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785c727 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 | import OAI.Geometry.CylinderCovering.Cartesian.CapsDefinitions
namespace OAI
noncomputable section
namespace CylinderCovering.CartesianCaps
def height (τ η y : ℝ) : ℝ := 1/2 + τ^2 * (D y + η)
def domain (τ η b : ℝ) : Set (ℝ × ℝ) :=
{p | 0 ≤ p.2 ∧ p.2 ≤ b ∧ |p.1| ≤ p.2 ∧ p.2 ≤ height τ η p.1}
def central (τ η : ℝ) : Set (ℝ × ℝ) :=
{p | p.1 ∈ Set.Icc (-1/2 : ℝ) (1/2) ∧ p.2 ∈ Set.Icc |p.1| (height τ η p.1)}
end CylinderCovering.CartesianCaps
end
end OAI
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