File size: 15,263 Bytes
3bbfd14 | 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 | # Chương 5: Thuật toán Khai thác Dữ liệu Cốt lõi
## Core Data Mining Algorithms
---
## 📚 Mục tiêu học tập (CLO3, CLO4, CLO5, CLO7, CLO8)
Sau khi hoàn thành chương này, sinh viên có thể:
- Implement thuật toán Apriori và FP-Growth cho Association Rules
- Xây dựng Decision Tree (ID3, C4.5) cho bài toán Classification
- Áp dụng Naive Bayes cho phân loại văn bản/dữ liệu
- Thực hiện K-Means và K-Medoids cho Clustering
- Sử dụng DBSCAN cho density-based clustering
- Phân tích outlier bằng phương pháp thống kê và khoảng cách
---
## 5.1. Khai thác Luật kết hợp (Association Rules)
### Các khái niệm cơ bản
```
Transaction Database:
TID | Items
─────┼──────────────────────
T1 | {Bread, Milk, Butter}
T2 | {Bread, Milk}
T3 | {Milk, Eggs}
T4 | {Bread, Milk, Eggs}
T5 | {Bread, Butter}
Itemset: Tập các items (VD: {Bread, Milk})
Support(X) = P(X) = count(X) / N
VD: Support({Bread, Milk}) = 3/5 = 0.6 (60%)
Confidence(X → Y) = P(Y|X) = Support(X∪Y) / Support(X)
VD: Confidence({Bread} → {Milk}) = Support({Bread,Milk}) / Support({Bread})
= 3/5 / 4/5 = 0.75 (75%)
Lift(X → Y) = Confidence(X→Y) / Support(Y)
VD: Lift({Bread}→{Milk}) = 0.75 / 0.8 = 0.9375
Lift > 1: X và Y có quan hệ positive
Lift = 1: X và Y independent
Lift < 1: X và Y có quan hệ negative
```
---
## 5.2. Thuật toán Apriori
### Nguyên lý Apriori
> **Nếu một itemset không frequent, thì mọi superset của nó cũng không frequent.**
>
> Ngược lại: mọi subset của frequent itemset đều phải frequent.
```
Apriori Algorithm (min_support = 0.4):
Bước 1: Frequent 1-itemsets (C1 → L1)
┌──────────┬──────────┬─────────┐
│ Itemset │ Support │ Frequent│
├──────────┼──────────┼─────────┤
│ {Bread} │ 4/5=0.80 │ ✅ │
│ {Milk} │ 4/5=0.80 │ ✅ │
│ {Butter} │ 2/5=0.40 │ ✅ │
│ {Eggs} │ 2/5=0.40 │ ✅ │
└──────────┴──────────┴─────────┘
Bước 2: Generate candidates C2 từ L1, scan DB
┌────────────────┬──────────┬─────────┐
│ Itemset │ Support │ Frequent│
├────────────────┼──────────┼─────────┤
│ {Bread, Milk} │ 3/5=0.60 │ ✅ │
│ {Bread,Butter} │ 2/5=0.40 │ ✅ │
│ {Bread, Eggs} │ 1/5=0.20 │ ❌ prune│
│ {Milk, Butter} │ 1/5=0.20 │ ❌ prune│
│ {Milk, Eggs} │ 2/5=0.40 │ ✅ │
│ {Butter, Eggs} │ 0/5=0.00 │ ❌ prune│
└────────────────┴──────────┴─────────┘
Bước 3: C3 từ L2 → {Bread, Milk, Butter}?
Check subsets: {Bread,Butter}✅ {Milk,Butter}❌ → Prune!
→ L3 = ∅ → STOP
Kết quả Frequent Itemsets:
L1: {Bread}, {Milk}, {Butter}, {Eggs}
L2: {Bread,Milk}, {Bread,Butter}, {Milk,Eggs}
```
### FP-Growth (cải tiến Apriori)
```
FP-Growth vs Apriori:
Apriori: FP-Growth:
- Scan DB nhiều lần - Scan DB chỉ 2 lần
- Generate candidates - KHÔNG generate candidates
- Chậm với large DB - Nhanh hơn nhiều
- Dễ hiểu - Phức tạp hơn
FP-Growth xây dựng FP-Tree (compact representation)
rồi mine frequent patterns trực tiếp từ tree.
```
---
## 5.3. Classification: Decision Trees
### Information Gain và Entropy
```
Entropy(S) = -Σ p_i * log2(p_i)
VD: Dataset có 9 positive, 5 negative
Entropy = -9/14 * log2(9/14) - 5/14 * log2(5/14) = 0.940
Information Gain(S, A) = Entropy(S) - Σ |Sv|/|S| * Entropy(Sv)
Chọn attribute có Information Gain cao nhất để split!
```
### ID3 Algorithm
```
ID3 Decision Tree cho Olist (đơn giản hóa):
Target: Is customer satisfied? (review_score >= 4)
┌──────────────┐
│delivery_days │
│ IG = 0.32 │
└──────┬───────┘
│
┌───────────┼───────────┐
│ │ │
≤ 7 days 8-14 days > 14 days
│ │ │
┌────▼────┐ ┌────▼────┐ ┌────▼────┐
│ price │ │Satisfied│ │ NOT │
│IG=0.15 │ │ (68%) │ │Satisfied│
└────┬────┘ └─────────┘ │ (82%) │
│ └─────────┘
┌────┼────┐
│ │
≤ 200 > 200
│ │
┌────▼────┐ ┌──▼──────┐
│Satisfied│ │ Check │
│ (90%) │ │ freight │
└─────────┘ └─────────┘
ID3: Chỉ dùng categorical (discretize nếu cần)
C4.5: Hỗ trợ continuous attributes, handling missing values
```
### C4.5 Improvements over ID3
| Feature | ID3 | C4.5 |
|---------|-----|------|
| Attributes | Categorical only | Categorical + Continuous |
| Missing values | Not handled | Uses probability weighting |
| Overfitting | Not addressed | Post-pruning (error-based) |
| Splitting criterion | Information Gain | **Gain Ratio** = IG / SplitInfo |
| Multi-way split | Yes | Yes + Binary split for continuous |
```
Gain Ratio = Information_Gain(A) / SplitInformation(A)
SplitInfo(A) = -Σ |Sv|/|S| * log2(|Sv|/|S|)
→ Penalize attributes with many values (fix IG bias)
```
---
## 5.4. Naive Bayes Classification
### Bayes' Theorem
```
P(C|X) = P(X|C) * P(C) / P(X)
Posterior = Likelihood × Prior / Evidence
Naive assumption: features are conditionally independent
P(X|C) = P(x1|C) × P(x2|C) × ... × P(xn|C)
Ví dụ: Predict review_score ≥ 4 (satisfied)
Given: delivery_days=5, price=150, state=SP
P(satisfied | features) ∝ P(delivery=5|sat) × P(price=150|sat) × P(SP|sat) × P(sat)
P(unsatisfied | features) ∝ P(delivery=5|unsat) × P(price=150|unsat) × P(SP|unsat) × P(unsat)
Chọn class có probability cao hơn.
```
### Types of Naive Bayes
| Type | Use case | P(x|C) |
|------|----------|--------|
| **Gaussian NB** | Continuous features | Normal distribution |
| **Multinomial NB** | Text/Count data | Multinomial distribution |
| **Bernoulli NB** | Binary features | Bernoulli distribution |
| **Complement NB** | Imbalanced text | Complement of class |
---
## 5.5. K-Means Clustering
### Algorithm
```
K-Means Algorithm:
Input: K (số clusters), Data points
1. Khởi tạo K centroids (random hoặc K-Means++)
2. REPEAT:
a. ASSIGN: Gán mỗi point vào cluster có centroid gần nhất
b. UPDATE: Tính lại centroid = mean of all points trong cluster
3. UNTIL centroids không đổi (hoặc max iterations)
Iteration 0: Iteration 1: Converged:
┌──────────────┐ ┌──────────────┐ ┌──────────────┐
│ * │ │ * . . │ │ * . . │
│ . . C1 │ │ . C1 │ │ .C1 . │
│ . . . │ │ . . . │ │ . . . │
│ C2 │ │ │ │ │
│ . . . . │ │ . . C2. . │ │ . . C2. . │
│ . . │ │ . . │ │ . . │
└──────────────┘ └──────────────┘ └──────────────┘
C = Centroid, . = Data point
```
### K-Means++: Khởi tạo thông minh
```
K-Means++ (Arthur & Vassilvitskii, 2007):
1. Chọn centroid đầu tiên random
2. Cho mỗi centroid tiếp theo:
- Tính D(x) = khoảng cách từ x đến centroid gần nhất
- Chọn point mới với xác suất ∝ D(x)²
→ Centroids xa nhau → converge nhanh hơn
```
### Chọn K tối ưu
```
Elbow Method: Silhouette Method:
Inertia Silhouette Score
│ │
│\ │ *
│ \ │ * *
│ \ │ * *
│ \ │* *
│ \_____ │
│ ↑ │
│ Elbow │
│ \_____ │
└─────────────── K └─────────────── K
K* = point where adding K* = max silhouette
more clusters gives s(i) = (b(i)-a(i)) / max(a(i),b(i))
diminishing returns a(i) = avg distance to same cluster
b(i) = avg distance to nearest other cluster
```
---
## 5.6. DBSCAN (Density-Based Clustering)
### Nguyên lý hoạt động
```
DBSCAN Parameters:
- ε (epsilon): Bán kính neighborhood
- MinPts: Số điểm tối thiểu trong ε-neighborhood
3 loại điểm:
┌──────────────────────────────────────┐
│ │
│ Core Point (≥ MinPts trong ε) │
│ ┌─────┐ │
│ │ ●──┼──. . . (≥5 points) │
│ │ ε │ │
│ └─────┘ │
│ │
│ Border Point (< MinPts nhưng │
│ trong ε của Core Point) │
│ ○ ← border │
│ ↓ │
│ ┌─────┐ │
│ │ ● │ core │
│ └─────┘ │
│ │
│ Noise Point (không thuộc cluster) │
│ ✕ ← noise/outlier │
│ │
└──────────────────────────────────────┘
DBSCAN Algorithm:
1. Cho mỗi point chưa visited:
a. Đánh dấu visited
b. Tìm ε-neighborhood
c. Nếu ≥ MinPts → Core point → Tạo/mở rộng cluster
d. Nếu < MinPts → Tạm đánh dấu noise (có thể thành border sau)
DBSCAN vs K-Means:
┌────────────────┬─────────────┬──────────────┐
│ Feature │ K-Means │ DBSCAN │
├────────────────┼─────────────┼──────────────┤
│ # Clusters │ Phải chỉ K │ Tự phát hiện │
│ Cluster shape │ Spherical │ Arbitrary │
│ Outlier handle │ Không │ Có (noise) │
│ Scalability │ O(nKt) │ O(n²) worst │
│ Parameters │ K │ ε, MinPts │
└────────────────┴─────────────┴──────────────┘
```
---
## 5.7. Phân cụm Phân cấp (Hierarchical Clustering)
```
Agglomerative (Bottom-up):
Start: Mỗi point = 1 cluster
Step 1: {A}{B}{C}{D}{E} Merge closest: A,B
Step 2: {A,B}{C}{D}{E} Merge closest: D,E
Step 3: {A,B}{C}{D,E} Merge closest: C,{D,E}
Step 4: {A,B}{C,D,E} Merge closest: {A,B},{C,D,E}
Step 5: {A,B,C,D,E} Done!
Dendrogram:
─────────────────────────
│ ┌───────────┤
│ ┌─────┤ │
│ │ │ ┌──────┤
│ ┌──┤ │ │ ┌───┤
─ A B C D E
Linkage Methods:
- Single: min distance between clusters
- Complete: max distance
- Average: mean distance (UPGMA)
- Ward's: minimize variance increase
```
---
## 5.8. Outlier Detection
### Phương pháp phát hiện Outlier
| Method | Type | Mô tả |
|--------|------|-------|
| **Z-Score** | Statistical | \|z\| > 3 → outlier |
| **Modified Z-Score** | Statistical (robust) | Uses MAD instead of std |
| **IQR** | Statistical | < Q1-1.5IQR or > Q3+1.5IQR |
| **Isolation Forest** | ML-based | Random splits, outliers isolated faster |
| **LOF** | Distance-based | Local Outlier Factor, density-based |
| **DBSCAN noise** | Density-based | Points classified as noise |
| **Mahalanobis Distance** | Statistical | Accounts for correlation |
---
## 🔬 Labs
- [`lab-05-apriori.py`](lab-05-apriori.py) — Apriori & FP-Growth trên Olist
- [`lab-05-decision-tree.py`](lab-05-decision-tree.py) — Decision Tree Classification
- [`lab-05-naive-bayes.py`](lab-05-naive-bayes.py) — Naive Bayes Classification
- [`lab-05-kmeans.py`](lab-05-kmeans.py) — K-Means Customer Segmentation
- [`lab-05-dbscan.py`](lab-05-dbscan.py) — DBSCAN Anomaly Detection
---
## 📝 Câu hỏi ôn tập
1. Tính Support, Confidence và Lift cho rule {A} → {B} biết: N=100, count(A)=40, count(B)=50, count(A∪B)=25
2. Giải thích nguyên lý Apriori. Tại sao nó giúp giảm số lượng candidates?
3. So sánh Information Gain (ID3) và Gain Ratio (C4.5). Tại sao Gain Ratio tốt hơn?
4. K-Means có nhược điểm gì? K-Means++ cải thiện như thế nào?
5. DBSCAN phát hiện outlier như thế nào? So sánh với K-Means về handling outliers.
6. Cho dataset: [1,2,3,100,2,3,1,2,500]. Dùng IQR method, xác định outliers.
|