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#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
int testCase;
long long K, N;
cin >> testCase;
while(testCase-- > 0){
cin >> K;
K = abs(K);
N = ceil((sqrt(1+8*K)-1)/2);
if(K == 0) cout << 3 << endl;
else if(N*(N+1)/2 == K) cout << N << endl;
else{
for(long long i = N;; i++){
if((i*(i+1)/2 - K)%2 == 0){ //Caso cuando la formula da diferente de K
cout << i << endl;
break;
}
}
}
if(testCase != 0) printf("\n");
}
return 0;
}
/*Formulas:
(1) n(n+1)/2 = K
(2) n(n+1)/2 - K = 2b
(4) n = (sqrt(1+8*K)-1)/2
Para hallar (2):
Se tiene que n(n+1)/2 = Z (3), donde Z <> K. Se reexpresa Z, entonces: Z = a + b. La sumatoria actual para que
de K se necesita que tenga terminos restandose, entonces, K = a - b. Reemplazando estas ecuaciones en (3) se
obtiene (2).
*/ |