[ { "id": "55111054_2", "question": "一辆汽车为某高速公路做通车测试。汽车以120km/h的速度匀速通过60km的水平路段，消耗汽油3kg，发动机的效率是30%。求：（汽油的热值q=4.6*10^7J/kg）汽车牵引力做功的功率；", "answer": "2.3×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）" }, "formula_list": [ "[汽油消耗产生的总能量]=[汽油的质量]*[汽油的热值]", "[牵引力做的功]=[发动机效率]*[汽油消耗产生的总能量]", "[行驶时间]=[路程]/[速度(转换后)]", "[牵引力做功的功率]=[牵引力做的功]/[行驶时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油消耗产生的总能量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((3) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "138000000 J" }, "1": { "formula": "[牵引力做的功]=[发动机效率]×[汽油消耗产生的总能量]", "expression": "((30) %)×((138000000) J)", "ans": "41400000 J" }, "2": { "formula": "[行驶时间]=[路程]/[速度(转换后)]", "expression": "((60) km)/((120) km/h)", "ans": "0.5 h" }, "3": { "formula": "[牵引力做功的功率]=[牵引力做的功]/[行驶时间]", "expression": "((41400000) J)/((0.5) h)", "ans": "82800000 J/h" } }, "argument_dict": { "汽油消耗产生的总能量": { "符号": "Q", "数值": "138000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "41400000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "60", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "行驶时间": { "符号": "t", "数值": "0.5", "单位": "h", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "牵引力做功的功率": { "符号": "P", "数值": "82800000", "单位": "J/h", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "速度(转换后)": { "符号": "v", "数值": "120", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油消耗产生的总能量:\n[汽油消耗产生的总能量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((3) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=138000000 J\n汽油消耗产生的总能量=138000000 J\n2. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[发动机效率]×[汽油消耗产生的总能量]\n算式=((30) %)×((138000000) J)=41400000 J\n牵引力做的功=41400000 J\n3. 计算行驶时间:\n[行驶时间]=[路程]/[速度(转换后)]\n算式=((60) km)/((120) km/h)=0.5 h\n行驶时间=0.5 h\n4. 计算牵引力做功的功率:\n[牵引力做功的功率]=[牵引力做的功]/[行驶时间]\n算式=((41400000) J)/((0.5) h)=82800000 J/h\n牵引力做功的功率=82800000 J/h\n答案=82800000 J/h\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油消耗产生的总能量,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=行驶时间,,EQ_TOKEN=牵引力做功的功率,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[时间]=[距离]/[速度]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "热量": "汽油消耗产生的总能量", "质量": "汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "转化能量": "牵引力做的功", "效率": "发动机效率", "输入能量": "汽油消耗产生的总能量" }, { "时间": "行驶时间", "距离": "路程", "速度": "速度(转换后)" }, { "功率": "牵引力做功的功率", "功": "牵引力做的功", "时间": "行驶时间" } ] }, { "id": "50479940_3", "question": "某学校共有80间教室，原来每间教室内装有20盏白炽灯，其铭牌如图乙所示，在校园环境改造中，为了提升照明效果，节约用电，每盏白炽灯都改换成了“220V，12W”的节能灯管。求：如果这所学校每天所有教室正常照明时间为10小时，换用节能灯后，每个月（按30天计）大约可节省多少度电？单个白炽灯功率=40*10^{-3}kW单个节能灯功率=12*10^{-3}kW", "answer": "13440 kW⋅h", "knowledge_info": { "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[单个白炽灯每天消耗的电能]=[单个白炽灯功率]*[照明时间]", "[所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)]=[单个白炽灯每天消耗的电能]*[教室数量]*[每间教室灯泡数量]", "[每月使用白炽灯消耗的总电能]=[所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)]*[天数]", "[单个节能灯每天消耗的电能]=[单个节能灯功率]*[照明时间]", "[所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)]=[单个节能灯每天消耗的电能]*[教室数量]*[每间教室灯泡数量]", "[每月使用节能灯消耗的总电能]=[所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)]*[天数]", "[节省的电能]=[每月使用白炽灯消耗的总电能]-[每月使用节能灯消耗的总电能]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[单个白炽灯每天消耗的电能]=[单个白炽灯功率]×[照明时间]", "expression": "((40×10^{-3}) kW)×((10) h)", "ans": "0.4 kW·h" }, "1": { "formula": "[所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)]=[单个白炽灯每天消耗的电能]×[教室数量]×[每间教室灯泡数量]", "expression": "((0.4) kW·h)×((80) )×((20) )", "ans": "640 kW·h" }, "2": { "formula": "[每月使用白炽灯消耗的总电能]=[所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)]×[天数]", "expression": "((640) kW·h)×((30) )", "ans": "19200 kW·h" }, "3": { "formula": "[单个节能灯每天消耗的电能]=[单个节能灯功率]×[照明时间]", "expression": "((12×10^{-3}) kW)×((10) h)", "ans": "0.12 kW·h" }, "4": { "formula": "[所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)]=[单个节能灯每天消耗的电能]×[教室数量]×[每间教室灯泡数量]", "expression": "((0.12) kW·h)×((80) )×((20) )", "ans": "192 kW·h" }, "5": { "formula": "[每月使用节能灯消耗的总电能]=[所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)]×[天数]", "expression": "((192) kW·h)×((30) )", "ans": "5760 kW·h" }, "6": { "formula": "[节省的电能]=[每月使用白炽灯消耗的总电能]-[每月使用节能灯消耗的总电能]", "expression": "((19200) kW·h)-((5760) kW·h)", "ans": "13440 kW·h" } }, "argument_dict": { "单个白炽灯功率": { "符号": "P_白炽灯", "数值": "40×10^{-3}", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "照明时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0, 3 ] }, "教室数量": { "符号": "教室数量", "数值": "80", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 1, 4 ] }, "每间教室灯泡数量": { "符号": "灯泡数量", "数值": "20", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 1, 4 ] }, "单个节能灯功率": { "符号": "P_节能灯", "数值": "12×10^{-3}", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "天数": { "符号": "天数", "数值": "30", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 2, 5 ] }, "单个白炽灯每天消耗的电能": { "符号": "W_白炽灯", "数值": "0.4", "单位": "kW·h", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "每月使用白炽灯消耗的总电能": { "符号": "W_月白炽灯", "数值": "19200", "单位": "kW·h", "来源": 2, "去向": [ 6 ] }, "单个节能灯每天消耗的电能": { "符号": "W_节能灯", "数值": "0.12", "单位": "kW·h", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "每月使用节能灯消耗的总电能": { "符号": "W_月节能灯", "数值": "5760", "单位": "kW·h", "来源": 5, "去向": [ 6 ] }, "节省的电能": { "符号": "W_节约", "数值": "13440", "单位": "kW·h", "来源": 6, "去向": [ -1 ] }, "所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)": { "符号": "所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)", "数值": "192", "单位": "kW·h", "来源": 4, "去向": [ 5 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算单个白炽灯每天消耗的电能:\n[单个白炽灯每天消耗的电能]=[单个白炽灯功率]×[照明时间]\n算式=((40×10^{-3}) kW)×((10) h)=0.4 kW·h\n单个白炽灯每天消耗的电能=0.4 kW·h\n2. 计算所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯):\n[所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)]=[单个白炽灯每天消耗的电能]×[教室数量]×[每间教室灯泡数量]\n算式=((0.4) kW·h)×((80) )×((20) )=640 kW·h\n所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)=640 kW·h\n3. 计算每月使用白炽灯消耗的总电能:\n[每月使用白炽灯消耗的总电能]=[所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)]×[天数]\n算式=((640) kW·h)×((30) )=19200 kW·h\n每月使用白炽灯消耗的总电能=19200 kW·h\n4. 计算单个节能灯每天消耗的电能:\n[单个节能灯每天消耗的电能]=[单个节能灯功率]×[照明时间]\n算式=((12×10^{-3}) kW)×((10) h)=0.12 kW·h\n单个节能灯每天消耗的电能=0.12 kW·h\n5. 计算所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯):\n[所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)]=[单个节能灯每天消耗的电能]×[教室数量]×[每间教室灯泡数量]\n算式=((0.12) kW·h)×((80) )×((20) )=192 kW·h\n所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)=192 kW·h\n6. 计算每月使用节能灯消耗的总电能:\n[每月使用节能灯消耗的总电能]=[所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)]×[天数]\n算式=((192) kW·h)×((30) )=5760 kW·h\n每月使用节能灯消耗的总电能=5760 kW·h\n7. 计算节省的电能:\n[节省的电能]=[每月使用白炽灯消耗的总电能]-[每月使用节能灯消耗的总电能]\n算式=((19200) kW·h)-((5760) kW·h)=13440 kW·h\n节省的电能=13440 kW·h\n答案=13440 kW·h\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a069757e-ba59-11ee-ac3f-0c96e61a84b2", "a069757f-ba59-11ee-82c0-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a069757e-ba59-11ee-ac3f-0c96e61a84b2", "a069757f-ba59-11ee-82c0-0c96e61a84b2", "a0624abd-ba59-11ee-9fd5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=单个白炽灯每天消耗的电能,,EQ_TOKEN=所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯),,EQ_TOKEN=每月使用白炽灯消耗的总电能,,EQ_TOKEN=单个节能灯每天消耗的电能,,EQ_TOKEN=所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯),,EQ_TOKEN=每月使用节能灯消耗的总电能,,EQ_TOKEN=节省的电能,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)]=[单个白炽灯每天消耗的电能]×[教室数量]×[每间教室灯泡数量]", "[每月使用白炽灯消耗的总电能]=[所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)]×[天数]", "[功]=[功率]×[时间]", "[所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)]=[单个白炽灯每天消耗的电能]×[教室数量]×[每间教室灯泡数量]", "[每月使用白炽灯消耗的总电能]=[所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)]×[天数]", "[消耗的电能]=[对应消耗的电能部分]-[非消耗电能部分]" ], "argument_map": [ { "功": "单个白炽灯每天消耗的电能", "功率": "单个白炽灯功率", "时间": "照明时间" }, { "所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)": "所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)", "单个白炽灯每天消耗的电能": "单个白炽灯每天消耗的电能", "教室数量": "教室数量", "每间教室灯泡数量": "每间教室灯泡数量" }, { "每月使用白炽灯消耗的总电能": "每月使用白炽灯消耗的总电能", "所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)": "所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)", "天数": "天数" }, { "功": "单个节能灯每天消耗的电能", "功率": "单个节能灯功率", "时间": "照明时间" }, { "所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)": "所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)", "单个白炽灯每天消耗的电能": "单个节能灯每天消耗的电能", "教室数量": "教室数量", "每间教室灯泡数量": "每间教室灯泡数量" }, { "每月使用白炽灯消耗的总电能": "每月使用节能灯消耗的总电能", "所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)": "所有教室每天消耗的总电能(节能灯)(白炽灯)", "天数": "天数" }, { "消耗的电能": "节省的电能", "对应消耗的电能部分": "每月使用白炽灯消耗的总电能", "非消耗电能部分": "每月使用节能灯消耗的总电能" } ] }, { "id": "53713583_1", "question": "某家庭需要将50kg，20℃的水加热到60℃作为生活用热水，他们利用煤气灶烧水，需燃烧0.8kg煤气。已知煤气的热值q=4.2*10^7J/kg，水的比热容c=4.2*10^3J/（kg·℃）。求：将50kg，20℃的水加热到60℃需吸收的热量；", "answer": "8.4×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高值]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高值]=[末温]-[初温]", "expression": "((60) ℃)-((20) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高值]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((40) ℃)", "ans": "8400000 J" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初温": { "符号": "t_初", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "末温": { "符号": "t_末", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水温升高值": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高值:\n[水温升高值]=[末温]-[初温]\n算式=((60) ℃)-((20) ℃)=40 ℃\n水温升高值=40 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高值]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((40) ℃)=8400000 J\n水吸收的热量=8400000 J\n答案=8400000 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高值,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高值", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高值" } ] }, { "id": "8596946_3", "question": "如图所示，是平底热水壶，其质量为0.8kg，内底面积为180cm^2．某次用该热水壶装1.2L水放在水平桌面上，测得水深10cm，初温25℃。[ρ_水=1.0*10^3kg/m^3，C_水=4.2*10^3J/（kg℃），g=10N/kg]加热前水对壶底的压力多大？", "answer": "18 N", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "液体压强的计算": "1.公式\np=ρgh\n2.理解\n（1）液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系；\n（2）深度是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。" }, "formula_list": [ "[水对壶底的压强]=[水的密度]*[重力加速度]*[水的深度]", "[水对壶底的压力]=[水对壶底的压强]*[壶底面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水对壶底的压强]=[水的密度]×[重力加速度]×[水的深度]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((10) N/kg)×((10) cm)", "ans": "0.1 N/cm²" }, "1": { "formula": "[水对壶底的压力]=[水对壶底的压强]×[壶底面积]", "expression": "((0.1) N/cm²)×((180) cm^2)", "ans": "18 N" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ_水", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "壶底面积": { "符号": "S", "数值": "180", "单位": "cm^2", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水对壶底的压强": { "符号": "p", "数值": "0.1", "单位": "N/cm²", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水对壶底的压力": { "符号": "F", "数值": "18", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "水的深度": { "符号": "h", "数值": "10", "单位": "cm", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水对壶底的压强:\n[水对壶底的压强]=[水的密度]×[重力加速度]×[水的深度]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((10) N/kg)×((10) cm)=0.1 N/cm²\n水对壶底的压强=0.1 N/cm²\n2. 计算水对壶底的压力:\n[水对壶底的压力]=[水对壶底的压强]×[壶底面积]\n算式=((0.1) N/cm²)×((180) cm^2)=18 N\n水对壶底的压力=18 N\n答案=18 N\n", "formula_label": [ "a0624bfa-ba59-11ee-9a5c-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水对壶底的压强,,EQ_TOKEN=水对壶底的压力,", "formula_list2": [ "[水的压强]=[水的密度]×[重力加速度]×[水深]", "[力]=[压强]×[面积]" ], "argument_map": [ { "水的压强": "水对壶底的压强", "水的密度": "水的密度", "重力加速度": "重力加速度", "水深": "水的深度" }, { "力": "水对壶底的压力", "压强": "水对壶底的压强", "面积": "壶底面积" } ] }, { "id": "42674383_2", "question": "某电水壶的额定电压为220V，正常工作时的电流为5A．求电水壶正常工作60s消耗的电能．", "answer": "6.6×10^4 J", "knowledge_info": { "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[电水壶的功率]=[额定电压]*[正常工作电流]", "[电水壶消耗的电能]=[电水壶的功率]*[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电水壶的功率]=[额定电压]×[正常工作电流]", "expression": "((220) V)×((5) A)", "ans": "1100 A·V" }, "1": { "formula": "[电水壶消耗的电能]=[电水壶的功率]×[时间]", "expression": "((1100) A·V)×((60) s)", "ans": "66000 A·V·s" } }, "argument_dict": { "额定电压": { "符号": "U", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "正常工作电流": { "符号": "I", "数值": "5", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电水壶的功率": { "符号": "P", "数值": "1100", "单位": "A·V", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "60", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "电水壶消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "66000", "单位": "A·V·s", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电水壶的功率:\n[电水壶的功率]=[额定电压]×[正常工作电流]\n算式=((220) V)×((5) A)=1100 A·V\n电水壶的功率=1100 A·V\n2. 计算电水壶消耗的电能:\n[电水壶消耗的电能]=[电水壶的功率]×[时间]\n算式=((1100) A·V)×((60) s)=66000 A·V·s\n电水壶消耗的电能=66000 A·V·s\n答案=66000 A·V·s\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电水壶的功率,,EQ_TOKEN=电水壶消耗的电能,", "formula_list2": [ "[电压]=[电阻]×[电流]", "[功]=[功率]×[时间]" ], "argument_map": [ { "电压": "电水壶的功率", "电阻": "额定电压", "电流": "正常工作电流" }, { "功": "电水壶消耗的电能", "功率": "电水壶的功率", "时间": "时间" } ] }, { "id": "50748086_2", "question": "2019年7月5日，在宁都县城龙溪御景小区里，随着工作人员用手中的点火装置点燃天然气火炬，我县管道天然气正式点火通气，标志着我县开始正式迈入“清洁高效、安全环保”的天然气时代！燕燕同学家每天各种正常家用消耗的液化气，相当于将15kg、20°C的水加热到60°C生活用热水。目前我县液化气的均价约为15元/m^3，天然气的均价为2.5元/m^3，已知，q_{液化气}=11.2*10^7 J/m^3，q_{天然气}=3.2*10^7 J/m^3。假设液化气灶烧水的效率为25%，燕燕同学家每天完全燃烧液化气多少？ （补充：水的比热容是4.2*10^3J/(kg·℃); ）", "answer": "9×10^{−2} m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的质量]*[水的比热容]*([末温]-[初温])", "[液化气放出的热量]=[水吸收的热量]/[液化气灶的效率]", "[完全燃烧液化气的体积]=[液化气放出的热量]/[液化气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×([末温]-[初温])", "expression": "((15) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×(((60) °C)-((20) °C))", "ans": "2520000 J" }, "1": { "formula": "[液化气放出的热量]=[水吸收的热量]/[液化气灶的效率]", "expression": "((2520000) J)/((25) %)", "ans": "10080000 J" }, "2": { "formula": "[完全燃烧液化气的体积]=[液化气放出的热量]/[液化气的热值]", "expression": "((10080000) J)/((11.2×10^7) J/m^3)", "ans": "0.09 m³" } }, "argument_dict": { "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "2520000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "液化气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "25", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "液化气放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "10080000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "液化气的热值": { "符号": "q_{液化气}", "数值": "11.2×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "完全燃烧液化气的体积": { "符号": "V_{液化气}", "数值": "0.09", "单位": "m³", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "15", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "末温": { "符号": "t", "数值": "60", "单位": "°C", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "°C", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×([末温]-[初温])\n算式=((15) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×(((60) °C)-((20) °C))=2520000 J\n水吸收的热量=2520000 J\n2. 计算液化气放出的热量:\n[液化气放出的热量]=[水吸收的热量]/[液化气灶的效率]\n算式=((2520000) J)/((25) %)=10080000 J\n液化气放出的热量=10080000 J\n3. 计算完全燃烧液化气的体积:\n[完全燃烧液化气的体积]=[液化气放出的热量]/[液化气的热值]\n算式=((10080000) J)/((11.2×10^7) J/m^3)=0.09 m³\n完全燃烧液化气的体积=0.09 m³\n答案=0.09 m³\n", "formula_label": [ "a069756e-ba59-11ee-aabf-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=液化气放出的热量,,EQ_TOKEN=完全燃烧液化气的体积,", "formula_list2": [ "[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×([水的末温]-[初始温度])", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "水吸收的热量": "水吸收的热量", "水的质量": "水的质量", "水的比热容": "水的比热容", "水的末温": "末温", "初始温度": "初温" }, { "输入能量": "液化气放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "液化气灶的效率" }, { "质量": "完全燃烧液化气的体积", "热量": "液化气放出的热量", "热值": "液化气的热值" } ] }, { "id": "14782955_2", "question": "明明爸爸跑步时用运动软件记下来运动的相关数据：总里程12.66km；消耗能量：1000大卡（1大卡=4200J）；而这些能量相当于燃烧0.3kg干木柴才能得到．[ρ_水=1.0*10^3kg/m^3、水的比热容c=4.2*10^3J/（kg·℃^）]试求：如果明明爸爸消耗的这些能量全部被水吸收，可使多少升的水从20℃升高到100℃？ （补充：消耗的能量是4.2*10^6J; 温度变化量是80℃; ）", "answer": "12.5 L", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[消耗的能量]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[温度变化量])", "[水的体积]=[水的质量]/[水的密度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[消耗的能量]", "expression": "((4.2×10^6) J)", "ans": "4200000 J" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[温度变化量])", "expression": "((4200000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) ℃))", "ans": "12.5 kg" }, "2": { "formula": "[水的体积]=[水的质量]/[水的密度]", "expression": "((12.5) kg)/((1.0×10^3) kg/m^3)", "ans": "0.0125 m³" } }, "argument_dict": { "消耗的能量": { "符号": "Q", "数值": "4.2×10^6", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "4200000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "12.5", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的密度": { "符号": "ρ_水", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "0.0125", "单位": "m³", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[消耗的能量]\n算式=((4.2×10^6) J)=4200000 J\n水吸收的热量=4200000 J\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[温度变化量])\n算式=((4200000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) ℃))=12.5 kg\n水的质量=12.5 kg\n3. 计算水的体积:\n[水的体积]=[水的质量]/[水的密度]\n算式=((12.5) kg)/((1.0×10^3) kg/m^3)=0.0125 m³\n水的体积=0.0125 m³\n答案=0.0125 m³\n", "formula_label": [ "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水的体积,", "formula_list2": [ "[吸收能量]=[放出能量]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])", "[体积]=[水的质量]/[密度]" ], "argument_map": [ { "吸收能量": "水吸收的热量", "放出能量": "消耗的能量" }, { "质量": "水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "温度变化量" }, { "体积": "水的体积", "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度" } ] }, { "id": "2251817_3", "question": "小星家的太阳能热水器，水箱容积是200L．小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃．请你求解下列问题：如果水吸收的这些热量，由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，求至少需要燃烧多少煤气？（煤气的热值为q=4.2*10^7J/kg）水的密度为1000kg/m³水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "1.25 kg", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的温度]", "[煤气完全燃烧需要放出的热量]=[水吸收的热量]/[煤气灶的效率]", "[煤气的质量]=[煤气完全燃烧需要放出的热量]/[煤气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((45) ℃)-((20) ℃)", "ans": "25 ℃" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1000) kg/m³)×((200) L)", "ans": "200.0 kg" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200.0) kg)×((25) ℃)", "ans": "21000000 J" }, "3": { "formula": "[煤气完全燃烧需要放出的热量]=[水吸收的热量]/[煤气灶的效率]", "expression": "((21000000) J)/((40) %)", "ans": "52500000 J" }, "4": { "formula": "[煤气的质量]=[煤气完全燃烧需要放出的热量]/[煤气的热值]", "expression": "((52500000) J)/((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "1.25 kg" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1000", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "200", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "200.0", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水温升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "25", 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"小天收集了一些数据填在下表中。如果该车满载货物后在平直的公路上匀速行驶100m，货车受到的阻力是车重的0.1倍，那么在此过程中：（g取10N/kg）该货车车牵引力是多少？牵引力所做的功是多少？满载质量为4*10^3kg", "answer": "4×10^5 J", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[满载时货车的总重力]=[满载质量]*[重力加速度]", "[货车受到的阻力]=[阻力系数]*[满载时货车的总重力]", "[牵引力]=[货车受到的阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[行驶路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[满载质量]×g×0.1", "expression": "((4×10^3) kg)×g×0.1", "ans": "400000 g²" }, "1": { "formula": "[满载时货车的总重力]=[满载质量]×[重力加速度]", "expression": "((4×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "40000 N" }, "2": { "formula": "[货车受到的阻力]=0.1×[满载时货车的总重力]", "expression": "0.1×((40000) N)", "ans": "4000 N" }, "3": { "formula": "[牵引力]=[货车受到的阻力]", "expression": "((4000) N)", "ans": "4000 N" }, "4": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[行驶路程]", "expression": "((4000) N)×((100) m)", "ans": "400000 N·m" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.1", "单位": "" }, "满载质量": { "符号": "m", "数值": "4×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "满载时货车的总重力": { "符号": "G_{满载}", "数值": "40000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "货车受到的阻力": { "符号": "f", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F_{牵引力}", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "行驶路程": { "符号": "S", "数值": "100", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W_{牵引力}", "数值": "400000", "单位": "N·m", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[满载质量]×g×0.1\n算式=((4×10^3) kg)×g×0.1=400000 g²\n牵引力=400000 g²\n2. 计算满载时货车的总重力:\n[满载时货车的总重力]=[满载质量]×[重力加速度]\n算式=((4×10^3) kg)×((10) N/kg)=40000 N\n满载时货车的总重力=40000 N\n3. 计算货车受到的阻力:\n[货车受到的阻力]=0.1×[满载时货车的总重力]\n算式=0.1×((40000) N)=4000 N\n货车受到的阻力=4000 N\n4. 计算牵引力:\n[牵引力]=[货车受到的阻力]\n算式=((4000) N)=4000 N\n牵引力=4000 N\n5. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[行驶路程]\n算式=((4000) N)×((100) m)=400000 N·m\n牵引力所做的功=400000 N·m\n答案=400000 N·m\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=满载时货车的总重力,,EQ_TOKEN=货车受到的阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "力": "满载时货车的总重力", "质量": "满载质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "货车受到的阻力", "车重": "满载时货车的总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "货车受到的阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶路程" } ] }, { "id": "53587678_1", "question": "我国自主研制的“红旗HQ3”无人驾驶汽车在某段平直公路上进行测试，汽车以18m/s的速度匀速行驶了10min，已知汽车发动机的牵引力是1000N，发动机的效率是40%，（燃油的热值为4.5*10^7J/kg）试求：汽车牵引力所做的功是多少？", "answer": "1.08×10^7 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车行驶距离]=[速度]*[时间]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[汽车行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车行驶距离]=[速度]×[时间]", "expression": "((18) m/s)×((10) min)", "ans": "10800 m" }, "1": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[汽车行驶距离]", "expression": "((1000) N)×((10800) m)", "ans": 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"“运20”是我国自主研发的大型运输机，它的发动机是一种热机，通过航空煤油在气室中燃烧，从喷口向后高速喷出气体，使发动机获得向前的推力，若“运20”在高空中飞行时，在恒定的水平推力1.5*10^5N作用下，沿水平方向匀速航行了360km，用时0.5h，需要燃烧航空煤油2250kg，已知航空煤油的热值为q=4.0*10^7J/kg。在这一次航行中，求：航空煤油完全燃烧放出的热量；", "answer": "9×10^{10} J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[航空煤油完全燃烧放出的热量]=[航空煤油的热值]*[消耗的航空煤油质量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[航空煤油完全燃烧放出的热量]=[航空煤油的热值]×[消耗的航空煤油质量]", "expression": "((4.0×10^7) J/kg)×((2250) kg)", "ans": "90000000000 J" } }, "argument_dict": { "消耗的航空煤油质量": { "符号": "m", "数值": "2250", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "航空煤油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "航空煤油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "90000000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算航空煤油完全燃烧放出的热量:\n[航空煤油完全燃烧放出的热量]=[航空煤油的热值]×[消耗的航空煤油质量]\n算式=((4.0×10^7) J/kg)×((2250) kg)=90000000000 J\n航空煤油完全燃烧放出的热量=90000000000 J\n答案=90000000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=航空煤油完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]" ], "argument_map": [ { "热量": "航空煤油完全燃烧放出的热量", "热值": "航空煤油的热值", "质量": "消耗的航空煤油质量" } ] }, { "id": "40521855_2", "question": "质量为3t的小型载重汽车，额定功率为100kW，车上装有6t的砂石。汽车以10m/s的速度在平直公路上以20kW的功率匀速行驶了10min，消耗汽油1.2kg，请问：汽车在平直公路上匀速行驶时，受到的阻力是多少？", "answer": "2000 N", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。" }, "formula_list": [ "[牵引力做的功]=[功率]*[时间]", "[行驶路程]=[速度]*[时间]", "[牵引力]=[牵引力做的功]/[行驶路程]", "[阻力]=[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力做的功]=[功率]×[时间]", "expression": "((20) kW)×((10) min)", "ans": "200 kW·min" }, "1": { "formula": "[行驶路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((10) m/s)×((10) min)", "ans": "6000 m" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[牵引力做的功]/[行驶路程]", "expression": "((200) kW·min)/((6000) m)", "ans": "0.0333333 kW·min/m" }, "3": { "formula": "[阻力]=[牵引力]", "expression": "((0.0333333) kW·min/m)", "ans": "0.0333333 kW·min/m" } }, "argument_dict": { "功率": { "符号": "P", "数值": "20", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "200", "单位": "kW·min", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "10", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "行驶路程": { "符号": "s", "数值": "6000", "单位": "m", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "0.0333333", "单位": "kW·min/m", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "0.0333333", "单位": "kW·min/m", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[功率]×[时间]\n算式=((20) kW)×((10) min)=200 kW·min\n牵引力做的功=200 kW·min\n2. 计算行驶路程:\n[行驶路程]=[速度]×[时间]\n算式=((10) m/s)×((10) min)=6000 m\n行驶路程=6000 m\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[牵引力做的功]/[行驶路程]\n算式=((200) kW·min)/((6000) m)=0.0333333 kW·min/m\n牵引力=0.0333333 kW·min/m\n4. 计算阻力:\n[阻力]=[牵引力]\n算式=((0.0333333) kW·min/m)=0.0333333 kW·min/m\n阻力=0.0333333 kW·min/m\n答案=0.0333333 kW·min/m\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=行驶路程,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=阻力,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[距离]=[速度]×[时间]", "[力]=[功]/[路程]", "[阻力]=[动力]" ], "argument_map": [ { "功": "牵引力做的功", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { "距离": "行驶路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "力": "牵引力", "功": "牵引力做的功", "路程": "行驶路程" }, { "阻力": "阻力", "动力": "牵引力" } ] }, { "id": "8784058_1", "question": "某工厂利用地热温泉水辅助冬季供暖．地热温泉每天出水量为2.5*10^4kg，温泉水的初温是80℃，供暖后温度降低到40℃．温泉水的比热容是4.2*10^3J/（kg•℃）．试求：这些温泉水每天放出的热量是多少？", "answer": "4.2×10^9 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[温泉水放出的热量]=[比热容]*[水的质量]*[温度变化量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温泉水放出的热量]=[比热容]×[水的质量]×[温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2.5×10^4) kg)×((40) ℃)", "ans": "4200000000 J" } }, "argument_dict": { "比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "2.5×10^4", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "温泉水放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "4200000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温泉水放出的热量:\n[温泉水放出的热量]=[比热容]×[水的质量]×[温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2.5×10^4) kg)×((40) ℃)=4200000000 J\n温泉水放出的热量=4200000000 J\n答案=4200000000 J\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温泉水放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "温泉水放出的热量", "比热容": "比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "温度变化量" } ] }, { "id": "37227414_1", "question": "如图所示，2019年10月1日，在庆祝中华人民共和国成立70周年大会上，习近平总书记在北京乘坐“红旗T196”检阅车对三军将士进行检阅，向世界展现中国的日益强大和社会主义建设的伟大成就。某检阅车行驶时总质量为2400kg，在600s内沿水平方向匀速前进了3000m，牵引力为2000N．求：（已知汽油热值为4*10^7J/kg）检阅车的速度；", "answer": "5 m/s", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[检阅车的速度]=[行驶的路程]/[行驶的时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[检阅车的速度]=[行驶的路程]/[行驶的时间]", "expression": "((3000) m)/((600) s)", "ans": "5 m/s" } }, "argument_dict": { "行驶的路程": { "符号": "s", "数值": "3000", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "行驶的时间": { "符号": "t", "数值": "600", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "检阅车的速度": { "符号": "v", "数值": "5", "单位": "m/s", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算检阅车的速度:\n[检阅车的速度]=[行驶的路程]/[行驶的时间]\n算式=((3000) m)/((600) s)=5 m/s\n检阅车的速度=5 m/s\n答案=5 m/s\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=检阅车的速度,", "formula_list2": [ "[速度]=[距离]/[时间]" ], "argument_map": [ { "速度": "检阅车的速度", "距离": "行驶的路程", "时间": "行驶的时间" } ] }, { "id": "37343188_4", "question": "有一新型的电热足浴器。其铭牌上的部分信息如表。（c_水=4.2*10^3J/（kg•℃）额定电压220V额定功率1210W容积7L若此足浴器在200V电压下使用时，需500s水吸收4.2*10^5J的能量，求这个电热足浴器的加热效率。", "answer": "84 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积", "实际功率": "1.定义\n指用电器实际工作时的功率\n2.公式\nP_实=U_实xI_实\n3.与额定功率的关系\n（1）P_实＞P_额，用电器将被损坏；\n（2）P_实＜P_额，用电器无法正常工作。\n4.注意\n实际功率不可以大于额定功率，这样将会对电器产生危害，发生危险情况。" }, "formula_list": [ "[电阻]=[额定电压]^2/[额定功率]", "[实际功率]=[实际电压]^2/[电阻]", "[消耗的电能]=[实际功率]*[时间]", "[加热效率]=[水吸收的能量]/[消耗的电能]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电阻]=[额定电压]^2/[额定功率]", "expression": "((220) V)^2/((1210) W)", "ans": "40 V²/W" }, "1": { "formula": "[实际功率]=[实际电压]^2/[电阻]", "expression": "((200) V)^2/((40) V²/W)", "ans": "1000 W" }, "2": { "formula": "[消耗的电能]=[实际功率]×[时间]", "expression": "((1000) W)×((500) s)", "ans": "500000 W·s" }, "3": { "formula": "[加热效率]=[水吸收的能量]/[消耗的电能]×100%", "expression": "((4.2×10^5) J)/((500000) W·s)×100%", "ans": "0.84 " } }, "argument_dict": { "额定电压": { "符号": "U_额", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "额定功率": { "符号": "P_额", "数值": "1210", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "实际电压": { "符号": "U_实际", "数值": "200", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "电阻": { "符号": "R", "数值": "40", "单位": "V²/W", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "实际功率": { "符号": "P_{实际}", "数值": "1000", "单位": "W", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "500", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的能量": { "符号": "Q", "数值": "4.2×10^5", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "500000", "单位": "W·s", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "加热效率": { "符号": "η", "数值": "0.84", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电阻:\n[电阻]=[额定电压]^2/[额定功率]\n算式=((220) V)^2/((1210) W)=40 V²/W\n电阻=40 V²/W\n2. 计算实际功率:\n[实际功率]=[实际电压]^2/[电阻]\n算式=((200) V)^2/((40) V²/W)=1000 W\n实际功率=1000 W\n3. 计算消耗的电能:\n[消耗的电能]=[实际功率]×[时间]\n算式=((1000) W)×((500) s)=500000 W·s\n消耗的电能=500000 W·s\n4. 计算加热效率:\n[加热效率]=[水吸收的能量]/[消耗的电能]×100%\n算式=((4.2×10^5) J)/((500000) W·s)×100%=0.84 \n加热效率=0.84 \n答案=0.84 \n", "formula_label": [ "a067124c-ba59-11ee-9937-0c96e61a84b2", "a067124c-ba59-11ee-9937-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电阻,,EQ_TOKEN=实际功率,,EQ_TOKEN=消耗的电能,,EQ_TOKEN=加热效率,", "formula_list2": [ "[电阻]=[电压]^2/[功率]", "[功率]=[电压]^2/[电阻]", "[功]=[功率]×[时间]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "电阻": "电阻", "电压": "额定电压", "功率": "额定功率" }, { "功率": "实际功率", "电压": "实际电压", "电阻": "电阻" }, { "功": "消耗的电能", "功率": "实际功率", "时间": "时间" }, { "效率": "加热效率", "转化能量": "水吸收的能量", "输入能量": "消耗的电能" } ] }, { "id": "51079938_2", "question": "用天然气把1kg、初温为20℃的牛奶加热到100℃，消耗0.02m^3的天然气，[c_{牛奶}=c_水=4.2*10^3J/（kg•℃），q_{天然气}=4.0*10^7J/m^3]此次加热的效率是多少？", "answer": "42 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[温度升高量]=[末温]-[初温]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[体积]*[天然气的热值]", "[牛奶吸收的热量]=[牛奶的比热容]*[牛奶的质量]*[温度升高量]", "[加热效率]=[牛奶吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温度升高量]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[体积]×[天然气的热值]", "expression": "((0.02) m^3)×((4.0×10^7) J/m^3)", "ans": "800000 J" }, "2": { "formula": "[牛奶吸收的热量]=[牛奶的比热容]×[牛奶的质量]×[温度升高量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((80) ℃)", "ans": "336000 J" }, "3": { "formula": "[加热效率]=[牛奶吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((336000) J)/((800000) J)×100%", "ans": "0.42 " } }, "argument_dict": { "牛奶的比热容": { "符号": "c_{牛奶}", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牛奶的质量": { "符号": "m", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "温度升高量": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "牛奶吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "336000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "体积": { "符号": "V", "数值": "0.02", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q_{天然气}", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "800000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "加热效率": { "符号": "η", "数值": "0.42", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温度升高量:\n[温度升高量]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n温度升高量=80 ℃\n2. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[体积]×[天然气的热值]\n算式=((0.02) m^3)×((4.0×10^7) J/m^3)=800000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=800000 J\n3. 计算牛奶吸收的热量:\n[牛奶吸收的热量]=[牛奶的比热容]×[牛奶的质量]×[温度升高量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((80) ℃)=336000 J\n牛奶吸收的热量=336000 J\n4. 计算加热效率:\n[加热效率]=[牛奶吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((336000) J)/((800000) J)×100%=0.42 \n加热效率=0.42 \n答案=0.42 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温度升高量,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=牛奶吸收的热量,,EQ_TOKEN=加热效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "温度升高量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "质量": "体积", "热值": "天然气的热值" }, { "热量变化": "牛奶吸收的热量", "比热容": "牛奶的比热容", "质量": "牛奶的质量", "温度变化": "温度升高量" }, { "效率": "加热效率", "转化能量": "牛奶吸收的热量", "输入能量": "天然气完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "14781573_1", "question": "2017年5月18日，中国科学家首次在南海试采可燃冰取得圆满成功，实现了我国天然气水合物开发的历史性突破。可燃冰清洁无污染，储量巨大，是一种非常理想的新型能源，可燃冰的热值很大，是天然气热值的10倍以上，若按10倍计算。（c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)，天然气的热值q_气=7.0*10^7J/m^3）求：体积为0.01m^3的可燃冰完全燃烧放出的热量为多少？", "answer": "7.0×10^6J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[可燃冰的热值]=[比率]*[天然气的热值]", "[完全燃烧放出的热量]=[体积]*[可燃冰的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[可燃冰的热值]=10×[天然气的热值]", "expression": "10×((7.0×10^7) J/m³)", "ans": "700000000 J/m³" }, "1": { "formula": "[完全燃烧放出的热量]=[体积]×[可燃冰的热值]", "expression": "((0.01) m³)×((700000000) J/m³)", "ans": "7000000 J" } }, "argument_dict": { "比率": { "符号": "k", "数值": "15", "单位": "" }, "天然气的热值": { "符号": "q_天然气", "数值": "7.0×10^7", "单位": "J/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "可燃冰的热值": { "符号": "q_{可燃冰}", "数值": "700000000", "单位": "J/m³", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "体积": { "符号": "V", "数值": "0.01", "单位": "m³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "7000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算可燃冰的热值:\n[可燃冰的热值]=10×[天然气的热值]\n算式=10×((7.0×10^7) J/m³)=700000000 J/m³\n可燃冰的热值=700000000 J/m³\n2. 计算完全燃烧放出的热量:\n[完全燃烧放出的热量]=[体积]×[可燃冰的热值]\n算式=((0.01) m³)×((700000000) J/m³)=7000000 J\n完全燃烧放出的热量=7000000 J\n答案=7000000 J\n", "formula_label": [ "a06712a1-ba59-11ee-84fa-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=可燃冰的热值,,EQ_TOKEN=完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[可燃冰热值]=[比率]×[其他热值]", "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "可燃冰热值": "可燃冰的热值", "其他热值": "天然气的热值", "比率": "比率" }, { "热量": "完全燃烧放出的热量", "质量": "体积", "热值": "可燃冰的热值" } ] }, { "id": "52669647_1", "question": "孝顺的小明同学给爷爷网购了一台铭牌上标有“220V1210W”字样的电热足浴器。问：足浴器的电热丝电阻是多大？", "answer": "40 Ω", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[电热丝电阻]=([额定电压]^2)/[额定功率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电热丝电阻]=([额定电压]^2)/[额定功率]", "expression": "(((220) V)^2)/((1210) W)", "ans": "40 V²/W" } }, "argument_dict": { "额定电压": { "符号": "U", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "额定功率": { "符号": "P", "数值": "1210", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电热丝电阻": { "符号": "R", "数值": "40", "单位": "V²/W", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电热丝电阻:\n[电热丝电阻]=([额定电压]^2)/[额定功率]\n算式=(((220) V)^2)/((1210) W)=40 V²/W\n电热丝电阻=40 V²/W\n答案=40 V²/W\n", "formula_label": [ "a067124c-ba59-11ee-9937-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电热丝电阻,", "formula_list2": [ "[电阻]=([电压]^2)/[功率]" ], "argument_map": [ { "电阻": "电热丝电阻", "电压": "额定电压", "功率": "额定功率" } ] }, { "id": "39209268_1", "question": "将质量为1千克、初温为80℃的铝块放在室内冷却，使其温度降低到30℃。求：铝块放出的热量Q_放［c_铝=0.9*10^3J/(kg⋅℃)］。", "answer": "4.5×10^4 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[温度变化量]=[初温]-[末温]", "[铝块放出的热量]=[铝的比热容]*[质量]*[温度变化量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温度变化量]=[初温]-[末温]", "expression": "((80) ℃)-((30) ℃)", "ans": "50 ℃" }, "1": { "formula": "[铝块放出的热量]=[铝的比热容]×[质量]×[温度变化量]", "expression": "((0.9×10^3) J/(kg⋅℃))×((1) kg)×((50) ℃)", "ans": "45000 J" } }, "argument_dict": { "质量": { "符号": "m", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初温": { "符号": "t_0", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "末温": { "符号": "t", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "铝的比热容": { "符号": "c_铝", "数值": "0.9×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "铝块放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "45000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温度变化量:\n[温度变化量]=[初温]-[末温]\n算式=((80) ℃)-((30) ℃)=50 ℃\n温度变化量=50 ℃\n2. 计算铝块放出的热量:\n[铝块放出的热量]=[铝的比热容]×[质量]×[温度变化量]\n算式=((0.9×10^3) J/(kg⋅℃))×((1) kg)×((50) ℃)=45000 J\n铝块放出的热量=45000 J\n答案=45000 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温度变化量,,EQ_TOKEN=铝块放出的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "温度变化量", "末温": "初温", "初温": "末温" }, { "热量变化": "铝块放出的热量", "比热容": "铝的比热容", "质量": "质量", "温度变化": "温度变化量" } ] }, { "id": "52932022_2", "question": "冬天，小明家用煤气加热采用“水地暖”进行取暖。若小明家某一段时间内循环流动的水的质量为100kg，需要流入的热水温度为50℃，而这些热水是由温度为30℃的温水通过燃烧体积为0.7m^3的煤气加热得到的。已知：c_水=4.2*10^3J/（kg·℃），q_煤=4.0*10^7J/m^3。求：完全燃烧这些煤气放出的热量；", "answer": "2.8×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[完全燃烧煤气放出的热量]=[煤气热值]*[煤气体积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[完全燃烧煤气放出的热量]=[煤气热值]×[煤气体积]", "expression": "((4.0×10^7) J/m^3)×((0.7) m^3)", "ans": "28000000 J" } }, "argument_dict": { "煤气热值": { "符号": "q_煤", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤气体积": { "符号": "V", "数值": "0.7", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "完全燃烧煤气放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "28000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算完全燃烧煤气放出的热量:\n[完全燃烧煤气放出的热量]=[煤气热值]×[煤气体积]\n算式=((4.0×10^7) J/m^3)×((0.7) m^3)=28000000 J\n完全燃烧煤气放出的热量=28000000 J\n答案=28000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=完全燃烧煤气放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]" ], "argument_map": [ { "热量": "完全燃烧煤气放出的热量", "热值": "煤气热值", "质量": "煤气体积" } ] }, { "id": "42152581_1", "question": "一单缸四冲程汽油机，飞轮的转速为600r/min，做功冲程中燃气对活塞的平均压强为5*10^5Pa(设压强在此冲程中保持不变)，活塞行程为0.2m，活塞的横截面积为100cm^2，求汽油机的做功功率。", "answer": "5000 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "内燃机的四个冲程": "1．定义\n燃料在汽缸内燃烧的热机叫内燃机\n2.分类\n内燃机分为汽油机和柴油机\n共同点:它们的特点是让燃料存汽缸内燃烧，从而使燃烧更充分，热损失更小，热效率较高，内能利用率较大。\n3.冲程\n活塞在汽缸内住复运动时，从汽缸的一端运动到另一端的过程，叫做一个冲程。\n4.工作原理\n四冲程内燃机的工作过程是由吸气、压缩、做功、排气四个冲程组成的。四个冲程为一个工作循环，在一个工作循环中，活塞往复两次，曲轴转动两周，四个冲程中，只有做功冲程燃气对外做功，其他三个冲程靠飞轮的惯性完成。\n（1）吸气冲程：进气门打开，排气门关闭，活塞向下运动，汽油和空气的混合物进入气缸；\n（2）压缩冲程：进气门和排气门都关闭，活塞向上运动，燃料混合物被压缩；\n（3）做功冲程：在压缩冲程结束时，火花塞产生电火花，使燃料猛烈燃烧，产生高温高压的气体。高温高压的气体推动活塞向下运动，带动曲轴转动，对外做功；\n（4）排气冲程：进气门关闭，排气门打开，活塞向上运动，把废气排出气缸。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[燃气对活塞的压力]=[压强]*[活塞横截面积]", "[每次做功的大小]=[燃气对活塞的压力]*[活塞行程]", "[一分钟内做功次数]=[飞轮转速]/2", "[一分钟内燃气做的总功]=[一分钟内做功次数]*[每次做功的大小]", "[汽油机的功率]=[一分钟内燃气做的总功]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃气对活塞的压力]=[压强]×[活塞横截面积]", "expression": "((5×10^5) Pa)×((100) cm^2)", "ans": "50000000 Pa·cm²" }, "1": { "formula": "[每次做功的大小]=[燃气对活塞的压力]×[活塞行程]", "expression": "((50000000) Pa·cm²)×((0.2) m)", "ans": "1000000000 Pa·cm³" }, "2": { "formula": "[一分钟内做功次数]=[飞轮转速]/2", "expression": "((600) r/min)/2", "ans": "300 min⁻¹" }, "3": { "formula": "[一分钟内燃气做的总功]=[一分钟内做功次数]×[每次做功的大小]", "expression": "((300) min⁻¹)×((1000000000) Pa·cm³)", "ans": "300000000000 Pa·cm³/min" }, "4": { "formula": "[汽油机的功率]=[一分钟内燃气做的总功]", "expression": "((300000000000) Pa·cm³/min)", "ans": "300000000000 Pa·cm³/min" } }, "argument_dict": { "压强": { "符号": "P", "数值": "5×10^5", "单位": "Pa", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "活塞横截面积": { "符号": "S", "数值": "100", "单位": "cm^2", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃气对活塞的压力": { "符号": "F", "数值": "50000000", "单位": "Pa·cm²", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "活塞行程": { "符号": "s", "数值": "0.2", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "每次做功的大小": { "符号": "W", "数值": "1000000000", "单位": "Pa·cm³", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "飞轮转速": { "符号": "n", "数值": "600", "单位": "r/min", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "一分钟内做功次数": { "符号": "N", "数值": "300", "单位": "min⁻¹", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "一分钟内燃气做的总功": { "符号": "W'", "数值": "300000000000", "单位": "Pa·cm³/min", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "汽油机的功率": { "符号": "汽油机的功率", "数值": "300000000000", "单位": "Pa·cm³/min", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算燃气对活塞的压力:\n[燃气对活塞的压力]=[压强]×[活塞横截面积]\n算式=((5×10^5) Pa)×((100) cm^2)=50000000 Pa·cm²\n燃气对活塞的压力=50000000 Pa·cm²\n2. 计算每次做功的大小:\n[每次做功的大小]=[燃气对活塞的压力]×[活塞行程]\n算式=((50000000) Pa·cm²)×((0.2) m)=1000000000 Pa·cm³\n每次做功的大小=1000000000 Pa·cm³\n3. 计算一分钟内做功次数:\n[一分钟内做功次数]=[飞轮转速]/2\n算式=((600) r/min)/2=300 min⁻¹\n一分钟内做功次数=300 min⁻¹\n4. 计算一分钟内燃气做的总功:\n[一分钟内燃气做的总功]=[一分钟内做功次数]×[每次做功的大小]\n算式=((300) min⁻¹)×((1000000000) Pa·cm³)=300000000000 Pa·cm³/min\n一分钟内燃气做的总功=300000000000 Pa·cm³/min\n5. 计算汽油机的功率:\n[汽油机的功率]=[一分钟内燃气做的总功]\n算式=((300000000000) Pa·cm³/min)=300000000000 Pa·cm³/min\n汽油机的功率=300000000000 Pa·cm³/min\n答案=300000000000 Pa·cm³/min\n", "formula_label": [ "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a067118e-ba59-11ee-a977-0c96e61a84b2", "38518545-bb2c-11ee-ae6c-0c96e61a84b2", "a06975a0-ba59-11ee-aaf0-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=燃气对活塞的压力,,EQ_TOKEN=每次做功的大小,,EQ_TOKEN=一分钟内做功次数,,EQ_TOKEN=一分钟内燃气做的总功,,EQ_TOKEN=汽油机的功率,", "formula_list2": [ "[力]=[压强]×[面积]", "[功]=[力]×[路程]", "[每分钟内做功次数]=[飞轮转速]/2", "[总量]=[数量]×[单量]", "[汽油机的功率]=[一分钟内燃气做的总功]" ], "argument_map": [ { "力": "燃气对活塞的压力", "压强": "压强", "面积": "活塞横截面积" }, { "功": "每次做功的大小", "力": "燃气对活塞的压力", "路程": "活塞行程" }, { "每分钟内做功次数": "一分钟内做功次数", "飞轮转速": "飞轮转速" }, { "总量": "一分钟内燃气做的总功", "数量": "一分钟内做功次数", "单量": "每次做功的大小" }, { "汽油机的功率": "汽油机的功率", "一分钟内燃气做的总功": "一分钟内燃气做的总功" } ] }, { "id": "50839541_2", "question": "随着国民经济的发展，汽车已走进许多家庭。周末小明一家驾驶小轿车去往100km外的平遥古城游玩，消耗了汽油8L。若这些汽油完全燃烧放出的热量有30%用来驱动汽车做有用功，所用汽油的热值为4.5*10^7J/kg，密度为0.725*10^3kg/m^3。试计算：发动机驱动汽车做的有用功。", "answer": "7.83×10^7 J", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n" }, "formula_list": [ "[汽油的质量]=[汽油的密度]*[消耗的汽油体积]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]*[汽油的热值]", "[有用功]=[效率]*[汽油完全燃烧放出的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油的质量]=[汽油的密度]×[消耗的汽油体积]", "expression": "((0.725×10^3) kg/m³)×((8) L)", "ans": "5.8 kg" }, "1": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((5.8) kg)×((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "261000000 J" }, "2": { "formula": "[有用功]=[效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((30) %)×((261000000) J)", "ans": "78300000 J" } }, "argument_dict": { "汽油的密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.725×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗的汽油体积": { "符号": "V", "数值": "8", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "5.8", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "261000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "78300000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油的质量:\n[汽油的质量]=[汽油的密度]×[消耗的汽油体积]\n算式=((0.725×10^3) kg/m³)×((8) L)=5.8 kg\n汽油的质量=5.8 kg\n2. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((5.8) kg)×((4.5×10^7) J/kg)=261000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=261000000 J\n3. 计算有用功:\n[有用功]=[效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]\n算式=((30) %)×((261000000) J)=78300000 J\n有用功=78300000 J\n答案=78300000 J\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油的质量,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=有用功,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "汽油的质量", "密度": "汽油的密度", "体积": "消耗的汽油体积" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "转化能量": "有用功", "效率": "效率", "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "11247268_2", "question": "如用所示，R_o、R_x为定值电阻，其中R_o=10Ω，开关S断开时，电流表的示数为0.6A，开关S闭合时，电流表的示数为0.8A，若电源电压不变。求：电阳R_x的阻值；", "answer": "30 Ω", "knowledge_info": { "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n", "电路的动态分析": "None", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[通过R_x的电流]=[总电流]-[通过R_0的电流]", "[电阻R_x的阻值]=[电源电压]/[通过R_x的电流]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[通过R_x的电流]=[总电流]-[通过R_0的电流]", "expression": "((0.8) A)-((0.6) A)", "ans": "0.2 A" }, "1": { "formula": "[电阻R_x的阻值]=[电源电压]/[通过R_x的电流]", "expression": "((6) V)/((0.2) A)", "ans": "30 V/A" } }, "argument_dict": { "通过R_0的电流": { "符号": "I_0", "数值": "0.6", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "总电流": { "符号": "I", "数值": "0.8", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "通过R_x的电流": { "符号": "I_x", "数值": "0.2", "单位": "A", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "电源电压": { "符号": "U", "数值": "6", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "电阻R_x的阻值": { "符号": "R_x", "数值": "30", "单位": "V/A", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算通过R_x的电流:\n[通过R_x的电流]=[总电流]-[通过R_0的电流]\n算式=((0.8) A)-((0.6) A)=0.2 A\n通过R_x的电流=0.2 A\n2. 计算电阻R_x的阻值:\n[电阻R_x的阻值]=[电源电压]/[通过R_x的电流]\n算式=((6) V)/((0.2) A)=30 V/A\n电阻R_x的阻值=30 V/A\n答案=30 V/A\n", "formula_label": [ "a064b2c2-ba59-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=通过R_x的电流,,EQ_TOKEN=电阻R_x的阻值,", "formula_list2": [ "[通过R_x的电流]=[总电流]-[开关S断开时电流]", "[电阻]=[电压]/[电流]" ], "argument_map": [ { "通过R_x的电流": "通过R_x的电流", "总电流": "总电流", "开关S断开时电流": "通过R_0的电流" }, { "电阻": "电阻R_x的阻值", "电压": "电源电压", "电流": "通过R_x的电流" } ] }, { "id": "54991197_1", "question": "如图所示是我国“63A”型两栖坦克，坦克上安装有激光距仪、弹道计算机和传感器等先进装备。坦克发动机最大功率为420kW，满载时重力是2.2*10^5N，在野外的最高车速是60km/h，在水中最大速度是14km/h。请完成下列问题：（已知ρ_水=1*10^3kg/m^3，g=10N/kg）坦克满载在水中行进时，排开水的体积是多少？", "answer": "22 m^3", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "浮力大小的计算": "1.压力差法：F_浮=F_{向上}-F_{向下}\n2.两次称量求差法：F_浮=F_1-F_2\n3.二力平衡法：F_浮=G_物\n4.阿基米德原理法：F_浮=G_排\n5.公式法：F_浮=ρgh\n\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[浮力]=[坦克满载时的重力]", "[排开水的体积]=[浮力]/([水的密度]*[重力加速度])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[浮力]=[坦克满载时的重力]", "expression": "((2.2×10^5) N)", "ans": "2.20000e+5 N" }, "1": { "formula": "[排开水的体积]=[浮力]/([水的密度]×[重力加速度])", "expression": "((2.20000e+5) N)/(((1×10^3) kg/m^3)×((10) N/kg))", "ans": "22 m³" } }, "argument_dict": { "坦克满载时的重力": { "符号": "G", "数值": "2.2×10^5", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的密度": { "符号": "ρ_水", "数值": "1×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "浮力": { "符号": "F_浮", "数值": "2.20000e+5", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "排开水的体积": { "符号": "V_排", "数值": "22", "单位": "m³", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算浮力:\n[浮力]=[坦克满载时的重力]\n算式=((2.2×10^5) N)=2.20000e+5 N\n浮力=2.20000e+5 N\n2. 计算排开水的体积:\n[排开水的体积]=[浮力]/([水的密度]×[重力加速度])\n算式=((2.20000e+5) N)/(((1×10^3) kg/m^3)×((10) N/kg))=22 m³\n排开水的体积=22 m³\n答案=22 m³\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a067126f-ba59-11ee-ae87-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=浮力,,EQ_TOKEN=排开水的体积,", "formula_list2": [ "[阻力]=[动力]", "[浮体体积]=[浮力]/([水的密度]×[重力加速度])" ], "argument_map": [ { "阻力": "浮力", "动力": "坦克满载时的重力" }, { "浮体体积": "排开水的体积", "浮力": "浮力", "水的密度": "水的密度", "重力加速度": "重力加速度" } ] }, { "id": "51947414_1", "question": "4月10日，罗平县向上海市宝山区赠价值623408元抗疫物资正式启动，预计4月13日上午抵达宝山，助力上海抗击新冠疫情。10余家爱心企业援助的抗疫物资共23.18吨菜籽油、8.8吨蔬菜，一辆满载着罗平和宝山双方结下的深厚友情的货车出发了。假设货车车身自重8.02吨，车轮与地面总接触面积为2m^2，若匀速行驶所受阻力为车总重的0.025倍。求：（g=10N/kg，q=4.32*10^7J/kg）货车对地面的压强？", "answer": "2×10^5 Pa", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[货车总质量]=[菜籽油质量]+[蔬菜质量]+[货车车身自重]", "[货车总重力]=[货车总质量]*[重力加速度]", "[货车对地面的压力]=[货车总重力]", "[货车对地面的压强]=[货车对地面的压力]/[车轮与地面总接触面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[货车总质量]=[菜籽油质量]+[蔬菜质量]+[货车车身自重]", "expression": "((23.18) t)+((8.8) t)+((8.02) t)", "ans": "40 t" }, "1": { "formula": "[货车总重力]=[货车总质量]×[重力加速度]", "expression": "((40) t)×((10) N/kg)", "ans": "400000 N" }, "2": { "formula": "[货车对地面的压力]=[货车总重力]", "expression": "((400000) N)", "ans": "400000 N" }, "3": { "formula": "[货车对地面的压强]=[货车对地面的压力]/[车轮与地面总接触面积]", "expression": "((400000) N)/((2) m^2)", "ans": "200000 N/m²" } }, "argument_dict": { "菜籽油质量": { "符号": "m_菜籽油", "数值": "23.18", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "蔬菜质量": { "符号": "m_蔬菜", "数值": "8.8", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "货车车身自重": { "符号": "m_车", "数值": "8.02", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "货车总质量": { "符号": "m_总", "数值": "40", "单位": "t", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "货车总重力": { "符号": "G", "数值": "400000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "货车对地面的压力": { "符号": "F", "数值": "400000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "车轮与地面总接触面积": { "符号": "S", "数值": "2", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "货车对地面的压强": { "符号": "p", "数值": "200000", "单位": "N/m²", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算货车总质量:\n[货车总质量]=[菜籽油质量]+[蔬菜质量]+[货车车身自重]\n算式=((23.18) t)+((8.8) t)+((8.02) t)=40 t\n货车总质量=40 t\n2. 计算货车总重力:\n[货车总重力]=[货车总质量]×[重力加速度]\n算式=((40) t)×((10) N/kg)=400000 N\n货车总重力=400000 N\n3. 计算货车对地面的压力:\n[货车对地面的压力]=[货车总重力]\n算式=((400000) N)=400000 N\n货车对地面的压力=400000 N\n4. 计算货车对地面的压强:\n[货车对地面的压强]=[货车对地面的压力]/[车轮与地面总接触面积]\n算式=((400000) N)/((2) m^2)=200000 N/m²\n货车对地面的压强=200000 N/m²\n答案=200000 N/m²\n", "formula_label": [ "a06712bd-ba59-11ee-8193-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=货车总质量,,EQ_TOKEN=货车总重力,,EQ_TOKEN=货车对地面的压力,,EQ_TOKEN=货车对地面的压强,", "formula_list2": [ "[货车总质量]=[菜籽油质量]+[蔬菜质量]+[货车车身自重]", "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "货车总质量": "货车总质量", "菜籽油质量": "菜籽油质量", "蔬菜质量": "蔬菜质量", "货车车身自重": "货车车身自重" }, { "力": "货车总重力", "质量": "货车总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "货车对地面的压力", "动力": "货车总重力" }, { "压强": "货车对地面的压强", "力": "货车对地面的压力", "面积": "车轮与地面总接触面积" } ] }, { "id": "53915536_3", "question": "新能源汽车正逐步取代传统燃油车。如图是一款无人驾驶智能电动车。电动车静止在水平地面上，对地面的压强为1.2*10^5Pa，车胎与地面接触总面积为1000cm^2。最高时速可达180km/h，此时车的功率为90kW。（q_{汽油}=4.6*10^7J/kg，g取10N/kg）。求：车的电动机效率为90%，匀速行驶4.6km，消耗的电能相当于完全燃烧多少千克的汽油所释放的能量。", "answer": "0.2 kg", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "能量的转化或转移": "1.能量的转化\n（1）定义\n指能量从一种形式转变为另一种形式的过程\n（2）特点\n能量的形式发生改变\n（3）实例\n①人的运动：糖原氧化的化学能转化为人运动的机械能和热能\n②汽车：汽油燃烧化学能转化为动能\n③电池：充电：电能转化为化学能;放电：化学能转化为电能\n④电灯：电能转化为光能\n⑤广播喇叭：电能转化为喇叭震动的机械能\n⑥电饭煲：电能转化为热能\n2.能量的转移\n(1)定义\n指能量从一个物体转移到另一个物体的过程\n（2）特点\n能量的形式没有发生改变，但能量的载体发生改变\n（3）实例\n①冬天，火炉把自己的内能传递给房间里的空气，供人们取暖\n②利用煤气灶将冷水烧热\n③太阳能水箱中的水被晒热了\n④把冰块放在果汁里，饮用时感觉很凉快\n⑤把烧红的铁棒放入冷水中\n⑥双手烤火", "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）", "压力及重力与压力的区别": "1.定义\n垂直作用在物体表面上的力叫做压力\n2.产生的条件\n压力是相互接触的物体因相互挤压使物体发生形变时在接触面之间产生的力\n3.方向\n压力的方向与受力物体的表面垂直且指向受压物体．例如按图钉，其方向可以与墙面垂直，与天花板垂直，也可以与水平桌面垂直，无论这个面如何放置，压力的方向总是要与接触面垂直的\n4.作用点\n压力的作用点在受压物体的表面上\n5.与重力的区别\n\n\t\n\t\t\n\t\t\t\n\t\t\t重力\n\t\t\t压力\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t定义\n\t\t\t由于地球的吸引而使物体受到的力\n\t\t\t垂直作用在物体表面上的力\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t产生原因\n\t\t\t由于地球的吸引而产生\n\t\t\t由于物体对物体的挤压而产生\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t方向\n\t\t\t总是竖直向下\n\t\t\t垂直于受压面且指向被压物体\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t作用点\n\t\t\t物体的重心\n\t\t\t在受压物体的表面上\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t施力物体\n\t\t\t地球\n\t\t\t对受力物体产生挤压作用的物体\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t联系\n\t\t\t\n\t\t\t在通常情况下,静止在水平地面上的物体,其重力等于物体对地面的压力\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t注意点\n\t\t\t压力不一定是由于物体受到重力而引起的\n\t\t\t物体由于受到重力的作用,可以产生压力,但压力的大小不一定等于物体的重力\n\t\t\n\t\n\n" }, "formula_list": [ "[牵引力]=[功率]/[速度]", "[有用功]=[牵引力]*[路程]", "[消耗的电能]=[有用功]/[电动机效率]", "[燃烧汽油释放的热量]=[消耗的电能]", "[汽油质量]=[燃烧汽油释放的热量]/[汽油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[功率]/[速度]", "expression": "((90) kW)/((180) km/h)", "ans": "0.5 kW·h/km" }, "1": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((0.5) kW·h/km)×((4.6) km)", "ans": "2.3 kW·h" }, "2": { "formula": "[消耗的电能]=[有用功]/[电动机效率]", "expression": "((2.3) kW·h)/((90) %)", "ans": "2.55556 kW·h" }, "3": { "formula": "[燃烧汽油释放的热量]=[消耗的电能]", "expression": "((2.55556) kW·h)", "ans": "2.55556 kW·h" }, "4": { "formula": "[汽油质量]=[燃烧汽油释放的热量]/[汽油的热值]", "expression": "((2.55556) kW·h)/((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "0.2 kg" } }, "argument_dict": { "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "0.5", "单位": "kW·h/km", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "4.6", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W_有", "数值": "2.3", "单位": "kW·h", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "电动机效率": { "符号": "η", "数值": "90", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "消耗的电能": { "符号": "W_电", "数值": "2.55556", "单位": "kW·h", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "燃烧汽油释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "2.55556", "单位": "kW·h", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q_油", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "汽油质量": { "符号": "m_油", "数值": "0.2", "单位": "kg", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "90", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "180", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[功率]/[速度]\n算式=((90) kW)/((180) km/h)=0.5 kW·h/km\n牵引力=0.5 kW·h/km\n2. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((0.5) kW·h/km)×((4.6) km)=2.3 kW·h\n有用功=2.3 kW·h\n3. 计算消耗的电能:\n[消耗的电能]=[有用功]/[电动机效率]\n算式=((2.3) kW·h)/((90) %)=2.55556 kW·h\n消耗的电能=2.55556 kW·h\n4. 计算燃烧汽油释放的热量:\n[燃烧汽油释放的热量]=[消耗的电能]\n算式=((2.55556) kW·h)=2.55556 kW·h\n燃烧汽油释放的热量=2.55556 kW·h\n5. 计算汽油质量:\n[汽油质量]=[燃烧汽油释放的热量]/[汽油的热值]\n算式=((2.55556) kW·h)/((4.6×10^7) J/kg)=0.2 kg\n汽油质量=0.2 kg\n答案=0.2 kg\n", "formula_label": [ "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a0671249-ba59-11ee-9df1-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=消耗的电能,,EQ_TOKEN=燃烧汽油释放的热量,,EQ_TOKEN=汽油质量,", "formula_list2": [ "[力]=[功率]/[速度]", "[功]=[力]×[路程]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[转化的内能]=[能量]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "力": "牵引力", "功率": "功率", "速度": "速度" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "输入能量": "消耗的电能", "转化能量": "有用功", "效率": "电动机效率" }, { "转化的内能": "燃烧汽油释放的热量", "能量": "消耗的电能" }, { "质量": "汽油质量", "热量": "燃烧汽油释放的热量", "热值": "汽油的热值" } ] }, { "id": "2447318_1", "question": "小雪家里买了一个水壶，爸爸又组装了一个电炉子，所用的电阻丝的规格为“220V，880W，小雪在水壶中装了20℃的1.5kg的水后，在额定电压下用电炉子通电烧水，10min把水烧开（100℃）假如不用电而用煤气来烧水需要0.01m^3煤气才能把这壶水烧开．（煤气的热值是7.4*10^7J/m^3）求：用煤气烧这壶水的效率是多少？水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "68 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[温度变化量]", "[煤气完全燃烧释放的热量]=[煤气体积]*[煤气的热值]", "[煤气烧水的效率]=[水吸收的热量]/[煤气完全燃烧释放的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1.5) kg)×((80) ℃)", "ans": "504000 J" }, "1": { "formula": "[煤气完全燃烧释放的热量]=[煤气体积]×[煤气的热值]", "expression": "((0.01) m³)×((7.4×10^7) J/m³)", "ans": "740000 J" }, "2": { "formula": "[煤气烧水的效率]=[水吸收的热量]/[煤气完全燃烧释放的热量]×100%", "expression": "((504000) J)/((740000) J)×100%", "ans": "0.681081 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "1.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "504000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "煤气体积": { "符号": "V", "数值": "0.01", "单位": "m³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "煤气的热值": { "符号": "q", "数值": "7.4×10^7", "单位": "J/m³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "煤气完全燃烧释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "740000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "煤气烧水的效率": { "符号": "η", "数值": "0.681081", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1.5) kg)×((80) ℃)=504000 J\n水吸收的热量=504000 J\n2. 计算煤气完全燃烧释放的热量:\n[煤气完全燃烧释放的热量]=[煤气体积]×[煤气的热值]\n算式=((0.01) m³)×((7.4×10^7) J/m³)=740000 J\n煤气完全燃烧释放的热量=740000 J\n3. 计算煤气烧水的效率:\n[煤气烧水的效率]=[水吸收的热量]/[煤气完全燃烧释放的热量]×100%\n算式=((504000) J)/((740000) J)×100%=0.681081 \n煤气烧水的效率=0.681081 \n答案=0.681081 \n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=煤气完全燃烧释放的热量,,EQ_TOKEN=煤气烧水的效率,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "温度变化量" }, { "热量": "煤气完全燃烧释放的热量", "质量": "煤气体积", "热值": "煤气的热值" }, { "效率": "煤气烧水的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "煤气完全燃烧释放的热量" } ] }, { "id": "20835047_1", "question": "液化天然气汽车节能环保，一质量为1.5*10^3kg的液化天然气汽车以72km/h的速度在平直路面上匀速直线行驶了10min，消耗了0.6m^3的液化天然气，汽车行驶过程中受到的阻力是车总重的0.1倍。（液化天然气的热值取4.0*10^7J/m^3，g取10N/kg）求解下列问题。牵引力做功的功率是多少？", "answer": "3×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[汽车的总重力]=[汽车的质量]*[重力加速度]", "[汽车受到的阻力]=[阻力系数]*[汽车的总重力]", "[牵引力]=[汽车受到的阻力]", "[牵引力做功的功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车的总重力]=[汽车的质量]×[重力加速度]", "expression": "((1.5×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "15000 N" }, "1": { "formula": "[汽车受到的阻力]=0.1×[汽车的总重力]", "expression": "0.1×((15000) N)", "ans": "1500 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[汽车受到的阻力]", "expression": "((1500) N)", "ans": "1500 N" }, "3": { "formula": "[牵引力做功的功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((1500) N)×((72) km/h)", "ans": "108000 N·km/h" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.1", "单位": "" }, "汽车的质量": { "符号": "m", "数值": "1.5×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车的总重力": { "符号": "G", "数值": "15000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽车受到的阻力": { "符号": "f", "数值": "1500", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1500", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "72", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力做功的功率": { "符号": "P", "数值": "108000", "单位": "N·km/h", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车的总重力:\n[汽车的总重力]=[汽车的质量]×[重力加速度]\n算式=((1.5×10^3) kg)×((10) N/kg)=15000 N\n汽车的总重力=15000 N\n2. 计算汽车受到的阻力:\n[汽车受到的阻力]=0.1×[汽车的总重力]\n算式=0.1×((15000) N)=1500 N\n汽车受到的阻力=1500 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[汽车受到的阻力]\n算式=((1500) N)=1500 N\n牵引力=1500 N\n4. 计算牵引力做功的功率:\n[牵引力做功的功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((1500) N)×((72) km/h)=108000 N·km/h\n牵引力做功的功率=108000 N·km/h\n答案=108000 N·km/h\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车的总重力,,EQ_TOKEN=汽车受到的阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做功的功率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "力": "汽车的总重力", "质量": "汽车的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "汽车受到的阻力", "车重": "汽车的总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "汽车受到的阻力" }, { "功率": "牵引力做功的功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "42576661_2", "question": "小明家使用的是瓶装液化气，每瓶中装入的液化气质量为21kg。液化气的热值取5*10^7J/kg。若整瓶液化气完全燃烧释放热量的60%被利用，可以把多少千克温度为20℃的水加热到100℃？（c_水=4.2*10^3J/（kg·℃））", "answer": "1250 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高的温度差]=[末温]-[初温]", "[整瓶液化气完全燃烧释放的热量]=[液化气质量]*[液化气热值]", "[被利用的热量]=[整瓶液化气完全燃烧释放的热量]*[效率]", "[散失的热量]=[整瓶液化气完全燃烧释放的热量]-[被利用的热量]", "[水吸收的热量]=[散失的热量]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水温升高的温度差])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的温度差]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[整瓶液化气完全燃烧释放的热量]=[液化气质量]×[液化气热值]", "expression": "((21) kg)×((5×10^7) J/kg)", "ans": "1050000000 J" }, "2": { "formula": "[被利用的热量]=[整瓶液化气完全燃烧释放的热量]×[效率]", "expression": "((1050000000) J)×((60) %)", "ans": "630000000 J" }, "3": { "formula": "[散失的热量]=[整瓶液化气完全燃烧释放的热量]-[被利用的热量]", "expression": "((1050000000) J)-((630000000) J)", "ans": "420000000 J" }, "4": { "formula": "[水吸收的热量]=[散失的热量]", "expression": "((420000000) J)", "ans": "420000000 J" }, "5": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的温度差])", "expression": "((420000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) ℃))", "ans": "1250 kg" } }, "argument_dict": { "液化气质量": { "符号": "m", "数值": "21", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "液化气热值": { "符号": "q", "数值": "5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "整瓶液化气完全燃烧释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1050000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2, 3 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "60", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "被利用的热量": { "符号": "Q_{有用}", "数值": "630000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "散失的热量": { "符号": "Q_{散失}", "数值": "420000000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "420000000", "单位": "J", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 5 ] }, "水温升高的温度差": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 5 ] }, "水的质量": { "符号": "m^{′}", "数值": "1250", "单位": "kg", "来源": 5, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的温度差:\n[水温升高的温度差]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水温升高的温度差=80 ℃\n2. 计算整瓶液化气完全燃烧释放的热量:\n[整瓶液化气完全燃烧释放的热量]=[液化气质量]×[液化气热值]\n算式=((21) kg)×((5×10^7) J/kg)=1050000000 J\n整瓶液化气完全燃烧释放的热量=1050000000 J\n3. 计算被利用的热量:\n[被利用的热量]=[整瓶液化气完全燃烧释放的热量]×[效率]\n算式=((1050000000) J)×((60) %)=630000000 J\n被利用的热量=630000000 J\n4. 计算散失的热量:\n[散失的热量]=[整瓶液化气完全燃烧释放的热量]-[被利用的热量]\n算式=((1050000000) J)-((630000000) J)=420000000 J\n散失的热量=420000000 J\n5. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[散失的热量]\n算式=((420000000) J)=420000000 J\n水吸收的热量=420000000 J\n6. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的温度差])\n算式=((420000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) ℃))=1250 kg\n水的质量=1250 kg\n答案=1250 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a0671255-ba59-11ee-aee7-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的温度差,,EQ_TOKEN=整瓶液化气完全燃烧释放的热量,,EQ_TOKEN=被利用的热量,,EQ_TOKEN=散失的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[散失的热量]=[总吸收热量]-[散失热量]", "[吸收能量]=[放出能量]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的温度差", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量": "整瓶液化气完全燃烧释放的热量", "质量": "液化气质量", "热值": "液化气热值" }, { "转化能量": "被利用的热量", "输入能量": "整瓶液化气完全燃烧释放的热量", "效率": "效率" }, { "散失的热量": "散失的热量", "总吸收热量": "整瓶液化气完全燃烧释放的热量", "散失热量": "被利用的热量" }, { "吸收能量": "水吸收的热量", "放出能量": "散失的热量" }, { "质量": "水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温升高的温度差" } ] }, { "id": "52003369_1", "question": "木炭的热值为3.4*10^7J/kg，完全燃烧0.5千克木炭能放出多少热量？若这些热量有40%被质量为50千克、温度为10℃的某种液体吸收，温度升高到95℃。那么，这种液体的比热容是多少？", "answer": "1.6×10^3 J/(kg•℃)", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[木炭放出的热量]=[木炭的质量]*[木炭的热值]", "[液体吸收的热量]=[效率]*[木炭放出的热量]", "[液体升高的温度]=[最终温度]-[初始温度]", "[液体的比热容]=[液体吸收的热量]/([液体的质量]*[液体升高的温度])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[木炭放出的热量]=[木炭的质量]×[木炭的热值]", "expression": "((0.5) kg)×((3.4×10^7) J/kg)", "ans": "17000000 J" }, "1": { "formula": "[液体吸收的热量]=[效率]×[木炭放出的热量]", "expression": "((40) %)×((17000000) J)", "ans": "6800000 J" }, "2": { "formula": "[液体升高的温度]=[最终温度]-[初始温度]", "expression": "((95) ℃)-((10) ℃)", "ans": "85 ℃" }, "3": { "formula": "[液体的比热容]=[液体吸收的热量]/([液体的质量]×[液体升高的温度])", "expression": "((6800000) J)/(((50) kg)×((85) ℃))", "ans": "1600 J/(kg·℃)" } }, "argument_dict": { "木炭的质量": { "符号": "m_炭", "数值": "0.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "木炭的热值": { "符号": "q", "数值": "3.4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "木炭放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "17000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "液体吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "6800000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "最终温度": { "符号": "t", "数值": "95", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "10", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "液体升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "85", "单位": "℃", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "液体的质量": { "符号": "m_液", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "液体的比热容": { "符号": "c_液", "数值": "1600", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算木炭放出的热量:\n[木炭放出的热量]=[木炭的质量]×[木炭的热值]\n算式=((0.5) kg)×((3.4×10^7) J/kg)=17000000 J\n木炭放出的热量=17000000 J\n2. 计算液体吸收的热量:\n[液体吸收的热量]=[效率]×[木炭放出的热量]\n算式=((40) %)×((17000000) J)=6800000 J\n液体吸收的热量=6800000 J\n3. 计算液体升高的温度:\n[液体升高的温度]=[最终温度]-[初始温度]\n算式=((95) ℃)-((10) ℃)=85 ℃\n液体升高的温度=85 ℃\n4. 计算液体的比热容:\n[液体的比热容]=[液体吸收的热量]/([液体的质量]×[液体升高的温度])\n算式=((6800000) J)/(((50) kg)×((85) ℃))=1600 J/(kg·℃)\n液体的比热容=1600 J/(kg·℃)\n答案=1600 J/(kg·℃)\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=木炭放出的热量,,EQ_TOKEN=液体吸收的热量,,EQ_TOKEN=液体升高的温度,,EQ_TOKEN=液体的比热容,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[比热容]=[热量变化]/([质量]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "热量": "木炭放出的热量", "质量": "木炭的质量", "热值": "木炭的热值" }, { "转化能量": "液体吸收的热量", "效率": "效率", "输入能量": "木炭放出的热量" }, { "温度变化": "液体升高的温度", "末温": "最终温度", "初温": "初始温度" }, { "比热容": "液体的比热容", "热量变化": "液体吸收的热量", "质量": "液体的质量", "温度变化": "液体升高的温度" } ] }, { "id": "51171427_3", "question": "用容积为80L的炉子烧水，炉子的效率为80%，其燃料为焦炭，装满水时温度从20℃升高60℃。水的比热容为4.2*10^3焦/（千克•℃），焦炭的热值为4.2*10^7焦/千克，则需燃烧焦炭多少kg？水的密度为1000kg/m³", "answer": "0.6 kg", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[焦炭完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[炉子效率]", "[需燃烧焦炭的质量]=[焦炭完全燃烧放出的热量]/[焦炭的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[体积]", "expression": "((1000) kg/m³)×((80) L)", "ans": "80.0 kg" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) 焦/(千克•℃))×((80.0) kg)×((60) ℃)", "ans": "20160000 J" }, "2": { "formula": "[焦炭完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[炉子效率]", "expression": "((20160000) J)/((80) %)", "ans": "25200000 J" }, "3": { "formula": "[需燃烧焦炭的质量]=[焦炭完全燃烧放出的热量]/[焦炭的热值]", "expression": "((25200000) J)/((4.2×10^7) 焦/千克)", "ans": "0.6 kg" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1000", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "体积": { "符号": "V", "数值": "80", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "80.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "焦/(千克•℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "20160000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "炉子效率": { "符号": "η", "数值": "80", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "焦炭完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "25200000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "焦炭的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "焦/千克", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "需燃烧焦炭的质量": { "符号": "m_焦炭", "数值": "0.6", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[体积]\n算式=((1000) kg/m³)×((80) L)=80.0 kg\n水的质量=80.0 kg\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) 焦/(千克•℃))×((80.0) kg)×((60) ℃)=20160000 J\n水吸收的热量=20160000 J\n3. 计算焦炭完全燃烧放出的热量:\n[焦炭完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[炉子效率]\n算式=((20160000) J)/((80) %)=25200000 J\n焦炭完全燃烧放出的热量=25200000 J\n4. 计算需燃烧焦炭的质量:\n[需燃烧焦炭的质量]=[焦炭完全燃烧放出的热量]/[焦炭的热值]\n算式=((25200000) J)/((4.2×10^7) 焦/千克)=0.6 kg\n需燃烧焦炭的质量=0.6 kg\n答案=0.6 kg\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=焦炭完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=需燃烧焦炭的质量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "输入能量": "焦炭完全燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "炉子效率" }, { "质量": "需燃烧焦炭的质量", "热量": "焦炭完全燃烧放出的热量", "热值": "焦炭的热值" } ] }, { "id": "52202321_1", "question": "用电能驱动的电动汽车，方便了广大市民的绿色出行。某新型纯电动汽车说明书中有如下表格（g取10N/kg）装备质量电池总电能电池输出电压续航里程850kg40kW⋅h240V360km注意：电池电能剩余20%时必须立即充电请根据表格中的参数解答以下几个问题。计算过程中：车上仅有司机1人，车与人总质量以900kg计；实际可利用的电能以电池总电能的80%计；忽略动力以外的电能消耗。当汽车以的速度匀速行驶时，阻力刚好是车与人总重的0.02倍，那么此时的阻力是多少？", "answer": "180 N", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[车与人总重力]=[车与人的总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[车与人总重力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[车与人总重力]=[车与人的总质量]×[重力加速度]", "expression": "((900) kg)×((10) N/kg)", "ans": "9000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=0.02×[车与人总重力]", "expression": "0.02×((9000) N)", "ans": "180 N" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.02", "单位": "" }, "车与人的总质量": { "符号": "m_总", "数值": "900", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "车与人总重力": { "符号": "G", "数值": "9000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "180", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算车与人总重力:\n[车与人总重力]=[车与人的总质量]×[重力加速度]\n算式=((900) kg)×((10) N/kg)=9000 N\n车与人总重力=9000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=0.02×[车与人总重力]\n算式=0.02×((9000) N)=180 N\n阻力=180 N\n答案=180 N\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=车与人总重力,,EQ_TOKEN=阻力,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]" ], "argument_map": [ { "力": "车与人总重力", "质量": "车与人的总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "车与人总重力", "阻力系数": "阻力系数" } ] }, { "id": "2626685_1", "question": "电车将是未来交通工具发展的主流．下表是一位同学收集的电车的相关信息：耗电/kW．h1平均速度（km/h）36行驶里程/km0.8电能转化为机械能的能量损失不计电车行驶时产生的牵引力是多少？", "answer": "4.5×10^3N", "knowledge_info": { "电功率与电能、时间的关系": "1.定义式\nP=W/t\n例如：在时间t一定的情况下，电功W做功越多，电功率P越大；在电功W一定的情况下，时间t越短，电功率P越大\n2.公式在使用时单位要统一\n①电功率用瓦（W），电能用焦耳（J），时间用秒（s）；\n②电功率用千瓦（kW），电能用千瓦时（kW•h度），时间用小时（h）。" }, "formula_list": [ "[时间]=[路程]/[平均速度]", "[电功率]=[电能]/[时间]", "[牵引力]=[电功率]/[平均速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[时间]=[路程]/[平均速度]", "expression": "((0.8) km)/((36) km/h)", "ans": "0.0222222 h" }, "1": { "formula": "[电功率]=[电能]/[时间]", "expression": "((1) kW·h)/((0.0222222) h)", "ans": "45.0 kW" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[电功率]/[平均速度]", "expression": "((45.0) kW)/((36) km/h)", "ans": "1.25 kW·h/km" } }, "argument_dict": { "平均速度": { "符号": "v", "数值": "36", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0, 2 ] }, "电能": { "符号": "W", "数值": "1", "单位": "kW·h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "0.0222222", "单位": "h", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "电功率": { "符号": "P", "数值": "45.0", "单位": "kW", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1.25", "单位": "kW·h/km", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "0.8", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算时间:\n[时间]=[路程]/[平均速度]\n算式=((0.8) km)/((36) km/h)=0.0222222 h\n时间=0.0222222 h\n2. 计算电功率:\n[电功率]=[电能]/[时间]\n算式=((1) kW·h)/((0.0222222) h)=45.0 kW\n电功率=45.0 kW\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[电功率]/[平均速度]\n算式=((45.0) kW)/((36) km/h)=1.25 kW·h/km\n牵引力=1.25 kW·h/km\n答案=1.25 kW·h/km\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=时间,,EQ_TOKEN=电功率,,EQ_TOKEN=牵引力,", "formula_list2": [ "[时间]=[距离]/[速度]", "[功率]=[功]/[时间]", "[力]=[功率]/[速度]" ], "argument_map": [ { "时间": "时间", "距离": "路程", "速度": "平均速度" }, { "功率": "电功率", "功": "电能", "时间": "时间" }, { "力": "牵引力", "功率": "电功率", "速度": "平均速度" } ] }, { "id": "9019812_1", "question": "2017年5月18日，中国科学家首次在南海试采可燃冰取得圆满成功。实现了我国天然气水合物开发的历史性突破。可燃冰清洁无污染、储量巨大，是一种非常理想的新型能源。可燃冰的热值很大，是天然气热值的10倍以上，若按15计算。[4.2*10^3J/（kg·℃）；天然气的热值q=7*10^7J/m^3]求：体积为0.01m^3的可燃冰完全燃烧放出的热量为多少? （补充：可燃冰的热值是1.05*10^9J/m^3; ）", "answer": "1.05×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[可燃冰完全燃烧放出的热量]=[可燃冰体积]*[可燃冰的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[可燃冰完全燃烧放出的热量]=[可燃冰体积]×[可燃冰的热值]", "expression": "((0.01) m^3)×((1.05×10^9) J/m^3)", "ans": "10500000 J" } }, "argument_dict": { "可燃冰的热值": { "符号": "q_{可燃冰}", "数值": "1.05×10^9", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "可燃冰体积": { "符号": "V", "数值": "0.01", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "可燃冰完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "10500000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算可燃冰完全燃烧放出的热量:\n[可燃冰完全燃烧放出的热量]=[可燃冰体积]×[可燃冰的热值]\n算式=((0.01) m^3)×((1.05×10^9) J/m^3)=10500000 J\n可燃冰完全燃烧放出的热量=10500000 J\n答案=10500000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=可燃冰完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "可燃冰完全燃烧放出的热量", "质量": "可燃冰体积", "热值": "可燃冰的热值" } ] }, { "id": "50331047_2", "question": "一位设计师设计了一种“重力灯”。无论你在地球哪一个角落，无论当地的天气如何，它都可以实现照明。如图甲是这种“重力灯”的结构简化图，当重物下落时拉动绳子，转轴转动时，小灯泡就可以发光。重复以上操作，可以实现长时间照明。现挂上一个质量为25kg的重物，该重物恰好可以缓慢匀速下落。在重物下落高度为2.4m的过程中，就可以供一个标有“3.6V1W”字样的LED灯持续正常发光4min。（g取10N/kg）求重物下落时，重力做功的功率；", "answer": "2.5 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n" }, "formula_list": [ "[重力做的功]=[重物质量]*[重力加速度]*[下落高度]", "[重物的重力做功的功率做的功加速度做的功]=[重力做的功]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[重力做的功]=[重物质量]×[重力加速度]×[下落高度]", "expression": "((25) kg)×((10) N/kg)×((2.4) m)", "ans": "600 N·m" }, "1": { "formula": "[重物的重力做功的功率做的功加速度做的功]=[重力做的功]/[时间]", "expression": "((600) N·m)/((4) min)", "ans": "150 N·m/min" } }, "argument_dict": { "下落高度": { "符号": "h", "数值": "2.4", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力做的功": { "符号": "W_{重力}", "数值": "600", "单位": "N·m", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "4", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "重物的重力做功的功率做的功加速度做的功": { "符号": "P_{重力}", "数值": "150", "单位": "N·m/min", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "重物质量": { "符号": "m", "数值": "25", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算重力做的功:\n[重力做的功]=[重物质量]×[重力加速度]×[下落高度]\n算式=((25) kg)×((10) N/kg)×((2.4) m)=600 N·m\n重力做的功=600 N·m\n2. 计算重物的重力做功的功率做的功加速度做的功:\n[重物的重力做功的功率做的功加速度做的功]=[重力做的功]/[时间]\n算式=((600) N·m)/((4) min)=150 N·m/min\n重物的重力做功的功率做的功加速度做的功=150 N·m/min\n答案=150 N·m/min\n", "formula_label": [ "a0624c3f-ba59-11ee-a32b-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=重力做的功,,EQ_TOKEN=重物的重力做功的功率做的功加速度做的功,", "formula_list2": [ "[有用功（重力做的功）]=[质量]×[重力加速度]×[高度]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "有用功（重力做的功）": "重力做的功", "质量": "重物质量", "重力加速度": "重力加速度", "高度": "下落高度" }, { "功率": "重物的重力做功的功率做的功加速度做的功", "功": "重力做的功", "时间": "时间" } ] }, { "id": "50765645_1", "question": "国庆假期，小明一家外出旅游，携带一台如图所示的便携式丁烷气炉（内置一瓶新的燃气，参数如下表所示）。水的比热容为c_水=4.2*10^3J/（kg·℃），求：品名便携式丁烷气炉质量1.88kg（不含气瓶）型号WZL-168-A尺寸343mm*284mm*113mm用途野外用点火方式电子点火使用燃气液化丁烷气燃气消耗量150g/h（最大火力时）气瓶规格品名总质量净质量主要成分热值**354g250g丁烷9*10^7J/kg完全燃烧0.1kg丁烷气放出的热量；", "answer": "9×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[完全燃烧放出的热量]=[燃气质量]*[燃气热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[完全燃烧放出的热量]=[燃气质量]×[燃气热值]", "expression": "((0.1) kg)×((9×10^7) J/kg)", "ans": "9000000 J" } }, "argument_dict": { "燃气质量": { "符号": "m_气", "数值": "0.1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃气热值": { "符号": "q", "数值": "9×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "9000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算完全燃烧放出的热量:\n[完全燃烧放出的热量]=[燃气质量]×[燃气热值]\n算式=((0.1) kg)×((9×10^7) J/kg)=9000000 J\n完全燃烧放出的热量=9000000 J\n答案=9000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "完全燃烧放出的热量", "质量": "燃气质量", "热值": "燃气热值" } ] }, { "id": "9235848_2", "question": "某太阳能热水器，向其中注入50kg水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃.水的比热容是4.2*10^3J/（kg•℃）.试求：如果这段时间内热水器接收到太阳辐射的热量是2.8*10^7J，则该热水器的效率是多少？", "answer": "30 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[热水器接收到的太阳辐射热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((50) ℃)-((10) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((40) ℃)", "ans": "8400000 J" }, "2": { "formula": "[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[热水器接收到的太阳辐射热量]×100%", "expression": "((8400000) J)/((2.8×10^7) J)×100%", "ans": "0.3 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热水器接收到的太阳辐射热量": { "符号": "Q_总", "数值": "2.8×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "热水器的效率": { "符号": "η", "数值": "0.3", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "10", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((50) ℃)-((10) ℃)=40 ℃\n水温升高的度数=40 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((40) ℃)=8400000 J\n水吸收的热量=8400000 J\n3. 计算热水器的效率:\n[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[热水器接收到的太阳辐射热量]×100%\n算式=((8400000) J)/((2.8×10^7) J)×100%=0.3 \n热水器的效率=0.3 \n答案=0.3 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=热水器的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "效率": "热水器的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "热水器接收到的太阳辐射热量" } ] }, { "id": "2078988_1", "question": "小明家新安装了一台容积为0.5m^3的太阳能热水器，加满水后，经过4h阳光的照射，水温升高了20℃．问：在这4h内水吸收了多少热量？水的密度为1*10^3kg/m^3水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "4.2×10^7 J", "knowledge_info": { "太阳能的相关计算": "None" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温度的变化量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1×10^3) kg/m^3)×((0.5) m^3)", "ans": "500 kg" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温度的变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((500) kg)×((20) ℃)", "ans": "42000000 J" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "0.5", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "500", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水温度的变化量": { "符号": "Δt", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "42000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1×10^3) kg/m^3)×((0.5) m^3)=500 kg\n水的质量=500 kg\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温度的变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((500) kg)×((20) ℃)=42000000 J\n水吸收的热量=42000000 J\n答案=42000000 J\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温度的变化量" } ] }, { "id": "47049153_3", "question": "某款电热水壶的相关信息如表所示，现在该水壶内装入质量为1kg、初温为20℃的水，放置在水平桌面上接通电源使其正常工作，在标准大气压下将水烧开(不计热量损失)求：额定功率1000W自重5N与桌面接触面积200cm^2将水烧开所需时间t；(c=4.2*10^3J/(kg·℃),g=10N/kg)", "answer": "336 s", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "电功率与电能、时间的关系": "1.定义式\nP=W/t\n例如：在时间t一定的情况下，电功W做功越多，电功率P越大；在电功W一定的情况下，时间t越短，电功率P越大\n2.公式在使用时单位要统一\n①电功率用瓦（W），电能用焦耳（J），时间用秒（s）；\n②电功率用千瓦（kW），电能用千瓦时（kW•h度），时间用小时（h）。" }, "formula_list": [ "[水的温度变化量]=[沸点温度]-[初始温度]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度变化量]", "[消耗的电能]=[水吸收的热量]", "[所需时间]=[消耗的电能]/[额定功率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温度变化量]=[沸点温度]-[初始温度]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((80) ℃)", "ans": "336000 J" }, "2": { "formula": "[消耗的电能]=[水吸收的热量]", "expression": "((336000) J)", "ans": "336000 J" }, "3": { "formula": "[所需时间]=[消耗的电能]/[额定功率]", "expression": "((336000) J)/((1000) W)", "ans": "336 J/W" } }, "argument_dict": { "沸点温度": { "符号": "t_末", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初始温度": { "符号": "t_初", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "336000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "额定功率": { "符号": "P_额", "数值": "1000", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "所需时间": { "符号": "t", "数值": "336", "单位": "J/W", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "消耗的电能": { "符号": "消耗的电能", "数值": "336000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温度变化量:\n[水的温度变化量]=[沸点温度]-[初始温度]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水的温度变化量=80 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((80) ℃)=336000 J\n水吸收的热量=336000 J\n3. 计算消耗的电能:\n[消耗的电能]=[水吸收的热量]\n算式=((336000) J)=336000 J\n消耗的电能=336000 J\n4. 计算所需时间:\n[所需时间]=[消耗的电能]/[额定功率]\n算式=((336000) J)/((1000) W)=336 J/W\n所需时间=336 J/W\n答案=336 J/W\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温度变化量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=消耗的电能,,EQ_TOKEN=所需时间,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[放出能量]=[吸收能量]", "[时间]=[功]/[功率]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温度变化量", "末温": "沸点温度", "初温": "初始温度" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度变化量" }, { "放出能量": "消耗的电能", "吸收能量": "水吸收的热量" }, { "时间": "所需时间", "功": "消耗的电能", "功率": "额定功率" } ] }, { "id": "3078624_1", "question": "熔化热是单位质量的晶体在熔化时变为同温度的液态物质所需吸收的热量．已知冰的熔化热是3.36*10^6J/kg，熔点为0℃．冰的比热容是2.1*10^3J/（kg•℃），质量为1kg温度为﹣1℃的冰要吸收多少热量才能完全熔化成0℃的水？", "answer": "3.3621×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[冰从-1℃升温到0℃吸收的热量]=[冰的比热容]*[冰的质量]*[温度变化量]", "[冰熔化成0℃的水吸收的热量]=[冰的熔化热]*[冰的质量]", "[总共吸收的热量]=[冰从-1℃升温到0℃吸收的热量]+[冰熔化成0℃的水吸收的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[冰从-1℃升温到0℃吸收的热量]=[冰的比热容]×[冰的质量]×[温度变化量]", "expression": "((2.1×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((1) ℃)", "ans": "2100 J" }, "1": { "formula": "[冰熔化成0℃的水吸收的热量]=[冰的熔化热]×[冰的质量]", "expression": "((3.36×10^6) J/kg)×((1) kg)", "ans": "3360000 J" }, "2": { "formula": "[总共吸收的热量]=[冰从-1℃升温到0℃吸收的热量]+[冰熔化成0℃的水吸收的热量]", "expression": "((2100) J)+((3360000) J)", "ans": "3362100 J" } }, "argument_dict": { "冰的比热容": { "符号": "c_冰", "数值": "2.1×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "冰的质量": { "符号": "m", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "1", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "冰从-1℃升温到0℃吸收的热量": { "符号": "Q_吸1", "数值": "2100", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "冰的熔化热": { "符号": "L", "数值": "3.36×10^6", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "冰熔化成0℃的水吸收的热量": { "符号": "Q_吸2", "数值": "3360000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "总共吸收的热量": { "符号": "总共吸收的热量", "数值": "3362100", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算冰从-1℃升温到0℃吸收的热量:\n[冰从-1℃升温到0℃吸收的热量]=[冰的比热容]×[冰的质量]×[温度变化量]\n算式=((2.1×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((1) ℃)=2100 J\n冰从-1℃升温到0℃吸收的热量=2100 J\n2. 计算冰熔化成0℃的水吸收的热量:\n[冰熔化成0℃的水吸收的热量]=[冰的熔化热]×[冰的质量]\n算式=((3.36×10^6) J/kg)×((1) kg)=3360000 J\n冰熔化成0℃的水吸收的热量=3360000 J\n3. 计算总共吸收的热量:\n[总共吸收的热量]=[冰从-1℃升温到0℃吸收的热量]+[冰熔化成0℃的水吸收的热量]\n算式=((2100) J)+((3360000) J)=3362100 J\n总共吸收的热量=3362100 J\n答案=3362100 J\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a064b057-ba59-11ee-894c-0c96e61a84b2", "a06cc42d-ba59-11ee-baa2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=冰从-1℃升温到0℃吸收的热量,,EQ_TOKEN=冰熔化成0℃的水吸收的热量,,EQ_TOKEN=总共吸收的热量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[吸收的热量]=[熔化热]×[物质质量]", "[总共吸收的热量]=[冰从-1℃升温到0℃吸收的热量]+[冰熔化成0℃的水吸收的热量]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "冰从-1℃升温到0℃吸收的热量", "比热容": "冰的比热容", "质量": "冰的质量", "温度变化": "温度变化量" }, { "吸收的热量": "冰熔化成0℃的水吸收的热量", "熔化热": "冰的熔化热", "物质质量": "冰的质量" }, { "总共吸收的热量": "总共吸收的热量", "冰从-1℃升温到0℃吸收的热量": "冰从-1℃升温到0℃吸收的热量", "冰熔化成0℃的水吸收的热量": "冰熔化成0℃的水吸收的热量" } ] }, { "id": "52358349_2", "question": "每到夏收季节，大量农作物秸秆在田间被随意焚烧，这不仅造成资源浪费、环境污染，而且极易引发火灾等；为解决这一问题，现已研制出利用秸秆生产的节能环保型燃料——秆浆煤；若燃烧秆浆煤（热值q=2.4*10^7J/kg），可以使50kg、20℃的水温度升高到80℃；求：[c_水=4.2*10^3J/(kg⋅℃)]如果秆浆煤完全燃烧释放的热量有30%被水吸收，这些热量需要完全燃烧多少千克秆浆煤？", "answer": "1.75 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[秆浆煤完全燃烧释放的热量]=[水吸收的热量]/[能量利用效率]", "[所需秆浆煤的质量]=[秆浆煤完全燃烧释放的热量]/[秆浆煤的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((80) ℃)-((20) ℃)", "ans": "60 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((60) ℃)", "ans": "12600000 J" }, "2": { "formula": "[秆浆煤完全燃烧释放的热量]=[水吸收的热量]/[能量利用效率]", "expression": "((12600000) J)/((30) %)", "ans": "42000000 J" }, "3": { "formula": "[所需秆浆煤的质量]=[秆浆煤完全燃烧释放的热量]/[秆浆煤的热值]", "expression": "((42000000) J)/((2.4×10^7) J/kg)", "ans": "1.75 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "12600000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "能量利用效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "秆浆煤的热值": { "符号": "q", "数值": "2.4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "秆浆煤完全燃烧释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "42000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "所需秆浆煤的质量": { "符号": "m", "数值": "1.75", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((80) ℃)-((20) ℃)=60 ℃\n水温升高的度数=60 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((60) ℃)=12600000 J\n水吸收的热量=12600000 J\n3. 计算秆浆煤完全燃烧释放的热量:\n[秆浆煤完全燃烧释放的热量]=[水吸收的热量]/[能量利用效率]\n算式=((12600000) J)/((30) %)=42000000 J\n秆浆煤完全燃烧释放的热量=42000000 J\n4. 计算所需秆浆煤的质量:\n[所需秆浆煤的质量]=[秆浆煤完全燃烧释放的热量]/[秆浆煤的热值]\n算式=((42000000) J)/((2.4×10^7) J/kg)=1.75 kg\n所需秆浆煤的质量=1.75 kg\n答案=1.75 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=秆浆煤完全燃烧释放的热量,,EQ_TOKEN=所需秆浆煤的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "输入能量": "秆浆煤完全燃烧释放的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "能量利用效率" }, { "质量": "所需秆浆煤的质量", "热量": "秆浆煤完全燃烧释放的热量", "热值": "秆浆煤的热值" } ] }, { "id": "9041588_1", "question": "如图所示的是某四冲程汽油机做功冲程的示意图，活塞的横截面积是35cm^2.做功冲程中，燃气对活塞的平均压强是1.0*10^6Pa，活塞移动的距离是60mm，所用时间是0.015s.试求：做功冲程中，燃气对活塞的平均压力是多少？", "answer": "3500 N", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[燃气对活塞的压力]=[压强]*[活塞横截面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃气对活塞的压力]=[压强]×[活塞横截面积]", "expression": "((1.0×10^6) Pa)×((35) cm^2)", "ans": "35000000 Pa·cm²" } }, "argument_dict": { "压强": { "符号": "p", "数值": "1.0×10^6", "单位": "Pa", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "活塞横截面积": { "符号": "S", "数值": "35", "单位": "cm^2", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃气对活塞的压力": { "符号": "F", "数值": "35000000", "单位": "Pa·cm²", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算燃气对活塞的压力:\n[燃气对活塞的压力]=[压强]×[活塞横截面积]\n算式=((1.0×10^6) Pa)×((35) cm^2)=35000000 Pa·cm²\n燃气对活塞的压力=35000000 Pa·cm²\n答案=35000000 Pa·cm²\n", "formula_label": [ "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=燃气对活塞的压力,", "formula_list2": [ "[力]=[压强]×[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "燃气对活塞的压力", "压强": "压强", "面积": "活塞横截面积" } ] }, { "id": "52943347_3", "question": "一壶中装有质量为2.5kg的水，在液化石油气炉上从20℃加热到100℃，在这过程中，共燃烧了液化石油气50g(壶吸收的热量忽略不计)，求：炉子的效率？(液化石油气的热值是4.0*10^7J/kg)水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "42 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度变化量]", "[液化石油气完全燃烧放出的热量]=[液化石油气的质量]*[液化石油气的热值]", "[炉子的效率]=[水吸收的热量]/[液化石油气完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2.5) kg)×((80) ℃)", "ans": "840000 J" }, "2": { "formula": "[液化石油气完全燃烧放出的热量]=[液化石油气的质量]×[液化石油气的热值]", "expression": "((50) g)×((4.0×10^7) J/kg)", "ans": "2000000 J" }, "3": { "formula": "[炉子的效率]=[水吸收的热量]/[液化石油气完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((840000) J)/((2000000) J)×100%", "ans": "0.42 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "2.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "840000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "液化石油气的质量": { "符号": "m_气", "数值": "50", "单位": "g", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "液化石油气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "液化石油气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "2000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "炉子的效率": { "符号": "η", "数值": "0.42", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温度变化量:\n[水的温度变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水的温度变化量=80 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2.5) kg)×((80) ℃)=840000 J\n水吸收的热量=840000 J\n3. 计算液化石油气完全燃烧放出的热量:\n[液化石油气完全燃烧放出的热量]=[液化石油气的质量]×[液化石油气的热值]\n算式=((50) g)×((4.0×10^7) J/kg)=2000000 J\n液化石油气完全燃烧放出的热量=2000000 J\n4. 计算炉子的效率:\n[炉子的效率]=[水吸收的热量]/[液化石油气完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((840000) J)/((2000000) J)×100%=0.42 \n炉子的效率=0.42 \n答案=0.42 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温度变化量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=液化石油气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=炉子的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温度变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度变化量" }, { "热量": "液化石油气完全燃烧放出的热量", "质量": "液化石油气的质量", "热值": "液化石油气的热值" }, { "效率": "炉子的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "液化石油气完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "9117450_3", "question": "一位同学阅读了某汽车发动机的说明书后，将内燃机的能量流向制成如图所示的图表，某段时间内，汽车以72km/h的速度匀速直线行驶了46s，消耗了200g汽油。若行驶的这段时间内内燃机的效率是30%，则汽车的牵引力是多少？ （补充：汽油的热值是4.6*10^7J/kg; ）", "answer": "3000 N", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]*[汽油的热值]", "[有用功]=[内燃机效率]*[汽油完全燃烧放出的热量]", "[功率]=[有用功]/[时间]", "[牵引力]=[功率]/[汽车行驶速度(km/h)]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[速度]=[汽车行驶速度(km/h)]×(1000m/km)×(1h/3600s)", "expression": "((72) km/h)×(1000m/km)×(1h/3600s)", "ans": "20 m/s" }, "1": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油的热值]", "expression": "((200) g)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "9200000 J" }, "2": { "formula": "[有用功]=[内燃机效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((30) %)×((9200000) J)", "ans": "2760000 J" }, "3": { "formula": "[功率]=[有用功]/[时间]", "expression": "((2760000) J)/((46) s)", "ans": "60000 J/s" }, "4": { "formula": "[牵引力]=[功率]/[速度]", "expression": "((60000) J/s)/((20) m/s)", "ans": "3000 J/m" } }, "argument_dict": { "汽油质量": { "符号": "m", "数值": "200", "单位": "g", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "内燃机效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "2760000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "46", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "60000", "单位": "J/s", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "速度": { "符号": "v'", "数值": "20", "单位": "m/s", "来源": 0, "去向": [ 4 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "J/m", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "汽车行驶速度(km/h)": { "符号": "v", "数值": "72", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "汽油完全燃烧放出的热量", "数值": "9200000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算速度:\n[速度]=[汽车行驶速度(km/h)]×(1000m/km)×(1h/3600s)\n算式=((72) km/h)×(1000m/km)×(1h/3600s)=20 m/s\n速度=20 m/s\n2. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油的热值]\n算式=((200) g)×((4.6×10^7) J/kg)=9200000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=9200000 J\n3. 计算有用功:\n[有用功]=[内燃机效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]\n算式=((30) %)×((9200000) J)=2760000 J\n有用功=2760000 J\n4. 计算功率:\n[功率]=[有用功]/[时间]\n算式=((2760000) J)/((46) s)=60000 J/s\n功率=60000 J/s\n5. 计算牵引力:\n[牵引力]=[功率]/[速度]\n算式=((60000) J/s)/((20) m/s)=3000 J/m\n牵引力=3000 J/m\n答案=3000 J/m\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=功率,,EQ_TOKEN=牵引力,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[功率]=[功]/[时间]", "[力]=[功率]/[速度]" ], "argument_map": [ { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油质量", "热值": "汽油的热值" }, { "转化能量": "有用功", "效率": "内燃机效率", "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量" }, { "功率": "功率", "功": "有用功", "时间": "时间" }, { "力": "牵引力", "功率": "功率", "速度": "汽车行驶速度(km/h)" } ] }, { "id": "14075390_1", "question": "已知干木柴的热值是1.2*10^7J/kg，完全燃烧0.7kg千木柴能放出多少热量?假设这些热量全部被水吸收，能使40千克水的温度升高多少℃?(已知水的比热谷为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "50 ℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[干木柴放出的热量]=[干木柴的质量]*[干木柴的热值]", "[水吸收的热量]=[干木柴放出的热量]", "[水温升高的度数]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[干木柴放出的热量]=[干木柴的质量]×[干木柴的热值]", "expression": "((0.7) kg)×((1.2×10^7) J/kg)", "ans": "8400000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[干木柴放出的热量]", "expression": "((8400000) J)", "ans": "8400000 J" }, "2": { "formula": "[水温升高的度数]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((8400000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) kg))", "ans": "50 ℃" } }, "argument_dict": { "干木柴的质量": { "符号": "m_1", "数值": "0.7", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "干木柴的热值": { "符号": "q", "数值": "1.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "干木柴放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m_2", "数值": "40", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算干木柴放出的热量:\n[干木柴放出的热量]=[干木柴的质量]×[干木柴的热值]\n算式=((0.7) kg)×((1.2×10^7) J/kg)=8400000 J\n干木柴放出的热量=8400000 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[干木柴放出的热量]\n算式=((8400000) J)=8400000 J\n水吸收的热量=8400000 J\n3. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])\n算式=((8400000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) kg))=50 ℃\n水温升高的度数=50 ℃\n答案=50 ℃\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=干木柴放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水温升高的度数,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[吸收能量]=[放出能量]", "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])" ], "argument_map": [ { "热量": "干木柴放出的热量", "质量": "干木柴的质量", "热值": "干木柴的热值" }, { "吸收能量": "水吸收的热量", "放出能量": "干木柴放出的热量" }, { "温度变化": "水温升高的度数", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量" } ] }, { "id": "53085188_2", "question": "我国05两栖主战坦克是世界上水上速度最快、最先进的两栖突击车，重达30t，发动机的最大功率为7.2*10^5W。某次执行任务时，该坦克在平直公路上以最大功率匀速行驶3000m用时300s，消耗15kg柴油。（q_{柴油}=4.0*10^7J/kg）求：坦克发动机的效率。", "answer": "36 %", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[消耗柴油完全燃烧放出的热量]=[消耗柴油的质量]*[柴油的热值]", "[发动机所做的功]=[发动机的最大功率]*[时间]", "[坦克发动机的效率]=[发动机所做的功]/[消耗柴油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[消耗柴油完全燃烧放出的热量]=[消耗柴油的质量]×[柴油的热值]", "expression": "((15) kg)×((4.0×10^7) J/kg)", "ans": "600000000 J" }, "1": { "formula": "[发动机所做的功]=[发动机的最大功率]×[时间]", "expression": "((7.2×10^5) W)×((300) s)", "ans": "216000000 W·s" }, "2": { "formula": "[坦克发动机的效率]=[发动机所做的功]/[消耗柴油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((216000000) W·s)/((600000000) J)×100%", "ans": "0.36 " } }, "argument_dict": { "消耗柴油的质量": { "符号": "m", "数值": "15", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "柴油的热值": { "符号": "q_{柴油}", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗柴油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "600000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "发动机的最大功率": { "符号": "P", "数值": "7.2×10^5", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "300", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "发动机所做的功": { "符号": "W", "数值": "216000000", "单位": "W·s", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "坦克发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.36", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算消耗柴油完全燃烧放出的热量:\n[消耗柴油完全燃烧放出的热量]=[消耗柴油的质量]×[柴油的热值]\n算式=((15) kg)×((4.0×10^7) J/kg)=600000000 J\n消耗柴油完全燃烧放出的热量=600000000 J\n2. 计算发动机所做的功:\n[发动机所做的功]=[发动机的最大功率]×[时间]\n算式=((7.2×10^5) W)×((300) s)=216000000 W·s\n发动机所做的功=216000000 W·s\n3. 计算坦克发动机的效率:\n[坦克发动机的效率]=[发动机所做的功]/[消耗柴油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((216000000) W·s)/((600000000) J)×100%=0.36 \n坦克发动机的效率=0.36 \n答案=0.36 \n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=消耗柴油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=发动机所做的功,,EQ_TOKEN=坦克发动机的效率,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[功]=[功率]×[时间]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量": "消耗柴油完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗柴油的质量", "热值": "柴油的热值" }, { "功": "发动机所做的功", "功率": "发动机的最大功率", "时间": "时间" }, { "效率": "坦克发动机的效率", "输入能量": "发动机所做的功", "转化能量": "消耗柴油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "41035725_3", "question": "如图所示是一款新型节能装置—空气能热水器，它的制热效能比（制热量和压缩机所消耗能量之比）为4∶1，某同学洗一次澡用水25L，水温22℃升高到42℃[c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)]。求：若这些洗澡水吸收的热量由某燃气热水器提供，燃气热水器效率为75%，燃气热值为4.0*10^7J/kg），求所消耗燃气的质量。 （补充：水的密度是1.0*10^3kg/m³; ）", "answer": "0.07 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "[洗澡水的质量]=[水的密度]*[洗澡水的体积]", "[洗澡水吸收的热量]=[水的比热容]*[洗澡水的质量]*[水的温度变化量]", "[燃气燃烧时放出的热量]=[洗澡水吸收的热量]/[燃气热水器效率]", "[消耗燃气的质量]=[燃气燃烧时放出的热量]/[燃气热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((42) ℃)-((22) ℃)", "ans": "20 ℃" }, "1": { "formula": "[洗澡水的质量]=[水的密度]×[洗澡水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m³)×((25) L)", "ans": "25.0 kg" }, "2": { "formula": "[洗澡水吸收的热量]=[水的比热容]×[洗澡水的质量]×[水的温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((25.0) kg)×((20) ℃)", "ans": "2100000 J" }, "3": { "formula": "[燃气燃烧时放出的热量]=[洗澡水吸收的热量]/[燃气热水器效率]", "expression": "((2100000) J)/((75) %)", "ans": "2800000 J" }, "4": { "formula": "[消耗燃气的质量]=[燃气燃烧时放出的热量]/[燃气热值]", "expression": "((2800000) J)/((4.0×10^7) J/kg)", "ans": "0.07 kg" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "洗澡水的体积": { "符号": "V", "数值": "25", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "洗澡水的质量": { "符号": "m", "数值": "25.0", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "洗澡水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "2100000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "燃气热水器效率": { "符号": "η", "数值": "75", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "燃气燃烧时放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "2800000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "燃气热值": { "符号": "q", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "消耗燃气的质量": { "符号": "m^{′}", "数值": "0.07", "单位": "kg", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "42", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "22", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温度变化量:\n[水的温度变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((42) ℃)-((22) ℃)=20 ℃\n水的温度变化量=20 ℃\n2. 计算洗澡水的质量:\n[洗澡水的质量]=[水的密度]×[洗澡水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m³)×((25) L)=25.0 kg\n洗澡水的质量=25.0 kg\n3. 计算洗澡水吸收的热量:\n[洗澡水吸收的热量]=[水的比热容]×[洗澡水的质量]×[水的温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((25.0) kg)×((20) ℃)=2100000 J\n洗澡水吸收的热量=2100000 J\n4. 计算燃气燃烧时放出的热量:\n[燃气燃烧时放出的热量]=[洗澡水吸收的热量]/[燃气热水器效率]\n算式=((2100000) J)/((75) %)=2800000 J\n燃气燃烧时放出的热量=2800000 J\n5. 计算消耗燃气的质量:\n[消耗燃气的质量]=[燃气燃烧时放出的热量]/[燃气热值]\n算式=((2800000) J)/((4.0×10^7) J/kg)=0.07 kg\n消耗燃气的质量=0.07 kg\n答案=0.07 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温度变化量,,EQ_TOKEN=洗澡水的质量,,EQ_TOKEN=洗澡水吸收的热量,,EQ_TOKEN=燃气燃烧时放出的热量,,EQ_TOKEN=消耗燃气的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温度变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "水的质量": "洗澡水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "洗澡水的体积" }, { "热量变化": "洗澡水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "洗澡水的质量", "温度变化": "水的温度变化量" }, { "输入能量": "燃气燃烧时放出的热量", "转化能量": "洗澡水吸收的热量", "效率": "燃气热水器效率" }, { "质量": "消耗燃气的质量", "热量": "燃气燃烧时放出的热量", "热值": "燃气热值" } ] }, { "id": "42242399_1", "question": "2020年1月1日17时许，重庆市渝北区加州花园小区A4幢发生火灾，应急、消防、公安等救援力量迅速赶赴现场疏散人群和灭火救援，随后明火被扑灭，无人员伤亡。如图是某型号的消防车，其部分相关数据如下表，该车通过柴油发动机提供喷水动力。在喷水作业的过程中，（已知柴油的热值为4.0*10^7J/kg，g=10N/kg）求：型号***消防车整车质量m25t水箱容积V8m^3喷嘴横截面积S4cm^2喷水压强p1*10^6Pa喷嘴处喷水时受到的喷水压力是多少？", "answer": "400 N", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[喷嘴处喷水时受到的喷水压力]=[喷水压强]*[喷嘴横截面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[喷嘴处喷水时受到的喷水压力]=[喷水压强]×[喷嘴横截面积]", "expression": "((1×10^6) Pa)×((4) cm^2)", "ans": "4000000 Pa·cm²" } }, "argument_dict": { "喷水压强": { "符号": "p", "数值": "1×10^6", "单位": "Pa", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "喷嘴横截面积": { "符号": "S", "数值": "4", "单位": "cm^2", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "喷嘴处喷水时受到的喷水压力": { "符号": "F", "数值": "4000000", "单位": "Pa·cm²", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算喷嘴处喷水时受到的喷水压力:\n[喷嘴处喷水时受到的喷水压力]=[喷水压强]×[喷嘴横截面积]\n算式=((1×10^6) Pa)×((4) cm^2)=4000000 Pa·cm²\n喷嘴处喷水时受到的喷水压力=4000000 Pa·cm²\n答案=4000000 Pa·cm²\n", "formula_label": [ "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=喷嘴处喷水时受到的喷水压力,", "formula_list2": [ "[力]=[压强]×[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "喷嘴处喷水时受到的喷水压力", "压强": "喷水压强", "面积": "喷嘴横截面积" } ] }, { "id": "42812679_2", "question": "为了减少环境污染，部分农村地区改用液化气烧菜做饭，某钢瓶装有液化气10kg，已知液化气的热值为4.2*10^7Jkg，水的比热容为4.2*10^3J/（kg•℃），求：若(1)中放出的热量只有40%的被吸收，则吸收的热量为多少？", "answer": "1.68×10^8 J", "knowledge_info": { "比热容": "1.定义\n单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃所吸收（放出）的热量叫做这种物质的比热容。符号是C。\n例如：水的比热容是4.2×10^3J／（kg·℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高1℃，吸收的热量是4.2×10^3焦耳。\n2.比热容的单位\n符在物理学中，比热容的单位是焦耳每千克摄氏度，符号是J／（kg·℃）\n3.应用比热容解释有关现象\nQ_吸＝cm（t－t_0），Q_放＝cm（t_0－t），其中Q为热量，单位是J；c是比热容，单位是J／（kg·℃）；m为物体质量，单位为kg；t_0为物体初温，t为物体末温，单位是℃\n（1）从比热容表中可知，水的比热容很大。水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。沿海地区四季温差小、昼夜温差也小。\n（2）在生活中往往用热水取暖，室温比较稳定。\n（3）有些机器工作时变热，也多用水来冷却。\n4.注意点误区提醒\n（1）比热容表示的是质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收的热量是不同的这一特性。\n（2）公式是计算式，而不是决定式，因为比热容是物质的一种特性，它不随质量、温度的变化和吸收热量的多少而变化。\n（3）同一种物质在不同状态下的比热容的值也不同。例如水和冰是同种物质，不同状态，它们的比热容是不同的。", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[液化气完全燃烧放出的热量]=[液化气的质量]*[液化气的热值]", "[吸收的热量]=[液化气完全燃烧放出的热量]*[效率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[液化气完全燃烧放出的热量]=[液化气的质量]×[液化气的热值]", "expression": "((10) kg)×((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "420000000 J" }, "1": { "formula": "[吸收的热量]=[液化气完全燃烧放出的热量]×[效率]", "expression": "((420000000) J)×((40) %)", "ans": "168000000 J" } }, "argument_dict": { "液化气的质量": { "符号": "m", "数值": "10", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "液化气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "液化气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "420000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "168000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算液化气完全燃烧放出的热量:\n[液化气完全燃烧放出的热量]=[液化气的质量]×[液化气的热值]\n算式=((10) kg)×((4.2×10^7) J/kg)=420000000 J\n液化气完全燃烧放出的热量=420000000 J\n2. 计算吸收的热量:\n[吸收的热量]=[液化气完全燃烧放出的热量]×[效率]\n算式=((420000000) J)×((40) %)=168000000 J\n吸收的热量=168000000 J\n答案=168000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=液化气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=吸收的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[输入能量]×[效率]" ], "argument_map": [ { "热量": "液化气完全燃烧放出的热量", "质量": "液化气的质量", "热值": "液化气的热值" }, { "转化能量": "吸收的热量", "输入能量": "液化气完全燃烧放出的热量", "效率": "效率" } ] }, { "id": "50635339_2", "question": "如图是某款油电混动小汽车，部分信息如下表。某次测试，质量50kg的测试员驾驶该车以72km/h的速度匀速直线行驶0.5h。测试中，汽油机既向车轮提供动力，又向蓄电池充电，同时蓄电池又将部分能量通过驱动电机向车轮输送。（假设汽油完全燃烧，且忽略蓄电池和电机的热损失，g=10N/kg，q_{汽油}=4.6*10^7J/kg）测试时∶空车质量950kg车轮与地面接触总面积0.1m^2前进时牵引力为1000N，求牵引力做的功及功率。", "answer": "2×10^4 W", "knowledge_info": { "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[行驶的路程]=[速度]*[时间]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶的路程]", "[牵引力做功的功率]=[牵引力做的功]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[行驶的路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((72) km/h)×((0.5) h)", "ans": "36 km" }, "1": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶的路程]", "expression": "((1000) N)×((36) km)", "ans": "36000 N·km" }, "2": { "formula": "[牵引力做功的功率]=[牵引力做的功]/[时间]", "expression": "((36000) N·km)/((0.5) h)", "ans": "72000 N·km/h" } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v", "数值": "72", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "0.5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0, 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "36000", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力做功的功率": { "符号": "P", "数值": "72000", "单位": "N·km/h", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "行驶的路程": { "符号": "行驶的路程", "数值": "36", "单位": "km", "来源": 0, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算行驶的路程:\n[行驶的路程]=[速度]×[时间]\n算式=((72) km/h)×((0.5) h)=36 km\n行驶的路程=36 km\n2. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶的路程]\n算式=((1000) N)×((36) km)=36000 N·km\n牵引力做的功=36000 N·km\n3. 计算牵引力做功的功率:\n[牵引力做功的功率]=[牵引力做的功]/[时间]\n算式=((36000) N·km)/((0.5) h)=72000 N·km/h\n牵引力做功的功率=72000 N·km/h\n答案=72000 N·km/h\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=行驶的路程,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=牵引力做功的功率,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[功]=[力]×[路程]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "距离": "行驶的路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶的路程" }, { "功率": "牵引力做功的功率", "功": "牵引力做的功", "时间": "时间" } ] }, { "id": "41035293_2", "question": "某新款汽油动力小汽车，在一段平直的公路上匀速行驶了100km，用了1h，已知车的总质量为1.2t，车受到的阻力为车重的十二分之一，求：（结果保留一位小数）该车牵引力做的功和功率； （补充：汽车的质量是1.2*10^3kg; ）", "answer": "2.8×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车的重力]=[汽车的质量]*[重力加速度]", "[车受到的阻力]=1/12*[汽车的重力]", "[牵引力]=[车受到的阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[功率]=[牵引力做的功]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车的重力]=[汽车的质量]×[重力加速度]", "expression": "((1.2×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "12000 N" }, "1": { "formula": "[车受到的阻力]=1/12×[汽车的重力]", "expression": "1/12×((12000) N)", "ans": "1000 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[车受到的阻力]", "expression": "((1000) N)", "ans": "1000 N" }, "3": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1000) N)×((100) km)", "ans": "100000 N·km" }, "4": { "formula": "[功率]=[牵引力做的功]/[时间]", "expression": "((100000) N·km)/((1) h)", "ans": "100000 N·km/h" } }, "argument_dict": { "汽车的质量": { "符号": "m", "数值": "1.2×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车的重力": { "符号": "G", "数值": "12000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "车受到的阻力": { "符号": "f", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "100", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "100000", "单位": "N·km", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "1", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "100000", "单位": "N·km/h", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车的重力:\n[汽车的重力]=[汽车的质量]×[重力加速度]\n算式=((1.2×10^3) kg)×((10) N/kg)=12000 N\n汽车的重力=12000 N\n2. 计算车受到的阻力:\n[车受到的阻力]=1/12×[汽车的重力]\n算式=1/12×((12000) N)=1000 N\n车受到的阻力=1000 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[车受到的阻力]\n算式=((1000) N)=1000 N\n牵引力=1000 N\n4. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1000) N)×((100) km)=100000 N·km\n牵引力做的功=100000 N·km\n5. 计算功率:\n[功率]=[牵引力做的功]/[时间]\n算式=((100000) N·km)/((1) h)=100000 N·km/h\n功率=100000 N·km/h\n答案=100000 N·km/h\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a06712ae-ba59-11ee-aa83-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车的重力,,EQ_TOKEN=车受到的阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=功率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=1/12×[总重力]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "力": "汽车的重力", "质量": "汽车的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "车受到的阻力", "总重力": "汽车的重力" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "车受到的阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "功率": "功率", "功": "牵引力做的功", "时间": "时间" } ] }, { "id": "8545888_1", "question": "小华家新买了一台小轿车，小轿车的质量是12t，车轮与地面的总接触面积为0.12m^2.周末小华一家人开车去郊游，在某段水平路面上以72km/h的速度匀速直线行驶了一段路程，若此过程小轿车的输出功率是40kW。求：轿车静止在水平地面上时，对地面的压强。(g取10N/kg)", "answer": "1×10^6 Pa", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[小轿车的重力]=[小轿车的质量]*[重力加速度]", "[对地面的压力]=[小轿车的重力]", "[对地面的压强]=[对地面的压力]/[车轮与地面的总接触面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[小轿车的重力]=[小轿车的质量]×[重力加速度]", "expression": "((12) t)×((10) N/kg)", "ans": "120000 N" }, "1": { "formula": "[对地面的压力]=[小轿车的重力]", "expression": "((120000) N)", "ans": "120000 N" }, "2": { "formula": "[对地面的压强]=[对地面的压力]/[车轮与地面的总接触面积]", "expression": "((120000) N)/((0.12) m^2)", "ans": "1000000 N/m²" } }, "argument_dict": { "小轿车的质量": { "符号": "m", "数值": "12", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "小轿车的重力": { "符号": "G", "数值": "120000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "对地面的压力": { "符号": "F", "数值": "120000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "车轮与地面的总接触面积": { "符号": "S", "数值": "0.12", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "对地面的压强": { "符号": "p", "数值": "1000000", "单位": "N/m²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算小轿车的重力:\n[小轿车的重力]=[小轿车的质量]×[重力加速度]\n算式=((12) t)×((10) N/kg)=120000 N\n小轿车的重力=120000 N\n2. 计算对地面的压力:\n[对地面的压力]=[小轿车的重力]\n算式=((120000) N)=120000 N\n对地面的压力=120000 N\n3. 计算对地面的压强:\n[对地面的压强]=[对地面的压力]/[车轮与地面的总接触面积]\n算式=((120000) N)/((0.12) m^2)=1000000 N/m²\n对地面的压强=1000000 N/m²\n答案=1000000 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=小轿车的重力,,EQ_TOKEN=对地面的压力,,EQ_TOKEN=对地面的压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "小轿车的重力", "质量": "小轿车的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "对地面的压力", "动力": "小轿车的重力" }, { "压强": "对地面的压强", "力": "对地面的压力", "面积": "车轮与地面的总接触面积" } ] }, { "id": "50812123_2", "question": "把420克100℃的铁块投入150克的水中，混合后的温度是40℃。若铁块放出的热量全部被水吸收，求水的初温是多少？ （补充：铁块放出的热量是1.134*10^4J; 水的比热容是4.2*10^3J/(kg·℃); 水的质量是0.15kg; ）", "answer": "22 ℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[铁块放出的热量]", "[水温升高的量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])", "[水的初温]=[混合后的温度]-[水温升高的量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[铁块放出的热量]", "expression": "((1.134×10^4) J)", "ans": "1.134e+4 J" }, "1": { "formula": "[水温升高的量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((1.134e+4) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((0.15) kg))", "ans": "18 ℃" }, "2": { "formula": "[水的初温]=[混合后的温度]-[水温升高的量]", "expression": "((40) ℃)-((18) ℃)", "ans": "22 ℃" } }, "argument_dict": { "铁块放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1.134×10^4", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "0.15", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的量": { "符号": "Δt_水", "数值": "18", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "混合后的温度": { "符号": "t", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的初温": { "符号": "t_0_水", "数值": "22", "单位": "℃", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "水吸收的热量", "数值": "1.134e+4", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[铁块放出的热量]\n算式=((1.134×10^4) J)=1.134e+4 J\n水吸收的热量=1.134e+4 J\n2. 计算水温升高的量:\n[水温升高的量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])\n算式=((1.134e+4) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((0.15) kg))=18 ℃\n水温升高的量=18 ℃\n3. 计算水的初温:\n[水的初温]=[混合后的温度]-[水温升高的量]\n算式=((40) ℃)-((18) ℃)=22 ℃\n水的初温=22 ℃\n答案=22 ℃\n", "formula_label": [ "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水温升高的量,,EQ_TOKEN=水的初温,", "formula_list2": [ "[吸收能量]=[放出能量]", "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])", "[初温]=[末温]-[温度变化]" ], "argument_map": [ { "吸收能量": "水吸收的热量", "放出能量": "铁块放出的热量" }, { "温度变化": "水温升高的量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量" }, { "初温": "水的初温", "末温": "混合后的温度", "温度变化": "水温升高的量" } ] }, { "id": "47049153_1", "question": "某款电热水壶的相关信息如表所示，现在该水壶内装入质量为1kg、初温为20℃的水，放置在水平桌面上接通电源使其正常工作，在标准大气压下将水烧开(不计热量损失)求：额定功率1000W自重5N与桌面接触面积200cm^2装入水后水壶对桌面的压强p；", "answer": "750 Pa", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "电功率与电能、时间的关系": "1.定义式\nP=W/t\n例如：在时间t一定的情况下，电功W做功越多，电功率P越大；在电功W一定的情况下，时间t越短，电功率P越大\n2.公式在使用时单位要统一\n①电功率用瓦（W），电能用焦耳（J），时间用秒（s）；\n②电功率用千瓦（kW），电能用千瓦时（kW•h度），时间用小时（h）。" }, "formula_list": [ "[水的重力]=[水的质量]*[重力加速度]", "[总压力]=[水的重力]+[水壶自重]", "[装入水后水壶对桌面的压强]=[总压力]/[与桌面接触面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的重力]=[水的质量]×[重力加速度]", "expression": "((1) kg)×((10) N/kg)", "ans": "10 N" }, "1": { "formula": "[总压力]=[水的重力]+[水壶自重]", "expression": "((10) N)+((5) N)", "ans": "15 N" }, "2": { "formula": "[装入水后水壶对桌面的压强]=[总压力]/[与桌面接触面积]", "expression": "((15) N)/((200) cm^2)", "ans": "0.075 N/cm²" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的重力": { "符号": "G_水", "数值": "10", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水壶自重": { "符号": "G_壶", "数值": "5", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "总压力": { "符号": "F", "数值": "15", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "与桌面接触面积": { "符号": "S", "数值": "200", "单位": "cm^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "装入水后水壶对桌面的压强": { "符号": "p", "数值": "0.075", "单位": "N/cm²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的重力:\n[水的重力]=[水的质量]×[重力加速度]\n算式=((1) kg)×((10) N/kg)=10 N\n水的重力=10 N\n2. 计算总压力:\n[总压力]=[水的重力]+[水壶自重]\n算式=((10) N)+((5) N)=15 N\n总压力=15 N\n3. 计算装入水后水壶对桌面的压强:\n[装入水后水壶对桌面的压强]=[总压力]/[与桌面接触面积]\n算式=((15) N)/((200) cm^2)=0.075 N/cm²\n装入水后水壶对桌面的压强=0.075 N/cm²\n答案=0.075 N/cm²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的重力,,EQ_TOKEN=总压力,,EQ_TOKEN=装入水后水壶对桌面的压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[总质量]=[货物质量]+[空车质量]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "水的重力", "质量": "水的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "总质量": "总压力", "货物质量": "水的重力", "空车质量": "水壶自重" }, { "压强": "装入水后水壶对桌面的压强", "力": "总压力", "面积": "与桌面接触面积" } ] }, { "id": "51170998_2", "question": "一辆汽车以72km/h的速度匀速行驶10min，消耗的汽油为1.0L；汽车匀速行驶时受到的牵引力F=920N，已知汽油密度ρ=0.75*10^3kg/m^3，汽油热值q=4.6*10^7J/kg；求：这段时间内汽车发动机的效率。", "answer": "32 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车行驶的路程]=[速度]*[时间]", "[汽车牵引力做的功]=[牵引力]*[汽车行驶的路程]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]*[汽油热值]", "[汽车发动机的效率]=[汽车牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车行驶的路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((72) km/h)×((10) min)", "ans": "12.0 km" }, "1": { "formula": "[汽车牵引力做的功]=[牵引力]×[汽车行驶的路程]", "expression": "((920) N)×((12.0) km)", "ans": "11040 N·km" }, "2": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油热值]", "expression": "((0.75) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "34500000 J" }, "3": { "formula": "[汽车发动机的效率]=[汽车牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((11040) N·km)/((34500000) J)×100%", "ans": "0.32 " } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v", "数值": "72", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "920", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油质量": { "符号": "m_油", "数值": "0.75", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽车牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "11040", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "34500000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "汽车发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.32", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "汽车行驶的路程": { "符号": "s", "数值": "12.0", "单位": "km", "来源": 0, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车行驶的路程:\n[汽车行驶的路程]=[速度]×[时间]\n算式=((72) km/h)×((10) min)=12.0 km\n汽车行驶的路程=12.0 km\n2. 计算汽车牵引力做的功:\n[汽车牵引力做的功]=[牵引力]×[汽车行驶的路程]\n算式=((920) N)×((12.0) km)=11040 N·km\n汽车牵引力做的功=11040 N·km\n3. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油热值]\n算式=((0.75) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=34500000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=34500000 J\n4. 计算汽车发动机的效率:\n[汽车发动机的效率]=[汽车牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((11040) N·km)/((34500000) J)×100%=0.32 \n汽车发动机的效率=0.32 \n答案=0.32 \n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车行驶的路程,,EQ_TOKEN=汽车牵引力做的功,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽车发动机的效率,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "距离": "汽车行驶的路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "功": "汽车牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "汽车行驶的路程" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油质量", "热值": "汽油热值" }, { "效率": "汽车发动机的效率", "输入能量": "汽车牵引力做的功", "转化能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "9289470_1", "question": "一个天气晴朗的正午，阳光直射，小明同学利用实验粗略测定太阳的辐射功率．他取一个截面积s=3*10^{-2}m^2的薄壁金属圆筒竖直在水平地面上，向筒内注入质量m=0.6kg的凉水，在阳光下照射2min后，水的温度上升了1℃.求水吸收的热量Q_吸,C=4.2*10^3J/(kg·℃)]", "answer": "2.52×10^3 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "太阳能的相关计算": "None" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((0.6) kg)×((1) ℃)", "ans": "2520 J" } }, "argument_dict": { "比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "0.6", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "1", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "2520", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((0.6) kg)×((1) ℃)=2520 J\n水吸收的热量=2520 J\n答案=2520 J\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" } ] }, { "id": "42137889_3", "question": "物理兴趣小组的同学在研究“砂石和某种液体谁的吸热本领大”时，选用了两只完全相同的酒精灯，分别给盛放在相同容器中质量都是100g的砂石和某种液体加热他们绘制出砂石与液体的温度随加热时间变化的图像分别如图a、b所示，已知酒精的热值是3*10^7J/kg，加热时酒精灯平均每分钟消耗1g酒精，已知砂石的比热容是0.84*10^3J／（kg·℃），那么请问：酒精灯加热液体时的效率是多少。 （补充：酒精质量是1*10^-3kg; 液体吸收的热量是2.1*10^4J; ）", "answer": "70 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[酒精完全燃烧释放的热量]=[酒精质量]*[酒精热值]", "[酒精灯加热液体时的效率]=[液体吸收的热量]/[酒精完全燃烧释放的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[酒精完全燃烧释放的热量]=[酒精质量]×[酒精热值]", "expression": "((1×10^-3) kg)×((3×10^7) J/kg)", "ans": "30000 J" }, "1": { "formula": "[酒精灯加热液体时的效率]=[液体吸收的热量]/[酒精完全燃烧释放的热量]×100%", "expression": "((2.1×10^4) J)/((30000) J)×100%", "ans": "0.7 " } }, "argument_dict": { "酒精质量": { "符号": "m", "数值": "1×10^-3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "酒精热值": { "符号": "q", "数值": "3×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "酒精完全燃烧释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "30000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "液体吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "2.1×10^4", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "酒精灯加热液体时的效率": { "符号": "η", "数值": "0.7", "单位": "", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算酒精完全燃烧释放的热量:\n[酒精完全燃烧释放的热量]=[酒精质量]×[酒精热值]\n算式=((1×10^-3) kg)×((3×10^7) J/kg)=30000 J\n酒精完全燃烧释放的热量=30000 J\n2. 计算酒精灯加热液体时的效率:\n[酒精灯加热液体时的效率]=[液体吸收的热量]/[酒精完全燃烧释放的热量]×100%\n算式=((2.1×10^4) J)/((30000) J)×100%=0.7 \n酒精灯加热液体时的效率=0.7 \n答案=0.7 \n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=酒精完全燃烧释放的热量,,EQ_TOKEN=酒精灯加热液体时的效率,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量": "酒精完全燃烧释放的热量", "质量": "酒精质量", "热值": "酒精热值" }, { "效率": "酒精灯加热液体时的效率", "转化能量": "液体吸收的热量", "输入能量": "酒精完全燃烧释放的热量" } ] }, { "id": "53528734_2", "question": "某太阳能热水器中注入50kg的水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃。试求如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8*10^7J，则这段时间该热水器的效率是多少？水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "30 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的温度]", "[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[太阳辐射的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((50) ℃)-((10) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((40) ℃)", "ans": "8400000 J" }, "2": { "formula": "[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[太阳辐射的热量]×100%", "expression": "((8400000) J)/((2.8×10^7) J)×100%", "ans": "0.3 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "太阳辐射的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "2.8×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "热水器的效率": { "符号": "η", "数值": "0.3", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "10", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的温度:\n[水温升高的温度]=[末温]-[初温]\n算式=((50) ℃)-((10) ℃)=40 ℃\n水温升高的温度=40 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((40) ℃)=8400000 J\n水吸收的热量=8400000 J\n3. 计算热水器的效率:\n[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[太阳辐射的热量]×100%\n算式=((8400000) J)/((2.8×10^7) J)×100%=0.3 \n热水器的效率=0.3 \n答案=0.3 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=热水器的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的温度", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的温度" }, { "效率": "热水器的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "太阳辐射的热量" } ] }, { "id": "40052333_1", "question": "如图所示是某款电热水壶及相关信息表。现在该水壶内装入1L、初温为20℃的水，放置在水平桌面上。接通电源使其正常工作，在标准大气压下将水烧开。求：额定功率1000W自重5N与桌面接触面积200cm^2装入水后水壶对桌面的压强；水的密度为1.0*10^3kg/m³", "answer": "750 Pa", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "电功计算公式的应用": "1.定义式\nW=UIt\n(其中U表示某段电路两端的U，单位v;I表示通过电路的电流；单位是A；t表示通电时间，单位是s;W是电流在该段电路上所做的功，单位是J.)\n2.注意点\n（1）电路的同一性，电流通过某灯泡做的功，等于该灯泡两端的电压、通过该灯泡的电流、该灯泡的通电时间的乘积。即公式中的四个量必须是同一个导体的四个物理量；\n（2）单位的统一性，、即W、U、I、t四个物理量的单位必须分别是J、v、A、s,如果有单位不统一，则必须换算成标准单位后，方可带入公式进行计算。\n3.串并联电路中电功的特点\n（1）串联电路\nW_串=W_1+W_{2-}-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n(2)并联电路\nW_并=W_1+W_2-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n即不管是串联电路还是并联电路，电流所做的总功等于电流通过各用电器（或各支路）做功之和。\n4.串并联电路电功分配关系\n（1）串联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成正比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_1：R_2：------R_n\n（1）并联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成反比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_n------R_2：R_1\n\n" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水的重力]=[水的质量]*[重力加速度]", "[压力]=[水的重力]+[水壶自重]", "[装入水后水壶对桌面的压强]=[压力]/[受力面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m³)×((1) L)", "ans": "1.0 kg" }, "1": { "formula": "[水的重力]=[水的质量]×[重力加速度]", "expression": "((1.0) kg)×((10) N/kg)", "ans": "10 N" }, "2": { "formula": "[压力]=[水的重力]+[水壶自重]", "expression": "((10) N)+((5) N)", "ans": "15 N" }, "3": { "formula": "[装入水后水壶对桌面的压强]=[压力]/[受力面积]", "expression": "((15) N)/((200) cm²)", "ans": "0.075 N/cm²" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ_水", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的体积": { "符号": "V_水", "数值": "1", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "1.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的重力": { "符号": "G_水", "数值": "10", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水壶自重": { "符号": "G_{水壶}", "数值": "5", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "压力": { "符号": "F", "数值": "15", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "受力面积": { "符号": "S", "数值": "200", "单位": "cm²", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "装入水后水壶对桌面的压强": { "符号": "p", "数值": "0.075", "单位": "N/cm²", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m³)×((1) L)=1.0 kg\n水的质量=1.0 kg\n2. 计算水的重力:\n[水的重力]=[水的质量]×[重力加速度]\n算式=((1.0) kg)×((10) N/kg)=10 N\n水的重力=10 N\n3. 计算压力:\n[压力]=[水的重力]+[水壶自重]\n算式=((10) N)+((5) N)=15 N\n压力=15 N\n4. 计算装入水后水壶对桌面的压强:\n[装入水后水壶对桌面的压强]=[压力]/[受力面积]\n算式=((15) N)/((200) cm²)=0.075 N/cm²\n装入水后水壶对桌面的压强=0.075 N/cm²\n答案=0.075 N/cm²\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水的重力,,EQ_TOKEN=压力,,EQ_TOKEN=装入水后水壶对桌面的压强,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[总质量]=[货物质量]+[空车质量]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "力": "水的重力", "质量": "水的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "总质量": "压力", "货物质量": "水的重力", "空车质量": "水壶自重" }, { "压强": "装入水后水壶对桌面的压强", "力": "压力", "面积": "受力面积" } ] }, { "id": "53657975_1", "question": "一个电水壶的额定电压为220V，额定电流为5A，它正常工作210s将壶中的质量为1kg、初温为22℃的水加热到末温66℃，水的比热容c=4.2*10^3J/(kg·℃)。求这段时间：电水壶消耗的电能。", "answer": "2.31×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[电水壶消耗的电能]=[额定电压]*[额定电流]*[工作时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电水壶消耗的电能]=[额定电压]×[额定电流]×[工作时间]", "expression": "((220) V)×((5) A)×((210) s)", "ans": "231000 A·V·s" } }, "argument_dict": { "额定电压": { "符号": "U", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "额定电流": { "符号": "I", "数值": "5", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "工作时间": { "符号": "t", "数值": "210", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电水壶消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "231000", "单位": "A·V·s", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电水壶消耗的电能:\n[电水壶消耗的电能]=[额定电压]×[额定电流]×[工作时间]\n算式=((220) V)×((5) A)×((210) s)=231000 A·V·s\n电水壶消耗的电能=231000 A·V·s\n答案=231000 A·V·s\n", "formula_label": [ "a06711ba-ba59-11ee-bb50-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电水壶消耗的电能,", "formula_list2": [ "[电能]=[单位电压下的电能消耗量]×[单位电流下的电能消耗量]×[时间]" ], "argument_map": [ { "电能": "电水壶消耗的电能", "单位电压下的电能消耗量": "额定电压", "单位电流下的电能消耗量": "额定电流", "时间": "工作时间" } ] }, { "id": "51086976_3", "question": "当今太阳能热水器已经在广大城乡用得非常普遍了，如图所示；已知某太阳能热水器在冬季有效日照时段里，能将8℃、100kg水加热到38℃．请解答：[水的比热容为4.2*10^3J/（kg•℃）]若此期间太阳辐射到热水器的热量为4.2*10^7J，则该热水器的效率是多少？", "answer": "30%", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "太阳能的相关计算": "None" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[太阳辐射到热水器的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((38) ℃)-((8) ℃)", "ans": "30 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((30) ℃)", "ans": "12600000 J" }, "2": { "formula": "[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[太阳辐射到热水器的热量]×100%", "expression": "((12600000) J)/((4.2×10^7) J)×100%", "ans": "0.3 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "12600000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "太阳辐射到热水器的热量": { "符号": "Q_总", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "热水器的效率": { "符号": "η", "数值": "0.3", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "38", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "8", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((38) ℃)-((8) ℃)=30 ℃\n水温升高的度数=30 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((30) ℃)=12600000 J\n水吸收的热量=12600000 J\n3. 计算热水器的效率:\n[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[太阳辐射到热水器的热量]×100%\n算式=((12600000) J)/((4.2×10^7) J)×100%=0.3 \n热水器的效率=0.3 \n答案=0.3 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=热水器的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "效率": "热水器的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "太阳辐射到热水器的热量" } ] }, { "id": "3096256_1", "question": "冬天室内温度为5℃，刘珍同学将90℃的1千克热水灌入暖水袋中，经过6小时，水温降到了40℃．求：热水放出的热量．[水的比热容是4.2*10^3焦/（千克•℃）]．", "answer": "2.1×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[温度变化]=[初温]-[末温]", "[热量放出]=[水的比热容]*[水的质量]*[温度变化]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温度变化]=[初温]-[末温]", "expression": "((90) ℃)-((40) ℃)", "ans": "50 ℃" }, "1": { "formula": "[热量放出]=[水的比热容]×[水的质量]×[温度变化]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((50) ℃)", "ans": "210000 J" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "温度变化": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "热量放出": { "符号": "Q_放", "数值": "210000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "90", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温度变化:\n[温度变化]=[初温]-[末温]\n算式=((90) ℃)-((40) ℃)=50 ℃\n温度变化=50 ℃\n2. 计算热量放出:\n[热量放出]=[水的比热容]×[水的质量]×[温度变化]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((50) ℃)=210000 J\n热量放出=210000 J\n答案=210000 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温度变化,,EQ_TOKEN=热量放出,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "温度变化", "末温": "初温", "初温": "末温" }, { "热量变化": "热量放出", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "温度变化" } ] }, { "id": "11536028_1", "question": "质量为50kg的物体在一个水平向右的拉力F的作用下，沿水平地面以0.2m/s的速度做匀速直线运动，已知物体受到的摩擦力是他本身受到重力的0.2倍，求：木块受到的拉力大小； （补充：重力加速度是10N/kg; ）", "answer": "100 N", "knowledge_info": { "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）", "滑动变阻器的原理及其使用": "1.定义\n通过改变连入电路的电阻，改变电流大小的作用的装置\n2.原理\n改变电阻丝接入电路的有效长度来改变电阻从而改变电流大小\n3.接法\n为“一上一下”的连接方式，即AC、AD或BC、BD。\n\n4.作用\n（1）保护电路，即连接好电路，电键闭合前，应调节滑动变阻器的滑片P，使滑动变阻器接入电路部分的电阻最大。\n（2）通过改变接入电路部分的电阻来改变电路中的电流，从而改变与之串联的导体（用电器）两端的电压。\n（3）用电器接在变阻器的滑片上，此时，变阻器起分压器的作用，即改变电压\n5.注意事项\n（1)使用前要根据滑动变阻器的具体规格，不仅阻值要符合，电流也必须小于允许通过的最大电流。\n(2)通电前，要把滑动变阻器的阻值调到最大。\n\n\n\n" }, "formula_list": [ "[摩擦力]=[阻力系数]*[物体质量]*[重力加速度]", "[物体受到的重力]=[物体质量]*[重力加速度]", "[摩擦力]=[摩擦系数]*[物体受到的重力]", "[拉力]=[摩擦力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[摩擦力]=0.2×[物体质量]×[重力加速度]", "expression": "0.2×((50) kg)×((10) N/kg)", "ans": "100 N" }, "1": { "formula": "[物体受到的重力]=[物体质量]×[重力加速度]", "expression": "((50) kg)×((10) N/kg)", "ans": "500 N" }, "2": { "formula": "[摩擦力]=[摩擦系数]×[物体受到的重力]", "expression": "((0.2) )×((500) N)", "ans": "100 N" }, "3": { "formula": "[拉力]=[摩擦力]", "expression": "((100) N)", "ans": "100 N" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.2", "单位": "" }, "物体质量": { "符号": "m", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "物体受到的重力": { "符号": "G", "数值": "500", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "摩擦系数": { "符号": "μ", "数值": "0.2", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "摩擦力": { "符号": "f", "数值": "100", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "拉力": { "符号": "F", "数值": "100", "单位": "N", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算摩擦力:\n[摩擦力]=0.2×[物体质量]×[重力加速度]\n算式=0.2×((50) kg)×((10) N/kg)=100 N\n摩擦力=100 N\n2. 计算物体受到的重力:\n[物体受到的重力]=[物体质量]×[重力加速度]\n算式=((50) kg)×((10) N/kg)=500 N\n物体受到的重力=500 N\n3. 计算摩擦力:\n[摩擦力]=[摩擦系数]×[物体受到的重力]\n算式=((0.2) )×((500) N)=100 N\n摩擦力=100 N\n4. 计算拉力:\n[拉力]=[摩擦力]\n算式=((100) N)=100 N\n拉力=100 N\n答案=100 N\n", "formula_label": [ "a0671199-ba59-11ee-8d11-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671154-ba59-11ee-a0ca-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=摩擦力,,EQ_TOKEN=物体受到的重力,,EQ_TOKEN=摩擦力,,EQ_TOKEN=拉力,", "formula_list2": [ "[阻力]=[阻力系数]×[质量]×[重力加速度]", "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]", "[动力]=[阻力]" ], "argument_map": [ { "阻力": "摩擦力", "质量": "物体质量", "重力加速度": "重力加速度", "阻力系数": "阻力系数" }, { "力": "物体受到的重力", "质量": "物体质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "摩擦力", "阻力系数": "摩擦系数", "汽车总重力": "物体受到的重力" }, { "动力": "拉力", "阻力": "摩擦力" } ] }, { "id": "50074578_3", "question": "一台家用电热水器，额定功率是2000W，装40kg温度是25℃的水。若热水器正常工作70min，水温升高了45℃，已知水的比热容是4.2*10^3J/(kg·℃)。求：若改用天然气烧水，效率为37.8%，需要燃烧多少天然气？（已知天然气的热值是）天然气的热值为4*10^7J/m³", "answer": "0.5m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的质量]*[水的比热容]*[水升高的温度]", "[天然气完全燃烧需放出的热量]=[水吸收的热量]/[效率]", "[所需天然气的体积]=[天然气完全燃烧需放出的热量]/[天然气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水升高的温度]", "expression": "((40) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((45) ℃)", "ans": "7560000 J" }, "1": { "formula": "[天然气完全燃烧需放出的热量]=[水吸收的热量]/[效率]", "expression": "((7560000) J)/((37.8) %)", "ans": "2.00000e+7 J" }, "2": { "formula": "[所需天然气的体积]=[天然气完全燃烧需放出的热量]/[天然气的热值]", "expression": "((2.00000e+7) J)/((4×10^7) J/m³)", "ans": "0.5 m³" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m", "数值": "40", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "45", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "7560000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "37.8", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "天然气完全燃烧需放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "2.00000e+7", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/m³", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "所需天然气的体积": { "符号": "V", "数值": "0.5", "单位": "m³", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水升高的温度]\n算式=((40) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((45) ℃)=7560000 J\n水吸收的热量=7560000 J\n2. 计算天然气完全燃烧需放出的热量:\n[天然气完全燃烧需放出的热量]=[水吸收的热量]/[效率]\n算式=((7560000) J)/((37.8) %)=2.00000e+7 J\n天然气完全燃烧需放出的热量=2.00000e+7 J\n3. 计算所需天然气的体积:\n[所需天然气的体积]=[天然气完全燃烧需放出的热量]/[天然气的热值]\n算式=((2.00000e+7) J)/((4×10^7) J/m³)=0.5 m³\n所需天然气的体积=0.5 m³\n答案=0.5 m³\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧需放出的热量,,EQ_TOKEN=所需天然气的体积,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[质量]×[比热容]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "质量": "水的质量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水升高的温度" }, { "输入能量": "天然气完全燃烧需放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "效率" }, { "质量": "所需天然气的体积", "热量": "天然气完全燃烧需放出的热量", "热值": "天然气的热值" } ] }, { "id": "51851416_2", "question": "新型五菱宏光miniev是一款小电动车，由于它小巧可爱，停车方便，使用成本极低，所以受到了广大群众的认可，揪起了购买热潮。以下是该车其中一款的一些参数：充电时间（慢充）6.5小时电池容量9.2千瓦时最大扭矩85牛·米百公里耗电量8.8千瓦时/100千米额定功率20千瓦最高车速100千米/小时理想情况下续航里程120千米“慢充”指该电动车用家庭220V电压充电，将电池容量慢慢充满。不计充电时的能量损耗，充电时电流多大？", "answer": "6.4 A", "knowledge_info": { "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[充电功率]=[电能]/[时间]", "[充电电流]=[充电功率]/[电压]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[充电功率]=[电能]/[时间]", "expression": "((9.2) kW·h)/((6.5) h)", "ans": "1.41538 kW" }, "1": { "formula": "[充电电流]=[充电功率]/[电压]", "expression": "((1.41538) kW)/((220) V)", "ans": "0.00643355 kW/V" } }, "argument_dict": { "电能": { "符号": "W", "数值": "9.2", "单位": "kW·h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "6.5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "充电功率": { "符号": "P_充", "数值": "1.41538", "单位": "kW", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "电压": { "符号": "U", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "充电电流": { "符号": "I", "数值": "0.00643355", "单位": "kW/V", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算充电功率:\n[充电功率]=[电能]/[时间]\n算式=((9.2) kW·h)/((6.5) h)=1.41538 kW\n充电功率=1.41538 kW\n2. 计算充电电流:\n[充电电流]=[充电功率]/[电压]\n算式=((1.41538) kW)/((220) V)=0.00643355 kW/V\n充电电流=0.00643355 kW/V\n答案=0.00643355 kW/V\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=充电功率,,EQ_TOKEN=充电电流,", "formula_list2": [ "[功率]=[功]/[时间]", "[电流]=[电压]/[电阻]" ], "argument_map": [ { "功率": "充电功率", "功": "电能", "时间": "时间" }, { "电流": "充电电流", "电压": "充电功率", "电阻": "电压" } ] }, { "id": "11476900_1", "question": "阅读下列材料，并解答问题：“可燃冰”被视为21世纪的新型绿色能源。科学家估计，全球海洋底部可燃冰分布的范围约4000万平方公里，储量可供人类使用约1000年。我国南海海底存储着丰富的可燃冰资源，已经查明的储量相当于目前陆上石油、天然气资源量总数的三分之一。可燃冰的主要成分是甲烷，1m^3可燃冰可转化生成164m^3的甲烷气体和0.8m^3的水，已知甲烷气体的热值为3.6*10^7J/m^3。桂林市新开通的301路公交车，使用LNG天然液化气为燃料，这种燃料的主要成分就是甲烷。如果301路公交车满载乘客时总质量是6000kg，1m^3可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧产生的能量，可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶1640min，行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍，则这段时间内发动机的实际功率和效率各为多大？（g=10N/kg）", "answer": "50 %", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "有用功和额外功": "1.有用功：利用机械工作时对工作目的物做的功叫有用功；\n2.无用而又不得不做的功叫额外功；\n3.总功是有用功与额外功之和。\n例：用桶从井中打水。由于工作目的是打水，所以对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功，人在整个提水过程中做的功是总功。\n4.计算方法\n（1）W_总=Fs；W_总=W_{有用}+W_{额外}\n（2）W_{有用}=Gh；W_{有用}=W_总-W_{额外}\n（3）W_{额外}=G′h，W_{额外}=f_摩s；W_{额外}=W_总-W_{有用}\n命题角度主要是：主要考查有用功与额外功的区别及功之间的简单计算，主要以选择、填空题为主。\n解题思路点拨：看目的是什么．为达到目的做的功就是有用功，对达到目的没有用，但又不得不做的功就是额外功．有用功和额外功之和为总功。\n典型例题：\n例：将一个重为4.5N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端（如图所示），斜面长1.2m，高0.4m，斜面对物体的摩擦力为0.3N（物体大小可忽略）．则下列说法正确的是（）\n\nA.沿斜面向上的拉力0.3NB.有用功0.36J，机械效率20%\nC.有用功1.8J，机械效率20%D.总功2.16J，机械效率83.3%\n解:此过程所做额外功为：W额=fs=0.3N×1.2m=0.36J；有用功为：W_有=Gh=4.5N×0.4m=1.8J；所做总功为：W_总=W_额+W_有=0.36J+1.8J=2.16J；由W_总=Fs可得拉力：F=W_总/s==1.8N；斜面的机械效率为：η=W_有/W_总1.8J/2.16J×100%=83.3%；故ABC错误，D正确" }, "formula_list": [ "[车的重力]=[总质量]*[重力加速度]", "[甲烷气体完全燃烧放出的热量]=[甲烷气体的热值]*[甲烷气体体积]", "[行驶路程]=[速度]*[时间]", "[平均阻力]=[阻力系数]*[车的重力]", "[牵引力]=[平均阻力]", "[有用功]=[牵引力]*[行驶路程]", "[发动机效率]=[有用功]/[甲烷气体完全燃烧放出的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[车的重力]=[总质量]×[重力加速度]", "expression": "((6000) kg)×((10) N/kg)", "ans": "60000 N" }, "1": { "formula": "[甲烷气体完全燃烧放出的热量]=[甲烷气体的热值]×[甲烷气体体积]", "expression": "((3.6×10^7) J/m³)×((164) m³)", "ans": "5904000000 J" }, "2": { "formula": "[行驶路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((36) km/h)×((1640) min)", "ans": "984.0 km" }, "3": { "formula": "[平均阻力]=0.05×[车的重力]", "expression": "0.05×((60000) N)", "ans": "3000 N" }, "4": { "formula": "[牵引力]=[平均阻力]", "expression": "((3000) N)", "ans": "3000 N" }, "5": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[行驶路程]", "expression": "((3000) N)×((984.0) km)", "ans": "2952000 N·km" }, "6": { "formula": "[发动机效率]=[有用功]/[甲烷气体完全燃烧放出的热量]", "expression": "((2952000) N·km)/((5904000000) J)", "ans": "0.5 " } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.05", "单位": "" }, "甲烷气体的热值": { "符号": "q_{甲烷}", "数值": "3.6×10^7", "单位": "J/m³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "甲烷气体体积": { "符号": "V", "数值": "164", "单位": "m³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "甲烷气体完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "5904000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 6 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "36", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "1640", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "行驶路程": { "符号": "s", "数值": "984.0", "单位": "km", "来源": 2, "去向": [ 5 ] }, "车的重力": { "符号": "G_车", "数值": "60000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "平均阻力": { "符号": "f", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "有用功": { "符号": "W_有", "数值": "2952000", "单位": "N·km", "来源": 5, "去向": [ 6 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "0.5", "单位": "", "来源": 6, "去向": [ -1 ] }, "总质量": { "符号": "m", "数值": "6000", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算车的重力:\n[车的重力]=[总质量]×[重力加速度]\n算式=((6000) kg)×((10) N/kg)=60000 N\n车的重力=60000 N\n2. 计算甲烷气体完全燃烧放出的热量:\n[甲烷气体完全燃烧放出的热量]=[甲烷气体的热值]×[甲烷气体体积]\n算式=((3.6×10^7) J/m³)×((164) m³)=5904000000 J\n甲烷气体完全燃烧放出的热量=5904000000 J\n3. 计算行驶路程:\n[行驶路程]=[速度]×[时间]\n算式=((36) km/h)×((1640) min)=984.0 km\n行驶路程=984.0 km\n4. 计算平均阻力:\n[平均阻力]=0.05×[车的重力]\n算式=0.05×((60000) N)=3000 N\n平均阻力=3000 N\n5. 计算牵引力:\n[牵引力]=[平均阻力]\n算式=((3000) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n6. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[行驶路程]\n算式=((3000) N)×((984.0) km)=2952000 N·km\n有用功=2952000 N·km\n7. 计算发动机效率:\n[发动机效率]=[有用功]/[甲烷气体完全燃烧放出的热量]\n算式=((2952000) N·km)/((5904000000) J)=0.5 \n发动机效率=0.5 \n答案=0.5 \n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=车的重力,,EQ_TOKEN=甲烷气体完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=行驶路程,,EQ_TOKEN=平均阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=发动机效率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[距离]=[速度]×[时间]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]" ], "argument_map": [ { "力": "车的重力", "质量": "总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "热量": "甲烷气体完全燃烧放出的热量", "热值": "甲烷气体的热值", "质量": "甲烷气体体积" }, { "距离": "行驶路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "阻力": "平均阻力", "车重": "车的重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "平均阻力" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "行驶路程" }, { "效率": "发动机效率", "转化能量": "有用功", "输入能量": "甲烷气体完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "54321702_1", "question": "如图是某款油电混动小汽车，部分信息如下表。某次测试，质量50kg的测试员驾驶该车以72km/h的速度匀速直线行驶0.5h。测试中，又向蓄电池充电，同时蓄电池又将部分能量通过驱动电机向车轮输送。（假设汽油完全燃烧，g=10N/kg，q_{汽油}=4.6*10^7J/kg）测试时：空车质量950kg车轮与地面接触总面积0.1m^2测试员进入车内未启动汽车时，求该车对水平地面的压强。", "answer": "10^5 Pa", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[总质量]=[空车质量]+[测试员质量]", "[总重力]=[总质量]*[重力加速度]", "[汽车对地面的压力]=[总重力]", "[压强]=[汽车对地面的压力]/[车轮与地面接触总面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总质量]=[空车质量]+[测试员质量]", "expression": "((950) kg)+((50) kg)", "ans": "1000 kg" }, "1": { "formula": "[总重力]=[总质量]×[重力加速度]", "expression": "((1000) kg)×((10) N/kg)", "ans": "10000 N" }, "2": { "formula": "[汽车对地面的压力]=[总重力]", "expression": "((10000) N)", "ans": "10000 N" }, "3": { "formula": "[压强]=[汽车对地面的压力]/[车轮与地面接触总面积]", "expression": "((10000) N)/((0.1) m^2)", "ans": "100000 N/m²" } }, "argument_dict": { "空车质量": { "符号": "m_车", "数值": "950", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "测试员质量": { "符号": "m_人", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "总质量": { "符号": "m_总", "数值": "1000", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "总重力": { "符号": "G", "数值": "10000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽车对地面的压力": { "符号": "F", "数值": "10000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "车轮与地面接触总面积": { "符号": "S", "数值": "0.1", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "压强": { "符号": "p", "数值": "100000", "单位": "N/m²", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算总质量:\n[总质量]=[空车质量]+[测试员质量]\n算式=((950) kg)+((50) kg)=1000 kg\n总质量=1000 kg\n2. 计算总重力:\n[总重力]=[总质量]×[重力加速度]\n算式=((1000) kg)×((10) N/kg)=10000 N\n总重力=10000 N\n3. 计算汽车对地面的压力:\n[汽车对地面的压力]=[总重力]\n算式=((10000) N)=10000 N\n汽车对地面的压力=10000 N\n4. 计算压强:\n[压强]=[汽车对地面的压力]/[车轮与地面接触总面积]\n算式=((10000) N)/((0.1) m^2)=100000 N/m²\n压强=100000 N/m²\n答案=100000 N/m²\n", "formula_label": [ "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=总质量,,EQ_TOKEN=总重力,,EQ_TOKEN=汽车对地面的压力,,EQ_TOKEN=压强,", "formula_list2": [ "[总质量]=[空车质量]+[货物质量]", "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "总质量": "总质量", "空车质量": "空车质量", "货物质量": "测试员质量" }, { "力": "总重力", "质量": "总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "汽车对地面的压力", "动力": "总重力" }, { "压强": "压强", "力": "汽车对地面的压力", "面积": "车轮与地面接触总面积" } ] }, { "id": "55039480_3", "question": "小刚为了估算煤气灶烧水时的效率，他在壶中装入2.5kg、温度为18℃的水，将水加热至98℃(1标准大气压下)立即关闭煤气，烧水前、后煤气表的示数由1365.052m^3变为1365.157m^3，小刚查得煤气的热值q=4*10^7J/m^3，水的比热容c=4.2*10^3J/(kg⋅℃)，不计壶吸收的热量。求：消耗的煤气完全燃烧放出的热量；", "answer": "4.2×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[消耗煤气的体积]=[结束时煤气表读数]-[开始时煤气表读数]", "[消耗煤气完全燃烧放出的热量]=[消耗煤气的体积]*[煤气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[消耗煤气的体积]=[结束时煤气表读数]-[开始时煤气表读数]", "expression": "((1365.157) m^3)-((1365.052) m^3)", "ans": "0.105 m³" }, "1": { "formula": "[消耗煤气完全燃烧放出的热量]=[消耗煤气的体积]×[煤气的热值]", "expression": "((0.105) m³)×((4×10^7) J/m^3)", "ans": "4200000 J" } }, "argument_dict": { "结束时煤气表读数": { "符号": "V_后", "数值": "1365.157", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "开始时煤气表读数": { "符号": "V_前", "数值": "1365.052", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗煤气的体积": { "符号": "V", "数值": "0.105", "单位": "m³", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "煤气的热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "消耗煤气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "4200000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算消耗煤气的体积:\n[消耗煤气的体积]=[结束时煤气表读数]-[开始时煤气表读数]\n算式=((1365.157) m^3)-((1365.052) m^3)=0.105 m³\n消耗煤气的体积=0.105 m³\n2. 计算消耗煤气完全燃烧放出的热量:\n[消耗煤气完全燃烧放出的热量]=[消耗煤气的体积]×[煤气的热值]\n算式=((0.105) m³)×((4×10^7) J/m^3)=4200000 J\n消耗煤气完全燃烧放出的热量=4200000 J\n答案=4200000 J\n", "formula_label": [ "a0671224-ba59-11ee-8506-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=消耗煤气的体积,,EQ_TOKEN=消耗煤气完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[消耗天然气体积]=[后示数]-[前示数]", "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "消耗天然气体积": "消耗煤气的体积", "后示数": "结束时煤气表读数", "前示数": "开始时煤气表读数" }, { "热量": "消耗煤气完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗煤气的体积", "热值": "煤气的热值" } ] }, { "id": "2277683_1", "question": "某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为30cm^2，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是50mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.0*10^5Pa，飞轮lmin转动1800周，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦），求：做功冲程中燃气对活塞的平均压力；", "answer": "2700 N", "knowledge_info": { "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n" }, "formula_list": [ "[燃气对活塞的平均压力]=[燃气的平均压强]*[气缸活塞面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃气对活塞的平均压力]=[燃气的平均压强]×[气缸活塞面积]", "expression": "((9.0×10^5) Pa)×((30) cm^2)", "ans": "27000000 Pa·cm²" } }, "argument_dict": { "燃气的平均压强": { "符号": "P", "数值": "9.0×10^5", "单位": "Pa", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "气缸活塞面积": { "符号": "S", "数值": "30", "单位": "cm^2", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃气对活塞的平均压力": { "符号": "F", "数值": "27000000", "单位": "Pa·cm²", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算燃气对活塞的平均压力:\n[燃气对活塞的平均压力]=[燃气的平均压强]×[气缸活塞面积]\n算式=((9.0×10^5) Pa)×((30) cm^2)=27000000 Pa·cm²\n燃气对活塞的平均压力=27000000 Pa·cm²\n答案=27000000 Pa·cm²\n", "formula_label": [ "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=燃气对活塞的平均压力,", "formula_list2": [ "[力]=[压强]×[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "燃气对活塞的平均压力", "压强": "燃气的平均压强", "面积": "气缸活塞面积" } ] }, { "id": "39386774_1", "question": "塔吊是一种常见的起重设备，如图是塔吊的示意图。电动起重机在2min内将质量为3t的物体匀速提升30m高，又用1min使物体在水平方向平移15m。（g取10N/kg）求：吊物体的钢丝绳3min内对物体所做的功； （补充：物体的质量是3*10^3kg; ）", "answer": "9×10^5 J", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[物体的重力]=[物体的质量]*[重力加速度]", "[提升物体所做的功]=[物体的重力]*[提升高度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[物体的重力]=[物体的质量]×[重力加速度]", "expression": "((3×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "30000 N" }, "1": { "formula": "[提升物体所做的功]=[物体的重力]×[提升高度]", "expression": "((30000) N)×((30) m)", "ans": "900000 N·m" }, "2": { "formula": "[钢丝绳3min内对物体所做的总功]=[提升物体所做的功]", "expression": "((900000) N·m)", "ans": "900000 N·m" } }, "argument_dict": { "物体的质量": { "符号": "m", "数值": "3×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "物体的重力": { "符号": "G", "数值": "30000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "提升高度": { "符号": "h", "数值": "30", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "提升物体所做的功": { "符号": "W_竖直", "数值": "900000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "钢丝绳3min内对物体所做的总功": { "符号": "W", "数值": "900000", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算物体的重力:\n[物体的重力]=[物体的质量]×[重力加速度]\n算式=((3×10^3) kg)×((10) N/kg)=30000 N\n物体的重力=30000 N\n2. 计算提升物体所做的功:\n[提升物体所做的功]=[物体的重力]×[提升高度]\n算式=((30000) N)×((30) m)=900000 N·m\n提升物体所做的功=900000 N·m\n3. 计算钢丝绳3min内对物体所做的总功:\n[钢丝绳3min内对物体所做的总功]=[提升物体所做的功]\n算式=((900000) N·m)=900000 N·m\n钢丝绳3min内对物体所做的总功=900000 N·m\n答案=900000 N·m\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0624a88-ba59-11ee-9383-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=物体的重力,,EQ_TOKEN=提升物体所做的功,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[有用功]=[重力]×[高度]" ], "argument_map": [ { "力": "物体的重力", "质量": "物体的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "有用功": "提升物体所做的功", "重力": "物体的重力", "高度": "提升高度" } ] }, { "id": "14251632_3", "question": "太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备，热水器每小时平均接收4.2*10^6J的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水器中质量为100kg、初温为20℃的水温度升高到40℃．求：热水器的效率η；水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "40 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[热水器接收的太阳能总量]=[每小时接收的太阳能]*[时间]", "[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[热水器接收的太阳能总量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((20) ℃)", "ans": "8400000 J" }, "1": { "formula": "[热水器接收的太阳能总量]=[每小时接收的太阳能]×[时间]", "expression": "((4.2×10^6) J/h)×((5) h)", "ans": "21000000 J" }, "2": { "formula": "[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[热水器接收的太阳能总量]×100%", "expression": "((8400000) J)/((21000000) J)×100%", "ans": "0.4 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "每小时接收的太阳能": { "符号": "P", "数值": "4.2×10^6", "单位": "J/h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "热水器接收的太阳能总量": { "符号": "E", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热水器的效率": { "符号": "η", "数值": "0.4", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((20) ℃)=8400000 J\n水吸收的热量=8400000 J\n2. 计算热水器接收的太阳能总量:\n[热水器接收的太阳能总量]=[每小时接收的太阳能]×[时间]\n算式=((4.2×10^6) J/h)×((5) h)=21000000 J\n热水器接收的太阳能总量=21000000 J\n3. 计算热水器的效率:\n[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[热水器接收的太阳能总量]×100%\n算式=((8400000) J)/((21000000) J)×100%=0.4 \n热水器的效率=0.4 \n答案=0.4 \n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=热水器接收的太阳能总量,,EQ_TOKEN=热水器的效率,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[功]=[功率]×[时间]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "功": "热水器接收的太阳能总量", "功率": "每小时接收的太阳能", "时间": "时间" }, { "效率": "热水器的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "热水器接收的太阳能总量" } ] }, { "id": "52484350_2", "question": "如图所示，重庆网红“木桶鱼”是在木桶里放入高温的鹅卵石，再加入质量为2kg、初温为60℃的鱼汤，鹅卵石放热能使鱼汤沸腾（在一个标准大气压下，鱼汤的比热容视为水的比热容c_水=4.2*10^3J/（kg•℃））求：若鹅卵石放出热量的80%被鱼汤吸收，若鹅卵石放出的这些热量由天然气提供，天然气完全燃烧，则需要多少m^3天然气？（q_{天然气}=3.5*10^7J/m^3） （补充：末温是100℃; ）", "answer": "0.012 m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[温度变化量]=[末温]-[初温]", "[鱼汤吸收的热量]=[水的比热容]*[鱼汤的质量]*[温度变化量]", "[鹅卵石放出的热量]=[鱼汤吸收的热量]/[效率]", "[所需天然气的体积]=[鹅卵石放出的热量]/[天然气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((60) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[鱼汤吸收的热量]=[水的比热容]×[鱼汤的质量]×[温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((40) ℃)", "ans": "336000 J" }, "2": { "formula": "[鹅卵石放出的热量]=[鱼汤吸收的热量]/[效率]", "expression": "((336000) J)/((80) %)", "ans": "420000 J" }, "3": { "formula": "[所需天然气的体积]=[鹅卵石放出的热量]/[天然气的热值]", "expression": "((420000) J)/((3.5×10^7) J/m^3)", "ans": "0.012 m³" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "鱼汤的质量": { "符号": "m_汤", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "鱼汤吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "336000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "80", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "鹅卵石放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "420000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q_{天然气}", "数值": "3.5×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "所需天然气的体积": { "符号": "V", "数值": "0.012", "单位": "m³", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温度变化量:\n[温度变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((60) ℃)=40 ℃\n温度变化量=40 ℃\n2. 计算鱼汤吸收的热量:\n[鱼汤吸收的热量]=[水的比热容]×[鱼汤的质量]×[温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((40) ℃)=336000 J\n鱼汤吸收的热量=336000 J\n3. 计算鹅卵石放出的热量:\n[鹅卵石放出的热量]=[鱼汤吸收的热量]/[效率]\n算式=((336000) J)/((80) %)=420000 J\n鹅卵石放出的热量=420000 J\n4. 计算所需天然气的体积:\n[所需天然气的体积]=[鹅卵石放出的热量]/[天然气的热值]\n算式=((420000) J)/((3.5×10^7) J/m^3)=0.012 m³\n所需天然气的体积=0.012 m³\n答案=0.012 m³\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温度变化量,,EQ_TOKEN=鱼汤吸收的热量,,EQ_TOKEN=鹅卵石放出的热量,,EQ_TOKEN=所需天然气的体积,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "温度变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "鱼汤吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "鱼汤的质量", "温度变化": "温度变化量" }, { "输入能量": "鹅卵石放出的热量", "转化能量": "鱼汤吸收的热量", "效率": "效率" }, { "质量": "所需天然气的体积", "热量": "鹅卵石放出的热量", "热值": "天然气的热值" } ] }, { "id": "10727684_2", "question": "一个灯泡标有“6V3.6W”字样，假设灯泡电阻不变。求：灯泡两端的电压为3V时，灯泡的实际功率。", "answer": "0.9 W", "knowledge_info": { "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[灯泡电阻]=[额定电压]^2/[额定功率]", "[灯泡实际功率]=[实际电压]^2/[灯泡电阻]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[灯泡电阻]=[额定电压]^2/[额定功率]", "expression": "((6) V)^2/((3.6) W)", "ans": "10 V²/W" }, "1": { "formula": "[灯泡实际功率]=[实际电压]^2/[灯泡电阻]", "expression": "((3) V)^2/((10) V²/W)", "ans": "0.9 W" } }, "argument_dict": { "额定电压": { "符号": "U_额", "数值": "6", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "额定功率": { "符号": "P_额", "数值": "3.6", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "灯泡电阻": { "符号": "R", "数值": "10", "单位": "V²/W", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "实际电压": { "符号": "U_实", "数值": "3", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "灯泡实际功率": { "符号": "P_实", "数值": "0.9", "单位": "W", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算灯泡电阻:\n[灯泡电阻]=[额定电压]^2/[额定功率]\n算式=((6) V)^2/((3.6) W)=10 V²/W\n灯泡电阻=10 V²/W\n2. 计算灯泡实际功率:\n[灯泡实际功率]=[实际电压]^2/[灯泡电阻]\n算式=((3) V)^2/((10) V²/W)=0.9 W\n灯泡实际功率=0.9 W\n答案=0.9 W\n", "formula_label": [ "a067124c-ba59-11ee-9937-0c96e61a84b2", "a067124c-ba59-11ee-9937-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=灯泡电阻,,EQ_TOKEN=灯泡实际功率,", "formula_list2": [ "[电阻]=[电压]^2/[功率]", "[功率]=[电压]^2/[电阻]" ], "argument_map": [ { "电阻": "灯泡电阻", "电压": "额定电压", "功率": "额定功率" }, { "功率": "灯泡实际功率", "电压": "实际电压", "电阻": "灯泡电阻" } ] }, { "id": "53121235_1", "question": "蔡梅同学利用酒精灯对400g冰均匀加热，她每隔相同时间记录一次温度计的示数，并观察物质的状态，如图是她根据记录的数据绘制的“温度﹣时间”图像，已知c_冰=2.1*10^3J/（kg•℃），求：在AB段，冰的内能增加了多少；冰的初始温度为-20℃冰的质量为0.4kg", "answer": "1.68×10^4 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[温度变化量]=[最终温度]-[初始温度]", "[冰吸收的热量]=[冰的比热容]*[冰的质量]*[温度变化量]", "[冰的内能增加量]=[冰吸收的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温度变化量]=[最终温度]-[初始温度]", "expression": "((0) ℃)-((-20) ℃)", "ans": "20 ℃" }, "1": { "formula": "[冰吸收的热量]=[冰的比热容]×[冰的质量]×[温度变化量]", "expression": "((2.1×10^3) J/(kg·℃))×((0.4) kg)×((20) ℃)", "ans": "16800 J" }, "2": { "formula": "[冰的内能增加量]=[冰吸收的热量]", "expression": "((16800) J)", "ans": "16800 J" } }, "argument_dict": { "最终温度": { "符号": "t_终", "数值": "0", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初始温度": { "符号": "t_初", "数值": "-20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "温度变化量": { "符号": "Δt_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "冰的比热容": { "符号": "c_冰", "数值": "2.1×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "冰的质量": { "符号": "m", "数值": "0.4", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "冰吸收的热量": { "符号": "Q_{吸1}", "数值": "16800", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "冰的内能增加量": { "符号": "ΔE", "数值": "16800", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温度变化量:\n[温度变化量]=[最终温度]-[初始温度]\n算式=((0) ℃)-((-20) ℃)=20 ℃\n温度变化量=20 ℃\n2. 计算冰吸收的热量:\n[冰吸收的热量]=[冰的比热容]×[冰的质量]×[温度变化量]\n算式=((2.1×10^3) J/(kg·℃))×((0.4) kg)×((20) ℃)=16800 J\n冰吸收的热量=16800 J\n3. 计算冰的内能增加量:\n[冰的内能增加量]=[冰吸收的热量]\n算式=((16800) J)=16800 J\n冰的内能增加量=16800 J\n答案=16800 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a067129b-ba59-11ee-b617-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温度变化量,,EQ_TOKEN=冰吸收的热量,,EQ_TOKEN=冰的内能增加量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[水内能增加量]=[冰吸收的热量]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "温度变化量", "末温": "最终温度", "初温": "初始温度" }, { "热量变化": "冰吸收的热量", "比热容": "冰的比热容", "质量": "冰的质量", "温度变化": "温度变化量" }, { "水内能增加量": "冰的内能增加量", "冰吸收的热量": "冰吸收的热量" } ] }, { "id": "13971306_1", "question": "1kg焦炭完全燃烧放出的热量能使100kg20℃的水升高到多少℃？（不考虑热散失，c_水=4.2*10^3J/(kg℃，q_{焦炭}=3.0*10^7J/kg）", "answer": "91.4 ℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[焦炭完全燃烧放出的热量]=[焦炭的质量]*[焦炭的热值]", "[水吸收的热量]=[焦炭完全燃烧放出的热量]", "[最终温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])+[初始温度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[焦炭完全燃烧放出的热量]=[焦炭的质量]×[焦炭的热值]", "expression": "((1) kg)×((3.0×10^7) J/kg)", "ans": "30000000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[焦炭完全燃烧放出的热量]", "expression": "((30000000) J)", "ans": "30000000 J" }, "2": { "formula": "[最终温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])+[初始温度]", "expression": "((30000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg))+((20) ℃)", "ans": "91.4286 ℃" } }, "argument_dict": { "焦炭的质量": { "符号": "m_{焦炭}", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "焦炭的热值": { "符号": "q_{焦炭}", "数值": "3.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "焦炭完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "30000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "30000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "最终温度": { "符号": "t", "数值": "91.4286", "单位": "℃", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算焦炭完全燃烧放出的热量:\n[焦炭完全燃烧放出的热量]=[焦炭的质量]×[焦炭的热值]\n算式=((1) kg)×((3.0×10^7) J/kg)=30000000 J\n焦炭完全燃烧放出的热量=30000000 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[焦炭完全燃烧放出的热量]\n算式=((30000000) J)=30000000 J\n水吸收的热量=30000000 J\n3. 计算最终温度:\n[最终温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])+[初始温度]\n算式=((30000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg))+((20) ℃)=91.4286 ℃\n最终温度=91.4286 ℃\n答案=91.4286 ℃\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a069756e-ba59-11ee-aabf-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=焦炭完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=最终温度,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[吸收能量]=[放出能量]", "[水的末温]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])+[初始温度]" ], "argument_map": [ { "热量": "焦炭完全燃烧放出的热量", "质量": "焦炭的质量", "热值": "焦炭的热值" }, { "吸收能量": "水吸收的热量", "放出能量": "焦炭完全燃烧放出的热量" }, { "水的末温": "最终温度", "水吸收的热量": "水吸收的热量", "水的比热容": "水的比热容", "水的质量": "水的质量", "初始温度": "初始温度" } ] }, { "id": "11481352_2", "question": "天然气热水器已经普遍使用，小明在家中尝试估测家中热水器的热效率，他把家里自动洗衣机的“水量”设置为50L，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到50L时洗衣机便会自动停止注水。已知当时的自来水的温度是15℃，设定热水器输出热水的温度为35℃，注水前后天然气表的示数变化了0.15m^3．（c_水=4.2*10^3J/（kg•℃），q_{天然气}=3.2*10^7J/m^3）求完全燃烧这些天然气共放出多少热量？", "answer": "4.8×10^6 J", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]*[燃烧天然气的体积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[燃烧天然气的体积]", "expression": "((3.2×10^7) J/m^3)×((0.15) m^3)", "ans": "4800000 J" } }, "argument_dict": { "燃烧天然气的体积": { "符号": "V", "数值": "0.15", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q_{天然气}", "数值": "3.2×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "4800000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[燃烧天然气的体积]\n算式=((3.2×10^7) J/m^3)×((0.15) m^3)=4800000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=4800000 J\n答案=4800000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]" ], "argument_map": [ { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "燃烧天然气的体积" } ] }, { "id": "11608338_1", "question": "一辆氢气动力试验汽车的质量为1.5*10^3kg，10min内汽车在平直路面上匀速行驶了1.2*10^4m,消耗了0.15kg的氢气。此过程汽车发动机产生的牵引力为1.0*10^3N,行驶时汽车轮胎与地面接触的总面积为0.1m^2（氢气的热值取1.4*10^8J/kg,g取10N/kg）。求汽车对地面的压强：", "answer": "1.5×10^5 Pa", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[车的重力]=[车的质量]*[重力加速度]", "[汽车对地面的压力]=[车的重力]", "[汽车对地面的压强]=[汽车对地面的压力]/[汽车轮胎与地面接触的总面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[车的重力]=[车的质量]×[重力加速度]", "expression": "((1.5×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "15000 N" }, "1": { "formula": "[汽车对地面的压力]=[车的重力]", "expression": "((15000) N)", "ans": "15000 N" }, "2": { "formula": "[汽车对地面的压强]=[汽车对地面的压力]/[汽车轮胎与地面接触的总面积]", "expression": "((15000) N)/((0.1) m^2)", "ans": "150000 N/m²" } }, "argument_dict": { "车的质量": { "符号": "m_车", "数值": "1.5×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "车的重力": { "符号": "G", "数值": "15000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽车对地面的压力": { "符号": "F_压", "数值": "15000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽车轮胎与地面接触的总面积": { "符号": "S", "数值": "0.1", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽车对地面的压强": { "符号": "p", "数值": "150000", "单位": "N/m²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算车的重力:\n[车的重力]=[车的质量]×[重力加速度]\n算式=((1.5×10^3) kg)×((10) N/kg)=15000 N\n车的重力=15000 N\n2. 计算汽车对地面的压力:\n[汽车对地面的压力]=[车的重力]\n算式=((15000) N)=15000 N\n汽车对地面的压力=15000 N\n3. 计算汽车对地面的压强:\n[汽车对地面的压强]=[汽车对地面的压力]/[汽车轮胎与地面接触的总面积]\n算式=((15000) N)/((0.1) m^2)=150000 N/m²\n汽车对地面的压强=150000 N/m²\n答案=150000 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=车的重力,,EQ_TOKEN=汽车对地面的压力,,EQ_TOKEN=汽车对地面的压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "车的重力", "质量": "车的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "汽车对地面的压力", "动力": "车的重力" }, { "压强": "汽车对地面的压强", "力": "汽车对地面的压力", "面积": "汽车轮胎与地面接触的总面积" } ] }, { "id": "52842900_3", "question": "近年来，我市在农村推广了“煤改气”工程，政府向村民免费提供了“燃气灶”。随着“煤改气”工程的实施，有效地改善了空气质量。实验证明，这种煤气灶每燃烧100g的液化气，可以把标准大气压下5kg、20℃的水加热至沸腾。已知液化气的热值q=4.2*10^7J/kg，水的比热容c_水=4.2*10³J/（kg·℃）求：燃气灶烧水时的效率？ （补充：液化气的质量是0.1kg; ）", "answer": "40 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水升高的温度]=[末温]-[初温]", "[液化气完全燃烧放出的热量]=[液化气的质量]*[液化气的热值]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[燃气灶烧水时的效率]=[水吸收的热量]/[液化气完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[液化气完全燃烧放出的热量]=[液化气的质量]×[液化气的热值]", "expression": "((0.1) kg)×((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "4200000 J" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10³) J/(kg·℃))×((5) kg)×((80) ℃)", "ans": "1680000 J" }, "3": { "formula": "[燃气灶烧水时的效率]=[水吸收的热量]/[液化气完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((1680000) J)/((4200000) J)×100%", "ans": "0.4 " } }, "argument_dict": { "液化气的质量": { "符号": "m_气", "数值": "0.1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "液化气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "液化气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "4200000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10³", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "1680000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "燃气灶烧水时的效率": { "符号": "η", "数值": "0.4", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水升高的温度=80 ℃\n2. 计算液化气完全燃烧放出的热量:\n[液化气完全燃烧放出的热量]=[液化气的质量]×[液化气的热值]\n算式=((0.1) kg)×((4.2×10^7) J/kg)=4200000 J\n液化气完全燃烧放出的热量=4200000 J\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10³) J/(kg·℃))×((5) kg)×((80) ℃)=1680000 J\n水吸收的热量=1680000 J\n4. 计算燃气灶烧水时的效率:\n[燃气灶烧水时的效率]=[水吸收的热量]/[液化气完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((1680000) J)/((4200000) J)×100%=0.4 \n燃气灶烧水时的效率=0.4 \n答案=0.4 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=液化气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=燃气灶烧水时的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量": "液化气完全燃烧放出的热量", "质量": "液化气的质量", "热值": "液化气的热值" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "效率": "燃气灶烧水时的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "液化气完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "42302507_2", "question": "人类正积极开发和利用太阳能，例如太阳能热水器，太阳能电池等。小明想知道家中太阳能热水器吸收太阳能的本领，做了如下探究：天气睛朗时，小明测得太阳能热水器0.5h内使质量为50kg的水从20℃升高到30℃，问：若用加热的方式使同质量的水升高相同的温度。则至少需要燃烧多少m^3的液化气？（假设液化气燃烧放出的热量全部被水吸收。液化气的热值是5.0*10^7J/m^3）水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "0.042 m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[液化气燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]", "[液化气的体积]=[液化气燃烧放出的热量]/[液化气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((10) ℃)", "ans": "2100000 J" }, "1": { "formula": "[液化气燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]", "expression": "((2100000) J)", "ans": "2100000 J" }, "2": { "formula": "[液化气的体积]=[液化气燃烧放出的热量]/[液化气的热值]", "expression": "((2100000) J)/((5.0×10^7) J/m^3)", "ans": "0.042 m³" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "10", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "2100000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "液化气燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "2100000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "液化气的热值": { "符号": "q", "数值": "5.0×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "液化气的体积": { "符号": "V", "数值": "0.042", "单位": "m³", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((10) ℃)=2100000 J\n水吸收的热量=2100000 J\n2. 计算液化气燃烧放出的热量:\n[液化气燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]\n算式=((2100000) J)=2100000 J\n液化气燃烧放出的热量=2100000 J\n3. 计算液化气的体积:\n[液化气的体积]=[液化气燃烧放出的热量]/[液化气的热值]\n算式=((2100000) J)/((5.0×10^7) J/m^3)=0.042 m³\n液化气的体积=0.042 m³\n答案=0.042 m³\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=液化气燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=液化气的体积,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[放出能量]=[吸收能量]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "放出能量": "液化气燃烧放出的热量", "吸收能量": "水吸收的热量" }, { "质量": "液化气的体积", "热量": "液化气燃烧放出的热量", "热值": "液化气的热值" } ] }, { "id": "14665385_2", "question": "2017年5月18日，我国宣布在南海进行可燃冰试采获得成功。可燃冰是一种固态晶体，它的热值约为l.4*10^9J/m^3，现将2m^3的可燃冰完全燃烧。[c_水=4.2*10^3J/（kg•℃）]求：若这些热量的60%被水吸收，能把多少kg的水从60℃加热到沸腾？（在1个标准大气压下） （补充：热值是1.4*10^9J/m^3; 沸点是100℃; ）", "answer": "1×10^4 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[沸点]-[初温]", "[可燃冰完全燃烧放出的热量]=[可燃冰体积]*[热值]", "[水吸收的热量]=[效率]*[可燃冰完全燃烧放出的热量]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([比热容]*[水温升高的度数])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[沸点]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((60) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[可燃冰完全燃烧放出的热量]=[可燃冰体积]×[热值]", "expression": "((2) m^3)×((1.4×10^9) J/m^3)", "ans": "2800000000 J" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[效率]×[可燃冰完全燃烧放出的热量]", "expression": "((60) %)×((2800000000) J)", "ans": "1680000000 J" }, "3": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([比热容]×[水温升高的度数])", "expression": "((1680000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) ℃))", "ans": "10000 kg" } }, "argument_dict": { "可燃冰体积": { "符号": "V", "数值": "2", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "热值": { "符号": "q", "数值": "1.4×10^9", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "60", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "可燃冰完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "2800000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "1680000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "10000", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "沸点": { "符号": "t_沸", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_0", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[沸点]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((60) ℃)=40 ℃\n水温升高的度数=40 ℃\n2. 计算可燃冰完全燃烧放出的热量:\n[可燃冰完全燃烧放出的热量]=[可燃冰体积]×[热值]\n算式=((2) m^3)×((1.4×10^9) J/m^3)=2800000000 J\n可燃冰完全燃烧放出的热量=2800000000 J\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[效率]×[可燃冰完全燃烧放出的热量]\n算式=((60) %)×((2800000000) J)=1680000000 J\n水吸收的热量=1680000000 J\n4. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水吸收的热量]/([比热容]×[水温升高的度数])\n算式=((1680000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) ℃))=10000 kg\n水的质量=10000 kg\n答案=10000 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=可燃冰完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "沸点", "初温": "初温" }, { "热量": "可燃冰完全燃烧放出的热量", "质量": "可燃冰体积", "热值": "热值" }, { "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "效率", "输入能量": "可燃冰完全燃烧放出的热量" }, { "质量": "水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "比热容", "温度变化": "水温升高的度数" } ] }, { "id": "3780558_1", "question": "某厂家研制一种以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量为2.5*10^3kg，该汽车蓄电池充满电一次，测试时可供汽车以某一速度匀速行驶150km，蓄电池提供给电动机的工作电流为50A，工作电压为300V，汽车受到的阻力为车重的0.04倍．求：汽车在匀速行驶时受到的牵引力． （补充：汽车受到的重力是2.5*10^4N; ）", "answer": "1×10^3 N", "knowledge_info": { "太阳能的相关计算": "None", "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）" }, "formula_list": [ "[汽车受到的阻力]=[阻力系数]*[汽车受到的重力]", "[牵引力]=[汽车受到的阻力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车受到的阻力]=0.04×[汽车受到的重力]", "expression": "0.04×((2.5×10^4) N)", "ans": "1000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[汽车受到的阻力]", "expression": "((1000) N)", "ans": "1000 N" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.04", "单位": "" }, "汽车受到的重力": { "符号": "G", "数值": "2.5×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车受到的阻力": { "符号": "f", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车受到的阻力:\n[汽车受到的阻力]=0.04×[汽车受到的重力]\n算式=0.04×((2.5×10^4) N)=1000 N\n汽车受到的阻力=1000 N\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[汽车受到的阻力]\n算式=((1000) N)=1000 N\n牵引力=1000 N\n答案=1000 N\n", "formula_label": [ "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车受到的阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,", "formula_list2": [ "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]" ], "argument_map": [ { "阻力": "汽车受到的阻力", "车重": "汽车受到的重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "汽车受到的阻力" } ] }, { "id": "14366507_3", "question": "老刘一家国庆小长假期间外出自驾游，外出时驾驶的是一辆质量为1.5t小轿车，目的是去广西桂林阳朔兴坪古镇欣赏20元人民币上的漓江风景。老刘在地图上查找到的路线是出发地离兴坪古镇300km。小轿车在公路上行驶时牵引力约为车重的0.05倍。在出发地附近加油站加油时，老刘发现车油量表示数几乎接近“0”。查看相关数据得知该轿车的汽油完全燃烧放出的热量有30%用来驱动汽车做有用功，小轿车所加的95#汽油的热值为3.75*10^7J/L，求：为了顺利到达目的地，老刘在出发前应给轿车加油的最小体积。", "answer": "20 L", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[小轿车的重力]=[小轿车的质量]*[重力加速度]", "[牵引力]=[阻力系数]*[小轿车的重力]", "[有用功]=[牵引力]*[路程]", "[汽油完全燃烧需要放出的热量]=[有用功]/[热效率]", "[加油的最小体积]=[汽油完全燃烧需要放出的热量]/[汽油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[小轿车的重力]=[小轿车的质量]×[重力加速度]", "expression": "((1.5) t)×((10) N/kg)", "ans": "15000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力]=0.05×[小轿车的重力]", "expression": "0.05×((15000) N)", "ans": "750 N" }, "2": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((750) N)×((300) km)", "ans": "225000 N·km" }, "3": { "formula": "[汽油完全燃烧需要放出的热量]=[有用功]/[热效率]", "expression": "((225000) N·km)/((30) %)", "ans": "750000 N·km" }, "4": { "formula": "[加油的最小体积]=[汽油完全燃烧需要放出的热量]/[汽油的热值]", "expression": "((750000) N·km)/((3.75×10^7) J/L)", "ans": "20 l" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.05", "单位": "" }, "小轿车的质量": { "符号": "m", "数值": "1.5", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "小轿车的重力": { "符号": "G", "数值": "15000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "750", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "300", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "225000", "单位": "N·km", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "热效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "汽油完全燃烧需要放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "750000", "单位": "N·km", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "3.75×10^7", "单位": "J/L", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "加油的最小体积": { "符号": "V", "数值": "20", "单位": "l", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算小轿车的重力:\n[小轿车的重力]=[小轿车的质量]×[重力加速度]\n算式=((1.5) t)×((10) N/kg)=15000 N\n小轿车的重力=15000 N\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=0.05×[小轿车的重力]\n算式=0.05×((15000) N)=750 N\n牵引力=750 N\n3. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((750) N)×((300) km)=225000 N·km\n有用功=225000 N·km\n4. 计算汽油完全燃烧需要放出的热量:\n[汽油完全燃烧需要放出的热量]=[有用功]/[热效率]\n算式=((225000) N·km)/((30) %)=750000 N·km\n汽油完全燃烧需要放出的热量=750000 N·km\n5. 计算加油的最小体积:\n[加油的最小体积]=[汽油完全燃烧需要放出的热量]/[汽油的热值]\n算式=((750000) N·km)/((3.75×10^7) J/L)=20 l\n加油的最小体积=20 l\n答案=20 l\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671279-ba59-11ee-bd27-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=小轿车的重力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧需要放出的热量,,EQ_TOKEN=加油的最小体积,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[牵引力]=[阻力系数]×[车重]", "[功]=[力]×[路程]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "力": "小轿车的重力", "质量": "小轿车的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "牵引力": "牵引力", "车重": "小轿车的重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "输入能量": "汽油完全燃烧需要放出的热量", "转化能量": "有用功", "效率": "热效率" }, { "质量": "加油的最小体积", "热量": "汽油完全燃烧需要放出的热量", "热值": "汽油的热值" } ] }, { "id": "51733326_3", "question": "如图是一辆警车，空车质量为1800kg。某次执行任务时，警车以25m/s的速度沿水平路面匀速直线行驶时的输出功率为60kW。（g=10N/kg）若警车发动机（柴油机）的效率为40%，以60kW的输出功率行驶10min，消耗多少千克的柴油？（柴油的热值取4.0*10^7J/kg）", "answer": "2.25 kg", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[警车发动机做的功]=[功率]*[时间]", "[柴油完全燃烧释放的热量]=[警车发动机做的功]/[柴油机的效率]", "[消耗柴油的质量]=[柴油完全燃烧释放的热量]/[柴油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[警车发动机做的功]=[功率]×[时间]", "expression": "((60) kW)×((10) min)", "ans": "600 kW·min" }, "1": { "formula": "[柴油完全燃烧释放的热量]=[警车发动机做的功]÷[柴油机的效率]", "expression": "((600) kW·min)÷((40) %)", "ans": "1500 kW·min" }, "2": { "formula": "[消耗柴油的质量]=[柴油完全燃烧释放的热量]÷[柴油的热值]", "expression": "((1500) kW·min)÷((4.0×10^7) J/kg)", "ans": "2.25 kg" } }, "argument_dict": { "功率": { "符号": "P", "数值": "60", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "警车发动机做的功": { "符号": "W", "数值": "600", "单位": "kW·min", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "柴油机的效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "柴油完全燃烧释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1500", "单位": "kW·min", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "柴油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "消耗柴油的质量": { "符号": "m'", "数值": "2.25", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算警车发动机做的功:\n[警车发动机做的功]=[功率]×[时间]\n算式=((60) kW)×((10) min)=600 kW·min\n警车发动机做的功=600 kW·min\n2. 计算柴油完全燃烧释放的热量:\n[柴油完全燃烧释放的热量]=[警车发动机做的功]÷[柴油机的效率]\n算式=((600) kW·min)÷((40) %)=1500 kW·min\n柴油完全燃烧释放的热量=1500 kW·min\n3. 计算消耗柴油的质量:\n[消耗柴油的质量]=[柴油完全燃烧释放的热量]÷[柴油的热值]\n算式=((1500) kW·min)÷((4.0×10^7) J/kg)=2.25 kg\n消耗柴油的质量=2.25 kg\n答案=2.25 kg\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=警车发动机做的功,,EQ_TOKEN=柴油完全燃烧释放的热量,,EQ_TOKEN=消耗柴油的质量,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "功": "警车发动机做的功", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { "输入能量": "柴油完全燃烧释放的热量", "转化能量": "警车发动机做的功", "效率": "柴油机的效率" }, { "质量": "消耗柴油的质量", "热量": "柴油完全燃烧释放的热量", "热值": "柴油的热值" } ] }, { "id": "41358751_2", "question": "某品牌电热水壶的额定电压为220V，额定功率为1000W，在标准大气压下，该电热水壶正常工作时将1.2L、初温为20℃的水烧开。求:若电热水壶的加热效率为90%，烧开这壶水需要多长时间?（c_水=4.2*10^3J/（kg·℃），ρ_水=1.0*10^3kg/m^3）", "answer": "4.48×10^2 s", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功率与电能、时间的关系": "1.定义式\nP=W/t\n例如：在时间t一定的情况下，电功W做功越多，电功率P越大；在电功W一定的情况下，时间t越短，电功率P越大\n2.公式在使用时单位要统一\n①电功率用瓦（W），电能用焦耳（J），时间用秒（s）；\n②电功率用千瓦（kW），电能用千瓦时（kW•h度），时间用小时（h）。", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水升高的温度]=[沸点温度]-[初始温度]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[电热水壶放出的热量]=[水吸收的热量]/[加热效率]", "[时间]=[电热水壶放出的热量]/[额定功率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((1.2) L)", "ans": "1.2 kg" }, "1": { "formula": "[水升高的温度]=[沸点温度]-[初始温度]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1.2) kg)×((80) ℃)", "ans": "403200 J" }, "3": { "formula": "[电热水壶放出的热量]=[水吸收的热量]/[加热效率]", "expression": "((403200) J)/((90) %)", "ans": "448000 J" }, "4": { "formula": "[时间]=[电热水壶放出的热量]/[额定功率]", "expression": "((448000) J)/((1000) W)", "ans": "448 J/W" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ_水", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "1.2", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "沸点温度": { "符号": "t", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "1.2", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "403200", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "加热效率": { "符号": "η", "数值": "90", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "电热水壶放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "448000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "额定功率": { "符号": "P_额", "数值": "1000", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "448", "单位": "J/W", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((1.2) L)=1.2 kg\n水的质量=1.2 kg\n2. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[沸点温度]-[初始温度]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水升高的温度=80 ℃\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1.2) kg)×((80) ℃)=403200 J\n水吸收的热量=403200 J\n4. 计算电热水壶放出的热量:\n[电热水壶放出的热量]=[水吸收的热量]/[加热效率]\n算式=((403200) J)/((90) %)=448000 J\n电热水壶放出的热量=448000 J\n5. 计算时间:\n[时间]=[电热水壶放出的热量]/[额定功率]\n算式=((448000) J)/((1000) W)=448 J/W\n时间=448 J/W\n答案=448 J/W\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=电热水壶放出的热量,,EQ_TOKEN=时间,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[时间]=[功]/[功率]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "沸点温度", "初温": "初始温度" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "输入能量": "电热水壶放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "加热效率" }, { "时间": "时间", "功": "电热水壶放出的热量", "功率": "额定功率" } ] }, { "id": "7912405_2", "question": "在很多较偏远的农村还没有用上天然气，使用的是瓶装的液化气，每瓶中装入液化气的质量为20kg，液化气的热值取4.2*10^7J/kg，c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)则：若放出的热量有50%被利用，可把多少kg的水从20℃加热到100℃？", "answer": "1.25×10^3 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温变化量]=[末温]-[初温]", "[液化气完全燃烧放出的热量]=[液化气的质量]*[液化气的热值]", "[水吸收的热量]=[效率]*[液化气完全燃烧放出的热量]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水温变化量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[液化气完全燃烧放出的热量]=[液化气的质量]×[液化气的热值]", "expression": "((20) kg)×((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "840000000 J" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[效率]×[液化气完全燃烧放出的热量]", "expression": "((50%) )×((840000000) J)", "ans": "420000000 J" }, "3": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温变化量])", "expression": "((420000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) ℃))", "ans": "1250 kg" } }, "argument_dict": { "液化气的质量": { "符号": "m_气", "数值": "20", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "液化气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "液化气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "840000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "50%", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "420000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水温变化量": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "1250", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温变化量:\n[水温变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水温变化量=80 ℃\n2. 计算液化气完全燃烧放出的热量:\n[液化气完全燃烧放出的热量]=[液化气的质量]×[液化气的热值]\n算式=((20) kg)×((4.2×10^7) J/kg)=840000000 J\n液化气完全燃烧放出的热量=840000000 J\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[效率]×[液化气完全燃烧放出的热量]\n算式=((50%) )×((840000000) J)=420000000 J\n水吸收的热量=420000000 J\n4. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温变化量])\n算式=((420000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) ℃))=1250 kg\n水的质量=1250 kg\n答案=1250 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温变化量,,EQ_TOKEN=液化气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量": "液化气完全燃烧放出的热量", "质量": "液化气的质量", "热值": "液化气的热值" }, { "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "效率", "输入能量": "液化气完全燃烧放出的热量" }, { "质量": "水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温变化量" } ] }, { "id": "37226104_1", "question": "高速铁路的广泛应用使人们的出行更加便捷，放假期间，小明与家人乘坐高铁从合肥到镇江游玩，满载时总质量1000t车轮与铁轨接触总面积0.8m^2最高时速360km/h满载的列车停在水平轨道上时，对轨道的压强是多少？", "answer": "1.25×10^7 Pa", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[满载列车的重力]=[满载时总质量]*[重力加速度]", "[列车对轨道的压力]=[满载列车的重力]", "[列车对轨道的压强]=[列车对轨道的压力]/[车轮与铁轨接触总面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[满载列车的重力]=[满载时总质量]×[重力加速度]", "expression": "((1000) t)×((10) N/kg)", "ans": "10000000 N" }, "1": { "formula": "[列车对轨道的压力]=[满载列车的重力]", "expression": "((10000000) N)", "ans": "10000000 N" }, "2": { "formula": "[列车对轨道的压强]=[列车对轨道的压力]/[车轮与铁轨接触总面积]", "expression": "((10000000) N)/((0.8) m^2)", "ans": "12500000 N/m²" } }, "argument_dict": { "满载时总质量": { "符号": "m", "数值": "1000", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "满载列车的重力": { "符号": "G", "数值": "10000000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "列车对轨道的压力": { "符号": "F", "数值": "10000000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "车轮与铁轨接触总面积": { "符号": "S", "数值": "0.8", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "列车对轨道的压强": { "符号": "p", "数值": "12500000", "单位": "N/m²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算满载列车的重力:\n[满载列车的重力]=[满载时总质量]×[重力加速度]\n算式=((1000) t)×((10) N/kg)=10000000 N\n满载列车的重力=10000000 N\n2. 计算列车对轨道的压力:\n[列车对轨道的压力]=[满载列车的重力]\n算式=((10000000) N)=10000000 N\n列车对轨道的压力=10000000 N\n3. 计算列车对轨道的压强:\n[列车对轨道的压强]=[列车对轨道的压力]/[车轮与铁轨接触总面积]\n算式=((10000000) N)/((0.8) m^2)=12500000 N/m²\n列车对轨道的压强=12500000 N/m²\n答案=12500000 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=满载列车的重力,,EQ_TOKEN=列车对轨道的压力,,EQ_TOKEN=列车对轨道的压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "满载列车的重力", "质量": "满载时总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "列车对轨道的压力", "动力": "满载列车的重力" }, { "压强": "列车对轨道的压强", "力": "列车对轨道的压力", "面积": "车轮与铁轨接触总面积" } ] }, { "id": "2398155_1", "question": "我市的“燃气改造工程正在迅速推进．已知燃气的热值为4*10^7J/m^3，燃气的密度为1.2kg/m^3，求完全燃烧多少千克燃气可放出8.4*10^5J的热量．", "answer": "0.0252kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[燃气体积]=[放出的热量]/[燃气热值]", "[燃气质量]=[放出的热量]/([燃气热值]/[燃气密度])", "[燃气质量]=[燃气密度]*[燃气体积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃气体积]=[放出的热量]/[燃气热值]", "expression": "((8.4×10^5) J)/((4×10^7) J/m³)", "ans": "0.021 m³" }, "1": { "formula": "[燃气质量]=[放出的热量]/([燃气热值]/[燃气密度])", "expression": "((8.4×10^5) J)/(((4×10^7) J/m³)/((1.2) kg/m³))", "ans": "0.0252 kg" }, "2": { "formula": "[燃气质量]=[燃气密度]×[燃气体积]", "expression": "((1.2) kg/m³)×((0.021) m³)", "ans": "0.0252 kg" } }, "argument_dict": { "燃气体积": { "符号": "V", "数值": "0.021", "单位": "m³", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "燃气密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.2", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 1, 2 ] }, "燃气质量": { "符号": "m", "数值": "0.0252", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "8.4×10^5", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "燃气热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/m³", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算燃气体积:\n[燃气体积]=[放出的热量]/[燃气热值]\n算式=((8.4×10^5) J)/((4×10^7) J/m³)=0.021 m³\n燃气体积=0.021 m³\n2. 计算燃气质量:\n[燃气质量]=[放出的热量]/([燃气热值]/[燃气密度])\n算式=((8.4×10^5) J)/(((4×10^7) J/m³)/((1.2) kg/m³))=0.0252 kg\n燃气质量=0.0252 kg\n3. 计算燃气质量:\n[燃气质量]=[燃气密度]×[燃气体积]\n算式=((1.2) kg/m³)×((0.021) m³)=0.0252 kg\n燃气质量=0.0252 kg\n答案=0.0252 kg\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671258-ba59-11ee-a22b-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=燃气体积,,EQ_TOKEN=燃气质量,,EQ_TOKEN=燃气质量,", "formula_list2": [ "[质量]=[热量]/[热值]", "[燃气质量]=[放出的热量]/([燃气热值]/[燃气密度])", "[水的质量]=[密度]×[体积]" ], "argument_map": [ { "质量": "燃气体积", "热量": "放出的热量", "热值": "燃气热值" }, { "燃气质量": "燃气质量", "放出的热量": "放出的热量", "燃气热值": "燃气热值", "燃气密度": "燃气密度" }, { "水的质量": "燃气质量", "密度": "燃气密度", "体积": "燃气体积" } ] }, { "id": "54553554_2", "question": "如图所示，体重为60kg的工人利用滑轮组提升重为800N的物体A，所用拉力为F，物体A以0.2m/s的速度匀速上升了10s，此时滑轮组的机械效率为80%（不计绳重与摩擦，g=10N/kg），求：拉力F的功率；", "answer": "200 W", "knowledge_info": { "滑轮（组）的机械效率": "1.公式\nη=\\frac{W_{有用}}{W_总}=Gh/Fs=G/nF（如果不计摩擦和绳重，则有η=G/(G+G_动)）。\n2.影响因素\n①与动滑轮的重力有关，G_物相同时，G_动越大、η越小；\n②与被提升物体的重力有关，G_动相同时，G_物越大、η越大；\n③同一滑轮组的机械效率与绕绳方式无关。", "滑轮组绳子拉力的计算": "不计摩擦力的情况下：F＝G_总/n\n其中：F就是拉力\nG_总：是物货物与动滑轮的总重力\nn：吊住动滑轮绳子的段数", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[有用功]=[物体的重力]*[上升的高度]", "[拉力做的总功]=[有用功]/[机械效率]", "[拉力的功率]=[拉力做的总功]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[有用功]=[物体的重力]×[上升的高度]", "expression": "((800) N)×((2) m)", "ans": "1600 N·m" }, "1": { "formula": "[拉力做的总功]=[有用功]/[机械效率]", "expression": "((1600) N·m)/((80) %)", "ans": "2000 N·m" }, "2": { "formula": "[拉力做的总功]=[有用功]/(80%)", "expression": "((1600) N·m)/(80%)", "ans": "2000 N·m" }, "3": { "formula": "[拉力的功率]=[拉力做的总功]/[时间]", "expression": "((2000) N·m)/((10) s)", "ans": "200 N·m/s" } }, "argument_dict": { "物体的重力": { "符号": "G", "数值": "800", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "机械效率": { "符号": "η", "数值": "80", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W_有", "数值": "1600", "单位": "N·m", "来源": 0, "去向": [ 1, 2 ] }, "拉力做的总功": { "符号": "W_总", "数值": "2000", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "拉力的功率": { "符号": "P", "数值": "200", "单位": "N·m/s", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "上升的高度": { "符号": "h", "数值": "2", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算有用功:\n[有用功]=[物体的重力]×[上升的高度]\n算式=((800) N)×((2) m)=1600 N·m\n有用功=1600 N·m\n2. 计算拉力做的总功:\n[拉力做的总功]=[有用功]/[机械效率]\n算式=((1600) N·m)/((80) %)=2000 N·m\n拉力做的总功=2000 N·m\n3. 计算拉力做的总功:\n[拉力做的总功]=[有用功]/(80%)\n算式=((1600) N·m)/(80%)=2000 N·m\n拉力做的总功=2000 N·m\n4. 计算拉力的功率:\n[拉力的功率]=[拉力做的总功]/[时间]\n算式=((2000) N·m)/((10) s)=200 N·m/s\n拉力的功率=200 N·m/s\n答案=200 N·m/s\n", "formula_label": [ "a0624a88-ba59-11ee-9383-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=拉力做的总功,,EQ_TOKEN=拉力的功率,", "formula_list2": [ "[有用功]=[重力]×[高度]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "有用功": "有用功", "重力": "物体的重力", "高度": "上升的高度" }, { "输入能量": "拉力做的总功", "转化能量": "有用功", "效率": "机械效率" }, { "功率": "拉力的功率", "功": "拉力做的总功", "时间": "时间" } ] }, { "id": "8151753_3", "question": "地铁的开通大大缓解了城市公交运输的压力。某学校实践活动小组的同学收集到某市地铁机车和公交车在甲、乙区间内运行的相关数据如下表。问：公交车每千米消耗燃油0.3kg，公交车热机的效率是多少?燃油的热值为4*10^7J/kg公交车行驶过程中的平均牵引力为3000N甲、乙区间内的行驶距离为10^3m", "answer": "25 %", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油的热值]*[消耗的燃油质量]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[行驶的距离]", "[热机的效率]=[牵引力所做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油的热值]×[消耗的燃油质量]", "expression": "((4×10^7) J/kg)×((0.3) kg)", "ans": "12000000 J" }, "1": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[行驶的距离]", "expression": "((3000) N)×((10^3) m)", "ans": "3000000 N·m" }, "2": { "formula": "[热机的效率]=[牵引力所做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((3000000) N·m)/((12000000) J)×100%", "ans": "0.25 " } }, "argument_dict": { "燃油的热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗的燃油质量": { "符号": "m", "数值": "0.3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "12000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "行驶的距离": { "符号": "s", "数值": "10^3", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W_{有用}", "数值": "3000000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.25", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算燃油完全燃烧放出的热量:\n[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油的热值]×[消耗的燃油质量]\n算式=((4×10^7) J/kg)×((0.3) kg)=12000000 J\n燃油完全燃烧放出的热量=12000000 J\n2. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[行驶的距离]\n算式=((3000) N)×((10^3) m)=3000000 N·m\n牵引力所做的功=3000000 N·m\n3. 计算热机的效率:\n[热机的效率]=[牵引力所做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((3000000) N·m)/((12000000) J)×100%=0.25 \n热机的效率=0.25 \n答案=0.25 \n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=燃油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,,EQ_TOKEN=热机的效率,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]", "[功]=[力]×[路程]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量": "燃油完全燃烧放出的热量", "热值": "燃油的热值", "质量": "消耗的燃油质量" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶的距离" }, { "效率": "热机的效率", "输入能量": "牵引力所做的功", "转化能量": "燃油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "50443227_2", "question": "用电水壶将质量为1.25kg，初温为20℃的水加热至100℃，整个过程电水壶的加热效率为84%。[水的比热容：c=4.2*10^3J/（kg·℃）]求：电水壶消耗的电能。", "answer": "5×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[水升高的温度]=[末温]-[初温]", "[水升温所需的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[电水壶消耗的电能]=[水升温所需的热量]/[加热效率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水升温所需的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1.25) kg)×((80) ℃)", "ans": "420000 J" }, "2": { "formula": "[电水壶消耗的电能]=[水升温所需的热量]/[加热效率]", "expression": "((420000) J)/((84) %)", "ans": "500000 J" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "1.25", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水升温所需的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "420000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "加热效率": { "符号": "η", "数值": "84", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "电水壶消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "500000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水升高的温度=80 ℃\n2. 计算水升温所需的热量:\n[水升温所需的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1.25) kg)×((80) ℃)=420000 J\n水升温所需的热量=420000 J\n3. 计算电水壶消耗的电能:\n[电水壶消耗的电能]=[水升温所需的热量]/[加热效率]\n算式=((420000) J)/((84) %)=500000 J\n电水壶消耗的电能=500000 J\n答案=500000 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水升温所需的热量,,EQ_TOKEN=电水壶消耗的电能,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水升温所需的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "输入能量": "电水壶消耗的电能", "转化能量": "水升温所需的热量", "效率": "加热效率" } ] }, { "id": "11825658_1", "question": "“国之润，自疏浚始”。新一代国之重器“天鲲号”绞吸挖泥船在河道清淤、湖泊疏浚、吹填造陆等方面发挥着重大作用。“天鲲号”以功率P_1=6600kW进行绞吸，同时以功率P_2=13400kW向远处输送岩石泥沙，工作时间t=10min，共做功多少焦？", "answer": "1.2×10^{10}J", "knowledge_info": { "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[总功率]=[绞吸功率]+[输送岩石泥沙功率]", "[总功]=[总功率]*[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总功率]=[绞吸功率]+[输送岩石泥沙功率]", "expression": "((6600) kW)+((13400) kW)", "ans": "20000 kW" }, "1": { "formula": "[总功]=[总功率]×[时间]", "expression": "((20000) kW)×((600) s)", "ans": "12000000 kW·s" } }, "argument_dict": { "绞吸功率": { "符号": "P_1", "数值": "6600", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "输送岩石泥沙功率": { "符号": "P_2", "数值": "13400", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "总功率": { "符号": "P", "数值": "20000", "单位": "kW", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t'", "数值": "600", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "总功": { "符号": "W", "数值": "12000000", "单位": "kW·s", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算总功率:\n[总功率]=[绞吸功率]+[输送岩石泥沙功率]\n算式=((6600) kW)+((13400) kW)=20000 kW\n总功率=20000 kW\n2. 计算总功:\n[总功]=[总功率]×[时间]\n算式=((20000) kW)×((600) s)=12000000 kW·s\n总功=12000000 kW·s\n答案=12000000 kW·s\n", "formula_label": [ "a06a6090-ba59-11ee-a59b-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=总功率,,EQ_TOKEN=总功,", "formula_list2": [ "[总功率]=[绞吸功率]+[电阻R_2的功率]", "[功]=[功率]×[时间]" ], "argument_map": [ { "总功率": "总功率", "绞吸功率": "绞吸功率", "电阻R_2的功率": "输送岩石泥沙功率" }, { "功": "总功", "功率": "总功率", "时间": "时间" } ] }, { "id": "51247441_2", "question": "用天然气灶将质量为2kg、初温为30℃的水加热到80℃，消耗了16g天然气.已知水的比热容为4.2*10^3J/(kg℃)，天然气的热值为4.2*10^7J/kg.水吸收的热量为多少J？", "answer": "4.2×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的质量]*[水的比热容]*[水的温度变化量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((80) ℃)-((30) ℃)", "ans": "50 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水的温度变化量]", "expression": "((2) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) ℃)", "ans": "420000 J" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初温": { "符号": "t_0", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "末温": { "符号": "t", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": 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"计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[电动汽车做的有用功]=[牵引力]*[行驶距离]", "[汽油完全燃烧需要放出的热量]=[电动汽车做的有用功]/[汽油车的效率]", "[汽油的质量]=[汽油完全燃烧需要放出的热量]/[汽油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电动汽车做的有用功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((720) N)×((80) km)", "ans": "57600 N·km" }, "1": { "formula": "[汽油完全燃烧需要放出的热量]=[电动汽车做的有用功]/[汽油车的效率]", "expression": "((57600) N·km)/((25) %)", "ans": "230400 N·km" }, "2": { "formula": "[汽油的质量]=[汽油完全燃烧需要放出的热量]/[汽油的热值]", "expression": "((230400) N·km)/((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "5.12 kg" } }, "argument_dict": { "牵引力": { "符号": "F", "数值": "720", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "80", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电动汽车做的有用功": { "符号": "W_{有用}", "数值": "57600", "单位": "N·km", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油车的效率": { "符号": "η", "数值": "25", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油完全燃烧需要放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "230400", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q_{汽油}", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "5.12", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电动汽车做的有用功:\n[电动汽车做的有用功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((720) N)×((80) km)=57600 N·km\n电动汽车做的有用功=57600 N·km\n2. 计算汽油完全燃烧需要放出的热量:\n[汽油完全燃烧需要放出的热量]=[电动汽车做的有用功]/[汽油车的效率]\n算式=((57600) N·km)/((25) %)=230400 N·km\n汽油完全燃烧需要放出的热量=230400 N·km\n3. 计算汽油的质量:\n[汽油的质量]=[汽油完全燃烧需要放出的热量]/[汽油的热值]\n算式=((230400) N·km)/((4.5×10^7) J/kg)=5.12 kg\n汽油的质量=5.12 kg\n答案=5.12 kg\n", "formula_label": [ "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电动汽车做的有用功,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧需要放出的热量,,EQ_TOKEN=汽油的质量,", "formula_list2": [ "[功]=[力]×[路程]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "功": "电动汽车做的有用功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" }, { "输入能量": "汽油完全燃烧需要放出的热量", "转化能量": "电动汽车做的有用功", "效率": "汽油车的效率" }, { "质量": "汽油的质量", "热量": "汽油完全燃烧需要放出的热量", "热值": "汽油的热值" } ] }, { "id": "46757637_1", "question": "一个标有“220V44W”字样的电灯接在照明电路中。求：电灯正常工作时通过的电流。", "answer": "0.2 A", "knowledge_info": { "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "电功率与电压、电流的关系": "1.决定式\nP=UI\n2.公式在使用时单位要统一\n即电功率用瓦（W），电压必须用伏特（V），电流必须用（A）\n3.三者关系\n(1)在电压相等的情况下，通过灯泡的电流越大，灯泡消耗的电功率越大；\n(2)在电流相同的情况，电功率的大小与电压的大小有关，且与电压成正比；\n(3)在电压相同的情况，电功率的大小与电流的大小有关，且与电流成正比。\n\n" }, "formula_list": [ "[电灯正常工作时的电流]=[电灯的额定功率]/[电灯的额定电压]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电灯正常工作时的电流]=[电灯的额定功率]/[电灯的额定电压]", "expression": "((44) W)/((220) V)", "ans": "0.2 W/V" } }, "argument_dict": { "电灯的额定功率": { "符号": "P", "数值": "44", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电灯的额定电压": { "符号": "U", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电灯正常工作时的电流": { "符号": "I", "数值": "0.2", "单位": "W/V", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电灯正常工作时的电流:\n[电灯正常工作时的电流]=[电灯的额定功率]/[电灯的额定电压]\n算式=((44) W)/((220) V)=0.2 W/V\n电灯正常工作时的电流=0.2 W/V\n答案=0.2 W/V\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电灯正常工作时的电流,", "formula_list2": [ "[电流]=[电压]/[电阻]" ], "argument_map": [ { "电流": "电灯正常工作时的电流", "电压": "电灯的额定功率", "电阻": "电灯的额定电压" } ] }, { "id": "52371556_2", "question": "太阳能具有清洁无污染、可再生等优点，是最有开发前景的新能源之一。小明家新安装了一台容积为200L的太阳能热水器，加满水后，经过4h阳光的照射，水温由原来的20℃升高到40℃，则：若这些热量由效率为20%的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧多少焦炭？[水的密度为ρ=1.0*10^3kg/m^3、水比热容、焦炭的热值q=3.0*10^7J/kg]水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "2.8 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度差]", "[焦炭完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[火炉的效率]", "[需要燃烧焦炭的质量]=[焦炭完全燃烧放出的热量]/[焦炭的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((200) L)", "ans": "200.0 kg" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度差]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200.0) kg)×((20) ℃)", "ans": "16800000 J" }, "2": { "formula": "[焦炭完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[火炉的效率]", "expression": "((16800000) J)/((20) %)", "ans": "84000000 J" }, "3": { "formula": "[需要燃烧焦炭的质量]=[焦炭完全燃烧放出的热量]/[焦炭的热值]", "expression": "((84000000) J)/((3.0×10^7) J/kg)", "ans": "2.8 kg" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "200", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "200.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度差": { "符号": "Δt", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "16800000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "火炉的效率": { "符号": "η", "数值": "20", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "焦炭完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "84000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "焦炭的热值": { "符号": "q", "数值": "3.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "需要燃烧焦炭的质量": { "符号": "m_{焦炭}", "数值": "2.8", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((200) L)=200.0 kg\n水的质量=200.0 kg\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度差]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200.0) kg)×((20) ℃)=16800000 J\n水吸收的热量=16800000 J\n3. 计算焦炭完全燃烧放出的热量:\n[焦炭完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[火炉的效率]\n算式=((16800000) J)/((20) %)=84000000 J\n焦炭完全燃烧放出的热量=84000000 J\n4. 计算需要燃烧焦炭的质量:\n[需要燃烧焦炭的质量]=[焦炭完全燃烧放出的热量]/[焦炭的热值]\n算式=((84000000) J)/((3.0×10^7) J/kg)=2.8 kg\n需要燃烧焦炭的质量=2.8 kg\n答案=2.8 kg\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=焦炭完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=需要燃烧焦炭的质量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度差" }, { "输入能量": "焦炭完全燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "火炉的效率" }, { "质量": "需要燃烧焦炭的质量", "热量": "焦炭完全燃烧放出的热量", "热值": "焦炭的热值" } ] }, { "id": "42577707_2", "question": "参加今年国庆阅兵的运20是我国自主发展的大型运输机，它的发动机是一种热机，通过航空煤油在气室中燃烧，从喷口向后高速喷出气体，使发动机获得向前的推力，若运20在高空中飞行时在恒定的水平推力F作用下，以720km/h的速度沿水平方向匀速航行1h，需要燃烧航空煤油4800kg，已知飞机发动提供的机械功率是3.2*10^7W，航空煤油的热值为4*10^7J/kg。则在这1h内：该飞机发动机的热机效率是多大 （补充：时间是3600s; ）", "answer": "60 %", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[发动机做功]=[提供的机械功率]*[时间]", "[煤油完全燃烧放出的热量]=[航空煤油的热值]*[消耗航空煤油的质量]", "[热机效率]=[发动机做功]/[煤油完全燃烧放出的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[发动机做功]=[提供的机械功率]×[时间]", "expression": "((3.2×10^7) W)×((3600) s)", "ans": "115200000000 W·s" }, "1": { "formula": "[煤油完全燃烧放出的热量]=[航空煤油的热值]×[消耗航空煤油的质量]", "expression": "((4×10^7) J/kg)×((4800) kg)", "ans": "192000000000 J" }, "2": { "formula": "[热机效率]=[发动机做功]/[煤油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((115200000000) W·s)/((192000000000) J)", "ans": "0.6 " } }, "argument_dict": { "提供的机械功率": { "符号": "P", "数值": "3.2×10^7", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "3600", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "发动机做功": { "符号": "W", "数值": "115200000000", "单位": "W·s", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "航空煤油的热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "消耗航空煤油的质量": { "符号": "m", "数值": "4800", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "煤油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "192000000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热机效率": { "符号": "η", "数值": "0.6", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算发动机做功:\n[发动机做功]=[提供的机械功率]×[时间]\n算式=((3.2×10^7) W)×((3600) s)=115200000000 W·s\n发动机做功=115200000000 W·s\n2. 计算煤油完全燃烧放出的热量:\n[煤油完全燃烧放出的热量]=[航空煤油的热值]×[消耗航空煤油的质量]\n算式=((4×10^7) J/kg)×((4800) kg)=192000000000 J\n煤油完全燃烧放出的热量=192000000000 J\n3. 计算热机效率:\n[热机效率]=[发动机做功]/[煤油完全燃烧放出的热量]\n算式=((115200000000) W·s)/((192000000000) J)=0.6 \n热机效率=0.6 \n答案=0.6 \n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=发动机做功,,EQ_TOKEN=煤油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=热机效率,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]" ], "argument_map": [ { "功": "发动机做功", "功率": "提供的机械功率", "时间": "时间" }, { "热量": "煤油完全燃烧放出的热量", "热值": "航空煤油的热值", "质量": "消耗航空煤油的质量" }, { "效率": "热机效率", "转化能量": "发动机做功", "输入能量": "煤油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "11222406_3", "question": "赵磊和家人在郊外野餐，用木炭烧水。锅内装有5kg水，把水从18℃加热至98℃，已知水的比热容为4.2*10^3J/（kg•℃）。在这个过程中用掉500g的木炭，已知木炭的热值3.36*10^7J/kg。求：烧水的效率。 （补充：木炭的质量是0.5kg; ）", "answer": "10 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[木炭燃烧放出的热量]=[木炭的质量]*[木炭的热值]", "[烧水的效率]=[水吸收的热量]/[木炭燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((98) ℃)-((18) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((5) kg)×((80) ℃)", "ans": "1680000 J" }, "2": { "formula": "[木炭燃烧放出的热量]=[木炭的质量]×[木炭的热值]", "expression": "((0.5) kg)×((3.36×10^7) J/kg)", "ans": "16800000 J" }, "3": { "formula": "[烧水的效率]=[水吸收的热量]/[木炭燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((1680000) J)/((16800000) J)×100%", "ans": "0.1 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "1680000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "木炭的质量": { "符号": "m_木炭", "数值": "0.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "木炭的热值": { "符号": "q", "数值": "3.36×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "木炭燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "16800000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "烧水的效率": { "符号": "η", "数值": "0.1", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "98", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "18", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((98) ℃)-((18) ℃)=80 ℃\n水温升高的度数=80 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((5) kg)×((80) ℃)=1680000 J\n水吸收的热量=1680000 J\n3. 计算木炭燃烧放出的热量:\n[木炭燃烧放出的热量]=[木炭的质量]×[木炭的热值]\n算式=((0.5) kg)×((3.36×10^7) J/kg)=16800000 J\n木炭燃烧放出的热量=16800000 J\n4. 计算烧水的效率:\n[烧水的效率]=[水吸收的热量]/[木炭燃烧放出的热量]×100%\n算式=((1680000) J)/((16800000) J)×100%=0.1 \n烧水的效率=0.1 \n答案=0.1 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=木炭燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=烧水的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "热量": "木炭燃烧放出的热量", "质量": "木炭的质量", "热值": "木炭的热值" }, { "效率": "烧水的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "木炭燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "53588140_3", "question": "今年“五·一”期间，爸爸开车带着李兵旅游，汽车(包括车上的人和物品)质量为1.8*10^3kg，车轮与地面的总接触面积为0.09m^2，当汽车以90km/h的速度在平直路面上匀速行驶时，汽车发动机牵引力为1000N，效率为30%，汽油的热值为4.6*10^7J/kg(假设汽油完全燃烧，g取10N/kg)。求：若汽车按照这种方式行驶，这次旅行全程往返250km，牵引力做的功是多少？李兵应该提醒爸爸至少要加汽油多少kg？", "answer": "18.12 kg", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶距离]", "[需要的热量]=[牵引力做的功]/[效率]", "[需要汽油的质量]=[需要的热量]/[汽油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((1000) N)×((250) km)", "ans": "250000 N·km" }, "1": { "formula": "[需要的热量]=[牵引力做的功]/[效率]", "expression": "((250000) N·km)/((30) %)", "ans": "8.33333e+5 N·km" }, "2": { "formula": "[需要汽油的质量]=[需要的热量]/[汽油的热值]", "expression": "((8.33333e+5) N·km)/((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "18.1159 kg" } }, "argument_dict": { "牵引力": { "符号": "F_1", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "250", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "250000", "单位": "N·km", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "需要的热量": { "符号": "Q", "数值": "8.33333e+5", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "需要汽油的质量": { "符号": "m_汽", "数值": "18.1159", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((1000) N)×((250) km)=250000 N·km\n牵引力做的功=250000 N·km\n2. 计算需要的热量:\n[需要的热量]=[牵引力做的功]/[效率]\n算式=((250000) N·km)/((30) %)=8.33333e+5 N·km\n需要的热量=8.33333e+5 N·km\n3. 计算需要汽油的质量:\n[需要汽油的质量]=[需要的热量]/[汽油的热值]\n算式=((8.33333e+5) N·km)/((4.6×10^7) J/kg)=18.1159 kg\n需要汽油的质量=18.1159 kg\n答案=18.1159 kg\n", "formula_label": [ "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=需要的热量,,EQ_TOKEN=需要汽油的质量,", "formula_list2": [ "[功]=[力]×[路程]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" }, { "输入能量": "需要的热量", "转化能量": "牵引力做的功", "效率": "效率" }, { "质量": "需要汽油的质量", "热量": "需要的热量", "热值": "汽油的热值" } ] }, { "id": "51453712_2", "question": "运20飞机是我国研究制造的新一代大型运输机，具有航程远、载重大、飞行速度快、巡航高度高、低速性能佳等特点。它的发动机是一种热机，通过航空煤油在气室中燃烧，使发动机获得向前的动力。若运20飞机在高空中飞行时发动机提供的机械功率是3*10^7W，沿水平方向匀速航行1h需要燃烧航空煤油5000kg。已知飞机航空煤油的热值为4*10^7J/kg。试求在这1h内∶该飞机发动机的热机效率是多大？", "answer": "54 %", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[燃料完全燃烧放出的热量]=[航空煤油的质量]*[航空煤油的热值]", "[有用功]=[功率]*[时间]", "[热机效率]=[有用功]/[燃料完全燃烧放出的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃料完全燃烧放出的热量]=[航空煤油的质量]×[航空煤油的热值]", "expression": "((5000) kg)×((4×10^7) J/kg)", "ans": "200000000000 J" }, "1": { "formula": "[有用功]=[功率]×[时间]", "expression": "((3×10^7) W)×((1) h)", "ans": "30000000 W·h" }, "2": { "formula": "[热机效率]=[有用功]/[燃料完全燃烧放出的热量]", "expression": "((30000000) W·h)/((200000000000) J)", "ans": "0.54 " } }, "argument_dict": { "功率": { "符号": "P", "数值": "3×10^7", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "1", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W_有", "数值": "30000000", "单位": "W·h", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "燃料完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "200000000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "热机效率": { "符号": "η", "数值": "0.54", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "航空煤油的质量": { "符号": "m", "数值": "5000", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "航空煤油的热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算燃料完全燃烧放出的热量:\n[燃料完全燃烧放出的热量]=[航空煤油的质量]×[航空煤油的热值]\n算式=((5000) kg)×((4×10^7) J/kg)=200000000000 J\n燃料完全燃烧放出的热量=200000000000 J\n2. 计算有用功:\n[有用功]=[功率]×[时间]\n算式=((3×10^7) W)×((1) h)=30000000 W·h\n有用功=30000000 W·h\n3. 计算热机效率:\n[热机效率]=[有用功]/[燃料完全燃烧放出的热量]\n算式=((30000000) W·h)/((200000000000) J)=0.54 \n热机效率=0.54 \n答案=0.54 \n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=燃料完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=热机效率,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[功]=[功率]×[时间]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]" ], "argument_map": [ { "热量": "燃料完全燃烧放出的热量", "质量": "航空煤油的质量", "热值": "航空煤油的热值" }, { "功": "有用功", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { "效率": "热机效率", "转化能量": "有用功", "输入能量": "燃料完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "41035285_2", "question": "太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一，某品牌太阳能热水器每小时平均接受4.2*10^6J的太阳能，在5h的有效时间内，将热水器中体积为100L、初温为20℃的水温度升高到40℃。水的密度1.0*10^3kg/m^3，水的比热容c_水=4.2*10^3J/（kg·℃），求：该热水器的热效率；", "answer": "40 %", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[热水器接收到的太阳能]=[每小时平均接受的太阳能]*[时间]", "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[热水器接收到的太阳能]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[热水器接收到的太阳能]=[每小时平均接受的太阳能]×[时间]", "expression": "((4.2×10^6) J/h)×((5) h)", "ans": "21000000 J" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m³)×((100) L)", "ans": "100.0 kg" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100.0) kg)×((20) ℃)", "ans": "8400000 J" }, "3": { "formula": "[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[热水器接收到的太阳能]×100%", "expression": "((8400000) J)/((21000000) J)×100%", "ans": "0.4 " } }, "argument_dict": { "每小时平均接受的太阳能": { "符号": "E/h", "数值": "4.2×10^6", "单位": "J/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "热水器接收到的太阳能": { "符号": "E", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "100", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "100.0", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "热水器的热效率": { "符号": "η", "数值": "0.4", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算热水器接收到的太阳能:\n[热水器接收到的太阳能]=[每小时平均接受的太阳能]×[时间]\n算式=((4.2×10^6) J/h)×((5) h)=21000000 J\n热水器接收到的太阳能=21000000 J\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m³)×((100) L)=100.0 kg\n水的质量=100.0 kg\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100.0) kg)×((20) ℃)=8400000 J\n水吸收的热量=8400000 J\n4. 计算热水器的热效率:\n[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[热水器接收到的太阳能]×100%\n算式=((8400000) J)/((21000000) J)×100%=0.4 \n热水器的热效率=0.4 \n答案=0.4 \n", "formula_label": [ "a0671262-ba59-11ee-9760-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=热水器接收到的太阳能,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=热水器的热效率,", "formula_list2": [ "[电水壶消耗的电能]=[电功率]×[时间]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "电水壶消耗的电能": "热水器接收到的太阳能", "电功率": "每小时平均接受的太阳能", "时间": "时间" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "效率": "热水器的热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "热水器接收到的太阳能" } ] }, { "id": "42997545_2", "question": "用相同的电加热器分别给相同质量的水和煤油加热，经过5分钟，水吸收的热量为4.2*10^3J的热量。温度变化如图所示（水的比热容大于煤油的比热容）。求：煤油的比热容？ （补充：煤油吸收的热量是4.2*10^5J; 煤油的温度变化量是40℃; ）", "answer": "2.1×10^3 J/(kg⋅℃)", "knowledge_info": { "比热容": "1.定义\n单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃所吸收（放出）的热量叫做这种物质的比热容。符号是C。\n例如：水的比热容是4.2×10^3J／（kg·℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高1℃，吸收的热量是4.2×10^3焦耳。\n2.比热容的单位\n符在物理学中，比热容的单位是焦耳每千克摄氏度，符号是J／（kg·℃）\n3.应用比热容解释有关现象\nQ_吸＝cm（t－t_0），Q_放＝cm（t_0－t），其中Q为热量，单位是J；c是比热容，单位是J／（kg·℃）；m为物体质量，单位为kg；t_0为物体初温，t为物体末温，单位是℃\n（1）从比热容表中可知，水的比热容很大。水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。沿海地区四季温差小、昼夜温差也小。\n（2）在生活中往往用热水取暖，室温比较稳定。\n（3）有些机器工作时变热，也多用水来冷却。\n4.注意点误区提醒\n（1）比热容表示的是质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收的热量是不同的这一特性。\n（2）公式是计算式，而不是决定式，因为比热容是物质的一种特性，它不随质量、温度的变化和吸收热量的多少而变化。\n（3）同一种物质在不同状态下的比热容的值也不同。例如水和冰是同种物质，不同状态，它们的比热容是不同的。" }, "formula_list": [ "[煤油的比热容]=[煤油吸收的热量]/([煤油的质量]*[煤油的温度变化量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[煤油的比热容]=[煤油吸收的热量]/([煤油的质量]×[煤油的温度变化量])", "expression": "((4.2×10^5) J)/(((5) kg)×((40) ℃))", "ans": "2100 J/(kg·℃)" } }, "argument_dict": { "煤油吸收的热量": { "符号": "Q_{吸油}", "数值": "4.2×10^5", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤油的质量": { "符号": "m_油", "数值": "5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤油的温度变化量": { "符号": "∆t_油", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤油的比热容": { "符号": "c_油", "数值": "2100", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算煤油的比热容:\n[煤油的比热容]=[煤油吸收的热量]/([煤油的质量]×[煤油的温度变化量])\n算式=((4.2×10^5) J)/(((5) kg)×((40) ℃))=2100 J/(kg·℃)\n煤油的比热容=2100 J/(kg·℃)\n答案=2100 J/(kg·℃)\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=煤油的比热容,", "formula_list2": [ "[比热容]=[热量变化]/([质量]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "比热容": "煤油的比热容", "热量变化": "煤油吸收的热量", "质量": "煤油的质量", "温度变化": "煤油的温度变化量" } ] }, { "id": "46755449_2", "question": "汽油发动机每一个工作循环活塞经历四个冲程，带动曲轴转动两圈。一台汽油机，活塞面积是50cm^2，活塞行程是25cm，做功冲程燃气产生的平均压强为8*10^5Pa，若飞轮的转速是2000转/分钟，效率为30%，求：做功冲程中，平均压力做多少功？", "answer": "1000 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[平均压力]=[燃气产生的平均压强]*[活塞面积]", "[平均压力做的功]=[平均压力]*[活塞行程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[平均压力]=[燃气产生的平均压强]×[活塞面积]", "expression": "((8×10^5) Pa)×((50) cm^2)", "ans": "40000000 Pa·cm²" }, "1": { "formula": "[平均压力做的功]=[平均压力]×[活塞行程]", "expression": "((40000000) Pa·cm²)×((25) cm)", "ans": "1000000000 Pa·cm³" } }, "argument_dict": { "燃气产生的平均压强": { "符号": "p", "数值": "8×10^5", "单位": "Pa", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "活塞面积": { "符号": "S", "数值": "50", "单位": "cm^2", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "活塞行程": { "符号": "s", "数值": "25", "单位": "cm", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "平均压力": { "符号": "F", "数值": "40000000", "单位": "Pa·cm²", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "平均压力做的功": { "符号": "W", "数值": "1000000000", "单位": "Pa·cm³", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算平均压力:\n[平均压力]=[燃气产生的平均压强]×[活塞面积]\n算式=((8×10^5) Pa)×((50) cm^2)=40000000 Pa·cm²\n平均压力=40000000 Pa·cm²\n2. 计算平均压力做的功:\n[平均压力做的功]=[平均压力]×[活塞行程]\n算式=((40000000) Pa·cm²)×((25) cm)=1000000000 Pa·cm³\n平均压力做的功=1000000000 Pa·cm³\n答案=1000000000 Pa·cm³\n", "formula_label": [ "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=平均压力,,EQ_TOKEN=平均压力做的功,", "formula_list2": [ "[力]=[压强]×[面积]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "力": "平均压力", "压强": "燃气产生的平均压强", "面积": "活塞面积" }, { "功": "平均压力做的功", "力": "平均压力", "路程": "活塞行程" } ] }, { "id": "12291732_1", "question": "如图所示，一平底热水壶，其质量为0.5kg，内底面积为180cm^2．有一次小军同学用该热水壶装了1.5L的水放在水平桌面上，测得壶中水深15cm，初温20℃．请你通过计算回答：此时水和热水壶的总质量是多少？水的体积为1.5*10^{-3}m^3水的密度为1.0*10^3kg/m^3", "answer": "2 kg", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "液体压强的计算": "1.公式\np=ρgh\n2.理解\n（1）液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系；\n（2）深度是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积(m^3)]", "[总质量]=[热水壶的质量]+[水的质量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积(m^3)]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((1.5×10^{-3}) m^3)", "ans": "1.5 kg" }, "1": { "formula": "[总质量]=[热水壶的质量]+[水的质量]", "expression": "((0.5) kg)+((1.5) kg)", "ans": "2 kg" } }, "argument_dict": { "热水壶的质量": { "符号": "m_壶", "数值": "0.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的体积(m^3)": { "符号": "V_水(m^3)", "数值": "1.5×10^{-3}", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的密度": { "符号": "ρ_水", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "1.5", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "总质量": { "符号": "m", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积(m^3)]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((1.5×10^{-3}) m^3)=1.5 kg\n水的质量=1.5 kg\n2. 计算总质量:\n[总质量]=[热水壶的质量]+[水的质量]\n算式=((0.5) kg)+((1.5) kg)=2 kg\n总质量=2 kg\n答案=2 kg\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=总质量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[总质量]=[空车质量]+[货物质量]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积(m^3)" }, { "总质量": "总质量", "空车质量": "热水壶的质量", "货物质量": "水的质量" } ] }, { "id": "46755911_3", "question": "某饰品加工厂用酒精喷灯加工饰品，张师傅在1min内用去5g酒精，被加工的一只质量为36g的铜饰品温度从20°C上升到1070°C。已知铜的比热容为0.39*10^3J/（kg•°C），酒精的热值为3*10^7J/kg，求：酒精喷灯的效率是多少？", "answer": "9.8 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[温度变化量]=[末温]-[初温]", "[酒精完全燃烧放出的热量]=[酒精的质量]*[酒精的热值]", "[铜饰品吸收的热量]=[铜的比热容]*[饰品的质量]*[温度变化量]", "[酒精喷灯的效率]=[铜饰品吸收的热量]/[酒精完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((1070) °C)-((20) °C)", "ans": "1050 ℃" }, "1": { "formula": "[酒精完全燃烧放出的热量]=[酒精的质量]×[酒精的热值]", "expression": "((5) g)×((3×10^7) J/kg)", "ans": "150000 J" }, "2": { "formula": "[铜饰品吸收的热量]=[铜的比热容]×[饰品的质量]×[温度变化量]", "expression": "((0.39×10^3) J/(kg•°C))×((36) g)×((1050) ℃)", "ans": "14742 J" }, "3": { "formula": "[酒精喷灯的效率]=[铜饰品吸收的热量]/[酒精完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((14742) J)/((150000) J)×100%", "ans": "0.09828 " } }, "argument_dict": { "酒精的质量": { "符号": "m_酒精", "数值": "5", "单位": "g", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "酒精的热值": { "符号": "q", "数值": "3×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "酒精完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "150000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "饰品的质量": { "符号": "m_饰品", "数值": "36", "单位": "g", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "铜的比热容": { "符号": "c_铜", "数值": "0.39×10^3", "单位": "J/(kg•°C)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "1050", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "铜饰品吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "14742", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "酒精喷灯的效率": { "符号": "η", "数值": "0.09828", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "1070", "单位": "°C", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "°C", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温度变化量:\n[温度变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((1070) °C)-((20) °C)=1050 ℃\n温度变化量=1050 ℃\n2. 计算酒精完全燃烧放出的热量:\n[酒精完全燃烧放出的热量]=[酒精的质量]×[酒精的热值]\n算式=((5) g)×((3×10^7) J/kg)=150000 J\n酒精完全燃烧放出的热量=150000 J\n3. 计算铜饰品吸收的热量:\n[铜饰品吸收的热量]=[铜的比热容]×[饰品的质量]×[温度变化量]\n算式=((0.39×10^3) J/(kg•°C))×((36) g)×((1050) ℃)=14742 J\n铜饰品吸收的热量=14742 J\n4. 计算酒精喷灯的效率:\n[酒精喷灯的效率]=[铜饰品吸收的热量]/[酒精完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((14742) J)/((150000) J)×100%=0.09828 \n酒精喷灯的效率=0.09828 \n答案=0.09828 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温度变化量,,EQ_TOKEN=酒精完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=铜饰品吸收的热量,,EQ_TOKEN=酒精喷灯的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "温度变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量": "酒精完全燃烧放出的热量", "质量": "酒精的质量", "热值": "酒精的热值" }, { "热量变化": "铜饰品吸收的热量", "比热容": "铜的比热容", "质量": "饰品的质量", "温度变化": "温度变化量" }, { "效率": "酒精喷灯的效率", "转化能量": "铜饰品吸收的热量", "输入能量": "酒精完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "41401133_1", "question": "一辆重为2*10^4N汽车在平直的公路上匀速行驶了11.5km，消耗了2kg的汽油。汽车在行驶过程所受阻力为车重的0.1倍，已知汽油的热值为4.6*10^7J/kg。求：汽车的牵引力所做的功；", "answer": "2.3×10^7 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "平衡力的辨别": "1.什么是平衡力？\n一个物体在受到两个相同大小，方向相反，作用在同一物体上，同一直线上的力作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态，我们说这两个力为一对平衡力。例如：F_1+F_2=F_合(当F_1，F_2作用在同一小车上，并且F_1与F_2大小相等，方向相反，作用在同一直线上时，小车才能处于静止状态也就是平衡状态，所以F_1等于F_2）\n2.二力平衡的条件：\n（1）大小相等\n（2）方向相反\n（3）作用在同一物体上\n（4）作用在同一条直线上\n3.平衡力与作用力的比较：\n相同点:（1）大小相等（2）方向相反（3）作用在一条直线上，可以简单记为：同体、等大、反向、共线。\n不同点：（1）平衡力的作用在同一条物体上，可以是不同性质的力；相互作用力作用在不同物体上，是相同性质的力。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车所受阻力]=[阻力系数]*[汽车重力]", "[牵引力]=[汽车所受阻力]", "[汽车牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车所受阻力]=0.1×[汽车重力]", "expression": "0.1×((2×10^4) N)", "ans": "2000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[汽车所受阻力]", "expression": "((2000) N)", "ans": "2000 N" }, "2": { "formula": "[汽车牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((2000) N)×((11.5) km)", "ans": "23000 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.1", "单位": "" }, "汽车重力": { "符号": "G", "数值": "2×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车所受阻力": { "符号": "f", "数值": "2000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "2000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "11.5", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽车牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "23000", "单位": "N·km", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车所受阻力:\n[汽车所受阻力]=0.1×[汽车重力]\n算式=0.1×((2×10^4) N)=2000 N\n汽车所受阻力=2000 N\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[汽车所受阻力]\n算式=((2000) N)=2000 N\n牵引力=2000 N\n3. 计算汽车牵引力所做的功:\n[汽车牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((2000) N)×((11.5) km)=23000 N·km\n汽车牵引力所做的功=23000 N·km\n答案=23000 N·km\n", "formula_label": [ "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车所受阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=汽车牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "阻力": "汽车所受阻力", "车重": "汽车重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "汽车所受阻力" }, { "功": "汽车牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "41020519_3", "question": "如图所示是一款新型四轮沙滩卡丁车，满载时总质量为400kg，车轮与沙滩接触的总面积为0.2m^2.卡丁车满载时在水平沙滩上以36km/h的速度做匀速直线运动，它的发动机所提供的实际功率为2.4*10^4W．（取g=10N/kg）该卡丁车以汽油为燃料，热机效率为31%，则以该速度行驶10min至少需要燃烧多少千克的汽油？（计算结果保留整数，汽油的热值为q_{汽油}=4.6*10^7J/kg）", "answer": "1 kg", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力做的功]=[功率]*[时间]", "[完全燃烧汽油放出的热量]=[牵引力做的功]/[热机效率]", "[所需汽油质量]=[完全燃烧汽油放出的热量]/[汽油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力做的功]=[功率]×[时间]", "expression": "((2.4×10^4) W)×((10) min)", "ans": "240000 W·min" }, "1": { "formula": "[完全燃烧汽油放出的热量]=[牵引力做的功]/[热机效率]", "expression": "((240000) W·min)/((31) %)", "ans": "7.74194e+5 W·min" }, "2": { "formula": "[所需汽油质量]=[完全燃烧汽油放出的热量]/[汽油的热值]", "expression": "((7.74194e+5) W·min)/((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "1.00982 kg" } }, "argument_dict": { "功率": { "符号": "P", "数值": "2.4×10^4", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "240000", "单位": "W·min", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "热机效率": { "符号": "η", "数值": "31", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "完全燃烧汽油放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "7.74194e+5", "单位": "W·min", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "所需汽油质量": { "符号": "m′", "数值": "1.00982", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[功率]×[时间]\n算式=((2.4×10^4) W)×((10) min)=240000 W·min\n牵引力做的功=240000 W·min\n2. 计算完全燃烧汽油放出的热量:\n[完全燃烧汽油放出的热量]=[牵引力做的功]/[热机效率]\n算式=((240000) W·min)/((31) %)=7.74194e+5 W·min\n完全燃烧汽油放出的热量=7.74194e+5 W·min\n3. 计算所需汽油质量:\n[所需汽油质量]=[完全燃烧汽油放出的热量]/[汽油的热值]\n算式=((7.74194e+5) W·min)/((4.6×10^7) J/kg)=1.00982 kg\n所需汽油质量=1.00982 kg\n答案=1.00982 kg\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=完全燃烧汽油放出的热量,,EQ_TOKEN=所需汽油质量,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "功": "牵引力做的功", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { "输入能量": "完全燃烧汽油放出的热量", "转化能量": "牵引力做的功", "效率": "热机效率" }, { "质量": "所需汽油质量", "热量": "完全燃烧汽油放出的热量", "热值": "汽油的热值" } ] }, { "id": "54991801_2", "question": "当前，我国天然气在能源结构中占比稳步提升。小刚用天然气灶烧水，消耗的天然气的体积是0.028m^3，水的温度从15℃升高到85℃，已知水的比热容是4.2*10^3J/（kg•℃），天然气的热值是3.5*10^7J/m^3。假设天然气在此过程中完全燃烧，试求：若本次烧水效率是60%，则水的质量是多少？", "answer": "2kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[消耗天然气体积]*[天然气的热值]", "[水吸收的热量]=[烧水效率]*[天然气完全燃烧放出的热量]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水温升高的度数])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((85) ℃)-((15) ℃)", "ans": "70 ℃" }, "1": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[消耗天然气体积]×[天然气的热值]", "expression": "((0.028) m^3)×((3.5×10^7) J/m^3)", "ans": "980000 J" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[烧水效率]×[天然气完全燃烧放出的热量]", "expression": "((60) %)×((980000) J)", "ans": "588000 J" }, "3": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的度数])", "expression": "((588000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((70) ℃))", "ans": "2 kg" } }, "argument_dict": { "消耗天然气体积": { "符号": "V", "数值": "0.028", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "3.5×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "980000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "烧水效率": { "符号": "η", "数值": "60", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "588000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "70", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "85", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "15", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((85) ℃)-((15) ℃)=70 ℃\n水温升高的度数=70 ℃\n2. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[消耗天然气体积]×[天然气的热值]\n算式=((0.028) m^3)×((3.5×10^7) J/m^3)=980000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=980000 J\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[烧水效率]×[天然气完全燃烧放出的热量]\n算式=((60) %)×((980000) J)=588000 J\n水吸收的热量=588000 J\n4. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的度数])\n算式=((588000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((70) ℃))=2 kg\n水的质量=2 kg\n答案=2 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗天然气体积", "热值": "天然气的热值" }, { "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "烧水效率", "输入能量": "天然气完全燃烧放出的热量" }, { "质量": "水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温升高的度数" } ] }, { "id": "42353653_1", "question": "如图是一台质量为5*10^3kg的新型双轮柴油压路机，某次道路维修中，以2.4km/h的速度在水平路面上匀速行驶10min，行驶过程受到的平均阻力是总重的0.3倍｡求[g取10N/kg，柴油的热值取4*10^7J/kg]该压路机静止在水平路面上，对路面的压强为2*10^6Pa，则压路机与地面的接触面积是多少m^2？", "answer": "2.5×10^{−2} m^2", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[对地面的压力]=[质量]*[重力加速度]", "[压路机与地面的接触面积]=[对地面的压力]/[压强]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[对地面的压力]=[质量]×[重力加速度]", "expression": "((5×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "50000 N" }, "1": { "formula": "[压路机与地面的接触面积]=[对地面的压力]/[压强]", "expression": "((50000) N)/((2×10^6) Pa)", "ans": "0.025 N/Pa" } }, "argument_dict": { "质量": { "符号": "m", "数值": "5×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "对地面的压力": { "符号": "F", "数值": "50000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "压强": { "符号": "p", "数值": "2×10^6", "单位": "Pa", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "压路机与地面的接触面积": { "符号": "S", "数值": "0.025", "单位": "N/Pa", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算对地面的压力:\n[对地面的压力]=[质量]×[重力加速度]\n算式=((5×10^3) kg)×((10) N/kg)=50000 N\n对地面的压力=50000 N\n2. 计算压路机与地面的接触面积:\n[压路机与地面的接触面积]=[对地面的压力]/[压强]\n算式=((50000) N)/((2×10^6) Pa)=0.025 N/Pa\n压路机与地面的接触面积=0.025 N/Pa\n答案=0.025 N/Pa\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=对地面的压力,,EQ_TOKEN=压路机与地面的接触面积,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[面积]=[力]/[压强]" ], "argument_map": [ { "力": "对地面的压力", "质量": "质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "面积": "压路机与地面的接触面积", "力": "对地面的压力", "压强": "压强" } ] }, { "id": "53270053_1", "question": "某导体两端的电压为6伏，通过它的电流为0.3安。求：通电10秒，电流通过导体所做的功W和电功率P。", "answer": "1.8 W", "knowledge_info": { "电功计算公式的应用": "1.定义式\nW=UIt\n(其中U表示某段电路两端的U，单位v;I表示通过电路的电流；单位是A；t表示通电时间，单位是s;W是电流在该段电路上所做的功，单位是J.)\n2.注意点\n（1）电路的同一性，电流通过某灯泡做的功，等于该灯泡两端的电压、通过该灯泡的电流、该灯泡的通电时间的乘积。即公式中的四个量必须是同一个导体的四个物理量；\n（2）单位的统一性，、即W、U、I、t四个物理量的单位必须分别是J、v、A、s,如果有单位不统一，则必须换算成标准单位后，方可带入公式进行计算。\n3.串并联电路中电功的特点\n（1）串联电路\nW_串=W_1+W_{2-}-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n(2)并联电路\nW_并=W_1+W_2-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n即不管是串联电路还是并联电路，电流所做的总功等于电流通过各用电器（或各支路）做功之和。\n4.串并联电路电功分配关系\n（1）串联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成正比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_1：R_2：------R_n\n（1）并联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成反比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_n------R_2：R_1\n\n", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[电功率]=[电压]*[电流]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电功率]=[电压]×[电流]", "expression": "((6) V)×((0.3) A)", "ans": "1.8 A·V" } }, "argument_dict": { "电压": { "符号": "U", "数值": "6", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "0.3", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电功率": { "符号": "P", "数值": "1.8", "单位": "A·V", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电功率:\n[电功率]=[电压]×[电流]\n算式=((6) V)×((0.3) A)=1.8 A·V\n电功率=1.8 A·V\n答案=1.8 A·V\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电功率,", "formula_list2": [ "[电压]=[电阻]×[电流]" ], "argument_map": [ { "电压": "电功率", "电阻": "电压", "电流": "电流" } ] }, { "id": "3986697_2", "question": "在一标准大气压下，将50L的水从40℃加热到沸点．求：提供这些热量，需要完全燃烧焦炭的质量（q_{焦炭}=3.0*10^7J/kg）．水的密度为1.0*10^3kg/m^3在一标准大气压下，水的沸点为100℃水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "0.42 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[体积]", "[水升高的温度]=[水的沸点]-[初始温度]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[焦炭完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]", "[焦炭的质量]=[焦炭完全燃烧放出的热量]/[焦炭的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((50) L)", "ans": "50.0 kg" }, "1": { "formula": "[水升高的温度]=[水的沸点]-[初始温度]", "expression": "((100) ℃)-((40) ℃)", "ans": "60 ℃" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50.0) kg)×((60) ℃)", "ans": "12600000 J" }, "3": { "formula": "[焦炭完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]", "expression": "((12600000) J)", "ans": "12600000 J" }, "4": { "formula": "[焦炭的质量]=[焦炭完全燃烧放出的热量]/[焦炭的热值]", "expression": "((12600000) J)/((3.0×10^7) J/kg)", "ans": "0.42 kg" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "体积": { "符号": "V", "数值": "50", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "50.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水的沸点": { "符号": "t_沸", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初始温度": { "符号": "t", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "12600000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "焦炭完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "12600000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "焦炭的热值": { "符号": "q_{焦炭}", "数值": "3.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "焦炭的质量": { "符号": "m_{焦炭}", "数值": "0.42", "单位": "kg", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((50) L)=50.0 kg\n水的质量=50.0 kg\n2. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[水的沸点]-[初始温度]\n算式=((100) ℃)-((40) ℃)=60 ℃\n水升高的温度=60 ℃\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50.0) kg)×((60) ℃)=12600000 J\n水吸收的热量=12600000 J\n4. 计算焦炭完全燃烧放出的热量:\n[焦炭完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]\n算式=((12600000) J)=12600000 J\n焦炭完全燃烧放出的热量=12600000 J\n5. 计算焦炭的质量:\n[焦炭的质量]=[焦炭完全燃烧放出的热量]/[焦炭的热值]\n算式=((12600000) J)/((3.0×10^7) J/kg)=0.42 kg\n焦炭的质量=0.42 kg\n答案=0.42 kg\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=焦炭完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=焦炭的质量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[放出能量]=[吸收能量]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "体积" }, { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "水的沸点", "初温": "初始温度" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "放出能量": "焦炭完全燃烧放出的热量", "吸收能量": "水吸收的热量" }, { "质量": "焦炭的质量", "热量": "焦炭完全燃烧放出的热量", "热值": "焦炭的热值" } ] }, { "id": "13666530_3", "question": "泰安五岳专用汽车有限公司是一家大型的特种专用汽车生产基地。该厂某型号专用车在车型测试中，在一段平直的公路上匀速行驶5.6km，受到的平均阻力是3*10^3N，消耗燃油1.5*10^{-3}m^3（假设燃油完全燃烧）。若燃油的密度ρ=0.8*10^3kg/m^3，热值q=4*10^7J/kg，求：该专用车的热机效率是多少？ （补充：行驶距离是5.6*10^3m; 燃油质量是1.2kg; ）", "answer": "35 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力做的功]=[平均阻力]*[行驶距离]", "[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油质量]*[燃油热值]", "[热机效率]=[牵引力做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力做的功]=[平均阻力]×[行驶距离]", "expression": "((3×10^3) N)×((5.6×10^3) m)", "ans": "16800000 N·m" }, "1": { "formula": "[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油质量]×[燃油热值]", "expression": "((1.2) kg)×((4×10^7) J/kg)", "ans": "48000000 J" }, "2": { "formula": "[热机效率]=[牵引力做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((16800000) N·m)/((48000000) J)×100%", "ans": "0.35 " } }, "argument_dict": { "平均阻力": { "符号": "f", "数值": "3×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "5.6×10^3", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "16800000", "单位": "N·m", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "燃油热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "燃油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "48000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热机效率": { "符号": "η", "数值": "0.35", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "燃油质量": { "符号": "m", "数值": "1.2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[平均阻力]×[行驶距离]\n算式=((3×10^3) N)×((5.6×10^3) m)=16800000 N·m\n牵引力做的功=16800000 N·m\n2. 计算燃油完全燃烧放出的热量:\n[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油质量]×[燃油热值]\n算式=((1.2) kg)×((4×10^7) J/kg)=48000000 J\n燃油完全燃烧放出的热量=48000000 J\n3. 计算热机效率:\n[热机效率]=[牵引力做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((16800000) N·m)/((48000000) J)×100%=0.35 \n热机效率=0.35 \n答案=0.35 \n", "formula_label": [ "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=燃油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=热机效率,", "formula_list2": [ "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "功": "牵引力做的功", "力": "平均阻力", "路程": "行驶距离" }, { "热量": "燃油完全燃烧放出的热量", "质量": "燃油质量", "热值": "燃油热值" }, { "效率": "热机效率", "输入能量": "牵引力做的功", "转化能量": "燃油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "17004009_2", "question": "天然气热水器将40L的水由22℃加热到42℃．已知c_水=4.2*10^3J/（kg•℃），q_{天然气}=4*10^7J/m^3，ρ_水=1.0*10^3kg/m^3。求：若天然气热水器的热效率是84%，需要消耗多少m^3的天然气。", "answer": "0.1 m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的温度]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[热水器的热效率]", "[需要消耗的天然气体积]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[天然气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((42) ℃)-((22) ℃)", "ans": "20 ℃" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((40) L)", "ans": "40.0 kg" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40.0) kg)×((20) ℃)", "ans": "3360000 J" }, "3": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[热水器的热效率]", "expression": "((3360000) J)/((84) %)", "ans": "4000000 J" }, "4": { "formula": "[需要消耗的天然气体积]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[天然气的热值]", "expression": "((4000000) J)/((4×10^7) J/m^3)", "ans": "0.1 m³" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ_水", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "40", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "40.0", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水温升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "3360000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "热水器的热效率": { "符号": "η", "数值": "84", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "4000000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q_{天然气}", "数值": "4×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "需要消耗的天然气体积": { "符号": "V_气", "数值": "0.1", "单位": "m³", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "42", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "22", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的温度:\n[水温升高的温度]=[末温]-[初温]\n算式=((42) ℃)-((22) ℃)=20 ℃\n水温升高的温度=20 ℃\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((40) L)=40.0 kg\n水的质量=40.0 kg\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40.0) kg)×((20) ℃)=3360000 J\n水吸收的热量=3360000 J\n4. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[热水器的热效率]\n算式=((3360000) J)/((84) %)=4000000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=4000000 J\n5. 计算需要消耗的天然气体积:\n[需要消耗的天然气体积]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[天然气的热值]\n算式=((4000000) J)/((4×10^7) J/m^3)=0.1 m³\n需要消耗的天然气体积=0.1 m³\n答案=0.1 m³\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的温度,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=需要消耗的天然气体积,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的温度", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的温度" }, { "输入能量": "天然气完全燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "热水器的热效率" }, { "质量": "需要消耗的天然气体积", "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值" } ] }, { "id": "2275992_1", "question": "某汽车发动机的功率为29.4kW，以36kW/h的速度匀速行驶，行驶了200km时，消耗汽油50kg．其中汽油的热值为4.6*10^7J/kg．求：汽车速度匀速行驶了200km所用时间是多少秒？", "answer": "2×10^4 s", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。" }, "formula_list": [ "[时间]=[路程]/[原始速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[速度]=[原始速度]×(1000m/km)/(3600s/h)", "expression": "((36) km/h)×(1000m/km)/(3600s/h)", "ans": "10 m/s" }, "1": { "formula": "[时间]=[路程]/[速度]", "expression": "((200) km)/((10) m/s)", "ans": "20000 s" } }, "argument_dict": { "原始速度": { "符号": "v", "数值": "36", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "[速度]", "数值": "10", "单位": "m/s", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "200", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "20000", "单位": "s", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算速度:\n[速度]=[原始速度]×(1000m/km)/(3600s/h)\n算式=((36) km/h)×(1000m/km)/(3600s/h)=10 m/s\n速度=10 m/s\n2. 计算时间:\n[时间]=[路程]/[速度]\n算式=((200) km)/((10) m/s)=20000 s\n时间=20000 s\n答案=20000 s\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=速度,,EQ_TOKEN=时间,", "formula_list2": [ "[时间]=[距离]/[速度]" ], "argument_map": [ { "时间": "时间", "距离": "路程", "速度": "原始速度" } ] }, { "id": "13273826_2", "question": "一电饭锅的加热功率是lkW，在一标准大气压下，给2.5L、20℃水加热，用了16min把水烧开，已知水的比热容是4.2*10^3J/（kg•℃），水的密度是1.0*10^3kg/m^3，求：电饭锅在这次烧水时的效率是多少？水的沸点为100℃", "answer": "87.5 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积", "电功与热量的综合计算": "None" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水升高的温度]=[沸点]-[初始温度]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[电饭锅消耗的电能]=[加热功率]*[时间]", "[电饭锅的效率]=[水吸收的热量]/[电饭锅消耗的电能]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((2.5) L)", "ans": "2.5 kg" }, "1": { "formula": "[水升高的温度]=[沸点]-[初始温度]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2.5) kg)×((80) ℃)", "ans": "840000 J" }, "3": { "formula": "[电饭锅消耗的电能]=[加热功率]×[时间]", "expression": "((1) kW)×((16) min)", "ans": "16 kW·min" }, "4": { "formula": "[电饭锅的效率]=[水吸收的热量]/[电饭锅消耗的电能]×100%", "expression": "((840000) J)/((16) kW·min)×100%", "ans": "0.875 " } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "2.5", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "2.5", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "沸点": { "符号": "t", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "加热功率": { "符号": "P", "数值": "1", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "16", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "电饭锅消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "16", "单位": "kW·min", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "840000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "电饭锅的效率": { "符号": "η", "数值": "0.875", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((2.5) L)=2.5 kg\n水的质量=2.5 kg\n2. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[沸点]-[初始温度]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水升高的温度=80 ℃\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2.5) kg)×((80) ℃)=840000 J\n水吸收的热量=840000 J\n4. 计算电饭锅消耗的电能:\n[电饭锅消耗的电能]=[加热功率]×[时间]\n算式=((1) kW)×((16) min)=16 kW·min\n电饭锅消耗的电能=16 kW·min\n5. 计算电饭锅的效率:\n[电饭锅的效率]=[水吸收的热量]/[电饭锅消耗的电能]×100%\n算式=((840000) J)/((16) kW·min)×100%=0.875 \n电饭锅的效率=0.875 \n答案=0.875 \n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=电饭锅消耗的电能,,EQ_TOKEN=电饭锅的效率,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[功]=[功率]×[时间]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "沸点", "初温": "初始温度" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "功": "电饭锅消耗的电能", "功率": "加热功率", "时间": "时间" }, { "效率": "电饭锅的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "电饭锅消耗的电能" } ] }, { "id": "9207948_2", "question": "每到夏收季节，大量农作物秸秆在田间被随意焚烧，这不仅造成资源浪费、环境污染，而且极易引发火灾等．为解决这一问题，现已研制出利用秸秆生产的节能环保型燃料——秆浆煤．若燃烧秆浆煤（热值为2.4*10^7J/kg），使50kg、20℃的水温度升高到80℃．求：如果秆浆煤燃烧释放的热量有30%被水吸收，需要完全燃烧多少千克秆浆煤．水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "1.75 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[秆浆煤燃烧需放出的热量]=[水吸收的热量]/[能量利用效率]", "[所需秆浆煤的质量]=[秆浆煤燃烧需放出的热量]/[秆浆煤的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((80) ℃)-((20) ℃)", "ans": "60 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((60) ℃)", "ans": "12600000 J" }, "2": { "formula": "[秆浆煤燃烧需放出的热量]=[水吸收的热量]/[能量利用效率]", "expression": "((12600000) J)/((30) %)", "ans": "42000000 J" }, "3": { "formula": "[所需秆浆煤的质量]=[秆浆煤燃烧需放出的热量]/[秆浆煤的热值]", "expression": "((42000000) J)/((2.4×10^7) J/kg)", "ans": "1.75 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "12600000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "能量利用效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "秆浆煤燃烧需放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "42000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "秆浆煤的热值": { "符号": "q_秆浆煤", "数值": "2.4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "所需秆浆煤的质量": { "符号": "m_秆浆煤", "数值": "1.75", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((80) ℃)-((20) ℃)=60 ℃\n水温升高的度数=60 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((60) ℃)=12600000 J\n水吸收的热量=12600000 J\n3. 计算秆浆煤燃烧需放出的热量:\n[秆浆煤燃烧需放出的热量]=[水吸收的热量]/[能量利用效率]\n算式=((12600000) J)/((30) %)=42000000 J\n秆浆煤燃烧需放出的热量=42000000 J\n4. 计算所需秆浆煤的质量:\n[所需秆浆煤的质量]=[秆浆煤燃烧需放出的热量]/[秆浆煤的热值]\n算式=((42000000) J)/((2.4×10^7) J/kg)=1.75 kg\n所需秆浆煤的质量=1.75 kg\n答案=1.75 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=秆浆煤燃烧需放出的热量,,EQ_TOKEN=所需秆浆煤的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "输入能量": "秆浆煤燃烧需放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "能量利用效率" }, { "质量": "所需秆浆煤的质量", "热量": "秆浆煤燃烧需放出的热量", "热值": "秆浆煤的热值" } ] }, { "id": "54324839_2", "question": "小安家用一个标有“220V1000W”的电热水器来烧水，该电热水器正常工作20min，可将质量为5kg温度为20℃的水加热到60℃，水的比热容为c=4.2*10^3J/（kg•℃），求这段时间内电热水器消耗的电能", "answer": "1.2×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功计算公式的应用": "1.定义式\nW=UIt\n(其中U表示某段电路两端的U，单位v;I表示通过电路的电流；单位是A；t表示通电时间，单位是s;W是电流在该段电路上所做的功，单位是J.)\n2.注意点\n（1）电路的同一性，电流通过某灯泡做的功，等于该灯泡两端的电压、通过该灯泡的电流、该灯泡的通电时间的乘积。即公式中的四个量必须是同一个导体的四个物理量；\n（2）单位的统一性，、即W、U、I、t四个物理量的单位必须分别是J、v、A、s,如果有单位不统一，则必须换算成标准单位后，方可带入公式进行计算。\n3.串并联电路中电功的特点\n（1）串联电路\nW_串=W_1+W_{2-}-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n(2)并联电路\nW_并=W_1+W_2-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n即不管是串联电路还是并联电路，电流所做的总功等于电流通过各用电器（或各支路）做功之和。\n4.串并联电路电功分配关系\n（1）串联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成正比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_1：R_2：------R_n\n（1）并联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成反比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_n------R_2：R_1\n\n" }, "formula_list": [ "[电热水器消耗的电能]=[电功率]*[工作时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电热水器消耗的电能]=[电功率]×[工作时间]", "expression": "((1000) W)×((20) min)", "ans": "20000 W·min" } }, "argument_dict": { "电功率": { "符号": "P", "数值": "1000", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "工作时间": { "符号": "t", "数值": "20", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电热水器消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "20000", "单位": "W·min", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电热水器消耗的电能:\n[电热水器消耗的电能]=[电功率]×[工作时间]\n算式=((1000) W)×((20) min)=20000 W·min\n电热水器消耗的电能=20000 W·min\n答案=20000 W·min\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电热水器消耗的电能,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]" ], "argument_map": [ { "功": "电热水器消耗的电能", "功率": "电功率", "时间": "工作时间" } ] }, { "id": "54824143_3", "question": "负压救护车能“负压隔离”，使外界环境免受污染，防止疫情进一步扩散，主要用于传染病员的安全隔离与转运。被称为“特大号的N95口罩”。如果某负压救护车沿水平路面匀速直线行驶10km，消耗柴油1.05kg，发动机做功为1.26*10^7，求：[c_水=4.2*10^3J/(kg⋅℃)，q_{柴油}=4*10^7J/kg]若1.05kg柴油完全燃烧释放的热量全部被水吸收，可将多少千克的水从10℃加热到60℃。", "answer": "200 kg", "knowledge_info": { "比热容": "1.定义\n单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃所吸收（放出）的热量叫做这种物质的比热容。符号是C。\n例如：水的比热容是4.2×10^3J／（kg·℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高1℃，吸收的热量是4.2×10^3焦耳。\n2.比热容的单位\n符在物理学中，比热容的单位是焦耳每千克摄氏度，符号是J／（kg·℃）\n3.应用比热容解释有关现象\nQ_吸＝cm（t－t_0），Q_放＝cm（t_0－t），其中Q为热量，单位是J；c是比热容，单位是J／（kg·℃）；m为物体质量，单位为kg；t_0为物体初温，t为物体末温，单位是℃\n（1）从比热容表中可知，水的比热容很大。水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。沿海地区四季温差小、昼夜温差也小。\n（2）在生活中往往用热水取暖，室温比较稳定。\n（3）有些机器工作时变热，也多用水来冷却。\n4.注意点误区提醒\n（1）比热容表示的是质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收的热量是不同的这一特性。\n（2）公式是计算式，而不是决定式，因为比热容是物质的一种特性，它不随质量、温度的变化和吸收热量的多少而变化。\n（3）同一种物质在不同状态下的比热容的值也不同。例如水和冰是同种物质，不同状态，它们的比热容是不同的。", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水升高的温度]=[末温]-[初温]", "[柴油完全燃烧放出的热量]=[消耗柴油的质量]*[柴油的热值]", "[水吸收的热量]=[柴油完全燃烧放出的热量]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水升高的温度])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((60) ℃)-((10) ℃)", "ans": "50 ℃" }, "1": { "formula": "[柴油完全燃烧放出的热量]=[消耗柴油的质量]×[柴油的热值]", "expression": "((1.05) kg)×((4×10^7) J/kg)", "ans": "42000000 J" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[柴油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((42000000) J)", "ans": "42000000 J" }, "3": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水升高的温度])", "expression": "((42000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((50) ℃))", "ans": "200 kg" } }, "argument_dict": { "消耗柴油的质量": { "符号": "m_{柴油}", "数值": "1.05", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "柴油的热值": { "符号": "q_{柴油}", "数值": "4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "柴油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "42000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "42000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "200", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "10", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[末温]-[初温]\n算式=((60) ℃)-((10) ℃)=50 ℃\n水升高的温度=50 ℃\n2. 计算柴油完全燃烧放出的热量:\n[柴油完全燃烧放出的热量]=[消耗柴油的质量]×[柴油的热值]\n算式=((1.05) kg)×((4×10^7) J/kg)=42000000 J\n柴油完全燃烧放出的热量=42000000 J\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[柴油完全燃烧放出的热量]\n算式=((42000000) J)=42000000 J\n水吸收的热量=42000000 J\n4. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水升高的温度])\n算式=((42000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((50) ℃))=200 kg\n水的质量=200 kg\n答案=200 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=柴油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[吸收能量]=[放出能量]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量": "柴油完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗柴油的质量", "热值": "柴油的热值" }, { "吸收能量": "水吸收的热量", "放出能量": "柴油完全燃烧放出的热量" }, { "质量": "水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水升高的温度" } ] }, { "id": "53045310_3", "question": "完全燃烧100g酒精所放出的热量有70%被质量为10kg初温为60℃水吸收，（已知酒精的热值为3.0*10^7J/kg）求：水最终的温度（一标准大气压下）。水的比热容为4.2*10^3J/(kg⋅℃)", "answer": "110 ℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[酒精完全燃烧放出的热量]=[酒精的质量]*[酒精的热值]", "[水吸收的热量]=[酒精完全燃烧放出的热量]*[效率]", "[水温升高的量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])", "[水的理论最终温度]=[水的初始温度]+[水温升高的量]", "[水的实际最终温度]=max([一标准大气压下的水沸点],[水的理论最终温度])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[酒精完全燃烧放出的热量]=[酒精的质量]×[酒精的热值]", "expression": "((100) g)×((3.0×10^7) J/kg)", "ans": "3000000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[酒精完全燃烧放出的热量]×[效率]", "expression": "((3000000) J)×((70) %)", "ans": "2100000 J" }, "2": { "formula": "[水温升高的量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((2100000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((10) kg))", "ans": "50 ℃" }, "3": { "formula": "[水的理论最终温度]=[水的初始温度]+[水温升高的量]", "expression": "((60) ℃)+((50) ℃)", "ans": "110 ℃" }, "4": { "formula": "[水的实际最终温度]=max([一标准大气压下的水沸点],[水的理论最终温度])", "expression": "max(((100) ℃),((110) ℃))", "ans": "110 ℃" } }, "argument_dict": { "酒精的质量": { "符号": "m_酒精", "数值": "100", "单位": "g", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "酒精的热值": { "符号": "q", "数值": "3.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "70", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "2100000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m^{′}", "数值": "10", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水温升高的量": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "水的理论最终温度": { "符号": "T_理论", "数值": "110", "单位": "℃", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "一标准大气压下的水沸点": { "符号": "一标准大气压下的水沸点", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "水的实际最终温度": { "符号": "T_实际", "数值": "110", "单位": "℃", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "酒精完全燃烧放出的热量": { "符号": "酒精完全燃烧放出的热量", "数值": "3000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算酒精完全燃烧放出的热量:\n[酒精完全燃烧放出的热量]=[酒精的质量]×[酒精的热值]\n算式=((100) g)×((3.0×10^7) J/kg)=3000000 J\n酒精完全燃烧放出的热量=3000000 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[酒精完全燃烧放出的热量]×[效率]\n算式=((3000000) J)×((70) %)=2100000 J\n水吸收的热量=2100000 J\n3. 计算水温升高的量:\n[水温升高的量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])\n算式=((2100000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((10) kg))=50 ℃\n水温升高的量=50 ℃\n4. 计算水的理论最终温度:\n[水的理论最终温度]=[水的初始温度]+[水温升高的量]\n算式=((60) ℃)+((50) ℃)=110 ℃\n水的理论最终温度=110 ℃\n5. 计算水的实际最终温度:\n[水的实际最终温度]=max([一标准大气压下的水沸点],[水的理论最终温度])\n算式=max(((100) ℃),((110) ℃))=110 ℃\n水的实际最终温度=110 ℃\n答案=110 ℃\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671071-ba59-11ee-b931-0c96e61a84b2", null ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=酒精完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水温升高的量,,EQ_TOKEN=水的理论最终温度,,EQ_TOKEN=水的实际最终温度,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])", "[水的末温]=[水的初始温度]+[水温升高量]", null ], "argument_map": [ { "热量": "酒精完全燃烧放出的热量", "质量": "酒精的质量", "热值": "酒精的热值" }, { "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "酒精完全燃烧放出的热量", "效率": "效率" }, { "温度变化": "水温升高的量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量" }, { "水的末温": "水的理论最终温度", "水的初始温度": "水的初始温度", "水温升高量": "水温升高的量" }, {} ] }, { "id": "42601411_3", "question": "新冠肺炎肆虐，武汉封城，全国各地纷纷伸出援助之手，2020年l月29日，兰陵县捐赠的首批200t优质大蒜由10辆货车运往武汉（如图），该货车在某段平直高速公路上以108km/h的速度匀速行驶时，受到的阻力为5.0*10^3N，30min内消耗柴油20L，已知柴油的密度\\rho=0.8*10^3kg/m^3，热值q=4.3*10^7J/kg，求：该发动机在这段时间内的效率（保留一位小数）。", "answer": "39.2 ％", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[路程]=[速度]*[行驶时间]", "[有用功]=[阻力]*[路程]", "[柴油质量]=[柴油密度]*[消耗柴油体积]", "[柴油完全燃烧放出的热量]=[柴油质量]*[柴油热值]", "[发动机效率]=[有用功]/[柴油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[路程]=[速度]×[行驶时间]", "expression": "((108) km/h)×((30) min)", "ans": "54.0 km" }, "1": { "formula": "[有用功]=[阻力]×[路程]", "expression": "((5.0×10^3) N)×((54.0) km)", "ans": "270000 N·km" }, "2": { "formula": "[柴油质量]=[柴油密度]×[消耗柴油体积]", "expression": "((0.8×10^3) kg/m³)×((20) L)", "ans": "16.0 kg" }, "3": { "formula": "[柴油完全燃烧放出的热量]=[柴油质量]×[柴油热值]", "expression": "((16.0) kg)×((4.3×10^7) J/kg)", "ans": "688000000 J" }, "4": { "formula": "[发动机效率]=[有用功]/[柴油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((270000) N·km)/((688000000) J)×100%", "ans": "0.392442 " } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v", "数值": "108", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "5.0×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "54.0", "单位": "km", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "柴油密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.8×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "消耗柴油体积": { "符号": "V", "数值": "20", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "270000", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ 4 ] }, "柴油质量": { "符号": "m", "数值": "16.0", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "柴油热值": { "符号": "q", "数值": "4.3×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "柴油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "688000000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "0.392442", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "行驶时间": { "符号": "t", "数值": "30", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[行驶时间]\n算式=((108) km/h)×((30) min)=54.0 km\n路程=54.0 km\n2. 计算有用功:\n[有用功]=[阻力]×[路程]\n算式=((5.0×10^3) N)×((54.0) km)=270000 N·km\n有用功=270000 N·km\n3. 计算柴油质量:\n[柴油质量]=[柴油密度]×[消耗柴油体积]\n算式=((0.8×10^3) kg/m³)×((20) L)=16.0 kg\n柴油质量=16.0 kg\n4. 计算柴油完全燃烧放出的热量:\n[柴油完全燃烧放出的热量]=[柴油质量]×[柴油热值]\n算式=((16.0) kg)×((4.3×10^7) J/kg)=688000000 J\n柴油完全燃烧放出的热量=688000000 J\n5. 计算发动机效率:\n[发动机效率]=[有用功]/[柴油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((270000) N·km)/((688000000) J)×100%=0.392442 \n发动机效率=0.392442 \n答案=0.392442 \n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=柴油质量,,EQ_TOKEN=柴油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=发动机效率,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[功]=[力]×[路程]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "行驶时间" }, { "功": "有用功", "力": "阻力", "路程": "路程" }, { "水的质量": "柴油质量", "密度": "柴油密度", "体积": "消耗柴油体积" }, { "热量": "柴油完全燃烧放出的热量", "质量": "柴油质量", "热值": "柴油热值" }, { "效率": "发动机效率", "输入能量": "有用功", "转化能量": "柴油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "2388010_3", "question": "2015年4月21日，重达2.3吨的世界上最大的太阳能飞机“阳光动力2号”降落在南京机场．如图所示，该飞机机身和机翼均采用极轻的碳纤维材料．机翼上安装有高效太阳能电池板，能提供65kW的最大功率，该飞机的最大飞行速度为140km/h．假设飞机停在水平地面时轮与地面的总接触面积为0.1m^2，g取10N/kg．求：若飞机发动机保持60kW的输出功率匀速飞行1h，发动机输出的能量相当于多少升的航空燃油完全燃烧时释放的能量？航空燃油的热值取4*10^7J/kg，密度取0.75*10^3kg/m^3．", "answer": "7.2 L", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[发动机输出的能量]=[功率]*[时间]", "[燃油完全燃烧释放的能量]=[发动机输出的能量]", "[燃油质量]=[燃油完全燃烧释放的能量]/[燃油热值]", "[燃油体积]=[燃油质量]/[燃油密度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[发动机输出的能量]=[功率]×[时间]", "expression": "((60) kW)×((1) h)", "ans": "60 kW·h" }, "1": { "formula": "[燃油完全燃烧释放的能量]=[发动机输出的能量]", "expression": "((60) kW·h)", "ans": "60 kW·h" }, "2": { "formula": "[燃油质量]=[燃油完全燃烧释放的能量]/[燃油热值]", "expression": "((60) kW·h)/((4×10^7) J/kg)", "ans": "5.4 kg" }, "3": { "formula": "[燃油体积]=[燃油质量]/[燃油密度]", "expression": "((5.4) kg)/((0.75×10^3) kg/m^3)", "ans": "0.0072 m³" } }, "argument_dict": { "功率": { "符号": "P", "数值": "60", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "1", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "发动机输出的能量": { "符号": "W", "数值": "60", "单位": "kW·h", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "燃油完全燃烧释放的能量": { "符号": "Q_放", "数值": "60", "单位": "kW·h", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "燃油热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃油质量": { "符号": "m", "数值": "5.4", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "燃油密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.75×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "燃油体积": { "符号": "V", "数值": "0.0072", "单位": "m³", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算发动机输出的能量:\n[发动机输出的能量]=[功率]×[时间]\n算式=((60) kW)×((1) h)=60 kW·h\n发动机输出的能量=60 kW·h\n2. 计算燃油完全燃烧释放的能量:\n[燃油完全燃烧释放的能量]=[发动机输出的能量]\n算式=((60) kW·h)=60 kW·h\n燃油完全燃烧释放的能量=60 kW·h\n3. 计算燃油质量:\n[燃油质量]=[燃油完全燃烧释放的能量]/[燃油热值]\n算式=((60) kW·h)/((4×10^7) J/kg)=5.4 kg\n燃油质量=5.4 kg\n4. 计算燃油体积:\n[燃油体积]=[燃油质量]/[燃油密度]\n算式=((5.4) kg)/((0.75×10^3) kg/m^3)=0.0072 m³\n燃油体积=0.0072 m³\n答案=0.0072 m³\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671249-ba59-11ee-9df1-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=发动机输出的能量,,EQ_TOKEN=燃油完全燃烧释放的能量,,EQ_TOKEN=燃油质量,,EQ_TOKEN=燃油体积,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[转化的内能]=[能量]", "[质量]=[热量]/[热值]", "[体积]=[水的质量]/[密度]" ], "argument_map": [ { "功": "发动机输出的能量", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { "转化的内能": "燃油完全燃烧释放的能量", "能量": "发动机输出的能量" }, { "质量": "燃油质量", "热量": "燃油完全燃烧释放的能量", "热值": "燃油热值" }, { "体积": "燃油体积", "水的质量": "燃油质量", "密度": "燃油密度" } ] }, { "id": "50994698_2", "question": "随着人们生活水平的提高，小轿车已进入寻常百姓家。特别是近年我市购买的小轿车，每逢节假日经常发生堵车现象，足见市民的小轿车的拥有量。最近小雷家新买了一辆小轿车，如图所示。查看说明书时，他发现小轿车有一个重要的指标−经济耗油量：“(90km/h)8L/100km”，这是指小轿车以90km/h的速度行驶100km，消耗汽油8L。他家小轿车发动机的输出功率为23kW（已知汽油的密度为0.75*10^3kg/m^3，热值为（4.6*10^7J/kg）。试求小轿车行驶100km时，求：发动机所做的功； （补充：速度(m/s)是25m/s; 功率是23*10^3W; ）", "answer": "9.2×10^7 J", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[时间]=[路程]/[速度(m/s)]", "[发动机所做的功]=[功率]*[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[时间]=[路程]/[速度(m/s)]", "expression": "((100) km)/((25) m/s)", "ans": "4000 s" }, "1": { "formula": "[发动机所做的功]=[功率]×[时间]", "expression": "((23×10^3) W)×((4000) s)", "ans": "92000000 W·s" } }, "argument_dict": { "路程": { "符号": "s", "数值": "100", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度(m/s)": { "符号": "v_m/s", "数值": "25", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "4000", "单位": "s", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "23×10^3", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "发动机所做的功": { "符号": "W", "数值": "92000000", "单位": "W·s", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算时间:\n[时间]=[路程]/[速度(m/s)]\n算式=((100) km)/((25) m/s)=4000 s\n时间=4000 s\n2. 计算发动机所做的功:\n[发动机所做的功]=[功率]×[时间]\n算式=((23×10^3) W)×((4000) s)=92000000 W·s\n发动机所做的功=92000000 W·s\n答案=92000000 W·s\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a0671262-ba59-11ee-9760-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=时间,,EQ_TOKEN=发动机所做的功,", "formula_list2": [ "[时间]=[距离]/[速度]", "[电水壶消耗的电能]=[电功率]×[时间]" ], "argument_map": [ { "时间": "时间", "距离": "路程", "速度": "速度(m/s)" }, { "电水壶消耗的电能": "发动机所做的功", "电功率": "功率", "时间": "时间" } ] }, { "id": "54115830_1", "question": "为加快构建清洁低碳安全高效新能源体系，我国将大力推动开发新能源，引导全社会消费绿色电力。下表是我国自主研发的某新能源电动车的部分参数。对该新能源电动车正常充电10min。充电电压U380V充电电流I100A安装方式壁挂式、立柱式电动车将电能转换为机械能的效率η60%～75%电动车获得的电能为多少？", "answer": "2.28×10^7J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[电动车获得的电能]=[充电电压]*[充电电流]*[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电动车获得的电能]=[充电电压]×[充电电流]×[时间]", "expression": "((380) V)×((100) A)×((10) min)", "ans": "380000 A·V·min" } }, "argument_dict": { "充电电压": { "符号": "U", "数值": "380", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "充电电流": { "符号": "I", "数值": "100", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电动车获得的电能": { "符号": "W", "数值": "380000", "单位": "A·V·min", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电动车获得的电能:\n[电动车获得的电能]=[充电电压]×[充电电流]×[时间]\n算式=((380) V)×((100) A)×((10) min)=380000 A·V·min\n电动车获得的电能=380000 A·V·min\n答案=380000 A·V·min\n", "formula_label": [ "a06711ba-ba59-11ee-bb50-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电动车获得的电能,", "formula_list2": [ "[电能]=[单位电压下的电能消耗量]×[单位电流下的电能消耗量]×[时间]" ], "argument_map": [ { "电能": "电动车获得的电能", "单位电压下的电能消耗量": "充电电压", "单位电流下的电能消耗量": "充电电流", "时间": "时间" } ] }, { "id": "3135271_1", "question": "小华家使用的是天然气热水器，该热水器的铭牌标明了它的热效率．小华尝试估测该热水器的热效率，以核对铭牌上的数值是否准确．他把家里的自动洗衣机的“水量”设置为40L，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到40L时洗衣机便会自动停止注水．再从热水器放出的水就是凉的了．已知当时自来水的温度是15℃，热水器输出的热水的温度为40℃，注水前天然气表的示数是2365.89m^3，注水后变为2366.05m^3，天然气的热值为3.2*10^7J/m^3．请你估测该热水器的热效率． （补充：水的密度是1*10^3kg/m³; 水的比热容是4.2*10^3J/(kg·℃); 水温升高的温度差是25℃; ）", "answer": "82 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[天然气体积]=[(注水后天然气表读数)]-[(注水前天然气表读数)]", "[天然气完全燃烧产生的热量]=[天然气热值]*[天然气体积]", "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的温度差]", "[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧产生的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气体积]=[(注水后天然气表读数)]-[(注水前天然气表读数)]", "expression": "((2366.05) m^3)-((2365.89) m^3)", "ans": "0.16 m³" }, "1": { "formula": "[天然气完全燃烧产生的热量]=[天然气热值]×[天然气体积]", "expression": "((3.2×10^7) J/m^3)×((0.16) m³)", "ans": "5120000 J" }, "2": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1×10^3) kg/m³)×((40) L)", "ans": "40.0 kg" }, "3": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度差]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40.0) kg)×((25) ℃)", "ans": "4200000 J" }, "4": { "formula": "[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧产生的热量]×100%", "expression": "((4200000) J)/((5120000) J)×100%", "ans": "0.820313 " } }, "argument_dict": { "天然气体积": { "符号": "V_气", "数值": "0.16", "单位": "m³", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "天然气热值": { "符号": "q", "数值": "3.2×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "天然气完全燃烧产生的热量": { "符号": "Q_总", "数值": "5120000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 4 ] }, "水的体积": { "符号": "V_水", "数值": "40", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "40.0", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水温升高的温度差": { "符号": "Δt", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "4200000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "热水器的热效率": { "符号": "η", "数值": "0.820313", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "(注水后天然气表读数)": { "符号": "V_后", "数值": "2366.05", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "(注水前天然气表读数)": { "符号": "V_前", "数值": "2365.89", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气体积:\n[天然气体积]=[(注水后天然气表读数)]-[(注水前天然气表读数)]\n算式=((2366.05) m^3)-((2365.89) m^3)=0.16 m³\n天然气体积=0.16 m³\n2. 计算天然气完全燃烧产生的热量:\n[天然气完全燃烧产生的热量]=[天然气热值]×[天然气体积]\n算式=((3.2×10^7) J/m^3)×((0.16) m³)=5120000 J\n天然气完全燃烧产生的热量=5120000 J\n3. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1×10^3) kg/m³)×((40) L)=40.0 kg\n水的质量=40.0 kg\n4. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度差]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40.0) kg)×((25) ℃)=4200000 J\n水吸收的热量=4200000 J\n5. 计算热水器的热效率:\n[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧产生的热量]×100%\n算式=((4200000) J)/((5120000) J)×100%=0.820313 \n热水器的热效率=0.820313 \n答案=0.820313 \n", "formula_label": [ "a0671224-ba59-11ee-8506-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气体积,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧产生的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=热水器的热效率,", "formula_list2": [ "[消耗天然气体积]=[后示数]-[前示数]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "消耗天然气体积": "天然气体积", "后示数": "(注水后天然气表读数)", "前示数": "(注水前天然气表读数)" }, { "热量": "天然气完全燃烧产生的热量", "热值": "天然气热值", "质量": "天然气体积" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的温度差" }, { "效率": "热水器的热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气完全燃烧产生的热量" } ] }, { "id": "42206589_2", "question": "小星家的太阳能热水器，水箱中装水200kg.小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃.问：如果水吸收的这些热量由燃烧煤气来提供，而煤气灶的效率为40%，至少需要燃烧多少千克的煤气？（煤气的热值q=4.2*10^7J/kg） （补充：水的比热容是4.2*10^3J/(kg·℃); ）", "answer": "1.25 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[温度变化量]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[温度变化量]", "[煤气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[煤气灶的效率]", "[需要燃烧煤气的质量]=[煤气完全燃烧放出的热量]/[煤气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((45) ℃)-((20) ℃)", "ans": "25 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) 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"末温": { "符号": "t", "数值": "45", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温度变化量:\n[温度变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((45) ℃)-((20) ℃)=25 ℃\n温度变化量=25 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200) kg)×((25) ℃)=21000000 J\n水吸收的热量=21000000 J\n3. 计算煤气完全燃烧放出的热量:\n[煤气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[煤气灶的效率]\n算式=((21000000) J)/((40) %)=52500000 J\n煤气完全燃烧放出的热量=52500000 J\n4. 计算需要燃烧煤气的质量:\n[需要燃烧煤气的质量]=[煤气完全燃烧放出的热量]/[煤气的热值]\n算式=((52500000) J)/((4.2×10^7) J/kg)=1.25 kg\n需要燃烧煤气的质量=1.25 kg\n答案=1.25 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温度变化量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=煤气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=需要燃烧煤气的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "温度变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "温度变化量" }, { "输入能量": "煤气完全燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "煤气灶的效率" }, { "质量": "需要燃烧煤气的质量", "热量": "煤气完全燃烧放出的热量", "热值": "煤气的热值" } ] }, { "id": "51454008_2", "question": "桂林市政府“为民办实事”之燃气改造工程正在老城区迅速推进。在1标准大气压下，如果这些热量全部被水吸收，则能使多少kg的水从20℃烧至沸腾？[水的比热容c_水=4.2*10^3J（/kg•℃）]放出的热量为8.4*10^6J沸点温度为100℃", "answer": "25 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[放出的热量]", "[水升高的温度差]=[沸点温度]-[初始温度]", "[加热水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水升高的温度差])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[放出的热量]", "expression": "((8.4×10^6) J)", "ans": "8400000 J" }, "1": { "formula": "[水升高的温度差]=[沸点温度]-[初始温度]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "2": { "formula": "[加热水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水升高的温度差])", "expression": "((8400000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) ℃))", "ans": "25 kg" } }, "argument_dict": { "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "8.4×10^6", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "沸点温度": { "符号": "t", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度差": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "加热水的质量": { "符号": "m", "数值": "25", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[放出的热量]\n算式=((8.4×10^6) J)=8400000 J\n水吸收的热量=8400000 J\n2. 计算水升高的温度差:\n[水升高的温度差]=[沸点温度]-[初始温度]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水升高的温度差=80 ℃\n3. 计算加热水的质量:\n[加热水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水升高的温度差])\n算式=((8400000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) ℃))=25 kg\n加热水的质量=25 kg\n答案=25 kg\n", "formula_label": [ "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水升高的温度差,,EQ_TOKEN=加热水的质量,", "formula_list2": [ "[吸收能量]=[放出能量]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "吸收能量": "水吸收的热量", "放出能量": "放出的热量" }, { "温度变化": "水升高的温度差", "末温": "沸点温度", "初温": "初始温度" }, { "质量": "加热水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水升高的温度差" } ] }, { "id": "42278259_3", "question": "汽车厂对某型号汽车进行测试，汽车以108km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了2.5min，汽车受到的阻力是3.0*10^3N，共消耗了1.2L燃油（假设燃油完全燃烧）。若燃油的密度ρ=0.8*10^3kg/m^3，热值q=4*10^7J/kg。求：汽车发动机的效率是多少？", "answer": "35.2 %", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[消耗燃油的质量]=[燃油的密度]*[燃油体积]", "[燃油完全燃烧放出的热量]=[消耗燃油的质量]*[燃油的热值]", "[汽车行驶的路程]=[速度]*[时间]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[汽车行驶的路程]", "[汽车发动机的效率]=[牵引力做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[消耗燃油的质量]=[燃油的密度]×[燃油体积]", "expression": "((0.8×10^3) kg/m³)×((1.2) L)", "ans": "0.96 kg" }, "1": { "formula": "[燃油完全燃烧放出的热量]=[消耗燃油的质量]×[燃油的热值]", "expression": "((0.96) kg)×((4×10^7) J/kg)", "ans": "38400000 J" }, "2": { "formula": "[汽车行驶的路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((108) km/h)×((2.5) min)", "ans": "4.5 km" }, "3": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[汽车行驶的路程]", "expression": "((3.0×10^3) N)×((4.5) km)", "ans": "13500 N·km" }, "4": { "formula": "[汽车发动机的效率]=[牵引力做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((13500) N·km)/((38400000) J)×100%", "ans": "0.351563 " } }, "argument_dict": { "燃油的密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.8×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃油体积": { "符号": "V", "数值": "1.2", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗燃油的质量": { "符号": "m", "数值": "0.96", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "燃油的热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "108", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "2.5", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽车行驶的路程": { "符号": "s", "数值": "4.5", "单位": "km", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3.0×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "13500", "单位": "N·km", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "燃油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "38400000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 4 ] }, "汽车发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.351563", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算消耗燃油的质量:\n[消耗燃油的质量]=[燃油的密度]×[燃油体积]\n算式=((0.8×10^3) kg/m³)×((1.2) L)=0.96 kg\n消耗燃油的质量=0.96 kg\n2. 计算燃油完全燃烧放出的热量:\n[燃油完全燃烧放出的热量]=[消耗燃油的质量]×[燃油的热值]\n算式=((0.96) kg)×((4×10^7) J/kg)=38400000 J\n燃油完全燃烧放出的热量=38400000 J\n3. 计算汽车行驶的路程:\n[汽车行驶的路程]=[速度]×[时间]\n算式=((108) km/h)×((2.5) min)=4.5 km\n汽车行驶的路程=4.5 km\n4. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[汽车行驶的路程]\n算式=((3.0×10^3) N)×((4.5) km)=13500 N·km\n牵引力做的功=13500 N·km\n5. 计算汽车发动机的效率:\n[汽车发动机的效率]=[牵引力做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((13500) N·km)/((38400000) J)×100%=0.351563 \n汽车发动机的效率=0.351563 \n答案=0.351563 \n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=消耗燃油的质量,,EQ_TOKEN=燃油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽车行驶的路程,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=汽车发动机的效率,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[距离]=[速度]×[时间]", "[功]=[力]×[路程]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "水的质量": "消耗燃油的质量", "密度": "燃油的密度", "体积": "燃油体积" }, { "热量": "燃油完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗燃油的质量", "热值": "燃油的热值" }, { "距离": "汽车行驶的路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "汽车行驶的路程" }, { "效率": "汽车发动机的效率", "输入能量": "牵引力做的功", "转化能量": "燃油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "10619074_2", "question": "某煤气炉的效率是6%，现用该炉将10kg的水加热至沸腾，用了0.1m^3的煤气，已知煤气的热值是3.5*10^7J/m^3，水的比热容是4.2*10^3J（kg•℃），求：水吸收的热量；", "answer": "2.1×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[煤气完全燃烧放出的热量]=[煤气热值]*[消耗煤气体积]", "[水吸收的热量]=[煤气炉效率]*[煤气完全燃烧放出的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[煤气完全燃烧放出的热量]=[煤气热值]×[消耗煤气体积]", "expression": "((3.5×10^7) J/m^3)×((0.1) m^3)", "ans": "3500000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[煤气炉效率]×[煤气完全燃烧放出的热量]", "expression": "((6) %)×((3500000) J)", "ans": "210000 J" } }, "argument_dict": { "煤气热值": { "符号": "q", "数值": "3.5×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗煤气体积": { "符号": "V", "数值": "0.1", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "3500000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "煤气炉效率": { "符号": "η", "数值": "6", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "210000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算煤气完全燃烧放出的热量:\n[煤气完全燃烧放出的热量]=[煤气热值]×[消耗煤气体积]\n算式=((3.5×10^7) J/m^3)×((0.1) m^3)=3500000 J\n煤气完全燃烧放出的热量=3500000 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[煤气炉效率]×[煤气完全燃烧放出的热量]\n算式=((6) %)×((3500000) J)=210000 J\n水吸收的热量=210000 J\n答案=210000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=煤气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]" ], "argument_map": [ { "热量": "煤气完全燃烧放出的热量", "热值": "煤气热值", "质量": "消耗煤气体积" }, { "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "煤气炉效率", "输入能量": "煤气完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "52483921_4", "question": "运20飞机是我国研究制造的新一代大型运输机，具有航程远、载重大、飞行速度快、巡航高度高、低速性能佳等特点。它的发动机是一种热机，通过航空煤油在气室中燃烧，使发动机获得向前的动力。若运20飞机在高空中飞行时在恒定的水平推力F作用下，以720km/h的速度沿水平方向匀速航行1h，需要燃烧航空煤油5000kg。已知飞机发动机提供的机械功率是3*10^7W，航空煤油的热值为4*10^7J/kg。试求在这1h内：该飞机发动机的热机效率是多大？", "answer": "54%", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[有用功]=[发动机提供的机械功率]*[时间]", "[总能量]=[燃烧的航空煤油质量]*[航空煤油的热值]", "[热机效率]=[有用功]/[总能量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[有用功]=[发动机提供的机械功率]×[时间]", "expression": "((3×10^7) W)×((1) h)", "ans": "30000000 W·h" }, "1": { "formula": "[总能量]=[燃烧的航空煤油质量]×[航空煤油的热值]", "expression": "((5000) kg)×((4×10^7) J/kg)", "ans": "200000000000 J" }, "2": { "formula": "[热机效率]=[有用功]/[总能量]×100%", "expression": "((30000000) W·h)/((200000000000) J)×100%", "ans": "0.54 " } }, "argument_dict": { "时间": { "符号": "t", "数值": "1", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "发动机提供的机械功率": { "符号": "P", "数值": "3×10^7", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃烧的航空煤油质量": { "符号": "m", "数值": "5000", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "航空煤油的热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W_有", "数值": "30000000", "单位": "W·h", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "总能量": { "符号": "Q_放", "数值": "200000000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热机效率": { "符号": "η", "数值": "0.54", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算有用功:\n[有用功]=[发动机提供的机械功率]×[时间]\n算式=((3×10^7) W)×((1) h)=30000000 W·h\n有用功=30000000 W·h\n2. 计算总能量:\n[总能量]=[燃烧的航空煤油质量]×[航空煤油的热值]\n算式=((5000) kg)×((4×10^7) J/kg)=200000000000 J\n总能量=200000000000 J\n3. 计算热机效率:\n[热机效率]=[有用功]/[总能量]×100%\n算式=((30000000) W·h)/((200000000000) J)×100%=0.54 \n热机效率=0.54 \n答案=0.54 \n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=总能量,,EQ_TOKEN=热机效率,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "功": "有用功", "功率": "发动机提供的机械功率", "时间": "时间" }, { "热量": "总能量", "质量": "燃烧的航空煤油质量", "热值": "航空煤油的热值" }, { "效率": "热机效率", "输入能量": "有用功", "转化能量": "总能量" } ] }, { "id": "8463174_2", "question": "如图所示，叉车把质量为2t的重物从地面匀速竖直提升1.5m，用时7.5s。叉车消耗柴油5g，若柴油完全燃烧（柴油热值为4.3*10^7J/kg，g10N/kg）。求：叉车提升重物过程中做的有用功； （补充：物体质量是2*10^3kg; ）", "answer": "3×10^4 J", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "有用功和额外功": "1.有用功：利用机械工作时对工作目的物做的功叫有用功；\n2.无用而又不得不做的功叫额外功；\n3.总功是有用功与额外功之和。\n例：用桶从井中打水。由于工作目的是打水，所以对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功，人在整个提水过程中做的功是总功。\n4.计算方法\n（1）W_总=Fs；W_总=W_{有用}+W_{额外}\n（2）W_{有用}=Gh；W_{有用}=W_总-W_{额外}\n（3）W_{额外}=G′h，W_{额外}=f_摩s；W_{额外}=W_总-W_{有用}\n命题角度主要是：主要考查有用功与额外功的区别及功之间的简单计算，主要以选择、填空题为主。\n解题思路点拨：看目的是什么．为达到目的做的功就是有用功，对达到目的没有用，但又不得不做的功就是额外功．有用功和额外功之和为总功。\n典型例题：\n例：将一个重为4.5N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端（如图所示），斜面长1.2m，高0.4m，斜面对物体的摩擦力为0.3N（物体大小可忽略）．则下列说法正确的是（）\n\nA.沿斜面向上的拉力0.3NB.有用功0.36J，机械效率20%\nC.有用功1.8J，机械效率20%D.总功2.16J，机械效率83.3%\n解:此过程所做额外功为：W额=fs=0.3N×1.2m=0.36J；有用功为：W_有=Gh=4.5N×0.4m=1.8J；所做总功为：W_总=W_额+W_有=0.36J+1.8J=2.16J；由W_总=Fs可得拉力：F=W_总/s==1.8N；斜面的机械效率为：η=W_有/W_总1.8J/2.16J×100%=83.3%；故ABC错误，D正确" }, "formula_list": [ "[物体的重力]=[物体质量]*[重力加速度]", "[有用功]=[物体的重力]*[提升高度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[物体的重力]=[物体质量]×[重力加速度]", "expression": "((2×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "20000 N" }, "1": { "formula": "[有用功]=[物体的重力]×[提升高度]", "expression": "((20000) N)×((1.5) m)", "ans": "30000 N·m" } }, "argument_dict": { "物体质量": { "符号": "m", "数值": "2×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "物体的重力": { "符号": "G", "数值": "20000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "提升高度": { "符号": "h", "数值": "1.5", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W_有", "数值": "30000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算物体的重力:\n[物体的重力]=[物体质量]×[重力加速度]\n算式=((2×10^3) kg)×((10) N/kg)=20000 N\n物体的重力=20000 N\n2. 计算有用功:\n[有用功]=[物体的重力]×[提升高度]\n算式=((20000) N)×((1.5) m)=30000 N·m\n有用功=30000 N·m\n答案=30000 N·m\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0624a88-ba59-11ee-9383-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=物体的重力,,EQ_TOKEN=有用功,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[有用功]=[重力]×[高度]" ], "argument_map": [ { "力": "物体的重力", "质量": "物体质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "有用功": "有用功", "重力": "物体的重力", "高度": "提升高度" } ] }, { "id": "52234743_1", "question": "学校组织学生到崂山山脚下一农庄进行社会实践活动，叶子姐姐携带一个质量为1kg的合金锅、一台如图所示的便携式丁烷气炉（内置一瓶新的燃气，部分参数如表所示），爱探究的叶子姐姐通过手机上网查到便携式燃气炉的热效率为30%，丁烷气体的燃烧效率为90%，野炊地水的沸点为96℃，测出当地水的温度为26℃．[水的比热容为4.2*10^3J/(kg⋅°C)，锅的比热容为0.8*10^3J/(kg⋅°C)]品名便携式丁烷气炉质量1.88kg（不含气瓶）使用燃气液化丁烷气燃气消耗量200g/h（最大火力时）气瓶规格（尺寸/容量）品名总质量净质量主要成分热值神州354g250g丁烷9*10^7J/kg完全燃烧0.3kg的丁烷气体可以放出多少焦的热量？", "answer": "2.7×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[完全燃烧0.3kg丁烷气体放出的热量]=[丁烷气体的质量]*[丁烷气体的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[完全燃烧0.3kg丁烷气体放出的热量]=[丁烷气体的质量]×[丁烷气体的热值]", "expression": "((0.3) kg)×((9×10^7) J/kg)", "ans": "27000000 J" } }, "argument_dict": { "丁烷气体的质量": { "符号": "m", "数值": "0.3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "丁烷气体的热值": { "符号": "q", "数值": "9×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "完全燃烧0.3kg丁烷气体放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "27000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算完全燃烧0.3kg丁烷气体放出的热量:\n[完全燃烧0.3kg丁烷气体放出的热量]=[丁烷气体的质量]×[丁烷气体的热值]\n算式=((0.3) kg)×((9×10^7) J/kg)=27000000 J\n完全燃烧0.3kg丁烷气体放出的热量=27000000 J\n答案=27000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=完全燃烧0.3kg丁烷气体放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "完全燃烧0.3kg丁烷气体放出的热量", "质量": "丁烷气体的质量", "热值": "丁烷气体的热值" } ] }, { "id": "53011900_1", "question": "小红家的客厅的节能灯，正常发光时的电阻是1100Ω，求该节能灯正常发光时的电流。工作电压为220V", "answer": "0.2 A", "knowledge_info": { "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n" }, "formula_list": [ "[电流]=[工作电压]/[电阻]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电流]=[工作电压]/[电阻]", "expression": "((220) V)/((1100) Ω)", "ans": "0.2 V/Ω" } }, "argument_dict": { "工作电压": { "符号": "U", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电阻": { "符号": "R", "数值": "1100", "单位": "Ω", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "0.2", "单位": "V/Ω", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电流:\n[电流]=[工作电压]/[电阻]\n算式=((220) V)/((1100) Ω)=0.2 V/Ω\n电流=0.2 V/Ω\n答案=0.2 V/Ω\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电流,", "formula_list2": [ "[电流]=[电压]/[电阻]" ], "argument_map": [ { "电流": "电流", "电压": "工作电压", "电阻": "电阻" } ] }, { "id": "2398155_2", "question": "我市的“燃气改造工程正在迅速推进．已知燃气的热值为4*10^7J/m^3，燃气的密度为1.2kg/m^3，如果8.4*10^5J热量全部被水吸收，则可以使质量为2.5kg初温为15℃的水温度升高到多少摄氏度？ （补充：水的比热容是4.2*10^3J/(kg·℃); ）", "answer": "95℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[温度变化量]=[吸收的热量]/([水的质量]*[水的比热容])", "[水的最终温度]=[初始温度]+[温度变化量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温度变化量]=[吸收的热量]/([水的质量]×[水的比热容])", "expression": "((8.4×10^5) J)/(((2.5) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃)))", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水的最终温度]=[初始温度]+[温度变化量]", "expression": "((15) ℃)+((80) ℃)", "ans": "95 ℃" } }, "argument_dict": { "初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "15", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的最终温度": { "符号": "t", "数值": "95", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "吸收的热量": { "符号": "Q", "数值": "8.4×10^5", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "2.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温度变化量:\n[温度变化量]=[吸收的热量]/([水的质量]×[水的比热容])\n算式=((8.4×10^5) J)/(((2.5) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃)))=80 ℃\n温度变化量=80 ℃\n2. 计算水的最终温度:\n[水的最终温度]=[初始温度]+[温度变化量]\n算式=((15) ℃)+((80) ℃)=95 ℃\n水的最终温度=95 ℃\n答案=95 ℃\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", null ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温度变化量,,EQ_TOKEN=水的最终温度,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[热量变化]/([质量]×[比热容])", null ], "argument_map": [ { "温度变化": "温度变化量", "热量变化": "吸收的热量", "质量": "水的质量", "比热容": "水的比热容" }, {} ] }, { "id": "11535194_2", "question": "里原来用液化石油气烧水，每天用60℃的热水100kg．她参加“探究性学习”活动后，在老师和同学的帮助下，制造了一台简易的太阳能热水器。若液化石油气燃烧放出的热量有70%被水吸收，她家改用太阳能热水器后平均每天可节约液化石油气多少kg？（液化石油气的热值是8.0*10^7J/kg）水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "0.3 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "太阳能的相关计算": "None" }, "formula_list": [ "[水升高的温度]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[液化石油气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[热效率]", "[每天节约的液化石油气质量]=[液化石油气完全燃烧放出的热量]/[液化石油气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((60) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((40) ℃)", "ans": "16800000 J" }, "2": { "formula": "[液化石油气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[热效率]", "expression": "((16800000) J)/((70) %)", "ans": "24000000 J" }, "3": { "formula": "[每天节约的液化石油气质量]=[液化石油气完全燃烧放出的热量]/[液化石油气的热值]", "expression": "((24000000) J)/((8.0×10^7) J/kg)", "ans": "0.3 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "16800000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热效率": { "符号": "η", "数值": "70", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "液化石油气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "24000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "液化石油气的热值": { "符号": "q_气", "数值": "8.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "每天节约的液化石油气质量": { "符号": "m_气", "数值": "0.3", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((60) ℃)=40 ℃\n水升高的温度=40 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((40) ℃)=16800000 J\n水吸收的热量=16800000 J\n3. 计算液化石油气完全燃烧放出的热量:\n[液化石油气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[热效率]\n算式=((16800000) J)/((70) %)=24000000 J\n液化石油气完全燃烧放出的热量=24000000 J\n4. 计算每天节约的液化石油气质量:\n[每天节约的液化石油气质量]=[液化石油气完全燃烧放出的热量]/[液化石油气的热值]\n算式=((24000000) J)/((8.0×10^7) J/kg)=0.3 kg\n每天节约的液化石油气质量=0.3 kg\n答案=0.3 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=液化石油气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=每天节约的液化石油气质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "输入能量": "液化石油气完全燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "热效率" }, { "质量": "每天节约的液化石油气质量", "热量": "液化石油气完全燃烧放出的热量", "热值": "液化石油气的热值" } ] }, { "id": "14510651_2", "question": "小洪同学家原来用液化石油气烧水，每天约用60℃的热水100kg．她参加“探究性学习”活动后，在老师指导和同学帮助下，制作了一台简易的太阳能热水器。若液化石油气燃烧放出的热量全部被水吸收，她家改用太阳能热水器后，平均每天可节约液化石油气多少千克？（液化石油气的热值为8.0*10^7J/kg） （补充：液化石油气放出的热量是1.68*10^7J; ）", "answer": "0.21 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[节约的液化石油气质量]=[液化石油气放出的热量]/[液化石油气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[节约的液化石油气质量]=[液化石油气放出的热量]/[液化石油气的热值]", "expression": "((1.68×10^7) J)/((8.0×10^7) J/kg)", "ans": "0.21 kg" } }, "argument_dict": { "液化石油气放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1.68×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "液化石油气的热值": { "符号": "q", "数值": "8.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "节约的液化石油气质量": { "符号": "m′", "数值": "0.21", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算节约的液化石油气质量:\n[节约的液化石油气质量]=[液化石油气放出的热量]/[液化石油气的热值]\n算式=((1.68×10^7) J)/((8.0×10^7) J/kg)=0.21 kg\n节约的液化石油气质量=0.21 kg\n答案=0.21 kg\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=节约的液化石油气质量,", "formula_list2": [ "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "质量": "节约的液化石油气质量", "热量": "液化石油气放出的热量", "热值": "液化石油气的热值" } ] }, { "id": "55056955_3", "question": "为改善城市空气质量，很多城市用雾炮车洒水除尘。如图为一台正在水平路面上洒水的雾炮车，车内水箱底部出水口面积为50cm²。（g取10N/kg，\\rho_水=1.0*10^3kg/m^3，柴油的热值取4.0*10^7J/kg）求：雾炮车以80kW的功率匀速行驶20min，若柴油机效率为40%，需要消耗柴油的质量。 （补充：功率是80000W; ）", "answer": "6 kg", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "液体压强的计算": "1.公式\np=ρgh\n2.理解\n（1）液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系；\n（2）深度是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。" }, "formula_list": [ "[发动机做的功]=[功率]*[时间]", "[柴油产生的热量]=[发动机做的功]/[柴油机效率]", "[柴油质量]=[柴油产生的热量]/[柴油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[发动机做的功]=[功率]×[时间]", "expression": "((80000) W)×((20) min)", "ans": "1600000 W·min" }, "1": { "formula": "[柴油产生的热量]=[发动机做的功]/[柴油机效率]", "expression": "((1600000) W·min)/((40) %)", "ans": "4000000 W·min" }, "2": { "formula": "[柴油质量]=[柴油产生的热量]/[柴油的热值]", "expression": "((4000000) W·min)/((4.0×10^7) J/kg)", "ans": "6 kg" } }, "argument_dict": { "功率": { "符号": "P", "数值": "80000", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "20", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "发动机做的功": { "符号": "W", "数值": "1600000", "单位": "W·min", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "柴油机效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "柴油产生的热量": { "符号": "Q", "数值": "4000000", "单位": "W·min", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "柴油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "柴油质量": { "符号": "m", "数值": "6", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算发动机做的功:\n[发动机做的功]=[功率]×[时间]\n算式=((80000) W)×((20) min)=1600000 W·min\n发动机做的功=1600000 W·min\n2. 计算柴油产生的热量:\n[柴油产生的热量]=[发动机做的功]/[柴油机效率]\n算式=((1600000) W·min)/((40) %)=4000000 W·min\n柴油产生的热量=4000000 W·min\n3. 计算柴油质量:\n[柴油质量]=[柴油产生的热量]/[柴油的热值]\n算式=((4000000) W·min)/((4.0×10^7) J/kg)=6 kg\n柴油质量=6 kg\n答案=6 kg\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=发动机做的功,,EQ_TOKEN=柴油产生的热量,,EQ_TOKEN=柴油质量,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "功": "发动机做的功", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { "输入能量": "柴油产生的热量", "转化能量": "发动机做的功", "效率": "柴油机效率" }, { "质量": "柴油质量", "热量": "柴油产生的热量", "热值": "柴油的热值" } ] }, { "id": "42300803_3", "question": "汽车已进入百姓家庭，汽车发动机性能的好坏倍受人们关注。在汽车发动机的设计过程中，既要考虑能量的有效利用，又要考虑发动机的冷却问题。已知汽油热值为4.6*10^7J/kg，汽油的密度为0.7*10^3kg/m^3，水的比热容为4.2*10^3J/（kg·℃）若发动机的效率为25%，求此汽车发动机的输出功率。（计算结果精确到0.01） （补充：汽油完全燃烧放出的热量是3.22*10^8J; 时间是30*60s; ）", "answer": "4.47×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[发动机做的有用功]=[汽油完全燃烧放出的热量]*[发动机效率]", "[发动机的输出功率]=[发动机做的有用功]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[发动机做的有用功]=[汽油完全燃烧放出的热量]×[发动机效率]", "expression": "((3.22×10^8) J)×((25) %)", "ans": "80500000 J" }, "1": { "formula": "[发动机的输出功率]=[发动机做的有用功]/[时间]", "expression": "((80500000) J)/((30×60) s)", "ans": "4.47222e+4 J/s" } }, "argument_dict": { "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "25", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "3.22×10^8", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "发动机做的有用功": { "符号": "W_有", "数值": "80500000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "30×60", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "发动机的输出功率": { "符号": "P", "数值": "4.47222e+4", "单位": "J/s", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算发动机做的有用功:\n[发动机做的有用功]=[汽油完全燃烧放出的热量]×[发动机效率]\n算式=((3.22×10^8) J)×((25) %)=80500000 J\n发动机做的有用功=80500000 J\n2. 计算发动机的输出功率:\n[发动机的输出功率]=[发动机做的有用功]/[时间]\n算式=((80500000) J)/((30×60) s)=4.47222e+4 J/s\n发动机的输出功率=4.47222e+4 J/s\n答案=4.47222e+4 J/s\n", "formula_label": [ "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=发动机做的有用功,,EQ_TOKEN=发动机的输出功率,", "formula_list2": [ "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "转化能量": "发动机做的有用功", "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量", "效率": "发动机效率" }, { "功率": "发动机的输出功率", "功": "发动机做的有用功", "时间": "时间" } ] }, { "id": "50118734_2", "question": "小明的妈妈买回来一箱24盒装的牛奶．他发现每盒外包装都标有“250mL”字样，纸箱的外包装有质量为7kg，小明上网查知，这个品牌的牛奶密度为1.08g/cm^3，比热容约为4.0*10^3J/（kg•℃），求：如果把一盒温度为20℃的牛奶放入热水中加热，经过一段时间后，牛奶和水最终的温度是50℃，则这个过程中牛奶约吸收了多少热量？", "answer": "3.24×10^4 J", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[牛奶的质量]=[牛奶的密度]*[牛奶的体积]", "[牛奶的温度变化量]=[最终温度]-[初始温度]", "[牛奶吸收的热量]=[牛奶的比热容]*[牛奶的质量]*[牛奶的温度变化量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牛奶的质量]=[牛奶的密度]×[牛奶的体积]", "expression": "((1.08) g/cm³)×((250) cm³)", "ans": "270 g" }, "1": { "formula": "[牛奶的温度变化量]=[最终温度]-[初始温度]", "expression": "((50) ℃)-((20) ℃)", "ans": "30 ℃" }, "2": { "formula": "[牛奶吸收的热量]=[牛奶的比热容]×[牛奶的质量]×[牛奶的温度变化量]", "expression": "((4.0×10^3) J/(kg·℃))×((270) g)×((30) ℃)", "ans": "32400 J" } }, "argument_dict": { "牛奶的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.08", "单位": "g/cm³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牛奶的体积": { "符号": "V", "数值": "250", "单位": "cm³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牛奶的质量": { "符号": "m", "数值": "270", "单位": "g", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "最终温度": { "符号": "t_末", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初始温度": { "符号": "t_初", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牛奶的温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牛奶的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.0×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牛奶吸收的热量": { "符号": "Q", "数值": "32400", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牛奶的质量:\n[牛奶的质量]=[牛奶的密度]×[牛奶的体积]\n算式=((1.08) g/cm³)×((250) cm³)=270 g\n牛奶的质量=270 g\n2. 计算牛奶的温度变化量:\n[牛奶的温度变化量]=[最终温度]-[初始温度]\n算式=((50) ℃)-((20) ℃)=30 ℃\n牛奶的温度变化量=30 ℃\n3. 计算牛奶吸收的热量:\n[牛奶吸收的热量]=[牛奶的比热容]×[牛奶的质量]×[牛奶的温度变化量]\n算式=((4.0×10^3) J/(kg·℃))×((270) g)×((30) ℃)=32400 J\n牛奶吸收的热量=32400 J\n答案=32400 J\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牛奶的质量,,EQ_TOKEN=牛奶的温度变化量,,EQ_TOKEN=牛奶吸收的热量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "牛奶的质量", "密度": "牛奶的密度", "体积": "牛奶的体积" }, { "温度变化": "牛奶的温度变化量", "末温": "最终温度", "初温": "初始温度" }, { "热量变化": "牛奶吸收的热量", "比热容": "牛奶的比热容", "质量": "牛奶的质量", "温度变化": "牛奶的温度变化量" } ] }, { "id": "3160424_1", "question": "质量为50kg的铜块，温度由30℃升高到90℃，需要吸收的热量是多少J？若是用燃烧焦炭给铜块加热，已知焦炭完全燃烧时放出的热量只有50%被铜块吸收，需要燃烧多少焦炭？[焦炭的热值是3.0*10^7J/kg，铜的比热是0.39*10^3J/（kg•℃）]．", "answer": "0.078 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[铜的温度变化]=[末温]-[初温]", "[铜块吸收的热量]=[铜的比热]*[铜的质量]*[铜的温度变化]", "[焦炭完全燃烧释放的热量]=[铜块吸收的热量]/[效率]", "[需要燃烧焦炭的质量]=[焦炭完全燃烧释放的热量]/[焦炭的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[铜的温度变化]=[末温]-[初温]", "expression": "((90) ℃)-((30) ℃)", "ans": "60 ℃" }, "1": { "formula": "[铜块吸收的热量]=[铜的比热]×[铜的质量]×[铜的温度变化]", "expression": "((0.39×10^3) J/(kg•℃))×((50) kg)×((60) ℃)", "ans": "1170000 J" }, "2": { "formula": "[焦炭完全燃烧释放的热量]=[铜块吸收的热量]/[效率]", "expression": "((1170000) J)/((50) %)", "ans": "2340000 J" }, "3": { "formula": "[需要燃烧焦炭的质量]=[焦炭完全燃烧释放的热量]/[焦炭的热值]", "expression": "((2340000) J)/((3.0×10^7) J/kg)", "ans": "0.078 kg" } }, "argument_dict": { "铜的比热": { "符号": "c_铜", "数值": "0.39×10^3", "单位": "J/(kg•℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "铜的质量": { "符号": "m_铜", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "铜的温度变化": { "符号": "Δt", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "铜块吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "1170000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "50", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "焦炭完全燃烧释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "2340000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "焦炭的热值": { "符号": "q", "数值": "3.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "需要燃烧焦炭的质量": { "符号": "m_{焦炭}", "数值": "0.078", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "90", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算铜的温度变化:\n[铜的温度变化]=[末温]-[初温]\n算式=((90) ℃)-((30) ℃)=60 ℃\n铜的温度变化=60 ℃\n2. 计算铜块吸收的热量:\n[铜块吸收的热量]=[铜的比热]×[铜的质量]×[铜的温度变化]\n算式=((0.39×10^3) J/(kg•℃))×((50) kg)×((60) ℃)=1170000 J\n铜块吸收的热量=1170000 J\n3. 计算焦炭完全燃烧释放的热量:\n[焦炭完全燃烧释放的热量]=[铜块吸收的热量]/[效率]\n算式=((1170000) J)/((50) %)=2340000 J\n焦炭完全燃烧释放的热量=2340000 J\n4. 计算需要燃烧焦炭的质量:\n[需要燃烧焦炭的质量]=[焦炭完全燃烧释放的热量]/[焦炭的热值]\n算式=((2340000) J)/((3.0×10^7) J/kg)=0.078 kg\n需要燃烧焦炭的质量=0.078 kg\n答案=0.078 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=铜的温度变化,,EQ_TOKEN=铜块吸收的热量,,EQ_TOKEN=焦炭完全燃烧释放的热量,,EQ_TOKEN=需要燃烧焦炭的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "铜的温度变化", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "铜块吸收的热量", "比热容": "铜的比热", "质量": "铜的质量", "温度变化": "铜的温度变化" }, { "输入能量": "焦炭完全燃烧释放的热量", "转化能量": "铜块吸收的热量", "效率": "效率" }, { "质量": "需要燃烧焦炭的质量", "热量": "焦炭完全燃烧释放的热量", "热值": "焦炭的热值" } ] }, { "id": "50748914_2", "question": "已知天然气的热值为3.8*10^7J/m^3，天然气的密度为0.7kg/m^3，水的比热容为4.2*10^3J/（kg·℃）。求：若某天然气灶的效率为42%，则这些天然气可将质量为19kg，初温为25℃的水加热到多少℃？（当地的大气压强为1标准大气压）", "answer": "200 ℃", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的质量]*[水的比热容]*[水升高的温度差]", "[水升高的温度差]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水升高的温度差]", "expression": "((19) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200) ℃)", "ans": "15960000 J" }, "1": { "formula": "[水升高的温度差]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((15960000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((19) kg))", "ans": "200 ℃" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "19", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_1", "数值": "15960000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度差": { "符号": "Δt", "数值": "200", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水升高的温度差]\n算式=((19) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200) ℃)=15960000 J\n水吸收的热量=15960000 J\n2. 计算水升高的温度差:\n[水升高的温度差]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])\n算式=((15960000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((19) kg))=200 ℃\n水升高的温度差=200 ℃\n答案=200 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"[燃气完全燃烧时放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的热效率]", "[燃气的质量]=[燃气完全燃烧时放出的热量]/[燃气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((25) ℃)", "ans": "75 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((75) ℃)", "ans": "630000 J" }, "2": { "formula": "[燃气完全燃烧时放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的热效率]", "expression": "((630000) J)/((25) %)", "ans": "2520000 J" }, "3": { "formula": "[燃气的质量]=[燃气完全燃烧时放出的热量]/[燃气的热值]", "expression": "((2520000) J)/((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "0.056 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "75", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "630000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "燃气灶的热效率": { "符号": "η", "数值": "25", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃气完全燃烧时放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "2520000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "燃气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "燃气的质量": { "符号": "m_气", "数值": "0.056", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温度变化量:\n[水的温度变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((25) ℃)=75 ℃\n水的温度变化量=75 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((75) ℃)=630000 J\n水吸收的热量=630000 J\n3. 计算燃气完全燃烧时放出的热量:\n[燃气完全燃烧时放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的热效率]\n算式=((630000) J)/((25) %)=2520000 J\n燃气完全燃烧时放出的热量=2520000 J\n4. 计算燃气的质量:\n[燃气的质量]=[燃气完全燃烧时放出的热量]/[燃气的热值]\n算式=((2520000) J)/((4.5×10^7) J/kg)=0.056 kg\n燃气的质量=0.056 kg\n答案=0.056 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温度变化量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=燃气完全燃烧时放出的热量,,EQ_TOKEN=燃气的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温度变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度变化量" }, { "输入能量": "燃气完全燃烧时放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "燃气灶的热效率" }, { "质量": "燃气的质量", "热量": "燃气完全燃烧时放出的热量", "热值": "燃气的热值" } ] }, { "id": "50134022_1", "question": "某家用电热水器铭牌上的部分参数如表所示。热水器注满水并加热，水温由20℃升高到80℃。已知水的密度为ρ_水=1.0*10^3kg/m^3，水的比热容c_水=4.2*10^3J/（kg•℃）。额定电压220V电源频率50Hz额定功率2000W容量40L求水的质量；", "answer": "40kg", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功率与电能、时间的关系": "1.定义式\nP=W/t\n例如：在时间t一定的情况下，电功W做功越多，电功率P越大；在电功W一定的情况下，时间t越短，电功率P越大\n2.公式在使用时单位要统一\n①电功率用瓦（W），电能用焦耳（J），时间用秒（s）；\n②电功率用千瓦（kW），电能用千瓦时（kW•h度），时间用小时（h）。" }, "formula_list": [ "[水的体积]=[容量]", "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的体积]=[容量]", "expression": "((40) L)", "ans": "40 l" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((40) l)", "ans": "40.0 kg" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ_水", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "容量": { "符号": "V", "数值": "40", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的体积": { "符号": "V_(转换后)", "数值": "40", "单位": "l", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "40.0", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的体积:\n[水的体积]=[容量]\n算式=((40) L)=40 l\n水的体积=40 l\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((40) l)=40.0 kg\n水的质量=40.0 kg\n答案=40.0 kg\n", "formula_label": [ "a06712ca-ba59-11ee-9810-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的体积,,EQ_TOKEN=水的质量,", "formula_list2": [ "[汽油体积]=[油箱容积]", "[水的质量]=[密度]×[体积]" ], "argument_map": [ { "汽油体积": "水的体积", "油箱容积": "容量" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" } ] }, { "id": "50052387_1", "question": "将两个小灯泡L_1：“6V，12W”和L_2：“6V，6W”串联起来接在电源上，要保证两灯泡的实际电压都不超过各自的额定电压，求电源电压的最大值。", "answer": "9 V", "knowledge_info": { "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n" }, "formula_list": [ "[灯泡L_1的额定电流]=[灯泡L_1的额定功率]/[灯泡L_1的额定电压]", "[灯泡L_2的额定电流]=[灯泡L_2的额定功率]/[灯泡L_2的额定电压]", "[串联电路的最大电流]=min([灯泡L_1的额定电流],[灯泡L_2的额定电流])", "[灯泡L_1的电阻]=[灯泡L_1的额定电压]/[灯泡L_1的额定电流]", "[灯泡L_2的电阻]=[灯泡L_2的额定电压]/[灯泡L_2的额定电流]", "[串联总电阻]=[灯泡L_1的电阻]+[灯泡L_2的电阻]", "[电源电压的最大值]=[串联电路的最大电流]*[串联总电阻]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[灯泡L_1的额定电流]=[灯泡L_1的额定功率]/[灯泡L_1的额定电压]", "expression": "((12) W)/((6) V)", "ans": "2 W/V" }, "1": { "formula": "[灯泡L_2的额定电流]=[灯泡L_2的额定功率]/[灯泡L_2的额定电压]", "expression": "((6) W)/((6) V)", "ans": "1 W/V" }, "2": { "formula": "[串联电路的最大电流]=min([灯泡L_1的额定电流],[灯泡L_2的额定电流])", "expression": "min(((2) W/V),((1) W/V))", "ans": "1 W/V" }, "3": { "formula": "[灯泡L_1的电阻]=[灯泡L_1的额定电压]/[灯泡L_1的额定电流]", "expression": "((6) V)/((2) W/V)", "ans": "3 V²/W" }, "4": { "formula": "[灯泡L_2的电阻]=[灯泡L_2的额定电压]/[灯泡L_2的额定电流]", "expression": "((6) V)/((1) W/V)", "ans": "6 V²/W" }, "5": { "formula": "[串联总电阻]=[灯泡L_1的电阻]+[灯泡L_2的电阻]", "expression": "((3) V²/W)+((6) V²/W)", "ans": "9 V²/W" }, "6": { "formula": "[电源电压的最大值]=[串联电路的最大电流]×[串联总电阻]", "expression": "((1) W/V)×((9) V²/W)", "ans": "9 V" } }, "argument_dict": { "灯泡L_1的额定电压": { "符号": "U_1", "数值": "6", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0, 3 ] }, "灯泡L_1的额定功率": { "符号": "P_1", "数值": "12", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "灯泡L_1的额定电流": { "符号": "I_1", "数值": "2", "单位": "W/V", "来源": 0, "去向": [ 2, 3 ] }, "灯泡L_1的电阻": { "符号": "R_1", "数值": "3", "单位": "V²/W", "来源": 3, "去向": [ 5 ] }, "灯泡L_2的额定电压": { "符号": "U_2", "数值": "6", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1, 4 ] }, "灯泡L_2的额定功率": { "符号": "P_2", "数值": "6", 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计算串联总电阻:\n[串联总电阻]=[灯泡L_1的电阻]+[灯泡L_2的电阻]\n算式=((3) V²/W)+((6) V²/W)=9 V²/W\n串联总电阻=9 V²/W\n7. 计算电源电压的最大值:\n[电源电压的最大值]=[串联电路的最大电流]×[串联总电阻]\n算式=((1) W/V)×((9) V²/W)=9 V\n电源电压的最大值=9 V\n答案=9 V\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", null, "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a067121c-ba59-11ee-ae8d-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=灯泡L_1的额定电流,,EQ_TOKEN=灯泡L_2的额定电流,,EQ_TOKEN=串联电路的最大电流,,EQ_TOKEN=灯泡L_1的电阻,,EQ_TOKEN=灯泡L_2的电阻,,EQ_TOKEN=串联总电阻,,EQ_TOKEN=电源电压的最大值,", "formula_list2": [ "[电流]=[电压]/[电阻]", "[电流]=[电压]/[电阻]", null, "[电阻]=[电压]/[电流]", "[电阻]=[电压]/[电流]", "[总电阻]=[定值电阻（或电阻R_1）]+[可变电阻（或电阻R_2）]", "[电压]=[电流]×[电阻]" ], "argument_map": [ { "电流": "灯泡L_1的额定电流", "电压": "灯泡L_1的额定功率", "电阻": "灯泡L_1的额定电压" }, { "电流": "灯泡L_2的额定电流", "电压": "灯泡L_2的额定功率", "电阻": "灯泡L_2的额定电压" }, {}, { "电阻": "灯泡L_1的电阻", "电压": "灯泡L_1的额定电压", "电流": "灯泡L_1的额定电流" }, { "电阻": "灯泡L_2的电阻", "电压": "灯泡L_2的额定电压", "电流": "灯泡L_2的额定电流" }, { "总电阻": "串联总电阻", "定值电阻（或电阻R_1）": "灯泡L_1的电阻", "可变电阻（或电阻R_2）": "灯泡L_2的电阻" }, { "电压": "电源电压的最大值", "电流": "串联电路的最大电流", "电阻": "串联总电阻" } ] }, { "id": "51085473_2", "question": "常热牌太阳能热水器每小时平均接收3.75*10^6J的太阳能，在某天8h的有效照射时间内，将热水器中质量为100kg，初温为20℃的水温升高到50℃，已知c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)，问：此过程中太阳能热水器的效率？", "answer": "42 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的温度]", "[太阳能热水器接收的总太阳能]=[每小时平均接收的太阳能]*[时间]", "[太阳能热水器的效率]=[水吸收的热量]/[太阳能热水器接收的总太阳能]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((50) ℃)-((20) ℃)", "ans": "30 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((30) ℃)", "ans": "12600000 J" }, "2": { "formula": "[太阳能热水器接收的总太阳能]=[每小时平均接收的太阳能]×[时间]", "expression": "((3.75×10^6) J/h)×((8) h)", "ans": "30000000 J" }, "3": { "formula": "[太阳能热水器的效率]=[水吸收的热量]/[太阳能热水器接收的总太阳能]×100%", "expression": "((12600000) J)/((30000000) J)×100%", "ans": "0.42 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "12600000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "每小时平均接收的太阳能": { "符号": "P", "数值": "3.75×10^6", "单位": "J/h", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "8", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "太阳能热水器接收的总太阳能": { "符号": "E", "数值": "30000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "太阳能热水器的效率": { "符号": "η", "数值": "0.42", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的温度:\n[水温升高的温度]=[末温]-[初温]\n算式=((50) ℃)-((20) ℃)=30 ℃\n水温升高的温度=30 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((30) ℃)=12600000 J\n水吸收的热量=12600000 J\n3. 计算太阳能热水器接收的总太阳能:\n[太阳能热水器接收的总太阳能]=[每小时平均接收的太阳能]×[时间]\n算式=((3.75×10^6) J/h)×((8) h)=30000000 J\n太阳能热水器接收的总太阳能=30000000 J\n4. 计算太阳能热水器的效率:\n[太阳能热水器的效率]=[水吸收的热量]/[太阳能热水器接收的总太阳能]×100%\n算式=((12600000) J)/((30000000) J)×100%=0.42 \n太阳能热水器的效率=0.42 \n答案=0.42 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=太阳能热水器接收的总太阳能,,EQ_TOKEN=太阳能热水器的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[功]=[功率]×[时间]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的温度", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的温度" }, { "功": "太阳能热水器接收的总太阳能", "功率": "每小时平均接收的太阳能", "时间": "时间" }, { "效率": "太阳能热水器的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "太阳能热水器接收的总太阳能" } ] }, { "id": "13748898_3", "question": "小明家使用的是瓶装液化气，每瓶中装入的液化气质量为20kg。液化气的热值取5*10^7J/kg。小明想节约能源、降低能耗，若将上述散失的热量全部利用起来，可以把多少温度为20℃的水加热到100℃？（c_水=4.2*10^3J/（kg•℃））若将上述散失的热量全部利用起来，可以把多少质量为[m]的温度为20℃的水加热到100℃？ （补充：水温升高的量是80℃; ）", "answer": "1.19×10^3kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的质量]*[水的比热容]*[水温升高的量]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水温升高的量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水温升高的量]", "expression": "((1190.48) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) ℃)", "ans": "400001280 J" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的量])", "expression": "((400001280) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) ℃))", "ans": "1190.48 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "水温升高的量": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "400001280", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "1190.48", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水温升高的量]\n算式=((1190.48) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) ℃)=400001280 J\n水吸收的热量=400001280 J\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的量])\n算式=((400001280) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) ℃))=1190.48 kg\n水的质量=1190.48 kg\n答案=1190.48 kg\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[质量]×[比热容]×[温度变化]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "质量": "水的质量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温升高的量" }, { "质量": "水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温升高的量" } ] }, { "id": "52890155_3", "question": "小星家的太阳能热水器，水箱容积是100L。小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为50℃。问：[ρ_水=1.0*10^3kg/m^3，水的比热容c_水=4.2*10^3J/（kg•℃）]如果水吸收的这些热量，由燃烧天然气来提供，而天然气灶的效率为42%，求至少需要燃烧多少体积的天然气？（q_{天然气}=4.0*10^7J/m^3）", "answer": "0.75 m^3", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[水箱容积]", "[水升高的温度]=[中午水温]-[早上的水温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[天然气完全燃烧需要放出的热量]=[水吸收的热量]/[天然气灶的效率]", "[至少需要燃烧天然气的体积]=[天然气完全燃烧需要放出的热量]/[天然气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水箱容积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((100) L)", "ans": "100.0 kg" }, "1": { "formula": "[水升高的温度]=[中午水温]-[早上的水温]", "expression": "((50) ℃)-((20) ℃)", "ans": "30 ℃" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100.0) kg)×((30) ℃)", "ans": "12600000 J" }, "3": { "formula": "[天然气完全燃烧需要放出的热量]=[水吸收的热量]/[天然气灶的效率]", "expression": "((12600000) J)/((42) %)", "ans": "30000000 J" }, "4": { "formula": "[至少需要燃烧天然气的体积]=[天然气完全燃烧需要放出的热量]/[天然气的热值]", "expression": "((30000000) J)/((4.0×10^7) J/m^3)", "ans": "0.75 m³" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水箱容积": { "符号": "V", "数值": "100", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "早上的水温": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "中午水温": { "符号": "t", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "100.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "12600000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "天然气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "42", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "天然气完全燃烧需要放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "30000000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q_{天然气}", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "至少需要燃烧天然气的体积": { "符号": "V_{天然气}", "数值": "0.75", "单位": "m³", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水箱容积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((100) L)=100.0 kg\n水的质量=100.0 kg\n2. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[中午水温]-[早上的水温]\n算式=((50) ℃)-((20) ℃)=30 ℃\n水升高的温度=30 ℃\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100.0) kg)×((30) ℃)=12600000 J\n水吸收的热量=12600000 J\n4. 计算天然气完全燃烧需要放出的热量:\n[天然气完全燃烧需要放出的热量]=[水吸收的热量]/[天然气灶的效率]\n算式=((12600000) J)/((42) %)=30000000 J\n天然气完全燃烧需要放出的热量=30000000 J\n5. 计算至少需要燃烧天然气的体积:\n[至少需要燃烧天然气的体积]=[天然气完全燃烧需要放出的热量]/[天然气的热值]\n算式=((30000000) J)/((4.0×10^7) J/m^3)=0.75 m³\n至少需要燃烧天然气的体积=0.75 m³\n答案=0.75 m³\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧需要放出的热量,,EQ_TOKEN=至少需要燃烧天然气的体积,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水箱容积" }, { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "中午水温", "初温": "早上的水温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "输入能量": "天然气完全燃烧需要放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "天然气灶的效率" }, { "质量": "至少需要燃烧天然气的体积", "热量": "天然气完全燃烧需要放出的热量", "热值": "天然气的热值" } ] }, { "id": "50994305_1", "question": "2020年11月24日4时30分，我国在文昌航天发射场，用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程嫦娥五号探测器。长征五号遥五运载火箭的推进剂采用的是液氧和液氢。质量为10kg的液氢完全燃烧放出的热量是多少焦耳？（q_氢=1.4*10^8J/kg）", "answer": "1.4×10^9 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[液氢完全燃烧放出的热量]=[液氢的热值]*[液氢的质量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[液氢完全燃烧放出的热量]=[液氢的热值]×[液氢的质量]", "expression": "((1.4×10^8) J/kg)×((10) kg)", "ans": "1400000000 J" } }, "argument_dict": { "液氢的热值": { "符号": "q_氢", "数值": "1.4×10^8", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "液氢的质量": { "符号": "m", "数值": "10", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "液氢完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_氢", "数值": "1400000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算液氢完全燃烧放出的热量:\n[液氢完全燃烧放出的热量]=[液氢的热值]×[液氢的质量]\n算式=((1.4×10^8) J/kg)×((10) kg)=1400000000 J\n液氢完全燃烧放出的热量=1400000000 J\n答案=1400000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=液氢完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]" ], "argument_map": [ { "热量": "液氢完全燃烧放出的热量", "热值": "液氢的热值", "质量": "液氢的质量" } ] }, { "id": "53127268_2", "question": "太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一、若某天太阳能热水器在有效照射时间内，将热水器中质量为80kg初温为20℃的水温度升高到60℃。则：若改用燃气锅炉来加热这些水，需要完全燃烧0.75m^3的燃气，求该锅炉的效率。（燃气热值q=4.0*10^7J/m^3） （补充：水的比热容是4.2*10^3J/(kg·℃); ）", "answer": "44.8 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[燃气体积]*[燃气热值]", "[锅炉的效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((60) ℃)-((20) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) kg)×((40) ℃)", "ans": "13440000 J" }, "2": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[燃气体积]×[燃气热值]", "expression": "((0.75) m^3)×((4.0×10^7) J/m^3)", "ans": "30000000 J" }, "3": { "formula": "[锅炉的效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((13440000) J)/((30000000) J)×100%", "ans": "0.448 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "80", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "13440000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "燃气体积": { "符号": "V", "数值": "0.75", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃气热值": { "符号": "q", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "30000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "锅炉的效率": { "符号": "η", "数值": "0.448", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((60) ℃)-((20) ℃)=40 ℃\n水温升高的度数=40 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) kg)×((40) ℃)=13440000 J\n水吸收的热量=13440000 J\n3. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[燃气体积]×[燃气热值]\n算式=((0.75) m^3)×((4.0×10^7) J/m^3)=30000000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=30000000 J\n4. 计算锅炉的效率:\n[锅炉的效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((13440000) J)/((30000000) J)×100%=0.448 \n锅炉的效率=0.448 \n答案=0.448 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=锅炉的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "质量": "燃气体积", "热值": "燃气热值" }, { "效率": "锅炉的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "54495218_3", "question": "某无人驾驶汽车空载静止时对水平地面的压强为3*10^5Pa，轮胎与地面总接触面积为0.04m^2。当汽车在以20m/s的速度匀速直线行驶时，功率为23kW，求：当汽车以的速度匀速直线行驶时，汽车牵引力做功多少？若燃烧了汽油，则发动机的效率是多少？汽油热值汽车以20m/s的速度沿直线匀速行驶时的牵引力是1150N,行驶距离为100km。汽车燃烧了10kg的汽油。 （补充：行驶距离是100*10^3m; 汽油热值是4.6*10^7J/kg; ）", "answer": "25 %", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）" }, "formula_list": [ "[汽车牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶距离]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油热值]*[消耗汽油的质量]", "[发动机效率]=[汽车牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((1150) N)×((100×10^3) m)", "ans": "115000000 N·m" }, "1": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油热值]×[消耗汽油的质量]", "expression": "((4.6×10^7) J/kg)×((10) kg)", "ans": "460000000 J" }, "2": { "formula": "[发动机效率]=[汽车牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((115000000) N·m)/((460000000) J)", "ans": "0.25 " } }, "argument_dict": { "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "1150", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "100×10^3", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "115000000", "单位": "N·m", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "消耗汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "10", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "460000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "0.25", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车牵引力做的功:\n[汽车牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((1150) N)×((100×10^3) m)=115000000 N·m\n汽车牵引力做的功=115000000 N·m\n2. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油热值]×[消耗汽油的质量]\n算式=((4.6×10^7) J/kg)×((10) kg)=460000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=460000000 J\n3. 计算发动机效率:\n[发动机效率]=[汽车牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]\n算式=((115000000) N·m)/((460000000) J)=0.25 \n发动机效率=0.25 \n答案=0.25 \n", "formula_label": [ "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车牵引力做的功,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=发动机效率,", "formula_list2": [ "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]" ], "argument_map": [ { "功": "汽车牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "热值": "汽油热值", "质量": "消耗汽油的质量" }, { "效率": "发动机效率", "转化能量": "汽车牵引力做的功", "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "50218244_3", "question": "一个标有“220V，3000W”的家用电热水器，开启加热功能后正常工作1h10min，可将质量为60kg、温度为20℃的水加热到60℃，水的比热容c_水=4.2*10^3J/（kg·℃）。则：水吸收的热量与完全燃烧多少m^3的天然气放出的热量相当？（天然气的热值为4.2*10^7J/m^3）", "answer": "0.24 m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的质量]*[水的比热容]*[水温升高的温度]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]", "[天然气的体积]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[天然气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((60) ℃)-((20) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水温升高的温度]", "expression": "((60) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) ℃)", "ans": "10080000 J" }, "2": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]", "expression": "((10080000) J)", "ans": "10080000 J" }, "3": { "formula": "[天然气的体积]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[天然气的热值]", "expression": "((10080000) J)/((4.2×10^7) J/m^3)", "ans": "0.24 m³" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "60", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_水吸", "数值": "10080000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_气", "数值": "10080000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "天然气的体积": { "符号": "V", "数值": "0.24", "单位": "m³", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的温度:\n[水温升高的温度]=[末温]-[初温]\n算式=((60) ℃)-((20) ℃)=40 ℃\n水温升高的温度=40 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水温升高的温度]\n算式=((60) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) ℃)=10080000 J\n水吸收的热量=10080000 J\n3. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]\n算式=((10080000) J)=10080000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=10080000 J\n4. 计算天然气的体积:\n[天然气的体积]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[天然气的热值]\n算式=((10080000) J)/((4.2×10^7) J/m^3)=0.24 m³\n天然气的体积=0.24 m³\n答案=0.24 m³\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=天然气的体积,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[质量]×[比热容]×[温度变化]", "[放出能量]=[吸收能量]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的温度", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "质量": "水的质量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温升高的温度" }, { "放出能量": "天然气完全燃烧放出的热量", "吸收能量": "水吸收的热量" }, { "质量": "天然气的体积", "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值" } ] }, { "id": "50735452_1", "question": "现代家庭浴室大多用电热水器提供热水。已知水进入热水器前的温度是20℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为50℃。如果洗一次澡用热水0.05m^3，求：洗一次澡所用的水从热水器中吸收多少热量？水的密度为1.0*10^3kg/m^3水的比热容为4.2*10^3J/(kg⋅℃)", "answer": "6.3×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[体积]", "[水温升高的量]=[热水器输出热水温度]-[进入热水器前的水温]", "[洗一次澡所用的水从热水器中吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((0.05) m^3)", "ans": "50 kg" }, "1": { "formula": "[水温升高的量]=[热水器输出热水温度]-[进入热水器前的水温]", "expression": "((50) ℃)-((20) ℃)", "ans": "30 ℃" }, "2": { "formula": "[洗一次澡所用的水从热水器中吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((50) kg)×((30) ℃)", "ans": "6300000 J" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "体积": { "符号": "V", "数值": "0.05", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "热水器输出热水温度": { "符号": "t_热水", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "进入热水器前的水温": { "符号": "t_冷水", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的量": { "符号": "Δt", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "洗一次澡所用的水从热水器中吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "6300000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((0.05) m^3)=50 kg\n水的质量=50 kg\n2. 计算水温升高的量:\n[水温升高的量]=[热水器输出热水温度]-[进入热水器前的水温]\n算式=((50) ℃)-((20) ℃)=30 ℃\n水温升高的量=30 ℃\n3. 计算洗一次澡所用的水从热水器中吸收的热量:\n[洗一次澡所用的水从热水器中吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((50) kg)×((30) ℃)=6300000 J\n洗一次澡所用的水从热水器中吸收的热量=6300000 J\n答案=6300000 J\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水温升高的量,,EQ_TOKEN=洗一次澡所用的水从热水器中吸收的热量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "体积" }, { "温度变化": "水温升高的量", "末温": "热水器输出热水温度", "初温": "进入热水器前的水温" }, { "热量变化": "洗一次澡所用的水从热水器中吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的量" } ] }, { "id": "54385051_2", "question": "如图是一种常见的饮水机结构剖面图，控水槽内浮体A与阀门C固定相连，当A恰好浸没时阀门C关闭，A未浸没时C略有下降，桶内水流入控水槽中。已知浮体A的体积为40cm^3，阀门C的横截面积为1cm^2，不计A、C本身重及大气压强。（水的比热容为4.2*10^3J/(kg⋅℃)，g取10N/kg）问：浮体A浸没时所受浮力为多大？水的密度为1.0*10^3kg/m^3", "answer": "0.4 N", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "液体压强的计算": "1.公式\np=ρgh\n2.理解\n（1）液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系；\n（2）深度是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。", "浮力大小的计算": "1.压力差法：F_浮=F_{向上}-F_{向下}\n2.两次称量求差法：F_浮=F_1-F_2\n3.二力平衡法：F_浮=G_物\n4.阿基米德原理法：F_浮=G_排\n5.公式法：F_浮=ρgh\n\n\n" }, "formula_list": [ "[排开水的体积]=[浮体A的体积]", "[浮体A所受浮力]=[水的密度]*[排开水的体积]*[重力加速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[排开水的体积]=[浮体A的体积]", "expression": "((40) cm^3)", "ans": "40 cm³" }, "1": { "formula": "[浮体A所受浮力]=[水的密度]×[排开水的体积]×[重力加速度]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((40) cm³)×((10) N/kg)", "ans": "0.4 N" } }, "argument_dict": { "浮体A的体积": { "符号": "V_A", "数值": "40", "单位": "cm^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "排开水的体积": { "符号": "V_排", "数值": "40", "单位": "cm³", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的密度": { "符号": "ρ_水", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "浮体A所受浮力": { "符号": "F_浮", "数值": "0.4", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算排开水的体积:\n[排开水的体积]=[浮体A的体积]\n算式=((40) cm^3)=40 cm³\n排开水的体积=40 cm³\n2. 计算浮体A所受浮力:\n[浮体A所受浮力]=[水的密度]×[排开水的体积]×[重力加速度]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((40) cm³)×((10) N/kg)=0.4 N\n浮体A所受浮力=0.4 N\n答案=0.4 N\n", "formula_label": [ "a0671280-ba59-11ee-83fe-0c96e61a84b2", "a067126f-ba59-11ee-ae87-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=排开水的体积,,EQ_TOKEN=浮体A所受浮力,", "formula_list2": [ "[排开水的体积]=[浮体A的体积]", "[浮力]=[水的密度]×[浮体体积]×[重力加速度]" ], "argument_map": [ { "排开水的体积": "排开水的体积", "浮体A的体积": "浮体A的体积" }, { "浮力": "浮体A所受浮力", "水的密度": "水的密度", "浮体体积": "排开水的体积", "重力加速度": "重力加速度" } ] }, { "id": "54990959_2", "question": "如图所示是北京冬奥会期间运营的某款氢燃料电池大巴，可实现−30℃极寒低温启动，解决了冬奥会期间的运输难题。该款大巴最大储氢量为43kg，可续航602km。\\rho_{煤油}=0.8*10^3kg/m^3，氢燃料的热值q_氢=1.4*10^8J/kg，柴油的热值q_{柴油}=4.3*10^7J/kg。某氢能源大巴以的恒定功率做匀速行驶，如果氢燃料完全燃烧获得热量的转化为大巴车机械能，则这些热量能让该大巴匀速行驶多长时间。大巴车的恒定功率为140*10^3W", "answer": "12900 s", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[氢燃料完全燃烧释放出的热量]=[氢燃料的质量]*[氢燃料的热值]", "[有效功]=[转化效率]*[氢燃料完全燃烧释放出的热量]", "[时间]=[有效功]/[大巴车的恒定功率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[氢燃料完全燃烧释放出的热量]=[氢燃料的质量]×[氢燃料的热值]", "expression": "((43) kg)×((1.4×10^8) J/kg)", "ans": "6020000000 J" }, "1": { "formula": "[有效功]=[转化效率]×[氢燃料完全燃烧释放出的热量]", "expression": "((30) %)×((6020000000) J)", "ans": "1806000000 J" }, "2": { "formula": "[时间]=[有效功]/[大巴车的恒定功率]", "expression": "((1806000000) J)/((140×10^3) W)", "ans": "12900 J/W" } }, "argument_dict": { "氢燃料的质量": { "符号": "m_氢", "数值": "43", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "氢燃料的热值": { "符号": "q_氢", "数值": "1.4×10^8", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "转化效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "有效功": { "符号": "W_{有}", "数值": "1806000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "大巴车的恒定功率": { "符号": "P", "数值": "140×10^3", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "12900", "单位": "J/W", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "氢燃料完全燃烧释放出的热量": { "符号": "氢燃料完全燃烧释放出的热量", "数值": "6020000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算氢燃料完全燃烧释放出的热量:\n[氢燃料完全燃烧释放出的热量]=[氢燃料的质量]×[氢燃料的热值]\n算式=((43) kg)×((1.4×10^8) J/kg)=6020000000 J\n氢燃料完全燃烧释放出的热量=6020000000 J\n2. 计算有效功:\n[有效功]=[转化效率]×[氢燃料完全燃烧释放出的热量]\n算式=((30) %)×((6020000000) J)=1806000000 J\n有效功=1806000000 J\n3. 计算时间:\n[时间]=[有效功]/[大巴车的恒定功率]\n算式=((1806000000) J)/((140×10^3) W)=12900 J/W\n时间=12900 J/W\n答案=12900 J/W\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=氢燃料完全燃烧释放出的热量,,EQ_TOKEN=有效功,,EQ_TOKEN=时间,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[时间]=[功]/[功率]" ], "argument_map": [ { "热量": "氢燃料完全燃烧释放出的热量", "质量": "氢燃料的质量", "热值": "氢燃料的热值" }, { "转化能量": "有效功", "效率": "转化效率", "输入能量": "氢燃料完全燃烧释放出的热量" }, { "时间": "时间", "功": "有效功", "功率": "大巴车的恒定功率" } ] }, { "id": "1804980_1", "question": "质量为5kg的水，温度由20℃升高到30℃时，吸收的热量是多少？【c_水=4.2*10^3J/（kg·℃）】", "answer": "2.1×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水温升高的量]=[末温]-[初始温度]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的量]=[末温]-[初始温度]", "expression": "((30) ℃)-((20) ℃)", "ans": "10 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((5) kg)×((10) ℃)", "ans": "210000 J" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m", "数值": "5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "末温": { "符号": "t", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水温升高的量": { "符号": "Δt", "数值": "10", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "210000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的量:\n[水温升高的量]=[末温]-[初始温度]\n算式=((30) ℃)-((20) ℃)=10 ℃\n水温升高的量=10 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((5) kg)×((10) ℃)=210000 J\n水吸收的热量=210000 J\n答案=210000 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的量", "末温": "末温", "初温": "初始温度" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的量" } ] }, { "id": "51393389_2", "question": "我国的055型万吨级驱逐舰，满载排水量达12000吨，它的动力装置由4台效率为36%的燃气轮机组成，总功率达10^8W。该舰以36km/h的速度匀速航行时，燃气轮机的功率是2*10^7W。（g取10N/kg，\\rho_{海水}=10^3kg/m^3，柴油的热值为4*10^7J/kg）求：该舰以的速度匀速航行，消耗多少柴油？ （补充：效率是0.36; ）", "answer": "5000 kg", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[燃气轮机做的功]=[功率]*[时间]", "[柴油产生的热量]=[燃气轮机做的功]/[效率]", "[消耗的柴油质量]=[柴油产生的热量]/[柴油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃气轮机做的功]=[功率]×[时间]", "expression": "((2×10^7) W)×((1) h)", "ans": "20000000 W·h" }, "1": { "formula": "[柴油产生的热量]=[燃气轮机做的功]/[效率]", "expression": "((20000000) W·h)/((0.36) )", "ans": "5.55556e+7 W·h" }, "2": { "formula": "[消耗的柴油质量]=[柴油产生的热量]/[柴油的热值]", "expression": "((5.55556e+7) W·h)/((4×10^7) J/kg)", "ans": "5000.0 kg" } }, "argument_dict": { "功率": { "符号": "P", "数值": "2×10^7", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "1", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃气轮机做的功": { "符号": "W", "数值": "20000000", "单位": "W·h", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "0.36", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "柴油产生的热量": { "符号": "Q", "数值": "5.55556e+7", "单位": "W·h", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "柴油的热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "消耗的柴油质量": { "符号": "m", "数值": "5000.0", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算燃气轮机做的功:\n[燃气轮机做的功]=[功率]×[时间]\n算式=((2×10^7) W)×((1) h)=20000000 W·h\n燃气轮机做的功=20000000 W·h\n2. 计算柴油产生的热量:\n[柴油产生的热量]=[燃气轮机做的功]/[效率]\n算式=((20000000) W·h)/((0.36) )=5.55556e+7 W·h\n柴油产生的热量=5.55556e+7 W·h\n3. 计算消耗的柴油质量:\n[消耗的柴油质量]=[柴油产生的热量]/[柴油的热值]\n算式=((5.55556e+7) W·h)/((4×10^7) J/kg)=5000.0 kg\n消耗的柴油质量=5000.0 kg\n答案=5000.0 kg\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=燃气轮机做的功,,EQ_TOKEN=柴油产生的热量,,EQ_TOKEN=消耗的柴油质量,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "功": "燃气轮机做的功", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { "输入能量": "柴油产生的热量", "转化能量": "燃气轮机做的功", "效率": "效率" }, { "质量": "消耗的柴油质量", "热量": "柴油产生的热量", "热值": "柴油的热值" } ] }, { "id": "53301147_3", "question": "水上摩托运动是集高科技、观赏、竞技和惊险刺激于一体，富有现代文明特征的高速水上运动。摩托艇油箱容积为10L，加满一次燃油最多能使摩托艇以20m/s的速度匀速航行1h。该过程牵引力做的功为1.44*10^8J。[ρ_{燃油}=0.8*10^3kg/m^3，q_{燃油}=4.5*10^7J/kg，c_水=4.2*10^3J/(kg⋅°C)]求：若一满箱燃油完全燃烧放出热量的70%被水吸收，可将多少千克的水从20℃升高到80℃？", "answer": "1000 kg", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[燃油质量]=[燃油体积]*[燃油密度]", "[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油质量]*[燃油热值]", "[水吸收的热量]=[效率]*[燃油完全燃烧放出的热量]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水温升高的度数])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((80) °C)-((20) °C)", "ans": "60 ℃" }, "1": { "formula": "[燃油质量]=[燃油体积]×[燃油密度]", "expression": "((10) L)×((0.8×10^3) kg/m^3)", "ans": "8.0 kg" }, "2": { "formula": "[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油质量]×[燃油热值]", "expression": "((8.0) kg)×((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "360000000 J" }, "3": { "formula": "[水吸收的热量]=[效率]×[燃油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((70) %)×((360000000) J)", "ans": "252000000 J" }, "4": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的度数])", "expression": "((252000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg⋅°C))×((60) ℃))", "ans": "1000 kg" } }, "argument_dict": { "燃油体积": { "符号": "V_油", "数值": "10", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "燃油密度": { "符号": "ρ_{燃油}", "数值": "0.8×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "燃油质量": { "符号": "m_燃油", "数值": "8.0", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "燃油热值": { "符号": "q_{燃油}", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "360000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "70", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "252000000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅°C)", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 4 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "1000", "单位": "kg", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "80", "单位": "°C", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "°C", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((80) °C)-((20) °C)=60 ℃\n水温升高的度数=60 ℃\n2. 计算燃油质量:\n[燃油质量]=[燃油体积]×[燃油密度]\n算式=((10) L)×((0.8×10^3) kg/m^3)=8.0 kg\n燃油质量=8.0 kg\n3. 计算燃油完全燃烧放出的热量:\n[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油质量]×[燃油热值]\n算式=((8.0) kg)×((4.5×10^7) J/kg)=360000000 J\n燃油完全燃烧放出的热量=360000000 J\n4. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[效率]×[燃油完全燃烧放出的热量]\n算式=((70) %)×((360000000) J)=252000000 J\n水吸收的热量=252000000 J\n5. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的度数])\n算式=((252000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg⋅°C))×((60) ℃))=1000 kg\n水的质量=1000 kg\n答案=1000 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=燃油质量,,EQ_TOKEN=燃油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[体积]×[密度]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "水的质量": "燃油质量", "体积": "燃油体积", "密度": "燃油密度" }, { "热量": "燃油完全燃烧放出的热量", "质量": "燃油质量", "热值": "燃油热值" }, { "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "效率", "输入能量": "燃油完全燃烧放出的热量" }, { "质量": "水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温升高的度数" } ] }, { "id": "51733326_2", "question": "如图是一辆警车，空车质量为1800kg。某次执行任务时，警车以25m/s的速度沿水平路面匀速直线行驶时的输出功率为60kW。（g=10N/kg）警车以25m/s的速度水平匀速直线行驶时，所受阻力是多少？", "answer": "2.4×10^3 N", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[牵引力]=[输出功率]/[速度]", "[阻力]=[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[输出功率]/[速度]", "expression": "((60) kW)/((25) m/s)", "ans": "2.4 kW·s/m" }, "1": { "formula": "[阻力]=[牵引力]", "expression": "((2.4) kW·s/m)", "ans": "2.4 kW·s/m" } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v", "数值": "25", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "输出功率": { "符号": "P", "数值": "60", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "2.4", "单位": "kW·s/m", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "2.4", "单位": "kW·s/m", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[输出功率]/[速度]\n算式=((60) kW)/((25) m/s)=2.4 kW·s/m\n牵引力=2.4 kW·s/m\n2. 计算阻力:\n[阻力]=[牵引力]\n算式=((2.4) kW·s/m)=2.4 kW·s/m\n阻力=2.4 kW·s/m\n答案=2.4 kW·s/m\n", "formula_label": [ "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=阻力,", "formula_list2": [ "[力]=[功率]/[速度]", "[阻力]=[动力]" ], "argument_map": [ { "力": "牵引力", "功率": "输出功率", "速度": "速度" }, { "阻力": "阻力", "动力": "牵引力" } ] }, { "id": "52679404_2", "question": "已知天然气的热值为3.8*10^7J/m^3，水的比热容为4.2*10^3J/（kg·℃）。若某天然气灶烧水的效率为50%，则在1个标准大气压下，10L天然气完全燃烧可将质量为3.0kg、初温为60℃的水加热到多少摄氏度？（计算结果保留整数）", "answer": "75 ℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气体积]*[天然气热值]", "[水吸收的热量]=[天然气完全燃烧放出的热量]*[效率]", "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])", "[水的末温]=[初温]+[水升高的温度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气体积]×[天然气热值]", "expression": "((10) L)×((3.8×10^7) J/m³)", "ans": "3.80000e+5 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[天然气完全燃烧放出的热量]×[效率]", "expression": "((3.80000e+5) J)×((50) %)", "ans": "190000 J" }, "2": { "formula": "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((190000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((3.0) kg))", "ans": "15.0794 ℃" }, "3": { "formula": "[水的末温]=[初温]+[水升高的温度]", "expression": "((60) ℃)+((15.0794) ℃)", "ans": "75.0794 ℃" } }, "argument_dict": { "天然气体积": { "符号": "V", "数值": "10", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气热值": { "符号": "q", "数值": "3.8×10^7", "单位": "J/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "3.80000e+5", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "50", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "190000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "3.0", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "15.0794", "单位": "℃", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "初温": { "符号": "t_0", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水的末温": { "符号": "t", "数值": "75.0794", "单位": "℃", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气体积]×[天然气热值]\n算式=((10) L)×((3.8×10^7) J/m³)=3.80000e+5 J\n天然气完全燃烧放出的热量=3.80000e+5 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[天然气完全燃烧放出的热量]×[效率]\n算式=((3.80000e+5) J)×((50) %)=190000 J\n水吸收的热量=190000 J\n3. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])\n算式=((190000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((3.0) kg))=15.0794 ℃\n水升高的温度=15.0794 ℃\n4. 计算水的末温:\n[水的末温]=[初温]+[水升高的温度]\n算式=((60) ℃)+((15.0794) ℃)=75.0794 ℃\n水的末温=75.0794 ℃\n答案=75.0794 ℃\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", null ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水的末温,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])", null ], "argument_map": [ { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "质量": "天然气体积", "热值": "天然气热值" }, { "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气完全燃烧放出的热量", "效率": "效率" }, { "温度变化": "水升高的温度", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量" }, {} ] }, { "id": "53772906_2", "question": "“绿色出行，低碳生活”，新能源汽车靠电池提供能量，具有环保节能、高效等优势，如图所示是一款新型电动汽车，该电动汽车内部的电池能量为45kW•h，电动机工作时把80%的电能转化为动能后需重新充电。（已知q_{汽油}=4.6*10^7J/kg，g=10N/kg，1kW•h=3.6*10^6J）求：该汽车电池充满电后使用，以36km/h的速度在9.6kW的额定功率下最多可以匀速行驶的路程；", "answer": "135 km", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力(N)]=[额定功率]/[速度]", "[动能(J)]=[电池能量]*[效率]", "[速度(m/行驶路程)]=[动能(J)]/[牵引力(N)]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力(N)]=[额定功率]/[速度]", "expression": "((9.6) kW)/((36) km/h)", "ans": "0.266667 kW·h/km" }, "1": { "formula": "[动能(J)]=[电池能量]×80%", "expression": "((45) kW·h)×80%", "ans": "36 kW·h" }, "2": { "formula": "[速度(m/行驶路程)]=[动能(J)]/[牵引力(N)]", "expression": "((36) kW·h)/((0.266667) kW·h/km)", "ans": "135 km" } }, "argument_dict": { "效率": { "符号": "η", "数值": "80", "单位": "%" }, "动能(J)": { "符号": "W_动", "数值": "36", "单位": "kW·h", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力(N)": { "符号": "F", "数值": "0.266667", "单位": "kW·h/km", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "速度(m/行驶路程)": { "符号": "速度(m/行驶路程)", "数值": "135", "单位": "km", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "电池能量": { "符号": "E", "数值": "45", "单位": "kW·h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "额定功率": { "符号": "P", "数值": "9.6", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "36", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力(N):\n[牵引力(N)]=[额定功率]/[速度]\n算式=((9.6) kW)/((36) km/h)=0.266667 kW·h/km\n牵引力(N)=0.266667 kW·h/km\n2. 计算动能(J):\n[动能(J)]=[电池能量]×80%\n算式=((45) kW·h)×80%=36 kW·h\n动能(J)=36 kW·h\n3. 计算速度(m/行驶路程):\n[速度(m/行驶路程)]=[动能(J)]/[牵引力(N)]\n算式=((36) kW·h)/((0.266667) kW·h/km)=135 km\n速度(m/行驶路程)=135 km\n答案=135 km\n", "formula_label": [ "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a067128a-ba59-11ee-b1b9-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力(N),,EQ_TOKEN=动能(J),,EQ_TOKEN=速度(m/行驶路程),", "formula_list2": [ "[力]=[功率]/[速度]", "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[速度(m/行驶路程)]=[动能(J)]/[牵引力(N)]" ], "argument_map": [ { "力": "牵引力(N)", "功率": "额定功率", "速度": "速度" }, { "转化能量": "动能(J)", "输入能量": "电池能量", "效率": "效率" }, { "速度(m/行驶路程)": "速度(m/行驶路程)", "动能(J)": "动能(J)", "牵引力(N)": "牵引力(N)" } ] }, { "id": "11897786_2", "question": "节能减排，绿色环保，新能源汽车成为未来汽车发展的方向。某种型号纯电动汽车的部分参数如表：空车质量1380kg最大功率100kW轮胎与地面总接触面积0.032m^2最高时速120km/h电池容量42kw。h最大续行里程260km假如汽车上只有司机一人，质量为60kg，汽车以60km/h的速度匀速行驶36km，耗电9kW•h，汽车所受的阻力为汽车总重的0.05倍。g=10N/kg，试问：电动汽车对水平地面的压强是多少？", "answer": "4.5×10^5 Pa", "knowledge_info": { "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "机械效率的计算": "1.定义\n把有用功和总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。\n2.公式\nη=W_有/W_总×100%\n", "直流电动机的构造原理与工作过程": "1.构造\n由磁极、线圈、换向器和电刷组成。\n2.工作原理\n利用通电线圈在磁场中受力而转动的原理工作的。\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[总质量]=[空车质量]+[司机质量]", "[总重力]=[总质量]*[重力加速度]", "[电动汽车对地面的压力]=[总重力]", "[压强]=[电动汽车对地面的压力]/[接触面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总质量]=[空车质量]+[司机质量]", "expression": "((1380) kg)+((60) kg)", "ans": "1440 kg" }, "1": { "formula": "[总重力]=[总质量]×[重力加速度]", "expression": "((1440) kg)×((10) N/kg)", "ans": "14400 N" }, "2": { "formula": "[电动汽车对地面的压力]=[总重力]", "expression": "((14400) N)", "ans": "14400 N" }, "3": { "formula": "[压强]=[电动汽车对地面的压力]/[接触面积]", "expression": "((14400) N)/((0.032) m^2)", "ans": "450000 N/m²" } }, "argument_dict": { "空车质量": { "符号": "m_车", "数值": "1380", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "司机质量": { "符号": "m_人", "数值": "60", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "总质量": { "符号": "m_总", "数值": "1440", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "总重力": { "符号": "G", "数值": "14400", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "电动汽车对地面的压力": { "符号": "F", "数值": "14400", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "接触面积": { "符号": "S", "数值": "0.032", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "压强": { "符号": "p", "数值": "450000", "单位": "N/m²", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算总质量:\n[总质量]=[空车质量]+[司机质量]\n算式=((1380) kg)+((60) kg)=1440 kg\n总质量=1440 kg\n2. 计算总重力:\n[总重力]=[总质量]×[重力加速度]\n算式=((1440) kg)×((10) N/kg)=14400 N\n总重力=14400 N\n3. 计算电动汽车对地面的压力:\n[电动汽车对地面的压力]=[总重力]\n算式=((14400) N)=14400 N\n电动汽车对地面的压力=14400 N\n4. 计算压强:\n[压强]=[电动汽车对地面的压力]/[接触面积]\n算式=((14400) N)/((0.032) m^2)=450000 N/m²\n压强=450000 N/m²\n答案=450000 N/m²\n", "formula_label": [ "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=总质量,,EQ_TOKEN=总重力,,EQ_TOKEN=电动汽车对地面的压力,,EQ_TOKEN=压强,", "formula_list2": [ "[总质量]=[空车质量]+[货物质量]", "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "总质量": "总质量", "空车质量": "空车质量", "货物质量": "司机质量" }, { "力": "总重力", "质量": "总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "电动汽车对地面的压力", "动力": "总重力" }, { "压强": "压强", "力": "电动汽车对地面的压力", "面积": "接触面积" } ] }, { "id": "54783733_2", "question": "小明家利用燃气灶烧水，把质量为lkg的20℃的水烧开(在标准大气压下)。通过观察煤气表得知消耗了的燃气，如果燃气的热值为，烧水时的热利用率是多少？【水的比热容】水的质量=1kg水的比热容=4.2*10^3J/(kg·℃)燃气的热值=4.0*10^7J/m^3燃气体积=0.01m^3 （补充：沸点是100℃; ）", "answer": "84 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水升高的温度]=[沸点]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[燃气完全燃烧放出的热量]=[燃气的热值]*[燃气体积]", "[烧水时的热利用率]=[水吸收的热量]/[燃气完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的温度]=[沸点]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((80) ℃)", "ans": "336000 J" }, "2": { "formula": "[燃气完全燃烧放出的热量]=[燃气的热值]×[燃气体积]", "expression": "((4.0×10^7) J/m^3)×((0.01) m^3)", "ans": "400000 J" }, "3": { "formula": "[烧水时的热利用率]=[水吸收的热量]/[燃气完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((336000) J)/((400000) J)×100%", "ans": "0.84 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "336000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "燃气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃气体积": { "符号": "V", "数值": "0.01", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "400000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "烧水时的热利用率": { "符号": "η", "数值": "0.84", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "沸点": { "符号": "T_沸", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "T_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[沸点]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水升高的温度=80 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((80) ℃)=336000 J\n水吸收的热量=336000 J\n3. 计算燃气完全燃烧放出的热量:\n[燃气完全燃烧放出的热量]=[燃气的热值]×[燃气体积]\n算式=((4.0×10^7) J/m^3)×((0.01) m^3)=400000 J\n燃气完全燃烧放出的热量=400000 J\n4. 计算烧水时的热利用率:\n[烧水时的热利用率]=[水吸收的热量]/[燃气完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((336000) J)/((400000) J)×100%=0.84 \n烧水时的热利用率=0.84 \n答案=0.84 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=燃气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=烧水时的热利用率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "沸点", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "热量": "燃气完全燃烧放出的热量", "热值": "燃气的热值", "质量": "燃气体积" }, { "效率": "烧水时的热利用率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "燃气完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "37303320_1", "question": "如图所示是建国70周年阅兵式上亮相的15式轻型坦克，其质量为36t，每条履带的触地面积为1.8m^2．发动机最大输出功率为1320kW，最高时速为72km/h。求：该坦克空载静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？（g=10N/kg）", "answer": "1×10^5 Pa", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[坦克对地面的压力]=[坦克质量]*[重力加速度]", "[坦克与地面的总接触面积]=[履带数量]*[单条履带的触地面积]", "[坦克对地面的压强]=[坦克对地面的压力]/[坦克与地面的总接触面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[坦克对地面的压力]=[坦克质量]×[重力加速度]", "expression": "((36) t)×((10) N/kg)", "ans": "360000 N" }, "1": { "formula": "[坦克与地面的总接触面积]=2×[单条履带的触地面积]", "expression": "2×((1.8) m^2)", "ans": "3.6 m²" }, "2": { "formula": "[坦克对地面的压强]=[坦克对地面的压力]÷[坦克与地面的总接触面积]", "expression": "((360000) N)÷((3.6) m²)", "ans": "100000 N/m²" } }, "argument_dict": { "履带数量": { "符号": "n", "数值": "2", "单位": "" }, "坦克质量": { "符号": "m_坦克", "数值": "36", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "单条履带的触地面积": { "符号": "S_单履带", "数值": "1.8", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "坦克对地面的压力": { "符号": "F", "数值": "360000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "坦克与地面的总接触面积": { "符号": "S", "数值": "3.6", "单位": "m²", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "坦克对地面的压强": { "符号": "p", "数值": "100000", "单位": "N/m²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算坦克对地面的压力:\n[坦克对地面的压力]=[坦克质量]×[重力加速度]\n算式=((36) t)×((10) N/kg)=360000 N\n坦克对地面的压力=360000 N\n2. 计算坦克与地面的总接触面积:\n[坦克与地面的总接触面积]=2×[单条履带的触地面积]\n算式=2×((1.8) m^2)=3.6 m²\n坦克与地面的总接触面积=3.6 m²\n3. 计算坦克对地面的压强:\n[坦克对地面的压强]=[坦克对地面的压力]÷[坦克与地面的总接触面积]\n算式=((360000) N)÷((3.6) m²)=100000 N/m²\n坦克对地面的压强=100000 N/m²\n答案=100000 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a064b17a-ba59-11ee-84a3-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=坦克对地面的压力,,EQ_TOKEN=坦克与地面的总接触面积,,EQ_TOKEN=坦克对地面的压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[受力面积（轮胎与地面接触总面积）]=[轮胎数]×[每个轮胎与地面接触面积]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "坦克对地面的压力", "质量": "坦克质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "受力面积（轮胎与地面接触总面积）": "坦克与地面的总接触面积", "每个轮胎与地面接触面积": "单条履带的触地面积", "轮胎数": "履带数量" }, { "压强": "坦克对地面的压强", "力": "坦克对地面的压力", "面积": "坦克与地面的总接触面积" } ] }, { "id": "51453621_2", "question": "如图是我国自主研发的水陆两栖飞机“鲲龙-600”，它可以承担大型灭火、水上救援等任务。若该两栖飞机某段时间以30m/s的速度匀速直线飞行60s，消耗航空燃油50kg，发动机的效率为40%，已知q_{燃油}=4.2*10^7J/kg。求：飞机发动机的总功率。", "answer": "1.4×10^7 W", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[燃油完全燃烧放出的热量]=[消耗航空燃油的质量]*[燃油的热值]", "[发动机做的功]=[发动机效率]*[燃油完全燃烧放出的热量]", "[飞机发动机的功率]=[发动机做的功]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃油完全燃烧放出的热量]=[消耗航空燃油的质量]×[燃油的热值]", "expression": "((50) kg)×((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "2100000000 J" }, "1": { "formula": "[发动机做的功]=[发动机效率]×[燃油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((40) %)×((2100000000) J)", "ans": "840000000 J" }, "2": { "formula": "[飞机发动机的功率]=[发动机做的功]/[时间]", "expression": "((840000000) J)/((60) s)", "ans": "14000000 J/s" } }, "argument_dict": { "消耗航空燃油的质量": { "符号": "m_{燃油}", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃油的热值": { "符号": "q_{燃油}", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_燃", "数值": "2100000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "发动机做的功": { "符号": "W", "数值": "840000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "60", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "飞机发动机的功率": { "符号": "P", "数值": "14000000", "单位": "J/s", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算燃油完全燃烧放出的热量:\n[燃油完全燃烧放出的热量]=[消耗航空燃油的质量]×[燃油的热值]\n算式=((50) kg)×((4.2×10^7) J/kg)=2100000000 J\n燃油完全燃烧放出的热量=2100000000 J\n2. 计算发动机做的功:\n[发动机做的功]=[发动机效率]×[燃油完全燃烧放出的热量]\n算式=((40) %)×((2100000000) J)=840000000 J\n发动机做的功=840000000 J\n3. 计算飞机发动机的功率:\n[飞机发动机的功率]=[发动机做的功]/[时间]\n算式=((840000000) J)/((60) s)=14000000 J/s\n飞机发动机的功率=14000000 J/s\n答案=14000000 J/s\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=燃油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=发动机做的功,,EQ_TOKEN=飞机发动机的功率,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "热量": "燃油完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗航空燃油的质量", "热值": "燃油的热值" }, { "转化能量": "发动机做的功", "效率": "发动机效率", "输入能量": "燃油完全燃烧放出的热量" }, { "功率": "飞机发动机的功率", "功": "发动机做的功", "时间": "时间" } ] }, { "id": "3779701_5", "question": "我国从2012年3月28日起实施《校车安全管理条例》．下表是某专用校车部分技术参数．已知轮胎与地面接触的总面积为0.3m^2．（g=10N/kg）求：整备质量（kg）9000百公里油耗（L）≤19最高车速（km/h）100校车静止在水平地面上对地面的压强．", "answer": "3×10^5 Pa", "knowledge_info": { "并联电路的电压规律": "1.表达式\nU_总=U_1=U_2=U_3…U_x\n2.文字叙述\n在并联电路中，各支路用电器两端的电压相等。\n3.计算公式\nU=IR=P/I\n4.特点\n并联电路中，滑动变阻器移动会影响电压,支路中，电压变小，则各处电压都变小。\n5.电压表运用\n将电压表并联在并联电路中任何地方测得的电压值都是一样的。\n6.分流作用\n（1）并联电路具有分流作用。\n（2）公式为：U_1：U_2=1/R_1：1/R_2，即：并联电路中电阻之比等于电压的反比。\n\n", "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[重力]=[总质量]*[重力加速度]", "[压力]=[重力]", "[压强]=[压力]/[受力面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[重力]=[总质量]×[重力加速度]", "expression": "((9000) kg)×((10) N/kg)", "ans": "90000 N" }, "1": { "formula": "[压力]=[重力]", "expression": "((90000) N)", "ans": "90000 N" }, "2": { "formula": "[压强]=[压力]/[受力面积]", "expression": "((90000) N)/((0.3) m^2)", "ans": "300000 N/m²" } }, "argument_dict": { "总质量": { "符号": "m_总", "数值": "9000", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力": { "符号": "G", "数值": "90000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "受力面积": { "符号": "S", "数值": "0.3", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "压强": { "符号": "p", "数值": "300000", "单位": "N/m²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "压力": { "符号": "压力", "数值": "90000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算重力:\n[重力]=[总质量]×[重力加速度]\n算式=((9000) kg)×((10) N/kg)=90000 N\n重力=90000 N\n2. 计算压力:\n[压力]=[重力]\n算式=((90000) N)=90000 N\n压力=90000 N\n3. 计算压强:\n[压强]=[压力]/[受力面积]\n算式=((90000) N)/((0.3) m^2)=300000 N/m²\n压强=300000 N/m²\n答案=300000 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=重力,,EQ_TOKEN=压力,,EQ_TOKEN=压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "重力", "质量": "总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "压力", "动力": "重力" }, { "压强": "压强", "力": "压力", "面积": "受力面积" } ] }, { "id": "13748898_1", "question": "小明家使用的是瓶装液化气，每瓶中装入的液化气质量为20kg。液化气的热值取5*10^7J/kg。1kg的液化气完全燃烧，释放的热量是多少？", "answer": "5×10^7J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[1kg液化气完全燃烧释放的热量]=[质量]*[热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[1kg液化气完全燃烧释放的热量]=[质量]×[热值]", "expression": "((1) kg)×((5×10^7) J/kg)", "ans": "50000000 J" } }, "argument_dict": { "质量": { "符号": "m", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "热值": { "符号": "q", "数值": "5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "1kg液化气完全燃烧释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "50000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算1kg液化气完全燃烧释放的热量:\n[1kg液化气完全燃烧释放的热量]=[质量]×[热值]\n算式=((1) kg)×((5×10^7) J/kg)=50000000 J\n1kg液化气完全燃烧释放的热量=50000000 J\n答案=50000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=1kg液化气完全燃烧释放的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "1kg液化气完全燃烧释放的热量", "质量": "质量", "热值": "热值" } ] }, { "id": "14443937_1", "question": "两个小灯泡L_1、L_2并联在电压为3V的电源两端，通过L_1的电流为0.3A，通过L_2的电阻为4Ω，求：干路中的电流是多少?", "answer": "1.05 A", "knowledge_info": { "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n" }, "formula_list": [ "[通过L_2的电流]=[电压]/[L_2的电阻]", "[干路电流]=[通过L_1的电流]+[通过L_2的电流]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[通过L_2的电流]=[电压]/[L_2的电阻]", "expression": "((3) V)/((4) Ω)", "ans": "0.75 V/Ω" }, "1": { "formula": "[干路电流]=[通过L_1的电流]+[通过L_2的电流]", "expression": "((0.3) A)+((0.75) V/Ω)", "ans": "1.05 A" } }, "argument_dict": { "电压": { "符号": "U", "数值": "3", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "L_2的电阻": { "符号": "R_2", "数值": "4", "单位": "Ω", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "通过L_2的电流": { "符号": "I_2", "数值": "0.75", "单位": "V/Ω", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "干路电流": { "符号": "I", "数值": "1.05", "单位": "A", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "通过L_1的电流": { "符号": "I_1", "数值": "0.3", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算通过L_2的电流:\n[通过L_2的电流]=[电压]/[L_2的电阻]\n算式=((3) V)/((4) Ω)=0.75 V/Ω\n通过L_2的电流=0.75 V/Ω\n2. 计算干路电流:\n[干路电流]=[通过L_1的电流]+[通过L_2的电流]\n算式=((0.3) A)+((0.75) V/Ω)=1.05 A\n干路电流=1.05 A\n答案=1.05 A\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a06710e8-ba59-11ee-a328-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=通过L_2的电流,,EQ_TOKEN=干路电流,", "formula_list2": [ "[电流]=[电压]/[电阻]", "[总电流]=[通过R_1的电流]+[通过R_2的电流]" ], "argument_map": [ { "电流": "通过L_2的电流", "电压": "电压", "电阻": "L_2的电阻" }, { "总电流": "干路电流", "通过R_1的电流": "通过L_1的电流", "通过R_2的电流": "通过L_2的电流" } ] }, { "id": "42241773_3", "question": "太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一。某品牌太阳能热水器每小时平均接收4.2*10^6J的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水器中质量为100kg、初温为26℃的水，温度升高到46℃。[已知水的比热容c=4.2*10^3J/（kg·℃），天然气的热值q=7*10^7J/m^3]求：热水器5小时有效照射内接收到的太阳能，相当于完全燃烧多少体积的天然气放出的热量？", "answer": "0.3 m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[热水器5小时内接收到的太阳能总量]=[每小时平均接收的太阳能]*[有效照射时间]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[热水器5小时内接收到的太阳能总量]", "[天然气体积]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[天然气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[热水器5小时内接收到的太阳能总量]=[每小时平均接收的太阳能]×[有效照射时间]", "expression": "((4.2×10^6) J/h)×((5) h)", "ans": "21000000 J" }, "1": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[热水器5小时内接收到的太阳能总量]", "expression": "((21000000) J)", "ans": "21000000 J" }, "2": { "formula": "[天然气体积]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[天然气的热值]", "expression": "((21000000) J)/((7×10^7) J/m^3)", "ans": "0.3 m³" } }, "argument_dict": { "热水器5小时内接收到的太阳能总量": { "符号": "E", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "7×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气体积": { "符号": "V", "数值": "0.3", "单位": "m³", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "每小时平均接收的太阳能": { "符号": "E", "数值": "4.2×10^6", "单位": "J/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "有效照射时间": { "符号": "t", "数值": "5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算热水器5小时内接收到的太阳能总量:\n[热水器5小时内接收到的太阳能总量]=[每小时平均接收的太阳能]×[有效照射时间]\n算式=((4.2×10^6) J/h)×((5) h)=21000000 J\n热水器5小时内接收到的太阳能总量=21000000 J\n2. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[热水器5小时内接收到的太阳能总量]\n算式=((21000000) J)=21000000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=21000000 J\n3. 计算天然气体积:\n[天然气体积]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[天然气的热值]\n算式=((21000000) J)/((7×10^7) J/m^3)=0.3 m³\n天然气体积=0.3 m³\n答案=0.3 m³\n", "formula_label": [ null, "a0624c9d-ba59-11ee-9fe1-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=热水器5小时内接收到的太阳能总量,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=天然气体积,", "formula_list2": [ null, "[燃料完全燃烧释放的热量]=[人运动消耗的能量]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ {}, { "燃料完全燃烧释放的热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "人运动消耗的能量": "热水器5小时内接收到的太阳能总量" }, { "质量": "天然气体积", "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值" } ] }, { "id": "51005946_2", "question": "发动机的效效是汽车经济性能的重要指标。有一款汽车，其发动机每燃烧0.3kg柴油（假设柴油完全燃烧），可做有用功5.16*10^6J，柴油的热值q=4.3*10^7J/kg。求：该汽车发动机的效率", "answer": "40 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[柴油完全燃烧放出的热量]=[柴油的质量]*[柴油的热值]", "[汽车发动机的效率]=[有用功]/[柴油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[柴油完全燃烧放出的热量]=[柴油的质量]×[柴油的热值]", "expression": "((0.3) kg)×((4.3×10^7) J/kg)", "ans": "12900000 J" }, "1": { "formula": "[汽车发动机的效率]=[有用功]/[柴油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((5.16×10^6) J)/((12900000) J)×100%", "ans": "0.4 " } }, "argument_dict": { "柴油的质量": { "符号": "m", "数值": "0.3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "柴油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.3×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "柴油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "12900000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "5.16×10^6", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽车发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.4", "单位": "", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算柴油完全燃烧放出的热量:\n[柴油完全燃烧放出的热量]=[柴油的质量]×[柴油的热值]\n算式=((0.3) kg)×((4.3×10^7) J/kg)=12900000 J\n柴油完全燃烧放出的热量=12900000 J\n2. 计算汽车发动机的效率:\n[汽车发动机的效率]=[有用功]/[柴油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((5.16×10^6) J)/((12900000) J)×100%=0.4 \n汽车发动机的效率=0.4 \n答案=0.4 \n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=柴油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽车发动机的效率,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量": "柴油完全燃烧放出的热量", "质量": "柴油的质量", "热值": "柴油的热值" }, { "效率": "汽车发动机的效率", "输入能量": "有用功", "转化能量": "柴油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "52943199_1", "question": "如图所示是我国自行设计研制的AG600全状态新构型灭火飞机。若该飞机以270km/h的速度匀速直线航行20min，消耗航空燃油1.35t，飞机发动机的功率为2.25*10^7W。（航空燃油的热值为4*10^7J/kg）求∶消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量是多少?", "answer": "5.4×10^{10} J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量]=[消耗的航空燃油质量]*[航空燃油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量]=[消耗的航空燃油质量]×[航空燃油的热值]", "expression": "((1.35) t)×((4×10^7) J/kg)", "ans": "54000000000 J" } }, "argument_dict": { "消耗的航空燃油质量": { "符号": "m_{燃油}", "数值": "1.35", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "航空燃油的热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "54000000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量:\n[消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量]=[消耗的航空燃油质量]×[航空燃油的热值]\n算式=((1.35) t)×((4×10^7) J/kg)=54000000000 J\n消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量=54000000000 J\n答案=54000000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "消耗的航空燃油完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗的航空燃油质量", "热值": "航空燃油的热值" } ] }, { "id": "37152532_2", "question": "某电烙铁的额定电压是220V，在额定电压下工作时电阻是1210Ω，求：在额定电压下通电5min产生的热量。", "answer": "1.2×10^4 J", "knowledge_info": { "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积", "焦耳定律的应用": "1.内容\n电流通过导体产生的热量与电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比\n2.公式\n焦耳定律数学表达式：Q=I²Rt\n3.适用范围\n焦耳定律是一个实验定律，它可以对任何导体来适用，范围很广，所有的电路都能使用\n4.应用\n1.若电流做的功全部用来产生热量。即W=UIt。根据欧姆定律，有W=I²Rt；W=(U^2)/Rt是从欧姆定律推导出来的，只能在电流所做功将电能全部转化为热能的条件下才成立(纯电阻电路）。例如对电炉、电烙铁这类用电器，这两公式和焦耳定律才是等效的；\n2.使用焦耳定律公式进行计算时，公式中的各物理量要对应于同一导体或同一段电路，与欧姆定律使用时的对应关系相同。当题目中出现几个物理量时，应将它们加上角码，以示区别。\n5.注意\nW=Pt=UIt适用于所有电路，而W=I²Rt=(U^2)/Rt只用于纯电阻电路（全部用于发热）" }, "formula_list": [ "[额定电流]=[额定电压]/[电阻]", "[产生的热量]=[额定电流]^2*[电阻]*[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[额定电流]=[额定电压]/[电阻]", "expression": "((220) V)/((1210) Ω)", "ans": "0.181818 V/Ω" }, "1": { "formula": "[产生的热量]=[额定电流]^2×[电阻]×[时间]", "expression": "((0.181818) V/Ω)^2×((1210) Ω)×((5) min)", "ans": "200 V²·min/Ω" } }, "argument_dict": { "额定电压": { "符号": "U_额", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电阻": { "符号": "R", "数值": "1210", "单位": "Ω", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "额定电流": { "符号": "I_额", "数值": "0.181818", "单位": "V/Ω", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "5", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "产生的热量": { "符号": "Q", "数值": "200", "单位": "V²·min/Ω", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算额定电流:\n[额定电流]=[额定电压]/[电阻]\n算式=((220) V)/((1210) Ω)=0.181818 V/Ω\n额定电流=0.181818 V/Ω\n2. 计算产生的热量:\n[产生的热量]=[额定电流]^2×[电阻]×[时间]\n算式=((0.181818) V/Ω)^2×((1210) Ω)×((5) min)=200 V²·min/Ω\n产生的热量=200 V²·min/Ω\n答案=200 V²·min/Ω\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a06975c7-ba59-11ee-9c41-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=额定电流,,EQ_TOKEN=产生的热量,", "formula_list2": [ "[电流]=[电压]/[电阻]", "[产生的热量]=[额定电流]^2×[电阻]×[时间]" ], "argument_map": [ { "电流": "额定电流", "电压": "额定电压", "电阻": "电阻" }, { "产生的热量": "产生的热量", "额定电流": "额定电流", "电阻": "电阻", "时间": "时间" } ] }, { "id": "42302513_2", "question": "完全燃烧140g的酒精可以释放出4.2*10^6J的热量，如果所放出的热量中有60%被质量为10kg温度为20℃的水所吸收。[水的比热容为4.2*10^3J/（kg·℃）]试求：水温可以升高到多少？", "answer": "80 ℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[效率]*[酒精完全燃烧放出的热量]", "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的质量]*[水的比热容])", "[最终水温]=[水升高的温度]+[初始水温]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[效率]×[酒精完全燃烧放出的热量]", "expression": "((60) %)×((4.2×10^6) J)", "ans": "2520000 J" }, "1": { "formula": "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的质量]×[水的比热容])", "expression": "((2520000) J)/(((10) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃)))", "ans": "60 ℃" }, "2": { "formula": "[最终水温]=[水升高的温度]+[初始水温]", "expression": "((60) ℃)+((20) ℃)", "ans": "80 ℃" } }, "argument_dict": { "酒精完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "4.2×10^6", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "60", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "2520000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "10", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "初始水温": { "符号": "t_初", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "最终水温": { "符号": "t", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[效率]×[酒精完全燃烧放出的热量]\n算式=((60) %)×((4.2×10^6) J)=2520000 J\n水吸收的热量=2520000 J\n2. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的质量]×[水的比热容])\n算式=((2520000) J)/(((10) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃)))=60 ℃\n水升高的温度=60 ℃\n3. 计算最终水温:\n[最终水温]=[水升高的温度]+[初始水温]\n算式=((60) ℃)+((20) ℃)=80 ℃\n最终水温=80 ℃\n答案=80 ℃\n", "formula_label": [ "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", null ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=最终水温,", "formula_list2": [ "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[温度变化]=[热量变化]/([质量]×[比热容])", null ], "argument_map": [ { "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "效率", "输入能量": "酒精完全燃烧放出的热量" }, { "温度变化": "水升高的温度", "热量变化": "水吸收的热量", "质量": "水的质量", "比热容": "水的比热容" }, {} ] }, { "id": "14166073_2", "question": "如图所示，甲图是质量是200g冰的熔化实验装置，乙图是根据实验数据绘制出的曲线图【c_水=4.2*10^3J/（kg•℃）】。物理上把：1kg质量的晶体在熔化成同温度的液态物质时所需吸收的热量称为该物质的熔化热，用L表示。根据上述定义可知熔化热的单位是什么？根据图象和相关知识求冰的熔化热是多少？冰的质量是0.2kg", "answer": "3.36×10^5 J/kg", "knowledge_info": { "熔化与熔化吸热特点": "熔化是指对物质进行加热，使物质从固态变成液态的过程。它是物态变化中比较常见的类型。熔化需要吸收热量，是吸热过程。", "比热容": "1.定义\n单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃所吸收（放出）的热量叫做这种物质的比热容。符号是C。\n例如：水的比热容是4.2×10^3J／（kg·℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高1℃，吸收的热量是4.2×10^3焦耳。\n2.比热容的单位\n符在物理学中，比热容的单位是焦耳每千克摄氏度，符号是J／（kg·℃）\n3.应用比热容解释有关现象\nQ_吸＝cm（t－t_0），Q_放＝cm（t_0－t），其中Q为热量，单位是J；c是比热容，单位是J／（kg·℃）；m为物体质量，单位为kg；t_0为物体初温，t为物体末温，单位是℃\n（1）从比热容表中可知，水的比热容很大。水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。沿海地区四季温差小、昼夜温差也小。\n（2）在生活中往往用热水取暖，室温比较稳定。\n（3）有些机器工作时变热，也多用水来冷却。\n4.注意点误区提醒\n（1）比热容表示的是质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收的热量是不同的这一特性。\n（2）公式是计算式，而不是决定式，因为比热容是物质的一种特性，它不随质量、温度的变化和吸收热量的多少而变化。\n（3）同一种物质在不同状态下的比热容的值也不同。例如水和冰是同种物质，不同状态，它们的比热容是不同的。", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[冰完全熔化吸收的热量]=[冰的质量]*[冰的熔化热]", "[冰的熔化热]=[冰完全熔化吸收的热量]/[冰的质量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[冰完全熔化吸收的热量]=[冰的质量]×[冰的熔化热]", "expression": "((0.2) kg)×((336000) J/kg)", "ans": "67200 J" }, "1": { "formula": "[冰的熔化热]=[冰完全熔化吸收的热量]/[冰的质量]", "expression": "((67200) J)/((0.2) kg)", "ans": "336000 J/kg" } }, "argument_dict": { "冰的质量": { "符号": "m_冰", "数值": "0.2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "冰完全熔化吸收的热量": { "符号": "Q_熔化", "数值": "67200", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "冰的熔化热": { "符号": "L", "数值": "336000", "单位": "J/kg", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算冰完全熔化吸收的热量:\n[冰完全熔化吸收的热量]=[冰的质量]×[冰的熔化热]\n算式=((0.2) kg)×((336000) J/kg)=67200 J\n冰完全熔化吸收的热量=67200 J\n2. 计算冰的熔化热:\n[冰的熔化热]=[冰完全熔化吸收的热量]/[冰的质量]\n算式=((67200) J)/((0.2) kg)=336000 J/kg\n冰的熔化热=336000 J/kg\n答案=336000 J/kg\n", "formula_label": [ "a064b057-ba59-11ee-894c-0c96e61a84b2", "a064b057-ba59-11ee-894c-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=冰完全熔化吸收的热量,,EQ_TOKEN=冰的熔化热,", "formula_list2": [ "[吸收的热量]=[物质质量]×[熔化热]", "[熔化热]=[吸收的热量]/[物质质量]" ], "argument_map": [ { "吸收的热量": "冰完全熔化吸收的热量", "物质质量": "冰的质量", "熔化热": "冰的熔化热" }, { "熔化热": "冰的熔化热", "吸收的热量": "冰完全熔化吸收的热量", "物质质量": "冰的质量" } ] }, { "id": "2275844_3", "question": "质量为1㎏的铁锅中放有2㎏的水，要把它们从20℃加热到80℃．已知铁的比热容是0.46*10^3J/（㎏•℃），水的比热容是4.2*10^3J/（㎏•℃）．求：铁锅和水一共要吸收多少热量？温度变化量是60℃", "answer": "5.316×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[温度变化量]", "[铁锅吸收的热量]=[铁的比热容]*[铁锅的质量]*[温度变化量]", "[总热量]=[水吸收的热量]+[铁锅吸收的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg•℃))×((2) kg)×((60) ℃)", "ans": "504000 J" }, "1": { "formula": "[铁锅吸收的热量]=[铁的比热容]×[铁锅的质量]×[温度变化量]", "expression": "((0.46×10^3) J/(kg•℃))×((1) kg)×((60) ℃)", "ans": "27600 J" }, "2": { "formula": "[总热量]=[水吸收的热量]+[铁锅吸收的热量]", "expression": "((504000) J)+((27600) J)", "ans": "531600 J" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg•℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_水", "数值": "504000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "铁的比热容": { "符号": "c_铁", "数值": "0.46×10^3", "单位": "J/(kg•℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "铁锅的质量": { "符号": "m_铁", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "铁锅吸收的热量": { "符号": "Q_铁", "数值": "27600", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "总热量": { "符号": "Q", "数值": "531600", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg•℃))×((2) kg)×((60) ℃)=504000 J\n水吸收的热量=504000 J\n2. 计算铁锅吸收的热量:\n[铁锅吸收的热量]=[铁的比热容]×[铁锅的质量]×[温度变化量]\n算式=((0.46×10^3) J/(kg•℃))×((1) kg)×((60) ℃)=27600 J\n铁锅吸收的热量=27600 J\n3. 计算总热量:\n[总热量]=[水吸收的热量]+[铁锅吸收的热量]\n算式=((504000) J)+((27600) J)=531600 J\n总热量=531600 J\n答案=531600 J\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=铁锅吸收的热量,,EQ_TOKEN=总热量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[总质量]=[空车质量]+[货物质量]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "温度变化量" }, { "热量变化": "铁锅吸收的热量", "比热容": "铁的比热容", "质量": "铁锅的质量", "温度变化": "温度变化量" }, { "总质量": "总热量", "空车质量": "水吸收的热量", "货物质量": "铁锅吸收的热量" } ] }, { "id": "16794585_2", "question": "下表为某型号厢式货车的相关工作参数。如果该车满载货物后在平直的公路上匀速行驶100m，牵引力所做的功为4*10^5J。(g取10N/kg)求：品牌型号JAC最高车速120km/h满载百公里油耗20L燃油热值5.25*10^7J/kg燃油密度0.8*10^3kg/m^3该段行程内燃油完全燃烧放出的热量能将5kg、15℃的水加热到多少摄氏度?(假设热量被水完全吸收) （补充：消耗燃油的体积是0.02L; 水的比热容是4.2*10^3J/(kg·°C); ）", "answer": "55 ℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[燃油质量]=[燃油密度]*[消耗燃油的体积]", "[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油质量]*[燃油热值]", "[水吸收的热量]=[燃油完全燃烧放出的热量]", "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])", "[水的末温]=[水的初始温度]+[水升高的温度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃油质量]=[燃油密度]×[消耗燃油的体积]", "expression": "((0.8×10^3) kg/m^3)×((0.02) L)", "ans": "0.016 kg" }, "1": { "formula": "[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油质量]×[燃油热值]", "expression": "((0.016) kg)×((5.25×10^7) J/kg)", "ans": "840000 J" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[燃油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((840000) J)", "ans": "840000 J" }, "3": { "formula": "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((840000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·°C))×((5) kg))", "ans": "40 ℃" }, "4": { "formula": "[水的末温]=[水的初始温度]+[水升高的温度]", "expression": "((15) °C)+((40) ℃)", "ans": "55 ℃" } }, "argument_dict": { "燃油密度": { "符号": "ρ_油", "数值": "0.8×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗燃油的体积": { "符号": "V", "数值": "0.02", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃油质量": { "符号": "m_油", "数值": "0.016", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "燃油热值": { "符号": "q", "数值": "5.25×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "840000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·°C)", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水的初始温度": { "符号": "T_初", "数值": "15", "单位": "°C", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "水的末温": { "符号": "T_末", "数值": "55", "单位": "℃", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "燃油完全燃烧放出的热量": { "符号": "燃油完全燃烧放出的热量", "数值": "840000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算燃油质量:\n[燃油质量]=[燃油密度]×[消耗燃油的体积]\n算式=((0.8×10^3) kg/m^3)×((0.02) L)=0.016 kg\n燃油质量=0.016 kg\n2. 计算燃油完全燃烧放出的热量:\n[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油质量]×[燃油热值]\n算式=((0.016) kg)×((5.25×10^7) J/kg)=840000 J\n燃油完全燃烧放出的热量=840000 J\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[燃油完全燃烧放出的热量]\n算式=((840000) J)=840000 J\n水吸收的热量=840000 J\n4. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])\n算式=((840000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·°C))×((5) kg))=40 ℃\n水升高的温度=40 ℃\n5. 计算水的末温:\n[水的末温]=[水的初始温度]+[水升高的温度]\n算式=((15) °C)+((40) ℃)=55 ℃\n水的末温=55 ℃\n答案=55 ℃\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", 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"（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[体积]", "[水升高的温度]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[燃气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[加热效率]", "[需要燃气的质量]=[燃气完全燃烧放出的热量]/[燃气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[体积]", "expression": "((1000) kg/m³)×((10) L)", "ans": "10.0 kg" }, "1": { "formula": "[水升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((50) ℃)-((20) ℃)", "ans": "30 ℃" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((10.0) kg)×((30) ℃)", "ans": "1260000 J" }, "3": { "formula": "[燃气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[加热效率]", "expression": "((1260000) J)/((60) %)", "ans": "2100000 J" }, "4": { "formula": "[需要燃气的质量]=[燃气完全燃烧放出的热量]/[燃气的热值]", "expression": "((2100000) J)/((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "0.05 kg" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1000", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "体积": { "符号": "V", "数值": "10", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "10.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": 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计算燃气完全燃烧放出的热量:\n[燃气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[加热效率]\n算式=((1260000) J)/((60) %)=2100000 J\n燃气完全燃烧放出的热量=2100000 J\n5. 计算需要燃气的质量:\n[需要燃气的质量]=[燃气完全燃烧放出的热量]/[燃气的热值]\n算式=((2100000) J)/((4.2×10^7) J/kg)=0.05 kg\n需要燃气的质量=0.05 kg\n答案=0.05 kg\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=燃气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=需要燃气的质量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "体积" }, { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "输入能量": "燃气完全燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "加热效率" }, { "质量": "需要燃气的质量", "热量": "燃气完全燃烧放出的热量", "热值": "燃气的热值" } ] }, { "id": "39627480_2", "question": "利用燃烧酒精给水加热，使质量为2kg的水温度升高30℃，q_{酒精}=3.0*10^7J/kg。若完全燃烧酒精产生的热量全部被水吸收，则需要完全燃烧多少kg的酒精？水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "0.0084 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[酒精完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]", "[需要完全燃烧酒精的质量]=[酒精完全燃烧放出的热量]/[酒精的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((30) ℃)", "ans": "252000 J" }, "1": { "formula": "[酒精完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]", "expression": "((252000) J)", "ans": "252000 J" }, "2": { "formula": "[需要完全燃烧酒精的质量]=[酒精完全燃烧放出的热量]/[酒精的热值]", "expression": "((252000) J)/((3.0×10^7) J/kg)", "ans": "0.0084 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "252000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "酒精的热值": { "符号": "q_{酒精}", "数值": "3.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "需要完全燃烧酒精的质量": { "符号": "m_酒精", "数值": "0.0084", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "酒精完全燃烧放出的热量": { "符号": "酒精完全燃烧放出的热量", "数值": "252000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((30) ℃)=252000 J\n水吸收的热量=252000 J\n2. 计算酒精完全燃烧放出的热量:\n[酒精完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]\n算式=((252000) J)=252000 J\n酒精完全燃烧放出的热量=252000 J\n3. 计算需要完全燃烧酒精的质量:\n[需要完全燃烧酒精的质量]=[酒精完全燃烧放出的热量]/[酒精的热值]\n算式=((252000) J)/((3.0×10^7) J/kg)=0.0084 kg\n需要完全燃烧酒精的质量=0.0084 kg\n答案=0.0084 kg\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=酒精完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=需要完全燃烧酒精的质量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[放出能量]=[吸收能量]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "放出能量": "酒精完全燃烧放出的热量", "吸收能量": "水吸收的热量" }, { "质量": "需要完全燃烧酒精的质量", "热量": "酒精完全燃烧放出的热量", "热值": "酒精的热值" } ] }, { "id": "14693847_2", "question": "液化石油气的热值高达4.6*10^7J/kg，一些不法商贩为谋取暴利，常将液化石油气与价格低廉、热值仅为2.9*10^7J/kg的二甲醚混合装入钢瓶内销售给客户．质监局对某液化石油气站销售的瓶装燃气进行检测：将质量为100kg、初始温度为20℃的水装入容器内，用高效炉灶燃烧瓶内燃气加热容器中的水升温至85℃，瓶内燃气消耗了1kg．通过高效炉灶，水能吸收燃气完全燃烧释放热量的75%．已知水的比热容为C_水=4.2*10^3J/（kg•℃），求：瓶内燃气的热值q；", "answer": "3.64×10^7 J/kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的质量]*[水的比热容]*[水温升高的度数]", "[燃气完全燃烧释放的热量]=[水吸收的热量]/[炉灶效率]", "[瓶内燃气的热值]=[燃气完全燃烧释放的热量]/[燃气质量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((85) ℃)-((20) ℃)", "ans": "65 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水温升高的度数]", "expression": "((100) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((65) ℃)", "ans": "27300000 J" }, "2": { "formula": "[燃气完全燃烧释放的热量]=[水吸收的热量]/[炉灶效率]", "expression": "((27300000) J)/((75) %)", "ans": "36400000 J" }, "3": { "formula": "[瓶内燃气的热值]=[燃气完全燃烧释放的热量]/[燃气质量]", "expression": "((36400000) J)/((1) kg)", "ans": "36400000 J/kg" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "65", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "27300000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "炉灶效率": { "符号": "η", "数值": "75", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃气质量": { "符号": "m_燃气", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "燃气完全燃烧释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "36400000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "瓶内燃气的热值": { "符号": "q", "数值": "36400000", "单位": "J/kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "85", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((85) ℃)-((20) ℃)=65 ℃\n水温升高的度数=65 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水温升高的度数]\n算式=((100) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((65) ℃)=27300000 J\n水吸收的热量=27300000 J\n3. 计算燃气完全燃烧释放的热量:\n[燃气完全燃烧释放的热量]=[水吸收的热量]/[炉灶效率]\n算式=((27300000) J)/((75) %)=36400000 J\n燃气完全燃烧释放的热量=36400000 J\n4. 计算瓶内燃气的热值:\n[瓶内燃气的热值]=[燃气完全燃烧释放的热量]/[燃气质量]\n算式=((36400000) J)/((1) kg)=36400000 J/kg\n瓶内燃气的热值=36400000 J/kg\n答案=36400000 J/kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=燃气完全燃烧释放的热量,,EQ_TOKEN=瓶内燃气的热值,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[质量]×[比热容]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[热值]=[热量]/[质量]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "质量": "水的质量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "输入能量": "燃气完全燃烧释放的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "炉灶效率" }, { "热值": "瓶内燃气的热值", "热量": "燃气完全燃烧释放的热量", "质量": "燃气质量" } ] }, { "id": "51409509_2", "question": "泰州“垃圾分一分，城市美十分”于2021年2月1日正式实行．在一定的条件下，1t某种分类后的垃圾能“榨”出126kg燃料油，该燃料油的热值为4.0*10^7J/kg。请完成以下生活应用；如这些热量全部被水吸收，可将多少kg的水从20℃升高到70℃；[c_水=4.2*10^3J/（kg·℃）]", "answer": "2.4×10^4kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[燃料油完全燃烧放出的热量]=[燃料油的质量]*[燃料油的热值]", "[水温升高的温度差]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[燃料油完全燃烧放出的热量]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水温升高的温度差])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃料油完全燃烧放出的热量]=[燃料油的质量]×[燃料油的热值]", "expression": "((126) kg)×((4.0×10^7) J/kg)", "ans": "5040000000 J" }, "1": { "formula": "[水温升高的温度差]=[末温]-[初温]", "expression": "((70) ℃)-((20) ℃)", "ans": "50 ℃" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[燃料油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((5040000000) J)", "ans": "5040000000 J" }, "3": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的温度差])", "expression": "((5040000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) ℃))", "ans": "24000 kg" } }, "argument_dict": { "燃料油的质量": { "符号": "m_油", "数值": "126", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃料油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃料油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "5040000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "70", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的温度差": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "5040000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "24000", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算燃料油完全燃烧放出的热量:\n[燃料油完全燃烧放出的热量]=[燃料油的质量]×[燃料油的热值]\n算式=((126) kg)×((4.0×10^7) J/kg)=5040000000 J\n燃料油完全燃烧放出的热量=5040000000 J\n2. 计算水温升高的温度差:\n[水温升高的温度差]=[末温]-[初温]\n算式=((70) ℃)-((20) ℃)=50 ℃\n水温升高的温度差=50 ℃\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[燃料油完全燃烧放出的热量]\n算式=((5040000000) J)=5040000000 J\n水吸收的热量=5040000000 J\n4. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的温度差])\n算式=((5040000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) ℃))=24000 kg\n水的质量=24000 kg\n答案=24000 kg\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=燃料油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水温升高的温度差,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[吸收能量]=[放出能量]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "热量": "燃料油完全燃烧放出的热量", "质量": "燃料油的质量", "热值": "燃料油的热值" }, { "温度变化": "水温升高的温度差", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "吸收能量": "水吸收的热量", "放出能量": "燃料油完全燃烧放出的热量" }, { "质量": "水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温升高的温度差" } ] }, { "id": "7731557_3", "question": "可燃冰是一种新型能源，它是水和天然气在高压低温情况下形成的类冰状结晶物质，主要成分是甲烷，其开采是世界难题，据中央电视台2017年5月18日报道，我国可燃冰已试采成功，技术处于世界领先，用燃气锅炉烧水时，把质量为50kg，初温为20℃的水加热到100℃，共燃烧了1.2m^3天然气，已知水的比热容c_水=4.2*10^3J/（kg•℃），天然气热值q=4.2*10^7J/m^3，可燃冰的热值为同体积天然气的160倍，求：若换用可燃冰，应使用多少m^3可燃冰。", "answer": "0.0075 m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[天然气燃烧放出的热量]=[天然气的热值]*[天然气的体积]", "[可燃冰的热值]=[比率]*[天然气的热值]", "[所需可燃冰的体积]=[天然气燃烧放出的热量]/[可燃冰的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气的体积]", "expression": "((4.2×10^7) J/m^3)×((1.2) m^3)", "ans": "50400000 J" }, "1": { "formula": "[可燃冰的热值]=160×[天然气的热值]", "expression": "160×((4.2×10^7) J/m^3)", "ans": "6720000000 J/m³" }, "2": { "formula": "[所需可燃冰的体积]=[天然气燃烧放出的热量]/[可燃冰的热值]", "expression": "((50400000) J)/((6720000000) J/m³)", "ans": "0.0075 m³" } }, "argument_dict": { "比率": { "符号": "k", "数值": "160", "单位": "" }, "天然气的热值": { "符号": "q_{天然气}", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "天然气的体积": { "符号": "V_{天然气}", "数值": "1.2", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "50400000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "可燃冰的热值": { "符号": "q_{可燃冰}", "数值": "6720000000", "单位": "J/m³", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "所需可燃冰的体积": { "符号": "V_{可燃冰}", "数值": "0.0075", "单位": "m³", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气燃烧放出的热量:\n[天然气燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气的体积]\n算式=((4.2×10^7) J/m^3)×((1.2) m^3)=50400000 J\n天然气燃烧放出的热量=50400000 J\n2. 计算可燃冰的热值:\n[可燃冰的热值]=160×[天然气的热值]\n算式=160×((4.2×10^7) J/m^3)=6720000000 J/m³\n可燃冰的热值=6720000000 J/m³\n3. 计算所需可燃冰的体积:\n[所需可燃冰的体积]=[天然气燃烧放出的热量]/[可燃冰的热值]\n算式=((50400000) J)/((6720000000) J/m³)=0.0075 m³\n所需可燃冰的体积=0.0075 m³\n答案=0.0075 m³\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a06712a1-ba59-11ee-84fa-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=可燃冰的热值,,EQ_TOKEN=所需可燃冰的体积,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]", "[可燃冰热值]=[比率]×[其他热值]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "天然气燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "天然气的体积" }, { "可燃冰热值": "可燃冰的热值", "其他热值": "天然气的热值", "比率": "比率" }, { "质量": "所需可燃冰的体积", "热量": "天然气燃烧放出的热量", "热值": "可燃冰的热值" } ] }, { "id": "50063225_2", "question": "将两个电阻R_1、R_2串联在恒为6V的电源上，电阻R_1=10Ω，R_2=20Ω，闭合开关，求：电阻R_2消耗的电功率。", "answer": "0.8 W", "knowledge_info": { "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[总电阻]=[电阻R_1]+[电阻R_2]", "[电流I]=[电压]/[总电阻]", "[电阻R_2消耗的电功率]=[电流I]^2*[电阻R_2]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总电阻]=[电阻R_1]+[电阻R_2]", "expression": "((10) Ω)+((20) Ω)", "ans": "30 Ω" }, "1": { "formula": "[电流I]=[电压]/[总电阻]", "expression": "((6) V)/((30) Ω)", "ans": "0.2 V/Ω" }, "2": { "formula": "[电阻R_2消耗的电功率]=[电流I]^2×[电阻R_2]", "expression": "((0.2) V/Ω)^2×((20) Ω)", "ans": "0.8 V²/Ω" } }, "argument_dict": { "电阻R_1": { "符号": "R_1", "数值": "10", "单位": "Ω", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电阻R_2": { "符号": "R_2", "数值": "20", "单位": "Ω", "来源": -1, "去向": [ 0, 2 ] }, "总电阻": { "符号": "R_{总}", "数值": "30", "单位": "Ω", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "电压": { "符号": "U", "数值": "6", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "电流I": { "符号": "I", "数值": "0.2", "单位": "V/Ω", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "电阻R_2消耗的电功率": { "符号": "P_2", "数值": "0.8", "单位": "V²/Ω", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算总电阻:\n[总电阻]=[电阻R_1]+[电阻R_2]\n算式=((10) Ω)+((20) Ω)=30 Ω\n总电阻=30 Ω\n2. 计算电流I:\n[电流I]=[电压]/[总电阻]\n算式=((6) V)/((30) Ω)=0.2 V/Ω\n电流I=0.2 V/Ω\n3. 计算电阻R_2消耗的电功率:\n[电阻R_2消耗的电功率]=[电流I]^2×[电阻R_2]\n算式=((0.2) V/Ω)^2×((20) Ω)=0.8 V²/Ω\n电阻R_2消耗的电功率=0.8 V²/Ω\n答案=0.8 V²/Ω\n", "formula_label": [ "a067121c-ba59-11ee-ae8d-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a0697581-ba59-11ee-aa7c-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=总电阻,,EQ_TOKEN=电流I,,EQ_TOKEN=电阻R_2消耗的电功率,", "formula_list2": [ "[总电阻]=[定值电阻（或电阻R_1）]+[可变电阻（或电阻R_2）]", "[电流]=[电压]/[电阻]", "[功率]=[电流]^2×[电阻]" ], "argument_map": [ { "总电阻": "总电阻", "定值电阻（或电阻R_1）": "电阻R_1", "可变电阻（或电阻R_2）": "电阻R_2" }, { "电流": "电流I", "电压": "电压", "电阻": "总电阻" }, { "功率": "电阻R_2消耗的电功率", "电流": "电流I", "电阻": "电阻R_2" } ] }, { "id": "14561505_2", "question": "质量为2千克的金属块，被加热到500℃后放入1千克20℃的冷水中，不计热量损失，到平衡后，水和金属块的温度均为80℃，［C_水=4.2*10^3J/（kg•℃）］求：金属块的比热是多少？", "answer": "0.3×10^3 J/（kg•℃）", "knowledge_info": { "比热容": "1.定义\n单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃所吸收（放出）的热量叫做这种物质的比热容。符号是C。\n例如：水的比热容是4.2×10^3J／（kg·℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高1℃，吸收的热量是4.2×10^3焦耳。\n2.比热容的单位\n符在物理学中，比热容的单位是焦耳每千克摄氏度，符号是J／（kg·℃）\n3.应用比热容解释有关现象\nQ_吸＝cm（t－t_0），Q_放＝cm（t_0－t），其中Q为热量，单位是J；c是比热容，单位是J／（kg·℃）；m为物体质量，单位为kg；t_0为物体初温，t为物体末温，单位是℃\n（1）从比热容表中可知，水的比热容很大。水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。沿海地区四季温差小、昼夜温差也小。\n（2）在生活中往往用热水取暖，室温比较稳定。\n（3）有些机器工作时变热，也多用水来冷却。\n4.注意点误区提醒\n（1）比热容表示的是质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收的热量是不同的这一特性。\n（2）公式是计算式，而不是决定式，因为比热容是物质的一种特性，它不随质量、温度的变化和吸收热量的多少而变化。\n（3）同一种物质在不同状态下的比热容的值也不同。例如水和冰是同种物质，不同状态，它们的比热容是不同的。" }, "formula_list": [ "[金属块温度的变化]=[金属块初温]-[金属块末温]", "[水温的变化]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温的变化]", "[金属块放出的热量]=[水吸收的热量]", "[金属块的比热容]=[金属块放出的热量]/([金属块的质量]*[金属块温度的变化])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[金属块温度的变化]=[金属块初温]-[金属块末温]", "expression": "((500) ℃)-((80) ℃)", "ans": "420 ℃" }, "1": { "formula": "[水温的变化]=[末温]-[初温]", "expression": "((80) ℃)-((20) ℃)", "ans": "60 ℃" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温的变化]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg•℃))×((1) kg)×((60) ℃)", "ans": "252000 J" }, "3": { "formula": "[金属块放出的热量]=[水吸收的热量]", "expression": "((252000) J)", "ans": "252000 J" }, "4": { "formula": "[金属块的比热容]=[金属块放出的热量]/([金属块的质量]×[金属块温度的变化])", "expression": "((252000) J)/(((2) kg)×((420) ℃))", "ans": "300 J/(kg·℃)" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "C_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg•℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水温的变化": { "符号": "t_水'-t_水", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "252000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "金属块的质量": { "符号": "m_金", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "金属块温度的变化": { "符号": "Δt_金", "数值": "420", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 4 ] }, "金属块放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "252000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "金属块的比热容": { "符号": "c", "数值": "300", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "金属块初温": { "符号": "T_1", "数值": "500", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "金属块末温": { "符号": "T_2", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算金属块温度的变化:\n[金属块温度的变化]=[金属块初温]-[金属块末温]\n算式=((500) ℃)-((80) ℃)=420 ℃\n金属块温度的变化=420 ℃\n2. 计算水温的变化:\n[水温的变化]=[末温]-[初温]\n算式=((80) ℃)-((20) ℃)=60 ℃\n水温的变化=60 ℃\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温的变化]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg•℃))×((1) kg)×((60) ℃)=252000 J\n水吸收的热量=252000 J\n4. 计算金属块放出的热量:\n[金属块放出的热量]=[水吸收的热量]\n算式=((252000) J)=252000 J\n金属块放出的热量=252000 J\n5. 计算金属块的比热容:\n[金属块的比热容]=[金属块放出的热量]/([金属块的质量]×[金属块温度的变化])\n算式=((252000) J)/(((2) kg)×((420) ℃))=300 J/(kg·℃)\n金属块的比热容=300 J/(kg·℃)\n答案=300 J/(kg·℃)\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671249-ba59-11ee-9df1-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=金属块温度的变化,,EQ_TOKEN=水温的变化,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=金属块放出的热量,,EQ_TOKEN=金属块的比热容,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[能量]=[转化的内能]", "[比热容]=[热量变化]/([质量]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "温度变化": "金属块温度的变化", "末温": "金属块初温", "初温": "金属块末温" }, { "温度变化": "水温的变化", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温的变化" }, { "能量": "金属块放出的热量", "转化的内能": "水吸收的热量" }, { "比热容": "金属块的比热容", "热量变化": "金属块放出的热量", "质量": "金属块的质量", "温度变化": "金属块温度的变化" } ] }, { "id": "50966600_2", "question": "每到夏收季节，高淳农村大量农作物秸秆在田间被随意焚烧，如图这不仅造成资源浪费、环境污染，而且极易引发火灾等．为解决这一问题，现已研制出利用秸秆生产的节能环保型燃料——秆浆煤．若燃烧秆浆煤（热值为2.4*10^7J/kg），使50kg、20℃的水温度升高到80℃．求：如果秆浆煤燃烧释放的热量有30%被水吸收，需要完全燃烧多少千克秆浆煤．水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "1.75 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的温度]", "[秆浆煤燃烧需要释放的总热量]=[水吸收的热量]/[能量转化效率]", "[需要完全燃烧的秆浆煤质量]=[秆浆煤燃烧需要释放的总热量]/[秆浆煤的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((80) ℃)-((20) ℃)", "ans": "60 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((60) ℃)", "ans": "12600000 J" }, "2": { "formula": "[秆浆煤燃烧需要释放的总热量]=[水吸收的热量]/[能量转化效率]", "expression": "((12600000) J)/((30) %)", "ans": "42000000 J" }, "3": { "formula": "[需要完全燃烧的秆浆煤质量]=[秆浆煤燃烧需要释放的总热量]/[秆浆煤的热值]", "expression": "((42000000) J)/((2.4×10^7) J/kg)", "ans": "1.75 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "12600000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "能量转化效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "秆浆煤燃烧需要释放的总热量": { "符号": "Q_放", "数值": "42000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "秆浆煤的热值": { "符号": "q_秆浆煤", "数值": "2.4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "需要完全燃烧的秆浆煤质量": { "符号": "m_秆浆煤", "数值": "1.75", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的温度:\n[水温升高的温度]=[末温]-[初温]\n算式=((80) ℃)-((20) ℃)=60 ℃\n水温升高的温度=60 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((60) ℃)=12600000 J\n水吸收的热量=12600000 J\n3. 计算秆浆煤燃烧需要释放的总热量:\n[秆浆煤燃烧需要释放的总热量]=[水吸收的热量]/[能量转化效率]\n算式=((12600000) J)/((30) %)=42000000 J\n秆浆煤燃烧需要释放的总热量=42000000 J\n4. 计算需要完全燃烧的秆浆煤质量:\n[需要完全燃烧的秆浆煤质量]=[秆浆煤燃烧需要释放的总热量]/[秆浆煤的热值]\n算式=((42000000) J)/((2.4×10^7) J/kg)=1.75 kg\n需要完全燃烧的秆浆煤质量=1.75 kg\n答案=1.75 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=秆浆煤燃烧需要释放的总热量,,EQ_TOKEN=需要完全燃烧的秆浆煤质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的温度", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的温度" }, { "输入能量": "秆浆煤燃烧需要释放的总热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "能量转化效率" }, { "质量": "需要完全燃烧的秆浆煤质量", "热量": "秆浆煤燃烧需要释放的总热量", "热值": "秆浆煤的热值" } ] }, { "id": "41509297_4", "question": "如图所示为某品牌电热开水壶及其铭牌，当水烧开时温控开关自动断开停止加热。如果这段时间内，电热开水壶正常工作500s恰能将1kg、20℃的水烧开（气压为1标准大气压，c_水=4.2*10^3J/（kg·℃），求：电热开水壶的效率是多少？ （补充：水吸收的热量是3.36*10^5J; 消耗的电能是4*10^5J; ）", "answer": "84 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[效率]=[水吸收的热量]/[消耗的电能]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "η=[水吸收的热量]/[消耗的电能]", "expression": "((3.36×10^5) J)/((4×10^5) J)", "ans": "0.84 " } }, "argument_dict": { "效率": { "符号": "η", "数值": "84", "单位": "%" }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "3.36×10^5", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "4×10^5", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "η": { "符号": "η", "数值": "0.84", "单位": "", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算η:\nη=[水吸收的热量]/[消耗的电能]\n算式=((3.36×10^5) J)/((4×10^5) J)=0.84 \nη=0.84 \n答案=0.84 \n", "formula_label": [ "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=效率,", "formula_list2": [ "[效率]=[转化能量]/[输入能量]" ], "argument_map": [ { "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "消耗的电能", "效率": "效率" } ] }, { "id": "3762013_1", "question": "阿根廷科学家设计了一款“牛屁屁收集器”，在牛背上装有一个塑料袋，通过导管收集牛体内排出的气体．从一头成年牛平均每天排放出的气体中可提取0.21kg甲烷．若这些甲烷完全燃烧放出的热量全部被水吸收，可使多少质量的水从20℃升高到70℃？[q_{甲烷}=5.6*10^7J/kg，c_水=4.2*10^3J/（kg•℃）]． （补充：水温升高的温度差是50℃; ）", "answer": "56 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[甲烷完全燃烧放出的热量]=[甲烷的质量]*[甲烷的热值]", "[水吸收的热量]=[甲烷完全燃烧放出的热量]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水温升高的温度差])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[甲烷完全燃烧放出的热量]=[甲烷的质量]×[甲烷的热值]", "expression": "((0.21) kg)×((5.6×10^7) J/kg)", "ans": "11760000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[甲烷完全燃烧放出的热量]", "expression": "((11760000) J)", "ans": "11760000 J" }, "2": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的温度差])", "expression": "((11760000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) ℃))", "ans": "56 kg" } }, "argument_dict": { "甲烷的质量": { "符号": "m_甲烷", "数值": "0.21", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "甲烷的热值": { "符号": "q_甲烷", "数值": "5.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "甲烷完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "11760000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "11760000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水温升高的温度差": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "56", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算甲烷完全燃烧放出的热量:\n[甲烷完全燃烧放出的热量]=[甲烷的质量]×[甲烷的热值]\n算式=((0.21) kg)×((5.6×10^7) J/kg)=11760000 J\n甲烷完全燃烧放出的热量=11760000 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[甲烷完全燃烧放出的热量]\n算式=((11760000) J)=11760000 J\n水吸收的热量=11760000 J\n3. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的温度差])\n算式=((11760000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) ℃))=56 kg\n水的质量=56 kg\n答案=56 kg\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=甲烷完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[吸收能量]=[放出能量]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "热量": "甲烷完全燃烧放出的热量", "质量": "甲烷的质量", "热值": "甲烷的热值" }, { "吸收能量": "水吸收的热量", "放出能量": "甲烷完全燃烧放出的热量" }, { "质量": "水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温升高的温度差" } ] }, { "id": "39628474_2", "question": "对生活垃圾进行分类既是当前的一种时尚，更是生态环保的需要。目前我市每天能产生900t左右的生活垃圾，若进行分类后，除去可回收垃圾和需要特殊处理的垃圾，将还有800t左右的垃圾需要处理。为了处理这些垃圾，益阳市建成了光大生活垃圾焚烧发电厂，它每天可以焚烧800t生活垃圾发电，经实践检测每完全燃烧1t生活垃圾可发电300kW⋅h。设整个发电过程中的效率为30%，求：完全燃烧1t生活垃圾产生的热量若用来烧开水，其中70的热量被水吸收，1标准大气压下可烧开多少吨20℃的冷水。[c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)]生活垃圾的热值为3.6*10^6J/kg", "answer": "7.5 t", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[生活垃圾完全燃烧放出的热量]=[生活垃圾的质量]*[生活垃圾的热值]", "[水吸收的热量]=[生活垃圾完全燃烧放出的热量]*[水的吸热效率]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水温变化量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[生活垃圾完全燃烧放出的热量]=[生活垃圾的质量]×[生活垃圾的热值]", "expression": "((1) t)×((3.6×10^6) J/kg)", "ans": "3600000000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[生活垃圾完全燃烧放出的热量]×[水的吸热效率]", "expression": "((3600000000) J)×((70) %)", "ans": "2520000000 J" }, "2": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温变化量])", "expression": "((2520000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) ℃))", "ans": "7500 kg" } }, "argument_dict": { "生活垃圾的质量": { "符号": "m", "数值": "1", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "生活垃圾的热值": { "符号": "q", "数值": "3.6×10^6", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "生活垃圾完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放总", "数值": "3600000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的吸热效率": { "符号": "η_2", "数值": "70", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水温变化量": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "2520000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "7500", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算生活垃圾完全燃烧放出的热量:\n[生活垃圾完全燃烧放出的热量]=[生活垃圾的质量]×[生活垃圾的热值]\n算式=((1) t)×((3.6×10^6) J/kg)=3600000000 J\n生活垃圾完全燃烧放出的热量=3600000000 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[生活垃圾完全燃烧放出的热量]×[水的吸热效率]\n算式=((3600000000) J)×((70) %)=2520000000 J\n水吸收的热量=2520000000 J\n3. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温变化量])\n算式=((2520000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) ℃))=7500 kg\n水的质量=7500 kg\n答案=7500 kg\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=生活垃圾完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "热量": "生活垃圾完全燃烧放出的热量", "质量": "生活垃圾的质量", "热值": "生活垃圾的热值" }, { "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "生活垃圾完全燃烧放出的热量", "效率": "水的吸热效率" }, { "质量": "水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温变化量" } ] }, { "id": "14165806_2", "question": "太阳能是个巨大的能源，直接利用太阳能不会污染环境，太阳能热水器就是直接利用太阳能的装置。假如太阳能热水器内盛有200kg、25℃的水，在阳光的照射下水温升高到75℃．已知水的比热容c_水=4.2*10^3J/（kg•℃）。若用干木柴来加热这些水升高到相同温度，干木柴完全燃烧放出的热量50%被水吸收，则需要多少干木柴。（已知干木柴的热值为q=1.2*10^7J/kg）", "answer": "7 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的温度]", "[干木柴完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[热效率]", "[需要燃烧干木柴的质量]=[干木柴完全燃烧放出的热量]/[干木柴的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200) kg)×((50) ℃)", "ans": "42000000 J" }, "1": { "formula": "[干木柴完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[热效率]", "expression": "((42000000) J)/((50) %)", "ans": "84000000 J" }, "2": { "formula": "[需要燃烧干木柴的质量]=[干木柴完全燃烧放出的热量]/[干木柴的热值]", "expression": "((84000000) J)/((1.2×10^7) J/kg)", "ans": "7 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "200", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水温升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "42000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "热效率": { "符号": "η", "数值": "50", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "干木柴完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "84000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "干木柴的热值": { "符号": "q", "数值": "1.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "需要燃烧干木柴的质量": { "符号": "m′", "数值": "7", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200) kg)×((50) ℃)=42000000 J\n水吸收的热量=42000000 J\n2. 计算干木柴完全燃烧放出的热量:\n[干木柴完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[热效率]\n算式=((42000000) J)/((50) %)=84000000 J\n干木柴完全燃烧放出的热量=84000000 J\n3. 计算需要燃烧干木柴的质量:\n[需要燃烧干木柴的质量]=[干木柴完全燃烧放出的热量]/[干木柴的热值]\n算式=((84000000) J)/((1.2×10^7) J/kg)=7 kg\n需要燃烧干木柴的质量=7 kg\n答案=7 kg\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=干木柴完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=需要燃烧干木柴的质量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的温度" }, { "输入能量": "干木柴完全燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "热效率" }, { "质量": "需要燃烧干木柴的质量", "热量": "干木柴完全燃烧放出的热量", "热值": "干木柴的热值" } ] }, { "id": "50076377_2", "question": "小明家买了一辆以汽油为燃料的小汽车，如图所示。经查阅资料，小明了解到以下信息“该车如以80km/h的速度匀速行驶时，发动机的牵引力为1000N，百公里油耗：10L/100km”。（温馨提示：“百公里油耗：10L/100km”是指汽车行驶100km，需要消耗10L汽油。）已知：汽油密度ρ=0.7*10^3kg/m^3，汽油热值q=4.6*10^7J/kg。请你运用所学过的知识解答下列问题：该车以80km/h的速度匀速行驶时，它的发动机效率是多少?（结果保留整数位）", "answer": "31 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶距离]", "[消耗汽油的质量]=[汽油密度]*[消耗汽油的体积]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油的质量]*[汽油热值]", "[发动机效率]=[牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[路程]=[行驶距离]", "expression": "((100) km)", "ans": "100 km" }, "1": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1000) N)×((100) km)", "ans": "100000 N·km" }, "2": { "formula": "[消耗汽油的质量]=[汽油密度]×[消耗汽油的体积]", "expression": "((0.7×10^3) kg/m^3)×((10) L)", "ans": "7.0 kg" }, "3": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油的质量]×[汽油热值]", "expression": "((7.0) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "322000000 J" }, "4": { "formula": "[发动机效率]=[牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((100000) N·km)/((322000000) J)×100%", "ans": "0.310559 " } }, "argument_dict": { "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "100", "单位": "km", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "行驶距离": { "符号": "行驶距离", "数值": "100", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.7×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "消耗汽油的体积": { "符号": "V", "数值": "10", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "消耗汽油的质量": { "符号": "m_汽油", "数值": "7.0", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "100000", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ 4 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "322000000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "0.310559", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算路程:\n[路程]=[行驶距离]\n算式=((100) km)=100 km\n路程=100 km\n2. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1000) N)×((100) km)=100000 N·km\n牵引力做的功=100000 N·km\n3. 计算消耗汽油的质量:\n[消耗汽油的质量]=[汽油密度]×[消耗汽油的体积]\n算式=((0.7×10^3) kg/m^3)×((10) L)=7.0 kg\n消耗汽油的质量=7.0 kg\n4. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油的质量]×[汽油热值]\n算式=((7.0) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=322000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=322000000 J\n5. 计算发动机效率:\n[发动机效率]=[牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((100000) N·km)/((322000000) J)×100%=0.310559 \n发动机效率=0.310559 \n答案=0.310559 \n", "formula_label": [ "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=消耗汽油的质量,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=发动机效率,", "formula_list2": [ "[功]=[力]×[路程]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" }, { "水的质量": "消耗汽油的质量", "密度": "汽油密度", "体积": "消耗汽油的体积" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗汽油的质量", "热值": "汽油热值" }, { "效率": "发动机效率", "输入能量": "牵引力做的功", "转化能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "13557610_2", "question": "小芳家浴室里使用天然气提供热水.已知水进入热水器前的温度是10℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃，如果小芳洗一次澡用热水0.06m^3，水的比热容为4.2*10³J/(kg⋅℃).求：这些水从热水器中吸收多少热量？水的密度为1.0*10^3kg/m³", "answer": "7.56×10^6 J", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[热水质量]=[水的密度]*[热水体积]", "[水温升高量]=[洗澡时热水器输出热水的温度]-[水进入热水器前的温度]", "[热水吸收的热量]=[水的比热容]*[热水质量]*[水温升高量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[热水质量]=[水的密度]×[热水体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m³)×((0.06) m³)", "ans": "60 kg" }, "1": { "formula": "[水温升高量]=[洗澡时热水器输出热水的温度]-[水进入热水器前的温度]", "expression": "((40) ℃)-((10) ℃)", "ans": "30 ℃" }, "2": { "formula": "[热水吸收的热量]=[水的比热容]×[热水质量]×[水温升高量]", "expression": "((4.2×10³) J/(kg⋅℃))×((60) kg)×((30) ℃)", "ans": "7560000 J" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "热水体积": { "符号": "V", "数值": "0.06", "单位": "m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "热水质量": { "符号": "m", "数值": "60", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "洗澡时热水器输出热水的温度": { "符号": "t", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水进入热水器前的温度": { "符号": "t₀", "数值": "10", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高量": { "符号": "Δt", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10³", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "热水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "7560000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算热水质量:\n[热水质量]=[水的密度]×[热水体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m³)×((0.06) m³)=60 kg\n热水质量=60 kg\n2. 计算水温升高量:\n[水温升高量]=[洗澡时热水器输出热水的温度]-[水进入热水器前的温度]\n算式=((40) ℃)-((10) ℃)=30 ℃\n水温升高量=30 ℃\n3. 计算热水吸收的热量:\n[热水吸收的热量]=[水的比热容]×[热水质量]×[水温升高量]\n算式=((4.2×10³) J/(kg⋅℃))×((60) kg)×((30) ℃)=7560000 J\n热水吸收的热量=7560000 J\n答案=7560000 J\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=热水质量,,EQ_TOKEN=水温升高量,,EQ_TOKEN=热水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "热水质量", "密度": "水的密度", "体积": "热水体积" }, { "温度变化": "水温升高量", "末温": "洗澡时热水器输出热水的温度", "初温": "水进入热水器前的温度" }, { "热量变化": "热水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "热水质量", "温度变化": "水温升高量" } ] }, { "id": "43001235_2", "question": "某工厂利用地热温泉水辅助冬季供暖，地热温泉水每天出水量为2.5*10^4kg，温泉水的初温是80℃，供暖后温度降到40℃．温泉水的比热容是4.2*10^3J/（kg·℃）．试求：若这些热量由热值是3.0*10^7J/kg的焦炭提供，至少需要燃烧多少千克的焦炭？", "answer": "140 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[温泉水放出的热量]=[水的质量]*[水的比热容]*[温度变化量]", "[所需焦炭的质量]=[温泉水放出的热量]/[焦炭的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温泉水放出的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[温度变化量]", "expression": "((2.5×10^4) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) ℃)", "ans": "4200000000 J" }, "1": { "formula": "[所需焦炭的质量]=[温泉水放出的热量]/[焦炭的热值]", "expression": "((4200000000) J)/((3.0×10^7) J/kg)", "ans": "140 kg" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "2.5×10^4", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "温泉水放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "4200000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "焦炭的热值": { "符号": "q_焦炭", "数值": "3.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "所需焦炭的质量": { "符号": "m_焦炭", "数值": "140", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温泉水放出的热量:\n[温泉水放出的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[温度变化量]\n算式=((2.5×10^4) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) ℃)=4200000000 J\n温泉水放出的热量=4200000000 J\n2. 计算所需焦炭的质量:\n[所需焦炭的质量]=[温泉水放出的热量]/[焦炭的热值]\n算式=((4200000000) J)/((3.0×10^7) J/kg)=140 kg\n所需焦炭的质量=140 kg\n答案=140 kg\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温泉水放出的热量,,EQ_TOKEN=所需焦炭的质量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[质量]×[比热容]×[温度变化]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "温泉水放出的热量", "质量": "水的质量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "温度变化量" }, { "质量": "所需焦炭的质量", "热量": "温泉水放出的热量", "热值": "焦炭的热值" } ] }, { "id": "3983620_2", "question": "图1是一艘完全依靠太阳能驱动的船，该船长30米，宽15米，排水量60吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6*10^5W，若接收的太阳能只用来驱动船前进．在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船收到水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图2甲所示，船的运动速度v随时间t的变化关系如图2乙所示．（g取10N/kg）求：第50s到第100s内牵引力做的功；在第50s到第100s内，船的平均速度约为0.5m/s在第50s到第100s内，牵引力约为8*10^4N", "answer": "2×10^6 J", "knowledge_info": { "太阳能的相关计算": "None", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "浮力大小的计算": "1.压力差法：F_浮=F_{向上}-F_{向下}\n2.两次称量求差法：F_浮=F_1-F_2\n3.二力平衡法：F_浮=G_物\n4.阿基米德原理法：F_浮=G_排\n5.公式法：F_浮=ρgh\n\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[行驶距离]=[平均速度]*[时间]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[行驶距离]=[平均速度]×[时间]", "expression": "((0.5) m/s)×((50) s)", "ans": "25 m" }, "1": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((8×10^4) N)×((25) m)", "ans": "2000000 N·m" } }, "argument_dict": { "平均速度": { "符号": "v", "数值": "0.5", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "50", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "25", "单位": "m", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "8×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "2000000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算行驶距离:\n[行驶距离]=[平均速度]×[时间]\n算式=((0.5) m/s)×((50) s)=25 m\n行驶距离=25 m\n2. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((8×10^4) N)×((25) m)=2000000 N·m\n牵引力做的功=2000000 N·m\n答案=2000000 N·m\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=行驶距离,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "距离": "行驶距离", "速度": "平均速度", "时间": "时间" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" } ] }, { "id": "42995009_3", "question": "某中学为学生供应开水，用锅炉将200kg的水从25℃加热到100℃，燃烧了6kg的无烟煤。水的比热容是4.2*10^3J/（kg·℃），无烟煤的热值是3.4*10^7J/kg。求：此锅炉的效率是多少？", "answer": "30.9 %", "knowledge_info": { "比热容": "1.定义\n单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃所吸收（放出）的热量叫做这种物质的比热容。符号是C。\n例如：水的比热容是4.2×10^3J／（kg·℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高1℃，吸收的热量是4.2×10^3焦耳。\n2.比热容的单位\n符在物理学中，比热容的单位是焦耳每千克摄氏度，符号是J／（kg·℃）\n3.应用比热容解释有关现象\nQ_吸＝cm（t－t_0），Q_放＝cm（t_0－t），其中Q为热量，单位是J；c是比热容，单位是J／（kg·℃）；m为物体质量，单位为kg；t_0为物体初温，t为物体末温，单位是℃\n（1）从比热容表中可知，水的比热容很大。水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。沿海地区四季温差小、昼夜温差也小。\n（2）在生活中往往用热水取暖，室温比较稳定。\n（3）有些机器工作时变热，也多用水来冷却。\n4.注意点误区提醒\n（1）比热容表示的是质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收的热量是不同的这一特性。\n（2）公式是计算式，而不是决定式，因为比热容是物质的一种特性，它不随质量、温度的变化和吸收热量的多少而变化。\n（3）同一种物质在不同状态下的比热容的值也不同。例如水和冰是同种物质，不同状态，它们的比热容是不同的。", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[无烟煤完全燃烧放出的热量]=[无烟煤的质量]*[无烟煤的热值]", "[锅炉的效率]=[水吸收的热量]/[无烟煤完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((25) ℃)", "ans": "75 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200) kg)×((75) ℃)", "ans": "63000000 J" }, "2": { "formula": "[无烟煤完全燃烧放出的热量]=[无烟煤的质量]×[无烟煤的热值]", "expression": "((6) kg)×((3.4×10^7) J/kg)", "ans": "204000000 J" }, "3": { "formula": "[锅炉的效率]=[水吸收的热量]/[无烟煤完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((63000000) J)/((204000000) J)×100%", "ans": "0.308824 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "200", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "75", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "63000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "无烟煤的质量": { "符号": "m_煤", "数值": "6", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "无烟煤的热值": { "符号": "q_煤", "数值": "3.4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "无烟煤完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "204000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "锅炉的效率": { "符号": "η", "数值": "0.308824", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((25) ℃)=75 ℃\n水温升高的度数=75 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200) kg)×((75) ℃)=63000000 J\n水吸收的热量=63000000 J\n3. 计算无烟煤完全燃烧放出的热量:\n[无烟煤完全燃烧放出的热量]=[无烟煤的质量]×[无烟煤的热值]\n算式=((6) kg)×((3.4×10^7) J/kg)=204000000 J\n无烟煤完全燃烧放出的热量=204000000 J\n4. 计算锅炉的效率:\n[锅炉的效率]=[水吸收的热量]/[无烟煤完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((63000000) J)/((204000000) J)×100%=0.308824 \n锅炉的效率=0.308824 \n答案=0.308824 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=无烟煤完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=锅炉的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "热量": "无烟煤完全燃烧放出的热量", "质量": "无烟煤的质量", "热值": "无烟煤的热值" }, { "效率": "锅炉的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "无烟煤完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "51304039_3", "question": "有一种手扶式滚刷扫雪机，它能轻巧灵活地清打道路上的积雪，右表为其部分技术参数。（g取10N/kg）自身质量150kg不扫雪时行驶功率200W扫雪时总功率3kW最大行驶速度1m/s扫雪机以最大行驶速度扫雪1km，消耗燃油0.3kg，求扫雪机放出的热量。（燃油热值取） （补充：燃油热值是4*10^7J/kg; 扫雪机做的功是3*10^6J; ）", "answer": "9×10^6 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[燃油放出的热量]=[燃油热值]*[燃油质量]", "[扫雪机放出的热量]=[燃油放出的热量]-[扫雪机做的功]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃油放出的热量]=[燃油热值]×[燃油质量]", "expression": "((4×10^7) J/kg)×((0.3) kg)", "ans": "12000000 J" }, "1": { "formula": "[扫雪机放出的热量]=[燃油放出的热量]-[扫雪机做的功]", "expression": "((12000000) J)-((3×10^6) J)", "ans": "9000000 J" } }, "argument_dict": { "燃油质量": { "符号": "m", "数值": "0.3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃油热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "扫雪机做的功": { "符号": "W", "数值": "3×10^6", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "燃油放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "12000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "扫雪机放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "9000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算燃油放出的热量:\n[燃油放出的热量]=[燃油热值]×[燃油质量]\n算式=((4×10^7) J/kg)×((0.3) kg)=12000000 J\n燃油放出的热量=12000000 J\n2. 计算扫雪机放出的热量:\n[扫雪机放出的热量]=[燃油放出的热量]-[扫雪机做的功]\n算式=((12000000) J)-((3×10^6) J)=9000000 J\n扫雪机放出的热量=9000000 J\n答案=9000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671066-ba59-11ee-b816-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=燃油放出的热量,,EQ_TOKEN=扫雪机放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]", "[吸收的热量]=[内能变化量]-[外界对系统做的功]" ], "argument_map": [ { "热量": "燃油放出的热量", "热值": "燃油热值", "质量": "燃油质量" }, { "吸收的热量": "扫雪机放出的热量", "内能变化量": "燃油放出的热量", "外界对系统做的功": "扫雪机做的功" } ] }, { "id": "40521029_2", "question": "太阳能热水器是把太阳能转换成内能的设备，太阳能热水器每小时接收4.2*10^6J的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水器中质量为100kg、初温为20℃的水加热到40℃。求：**牌电烤箱额定电压220V额定功率高温档1100W低温档440W电源频率50HZ热水器5小时接收到的太阳能W。", "answer": "2.1×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "太阳能的相关计算": "None" }, "formula_list": [ "[热水器5小时内接收的太阳能]=[每小时接收的太阳能]*[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[热水器5小时内接收的太阳能]=[每小时接收的太阳能]×[时间]", "expression": "((4.2×10^6) J/h)×((5) h)", "ans": "21000000 J" } }, "argument_dict": { "每小时接收的太阳能": { "符号": "W/h", "数值": "4.2×10^6", "单位": "J/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "热水器5小时内接收的太阳能": { "符号": "W", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算热水器5小时内接收的太阳能:\n[热水器5小时内接收的太阳能]=[每小时接收的太阳能]×[时间]\n算式=((4.2×10^6) J/h)×((5) h)=21000000 J\n热水器5小时内接收的太阳能=21000000 J\n答案=21000000 J\n", "formula_label": [ "a0671262-ba59-11ee-9760-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=热水器5小时内接收的太阳能,", "formula_list2": [ "[电水壶消耗的电能]=[电功率]×[时间]" ], "argument_map": [ { "电水壶消耗的电能": "热水器5小时内接收的太阳能", "电功率": "每小时接收的太阳能", "时间": "时间" } ] }, { "id": "50480219_1", "question": "某辆以天然气为燃料的出租车，车辆质量1300kg。某次行驶过程中，汽车搭载人员及物体共300kg，在300s时间内匀速直线行驶6000m，完全燃烧天然气0.04kg，所受阻力为汽车总重力的0.01倍，汽车轮胎与地面总接触面积为0.04m^2。（天然气热值q=6.4*10^7J/kg，g取10N/kg）。求行驶过程中：汽车对地面的压强；", "answer": "4×10^5 Pa", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[汽车总质量]=[车辆质量]+[搭载人员及物体的质量]", "[汽车对地面的压力]=[汽车总质量]*[重力加速度]", "[汽车对地面的压强]=[汽车对地面的压力]/[汽车轮胎与地面的接触面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车总质量]=[车辆质量]+[搭载人员及物体的质量]", "expression": "((1300) kg)+((300) kg)", "ans": "1600 kg" }, "1": { "formula": "[汽车对地面的压力]=[汽车总质量]×[重力加速度]", "expression": "((1600) kg)×((10) N/kg)", "ans": "16000 N" }, "2": { "formula": "[汽车对地面的压强]=[汽车对地面的压力]/[汽车轮胎与地面的接触面积]", "expression": "((16000) N)/((0.04) m^2)", "ans": "400000 N/m²" } }, "argument_dict": { "车辆质量": { "符号": "m_车", "数值": "1300", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "搭载人员及物体的质量": { "符号": "m_载", "数值": "300", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车总质量": { "符号": "m_总", "数值": "1600", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽车对地面的压力": { "符号": "F", "数值": "16000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽车轮胎与地面的接触面积": { "符号": "S", "数值": "0.04", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽车对地面的压强": { "符号": "p", "数值": "400000", "单位": "N/m²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车总质量:\n[汽车总质量]=[车辆质量]+[搭载人员及物体的质量]\n算式=((1300) kg)+((300) kg)=1600 kg\n汽车总质量=1600 kg\n2. 计算汽车对地面的压力:\n[汽车对地面的压力]=[汽车总质量]×[重力加速度]\n算式=((1600) kg)×((10) N/kg)=16000 N\n汽车对地面的压力=16000 N\n3. 计算汽车对地面的压强:\n[汽车对地面的压强]=[汽车对地面的压力]/[汽车轮胎与地面的接触面积]\n算式=((16000) N)/((0.04) m^2)=400000 N/m²\n汽车对地面的压强=400000 N/m²\n答案=400000 N/m²\n", "formula_label": [ "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车总质量,,EQ_TOKEN=汽车对地面的压力,,EQ_TOKEN=汽车对地面的压强,", "formula_list2": [ "[总质量]=[空车质量]+[货物质量]", "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "总质量": "汽车总质量", "空车质量": "车辆质量", "货物质量": "搭载人员及物体的质量" }, { "力": "汽车对地面的压力", "质量": "汽车总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "压强": "汽车对地面的压强", "力": "汽车对地面的压力", "面积": "汽车轮胎与地面的接触面积" } ] }, { "id": "10216432_2", "question": "随着国民经济的发展，汽车已走进家庭。一辆小轿车以某一速度在平直路面上匀速行驶100km，消耗汽油10L。若这些汽油完全燃烧放出的热量有30%用来驱动汽车做有用功，（q_{汽油}=4.6*10^7J/kg,\\rho_{汽油}=0.7*10^3kg/m^3,1L=0.001m³），求：这辆轿车以该速度匀速行驶时受到的阻力。 （补充：行驶的距离是100*10^3m; ）", "answer": "966 N", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽油的质量]=[汽油的密度]*[汽油的体积]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]*[汽油的热值]", "[汽车做的有用功]=[效率]*[汽油完全燃烧放出的热量]", "[轿车的牵引力]=[汽车做的有用功]/[行驶的距离]", "[轿车受到的阻力]=[轿车的牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油的质量]=[汽油的密度]×[汽油的体积]", "expression": "((0.7×10^3) kg/m³)×((10) L)", "ans": "7.0 kg" }, "1": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((7.0) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "322000000 J" }, "2": { "formula": "[汽车做的有用功]=[效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((30) %)×((322000000) J)", "ans": "96600000 J" }, "3": { "formula": "[轿车的牵引力]=[汽车做的有用功]/[行驶的距离]", "expression": "((96600000) J)/((100×10^3) m)", "ans": "966 J/m" }, "4": { "formula": "[轿车受到的阻力]=[轿车的牵引力]", "expression": "((966) J/m)", "ans": "966 J/m" } }, "argument_dict": { "汽油的密度": { "符号": "ρ_{汽油}", "数值": "0.7×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的体积": { "符号": "V", "数值": "10", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "7.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q_{汽油}", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽车做的有用功": { "符号": "W", "数值": "96600000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "行驶的距离": { "符号": "s", "数值": "100×10^3", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "轿车的牵引力": { "符号": "F", "数值": "966", "单位": "J/m", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "轿车受到的阻力": { "符号": "f", "数值": "966", "单位": "J/m", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "汽油完全燃烧放出的热量", "数值": "322000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油的质量:\n[汽油的质量]=[汽油的密度]×[汽油的体积]\n算式=((0.7×10^3) kg/m³)×((10) L)=7.0 kg\n汽油的质量=7.0 kg\n2. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((7.0) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=322000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=322000000 J\n3. 计算汽车做的有用功:\n[汽车做的有用功]=[效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]\n算式=((30) %)×((322000000) J)=96600000 J\n汽车做的有用功=96600000 J\n4. 计算轿车的牵引力:\n[轿车的牵引力]=[汽车做的有用功]/[行驶的距离]\n算式=((96600000) J)/((100×10^3) m)=966 J/m\n轿车的牵引力=966 J/m\n5. 计算轿车受到的阻力:\n[轿车受到的阻力]=[轿车的牵引力]\n算式=((966) J/m)=966 J/m\n轿车受到的阻力=966 J/m\n答案=966 J/m\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油的质量,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽车做的有用功,,EQ_TOKEN=轿车的牵引力,,EQ_TOKEN=轿车受到的阻力,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[力]=[功]/[路程]", "[阻力]=[动力]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "汽油的质量", "密度": "汽油的密度", "体积": "汽油的体积" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "转化能量": "汽车做的有用功", "效率": "效率", "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量" }, { "力": "轿车的牵引力", "功": "汽车做的有用功", "路程": "行驶的距离" }, { "阻力": "轿车受到的阻力", "动力": "轿车的牵引力" } ] }, { "id": "37230140_1", "question": "如图所示我国自主研制的15式轻型坦克，是一个专门为山区作业设计的新型坦克，适用于高海拔崎岖地形及缺氧环境，坦克的部分参数如表所示，请计算：（燃油的热值q=4.6*10^7J/kg）质量30t发动机最大功率1000kW最大道路速度72km/h涉水深度1.1m履带总受力面积6m^2坦克在水平路面静止时对地面的压强；坦克的质量=30*10^3kg重力加速度=9.8N/kg", "answer": "4.9×10^4 Pa", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[坦克的重力]=[坦克的质量]*[重力加速度]", "[坦克对地面的压力]=[坦克的重力]", "[坦克对地面的压强]=[坦克对地面的压力]/[履带总受力面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[坦克的重力]=[坦克的质量]×[重力加速度]", "expression": "((30×10^3) kg)×((9.8) N/kg)", "ans": "294000 N" }, "1": { "formula": "[坦克对地面的压力]=[坦克的重力]", "expression": "((294000) N)", "ans": "294000 N" }, "2": { "formula": "[坦克对地面的压强]=[坦克对地面的压力]/[履带总受力面积]", "expression": "((294000) N)/((6) m^2)", "ans": "49000 N/m²" } }, "argument_dict": { "坦克的质量": { "符号": "m", "数值": "30×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "9.8", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "坦克的重力": { "符号": "G", "数值": "294000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "坦克对地面的压力": { "符号": "F", "数值": "294000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "履带总受力面积": { "符号": "S", "数值": "6", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "坦克对地面的压强": { "符号": "p", "数值": "49000", "单位": "N/m²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算坦克的重力:\n[坦克的重力]=[坦克的质量]×[重力加速度]\n算式=((30×10^3) kg)×((9.8) N/kg)=294000 N\n坦克的重力=294000 N\n2. 计算坦克对地面的压力:\n[坦克对地面的压力]=[坦克的重力]\n算式=((294000) N)=294000 N\n坦克对地面的压力=294000 N\n3. 计算坦克对地面的压强:\n[坦克对地面的压强]=[坦克对地面的压力]/[履带总受力面积]\n算式=((294000) N)/((6) m^2)=49000 N/m²\n坦克对地面的压强=49000 N/m²\n答案=49000 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=坦克的重力,,EQ_TOKEN=坦克对地面的压力,,EQ_TOKEN=坦克对地面的压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "坦克的重力", "质量": "坦克的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "坦克对地面的压力", "动力": "坦克的重力" }, { "压强": "坦克对地面的压强", "力": "坦克对地面的压力", "面积": "履带总受力面积" } ] }, { "id": "21106603_1", "question": "如图所示有一款大鼻子校车满载时总重为2*10^5N，最大功率为80kW，若以最大功率匀速行驶的效率为40%，百公里耗油量为25L，已知柴油热值为4*10^7J/L。试求：校车以最大功率行驶时所受的阻力； （补充：行驶路程是1*10^5m; ）", "answer": "4000 N", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[柴油完全燃烧放出的热量]=[柴油体积]*[柴油热值]", "[有效功]=[效率]*[柴油完全燃烧放出的热量]", "[牵引力]=[有效功]/[行驶路程]", "[阻力]=[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[柴油完全燃烧放出的热量]=[柴油体积]×[柴油热值]", "expression": "((25) L)×((4×10^7) J/L)", "ans": "1000000000 J" }, "1": { "formula": "[有效功]=[效率]×[柴油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((40) %)×((1000000000) J)", "ans": "400000000 J" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[有效功]/[行驶路程]", "expression": "((400000000) J)/((1×10^5) m)", "ans": "4000 J/m" }, "3": { "formula": "[阻力]=[牵引力]", "expression": "((4000) J/m)", "ans": "4000 J/m" } }, "argument_dict": { "效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "柴油体积": { "符号": "V", "数值": "25", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "柴油热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "柴油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "1000000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "有效功": { "符号": "W", "数值": "400000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "行驶路程": { "符号": "s", "数值": "1×10^5", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "4000", "单位": "J/m", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "4000", "单位": "J/m", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算柴油完全燃烧放出的热量:\n[柴油完全燃烧放出的热量]=[柴油体积]×[柴油热值]\n算式=((25) L)×((4×10^7) J/L)=1000000000 J\n柴油完全燃烧放出的热量=1000000000 J\n2. 计算有效功:\n[有效功]=[效率]×[柴油完全燃烧放出的热量]\n算式=((40) %)×((1000000000) J)=400000000 J\n有效功=400000000 J\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[有效功]/[行驶路程]\n算式=((400000000) J)/((1×10^5) m)=4000 J/m\n牵引力=4000 J/m\n4. 计算阻力:\n[阻力]=[牵引力]\n算式=((4000) J/m)=4000 J/m\n阻力=4000 J/m\n答案=4000 J/m\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=柴油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=有效功,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=阻力,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[力]=[功]/[路程]", "[阻力]=[动力]" ], "argument_map": [ { "热量": "柴油完全燃烧放出的热量", "质量": "柴油体积", "热值": "柴油热值" }, { "转化能量": "有效功", "效率": "效率", "输入能量": "柴油完全燃烧放出的热量" }, { "力": "牵引力", "功": "有效功", "路程": "行驶路程" }, { "阻力": "阻力", "动力": "牵引力" } ] }, { "id": "52706833_2", "question": "太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一．某品牌太阳能热水器每小时平均接收4.2*10^6J的太阳能，在5小时的有效照射时间内将热水器中质量为100kg初温为20℃的水，温度升高到40℃.已知水的比热容c=4.2*10^3J/（kg·℃），求：热水器的效率：", "answer": "40 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[热水器接收到的总太阳能]=[每小时接收到的太阳能]*[照射时间]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度差]", "[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[热水器接收到的总太阳能]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[热水器接收到的总太阳能]=[每小时接收到的太阳能]×[照射时间]", "expression": "((4.2×10^6) J/h)×((5) h)", "ans": "21000000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度差]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((20) ℃)", "ans": "8400000 J" }, "2": { "formula": "[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[热水器接收到的总太阳能]×100%", "expression": "((8400000) J)/((21000000) J)×100%", "ans": "0.4 " } }, "argument_dict": { "每小时接收到的太阳能": { "符号": "E_per_hour", "数值": "4.2×10^6", "单位": "J/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "照射时间": { "符号": "t", "数值": "5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "热水器接收到的总太阳能": { "符号": "E_total", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度差": { "符号": "Δt", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热水器的效率": { "符号": "η", "数值": "0.4", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算热水器接收到的总太阳能:\n[热水器接收到的总太阳能]=[每小时接收到的太阳能]×[照射时间]\n算式=((4.2×10^6) J/h)×((5) h)=21000000 J\n热水器接收到的总太阳能=21000000 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度差]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((20) ℃)=8400000 J\n水吸收的热量=8400000 J\n3. 计算热水器的效率:\n[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[热水器接收到的总太阳能]×100%\n算式=((8400000) J)/((21000000) J)×100%=0.4 \n热水器的效率=0.4 \n答案=0.4 \n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=热水器接收到的总太阳能,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=热水器的效率,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "功": "热水器接收到的总太阳能", "功率": "每小时接收到的太阳能", "时间": "照射时间" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度差" }, { "效率": "热水器的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "热水器接收到的总太阳能" } ] }, { "id": "54497900_3", "question": ")某款环保能源汽车——氢能重卡，它满载时总质量为50t，车轮总着地面积为0.8m²，采用氢燃料发动机获得动力。若某次运输过程中，汽车以300kW的输出功率，在水平公路上匀速直线行驶了20min，汽车发动机的效率为75%。(g取10N/kg，q_{柴油}取4.0*10²Ikg)求若这次行驶过程中消耗的氢能由柴油来提供，至少需要完全燃烧柴油的质量。（无须修改，但在问题描述中将q_{柴油}=4.0*10²Ikg修正为q_{柴油}=4.0*10^7J/kg）", "answer": "12 kg", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[输出能量]=[输出功率]*[时间]", "[消耗的氢能]=[输出能量]/[发动机效率]", "[柴油放出的热量]=[消耗的氢能]", "[柴油质量]=[柴油放出的热量]/[柴油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[输出能量]=[输出功率]×[时间]", "expression": "((300) kW)×((20) min)", "ans": "6000 kW·min" }, "1": { "formula": "[消耗的氢能]=[输出能量]/[发动机效率]", "expression": "((6000) kW·min)/((75) %)", "ans": "8000 kW·min" }, "2": { "formula": "[柴油放出的热量]=[消耗的氢能]", "expression": "((8000) kW·min)", "ans": "8000 kW·min" }, "3": { "formula": "[柴油质量]=[柴油放出的热量]/[柴油的热值]", "expression": "((8000) kW·min)/((4.0×10^7) J/kg)", "ans": "12 kg" } }, "argument_dict": { "输出功率": { "符号": "P", "数值": "300", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "20", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "输出能量": { "符号": "W", "数值": "6000", "单位": "kW·min", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "75", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "消耗的氢能": { "符号": "Q_氢", "数值": "8000", "单位": "kW·min", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "柴油的热值": { "符号": "q_{柴油}", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "柴油放出的热量": { "符号": "Q_{柴油}", "数值": "8000", "单位": "kW·min", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "柴油质量": { "符号": "m_{柴油}", "数值": "12", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算输出能量:\n[输出能量]=[输出功率]×[时间]\n算式=((300) kW)×((20) min)=6000 kW·min\n输出能量=6000 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"随着人们生活水平的提高，越来越多的家庭采用“水地暖”进行取暖．水地暖以电、煤或天然气为热源，其原理是在房间地面装饰层下铺设散热管道，利用管道内温度不高于60℃的热水循环，以热传递方式向室内供热以提高室温。某房间一段时间内循环流动的水质量为1000kg，供水温度为55℃，出水温度为40℃，这段时间里水向外界放出多少热量？（水的比热容为4.2*10^3J/（kg•℃）", "answer": "6.3×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温变化量]=[供水温度]-[出水温度]", "[水向外界放出的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温变化量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温变化量]=[供水温度]-[出水温度]", "expression": "((55) ℃)-((40) ℃)", "ans": "15 ℃" }, "1": { "formula": "[水向外界放出的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1000) kg)×((15) ℃)", "ans": "63000000 J" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m", "数值": "1000", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "供水温度": { "符号": "t_1", "数值": "55", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "出水温度": { "符号": "t_2", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水温变化量": { "符号": "Δt", "数值": "15", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水向外界放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "63000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温变化量:\n[水温变化量]=[供水温度]-[出水温度]\n算式=((55) ℃)-((40) ℃)=15 ℃\n水温变化量=15 ℃\n2. 计算水向外界放出的热量:\n[水向外界放出的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1000) kg)×((15) ℃)=63000000 J\n水向外界放出的热量=63000000 J\n答案=63000000 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温变化量,,EQ_TOKEN=水向外界放出的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温变化量", "末温": "供水温度", "初温": "出水温度" }, { "热量变化": "水向外界放出的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温变化量" } ] }, { "id": "51853747_4", "question": "如图所示是一辆无人驾驶迷你巴士，它依靠激光雷达、摄像头以及5G网络等设备来实现自动驾驶，该巴士使用电池作动力源。为了安全，巴士设计的最大速度是27km/h。某次测试中，满载的巴士以最大速度行驶10min，耗电3.0kW·h，满载巴士总质量为3000kg。（g=10N/kg）测试过程中该巴士的机械效率为多少？ （补充：功率是11250W; 时间是10*60s; 总功是3*3.6*10^6J; ）", "answer": "62.5 %", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "机械效率的计算": "1.定义\n把有用功和总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。\n2.公式\nη=W_有/W_总×100%\n", "电磁波在日常生活中的应用": "1.电磁波在通讯通信领域应用\n例如:在无线电广播中，广播中的声音信号转变为电信号，然后将这些电信号由高频振荡的电磁波向周围空间传播发射。接收端的收音机，利用电磁波接收设备接收到这些电磁波后，会将接收的电磁波中的电信号转换为声音信号，因此收音机就能听到各种频段的广播了。而在电视信号传播过程中，声音信号同样利用此种原理进行传播，唯一区别的是图像信号传播。\n2.在医疗设备中应用\n例如：例如当X射线穿透人体时，这种电磁波会受到人体不同程度的吸收，尤其是骨骼吸收的X射线的量明显优于其他部位。由于通过人体的不同部分的X射线量也不相同，从而便携带了人体各部位密度分布的信息。再利用X射线卓越的荧光感光效应，从而在荧光屏等设备上清晰显示出不同密度的阴影，根据临床表现等相关诊断后，医生便可判断人体某一部位是否正常。\n3.在食品卫生中应用\n例如：生活长常见的微波炉就是一种利用微波的相关特性来加热食品的现代烹饪工具，微波炉是利用食物在微波场中吸收微波能量而达到食物自身加热的目的。" }, "formula_list": [ "[有用功]=[功率]*[时间]", "[效率]=[有用功]/[总功]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[有用功]=[功率]×[时间]", "expression": "((11250) W)×((10×60) s)", "ans": "6750000 W·s" }, "1": { "formula": "η=[有用功]/[总功]", "expression": "((6750000) W·s)/((3×3.6×10^6) J)", "ans": "0.625 " } }, "argument_dict": { "效率": { "符号": "η", "数值": "62.5", "单位": "%" }, "功率": { "符号": "P", "数值": "11250", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10×60", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "有用功": { "符号": "W_有", "数值": "6750000", "单位": "W·s", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "总功": { "符号": "W_总", "数值": "3×3.6×10^6", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "η": { "符号": "η", "数值": "0.625", "单位": "", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算有用功:\n[有用功]=[功率]×[时间]\n算式=((11250) W)×((10×60) s)=6750000 W·s\n有用功=6750000 W·s\n2. 计算η:\nη=[有用功]/[总功]\n算式=((6750000) W·s)/((3×3.6×10^6) J)=0.625 \nη=0.625 \n答案=0.625 \n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=效率,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]" ], "argument_map": [ { "功": "有用功", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { "转化能量": "有用功", "输入能量": "总功", "效率": "效率" } ] }, { "id": "53626629_2", "question": "五一期间，小明爸爸利用家中汽车进行了自驾旅游，小汽车以120km/h速度行驶了2h，从油量指示表上估计出消耗汽油约16L。汽油密度ρ=0.75*10^3kg/m^3，汽油热值q=4.5*10^7J/kg。小明从物理书上了解到汽油机的效率约为30%。求：汽车发动机输出的有用功；", "answer": "1.62×10^8 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[消耗汽油的质量]=[汽油密度]*[消耗汽油体积]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油的质量]*[汽油热值]", "[汽车发动机输出的有用功]=[发动机效率]*[汽油完全燃烧放出的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[消耗汽油的质量]=[汽油密度]×[消耗汽油体积]", "expression": "((0.75×10^3) kg/m³)×((16) L)", "ans": "12.0 kg" }, "1": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油的质量]×[汽油热值]", "expression": "((12.0) kg)×((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "540000000 J" }, "2": { "formula": "[汽车发动机输出的有用功]=[发动机效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((30) %)×((540000000) J)", "ans": "162000000 J" } }, "argument_dict": { "汽油密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.75×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗汽油体积": { "符号": "V", "数值": "16", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "12.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "540000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽车发动机输出的有用功": { "符号": "W_有", "数值": "162000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算消耗汽油的质量:\n[消耗汽油的质量]=[汽油密度]×[消耗汽油体积]\n算式=((0.75×10^3) kg/m³)×((16) L)=12.0 kg\n消耗汽油的质量=12.0 kg\n2. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油的质量]×[汽油热值]\n算式=((12.0) kg)×((4.5×10^7) J/kg)=540000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=540000000 J\n3. 计算汽车发动机输出的有用功:\n[汽车发动机输出的有用功]=[发动机效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]\n算式=((30) %)×((540000000) J)=162000000 J\n汽车发动机输出的有用功=162000000 J\n答案=162000000 J\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=消耗汽油的质量,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽车发动机输出的有用功,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "消耗汽油的质量", "密度": "汽油密度", "体积": "消耗汽油体积" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗汽油的质量", "热值": "汽油热值" }, { "转化能量": "汽车发动机输出的有用功", "效率": "发动机效率", "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "55152927_1", "question": "小明的妈妈做饭时，使用铁锅烧水，小明发现把2kg.的水从10℃加热到85℃时，共消耗了0.5kg的干木柴，已知水的比热容为4.2*10^3J/(kg.℃)，干木柴的热值为1.2*10^7J/kg).求：干木柴完全燃烧放出的热量；", "answer": "6×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[干木柴完全燃烧放出的热量]=[干木柴的热值]*[消耗干木柴的质量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[干木柴完全燃烧放出的热量]=[干木柴的热值]×[消耗干木柴的质量]", "expression": "((1.2×10^7) J/kg)×((0.5) kg)", "ans": "6000000 J" } }, "argument_dict": { "干木柴的热值": { "符号": "q", "数值": "1.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗干木柴的质量": { "符号": "m_木柴", "数值": "0.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "干木柴完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "6000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算干木柴完全燃烧放出的热量:\n[干木柴完全燃烧放出的热量]=[干木柴的热值]×[消耗干木柴的质量]\n算式=((1.2×10^7) J/kg)×((0.5) kg)=6000000 J\n干木柴完全燃烧放出的热量=6000000 J\n答案=6000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=干木柴完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]" ], "argument_map": [ { "热量": "干木柴完全燃烧放出的热量", "热值": "干木柴的热值", "质量": "消耗干木柴的质量" } ] }, { "id": "42353847_1", "question": "如图所示的负压舱救护车，空载质量为3.6吨，轮胎与地面的总接触面积为1200cm^2，该车以108km/h的速度沿水平路面匀速直线行驶时的输出功率为90kW。（取g=10N/kg，柴油的热值q_{柴油}=4.3*10^7J/kg）空载的汽车静止时对水平路面的压强是多少？", "answer": "3×10^5 Pa", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[汽车重力]=[空载质量]*[重力加速度]", "[压力]=[汽车重力]", "[压强]=[压力]/[接触面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车重力]=[空载质量]×[重力加速度]", "expression": "((3.6) t)×((10) N/kg)", "ans": "36000 N" }, "1": { "formula": "[压力]=[汽车重力]", "expression": "((36000) N)", "ans": "36000 N" }, "2": { "formula": "[压强]=[压力]/[接触面积]", "expression": "((36000) N)/((1200) cm^2)", "ans": "30 N/cm²" } }, "argument_dict": { "空载质量": { "符号": "m_车", "数值": "3.6", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车重力": { "符号": "G", "数值": "36000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "接触面积": { "符号": "S", "数值": "1200", "单位": "cm^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "压力": { "符号": "F", "数值": "36000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "压强": { "符号": "p", "数值": "30", "单位": "N/cm²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车重力:\n[汽车重力]=[空载质量]×[重力加速度]\n算式=((3.6) t)×((10) N/kg)=36000 N\n汽车重力=36000 N\n2. 计算压力:\n[压力]=[汽车重力]\n算式=((36000) N)=36000 N\n压力=36000 N\n3. 计算压强:\n[压强]=[压力]/[接触面积]\n算式=((36000) N)/((1200) cm^2)=30 N/cm²\n压强=30 N/cm²\n答案=30 N/cm²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车重力,,EQ_TOKEN=压力,,EQ_TOKEN=压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "汽车重力", "质量": "空载质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "压力", "动力": "汽车重力" }, { "压强": "压强", "力": "压力", "面积": "接触面积" } ] }, { "id": "40401501_2", "question": "一辆汽车在一段平直公路上匀速行驶，能量流向图如图所示，消耗汽油1.5*10^-3m^3（假设汽油完全燃烧）．若汽油的密度ρ=0.8*10^3kg/m^3，汽油的热值为q=4*10^7J/kg，求：该汽车的热机效率；", "answer": "30 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "有用功和额外功": "1.有用功：利用机械工作时对工作目的物做的功叫有用功；\n2.无用而又不得不做的功叫额外功；\n3.总功是有用功与额外功之和。\n例：用桶从井中打水。由于工作目的是打水，所以对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功，人在整个提水过程中做的功是总功。\n4.计算方法\n（1）W_总=Fs；W_总=W_{有用}+W_{额外}\n（2）W_{有用}=Gh；W_{有用}=W_总-W_{额外}\n（3）W_{额外}=G′h，W_{额外}=f_摩s；W_{额外}=W_总-W_{有用}\n命题角度主要是：主要考查有用功与额外功的区别及功之间的简单计算，主要以选择、填空题为主。\n解题思路点拨：看目的是什么．为达到目的做的功就是有用功，对达到目的没有用，但又不得不做的功就是额外功．有用功和额外功之和为总功。\n典型例题：\n例：将一个重为4.5N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端（如图所示），斜面长1.2m，高0.4m，斜面对物体的摩擦力为0.3N（物体大小可忽略）．则下列说法正确的是（）\n\nA.沿斜面向上的拉力0.3NB.有用功0.36J，机械效率20%\nC.有用功1.8J，机械效率20%D.总功2.16J，机械效率83.3%\n解:此过程所做额外功为：W额=fs=0.3N×1.2m=0.36J；有用功为：W_有=Gh=4.5N×0.4m=1.8J；所做总功为：W_总=W_额+W_有=0.36J+1.8J=2.16J；由W_总=Fs可得拉力：F=W_总/s==1.8N；斜面的机械效率为：η=W_有/W_总1.8J/2.16J×100%=83.3%；故ABC错误，D正确" }, "formula_list": [ "[汽油质量]=[汽油密度]*[汽油体积]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]*[汽油的热值]", "[有用功]=30%*[汽油完全燃烧放出的热量]", "[热机效率]=[有用功]/[汽油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油质量]=[汽油密度]×[汽油体积]", "expression": "((0.8×10^3) kg/m^3)×((1.5×10^-3) m^3)", "ans": "1.2 kg" }, "1": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油的热值]", "expression": "((1.2) kg)×((4×10^7) J/kg)", "ans": "48000000 J" }, "2": { "formula": "[有用功]=30%×[汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "30%×((48000000) J)", "ans": "14400000 J" }, "3": { "formula": "[热机效率]=[有用功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((14400000) J)/((48000000) J)×100%", "ans": "0.3 " } }, "argument_dict": { "汽油密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.8×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油体积": { "符号": "V", "数值": "1.5×10^-3", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油质量": { "符号": "m", "数值": "1.2", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "48000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2, 3 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "14400000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "热机效率": { "符号": "η′", "数值": "0.3", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油质量:\n[汽油质量]=[汽油密度]×[汽油体积]\n算式=((0.8×10^3) kg/m^3)×((1.5×10^-3) m^3)=1.2 kg\n汽油质量=1.2 kg\n2. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油的热值]\n算式=((1.2) kg)×((4×10^7) J/kg)=48000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=48000000 J\n3. 计算有用功:\n[有用功]=30%×[汽油完全燃烧放出的热量]\n算式=30%×((48000000) J)=14400000 J\n有用功=14400000 J\n4. 计算热机效率:\n[热机效率]=[有用功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((14400000) J)/((48000000) J)×100%=0.3 \n热机效率=0.3 \n答案=0.3 \n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671249-ba59-11ee-9df1-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油质量,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=热机效率,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[能量]=30%×[转化的内能]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "水的质量": "汽油质量", "密度": "汽油密度", "体积": "汽油体积" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油质量", "热值": "汽油的热值" }, { "能量": "有用功", "转化的内能": "汽油完全燃烧放出的热量" }, { "效率": "热机效率", "输入能量": "有用功", "转化能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "41842827_2", "question": "如图是某太阳能热水器铭牌，若将热水器注满水，阳光照射一天后，水温从20℃升高到70℃。试求：型号水容量/L自身质量/kg集热管采光面积（S）/m^2使用年限（t）/年JH-88100401.515如果这一天中光照时间为10h，太阳光到达地面的热辐射为1.0*10^3J/（m^2·s），试求该热水器的效率为多少？（百分比后保留一位小数） （补充：水的比热容是4.2*10^3J/(kg·℃); 光照时间是10*3600s; ）", "answer": "38.9 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[太阳能热水器吸收的太阳能]=[太阳光到达地面的热辐射强度]*[集热管采光面积]*[光照时间]", "[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[太阳能热水器吸收的太阳能]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((70) ℃)-((20) ℃)", "ans": "50 ℃" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((100) L)", "ans": "100.0 kg" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100.0) kg)×((50) ℃)", "ans": "21000000 J" }, "3": { "formula": "[太阳能热水器吸收的太阳能]=[太阳光到达地面的热辐射强度]×[集热管采光面积]×[光照时间]", "expression": "((1.0×10^3) J/(m^2·s))×((1.5) m^2)×((10×3600) s)", "ans": "54000000 J" }, "4": { "formula": "[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[太阳能热水器吸收的太阳能]×100%", "expression": "((21000000) J)/((54000000) J)×100%", "ans": "0.388889 " } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "100", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "100.0", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "太阳光到达地面的热辐射强度": { "符号": "I", "数值": "1.0×10^3", "单位": "J/(m^2·s)", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "集热管采光面积": { "符号": "S", "数值": "1.5", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "光照时间": { "符号": "t", "数值": "10×3600", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "太阳能热水器吸收的太阳能": { "符号": "Q_{太阳能}", "数值": "54000000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "热水器的效率": { "符号": "η", "数值": "0.388889", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "70", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((70) ℃)-((20) ℃)=50 ℃\n水温升高的度数=50 ℃\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((100) L)=100.0 kg\n水的质量=100.0 kg\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100.0) kg)×((50) ℃)=21000000 J\n水吸收的热量=21000000 J\n4. 计算太阳能热水器吸收的太阳能:\n[太阳能热水器吸收的太阳能]=[太阳光到达地面的热辐射强度]×[集热管采光面积]×[光照时间]\n算式=((1.0×10^3) J/(m^2·s))×((1.5) m^2)×((10×3600) s)=54000000 J\n太阳能热水器吸收的太阳能=54000000 J\n5. 计算热水器的效率:\n[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[太阳能热水器吸收的太阳能]×100%\n算式=((21000000) J)/((54000000) J)×100%=0.388889 \n热水器的效率=0.388889 \n答案=0.388889 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671241-ba59-11ee-a24e-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=太阳能热水器吸收的太阳能,,EQ_TOKEN=热水器的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[太阳能总量]=[每平方米面积每小时接收的太阳能]×[有效面积]×[日照时间]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "太阳能总量": "太阳能热水器吸收的太阳能", "每平方米面积每小时接收的太阳能": "太阳光到达地面的热辐射强度", "有效面积": "集热管采光面积", "日照时间": "光照时间" }, { "效率": "热水器的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "太阳能热水器吸收的太阳能" } ] }, { "id": "53687384_2", "question": "永浩家新买了一辆汽车，他通过说明书了解到下列信息：汽车自重1800kg，以72km/h的速度匀速行驶时，发动机的功率为26kW。已知汽油的热值为4*10^7J/L，求：汽车以72km/h的速度匀速行驶100km时，消耗的汽油是10L，则发动机的效率。", "answer": "32.5 %", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[发动机功率]/[速度]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶距离]", "[汽油燃烧放出的热量]=[汽油体积]*[汽油热值]", "[发动机的效率]=[牵引力做的功]/[汽油燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[发动机功率]/[速度]", "expression": "((26) kW)/((72) km/h)", "ans": "0.361111 kW·h/km" }, "1": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((0.361111) kW·h/km)×((100) km)", "ans": "36.1111 kW·h" }, "2": { "formula": "[汽油燃烧放出的热量]=[汽油体积]×[汽油热值]", "expression": "((10) L)×((4×10^7) J/L)", "ans": "400000000 J" }, "3": { "formula": "[发动机的效率]=[牵引力做的功]/[汽油燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((36.1111) kW·h)/((400000000) J)×100%", "ans": "0.325 " } }, "argument_dict": { "发动机功率": { "符号": "P", "数值": "26", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "72", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "0.361111", "单位": "kW·h/km", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "100", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "36.1111", "单位": "kW·h", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "汽油体积": { "符号": "V", "数值": "10", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/L", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "400000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.325", "单位": 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"汽油体积", "热值": "汽油热值" }, { "效率": "发动机的效率", "输入能量": "牵引力做的功", "转化能量": "汽油燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "1844146_1", "question": "现代家庭装修中有些浴室使用燃气热水器提供热水，小芳家安装了燃气热水器。已知水进入热水器前的温度是10℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃；如果小芳洗一次澡用热水0.05m^3，水的比热容是4.2*10^3J/（kg·℃）。求：若天然气完全燃烧释放热量的70%被水吸收，需要消耗多少m^3的天然气？（天然气的热值q=4*10^7J/m^3）水的密度为1.0*10^3kg/m^3", "answer": "0.225 m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[温差]=[输出热水的温度]-[进入热水器前的温度]", "[热水的质量]=[水的密度]*[热水的体积]", "[热水吸收的热量]=[水的比热容]*[热水的质量]*[温差]", "[天然气完全燃烧释放的热量]=[热水吸收的热量]/[效率]", "[所需天然气体积]=[天然气完全燃烧释放的热量]/[天然气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温差]=[输出热水的温度]-[进入热水器前的温度]", "expression": "((40) ℃)-((10) ℃)", "ans": "30 ℃" }, "1": { "formula": "[热水的质量]=[水的密度]×[热水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((0.05) m^3)", "ans": "50 kg" }, "2": { "formula": "[热水吸收的热量]=[水的比热容]×[热水的质量]×[温差]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((30) ℃)", "ans": "6300000 J" }, "3": { "formula": "[天然气完全燃烧释放的热量]=[热水吸收的热量]/[效率]", "expression": "((6300000) J)/((70) %)", "ans": "9000000 J" }, "4": { "formula": "[所需天然气体积]=[天然气完全燃烧释放的热量]/[天然气的热值]", "expression": "((9000000) J)/((4×10^7) J/m^3)", "ans": "0.225 m³" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "热水的体积": { "符号": "V", "数值": "0.05", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "热水的质量": { "符号": "m", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "温差": { "符号": "Δt", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "热水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "6300000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "70", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "天然气完全燃烧释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "9000000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "所需天然气体积": { "符号": "V", "数值": "0.225", "单位": "m³", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "输出热水的温度": { "符号": "t_2", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "进入热水器前的温度": { "符号": "t_1", "数值": "10", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温差:\n[温差]=[输出热水的温度]-[进入热水器前的温度]\n算式=((40) ℃)-((10) ℃)=30 ℃\n温差=30 ℃\n2. 计算热水的质量:\n[热水的质量]=[水的密度]×[热水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((0.05) m^3)=50 kg\n热水的质量=50 kg\n3. 计算热水吸收的热量:\n[热水吸收的热量]=[水的比热容]×[热水的质量]×[温差]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((30) ℃)=6300000 J\n热水吸收的热量=6300000 J\n4. 计算天然气完全燃烧释放的热量:\n[天然气完全燃烧释放的热量]=[热水吸收的热量]/[效率]\n算式=((6300000) J)/((70) %)=9000000 J\n天然气完全燃烧释放的热量=9000000 J\n5. 计算所需天然气体积:\n[所需天然气体积]=[天然气完全燃烧释放的热量]/[天然气的热值]\n算式=((9000000) J)/((4×10^7) J/m^3)=0.225 m³\n所需天然气体积=0.225 m³\n答案=0.225 m³\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温差,,EQ_TOKEN=热水的质量,,EQ_TOKEN=热水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧释放的热量,,EQ_TOKEN=所需天然气体积,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "温差", "末温": "输出热水的温度", "初温": "进入热水器前的温度" }, { "水的质量": "热水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "热水的体积" }, { "热量变化": "热水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "热水的质量", "温度变化": "温差" }, { "输入能量": "天然气完全燃烧释放的热量", "转化能量": "热水吸收的热量", "效率": "效率" }, { "质量": "所需天然气体积", "热量": "天然气完全燃烧释放的热量", "热值": "天然气的热值" } ] }, { "id": "2425947_1", "question": "电动自行车可以电动骑行，亦可以脚踏骑行．使用前，应先对车上的蓄电池充电．电动骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力．现有一辆电动自行车，沿着水平的道路匀速行驶，在0.5h内，电动行驶了9km，此时车上电动机的工作电压为32V，工作电流为4A．若该车和人共重1000N，行驶时轮胎与地面的接触面积共为8*10^﹣3m^2，那么车对地面的压强多大？ （补充：受力面积是8*10^(-3)m²; ）", "answer": "1.25×10^5Pa", "knowledge_info": { "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "电源及其能量转化": "1.定义\n提供电能的装置，将其他形式的能转化为电能．\n2.分类\n（1）干电池：干电池是日常生活中使用最多的直流电源，从手电筒、电动玩具、照相机、计算器到家用电器的遥控器，都需用干电池为它们提供电能．\n（2）蓄电池：蓄电池也是电池中的一种，它的作用是把有限的电能储存起来，便于在合适的地方使用，如应用于汽车、摩托车、通讯等．\n3.能的转化：蓄电池在充电时，电能转化为化学能，放电时化学能又转化为电能．", "电功计算公式的应用": "1.定义式\nW=UIt\n(其中U表示某段电路两端的U，单位v;I表示通过电路的电流；单位是A；t表示通电时间，单位是s;W是电流在该段电路上所做的功，单位是J.)\n2.注意点\n（1）电路的同一性，电流通过某灯泡做的功，等于该灯泡两端的电压、通过该灯泡的电流、该灯泡的通电时间的乘积。即公式中的四个量必须是同一个导体的四个物理量；\n（2）单位的统一性，、即W、U、I、t四个物理量的单位必须分别是J、v、A、s,如果有单位不统一，则必须换算成标准单位后，方可带入公式进行计算。\n3.串并联电路中电功的特点\n（1）串联电路\nW_串=W_1+W_{2-}-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n(2)并联电路\nW_并=W_1+W_2-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n即不管是串联电路还是并联电路，电流所做的总功等于电流通过各用电器（或各支路）做功之和。\n4.串并联电路电功分配关系\n（1）串联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成正比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_1：R_2：------R_n\n（1）并联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成反比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_n------R_2：R_1\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[压力]=[电动自行车和人的总重力]", "[车对地面的压强]=[压力]/[受力面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[压力]=[电动自行车和人的总重力]", "expression": "((1000) N)", "ans": "1000 N" }, "1": { "formula": "[车对地面的压强]=[压力]/[受力面积]", "expression": "((1000) N)/((8×10^(-3)) m²)", "ans": "125000 N/m²" } }, "argument_dict": { "电动自行车和人的总重力": { "符号": "G", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "受力面积": { "符号": "S", "数值": "8×10^(-3)", "单位": "m²", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "车对地面的压强": { "符号": "p", "数值": "125000", "单位": "N/m²", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "压力": { "符号": "压力", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算压力:\n[压力]=[电动自行车和人的总重力]\n算式=((1000) N)=1000 N\n压力=1000 N\n2. 计算车对地面的压强:\n[车对地面的压强]=[压力]/[受力面积]\n算式=((1000) N)/((8×10^(-3)) m²)=125000 N/m²\n车对地面的压强=125000 N/m²\n答案=125000 N/m²\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=压力,,EQ_TOKEN=车对地面的压强,", "formula_list2": [ "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "阻力": "压力", "动力": "电动自行车和人的总重力" }, { "压强": "车对地面的压强", "力": "压力", "面积": "受力面积" } ] }, { "id": "13919762_1", "question": "某液体和水的质量相同、初温相同，每分种吸收的热量均为1260J，根据图中的图象判断：该液体的比热为多少？该液体的质量是多少？ （补充：水的比热容是4.2*10^3J/(kg·℃); 总吸收热量是15120J; 液体温度变化量是50℃; ）", "answer": "0.12 kg", "knowledge_info": { "比热容": "1.定义\n单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃所吸收（放出）的热量叫做这种物质的比热容。符号是C。\n例如：水的比热容是4.2×10^3J／（kg·℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高1℃，吸收的热量是4.2×10^3焦耳。\n2.比热容的单位\n符在物理学中，比热容的单位是焦耳每千克摄氏度，符号是J／（kg·℃）\n3.应用比热容解释有关现象\nQ_吸＝cm（t－t_0），Q_放＝cm（t_0－t），其中Q为热量，单位是J；c是比热容，单位是J／（kg·℃）；m为物体质量，单位为kg；t_0为物体初温，t为物体末温，单位是℃\n（1）从比热容表中可知，水的比热容很大。水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。沿海地区四季温差小、昼夜温差也小。\n（2）在生活中往往用热水取暖，室温比较稳定。\n（3）有些机器工作时变热，也多用水来冷却。\n4.注意点误区提醒\n（1）比热容表示的是质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收的热量是不同的这一特性。\n（2）公式是计算式，而不是决定式，因为比热容是物质的一种特性，它不随质量、温度的变化和吸收热量的多少而变化。\n（3）同一种物质在不同状态下的比热容的值也不同。例如水和冰是同种物质，不同状态，它们的比热容是不同的。", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[液体比热容]=[比率]*[水的比热容]", "[液体质量]=[总吸收热量]/([液体比热容]*[液体温度变化量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[液体比热容]=3/5×[水的比热容]", "expression": "3/5×((4.2×10^3) J/(kg·℃))", "ans": "2520 J/(kg·℃)" }, "1": { "formula": "[液体质量]=[总吸收热量]/([液体比热容]×[液体温度变化量])", "expression": "((15120) J)/(((2520) J/(kg·℃))×((50) ℃))", "ans": "0.12 kg" } }, "argument_dict": { "比率": { "符号": "k", "数值": "3/5", "单位": "" }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "总吸收热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "15120", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "液体温度变化量": { "符号": "Δt_{液体}", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "液体比热容": { "符号": "c_{液体}", "数值": "2520", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "液体质量": { "符号": "m", "数值": "0.12", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算液体比热容:\n[液体比热容]=3/5×[水的比热容]\n算式=3/5×((4.2×10^3) J/(kg·℃))=2520 J/(kg·℃)\n液体比热容=2520 J/(kg·℃)\n2. 计算液体质量:\n[液体质量]=[总吸收热量]/([液体比热容]×[液体温度变化量])\n算式=((15120) J)/(((2520) J/(kg·℃))×((50) ℃))=0.12 kg\n液体质量=0.12 kg\n答案=0.12 kg\n", "formula_label": [ "a0697565-ba59-11ee-bca1-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=液体比热容,,EQ_TOKEN=液体质量,", "formula_list2": [ "[液体的比热容]=[比率]×[水的比热容]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "液体的比热容": "液体比热容", "水的比热容": "水的比热容", "比率": "比率" }, { "质量": "液体质量", "热量变化": "总吸收热量", "比热容": "液体比热容", "温度变化": "液体温度变化量" } ] }, { "id": "2612563_1", "question": "如图所示是一辆质量为1.2t的小汽车，以72km/h速度在一段平直公路匀速行驶了1h，油耗为6kg，它所受的阻力是车重的0.1倍（假设汽油完全燃烧，热值q=4.6*10^7J/kg）．这段时间内汽车牵引力做功？", "answer": "8.64×10^7J", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[汽车的重力]=[汽车的质量]*[重力加速度]", "[汽车所受阻力]=[阻力系数]*[汽车的重力]", "[牵引力]=[汽车所受阻力]", "[路程]=[速度]*[时间]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车的重力]=[汽车的质量]×[重力加速度]", "expression": "((1.2) t)×((10) N/kg)", "ans": "12000 N" }, "1": { "formula": "[汽车所受阻力]=0.1×[汽车的重力]", "expression": "0.1×((12000) N)", "ans": "1200 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[汽车所受阻力]", "expression": "((1200) N)", "ans": "1200 N" }, "3": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((72) km/h)×((1) h)", "ans": "72 km" }, "4": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1200) N)×((72) km)", "ans": "86400 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.1", "单位": "" }, "汽车的质量": { "符号": "m", "数值": "1.2", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车的重力": { "符号": "G", "数值": "12000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽车所受阻力": { "符号": "f_阻", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "72", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "72", "单位": "km", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "86400", "单位": "N·km", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "1", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 3 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车的重力:\n[汽车的重力]=[汽车的质量]×[重力加速度]\n算式=((1.2) t)×((10) N/kg)=12000 N\n汽车的重力=12000 N\n2. 计算汽车所受阻力:\n[汽车所受阻力]=0.1×[汽车的重力]\n算式=0.1×((12000) N)=1200 N\n汽车所受阻力=1200 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[汽车所受阻力]\n算式=((1200) N)=1200 N\n牵引力=1200 N\n4. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((72) km/h)×((1) h)=72 km\n路程=72 km\n5. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1200) N)×((72) km)=86400 N·km\n牵引力做的功=86400 N·km\n答案=86400 N·km\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车的重力,,EQ_TOKEN=汽车所受阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[距离]=[速度]×[时间]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "力": "汽车的重力", "质量": "汽车的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "汽车所受阻力", "车重": "汽车的重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "汽车所受阻力" }, { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "9187980_3", "question": "如图是某太阳能热水器，向其中注入50kg水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃。水的比热容是4.2*10^3J/（kg·℃）。试求：若用煤燃烧来提供2.8*10^7J的热量，需完全燃烧多少千克煤？（煤的热值约为3.5*10^7J/kg）。", "answer": "0.8kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[所需煤的质量]=[提供的热量]/[煤的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[所需煤的质量]=[提供的热量]÷[煤的热值]", "expression": "((2.8×10^7) J)÷((3.5×10^7) J/kg)", "ans": "0.8 kg" } }, "argument_dict": { "提供的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "2.8×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤的热值": { "符号": "q", "数值": "3.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "所需煤的质量": { "符号": "m_煤", "数值": "0.8", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算所需煤的质量:\n[所需煤的质量]=[提供的热量]÷[煤的热值]\n算式=((2.8×10^7) J)÷((3.5×10^7) J/kg)=0.8 kg\n所需煤的质量=0.8 kg\n答案=0.8 kg\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=所需煤的质量,", "formula_list2": [ "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "质量": "所需煤的质量", "热量": "提供的热量", "热值": "煤的热值" } ] }, { "id": "47025067_2", "question": "一辆汽车以72km/h的速度匀速行驶10min，消耗的汽油为1.2kg。汽车匀速行驶时受到的牵引力F=1.2*10^3N，汽油的热值q=4.6*10^7J/kg。问：这段时间内汽车牵引力做功的功率是多少？", "answer": "2.4×10^4 W", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车牵引力做功的功率]=[牵引力]*[速度(m/s)]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车牵引力做功的功率]=[牵引力]×[速度(m/s)]", "expression": "((1.2×10^3) N)×((72) km/h)", "ans": "86400 N·km/h" } }, "argument_dict": { "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1.2×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车牵引力做功的功率": { "符号": "P_有", "数值": "86400", "单位": "N·km/h", "来源": 0, "去向": [ -1 ] }, "速度(m/s)": { "符号": "v", "数值": "72", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车牵引力做功的功率:\n[汽车牵引力做功的功率]=[牵引力]×[速度(m/s)]\n算式=((1.2×10^3) N)×((72) km/h)=86400 N·km/h\n汽车牵引力做功的功率=86400 N·km/h\n答案=86400 N·km/h\n", "formula_label": [ "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车牵引力做功的功率,", "formula_list2": [ "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "功率": "汽车牵引力做功的功率", "力": "牵引力", "速度": "速度(m/s)" } ] }, { "id": "53651222_3", "question": "小江的新家使用即热式天然气热水器供家里洗刷用水，他想估测家中热水器的加热效率。打开热水器，用温度计测得热水器进水管的水温为16℃，出水管的水温为56℃，放出50L的热水后，从燃气表中读取出消耗天然气0.25m^3。求：[1L=10^{-3}m^3，ρ_水=1.0*10^3kg/m^3，q_{天然气}=4.2*10^7J/m^3，c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)]热水器的加热效率。", "answer": "80 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[出水管的水温]-[进水管的水温]", "[热水的质量]=[水的密度]*[热水的体积]", "[热水吸收的热量]=[水的比热容]*[热水的质量]*[水温升高的度数]", "[天然气燃烧放出的热量]=[天然气的热值]*[消耗天然气的体积]", "[热水器的加热效率]=[热水吸收的热量]/[天然气燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[出水管的水温]-[进水管的水温]", "expression": "((56) ℃)-((16) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[热水的质量]=[水的密度]×[热水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((50) L)", "ans": "50.0 kg" }, "2": { "formula": "[热水吸收的热量]=[水的比热容]×[热水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50.0) kg)×((40) ℃)", "ans": "8400000 J" }, "3": { "formula": "[天然气燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[消耗天然气的体积]", "expression": "((4.2×10^7) J/m^3)×((0.25) m^3)", "ans": "10500000 J" }, "4": { "formula": "[热水器的加热效率]=[热水吸收的热量]/[天然气燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((8400000) J)/((10500000) J)×100%", "ans": "0.8 " } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ_水", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "热水的体积": { "符号": "V", "数值": "50", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "热水的质量": { "符号": "m", "数值": "50.0", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "热水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q_{天然气}", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "消耗天然气的体积": { "符号": "V_气", "数值": "0.25", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "天然气燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "10500000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "热水器的加热效率": { "符号": "η", "数值": "0.8", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "进水管的水温": { "符号": "t_1", "数值": "16", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "出水管的水温": { "符号": "t_2", "数值": "56", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[出水管的水温]-[进水管的水温]\n算式=((56) ℃)-((16) ℃)=40 ℃\n水温升高的度数=40 ℃\n2. 计算热水的质量:\n[热水的质量]=[水的密度]×[热水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((50) L)=50.0 kg\n热水的质量=50.0 kg\n3. 计算热水吸收的热量:\n[热水吸收的热量]=[水的比热容]×[热水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50.0) kg)×((40) ℃)=8400000 J\n热水吸收的热量=8400000 J\n4. 计算天然气燃烧放出的热量:\n[天然气燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[消耗天然气的体积]\n算式=((4.2×10^7) J/m^3)×((0.25) m^3)=10500000 J\n天然气燃烧放出的热量=10500000 J\n5. 计算热水器的加热效率:\n[热水器的加热效率]=[热水吸收的热量]/[天然气燃烧放出的热量]×100%\n算式=((8400000) J)/((10500000) J)×100%=0.8 \n热水器的加热效率=0.8 \n答案=0.8 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=热水的质量,,EQ_TOKEN=热水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=热水器的加热效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "出水管的水温", "初温": "进水管的水温" }, { "水的质量": "热水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "热水的体积" }, { "热量变化": "热水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "热水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "热量": "天然气燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "消耗天然气的体积" }, { "效率": "热水器的加热效率", "转化能量": "热水吸收的热量", "输入能量": "天然气燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "13904642_2", "question": "小红学习了热学知识后，她想估算一下她家每天做饭、炒菜需要的热量，于是小红仔细记录了她家每天做饭、炒菜需要的时间，并把它折算成烧水的时间，相当于在标准大气压下每天将30kg、20℃的水烧开[c水=4.2*10^3J/(kg·℃)]。如果普通煤炉效率为20%(c煤=3*10^7J/kg)，那么小红家每天做饭、炒菜至少需要多少千克的煤？ （补充：末温是100℃; ）", "answer": "1.68 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的质量]*[水的比热容]*[水温升高的度数]", "[实际需要放出的热量]=[水吸收的热量]/[煤炉效率]", "[所需煤的质量]=[实际需要放出的热量]/[煤的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水温升高的度数]", "expression": "((30) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) ℃)", "ans": "10080000 J" }, "2": { "formula": "[实际需要放出的热量]=[水吸收的热量]/[煤炉效率]", "expression": "((10080000) J)/((20) %)", "ans": "50400000 J" }, "3": { "formula": "[所需煤的质量]=[实际需要放出的热量]/[煤的热值]", "expression": "((50400000) J)/((3×10^7) J/kg)", "ans": "1.68 kg" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "30", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "10080000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "煤炉效率": { "符号": "η", "数值": "20", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "实际需要放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "50400000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "煤的热值": { "符号": "q", "数值": "3×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "所需煤的质量": { "符号": "m", "数值": "1.68", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水温升高的度数=80 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水温升高的度数]\n算式=((30) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) ℃)=10080000 J\n水吸收的热量=10080000 J\n3. 计算实际需要放出的热量:\n[实际需要放出的热量]=[水吸收的热量]/[煤炉效率]\n算式=((10080000) J)/((20) %)=50400000 J\n实际需要放出的热量=50400000 J\n4. 计算所需煤的质量:\n[所需煤的质量]=[实际需要放出的热量]/[煤的热值]\n算式=((50400000) J)/((3×10^7) J/kg)=1.68 kg\n所需煤的质量=1.68 kg\n答案=1.68 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=实际需要放出的热量,,EQ_TOKEN=所需煤的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[质量]×[比热容]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "质量": "水的质量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "输入能量": "实际需要放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "煤炉效率" }, { "质量": "所需煤的质量", "热量": "实际需要放出的热量", "热值": "煤的热值" } ] }, { "id": "40523589_1", "question": "用热效率为20%的燃气灶烧水，使2kg的水从20℃升高到70℃。已知水的比热容为4.2*10^3J/（kg·℃），煤气的热值为4.2*10^7J/kg。求：2kg的水从20℃升高到70℃共吸收多少热量；", "answer": "4.2×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水的温度变化量]=[(最终温度)]-[初始温度]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度变化量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温度变化量]=[(最终温度)]-[初始温度]", "expression": "((70) ℃)-((20) ℃)", "ans": "50 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((50) ℃)", "ans": "420000 J" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "420000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "(最终温度)": { "符号": "t", "数值": "70", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温度变化量:\n[水的温度变化量]=[(最终温度)]-[初始温度]\n算式=((70) ℃)-((20) ℃)=50 ℃\n水的温度变化量=50 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((50) ℃)=420000 J\n水吸收的热量=420000 J\n答案=420000 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温度变化量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温度变化量", "末温": "(最终温度)", "初温": "初始温度" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度变化量" } ] }, { "id": "50765988_3", "question": "如图所示的是建设公路时的载重汽车为了防止汽车行驶时发动机温度过高载重汽车安装了一个水箱与发动机相接触。下表是该汽车的参数。已知汽车在平直公路上匀速行驶时所受阻力是汽车总重的0.02倍，某次汽车满载以10m/s的速度在平直路上匀速行驶108km消耗柴油30kg；装满的水箱中水温升高了80℃。（c_水=4.2*10^3J（kg•℃），q_{柴油}=4.0*10^7J/kg，g取10N/kg）自重/t10满载时的总质量/t20水箱容积/L50请你根据以上信息解决下列问题：载重汽车在此行驶过程中的热机效率是多少？牵引力做的功=4.32*10^8J(此参数需要通过其他计算得到，此处不作修正，只列出缺失参数信息)", "answer": "36 %", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[柴油完全燃烧放出的热量]=[消耗柴油的质量]*[柴油的热值]", "[热机效率]=[牵引力做的功]/[柴油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[柴油完全燃烧放出的热量]=[消耗柴油的质量]×[柴油的热值]", "expression": "((30) kg)×((4.0×10^7) J/kg)", "ans": "1200000000 J" }, "1": { "formula": "[热机效率]=[牵引力做的功]/[柴油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((4.32×10^8) J)/((1200000000) J)×100%", "ans": "0.36 " } }, "argument_dict": { "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "4.32×10^8", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "消耗柴油的质量": { "符号": "m_柴油", "数值": "30", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "柴油的热值": { "符号": "q_柴油", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "柴油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1200000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "热机效率": { "符号": "η", "数值": "0.36", "单位": "", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算柴油完全燃烧放出的热量:\n[柴油完全燃烧放出的热量]=[消耗柴油的质量]×[柴油的热值]\n算式=((30) kg)×((4.0×10^7) J/kg)=1200000000 J\n柴油完全燃烧放出的热量=1200000000 J\n2. 计算热机效率:\n[热机效率]=[牵引力做的功]/[柴油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((4.32×10^8) J)/((1200000000) J)×100%=0.36 \n热机效率=0.36 \n答案=0.36 \n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=柴油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=热机效率,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量": "柴油完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗柴油的质量", "热值": "柴油的热值" }, { "效率": "热机效率", "输入能量": "牵引力做的功", "转化能量": "柴油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "10386499_3", "question": "太阳能是一种相对清洁取之不尽的能源，太阳能热水器就是利用太阳能给水加热的装置。下表是小明家的太阳能热水器在一天中阳光照射下的相关信息：太阳照射时间/h装水量/kg吸热板面积/m^2水升高的温度/℃水的比热容/[J/kg•℃]101002.5504.2*10^3由于受反射，散热等因素的影响，该热水器并不可能将辐射到此热水器上的全部太阳能转化为水的内能，求此太阳能的能量转化效率。", "answer": "42 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "太阳能的相关计算": "None" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[装水量]*[水升高的温度]", "[照射到热水器上的太阳能总量]=[水吸收的热量]/[太阳能能量转化效率]", "[太阳能能量转化效率]=[水吸收的热量]/[照射到热水器上的太阳能总量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[装水量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((50) ℃)", "ans": "21000000 J" }, "1": { "formula": "[照射到热水器上的太阳能总量]=[水吸收的热量]/[太阳能能量转化效率]", "expression": "((21000000) J)/((0.42) )", "ans": "50000000 J" }, "2": { "formula": "[太阳能能量转化效率]=[水吸收的热量]/[照射到热水器上的太阳能总量]×100%", "expression": "((21000000) J)/((50000000) J)×100%", "ans": "0.42 " } }, "argument_dict": { "装水量": { "符号": "m", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1, 2 ] }, "照射到热水器上的太阳能总量": { "符号": "E", "数值": "50000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "太阳能能量转化效率": { "符号": "η", "数值": "0.42", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[装水量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((50) ℃)=21000000 J\n水吸收的热量=21000000 J\n2. 计算照射到热水器上的太阳能总量:\n[照射到热水器上的太阳能总量]=[水吸收的热量]/[太阳能能量转化效率]\n算式=((21000000) J)/((0.42) )=50000000 J\n照射到热水器上的太阳能总量=50000000 J\n3. 计算太阳能能量转化效率:\n[太阳能能量转化效率]=[水吸收的热量]/[照射到热水器上的太阳能总量]×100%\n算式=((21000000) J)/((50000000) J)×100%=0.42 \n太阳能能量转化效率=0.42 \n答案=0.42 \n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=照射到热水器上的太阳能总量,,EQ_TOKEN=太阳能能量转化效率,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "装水量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "输入能量": "照射到热水器上的太阳能总量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "太阳能能量转化效率" }, { "效率": "太阳能能量转化效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "照射到热水器上的太阳能总量" } ] }, { "id": "37338884_3", "question": "如图所示是百度在全球的首款无人驾驶巴士“阿波龙”，其空车质量为3000kg，静止时轮胎与地面接触的总面积为0.2m^2．车满载时以36km/h的速度匀速直线行驶时，所受到的阻力是1380N，求：（q_{汽油}=4.6*10^7J/kg，g取10N/kg）若该车用效率为30%的汽油机提供动力工作，且以36km/h的速度满载匀速直线行驶了1km，则需消耗多少千克汽油？", "answer": "0.1 kg", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[做的功]=[阻力]*[行驶距离]", "[汽油完全燃烧释放的热量]=[做的功]/[汽油机效率]", "[消耗汽油的质量]=[汽油完全燃烧释放的热量]/[汽油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[做的功]=[阻力]×[行驶距离]", "expression": "((1380) N)×((1) km)", "ans": "1380 N·km" }, "1": { "formula": "[汽油完全燃烧释放的热量]=[做的功]/[汽油机效率]", "expression": "((1380) N·km)/((30) %)", "ans": "4600 N·km" }, "2": { "formula": "[消耗汽油的质量]=[汽油完全燃烧释放的热量]/[汽油的热值]", "expression": "((4600) N·km)/((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "0.1 kg" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "F", "数值": "1380", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "1", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "做的功": { "符号": "W", "数值": "1380", "单位": "N·km", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油机效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油完全燃烧释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "4600", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "消耗汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "0.1", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算做的功:\n[做的功]=[阻力]×[行驶距离]\n算式=((1380) N)×((1) km)=1380 N·km\n做的功=1380 N·km\n2. 计算汽油完全燃烧释放的热量:\n[汽油完全燃烧释放的热量]=[做的功]/[汽油机效率]\n算式=((1380) N·km)/((30) %)=4600 N·km\n汽油完全燃烧释放的热量=4600 N·km\n3. 计算消耗汽油的质量:\n[消耗汽油的质量]=[汽油完全燃烧释放的热量]/[汽油的热值]\n算式=((4600) N·km)/((4.6×10^7) J/kg)=0.1 kg\n消耗汽油的质量=0.1 kg\n答案=0.1 kg\n", "formula_label": [ "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=做的功,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧释放的热量,,EQ_TOKEN=消耗汽油的质量,", "formula_list2": [ "[功]=[力]×[路程]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "功": "做的功", "力": "阻力", "路程": "行驶距离" }, { "输入能量": "汽油完全燃烧释放的热量", "转化能量": "做的功", "效率": "汽油机效率" }, { "质量": "消耗汽油的质量", "热量": "汽油完全燃烧释放的热量", "热值": "汽油的热值" } ] }, { "id": "51912968_3", "question": "随着油价的上涨，乙醇汽油又出现在大众的视野中，某型号公共汽车使用乙醇汽油做燃料在水平路面上以90kW的恒定功率匀速行驶6min，通过的路程为5.4km，完全燃烧了4kg乙醇汽油（q_{乙醇汽油}=2.7*10^7J/kg；q_{汽油}=4.5*10^7J/kg）。求：该汽车发动机的效率。", "answer": "30 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车发动机做的功]=[功率]*[时间]", "[乙醇汽油完全燃烧放出的热量]=[乙醇汽油的质量]*[乙醇汽油的热值]", "[汽车发动机的效率]=[汽车发动机做的功]/[乙醇汽油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车发动机做的功]=[功率]×[时间]", "expression": "((90) kW)×((6) min)", "ans": "540 kW·min" }, "1": { "formula": "[乙醇汽油完全燃烧放出的热量]=[乙醇汽油的质量]×[乙醇汽油的热值]", "expression": "((4) kg)×((2.7×10^7) J/kg)", "ans": "108000000 J" }, "2": { "formula": "[汽车发动机的效率]=[汽车发动机做的功]/[乙醇汽油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((540) kW·min)/((108000000) J)×100%", "ans": "0.3 " } }, "argument_dict": { "功率": { "符号": "P", "数值": "90", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "6", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车发动机做的功": { "符号": "W", "数值": "540", "单位": "kW·min", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "乙醇汽油的质量": { "符号": "m_{乙醇汽油}", "数值": "4", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "乙醇汽油的热值": { "符号": "q_{乙醇汽油}", "数值": "2.7×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "乙醇汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_{放}", "数值": "108000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽车发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.3", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车发动机做的功:\n[汽车发动机做的功]=[功率]×[时间]\n算式=((90) kW)×((6) min)=540 kW·min\n汽车发动机做的功=540 kW·min\n2. 计算乙醇汽油完全燃烧放出的热量:\n[乙醇汽油完全燃烧放出的热量]=[乙醇汽油的质量]×[乙醇汽油的热值]\n算式=((4) kg)×((2.7×10^7) J/kg)=108000000 J\n乙醇汽油完全燃烧放出的热量=108000000 J\n3. 计算汽车发动机的效率:\n[汽车发动机的效率]=[汽车发动机做的功]/[乙醇汽油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((540) kW·min)/((108000000) J)×100%=0.3 \n汽车发动机的效率=0.3 \n答案=0.3 \n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车发动机做的功,,EQ_TOKEN=乙醇汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽车发动机的效率,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "功": "汽车发动机做的功", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { "热量": "乙醇汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "乙醇汽油的质量", "热值": "乙醇汽油的热值" }, { "效率": "汽车发动机的效率", "输入能量": "汽车发动机做的功", "转化能量": "乙醇汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "52621838_2", "question": "某型号汽车在测试中，发动机输出功率为40kW时，汽车在一段平直公路上以72km/h的速度匀速行驶了9km。假设汽油完全燃烧，汽油热值为q_油=4.5*10^7J/kg，汽油机的效率为40%，该型号汽车以此速度行驶过程中，求：汽车消耗的汽油是多少kg。", "answer": "1 kg", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[功率]/[速度]", "[有用功]=[牵引力]*[行驶距离]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[有用功]/[汽油机效率]", "[汽油质量]=[汽油完全燃烧放出的热量]/[汽油热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[功率]÷[速度]", "expression": "((40) kW)÷((72) km/h)", "ans": "0.555556 kW·h/km" }, "1": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((0.555556) kW·h/km)×((9) km)", "ans": "5.0 kW·h" }, "2": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[有用功]/[汽油机效率]", "expression": "((5.0) kW·h)/((40) %)", "ans": "12.5 kW·h" }, "3": { "formula": "[汽油质量]=[汽油完全燃烧放出的热量]/[汽油热值]", "expression": "((12.5) kW·h)/((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "1 kg" } }, "argument_dict": { "功率": { "符号": "P", "数值": "40", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "72", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "9", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "0.555556", "单位": "kW·h/km", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "5.0", "单位": "kW·h", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽油机效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "12.5", "单位": "kW·h", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "汽油热值": { "符号": "q_油", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "汽油质量": { "符号": "m", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[功率]÷[速度]\n算式=((40) kW)÷((72) km/h)=0.555556 kW·h/km\n牵引力=0.555556 kW·h/km\n2. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((0.555556) kW·h/km)×((9) km)=5.0 kW·h\n有用功=5.0 kW·h\n3. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[有用功]/[汽油机效率]\n算式=((5.0) kW·h)/((40) %)=12.5 kW·h\n汽油完全燃烧放出的热量=12.5 kW·h\n4. 计算汽油质量:\n[汽油质量]=[汽油完全燃烧放出的热量]/[汽油热值]\n算式=((12.5) kW·h)/((4.5×10^7) J/kg)=1 kg\n汽油质量=1 kg\n答案=1 kg\n", "formula_label": [ "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽油质量,", "formula_list2": [ "[力]=[功率]/[速度]", "[功]=[力]×[路程]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "力": "牵引力", "功率": "功率", "速度": "速度" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" }, { "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量", "转化能量": "有用功", "效率": "汽油机效率" }, { "质量": "汽油质量", "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "热值": "汽油热值" } ] }, { "id": "39386550_2", "question": "国家提倡节能减排，各地“煤改气”正在积极进行，某同学计算他家天然气烧水的热效率将2kg的水倒入烧水壶中，并测出水温为20℃。在一个标准大气压下，把水刚加热到100℃时，测出消耗天然气0.048m^3。已知水的比热容c_水=4.2*10^3J/(kg⋅℃)，天然气热值约为q=4.0*10^7J/m^3。求：在这种情况下，燃烧的天然气放出了多少热量；", "answer": "1.92×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[天然气燃烧放出的热量]=[天然气热值]*[消耗天然气体积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气燃烧放出的热量]=[天然气热值]×[消耗天然气体积]", "expression": "((4.0×10^7) J/m^3)×((0.048) m^3)", "ans": "1920000 J" } }, "argument_dict": { "天然气热值": { "符号": "q", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗天然气体积": { "符号": "V", "数值": "0.048", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1920000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气燃烧放出的热量:\n[天然气燃烧放出的热量]=[天然气热值]×[消耗天然气体积]\n算式=((4.0×10^7) J/m^3)×((0.048) m^3)=1920000 J\n天然气燃烧放出的热量=1920000 J\n答案=1920000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]" ], "argument_map": [ { "热量": "天然气燃烧放出的热量", "热值": "天然气热值", "质量": "消耗天然气体积" } ] }, { "id": "40516007_1", "question": "某种晶体熔化成同温度液体时所吸收的热量与其质量之比叫该晶体的熔化热，用字母λ表示,单位：J/kg。在标准大气压下，用一个热效率为23%的酒精炉为热源，将35g初温为0℃的冰全部熔化为0℃的水，共燃烧了14g酒精，已知冰的比热容是2.1*10^3J/(kg•℃),酒精的热值为3*10^7J/kg。求：冰熔化过程中吸收的热量；", "answer": "9.66×10^4 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[酒精完全燃烧放出的热量]=[酒精的质量]*[酒精的热值]", "[冰熔化过程中吸收的热量]=[热效率]*[酒精完全燃烧放出的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[酒精完全燃烧放出的热量]=[酒精的质量]×[酒精的热值]", "expression": "((14) g)×((3×10^7) J/kg)", "ans": "420000 J" }, "1": { "formula": "[冰熔化过程中吸收的热量]=[热效率]×[酒精完全燃烧放出的热量]", "expression": "((23) %)×((420000) J)", "ans": "96600 J" } }, "argument_dict": { "酒精的质量": { "符号": "m_{酒精}", "数值": "14", "单位": "g", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "酒精的热值": { "符号": "q", "数值": "3×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "热效率": { "符号": "η", "数值": "23", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "酒精完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "420000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "冰熔化过程中吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "96600", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算酒精完全燃烧放出的热量:\n[酒精完全燃烧放出的热量]=[酒精的质量]×[酒精的热值]\n算式=((14) g)×((3×10^7) J/kg)=420000 J\n酒精完全燃烧放出的热量=420000 J\n2. 计算冰熔化过程中吸收的热量:\n[冰熔化过程中吸收的热量]=[热效率]×[酒精完全燃烧放出的热量]\n算式=((23) %)×((420000) J)=96600 J\n冰熔化过程中吸收的热量=96600 J\n答案=96600 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=酒精完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=冰熔化过程中吸收的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]" ], "argument_map": [ { "热量": "酒精完全燃烧放出的热量", "质量": "酒精的质量", "热值": "酒精的热值" }, { "转化能量": "冰熔化过程中吸收的热量", "效率": "热效率", "输入能量": "酒精完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "52621834_3", "question": "为了减少大气污染，国家禁止焚烧农作物秸秆。科技部门发明一种方法可对农作物秸秆进行回收加工制成秸秆煤。若用某种炉具完全燃烧0.4kg秸秆煤，可使10kg的水温度升高50℃。求这种炉具的加热效率是多少。（q_秸_秆_煤=2.1*10^7J/kg）水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "25 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[秸秆煤完全燃烧放出的热量]=[秸秆煤的质量]*[秸秆煤的热值]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的温度]", "[炉具的加热效率]=[水吸收的热量]/[秸秆煤完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[秸秆煤完全燃烧放出的热量]=[秸秆煤的质量]×[秸秆煤的热值]", "expression": "((0.4) kg)×((2.1×10^7) J/kg)", "ans": "8400000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((10) kg)×((50) ℃)", "ans": "2100000 J" }, "2": { "formula": "[炉具的加热效率]=[水吸收的热量]/[秸秆煤完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((2100000) J)/((8400000) J)×100%", "ans": "0.25 " } }, "argument_dict": { "秸秆煤的质量": { "符号": "m_秸_秆_煤", "数值": "0.4", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "秸秆煤的热值": { "符号": "q_秸_秆_煤", "数值": "2.1×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "秸秆煤完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "10", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "2100000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "炉具的加热效率": { "符号": "η", "数值": "0.25", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算秸秆煤完全燃烧放出的热量:\n[秸秆煤完全燃烧放出的热量]=[秸秆煤的质量]×[秸秆煤的热值]\n算式=((0.4) kg)×((2.1×10^7) J/kg)=8400000 J\n秸秆煤完全燃烧放出的热量=8400000 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((10) kg)×((50) ℃)=2100000 J\n水吸收的热量=2100000 J\n3. 计算炉具的加热效率:\n[炉具的加热效率]=[水吸收的热量]/[秸秆煤完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((2100000) J)/((8400000) J)×100%=0.25 \n炉具的加热效率=0.25 \n答案=0.25 \n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=秸秆煤完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=炉具的加热效率,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量": "秸秆煤完全燃烧放出的热量", "质量": "秸秆煤的质量", "热值": "秸秆煤的热值" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的温度" }, { "效率": "炉具的加热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "秸秆煤完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "1844164_1", "question": "小洁家购买了某型号的四轮汽车，假期全家开车去某地旅游，下车时观察里程表确定汽车行驶了225km，所用时间是2.5h，消耗汽油20L（假设汽油完全燃烧），汽车行驶过程的发动机牵引力是800N。求：该汽车发动机的效率是多少？（发动机的效率是指发动机对外所做的功与消耗的汽油完全燃烧放出热量的百分比）该型号汽车使用的汽油热值为3.6*10^7J/L", "answer": "25 %", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶路程]", "[燃油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油体积]*[汽油热值]", "[汽车发动机的效率]=[牵引力做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶路程]", "expression": "((800) N)×((225) km)", "ans": "180000 N·km" }, "1": { "formula": "[燃油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油体积]×[汽油热值]", "expression": "((20) L)×((3.6×10^7) J/L)", "ans": "720000000 J" }, "2": { "formula": "[汽车发动机的效率]=[牵引力做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((180000) N·km)/((720000000) J)×100%", "ans": "0.25 " } }, "argument_dict": { "牵引力": { "符号": "F", "数值": "800", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "行驶路程": { "符号": "s", "数值": "225", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "180000", "单位": "N·km", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "消耗汽油体积": { "符号": "V", "数值": "20", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "3.6×10^7", "单位": "J/L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "燃油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "720000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽车发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.25", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶路程]\n算式=((800) N)×((225) km)=180000 N·km\n牵引力做的功=180000 N·km\n2. 计算燃油完全燃烧放出的热量:\n[燃油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油体积]×[汽油热值]\n算式=((20) L)×((3.6×10^7) J/L)=720000000 J\n燃油完全燃烧放出的热量=720000000 J\n3. 计算汽车发动机的效率:\n[汽车发动机的效率]=[牵引力做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((180000) N·km)/((720000000) J)×100%=0.25 \n汽车发动机的效率=0.25 \n答案=0.25 \n", "formula_label": [ "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=燃油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽车发动机的效率,", "formula_list2": [ "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶路程" }, { "热量": "燃油完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗汽油体积", "热值": "汽油热值" }, { "效率": "汽车发动机的效率", "输入能量": "牵引力做的功", "转化能量": "燃油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "54920915_2", "question": "有一根烧红的铁钉，温度是820℃，质量是2*10^{−3}kg，将它投入到某种液体中，该液体的初温是10℃，质量是36.8g，铁和液体的温度达到20℃后不再变化。不考虑周围环境的影响和热损失，铁的比热容为0.46*10^3J/(kg⋅℃)。计算：该液体的比热容？ （补充：液体的质量是36.8*10^{-3}kg; ）", "answer": "2×10^3J/(kg⋅℃)", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[铁钉温度的变化量]=[铁钉初始温度]-[铁和液体的最终温度]", "[铁钉放出的热量]=[铁的比热容]*[铁钉的质量]*[铁钉温度的变化量]", "[液体吸收的热量]=[铁钉放出的热量]", "[液体升高的温度变化量]=[液体的最终温度]-[液体的初始温度]", "[液体的比热容]=[液体吸收的热量]/[液体的质量]/[液体升高的温度变化量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[铁钉温度的变化量]=[铁钉初始温度]-[铁和液体的最终温度]", "expression": "((820) ℃)-((20) ℃)", "ans": "800 ℃" }, "1": { "formula": "[铁钉放出的热量]=[铁的比热容]×[铁钉的质量]×[铁钉温度的变化量]", "expression": "((0.46×10^3) J/(kg⋅℃))×((2×10^{−3}) kg)×((800) ℃)", "ans": "736 J" }, "2": { "formula": "[液体吸收的热量]=[铁钉放出的热量]", "expression": "((736) J)", "ans": "736 J" }, "3": { "formula": "[液体升高的温度变化量]=[液体的最终温度]-[液体的初始温度]", "expression": "((20) ℃)-((10) ℃)", "ans": "10 ℃" }, "4": { "formula": "[液体的比热容]=[液体吸收的热量]/[液体的质量]/[液体升高的温度变化量]", "expression": "((736) J)/((36.8×10^{-3}) kg)/((10) ℃)", "ans": "2000 J/(kg·℃)" } }, "argument_dict": { "铁的比热容": { "符号": "c_铁", "数值": "0.46×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "铁钉的质量": { "符号": "m_铁", "数值": "2×10^{−3}", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "铁钉温度的变化量": { "符号": "Δt_铁", "数值": "800", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "铁钉放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "736", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "液体的初始温度": { "符号": "t_初", "数值": "10", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "液体的最终温度": { "符号": "t_末", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "液体升高的温度变化量": { "符号": "Δt_液", "数值": "10", "单位": "℃", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "液体的质量": { "符号": "m_液", "数值": "36.8×10^{-3}", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "液体吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "736", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "液体的比热容": { "符号": "c_液", "数值": "2000", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "铁钉初始温度": { "符号": "T_铁初", "数值": "820", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "铁和液体的最终温度": { "符号": "T_最后", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算铁钉温度的变化量:\n[铁钉温度的变化量]=[铁钉初始温度]-[铁和液体的最终温度]\n算式=((820) ℃)-((20) ℃)=800 ℃\n铁钉温度的变化量=800 ℃\n2. 计算铁钉放出的热量:\n[铁钉放出的热量]=[铁的比热容]×[铁钉的质量]×[铁钉温度的变化量]\n算式=((0.46×10^3) J/(kg⋅℃))×((2×10^{−3}) kg)×((800) ℃)=736 J\n铁钉放出的热量=736 J\n3. 计算液体吸收的热量:\n[液体吸收的热量]=[铁钉放出的热量]\n算式=((736) J)=736 J\n液体吸收的热量=736 J\n4. 计算液体升高的温度变化量:\n[液体升高的温度变化量]=[液体的最终温度]-[液体的初始温度]\n算式=((20) ℃)-((10) ℃)=10 ℃\n液体升高的温度变化量=10 ℃\n5. 计算液体的比热容:\n[液体的比热容]=[液体吸收的热量]/[液体的质量]/[液体升高的温度变化量]\n算式=((736) J)/((36.8×10^{-3}) kg)/((10) ℃)=2000 J/(kg·℃)\n液体的比热容=2000 J/(kg·℃)\n答案=2000 J/(kg·℃)\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=铁钉温度的变化量,,EQ_TOKEN=铁钉放出的热量,,EQ_TOKEN=液体吸收的热量,,EQ_TOKEN=液体升高的温度变化量,,EQ_TOKEN=液体的比热容,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[吸收能量]=[放出能量]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[比热容]=[热量变化]/[质量]/[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "铁钉温度的变化量", "末温": "铁钉初始温度", "初温": "铁和液体的最终温度" }, { "热量变化": "铁钉放出的热量", "比热容": "铁的比热容", "质量": "铁钉的质量", "温度变化": "铁钉温度的变化量" }, { "吸收能量": "液体吸收的热量", "放出能量": "铁钉放出的热量" }, { "温度变化": "液体升高的温度变化量", "末温": "液体的最终温度", "初温": "液体的初始温度" }, { "比热容": "液体的比热容", "热量变化": "液体吸收的热量", "质量": "液体的质量", "温度变化": "液体升高的温度变化量" } ] }, { "id": "52993695_1", "question": "天然气具有热值高、投资成本低、价格实惠、污染少、安全等优点．我市今年天然气用户预计达到6万户，年用气量将达到1350万m^3以上，小李家5月份使用天然气20m^3，已知天然气价格为3.50元/m^3，热值为8.4*10^7J/m^3．求：完全燃烧10m^3天然气放出的热量；", "answer": "8.4×10^8 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]*[天然气的体积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气的体积]", "expression": "((8.4×10^7) J/m^3)×((10) m^3)", "ans": "840000000 J" } }, "argument_dict": { "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "8.4×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气的体积": { "符号": "V", "数值": "10", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "840000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算完全燃烧放出的热量:\n[完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气的体积]\n算式=((8.4×10^7) J/m^3)×((10) m^3)=840000000 J\n完全燃烧放出的热量=840000000 J\n答案=840000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]" ], "argument_map": [ { "热量": "完全燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "天然气的体积" } ] }, { "id": "51304266_3", "question": "刚学完电学知识的李元同学对家里新买的一台全自动电热水器充满好奇，并研读了电热水器的铭牌信息（如图所示）：已知电热水器的效率是80%，将该电热水器装满水，正常工作时，使水温由20℃升高到60℃所需的时间是多少？[水的密度为1.0*10^3kg/m^3；水的比热容为4.2*10^3J/（kg·℃）]电热水器容积为40*10^-3m³", "answer": "70 min", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积", "插座的构造与工作方式": "1.分类\n(1)按是否移动可分为固定插座和移动插座；\n(2)按孔的数量分为双孔插座和三孔插座.插排是多个插座的组合。\n2.接法\n右孔接火线、左孔接零线、上孔接地线.\n3.注意点\n(1)牢记三孔插座接线是右火左零上地；\n(2)三孔插座配合三脚插头使用的，三脚插头的第三个脚与用电器的金属外壳相连，三孔插座的第三个孔与大地相连，这样在使用的时候就把用电器的金属外壳与大地相连通，避免用电器一旦漏电时使人发生触电事故；\n(3)三脚插头的第三个脚比另外两个长，这样在插入时先把用电器外壳与大地接通，拨出时后把用电器外壳与大地分离，更加安全。\n" }, "formula_list": [ "[温度变化量]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[水的密度]*[电热水器容积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[温度变化量]", "[消耗的电能]=[水吸收的热量]/[电热水器效率]", "[所需时间]=[消耗的电能]/[电热水器额定功率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((60) ℃)-((20) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[电热水器容积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m³)×((40×10^-3) m³)", "ans": "40 kg" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) kg)×((40) ℃)", "ans": "6720000 J" }, "3": { "formula": "[消耗的电能]=[水吸收的热量]/[电热水器效率]", "expression": "((6720000) J)/((80) %)", "ans": "8400000 J" }, "4": { "formula": "[所需时间]=[消耗的电能]/[电热水器额定功率]", "expression": "((8400000) J)/((2×10^3) W)", "ans": "4200 J/W" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "电热水器容积": { "符号": "V", "数值": "40×10^-3", "单位": "m³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "40", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "6720000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "电热水器效率": { "符号": "η", "数值": "80", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "消耗的电能": { "符号": "W_电", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "电热水器额定功率": { "符号": "P", "数值": "2×10^3", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "所需时间": { "符号": "t", "数值": "4200", "单位": "J/W", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温度变化量:\n[温度变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((60) ℃)-((20) ℃)=40 ℃\n温度变化量=40 ℃\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[电热水器容积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m³)×((40×10^-3) m³)=40 kg\n水的质量=40 kg\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) kg)×((40) ℃)=6720000 J\n水吸收的热量=6720000 J\n4. 计算消耗的电能:\n[消耗的电能]=[水吸收的热量]/[电热水器效率]\n算式=((6720000) J)/((80) %)=8400000 J\n消耗的电能=8400000 J\n5. 计算所需时间:\n[所需时间]=[消耗的电能]/[电热水器额定功率]\n算式=((8400000) J)/((2×10^3) W)=4200 J/W\n所需时间=4200 J/W\n答案=4200 J/W\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温度变化量,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=消耗的电能,,EQ_TOKEN=所需时间,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[时间]=[功]/[功率]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "温度变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "电热水器容积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "温度变化量" }, { "输入能量": "消耗的电能", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "电热水器效率" }, { "时间": "所需时间", "功": "消耗的电能", "功率": "电热水器额定功率" } ] }, { "id": "50119684_1", "question": "某型号专用车在车型测试中，在平直的公路上匀速行驶5.6km，受到的阻力是3.0*10^3N消耗燃油1.5L（假设燃油完全燃烧）。若燃油的密度ρ=0.8*10^3kg/m^3，热值q=4*10^7J/kg，求：燃烧汽油的质量是多少？", "answer": "1.2kg", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[消耗燃油的质量]=[燃油的密度]*[消耗燃油的体积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[消耗燃油的质量]=[燃油的密度]×[消耗燃油的体积]", 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"（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "[焦炭完全燃烧放出的热量]=[焦炭的质量]*[焦炭的热值]", "[水吸收的热量]=[热量利用率]*[焦炭完全燃烧放出的热量]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的温度变化量])", "[水的体积]=[水的质量]/[水的密度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((25) ℃)", "ans": "75 ℃" }, "1": { "formula": "[焦炭完全燃烧放出的热量]=[焦炭的质量]×[焦炭的热值]", "expression": "((4.2) kg)×((3×10^7) J/kg)", "ans": "126000000 J" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[热量利用率]×[焦炭完全燃烧放出的热量]", "expression": "((25) %)×((126000000) J)", "ans": "31500000 J" }, "3": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的温度变化量])", "expression": "((31500000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((75) ℃))", "ans": "100 kg" }, "4": { "formula": "[水的体积]=[水的质量]/[水的密度]", "expression": "((100) kg)/((1×10^3) kg/m^3)", "ans": "0.1 m³" } }, "argument_dict": { "焦炭的质量": { "符号": "m_c", "数值": "4.2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "焦炭的热值": { "符号": "q", "数值": "3×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "焦炭完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "126000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热量利用率": { "符号": "η", "数值": "25", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "31500000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, 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m³\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温度变化量,,EQ_TOKEN=焦炭完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水的体积,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])", "[体积]=[水的质量]/[密度]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温度变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量": "焦炭完全燃烧放出的热量", "质量": "焦炭的质量", "热值": "焦炭的热值" }, { "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "热量利用率", "输入能量": "焦炭完全燃烧放出的热量" }, { "质量": "水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水的温度变化量" }, { "体积": "水的体积", "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度" } ] }, { "id": "42510917_2", "question": "将质量为1kg的水从80℃降温至60℃，求：若放出的热量全部被质量为10kg的某物块吸收，求该物块升高的温度Dt。[已知c_物=0.5*10^3J/（kg·℃），c_水=4.2*10^3J/（kg·℃）]null （补充：水的温度降低量是20℃; ）", "answer": "16.8℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水放出的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度降低量]", "[物块吸收的热量]=[水放出的热量]", "[物块升高的温度]=[物块吸收的热量]/([物块的比热容]*[物块的质量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水放出的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度降低量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((20) ℃)", "ans": "84000 J" }, "1": { "formula": "[物块吸收的热量]=[水放出的热量]", "expression": "((84000) J)", "ans": "84000 J" }, "2": { "formula": "[物块升高的温度]=[物块吸收的热量]/([物块的比热容]×[物块的质量])", "expression": "((84000) J)/(((0.5×10^3) J/(kg·℃))×((10) kg))", "ans": "16.8 ℃" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的温度降低量": { "符号": "Δt_水", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "84000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "物块的比热容": { "符号": "c_物", "数值": "0.5×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "物块的质量": { "符号": "m_物", "数值": "10", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "物块吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "84000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "物块升高的温度": { "符号": "Δt_物", "数值": "16.8", "单位": "℃", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水放出的热量:\n[水放出的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度降低量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((20) ℃)=84000 J\n水放出的热量=84000 J\n2. 计算物块吸收的热量:\n[物块吸收的热量]=[水放出的热量]\n算式=((84000) J)=84000 J\n物块吸收的热量=84000 J\n3. 计算物块升高的温度:\n[物块升高的温度]=[物块吸收的热量]/([物块的比热容]×[物块的质量])\n算式=((84000) J)/(((0.5×10^3) J/(kg·℃))×((10) kg))=16.8 ℃\n物块升高的温度=16.8 ℃\n答案=16.8 ℃\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水放出的热量,,EQ_TOKEN=物块吸收的热量,,EQ_TOKEN=物块升高的温度,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[吸收能量]=[放出能量]", "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水放出的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度降低量" }, { "吸收能量": "物块吸收的热量", "放出能量": "水放出的热量" }, { "温度变化": "物块升高的温度", "热量变化": "物块吸收的热量", "比热容": "物块的比热容", "质量": "物块的质量" } ] }, { "id": "54336069_1", "question": "一辆四轮家庭轿车的部分数据如下表所示。一次旅行时，司机驾驶该汽车沿一平直公路持续行驶至A市的过程中，先后通过如图所示的甲、乙、丙三个标志牌，牌上的地址和数字表示从该标志牌处沿这一公路到达牌上地址的路程。途经甲时开始计时，到达乙时恰好用时25min，从乙运动到丙的过程中，仪表盘显示汽车一直以108km/h的速度匀速行驶。g取10N/kg。旅行中汽车部分数据表汽车（包括人员及物品）总质量/kg2000停放时每个轮胎与地面的接触面积/cm^2250汽油的热值/J⋅L^{−1}3.6*10^7汽油机效率25%甲A市47km乙A市11km丙A市2km求这辆车（包括人员及物品）停放在水平地面上时对地面的压强；", "answer": "2×10^5 Pa", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[总重力]=[总质量]*[重力加速度]", "[压力]=[总重力]", "[总面积]=[轮胎数量]*[单个轮胎与地面的接触面积]", "[压强]=[压力]/[总面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总重力]=[总质量]×[重力加速度]", "expression": "((2000) kg)×((10) N/kg)", "ans": "20000 N" }, "1": { "formula": "[压力]=[总重力]", "expression": "((20000) N)", "ans": "20000 N" }, "2": { "formula": "[总面积]=[轮胎数量]×[单个轮胎与地面的接触面积]", "expression": "((4) )×((250) cm^2)", "ans": "1000 cm²" }, "3": { "formula": "[压强]=[压力]/[总面积]", "expression": "((20000) N)/((1000) cm²)", "ans": "20 N/cm²" } }, "argument_dict": { "总质量": { "符号": "m_总", "数值": "2000", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "总重力": { "符号": "G", "数值": "20000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "压力": { "符号": "F", "数值": "20000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "轮胎数量": { "符号": "N", "数值": "4", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "单个轮胎与地面的接触面积": { "符号": "S_单", "数值": "250", "单位": "cm^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "总面积": { "符号": "S", "数值": "1000", "单位": "cm²", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "压强": { "符号": "p", "数值": "20", "单位": "N/cm²", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算总重力:\n[总重力]=[总质量]×[重力加速度]\n算式=((2000) kg)×((10) N/kg)=20000 N\n总重力=20000 N\n2. 计算压力:\n[压力]=[总重力]\n算式=((20000) N)=20000 N\n压力=20000 N\n3. 计算总面积:\n[总面积]=[轮胎数量]×[单个轮胎与地面的接触面积]\n算式=((4) )×((250) cm^2)=1000 cm²\n总面积=1000 cm²\n4. 计算压强:\n[压强]=[压力]/[总面积]\n算式=((20000) N)/((1000) cm²)=20 N/cm²\n压强=20 N/cm²\n答案=20 N/cm²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a0624b15-ba59-11ee-9001-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=总重力,,EQ_TOKEN=压力,,EQ_TOKEN=总面积,,EQ_TOKEN=压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[总面积]=[数量]×[单个面积]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "总重力", "质量": "总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "压力", "动力": "总重力" }, { "总面积": "总面积", "数量": "轮胎数量", "单个面积": "单个轮胎与地面的接触面积" }, { "压强": "压强", "力": "压力", "面积": "总面积" } ] }, { "id": "52890406_3", "question": "小明学习了燃料的热值后，很想知道家中使用的天然气的热值是多少，于是，他在家里将装有2L水的水壶放到天然气灶上去烧，如图所示，用温度计测量水从20℃加热至80℃的过程中，观察到天然气表的数字变化了0.035m^3。他通过上网查阅得知天然气灶的效率约为36%。求：天然气的热值。水的密度为1.0*10^3kg/m³水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "4×10^7J/m^3", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水升高的温度差]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[水的密度]*[体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度差]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[天然气灶的效率]", "[天然气的热值]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[消耗的天然气体积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的温度差]=[末温]-[初温]", "expression": "((80) ℃)-((20) ℃)", "ans": "60 ℃" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m³)×((2) L)", "ans": "2.0 kg" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度差]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2.0) kg)×((60) ℃)", "ans": "504000 J" }, "3": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[天然气灶的效率]", "expression": "((504000) J)/((36) %)", "ans": "1400000 J" }, "4": { "formula": "[天然气的热值]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[消耗的天然气体积]", "expression": "((1400000) J)/((0.035) m³)", "ans": "4.0e+7 J/m³" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "体积": { "符号": "V", "数值": "2", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "2.0", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水升高的温度差": { "符号": "Δt", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "504000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "天然气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "36", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "消耗的天然气体积": { "符号": "V′", "数值": "0.035", "单位": "m³", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1400000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.0e+7", "单位": "J/m³", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的温度差:\n[水升高的温度差]=[末温]-[初温]\n算式=((80) ℃)-((20) ℃)=60 ℃\n水升高的温度差=60 ℃\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m³)×((2) L)=2.0 kg\n水的质量=2.0 kg\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度差]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2.0) kg)×((60) ℃)=504000 J\n水吸收的热量=504000 J\n4. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[天然气灶的效率]\n算式=((504000) J)/((36) %)=1400000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=1400000 J\n5. 计算天然气的热值:\n[天然气的热值]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[消耗的天然气体积]\n算式=((1400000) J)/((0.035) m³)=4.0e+7 J/m³\n天然气的热值=4.0e+7 J/m³\n答案=4.0e+7 J/m³\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的温度差,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=天然气的热值,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[热值]=[热量]/[质量]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的温度差", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度差" }, { "输入能量": "天然气完全燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "天然气灶的效率" }, { "热值": "天然气的热值", "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗的天然气体积" } ] }, { "id": "50966734_2", "question": "甲烷是城市生活垃圾处理后所得垃圾气体的主要成分，若将它收集起来可加以利用，每千克生活垃圾经特殊处理后平均能产生0.07m^3的垃圾气体，已知该气体的热值为8.1*10^7J/m^3，请回答下列问题若将这些热量全部用来烧水，可使多少kg的水从25℃升高到100℃？（水的比热容为4.2*10^3J/（kg·℃）） （补充：水的温度变化量是75℃; ）", "answer": "18 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[垃圾气体完全燃烧放出的热量]=[垃圾气体的质量]*[热值]", "[水吸收的热量]=[垃圾气体完全燃烧放出的热量]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的温度变化量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[垃圾气体完全燃烧放出的热量]=[垃圾气体的质量]×[热值]", "expression": "((0.07) m^3)×((8.1×10^7) J/m^3)", "ans": "5.67000e+6 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[垃圾气体完全燃烧放出的热量]", "expression": "((5.67000e+6) J)", "ans": "5670000 J" }, "2": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的温度变化量])", "expression": "((5670000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((75) ℃))", "ans": "18 kg" } }, "argument_dict": { "垃圾气体的质量": { "符号": "m_气", "数值": "0.07", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "热值": { "符号": "q", "数值": "8.1×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "垃圾气体完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "5.67000e+6", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "5670000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "75", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "18", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算垃圾气体完全燃烧放出的热量:\n[垃圾气体完全燃烧放出的热量]=[垃圾气体的质量]×[热值]\n算式=((0.07) m^3)×((8.1×10^7) J/m^3)=5.67000e+6 J\n垃圾气体完全燃烧放出的热量=5.67000e+6 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[垃圾气体完全燃烧放出的热量]\n算式=((5.67000e+6) J)=5670000 J\n水吸收的热量=5670000 J\n3. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的温度变化量])\n算式=((5670000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((75) ℃))=18 kg\n水的质量=18 kg\n答案=18 kg\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=垃圾气体完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[吸收能量]=[放出能量]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "热量": "垃圾气体完全燃烧放出的热量", "质量": "垃圾气体的质量", "热值": "热值" }, { "吸收能量": "水吸收的热量", "放出能量": "垃圾气体完全燃烧放出的热量" }, { "质量": "水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水的温度变化量" } ] }, { "id": "54772196_2", "question": "高能聚合油是一种安全、清洁、可再生的新型环保燃料。某次用高能聚合油灶具将10kg的水从25℃加热到100℃。已知水的比热容是4.2*10^3J/(kg⋅℃)，高能聚合油的热值约为4.2*10^7J/kg。求：若该高能聚合油灶具烧水的热效率为75%，则燃烧了多少千克高能聚合油。", "answer": "0.1 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[高能聚合油完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[灶具的热效率]", "[所需高能聚合油的质量]=[高能聚合油完全燃烧放出的热量]/[高能聚合油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((10) kg)×((75) ℃)", "ans": "3150000 J" }, "1": { "formula": "[高能聚合油完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[灶具的热效率]", "expression": "((3150000) J)/((75) %)", "ans": "4200000 J" }, "2": { "formula": "[所需高能聚合油的质量]=[高能聚合油完全燃烧放出的热量]/[高能聚合油的热值]", "expression": "((4200000) J)/((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "0.1 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "10", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "75", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "3150000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "灶具的热效率": { "符号": "η", "数值": "75", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "高能聚合油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "4200000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "高能聚合油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "所需高能聚合油的质量": { "符号": "m^{′}", "数值": "0.1", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((10) kg)×((75) ℃)=3150000 J\n水吸收的热量=3150000 J\n2. 计算高能聚合油完全燃烧放出的热量:\n[高能聚合油完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[灶具的热效率]\n算式=((3150000) J)/((75) %)=4200000 J\n高能聚合油完全燃烧放出的热量=4200000 J\n3. 计算所需高能聚合油的质量:\n[所需高能聚合油的质量]=[高能聚合油完全燃烧放出的热量]/[高能聚合油的热值]\n算式=((4200000) J)/((4.2×10^7) J/kg)=0.1 kg\n所需高能聚合油的质量=0.1 kg\n答案=0.1 kg\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=高能聚合油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=所需高能聚合油的质量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "输入能量": "高能聚合油完全燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "灶具的热效率" }, { "质量": "所需高能聚合油的质量", "热量": "高能聚合油完全燃烧放出的热量", "热值": "高能聚合油的热值" } ] }, { "id": "1677092_3", "question": "电磁炉是一种效率较高的新型灶具.小华观察到家中的电磁炉铭牌上标有“220V2000W”的字样；家里的电能表铭牌上标有“220V10（40）A1500r/kW·h”的字样.小华单独把电磁炉接入电路中，用它在5min内能把1.5kg、20℃的水加热到100℃，观察到电能表转盘转了225转，则：电磁炉的实际电功率是多少？ （补充：消耗的电能是0.15kW·h; ）", "answer": "1800W", "knowledge_info": { "电功与热量的综合计算": "None" }, "formula_list": [ "[实际功率]=[消耗的电能]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[实际功率]=[消耗的电能]/[时间]", "expression": "((0.15) kW·h)/((5) min)", "ans": "1.8 kW" } }, "argument_dict": { "消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "0.15", "单位": "kW·h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "5", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "实际功率": { "符号": "P_实", "数值": "1.8", "单位": "kW", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算实际功率:\n[实际功率]=[消耗的电能]/[时间]\n算式=((0.15) kW·h)/((5) min)=1.8 kW\n实际功率=1.8 kW\n答案=1.8 kW\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=实际功率,", "formula_list2": [ "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "功率": "实际功率", "功": "消耗的电能", "时间": "时间" } ] }, { "id": "52706684_3", "question": "一款新型四轮沙滩卡丁车满载时的质量为900kg，10min内满载的卡丁车在水平沙滩上匀速行驶了6km。此过程卡丁车汽油机产生的牵引力为1.15*10^3N。已知该卡丁车汽油机的效率为30%。（汽油的热值取4.6*10^7/kg，g取10N/kg）求：在这次行驶中消耗汽油的质量是多少？", "answer": "0.5 kg", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[汽油燃烧产生的热量]=[牵引力做的功]/[汽油机效率]", "[消耗汽油的质量]=[汽油燃烧产生的热量]/[汽油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1.15×10^3) N)×((6) km)", "ans": "6900 N·km" }, "1": { "formula": "[汽油燃烧产生的热量]=[牵引力做的功]/[汽油机效率]", "expression": "((6900) N·km)/((30) %)", "ans": "23000 N·km" }, "2": { "formula": "[消耗汽油的质量]=[汽油燃烧产生的热量]/[汽油的热值]", "expression": "((23000) N·km)/((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "0.5 kg" } }, "argument_dict": { "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1.15×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "6", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "6900", "单位": "N·km", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油机效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油燃烧产生的热量": { "符号": "Q", "数值": "23000", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q_汽油", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "消耗汽油的质量": { "符号": "m_汽油", "数值": "0.5", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1.15×10^3) N)×((6) km)=6900 N·km\n牵引力做的功=6900 N·km\n2. 计算汽油燃烧产生的热量:\n[汽油燃烧产生的热量]=[牵引力做的功]/[汽油机效率]\n算式=((6900) N·km)/((30) %)=23000 N·km\n汽油燃烧产生的热量=23000 N·km\n3. 计算消耗汽油的质量:\n[消耗汽油的质量]=[汽油燃烧产生的热量]/[汽油的热值]\n算式=((23000) N·km)/((4.6×10^7) J/kg)=0.5 kg\n消耗汽油的质量=0.5 kg\n答案=0.5 kg\n", "formula_label": [ "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=汽油燃烧产生的热量,,EQ_TOKEN=消耗汽油的质量,", "formula_list2": [ "[功]=[力]×[路程]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "输入能量": "汽油燃烧产生的热量", "转化能量": "牵引力做的功", "效率": "汽油机效率" }, { "质量": "消耗汽油的质量", "热量": "汽油燃烧产生的热量", "热值": "汽油的热值" } ] }, { "id": "50074477_1", "question": "图为一款新型机器人，内置智能系统，可以给孩子讲故事，可以陪老人聊天，散步，且具有净化空气等功能，其质量为50kg，与地面的接触面积为200cm^2，匀速运动时所受阻力为重力的0.1倍。（g取10N/kg）求机器人静立时对地面的压强。", "answer": "2.5×10^4 Pa", "knowledge_info": { "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[机器人的重力]=[质量]*[重力加速度]", "[机器人对地面的压力]=[机器人的重力]", "[机器人对地面的压强]=[机器人对地面的压力]/[接触面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[机器人的重力]=[质量]×[重力加速度]", "expression": "((50) kg)×((10) N/kg)", "ans": "500 N" }, "1": { "formula": "[机器人对地面的压力]=[机器人的重力]", "expression": "((500) N)", "ans": "500 N" }, "2": { "formula": "[机器人对地面的压强]=[机器人对地面的压力]/[接触面积]", "expression": "((500) N)/((200) cm²)", "ans": "2.5 N/cm²" } }, "argument_dict": { "质量": { "符号": "m", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "机器人的重力": { "符号": "G", "数值": "500", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "机器人对地面的压力": { "符号": "F", "数值": "500", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "接触面积": { "符号": "S", "数值": "200", "单位": "cm²", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "机器人对地面的压强": { "符号": "机器人对地面的压强", "数值": "2.5", "单位": "N/cm²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算机器人的重力:\n[机器人的重力]=[质量]×[重力加速度]\n算式=((50) kg)×((10) N/kg)=500 N\n机器人的重力=500 N\n2. 计算机器人对地面的压力:\n[机器人对地面的压力]=[机器人的重力]\n算式=((500) N)=500 N\n机器人对地面的压力=500 N\n3. 计算机器人对地面的压强:\n[机器人对地面的压强]=[机器人对地面的压力]/[接触面积]\n算式=((500) N)/((200) cm²)=2.5 N/cm²\n机器人对地面的压强=2.5 N/cm²\n答案=2.5 N/cm²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=机器人的重力,,EQ_TOKEN=机器人对地面的压力,,EQ_TOKEN=机器人对地面的压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "机器人的重力", "质量": "质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "机器人对地面的压力", "动力": "机器人的重力" }, { "压强": "机器人对地面的压强", "力": "机器人对地面的压力", "面积": "接触面积" } ] }, { "id": "1844395_2", "question": "某单缸四冲程汽油机的气缸活塞面积为30cm^2，一个冲程活塞在气缸中移动的距离是50mm，满负荷工作时做功冲程燃气的平均压强为9.0*10^5Pa，飞轮lmin转动1800周，当汽油机满负荷工作时（不计摩擦），若1min消耗汽油0.01L．汽油的密度ρ=0.8*10^3kg/m^3；汽油的热值为4.6*10^7J/kg．求：一个做功冲程中燃气对活塞做的功；", "answer": "135J", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[燃气对活塞的平均压力]=[燃气的平均压强]*[活塞面积]", "[一个做功冲程中燃气对活塞做的功]=[燃气对活塞的平均压力]*[一个冲程活塞移动的距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃气对活塞的平均压力]=[燃气的平均压强]×[活塞面积]", "expression": "((9.0×10^5) Pa)×((30) cm²)", "ans": "27000000 Pa·cm²" }, "1": { "formula": "[一个做功冲程中燃气对活塞做的功]=[燃气对活塞的平均压力]×[一个冲程活塞移动的距离]", "expression": "((27000000) Pa·cm²)×((50) mm)", "ans": "135000000 Pa·cm³" } }, "argument_dict": { "燃气的平均压强": { "符号": "P", "数值": "9.0×10^5", "单位": "Pa", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "活塞面积": { "符号": "S", "数值": "30", "单位": "cm²", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃气对活塞的平均压力": { "符号": "F", "数值": "27000000", "单位": "Pa·cm²", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "一个冲程活塞移动的距离": { "符号": "s", "数值": "50", "单位": "mm", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "一个做功冲程中燃气对活塞做的功": { "符号": "W", "数值": "135000000", "单位": "Pa·cm³", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算燃气对活塞的平均压力:\n[燃气对活塞的平均压力]=[燃气的平均压强]×[活塞面积]\n算式=((9.0×10^5) Pa)×((30) cm²)=27000000 Pa·cm²\n燃气对活塞的平均压力=27000000 Pa·cm²\n2. 计算一个做功冲程中燃气对活塞做的功:\n[一个做功冲程中燃气对活塞做的功]=[燃气对活塞的平均压力]×[一个冲程活塞移动的距离]\n算式=((27000000) Pa·cm²)×((50) mm)=135000000 Pa·cm³\n一个做功冲程中燃气对活塞做的功=135000000 Pa·cm³\n答案=135000000 Pa·cm³\n", "formula_label": [ "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=燃气对活塞的平均压力,,EQ_TOKEN=一个做功冲程中燃气对活塞做的功,", "formula_list2": [ "[力]=[压强]×[面积]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "力": "燃气对活塞的平均压力", "压强": "燃气的平均压强", "面积": "活塞面积" }, { "功": "一个做功冲程中燃气对活塞做的功", "力": "燃气对活塞的平均压力", "路程": "一个冲程活塞移动的距离" } ] }, { "id": "8116983_2", "question": "一辆小轿车质量为1.8t，四个轮子与地面的总接触面积为1000cm^2。小轿车在水平路面上做匀速直线运动，2.5h行驶了225km，该车的发动机的额定功率为20kw，（g=10N/kg，q_{汽油}=4.5*10^7J/kg）求：轿车在这次行驶过程中受到的牵引力；", "answer": "800 N", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[牵引力做的功]=[功率]*[时间]", "[牵引力]=[牵引力做的功]/[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力做的功]=[功率]×[时间]", "expression": "((20) kW)×((2.5) h)", "ans": "50 kW·h" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[牵引力做的功]/[行驶距离]", "expression": "((50) kW·h)/((225) km)", "ans": "0.222222 kW·h/km" } }, "argument_dict": { "功率": { "符号": "P", "数值": "20", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "2.5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "50", "单位": "kW·h", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "225", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "0.222222", "单位": "kW·h/km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[功率]×[时间]\n算式=((20) kW)×((2.5) h)=50 kW·h\n牵引力做的功=50 kW·h\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[牵引力做的功]/[行驶距离]\n算式=((50) kW·h)/((225) km)=0.222222 kW·h/km\n牵引力=0.222222 kW·h/km\n答案=0.222222 kW·h/km\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=牵引力,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[力]=[功]/[路程]" ], "argument_map": [ { "功": "牵引力做的功", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { "力": "牵引力", "功": "牵引力做的功", "路程": "行驶距离" } ] }, { "id": "5342031_1", "question": "煤油的热值为4.6*10^7J/kg,完全燃烧质量为50g的煤油可放出多少热量?若放出的热量有40%被2.75kg、10℃的水吸收,水的温度升高多少摄氏度?水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "79.65 ℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[煤油完全燃烧放出的热量]=[煤油的质量]*[煤油的热值]", "[水吸收的热量]=[效率]*[煤油完全燃烧放出的热量]", "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[煤油完全燃烧放出的热量]=[煤油的质量]×[煤油的热值]", "expression": "((50) g)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "2300000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[效率]×[煤油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((40) %)×((2300000) J)", "ans": "920000 J" }, "2": { "formula": "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((920000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2.75) kg))", "ans": "79.6537 ℃" } }, "argument_dict": { "煤油的质量": { "符号": "m_煤油", "数值": "50", "单位": "g", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "煤油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "2300000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "920000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "2.75", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水升高的温度": { "符号": "水升高的温度", "数值": "79.6537", "单位": "℃", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算煤油完全燃烧放出的热量:\n[煤油完全燃烧放出的热量]=[煤油的质量]×[煤油的热值]\n算式=((50) g)×((4.6×10^7) J/kg)=2300000 J\n煤油完全燃烧放出的热量=2300000 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[效率]×[煤油完全燃烧放出的热量]\n算式=((40) %)×((2300000) J)=920000 J\n水吸收的热量=920000 J\n3. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])\n算式=((920000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2.75) kg))=79.6537 ℃\n水升高的温度=79.6537 ℃\n答案=79.6537 ℃\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=煤油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])" ], "argument_map": [ { "热量": "煤油完全燃烧放出的热量", "质量": "煤油的质量", "热值": "煤油的热值" }, { "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "效率", "输入能量": "煤油完全燃烧放出的热量" }, { "温度变化": "水升高的温度", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量" } ] }, { "id": "21107897_1", "question": "小天收集了一些数据填在下表中，如果该车满载货物后在平直的公路上匀速行驶100km，货车受到的阻力是车重的0.1倍，那么在此过程中：（g取10N/kg）品牌型号东风**外形尺寸5*1.9*2.3（m）变速箱A85空车质量1.5吨最高车速120km/h满载时载货量2.5吨空载百公里油耗12L燃油密度0.8*10^3kg/m^3满载百公里油耗20L燃油热值5*10^7J/kg该货车牵引力是多少？牵引力所做的功是多少？", "answer": "4×10^8 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[满载货车总质量]=[空车质量]+[满载时载货量]", "[满载货车总重力]=[满载货车总质量]*[重力加速度]", "[货车受到的阻力]=[阻力系数]*[满载货车总重力]", "[货车牵引力]=[货车受到的阻力]", "[牵引力所做的功]=[货车牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[满载货车总质量]=[空车质量]+[满载时载货量]", "expression": "((1.5) t)+((2.5) t)", "ans": "4 t" }, "1": { "formula": "[满载货车总重力]=[满载货车总质量]×[重力加速度]", "expression": "((4) t)×((10) N/kg)", "ans": "40000 N" }, "2": { "formula": "[货车受到的阻力]=0.1×[满载货车总重力]", "expression": "0.1×((40000) N)", "ans": "4000 N" }, "3": { "formula": "[货车牵引力]=[货车受到的阻力]", "expression": "((4000) N)", "ans": "4000 N" }, "4": { "formula": "[牵引力所做的功]=[货车牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((4000) N)×((100) km)", "ans": "400000 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.1", "单位": "" }, "空车质量": { "符号": "m_车", "数值": "1.5", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "满载时载货量": { "符号": "m_货", "数值": "2.5", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "满载货车总质量": { "符号": "m", "数值": "4", "单位": "t", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "满载货车总重力": { "符号": "G", "数值": "40000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "货车受到的阻力": { "符号": "f", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "货车牵引力": { "符号": "F", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "100", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "400000", "单位": "N·km", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算满载货车总质量:\n[满载货车总质量]=[空车质量]+[满载时载货量]\n算式=((1.5) t)+((2.5) t)=4 t\n满载货车总质量=4 t\n2. 计算满载货车总重力:\n[满载货车总重力]=[满载货车总质量]×[重力加速度]\n算式=((4) t)×((10) N/kg)=40000 N\n满载货车总重力=40000 N\n3. 计算货车受到的阻力:\n[货车受到的阻力]=0.1×[满载货车总重力]\n算式=0.1×((40000) N)=4000 N\n货车受到的阻力=4000 N\n4. 计算货车牵引力:\n[货车牵引力]=[货车受到的阻力]\n算式=((4000) N)=4000 N\n货车牵引力=4000 N\n5. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[货车牵引力]×[行驶距离]\n算式=((4000) N)×((100) km)=400000 N·km\n牵引力所做的功=400000 N·km\n答案=400000 N·km\n", "formula_label": [ "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=满载货车总质量,,EQ_TOKEN=满载货车总重力,,EQ_TOKEN=货车受到的阻力,,EQ_TOKEN=货车牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[总质量]=[空车质量]+[货物质量]", "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "总质量": "满载货车总质量", "空车质量": "空车质量", "货物质量": "满载时载货量" }, { "力": "满载货车总重力", "质量": "满载货车总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "货车受到的阻力", "车重": "满载货车总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "货车牵引力", "阻力": "货车受到的阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "货车牵引力", "路程": "行驶距离" } ] }, { "id": "3767609_1", "question": "如表是某电铺式太阳能热水器的部分参数，夏天用温度25℃的水将保温桶充满．假设热水器接收到的太阳能有45%被水吸收，在最好的日光充分照射下，试求：保温桶容积（L）150采光面积（m^2）2.5水温（℃）夏天45～90冬天40～60电热管220V 2000W当水温恰好达到最高时，需要多少太阳能？水的密度为1*10^3kg/m^3水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "9.1×10^7 J", "knowledge_info": { "太阳能的相关计算": "None" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[保温桶容积]", "[水温升高的量]=[最高温度]-[初始温度]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的量]", "[需要的太阳能]=[水吸收的热量]/[太阳能利用率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[保温桶容积]", "expression": "((1×10^3) kg/m^3)×((150) L)", "ans": "150.0 kg" }, "1": { "formula": "[水温升高的量]=[最高温度]-[初始温度]", "expression": "((90) ℃)-((25) ℃)", "ans": "65 ℃" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((150.0) kg)×((65) ℃)", "ans": "40950000 J" }, "3": { "formula": "[需要的太阳能]=[水吸收的热量]/[太阳能利用率]", "expression": "((40950000) J)/((45) %)", "ans": "91000000 J" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "保温桶容积": { "符号": "V", "数值": "150", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "最高温度": { "符号": "t", "数值": "90", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的量": { "符号": "Δt", "数值": "65", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "150.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "40950000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "太阳能利用率": { "符号": "η", "数值": "45", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "需要的太阳能": { "符号": "Q", "数值": "91000000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[保温桶容积]\n算式=((1×10^3) kg/m^3)×((150) L)=150.0 kg\n水的质量=150.0 kg\n2. 计算水温升高的量:\n[水温升高的量]=[最高温度]-[初始温度]\n算式=((90) ℃)-((25) ℃)=65 ℃\n水温升高的量=65 ℃\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((150.0) kg)×((65) ℃)=40950000 J\n水吸收的热量=40950000 J\n4. 计算需要的太阳能:\n[需要的太阳能]=[水吸收的热量]/[太阳能利用率]\n算式=((40950000) J)/((45) %)=91000000 J\n需要的太阳能=91000000 J\n答案=91000000 J\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水温升高的量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=需要的太阳能,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "保温桶容积" }, { "温度变化": "水温升高的量", "末温": "最高温度", "初温": "初始温度" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的量" }, { "输入能量": "需要的太阳能", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "太阳能利用率" } ] }, { "id": "3779279_1", "question": "阅读下列材料，并解答问题：“可燃冰”被视为21世纪的新型绿色能源．科学家估计，全球海洋底部可燃冰分布的范围约4000万平方公里，储量可供人类使用约1000年．我国南海海底存储着丰富的可燃冰资源，已经查明的储量相当于目前陆上石油、天然气资源量总数的三分之一．可燃冰的主要成分是甲烷，1m^3可燃冰可转化生成164m^3的甲烷气体和0.8m^3的水，已知甲烷气体的热值为3.6*10^7J/m^3．桂林市新开通的301路公交车，使用LNG天然液化气为燃料，这种燃料的主要成分就是甲烷．如果301路公交车满载乘客时总质量是6000kg，1m^3可燃冰转化生成的甲烷气体完全燃烧产生的能量，可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶1640min，行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍，则这段时间内发动机的实际功率和效率各为多大？（g=10N/kg） （补充：时间是9.84*10^4s; 牵引力是3*10^3N; ）", "answer": "50 %", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。" }, "formula_list": [ "[甲烷气体完全燃烧放出的热量]=[甲烷气体的热值]*[甲烷气体的体积]", "[路程]=[速度]*[时间]", "[有用功]=[牵引力]*[路程]", "[发动机效率]=[有用功]/[甲烷气体完全燃烧放出的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[甲烷气体完全燃烧放出的热量]=[甲烷气体的热值]×[甲烷气体的体积]", "expression": "((3.6×10^7) J/m³)×((164) m³)", "ans": "5904000000 J" }, "1": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((10) m/s)×((9.84×10^4) s)", "ans": "984000 m" }, "2": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((3×10^3) N)×((984000) m)", "ans": "2952000000 N·m" }, "3": { "formula": "[发动机效率]=[有用功]/[甲烷气体完全燃烧放出的热量]", "expression": "((2952000000) N·m)/((5904000000) J)", "ans": "0.5 " } }, "argument_dict": { "甲烷气体的热值": { "符号": "q_{甲烷}", "数值": "3.6×10^7", "单位": "J/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "甲烷气体的体积": { "符号": "V", "数值": "164", "单位": "m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "甲烷气体完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "5904000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "10", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "9.84×10^4", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "984000", "单位": "m", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "有用功": { "符号": "W_有用", "数值": "2952000000", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "0.5", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算甲烷气体完全燃烧放出的热量:\n[甲烷气体完全燃烧放出的热量]=[甲烷气体的热值]×[甲烷气体的体积]\n算式=((3.6×10^7) J/m³)×((164) m³)=5904000000 J\n甲烷气体完全燃烧放出的热量=5904000000 J\n2. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((10) m/s)×((9.84×10^4) s)=984000 m\n路程=984000 m\n3. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((3×10^3) N)×((984000) m)=2952000000 N·m\n有用功=2952000000 N·m\n4. 计算发动机效率:\n[发动机效率]=[有用功]/[甲烷气体完全燃烧放出的热量]\n算式=((2952000000) N·m)/((5904000000) J)=0.5 \n发动机效率=0.5 \n答案=0.5 \n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=甲烷气体完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=发动机效率,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]", "[距离]=[速度]×[时间]", "[功]=[力]×[路程]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]" ], "argument_map": [ { "热量": "甲烷气体完全燃烧放出的热量", "热值": "甲烷气体的热值", "质量": "甲烷气体的体积" }, { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "效率": "发动机效率", "转化能量": "有用功", "输入能量": "甲烷气体完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "13748898_2", "question": "小明家使用的是瓶装液化气，每瓶中装入的液化气质量为20kg。液化气的热值取5*10^7J/kg。若整瓶液化气完全燃烧释放热量的60%被利用，那么散失的热量是多少？", "answer": "4×10^8 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[整瓶液化气完全燃烧释放的热量]=[液化气质量]*[液化气热值]", "[被利用的热量]=[整瓶液化气完全燃烧释放的热量]*[效率]", "[散失的热量]=[整瓶液化气完全燃烧释放的热量]-[被利用的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[整瓶液化气完全燃烧释放的热量]=[液化气质量]×[液化气热值]", "expression": "((20) kg)×((5×10^7) J/kg)", "ans": "1000000000 J" }, "1": { "formula": "[被利用的热量]=[整瓶液化气完全燃烧释放的热量]×[效率]", "expression": "((1000000000) J)×((60) %)", "ans": "600000000 J" }, "2": { "formula": "[散失的热量]=[整瓶液化气完全燃烧释放的热量]-[被利用的热量]", "expression": "((1000000000) J)-((600000000) J)", "ans": "400000000 J" } }, "argument_dict": { "液化气质量": { "符号": "m", "数值": "20", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "液化气热值": { "符号": "q", "数值": "5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "整瓶液化气完全燃烧释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1000000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1, 2 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "60", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "被利用的热量": { "符号": "Q_{有用}", "数值": "600000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "散失的热量": { "符号": "Q_{散失}", "数值": "400000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算整瓶液化气完全燃烧释放的热量:\n[整瓶液化气完全燃烧释放的热量]=[液化气质量]×[液化气热值]\n算式=((20) kg)×((5×10^7) J/kg)=1000000000 J\n整瓶液化气完全燃烧释放的热量=1000000000 J\n2. 计算被利用的热量:\n[被利用的热量]=[整瓶液化气完全燃烧释放的热量]×[效率]\n算式=((1000000000) J)×((60) %)=600000000 J\n被利用的热量=600000000 J\n3. 计算散失的热量:\n[散失的热量]=[整瓶液化气完全燃烧释放的热量]-[被利用的热量]\n算式=((1000000000) J)-((600000000) J)=400000000 J\n散失的热量=400000000 J\n答案=400000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a0671255-ba59-11ee-aee7-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=整瓶液化气完全燃烧释放的热量,,EQ_TOKEN=被利用的热量,,EQ_TOKEN=散失的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[散失的热量]=[总吸收热量]-[散失热量]" ], "argument_map": [ { "热量": "整瓶液化气完全燃烧释放的热量", "质量": "液化气质量", "热值": "液化气热值" }, { "转化能量": "被利用的热量", "输入能量": "整瓶液化气完全燃烧释放的热量", "效率": "效率" }, { "散失的热量": "散失的热量", "总吸收热量": "整瓶液化气完全燃烧释放的热量", "散失热量": "被利用的热量" } ] }, { "id": "52121668_3", "question": "如图所示是我国自行设计研制的AG600全状态新构型灭火飞机。若该飞机以270km/h的速度匀速直线航行20min，消耗航空燃油1.35t，飞机发动机的功率为2.25*10^7W。（航空燃油的热值为4*10^7J/kg）求：发动机的效率是多少？ （补充：消耗燃料的质量是1.35*10^3kg; ）", "answer": "50%", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[发动机的效率]=[发动机做的功]/[燃料完全燃烧放出的热量]", "[发动机做的功]=[功率]*[时间]", "[燃料完全燃烧放出的热量]=[消耗燃料的质量]*[热值]", "[发动机的效率]=[发动机做的功]/[燃料完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[发动机的效率]=[发动机做的功]/[燃料完全燃烧放出的热量]", "expression": "((450000000) W·min)/((54000000000) J)", "ans": "0.5 " }, "1": { "formula": "[发动机做的功]=[功率]×[时间]", "expression": "((2.25×10^7) W)×((20) min)", "ans": "450000000 W·min" }, "2": { "formula": "[燃料完全燃烧放出的热量]=[消耗燃料的质量]×[热值]", "expression": "((1.35×10^3) kg)×((4×10^7) J/kg)", "ans": "54000000000 J" }, "3": { "formula": "[发动机的效率]=[发动机做的功]/[燃料完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((450000000) W·min)/((54000000000) J)×100%", "ans": "0.5 " } }, "argument_dict": { "时间": { "符号": "t", "数值": "20", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "2.25×10^7", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "发动机做的功": { "符号": "W", "数值": "450000000", "单位": "W·min", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "消耗燃料的质量": { "符号": "m", "数值": "1.35×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃料完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "54000000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.5", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算发动机的效率:\n[发动机的效率]=[发动机做的功]/[燃料完全燃烧放出的热量]\n算式=((450000000) W·min)/((54000000000) J)=0.5 \n发动机的效率=0.5 \n2. 计算发动机做的功:\n[发动机做的功]=[功率]×[时间]\n算式=((2.25×10^7) W)×((20) min)=450000000 W·min\n发动机做的功=450000000 W·min\n3. 计算燃料完全燃烧放出的热量:\n[燃料完全燃烧放出的热量]=[消耗燃料的质量]×[热值]\n算式=((1.35×10^3) kg)×((4×10^7) J/kg)=54000000000 J\n燃料完全燃烧放出的热量=54000000000 J\n4. 计算发动机的效率:\n[发动机的效率]=[发动机做的功]/[燃料完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((450000000) W·min)/((54000000000) J)×100%=0.5 \n发动机的效率=0.5 \n答案=0.5 \n", "formula_label": [ "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=发动机的效率,,EQ_TOKEN=发动机做的功,,EQ_TOKEN=燃料完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=发动机的效率,", "formula_list2": [ "[效率]=[转化能量]/[输入能量]", "[功]=[功率]×[时间]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "效率": "发动机的效率", "转化能量": "发动机做的功", "输入能量": "燃料完全燃烧放出的热量" }, { "功": "发动机做的功", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { "热量": "燃料完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗燃料的质量", "热值": "热值" }, { "效率": "发动机的效率", "输入能量": "发动机做的功", "转化能量": "燃料完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "37573606_1", "question": "物体在30牛水平拉力作用下沿拉力方向做匀速直线运动，5秒内前进了2米。求此过程中拉力做的功W和功率P。", "answer": "12 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[拉力做的功]=[拉力]*[前进的距离]", "[拉力的功率]=[拉力做的功]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[拉力做的功]=[拉力]×[前进的距离]", "expression": "((30) N)×((2) m)", "ans": "60 N·m" }, "1": { "formula": "[拉力的功率]=[拉力做的功]/[时间]", "expression": "((60) N·m)/((5) s)", "ans": "12 N·m/s" } }, "argument_dict": { "拉力": { "符号": "F", "数值": "30", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "前进的距离": { "符号": "s", "数值": "2", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "拉力做的功": { "符号": "W", "数值": "60", "单位": "N·m", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "5", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "拉力的功率": { "符号": "P", "数值": "12", "单位": "N·m/s", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算拉力做的功:\n[拉力做的功]=[拉力]×[前进的距离]\n算式=((30) N)×((2) m)=60 N·m\n拉力做的功=60 N·m\n2. 计算拉力的功率:\n[拉力的功率]=[拉力做的功]/[时间]\n算式=((60) N·m)/((5) s)=12 N·m/s\n拉力的功率=12 N·m/s\n答案=12 N·m/s\n", "formula_label": [ "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=拉力做的功,,EQ_TOKEN=拉力的功率,", "formula_list2": [ "[功]=[力]×[路程]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "功": "拉力做的功", "力": "拉力", "路程": "前进的距离" }, { "功率": "拉力的功率", "功": "拉力做的功", "时间": "时间" } ] }, { "id": "13919764_1", "question": "一台单缸四冲程汽油机在一个工作循环中的平均功率=8.64*10^3W，该汽油机每分钟需要燃烧汽油质量=50*10^-3kg,问该汽油机的效率是多大？（汽油的热值是4.6*10^7J/kg）一个工作循环时间为60s", "answer": "22.5 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽油机每分钟做的功]=[平均功率]*[时间]", "[完全燃烧汽油释放的热量]=[汽油质量]*[汽油热值]", "[汽油机的效率]=[汽油机每分钟做的功]/[完全燃烧汽油释放的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油机每分钟做的功]=[平均功率]×[时间]", "expression": "((8.64×10^3) W)×((60) s)", "ans": "518400 W·s" }, "1": { "formula": "[完全燃烧汽油释放的热量]=[汽油质量]×[汽油热值]", "expression": "((50×10^-3) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "2300000 J" }, "2": { "formula": "[汽油机的效率]=[汽油机每分钟做的功]/[完全燃烧汽油释放的热量]×100%", "expression": "((518400) W·s)/((2300000) J)×100%", "ans": "0.225391 " } }, "argument_dict": { "平均功率": { "符号": "P", "数值": "8.64×10^3", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "60", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油机每分钟做的功": { "符号": "W", "数值": "518400", "单位": "W·s", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "汽油质量": { "符号": "m_{汽油}", "数值": "50×10^-3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "完全燃烧汽油释放的热量": { "符号": "Q", "数值": "2300000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽油机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.225391", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油机每分钟做的功:\n[汽油机每分钟做的功]=[平均功率]×[时间]\n算式=((8.64×10^3) W)×((60) s)=518400 W·s\n汽油机每分钟做的功=518400 W·s\n2. 计算完全燃烧汽油释放的热量:\n[完全燃烧汽油释放的热量]=[汽油质量]×[汽油热值]\n算式=((50×10^-3) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=2300000 J\n完全燃烧汽油释放的热量=2300000 J\n3. 计算汽油机的效率:\n[汽油机的效率]=[汽油机每分钟做的功]/[完全燃烧汽油释放的热量]×100%\n算式=((518400) W·s)/((2300000) J)×100%=0.225391 \n汽油机的效率=0.225391 \n答案=0.225391 \n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油机每分钟做的功,,EQ_TOKEN=完全燃烧汽油释放的热量,,EQ_TOKEN=汽油机的效率,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "功": "汽油机每分钟做的功", "功率": "平均功率", "时间": "时间" }, { "热量": "完全燃烧汽油释放的热量", "质量": "汽油质量", "热值": "汽油热值" }, { "效率": "汽油机的效率", "输入能量": "汽油机每分钟做的功", "转化能量": "完全燃烧汽油释放的热量" } ] }, { "id": "51182982_3", "question": "有一块手机用的锂电池，上面标明电压为3.7V，容量为1130mA•h，（假设手机工作时电压不变）如果手机待机时的电流为250mA，它在这种情况下工作2min，电流做了多少功？消耗的电能是多少？", "answer": "111 J", "knowledge_info": { "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "电功计算公式的应用": "1.定义式\nW=UIt\n(其中U表示某段电路两端的U，单位v;I表示通过电路的电流；单位是A；t表示通电时间，单位是s;W是电流在该段电路上所做的功，单位是J.)\n2.注意点\n（1）电路的同一性，电流通过某灯泡做的功，等于该灯泡两端的电压、通过该灯泡的电流、该灯泡的通电时间的乘积。即公式中的四个量必须是同一个导体的四个物理量；\n（2）单位的统一性，、即W、U、I、t四个物理量的单位必须分别是J、v、A、s,如果有单位不统一，则必须换算成标准单位后，方可带入公式进行计算。\n3.串并联电路中电功的特点\n（1）串联电路\nW_串=W_1+W_{2-}-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n(2)并联电路\nW_并=W_1+W_2-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n即不管是串联电路还是并联电路，电流所做的总功等于电流通过各用电器（或各支路）做功之和。\n4.串并联电路电功分配关系\n（1）串联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成正比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_1：R_2：------R_n\n（1）并联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成反比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_n------R_2：R_1\n\n", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[待机电流通过的电荷量]=[待机电流]*[待机时间]", "[电流做的功]=[电压]*[待机电流通过的电荷量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[待机电流通过的电荷量]=[待机电流]×[待机时间]", "expression": "((250) mA)×((2) min)", "ans": "500 mA·min" }, "1": { "formula": "[电流做的功]=[电压]×[待机电流通过的电荷量]", "expression": "((3.7) V)×((500) mA·min)", "ans": "1850 mA·V·min" } }, "argument_dict": { "待机电流": { "符号": "I_待机", "数值": "250", "单位": "mA", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "待机时间": { "符号": "t_待机", "数值": "2", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "待机电流通过的电荷量": { "符号": "Q_待机", "数值": "500", "单位": "mA·min", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "电压": { "符号": "U", "数值": "3.7", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "电流做的功": { "符号": "W", "数值": "1850", "单位": "mA·V·min", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算待机电流通过的电荷量:\n[待机电流通过的电荷量]=[待机电流]×[待机时间]\n算式=((250) mA)×((2) min)=500 mA·min\n待机电流通过的电荷量=500 mA·min\n2. 计算电流做的功:\n[电流做的功]=[电压]×[待机电流通过的电荷量]\n算式=((3.7) V)×((500) mA·min)=1850 mA·V·min\n电流做的功=1850 mA·V·min\n答案=1850 mA·V·min\n", "formula_label": [ "b7cdbeb9-bb2e-11ee-a74b-0c96e61a84b2", "124d102f-bb2f-11ee-980f-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=待机电流通过的电荷量,,EQ_TOKEN=电流做的功,", "formula_list2": [ "[电荷量]=[电流]×[时间]", "[电能]=[电压]×[电量]" ], "argument_map": [ { "电荷量": "待机电流通过的电荷量", "电流": "待机电流", "时间": "待机时间" }, { "电能": "电流做的功", "电压": "电压", "电量": "待机电流通过的电荷量" } ] }, { "id": "41842833_1", "question": "2020年1月27日，为抗击新型冠状病毒肺炎疫情，安徽医科大学各附属医院紧急派出22名医护人员，他们与其他省属医院的白衣战士一起，组成安徽省第一批支援武汉的医疗队伍出征武汉，假设客车（包括车上的人和物资）总质量为5*10^3kg，在某段平直的高速公路上客车以90km/h的速度匀速行驶了200km，平均每百公里油耗为20L，所受的平均阻力是客车总重的0.04倍，汽油的热值是4.6*10^7J/kg（假设汽油完全燃烧，汽油的密度为0.75*10^3kg/m^3，g取10N/mg）。求：客车行驶200km牵引力做了多少功？", "answer": "4×10^8 J", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[客车总重力]=[客车总质量]*[重力加速度]", "[平均阻力]=[阻力系数]*[客车总重力]", "[牵引力]=[平均阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[客车总重力]=[客车总质量]×[重力加速度]", "expression": "((5×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "50000 N" }, "1": { "formula": "[平均阻力]=0.04×[客车总重力]", 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"1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[温度变化量]=[放出的热量]/([比热容]*[铝块质量])", "[铝块原来的温度]=[最终温度]+[温度变化量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温度变化量]=[放出的热量]/([比热容]×[铝块质量])", "expression": "((880) J)/(((0.88×10^3) J/(kg·℃))×((50) g))", "ans": "20 ℃" }, "1": { "formula": "[铝块原来的温度]=[最终温度]+[温度变化量]", "expression": "((12) ℃)+((20) ℃)", "ans": "32 ℃" } }, "argument_dict": { "放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "880", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "比热容": { "符号": "c", "数值": "0.88×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "铝块质量": { "符号": "m", "数值": "50", "单位": "g", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "最终温度": { "符号": "t", "数值": "12", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "铝块原来的温度": { "符号": "t_0", "数值": "32", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温度变化量:\n[温度变化量]=[放出的热量]/([比热容]×[铝块质量])\n算式=((880) J)/(((0.88×10^3) J/(kg·℃))×((50) g))=20 ℃\n温度变化量=20 ℃\n2. 计算铝块原来的温度:\n[铝块原来的温度]=[最终温度]+[温度变化量]\n算式=((12) ℃)+((20) ℃)=32 ℃\n铝块原来的温度=32 ℃\n答案=32 ℃\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", null ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温度变化量,,EQ_TOKEN=铝块原来的温度,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])", null ], "argument_map": [ { "温度变化": "温度变化量", "热量变化": "放出的热量", "比热容": "比热容", "质量": "铝块质量" }, {} ] }, { "id": "50076511_1", "question": "一款油电两用的滑板车，电动机的额定电压36V，额定电流为7A。滑板车沿水平路面匀速直线行驶18km用时0.5h。求这一过程中：滑板车行驶的速度是多少m/s？", "answer": "10 m/s", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[滑板车的速度]=[行驶距离]/[行驶时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[滑板车的速度]=[行驶距离]/[行驶时间]", "expression": "((18) km)/((0.5) h)", "ans": "36 km/h" } }, "argument_dict": { "行驶距离": { "符号": "s_km", "数值": "18", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "行驶时间": { "符号": "t_h", "数值": "0.5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "滑板车的速度": { "符号": "v", "数值": "36", "单位": "km/h", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算滑板车的速度:\n[滑板车的速度]=[行驶距离]/[行驶时间]\n算式=((18) km)/((0.5) h)=36 km/h\n滑板车的速度=36 km/h\n答案=36 km/h\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=滑板车的速度,", "formula_list2": [ "[速度]=[距离]/[时间]" ], "argument_map": [ { "速度": "滑板车的速度", "距离": "行驶距离", "时间": "行驶时间" } ] }, { "id": "50529561_1", "question": "随着科技的发展，无人驾驶技术日趋成熟。如图所示是利用5G网络实现远程驾驶的纯电动汽车，其质量为1.8t，车轮与路面接触的总面积为750cm^2，该车在水平路面上匀速直线行驶12km，用时10min，这一过程中汽车发动机的功率恒为24kW。（汽油热值q=4.5*10^7J/kg，g取10N/kg）求：该车静止在水平路面上对路面的压强是多少？", "answer": "2.4×10^5 Pa", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[汽车的重力]=[汽车的质量]*[重力加速度]", "[对地面的压力]=[汽车的重力]", "[对地面的压强]=[对地面的压力]/[车轮与路面接触的总面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车的重力]=[汽车的质量]×[重力加速度]", "expression": "((1.8) t)×((10) N/kg)", "ans": "18000 N" }, "1": { "formula": "[对地面的压力]=[汽车的重力]", "expression": "((18000) N)", "ans": "18000 N" }, "2": { "formula": "[对地面的压强]=[对地面的压力]/[车轮与路面接触的总面积]", "expression": "((18000) N)/((750) cm²)", "ans": "24 N/cm²" } }, "argument_dict": { "汽车的质量": { "符号": "m", "数值": "1.8", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车的重力": { "符号": "G", "数值": "18000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "对地面的压力": { "符号": "F_压", "数值": "18000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "车轮与路面接触的总面积": { "符号": "S", "数值": "750", "单位": "cm²", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "对地面的压强": { "符号": "p", "数值": "24", "单位": "N/cm²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车的重力:\n[汽车的重力]=[汽车的质量]×[重力加速度]\n算式=((1.8) t)×((10) N/kg)=18000 N\n汽车的重力=18000 N\n2. 计算对地面的压力:\n[对地面的压力]=[汽车的重力]\n算式=((18000) N)=18000 N\n对地面的压力=18000 N\n3. 计算对地面的压强:\n[对地面的压强]=[对地面的压力]/[车轮与路面接触的总面积]\n算式=((18000) N)/((750) cm²)=24 N/cm²\n对地面的压强=24 N/cm²\n答案=24 N/cm²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车的重力,,EQ_TOKEN=对地面的压力,,EQ_TOKEN=对地面的压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "汽车的重力", "质量": "汽车的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "对地面的压力", "动力": "汽车的重力" }, { "压强": "对地面的压强", "力": "对地面的压力", "面积": "车轮与路面接触的总面积" } ] }, { "id": "53095825_2", "question": "过桥米线是云南省的特色美食。做过桥米线时，小明妈妈先用天然气灶将质量为2kg的汤汁烧至刚好沸腾，汤汁升高的温度为80℃。求加热汤汁过程中：[汤汁的比热容取4.2*10^3J/（kg⋅℃），q_{天然气}=4.2*10^7J/m^3]天然气灶的加热效率为80%，天然气完全燃烧放出的热量；", "answer": "8.4×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[汤汁吸收的热量]=[汤汁的比热容]*[汤汁的质量]*[汤汁升高的温度]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[汤汁吸收的热量]/[加热效率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汤汁吸收的热量]=[汤汁的比热容]×[汤汁的质量]×[汤汁升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((80) ℃)", "ans": "672000 J" }, "1": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[汤汁吸收的热量]/[加热效率]", "expression": "((672000) J)/((80) %)", "ans": "840000 J" } }, "argument_dict": { "汤汁的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汤汁的质量": { "符号": "m", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汤汁升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汤汁吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "672000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "加热效率": { "符号": "η", "数值": "80", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "840000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汤汁吸收的热量:\n[汤汁吸收的热量]=[汤汁的比热容]×[汤汁的质量]×[汤汁升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((80) ℃)=672000 J\n汤汁吸收的热量=672000 J\n2. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[汤汁吸收的热量]/[加热效率]\n算式=((672000) J)/((80) %)=840000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=840000 J\n答案=840000 J\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汤汁吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "汤汁吸收的热量", "比热容": "汤汁的比热容", "质量": "汤汁的质量", "温度变化": "汤汁升高的温度" }, { "输入能量": "天然气完全燃烧放出的热量", "转化能量": "汤汁吸收的热量", "效率": "加热效率" } ] }, { "id": "53125713_2", "question": "有一功率为46kW、热机效率为20%的汽车正在一平直的公路上行驶，此时油箱中仅剩下5kg的汽油，汽车以20m/s的速度向前匀速沿直线行驶，问：汽车还可以前进多远？汽油的热值为4.6*10^7J/kg", "answer": "20 km", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。" }, "formula_list": [ "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]*[汽油的热值]", "[有用功]=[汽油完全燃烧放出的热量]*[热机效率]", "[时间]=[有用功]/[功率]", "[汽车还可以前进的距离]=[汽车的速度]*[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油的热值]", "expression": "((5) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "230000000 J" }, "1": { "formula": "[有用功]=[汽油完全燃烧放出的热量]×[热机效率]", "expression": "((230000000) J)×((20) %)", "ans": "46000000 J" }, "2": { "formula": "[时间]=[有用功]/[功率]", "expression": "((46000000) J)/((46) kW)", "ans": "1000000 J/kW" }, "3": { "formula": "[汽车还可以前进的距离]=[汽车的速度]×[时间]", "expression": "((20) m/s)×((1000000) J/kW)", "ans": "20000 m" } }, "argument_dict": { "汽油质量": { "符号": "m", "数值": "5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q_{汽油}", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "230000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "热机效率": { "符号": "η", "数值": "20", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "46000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "46", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "1000000", "单位": "J/kW", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "汽车的速度": { "符号": "v", "数值": "20", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "汽车还可以前进的距离": { "符号": "s", "数值": "20000", "单位": "m", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油的热值]\n算式=((5) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=230000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=230000000 J\n2. 计算有用功:\n[有用功]=[汽油完全燃烧放出的热量]×[热机效率]\n算式=((230000000) J)×((20) %)=46000000 J\n有用功=46000000 J\n3. 计算时间:\n[时间]=[有用功]/[功率]\n算式=((46000000) J)/((46) kW)=1000000 J/kW\n时间=1000000 J/kW\n4. 计算汽车还可以前进的距离:\n[汽车还可以前进的距离]=[汽车的速度]×[时间]\n算式=((20) m/s)×((1000000) J/kW)=20000 m\n汽车还可以前进的距离=20000 m\n答案=20000 m\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=时间,,EQ_TOKEN=汽车还可以前进的距离,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[时间]=[功]/[功率]", "[距离]=[速度]×[时间]" ], "argument_map": [ { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油质量", "热值": "汽油的热值" }, { "转化能量": "有用功", "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量", "效率": "热机效率" }, { "时间": "时间", "功": "有用功", "功率": "功率" }, { "距离": "汽车还可以前进的距离", "速度": "汽车的速度", "时间": "时间" } ] }, { "id": "51304039_1", "question": "有一种手扶式滚刷扫雪机，它能轻巧灵活地清打道路上的积雪，右表为其部分技术参数。（g取10N/kg）自身质量150kg不扫雪时行驶功率200W扫雪时总功率3kW最大行驶速度1m/s扫雪机静止在水平地面上，它与地面接触的总面积为，求其对地面的压强；扫雪机与地面接触总面积为300*10^(-4)m²", "answer": "5×10^4 Pa", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[扫雪机重力]=[扫雪机质量]*[重力加速度]", "[对地面的压力]=[扫雪机重力]", "[对地面的压强]=[对地面的压力]/[接触面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[扫雪机重力]=[扫雪机质量]×[重力加速度]", "expression": "((150) kg)×((10) N/kg)", "ans": "1500 N" }, "1": { "formula": "[对地面的压力]=[扫雪机重力]", "expression": "((1500) N)", "ans": "1500 N" }, "2": { "formula": "[对地面的压强]=[对地面的压力]/[接触面积]", "expression": "((1500) N)/((300×10^(-4)) m²)", "ans": "5.0e+4 N/m²" } }, "argument_dict": { "扫雪机质量": { "符号": "m_扫雪机", "数值": "150", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "扫雪机重力": { "符号": "G", "数值": "1500", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "对地面的压力": { "符号": "F", "数值": "1500", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "接触面积": { "符号": "S", "数值": "300×10^(-4)", "单位": "m²", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "对地面的压强": { "符号": "p", "数值": "5.0e+4", "单位": "N/m²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算扫雪机重力:\n[扫雪机重力]=[扫雪机质量]×[重力加速度]\n算式=((150) kg)×((10) N/kg)=1500 N\n扫雪机重力=1500 N\n2. 计算对地面的压力:\n[对地面的压力]=[扫雪机重力]\n算式=((1500) N)=1500 N\n对地面的压力=1500 N\n3. 计算对地面的压强:\n[对地面的压强]=[对地面的压力]/[接触面积]\n算式=((1500) N)/((300×10^(-4)) m²)=5.0e+4 N/m²\n对地面的压强=5.0e+4 N/m²\n答案=5.0e+4 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=扫雪机重力,,EQ_TOKEN=对地面的压力,,EQ_TOKEN=对地面的压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "扫雪机重力", "质量": "扫雪机质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "对地面的压力", "动力": "扫雪机重力" }, { "压强": "对地面的压强", "力": "对地面的压力", "面积": "接触面积" } ] }, { "id": "52706757_3", "question": "小明学习了热学的有关知识后，知道了水的比热容是4.2*10^3J/（kg·℃），他想估算自己家所用的天然气灶的效率，他在铁锅中装人3kg水，并将其放在天然气灶上从15℃加热到75℃，加热前后小明观察了天然气表（如图），上面的示数分别为：m^3和m^3。若铁锅吸收的热量不考虑，则该天然气灶烧水的效率大约是多少?（q_{天然气}约为3.9*10^7J/m^3）后示数为1234.605m^3前示数为1234.567m^3", "answer": "51 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度变化量]", "[消耗天然气体积]=[后示数]-[前示数]", "[天然气燃烧放出的热量]=[天然气的热值]*[消耗天然气体积]", "[天然气灶烧水的效率]=[水吸收的热量]/[天然气燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((75) ℃)-((15) ℃)", "ans": "60 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((3) kg)×((60) ℃)", "ans": "756000 J" }, "2": { "formula": "[消耗天然气体积]=[后示数]-[前示数]", "expression": "((1234.605) m^3)-((1234.567) m^3)", "ans": "0.038 m³" }, "3": { "formula": "[天然气燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[消耗天然气体积]", "expression": "((3.9×10^7) J/m^3)×((0.038) m³)", "ans": "1482000 J" }, "4": { "formula": "[天然气灶烧水的效率]=[水吸收的热量]/[天然气燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((756000) J)/((1482000) J)×100%", "ans": "0.510121 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "756000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 4 ] }, "后示数": { "符号": "m^{3}_{后}", "数值": "1234.605", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "前示数": { "符号": "m^{3}_{前}", "数值": "1234.567", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "消耗天然气体积": { "符号": "V_{气}", "数值": "0.038", "单位": "m³", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q_{天然气}", "数值": "3.9×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "天然气燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1482000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "天然气灶烧水的效率": { "符号": "η", "数值": "0.510121", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "T_2", "数值": "75", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "T_1", "数值": "15", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温度变化量:\n[水的温度变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((75) ℃)-((15) ℃)=60 ℃\n水的温度变化量=60 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((3) kg)×((60) ℃)=756000 J\n水吸收的热量=756000 J\n3. 计算消耗天然气体积:\n[消耗天然气体积]=[后示数]-[前示数]\n算式=((1234.605) m^3)-((1234.567) m^3)=0.038 m³\n消耗天然气体积=0.038 m³\n4. 计算天然气燃烧放出的热量:\n[天然气燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[消耗天然气体积]\n算式=((3.9×10^7) J/m^3)×((0.038) m³)=1482000 J\n天然气燃烧放出的热量=1482000 J\n5. 计算天然气灶烧水的效率:\n[天然气灶烧水的效率]=[水吸收的热量]/[天然气燃烧放出的热量]×100%\n算式=((756000) J)/((1482000) J)×100%=0.510121 \n天然气灶烧水的效率=0.510121 \n答案=0.510121 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671224-ba59-11ee-8506-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温度变化量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=消耗天然气体积,,EQ_TOKEN=天然气燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=天然气灶烧水的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[消耗天然气体积]=[后示数]-[前示数]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温度变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度变化量" }, { "消耗天然气体积": "消耗天然气体积", "后示数": "后示数", "前示数": "前示数" }, { "热量": "天然气燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "消耗天然气体积" }, { "效率": "天然气灶烧水的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "51105241_3", "question": "我国第一款自主品牌的高端豪华轿车“红旗HQ3”在某段平直公路上进行测试，汽车以18m/s的速度匀速行驶了5min，消耗燃油0.3kg，汽车发动机的牵引力是1000N。燃油的热值为4.5*10^7J/kg。求：发动机的能量转化效率η。", "answer": "40 %", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[路程]=[速度]*[时间]", "[发动机做的功]=[牵引力]*[路程]", "[燃油完全燃烧放出的热量]=[消耗的燃油质量]*[燃油的热值]", "[发动机的能量转化效率]=[发动机做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((18) m/s)×((5) min)", "ans": "5400 m" }, "1": { "formula": "[发动机做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1000) N)×((5400) m)", "ans": "5400000 N·m" }, "2": { "formula": "[燃油完全燃烧放出的热量]=[消耗的燃油质量]×[燃油的热值]", "expression": "((0.3) kg)×((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "13500000 J" }, "3": { "formula": "[发动机的能量转化效率]=[发动机做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((5400000) N·m)/((13500000) J)×100%", "ans": "0.4 " } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v", "数值": "18", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "5", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "5400", "单位": "m", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "发动机做的功": { "符号": "W", "数值": "5400000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "消耗的燃油质量": { "符号": "m_fuel", "数值": "0.3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "13500000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "发动机的能量转化效率": { "符号": "η", "数值": "0.4", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((18) m/s)×((5) min)=5400 m\n路程=5400 m\n2. 计算发动机做的功:\n[发动机做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1000) N)×((5400) m)=5400000 N·m\n发动机做的功=5400000 N·m\n3. 计算燃油完全燃烧放出的热量:\n[燃油完全燃烧放出的热量]=[消耗的燃油质量]×[燃油的热值]\n算式=((0.3) kg)×((4.5×10^7) J/kg)=13500000 J\n燃油完全燃烧放出的热量=13500000 J\n4. 计算发动机的能量转化效率:\n[发动机的能量转化效率]=[发动机做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((5400000) N·m)/((13500000) J)×100%=0.4 \n发动机的能量转化效率=0.4 \n答案=0.4 \n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=发动机做的功,,EQ_TOKEN=燃油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=发动机的能量转化效率,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "功": "发动机做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "热量": "燃油完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗的燃油质量", "热值": "燃油的热值" }, { "效率": "发动机的能量转化效率", "输入能量": "发动机做的功", "转化能量": "燃油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "11097662_3", "question": "出租车是我们出行时常用交通工具，但现在的出租车不少是以燃烧天然气为动力，这是因为燃烧天然气可以提高能量利用率，节省成本。出租车的储气瓶中储存的压缩天然气，当使用时，通过软管从储气瓶导入天然气燃料，在发动机附近，天然气将进入压力调节器从而实现降压，变成了常压下的气体，然后和空气混合在发动机里燃烧，现在一出租车行驶时受到阻力是车重的0.05倍，发动机的效率为40%．出租车将乘客送到60km外的地方，用时1h20min，行驶中车子总重力为2.4*10^4N．已知常压下q_{天然气}=4*10^7J/m^3。求出租车在行驶过程中：消耗的天然气在常压下的体积？", "answer": "4.5 m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "机械效率的计算": "1.定义\n把有用功和总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。\n2.公式\nη=W_有/W_总×100%\n" }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力系数]*[总重力]", "[有用功]=[牵引力]*[路程]", "[天然气燃烧放出的热量]=[有用功]/[发动机效率]", "[天然气体积]=[天然气燃烧放出的热量]/[天然气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=0.05×[总重力]", "expression": "0.05×((2.4×10^4) N)", "ans": "1200 N" }, "1": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1200) N)×((60) km)", "ans": "72000 N·km" }, "2": { "formula": "[天然气燃烧放出的热量]=[有用功]/[发动机效率]", "expression": "((72000) N·km)/((40) %)", "ans": "180000 N·km" }, "3": { "formula": "[天然气体积]=[天然气燃烧放出的热量]/[天然气的热值]", "expression": "((180000) N·km)/((4×10^7) J/m^3)", "ans": "4.5 m³" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.05", "单位": "" }, "路程": { "符号": "s", "数值": "60", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "总重力": { "符号": "G", "数值": "2.4×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W_有", "数值": "72000", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "180000", "单位": "N·km", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q_天然气", "数值": "4×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "天然气体积": { "符号": "V", "数值": "4.5", "单位": "m³", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=0.05×[总重力]\n算式=0.05×((2.4×10^4) N)=1200 N\n牵引力=1200 N\n2. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1200) N)×((60) km)=72000 N·km\n有用功=72000 N·km\n3. 计算天然气燃烧放出的热量:\n[天然气燃烧放出的热量]=[有用功]/[发动机效率]\n算式=((72000) N·km)/((40) %)=180000 N·km\n天然气燃烧放出的热量=180000 N·km\n4. 计算天然气体积:\n[天然气体积]=[天然气燃烧放出的热量]/[天然气的热值]\n算式=((180000) N·km)/((4×10^7) J/m^3)=4.5 m³\n天然气体积=4.5 m³\n答案=4.5 m³\n", "formula_label": [ "a0671279-ba59-11ee-bd27-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=天然气燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=天然气体积,", "formula_list2": [ "[牵引力]=[阻力系数]×[车重]", "[功]=[力]×[路程]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "牵引力": "牵引力", "车重": "总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "输入能量": "天然气燃烧放出的热量", "转化能量": "有用功", "效率": "发动机效率" }, { "质量": "天然气体积", "热量": "天然气燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值" } ] }, { "id": "42577339_1", "question": "小明家中的电热饮水机，其铭牌上的部分参数如表所示。已知电热饮水机的主要元件是发热电阻R。型号YSJ—66保温功率44W额定电压220V水箱容积5L加热功率1100W频率50Hz当加热状态时电路中的电阻大小，此时流过电路的电流大小？", "answer": "5 A", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功率与电能、时间的关系": "1.定义式\nP=W/t\n例如：在时间t一定的情况下，电功W做功越多，电功率P越大；在电功W一定的情况下，时间t越短，电功率P越大\n2.公式在使用时单位要统一\n①电功率用瓦（W），电能用焦耳（J），时间用秒（s）；\n②电功率用千瓦（kW），电能用千瓦时（kW•h度），时间用小时（h）。", "电功率与电压、电流的关系": "1.决定式\nP=UI\n2.公式在使用时单位要统一\n即电功率用瓦（W），电压必须用伏特（V），电流必须用（A）\n3.三者关系\n(1)在电压相等的情况下，通过灯泡的电流越大，灯泡消耗的电功率越大；\n(2)在电流相同的情况，电功率的大小与电压的大小有关，且与电压成正比；\n(3)在电压相同的情况，电功率的大小与电流的大小有关，且与电流成正比。\n\n" }, "formula_list": [ "[加热状态下的电流]=[加热功率]/[额定电压]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[加热状态下的电流]=[加热功率]/[额定电压]", "expression": "((1100) W)/((220) V)", "ans": "5 W/V" } }, "argument_dict": { "额定电压": { "符号": "U_额", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "加热功率": { "符号": "P_加热", "数值": "1100", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "加热状态下的电流": { "符号": "I", "数值": "5", "单位": "W/V", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算加热状态下的电流:\n[加热状态下的电流]=[加热功率]/[额定电压]\n算式=((1100) W)/((220) V)=5 W/V\n加热状态下的电流=5 W/V\n答案=5 W/V\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=加热状态下的电流,", "formula_list2": [ "[电流]=[电压]/[电阻]" ], "argument_map": [ { "电流": "加热状态下的电流", "电压": "加热功率", "电阻": "额定电压" } ] }, { "id": "53783324_3", "question": "如图所示是小明家的小汽车，该车以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶81km，消耗汽油7.5L，若发动机的输出功率为23kW，求在这段路程中：（汽油密度\\rho=0.72*10^3kg/m^3，汽油的热值q=4.6*10^7J/kg）小汽车发动机的效率。", "answer": "37.5 %", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[时间]=[路程]/[速度]", "[发动机做的功]=[功率]*[时间]", "[汽油质量]=[汽油密度]*[汽油体积]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]*[汽油的热值]", "[发动机的效率]=[发动机做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[时间]=[路程]/[速度]", "expression": "((81) km)/((72) km/h)", "ans": "1.125 h" }, "1": { "formula": "[发动机做的功]=[功率]×[时间]", "expression": "((23) kW)×((1.125) h)", "ans": "25.875 kW·h" }, "2": { "formula": "[汽油质量]=[汽油密度]×[汽油体积]", "expression": "((0.72×10^3) kg/m³)×((7.5) L)", "ans": "5.4 kg" }, "3": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油的热值]", "expression": "((5.4) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "2.48400e+8 J" }, "4": { "formula": "[发动机的效率]=[发动机做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((25.875) kW·h)/((2.48400e+8) J)×100%", "ans": "0.375 " } }, "argument_dict": { "路程": { "符号": "s", "数值": "81", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "72", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "1.125", "单位": "h", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "23", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "发动机做的功": { "符号": "W", "数值": "25.875", "单位": "kW·h", "来源": 1, "去向": [ 4 ] }, "汽油密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.72×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油体积": { "符号": "V", "数值": "7.5", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油质量": { "符号": "m", "数值": "5.4", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "2.48400e+8", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.375", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算时间:\n[时间]=[路程]/[速度]\n算式=((81) km)/((72) km/h)=1.125 h\n时间=1.125 h\n2. 计算发动机做的功:\n[发动机做的功]=[功率]×[时间]\n算式=((23) kW)×((1.125) h)=25.875 kW·h\n发动机做的功=25.875 kW·h\n3. 计算汽油质量:\n[汽油质量]=[汽油密度]×[汽油体积]\n算式=((0.72×10^3) kg/m³)×((7.5) L)=5.4 kg\n汽油质量=5.4 kg\n4. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油的热值]\n算式=((5.4) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=2.48400e+8 J\n汽油完全燃烧放出的热量=2.48400e+8 J\n5. 计算发动机的效率:\n[发动机的效率]=[发动机做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((25.875) kW·h)/((2.48400e+8) J)×100%=0.375 \n发动机的效率=0.375 \n答案=0.375 \n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=时间,,EQ_TOKEN=发动机做的功,,EQ_TOKEN=汽油质量,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=发动机的效率,", "formula_list2": [ "[时间]=[距离]/[速度]", "[功]=[功率]×[时间]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "时间": "时间", "距离": "路程", "速度": "速度" }, { "功": "发动机做的功", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { "水的质量": "汽油质量", "密度": "汽油密度", "体积": "汽油体积" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油质量", "热值": "汽油的热值" }, { "效率": "发动机的效率", "输入能量": "发动机做的功", "转化能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "53389433_4", "question": "小芳探究用酒精灯给水加热的效率。她先用天平测出酒精灯质量为185g，接着用该酒精灯将200mL的水从20℃加热至70℃，结束加热后用天平再次测量酒精灯的质量，天平平衡时右盘中的砝码及游码的位置如图所示。其中ρ_水=1.0*10^3kg/m^3，c_水=4.2*10^3J/（kg•℃），q_{酒精}=3.0*10^7/kg。在此实验中，求：酒精灯给水加热的效率。 （补充：水吸收的热量是4.2*10^4J; 酒精燃烧放出的热量是2.1*10^5J; ）", "answer": "20 %", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[加热效率]=[水吸收的热量]/[酒精燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[加热效率]=[水吸收的热量]/[酒精燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((4.2×10^4) J)/((2.1×10^5) J)×100%", "ans": "0.2 " } }, "argument_dict": { "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "4.2×10^4", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "酒精燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "2.1×10^5", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "加热效率": { "符号": "η", "数值": "0.2", "单位": "", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算加热效率:\n[加热效率]=[水吸收的热量]/[酒精燃烧放出的热量]×100%\n算式=((4.2×10^4) J)/((2.1×10^5) J)×100%=0.2 \n加热效率=0.2 \n答案=0.2 \n", "formula_label": [ "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=加热效率,", "formula_list2": [ "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "效率": "加热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "酒精燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "2425310_1", "question": "如图为某汽车发动机．发动机的效率是汽车的经济性能指标之一，厂家提供的某汽车出厂的部分参数如下：①测试数据，汽车在平直公路上以90km/h的速度匀速行驶，百公里耗油量为10L，发动机的输出功率为20*10^3W；②使用燃料，93号汽油（热值为q=4.6*10^7J/kg）、密度为ρ=0.8*10^3kg/m^3．请用以上参数推算在测试条件下，该汽车发动机的效率． （补充：路程是100km; ）", "answer": "21.7 %", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n" }, "formula_list": [ "[油的质量]=[汽油密度]*[耗油体积]", "[汽油完全燃烧放出的总能量]=[油的质量]*[汽油热值]", "[时间]=[路程]/[速度]", "[有用功]=[发动机功率]*[时间]", "[发动机的效率]=[有用功]/[汽油完全燃烧放出的总能量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[油的质量]=[汽油密度]×[耗油体积]", "expression": "((0.8×10^3) kg/m³)×((10) L)", "ans": "8.0 kg" }, "1": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的总能量]=[油的质量]×[汽油热值]", "expression": "((8.0) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "368000000 J" }, "2": { "formula": "[时间]=[路程]/[速度]", "expression": "((100) km)/((90) km/h)", "ans": "1.11111 h" }, "3": { "formula": "[有用功]=[发动机功率]×[时间]", "expression": "((20×10^3) W)×((1.11111) h)", "ans": "2.22222e+4 W·h" }, "4": { "formula": "[发动机的效率]=[有用功]/[汽油完全燃烧放出的总能量]×100%", "expression": "((2.22222e+4) W·h)/((368000000) J)×100%", "ans": "0.217391 " } }, "argument_dict": { "汽油密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.8×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "耗油体积": { "符号": "V", "数值": "10", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "油的质量": { "符号": "m", "数值": "8.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "90", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "100", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "1.11111", "单位": "h", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "发动机功率": { "符号": "P", "数值": "20×10^3", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "有用功": { "符号": "W_有用", "数值": "2.22222e+4", "单位": "W·h", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "汽油完全燃烧放出的总能量": { "符号": "Q_放", "数值": "368000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 4 ] }, "发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.217391", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算油的质量:\n[油的质量]=[汽油密度]×[耗油体积]\n算式=((0.8×10^3) kg/m³)×((10) L)=8.0 kg\n油的质量=8.0 kg\n2. 计算汽油完全燃烧放出的总能量:\n[汽油完全燃烧放出的总能量]=[油的质量]×[汽油热值]\n算式=((8.0) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=368000000 J\n汽油完全燃烧放出的总能量=368000000 J\n3. 计算时间:\n[时间]=[路程]/[速度]\n算式=((100) km)/((90) km/h)=1.11111 h\n时间=1.11111 h\n4. 计算有用功:\n[有用功]=[发动机功率]×[时间]\n算式=((20×10^3) W)×((1.11111) h)=2.22222e+4 W·h\n有用功=2.22222e+4 W·h\n5. 计算发动机的效率:\n[发动机的效率]=[有用功]/[汽油完全燃烧放出的总能量]×100%\n算式=((2.22222e+4) W·h)/((368000000) J)×100%=0.217391 \n发动机的效率=0.217391 \n答案=0.217391 \n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=油的质量,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的总能量,,EQ_TOKEN=时间,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=发动机的效率,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[时间]=[距离]/[速度]", "[功]=[功率]×[时间]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "水的质量": "油的质量", "密度": "汽油密度", "体积": "耗油体积" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的总能量", "质量": "油的质量", "热值": "汽油热值" }, { "时间": "时间", "距离": "路程", "速度": "速度" }, { "功": "有用功", "功率": "发动机功率", "时间": "时间" }, { "效率": "发动机的效率", "输入能量": "有用功", "转化能量": "汽油完全燃烧放出的总能量" } ] }, { "id": "53783328_1", "question": "如图甲所示，1标准大气压下，普通煤炉把壶内20℃，5kg水烧开需完全燃烧一定质量的煤，此过程中，烧水效率为28%，为提高煤炉效率，浙江大学创意小组设计了双加热煤炉，如图乙所示，在消耗等量煤烧开壶内初温相同，等量水的过程中，还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃，q_煤=3*10^7J/kg，c_水=4.2*10^3J/（kg•℃），以上过程中，问：普通煤炉完全燃烧煤的质量有多大？ （补充：末温是100℃; ）", "answer": "0.2 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水升高的温度]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[煤完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[烧水效率]", "[普通煤炉完全燃烧煤的质量]=[煤完全燃烧放出的热量]/[煤的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((5) kg)×((80) ℃)", "ans": "1680000 J" }, "2": { "formula": "[煤完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[烧水效率]", "expression": "((1680000) J)/((28) %)", "ans": "6000000 J" }, "3": { "formula": "[普通煤炉完全燃烧煤的质量]=[煤完全燃烧放出的热量]/[煤的热值]", "expression": "((6000000) J)/((3×10^7) J/kg)", "ans": "0.2 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt_1", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "1680000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "烧水效率": { "符号": "η", "数值": "28", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "煤完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "6000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "煤的热值": { "符号": "q_煤", "数值": "3×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "普通煤炉完全燃烧煤的质量": { "符号": "m_煤", "数值": "0.2", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水升高的温度=80 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((5) kg)×((80) ℃)=1680000 J\n水吸收的热量=1680000 J\n3. 计算煤完全燃烧放出的热量:\n[煤完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[烧水效率]\n算式=((1680000) J)/((28) %)=6000000 J\n煤完全燃烧放出的热量=6000000 J\n4. 计算普通煤炉完全燃烧煤的质量:\n[普通煤炉完全燃烧煤的质量]=[煤完全燃烧放出的热量]/[煤的热值]\n算式=((6000000) J)/((3×10^7) J/kg)=0.2 kg\n普通煤炉完全燃烧煤的质量=0.2 kg\n答案=0.2 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=煤完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=普通煤炉完全燃烧煤的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "输入能量": "煤完全燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "烧水效率" }, { "质量": "普通煤炉完全燃烧煤的质量", "热量": "煤完全燃烧放出的热量", "热值": "煤的热值" } ] }, { "id": "54824252_3", "question": "如图所示是某新能源公交车，某次满载时的总质量为12t，匀速行驶时的输出功率恒为90kW，在5min内水平匀速行驶了4.5km，所燃烧的天然气其热值为q=4*10^7J/m^3。该公交车在这5min的运动中此运动中完全燃烧了天然气2.25m^3，求发动机的效率是多少？", "answer": "30 %", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。" }, "formula_list": [ "[天然气完全燃烧放出的热量]=[体积]*[热值]", "[发动机输出的机械能]=[功率]*[时间]", "[发动机的效率]=[发动机输出的机械能]/[天然气完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[体积]×[热值]", "expression": "((2.25) m^3)×((4×10^7) J/m³)", "ans": "90000000 J" }, "1": { "formula": "[发动机输出的机械能]=[功率]×[时间]", "expression": "((90) kW)×((5) min)", "ans": "450 kW·min" }, "2": { "formula": "[发动机的效率]=[发动机输出的机械能]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((450) kW·min)/((90000000) J)×100%", "ans": "0.3 " } }, "argument_dict": { "体积": { "符号": "V", "数值": "2.25", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "90000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "90", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "5", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "发动机输出的机械能": { "符号": "W", "数值": "450", "单位": "kW·min", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.3", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[体积]×[热值]\n算式=((2.25) m^3)×((4×10^7) J/m³)=90000000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=90000000 J\n2. 计算发动机输出的机械能:\n[发动机输出的机械能]=[功率]×[时间]\n算式=((90) kW)×((5) min)=450 kW·min\n发动机输出的机械能=450 kW·min\n3. 计算发动机的效率:\n[发动机的效率]=[发动机输出的机械能]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((450) kW·min)/((90000000) J)×100%=0.3 \n发动机的效率=0.3 \n答案=0.3 \n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=发动机输出的机械能,,EQ_TOKEN=发动机的效率,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[功]=[功率]×[时间]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "质量": "体积", "热值": "热值" }, { "功": "发动机输出的机械能", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { "效率": "发动机的效率", "输入能量": "发动机输出的机械能", "转化能量": "天然气完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "13904401_1", "question": "一电热水器的技术参数如下表，该电热水器储满20℃的水，把水加热至设定温度需要70min。求：额定电压额定功率储水量设定温度220V1500W60kg40℃水吸收的热量；水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "5.04×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "电功与热量的综合计算": "None" }, "formula_list": [ "[水的温度变化量]=[设定温度]-[初始温度]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度变化量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温度变化量]=[设定温度]-[初始温度]", "expression": "((40) ℃)-((20) ℃)", "ans": "20 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((60) kg)×((20) ℃)", "ans": "5040000 J" } }, "argument_dict": { "设定温度": { "符号": "t", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "60", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "5040000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温度变化量:\n[水的温度变化量]=[设定温度]-[初始温度]\n算式=((40) ℃)-((20) ℃)=20 ℃\n水的温度变化量=20 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((60) kg)×((20) ℃)=5040000 J\n水吸收的热量=5040000 J\n答案=5040000 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温度变化量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温度变化量", "末温": "设定温度", "初温": "初始温度" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度变化量" } ] }, { "id": "52484597_1", "question": "利用某燃气热水器，将20L的水从20℃加热到60℃，完全燃烧了0.21m^3的煤气。（已知：c_水=4.2*10^3J/（kg•℃），q_煤=4*10^7J/m^3）试求：煤气完全燃烧放出的热量；", "answer": "8.4×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[煤气完全燃烧放出的热量]=[煤气的体积]*[煤气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[煤气完全燃烧放出的热量]=[煤气的体积]×[煤气的热值]", "expression": "((0.21) m^3)×((4×10^7) J/m^3)", "ans": "8400000 J" } }, "argument_dict": { "煤气的体积": { "符号": "V_煤", "数值": "0.21", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤气的热值": { "符号": "q_煤", "数值": "4×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算煤气完全燃烧放出的热量:\n[煤气完全燃烧放出的热量]=[煤气的体积]×[煤气的热值]\n算式=((0.21) m^3)×((4×10^7) J/m^3)=8400000 J\n煤气完全燃烧放出的热量=8400000 J\n答案=8400000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=煤气完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "煤气完全燃烧放出的热量", "质量": "煤气的体积", "热值": "煤气的热值" } ] }, { "id": "54424095_2", "question": "有一种以汽油机为动力的茶园修剪机，其油箱最多可装4L的汽油，消耗一箱汽油做功3.45*10^7J。求：（q_{汽油}=4.6*10^7J/kg，\\rho_{汽油}=0.75*10^3kg/m^3）汽油机工作的效率；", "answer": "25 %", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[汽油质量]=[汽油密度]*[汽油体积]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]*[汽油热值]", "[汽油机工作效率]=[所做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油质量]=[汽油密度]×[汽油体积]", "expression": "((0.75×10^3) kg/m^3)×((4) L)", "ans": "3.0 kg" }, "1": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油热值]", "expression": "((3.0) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "138000000 J" }, "2": { "formula": "[汽油机工作效率]=[所做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((3.45×10^7) J)/((138000000) J)×100%", "ans": "0.25 " } }, "argument_dict": { "汽油密度": { "符号": "ρ_{汽油}", "数值": "0.75×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油体积": { "符号": "V", "数值": "4", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油质量": { "符号": "m", "数值": "3.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油热值": { "符号": "q_{汽油}", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "138000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "所做的功": { "符号": "W", "数值": "3.45×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油机工作效率": { "符号": "η", "数值": "0.25", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油质量:\n[汽油质量]=[汽油密度]×[汽油体积]\n算式=((0.75×10^3) kg/m^3)×((4) L)=3.0 kg\n汽油质量=3.0 kg\n2. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油热值]\n算式=((3.0) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=138000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=138000000 J\n3. 计算汽油机工作效率:\n[汽油机工作效率]=[所做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((3.45×10^7) J)/((138000000) J)×100%=0.25 \n汽油机工作效率=0.25 \n答案=0.25 \n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油质量,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽油机工作效率,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "水的质量": "汽油质量", "密度": "汽油密度", "体积": "汽油体积" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油质量", "热值": "汽油热值" }, { "效率": "汽油机工作效率", "输入能量": "所做的功", "转化能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "51453807_2", "question": "天然气具有热值高、价格实惠、污染少、安全等优点。完全燃烧0.06m^3天然气所放出的热量有70%被质量为5kg的水吸收。[天然气的热值q=4*10^7J/m^3，；水的比热容c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)]若水的初始温度为10℃，则水吸收了这些热量后温度将升高到多少℃？", "answer": "90 ℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[天然气完全燃烧放出的热量]=[体积]*[天然气的热值]", "[水吸收的热量]=[效率]*[天然气完全燃烧放出的热量]", "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])", "[水的末温]=[水升高的温度]+[初始温度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[体积]×[天然气的热值]", "expression": "((0.06) m^3)×((4×10^7) J/m^3)", "ans": "2400000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[效率]×[天然气完全燃烧放出的热量]", "expression": "((70) %)×((2400000) J)", "ans": "1680000 J" }, "2": { "formula": "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((1680000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((5) kg))", "ans": "80 ℃" }, "3": { "formula": "[水的末温]=[水升高的温度]+[初始温度]", "expression": "((80) ℃)+((10) ℃)", "ans": "90 ℃" } }, "argument_dict": { "体积": { "符号": "V", "数值": "0.06", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "70", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "1680000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": 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"EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水的末温,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])", null ], "argument_map": [ { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "质量": "体积", "热值": "天然气的热值" }, { "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "效率", "输入能量": "天然气完全燃烧放出的热量" }, { "温度变化": "水升高的温度", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量" }, {} ] }, { "id": "54971091_1", "question": "某同学家使用的是瓶装液化气，每瓶中装入的液化气质量为14kg，已知液化气的热值为5*10^7J/kg，水的比热容为4.2*10^3J/（kg•℃）。求：14kg液化气完全燃烧放出的热量；", "answer": "7×10^8 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[液化气完全燃烧放出的热量]=[液化气的质量]*[液化气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[液化气完全燃烧放出的热量]=[液化气的质量]×[液化气的热值]", "expression": "((14) kg)×((5×10^7) J/kg)", "ans": "700000000 J" } }, "argument_dict": { "液化气的质量": { "符号": "m", "数值": "14", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "液化气的热值": { "符号": "q", "数值": "5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "液化气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "700000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算液化气完全燃烧放出的热量:\n[液化气完全燃烧放出的热量]=[液化气的质量]×[液化气的热值]\n算式=((14) kg)×((5×10^7) J/kg)=700000000 J\n液化气完全燃烧放出的热量=700000000 J\n答案=700000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=液化气完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "液化气完全燃烧放出的热量", "质量": "液化气的质量", "热值": "液化气的热值" } ] }, { "id": "42497235_2", "question": "天然气热水器的热效率，表示该热水器工作时，天然气完全燃烧所消耗的化学能，有多大比例转化为水的内能。热水器输入质量为40kg、初温为15℃的水，经过热水器消耗0.15m^3天然气加热后（假设天然气完全燃烧），输出水的温度为40℃。求：[已知天然气热值：q=3.2*10J/m^3，ρ_水=1.0*10kg/m^3，c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)水吸收的热量Q_吸多大？", "answer": "4.2×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水温度变化量]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量Q_吸]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温度变化量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((40) ℃)-((15) ℃)", "ans": "25 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量Q_吸]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) kg)×((25) ℃)", "ans": "4200000 J" } }, "argument_dict": { "末温": { "符号": "t_2", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "15", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "40", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量Q_吸": { "符号": "Q_吸", "数值": "4200000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温度变化量:\n[水温度变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((40) ℃)-((15) ℃)=25 ℃\n水温度变化量=25 ℃\n2. 计算水吸收的热量Q_吸:\n[水吸收的热量Q_吸]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) kg)×((25) ℃)=4200000 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"expression": "((198) V)^2/((44) V²/W)", "ans": "891 W" } }, "argument_dict": { "额定功率": { "符号": "P", "数值": "1100", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "额定电压": { "符号": "U", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电热水壶电阻": { "符号": "R", "数值": "44", "单位": "V²/W", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "实际电压": { "符号": "U'", "数值": "198", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "电热水壶的实际功率": { "符号": "P'", "数值": "891", "单位": "W", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电热水壶电阻:\n[电热水壶电阻]=[额定电压]^2/[额定功率]\n算式=((220) V)^2/((1100) W)=44 V²/W\n电热水壶电阻=44 V²/W\n2. 计算电热水壶的实际功率:\n[电热水壶的实际功率]=[实际电压]^2/[电热水壶电阻]\n算式=((198) V)^2/((44) V²/W)=891 W\n电热水壶的实际功率=891 W\n答案=891 W\n", "formula_label": [ "a067124c-ba59-11ee-9937-0c96e61a84b2", "a06cc42f-ba59-11ee-be62-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电热水壶电阻,,EQ_TOKEN=电热水壶的实际功率,", "formula_list2": [ "[电阻]=[电压]^2/[功率]", "[功率]=[电压]^2/[电阻]" ], "argument_map": [ { "电阻": "电热水壶电阻", "电压": "额定电压", "功率": "额定功率" }, { "功率": "电热水壶的实际功率", "电压": "实际电压", "电阻": "电热水壶电阻" } ] }, { "id": "42577701_2", "question": "可燃冰是一种新型能源，主要分布在深海沉积物里或陆地的永久冻土中，可燃冰形似冰块却能燃烧，燃烧后几乎不产生任何残渣，1m^3的可燃冰分解后可释放出约0.8m^3的水和164m^3的天然气，[c_水=4.2*10^3J（kg·℃），天然气的热值取4.2*10^7J/m^3]在1标准大气压下，以上热量最多可以将多大质量的温度为20℃的水加热至沸腾? （补充：水温升高的量是80℃; 天然气燃烧放出的热量是3.444*10^10J; ）", "answer": "1.025×10^5kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[天然气燃烧放出的热量]", "[加热至沸腾所需水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水温升高的量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[天然气燃烧放出的热量]", "expression": "((3.444×10^10) J)", "ans": "34440000000 J" }, "1": { "formula": "[加热至沸腾所需水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的量])", "expression": "((34440000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) ℃))", "ans": "102500 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的量": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "天然气燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放或Q_吸", "数值": "3.444×10^10", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "加热至沸腾所需水的质量": { "符号": "m", "数值": "102500", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "水吸收的热量", "数值": "34440000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[天然气燃烧放出的热量]\n算式=((3.444×10^10) J)=34440000000 J\n水吸收的热量=34440000000 J\n2. 计算加热至沸腾所需水的质量:\n[加热至沸腾所需水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的量])\n算式=((34440000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) ℃))=102500 kg\n加热至沸腾所需水的质量=102500 kg\n答案=102500 kg\n", "formula_label": [ "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=加热至沸腾所需水的质量,", "formula_list2": [ "[吸收能量]=[放出能量]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "吸收能量": "水吸收的热量", "放出能量": "天然气燃烧放出的热量" }, { "质量": "加热至沸腾所需水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温升高的量" } ] }, { "id": "9158698_1", "question": "有一根烧红的铁钉，温度是800℃，质量是2g。它的温度降低到20℃，要放出多少热量?铁的比热容为0.46*10^3J/(kg·℃)", "answer": "717.6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[温度变化量]=[初始温度]-[最终温度]", "[放出的热量]=[铁的比热容]*[铁钉质量]*[温度变化量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温度变化量]=[初始温度]-[最终温度]", "expression": "((800) ℃)-((20) ℃)", "ans": "780 ℃" }, "1": { "formula": "[放出的热量]=[铁的比热容]×[铁钉质量]×[温度变化量]", "expression": "((0.46×10^3) J/(kg·℃))×((2) g)×((780) ℃)", "ans": "717.6 J" } }, "argument_dict": { "铁钉质量": { "符号": "m", "数值": "2", "单位": "g", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初始温度": { "符号": "t_初", "数值": "800", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "最终温度": { "符号": "t_末", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "780", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "铁的比热容": { "符号": "c_铁", "数值": "0.46×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "717.6", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温度变化量:\n[温度变化量]=[初始温度]-[最终温度]\n算式=((800) ℃)-((20) ℃)=780 ℃\n温度变化量=780 ℃\n2. 计算放出的热量:\n[放出的热量]=[铁的比热容]×[铁钉质量]×[温度变化量]\n算式=((0.46×10^3) J/(kg·℃))×((2) g)×((780) ℃)=717.6 J\n放出的热量=717.6 J\n答案=717.6 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温度变化量,,EQ_TOKEN=放出的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "温度变化量", "末温": "初始温度", "初温": "最终温度" }, { "热量变化": "放出的热量", "比热容": "铁的比热容", "质量": "铁钉质量", "温度变化": "温度变化量" } ] }, { "id": "50132451_2", "question": "把一个标有“6V2.4W”字样的灯泡接在10V的电源上，若使灯泡正常发光，求：电流通过电阻1min所做的功。", "answer": "96 J", "knowledge_info": { "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[灯泡的额定电流]=[灯泡的额定功率]/[灯泡的额定电压]", "[串联电阻两端电压]=[电源电压]-[灯泡额定电压]", "[电流通过电阻做的功]=[串联电阻两端电压]*[灯泡的额定电流]*[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[灯泡的额定电流]=[灯泡的额定功率]/[灯泡的额定电压]", "expression": "((2.4) W)/((6) V)", "ans": "0.4 W/V" }, "1": { "formula": "[串联电阻两端电压]=[电源电压]-[灯泡额定电压]", "expression": "((10) V)-((6) V)", "ans": "4 V" }, "2": { "formula": "[通过电阻的电流]=[灯泡的额定电流]", "expression": "((0.4) W/V)", "ans": "0.4 W/V" }, "3": { "formula": "[电流通过电阻做的功]=[串联电阻两端电压]×[通过电阻的电流]×[时间]", "expression": "((4) V)×((0.4) W/V)×((1) min)", "ans": "1.6 W·min" } }, "argument_dict": { "灯泡的额定功率": { "符号": "P_额", "数值": "2.4", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "灯泡的额定电压": { "符号": "U_额", "数值": "6", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "灯泡的额定电流": { "符号": "I_额", "数值": "0.4", "单位": "W/V", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "电源电压": { "符号": "U", "数值": "10", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "串联电阻两端电压": { "符号": "U_R", "数值": "4", "单位": "V", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "通过电阻的电流": { "符号": "I_R", "数值": "0.4", "单位": "W/V", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "1", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "电流通过电阻做的功": { "符号": "W", "数值": "1.6", "单位": "W·min", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "灯泡额定电压": { "符号": "U_灯", "数值": "6", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算灯泡的额定电流:\n[灯泡的额定电流]=[灯泡的额定功率]/[灯泡的额定电压]\n算式=((2.4) W)/((6) V)=0.4 W/V\n灯泡的额定电流=0.4 W/V\n2. 计算串联电阻两端电压:\n[串联电阻两端电压]=[电源电压]-[灯泡额定电压]\n算式=((10) V)-((6) V)=4 V\n串联电阻两端电压=4 V\n3. 计算通过电阻的电流:\n[通过电阻的电流]=[灯泡的额定电流]\n算式=((0.4) W/V)=0.4 W/V\n通过电阻的电流=0.4 W/V\n4. 计算电流通过电阻做的功:\n[电流通过电阻做的功]=[串联电阻两端电压]×[通过电阻的电流]×[时间]\n算式=((4) V)×((0.4) W/V)×((1) min)=1.6 W·min\n电流通过电阻做的功=1.6 W·min\n答案=1.6 W·min\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a064b331-ba59-11ee-9e08-0c96e61a84b2", "a06711ba-ba59-11ee-bb50-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=灯泡的额定电流,,EQ_TOKEN=串联电阻两端电压,,EQ_TOKEN=电流通过电阻做的功,", "formula_list2": [ "[电流]=[电压]/[电阻]", "[U_{实际}]=[电源电压]-[U_{灯泡额定}]", "[电能]=[单位电压下的电能消耗量]×[单位电流下的电能消耗量]×[时间]" ], "argument_map": [ { "电流": "灯泡的额定电流", "电压": "灯泡的额定功率", "电阻": "灯泡的额定电压" }, { "U_{实际}": "串联电阻两端电压", "电源电压": "电源电压", "U_{灯泡额定}": "灯泡额定电压" }, { "电能": "电流通过电阻做的功", "单位电压下的电能消耗量": "串联电阻两端电压", "单位电流下的电能消耗量": "灯泡的额定电流", "时间": "时间" } ] }, { "id": "50886941_2", "question": "“垃圾分类，绿色环保”，合理分类并利用垃圾可以变废为宝。某垃圾处理厂处理垃圾时，在一定条件下，1t分类后的垃圾能“榨”出140kg燃料油。若某小区每天产生3t垃圾，[已知q_油=4.0*10^7J/kg，q_煤=3*10^7J/kg，c_水=4.2*10^3J/(kg⋅​^{∘}C)]。求：这些热量相当于完全燃烧多少煤；", "answer": "560kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n" }, "formula_list": [ "[1t垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧放出的热量]=[燃料油的热值]*[燃料油的质量]", "[总热量]=3*[1t垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧放出的热量]", "[需要完全燃烧煤的质量]=[总热量]/[煤的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[1t垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧放出的热量]=[燃料油的热值]×[燃料油的质量]", "expression": "((4.0×10^7) J/kg)×((140) kg)", "ans": "5600000000 J" }, "1": { "formula": "[总热量]=3×[1t垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧放出的热量]", "expression": "3×((5600000000) J)", "ans": "16800000000 J" }, "2": { "formula": "[需要完全燃烧煤的质量]=[总热量]/[煤的热值]", "expression": "((16800000000) J)/((3×10^7) J/kg)", "ans": "560 kg" } }, "argument_dict": { "燃料油的热值": { "符号": "q_油", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃料油的质量": { "符号": "m_油", "数值": "140", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "1t垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "5600000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "总热量": { "符号": "Q_总", "数值": "16800000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "煤的热值": { "符号": "q_煤", "数值": "3×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "需要完全燃烧煤的质量": { "符号": "m_煤", "数值": "560", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算1t垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧放出的热量:\n[1t垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧放出的热量]=[燃料油的热值]×[燃料油的质量]\n算式=((4.0×10^7) J/kg)×((140) kg)=5600000000 J\n1t垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧放出的热量=5600000000 J\n2. 计算总热量:\n[总热量]=3×[1t垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧放出的热量]\n算式=3×((5600000000) J)=16800000000 J\n总热量=16800000000 J\n3. 计算需要完全燃烧煤的质量:\n[需要完全燃烧煤的质量]=[总热量]/[煤的热值]\n算式=((16800000000) J)/((3×10^7) J/kg)=560 kg\n需要完全燃烧煤的质量=560 kg\n答案=560 kg\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", null, "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=1t垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=总热量,,EQ_TOKEN=需要完全燃烧煤的质量,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]", null, "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "1t垃圾“榨”出的燃料油完全燃烧放出的热量", "热值": "燃料油的热值", "质量": "燃料油的质量" }, {}, { "质量": "需要完全燃烧煤的质量", "热量": "总热量", "热值": "煤的热值" } ] }, { "id": "14668093_3", "question": "太阳能清洁无污染，取之不尽，用之不竭，是未来理想的能源之一。某地点太阳能辐射到地面的平均功率每平方米为P=1.4*10^3W，已知太阳能热水器集热器面积为S=2m^2，在该地点用太阳能热水器将质量100kg，初温为30℃的水加热到60℃需要5h，则：太阳能热水器的加热效率多大？无错误（问题已提供所需全部信息） （补充：水的比热容是4.2*10^3J/(kg·℃); ）", "answer": "25 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的温度]", "[接收的太阳辐射能量]=[每平方米功率]*[集热器面积]*[时间]", "[太阳能热水器的加热效率]=[水吸收的热量]/[接收的太阳辐射能量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((30℃) )", "ans": "12600000 J" }, "1": { "formula": "[接收的太阳辐射能量]=[每平方米功率]×[集热器面积]×[时间]", "expression": "((1.4×10^3) W/m²)×((2) m²)×((5) h)", "ans": "14000 W·h" }, "2": { "formula": "[太阳能热水器的加热效率]=[水吸收的热量]/[接收的太阳辐射能量]×100%", "expression": "((12600000) J)/((14000) W·h)×100%", "ans": "0.25 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水温升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "30℃", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "每平方米功率": { "符号": "P", "数值": "1.4×10^3", "单位": "W/m²", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "集热器面积": { "符号": "S", "数值": "2", "单位": "m²", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "12600000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "接收的太阳辐射能量": { "符号": "E", "数值": "14000", "单位": "W·h", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "太阳能热水器的加热效率": { "符号": "η", "数值": "0.25", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((30℃) )=12600000 J\n水吸收的热量=12600000 J\n2. 计算接收的太阳辐射能量:\n[接收的太阳辐射能量]=[每平方米功率]×[集热器面积]×[时间]\n算式=((1.4×10^3) W/m²)×((2) m²)×((5) h)=14000 W·h\n接收的太阳辐射能量=14000 W·h\n3. 计算太阳能热水器的加热效率:\n[太阳能热水器的加热效率]=[水吸收的热量]/[接收的太阳辐射能量]×100%\n算式=((12600000) J)/((14000) W·h)×100%=0.25 \n太阳能热水器的加热效率=0.25 \n答案=0.25 \n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671241-ba59-11ee-a24e-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=接收的太阳辐射能量,,EQ_TOKEN=太阳能热水器的加热效率,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[太阳能总量]=[每平方米面积每小时接收的太阳能]×[有效面积]×[日照时间]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的温度" }, { "太阳能总量": "接收的太阳辐射能量", "每平方米面积每小时接收的太阳能": "每平方米功率", "有效面积": "集热器面积", "日照时间": "时间" }, { "效率": "太阳能热水器的加热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "接收的太阳辐射能量" } ] }, { "id": "2278402_1", "question": "某电热器在220V电压下工作时，测得通过它的电流为5A，根据这些信息，你能算出此时电热器的电阻值是多少？", "answer": "44 Ω", "knowledge_info": { "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n" }, "formula_list": [ "[电热器的电阻]=[电压]/[电流]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电热器的电阻]=[电压]/[电流]", "expression": "((220) V)/((5) A)", "ans": "44 V/A" } }, "argument_dict": { "电压": { "符号": "U", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "5", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电热器的电阻": { "符号": "R", "数值": "44", "单位": "V/A", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电热器的电阻:\n[电热器的电阻]=[电压]/[电流]\n算式=((220) V)/((5) A)=44 V/A\n电热器的电阻=44 V/A\n答案=44 V/A\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电热器的电阻,", "formula_list2": [ "[电阻]=[电压]/[电流]" ], "argument_map": [ { "电阻": "电热器的电阻", "电压": "电压", "电流": "电流" } ] }, { "id": "13888170_2", "question": "可燃冰是一种新型能源，它是水和天然气在高压低温情况下形成的类冰状结晶物质，主要成分是甲烷，其开采是世界难题，据中央电视台2017年5月18日报道，中国宣布对南海可燃冰试采实现稳定产气，引发世界各国高度关注，标志着我国可燃冰开采技术已处于世界领先地位。用燃气锅炉烧水时，把质量为50kg，初温为20℃的水加热到100℃，共燃烧了1.2m^3天然气，已知天然气的热值q=4.2*10^7J/m^3，可燃冰的热值为同体积天然气的160倍，求：燃气锅炉烧水时的效率； （补充：水的比热容是4.2*10^3J/(kg·℃); ）", "answer": "33.3 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[消耗天然气体积]*[天然气热值]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[燃气锅炉烧水时的效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[消耗天然气体积]×[天然气热值]", "expression": "((1.2) m^3)×((4.2×10^7) J/m^3)", "ans": "50400000 J" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((80) ℃)", "ans": "16800000 J" }, "3": { "formula": "[燃气锅炉烧水时的效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((16800000) J)/((50400000) J)×100%", "ans": "0.333333 " } }, "argument_dict": { "消耗天然气体积": { "符号": "V", "数值": "1.2", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "天然气热值": { "符号": "q_{天然气}", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "50400000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "16800000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "燃气锅炉烧水时的效率": { "符号": "η", "数值": "0.333333", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水温升高的度数=80 ℃\n2. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[消耗天然气体积]×[天然气热值]\n算式=((1.2) m^3)×((4.2×10^7) J/m^3)=50400000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=50400000 J\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((80) ℃)=16800000 J\n水吸收的热量=16800000 J\n4. 计算燃气锅炉烧水时的效率:\n[燃气锅炉烧水时的效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((16800000) J)/((50400000) J)×100%=0.333333 \n燃气锅炉烧水时的效率=0.333333 \n答案=0.333333 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=燃气锅炉烧水时的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗天然气体积", "热值": "天然气热值" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "效率": "燃气锅炉烧水时的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "51660160_2", "question": "雪地摩托车是冬奥会上有用的交通工具，如图为一款雪地摩托车，空车质量为90kg，已知燃油的热值q=4.0*10^7J/kg，g=10N/kg。求：若雪地车以8kW的输出功率行驶2h，消耗了7.2kg燃油，则雪地车发动机的效率是多少？ （补充：功率是8000W; 时间是7200s; ）", "answer": "20 %", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[有用功]=[功率]*[时间]", "[燃料完全燃烧放出的热量]=[燃料质量]*[热值]", "[发动机的效率]=[有用功]/[燃料完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[有用功]=[功率]×[时间]", "expression": "((8000) W)×((7200) s)", "ans": "57600000 W·s" }, "1": { "formula": "[燃料完全燃烧放出的热量]=[燃料质量]×[热值]", "expression": "((7.2) kg)×((4.0×10^7) J/kg)", "ans": "288000000 J" }, "2": { "formula": "[发动机的效率]=[有用功]/[燃料完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((57600000) W·s)/((288000000) J)×100%", "ans": "0.2 " } }, "argument_dict": { "功率": { "符号": "P", "数值": "8000", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "7200", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "57600000", "单位": "W·s", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "燃料质量": { "符号": "m", "数值": "7.2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "热值": { "符号": "q", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.2", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "燃料完全燃烧放出的热量": { "符号": "燃料完全燃烧放出的热量", "数值": "288000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算有用功:\n[有用功]=[功率]×[时间]\n算式=((8000) W)×((7200) s)=57600000 W·s\n有用功=57600000 W·s\n2. 计算燃料完全燃烧放出的热量:\n[燃料完全燃烧放出的热量]=[燃料质量]×[热值]\n算式=((7.2) kg)×((4.0×10^7) J/kg)=288000000 J\n燃料完全燃烧放出的热量=288000000 J\n3. 计算发动机的效率:\n[发动机的效率]=[有用功]/[燃料完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((57600000) W·s)/((288000000) J)×100%=0.2 \n发动机的效率=0.2 \n答案=0.2 \n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=燃料完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=发动机的效率,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "功": "有用功", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { "热量": "燃料完全燃烧放出的热量", "质量": "燃料质量", "热值": "热值" }, { "效率": "发动机的效率", "转化能量": "有用功", "输入能量": "燃料完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "51138395_3", "question": "某型号汽车在车型测试中，在一段平直的公路上以80km/h的速度匀速行驶了6km，消耗汽油1kg汽油的热值q_{汽油}=4.5*10^7J/kg。假设汽油完全燃烧，汽油机的效率为40%。则（提示：牵引力做功用W=Fs计算）以此速度行驶的过程中，受到的阻力是多大？", "answer": "3×10^3 N", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油的质量]*[汽油的热值]", "[牵引力做的有用功]=[汽油完全燃烧放出的热量]*[汽油机的效率]", "[牵引力]=[牵引力做的有用功]/[行驶路程]", "[阻力]=[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((1) kg)×((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "45000000 J" }, "1": { "formula": "[牵引力做的有用功]=[汽油完全燃烧放出的热量]×[汽油机的效率]", "expression": "((45000000) J)×((40) %)", "ans": "18000000 J" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[牵引力做的有用功]/[行驶路程]", "expression": "((18000000) J)/((6) km)", "ans": "3000000 J/km" }, "3": { "formula": "[阻力]=[牵引力]", "expression": "((3000000) J/km)", "ans": "3000000 J/km" } }, "argument_dict": { "消耗汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q_{汽油}", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "45000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油机的效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力做的有用功": { "符号": "W", "数值": "18000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "行驶路程": { "符号": "s", "数值": "6", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000000", "单位": "J/km", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "3000000", "单位": "J/km", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((1) kg)×((4.5×10^7) J/kg)=45000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=45000000 J\n2. 计算牵引力做的有用功:\n[牵引力做的有用功]=[汽油完全燃烧放出的热量]×[汽油机的效率]\n算式=((45000000) J)×((40) %)=18000000 J\n牵引力做的有用功=18000000 J\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[牵引力做的有用功]/[行驶路程]\n算式=((18000000) J)/((6) km)=3000000 J/km\n牵引力=3000000 J/km\n4. 计算阻力:\n[阻力]=[牵引力]\n算式=((3000000) J/km)=3000000 J/km\n阻力=3000000 J/km\n答案=3000000 J/km\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=牵引力做的有用功,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=阻力,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[力]=[功]/[路程]", "[阻力]=[动力]" ], "argument_map": [ { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "转化能量": "牵引力做的有用功", "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量", "效率": "汽油机的效率" }, { "力": "牵引力", "功": "牵引力做的有用功", "路程": "行驶路程" }, { "阻力": "阻力", "动力": "牵引力" } ] }, { "id": "52818474_2", "question": "完全燃烧300g干木柴所放出的热量有50%被质量为5kg的水吸收，已知干木柴的热值为1.2*10^7J/kg，水的比热容为4.2*10^3J/（kg∙℃），则：若水的初始温度是30℃，那么，吸收了这些热量后，温度将升高到多少℃？（设当时气压为1个标准大气压）", "answer": "116 ℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[干木柴完全燃烧放出的热量]=[干木柴的质量]*[干木柴的热值]", "[水吸收的热量]=[效率]*[干木柴完全燃烧放出的热量]", "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])", "[水的最终温度]=[水升高的温度]+[初始温度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[干木柴完全燃烧放出的热量]=[干木柴的质量]×[干木柴的热值]", "expression": "((300) g)×((1.2×10^7) J/kg)", "ans": "3600000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[效率]×[干木柴完全燃烧放出的热量]", "expression": "((50) %)×((3600000) J)", "ans": "1800000 J" }, "2": { "formula": "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((1800000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((5) kg))", "ans": "85.7143 ℃" }, "3": { "formula": "[水的最终温度]=[水升高的温度]+[初始温度]", "expression": "((85.7143) ℃)+((30) ℃)", "ans": "115.714 ℃" } }, "argument_dict": { "干木柴的质量": { "符号": "m_木柴", "数值": "300", "单位": "g", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "干木柴的热值": { "符号": "q", "数值": "1.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "50", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "1800000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "85.7143", "单位": "℃", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水的最终温度": { "符号": "t", "数值": "115.714", "单位": "℃", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "干木柴完全燃烧放出的热量": { "符号": "干木柴完全燃烧放出的热量", "数值": "3600000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算干木柴完全燃烧放出的热量:\n[干木柴完全燃烧放出的热量]=[干木柴的质量]×[干木柴的热值]\n算式=((300) g)×((1.2×10^7) J/kg)=3600000 J\n干木柴完全燃烧放出的热量=3600000 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[效率]×[干木柴完全燃烧放出的热量]\n算式=((50) %)×((3600000) J)=1800000 J\n水吸收的热量=1800000 J\n3. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])\n算式=((1800000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((5) kg))=85.7143 ℃\n水升高的温度=85.7143 ℃\n4. 计算水的最终温度:\n[水的最终温度]=[水升高的温度]+[初始温度]\n算式=((85.7143) ℃)+((30) ℃)=115.714 ℃\n水的最终温度=115.714 ℃\n答案=115.714 ℃\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", null ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=干木柴完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水的最终温度,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])", null ], "argument_map": [ { "热量": "干木柴完全燃烧放出的热量", "质量": "干木柴的质量", "热值": "干木柴的热值" }, { "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "效率", "输入能量": "干木柴完全燃烧放出的热量" }, { "温度变化": "水升高的温度", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量" }, {} ] }, { "id": "53579519_3", "question": "有一小汽车重为15000N，该车以36km/h的速度由小明家沿水平直路匀速行驶到学校用了0.1h。已知汽车在行驶过程中受到的阻力是车重的0.05倍，g=10N/kg。求：若此过程汽车消耗了0.2kg汽油，汽油的热值为4.5*10^7J/kg，求汽车发动机的效率。", "answer": "30 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车受到的阻力]=[阻力系数]*[车重]", "[牵引力]=[汽车受到的阻力]", "[路程]=[速度]*[时间]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]*[汽油的热值]", "[汽车发动机的效率]=[牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车受到的阻力]=0.05×[车重]", "expression": "0.05×((15000) N)", "ans": "750 N" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[汽车受到的阻力]", "expression": "((750) N)", "ans": "750 N" }, "2": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((36) km/h)×((0.1) h)", "ans": "3.6 km" }, "3": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((750) N)×((3.6) km)", "ans": "2700 N·km" }, "4": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((0.2) kg)×((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "9000000 J" }, "5": { "formula": "[汽车发动机的效率]=[牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((2700) N·km)/((9000000) J)×100%", "ans": "0.3 " } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.05", "单位": "" }, "车重": { "符号": "G", "数值": "15000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车受到的阻力": { "符号": "f", "数值": "750", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "36", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "0.1", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "3.6", "单位": "km", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "750", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "0.2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "2700", "单位": "N·km", "来源": 3, "去向": [ 5 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "9000000", "单位": "J", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "汽车发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.3", "单位": "", "来源": 5, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车受到的阻力:\n[汽车受到的阻力]=0.05×[车重]\n算式=0.05×((15000) N)=750 N\n汽车受到的阻力=750 N\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[汽车受到的阻力]\n算式=((750) N)=750 N\n牵引力=750 N\n3. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((36) km/h)×((0.1) h)=3.6 km\n路程=3.6 km\n4. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((750) N)×((3.6) km)=2700 N·km\n牵引力做的功=2700 N·km\n5. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((0.2) kg)×((4.5×10^7) J/kg)=9000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=9000000 J\n6. 计算汽车发动机的效率:\n[汽车发动机的效率]=[牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((2700) N·km)/((9000000) J)×100%=0.3 \n汽车发动机的效率=0.3 \n答案=0.3 \n", "formula_label": [ "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车受到的阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽车发动机的效率,", "formula_list2": [ "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[距离]=[速度]×[时间]", "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "阻力": "汽车受到的阻力", "车重": "车重", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "汽车受到的阻力" }, { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "效率": "汽车发动机的效率", "输入能量": "牵引力做的功", "转化能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "51394105_1", "question": "某家庭用的燃气热水器，将20kg的水从10℃加热到60℃，完全燃烧了0.21m^3的煤气。已知水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)，煤气的热值为4*10^7J/m^3，求：煤气完全燃烧放出的热量；", "answer": "8.4×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[煤气完全燃烧放出的热量]=[煤气体积]*[煤气热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[煤气完全燃烧放出的热量]=[煤气体积]×[煤气热值]", "expression": "((0.21) m^3)×((4×10^7) J/m^3)", "ans": "8400000 J" } }, "argument_dict": { "煤气体积": { "符号": "V", "数值": "0.21", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤气热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算煤气完全燃烧放出的热量:\n[煤气完全燃烧放出的热量]=[煤气体积]×[煤气热值]\n算式=((0.21) m^3)×((4×10^7) J/m^3)=8400000 J\n煤气完全燃烧放出的热量=8400000 J\n答案=8400000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=煤气完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "煤气完全燃烧放出的热量", "质量": "煤气体积", "热值": "煤气热值" } ] }, { "id": "41137131_1", "question": "有一个电灯，它的电阻是15Ω，正常工作的电压为9V．现只有一个电压为15V的电源，为使电灯正常工作，应给它串联一个阻值为多大的电阻？", "answer": "10 Ω", "knowledge_info": { "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n" }, "formula_list": [ "[串联电阻两端的电压]=[电源电压]-[灯泡正常工作电压]", "[电流]=[灯泡正常工作电压]/[灯泡电阻]", "[串联电阻]=[串联电阻两端的电压]/[电流]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[串联电阻两端的电压]=[电源电压]-[灯泡正常工作电压]", "expression": "((15) V)-((9) V)", "ans": "6 V" }, "1": { "formula": "[电流]=[灯泡正常工作电压]/[灯泡电阻]", "expression": "((9) V)/((15) Ω)", "ans": "0.6 V/Ω" }, "2": { "formula": "[串联电阻]=[串联电阻两端的电压]/[电流]", "expression": "((6) V)/((0.6) V/Ω)", "ans": "10 Ω" } }, "argument_dict": { "电源电压": { "符号": "U", "数值": "15", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "灯泡正常工作电压": { "符号": "U_L", "数值": "9", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "灯泡电阻": { "符号": "R_L", "数值": "15", "单位": "Ω", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "串联电阻两端的电压": { "符号": "U_R", "数值": "6", "单位": "V", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "0.6", "单位": "V/Ω", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "串联电阻": { "符号": "R", "数值": "10", "单位": "Ω", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算串联电阻两端的电压:\n[串联电阻两端的电压]=[电源电压]-[灯泡正常工作电压]\n算式=((15) V)-((9) V)=6 V\n串联电阻两端的电压=6 V\n2. 计算电流:\n[电流]=[灯泡正常工作电压]/[灯泡电阻]\n算式=((9) V)/((15) Ω)=0.6 V/Ω\n电流=0.6 V/Ω\n3. 计算串联电阻:\n[串联电阻]=[串联电阻两端的电压]/[电流]\n算式=((6) V)/((0.6) V/Ω)=10 Ω\n串联电阻=10 Ω\n答案=10 Ω\n", "formula_label": [ "a064b331-ba59-11ee-9e08-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=串联电阻两端的电压,,EQ_TOKEN=电流,,EQ_TOKEN=串联电阻,", "formula_list2": [ "[U_{实际}]=[电源电压]-[U_{灯泡额定}]", "[电流]=[电压]/[电阻]", "[电阻]=[电压]/[电流]" ], "argument_map": [ { "U_{实际}": "串联电阻两端的电压", "电源电压": "电源电压", "U_{灯泡额定}": "灯泡正常工作电压" }, { "电流": "电流", "电压": "灯泡正常工作电压", "电阻": "灯泡电阻" }, { "电阻": "串联电阻", "电压": "串联电阻两端的电压", "电流": "电流" } ] }, { "id": "9158894_2", "question": "某家庭用的燃气热水器，将20kg的水从10℃加热到60℃．已知水的比热容为4.2*10^3J/（kg•℃），煤气的热值为4*10^7J/m^3，该热水器的效率为50%．试求：加热过程中需要完全燃烧多少立方米煤气？", "answer": "0.21 m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的温度]", "[煤气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[热水器的效率]", "[需要完全燃烧煤气的体积]=[煤气完全燃烧放出的热量]/[煤气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((20) kg)×((50) ℃)", "ans": "4200000 J" }, "1": { "formula": "[煤气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[热水器的效率]", "expression": "((4200000) J)/((50) %)", "ans": "8400000 J" }, "2": { "formula": "[需要完全燃烧煤气的体积]=[煤气完全燃烧放出的热量]/[煤气的热值]", "expression": "((8400000) J)/((4×10^7) J/m^3)", "ans": "0.21 m³" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "20", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水温升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "4200000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "热水器的效率": { "符号": "η", "数值": "50", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "煤气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "煤气的热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "需要完全燃烧煤气的体积": { "符号": "V", "数值": "0.21", "单位": "m³", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((20) kg)×((50) ℃)=4200000 J\n水吸收的热量=4200000 J\n2. 计算煤气完全燃烧放出的热量:\n[煤气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[热水器的效率]\n算式=((4200000) J)/((50) %)=8400000 J\n煤气完全燃烧放出的热量=8400000 J\n3. 计算需要完全燃烧煤气的体积:\n[需要完全燃烧煤气的体积]=[煤气完全燃烧放出的热量]/[煤气的热值]\n算式=((8400000) J)/((4×10^7) J/m^3)=0.21 m³\n需要完全燃烧煤气的体积=0.21 m³\n答案=0.21 m³\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=煤气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=需要完全燃烧煤气的体积,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的温度" }, { "输入能量": "煤气完全燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "热水器的效率" }, { "质量": "需要完全燃烧煤气的体积", "热量": "煤气完全燃烧放出的热量", "热值": "煤气的热值" } ] }, { "id": "40724515_1", "question": "明哥在实验室利用恒温箱加热，完成了冰的熔化实验，并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图线，如图所示。实验时冰的质量为2kg，若相同时间内物质吸收的热量相同。(c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)，求：CD段物质吸收的热量；末温=20℃", "answer": "1.68×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[冰的质量]", "[水升高的温度]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[冰的质量]", "expression": "((2) kg)", "ans": "2 kg" }, "1": { "formula": "[水升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((20) ℃)-((0) ℃)", "ans": "20 ℃" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((20) ℃)", "ans": "168000 J" } }, "argument_dict": { "冰的质量": { "符号": "m", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初温": { "符号": "t_初", "数值": "0", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt_水", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "168000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[冰的质量]\n算式=((2) kg)=2 kg\n水的质量=2 kg\n2. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[末温]-[初温]\n算式=((20) ℃)-((0) ℃)=20 ℃\n水升高的温度=20 ℃\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((20) ℃)=168000 J\n水吸收的热量=168000 J\n答案=168000 J\n", "formula_label": [ "a06cc3dd-ba59-11ee-83fe-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[冰的质量]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "冰的质量": "冰的质量" }, { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" } ] }, { "id": "3344285_1", "question": "一个额定电压是220V的电饭锅，在额定电压下工作时电阻是121Ω，它的额定功率有多大？通电40分钟产生多少焦耳的热量？", "answer": "9.6×10^5 J", "knowledge_info": { "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积", "焦耳定律的应用": "1.内容\n电流通过导体产生的热量与电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比\n2.公式\n焦耳定律数学表达式：Q=I²Rt\n3.适用范围\n焦耳定律是一个实验定律，它可以对任何导体来适用，范围很广，所有的电路都能使用\n4.应用\n1.若电流做的功全部用来产生热量。即W=UIt。根据欧姆定律，有W=I²Rt；W=(U^2)/Rt是从欧姆定律推导出来的，只能在电流所做功将电能全部转化为热能的条件下才成立(纯电阻电路）。例如对电炉、电烙铁这类用电器，这两公式和焦耳定律才是等效的；\n2.使用焦耳定律公式进行计算时，公式中的各物理量要对应于同一导体或同一段电路，与欧姆定律使用时的对应关系相同。当题目中出现几个物理量时，应将它们加上角码，以示区别。\n5.注意\nW=Pt=UIt适用于所有电路，而W=I²Rt=(U^2)/Rt只用于纯电阻电路（全部用于发热）" }, "formula_list": [ "[电饭锅的额定功率]=[额定电压]^2/[电阻]", "[产生的热量]=[电饭锅的额定功率]*[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电饭锅的额定功率]=[额定电压]^2/[电阻]", "expression": "((220) V)^2/((121) Ω)", "ans": "400 V²/Ω" }, "1": { "formula": "[产生的热量]=[电饭锅的额定功率]×[时间]", "expression": "((400) V²/Ω)×((40) min)", "ans": "16000 V²·min/Ω" } }, "argument_dict": { "额定电压": { "符号": "U_额", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电阻": { "符号": "R", "数值": "121", "单位": "Ω", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电饭锅的额定功率": { "符号": "P_额", "数值": "400", "单位": "V²/Ω", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "40", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "产生的热量": { "符号": "Q", "数值": "16000", "单位": "V²·min/Ω", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电饭锅的额定功率:\n[电饭锅的额定功率]=[额定电压]^2/[电阻]\n算式=((220) V)^2/((121) Ω)=400 V²/Ω\n电饭锅的额定功率=400 V²/Ω\n2. 计算产生的热量:\n[产生的热量]=[电饭锅的额定功率]×[时间]\n算式=((400) V²/Ω)×((40) min)=16000 V²·min/Ω\n产生的热量=16000 V²·min/Ω\n答案=16000 V²·min/Ω\n", "formula_label": [ "a067124c-ba59-11ee-9937-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电饭锅的额定功率,,EQ_TOKEN=产生的热量,", "formula_list2": [ "[功率]=[电压]^2/[电阻]", "[功]=[功率]×[时间]" ], "argument_map": [ { "功率": "电饭锅的额定功率", "电压": "额定电压", "电阻": "电阻" }, { "功": "产生的热量", "功率": "电饭锅的额定功率", "时间": "时间" } ] }, { "id": "53409638_1", "question": "质量是2kg的某种物质温度从10℃升高了20℃时，吸收的热量是1.88*10^4J，该物质的比热容是多少？", "answer": "470J/(kg⋅℃)", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[物质的比热容]=[吸收的热量]/([质量]*[温度变化量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[物质的比热容]=[吸收的热量]/([质量]×[温度变化量])", "expression": "((1.88×10^4) J)/(((2) kg)×((20) °C))", "ans": "470 J/(kg·℃)" } }, "argument_dict": { "吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "1.88×10^4", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "质量": { "符号": "m", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "20", "单位": "°C", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "物质的比热容": { "符号": "c", "数值": "470", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算物质的比热容:\n[物质的比热容]=[吸收的热量]/([质量]×[温度变化量])\n算式=((1.88×10^4) J)/(((2) kg)×((20) °C))=470 J/(kg·℃)\n物质的比热容=470 J/(kg·℃)\n答案=470 J/(kg·℃)\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=物质的比热容,", "formula_list2": [ "[比热容]=[热量变化]/([质量]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "比热容": "物质的比热容", "热量变化": "吸收的热量", "质量": "质量", "温度变化": "温度变化量" } ] }, { "id": "42436543_2", "question": "港珠澳大桥于2018年10月24日正式通车，港珠澳大桥全长55km，其中珠海口岸至香港口岸约40km，设计速度100km/h，一辆家用轿车按设计时速从珠海口岸匀速行驶到香港口岸消耗汽油2.1kg，汽油热值q=4.6*10^7J/kg，c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)求这些汽油完全燃烧放出的热量如果都被水吸收，可使常温下多少质量的水温度升高46℃?", "answer": "500 kg", "knowledge_info": { "比热容": "1.定义\n单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃所吸收（放出）的热量叫做这种物质的比热容。符号是C。\n例如：水的比热容是4.2×10^3J／（kg·℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高1℃，吸收的热量是4.2×10^3焦耳。\n2.比热容的单位\n符在物理学中，比热容的单位是焦耳每千克摄氏度，符号是J／（kg·℃）\n3.应用比热容解释有关现象\nQ_吸＝cm（t－t_0），Q_放＝cm（t_0－t），其中Q为热量，单位是J；c是比热容，单位是J／（kg·℃）；m为物体质量，单位为kg；t_0为物体初温，t为物体末温，单位是℃\n（1）从比热容表中可知，水的比热容很大。水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。沿海地区四季温差小、昼夜温差也小。\n（2）在生活中往往用热水取暖，室温比较稳定。\n（3）有些机器工作时变热，也多用水来冷却。\n4.注意点误区提醒\n（1）比热容表示的是质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收的热量是不同的这一特性。\n（2）公式是计算式，而不是决定式，因为比热容是物质的一种特性，它不随质量、温度的变化和吸收热量的多少而变化。\n（3）同一种物质在不同状态下的比热容的值也不同。例如水和冰是同种物质，不同状态，它们的比热容是不同的。", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n" }, "formula_list": [ "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]*[汽油的热值]", "[水吸收的热量]=[汽油完全燃烧放出的热量]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水温升高的度数])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((2.1) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "96600000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((96600000) J)", "ans": "96600000 J" }, "2": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的度数])", "expression": "((96600000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((46) ℃))", "ans": "500 kg" } }, "argument_dict": { "汽油的质量": { "符号": "m_汽油", "数值": "2.1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "96600000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "46", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "96600000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "500", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((2.1) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=96600000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=96600000 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[汽油完全燃烧放出的热量]\n算式=((96600000) J)=96600000 J\n水吸收的热量=96600000 J\n3. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的度数])\n算式=((96600000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((46) ℃))=500 kg\n水的质量=500 kg\n答案=500 kg\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[吸收能量]=[放出能量]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "吸收能量": "水吸收的热量", "放出能量": "汽油完全燃烧放出的热量" }, { "质量": "水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温升高的度数" } ] }, { "id": "13742216_2", "question": "太阳能是21世纪重点开发利用的能源之一，如今太阳能热水器已走进了千家万户。如图，某家庭太阳能热水器接收太阳能总有效面积为2m^2，1m^2面积上1h接收到的太阳能平均为2.52*10^6J，若阳光照射该热水器5h，可以使量为80kg的水温度升高30℃，[c=4.2*10^3J/（kg•℃），q_{干木柴}=1.2*10^7J/kg]，求：若这些水吸收的热量全部由燃烧干木柴来提供，需要完全燃烧多少千克干木柴（假设干木柴完全燃烧放出的热量全部被水吸收）。 （补充：水吸收的热量是1.344*10^7J; ）", "answer": "1.12 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "太阳能的相关计算": "None" }, "formula_list": [ "[需要完全燃烧的干木柴质量]=[水吸收的热量]/[干木柴的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[需要完全燃烧的干木柴质量]=[水吸收的热量]/[干木柴的热值]", "expression": "((1.344×10^7) J)/((1.2×10^7) J/kg)", "ans": "1.12 kg" } }, "argument_dict": { "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "1.344×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "干木柴的热值": { "符号": "q", "数值": "1.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "需要完全燃烧的干木柴质量": { "符号": "m_木", "数值": "1.12", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算需要完全燃烧的干木柴质量:\n[需要完全燃烧的干木柴质量]=[水吸收的热量]/[干木柴的热值]\n算式=((1.344×10^7) J)/((1.2×10^7) J/kg)=1.12 kg\n需要完全燃烧的干木柴质量=1.12 kg\n答案=1.12 kg\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=需要完全燃烧的干木柴质量,", "formula_list2": [ "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "质量": "需要完全燃烧的干木柴质量", "热量": "水吸收的热量", "热值": "干木柴的热值" } ] }, { "id": "50417665_2", "question": "一只标有“6V，3W”字样的小灯泡L与一个阻值为8Ω的定值电阻R串联，接在电源电压不变的电路中，接通电路后，小灯泡L正常发光。求：电源电压U；", "answer": "10 V", "knowledge_info": { "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[通过电阻的电流]=[小灯泡额定功率]/[小灯泡额定电压]", "[定值电阻两端的电压]=[通过电阻的电流]*[电阻阻值]", "[电源电压]=[小灯泡两端的电压]+[定值电阻两端的电压]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[通过电阻的电流]=[小灯泡额定功率]/[小灯泡额定电压]", "expression": "((3) W)/((6) V)", "ans": "0.5 W/V" }, "1": { "formula": "[定值电阻两端的电压]=[通过电阻的电流]×[电阻阻值]", "expression": "((0.5) W/V)×((8) Ω)", "ans": "4 V" }, "2": { "formula": "[电源电压]=[小灯泡两端的电压]+[定值电阻两端的电压]", "expression": "((6) V)+((4) V)", "ans": "10 V" } }, "argument_dict": { "通过电阻的电流": { "符号": "I", "数值": "0.5", "单位": "W/V", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "电阻阻值": { "符号": "R", "数值": "8", "单位": "Ω", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "定值电阻两端的电压": { "符号": "U_R", "数值": "4", "单位": "V", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "小灯泡两端的电压": { "符号": "U_L", "数值": "6", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "电源电压": { "符号": "U", "数值": "10", "单位": "V", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "小灯泡额定功率": { "符号": "P_L", "数值": "3", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "小灯泡额定电压": { "符号": "U_L", "数值": "6", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算通过电阻的电流:\n[通过电阻的电流]=[小灯泡额定功率]/[小灯泡额定电压]\n算式=((3) W)/((6) V)=0.5 W/V\n通过电阻的电流=0.5 W/V\n2. 计算定值电阻两端的电压:\n[定值电阻两端的电压]=[通过电阻的电流]×[电阻阻值]\n算式=((0.5) W/V)×((8) Ω)=4 V\n定值电阻两端的电压=4 V\n3. 计算电源电压:\n[电源电压]=[小灯泡两端的电压]+[定值电阻两端的电压]\n算式=((6) V)+((4) V)=10 V\n电源电压=10 V\n答案=10 V\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a064b0b1-ba59-11ee-b696-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=通过电阻的电流,,EQ_TOKEN=定值电阻两端的电压,,EQ_TOKEN=电源电压,", "formula_list2": [ "[电流]=[电压]/[电阻]", "[电压]=[电流]×[电阻]", "[电源电压]=[灯泡两端电压]+[外电路电阻两端电压]" ], "argument_map": [ { "电流": "通过电阻的电流", "电压": "小灯泡额定功率", "电阻": "小灯泡额定电压" }, { "电压": "定值电阻两端的电压", "电流": "通过电阻的电流", "电阻": "电阻阻值" }, { "电源电压": "电源电压", "灯泡两端电压": "小灯泡两端的电压", "外电路电阻两端电压": "定值电阻两端的电压" } ] }, { "id": "52716747_3", "question": "太阳能是一种清洁、无污染的理想能源。已知某太阳能热水器在有效日照时段里，可将水箱中50L水的温度从20℃升高到70℃[c_水=4.2*10^7J/（kg·℃）]。若用燃烧煤气提供2.8*10^7J热量，求需要完全燃烧煤气的体积（q_{煤气}=4.0*10^7J/m^3）。", "answer": "0.7 m^3", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[需要完全燃烧煤气的体积]=[放出的热量]/[煤气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[需要完全燃烧煤气的体积]=[放出的热量]/[煤气的热值]", "expression": "((2.8×10^7) J)/((4.0×10^7) J/m^3)", "ans": "0.7 m³" } }, "argument_dict": { "放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "2.8×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤气的热值": { "符号": "q_{煤气}", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "需要完全燃烧煤气的体积": { "符号": "V_{煤气}", "数值": "0.7", "单位": "m³", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算需要完全燃烧煤气的体积:\n[需要完全燃烧煤气的体积]=[放出的热量]/[煤气的热值]\n算式=((2.8×10^7) J)/((4.0×10^7) J/m^3)=0.7 m³\n需要完全燃烧煤气的体积=0.7 m³\n答案=0.7 m³\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=需要完全燃烧煤气的体积,", "formula_list2": [ "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "质量": "需要完全燃烧煤气的体积", "热量": "放出的热量", "热值": "煤气的热值" } ] }, { "id": "7787577_2", "question": "小夏是个很善于把物理知识应用于实际的同学．最近小明家中刚买了一个电热水壶，他仔细现察了热水壶的铭牌，如图所示．求：若正常工作时电热丝产生的热量有80%被水吸收，要使水温从20℃烧开，需要的加热时间．水的密度为1g/cm³水的比热容为4.2*10³J/(kg·℃)末温为100℃电热水壶额定功率为2000W", "answer": "420 s", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[水壶容积]", "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水升温所需的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[消耗的电能]=[水升温所需的热量]/[效率]", "[加热时间]=[消耗的电能]/[电热水壶额定功率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水壶容积]", "expression": "((1) g/cm³)×((2) L)", "ans": "2000.0 g" }, "1": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "2": { "formula": "[水升温所需的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10³) J/(kg·℃))×((2000.0) g)×((80) ℃)", "ans": "672000 J" }, "3": { "formula": "[消耗的电能]=[水升温所需的热量]/[效率]", "expression": "((672000) J)/((80) %)", "ans": "840000 J" }, "4": { "formula": "[加热时间]=[消耗的电能]/[电热水壶额定功率]", "expression": "((840000) J)/((2000) W)", "ans": "420 J/W" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1", "单位": "g/cm³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水壶容积": { "符号": "V", "数值": "2", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "2000.0", "单位": "g", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10³", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "初温": { "符号": "t_初", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "末温": { "符号": "t_末", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水升温所需的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "672000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "80", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "消耗的电能": { "符号": "W_电", "数值": "840000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "电热水壶额定功率": { "符号": "P", "数值": "2000", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "加热时间": { "符号": "t", "数值": "420", "单位": "J/W", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水壶容积]\n算式=((1) g/cm³)×((2) L)=2000.0 g\n水的质量=2000.0 g\n2. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水温升高的度数=80 ℃\n3. 计算水升温所需的热量:\n[水升温所需的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10³) J/(kg·℃))×((2000.0) g)×((80) ℃)=672000 J\n水升温所需的热量=672000 J\n4. 计算消耗的电能:\n[消耗的电能]=[水升温所需的热量]/[效率]\n算式=((672000) J)/((80) %)=840000 J\n消耗的电能=840000 J\n5. 计算加热时间:\n[加热时间]=[消耗的电能]/[电热水壶额定功率]\n算式=((840000) J)/((2000) W)=420 J/W\n加热时间=420 J/W\n答案=420 J/W\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水升温所需的热量,,EQ_TOKEN=消耗的电能,,EQ_TOKEN=加热时间,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[时间]=[功]/[功率]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水壶容积" }, { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水升温所需的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "输入能量": "消耗的电能", "转化能量": "水升温所需的热量", "效率": "效率" }, { "时间": "加热时间", "功": "消耗的电能", "功率": "电热水壶额定功率" } ] }, { "id": "2695583_1", "question": "已知焦炭的热值为q=3.0*10^7J/kg，0.14kg的焦炭完全燃烧放出的热量是多少？若这些热量的25%被温度为25℃的水吸收，则能使多少质量的水温度升高到75℃？c_水=4.2*10^3J/（kg•℃）", "answer": "5 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[焦炭完全燃烧放出的热量]=[焦炭的质量]*[焦炭的热值]", "[水吸收的热量]=[效率]*[焦炭完全燃烧放出的热量]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水温升高的度数])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((75) ℃)-((25) ℃)", "ans": "50 ℃" }, "1": { "formula": "[焦炭完全燃烧放出的热量]=[焦炭的质量]×[焦炭的热值]", "expression": "((0.14) kg)×((3.0×10^7) J/kg)", "ans": "4200000 J" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[效率]×[焦炭完全燃烧放出的热量]", "expression": "((25) %)×((4200000) J)", "ans": "1050000 J" }, "3": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的度数])", "expression": "((1050000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) ℃))", "ans": "5 kg" } }, "argument_dict": { "焦炭的质量": { "符号": "m", "数值": "0.14", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "焦炭的热值": { "符号": "q", "数值": "3.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "焦炭完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "4200000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "25", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "1050000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "5", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "75", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((75) ℃)-((25) ℃)=50 ℃\n水温升高的度数=50 ℃\n2. 计算焦炭完全燃烧放出的热量:\n[焦炭完全燃烧放出的热量]=[焦炭的质量]×[焦炭的热值]\n算式=((0.14) kg)×((3.0×10^7) J/kg)=4200000 J\n焦炭完全燃烧放出的热量=4200000 J\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[效率]×[焦炭完全燃烧放出的热量]\n算式=((25) %)×((4200000) J)=1050000 J\n水吸收的热量=1050000 J\n4. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的度数])\n算式=((1050000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) ℃))=5 kg\n水的质量=5 kg\n答案=5 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=焦炭完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量": "焦炭完全燃烧放出的热量", "质量": "焦炭的质量", "热值": "焦炭的热值" }, { "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "效率", "输入能量": "焦炭完全燃烧放出的热量" }, { "质量": "水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温升高的度数" } ] }, { "id": "53127697_1", "question": "汽车出厂前需要测试，某次检测过程中，汽车保持恒定功率在水平路面做直线运动，汽车运动中所受阻力不变，发动机效率为40%，加速至2s时牵引力为4000N，10s后油箱还剩10L汽油（汽油热值q=3.3*10^7J/L）。求：10s内牵引力做的功；汽车在这10s内的平均速度为15m/s", "answer": "6×10^5 J", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车功率]=[牵引力]*[速度]", "[10s内牵引力做的功]=[汽车功率]*[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((4000) N)×((15) m/s)", "ans": "60000 N·m/s" }, "1": { "formula": "[10s内牵引力做的功]=[汽车功率]×[时间]", "expression": "((60000) N·m/s)×((10) s)", "ans": "600000 N·m" } }, "argument_dict": { "牵引力": { "符号": "F_1", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v_1", "数值": "15", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车功率": { "符号": "P", "数值": "60000", "单位": "N·m/s", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "10s内牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "600000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车功率:\n[汽车功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((4000) N)×((15) m/s)=60000 N·m/s\n汽车功率=60000 N·m/s\n2. 计算10s内牵引力做的功:\n[10s内牵引力做的功]=[汽车功率]×[时间]\n算式=((60000) N·m/s)×((10) s)=600000 N·m\n10s内牵引力做的功=600000 N·m\n答案=600000 N·m\n", "formula_label": [ "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车功率,,EQ_TOKEN=10s内牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[功率]=[力]×[速度]", "[功]=[功率]×[时间]" ], "argument_map": [ { "功率": "汽车功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" }, { "功": "10s内牵引力做的功", "功率": "汽车功率", "时间": "时间" } ] }, { "id": "50952397_3", "question": "某型号电茶壶的铭牌如表所示；求：某型号的电茶壶型号：JY—456额定电压：220V频率：50Hz额定功率：1100W容量：1L电茶壶的电阻。", "answer": "44 Ω", "knowledge_info": { "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[额定电流]=[额定功率]/[额定电压]", "[电茶壶的电阻]=[额定电压]/[额定电流]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[额定电流]=[额定功率]/[额定电压]", "expression": "((1100) W)/((220) V)", "ans": "5 W/V" }, "1": { "formula": "[电茶壶的电阻]=[额定电压]/[额定电流]", "expression": "((220) V)/((5) W/V)", "ans": "44 V²/W" } }, "argument_dict": { "额定电压": { "符号": "U_额", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "额定功率": { "符号": "P_额", "数值": "1100", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "额定电流": { "符号": "I_额", "数值": "5", "单位": "W/V", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "电茶壶的电阻": { "符号": "R", "数值": "44", "单位": "V²/W", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算额定电流:\n[额定电流]=[额定功率]/[额定电压]\n算式=((1100) W)/((220) V)=5 W/V\n额定电流=5 W/V\n2. 计算电茶壶的电阻:\n[电茶壶的电阻]=[额定电压]/[额定电流]\n算式=((220) V)/((5) W/V)=44 V²/W\n电茶壶的电阻=44 V²/W\n答案=44 V²/W\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=额定电流,,EQ_TOKEN=电茶壶的电阻,", "formula_list2": [ "[电流]=[电压]/[电阻]", "[电阻]=[电压]/[电流]" ], "argument_map": [ { "电流": "额定电流", "电压": "额定功率", "电阻": "额定电压" }, { "电阻": "电茶壶的电阻", "电压": "额定电压", "电流": "额定电流" } ] }, { "id": "17621537_2", "question": "某汽车在测度中，在一段平直的公路上匀速行驶6千米，受到阻力是3*10^3N，消耗燃油1.5*10^{﹣3}m^3（燃油完全燃烧）．若燃油的密度为0.8*10^3kg/m^3，热值q=5*10^7J/kg，求：该专用车的热机效率是多少？ （补充：燃油体积是1.5*10⁻³m³; ）", "answer": "30 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[有用功]=[阻力]*[路程]", "[消耗燃油的质量]=[燃油的密度]*[燃油体积]", "[燃油完全燃烧放出的热量]=[消耗燃油的质量]*[燃油的热值]", "[热机效率]=[有用功]/[燃油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[有用功]=[阻力]×[路程]", "expression": "((3×10^3) N)×((6) km)", "ans": "18000 N·km" }, "1": { "formula": "[消耗燃油的质量]=[燃油的密度]×[燃油体积]", "expression": "((0.8×10^3) kg/m³)×((1.5×10⁻³) m³)", "ans": "1.2 kg" }, "2": { "formula": "[燃油完全燃烧放出的热量]=[消耗燃油的质量]×[燃油的热值]", "expression": "((1.2) kg)×((5×10^7) J/kg)", "ans": "60000000 J" }, "3": { "formula": "[热机效率]=[有用功]/[燃油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((18000) N·km)/((60000000) J)×100%", "ans": "0.3 " } }, "argument_dict": { "燃油的密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.8×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "燃油体积": { "符号": "V", "数值": "1.5×10⁻³", "单位": "m³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "消耗燃油的质量": { "符号": "m", "数值": "1.2", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "燃油的热值": { "符号": "q", "数值": "5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "18000", "单位": "N·km", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "燃油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "60000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "热机效率": { "符号": "η", "数值": "0.3", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "阻力": { "符号": "F", "数值": "3×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "6", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算有用功:\n[有用功]=[阻力]×[路程]\n算式=((3×10^3) N)×((6) km)=18000 N·km\n有用功=18000 N·km\n2. 计算消耗燃油的质量:\n[消耗燃油的质量]=[燃油的密度]×[燃油体积]\n算式=((0.8×10^3) kg/m³)×((1.5×10⁻³) m³)=1.2 kg\n消耗燃油的质量=1.2 kg\n3. 计算燃油完全燃烧放出的热量:\n[燃油完全燃烧放出的热量]=[消耗燃油的质量]×[燃油的热值]\n算式=((1.2) kg)×((5×10^7) J/kg)=60000000 J\n燃油完全燃烧放出的热量=60000000 J\n4. 计算热机效率:\n[热机效率]=[有用功]/[燃油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((18000) N·km)/((60000000) J)×100%=0.3 \n热机效率=0.3 \n答案=0.3 \n", "formula_label": [ "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=消耗燃油的质量,,EQ_TOKEN=燃油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=热机效率,", "formula_list2": [ "[功]=[力]×[路程]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "功": "有用功", "力": "阻力", "路程": "路程" }, { "水的质量": "消耗燃油的质量", "密度": "燃油的密度", "体积": "燃油体积" }, { "热量": "燃油完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗燃油的质量", "热值": "燃油的热值" }, { "效率": "热机效率", "输入能量": "有用功", "转化能量": "燃油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "52234743_3", "question": "学校组织学生到崂山山脚下一农庄进行社会实践活动，叶子姐姐携带一个质量为1kg的合金锅、一台如图所示的便携式丁烷气炉（内置一瓶新的燃气，部分参数如表所示），爱探究的叶子姐姐通过手机上网查到便携式燃气炉的热效率为30%，丁烷气体的燃烧效率为90%，野炊地水的沸点为96℃，测出当地水的温度为26℃．[水的比热容为4.2*10^3J/(kg⋅°C)，锅的比热容为0.8*10^3J/(kg⋅°C)]品名便携式丁烷气炉质量1.88kg（不含气瓶）使用燃气液化丁烷气燃气消耗量200g/h（最大火力时）气瓶规格（尺寸/容量）品名总质量净质量主要成分热值神州354g250g丁烷9*10^7J/kg如果燃气炉以最大火力工作，一瓶燃气最多能持续燃烧1.2h，这样能够把质量为多少千克的水烧开？（最后结果保留1位小数） （补充：燃气消耗量是0.2kg/h; ）", "answer": "19.8 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水的温度变化量]=[沸点]-[初温]", "[燃气质量]=[燃气消耗量]*[时间]", "[燃气燃烧放出的热量]=[燃气质量]*[丁烷气体的热值]*[丁烷气体的燃烧效率]", "[水吸收的热量]=[燃气燃烧放出的热量]*[燃气炉的热效率]", "[能烧开水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的温度变化量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温度变化量]=[沸点]-[初温]", "expression": "((96) ℃)-((26) ℃)", "ans": "70 ℃" }, "1": { "formula": "[燃气质量]=[燃气消耗量]×[时间]", "expression": "((0.2) kg/h)×((1.2) h)", "ans": "0.24 kg" }, "2": { "formula": "[燃气燃烧放出的热量]=[燃气质量]×[丁烷气体的热值]×[丁烷气体的燃烧效率]", "expression": "((0.24) kg)×((9×10^7) J/kg)×((90) %)", "ans": "19440000 J" }, "3": { "formula": "[水吸收的热量]=[燃气燃烧放出的热量]×[燃气炉的热效率]", "expression": "((19440000) J)×((30) %)", "ans": "5832000 J" }, "4": { "formula": "[能烧开水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的温度变化量])", "expression": "((5832000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·°C))×((70) ℃))", "ans": "19.8367 kg" } }, "argument_dict": { "燃气消耗量": { "符号": "Q_耗", "数值": "0.2", "单位": "kg/h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "1.2", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "燃气质量": { "符号": "m_气", "数值": "0.24", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "丁烷气体的热值": { "符号": "q", "数值": "9×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "丁烷气体的燃烧效率": { "符号": "燃烧效率", "数值": "90", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃气燃烧放出的热量": { "符号": "Q_1", "数值": "19440000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "燃气炉的热效率": { "符号": "燃气炉的热效率", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_2", "数值": "5832000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·°C)", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "水的温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "70", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 4 ] }, "能烧开水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "19.8367", "单位": "kg", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "沸点": { "符号": "T_沸", "数值": "96", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "T_0", "数值": "26", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温度变化量:\n[水的温度变化量]=[沸点]-[初温]\n算式=((96) ℃)-((26) ℃)=70 ℃\n水的温度变化量=70 ℃\n2. 计算燃气质量:\n[燃气质量]=[燃气消耗量]×[时间]\n算式=((0.2) kg/h)×((1.2) h)=0.24 kg\n燃气质量=0.24 kg\n3. 计算燃气燃烧放出的热量:\n[燃气燃烧放出的热量]=[燃气质量]×[丁烷气体的热值]×[丁烷气体的燃烧效率]\n算式=((0.24) kg)×((9×10^7) J/kg)×((90) %)=19440000 J\n燃气燃烧放出的热量=19440000 J\n4. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[燃气燃烧放出的热量]×[燃气炉的热效率]\n算式=((19440000) J)×((30) %)=5832000 J\n水吸收的热量=5832000 J\n5. 计算能烧开水的质量:\n[能烧开水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的温度变化量])\n算式=((5832000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·°C))×((70) ℃))=19.8367 kg\n能烧开水的质量=19.8367 kg\n答案=19.8367 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "38518545-bb2c-11ee-ae6c-0c96e61a84b2", "a0697575-ba59-11ee-9d6d-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温度变化量,,EQ_TOKEN=燃气质量,,EQ_TOKEN=燃气燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=能烧开水的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[总量]=[单量]×[数量]", "[燃气燃烧放出的热量]=[燃气质量]×[丁烷气体的热值]×[丁烷气体的燃烧效率]", "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温度变化量", "末温": "沸点", "初温": "初温" }, { "总量": "燃气质量", "单量": "燃气消耗量", "数量": "时间" }, { "燃气燃烧放出的热量": "燃气燃烧放出的热量", "燃气质量": "燃气质量", "丁烷气体的热值": "丁烷气体的热值", "丁烷气体的燃烧效率": "丁烷气体的燃烧效率" }, { "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "燃气燃烧放出的热量", "效率": "燃气炉的热效率" }, { "质量": "能烧开水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水的温度变化量" } ] }, { "id": "42469843_4", "question": "重4100N的汽车在水平路面匀速运动，所受阻力为920N，汽车牵引力功率为9.2kw，其汽油发动机效率为20%（汽油热值是4.6*10^7J/kg）求：汽车运动100s内发动机消耗汽油质量是多少？", "answer": "0.1 kg", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "平衡力的辨别": "1.什么是平衡力？\n一个物体在受到两个相同大小，方向相反，作用在同一物体上，同一直线上的力作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态，我们说这两个力为一对平衡力。例如：F_1+F_2=F_合(当F_1，F_2作用在同一小车上，并且F_1与F_2大小相等，方向相反，作用在同一直线上时，小车才能处于静止状态也就是平衡状态，所以F_1等于F_2）\n2.二力平衡的条件：\n（1）大小相等\n（2）方向相反\n（3）作用在同一物体上\n（4）作用在同一条直线上\n3.平衡力与作用力的比较：\n相同点:（1）大小相等（2）方向相反（3）作用在一条直线上，可以简单记为：同体、等大、反向、共线。\n不同点：（1）平衡力的作用在同一条物体上，可以是不同性质的力；相互作用力作用在不同物体上，是相同性质的力。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力做的功]=[功率]*[时间]", "[汽油燃烧放出的热量]=[牵引力做的功]/[发动机效率]", "[消耗的汽油质量]=[汽油燃烧放出的热量]/[汽油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力做的功]=[功率]×[时间]", "expression": "((9.2) kW)×((100) s)", "ans": "920 kW·s" }, "1": { "formula": "[汽油燃烧放出的热量]=[牵引力做的功]/[发动机效率]", "expression": "((920) kW·s)/((20) %)", "ans": "4600 kW·s" }, "2": { "formula": "[消耗的汽油质量]=[汽油燃烧放出的热量]/[汽油的热值]", "expression": "((4600) kW·s)/((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "0.1 kg" } }, "argument_dict": { "功率": { "符号": "P", "数值": "9.2", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "100", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "920", "单位": "kW·s", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "20", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "4600", "单位": "kW·s", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "消耗的汽油质量": { "符号": "m", "数值": "0.1", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[功率]×[时间]\n算式=((9.2) kW)×((100) s)=920 kW·s\n牵引力做的功=920 kW·s\n2. 计算汽油燃烧放出的热量:\n[汽油燃烧放出的热量]=[牵引力做的功]/[发动机效率]\n算式=((920) kW·s)/((20) %)=4600 kW·s\n汽油燃烧放出的热量=4600 kW·s\n3. 计算消耗的汽油质量:\n[消耗的汽油质量]=[汽油燃烧放出的热量]/[汽油的热值]\n算式=((4600) kW·s)/((4.6×10^7) J/kg)=0.1 kg\n消耗的汽油质量=0.1 kg\n答案=0.1 kg\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=汽油燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=消耗的汽油质量,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "功": "牵引力做的功", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { "输入能量": "汽油燃烧放出的热量", "转化能量": "牵引力做的功", "效率": "发动机效率" }, { "质量": "消耗的汽油质量", "热量": "汽油燃烧放出的热量", "热值": "汽油的热值" } ] }, { "id": "40026117_2", "question": "新冠肺炎肆虐，武汉封城，全国各地纷纷伸出援助之手，2020年1月29日，我市兰陵县捐赠的首批200t优质大蒜由10辆货车运往武汉（如图）其中辆货车装满大蒜后总重为3.0*10^5N，车轮与地面的总接触面积为0.5m^2，该货车在某段平直高速公路上以108km/h的速度匀速行驶时，受到的阻力为5.0*10^3N，30min内消耗柴油24L，已知柴油的密度ρ=0.85*10^3kg/m^3。热值q=4.3*10^7J/kg，求：24L柴油完全燃烧放出的热量；", "answer": "8.772×10^8 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[柴油的质量]=[柴油的密度]*[柴油的体积]", "[柴油完全燃烧放出的热量]=[柴油的热值]*[柴油的质量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[柴油的质量]=[柴油的密度]×[柴油的体积]", "expression": "((0.85×10^3) kg/m³)×((24) L)", "ans": "20.4 kg" }, "1": { "formula": "[柴油完全燃烧放出的热量]=[柴油的热值]×[柴油的质量]", "expression": "((4.3×10^7) J/kg)×((20.4) kg)", "ans": "8.772e+8 J" } }, "argument_dict": { "柴油的体积": { "符号": "V_柴油", "数值": "24", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "柴油的密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.85×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "柴油的质量": { "符号": "m", "数值": "20.4", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "柴油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.3×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "柴油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "8.772e+8", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算柴油的质量:\n[柴油的质量]=[柴油的密度]×[柴油的体积]\n算式=((0.85×10^3) kg/m³)×((24) L)=20.4 kg\n柴油的质量=20.4 kg\n2. 计算柴油完全燃烧放出的热量:\n[柴油完全燃烧放出的热量]=[柴油的热值]×[柴油的质量]\n算式=((4.3×10^7) J/kg)×((20.4) kg)=8.772e+8 J\n柴油完全燃烧放出的热量=8.772e+8 J\n答案=8.772e+8 J\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=柴油的质量,,EQ_TOKEN=柴油完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[热值]×[质量]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "柴油的质量", "密度": "柴油的密度", "体积": "柴油的体积" }, { "热量": "柴油完全燃烧放出的热量", "热值": "柴油的热值", "质量": "柴油的质量" } ] }, { "id": "42840267_1", "question": "某户家庭用燃气热水器烧水，假设完全燃烧0.5kg的燃气能使50kg的水从20℃升高到70℃，已知水的比热容为c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)，燃气的热值为q=4.2*10^7J/kg，求：燃气完全燃烧放出的热量；", "answer": "2.1×10^7 J", "knowledge_info": { "比热容": "1.定义\n单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃所吸收（放出）的热量叫做这种物质的比热容。符号是C。\n例如：水的比热容是4.2×10^3J／（kg·℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高1℃，吸收的热量是4.2×10^3焦耳。\n2.比热容的单位\n符在物理学中，比热容的单位是焦耳每千克摄氏度，符号是J／（kg·℃）\n3.应用比热容解释有关现象\nQ_吸＝cm（t－t_0），Q_放＝cm（t_0－t），其中Q为热量，单位是J；c是比热容，单位是J／（kg·℃）；m为物体质量，单位为kg；t_0为物体初温，t为物体末温，单位是℃\n（1）从比热容表中可知，水的比热容很大。水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。沿海地区四季温差小、昼夜温差也小。\n（2）在生活中往往用热水取暖，室温比较稳定。\n（3）有些机器工作时变热，也多用水来冷却。\n4.注意点误区提醒\n（1）比热容表示的是质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收的热量是不同的这一特性。\n（2）公式是计算式，而不是决定式，因为比热容是物质的一种特性，它不随质量、温度的变化和吸收热量的多少而变化。\n（3）同一种物质在不同状态下的比热容的值也不同。例如水和冰是同种物质，不同状态，它们的比热容是不同的。", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[燃气完全燃烧放出的热量]=[燃气的热值]*[燃气的质量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃气完全燃烧放出的热量]=[燃气的热值]×[燃气的质量]", "expression": "((4.2×10^7) J/kg)×((0.5) kg)", "ans": "21000000 J" } }, "argument_dict": { "燃气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃气的质量": { "符号": "m", "数值": "0.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算燃气完全燃烧放出的热量:\n[燃气完全燃烧放出的热量]=[燃气的热值]×[燃气的质量]\n算式=((4.2×10^7) J/kg)×((0.5) kg)=21000000 J\n燃气完全燃烧放出的热量=21000000 J\n答案=21000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=燃气完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]" ], "argument_map": [ { "热量": "燃气完全燃烧放出的热量", "热值": "燃气的热值", "质量": "燃气的质量" } ] }, { "id": "7788281_3", "question": "建筑工地上有一台大型汽车吊，把100t建筑材料从地面吊到15m高处，在这过程中，汽车吊消耗柴油的质量为2.0kg（柴油的热值为q=4.3*10^7J/kg，取g=10N/kg），求：该过程中汽车吊的效率为多少？", "answer": "17.4 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "机械效率的计算": "1.定义\n把有用功和总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。\n2.公式\nη=W_有/W_总×100%\n" }, "formula_list": [ "[建筑材料的重力]=[建筑材料的质量]*[重力加速度]", "[有用功]=[建筑材料的重力]*[提升高度]", "[燃料完全燃烧放出的热量]=[柴油的质量]*[柴油的热值]", "[汽车吊的效率]=[有用功]/[燃料完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[建筑材料的重力]=[建筑材料的质量]×[重力加速度]", "expression": "((100) t)×((10) N/kg)", "ans": "1000000 N" }, "1": { "formula": "[有用功]=[建筑材料的重力]×[提升高度]", "expression": "((1000000) N)×((15) m)", "ans": "15000000 N·m" }, "2": { "formula": "[燃料完全燃烧放出的热量]=[柴油的质量]×[柴油的热值]", "expression": "((2.0) kg)×((4.3×10^7) J/kg)", "ans": "86000000 J" }, "3": { "formula": "[汽车吊的效率]=[有用功]/[燃料完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((15000000) N·m)/((86000000) J)×100%", "ans": "0.174419 " } }, "argument_dict": { "建筑材料的质量": { "符号": "m_物", "数值": "100", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "建筑材料的重力": { "符号": "G", "数值": "1000000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "提升高度": { "符号": "h", "数值": "15", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W_有用", "数值": "15000000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "柴油的质量": { "符号": "m_柴油", "数值": "2.0", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "柴油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.3×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃料完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "86000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "汽车吊的效率": { "符号": "η", "数值": "0.174419", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算建筑材料的重力:\n[建筑材料的重力]=[建筑材料的质量]×[重力加速度]\n算式=((100) t)×((10) N/kg)=1000000 N\n建筑材料的重力=1000000 N\n2. 计算有用功:\n[有用功]=[建筑材料的重力]×[提升高度]\n算式=((1000000) N)×((15) m)=15000000 N·m\n有用功=15000000 N·m\n3. 计算燃料完全燃烧放出的热量:\n[燃料完全燃烧放出的热量]=[柴油的质量]×[柴油的热值]\n算式=((2.0) kg)×((4.3×10^7) J/kg)=86000000 J\n燃料完全燃烧放出的热量=86000000 J\n4. 计算汽车吊的效率:\n[汽车吊的效率]=[有用功]/[燃料完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((15000000) N·m)/((86000000) J)×100%=0.174419 \n汽车吊的效率=0.174419 \n答案=0.174419 \n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0624a88-ba59-11ee-9383-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=建筑材料的重力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=燃料完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽车吊的效率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[有用功]=[重力]×[高度]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "力": "建筑材料的重力", "质量": "建筑材料的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "有用功": "有用功", "重力": "建筑材料的重力", "高度": "提升高度" }, { "热量": "燃料完全燃烧放出的热量", "质量": "柴油的质量", "热值": "柴油的热值" }, { "效率": "汽车吊的效率", "输入能量": "有用功", "转化能量": "燃料完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "53121848_1", "question": "航空燃料从液态变为固态，是一项技术突破。铍是一种高效的火箭燃料，在燃烧时能释放巨大的能量，求：〔c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)，q_铍=6.3*10^7J/kg〕1kg的铍完全燃烧放出的热量为多少？", "answer": "6.3×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[铍完全燃烧放出的热量]=[铍的质量]*[铍的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[铍完全燃烧放出的热量]=[铍的质量]×[铍的热值]", "expression": "((1) kg)×((6.3×10^7) J/kg)", "ans": "63000000 J" } }, "argument_dict": { "铍的质量": { "符号": "m", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "铍的热值": { "符号": "q_铍", "数值": "6.3×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "铍完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "63000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算铍完全燃烧放出的热量:\n[铍完全燃烧放出的热量]=[铍的质量]×[铍的热值]\n算式=((1) kg)×((6.3×10^7) J/kg)=63000000 J\n铍完全燃烧放出的热量=63000000 J\n答案=63000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=铍完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "铍完全燃烧放出的热量", "质量": "铍的质量", "热值": "铍的热值" } ] }, { "id": "40521029_3", "question": "太阳能热水器是把太阳能转换成内能的设备，太阳能热水器每小时接收4.2*10^6J的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水器中质量为100kg、初温为20℃的水加热到40℃。求：**牌电烤箱额定电压220V额定功率高温档1100W低温档440W电源频率50HZ热水器的热机效率η。 （补充：水的比热容是4.2*10^3J/(kg·℃); ）", "answer": "40 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "太阳能的相关计算": "None" }, "formula_list": [ "[热水器接收到的总太阳能]=[每小时接收的太阳能]*[照射时间]", "[水吸收的热量]=[水的质量]*[水的比热容]*[水温升高的度数]", "[热水器的热机效率]=[水吸收的热量]/[热水器接收到的总太阳能]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[热水器接收到的总太阳能]=[每小时接收的太阳能]×[照射时间]", "expression": "((4.2×10^6) J/h)×((5) h)", "ans": "21000000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水温升高的度数]", "expression": "((100) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((20) ℃)", "ans": "8400000 J" }, "2": { "formula": "[热水器的热机效率]=[水吸收的热量]/[热水器接收到的总太阳能]×100%", "expression": "((8400000) J)/((21000000) J)×100%", "ans": "0.4 " } }, "argument_dict": { "每小时接收的太阳能": { "符号": "Q_太/h", "数值": "4.2×10^6", "单位": "J/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "照射时间": { "符号": "t", "数值": "5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "热水器接收到的总太阳能": { "符号": "Q_太", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热水器的热机效率": { "符号": "η", "数值": "0.4", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算热水器接收到的总太阳能:\n[热水器接收到的总太阳能]=[每小时接收的太阳能]×[照射时间]\n算式=((4.2×10^6) J/h)×((5) h)=21000000 J\n热水器接收到的总太阳能=21000000 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水温升高的度数]\n算式=((100) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((20) ℃)=8400000 J\n水吸收的热量=8400000 J\n3. 计算热水器的热机效率:\n[热水器的热机效率]=[水吸收的热量]/[热水器接收到的总太阳能]×100%\n算式=((8400000) J)/((21000000) J)×100%=0.4 \n热水器的热机效率=0.4 \n答案=0.4 \n", "formula_label": [ "a0671262-ba59-11ee-9760-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=热水器接收到的总太阳能,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=热水器的热机效率,", "formula_list2": [ "[电水壶消耗的电能]=[电功率]×[时间]", "[热量变化]=[质量]×[比热容]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "电水壶消耗的电能": "热水器接收到的总太阳能", "电功率": "每小时接收的太阳能", "时间": "照射时间" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "质量": "水的质量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "效率": "热水器的热机效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "热水器接收到的总太阳能" } ] }, { "id": "14562115_3", "question": "一辆小轿车以一定的速度在平直路面上匀速行驶50km，消耗汽油5L，若这些汽油完全燃烧放出的热量的30％用来驱动汽车做有用功，所用汽油的热值为4.6*10^7J／kg，密度为密度为0.8*10^3kg／m^3)，求：这辆小轿车以该速度匀速行驶时受到的阻力多少？", "answer": "1104 N", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽油的质量]=[汽油的密度]*[汽油的体积]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]*[汽油的热值]", "[有用功]=[热效率]*[汽油完全燃烧放出的热量]", "[牵引力]=[有用功]/[行驶路程]", "[阻力]=[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油的质量]=[汽油的密度]×[汽油的体积]", "expression": "((0.8×10^3) kg/m^3)×((5) L)", "ans": "4.0 kg" }, "1": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((4.0) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "184000000 J" }, "2": { "formula": "[有用功]=[热效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((30) %)×((184000000) J)", "ans": "55200000 J" }, "3": { "formula": "[牵引力]=[有用功]/[行驶路程]", "expression": "((55200000) J)/((50) km)", "ans": "1104000 J/km" }, "4": { "formula": "[阻力]=[牵引力]", "expression": "((1104000) J/km)", "ans": "1104000 J/km" } }, "argument_dict": { "汽油的密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.8×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的体积": { "符号": "V", "数值": "5", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "4.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "热效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "184000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "55200000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "行驶路程": { "符号": "s", "数值": "50", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1104000", "单位": "J/km", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1104000", "单位": "J/km", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油的质量:\n[汽油的质量]=[汽油的密度]×[汽油的体积]\n算式=((0.8×10^3) kg/m^3)×((5) L)=4.0 kg\n汽油的质量=4.0 kg\n2. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((4.0) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=184000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=184000000 J\n3. 计算有用功:\n[有用功]=[热效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]\n算式=((30) %)×((184000000) J)=55200000 J\n有用功=55200000 J\n4. 计算牵引力:\n[牵引力]=[有用功]/[行驶路程]\n算式=((55200000) J)/((50) km)=1104000 J/km\n牵引力=1104000 J/km\n5. 计算阻力:\n[阻力]=[牵引力]\n算式=((1104000) J/km)=1104000 J/km\n阻力=1104000 J/km\n答案=1104000 J/km\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油的质量,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=阻力,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[力]=[功]/[路程]", "[阻力]=[动力]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "汽油的质量", "密度": "汽油的密度", "体积": "汽油的体积" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "转化能量": "有用功", "效率": "热效率", "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量" }, { "力": "牵引力", "功": "有用功", "路程": "行驶路程" }, { "阻力": "阻力", "动力": "牵引力" } ] }, { "id": "42840267_3", "question": "某户家庭用燃气热水器烧水，假设完全燃烧0.5kg的燃气能使50kg的水从20℃升高到70℃，已知水的比热容为c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)，燃气的热值为q=4.2*10^7J/kg，求：燃气热水器烧水时的热效率。", "answer": "50 %", "knowledge_info": { "比热容": "1.定义\n单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃所吸收（放出）的热量叫做这种物质的比热容。符号是C。\n例如：水的比热容是4.2×10^3J／（kg·℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高1℃，吸收的热量是4.2×10^3焦耳。\n2.比热容的单位\n符在物理学中，比热容的单位是焦耳每千克摄氏度，符号是J／（kg·℃）\n3.应用比热容解释有关现象\nQ_吸＝cm（t－t_0），Q_放＝cm（t_0－t），其中Q为热量，单位是J；c是比热容，单位是J／（kg·℃）；m为物体质量，单位为kg；t_0为物体初温，t为物体末温，单位是℃\n（1）从比热容表中可知，水的比热容很大。水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。沿海地区四季温差小、昼夜温差也小。\n（2）在生活中往往用热水取暖，室温比较稳定。\n（3）有些机器工作时变热，也多用水来冷却。\n4.注意点误区提醒\n（1）比热容表示的是质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收的热量是不同的这一特性。\n（2）公式是计算式，而不是决定式，因为比热容是物质的一种特性，它不随质量、温度的变化和吸收热量的多少而变化。\n（3）同一种物质在不同状态下的比热容的值也不同。例如水和冰是同种物质，不同状态，它们的比热容是不同的。", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的温度]", "[燃气放出的热量]=[燃气的质量]*[燃气的热值]", "[热效率]=[水吸收的热量]/[燃气放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((50) ℃)", "ans": "10500000 J" }, "1": { "formula": "[燃气放出的热量]=[燃气的质量]×[燃气的热值]", "expression": "((0.5) kg)×((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "21000000 J" }, "2": { "formula": "[热效率]=[水吸收的热量]/[燃气放出的热量]×100%", "expression": "((10500000) J)/((21000000) J)×100%", "ans": "0.5 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水温升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "10500000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "燃气的质量": { "符号": "m_燃气", "数值": "0.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "燃气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "燃气放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热效率": { "符号": "η", "数值": "0.5", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((50) ℃)=10500000 J\n水吸收的热量=10500000 J\n2. 计算燃气放出的热量:\n[燃气放出的热量]=[燃气的质量]×[燃气的热值]\n算式=((0.5) kg)×((4.2×10^7) J/kg)=21000000 J\n燃气放出的热量=21000000 J\n3. 计算热效率:\n[热效率]=[水吸收的热量]/[燃气放出的热量]×100%\n算式=((10500000) J)/((21000000) J)×100%=0.5 \n热效率=0.5 \n答案=0.5 \n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=燃气放出的热量,,EQ_TOKEN=热效率,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的温度" }, { "热量": "燃气放出的热量", "质量": "燃气的质量", "热值": "燃气的热值" }, { "效率": "热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "燃气放出的热量" } ] }, { "id": "42206135_1", "question": "如图所示是一款无人驾驶汽车原型图。汽车自动驾驶时使用雷达传感器，以及激光测距器来了解周围的交通状况。该款车以20m/s的速度在一段平直的公路上匀速行驶了3km时，消耗汽油0.4kg。假设汽油完全燃烧，汽油的热值为4.5*10^7J/kg，汽油机的效率为30%，那么在这段运动过程中，求：该汽车发动机做的有用功是多少？", "answer": "5.4×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油的质量]*[汽油的热值]", "[发动机做的有用功]=[发动机效率]*[汽油完全燃烧放出的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((0.4) kg)×((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "18000000 J" }, "1": { "formula": "[发动机做的有用功]=[发动机效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((30) %)×((18000000) J)", "ans": "5400000 J" } }, "argument_dict": { "消耗汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "0.4", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "18000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "发动机做的有用功": { "符号": "W_有用", "数值": "5400000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((0.4) kg)×((4.5×10^7) J/kg)=18000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=18000000 J\n2. 计算发动机做的有用功:\n[发动机做的有用功]=[发动机效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]\n算式=((30) %)×((18000000) J)=5400000 J\n发动机做的有用功=5400000 J\n答案=5400000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=发动机做的有用功,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]" ], "argument_map": [ { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "转化能量": "发动机做的有用功", "效率": "发动机效率", "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "10306824_3", "question": "如图甲所示，1个标准大气压下，普通煤炉把壶内20℃，5kg的水烧开需完全燃烧一定质量的煤，此过程中，烧水效率为28%．为提高煤炉效率，浙江大学创意小组设计了双加热煤炉，如图乙所示，在消耗等量煤烧开壶内初温相同、等量水的过程中，还可额外把炉壁间10kg水从20℃加热至40℃．[q_煤=3*10^7J/kg，c_水=4.2*10^3J/（kg•℃）]，以上过程中问：双加热煤炉的烧水效率有多大？ （补充：煤完全燃烧放出的热量是6*10^6J; 沸点是100℃; ）", "answer": "42 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[壶内水升高的温度]=[沸点]-[初温]", "[壶内水吸收的热量]=[水的比热容]*[壶内水的质量]*[壶内水升高的温度]", "[炉壁间水吸收的热量]=[水的比热容]*[炉壁间水的质量]*[炉壁间水升高的温度]", "[双加热煤炉中水吸收的总热量]=[壶内水吸收的热量]+[炉壁间水吸收的热量]", "[双加热煤炉的烧水效率]=[双加热煤炉中水吸收的总热量]/[煤完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[壶内水升高的温度]=[沸点]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[壶内水吸收的热量]=[水的比热容]×[壶内水的质量]×[壶内水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((5) kg)×((80) ℃)", "ans": "1680000 J" }, "2": { "formula": "[炉壁间水吸收的热量]=[水的比热容]×[炉壁间水的质量]×[炉壁间水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((10) kg)×((20) ℃)", "ans": "840000 J" }, "3": { "formula": "[双加热煤炉中水吸收的总热量]=[壶内水吸收的热量]+[炉壁间水吸收的热量]", "expression": "((1680000) J)+((840000) J)", "ans": "2520000 J" }, "4": { "formula": "[双加热煤炉的烧水效率]=[双加热煤炉中水吸收的总热量]/[煤完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((2520000) J)/((6×10^6) J)×100%", "ans": "0.42 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1, 2 ] }, "壶内水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "壶内水升高的温度": { "符号": "Δt_1", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "壶内水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "1680000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "炉壁间水的质量": { "符号": "m′_水", "数值": "10", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "炉壁间水升高的温度": { "符号": "Δt′_2", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "炉壁间水吸收的热量": { "符号": "Q′_吸", "数值": "840000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "双加热煤炉中水吸收的总热量": { "符号": "Q_{吸总}", "数值": "2520000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "煤完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "6×10^6", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "双加热煤炉的烧水效率": { "符号": "η′", "数值": "0.42", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "沸点": { "符号": "T_沸", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "T_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算壶内水升高的温度:\n[壶内水升高的温度]=[沸点]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n壶内水升高的温度=80 ℃\n2. 计算壶内水吸收的热量:\n[壶内水吸收的热量]=[水的比热容]×[壶内水的质量]×[壶内水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((5) kg)×((80) ℃)=1680000 J\n壶内水吸收的热量=1680000 J\n3. 计算炉壁间水吸收的热量:\n[炉壁间水吸收的热量]=[水的比热容]×[炉壁间水的质量]×[炉壁间水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((10) kg)×((20) ℃)=840000 J\n炉壁间水吸收的热量=840000 J\n4. 计算双加热煤炉中水吸收的总热量:\n[双加热煤炉中水吸收的总热量]=[壶内水吸收的热量]+[炉壁间水吸收的热量]\n算式=((1680000) J)+((840000) J)=2520000 J\n双加热煤炉中水吸收的总热量=2520000 J\n5. 计算双加热煤炉的烧水效率:\n[双加热煤炉的烧水效率]=[双加热煤炉中水吸收的总热量]/[煤完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((2520000) J)/((6×10^6) J)×100%=0.42 \n双加热煤炉的烧水效率=0.42 \n答案=0.42 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=壶内水升高的温度,,EQ_TOKEN=壶内水吸收的热量,,EQ_TOKEN=炉壁间水吸收的热量,,EQ_TOKEN=双加热煤炉中水吸收的总热量,,EQ_TOKEN=双加热煤炉的烧水效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[总质量]=[空车质量]+[货物质量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "壶内水升高的温度", "末温": "沸点", "初温": "初温" }, { "热量变化": "壶内水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "壶内水的质量", "温度变化": "壶内水升高的温度" }, { "热量变化": "炉壁间水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "炉壁间水的质量", "温度变化": "炉壁间水升高的温度" }, { "总质量": "双加热煤炉中水吸收的总热量", "空车质量": "壶内水吸收的热量", "货物质量": "炉壁间水吸收的热量" }, { "效率": "双加热煤炉的烧水效率", "转化能量": "双加热煤炉中水吸收的总热量", "输入能量": "煤完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "50895881_3", "question": "小致同学探究物质的比热容时，用酒精灯给400g的水加热，完全燃烧了20g的酒精使水的温度从20℃升高到70℃。【酒精的热值q=3.0*10^7J/kg，水的比热容c=4.2*10^3J/(kg·℃)】试求：小致用酒精灯给水加热时的效率。", "answer": "14 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n" }, "formula_list": [ "[水升高的温度]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[酒精完全燃烧放出的热量]=[酒精的质量]*[酒精的热值]", "[加热效率]=[水吸收的热量]/[酒精完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((70) ℃)-((20) ℃)", "ans": "50 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((400) g)×((50) ℃)", "ans": "84000 J" }, "2": { "formula": "[酒精完全燃烧放出的热量]=[酒精的质量]×[酒精的热值]", "expression": "((20) g)×((3.0×10^7) J/kg)", "ans": "600000 J" }, "3": { "formula": "[加热效率]=[水吸收的热量]/[酒精完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((84000) J)/((600000) J)×100%", "ans": "0.14 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "400", "单位": "g", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "84000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "酒精的质量": { "符号": "m_{酒精}", "数值": "20", "单位": "g", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "酒精的热值": { "符号": "q", "数值": "3.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "酒精完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "600000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "加热效率": { "符号": "η", "数值": "0.14", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "70", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[末温]-[初温]\n算式=((70) ℃)-((20) ℃)=50 ℃\n水升高的温度=50 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((400) g)×((50) ℃)=84000 J\n水吸收的热量=84000 J\n3. 计算酒精完全燃烧放出的热量:\n[酒精完全燃烧放出的热量]=[酒精的质量]×[酒精的热值]\n算式=((20) g)×((3.0×10^7) J/kg)=600000 J\n酒精完全燃烧放出的热量=600000 J\n4. 计算加热效率:\n[加热效率]=[水吸收的热量]/[酒精完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((84000) J)/((600000) J)×100%=0.14 \n加热效率=0.14 \n答案=0.14 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=酒精完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=加热效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "热量": "酒精完全燃烧放出的热量", "质量": "酒精的质量", "热值": "酒精的热值" }, { "效率": "加热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "酒精完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "13748100_2", "question": "太阳能具有清洁无污染、可再生等优点，是最有开发前景的新能源之一。小明家新安装了一台最大盛水量是500kg的太阳能热水器，加满水后，经过4h阳光的照射，水温由原来的20℃升高到40℃．则：若这些热量由效率为20％的火炉燃烧焦炭来提供，则需要燃烧多少焦炭?[C_水=4.2*10^3J／(kg·℃)、焦炭的热值q=3.0*10^7J／kg]", "answer": "7 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[火炉实际需要释放的热量]=[水吸收的热量]/[火炉效率]", "[所需焦炭的质量]=[火炉实际需要释放的热量]/[焦炭的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((500) kg)×((20) ℃)", "ans": "42000000 J" }, "1": { "formula": "[火炉实际需要释放的热量]=[水吸收的热量]/[火炉效率]", "expression": "((42000000) J)/((20) %)", "ans": "210000000 J" }, "2": { "formula": "[所需焦炭的质量]=[火炉实际需要释放的热量]/[焦炭的热值]", "expression": "((210000000) J)/((3.0×10^7) J/kg)", "ans": "7 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "500", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "42000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "火炉效率": { "符号": "η", "数值": "20", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "火炉实际需要释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "210000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "焦炭的热值": { "符号": "q_炭", "数值": "3.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "所需焦炭的质量": { "符号": "m_炭", "数值": "7", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((500) kg)×((20) ℃)=42000000 J\n水吸收的热量=42000000 J\n2. 计算火炉实际需要释放的热量:\n[火炉实际需要释放的热量]=[水吸收的热量]/[火炉效率]\n算式=((42000000) J)/((20) %)=210000000 J\n火炉实际需要释放的热量=210000000 J\n3. 计算所需焦炭的质量:\n[所需焦炭的质量]=[火炉实际需要释放的热量]/[焦炭的热值]\n算式=((210000000) J)/((3.0×10^7) J/kg)=7 kg\n所需焦炭的质量=7 kg\n答案=7 kg\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=火炉实际需要释放的热量,,EQ_TOKEN=所需焦炭的质量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "输入能量": "火炉实际需要释放的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "火炉效率" }, { "质量": "所需焦炭的质量", "热量": "火炉实际需要释放的热量", "热值": "焦炭的热值" } ] }, { "id": "53314030_2", "question": "小星家用的太阳能热水器，水箱中装有质量是200kg的水。小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为50℃。求（不考虑热量损失）：如果水吸收的这些热量，由燃烧天然气来提供，而天然气放出的热量有40%被吸收，则需要完全燃烧多少m^3的天然气？（天然气的热值为3.0*10^7J/m^3）水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "2.1 m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[温度变化量]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[温度变化量]", "[天然气完全燃烧需要放出的热量]=[水吸收的热量]/[效率]", "[需要完全燃烧的天然气体积]=[天然气完全燃烧需要放出的热量]/[天然气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((50) ℃)-((20) ℃)", "ans": "30 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200) kg)×((30) 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"t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温度变化量:\n[温度变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((50) ℃)-((20) ℃)=30 ℃\n温度变化量=30 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200) kg)×((30) ℃)=25200000 J\n水吸收的热量=25200000 J\n3. 计算天然气完全燃烧需要放出的热量:\n[天然气完全燃烧需要放出的热量]=[水吸收的热量]/[效率]\n算式=((25200000) J)/((40) %)=63000000 J\n天然气完全燃烧需要放出的热量=63000000 J\n4. 计算需要完全燃烧的天然气体积:\n[需要完全燃烧的天然气体积]=[天然气完全燃烧需要放出的热量]/[天然气的热值]\n算式=((63000000) J)/((3.0×10^7) J/m^3)=2.1 m³\n需要完全燃烧的天然气体积=2.1 m³\n答案=2.1 m³\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温度变化量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧需要放出的热量,,EQ_TOKEN=需要完全燃烧的天然气体积,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "温度变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "温度变化量" }, { "输入能量": "天然气完全燃烧需要放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "效率" }, { "质量": "需要完全燃烧的天然气体积", "热量": "天然气完全燃烧需要放出的热量", "热值": "天然气的热值" } ] }, { "id": "54406700_1", "question": "质量为0.5千克的铝块温度升高了40℃，求铝块吸收的热量Q_吸.[c_铝=0.9*10^3焦/(千克⋅℃)]", "answer": "1.8×10^4 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[铝块吸收的热量]=[铝的比热容]*[铝的质量]*[温度变化量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[铝块吸收的热量]=[铝的比热容]×[铝的质量]×[温度变化量]", "expression": "((0.9×10^3) J/(kg·℃))×((0.5) kg)×((40) ℃)", "ans": "18000 J" } }, "argument_dict": { "铝的比热容": { "符号": "c_铝", "数值": "0.9×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "铝的质量": { "符号": "m_铝", "数值": "0.5", "单位": 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"1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[消耗天然气的质量]*[天然气的热值]", "[天然气灶的效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((80) ℃)", "ans": "672000 J" }, "2": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[消耗天然气的质量]×[天然气的热值]", "expression": "((0.042) kg)×((4.0×10^7) J/kg)", "ans": "1680000 J" }, "3": { "formula": "[天然气灶的效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((672000) J)/((1680000) J)×100%", "ans": "0.4 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "672000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "消耗天然气的质量": { "符号": "m_气", "数值": "0.042", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1680000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "天然气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "0.4", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水温升高的度数=80 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((80) ℃)=672000 J\n水吸收的热量=672000 J\n3. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[消耗天然气的质量]×[天然气的热值]\n算式=((0.042) kg)×((4.0×10^7) J/kg)=1680000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=1680000 J\n4. 计算天然气灶的效率:\n[天然气灶的效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((672000) J)/((1680000) J)×100%=0.4 \n天然气灶的效率=0.4 \n答案=0.4 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=天然气灶的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗天然气的质量", "热值": "天然气的热值" }, { "效率": "天然气灶的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "52842997_3", "question": "发动机的效率是汽车经济性能的重要指标。若某品牌汽车在平直公路上以25m/s的速度匀速行驶10^5m，汽车克服阻力做功的功率为2*10^4W，耗油量为8kg．（汽油的热值为q=4.0*10^7J/kg）求：该汽车发动机的效率．", "answer": "25 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[时间]=[行驶距离]/[速度]", "[有用功]=[功率]*[时间]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]*[汽油热值]", "[发动机的效率]=[有用功]/[汽油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[时间]=[行驶距离]/[速度]", "expression": "((10^5) m)/((25) m/s)", "ans": "4000 s" }, "1": { "formula": "[有用功]=[功率]×[时间]", "expression": "((2×10^4) W)×((4000) s)", "ans": "80000000 W·s" }, "2": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油热值]", "expression": "((8) kg)×((4.0×10^7) J/kg)", "ans": "320000000 J" }, "3": { "formula": "[发动机的效率]=[有用功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((80000000) W·s)/((320000000) J)×100%", "ans": "0.25 " } }, "argument_dict": { "时间": { "符号": "t", "数值": "4000", "单位": "s", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "2×10^4", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W_有用", "数值": "80000000", "单位": "W·s", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "汽油质量": { "符号": "m", "数值": "8", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "320000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.25", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "10^5", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "25", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算时间:\n[时间]=[行驶距离]/[速度]\n算式=((10^5) m)/((25) m/s)=4000 s\n时间=4000 s\n2. 计算有用功:\n[有用功]=[功率]×[时间]\n算式=((2×10^4) W)×((4000) s)=80000000 W·s\n有用功=80000000 W·s\n3. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油热值]\n算式=((8) kg)×((4.0×10^7) J/kg)=320000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=320000000 J\n4. 计算发动机的效率:\n[发动机的效率]=[有用功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((80000000) W·s)/((320000000) J)×100%=0.25 \n发动机的效率=0.25 \n答案=0.25 \n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=时间,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=发动机的效率,", "formula_list2": [ "[时间]=[距离]/[速度]", "[功]=[功率]×[时间]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "时间": "时间", "距离": "行驶距离", "速度": "速度" }, { "功": "有用功", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油质量", "热值": "汽油热值" }, { "效率": "发动机的效率", "输入能量": "有用功", "转化能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "42994443_1", "question": "小华家用的天然气热水器铭牌如下表所示，该热水器的铭牌标明了它的热效率，表示该热水器工作时，天然气完全燃烧所消耗的化学能，有多大比例转化为水内能。已知当时自来水的温度是15℃，热水器输出热水的温度为40℃，天然气的热值为3.2*10^7J/m^3。净重14.3kg控制方式微电脑额定流呈16L/min等级效率84%气源天然气小华尝试估测该热水器的热效率，以核对铭牌上的数值是否准确。他把家里自动洗衣机的“水量”设置为40L，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到40L时洗衣机便会自动停止注水。注水前天然气表的示数是2365.89m^3，注水后变为2366.05m^3。估算该热水器的热效率？（结果保留至1%)水的密度=1.0*10^3kg/m^3水的比热容=4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "82 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高的温度差]=[热水温度]-[冷水温度]", "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的温度差]", "[消耗天然气的体积]=[注水后天然气表读数]-[注水前天然气表读数]", "[天然气完全燃烧所释放的热量]=[天然气的热值]*[消耗天然气的体积]", "[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧所释放的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的温度差]=[热水温度]-[冷水温度]", "expression": "((40) ℃)-((15) ℃)", "ans": "25 ℃" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((40) L)", "ans": "40.0 kg" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度差]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((40.0) kg)×((25) ℃)", "ans": "4200000 J" }, "3": { "formula": "[消耗天然气的体积]=[注水后天然气表读数]-[注水前天然气表读数]", "expression": "((2366.05) m^3)-((2365.89) m^3)", "ans": "0.16 m³" }, "4": { "formula": "[天然气完全燃烧所释放的热量]=[天然气的热值]×[消耗天然气的体积]", "expression": "((3.2×10^7) J/m^3)×((0.16) m³)", "ans": "5120000 J" }, "5": { "formula": "[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧所释放的热量]×100%", "expression": "((4200000) J)/((5120000) J)×100%", "ans": "0.820313 " } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的体积": { "符号": "V_水", "数值": "40", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "40.0", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水温升高的温度差": { "符号": "Δt", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "4200000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 5 ] }, "注水前天然气表读数": { "符号": "V_气前", "数值": "2365.89", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "注水后天然气表读数": { "符号": "V_气后", "数值": "2366.05", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "消耗天然气的体积": { "符号": "V_气", "数值": "0.16", "单位": "m³", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "3.2×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "天然气完全燃烧所释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "5120000", "单位": "J", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "热水器的热效率": { "符号": "η", "数值": "0.820313", "单位": "", "来源": 5, "去向": [ -1 ] }, "热水温度": { "符号": "T_热水", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "冷水温度": { "符号": "T_冷水", "数值": "15", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的温度差:\n[水温升高的温度差]=[热水温度]-[冷水温度]\n算式=((40) ℃)-((15) ℃)=25 ℃\n水温升高的温度差=25 ℃\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((40) L)=40.0 kg\n水的质量=40.0 kg\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度差]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((40.0) kg)×((25) ℃)=4200000 J\n水吸收的热量=4200000 J\n4. 计算消耗天然气的体积:\n[消耗天然气的体积]=[注水后天然气表读数]-[注水前天然气表读数]\n算式=((2366.05) m^3)-((2365.89) m^3)=0.16 m³\n消耗天然气的体积=0.16 m³\n5. 计算天然气完全燃烧所释放的热量:\n[天然气完全燃烧所释放的热量]=[天然气的热值]×[消耗天然气的体积]\n算式=((3.2×10^7) J/m^3)×((0.16) m³)=5120000 J\n天然气完全燃烧所释放的热量=5120000 J\n6. 计算热水器的热效率:\n[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧所释放的热量]×100%\n算式=((4200000) J)/((5120000) J)×100%=0.820313 \n热水器的热效率=0.820313 \n答案=0.820313 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671224-ba59-11ee-8506-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的温度差,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=消耗天然气的体积,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧所释放的热量,,EQ_TOKEN=热水器的热效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[消耗天然气体积]=[后示数]-[前示数]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的温度差", "末温": "热水温度", "初温": "冷水温度" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的温度差" }, { "消耗天然气体积": "消耗天然气的体积", "后示数": "注水后天然气表读数", "前示数": "注水前天然气表读数" }, { "热量": "天然气完全燃烧所释放的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "消耗天然气的体积" }, { "效率": "热水器的热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气完全燃烧所释放的热量" } ] }, { "id": "41471677_1", "question": "为了保障学生安全，我县城区运行着一批大鼻子校车，大鼻子校车满载时总重为2*10^5N，最大功率是80kW，若以最大功率匀速行驶时受到阻力是车总重的0.02倍，百公里耗油量是25L，已知柴油热值为4*10^7J/L。求：完全燃烧25L柴油放出的热量；", "answer": "1×10^9 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[完全燃烧柴油放出的热量]=[柴油体积]*[柴油热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[完全燃烧柴油放出的热量]=[柴油体积]×[柴油热值]", "expression": "((25) L)×((4×10^7) J/L)", "ans": "1000000000 J" } }, "argument_dict": { "柴油体积": { "符号": "V", "数值": "25", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "柴油热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "完全燃烧柴油放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "1000000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算完全燃烧柴油放出的热量:\n[完全燃烧柴油放出的热量]=[柴油体积]×[柴油热值]\n算式=((25) L)×((4×10^7) J/L)=1000000000 J\n完全燃烧柴油放出的热量=1000000000 J\n答案=1000000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=完全燃烧柴油放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "完全燃烧柴油放出的热量", "质量": "柴油体积", "热值": "柴油热值" } ] }, { "id": "10514960_2", "question": "智智和家人在郊外野餐，用木炭烧水。锅内装有5kg水，把水从18℃加热至98℃，已知水的比热容为4.2*10^3J/（kg•℃）。在这个过程中用掉500g的木炭，已知木炭的热值3.36*10^7J/kg。求：在这个过程中木炭放出的热量。 （补充：木炭的质量是0.5kg; ）", "answer": "1.68×10^7J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[木炭完全燃烧放出的热量]=[木炭的质量]*[木炭的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[木炭完全燃烧放出的热量]=[木炭的质量]×[木炭的热值]", "expression": "((0.5) kg)×((3.36×10^7) J/kg)", "ans": "16800000 J" } }, "argument_dict": { "木炭的质量": { "符号": "m_炭", "数值": "0.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "木炭的热值": { "符号": "q", "数值": "3.36×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "木炭完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "16800000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算木炭完全燃烧放出的热量:\n[木炭完全燃烧放出的热量]=[木炭的质量]×[木炭的热值]\n算式=((0.5) kg)×((3.36×10^7) J/kg)=16800000 J\n木炭完全燃烧放出的热量=16800000 J\n答案=16800000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=木炭完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "木炭完全燃烧放出的热量", "质量": "木炭的质量", "热值": "木炭的热值" } ] }, { "id": "53541285_2", "question": "北京冬奥会上使用的氢燃料电池汽车，是利用氢与氧发生化学反应产生电能，供给电动机而驱动汽车行驶的。如图所示，该类型汽车甲在平直公路上从A地出发，以60km/h的速度行驶1h到达B地，该类型汽车所产生电能E_电的80%用于维持汽车匀速行驶，所受阻力为1000N。求此过程中产生的电能E_电；null （补充：路程是60000m; ）", "answer": "7.5×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[此过程中产生的电能]=[牵引力做的功]/[效率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1000) N)×((60000) m)", "ans": "60000000 N·m" }, "1": { "formula": "[此过程中产生的电能]=[牵引力做的功]/[效率]", "expression": "((60000000) N·m)/((80) %)", "ans": "75000000 N·m" } }, "argument_dict": { "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "60000", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "60000000", "单位": "N·m", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "80", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "此过程中产生的电能": { "符号": "E_电", "数值": "75000000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1000) N)×((60000) m)=60000000 N·m\n牵引力做的功=60000000 N·m\n2. 计算此过程中产生的电能:\n[此过程中产生的电能]=[牵引力做的功]/[效率]\n算式=((60000000) N·m)/((80) %)=75000000 N·m\n此过程中产生的电能=75000000 N·m\n答案=75000000 N·m\n", "formula_label": [ "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=此过程中产生的电能,", "formula_list2": [ "[功]=[力]×[路程]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]" ], "argument_map": [ { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "输入能量": "此过程中产生的电能", "转化能量": "牵引力做的功", "效率": "效率" } ] }, { "id": "53055561_1", "question": "小明家有一个容积为4kg的水壶，水壶里装有初温为25℃的水，在1标准大气压下小明用天然气炉具对水进行加热，已知天然气的热值q=8.4*10^7J/m^3，水的比热容c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)。求：烧开4kg水，水需要吸收热量多少？水的密度为1.0*10³kg/m³水的沸点温度为100℃ （补充：水壶的容积是0.004m³; 水的比热容是4.2*10³J/(kg·℃); ）", "answer": "1.26×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[水壶的容积]", "[水升高的温度]=[沸点温度]-[初始温度]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水壶的容积]", "expression": "((1.0×10³) kg/m³)×((0.004) m³)", "ans": "4 kg" }, "1": { "formula": "[水升高的温度]=[沸点温度]-[初始温度]", "expression": "((100) ℃)-((25) ℃)", "ans": "75 ℃" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10³) J/(kg·℃))×((4) kg)×((75) ℃)", "ans": "1260000 J" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ_水", "数值": "1.0×10³", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水壶的容积": { "符号": "V", "数值": "0.004", "单位": "m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "4", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "沸点温度": { "符号": "t", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "75", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10³", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "1260000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水壶的容积]\n算式=((1.0×10³) kg/m³)×((0.004) m³)=4 kg\n水的质量=4 kg\n2. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[沸点温度]-[初始温度]\n算式=((100) ℃)-((25) ℃)=75 ℃\n水升高的温度=75 ℃\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10³) J/(kg·℃))×((4) kg)×((75) ℃)=1260000 J\n水吸收的热量=1260000 J\n答案=1260000 J\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水壶的容积" }, { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "沸点温度", "初温": "初始温度" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" } ] }, { "id": "2277748_2", "question": "随着国民经济的发展，汽车已走进家庭．一辆小轿车以某一速度在平直路面上匀速行驶100km，消耗汽油10L．若这些汽油完全燃烧放出的热量有30%用来驱动汽车做有用功，所用汽油的热值为4.6*10^7J/kg，密度为0.7*10^3kg/m^3，求：这辆轿车以该速度匀速行驶时受到的阻力．", "answer": "966 N", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽油的质量]=[汽油的密度]*[汽油的体积]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]*[汽油的热值]", "[有用功]=[汽油完全燃烧放出的热量]*[效率]", "[牵引力]=[有用功]/[路程]", "[阻力]=[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油的质量]=[汽油的密度]×[汽油的体积]", "expression": "((0.7×10^3) kg/m³)×((10) L)", "ans": "7.0 kg" }, "1": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((7.0) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "322000000 J" }, "2": { "formula": "[有用功]=[汽油完全燃烧放出的热量]×[效率]", "expression": "((322000000) J)×((30) %)", "ans": "96600000 J" }, "3": { "formula": "[牵引力]=[有用功]/[路程]", "expression": "((96600000) J)/((100) km)", "ans": "966000 J/km" }, "4": { "formula": "[阻力]=[牵引力]", "expression": "((966000) J/km)", "ans": "966000 J/km" } }, "argument_dict": { "汽油的密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.7×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的体积": { "符号": "V", "数值": "10", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "7.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "322000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "有用功": { "符号": "W_有", "数值": "96600000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "100", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "966000", "单位": "J/km", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "966000", "单位": "J/km", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油的质量:\n[汽油的质量]=[汽油的密度]×[汽油的体积]\n算式=((0.7×10^3) kg/m³)×((10) L)=7.0 kg\n汽油的质量=7.0 kg\n2. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((7.0) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=322000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=322000000 J\n3. 计算有用功:\n[有用功]=[汽油完全燃烧放出的热量]×[效率]\n算式=((322000000) J)×((30) %)=96600000 J\n有用功=96600000 J\n4. 计算牵引力:\n[牵引力]=[有用功]/[路程]\n算式=((96600000) J)/((100) km)=966000 J/km\n牵引力=966000 J/km\n5. 计算阻力:\n[阻力]=[牵引力]\n算式=((966000) J/km)=966000 J/km\n阻力=966000 J/km\n答案=966000 J/km\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油的质量,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=阻力,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[力]=[功]/[路程]", "[阻力]=[动力]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "汽油的质量", "密度": "汽油的密度", "体积": "汽油的体积" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "转化能量": "有用功", "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量", "效率": "效率" }, { "力": "牵引力", "功": "有用功", "路程": "路程" }, { "阻力": "阻力", "动力": "牵引力" } ] }, { "id": "2410920_3", "question": "为响应节能减排，低碳出行，如图是王辉家购置的新型能源轿车．假期全家驾车从商丘到洛阳游玩，爱思考的王辉不仅收集了如下所示的相关数据，还记录了轿车在公路上行驶全程所用的时间为5h（按匀速行驶计算），天然气热值为4*10^7J/m^3．求：轿车质量（kg）1200每个车轮与地面接触面积（m^2）0.05商丘到洛阳距离（km）332行车15km耗天然气（m^3）1匀速行驶时牵引力（N）2000该轿车理论上的效率约是多少？ （补充：消耗天然气的体积是332/15m^3; ）", "answer": "74.6 %", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[天然气放出的热量]=[消耗天然气的体积]*[天然气热值]", "[有用功]=[牵引力]*[行驶距离]", "[轿车效率]=[有用功]/[天然气放出的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气放出的热量]=[消耗天然气的体积]×[天然气热值]", "expression": "((332/15) m^3)×((4×10^7) J/m^3)", "ans": "8.85333e+8 J" }, "1": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((2000) N)×((332) km)", "ans": "664000 N·km" }, "2": { "formula": "[轿车效率]=[有用功]/[天然气放出的热量]", "expression": "((664000) N·km)/((8.85333e+8) J)", "ans": "0.75 " } }, "argument_dict": { "牵引力": { "符号": "F", "数值": "2000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "332", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "消耗天然气的体积": { "符号": "V", "数值": "332/15", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "8.85333e+8", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "轿车效率": { "符号": "η", "数值": "0.75", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "有用功": { "符号": "有用功", "数值": "664000", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ 2 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气放出的热量:\n[天然气放出的热量]=[消耗天然气的体积]×[天然气热值]\n算式=((332/15) m^3)×((4×10^7) J/m^3)=8.85333e+8 J\n天然气放出的热量=8.85333e+8 J\n2. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((2000) N)×((332) km)=664000 N·km\n有用功=664000 N·km\n3. 计算轿车效率:\n[轿车效率]=[有用功]/[天然气放出的热量]\n算式=((664000) N·km)/((8.85333e+8) J)=0.75 \n轿车效率=0.75 \n答案=0.75 \n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气放出的热量,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=轿车效率,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[功]=[力]×[路程]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]" ], "argument_map": [ { "热量": "天然气放出的热量", "质量": "消耗天然气的体积", "热值": "天然气热值" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" }, { "效率": "轿车效率", "转化能量": "有用功", "输入能量": "天然气放出的热量" } ] }, { "id": "52993934_2", "question": "氢能源具有清洁、高效、可持续以及资源丰富的特点，被誉为21世纪的终极能源。作为国内新能源环卫的领先企业，长沙企业中联环境潜心研究氢燃料电池技术，自成功研发国内第一台燃料电池抑尘车以来，相继推出了洗扫车、清洗车、垃圾车等氢能源产品矩阵。如图为湖南某氢能科技有限公司的氢能源环卫车。已知c_水=4.2*10^3J/（kg⋅℃），q_氢=1.4*10^8J/kg。求：若这些热量的80%被水吸收，水升高80℃，水的质量为多少？ （补充：氢气完全燃烧放出的热量是1.26*10^8J; ）", "answer": "300 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[效率]*[氢气完全燃烧放出的热量]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水升高的温度])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[效率]×[氢气完全燃烧放出的热量]", "expression": "((80) %)×((1.26×10^8) J)", "ans": "100800000 J" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水升高的温度])", "expression": "((100800000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((80) ℃))", "ans": "300 kg" } }, "argument_dict": { "效率": { "符号": "η", "数值": "80", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "氢气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1.26×10^8", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "100800000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "300", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[效率]×[氢气完全燃烧放出的热量]\n算式=((80) %)×((1.26×10^8) J)=100800000 J\n水吸收的热量=100800000 J\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水升高的温度])\n算式=((100800000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((80) ℃))=300 kg\n水的质量=300 kg\n答案=300 kg\n", "formula_label": [ "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,", "formula_list2": [ "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "效率", "输入能量": "氢气完全燃烧放出的热量" }, { "质量": "水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水升高的温度" } ] }, { "id": "9019812_2", "question": "2017年5月18日，中国科学家首次在南海试采可燃冰取得圆满成功。实现了我国天然气水合物开发的历史性突破。可燃冰清洁无污染、储量巨大，是一种非常理想的新型能源。可燃冰的热值很大，是天然气热值的10倍以上，若按15计算。[4.2*10^3J/（kg·℃）；天然气的热值q=7*10^7J/m^3]求：若这些热量的90%被质量为100kg的水吸收，则水升高的温度是多少? （补充：水吸收的热量是9.45*10^6J; ）", "answer": "22.5℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([比热容]*[水的质量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([比热容]×[水的质量])", "expression": "((9.45×10^6) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg))", "ans": "22.5 ℃" } }, "argument_dict": { "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "9.45×10^6", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "22.5", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([比热容]×[水的质量])\n算式=((9.45×10^6) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg))=22.5 ℃\n水升高的温度=22.5 ℃\n答案=22.5 ℃\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的温度,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的温度", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "比热容", "质量": "水的质量" } ] }, { "id": "51247441_3", "question": "用天然气灶将质量为2kg、初温为30℃的水加热到80℃，消耗了16g天然气.已知水的比热容为4.2*10^3J/(kg℃)，天然气的热值为4.2*10^7J/kg.天然气灶烧水的效率为多少？ （补充：水吸收的热量是4.2*10^5J; 天然气放出的热量是6.72*10^5J; ）", "answer": "62.5%", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[天然气灶烧水的效率]=[水吸收的热量]/[天然气放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气灶烧水的效率]=[水吸收的热量]/[天然气放出的热量]×100%", "expression": "((4.2×10^5) J)/((6.72×10^5) J)×100%", "ans": "0.625 " } }, "argument_dict": { "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "4.2×10^5", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "6.72×10^5", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气灶烧水的效率": { "符号": "η", "数值": "0.625", "单位": "", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气灶烧水的效率:\n[天然气灶烧水的效率]=[水吸收的热量]/[天然气放出的热量]×100%\n算式=((4.2×10^5) J)/((6.72×10^5) J)×100%=0.625 \n天然气灶烧水的效率=0.625 \n答案=0.625 \n", "formula_label": [ "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气灶烧水的效率,", "formula_list2": [ "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "效率": "天然气灶烧水的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气放出的热量" } ] }, { "id": "11624408_3", "question": "秦山核电基地目前共有9台运行机组，年发电量约500亿千瓦时。每分钟的安全发电量大约相当于少消耗烟煤13.0t，减排二氧化碳约40.6t，二氧化硫约0.2t，氮氧化物约0.8t求煤炉加热水的热效率？[结果精确到1%] （补充：水吸收的热量是1.344*10^11J; 煤完全燃烧放出的热量是3.77*10^11J; ）", "answer": "36%", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[煤炉热效率]=[水吸收的热量]/[煤完全燃烧放出的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[煤炉热效率]=[水吸收的热量]/[煤完全燃烧放出的热量]", "expression": "((1.344×10^11) J)/((3.77×10^11) J)", "ans": "0.356499 " } }, "argument_dict": { "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "1.344×10^11", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "3.77×10^11", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤炉热效率": { "符号": "η", "数值": "0.356499", "单位": "", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算煤炉热效率:\n[煤炉热效率]=[水吸收的热量]/[煤完全燃烧放出的热量]\n算式=((1.344×10^11) J)/((3.77×10^11) J)=0.356499 \n煤炉热效率=0.356499 \n答案=0.356499 \n", "formula_label": [ "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=煤炉热效率,", "formula_list2": [ "[效率]=[转化能量]/[输入能量]" ], "argument_map": [ { "效率": "煤炉热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "煤完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "51448600_3", "question": "小明家有一个电热水壶，铭牌上标有“220V，1000W”的字样，他接水到500mL的刻度线，然后把水壶放在加热座上，在额定电压下工作，一段时间后水烧开，水壶自动断电，已知水的初温为20℃。在用电高峰，电路中的实际电压将为198V，这时电热水壶的实际功率为多大？", "answer": "810 W", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[电热水壶的电阻]=[额定电压]^2/[额定功率]", "[电热水壶的实际功率]=[实际电压]^2/[电热水壶的电阻]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电热水壶的电阻]=[额定电压]^2/[额定功率]", "expression": "((220) V)^2/((1000) W)", "ans": "48.4 V²/W" }, "1": { "formula": "[电热水壶的实际功率]=[实际电压]^2/[电热水壶的电阻]", "expression": "((198) V)^2/((48.4) V²/W)", "ans": "810 W" } }, "argument_dict": { "额定电压": { "符号": "U_额", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "额定功率": { "符号": "P_额", "数值": "1000", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电热水壶的电阻": { "符号": "R", "数值": "48.4", "单位": "V²/W", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "实际电压": { "符号": "U_实", "数值": "198", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "电热水壶的实际功率": { "符号": "P_实", "数值": "810", "单位": "W", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电热水壶的电阻:\n[电热水壶的电阻]=[额定电压]^2/[额定功率]\n算式=((220) V)^2/((1000) W)=48.4 V²/W\n电热水壶的电阻=48.4 V²/W\n2. 计算电热水壶的实际功率:\n[电热水壶的实际功率]=[实际电压]^2/[电热水壶的电阻]\n算式=((198) V)^2/((48.4) V²/W)=810 W\n电热水壶的实际功率=810 W\n答案=810 W\n", "formula_label": [ "a067124c-ba59-11ee-9937-0c96e61a84b2", "a067124c-ba59-11ee-9937-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电热水壶的电阻,,EQ_TOKEN=电热水壶的实际功率,", "formula_list2": [ "[电阻]=[电压]^2/[功率]", "[功率]=[电压]^2/[电阻]" ], "argument_map": [ { "电阻": "电热水壶的电阻", "电压": "额定电压", "功率": "额定功率" }, { "功率": "电热水壶的实际功率", "电压": "实际电压", "电阻": "电热水壶的电阻" } ] }, { "id": "52003489_2", "question": "某型号的汽车测试时，在一段平直公路上匀速行驶了36km，用时半小时，这一过程消耗燃油1.5*10^{-2}m^3，车的总质量为3*10^3kg，受到的阻力为车重的0.1倍，其中g=10N/kg。求：汽车发动机在这一过程中消耗的总能量（假设燃油完全燃烧，燃油密度为0.8*10^3kg／m^3，燃油热值q为4.5*10^7J/kg）；", "answer": "5.4×10^8 J", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[消耗燃油的质量]=[燃油密度]*[燃油体积]", "[燃油完全燃烧放出的热量]=[消耗燃油的质量]*[燃油热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[消耗燃油的质量]=[燃油密度]×[燃油体积]", "expression": "((0.8×10^3) kg/m^3)×((1.5×10^{-2}) m^3)", "ans": "12 kg" }, "1": { "formula": "[燃油完全燃烧放出的热量]=[消耗燃油的质量]×[燃油热值]", "expression": "((12) kg)×((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "540000000 J" } }, "argument_dict": { "燃油体积": { "符号": "V", "数值": "1.5×10^{-2}", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃油密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.8×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗燃油的质量": { "符号": "m", "数值": "12", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "燃油热值": { "符号": "q", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "燃油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "540000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算消耗燃油的质量:\n[消耗燃油的质量]=[燃油密度]×[燃油体积]\n算式=((0.8×10^3) kg/m^3)×((1.5×10^{-2}) m^3)=12 kg\n消耗燃油的质量=12 kg\n2. 计算燃油完全燃烧放出的热量:\n[燃油完全燃烧放出的热量]=[消耗燃油的质量]×[燃油热值]\n算式=((12) kg)×((4.5×10^7) J/kg)=540000000 J\n燃油完全燃烧放出的热量=540000000 J\n答案=540000000 J\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=消耗燃油的质量,,EQ_TOKEN=燃油完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "消耗燃油的质量", "密度": "燃油密度", "体积": "燃油体积" }, { "热量": "燃油完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗燃油的质量", "热值": "燃油热值" } ] }, { "id": "51786709_1", "question": "用煤气灶把1kg、初温为20℃的水烧到70℃，消耗了10g煤气。已知水的比热容是4.2*10^3J/（kg·℃），煤气的热值为4.2x10^7J/kg，求∶水吸收的热量；", "answer": "2.1×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水温的变化量]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的质量]*[水的比热容]*[水温的变化量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温的变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((70) ℃)-((20) ℃)", "ans": "50 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水温的变化量]", "expression": "((1) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) ℃)", "ans": "210000 J" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温的变化量": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "210000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "70", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温的变化量:\n[水温的变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((70) ℃)-((20) ℃)=50 ℃\n水温的变化量=50 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水温的变化量]\n算式=((1) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) ℃)=210000 J\n水吸收的热量=210000 J\n答案=210000 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温的变化量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[质量]×[比热容]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温的变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "质量": "水的质量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温的变化量" } ] }, { "id": "42242399_2", "question": "2020年1月1日17时许，重庆市渝北区加州花园小区A4幢发生火灾，应急、消防、公安等救援力量迅速赶赴现场疏散人群和灭火救援，随后明火被扑灭，无人员伤亡。如图是某型号的消防车，其部分相关数据如下表，该车通过柴油发动机提供喷水动力。在喷水作业的过程中，（已知柴油的热值为4.0*10^7J/kg，g=10N/kg）求：型号***消防车整车质量m25t水箱容积V8m^3喷嘴横截面积S4cm^2喷水压强p1*10^6Pa若将满箱水全部喷到50m高的着火点处，这一过程中克服整箱水的重力做的有用功是多少？水的密度为1*10^3kg/m^3", "answer": "4×10^6 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[水箱容积]", "[整箱水的重力]=[水的质量]*[重力加速度]", "[有用功]=[整箱水的重力]*[高度差]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水箱容积]", "expression": "((1×10^3) kg/m^3)×((8) m^3)", "ans": "8000 kg" }, "1": { "formula": "[整箱水的重力]=[水的质量]×[重力加速度]", "expression": "((8000) kg)×((10) N/kg)", "ans": "80000 N" }, "2": { "formula": "[有用功]=[整箱水的重力]×[高度差]", "expression": "((80000) N)×((50) m)", "ans": "4000000 N·m" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水箱容积": { "符号": "V", "数值": "8", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "8000", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "整箱水的重力": { "符号": "G", "数值": "80000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "高度差": { "符号": "h", "数值": "50", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "有用功": { "符号": "W_有", "数值": "4000000", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水箱容积]\n算式=((1×10^3) kg/m^3)×((8) m^3)=8000 kg\n水的质量=8000 kg\n2. 计算整箱水的重力:\n[整箱水的重力]=[水的质量]×[重力加速度]\n算式=((8000) kg)×((10) N/kg)=80000 N\n整箱水的重力=80000 N\n3. 计算有用功:\n[有用功]=[整箱水的重力]×[高度差]\n算式=((80000) N)×((50) m)=4000000 N·m\n有用功=4000000 N·m\n答案=4000000 N·m\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0624a88-ba59-11ee-9383-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=整箱水的重力,,EQ_TOKEN=有用功,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[有用功]=[重力]×[高度]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水箱容积" }, { "力": "整箱水的重力", "质量": "水的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "有用功": "有用功", "重力": "整箱水的重力", "高度": "高度差" } ] }, { "id": "9290438_2", "question": "在“探究水沸腾时温度变化的特点”实验中，用酒精灯给烧杯中的水加热，烧杯中盛有20℃、质量为100g的水，在一个标准大气压下加热至沸腾，假如完全燃烧酒精3g。[水的比热容为4.2*10^3J/（kg·℃），酒精的热值为3.0*10^7J/kg]求：此过程中酒精灯烧水的热效率。", "answer": "37.3 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水温升高量]=[沸点温度]-[水的初始温度]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高量]", "[酒精完全燃烧释放的热量]=[酒精质量]*[酒精的热值]", "[酒精灯烧水的热效率]=[水吸收的热量]/[酒精完全燃烧释放的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高量]=[沸点温度]-[水的初始温度]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) g)×((80) ℃)", "ans": "33600 J" }, "2": { "formula": "[酒精完全燃烧释放的热量]=[酒精质量]×[酒精的热值]", "expression": "((3) g)×((3.0×10^7) J/kg)", "ans": "90000 J" }, "3": { "formula": "[酒精灯烧水的热效率]=[水吸收的热量]/[酒精完全燃烧释放的热量]×100%", "expression": "((33600) J)/((90000) J)×100%", "ans": "0.373333 " } }, "argument_dict": { "水的初始温度": { "符号": "t_初", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "100", "单位": "g", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "沸点温度": { "符号": "t_沸", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水温升高量": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "33600", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "酒精质量": { "符号": "m_酒", "数值": "3", "单位": "g", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "酒精的热值": { "符号": "q", "数值": "3.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "酒精完全燃烧释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "90000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "酒精灯烧水的热效率": { "符号": "η", "数值": "0.373333", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高量:\n[水温升高量]=[沸点温度]-[水的初始温度]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水温升高量=80 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) g)×((80) ℃)=33600 J\n水吸收的热量=33600 J\n3. 计算酒精完全燃烧释放的热量:\n[酒精完全燃烧释放的热量]=[酒精质量]×[酒精的热值]\n算式=((3) g)×((3.0×10^7) J/kg)=90000 J\n酒精完全燃烧释放的热量=90000 J\n4. 计算酒精灯烧水的热效率:\n[酒精灯烧水的热效率]=[水吸收的热量]/[酒精完全燃烧释放的热量]×100%\n算式=((33600) J)/((90000) J)×100%=0.373333 \n酒精灯烧水的热效率=0.373333 \n答案=0.373333 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=酒精完全燃烧释放的热量,,EQ_TOKEN=酒精灯烧水的热效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高量", "末温": "沸点温度", "初温": "水的初始温度" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高量" }, { "热量": "酒精完全燃烧释放的热量", "质量": "酒精质量", "热值": "酒精的热值" }, { "效率": "酒精灯烧水的热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "酒精完全燃烧释放的热量" } ] }, { "id": "14251841_2", "question": "用炉子烧水时，将10kg的水从20℃加热到100℃，燃烧了0.5kg的焦炭．水的比热容是4.2*10^3J/（kg•℃），焦炭的热值是3.0*10^7J/kg．试求：0.5kg焦炭完全燃烧释放的热量是多少？", "answer": "1.5×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[焦炭完全燃烧释放的热量]=[焦炭的质量]*[焦炭的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[焦炭完全燃烧释放的热量]=[焦炭的质量]×[焦炭的热值]", "expression": "((0.5) kg)×((3.0×10^7) J/kg)", "ans": "15000000 J" } }, "argument_dict": { "焦炭的质量": { "符号": "m", "数值": "0.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "焦炭的热值": { "符号": "q", "数值": "3.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "焦炭完全燃烧释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "15000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算焦炭完全燃烧释放的热量:\n[焦炭完全燃烧释放的热量]=[焦炭的质量]×[焦炭的热值]\n算式=((0.5) kg)×((3.0×10^7) J/kg)=15000000 J\n焦炭完全燃烧释放的热量=15000000 J\n答案=15000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=焦炭完全燃烧释放的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "焦炭完全燃烧释放的热量", "质量": "焦炭的质量", "热值": "焦炭的热值" } ] }, { "id": "50635339_1", "question": "如图是某款油电混动小汽车，部分信息如下表。某次测试，质量50kg的测试员驾驶该车以72km/h的速度匀速直线行驶0.5h。测试中，汽油机既向车轮提供动力，又向蓄电池充电，同时蓄电池又将部分能量通过驱动电机向车轮输送。（假设汽油完全燃烧，且忽略蓄电池和电机的热损失，g=10N/kg，q_{汽油}=4.6*10^7J/kg）测试时∶空车质量950kg车轮与地面接触总面积0.1m^2测试员进入车内未启动汽车时，求该车对水平地面的压强。", "answer": "10^5 Pa", "knowledge_info": { "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[测试员与汽车总质量]=[空车质量]+[测试员质量]", "[测试员与汽车总重力]=[测试员与汽车总质量]*[重力加速度]", "[对水平地面的压力]=[测试员与汽车总重力]", "[该车对水平地面的压强]=[对水平地面的压力]/[车轮与地面接触总面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[测试员与汽车总质量]=[空车质量]+[测试员质量]", "expression": "((950) kg)+((50) kg)", "ans": "1000 kg" }, "1": { "formula": "[测试员与汽车总重力]=[测试员与汽车总质量]×[重力加速度]", "expression": "((1000) kg)×((10) N/kg)", "ans": "10000 N" }, "2": { "formula": "[对水平地面的压力]=[测试员与汽车总重力]", "expression": "((10000) N)", "ans": "10000 N" }, "3": { "formula": "[该车对水平地面的压强]=[对水平地面的压力]/[车轮与地面接触总面积]", "expression": "((10000) N)/((0.1) m^2)", "ans": "100000 N/m²" } }, "argument_dict": { "空车质量": { "符号": "m_车", "数值": "950", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "测试员质量": { "符号": "m_人", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "测试员与汽车总质量": { "符号": "m_{总}", "数值": "1000", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "测试员与汽车总重力": { "符号": "G", "数值": "10000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "对水平地面的压力": { "符号": "F", "数值": "10000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "车轮与地面接触总面积": { "符号": "S", "数值": "0.1", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "该车对水平地面的压强": { "符号": "p", "数值": "100000", "单位": "N/m²", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算测试员与汽车总质量:\n[测试员与汽车总质量]=[空车质量]+[测试员质量]\n算式=((950) kg)+((50) kg)=1000 kg\n测试员与汽车总质量=1000 kg\n2. 计算测试员与汽车总重力:\n[测试员与汽车总重力]=[测试员与汽车总质量]×[重力加速度]\n算式=((1000) kg)×((10) N/kg)=10000 N\n测试员与汽车总重力=10000 N\n3. 计算对水平地面的压力:\n[对水平地面的压力]=[测试员与汽车总重力]\n算式=((10000) N)=10000 N\n对水平地面的压力=10000 N\n4. 计算该车对水平地面的压强:\n[该车对水平地面的压强]=[对水平地面的压力]/[车轮与地面接触总面积]\n算式=((10000) N)/((0.1) m^2)=100000 N/m²\n该车对水平地面的压强=100000 N/m²\n答案=100000 N/m²\n", "formula_label": [ "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=测试员与汽车总质量,,EQ_TOKEN=测试员与汽车总重力,,EQ_TOKEN=对水平地面的压力,,EQ_TOKEN=该车对水平地面的压强,", "formula_list2": [ "[总质量]=[空车质量]+[货物质量]", "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "总质量": "测试员与汽车总质量", "空车质量": "空车质量", "货物质量": "测试员质量" }, { "力": "测试员与汽车总重力", "质量": "测试员与汽车总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "对水平地面的压力", "动力": "测试员与汽车总重力" }, { "压强": "该车对水平地面的压强", "力": "对水平地面的压力", "面积": "车轮与地面接触总面积" } ] }, { "id": "8087885_2", "question": "小明家购买某型号的汽车的质量为1.8t，轮子与地面的总接触面积为80cm^2．假期全家开车去某地旅游，下车时观察里程表确定汽车行驶225km，所用时间是2.5h，消耗汽油20L．（假设汽油完全燃烧）汽车发动机在这段时间内的效率为25%．求：汽车行驶的平均速度是多少？", "answer": "25 m/s", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车行驶的平均速度]=[行驶路程]/[行驶时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车行驶的平均速度]=[行驶路程]/[行驶时间]", "expression": "((225) km)/((2.5) h)", "ans": "90 km/h" } }, "argument_dict": { "行驶路程": { "符号": "S", "数值": "225", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "行驶时间": { "符号": "t", "数值": "2.5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车行驶的平均速度": { "符号": "v", "数值": "90", "单位": "km/h", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车行驶的平均速度:\n[汽车行驶的平均速度]=[行驶路程]/[行驶时间]\n算式=((225) km)/((2.5) h)=90 km/h\n汽车行驶的平均速度=90 km/h\n答案=90 km/h\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车行驶的平均速度,", "formula_list2": [ "[速度]=[距离]/[时间]" ], "argument_map": [ { "速度": "汽车行驶的平均速度", "距离": "行驶路程", "时间": "行驶时间" } ] }, { "id": "51692782_3", "question": "中国渔政311船是目前我国吨位最大、设备最先进、航速最快的渔政执法船，主要担负起在我国南沙群岛和西沙群岛护渔护航的任务，并宣示中国对南海诸岛的主权。该船满载时的总质量为4.5*10^3t，最大航带可达15m/s，当船以最大航速巡航时受到的海水阻力为2.0*10^6N，g取10N/kg，q_燃=4.0*10^7J/kg．求：若渔政船的燃油机动力系统效率为30%，渔政船以最大航速巡航至少需要燃烧的燃油质量。 （补充：时间是50min; ）", "answer": "7.5×10^3kg", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "物体的浮沉条件及其应用": "\n1.物体在液体中的浮沉条件\n（1）上浮：F_浮＞G\n（2）悬浮：F_浮=G\n（3）下沉：F_浮＜G\n2.浮沉条件的应用\n（1）潜水艇是通过改变自身的重来实现浮沉的；\n（2）热气球是通过改变空气的密度来实现浮沉的；\n（3）密度计的工作原理是物体的漂浮条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；\n（4）轮船、气球、飞艇等都是利用了沉浮条件的原理而设计的．\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[功率]=[阻力]*[速度]", "[有用功]=[功率]*[时间]", "[燃料完全燃烧放出的热量]=[有用功]/[效率]", "[燃油质量]=[燃料完全燃烧放出的热量]/[燃油热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[功率]=[阻力]×[速度]", "expression": "((2.0×10^6) N)×((15) m/s)", "ans": "30000000 N·m/s" }, "1": { "formula": "[有用功]=[功率]×[时间]", "expression": "((30000000) N·m/s)×((50) min)", "ans": "90000000000 N·m" }, "2": { "formula": "[燃料完全燃烧放出的热量]=[有用功]/[效率]", "expression": "((90000000000) N·m)/((30) %)", "ans": "300000000000 N·m" }, "3": { "formula": "[燃油质量]=[燃料完全燃烧放出的热量]/[燃油热值]", "expression": "((300000000000) N·m)/((4.0×10^7) J/kg)", "ans": "7500 kg" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "F", "数值": "2.0×10^6", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "15", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "30000000", "单位": "N·m/s", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "50", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "90000000000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃料完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "300000000000", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "燃油热值": { "符号": "q_燃", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "燃油质量": { "符号": "m", "数值": "7500", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算功率:\n[功率]=[阻力]×[速度]\n算式=((2.0×10^6) N)×((15) m/s)=30000000 N·m/s\n功率=30000000 N·m/s\n2. 计算有用功:\n[有用功]=[功率]×[时间]\n算式=((30000000) N·m/s)×((50) min)=90000000000 N·m\n有用功=90000000000 N·m\n3. 计算燃料完全燃烧放出的热量:\n[燃料完全燃烧放出的热量]=[有用功]/[效率]\n算式=((90000000000) N·m)/((30) %)=300000000000 N·m\n燃料完全燃烧放出的热量=300000000000 N·m\n4. 计算燃油质量:\n[燃油质量]=[燃料完全燃烧放出的热量]/[燃油热值]\n算式=((300000000000) N·m)/((4.0×10^7) J/kg)=7500 kg\n燃油质量=7500 kg\n答案=7500 kg\n", "formula_label": [ "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=功率,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=燃料完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=燃油质量,", "formula_list2": [ "[功率]=[力]×[速度]", "[功]=[功率]×[时间]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "功率": "功率", "力": "阻力", "速度": "速度" }, { "功": "有用功", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { "输入能量": "燃料完全燃烧放出的热量", "转化能量": "有用功", "效率": "效率" }, { "质量": "燃油质量", "热量": "燃料完全燃烧放出的热量", "热值": "燃油热值" } ] }, { "id": "14013730_1", "question": "两个小灯泡L_1、L_2并联在电压为3V的电源两端，通过L_1的电流为0.3A，通过L_2的电流为0.5A，求：灯L_1两端电压是多少?", "answer": "3V", "knowledge_info": { "并联电路的电流规律": "1.特点：并联电路中，干路电流等于各支路电流之和．\n2.表达式为：I=I_1+I_2+…I_n\n3.从干渠里流出来的水分支后，由于每一条支路上的水流都是从干渠里流出来的，所以每一条支路上的水流都比干渠中的水流少，同理，在并联电路中，每一条支路中的电流都比干路中的电流小，所以并联电路有分流的特点．", "并联电路的电压规律": "1.表达式\nU_总=U_1=U_2=U_3…U_x\n2.文字叙述\n在并联电路中，各支路用电器两端的电压相等。\n3.计算公式\nU=IR=P/I\n4.特点\n并联电路中，滑动变阻器移动会影响电压,支路中，电压变小，则各处电压都变小。\n5.电压表运用\n将电压表并联在并联电路中任何地方测得的电压值都是一样的。\n6.分流作用\n（1）并联电路具有分流作用。\n（2）公式为：U_1：U_2=1/R_1：1/R_2，即：并联电路中电阻之比等于电压的反比。\n\n" }, "formula_list": [ "[灯L_1两端电压]=[电源电压]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[灯L_1两端电压]=[电源电压]", "expression": "((3) V)", "ans": "3 V" } }, "argument_dict": { "灯L_1两端电压": { "符号": "U_1", "数值": "3", "单位": "V", "来源": 0, "去向": [ -1 ] }, "电源电压": { "符号": "U", "数值": "3", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算灯L_1两端电压:\n[灯L_1两端电压]=[电源电压]\n算式=((3) V)=3 V\n灯L_1两端电压=3 V\n答案=3 V\n", "formula_label": [ "a067102a-ba59-11ee-8683-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=灯L_1两端电压,", "formula_list2": [ "[元件两端电压]=[电源电压]" ], "argument_map": [ { "元件两端电压": "灯L_1两端电压", "电源电压": "电源电压" } ] }, { "id": "9093786_1", "question": "用燃气灶烧水，燃烧0.5kg的煤气，使50kg的水从20℃升高到70℃．已知水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)，煤气的热值为4.2*10^7J/kg求：0.5kg煤气完全燃烧放出的热量．", "answer": "2.1×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[煤气完全燃烧放出的热量]=[煤气的质量]*[煤气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[煤气完全燃烧放出的热量]=[煤气的质量]×[煤气的热值]", "expression": "((0.5) kg)×((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "21000000 J" } }, "argument_dict": { "煤气的质量": { "符号": "m_煤气", "数值": "0.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算煤气完全燃烧放出的热量:\n[煤气完全燃烧放出的热量]=[煤气的质量]×[煤气的热值]\n算式=((0.5) kg)×((4.2×10^7) J/kg)=21000000 J\n煤气完全燃烧放出的热量=21000000 J\n答案=21000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=煤气完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "煤气完全燃烧放出的热量", "质量": "煤气的质量", "热值": "煤气的热值" } ] }, { "id": "42205891_3", "question": "一辆四轮小货车某次运送货物，满载后总质量是5*10^3kg，在平直的公路上匀速行驶100km，耗油10kg，货车受到的牵引力是总重力的0.05倍（燃油的热值是5*10^7J/kg，g=10N/kg）求：货车发动机的效率。", "answer": "50 %", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[货车受到的重力]=[满载后总质量]*[重力加速度]", "[货车受到的牵引力]=[阻力系数]*[货车受到的重力]", "[货车发动机做的有用功]=[货车受到的牵引力]*[行驶距离]", "[燃油燃烧放出的热量]=[消耗燃油的质量]*[燃油的热值]", "[货车发动机的效率]=[货车发动机做的有用功]/[燃油燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[货车受到的重力]=[满载后总质量]×[重力加速度]", "expression": "((5×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "50000 N" }, "1": { "formula": "[货车受到的牵引力]=0.05×[货车受到的重力]", "expression": "0.05×((50000) N)", "ans": "2500 N" }, "2": { "formula": "[货车发动机做的有用功]=[货车受到的牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((2500) N)×((100) km)", "ans": "250000 N·km" }, "3": { "formula": "[燃油燃烧放出的热量]=[消耗燃油的质量]×[燃油的热值]", "expression": "((10) kg)×((5×10^7) J/kg)", "ans": "500000000 J" }, "4": { "formula": "[货车发动机的效率]=[货车发动机做的有用功]/[燃油燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((250000) N·km)/((500000000) J)×100%", "ans": "0.5 " } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.05", "单位": "" }, "满载后总质量": { "符号": "m_总", "数值": "5×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "货车受到的重力": { "符号": "G", "数值": "50000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "货车受到的牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "2500", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "100", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "货车发动机做的有用功": { "符号": "W_有", "数值": "250000", "单位": "N·km", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "消耗燃油的质量": { "符号": "m", "数值": "10", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "燃油的热值": { "符号": "q", "数值": "5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "燃油燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "500000000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "货车发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.5", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算货车受到的重力:\n[货车受到的重力]=[满载后总质量]×[重力加速度]\n算式=((5×10^3) kg)×((10) N/kg)=50000 N\n货车受到的重力=50000 N\n2. 计算货车受到的牵引力:\n[货车受到的牵引力]=0.05×[货车受到的重力]\n算式=0.05×((50000) N)=2500 N\n货车受到的牵引力=2500 N\n3. 计算货车发动机做的有用功:\n[货车发动机做的有用功]=[货车受到的牵引力]×[行驶距离]\n算式=((2500) N)×((100) km)=250000 N·km\n货车发动机做的有用功=250000 N·km\n4. 计算燃油燃烧放出的热量:\n[燃油燃烧放出的热量]=[消耗燃油的质量]×[燃油的热值]\n算式=((10) kg)×((5×10^7) J/kg)=500000000 J\n燃油燃烧放出的热量=500000000 J\n5. 计算货车发动机的效率:\n[货车发动机的效率]=[货车发动机做的有用功]/[燃油燃烧放出的热量]×100%\n算式=((250000) N·km)/((500000000) J)×100%=0.5 \n货车发动机的效率=0.5 \n答案=0.5 \n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671279-ba59-11ee-bd27-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=货车受到的重力,,EQ_TOKEN=货车受到的牵引力,,EQ_TOKEN=货车发动机做的有用功,,EQ_TOKEN=燃油燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=货车发动机的效率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[牵引力]=[阻力系数]×[车重]", "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "力": "货车受到的重力", "质量": "满载后总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "牵引力": "货车受到的牵引力", "车重": "货车受到的重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "功": "货车发动机做的有用功", "力": "货车受到的牵引力", "路程": "行驶距离" }, { "热量": "燃油燃烧放出的热量", "质量": "消耗燃油的质量", "热值": "燃油的热值" }, { "效率": "货车发动机的效率", "输入能量": "货车发动机做的有用功", "转化能量": "燃油燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "42497235_1", "question": "天然气热水器的热效率，表示该热水器工作时，天然气完全燃烧所消耗的化学能，有多大比例转化为水的内能。热水器输入质量为40kg、初温为15℃的水，经过热水器消耗0.15m^3天然气加热后（假设天然气完全燃烧），输出水的温度为40℃。求：[已知天然气热值：q=3.2*10^7J/m^3，ρ_水=1.0*10kg/m^3，c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)天然气放出的热量Q_放多大？", "answer": "4.8×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[天然气放出的热量]=[消耗天然气的体积]*[天然气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气放出的热量]=[消耗天然气的体积]×[天然气的热值]", "expression": "((0.15) m^3)×((3.2×10^7) J/m^3)", "ans": "4800000 J" } }, "argument_dict": { "消耗天然气的体积": { "符号": "V_气", "数值": "0.15", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "3.2×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "4800000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气放出的热量:\n[天然气放出的热量]=[消耗天然气的体积]×[天然气的热值]\n算式=((0.15) m^3)×((3.2×10^7) J/m^3)=4800000 J\n天然气放出的热量=4800000 J\n答案=4800000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "天然气放出的热量", "质量": "消耗天然气的体积", "热值": "天然气的热值" } ] }, { "id": "50937347_2", "question": "某汽车在一段平直的公路上匀速行驶，汽车以50km/h的速度匀速直线行驶了0.6h。汽车所受的阻力与速度的图象如图所示。且行驶过程中消耗了12.5*10^{-3}m^3燃油（假设燃油完全燃烧）。若燃油的密度ρ=0.8*10^3kg/m^3，热值q=4*10^7J/kg，求：燃油放出的总热量Q是多少？", "answer": "4×10^8 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[燃油质量]=[燃油密度]*[燃油体积]", "[燃油放出的总热量]=[燃油质量]*[燃油热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃油质量]=[燃油密度]×[燃油体积]", "expression": "((0.8×10^3) kg/m^3)×((12.5×10^{-3}) m^3)", "ans": "10 kg" }, "1": { "formula": "[燃油放出的总热量]=[燃油质量]×[燃油热值]", "expression": "((10) kg)×((4×10^7) J/kg)", "ans": "400000000 J" } }, "argument_dict": { "燃油密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.8×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃油体积": { "符号": "V", "数值": "12.5×10^{-3}", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃油质量": { "符号": "m", "数值": "10", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "燃油热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "燃油放出的总热量": { "符号": "Q", "数值": "400000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算燃油质量:\n[燃油质量]=[燃油密度]×[燃油体积]\n算式=((0.8×10^3) kg/m^3)×((12.5×10^{-3}) m^3)=10 kg\n燃油质量=10 kg\n2. 计算燃油放出的总热量:\n[燃油放出的总热量]=[燃油质量]×[燃油热值]\n算式=((10) kg)×((4×10^7) J/kg)=400000000 J\n燃油放出的总热量=400000000 J\n答案=400000000 J\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=燃油质量,,EQ_TOKEN=燃油放出的总热量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "燃油质量", "密度": "燃油密度", "体积": "燃油体积" }, { "热量": "燃油放出的总热量", "质量": "燃油质量", "热值": "燃油热值" } ] }, { "id": "51722552_1", "question": "某校学生乘坐校车到距离9km处的考点参加考试（设道路是平直、均匀材质的路面），校车与所载学生的总质量为9000kg，车轮与地面的接触总面积为0.15m^2．问：校车对地面的压强多大？ （补充：重力加速度是9.8N/kg; ）", "answer": "5.88×10^5 Pa", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[总重力]=[总质量]*[重力加速度]", "[校车对地面的压力]=[总重力]", "[校车对地面的压强]=[校车对地面的压力]/[车轮与地面的接触总面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总重力]=[总质量]×[重力加速度]", "expression": "((9000) kg)×((9.8) N/kg)", "ans": "88200 N" }, "1": { "formula": "[校车对地面的压力]=[总重力]", "expression": "((88200) N)", "ans": "88200 N" }, "2": { "formula": "[校车对地面的压强]=[校车对地面的压力]/[车轮与地面的接触总面积]", "expression": "((88200) N)/((0.15) m^2)", "ans": "588000 N/m²" } }, "argument_dict": { "总质量": { "符号": "m_总", "数值": "9000", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "9.8", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "总重力": { "符号": "G", "数值": "88200", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "校车对地面的压力": { "符号": "F_压", "数值": "88200", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "车轮与地面的接触总面积": { "符号": "S", "数值": "0.15", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "校车对地面的压强": { "符号": "P", "数值": "588000", "单位": "N/m²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算总重力:\n[总重力]=[总质量]×[重力加速度]\n算式=((9000) kg)×((9.8) N/kg)=88200 N\n总重力=88200 N\n2. 计算校车对地面的压力:\n[校车对地面的压力]=[总重力]\n算式=((88200) N)=88200 N\n校车对地面的压力=88200 N\n3. 计算校车对地面的压强:\n[校车对地面的压强]=[校车对地面的压力]/[车轮与地面的接触总面积]\n算式=((88200) N)/((0.15) m^2)=588000 N/m²\n校车对地面的压强=588000 N/m²\n答案=588000 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=总重力,,EQ_TOKEN=校车对地面的压力,,EQ_TOKEN=校车对地面的压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "总重力", "质量": "总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "校车对地面的压力", "动力": "总重力" }, { "压强": "校车对地面的压强", "力": "校车对地面的压力", "面积": "车轮与地面的接触总面积" } ] }, { "id": "7682489_3", "question": "福建新龙马汽车有限公司是一家大型的专用汽车生产基地。该厂某型号专用车在车型测试中，在一段平直的公路上匀速行驶5km，受到的平均阻力是3.0*10^3N，消耗燃油1.5kg(假设燃油完全燃烧).若燃油的热值q=3.3*10^7J/kg，求：该专用车的热机效率。", "answer": "30 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[有用功]=[平均阻力]*[路程]", "[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油的质量]*[燃油的热值]", "[热机效率]=[有用功]/[燃油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[有用功]=[平均阻力]×[路程]", "expression": "((3.0×10^3) N)×((5) km)", "ans": "15000 N·km" }, "1": { "formula": "[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油的质量]×[燃油的热值]", "expression": "((1.5) kg)×((3.3×10^7) J/kg)", "ans": "49500000 J" }, "2": { "formula": "[热机效率]=[有用功]/[燃油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((15000) N·km)/((49500000) J)×100%", "ans": "0.30303 " } }, "argument_dict": { "平均阻力": { "符号": "f", "数值": "3.0×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "5", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "15000", "单位": "N·km", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "燃油的质量": { "符号": "m", "数值": "1.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "燃油的热值": { "符号": "q", "数值": "3.3×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "燃油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "49500000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热机效率": { "符号": "η", "数值": "0.30303", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算有用功:\n[有用功]=[平均阻力]×[路程]\n算式=((3.0×10^3) N)×((5) km)=15000 N·km\n有用功=15000 N·km\n2. 计算燃油完全燃烧放出的热量:\n[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油的质量]×[燃油的热值]\n算式=((1.5) kg)×((3.3×10^7) J/kg)=49500000 J\n燃油完全燃烧放出的热量=49500000 J\n3. 计算热机效率:\n[热机效率]=[有用功]/[燃油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((15000) N·km)/((49500000) J)×100%=0.30303 \n热机效率=0.30303 \n答案=0.30303 \n", "formula_label": [ "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=燃油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=热机效率,", "formula_list2": [ "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "功": "有用功", "力": "平均阻力", "路程": "路程" }, { "热量": "燃油完全燃烧放出的热量", "质量": "燃油的质量", "热值": "燃油的热值" }, { "效率": "热机效率", "输入能量": "有用功", "转化能量": "燃油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "51324905_1", "question": "汽车在一段平直的高速公路上匀速行驶15km，该过程中汽车受到的阻力为1440N，汽油机效率为30%（假设汽油完全燃烧，q_{汽油}=4.5*10J/kg），求汽车行驶15km所消耗的汽油的质量。 （补充：汽油的热值是4.5*10^7J/kg; 汽车汽车汽车牵引力做的功做的功是2.16*10^7J; ）", "answer": "1.6 kg", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽油放出的热量]=[汽车汽车汽车牵引力做的功做的功]/[汽油机效率]", "[消耗汽油的质量]=[汽油放出的热量]/[汽油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油放出的热量]=[汽车汽车汽车牵引力做的功做的功]/[汽油机效率]", "expression": "((2.16×10^7) J)/((30) %)", "ans": "72000000 J" }, "1": { "formula": "[消耗汽油的质量]=[汽油放出的热量]/[汽油的热值]", "expression": "((72000000) J)/((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "1.6 kg" } }, "argument_dict": { "汽油机效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "72000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "消耗汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "1.6", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "汽车汽车汽车牵引力做的功做的功": { "符号": "W", "数值": "2.16×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油放出的热量:\n[汽油放出的热量]=[汽车汽车汽车牵引力做的功做的功]/[汽油机效率]\n算式=((2.16×10^7) J)/((30) %)=72000000 J\n汽油放出的热量=72000000 J\n2. 计算消耗汽油的质量:\n[消耗汽油的质量]=[汽油放出的热量]/[汽油的热值]\n算式=((72000000) J)/((4.5×10^7) J/kg)=1.6 kg\n消耗汽油的质量=1.6 kg\n答案=1.6 kg\n", "formula_label": [ "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油放出的热量,,EQ_TOKEN=消耗汽油的质量,", "formula_list2": [ "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "输入能量": "汽油放出的热量", "转化能量": "汽车汽车汽车牵引力做的功做的功", "效率": "汽油机效率" }, { "质量": "消耗汽油的质量", "热量": "汽油放出的热量", "热值": "汽油的热值" } ] }, { "id": "52234697_3", "question": "随着人们生活水平的日益提高，小汽车越来越多地走进了寻常百姓家。一辆使用汽油为燃料的小汽车，以60km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为20kW。若小汽车行驶的距离为120km，汽油的热值q=4.6*10^7J/kg，小汽车发动机的效率为25%。求小汽车在这段路程中：大约消耗汽油的质量。", "answer": "12.5 kg", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[时间]=[路程]/[速度]", "[发动机做的功]=[功率]*[时间]", "[汽油燃烧放出的总热量]=[发动机做的功]/[热机效率]", "[消耗的汽油质量]=[汽油燃烧放出的总热量]/[汽油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[时间]=[路程]/[速度]", "expression": "((120) km)/((60) km/h)", "ans": "2 h" }, "1": { "formula": "[发动机做的功]=[功率]×[时间]", "expression": "((20) kW)×((2) h)", "ans": "40 kW·h" }, "2": { "formula": "[汽油燃烧放出的总热量]=[发动机做的功]/[热机效率]", "expression": "((40) kW·h)/((25) %)", "ans": "160 kW·h" }, "3": { "formula": "[消耗的汽油质量]=[汽油燃烧放出的总热量]/[汽油的热值]", "expression": "((160) kW·h)/((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "12.5217 kg" } }, "argument_dict": { "路程": { "符号": "d", "数值": "120", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "60", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "20", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "2", "单位": "h", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "发动机做的功": { "符号": "W", "数值": "40", "单位": "kW·h", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热机效率": { "符号": "η", "数值": "25", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油燃烧放出的总热量": { "符号": "Q", "数值": "160", "单位": "kW·h", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "消耗的汽油质量": { "符号": "m", "数值": "12.5217", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算时间:\n[时间]=[路程]/[速度]\n算式=((120) km)/((60) km/h)=2 h\n时间=2 h\n2. 计算发动机做的功:\n[发动机做的功]=[功率]×[时间]\n算式=((20) kW)×((2) h)=40 kW·h\n发动机做的功=40 kW·h\n3. 计算汽油燃烧放出的总热量:\n[汽油燃烧放出的总热量]=[发动机做的功]/[热机效率]\n算式=((40) kW·h)/((25) %)=160 kW·h\n汽油燃烧放出的总热量=160 kW·h\n4. 计算消耗的汽油质量:\n[消耗的汽油质量]=[汽油燃烧放出的总热量]/[汽油的热值]\n算式=((160) kW·h)/((4.6×10^7) J/kg)=12.5217 kg\n消耗的汽油质量=12.5217 kg\n答案=12.5217 kg\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=时间,,EQ_TOKEN=发动机做的功,,EQ_TOKEN=汽油燃烧放出的总热量,,EQ_TOKEN=消耗的汽油质量,", "formula_list2": [ "[时间]=[距离]/[速度]", "[功]=[功率]×[时间]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "时间": "时间", "距离": "路程", "速度": "速度" }, { "功": "发动机做的功", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { "输入能量": "汽油燃烧放出的总热量", "转化能量": "发动机做的功", "效率": "热机效率" }, { "质量": "消耗的汽油质量", "热量": "汽油燃烧放出的总热量", "热值": "汽油的热值" } ] }, { "id": "51020669_2", "question": "如图是某太阳能热水器，向其中注入50L的水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃。[c=4.2*10^3J/（kg·℃）]。求：如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是8.4*10^7J，则这段时间该太阳能热水器的效率是多少？水的密度为1.0*10^3kg/m³", "answer": "10 %", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度变化量]", "[太阳能热水器的效率]=[水吸收的热量]/[接收到的太阳辐射热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((50) ℃)-((10) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m³)×((50) L)", "ans": "50.0 kg" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50.0) kg)×((40) ℃)", "ans": "8400000 J" }, "3": { "formula": "[太阳能热水器的效率]=[水吸收的热量]/[接收到的太阳辐射热量]×100%", "expression": "((8400000) J)/((8.4×10^7) J)×100%", "ans": "0.1 " } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "50", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "50.0", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "接收到的太阳辐射热量": { "符号": "Q", "数值": "8.4×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "太阳能热水器的效率": { "符号": "η", "数值": "0.1", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "T_2", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "T_1", "数值": "10", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温度变化量:\n[水的温度变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((50) ℃)-((10) ℃)=40 ℃\n水的温度变化量=40 ℃\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m³)×((50) L)=50.0 kg\n水的质量=50.0 kg\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50.0) kg)×((40) ℃)=8400000 J\n水吸收的热量=8400000 J\n4. 计算太阳能热水器的效率:\n[太阳能热水器的效率]=[水吸收的热量]/[接收到的太阳辐射热量]×100%\n算式=((8400000) J)/((8.4×10^7) J)×100%=0.1 \n太阳能热水器的效率=0.1 \n答案=0.1 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温度变化量,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=太阳能热水器的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温度变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度变化量" }, { "效率": "太阳能热水器的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "接收到的太阳辐射热量" } ] }, { "id": "40723245_2", "question": "太阳能热水器把太阳能转化为内能，某品牌太阳能热水器每小时平均接收4.2*10^6J的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水器中质量为50kg、初温为20℃的水温度升高了40℃，求：热水器5小时内接收到的太阳能E；", "answer": "2.1×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[热水器5小时内接收到的太阳能]=[每小时接收到的太阳能]*[有效照射时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[热水器5小时内接收到的太阳能]=[每小时接收到的太阳能]×[有效照射时间]", "expression": "((4.2×10^6) J/h)×((5) h)", "ans": "21000000 J" } }, "argument_dict": { "每小时接收到的太阳能": { "符号": "E_每小时", "数值": "4.2×10^6", "单位": "J/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "有效照射时间": { "符号": "时间", "数值": "5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "热水器5小时内接收到的太阳能": { "符号": "E", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算热水器5小时内接收到的太阳能:\n[热水器5小时内接收到的太阳能]=[每小时接收到的太阳能]×[有效照射时间]\n算式=((4.2×10^6) J/h)×((5) h)=21000000 J\n热水器5小时内接收到的太阳能=21000000 J\n答案=21000000 J\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=热水器5小时内接收到的太阳能,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]" ], "argument_map": [ { "功": "热水器5小时内接收到的太阳能", "功率": "每小时接收到的太阳能", "时间": "有效照射时间" } ] }, { "id": "40026117_1", "question": "新冠肺炎肆虐，武汉封城，全国各地纷纷伸出援助之手，2020年1月29日，我市兰陵县捐赠的首批200t优质大蒜由10辆货车运往武汉（如图）其中辆货车装满大蒜后总重为3.0*10^5N，车轮与地面的总接触面积为0.5m^2，该货车在某段平直高速公路上以108km/h的速度匀速行驶时，受到的阻力为5.0*10^3N，30min内消耗柴油24L，已知柴油的密度ρ=0.85*10^3kg/m^3。热值q=4.3*10^7J/kg，求：该货车静止时对水平路面的压强；", "answer": "6×10^5 Pa", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[货车对地面的压力]=[货车总重力]", "[货车对水平路面的压强]=[货车对地面的压力]/[车轮与地面的接触面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[货车对地面的压力]=[货车总重力]", "expression": "((3.0×10^5) N)", "ans": "300000 N" }, "1": { "formula": "[货车对水平路面的压强]=[货车对地面的压力]/[车轮与地面的接触面积]", "expression": "((300000) N)/((0.5) m^2)", "ans": "600000 N/m²" } }, "argument_dict": { "货车总重力": { "符号": "G", "数值": "3.0×10^5", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "车轮与地面的接触面积": { "符号": "S", "数值": "0.5", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "货车对地面的压力": { "符号": "F", "数值": "300000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "货车对水平路面的压强": { "符号": "p", "数值": "600000", "单位": "N/m²", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算货车对地面的压力:\n[货车对地面的压力]=[货车总重力]\n算式=((3.0×10^5) N)=300000 N\n货车对地面的压力=300000 N\n2. 计算货车对水平路面的压强:\n[货车对水平路面的压强]=[货车对地面的压力]/[车轮与地面的接触面积]\n算式=((300000) N)/((0.5) m^2)=600000 N/m²\n货车对水平路面的压强=600000 N/m²\n答案=600000 N/m²\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=货车对地面的压力,,EQ_TOKEN=货车对水平路面的压强,", "formula_list2": [ "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "阻力": "货车对地面的压力", "动力": "货车总重力" }, { "压强": "货车对水平路面的压强", "力": "货车对地面的压力", "面积": "车轮与地面的接触面积" } ] }, { "id": "21081305_2", "question": "同学们学习了“能源与可持续发展”的内容后，知道热电站既能发电，又能利用废气供热，随着热电站技术不断更新，煤的燃烧程度比传统火电站更充分。为深入了解，他们对某热电站进行调查，获取信息如下：工作时间燃煤发电总功率废气供热XX热电站20h4000t5*10^5kW向周边居民供热3.4*10^{13}J该热电站的能量利用率是多少？ （补充：燃料完全燃烧放出的总能量是1.2*10^{14}J; ）", "answer": "58.3%", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[电能]=[发电总功率]*[工作时间]", "[能量利用率]=([电能]+[热能])/[燃料完全燃烧放出的总能量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电能]=[发电总功率]×[工作时间]", "expression": "((5×10^5) kW)×((20) h)", "ans": "10000000 kW·h" }, "1": { "formula": "[能量利用率]=([电能]+[热能])/[燃料完全燃烧放出的总能量]×100%", "expression": "(((10000000) kW·h)+((3.4×10^{13}) J))/((1.2×10^{14}) J)×100%", "ans": "0.583333 " } }, "argument_dict": { "电能": { "符号": "W_发电", "数值": "10000000", "单位": "kW·h", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "热能": { "符号": "Q_供热", "数值": "3.4×10^{13}", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "燃料完全燃烧放出的总能量": { "符号": "Q", "数值": "1.2×10^{14}", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "能量利用率": { "符号": "η", "数值": "0.583333", "单位": "", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "发电总功率": { "符号": "P", "数值": "5×10^5", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "工作时间": { "符号": "t", "数值": "20", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电能:\n[电能]=[发电总功率]×[工作时间]\n算式=((5×10^5) kW)×((20) h)=10000000 kW·h\n电能=10000000 kW·h\n2. 计算能量利用率:\n[能量利用率]=([电能]+[热能])/[燃料完全燃烧放出的总能量]×100%\n算式=(((10000000) kW·h)+((3.4×10^{13}) J))/((1.2×10^{14}) J)×100%=0.583333 \n能量利用率=0.583333 \n答案=0.583333 \n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a06a608c-ba59-11ee-9cb6-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电能,,EQ_TOKEN=能量利用率,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[能量利用率]=([电能]+[热能])/[燃料完全燃烧放出的总能量]×100%" ], "argument_map": [ { "功": "电能", "功率": "发电总功率", "时间": "工作时间" }, { "能量利用率": "能量利用率", "电能": "电能", "热能": "热能", "燃料完全燃烧放出的总能量": "燃料完全燃烧放出的总能量" } ] }, { "id": "1845149_2", "question": "随着生活条件的改善，小明家住上了新楼房，新楼使用的是天然气。小明想：将一壶水烧开究竟需要多少天然气呢？他通过实践收集如下数据：水壶里放入2000cm^3、20℃的水，大火加热直至沸腾。又在物理书中查到天然气热值为8*10^7J/m^3。［气压为1标准大气压；c_水=4.2*10^3J／(kg·℃)］如果小明家天然气炉具的效率是40%，烧开这壶水，需要燃烧多少m^3的天然气？水的密度为1.0g/cm^3水的末温为100℃", "answer": "2.1×10^{-2}m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度变化量]", "[天然气需放出的总热量]=[水吸收的热量]/[炉具效率]", "[天然气体积]=[天然气需放出的总热量]/[天然气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0) g/cm^3)×((2000) cm^3)", "ans": "2000 g" }, "1": { "formula": "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2000) g)×((80) ℃)", "ans": "672000 J" }, "3": { "formula": "[天然气需放出的总热量]=[水吸收的热量]/[炉具效率]", "expression": "((672000) J)/((40) %)", "ans": "1680000 J" }, "4": { "formula": "[天然气体积]=[天然气需放出的总热量]/[天然气的热值]", "expression": "((1680000) J)/((8×10^7) J/m^3)", "ans": "0.021 m³" } }, "argument_dict": { "水的体积": { "符号": "V", "数值": "2000", "单位": "cm^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0", "单位": "g/cm^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "2000", "单位": "g", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "初温": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "末温": { "符号": "t", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "672000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "炉具效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": 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"df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水的温度变化量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气需放出的总热量,,EQ_TOKEN=天然气体积,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "温度变化": "水的温度变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度变化量" }, { "输入能量": "天然气需放出的总热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "炉具效率" }, { "质量": "天然气体积", "热量": "天然气需放出的总热量", "热值": "天然气的热值" } ] }, { "id": "3815991_1", "question": "若某电脑电功率为200W，则该电脑工作多长时间消耗1kW•h的电能？", "answer": "5h", "knowledge_info": { "电功率与电能、时间的关系": "1.定义式\nP=W/t\n例如：在时间t一定的情况下，电功W做功越多，电功率P越大；在电功W一定的情况下，时间t越短，电功率P越大\n2.公式在使用时单位要统一\n①电功率用瓦（W），电能用焦耳（J），时间用秒（s）；\n②电功率用千瓦（kW），电能用千瓦时（kW•h度），时间用小时（h）。" }, "formula_list": [ "[工作时间]=[消耗的电能]/[电功率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[工作时间]=[消耗的电能]/[电功率]", "expression": "((1) kW•h)/((200) W)", "ans": "5 h" } }, "argument_dict": { "消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "1", "单位": "kW•h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电功率": { "符号": "P", "数值": "200", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "工作时间": { "符号": "t", "数值": "5", "单位": "h", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算工作时间:\n[工作时间]=[消耗的电能]/[电功率]\n算式=((1) kW•h)/((200) W)=5 h\n工作时间=5 h\n答案=5 h\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=工作时间,", "formula_list2": [ "[时间]=[功]/[功率]" ], "argument_map": [ { "时间": "工作时间", "功": "消耗的电能", "功率": "电功率" } ] }, { "id": "53607790_3", "question": "学习了电功率的知识后，小亮想利用家中的电能表（如图所示）测量电水壶的电功率和热效率，他把质量为1kg温度是20℃的冷水倒入电水壶中，然后把家中的用电器都与电源断开，仅让电水壶工作，在5min内将这壶水烧开（在标准气压下），他观察到电能表转盘转了60转，试求：电水壶的热效率为多少？（结果保留一位小数） （补充：水的比热容是4.2*10^3J/(kg·℃); 水升高的温度是80℃; 电水壶消耗的电能是3.6*10^5J; ）", "answer": "93.3 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功的测量": "1.测量仪器\n电能表\n2.测量方法\n根据电能表的转数可以求出通过家用电器的电流在某段时间内做的功，或消耗的电能．在计算时通常有两种方法：\n（1）先根据每kW•h的转数求出表盘转一转所消耗的电能，再看表盘在一段时间内转了多少转，用上面两个数据相乘，所得乘积就是用电器在这段时间内消耗的电能．\n（2）由于电能表的转盘的转数与电流做的功（或消耗的电能）成正比，因此可以先统一单位，然后列出比例式，再求解答案．", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[电水壶的热效率]=[水吸收的热量]/[电水壶消耗的电能]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((80) ℃)", "ans": "336000 J" }, "1": { "formula": "[电水壶的热效率]=[水吸收的热量]/[电水壶消耗的电能]×100%", "expression": "((336000) J)/((3.6×10^5) J)×100%", "ans": "0.933333 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "336000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "电水壶消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "3.6×10^5", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "电水壶的热效率": { "符号": "η", "数值": "0.933333", "单位": "", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((80) ℃)=336000 J\n水吸收的热量=336000 J\n2. 计算电水壶的热效率:\n[电水壶的热效率]=[水吸收的热量]/[电水壶消耗的电能]×100%\n算式=((336000) J)/((3.6×10^5) J)×100%=0.933333 \n电水壶的热效率=0.933333 \n答案=0.933333 \n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=电水壶的热效率,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "效率": "电水壶的热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "电水壶消耗的电能" } ] }, { "id": "9289742_1", "question": "我国自主研制的某型新一代战斗机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20000m，最大航行速度达2.5倍声速（合3060km/h），最大载油量为10t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表：已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，飞机使用的航空燃油的热值为5*10^7J/kg．求：飞机发动机完全燃烧10t燃油获得的能量是多少焦？", "answer": "5×10^{11} J", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油质量]*[燃油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油质量]×[燃油的热值]", "expression": "((10) t)×((5×10^7) J/kg)", "ans": "500000000000 J" } }, "argument_dict": { "燃油质量": { "符号": "m_油", "数值": "10", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃油的热值": { "符号": "q", "数值": "5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "500000000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算燃油完全燃烧放出的热量:\n[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油质量]×[燃油的热值]\n算式=((10) t)×((5×10^7) J/kg)=500000000000 J\n燃油完全燃烧放出的热量=500000000000 J\n答案=500000000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=燃油完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "燃油完全燃烧放出的热量", "质量": "燃油质量", "热值": "燃油的热值" } ] }, { "id": "52358635_3", "question": "一辆使用汽油为燃料的汽车，以54km/h的速度在水平路面上匀速行驶时，发动机的实际功率为23kw。若小汽车行驶的距离为75km，汽车的热值q=4.6*10^7J/kg，小汽车发动机的效率为25%。求小汽车在这段路程中：消耗汽油的质量；", "answer": "10 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "电功计算公式的应用": "1.定义式\nW=UIt\n(其中U表示某段电路两端的U，单位v;I表示通过电路的电流；单位是A；t表示通电时间，单位是s;W是电流在该段电路上所做的功，单位是J.)\n2.注意点\n（1）电路的同一性，电流通过某灯泡做的功，等于该灯泡两端的电压、通过该灯泡的电流、该灯泡的通电时间的乘积。即公式中的四个量必须是同一个导体的四个物理量；\n（2）单位的统一性，、即W、U、I、t四个物理量的单位必须分别是J、v、A、s,如果有单位不统一，则必须换算成标准单位后，方可带入公式进行计算。\n3.串并联电路中电功的特点\n（1）串联电路\nW_串=W_1+W_{2-}-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n(2)并联电路\nW_并=W_1+W_2-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n即不管是串联电路还是并联电路，电流所做的总功等于电流通过各用电器（或各支路）做功之和。\n4.串并联电路电功分配关系\n（1）串联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成正比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_1：R_2：------R_n\n（1）并联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成反比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_n------R_2：R_1\n\n" }, "formula_list": [ "[时间]=[路程]/[速度]", "[汽车发动机所做的功]=[汽车发动机的实际功率]*[时间]", "[汽油完全燃烧释放的热量]=[汽车发动机所做的功]/[发动机的效率]", "[消耗汽油的质量]=[汽油完全燃烧释放的热量]/[汽油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[时间]=[路程]/[速度]", "expression": "((75) km)/((54) km/h)", "ans": "1.38889 h" }, "1": { "formula": "[汽车发动机所做的功]=[汽车发动机的实际功率]×[时间]", "expression": "((23) kW)×((1.38889) h)", "ans": "31.9445 kW·h" }, "2": { "formula": "[汽油完全燃烧释放的热量]=[汽车发动机所做的功]/[发动机的效率]", "expression": "((31.9445) kW·h)/((25) %)", "ans": "127.778 kW·h" }, "3": { "formula": "[消耗汽油的质量]=[汽油完全燃烧释放的热量]/[汽油的热值]", "expression": "((127.778) kW·h)/((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "10.0 kg" } }, "argument_dict": { "路程": { "符号": "d", "数值": "75", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "54", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "1.38889", "单位": "h", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽车发动机所做的功": { "符号": "W", "数值": "31.9445", "单位": "kW·h", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "25", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油完全燃烧释放的热量": { "符号": "Q", "数值": "127.778", "单位": "kW·h", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "消耗汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "10.0", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "汽车发动机的实际功率": { "符号": "P", "数值": "23", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算时间:\n[时间]=[路程]/[速度]\n算式=((75) km)/((54) km/h)=1.38889 h\n时间=1.38889 h\n2. 计算汽车发动机所做的功:\n[汽车发动机所做的功]=[汽车发动机的实际功率]×[时间]\n算式=((23) kW)×((1.38889) h)=31.9445 kW·h\n汽车发动机所做的功=31.9445 kW·h\n3. 计算汽油完全燃烧释放的热量:\n[汽油完全燃烧释放的热量]=[汽车发动机所做的功]/[发动机的效率]\n算式=((31.9445) kW·h)/((25) %)=127.778 kW·h\n汽油完全燃烧释放的热量=127.778 kW·h\n4. 计算消耗汽油的质量:\n[消耗汽油的质量]=[汽油完全燃烧释放的热量]/[汽油的热值]\n算式=((127.778) kW·h)/((4.6×10^7) J/kg)=10.0 kg\n消耗汽油的质量=10.0 kg\n答案=10.0 kg\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=时间,,EQ_TOKEN=汽车发动机所做的功,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧释放的热量,,EQ_TOKEN=消耗汽油的质量,", "formula_list2": [ "[时间]=[距离]/[速度]", "[功]=[功率]×[时间]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "时间": "时间", "距离": "路程", "速度": "速度" }, { "功": "汽车发动机所做的功", "功率": "汽车发动机的实际功率", "时间": "时间" }, { "输入能量": "汽油完全燃烧释放的热量", "转化能量": "汽车发动机所做的功", "效率": "发动机的效率" }, { "质量": "消耗汽油的质量", "热量": "汽油完全燃烧释放的热量", "热值": "汽油的热值" } ] }, { "id": "38059454_1", "question": "把一个标有“6V2.4W”字样的灯泡接在9V的电源上，若使灯泡正常发光，求：应串联的电阻的阻值；", "answer": "7.5 Ω", "knowledge_info": { "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[灯泡正常发光时的电流]=[灯泡额定功率]/[灯泡额定电压]", "[电路总电阻]=[电源电压]/[灯泡正常发光时的电流]", "[灯泡电阻]=[灯泡额定电压]/[灯泡正常发光时的电流]", "[串联电阻的阻值]=[电路总电阻]-[灯泡电阻]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[灯泡正常发光时的电流]=[灯泡额定功率]/[灯泡额定电压]", "expression": "((2.4) W)/((6) V)", "ans": "0.4 W/V" }, "1": { "formula": "[电路总电阻]=[电源电压]/[灯泡正常发光时的电流]", "expression": "((9) V)/((0.4) W/V)", "ans": "22.5 V²/W" }, "2": { "formula": "[灯泡电阻]=[灯泡额定电压]/[灯泡正常发光时的电流]", "expression": "((6) V)/((0.4) W/V)", "ans": "15 V²/W" }, "3": { "formula": "[串联电阻的阻值]=[电路总电阻]-[灯泡电阻]", "expression": "((22.5) V²/W)-((15) V²/W)", "ans": "7.5 V²/W" } }, "argument_dict": { "灯泡额定功率": { "符号": "P_L", "数值": "2.4", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "灯泡额定电压": { "符号": "U_L", "数值": "6", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0, 2 ] }, "灯泡正常发光时的电流": { "符号": "I_L", "数值": "0.4", "单位": "W/V", "来源": 0, "去向": [ 1, 2 ] }, "电源电压": { "符号": "U", "数值": "9", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "电路总电阻": { "符号": "R_{总}", "数值": "22.5", "单位": "V²/W", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "灯泡电阻": { "符号": "R_L", "数值": "15", "单位": "V²/W", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "串联电阻的阻值": { "符号": "R_0", "数值": "7.5", "单位": "V²/W", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算灯泡正常发光时的电流:\n[灯泡正常发光时的电流]=[灯泡额定功率]/[灯泡额定电压]\n算式=((2.4) W)/((6) V)=0.4 W/V\n灯泡正常发光时的电流=0.4 W/V\n2. 计算电路总电阻:\n[电路总电阻]=[电源电压]/[灯泡正常发光时的电流]\n算式=((9) V)/((0.4) W/V)=22.5 V²/W\n电路总电阻=22.5 V²/W\n3. 计算灯泡电阻:\n[灯泡电阻]=[灯泡额定电压]/[灯泡正常发光时的电流]\n算式=((6) V)/((0.4) W/V)=15 V²/W\n灯泡电阻=15 V²/W\n4. 计算串联电阻的阻值:\n[串联电阻的阻值]=[电路总电阻]-[灯泡电阻]\n算式=((22.5) V²/W)-((15) V²/W)=7.5 V²/W\n串联电阻的阻值=7.5 V²/W\n答案=7.5 V²/W\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a06975c4-ba59-11ee-a8b5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=灯泡正常发光时的电流,,EQ_TOKEN=电路总电阻,,EQ_TOKEN=灯泡电阻,,EQ_TOKEN=串联电阻的阻值,", "formula_list2": [ "[电流]=[电压]/[电阻]", "[电阻]=[电压]/[电流]", "[电阻]=[电压]/[电流]", "[串联电阻]=[电路总电阻]-[灯泡电阻]" ], "argument_map": [ { "电流": "灯泡正常发光时的电流", "电压": "灯泡额定功率", "电阻": "灯泡额定电压" }, { "电阻": "电路总电阻", "电压": "电源电压", "电流": "灯泡正常发光时的电流" }, { "电阻": "灯泡电阻", "电压": "灯泡额定电压", "电流": "灯泡正常发光时的电流" }, { "串联电阻": "串联电阻的阻值", "电路总电阻": "电路总电阻", "灯泡电阻": "灯泡电阻" } ] }, { "id": "9289174_2", "question": "最新一款无人驾驶汽车。汽车自动驾驶时使用雷达传感器，以及激光测距器来了解周围的交通状况。该款车以72km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了8km时，消耗汽油1.5L。假设燃油完全燃烧，汽油机的效率为30%，那么，在这段运动过程中，(已知：汽油的密度为0.8*10^3kg/m^3，汽油的热值为4.5*10^7J/kg），求：该汽车的输出功率为多少?", "answer": "4.05×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[时间]=[路程]/[速度]", "[消耗汽油质量]=[汽油密度]*[消耗汽油体积]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油质量]*[汽油热值]", "[有用功]=[汽油机效率]*[汽油完全燃烧放出的热量]", "[汽车的输出功率]=[有用功]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[时间]=[路程]/[速度]", "expression": "((8) km)/((72) km/h)", "ans": "0.111111 h" }, "1": { "formula": "[消耗汽油质量]=[汽油密度]×[消耗汽油体积]", "expression": "((0.8×10^3) kg/m^3)×((1.5) L)", "ans": "1.2 kg" }, "2": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油质量]×[汽油热值]", "expression": "((1.2) kg)×((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "54000000 J" }, "3": { "formula": "[有用功]=[汽油机效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((30) %)×((54000000) J)", "ans": "16200000 J" }, "4": { "formula": "[汽车的输出功率]=[有用功]/[时间]", "expression": "((16200000) J)/((0.111111) h)", "ans": "1.45800e+8 J/h" } }, "argument_dict": { "路程": { "符号": "s", "数值": "8", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "72", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.8×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "消耗汽油体积": { "符号": "V", "数值": "1.5", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "消耗汽油质量": { "符号": "m_汽油", "数值": "1.2", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "54000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "汽油机效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "有用功": { "符号": "W_有", "数值": "16200000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "0.111111", "单位": "h", "来源": 0, "去向": [ 4 ] }, "汽车的输出功率": { "符号": "P", "数值": "1.45800e+8", "单位": "J/h", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算时间:\n[时间]=[路程]/[速度]\n算式=((8) km)/((72) km/h)=0.111111 h\n时间=0.111111 h\n2. 计算消耗汽油质量:\n[消耗汽油质量]=[汽油密度]×[消耗汽油体积]\n算式=((0.8×10^3) kg/m^3)×((1.5) L)=1.2 kg\n消耗汽油质量=1.2 kg\n3. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油质量]×[汽油热值]\n算式=((1.2) kg)×((4.5×10^7) J/kg)=54000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=54000000 J\n4. 计算有用功:\n[有用功]=[汽油机效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]\n算式=((30) %)×((54000000) J)=16200000 J\n有用功=16200000 J\n5. 计算汽车的输出功率:\n[汽车的输出功率]=[有用功]/[时间]\n算式=((16200000) J)/((0.111111) h)=1.45800e+8 J/h\n汽车的输出功率=1.45800e+8 J/h\n答案=1.45800e+8 J/h\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=时间,,EQ_TOKEN=消耗汽油质量,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=汽车的输出功率,", "formula_list2": [ "[时间]=[距离]/[速度]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "时间": "时间", "距离": "路程", "速度": "速度" }, { "水的质量": "消耗汽油质量", "密度": "汽油密度", "体积": "消耗汽油体积" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗汽油质量", "热值": "汽油热值" }, { "转化能量": "有用功", "效率": "汽油机效率", "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量" }, { "功率": "汽车的输出功率", "功": "有用功", "时间": "时间" } ] }, { "id": "52663186_1", "question": "微波炉是一种清洁卫生无污染，效率较高的家用电器。某微波炉的铭牌如表所示。将质量为300g、初温是20℃的水放入该微波炉中用最大功率加热1min，取出后测得水温是40℃。已知水的比热容为4.2*10^3J/（kg•℃）。求：防触电保护类型Ⅰ类额定容积20L型号NN﹣S313WF电源频率50Hz额定电压220V质量12kg最大功率1100W微波炉加热时，电路中的电流是多少；", "answer": "5 A", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功计算公式的应用": "1.定义式\nW=UIt\n(其中U表示某段电路两端的U，单位v;I表示通过电路的电流；单位是A；t表示通电时间，单位是s;W是电流在该段电路上所做的功，单位是J.)\n2.注意点\n（1）电路的同一性，电流通过某灯泡做的功，等于该灯泡两端的电压、通过该灯泡的电流、该灯泡的通电时间的乘积。即公式中的四个量必须是同一个导体的四个物理量；\n（2）单位的统一性，、即W、U、I、t四个物理量的单位必须分别是J、v、A、s,如果有单位不统一，则必须换算成标准单位后，方可带入公式进行计算。\n3.串并联电路中电功的特点\n（1）串联电路\nW_串=W_1+W_{2-}-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n(2)并联电路\nW_并=W_1+W_2-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n即不管是串联电路还是并联电路，电流所做的总功等于电流通过各用电器（或各支路）做功之和。\n4.串并联电路电功分配关系\n（1）串联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成正比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_1：R_2：------R_n\n（1）并联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成反比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_n------R_2：R_1\n\n", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[电路中的电流]=[电功率]/[额定电压]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电路中的电流]=[电功率]/[额定电压]", "expression": "((1100) W)/((220) V)", "ans": "5 W/V" } }, "argument_dict": { "电功率": { "符号": "P", "数值": "1100", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "额定电压": { "符号": "U", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电路中的电流": { "符号": "I", "数值": "5", "单位": "W/V", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电路中的电流:\n[电路中的电流]=[电功率]/[额定电压]\n算式=((1100) W)/((220) V)=5 W/V\n电路中的电流=5 W/V\n答案=5 W/V\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电路中的电流,", "formula_list2": [ "[电流]=[电压]/[电阻]" ], "argument_map": [ { "电流": "电路中的电流", "电压": "电功率", "电阻": "额定电压" } ] }, { "id": "41772299_2", "question": "现代家庭装修中浴室大多用燃气热水器提供热水，小芳家安装了燃气热水器。已知水进入热水器前的温度是10℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃；水的密度ρ_水=1.0*10^3kg/m^3，水的比热容c_水=4.2*10^3J/（kg•℃），如果小芳洗一次澡用热水0.05m^3。求：水从热水器中吸收多少热量？", "answer": "6.3×10^6 J", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[热水的质量]=[水的密度]*[热水的体积]", "[水温升高的量]=[洗澡时热水器输出热水的温度]-[水进入热水器前的温度]", "[水从热水器中吸收的热量]=[水的比热容]*[热水的质量]*[水温升高的量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[热水的质量]=[水的密度]×[热水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((0.05) m^3)", "ans": "50 kg" }, "1": { "formula": "[水温升高的量]=[洗澡时热水器输出热水的温度]-[水进入热水器前的温度]", "expression": "((40) ℃)-((10) ℃)", "ans": "30 ℃" }, "2": { "formula": "[水从热水器中吸收的热量]=[水的比热容]×[热水的质量]×[水温升高的量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((30) ℃)", "ans": "6300000 J" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ_水", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "热水的体积": { "符号": "V", "数值": "0.05", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "热水的质量": { "符号": "m", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "洗澡时热水器输出热水的温度": { "符号": "t_出", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水进入热水器前的温度": { "符号": "t_进", "数值": "10", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的量": { "符号": "Δt", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水从热水器中吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "6300000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算热水的质量:\n[热水的质量]=[水的密度]×[热水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((0.05) m^3)=50 kg\n热水的质量=50 kg\n2. 计算水温升高的量:\n[水温升高的量]=[洗澡时热水器输出热水的温度]-[水进入热水器前的温度]\n算式=((40) ℃)-((10) ℃)=30 ℃\n水温升高的量=30 ℃\n3. 计算水从热水器中吸收的热量:\n[水从热水器中吸收的热量]=[水的比热容]×[热水的质量]×[水温升高的量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((30) ℃)=6300000 J\n水从热水器中吸收的热量=6300000 J\n答案=6300000 J\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=热水的质量,,EQ_TOKEN=水温升高的量,,EQ_TOKEN=水从热水器中吸收的热量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "热水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "热水的体积" }, { "温度变化": "水温升高的量", "末温": "洗澡时热水器输出热水的温度", "初温": "水进入热水器前的温度" }, { "热量变化": "水从热水器中吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "热水的质量", "温度变化": "水温升高的量" } ] }, { "id": "50937102_2", "question": "利用某型号家用天然气灶把质量为0.5L初温为20℃的水烧开至沸腾（在一个标准大气压下），已知水的比热容为4.2*10^3J/(kg•℃)，天然气的热值为4.2*10^7J/m^3。求∶如不计热量损失，需要燃烧多少立方米的天然气。水的密度为1.0*10^3kg/m³水的沸点为100℃", "answer": "0.004 m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水升高的温度]=[水的沸点]-[水的初始温度]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]", "[天然气的体积]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[天然气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m³)×((0.5) L)", "ans": "0.5 kg" }, "1": { "formula": "[水升高的温度]=[水的沸点]-[水的初始温度]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((0.5) kg)×((80) ℃)", "ans": "168000 J" }, "3": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]", "expression": "((168000) J)", "ans": "168000 J" }, "4": { "formula": "[天然气的体积]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[天然气的热值]", "expression": "((168000) J)/((4.2×10^7) J/m³)", "ans": "0.004 m³" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "0.5", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "0.5", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水的初始温度": { "符号": "t_初", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的沸点": { "符号": "t_沸", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "168000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/m³", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "168000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "天然气的体积": { "符号": "V", "数值": "0.004", "单位": "m³", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m³)×((0.5) L)=0.5 kg\n水的质量=0.5 kg\n2. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[水的沸点]-[水的初始温度]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水升高的温度=80 ℃\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((0.5) kg)×((80) ℃)=168000 J\n水吸收的热量=168000 J\n4. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]\n算式=((168000) J)=168000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=168000 J\n5. 计算天然气的体积:\n[天然气的体积]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[天然气的热值]\n算式=((168000) J)/((4.2×10^7) J/m³)=0.004 m³\n天然气的体积=0.004 m³\n答案=0.004 m³\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=天然气的体积,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[放出能量]=[吸收能量]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "水的沸点", "初温": "水的初始温度" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "放出能量": "天然气完全燃烧放出的热量", "吸收能量": "水吸收的热量" }, { "质量": "天然气的体积", "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值" } ] }, { "id": "40990787_2", "question": "有一个能装50kg水的太阳能晒水箱，其接收太阳能的面积为2m^2，该晒水箱接受的太阳辐射能为Q_{太阳能}=4.2*10^6J∕（h·m^2）即：该水箱平均每平方米面积上每小时吸收的太阳能为4.2*10^6J。求：由于热量的散失等原因，水的吸热效率只有40%，那么在1标准大气压下，该晒水箱一天吸收的太阳能可使质量为50kg，温度为25℃的水升高多少℃； （补充：水的沸点是100℃; ）", "answer": "75 ℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水升高的实际温度]=[水的沸点]-[初始水温]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的实际温度]=[水的沸点]-[初始水温]", "expression": "((100) ℃)-((25) ℃)", "ans": "75 ℃" } }, "argument_dict": { "初始水温": { "符号": "t_0", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水升高的实际温度": { "符号": "Δt′", "数值": "75", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ -1 ] }, "水的沸点": { "符号": "t_{沸点}", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的实际温度:\n[水升高的实际温度]=[水的沸点]-[初始水温]\n算式=((100) ℃)-((25) ℃)=75 ℃\n水升高的实际温度=75 ℃\n答案=75 ℃\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的实际温度,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的实际温度", "末温": "水的沸点", "初温": "初始水温" } ] }, { "id": "52800082_3", "question": "用煤气灶烧水时，把2kg的水从25℃加热到75℃，燃烧了0.03m^3的煤气．设煤气完全燃烧．水的比热容为4.2*10^3J/（kg•℃），煤气的热值约为4.0*10^7J/m^3．试求：煤气灶烧水时的效率是多少？", "answer": "35 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[煤气完全燃烧放出的热量]=[煤气的热值]*[煤气的体积]", "[煤气灶烧水时的效率]=[水吸收的热量]/[煤气完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((75) ℃)-((25) ℃)", "ans": "50 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((50) ℃)", "ans": "420000 J" }, "2": { "formula": "[煤气完全燃烧放出的热量]=[煤气的热值]×[煤气的体积]", "expression": "((4.0×10^7) J/m³)×((0.03) m³)", "ans": "1200000 J" }, "3": { "formula": "[煤气灶烧水时的效率]=[水吸收的热量]/[煤气完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((420000) J)/((1200000) J)×100%", "ans": "0.35 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "420000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "煤气的热值": { "符号": "q_煤气", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/m³", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "煤气的体积": { "符号": "V_煤气", "数值": "0.03", "单位": "m³", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "煤气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1200000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "煤气灶烧水时的效率": { "符号": "η", "数值": "0.35", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "75", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((75) ℃)-((25) ℃)=50 ℃\n水温升高的度数=50 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((50) ℃)=420000 J\n水吸收的热量=420000 J\n3. 计算煤气完全燃烧放出的热量:\n[煤气完全燃烧放出的热量]=[煤气的热值]×[煤气的体积]\n算式=((4.0×10^7) J/m³)×((0.03) m³)=1200000 J\n煤气完全燃烧放出的热量=1200000 J\n4. 计算煤气灶烧水时的效率:\n[煤气灶烧水时的效率]=[水吸收的热量]/[煤气完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((420000) J)/((1200000) J)×100%=0.35 \n煤气灶烧水时的效率=0.35 \n答案=0.35 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=煤气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=煤气灶烧水时的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "热量": "煤气完全燃烧放出的热量", "热值": "煤气的热值", "质量": "煤气的体积" }, { "效率": "煤气灶烧水时的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "煤气完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "5346197_1", "question": "天然气是一种热值高、污染小的清洁能源，2016年三明市迎来了天然气时代.完全燃烧0.035m^3的天然气放出多少焦的热量?若这些热量完全被水吸收，能使多少千克的水温度升高50℃?（水的比热容c=4.2*10^3J／（kg·℃），天然气的热值取q=4*10^7J／m^3）", "answer": "6.67 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气体积]*[天然气热值]", "[水吸收的热量]=[天然气完全燃烧放出的热量]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水温度的变化])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气体积]×[天然气热值]", "expression": "((0.035) m^3)×((4×10^7) J/m^3)", "ans": "1.40000e+6 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[天然气完全燃烧放出的热量]", "expression": "((1.40000e+6) J)", "ans": "1400000 J" }, "2": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温度的变化])", "expression": "((1400000) 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kg\n答案=6.66667 kg\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[吸收能量]=[放出能量]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "质量": "天然气体积", "热值": "天然气热值" }, { "吸收能量": "水吸收的热量", "放出能量": "天然气完全燃烧放出的热量" }, { "质量": "水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温度的变化" } ] }, { "id": "51853747_2", "question": "如图所示是一辆无人驾驶迷你巴士，它依靠激光雷达、摄像头以及5G网络等设备来实现自动驾驶，该巴士使用电池作动力源。为了安全，巴士设计的最大速度是27km/h。某次测试中，满载的巴士以最大速度行驶10min，耗电3.0kW·h，满载巴士总质量为3000kg。（g=10N/kg）测试中，巴士轮胎与水平地面的总接触面积为600cm^2，则它对水平地面的压强为多少？轮胎与水平地面的总接触面积为600cm^2（即0.06m^2）", "answer": "5×10^5 Pa", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "机械效率的计算": "1.定义\n把有用功和总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。\n2.公式\nη=W_有/W_总×100%\n", "电磁波在日常生活中的应用": "1.电磁波在通讯通信领域应用\n例如:在无线电广播中，广播中的声音信号转变为电信号，然后将这些电信号由高频振荡的电磁波向周围空间传播发射。接收端的收音机，利用电磁波接收设备接收到这些电磁波后，会将接收的电磁波中的电信号转换为声音信号，因此收音机就能听到各种频段的广播了。而在电视信号传播过程中，声音信号同样利用此种原理进行传播，唯一区别的是图像信号传播。\n2.在医疗设备中应用\n例如：例如当X射线穿透人体时，这种电磁波会受到人体不同程度的吸收，尤其是骨骼吸收的X射线的量明显优于其他部位。由于通过人体的不同部分的X射线量也不相同，从而便携带了人体各部位密度分布的信息。再利用X射线卓越的荧光感光效应，从而在荧光屏等设备上清晰显示出不同密度的阴影，根据临床表现等相关诊断后，医生便可判断人体某一部位是否正常。\n3.在食品卫生中应用\n例如：生活长常见的微波炉就是一种利用微波的相关特性来加热食品的现代烹饪工具，微波炉是利用食物在微波场中吸收微波能量而达到食物自身加热的目的。" }, "formula_list": [ "[满载巴士的重力]=[满载巴士的质量]*[重力加速度]", "[压力]=[满载巴士的重力]", "[巴士对水平地面的压强]=[压力]/[接触面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[满载巴士的重力]=[满载巴士的质量]×[重力加速度]", "expression": "((3000) kg)×((10) N/kg)", "ans": "30000 N" }, "1": { "formula": "[压力]=[满载巴士的重力]", "expression": "((30000) N)", "ans": "30000 N" }, "2": { "formula": "[巴士对水平地面的压强]=[压力]/[接触面积]", "expression": "((30000) N)/((0.06) m^2)", "ans": "500000 N/m²" } }, "argument_dict": { "满载巴士的质量": { "符号": "m", "数值": "3000", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "满载巴士的重力": { "符号": "G", "数值": "30000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "压力": { "符号": "F", "数值": "30000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "接触面积": { "符号": "S", "数值": "0.06", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "巴士对水平地面的压强": { "符号": "p", "数值": "500000", "单位": "N/m²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算满载巴士的重力:\n[满载巴士的重力]=[满载巴士的质量]×[重力加速度]\n算式=((3000) kg)×((10) N/kg)=30000 N\n满载巴士的重力=30000 N\n2. 计算压力:\n[压力]=[满载巴士的重力]\n算式=((30000) N)=30000 N\n压力=30000 N\n3. 计算巴士对水平地面的压强:\n[巴士对水平地面的压强]=[压力]/[接触面积]\n算式=((30000) N)/((0.06) m^2)=500000 N/m²\n巴士对水平地面的压强=500000 N/m²\n答案=500000 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=满载巴士的重力,,EQ_TOKEN=压力,,EQ_TOKEN=巴士对水平地面的压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "满载巴士的重力", "质量": "满载巴士的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "压力", "动力": "满载巴士的重力" }, { "压强": "巴士对水平地面的压强", "力": "压力", "面积": "接触面积" } ] }, { "id": "54991298_1", "question": "当前，我国天然气在能源结构中占比稳步提升。小刚用天然气灶烧水，消耗的天然气的体积是0.028m^3，水的温度从15℃升高到85℃，已知水的比热容是4.2*10^3J/(kg⋅℃)，天然气的热值是3.5*10^7J/m^3。假设天然气在此过程中完全燃烧，试求：天然气放出的热量是多少？", "answer": "9.8×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[天然气完全燃烧放出的热量]=[消耗天然气体积]*[天然气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[消耗天然气体积]×[天然气的热值]", "expression": "((0.028) m^3)×((3.5×10^7) J/m^3)", "ans": "980000 J" } }, "argument_dict": { "消耗天然气体积": { "符号": "V", "数值": "0.028", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "3.5×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "980000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[消耗天然气体积]×[天然气的热值]\n算式=((0.028) m^3)×((3.5×10^7) J/m^3)=980000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=980000 J\n答案=980000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗天然气体积", "热值": "天然气的热值" } ] }, { "id": "7809155_3", "question": "某家庭用燃气热水器将质量为100kg，温度为20℃的自来水加热到50℃，消耗的天然气体积为1m^3(假设天然气完全燃烧)。已知水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)，天然气的热值为3.2*10^7J/m^3。求：该热水器工作时的效率。 （补充：水温升高的温度是30℃; ）", "answer": "39.4 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的温度]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]*[消耗天然气的体积]", "[热水器的工作效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((30) ℃)", "ans": "12600000 J" }, "1": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[消耗天然气的体积]", "expression": "((3.2×10^7) J/m^3)×((1) m^3)", "ans": "32000000 J" }, "2": { "formula": "[热水器的工作效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((12600000) J)/((32000000) J)×100%", "ans": "0.39375 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水温升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "12600000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q_天然气", "数值": "3.2×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "消耗天然气的体积": { "符号": "V_天然气", "数值": "1", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "32000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热水器的工作效率": { "符号": "η", "数值": "0.39375", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((30) ℃)=12600000 J\n水吸收的热量=12600000 J\n2. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[消耗天然气的体积]\n算式=((3.2×10^7) J/m^3)×((1) m^3)=32000000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=32000000 J\n3. 计算热水器的工作效率:\n[热水器的工作效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((12600000) J)/((32000000) J)×100%=0.39375 \n热水器的工作效率=0.39375 \n答案=0.39375 \n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=热水器的工作效率,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的温度" }, { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "消耗天然气的体积" }, { "效率": "热水器的工作效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "2276176_2", "question": "汽油机的活塞面积是50cm^2，活塞一个冲程的路程是25cm，做功冲程燃气产生的平均压强为8*10^5Pa．飞轮的转速是600r/min．求：在一个工作循环中，燃气对活塞所做的功；", "answer": "1000 J", "knowledge_info": { "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n" }, "formula_list": [ "[燃气对活塞的压力]=[燃气产生的平均压强]*[活塞面积]", "[燃气对活塞做的功]=[燃气对活塞的压力]*[活塞一个冲程的路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃气对活塞的压力]=[燃气产生的平均压强]×[活塞面积]", "expression": "((8×10^5) Pa)×((50) cm^2)", "ans": "40000000 Pa·cm²" }, "1": { "formula": "[燃气对活塞做的功]=[燃气对活塞的压力]×[活塞一个冲程的路程]", "expression": "((40000000) Pa·cm²)×((25) cm)", "ans": "1000000000 Pa·cm³" } }, "argument_dict": { "燃气产生的平均压强": { "符号": "p", "数值": "8×10^5", "单位": "Pa", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "活塞面积": { "符号": "S", "数值": "50", "单位": "cm^2", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃气对活塞的压力": { "符号": "F", "数值": "40000000", "单位": "Pa·cm²", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "活塞一个冲程的路程": { "符号": "s", "数值": "25", "单位": "cm", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "燃气对活塞做的功": { "符号": "W", "数值": "1000000000", "单位": "Pa·cm³", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算燃气对活塞的压力:\n[燃气对活塞的压力]=[燃气产生的平均压强]×[活塞面积]\n算式=((8×10^5) Pa)×((50) cm^2)=40000000 Pa·cm²\n燃气对活塞的压力=40000000 Pa·cm²\n2. 计算燃气对活塞做的功:\n[燃气对活塞做的功]=[燃气对活塞的压力]×[活塞一个冲程的路程]\n算式=((40000000) Pa·cm²)×((25) cm)=1000000000 Pa·cm³\n燃气对活塞做的功=1000000000 Pa·cm³\n答案=1000000000 Pa·cm³\n", "formula_label": [ "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=燃气对活塞的压力,,EQ_TOKEN=燃气对活塞做的功,", "formula_list2": [ "[力]=[压强]×[面积]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "力": "燃气对活塞的压力", "压强": "燃气产生的平均压强", "面积": "活塞面积" }, { "功": "燃气对活塞做的功", "力": "燃气对活塞的压力", "路程": "活塞一个冲程的路程" } ] }, { "id": "9289734_2", "question": "小明家新买来一台容积为80L的天然气热水器。小明学习了热效率的知识后，尝试估测该热水器的热效率，他把“进水量”设置为40L，“出水温度”设置为40℃后，开始加热。当水温达到40℃时，自动停止加热。已知当时自来水的温度是20℃，加热前天然气表的示数为129.96m^3，停止加热后变为130.06m^3。天然气的热值q_{天然气}=4.2*10^7J/m^3，水的比热容c_水=4.2*10^3J/(kg℃)，1L=10^{-3}m^3。求：水箱中水吸收的热量；水的密度为1.0*10^3kg/m^3水箱中水的体积为40*10^{-3}m^3", "answer": "3.36×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[体积]", "[水温升高的量]=[出水温度]-[进水温度]", "[水箱中水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((40×10^{-3}) m^3)", "ans": "40 kg" }, "1": { "formula": "[水温升高的量]=[出水温度]-[进水温度]", "expression": "((40) ℃)-((20) ℃)", "ans": "20 ℃" }, "2": { "formula": "[水箱中水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) kg)×((20) ℃)", "ans": "3360000 J" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "体积": { "符号": "V", "数值": "40×10^{-3}", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "40", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "进水温度": { "符号": "t_进", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "出水温度": { "符号": "t_出", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的量": { "符号": "Δt", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水箱中水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "3360000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((40×10^{-3}) m^3)=40 kg\n水的质量=40 kg\n2. 计算水温升高的量:\n[水温升高的量]=[出水温度]-[进水温度]\n算式=((40) ℃)-((20) ℃)=20 ℃\n水温升高的量=20 ℃\n3. 计算水箱中水吸收的热量:\n[水箱中水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) kg)×((20) ℃)=3360000 J\n水箱中水吸收的热量=3360000 J\n答案=3360000 J\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水温升高的量,,EQ_TOKEN=水箱中水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "体积" }, { "温度变化": "水温升高的量", "末温": "出水温度", "初温": "进水温度" }, { "热量变化": "水箱中水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的量" } ] }, { "id": "8783878_1", "question": "如图所示是谷歌无人驾驶汽车，它不需要驾驶者就能启动、行驶以及停止。该款车以90km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了2h，消耗汽油15L．若汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为汽车前进所需要的能量，已知汽油的密度为0.8*10^3kg/m^3，汽油的热值为4.5*10^7J/kg，那么，在这段运动过程中，求：该汽车发动机牵引汽车前进所做的功是多少？", "answer": "1.62×10^8 J", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[消耗汽油的质量]=[汽油的密度]*[汽油体积]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油的质量]*[汽油的热值]", "[转化能量]=[转化效率]*[汽油完全燃烧放出的热量]", "[发动机牵引汽车前进所做的功]=[转化能量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[消耗汽油的质量]=[汽油的密度]×[汽油体积]", "expression": "((0.8×10^3) kg/m^3)×((15) L)", "ans": "12.0 kg" }, "1": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((12.0) kg)×((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "540000000 J" }, "2": { "formula": "[转化能量]=[转化效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((30) %)×((540000000) J)", "ans": "162000000 J" }, "3": { "formula": "[发动机牵引汽车前进所做的功]=[转化能量]", "expression": "((162000000) J)", "ans": "162000000 J" } }, "argument_dict": { "汽油的密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.8×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油体积": { "符号": "V", "数值": "15", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "12.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "540000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "转化效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "转化能量": { "符号": "E", "数值": "162000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "发动机牵引汽车前进所做的功": { "符号": "W", "数值": "162000000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算消耗汽油的质量:\n[消耗汽油的质量]=[汽油的密度]×[汽油体积]\n算式=((0.8×10^3) kg/m^3)×((15) L)=12.0 kg\n消耗汽油的质量=12.0 kg\n2. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((12.0) kg)×((4.5×10^7) J/kg)=540000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=540000000 J\n3. 计算转化能量:\n[转化能量]=[转化效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]\n算式=((30) %)×((540000000) J)=162000000 J\n转化能量=162000000 J\n4. 计算发动机牵引汽车前进所做的功:\n[发动机牵引汽车前进所做的功]=[转化能量]\n算式=((162000000) J)=162000000 J\n发动机牵引汽车前进所做的功=162000000 J\n答案=162000000 J\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a0671289-ba59-11ee-8179-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=消耗汽油的质量,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=转化能量,,EQ_TOKEN=发动机牵引汽车前进所做的功,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[动能(J)]=[电池能量]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "消耗汽油的质量", "密度": "汽油的密度", "体积": "汽油体积" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "转化能量": "转化能量", "效率": "转化效率", "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量" }, { "动能(J)": "发动机牵引汽车前进所做的功", "电池能量": "转化能量" } ] }, { "id": "54823663_1", "question": "国产055新型导弹驱逐舰的服役，使中国海军的装备又一次得到提升。该型号驱逐舰满载时质量为1.25*10^4kg，在水面上以恒定功率做直线运动，其牵引力F随时间t的变化关系如图甲所示，其运动速度v随时间t的关系如图乙所示，求该驱逐舰：在水下5m处有一观察窗口，窗口受到水的压强大小；水的密度为1.0*10^3kg/m³", "answer": "5×10^4 Pa", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "液体压强计算公式的应用": "1.液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：\n由液体的压强公式p=ρgh可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。\n2.液体对容器底的压力与液体的重力\n(1)由于液体具有流动性，静止在水平放置的容器中的液体，对容器底的压力不一定等于液体的重力。只有当容器是柱形时，容器底的压力才等于液体的重力：底小口大的容器底受到的压力小于液体的重力；底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力。液体对容器底的压力F=pS=ρghS，而Sh的含义是以容器底为底、以液体深度为高的柱体的体积。即V_柱=Sh，所以F=pS=ρghS=pgV_柱=m_柱g=G_柱，G_柱的含义为以V_柱为体积的那部分液体的重力，如图中阴影部分。即若容器为柱体，则F=G_液；若容器为非柱体，则F≠G_液;\n(2)在盛有液体的容器中，液体对容器底的压力、压强遵循液体的压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体的压力、压强规律。", "阿基米德原理": "1.内容\n浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。\n2.公式\nF_浮=G_排=ρ_液V_排g\n说明：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。\n3.适用条件\n液体、气体\n" }, "formula_list": [ "[窗口受到的压强]=[水的密度]*[重力加速度]*[水深]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[窗口受到的压强]=[水的密度]×[重力加速度]×[水深]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m³)×((10) N/kg)×((5) m)", "ans": "50000 N/m²" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水深": { "符号": "h", "数值": "5", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "窗口受到的压强": { "符号": "p", "数值": "50000", "单位": "N/m²", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算窗口受到的压强:\n[窗口受到的压强]=[水的密度]×[重力加速度]×[水深]\n算式=((1.0×10^3) kg/m³)×((10) N/kg)×((5) m)=50000 N/m²\n窗口受到的压强=50000 N/m²\n答案=50000 N/m²\n", "formula_label": [ "a0624bfa-ba59-11ee-9a5c-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=窗口受到的压强,", "formula_list2": [ "[水的压强]=[水的密度]×[重力加速度]×[水深]" ], "argument_map": [ { "水的压强": "窗口受到的压强", "水的密度": "水的密度", "重力加速度": "重力加速度", "水深": "水深" } ] }, { "id": "51048350_2", "question": "太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置，下表为小明家的太阳能热水器在阳光照射下记录的相关信息，其中太阳辐射功率在数值上等于1h内投射到太阳能热水器吸热板1m^2面积上的太阳能，求：太阳照射时间/h装水量/kg吸热板面积/m^2水升高的温度/℃水的比热容/J⋅(kg⋅°C)^{−1}太阳辐射功率/J⋅(m^2⋅h)^{−1}41002404.2*10^33*10^6水在4h内吸收的热量相当于完全燃烧多少千克的焦炭所释放的热量？（焦炭的热值取） （补充：焦炭的热值是3*10^7J/kg; 焦炭释放的热量是1.68*10^7J; ）", "answer": "0.56 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[焦炭质量]=[焦炭释放的热量]/[焦炭的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[焦炭质量]=[焦炭释放的热量]/[焦炭的热值]", "expression": "((1.68×10^7) J)/((3×10^7) J/kg)", "ans": "0.56 kg" } }, "argument_dict": { "焦炭的热值": { "符号": "q", "数值": "3×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "焦炭释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1.68×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "焦炭质量": { "符号": "m", "数值": "0.56", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算焦炭质量:\n[焦炭质量]=[焦炭释放的热量]/[焦炭的热值]\n算式=((1.68×10^7) J)/((3×10^7) J/kg)=0.56 kg\n焦炭质量=0.56 kg\n答案=0.56 kg\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=焦炭质量,", "formula_list2": [ "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "质量": "焦炭质量", "热量": "焦炭释放的热量", "热值": "焦炭的热值" } ] }, { "id": "1855076_1", "question": "右表是小明家电热水壶的铭牌。使用该电热器将1Kg水从20℃加热到100℃，正常工作情况下，实际用时7分钟，求水吸收的热量如果由热值为4.2*10^7J/kg的煤气获得，至少要燃烧多少kg煤气？〔c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)〕", "answer": "0.008kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "电功计算公式的应用": "1.定义式\nW=UIt\n(其中U表示某段电路两端的U，单位v;I表示通过电路的电流；单位是A；t表示通电时间，单位是s;W是电流在该段电路上所做的功，单位是J.)\n2.注意点\n（1）电路的同一性，电流通过某灯泡做的功，等于该灯泡两端的电压、通过该灯泡的电流、该灯泡的通电时间的乘积。即公式中的四个量必须是同一个导体的四个物理量；\n（2）单位的统一性，、即W、U、I、t四个物理量的单位必须分别是J、v、A、s,如果有单位不统一，则必须换算成标准单位后，方可带入公式进行计算。\n3.串并联电路中电功的特点\n（1）串联电路\nW_串=W_1+W_{2-}-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n(2)并联电路\nW_并=W_1+W_2-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n即不管是串联电路还是并联电路，电流所做的总功等于电流通过各用电器（或各支路）做功之和。\n4.串并联电路电功分配关系\n（1）串联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成正比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_1：R_2：------R_n\n（1）并联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成反比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_n------R_2：R_1\n\n" }, "formula_list": [ "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的温度]", "[煤气燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]", "[煤气质量]=[煤气燃烧放出的热量]/[煤气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((80) ℃)", "ans": "336000 J" }, "2": { "formula": "[煤气燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]", "expression": "((336000) J)", "ans": "336000 J" }, "3": { "formula": "[煤气质量]=[煤气燃烧放出的热量]/[煤气的热值]", "expression": "((336000) J)/((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "0.008 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的温度": { "符号": "t-t_0", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "336000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "煤气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "煤气燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "336000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "煤气质量": { "符号": "m_煤气", "数值": "0.008", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的温度:\n[水温升高的温度]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水温升高的温度=80 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((80) ℃)=336000 J\n水吸收的热量=336000 J\n3. 计算煤气燃烧放出的热量:\n[煤气燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]\n算式=((336000) J)=336000 J\n煤气燃烧放出的热量=336000 J\n4. 计算煤气质量:\n[煤气质量]=[煤气燃烧放出的热量]/[煤气的热值]\n算式=((336000) J)/((4.2×10^7) J/kg)=0.008 kg\n煤气质量=0.008 kg\n答案=0.008 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671249-ba59-11ee-9df1-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=煤气燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=煤气质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[能量]=[转化的内能]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的温度", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的温度" }, { "能量": "煤气燃烧放出的热量", "转化的内能": "水吸收的热量" }, { "质量": "煤气质量", "热量": "煤气燃烧放出的热量", "热值": "煤气的热值" } ] }, { "id": "53852844_3", "question": "氢能源具有清洁、高效、可持续以及资源丰富的特点。如图为某氢能科技有限公司的氢能源环卫车。已知c_水=4.2*10^3J/（kg•℃），q_氢=1.4*10^8J/kg。求：氢能源环卫车以42kW的恒定功率匀速行驶，燃烧0.9kg的氢燃料能让该车匀速行驶25min，该车发动机的热机效率为多少", "answer": "50 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[有用功]=[功率]*[时间]", "[燃料完全燃烧放出的热量]=[氢的质量]*[氢的热值]", "[热机效率]=[有用功]/[燃料完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[有用功]=[功率]×[时间]", "expression": "((42) kW)×((25) min)", "ans": "1050 kW·min" }, "1": { "formula": "[燃料完全燃烧放出的热量]=[氢的质量]×[氢的热值]", "expression": "((0.9) kg)×((1.4×10^8) J/kg)", "ans": "126000000 J" }, "2": { "formula": "[热机效率]=[有用功]/[燃料完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((1050) kW·min)/((126000000) J)×100%", "ans": "0.5 " } }, "argument_dict": { "功率": { "符号": "P", "数值": "42", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "25", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "1050", "单位": "kW·min", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "氢的质量": { "符号": "m_氢", "数值": "0.9", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "氢的热值": { "符号": "q_氢", "数值": "1.4×10^8", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "燃料完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "126000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热机效率": { "符号": "η", "数值": "0.5", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算有用功:\n[有用功]=[功率]×[时间]\n算式=((42) kW)×((25) min)=1050 kW·min\n有用功=1050 kW·min\n2. 计算燃料完全燃烧放出的热量:\n[燃料完全燃烧放出的热量]=[氢的质量]×[氢的热值]\n算式=((0.9) kg)×((1.4×10^8) J/kg)=126000000 J\n燃料完全燃烧放出的热量=126000000 J\n3. 计算热机效率:\n[热机效率]=[有用功]/[燃料完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((1050) kW·min)/((126000000) J)×100%=0.5 \n热机效率=0.5 \n答案=0.5 \n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=燃料完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=热机效率,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "功": "有用功", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { "热量": "燃料完全燃烧放出的热量", "质量": "氢的质量", "热值": "氢的热值" }, { "效率": "热机效率", "输入能量": "有用功", "转化能量": "燃料完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "8422484_2", "question": "一辆氢气动力试验汽车的质量为1.5*10^3kg，10min内汽车在平直路面上匀速行驶了1.2*10^4m，消耗了0.15kg的氢气。此过程汽车发动机产生的牵引力为1.0*10^3N．（氢气的热值取1.4*10^8J/kg，g取10N/kg）求：汽车发动机的效率。", "answer": "57.1 %", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[氢气完全燃烧放出的热量]=[消耗氢气的质量]*[氢气的热值]", "[有用功]=[牵引力]*[行驶路程]", "[汽车发动机的效率]=[有用功]/[氢气完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[氢气完全燃烧放出的热量]=[消耗氢气的质量]×[氢气的热值]", "expression": "((0.15) kg)×((1.4×10^8) J/kg)", "ans": "21000000 J" }, "1": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[行驶路程]", "expression": "((1.0×10^3) N)×((1.2×10^4) m)", "ans": "12000000 N·m" }, "2": { "formula": "[汽车发动机的效率]=[有用功]/[氢气完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((12000000) N·m)/((21000000) J)×100%", "ans": "0.571429 " } }, "argument_dict": { "消耗氢气的质量": { "符号": "m", "数值": "0.15", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "氢气的热值": { "符号": "q", "数值": "1.4×10^8", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "氢气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1.0×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "行驶路程": { "符号": "s", "数值": "1.2×10^4", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "12000000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽车发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.571429", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算氢气完全燃烧放出的热量:\n[氢气完全燃烧放出的热量]=[消耗氢气的质量]×[氢气的热值]\n算式=((0.15) kg)×((1.4×10^8) J/kg)=21000000 J\n氢气完全燃烧放出的热量=21000000 J\n2. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[行驶路程]\n算式=((1.0×10^3) N)×((1.2×10^4) 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"（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[每小时消耗柴油的质量]=[柴油密度]*[消耗体积]", "[每小时消耗柴油产生的热量]=[每小时消耗柴油的质量]*[柴油热值]", "[额定功率]=[额定电压]*[额定电流]", "[每小时做的功]=[额定功率]*[时间]", "[能量转化效率]=[每小时做的功]/[每小时消耗柴油产生的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[每小时消耗柴油的质量]=[柴油密度]×[消耗体积]", "expression": "((0.85×10^3) 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"符号": "I_额", "数值": "13.6", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "额定功率": { "符号": "P_额", "数值": "2992", "单位": "A·V", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "1", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "每小时做的功": { "符号": "W", "数值": "2992", "单位": "A·V·h", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "能量转化效率": { "符号": "η", "数值": "0.491163", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算每小时消耗柴油的质量:\n[每小时消耗柴油的质量]=[柴油密度]×[消耗体积]\n算式=((0.85×10^3) kg/m^3)×((0.6) L)=0.51 kg\n每小时消耗柴油的质量=0.51 kg\n2. 计算每小时消耗柴油产生的热量:\n[每小时消耗柴油产生的热量]=[每小时消耗柴油的质量]×[柴油热值]\n算式=((0.51) kg)×((4.3×10^7) J/kg)=21930000 J\n每小时消耗柴油产生的热量=21930000 J\n3. 计算额定功率:\n[额定功率]=[额定电压]×[额定电流]\n算式=((220) V)×((13.6) A)=2992 A·V\n额定功率=2992 A·V\n4. 计算每小时做的功:\n[每小时做的功]=[额定功率]×[时间]\n算式=((2992) A·V)×((1) h)=2992 A·V·h\n每小时做的功=2992 A·V·h\n5. 计算能量转化效率:\n[能量转化效率]=[每小时做的功]/[每小时消耗柴油产生的热量]×100%\n算式=((2992) A·V·h)/((21930000) J)×100%=0.491163 \n能量转化效率=0.491163 \n答案=0.491163 \n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=每小时消耗柴油的质量,,EQ_TOKEN=每小时消耗柴油产生的热量,,EQ_TOKEN=额定功率,,EQ_TOKEN=每小时做的功,,EQ_TOKEN=能量转化效率,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[电压]=[电阻]×[电流]", "[功]=[功率]×[时间]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "水的质量": "每小时消耗柴油的质量", "密度": "柴油密度", "体积": "消耗体积" }, { "热量": "每小时消耗柴油产生的热量", "质量": "每小时消耗柴油的质量", "热值": "柴油热值" }, { "电压": "额定功率", "电阻": "额定电压", "电流": "额定电流" }, { "功": "每小时做的功", "功率": "额定功率", "时间": "时间" }, { "效率": "能量转化效率", "输入能量": "每小时做的功", "转化能量": "每小时消耗柴油产生的热量" } ] }, { "id": "14376697_1", "question": "某物理兴趣小组的同学，用煤炉给25kg的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6min内完全燃烧了1kg的煤，水的比热容是4.2*103J/(kg：℃)，烟煤的热值约为3*10^7J/kg，求：煤完全燃烧产生的热量；", "answer": "3×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[煤完全燃烧产生的热量]=[煤的质量]*[煤的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[煤完全燃烧产生的热量]=[煤的质量]×[煤的热值]", "expression": "((1) kg)×((3×10^7) J/kg)", "ans": "30000000 J" } }, "argument_dict": { "煤的质量": { "符号": "m_煤", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤的热值": { "符号": "q", "数值": "3×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤完全燃烧产生的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "30000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算煤完全燃烧产生的热量:\n[煤完全燃烧产生的热量]=[煤的质量]×[煤的热值]\n算式=((1) kg)×((3×10^7) J/kg)=30000000 J\n煤完全燃烧产生的热量=30000000 J\n答案=30000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=煤完全燃烧产生的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "煤完全燃烧产生的热量", "质量": "煤的质量", "热值": "煤的热值" } ] }, { "id": "14562107_2", "question": "某物理兴趣小组的同学，用煤给20kg的水加热，同时绘制了如图所示的加热过程中温度随时间变化的图线，若在6min内完全燃烧了0.4kg的煤（每分钟放热相同）。水的比热容为4.2*10^3J/(kg.℃)，煤的热值为3*10^7J/kg。求：经过6min时间加热，水吸收的热量为多少？最终温度为80℃", "answer": "5.04×10^6J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水温变化量]=[最终温度]-[初始温度]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温变化量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温变化量]=[最终温度]-[初始温度]", "expression": "((80) ℃)-((20) ℃)", "ans": "60 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((20) kg)×((60) ℃)", "ans": "5040000 J" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "20", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "最终温度": { "符号": "t_1", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水温变化量": { "符号": "Δt", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "5040000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温变化量:\n[水温变化量]=[最终温度]-[初始温度]\n算式=((80) ℃)-((20) ℃)=60 ℃\n水温变化量=60 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((20) kg)×((60) ℃)=5040000 J\n水吸收的热量=5040000 J\n答案=5040000 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温变化量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温变化量", "末温": "最终温度", "初温": "初始温度" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温变化量" } ] }, { "id": "53783324_1", "question": "如图所示是小明家的小汽车，该车以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶81km，消耗汽油7.5L，若发动机的输出功率为23kW，求在这段路程中：（汽油密度\\rho=0.72*10^3kg/m^3，汽油的热值q=4.6*10^7J/kg）7.5L汽油完全燃烧放出的热量；", "answer": "2.484×10^8 J", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽油的质量]=[汽油的密度]*[汽油的体积]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]*[汽油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油的质量]=[汽油的密度]×[汽油的体积]", "expression": "((0.72×10^3) kg/m^3)×((7.5) L)", "ans": "5.4 kg" }, "1": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((5.4) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "2.48400e+8 J" } }, "argument_dict": { "汽油的密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.72×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的体积": { "符号": "V", "数值": "7.5", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "5.4", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "2.48400e+8", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油的质量:\n[汽油的质量]=[汽油的密度]×[汽油的体积]\n算式=((0.72×10^3) kg/m^3)×((7.5) L)=5.4 kg\n汽油的质量=5.4 kg\n2. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((5.4) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=2.48400e+8 J\n汽油完全燃烧放出的热量=2.48400e+8 J\n答案=2.48400e+8 J\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油的质量,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "汽油的质量", "密度": "汽油的密度", "体积": "汽油的体积" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油的质量", "热值": "汽油的热值" } ] }, { "id": "41401127_2", "question": "在1个标准大气压下，质量400g、温度为55℃的水，吸收8.4*10^4J的热量。若水吸收的热量是由无烟煤完全燃烧放出热量的40%来供给，求需要燃烧多少千克的无烟煤？[无烟煤的热值为3.5*10^7J/kg，c_水=4.2*10^3J/(kg⋅℃)]", "answer": "0.006 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[无烟煤完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[效率]", "[需要燃烧的无烟煤的质量]=[无烟煤完全燃烧放出的热量]/[无烟煤的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[无烟煤完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[效率]", "expression": "((8.4×10^4) J)/((40) %)", "ans": "210000 J" }, "1": { "formula": "[需要燃烧的无烟煤的质量]=[无烟煤完全燃烧放出的热量]/[无烟煤的热值]", "expression": "((210000) J)/((3.5×10^7) J/kg)", "ans": "0.006 kg" } }, "argument_dict": { "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8.4×10^4", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "无烟煤完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "210000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "无烟煤的热值": { "符号": "q", "数值": "3.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "需要燃烧的无烟煤的质量": { "符号": "m_煤", "数值": "0.006", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算无烟煤完全燃烧放出的热量:\n[无烟煤完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[效率]\n算式=((8.4×10^4) J)/((40) %)=210000 J\n无烟煤完全燃烧放出的热量=210000 J\n2. 计算需要燃烧的无烟煤的质量:\n[需要燃烧的无烟煤的质量]=[无烟煤完全燃烧放出的热量]/[无烟煤的热值]\n算式=((210000) J)/((3.5×10^7) J/kg)=0.006 kg\n需要燃烧的无烟煤的质量=0.006 kg\n答案=0.006 kg\n", "formula_label": [ "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=无烟煤完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=需要燃烧的无烟煤的质量,", "formula_list2": [ "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "输入能量": "无烟煤完全燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "效率" }, { "质量": "需要燃烧的无烟煤的质量", "热量": "无烟煤完全燃烧放出的热量", "热值": "无烟煤的热值" } ] }, { "id": "52599527_2", "question": "某家庭用燃气热水器水箱装有200kg的水，将温度为20℃的自来水装满水箱后加热到50℃，消耗的天然气质量为1.5kg（假设天然气完全燃烧）．已知：水的比热容为4.2*103J/(kg·℃)，天然气的热值为4.2*10^7J/kg，求：天然气完全燃烧放出的热量；", "answer": "6.3×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]*[天然气的质量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气的质量]", "expression": "((4.2×10^7) J/kg)×((1.5) kg)", "ans": "63000000 J" } }, "argument_dict": { "天然气的质量": { "符号": "m_气", "数值": "1.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "63000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气的质量]\n算式=((4.2×10^7) J/kg)×((1.5) kg)=63000000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=63000000 J\n答案=63000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]" ], "argument_map": [ { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "天然气的质量" } ] }, { "id": "8999984_1", "question": "小健家电水壶最大容量是2L，在一个标准大气压下，将湖中加满初温为30℃的水，且水吸收的热量为6.72*10^5J。求水的末温是多少？水的密度为1.0*10^3kg/m³水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "110 ℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])", "[水的末温]=[初始温度]+[水升高的温度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m³)×((2) L)", "ans": "2.0 kg" }, "1": { "formula": "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((6.72×10^5) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2.0) kg))", "ans": "80 ℃" }, "2": { "formula": "[水的末温]=[初始温度]+[水升高的温度]", "expression": "((30) ℃)+((80) ℃)", "ans": "110 ℃" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "2", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "2.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "6.72×10^5", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的末温": { "符号": "t", "数值": "110", "单位": "℃", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m³)×((2) L)=2.0 kg\n水的质量=2.0 kg\n2. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])\n算式=((6.72×10^5) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2.0) kg))=80 ℃\n水升高的温度=80 ℃\n3. 计算水的末温:\n[水的末温]=[初始温度]+[水升高的温度]\n算式=((30) ℃)+((80) ℃)=110 ℃\n水的末温=110 ℃\n答案=110 ℃\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", null ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水的末温,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])", null ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "温度变化": "水升高的温度", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量" }, {} ] }, { "id": "12294020_3", "question": "景区为方便游客出行，使用如图14-甲所示的电瓶车运送游客至各景点。电瓶车的部分技术参数如下表所示，其牵引力F与车速的倒数1/v的关系如图14-乙所示。(g取10N/kg)电瓶车的电瓶充满电，满载乘客以10m/s的速度匀速行驶，试计算电瓶车能行驶的最远距离。电瓶车的电压为220V电瓶车的工作电流为210A当车速为10m/s时，牵引力为1.2*10^3N （补充：时间是3600s; ）", "answer": "138.6 km", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[电瓶车提供的总能量]=[电压]*[电流]*[时间]", "[行驶最大距离]=[电瓶车提供的总能量]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电瓶车提供的总能量]=[电压]×[电流]×[时间]", "expression": "((220) V)×((210) A)×((3600) s)", "ans": "166320000 A·V·s" }, "1": { "formula": "[行驶最大距离]=[电瓶车提供的总能量]/[牵引力]", "expression": "((166320000) A·V·s)/((1.2×10^3) N)", "ans": "138600 A·V·s/N" } }, "argument_dict": { "电压": { "符号": "U", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "210", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "3600", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1.2×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "电瓶车提供的总能量": { "符号": "W", "数值": "166320000", "单位": "A·V·s", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "行驶最大距离": { "符号": "s", "数值": "138600", "单位": "A·V·s/N", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电瓶车提供的总能量:\n[电瓶车提供的总能量]=[电压]×[电流]×[时间]\n算式=((220) V)×((210) A)×((3600) s)=166320000 A·V·s\n电瓶车提供的总能量=166320000 A·V·s\n2. 计算行驶最大距离:\n[行驶最大距离]=[电瓶车提供的总能量]/[牵引力]\n算式=((166320000) A·V·s)/((1.2×10^3) N)=138600 A·V·s/N\n行驶最大距离=138600 A·V·s/N\n答案=138600 A·V·s/N\n", "formula_label": [ "a06711ba-ba59-11ee-bb50-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电瓶车提供的总能量,,EQ_TOKEN=行驶最大距离,", "formula_list2": [ "[电能]=[单位电压下的电能消耗量]×[单位电流下的电能消耗量]×[时间]", "[路程]=[功]/[力]" ], "argument_map": [ { "电能": "电瓶车提供的总能量", "单位电压下的电能消耗量": "电压", "单位电流下的电能消耗量": "电流", "时间": "时间" }, { "路程": "行驶最大距离", "功": "电瓶车提供的总能量", "力": "牵引力" } ] }, { "id": "14510533_3", "question": "小明家新买来一台容积为80L的天然气热水器。该热水器的热效率。天然气的热值为3.2*10^7J/m³消耗天然气的体积为0.16m³", "answer": "65.625 %", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[消耗天然气的体积]*[天然气的热值]*[热水器的热效率]", "[天然气完全燃烧释放的热量]=[天然气的热值]*[消耗天然气的体积]", "[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧释放的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[消耗天然气的体积]×[天然气的热值]×[热水器的热效率]", "expression": "((0.16) m³)×((3.2×10^7) J/m³)×((0.65625) )", "ans": "3360000 J" }, "1": { "formula": "[天然气完全燃烧释放的热量]=[天然气的热值]×[消耗天然气的体积]", "expression": "((3.2×10^7) J/m³)×((0.16) m³)", "ans": "5120000 J" }, "2": { "formula": "[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧释放的热量]×100%", "expression": "((3360000) J)/((5120000) J)×100%", "ans": "0.65625 " } }, "argument_dict": { "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "3.2×10^7", "单位": "J/m³", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "消耗天然气的体积": { "符号": "V", "数值": "0.16", "单位": "m³", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "天然气完全燃烧释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "5120000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "3360000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "热水器的热效率": { "符号": "η", "数值": "0.65625", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[消耗天然气的体积]×[天然气的热值]×[热水器的热效率]\n算式=((0.16) m³)×((3.2×10^7) J/m³)×((0.65625) )=3360000 J\n水吸收的热量=3360000 J\n2. 计算天然气完全燃烧释放的热量:\n[天然气完全燃烧释放的热量]=[天然气的热值]×[消耗天然气的体积]\n算式=((3.2×10^7) J/m³)×((0.16) m³)=5120000 J\n天然气完全燃烧释放的热量=5120000 J\n3. 计算热水器的热效率:\n[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧释放的热量]×100%\n算式=((3360000) J)/((5120000) J)×100%=0.65625 \n热水器的热效率=0.65625 \n答案=0.65625 \n", "formula_label": [ "a069759f-ba59-11ee-86a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧释放的热量,,EQ_TOKEN=热水器的热效率,", "formula_list2": [ "[水吸收的热量]=[天然气体积]×[天然气的热值]×[水暖的热效率]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "水吸收的热量": "水吸收的热量", "天然气体积": "消耗天然气的体积", "天然气的热值": "天然气的热值", "水暖的热效率": "热水器的热效率" }, { "热量": "天然气完全燃烧释放的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "消耗天然气的体积" }, { "效率": "热水器的热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气完全燃烧释放的热量" } ] }, { "id": "17619547_1", "question": "如图所示，是最新一款无人驾驶汽车原型图。汽车自动驾驶时使用雷达传感器，以及激光测距器来了解周围的交通状况。该款车以某速度在一段平直的公路上匀速行驶了一段距离时，消耗汽油1kg。汽油机的效率为30%，那么，在这段运动过程中，（已知：汽油的热值为4.5*10^7J/kg，C_水=4.2*10^3J/kg•℃）求：汽油完全燃烧放出的热量是多少J？", "answer": "4.5×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]*[汽油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油的热值]", "expression": "((1) kg)×((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "45000000 J" } }, "argument_dict": { "汽油质量": { "符号": "m", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "45000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油的热值]\n算式=((1) kg)×((4.5×10^7) J/kg)=45000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=45000000 J\n答案=45000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油质量", "热值": "汽油的热值" } ] }, { "id": "50766133_2", "question": "亮亮家的厨房里安装了一款燃气热水器，他想测出正常情况下该热水器的热效率。他记录了仅使用燃气热水器正常工作20min家中燃气表的数值：使用前212.775m^3，使用后213.325m^3。他在热水器的使用说明书上查到该款热水器的一个参数“热水产率11L/min”。网上信息显示：热水器热水产率（流量）是衡量燃气热水器提供热水能力的一个重要指标。国家标准规定：在室温25℃的条件下，1min内使水温升高25℃，如这时热水器的热水流量为8升，则燃气热水器的规格为8升，即“8L/min”，其他依此类推。（室温为25℃，天然气的热值为8*10^7J/m^3）请计算：家中燃气热水器的效率。[，]水的密度为1.0*10^3kg/m^3水的比热容为4.2*10^3J/(kg⋅℃)", "answer": "52.5 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[产生的热水体积]=[热水产率]*[时间]", "[产生的热水质量]=[水的密度]*[产生的热水体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[产生的热水质量]*[水温升高量]", "[消耗的天然气体积]=[使用后燃气表读数]-[使用前燃气表读数]", "[天然气燃烧放出的热量]=[消耗的天然气体积]*[天然气的热值]", "[燃气热水器的效率]=[水吸收的热量]/[天然气燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[产生的热水体积]=[热水产率]×[时间]", "expression": "((11) L/min)×((20) min)", "ans": "220 l" }, "1": { "formula": "[转换后的热水体积]=[产生的热水体积]×(1m^3/1000L)", "expression": "((220) l)×(1m^3/1000L)", "ans": "0.22 m³" }, "2": { "formula": "[产生的热水质量]=[水的密度]×[转换后的热水体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((0.22) m³)", "ans": "220 kg" }, "3": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[产生的热水质量]×[水温升高量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((220) kg)×((25) ℃)", "ans": "23100000 J" }, "4": { "formula": "[消耗的天然气体积]=[使用后燃气表读数]-[使用前燃气表读数]", "expression": "((213.325) m^3)-((212.775) m^3)", "ans": "0.55 m³" }, "5": { "formula": "[天然气燃烧放出的热量]=[消耗的天然气体积]×[天然气的热值]", "expression": "((0.55) m³)×((8×10^7) J/m^3)", "ans": "44000000 J" }, "6": { "formula": "[燃气热水器的效率]=[水吸收的热量]/[天然气燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((23100000) J)/((44000000) J)×100%", "ans": "0.525 " } }, "argument_dict": { "热水产率": { "符号": "热水产率", "数值": "11", "单位": "L/min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "时间", "数值": "20", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "产生的热水体积": { "符号": "V_水", "数值": "220", "单位": "l", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "转换后的热水体积": { "符号": "V_水转换", "数值": "0.22", "单位": "m³", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的密度": { "符号": "ρ_水", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "产生的热水质量": { "符号": "m_水", "数值": "220", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水温升高量": { "符号": "Δt", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "使用前燃气表读数": { "符号": "使用前读数", "数值": "212.775", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "使用后燃气表读数": { "符号": "使用后读数", "数值": "213.325", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "消耗的天然气体积": { "符号": "V_气", "数值": "0.55", "单位": "m³", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "8×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 5 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "23100000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 6 ] }, "天然气燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "44000000", "单位": "J", "来源": 5, "去向": [ 6 ] }, "燃气热水器的效率": { "符号": "η", "数值": "0.525", "单位": "", "来源": 6, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算产生的热水体积:\n[产生的热水体积]=[热水产率]×[时间]\n算式=((11) L/min)×((20) min)=220 l\n产生的热水体积=220 l\n2. 计算转换后的热水体积:\n[转换后的热水体积]=[产生的热水体积]×(1m^3/1000L)\n算式=((220) l)×(1m^3/1000L)=0.22 m³\n转换后的热水体积=0.22 m³\n3. 计算产生的热水质量:\n[产生的热水质量]=[水的密度]×[转换后的热水体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((0.22) m³)=220 kg\n产生的热水质量=220 kg\n4. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[产生的热水质量]×[水温升高量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((220) kg)×((25) ℃)=23100000 J\n水吸收的热量=23100000 J\n5. 计算消耗的天然气体积:\n[消耗的天然气体积]=[使用后燃气表读数]-[使用前燃气表读数]\n算式=((213.325) m^3)-((212.775) m^3)=0.55 m³\n消耗的天然气体积=0.55 m³\n6. 计算天然气燃烧放出的热量:\n[天然气燃烧放出的热量]=[消耗的天然气体积]×[天然气的热值]\n算式=((0.55) m³)×((8×10^7) J/m^3)=44000000 J\n天然气燃烧放出的热量=44000000 J\n7. 计算燃气热水器的效率:\n[燃气热水器的效率]=[水吸收的热量]/[天然气燃烧放出的热量]×100%\n算式=((23100000) J)/((44000000) J)×100%=0.525 \n燃气热水器的效率=0.525 \n答案=0.525 \n", "formula_label": [ "a0697599-ba59-11ee-9c16-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671224-ba59-11ee-8506-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=产生的热水体积,,EQ_TOKEN=产生的热水质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=消耗的天然气体积,,EQ_TOKEN=天然气燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=燃气热水器的效率,", "formula_list2": [ "[产生的热水体积]=[热水产率]×[时间]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[消耗天然气体积]=[后示数]-[前示数]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "产生的热水体积": "产生的热水体积", "热水产率": "热水产率", "时间": "时间" }, { "水的质量": "产生的热水质量", "密度": "水的密度", "体积": "产生的热水体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "产生的热水质量", "温度变化": "水温升高量" }, { "消耗天然气体积": "消耗的天然气体积", "后示数": "使用后燃气表读数", "前示数": "使用前燃气表读数" }, { "热量": "天然气燃烧放出的热量", "质量": "消耗的天然气体积", "热值": "天然气的热值" }, { "效率": "燃气热水器的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "2349432_1", "question": "三峡水利枢纽工程是中国规模最大的水利枢纽工程，如图所示．枢纽控制流域面积约1.0*10^6km^2，占长江流域面积的56%，坝址所在位置年平均流量为Q=4.51*10^{11}m^3．水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面，在发电方面，三峡水电站共安装32台7*10^5kW水轮发电机组，另外还有2台5*10^4kW电源机组，总装机容量（指34台发电机组同时工作时的总发电功率）P=2.25*10^7kW，设计年发电量约W=10^{11}kW•h．阅读上述材料，解答下列问题（水的密度ρ=1.0*10^3kg/m^3，取g=10N/kg）：若三峡电站上、下游水位差按h=110m计算，试求三峡电站将水的势能转化为电能的效率η （补充：年平均发电量(转换后)是3.6*10^{17}J; ）", "answer": "72.6%", "knowledge_info": { "能量的转化或转移": "1.能量的转化\n（1）定义\n指能量从一种形式转变为另一种形式的过程\n（2）特点\n能量的形式发生改变\n（3）实例\n①人的运动：糖原氧化的化学能转化为人运动的机械能和热能\n②汽车：汽油燃烧化学能转化为动能\n③电池：充电：电能转化为化学能;放电：化学能转化为电能\n④电灯：电能转化为光能\n⑤广播喇叭：电能转化为喇叭震动的机械能\n⑥电饭煲：电能转化为热能\n2.能量的转移\n(1)定义\n指能量从一个物体转移到另一个物体的过程\n（2）特点\n能量的形式没有发生改变，但能量的载体发生改变\n（3）实例\n①冬天，火炉把自己的内能传递给房间里的空气，供人们取暖\n②利用煤气灶将冷水烧热\n③太阳能水箱中的水被晒热了\n④把冰块放在果汁里，饮用时感觉很凉快\n⑤把烧红的铁棒放入冷水中\n⑥双手烤火" }, "formula_list": [ "[流水的质量]=[水的密度]*[体积]", "[流水总重]=[流水的质量]*[重力加速度]", "[流水做的总功]=[流水总重]*[水位差高度]", "[转化效率]=[年平均发电量(转换后)]/[流水做的总功]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[流水的质量]=[水的密度]×[体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((4.51×10^{11}) m^3)", "ans": "451000000000000 kg" }, "1": { "formula": "[流水总重]=[流水的质量]×[重力加速度]", "expression": "((451000000000000) kg)×((10) N/kg)", "ans": "4.51e+15 N" }, "2": { "formula": "[流水做的总功]=[流水总重]×[水位差高度]", "expression": "((4.51e+15) N)×((110) m)", "ans": "4.961e+17 N·m" }, "3": { "formula": "[转化效率]=[年平均发电量(转换后)]/[流水做的总功]×100%", "expression": "((3.6×10^{17}) J)/((4.961e+17) N·m)×100%", "ans": "0.72566 " } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "体积": { "符号": "V", "数值": "4.51×10^{11}", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "流水的质量": { "符号": "m", "数值": "451000000000000", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "流水总重": { "符号": "G", "数值": "4.51e+15", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水位差高度": { "符号": "h", "数值": "110", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "流水做的总功": { "符号": "W_总", "数值": "4.961e+17", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "年平均发电量(转换后)": { "符号": "W", "数值": "3.6×10^{17}", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "转化效率": { "符号": "η", "数值": "0.72566", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算流水的质量:\n[流水的质量]=[水的密度]×[体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((4.51×10^{11}) m^3)=451000000000000 kg\n流水的质量=451000000000000 kg\n2. 计算流水总重:\n[流水总重]=[流水的质量]×[重力加速度]\n算式=((451000000000000) kg)×((10) N/kg)=4.51e+15 N\n流水总重=4.51e+15 N\n3. 计算流水做的总功:\n[流水做的总功]=[流水总重]×[水位差高度]\n算式=((4.51e+15) N)×((110) m)=4.961e+17 N·m\n流水做的总功=4.961e+17 N·m\n4. 计算转化效率:\n[转化效率]=[年平均发电量(转换后)]/[流水做的总功]×100%\n算式=((3.6×10^{17}) J)/((4.961e+17) N·m)×100%=0.72566 \n转化效率=0.72566 \n答案=0.72566 \n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0624a88-ba59-11ee-9383-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=流水的质量,,EQ_TOKEN=流水总重,,EQ_TOKEN=流水做的总功,,EQ_TOKEN=转化效率,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[有用功]=[重力]×[高度]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "水的质量": "流水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "体积" }, { "力": "流水总重", "质量": "流水的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "有用功": "流水做的总功", "重力": "流水总重", "高度": "水位差高度" }, { "效率": "转化效率", "转化能量": "年平均发电量(转换后)", "输入能量": "流水做的总功" } ] }, { "id": "11084402_3", "question": "随着源江经济水平的不断提高，小汽车越来越多地走进了我市普通百姓人家。如表为东东同学家小汽车的有关数据：小汽车的总质量1600kg小汽车的额定功率30kW每个轮胎与地面的接触面积0.02m^2100km耗油量8L油箱容量40L汽油的密度0.71*10^3kg/m^3求：假若该小汽车在水平路面上以额定功率匀速直线行驶10min，消耗汽油1.3kg.小汽车发动机的效率为多少？（汽油的热值为4.6*10^3J/kg，g=10N/kg） （补充：功率是30*10^3W; 汽油的热值是4.6*10^7J/kg; ）", "answer": "30 %", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[牵引力做的功]=[功率]*[时间]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]*[汽油的热值]", "[发动机的效率]=[牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力做的功]=[功率]×[时间]", "expression": "((30×10^3) W)×((10) min)", "ans": "300000 W·min" }, "1": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((1.3) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "59800000 J" }, "2": { "formula": "[发动机的效率]=[牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((300000) W·min)/((59800000) J)×100%", "ans": "0.301003 " } }, "argument_dict": { "功率": { "符号": "P", "数值": "30×10^3", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "300000", "单位": "W·min", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "1.3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "59800000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.301003", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[功率]×[时间]\n算式=((30×10^3) W)×((10) min)=300000 W·min\n牵引力做的功=300000 W·min\n2. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((1.3) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=59800000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=59800000 J\n3. 计算发动机的效率:\n[发动机的效率]=[牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((300000) W·min)/((59800000) J)×100%=0.301003 \n发动机的效率=0.301003 \n答案=0.301003 \n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=发动机的效率,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "功": "牵引力做的功", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "效率": "发动机的效率", "输入能量": "牵引力做的功", "转化能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "51752583_2", "question": "“运-20”是中国研究制造的新一代军用大型运输机。若“运-20”以720km/h的速度在高空中匀速飞行30min，需要燃烧航空煤油2250kg，运输机飞行过程中发动机的功率是3.2*10^7W，已知航空煤油的热值q=4*10^7J/kg。求∶该机有14个轮子，若每个轮子与地面的接触面积约为0.3m^2，某次起飞前它的总质量为105t，静止在水平跑道上时对地面的压强；", "answer": "2.5×10^5 Pa", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[飞机与地面接触的总面积]=[轮子数量]*[每个轮子与地面的接触面积]", "[飞机的重力]=[飞机的质量(转换为kg)]*[重力加速度]", "[飞机对地面的压力]=[飞机的重力]", "[飞机对地面的压强]=[飞机对地面的压力]/[飞机与地面接触的总面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[飞机与地面接触的总面积]=[轮子数量]×[每个轮子与地面的接触面积]", "expression": "((14) )×((0.3) m^2)", "ans": "4.2 m²" }, "1": { "formula": "[飞机的重力]=[飞机的质量(转换为kg)]×[重力加速度]", "expression": "((105) t)×((10) N/kg)", "ans": "1050000 N" }, "2": { "formula": "[飞机对地面的压力]=[飞机的重力]", "expression": "((1050000) N)", "ans": "1050000 N" }, "3": { "formula": "[飞机对地面的压强]=[飞机对地面的压力]/[飞机与地面接触的总面积]", "expression": "((1050000) N)/((4.2) m²)", "ans": "250000 N/m²" } }, "argument_dict": { "轮子数量": { "符号": "N_轮子", "数值": "14", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "每个轮子与地面的接触面积": { "符号": "S_单个", "数值": "0.3", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "飞机与地面接触的总面积": { "符号": "S", "数值": "4.2", "单位": "m²", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "飞机的重力": { "符号": "G", "数值": "1050000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "飞机对地面的压力": { "符号": "F", "数值": "1050000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "飞机对地面的压强": { "符号": "p", "数值": "250000", "单位": "N/m²", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "飞机的质量(转换为kg)": { "符号": "m", "数值": "105", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算飞机与地面接触的总面积:\n[飞机与地面接触的总面积]=[轮子数量]×[每个轮子与地面的接触面积]\n算式=((14) )×((0.3) m^2)=4.2 m²\n飞机与地面接触的总面积=4.2 m²\n2. 计算飞机的重力:\n[飞机的重力]=[飞机的质量(转换为kg)]×[重力加速度]\n算式=((105) t)×((10) N/kg)=1050000 N\n飞机的重力=1050000 N\n3. 计算飞机对地面的压力:\n[飞机对地面的压力]=[飞机的重力]\n算式=((1050000) N)=1050000 N\n飞机对地面的压力=1050000 N\n4. 计算飞机对地面的压强:\n[飞机对地面的压强]=[飞机对地面的压力]/[飞机与地面接触的总面积]\n算式=((1050000) N)/((4.2) m²)=250000 N/m²\n飞机对地面的压强=250000 N/m²\n答案=250000 N/m²\n", "formula_label": [ "a0624b15-ba59-11ee-9001-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=飞机与地面接触的总面积,,EQ_TOKEN=飞机的重力,,EQ_TOKEN=飞机对地面的压力,,EQ_TOKEN=飞机对地面的压强,", "formula_list2": [ "[总面积]=[数量]×[单个面积]", "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "总面积": "飞机与地面接触的总面积", "数量": "轮子数量", "单个面积": "每个轮子与地面的接触面积" }, { "力": "飞机的重力", "质量": "飞机的质量(转换为kg)", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "飞机对地面的压力", "动力": "飞机的重力" }, { "压强": "飞机对地面的压强", "力": "飞机对地面的压力", "面积": "飞机与地面接触的总面积" } ] }, { "id": "2326060_1", "question": "位于海林市的林海雪原，是英雄杨子荣战斗过的地方，解放战争时期，著名的“智取威虎山”就发生在这里．在牡丹江通往威虎山的公路中，公路从山底到最高点的高度差约800米，一辆满载货物的卡车总质量为23吨，汽油机效率为25%，汽车爬坡的机械效率为80%，问卡车到达山顶需多少千克汽油？（汽油热值为4.6*10^7J/Kg，g=10N/kg）", "answer": "20 kg", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[卡车总重力]=[卡车总质量]*[重力加速度]", "[有用功]=[卡车总重力]*[高度差]", "[发动机做的总功]=[有用功]/[汽车爬坡的机械效率]", "[汽油燃烧放出的热量]=[发动机做的总功]/[汽油机效率]", "[所需汽油的质量]=[汽油燃烧放出的热量]/[汽油热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[卡车总重力]=[卡车总质量]×[重力加速度]", "expression": "((23) t)×((10) N/kg)", "ans": "230000 N" }, "1": { "formula": "[有用功]=[卡车总重力]×[高度差]", "expression": "((230000) N)×((800) m)", "ans": "184000000 N·m" }, "2": { "formula": "[发动机做的总功]=[有用功]/[汽车爬坡的机械效率]", "expression": "((184000000) N·m)/((80) %)", "ans": "230000000 N·m" }, "3": { "formula": "[汽油燃烧放出的热量]=[发动机做的总功]/[汽油机效率]", "expression": "((230000000) N·m)/((25) %)", "ans": "920000000 N·m" }, "4": { "formula": "[所需汽油的质量]=[汽油燃烧放出的热量]/[汽油热值]", "expression": "((920000000) N·m)/((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "20 kg" } }, "argument_dict": { "卡车总质量": { "符号": "m", "数值": "23", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "高度差": { "符号": "h", "数值": "800", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "卡车总重力": { "符号": "G", "数值": "230000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W_有用", "数值": "184000000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽车爬坡的机械效率": { "符号": "η_机械", "数值": "80", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "发动机做的总功": { "符号": "W_总", "数值": "230000000", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "汽油机效率": { "符号": "η_汽油机", "数值": "25", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "汽油燃烧放出的热量": { "符号": "Q_总", "数值": "920000000", "单位": "N·m", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "所需汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "20", "单位": "kg", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算卡车总重力:\n[卡车总重力]=[卡车总质量]×[重力加速度]\n算式=((23) t)×((10) N/kg)=230000 N\n卡车总重力=230000 N\n2. 计算有用功:\n[有用功]=[卡车总重力]×[高度差]\n算式=((230000) N)×((800) m)=184000000 N·m\n有用功=184000000 N·m\n3. 计算发动机做的总功:\n[发动机做的总功]=[有用功]/[汽车爬坡的机械效率]\n算式=((184000000) N·m)/((80) %)=230000000 N·m\n发动机做的总功=230000000 N·m\n4. 计算汽油燃烧放出的热量:\n[汽油燃烧放出的热量]=[发动机做的总功]/[汽油机效率]\n算式=((230000000) N·m)/((25) %)=920000000 N·m\n汽油燃烧放出的热量=920000000 N·m\n5. 计算所需汽油的质量:\n[所需汽油的质量]=[汽油燃烧放出的热量]/[汽油热值]\n算式=((920000000) N·m)/((4.6×10^7) J/kg)=20 kg\n所需汽油的质量=20 kg\n答案=20 kg\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0624a88-ba59-11ee-9383-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=卡车总重力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=发动机做的总功,,EQ_TOKEN=汽油燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=所需汽油的质量,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[有用功]=[重力]×[高度]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "力": "卡车总重力", "质量": "卡车总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "有用功": "有用功", "重力": "卡车总重力", "高度": "高度差" }, { "输入能量": "发动机做的总功", "转化能量": "有用功", "效率": "汽车爬坡的机械效率" }, { "输入能量": "汽油燃烧放出的热量", "转化能量": "发动机做的总功", "效率": "汽油机效率" }, { "质量": "所需汽油的质量", "热量": "汽油燃烧放出的热量", "热值": "汽油热值" } ] }, { "id": "2152131_1", "question": "如图是某太阳能热水器，向其中注入50L的水，阳光照射一段时间后，水温从10℃升高到50℃．（水的比热容是4.2*10^3J/(kg·℃)．试求：如果这段时间该太阳能热水器接收到太阳辐射的热量是2.8*10^7J，则这段时间该热水器的效率是多少？ （补充：水的密度是1.0*10^3kg/m^3; ）", "answer": "30%", "knowledge_info": { "太阳能的相关计算": "None" }, "formula_list": [ "[温度变化量]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[温度变化量]", "[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[接收到太阳辐射的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((50) ℃)-((10) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((50) L)", "ans": "50.0 kg" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50.0) kg)×((40) ℃)", "ans": "8400000 J" }, "3": { "formula": "[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[接收到太阳辐射的热量]×100%", "expression": "((8400000) J)/((2.8×10^7) J)×100%", "ans": "0.3 " } }, "argument_dict": { "水的体积": { "符号": "V", "数值": "50", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "50.0", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "接收到太阳辐射的热量": { "符号": "Q_总", "数值": "2.8×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "热水器的效率": { "符号": "η", "数值": "0.3", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "10", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温度变化量:\n[温度变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((50) ℃)-((10) ℃)=40 ℃\n温度变化量=40 ℃\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((50) L)=50.0 kg\n水的质量=50.0 kg\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50.0) kg)×((40) ℃)=8400000 J\n水吸收的热量=8400000 J\n4. 计算热水器的效率:\n[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[接收到太阳辐射的热量]×100%\n算式=((8400000) J)/((2.8×10^7) J)×100%=0.3 \n热水器的效率=0.3 \n答案=0.3 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温度变化量,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=热水器的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "温度变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "温度变化量" }, { "效率": "热水器的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "接收到太阳辐射的热量" } ] }, { "id": "51105241_2", "question": "我国第一款自主品牌的高端豪华轿车“红旗HQ3”在某段平直公路上进行测试，汽车以18m/s的速度匀速行驶了5min，消耗燃油0.3kg，汽车发动机的牵引力是1000N。燃油的热值为4.5*10^7J/kg。求：发动机牵引力的功率P；", "answer": "1.8×10^4 W", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[发动机牵引力的功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[发动机牵引力的功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((1000) N)×((18) m/s)", "ans": "18000 N·m/s" } }, "argument_dict": { "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "18", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "发动机牵引力的功率": { "符号": "P", "数值": "18000", "单位": "N·m/s", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算发动机牵引力的功率:\n[发动机牵引力的功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((1000) N)×((18) m/s)=18000 N·m/s\n发动机牵引力的功率=18000 N·m/s\n答案=18000 N·m/s\n", "formula_label": [ "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=发动机牵引力的功率,", "formula_list2": [ "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "功率": "发动机牵引力的功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "7912823_1", "question": "铝的比热容为0.88*10^3J/（kg•℃）．质量为2.1kg、初温为70℃的铝温度降低到20℃，放出的热量为多少？这些热量供水吸收。可使质量为0.44kg的水温度从80℃升高到多少℃？（在一标准大气压）水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "50 ℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[铝降低的温度]=[初温]-[末温]", "[铝放出的热量]=[铝的比热容]*[铝的质量]*[铝降低的温度]", "[水吸收的热量]=[铝放出的热量]", "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[铝降低的温度]=[初温]-[末温]", "expression": "((70) ℃)-((20) ℃)", "ans": "50 ℃" }, "1": { "formula": "[铝放出的热量]=[铝的比热容]×[铝的质量]×[铝降低的温度]", "expression": "((0.88×10^3) J/(kg·℃))×((2.1) kg)×((50) ℃)", "ans": "92400 J" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[铝放出的热量]", "expression": "((92400) J)", "ans": "92400 J" }, "3": { "formula": "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((92400) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((0.44) kg))", "ans": "50 ℃" } }, "argument_dict": { "铝的比热容": { "符号": "c_铝", "数值": "0.88×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "铝的质量": { "符号": "m_铝", "数值": "2.1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "铝降低的温度": { "符号": "Δt_铝", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "铝放出的热量": { "符号": "Q_{铝放}", "数值": "92400", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_{水吸}", "数值": "92400", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "0.44", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt_水", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "初温": { "符号": "T_1", "数值": "70", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "末温": { "符号": "T_2", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算铝降低的温度:\n[铝降低的温度]=[初温]-[末温]\n算式=((70) ℃)-((20) ℃)=50 ℃\n铝降低的温度=50 ℃\n2. 计算铝放出的热量:\n[铝放出的热量]=[铝的比热容]×[铝的质量]×[铝降低的温度]\n算式=((0.88×10^3) J/(kg·℃))×((2.1) kg)×((50) ℃)=92400 J\n铝放出的热量=92400 J\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[铝放出的热量]\n算式=((92400) J)=92400 J\n水吸收的热量=92400 J\n4. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])\n算式=((92400) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((0.44) kg))=50 ℃\n水升高的温度=50 ℃\n答案=50 ℃\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=铝降低的温度,,EQ_TOKEN=铝放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[吸收能量]=[放出能量]", "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])" ], "argument_map": [ { "温度变化": "铝降低的温度", "末温": "初温", "初温": "末温" }, { "热量变化": "铝放出的热量", "比热容": "铝的比热容", "质量": "铝的质量", "温度变化": "铝降低的温度" }, { "吸收能量": "水吸收的热量", "放出能量": "铝放出的热量" }, { "温度变化": "水升高的温度", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量" } ] }, { "id": "46693079_1", "question": "如图所示，是一款最新的无人驾驶汽车。该汽车以72km/h的速度在一段平直的公路上匀速直线行驶了8km时，消耗汽油1.5L。假设燃油完全燃烧，汽油机的效率为30%。（已知ρ_{汽油}=0.8*10^3kg/m^3，q_{汽油}=4.5*10^7J/kg）求：该汽车在这段运动过程中，其发动机所做的有用功大小；", "answer": "1.62×10^7 J", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[汽油质量]=[汽油密度]*[汽油体积]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油热值]*[汽油质量]", "[发动机所做的有用功]=[汽油机效率]*[汽油完全燃烧放出的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油质量]=[汽油密度]×[汽油体积]", "expression": "((0.8×10^3) kg/m^3)×((1.5) L)", "ans": "1.2 kg" }, "1": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油热值]×[汽油质量]", "expression": "((4.5×10^7) J/kg)×((1.2) kg)", "ans": "54000000 J" }, "2": { "formula": "[发动机所做的有用功]=[汽油机效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((30) %)×((54000000) J)", "ans": "16200000 J" } }, "argument_dict": { "汽油密度": { "符号": "ρ_{汽油}", "数值": "0.8×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油体积": { "符号": "V", "数值": "1.5", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油质量": { "符号": "m", "数值": "1.2", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油热值": { "符号": "q_{汽油}", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "54000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽油机效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "发动机所做的有用功": { "符号": "W_{有用}", "数值": "16200000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油质量:\n[汽油质量]=[汽油密度]×[汽油体积]\n算式=((0.8×10^3) kg/m^3)×((1.5) L)=1.2 kg\n汽油质量=1.2 kg\n2. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油热值]×[汽油质量]\n算式=((4.5×10^7) J/kg)×((1.2) kg)=54000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=54000000 J\n3. 计算发动机所做的有用功:\n[发动机所做的有用功]=[汽油机效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]\n算式=((30) %)×((54000000) J)=16200000 J\n发动机所做的有用功=16200000 J\n答案=16200000 J\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油质量,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=发动机所做的有用功,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "汽油质量", "密度": "汽油密度", "体积": "汽油体积" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "热值": "汽油热值", "质量": "汽油质量" }, { "转化能量": "发动机所做的有用功", "效率": "汽油机效率", "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "51014738_2", "question": "随着科技的发展，氢燃料新能源公交车慢慢在投放使用。氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是21世纪最理想的能源。[c_水=4.2*10^3J/（kg•℃）、q_氢=1.4*10^8J/kg]求：若这些热量全部被质量为200kg，温度为15℃的水吸收，求水升高的温度； （补充：水吸收的热量是4.2*10^7J; ）", "answer": "50 ℃", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((4.2×10^7) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200) kg))", "ans": "50 ℃" } }, "argument_dict": { "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "200", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])\n算式=((4.2×10^7) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200) kg))=50 ℃\n水升高的温度=50 ℃\n答案=50 ℃\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的温度,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的温度", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量" } ] }, { "id": "50387469_3", "question": "每到周末，小晶都去邻居孤寡老人刘奶奶家，帮助老人劈柴、烧水、做饭等。某次烧水时，燃烧了1kg的木材，刚好把初温为20°C，质量为2kg的水烧开（假设木材能够完全燃烧）。已知当地气压为1标准大气压，木材的热值为q=1.2*10^7J/kg，水的比热容为c_水=4.2*10^3J/(kg⋅°C)。求：小晶烧水的效率是多少？水的沸点=100°C", "answer": "5.6 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[木材完全燃烧放出的热量]=[木材的质量]*[木材的热值]", "[水升高的温度]=[水的沸点]-[水的初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[烧水效率]=[水吸收的热量]/[木材完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[木材完全燃烧放出的热量]=[木材的质量]×[木材的热值]", "expression": "((1) kg)×((1.2×10^7) J/kg)", "ans": "12000000 J" }, "1": { "formula": "[水升高的温度]=[水的沸点]-[水的初温]", "expression": "((100) °C)-((20) °C)", "ans": "80 ℃" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg⋅°C))×((2) kg)×((80) ℃)", "ans": "672000 J" }, "3": { "formula": "[烧水效率]=[水吸收的热量]/[木材完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((672000) J)/((12000000) J)×100%", "ans": "0.056 " } }, "argument_dict": { "木材的质量": { "符号": "m_木", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "木材的热值": { "符号": "q", "数值": "1.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅°C)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的初温": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "°C", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的沸点": { "符号": "沸点", "数值": "100", "单位": "°C", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "木材完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "12000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "672000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "烧水效率": { "符号": "η", "数值": "0.056", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算木材完全燃烧放出的热量:\n[木材完全燃烧放出的热量]=[木材的质量]×[木材的热值]\n算式=((1) kg)×((1.2×10^7) J/kg)=12000000 J\n木材完全燃烧放出的热量=12000000 J\n2. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[水的沸点]-[水的初温]\n算式=((100) °C)-((20) °C)=80 ℃\n水升高的温度=80 ℃\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg⋅°C))×((2) kg)×((80) ℃)=672000 J\n水吸收的热量=672000 J\n4. 计算烧水效率:\n[烧水效率]=[水吸收的热量]/[木材完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((672000) J)/((12000000) J)×100%=0.056 \n烧水效率=0.056 \n答案=0.056 \n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=木材完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=烧水效率,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量": "木材完全燃烧放出的热量", "质量": "木材的质量", "热值": "木材的热值" }, { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "水的沸点", "初温": "水的初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "效率": "烧水效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "木材完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "10383484_2", "question": "某物理兴趣小组的同学，用煤炉给10dm^3的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6min内完全燃烧了2kg的煤，水的比热容为4.2*10^3J/（kg•℃），煤的热值约为3*10^7J/kg。求：经过6min时间加热，水所吸收的热量；水温升高了60℃ （补充：水的密度是1.0*10³kg/m³; ）", "answer": "2.52×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的体积]*[水的密度]", "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的体积]×[水的密度]", "expression": "((10) dm³)×((1.0×10³) kg/m³)", "ans": "10.0 kg" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10³) kg/m³)×((10) dm³)", "ans": "10.0 kg" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的值]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((10.0) kg)×((60) ℃)", "ans": "2520000 J" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10³", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "10", "单位": "dm³", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "10.0", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水温升高的值": { "符号": "Δt", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "2520000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的体积]×[水的密度]\n算式=((10) dm³)×((1.0×10³) kg/m³)=10.0 kg\n水的质量=10.0 kg\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10³) kg/m³)×((10) dm³)=10.0 kg\n水的质量=10.0 kg\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的值]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((10.0) kg)×((60) ℃)=2520000 J\n水吸收的热量=2520000 J\n答案=2520000 J\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[体积]×[密度]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "体积": "水的体积", "密度": "水的密度" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的值" } ] }, { "id": "10060610_1", "question": "一天，小明注意到家中的灯泡比平时亮，猜想可能是电压超过了220V，但家中没有电压表怎样才能证实自己的猜想是正确的呢？小明冥思苦想，终于想出了方法，他做了如下实验：关闭家中其他所有用电器，只开了一盏“220V，100W”的电灯，观察到家中标有“3000r/kW•h”字样的电能表在20min内转盘转了121转。求：灯泡的阻值是多少", "answer": "484 Ω", "knowledge_info": { "电能表参数的理解": "1.kW·h表示电能表的单位,俗称为度；\n2.220V，指电能表的额定电压220V；\n3.5(10)A，指电能表的标定电流为5A,额定最大电流为10A；\n4.50Hz，指电能表必须接到频率是50Hz的交流电中使用；\n5.2500r/kW·h，每消耗kW·h电能，这个电能表的转盘就需要转动2500转.\n\n", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[灯泡电阻]=[额定电压]^2/[额定功率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[灯泡电阻]=[额定电压]^2/[额定功率]", "expression": "((220) V)^2/((100) W)", "ans": "484 V²/W" } }, "argument_dict": { "额定电压": { "符号": "U_额", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "额定功率": { "符号": "P_额", "数值": "100", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "灯泡电阻": { "符号": "R_灯", "数值": "484", "单位": "V²/W", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算灯泡电阻:\n[灯泡电阻]=[额定电压]^2/[额定功率]\n算式=((220) V)^2/((100) W)=484 V²/W\n灯泡电阻=484 V²/W\n答案=484 V²/W\n", "formula_label": [ "a067124c-ba59-11ee-9937-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=灯泡电阻,", "formula_list2": [ "[电阻]=[电压]^2/[功率]" ], "argument_map": [ { "电阻": "灯泡电阻", "电压": "额定电压", "功率": "额定功率" } ] }, { "id": "10342182_2", "question": "为了解决大量农作物秸秆被随意焚烧造成的环境污染问题，科学家们已研制出利用秸杆生产的节能环保型燃料一秆浆煤。小明对此很感兴趣，他查知秆浆煤的热值为2.4*10^7J／kg，水的比热容是C_水=4.2*10^3J／(kg·℃)，小明用秆浆煤烧水,产生的热量有20％被水吸收。把质量为20kg、温度为20℃的水加热到60℃，求：实际消耗的秆浆煤的质量m_煤。", "answer": "0.7 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的温度]", "[实际放出的热量]=[水吸收的热量]/[效率]", "[秆浆煤的质量]=[实际放出的热量]/[秆浆煤的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((60) ℃)-((20) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((20) kg)×((40) ℃)", "ans": "3360000 J" }, "2": { "formula": "[实际放出的热量]=[水吸收的热量]/[效率]", "expression": "((3360000) J)/((20) %)", "ans": "16800000 J" }, "3": { "formula": "[秆浆煤的质量]=[实际放出的热量]/[秆浆煤的热值]", "expression": "((16800000) J)/((2.4×10^7) J/kg)", "ans": "0.7 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "20", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "3360000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "20", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "实际放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "16800000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "秆浆煤的热值": { "符号": "q_煤", "数值": "2.4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "秆浆煤的质量": { "符号": "m_煤", "数值": "0.7", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的温度:\n[水温升高的温度]=[末温]-[初温]\n算式=((60) ℃)-((20) ℃)=40 ℃\n水温升高的温度=40 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((20) kg)×((40) ℃)=3360000 J\n水吸收的热量=3360000 J\n3. 计算实际放出的热量:\n[实际放出的热量]=[水吸收的热量]/[效率]\n算式=((3360000) J)/((20) %)=16800000 J\n实际放出的热量=16800000 J\n4. 计算秆浆煤的质量:\n[秆浆煤的质量]=[实际放出的热量]/[秆浆煤的热值]\n算式=((16800000) J)/((2.4×10^7) J/kg)=0.7 kg\n秆浆煤的质量=0.7 kg\n答案=0.7 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=实际放出的热量,,EQ_TOKEN=秆浆煤的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的温度", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的温度" }, { "输入能量": "实际放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "效率" }, { "质量": "秆浆煤的质量", "热量": "实际放出的热量", "热值": "秆浆煤的热值" } ] }, { "id": "8783878_2", "question": "如图所示是谷歌无人驾驶汽车，它不需要驾驶者就能启动、行驶以及停止。该款车以90km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了2h，消耗汽油15L．若汽油完全燃烧产生的内能有30%转化为汽车前进所需要的能量，已知汽油的密度为0.8*10^3kg/m^3，汽油的热值为4.5*10^7J/kg，那么，在这段运动过程中，求：该汽车行驶过程中受到的阻力为多少？", "answer": "900 N", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[行驶距离]=[速度]*[时间]", "[汽油质量]=[汽油密度]*[消耗汽油体积]", "[燃烧热量]=[汽油质量]*[汽油热值]", "[转化能量]=[能量转化效率]*[燃烧热量]", "[牵引力]=[转化能量]/[行驶距离]", "[阻力]=[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[行驶距离]=[速度]×[时间]", "expression": "((90) km/h)×((2) h)", "ans": "180 km" }, "1": { "formula": "[汽油质量]=[汽油密度]×[消耗汽油体积]", "expression": "((0.8×10^3) kg/m^3)×((15) L)", "ans": "12.0 kg" }, "2": { "formula": "[燃烧热量]=[汽油质量]×[汽油热值]", "expression": "((12.0) kg)×((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "540000000 J" }, "3": { "formula": "[转化能量]=[能量转化效率]×[燃烧热量]", "expression": "((30) %)×((540000000) J)", "ans": "162000000 J" }, "4": { "formula": "[牵引力]=[转化能量]/[行驶距离]", "expression": "((162000000) J)/((180) km)", "ans": "900000 J/km" }, "5": { "formula": "[阻力]=[牵引力]", "expression": "((900000) J/km)", "ans": "900000 J/km" } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v", "数值": "90", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "2", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "180", "单位": "km", "来源": 0, "去向": [ 4 ] }, "汽油密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.8×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "消耗汽油体积": { "符号": "V", "数值": "15", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油质量": { "符号": "m", "数值": "12.0", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃烧热量": { "符号": "Q_放", "数值": "540000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "能量转化效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "转化能量": { "符号": "W", "数值": "162000000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "900000", "单位": "J/km", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "900000", "单位": "J/km", "来源": 5, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算行驶距离:\n[行驶距离]=[速度]×[时间]\n算式=((90) km/h)×((2) h)=180 km\n行驶距离=180 km\n2. 计算汽油质量:\n[汽油质量]=[汽油密度]×[消耗汽油体积]\n算式=((0.8×10^3) kg/m^3)×((15) L)=12.0 kg\n汽油质量=12.0 kg\n3. 计算燃烧热量:\n[燃烧热量]=[汽油质量]×[汽油热值]\n算式=((12.0) kg)×((4.5×10^7) J/kg)=540000000 J\n燃烧热量=540000000 J\n4. 计算转化能量:\n[转化能量]=[能量转化效率]×[燃烧热量]\n算式=((30) %)×((540000000) J)=162000000 J\n转化能量=162000000 J\n5. 计算牵引力:\n[牵引力]=[转化能量]/[行驶距离]\n算式=((162000000) J)/((180) km)=900000 J/km\n牵引力=900000 J/km\n6. 计算阻力:\n[阻力]=[牵引力]\n算式=((900000) J/km)=900000 J/km\n阻力=900000 J/km\n答案=900000 J/km\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=行驶距离,,EQ_TOKEN=汽油质量,,EQ_TOKEN=燃烧热量,,EQ_TOKEN=转化能量,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=阻力,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", 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"1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[燃料油完全燃烧放出的热量]=[燃料油的质量]*[燃料油的热值]", "[锅炉加热水的效率]=[水吸收的热量]/[燃料油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1.5×10^4) kg)×((80) ℃)", "ans": "5040000000 J" }, "2": { "formula": "[燃料油完全燃烧放出的热量]=[燃料油的质量]×[燃料油的热值]", "expression": "((150) kg)×((4.0×10^7) J/kg)", "ans": "6000000000 J" }, "3": { "formula": "[锅炉加热水的效率]=[水吸收的热量]/[燃料油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((5040000000) J)/((6000000000) J)×100%", "ans": "0.84 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "1.5×10^4", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "5040000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "燃料油的质量": { "符号": "m_{燃料油}", "数值": "150", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃料油的热值": { "符号": "q_{燃料油}", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃料油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "6000000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "锅炉加热水的效率": { "符号": "η", "数值": "0.84", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水温升高的度数=80 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1.5×10^4) kg)×((80) ℃)=5040000000 J\n水吸收的热量=5040000000 J\n3. 计算燃料油完全燃烧放出的热量:\n[燃料油完全燃烧放出的热量]=[燃料油的质量]×[燃料油的热值]\n算式=((150) kg)×((4.0×10^7) J/kg)=6000000000 J\n燃料油完全燃烧放出的热量=6000000000 J\n4. 计算锅炉加热水的效率:\n[锅炉加热水的效率]=[水吸收的热量]/[燃料油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((5040000000) J)/((6000000000) J)×100%=0.84 \n锅炉加热水的效率=0.84 \n答案=0.84 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=燃料油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=锅炉加热水的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "热量": "燃料油完全燃烧放出的热量", "质量": "燃料油的质量", "热值": "燃料油的热值" }, { "效率": "锅炉加热水的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "燃料油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "53409852_1", "question": "某工厂需要将100kg、20℃的水加热到60℃作为工业用热水。已知水的比热容c=4.2*10^3J/（kg·℃），汽油的热值q=4.6*10^7J/kg，求：水吸收的热量；", "answer": "1.68×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[水温升高的量]=[目标温度]-[初始温度]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的量]=[目标温度]-[初始温度]", "expression": "((60) ℃)-((20) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的量]", "expression": "((4.2×10^3) 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"argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的量", "末温": "目标温度", "初温": "初始温度" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的量" } ] }, { "id": "2411847_2", "question": "如表是小明家电执水壶的铭牌．求：产品型号EL﹣﹣8952额定电压220V频率50HZ额定功率1500W容量1.0L若小明按壶的额定容量装水，把水由20℃加热到100℃，电热水壶在额定电压下工作了5分钟，依据铭牌上提的信息，请计算电热水壶的热效率．水的密度为1.0*10^3kg/m³,水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃),水的温度变化量为80℃", "answer": "0.746667", "knowledge_info": { "电功与热量的综合计算": "None" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[容量]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度变化量]", "[消耗的电能]=[额定功率]*[时间]", "[电热水壶的热效率]=[水吸收的热量]/[消耗的电能]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[容量]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m³)×((1.0) L)", "ans": "1.0 kg" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1.0) kg)×((80) ℃)", "ans": "336000 J" }, "2": { "formula": "[消耗的电能]=[额定功率]×[时间]", "expression": "((1500) W)×((5) min)", "ans": "7500 W·min" }, "3": { "formula": "[电热水壶的热效率]=[水吸收的热量]/[消耗的电能]×100%", "expression": "((336000) J)/((7500) W·min)×100%", "ans": "0.746667 " } }, "argument_dict": { "额定功率": { "符号": "P", "数值": "1500", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "容量": { "符号": "V", "数值": "1.0", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "1.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "7500", "单位": "W·min", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "336000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "电热水壶的热效率": { "符号": "η", "数值": "0.746667", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "5", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 2 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[容量]\n算式=((1.0×10^3) kg/m³)×((1.0) L)=1.0 kg\n水的质量=1.0 kg\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1.0) kg)×((80) ℃)=336000 J\n水吸收的热量=336000 J\n3. 计算消耗的电能:\n[消耗的电能]=[额定功率]×[时间]\n算式=((1500) W)×((5) min)=7500 W·min\n消耗的电能=7500 W·min\n4. 计算电热水壶的热效率:\n[电热水壶的热效率]=[水吸收的热量]/[消耗的电能]×100%\n算式=((336000) J)/((7500) W·min)×100%=0.746667 \n电热水壶的热效率=0.746667 \n答案=0.746667 \n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=消耗的电能,,EQ_TOKEN=电热水壶的热效率,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[功]=[功率]×[时间]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "容量" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度变化量" }, { "功": "消耗的电能", "功率": "额定功率", "时间": "时间" }, { "效率": "电热水壶的热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "消耗的电能" } ] }, { "id": "50480036_2", "question": "小明家新买了一辆使用汽油为燃料的小汽车。细心的小明发现行驶的速度不同时，耗油量不同。当小汽车以90km/h的速度匀速行驶时最省油，此时发动机的有用功率为25kW，若小汽车以最省油的速度行驶270km，求在这过程中：（要求有解析过程）消耗汽油的质量（汽油的热值，小汽车发动机的效率为30%）。汽油的热值为4.5*10^7J/kg", "answer": "20 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[行驶时间]=[行驶路程]/[速度]", "[有用功]=[发动机功率]*[行驶时间]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[有用功]/[发动机效率]", "[消耗汽油的质量]=[汽油完全燃烧放出的热量]/[汽油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[行驶时间]=[行驶路程]/[速度]", "expression": "((270) km)/((90) km/h)", "ans": "3 h" }, "1": { "formula": "[有用功]=[发动机功率]×[行驶时间]", "expression": "((25) kW)×((3) h)", "ans": "75 kW·h" }, "2": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[有用功]/[发动机效率]", "expression": "((75) kW·h)/((30) %)", "ans": "250 kW·h" }, "3": { "formula": "[消耗汽油的质量]=[汽油完全燃烧放出的热量]/[汽油的热值]", "expression": "((250) kW·h)/((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "20 kg" } }, "argument_dict": { "行驶路程": { "符号": "s", "数值": "270", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "90", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "行驶时间": { "符号": "t", "数值": "3", "单位": "h", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "发动机功率": { "符号": "P", "数值": "25", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W_有用", "数值": "75", "单位": "kW·h", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_汽", "数值": "250", "单位": "kW·h", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q_汽", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "消耗汽油的质量": { "符号": "m_汽", "数值": "20", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算行驶时间:\n[行驶时间]=[行驶路程]/[速度]\n算式=((270) km)/((90) km/h)=3 h\n行驶时间=3 h\n2. 计算有用功:\n[有用功]=[发动机功率]×[行驶时间]\n算式=((25) kW)×((3) h)=75 kW·h\n有用功=75 kW·h\n3. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[有用功]/[发动机效率]\n算式=((75) kW·h)/((30) %)=250 kW·h\n汽油完全燃烧放出的热量=250 kW·h\n4. 计算消耗汽油的质量:\n[消耗汽油的质量]=[汽油完全燃烧放出的热量]/[汽油的热值]\n算式=((250) kW·h)/((4.5×10^7) J/kg)=20 kg\n消耗汽油的质量=20 kg\n答案=20 kg\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=行驶时间,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=消耗汽油的质量,", "formula_list2": [ "[时间]=[距离]/[速度]", "[功]=[功率]×[时间]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "时间": "行驶时间", "距离": "行驶路程", "速度": "速度" }, { "功": "有用功", "功率": "发动机功率", "时间": "行驶时间" }, { "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量", "转化能量": "有用功", "效率": "发动机效率" }, { "质量": "消耗汽油的质量", "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "热值": "汽油的热值" } ] }, { "id": "50429800_1", "question": "重为19.6牛的实心铁球、温度为80℃。［已知c_铁=0.45*10^3J/（kg・℃）］求铁球的质量m。 （补充：重力加速度是9.8N/kg; ）", "answer": "2 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[铁球的质量]=[铁球的重力]/[重力加速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[铁球的质量]=[铁球的重力]/[重力加速度]", "expression": "((19.6) N)/((9.8) N/kg)", "ans": "2 kg" } }, "argument_dict": { "铁球的重力": { "符号": "G", "数值": "19.6", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "9.8", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "铁球的质量": { "符号": "m", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算铁球的质量:\n[铁球的质量]=[铁球的重力]/[重力加速度]\n算式=((19.6) N)/((9.8) N/kg)=2 kg\n铁球的质量=2 kg\n答案=2 kg\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=铁球的质量,", "formula_list2": [ "[质量]=[力]/[重力加速度]" ], "argument_map": [ { "质量": "铁球的质量", "力": "铁球的重力", "重力加速度": "重力加速度" } ] }, { "id": "54920993_1", "question": "氢燃料被公认为是21世纪最理想的能源。某氢燃料新能源公交车匀速直线运行2000m从A站到B站，公交车匀速行驶时受到的牵引力F=1.4*10^4N，消耗氢燃料0.5kg(氢的热值是1.4*10^8J/kg)。求此过程中：牵引力所做的功；", "answer": "2.8×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((1.4×10^4) N)×((2000) m)", "ans": "28000000 N·m" } }, "argument_dict": { "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1.4×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "2000", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "28000000", "单位": "N·m", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((1.4×10^4) N)×((2000) m)=28000000 N·m\n牵引力所做的功=28000000 N·m\n答案=28000000 N·m\n", "formula_label": [ "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" } ] }, { "id": "42436025_2", "question": "随着人们生活水平的提高，轿车已逐步进入普通家庭。若某轿车以20kW的功率在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶10km的路程，消耗了1L汽油（1L=1dm^3）。（[已知汽油的密度为0.7*10^3kg/m^3、热值为4.6*l0^7J/kg，水的比热容为4.2*10^3J/(kg*C)。求：轿车做的功；功率=20*10^3W", "answer": "1×10^7 J", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。" }, "formula_list": [ "[时间]=[路程]/[速度]", "[轿车做的有用功]=[功率]*[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[时间]=[路程]/[速度]", "expression": "((10) km)/((20) m/s)", "ans": "500 s" }, "1": { "formula": "[轿车做的有用功]=[功率]×[时间]", "expression": "((20×10^3) W)×((500) s)", "ans": "10000000 W·s" } }, "argument_dict": { "功率": { "符号": "P", "数值": "20×10^3", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "500", "单位": "s", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "轿车做的有用功": { "符号": "W_有", "数值": "10000000", "单位": "W·s", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "10", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "20", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算时间:\n[时间]=[路程]/[速度]\n算式=((10) km)/((20) m/s)=500 s\n时间=500 s\n2. 计算轿车做的有用功:\n[轿车做的有用功]=[功率]×[时间]\n算式=((20×10^3) W)×((500) s)=10000000 W·s\n轿车做的有用功=10000000 W·s\n答案=10000000 W·s\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=时间,,EQ_TOKEN=轿车做的有用功,", "formula_list2": [ "[时间]=[距离]/[速度]", "[功]=[功率]×[时间]" ], "argument_map": [ { "时间": "时间", "距离": "路程", "速度": "速度" }, { "功": "轿车做的有用功", "功率": "功率", "时间": "时间" } ] }, { "id": "10383484_1", "question": "某物理兴趣小组的同学，用煤炉给10dm^3的水加热，同时他们绘制了如图所示的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6min内完全燃烧了2kg的煤，水的比热容为4.2*10^3J/（kg•℃），煤的热值约为3*10^7J/kg。求：煤完全燃烧产生的热量；", "answer": "6×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[煤完全燃烧产生的热量]=[煤的热值]*[煤的质量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[煤完全燃烧产生的热量]=[煤的热值]×[煤的质量]", "expression": "((3×10^7) J/kg)×((2) kg)", "ans": "60000000 J" } }, "argument_dict": { "煤的热值": { "符号": "q", "数值": "3×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤的质量": { "符号": "m", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤完全燃烧产生的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "60000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算煤完全燃烧产生的热量:\n[煤完全燃烧产生的热量]=[煤的热值]×[煤的质量]\n算式=((3×10^7) J/kg)×((2) kg)=60000000 J\n煤完全燃烧产生的热量=60000000 J\n答案=60000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=煤完全燃烧产生的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]" ], "argument_map": [ { "热量": "煤完全燃烧产生的热量", "热值": "煤的热值", "质量": "煤的质量" } ] }, { "id": "51554275_2", "question": "近年来，“低碳经济”成为社会的一个焦点之一，“低碳”其实就意味着节能。某汽车集团致力于节能型汽车研制生产。下图为该厂生产的某型号家用节能汽车，下表为此车的有关数据，求：家用节能车的总质量1200kg家用节能车的额定功率30kW每个轮胎与地面的接触面积0.02m^2油箱的容积55L若该家用节能车在额定功率下以72km/h的速度匀速行驶在平直的公路上，则该车发动机的牵引力是多少；", "answer": "1500 N", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[速度]=[原始速度]*(1000m/km)/(3600s/h)", "[发动机牵引力]=[功率]/[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[速度]=[原始速度]×(1000m/km)÷(3600s/h)", "expression": "((72) km/h)×(1000m/km)÷(3600s/h)", "ans": "20 m/s" }, "1": { "formula": "[发动机牵引力]=[功率]/[速度]", "expression": "((30) kW)/((20) m/s)", "ans": "1.5 kW·s/m" } }, "argument_dict": { "原始速度": { "符号": "v", "数值": "72", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "30", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "20", "单位": "m/s", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "发动机牵引力": { "符号": "F", "数值": "1.5", "单位": "kW·s/m", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算速度:\n[速度]=[原始速度]×(1000m/km)÷(3600s/h)\n算式=((72) km/h)×(1000m/km)÷(3600s/h)=20 m/s\n速度=20 m/s\n2. 计算发动机牵引力:\n[发动机牵引力]=[功率]/[速度]\n算式=((30) kW)/((20) m/s)=1.5 kW·s/m\n发动机牵引力=1.5 kW·s/m\n答案=1.5 kW·s/m\n", "formula_label": [ null, "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=速度,,EQ_TOKEN=发动机牵引力,", "formula_list2": [ null, "[力]=[功率]/[速度]" ], "argument_map": [ {}, { "力": "发动机牵引力", "功率": "功率", "速度": "速度" } ] }, { "id": "53409545_1", "question": "如图所示，某电热水器的铭牌标有“220V2000W“字样，电热水器正常工作5000s，把水箱内50kg的水从20℃加热到60℃．已知c_水=4.2*10^3J/（kg•℃），求：水吸收的热量；", "answer": "8.4×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[水升高的温度差]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度差]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的温度差]=[末温]-[初温]", "expression": "((60) ℃)-((20) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度差]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((40) ℃)", "ans": "8400000 J" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度差": { "符号": "t-t_0", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的温度差:\n[水升高的温度差]=[末温]-[初温]\n算式=((60) ℃)-((20) ℃)=40 ℃\n水升高的温度差=40 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度差]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((40) ℃)=8400000 J\n水吸收的热量=8400000 J\n答案=8400000 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的温度差,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的温度差", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度差" } ] }, { "id": "8826426_1", "question": "某同学家中有“220V40W”的日光灯一盏，“220V8W”的日光灯两盏，“220V60W”的电视机一台，“220V130W”的电冰箱一台，“220V350W”的洗衣机一台.那么如果这些用电器同时使用，电路中的总电流是多大？", "answer": "2.71 A", "knowledge_info": { "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[两盏日光灯功率]=[单盏日光灯功率]*2", "[总功率]=[日光灯1功率]+[两盏日光灯功率]+[电视机功率]+[电冰箱功率]+[洗衣机功率]", "[总电流]=[总功率]/[电压]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[两盏日光灯功率]=[单盏日光灯功率]×2", "expression": "((8) W)×2", "ans": "16 W" }, "1": { "formula": "[总功率]=[日光灯1功率]+[两盏日光灯功率]+[电视机功率]+[电冰箱功率]+[洗衣机功率]", "expression": "((40) W)+((16) W)+((60) W)+((130) W)+((350) W)", "ans": "596 W" }, "2": { "formula": "[总电流]=[总功率]/[电压]", "expression": "((596) W)/((220) V)", "ans": "2.70909 W/V" } }, "argument_dict": { "日光灯1功率": { "符号": "P_1", "数值": "40", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "单盏日光灯功率": { "符号": "P_2单", "数值": "8", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "两盏日光灯功率": { "符号": "P_2", "数值": "16", "单位": "W", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "电视机功率": { "符号": "P_3", "数值": "60", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "电冰箱功率": { "符号": "P_4", "数值": "130", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "洗衣机功率": { "符号": "P_5", "数值": "350", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "总功率": { "符号": "P_{总}", "数值": "596", "单位": "W", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "电压": { "符号": "U", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "总电流": { "符号": "I", "数值": "2.70909", "单位": "W/V", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算两盏日光灯功率:\n[两盏日光灯功率]=[单盏日光灯功率]×2\n算式=((8) W)×2=16 W\n两盏日光灯功率=16 W\n2. 计算总功率:\n[总功率]=[日光灯1功率]+[两盏日光灯功率]+[电视机功率]+[电冰箱功率]+[洗衣机功率]\n算式=((40) W)+((16) W)+((60) W)+((130) W)+((350) W)=596 W\n总功率=596 W\n3. 计算总电流:\n[总电流]=[总功率]/[电压]\n算式=((596) W)/((220) V)=2.70909 W/V\n总电流=2.70909 W/V\n答案=2.70909 W/V\n", "formula_label": [ "a06cc402-ba59-11ee-87f0-0c96e61a84b2", "a06cc403-ba59-11ee-b2e3-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=两盏日光灯功率,,EQ_TOKEN=总功率,,EQ_TOKEN=总电流,", "formula_list2": [ "[总功率]=[额定功率]×2", "[总功率]=[日光灯1功率]+[两盏日光灯功率]+[电视机功率]+[电冰箱功率]+[洗衣机功率]", "[电流]=[电压]/[电阻]" ], "argument_map": [ { "总功率": "两盏日光灯功率", "额定功率": "单盏日光灯功率" }, { "总功率": "总功率", "日光灯1功率": "日光灯1功率", "两盏日光灯功率": "两盏日光灯功率", "电视机功率": "电视机功率", "电冰箱功率": "电冰箱功率", "洗衣机功率": "洗衣机功率" }, { "电流": "总电流", "电压": "总功率", "电阻": "电压" } ] }, { "id": "3779814_1", "question": "小明商店看到一种LED灯的广告如表所示．LED灯节能灯白炽灯额定电压220V220V220V额定功率6W11W60W使用寿命40000h8000h2000h紫/红外线辐射无有有单价40元18元2元亮度正常工作时照明亮度相同从表中可以看出，LED等节能环保；从节能方面看，三灯正常工作时，LED灯消耗的功率约为节能灯的，为白炽灯的；从环保方面看，．", "answer": "1 /10", "knowledge_info": { "能源危机与能源消耗对环境的影响": "None", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[LED灯与LED灯与白炽灯功率比值比值]=[LED灯功率]/[LED灯与白炽灯功率比值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[LED灯与LED灯与白炽灯功率比值比值]=[LED灯功率]/[LED灯与白炽灯功率比值]", "expression": "((6) W)/((60) W)", "ans": "0.1 " } }, "argument_dict": { "LED灯功率": { "符号": "P_额LED", "数值": "6", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "LED灯与白炽灯功率比值": { "符号": "P_额白炽", "数值": "60", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "LED灯与LED灯与白炽灯功率比值比值": { "符号": "LED灯与LED灯与白炽灯功率比值比值", "数值": "0.1", "单位": "", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算LED灯与LED灯与白炽灯功率比值比值:\n[LED灯与LED灯与白炽灯功率比值比值]=[LED灯功率]/[LED灯与白炽灯功率比值]\n算式=((6) W)/((60) W)=0.1 \nLED灯与LED灯与白炽灯功率比值比值=0.1 \n答案=0.1 \n", "formula_label": [ "a06cc428-ba59-11ee-bc6d-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=LED灯与LED灯与白炽灯功率比值比值,", "formula_list2": [ "[LED灯与LED灯与白炽灯功率比值比值]=[LED灯功率]/[LED灯与白炽灯功率比值]" ], "argument_map": [ { "LED灯与LED灯与白炽灯功率比值比值": "LED灯与LED灯与白炽灯功率比值比值", "LED灯功率": "LED灯功率", "LED灯与白炽灯功率比值": "LED灯与白炽灯功率比值" } ] }, { "id": "40725571_3", "question": "油电混合动力汽车是新型节能汽车．这种汽车在内燃机启动时，可以给车提供动力，同时也给动力蓄电池组充电．已知某型号混合动力汽车所用的蓄电池能够储存的最大电能是1.0*10^8J，若该车以80km/h的车速匀速直线行驶了0.5h，此时所受阻力f大小为900N，蓄电池组的电能也增加了最大电能的10%，内燃机共消耗燃油2.5kg．（q_油=4.6*10^7J/kg）则：该汽车内燃机的效率是多大？", "answer": "40 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[蓄电池增加的电能]=[最大电能]*[效率]", "[路程]=[速度]*[时间]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油质量]*[燃油热值]", "[内燃机的效率]=([牵引力做的功]+[蓄电池增加的电能])/[燃油完全燃烧放出的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[蓄电池增加的电能]=[最大电能]×10%", "expression": "((1.0×10^8) J)×10%", "ans": "10000000 J" }, "1": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((80) km/h)×((0.5) h)", "ans": "40 km" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((900) N)", "ans": "900 N" }, "3": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((900) N)×((40) km)", "ans": "36000 N·km" }, "4": { "formula": "[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油质量]×[燃油热值]", "expression": "((2.5) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "115000000 J" }, "5": { "formula": "[内燃机的效率]=([牵引力做的功]+[蓄电池增加的电能])/[燃油完全燃烧放出的热量]", "expression": "(((36000) N·km)+((10000000) J))/((115000000) J)", "ans": "0.4 " } }, "argument_dict": { "效率": { "符号": "η", "数值": "10", "单位": "%" }, "最大电能": { "符号": "最大电能", "数值": "1.0×10^8", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "蓄电池增加的电能": { "符号": "W'", "数值": "10000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 5 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "80", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "0.5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "40", "单位": "km", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "900", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "900", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "36000", "单位": "N·km", "来源": 3, "去向": [ 5 ] }, "燃油质量": { "符号": "m_油", "数值": "2.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "燃油热值": { "符号": "q_油", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "燃油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "115000000", "单位": "J", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "内燃机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.4", "单位": "", "来源": 5, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算蓄电池增加的电能:\n[蓄电池增加的电能]=[最大电能]×10%\n算式=((1.0×10^8) J)×10%=10000000 J\n蓄电池增加的电能=10000000 J\n2. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((80) km/h)×((0.5) h)=40 km\n路程=40 km\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((900) N)=900 N\n牵引力=900 N\n4. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((900) N)×((40) km)=36000 N·km\n牵引力做的功=36000 N·km\n5. 计算燃油完全燃烧放出的热量:\n[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油质量]×[燃油热值]\n算式=((2.5) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=115000000 J\n燃油完全燃烧放出的热量=115000000 J\n6. 计算内燃机的效率:\n[内燃机的效率]=([牵引力做的功]+[蓄电池增加的电能])/[燃油完全燃烧放出的热量]\n算式=(((36000) N·km)+((10000000) J))/((115000000) J)=0.4 \n内燃机的效率=0.4 \n答案=0.4 \n", "formula_label": [ "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a06cc3dc-ba59-11ee-a450-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=蓄电池增加的电能,,EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=燃油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=内燃机的效率,", "formula_list2": [ "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[距离]=[速度]×[时间]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[内燃机的效率]=([牵引力做的功]+[蓄电池增加的电能])/[燃油完全燃烧放出的热量]" ], "argument_map": [ { "转化能量": "蓄电池增加的电能", "输入能量": "最大电能", "效率": "效率" }, { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "热量": "燃油完全燃烧放出的热量", "质量": "燃油质量", "热值": "燃油热值" }, { "内燃机的效率": "内燃机的效率", "牵引力做的功": "牵引力做的功", "蓄电池增加的电能": "蓄电池增加的电能", "燃油完全燃烧放出的热量": "燃油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "51239820_3", "question": "将标有“6V0.5A”字样的小灯泡与最大电阻为30Ω的滑动变阻器串联在电路中。当变阻器连入电路中的电阻为12Ω时灯正常发光。（不考虑灯泡电阻受温度的影响，电源电压不变）求：当变阻器连入电路的电阻为18Ω时，求变阻器两端电压。", "answer": "7.2 V", "knowledge_info": { "串联电路的电压规律": "1.表达式\nU_总=U_1+U_2+U_3------U_x\n2.文字叙述\n串联电路的总电压等于各部分电路两端电压之和。\n3.计算公式\nU_1=IR_1；U_2=IR_2；U_总=U_1+U_2\n4.电压表运用\n将电压表并联在串联电路中，要看表的正负极两端与哪个用电器或电源的两端相连。\n5.分压作用\n（1）串联电路具有分压作用。\n（2）公式为：U_1：U_2=R_1：R_{2}即：串联电路中电阻之比等于电压之比。\n\n", "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n" }, "formula_list": [ "[电路电流]=[电源电压]/([滑动变阻器电阻]+[灯泡电阻])", "[变阻器两端电压]=[电路电流]*[滑动变阻器电阻]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电路电流]=[电源电压]/([滑动变阻器电阻]+[灯泡电阻])", "expression": "((12) V)/(((18) Ω)+((12) Ω))", "ans": "0.4 V/Ω" }, "1": { "formula": "[变阻器两端电压]=[电路电流]×[滑动变阻器电阻]", "expression": "((0.4) V/Ω)×((18) Ω)", "ans": "7.2 V" } }, "argument_dict": { "电源电压": { "符号": "U", "数值": "12", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "滑动变阻器电阻": { "符号": "R_滑", "数值": "18", "单位": "Ω", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "灯泡电阻": { "符号": "R_L", "数值": "12", "单位": "Ω", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电路电流": { "符号": "I", "数值": "0.4", "单位": "V/Ω", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "变阻器两端电压": { "符号": "U_滑", "数值": "7.2", "单位": "V", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电路电流:\n[电路电流]=[电源电压]/([滑动变阻器电阻]+[灯泡电阻])\n算式=((12) V)/(((18) Ω)+((12) Ω))=0.4 V/Ω\n电路电流=0.4 V/Ω\n2. 计算变阻器两端电压:\n[变阻器两端电压]=[电路电流]×[滑动变阻器电阻]\n算式=((0.4) V/Ω)×((18) Ω)=7.2 V\n变阻器两端电压=7.2 V\n答案=7.2 V\n", "formula_label": [ "a06712ce-ba59-11ee-acba-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电路电流,,EQ_TOKEN=变阻器两端电压,", "formula_list2": [ "[电路电流]=[电源电压]/([滑动变阻器电阻]+[灯泡电阻])", "[电压]=[电流]×[电阻]" ], "argument_map": [ { "电路电流": "电路电流", "电源电压": "电源电压", "滑动变阻器电阻": "滑动变阻器电阻", "灯泡电阻": "灯泡电阻" }, { "电压": "变阻器两端电压", "电流": "电路电流", "电阻": "滑动变阻器电阻" } ] }, { "id": "2349432_2", "question": "三峡水利枢纽工程是中国规模最大的水利枢纽工程，如图所示．枢纽控制流域面积约1.0*10^6km^2，占长江流域面积的56%，坝址所在位置年平均流量为Q=4.51*10^{11}m^3．水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面，在发电方面，三峡水电站共安装32台7*10^5kW水轮发电机组，另外还有2台5*10^4kW电源机组，总装机容量（指34台发电机组同时工作时的总发电功率）P=2.25*10^7kW，设计年发电量约W=10^{11}kW•h．阅读上述材料，解答下列问题（水的密度ρ=1.0*10^3kg/m^3，取g=10N/kg）：若34台发电机组全部发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年发电机组平均年发电时间t为多少天？", "answer": "185 day", "knowledge_info": { "能量的转化或转移": "1.能量的转化\n（1）定义\n指能量从一种形式转变为另一种形式的过程\n（2）特点\n能量的形式发生改变\n（3）实例\n①人的运动：糖原氧化的化学能转化为人运动的机械能和热能\n②汽车：汽油燃烧化学能转化为动能\n③电池：充电：电能转化为化学能;放电：化学能转化为电能\n④电灯：电能转化为光能\n⑤广播喇叭：电能转化为喇叭震动的机械能\n⑥电饭煲：电能转化为热能\n2.能量的转移\n(1)定义\n指能量从一个物体转移到另一个物体的过程\n（2）特点\n能量的形式没有发生改变，但能量的载体发生改变\n（3）实例\n①冬天，火炉把自己的内能传递给房间里的空气，供人们取暖\n②利用煤气灶将冷水烧热\n③太阳能水箱中的水被晒热了\n④把冰块放在果汁里，饮用时感觉很凉快\n⑤把烧红的铁棒放入冷水中\n⑥双手烤火" }, "formula_list": [ "[每台发电机组平均年发电时间]=[设计年发电量]/[总装机容量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[每台发电机组平均年发电时间]=[设计年发电量]/[总装机容量]", "expression": "((1×10^{11}) kW·h)/((2.25×10^7) kW)", "ans": "4444.44 h" } }, "argument_dict": { "设计年发电量": { "符号": "W", "数值": "1×10^{11}", "单位": "kW·h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "总装机容量": { "符号": "P", "数值": "2.25×10^7", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "每台发电机组平均年发电时间": { "符号": "每台发电机组平均年发电时间", "数值": "4444.44", "单位": "h", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算每台发电机组平均年发电时间:\n[每台发电机组平均年发电时间]=[设计年发电量]/[总装机容量]\n算式=((1×10^{11}) kW·h)/((2.25×10^7) kW)=4444.44 h\n每台发电机组平均年发电时间=4444.44 h\n答案=4444.44 h\n", "formula_label": [ "a067125a-ba59-11ee-bac1-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=每台发电机组平均年发电时间,", "formula_list2": [ "[每台发电机组平均年发电时间]=[设计年发电量]/[总装机容量]" ], "argument_map": [ { "每台发电机组平均年发电时间": "每台发电机组平均年发电时间", "设计年发电量": "设计年发电量", "总装机容量": "总装机容量" } ] }, { "id": "50124009_2", "question": "质量为2t的汽车，在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动，经过15s恰好达到最大速度，接着匀速运动25s关闭发动机，滑行一段距离后停下，其v—t图象如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍。（g取10N/kg）求：整个过程中发动机做的功；", "answer": "3.2×10^6 J", "knowledge_info": { "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "摩擦力的大小": "1.定义\n两个互相接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力。\n2.方向\n摩擦力的方向与物体相对运动（或相对运动趋势）的方向相反。\n3.种类\n摩擦力分为静摩擦力、滚动摩擦、滑动摩擦三种。\n其中：滑动摩擦力的大小与接触面间的压力和接触面的粗糙程度有关，物体对接触面的压力越大，滑动摩擦力越大。物体间的接触面越粗糙，滑动摩擦力越大。把滑动变为滚动，物体受到的摩擦力变小。滑动摩擦力的大小与接触面积大小无关，与运动速度的大小无关。增大其有利摩擦的方法有：增大压力、增大接触面的粗糙程度、压力的大小等。减小有害摩擦的方法有：①减小压力②使物体与接触面光滑③使物体与接触面分离④变滑动为滚动等。\n\n\n\n\n\n\n", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[总时间]=[加速时间]+[匀速时间]", "[整个过程发动机做的功]=[额定功率]*[总时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总时间]=[加速时间]+[匀速时间]", "expression": "((15) s)+((25) s)", "ans": "40 s" }, "1": { "formula": "[整个过程发动机做的功]=[额定功率]×[总时间]", "expression": "((80) kW)×((40) s)", "ans": "3200 kW·s" } }, "argument_dict": { "额定功率": { "符号": "P_e", "数值": "80", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "加速时间": { "符号": "t_加速", "数值": "15", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "匀速时间": { "符号": "t_匀速", "数值": "25", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "总时间": { "符号": "t_总", "数值": "40", "单位": "s", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "整个过程发动机做的功": { "符号": "W", "数值": "3200", "单位": "kW·s", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算总时间:\n[总时间]=[加速时间]+[匀速时间]\n算式=((15) s)+((25) s)=40 s\n总时间=40 s\n2. 计算整个过程发动机做的功:\n[整个过程发动机做的功]=[额定功率]×[总时间]\n算式=((80) kW)×((40) s)=3200 kW·s\n整个过程发动机做的功=3200 kW·s\n答案=3200 kW·s\n", "formula_label": [ "a06975c3-ba59-11ee-9719-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=总时间,,EQ_TOKEN=整个过程发动机做的功,", "formula_list2": [ "[总时间]=[加速时间]+[匀速时间]", "[功]=[功率]×[时间]" ], "argument_map": [ { "总时间": "总时间", "加速时间": "加速时间", "匀速时间": "匀速时间" }, { "功": "整个过程发动机做的功", "功率": "额定功率", "时间": "总时间" } ] }, { "id": "8418790_3", "question": "一台四冲程汽油机，活塞面积是50cm^2，一个冲程中活塞运动的距离是25cm，做功冲程燃气产生的平均压强为8*10^5Pa，若飞轮的转速是2000r/min，汽油机效率为30%，求：汽油机在1小时内要消耗多少汽油？(汽油的热值为4.6*10^7J/kg)每两圈做功一次=1/2 （补充：时间是60min; ）", "answer": "4.35 kg", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[做功次数]=[飞轮转速]*[时间]*[每两圈做功一次]", "[单次做功]=[燃气产生的平均压强]*[活塞面积]*[一个冲程中活塞运动的距离]", "[汽油机在1小时内做的总功]=[做功次数]*[单次做功]", "[汽油完全燃烧放出的总能量]=[汽油机在1小时内做的总功]/[汽油机效率]", "[消耗汽油的质量]=[汽油完全燃烧放出的总能量]/[汽油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[做功次数]=[飞轮转速]×[时间]×[每两圈做功一次]", "expression": "((2000) r/min)×((60) min)×((1/2) )", "ans": "60000 " }, "1": { "formula": "[单次做功]=[燃气产生的平均压强]×[活塞面积]×[一个冲程中活塞运动的距离]", "expression": "((8×10^5) Pa)×((50) cm^2)×((25) cm)", "ans": "1000000000 Pa·cm³" }, "2": { "formula": "[汽油机在1小时内做的总功]=[做功次数]×[单次做功]", "expression": "((60000) )×((1000000000) Pa·cm³)", "ans": "60000000000000 Pa·cm³" }, "3": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的总能量]=[汽油机在1小时内做的总功]/[汽油机效率]", "expression": "((60000000000000) Pa·cm³)/((30) %)", "ans": "200000000000000 Pa·cm³" }, "4": { "formula": "[消耗汽油的质量]=[汽油完全燃烧放出的总能量]/[汽油的热值]", "expression": "((200000000000000) Pa·cm³)/((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "4.34783 kg" } }, "argument_dict": { "燃气产生的平均压强": { "符号": "P", "数值": "8×10^5", "单位": "Pa", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "活塞面积": { "符号": "S", "数值": "50", "单位": "cm^2", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "一个冲程中活塞运动的距离": { "符号": "L", "数值": "25", "单位": "cm", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "单次做功": { "符号": "W", "数值": "1000000000", "单位": "Pa·cm³", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "飞轮转速": { "符号": "转速", "数值": "2000", "单位": "r/min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "时间", "数值": "60", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "每两圈做功一次": { "符号": "每两圈做功一次", "数值": "1/2", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油机在1小时内做的总功": { "符号": "W_总", "数值": "60000000000000", "单位": "Pa·cm³", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "汽油机效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "汽油完全燃烧放出的总能量": { "符号": "Q_放", "数值": "200000000000000", "单位": "Pa·cm³", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "消耗汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "4.34783", "单位": "kg", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "做功次数": { "符号": "做功次数", "数值": "60000", "单位": "", "来源": 0, "去向": [ 2 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算做功次数:\n[做功次数]=[飞轮转速]×[时间]×[每两圈做功一次]\n算式=((2000) r/min)×((60) min)×((1/2) )=60000 \n做功次数=60000 \n2. 计算单次做功:\n[单次做功]=[燃气产生的平均压强]×[活塞面积]×[一个冲程中活塞运动的距离]\n算式=((8×10^5) Pa)×((50) cm^2)×((25) cm)=1000000000 Pa·cm³\n单次做功=1000000000 Pa·cm³\n3. 计算汽油机在1小时内做的总功:\n[汽油机在1小时内做的总功]=[做功次数]×[单次做功]\n算式=((60000) )×((1000000000) Pa·cm³)=60000000000000 Pa·cm³\n汽油机在1小时内做的总功=60000000000000 Pa·cm³\n4. 计算汽油完全燃烧放出的总能量:\n[汽油完全燃烧放出的总能量]=[汽油机在1小时内做的总功]/[汽油机效率]\n算式=((60000000000000) Pa·cm³)/((30) %)=200000000000000 Pa·cm³\n汽油完全燃烧放出的总能量=200000000000000 Pa·cm³\n5. 计算消耗汽油的质量:\n[消耗汽油的质量]=[汽油完全燃烧放出的总能量]/[汽油的热值]\n算式=((200000000000000) Pa·cm³)/((4.6×10^7) J/kg)=4.34783 kg\n消耗汽油的质量=4.34783 kg\n答案=4.34783 kg\n", "formula_label": [ "a06cc410-ba59-11ee-814c-0c96e61a84b2", "a064aeba-ba59-11ee-9977-0c96e61a84b2", "38518545-bb2c-11ee-ae6c-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=做功次数,,EQ_TOKEN=单次做功,,EQ_TOKEN=汽油机在1小时内做的总功,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的总能量,,EQ_TOKEN=消耗汽油的质量,", "formula_list2": [ "[做功次数]=[飞轮转速]×[时间]×[每两圈做功一次]", "[做功量]=[平均压强]×[活塞面积]×[活塞行程]", "[总量]=[数量]×[单量]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "做功次数": "做功次数", "飞轮转速": "飞轮转速", "时间": "时间", "每两圈做功一次": "每两圈做功一次" }, { "做功量": "单次做功", "平均压强": "燃气产生的平均压强", "活塞面积": "活塞面积", "活塞行程": "一个冲程中活塞运动的距离" }, { "总量": "汽油机在1小时内做的总功", "数量": "做功次数", "单量": "单次做功" }, { "输入能量": "汽油完全燃烧放出的总能量", "转化能量": "汽油机在1小时内做的总功", "效率": "汽油机效率" }, { "质量": "消耗汽油的质量", "热量": "汽油完全燃烧放出的总能量", "热值": "汽油的热值" } ] }, { "id": "21110353_4", "question": "2020年底，重点城市公交车将全部更换为新能源公交车，某新能源公交车空车质量为3t，轮胎接触地面面积为2500cm^2，发动机额定功率为60kW，配备能装入30kg氢气的氢气瓶和容量为1000kW·h的动力电池。氢燃料用完后可切换到纯电模式继续运行。(已知g=10N/kg，q_氢=1.4*10^8J/kg)理想状态下如果电池充满电并且氢气瓶装满氢气，在额定功率下新能源汽车可以匀速直线运动的最远距离是多少？(发动机的综合效率为30%) （补充：牵引力是3*10^3N; ）", "answer": "7.8×10^5m", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "能量的转化或转移": "1.能量的转化\n（1）定义\n指能量从一种形式转变为另一种形式的过程\n（2）特点\n能量的形式发生改变\n（3）实例\n①人的运动：糖原氧化的化学能转化为人运动的机械能和热能\n②汽车：汽油燃烧化学能转化为动能\n③电池：充电：电能转化为化学能;放电：化学能转化为电能\n④电灯：电能转化为光能\n⑤广播喇叭：电能转化为喇叭震动的机械能\n⑥电饭煲：电能转化为热能\n2.能量的转移\n(1)定义\n指能量从一个物体转移到另一个物体的过程\n（2）特点\n能量的形式没有发生改变，但能量的载体发生改变\n（3）实例\n①冬天，火炉把自己的内能传递给房间里的空气，供人们取暖\n②利用煤气灶将冷水烧热\n③太阳能水箱中的水被晒热了\n④把冰块放在果汁里，饮用时感觉很凉快\n⑤把烧红的铁棒放入冷水中\n⑥双手烤火", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[氢气完全燃烧放出的热量]=[氢气质量]*[氢气的热值]", "[总能量]=[氢气完全燃烧放出的热量]+[电池电能]", "[有用功]=[总能量]*[发动机的综合效率]", "[最远距离]=[有用功]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[氢气完全燃烧放出的热量]=[氢气质量]×[氢气的热值]", "expression": "((30) kg)×((1.4×10^8) J/kg)", "ans": "4200000000 J" }, "1": { "formula": "[总能量]=[氢气完全燃烧放出的热量]+[电池电能]", "expression": "((4200000000) J)+((1000) kW·h)", "ans": "7800000000 J" }, "2": { "formula": "[有用功]=[总能量]×[发动机的综合效率]", "expression": "((7800000000) J)×((30) %)", "ans": "2340000000 J" }, "3": { "formula": "[最远距离]=[有用功]/[牵引力]", "expression": "((2340000000) J)/((3×10^3) N)", "ans": "780000 J/N" } }, "argument_dict": { "氢气质量": { "符号": "m", "数值": "30", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "氢气的热值": { "符号": "q_氢", "数值": "1.4×10^8", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "氢气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "4200000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "电池电能": { "符号": "W_电", "数值": "1000", "单位": "kW·h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "总能量": { "符号": "W_总", "数值": "7800000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "发动机的综合效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "有用功": { "符号": "W_有", "数值": "2340000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "最远距离": { "符号": "S", "数值": "780000", "单位": "J/N", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算氢气完全燃烧放出的热量:\n[氢气完全燃烧放出的热量]=[氢气质量]×[氢气的热值]\n算式=((30) kg)×((1.4×10^8) J/kg)=4200000000 J\n氢气完全燃烧放出的热量=4200000000 J\n2. 计算总能量:\n[总能量]=[氢气完全燃烧放出的热量]+[电池电能]\n算式=((4200000000) J)+((1000) kW·h)=7800000000 J\n总能量=7800000000 J\n3. 计算有用功:\n[有用功]=[总能量]×[发动机的综合效率]\n算式=((7800000000) J)×((30) %)=2340000000 J\n有用功=2340000000 J\n4. 计算最远距离:\n[最远距离]=[有用功]/[牵引力]\n算式=((2340000000) J)/((3×10^3) N)=780000 J/N\n最远距离=780000 J/N\n答案=780000 J/N\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a06cc43d-ba59-11ee-b576-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=氢气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=总能量,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=最远距离,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[总能量]=[氢气完全燃烧放出的热量]+[电池电能]", "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[路程]=[功]/[力]" ], "argument_map": [ { "热量": "氢气完全燃烧放出的热量", "质量": "氢气质量", "热值": "氢气的热值" }, { "总能量": "总能量", "氢气完全燃烧放出的热量": "氢气完全燃烧放出的热量", "电池电能": "电池电能" }, { "转化能量": "有用功", "输入能量": "总能量", "效率": "发动机的综合效率" }, { "路程": "最远距离", "功": "有用功", "力": "牵引力" } ] }, { "id": "51051754_2", "question": "某小汽车质量为1.5t，在平直的公路上以90km/h的速度匀速行驶，此时汽车所受的阻力为车重的0.05倍。已知汽油的热值为4.6*10^7J/kg，g取10N/kg。汽车行驶发动机做的有用功；", "answer": "1.125×10^7 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[车重的0.05倍]=[汽车质量]*[重力加速度]*[阻力系数]", "[阻力]=[车重的0.05倍]", "[牵引力]=[阻力]", "[路程]=[速度]*[时间]", "[有用功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[车重的0.05倍]=[汽车质量]×[重力加速度]×0.05", "expression": "((1.5) t)×((10) N/kg)×0.05", "ans": "750 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=[车重的0.05倍]", "expression": "((750) N)", "ans": "750 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((750) N)", "ans": "750 N" }, "3": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((90) km/h)×((10) min)", "ans": "15.0 km" }, "4": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((750) N)×((15.0) km)", "ans": "11250 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.05", "单位": "" }, "车重的0.05倍": { "符号": "f", "数值": "750", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "750", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "90", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "15.0", "单位": "km", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "有用功": { "符号": "W_有", "数值": "11250", "单位": "N·km", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "阻力": { "符号": "阻力", "数值": "750", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽车质量": { "符号": "m", "数值": "1.5", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算车重的0.05倍:\n[车重的0.05倍]=[汽车质量]×[重力加速度]×0.05\n算式=((1.5) t)×((10) N/kg)×0.05=750 N\n车重的0.05倍=750 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=[车重的0.05倍]\n算式=((750) N)=750 N\n阻力=750 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((750) N)=750 N\n牵引力=750 N\n4. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((90) km/h)×((10) min)=15.0 km\n路程=15.0 km\n5. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((750) N)×((15.0) km)=11250 N·km\n有用功=11250 N·km\n答案=11250 N·km\n", "formula_label": [ "a0671199-ba59-11ee-8d11-0c96e61a84b2", "a0697563-ba59-11ee-a0a2-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=车重的0.05倍,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=有用功,", "formula_list2": [ "[阻力]=[质量]×[重力加速度]×[阻力系数]", "[阻力]=[车重的0.05倍]", "[动力]=[阻力]", "[距离]=[速度]×[时间]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "阻力": "车重的0.05倍", "质量": "汽车质量", "重力加速度": "重力加速度", "阻力系数": "阻力系数" }, { "阻力": "阻力", "车重的0.05倍": "车重的0.05倍" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "51087057_4", "question": "一辆厢式小货车正在运送物资，空车质量为1.5t，满载时载货量为2.5t，满载时百公里油耗为20L，如果该车满载货物后在平直的公路上匀速行驶100km，货车受到的阻力是车重的1/10，那么在此过程中：（燃油密度为0.8*10^3kg/m^3，燃油热值为5*10^7J/kg，g取10N/kg）该货车发动机的效率是多少？", "answer": "50 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[货车总质量]=[空车质量]+[载货量]", "[货车总重力]=[货车总质量]*[重力加速度]", "[货车受到的阻力]=1/10*[货车总重力]", "[牵引力]=[货车受到的阻力]", "[有用功]=[牵引力]*[行驶距离]", "[消耗燃油的质量]=[百公里油耗]*[燃油密度]", "[燃料完全燃烧放出的热量]=[消耗燃油的质量]*[燃油热值]", "[发动机效率]=[有用功]/[燃料完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[货车总质量]=[空车质量]+[载货量]", "expression": "((1.5) t)+((2.5) t)", "ans": "4 t" }, "1": { "formula": "[货车总重力]=[货车总质量]×[重力加速度]", "expression": "((4) t)×((10) N/kg)", "ans": "40000 N" }, "2": { "formula": "[货车受到的阻力]=1/10×[货车总重力]", "expression": "1/10×((40000) N)", "ans": "4000 N" }, "3": { "formula": "[牵引力]=[货车受到的阻力]", "expression": "((4000) N)", "ans": "4000 N" }, "4": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((4000) N)×((100) km)", "ans": "400000 N·km" }, "5": { "formula": "[消耗燃油的质量]=[百公里油耗]×[燃油密度]", "expression": "((20) L)×((0.8×10^3) kg/m^3)", "ans": "16.0 kg" }, "6": { "formula": "[燃料完全燃烧放出的热量]=[消耗燃油的质量]×[燃油热值]", "expression": "((16.0) kg)×((5×10^7) J/kg)", "ans": "800000000 J" }, "7": { "formula": "[发动机效率]=[有用功]/[燃料完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((400000) N·km)/((800000000) J)×100%", "ans": "0.5 " } }, "argument_dict": { "空车质量": { "符号": "m_空", "数值": "1.5", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "载货量": { "符号": "m_货", "数值": "2.5", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "货车总质量": { "符号": "m_总", "数值": "4", "单位": "t", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "货车总重力": { "符号": "G", "数值": "40000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "货车受到的阻力": { "符号": "f", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "100", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "百公里油耗": { "符号": "V", "数值": "20", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 5 ] }, "燃油密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.8×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 5 ] }, "消耗燃油的质量": { "符号": "m_油", "数值": "16.0", "单位": "kg", "来源": 5, "去向": [ 6 ] }, "燃油热值": { "符号": "q", "数值": "5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 6 ] }, "燃料完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "800000000", "单位": "J", "来源": 6, "去向": [ 7 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "0.5", "单位": "", "来源": 7, "去向": [ -1 ] }, "有用功": { "符号": "有用功", "数值": "400000", "单位": "N·km", "来源": 4, "去向": [ 7 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算货车总质量:\n[货车总质量]=[空车质量]+[载货量]\n算式=((1.5) t)+((2.5) t)=4 t\n货车总质量=4 t\n2. 计算货车总重力:\n[货车总重力]=[货车总质量]×[重力加速度]\n算式=((4) t)×((10) N/kg)=40000 N\n货车总重力=40000 N\n3. 计算货车受到的阻力:\n[货车受到的阻力]=1/10×[货车总重力]\n算式=1/10×((40000) N)=4000 N\n货车受到的阻力=4000 N\n4. 计算牵引力:\n[牵引力]=[货车受到的阻力]\n算式=((4000) N)=4000 N\n牵引力=4000 N\n5. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((4000) N)×((100) km)=400000 N·km\n有用功=400000 N·km\n6. 计算消耗燃油的质量:\n[消耗燃油的质量]=[百公里油耗]×[燃油密度]\n算式=((20) L)×((0.8×10^3) kg/m^3)=16.0 kg\n消耗燃油的质量=16.0 kg\n7. 计算燃料完全燃烧放出的热量:\n[燃料完全燃烧放出的热量]=[消耗燃油的质量]×[燃油热值]\n算式=((16.0) kg)×((5×10^7) J/kg)=800000000 J\n燃料完全燃烧放出的热量=800000000 J\n8. 计算发动机效率:\n[发动机效率]=[有用功]/[燃料完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((400000) N·km)/((800000000) J)×100%=0.5 \n发动机效率=0.5 \n答案=0.5 \n", "formula_label": [ "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a06712ae-ba59-11ee-aa83-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=货车总质量,,EQ_TOKEN=货车总重力,,EQ_TOKEN=货车受到的阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=消耗燃油的质量,,EQ_TOKEN=燃料完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=发动机效率,", "formula_list2": [ "[总质量]=[空车质量]+[货物质量]", "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=1/10×[总重力]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[水的质量]=[体积]×[密度]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "总质量": "货车总质量", "空车质量": "空车质量", "货物质量": "载货量" }, { "力": "货车总重力", "质量": "货车总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "货车受到的阻力", "总重力": "货车总重力" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "货车受到的阻力" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" }, { "水的质量": "消耗燃油的质量", "体积": "百公里油耗", "密度": "燃油密度" }, { "热量": "燃料完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗燃油的质量", "热值": "燃油热值" }, { "效率": "发动机效率", "转化能量": "有用功", "输入能量": "燃料完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "52264763_2", "question": "一辆5G无人环卫车，质量为460kg，车与地面的总接触面积为200cm^2，在水平路面上匀速直线行驶过程中阻力为车所受重力的1/2，g取10N/kg。该车在水平路面上沿直线匀速行驶3000m时，牵引力做了多少功？若功率相同的燃油汽车以相同的速度行驶相同的路程，消耗的汽油为0.6kg，此燃油汽车的效率是多少？（q_汽=4.6*10^7J/kg）", "answer": "25 %", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[环卫车受到的重力]=[质量]*[重力加速度]", "[阻力]=1/2*[环卫车受到的重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶路程]", "[燃烧汽油释放的能量]=[消耗汽油的质量]*[汽油的热值]", "[燃油汽车的效率]=[牵引力做的功]/[燃烧汽油释放的能量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[环卫车受到的重力]=[质量]×[重力加速度]", "expression": "((460) kg)×((10) N/kg)", "ans": "4600 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=1/2×[环卫车受到的重力]", "expression": "1/2×((4600) N)", "ans": "2300 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((2300) N)", "ans": "2300 N" }, "3": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶路程]", "expression": "((2300) N)×((3000) m)", "ans": "6900000 N·m" }, "4": { "formula": "[燃烧汽油释放的能量]=[消耗汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((0.6) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "27600000 J" }, "5": { "formula": "[燃油汽车的效率]=[牵引力做的功]/[燃烧汽油释放的能量]×100%", "expression": "((6900000) N·m)/((27600000) J)×100%", "ans": "0.25 " } }, "argument_dict": { "质量": { "符号": "m", "数值": "460", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "环卫车受到的重力": { "符号": "G", "数值": "4600", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "2300", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "2300", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "行驶路程": { "符号": "s", "数值": "3000", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "6900000", "单位": "N·m", "来源": 3, "去向": [ 5 ] }, "消耗汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "0.6", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q_汽", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "燃烧汽油释放的能量": { "符号": "Q_放", "数值": "27600000", "单位": "J", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "燃油汽车的效率": { "符号": "η", "数值": "0.25", "单位": "", "来源": 5, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算环卫车受到的重力:\n[环卫车受到的重力]=[质量]×[重力加速度]\n算式=((460) kg)×((10) N/kg)=4600 N\n环卫车受到的重力=4600 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=1/2×[环卫车受到的重力]\n算式=1/2×((4600) N)=2300 N\n阻力=2300 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((2300) N)=2300 N\n牵引力=2300 N\n4. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶路程]\n算式=((2300) N)×((3000) m)=6900000 N·m\n牵引力做的功=6900000 N·m\n5. 计算燃烧汽油释放的能量:\n[燃烧汽油释放的能量]=[消耗汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((0.6) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=27600000 J\n燃烧汽油释放的能量=27600000 J\n6. 计算燃油汽车的效率:\n[燃油汽车的效率]=[牵引力做的功]/[燃烧汽油释放的能量]×100%\n算式=((6900000) N·m)/((27600000) J)×100%=0.25 \n燃油汽车的效率=0.25 \n答案=0.25 \n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a06712ae-ba59-11ee-aa83-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=环卫车受到的重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=燃烧汽油释放的能量,,EQ_TOKEN=燃油汽车的效率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=1/2×[总重力]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "力": "环卫车受到的重力", "质量": "质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "总重力": "环卫车受到的重力" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶路程" }, { "热量": "燃烧汽油释放的能量", "质量": "消耗汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "效率": "燃油汽车的效率", "输入能量": "牵引力做的功", "转化能量": "燃烧汽油释放的能量" } ] }, { "id": "52680030_2", "question": "某一型号飞机，它具备超音速巡航、电磁隐身等优异性能，该飞机最大飞行高度达18000m，最大载油量为10t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表：已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，飞机使用的燃油的热值为5*10^7J/kg。速度v/m/s100200300400500阻力f/N0.3*10^41.2*10^42.7*10^44.8*10^47.5*10^4则：若在飞机油箱中装了一半燃油，并且以的速度匀速前进时，飞机的最大航程是多少？（结果保留整数）", "answer": "1.33×10^6 m", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[飞机装载的燃油质量]=[最大载油量]/2", "[燃油完全燃烧放出的热量]=[飞机装载的燃油质量]*[燃油的热值]", "[转化成的机械能]=[能量转化效率]*[燃油完全燃烧放出的热量]", "[牵引力]=[阻力]", "[飞机的最大航程]=[转化成的机械能]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[飞机装载的燃油质量]=[最大载油量]/2", "expression": "((10) t)/2", "ans": "5 t" }, "1": { "formula": "[燃油完全燃烧放出的热量]=[飞机装载的燃油质量]×[燃油的热值]", "expression": "((5) t)×((5×10^7) J/kg)", "ans": "250000000000 J" }, "2": { "formula": "[转化成的机械能]=[能量转化效率]×[燃油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((40) %)×((250000000000) J)", "ans": "100000000000 J" }, "3": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((7.5×10^4) N)", "ans": "75000 N" }, "4": { "formula": "[飞机的最大航程]=[转化成的机械能]/[牵引力]", "expression": "((100000000000) J)/((75000) N)", "ans": "1.33333e+6 J/N" } }, "argument_dict": { "最大载油量": { "符号": "m", "数值": "10", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "飞机装载的燃油质量": { "符号": "m'", "数值": "5", "单位": "t", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "燃油的热值": { "符号": "q", "数值": "5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "能量转化效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q'", "数值": "250000000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "7.5×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "75000", "单位": "N", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "飞机的最大航程": { "符号": "s", "数值": "1.33333e+6", "单位": "J/N", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "转化成的机械能": { "符号": "转化成的机械能", "数值": "100000000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 4 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算飞机装载的燃油质量:\n[飞机装载的燃油质量]=[最大载油量]/2\n算式=((10) t)/2=5 t\n飞机装载的燃油质量=5 t\n2. 计算燃油完全燃烧放出的热量:\n[燃油完全燃烧放出的热量]=[飞机装载的燃油质量]×[燃油的热值]\n算式=((5) t)×((5×10^7) J/kg)=250000000000 J\n燃油完全燃烧放出的热量=250000000000 J\n3. 计算转化成的机械能:\n[转化成的机械能]=[能量转化效率]×[燃油完全燃烧放出的热量]\n算式=((40) %)×((250000000000) J)=100000000000 J\n转化成的机械能=100000000000 J\n4. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((7.5×10^4) N)=75000 N\n牵引力=75000 N\n5. 计算飞机的最大航程:\n[飞机的最大航程]=[转化成的机械能]/[牵引力]\n算式=((100000000000) J)/((75000) N)=1.33333e+6 J/N\n飞机的最大航程=1.33333e+6 J/N\n答案=1.33333e+6 J/N\n", "formula_label": [ "a06712a9-ba59-11ee-a0a2-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=飞机装载的燃油质量,,EQ_TOKEN=燃油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=转化成的机械能,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=飞机的最大航程,", "formula_list2": [ "[飞机装载的燃油质量]=[最大载油量]/2", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[动力]=[阻力]", "[路程]=[功]/[力]" ], "argument_map": [ { "飞机装载的燃油质量": "飞机装载的燃油质量", "最大载油量": "最大载油量" }, { "热量": "燃油完全燃烧放出的热量", "质量": "飞机装载的燃油质量", "热值": "燃油的热值" }, { "转化能量": "转化成的机械能", "效率": "能量转化效率", "输入能量": "燃油完全燃烧放出的热量" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "路程": "飞机的最大航程", "功": "转化成的机械能", "力": "牵引力" } ] }, { "id": "51988360_3", "question": "小李同学做“测定小灯泡的电功率”实验，所用电源电压为6伏，且保持不变，小灯泡的额定电压为3.5伏。他正确连接电路，实验步骤正确，闭合开关时，电压表的示数为2伏，电流表的示数为0.2安。小李同学继续移动滑动变阻器的滑片继续实验。当滑片移至滑动变阻器中点时，小灯正常发光。请根据相关信息，求出小灯的额定功率。", "answer": "0.875 W", "knowledge_info": { "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[变阻器两端的电压]=[电源电压]-[灯泡两端电压]", "[变阻器的最大阻值]=[变阻器两端的电压]/[电流]", "[变阻器此时的阻值]=[变阻器的最大阻值]/2", "[此时变阻器两端的电压]=[电源电压]-[灯泡的额定电压]", "[灯泡的额定电流]=[此时变阻器两端的电压]/[变阻器此时的阻值]", "[灯泡的额定功率]=[灯泡的额定电压]*[灯泡的额定电流]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[变阻器两端的电压]=[电源电压]-[灯泡两端电压]", "expression": "((6) V)-((2) V)", "ans": "4 V" }, "1": { "formula": "[变阻器的最大阻值]=[变阻器两端的电压]/[电流]", "expression": "((4) V)/((0.2) A)", "ans": "20 V/A" }, "2": { "formula": "[变阻器此时的阻值]=[变阻器的最大阻值]/2", "expression": "((20) V/A)/2", "ans": "10 V/A" }, "3": { "formula": "[此时变阻器两端的电压]=[电源电压]-[灯泡的额定电压]", "expression": "((6) V)-((3.5) V)", "ans": "2.5 V" }, "4": { "formula": "[灯泡的额定电流]=[此时变阻器两端的电压]/[变阻器此时的阻值]", "expression": "((2.5) V)/((10) V/A)", "ans": "0.25 A" }, "5": { "formula": "[灯泡的额定功率]=[灯泡的额定电压]×[灯泡的额定电流]", "expression": "((3.5) V)×((0.25) A)", "ans": "0.875 A·V" } }, "argument_dict": { "电源电压": { "符号": "U", "数值": "6", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0, 3 ] }, "灯泡两端电压": { "符号": "U_L", "数值": "2", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "0.2", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "变阻器两端的电压": { "符号": "U_R", "数值": "4", "单位": "V", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "变阻器的最大阻值": { "符号": "R", "数值": "20", "单位": "V/A", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "灯泡的额定电压": { "符号": "U_额", "数值": "3.5", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 3, 5 ] }, "变阻器此时的阻值": { "符号": "R'_R", "数值": "10", "单位": "V/A", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "此时变阻器两端的电压": { "符号": "U'_R", "数值": "2.5", "单位": "V", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "灯泡的额定电流": { "符号": "I_额", "数值": "0.25", "单位": "A", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "灯泡的额定功率": { "符号": "P_额", "数值": "0.875", "单位": "A·V", "来源": 5, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算变阻器两端的电压:\n[变阻器两端的电压]=[电源电压]-[灯泡两端电压]\n算式=((6) V)-((2) V)=4 V\n变阻器两端的电压=4 V\n2. 计算变阻器的最大阻值:\n[变阻器的最大阻值]=[变阻器两端的电压]/[电流]\n算式=((4) V)/((0.2) A)=20 V/A\n变阻器的最大阻值=20 V/A\n3. 计算变阻器此时的阻值:\n[变阻器此时的阻值]=[变阻器的最大阻值]/2\n算式=((20) V/A)/2=10 V/A\n变阻器此时的阻值=10 V/A\n4. 计算此时变阻器两端的电压:\n[此时变阻器两端的电压]=[电源电压]-[灯泡的额定电压]\n算式=((6) V)-((3.5) V)=2.5 V\n此时变阻器两端的电压=2.5 V\n5. 计算灯泡的额定电流:\n[灯泡的额定电流]=[此时变阻器两端的电压]/[变阻器此时的阻值]\n算式=((2.5) V)/((10) V/A)=0.25 A\n灯泡的额定电流=0.25 A\n6. 计算灯泡的额定功率:\n[灯泡的额定功率]=[灯泡的额定电压]×[灯泡的额定电流]\n算式=((3.5) V)×((0.25) A)=0.875 A·V\n灯泡的额定功率=0.875 A·V\n答案=0.875 A·V\n", "formula_label": [ "a064b331-ba59-11ee-9e08-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a06712b9-ba59-11ee-b832-0c96e61a84b2", "a064b331-ba59-11ee-9e08-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=变阻器两端的电压,,EQ_TOKEN=变阻器的最大阻值,,EQ_TOKEN=变阻器此时的阻值,,EQ_TOKEN=此时变阻器两端的电压,,EQ_TOKEN=灯泡的额定电流,,EQ_TOKEN=灯泡的额定功率,", "formula_list2": [ "[U_{实际}]=[电源电压]-[U_{灯泡额定}]", "[电阻]=[电压]/[电流]", "[变阻器此时的阻值]=[变阻器的最大阻值]/2", "[U_{实际}]=[电源电压]-[U_{灯泡额定}]", "[电流]=[电压]/[电阻]", "[电压]=[电阻]×[电流]" ], "argument_map": [ { "U_{实际}": "变阻器两端的电压", "电源电压": "电源电压", "U_{灯泡额定}": "灯泡两端电压" }, { "电阻": "变阻器的最大阻值", "电压": "变阻器两端的电压", "电流": "电流" }, { "变阻器此时的阻值": "变阻器此时的阻值", "变阻器的最大阻值": "变阻器的最大阻值" }, { "U_{实际}": "此时变阻器两端的电压", "电源电压": "电源电压", "U_{灯泡额定}": "灯泡的额定电压" }, { "电流": "灯泡的额定电流", "电压": "此时变阻器两端的电压", "电阻": "变阻器此时的阻值" }, { "电压": "灯泡的额定功率", "电阻": "灯泡的额定电压", "电流": "灯泡的额定电流" } ] }, { "id": "11408574_2", "question": "洗碗机是自动清洗餐具的机器。某型号家用洗碗机工作程序为：首先给水箱注水，当水注满时停止注水并自动加热，水温上升到50℃即停止加热，洗涤程序启动，热水从喷管喷出对餐具清洗、喷淋，直到洗涤过程结束，排水泵启动，将水箱中的废水排出。为该洗碗机某次正常工作时的P﹣t图象，水的比热容为4.2*10^3J/（kg•℃），设水箱中水的初温为20℃，加热效率为80%。该洗碗机正常洗一次碗消耗的电能是多少焦？加热功率为1000W加热时间为21*60s清洗喷淋功率为120W清洗喷淋时间为60*60s排水功率为60W排水时间为60s", "answer": "1.6956×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积", "电功与热量的综合计算": "None" }, "formula_list": [ "[洗碗机加热消耗的电能]=[加热功率]*[加热时间]", "[洗碗机清洗喷淋消耗的电能]=[清洗喷淋功率]*[清洗喷淋时间]", "[洗碗机排水消耗的电能]=[排水功率]*[排水时间]", "[总消耗的电能]=[洗碗机加热消耗的电能]+[洗碗机清洗喷淋消耗的电能]+[洗碗机排水消耗的电能]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[洗碗机加热消耗的电能]=[加热功率]×[加热时间]", "expression": "((1000) W)×((21×60) s)", "ans": "1260000 W·s" }, "1": { "formula": "[洗碗机清洗喷淋消耗的电能]=[清洗喷淋功率]×[清洗喷淋时间]", "expression": "((120) W)×((60×60) s)", "ans": "432000 W·s" }, "2": { "formula": "[洗碗机排水消耗的电能]=[排水功率]×[排水时间]", "expression": "((60) W)×((60) s)", "ans": "3600 W·s" }, "3": { "formula": "[总消耗的电能]=[洗碗机加热消耗的电能]+[洗碗机清洗喷淋消耗的电能]+[洗碗机排水消耗的电能]", "expression": "((1260000) W·s)+((432000) W·s)+((3600) W·s)", "ans": "1695600 W·s" } }, "argument_dict": { "加热功率": { "符号": "P_加热", "数值": "1000", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "加热时间": { "符号": "t_加热", "数值": "21×60", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "洗碗机加热消耗的电能": { "符号": "W_加热", "数值": "1260000", "单位": "W·s", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "清洗喷淋功率": { "符号": "P_清喷", "数值": "120", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "清洗喷淋时间": { "符号": "t_清喷", "数值": "60×60", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "洗碗机清洗喷淋消耗的电能": { "符号": "W_清喷", "数值": "432000", "单位": "W·s", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "排水功率": { "符号": "P_排", "数值": "60", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "排水时间": { "符号": "t_排", "数值": "60", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "洗碗机排水消耗的电能": { "符号": "W_排", "数值": "3600", "单位": "W·s", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "总消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "1695600", "单位": "W·s", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算洗碗机加热消耗的电能:\n[洗碗机加热消耗的电能]=[加热功率]×[加热时间]\n算式=((1000) W)×((21×60) s)=1260000 W·s\n洗碗机加热消耗的电能=1260000 W·s\n2. 计算洗碗机清洗喷淋消耗的电能:\n[洗碗机清洗喷淋消耗的电能]=[清洗喷淋功率]×[清洗喷淋时间]\n算式=((120) W)×((60×60) s)=432000 W·s\n洗碗机清洗喷淋消耗的电能=432000 W·s\n3. 计算洗碗机排水消耗的电能:\n[洗碗机排水消耗的电能]=[排水功率]×[排水时间]\n算式=((60) W)×((60) s)=3600 W·s\n洗碗机排水消耗的电能=3600 W·s\n4. 计算总消耗的电能:\n[总消耗的电能]=[洗碗机加热消耗的电能]+[洗碗机清洗喷淋消耗的电能]+[洗碗机排水消耗的电能]\n算式=((1260000) W·s)+((432000) W·s)+((3600) W·s)=1695600 W·s\n总消耗的电能=1695600 W·s\n答案=1695600 W·s\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a06cc3eb-ba59-11ee-b866-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=洗碗机加热消耗的电能,,EQ_TOKEN=洗碗机清洗喷淋消耗的电能,,EQ_TOKEN=洗碗机排水消耗的电能,,EQ_TOKEN=总消耗的电能,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[功]=[功率]×[时间]", "[功]=[功率]×[时间]", "[总消耗的电能]=[洗碗机加热消耗的电能]+[洗碗机清洗喷淋消耗的电能]+[洗碗机排水消耗的电能]" ], "argument_map": [ { "功": "洗碗机加热消耗的电能", "功率": "加热功率", "时间": "加热时间" }, { "功": "洗碗机清洗喷淋消耗的电能", "功率": "清洗喷淋功率", "时间": "清洗喷淋时间" }, { "功": "洗碗机排水消耗的电能", "功率": "排水功率", "时间": "排水时间" }, { "总消耗的电能": "总消耗的电能", "洗碗机加热消耗的电能": "洗碗机加热消耗的电能", "洗碗机清洗喷淋消耗的电能": "洗碗机清洗喷淋消耗的电能", "洗碗机排水消耗的电能": "洗碗机排水消耗的电能" } ] }, { "id": "50076261_2", "question": "随着科技的发展，家用豆浆机也由一代发展到第四代，第四代豆浆机电机转速高达每分钟30000转，结合新型研磨刀片，制浆后达到了免滤直饮。下表是某新型豆浆机部分额定电压220V额定频率50Hz加热功率1500W电机功率300W质量3.2kg容量1.2L请回答：一次制浆过程，要经过加热煮沸→电机研磨→再加热→电机精磨→加热煮熟的过程，试求：①内盛总质量1.2kg黄豆与水混合物，从20℃加热到100℃，混合物质吸收的热量是多少J？[黄豆与水混合物的比热容取4.0*10^3J/（kg·℃）]②制浆过程中加热累计用时10min，电机打磨累计用时6min，求一次制浆过程消耗多少电能？", "answer": "1.008×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[加热过程消耗的电能]=[加热功率]*[加热时间]", "[研磨过程消耗的电能]=[电机功率]*[研磨时间]", "[一次制浆过程总消耗的电能]=[加热过程消耗的电能]+[研磨过程消耗的电能]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[加热过程消耗的电能]=[加热功率]×[加热时间]", "expression": "((1500) W)×((10) min)", "ans": "15000 W·min" }, "1": { "formula": "[研磨过程消耗的电能]=[电机功率]×[研磨时间]", "expression": "((300) W)×((6) min)", "ans": "1800 W·min" }, "2": { "formula": "[一次制浆过程总消耗的电能]=[加热过程消耗的电能]+[研磨过程消耗的电能]", "expression": "((15000) W·min)+((1800) W·min)", "ans": "16800 W·min" } }, "argument_dict": { "加热功率": { "符号": "P_{加热}", "数值": "1500", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "加热时间": { "符号": "t_{加热}", "数值": "10", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "加热过程消耗的电能": { "符号": "W_{加热}", "数值": "15000", "单位": "W·min", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "电机功率": { "符号": "P_{研磨}", "数值": "300", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "研磨时间": { "符号": "t_{研磨}", "数值": "6", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "研磨过程消耗的电能": { "符号": "W_{研磨}", "数值": "1800", "单位": "W·min", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "一次制浆过程总消耗的电能": { "符号": "W_总", "数值": "16800", "单位": "W·min", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算加热过程消耗的电能:\n[加热过程消耗的电能]=[加热功率]×[加热时间]\n算式=((1500) W)×((10) min)=15000 W·min\n加热过程消耗的电能=15000 W·min\n2. 计算研磨过程消耗的电能:\n[研磨过程消耗的电能]=[电机功率]×[研磨时间]\n算式=((300) W)×((6) min)=1800 W·min\n研磨过程消耗的电能=1800 W·min\n3. 计算一次制浆过程总消耗的电能:\n[一次制浆过程总消耗的电能]=[加热过程消耗的电能]+[研磨过程消耗的电能]\n算式=((15000) W·min)+((1800) W·min)=16800 W·min\n一次制浆过程总消耗的电能=16800 W·min\n答案=16800 W·min\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0697588-ba59-11ee-9493-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=加热过程消耗的电能,,EQ_TOKEN=研磨过程消耗的电能,,EQ_TOKEN=一次制浆过程总消耗的电能,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[功]=[功率]×[时间]", "[一次制浆过程总消耗的电能]=[加热过程消耗的电能]+[研磨过程消耗的电能]" ], "argument_map": [ { "功": "加热过程消耗的电能", "功率": "加热功率", "时间": "加热时间" }, { "功": "研磨过程消耗的电能", "功率": "电机功率", "时间": "研磨时间" }, { "一次制浆过程总消耗的电能": "一次制浆过程总消耗的电能", "加热过程消耗的电能": "加热过程消耗的电能", "研磨过程消耗的电能": "研磨过程消耗的电能" } ] } ]