[ { "id": "54935759_1", "question": "有一根烧红的铁钉，质量是3g，放出1380J的热量后，温度降低到50℃，求铁钉的初温。（c_铁=0.46*10^3J/（kg•℃））", "answer": "1050 ℃", "knowledge_info": { "比热容": "1.定义\n单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃所吸收（放出）的热量叫做这种物质的比热容。符号是C。\n例如：水的比热容是4.2×10^3J／（kg·℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高1℃，吸收的热量是4.2×10^3焦耳。\n2.比热容的单位\n符在物理学中，比热容的单位是焦耳每千克摄氏度，符号是J／（kg·℃）\n3.应用比热容解释有关现象\nQ_吸＝cm（t－t_0），Q_放＝cm（t_0－t），其中Q为热量，单位是J；c是比热容，单位是J／（kg·℃）；m为物体质量，单位为kg；t_0为物体初温，t为物体末温，单位是℃\n（1）从比热容表中可知，水的比热容很大。水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。沿海地区四季温差小、昼夜温差也小。\n（2）在生活中往往用热水取暖，室温比较稳定。\n（3）有些机器工作时变热，也多用水来冷却。\n4.注意点误区提醒\n（1）比热容表示的是质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收的热量是不同的这一特性。\n（2）公式是计算式，而不是决定式，因为比热容是物质的一种特性，它不随质量、温度的变化和吸收热量的多少而变化。\n（3）同一种物质在不同状态下的比热容的值也不同。例如水和冰是同种物质，不同状态，它们的比热容是不同的。", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[温度变化量]=[放出的热量]/([铁的比热容]*[铁钉的质量])", "[初温]=[最终温度]+[温度变化量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温度变化量]=[放出的热量]/([铁的比热容]×[铁钉的质量])", "expression": "((1380) J)/(((0.46×10^3) J/(kg·℃))×((3) g))", "ans": "1000 ℃" }, "1": { "formula": "[初温]=[最终温度]+[温度变化量]", "expression": "((50) ℃)+((1000) ℃)", "ans": "1050 ℃" } }, "argument_dict": { "放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "1380", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "铁的比热容": { "符号": "c_铁", "数值": "0.46×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "铁钉的质量": { "符号": "m", "数值": "3", "单位": "g", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "1000", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "最终温度": { "符号": "t", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初温": { "符号": "t_0", "数值": "1050", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温度变化量:\n[温度变化量]=[放出的热量]/([铁的比热容]×[铁钉的质量])\n算式=((1380) J)/(((0.46×10^3) J/(kg·℃))×((3) g))=1000 ℃\n温度变化量=1000 ℃\n2. 计算初温:\n[初温]=[最终温度]+[温度变化量]\n算式=((50) ℃)+((1000) ℃)=1050 ℃\n初温=1050 ℃\n答案=1050 ℃\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", null ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温度变化量,,EQ_TOKEN=初温,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])", null ], "argument_map": [ { "温度变化": "温度变化量", "热量变化": "放出的热量", "比热容": "铁的比热容", "质量": "铁钉的质量" }, {} ] }, { "id": "17621537_1", "question": "某汽车在测度中，在一段平直的公路上匀速行驶6千米，受到阻力是3*10^3N，消耗燃油1.5*10^{﹣3}m^3（燃油完全燃烧）．若燃油的密度为0.8*10^3kg/m^3，热值q=5*10^7J/kg，求：该专用车牵引力所做的功。", "answer": "1.8×10^7 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[行驶路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3×10^3) N)", "ans": "3000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[行驶路程]", "expression": "((3000) N)×((6) km)", "ans": "18000 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "3×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "行驶路程": { "符号": "s", "数值": "6", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "18000", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3×10^3) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n2. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[行驶路程]\n算式=((3000) N)×((6) km)=18000 N·km\n牵引力所做的功=18000 N·km\n答案=18000 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶路程" } ] }, { "id": "53085439_2", "question": "小明在家用燃气灶烧水，已知水壶装有初温为20℃的水1.5kg，现将水加热至100℃，完全燃烧燃气0.02m^3，已知此次烧水过程中燃气灶的效率为60%，水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)，求：燃气放出的热量是多少？", "answer": "8.4×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度变化量]", "[燃气放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1.5) kg)×((80) ℃)", "ans": "504000 J" }, "2": { "formula": "[燃气放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]", "expression": "((504000) J)/((60) %)", "ans": "840000 J" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "1.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "504000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "燃气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "60", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃气放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "840000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温度变化量:\n[水的温度变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水的温度变化量=80 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1.5) kg)×((80) ℃)=504000 J\n水吸收的热量=504000 J\n3. 计算燃气放出的热量:\n[燃气放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]\n算式=((504000) J)/((60) %)=840000 J\n燃气放出的热量=840000 J\n答案=840000 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温度变化量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=燃气放出的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温度变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度变化量" }, { "输入能量": "燃气放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "燃气灶的效率" } ] }, { "id": "51722552_2", "question": "某校学生乘坐校车到距离9km处的考点参加考试（设道路是平直、均匀材质的路面），校车与所载学生的总质量为9000kg，车轮与地面的接触总面积为0.15m^2．问：若校车以12m/s的速度匀速行驶时受到的阻力为4500N，则校车发动机牵引力的功率是多大？", "answer": "5.4×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((4500) N)", "ans": "4500 N" }, "1": { "formula": "[功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((4500) N)×((12) m/s)", "ans": "54000 N·m/s" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "4500", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "4500", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "12", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "54000", "单位": "N·m/s", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((4500) N)=4500 N\n牵引力=4500 N\n2. 计算功率:\n[功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((4500) N)×((12) m/s)=54000 N·m/s\n功率=54000 N·m/s\n答案=54000 N·m/s\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=功率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "42300795_2", "question": "小宏同学家的太阳能热水器，水箱容积为200L，一天早上，他给热水器水箱送满水后，用温度计测出了当时水的温度为20℃，到了中午时，他再次测出水箱中的水温为45℃，已知c_水=4.2*10^3J/(kg⋅℃)，天然气的热值为q=4*10^7J/m^3，求：水箱中水吸收的热量；水的密度为1.0*10^3kg/m^3", "answer": "2.1×10^7 J", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[水箱容积]", "[水温升高的量]=[中午水温]-[早上水温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水箱容积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((200) L)", "ans": "200.0 kg" }, "1": { "formula": "[水温升高的量]=[中午水温]-[早上水温]", "expression": "((45) ℃)-((20) ℃)", "ans": "25 ℃" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((200.0) kg)×((25) ℃)", "ans": "21000000 J" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水箱容积": { "符号": "V", "数值": "200", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "早上水温": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "中午水温": { "符号": "t", "数值": "45", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的量": { "符号": "Δt", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "200.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水箱容积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((200) L)=200.0 kg\n水的质量=200.0 kg\n2. 计算水温升高的量:\n[水温升高的量]=[中午水温]-[早上水温]\n算式=((45) ℃)-((20) ℃)=25 ℃\n水温升高的量=25 ℃\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((200.0) kg)×((25) ℃)=21000000 J\n水吸收的热量=21000000 J\n答案=21000000 J\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水温升高的量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水箱容积" }, { "温度变化": "水温升高的量", "末温": "中午水温", "初温": "早上水温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的量" } ] }, { "id": "41471677_3", "question": "为了保障学生安全，我县城区运行着一批大鼻子校车，大鼻子校车满载时总重为2*10^5N，最大功率是80kW，若以最大功率匀速行驶时受到阻力是车总重的0.02倍，百公里耗油量是25L，已知柴油热值为4*10^7J/L。求：校车以最大功率匀速行驶时的效率。 （补充：路程是100*10^3m; ）", "answer": "40 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[阻力]=[车总重]*[阻力系数]", "[牵引力]=[阻力]", "[做功量]=[牵引力]*[路程]", "[燃料产生的热量]=[柴油热值]*[消耗的柴油体积]", "[效率]=[做功量]/[燃料产生的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[阻力]=[车总重]×0.02", "expression": "((2×10^5) N)×0.02", "ans": "4000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((4000) N)", "ans": "4000 N" }, "2": { "formula": "[做功量]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((4000) N)×((100×10^3) m)", "ans": "400000000 N·m" }, "3": { "formula": "[燃料产生的热量]=[柴油热值]×[消耗的柴油体积]", "expression": "((4×10^7) J/L)×((25) L)", "ans": "1000000000 J" }, "4": { "formula": "[效率]=[做功量]/[燃料产生的热量]×100%", "expression": "((400000000) N·m)/((1000000000) J)×100%", "ans": "0.4 " } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.02", "单位": "" }, "车总重": { "符号": "G", "数值": "2×10^5", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "100×10^3", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "做功量": { "符号": "W", "数值": "400000000", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "柴油热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/L", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "消耗的柴油体积": { "符号": "V", "数值": "25", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "燃料产生的热量": { "符号": "Q", "数值": "1000000000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "0.4", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算阻力:\n[阻力]=[车总重]×0.02\n算式=((2×10^5) N)×0.02=4000 N\n阻力=4000 N\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((4000) N)=4000 N\n牵引力=4000 N\n3. 计算做功量:\n[做功量]=[牵引力]×[路程]\n算式=((4000) N)×((100×10^3) m)=400000000 N·m\n做功量=400000000 N·m\n4. 计算燃料产生的热量:\n[燃料产生的热量]=[柴油热值]×[消耗的柴油体积]\n算式=((4×10^7) J/L)×((25) L)=1000000000 J\n燃料产生的热量=1000000000 J\n5. 计算效率:\n[效率]=[做功量]/[燃料产生的热量]×100%\n算式=((400000000) N·m)/((1000000000) J)×100%=0.4 \n效率=0.4 \n答案=0.4 \n", "formula_label": [ "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=做功量,,EQ_TOKEN=燃料产生的热量,,EQ_TOKEN=效率,", "formula_list2": [ "[阻力]=[车重]×[阻力系数]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "阻力": "阻力", "车重": "车总重", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "做功量", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "热量": "燃料产生的热量", "热值": "柴油热值", "质量": "消耗的柴油体积" }, { "效率": "效率", "输入能量": "做功量", "转化能量": "燃料产生的热量" } ] }, { "id": "3840819_1", "question": "在2分钟内，通过导体的电量是600库仑，导体的电阻是4欧，此时，导体两端的电压是多少伏？", "answer": "20 V", "knowledge_info": { "电量及其计算": "1.定义\n电量表示物体所带电荷的多少。一般来说，电荷的数量叫电量，用符号Q表示，单位是库(仑)(符号是C)。库仑是一个很大的单位。\n2.计算公式\n（1）根据电流定义式：I=Q/t，可知：Q=It．\nQ：电量，单位库仑(C)，一个电子所带的电荷量是1.6×10^{-19}C．一根实验室中常用的玻璃棒或橡胶棒，摩擦后所带的电荷量大约只有10^{-7}C．\nI：电流，单位安培(A)\nt：时间，单位秒(s)\n（2）由电流强度的微观表达式：I=nqsv得，q=,其中I是电流强度，n是单位体积内的电荷数，s是导体的横截面积，v是电荷运动的速度。\n\n", "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n" }, "formula_list": [ "[通过导体的电流]=[电荷量]/[时间]", "[导体两端的电压]=[通过导体的电流]*[导体电阻]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[通过导体的电流]=[电荷量]/[时间]", "expression": "((600) C)/((2) min)", "ans": "300 C/min" }, "1": { "formula": "[导体两端的电压]=[通过导体的电流]×[导体电阻]", "expression": "((300) C/min)×((4) Ω)", "ans": "1200 C·Ω/min" } }, "argument_dict": { "电荷量": { "符号": "Q", "数值": "600", "单位": "C", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "2", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "通过导体的电流": { "符号": "I", "数值": "300", "单位": "C/min", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "导体电阻": { "符号": "R", "数值": "4", "单位": "Ω", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "导体两端的电压": { "符号": "U", "数值": "1200", "单位": "C·Ω/min", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算通过导体的电流:\n[通过导体的电流]=[电荷量]/[时间]\n算式=((600) C)/((2) min)=300 C/min\n通过导体的电流=300 C/min\n2. 计算导体两端的电压:\n[导体两端的电压]=[通过导体的电流]×[导体电阻]\n算式=((300) C/min)×((4) Ω)=1200 C·Ω/min\n导体两端的电压=1200 C·Ω/min\n答案=1200 C·Ω/min\n", "formula_label": [ "b7cdbeb9-bb2e-11ee-a74b-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=通过导体的电流,,EQ_TOKEN=导体两端的电压,", "formula_list2": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]", "[电压]=[电流]×[电阻]" ], "argument_map": [ { "电流": "通过导体的电流", "电荷量": "电荷量", "时间": "时间" }, { "电压": "导体两端的电压", "电流": "通过导体的电流", "电阻": "导体电阻" } ] }, { "id": "53085439_3", "question": "小明在家用燃气灶烧水，已知水壶装有初温为20℃的水1.5kg，现将水加热至100℃，完全燃烧燃气0.02m^3，已知此次烧水过程中燃气灶的效率为60%，水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)，求：通过以上数据分析得出，燃气的热值是多少？", "answer": "4.2×10^7 J/m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水的温差]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温差]", "[燃气燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]", "[燃气的热值]=[燃气燃烧放出的热量]/[燃气体积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温差]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温差]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1.5) kg)×((80) ℃)", "ans": "504000 J" }, "2": { "formula": "[燃气燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]", "expression": "((504000) J)/((60) %)", "ans": "840000 J" }, "3": { "formula": "[燃气的热值]=[燃气燃烧放出的热量]/[燃气体积]", "expression": "((840000) J)/((0.02) m^3)", "ans": "42000000 J/m³" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "1.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的温差": { "符号": "(t_末-t_初)", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "504000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "燃气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "60", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃气燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "840000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "燃气体积": { "符号": "V", "数值": "0.02", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "燃气的热值": { "符号": "q", "数值": "42000000", "单位": "J/m³", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温差:\n[水的温差]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水的温差=80 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温差]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1.5) kg)×((80) ℃)=504000 J\n水吸收的热量=504000 J\n3. 计算燃气燃烧放出的热量:\n[燃气燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]\n算式=((504000) J)/((60) %)=840000 J\n燃气燃烧放出的热量=840000 J\n4. 计算燃气的热值:\n[燃气的热值]=[燃气燃烧放出的热量]/[燃气体积]\n算式=((840000) J)/((0.02) m^3)=42000000 J/m³\n燃气的热值=42000000 J/m³\n答案=42000000 J/m³\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温差,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=燃气燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=燃气的热值,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[热值]=[热量]/[质量]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温差", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温差" }, { "输入能量": "燃气燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "燃气灶的效率" }, { "热值": "燃气的热值", "热量": "燃气燃烧放出的热量", "质量": "燃气体积" } ] }, { "id": "39964905_1", "question": "如图所示为一台压路机，质量为20t，车轮与水平地面总接触面积为0.5m^2。某次压路作业中，它以2m/s的速度水平匀速前进1000m，此时压路机的发动机输出功率为120kW。（g取10N/kg）求：压路机静止在水平地面时，对地面的压强是多少？压路机的质量为2*10^4kg", "answer": "4×10^5 Pa", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[压路机的重力]=[压路机的质量]*[重力加速度]", "[压路机对地面的压力]=[压路机的重力]", "[压路机对地面的压强]=[压路机对地面的压力]/[车轮与地面的接触面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[压路机的重力]=[压路机的质量]×[重力加速度]", "expression": "((2×10^4) kg)×((10) N/kg)", "ans": "200000 N" }, "1": { "formula": "[压路机对地面的压力]=[压路机的重力]", "expression": "((200000) N)", "ans": "200000 N" }, "2": { "formula": "[压路机对地面的压强]=[压路机对地面的压力]/[车轮与地面的接触面积]", "expression": "((200000) N)/((0.5) m^2)", "ans": "400000 N/m²" } }, "argument_dict": { "压路机的质量": { "符号": "m", "数值": "2×10^4", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "压路机的重力": { "符号": "G", "数值": "200000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "压路机对地面的压力": { "符号": "F", "数值": "200000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "车轮与地面的接触面积": { "符号": "S", "数值": "0.5", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "压路机对地面的压强": { "符号": "p", "数值": "400000", "单位": "N/m²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算压路机的重力:\n[压路机的重力]=[压路机的质量]×[重力加速度]\n算式=((2×10^4) kg)×((10) N/kg)=200000 N\n压路机的重力=200000 N\n2. 计算压路机对地面的压力:\n[压路机对地面的压力]=[压路机的重力]\n算式=((200000) N)=200000 N\n压路机对地面的压力=200000 N\n3. 计算压路机对地面的压强:\n[压路机对地面的压强]=[压路机对地面的压力]/[车轮与地面的接触面积]\n算式=((200000) N)/((0.5) m^2)=400000 N/m²\n压路机对地面的压强=400000 N/m²\n答案=400000 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=压路机的重力,,EQ_TOKEN=压路机对地面的压力,,EQ_TOKEN=压路机对地面的压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "压路机的重力", "质量": "压路机的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "压路机对地面的压力", "动力": "压路机的重力" }, { "压强": "压路机对地面的压强", "力": "压路机对地面的压力", "面积": "车轮与地面的接触面积" } ] }, { "id": "53606500_3", "question": "如图所示，这是陕西某景区为游客服务的观光车，方便快捷，其质量为1000kg。（g取10N/kg）若观光车在水平路面上匀速直线行驶时，受到的阻力是500N，则观光车以5m/s的速度匀速直线行驶5min牵引力所做的功是多少？", "answer": "7.5×10^5 J", "knowledge_info": { "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "磁场对通电导线的作用": "1.作用\n通电导线在磁场中会受到力的作用。\n2.力的方向\n跟磁感线方向和电流方向有关。\n3.说明\n若导体中电流的方向或磁感线方向有一个改变,则导体的受力方向也随之改变;若上述两个方向同时改变,则导体的受力方向不变。\n4.能的转化\n电能转化为机械能。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[路程]=[速度]*[时间]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((5) m/s)×((5) min)", "ans": "1500 m" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((500) N)", "ans": "500 N" }, "2": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((500) N)×((1500) m)", "ans": "750000 N·m" } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v", "数值": "5", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "5", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "1500", "单位": "m", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "500", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "500", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "750000", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((5) m/s)×((5) min)=1500 m\n路程=1500 m\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((500) N)=500 N\n牵引力=500 N\n3. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((500) N)×((1500) m)=750000 N·m\n牵引力所做的功=750000 N·m\n答案=750000 N·m\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "42882649_2", "question": "某同学家使用燃气热水器，如果平均每天需将100kg的水从18C加热到58C，水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)，天然气的热值为4.0*10^7J/m^3。求：若天然气完全燃烧放出热量的70%被水吸收，则热水器平均每天消耗多少m^3天然气？", "answer": "0.6 m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的质量]*[水的比热容]*[水温升高的温度]", "[天然气需要放出的热量]=[水吸收的热量]/[效率]", "[消耗天然气的体积]=[天然气需要放出的热量]/[天然气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((58) ℃)-((18) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水温升高的温度]", "expression": "((100) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) ℃)", "ans": "16800000 J" }, "2": { "formula": "[天然气需要放出的热量]=[水吸收的热量]/[效率]", "expression": "((16800000) J)/((70%) )", "ans": "24000000 J" }, "3": { "formula": "[消耗天然气的体积]=[天然气需要放出的热量]/[天然气的热值]", "expression": "((24000000) J)/((4.0×10^7) J/m^3)", "ans": "0.6 m³" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "16800000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "70%", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气需要放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "24000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "消耗天然气的体积": { "符号": "V", "数值": "0.6", "单位": "m³", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "58", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "18", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的温度:\n[水温升高的温度]=[末温]-[初温]\n算式=((58) ℃)-((18) ℃)=40 ℃\n水温升高的温度=40 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水温升高的温度]\n算式=((100) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) ℃)=16800000 J\n水吸收的热量=16800000 J\n3. 计算天然气需要放出的热量:\n[天然气需要放出的热量]=[水吸收的热量]/[效率]\n算式=((16800000) J)/((70%) )=24000000 J\n天然气需要放出的热量=24000000 J\n4. 计算消耗天然气的体积:\n[消耗天然气的体积]=[天然气需要放出的热量]/[天然气的热值]\n算式=((24000000) J)/((4.0×10^7) J/m^3)=0.6 m³\n消耗天然气的体积=0.6 m³\n答案=0.6 m³\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气需要放出的热量,,EQ_TOKEN=消耗天然气的体积,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", 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"1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[路程]=[速度]*[时间]", "[牵引力]=[阻力]", "[有用功]=[牵引力]*[路程]", "[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油的质量]*[燃油的热值]", "[蓄电池增加的电能]=[蓄电池最大电能]*[效率]", "[总功]=[有用功]+[蓄电池增加的电能]", "[内燃机的效率]=[总功]/[燃油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((80) km/h)×((0.5) h)", "ans": "40 km" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((900) N)", "ans": "900 N" }, "2": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((900) N)×((40) km)", "ans": "36000 N·km" }, "3": { "formula": "[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油的质量]×[燃油的热值]", "expression": "((2.5) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "115000000 J" }, "4": { "formula": "[蓄电池增加的电能]=[蓄电池最大电能]×10%", "expression": "((1.0×10^8) J)×10%", "ans": "10000000 J" }, "5": { "formula": "[总功]=[有用功]+[蓄电池增加的电能]", "expression": "((36000) N·km)+((10000000) J)", "ans": "46000 N·km" }, "6": { "formula": "[内燃机的效率]=[总功]/[燃油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((46000) N·km)/((115000000) J)×100%", "ans": "0.4 " } }, "argument_dict": { "效率": { "符号": "η", "数值": "10", "单位": "%" }, "速度": { "符号": "v", "数值": "80", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "0.5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "40", "单位": "km", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "900", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "900", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "有用功": { "符号": "W_有", "数值": "36000", "单位": "N·km", "来源": 2, "去向": [ 5 ] }, "燃油的质量": { "符号": "m_油", "数值": "2.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "燃油的热值": { "符号": "q_油", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "燃油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "115000000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 6 ] }, "蓄电池最大电能": { "符号": "W_电_max", "数值": "1.0×10^8", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "蓄电池增加的电能": { "符号": "W'", "数值": "10000000", "单位": "J", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "总功": { "符号": "W_{总}", "数值": "46000", "单位": "N·km", "来源": 5, "去向": [ 6 ] }, "内燃机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.4", "单位": "", "来源": 6, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((80) km/h)×((0.5) h)=40 km\n路程=40 km\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((900) N)=900 N\n牵引力=900 N\n3. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((900) N)×((40) km)=36000 N·km\n有用功=36000 N·km\n4. 计算燃油完全燃烧放出的热量:\n[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油的质量]×[燃油的热值]\n算式=((2.5) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=115000000 J\n燃油完全燃烧放出的热量=115000000 J\n5. 计算蓄电池增加的电能:\n[蓄电池增加的电能]=[蓄电池最大电能]×10%\n算式=((1.0×10^8) J)×10%=10000000 J\n蓄电池增加的电能=10000000 J\n6. 计算总功:\n[总功]=[有用功]+[蓄电池增加的电能]\n算式=((36000) N·km)+((10000000) J)=46000 N·km\n总功=46000 N·km\n7. 计算内燃机的效率:\n[内燃机的效率]=[总功]/[燃油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((46000) N·km)/((115000000) J)×100%=0.4 \n内燃机的效率=0.4 \n答案=0.4 \n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a064b106-ba59-11ee-b662-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=燃油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=蓄电池增加的电能,,EQ_TOKEN=总功,,EQ_TOKEN=内燃机的效率,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[总功]=[汽车行驶过程中做的机械功]+[蓄电池增加的电能]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "热量": "燃油完全燃烧放出的热量", "质量": "燃油的质量", "热值": "燃油的热值" }, { "转化能量": "蓄电池增加的电能", "输入能量": "蓄电池最大电能", "效率": "效率" }, { "总功": "总功", "汽车行驶过程中做的机械功": "有用功", "蓄电池增加的电能": "蓄电池增加的电能" }, { "效率": "内燃机的效率", "输入能量": "总功", "转化能量": "燃油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "7838981_3", "question": "下表中所列的是某品牌汽车的部分技术参数：该汽车满载时，在一段平直公路上用0.5小时匀速行驶了50km，车受到的阻力为车重的0.1倍。求：该汽车牵引力所做功的功率", "answer": "166666.7 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[车重]=[阻力]/[阻力系数]", "[阻力]=[阻力系数]*[车重]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[功率]=[牵引力做的功]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[车重]=[阻力]/0.1", "expression": "((6000) N)/0.1", "ans": "60000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=0.1×[车重]", "expression": "0.1×((60000) N)", "ans": "6000 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((6000) N)", "ans": "6000 N" }, "3": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((6000) N)×((50) km)", "ans": "300000 N·km" }, "4": { "formula": "[功率]=[牵引力做的功]/[时间]", "expression": "((300000) N·km)/((0.5) h)", "ans": "600000 N·km/h" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.1", "单位": "" }, "车重": { "符号": "G", "数值": "60000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "6000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "6000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "50", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "300000", "单位": "N·km", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "0.5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "600000", "单位": "N·km/h", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算车重:\n[车重]=[阻力]/0.1\n算式=((6000) N)/0.1=60000 N\n车重=60000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=0.1×[车重]\n算式=0.1×((60000) N)=6000 N\n阻力=6000 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((6000) N)=6000 N\n牵引力=6000 N\n4. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((6000) N)×((50) km)=300000 N·km\n牵引力做的功=300000 N·km\n5. 计算功率:\n[功率]=[牵引力做的功]/[时间]\n算式=((300000) N·km)/((0.5) h)=600000 N·km/h\n功率=600000 N·km/h\n答案=600000 N·km/h\n", "formula_label": [ "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=车重,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=功率,", "formula_list2": [ "[车重]=[阻力]/[阻力系数]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "车重": "车重", "阻力": "阻力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "阻力": "阻力", "车重": "车重", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "功率": "功率", "功": "牵引力做的功", "时间": "时间" } ] }, { "id": "52954914_1", "question": "某导体两端的电压为12V，10s内通过它的电荷量为5C。求：通过该导体的电流；", "answer": "0.5 A", "knowledge_info": { "电量及其计算": "1.定义\n电量表示物体所带电荷的多少。一般来说，电荷的数量叫电量，用符号Q表示，单位是库(仑)(符号是C)。库仑是一个很大的单位。\n2.计算公式\n（1）根据电流定义式：I=Q/t，可知：Q=It．\nQ：电量，单位库仑(C)，一个电子所带的电荷量是1.6×10^{-19}C．一根实验室中常用的玻璃棒或橡胶棒，摩擦后所带的电荷量大约只有10^{-7}C．\nI：电流，单位安培(A)\nt：时间，单位秒(s)\n（2）由电流强度的微观表达式：I=nqsv得，q=,其中I是电流强度，n是单位体积内的电荷数，s是导体的横截面积，v是电荷运动的速度。\n\n", "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n" }, "formula_list": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电流]=[电荷量]/[时间]", "expression": "((5) C)/((10) s)", "ans": "0.5 C/s" } }, "argument_dict": { "电荷量": { "符号": "Q", "数值": "5", "单位": "C", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "0.5", "单位": "C/s", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电流:\n[电流]=[电荷量]/[时间]\n算式=((5) C)/((10) s)=0.5 C/s\n电流=0.5 C/s\n答案=0.5 C/s\n", "formula_label": [ "b7cdbeb9-bb2e-11ee-a74b-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电流,", "formula_list2": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]" ], "argument_map": [ { "电流": "电流", "电荷量": "电荷量", "时间": "时间" } ] }, { "id": "10619082_2", "question": "如表是华为mate20pro手机电量耗尽后，一次完整的充电相关数据，请回答以下问题：充电时间A阶段0～10minB阶段10min～25minC阶段25min～65min充电的电压U/V1095充电的电流I/A42计算A、B两阶段充电消耗的总电能； （补充：阶段B充电时间是15min; ）", "answer": "40200 J", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[阶段A充电消耗的电能]=[阶段A充电电压]*[阶段A充电电流]*[阶段A充电时间]", "[阶段B充电消耗的电能]=[阶段B充电电压]*[阶段B充电电流]*[阶段B充电时间]", "[A、B两阶段充电消耗的总电能]=[阶段A充电消耗的电能]+[阶段B充电消耗的电能]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[阶段A充电消耗的电能]=[阶段A充电电压]×[阶段A充电电流]×[阶段A充电时间]", "expression": "((10) V)×((4) A)×((10) min)", "ans": "400 A·V·min" }, "1": { "formula": "[阶段B充电消耗的电能]=[阶段B充电电压]×[阶段B充电电流]×[阶段B充电时间]", "expression": "((9) V)×((2) A)×((15) min)", "ans": "270 A·V·min" }, "2": { "formula": "[A、B两阶段充电消耗的总电能]=[阶段A充电消耗的电能]+[阶段B充电消耗的电能]", "expression": "((400) A·V·min)+((270) A·V·min)", "ans": "670 A·V·min" } }, "argument_dict": { "阶段A充电电压": { "符号": "U_A", "数值": "10", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阶段A充电电流": { "符号": "I_A", "数值": "4", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阶段A充电时间": { "符号": "t_A", "数值": "10", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阶段B充电电压": { "符号": "U_B", "数值": "9", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "阶段B充电电流": { "符号": "I_B", "数值": "2", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "阶段B充电时间": { "符号": "t_B", "数值": "15", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "阶段A充电消耗的电能": { "符号": "W_A", "数值": "400", "单位": "A·V·min", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "阶段B充电消耗的电能": { "符号": "W_B", "数值": "270", "单位": "A·V·min", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "A、B两阶段充电消耗的总电能": { "符号": "W", "数值": "670", "单位": "A·V·min", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算阶段A充电消耗的电能:\n[阶段A充电消耗的电能]=[阶段A充电电压]×[阶段A充电电流]×[阶段A充电时间]\n算式=((10) V)×((4) A)×((10) min)=400 A·V·min\n阶段A充电消耗的电能=400 A·V·min\n2. 计算阶段B充电消耗的电能:\n[阶段B充电消耗的电能]=[阶段B充电电压]×[阶段B充电电流]×[阶段B充电时间]\n算式=((9) V)×((2) A)×((15) min)=270 A·V·min\n阶段B充电消耗的电能=270 A·V·min\n3. 计算A、B两阶段充电消耗的总电能:\n[A、B两阶段充电消耗的总电能]=[阶段A充电消耗的电能]+[阶段B充电消耗的电能]\n算式=((400) A·V·min)+((270) A·V·min)=670 A·V·min\nA、B两阶段充电消耗的总电能=670 A·V·min\n答案=670 A·V·min\n", "formula_label": [ "a06711ba-ba59-11ee-bb50-0c96e61a84b2", "a06711ba-ba59-11ee-bb50-0c96e61a84b2", "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=阶段A充电消耗的电能,,EQ_TOKEN=阶段B充电消耗的电能,,EQ_TOKEN=A、B两阶段充电消耗的总电能,", "formula_list2": [ "[电能]=[单位电压下的电能消耗量]×[单位电流下的电能消耗量]×[时间]", "[电能]=[单位电压下的电能消耗量]×[单位电流下的电能消耗量]×[时间]", "[总质量]=[空车质量]+[货物质量]" ], "argument_map": [ { "电能": "阶段A充电消耗的电能", "单位电压下的电能消耗量": "阶段A充电电压", "单位电流下的电能消耗量": "阶段A充电电流", "时间": "阶段A充电时间" }, { "电能": "阶段B充电消耗的电能", "单位电压下的电能消耗量": "阶段B充电电压", "单位电流下的电能消耗量": "阶段B充电电流", "时间": "阶段B充电时间" }, { "总质量": "A、B两阶段充电消耗的总电能", "空车质量": "阶段A充电消耗的电能", "货物质量": "阶段B充电消耗的电能" } ] }, { "id": "50131884_2", "question": "“一方有难，八方支援”，一辆满载物资的货车正在驶往武汉。已知这辆货车所受的重力为3*10^5N，车轮与地面的总接触面积为0.3m^2，货车在平直公路上匀速行驶4*10^4m，消耗了汽油20kg；所受阻力为重力的0.02倍，求：货车匀速行驶4*10^4m，牵引力做了多少功？", "answer": "2.4×10^8 J", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "减小压强的方法及其应用": "1.定义\n压强指单位面积上所受的压力\n2.减小压强的方法\n（1）对于固体\n①减小F,使受力减小,从而减小压强；\n②增大S,使受力面积增加,从而减小压强。\n（2）对于液体\n对于液体,因p=ρgh,在同一种液体中ρ和g都是固定的,只能通过减小h；即降低深度来减小压强。(p一液体压强,ρ—液体密度,9-9.8N/kg,h深度)。\n（3）对于气体\n①减少气体物质的数量；\n②给气体降低温度;\n③使气体体积变大\n3.应用\n液压千斤顶,用吸管吸饮料,吸盘贴在光滑的墙壁上不脱落,用针管吸水,拔火罐、活塞式抽水机(根据大气压强可算出活塞式抽水机，(根据大气压强可算出活塞式抽水机最高能将水抽上10米)，船闸、水位器、下水道回管等。\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[阻力]=[阻力系数]*[重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[阻力]=0.02×[重力]", "expression": "0.02×((3×10^5) N)", "ans": "6000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((6000) N)", "ans": "6000 N" }, "2": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((6000) N)×((4×10^4) m)", "ans": "240000000 N·m" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.02", "单位": "" }, "重力": { "符号": "G", "数值": "3×10^5", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "6000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "6000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "4×10^4", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "240000000", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算阻力:\n[阻力]=0.02×[重力]\n算式=0.02×((3×10^5) N)=6000 N\n阻力=6000 N\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((6000) N)=6000 N\n牵引力=6000 N\n3. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((6000) N)×((4×10^4) m)=240000000 N·m\n牵引力做的功=240000000 N·m\n答案=240000000 N·m\n", "formula_label": [ "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "阻力": "阻力", "车重": "重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "7911841_2", "question": "小玲在家用煤气灶烧水，把质量为1kg、15℃的水烧开(在标准大气压下)，烧水前后煤气表的示数分别如图甲、乙所示．［c_水=4.2*10^3J／(kg∙℃)］用额定功率是750W的电热器烧开同样的水，若电能转化为热能的效率是90％，则通电时间是多少? （补充：末温是100℃; ）", "answer": "8.81 min", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水升高的温度差]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度差]", "[实际消耗的电能]=[水吸收的热量]/[电热转换效率]", "[通电时间]=[实际消耗的电能]/[电热器额定功率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的温度差]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((15) ℃)", "ans": "85 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度差]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((85) ℃)", "ans": "357000 J" }, "2": { "formula": "[实际消耗的电能]=[水吸收的热量]/[电热转换效率]", "expression": "((357000) J)/((90) %)", "ans": "3.96667e+5 J" }, "3": { "formula": "[通电时间]=[实际消耗的电能]/[电热器额定功率]", "expression": "((3.96667e+5) J)/((750) W)", "ans": "528.889 J/W" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "357000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "电热转换效率": { "符号": "η", "数值": "90", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "实际消耗的电能": { "符号": "Q", "数值": "3.96667e+5", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "电热器额定功率": { "符号": "P", "数值": "750", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "通电时间": { "符号": "t", "数值": "528.889", "单位": "J/W", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "15", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水升高的温度差": { "符号": "Δt", "数值": "85", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的温度差:\n[水升高的温度差]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((15) ℃)=85 ℃\n水升高的温度差=85 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度差]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((85) ℃)=357000 J\n水吸收的热量=357000 J\n3. 计算实际消耗的电能:\n[实际消耗的电能]=[水吸收的热量]/[电热转换效率]\n算式=((357000) J)/((90) %)=3.96667e+5 J\n实际消耗的电能=3.96667e+5 J\n4. 计算通电时间:\n[通电时间]=[实际消耗的电能]/[电热器额定功率]\n算式=((3.96667e+5) J)/((750) W)=528.889 J/W\n通电时间=528.889 J/W\n答案=528.889 J/W\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的温度差,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=实际消耗的电能,,EQ_TOKEN=通电时间,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[时间]=[功]/[功率]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的温度差", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度差" }, { "输入能量": "实际消耗的电能", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "电热转换效率" }, { "时间": "通电时间", "功": "实际消耗的电能", "功率": "电热器额定功率" } ] }, { "id": "9290160_3", "question": "认识自然，亲近自然，学校组织学生到桐洲岛进行社会实践活动，小明携带一个质量为1kg的合金锅、一台如图所示的便携式丁烷气炉(内置一瓶新的燃气，参数如表格所示)，爱探究的小明通过手机上网查到便携式燃气炉的热效率为30%，丁烷气体的燃烧效率为90%，野炊地水的沸点为100℃，测出当地水的温度为20℃，[水的比热容为4.2*10^3J/(kg⋅℃)，锅的比热容为0.8*10^3J/(kg⋅℃)]如果燃气炉以最大火力工作，一瓶燃气最多能持续燃2h，这样能够把质量为多少千克的水烧开?(最后结果保留1位小数)燃气每小时消耗的质量为150g/h丁烷气体的热值为9*10^7J/kg", "answer": "21.7 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[燃气消耗的质量]=[燃气每小时消耗的质量]*[时间]", "[丁烷气体完全燃烧放出的热量]=[燃气消耗的质量]*[丁烷气体的热值]", "[有效热量]=[丁烷气体完全燃烧放出的热量]*[燃烧效率]", "[水吸收的热量]=[有效热量]*[燃气炉的热效率]", "[能烧开水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水温升高的度数])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[燃气消耗的质量]=[燃气每小时消耗的质量]×[时间]", "expression": "((150) g/h)×((2) h)", "ans": "300 g" }, "2": { "formula": "[丁烷气体完全燃烧放出的热量]=[燃气消耗的质量]×[丁烷气体的热值]", "expression": "((300) g)×((9×10^7) J/kg)", "ans": "27000000 J" }, "3": { "formula": "[有效热量]=[丁烷气体完全燃烧放出的热量]×[燃烧效率]", "expression": "((27000000) J)×((90) %)", "ans": "24300000 J" }, "4": { "formula": "[水吸收的热量]=[有效热量]×[燃气炉的热效率]", "expression": "((24300000) J)×((30) %)", "ans": "7290000 J" }, "5": { "formula": "[能烧开水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的度数])", "expression": "((7290000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) ℃))", "ans": "21.6964 kg" } }, "argument_dict": { "燃气每小时消耗的质量": { "符号": "燃气每小时消耗的质量", "数值": "150", "单位": "g/h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "2", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "燃气消耗的质量": { "符号": "m_气", "数值": "300", "单位": "g", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "丁烷气体的热值": { "符号": "q", "数值": "9×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃烧效率": { "符号": "燃烧效率", "数值": "90", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "有效热量": { "符号": "Q_1", "数值": "24300000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "燃气炉的热效率": { "符号": "燃气炉的热效率", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_2", "数值": "7290000", "单位": "J", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 5 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 5 ] }, "能烧开水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "21.6964", "单位": "kg", "来源": 5, "去向": [ -1 ] }, "丁烷气体完全燃烧放出的热量": { "符号": "丁烷气体完全燃烧放出的热量", "数值": "27000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "末温": { "符号": "t", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水温升高的度数=80 ℃\n2. 计算燃气消耗的质量:\n[燃气消耗的质量]=[燃气每小时消耗的质量]×[时间]\n算式=((150) g/h)×((2) h)=300 g\n燃气消耗的质量=300 g\n3. 计算丁烷气体完全燃烧放出的热量:\n[丁烷气体完全燃烧放出的热量]=[燃气消耗的质量]×[丁烷气体的热值]\n算式=((300) g)×((9×10^7) J/kg)=27000000 J\n丁烷气体完全燃烧放出的热量=27000000 J\n4. 计算有效热量:\n[有效热量]=[丁烷气体完全燃烧放出的热量]×[燃烧效率]\n算式=((27000000) J)×((90) %)=24300000 J\n有效热量=24300000 J\n5. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[有效热量]×[燃气炉的热效率]\n算式=((24300000) J)×((30) %)=7290000 J\n水吸收的热量=7290000 J\n6. 计算能烧开水的质量:\n[能烧开水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的度数])\n算式=((7290000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80) ℃))=21.6964 kg\n能烧开水的质量=21.6964 kg\n答案=21.6964 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "38518545-bb2c-11ee-ae6c-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=燃气消耗的质量,,EQ_TOKEN=丁烷气体完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=有效热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=能烧开水的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[总量]=[单量]×[数量]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "总量": "燃气消耗的质量", "单量": "燃气每小时消耗的质量", "数量": "时间" }, { "热量": "丁烷气体完全燃烧放出的热量", "质量": "燃气消耗的质量", "热值": "丁烷气体的热值" }, { "转化能量": "有效热量", "输入能量": "丁烷气体完全燃烧放出的热量", "效率": "燃烧效率" }, { "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "有效热量", "效率": "燃气炉的热效率" }, { "质量": "能烧开水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温升高的度数" } ] }, { "id": "51051754_1", "question": "某小汽车质量为1.5t，在平直的公路上以90km/h的速度匀速行驶，此时汽车所受的阻力为车重的0.05倍。已知汽油的热值为4.6*10^7J/kg，g取10N/kg。汽车行驶时的牵引力；", "answer": "750 N", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车重力]=[汽车质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[汽车重力]", "[牵引力]=[阻力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车重力]=[汽车质量]×[重力加速度]", "expression": "((1.5) t)×((10) N/kg)", "ans": "15000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=[阻力系数]×[汽车重力]", "expression": "((0.05) )×((15000) N)", "ans": "750 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((750) N)", "ans": "750 N" } }, "argument_dict": { "汽车质量": { "符号": "m_车", "数值": "1.5", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车重力": { "符号": "G_车", "数值": "15000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力系数": { "符号": "阻力系数", "数值": "0.05", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "750", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "750", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车重力:\n[汽车重力]=[汽车质量]×[重力加速度]\n算式=((1.5) t)×((10) N/kg)=15000 N\n汽车重力=15000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=[阻力系数]×[汽车重力]\n算式=((0.05) )×((15000) N)=750 N\n阻力=750 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((750) N)=750 N\n牵引力=750 N\n答案=750 N\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671154-ba59-11ee-a0ca-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]", "[动力]=[阻力]" ], "argument_map": [ { "力": "汽车重力", "质量": "汽车质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "阻力系数": "阻力系数", "汽车总重力": "汽车重力" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" } ] }, { "id": "55096349_2", "question": "一辆油电混合动力轿车，仅凭汽油发动机提供动力，这辆车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶了140s，此时汽车动能为2*10^5J。当驾驶员看到前方有停车检查标志，立即松开汽车的加速踏板（油门），并启动储能装置将动能转化为电能，共有1.2*10^5J的电能储存到蓄电池中。已知：汽油发动机输出功率为3*10^4W，燃油的热值为q=4.2*10^7J/kg，求：汽车匀速行驶时，汽油发动机的效率？ （补充：燃料质量是400*10^{﹣3}kg; ）", "answer": "25 %", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[汽油发动机所做的有用功]=[功率]*[时间]", "[燃料完全燃烧放出的热量]=[热值]*[燃料质量]", "[汽油发动机的效率]=[汽油发动机所做的有用功]/[燃料完全燃烧放出的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油发动机所做的有用功]=[功率]×[时间]", "expression": "((3×10^4) W)×((140) s)", "ans": "4200000 W·s" }, "1": { "formula": "[燃料完全燃烧放出的热量]=[热值]×[燃料质量]", "expression": "((4.2×10^7) J/kg)×((400×10^{﹣3}) kg)", "ans": "16800000 J" }, "2": { "formula": "[汽油发动机的效率]=[汽油发动机所做的有用功]/[燃料完全燃烧放出的热量]", "expression": "((4200000) W·s)/((16800000) J)", "ans": "0.25 " } }, "argument_dict": { "功率": { "符号": "P", "数值": "3×10^4", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "140", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油发动机所做的有用功": { 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"某用户有下列几种用电器：900W电饭煲一个，200W电冰箱一个，750W取暖器一台，100W电视机一个，40W电灯三盏，1500W空调器一台．如果上述用电器同时使用，则应如何选择保险丝的规格？电灯数量=3 （补充：电压是220V; ）", "answer": "16.2 A", "knowledge_info": { "熔断器的作用及保险丝的选择": "1.熔断丝的作用\n当通过熔断器电流超过预定值时，熔断器的熔丝就熔断，使电源断开，从而保护了配电线路和用电设备。\n2.保险丝的选择\n由于各种电气设备都有一定的过载能力，允许在一定条件下较长时间运行；而当负载超过允许值时，就要求保护熔体在一定时间内熔断。还有一些设备起动电流很大，但起动时间很短，所以要求这些设备的保护特性要适应设备运行需要，要求熔断器在电机起动时不熔断，在短路电流作用下和超过允许过负荷电流时，能可靠熔断，起到保护作用。熔断体额定电流选择偏大，负载在短路或长期过负荷时不能及时熔断；选择过小，可能在正常电流作用下就会熔断，影响正常运行，为保证设备正常运行，必须根据负载性质合理地选择熔体额定电流。\n" }, "formula_list": [ "[总功率]=[电饭煲功率]+[电冰箱功率]+[取暖器功率]+[电视机功率]+[电灯数量]*[单个电灯功率]+[空调器功率]", "[最大电流]=[总功率]/[电压]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总功率]=[电饭煲功率]+[电冰箱功率]+[取暖器功率]+[电视机功率]+[电灯数量]×[单个电灯功率]+[空调器功率]", "expression": "((900) W)+((200) W)+((750) W)+((100) W)+((3) )×((40) W)+((1500) W)", "ans": "3570 W" }, "1": { "formula": "[最大电流]=[总功率]/[电压]", "expression": "((3570) W)/((220) V)", "ans": "16.2273 W/V" } }, "argument_dict": { "电饭煲功率": { "符号": "P_电饭煲", "数值": "900", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电冰箱功率": { "符号": "P_电冰箱", "数值": "200", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "取暖器功率": { "符号": "P_取暖器", "数值": "750", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电视机功率": { "符号": "P_电视机", "数值": "100", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电灯数量": { "符号": "[电灯数量]", "数值": "3", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "单个电灯功率": { "符号": "P_电灯", "数值": "40", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "空调器功率": { "符号": "P_空调", "数值": "1500", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "总功率": { "符号": "P_总", "数值": "3570", "单位": "W", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "电压": { "符号": "U", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "最大电流": { "符号": "I_max", "数值": "16.2273", "单位": "W/V", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算总功率:\n[总功率]=[电饭煲功率]+[电冰箱功率]+[取暖器功率]+[电视机功率]+[电灯数量]×[单个电灯功率]+[空调器功率]\n算式=((900) W)+((200) W)+((750) W)+((100) W)+((3) )×((40) W)+((1500) W)=3570 W\n总功率=3570 W\n2. 计算最大电流:\n[最大电流]=[总功率]/[电压]\n算式=((3570) W)/((220) V)=16.2273 W/V\n最大电流=16.2273 W/V\n答案=16.2273 W/V\n", "formula_label": [ null, "a067127f-ba59-11ee-a6b4-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=总功率,,EQ_TOKEN=最大电流,", "formula_list2": [ null, "[电池的工作电流]=[无人机输出功率]/[正常工作电压]" ], "argument_map": [ {}, { "电池的工作电流": "最大电流", "无人机输出功率": "总功率", "正常工作电压": "电压" } ] }, { "id": "14509785_3", "question": "近年来，我国汽车工业发展迅猛，各种新型汽车不断投放市场进入普通百姓家庭．下表是我国某品牌轿车的一次测试报告．汽油的热值q=3.0*10^7J/L．请计算该品牌轿车在测试过程中，车型某品牌轿车测试道路标准水平国道测试距离100km测试速度80km/h匀速行驶整车质量900kg消耗汽油10L受到阻力整车重的0.1倍该汽车的热机效率约是多少？", "answer": "30 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[有用功]=[牵引力]*[测试距离]", "[汽油燃烧放出的总能量]=[汽油热值]*[消耗汽油体积]", "[热机效率]=[有用功]/[汽油燃烧放出的总能量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((900) N)", "ans": "900 N" }, "1": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[测试距离]", "expression": "((900) N)×((100) km)", "ans": "90000 N·km" }, "2": { "formula": "[汽油燃烧放出的总能量]=[汽油热值]×[消耗汽油体积]", "expression": "((3.0×10^7) J/L)×((10) L)", "ans": "300000000 J" }, "3": { "formula": "[热机效率]=[有用功]/[汽油燃烧放出的总能量]×100%", "expression": "((90000) N·km)/((300000000) J)×100%", "ans": "0.3 " } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "900", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "900", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "测试距离": { "符号": "s", "数值": "100", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "3.0×10^7", "单位": "J/L", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "消耗汽油体积": { "符号": "V", "数值": "10", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "90000", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "汽油燃烧放出的总能量": { "符号": "Q_放", "数值": "300000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "热机效率": { "符号": "η", "数值": "0.3", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((900) N)=900 N\n牵引力=900 N\n2. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[测试距离]\n算式=((900) N)×((100) km)=90000 N·km\n有用功=90000 N·km\n3. 计算汽油燃烧放出的总能量:\n[汽油燃烧放出的总能量]=[汽油热值]×[消耗汽油体积]\n算式=((3.0×10^7) J/L)×((10) L)=300000000 J\n汽油燃烧放出的总能量=300000000 J\n4. 计算热机效率:\n[热机效率]=[有用功]/[汽油燃烧放出的总能量]×100%\n算式=((90000) N·km)/((300000000) J)×100%=0.3 \n热机效率=0.3 \n答案=0.3 \n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=汽油燃烧放出的总能量,,EQ_TOKEN=热机效率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "测试距离" }, { "热量": "汽油燃烧放出的总能量", "热值": "汽油热值", "质量": "消耗汽油体积" }, { "效率": "热机效率", "输入能量": "有用功", "转化能量": "汽油燃烧放出的总能量" } ] }, { "id": "14381289_1", "question": "芜湖奇瑞科技有限公司坐落于芜湖经济技术开发区，是集汽车整车及零部件设计、研究、开发、生产加工、销售及售后服务的投资管理公司，该公司某型号专用车在车型测试中，在一段平直的公路上匀速行驶5.6km，受到的阻力是3.0*10^3N，消耗燃油1.2kg（假设燃油完全燃烧）。若燃油的热值热值q=4*10^7J/kg，求：专用车牵引力所做的功是多少？ （补充：路程是5.6*10^3m; ）", "answer": "1.68×10^7 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3.0×10^3) N)", "ans": "3000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((3000) N)×((5.6×10^3) m)", "ans": "16800000 N·m" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "3.0×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "5.6×10^3", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "16800000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3.0×10^3) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n2. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((3000) N)×((5.6×10^3) m)=16800000 N·m\n牵引力所做的功=16800000 N·m\n答案=16800000 N·m\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "17620275_1", "question": "如图所示是现在一些城市的道路两边安装的一种“风光互补路灯”，它头顶小风扇，肩扛太阳能电池板，风扇在风中不停的转动，俨然一道亮丽的风景。它不需要挖路面埋管铺设输电线路，无风有光时，通过太阳能电池板发电，有风无光时通过风力发电机发电，二者皆备时同时发电，并可日夜为蓄电池充电。以一杆传统的路灯和该新颖路灯对比，“风光互补路灯”1年大约可以节省电能3.6*10^9J，减少碳粉尘排放300kg。请回答下列问题：若煤炭的热值为3*10^7J/kg，一盏这样的路灯每年可节约煤炭多少千克？", "answer": "120 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[节约煤炭的质量]=[煤炭需要放出的热量]/[煤炭的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[节约煤炭的质量]=[煤炭需要放出的热量]/[煤炭的热值]", "expression": "((3.6×10^9) J)/((3×10^7) J/kg)", "ans": "120 kg" } }, "argument_dict": { "煤炭需要放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "3.6×10^9", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤炭的热值": { "符号": "q", "数值": "3×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "节约煤炭的质量": { "符号": "m_{煤炭}", "数值": "120", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算节约煤炭的质量:\n[节约煤炭的质量]=[煤炭需要放出的热量]/[煤炭的热值]\n算式=((3.6×10^9) J)/((3×10^7) J/kg)=120 kg\n节约煤炭的质量=120 kg\n答案=120 kg\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=节约煤炭的质量,", "formula_list2": [ "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "质量": "节约煤炭的质量", "热量": "煤炭需要放出的热量", "热值": "煤炭的热值" } ] }, { "id": "3840816_1", "question": "通过某用电器的电流为3*10^5μA，1h通过该用电器的电量是多少？通过用电器的原始电流值=0.3A通电原始时间值=3600s", "answer": "1080 C", "knowledge_info": { "电量及其计算": "1.定义\n电量表示物体所带电荷的多少。一般来说，电荷的数量叫电量，用符号Q表示，单位是库(仑)(符号是C)。库仑是一个很大的单位。\n2.计算公式\n（1）根据电流定义式：I=Q/t，可知：Q=It．\nQ：电量，单位库仑(C)，一个电子所带的电荷量是1.6×10^{-19}C．一根实验室中常用的玻璃棒或橡胶棒，摩擦后所带的电荷量大约只有10^{-7}C．\nI：电流，单位安培(A)\nt：时间，单位秒(s)\n（2）由电流强度的微观表达式：I=nqsv得，q=,其中I是电流强度，n是单位体积内的电荷数，s是导体的横截面积，v是电荷运动的速度。\n\n" }, "formula_list": [ "[电量]=[通过用电器的原始电流值]*[通电原始时间值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电量]=[通过用电器的原始电流值]×[通电原始时间值]", "expression": "((0.3) A)×((3600) s)", "ans": "1080 A·s" } }, "argument_dict": { "通过用电器的原始电流值": { "符号": "I_原始", "数值": "0.3", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "通电原始时间值": { "符号": "t_原始", "数值": "3600", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电量": { "符号": "电量", "数值": "1080", "单位": "A·s", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电量:\n[电量]=[通过用电器的原始电流值]×[通电原始时间值]\n算式=((0.3) A)×((3600) s)=1080 A·s\n电量=1080 A·s\n答案=1080 A·s\n", "formula_label": [ "b7cdbeb9-bb2e-11ee-a74b-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电量,", "formula_list2": [ "[电荷量]=[电流]×[时间]" ], "argument_map": [ { "电荷量": "电量", "电流": "通过用电器的原始电流值", "时间": "通电原始时间值" } ] }, { "id": "54714343_2", "question": "一辆满载货物的小货车总重为3*10^4N，它在平直的公路上匀速行驶1000m，用时50s，消耗的燃油为0.2kg，此过程中它受到的阻力为车总重的0.1倍，在此过程中，求：（燃油的热值约为4.5*10^7J/kg）小货车发动机的功率；", "answer": "6×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）" }, "formula_list": [ "[阻力]=[车总重力]*[阻力系数]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[发动机的实际功率]=[牵引力做的功]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[阻力]=[车总重力]×0.1", "expression": "((3×10^4) N)×0.1", "ans": "3000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3000) N)", "ans": "3000 N" }, "2": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((3000) N)×((1000) m)", "ans": "3000000 N·m" }, "3": { "formula": "[发动机的实际功率]=[牵引力做的功]/[时间]", "expression": "((3000000) N·m)/((50) s)", "ans": "60000 N·m/s" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.1", "单位": "" }, "车总重力": { "符号": "G", "数值": "3×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "1000", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "3000000", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "50", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "发动机的实际功率": { "符号": "P_{实}", "数值": "60000", "单位": "N·m/s", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算阻力:\n[阻力]=[车总重力]×0.1\n算式=((3×10^4) N)×0.1=3000 N\n阻力=3000 N\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3000) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n3. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((3000) N)×((1000) m)=3000000 N·m\n牵引力做的功=3000000 N·m\n4. 计算发动机的实际功率:\n[发动机的实际功率]=[牵引力做的功]/[时间]\n算式=((3000000) N·m)/((50) s)=60000 N·m/s\n发动机的实际功率=60000 N·m/s\n答案=60000 N·m/s\n", "formula_label": [ "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=发动机的实际功率,", "formula_list2": [ "[阻力]=[车重]×[阻力系数]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "阻力": "阻力", "车重": "车总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "功率": "发动机的实际功率", "功": "牵引力做的功", "时间": "时间" } ] }, { "id": "52716936_2", "question": "如图是一款新型油电混合动力汽车。这种车在启动或低速行驶时，内燃机并不工作，动力电池通过驱动电机向车轮输送能量；当高速行驶或动力电池能量消耗过大时，内燃机才开始工作，既可以向车轮提供动力，也可以同时带动电机发电，给动力电池充电。某次行驶过程中，汽车先以20m/s的速度低速匀速行驶，电动机的输出功率为10kW；然后再高速行驶在平直公路上匀速行驶了16km，行驶过程中受到的阻力为1000N，假设汽油完全燃烧所释放能量的40%转换为牵引力做的功和给动力电池充电，其中动力电池储存的能量增加了7*10^6J。（已知：汽油的热值q=4.6*10^7J/kg）在这次高速行驶过程中汽车的牵引力做的功；", "answer": "1.6×10^7 J", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1000) N)", "ans": "1000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((1000) N)×((16) km)", "ans": "16000 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "16", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "16000", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1000) N)=1000 N\n牵引力=1000 N\n2. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((1000) N)×((16) km)=16000 N·km\n牵引力做的功=16000 N·km\n答案=16000 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" } ] }, { "id": "41573547_2", "question": "燃气灶烧水时，把质量为5kg、初温为20℃的水加热到40℃，假设燃气灶效率为25%，天然气完全燃烧。已知水的比热容为c_水=4.2*10^3J/（kg⋅℃），天然气的热值为q_{天然气}=4.2*10^7J/kg。求：天然气放出的热量；", "answer": "1.68×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[天然气放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((5) kg)×((20) ℃)", "ans": "420000 J" }, "1": { "formula": "[天然气放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]", "expression": "((420000) J)/((25) %)", "ans": "1680000 J" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "420000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "燃气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "25", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "天然气放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1680000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((5) kg)×((20) ℃)=420000 J\n水吸收的热量=420000 J\n2. 计算天然气放出的热量:\n[天然气放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]\n算式=((420000) J)/((25) %)=1680000 J\n天然气放出的热量=1680000 J\n答案=1680000 J\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "输入能量": "天然气放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "燃气灶的效率" } ] }, { "id": "54492997_3", "question": "铁岭市对大通街路面改造的过程中，使用了如图所示的一款履带运输车运送石料。空载运输车的质量为3t，履带与地面总接触面积为1.2m^2。一次运送中，运输车在2min内沿水平路面匀速直线行驶600m，行驶中受到的阻力为10^4N（g取10N/kg，燃料热值q取4.5*10^7J/kg）求：若行驶中受到的阻力不变，发动机的效率是40%，10kg的燃料可供该车沿水平路面匀速直线行驶的距离。", "answer": "1.8×10^4 m", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[燃料完全燃烧放出的热量]=[燃料质量]*[燃料热值]", "[发动机所做的功]=[燃料完全燃烧放出的热量]*[发动机效率]", "[牵引力]=[阻力]", "[行驶距离]=[发动机所做的功]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃料完全燃烧放出的热量]=[燃料质量]×[燃料热值]", "expression": "((10) kg)×((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "450000000 J" }, "1": { "formula": "[发动机所做的功]=[燃料完全燃烧放出的热量]×[发动机效率]", "expression": "((450000000) J)×((40) %)", "ans": "180000000 J" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((10^4) N)", "ans": "10000 N" }, "3": { "formula": "[行驶距离]=[发动机所做的功]/[牵引力]", "expression": "((180000000) J)/((10000) N)", "ans": "18000 J/N" } }, "argument_dict": { "燃料质量": { "符号": "m", "数值": "10", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃料热值": { "符号": "q", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃料完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "450000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "发动机所做的功": { "符号": "W′", "数值": "180000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F′", "数值": "10000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "行驶距离": { "符号": "s^{′}", "数值": "18000", "单位": "J/N", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算燃料完全燃烧放出的热量:\n[燃料完全燃烧放出的热量]=[燃料质量]×[燃料热值]\n算式=((10) kg)×((4.5×10^7) J/kg)=450000000 J\n燃料完全燃烧放出的热量=450000000 J\n2. 计算发动机所做的功:\n[发动机所做的功]=[燃料完全燃烧放出的热量]×[发动机效率]\n算式=((450000000) J)×((40) %)=180000000 J\n发动机所做的功=180000000 J\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((10^4) N)=10000 N\n牵引力=10000 N\n4. 计算行驶距离:\n[行驶距离]=[发动机所做的功]/[牵引力]\n算式=((180000000) J)/((10000) N)=18000 J/N\n行驶距离=18000 J/N\n答案=18000 J/N\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=燃料完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=发动机所做的功,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=行驶距离,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[动力]=[阻力]", "[路程]=[功]/[力]" ], "argument_map": [ { "热量": "燃料完全燃烧放出的热量", "质量": "燃料质量", "热值": "燃料热值" }, { "转化能量": "发动机所做的功", "输入能量": "燃料完全燃烧放出的热量", "效率": "发动机效率" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "路程": "行驶距离", "功": "发动机所做的功", "力": "牵引力" } ] }, { "id": "40725035_1", "question": "某型号汽车如图所示，该车型测试时，在一段平直的公路上匀速行驶5.6km，受到的阻力内3*10^3N，消耗燃油1.5*10^{-3}m^3(设燃油完全燃烧)。(燃油密度ρ=0.8*10^3kg/m^3，燃油热值为q=4*10^7J/kg).求：该汽车牵引力所做的功。行驶路程=5.6*10^3m(此步骤实际无须操作，因为该信息已在问题中给出)", "answer": "1.68×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3×10^3) N)", "ans": "3000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶路程]", "expression": "((3000) N)×((5.6×10^3) m)", "ans": "16800000 N·m" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "3×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "行驶路程": { "符号": "s", "数值": "5.6×10^3", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "16800000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3×10^3) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n2. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶路程]\n算式=((3000) N)×((5.6×10^3) m)=16800000 N·m\n牵引力做的功=16800000 N·m\n答案=16800000 N·m\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶路程" } ] }, { "id": "1645890_1", "question": "一个热水器内盛有质量为20kg的水，吸收了2.52*10^6J的热量后，水的温度升高到55℃，水的初温是多少摄氏度？[C水=4.2*103J/(kg•℃)] （补充：比热容是4.2*10^3J/(kg·℃); ）", "answer": "25℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水升高的温度]=[吸收的热量]/([比热容]*[质量])", "[初温]=[最终温度]-[水升高的温度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的温度]=[吸收的热量]/([比热容]×[质量])", "expression": "((2.52×10^6) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((20) kg))", "ans": "30 ℃" }, "1": { "formula": "[初温]=[最终温度]-[水升高的温度]", "expression": "((55) °C)-((30) ℃)", "ans": "25 ℃" } }, "argument_dict": { "吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "2.52×10^6", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "质量": { "符号": "m", "数值": "20", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "最终温度": { "符号": "t", "数值": "55", "单位": "°C", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初温": { "符号": "t_0", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[吸收的热量]/([比热容]×[质量])\n算式=((2.52×10^6) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((20) kg))=30 ℃\n水升高的温度=30 ℃\n2. 计算初温:\n[初温]=[最终温度]-[水升高的温度]\n算式=((55) °C)-((30) ℃)=25 ℃\n初温=25 ℃\n答案=25 ℃\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=初温,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])", "[初温]=[末温]-[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的温度", "热量变化": "吸收的热量", "比热容": "比热容", "质量": "质量" }, { "初温": "初温", "末温": "最终温度", "温度变化": "水升高的温度" } ] }, { "id": "55111050_2", "question": "用燃气灶烧水，使1kg的水从20℃升高到70℃，燃气灶烧水的效率是50%，已知煤气的热值为4.2*10^7J/kg.求：[水的比热容c_水=4.2*10^3J/（kg•℃）]煤气完全燃烧放出的热量；", "answer": "4.2×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水升高的温度]=[水的末温]-[水的初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[煤气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的温度]=[水的末温]-[水的初温]", "expression": "((70) ℃)-((20) ℃)", "ans": "50 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((50) ℃)", "ans": "210000 J" }, "2": { "formula": "[煤气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]", "expression": "((210000) J)/((50) %)", "ans": "420000 J" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的末温": { "符号": "t_2", "数值": "70", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "210000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "燃气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "50", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "煤气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "420000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[水的末温]-[水的初温]\n算式=((70) ℃)-((20) ℃)=50 ℃\n水升高的温度=50 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((50) ℃)=210000 J\n水吸收的热量=210000 J\n3. 计算煤气完全燃烧放出的热量:\n[煤气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]\n算式=((210000) J)/((50) %)=420000 J\n煤气完全燃烧放出的热量=420000 J\n答案=420000 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=煤气完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "水的末温", "初温": "水的初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "输入能量": "煤气完全燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "燃气灶的效率" } ] }, { "id": "50937108_3", "question": "汽车出厂前需要测试，某次检测过程中，汽车保持恒定功率在水平路面做直线运动，测得其速度随时间变化的图像如图所示，汽车运动中所受阻力2000N且不变，发动机效率为40%，10s后油箱还剩10L汽油（汽油热值q=3.3*10^7J/L）。求∶10s后该车最多还能继续行驶的路程。", "answer": "66 km", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽油完全燃烧放出的热量]=[剩余汽油体积]*[汽油热值]", "[有用功]=[发动机效率]*[汽油完全燃烧放出的热量]", "[牵引力]=[阻力]", "[行驶路程]=[有用功]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[剩余汽油体积]×[汽油热值]", "expression": "((10) L)×((3.3×10^7) J/L)", "ans": "330000000 J" }, "1": { "formula": "[有用功]=[发动机效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((40) %)×((330000000) J)", "ans": "132000000 J" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((2000) N)", "ans": "2000 N" }, "3": { "formula": "[行驶路程]=[有用功]/[牵引力]", "expression": "((132000000) J)/((2000) N)", "ans": "66000 J/N" } }, "argument_dict": { "剩余汽油体积": { "符号": "V", "数值": "10", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "3.3×10^7", "单位": "J/L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "330000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W'", "数值": "132000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "2000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "2000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "行驶路程": { "符号": "s", "数值": "66000", "单位": "J/N", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[剩余汽油体积]×[汽油热值]\n算式=((10) L)×((3.3×10^7) 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"油电混合动力汽车有汽油发动机和电动机两套动力系统两套动力系统既可以独立工作,又可以协同工作,汽车可以根据路况选择最佳驱动方式,以便节能减排．如图是某牌的油电混合动力汽车,它的发动机效率是40%,电动机由一组满电时电能为5.4*10^7J的电池组供电,效率高达80%．汽车受到的平均阻力恒为1000N,现在油箱剩余12.5kg汽油（汽油热值是4.6*10^7J/kg）,电池满电,若汽车以20m/s的速度在水平路面上匀速行驶,求:汽车的输出功率;", "answer": "2×10^4 W", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[汽车的输出功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1000) N)", "ans": "1000 N" }, "1": { "formula": "[汽车的输出功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((1000) N)×((20) m/s)", "ans": "20000 N·m/s" } }, "argument_dict": { 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"50 ℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[氢燃料完全燃烧放出的热量]", "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[氢燃料完全燃烧放出的热量]", "expression": "((8.4×10^7) J)", "ans": "84000000 J" }, "1": { "formula": "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((84000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((400) kg))", "ans": "50 ℃" } }, "argument_dict": { "氢燃料完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "8.4×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": 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"2019年5月6日，聊城首批30辆氢燃料新能源公交车投放使用。氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是22世纪最理想的能源，[c_氢=4.2*10^7J/（kg•℃）；q_氢=1.4*10^8J/kg）求：某氢能源公交车以140kW的恒定功率做匀速行驶，如果0.3kg的氢燃料完全燃烧获得热量的焦耳数和公交车所做的功相等，则这些热量能让该公交车匀速行驶多长时间。", "answer": "300 s", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[氢燃料完全燃烧放出的热量]=[氢的质量]*[氢的热值]", "[公交车所做的功]=[氢燃料完全燃烧放出的热量]", "[公交车行驶时间]=[公交车所做的功]/[公交车的功率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[氢燃料完全燃烧放出的热量]=[氢的质量]×[氢的热值]", "expression": "((0.3) kg)×((1.4×10^8) J/kg)", "ans": "42000000 J" }, "1": { "formula": "[公交车所做的功]=[氢燃料完全燃烧放出的热量]", "expression": "((42000000) J)", "ans": "42000000 J" }, "2": { "formula": "[公交车行驶时间]=[公交车所做的功]/[公交车的功率]", "expression": "((42000000) J)/((140) kW)", "ans": "300000 J/kW" } }, "argument_dict": { "氢的质量": { "符号": "m", "数值": "0.3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "氢的热值": { "符号": "q_氢", "数值": "1.4×10^8", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "氢燃料完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "42000000", "单位": 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"公交车所做的功", "转化的内能": "氢燃料完全燃烧放出的热量" }, { "时间": "公交车行驶时间", "功": "公交车所做的功", "功率": "公交车的功率" } ] }, { "id": "8125495_1", "question": "五一假期，小明一家驱车外出旅游。当汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，效率为40%。已知汽车整车质量为1375kg，油箱容积为50L。(汽油热值q=3.3*10^7J/L，g=10N/kg)这时汽车牵引力做功的功率是多少？ （补充：整车重力是13750N; ）", "answer": "33000 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[阻力]=[整车重力]*[阻力系数]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做功的功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[阻力]=[整车重力]×0.08", "expression": "((13750) N)×0.08", "ans": "1100 N" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1100) N)", "ans": "1100 N" }, "2": { "formula": "[牵引力做功的功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((1100) N)×((108) km/h)", "ans": "118800 N·km/h" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.08", "单位": "" }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1100", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1100", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "108", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力做功的功率": { "符号": "P", "数值": "118800", "单位": "N·km/h", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "整车重力": { "符号": "G", "数值": "13750", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算阻力:\n[阻力]=[整车重力]×0.08\n算式=((13750) N)×0.08=1100 N\n阻力=1100 N\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1100) N)=1100 N\n牵引力=1100 N\n3. 计算牵引力做功的功率:\n[牵引力做功的功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((1100) N)×((108) km/h)=118800 N·km/h\n牵引力做功的功率=118800 N·km/h\n答案=118800 N·km/h\n", "formula_label": [ "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做功的功率,", "formula_list2": [ "[阻力]=[车重]×[阻力系数]", "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "阻力": "阻力", "车重": "整车重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "牵引力做功的功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "52818436_1", "question": "两节新干电池串联后给导体供电，1分钟内有12库的电荷量通过该导体截面。求：①通过电阻R的电流I；②电阻R的阻值。时间|t|1|min单节电池电压|U_单|1.5|V （补充：时间t是60s; ）", "answer": "15 Ω", "knowledge_info": { "电量及其计算": "1.定义\n电量表示物体所带电荷的多少。一般来说，电荷的数量叫电量，用符号Q表示，单位是库(仑)(符号是C)。库仑是一个很大的单位。\n2.计算公式\n（1）根据电流定义式：I=Q/t，可知：Q=It．\nQ：电量，单位库仑(C)，一个电子所带的电荷量是1.6×10^{-19}C．一根实验室中常用的玻璃棒或橡胶棒，摩擦后所带的电荷量大约只有10^{-7}C．\nI：电流，单位安培(A)\nt：时间，单位秒(s)\n（2）由电流强度的微观表达式：I=nqsv得，q=,其中I是电流强度，n是单位体积内的电荷数，s是导体的横截面积，v是电荷运动的速度。\n\n", "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n" }, "formula_list": [ "[电流I]=[电荷量Q]/[时间t]", "[电池组电压U]=[电池数量]*[单节电池电压]", "[电阻R]=[电池组电压U]/[电流I]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电流I]=[电荷量Q]/[时间t]", "expression": "((12) C)/((60) s)", "ans": "0.2 C/s" }, "1": { "formula": "[电池组电压U]=2×[单节电池电压]", "expression": "2×((1.5) V)", "ans": "3 V" }, "2": { "formula": "[电阻R]=[电池组电压U]/[电流I]", "expression": "((3) V)/((0.2) C/s)", "ans": "15 V·s/C" } }, "argument_dict": { "电池数量": { "符号": "n", "数值": "2", "单位": "" }, "电荷量Q": { "符号": "Q", "数值": "12", "单位": "C", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间t": { "符号": "t", "数值": "60", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电流I": { "符号": "I", "数值": "0.2", "单位": "C/s", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "单节电池电压": { "符号": "单节电池电压", "数值": "1.5", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "电池组电压U": { "符号": "U", "数值": "3", "单位": "V", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "电阻R": { "符号": "R", "数值": "15", "单位": "V·s/C", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电流I:\n[电流I]=[电荷量Q]/[时间t]\n算式=((12) C)/((60) s)=0.2 C/s\n电流I=0.2 C/s\n2. 计算电池组电压U:\n[电池组电压U]=2×[单节电池电压]\n算式=2×((1.5) V)=3 V\n电池组电压U=3 V\n3. 计算电阻R:\n[电阻R]=[电池组电压U]/[电流I]\n算式=((3) V)/((0.2) C/s)=15 V·s/C\n电阻R=15 V·s/C\n答案=15 V·s/C\n", "formula_label": [ "b7cdbeb9-bb2e-11ee-a74b-0c96e61a84b2", "38518545-bb2c-11ee-ae6c-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电流I,,EQ_TOKEN=电池组电压U,,EQ_TOKEN=电阻R,", "formula_list2": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]", "[总量]=[数量]×[单量]", "[电阻]=[电压]/[电流]" ], "argument_map": [ { "电流": "电流I", "电荷量": "电荷量Q", "时间": "时间t" }, { "总量": "电池组电压U", "单量": "单节电池电压", "数量": "电池数量" }, { "电阻": "电阻R", "电压": "电池组电压U", "电流": "电流I" } ] }, { "id": "52505960_1", "question": "为了减少环境污染，共建绿水青山的美好生态，我市部分农村地区已经用上了天然气烧水煮饭，若在5分钟内完全燃烧了0.2m^3的天然气，天然气放出的热量被10kg的水完全吸收，使水的温度从20℃升高到80℃（水的比热容为4.2*10^3J/（kg·℃）、天然气的热值约为4.2*10^7J/m^3）。求：0.2m^3天然气完全燃烧产生的热量；", "answer": "8.4×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[天然气完全燃烧产生的热量]=[天然气的热值]*[天然气体积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气完全燃烧产生的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]", "expression": "((4.2×10^7) J/m^3)×((0.2) m^3)", "ans": "8400000 J" } }, "argument_dict": { "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气体积": { "符号": "V", "数值": "0.2", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气完全燃烧产生的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气完全燃烧产生的热量:\n[天然气完全燃烧产生的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]\n算式=((4.2×10^7) J/m^3)×((0.2) m^3)=8400000 J\n天然气完全燃烧产生的热量=8400000 J\n答案=8400000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气完全燃烧产生的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]" ], "argument_map": [ { "热量": "天然气完全燃烧产生的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "天然气体积" } ] }, { "id": "37568792_2", "question": "一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶0.9km，所受阻力为1.6*10^3N，求在此过程中：若轿车消耗汽油0.125kg，其发动机的效率多大？（q_{汽油}=4.6*10^7J/kg，结果保留整数）", "answer": "25 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "机械效率的计算": "1.定义\n把有用功和总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。\n2.公式\nη=W_有/W_总×100%\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽油完全燃烧产生的总功]=[汽油热值]*[消耗汽油的质量]", "[牵引力]=[阻力]", "[有用功]=[牵引力]*[行驶距离]", "[发动机的效率]=[有用功]/[汽油完全燃烧产生的总功]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油完全燃烧产生的总功]=[汽油热值]×[消耗汽油的质量]", "expression": "((4.6×10^7) J/kg)×((0.125) kg)", "ans": "5750000 J" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1.6×10^3) N)", "ans": "1600 N" }, "2": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((1600) N)×((0.9) km)", "ans": "1440 N·km" }, "3": { "formula": "[发动机的效率]=[有用功]/[汽油完全燃烧产生的总功]×100%", "expression": "((1440) N·km)/((5750000) J)×100%", "ans": "0.250435 " } }, "argument_dict": { "消耗汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "0.125", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油热值": { "符号": "q_{汽油}", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1.6×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "0.9", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油完全燃烧产生的总功": { "符号": "W_总", "数值": "5750000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "有用功": { "符号": "W_有", "数值": "1440", "单位": "N·km", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.250435", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "牵引力": { "符号": "牵引力", "数值": "1600", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油完全燃烧产生的总功:\n[汽油完全燃烧产生的总功]=[汽油热值]×[消耗汽油的质量]\n算式=((4.6×10^7) J/kg)×((0.125) kg)=5750000 J\n汽油完全燃烧产生的总功=5750000 J\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1.6×10^3) N)=1600 N\n牵引力=1600 N\n3. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((1600) N)×((0.9) km)=1440 N·km\n有用功=1440 N·km\n4. 计算发动机的效率:\n[发动机的效率]=[有用功]/[汽油完全燃烧产生的总功]×100%\n算式=((1440) N·km)/((5750000) J)×100%=0.250435 \n发动机的效率=0.250435 \n答案=0.250435 \n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油完全燃烧产生的总功,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=发动机的效率,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量": "汽油完全燃烧产生的总功", "热值": "汽油热值", "质量": "消耗汽油的质量" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" }, { "效率": "发动机的效率", "转化能量": "有用功", "输入能量": "汽油完全燃烧产生的总功" } ] }, { "id": "11890954_1", "question": "节能减排，从我做起.五一假期，小明全家驾驶天然气能源轿车从太原到西安游玩，如图所示.爱钻研的小明查阅相关资料得知该轿车在高速公路上匀速行驶时的阻力为轿车与人总重的0.12倍，其它数据如下表所示.途中测得在某段平直的高速公路上匀速行驶90km所用时间为1h，g取10N/kg.请你计算：轿车与人的总量m/kg1500每个车轮与地面接触面积S/m^20.05太原到西安的距离s/km600每行行驶15km天然气的消耗量V/m^311m3天然气完全燃烧释放的能量E/J4*107轿车在高速口停车取卡时对水平地面的压强；", "answer": "7.5×10^4Pa", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[轿车与人总重力]=[轿车与人的总量]*[重力加速度]", "[压力]=[轿车与人总重力]", "[受力面积]=[轮胎数]*[每个车轮与地面接触面积]", "[压强]=[压力]/[受力面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[轿车与人总重力]=[轿车与人的总量]×[重力加速度]", "expression": "((1500) kg)×((10) N/kg)", "ans": "15000 N" }, "1": { "formula": "[压力]=[轿车与人总重力]", "expression": "((15000) N)", "ans": "15000 N" }, "2": { "formula": "[受力面积]=4×[每个车轮与地面接触面积]", "expression": "4×((0.05) m^2)", "ans": "0.2 m²" }, "3": { "formula": "[压强]=[压力]/[受力面积]", "expression": "((15000) N)/((0.2) m²)", "ans": "75000 N/m²" } }, "argument_dict": { "轮胎数": { "符号": "n", "数值": "4", "单位": "" }, "轿车与人的总量": { "符号": "m", "数值": "1500", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "轿车与人总重力": { "符号": "G", "数值": "15000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "压力": { "符号": "F", "数值": "15000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "每个车轮与地面接触面积": { "符号": "S", "数值": "0.05", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "受力面积": { "符号": "S'", "数值": "0.2", "单位": "m²", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "压强": { "符号": "p", "数值": "75000", "单位": "N/m²", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算轿车与人总重力:\n[轿车与人总重力]=[轿车与人的总量]×[重力加速度]\n算式=((1500) kg)×((10) N/kg)=15000 N\n轿车与人总重力=15000 N\n2. 计算压力:\n[压力]=[轿车与人总重力]\n算式=((15000) N)=15000 N\n压力=15000 N\n3. 计算受力面积:\n[受力面积]=4×[每个车轮与地面接触面积]\n算式=4×((0.05) m^2)=0.2 m²\n受力面积=0.2 m²\n4. 计算压强:\n[压强]=[压力]/[受力面积]\n算式=((15000) N)/((0.2) m²)=75000 N/m²\n压强=75000 N/m²\n答案=75000 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a064b17a-ba59-11ee-84a3-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=轿车与人总重力,,EQ_TOKEN=压力,,EQ_TOKEN=受力面积,,EQ_TOKEN=压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[受力面积（轮胎与地面接触总面积）]=[轮胎数]×[每个轮胎与地面接触面积]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "轿车与人总重力", "质量": "轿车与人的总量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "压力", "动力": "轿车与人总重力" }, { "受力面积（轮胎与地面接触总面积）": "受力面积", "每个轮胎与地面接触面积": "每个车轮与地面接触面积", "轮胎数": "轮胎数" }, { "压强": "压强", "力": "压力", "面积": "受力面积" } ] }, { "id": "11897786_4", "question": "节能减排，绿色环保，新能源汽车成为未来汽车发展的方向。某种型号纯电动汽车的部分参数如表：空车质量1380kg最大功率100kW轮胎与地面总接触面积0.032m^2最高时速120km/h电池容量42kw。h最大续行里程260km假如汽车上只有司机一人，质量为60kg，汽车以60km/h的速度匀速行驶36km，耗电9kW•h，汽车所受的阻力为汽车总重的0.05倍。g=10N/kg，试问：电动汽车电能转化为机械能的效率是多大？ （补充：总电能是3.24*10^7J; ）", "answer": "80 %", "knowledge_info": { "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "机械效率的计算": "1.定义\n把有用功和总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。\n2.公式\nη=W_有/W_总×100%\n", "直流电动机的构造原理与工作过程": "1.构造\n由磁极、线圈、换向器和电刷组成。\n2.工作原理\n利用通电线圈在磁场中受力而转动的原理工作的。\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[总质量]=[空车质量]+[人的质量]", "[总重力]=[总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[有用功]=[牵引力]*[路程]", "[效率]=[有用功]/[总电能]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总质量]=[空车质量]+[人的质量]", "expression": "((1380) kg)+((60) kg)", "ans": "1440 kg" }, "1": { "formula": "[总重力]=[总质量]×[重力加速度]", "expression": "((1440) kg)×((10) N/kg)", "ans": "14400 N" }, "2": { "formula": "[阻力]=0.05×[总重力]", "expression": "0.05×((14400) N)", "ans": "720 N" }, "3": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((720) N)", "ans": "720 N" }, "4": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((720) N)×((36) km)", "ans": "25920 N·km" }, "5": { "formula": "[效率]=[有用功]/[总电能]×100%", "expression": "((25920) N·km)/((3.24×10^7) J)×100%", "ans": "0.8 " } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.05", "单位": "" }, "空车质量": { "符号": "m_车", "数值": "1380", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "人的质量": { "符号": "m_人", "数值": "60", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "总质量": { "符号": "m_总", "数值": "1440", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "总重力": { "符号": "G", "数值": "14400", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "720", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "720", "单位": "N", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "36", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "25920", "单位": "N·km", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "总电能": { "符号": "W_总", "数值": "3.24×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 5 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "0.8", "单位": "", "来源": 5, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算总质量:\n[总质量]=[空车质量]+[人的质量]\n算式=((1380) kg)+((60) kg)=1440 kg\n总质量=1440 kg\n2. 计算总重力:\n[总重力]=[总质量]×[重力加速度]\n算式=((1440) kg)×((10) N/kg)=14400 N\n总重力=14400 N\n3. 计算阻力:\n[阻力]=0.05×[总重力]\n算式=0.05×((14400) N)=720 N\n阻力=720 N\n4. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((720) N)=720 N\n牵引力=720 N\n5. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((720) N)×((36) km)=25920 N·km\n有用功=25920 N·km\n6. 计算效率:\n[效率]=[有用功]/[总电能]×100%\n算式=((25920) N·km)/((3.24×10^7) J)×100%=0.8 \n效率=0.8 \n答案=0.8 \n", "formula_label": [ "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=总质量,,EQ_TOKEN=总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=效率,", "formula_list2": [ "[总质量]=[空车质量]+[货物质量]", "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "总质量": "总质量", "空车质量": "空车质量", "货物质量": "人的质量" }, { "力": "总重力", "质量": "总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "效率": "效率", "转化能量": "有用功", "输入能量": "总电能" } ] }, { "id": "2435204_1", "question": "把质量为40kg温度为20℃的水加热到100℃，水需要吸收多少热量？若这些热量由煤燃烧供给，炉子的效率为20%，煤燃烧的效率为70%．则需要燃烧多少煤？c_水=4.2*10^3J/（kg•℃），煤的垫值为3.0*10^7J/kg．", "answer": "3.2 kg", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度变化量]", "[煤燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[炉子的效率]", "[煤完全燃烧放出的热量]=[煤燃烧放出的热量]/[煤燃烧的效率]", "[需要燃烧煤的质量]=[煤完全燃烧放出的热量]/[煤的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) kg)×((80) ℃)", "ans": "13440000 J" }, "2": { "formula": "[煤燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[炉子的效率]", "expression": "((13440000) J)/((20) %)", "ans": "67200000 J" }, "3": { "formula": "[煤完全燃烧放出的热量]=[煤燃烧放出的热量]/[煤燃烧的效率]", "expression": "((67200000) J)/((70) %)", "ans": "96000000 J" }, "4": { "formula": "[需要燃烧煤的质量]=[煤完全燃烧放出的热量]/[煤的热值]", "expression": "((96000000) J)/((3.0×10^7) J/kg)", "ans": "3.2 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "40", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "13440000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "炉子的效率": { "符号": "η_炉", "数值": "20", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "煤燃烧的效率": { "符号": "η_燃", "数值": "70", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "煤燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "67200000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "煤完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放′", "数值": "96000000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "煤的热值": { "符号": "q", "数值": "3.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "需要燃烧煤的质量": { "符号": "m_煤", "数值": "3.2", "单位": "kg", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温度变化量:\n[水的温度变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水的温度变化量=80 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) kg)×((80) ℃)=13440000 J\n水吸收的热量=13440000 J\n3. 计算煤燃烧放出的热量:\n[煤燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[炉子的效率]\n算式=((13440000) J)/((20) %)=67200000 J\n煤燃烧放出的热量=67200000 J\n4. 计算煤完全燃烧放出的热量:\n[煤完全燃烧放出的热量]=[煤燃烧放出的热量]/[煤燃烧的效率]\n算式=((67200000) J)/((70) %)=96000000 J\n煤完全燃烧放出的热量=96000000 J\n5. 计算需要燃烧煤的质量:\n[需要燃烧煤的质量]=[煤完全燃烧放出的热量]/[煤的热值]\n算式=((96000000) J)/((3.0×10^7) J/kg)=3.2 kg\n需要燃烧煤的质量=3.2 kg\n答案=3.2 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温度变化量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=煤燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=煤完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=需要燃烧煤的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温度变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度变化量" }, { "输入能量": "煤燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "炉子的效率" }, { "输入能量": "煤完全燃烧放出的热量", "转化能量": "煤燃烧放出的热量", "效率": "煤燃烧的效率" }, { "质量": "需要燃烧煤的质量", "热量": "煤完全燃烧放出的热量", "热值": "煤的热值" } ] }, { "id": "7988949_1", "question": "“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，我国大力发展电动汽车车替代传统燃油汽车。表中是某种电动汽车的部分参数，假设车上只有司机一人，质量为60kg，汽车匀速行驶时所受阻力为总重力的0.04倍，电动汽车充满电后以节电模式匀速行驶20km，电池剩余容量为38kW•h．（g=10N/kg）求：电动汽车对水平地面的压强 （补充：电动汽车与人总的重力是1.44*10^4N; 轮胎与地面接触面积是320*10^(-4)m^2; ）", "answer": "4.5×10^5 Pa", "knowledge_info": { "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[电动汽车对地面的压力]=[电动汽车与人总的重力]", 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"EQ_TOKEN=电动汽车对地面的压力,,EQ_TOKEN=压强,", "formula_list2": [ "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "阻力": "电动汽车对地面的压力", "动力": "电动汽车与人总的重力" }, { "压强": "压强", "力": "电动汽车对地面的压力", "面积": "轮胎与地面接触面积" } ] }, { "id": "54630776_3", "question": "如图为世界上最大的卡车别拉斯75710，安装8条轮胎，车辆自身重量达到360吨，载重量达到450吨，最高速度可达60km/h。请回答下列问题，g取10N/kg。已知其匀速行驶时所受阻力为车重的倍，空载时匀速行驶，效率为25%来计算，那么此过程中卡车消耗的总能量为多少？路程为2km", "answer": "2.88×10^9 J", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[卡车空载时的重力]=[车辆自身重量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[卡车空载时的重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[消耗的总能量]=[牵引力做的功]/[效率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[卡车空载时的重力]=[车辆自身重量]×[重力加速度]", "expression": "((360) t)×((10) N/kg)", "ans": "3600000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=0.1×[卡车空载时的重力]", "expression": "0.1×((3600000) N)", "ans": "360000 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((360000) N)", "ans": "360000 N" }, "3": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((360000) N)×((2) km)", "ans": "720000 N·km" }, "4": { "formula": "[消耗的总能量]=[牵引力做的功]/[效率]", "expression": "((720000) N·km)/((25) %)", "ans": "2880000 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.1", "单位": "" }, "车辆自身重量": { "符号": "m_车", "数值": "360", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "卡车空载时的重力": { "符号": "G", "数值": "3600000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "360000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "360000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "2", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "720000", "单位": "N·km", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "25", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "消耗的总能量": { "符号": "E", "数值": "2880000", "单位": "N·km", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算卡车空载时的重力:\n[卡车空载时的重力]=[车辆自身重量]×[重力加速度]\n算式=((360) t)×((10) N/kg)=3600000 N\n卡车空载时的重力=3600000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=0.1×[卡车空载时的重力]\n算式=0.1×((3600000) N)=360000 N\n阻力=360000 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((360000) N)=360000 N\n牵引力=360000 N\n4. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((360000) N)×((2) km)=720000 N·km\n牵引力做的功=720000 N·km\n5. 计算消耗的总能量:\n[消耗的总能量]=[牵引力做的功]/[效率]\n算式=((720000) N·km)/((25) %)=2880000 N·km\n消耗的总能量=2880000 N·km\n答案=2880000 N·km\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=卡车空载时的重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=消耗的总能量,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]" ], "argument_map": [ { "力": "卡车空载时的重力", "质量": "车辆自身重量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "卡车空载时的重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "输入能量": "消耗的总能量", "转化能量": "牵引力做的功", "效率": "效率" } ] }, { "id": "8341516_2", "question": "质量为2t的小型载重汽车，装有4t的砂石，已知汽车在平直公路上匀速行驶时所受阻力是汽车总重的0.2倍，汽车以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶，消耗了汽油2kg，（汽油的热值取4.5*10^7J/kg，g=10N/kg）求：汽车在平直公路上匀速行驶时发动机的牵引力是多少？", "answer": "1.2×10^4 N", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[总质量]=[汽车质量]+[砂石质量]", "[总重力]=[总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[总重力]", "[牵引力]=[阻力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总质量]=[汽车质量]+[砂石质量]", "expression": "((2) t)+((4) t)", "ans": "6 t" }, "1": { "formula": "[总重力]=[总质量]×[重力加速度]", "expression": "((6) t)×((10) N/kg)", "ans": "60000 N" }, "2": { "formula": "[阻力]=0.2×[总重力]", "expression": "0.2×((60000) N)", "ans": "12000 N" }, "3": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((12000) N)", "ans": "12000 N" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.2", "单位": "" }, "汽车质量": { "符号": "m_车", "数值": "2", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "砂石质量": { "符号": "m_{砂石}", "数值": "4", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "总质量": { "符号": "m_总", "数值": "6", "单位": "t", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "总重力": { "符号": "G_总", "数值": "60000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "12000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "12000", "单位": "N", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算总质量:\n[总质量]=[汽车质量]+[砂石质量]\n算式=((2) t)+((4) t)=6 t\n总质量=6 t\n2. 计算总重力:\n[总重力]=[总质量]×[重力加速度]\n算式=((6) t)×((10) N/kg)=60000 N\n总重力=60000 N\n3. 计算阻力:\n[阻力]=0.2×[总重力]\n算式=0.2×((60000) N)=12000 N\n阻力=12000 N\n4. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((12000) N)=12000 N\n牵引力=12000 N\n答案=12000 N\n", "formula_label": [ "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=总质量,,EQ_TOKEN=总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,", "formula_list2": [ "[总质量]=[空车质量]+[货物质量]", "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]" ], "argument_map": [ { "总质量": "总质量", "空车质量": "汽车质量", "货物质量": "砂石质量" }, { "力": "总重力", "质量": "总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" } ] }, { "id": "50119818_1", "question": "一辆小轿车，质量为1.8t，车轮与地面总接触面积为1000cm^2，小轿车发动机的效率是20%，它在平直公路上匀速行驶时的牵引力为644N（空气阻力不计，汽油热值q=4.6*10^7J/Kg，g=10N/kg）。求：该小轿车静止时对水平地面的压强为多少？ （补充：小轿车质量是1.8*10^3kg; 车轮与地面总接触面积是0.1m^2; ）", "answer": "1.8×10^5 Pa", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "压力及重力与压力的区别": "1.定义\n垂直作用在物体表面上的力叫做压力\n2.产生的条件\n压力是相互接触的物体因相互挤压使物体发生形变时在接触面之间产生的力\n3.方向\n压力的方向与受力物体的表面垂直且指向受压物体．例如按图钉，其方向可以与墙面垂直，与天花板垂直，也可以与水平桌面垂直，无论这个面如何放置，压力的方向总是要与接触面垂直的\n4.作用点\n压力的作用点在受压物体的表面上\n5.与重力的区别\n\n\t\n\t\t\n\t\t\t\n\t\t\t重力\n\t\t\t压力\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t定义\n\t\t\t由于地球的吸引而使物体受到的力\n\t\t\t垂直作用在物体表面上的力\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t产生原因\n\t\t\t由于地球的吸引而产生\n\t\t\t由于物体对物体的挤压而产生\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t方向\n\t\t\t总是竖直向下\n\t\t\t垂直于受压面且指向被压物体\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t作用点\n\t\t\t物体的重心\n\t\t\t在受压物体的表面上\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t施力物体\n\t\t\t地球\n\t\t\t对受力物体产生挤压作用的物体\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t联系\n\t\t\t\n\t\t\t在通常情况下,静止在水平地面上的物体,其重力等于物体对地面的压力\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t注意点\n\t\t\t压力不一定是由于物体受到重力而引起的\n\t\t\t物体由于受到重力的作用,可以产生压力,但压力的大小不一定等于物体的重力\n\t\t\n\t\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[小轿车重力]=[小轿车质量]*[重力加速度]", "[水平地面受到的压力]=[小轿车重力]", "[压强]=[水平地面受到的压力]/[车轮与地面总接触面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[小轿车重力]=[小轿车质量]×[重力加速度]", "expression": "((1.8×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "18000 N" }, "1": { "formula": "[水平地面受到的压力]=[小轿车重力]", "expression": "((18000) N)", "ans": "18000 N" }, "2": { "formula": "[压强]=[水平地面受到的压力]/[车轮与地面总接触面积]", "expression": "((18000) N)/((0.1) m^2)", "ans": "180000 N/m²" } }, "argument_dict": { "小轿车质量": { "符号": "m", "数值": "1.8×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "小轿车重力": { "符号": "G", "数值": "18000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水平地面受到的压力": { "符号": "F_1", "数值": "18000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "车轮与地面总接触面积": { "符号": "S", "数值": "0.1", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "压强": { "符号": "p", "数值": "180000", "单位": "N/m²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算小轿车重力:\n[小轿车重力]=[小轿车质量]×[重力加速度]\n算式=((1.8×10^3) kg)×((10) N/kg)=18000 N\n小轿车重力=18000 N\n2. 计算水平地面受到的压力:\n[水平地面受到的压力]=[小轿车重力]\n算式=((18000) N)=18000 N\n水平地面受到的压力=18000 N\n3. 计算压强:\n[压强]=[水平地面受到的压力]/[车轮与地面总接触面积]\n算式=((18000) N)/((0.1) m^2)=180000 N/m²\n压强=180000 N/m²\n答案=180000 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=小轿车重力,,EQ_TOKEN=水平地面受到的压力,,EQ_TOKEN=压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "小轿车重力", "质量": "小轿车质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "水平地面受到的压力", "动力": "小轿车重力" }, { "压强": "压强", "力": "水平地面受到的压力", "面积": "车轮与地面总接触面积" } ] }, { "id": "6209451_1", "question": "在能源家族中，风能、太阳能、水能都同属于（选填可再生或不可再生）.为实现减排目标，国家大力推广风力、水力发电.我国西部某处风力发电场的装机总功率为4.2*10^6kW的风电场项目全面建成后，所有机组发电1h，可提供多少kW•h电能？若这些电能全部转化为水的内能，那么可以把多少质量的水从28℃加热至沸腾（在标准大气压下）？水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)水在标准大气压下的沸点为100℃", "answer": "5×10^7 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[产生的电能]=[装机总功率]*[时间]", "[水吸收的热量]=[产生的电能]", "[水的温度升高量]=[沸点]-[初始温度]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的温度升高量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[产生的电能]=[装机总功率]×[时间]", "expression": "((4.2×10^6) kW)×((1) h)", "ans": "4200000 kW·h" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[产生的电能]", "expression": "((4200000) kW·h)", "ans": "4200000 kW·h" }, "2": { "formula": "[水的温度升高量]=[沸点]-[初始温度]", "expression": "((100) ℃)-((28) ℃)", "ans": "72 ℃" }, "3": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的温度升高量])", "expression": "((4200000) kW·h)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((72) ℃))", "ans": "50000000 kg" } }, "argument_dict": { "装机总功率": { "符号": "P", "数值": "4.2×10^6", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "1", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "产生的电能": { "符号": "W", "数值": "4200000", "单位": "kW·h", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "4200000", "单位": "kW·h", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水的温度升高量": { "符号": "Δt", "数值": "72", "单位": "℃", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "50000000", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "沸点": { "符号": "沸点", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "28", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 2 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算产生的电能:\n[产生的电能]=[装机总功率]×[时间]\n算式=((4.2×10^6) kW)×((1) h)=4200000 kW·h\n产生的电能=4200000 kW·h\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[产生的电能]\n算式=((4200000) kW·h)=4200000 kW·h\n水吸收的热量=4200000 kW·h\n3. 计算水的温度升高量:\n[水的温度升高量]=[沸点]-[初始温度]\n算式=((100) ℃)-((28) ℃)=72 ℃\n水的温度升高量=72 ℃\n4. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的温度升高量])\n算式=((4200000) kW·h)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((72) ℃))=50000000 kg\n水的质量=50000000 kg\n答案=50000000 kg\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671249-ba59-11ee-9df1-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=产生的电能,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的温度升高量,,EQ_TOKEN=水的质量,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[转化的内能]=[能量]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "功": "产生的电能", "功率": "装机总功率", "时间": "时间" }, { "转化的内能": "水吸收的热量", "能量": "产生的电能" }, { "温度变化": "水的温度升高量", "末温": "沸点", "初温": "初始温度" }, { "质量": "水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水的温度升高量" } ] }, { "id": "13706896_2", "question": "如图是新概念卵形汽车Pivo，车与人的总质量为800kg，静止在水平地面上时，对水平地面的压强为8*10^4Pa，最高时速可达180km/h。求：若该车以最高时速沿平直公路进行测试，匀速前进时的阻力是人车总重的0.2倍，则此时该车牵引力的功率为多少？", "answer": "8×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[总重力]=[总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力的功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总重力]=[总质量]×[重力加速度]", "expression": "((800) kg)×((10) N/kg)", "ans": "8000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=0.2×[总重力]", "expression": "0.2×((8000) N)", "ans": "1600 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1600) N)", "ans": "1600 N" }, "3": { "formula": "[牵引力的功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((1600) N)×((180) km/h)", "ans": "288000 N·km/h" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.2", "单位": "" }, "总质量": { "符号": "m_总", "数值": "800", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "总重力": { "符号": "G", "数值": "8000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1600", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1600", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "180", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力的功率": { "符号": "P", "数值": "288000", "单位": "N·km/h", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算总重力:\n[总重力]=[总质量]×[重力加速度]\n算式=((800) kg)×((10) N/kg)=8000 N\n总重力=8000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=0.2×[总重力]\n算式=0.2×((8000) N)=1600 N\n阻力=1600 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1600) N)=1600 N\n牵引力=1600 N\n4. 计算牵引力的功率:\n[牵引力的功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((1600) N)×((180) km/h)=288000 N·km/h\n牵引力的功率=288000 N·km/h\n答案=288000 N·km/h\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力的功率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "力": "总重力", "质量": "总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "牵引力的功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "17004007_1", "question": "质量为2kg、初温为50℃的水，放出了8.4*10^4J的热量后，温度降低到多少℃？水的比热容为4.2*10^3J/(kg⋅℃)", "answer": "40 ℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水降低的温度]=[放出的热量]/([水的比热容]*[水的质量])", "[水的末温]=[初温]-[水降低的温度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水降低的温度]=[放出的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((8.4×10^4) J)/(((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((2) kg))", "ans": "10 ℃" }, "1": { "formula": "[水的末温]=[初温]-[水降低的温度]", "expression": "((50) ℃)-((10) ℃)", "ans": "40 ℃" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_0", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "8.4×10^4", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水降低的温度": { "符号": "△t", "数值": "10", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的末温": { "符号": "t", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水降低的温度:\n[水降低的温度]=[放出的热量]/([水的比热容]×[水的质量])\n算式=((8.4×10^4) J)/(((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((2) kg))=10 ℃\n水降低的温度=10 ℃\n2. 计算水的末温:\n[水的末温]=[初温]-[水降低的温度]\n算式=((50) ℃)-((10) ℃)=40 ℃\n水的末温=40 ℃\n答案=40 ℃\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水降低的温度,,EQ_TOKEN=水的末温,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])", "[温度变化]=[末温]-[初温]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水降低的温度", "热量变化": "放出的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量" }, { "温度变化": "水的末温", "末温": "初温", "初温": "水降低的温度" } ] }, { "id": "13200882_4", "question": "如图所示是我国自主研制的新型气垫两栖登陆艇。该艇满载后的总质量为2.0x10^5kg．在一次测试中，登陆艇在水中匀速直线行驶1200m，所用的时间为40s；这一过程消耗的燃油完全燃烧能够提供总能量为8x10^7J。设该艇在测试中受到的阻力始终为2.0x10^4N（g取10N/kg，ρ_水=1.0x10^3kg/m^3)，求：发动机在这一过程中的效率。 （补充：阻力是2.0*10^4N; 总能量是8*10^7J; 燃油完全燃烧提供的总能量是8*10^7J; 牵引力做的功是2.0*10^4N; ）", "answer": "30 %", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "浮力大小的计算": "1.压力差法：F_浮=F_{向上}-F_{向下}\n2.两次称量求差法：F_浮=F_1-F_2\n3.二力平衡法：F_浮=G_物\n4.阿基米德原理法：F_浮=G_排\n5.公式法：F_浮=ρgh\n\n\n" }, "formula_list": [ "[发动机效率]=([牵引力做的功]/[燃油完全燃烧提供的总能量])*100%", "[发动机牵引力]=[阻力]", "[有用功]=[发动机牵引力]*[路程]", "[发动机效率]=[有用功]/[总能量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[发动机效率]=([牵引力做的功]/[燃油完全燃烧提供的总能量])×100%", "expression": "(((2.0×10^4) N)/((8×10^7) J))×100%", "ans": "0.00025 N/J" }, "1": { "formula": "[发动机牵引力]=[阻力]", "expression": "((2.0×10^4) N)", "ans": "20000 N" }, "2": { "formula": "[有用功]=[发动机牵引力]×[路程]", "expression": "((20000) N)×((1200) m)", "ans": "24000000 N·m" }, "3": { "formula": "[发动机效率]=[有用功]/[总能量]×100%", "expression": "((24000000) N·m)/((8×10^7) J)×100%", "ans": "0.3 " } }, "argument_dict": { "路程": { "符号": "s", "数值": "1200", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "2.0×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "发动机牵引力": { "符号": "F", "数值": "20000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "有用功": { "符号": "W_有", "数值": "24000000", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "总能量": { "符号": "W_总", "数值": "8×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "0.3", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "燃油完全燃烧提供的总能量": { "符号": "E", "数值": "8×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "F", "数值": "2.0×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算发动机效率:\n[发动机效率]=([牵引力做的功]/[燃油完全燃烧提供的总能量])×100%\n算式=(((2.0×10^4) N)/((8×10^7) J))×100%=0.00025 N/J\n发动机效率=0.00025 N/J\n2. 计算发动机牵引力:\n[发动机牵引力]=[阻力]\n算式=((2.0×10^4) N)=20000 N\n发动机牵引力=20000 N\n3. 计算有用功:\n[有用功]=[发动机牵引力]×[路程]\n算式=((20000) N)×((1200) m)=24000000 N·m\n有用功=24000000 N·m\n4. 计算发动机效率:\n[发动机效率]=[有用功]/[总能量]×100%\n算式=((24000000) N·m)/((8×10^7) J)×100%=0.3 \n发动机效率=0.3 \n答案=0.3 \n", "formula_label": [ "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=发动机效率,,EQ_TOKEN=发动机牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=发动机效率,", "formula_list2": [ "[效率]=([转化能量]/[输入能量])×100%", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "效率": "发动机效率", "转化能量": "牵引力做的功", "输入能量": "燃油完全燃烧提供的总能量" }, { "动力": "发动机牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "有用功", "力": "发动机牵引力", "路程": "路程" }, { "效率": "发动机效率", "转化能量": "有用功", "输入能量": "总能量" } ] }, { "id": "54970672_2", "question": "如图所示是我国自主研发的无人驾驶电动运输车。这辆车的重力为14400N，轮胎与地面的总接触面积为0.12m^2，充满电后可储存电能30kW⋅h，其中有80%的电能可转化为汽车的机械能。某次该车在平直路面上以36km/h的速度匀速行驶，所受的阻力为800N。(g取10N/kg，q_{燃油}=4*10^7J/kg)求：该车充满电后在平直路面上匀速行驶时，可以行驶多少小时？", "answer": "3 h", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[储存的机械能]=[充满电后储存的电能]*[转化效率]", "[牵引力]=[阻力]", "[行驶的路程]=[储存的机械能]/[牵引力]", "[行驶时间]=[行驶的路程]/[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[储存的机械能]=[充满电后储存的电能]×[转化效率]", "expression": "((30) kW⋅h)×((80) %)", "ans": "24 kW·h" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((800) N)", "ans": "800 N" }, "2": { "formula": "[行驶的路程]=[储存的机械能]/[牵引力]", "expression": "((24) kW·h)/((800) N)", "ans": "0.03 kW·h/N" }, "3": { "formula": "[行驶时间]=[行驶的路程]/[速度]", "expression": "((0.03) kW·h/N)/((36) km/h)", "ans": "3 h" } }, "argument_dict": { "充满电后储存的电能": { "符号": "W_电", "数值": "30", "单位": "kW⋅h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "转化效率": { "符号": "效率", "数值": "80", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "800", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "储存的机械能": { "符号": "W_机械", "数值": "24", "单位": "kW·h", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "800", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "行驶的路程": { "符号": "s", "数值": "0.03", "单位": "kW·h/N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "36", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "行驶时间": { "符号": "t", "数值": "3", "单位": "h", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算储存的机械能:\n[储存的机械能]=[充满电后储存的电能]×[转化效率]\n算式=((30) kW⋅h)×((80) %)=24 kW·h\n储存的机械能=24 kW·h\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((800) N)=800 N\n牵引力=800 N\n3. 计算行驶的路程:\n[行驶的路程]=[储存的机械能]/[牵引力]\n算式=((24) kW·h)/((800) N)=0.03 kW·h/N\n行驶的路程=0.03 kW·h/N\n4. 计算行驶时间:\n[行驶时间]=[行驶的路程]/[速度]\n算式=((0.03) kW·h/N)/((36) km/h)=3 h\n行驶时间=3 h\n答案=3 h\n", "formula_label": [ "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=储存的机械能,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=行驶的路程,,EQ_TOKEN=行驶时间,", "formula_list2": [ "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[动力]=[阻力]", "[路程]=[功]/[力]", "[时间]=[距离]/[速度]" ], "argument_map": [ { "转化能量": "储存的机械能", "输入能量": "充满电后储存的电能", "效率": "转化效率" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "路程": "行驶的路程", "功": "储存的机械能", "力": "牵引力" }, { "时间": "行驶时间", "距离": "行驶的路程", "速度": "速度" } ] }, { "id": "51014778_3", "question": "用天然气灶烧水，完全燃烧1m^3的天然气，使100kg的水从20℃升高到70℃。已知水的比热容c_水=4.2*10^3J/（kg·℃），天然气的热值q=3.8*10^7J/m^3。求：天然气灶的效率。", "answer": "55.3 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的质量]*[水的比热容]*[水温升高的度数]", "[天然气放出的热量]=[天然气的热值]*[天然气体积]", "[天然气灶的效率]=[水吸收的热量]/[天然气放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((70) ℃)-((20) ℃)", "ans": "50 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水温升高的度数]", "expression": "((100) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) ℃)", "ans": "21000000 J" }, "2": { "formula": "[天然气放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]", "expression": "((3.8×10^7) J/m^3)×((1) m^3)", "ans": "38000000 J" }, "3": { "formula": "[天然气灶的效率]=[水吸收的热量]/[天然气放出的热量]×100%", "expression": "((21000000) J)/((38000000) J)×100%", "ans": "0.552632 " } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "3.8×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气体积": { "符号": "V", "数值": "1", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "天然气放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "38000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "天然气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "0.552632", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "70", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((70) ℃)-((20) ℃)=50 ℃\n水温升高的度数=50 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水温升高的度数]\n算式=((100) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) ℃)=21000000 J\n水吸收的热量=21000000 J\n3. 计算天然气放出的热量:\n[天然气放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]\n算式=((3.8×10^7) J/m^3)×((1) m^3)=38000000 J\n天然气放出的热量=38000000 J\n4. 计算天然气灶的效率:\n[天然气灶的效率]=[水吸收的热量]/[天然气放出的热量]×100%\n算式=((21000000) J)/((38000000) J)×100%=0.552632 \n天然气灶的效率=0.552632 \n答案=0.552632 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气放出的热量,,EQ_TOKEN=天然气灶的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[质量]×[比热容]×[温度变化]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "质量": "水的质量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "热量": "天然气放出的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "天然气体积" }, { "效率": "天然气灶的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气放出的热量" } ] }, { "id": "51180706_2", "question": "用燃气锅炉烧水时，把质量为400kg，初温为30℃的水加热到100℃，共燃烧了7m^3天然气，已知水的比热容c_水=4.2*10^3J/(kg⋅℃)，天然气的热值q=4.2*10^7J/m^3，求：燃气锅炉烧水时的效率；", "answer": "40 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水的温度变化]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度变化]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]*[天然气体积]", "[燃气锅炉烧水时的效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温度变化]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((30) ℃)", "ans": "70 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((400) kg)×((70) ℃)", "ans": "117600000 J" }, "2": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]", "expression": "((4.2×10^7) J/m^3)×((7) m^3)", "ans": "294000000 J" }, "3": { "formula": "[燃气锅炉烧水时的效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((117600000) J)/((294000000) J)×100%", "ans": "0.4 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "400", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的温度变化": { "符号": "Δt", "数值": "70", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "117600000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气体积": { "符号": "V", "数值": "7", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "294000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "燃气锅炉烧水时的效率": { "符号": "η", "数值": "0.4", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温度变化:\n[水的温度变化]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((30) ℃)=70 ℃\n水的温度变化=70 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((400) kg)×((70) ℃)=117600000 J\n水吸收的热量=117600000 J\n3. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]\n算式=((4.2×10^7) J/m^3)×((7) m^3)=294000000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=294000000 J\n4. 计算燃气锅炉烧水时的效率:\n[燃气锅炉烧水时的效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((117600000) J)/((294000000) J)×100%=0.4 \n燃气锅炉烧水时的效率=0.4 \n答案=0.4 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温度变化,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=燃气锅炉烧水时的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温度变化", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度变化" }, { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "天然气体积" }, { "效率": "燃气锅炉烧水时的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "11672654_2", "question": "一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v﹣t图象如图，在第10s时速度达到20m/s，通过的路程为120m。求：设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4000N，那么在0～10s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少；", "answer": "8×10^5 J", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。" }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[功率]=[牵引力]*[速度]", "[牵引力做的功]=[功率]*[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((4000) N)", "ans": "4000 N" }, "1": { "formula": "[功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((4000) N)×((20) m/s)", "ans": "80000 N·m/s" }, "2": { "formula": "[牵引力做的功]=[功率]×[时间]", "expression": "((80000) N·m/s)×((10) s)", "ans": "800000 N·m" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "20", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "80000", "单位": "N·m/s", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "800000", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((4000) N)=4000 N\n牵引力=4000 N\n2. 计算功率:\n[功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((4000) N)×((20) m/s)=80000 N·m/s\n功率=80000 N·m/s\n3. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[功率]×[时间]\n算式=((80000) N·m/s)×((10) s)=800000 N·m\n牵引力做的功=800000 N·m\n答案=800000 N·m\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=功率,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]", "[功]=[功率]×[时间]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" }, { "功": "牵引力做的功", "功率": "功率", "时间": "时间" } ] }, { "id": "51171500_2", "question": "近年来，许多城市绿色“共享电动汽车”正式投人使用。如图是一款按租用时间收费的电动汽车，人和车的总质量为1.2t，车轮与地面的总接触面积为2.0*10^{−2}m^2。匀速行驶过程中所受到的阻力是车身重的0.1倍。求：该电动汽车在平直公路上以的速度匀速行驶，牵引力所做的功； （补充：总质量是1.2*10^3kg; ）", "answer": "7.2×10^6 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[总重力]=[总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[摩擦系数]*[总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[行驶距离]=[速度(m/s)]*[时间(s)]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总重力]=[总质量]×[重力加速度]", "expression": "((1.2×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "12000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=[摩擦系数]×[总重力]", "expression": "((0.1) )×((12000) N)", "ans": "1200 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1200) N)", "ans": "1200 N" }, "3": { "formula": "[行驶距离]=[速度(m/s)]×[时间(s)]", "expression": "((10) m/s)×((10) min)", "ans": "6000 m" }, "4": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((1200) N)×((6000) m)", "ans": "7200000 N·m" } }, "argument_dict": { "总质量": { "符号": "m_总", "数值": "1.2×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "总重力": { "符号": "G", "数值": "12000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "摩擦系数": { "符号": "μ", "数值": "0.1", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "速度(m/s)": { "符号": "v_converted", "数值": "10", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "6000", "单位": "m", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "7200000", "单位": "N·m", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "时间(s)": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 3 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算总重力:\n[总重力]=[总质量]×[重力加速度]\n算式=((1.2×10^3) kg)×((10) N/kg)=12000 N\n总重力=12000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=[摩擦系数]×[总重力]\n算式=((0.1) )×((12000) N)=1200 N\n阻力=1200 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1200) N)=1200 N\n牵引力=1200 N\n4. 计算行驶距离:\n[行驶距离]=[速度(m/s)]×[时间(s)]\n算式=((10) m/s)×((10) min)=6000 m\n行驶距离=6000 m\n5. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((1200) N)×((6000) m)=7200000 N·m\n牵引力做的功=7200000 N·m\n答案=7200000 N·m\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671154-ba59-11ee-a0ca-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=行驶距离,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]", "[动力]=[阻力]", "[距离]=[速度]×[时间]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "力": "总重力", "质量": "总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "阻力系数": "摩擦系数", "汽车总重力": "总重力" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "距离": "行驶距离", "速度": "速度(m/s)", "时间": "时间(s)" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" } ] }, { "id": "52377586_1", "question": "氢能源汽车具有零排放的环保优势，某款氢能源汽车总质量为1.5*10^3kg，在水平公路上以70km/h的速度匀速行驶时受到的阻力为1.2*10^3N，行驶0.5h消耗氢0.6kg，已如氢的热值为1.4*10^8J/kg，g取10N/kg。求汽车：受到的重力和牵引大的大小；", "answer": "1.2×10^3 N", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1.2×10^3) N)", "ans": "1200 N" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "1.2×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1.2×10^3) N)=1200 N\n牵引力=1200 N\n答案=1200 N\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" } ] }, { "id": "40523589_2", "question": "用热效率为20%的燃气灶烧水，使2kg的水从20℃升高到70℃。已知水的比热容为4.2*10^3J/（kg·℃），煤气的热值为4.2*10^7J/kg。求：共需要完全燃烧多少煤气；", "answer": "0.05 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水的温升]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温升]", "[燃气灶放出的热量]=[水吸收的热量]/[热效率]*100%", "[所需煤气质量]=[燃气灶放出的热量]/[煤气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温升]=[末温]-[初温]", "expression": "((70) ℃)-((20) ℃)", "ans": "50 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((50) ℃)", "ans": "420000 J" }, "2": { "formula": "[燃气灶放出的热量]=[水吸收的热量]/[热效率]×100%", "expression": "((420000) J)/((20) %)×100%", "ans": "2100000 J" }, "3": { "formula": "[所需煤气质量]=[燃气灶放出的热量]/[煤气的热值]", "expression": "((2100000) J)/((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "0.05 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的温升": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "420000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热效率": { "符号": "η", "数值": "20", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃气灶放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "2100000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "煤气的热值": { "符号": "q_煤气", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "所需煤气质量": { "符号": "所需煤气质量", "数值": "0.05", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "70", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温升:\n[水的温升]=[末温]-[初温]\n算式=((70) ℃)-((20) ℃)=50 ℃\n水的温升=50 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((50) ℃)=420000 J\n水吸收的热量=420000 J\n3. 计算燃气灶放出的热量:\n[燃气灶放出的热量]=[水吸收的热量]/[热效率]×100%\n算式=((420000) J)/((20) %)×100%=2100000 J\n燃气灶放出的热量=2100000 J\n4. 计算所需煤气质量:\n[所需煤气质量]=[燃气灶放出的热量]/[煤气的热值]\n算式=((2100000) J)/((4.2×10^7) J/kg)=0.05 kg\n所需煤气质量=0.05 kg\n答案=0.05 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温升,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=燃气灶放出的热量,,EQ_TOKEN=所需煤气质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]×100%", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温升", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温升" }, { "输入能量": "燃气灶放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "热效率" }, { "质量": "所需煤气质量", "热量": "燃气灶放出的热量", "热值": "煤气的热值" } ] }, { "id": "50377750_2", "question": "某科技兴趣小组用一个88Ω的电阻R_1、开关、导线等器材制作了一个电烤箱，先将电烤箱接入电压为220V的家庭电路，简化电路如甲所示，闭合开关，求：R_1消耗的电功率；", "answer": "550 W", "knowledge_info": { "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[通过电阻R_1的电流]=[电源电压]/[电阻R_1]", "[电阻R_1消耗的电功率]=[电源电压]*[通过电阻R_1的电流]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[通过电阻R_1的电流]=[电源电压]/[电阻R_1]", "expression": "((220) V)/((88) Ω)", "ans": "2.5 V/Ω" }, "1": { "formula": "[电阻R_1消耗的电功率]=[电源电压]×[通过电阻R_1的电流]", "expression": "((220) V)×((2.5) V/Ω)", "ans": "550 V²/Ω" } }, "argument_dict": { "电源电压": { "符号": "U", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "电阻R_1": { "符号": "R_1", "数值": "88", "单位": "Ω", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "通过电阻R_1的电流": { "符号": "I_1", "数值": "2.5", "单位": "V/Ω", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "电阻R_1消耗的电功率": { "符号": "P_1", "数值": "550", "单位": "V²/Ω", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算通过电阻R_1的电流:\n[通过电阻R_1的电流]=[电源电压]/[电阻R_1]\n算式=((220) V)/((88) Ω)=2.5 V/Ω\n通过电阻R_1的电流=2.5 V/Ω\n2. 计算电阻R_1消耗的电功率:\n[电阻R_1消耗的电功率]=[电源电压]×[通过电阻R_1的电流]\n算式=((220) V)×((2.5) V/Ω)=550 V²/Ω\n电阻R_1消耗的电功率=550 V²/Ω\n答案=550 V²/Ω\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=通过电阻R_1的电流,,EQ_TOKEN=电阻R_1消耗的电功率,", "formula_list2": [ "[电流]=[电压]/[电阻]", "[电压]=[电阻]×[电流]" ], "argument_map": [ { "电流": "通过电阻R_1的电流", "电压": "电源电压", "电阻": "电阻R_1" }, { "电压": "电阻R_1消耗的电功率", "电阻": "电源电压", "电流": "通过电阻R_1的电流" } ] }, { "id": "52003413_2", "question": "如图所示的油电混合动力汽车是一种新型节能汽车｡这种油电混合动力汽车的内燃机工作时，给车提供动力的同时也给动力蓄电池组充电。已知某型号油电混合动力汽车所用的动力蓄电池组储存的最大电能是1.0*10^8J，若该车以80km/h的车速匀速直线行驶了0.5h｡行驶过程中所受阻力大小为900N，动力蓄电池组的电能也增加了最大电能的10%，内燃机消耗燃油2.5kg｡（燃油的热值q=4.6*10^7J/kg）求∶牵引力做的功；", "answer": "3.6×10^7 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[路程]=[速度]*[时间]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((80) km/h)×((0.5) h)", "ans": "40 km" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((900) N)", "ans": "900 N" }, "2": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((900) N)×((40) km)", "ans": "36000 N·km" } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v", "数值": "80", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "0.5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "40", "单位": "km", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "900", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "900", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W_牵", "数值": "36000", "单位": "N·km", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((80) km/h)×((0.5) h)=40 km\n路程=40 km\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((900) N)=900 N\n牵引力=900 N\n3. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((900) N)×((40) km)=36000 N·km\n牵引力做的功=36000 N·km\n答案=36000 N·km\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "20717539_2", "question": "电动汽车因其节能、环保而受到人们的青睐。某品牌电动汽车，驾驶员与车的总质量为1.6t。汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶20min，此时驱动电机的输入电压为300V，电流为60A，汽车所受阻力为驾驶员与车总重力的0.1倍，g取10N/kg。求：电动汽车匀速行驶过程中牵引力所做的功；", "answer": "1.92×10^7 J", "knowledge_info": { "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[总重力]=[质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[距离]=[速度]*[时间]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总重力]=[质量]×[重力加速度]", "expression": "((1.6) t)×((10) N/kg)", "ans": "16000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=0.1×[总重力]", 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"阻力": "阻力" }, { "距离": "距离", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "距离" } ] }, { "id": "52620926_3", "question": "国庆节期间小明一家驾车旅行，若车的总质量为1.5t，在一段平直的道路匀速直线行驶9km，所受阻力为车重的0.1倍，完全燃烧汽油1L，q_{汽油}=4.5*10^7J/kg，ρ_{汽油}=0.8*10^3kg/m^3，求：车的工作效率。 （补充：车重是15000N; ）", "answer": "37.5%", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[阻力]=[阻力系数]*[车重]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶距离]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]*[汽油热值]", "[工作效率]=[牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[阻力]=0.1×[车重]", "expression": "0.1×((15000) N)", "ans": "1500 N" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1500) N)", "ans": "1500 N" }, "2": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((1500) N)×((9) km)", "ans": "13500 N·km" }, "3": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油热值]", "expression": "((0.8) kg)×((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "36000000 J" }, "4": { "formula": "[工作效率]=[牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((13500) N·km)/((36000000) J)×100%", "ans": "0.375 " } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.1", "单位": "" }, "车重": { "符号": "G", "数值": "15000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1500", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1500", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "9", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油质量": { "符号": "m_汽油", "数值": "0.8", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "汽油热值": { "符号": "q_汽油", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "13500", "单位": "N·km", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", 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"[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "阻力": "阻力", "车重": "车重", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油质量", "热值": "汽油热值" }, { "效率": "工作效率", "输入能量": "牵引力做的功", "转化能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "10227886_2", "question": "在某特种专用汽车测试中,汽车在一段平直的公路上匀速行驶5.6*10^3m,受到的阻力是3.0*10^3N,消耗燃油1.2kg(假设燃油完全燃烧),若燃油的热值q=4*10^7J/kg。求:专用车牵引力所做的功； （补充：阻力是3.0*10^3N; 行驶距离是5.6*10^3m; ）", "answer": "1.68×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "机械效率的计算": "1.定义\n把有用功和总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。\n2.公式\nη=W_有/W_总×100%\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3.0×10^3) N)", "ans": "3000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((3000) N)×((5.6×10^3) m)", "ans": "16800000 N·m" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "3.0×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "5.6×10^3", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "16800000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3.0×10^3) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n2. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((3000) N)×((5.6×10^3) m)=16800000 N·m\n牵引力所做的功=16800000 N·m\n答案=16800000 N·m\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" } ] }, { "id": "54991295_2", "question": "用燃气灶烧水，使1kg的水从20℃升高到70℃，燃气灶烧水的效率是50%。求：[煤气的热值为4.2*10^7J/kg，水的比热容c_水=4.2*10^3J/(kg⋅℃)]需要消耗煤气的质量。", "answer": "0.01 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的温度]", "[煤气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]", "[消耗煤气的质量]=[煤气完全燃烧放出的热量]/[煤气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((1) kg)×((50) ℃)", "ans": "210000 J" }, "1": { "formula": "[煤气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]", "expression": "((210000) J)/((50) %)", "ans": "420000 J" }, "2": { "formula": "[消耗煤气的质量]=[煤气完全燃烧放出的热量]/[煤气的热值]", "expression": "((420000) J)/((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "0.01 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水温升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "210000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "燃气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "50", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "煤气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "420000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "煤气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "消耗煤气的质量": { "符号": "m", "数值": "0.01", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((1) kg)×((50) ℃)=210000 J\n水吸收的热量=210000 J\n2. 计算煤气完全燃烧放出的热量:\n[煤气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]\n算式=((210000) J)/((50) %)=420000 J\n煤气完全燃烧放出的热量=420000 J\n3. 计算消耗煤气的质量:\n[消耗煤气的质量]=[煤气完全燃烧放出的热量]/[煤气的热值]\n算式=((420000) J)/((4.2×10^7) J/kg)=0.01 kg\n消耗煤气的质量=0.01 kg\n答案=0.01 kg\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=煤气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=消耗煤气的质量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的温度" }, { "输入能量": "煤气完全燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "燃气灶的效率" }, { "质量": "消耗煤气的质量", "热量": "煤气完全燃烧放出的热量", "热值": "煤气的热值" } ] }, { "id": "51205686_3", "question": "某中学为学生供应开水，用锅炉将200kg的水从25℃加热升高到75℃，燃烧了6kg的无烟煤。水的比热容是4.2*10^3J/（kg·℃），无烟煤的热值是3.4*10^7J/kg。求：此锅炉的效率是多少?", "answer": "20.6 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[温度变化量]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[温度变化量]", "[无烟煤完全燃烧释放的热量]=[无烟煤的质量]*[无烟煤的热值]", "[锅炉的效率]=[水吸收的热量]/[无烟煤完全燃烧释放的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((75) ℃)-((25) ℃)", "ans": "50 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200) kg)×((50) ℃)", "ans": "42000000 J" }, "2": { "formula": "[无烟煤完全燃烧释放的热量]=[无烟煤的质量]×[无烟煤的热值]", "expression": "((6) kg)×((3.4×10^7) J/kg)", "ans": "204000000 J" }, "3": { "formula": "[锅炉的效率]=[水吸收的热量]/[无烟煤完全燃烧释放的热量]×100%", "expression": "((42000000) J)/((204000000) J)×100%", "ans": "0.205882 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "200", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "42000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "无烟煤的质量": { "符号": "m_煤", "数值": "6", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "无烟煤的热值": { "符号": "q", "数值": "3.4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "无烟煤完全燃烧释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "204000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "锅炉的效率": { "符号": "η", "数值": "0.205882", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "75", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温度变化量:\n[温度变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((75) ℃)-((25) ℃)=50 ℃\n温度变化量=50 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200) kg)×((50) ℃)=42000000 J\n水吸收的热量=42000000 J\n3. 计算无烟煤完全燃烧释放的热量:\n[无烟煤完全燃烧释放的热量]=[无烟煤的质量]×[无烟煤的热值]\n算式=((6) kg)×((3.4×10^7) J/kg)=204000000 J\n无烟煤完全燃烧释放的热量=204000000 J\n4. 计算锅炉的效率:\n[锅炉的效率]=[水吸收的热量]/[无烟煤完全燃烧释放的热量]×100%\n算式=((42000000) J)/((204000000) J)×100%=0.205882 \n锅炉的效率=0.205882 \n答案=0.205882 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温度变化量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=无烟煤完全燃烧释放的热量,,EQ_TOKEN=锅炉的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "温度变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "温度变化量" }, { "热量": "无烟煤完全燃烧释放的热量", "质量": "无烟煤的质量", "热值": "无烟煤的热值" }, { "效率": "锅炉的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "无烟煤完全燃烧释放的热量" } ] }, { "id": "53388869_2", "question": "如图所示是我国国产某型号水陆两栖坦克，总质量是30t，每条履带着陆时面积是2m^2，该坦克在水平地面匀速行驶时，所受阻力是自重的0.1倍。（g取10N/kg，q_{柴油}=4*10^7J/kg）。求：该坦克在水平地面上以54km/h的速度匀速行驶时，柴油发动机的功率多大？", "answer": "4.5×10^5 W", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压力及重力与压力的区别": "1.定义\n垂直作用在物体表面上的力叫做压力\n2.产生的条件\n压力是相互接触的物体因相互挤压使物体发生形变时在接触面之间产生的力\n3.方向\n压力的方向与受力物体的表面垂直且指向受压物体．例如按图钉，其方向可以与墙面垂直，与天花板垂直，也可以与水平桌面垂直，无论这个面如何放置，压力的方向总是要与接触面垂直的\n4.作用点\n压力的作用点在受压物体的表面上\n5.与重力的区别\n\n\t\n\t\t\n\t\t\t\n\t\t\t重力\n\t\t\t压力\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t定义\n\t\t\t由于地球的吸引而使物体受到的力\n\t\t\t垂直作用在物体表面上的力\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t产生原因\n\t\t\t由于地球的吸引而产生\n\t\t\t由于物体对物体的挤压而产生\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t方向\n\t\t\t总是竖直向下\n\t\t\t垂直于受压面且指向被压物体\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t作用点\n\t\t\t物体的重心\n\t\t\t在受压物体的表面上\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t施力物体\n\t\t\t地球\n\t\t\t对受力物体产生挤压作用的物体\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t联系\n\t\t\t\n\t\t\t在通常情况下,静止在水平地面上的物体,其重力等于物体对地面的压力\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t注意点\n\t\t\t压力不一定是由于物体受到重力而引起的\n\t\t\t物体由于受到重力的作用,可以产生压力,但压力的大小不一定等于物体的重力\n\t\t\n\t\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[坦克的重力]=[坦克的质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[坦克的重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[柴油发动机的功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[坦克的重力]=[坦克的质量]×[重力加速度]", "expression": "((30) t)×((10) N/kg)", "ans": "300000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=0.1×[坦克的重力]", "expression": "0.1×((300000) N)", "ans": "30000 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((30000) N)", "ans": "30000 N" }, "3": { "formula": "[柴油发动机的功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((30000) N)×((54) km/h)", "ans": "1620000 N·km/h" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.1", "单位": "" }, "坦克的质量": { "符号": "m", "数值": "30", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "坦克的重力": { "符号": "G", "数值": "300000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "30000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "30000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "54", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "柴油发动机的功率": { "符号": "P", "数值": "1620000", "单位": "N·km/h", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算坦克的重力:\n[坦克的重力]=[坦克的质量]×[重力加速度]\n算式=((30) t)×((10) N/kg)=300000 N\n坦克的重力=300000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=0.1×[坦克的重力]\n算式=0.1×((300000) N)=30000 N\n阻力=30000 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((30000) N)=30000 N\n牵引力=30000 N\n4. 计算柴油发动机的功率:\n[柴油发动机的功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((30000) N)×((54) km/h)=1620000 N·km/h\n柴油发动机的功率=1620000 N·km/h\n答案=1620000 N·km/h\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=坦克的重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=柴油发动机的功率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "力": "坦克的重力", "质量": "坦克的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "坦克的重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "柴油发动机的功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "52716455_2", "question": "某款电热水壶自重5N，与桌面的接触面积为200cm^2现往该水壶内装入质量为1kg、初温为20℃的水，并放置在水平桌面上，接通电源使其正常工作，在1个标准大气压下将水烧开。g取10N/kg，c_水=4.2*10^3J/（kg•℃）。求：装入水后水壶对桌面的压强； （补充：接触面积是200*10^(-4)m^2; ）", "answer": "750Pa", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "压力及重力与压力的区别": "1.定义\n垂直作用在物体表面上的力叫做压力\n2.产生的条件\n压力是相互接触的物体因相互挤压使物体发生形变时在接触面之间产生的力\n3.方向\n压力的方向与受力物体的表面垂直且指向受压物体．例如按图钉，其方向可以与墙面垂直，与天花板垂直，也可以与水平桌面垂直，无论这个面如何放置，压力的方向总是要与接触面垂直的\n4.作用点\n压力的作用点在受压物体的表面上\n5.与重力的区别\n\n\t\n\t\t\n\t\t\t\n\t\t\t重力\n\t\t\t压力\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t定义\n\t\t\t由于地球的吸引而使物体受到的力\n\t\t\t垂直作用在物体表面上的力\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t产生原因\n\t\t\t由于地球的吸引而产生\n\t\t\t由于物体对物体的挤压而产生\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t方向\n\t\t\t总是竖直向下\n\t\t\t垂直于受压面且指向被压物体\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t作用点\n\t\t\t物体的重心\n\t\t\t在受压物体的表面上\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t施力物体\n\t\t\t地球\n\t\t\t对受力物体产生挤压作用的物体\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t联系\n\t\t\t\n\t\t\t在通常情况下,静止在水平地面上的物体,其重力等于物体对地面的压力\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t注意点\n\t\t\t压力不一定是由于物体受到重力而引起的\n\t\t\t物体由于受到重力的作用,可以产生压力,但压力的大小不一定等于物体的重力\n\t\t\n\t\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[水的重力]=[水的质量]*[重力加速度]", "[总压力]=[电热水壶自重]+[水的重力]", "[装入水后水壶对桌面的压强]=[总压力]/[接触面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的重力]=[水的质量]×[重力加速度]", "expression": "((1) kg)×((10) N/kg)", "ans": "10 N" }, "1": { "formula": "[总压力]=[电热水壶自重]+[水的重力]", "expression": "((5) N)+((10) N)", "ans": "15 N" }, "2": { "formula": "[装入水后水壶对桌面的压强]=[总压力]/[接触面积]", "expression": "((15) N)/((200×10^(-4)) m^2)", "ans": "750 N/m²" } }, "argument_dict": { "电热水壶自重": { "符号": "G_壶", "数值": "5", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的重力": { "符号": "G_水", "数值": "10", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "接触面积": { "符号": "S", "数值": "200×10^(-4)", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "总压力": { "符号": "F", "数值": "15", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "装入水后水壶对桌面的压强": { "符号": "p", "数值": "750", "单位": "N/m²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的重力:\n[水的重力]=[水的质量]×[重力加速度]\n算式=((1) kg)×((10) N/kg)=10 N\n水的重力=10 N\n2. 计算总压力:\n[总压力]=[电热水壶自重]+[水的重力]\n算式=((5) N)+((10) N)=15 N\n总压力=15 N\n3. 计算装入水后水壶对桌面的压强:\n[装入水后水壶对桌面的压强]=[总压力]/[接触面积]\n算式=((15) N)/((200×10^(-4)) m^2)=750 N/m²\n装入水后水壶对桌面的压强=750 N/m²\n答案=750 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的重力,,EQ_TOKEN=总压力,,EQ_TOKEN=装入水后水壶对桌面的压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[总质量]=[空车质量]+[货物质量]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "水的重力", "质量": "水的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "总质量": "总压力", "空车质量": "电热水壶自重", "货物质量": "水的重力" }, { "压强": "装入水后水壶对桌面的压强", "力": "总压力", "面积": "接触面积" } ] }, { "id": "13991197_2", "question": "一辆小汽车在平直公路上匀速直线行驶23km,消耗汽油2kg。已知汽油发动机的效率为25%，汽油的热值为4.6X10^7J/kg；小汽车匀速直线行驶过程中受到的阻力；汽油的热值为4.6*10^7J/kg", "answer": "1000 N", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]*[汽油的热值]", "[有用功]=[发动机效率]*[汽油完全燃烧放出的热量]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力]=[有用功]/[行驶距离]", "[阻力]=[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((2) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "92000000 J" }, "1": { "formula": "[有用功]=[发动机效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((25) %)×((92000000) J)", "ans": "23000000 J" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1000000) J/km)", "ans": "1000000 J/km" }, "3": { "formula": "[牵引力]=[有用功]/[行驶距离]", "expression": "((23000000) J)/((23) km)", "ans": "1000000 J/km" }, "4": { "formula": "[阻力]=[牵引力]", "expression": "((1000000) J/km)", "ans": "1000000 J/km" } }, "argument_dict": { "汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "92000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "25", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W_有", "数值": "23000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "23", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1000000", "单位": "J/km", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1000000", "单位": "J/km", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((2) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=92000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=92000000 J\n2. 计算有用功:\n[有用功]=[发动机效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]\n算式=((25) %)×((92000000) J)=23000000 J\n有用功=23000000 J\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1000000) J/km)=1000000 J/km\n牵引力=1000000 J/km\n4. 计算牵引力:\n[牵引力]=[有用功]/[行驶距离]\n算式=((23000000) J)/((23) km)=1000000 J/km\n牵引力=1000000 J/km\n5. 计算阻力:\n[阻力]=[牵引力]\n算式=((1000000) J/km)=1000000 J/km\n阻力=1000000 J/km\n答案=1000000 J/km\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=阻力,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[动力]=[阻力]", "[力]=[功]/[路程]", "[阻力]=[动力]" ], "argument_map": [ { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "转化能量": "有用功", "效率": "发动机效率", "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "力": "牵引力", "功": "有用功", "路程": "行驶距离" }, { "阻力": "阻力", "动力": "牵引力" } ] }, { "id": "52621313_3", "question": "今年“十一”期间，爸爸开车带着全家人去旅游，汽车（包括车上的人和物品）质量为1.610^3kg，汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶230km，所受的阻力是汽车总重的0.05倍，汽车发动机的效率为25%。（g取10N/kg，汽油的热值是4.610^7J/kg，假设汽油完全燃烧）求：汽车行驶230km消耗汽油的质量是多少？ （补充：汽车总重是1.6*10^4N; 汽油的热值是4.6*10^7J/kg; ）", "answer": "16 kg", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[阻力]=[阻力系数]*[汽车总重]", "[牵引力]=[阻力]", "[有用功]=[牵引力]*[路程]", "[汽油燃烧放出的热量]=[有用功]/[发动机效率]", "[消耗汽油的质量]=[汽油燃烧放出的热量]/[汽油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重]", "expression": "((0.05) )×((1.6×10^4) N)", "ans": "800 N" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((800) N)", "ans": "800 N" }, "2": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((800) N)×((230) km)", "ans": "184000 N·km" }, "3": { "formula": "[汽油燃烧放出的热量]=[有用功]/[发动机效率]", "expression": "((184000) N·km)/((25) %)", "ans": "736000 N·km" }, "4": { "formula": "[消耗汽油的质量]=[汽油燃烧放出的热量]/[汽油的热值]", "expression": "((736000) N·km)/((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "16 kg" } }, "argument_dict": { "汽车总重": { "符号": "G", "数值": "1.6×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阻力系数": { "符号": "阻力系数", "数值": "0.05", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "800", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "800", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "230", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "184000", "单位": "N·km", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "25", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "汽油燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "736000", "单位": "N·km", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "消耗汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "16", "单位": "kg", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算阻力:\n[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重]\n算式=((0.05) )×((1.6×10^4) N)=800 N\n阻力=800 N\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((800) N)=800 N\n牵引力=800 N\n3. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((800) N)×((230) km)=184000 N·km\n有用功=184000 N·km\n4. 计算汽油燃烧放出的热量:\n[汽油燃烧放出的热量]=[有用功]/[发动机效率]\n算式=((184000) N·km)/((25) %)=736000 N·km\n汽油燃烧放出的热量=736000 N·km\n5. 计算消耗汽油的质量:\n[消耗汽油的质量]=[汽油燃烧放出的热量]/[汽油的热值]\n算式=((736000) N·km)/((4.6×10^7) J/kg)=16 kg\n消耗汽油的质量=16 kg\n答案=16 kg\n", "formula_label": [ "a0671154-ba59-11ee-a0ca-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=汽油燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=消耗汽油的质量,", "formula_list2": [ "[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "阻力": "阻力", "阻力系数": "阻力系数", "汽车总重力": "汽车总重" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "输入能量": "汽油燃烧放出的热量", "转化能量": "有用功", "效率": "发动机效率" }, { "质量": "消耗汽油的质量", "热量": "汽油燃烧放出的热量", "热值": "汽油的热值" } ] }, { "id": "54824601_1", "question": "新站区目前在建多条高架快速路，以打通合肥南北界限来拉动区域发展，一货车以25m/s的速度在平直的文忠路高架上匀速行驶了6km，受到的阻力为1200N，燃烧了0.6kg汽油，（汽油的热值q=4.6*10^7J/kg）求：牵引力做了多少功；", "answer": "7.2×10^6 J", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[汽车行驶的距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1200) N)", "ans": "1200 N" }, "1": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[汽车行驶的距离]", "expression": "((1200) N)×((6) km)", "ans": "7200 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f_阻", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车行驶的距离": { "符号": "s", "数值": "6", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "7200", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1200) N)=1200 N\n牵引力=1200 N\n2. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[汽车行驶的距离]\n算式=((1200) N)×((6) km)=7200 N·km\n牵引力做的功=7200 N·km\n答案=7200 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "汽车行驶的距离" } ] }, { "id": "52599481_1", "question": "混合动力汽车具有节能、低排放等优点，成为汽车研究与开发领域的重点．某新型的电能过低时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量．当需要高速行驶或蓄电池可以给蓄电池充电．车速与所受阻力的关系如图所示．在某次测试中，由内燃机提供能量，汽车以50km/h的速度匀速行驶了0.5h，同时蓄电池的电能增加了5.4*10^7J，求：汽车牵引力做的功；阻力为4000N", "answer": "1×10^8 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车行驶的路程]=[速度]*[时间]", "[牵引力]=[阻力]", "[汽车牵引力做的功]=[牵引力]*[汽车行驶的路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车行驶的路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((50) km/h)×((0.5) h)", "ans": "25 km" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((4000) N)", "ans": "4000 N" }, 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"EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车行驶的路程,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=汽车牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "距离": "汽车行驶的路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "汽车牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "汽车行驶的路程" } ] }, { "id": "47288503_2", "question": "某型新一代战斗机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达2000m，最大航行速度达2.5倍声速（合3060km/h），最大载油量为10t，飞机飞行时所受阻力的大小与速度的关系见表：速度v（m/s）100200300400500阻力f/N0.3*10^41.2*10^42.7*10^44.8*10^47.5*10^4已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，飞机使用的航空燃油的热值为5*10^7J/kg。求：当飞机以400m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？", "answer": "1.92×10^4 kW", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[推力]=[阻力]", "[发动机的输出功率]=[推力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[推力]=[阻力]", "expression": "((4.8×10^4) N)", "ans": 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"油电混合动力汽车是新型节能汽车。这种汽车在内燃机启动时给车提供动力，同时也给动力蓄电池组充电。已知某型号混合动力汽车所用的蓄电池能够储存的最大电能是1.9*10^8J，若该车以90km/h的车速匀速直线行驶了20min，此时所受阻力f大小为900N，蓄电池组的电能也增加了最大电能的10%，内燃机共消耗燃油20kg。（q_油=4.6*10^7J/kg），则∶该汽车行驶中牵引力做功的功率是多少？", "answer": "2.25×10^4 W", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[功率]=[牵引力]*[原始速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((900) N)", "ans": "900 N" }, "1": { "formula": "[功率]=[牵引力]×[原始速度]", "expression": "((900) N)×((90) km/h)", "ans": "81000 N·km/h" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "900", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "900", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "81000", "单位": "N·km/h", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "原始速度": { "符号": "v", "数值": "90", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((900) N)=900 N\n牵引力=900 N\n2. 计算功率:\n[功率]=[牵引力]×[原始速度]\n算式=((900) N)×((90) km/h)=81000 N·km/h\n功率=81000 N·km/h\n答案=81000 N·km/h\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=功率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "功率", "力": "牵引力", "速度": "原始速度" } ] }, { "id": "53528733_1", "question": "100mL初温为20℃水放出4.2*10^3J的热量，温度降到多少摄氏度？（c_水=4.2*10^3J/(kg⋅℃)）", "answer": "10 ℃", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[转换后的体积]", "[水降低的温度]=[放出的热量]/([水的比热容]*[水的质量])", "[水的末温]=[初始温度]-[水降低的温度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的体积]=[转换后的体积]", "expression": "((100) cm³)", "ans": "100 cm³" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1) g/cm³)×((100) cm³)", "ans": "100 g" }, "2": { "formula": "[水降低的温度]=[放出的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((4.2×10^3) J)/(((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((100) g))", "ans": "10 ℃" }, "3": { "formula": "[水的末温]=[初始温度]-[水降低的温度]", "expression": "((20) ℃)-((10) ℃)", "ans": "10 ℃" } }, "argument_dict": { "水的体积": { "符号": "V", "数值": "100", "单位": "cm³", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "转换后的体积": { "符号": "V_转换", "数值": "100", "单位": "cm³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1", "单位": "g/cm³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "100", "单位": "g", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水降低的温度": { "符号": "Δt", "数值": "10", "单位": "℃", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "水的末温": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "℃", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的体积:\n[水的体积]=[转换后的体积]\n算式=((100) cm³)=100 cm³\n水的体积=100 cm³\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1) g/cm³)×((100) cm³)=100 g\n水的质量=100 g\n3. 计算水降低的温度:\n[水降低的温度]=[放出的热量]/([水的比热容]×[水的质量])\n算式=((4.2×10^3) J)/(((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((100) g))=10 ℃\n水降低的温度=10 ℃\n4. 计算水的末温:\n[水的末温]=[初始温度]-[水降低的温度]\n算式=((20) ℃)-((10) ℃)=10 ℃\n水的末温=10 ℃\n答案=10 ℃\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水降低的温度,,EQ_TOKEN=水的末温,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])", "[初温]=[末温]-[温度变化]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "转换后的体积" }, { "温度变化": "水降低的温度", "热量变化": "放出的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量" }, { "初温": "水的末温", "末温": "初始温度", "温度变化": "水降低的温度" } ] }, { "id": "20773305_3", "question": "灯泡铭牌上标有“6V 3W”的字样接在电源电压恒为9V的电路中，为了使小灯泡正常发光，需要在电路中串联一个电阻R求：小灯泡正常工作时，电阻R消耗的电功率。", "answer": "1.5 W", "knowledge_info": { "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[灯泡正常工作时的电流]=[灯泡额定功率]/[灯泡额定电压]", "[电阻R两端的电压]=[电源电压]-[灯泡额定电压]", "[电阻R消耗的电功率]=[电阻R两端的电压]*[灯泡正常工作时的电流]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[灯泡正常工作时的电流]=[灯泡额定功率]/[灯泡额定电压]", "expression": "((3) W)/((6) V)", "ans": "0.5 W/V" }, "1": { "formula": "[电阻R两端的电压]=[电源电压]-[灯泡额定电压]", "expression": "((9) V)-((6) V)", "ans": "3 V" }, "2": { "formula": "[电阻R消耗的电功率]=[电阻R两端的电压]×[灯泡正常工作时的电流]", "expression": "((3) V)×((0.5) W/V)", "ans": "1.5 W" } }, "argument_dict": { "灯泡额定功率": { "符号": "P_额", "数值": "3", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "灯泡额定电压": { "符号": "U_额", "数值": "6", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "电源电压": { "符号": "U_总", "数值": "9", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "灯泡正常工作时的电流": { "符号": "I_灯", "数值": "0.5", "单位": "W/V", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "电阻R两端的电压": { "符号": "U_R", "数值": "3", "单位": "V", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "电阻R消耗的电功率": { "符号": "P_R", "数值": "1.5", "单位": "W", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算灯泡正常工作时的电流:\n[灯泡正常工作时的电流]=[灯泡额定功率]/[灯泡额定电压]\n算式=((3) W)/((6) V)=0.5 W/V\n灯泡正常工作时的电流=0.5 W/V\n2. 计算电阻R两端的电压:\n[电阻R两端的电压]=[电源电压]-[灯泡额定电压]\n算式=((9) V)-((6) V)=3 V\n电阻R两端的电压=3 V\n3. 计算电阻R消耗的电功率:\n[电阻R消耗的电功率]=[电阻R两端的电压]×[灯泡正常工作时的电流]\n算式=((3) V)×((0.5) W/V)=1.5 W\n电阻R消耗的电功率=1.5 W\n答案=1.5 W\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a064b331-ba59-11ee-9e08-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=灯泡正常工作时的电流,,EQ_TOKEN=电阻R两端的电压,,EQ_TOKEN=电阻R消耗的电功率,", "formula_list2": [ "[电流]=[电压]/[电阻]", "[U_{实际}]=[电源电压]-[U_{灯泡额定}]", "[电压]=[电阻]×[电流]" ], "argument_map": [ { "电流": "灯泡正常工作时的电流", "电压": "灯泡额定功率", "电阻": "灯泡额定电压" }, { "U_{实际}": "电阻R两端的电压", "电源电压": "电源电压", "U_{灯泡额定}": "灯泡额定电压" }, { "电压": "电阻R消耗的电功率", "电阻": "电阻R两端的电压", "电流": "灯泡正常工作时的电流" } ] }, { "id": "20660215_2", "question": "家用电磁炉以其高效、节能成为新一代智能灶具，小明在家中关闭其他所有用电器，在只有“220V2kW”的电磁炉正常工作的情况下：假设电磁炉消耗的电能全部转化成水吸收的热量，则把上述水烧开需要多长时间？ （补充：额定功率是2000W; 电磁炉消耗的电能是1.68*10^6J; ）", "answer": "840 s", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[所需时间]=[电磁炉消耗的电能]/[额定功率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[所需时间]=[电磁炉消耗的电能]/[额定功率]", "expression": "((1.68×10^6) J)/((2000) W)", "ans": "840 J/W" } }, "argument_dict": { "额定功率": { "符号": "P_额", "数值": "2000", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电磁炉消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "1.68×10^6", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "所需时间": { "符号": "t", "数值": "840", "单位": "J/W", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算所需时间:\n[所需时间]=[电磁炉消耗的电能]/[额定功率]\n算式=((1.68×10^6) J)/((2000) W)=840 J/W\n所需时间=840 J/W\n答案=840 J/W\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=所需时间,", "formula_list2": [ "[时间]=[功]/[功率]" ], "argument_map": [ { "时间": "所需时间", "功": "电磁炉消耗的电能", "功率": "额定功率" } ] }, { "id": "13888170_3", "question": "可燃冰是一种新型能源，它是水和天然气在高压低温情况下形成的类冰状结晶物质，主要成分是甲烷，其开采是世界难题，据中央电视台2017年5月18日报道，中国宣布对南海可燃冰试采实现稳定产气，引发世界各国高度关注，标志着我国可燃冰开采技术已处于世界领先地位。用燃气锅炉烧水时，把质量为50kg，初温为20℃的水加热到100℃，共燃烧了1.2m^3天然气，已知天然气的热值q=4.2*10^7J/m^3，可燃冰的热值为同体积天然气的160倍，求：若换用可燃冰，应使用多少m^3可燃冰．", "answer": "7.5×10^{-3} m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[天然气放出的热量]=[天然气的体积]*[天然气的热值]", "[可燃冰的热值]=[比率]*[天然气的热值]", "[应使用可燃冰的体积]=[天然气放出的热量]/[可燃冰的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气放出的热量]=[天然气的体积]×[天然气的热值]", "expression": "((1.2) m³)×((4.2×10^7) J/m³)", "ans": "50400000 J" }, "1": { "formula": "[可燃冰的热值]=160×[天然气的热值]", "expression": "160×((4.2×10^7) J/m³)", "ans": "6720000000 J/m³" }, "2": { "formula": "[应使用可燃冰的体积]=[天然气放出的热量]/[可燃冰的热值]", "expression": "((50400000) J)/((6720000000) J/m³)", "ans": "0.0075 m³" } }, "argument_dict": { "比率": { "符号": "k", "数值": "160", "单位": "" }, "天然气的热值": { "符号": "q_天然气", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/m³", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "可燃冰的热值": { "符号": "q_{可燃冰}", "数值": "6720000000", "单位": "J/m³", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "应使用可燃冰的体积": { "符号": "V_{可燃冰}", "数值": "0.0075", "单位": "m³", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "天然气的体积": { "符号": "V_天然气", "数值": "1.2", "单位": "m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "50400000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气放出的热量:\n[天然气放出的热量]=[天然气的体积]×[天然气的热值]\n算式=((1.2) m³)×((4.2×10^7) J/m³)=50400000 J\n天然气放出的热量=50400000 J\n2. 计算可燃冰的热值:\n[可燃冰的热值]=160×[天然气的热值]\n算式=160×((4.2×10^7) J/m³)=6720000000 J/m³\n可燃冰的热值=6720000000 J/m³\n3. 计算应使用可燃冰的体积:\n[应使用可燃冰的体积]=[天然气放出的热量]/[可燃冰的热值]\n算式=((50400000) J)/((6720000000) J/m³)=0.0075 m³\n应使用可燃冰的体积=0.0075 m³\n答案=0.0075 m³\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a06712a1-ba59-11ee-84fa-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气放出的热量,,EQ_TOKEN=可燃冰的热值,,EQ_TOKEN=应使用可燃冰的体积,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[可燃冰热值]=[比率]×[其他热值]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "天然气放出的热量", "质量": "天然气的体积", "热值": "天然气的热值" }, { "可燃冰热值": "可燃冰的热值", "其他热值": "天然气的热值", "比率": "比率" }, { "质量": "应使用可燃冰的体积", "热量": "天然气放出的热量", "热值": "可燃冰的热值" } ] }, { "id": "51027069_2", "question": "用燃气灶烧水，使1kg的水从20℃升高到70℃，燃气灶烧水的效率是50%，已知煤气的热值为4.2*10^7J/kg。求：[水的比热容c_水=4.2*10^3J/（kg·℃）]煤气完全燃烧放出的热量；", "answer": "4.2×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度变化]", "[煤气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((50) ℃)", "ans": "210000 J" }, "1": { "formula": "[煤气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]", "expression": "((210000) J)/((50) %)", "ans": "420000 J" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的温度变化": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "210000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "燃气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "50", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "煤气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "420000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((50) ℃)=210000 J\n水吸收的热量=210000 J\n2. 计算煤气完全燃烧放出的热量:\n[煤气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]\n算式=((210000) J)/((50) %)=420000 J\n煤气完全燃烧放出的热量=420000 J\n答案=420000 J\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=煤气完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度变化" }, { "输入能量": "煤气完全燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "燃气灶的效率" } ] }, { "id": "51660052_1", "question": "一辆汽车以30m/s的速度在平直的高速公路上匀速行驶了2.3km，受到的阻力为900N，燃烧了0.15kg汽油。（汽油的热值q=4.6*10J/kg）求：牵引力做功的功率；", "answer": "2.7×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做功的功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((900) N)", "ans": "900 N" }, "1": { "formula": "[牵引力做功的功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((900) N)×((30) m/s)", "ans": "27000 N·m/s" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "900", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "900", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "30", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力做功的功率": { "符号": "P", "数值": "27000", "单位": "N·m/s", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((900) N)=900 N\n牵引力=900 N\n2. 计算牵引力做功的功率:\n[牵引力做功的功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((900) N)×((30) m/s)=27000 N·m/s\n牵引力做功的功率=27000 N·m/s\n答案=27000 N·m/s\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做功的功率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "牵引力做功的功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "17615235_1", "question": "新型混合动力汽车具有节能、低排放等优点。当混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量，当需要高速行驶或蓄电池电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电，车速与所受阻力的关系如图所示。在某次测试中，由内燃机提供能量，汽车以50km/h的速度匀速行驶了0.5h，同时蓄电池的电能增加了5.12*10^7J．求：汽车牵引力做的功；阻力|F_f|4000|N", "answer": "1×10^8 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[路程]=[速度]*[时间]", "[牵引力]=[阻力]", "[汽车牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((50) km/h)×((0.5) h)", "ans": "25 km" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((4000) N)", "ans": "4000 N" }, "2": { "formula": "[汽车牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((4000) N)×((25) km)", "ans": "100000 N·km" } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v", "数值": "50", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "0.5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "25", "单位": "km", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽车牵引力做的功": { "符号": "W_牵", "数值": "100000", "单位": "N·km", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((50) km/h)×((0.5) h)=25 km\n路程=25 km\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((4000) N)=4000 N\n牵引力=4000 N\n3. 计算汽车牵引力做的功:\n[汽车牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((4000) N)×((25) km)=100000 N·km\n汽车牵引力做的功=100000 N·km\n答案=100000 N·km\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=汽车牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "汽车牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "37228754_2", "question": "小明坐在一辆匀速行驶的汽车上，他从仪表台上看到轮胎的温度为50℃，当汽车行驶了30km时轮胎的温度变为80℃，这段路程共用了20min。已知每个轮胎（外胎）的质量为15kg，汽车匀速行驶时的牵引力是1500N，橡胶的比热容为1.7*10^3J/（kg•℃）。求：这段路程汽车每个轮胎（外胎）吸收的热量。", "answer": "7.65×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[轮胎温度变化量]=[最终温度]-[初始温度]", "[轮胎吸收的热量]=[橡胶的比热容]*[轮胎的质量]*[轮胎温度变化量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[轮胎温度变化量]=[最终温度]-[初始温度]", "expression": "((80) ℃)-((50) ℃)", "ans": "30 ℃" }, "1": { "formula": "[轮胎吸收的热量]=[橡胶的比热容]×[轮胎的质量]×[轮胎温度变化量]", "expression": "((1.7×10^3) J/(kg·℃))×((15) kg)×((30) ℃)", "ans": "765000 J" } }, "argument_dict": { "初始温度": { "符号": "t_1", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "最终温度": { "符号": "t_2", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "轮胎温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "橡胶的比热容": { "符号": "c", "数值": "1.7×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "轮胎的质量": { "符号": "m", "数值": "15", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "轮胎吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "765000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算轮胎温度变化量:\n[轮胎温度变化量]=[最终温度]-[初始温度]\n算式=((80) ℃)-((50) ℃)=30 ℃\n轮胎温度变化量=30 ℃\n2. 计算轮胎吸收的热量:\n[轮胎吸收的热量]=[橡胶的比热容]×[轮胎的质量]×[轮胎温度变化量]\n算式=((1.7×10^3) J/(kg·℃))×((15) kg)×((30) ℃)=765000 J\n轮胎吸收的热量=765000 J\n答案=765000 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=轮胎温度变化量,,EQ_TOKEN=轮胎吸收的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "轮胎温度变化量", "末温": "最终温度", "初温": "初始温度" }, { "热量变化": "轮胎吸收的热量", "比热容": "橡胶的比热容", "质量": "轮胎的质量", "温度变化": "轮胎温度变化量" } ] }, { "id": "54393898_3", "question": "一辆燃油汽车沿平直公路匀速行驶了108km，所用时间为1h，消耗汽油10kg，汽车在行驶过程中所受阻力恒为1380N（汽油的热值q_{汽油}=4.6*10^7J/kg）。求：汽车发动机的效率。", "answer": "32.4 %", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。" }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[有用功]=[牵引力]*[路程]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]*[汽油的热值]", "[汽车发动机的效率]=[有用功]/[汽油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1380) N)", "ans": "1380 N" }, "1": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1380) N)×((108) km)", "ans": "149040 N·km" }, "2": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((10) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "460000000 J" }, "3": { "formula": "[汽车发动机的效率]=[有用功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((149040) N·km)/((460000000) J)×100%", "ans": "0.324 " } }, "argument_dict": { "路程": { "符号": "s", "数值": "108", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1380", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1380", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "10", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q_汽油", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "149040", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "460000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "汽车发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.324", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1380) N)=1380 N\n牵引力=1380 N\n2. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1380) N)×((108) km)=149040 N·km\n有用功=149040 N·km\n3. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((10) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=460000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=460000000 J\n4. 计算汽车发动机的效率:\n[汽车发动机的效率]=[有用功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((149040) N·km)/((460000000) J)×100%=0.324 \n汽车发动机的效率=0.324 \n答案=0.324 \n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽车发动机的效率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "效率": "汽车发动机的效率", "输入能量": "有用功", "转化能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "13872506_1", "question": "在一次某新型号的汽车测试中，让汽车在一段平直的公路上匀速行驶4.8km，受到的阻力是3.0*10^3N，消耗汽油1.2kg(假设汽油完全燃烧)。汽油的热值为q=4*10^7J/kg，求：在测试过程中，汽车牵引力所做的功W。", "answer": "1.44×10^7 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3.0×10^3) N)", "ans": "3000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((3000) N)×((4.8) km)", "ans": "14400 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "3.0×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "4.8", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "14400", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3.0×10^3) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n2. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((3000) N)×((4.8) km)=14400 N·km\n牵引力所做的功=14400 N·km\n答案=14400 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "54824533_3", "question": "图甲所示是一艘完全依靠太阳能驱动的船；该船长30米，宽15米，满载时排水量为80吨，船的表面安装有太阳能电池板，接收太阳能的功率为1.6*10^5W，假设接收的太阳能只用来驱动船前进；在一次航行中，从某一时刻开始，太阳能船受到的水平方向的牵引力F随时间t的变化关系如图乙，航行速度如图丙所示；（海水密度约为1.0*10^3kg/m^3）求：在第50s至100s的运动过程中，太阳能船的效率。 （补充：有用功是2*10^6J; ）", "answer": "25 %", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "物体的浮沉条件及其应用": "\n1.物体在液体中的浮沉条件\n（1）上浮：F_浮＞G\n（2）悬浮：F_浮=G\n（3）下沉：F_浮＜G\n2.浮沉条件的应用\n（1）潜水艇是通过改变自身的重来实现浮沉的；\n（2）热气球是通过改变空气的密度来实现浮沉的；\n（3）密度计的工作原理是物体的漂浮条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；\n（4）轮船、气球、飞艇等都是利用了沉浮条件的原理而设计的．\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[吸收的太阳能]=[接收太阳能功率]*[时间]", "[太阳能船的效率]=[有用功]/[吸收的太阳能]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[吸收的太阳能]=[接收太阳能功率]×[时间]", "expression": "((1.6×10^5) W)×((50) s)", "ans": "8000000 W·s" }, "1": { "formula": "[太阳能船的效率]=[有用功]/[吸收的太阳能]×100%", "expression": "((2×10^6) J)/((8000000) W·s)×100%", "ans": "0.25 " } }, "argument_dict": { "吸收的太阳能": { "符号": "Q_吸", "数值": "8000000", "单位": "W·s", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W_有", "数值": "2×10^6", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "太阳能船的效率": { "符号": "η", "数值": "0.25", "单位": "", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "接收太阳能功率": { "符号": "P", "数值": "1.6×10^5", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "50", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算吸收的太阳能:\n[吸收的太阳能]=[接收太阳能功率]×[时间]\n算式=((1.6×10^5) W)×((50) s)=8000000 W·s\n吸收的太阳能=8000000 W·s\n2. 计算太阳能船的效率:\n[太阳能船的效率]=[有用功]/[吸收的太阳能]×100%\n算式=((2×10^6) J)/((8000000) W·s)×100%=0.25 \n太阳能船的效率=0.25 \n答案=0.25 \n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=吸收的太阳能,,EQ_TOKEN=太阳能船的效率,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "功": "吸收的太阳能", "功率": "接收太阳能功率", "时间": "时间" }, { "效率": "太阳能船的效率", "输入能量": "有用功", "转化能量": "吸收的太阳能" } ] }, { "id": "11481760_2", "question": "12月20日，西安市首批60辆甲醇出租汽车上线运营（如图所示），新型出租汽车使用M100纯甲醇作为车用燃料。甲醇汽车推广应用，是西安推进治污减霾，打好蓝天保卫战，培育经济增长新动能的重要举措。若该车和车内乘客的总质量为2500kg。每个车轮与地面的接触面积为0.015m^2．当该车在水平路面上以20m/s的速度匀速行驶时，它受到的阻力约等于人和车总重的0.02倍，（已知，M100的热值为2*10^7J/kg，密度约为0.8*10^3kg/m^3）求：该车以20m/s的速度匀速行驶时的功率；", "answer": "1×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[总重力]=[总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总重力]=[总质量]×[重力加速度]", "expression": "((2500) kg)×((10) N/kg)", "ans": "25000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=0.02×[总重力]", "expression": "0.02×((25000) N)", "ans": "500 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((500) N)", "ans": "500 N" }, "3": { "formula": "[功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((500) N)×((20) m/s)", "ans": "10000 N·m/s" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.02", "单位": "" }, "总质量": { "符号": "m_总", "数值": "2500", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "总重力": { "符号": "G", "数值": "25000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "500", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "500", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "20", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "10000", "单位": "N·m/s", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算总重力:\n[总重力]=[总质量]×[重力加速度]\n算式=((2500) kg)×((10) N/kg)=25000 N\n总重力=25000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=0.02×[总重力]\n算式=0.02×((25000) N)=500 N\n阻力=500 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((500) N)=500 N\n牵引力=500 N\n4. 计算功率:\n[功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((500) N)×((20) m/s)=10000 N·m/s\n功率=10000 N·m/s\n答案=10000 N·m/s\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=功率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "力": "总重力", "质量": "总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "50946303_2", "question": "氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是22世纪最理想的能源，[c_水=4.2*10^3J/（kg·℃）；q_氢=1.4*10^8J/kg）求：某氢能源公交车以140kW的恒定功率做匀速行驶，如果0.3kg的氢燃料完全燃烧获得热量和公交车所做的功相等，则这些热量能让该公交车匀速行驶多长时间。", "answer": "300 s", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[氢燃料完全燃烧放出的热量]=[氢的质量]*[氢的热值]", "[做的功]=[氢燃料完全燃烧放出的热量]", "[行驶时间]=[做的功]/[公交车的功率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[氢燃料完全燃烧放出的热量]=[氢的质量]×[氢的热值]", "expression": "((0.3) kg)×((1.4×10^8) J/kg)", "ans": "42000000 J" }, "1": { "formula": "[做的功]=[氢燃料完全燃烧放出的热量]", "expression": "((42000000) J)", "ans": "42000000 J" }, "2": { "formula": "[行驶时间]=[做的功]/[公交车的功率]", "expression": "((42000000) J)/((140) kW)", "ans": "300000 J/kW" } }, "argument_dict": { "氢的质量": { "符号": "m_氢", "数值": "0.3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "氢的热值": { "符号": "q_氢", "数值": "1.4×10^8", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "氢燃料完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "42000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "公交车的功率": { "符号": "P", "数值": "140", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "做的功": { "符号": "W", "数值": "42000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "行驶时间": { "符号": "t", "数值": "300000", "单位": "J/kW", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算氢燃料完全燃烧放出的热量:\n[氢燃料完全燃烧放出的热量]=[氢的质量]×[氢的热值]\n算式=((0.3) kg)×((1.4×10^8) J/kg)=42000000 J\n氢燃料完全燃烧放出的热量=42000000 J\n2. 计算做的功:\n[做的功]=[氢燃料完全燃烧放出的热量]\n算式=((42000000) J)=42000000 J\n做的功=42000000 J\n3. 计算行驶时间:\n[行驶时间]=[做的功]/[公交车的功率]\n算式=((42000000) J)/((140) kW)=300000 J/kW\n行驶时间=300000 J/kW\n答案=300000 J/kW\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671249-ba59-11ee-9df1-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=氢燃料完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=做的功,,EQ_TOKEN=行驶时间,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[能量]=[转化的内能]", "[时间]=[功]/[功率]" ], "argument_map": [ { "热量": "氢燃料完全燃烧放出的热量", "质量": "氢的质量", "热值": "氢的热值" }, { "能量": "做的功", "转化的内能": "氢燃料完全燃烧放出的热量" }, { "时间": "行驶时间", "功": "做的功", "功率": "公交车的功率" } ] }, { "id": "52234689_2", "question": "小楷同学用家用天然气烧水时，将5L的水从20℃加热到100℃，燃烧了0.2m^3的天然气。已知水的比热容是4.2*10^3J/（kg⋅℃），天然气的热值约为4*10^7J/m^3。试求：的天然气完全燃烧时所放出的热量是多少？", "answer": "8×10^6 J", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]*[天然气体积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]", "expression": "((4×10^7) J/m^3)×((0.2) m^3)", "ans": "8000000 J" } }, "argument_dict": { "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气体积": { "符号": "V", "数值": "0.2", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "8000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]\n算式=((4×10^7) J/m^3)×((0.2) m^3)=8000000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=8000000 J\n答案=8000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]" ], "argument_map": [ { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "天然气体积" } ] }, { "id": "17615023_2", "question": "有一功率为40kW，热机效率为25%的汽车正在一平直公路上匀速行驶，受到的阻力为2000N，突然油箱指示灯报警，继续行驶了25min发动机停止工作，经检查发现油箱内无汽油。汽油的热值为4.6*10^7J/kg，请你根据题中信息，求：汽车在这段时间内行驶的路程；", "answer": "30 km", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有用功和额外功": "1.有用功：利用机械工作时对工作目的物做的功叫有用功；\n2.无用而又不得不做的功叫额外功；\n3.总功是有用功与额外功之和。\n例：用桶从井中打水。由于工作目的是打水，所以对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功，人在整个提水过程中做的功是总功。\n4.计算方法\n（1）W_总=Fs；W_总=W_{有用}+W_{额外}\n（2）W_{有用}=Gh；W_{有用}=W_总-W_{额外}\n（3）W_{额外}=G′h，W_{额外}=f_摩s；W_{额外}=W_总-W_{有用}\n命题角度主要是：主要考查有用功与额外功的区别及功之间的简单计算，主要以选择、填空题为主。\n解题思路点拨：看目的是什么．为达到目的做的功就是有用功，对达到目的没有用，但又不得不做的功就是额外功．有用功和额外功之和为总功。\n典型例题：\n例：将一个重为4.5N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端（如图所示），斜面长1.2m，高0.4m，斜面对物体的摩擦力为0.3N（物体大小可忽略）．则下列说法正确的是（）\n\nA.沿斜面向上的拉力0.3NB.有用功0.36J，机械效率20%\nC.有用功1.8J，机械效率20%D.总功2.16J，机械效率83.3%\n解:此过程所做额外功为：W额=fs=0.3N×1.2m=0.36J；有用功为：W_有=Gh=4.5N×0.4m=1.8J；所做总功为：W_总=W_额+W_有=0.36J+1.8J=2.16J；由W_总=Fs可得拉力：F=W_总/s==1.8N；斜面的机械效率为：η=W_有/W_总1.8J/2.16J×100%=83.3%；故ABC错误，D正确" }, "formula_list": [ "[汽车行驶路程]=[有用功]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车行驶路程]=[有用功]/[牵引力]", "expression": "((6×10^7) J)/((2000) N)", "ans": "30000 J/N" } }, "argument_dict": { "牵引力": { "符号": "F", "数值": "2000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "有用功": { "符号": "W_有用", "数值": "6×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车行驶路程": { "符号": "s", "数值": "30000", "单位": "J/N", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车行驶路程:\n[汽车行驶路程]=[有用功]/[牵引力]\n算式=((6×10^7) J)/((2000) N)=30000 J/N\n汽车行驶路程=30000 J/N\n答案=30000 J/N\n", "formula_label": [ "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车行驶路程,", "formula_list2": [ "[路程]=[功]/[力]" ], "argument_map": [ { "路程": "汽车行驶路程", "功": "有用功", "力": "牵引力" } ] }, { "id": "54492997_2", "question": "铁岭市对大通街路面改造的过程中，使用了如图所示的一款履带运输车运送石料。空载运输车的质量为3t，履带与地面总接触面积为1.2m^2。一次运送中，运输车在2min内沿水平路面匀速直线行驶600m，行驶中受到的阻力为10^4N（g取10N/kg，燃料热值q取4.5*10^7J/kg）求：这次运送中，运输车发动机的功率； （补充：时间是120s; ）", "answer": "5×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[发动机做的功]=[牵引力]*[路程]", "[功率]=[发动机做的功]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((10^4) N)", "ans": "10000 N" }, "1": { "formula": "[发动机做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((10000) N)×((600) m)", "ans": "6000000 N·m" }, "2": { "formula": "[功率]=[发动机做的功]/[时间]", "expression": "((6000000) N·m)/((120) s)", "ans": "50000 N·m/s" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F′", "数值": "10000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "600", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "120", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "发动机做的功": { "符号": "W", "数值": "6000000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "50000", "单位": "N·m/s", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((10^4) N)=10000 N\n牵引力=10000 N\n2. 计算发动机做的功:\n[发动机做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((10000) N)×((600) m)=6000000 N·m\n发动机做的功=6000000 N·m\n3. 计算功率:\n[功率]=[发动机做的功]/[时间]\n算式=((6000000) N·m)/((120) s)=50000 N·m/s\n功率=50000 N·m/s\n答案=50000 N·m/s\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=发动机做的功,,EQ_TOKEN=功率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "发动机做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "功率": "功率", "功": "发动机做的功", "时间": "时间" } ] }, { "id": "14076804_2", "question": "一辆厢式小货车某次运货，满载后总质量是5.0*10^3kg，在平直的公路上匀速行驶100km，耗油10kg，货车受到的阻力是总重力的0.05倍，发动机的牵引功率是50*10^3W(油的热值是5.0*10^7J/kg，g=10N/kg)，求:货车匀速行驶的速度；", "answer": "20 m/s", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[货车满载时受到的总重力]=[满载后的总质量]*[重力加速度]", "[货车受到的阻力]=[阻力系数]*[货车满载时受到的总重力]", "[牵引力]=[货车受到的阻力]", "[货车匀速行驶的速度]=[发动机的牵引功率]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[货车满载时受到的总重力]=[满载后的总质量]×[重力加速度]", "expression": "((5.0×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "50000 N" }, "1": { "formula": "[货车受到的阻力]=0.05×[货车满载时受到的总重力]", "expression": "0.05×((50000) N)", "ans": "2500 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[货车受到的阻力]", "expression": "((2500) N)", "ans": "2500 N" }, "3": { "formula": "[货车匀速行驶的速度]=[发动机的牵引功率]/[牵引力]", "expression": "((50×10^3) W)/((2500) N)", "ans": "20 W/N" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.05", "单位": "" }, "满载后的总质量": { "符号": "m_总", "数值": "5.0×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "货车满载时受到的总重力": { "符号": "G", "数值": "50000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "货车受到的阻力": { "符号": "f", "数值": "2500", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "2500", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "发动机的牵引功率": { "符号": "P", "数值": "50×10^3", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "货车匀速行驶的速度": { "符号": "v", "数值": "20", "单位": "W/N", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算货车满载时受到的总重力:\n[货车满载时受到的总重力]=[满载后的总质量]×[重力加速度]\n算式=((5.0×10^3) kg)×((10) N/kg)=50000 N\n货车满载时受到的总重力=50000 N\n2. 计算货车受到的阻力:\n[货车受到的阻力]=0.05×[货车满载时受到的总重力]\n算式=0.05×((50000) N)=2500 N\n货车受到的阻力=2500 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[货车受到的阻力]\n算式=((2500) N)=2500 N\n牵引力=2500 N\n4. 计算货车匀速行驶的速度:\n[货车匀速行驶的速度]=[发动机的牵引功率]/[牵引力]\n算式=((50×10^3) W)/((2500) N)=20 W/N\n货车匀速行驶的速度=20 W/N\n答案=20 W/N\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=货车满载时受到的总重力,,EQ_TOKEN=货车受到的阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=货车匀速行驶的速度,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[速度]=[功率]/[力]" ], "argument_map": [ { "力": "货车满载时受到的总重力", "质量": "满载后的总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "货车受到的阻力", "车重": "货车满载时受到的总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "货车受到的阻力" }, { "速度": "货车匀速行驶的速度", "功率": "发动机的牵引功率", "力": "牵引力" } ] }, { "id": "53792568_3", "question": "如表所示，这是家用电热水器的铭牌，其电热丝R_1、R_2的阻值不变。当电源开关S_1、控制开关S_2均闭合时，电热丝R_1单独工作，电热水器处于加热状态；当电源开关S_1闭合、控制开关S_2断开时，电热水器处于保温状态。[1L=10^{−3}m^3，\\rho_水=1.0*10^3kg/m^3，c_水=4.2*10^3J/(kg⋅)]贮水式电热水器型号V−50额定容量50L加热效率70%额定电压220V额定加热功率2200W设定温度64额定保温功率400W该电热水器中装满温度为20℃的水加热到设定温度，热水器需要正常加热的时间是多少？", "answer": "6000 s", "knowledge_info": { "电功与热量的综合计算": "None" }, "formula_list": [ "[温差]=[设定温度]-[初始水温]", "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[温差]", "[所需电能]=[水吸收的热量]/[加热效率]", "[加热时间]=[所需电能]/[额定加热功率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温差]=[设定温度]-[初始水温]", "expression": "((64) ℃)-((20) ℃)", "ans": "44 ℃" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((50) L)", "ans": "50.0 kg" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[温差]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((50.0) kg)×((44) ℃)", "ans": "9240000 J" }, "3": { "formula": "[所需电能]=[水吸收的热量]/[加热效率]", "expression": "((9240000) J)/((70) %)", "ans": "13200000 J" }, "4": { "formula": "[加热时间]=[所需电能]/[额定加热功率]", "expression": "((13200000) J)/((2200) W)", "ans": "6000 J/W" } }, "argument_dict": { "水的体积": { "符号": "V", "数值": "50", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的密度": { "符号": "ρ_水", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "50.0", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "温差": { "符号": "Δt", "数值": "44", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "9240000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "加热效率": { "符号": "η", "数值": "70", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "所需电能": { "符号": "W_电", "数值": "13200000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "额定加热功率": { "符号": "P_加热", "数值": "2200", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "加热时间": { "符号": "t^{'}", "数值": "6000", "单位": "J/W", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "设定温度": { "符号": "t_设", "数值": "64", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初始水温": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温差:\n[温差]=[设定温度]-[初始水温]\n算式=((64) ℃)-((20) ℃)=44 ℃\n温差=44 ℃\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((50) L)=50.0 kg\n水的质量=50.0 kg\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[温差]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((50.0) kg)×((44) ℃)=9240000 J\n水吸收的热量=9240000 J\n4. 计算所需电能:\n[所需电能]=[水吸收的热量]/[加热效率]\n算式=((9240000) J)/((70) %)=13200000 J\n所需电能=13200000 J\n5. 计算加热时间:\n[加热时间]=[所需电能]/[额定加热功率]\n算式=((13200000) J)/((2200) W)=6000 J/W\n加热时间=6000 J/W\n答案=6000 J/W\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温差,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=所需电能,,EQ_TOKEN=加热时间,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[时间]=[功]/[功率]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "温差", "末温": "设定温度", "初温": "初始水温" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "温差" }, { "输入能量": "所需电能", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "加热效率" }, { "时间": "加热时间", "功": "所需电能", "功率": "额定加热功率" } ] }, { "id": "54493250_1", "question": "某小汽车的质量为1500kg，轮胎与水平地面总接触面积为0.05m^2。小汽车在平直的公路上匀速行驶6.9km，消耗汽油0.5kg，已知小汽车匀速直线行驶时受到的阻力为1000N。（汽油的热值q=4.6*10^7J/kg）求：该小汽车在水平地面上静止时对地面的压强；", "answer": "3×10^5 Pa", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[小汽车受到的重力]=[小汽车的质量]*[重力加速度]", "[小汽车对地面的压力]=[小汽车受到的重力]", "[压强]=[小汽车对地面的压力]/[轮胎与水平地面总接触面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[小汽车受到的重力]=[小汽车的质量]×[重力加速度]", "expression": "((1500) kg)×((10) N/kg)", "ans": "15000 N" }, "1": { "formula": "[小汽车对地面的压力]=[小汽车受到的重力]", "expression": "((15000) N)", "ans": "15000 N" }, "2": { "formula": "[压强]=[小汽车对地面的压力]/[轮胎与水平地面总接触面积]", "expression": "((15000) N)/((0.05) m^2)", "ans": "300000 N/m²" } }, "argument_dict": { "小汽车的质量": { "符号": "m_车", "数值": "1500", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "小汽车受到的重力": { "符号": "F", "数值": "15000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "轮胎与水平地面总接触面积": { "符号": "S", "数值": "0.05", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "小汽车对地面的压力": { "符号": "F_压", "数值": "15000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "压强": { "符号": "p", "数值": "300000", "单位": "N/m²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算小汽车受到的重力:\n[小汽车受到的重力]=[小汽车的质量]×[重力加速度]\n算式=((1500) kg)×((10) N/kg)=15000 N\n小汽车受到的重力=15000 N\n2. 计算小汽车对地面的压力:\n[小汽车对地面的压力]=[小汽车受到的重力]\n算式=((15000) N)=15000 N\n小汽车对地面的压力=15000 N\n3. 计算压强:\n[压强]=[小汽车对地面的压力]/[轮胎与水平地面总接触面积]\n算式=((15000) N)/((0.05) m^2)=300000 N/m²\n压强=300000 N/m²\n答案=300000 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=小汽车受到的重力,,EQ_TOKEN=小汽车对地面的压力,,EQ_TOKEN=压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "小汽车受到的重力", "质量": "小汽车的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "小汽车对地面的压力", "动力": "小汽车受到的重力" }, { "压强": "压强", "力": "小汽车对地面的压力", "面积": "轮胎与水平地面总接触面积" } ] }, { "id": "53812780_3", "question": "如图是一种投入使用的新型安全校车，中考期间，某中学的学生乘坐这种新型安全校车到18km外的考点参加考试，校车行驶了30min后安全到达考点。（g取10N/kg）若校车以54km/h的速度在一段平直路面上匀速行驶，校车受到的牵引力为5000N。求校车发动机牵引力的功率。", "answer": "7.5×10^4 W", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。" }, "formula_list": [ "[功率]=[牵引力]*[速度(原始)]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[速度(转换后)]=[速度(原始)]×(1000m/km)÷(3600s/h)", "expression": "((54) km/h)×(1000m/km)÷(3600s/h)", "ans": "15 m/s" }, "1": { "formula": "[功率]=[牵引力]×[速度(转换后)]", "expression": "((5000) N)×((15) m/s)", "ans": "75000 N·m/s" } }, "argument_dict": { "速度(原始)": { "符号": "v", "数值": "54", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度(转换后)": { "符号": "v^{′}", "数值": "15", "单位": "m/s", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "5000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "75000", "单位": "N·m/s", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算速度(转换后):\n[速度(转换后)]=[速度(原始)]×(1000m/km)÷(3600s/h)\n算式=((54) km/h)×(1000m/km)÷(3600s/h)=15 m/s\n速度(转换后)=15 m/s\n2. 计算功率:\n[功率]=[牵引力]×[速度(转换后)]\n算式=((5000) N)×((15) m/s)=75000 N·m/s\n功率=75000 N·m/s\n答案=75000 N·m/s\n", "formula_label": [ "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=功率,", "formula_list2": [ "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "功率": "功率", "力": "牵引力", "速度": "速度(原始)" } ] }, { "id": "52995318_2", "question": "小明用所学知识估算家中所用天然气的热值；用燃气灶将质量为2kg的水从20℃加热至80℃的过程中，观察到天然气表的数字变化了0.035m^3。若燃气灶的效率为36%，水的比热容c_水=4.2*10^3J/（kg⋅℃）。请你帮小明算出天然气的热值为多少？", "answer": "4×10^7 J/m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度变化量]", "[天然气放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]", "[天然气的热值]=[天然气放出的热量]/[消耗天然气的体积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((80) ℃)-((20) ℃)", "ans": "60 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((2) kg)×((60) ℃)", "ans": "504000 J" }, "2": { "formula": "[天然气放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]", "expression": "((504000) J)/((36) %)", "ans": "1400000 J" }, "3": { "formula": "[天然气的热值]=[天然气放出的热量]/[消耗天然气的体积]", "expression": "((1400000) J)/((0.035) m^3)", "ans": "4.0e+7 J/m³" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "504000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "燃气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "36", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "消耗天然气的体积": { "符号": "V", "数值": "0.035", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "天然气放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1400000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.0e+7", "单位": "J/m³", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温度变化量:\n[水的温度变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((80) ℃)-((20) ℃)=60 ℃\n水的温度变化量=60 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((2) kg)×((60) ℃)=504000 J\n水吸收的热量=504000 J\n3. 计算天然气放出的热量:\n[天然气放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]\n算式=((504000) J)/((36) %)=1400000 J\n天然气放出的热量=1400000 J\n4. 计算天然气的热值:\n[天然气的热值]=[天然气放出的热量]/[消耗天然气的体积]\n算式=((1400000) J)/((0.035) m^3)=4.0e+7 J/m³\n天然气的热值=4.0e+7 J/m³\n答案=4.0e+7 J/m³\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温度变化量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气放出的热量,,EQ_TOKEN=天然气的热值,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[热值]=[热量]/[质量]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温度变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度变化量" }, { "输入能量": "天然气放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "燃气灶的效率" }, { "热值": "天然气的热值", "热量": "天然气放出的热量", "质量": "消耗天然气的体积" } ] }, { "id": "51823524_2", "question": "某汽车在水平地面上以20m/s的速度匀速行驶10min。在此过程中，汽车所受阻力为2*10^3N，消耗汽油1kg。假设汽油在发动机气缸内完全燃烧，汽油热值q=5*10^7J/kg，求：汽车发动机的效率。", "answer": "48 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油热值]*[消耗汽油的质量]", "[牵引力]=[阻力]", "[路程]=[速度]*[时间]", "[汽车牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[汽车发动机的效率]=[汽车牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油热值]×[消耗汽油的质量]", "expression": "((5×10^7) J/kg)×((1) kg)", "ans": "50000000 J" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((2×10^3) N)", "ans": "2000 N" }, "2": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((20) m/s)×((10) min)", "ans": "12000 m" }, "3": { "formula": "[汽车牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((2000) N)×((12000) m)", "ans": "24000000 N·m" }, "4": { "formula": "[汽车发动机的效率]=[汽车牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((24000000) N·m)/((50000000) J)×100%", "ans": "0.48 " } }, "argument_dict": { "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "50000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 4 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "2×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "2000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "20", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "12000", "单位": "m", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "汽车牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "24000000", "单位": "N·m", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "汽车发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.48", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油热值]×[消耗汽油的质量]\n算式=((5×10^7) J/kg)×((1) kg)=50000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=50000000 J\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((2×10^3) N)=2000 N\n牵引力=2000 N\n3. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((20) m/s)×((10) min)=12000 m\n路程=12000 m\n4. 计算汽车牵引力做的功:\n[汽车牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((2000) N)×((12000) m)=24000000 N·m\n汽车牵引力做的功=24000000 N·m\n5. 计算汽车发动机的效率:\n[汽车发动机的效率]=[汽车牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((24000000) N·m)/((50000000) J)×100%=0.48 \n汽车发动机的效率=0.48 \n答案=0.48 \n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=汽车牵引力做的功,,EQ_TOKEN=汽车发动机的效率,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]", "[动力]=[阻力]", "[距离]=[速度]×[时间]", "[功]=[力]×[路程]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "热值": "汽油热值", "质量": "消耗汽油的质量" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "功": "汽车牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "效率": "汽车发动机的效率", "输入能量": "汽车牵引力做的功", "转化能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "37262102_2", "question": "我国首款大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600如图所示，已知飞机空载质量为41.5t，最大巡航速度500km/h，该飞机蓄满水后总质量53.5t。为检测飞机性能，先后进行了模拟灭火和水面滑行测试。在灭火测试中：飞机盘悬在火场上方150m处将所蓄水分次投下，每次投水200kg，历时20s到达地面。(ρ_水=1.0*10^3kg/m³，g=10N/kg)求：每次投下的水在下落过程中重力做功的平均功率。", "answer": "1.5×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "浮力大小的计算": "1.压力差法：F_浮=F_{向上}-F_{向下}\n2.两次称量求差法：F_浮=F_1-F_2\n3.二力平衡法：F_浮=G_物\n4.阿基米德原理法：F_浮=G_排\n5.公式法：F_浮=ρgh\n\n\n" }, "formula_list": [ "[单次投水的重力]=[单次投水质量]*[重力加速度]", "[重力做的功]=[单次投水的重力]*[下落高度]", "[平均功率]=[重力做的功]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[单次投水的重力]=[单次投水质量]×[重力加速度]", "expression": "((200) kg)×((10) N/kg)", "ans": "2000 N" }, "1": { "formula": "[重力做的功]=[单次投水的重力]×[下落高度]", "expression": "((2000) N)×((150) m)", "ans": "300000 N·m" }, "2": { "formula": "[平均功率]=[重力做的功]/[时间]", "expression": "((300000) N·m)/((20) s)", "ans": "15000 N·m/s" } }, "argument_dict": { "单次投水质量": { "符号": "m_水", "数值": "200", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "下落高度": { "符号": "h", "数值": "150", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "单次投水的重力": { "符号": "G_水", "数值": "2000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "重力做的功": { "符号": "W", "数值": "300000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "20", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "平均功率": { "符号": "P", "数值": "15000", "单位": "N·m/s", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算单次投水的重力:\n[单次投水的重力]=[单次投水质量]×[重力加速度]\n算式=((200) kg)×((10) N/kg)=2000 N\n单次投水的重力=2000 N\n2. 计算重力做的功:\n[重力做的功]=[单次投水的重力]×[下落高度]\n算式=((2000) N)×((150) m)=300000 N·m\n重力做的功=300000 N·m\n3. 计算平均功率:\n[平均功率]=[重力做的功]/[时间]\n算式=((300000) N·m)/((20) s)=15000 N·m/s\n平均功率=15000 N·m/s\n答案=15000 N·m/s\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0624a88-ba59-11ee-9383-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=单次投水的重力,,EQ_TOKEN=重力做的功,,EQ_TOKEN=平均功率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[有用功]=[重力]×[高度]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "力": "单次投水的重力", "质量": "单次投水质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "有用功": "重力做的功", "重力": "单次投水的重力", "高度": "下落高度" }, { "功率": "平均功率", "功": "重力做的功", "时间": "时间" } ] }, { "id": "40026117_3", "question": "新冠肺炎肆虐，武汉封城，全国各地纷纷伸出援助之手，2020年1月29日，我市兰陵县捐赠的首批200t优质大蒜由10辆货车运往武汉（如图）其中辆货车装满大蒜后总重为3.0*10^5N，车轮与地面的总接触面积为0.5m^2，该货车在某段平直高速公路上以108km/h的速度匀速行驶时，受到的阻力为5.0*10^3N，30min内消耗柴油24L，已知柴油的密度ρ=0.85*10^3kg/m^3。热值q=4.3*10^7J/kg，求：30min内该货车牵引力所做的功。", "answer": "2.7×10^8 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[路程]=[速度]*[时间]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((108) km/h)×((30) min)", "ans": "54.0 km" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((5.0×10^3) N)", "ans": "5000 N" }, "2": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((5000) N)×((54.0) km)", "ans": "270000 N·km" } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v", "数值": "108", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "30", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "54.0", "单位": "km", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "5.0×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "5000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "270000", "单位": "N·km", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((108) km/h)×((30) min)=54.0 km\n路程=54.0 km\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((5.0×10^3) N)=5000 N\n牵引力=5000 N\n3. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((5000) N)×((54.0) km)=270000 N·km\n牵引力所做的功=270000 N·km\n答案=270000 N·km\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "54783733_1", "question": "小明家利用燃气灶烧水，把质量为lkg的20℃的水烧开(在标准大气压下)。在此过程中水需要吸收多少热量？最终温度=100℃ （补充：水的比热容是4.2*10^3J/(kg⋅℃); ）", "answer": "3.36×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水升高的温度差]=[最终温度]-[水的初始温度]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度差]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的温度差]=[最终温度]-[水的初始温度]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度差]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((1) kg)×((80) ℃)", "ans": "336000 J" } }, "argument_dict": { "水的初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "最终温度": { "符号": "t", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度差": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "336000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的温度差:\n[水升高的温度差]=[最终温度]-[水的初始温度]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水升高的温度差=80 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度差]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((1) kg)×((80) ℃)=336000 J\n水吸收的热量=336000 J\n答案=336000 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的温度差,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的温度差", "末温": "最终温度", "初温": "水的初始温度" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度差" } ] }, { "id": "14603305_2", "question": "淮阴某住宅小区利用地热温泉水给小区住户供暖，若地热温泉水每天出水量为7.5*10^3kg，温泉水的初温是80℃，供暖后温度降到40℃．温泉水的比热容是4.2*10^3J/（kg•℃）。试求：若这些热量由热值是3.0*10^7J/kg的焦炭提供，至少需要燃烧多少千克的焦炭？ （补充：温泉水放出的热量是5.25*10^9J; ）", "answer": "175 kg", "knowledge_info": { "比热容": "1.定义\n单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃所吸收（放出）的热量叫做这种物质的比热容。符号是C。\n例如：水的比热容是4.2×10^3J／（kg·℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高1℃，吸收的热量是4.2×10^3焦耳。\n2.比热容的单位\n符在物理学中，比热容的单位是焦耳每千克摄氏度，符号是J／（kg·℃）\n3.应用比热容解释有关现象\nQ_吸＝cm（t－t_0），Q_放＝cm（t_0－t），其中Q为热量，单位是J；c是比热容，单位是J／（kg·℃）；m为物体质量，单位为kg；t_0为物体初温，t为物体末温，单位是℃\n（1）从比热容表中可知，水的比热容很大。水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。沿海地区四季温差小、昼夜温差也小。\n（2）在生活中往往用热水取暖，室温比较稳定。\n（3）有些机器工作时变热，也多用水来冷却。\n4.注意点误区提醒\n（1）比热容表示的是质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收的热量是不同的这一特性。\n（2）公式是计算式，而不是决定式，因为比热容是物质的一种特性，它不随质量、温度的变化和吸收热量的多少而变化。\n（3）同一种物质在不同状态下的比热容的值也不同。例如水和冰是同种物质，不同状态，它们的比热容是不同的。", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[焦炭燃烧放出的热量]=[温泉水放出的热量]", "[所需焦炭质量]=[焦炭燃烧放出的热量]/[焦炭的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[焦炭燃烧放出的热量]=[温泉水放出的热量]", "expression": "((5.25×10^9) J)", "ans": "5250000000 J" }, "1": { "formula": "[所需焦炭质量]=[焦炭燃烧放出的热量]/[焦炭的热值]", "expression": "((5250000000) J)/((3.0×10^7) J/kg)", "ans": "175 kg" } }, "argument_dict": { "温泉水放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "5.25×10^9", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "焦炭的热值": { "符号": "q", "数值": "3.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "所需焦炭质量": { "符号": "m_炭", "数值": "175", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "焦炭燃烧放出的热量": { "符号": "焦炭燃烧放出的热量", "数值": "5250000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算焦炭燃烧放出的热量:\n[焦炭燃烧放出的热量]=[温泉水放出的热量]\n算式=((5.25×10^9) J)=5250000000 J\n焦炭燃烧放出的热量=5250000000 J\n2. 计算所需焦炭质量:\n[所需焦炭质量]=[焦炭燃烧放出的热量]/[焦炭的热值]\n算式=((5250000000) J)/((3.0×10^7) J/kg)=175 kg\n所需焦炭质量=175 kg\n答案=175 kg\n", "formula_label": [ "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=焦炭燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=所需焦炭质量,", "formula_list2": [ "[放出能量]=[吸收能量]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "放出能量": "焦炭燃烧放出的热量", "吸收能量": "温泉水放出的热量" }, { "质量": "所需焦炭质量", "热量": "焦炭燃烧放出的热量", "热值": "焦炭的热值" } ] }, { "id": "2152142_3", "question": "小聪家购买了一台“太阳帆”牌太阳能热水器，他看到这款热水器的参数如下：真空管直径*长度（mm）70*1800规格（支管）15外形尺寸（mm）1840*1597*1765保温层（mm）60水箱容量（L）150采光面积（m^2）2.1假设太阳光的日照强度为3*10^6J/（m^{2•}h）（日照强度表示每平方米面积上1h得到的太阳光的能量）．若每天接收太阳能的时间以8h计算，热水器能把接收到的太阳能的50%转变成水的内能．请问：（水的比热容为c=4.2*10^3J/（kg•℃））如果换用煤气灶烧水，把同样的一箱水加热升高40℃需要多少煤气？（已知煤气的热值q=4.2*10^7J/kg）", "answer": "0.6 kg", "knowledge_info": { "太阳能的相关计算": "None" }, "formula_list": [ "[接收到的太阳能]=[日照强度]*[采光面积]*[时间]", "[水吸收的热量]=[接收到的太阳能]*[效率]", "[所需煤气的质量]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[接收到的太阳能]=[日照强度]×[采光面积]×[时间]", "expression": "((3×10^6) J/(m^2·h))×((2.1) m^2)×((8) h)", "ans": "50400000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[接收到的太阳能]×[效率]", "expression": "((50400000) J)×((50) %)", "ans": "25200000 J" }, "2": { "formula": "[所需煤气的质量]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]", "expression": "((25200000) J)/((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "0.6 kg" } }, "argument_dict": { "日照强度": { "符号": "P_0", "数值": "3×10^6", "单位": "J/(m^2·h)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "采光面积": { "符号": "S", "数值": "2.1", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "8", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "接收到的太阳能": { "符号": "E", "数值": "50400000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "50", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "25200000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "煤气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "所需煤气的质量": { "符号": "m'", "数值": "0.6", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算接收到的太阳能:\n[接收到的太阳能]=[日照强度]×[采光面积]×[时间]\n算式=((3×10^6) J/(m^2·h))×((2.1) m^2)×((8) h)=50400000 J\n接收到的太阳能=50400000 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[接收到的太阳能]×[效率]\n算式=((50400000) J)×((50) %)=25200000 J\n水吸收的热量=25200000 J\n3. 计算所需煤气的质量:\n[所需煤气的质量]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]\n算式=((25200000) J)/((4.2×10^7) J/kg)=0.6 kg\n所需煤气的质量=0.6 kg\n答案=0.6 kg\n", "formula_label": [ "a0671241-ba59-11ee-a24e-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=接收到的太阳能,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=所需煤气的质量,", "formula_list2": [ "[太阳能总量]=[每平方米面积每小时接收的太阳能]×[有效面积]×[日照时间]", "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "太阳能总量": "接收到的太阳能", "每平方米面积每小时接收的太阳能": "日照强度", "有效面积": "采光面积", "日照时间": "时间" }, { "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "接收到的太阳能", "效率": "效率" }, { "质量": "所需煤气的质量", "热量": "水吸收的热量", "热值": "煤气的热值" } ] }, { "id": "17619547_2", "question": "如图所示，是最新一款无人驾驶汽车原型图。汽车自动驾驶时使用雷达传感器，以及激光测距器来了解周围的交通状况。该款车以某速度在一段平直的公路上匀速行驶了一段距离时，消耗汽油1kg。汽油机的效率为30%，那么，在这段运动过程中，（已知：汽油的热值为4.5*10^7J/kg，C_水=4.2*10^3J/kg•℃）求：假设该汽车在这次行驶过程中，发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出的热量的42%，这些废气的能量全部被质量100kg的水吸收，水升高的温度是多少？（水未沸腾）", "answer": "45 ℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]*[汽油的热值]", "[废气带走的能量]=[废气带走热量的比例]*[汽油完全燃烧放出的热量]", "[水吸收的热量]=[废气带走的能量]", "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((1) kg)×((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "45000000 J" }, "1": { "formula": "[废气带走的能量]=[废气带走热量的比例]×[汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((42) %)×((45000000) J)", "ans": "18900000 J" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[废气带走的能量]", "expression": "((18900000) J)", "ans": "18900000 J" }, "3": { "formula": "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((18900000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg))", "ans": "45 ℃" } }, "argument_dict": { "汽油的质量": { "符号": "m_汽油", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "废气带走热量的比例": { "符号": "η_废气", "数值": "42", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "18900000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水升高的温度": { "符号": "△t", "数值": "45", "单位": "℃", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "汽油完全燃烧放出的热量", "数值": "45000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "废气带走的能量": { "符号": "废气带走的能量", "数值": "18900000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((1) kg)×((4.5×10^7) J/kg)=45000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=45000000 J\n2. 计算废气带走的能量:\n[废气带走的能量]=[废气带走热量的比例]×[汽油完全燃烧放出的热量]\n算式=((42) %)×((45000000) J)=18900000 J\n废气带走的能量=18900000 J\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[废气带走的能量]\n算式=((18900000) J)=18900000 J\n水吸收的热量=18900000 J\n4. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])\n算式=((18900000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg))=45 ℃\n水升高的温度=45 ℃\n答案=45 ℃\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a064b125-ba59-11ee-9058-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=废气带走的能量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[废气带走的热量]=[废气带走热量的比例]×[汽油完全燃烧放出的热量]", "[吸收能量]=[放出能量]", "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])" ], "argument_map": [ { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "废气带走的热量": "废气带走的能量", "废气带走热量的比例": "废气带走热量的比例", "汽油完全燃烧放出的热量": "汽油完全燃烧放出的热量" }, { "吸收能量": "水吸收的热量", "放出能量": "废气带走的能量" }, { "温度变化": "水升高的温度", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量" } ] }, { "id": "46753421_1", "question": "我校共有400盏“220V40W”的日光灯，平均每天用电5h。为提升照明效果，节约用电，现都改用“220V11W”的节能灯。求∶正常工作时，通过每盏日光灯的电流；（结果保留至小数点后两位）", "answer": "0.18 A", "knowledge_info": { "电功计算公式的应用": "1.定义式\nW=UIt\n(其中U表示某段电路两端的U，单位v;I表示通过电路的电流；单位是A；t表示通电时间，单位是s;W是电流在该段电路上所做的功，单位是J.)\n2.注意点\n（1）电路的同一性，电流通过某灯泡做的功，等于该灯泡两端的电压、通过该灯泡的电流、该灯泡的通电时间的乘积。即公式中的四个量必须是同一个导体的四个物理量；\n（2）单位的统一性，、即W、U、I、t四个物理量的单位必须分别是J、v、A、s,如果有单位不统一，则必须换算成标准单位后，方可带入公式进行计算。\n3.串并联电路中电功的特点\n（1）串联电路\nW_串=W_1+W_{2-}-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n(2)并联电路\nW_并=W_1+W_2-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n即不管是串联电路还是并联电路，电流所做的总功等于电流通过各用电器（或各支路）做功之和。\n4.串并联电路电功分配关系\n（1）串联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成正比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_1：R_2：------R_n\n（1）并联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成反比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_n------R_2：R_1\n\n", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[日光灯正常工作电流]=[日光灯额定功率]/[额定电压]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[日光灯正常工作电流]=[日光灯额定功率]/[额定电压]", "expression": "((40) W)/((220) V)", "ans": "0.181818 W/V" } }, "argument_dict": { "日光灯额定功率": { "符号": "P_日光灯", "数值": "40", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "额定电压": { "符号": "U_额", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "日光灯正常工作电流": { "符号": "I_日光灯", "数值": "0.181818", "单位": "W/V", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算日光灯正常工作电流:\n[日光灯正常工作电流]=[日光灯额定功率]/[额定电压]\n算式=((40) W)/((220) V)=0.181818 W/V\n日光灯正常工作电流=0.181818 W/V\n答案=0.181818 W/V\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=日光灯正常工作电流,", "formula_list2": [ "[电流]=[电压]/[电阻]" ], "argument_map": [ { "电流": "日光灯正常工作电流", "电压": "日光灯额定功率", "电阻": "额定电压" } ] }, { "id": "53760088_3", "question": "“十一”期间，爸爸开车带着我去旅游，汽车（包括车上的人和物品）质量为2*10^3kg，汽车以100km/h的速度在平直公路上匀速行驶80.5km，所受的平均阻力是汽车总重的0.05倍，消耗了汽油10L，汽油的热值是4.6*10^7J/kg，汽油的密度是0.7*10^3kg/m^3（假设汽油完全燃烧）。汽车发动机的效率？ （补充：距离是80500m; ）", "answer": "25 %", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[阻力]=[阻力系数]*[汽车质量]*[重力加速度]", "[牵引力]=[阻力]", "[有用功]=[牵引力]*[距离]", "[汽油质量]=[汽油密度]*[汽油体积]", "[汽油燃烧放出的热量]=[汽油质量]*[汽油热值]", "[汽车发动机的效率]=[有用功]/[汽油燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[阻力]=0.05×[汽车质量]×[重力加速度]", "expression": "0.05×((2×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "1000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1000) N)", "ans": "1000 N" }, "2": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[距离]", "expression": "((1000) N)×((80500) m)", "ans": "80500000 N·m" }, "3": { "formula": "[汽油质量]=[汽油密度]×[汽油体积]", "expression": "((0.7×10^3) kg/m³)×((10) L)", "ans": "7.0 kg" }, "4": { "formula": "[汽油燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油热值]", "expression": "((7.0) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "322000000 J" }, "5": { "formula": "[汽车发动机的效率]=[有用功]/[汽油燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((80500000) N·m)/((322000000) J)×100%", "ans": "0.25 " } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.05", "单位": "" }, "汽车质量": { "符号": "m_车", "数值": "2×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "距离": { "符号": "s", "数值": "80500", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "80500000", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ 5 ] }, "汽油密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.7×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "汽油体积": { "符号": "V", "数值": "10", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "汽油质量": { "符号": "m_汽油", "数值": "7.0", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "汽油燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "322000000", "单位": "J", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "汽车发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.25", "单位": "", "来源": 5, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算阻力:\n[阻力]=0.05×[汽车质量]×[重力加速度]\n算式=0.05×((2×10^3) kg)×((10) N/kg)=1000 N\n阻力=1000 N\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1000) N)=1000 N\n牵引力=1000 N\n3. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[距离]\n算式=((1000) N)×((80500) m)=80500000 N·m\n有用功=80500000 N·m\n4. 计算汽油质量:\n[汽油质量]=[汽油密度]×[汽油体积]\n算式=((0.7×10^3) kg/m³)×((10) L)=7.0 kg\n汽油质量=7.0 kg\n5. 计算汽油燃烧放出的热量:\n[汽油燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油热值]\n算式=((7.0) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=322000000 J\n汽油燃烧放出的热量=322000000 J\n6. 计算汽车发动机的效率:\n[汽车发动机的效率]=[有用功]/[汽油燃烧放出的热量]×100%\n算式=((80500000) N·m)/((322000000) J)×100%=0.25 \n汽车发动机的效率=0.25 \n答案=0.25 \n", "formula_label": [ "a0671199-ba59-11ee-8d11-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=汽油质量,,EQ_TOKEN=汽油燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽车发动机的效率,", "formula_list2": [ "[阻力]=[阻力系数]×[质量]×[重力加速度]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "阻力": "阻力", "质量": "汽车质量", "重力加速度": "重力加速度", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "距离" }, { "水的质量": "汽油质量", "密度": "汽油密度", "体积": "汽油体积" }, { "热量": "汽油燃烧放出的热量", "质量": "汽油质量", "热值": "汽油热值" }, { "效率": "汽车发动机的效率", "输入能量": "有用功", "转化能量": "汽油燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "14093681_2", "question": "焚烧农作物秸秆不仅造成严重的环境污染，还造成大量能源的浪费。研究表明，秸秆的热值为0.75*10^7J/kg，相当于标准煤的四分之一，水的比热容是4.2*10^3J/(kg℃)，则：如果改用天然气烧水，烧开同样5kg、20℃的水需要完全燃烧50dm^3天然气，则该天然气灶的效率是多少?(若天然气完全燃烧，天然气的热值为4.0*10^3J/m^3)(此处无需要增加或修改的内容，因为问题中天然气的热值并未缺失，且水升高的温度已在分析中计算得出) （补充：天然气的热值是4.0*10^7J/m³; 末温是100℃; ）", "answer": "84 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水升高的温度]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[天然气放出的热量]=[天然气的热值]*[天然气体积]", "[天然气灶的效率]=[水吸收的热量]/[天然气放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((5) kg)×((80) ℃)", "ans": "1680000 J" }, "2": { "formula": "[天然气放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]", "expression": "((4.0×10^7) J/m³)×((50) dm³)", "ans": "2.00000e+6 J" }, "3": { "formula": "[天然气灶的效率]=[水吸收的热量]/[天然气放出的热量]×100%", "expression": "((1680000) J)/((2.00000e+6) J)×100%", "ans": "0.84 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "1680000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q_2", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/m³", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气体积": { "符号": "V", "数值": "50", "单位": "dm³", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气放出的热量": { "符号": "Q_{放2}", "数值": "2.00000e+6", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "天然气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "0.84", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "初温": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "末温": { "符号": "t", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水升高的温度=80 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((5) kg)×((80) ℃)=1680000 J\n水吸收的热量=1680000 J\n3. 计算天然气放出的热量:\n[天然气放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]\n算式=((4.0×10^7) J/m³)×((50) dm³)=2.00000e+6 J\n天然气放出的热量=2.00000e+6 J\n4. 计算天然气灶的效率:\n[天然气灶的效率]=[水吸收的热量]/[天然气放出的热量]×100%\n算式=((1680000) J)/((2.00000e+6) J)×100%=0.84 \n天然气灶的效率=0.84 \n答案=0.84 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气放出的热量,,EQ_TOKEN=天然气灶的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "热量": "天然气放出的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "天然气体积" }, { "效率": "天然气灶的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气放出的热量" } ] }, { "id": "42601097_3", "question": "小琳家电子式电能表表盘如图所示。她将某用电器单独接在该表上工作10min，电能表指示灯闪烁了160次：该电能表允许接入用电器最大电功率为多少？电压=220V", "answer": "2200 W", "knowledge_info": { "电能表参数的理解": "1.kW·h表示电能表的单位,俗称为度；\n2.220V，指电能表的额定电压220V；\n3.5(10)A，指电能表的标定电流为5A,额定最大电流为10A；\n4.50Hz，指电能表必须接到频率是50Hz的交流电中使用；\n5.2500r/kW·h，每消耗kW·h电能，这个电能表的转盘就需要转动2500转.\n\n", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[稳定精确工作状态下允许接入的最大电功率]=[电压]*[稳定精确工作时的最大电流]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[稳定精确工作状态下允许接入的最大电功率]=[电压]×[稳定精确工作时的最大电流]", "expression": "((220) V)×((10) A)", "ans": "2200 A·V" } }, "argument_dict": { "电压": { "符号": "U", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "稳定精确工作时的最大电流": { "符号": "I_{max2}", "数值": "10", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "稳定精确工作状态下允许接入的最大电功率": { "符号": "P_{max2}", "数值": "2200", "单位": "A·V", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算稳定精确工作状态下允许接入的最大电功率:\n[稳定精确工作状态下允许接入的最大电功率]=[电压]×[稳定精确工作时的最大电流]\n算式=((220) V)×((10) A)=2200 A·V\n稳定精确工作状态下允许接入的最大电功率=2200 A·V\n答案=2200 A·V\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=稳定精确工作状态下允许接入的最大电功率,", "formula_list2": [ "[电压]=[电阻]×[电流]" ], "argument_map": [ { "电压": "稳定精确工作状态下允许接入的最大电功率", "电阻": "电压", "电流": "稳定精确工作时的最大电流" } ] }, { "id": "11477224_3", "question": "如图是我国新型气垫登陆船，该船满载后的总重力为1.6*10^6N。气垫船以30m/s的速度匀速直线运动600s时，若受到的阻力始终为7.2*10^4N，那么推力做的功是多少？功率为多少？", "answer": "2.16×10^6 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "有用功和额外功": "1.有用功：利用机械工作时对工作目的物做的功叫有用功；\n2.无用而又不得不做的功叫额外功；\n3.总功是有用功与额外功之和。\n例：用桶从井中打水。由于工作目的是打水，所以对水做的功是有用功，对桶做的功是额外功，人在整个提水过程中做的功是总功。\n4.计算方法\n（1）W_总=Fs；W_总=W_{有用}+W_{额外}\n（2）W_{有用}=Gh；W_{有用}=W_总-W_{额外}\n（3）W_{额外}=G′h，W_{额外}=f_摩s；W_{额外}=W_总-W_{有用}\n命题角度主要是：主要考查有用功与额外功的区别及功之间的简单计算，主要以选择、填空题为主。\n解题思路点拨：看目的是什么．为达到目的做的功就是有用功，对达到目的没有用，但又不得不做的功就是额外功．有用功和额外功之和为总功。\n典型例题：\n例：将一个重为4.5N的物体沿斜面从底端匀速拉到顶端（如图所示），斜面长1.2m，高0.4m，斜面对物体的摩擦力为0.3N（物体大小可忽略）．则下列说法正确的是（）\n\nA.沿斜面向上的拉力0.3NB.有用功0.36J，机械效率20%\nC.有用功1.8J，机械效率20%D.总功2.16J，机械效率83.3%\n解:此过程所做额外功为：W额=fs=0.3N×1.2m=0.36J；有用功为：W_有=Gh=4.5N×0.4m=1.8J；所做总功为：W_总=W_额+W_有=0.36J+1.8J=2.16J；由W_总=Fs可得拉力：F=W_总/s==1.8N；斜面的机械效率为：η=W_有/W_总1.8J/2.16J×100%=83.3%；故ABC错误，D正确" }, "formula_list": [ "[运动距离]=[速度]*[时间]", "[推力]=[阻力]", "[推力做的功]=[推力]*[运动距离]", "[功率]=[推力做的功]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[运动距离]=[速度]×[时间]", "expression": "((30) m/s)×((600) s)", "ans": "18000 m" }, "1": { "formula": "[推力]=[阻力]", "expression": "((7.2×10^4) N)", "ans": "72000 N" }, "2": { "formula": "[推力做的功]=[推力]×[运动距离]", "expression": "((72000) N)×((18000) m)", "ans": "1296000000 N·m" }, "3": { "formula": "[功率]=[推力做的功]/[时间]", "expression": "((1296000000) N·m)/((600) s)", "ans": "2160000 N·m/s" } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v", "数值": "30", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "600", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0, 3 ] }, "运动距离": { "符号": "s", "数值": "18000", "单位": "m", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "7.2×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "推力": { "符号": "F", "数值": "72000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "推力做的功": { "符号": "W", "数值": "1296000000", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "2160000", "单位": "N·m/s", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算运动距离:\n[运动距离]=[速度]×[时间]\n算式=((30) m/s)×((600) s)=18000 m\n运动距离=18000 m\n2. 计算推力:\n[推力]=[阻力]\n算式=((7.2×10^4) N)=72000 N\n推力=72000 N\n3. 计算推力做的功:\n[推力做的功]=[推力]×[运动距离]\n算式=((72000) N)×((18000) m)=1296000000 N·m\n推力做的功=1296000000 N·m\n4. 计算功率:\n[功率]=[推力做的功]/[时间]\n算式=((1296000000) N·m)/((600) s)=2160000 N·m/s\n功率=2160000 N·m/s\n答案=2160000 N·m/s\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=运动距离,,EQ_TOKEN=推力,,EQ_TOKEN=推力做的功,,EQ_TOKEN=功率,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "距离": "运动距离", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "动力": "推力", "阻力": "阻力" }, { "功": "推力做的功", "力": "推力", "路程": "运动距离" }, { "功率": "功率", "功": "推力做的功", "时间": "时间" } ] }, { "id": "53980570_1", "question": "已知天然气的热值为3.8*10^7J/m^3，水的比热容为4.2*10^3J/（kg•℃）。完全燃烧10L天然气能放出多少热量？", "answer": "3.8×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]*[天然气体积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]", "expression": "((3.8×10^7) J/m^3)×((10) L)", "ans": "3.80000e+5 J" } }, "argument_dict": { "天然气体积": { "符号": "V", "数值": "10", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "3.8×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "3.80000e+5", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算完全燃烧放出的热量:\n[完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]\n算式=((3.8×10^7) J/m^3)×((10) L)=3.80000e+5 J\n完全燃烧放出的热量=3.80000e+5 J\n答案=3.80000e+5 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]" ], "argument_map": [ { "热量": "完全燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "天然气体积" } ] }, { "id": "37338884_2", "question": "如图所示是百度在全球的首款无人驾驶巴士“阿波龙”，其空车质量为3000kg，静止时轮胎与地面接触的总面积为0.2m^2．车满载时以36km/h的速度匀速直线行驶时，所受到的阻力是1380N，求：（q_{汽油}=4.6*10^7J/kg，g取10N/kg）该车满载时以36km/h的速度做匀速直线运动，牵引力的功率是多少？", "answer": "13800 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[速度]=[原始速度]*(1000m/km)/(3600s/h)", "[牵引力]=[阻力]", "[功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[速度]=[原始速度]×(1000m/km)/(3600s/h)", "expression": "((36) km/h)×(1000m/km)/(3600s/h)", "ans": "10 m/s" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1380) N)", "ans": "1380 N" }, "2": { "formula": "[功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((1380) N)×((10) m/s)", "ans": "13800 N·m/s" } }, "argument_dict": { "原始速度": { "符号": "v", "数值": "36", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "10", "单位": "m/s", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1380", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "1380", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "13800", "单位": "N·m/s", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算速度:\n[速度]=[原始速度]×(1000m/km)/(3600s/h)\n算式=((36) km/h)×(1000m/km)/(3600s/h)=10 m/s\n速度=10 m/s\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1380) N)=1380 N\n牵引力=1380 N\n3. 计算功率:\n[功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((1380) N)×((10) m/s)=13800 N·m/s\n功率=13800 N·m/s\n答案=13800 N·m/s\n", "formula_label": [ null, "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=速度,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=功率,", "formula_list2": [ null, "[动力]=[阻力]", 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"1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油的质量]*[燃油的热值]", "[牵引力]=[阻力]", "[热机对外做的功]=[牵引力]*[行驶路程]", "[热机效率]=[热机对外做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油的质量]×[燃油的热值]", "expression": "((1.2) kg)×((4×10^7) J/kg)", "ans": "48000000 J" }, "1": { 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计算燃油完全燃烧放出的热量:\n[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油的质量]×[燃油的热值]\n算式=((1.2) kg)×((4×10^7) J/kg)=48000000 J\n燃油完全燃烧放出的热量=48000000 J\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3.0×10^3) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n3. 计算热机对外做的功:\n[热机对外做的功]=[牵引力]×[行驶路程]\n算式=((3000) N)×((5.6) km)=16800 N·km\n热机对外做的功=16800 N·km\n4. 计算热机效率:\n[热机效率]=[热机对外做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((16800) N·km)/((48000000) J)×100%=0.35 \n热机效率=0.35 \n答案=0.35 \n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=燃油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=热机对外做的功,,EQ_TOKEN=热机效率,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量": "燃油完全燃烧放出的热量", "质量": "燃油的质量", "热值": "燃油的热值" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "热机对外做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶路程" }, { "效率": "热机效率", "输入能量": "热机对外做的功", "转化能量": "燃油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "2251817_2", "question": "小星家的太阳能热水器，水箱容积是200L．小星进行了一次观察活动：某天早上，他用温度计测得自来水的温度为20℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为45℃．请你求解下列问题：水吸收的热量【c_水=4.2*10^3J/（kg•℃）】；水的密度为1.0*10^3kg/m³", "answer": "2.1×10^7 J", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水升高的温度]=[中午水温]-[早上水温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m³)×((200) L)", "ans": "200.0 kg" }, "1": { "formula": "[水升高的温度]=[中午水温]-[早上水温]", "expression": "((45) ℃)-((20) ℃)", "ans": "25 ℃" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200.0) kg)×((25) ℃)", "ans": "21000000 J" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "200", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "200.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "早上水温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "中午水温": { "符号": "t_2", "数值": "45", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m³)×((200) L)=200.0 kg\n水的质量=200.0 kg\n2. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[中午水温]-[早上水温]\n算式=((45) ℃)-((20) ℃)=25 ℃\n水升高的温度=25 ℃\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200.0) kg)×((25) ℃)=21000000 J\n水吸收的热量=21000000 J\n答案=21000000 J\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "中午水温", "初温": "早上水温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" } ] }, { "id": "52954914_2", "question": "某导体两端的电压为12V，10s内通过它的电荷量为5C。求：该导体的电阻。", "answer": "24Ω", "knowledge_info": { "电量及其计算": "1.定义\n电量表示物体所带电荷的多少。一般来说，电荷的数量叫电量，用符号Q表示，单位是库(仑)(符号是C)。库仑是一个很大的单位。\n2.计算公式\n（1）根据电流定义式：I=Q/t，可知：Q=It．\nQ：电量，单位库仑(C)，一个电子所带的电荷量是1.6×10^{-19}C．一根实验室中常用的玻璃棒或橡胶棒，摩擦后所带的电荷量大约只有10^{-7}C．\nI：电流，单位安培(A)\nt：时间，单位秒(s)\n（2）由电流强度的微观表达式：I=nqsv得，q=,其中I是电流强度，n是单位体积内的电荷数，s是导体的横截面积，v是电荷运动的速度。\n\n", "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n" }, "formula_list": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]", "[导体的电阻]=[电压]/[电流]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电流]=[电荷量]/[时间]", "expression": "((5) C)/((10) s)", "ans": "0.5 C/s" }, "1": { "formula": "[导体的电阻]=[电压]/[电流]", "expression": "((12) V)/((0.5) C/s)", "ans": "24 V·s/C" } }, "argument_dict": { "电压": { "符号": "U", "数值": "12", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "电荷量": { "符号": "q", "数值": "5", "单位": "C", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "0.5", "单位": "C/s", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "导体的电阻": { "符号": "R", "数值": "24", "单位": "V·s/C", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电流:\n[电流]=[电荷量]/[时间]\n算式=((5) C)/((10) s)=0.5 C/s\n电流=0.5 C/s\n2. 计算导体的电阻:\n[导体的电阻]=[电压]/[电流]\n算式=((12) V)/((0.5) C/s)=24 V·s/C\n导体的电阻=24 V·s/C\n答案=24 V·s/C\n", "formula_label": [ "b7cdbeb9-bb2e-11ee-a74b-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电流,,EQ_TOKEN=导体的电阻,", "formula_list2": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]", "[电阻]=[电压]/[电流]" ], "argument_map": [ { "电流": "电流", "电荷量": "电荷量", "时间": "时间" }, { "电阻": "导体的电阻", "电压": "电压", "电流": "电流" } ] }, { "id": "50735505_2", "question": "小华家使用的是天然气热水器，小华想估测该热水器的热效率，以核对铭牌上的数值是否准确，他把家里自动洗衣机的“水量”设置为40L，用热水器输出的热水注入到洗衣机，当注入水的体积达到40L时洗衣机会自动停止注水。已知当时自来水的温度是15℃，热水器输出热水的温度为40℃，注水前天然气表的示数是2365.89m^3，注水后变为2366.05m^3（天然气的热值为3.5*10^7J/m^3）：该热水器的热效率约为。水的密度为1.0*10^3kg/m^3水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "75 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[热水器输出热水的温度]-[自来水的温度]", "[消耗天然气的体积]=[注水后天然气表的示数]-[注水前天然气表的示数]", "[天然气完全燃烧释放的能量]=[天然气的热值]*[消耗天然气的体积]", "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧释放的能量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[热水器输出热水的温度]-[自来水的温度]", "expression": "((40) ℃)-((15) ℃)", "ans": "25 ℃" }, "1": { "formula": "[消耗天然气的体积]=[注水后天然气表的示数]-[注水前天然气表的示数]", "expression": "((2366.05) m^3)-((2365.89) m^3)", "ans": "0.16 m³" }, "2": { "formula": "[天然气完全燃烧释放的能量]=[天然气的热值]×[消耗天然气的体积]", "expression": "((3.5×10^7) J/m^3)×((0.16) m³)", "ans": "5600000 J" }, "3": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((40) L)", "ans": "40.0 kg" }, "4": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40.0) kg)×((25) ℃)", "ans": "4200000 J" }, "5": { "formula": "[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧释放的能量]×100%", "expression": "((4200000) J)/((5600000) J)×100%", "ans": "0.75 " } }, "argument_dict": { "注水后天然气表的示数": { "符号": "V_后", "数值": "2366.05", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "注水前天然气表的示数": { "符号": "V_前", "数值": "2365.89", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "消耗天然气的体积": { "符号": "V_气", "数值": "0.16", "单位": "m³", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "3.5×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气完全燃烧释放的能量": { "符号": "Q_放", "数值": "5600000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 5 ] }, "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水的体积": { "符号": "V_水", "数值": "40", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "40.0", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 4 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "4200000", "单位": "J", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "热水器的热效率": { "符号": "η", "数值": "0.75", "单位": "", "来源": 5, "去向": [ -1 ] }, "热水器输出热水的温度": { "符号": "t_2", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "自来水的温度": { "符号": "t_1", "数值": "15", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[热水器输出热水的温度]-[自来水的温度]\n算式=((40) ℃)-((15) ℃)=25 ℃\n水温升高的度数=25 ℃\n2. 计算消耗天然气的体积:\n[消耗天然气的体积]=[注水后天然气表的示数]-[注水前天然气表的示数]\n算式=((2366.05) m^3)-((2365.89) m^3)=0.16 m³\n消耗天然气的体积=0.16 m³\n3. 计算天然气完全燃烧释放的能量:\n[天然气完全燃烧释放的能量]=[天然气的热值]×[消耗天然气的体积]\n算式=((3.5×10^7) J/m^3)×((0.16) m³)=5600000 J\n天然气完全燃烧释放的能量=5600000 J\n4. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((40) L)=40.0 kg\n水的质量=40.0 kg\n5. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40.0) kg)×((25) ℃)=4200000 J\n水吸收的热量=4200000 J\n6. 计算热水器的热效率:\n[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧释放的能量]×100%\n算式=((4200000) J)/((5600000) J)×100%=0.75 \n热水器的热效率=0.75 \n答案=0.75 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671224-ba59-11ee-8506-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=消耗天然气的体积,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧释放的能量,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=热水器的热效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[消耗天然气体积]=[后示数]-[前示数]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "热水器输出热水的温度", "初温": "自来水的温度" }, { "消耗天然气体积": "消耗天然气的体积", "后示数": "注水后天然气表的示数", "前示数": "注水前天然气表的示数" }, { "热量": "天然气完全燃烧释放的能量", "热值": "天然气的热值", "质量": "消耗天然气的体积" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "效率": "热水器的热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气完全燃烧释放的能量" } ] }, { "id": "50136026_1", "question": "某市部分公交车用天然液化气为燃料，其主要成分就是甲烷，热值为3.6*10^7J/m^3。如果一辆公交车满载乘客时总质量是6t，那么10m^3甲烷气体完全燃烧产生的能量可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶100min。匀速行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍，求：这段时间内公交车牵引力做功的功率；", "answer": "3×10^4 W", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[公交车满载时的重力]=[总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[公交车满载时的重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[公交车满载时的重力]=[总质量]×[重力加速度]", "expression": "((6) t)×((10) N/kg)", "ans": "60000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=0.05×[公交车满载时的重力]", "expression": "0.05×((60000) N)", "ans": "3000 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3000) N)", "ans": "3000 N" }, "3": { "formula": "[功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((3000) N)×((36) km/h)", "ans": "108000 N·km/h" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.05", "单位": "" }, "总质量": { "符号": "m", "数值": "6", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "公交车满载时的重力": { "符号": "G_总", "数值": "60000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "36", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "108000", "单位": "N·km/h", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算公交车满载时的重力:\n[公交车满载时的重力]=[总质量]×[重力加速度]\n算式=((6) t)×((10) N/kg)=60000 N\n公交车满载时的重力=60000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=0.05×[公交车满载时的重力]\n算式=0.05×((60000) N)=3000 N\n阻力=3000 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3000) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n4. 计算功率:\n[功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((3000) N)×((36) km/h)=108000 N·km/h\n功率=108000 N·km/h\n答案=108000 N·km/h\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=公交车满载时的重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=功率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "力": "公交车满载时的重力", "质量": "总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "公交车满载时的重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "51587128_1", "question": "如图所示，一辆小轿车以15m/s的速度沿水平路面匀速行驶30km，受到的阻力是1200N。求行驶过程中：小轿车牵引力所做的功；", "answer": "3.6×10^7 J", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1200) N)", "ans": "1200 N" }, "1": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1200) N)×((30) km)", "ans": "36000 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "30", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "36000", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1200) N)=1200 N\n牵引力=1200 N\n2. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1200) N)×((30) km)=36000 N·km\n牵引力所做的功=36000 N·km\n答案=36000 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "50735627_2", "question": "军哥驾驶是的一款油电混合动力汽车。这种车在启动或低速行驶时，内燃机并不工作，动力电池通过驱动电机向车轮输送能量；当高速行驶或动力电池能量消耗过大时，内燃机才开始工作，既可以向车轮提供动力，也可以同时带动电机发电，给动力电池充电。某次行驶过程中该混合动力汽车在平直公路上匀速行驶了16km，行驶过程中受到的阻力为1000N，假设汽油完全燃烧所释放能量的40%转换为牵引力做的功和给动力电池充电，其中动力电池储存的能量增加了7*10^6J。请根据以上信息解答下列问题。这次行驶过程汽车的牵引力做的功是多少？行驶距离为16*10^3m（行驶了16km）", "answer": "1.6×10^7 J", "knowledge_info": { "内能的利用及其意义": "1.内能的利用\n（1）直接加热物体（热传递）。\n①实例\n烧水做饭，就是直接加热物体，将内能转移；，我国北方的冬天还要生火取暖；工厂里常常要加热各种零件。\n②实质\n能量从高温物体转移到低温物体。\n（2）利用内能做功\n①实例\n内燃机就是利用燃料燃烧产生的内能推动活塞与运动，将内能转化为机械能，实现利用内能做功；在试管内装些水，用软木塞塞住，加热使水沸腾，水蒸气会把软木塞冲出。\n②实质\n把内能转化为其他形式能的过程。", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1000) N)", "ans": "1000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((1000) N)×((16×10^3) m)", "ans": "16000000 N·m" } }, "argument_dict": 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"1.定义\n电量表示物体所带电荷的多少。一般来说，电荷的数量叫电量，用符号Q表示，单位是库(仑)(符号是C)。库仑是一个很大的单位。\n2.计算公式\n（1）根据电流定义式：I=Q/t，可知：Q=It．\nQ：电量，单位库仑(C)，一个电子所带的电荷量是1.6×10^{-19}C．一根实验室中常用的玻璃棒或橡胶棒，摩擦后所带的电荷量大约只有10^{-7}C．\nI：电流，单位安培(A)\nt：时间，单位秒(s)\n（2）由电流强度的微观表达式：I=nqsv得，q=,其中I是电流强度，n是单位体积内的电荷数，s是导体的横截面积，v是电荷运动的速度。\n\n", "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n" }, "formula_list": [ "[导体电阻]=[电压]/[电流]", "[新电流]=[新电压]/[导体电阻]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[导体电阻]=[电压]/[电流]", "expression": "((2) V)/((0.1) A)", "ans": "20 V/A" }, "1": { "formula": "[新电流]=[新电压]/[导体电阻]", "expression": "((4) V)/((20) V/A)", "ans": "0.2 A" } }, "argument_dict": { "电压": { "符号": "U", "数值": "2", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "0.1", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "导体电阻": { "符号": "R", "数值": "20", "单位": "V/A", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "新电压": { "符号": "U'", "数值": "4", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "新电流": { "符号": "I′", "数值": "0.2", "单位": "A", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算导体电阻:\n[导体电阻]=[电压]/[电流]\n算式=((2) V)/((0.1) A)=20 V/A\n导体电阻=20 V/A\n2. 计算新电流:\n[新电流]=[新电压]/[导体电阻]\n算式=((4) V)/((20) V/A)=0.2 A\n新电流=0.2 A\n答案=0.2 A\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=导体电阻,,EQ_TOKEN=新电流,", "formula_list2": [ "[电阻]=[电压]/[电流]", "[电流]=[电压]/[电阻]" ], "argument_map": [ { "电阻": "导体电阻", "电压": "电压", "电流": "电流" }, { "电流": "新电流", "电压": "新电压", "电阻": "导体电阻" } ] }, { "id": "9289742_2", "question": "我国自主研制的某型新一代战斗机，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20000m，最大航行速度达2.5倍声速（合3060km/h），最大载油量为10t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表：已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，飞机使用的航空燃油的热值为5*10^7J/kg．求：当飞机以400m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？当飞机以400m/s的速度巡航时，所受阻力为4.8*10^4N。", "answer": "1.92×10^4 kW", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[飞机发动机的输出功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((4.8×10^4) N)", "ans": "48000 N" }, "1": { "formula": "[飞机发动机的输出功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((48000) N)×((400) m/s)", "ans": "19200000 N·m/s" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "4.8×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "400", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "48000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "飞机发动机的输出功率": { "符号": "P", "数值": "19200000", "单位": "N·m/s", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((4.8×10^4) N)=48000 N\n牵引力=48000 N\n2. 计算飞机发动机的输出功率:\n[飞机发动机的输出功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((48000) N)×((400) m/s)=19200000 N·m/s\n飞机发动机的输出功率=19200000 N·m/s\n答案=19200000 N·m/s\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=飞机发动机的输出功率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "飞机发动机的输出功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "9290154_2", "question": "一辆汽车为50km长的新建大桥进行通车测试，如图所示。汽车总质量2t，以100km/h的速度匀速通过大桥，受到的阻力是总重的0.09倍，全程消耗了5kg的汽油。g取10N/kg，求汽车通过大桥：求：汽油机的效率（汽油的热值为4.8*10^7J/kg）", "answer": "37.5 %", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车总重力]=[汽车总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[汽车总重力]*[阻力系数]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]*[汽油热值]", "[汽油机的效率]=[牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车总重力]=[汽车总质量]×[重力加速度]", "expression": "((2) t)×((10) N/kg)", "ans": 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"来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "汽油质量": { "符号": "m_油", "数值": "5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "4.8×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "90000", "单位": "N·km", "来源": 3, "去向": [ 5 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "240000000", "单位": "J", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "汽油机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.375", "单位": "", "来源": 5, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车总重力:\n[汽车总重力]=[汽车总质量]×[重力加速度]\n算式=((2) t)×((10) N/kg)=20000 N\n汽车总重力=20000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=[汽车总重力]×0.09\n算式=((20000) N)×0.09=1800 N\n阻力=1800 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1800) N)=1800 N\n牵引力=1800 N\n4. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1800) N)×((50) km)=90000 N·km\n牵引力做的功=90000 N·km\n5. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油热值]\n算式=((5) kg)×((4.8×10^7) J/kg)=240000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=240000000 J\n6. 计算汽油机的效率:\n[汽油机的效率]=[牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((90000) N·km)/((240000000) J)×100%=0.375 \n汽油机的效率=0.375 \n答案=0.375 \n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽油机的效率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[车重]×[阻力系数]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "力": "汽车总重力", "质量": "汽车总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "汽车总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油质量", "热值": "汽油热值" }, { "效率": "汽油机的效率", "输入能量": "牵引力做的功", "转化能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "42278259_2", "question": "汽车厂对某型号汽车进行测试，汽车以108km/h的速度在一段平直的公路上匀速行驶了2.5min，汽车受到的阻力是3.0*10^3N，共消耗了1.2L燃油（假设燃油完全燃烧）。若燃油的密度ρ=0.8*10^3kg/m^3，热值q=4*10^7J/kg。求：汽车车牵引力所做的功是多少？ （补充：路程是4500m; ）", "answer": "1.35×10^7 J", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3.0×10^3) N)", "ans": "3000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((3000) N)×((4500) m)", "ans": "13500000 N·m" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "3.0×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "4500", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "13500000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3.0×10^3) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n2. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((3000) N)×((4500) m)=13500000 N·m\n牵引力所做的功=13500000 N·m\n答案=13500000 N·m\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "50837674_1", "question": "用天然气烧水，燃烧0.5m^3天然气，使50kg的水从20℃升高到70℃。已知水的比热容是4.2*10^3J/(kg·℃)，天然气的热值为4*10^7J/m^3。求：0.5m^3天然气完全燃烧放出的热量；", "answer": "2×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]*[天然气体积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]", "expression": "((4×10^7) J/m³)×((0.5) m³)", "ans": "20000000 J" } }, "argument_dict": { "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气体积": { "符号": "V", "数值": "0.5", "单位": "m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "20000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]\n算式=((4×10^7) J/m³)×((0.5) m³)=20000000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=20000000 J\n答案=20000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]" ], "argument_map": [ { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "天然气体积" } ] }, { "id": "53657975_2", "question": "一个电水壶的额定电压为220V，额定电流为5A，它正常工作210s将壶中的质量为1kg、初温为22℃的水加热到末温66℃，水的比热容c=4.2*10^3J/(kg·℃)。求这段时间：电水壶烧水的加热效率(用η表示)。", "answer": "80 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[水的温升]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温升]", "[额定功率]=[额定电压]*[额定电流]", "[消耗的电能]=[额定功率]*[时间]", "[加热效率]=[水吸收的热量]/[消耗的电能]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温升]=[末温]-[初温]", "expression": "((66) ℃)-((22) ℃)", "ans": "44 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((44) ℃)", "ans": "184800 J" }, "2": { "formula": "[额定功率]=[额定电压]×[额定电流]", "expression": "((220) V)×((5) A)", "ans": "1100 A·V" }, "3": { "formula": "[消耗的电能]=[额定功率]×[时间]", "expression": "((1100) A·V)×((210) s)", "ans": "231000 A·V·s" }, "4": { "formula": "[加热效率]=[水吸收的热量]/[消耗的电能]×100%", "expression": "((184800) J)/((231000) A·V·s)×100%", "ans": "0.8 " } }, "argument_dict": { "额定电压": { "符号": "U", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "额定电流": { "符号": "I", "数值": "5", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的温升": { "符号": "Δt", "数值": "44", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "184800", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 4 ] }, "额定功率": { "符号": "P", "数值": "1100", "单位": "A·V", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "210", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "231000", "单位": "A·V·s", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "加热效率": { "符号": "η", "数值": "0.8", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "66", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "22", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温升:\n[水的温升]=[末温]-[初温]\n算式=((66) ℃)-((22) ℃)=44 ℃\n水的温升=44 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((44) ℃)=184800 J\n水吸收的热量=184800 J\n3. 计算额定功率:\n[额定功率]=[额定电压]×[额定电流]\n算式=((220) V)×((5) A)=1100 A·V\n额定功率=1100 A·V\n4. 计算消耗的电能:\n[消耗的电能]=[额定功率]×[时间]\n算式=((1100) A·V)×((210) s)=231000 A·V·s\n消耗的电能=231000 A·V·s\n5. 计算加热效率:\n[加热效率]=[水吸收的热量]/[消耗的电能]×100%\n算式=((184800) J)/((231000) A·V·s)×100%=0.8 \n加热效率=0.8 \n答案=0.8 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温升,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=额定功率,,EQ_TOKEN=消耗的电能,,EQ_TOKEN=加热效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[电压]=[电阻]×[电流]", "[功]=[功率]×[时间]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温升", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温升" }, { "电压": "额定功率", "电阻": "额定电压", "电流": "额定电流" }, { "功": "消耗的电能", "功率": "额定功率", "时间": "时间" }, { "效率": "加热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "消耗的电能" } ] }, { "id": "9271012_3", "question": "某中学锅炉房每天要将5000kg水从20℃加热到100℃.求：学校每天因烧水要消耗多少煤气？（煤气的热值q=4.2*10^7J/kg） （补充：水吸收的热量是2.1*10^9J; ）", "answer": "50 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[消耗煤气的质量]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[消耗煤气的质量]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]", "expression": "((2.1×10^9) J)/((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "50 kg" } }, "argument_dict": { "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "2.1×10^9", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗煤气的质量": { "符号": "m", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算消耗煤气的质量:\n[消耗煤气的质量]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]\n算式=((2.1×10^9) J)/((4.2×10^7) J/kg)=50 kg\n消耗煤气的质量=50 kg\n答案=50 kg\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=消耗煤气的质量,", "formula_list2": [ "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "质量": "消耗煤气的质量", "热量": "水吸收的热量", "热值": "煤气的热值" } ] }, { "id": "54324761_2", "question": "一只电水壶的铭牌上标着“220V1000W”的字样，当壶内装1kg初温为20℃的水时，用时100s将水加热到40℃．已知c_水=4.2*10^3J/（kg•℃）。求电水壶的热效率。", "answer": "84 %", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "电功与热量的综合计算": "None" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温升]", "[消耗的电能]=[电功率]*[时间]", "[电水壶的热效率]=[水吸收的热量]/[消耗的电能]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((20) ℃)", "ans": "84000 J" }, "1": { "formula": "[消耗的电能]=[电功率]×[时间]", "expression": "((1000) W)×((100) s)", "ans": "100000 W·s" }, "2": { "formula": "[电水壶的热效率]=[水吸收的热量]/[消耗的电能]×100%", "expression": "((84000) J)/((100000) W·s)×100%", "ans": "0.84 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的温升": { "符号": "Δt", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "84000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "电功率": { "符号": "P", "数值": "1000", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "100", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "100000", "单位": "W·s", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "电水壶的热效率": { "符号": "η", "数值": "0.84", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((20) ℃)=84000 J\n水吸收的热量=84000 J\n2. 计算消耗的电能:\n[消耗的电能]=[电功率]×[时间]\n算式=((1000) W)×((100) s)=100000 W·s\n消耗的电能=100000 W·s\n3. 计算电水壶的热效率:\n[电水壶的热效率]=[水吸收的热量]/[消耗的电能]×100%\n算式=((84000) J)/((100000) W·s)×100%=0.84 \n电水壶的热效率=0.84 \n答案=0.84 \n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=消耗的电能,,EQ_TOKEN=电水壶的热效率,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[功]=[功率]×[时间]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温升" }, { "功": "消耗的电能", "功率": "电功率", "时间": "时间" }, { "效率": "电水壶的热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "消耗的电能" } ] }, { "id": "51557123_3", "question": "AG−600水上飞机（又称：JL−600或“蛟龙-600”）是中国航空工业集团公司特种飞行器研究所设计研制的大型灭火、水上救援水陆两栖飞机，是全球在研的最大的水陆两栖飞机。AG600主要用于大型灭火和水上救援，可以从地面起飞和降落，也可以从水面起飞和降落。AG600蓄满水后的最大质量为53.5t。（取g=10N/kg，q_{柴油}=4.0*10^7J/kg，\\rho_水=1.0*10^3kg/m^3）在水面滑行测试中，蓄水后飞机总重为，飞机在水面上以的速度匀速滑行了1min，滑行过程中所受阻力为总重的倍，求发动机牵引力的功率； （补充：飞机蓄满水后的总重是5*10^5N; ）", "answer": "2.5×10^6 W", "knowledge_info": { "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[阻力]=[阻力系数]*[飞机蓄满水后的总重]", "[牵引力]=[阻力]", "[滑行距离]=[飞机速度]*[滑行时间]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[滑行距离]", "[发动机牵引力的功率]=[牵引力做的功]/[滑行时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[阻力]=0.5×[飞机蓄满水后的总重]", "expression": "0.5×((5×10^5) N)", "ans": "250000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((250000) N)", "ans": "250000 N" }, "2": { "formula": "[滑行距离]=[飞机速度]×[滑行时间]", "expression": "((10) m/s)×((60) s)", "ans": "600 m" }, "3": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[滑行距离]", "expression": "((250000) N)×((600) m)", "ans": "150000000 N·m" }, "4": { "formula": "[发动机牵引力的功率]=[牵引力做的功]/[滑行时间]", "expression": "((150000000) N·m)/((60) s)", "ans": "2500000 N·m/s" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.5", "单位": "" }, "飞机蓄满水后的总重": { "符号": "G_总", "数值": "5×10^5", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "250000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "飞机速度": { "符号": "v", "数值": "10", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "滑行时间": { "符号": "t", "数值": "60", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 2, 4 ] }, "滑行距离": { "符号": "s", "数值": "600", "单位": "m", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "250000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "150000000", "单位": "N·m", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "发动机牵引力的功率": { "符号": "P", "数值": "2500000", "单位": "N·m/s", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算阻力:\n[阻力]=0.5×[飞机蓄满水后的总重]\n算式=0.5×((5×10^5) N)=250000 N\n阻力=250000 N\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((250000) N)=250000 N\n牵引力=250000 N\n3. 计算滑行距离:\n[滑行距离]=[飞机速度]×[滑行时间]\n算式=((10) m/s)×((60) s)=600 m\n滑行距离=600 m\n4. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[滑行距离]\n算式=((250000) N)×((600) m)=150000000 N·m\n牵引力做的功=150000000 N·m\n5. 计算发动机牵引力的功率:\n[发动机牵引力的功率]=[牵引力做的功]/[滑行时间]\n算式=((150000000) N·m)/((60) s)=2500000 N·m/s\n发动机牵引力的功率=2500000 N·m/s\n答案=2500000 N·m/s\n", "formula_label": [ "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=滑行距离,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=发动机牵引力的功率,", "formula_list2": [ "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[距离]=[速度]×[时间]", "[功]=[力]×[路程]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "阻力": "阻力", "车重": "飞机蓄满水后的总重", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "距离": "滑行距离", "速度": "飞机速度", "时间": "滑行时间" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "滑行距离" }, { "功率": "发动机牵引力的功率", "功": "牵引力做的功", "时间": "滑行时间" } ] }, { "id": "50480219_3", "question": "某辆以天然气为燃料的出租车，车辆质量1300kg。某次行驶过程中，汽车搭载人员及物体共300kg，在300s时间内匀速直线行驶6000m，完全燃烧天然气0.04kg，所受阻力为汽车总重力的0.01倍，汽车轮胎与地面总接触面积为0.04m^2。（天然气热值q=6.4*10^7J/kg，g取10N/kg）。求行驶过程中：汽车发动机的效率。", "answer": "37.5 %", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[汽车总质量]=[车辆质量]+[搭载人员及物体的质量]", "[汽车所受总重力]=[汽车总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[汽车所受总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[有用功]=[牵引力]*[行驶路程]", "[天然气燃烧放出的热量]=[消耗天然气的质量]*[天然气热值]", "[汽车发动机的效率]=[有用功]/[天然气燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车总质量]=[车辆质量]+[搭载人员及物体的质量]", "expression": "((1300) kg)+((300) kg)", "ans": "1600 kg" }, "1": { "formula": "[汽车所受总重力]=[汽车总质量]×[重力加速度]", "expression": "((1600) kg)×((10) N/kg)", "ans": "16000 N" }, "2": { "formula": "[阻力]=0.01×[汽车所受总重力]", "expression": "0.01×((16000) N)", "ans": "160 N" }, "3": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((160) N)", "ans": "160 N" }, "4": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[行驶路程]", "expression": "((160) N)×((6000) m)", "ans": "960000 N·m" }, "5": { "formula": "[天然气燃烧放出的热量]=[消耗天然气的质量]×[天然气热值]", "expression": "((0.04) kg)×((6.4×10^7) J/kg)", "ans": "2560000 J" }, "6": { "formula": "[汽车发动机的效率]=[有用功]/[天然气燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((960000) N·m)/((2560000) J)×100%", "ans": "0.375 " } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.01", "单位": "" }, "车辆质量": { "符号": "m_车", "数值": "1300", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "搭载人员及物体的质量": { "符号": "m_{载}", "数值": "300", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车总质量": { "符号": "m_{总}", "数值": "1600", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽车所受总重力": { "符号": "G", "数值": "16000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "160", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "160", "单位": "N", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "行驶路程": { "符号": "s", "数值": "6000", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "消耗天然气的质量": { "符号": "m_{天然气}", "数值": "0.04", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 5 ] }, "天然气热值": { "符号": "q", "数值": "6.4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 5 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "960000", "单位": 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"knowledge_info": { "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "电功及电功的实质": "1.定义\n电流所做的功叫做电功\n2.单位\n焦耳，简称“焦”符号是J\n3.公式\nW=Pt=UIt\n4.实质\n电能转化为其他能的过程\n5.几种常见的电功\n①通过手电筒灯泡的电流，每秒钟所做的功大约是1J；\n②通过普通电灯泡的电流，每秒钟做的功一般是几十焦；\n③通过洗衣机中电动机的电流，每秒钟做的功是200J左右.\n\n\n\n\t\n\t\t\n\t\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t\n\t\t\n\t\n\n\n\n\n\n\t\n\t\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\t\n\t\t\n\t\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[机器狗的重力]=[机器狗的质量]*[重力加速度]", "[对地面的压力]=[机器狗的重力]", "[对地面的压强]=[对地面的压力]/[接触面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[机器狗的重力]=[机器狗的质量]×[重力加速度]", "expression": "((10) kg)×((10) N/kg)", "ans": "100 N" }, "1": { "formula": "[对地面的压力]=[机器狗的重力]", "expression": "((100) N)", "ans": "100 N" }, "2": { "formula": "[对地面的压强]=[对地面的压力]/[接触面积]", "expression": "((100) N)/((0.02) m^2)", "ans": "5000 N/m²" } }, "argument_dict": { "机器狗的质量": { "符号": "m", "数值": "10", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "机器狗的重力": { "符号": "G", "数值": "100", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "对地面的压力": { "符号": "F", "数值": "100", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "接触面积": { "符号": "S", "数值": "0.02", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "对地面的压强": { "符号": "p", "数值": "5000", "单位": "N/m²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算机器狗的重力:\n[机器狗的重力]=[机器狗的质量]×[重力加速度]\n算式=((10) kg)×((10) N/kg)=100 N\n机器狗的重力=100 N\n2. 计算对地面的压力:\n[对地面的压力]=[机器狗的重力]\n算式=((100) N)=100 N\n对地面的压力=100 N\n3. 计算对地面的压强:\n[对地面的压强]=[对地面的压力]/[接触面积]\n算式=((100) N)/((0.02) m^2)=5000 N/m²\n对地面的压强=5000 N/m²\n答案=5000 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=机器狗的重力,,EQ_TOKEN=对地面的压力,,EQ_TOKEN=对地面的压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "机器狗的重力", "质量": "机器狗的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "对地面的压力", "动力": "机器狗的重力" }, { "压强": "对地面的压强", "力": "对地面的压力", "面积": "接触面积" } ] }, { "id": "53819743_3", "question": "小华家使用的是天然气热水器，该热水器的铭牌标明了它的热效率，表示该热水器工作时，天然气完全燃烧所消耗的化学能，有多大比例转化为水的内能。小华尝试估测该热水器的热效率，以核对铭牌上的数值是否准确。他把家里自动洗衣机的“水量”设置为40L，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到40L时洗衣机便会自动停止注水。已知当时自来水的温度是15℃，热水器输出热水的温度为40℃，注水前天然气表的示数是2365.89m^3，注水后变为2366.05m^3，天然气的热值为3.2*10^7J/m^3，；水的比热容为4.2*10^3J/(kg⋅℃)。请你估测该热水器的热效率。（百分号前保留整数）水的密度为1.0*10^3kg/m^3", "answer": "82%", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "能量的转化或转移": "1.能量的转化\n（1）定义\n指能量从一种形式转变为另一种形式的过程\n（2）特点\n能量的形式发生改变\n（3）实例\n①人的运动：糖原氧化的化学能转化为人运动的机械能和热能\n②汽车：汽油燃烧化学能转化为动能\n③电池：充电：电能转化为化学能;放电：化学能转化为电能\n④电灯：电能转化为光能\n⑤广播喇叭：电能转化为喇叭震动的机械能\n⑥电饭煲：电能转化为热能\n2.能量的转移\n(1)定义\n指能量从一个物体转移到另一个物体的过程\n（2）特点\n能量的形式没有发生改变，但能量的载体发生改变\n（3）实例\n①冬天，火炉把自己的内能传递给房间里的空气，供人们取暖\n②利用煤气灶将冷水烧热\n③太阳能水箱中的水被晒热了\n④把冰块放在果汁里，饮用时感觉很凉快\n⑤把烧红的铁棒放入冷水中\n⑥双手烤火" }, "formula_list": [ "[温差]=[热水温度]-[冷水温度]", "[热水的质量]=[水的密度]*[注入水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[热水的质量]*[温差]", "[消耗天然气的体积]=[注水后天然气表的示数]-[注水前天然气表的示数]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[消耗天然气的体积]*[天然气的热值]", "[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温差]=[热水温度]-[冷水温度]", "expression": "((40) ℃)-((15) ℃)", "ans": "25 ℃" }, "1": { "formula": "[热水的质量]=[水的密度]×[注入水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((40) L)", "ans": "40.0 kg" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[热水的质量]×[温差]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((40.0) kg)×((25) ℃)", "ans": "4200000 J" }, "3": { "formula": "[消耗天然气的体积]=[注水后天然气表的示数]-[注水前天然气表的示数]", "expression": "((2366.05) m^3)-((2365.89) m^3)", "ans": "0.16 m³" }, "4": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[消耗天然气的体积]×[天然气的热值]", "expression": "((0.16) m³)×((3.2×10^7) J/m^3)", "ans": "5120000 J" }, "5": { "formula": "[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((4200000) J)/((5120000) J)×100%", "ans": "0.820313 " } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "注入水的体积": { "符号": "V", "数值": "40", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "热水的质量": { "符号": "m", "数值": "40.0", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "温差": { "符号": "Δt", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "4200000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 5 ] }, "注水前天然气表的示数": { "符号": "V_前", "数值": "2365.89", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "注水后天然气表的示数": { "符号": "V_后", "数值": "2366.05", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "消耗天然气的体积": { "符号": "V_气", "数值": "0.16", "单位": "m³", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "3.2×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "5120000", "单位": "J", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "热水器的热效率": { "符号": "η", "数值": "0.820313", "单位": "", "来源": 5, "去向": [ -1 ] }, "热水温度": { "符号": "T_热", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "冷水温度": { "符号": "T_冷", "数值": "15", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温差:\n[温差]=[热水温度]-[冷水温度]\n算式=((40) ℃)-((15) ℃)=25 ℃\n温差=25 ℃\n2. 计算热水的质量:\n[热水的质量]=[水的密度]×[注入水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((40) L)=40.0 kg\n热水的质量=40.0 kg\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[热水的质量]×[温差]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((40.0) kg)×((25) ℃)=4200000 J\n水吸收的热量=4200000 J\n4. 计算消耗天然气的体积:\n[消耗天然气的体积]=[注水后天然气表的示数]-[注水前天然气表的示数]\n算式=((2366.05) m^3)-((2365.89) m^3)=0.16 m³\n消耗天然气的体积=0.16 m³\n5. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[消耗天然气的体积]×[天然气的热值]\n算式=((0.16) m³)×((3.2×10^7) J/m^3)=5120000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=5120000 J\n6. 计算热水器的热效率:\n[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((4200000) J)/((5120000) J)×100%=0.820313 \n热水器的热效率=0.820313 \n答案=0.820313 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671224-ba59-11ee-8506-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温差,,EQ_TOKEN=热水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=消耗天然气的体积,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=热水器的热效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[消耗天然气体积]=[后示数]-[前示数]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "温差", "末温": "热水温度", "初温": "冷水温度" }, { "水的质量": "热水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "注入水的体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "热水的质量", "温度变化": "温差" }, { "消耗天然气体积": "消耗天然气的体积", "后示数": "注水后天然气表的示数", "前示数": "注水前天然气表的示数" }, { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗天然气的体积", "热值": "天然气的热值" }, { "效率": "热水器的热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "50946303_1", "question": "氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是22世纪最理想的能源，[c_水=4.2*10^3J/（kg·℃）；q_氢=1.4*10^8J/kg）求：质量为0.3kg的氢燃料完全燃烧放出的热量；若这些热量全部被质量为200kg，温度为15℃的水吸收，则水升高的温度；", "answer": "50 ℃", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[氢燃料完全燃烧放出的热量]=[氢的质量]*[氢的热值]", "[水吸收的热量]=[氢燃料完全燃烧放出的热量]", "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[氢燃料完全燃烧放出的热量]=[氢的质量]×[氢的热值]", "expression": "((0.3) kg)×((1.4×10^8) J/kg)", "ans": "42000000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[氢燃料完全燃烧放出的热量]", "expression": "((42000000) J)", "ans": "42000000 J" }, "2": { "formula": "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((42000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200) kg))", "ans": "50 ℃" } }, "argument_dict": { "氢的质量": { "符号": "m_氢", "数值": "0.3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "氢的热值": { "符号": "q_氢", "数值": "1.4×10^8", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "氢燃料完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "42000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "200", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "42000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算氢燃料完全燃烧放出的热量:\n[氢燃料完全燃烧放出的热量]=[氢的质量]×[氢的热值]\n算式=((0.3) kg)×((1.4×10^8) J/kg)=42000000 J\n氢燃料完全燃烧放出的热量=42000000 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[氢燃料完全燃烧放出的热量]\n算式=((42000000) J)=42000000 J\n水吸收的热量=42000000 J\n3. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])\n算式=((42000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200) kg))=50 ℃\n水升高的温度=50 ℃\n答案=50 ℃\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=氢燃料完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[吸收能量]=[放出能量]", "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])" ], "argument_map": [ { "热量": "氢燃料完全燃烧放出的热量", "质量": "氢的质量", "热值": "氢的热值" }, { "吸收能量": "水吸收的热量", "放出能量": "氢燃料完全燃烧放出的热量" }, { "温度变化": "水升高的温度", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量" } ] }, { "id": "50117931_1", "question": "节能减排，绿色出行，新能源汽车已成为汽车发展的方向。某种型号纯电动汽车的部分参数如下表所示：空车质量1320kg最大功率100kW每个轮胎与地面的接触面积0.01m^2最高时速120km/h电池容量40kW⋅h最大续行里程250km小明一家三口乘坐该电动汽车，以60km/h的速度匀速行驶40km到达某景区，耗电10kW⋅h，汽车所受的阻力为汽车总重的0.05倍，人均质量按60kg，取g=1N/kg，试问：空车静止时对水平地面的压强是多少？", "answer": "3.3×10^5 Pa", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[空车重力]=[空车质量]*[重力加速度]", "[空车对地面的压力]=[空车重力]", "[受力面积]=[轮胎数]*[单个轮胎与地面的接触面积]", "[空车静止时对水平地面的压强]=[空车对地面的压力]/[受力面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[空车重力]=[空车质量]×[重力加速度]", "expression": "((1320) kg)×((10) N/kg)", "ans": "13200 N" }, "1": { "formula": "[空车对地面的压力]=[空车重力]", "expression": "((13200) N)", "ans": "13200 N" }, "2": { "formula": "[受力面积]=4×[单个轮胎与地面的接触面积]", "expression": "4×((0.01) m^2)", "ans": "0.04 m²" }, "3": { "formula": "[空车静止时对水平地面的压强]=[空车对地面的压力]/[受力面积]", "expression": "((13200) N)/((0.04) m²)", "ans": "330000 N/m²" } }, "argument_dict": { "轮胎数": { "符号": "n", "数值": "4", "单位": "" }, "空车质量": { "符号": "m_车", "数值": "1320", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "空车重力": { "符号": "G_车", "数值": "13200", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "单个轮胎与地面的接触面积": { "符号": "S_单", "数值": "0.01", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "受力面积": { "符号": "S", "数值": "0.04", "单位": "m²", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "空车静止时对水平地面的压强": { "符号": "p", "数值": "330000", "单位": "N/m²", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "空车对地面的压力": { "符号": "空车对地面的压力", "数值": "13200", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 3 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算空车重力:\n[空车重力]=[空车质量]×[重力加速度]\n算式=((1320) kg)×((10) N/kg)=13200 N\n空车重力=13200 N\n2. 计算空车对地面的压力:\n[空车对地面的压力]=[空车重力]\n算式=((13200) N)=13200 N\n空车对地面的压力=13200 N\n3. 计算受力面积:\n[受力面积]=4×[单个轮胎与地面的接触面积]\n算式=4×((0.01) m^2)=0.04 m²\n受力面积=0.04 m²\n4. 计算空车静止时对水平地面的压强:\n[空车静止时对水平地面的压强]=[空车对地面的压力]/[受力面积]\n算式=((13200) N)/((0.04) m²)=330000 N/m²\n空车静止时对水平地面的压强=330000 N/m²\n答案=330000 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a064b17a-ba59-11ee-84a3-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=空车重力,,EQ_TOKEN=空车对地面的压力,,EQ_TOKEN=受力面积,,EQ_TOKEN=空车静止时对水平地面的压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[受力面积（轮胎与地面接触总面积）]=[轮胎数]×[每个轮胎与地面接触面积]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "空车重力", "质量": "空车质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "空车对地面的压力", "动力": "空车重力" }, { "受力面积（轮胎与地面接触总面积）": "受力面积", "每个轮胎与地面接触面积": "单个轮胎与地面的接触面积", "轮胎数": "轮胎数" }, { "压强": "空车静止时对水平地面的压强", "力": "空车对地面的压力", "面积": "受力面积" } ] }, { "id": "52234743_2", "question": "学校组织学生到崂山山脚下一农庄进行社会实践活动，叶子姐姐携带一个质量为1kg的合金锅、一台如图所示的便携式丁烷气炉（内置一瓶新的燃气，部分参数如表所示），爱探究的叶子姐姐通过手机上网查到便携式燃气炉的热效率为30%，丁烷气体的燃烧效率为90%，野炊地水的沸点为96℃，测出当地水的温度为26℃．[水的比热容为4.2*10^3J/(kg⋅°C)，锅的比热容为0.8*10^3J/(kg⋅°C)]品名便携式丁烷气炉质量1.88kg（不含气瓶）使用燃气液化丁烷气燃气消耗量200g/h（最大火力时）气瓶规格（尺寸/容量）品名总质量净质量主要成分热值神州354g250g丁烷9*10^7J/kg需多少焦的热量，才能使合金锅内2kg的水温度升高60℃？", "answer": "5.52×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度变化量]", "[合金锅吸收的热量]=[锅的比热容]*[锅的质量]*[水的温度变化量]", "[总热量]=[水吸收的热量]+[合金锅吸收的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((60) °C)", "ans": "504000 J" }, "1": { "formula": "[合金锅吸收的热量]=[锅的比热容]×[锅的质量]×[水的温度变化量]", "expression": "((0.8×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((60) °C)", "ans": "48000 J" }, "2": { "formula": "[总热量]=[水吸收的热量]+[合金锅吸收的热量]", "expression": "((504000) J)+((48000) J)", "ans": "552000 J" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "60", "单位": "°C", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸1", "数值": "504000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "锅的比热容": { "符号": "c_锅", "数值": "0.8×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "锅的质量": { "符号": "m_锅", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "合金锅吸收的热量": { "符号": "Q_吸2", "数值": "48000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "总热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "552000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((60) °C)=504000 J\n水吸收的热量=504000 J\n2. 计算合金锅吸收的热量:\n[合金锅吸收的热量]=[锅的比热容]×[锅的质量]×[水的温度变化量]\n算式=((0.8×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((60) °C)=48000 J\n合金锅吸收的热量=48000 J\n3. 计算总热量:\n[总热量]=[水吸收的热量]+[合金锅吸收的热量]\n算式=((504000) J)+((48000) J)=552000 J\n总热量=552000 J\n答案=552000 J\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=合金锅吸收的热量,,EQ_TOKEN=总热量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[总质量]=[空车质量]+[货物质量]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度变化量" }, { "热量变化": "合金锅吸收的热量", "比热容": "锅的比热容", "质量": "锅的质量", "温度变化": "水的温度变化量" }, { "总质量": "总热量", "空车质量": "水吸收的热量", "货物质量": "合金锅吸收的热量" } ] }, { "id": "9091062_1", "question": "电焊是利用电流的热效应产生高温，将焊条熔化而使两金属部件焊接在一起的．电焊机时断时续地工作时，电路中会产生迅速变化的强大电流，设电焊机工作时输出电压为40V，输出功率为2600W，若焊条熔点为1200℃、比热容为0.4*10^3J/(kg·℃)，环境温度为30℃，电焊机工作时所消耗的电能有80%转化为热量且被焊条全部吸收，并使焊条升温，问：电焊机工作时输出的电流是多少？", "answer": "65A", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功的测量": "1.测量仪器\n电能表\n2.测量方法\n根据电能表的转数可以求出通过家用电器的电流在某段时间内做的功，或消耗的电能．在计算时通常有两种方法：\n（1）先根据每kW•h的转数求出表盘转一转所消耗的电能，再看表盘在一段时间内转了多少转，用上面两个数据相乘，所得乘积就是用电器在这段时间内消耗的电能．\n（2）由于电能表的转盘的转数与电流做的功（或消耗的电能）成正比，因此可以先统一单位，然后列出比例式，再求解答案．", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[电流]=[输出功率]/[电压]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电流]=[输出功率]/[电压]", "expression": "((2600) W)/((40) V)", "ans": "65 W/V" } }, "argument_dict": { "输出功率": { "符号": "P", "数值": "2600", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电压": { "符号": "U", "数值": "40", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "65", "单位": "W/V", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电流:\n[电流]=[输出功率]/[电压]\n算式=((2600) W)/((40) V)=65 W/V\n电流=65 W/V\n答案=65 W/V\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电流,", "formula_list2": [ "[电流]=[电压]/[电阻]" ], "argument_map": [ { "电流": "电流", "电压": "输出功率", "电阻": "电压" } ] }, { "id": "50766059_2", "question": "节约能源是当今社会发展的重要标志，也得到了绝大多数人的认可，所以现代家庭做饭使用的大多是电磁炉或液化气灶。某物理学习小组的同学在学习过热学知识后，想进一步判断一下这两种做饭方式那一个更节能。于是他们利用家里的电磁炉和液化气灶做了如下实验：用液化气灶将1.5L的水从20℃加热到85℃。[c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)，液化气热值q=4.9*10^7J/m^3]正常工作电压220V正常工作功率2100W电热转化效率84%实验过程中用去液化气0.013m^3，试计算此次液化气灶的热效率是多少？水的密度为1.0*10^3kg/m^3", "answer": "64.3 %", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水的温升]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温升]", "[液化气完全燃烧放出的热量]=[消耗液化气的体积]*[液化气的热值]", "[液化气灶的热效率]=[水吸收的热量]/[液化气完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温升]=[末温]-[初温]", "expression": "((85) ℃)-((20) ℃)", "ans": "65 ℃" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((1.5) L)", "ans": "1.5 kg" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1.5) kg)×((65) ℃)", "ans": "409500 J" }, "3": { "formula": "[液化气完全燃烧放出的热量]=[消耗液化气的体积]×[液化气的热值]", "expression": "((0.013) m^3)×((4.9×10^7) J/m^3)", "ans": "637000 J" }, "4": { "formula": "[液化气灶的热效率]=[水吸收的热量]/[液化气完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((409500) J)/((637000) J)×100%", "ans": "0.642857 " } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "1.5", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "1.5", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的温升": { "符号": "Δt", "数值": "65", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "409500", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "消耗液化气的体积": { "符号": "V_气", "数值": "0.013", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "液化气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.9×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "液化气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "637000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "液化气灶的热效率": { "符号": "η", "数值": "0.642857", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "85", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温升:\n[水的温升]=[末温]-[初温]\n算式=((85) ℃)-((20) ℃)=65 ℃\n水的温升=65 ℃\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((1.5) L)=1.5 kg\n水的质量=1.5 kg\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1.5) kg)×((65) ℃)=409500 J\n水吸收的热量=409500 J\n4. 计算液化气完全燃烧放出的热量:\n[液化气完全燃烧放出的热量]=[消耗液化气的体积]×[液化气的热值]\n算式=((0.013) m^3)×((4.9×10^7) J/m^3)=637000 J\n液化气完全燃烧放出的热量=637000 J\n5. 计算液化气灶的热效率:\n[液化气灶的热效率]=[水吸收的热量]/[液化气完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((409500) J)/((637000) J)×100%=0.642857 \n液化气灶的热效率=0.642857 \n答案=0.642857 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温升,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=液化气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=液化气灶的热效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温升", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温升" }, { "热量": "液化气完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗液化气的体积", "热值": "液化气的热值" }, { "效率": "液化气灶的热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "液化气完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "52358494_2", "question": "小明家使用的是天然气热水器，该热水器的铭牌标明了它的热效率，表示该热水器工作时，天然气完全燃烧所消耗的化学能有多大比例转化为水的内能。小明尝试估测该热水器的热效率，以核对铭牌上的数值是否准确。他把家里自动洗衣机的“水量”设置为60L，用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到60L时洗衣机便会自动停止注水。已知当时自来水的温度是15℃，热水器输出热水的温度为40℃，注水前天然气表的示数是2366.12m^3，注水后变为2366.36m^3。水的密度是1.0*10^3kg/m^3，比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)，天然气的热值为3.2*10^7J/m^3。求：燃烧天然气释放的热量；", "answer": "7.68×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[消耗天然气的体积差]=[注水后天然气表的示数]-[注水前天然气表的示数]", "[燃烧天然气释放的热量]=[天然气的热值]*[消耗天然气的体积差]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[消耗天然气的体积差]=[注水后天然气表的示数]-[注水前天然气表的示数]", "expression": "((2366.36) m^3)-((2366.12) m^3)", "ans": "0.24 m³" }, "1": { "formula": "[燃烧天然气释放的热量]=[天然气的热值]×[消耗天然气的体积差]", "expression": "((3.2×10^7) J/m^3)×((0.24) m³)", "ans": "7680000 J" } }, "argument_dict": { "注水后天然气表的示数": { "符号": "V_后", "数值": "2366.36", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "注水前天然气表的示数": { "符号": "V_前", "数值": "2366.12", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗天然气的体积差": { "符号": "V_气", "数值": "0.24", "单位": "m³", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "3.2×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "燃烧天然气释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "7680000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算消耗天然气的体积差:\n[消耗天然气的体积差]=[注水后天然气表的示数]-[注水前天然气表的示数]\n算式=((2366.36) m^3)-((2366.12) m^3)=0.24 m³\n消耗天然气的体积差=0.24 m³\n2. 计算燃烧天然气释放的热量:\n[燃烧天然气释放的热量]=[天然气的热值]×[消耗天然气的体积差]\n算式=((3.2×10^7) J/m^3)×((0.24) m³)=7680000 J\n燃烧天然气释放的热量=7680000 J\n答案=7680000 J\n", "formula_label": [ "a0671224-ba59-11ee-8506-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=消耗天然气的体积差,,EQ_TOKEN=燃烧天然气释放的热量,", "formula_list2": [ "[消耗天然气体积]=[后示数]-[前示数]", "[热量]=[热值]×[质量]" ], "argument_map": [ { "消耗天然气体积": "消耗天然气的体积差", "后示数": "注水后天然气表的示数", "前示数": "注水前天然气表的示数" }, { "热量": "燃烧天然气释放的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "消耗天然气的体积差" } ] }, { "id": "51752632_3", "question": "某同学估算燃气灶烧水时的效率，他在烧水壶中装入V=2.5L水，将水从18℃加热至98℃，立即关闭燃气，烧水前、后燃气表的示数变化∆V=0.042m^3，该同学查得燃气的热值q=4*10^7J/m^3，水的密度ρ=1.0*10^3kg/m^3，水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)。若燃气完全燃烧，不考虑热量损失，求此过程中：燃气灶烧水效率。", "answer": "50 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[燃气燃烧放出的热量]=[消耗燃气的体积]*[燃气的热值]", "[燃气灶烧水效率]=[水吸收的热量]/[燃气燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((98) ℃)-((18) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m³)×((2.5) L)", "ans": "2.5 kg" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2.5) kg)×((80) ℃)", "ans": "840000 J" }, "3": { "formula": "[燃气燃烧放出的热量]=[消耗燃气的体积]×[燃气的热值]", "expression": "((0.042) m³)×((4×10^7) J/m³)", "ans": "1680000 J" }, "4": { "formula": "[燃气灶烧水效率]=[水吸收的热量]/[燃气燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((840000) J)/((1680000) J)×100%", "ans": "0.5 " } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "2.5", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "2.5", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "840000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "消耗燃气的体积": { "符号": "V_燃气", "数值": "0.042", "单位": "m³", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "燃气的热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/m³", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "燃气燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1680000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "燃气灶烧水效率": { "符号": "η", "数值": "0.5", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "98", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "18", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((98) ℃)-((18) ℃)=80 ℃\n水温升高的度数=80 ℃\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m³)×((2.5) L)=2.5 kg\n水的质量=2.5 kg\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2.5) kg)×((80) ℃)=840000 J\n水吸收的热量=840000 J\n4. 计算燃气燃烧放出的热量:\n[燃气燃烧放出的热量]=[消耗燃气的体积]×[燃气的热值]\n算式=((0.042) m³)×((4×10^7) J/m³)=1680000 J\n燃气燃烧放出的热量=1680000 J\n5. 计算燃气灶烧水效率:\n[燃气灶烧水效率]=[水吸收的热量]/[燃气燃烧放出的热量]×100%\n算式=((840000) J)/((1680000) J)×100%=0.5 \n燃气灶烧水效率=0.5 \n答案=0.5 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=燃气燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=燃气灶烧水效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "热量": "燃气燃烧放出的热量", "质量": "消耗燃气的体积", "热值": "燃气的热值" }, { "效率": "燃气灶烧水效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "燃气燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "52264661_1", "question": "某品牌家用汽车满载时的质量为1.15t，静止时车轮与水平地面的总接触面积为0.2m^2，它在平直路面上匀速行驶36km，期间受到的阻力为车总重的0.1倍，汽车发动机的效率为40%，求：汽车满载静止在水平地面上时，对地面的压强是多少？ （补充：重力加速度是10N/kg; ）", "answer": "5.75×10^4 Pa", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[汽车满载时的重力]=[汽车满载质量]*[重力加速度]", "[汽车对地面的压力]=[汽车满载时的重力]", "[汽车对地面的压强]=[汽车对地面的压力]/[接触面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车满载时的重力]=[汽车满载质量]×[重力加速度]", "expression": "((1.15) t)×((10) N/kg)", "ans": "11500 N" }, "1": { "formula": "[汽车对地面的压力]=[汽车满载时的重力]", "expression": "((11500) N)", "ans": "11500 N" }, "2": { "formula": "[汽车对地面的压强]=[汽车对地面的压力]/[接触面积]", "expression": "((11500) N)/((0.2) m^2)", "ans": "57500 N/m²" } }, "argument_dict": { "汽车满载质量": { "符号": "m_车", "数值": "1.15", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车满载时的重力": { "符号": "G", "数值": "11500", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽车对地面的压力": { "符号": "F", "数值": "11500", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "接触面积": { "符号": "S", "数值": "0.2", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽车对地面的压强": { "符号": "p", "数值": "57500", "单位": "N/m²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车满载时的重力:\n[汽车满载时的重力]=[汽车满载质量]×[重力加速度]\n算式=((1.15) t)×((10) N/kg)=11500 N\n汽车满载时的重力=11500 N\n2. 计算汽车对地面的压力:\n[汽车对地面的压力]=[汽车满载时的重力]\n算式=((11500) N)=11500 N\n汽车对地面的压力=11500 N\n3. 计算汽车对地面的压强:\n[汽车对地面的压强]=[汽车对地面的压力]/[接触面积]\n算式=((11500) N)/((0.2) m^2)=57500 N/m²\n汽车对地面的压强=57500 N/m²\n答案=57500 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车满载时的重力,,EQ_TOKEN=汽车对地面的压力,,EQ_TOKEN=汽车对地面的压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "汽车满载时的重力", "质量": "汽车满载质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "汽车对地面的压力", "动力": "汽车满载时的重力" }, { "压强": "汽车对地面的压强", "力": "汽车对地面的压力", "面积": "接触面积" } ] }, { "id": "52377586_3", "question": "氢能源汽车具有零排放的环保优势，某款氢能源汽车总质量为1.5*10^3kg，在水平公路上以70km/h的速度匀速行驶时受到的阻力为1.2*10^3N，行驶0.5h消耗氢0.6kg，已如氢的热值为1.4*10^8J/kg，g取10N/kg。求汽车：利用氢能的效率。", "answer": "50 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[氢完全燃烧放出的热量]=[氢的质量]*[氢的热值]", "[牵引力]=[阻力]", "[路程]=[速度]*[时间]", "[汽车做的有用功]=[牵引力]*[路程]", "[汽车利用氢能的效率]=[汽车做的有用功]/[氢完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[氢完全燃烧放出的热量]=[氢的质量]×[氢的热值]", "expression": "((0.6) kg)×((1.4×10^8) J/kg)", "ans": "84000000 J" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1.2×10^3) N)", "ans": "1200 N" }, "2": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((70) km/h)×((0.5) h)", "ans": "35 km" }, "3": { "formula": "[汽车做的有用功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1200) N)×((35) km)", "ans": "42000 N·km" }, "4": { "formula": "[汽车利用氢能的效率]=[汽车做的有用功]/[氢完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((42000) N·km)/((84000000) J)×100%", "ans": "0.5 " } }, "argument_dict": { "氢的质量": { "符号": "m", "数值": "0.6", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "氢的热值": { "符号": "q", "数值": "1.4×10^8", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1.2×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "70", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "0.5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "35", "单位": "km", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "汽车做的有用功": { "符号": "W", "数值": "42000", "单位": "N·km", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "汽车利用氢能的效率": { "符号": "η", "数值": "0.5", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "氢完全燃烧放出的热量": { "符号": "氢完全燃烧放出的热量", "数值": "84000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 4 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算氢完全燃烧放出的热量:\n[氢完全燃烧放出的热量]=[氢的质量]×[氢的热值]\n算式=((0.6) kg)×((1.4×10^8) J/kg)=84000000 J\n氢完全燃烧放出的热量=84000000 J\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1.2×10^3) N)=1200 N\n牵引力=1200 N\n3. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((70) km/h)×((0.5) h)=35 km\n路程=35 km\n4. 计算汽车做的有用功:\n[汽车做的有用功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1200) N)×((35) km)=42000 N·km\n汽车做的有用功=42000 N·km\n5. 计算汽车利用氢能的效率:\n[汽车利用氢能的效率]=[汽车做的有用功]/[氢完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((42000) N·km)/((84000000) J)×100%=0.5 \n汽车利用氢能的效率=0.5 \n答案=0.5 \n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=氢完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=汽车做的有用功,,EQ_TOKEN=汽车利用氢能的效率,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[动力]=[阻力]", "[距离]=[速度]×[时间]", "[功]=[力]×[路程]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量": "氢完全燃烧放出的热量", "质量": "氢的质量", "热值": "氢的热值" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "功": "汽车做的有用功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "效率": "汽车利用氢能的效率", "转化能量": "汽车做的有用功", "输入能量": "氢完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "54549337_2", "question": "如表所示是家用电热水壶的铭牌，假设电热壶电阻丝的电阻不变，水的比热容c_水=4.2*10^3J/(kg⋅℃)，水的密度\\rho_水=1.0*10^3kg/m^3。求：产品型号****额定电压220V额定功率1000W频率50Hz容量1.0L若电热水壶的效率为，电热水壶正常工作时，把水从加热到所需要的时间。水的体积|V|1.0|L电热水壶的效率=80% （补充：水的体积是1*10^{−3}m^3; ）", "answer": "420 s", "knowledge_info": { "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积", "电功与热量的综合计算": "None" }, "formula_list": [ "[水升高的温度差]=[水的末温]-[水的初温]", "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度差]", "[消耗的电能]=[水吸收的热量]/[电热水壶的效率]", "[加热时间]=[消耗的电能]/[额定功率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的温度差]=[水的末温]-[水的初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((1×10^{−3}) m^3)", "ans": "1 kg" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度差]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((1) kg)×((80) ℃)", "ans": "336000 J" }, "3": { "formula": "[消耗的电能]=[水吸收的热量]/[电热水壶的效率]", "expression": "((336000) J)/((80) %)", "ans": "420000 J" }, "4": { "formula": "[加热时间]=[消耗的电能]/[额定功率]", "expression": "((420000) J)/((1000) W)", "ans": "420 J/W" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ_水", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "1×10^{−3}", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水升高的温度差": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "336000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "电热水壶的效率": { "符号": "η", "数值": "80", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "420000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "额定功率": { "符号": "P", "数值": "1000", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "加热时间": { "符号": "t'", "数值": "420", "单位": "J/W", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "水的初温": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的末温": { "符号": "t", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的温度差:\n[水升高的温度差]=[水的末温]-[水的初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水升高的温度差=80 ℃\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((1×10^{−3}) m^3)=1 kg\n水的质量=1 kg\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度差]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((1) kg)×((80) ℃)=336000 J\n水吸收的热量=336000 J\n4. 计算消耗的电能:\n[消耗的电能]=[水吸收的热量]/[电热水壶的效率]\n算式=((336000) J)/((80) %)=420000 J\n消耗的电能=420000 J\n5. 计算加热时间:\n[加热时间]=[消耗的电能]/[额定功率]\n算式=((420000) J)/((1000) W)=420 J/W\n加热时间=420 J/W\n答案=420 J/W\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的温度差,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=消耗的电能,,EQ_TOKEN=加热时间,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[时间]=[功]/[功率]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的温度差", "末温": "水的末温", "初温": "水的初温" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度差" }, { "输入能量": "消耗的电能", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "电热水壶的效率" }, { "时间": "加热时间", "功": "消耗的电能", "功率": "额定功率" } ] }, { "id": "16848005_3", "question": "用天然气灶烧水，燃烧1m^3的天然气，使100kg的水从20℃升高到70℃。已知水的比热容是4.2*10^3J/（kg·℃）。天然气的热值q=3.2*10^7J/m^3。求：天然气灶的效率η。", "answer": "65.6 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的温度]", "[天然气燃烧放出的热量]=[天然气的热值]*[天然气体积]", "[天然气灶的效率]=[水吸收的热量]/[天然气燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((70) ℃)-((20) ℃)", "ans": "50 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((50) ℃)", "ans": "21000000 J" }, "2": { "formula": "[天然气燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]", "expression": "((3.2×10^7) J/m^3)×((1) m^3)", "ans": "32000000 J" }, "3": { "formula": "[天然气灶的效率]=[水吸收的热量]/[天然气燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((21000000) J)/((32000000) J)×100%", "ans": "0.65625 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q_天然气", "数值": "3.2×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气体积": { "符号": "V", "数值": "1", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "32000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "天然气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "0.65625", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "70", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的温度:\n[水温升高的温度]=[末温]-[初温]\n算式=((70) ℃)-((20) ℃)=50 ℃\n水温升高的温度=50 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((50) ℃)=21000000 J\n水吸收的热量=21000000 J\n3. 计算天然气燃烧放出的热量:\n[天然气燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]\n算式=((3.2×10^7) J/m^3)×((1) m^3)=32000000 J\n天然气燃烧放出的热量=32000000 J\n4. 计算天然气灶的效率:\n[天然气灶的效率]=[水吸收的热量]/[天然气燃烧放出的热量]×100%\n算式=((21000000) J)/((32000000) J)×100%=0.65625 \n天然气灶的效率=0.65625 \n答案=0.65625 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=天然气灶的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的温度", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的温度" }, { "热量": "天然气燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "天然气体积" }, { "效率": "天然气灶的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "51448600_2", "question": "小明家有一个电热水壶，铭牌上标有“220V，1000W”的字样，他接水到500mL的刻度线，然后把水壶放在加热座上，在额定电压下工作，一段时间后水烧开，水壶自动断电，已知水的初温为20℃。若电热水壶的热效率为80%，则将水烧开需要多少分钟？水的密度为1.0*10^3kg/m³水的比热容为4.2*10³J/(kg·℃)", "answer": "3.5 min", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[体积]", "[水升高的温度]=[水的沸点]-[水的初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[消耗的电能]=[水吸收的热量]/[电热水壶的效率]", "[时间]=[消耗的电能]/[额定功率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m³)×((500) mL)", "ans": "0.5 kg" }, "1": { "formula": "[水升高的温度]=[水的沸点]-[水的初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10³) J/(kg·℃))×((0.5) kg)×((80) ℃)", "ans": "168000 J" }, "3": { "formula": "[消耗的电能]=[水吸收的热量]/[电热水壶的效率]", "expression": "((168000) J)/((80) %)", "ans": "210000 J" }, "4": { "formula": "[时间]=[消耗的电能]/[额定功率]", "expression": "((210000) J)/((1000) W)", "ans": "210 J/W" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "体积": { "符号": "V", "数值": "500", "单位": "mL", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "0.5", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水的初温": { "符号": "t_初", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的沸点": { "符号": "t_沸", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10³", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "168000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "电热水壶的效率": { "符号": "η", "数值": "80", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "210000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "额定功率": { "符号": "P", "数值": "1000", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "210", "单位": "J/W", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m³)×((500) mL)=0.5 kg\n水的质量=0.5 kg\n2. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[水的沸点]-[水的初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水升高的温度=80 ℃\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10³) J/(kg·℃))×((0.5) kg)×((80) ℃)=168000 J\n水吸收的热量=168000 J\n4. 计算消耗的电能:\n[消耗的电能]=[水吸收的热量]/[电热水壶的效率]\n算式=((168000) J)/((80) %)=210000 J\n消耗的电能=210000 J\n5. 计算时间:\n[时间]=[消耗的电能]/[额定功率]\n算式=((210000) J)/((1000) W)=210 J/W\n时间=210 J/W\n答案=210 J/W\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=消耗的电能,,EQ_TOKEN=时间,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[时间]=[功]/[功率]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "体积" }, { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "水的沸点", "初温": "水的初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "输入能量": "消耗的电能", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "电热水壶的效率" }, { "时间": "时间", "功": "消耗的电能", "功率": "额定功率" } ] }, { "id": "10134172_1", "question": "某型号汽车在测试中，在一段平直的公路上匀速行驶5.6km，受到的平均阻力是3*10^3N，消耗燃油1.5L。若燃油的密度ρ=0.8*10^3kg/m^3，热值q=4*10^7J/kg，求：该专用车牵引力所做的功。", "answer": "1.68×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3×10^3) N)", "ans": "3000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((3000) N)×((5.6) km)", "ans": "16800 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "3×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "5.6", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "16800", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3×10^3) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n2. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((3000) N)×((5.6) km)=16800 N·km\n牵引力所做的功=16800 N·km\n答案=16800 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "41661465_1", "question": "有一家大型的特种专用汽车生产基地，该厂某型号专用车在车型测试中，在一段平直的公路上匀速行驶5.6km，受到的阻力是3.0*10^3N，消耗燃油1.5*10^－^3m^3（假设燃油完全燃烧）。若燃油的密度ρ=0.8*10^3kg/m^3，热值q=4*10^7J/kg，求：专用车的牵引力；", "answer": "3.0×10^3N", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3.0×10^3) N)", "ans": "3000 N" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "3.0×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3.0×10^3) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n答案=3000 N\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" } ] }, { "id": "2251771_1", "question": "小芳家的太阳能热水器，水箱容积是200L．小芳进行了一次观察活动：某天早上她用温度计测得自来水的温度为22℃，然后给热水器水箱送满水，中午时“温度传感器”显示水箱中的水温为47℃．请你求解下列问题：水箱中水吸收的热量．[c_水=4.2*10^3J/（kg•℃）]水的密度为1.0*10^3kg/m^3", "answer": "2.1×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[水箱容积]", "[水温升高的量]=[中午水温]-[早上水温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水箱容积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((200) L)", "ans": "200.0 kg" }, "1": { "formula": "[水温升高的量]=[中午水温]-[早上水温]", "expression": "((47) ℃)-((22) ℃)", "ans": "25 ℃" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200.0) kg)×((25) ℃)", "ans": "21000000 J" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水箱容积": { "符号": "V", "数值": "200", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "200.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "早上水温": { "符号": "t_0", "数值": "22", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "中午水温": { "符号": "t", "数值": "47", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的量": { "符号": "Δt", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水箱容积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((200) L)=200.0 kg\n水的质量=200.0 kg\n2. 计算水温升高的量:\n[水温升高的量]=[中午水温]-[早上水温]\n算式=((47) ℃)-((22) ℃)=25 ℃\n水温升高的量=25 ℃\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200.0) kg)×((25) ℃)=21000000 J\n水吸收的热量=21000000 J\n答案=21000000 J\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水温升高的量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水箱容积" }, { "温度变化": "水温升高的量", "末温": "中午水温", "初温": "早上水温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的量" } ] }, { "id": "50762414_2", "question": "某汽车，当它在平直公路上以108km/h的速度匀速运动时，所受阻力恒为1400Ｎ，运动46km所消耗的汽油量为5L。求：（汽油的热值为4.6*10^7J/kg，汽油的密度为0.7*10^3kg/m^3）该过程汽车牵引力的功率。", "answer": "4.2×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1400) N)", "ans": "1400 N" }, "1": { "formula": "[牵引力功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((1400) N)×((108) km/h)", "ans": "151200 N·km/h" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "1400", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "108", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1400", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力功率": { "符号": "P", "数值": "151200", "单位": "N·km/h", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1400) N)=1400 N\n牵引力=1400 N\n2. 计算牵引力功率:\n[牵引力功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((1400) N)×((108) km/h)=151200 N·km/h\n牵引力功率=151200 N·km/h\n答案=151200 N·km/h\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力功率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "牵引力功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "53939383_3", "question": "微波炉是一种清洁卫生无污染，效率较高的家用电器。某微波炉的铭牌如下表所示。将质量为0.3kg、初温是20℃的水放入该微波炉中用最大功率加热1min，取出后测得水温是40℃．若水的比热容为4.2*10^3J/（kg•℃）．求：防触电保护类型I类额定容积20L型号NN﹣S313WF电源频率50Hz额定电压220V最大功率1100W微波炉加热过程中的热效率是多少？微波炉以最大功率加热1分钟 （补充：时间是60s; ）", "answer": "38.7%", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[消耗的电能]=[最大功率]*[时间]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温升]", "[热效率]=[水吸收的热量]/[消耗的电能]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[消耗的电能]=[最大功率]×[时间]", "expression": "((1100) W)×((60) s)", "ans": "66000 W·s" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((0.3) kg)×((20) ℃)", "ans": "25200 J" }, "2": { "formula": "[热效率]=[水吸收的热量]/[消耗的电能]×100%", "expression": "((25200) J)/((66000) W·s)×100%", "ans": "0.381818 " } }, "argument_dict": { "最大功率": { "符号": "P", "数值": "1100", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "60", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "66000", "单位": "W·s", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "0.3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的温升": { "符号": "Δt", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "25200", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热效率": { "符号": "热效率", "数值": "0.381818", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算消耗的电能:\n[消耗的电能]=[最大功率]×[时间]\n算式=((1100) W)×((60) s)=66000 W·s\n消耗的电能=66000 W·s\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((0.3) kg)×((20) ℃)=25200 J\n水吸收的热量=25200 J\n3. 计算热效率:\n[热效率]=[水吸收的热量]/[消耗的电能]×100%\n算式=((25200) J)/((66000) W·s)×100%=0.381818 \n热效率=0.381818 \n答案=0.381818 \n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=消耗的电能,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=热效率,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "功": "消耗的电能", "功率": "最大功率", "时间": "时间" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温升" }, { "效率": "热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "消耗的电能" } ] }, { "id": "10060610_3", "question": "一天，小明注意到家中的灯泡比平时亮，猜想可能是电压超过了220V，但家中没有电压表怎样才能证实自己的猜想是正确的呢？小明冥思苦想，终于想出了方法，他做了如下实验：关闭家中其他所有用电器，只开了一盏“220V，100W”的电灯，观察到家中标有“3000r/kW•h”字样的电能表在20min内转盘转了121转。求：小明家此时的实际电压是多少？", "answer": "242 V", "knowledge_info": { "电能表参数的理解": "1.kW·h表示电能表的单位,俗称为度；\n2.220V，指电能表的额定电压220V；\n3.5(10)A，指电能表的标定电流为5A,额定最大电流为10A；\n4.50Hz，指电能表必须接到频率是50Hz的交流电中使用；\n5.2500r/kW·h，每消耗kW·h电能，这个电能表的转盘就需要转动2500转.\n\n", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[电灯消耗的电能]=[转数]/[每度电能表的转数]", "[实际电功率]=[电灯消耗的电能]/[时间]", "[电灯电阻]=[额定电压]^2/[额定功率]", "[实际电压]=sqrt([实际电功率]*[电灯电阻])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电灯消耗的电能]=[转数]/[每度电能表的转数]", "expression": "((121) r)/((3000) r/(kW•h))", "ans": "0.0403333 kW·h" }, "1": { "formula": "[实际电功率]=[电灯消耗的电能]/[时间]", "expression": "((0.0403333) kW·h)/((20) min)", "ans": "0.121 kW" }, "2": { "formula": "[电灯电阻]=[额定电压]^2/[额定功率]", "expression": "((220) V)^2/((100) W)", "ans": "484 V²/W" }, "3": { "formula": "[实际电压]=sqrt([实际电功率]×[电灯电阻])", "expression": "sqrt(((0.121) kW)×((484) V²/W))", "ans": "242 V" } }, "argument_dict": { "转数": { "符号": "n_转数", "数值": "121", "单位": "r", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "每度电能表的转数": { "符号": "每度电能表的转数", "数值": "3000", "单位": "r/(kW•h)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "20", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "额定电压": { "符号": "U_额", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "额定功率": { "符号": "P_额", "数值": "100", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "电灯电阻": { "符号": "R_灯", "数值": "484", "单位": "V²/W", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "实际电功率": { "符号": "P_实", "数值": "0.121", "单位": "kW", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "实际电压": { "符号": "U_实", "数值": "242", "单位": "V", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "电灯消耗的电能": { "符号": "W_电", "数值": "0.0403333", "单位": "kW·h", "来源": 0, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电灯消耗的电能:\n[电灯消耗的电能]=[转数]/[每度电能表的转数]\n算式=((121) r)/((3000) r/(kW•h))=0.0403333 kW·h\n电灯消耗的电能=0.0403333 kW·h\n2. 计算实际电功率:\n[实际电功率]=[电灯消耗的电能]/[时间]\n算式=((0.0403333) kW·h)/((20) min)=0.121 kW\n实际电功率=0.121 kW\n3. 计算电灯电阻:\n[电灯电阻]=[额定电压]^2/[额定功率]\n算式=((220) V)^2/((100) W)=484 V²/W\n电灯电阻=484 V²/W\n4. 计算实际电压:\n[实际电压]=sqrt([实际电功率]×[电灯电阻])\n算式=sqrt(((0.121) kW)×((484) V²/W))=242 V\n实际电压=242 V\n答案=242 V\n", "formula_label": [ "38518545-bb2c-11ee-ae6c-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a067124c-ba59-11ee-9937-0c96e61a84b2", "a0624c86-ba59-11ee-9ec1-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电灯消耗的电能,,EQ_TOKEN=实际电功率,,EQ_TOKEN=电灯电阻,,EQ_TOKEN=实际电压,", "formula_list2": [ "[数量]=[总量]/[单量]", "[功率]=[功]/[时间]", "[电阻]=[电压]^2/[功率]", "[实际电压]=sqrt([实际功率]×[灯泡电阻])" ], "argument_map": [ { "数量": "电灯消耗的电能", "总量": "转数", "单量": "每度电能表的转数" }, { "功率": "实际电功率", "功": "电灯消耗的电能", "时间": "时间" }, { "电阻": "电灯电阻", "电压": "额定电压", "功率": "额定功率" }, { "实际电压": "实际电压", "实际功率": "实际电功率", "灯泡电阻": "电灯电阻" } ] }, { "id": "51087052_2", "question": "小红在实验室利用电加热器加热，完成了冰的熔化实验，并描绘出冰的温度随加热时间变化的关系图线（如图所示）。实验时，冰的质量为0.5kg，相同时间内水和冰吸收的热量相同，水的比热容为4.2*10^3J/(kg•℃)。求：AB段冰吸收的热量； （补充：CD段水吸收的热量是4.2*10^4J; ）", "answer": "2.1×10^4 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[AB段冰吸收的热量]=[CD段水吸收的热量]", "[AB段冰吸收的热量]=1/2*[CD段水吸收的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[AB段冰吸收的热量]=[CD段水吸收的热量]", "expression": "((4.2×10^4) J)", "ans": "42000 J" }, "1": { "formula": "[AB段冰吸收的热量]=1/2×[CD段水吸收的热量]", "expression": "1/2×((4.2×10^4) J)", "ans": "21000 J" } }, "argument_dict": { "AB段冰吸收的热量": { "符号": "Q_{吸冰}", "数值": "21000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "CD段水吸收的热量": { "符号": "Q_CD", "数值": "4.2×10^4", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算AB段冰吸收的热量:\n[AB段冰吸收的热量]=[CD段水吸收的热量]\n算式=((4.2×10^4) J)=42000 J\nAB段冰吸收的热量=42000 J\n2. 计算AB段冰吸收的热量:\n[AB段冰吸收的热量]=1/2×[CD段水吸收的热量]\n算式=1/2×((4.2×10^4) J)=21000 J\nAB段冰吸收的热量=21000 J\n答案=21000 J\n", "formula_label": [ "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", null ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=AB段冰吸收的热量,,EQ_TOKEN=AB段冰吸收的热量,", "formula_list2": [ "[吸收能量]=[放出能量]", null ], "argument_map": [ { "吸收能量": "AB段冰吸收的热量", "放出能量": "CD段水吸收的热量" }, {} ] }, { "id": "54714343_3", "question": "一辆满载货物的小货车总重为3*10^4N，它在平直的公路上匀速行驶1000m，用时50s，消耗的燃油为0.2kg，此过程中它受到的阻力为车总重的0.1倍，在此过程中，求：（燃油的热值约为4.5*10^7J/kg）小货车发动机的效率。", "answer": "33.3 %", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）" }, "formula_list": [ "[阻力]=[车总重]*[阻力系数]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油的质量]*[燃油的热值]", "[发动机的效率]=[牵引力做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[阻力]=[车总重]×0.1", "expression": "((3×10^4) N)×0.1", "ans": "3000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3000) N)", "ans": "3000 N" }, "2": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((3000) N)×((1000) m)", "ans": "3000000 N·m" }, "3": { "formula": "[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油的质量]×[燃油的热值]", "expression": "((0.2) kg)×((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "9000000 J" }, "4": { "formula": "[发动机的效率]=[牵引力做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((3000000) N·m)/((9000000) J)×100%", "ans": "0.333333 " } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.1", "单位": "" }, "车总重": { "符号": "G", "数值": "3×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "1000", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "3000000", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "燃油的质量": { "符号": "m_{燃油}", "数值": "0.2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "燃油的热值": { "符号": "q_{燃油}", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "燃油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "9000000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.333333", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算阻力:\n[阻力]=[车总重]×0.1\n算式=((3×10^4) N)×0.1=3000 N\n阻力=3000 N\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3000) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n3. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((3000) N)×((1000) m)=3000000 N·m\n牵引力做的功=3000000 N·m\n4. 计算燃油完全燃烧放出的热量:\n[燃油完全燃烧放出的热量]=[燃油的质量]×[燃油的热值]\n算式=((0.2) kg)×((4.5×10^7) J/kg)=9000000 J\n燃油完全燃烧放出的热量=9000000 J\n5. 计算发动机的效率:\n[发动机的效率]=[牵引力做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((3000000) N·m)/((9000000) J)×100%=0.333333 \n发动机的效率=0.333333 \n答案=0.333333 \n", "formula_label": [ "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=燃油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=发动机的效率,", "formula_list2": [ "[阻力]=[车重]×[阻力系数]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "阻力": "阻力", "车重": "车总重", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "热量": "燃油完全燃烧放出的热量", "质量": "燃油的质量", "热值": "燃油的热值" }, { "效率": "发动机的效率", "输入能量": "牵引力做的功", "转化能量": "燃油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "50119684_2", "question": "某型号专用车在车型测试中，在平直的公路上匀速行驶5.6km，受到的阻力是3.0*10^3N消耗燃油1.5L（假设燃油完全燃烧）。若燃油的密度ρ=0.8*10^3kg/m^3，热值q=4*10^7J/kg，求：专用车牵引力所做的功？", "answer": "1.68×10^7 J", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程(m)]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3.0×10^3) N)", "ans": "3000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程(m)]", "expression": "((3000) N)×((5.6) km)", "ans": "16800 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "3.0×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "16800", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "路程(m)": { "符号": "s", "数值": "5.6", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3.0×10^3) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n2. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程(m)]\n算式=((3000) N)×((5.6) km)=16800 N·km\n牵引力所做的功=16800 N·km\n答案=16800 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程(m)" } ] }, { "id": "52995234_2", "question": "小华的爸爸最近购买了一辆轿车，小华利用所学的物理知识对轿车进行了一系列探索与研究活动：小华同学阅读了轿车发动机的说明书后，将内燃机的能量流向制成如图甲所示的图，而热机的效率为发动机输出的有用功（发动机牵引力所做的功）与燃料燃烧放出热量的比值，汽油的热值为4.6*10^7J/kg，冷却水的比热容为4.2*10^3J/（kg•℃），请根据给出的信息：若轿车以恒定的功率在平直公路上做直线运动，该车匀速直线运动时所受阻力保持不变，大小为2000N，运动的速度v与时间t的关系如图乙所示。请计算轿车发动机在0～10s时间内对外做的功；在0～10s时间内，轿车的速度为30m/s", "answer": "6×10^5 J", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[功率]=[牵引力]*[速度]", "[对外做的功]=[功率]*[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((2000) N)", "ans": "2000 N" }, "1": { "formula": "[功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((2000) N)×((30) m/s)", "ans": "60000 N·m/s" }, "2": { 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"1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做功]=[牵引力]*[行驶距离]", "[汽油放出的热量]=[消耗汽油的质量]*[汽油的热值]", "[发动机的效率]=[牵引力做功]/[汽油放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((5×10^2) N)", "ans": "500 N" }, "1": { "formula": "[牵引力做功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((500) N)×((10) km)", "ans": "5000 N·km" }, "2": { "formula": "[汽油放出的热量]=[消耗汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((0.5) kg)×((4.0×10^7) J/kg)", "ans": "20000000 J" }, "3": { "formula": "[发动机的效率]=[牵引力做功]/[汽油放出的热量]×100%", "expression": "((5000) N·km)/((20000000) J)×100%", "ans": "0.25 " } }, "argument_dict": { "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "10", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "5×10^2", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "500", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "消耗汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "0.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q_{汽油}", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力做功": { "符号": "W", "数值": "5000", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "汽油放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "20000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.25", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((5×10^2) N)=500 N\n牵引力=500 N\n2. 计算牵引力做功:\n[牵引力做功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((500) N)×((10) km)=5000 N·km\n牵引力做功=5000 N·km\n3. 计算汽油放出的热量:\n[汽油放出的热量]=[消耗汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((0.5) kg)×((4.0×10^7) J/kg)=20000000 J\n汽油放出的热量=20000000 J\n4. 计算发动机的效率:\n[发动机的效率]=[牵引力做功]/[汽油放出的热量]×100%\n算式=((5000) N·km)/((20000000) J)×100%=0.25 \n发动机的效率=0.25 \n答案=0.25 \n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做功,,EQ_TOKEN=汽油放出的热量,,EQ_TOKEN=发动机的效率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" }, { "热量": "汽油放出的热量", "质量": "消耗汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "效率": "发动机的效率", "输入能量": "牵引力做功", "转化能量": "汽油放出的热量" } ] }, { "id": "3398747_1", "question": "某导体两端的电压为12伏，10秒内通过它的电荷量为5库．求：①通过该导体的电流I．②电流所做的功W．", "answer": "60 J", "knowledge_info": { "电量及其计算": "1.定义\n电量表示物体所带电荷的多少。一般来说，电荷的数量叫电量，用符号Q表示，单位是库(仑)(符号是C)。库仑是一个很大的单位。\n2.计算公式\n（1）根据电流定义式：I=Q/t，可知：Q=It．\nQ：电量，单位库仑(C)，一个电子所带的电荷量是1.6×10^{-19}C．一根实验室中常用的玻璃棒或橡胶棒，摩擦后所带的电荷量大约只有10^{-7}C．\nI：电流，单位安培(A)\nt：时间，单位秒(s)\n（2）由电流强度的微观表达式：I=nqsv得，q=,其中I是电流强度，n是单位体积内的电荷数，s是导体的横截面积，v是电荷运动的速度。\n\n", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]", "[电流所做的功]=[电压]*[电流]*[时间]", "[电流所做的功]=[电压]*[电荷量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电流]=[电荷量]/[时间]", "expression": "((5) C)/((10) s)", "ans": "0.5 C/s" }, "1": { "formula": "[电流所做的功]=[电压]×[电流]×[时间]", "expression": "((12) V)×((0.5) C/s)×((10) s)", "ans": "60 V·C" }, "2": { "formula": "[电流所做的功]=[电压]×[电荷量]", "expression": "((12) V)×((5) C)", "ans": "60 V·C" } }, "argument_dict": { "电压": { "符号": "U", "数值": "12", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1, 2 ] }, "电荷量": { "符号": "Q", "数值": "5", "单位": "C", "来源": -1, "去向": [ 0, 2 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "0.5", "单位": "C/s", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "电流所做的功": { "符号": "W", "数值": "60", "单位": "V·C", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电流:\n[电流]=[电荷量]/[时间]\n算式=((5) C)/((10) s)=0.5 C/s\n电流=0.5 C/s\n2. 计算电流所做的功:\n[电流所做的功]=[电压]×[电流]×[时间]\n算式=((12) V)×((0.5) C/s)×((10) s)=60 V·C\n电流所做的功=60 V·C\n3. 计算电流所做的功:\n[电流所做的功]=[电压]×[电荷量]\n算式=((12) V)×((5) C)=60 V·C\n电流所做的功=60 V·C\n答案=60 V·C\n", "formula_label": [ "b7cdbeb9-bb2e-11ee-a74b-0c96e61a84b2", "a06711ba-ba59-11ee-bb50-0c96e61a84b2", "124d102f-bb2f-11ee-980f-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电流,,EQ_TOKEN=电流所做的功,,EQ_TOKEN=电流所做的功,", "formula_list2": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]", "[电能]=[单位电压下的电能消耗量]×[单位电流下的电能消耗量]×[时间]", "[电能]=[电压]×[电量]" ], "argument_map": [ { "电流": "电流", "电荷量": "电荷量", "时间": "时间" }, { "电能": "电流所做的功", "单位电压下的电能消耗量": "电压", "单位电流下的电能消耗量": "电流", "时间": "时间" }, { "电能": "电流所做的功", "电压": "电压", "电量": "电荷量" } ] }, { "id": "3831336_1", "question": "手电筒装有两节新干电池，若通电10分钟，电流对小灯泡做的功是900J，则小灯泡工作时的电流是多少安？这段时间内消耗的电能是多少？ （补充：单节电池电压是1.5V; 电池节数是2; 时间是600s; ）", "answer": "0.5 A", "knowledge_info": { "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "电功计算公式的应用": "1.定义式\nW=UIt\n(其中U表示某段电路两端的U，单位v;I表示通过电路的电流；单位是A；t表示通电时间，单位是s;W是电流在该段电路上所做的功，单位是J.)\n2.注意点\n（1）电路的同一性，电流通过某灯泡做的功，等于该灯泡两端的电压、通过该灯泡的电流、该灯泡的通电时间的乘积。即公式中的四个量必须是同一个导体的四个物理量；\n（2）单位的统一性，、即W、U、I、t四个物理量的单位必须分别是J、v、A、s,如果有单位不统一，则必须换算成标准单位后，方可带入公式进行计算。\n3.串并联电路中电功的特点\n（1）串联电路\nW_串=W_1+W_{2-}-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n(2)并联电路\nW_并=W_1+W_2-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n即不管是串联电路还是并联电路，电流所做的总功等于电流通过各用电器（或各支路）做功之和。\n4.串并联电路电功分配关系\n（1）串联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成正比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_1：R_2：------R_n\n（1）并联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成反比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_n------R_2：R_1\n\n" }, "formula_list": [ "[电源电压]=[单节电池电压]*[电池节数]", "[电流]=[电流做的功]/([电源电压]*[时间])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电源电压]=[单节电池电压]×[电池节数]", "expression": "((1.5) V)×((2) )", "ans": "3 V" }, "1": { "formula": "[电流]=[电流做的功]/([电源电压]×[时间])", "expression": "((900) J)/(((3) V)×((600) s))", "ans": "0.5 J/(V·s)" } }, "argument_dict": { "单节电池电压": { "符号": "U_单节电池", "数值": "1.5", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电池节数": { "符号": "节数", "数值": "2", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电源电压": { "符号": "U", "数值": "3", "单位": "V", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "电流做的功": { "符号": "W", "数值": "900", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "600", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "0.5", "单位": "J/(V·s)", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电源电压:\n[电源电压]=[单节电池电压]×[电池节数]\n算式=((1.5) V)×((2) )=3 V\n电源电压=3 V\n2. 计算电流:\n[电流]=[电流做的功]/([电源电压]×[时间])\n算式=((900) J)/(((3) V)×((600) s))=0.5 J/(V·s)\n电流=0.5 J/(V·s)\n答案=0.5 J/(V·s)\n", "formula_label": [ "a064ae92-ba59-11ee-9ca0-0c96e61a84b2", "a06711ba-ba59-11ee-bb50-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电源电压,,EQ_TOKEN=电流,", "formula_list2": [ "[工作电压]=[单节电池电压]×[电池数量]", "[单位电流下的电能消耗量]=[电能]/([单位电压下的电能消耗量]×[时间])" ], "argument_map": [ { "工作电压": "电源电压", "单节电池电压": "单节电池电压", "电池数量": "电池节数" }, { "单位电流下的电能消耗量": "电流", "电能": "电流做的功", "单位电压下的电能消耗量": "电源电压", "时间": "时间" } ] }, { "id": "52621313_2", "question": "今年“十一”期间，爸爸开车带着全家人去旅游，汽车（包括车上的人和物品）质量为1.610^3kg，汽车以90km/h的速度在平直公路上匀速行驶230km，所受的阻力是汽车总重的0.05倍，汽车发动机的效率为25%。（g取10N/kg，汽油的热值是4.610^7J/kg，假设汽油完全燃烧）求：在行驶过程中，汽车牵引力做的功是多少？ （补充：汽车质量是1.6*10^3kg; 实际行驶距离数值是2.3*10^5m; ）", "answer": "1.84×10^8 J", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车总重力]=[汽车质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[汽车总重力]*[阻力系数]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[实际行驶距离数值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车总重力]=[汽车质量]×[重力加速度]", "expression": "((1.6×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "16000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=[汽车总重力]×0.05", "expression": "((16000) N)×0.05", "ans": "800 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((800) N)", "ans": "800 N" }, "3": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[实际行驶距离数值]", "expression": "((800) N)×((2.3×10^5) m)", "ans": "1.84e+8 N·m" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.05", "单位": "" }, "汽车质量": { "符号": "m", "数值": "1.6×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车总重力": { "符号": "G", "数值": "16000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "800", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "800", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "1.84e+8", "单位": "N·m", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "实际行驶距离数值": { "符号": "s", "数值": "2.3×10^5", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 3 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车总重力:\n[汽车总重力]=[汽车质量]×[重力加速度]\n算式=((1.6×10^3) kg)×((10) N/kg)=16000 N\n汽车总重力=16000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=[汽车总重力]×0.05\n算式=((16000) N)×0.05=800 N\n阻力=800 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((800) N)=800 N\n牵引力=800 N\n4. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[实际行驶距离数值]\n算式=((800) N)×((2.3×10^5) m)=1.84e+8 N·m\n牵引力做的功=1.84e+8 N·m\n答案=1.84e+8 N·m\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[车重]×[阻力系数]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "力": "汽车总重力", "质量": "汽车质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "汽车总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "实际行驶距离数值" } ] }, { "id": "54393898_2", "question": "一辆燃油汽车沿平直公路匀速行驶了108km，所用时间为1h，消耗汽油10kg，汽车在行驶过程中所受阻力恒为1380N（汽油的热值q_{汽油}=4.6*10^7J/kg）。求：牵引力的功率；", "answer": "4.14×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。" }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[速度]=[路程]/[时间]", "[功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1380) N)", "ans": "1380 N" }, "1": { "formula": "[速度]=[路程]/[时间]", "expression": "((108) km)/((1) h)", "ans": "108 km/h" }, "2": { "formula": "[功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((1380) N)×((108) km/h)", "ans": "149040 N·km/h" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "1380", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "108", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "1", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "108", "单位": "km/h", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1380", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "149040", "单位": "N·km/h", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1380) N)=1380 N\n牵引力=1380 N\n2. 计算速度:\n[速度]=[路程]/[时间]\n算式=((108) km)/((1) h)=108 km/h\n速度=108 km/h\n3. 计算功率:\n[功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((1380) N)×((108) km/h)=149040 N·km/h\n功率=149040 N·km/h\n答案=149040 N·km/h\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=速度,,EQ_TOKEN=功率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[速度]=[距离]/[时间]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "速度": "速度", "距离": "路程", "时间": "时间" }, { "功率": "功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "11084402_2", "question": "随着源江经济水平的不断提高，小汽车越来越多地走进了我市普通百姓人家。如表为东东同学家小汽车的有关数据：小汽车的总质量1600kg小汽车的额定功率30kW每个轮胎与地面的接触面积0.02m^2100km耗油量8L油箱容量40L汽油的密度0.71*10^3kg/m^3求：该小汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？", "answer": "2×10^5 Pa", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[压力]=[汽车的质量]*[重力加速度]", "[受力面积]=[轮胎数]*[单个轮胎与地面的接触面积]", "[压强]=[压力]/[受力面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[压力]=[汽车的质量]×[重力加速度]", "expression": "((1600) kg)×((10) N/kg)", "ans": "16000 N" }, "1": { "formula": "[受力面积]=4×[单个轮胎与地面的接触面积]", "expression": "4×((0.02) m^2)", "ans": "0.08 m²" }, "2": { "formula": "[压强]=[压力]/[受力面积]", "expression": "((16000) N)/((0.08) m²)", "ans": "200000 N/m²" } }, "argument_dict": { "轮胎数": { "符号": "n", "数值": "4", "单位": "" }, "汽车的质量": { "符号": "m_车", "数值": "1600", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "压力": { "符号": "F", "数值": "16000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "单个轮胎与地面的接触面积": { "符号": "S_单", "数值": "0.02", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "受力面积": { "符号": "S", "数值": "0.08", "单位": "m²", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "压强": { "符号": "p", "数值": "200000", "单位": "N/m²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算压力:\n[压力]=[汽车的质量]×[重力加速度]\n算式=((1600) kg)×((10) N/kg)=16000 N\n压力=16000 N\n2. 计算受力面积:\n[受力面积]=4×[单个轮胎与地面的接触面积]\n算式=4×((0.02) m^2)=0.08 m²\n受力面积=0.08 m²\n3. 计算压强:\n[压强]=[压力]/[受力面积]\n算式=((16000) N)/((0.08) m²)=200000 N/m²\n压强=200000 N/m²\n答案=200000 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a064b17a-ba59-11ee-84a3-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=压力,,EQ_TOKEN=受力面积,,EQ_TOKEN=压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[受力面积（轮胎与地面接触总面积）]=[轮胎数]×[每个轮胎与地面接触面积]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "压力", "质量": "汽车的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "受力面积（轮胎与地面接触总面积）": "受力面积", "每个轮胎与地面接触面积": "单个轮胎与地面的接触面积", "轮胎数": "轮胎数" }, { "压强": "压强", "力": "压力", "面积": "受力面积" } ] }, { "id": "50360101_2", "question": "某同学估算煤气灶烧水时的效率，他在烧水壶中装入V=2.5L水，烧水前的水为20℃，将水加热至100℃，立即关闭煤气，烧水前、后燃气表的示数变化“ΔV=0.105m^3”，该同学查得煤气的热值q=4*10^7J/m^3，水的密度\\rho=1.0*10^3kg/m^3，水的比热容为4.2*10^3J/(kg⋅℃)，求：燃气灶烧水效率。", "answer": "20 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[燃气燃烧放出的热量]=[煤气的热值]*[消耗煤气的体积]", "[燃气灶烧水效率]=[水吸收的热量]/[燃气燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((2.5) L)", "ans": "2.5 kg" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((2.5) kg)×((80) ℃)", "ans": "840000 J" }, "3": { "formula": "[燃气燃烧放出的热量]=[煤气的热值]×[消耗煤气的体积]", "expression": "((4×10^7) J/m^3)×((0.105) m^3)", "ans": "4200000 J" }, "4": { "formula": "[燃气灶烧水效率]=[水吸收的热量]/[燃气燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((840000) J)/((4200000) J)×100%", "ans": "0.2 " } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "2.5", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "2.5", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "840000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "煤气的热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "消耗煤气的体积": { "符号": "ΔV", "数值": "0.105", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "燃气燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "4200000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "燃气灶烧水效率": { "符号": "η", "数值": "0.2", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水温升高的度数=80 ℃\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((2.5) L)=2.5 kg\n水的质量=2.5 kg\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((2.5) kg)×((80) ℃)=840000 J\n水吸收的热量=840000 J\n4. 计算燃气燃烧放出的热量:\n[燃气燃烧放出的热量]=[煤气的热值]×[消耗煤气的体积]\n算式=((4×10^7) J/m^3)×((0.105) m^3)=4200000 J\n燃气燃烧放出的热量=4200000 J\n5. 计算燃气灶烧水效率:\n[燃气灶烧水效率]=[水吸收的热量]/[燃气燃烧放出的热量]×100%\n算式=((840000) J)/((4200000) J)×100%=0.2 \n燃气灶烧水效率=0.2 \n答案=0.2 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=燃气燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=燃气灶烧水效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "热量": "燃气燃烧放出的热量", "热值": "煤气的热值", "质量": "消耗煤气的体积" }, { "效率": "燃气灶烧水效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "燃气燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "54332092_1", "question": "如图是当今世界上最新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，最大车速能达到1.6*10^3km/h，它创造了短期内无法超越的世界纪录。在某次测试中，该超音速汽车以1.26*10^3km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶时，汽车受到水平方向的阻力为1.8*10^5N，求在这次测试中：汽车受到水平方向的牵引力；", "answer": "1.8×10^5N", "knowledge_info": { "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1.8×10^5) N)", "ans": "180000 N" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "1.8×10^5", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "180000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1.8×10^5) N)=180000 N\n牵引力=180000 N\n答案=180000 N\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" } ] }, { "id": "10912424_1", "question": "一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其v﹣t图象如下，设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4000N，前10s通过的路程为120m．求：发动机的功率是多少？", "answer": "8×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "机械效率": "1.定义\n有用功与总功的比值叫机械效率。\n2.公式\nη=\\frac{W_{有用}}{W_总}。\n3.机械效率总是小于1。\n4.提高机械效率的方法\n①减小摩擦；\n②改进机械，减小自重。" }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[发动机的功率]=([牵引力]*[速度])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((4000) N)", "ans": "4000 N" }, "1": { "formula": "[发动机的功率]=([牵引力]×[速度])", "expression": "(((4000) N)×((20) m/s))", "ans": "80000 N·m/s" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "20", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "发动机的功率": { "符号": "P", "数值": "80000", "单位": "N·m/s", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((4000) N)=4000 N\n牵引力=4000 N\n2. 计算发动机的功率:\n[发动机的功率]=([牵引力]×[速度])\n算式=(((4000) N)×((20) m/s))=80000 N·m/s\n发动机的功率=80000 N·m/s\n答案=80000 N·m/s\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=发动机的功率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功率]=([力]×[速度])" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "发动机的功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "40751263_1", "question": "汽车的百公里油耗常指汽车在平直公路上以90km/h的速度匀速运动100km所消耗的燃油量。某汽车百公里油耗为12L，当它以90km/h的速度在平直公路上匀速运动时，所受阻力为1200N。求：（汽油的热值为4.6*10^7J/kg，汽油的密度为0.7*10^3kg/m^3）该汽车在平直公路上以90km/h的速度匀速运动时的功率；", "answer": "3×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1200) N)", "ans": "1200 N" }, "1": { "formula": "[功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((1200) N)×((90) km/h)", "ans": "108000 N·km/h" } }, "argument_dict": { "阻力": { 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"1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶路程]", "[牵引力的功率]=[牵引力做的功]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((5×10^2) N)", "ans": "500 N" }, "1": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶路程]", "expression": "((500) N)×((10) km)", "ans": "5000 N·km" }, "2": { "formula": "[牵引力的功率]=[牵引力做的功]/[时间]", "expression": "((5000) N·km)/((400) s)", "ans": "12.5 N·km/s" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "5×10^2", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "500", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "行驶路程": { "符号": "s", "数值": "10", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "400", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "5000", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力的功率": { "符号": "P", "数值": "12.5", "单位": "N·km/s", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((5×10^2) N)=500 N\n牵引力=500 N\n2. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶路程]\n算式=((500) N)×((10) km)=5000 N·km\n牵引力做的功=5000 N·km\n3. 计算牵引力的功率:\n[牵引力的功率]=[牵引力做的功]/[时间]\n算式=((5000) N·km)/((400) s)=12.5 N·km/s\n牵引力的功率=12.5 N·km/s\n答案=12.5 N·km/s\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=牵引力的功率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶路程" }, { "功率": "牵引力的功率", "功": "牵引力做的功", "时间": "时间" } ] }, { "id": "52171183_2", "question": "为了实现节能减排，我市很多出租车都换成了燃气汽车。一辆出租车气罐中充有10kg的压缩天然气，天然气的热值为4.4*10^7J/kg，若天然气完全燃烧后产生的热量有30%用于出租车牵引力做功，出租车行驶过程中受到的平均阻力为1000N。求：气罐中天然气完全燃烧后出租车能匀速行驶的路程s。", "answer": "1.32×10^5 m", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的质量]*[天然气的热值]", "[有用功]=[能量转化效率]*[天然气完全燃烧放出的热量]", "[行驶的路程]=[有用功]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的质量]×[天然气的热值]", "expression": "((10) kg)×((4.4×10^7) J/kg)", "ans": "440000000 J" }, "1": { "formula": "[有用功]=[能量转化效率]×[天然气完全燃烧放出的热量]", "expression": "((30) %)×((440000000) J)", "ans": "132000000 J" }, "2": { "formula": "[行驶的路程]=[有用功]/[牵引力]", "expression": "((132000000) J)/((1000) N)", "ans": "132000 J/N" } }, "argument_dict": { "天然气的质量": { "符号": "m", "数值": "10", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "440000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "能量转化效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W_{有用}", "数值": "132000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "行驶的路程": { "符号": "s", "数值": "132000", "单位": "J/N", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的质量]×[天然气的热值]\n算式=((10) kg)×((4.4×10^7) J/kg)=440000000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=440000000 J\n2. 计算有用功:\n[有用功]=[能量转化效率]×[天然气完全燃烧放出的热量]\n算式=((30) %)×((440000000) J)=132000000 J\n有用功=132000000 J\n3. 计算行驶的路程:\n[行驶的路程]=[有用功]/[牵引力]\n算式=((132000000) J)/((1000) N)=132000 J/N\n行驶的路程=132000 J/N\n答案=132000 J/N\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=行驶的路程,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[路程]=[功]/[力]" ], "argument_map": [ { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "质量": "天然气的质量", "热值": "天然气的热值" }, { "转化能量": "有用功", "效率": "能量转化效率", "输入能量": "天然气完全燃烧放出的热量" }, { "路程": "行驶的路程", "功": "有用功", "力": "牵引力" } ] }, { "id": "54332092_2", "question": "如图是当今世界上最新研发的“侦探猎犬”超音速汽车，最大车速能达到1.6*10^3km/h，它创造了短期内无法超越的世界纪录。在某次测试中，该超音速汽车以1.26*10^3km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶时，汽车受到水平方向的阻力为1.8*10^5N，求在这次测试中：汽车牵引力的功率。", "answer": "6.3×10^7 W", "knowledge_info": { "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[汽车汽车牵引力的功率]=[阻力]", "[汽车汽车汽车牵引力的功率的功率]=[汽车汽车牵引力的功率]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车汽车牵引力的功率]=[阻力]", "expression": "((1.8×10^5) N)", "ans": "180000 N" }, "1": { "formula": "[汽车汽车汽车牵引力的功率的功率]=[汽车汽车牵引力的功率]×[速度]", "expression": "((180000) N)×((1.26×10^3) km/h)", "ans": "226800000 N·km/h" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "1.8×10^5", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "1.26×10^3", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽车汽车牵引力的功率": { "符号": "汽车汽车牵引力的功率", "数值": "180000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽车汽车汽车牵引力的功率的功率": { "符号": "汽车汽车汽车牵引力的功率的功率", "数值": "226800000", "单位": "N·km/h", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车汽车牵引力的功率:\n[汽车汽车牵引力的功率]=[阻力]\n算式=((1.8×10^5) N)=180000 N\n汽车汽车牵引力的功率=180000 N\n2. 计算汽车汽车汽车牵引力的功率的功率:\n[汽车汽车汽车牵引力的功率的功率]=[汽车汽车牵引力的功率]×[速度]\n算式=((180000) N)×((1.26×10^3) km/h)=226800000 N·km/h\n汽车汽车汽车牵引力的功率的功率=226800000 N·km/h\n答案=226800000 N·km/h\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车汽车牵引力的功率,,EQ_TOKEN=汽车汽车汽车牵引力的功率的功率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "动力": "汽车汽车牵引力的功率", "阻力": "阻力" }, { "功率": "汽车汽车汽车牵引力的功率的功率", "力": "汽车汽车牵引力的功率", "速度": "速度" } ] }, { "id": "52202321_2", "question": "用电能驱动的电动汽车，方便了广大市民的绿色出行。某新型纯电动汽车说明书中有如下表格（g取10N/kg）装备质量电池总电能电池输出电压续航里程850kg40kW⋅h240V360km注意：电池电能剩余20%时必须立即充电请根据表格中的参数解答以下几个问题。计算过程中：车上仅有司机1人，车与人总质量以900kg计；实际可利用的电能以电池总电能的80%计；忽略动力以外的电能消耗。请通过计算判断，电池可利用的电能是否能让汽车以的速度匀速完成续航里程？假设汽车以某一恒定速度v匀速行驶所需的牵引力为180N", "answer": "640 km", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[实际可利用的机械能]=[电池总电能]*[效率]", "[行驶的路程]=[实际可利用的机械能]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[实际可利用的机械能]=[电池总电能]×80%", "expression": "((40) kW⋅h)×80%", "ans": "32 kW·h" }, "1": { "formula": "[行驶的路程]=[实际可利用的机械能]/[牵引力]", "expression": "((32) kW·h)/((180) N)", "ans": "0.177778 kW·h/N" } }, "argument_dict": { "效率": { "符号": "η", "数值": "80", "单位": "%" }, "电池总电能": { "符号": "E_总", "数值": "40", "单位": "kW⋅h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "实际可利用的机械能": { "符号": "W_{机械}", "数值": "32", "单位": "kW·h", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "180", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "行驶的路程": { "符号": "s", "数值": "0.177778", "单位": "kW·h/N", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算实际可利用的机械能:\n[实际可利用的机械能]=[电池总电能]×80%\n算式=((40) kW⋅h)×80%=32 kW·h\n实际可利用的机械能=32 kW·h\n2. 计算行驶的路程:\n[行驶的路程]=[实际可利用的机械能]/[牵引力]\n算式=((32) kW·h)/((180) N)=0.177778 kW·h/N\n行驶的路程=0.177778 kW·h/N\n答案=0.177778 kW·h/N\n", "formula_label": [ "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=实际可利用的机械能,,EQ_TOKEN=行驶的路程,", "formula_list2": [ "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[路程]=[功]/[力]" ], "argument_map": [ { "转化能量": "实际可利用的机械能", "输入能量": "电池总电能", "效率": "效率" }, { "路程": "行驶的路程", "功": "实际可利用的机械能", "力": "牵引力" } ] }, { "id": "50946619_2", "question": "一辆汽车在长为45km的新建大桥上进行测试，汽车的总质量为1.6t，以90km/h的速度匀速通过大桥，受到的阻力是总重的0.1倍，全程消耗了5kg的汽油，求汽车通过大桥：（q_油=4.6*10^7J/kg）牵引力做的功。", "answer": "7.2×10^7 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车总重力]=[汽车的总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[汽车总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[大桥的路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车总重力]=[汽车的总质量]×[重力加速度]", "expression": "((1.6) t)×((10) N/kg)", "ans": "16000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]", "expression": "((0.1) )×((16000) N)", "ans": "1600 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1600) N)", "ans": "1600 N" }, "3": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[大桥的路程]", "expression": "((1600) N)×((45) km)", "ans": "72000 N·km" } }, "argument_dict": { "汽车的总质量": { "符号": "m_车", "数值": "1.6", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车总重力": { "符号": "G", "数值": "16000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力系数": { "符号": "阻力系数", "数值": "0.1", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1600", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1600", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "大桥的路程": { "符号": "s", "数值": "45", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "72000", "单位": "N·km", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车总重力:\n[汽车总重力]=[汽车的总质量]×[重力加速度]\n算式=((1.6) t)×((10) N/kg)=16000 N\n汽车总重力=16000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]\n算式=((0.1) )×((16000) N)=1600 N\n阻力=1600 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1600) N)=1600 N\n牵引力=1600 N\n4. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[大桥的路程]\n算式=((1600) N)×((45) km)=72000 N·km\n牵引力做的功=72000 N·km\n答案=72000 N·km\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671154-ba59-11ee-a0ca-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "力": "汽车总重力", "质量": "汽车的总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "阻力系数": "阻力系数", "汽车总重力": "汽车总重力" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "大桥的路程" } ] }, { "id": "54455702_3", "question": "某品牌电水壶的额定功率为800W。该电水壶正常工作500s，将质量为1.5kg的水从20℃加热到80℃。已知水的比热容为4.2*10^3J/(kg⋅℃)。在此过程中，试求：电水壶加热水的效率是多少？", "answer": "94.5 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[水的温升]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温升]", "[电水壶放出的热量]=[电水壶的额定功率]*[工作时间]", "[电水壶的效率]=[水吸收的热量]/[电水壶放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温升]=[末温]-[初温]", "expression": "((80) ℃)-((20) ℃)", "ans": "60 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1.5) kg)×((60) ℃)", "ans": "378000 J" }, "2": { "formula": "[电水壶放出的热量]=[电水壶的额定功率]×[工作时间]", "expression": "((800) W)×((500) s)", "ans": "400000 W·s" }, "3": { "formula": "[电水壶的效率]=[水吸收的热量]/[电水壶放出的热量]×100%", "expression": "((378000) J)/((400000) W·s)×100%", "ans": "0.945 " } }, "argument_dict": { "电水壶的额定功率": { "符号": "P_额", "数值": "800", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "工作时间": { "符号": "t", "数值": "500", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "1.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的温升": { "符号": "Δt", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "378000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "电水壶放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "400000", "单位": "W·s", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "电水壶的效率": { "符号": "η", "数值": "0.945", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温升:\n[水的温升]=[末温]-[初温]\n算式=((80) ℃)-((20) ℃)=60 ℃\n水的温升=60 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1.5) kg)×((60) ℃)=378000 J\n水吸收的热量=378000 J\n3. 计算电水壶放出的热量:\n[电水壶放出的热量]=[电水壶的额定功率]×[工作时间]\n算式=((800) W)×((500) s)=400000 W·s\n电水壶放出的热量=400000 W·s\n4. 计算电水壶的效率:\n[电水壶的效率]=[水吸收的热量]/[电水壶放出的热量]×100%\n算式=((378000) J)/((400000) W·s)×100%=0.945 \n电水壶的效率=0.945 \n答案=0.945 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温升,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=电水壶放出的热量,,EQ_TOKEN=电水壶的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[功]=[功率]×[时间]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温升", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温升" }, { "功": "电水壶放出的热量", "功率": "电水壶的额定功率", "时间": "工作时间" }, { "效率": "电水壶的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "电水壶放出的热量" } ] }, { "id": "53865220_3", "question": "节能减排，保护我们生存的环境！我州用以天然气为燃料的公交车取代以传统燃油为燃料的公交车。一总质量为18t的公交车在平直路面上匀速行驶过程中，所受的阻力为车总重的1/100，轮胎与地面的总接触面积为1000cm^2，公交车在40s内行驶了400m，发动机的热机效率为45%。求：(q_{天然气}=4.0*10^8J/kg)该过程公交车消耗天然气的质量。 （补充：阻力是1800N; ）", "answer": "0.004 kg", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[牵引力做的功]/[发动机的热机效率]", "[消耗天然气的质量]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[天然气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1800) N)", "ans": "1800 N" }, "1": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1800) N)×((400) m)", "ans": "720000 N·m" }, "2": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[牵引力做的功]/[发动机的热机效率]", "expression": "((720000) N·m)/((45) %)", "ans": "1600000 N·m" }, "3": { "formula": "[消耗天然气的质量]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[天然气的热值]", "expression": "((1600000) N·m)/((4.0×10^8) J/kg)", "ans": "0.004 kg" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "1800", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1800", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "400", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "720000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "发动机的热机效率": { "符号": "η", "数值": "45", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1600000", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q_{天然气}", "数值": "4.0×10^8", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "消耗天然气的质量": { "符号": "m", "数值": "0.004", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1800) N)=1800 N\n牵引力=1800 N\n2. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1800) N)×((400) m)=720000 N·m\n牵引力做的功=720000 N·m\n3. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[牵引力做的功]/[发动机的热机效率]\n算式=((720000) N·m)/((45) %)=1600000 N·m\n天然气完全燃烧放出的热量=1600000 N·m\n4. 计算消耗天然气的质量:\n[消耗天然气的质量]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[天然气的热值]\n算式=((1600000) N·m)/((4.0×10^8) J/kg)=0.004 kg\n消耗天然气的质量=0.004 kg\n答案=0.004 kg\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=消耗天然气的质量,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "输入能量": "天然气完全燃烧放出的热量", "转化能量": "牵引力做的功", "效率": "发动机的热机效率" }, { "质量": "消耗天然气的质量", "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值" } ] }, { "id": "41842487_2", "question": "“五一”假期，小明一家驱车外出旅游，当汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，效率为40%。已知汽车整车质量为1375kg，油箱容积为50L。（汽油热值q=3.3*10^7J/L，g=10N/kg）这时汽车牵引力做功的功率是多少？ （补充：整车重力的0.08倍是1100N; 速度是30m/s; ）", "answer": "33000 W", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "机械效率的计算": "1.定义\n把有用功和总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。\n2.公式\nη=W_有/W_总×100%\n" }, "formula_list": [ "[阻力]=[整车重力的0.08倍]", "[牵引力]=[阻力]", "[功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[阻力]=[整车重力的0.08倍]", "expression": "((1100) N)", "ans": "1100 N" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1100) N)", "ans": "1100 N" }, "2": { "formula": "[功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((1100) N)×((30) m/s)", "ans": "33000 N·m/s" } }, "argument_dict": { "整车重力的0.08倍": { "符号": "f", "数值": "1100", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1100", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "30", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "33000", "单位": "N·m/s", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "阻力": { "符号": "F_阻", "数值": "1100", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算阻力:\n[阻力]=[整车重力的0.08倍]\n算式=((1100) N)=1100 N\n阻力=1100 N\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1100) N)=1100 N\n牵引力=1100 N\n3. 计算功率:\n[功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((1100) N)×((30) m/s)=33000 N·m/s\n功率=33000 N·m/s\n答案=33000 N·m/s\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=功率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "动力": "阻力", "阻力": "整车重力的0.08倍" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "2489448_2", "question": "已知额定电压为220V，额定功率为2000W，容量为2.0L的家用电热水壶，若加热电阻的阻值不随温度变化而改变，且此时的大气压为1标准大气压，则：[C_水=4.2*10^3J/（kg•℃）]如果电热水壶的效率为80%，烧开这壶水，需要多长时间？水的密度为1.0*10^3kg/m^3水的体积为2.0*10^{-3}m^3水的沸点温度为100℃", "answer": "420 s", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "电功与热量的综合计算": "None" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[体积]", "[水的温度升高量]=[沸点温度]-[初始温度]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度升高量]", "[实际消耗的电能]=[水吸收的热量]/[电热水壶的效率]", "[时间]=[实际消耗的电能]/[额定功率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((2.0×10^{-3}) m^3)", "ans": "2 kg" }, "1": { "formula": "[水的温度升高量]=[沸点温度]-[初始温度]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度升高量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((80) ℃)", "ans": "672000 J" }, "3": { "formula": "[实际消耗的电能]=[水吸收的热量]/[电热水壶的效率]", "expression": "((672000) J)/((80) %)", "ans": "840000 J" }, "4": { "formula": "[时间]=[实际消耗的电能]/[额定功率]", "expression": "((840000) J)/((2000) W)", "ans": "420 J/W" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "体积": { "符号": "V", "数值": "2.0×10^{-3}", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "沸点温度": { "符号": "t", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的温度升高量": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "672000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "电热水壶的效率": { "符号": "η", "数值": "80", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "实际消耗的电能": { "符号": "W_{实}", "数值": "840000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "额定功率": { "符号": "P", "数值": "2000", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "420", "单位": "J/W", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((2.0×10^{-3}) m^3)=2 kg\n水的质量=2 kg\n2. 计算水的温度升高量:\n[水的温度升高量]=[沸点温度]-[初始温度]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水的温度升高量=80 ℃\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度升高量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((80) ℃)=672000 J\n水吸收的热量=672000 J\n4. 计算实际消耗的电能:\n[实际消耗的电能]=[水吸收的热量]/[电热水壶的效率]\n算式=((672000) J)/((80) %)=840000 J\n实际消耗的电能=840000 J\n5. 计算时间:\n[时间]=[实际消耗的电能]/[额定功率]\n算式=((840000) J)/((2000) W)=420 J/W\n时间=420 J/W\n答案=420 J/W\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水的温度升高量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=实际消耗的电能,,EQ_TOKEN=时间,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[时间]=[功]/[功率]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "体积" }, { "温度变化": "水的温度升高量", "末温": "沸点温度", "初温": "初始温度" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度升高量" }, { "输入能量": "实际消耗的电能", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "电热水壶的效率" }, { "时间": "时间", "功": "实际消耗的电能", "功率": "额定功率" } ] }, { "id": "1265427_1", "question": "某导体两端的电压为12伏时，10秒内通过该导体横截面的电荷量为6库，求：通过该导体的电流；", "answer": "0.6A", "knowledge_info": { "电功率": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率，用P表示\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.单位\n它的单位是瓦特（Watt），简称\"瓦\"，符号是W\n4.公式\n（1）定义式\nP=W/t\n(2)决定式\nP=UI\n5.注意\n对于纯电阻电路，计算电功率还可以用公式P=I^2R和P=(U^2)/R" }, "formula_list": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电流]=[电荷量]/[时间]", "expression": "((6) C)/((10) s)", "ans": "0.6 C/s" } }, "argument_dict": { "电荷量": { "符号": "q", "数值": "6", "单位": "C", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "0.6", "单位": "C/s", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电流:\n[电流]=[电荷量]/[时间]\n算式=((6) C)/((10) s)=0.6 C/s\n电流=0.6 C/s\n答案=0.6 C/s\n", "formula_label": [ "b7cdbeb9-bb2e-11ee-a74b-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电流,", "formula_list2": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]" ], "argument_map": [ { "电流": "电流", "电荷量": "电荷量", "时间": "时间" } ] }, { "id": "10341970_2", "question": "2018珠海航展上我国自主研制的某型号战斗机大放异彩，它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20000m，最大航行速度达2.5倍声速(合3060km／h)，最大载油量为10t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系见表：速度V/(m/s)100200300400500600阻力f/N0.3x10^41.2x10^42.7x10^44.8x10^47.5x10^410.8x10^4已知飞机发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40％，飞机使用的航空燃油的热值为5x107J／kg．求：当飞机以600m／s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦? （补充：阻力是10.8*10^4N; ）", "answer": "6.48×10^4 kW", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[发动机输出功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((10.8×10^4) N)", "ans": "108000 N" }, "1": { "formula": "[发动机输出功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((108000) N)×((600) m/s)", "ans": "64800000 N·m/s" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "10.8×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "600", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "108000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "发动机输出功率": { "符号": "发动机输出功率", "数值": "64800000", "单位": "N·m/s", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((10.8×10^4) N)=108000 N\n牵引力=108000 N\n2. 计算发动机输出功率:\n[发动机输出功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((108000) N)×((600) m/s)=64800000 N·m/s\n发动机输出功率=64800000 N·m/s\n答案=64800000 N·m/s\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=发动机输出功率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "发动机输出功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "8341516_3", "question": "质量为2t的小型载重汽车，装有4t的砂石，已知汽车在平直公路上匀速行驶时所受阻力是汽车总重的0.2倍，汽车以15m/s的速度在平直公路上匀速行驶，消耗了汽油2kg，（汽油的热值取4.5*10^7J/kg，g=10N/kg）求：汽车在平直公路上匀速行驶的功率为多少？", "answer": "1.8×10^5 W", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[总质量]=[汽车的质量]+[砂石的质量]", "[总重力]=[总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总质量]=[汽车的质量]+[砂石的质量]", "expression": "((2) t)+((4) t)", "ans": "6 t" }, "1": { "formula": "[总重力]=[总质量]×[重力加速度]", "expression": "((6) t)×((10) N/kg)", "ans": "60000 N" }, "2": { "formula": "[阻力]=[阻力系数]×[总重力]", "expression": "((0.2) )×((60000) N)", "ans": "12000 N" }, "3": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((12000) N)", "ans": "12000 N" }, "4": { "formula": "[功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((12000) N)×((15) m/s)", "ans": "180000 N·m/s" } }, "argument_dict": { "汽车的质量": { "符号": "m_车", "数值": "2", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "砂石的质量": { "符号": "m_砂石", "数值": "4", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "总质量": { "符号": "m_总", "数值": "6", "单位": "t", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "总重力": { "符号": "G", "数值": "60000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "阻力系数": { "符号": "阻力系数", "数值": "0.2", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "12000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "12000", "单位": "N", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "15", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "180000", "单位": "N·m/s", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算总质量:\n[总质量]=[汽车的质量]+[砂石的质量]\n算式=((2) t)+((4) t)=6 t\n总质量=6 t\n2. 计算总重力:\n[总重力]=[总质量]×[重力加速度]\n算式=((6) t)×((10) N/kg)=60000 N\n总重力=60000 N\n3. 计算阻力:\n[阻力]=[阻力系数]×[总重力]\n算式=((0.2) )×((60000) N)=12000 N\n阻力=12000 N\n4. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((12000) N)=12000 N\n牵引力=12000 N\n5. 计算功率:\n[功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((12000) N)×((15) m/s)=180000 N·m/s\n功率=180000 N·m/s\n答案=180000 N·m/s\n", "formula_label": [ "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671154-ba59-11ee-a0ca-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=总质量,,EQ_TOKEN=总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=功率,", "formula_list2": [ "[总质量]=[空车质量]+[货物质量]", "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]", "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "总质量": "总质量", "空车质量": "汽车的质量", "货物质量": "砂石的质量" }, { "力": "总重力", "质量": "总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "阻力系数": "阻力系数", "汽车总重力": "总重力" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "54493250_2", "question": "某小汽车的质量为1500kg，轮胎与水平地面总接触面积为0.05m^2。小汽车在平直的公路上匀速行驶6.9km，消耗汽油0.5kg，已知小汽车匀速直线行驶时受到的阻力为1000N。（汽油的热值q=4.6*10^7J/kg）求：在此过程中该小汽车牵引力所做的功；", "answer": "6.9×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1000) N)", "ans": "1000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((1000) N)×((6.9) km)", "ans": "6900 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "6.9", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "6900", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1000) N)=1000 N\n牵引力=1000 N\n2. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((1000) N)×((6.9) km)=6900 N·km\n牵引力所做的功=6900 N·km\n答案=6900 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" } ] }, { "id": "13872506_2", "question": "在一次某新型号的汽车测试中，让汽车在一段平直的公路上匀速行驶4.8km，受到的阻力是3.0*10^3N，消耗汽油1.2kg(假设汽油完全燃烧)。汽油的热值为q=4*10^7J/kg，求：该型号汽车的热机效率η。 （补充：行驶路程是4.8*10^3m; ）", "answer": "30 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]*[汽油热值]", "[牵引力]=[阻力]", "[有用功]=[牵引力]*[行驶路程]", "[热机效率]=[有用功]/[汽油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油热值]", "expression": "((1.2) kg)×((4×10^7) J/kg)", "ans": "48000000 J" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3.0×10^3) N)", "ans": "3000 N" }, "2": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[行驶路程]", "expression": "((3000) N)×((4.8×10^3) m)", "ans": "14400000 N·m" }, "3": { "formula": "[热机效率]=[有用功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((14400000) N·m)/((48000000) J)×100%", "ans": "0.3 " } }, "argument_dict": { "汽油质量": { "符号": "m", "数值": "1.2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "48000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "3.0×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "行驶路程": { "符号": "s", "数值": "4.8×10^3", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "14400000", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "热机效率": { "符号": "η", "数值": "0.3", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油热值]\n算式=((1.2) kg)×((4×10^7) J/kg)=48000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=48000000 J\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3.0×10^3) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n3. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[行驶路程]\n算式=((3000) N)×((4.8×10^3) m)=14400000 N·m\n有用功=14400000 N·m\n4. 计算热机效率:\n[热机效率]=[有用功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((14400000) N·m)/((48000000) J)×100%=0.3 \n热机效率=0.3 \n答案=0.3 \n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=热机效率,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油质量", "热值": "汽油热值" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "行驶路程" }, { "效率": "热机效率", "输入能量": "有用功", "转化能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "47293987_2", "question": "某一型号的房车在一段平直公路上匀速行驶了40km，用时30min，车的总质量为4*10^3kg，受到的阻力为车重的1/8（假设燃油完全燃烧，燃油密度ρ=0.8*10^3kg/m^3，燃油热值q为4.5*10^7J/kg，g取10N/kg）。求：该房车牵引力所做的功；", "answer": "2×10^8 J", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）" }, "formula_list": [ "[车的总重力]=[车的总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[车的总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[车的总重力]=[车的总质量]×[重力加速度]", "expression": "((4×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "40000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=1/8×[车的总重力]", "expression": "1/8×((40000) N)", "ans": "5000 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((5000) N)", "ans": "5000 N" }, "3": { "formula": "[路程]=[行驶距离]×(1km/1000m)", "expression": "((40) km)×(1km/1000m)", "ans": "40000 m" }, "4": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((5000) N)×((40000) m)", "ans": "200000000 N·m" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "1/8", "单位": "" }, "车的总质量": { "符号": "m", "数值": "4×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "车的总重力": { "符号": "G", "数值": "40000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "5000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "5000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "行驶距离": { "符号": "s_(km)", "数值": "40", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "200000000", "单位": "N·m", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "路程": { "符号": "路程", "数值": "40000", "单位": "m", "来源": 3, "去向": [ 4 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算车的总重力:\n[车的总重力]=[车的总质量]×[重力加速度]\n算式=((4×10^3) kg)×((10) N/kg)=40000 N\n车的总重力=40000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=1/8×[车的总重力]\n算式=1/8×((40000) N)=5000 N\n阻力=5000 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((5000) N)=5000 N\n牵引力=5000 N\n4. 计算路程:\n[路程]=[行驶距离]×(1km/1000m)\n算式=((40) km)×(1km/1000m)=40000 m\n路程=40000 m\n5. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((5000) N)×((40000) m)=200000000 N·m\n牵引力所做的功=200000000 N·m\n答案=200000000 N·m\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=车的总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "力": "车的总重力", "质量": "车的总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "阻力系数": "阻力系数", "车重": "车的总重力" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" } ] }, { "id": "40402635_3", "question": "某型号汽车在车型测试中，在一段平直公路上匀速行驶了36km，用时0.5小时，车的总质量为3*10^3kg，受到的阻力为车重的0.1倍，其中g=10N/kg。求：该汽车发动机的效率； （补充：总功是5.4*10^8J; 车重是3*10^4N; ）", "answer": "20 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[阻力]=[车重]*[阻力系数]", "[牵引力]=[阻力]", "[有用功]=[牵引力]*[路程]", "[发动机的效率]=[有用功]/[总功]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[阻力]=[车重]×0.1", "expression": "((3×10^4) N)×0.1", "ans": "3000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3000) N)", "ans": "3000 N" }, "2": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((3000) N)×((36) km)", "ans": "108000 N·km" }, "3": { "formula": "[发动机的效率]=[有用功]/[总功]×100%", "expression": "((108000) N·km)/((5.4×10^8) J)×100%", "ans": "0.2 " } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.1", "单位": "" }, "路程": { "符号": "s", "数值": "36", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "有用功": { "符号": "W_有", "数值": "108000", "单位": "N·km", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "总功": { "符号": "W_总", "数值": "5.4×10^8", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.2", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "车重": { "符号": "G", "数值": "3×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算阻力:\n[阻力]=[车重]×0.1\n算式=((3×10^4) N)×0.1=3000 N\n阻力=3000 N\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3000) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n3. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((3000) N)×((36) km)=108000 N·km\n有用功=108000 N·km\n4. 计算发动机的效率:\n[发动机的效率]=[有用功]/[总功]×100%\n算式=((108000) N·km)/((5.4×10^8) J)×100%=0.2 \n发动机的效率=0.2 \n答案=0.2 \n", "formula_label": [ "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=发动机的效率,", "formula_list2": [ "[阻力]=[车重]×[阻力系数]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "阻力": "阻力", "车重": "车重", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "效率": "发动机的效率", "转化能量": "有用功", "输入能量": "总功" } ] }, { "id": "53760255_3", "question": "如图为世界上最大的卡车别拉斯75710，其车身长20米，宽度将近10米，高度则有8米，作为一台在矿山进行工程运输的车辆，该车装配了两个高性能的柴油发动机。安装8条轮胎，车辆自身重量达到360吨，载重量达到450吨，最高速度可达60km/h，请回答下列问题，g取10N/kg。已知其匀速行驶时所受阻力为车重的0.1倍，空载时匀速行驶2.15km，效率按25%来计算，柴油的热值为4.3*10^7J/kg，那么此过程中消耗柴油多少kg？", "answer": "72 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[卡车空载时的重力]=[车辆自身重量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[卡车空载时的重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[柴油完全燃烧释放的热量]=[牵引力做的功]/[热机效率]", "[消耗柴油的质量]=[柴油完全燃烧释放的热量]/[柴油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[卡车空载时的重力]=[车辆自身重量]×[重力加速度]", "expression": "((360) t)×((10) 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{ "符号": "s", "数值": "2.15", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "774000", "单位": "N·km", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "热机效率": { "符号": "η", "数值": "25", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "柴油完全燃烧释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "3096000", "单位": "N·km", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "柴油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.3×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 5 ] }, "消耗柴油的质量": { "符号": "m_{柴油}", "数值": "72", "单位": "kg", "来源": 5, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算卡车空载时的重力:\n[卡车空载时的重力]=[车辆自身重量]×[重力加速度]\n算式=((360) t)×((10) N/kg)=3600000 N\n卡车空载时的重力=3600000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=0.1×[卡车空载时的重力]\n算式=0.1×((3600000) N)=360000 N\n阻力=360000 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((360000) N)=360000 N\n牵引力=360000 N\n4. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((360000) N)×((2.15) km)=774000 N·km\n牵引力做的功=774000 N·km\n5. 计算柴油完全燃烧释放的热量:\n[柴油完全燃烧释放的热量]=[牵引力做的功]/[热机效率]\n算式=((774000) N·km)/((25) %)=3096000 N·km\n柴油完全燃烧释放的热量=3096000 N·km\n6. 计算消耗柴油的质量:\n[消耗柴油的质量]=[柴油完全燃烧释放的热量]/[柴油的热值]\n算式=((3096000) N·km)/((4.3×10^7) J/kg)=72 kg\n消耗柴油的质量=72 kg\n答案=72 kg\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=卡车空载时的重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=柴油完全燃烧释放的热量,,EQ_TOKEN=消耗柴油的质量,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "力": "卡车空载时的重力", "质量": "车辆自身重量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "卡车空载时的重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "输入能量": "柴油完全燃烧释放的热量", "转化能量": "牵引力做的功", "效率": "热机效率" }, { "质量": "消耗柴油的质量", "热量": "柴油完全燃烧释放的热量", "热值": "柴油的热值" } ] }, { "id": "51020740_2", "question": "如图所示的汽车总质量为1150kg，以72km/h的速度在水平路面上匀速行驶10km，若汽车所受阻力为汽车重力的0.1倍。求：汽车行驶时功率为多少?", "answer": "2.3×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车重力]=[汽车质量]*[重力加速度]", "[时间]=[路程]/[速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[汽车重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[功]=[牵引力]*[路程]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车重力]=[汽车质量]×[重力加速度]", "expression": "((1150) kg)×((10) N/kg)", "ans": "11500 N" }, "1": { "formula": "[时间]=[路程]/[速度]", "expression": "((10) km)/((72) km/h)", "ans": "0.138889 h" }, "2": { "formula": "[阻力]=[阻力系数]×[汽车重力]", "expression": "((0.1) )×((11500) N)", "ans": "1150 N" }, "3": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1150) N)", "ans": "1150 N" }, "4": { "formula": "[功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1150) N)×((10) km)", "ans": "11500 N·km" }, "5": { "formula": "[功率]=[功]/[时间]", "expression": "((11500) N·km)/((0.138889) h)", "ans": "8.27999e+4 N·km/h" } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v", "数值": "72", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "10", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1, 4 ] }, "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.1", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽车重力": { "符号": "G", "数值": "11500", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1150", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1150", "单位": "N", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "0.138889", "单位": "h", "来源": 1, "去向": [ 5 ] }, "功": { "符号": "W", "数值": "11500", "单位": "N·km", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "8.27999e+4", "单位": "N·km/h", "来源": 5, "去向": [ -1 ] }, "汽车质量": { "符号": "m", "数值": "1150", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车重力:\n[汽车重力]=[汽车质量]×[重力加速度]\n算式=((1150) kg)×((10) N/kg)=11500 N\n汽车重力=11500 N\n2. 计算时间:\n[时间]=[路程]/[速度]\n算式=((10) km)/((72) km/h)=0.138889 h\n时间=0.138889 h\n3. 计算阻力:\n[阻力]=[阻力系数]×[汽车重力]\n算式=((0.1) )×((11500) N)=1150 N\n阻力=1150 N\n4. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1150) N)=1150 N\n牵引力=1150 N\n5. 计算功:\n[功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1150) N)×((10) km)=11500 N·km\n功=11500 N·km\n6. 计算功率:\n[功率]=[功]/[时间]\n算式=((11500) N·km)/((0.138889) h)=8.27999e+4 N·km/h\n功率=8.27999e+4 N·km/h\n答案=8.27999e+4 N·km/h\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a0671154-ba59-11ee-a0ca-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车重力,,EQ_TOKEN=时间,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=功,,EQ_TOKEN=功率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[时间]=[距离]/[速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "力": "汽车重力", "质量": "汽车质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "时间": "时间", "距离": "路程", "速度": "速度" }, { "阻力": "阻力", "阻力系数": "阻力系数", "汽车总重力": "汽车重力" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "功率": "功率", "功": "功", "时间": "时间" } ] }, { "id": "53973157_1", "question": "小桥所在班级的饮水机铭牌如下表所示。他们对饮水机的工作情况进行了研究，发现当加热内胆里的水温达到90℃时，温控开关就会自动断开，停止加热；当水温降至60℃时，温控开关又会自动打开重新加热，每次加热的时间为t=4min。已知水的比热容c_水=4.2*10^3J/(kg⋅℃)求：额定电压220V加热功率550W制热方式电加热饮水机加热一次消耗的电能；", "answer": "1.32×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[饮水机加热一次消耗的电能]=[加热功率]*[加热时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[饮水机加热一次消耗的电能]=[加热功率]×[加热时间]", "expression": "((550) W)×((4) min)", "ans": "2200 W·min" } }, "argument_dict": { "加热功率": { "符号": "P", "数值": "550", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "加热时间": { "符号": "t", "数值": "4", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "饮水机加热一次消耗的电能": { "符号": "饮水机加热一次消耗的电能", "数值": "2200", "单位": "W·min", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算饮水机加热一次消耗的电能:\n[饮水机加热一次消耗的电能]=[加热功率]×[加热时间]\n算式=((550) W)×((4) min)=2200 W·min\n饮水机加热一次消耗的电能=2200 W·min\n答案=2200 W·min\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=饮水机加热一次消耗的电能,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]" ], "argument_map": [ { "功": "饮水机加热一次消耗的电能", "功率": "加热功率", "时间": "加热时间" } ] }, { "id": "11396128_2", "question": "2015年4月21日，重达2.3吨的世界上最大的太阳能飞机“阳光动力2号”降落在南京机场。如图所示，该飞机机身和机翼均采用极轻的碳纤维材料，机翼上安装有高效太阳能电池板，能提供65kW的最大功率，该飞机的最大飞行速度为140km/h．假设飞机停在水平地面时轮与地面的总接触面积为0.1m^2，g=10N/kg，求：当飞机发动机的输出功率保持60kW时，飞行经0.5小时后匀速飞行了54km，发动机的牵引力大小；飞机匀速飞行时的速度为108km/h(或30m/s) （补充：发动机输出功率是60000W; ）", "answer": "2×10^3 N", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[飞行速度]=[路程]/[时间]", "[牵引力]=[发动机输出功率]/[飞行速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[飞行速度]=[路程]/[时间]", "expression": "((54) km)/((0.5) h)", "ans": "108 km/h" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[发动机输出功率]/[飞行速度]", "expression": "((60000) W)/((108) km/h)", "ans": "555.556 W·h/km" } }, "argument_dict": { "路程": { "符号": "s", "数值": "54", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "0.5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "飞行速度": { "符号": "v_1", "数值": "108", "单位": "km/h", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "发动机输出功率": { "符号": "P", "数值": "60000", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "555.556", "单位": "W·h/km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算飞行速度:\n[飞行速度]=[路程]/[时间]\n算式=((54) km)/((0.5) h)=108 km/h\n飞行速度=108 km/h\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[发动机输出功率]/[飞行速度]\n算式=((60000) W)/((108) km/h)=555.556 W·h/km\n牵引力=555.556 W·h/km\n答案=555.556 W·h/km\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=飞行速度,,EQ_TOKEN=牵引力,", "formula_list2": [ "[速度]=[距离]/[时间]", "[力]=[功率]/[速度]" ], "argument_map": [ { "速度": "飞行速度", "距离": "路程", "时间": "时间" }, { "力": "牵引力", "功率": "发动机输出功率", "速度": "飞行速度" } ] }, { "id": "51692733_3", "question": "如图所示，为四轮双缸某品牌老年代步车，参数如下表。若代步车在平直公路上以最高速度36km/h匀速行驶（汽油的热值为4.6*10^7J/kg，汽油密度为0.8*10^3kg/m^3，g=10N/kg）求：油箱容积30L车总质量500kg发动机效率25%最大功率8.0*10^3W与地接触总面积0.1m^2一箱油能使该车以最高速度行驶多远？", "answer": "3.45×10^5 m", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[汽油质量]=[汽油密度]*[油箱容积]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]*[汽油热值]", "[有用功]=[发动机效率]*[汽油完全燃烧放出的热量]", "[牵引力]=[最大功率]/[速度]", "[行驶路程]=[有用功]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油质量]=[汽油密度]×[油箱容积]", "expression": "((0.8×10^3) kg/m^3)×((30) L)", "ans": "24.0 kg" }, "1": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油热值]", "expression": "((24.0) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "1104000000 J" }, "2": { "formula": "[有用功]=[发动机效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((25) %)×((1104000000) J)", "ans": "276000000 J" }, "3": { "formula": "[牵引力]=[最大功率]/[速度]", "expression": "((8.0×10^3) W)/((10) m/s)", "ans": "800 W·s/m" }, "4": { "formula": "[行驶路程]=[有用功]/[牵引力]", "expression": "((276000000) J)/((800) W·s/m)", "ans": "345000 m" } }, "argument_dict": { "汽油密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.8×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "油箱容积": { "符号": "V", "数值": "30", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油质量": { "符号": "m_油", "数值": "24.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "25", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "最大功率": { "符号": "P", "数值": "8.0×10^3", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "10", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "800", "单位": "W·s/m", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "276000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "行驶路程": { "符号": "s", "数值": "345000", "单位": "m", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "汽油完全燃烧放出的热量", "数值": "1104000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油质量:\n[汽油质量]=[汽油密度]×[油箱容积]\n算式=((0.8×10^3) kg/m^3)×((30) L)=24.0 kg\n汽油质量=24.0 kg\n2. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油热值]\n算式=((24.0) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=1104000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=1104000000 J\n3. 计算有用功:\n[有用功]=[发动机效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]\n算式=((25) %)×((1104000000) J)=276000000 J\n有用功=276000000 J\n4. 计算牵引力:\n[牵引力]=[最大功率]/[速度]\n算式=((8.0×10^3) W)/((10) m/s)=800 W·s/m\n牵引力=800 W·s/m\n5. 计算行驶路程:\n[行驶路程]=[有用功]/[牵引力]\n算式=((276000000) J)/((800) W·s/m)=345000 m\n行驶路程=345000 m\n答案=345000 m\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油质量,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=行驶路程,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[力]=[功率]/[速度]", "[路程]=[功]/[力]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "汽油质量", "密度": "汽油密度", "体积": "油箱容积" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油质量", "热值": "汽油热值" }, { "转化能量": "有用功", "效率": "发动机效率", "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量" }, { "力": "牵引力", "功率": "最大功率", "速度": "速度" }, { "路程": "行驶路程", "功": "有用功", "力": "牵引力" } ] }, { "id": "37568792_1", "question": "一辆轿车在平直的高速公路上匀速行驶0.9km，所受阻力为1.6*10^3N，求在此过程中：轿车所受牵引力大小以及牵引力所做的功；", "answer": "1.44×10^6 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "机械效率的计算": "1.定义\n把有用功和总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。\n2.公式\nη=W_有/W_总×100%\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[轿车所受牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[轿车所受牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[轿车所受牵引力]=[阻力]", "expression": "((1.6×10^3) N)", "ans": "1600 N" }, "1": { "formula": "[牵引力所做的功]=[轿车所受牵引力]×[路程]", "expression": "((1600) N)×((0.9) km)", "ans": "1440 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "1.6×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "轿车所受牵引力": { "符号": "F", "数值": "1600", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "0.9", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "1440", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算轿车所受牵引力:\n[轿车所受牵引力]=[阻力]\n算式=((1.6×10^3) N)=1600 N\n轿车所受牵引力=1600 N\n2. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[轿车所受牵引力]×[路程]\n算式=((1600) N)×((0.9) km)=1440 N·km\n牵引力所做的功=1440 N·km\n答案=1440 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=轿车所受牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "轿车所受牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "轿车所受牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "9041392_3", "question": "一辆汽车为50km长的新建大桥进行通车测试，如图所示．汽车总质量为1.5t，以100km/h的速度匀速通过大桥，受到的阻力是总重的0.08倍，全程消耗了4kg的汽油．g取10N/kg，求汽车通过大桥；汽油机的效率．（q_{汽油}=4.6*10^7J/kg）", "answer": "32.6 %", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车总重]=[汽车总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[汽车总重]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油的质量]*[汽油的热值]", "[汽油机的效率]=[牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车总重]=[汽车总质量]×[重力加速度]", "expression": "((1.5) t)×((10) N/kg)", "ans": "15000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=0.08×[汽车总重]", "expression": "0.08×((15000) N)", "ans": "1200 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1200) N)", "ans": "1200 N" }, "3": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1200) N)×((50) km)", "ans": "60000 N·km" }, "4": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((4) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "184000000 J" }, "5": { "formula": "[汽油机的效率]=[牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((60000) N·km)/((184000000) J)×100%", "ans": "0.326087 " } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.08", "单位": "" }, "汽车总质量": { "符号": "m_车", "数值": "1.5", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车总重": { "符号": "G", "数值": "15000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "50", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "60000", "单位": "N·km", "来源": 3, "去向": [ 5 ] }, "消耗汽油的质量": { "符号": "m_{汽油}", "数值": "4", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q_{汽油}", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "184000000", "单位": "J", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "汽油机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.326087", "单位": "", "来源": 5, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车总重:\n[汽车总重]=[汽车总质量]×[重力加速度]\n算式=((1.5) t)×((10) N/kg)=15000 N\n汽车总重=15000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=0.08×[汽车总重]\n算式=0.08×((15000) N)=1200 N\n阻力=1200 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1200) N)=1200 N\n牵引力=1200 N\n4. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1200) N)×((50) km)=60000 N·km\n牵引力做的功=60000 N·km\n5. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((4) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=184000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=184000000 J\n6. 计算汽油机的效率:\n[汽油机的效率]=[牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((60000) N·km)/((184000000) J)×100%=0.326087 \n汽油机的效率=0.326087 \n答案=0.326087 \n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车总重,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽油机的效率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "力": "汽车总重", "质量": "汽车总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "汽车总重", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "效率": "汽油机的效率", "输入能量": "牵引力做的功", "转化能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "10385858_2", "question": "液化石油气的热值高达4.6*10^7J/kg，一些不法商贩为谋取暴利，常将液化石油气与价格低廉、热值仅为2.9*10^7J/kg的二甲醚混合装入钢瓶内销售给客户．常州市质监局对某液化石油气站销售的瓶装燃气进行检测：将质量为100kg、初始温度为31℃的水装入容器内，用高效炉灶燃烧瓶内燃气加热容器中的水直至100℃恰好沸腾，瓶内燃气消耗了0.84kg．通过高效炉灶，水能吸收燃气完全燃烧释放热量的75%．已知水的比热容为c_水=4.2*10^3J/（kg•℃），问：该液化石油气站销售的瓶装液化石油气有无掺混二甲醚？", "answer": "4.6×10^7J/kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水升高的温度差]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度差]", "[燃气燃烧放出的总热量]=[水吸收的热量]/[炉灶的效率]", "[瓶内燃气的实际热值]=[燃气燃烧放出的总热量]/[燃气的质量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的温度差]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((31) ℃)", "ans": "69 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度差]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((69) ℃)", "ans": "28980000 J" }, "2": { "formula": "[燃气燃烧放出的总热量]=[水吸收的热量]/[炉灶的效率]", "expression": "((28980000) J)/((75) %)", "ans": "38640000 J" }, "3": { "formula": "[瓶内燃气的实际热值]=[燃气燃烧放出的总热量]/[燃气的质量]", "expression": "((38640000) J)/((0.84) kg)", "ans": "46000000 J/kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "28980000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "炉灶的效率": { "符号": "η", "数值": "75", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃气的质量": { "符号": "m_{燃气}", "数值": "0.84", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "燃气燃烧放出的总热量": { "符号": "Q_放", "数值": "38640000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "瓶内燃气的实际热值": { "符号": "q_{实际}", "数值": "46000000", "单位": "J/kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "31", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水升高的温度差": { "符号": "Δt", "数值": "69", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的温度差:\n[水升高的温度差]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((31) ℃)=69 ℃\n水升高的温度差=69 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度差]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((69) ℃)=28980000 J\n水吸收的热量=28980000 J\n3. 计算燃气燃烧放出的总热量:\n[燃气燃烧放出的总热量]=[水吸收的热量]/[炉灶的效率]\n算式=((28980000) J)/((75) %)=38640000 J\n燃气燃烧放出的总热量=38640000 J\n4. 计算瓶内燃气的实际热值:\n[瓶内燃气的实际热值]=[燃气燃烧放出的总热量]/[燃气的质量]\n算式=((38640000) J)/((0.84) kg)=46000000 J/kg\n瓶内燃气的实际热值=46000000 J/kg\n答案=46000000 J/kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的温度差,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=燃气燃烧放出的总热量,,EQ_TOKEN=瓶内燃气的实际热值,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[热值]=[热量]/[质量]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的温度差", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度差" }, { "输入能量": "燃气燃烧放出的总热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "炉灶的效率" }, { "热值": "瓶内燃气的实际热值", "热量": "燃气燃烧放出的总热量", "质量": "燃气的质量" } ] }, { "id": "51102975_2", "question": "如图所示，是最新一款无人驾驶汽车原型图。该款车以某速度在一段平直的公路上匀速行驶了一段距离时，消耗汽油1kg。汽油机的效率为30%，那么，在这段运动过程中，（已知：汽油的热值为4.5*10^7J/kg，c_水=4.2*10^3J/(kg⋅℃)）求：假设该汽车在这次行驶过程中，发动机排出的废气带走的能量占汽油完全燃烧放出热量的，这些废气的能量全部被质量的水吸收，水升高的温度是多少？（水未沸腾）废气带走能量的比例为42%这部分能量被质量为100kg的水吸收", "answer": "45 ℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]*[汽油的热值]", "[废气带走的能量]=[废气带走能量的比例]*[汽油完全燃烧放出的热量]", "[水吸收的热量]=[废气带走的能量]", "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((1) kg)×((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "45000000 J" }, "1": { "formula": "[废气带走的能量]=[废气带走能量的比例]×[汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((42) %)×((45000000) J)", "ans": "18900000 J" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[废气带走的能量]", "expression": "((18900000) J)", "ans": "18900000 J" }, "3": { "formula": "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((18900000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg))", "ans": "45 ℃" } }, "argument_dict": { "汽油的质量": { "符号": "m_汽油", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "废气带走能量的比例": { "符号": "η′", "数值": "42", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "废气带走的能量": { "符号": "Q_废气", "数值": "18900000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "18900000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "45", "单位": "℃", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "汽油完全燃烧放出的热量", "数值": "45000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((1) kg)×((4.5×10^7) J/kg)=45000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=45000000 J\n2. 计算废气带走的能量:\n[废气带走的能量]=[废气带走能量的比例]×[汽油完全燃烧放出的热量]\n算式=((42) %)×((45000000) J)=18900000 J\n废气带走的能量=18900000 J\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[废气带走的能量]\n算式=((18900000) J)=18900000 J\n水吸收的热量=18900000 J\n4. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])\n算式=((18900000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg))=45 ℃\n水升高的温度=45 ℃\n答案=45 ℃\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a064b125-ba59-11ee-9058-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=废气带走的能量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[废气带走的热量]=[废气带走热量的比例]×[汽油完全燃烧放出的热量]", "[吸收能量]=[放出能量]", "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])" ], "argument_map": [ { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "废气带走的热量": "废气带走的能量", "废气带走热量的比例": "废气带走能量的比例", "汽油完全燃烧放出的热量": "汽油完全燃烧放出的热量" }, { "吸收能量": "水吸收的热量", "放出能量": "废气带走的能量" }, { "温度变化": "水升高的温度", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量" } ] }, { "id": "51553941_2", "question": "如图是一款新型智能送餐机器人，空载质量30kg，轮子与地面接触总面积1cm^2。（g取10N/kg，汽油的执值取4*10^7J/kg）求：某次送餐过程中，机器人以的速度匀速直线移动，若它在运动过程中所受阻力为，则在内驱动力对机器人所做的功是多少？速度|v|0.8|m/s时间|t|60|s阻力|F_f|50|N", "answer": "2400 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[机器人移动距离]=[速度]*[时间]", "[驱动力]=[阻力]", "[驱动力对机器人所做的功]=[驱动力]*[机器人移动距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[机器人移动距离]=[速度]×[时间]", "expression": "((0.8) m/s)×((60) s)", "ans": "48 m" }, "1": { "formula": "[驱动力]=[阻力]", "expression": "((50) N)", "ans": "50 N" }, "2": { "formula": "[驱动力对机器人所做的功]=[驱动力]×[机器人移动距离]", "expression": "((50) N)×((48) m)", "ans": "2400 N·m" } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v", "数值": "0.8", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "60", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "50", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "机器人移动距离": { "符号": "s", "数值": "48", "单位": "m", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "驱动力": { "符号": "F^{′}", "数值": "50", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "驱动力对机器人所做的功": { "符号": "W", "数值": "2400", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算机器人移动距离:\n[机器人移动距离]=[速度]×[时间]\n算式=((0.8) m/s)×((60) s)=48 m\n机器人移动距离=48 m\n2. 计算驱动力:\n[驱动力]=[阻力]\n算式=((50) N)=50 N\n驱动力=50 N\n3. 计算驱动力对机器人所做的功:\n[驱动力对机器人所做的功]=[驱动力]×[机器人移动距离]\n算式=((50) N)×((48) m)=2400 N·m\n驱动力对机器人所做的功=2400 N·m\n答案=2400 N·m\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=机器人移动距离,,EQ_TOKEN=驱动力,,EQ_TOKEN=驱动力对机器人所做的功,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "距离": "机器人移动距离", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "动力": "驱动力", "阻力": "阻力" }, { "功": "驱动力对机器人所做的功", "力": "驱动力", "路程": "机器人移动距离" } ] }, { "id": "14560515_2", "question": "一辆汽车为50km长的新建大桥进行通车测试，如图所示．汽车总质量为1.5t，以100km/h的速度匀速通过大桥，受到的阻力是总重的0.08倍，全程消耗了4kg的汽油．g取10N/kg，求汽车通过大桥；牵引力所做的功；", "answer": "6×10^7 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车总重力]=[汽车质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[汽车总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程]" ], 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"解:\n1. 计算汽车总重力:\n[汽车总重力]=[汽车质量]×[重力加速度]\n算式=((1.5) t)×((10) N/kg)=15000 N\n汽车总重力=15000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=0.08×[汽车总重力]\n算式=0.08×((15000) N)=1200 N\n阻力=1200 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1200) N)=1200 N\n牵引力=1200 N\n4. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1200) N)×((50) km)=60000 N·km\n牵引力所做的功=60000 N·km\n答案=60000 N·km\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "力": "汽车总重力", "质量": "汽车质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "汽车总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "50053084_3", "question": "近期西安市推出甲醇出租汽车（如图所示），新型出租汽车使用M100纯甲醇作为车用燃料。甲醇汽车推广应用，是西安推进治污减霾，打好蓝天保卫战，培育经济增长新动能的重要举措。若该车和车内乘客的总质量为2500kg，当该车在60s内沿水平方向匀速前进了1200m时，它受到的阻力约等于人和车总重的0.02倍。（已知，M100的热值为2*10^7J/kg，密度约为0.8*10^3kg/m^3）求：该车匀速行驶时的功率？", "answer": "1×10^4 W", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[总重力]=[人和车总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[速度]=[行驶距离]/[时间]", "[功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总重力]=[人和车总质量]×[重力加速度]", "expression": "((2500) kg)×((10) N/kg)", "ans": "25000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=[阻力系数]×[总重力]", 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"数值": "10000", "单位": "N·m/s", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算总重力:\n[总重力]=[人和车总质量]×[重力加速度]\n算式=((2500) kg)×((10) N/kg)=25000 N\n总重力=25000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=[阻力系数]×[总重力]\n算式=((0.02) )×((25000) N)=500 N\n阻力=500 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((500) N)=500 N\n牵引力=500 N\n4. 计算速度:\n[速度]=[行驶距离]/[时间]\n算式=((1200) m)/((60) s)=20 m/s\n速度=20 m/s\n5. 计算功率:\n[功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((500) N)×((20) m/s)=10000 N·m/s\n功率=10000 N·m/s\n答案=10000 N·m/s\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671154-ba59-11ee-a0ca-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=速度,,EQ_TOKEN=功率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]", "[动力]=[阻力]", "[速度]=[距离]/[时间]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "力": "总重力", "质量": "人和车总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "阻力系数": "阻力系数", "汽车总重力": "总重力" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "速度": "速度", "距离": "行驶距离", "时间": "时间" }, { "功率": "功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "54818517_3", "question": "我国已经从餐饮废油（俗称“地沟油”）中成功提炼出供飞机使用的生物航空煤油（以下简称生物航煤），其热值与传统的航空煤油热值相当，是一种绿色环保的能源。兴趣小组想知道生物航煤热值的大小，于是完全燃烧了0.7kg的生物航煤给水加热，将40kg的水从20℃加热到70℃，该加热装置的热效率为30%。已知水的比热容是4.2*10^3J/(kg·℃)。求：生物航煤的热值。", "answer": "4×10^7 J/kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[生物航煤燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[热效率]", "[生物航煤的热值]=[生物航煤燃烧放出的热量]/[生物航煤的质量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((70) ℃)-((20) ℃)", "ans": "50 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) kg)×((50) ℃)", "ans": "8400000 J" }, "2": { "formula": "[生物航煤燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[热效率]", "expression": "((8400000) J)/((30) %)", "ans": "28000000 J" }, "3": { "formula": "[生物航煤的热值]=[生物航煤燃烧放出的热量]/[生物航煤的质量]", "expression": "((28000000) J)/((0.7) kg)", "ans": "40000000 J/kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "40", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "生物航煤燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "28000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "生物航煤的质量": { "符号": "m_油", "数值": "0.7", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "生物航煤的热值": { "符号": "q", "数值": "40000000", "单位": "J/kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "70", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((70) ℃)-((20) ℃)=50 ℃\n水温升高的度数=50 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) kg)×((50) ℃)=8400000 J\n水吸收的热量=8400000 J\n3. 计算生物航煤燃烧放出的热量:\n[生物航煤燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[热效率]\n算式=((8400000) J)/((30) %)=28000000 J\n生物航煤燃烧放出的热量=28000000 J\n4. 计算生物航煤的热值:\n[生物航煤的热值]=[生物航煤燃烧放出的热量]/[生物航煤的质量]\n算式=((28000000) J)/((0.7) kg)=40000000 J/kg\n生物航煤的热值=40000000 J/kg\n答案=40000000 J/kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=生物航煤燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=生物航煤的热值,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[热值]=[热量]/[质量]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "输入能量": "生物航煤燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "热效率" }, { "热值": "生物航煤的热值", "热量": "生物航煤燃烧放出的热量", "质量": "生物航煤的质量" } ] }, { "id": "51477622_1", "question": "某品牌多档位养生电水壶，部分参数如下表，根据表中信息求解下面问题：额定电压高温档功率低温档功率最大容积220V2200W200W2L此电水壶装满水的质量是多少kg?水的密度为1.0*10^3kg/m³", "answer": "2 kg", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "电功率": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率，用P表示\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.单位\n它的单位是瓦特（Watt），简称\"瓦\"，符号是W\n4.公式\n（1）定义式\nP=W/t\n(2)决定式\nP=UI\n5.注意\n对于纯电阻电路，计算电功率还可以用公式P=I^2R和P=(U^2)/R", "电功率与电压、电流的关系": "1.决定式\nP=UI\n2.公式在使用时单位要统一\n即电功率用瓦（W），电压必须用伏特（V），电流必须用（A）\n3.三者关系\n(1)在电压相等的情况下，通过灯泡的电流越大，灯泡消耗的电功率越大；\n(2)在电流相同的情况，电功率的大小与电压的大小有关，且与电压成正比；\n(3)在电压相同的情况，电功率的大小与电流的大小有关，且与电流成正比。\n\n" }, "formula_list": [ "[电水壶装满水的质量]=[水的密度]*[电水壶容积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电水壶装满水的质量]=[水的密度]×[电水壶容积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m³)×((2) L)", "ans": "2.0 kg" } }, "argument_dict": { "电水壶容积": { "符号": "V", "数值": "2", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电水壶装满水的质量": { "符号": "m", "数值": "2.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电水壶装满水的质量:\n[电水壶装满水的质量]=[水的密度]×[电水壶容积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m³)×((2) L)=2.0 kg\n电水壶装满水的质量=2.0 kg\n答案=2.0 kg\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电水壶装满水的质量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "电水壶装满水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "电水壶容积" } ] }, { "id": "13971910_1", "question": "天然气是一种清洁能源，完全燃烧1m^3的天然气能放出多少热量？相当于完全燃烧多少kg的焦炭放出的热量？（天然气的热值为6.7*10^7J/m^3,焦炭的热值为3.0*10^7J/kg）", "answer": "2.23 kg", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[完全燃烧1m³天然气放出的热量]=[天然气体积]*[天然气热值]", "[焦炭质量]=[完全燃烧1m³天然气放出的热量]/[焦炭热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[完全燃烧1m³天然气放出的热量]=[天然气体积]×[天然气热值]", "expression": "((1) m^3)×((6.7×10^7) J/m^3)", "ans": "67000000 J" }, "1": { "formula": "[焦炭质量]=[完全燃烧1m³天然气放出的热量]/[焦炭热值]", "expression": "((67000000) J)/((3.0×10^7) J/kg)", "ans": "2.23333 kg" } }, "argument_dict": { "天然气体积": { "符号": "V_{天然气}", "数值": "1", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气热值": { "符号": "q_{天然气}", "数值": "6.7×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "完全燃烧1m³天然气放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "67000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "焦炭热值": { "符号": "q_{焦炭}", "数值": "3.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "焦炭质量": { "符号": "m_{焦炭}", "数值": "2.23333", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算完全燃烧1m³天然气放出的热量:\n[完全燃烧1m³天然气放出的热量]=[天然气体积]×[天然气热值]\n算式=((1) m^3)×((6.7×10^7) J/m^3)=67000000 J\n完全燃烧1m³天然气放出的热量=67000000 J\n2. 计算焦炭质量:\n[焦炭质量]=[完全燃烧1m³天然气放出的热量]/[焦炭热值]\n算式=((67000000) J)/((3.0×10^7) J/kg)=2.23333 kg\n焦炭质量=2.23333 kg\n答案=2.23333 kg\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=完全燃烧1m³天然气放出的热量,,EQ_TOKEN=焦炭质量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "热量": "完全燃烧1m³天然气放出的热量", "质量": "天然气体积", "热值": "天然气热值" }, { "质量": "焦炭质量", "热量": "完全燃烧1m³天然气放出的热量", "热值": "焦炭热值" } ] }, { "id": "51854470_1", "question": "小明家浴室里使用天然气提供热水。已知水进入热水器前的温度是10℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为40℃，如果小明洗一次澡用热水0.02m^3，水的比热容是4.2*10^3J/(kg·℃)，天然气的热值q=4.2*10^7J/m^3，（q_{焦炭}=3*10^7J/kg）。求：小明洗一次澡所用水从热水器中吸收的热量； （补充：热水质量是20kg; ）", "answer": "2.52×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水的温度升高量]=[最终温度]-[初始温度]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[热水质量]*[水的温度升高量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温度升高量]=[最终温度]-[初始温度]", "expression": "((40) ℃)-((10) ℃)", "ans": "30 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[热水质量]×[水的温度升高量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((20) kg)×((30) ℃)", "ans": "2520000 J" } }, "argument_dict": { "最终温度": { "符号": "t", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "10", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "热水质量": { "符号": "m", "数值": "20", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的温度升高量": { "符号": "Δt", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "2520000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温度升高量:\n[水的温度升高量]=[最终温度]-[初始温度]\n算式=((40) ℃)-((10) ℃)=30 ℃\n水的温度升高量=30 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[热水质量]×[水的温度升高量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((20) kg)×((30) ℃)=2520000 J\n水吸收的热量=2520000 J\n答案=2520000 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温度升高量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温度升高量", "末温": "最终温度", "初温": "初始温度" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "热水质量", "温度变化": "水的温度升高量" } ] }, { "id": "54335976_2", "question": "小明家的浴霸有“220V440W”的取暖灯共4盏，求：4盏取暖灯同时正常工作时的总电流。", "answer": "8 A", "knowledge_info": { "并联电路的电流规律": "1.特点：并联电路中，干路电流等于各支路电流之和．\n2.表达式为：I=I_1+I_2+…I_n\n3.从干渠里流出来的水分支后，由于每一条支路上的水流都是从干渠里流出来的，所以每一条支路上的水流都比干渠中的水流少，同理，在并联电路中，每一条支路中的电流都比干路中的电流小，所以并联电路有分流的特点．", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[单盏灯的额定电流]=[单盏灯的额定功率]/[单盏灯的工作电压]", "[总电流]=[灯的数量]*[单盏灯的额定电流]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[单盏灯的额定电流]=[单盏灯的额定功率]/[单盏灯的工作电压]", "expression": "((440) W)/((220) V)", "ans": "2 W/V" }, "1": { "formula": "[总电流]=4×[单盏灯的额定电流]", "expression": "4×((2) W/V)", "ans": "8 W/V" } }, "argument_dict": { "灯的数量": { "符号": "n", "数量": "4", "单位": "" }, "单盏灯的额定功率": { "符号": "P_额", "数值": "440", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "单盏灯的工作电压": { "符号": "U_额", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "单盏灯的额定电流": { "符号": "I_额", "数值": "2", "单位": "W/V", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "总电流": { "符号": "I_总", "数值": "8", "单位": "W/V", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算单盏灯的额定电流:\n[单盏灯的额定电流]=[单盏灯的额定功率]/[单盏灯的工作电压]\n算式=((440) W)/((220) V)=2 W/V\n单盏灯的额定电流=2 W/V\n2. 计算总电流:\n[总电流]=4×[单盏灯的额定电流]\n算式=4×((2) W/V)=8 W/V\n总电流=8 W/V\n答案=8 W/V\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "38518545-bb2c-11ee-ae6c-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=单盏灯的额定电流,,EQ_TOKEN=总电流,", "formula_list2": [ "[电流]=[电压]/[电阻]", "[总量]=[数量]×[单量]" ], "argument_map": [ { "电流": "单盏灯的额定电流", "电压": "单盏灯的额定功率", "电阻": "单盏灯的工作电压" }, { "总量": "总电流", "单量": "单盏灯的额定电流", "数量": "灯的数量" } ] }, { "id": "41034807_2", "question": "2017年5月，中国首次海域天然气水合物（可燃冰）试采成功，100cm^3可燃冰可释放约为1.5*10^{-2}m^3天然气。已知q_{天然气}=2.1*10^7J/m^3，c_水=4.2*10^3J/(kg*℃)。则：若将上述的天然气通过燃气灶给水加热，已知燃气灶的热效率为60%，可使多少水从20℃升高到65℃。", "answer": "1 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]*[天然气的体积]", "[水吸收的热量]=[燃气灶的热效率]*[天然气完全燃烧放出的热量]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水温升高的度数])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((65) ℃)-((20) ℃)", "ans": "45 ℃" }, "1": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气的体积]", "expression": "((2.1×10^7) J/m³)×((1.5×10^{-2}) m³)", "ans": "315000 J" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[燃气灶的热效率]×[天然气完全燃烧放出的热量]", "expression": "((60) %)×((315000) J)", "ans": "189000 J" }, "3": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的度数])", "expression": "((189000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((45) ℃))", "ans": "1 kg" } }, "argument_dict": { "天然气的热值": { "符号": "q_{天然气}", "数值": "2.1×10^7", "单位": "J/m³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "天然气的体积": { "符号": "V", "数值": "1.5×10^{-2}", "单位": "m³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "315000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "燃气灶的热效率": { "符号": "η", "数值": "60", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "189000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "45", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "65", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((65) ℃)-((20) ℃)=45 ℃\n水温升高的度数=45 ℃\n2. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气的体积]\n算式=((2.1×10^7) J/m³)×((1.5×10^{-2}) m³)=315000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=315000 J\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[燃气灶的热效率]×[天然气完全燃烧放出的热量]\n算式=((60) %)×((315000) J)=189000 J\n水吸收的热量=189000 J\n4. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高的度数])\n算式=((189000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((45) ℃))=1 kg\n水的质量=1 kg\n答案=1 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "天然气的体积" }, { "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "燃气灶的热效率", "输入能量": "天然气完全燃烧放出的热量" }, { "质量": "水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温升高的度数" } ] }, { "id": "17173273_2", "question": "一辆汽车以23m/s的速度行驶10min，消耗的汽油为1.2kg．汽车匀速直线行驶时受到的阻力f=1.2*10^3N，汽油的热值q=4.6*10^7J/kg，根据以上信息计算：此时汽车发动机的功率为多大？", "answer": "2.76×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[发动机功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1.2×10^3) N)", "ans": "1200 N" }, "1": { "formula": "[发动机功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((1200) N)×((23) m/s)", "ans": "27600 N·m/s" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "1.2×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "23", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "发动机功率": { "符号": "P", "数值": "27600", "单位": "N·m/s", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1.2×10^3) N)=1200 N\n牵引力=1200 N\n2. 计算发动机功率:\n[发动机功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((1200) N)×((23) m/s)=27600 N·m/s\n发动机功率=27600 N·m/s\n答案=27600 N·m/s\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=发动机功率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "发动机功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "52679404_1", "question": "已知天然气的热值为3.8*10^7J/m^3，水的比热容为4.2*10^3J/（kg·℃）。完全燃烧10L天然气能放出多少热量？", "answer": "3.8×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]*[天然气体积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]", "expression": "((3.8×10^7) J/m^3)×((10) L)", "ans": "3.80000e+5 J" } }, "argument_dict": { "天然气体积": { "符号": "V", "数值": "10", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "3.8×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "3.80000e+5", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]\n算式=((3.8×10^7) J/m^3)×((10) L)=3.80000e+5 J\n天然气完全燃烧放出的热量=3.80000e+5 J\n答案=3.80000e+5 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]" ], "argument_map": [ { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "天然气体积" } ] }, { "id": "3768036_1", "question": "“金宜高速”是经过河池市政府所在地的第一条高速公路．王华一家从金城江到刘三姐故里宜州自驾旅行，单程共消耗汽油5kg．小车总重为1.5*10^4N，静止在水平地面上时轮子与地面接触的总面积为0.15m^2，（汽油的热值q=4.6*10^7J/kg）．求：小车静止时对水平地面的压强；", "answer": "10^5 Pa", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[小车对地面的压力]=[小车的重力]", "[压强]=[小车对地面的压力]/[受力面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[小车对地面的压力]=[小车的重力]", "expression": "((1.5×10^4) N)", "ans": "15000 N" }, "1": { "formula": "[压强]=[小车对地面的压力]/[受力面积]", "expression": "((15000) N)/((0.15) m^2)", "ans": "100000 N/m²" } }, "argument_dict": { "小车的重力": { "符号": "G", "数值": "1.5×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "受力面积": { "符号": "S", "数值": "0.15", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "小车对地面的压力": { "符号": "F", "数值": "15000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "压强": { "符号": "p", "数值": "100000", "单位": "N/m²", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算小车对地面的压力:\n[小车对地面的压力]=[小车的重力]\n算式=((1.5×10^4) N)=15000 N\n小车对地面的压力=15000 N\n2. 计算压强:\n[压强]=[小车对地面的压力]/[受力面积]\n算式=((15000) N)/((0.15) m^2)=100000 N/m²\n压强=100000 N/m²\n答案=100000 N/m²\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=小车对地面的压力,,EQ_TOKEN=压强,", "formula_list2": [ "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "阻力": "小车对地面的压力", "动力": "小车的重力" }, { "压强": "压强", "力": "小车对地面的压力", "面积": "受力面积" } ] }, { "id": "14160101_3", "question": "一辆汽车，发动机的功率是40kw，热机的效率为20%，它带有16kg的汽油，如果车速为72km/h,求：（汽油的热值是4.6*10^7J／kg）汽车能行驶多远？", "answer": "7.36×10^4 m", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]*[汽油的热值]", "[汽车做的有用功]=[热机效率]*[汽油完全燃烧放出的热量]", "[汽车行驶的时间]=[汽车做的有用功]/[发动机功率]", "[汽车行驶的路程]=[车速]*[汽车行驶的时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((16) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "736000000 J" }, "1": { "formula": "[汽车做的有用功]=[热机效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((20) %)×((736000000) J)", "ans": "147200000 J" }, "2": { "formula": "[汽车行驶的时间]=[汽车做的有用功]/[发动机功率]", "expression": "((147200000) J)/((40) kW)", "ans": "3680000 J/kW" }, "3": { "formula": "[汽车行驶的路程]=[车速]×[汽车行驶的时间]", "expression": "((20) m/s)×((3680000) J/kW)", "ans": "73600 m" } }, "argument_dict": { "汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "16", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "736000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "热机效率": { "符号": "η", "数值": "20", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽车做的有用功": { "符号": "W_有", "数值": "147200000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "发动机功率": { "符号": "P", "数值": "40", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽车行驶的时间": { "符号": "t", "数值": "3680000", "单位": "J/kW", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "车速": { "符号": "v", "数值": "20", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "汽车行驶的路程": { "符号": "s", "数值": "73600", "单位": "m", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((16) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=736000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=736000000 J\n2. 计算汽车做的有用功:\n[汽车做的有用功]=[热机效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]\n算式=((20) %)×((736000000) J)=147200000 J\n汽车做的有用功=147200000 J\n3. 计算汽车行驶的时间:\n[汽车行驶的时间]=[汽车做的有用功]/[发动机功率]\n算式=((147200000) J)/((40) kW)=3680000 J/kW\n汽车行驶的时间=3680000 J/kW\n4. 计算汽车行驶的路程:\n[汽车行驶的路程]=[车速]×[汽车行驶的时间]\n算式=((20) m/s)×((3680000) J/kW)=73600 m\n汽车行驶的路程=73600 m\n答案=73600 m\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽车做的有用功,,EQ_TOKEN=汽车行驶的时间,,EQ_TOKEN=汽车行驶的路程,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[时间]=[功]/[功率]", "[距离]=[速度]×[时间]" ], "argument_map": [ { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "转化能量": "汽车做的有用功", "效率": "热机效率", "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量" }, { "时间": "汽车行驶的时间", "功": "汽车做的有用功", "功率": "发动机功率" }, { "距离": "汽车行驶的路程", "速度": "车速", "时间": "汽车行驶的时间" } ] }, { "id": "51660253_2", "question": "一辆以天然气为燃料的公交汽车质量为16000kg，某次行驶过程中，搭载的人员及物品共2000kg，所受阻力为车总重的0.01倍，40s内匀速直线行驶了400m，共消耗天然气0.025kg（天然气完全燃烧，其热值为6.4*10^7J/kg），针对此次行驶过程。求：汽车的功率；", "answer": "1.8×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车的总质量]=[汽车的质量]+[搭载人员及物品的质量]", "[汽车的总重力]=[汽车的总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[汽车的总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶距离]", "[汽车的功率]=[牵引力做的功]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车的总质量]=[汽车的质量]+[搭载人员及物品的质量]", "expression": "((16000) kg)+((2000) kg)", "ans": "18000 kg" }, "1": { "formula": "[汽车的总重力]=[汽车的总质量]×[重力加速度]", "expression": "((18000) kg)×((10) N/kg)", "ans": "180000 N" }, "2": { "formula": "[阻力]=0.01×[汽车的总重力]", "expression": "0.01×((180000) N)", "ans": "1800 N" }, "3": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1800) N)", "ans": "1800 N" }, "4": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((1800) N)×((400) m)", "ans": "720000 N·m" }, "5": { "formula": "[汽车的功率]=[牵引力做的功]/[时间]", "expression": "((720000) N·m)/((40) s)", "ans": "18000 N·m/s" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.01", "单位": "" }, "汽车的质量": { "符号": "m_车", "数值": "16000", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "搭载人员及物品的质量": { "符号": "m_人及物品", "数值": "2000", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车的总质量": { "符号": "m_总", "数值": "18000", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽车的总重力": { "符号": "G_总", "数值": "180000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1800", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1800", "单位": "N", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "400", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "720000", "单位": "N·m", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "40", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 5 ] }, "汽车的功率": { "符号": "P", "数值": "18000", "单位": "N·m/s", "来源": 5, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车的总质量:\n[汽车的总质量]=[汽车的质量]+[搭载人员及物品的质量]\n算式=((16000) kg)+((2000) kg)=18000 kg\n汽车的总质量=18000 kg\n2. 计算汽车的总重力:\n[汽车的总重力]=[汽车的总质量]×[重力加速度]\n算式=((18000) kg)×((10) N/kg)=180000 N\n汽车的总重力=180000 N\n3. 计算阻力:\n[阻力]=0.01×[汽车的总重力]\n算式=0.01×((180000) N)=1800 N\n阻力=1800 N\n4. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1800) N)=1800 N\n牵引力=1800 N\n5. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((1800) N)×((400) m)=720000 N·m\n牵引力做的功=720000 N·m\n6. 计算汽车的功率:\n[汽车的功率]=[牵引力做的功]/[时间]\n算式=((720000) N·m)/((40) s)=18000 N·m/s\n汽车的功率=18000 N·m/s\n答案=18000 N·m/s\n", "formula_label": [ "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车的总质量,,EQ_TOKEN=汽车的总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=汽车的功率,", "formula_list2": [ "[总质量]=[空车质量]+[货物质量]", "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "总质量": "汽车的总质量", "空车质量": "汽车的质量", "货物质量": "搭载人员及物品的质量" }, { "力": "汽车的总重力", "质量": "汽车的总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "汽车的总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" }, { "功率": "汽车的功率", "功": "牵引力做的功", "时间": "时间" } ] }, { "id": "42137623_3", "question": "一辆汽车以100km/h的速度匀速通过长为50km的水平公路。汽车总质量为2t，受到的阻力是总重的0.05倍，全程消耗了5kg的汽油，g取10N/kg，求汽车通过这段公路：汽油机的效率。（q_{汽油}=4.6*10^7J/kg，百分号前保留整数） （补充：总重力是20000N; ）", "answer": "22 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[阻力]=[总重力]*[阻力系数]", "[牵引力]=[阻力]", "[有用功]=[牵引力]*[路程]", "[汽油燃烧放出的热量]=[汽油质量]*[汽油热值]", "[汽油机的效率]=[有用功]/[汽油燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[阻力]=[总重力]*0.05", "expression": "((20000) N)*0.05", "ans": "1000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", 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"230000000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "汽油机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.217391", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算阻力:\n[阻力]=[总重力]*0.05\n算式=((20000) N)*0.05=1000 N\n阻力=1000 N\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1000) N)=1000 N\n牵引力=1000 N\n3. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1000) N)×((50) km)=50000 N·km\n有用功=50000 N·km\n4. 计算汽油燃烧放出的热量:\n[汽油燃烧放出的热量]=[汽油质量]×[汽油热值]\n算式=((5) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=230000000 J\n汽油燃烧放出的热量=230000000 J\n5. 计算汽油机的效率:\n[汽油机的效率]=[有用功]/[汽油燃烧放出的热量]×100%\n算式=((50000) N·km)/((230000000) J)×100%=0.217391 \n汽油机的效率=0.217391 \n答案=0.217391 \n", "formula_label": [ "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=汽油燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽油机的效率,", "formula_list2": [ "[阻力]=[车重]*[阻力系数]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", 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"1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[航程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((9×10^4) N)", "ans": "90000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[航程]", "expression": "((90000) N)×((1200) km)", "ans": "108000000 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "9×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "航程": { "符号": "s", "数值": "1200", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "90000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "108000000", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((9×10^4) N)=90000 N\n牵引力=90000 N\n2. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[航程]\n算式=((90000) N)×((1200) km)=108000000 N·km\n牵引力所做的功=108000000 N·km\n答案=108000000 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "航程" } ] }, { "id": "14152963_1", "question": "泰安五岳专用汽车有限公司是一家大型的特种专用汽车生产基地。该厂某型号专用车在车型测试中，在一段平直的公路上匀速行驶5.6km，受到的阻力是3.0*103N，消耗燃油1.5*10-3m3（假设燃油完全燃烧）．若燃油的密度ρ=0.8*103kg/m3，热值q=4*107J/kg，求：专用车牵引力所做的功？专用车行驶的路程为5.6*10^3m （补充：阻力是3.0*10^3N; ）", "answer": "1.68×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3.0×10^3) N)", "ans": "3000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((3000) N)×((5.6×10^3) m)", "ans": "16800000 N·m" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "3.0×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "5.6×10^3", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "16800000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3.0×10^3) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n2. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((3000) N)×((5.6×10^3) m)=16800000 N·m\n牵引力所做的功=16800000 N·m\n答案=16800000 N·m\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "50119242_2", "question": "小明家安装了一台电热水器，额定加热功率为2400W，容量为40L。加满20℃的水后，将其加热至70℃，已知水的比热容c_水=4.2*10^3J/（kg·℃），问：加热这些水至少需要电热水器正常工作多长时间？水的密度为1.0*10^3kg/m³", "answer": "3500 s", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功计算公式的应用": "1.定义式\nW=UIt\n(其中U表示某段电路两端的U，单位v;I表示通过电路的电流；单位是A；t表示通电时间，单位是s;W是电流在该段电路上所做的功，单位是J.)\n2.注意点\n（1）电路的同一性，电流通过某灯泡做的功，等于该灯泡两端的电压、通过该灯泡的电流、该灯泡的通电时间的乘积。即公式中的四个量必须是同一个导体的四个物理量；\n（2）单位的统一性，、即W、U、I、t四个物理量的单位必须分别是J、v、A、s,如果有单位不统一，则必须换算成标准单位后，方可带入公式进行计算。\n3.串并联电路中电功的特点\n（1）串联电路\nW_串=W_1+W_{2-}-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n(2)并联电路\nW_并=W_1+W_2-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n即不管是串联电路还是并联电路，电流所做的总功等于电流通过各用电器（或各支路）做功之和。\n4.串并联电路电功分配关系\n（1）串联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成正比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_1：R_2：------R_n\n（1）并联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成反比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_n------R_2：R_1\n\n" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水温升高的量]=[最终温度]-[初始温度]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的量]", "[电热水器消耗的电能]=[水吸收的热量]", "[所需时间]=[电热水器消耗的电能]/[电热水器额定功率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m³)×((40) L)", "ans": "40.0 kg" }, "1": { "formula": "[水温升高的量]=[最终温度]-[初始温度]", "expression": "((70) ℃)-((20) ℃)", "ans": "50 ℃" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40.0) kg)×((50) ℃)", "ans": "8400000 J" }, "3": { "formula": "[电热水器消耗的电能]=[水吸收的热量]", "expression": "((8400000) J)", "ans": "8400000 J" }, "4": { "formula": "[所需时间]=[电热水器消耗的电能]/[电热水器额定功率]", "expression": "((8400000) J)/((2400) W)", "ans": "3500 J/W" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "40", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "40.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "初始温度": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "最终温度": { "符号": "t_2", "数值": "70", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的量": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "电热水器额定功率": { "符号": "P", "数值": "2400", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "电热水器消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "所需时间": { "符号": "t", "数值": "3500", "单位": "J/W", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m³)×((40) L)=40.0 kg\n水的质量=40.0 kg\n2. 计算水温升高的量:\n[水温升高的量]=[最终温度]-[初始温度]\n算式=((70) ℃)-((20) ℃)=50 ℃\n水温升高的量=50 ℃\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40.0) kg)×((50) ℃)=8400000 J\n水吸收的热量=8400000 J\n4. 计算电热水器消耗的电能:\n[电热水器消耗的电能]=[水吸收的热量]\n算式=((8400000) J)=8400000 J\n电热水器消耗的电能=8400000 J\n5. 计算所需时间:\n[所需时间]=[电热水器消耗的电能]/[电热水器额定功率]\n算式=((8400000) J)/((2400) W)=3500 J/W\n所需时间=3500 J/W\n答案=3500 J/W\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671249-ba59-11ee-9df1-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水温升高的量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=电热水器消耗的电能,,EQ_TOKEN=所需时间,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[能量]=[转化的内能]", "[时间]=[功]/[功率]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "温度变化": "水温升高的量", "末温": "最终温度", "初温": "初始温度" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的量" }, { "能量": "电热水器消耗的电能", "转化的内能": "水吸收的热量" }, { "时间": "所需时间", "功": "电热水器消耗的电能", "功率": "电热水器额定功率" } ] }, { "id": "55084673_1", "question": "小明和爸爸去商场选热水器，营业员向他们推荐了一款使用天然气的燃气热水器，重点强调了这款热水器的“热水产率12L/min”，爸爸将此款热水器买回家后，小明从网上查到“热水产率12L/min”的意思是：每分钟进水12L，并可使水的温度升高25℃，求：热水器正常工作时水所吸收热量是多少？水的比热容为水的密度为1.0*10^3kg/m^3 （补充：水的比热容是4.2*10^3J/(kg⋅℃); ）", "answer": "1.26×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[每分钟进水质量]=[水的密度]*[每分钟进水体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[每分钟进水质量]*[水温升高的度数]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[每分钟进水质量]=[水的密度]×[每分钟进水体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((12) L)", "ans": "12.0 kg" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[每分钟进水质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((12.0) kg)×((25) ℃)", "ans": "1260000 J" } }, "argument_dict": { "每分钟进水体积": { "符号": "V_水", "数值": "12", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的密度": { "符号": "ρ_水", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "每分钟进水质量": { "符号": "m_水", "数值": "12.0", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "1260000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算每分钟进水质量:\n[每分钟进水质量]=[水的密度]×[每分钟进水体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((12) L)=12.0 kg\n每分钟进水质量=12.0 kg\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[每分钟进水质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((12.0) kg)×((25) ℃)=1260000 J\n水吸收的热量=1260000 J\n答案=1260000 J\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=每分钟进水质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "每分钟进水质量", "密度": "水的密度", "体积": "每分钟进水体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "每分钟进水质量", "温度变化": "水温升高的度数" } ] }, { "id": "7975303_1", "question": "如图所示为某品牌四旋翼无人机，该无人机具有一键起降和返航、空中悬停、高清拍摄、GPS定位等功能，下表是该无人的部分参数：在某次火灾中，该无人机参与火情的勘测，它先以最大速度匀速直线上升，且达到60m高处时，再以最大速度水平匀速直线飞行到达1.6km远处的火场上空。若无人机整个过程四个电动机同时工作，电动机将电能转化为机械能的效率为90%，假设无人机以最大速度匀速直线上升时，受到的阻力大小为10N，通过计算回答下列问题：（g取10N/kg）无人机从起飞到火场上空，这一过程共耗时多少秒？ （补充：水平最大速度是16m/s; ）", "answer": "110 s", "knowledge_info": { "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[上升阶段所需时间]=[上升高度]/[上升最大速度]", "[水平飞行阶段所需时间]=[水平飞行距离]/[水平最大速度]", "[总耗时]=[上升阶段所需时间]+[水平飞行阶段所需时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[上升阶段所需时间]=[上升高度]/[上升最大速度]", "expression": "((60) m)/((6) m/s)", "ans": "10 s" }, "1": { "formula": "[水平飞行阶段所需时间]=[水平飞行距离]/[水平最大速度]", "expression": "((1.6) km)/((16) m/s)", "ans": "100 s" }, "2": { "formula": "[总耗时]=[上升阶段所需时间]+[水平飞行阶段所需时间]", "expression": "((10) s)+((100) s)", "ans": "110 s" } }, "argument_dict": { "上升高度": { "符号": "s_1", "数值": "60", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "上升最大速度": { "符号": "v_1", "数值": "6", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "上升阶段所需时间": { "符号": "t_1", "数值": "10", "单位": "s", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水平飞行距离": { "符号": "s_h", "数值": "1.6", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水平最大速度": { "符号": "v_2", "数值": "16", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水平飞行阶段所需时间": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "s", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "总耗时": { "符号": "t", "数值": "110", "单位": "s", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算上升阶段所需时间:\n[上升阶段所需时间]=[上升高度]/[上升最大速度]\n算式=((60) m)/((6) m/s)=10 s\n上升阶段所需时间=10 s\n2. 计算水平飞行阶段所需时间:\n[水平飞行阶段所需时间]=[水平飞行距离]/[水平最大速度]\n算式=((1.6) km)/((16) m/s)=100 s\n水平飞行阶段所需时间=100 s\n3. 计算总耗时:\n[总耗时]=[上升阶段所需时间]+[水平飞行阶段所需时间]\n算式=((10) s)+((100) s)=110 s\n总耗时=110 s\n答案=110 s\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a0671113-ba59-11ee-846b-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=上升阶段所需时间,,EQ_TOKEN=水平飞行阶段所需时间,,EQ_TOKEN=总耗时,", "formula_list2": [ "[时间]=[距离]/[速度]", "[时间]=[距离]/[速度]", "[总时间]=[第一阶段时间]+[第二阶段时间]" ], "argument_map": [ { "时间": "上升阶段所需时间", "距离": "上升高度", "速度": "上升最大速度" }, { "时间": "水平飞行阶段所需时间", "距离": "水平飞行距离", "速度": "水平最大速度" }, { "总时间": "总耗时", "第一阶段时间": "上升阶段所需时间", "第二阶段时间": "水平飞行阶段所需时间" } ] }, { "id": "40723245_4", "question": "太阳能热水器把太阳能转化为内能，某品牌太阳能热水器每小时平均接收4.2*10^6J的太阳能，在5小时的有效照射时间内，将热水器中质量为50kg、初温为20℃的水温度升高了40℃，求：若改用煤气来加热这些水，需要完全燃烧多少千克煤气？（q_煤=4.2*10^7J/kg，假设煤气燃烧放出的热量全部被水吸收）水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "0.2 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[煤气质量]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((40) ℃)", "ans": "8400000 J" }, "1": { "formula": "[煤气质量]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]", "expression": "((8400000) J)/((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "0.2 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "煤气的热值": { "符号": "q_煤", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "煤气质量": { "符号": "m_煤", "数值": "0.2", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((40) ℃)=8400000 J\n水吸收的热量=8400000 J\n2. 计算煤气质量:\n[煤气质量]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]\n算式=((8400000) J)/((4.2×10^7) J/kg)=0.2 kg\n煤气质量=0.2 kg\n答案=0.2 kg\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=煤气质量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "质量": "煤气质量", "热量": "水吸收的热量", "热值": "煤气的热值" } ] }, { "id": "52799390_2", "question": "油电混合动力汽车是一种新型节能汽车。这种油电混合动力汽车的内燃机工作时，给车提供动力的同时也给动力蓄电池组充电，已知某型号油电混合动力汽车所用的动力蓄电池组储存的最大电能是1.0*10^8J，若该车以80km/h的车速匀速直线行驶了0.5h，行驶过程中所受阻力大小为900N，动力蓄电池组的电能也增加了最大电能的10%，内燃机消耗汽油2.5kg。（汽油的热值q_油=4.6*10^7J/kg）求：该过程中汽车牵引力做的功；", "answer": "3.6×10^7 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[路程]=[速度]*[时间]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((80) km/h)×((0.5) h)", "ans": "40 km" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((900) N)", "ans": "900 N" }, "2": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((900) N)×((40) km)", "ans": "36000 N·km" } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v", "数值": "80", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "0.5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "40", "单位": "km", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "900", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "900", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "36000", "单位": "N·km", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((80) km/h)×((0.5) h)=40 km\n路程=40 km\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((900) N)=900 N\n牵引力=900 N\n3. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((900) N)×((40) km)=36000 N·km\n牵引力所做的功=36000 N·km\n答案=36000 N·km\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "11354064_3", "question": "当某电动机两端的电压为12V时，通过电动机线圈的电流为3A，已知电动机线圈的电阻为0.4Ω（保持不变），通电2min，问：该电动机的机械效率是多少？", "answer": "90 %", "knowledge_info": { "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "焦耳定律": "1.内容\n电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。\n2.公式\n（1）Q=I^2Rt(适用于所有电路）\n（2）W=Q=UIt或(U^2t)/R=pt(适用于纯电阻电路）如：白炽灯、电炉\n（3）W=Q+W_{其他\n如：电动机、电解槽}\n3.注意\n电热器的原理是电流的热效应。它表现的是电流通过导体发热的现象，在这一现象中通过导体产生热的多少可以用焦耳定律进行计算。发热器是电热器的主要组成部分，它的主要作用是将电能转化为内能供人类利用。", "电功与热量的综合计算": "None" }, "formula_list": [ "[电动机消耗的电能]=[电压]*[电流]*[时间]", "[电动机线圈产生的热量]=[电流]^2*[线圈电阻]*[时间]", "[电动机提供的机械能]=[电动机消耗的电能]-[电动机线圈产生的热量]", "[电动机的机械效率]=[电动机提供的机械能]/[电动机消耗的电能]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电动机消耗的电能]=[电压]×[电流]×[时间]", "expression": "((12) V)×((3) A)×((2) min)", "ans": "72 A·V·min" }, "1": { "formula": "[电动机线圈产生的热量]=[电流]^2×[线圈电阻]×[时间]", "expression": "((3) A)^2×((0.4) Ω)×((2) min)", "ans": "7.2 A²·Ω·min" }, "2": { "formula": "[电动机提供的机械能]=[电动机消耗的电能]-[电动机线圈产生的热量]", "expression": "((72) A·V·min)-((7.2) A²·Ω·min)", "ans": "64.8 A·V·min" }, "3": { "formula": "[电动机的机械效率]=[电动机提供的机械能]/[电动机消耗的电能]×100%", "expression": "((64.8) A·V·min)/((72) A·V·min)×100%", "ans": "0.9 " } }, "argument_dict": { "电压": { "符号": "U", "数值": "12", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "3", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "线圈电阻": { "符号": "R", "数值": "0.4", "单位": "Ω", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "2", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "电动机消耗的电能": { "符号": "W_总", "数值": "72", "单位": "A·V·min", "来源": 0, "去向": [ 2, 3 ] }, "电动机线圈产生的热量": { "符号": "Q", "数值": "7.2", "单位": "A²·Ω·min", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "电动机提供的机械能": { "符号": "W_机", "数值": "64.8", "单位": "A·V·min", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "电动机的机械效率": { "符号": "η", "数值": "0.9", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电动机消耗的电能:\n[电动机消耗的电能]=[电压]×[电流]×[时间]\n算式=((12) V)×((3) A)×((2) min)=72 A·V·min\n电动机消耗的电能=72 A·V·min\n2. 计算电动机线圈产生的热量:\n[电动机线圈产生的热量]=[电流]^2×[线圈电阻]×[时间]\n算式=((3) A)^2×((0.4) Ω)×((2) min)=7.2 A²·Ω·min\n电动机线圈产生的热量=7.2 A²·Ω·min\n3. 计算电动机提供的机械能:\n[电动机提供的机械能]=[电动机消耗的电能]-[电动机线圈产生的热量]\n算式=((72) A·V·min)-((7.2) A²·Ω·min)=64.8 A·V·min\n电动机提供的机械能=64.8 A·V·min\n4. 计算电动机的机械效率:\n[电动机的机械效率]=[电动机提供的机械能]/[电动机消耗的电能]×100%\n算式=((64.8) A·V·min)/((72) A·V·min)×100%=0.9 \n电动机的机械效率=0.9 \n答案=0.9 \n", "formula_label": [ "a06711ba-ba59-11ee-bb50-0c96e61a84b2", "a0671257-ba59-11ee-bc3d-0c96e61a84b2", "a064b2f0-ba59-11ee-9996-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电动机消耗的电能,,EQ_TOKEN=电动机线圈产生的热量,,EQ_TOKEN=电动机提供的机械能,,EQ_TOKEN=电动机的机械效率,", "formula_list2": [ "[电能]=[单位电压下的电能消耗量]×[单位电流下的电能消耗量]×[时间]", "[热量]=[电流]^2×[电阻]×[时间]", "[机械功]=[总电能]-[非有效能量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "电能": "电动机消耗的电能", "单位电压下的电能消耗量": "电压", "单位电流下的电能消耗量": "电流", "时间": "时间" }, { "热量": "电动机线圈产生的热量", "电流": "电流", "电阻": "线圈电阻", "时间": "时间" }, { "机械功": "电动机提供的机械能", "总电能": "电动机消耗的电能", "非有效能量": "电动机线圈产生的热量" }, { "效率": "电动机的机械效率", "转化能量": "电动机提供的机械能", "输入能量": "电动机消耗的电能" } ] }, { "id": "41509077_3", "question": "为了减少环境污染，很多农村地区改用液化气烧菜做饭，某钢瓶装有液化气，已知液化气的热值为4.2*10^7J/kg，水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)，求：这时水温升高到多少？水吸收的热量为2.1*10^6J水的初始温度为20℃", "answer": "70 ℃", "knowledge_info": { "比热容": "1.定义\n单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃所吸收（放出）的热量叫做这种物质的比热容。符号是C。\n例如：水的比热容是4.2×10^3J／（kg·℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高1℃，吸收的热量是4.2×10^3焦耳。\n2.比热容的单位\n符在物理学中，比热容的单位是焦耳每千克摄氏度，符号是J／（kg·℃）\n3.应用比热容解释有关现象\nQ_吸＝cm（t－t_0），Q_放＝cm（t_0－t），其中Q为热量，单位是J；c是比热容，单位是J／（kg·℃）；m为物体质量，单位为kg；t_0为物体初温，t为物体末温，单位是℃\n（1）从比热容表中可知，水的比热容很大。水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。沿海地区四季温差小、昼夜温差也小。\n（2）在生活中往往用热水取暖，室温比较稳定。\n（3）有些机器工作时变热，也多用水来冷却。\n4.注意点误区提醒\n（1）比热容表示的是质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收的热量是不同的这一特性。\n（2）公式是计算式，而不是决定式，因为比热容是物质的一种特性，它不随质量、温度的变化和吸收热量的多少而变化。\n（3）同一种物质在不同状态下的比热容的值也不同。例如水和冰是同种物质，不同状态，它们的比热容是不同的。", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[最终温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])+[水的初始温度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[最终温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])+[水的初始温度]", "expression": "((2.1×10^6) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((10) kg))+((20) ℃)", "ans": "70 ℃" } }, "argument_dict": { "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "2.1×10^6", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "10", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "最终温度": { "符号": "t", "数值": "70", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算最终温度:\n[最终温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])+[水的初始温度]\n算式=((2.1×10^6) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((10) kg))+((20) ℃)=70 ℃\n最终温度=70 ℃\n答案=70 ℃\n", "formula_label": [ "a069756e-ba59-11ee-aabf-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=最终温度,", "formula_list2": [ "[水的末温]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])+[初始温度]" ], "argument_map": [ { "水的末温": "最终温度", "水吸收的热量": "水吸收的热量", "水的比热容": "水的比热容", "水的质量": "水的质量", "初始温度": "水的初始温度" } ] }, { "id": "51437122_1", "question": "一辆汽车以20m/s的速度在平直的公路上匀速行驶了3km，受到的阻力为1200N，燃烧了0.3kg汽油。（汽油的热值q=4.6*10^7J/kg）求：牵引力做了多少功；", "answer": "3.6×10^6 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1200) N)", "ans": "1200 N" }, "1": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((1200) N)×((3) km)", "ans": "3600 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "3", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "3600", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1200) N)=1200 N\n牵引力=1200 N\n2. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((1200) N)×((3) km)=3600 N·km\n牵引力做的功=3600 N·km\n答案=3600 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" } ] }, { "id": "55056992_2", "question": "2022年北京冬奥会示范运营1000多辆氢燃料电池车（如图所示），该车排放物是水，不产生任何污染物，是当前世界新能源汽车重要的发展方向。假设某国产氢燃料电池车总质量为5*10^3kg。在某次测试中该车匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，在0.5h内行驶了28km的路程，不考虑氢能源燃料消耗对车质量的影响。求该测试过程中氢燃料电池车：（已知q氢=1.4*10^8J/kg，g取10N/kg）牵引力做的功；", "answer": "2.8×10^7J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[车的重力]=[车的质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[车的重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[车的重力]=[车的质量]×[重力加速度]", "expression": "((5×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "50000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=0.02×[车的重力]", "expression": "0.02×((50000) N)", "ans": "1000 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1000) N)", "ans": "1000 N" }, "3": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1000) N)×((28) km)", "ans": "28000 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.02", "单位": "" }, "车的质量": { "符号": "m", "数值": "5×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "车的重力": { "符号": "G", "数值": "50000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F牵", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "28", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "28000", "单位": "N·km", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算车的重力:\n[车的重力]=[车的质量]×[重力加速度]\n算式=((5×10^3) kg)×((10) N/kg)=50000 N\n车的重力=50000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=0.02×[车的重力]\n算式=0.02×((50000) N)=1000 N\n阻力=1000 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1000) N)=1000 N\n牵引力=1000 N\n4. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1000) N)×((28) km)=28000 N·km\n牵引力做的功=28000 N·km\n答案=28000 N·km\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=车的重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "力": "车的重力", "质量": "车的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "车的重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "51087057_2", "question": "一辆厢式小货车正在运送物资，空车质量为1.5t，满载时载货量为2.5t，满载时百公里油耗为20L，如果该车满载货物后在平直的公路上匀速行驶100km，货车受到的阻力是车重的1/10，那么在此过程中：（燃油密度为0.8*10^3kg/m^3，燃油热值为5*10^7J/kg，g取10N/kg）该货车发动机牵引力做的有用功是多少？", "answer": "4×10^8 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[满载时货车的总质量]=[空车质量]+[载货量]", "[满载时货车的重力]=[满载时货车的总质量]*[重力加速度]", "[货车受到的阻力]=[阻力系数]*[满载时货车的重力]", "[牵引力]=[货车受到的阻力]", "[牵引力做的有用功]=[牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[满载时货车的总质量]=[空车质量]+[载货量]", "expression": "((1.5) t)+((2.5) t)", "ans": "4 t" }, "1": { "formula": "[满载时货车的重力]=[满载时货车的总质量]×[重力加速度]", "expression": "((4) t)×((10) N/kg)", "ans": "40000 N" }, "2": { "formula": "[货车受到的阻力]=[阻力系数]×[满载时货车的重力]", "expression": "((1/10) )×((40000) N)", "ans": "4000 N" }, "3": { "formula": "[牵引力]=[货车受到的阻力]", "expression": "((4000) N)", "ans": "4000 N" }, "4": { "formula": "[牵引力做的有用功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((4000) N)×((100) km)", "ans": "400000 N·km" } }, "argument_dict": { "空车质量": { "符号": "m_空", "数值": "1.5", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "载货量": { "符号": "m_货", "数值": "2.5", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "满载时货车的总质量": { "符号": "m_总", "数值": "4", "单位": "t", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "满载时货车的重力": { "符号": "G", "数值": "40000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "1/10", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "货车受到的阻力": { "符号": "f", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "100", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "牵引力做的有用功": { "符号": "W", "数值": "400000", "单位": "N·km", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算满载时货车的总质量:\n[满载时货车的总质量]=[空车质量]+[载货量]\n算式=((1.5) t)+((2.5) t)=4 t\n满载时货车的总质量=4 t\n2. 计算满载时货车的重力:\n[满载时货车的重力]=[满载时货车的总质量]×[重力加速度]\n算式=((4) t)×((10) N/kg)=40000 N\n满载时货车的重力=40000 N\n3. 计算货车受到的阻力:\n[货车受到的阻力]=[阻力系数]×[满载时货车的重力]\n算式=((1/10) )×((40000) N)=4000 N\n货车受到的阻力=4000 N\n4. 计算牵引力:\n[牵引力]=[货车受到的阻力]\n算式=((4000) N)=4000 N\n牵引力=4000 N\n5. 计算牵引力做的有用功:\n[牵引力做的有用功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((4000) N)×((100) km)=400000 N·km\n牵引力做的有用功=400000 N·km\n答案=400000 N·km\n", "formula_label": [ "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671154-ba59-11ee-a0ca-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=满载时货车的总质量,,EQ_TOKEN=满载时货车的重力,,EQ_TOKEN=货车受到的阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的有用功,", "formula_list2": [ 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"1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温变化量]=[中午水温]-[早上水温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温变化量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温变化量]=[中午水温]-[早上水温]", "expression": "((45) ℃)-((20) ℃)", "ans": "25 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200) kg)×((25) ℃)", "ans": "21000000 J" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "200", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "早上水温": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "中午水温": { "符号": "t", "数值": "45", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水温变化量": { "符号": "Δt", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温变化量:\n[水温变化量]=[中午水温]-[早上水温]\n算式=((45) ℃)-((20) ℃)=25 ℃\n水温变化量=25 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200) kg)×((25) ℃)=21000000 J\n水吸收的热量=21000000 J\n答案=21000000 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温变化量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温变化量", "末温": "中午水温", "初温": "早上水温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温变化量" } ] }, { "id": "51903686_2", "question": "小明家轿车油箱内装有10kg汽油，清明节妈妈带小明驾车到离家路程为100km远的外婆家，轿车沿高速公路行驶2小时到达目的地。假设轿车是匀速行驶且受到的阻力为900N。已知汽油完全燃烧产生的内能有20%转化为机械能，汽油的热值为4.6*10^7J/kg。求：轿车到外婆家牵引力所做的功；", "answer": "9×10^7 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((900) N)", "ans": "900 N" }, "1": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((900) N)×((100) km)", "ans": "90000 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "900", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "100", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "900", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "90000", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((900) N)=900 N\n牵引力=900 N\n2. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((900) N)×((100) km)=90000 N·km\n牵引力所做的功=90000 N·km\n答案=90000 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "47288907_2", "question": "液氢的热值为1.4*10^8J/kg，燃烧后的产物是水蒸气，排放到大气中不会造成污染。[水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)]。求：若这些热量的50%被水吸收，能使多少千克的水温升高50℃？", "answer": "2×10^3 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[总热量]=2*[水的质量]*[水的比热容]*[水升高的温度差]", "[水吸收的热量]=[总热量]*[效率]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水温升高量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总热量]=2*[水的质量]*[水的比热容]*[水升高的温度差]", "expression": "2*((2000) kg)*((4.2×10^3) J/(kg·℃))*((50) ℃)", "ans": "840000000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[总热量]×[效率]", "expression": "((840000000) J)×((50%) )", "ans": "420000000 J" }, "2": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高量])", "expression": "((420000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) ℃))", "ans": "2000 kg" } }, "argument_dict": { "总热量": { "符号": "Q_放", "数值": "840000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "50%", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "420000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0, 2 ] }, "水温升高量": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "2000", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "水升高的温度差": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算总热量:\n[总热量]=2*[水的质量]*[水的比热容]*[水升高的温度差]\n算式=2*((2000) kg)*((4.2×10^3) J/(kg·℃))*((50) ℃)=840000000 J\n总热量=840000000 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[总热量]×[效率]\n算式=((840000000) J)×((50%) )=420000000 J\n水吸收的热量=420000000 J\n3. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水温升高量])\n算式=((420000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) ℃))=2000 kg\n水的质量=2000 kg\n答案=2000 kg\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=总热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=2*[质量]*[比热容]*[温度变化]", "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "热量变化": "总热量", "质量": "水的质量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水升高的温度差" }, { "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "总热量", "效率": "效率" }, { "质量": "水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温升高量" } ] }, { "id": "52483758_3", "question": "一款无人驾驶汽车以某速度在一段平直的公路上匀速行驶了一段距离时，消耗汽油2kg。汽油机的效率为30%，那么，在这段运动过程中，［汽油的热值为4.5*10^7J/kg，c_水=4.2*10^3J/(kg/℃)］求：如果汽油机的效率不变，汽车匀速运动时的受到阻力为1000N，消耗2kg汽油汽车通过的路程是多少？", "answer": "2.7×10^4 m", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]*[汽油的热值]", "[汽车做的有用功]=[汽油完全燃烧放出的热量]*[汽油机的效率]", "[牵引力]=[阻力]", "[汽车通过的路程]=[汽车做的有用功]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((2) kg)×((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "90000000 J" }, "1": { "formula": "[汽车做的有用功]=[汽油完全燃烧放出的热量]×[汽油机的效率]", "expression": "((90000000) J)×((30) %)", "ans": "27000000 J" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1000) N)", "ans": "1000 N" }, "3": { "formula": "[汽车通过的路程]=[汽车做的有用功]/[牵引力]", "expression": "((27000000) J)/((1000) N)", "ans": "27000 J/N" } }, "argument_dict": { "汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "90000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油机的效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽车做的有用功": { "符号": "W", "数值": "27000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "汽车通过的路程": { "符号": "s", "数值": "27000", "单位": "J/N", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((2) kg)×((4.5×10^7) J/kg)=90000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=90000000 J\n2. 计算汽车做的有用功:\n[汽车做的有用功]=[汽油完全燃烧放出的热量]×[汽油机的效率]\n算式=((90000000) J)×((30) %)=27000000 J\n汽车做的有用功=27000000 J\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1000) N)=1000 N\n牵引力=1000 N\n4. 计算汽车通过的路程:\n[汽车通过的路程]=[汽车做的有用功]/[牵引力]\n算式=((27000000) J)/((1000) N)=27000 J/N\n汽车通过的路程=27000 J/N\n答案=27000 J/N\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽车做的有用功,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=汽车通过的路程,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[动力]=[阻力]", "[路程]=[功]/[力]" ], "argument_map": [ { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "转化能量": "汽车做的有用功", "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量", "效率": "汽油机的效率" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "路程": "汽车通过的路程", "功": "汽车做的有用功", "力": "牵引力" } ] }, { "id": "10143076_1", "question": "某一电路中，每分钟通过导体横截面的电荷量为30库,求：通过导体的电流多大? （补充：时间是1min; ）", "answer": "0.5 A", "knowledge_info": { "电流的大小": "1.定义：物理学中用每秒通过导体任一横截面的电荷量来表示电流．每秒内通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大（强）．\n2.公式：电流用符号“I”表示，若“Q”表示电荷量，“t”表示时间，则I=Qt，公式中三个量的单位分别为安（A）、库（C）、秒（s）．\n3.方向：电路中的电流总是沿着电源正极→用电器→电源负极→电源正极的方向流动．\n4.常见用电器的电流大小:\n计算器中电源的电流约100μA；半导体收音机中电源的电流约50mA；手电筒中的电流约200mA；房间灯泡中的电流约0.2A；家用电冰箱的电流约1A；家用空调器的电流约5A；雷电电流可达2×10^5A。\n5.电流的三大效应：\n（1）电流的热效应：电流通过导体时，电能转化成内能，这种现象叫电流的热效应。例如：电流通过灯泡内的钨丝，钨丝会发热，温度高达2500℃，呈白炽状态而发光。\n（2）电流的磁效应：电流通过导体时，在导体周围产生磁场。例如：电流通过螺线管时周围出现的磁场与条形磁铁周围的磁场分布相似。\n（3）电流的化学效应：电流通过酸、碱、盐的水溶液时会发生化学反应。例如：电解、电镀就是利用了电流的化学效应。通过导体的电流越大，各种效应就越明显，因此我们可以利用各种电流效应的程度来判断电流的大小。\n6.电流对人体的作用特征：\n电流I/mA作用特征50—60Hz交变电流恒定电流0.6～1.5开始有感觉——手轻微颤抖无感觉——2～3手指强烈颤抖无感觉——5～7手部痉挛感觉痒和热——8～10手已难于摆脱电极，但还能摆脱，手指尖到手腕剧痛热感觉增强——20～25手迅速麻痹，不能摆脱电极，剧痛，呼吸困难热感觉大大增强，手部肌肉不强烈收缩——50～80呼吸麻痹，心房开始震颤强烈的热感觉，手部肌肉收缩、痉挛，呼吸困难——90～100呼吸麻痹，延续3s就会造成心脏麻痹呼吸麻痹——300以上作用0.1s以上时，呼吸和心脏麻痹，机体组织遭到电流的热破坏。", "电流的测量及电流表的使用": "1.电流的测量工具：电流表又称“安培表”\n2.电流表的构造\n主要包括三个接线柱[有\"+\",\"-\"两种接线柱，如(+，-0.6，-3)或(-，0.6，3)]，指针，刻度等(交流电流表无正负接线柱)\n①电流表要串联在电路中(否则短路。)\n②电流要从\"+\"接线柱入,从\"-\"接线柱出(否则指针反转。)\n③被测电流不要超过电流表的量程(可以采用试触的方法来看是否超过量程。)\n④绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上(电流表内阻很小，相当于一根导线。若将电流表连到电源的两极上，轻则指针打歪，重则烧坏电流表、电源、导线。)\n3.电流表的使用\n①看清量程\n②看清分度值(一般而言，量程0~3A分度值为0.1A，0~0.6A为0.02A)\n③看清表针停留位置(一定从正面观察)\n使用前的准备：调零，用平口改锥调整校零按钮.\n④选用量程（用经验估计或采用试触法）" }, "formula_list": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电流]=[电荷量]/[时间]", "expression": "((30) C)/((1) min)", "ans": "30 C/min" } }, "argument_dict": { "电荷量": { "符号": "Q", "数值": "30", "单位": "C", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "1", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "30", "单位": "C/min", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电流:\n[电流]=[电荷量]/[时间]\n算式=((30) C)/((1) min)=30 C/min\n电流=30 C/min\n答案=30 C/min\n", "formula_label": [ "b7cdbeb9-bb2e-11ee-a74b-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电流,", "formula_list2": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]" ], "argument_map": [ { "电流": "电流", "电荷量": "电荷量", "时间": "时间" } ] }, { "id": "50839491_2", "question": "一辆汽车在平直公路上匀速行驶5.6km，受到的阻力是3*10^3N，消耗燃油1.2kg（假设燃油完全燃烧）。燃油的热值是4*10^7J/kg，求：该汽车的热机效率。", "answer": "35 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[燃油产生的热量]=[燃油质量]*[燃油热值]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶距离]", "[热机效率]=[牵引力做的功]/[燃油产生的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃油产生的热量]=[燃油质量]×[燃油热值]", "expression": "((1.2) kg)×((4×10^7) J/kg)", "ans": "48000000 J" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", 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J\n燃油产生的热量=48000000 J\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3×10^3) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n3. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((3000) N)×((5.6) km)=16800 N·km\n牵引力做的功=16800 N·km\n4. 计算热机效率:\n[热机效率]=[牵引力做的功]/[燃油产生的热量]×100%\n算式=((16800) N·km)/((48000000) J)×100%=0.35 \n热机效率=0.35 \n答案=0.35 \n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=燃油产生的热量,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=热机效率,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量": "燃油产生的热量", "质量": "燃油质量", "热值": "燃油热值" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" }, { "效率": "热机效率", "输入能量": "牵引力做的功", "转化能量": "燃油产生的热量" } ] }, { "id": "9290154_1", "question": "一辆汽车为50km长的新建大桥进行通车测试，如图所示。汽车总质量2t，以100km/h的速度匀速通过大桥，受到的阻力是总重的0.09倍，全程消耗了5kg的汽油。g取10N/kg，求汽车通过大桥：求：牵引力所做的功；", "answer": "9×10^7 J", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车总重力]=[汽车总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[汽车总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程(km)]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车总重力]=[汽车总质量]×[重力加速度]", "expression": "((2) t)×((10) N/kg)", "ans": "20000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=0.09×[汽车总重力]", "expression": "0.09×((20000) N)", "ans": "1800 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1800) N)", "ans": "1800 N" }, "3": { "formula": "[路程(米)]=[路程(km)]×[1000m/km]", "expression": "((50) km)×[1000m/km]", "ans": "50000 m" }, "4": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程(米)]", "expression": "((1800) N)×((50000) m)", "ans": "90000000 N·m" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.09", "单位": "" }, "汽车总质量": { "符号": "m", "数值": "2", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车总重力": { "符号": "G", "数值": "20000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1800", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1800", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "路程(米)": { "符号": "s_(米)", "数值": "50000", "单位": "m", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "90000000", "单位": "N·m", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "路程(km)": { "符号": "s", "数值": "50", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 3 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车总重力:\n[汽车总重力]=[汽车总质量]×[重力加速度]\n算式=((2) t)×((10) N/kg)=20000 N\n汽车总重力=20000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=0.09×[汽车总重力]\n算式=0.09×((20000) N)=1800 N\n阻力=1800 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1800) N)=1800 N\n牵引力=1800 N\n4. 计算路程(米):\n[路程(米)]=[路程(km)]×[1000m/km]\n算式=((50) km)×[1000m/km]=50000 m\n路程(米)=50000 m\n5. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程(米)]\n算式=((1800) N)×((50000) m)=90000000 N·m\n牵引力所做的功=90000000 N·m\n答案=90000000 N·m\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=路程(米),,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "力": "汽车总重力", "质量": "汽车总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "阻力系数": "阻力系数", "车重": "汽车总重力" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程(km)" } ] }, { "id": "50480219_2", "question": "某辆以天然气为燃料的出租车，车辆质量1300kg。某次行驶过程中，汽车搭载人员及物体共300kg，在300s时间内匀速直线行驶6000m，完全燃烧天然气0.04kg，所受阻力为汽车总重力的0.01倍，汽车轮胎与地面总接触面积为0.04m^2。（天然气热值q=6.4*10^7J/kg，g取10N/kg）。求行驶过程中：汽车发动机的输出功率；", "answer": "3200 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[汽车总质量]=[车辆质量]+[搭载人员及物体质量]", "[汽车总重力]=[汽车总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[汽车总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[速度]=[路程]/[时间]", "[汽车发动机的输出功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车总质量]=[车辆质量]+[搭载人员及物体质量]", "expression": "((1300) kg)+((300) kg)", "ans": "1600 kg" }, "1": { "formula": "[汽车总重力]=[汽车总质量]×[重力加速度]", "expression": "((1600) kg)×((10) N/kg)", "ans": "16000 N" }, "2": { "formula": "[阻力]=0.01×[汽车总重力]", "expression": "0.01×((16000) N)", "ans": "160 N" }, "3": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((160) N)", "ans": "160 N" }, "4": { "formula": "[速度]=[路程]/[时间]", "expression": "((6000) m)/((300) s)", "ans": "20 m/s" }, "5": { "formula": "[汽车发动机的输出功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((160) N)×((20) m/s)", "ans": "3200 N·m/s" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.01", "单位": "" }, "车辆质量": { "符号": "m_车", "数值": "1300", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "搭载人员及物体质量": { "符号": "m_载", "数值": "300", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车总质量": { "符号": "m_总", "数值": "1600", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽车总重力": { "符号": "G", "数值": "16000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "160", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "160", "单位": "N", "来源": 3, "去向": [ 5 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "6000", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "300", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "20", "单位": "m/s", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "汽车发动机的输出功率": { "符号": "P", "数值": "3200", "单位": "N·m/s", "来源": 5, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车总质量:\n[汽车总质量]=[车辆质量]+[搭载人员及物体质量]\n算式=((1300) kg)+((300) kg)=1600 kg\n汽车总质量=1600 kg\n2. 计算汽车总重力:\n[汽车总重力]=[汽车总质量]×[重力加速度]\n算式=((1600) kg)×((10) N/kg)=16000 N\n汽车总重力=16000 N\n3. 计算阻力:\n[阻力]=0.01×[汽车总重力]\n算式=0.01×((16000) N)=160 N\n阻力=160 N\n4. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((160) N)=160 N\n牵引力=160 N\n5. 计算速度:\n[速度]=[路程]/[时间]\n算式=((6000) m)/((300) s)=20 m/s\n速度=20 m/s\n6. 计算汽车发动机的输出功率:\n[汽车发动机的输出功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((160) N)×((20) m/s)=3200 N·m/s\n汽车发动机的输出功率=3200 N·m/s\n答案=3200 N·m/s\n", "formula_label": [ "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车总质量,,EQ_TOKEN=汽车总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=速度,,EQ_TOKEN=汽车发动机的输出功率,", "formula_list2": [ "[总质量]=[空车质量]+[货物质量]", "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[速度]=[距离]/[时间]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "总质量": "汽车总质量", "空车质量": "车辆质量", "货物质量": "搭载人员及物体质量" }, { "力": "汽车总重力", "质量": "汽车总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "汽车总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "速度": "速度", "距离": "路程", "时间": "时间" }, { "功率": "汽车发动机的输出功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "11354298_2", "question": "有一款太阳能热水器，铭牌上的部分参数如下表所示，将它安装在阳光充足的平台上，并装满水。型号JL﹣88水容量/L80自身质量/kg40若该热水器一天中接收的太阳能由燃烧煤气来获得，则需要安全燃烧多少千克煤气（热值q_{煤气}=4.2*10^7J/kg） （补充：水吸收的热量是3.36*10^7J; ）", "answer": "0.8 kg", "knowledge_info": { "太阳能的相关计算": "None" }, "formula_list": [ "[煤气的质量]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[煤气的质量]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]", "expression": "((3.36×10^7) J)/((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "0.8 kg" } }, "argument_dict": { "水吸收的热量": { "符号": "Q", "数值": "3.36×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤气的热值": { "符号": "q_煤气", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤气的质量": { "符号": "m_煤气", "数值": "0.8", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算煤气的质量:\n[煤气的质量]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]\n算式=((3.36×10^7) J)/((4.2×10^7) J/kg)=0.8 kg\n煤气的质量=0.8 kg\n答案=0.8 kg\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=煤气的质量,", "formula_list2": [ "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "质量": "煤气的质量", "热量": "水吸收的热量", "热值": "煤气的热值" } ] }, { "id": "51557460_2", "question": "某次雷电的电流为2.1*10^4A，电压为10^8V，放电时间为0.002s。求：如果这些能量全部用于给水加热，在一个标准气压下能将多少的水烧开？[已知]水的初始温度设为20℃ （补充：水的比热容是4.2*10^3J/(kg·℃); 末温是100℃; ）", "answer": "1.25×10^4 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[能量]=[电压]*[电流]*[时间]", "[水吸收的热量]=[能量]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*([末温]-[初温]))" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[能量]=[电压]×[电流]×[时间]", "expression": "((10^8) V)×((2.1×10^4) A)×((0.002) s)", "ans": "4200000000 A·V·s" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[能量]", "expression": "((4200000000) A·V·s)", "ans": "4200000000 A·V·s" }, "2": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×([末温]-[初温]))", "expression": "((4200000000) A·V·s)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×(((100) ℃)-((20) ℃)))", "ans": "12500 kg" } }, "argument_dict": { "电压": { "符号": "U", "数值": "10^8", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "2.1×10^4", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "0.002", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "能量": { "符号": "W", "数值": "4200000000", "单位": "A·V·s", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "4200000000", "单位": "A·V·s", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "初温": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "末温": { "符号": "t_f", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "12500", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算能量:\n[能量]=[电压]×[电流]×[时间]\n算式=((10^8) V)×((2.1×10^4) A)×((0.002) s)=4200000000 A·V·s\n能量=4200000000 A·V·s\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[能量]\n算式=((4200000000) A·V·s)=4200000000 A·V·s\n水吸收的热量=4200000000 A·V·s\n3. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×([末温]-[初温]))\n算式=((4200000000) A·V·s)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×(((100) ℃)-((20) ℃)))=12500 kg\n水的质量=12500 kg\n答案=12500 kg\n", "formula_label": [ "a06711ba-ba59-11ee-bb50-0c96e61a84b2", "a0671249-ba59-11ee-9df1-0c96e61a84b2", "a069756e-ba59-11ee-aabf-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=能量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,", "formula_list2": [ "[电能]=[单位电压下的电能消耗量]×[单位电流下的电能消耗量]×[时间]", "[转化的内能]=[能量]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×([水的末温]-[初始温度]))" ], "argument_map": [ { "电能": "能量", "单位电压下的电能消耗量": "电压", "单位电流下的电能消耗量": "电流", "时间": "时间" }, { "转化的内能": "水吸收的热量", "能量": "能量" }, { "水的质量": "水的质量", "水吸收的热量": "水吸收的热量", "水的比热容": "水的比热容", "水的末温": "末温", "初始温度": "初温" } ] }, { "id": "52818417_1", "question": "某汽车在一段平直的公路上匀速行驶，汽车以50km/h的速度匀速直线行驶了0.6h。汽车所受的阻力与速度的图像如图所示。且行驶过程中消耗了10kg燃油（假设燃油完全燃烧）。油的热值q=4*10^7J/kg，求：汽车牵引力所做的功；当汽车速度为50km/h时，其所受阻力为4000N", "answer": "1.2×10^8 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[路程]=[速度]*[时间]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((4000) N)", "ans": "4000 N" }, "1": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((50) km/h)×((0.6) h)", "ans": "30 km" }, "2": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((4000) N)×((30) km)", "ans": "120000 N·km" } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v", "数值": "50", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "0.6", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "30", "单位": "km", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "120000", "单位": "N·km", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((4000) N)=4000 N\n牵引力=4000 N\n2. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((50) km/h)×((0.6) h)=30 km\n路程=30 km\n3. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((4000) N)×((30) km)=120000 N·km\n牵引力所做的功=120000 N·km\n答案=120000 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[距离]=[速度]×[时间]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "37572252_1", "question": "质量为0.5kg的铝块温度升高了40℃，求铝块吸收的热量Q_吸（铝的比热容为0.9*10^3J/(kg·℃)）", "answer": "1.8×10^4J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[铝块吸收的热量]=[铝的比热容]*[铝块质量]*[铝块的温度升高量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[铝块吸收的热量]=[铝的比热容]×[铝块质量]×[铝块的温度升高量]", "expression": "((0.9×10^3) J/(kg·℃))×((0.5) kg)×((40) ℃)", "ans": "18000 J" } }, "argument_dict": { "铝的比热容": { "符号": "C_铝", "数值": "0.9×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "铝块质量": { "符号": "m", "数值": "0.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "铝块的温度升高量": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "铝块吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "18000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算铝块吸收的热量:\n[铝块吸收的热量]=[铝的比热容]×[铝块质量]×[铝块的温度升高量]\n算式=((0.9×10^3) J/(kg·℃))×((0.5) kg)×((40) ℃)=18000 J\n铝块吸收的热量=18000 J\n答案=18000 J\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=铝块吸收的热量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "铝块吸收的热量", "比热容": "铝的比热容", "质量": "铝块质量", "温度变化": "铝块的温度升高量" } ] }, { "id": "41768631_1", "question": "将某导体与电流表串联在电路中，1分钟通过导体横截面的电荷量为30库。求：通过导体的电流多大?时间t=60s", "answer": "0.5 A", "knowledge_info": { "电量及其计算": "1.定义\n电量表示物体所带电荷的多少。一般来说，电荷的数量叫电量，用符号Q表示，单位是库(仑)(符号是C)。库仑是一个很大的单位。\n2.计算公式\n（1）根据电流定义式：I=Q/t，可知：Q=It．\nQ：电量，单位库仑(C)，一个电子所带的电荷量是1.6×10^{-19}C．一根实验室中常用的玻璃棒或橡胶棒，摩擦后所带的电荷量大约只有10^{-7}C．\nI：电流，单位安培(A)\nt：时间，单位秒(s)\n（2）由电流强度的微观表达式：I=nqsv得，q=,其中I是电流强度，n是单位体积内的电荷数，s是导体的横截面积，v是电荷运动的速度。\n\n", "电流的测量及电流表的使用": "1.电流的测量工具：电流表又称“安培表”\n2.电流表的构造\n主要包括三个接线柱[有\"+\",\"-\"两种接线柱，如(+，-0.6，-3)或(-，0.6，3)]，指针，刻度等(交流电流表无正负接线柱)\n①电流表要串联在电路中(否则短路。)\n②电流要从\"+\"接线柱入,从\"-\"接线柱出(否则指针反转。)\n③被测电流不要超过电流表的量程(可以采用试触的方法来看是否超过量程。)\n④绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上(电流表内阻很小，相当于一根导线。若将电流表连到电源的两极上，轻则指针打歪，重则烧坏电流表、电源、导线。)\n3.电流表的使用\n①看清量程\n②看清分度值(一般而言，量程0~3A分度值为0.1A，0~0.6A为0.02A)\n③看清表针停留位置(一定从正面观察)\n使用前的准备：调零，用平口改锥调整校零按钮.\n④选用量程（用经验估计或采用试触法）" }, "formula_list": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电流]=[电荷量]/[时间]", "expression": "((30) C)/((60) s)", "ans": "0.5 C/s" } }, "argument_dict": { "电荷量": { "符号": "Q", "数值": "30", "单位": "C", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "60", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "0.5", "单位": "C/s", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电流:\n[电流]=[电荷量]/[时间]\n算式=((30) C)/((60) s)=0.5 C/s\n电流=0.5 C/s\n答案=0.5 C/s\n", "formula_label": [ "b7cdbeb9-bb2e-11ee-a74b-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电流,", "formula_list2": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]" ], "argument_map": [ { "电流": "电流", "电荷量": "电荷量", "时间": "时间" } ] }, { "id": "37562960_2", "question": "如图是一种新型的气垫船，满载时的排水量为100t。(g取10N/kg)该气垫船以30m/s的速度匀速直线运动了100s，受到的阻力始终为7*10^4N，求推力做的功的功率为多少？", "answer": "2.1×10^6 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "物体的浮沉条件及其应用": "\n1.物体在液体中的浮沉条件\n（1）上浮：F_浮＞G\n（2）悬浮：F_浮=G\n（3）下沉：F_浮＜G\n2.浮沉条件的应用\n（1）潜水艇是通过改变自身的重来实现浮沉的；\n（2）热气球是通过改变空气的密度来实现浮沉的；\n（3）密度计的工作原理是物体的漂浮条件，其刻度特点是上小下大，上疏下密；\n（4）轮船、气球、飞艇等都是利用了沉浮条件的原理而设计的．\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[推力]=[阻力]", "[推力做的功的功率]=[推力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[推力]=[阻力]", "expression": "((7×10^4) N)", "ans": "70000 N" }, "1": { "formula": "[推力做的功的功率]=[推力]×[速度]", "expression": "((70000) N)×((30) m/s)", "ans": "2100000 N·m/s" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "7×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "推力": { "符号": "F", "数值": "70000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "30", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "推力做的功的功率": { "符号": "P", "数值": "2100000", "单位": "N·m/s", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算推力:\n[推力]=[阻力]\n算式=((7×10^4) N)=70000 N\n推力=70000 N\n2. 计算推力做的功的功率:\n[推力做的功的功率]=[推力]×[速度]\n算式=((70000) N)×((30) m/s)=2100000 N·m/s\n推力做的功的功率=2100000 N·m/s\n答案=2100000 N·m/s\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=推力,,EQ_TOKEN=推力做的功的功率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "动力": "推力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "推力做的功的功率", "力": "推力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "47171243_2", "question": "将质量为5千克的水加热，水的温度升高了20℃。求：将这些水举高10米，需要做的功W。 （补充：重力加速度是9.8N/kg; ）", "answer": "490 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[水的重力]=[水的质量]*[重力加速度]", "[需要做的功]=[水的重力]*[高度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的重力]=[水的质量]×[重力加速度]", "expression": "((5) kg)×((9.8) N/kg)", "ans": "49 N" }, "1": { "formula": "[需要做的功]=[水的重力]×[高度]", "expression": "((49) N)×((10) m)", "ans": "490 N·m" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m", "数值": "5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "9.8", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的重力": { "符号": "G", "数值": "49", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "高度": { "符号": "h", "数值": "10", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "需要做的功": { "符号": "W", "数值": "490", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的重力:\n[水的重力]=[水的质量]×[重力加速度]\n算式=((5) kg)×((9.8) N/kg)=49 N\n水的重力=49 N\n2. 计算需要做的功:\n[需要做的功]=[水的重力]×[高度]\n算式=((49) N)×((10) m)=490 N·m\n需要做的功=490 N·m\n答案=490 N·m\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0624a88-ba59-11ee-9383-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的重力,,EQ_TOKEN=需要做的功,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[有用功]=[重力]×[高度]" ], "argument_map": [ { "力": "水的重力", "质量": "水的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "有用功": "需要做的功", "重力": "水的重力", "高度": "高度" } ] }, { "id": "50940047_2", "question": "将装有质量为1.5kg温度为90℃热牛奶的奶瓶放入室温下盛有温度约为20℃，质量约为1kg水的容器中，一段时间过后，再测量容器中的水和奶的温度相等(c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)，c_奶=2.8*10^3J/(kg·℃))。求：实际测量发现，牛奶和水的末温均为50℃，请计算水吸收热量的效率。", "answer": "75 %", "knowledge_info": { "比热容": "1.定义\n单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃所吸收（放出）的热量叫做这种物质的比热容。符号是C。\n例如：水的比热容是4.2×10^3J／（kg·℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高1℃，吸收的热量是4.2×10^3焦耳。\n2.比热容的单位\n符在物理学中，比热容的单位是焦耳每千克摄氏度，符号是J／（kg·℃）\n3.应用比热容解释有关现象\nQ_吸＝cm（t－t_0），Q_放＝cm（t_0－t），其中Q为热量，单位是J；c是比热容，单位是J／（kg·℃）；m为物体质量，单位为kg；t_0为物体初温，t为物体末温，单位是℃\n（1）从比热容表中可知，水的比热容很大。水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。沿海地区四季温差小、昼夜温差也小。\n（2）在生活中往往用热水取暖，室温比较稳定。\n（3）有些机器工作时变热，也多用水来冷却。\n4.注意点误区提醒\n（1）比热容表示的是质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收的热量是不同的这一特性。\n（2）公式是计算式，而不是决定式，因为比热容是物质的一种特性，它不随质量、温度的变化和吸收热量的多少而变化。\n（3）同一种物质在不同状态下的比热容的值也不同。例如水和冰是同种物质，不同状态，它们的比热容是不同的。", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[牛奶的温降]=[初温]-[末温]", "[水的温升]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温升]", "[牛奶释放的热量]=[牛奶的比热容]*[牛奶的质量]*[牛奶的温降]", "[效率]=[水吸收的热量]/[牛奶释放的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牛奶的温降]=[初温]-[末温]", "expression": "((20) ℃)-((50) ℃)", "ans": "-30 ℃" }, "1": { "formula": "[水的温升]=[末温]-[初温]", "expression": "((50) ℃)-((20) ℃)", "ans": "30 ℃" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((30) ℃)", "ans": "126000 J" }, "3": { "formula": "[牛奶释放的热量]=[牛奶的比热容]×[牛奶的质量]×[牛奶的温降]", "expression": "((2.8×10^3) J/(kg·℃))×((1.5) kg)×((-30) ℃)", "ans": "-126000 J" }, "4": { "formula": "[效率]=[水吸收的热量]/[牛奶释放的热量]×100%", "expression": "((126000) J)/((-126000) J)×100%", "ans": "-1 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的温升": { "符号": "Δt_水", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_水", "数值": "126000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "牛奶的比热容": { "符号": "c_奶", "数值": "2.8×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牛奶的质量": { "符号": "m_奶", "数值": "1.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牛奶的温降": { "符号": "Δt_奶", "数值": "-30", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "牛奶释放的热量": { "符号": "Q_奶", "数值": "-126000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "-1", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牛奶的温降:\n[牛奶的温降]=[初温]-[末温]\n算式=((20) ℃)-((50) ℃)=-30 ℃\n牛奶的温降=-30 ℃\n2. 计算水的温升:\n[水的温升]=[末温]-[初温]\n算式=((50) ℃)-((20) ℃)=30 ℃\n水的温升=30 ℃\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((30) ℃)=126000 J\n水吸收的热量=126000 J\n4. 计算牛奶释放的热量:\n[牛奶释放的热量]=[牛奶的比热容]×[牛奶的质量]×[牛奶的温降]\n算式=((2.8×10^3) J/(kg·℃))×((1.5) kg)×((-30) ℃)=-126000 J\n牛奶释放的热量=-126000 J\n5. 计算效率:\n[效率]=[水吸收的热量]/[牛奶释放的热量]×100%\n算式=((126000) J)/((-126000) J)×100%=-1 \n效率=-1 \n答案=-1 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牛奶的温降,,EQ_TOKEN=水的温升,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=牛奶释放的热量,,EQ_TOKEN=效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "牛奶的温降", "末温": "初温", "初温": "末温" }, { "温度变化": "水的温升", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温升" }, { "热量变化": "牛奶释放的热量", "比热容": "牛奶的比热容", "质量": "牛奶的质量", "温度变化": "牛奶的温降" }, { "效率": "效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "牛奶释放的热量" } ] }, { "id": "51412582_1", "question": "为了比较水和某种液体的吸热能力，某同学在2个相同的烧杯中分别装有0.5kg的水和这种液体，将两个规格相同的电加热器放在烧杯中分别对水和这种液体加热，并用相同的两支温度计分别测量水和这种液体的温度，如图所示，每隔1min记录水和这一液体的温度记录在下表中。不计热量损失。已知水的比热容c_水=4.2*10^3J/(kg⋅°C)，求：时间min温度°C物体0123456……液体20304050607080……水20253035404550……水在内吸收的热量；", "answer": "6.3×10^4J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温升]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·°C))×((0.5) kg)×((30) °C)", "ans": "63000 J" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·°C)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "0.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的温升": { "符号": "Δt_水", "数值": "30", "单位": "°C", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "63000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·°C))×((0.5) kg)×((30) °C)=63000 J\n水吸收的热量=63000 J\n答案=63000 J\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温升" } ] }, { "id": "53579519_2", "question": "有一小汽车重为15000N，该车以36km/h的速度由小明家沿水平直路匀速行驶到学校用了0.1h。已知汽车在行驶过程中受到的阻力是车重的0.05倍，g=10N/kg。求：在此过程中汽车牵引力做的功；在此过程中汽车行驶的路程为3600m", "answer": "2.7×10^6 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[阻力]=[阻力系数]*[车重]", "[牵引力]=[阻力]", "[路程]=[速度]*[时间]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "expression": "((0.05) )×((15000) N)", "ans": "750 N" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((750) N)", "ans": "750 N" }, "2": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((10) m/s)×((0.1) h)", "ans": "3600 m" }, "3": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((750) N)×((3600) m)", "ans": "2700000 N·m" } }, "argument_dict": { "车重": { "符号": "G", "数值": "15000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阻力系数": { "符号": "阻力系数", "数值": "0.05", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "750", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "750", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "0.1", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "3600", "单位": "m", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "2700000", "单位": "N·m", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "10", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 2 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算阻力:\n[阻力]=[阻力系数]×[车重]\n算式=((0.05) )×((15000) N)=750 N\n阻力=750 N\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((750) N)=750 N\n牵引力=750 N\n3. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((10) m/s)×((0.1) h)=3600 m\n路程=3600 m\n4. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((750) N)×((3600) m)=2700000 N·m\n牵引力做的功=2700000 N·m\n答案=2700000 N·m\n", "formula_label": [ "a0671154-ba59-11ee-a0ca-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]", "[动力]=[阻力]", "[距离]=[速度]×[时间]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "阻力": "阻力", "阻力系数": "阻力系数", "汽车总重力": "车重" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "51854296_2", "question": "利用某品牌某型号燃气热水器对20kg、初温度为20℃的水进行加热时，完全燃烧了0.105m^3的煤气。已知水的比热容为4.2*10^3J/（kg⋅℃），煤气的热值为4*10^7J/m^3，假设煤气完全燃烧放出的热量被水全部吸收。求：水温升高到多少℃？", "answer": "70°C", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[煤气完全燃烧放出的热量]=[煤气体积]*[煤气热值]", "[水吸收的热量]=[煤气完全燃烧放出的热量]", "[水温升高的度数]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])", "[水的末温]=[水的初始温度]+[水温升高的度数]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[煤气完全燃烧放出的热量]=[煤气体积]×[煤气热值]", "expression": "((0.105) m^3)×((4×10^7) J/m^3)", "ans": "4200000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[煤气完全燃烧放出的热量]", "expression": "((4200000) J)", "ans": "4200000 J" }, "2": { "formula": "[水温升高的度数]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((4200000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((20) kg))", "ans": "50 ℃" }, "3": { "formula": "[水的末温]=[水的初始温度]+[水温升高的度数]", "expression": "((20) °C)+((50) ℃)", "ans": "70 ℃" } }, "argument_dict": { "煤气体积": { "符号": "V", "数值": "0.105", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤气热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "4200000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "20", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "4200000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的初始温度": { "符号": "t_初", "数值": "20", "单位": "°C", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "水的末温": { "符号": "t_末", "数值": "70", "单位": "℃", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算煤气完全燃烧放出的热量:\n[煤气完全燃烧放出的热量]=[煤气体积]×[煤气热值]\n算式=((0.105) m^3)×((4×10^7) J/m^3)=4200000 J\n煤气完全燃烧放出的热量=4200000 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[煤气完全燃烧放出的热量]\n算式=((4200000) J)=4200000 J\n水吸收的热量=4200000 J\n3. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])\n算式=((4200000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((20) kg))=50 ℃\n水温升高的度数=50 ℃\n4. 计算水的末温:\n[水的末温]=[水的初始温度]+[水温升高的度数]\n算式=((20) °C)+((50) ℃)=70 ℃\n水的末温=70 ℃\n答案=70 ℃\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", null ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=煤气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水的末温,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[吸收能量]=[放出能量]", "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])", null ], "argument_map": [ { "热量": "煤气完全燃烧放出的热量", "质量": "煤气体积", "热值": "煤气热值" }, { "吸收能量": "水吸收的热量", "放出能量": "煤气完全燃烧放出的热量" }, { "温度变化": "水温升高的度数", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量" }, {} ] }, { "id": "2153003_1", "question": "小华家使用的是天然气热水器，该热水器的铭牌表明了它的热效率，表示该热水器工作时，天然气完全燃烧所消耗的化学能，有多大比例转化为水的内能．小华尝试估测该热水器的热效率，以核对铭牌上的数值是否准确，他把家里自动洗衣机的“水量”设置为40L，用热水器输出的热水注入到洗衣机，当注入水的体积达到40L时洗衣机会自动停止注水．已知当时自来水的温度是15℃，热水器输出热水的温度为40℃，注水前天然气表的示数是2365.89m^3，注水后变为2366.05m^3，天然气的热值为3.2*10^7J/m^3．请你估测该热水器的热效率．水的密度是1.0*10^3kg/m^3;水的比热容是4.2*10^3J/(kg·℃);水的温度变化量为25℃", "answer": "82.03 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[消耗天然气的体积]=[注水后天然气表的示数]-[注水前天然气表的示数]", "[天然气完全燃烧释放的能量]=[天然气的热值]*[消耗天然气的体积]", "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度变化量]", "[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧释放的能量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[消耗天然气的体积]=[注水后天然气表的示数]-[注水前天然气表的示数]", "expression": "((2366.05) m^3)-((2365.89) m^3)", "ans": "0.16 m³" }, "1": { "formula": "[天然气完全燃烧释放的能量]=[天然气的热值]×[消耗天然气的体积]", "expression": "((3.2×10^7) J/m^3)×((0.16) m³)", "ans": "5120000 J" }, "2": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((40) L)", "ans": "40.0 kg" }, "3": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40.0) kg)×((25) ℃)", "ans": "4200000 J" }, "4": { "formula": "[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧释放的能量]×100%", "expression": "((4200000) J)/((5120000) J)×100%", "ans": "0.820313 " } }, "argument_dict": { "注水后天然气表的示数": { "符号": "V_后", "数值": "2366.05", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "注水前天然气表的示数": { "符号": "V_前", "数值": "2365.89", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗天然气的体积": { "符号": "ΔV", "数值": "0.16", "单位": "m³", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "3.2×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "天然气完全燃烧释放的能量": { "符号": "Q", "数值": "5120000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 4 ] }, "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "40", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "40.0", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水的温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "4200000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "热水器的热效率": { "符号": "η", "数值": "0.820313", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算消耗天然气的体积:\n[消耗天然气的体积]=[注水后天然气表的示数]-[注水前天然气表的示数]\n算式=((2366.05) m^3)-((2365.89) m^3)=0.16 m³\n消耗天然气的体积=0.16 m³\n2. 计算天然气完全燃烧释放的能量:\n[天然气完全燃烧释放的能量]=[天然气的热值]×[消耗天然气的体积]\n算式=((3.2×10^7) J/m^3)×((0.16) m³)=5120000 J\n天然气完全燃烧释放的能量=5120000 J\n3. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((40) L)=40.0 kg\n水的质量=40.0 kg\n4. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40.0) kg)×((25) ℃)=4200000 J\n水吸收的热量=4200000 J\n5. 计算热水器的热效率:\n[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧释放的能量]×100%\n算式=((4200000) J)/((5120000) J)×100%=0.820313 \n热水器的热效率=0.820313 \n答案=0.820313 \n", "formula_label": [ "a0671224-ba59-11ee-8506-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=消耗天然气的体积,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧释放的能量,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=热水器的热效率,", "formula_list2": [ "[消耗天然气体积]=[后示数]-[前示数]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "消耗天然气体积": "消耗天然气的体积", "后示数": "注水后天然气表的示数", "前示数": "注水前天然气表的示数" }, { "热量": "天然气完全燃烧释放的能量", "热值": "天然气的热值", "质量": "消耗天然气的体积" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度变化量" }, { "效率": "热水器的热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气完全燃烧释放的能量" } ] }, { "id": "7768189_2", "question": "小丽家里原来用液化石油气烧水，每天用60℃的热水100kg。她参加“探究性学习”活动后，在老师和同学的帮助下，制造了一台简易的太阳能热水器。若液化石油气燃烧放出的热量有70%被水吸收，她家改用太阳能热水器后平均每天可节约液化石油气多少kg？［液化石油气的热值是8.0*10^7J/kg，C_水=4.2*10^3(J/kg·℃）］", "answer": "0.3 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的质量]*[水的比热容]*[水温升高的度数]", "[液化石油气燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[热效率]", "[节约的液化石油气质量]=[液化石油气燃烧放出的热量]/[液化石油气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((60) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水温升高的度数]", "expression": "((100) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) ℃)", "ans": "16800000 J" }, "2": { "formula": "[液化石油气燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[热效率]", "expression": "((16800000) J)/((70) %)", "ans": "24000000 J" }, "3": { "formula": "[节约的液化石油气质量]=[液化石油气燃烧放出的热量]/[液化石油气的热值]", "expression": "((24000000) J)/((8.0×10^7) J/kg)", "ans": "0.3 kg" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "16800000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热效率": { "符号": "η", "数值": "70", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "液化石油气燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "24000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "液化石油气的热值": { "符号": "q_气", "数值": "8.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "节约的液化石油气质量": { "符号": "m_气", "数值": "0.3", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((60) ℃)=40 ℃\n水温升高的度数=40 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水温升高的度数]\n算式=((100) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) ℃)=16800000 J\n水吸收的热量=16800000 J\n3. 计算液化石油气燃烧放出的热量:\n[液化石油气燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[热效率]\n算式=((16800000) J)/((70) %)=24000000 J\n液化石油气燃烧放出的热量=24000000 J\n4. 计算节约的液化石油气质量:\n[节约的液化石油气质量]=[液化石油气燃烧放出的热量]/[液化石油气的热值]\n算式=((24000000) J)/((8.0×10^7) J/kg)=0.3 kg\n节约的液化石油气质量=0.3 kg\n答案=0.3 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=液化石油气燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=节约的液化石油气质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[质量]×[比热容]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "质量": "水的质量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "输入能量": "液化石油气燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "热效率" }, { "质量": "节约的液化石油气质量", "热量": "液化石油气燃烧放出的热量", "热值": "液化石油气的热值" } ] }, { "id": "50076448_2", "question": "为了保障学生人身安全，已有大批校车投入使用。如图为某中学专用校车，其空车质量为4000kg，静止时轮胎与地面接触的总面积为0.2m^2。这辆校车在某段平直公路上匀速行驶4km，用时5min，消耗柴油1L，所受到的阻力为1.8*10^3N（柴油热值3*10^7J/kg，柴油的密度为0.8*10^3kg/m^3，g取10N/kg）求：这段路程内发动机做功的功率是多少？", "answer": "2.4×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[功率]=[牵引力做的功]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1.8×10^3) N)", "ans": "1800 N" }, "1": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1800) N)×((4) km)", "ans": "7200 N·km" }, "2": { "formula": "[功率]=[牵引力做的功]/[时间]", "expression": "((7200) N·km)/((5) min)", "ans": "1440 N·km/min" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "1.8×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1800", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "4", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "5", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W_机", "数值": "7200", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "1440", "单位": "N·km/min", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1.8×10^3) N)=1800 N\n牵引力=1800 N\n2. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1800) N)×((4) km)=7200 N·km\n牵引力做的功=7200 N·km\n3. 计算功率:\n[功率]=[牵引力做的功]/[时间]\n算式=((7200) N·km)/((5) min)=1440 N·km/min\n功率=1440 N·km/min\n答案=1440 N·km/min\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=功率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "功率": "功率", "功": "牵引力做的功", "时间": "时间" } ] }, { "id": "21106603_2", "question": "如图所示有一款大鼻子校车满载时总重为2*10^5N，最大功率为80kW，若以最大功率匀速行驶的效率为40%，百公里耗油量为25L，已知柴油热值为4*10^7J/L。试求：校车以最大功率行驶时的速度。 （补充：最大功率是80*10^3W; ）", "answer": "20 m/s", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[阻力]=[阻力系数]*[满载总重]", "[牵引力]=[阻力]", "[速度]=[最大功率]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[阻力]=0.02×[满载总重]", "expression": "0.02×((2×10^5) N)", "ans": "4000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((4000) N)", "ans": "4000 N" }, "2": { "formula": "[速度]=[最大功率]/[牵引力]", "expression": "((80×10^3) W)/((4000) N)", "ans": "20 W/N" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.02", "单位": "" }, "满载总重": { "符号": "G", "数值": "2×10^5", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "最大功率": { "符号": "P", "数值": "80×10^3", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "20", "单位": "W/N", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算阻力:\n[阻力]=0.02×[满载总重]\n算式=0.02×((2×10^5) N)=4000 N\n阻力=4000 N\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((4000) N)=4000 N\n牵引力=4000 N\n3. 计算速度:\n[速度]=[最大功率]/[牵引力]\n算式=((80×10^3) W)/((4000) N)=20 W/N\n速度=20 W/N\n答案=20 W/N\n", "formula_label": [ "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=速度,", "formula_list2": [ "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[速度]=[功率]/[力]" ], "argument_map": [ { "阻力": "阻力", "车重": "满载总重", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "速度": "速度", "功率": "最大功率", "力": "牵引力" } ] }, { "id": "13888064_1", "question": "某饰品加工厂用酒精喷灯加工饰品，将一只质量为1kg的铜饰品的温度从20℃升高到1020℃。已知：C_铜=0.39*10^3J/(kg·℃),酒精热值为q=3.0*10^7J/kg。求：铜饰品吸收的热量是多少? （补充：铜的比热容是0.39*10^3J/(kg·℃); ）", "answer": "0.39×10^6J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[温度变化量]=[末温]-[初温]", "[铜饰品吸收的热量]=[铜的比热容]*[铜饰品的质量]*[温度变化量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((1020) ℃)-((20) ℃)", "ans": "1000 ℃" }, "1": { "formula": "[铜饰品吸收的热量]=[铜的比热容]×[铜饰品的质量]×[温度变化量]", "expression": "((0.39×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((1000) ℃)", "ans": "390000 J" } }, "argument_dict": { "铜的比热容": { "符号": "C_铜", "数值": "0.39×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "铜饰品的质量": { "符号": "m_铜", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "1000", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "铜饰品吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "390000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "1020", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温度变化量:\n[温度变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((1020) ℃)-((20) ℃)=1000 ℃\n温度变化量=1000 ℃\n2. 计算铜饰品吸收的热量:\n[铜饰品吸收的热量]=[铜的比热容]×[铜饰品的质量]×[温度变化量]\n算式=((0.39×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((1000) ℃)=390000 J\n铜饰品吸收的热量=390000 J\n答案=390000 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温度变化量,,EQ_TOKEN=铜饰品吸收的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "温度变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "铜饰品吸收的热量", "比热容": "铜的比热容", "质量": "铜饰品的质量", "温度变化": "温度变化量" } ] }, { "id": "50940043_2", "question": "小明和家人在郊外野餐，用木炭烧水。锅内装有5kg水，把水从18℃加热至98℃，已知水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)。在这个过程中用掉500g的木炭，已知木炭的热值3.36*10^7J/kg。求：在这个过程中木炭放出的热量；在这个过程中，燃烧了木炭的质量为0.5kg", "answer": "1.68×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[木炭放出的热量]=[木炭的热值]*[木炭的质量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[木炭放出的热量]=[木炭的热值]×[木炭的质量]", "expression": "((3.36×10^7) J/kg)×((0.5) kg)", "ans": "16800000 J" } }, "argument_dict": { "木炭的质量": { "符号": "m_{木炭}", "数值": "0.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "木炭的热值": { "符号": "q", "数值": "3.36×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "木炭放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "16800000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算木炭放出的热量:\n[木炭放出的热量]=[木炭的热值]×[木炭的质量]\n算式=((3.36×10^7) J/kg)×((0.5) kg)=16800000 J\n木炭放出的热量=16800000 J\n答案=16800000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=木炭放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]" ], "argument_map": [ { "热量": "木炭放出的热量", "热值": "木炭的热值", "质量": "木炭的质量" } ] }, { "id": "50812084_1", "question": "小强家使用的是天然气热水器，该热水器的铭牌标明了它的热效率，表示该热水器工作时，天然气完全燃烧所消耗的化学能，有多大比例转化为水的内能。小强尝试估测该热水器的热效率，以核对铭牌上的数值是否准确。他借用家里的自动洗衣机来盛水，设置的“水量”为40kg（通过体积和质量的换算得到的结果），用热水器输出的热水注入洗衣机，当注入水的体积达到40kg时洗衣机便会自动停止注水。已知当时自来水的温度是15℃，热水器输出热水的温度为40℃，注水前天然气表的示数是2365.89m^3，注水后变为2366.05m^3，天然气的热值为3.2*10^7J/m^3。请你计算该热水器的热效率是多少？ （补充：水的比热容是4.2*10^3J/(kg·°C); 水温的变化是25°C; ）", "answer": "82 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温的变化]", "[消耗天然气的体积]=[注水后天然气表的示数]-[注水前天然气表的示数]", "[天然气燃烧释放的热量]=[天然气的热值]*[消耗天然气的体积]", "[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[天然气燃烧释放的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温的变化]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·°C))×((40) kg)×((25) °C)", "ans": "4200000 J" }, "1": { "formula": "[消耗天然气的体积]=[注水后天然气表的示数]-[注水前天然气表的示数]", "expression": "((2366.05) m³)-((2365.89) m³)", "ans": "0.16 m³" }, "2": { "formula": "[天然气燃烧释放的热量]=[天然气的热值]×[消耗天然气的体积]", "expression": "((3.2×10^7) J/m³)×((0.16) m³)", "ans": "5120000 J" }, "3": { "formula": "[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[天然气燃烧释放的热量]×100%", "expression": "((4200000) J)/((5120000) J)×100%", "ans": "0.820313 " } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m", "数值": "40", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·°C)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "4200000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "注水前天然气表的示数": { "符号": "V_气前", "数值": "2365.89", "单位": "m³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "注水后天然气表的示数": { "符号": "V_气后", "数值": "2366.05", "单位": "m³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "消耗天然气的体积": { "符号": "V_气", "数值": "0.16", "单位": "m³", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "3.2×10^7", "单位": "J/m³", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气燃烧释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "5120000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "热水器的热效率": { "符号": "η", "数值": "0.820313", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "水温的变化": { "符号": "Δt", "数值": "25", "单位": "°C", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温的变化]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·°C))×((40) kg)×((25) °C)=4200000 J\n水吸收的热量=4200000 J\n2. 计算消耗天然气的体积:\n[消耗天然气的体积]=[注水后天然气表的示数]-[注水前天然气表的示数]\n算式=((2366.05) m³)-((2365.89) m³)=0.16 m³\n消耗天然气的体积=0.16 m³\n3. 计算天然气燃烧释放的热量:\n[天然气燃烧释放的热量]=[天然气的热值]×[消耗天然气的体积]\n算式=((3.2×10^7) J/m³)×((0.16) m³)=5120000 J\n天然气燃烧释放的热量=5120000 J\n4. 计算热水器的热效率:\n[热水器的热效率]=[水吸收的热量]/[天然气燃烧释放的热量]×100%\n算式=((4200000) J)/((5120000) J)×100%=0.820313 \n热水器的热效率=0.820313 \n答案=0.820313 \n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671224-ba59-11ee-8506-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=消耗天然气的体积,,EQ_TOKEN=天然气燃烧释放的热量,,EQ_TOKEN=热水器的热效率,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[消耗天然气体积]=[后示数]-[前示数]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温的变化" }, { "消耗天然气体积": "消耗天然气的体积", "后示数": "注水后天然气表的示数", "前示数": "注水前天然气表的示数" }, { "热量": "天然气燃烧释放的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "消耗天然气的体积" }, { "效率": "热水器的热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气燃烧释放的热量" } ] }, { "id": "9159032_2", "question": "小明在家用燃气灶烧开水，已知水壶里水的体积为1.5L，水的初温为20℃，现将水加热至100℃，消耗燃气为0.02m^3，已知此次烧水过程中，燃气灶的效率60%，水的比热容为4.2*10^3J/（kg•℃），燃气放出的热量是多少？水的密度为1.0*10^3kg/m³", "answer": "8.4×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高的温度差]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的温度差]", "[天然气放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的温度差]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m³)×((1.5) L)", "ans": "1.5 kg" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度差]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1.5) kg)×((80) ℃)", "ans": "504000 J" }, "3": { "formula": "[天然气放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]", "expression": "((504000) J)/((60) %)", "ans": "840000 J" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "1.5", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "1.5", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水温升高的温度差": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "504000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "燃气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "60", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "天然气放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "840000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的温度差:\n[水温升高的温度差]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水温升高的温度差=80 ℃\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m³)×((1.5) L)=1.5 kg\n水的质量=1.5 kg\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度差]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1.5) kg)×((80) ℃)=504000 J\n水吸收的热量=504000 J\n4. 计算天然气放出的热量:\n[天然气放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]\n算式=((504000) J)/((60) %)=840000 J\n天然气放出的热量=840000 J\n答案=840000 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的温度差,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气放出的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的温度差", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的温度差" }, { "输入能量": "天然气放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "燃气灶的效率" } ] }, { "id": "43292065_3", "question": "我国很多城市投放使用氢燃料的新能源公交车，氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是22世纪最理想的能源，[c_水=4.2*10^3J/（kg•℃）；q_氢=1.4*10^8J/kg]求：某氢能源公交车以140kW的恒定功率做匀速行驶，如果0.3kg的氢燃料完全燃烧获得热量的焦耳数和公交车所做的功相等，则这些热量能让该公交车匀速行驶多长时间；", "answer": "300 s", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[氢燃料完全燃烧放出的热量]=[氢燃料的质量]*[氢的热值]", "[所做的功]=[氢燃料完全燃烧放出的热量]", "[行驶时间]=[所做的功]/[功率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[氢燃料完全燃烧放出的热量]=[氢燃料的质量]×[氢的热值]", "expression": "((0.3) kg)×((1.4×10^8) J/kg)", "ans": "42000000 J" }, "1": { "formula": "[所做的功]=[氢燃料完全燃烧放出的热量]", "expression": "((42000000) J)", "ans": "42000000 J" }, "2": { "formula": "[行驶时间]=[所做的功]/[功率]", "expression": "((42000000) J)/((140) kW)", "ans": "300000 J/kW" } }, "argument_dict": { "氢燃料的质量": { "符号": "m", "数值": "0.3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "氢的热值": { "符号": "q_氢", "数值": "1.4×10^8", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "氢燃料完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "42000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "所做的功": { "符号": "W", "数值": "42000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "140", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "行驶时间": { "符号": "t", "数值": "300000", "单位": "J/kW", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算氢燃料完全燃烧放出的热量:\n[氢燃料完全燃烧放出的热量]=[氢燃料的质量]×[氢的热值]\n算式=((0.3) kg)×((1.4×10^8) J/kg)=42000000 J\n氢燃料完全燃烧放出的热量=42000000 J\n2. 计算所做的功:\n[所做的功]=[氢燃料完全燃烧放出的热量]\n算式=((42000000) J)=42000000 J\n所做的功=42000000 J\n3. 计算行驶时间:\n[行驶时间]=[所做的功]/[功率]\n算式=((42000000) J)/((140) kW)=300000 J/kW\n行驶时间=300000 J/kW\n答案=300000 J/kW\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671249-ba59-11ee-9df1-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=氢燃料完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=所做的功,,EQ_TOKEN=行驶时间,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[能量]=[转化的内能]", "[时间]=[功]/[功率]" ], "argument_map": [ { "热量": "氢燃料完全燃烧放出的热量", "质量": "氢燃料的质量", "热值": "氢的热值" }, { "能量": "所做的功", "转化的内能": "氢燃料完全燃烧放出的热量" }, { "时间": "行驶时间", "功": "所做的功", "功率": "功率" } ] }, { "id": "51103025_2", "question": "一辆正在匀速直线行驶的汽车速度是72km/h，所受阻力为1500N，从甲地到乙地距离150km，已知汽车的总耗油15kg，汽油的热值为4.6*10^7J/kg，求：汽车行驶时的功率是多少？", "answer": "3×10^4 W", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1500) N)", "ans": "1500 N" }, "1": { "formula": "[功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((1500) N)×((72) km/h)", "ans": "108000 N·km/h" } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v", "数值": "72", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1500", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1500", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "108000", "单位": "N·km/h", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1500) N)=1500 N\n牵引力=1500 N\n2. 计算功率:\n[功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((1500) N)×((72) km/h)=108000 N·km/h\n功率=108000 N·km/h\n答案=108000 N·km/h\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=功率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "37811208_1", "question": "一家大型焚烧生活垃圾的发电厂，每天通过焚烧垃圾可生产出4.2*10^{12}焦耳电能。如果这些能量用来加热生活用水，能把多少千克水温度升高50℃？水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "2×10^7kg", "knowledge_info": { "比热容": "1.定义\n单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃所吸收（放出）的热量叫做这种物质的比热容。符号是C。\n例如：水的比热容是4.2×10^3J／（kg·℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高1℃，吸收的热量是4.2×10^3焦耳。\n2.比热容的单位\n符在物理学中，比热容的单位是焦耳每千克摄氏度，符号是J／（kg·℃）\n3.应用比热容解释有关现象\nQ_吸＝cm（t－t_0），Q_放＝cm（t_0－t），其中Q为热量，单位是J；c是比热容，单位是J／（kg·℃）；m为物体质量，单位为kg；t_0为物体初温，t为物体末温，单位是℃\n（1）从比热容表中可知，水的比热容很大。水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。沿海地区四季温差小、昼夜温差也小。\n（2）在生活中往往用热水取暖，室温比较稳定。\n（3）有些机器工作时变热，也多用水来冷却。\n4.注意点误区提醒\n（1）比热容表示的是质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收的热量是不同的这一特性。\n（2）公式是计算式，而不是决定式，因为比热容是物质的一种特性，它不随质量、温度的变化和吸收热量的多少而变化。\n（3）同一种物质在不同状态下的比热容的值也不同。例如水和冰是同种物质，不同状态，它们的比热容是不同的。" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[电能]", "[massofwater]=[水吸收的热量]/([比热容]*[温度变化])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[电能]", "expression": "((4.2×10^{12}) J)", "ans": "4200000000000 J" }, "1": { "formula": "[massofwater]=[水吸收的热量]/([比热容]×[温度变化])", "expression": "((4200000000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) ℃))", "ans": "20000000 kg" } }, "argument_dict": { "电能": { "符号": "W_电", "数值": "4.2×10^{12}", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "4200000000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "温度变化": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "massofwater": { "符号": "m", "数值": "20000000", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[电能]\n算式=((4.2×10^{12}) J)=4200000000000 J\n水吸收的热量=4200000000000 J\n2. 计算massofwater:\n[massofwater]=[水吸收的热量]/([比热容]×[温度变化])\n算式=((4200000000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) ℃))=20000000 kg\nmassofwater=20000000 kg\n答案=20000000 kg\n", "formula_label": [ "a0671249-ba59-11ee-9df1-0c96e61a84b2", null ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=massofwater,", "formula_list2": [ "[转化的内能]=[能量]", null ], "argument_map": [ { "转化的内能": "水吸收的热量", "能量": "电能" }, {} ] }, { "id": "51052043_3", "question": "有人通过一个具体例子来认识汽油热值的大小：汽油完全燃烧获得的热量和一个60kg的人爬30m高的楼所做的功相等，汽油的热值为4.6*10^7J/kg，g=10N/kg。求：若一汽油机的效率为30%，该汽车匀速行驶时的阻力为2000N，那么这些汽油可以使该汽车运动多少米？ （补充：汽油完全燃烧获得热量是1.8*10^4J; ）", "answer": "2.7 m", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[有效利用能量]=[汽油完全燃烧获得热量]*[发动机效率]", "[牵引力]=[阻力]", "[行驶路程]=[有效利用能量]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[有效利用能量]=[汽油完全燃烧获得热量]×[发动机效率]", "expression": "((1.8×10^4) J)×((30) %)", "ans": "5400 J" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((2000) N)", "ans": "2000 N" }, "2": { "formula": "[行驶路程]=[有效利用能量]/[牵引力]", "expression": "((5400) J)/((2000) N)", "ans": "2.7 J/N" } }, "argument_dict": { "汽油完全燃烧获得热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1.8×10^4", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "2000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "有效利用能量": { "符号": "W_{机械}", "数值": "5400", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "2000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "行驶路程": { "符号": "s", "数值": "2.7", "单位": "J/N", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算有效利用能量:\n[有效利用能量]=[汽油完全燃烧获得热量]×[发动机效率]\n算式=((1.8×10^4) J)×((30) %)=5400 J\n有效利用能量=5400 J\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((2000) N)=2000 N\n牵引力=2000 N\n3. 计算行驶路程:\n[行驶路程]=[有效利用能量]/[牵引力]\n算式=((5400) J)/((2000) N)=2.7 J/N\n行驶路程=2.7 J/N\n答案=2.7 J/N\n", "formula_label": [ "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=有效利用能量,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=行驶路程,", "formula_list2": [ "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[动力]=[阻力]", "[路程]=[功]/[力]" ], "argument_map": [ { "转化能量": "有效利用能量", "输入能量": "汽油完全燃烧获得热量", "效率": "发动机效率" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "路程": "行驶路程", "功": "有效利用能量", "力": "牵引力" } ] }, { "id": "16901165_2", "question": "如用所示，R_1、R_2为定值电阻，其中R_1=10Ω，开关S断开时，电流表的示数为0.6A,开关S闭合时，电流表的示数为0.8A，若电源电压不变。求：电阻R_2的阻值； （补充：时间是60s; ）", "answer": "72 J", "knowledge_info": { "并联电路的电流规律": "1.特点：并联电路中，干路电流等于各支路电流之和．\n2.表达式为：I=I_1+I_2+…I_n\n3.从干渠里流出来的水分支后，由于每一条支路上的水流都是从干渠里流出来的，所以每一条支路上的水流都比干渠中的水流少，同理，在并联电路中，每一条支路中的电流都比干路中的电流小，所以并联电路有分流的特点．", "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n" }, "formula_list": [ "[通过R_2的电流]=[开关S闭合时电流表的示数]-[开关S断开时电流表的示数]", "[电阻R_2两端的电压]=[电源电压]", "[电阻R_2]=[电阻R_2两端的电压]/[通过R_2的电流]", "[电阻R_2产生的热量]=[通过R_2的电流]^2*[电阻R_2]*[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[通过R_2的电流]=[开关S闭合时电流表的示数]-[开关S断开时电流表的示数]", "expression": "((0.8) A)-((0.6) A)", "ans": "0.2 A" }, "1": { "formula": "[电阻R_2两端的电压]=[电源电压]", "expression": "((6) V)", "ans": "6 V" }, "2": { "formula": "[电阻R_2]=[电阻R_2两端的电压]/[通过R_2的电流]", "expression": "((6) V)/((0.2) A)", "ans": "30 V/A" }, "3": { "formula": "[电阻R_2产生的热量]=[通过R_2的电流]^2×[电阻R_2]×[时间]", "expression": "((0.2) A)^2×((30) V/A)×((60) s)", "ans": "72.0 A·V·s" } }, "argument_dict": { "开关S断开时电流表的示数": { "符号": "I_S断", "数值": "0.6", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "开关S闭合时电流表的示数": { "符号": "I_S闭", "数值": "0.8", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "通过R_2的电流": { "符号": "I_2", "数值": "0.2", "单位": "A", "来源": 0, "去向": [ 2, 3 ] }, "电阻R_2两端的电压": { "符号": "U_2", "数值": "6", "单位": "V", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "电源电压": { "符号": "U", "数值": "6", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "电阻R_2": { "符号": "R_2", "数值": "30", "单位": "V/A", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "60", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "电阻R_2产生的热量": { "符号": "Q_2", "数值": "72.0", "单位": "A·V·s", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算通过R_2的电流:\n[通过R_2的电流]=[开关S闭合时电流表的示数]-[开关S断开时电流表的示数]\n算式=((0.8) A)-((0.6) A)=0.2 A\n通过R_2的电流=0.2 A\n2. 计算电阻R_2两端的电压:\n[电阻R_2两端的电压]=[电源电压]\n算式=((6) V)=6 V\n电阻R_2两端的电压=6 V\n3. 计算电阻R_2:\n[电阻R_2]=[电阻R_2两端的电压]/[通过R_2的电流]\n算式=((6) V)/((0.2) A)=30 V/A\n电阻R_2=30 V/A\n4. 计算电阻R_2产生的热量:\n[电阻R_2产生的热量]=[通过R_2的电流]^2×[电阻R_2]×[时间]\n算式=((0.2) A)^2×((30) V/A)×((60) s)=72.0 A·V·s\n电阻R_2产生的热量=72.0 A·V·s\n答案=72.0 A·V·s\n", "formula_label": [ "a064b2c2-ba59-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a067102a-ba59-11ee-8683-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a06975c7-ba59-11ee-9c41-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=通过R_2的电流,,EQ_TOKEN=电阻R_2两端的电压,,EQ_TOKEN=电阻R_2,,EQ_TOKEN=电阻R_2产生的热量,", "formula_list2": [ "[通过R_x的电流]=[总电流]-[开关S断开时电流]", "[元件两端电压]=[电源电压]", "[电阻]=[电压]/[电流]", 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"1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[驾驶员与车总重力]=[驾驶员与车总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[驾驶员与车总重力]*[阻力系数]", "[牵引力]=[阻力]", "[路程]=[速度]*[时间]", "[有用功]=[牵引力]*[路程]", "[驱动电机消耗的电能]=[电压]*[电流]*[时间]", "[电动汽车的效率]=[有用功]/[驱动电机消耗的电能]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[驾驶员与车总重力]=[驾驶员与车总质量]×[重力加速度]", "expression": "((1.6) t)×((10) N/kg)", "ans": "16000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=[驾驶员与车总重力]×0.1", "expression": "((16000) N)×0.1", "ans": "1600 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1600) N)", "ans": "1600 N" }, "3": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((10) m/s)×((20) min)", "ans": "12000 m" }, "4": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1600) N)×((12000) m)", "ans": "19200000 N·m" }, "5": { "formula": "[驱动电机消耗的电能]=[电压]×[电流]×[时间]", "expression": "((300) V)×((60) A)×((20) min)", "ans": "360000 A·V·min" }, "6": { "formula": "[电动汽车的效率]=[有用功]/[驱动电机消耗的电能]×100%", "expression": "((19200000) N·m)/((360000) A·V·min)×100%", "ans": "0.888889 " } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.1", "单位": "" }, "驾驶员与车总质量": { "符号": "m_总", "数值": "1.6", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "驾驶员与车总重力": { "符号": "G", "数值": "16000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1600", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1600", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "10", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "20", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 3, 5 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "12000", "单位": "m", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "19200000", "单位": "N·m", "来源": 4, "去向": [ 6 ] }, "电压": { "符号": "U", "数值": "300", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 5 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "60", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 5 ] }, "驱动电机消耗的电能": { "符号": "W_电", "数值": "360000", "单位": "A·V·min", "来源": 5, "去向": [ 6 ] }, "电动汽车的效率": { "符号": "η", "数值": "0.888889", "单位": "", "来源": 6, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算驾驶员与车总重力:\n[驾驶员与车总重力]=[驾驶员与车总质量]×[重力加速度]\n算式=((1.6) t)×((10) N/kg)=16000 N\n驾驶员与车总重力=16000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=[驾驶员与车总重力]×0.1\n算式=((16000) N)×0.1=1600 N\n阻力=1600 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1600) N)=1600 N\n牵引力=1600 N\n4. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((10) m/s)×((20) min)=12000 m\n路程=12000 m\n5. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1600) N)×((12000) m)=19200000 N·m\n有用功=19200000 N·m\n6. 计算驱动电机消耗的电能:\n[驱动电机消耗的电能]=[电压]×[电流]×[时间]\n算式=((300) V)×((60) A)×((20) min)=360000 A·V·min\n驱动电机消耗的电能=360000 A·V·min\n7. 计算电动汽车的效率:\n[电动汽车的效率]=[有用功]/[驱动电机消耗的电能]×100%\n算式=((19200000) N·m)/((360000) A·V·min)×100%=0.888889 \n电动汽车的效率=0.888889 \n答案=0.888889 \n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a06711ba-ba59-11ee-bb50-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=驾驶员与车总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=驱动电机消耗的电能,,EQ_TOKEN=电动汽车的效率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[车重]×[阻力系数]", "[动力]=[阻力]", "[距离]=[速度]×[时间]", "[功]=[力]×[路程]", "[电能]=[单位电压下的电能消耗量]×[单位电流下的电能消耗量]×[时间]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "力": "驾驶员与车总重力", "质量": "驾驶员与车总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "驾驶员与车总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "电能": "驱动电机消耗的电能", "单位电压下的电能消耗量": "电压", "单位电流下的电能消耗量": "电流", "时间": "时间" }, { "效率": "电动汽车的效率", "转化能量": "有用功", "输入能量": "驱动电机消耗的电能" } ] }, { "id": "20835047_2", "question": "液化天然气汽车节能环保，一质量为1.5*10^3kg的液化天然气汽车以72km/h的速度在平直路面上匀速直线行驶了10min，消耗了0.6m^3的液化天然气，汽车行驶过程中受到的阻力是车总重的0.1倍。（液化天然气的热值取4.0*10^7J/m^3，g取10N/kg）求解下列问题。汽车发动机的效率是多少？", "answer": "75 %", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[车总重力]=[汽车质量]*[重力加速度]", "[路程]=[速度]*[时间]", "[阻力]=[阻力系数]*[车总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[体积]*[热值]", "[汽车发动机的效率]=[牵引力做的功]/[天然气完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[车总重力]=[汽车质量]×[重力加速度]", "expression": "((1.5×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "15000 N" }, "1": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((72) km/h)×((10) min)", "ans": "12.0 km" }, "2": { "formula": "[阻力]=0.1×[车总重力]", "expression": "0.1×((15000) N)", "ans": "1500 N" }, "3": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1500) N)", "ans": "1500 N" }, "4": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1500) N)×((12.0) km)", "ans": "18000 N·km" }, "5": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[体积]×[热值]", "expression": "((0.6) m^3)×((4.0×10^7) J/m^3)", "ans": "24000000 J" }, "6": { "formula": "[汽车发动机的效率]=[牵引力做的功]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((18000) N·km)/((24000000) J)×100%", "ans": "0.75 " } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.1", "单位": "" }, "速度": { "符号": "v", "数值": "72", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "12.0", "单位": "km", "来源": 1, "去向": [ 4 ] }, "车总重力": { "符号": "G", "数值": "15000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1500", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1500", "单位": "N", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "18000", "单位": "N·km", "来源": 4, "去向": [ 6 ] }, "体积": { "符号": "V", "数值": "0.6", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 5 ] }, "热值": { "符号": "q", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 5 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "24000000", "单位": "J", "来源": 5, "去向": [ 6 ] }, "汽车发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.75", "单位": "", "来源": 6, "去向": [ -1 ] }, "汽车质量": { "符号": "m", "数值": "1.5×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算车总重力:\n[车总重力]=[汽车质量]×[重力加速度]\n算式=((1.5×10^3) kg)×((10) N/kg)=15000 N\n车总重力=15000 N\n2. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((72) km/h)×((10) min)=12.0 km\n路程=12.0 km\n3. 计算阻力:\n[阻力]=0.1×[车总重力]\n算式=0.1×((15000) N)=1500 N\n阻力=1500 N\n4. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1500) N)=1500 N\n牵引力=1500 N\n5. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1500) N)×((12.0) km)=18000 N·km\n牵引力做的功=18000 N·km\n6. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[体积]×[热值]\n算式=((0.6) m^3)×((4.0×10^7) J/m^3)=24000000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=24000000 J\n7. 计算汽车发动机的效率:\n[汽车发动机的效率]=[牵引力做的功]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((18000) N·km)/((24000000) J)×100%=0.75 \n汽车发动机的效率=0.75 \n答案=0.75 \n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=车总重力,,EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽车发动机的效率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[距离]=[速度]×[时间]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "力": "车总重力", "质量": "汽车质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "阻力": "阻力", "车重": "车总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "质量": "体积", "热值": "热值" }, { "效率": "汽车发动机的效率", "输入能量": "牵引力做的功", "转化能量": "天然气完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "51554275_1", "question": "近年来，“低碳经济”成为社会的一个焦点之一，“低碳”其实就意味着节能。某汽车集团致力于节能型汽车研制生产。下图为该厂生产的某型号家用节能汽车，下表为此车的有关数据，求：家用节能车的总质量1200kg家用节能车的额定功率30kW每个轮胎与地面的接触面积0.02m^2油箱的容积55L该家用节能车静止在水平地面上时，对地面的压强； （补充：重力加速度是10N/kg; ）", "answer": "1.5×10^5 Pa", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车重力]=[汽车质量]*[重力加速度]", "[压力]=[汽车重力]", "[受力面积]=[轮胎数]*[单个轮胎与地面的接触面积]", "[压强]=[压力]/[受力面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[压力]=mg", "expression": "mg", "ans": "1 mg" }, "1": { "formula": "[汽车重力]=[汽车质量]×[重力加速度]", "expression": "((1200) kg)×((10) N/kg)", "ans": "12000 N" }, "2": { "formula": "[压力]=[汽车重力]", "expression": "((12000) N)", "ans": "12000 N" }, "3": { "formula": "[受力面积]=4×[单个轮胎与地面的接触面积]", "expression": "4×((0.02) m^2)", "ans": "0.08 m²" }, "4": { "formula": "[压强]=[压力]/[受力面积]", "expression": "((12000) N)/((0.08) m²)", "ans": "150000 N/m²" } }, "argument_dict": { "轮胎数": { "符号": "n", "数值": "4", "单位": "" }, "汽车质量": { "符号": "m_车", "数值": "1200", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽车重力": { "符号": "G", "数值": "12000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "压力": { "符号": "F", "数值": "12000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "单个轮胎与地面的接触面积": { "符号": "S_单个轮胎", "数值": "0.02", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "受力面积": { "符号": "S", "数值": "0.08", "单位": "m²", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "压强": { "符号": "p", "数值": "150000", "单位": "N/m²", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算压力:\n[压力]=mg\n算式=mg=1 mg\n压力=1 mg\n2. 计算汽车重力:\n[汽车重力]=[汽车质量]×[重力加速度]\n算式=((1200) kg)×((10) N/kg)=12000 N\n汽车重力=12000 N\n3. 计算压力:\n[压力]=[汽车重力]\n算式=((12000) N)=12000 N\n压力=12000 N\n4. 计算受力面积:\n[受力面积]=4×[单个轮胎与地面的接触面积]\n算式=4×((0.02) m^2)=0.08 m²\n受力面积=0.08 m²\n5. 计算压强:\n[压强]=[压力]/[受力面积]\n算式=((12000) N)/((0.08) m²)=150000 N/m²\n压强=150000 N/m²\n答案=150000 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a064b17a-ba59-11ee-84a3-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车重力,,EQ_TOKEN=压力,,EQ_TOKEN=受力面积,,EQ_TOKEN=压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[受力面积（轮胎与地面接触总面积）]=[轮胎数]×[每个轮胎与地面接触面积]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "汽车重力", "质量": "汽车质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "压力", "动力": "汽车重力" }, { "受力面积（轮胎与地面接触总面积）": "受力面积", "每个轮胎与地面接触面积": "单个轮胎与地面的接触面积", "轮胎数": "轮胎数" }, { "压强": "压强", "力": "压力", "面积": "受力面积" } ] }, { "id": "54818290_2", "question": "我国的第三艘航空母舰福建舰是由我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8.5万吨，是世界上最大的常规动力航母，航母用重油作为燃料，其发动机的最大功率1.6*10^8W。（g取10N/kg，\\rho_{海水}=1.0*10^3kg/m^3，重油的热值为q=4.0*10^7J/kg）求：若航母以最大功率航行2h，需要燃烧重油，则航母发动机的效率是多少？ （补充：消耗重油的质量是9.6*10^4kg; ）", "answer": "30 %", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "阿基米德原理": "1.内容\n浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。\n2.公式\nF_浮=G_排=ρ_液V_排g\n说明：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。\n3.适用条件\n液体、气体\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[发动机做的功]=[功率]*[时间]", "[重油完全燃烧放出的热量]=[消耗重油的质量]*[重油的热值]", "[航母发动机的效率]=[发动机做的功]/[重油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[发动机做的功]=[功率]×[时间]", "expression": "((1.6×10^8) W)×((2) h)", "ans": "320000000 W·h" }, "1": { "formula": "[重油完全燃烧放出的热量]=[消耗重油的质量]×[重油的热值]", "expression": "((9.6×10^4) kg)×((4.0×10^7) J/kg)", "ans": "3840000000000 J" }, "2": { "formula": "[航母发动机的效率]=[发动机做的功]/[重油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((320000000) W·h)/((3840000000000) J)×100%", "ans": "0.3 " } }, "argument_dict": { "功率": { "符号": "P", "数值": "1.6×10^8", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "2", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "发动机做的功": { "符号": "W", "数值": "320000000", "单位": "W·h", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "消耗重油的质量": { "符号": "m", "数值": "9.6×10^4", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "重油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "重油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "3840000000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "航母发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.3", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算发动机做的功:\n[发动机做的功]=[功率]×[时间]\n算式=((1.6×10^8) W)×((2) h)=320000000 W·h\n发动机做的功=320000000 W·h\n2. 计算重油完全燃烧放出的热量:\n[重油完全燃烧放出的热量]=[消耗重油的质量]×[重油的热值]\n算式=((9.6×10^4) kg)×((4.0×10^7) J/kg)=3840000000000 J\n重油完全燃烧放出的热量=3840000000000 J\n3. 计算航母发动机的效率:\n[航母发动机的效率]=[发动机做的功]/[重油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((320000000) W·h)/((3840000000000) J)×100%=0.3 \n航母发动机的效率=0.3 \n答案=0.3 \n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=发动机做的功,,EQ_TOKEN=重油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=航母发动机的效率,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "功": "发动机做的功", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { "热量": "重油完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗重油的质量", "热值": "重油的热值" }, { "效率": "航母发动机的效率", "输入能量": "发动机做的功", "转化能量": "重油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "52599457_2", "question": "已知天然气的热值为4.2*10^7J/m^3，水的比热容为4.2*10^3J/（kg。℃）。某天然气灶烧水的效率为50%，完全燃烧0.05m^3天然气可使常温下5kg的水温度升高℃。", "answer": "50℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[天然气释放的热量]=[天然气的热值]*[天然气体积]", "[水吸收的热量]=[天然气灶的效率]*[天然气释放的热量]", "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气释放的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]", "expression": "((4.2×10^7) J/m^3)×((0.05) m^3)", "ans": "2100000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[天然气灶的效率]×[天然气释放的热量]", "expression": "((50) %)×((2100000) J)", "ans": "1050000 J" }, "2": { "formula": "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((1050000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((5) kg))", "ans": "50 ℃" } }, "argument_dict": { "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气体积": { "符号": "V", "数值": "0.05", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "2100000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "天然气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "50", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "1050000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气释放的热量:\n[天然气释放的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]\n算式=((4.2×10^7) J/m^3)×((0.05) m^3)=2100000 J\n天然气释放的热量=2100000 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[天然气灶的效率]×[天然气释放的热量]\n算式=((50) %)×((2100000) J)=1050000 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"1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度升高量]", "[煤气的质量]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m³)×((80) L)", "ans": "80.0 kg" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度升高量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((80.0) kg)×((50) ℃)", "ans": "16800000 J" }, "2": { "formula": "[煤气的质量]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]", "expression": "((16800000) J)/((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "0.4 kg" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "80", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "80.0", "单位": 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"formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度升高量" }, { "质量": "煤气的质量", "热量": "水吸收的热量", "热值": "煤气的热值" } ] }, { "id": "8488528_2", "question": "若家用天然气的热值为4.2*10^7J/kg水的比热容为4.2*10^3J/（kg•℃）。若某新型天然气灶烧水的效率为40%，完全燃烧0.04m^3天然气可使室温下5kg的水温度升高多少？", "answer": "32 ℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气体积]*[天然气热值]", "[水吸收的热量]=[天然气完全燃烧放出的热量]*[燃气灶的效率]", "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气体积]×[天然气热值]", "expression": "((0.04) m³)×((4.2×10^7) J/m³)", "ans": "1680000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[天然气完全燃烧放出的热量]×[燃气灶的效率]", "expression": "((1680000) J)×((40) %)", "ans": "672000 J" }, "2": { "formula": "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((672000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((5) kg))", "ans": "32 ℃" } }, "argument_dict": { "天然气体积": { "符号": "V", "数值": "0.04", "单位": "m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1680000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "燃气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "672000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "32", "单位": "℃", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气体积]×[天然气热值]\n算式=((0.04) m³)×((4.2×10^7) J/m³)=1680000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=1680000 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[天然气完全燃烧放出的热量]×[燃气灶的效率]\n算式=((1680000) J)×((40) %)=672000 J\n水吸收的热量=672000 J\n3. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])\n算式=((672000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((5) kg))=32 ℃\n水升高的温度=32 ℃\n答案=32 ℃\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])" ], "argument_map": [ { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "质量": "天然气体积", "热值": "天然气热值" }, { "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气完全燃烧放出的热量", "效率": "燃气灶的效率" }, { "温度变化": "水升高的温度", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量" } ] }, { "id": "51591882_3", "question": "“汽车共享”推出来时受到市民的青睐，它可以满足人们出行的需求。如图是我市一款按租用时间收费的电动共享汽车。小科一家三口租用该款电动共享汽车去旅游，从租车点一路不停行驶105千米到达目的地，若全程的速度为70千米/时。回答下列问题：该车质量为1.6*10^3kg，小科一家三人总质量为是160kg，每个轮胎和地面的接触面积为200cm^2，g取10N/kg，求该车对地面的压强；", "answer": "2.2×10^5 Pa", "knowledge_info": { "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积", "电磁感应": "1.定义\n利用磁场产生电流的现象称为电磁感应。\n2.产生感应电流的条件\n（1）电路闭合；\n（2）导体作切割磁感线运动。" }, "formula_list": [ "[车与人总质量]=[车的质量]+[人的总质量]", "[总重力]=[车与人总质量]*[重力加速度]", "[车对地面的压力]=[总重力]", "[受力面积]=[轮胎数]*[单个轮胎和地面的接触面积]", "[该车对地面的压强]=[车对地面的压力]/[受力面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[车与人总质量]=[车的质量]+[人的总质量]", "expression": "((1.6×10^3) kg)+((160) kg)", "ans": "1760 kg" }, "1": { "formula": "[总重力]=[车与人总质量]×[重力加速度]", "expression": "((1760) kg)×((10) N/kg)", "ans": "17600 N" }, "2": { "formula": "[车对地面的压力]=[总重力]", "expression": "((17600) N)", "ans": "17600 N" }, "3": { "formula": "[受力面积]=4×[单个轮胎和地面的接触面积]", "expression": "4×((200) cm^2)", "ans": "800 cm²" }, "4": { "formula": "[该车对地面的压强]=[车对地面的压力]/[受力面积]", "expression": "((17600) N)/((800) cm²)", "ans": "22 N/cm²" } }, "argument_dict": { "轮胎数": { "符号": "n", "数值": "4", "单位": "" }, "车的质量": { "符号": "m_车", "数值": "1.6×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "人的总质量": { "符号": "m_人", "数值": "160", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "车与人总质量": { "符号": "m_总", "数值": "1760", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "总重力": { "符号": "G", "数值": "17600", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "单个轮胎和地面的接触面积": { "符号": "S_单个轮胎", "数值": "200", "单位": "cm^2", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "受力面积": { "符号": "S", "数值": "800", "单位": "cm²", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "该车对地面的压强": { "符号": "p", "数值": "22", "单位": "N/cm²", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "车对地面的压力": { "符号": "车对地面的压力", "数值": "17600", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 4 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算车与人总质量:\n[车与人总质量]=[车的质量]+[人的总质量]\n算式=((1.6×10^3) kg)+((160) kg)=1760 kg\n车与人总质量=1760 kg\n2. 计算总重力:\n[总重力]=[车与人总质量]×[重力加速度]\n算式=((1760) kg)×((10) N/kg)=17600 N\n总重力=17600 N\n3. 计算车对地面的压力:\n[车对地面的压力]=[总重力]\n算式=((17600) N)=17600 N\n车对地面的压力=17600 N\n4. 计算受力面积:\n[受力面积]=4×[单个轮胎和地面的接触面积]\n算式=4×((200) cm^2)=800 cm²\n受力面积=800 cm²\n5. 计算该车对地面的压强:\n[该车对地面的压强]=[车对地面的压力]/[受力面积]\n算式=((17600) N)/((800) cm²)=22 N/cm²\n该车对地面的压强=22 N/cm²\n答案=22 N/cm²\n", "formula_label": [ "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a064b17a-ba59-11ee-84a3-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=车与人总质量,,EQ_TOKEN=总重力,,EQ_TOKEN=车对地面的压力,,EQ_TOKEN=受力面积,,EQ_TOKEN=该车对地面的压强,", "formula_list2": [ "[总质量]=[空车质量]+[货物质量]", "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[受力面积（轮胎与地面接触总面积）]=[轮胎数]×[每个轮胎与地面接触面积]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "总质量": "车与人总质量", "空车质量": "车的质量", "货物质量": "人的总质量" }, { "力": "总重力", "质量": "车与人总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "车对地面的压力", "动力": "总重力" }, { "受力面积（轮胎与地面接触总面积）": "受力面积", "每个轮胎与地面接触面积": "单个轮胎和地面的接触面积", "轮胎数": "轮胎数" }, { "压强": "该车对地面的压强", "力": "车对地面的压力", "面积": "受力面积" } ] }, { "id": "40515287_2", "question": "一辆小汽车在平直的公路上匀速行驶，所受阻力为2300N，前进2km消耗了0.3kg汽油（汽油的热值：4.6*10^7J/kg）．求：牵引力做的功；", "answer": "4.6×10^6 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((2300) N)", "ans": "2300 N" }, "1": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((2300) N)×((2) km)", "ans": "4600 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "2300", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "2300", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "2", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W_有用", "数值": "4600", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((2300) N)=2300 N\n牵引力=2300 N\n2. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((2300) N)×((2) km)=4600 N·km\n牵引力做的功=4600 N·km\n答案=4600 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" } ] }, { "id": "52355464_3", "question": "家庭中常用电热水壶烧水，它具有方便、环保的优点。下表是某同学收集到的烧开一壶水的有关数据，并按要求作答。水的质量m/kg0.5额定电压U/V220水的初温t_0/℃20额定功率P/W1000水的比热容c/[J/(kg⋅℃)]4.2*10^3实际电压U/V220大气压值一个标准大气压煤炉的热机效率是多少？", "answer": "80 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[(水吸收的热量)]=[水的质量]*[水的比热容]*(100℃-[水的初温])", "[煤炉放出的热量]=[(水吸收的热量)]/[热机效率]", "[热机效率]=[(水吸收的热量)]/[煤炉放出的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[(水吸收的热量)]=[水的质量]×[水的比热容]×(100℃-[水的初温])", "expression": "((0.5) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×(100℃-((20) ℃))", "ans": "168000 J" }, "1": { "formula": "[煤炉放出的热量]=[(水吸收的热量)]/[热机效率]", "expression": "((168000) J)/((0.8) )", "ans": "210000 J" }, "2": { "formula": "[热机效率]=[(水吸收的热量)]/[煤炉放出的热量]", "expression": "((168000) J)/((210000) J)", "ans": "0.8 " } }, "argument_dict": { "煤炉放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "210000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热机效率": { "符号": "η", "数值": "0.8", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "(水吸收的热量)": { "符号": "Q_吸", "数值": "168000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1, 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "0.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的初温": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算(水吸收的热量):\n[(水吸收的热量)]=[水的质量]×[水的比热容]×(100℃-[水的初温])\n算式=((0.5) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×(100℃-((20) ℃))=168000 J\n(水吸收的热量)=168000 J\n2. 计算煤炉放出的热量:\n[煤炉放出的热量]=[(水吸收的热量)]/[热机效率]\n算式=((168000) J)/((0.8) )=210000 J\n煤炉放出的热量=210000 J\n3. 计算热机效率:\n[热机效率]=[(水吸收的热量)]/[煤炉放出的热量]\n算式=((168000) J)/((210000) J)=0.8 \n热机效率=0.8 \n答案=0.8 \n", "formula_label": [ "a0697568-ba59-11ee-94b0-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=(水吸收的热量),,EQ_TOKEN=煤炉放出的热量,,EQ_TOKEN=热机效率,", "formula_list2": [ "[水吸收的热量]=[水的质量]×[比热容]×(100℃-[初温])", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]" ], "argument_map": [ { "水吸收的热量": "(水吸收的热量)", "水的质量": "水的质量", "比热容": "水的比热容", "初温": "水的初温" }, { "输入能量": "煤炉放出的热量", "转化能量": "(水吸收的热量)", "效率": "热机效率" }, { "效率": "热机效率", "转化能量": "(水吸收的热量)", "输入能量": "煤炉放出的热量" } ] }, { "id": "52931903_2", "question": "国庆期间，小明一家人开车外出自驾游，小明爸爸开着汽车以90km/h的速度在平直高速公路上匀速行驶了230km后到达目的地，行驶过程中所受的平均阻力是800N，汽车发动机的效率为25%，汽油的热值是4.6*10^7J/kg，汽油密度取0.8*10^3kg/m^3，当日油价8元/升（假设汽油完全燃烧）。求：汽车行驶230km，汽车牵引力所做的功？", "answer": "1.84×10^8 J", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", 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"为了保障学生安全，我县城区运行着一批大鼻子校车，大鼻子校车满载时总重为2*10^5N，最大功率是80kW，若以最大功率匀速行驶时受到阻力是车总重的0.02倍，百公里耗油量是25L，已知柴油热值为4*10^7J/L。求：校车消耗25L柴油做的机械功； （补充：行驶距离是1*10^5m; ）", "answer": "4×10^8 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[阻力]=[摩擦系数]*[总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[机械功]=[牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[阻力]=[摩擦系数]×[总重力]", "expression": "((0.02) )×((2×10^5) N)", "ans": "4000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((4000) N)", "ans": "4000 N" }, "2": { 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"1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "液体压强的计算": "1.公式\np=ρgh\n2.理解\n（1）液体压强的大小只取决于液体的种类（即密度ρ）和深度h，而和液体的质量、体积没有直接的关系；\n（2）深度是指液体与大气（不是与容器）的接触面向下到某处的竖直距离，不是指从容器底部向上的距离（那叫“高度”）。" }, "formula_list": [ "[阻力]=[重力]*[阻力系数]", "[牵引力]=[阻力]", "[功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[阻力]=[重力]×0.2", "expression": "((16000) N)×0.2", "ans": "3200 N" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3200) N)", "ans": "3200 N" }, "2": { "formula": "[功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((3200) N)×((72) km/h)", "ans": "230400 N·km/h" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.2", "单位": "" }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "3200", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "速度": { "符号": "v_kmh", "数值": "72", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3200", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "230400", "单位": "N·km/h", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "重力": { "符号": "G", "数值": "16000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算阻力:\n[阻力]=[重力]×0.2\n算式=((16000) N)×0.2=3200 N\n阻力=3200 N\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3200) N)=3200 N\n牵引力=3200 N\n3. 计算功率:\n[功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((3200) N)×((72) km/h)=230400 N·km/h\n功率=230400 N·km/h\n答案=230400 N·km/h\n", "formula_label": [ "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=功率,", "formula_list2": [ "[阻力]=[车重]×[阻力系数]", "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "阻力": "阻力", "车重": "重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "47345641_1", "question": "如图所示，总质量为2t的小汽车以90km/h的速度沿水平路面匀速直线行驶了20min，此过程消耗汽油2kg，已知汽车在行驶过程中受到的阻力为车重的0.045倍，已知汽油的热值为4.6*10^7J/kg。求：此过程中汽车牵引力的功率； （补充：汽车的质量是2*10^3kg; ）", "answer": "2.25×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）" }, "formula_list": [ "[汽车的总重力]=[汽车的质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[汽车的总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力的功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车的总重力]=[汽车的质量]×[重力加速度]", "expression": "((2×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "20000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=[阻力系数]×[汽车的总重力]", "expression": "((0.045) )×((20000) N)", "ans": "900 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((900) N)", "ans": "900 N" }, "3": { "formula": "[牵引力的功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((900) N)×((90) km/h)", "ans": "81000 N·km/h" } }, "argument_dict": { "汽车的质量": { "符号": "m_车", "数值": "2×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车的总重力": { "符号": "G", "数值": "20000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.045", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "900", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "900", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "速度": { "符号": "v_kmph", "数值": "90", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力的功率": { "符号": "P", "数值": "81000", "单位": "N·km/h", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车的总重力:\n[汽车的总重力]=[汽车的质量]×[重力加速度]\n算式=((2×10^3) kg)×((10) N/kg)=20000 N\n汽车的总重力=20000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=[阻力系数]×[汽车的总重力]\n算式=((0.045) )×((20000) N)=900 N\n阻力=900 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((900) N)=900 N\n牵引力=900 N\n4. 计算牵引力的功率:\n[牵引力的功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((900) N)×((90) km/h)=81000 N·km/h\n牵引力的功率=81000 N·km/h\n答案=81000 N·km/h\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671154-ba59-11ee-a0ca-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车的总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力的功率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]", "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "力": "汽车的总重力", "质量": "汽车的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "阻力系数": "阻力系数", "汽车总重力": "汽车的总重力" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "牵引力的功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "51014778_1", "question": "用天然气灶烧水，完全燃烧1m^3的天然气，使100kg的水从20℃升高到70℃。已知水的比热容c_水=4.2*10^3J/（kg·℃），天然气的热值q=3.8*10^7J/m^3。求：1m^3的天然气完全燃烧放出的热量Q_放；", "answer": "3.8×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]*[天然气体积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]", "expression": "((3.8×10^7) J/m³)×((1) m³)", "ans": "38000000 J" } }, "argument_dict": { "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "3.8×10^7", "单位": "J/m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气体积": { "符号": "V", "数值": "1", "单位": "m³", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "38000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]\n算式=((3.8×10^7) J/m³)×((1) m³)=38000000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=38000000 J\n答案=38000000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]" ], "argument_map": [ { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "天然气体积" } ] }, { "id": "55111050_3", "question": "用燃气灶烧水，使1kg的水从20℃升高到70℃，燃气灶烧水的效率是50%，已知煤气的热值为4.2*10^7J/kg.求：[水的比热容c_水=4.2*10^3J/（kg•℃）]需要消耗煤气的质量.", "answer": "0.01 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[煤气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]", "[煤气的质量]=[煤气完全燃烧放出的热量]/[煤气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((50) ℃)", "ans": "210000 J" }, "1": { "formula": "[煤气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]", "expression": "((210000) J)/((50) %)", "ans": "420000 J" }, "2": { "formula": "[煤气的质量]=[煤气完全燃烧放出的热量]/[煤气的热值]", "expression": "((420000) J)/((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "0.01 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "210000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "燃气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "50", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "煤气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "420000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "煤气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "煤气的质量": { "符号": "m_煤气", "数值": "0.01", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((50) ℃)=210000 J\n水吸收的热量=210000 J\n2. 计算煤气完全燃烧放出的热量:\n[煤气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]\n算式=((210000) J)/((50) %)=420000 J\n煤气完全燃烧放出的热量=420000 J\n3. 计算煤气的质量:\n[煤气的质量]=[煤气完全燃烧放出的热量]/[煤气的热值]\n算式=((420000) J)/((4.2×10^7) J/kg)=0.01 kg\n煤气的质量=0.01 kg\n答案=0.01 kg\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=煤气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=煤气的质量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "输入能量": "煤气完全燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "燃气灶的效率" }, { "质量": "煤气的质量", "热量": "煤气完全燃烧放出的热量", "热值": "煤气的热值" } ] }, { "id": "50765824_3", "question": "天然气是生活中常用的一种能源。某用户将50k的水从20℃加热到60℃，需要燃烧0.25m的天然气，已知水的比热容c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)，天然气的热值q=4.2*10^7J/m³。求：该用户用天然气烧水的效率。", "answer": "80 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水的温度变化]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度变化]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]*[天然气体积]", "[天然气烧水的效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温度变化]=[末温]-[初温]", "expression": "((60) ℃)-((20) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((40) ℃)", "ans": "8400000 J" }, "2": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]", "expression": "((4.2×10^7) J/m³)×((0.25) m³)", "ans": "10500000 J" }, "3": { "formula": "[天然气烧水的效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((8400000) J)/((10500000) J)×100%", "ans": "0.8 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的温度变化": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/m³", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气体积": { "符号": "V", "数值": "0.25", "单位": "m³", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "10500000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "天然气烧水的效率": { "符号": "η", "数值": "0.8", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温度变化:\n[水的温度变化]=[末温]-[初温]\n算式=((60) ℃)-((20) ℃)=40 ℃\n水的温度变化=40 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((40) ℃)=8400000 J\n水吸收的热量=8400000 J\n3. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]\n算式=((4.2×10^7) J/m³)×((0.25) m³)=10500000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=10500000 J\n4. 计算天然气烧水的效率:\n[天然气烧水的效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((8400000) J)/((10500000) J)×100%=0.8 \n天然气烧水的效率=0.8 \n答案=0.8 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温度变化,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=天然气烧水的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温度变化", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度变化" }, { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "天然气体积" }, { "效率": "天然气烧水的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "50123895_2", "question": "电动机是现代生活和生产中一种重要的动力装置，它工作时主要把电能转化为机械能，还有一部分电能在线圈中转化为热能散失掉。若一台额定电压为3V的小直流电动机正常工作时，通过线圈的电流为0.3A，线圈的电阻为2Ω。求电动机正常工作10s时获取的机械能。", "answer": "7.2 J", "knowledge_info": { "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积", "电功与热量的综合计算": "None" }, "formula_list": [ "[线圈产生的热量]=[电流]^2*[线圈电阻]*[时间]", "[电动机消耗的电能]=[电压]*[电流]*[时间]", "[电动机获取的机械能]=[电动机消耗的电能]-[线圈产生的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[线圈产生的热量]=[电流]^2×[线圈电阻]×[时间]", "expression": "((0.3) A)^2×((2) Ω)×((10) s)", "ans": "1.8 A²·Ω·s" }, "1": { "formula": "[电动机消耗的电能]=[电压]×[电流]×[时间]", "expression": "((3) V)×((0.3) A)×((10) s)", "ans": "9 A·V·s" }, "2": { "formula": "[电动机获取的机械能]=[电动机消耗的电能]-[线圈产生的热量]", "expression": "((9) A·V·s)-((1.8) A²·Ω·s)", "ans": "7.2 A·V·s" } }, "argument_dict": { "电压": { "符号": "U", "数值": "3", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "0.3", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "线圈电阻": { "符号": "R", "数值": "2", "单位": "Ω", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "线圈产生的热量": { "符号": "Q", "数值": "1.8", "单位": "A²·Ω·s", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "电动机消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "9", "单位": "A·V·s", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "电动机获取的机械能": { "符号": "E", "数值": "7.2", "单位": "A·V·s", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算线圈产生的热量:\n[线圈产生的热量]=[电流]^2×[线圈电阻]×[时间]\n算式=((0.3) A)^2×((2) Ω)×((10) s)=1.8 A²·Ω·s\n线圈产生的热量=1.8 A²·Ω·s\n2. 计算电动机消耗的电能:\n[电动机消耗的电能]=[电压]×[电流]×[时间]\n算式=((3) V)×((0.3) A)×((10) s)=9 A·V·s\n电动机消耗的电能=9 A·V·s\n3. 计算电动机获取的机械能:\n[电动机获取的机械能]=[电动机消耗的电能]-[线圈产生的热量]\n算式=((9) A·V·s)-((1.8) A²·Ω·s)=7.2 A·V·s\n电动机获取的机械能=7.2 A·V·s\n答案=7.2 A·V·s\n", "formula_label": [ "a0671257-ba59-11ee-bc3d-0c96e61a84b2", "a06711ba-ba59-11ee-bb50-0c96e61a84b2", "a064b2f0-ba59-11ee-9996-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=线圈产生的热量,,EQ_TOKEN=电动机消耗的电能,,EQ_TOKEN=电动机获取的机械能,", "formula_list2": [ "[热量]=[电流]^2×[电阻]×[时间]", "[电能]=[单位电压下的电能消耗量]×[单位电流下的电能消耗量]×[时间]", "[机械功]=[总电能]-[非有效能量]" ], "argument_map": [ { "热量": "线圈产生的热量", "电流": "电流", "电阻": "线圈电阻", "时间": "时间" }, { "电能": "电动机消耗的电能", "单位电压下的电能消耗量": "电压", "单位电流下的电能消耗量": "电流", "时间": "时间" }, { "机械功": "电动机获取的机械能", "总电能": "电动机消耗的电能", "非有效能量": "线圈产生的热量" } ] }, { "id": "40402635_1", "question": "某型号汽车在车型测试中，在一段平直公路上匀速行驶了36km，用时0.5小时，车的总质量为3*10^3kg，受到的阻力为车重的0.1倍，其中g=10N/kg。求：该汽车牵引力所做的功；", "answer": "1.08×10^8 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[车的总重力]=[车的质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[车的总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[车的总重力]=[车的质量]×[重力加速度]", "expression": "((3×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "30000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=0.1×[车的总重力]", "expression": "0.1×((30000) N)", "ans": "3000 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3000) N)", "ans": "3000 N" }, "3": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((3000) N)×((36) km)", "ans": "108000 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.1", "单位": "" }, "车的质量": { "符号": "m", "数值": "3×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "车的总重力": { "符号": "G", "数值": "30000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "36", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W_{有用}", "数值": "108000", "单位": "N·km", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算车的总重力:\n[车的总重力]=[车的质量]×[重力加速度]\n算式=((3×10^3) kg)×((10) N/kg)=30000 N\n车的总重力=30000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=0.1×[车的总重力]\n算式=0.1×((30000) N)=3000 N\n阻力=3000 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3000) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n4. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((3000) N)×((36) km)=108000 N·km\n牵引力所做的功=108000 N·km\n答案=108000 N·km\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=车的总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "力": "车的总重力", "质量": "车的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "车的总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "8046161_1", "question": "“五一”假期小明与家人去近郊游玩。总质量为1500kg的小汽车，每条轮胎与地面的接触面积为0.03m^2，该车以72km/h的速度由小明家沿水平直路行驶到目的地用了1h。（g=10N/kg）静止时汽车对水平地面的压强；", "answer": "1.25×10^5 Pa", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[小汽车的重力]=[小汽车的质量]*[重力加速度]", "[汽车对地面的压力]=[小汽车的重力]", "[受力面积]=[轮胎数]*[每条轮胎与地面接触面积]", "[静止时汽车对水平地面的压强]=[汽车对地面的压力]/[受力面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[小汽车的重力]=[小汽车的质量]×[重力加速度]", "expression": "((1500) kg)×((10) N/kg)", "ans": "15000 N" }, "1": { "formula": "[汽车对地面的压力]=[小汽车的重力]", "expression": "((15000) N)", "ans": "15000 N" }, "2": { "formula": "[受力面积]=4×[每条轮胎与地面接触面积]", "expression": "4×((0.03) m^2)", "ans": "0.12 m²" }, "3": { "formula": "[静止时汽车对水平地面的压强]=[汽车对地面的压力]/[受力面积]", "expression": "((15000) N)/((0.12) m²)", "ans": "125000 N/m²" } }, "argument_dict": { "轮胎数": { "符号": "n", "数值": "4", "单位": "" }, "小汽车的质量": { "符号": "m", "数值": "1500", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "小汽车的重力": { "符号": "G", "数值": "15000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽车对地面的压力": { "符号": "F", "数值": "15000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "每条轮胎与地面接触面积": { "符号": "每条轮胎与地面接触面积", "数值": "0.03", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "受力面积": { "符号": "S", "数值": "0.12", "单位": "m²", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "静止时汽车对水平地面的压强": { "符号": "P", "数值": "125000", "单位": "N/m²", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算小汽车的重力:\n[小汽车的重力]=[小汽车的质量]×[重力加速度]\n算式=((1500) kg)×((10) N/kg)=15000 N\n小汽车的重力=15000 N\n2. 计算汽车对地面的压力:\n[汽车对地面的压力]=[小汽车的重力]\n算式=((15000) N)=15000 N\n汽车对地面的压力=15000 N\n3. 计算受力面积:\n[受力面积]=4×[每条轮胎与地面接触面积]\n算式=4×((0.03) m^2)=0.12 m²\n受力面积=0.12 m²\n4. 计算静止时汽车对水平地面的压强:\n[静止时汽车对水平地面的压强]=[汽车对地面的压力]/[受力面积]\n算式=((15000) N)/((0.12) m²)=125000 N/m²\n静止时汽车对水平地面的压强=125000 N/m²\n答案=125000 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a064b17a-ba59-11ee-84a3-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=小汽车的重力,,EQ_TOKEN=汽车对地面的压力,,EQ_TOKEN=受力面积,,EQ_TOKEN=静止时汽车对水平地面的压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[受力面积（轮胎与地面接触总面积）]=[轮胎数]×[每个轮胎与地面接触面积]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "小汽车的重力", "质量": "小汽车的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "汽车对地面的压力", "动力": "小汽车的重力" }, { "受力面积（轮胎与地面接触总面积）": "受力面积", "每个轮胎与地面接触面积": "每条轮胎与地面接触面积", "轮胎数": "轮胎数" }, { "压强": "静止时汽车对水平地面的压强", "力": "汽车对地面的压力", "面积": "受力面积" } ] }, { "id": "52264661_3", "question": "某品牌家用汽车满载时的质量为1.15t，静止时车轮与水平地面的总接触面积为0.2m^2，它在平直路面上匀速行驶36km，期间受到的阻力为车总重的0.1倍，汽车发动机的效率为40%，求：汽油的热值为q=4.6*10^7J/kg，这段时间内消耗汽油的质量是多少？", "answer": "2.25 kg", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[车总重力的0.1倍]=[车的质量]*[重力加速度]*[阻力系数]", "[阻力]=[车总重力的0.1倍]", "[牵引力]=[阻力]", "[有用功]=[牵引力]*[路程]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[有用功]/[发动机效率]", "[消耗汽油的质量]=[汽油完全燃烧放出的热量]/[汽油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[车总重力的0.1倍]=[车的质量]×[重力加速度]×0.1", "expression": "((1.15) t)×((10) N/kg)×0.1", "ans": "1150.0 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=[车总重力的0.1倍]", "expression": "((1150.0) N)", "ans": "1150 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1150) N)", "ans": "1150 N" }, "3": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1150) N)×((36) km)", "ans": "41400 N·km" }, "4": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[有用功]/[发动机效率]", "expression": "((41400) N·km)/((40) %)", "ans": "103500 N·km" }, "5": { "formula": "[消耗汽油的质量]=[汽油完全燃烧放出的热量]/[汽油的热值]", "expression": "((103500) N·km)/((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "2.25 kg" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.1", "单位": "" }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1150", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1150", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "36", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "41400", "单位": "N·km", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "103500", "单位": "N·km", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 5 ] }, "消耗汽油的质量": { "符号": "m'", "数值": "2.25", "单位": "kg", "来源": 5, "去向": [ -1 ] }, "车总重力的0.1倍": { "符号": "G", "数值": "1150.0", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "车的质量": { "符号": "m", "数值": "1.15", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算车总重力的0.1倍:\n[车总重力的0.1倍]=[车的质量]×[重力加速度]×0.1\n算式=((1.15) t)×((10) N/kg)×0.1=1150.0 N\n车总重力的0.1倍=1150.0 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=[车总重力的0.1倍]\n算式=((1150.0) N)=1150 N\n阻力=1150 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1150) N)=1150 N\n牵引力=1150 N\n4. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1150) N)×((36) km)=41400 N·km\n有用功=41400 N·km\n5. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[有用功]/[发动机效率]\n算式=((41400) N·km)/((40) %)=103500 N·km\n汽油完全燃烧放出的热量=103500 N·km\n6. 计算消耗汽油的质量:\n[消耗汽油的质量]=[汽油完全燃烧放出的热量]/[汽油的热值]\n算式=((103500) N·km)/((4.6×10^7) J/kg)=2.25 kg\n消耗汽油的质量=2.25 kg\n答案=2.25 kg\n", "formula_label": [ "a0671199-ba59-11ee-8d11-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=车总重力的0.1倍,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=消耗汽油的质量,", "formula_list2": [ "[阻力]=[质量]×[重力加速度]×[阻力系数]", "[阻力]=[动力]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "阻力": "车总重力的0.1倍", "质量": "车的质量", "重力加速度": "重力加速度", "阻力系数": "阻力系数" }, { "阻力": "阻力", "动力": "车总重力的0.1倍" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量", "转化能量": "有用功", "效率": "发动机效率" }, { "质量": "消耗汽油的质量", "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "热值": "汽油的热值" } ] }, { "id": "42241491_2", "question": "如图所示的油电混合动力汽车是一种新型节能汽车｡这种油电混合动力汽车的内燃机工作时，给车提供动力的同时也给动力蓄电池组充电。已知某型号油电混合动力汽车所用的动力蓄电池组储存的最大电能是1.0x10^8J，若该车以80km/h的车速匀速直线行驶了0.5h｡行驶过程中所受阻力大小为900N，动力蓄电池组的电能也增加了最大电能的10%，内燃机消耗燃油2.5kg｡（燃油的热值q=4.6*10^7J/kg）求∶牵引力做的功；", "answer": "3.6×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[路程]=[速度]*[时间]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((80) km/h)×((0.5) h)", "ans": "40 km" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((900) N)", "ans": "900 N" }, "2": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((900) N)×((40) km)", "ans": "36000 N·km" } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v", "数值": "80", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "0.5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "40", "单位": "km", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "900", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "900", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W_牵", "数值": "36000", "单位": "N·km", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((80) km/h)×((0.5) h)=40 km\n路程=40 km\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((900) N)=900 N\n牵引力=900 N\n3. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((900) N)×((40) km)=36000 N·km\n牵引力做的功=36000 N·km\n答案=36000 N·km\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "50994702_2", "question": "“垃圾分类，绿色环保”，合理分类并利用垃圾可以变废为宝。某垃圾处理厂处理垃圾时，在一定条件下，1t分类后的垃圾能“榨”出140kg燃料油。若某小区每天产生3t垃圾，[该燃料油的热值q=4.0*10^7J/kg，q_煤=3*10^7J/kg，c_水=4.2*10^3J/（kg•℃）]。求：这些热量相当于完全燃烧多少煤；", "answer": "560kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[燃料油的质量]=[垃圾总量]*[每吨垃圾榨出的燃料油量]", "[燃料油完全燃烧放出的热量]=[燃料油的质量]*[燃料油的热值]", "[煤的质量]=[燃料油完全燃烧放出的热量]/[煤的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃料油的质量]=[垃圾总量]×[每吨垃圾榨出的燃料油量]", "expression": "((3) t)×((140) kg/t)", "ans": "420 kg" }, "1": { "formula": "[燃料油完全燃烧放出的热量]=[燃料油的质量]×[燃料油的热值]", "expression": "((420) kg)×((4.0×10^7) J/kg)", "ans": "16800000000 J" }, "2": { "formula": "[煤的质量]=[燃料油完全燃烧放出的热量]/[煤的热值]", "expression": "((16800000000) J)/((3×10^7) J/kg)", "ans": "560 kg" } }, "argument_dict": { "垃圾总量": { "符号": "m_垃圾总量", "数值": "3", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "每吨垃圾榨出的燃料油量": { "符号": "每吨垃圾榨出的燃料油量", "数值": "140", "单位": "kg/t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃料油的质量": { "符号": "m_油总", "数值": "420", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "燃料油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "煤的热值": { "符号": "q_煤", "数值": "3×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "煤的质量": { "符号": "m_煤", "数值": "560", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "燃料油完全燃烧放出的热量": { "符号": "燃料油完全燃烧放出的热量", "数值": "16800000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算燃料油的质量:\n[燃料油的质量]=[垃圾总量]×[每吨垃圾榨出的燃料油量]\n算式=((3) t)×((140) kg/t)=420 kg\n燃料油的质量=420 kg\n2. 计算燃料油完全燃烧放出的热量:\n[燃料油完全燃烧放出的热量]=[燃料油的质量]×[燃料油的热值]\n算式=((420) kg)×((4.0×10^7) J/kg)=16800000000 J\n燃料油完全燃烧放出的热量=16800000000 J\n3. 计算煤的质量:\n[煤的质量]=[燃料油完全燃烧放出的热量]/[煤的热值]\n算式=((16800000000) J)/((3×10^7) J/kg)=560 kg\n煤的质量=560 kg\n答案=560 kg\n", "formula_label": [ "a064b279-ba59-11ee-93fc-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=燃料油的质量,,EQ_TOKEN=燃料油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=煤的质量,", "formula_list2": [ "[燃料油的质量]=[垃圾总量]×[每吨垃圾榨出的燃料油量（或垃圾榨出燃料油的比例）]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "燃料油的质量": "燃料油的质量", "垃圾总量": "垃圾总量", "每吨垃圾榨出的燃料油量（或垃圾榨出燃料油的比例）": "每吨垃圾榨出的燃料油量" }, { "热量": "燃料油完全燃烧放出的热量", "质量": "燃料油的质量", "热值": "燃料油的热值" }, { "质量": "煤的质量", "热量": "燃料油完全燃烧放出的热量", "热值": "煤的热值" } ] }, { "id": "2079619_2", "question": "小高家里原来用液化石油气烧水，每天用60℃的热水100kg．她参加“探究性学习”活动后，在老师和同学的帮助下，制造了一台简易的太阳能热水器．若液化石油气燃烧放出的热量有70%被水吸收，她家改用太阳能热水器后平均每天可节约液化石油气多少kg？（液化石油气的热值是8.0*10^7J/kg）水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "0.3 kg", "knowledge_info": { "太阳能的相关计算": "None" }, "formula_list": [ "[水温升高的量]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的量]", "[液化石油气燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[效率]", "[节约的液化石油气的质量]=[液化石油气燃烧放出的热量]/[液化石油气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的量]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((60) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((40) ℃)", "ans": "16800000 J" }, "2": { "formula": "[液化石油气燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[效率]", "expression": "((16800000) J)/((70) %)", "ans": "24000000 J" }, "3": { "formula": "[节约的液化石油气的质量]=[液化石油气燃烧放出的热量]/[液化石油气的热值]", "expression": "((24000000) J)/((8.0×10^7) J/kg)", "ans": "0.3 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的量": { "符号": "t_末-t_初", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "16800000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "70", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "液化石油气燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "24000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "液化石油气的热值": { "符号": "q_气", "数值": "8.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "节约的液化石油气的质量": { "符号": "m_气", "数值": "0.3", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的量:\n[水温升高的量]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((60) ℃)=40 ℃\n水温升高的量=40 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((40) ℃)=16800000 J\n水吸收的热量=16800000 J\n3. 计算液化石油气燃烧放出的热量:\n[液化石油气燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[效率]\n算式=((16800000) J)/((70) %)=24000000 J\n液化石油气燃烧放出的热量=24000000 J\n4. 计算节约的液化石油气的质量:\n[节约的液化石油气的质量]=[液化石油气燃烧放出的热量]/[液化石油气的热值]\n算式=((24000000) J)/((8.0×10^7) J/kg)=0.3 kg\n节约的液化石油气的质量=0.3 kg\n答案=0.3 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=液化石油气燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=节约的液化石油气的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的量" }, { "输入能量": "液化石油气燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "效率" }, { "质量": "节约的液化石油气的质量", "热量": "液化石油气燃烧放出的热量", "热值": "液化石油气的热值" } ] }, { "id": "3953738_1", "question": "把质量为20kg、温度为25℃的水加热到60℃，需要多少热量？若用热值为4.2*10^7J/kg的液化石油气作燃料，且液化石油气完全燃烧放出的热量有70%被水吸收，问需要完全燃烧多少kg的液化石油气？水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "0.1 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[温度变化量]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[温度变化量]", "[液化石油气燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[热效率]", "[所需液化石油气的质量]=[液化石油气燃烧放出的热量]/[液化石油气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((60) ℃)-((25) ℃)", "ans": "35 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((20) kg)×((35) ℃)", "ans": "2940000 J" }, "2": { "formula": "[液化石油气燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[热效率]", "expression": "((2940000) J)/((70) %)", "ans": "4200000 J" }, "3": { "formula": "[所需液化石油气的质量]=[液化石油气燃烧放出的热量]/[液化石油气的热值]", "expression": "((4200000) J)/((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "0.1 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "20", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "35", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "2940000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热效率": { "符号": "η", "数值": "70", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "液化石油气燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "4200000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "液化石油气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "所需液化石油气的质量": { "符号": "m'", "数值": "0.1", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温度变化量:\n[温度变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((60) ℃)-((25) ℃)=35 ℃\n温度变化量=35 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((20) kg)×((35) ℃)=2940000 J\n水吸收的热量=2940000 J\n3. 计算液化石油气燃烧放出的热量:\n[液化石油气燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[热效率]\n算式=((2940000) J)/((70) %)=4200000 J\n液化石油气燃烧放出的热量=4200000 J\n4. 计算所需液化石油气的质量:\n[所需液化石油气的质量]=[液化石油气燃烧放出的热量]/[液化石油气的热值]\n算式=((4200000) J)/((4.2×10^7) J/kg)=0.1 kg\n所需液化石油气的质量=0.1 kg\n答案=0.1 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温度变化量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=液化石油气燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=所需液化石油气的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "温度变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "温度变化量" }, { "输入能量": "液化石油气燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "热效率" }, { "质量": "所需液化石油气的质量", "热量": "液化石油气燃烧放出的热量", "热值": "液化石油气的热值" } ] }, { "id": "42353253_3", "question": "无烟煤烧水时，将20kg的水从50℃加热到100℃，燃烧了1.4kg的无烟煤（c_水=4.2*10^3J/(kg⋅℃)，q_{烟煤}=3*10^7J/kg）热效率是多少？", "answer": "10 %", "knowledge_info": { "比热容": "1.定义\n单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃所吸收（放出）的热量叫做这种物质的比热容。符号是C。\n例如：水的比热容是4.2×10^3J／（kg·℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高1℃，吸收的热量是4.2×10^3焦耳。\n2.比热容的单位\n符在物理学中，比热容的单位是焦耳每千克摄氏度，符号是J／（kg·℃）\n3.应用比热容解释有关现象\nQ_吸＝cm（t－t_0），Q_放＝cm（t_0－t），其中Q为热量，单位是J；c是比热容，单位是J／（kg·℃）；m为物体质量，单位为kg；t_0为物体初温，t为物体末温，单位是℃\n（1）从比热容表中可知，水的比热容很大。水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。沿海地区四季温差小、昼夜温差也小。\n（2）在生活中往往用热水取暖，室温比较稳定。\n（3）有些机器工作时变热，也多用水来冷却。\n4.注意点误区提醒\n（1）比热容表示的是质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收的热量是不同的这一特性。\n（2）公式是计算式，而不是决定式，因为比热容是物质的一种特性，它不随质量、温度的变化和吸收热量的多少而变化。\n（3）同一种物质在不同状态下的比热容的值也不同。例如水和冰是同种物质，不同状态，它们的比热容是不同的。", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[无烟煤完全燃烧释放的热量]=[无烟煤的质量]*[无烟煤的热值]", "[热效率]=[水吸收的热量]/[无烟煤完全燃烧释放的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((20) kg)×((50) ℃)", "ans": "4200000 J" }, "1": { "formula": "[无烟煤完全燃烧释放的热量]=[无烟煤的质量]×[无烟煤的热值]", "expression": "((1.4) kg)×((3×10^7) J/kg)", "ans": "42000000 J" }, "2": { "formula": "[热效率]=[水吸收的热量]/[无烟煤完全燃烧释放的热量]×100%", "expression": "((4200000) J)/((42000000) J)×100%", "ans": "0.1 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "20", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "4200000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "无烟煤的质量": { "符号": "m_{烟煤}", "数值": "1.4", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "无烟煤的热值": { "符号": "q_{烟煤}", "数值": "3×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "无烟煤完全燃烧释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "42000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热效率": { "符号": "η", "数值": "0.1", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((20) kg)×((50) ℃)=4200000 J\n水吸收的热量=4200000 J\n2. 计算无烟煤完全燃烧释放的热量:\n[无烟煤完全燃烧释放的热量]=[无烟煤的质量]×[无烟煤的热值]\n算式=((1.4) kg)×((3×10^7) J/kg)=42000000 J\n无烟煤完全燃烧释放的热量=42000000 J\n3. 计算热效率:\n[热效率]=[水吸收的热量]/[无烟煤完全燃烧释放的热量]×100%\n算式=((4200000) J)/((42000000) J)×100%=0.1 \n热效率=0.1 \n答案=0.1 \n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=无烟煤完全燃烧释放的热量,,EQ_TOKEN=热效率,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "热量": "无烟煤完全燃烧释放的热量", "质量": "无烟煤的质量", "热值": "无烟煤的热值" }, { "效率": "热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "无烟煤完全燃烧释放的热量" } ] }, { "id": "53973157_2", "question": "小桥所在班级的饮水机铭牌如下表所示。他们对饮水机的工作情况进行了研究，发现当加热内胆里的水温达到90℃时，温控开关就会自动断开，停止加热；当水温降至60℃时，温控开关又会自动打开重新加热，每次加热的时间为t=4min。已知水的比热容c_水=4.2*10^3J/(kg⋅℃)求：额定电压220V加热功率550W制热方式电加热饮水机设计热内胆的好处是每次只加热少量的水，既能使人们在较短的时间内喝上热水，又能避免一次加热过多的水而造成浪费。请你根据前面的数据，计算加热内胆里的水的质量为多少。假设消耗的电能完全转化为水的内能，计算结果保留两位小数。", "answer": "1.05 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[水的温度变化]=[末温]-[初温]", "[消耗的电能]=[加热功率]*[加热时间]", "[水吸收的热量]=[消耗的电能]", "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的温度变化])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温度变化]=[末温]-[初温]", "expression": "((90) ℃)-((60) ℃)", "ans": "30 ℃" }, "1": { "formula": "[消耗的电能]=[加热功率]×[加热时间]", "expression": "((550) W)×((4) min)", "ans": "2200 W·min" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[消耗的电能]", "expression": "((2200) W·min)", "ans": "2200 W·min" }, "3": { "formula": "[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的温度变化])", "expression": "((2200) W·min)/(((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((30) ℃))", "ans": "1.04762 kg" } }, "argument_dict": { "加热功率": { "符号": "P", "数值": "550", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "加热时间": { "符号": "t", "数值": "4", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的温度变化": { "符号": "Δt", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "2200", "单位": "W·min", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "2200", "单位": "W·min", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "1.04762", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "90", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温度变化:\n[水的温度变化]=[末温]-[初温]\n算式=((90) ℃)-((60) ℃)=30 ℃\n水的温度变化=30 ℃\n2. 计算消耗的电能:\n[消耗的电能]=[加热功率]×[加热时间]\n算式=((550) W)×((4) min)=2200 W·min\n消耗的电能=2200 W·min\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[消耗的电能]\n算式=((2200) W·min)=2200 W·min\n水吸收的热量=2200 W·min\n4. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的温度变化])\n算式=((2200) W·min)/(((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((30) ℃))=1.04762 kg\n水的质量=1.04762 kg\n答案=1.04762 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671249-ba59-11ee-9df1-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温度变化,,EQ_TOKEN=消耗的电能,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[功]=[功率]×[时间]", "[转化的内能]=[能量]", "[质量]=[热量变化]/([比热容]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温度变化", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "功": "消耗的电能", "功率": "加热功率", "时间": "加热时间" }, { "转化的内能": "水吸收的热量", "能量": "消耗的电能" }, { "质量": "水的质量", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水的温度变化" } ] }, { "id": "42469843_1", "question": "重4100N的汽车在水平路面匀速运动，所受阻力为920N，汽车牵引力功率为9.2kw，其汽油发动机效率为20%（汽油热值是4.6*10^7J/kg）求：汽车运动100s内发动机对汽车的牵引力多大？", "answer": "920N", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "平衡力的辨别": "1.什么是平衡力？\n一个物体在受到两个相同大小，方向相反，作用在同一物体上，同一直线上的力作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态，我们说这两个力为一对平衡力。例如：F_1+F_2=F_合(当F_1，F_2作用在同一小车上，并且F_1与F_2大小相等，方向相反，作用在同一直线上时，小车才能处于静止状态也就是平衡状态，所以F_1等于F_2）\n2.二力平衡的条件：\n（1）大小相等\n（2）方向相反\n（3）作用在同一物体上\n（4）作用在同一条直线上\n3.平衡力与作用力的比较：\n相同点:（1）大小相等（2）方向相反（3）作用在一条直线上，可以简单记为：同体、等大、反向、共线。\n不同点：（1）平衡力的作用在同一条物体上，可以是不同性质的力；相互作用力作用在不同物体上，是相同性质的力。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((920) N)", "ans": "920 N" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "920", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "920", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((920) N)=920 N\n牵引力=920 N\n答案=920 N\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" } ] }, { "id": "51325472_3", "question": "太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一。热水器每小时平均接收4.2*10^6J的太阳能，在5h的有效照射时间内，将热水器中质量为100kg、初温为20℃的水温度升高到40℃。[水的比热容c_水=4.2*10^3J/(kg•℃)]求：热水器的效率η；", "answer": "40 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "太阳能的相关计算": "None" }, "formula_list": [ "[热水器接收的太阳能]=[每小时接收的太阳能]*[照射时间]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温升]", "[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[热水器接收的太阳能]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[热水器接收的太阳能]=[每小时接收的太阳能]×[照射时间]", "expression": "((4.2×10^6) J/h)×((5) h)", "ans": "21000000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg•℃))×((100) kg)×((20) ℃)", "ans": "8400000 J" }, "2": { "formula": "[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[热水器接收的太阳能]×100%", "expression": "((8400000) J)/((21000000) J)×100%", "ans": "0.4 " } }, "argument_dict": { "每小时接收的太阳能": { "符号": "P", "数值": "4.2×10^6", "单位": "J/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "照射时间": { "符号": "t", "数值": "5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "热水器接收的太阳能": { "符号": "E", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg•℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的温升": { "符号": "Δt", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热水器的效率": { "符号": "η", "数值": "0.4", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算热水器接收的太阳能:\n[热水器接收的太阳能]=[每小时接收的太阳能]×[照射时间]\n算式=((4.2×10^6) J/h)×((5) h)=21000000 J\n热水器接收的太阳能=21000000 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg•℃))×((100) kg)×((20) ℃)=8400000 J\n水吸收的热量=8400000 J\n3. 计算热水器的效率:\n[热水器的效率]=[水吸收的热量]/[热水器接收的太阳能]×100%\n算式=((8400000) J)/((21000000) J)×100%=0.4 \n热水器的效率=0.4 \n答案=0.4 \n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=热水器接收的太阳能,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=热水器的效率,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "功": "热水器接收的太阳能", "功率": "每小时接收的太阳能", "时间": "照射时间" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温升" }, { "效率": "热水器的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "热水器接收的太阳能" } ] }, { "id": "42469915_2", "question": "在一标准大气压下，将50kg的水从40℃加热到100℃，已知c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)。求：如果用炉子燃烧焦炭来提供这些热量，已知炉子的效率是30%，则需要完全燃烧焦炭的质量是多少?（q_{焦炭}=3.0*10^7J/kg)", "answer": "1.4 kg", "knowledge_info": { "比热容": "1.定义\n单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃所吸收（放出）的热量叫做这种物质的比热容。符号是C。\n例如：水的比热容是4.2×10^3J／（kg·℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高1℃，吸收的热量是4.2×10^3焦耳。\n2.比热容的单位\n符在物理学中，比热容的单位是焦耳每千克摄氏度，符号是J／（kg·℃）\n3.应用比热容解释有关现象\nQ_吸＝cm（t－t_0），Q_放＝cm（t_0－t），其中Q为热量，单位是J；c是比热容，单位是J／（kg·℃）；m为物体质量，单位为kg；t_0为物体初温，t为物体末温，单位是℃\n（1）从比热容表中可知，水的比热容很大。水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。沿海地区四季温差小、昼夜温差也小。\n（2）在生活中往往用热水取暖，室温比较稳定。\n（3）有些机器工作时变热，也多用水来冷却。\n4.注意点误区提醒\n（1）比热容表示的是质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收的热量是不同的这一特性。\n（2）公式是计算式，而不是决定式，因为比热容是物质的一种特性，它不随质量、温度的变化和吸收热量的多少而变化。\n（3）同一种物质在不同状态下的比热容的值也不同。例如水和冰是同种物质，不同状态，它们的比热容是不同的。", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度变化量]", "[焦炭实际放出的热量]=[水吸收的热量]/[炉子的效率]", "[焦炭质量]=[焦炭实际放出的热量]/[焦炭的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((40) ℃)", "ans": "60 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((60) ℃)", "ans": "12600000 J" }, "2": { "formula": "[焦炭实际放出的热量]=[水吸收的热量]/[炉子的效率]", "expression": "((12600000) J)/((30) %)", "ans": "42000000 J" }, "3": { "formula": "[焦炭质量]=[焦炭实际放出的热量]/[焦炭的热值]", "expression": "((42000000) J)/((3.0×10^7) J/kg)", "ans": "1.4 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "12600000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "炉子的效率": { "符号": "η", "数值": "30", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "焦炭实际放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "42000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "焦炭的热值": { "符号": "q_焦炭", "数值": "3.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "焦炭质量": { "符号": "m_焦炭", "数值": "1.4", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温度变化量:\n[水的温度变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((40) ℃)=60 ℃\n水的温度变化量=60 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((60) ℃)=12600000 J\n水吸收的热量=12600000 J\n3. 计算焦炭实际放出的热量:\n[焦炭实际放出的热量]=[水吸收的热量]/[炉子的效率]\n算式=((12600000) J)/((30) %)=42000000 J\n焦炭实际放出的热量=42000000 J\n4. 计算焦炭质量:\n[焦炭质量]=[焦炭实际放出的热量]/[焦炭的热值]\n算式=((42000000) J)/((3.0×10^7) J/kg)=1.4 kg\n焦炭质量=1.4 kg\n答案=1.4 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温度变化量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=焦炭实际放出的热量,,EQ_TOKEN=焦炭质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温度变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度变化量" }, { "输入能量": "焦炭实际放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "炉子的效率" }, { "质量": "焦炭质量", "热量": "焦炭实际放出的热量", "热值": "焦炭的热值" } ] }, { "id": "51814019_2", "question": "如图所示为某种型号的多功能洒水车，它空载时的质量为3t，配备了一个内深为1m的大容量水箱，底部有一个面积为0.003m^2的放水孔。若多功能洒水车在水平地面上匀速行驶时受到的阻力恒为总重的0.08倍，某次该车满载（装满）后由静止开始在水平面上启动，在启动（加速）过程中，发动机消耗100g柴油。测得汽车牵引力的功率及其瞬时速度随时间的变化情况分别如图甲和图乙所示。已知g=10N/kg，ρ_水=1.0*10^3kg/m^3，q_{柴油}=4.0*10^7J/kg，燃油完全燃烧。求：该洒水车在启动（加速）过程中热机效率是多少？牵引力的功率为120*10^3W时间为15s消耗柴油的质量为100*10^{−3}kg", "answer": "45 %", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "液体压强计算公式的应用": "1.液体压强中隐含“密度不同”的有关计算：\n由液体的压强公式p=ρgh可知，液体的压强大小取决于液体的密度和深度，深度的不同比较直观，一眼可以看到，而密度不同需引起注意，有时直接给出物质不同，密度不同，有时则隐含着密度不同，需要自己发现。\n2.液体对容器底的压力与液体的重力\n(1)由于液体具有流动性，静止在水平放置的容器中的液体，对容器底的压力不一定等于液体的重力。只有当容器是柱形时，容器底的压力才等于液体的重力：底小口大的容器底受到的压力小于液体的重力；底大口小的容器底受到的压力大于液体的重力。液体对容器底的压力F=pS=ρghS，而Sh的含义是以容器底为底、以液体深度为高的柱体的体积。即V_柱=Sh，所以F=pS=ρghS=pgV_柱=m_柱g=G_柱，G_柱的含义为以V_柱为体积的那部分液体的重力，如图中阴影部分。即若容器为柱体，则F=G_液；若容器为非柱体，则F≠G_液;\n(2)在盛有液体的容器中，液体对容器底的压力、压强遵循液体的压力、压强规律；而容器对水平桌面的压力、压强遵循固体的压力、压强规律。" }, "formula_list": [ "[有用功]=[牵引力的功率]*[时间]", "[柴油燃烧放出的总热量]=[消耗柴油的质量]*[柴油的热值]", "[热机效率]=[有用功]/[柴油燃烧放出的总热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[有用功]=[牵引力的功率]×[时间]", "expression": "((120×10^3) W)×((15) s)", "ans": "1800000 W·s" }, "1": { "formula": "[柴油燃烧放出的总热量]=[消耗柴油的质量]×[柴油的热值]", "expression": "((100×10^{−3}) kg)×((4.0×10^7) J/kg)", "ans": "4000000 J" }, "2": { "formula": "[热机效率]=[有用功]/[柴油燃烧放出的总热量]×100%", "expression": "((1800000) W·s)/((4000000) J)×100%", "ans": "0.45 " } }, "argument_dict": { "牵引力的功率": { "符号": "P", "数值": "120×10^3", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "15", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "有用功": { "符号": "W_有用", "数值": "1800000", "单位": "W·s", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "消耗柴油的质量": { "符号": "m_{柴油}", "数值": "100×10^{−3}", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "柴油的热值": { "符号": "q_{柴油}", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "柴油燃烧放出的总热量": { "符号": "Q_总", "数值": "4000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热机效率": { "符号": "η", "数值": "0.45", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力的功率]×[时间]\n算式=((120×10^3) W)×((15) s)=1800000 W·s\n有用功=1800000 W·s\n2. 计算柴油燃烧放出的总热量:\n[柴油燃烧放出的总热量]=[消耗柴油的质量]×[柴油的热值]\n算式=((100×10^{−3}) kg)×((4.0×10^7) J/kg)=4000000 J\n柴油燃烧放出的总热量=4000000 J\n3. 计算热机效率:\n[热机效率]=[有用功]/[柴油燃烧放出的总热量]×100%\n算式=((1800000) W·s)/((4000000) J)×100%=0.45 \n热机效率=0.45 \n答案=0.45 \n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=柴油燃烧放出的总热量,,EQ_TOKEN=热机效率,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "功": "有用功", "功率": "牵引力的功率", "时间": "时间" }, { "热量": "柴油燃烧放出的总热量", "质量": "消耗柴油的质量", "热值": "柴油的热值" }, { "效率": "热机效率", "输入能量": "有用功", "转化能量": "柴油燃烧放出的总热量" } ] }, { "id": "42601411_2", "question": "新冠肺炎肆虐，武汉封城，全国各地纷纷伸出援助之手，2020年l月29日，兰陵县捐赠的首批200t优质大蒜由10辆货车运往武汉（如图），该货车在某段平直高速公路上以108km/h的速度匀速行驶时，受到的阻力为5.0*10^3N，30min内消耗柴油20L，已知柴油的密度\\rho=0.8*10^3kg/m^3，热值q=4.3*10^7J/kg，求：内该货车牵引力所做的功；", "answer": "2.7×10^8 J", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[路程]=[速度]*[时间]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((108) km/h)×((30) min)", "ans": "54.0 km" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((5.0×10^3) N)", "ans": "5000 N" }, "2": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((5000) N)×((54.0) km)", "ans": "270000 N·km" } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v", "数值": "108", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "30", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "54.0", "单位": "km", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "5.0×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "5000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "270000", "单位": "N·km", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((108) km/h)×((30) min)=54.0 km\n路程=54.0 km\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((5.0×10^3) N)=5000 N\n牵引力=5000 N\n3. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((5000) N)×((54.0) km)=270000 N·km\n牵引力所做的功=270000 N·km\n答案=270000 N·km\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "54363162_2", "question": "某品牌太阳能热水器的质量为100kg，其装满水后在太阳的照射下水温从20℃的升高到40℃，不计热量的散失。[水的比热容c=4.2*10^3J/（kg·℃），煤气的热值q=4.0*10^7J/m^3]要完全燃烧多少体积的媒气可以产生相同的热量？（煤气的热值q=4.0*10^7J/m^3）", "answer": "0.21 m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水升高的温度]=[最终温度]-[初始温度]", "[水吸收的热量]=[水的质量]*[水的比热容]*[水升高的温度]", "[煤气的体积]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的温度]=[最终温度]-[初始温度]", "expression": "((40) ℃)-((20) ℃)", "ans": "20 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水升高的温度]", "expression": "((100) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((20) ℃)", "ans": "8400000 J" }, "2": { "formula": "[煤气的体积]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]", "expression": "((8400000) J)/((4.0×10^7) J/m^3)", "ans": "0.21 m³" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初始温度": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "最终温度": { "符号": "t_2", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "煤气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "煤气的体积": { "符号": "V", "数值": "0.21", "单位": "m³", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[最终温度]-[初始温度]\n算式=((40) ℃)-((20) ℃)=20 ℃\n水升高的温度=20 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水升高的温度]\n算式=((100) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((20) ℃)=8400000 J\n水吸收的热量=8400000 J\n3. 计算煤气的体积:\n[煤气的体积]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]\n算式=((8400000) J)/((4.0×10^7) J/m^3)=0.21 m³\n煤气的体积=0.21 m³\n答案=0.21 m³\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=煤气的体积,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[质量]×[比热容]×[温度变化]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "最终温度", "初温": "初始温度" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "质量": "水的质量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水升高的温度" }, { "质量": "煤气的体积", "热量": "水吸收的热量", "热值": "煤气的热值" } ] }, { "id": "8151753_2", "question": "地铁的开通大大缓解了城市公交运输的压力。某学校实践活动小组的同学收集到某市地铁机车和公交车在甲、乙区间内运行的相关数据如下表。问：地铁机车的效率是多少机车功率为10^6W时间为0.04*3600s牵引力为5*10^4N路程为2.4*10^3m", "answer": "83.3 %", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[地铁机车做的总功]=[机车功率]*[时间]", "[机车牵引力所做的有用功]=[牵引力]*[路程]", "[地铁机车的效率]=[机车牵引力所做的有用功]/[地铁机车做的总功]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[地铁机车做的总功]=[机车功率]×[时间]", "expression": "((10^6) W)×((0.04×3600) s)", "ans": "144000000 W·s" }, "1": { "formula": "[机车牵引力所做的有用功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((5×10^4) N)×((2.4×10^3) m)", "ans": "120000000 N·m" }, "2": { "formula": "[地铁机车的效率]=[机车牵引力所做的有用功]/[地铁机车做的总功]×100%", "expression": "((120000000) N·m)/((144000000) W·s)×100%", "ans": "0.833333 " } }, "argument_dict": { "机车功率": { "符号": "P", "数值": "10^6", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "0.04×3600", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "地铁机车做的总功": { "符号": "W_总", "数值": "144000000", "单位": "W·s", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "5×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "2.4×10^3", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "机车牵引力所做的有用功": { "符号": "W_有用", "数值": "120000000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "地铁机车的效率": { "符号": "η", "数值": "0.833333", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算地铁机车做的总功:\n[地铁机车做的总功]=[机车功率]×[时间]\n算式=((10^6) W)×((0.04×3600) s)=144000000 W·s\n地铁机车做的总功=144000000 W·s\n2. 计算机车牵引力所做的有用功:\n[机车牵引力所做的有用功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((5×10^4) N)×((2.4×10^3) m)=120000000 N·m\n机车牵引力所做的有用功=120000000 N·m\n3. 计算地铁机车的效率:\n[地铁机车的效率]=[机车牵引力所做的有用功]/[地铁机车做的总功]×100%\n算式=((120000000) N·m)/((144000000) W·s)×100%=0.833333 \n地铁机车的效率=0.833333 \n答案=0.833333 \n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=地铁机车做的总功,,EQ_TOKEN=机车牵引力所做的有用功,,EQ_TOKEN=地铁机车的效率,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[功]=[力]×[路程]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "功": "地铁机车做的总功", "功率": "机车功率", "时间": "时间" }, { "功": "机车牵引力所做的有用功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "效率": "地铁机车的效率", "转化能量": "机车牵引力所做的有用功", "输入能量": "地铁机车做的总功" } ] }, { "id": "2277849_2", "question": "某电热水瓶的铭牌如表所示．若热水瓶内装满水，在额定电压下工作（外界大气压强为1个标准大气压）．求：型号DSP﹣19B电源220V50Hz功率加热时1200W保温时300W容量2L加热时电热水瓶的电阻多大？", "answer": "40.33 Ω", "knowledge_info": { "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积", "电功与热量的综合计算": "None" }, "formula_list": [ "[加热时电热水瓶的电阻]=[电压]^2/[加热时的功率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[加热时电热水瓶的电阻]=[电压]^2/[加热时的功率]", "expression": "((220) V)^2/((1200) W)", "ans": "40.3333 V²/W" } }, "argument_dict": { "电压": { "符号": "U", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "加热时的功率": { "符号": "P_2", "数值": "1200", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "加热时电热水瓶的电阻": { "符号": "R", "数值": "40.3333", "单位": "V²/W", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算加热时电热水瓶的电阻:\n[加热时电热水瓶的电阻]=[电压]^2/[加热时的功率]\n算式=((220) V)^2/((1200) W)=40.3333 V²/W\n加热时电热水瓶的电阻=40.3333 V²/W\n答案=40.3333 V²/W\n", "formula_label": [ "a067124c-ba59-11ee-9937-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=加热时电热水瓶的电阻,", "formula_list2": [ "[电阻]=[电压]^2/[功率]" ], "argument_map": [ { "电阻": "加热时电热水瓶的电阻", "电压": "电压", "功率": "加热时的功率" } ] }, { "id": "39386910_2", "question": "在“停课不停学”期间，小明使用手机和A4纸坚持每天线上学习。他观察到给手机充电的移动电源（俗称“充电宝”）有铭牌，A4纸的包装上有说明，部分参数如图所示。请解答下列问题：小明所用的一包A4纸，去掉包装后总重21.8N。将其中一张A4纸平放在水平桌面，它对桌面的压强多大？小明所用的一包A4纸共500张，去掉包装后总质量为21.8N（假设每张纸的重力加速度均为10N/kg） （补充：一张A4纸的质量是0.00436kg; 一张A4纸的面积是6.327*10⁻²m²; ）", "answer": "0.69 Pa", "knowledge_info": { "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[一张A4纸对桌面的压力]=[一张A4纸的质量]*[重力加速度]", "[一张A4纸对桌面的压强]=[一张A4纸对桌面的压力]/[一张A4纸的面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[一张A4纸对桌面的压力]=[一张A4纸的质量]×[重力加速度]", "expression": "((0.00436) kg)×((10) N/kg)", "ans": "0.0436 N" }, "1": { "formula": "[一张A4纸对桌面的压强]=[一张A4纸对桌面的压力]/[一张A4纸的面积]", "expression": "((0.0436) N)/((6.327×10⁻²) m²)", "ans": "0.68911 N/m²" } }, "argument_dict": { "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "一张A4纸的质量": { "符号": "m_单", "数值": "0.00436", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "一张A4纸对桌面的压力": { "符号": "F", "数值": "0.0436", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "一张A4纸的面积": { "符号": "S", "数值": "6.327×10⁻²", "单位": "m²", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "一张A4纸对桌面的压强": { "符号": "p", "数值": "0.68911", "单位": "N/m²", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算一张A4纸对桌面的压力:\n[一张A4纸对桌面的压力]=[一张A4纸的质量]×[重力加速度]\n算式=((0.00436) kg)×((10) N/kg)=0.0436 N\n一张A4纸对桌面的压力=0.0436 N\n2. 计算一张A4纸对桌面的压强:\n[一张A4纸对桌面的压强]=[一张A4纸对桌面的压力]/[一张A4纸的面积]\n算式=((0.0436) N)/((6.327×10⁻²) m²)=0.68911 N/m²\n一张A4纸对桌面的压强=0.68911 N/m²\n答案=0.68911 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=一张A4纸对桌面的压力,,EQ_TOKEN=一张A4纸对桌面的压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "一张A4纸对桌面的压力", "质量": "一张A4纸的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "压强": "一张A4纸对桌面的压强", "力": "一张A4纸对桌面的压力", "面积": "一张A4纸的面积" } ] }, { "id": "2425947_2", "question": "电动自行车可以电动骑行，亦可以脚踏骑行．使用前，应先对车上的蓄电池充电．电动骑行时，蓄电池对车上电动机供电，电动机为车提供动力．现有一辆电动自行车，沿着水平的道路匀速行驶，在0.5h内，电动行驶了9km，此时车上电动机的工作电压为32V，工作电流为4A．若车和人在行驶过程中所受阻力20N，则这段路程内该车克服阻力所做的功为多少？", "answer": "1.8×10^5J", "knowledge_info": { "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "电源及其能量转化": "1.定义\n提供电能的装置，将其他形式的能转化为电能．\n2.分类\n（1）干电池：干电池是日常生活中使用最多的直流电源，从手电筒、电动玩具、照相机、计算器到家用电器的遥控器，都需用干电池为它们提供电能．\n（2）蓄电池：蓄电池也是电池中的一种，它的作用是把有限的电能储存起来，便于在合适的地方使用，如应用于汽车、摩托车、通讯等．\n3.能的转化：蓄电池在充电时，电能转化为化学能，放电时化学能又转化为电能．", "电功计算公式的应用": "1.定义式\nW=UIt\n(其中U表示某段电路两端的U，单位v;I表示通过电路的电流；单位是A；t表示通电时间，单位是s;W是电流在该段电路上所做的功，单位是J.)\n2.注意点\n（1）电路的同一性，电流通过某灯泡做的功，等于该灯泡两端的电压、通过该灯泡的电流、该灯泡的通电时间的乘积。即公式中的四个量必须是同一个导体的四个物理量；\n（2）单位的统一性，、即W、U、I、t四个物理量的单位必须分别是J、v、A、s,如果有单位不统一，则必须换算成标准单位后，方可带入公式进行计算。\n3.串并联电路中电功的特点\n（1）串联电路\nW_串=W_1+W_{2-}-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n(2)并联电路\nW_并=W_1+W_2-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n即不管是串联电路还是并联电路，电流所做的总功等于电流通过各用电器（或各支路）做功之和。\n4.串并联电路电功分配关系\n（1）串联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成正比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_1：R_2：------R_n\n（1）并联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成反比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_n------R_2：R_1\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[有用功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((20) N)", "ans": "20 N" }, "1": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((20) N)×((9) km)", "ans": "180 N·km" } }, "argument_dict": { "路程": { "符号": "s", "数值": "9", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "20", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "20", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W_有", "数值": "180", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((20) N)=20 N\n牵引力=20 N\n2. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((20) N)×((9) km)=180 N·km\n有用功=180 N·km\n答案=180 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "9324222_3", "question": "某家庭需要将40kg、20℃的水加热到50℃作为生活用热水，他们利用煤气灶烧水，需燃烧0.6kg煤气。（煤气的热值q=4.2*10^7J/kg，水的比热容c=4.2*10^3J/（kg•℃））求：煤气灶烧水的效率。", "answer": "20 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[煤气燃烧放出的热量]=[煤气的热值]*[消耗煤气的质量]", "[煤气灶烧水的效率]=[水吸收的热量]/[煤气燃烧放出的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((50) ℃)-((20) ℃)", "ans": "30 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) kg)×((30) 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"单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((50) ℃)-((20) ℃)=30 ℃\n水温升高的度数=30 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((40) kg)×((30) ℃)=5040000 J\n水吸收的热量=5040000 J\n3. 计算煤气燃烧放出的热量:\n[煤气燃烧放出的热量]=[煤气的热值]×[消耗煤气的质量]\n算式=((4.2×10^7) J/kg)×((0.6) kg)=25200000 J\n煤气燃烧放出的热量=25200000 J\n4. 计算煤气灶烧水的效率:\n[煤气灶烧水的效率]=[水吸收的热量]/[煤气燃烧放出的热量]\n算式=((5040000) J)/((25200000) J)=0.2 \n煤气灶烧水的效率=0.2 \n答案=0.2 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=煤气燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=煤气灶烧水的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "热量": "煤气燃烧放出的热量", "热值": "煤气的热值", "质量": "消耗煤气的质量" }, { "效率": "煤气灶烧水的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "煤气燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "50118005_2", "question": "我国自主研制的某新型战斗机，具备超音速巡航、电磁隐身、超视距攻击等优异性能，该飞机最大起飞质量为37t，最大飞行高度达20000m，最大航行速度达2.5倍声速（合3060km/h），最大载油量为10t，飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系如下表：速度v（m/s）100200300400500阻力f/N0.3*10^41.2*10^42.7*10^44.8*10^47.5*10^4飞机使用的航空燃油的热值为5*10^7J/kg。求：当飞机以300m/s的速度巡航时，飞机发动机的输出功率是多少千瓦？", "answer": "8100 kW", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[推力]=[阻力]", "[发动机的输出功率]=[推力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[推力]=[阻力]", "expression": "((2.7×10^4) N)", "ans": "27000 N" }, "1": { "formula": "[发动机的输出功率]=[推力]×[速度]", "expression": "((27000) N)×((300) m/s)", "ans": "8100000 N·m/s" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "2.7×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "300", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "发动机的输出功率": { "符号": "P", "数值": "8100000", "单位": "N·m/s", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "推力": { "符号": "推力", "数值": "27000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算推力:\n[推力]=[阻力]\n算式=((2.7×10^4) N)=27000 N\n推力=27000 N\n2. 计算发动机的输出功率:\n[发动机的输出功率]=[推力]×[速度]\n算式=((27000) N)×((300) m/s)=8100000 N·m/s\n发动机的输出功率=8100000 N·m/s\n答案=8100000 N·m/s\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=推力,,EQ_TOKEN=发动机的输出功率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "动力": "推力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "发动机的输出功率", "力": "推力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "2626146_2", "question": "如表所示，是某家庭电热饮水机说明书的一些数据，用时13min将1L的水在一个标准大气压下从20℃加热到沸腾．（ρ_水=1.0*10^3kg/m^3，c_水=4.2*10^3J/（kg•℃））热水箱容量1L加热时功率500W额定电压220V保温时功率50W求在这一过程中：在加热过程中，电热饮水机消耗的电能；", "answer": "3.9×10^5J", "knowledge_info": { "电功与热量的综合计算": "None" }, "formula_list": [ "[消耗的电能]=[加热功率]*[加热时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[消耗的电能]=[加热功率]×[加热时间]", "expression": "((500) W)×((13) min)", "ans": "6500 W·min" } }, "argument_dict": { "加热功率": { "符号": "P", "数值": "500", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "加热时间": { "符号": "t", "数值": "13", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "6500", "单位": "W·min", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算消耗的电能:\n[消耗的电能]=[加热功率]×[加热时间]\n算式=((500) W)×((13) min)=6500 W·min\n消耗的电能=6500 W·min\n答案=6500 W·min\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=消耗的电能,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]" ], "argument_map": [ { "功": "消耗的电能", "功率": "加热功率", "时间": "加热时间" } ] }, { "id": "41842487_3", "question": "“五一”假期，小明一家驱车外出旅游，当汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，效率为40%。已知汽车整车质量为1375kg，油箱容积为50L。（汽油热值q=3.3*10^7J/L，g=10N/kg）该车加满一箱汽油，按照以上速度最多可以匀速直线行驶多远的路程？", "answer": "600 km", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "机械效率的计算": "1.定义\n把有用功和总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。\n2.公式\nη=W_有/W_总×100%\n" }, "formula_list": [ "[整车重力]=[整车质量]*[重力加速度]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油体积]*[汽油热值]", "[牵引力做的有用功]=[汽车效率]*[汽油完全燃烧放出的热量]", "[阻力]=[阻力系数]*[整车重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[行驶路程]=[牵引力做的有用功]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[整车重力]=[整车质量]×[重力加速度]", "expression": "((1375) kg)×((10) N/kg)", "ans": "13750 N" }, "1": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油体积]×[汽油热值]", "expression": "((50) L)×((3.3×10^7) J/L)", "ans": "1650000000 J" }, "2": { "formula": "[牵引力做的有用功]=[汽车效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((40) %)×((1650000000) J)", "ans": "660000000 J" }, "3": { "formula": "[阻力]=0.08×[整车重力]", "expression": "0.08×((13750) N)", "ans": "1100 N" }, "4": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1100) N)", "ans": "1100 N" }, "5": { "formula": "[行驶路程]=[牵引力做的有用功]/[牵引力]", "expression": "((660000000) J)/((1100) N)", "ans": "600000 J/N" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.08", "单位": "" }, "汽油体积": { "符号": "v", "数值": "50", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "3.3×10^7", "单位": "J/L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1650000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽车效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力做的有用功": { "符号": "W_有用", "数值": "660000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 5 ] }, "整车重力": { "符号": "G", "数值": "13750", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1100", "单位": "N", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1100", "单位": "N", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "行驶路程": { "符号": "s", "数值": "600000", "单位": "J/N", "来源": 5, "去向": [ -1 ] }, "整车质量": { "符号": "m", "数值": "1375", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算整车重力:\n[整车重力]=[整车质量]×[重力加速度]\n算式=((1375) kg)×((10) N/kg)=13750 N\n整车重力=13750 N\n2. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油体积]×[汽油热值]\n算式=((50) L)×((3.3×10^7) J/L)=1650000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=1650000000 J\n3. 计算牵引力做的有用功:\n[牵引力做的有用功]=[汽车效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]\n算式=((40) %)×((1650000000) J)=660000000 J\n牵引力做的有用功=660000000 J\n4. 计算阻力:\n[阻力]=0.08×[整车重力]\n算式=0.08×((13750) N)=1100 N\n阻力=1100 N\n5. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1100) N)=1100 N\n牵引力=1100 N\n6. 计算行驶路程:\n[行驶路程]=[牵引力做的有用功]/[牵引力]\n算式=((660000000) J)/((1100) N)=600000 J/N\n行驶路程=600000 J/N\n答案=600000 J/N\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=整车重力,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=牵引力做的有用功,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=行驶路程,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[路程]=[功]/[力]" ], "argument_map": [ { "力": "整车重力", "质量": "整车质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油体积", "热值": "汽油热值" }, { "转化能量": "牵引力做的有用功", "效率": "汽车效率", "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量" }, { "阻力": "阻力", "车重": "整车重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "路程": "行驶路程", "功": "牵引力做的有用功", "力": "牵引力" } ] }, { "id": "50748917_2", "question": "如图为四缸发动机工作原理：内燃机通过连杆把四个汽缸的活塞连在一根曲轴上，并使各汽缸的做功过程错开，在飞轮转动时，都有一个汽缸在做功，其他三个汽缸分别在做吸气、压缩和排气工作。有一台四缸发动机，其主要技术指标如表格所示。其中排量等于四个汽缸工作容积的总和，汽缸工作容积指活塞从上止点到下止点所扫过的容积V，又称单缸排量，它取决于活塞的面积S和活塞上下运动的距离L（即冲程长）。转速表示每分钟曲轴或飞轮所转的周数。汽缸可以看成圆柱体。在一个做功冲程里，发动机做功多少焦耳？每秒钟转数=100r/s （补充：总做功功率是1.2*10^5J/s; ）", "answer": "600 J", "knowledge_info": { "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[每秒钟做功次数]=[每秒钟转数]/2", "[单次做功]=[总做功功率]/[每秒钟做功次数]", "[单缸做功冲程做功]=[单次做功]/4" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[每秒钟做功次数]=[每秒钟转数]÷2", "expression": "((100) r/s)÷2", "ans": "50 s⁻¹" }, "1": { "formula": "[单次做功]=[总做功功率]÷[每秒钟做功次数]", "expression": "((1.2×10^5) J/s)÷((50) s⁻¹)", "ans": "2400 J" }, "2": { "formula": "[单缸做功冲程做功]=[单次做功]÷4", "expression": "((2400) J)÷4", "ans": "600 J" } }, "argument_dict": { "每秒钟转数": { "符号": "n_转/秒", "数值": "100", "单位": "r/s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "每秒钟做功次数": { "符号": "n_做功次数", "数值": "50", "单位": "s⁻¹", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "总做功功率": { "符号": "P", "数值": "1.2×10^5", "单位": "J/s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "单次做功": { "符号": "W_单次", "数值": "2400", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "单缸做功冲程做功": { "符号": "W_单缸", "数值": "600", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算每秒钟做功次数:\n[每秒钟做功次数]=[每秒钟转数]÷2\n算式=((100) r/s)÷2=50 s⁻¹\n每秒钟做功次数=50 s⁻¹\n2. 计算单次做功:\n[单次做功]=[总做功功率]÷[每秒钟做功次数]\n算式=((1.2×10^5) J/s)÷((50) s⁻¹)=2400 J\n单次做功=2400 J\n3. 计算单缸做功冲程做功:\n[单缸做功冲程做功]=[单次做功]÷4\n算式=((2400) J)÷4=600 J\n单缸做功冲程做功=600 J\n答案=600 J\n", "formula_label": [ null, null, null ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=每秒钟做功次数,,EQ_TOKEN=单次做功,,EQ_TOKEN=单缸做功冲程做功,", "formula_list2": [ null, null, null ], "argument_map": [ {}, {}, {} ] }, { "id": "52995234_3", "question": "小华的爸爸最近购买了一辆轿车，小华利用所学的物理知识对轿车进行了一系列探索与研究活动：小华同学阅读了轿车发动机的说明书后，将内燃机的能量流向制成如图甲所示的图，而热机的效率为发动机输出的有用功（发动机牵引力所做的功）与燃料燃烧放出热量的比值，汽油的热值为4.6*10^7J/kg，冷却水的比热容为4.2*10^3J/（kg•℃），请根据给出的信息：小华星期天随父母从家中出发开车去竹海风景区游玩，到达目的地后发现轿车消耗了10kg汽油，热机的效率35%恒定不变，若旅途中发动机的牵引力始终保持在2.5*10^3N，请计算小华家到竹海风景区的距离。", "answer": "6.44×10^4 m", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的热值]*[消耗汽油的质量]", "[有用功]=[热机效率]*[汽油完全燃烧放出的热量]", "[行驶距离]=[有用功]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的热值]×[消耗汽油的质量]", "expression": "((4.6×10^7) J/kg)×((10) kg)", "ans": "460000000 J" }, "1": { "formula": "[有用功]=[热机效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((35) %)×((460000000) J)", "ans": "161000000 J" }, "2": { "formula": "[行驶距离]=[有用功]/[牵引力]", "expression": "((161000000) J)/((2.5×10^3) N)", "ans": "64400 J/N" } }, "argument_dict": { "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗汽油的质量": { "符号": "m^{′}_{汽油}", "数值": "10", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "热机效率": { "符号": "η", "数值": "35", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W_{有用}", "数值": "161000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F^{′}", "数值": "2.5×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "64400", "单位": "J/N", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "汽油完全燃烧放出的热量", "数值": "460000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的热值]×[消耗汽油的质量]\n算式=((4.6×10^7) J/kg)×((10) kg)=460000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=460000000 J\n2. 计算有用功:\n[有用功]=[热机效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]\n算式=((35) %)×((460000000) J)=161000000 J\n有用功=161000000 J\n3. 计算行驶距离:\n[行驶距离]=[有用功]/[牵引力]\n算式=((161000000) J)/((2.5×10^3) N)=64400 J/N\n行驶距离=64400 J/N\n答案=64400 J/N\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=行驶距离,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[路程]=[功]/[力]" ], "argument_map": [ { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "热值": "汽油的热值", "质量": "消耗汽油的质量" }, { "转化能量": "有用功", "效率": "热机效率", "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量" }, { "路程": "行驶距离", "功": "有用功", "力": "牵引力" } ] }, { "id": "51325472_1", "question": "太阳能热水器是把太阳能转化为内能的设备之一。热水器每小时平均接收4.2*10^6J的太阳能，在5h的有效照射时间内，将热水器中质量为100kg、初温为20℃的水温度升高到40℃。[水的比热容c_水=4.2*10^3J/(kg•℃)]求：热水器中的水吸收的热量Q；", "answer": "8.4×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "太阳能的相关计算": "None" }, "formula_list": [ "[热水器中的水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温升]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[热水器中的水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((20) ℃)", "ans": "8400000 J" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的温升": { "符号": "Δt", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "热水器中的水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算热水器中的水吸收的热量:\n[热水器中的水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((20) ℃)=8400000 J\n热水器中的水吸收的热量=8400000 J\n答案=8400000 J\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=热水器中的水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "热水器中的水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温升" } ] }, { "id": "52483714_2", "question": "《天工开物》是我国古代的科学著作，书中记载着大量的古代农业机械。其中这样写道：“凡河滨有制筒车者，堰陂障流绕于车下，激轮使转，挽水入筒，——顷于枧内，流入亩中，昼夜不息，百亩无忧。”该段文字描述了筒车这样一种以水流作动力，用来取水的机械，如图所示。若接水槽离取水处高4m，水轮上有12个取水筒，一个取水筒每次可取水4kg，筒车旋转一周所用时间为60s。（接水槽离倒水处的高度忽略不计，g取10N/kg）求该筒车旋转一周对进入接水槽的水所做的功；", "answer": "1920 J", "knowledge_info": { "能量的转化或转移": "1.能量的转化\n（1）定义\n指能量从一种形式转变为另一种形式的过程\n（2）特点\n能量的形式发生改变\n（3）实例\n①人的运动：糖原氧化的化学能转化为人运动的机械能和热能\n②汽车：汽油燃烧化学能转化为动能\n③电池：充电：电能转化为化学能;放电：化学能转化为电能\n④电灯：电能转化为光能\n⑤广播喇叭：电能转化为喇叭震动的机械能\n⑥电饭煲：电能转化为热能\n2.能量的转移\n(1)定义\n指能量从一个物体转移到另一个物体的过程\n（2）特点\n能量的形式没有发生改变，但能量的载体发生改变\n（3）实例\n①冬天，火炉把自己的内能传递给房间里的空气，供人们取暖\n②利用煤气灶将冷水烧热\n③太阳能水箱中的水被晒热了\n④把冰块放在果汁里，饮用时感觉很凉快\n⑤把烧红的铁棒放入冷水中\n⑥双手烤火", "机械效率的计算": "1.定义\n把有用功和总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。\n2.公式\nη=W_有/W_总×100%\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[单个取水筒中的水所受重力]=[水的质量]*[重力加速度]", "[单个取水筒上升过程中所做的功]=[单个取水筒中的水所受重力]*[高度]", "[筒车旋转一周对所有水做的总功]=[取水桶个数]*[单个取水筒上升过程中所做的功]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[单个取水筒中的水所受重力]=[水的质量]×[重力加速度]", "expression": "((4) kg)×((10) N/kg)", "ans": "40 N" }, "1": { "formula": "[单个取水筒上升过程中所做的功]=[单个取水筒中的水所受重力]×[高度]", "expression": "((40) N)×((4) m)", "ans": "160 N·m" }, "2": { "formula": "[筒车旋转一周对所有水做的总功]=12×[单个取水筒上升过程中所做的功]", "expression": "12×((160) N·m)", "ans": "1920 N·m" } }, "argument_dict": { "取水桶个数": { "符号": "n_桶", "数值": "12", "单位": "" }, "高度": { "符号": "h", "数值": "4", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "4", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "单个取水筒中的水所受重力": { "符号": "G", "数值": "40", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "单个取水筒上升过程中所做的功": { "符号": "W", "数值": "160", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "筒车旋转一周对所有水做的总功": { "符号": "W_总", "数值": "1920", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算单个取水筒中的水所受重力:\n[单个取水筒中的水所受重力]=[水的质量]×[重力加速度]\n算式=((4) kg)×((10) N/kg)=40 N\n单个取水筒中的水所受重力=40 N\n2. 计算单个取水筒上升过程中所做的功:\n[单个取水筒上升过程中所做的功]=[单个取水筒中的水所受重力]×[高度]\n算式=((40) N)×((4) m)=160 N·m\n单个取水筒上升过程中所做的功=160 N·m\n3. 计算筒车旋转一周对所有水做的总功:\n[筒车旋转一周对所有水做的总功]=12×[单个取水筒上升过程中所做的功]\n算式=12×((160) N·m)=1920 N·m\n筒车旋转一周对所有水做的总功=1920 N·m\n答案=1920 N·m\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0624a88-ba59-11ee-9383-0c96e61a84b2", "38518545-bb2c-11ee-ae6c-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=单个取水筒中的水所受重力,,EQ_TOKEN=单个取水筒上升过程中所做的功,,EQ_TOKEN=筒车旋转一周对所有水做的总功,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[有用功]=[重力]×[高度]", "[总量]=[数量]×[单量]" ], "argument_map": [ { "力": "单个取水筒中的水所受重力", "质量": "水的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "有用功": "单个取水筒上升过程中所做的功", "重力": "单个取水筒中的水所受重力", "高度": "高度" }, { "总量": "筒车旋转一周对所有水做的总功", "单量": "单个取水筒上升过程中所做的功", "数量": "取水桶个数" } ] }, { "id": "14509785_2", "question": "近年来，我国汽车工业发展迅猛，各种新型汽车不断投放市场进入普通百姓家庭．下表是我国某品牌轿车的一次测试报告．汽油的热值q=3.0*10^7J/L．请计算该品牌轿车在测试过程中，车型某品牌轿车测试道路标准水平国道测试距离100km测试速度80km/h匀速行驶整车质量900kg消耗汽油10L受到阻力整车重的0.1倍该品牌轿车在测试过程中，牵引力所做的功是多少？（g取10N/Kg）", "answer": "9×10^7 J ", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[整车重力]*[阻力系数]", "[整车重力]=[整车质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[整车重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[整车重力]×0.1", "expression": "((9000) N)×0.1", "ans": "900 N" }, "1": { "formula": "[整车重力]=[整车质量]×[重力加速度]", 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计算整车重力:\n[整车重力]=[整车质量]×[重力加速度]\n算式=((900) kg)×((10) N/kg)=9000 N\n整车重力=9000 N\n3. 计算阻力:\n[阻力]=0.1×[整车重力]\n算式=0.1×((9000) N)=900 N\n阻力=900 N\n4. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((900) N)=900 N\n牵引力=900 N\n5. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((900) N)×((100) km)=90000 N·km\n牵引力所做的功=90000 N·km\n答案=90000 N·km\n", "formula_label": [ "a0671279-ba59-11ee-bd27-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=整车重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[牵引力]=[车重]×[阻力系数]", "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "牵引力": "牵引力", "车重": "整车重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "力": "整车重力", "质量": "整车质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "整车重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "50135468_2", "question": "某电热水器的铭牌如下表所示，现将水箱装满水，电热水器正常工作时，把水从20℃加热到60℃。已知c_水=4.2*10^3J/（kg·℃），加热效率为80%，求∶额定电压220V加热功率2000W水箱容量50L加热所需要的时间。水的密度为1.0*10^3kg/m³", "answer": "5.25×10^3s", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[水的温升]=[最终水温]-[初始水温]", "[水的质量]=[水的密度]*[水的体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温升]", "[电热丝产生的热量]=[水吸收的热量]/[加热效率]", "[加热所需要的时间]=[电热丝产生的热量]/[加热功率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温升]=[最终水温]-[初始水温]", "expression": "((60) ℃)-((20) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m³)×((50) L)", "ans": "50.0 kg" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50.0) kg)×((40) ℃)", "ans": "8400000 J" }, "3": { "formula": "[电热丝产生的热量]=[水吸收的热量]/[加热效率]", "expression": "((8400000) J)/((80) %)", "ans": "10500000 J" }, "4": { "formula": "[加热所需要的时间]=[电热丝产生的热量]/[加热功率]", "expression": "((10500000) J)/((2000) W)", "ans": "5250 J/W" } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的体积": { "符号": "V", "数值": "50", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "50.0", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的温升": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "加热效率": { "符号": "η", "数值": "80", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "加热功率": { "符号": "P", "数值": "2000", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "电热丝产生的热量": { "符号": "W", "数值": "10500000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "加热所需要的时间": { "符号": "t", "数值": "5250", "单位": "J/W", "来源": 4, "去向": [ -1 ] }, "最终水温": { "符号": "t_2", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初始水温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温升:\n[水的温升]=[最终水温]-[初始水温]\n算式=((60) ℃)-((20) ℃)=40 ℃\n水的温升=40 ℃\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[水的体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m³)×((50) L)=50.0 kg\n水的质量=50.0 kg\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50.0) kg)×((40) ℃)=8400000 J\n水吸收的热量=8400000 J\n4. 计算电热丝产生的热量:\n[电热丝产生的热量]=[水吸收的热量]/[加热效率]\n算式=((8400000) J)/((80) %)=10500000 J\n电热丝产生的热量=10500000 J\n5. 计算加热所需要的时间:\n[加热所需要的时间]=[电热丝产生的热量]/[加热功率]\n算式=((10500000) J)/((2000) W)=5250 J/W\n加热所需要的时间=5250 J/W\n答案=5250 J/W\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温升,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=电热丝产生的热量,,EQ_TOKEN=加热所需要的时间,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[时间]=[功]/[功率]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温升", "末温": "最终水温", "初温": "初始水温" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "水的体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温升" }, { "输入能量": "电热丝产生的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "加热效率" }, { "时间": "加热所需要的时间", "功": "电热丝产生的热量", "功率": "加热功率" } ] }, { "id": "10227886_3", "question": "在某特种专用汽车测试中,汽车在一段平直的公路上匀速行驶5.6*10^3m,受到的阻力是3.0*10^3N,消耗燃油1.2kg(假设燃油完全燃烧),若燃油的热值q=4*10^7J/kg。求:该专用车的热机效率。 （补充：阻力是3.0*10^3N; 行驶距离是5.6*10^3m; 消耗燃油的质量是1.2kg; 燃油的热值是4*10^7J/kg; ）", "answer": "35 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "机械效率的计算": "1.定义\n把有用功和总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。\n2.公式\nη=W_有/W_总×100%\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[有用功]=[牵引力]*[行驶距离]", "[燃料完全燃烧放出的热量]=[消耗燃油的质量]*[燃油的热值]", "[热机效率]=[有用功]/[燃料完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3.0×10^3) N)", "ans": "3000 N" }, "1": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((3000) N)×((5.6×10^3) m)", "ans": "16800000 N·m" }, "2": { "formula": "[燃料完全燃烧放出的热量]=[消耗燃油的质量]×[燃油的热值]", "expression": "((1.2) kg)×((4×10^7) J/kg)", "ans": "48000000 J" }, "3": { "formula": "[热机效率]=[有用功]/[燃料完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((16800000) N·m)/((48000000) J)×100%", "ans": "0.35 " } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "3.0×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "5.6×10^3", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "16800000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "消耗燃油的质量": { "符号": "m_油", "数值": "1.2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃油的热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃料完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "48000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "热机效率": { "符号": "η", "数值": "0.35", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3.0×10^3) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n2. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((3000) N)×((5.6×10^3) m)=16800000 N·m\n有用功=16800000 N·m\n3. 计算燃料完全燃烧放出的热量:\n[燃料完全燃烧放出的热量]=[消耗燃油的质量]×[燃油的热值]\n算式=((1.2) kg)×((4×10^7) J/kg)=48000000 J\n燃料完全燃烧放出的热量=48000000 J\n4. 计算热机效率:\n[热机效率]=[有用功]/[燃料完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((16800000) N·m)/((48000000) J)×100%=0.35 \n热机效率=0.35 \n答案=0.35 \n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=燃料完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=热机效率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" }, { "热量": "燃料完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗燃油的质量", "热值": "燃油的热值" }, { "效率": "热机效率", "输入能量": "有用功", "转化能量": "燃料完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "14561647_1", "question": "十一假期，小刚全家驾车从昆明到玉溪游玩，出发前，爱学习的小刚收集了相关数据，整理成下表，请你根据表中数据完成相关计算。轿车质量（kg）1050车轮与地面接触总面积（m^2）0.15昆明到玉溪距离（km）100预设行车速度（km/h）90行驶1km耗油量（g）50匀速行驶时受到的阻力（N）460匀速行驶1km牵引力所做的功；", "answer": "4.6×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((460) N)", "ans": "460 N" }, "1": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((460) N)×((1) km)", "ans": "460 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { 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"为预防新型冠状病毒交叉感染，某医院将医疗器械置于消毒柜内，通过对水加热，达到设定压强和工作温度，产生高压饱和蒸汽，从而对医疗器械进行消毒处理。某型号的全自动高压消毒柜部分参数如下表，某次消毒，将满箱温度是20℃的水加热到工作温度，需正常工作50min。[c_水=4.2*10^3J/（(kg·℃），ρ_水=1.0*10^3kg/m^3]求：电源AC220V50Hz额定功率20kW水箱容积120L工作温度120℃额定压强0.21MPa该消毒柜的电加热效率是多少？水吸收的热量=5.04*10^7J;消耗的电能=6*10^7J;", "answer": "84 %", "knowledge_info": { "电功与热量的综合计算": "None" }, "formula_list": [ "[电加热效率]=([水吸收的热量])/([消耗的电能])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电加热效率]=([水吸收的热量])/([消耗的电能])", "expression": "(((5.04×10^7) J))/(((6×10^7) J))", "ans": "0.84 " } }, "argument_dict": { "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "5.04×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "6×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电加热效率": { "符号": "η", "数值": "0.84", "单位": "", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电加热效率:\n[电加热效率]=([水吸收的热量])/([消耗的电能])\n算式=(((5.04×10^7) J))/(((6×10^7) J))=0.84 \n电加热效率=0.84 \n答案=0.84 \n", "formula_label": [ "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电加热效率,", "formula_list2": [ "[效率]=([转化能量])/([输入能量])" ], "argument_map": [ { "效率": "电加热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "消耗的电能" } ] }, { "id": "42469843_3", "question": "重4100N的汽车在水平路面匀速运动，所受阻力为920N，汽车牵引力功率为9.2kw，其汽油发动机效率为20%（汽油热值是4.6*10^7J/kg）求：汽车运动100s内汽车通过的距离多长？", "answer": "1000 m", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "平衡力的辨别": "1.什么是平衡力？\n一个物体在受到两个相同大小，方向相反，作用在同一物体上，同一直线上的力作用时，如果能保持静止状态或匀速直线运动状态，我们说这两个力为一对平衡力。例如：F_1+F_2=F_合(当F_1，F_2作用在同一小车上，并且F_1与F_2大小相等，方向相反，作用在同一直线上时，小车才能处于静止状态也就是平衡状态，所以F_1等于F_2）\n2.二力平衡的条件：\n（1）大小相等\n（2）方向相反\n（3）作用在同一物体上\n（4）作用在同一条直线上\n3.平衡力与作用力的比较：\n相同点:（1）大小相等（2）方向相反（3）作用在一条直线上，可以简单记为：同体、等大、反向、共线。\n不同点：（1）平衡力的作用在同一条物体上，可以是不同性质的力；相互作用力作用在不同物体上，是相同性质的力。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力做的功]=[牵引力功率]*[时间]", "[牵引力]=[阻力]", "[汽车通过的距离]=[牵引力做的功]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力功率]×[时间]", "expression": "((9.2) kW)×((100) s)", "ans": "920 kW·s" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((920) N)", "ans": "920 N" }, "2": { "formula": "[汽车通过的距离]=[牵引力做的功]/[牵引力]", "expression": "((920) kW·s)/((920) N)", "ans": "1 kW·s/N" } }, "argument_dict": { "牵引力功率": { "符号": "P", "数值": "9.2", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "100", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "920", "单位": "kW·s", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "920", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "920", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽车通过的距离": { "符号": "s", "数值": "1", "单位": "kW·s/N", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力功率]×[时间]\n算式=((9.2) kW)×((100) s)=920 kW·s\n牵引力做的功=920 kW·s\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((920) N)=920 N\n牵引力=920 N\n3. 计算汽车通过的距离:\n[汽车通过的距离]=[牵引力做的功]/[牵引力]\n算式=((920) kW·s)/((920) N)=1 kW·s/N\n汽车通过的距离=1 kW·s/N\n答案=1 kW·s/N\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=汽车通过的距离,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[动力]=[阻力]", "[路程]=[功]/[力]" ], "argument_map": [ { "功": "牵引力做的功", "功率": "牵引力功率", "时间": "时间" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "路程": "汽车通过的距离", "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力" } ] }, { "id": "52995934_2", "question": "用燃气灶烧水，使质量为50kg，初温为20℃的水升高了70℃，燃气灶烧水的效率是40%，已知煤气的热值为4.2*10^7J/kg。求：[c_水=4.2*10^3J/（kg·℃）]煤气完全燃烧放出的热量；", "answer": "3.675×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度升高量]", "[煤气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度升高量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((70) ℃)", "ans": "14700000 J" }, "1": { "formula": "[煤气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]", "expression": "((14700000) J)/((40) %)", "ans": "36750000 J" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的温度升高量": { "符号": "Δt", "数值": "70", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "14700000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "燃气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "煤气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "36750000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温度升高量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((70) ℃)=14700000 J\n水吸收的热量=14700000 J\n2. 计算煤气完全燃烧放出的热量:\n[煤气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]\n算式=((14700000) J)/((40) %)=36750000 J\n煤气完全燃烧放出的热量=36750000 J\n答案=36750000 J\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=煤气完全燃烧放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度升高量" }, { "输入能量": "煤气完全燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "燃气灶的效率" } ] }, { "id": "50937347_1", "question": "某汽车在一段平直的公路上匀速行驶，汽车以50km/h的速度匀速直线行驶了0.6h。汽车所受的阻力与速度的图象如图所示。且行驶过程中消耗了12.5*10^{-3}m^3燃油（假设燃油完全燃烧）。若燃油的密度ρ=0.8*10^3kg/m^3，热值q=4*10^7J/kg，求：汽车牵引力所做的功；汽车行驶时所受阻力为4000N速度=50/3.6m/s", "answer": "1.2×10^8 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[路程]=[速度]*[时间]", "[汽车牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((4000) N)", "ans": "4000 N" }, "1": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((50/3.6) m/s)×((0.6) h)", "ans": "3.00000e+4 m" }, "2": { "formula": "[汽车牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((4000) N)×((3.00000e+4) m)", "ans": "120000000 N·m" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "50/3.6", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "0.6", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "3.00000e+4", "单位": "m", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽车牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "120000000", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((4000) N)=4000 N\n牵引力=4000 N\n2. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((50/3.6) m/s)×((0.6) h)=3.00000e+4 m\n路程=3.00000e+4 m\n3. 计算汽车牵引力所做的功:\n[汽车牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((4000) N)×((3.00000e+4) m)=120000000 N·m\n汽车牵引力所做的功=120000000 N·m\n答案=120000000 N·m\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=汽车牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[距离]=[速度]×[时间]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "功": "汽车牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "51259250_3", "question": "节能牌燃气热水器，铭牌上标有10L/min，即开始加热后每分钟有10L的热水流出。若流进热水器水的初温为5℃，流出热水的温度为45℃，热水器的效率为40%，已知水的密度为1.0*10^3kg/m^3，水的比热容为4.2*10^3J/（kg⋅℃），天然气热值为3.2*10^7J/m^3求：热水器工作需要燃烧多少天然气（保留小数点后两位）。 （补充：一分钟天然气燃烧放出的热量是4.2*10^6J; ）", "answer": "0.66 m^3", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[五分钟天然气燃烧放出的热量]=[分钟数]*[一分钟天然气燃烧放出的热量]", "[天然气的体积]=[五分钟天然气燃烧放出的热量]/[天然气热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[五分钟天然气燃烧放出的热量]=5×[一分钟天然气燃烧放出的热量]", "expression": "5×((4.2×10^6) J)", "ans": "21000000 J" }, "1": { "formula": "[天然气的体积]=[五分钟天然气燃烧放出的热量]/[天然气热值]", "expression": "((21000000) J)/((3.2×10^7) J/m^3)", "ans": "0.65625 m³" } }, "argument_dict": { "分钟数": { "符号": "n_分", "数值": "5", "单位": "" }, "一分钟天然气燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "4.2×10^6", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "五分钟天然气燃烧放出的热量": { "符号": "Q′", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "天然气热值": { "符号": "q", "数值": "3.2×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "天然气的体积": { "符号": "V", "数值": "0.65625", "单位": "m³", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算五分钟天然气燃烧放出的热量:\n[五分钟天然气燃烧放出的热量]=5×[一分钟天然气燃烧放出的热量]\n算式=5×((4.2×10^6) J)=21000000 J\n五分钟天然气燃烧放出的热量=21000000 J\n2. 计算天然气的体积:\n[天然气的体积]=[五分钟天然气燃烧放出的热量]/[天然气热值]\n算式=((21000000) J)/((3.2×10^7) J/m^3)=0.65625 m³\n天然气的体积=0.65625 m³\n答案=0.65625 m³\n", "formula_label": [ "38518545-bb2c-11ee-ae6c-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=五分钟天然气燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=天然气的体积,", "formula_list2": [ "[总量]=[数量]×[单量]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "总量": "五分钟天然气燃烧放出的热量", "单量": "一分钟天然气燃烧放出的热量", "数量": "分钟数" }, { "质量": "天然气的体积", "热量": "五分钟天然气燃烧放出的热量", "热值": "天然气热值" } ] }, { "id": "51587128_2", "question": "如图所示，一辆小轿车以15m/s的速度沿水平路面匀速行驶30km，受到的阻力是1200N。求行驶过程中：小轿车的功率；", "answer": "1.8×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[小轿车的功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1200) N)", "ans": "1200 N" }, "1": { "formula": "[小轿车的功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((1200) N)×((15) m/s)", "ans": "18000 N·m/s" } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v", "数值": "15", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "小轿车的功率": { "符号": "P", "数值": "18000", "单位": "N·m/s", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1200) N)=1200 N\n牵引力=1200 N\n2. 计算小轿车的功率:\n[小轿车的功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((1200) N)×((15) m/s)=18000 N·m/s\n小轿车的功率=18000 N·m/s\n答案=18000 N·m/s\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=小轿车的功率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "小轿车的功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "51409509_3", "question": "泰州“垃圾分一分，城市美十分”于2021年2月1日正式实行．在一定的条件下，1t某种分类后的垃圾能“榨”出126kg燃料油，该燃料油的热值为4.0*10^7J/kg。请完成以下生活应用；如这些热量的30%用来驱动汽车匀速行驶，汽车行驶时受到的阻力为4*10^3N，则汽车能运动多少m。", "answer": "3.78×10^5 m", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[燃料油完全燃烧释放出的热量]=[燃料油的质量]*[燃料油的热值]", "[汽车对外做的功]=[效率]*[燃料油完全燃烧释放出的热量]", "[牵引力]=[阻力]", "[汽车行驶的距离]=[汽车对外做的功]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃料油完全燃烧释放出的热量]=[燃料油的质量]×[燃料油的热值]", "expression": "((126) kg)×((4.0×10^7) J/kg)", "ans": 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计算燃料油完全燃烧释放出的热量:\n[燃料油完全燃烧释放出的热量]=[燃料油的质量]×[燃料油的热值]\n算式=((126) kg)×((4.0×10^7) J/kg)=5040000000 J\n燃料油完全燃烧释放出的热量=5040000000 J\n2. 计算汽车对外做的功:\n[汽车对外做的功]=[效率]×[燃料油完全燃烧释放出的热量]\n算式=((30) %)×((5040000000) J)=1512000000 J\n汽车对外做的功=1512000000 J\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((4×10^3) N)=4000 N\n牵引力=4000 N\n4. 计算汽车行驶的距离:\n[汽车行驶的距离]=[汽车对外做的功]/[牵引力]\n算式=((1512000000) J)/((4000) N)=378000 J/N\n汽车行驶的距离=378000 J/N\n答案=378000 J/N\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=燃料油完全燃烧释放出的热量,,EQ_TOKEN=汽车对外做的功,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=汽车行驶的距离,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[动力]=[阻力]", "[路程]=[功]/[力]" ], "argument_map": [ { "热量": "燃料油完全燃烧释放出的热量", "质量": "燃料油的质量", "热值": "燃料油的热值" }, { "转化能量": "汽车对外做的功", "效率": "效率", "输入能量": "燃料油完全燃烧释放出的热量" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "路程": "汽车行驶的距离", "功": "汽车对外做的功", "力": "牵引力" } ] }, { "id": "2425346_3", "question": "现有一台电动机，当电动机两端加220V电压时，通过电动机线圈的电流为50A，线圈的电阻是0.4Ω．求：这台电动机的将电能转化为机械能的效率为多少？ （补充：时间是60s; ）", "answer": "90.9 %", "knowledge_info": { "电功计算公式的应用": "1.定义式\nW=UIt\n(其中U表示某段电路两端的U，单位v;I表示通过电路的电流；单位是A；t表示通电时间，单位是s;W是电流在该段电路上所做的功，单位是J.)\n2.注意点\n（1）电路的同一性，电流通过某灯泡做的功，等于该灯泡两端的电压、通过该灯泡的电流、该灯泡的通电时间的乘积。即公式中的四个量必须是同一个导体的四个物理量；\n（2）单位的统一性，、即W、U、I、t四个物理量的单位必须分别是J、v、A、s,如果有单位不统一，则必须换算成标准单位后，方可带入公式进行计算。\n3.串并联电路中电功的特点\n（1）串联电路\nW_串=W_1+W_{2-}-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n(2)并联电路\nW_并=W_1+W_2-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n即不管是串联电路还是并联电路，电流所做的总功等于电流通过各用电器（或各支路）做功之和。\n4.串并联电路电功分配关系\n（1）串联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成正比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_1：R_2：------R_n\n（1）并联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成反比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_n------R_2：R_1\n\n", "电功与热量的综合计算": "None" }, "formula_list": [ "[总电能]=[电压]*[电流]*[时间]", "[热量]=[电流]^2*[线圈电阻]*[时间]", "[有用功]=[总电能]-[热量]", "[效率]=[有用功]/[总电能]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总电能]=[电压]×[电流]×[时间]", "expression": "((220) V)×((50) A)×((60) s)", "ans": "660000 A·V·s" }, "1": { "formula": "[热量]=[电流]^2×[线圈电阻]×[时间]", "expression": "((50) A)^2×((0.4) Ω)×((60) s)", "ans": "60000 A²·Ω·s" }, "2": { "formula": "[有用功]=[总电能]-[热量]", "expression": "((660000) A·V·s)-((60000) A²·Ω·s)", "ans": "600000 A·V·s" }, "3": { "formula": "[效率]=[有用功]/[总电能]×100%", "expression": "((600000) A·V·s)/((660000) A·V·s)×100%", "ans": "0.909091 " } }, "argument_dict": { "电压": { "符号": "U", "数值": "220", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "50", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "60", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "线圈电阻": { "符号": "R", "数值": "0.4", "单位": "Ω", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "总电能": { "符号": "W_总", "数值": "660000", "单位": "A·V·s", "来源": 0, "去向": [ 2, 3 ] }, "热量": { "符号": "Q", "数值": "60000", "单位": "A²·Ω·s", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "有用功": { "符号": "W_有用", "数值": "600000", "单位": "A·V·s", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "0.909091", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算总电能:\n[总电能]=[电压]×[电流]×[时间]\n算式=((220) V)×((50) A)×((60) s)=660000 A·V·s\n总电能=660000 A·V·s\n2. 计算热量:\n[热量]=[电流]^2×[线圈电阻]×[时间]\n算式=((50) A)^2×((0.4) Ω)×((60) s)=60000 A²·Ω·s\n热量=60000 A²·Ω·s\n3. 计算有用功:\n[有用功]=[总电能]-[热量]\n算式=((660000) A·V·s)-((60000) A²·Ω·s)=600000 A·V·s\n有用功=600000 A·V·s\n4. 计算效率:\n[效率]=[有用功]/[总电能]×100%\n算式=((600000) A·V·s)/((660000) A·V·s)×100%=0.909091 \n效率=0.909091 \n答案=0.909091 \n", "formula_label": [ "a06711ba-ba59-11ee-bb50-0c96e61a84b2", "a0671257-ba59-11ee-bc3d-0c96e61a84b2", "a064b2f0-ba59-11ee-9996-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=总电能,,EQ_TOKEN=热量,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=效率,", "formula_list2": [ "[电能]=[单位电压下的电能消耗量]×[单位电流下的电能消耗量]×[时间]", "[热量]=[电流]^2×[电阻]×[时间]", "[机械功]=[总电能]-[非有效能量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "电能": "总电能", "单位电压下的电能消耗量": "电压", "单位电流下的电能消耗量": "电流", "时间": "时间" }, { "热量": "热量", "电流": "电流", "电阻": "线圈电阻", "时间": "时间" }, { "机械功": "有用功", "总电能": "总电能", "非有效能量": "热量" }, { "效率": "效率", "转化能量": "有用功", "输入能量": "总电能" } ] }, { "id": "5910797_1", "question": "某导体两端的电压为6伏，10秒内通过该导体横截面的电荷量为6库.求：①通过该导体的电流I.②这段时间内电流所做的功W.", "answer": "36 J", "knowledge_info": { "电功及电功的实质": "1.定义\n电流所做的功叫做电功\n2.单位\n焦耳，简称“焦”符号是J\n3.公式\nW=Pt=UIt\n4.实质\n电能转化为其他能的过程\n5.几种常见的电功\n①通过手电筒灯泡的电流，每秒钟所做的功大约是1J；\n②通过普通电灯泡的电流，每秒钟做的功一般是几十焦；\n③通过洗衣机中电动机的电流，每秒钟做的功是200J左右.\n\n\n\n\t\n\t\t\n\t\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t\n\t\t\n\t\t\n\t\t\t\n\t\t\n\t\n\n\n\n\n\n\t\n\t\t\n\t\n\t\n\t\t\n\t\t\t\n\t\t\n\t\n\n" }, "formula_list": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]", "[电流做的功]=[电压]*[电流]*[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电流]=[电荷量]/[时间]", "expression": "((6) C)/((10) s)", "ans": "0.6 C/s" }, "1": { "formula": "[电流做的功]=[电压]×[电流]×[时间]", "expression": "((6) V)×((0.6) C/s)×((10) s)", "ans": "36 V·C" } }, "argument_dict": { "电荷量": { "符号": "Q", "数值": "6", "单位": "C", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "0.6", "单位": "C/s", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "电压": { "符号": "U", "数值": "6", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "电流做的功": { "符号": "W", "数值": "36", "单位": "V·C", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电流:\n[电流]=[电荷量]/[时间]\n算式=((6) C)/((10) s)=0.6 C/s\n电流=0.6 C/s\n2. 计算电流做的功:\n[电流做的功]=[电压]×[电流]×[时间]\n算式=((6) V)×((0.6) C/s)×((10) s)=36 V·C\n电流做的功=36 V·C\n答案=36 V·C\n", "formula_label": [ "b7cdbeb9-bb2e-11ee-a74b-0c96e61a84b2", "a06711ba-ba59-11ee-bb50-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电流,,EQ_TOKEN=电流做的功,", "formula_list2": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]", "[电能]=[单位电压下的电能消耗量]×[单位电流下的电能消耗量]×[时间]" ], "argument_map": [ { "电流": "电流", "电荷量": "电荷量", "时间": "时间" }, { "电能": "电流做的功", "单位电压下的电能消耗量": "电压", "单位电流下的电能消耗量": "电流", "时间": "时间" } ] }, { "id": "41661465_2", "question": "有一家大型的特种专用汽车生产基地，该厂某型号专用车在车型测试中，在一段平直的公路上匀速行驶5.6km，受到的阻力是3.0*10^3N，消耗燃油1.5*10^－^3m^3（假设燃油完全燃烧）。若燃油的密度ρ=0.8*10^3kg/m^3，热值q=4*10^7J/kg，求：专用车牵引力所做的功；", "answer": "1.68×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3.0×10^3) N)", "ans": "3000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((3000) N)×((5.6) km)", "ans": "16800 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "3.0×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "5.6", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "16800", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3.0×10^3) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n2. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((3000) N)×((5.6) km)=16800 N·km\n牵引力所做的功=16800 N·km\n答案=16800 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "52209964_2", "question": "如图所示是我国自主研发的无人驾驶电动运输车。这辆车的质量为1440kg，轮胎与地面的总接触面积为0.12m^2，充满电后可储存电能30kW·h，其中有80%的电能可转化为汽车的机械能。某次该车在平直路面上以36km/h的速度匀速行驶，所受的阻力为800N。（g取10N/kg，q_{燃油}=4*10^7J/kg）求：该车充满电后在平直路面上匀速行驶时，可以行驶多少小时？", "answer": "3 h", "knowledge_info": { "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[转化的机械能]=[储存的电能]*[转化效率]", "[牵引力]=[阻力]", "[行驶路程]=[转化的机械能]/[牵引力]", "[行驶时间]=[行驶路程]/[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[转化的机械能]=[储存的电能]×[转化效率]", "expression": "((30) kW·h)×((80) %)", "ans": "24 kW·h" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((800) 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计算行驶路程:\n[行驶路程]=[转化的机械能]/[牵引力]\n算式=((24) kW·h)/((800) N)=0.03 kW·h/N\n行驶路程=0.03 kW·h/N\n4. 计算行驶时间:\n[行驶时间]=[行驶路程]/[速度]\n算式=((0.03) kW·h/N)/((36) km/h)=3 h\n行驶时间=3 h\n答案=3 h\n", "formula_label": [ "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=转化的机械能,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=行驶路程,,EQ_TOKEN=行驶时间,", "formula_list2": [ "[转化能量]=[输入能量]×[效率]", "[动力]=[阻力]", "[路程]=[功]/[力]", "[时间]=[距离]/[速度]" ], "argument_map": [ { "转化能量": "转化的机械能", "输入能量": "储存的电能", "效率": "转化效率" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "路程": "行驶路程", "功": "转化的机械能", "力": "牵引力" }, { "时间": "行驶时间", "距离": "行驶路程", "速度": "速度" } ] }, { "id": "51554275_3", "question": "近年来，“低碳经济”成为社会的一个焦点之一，“低碳”其实就意味着节能。某汽车集团致力于节能型汽车研制生产。下图为该厂生产的某型号家用节能汽车，下表为此车的有关数据，求：家用节能车的总质量1200kg家用节能车的额定功率30kW每个轮胎与地面的接触面积0.02m^2油箱的容积55L若此车在一段平直的公路上匀速行驶5.6km，受到阻力大小是3.0*10^3N，消耗燃油1.5*10^{-3}m^3（假设燃油完全燃烧），若燃油的密度ρ=0.8*10^3kg/m^3，热值q=4*10^7J/kg，则此车的热机效率是多少？ （补充：燃油完全燃烧放出的热量是4.8*10^7J; ）", "answer": "35 %", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[行驶路程]", "[热机效率]=[牵引力所做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3.0×10^3) N)", "ans": "3000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[行驶路程]", "expression": "((3000) N)×((5.6) km)", "ans": "16800 N·km" }, "2": { "formula": "[热机效率]=[牵引力所做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((16800) N·km)/((4.8×10^7) J)×100%", "ans": "0.35 " } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "3.0×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "行驶路程": { "符号": "s", "数值": "5.6", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "燃油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "4.8×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "16800", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "热机效率": { "符号": "η", "数值": "0.35", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3.0×10^3) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n2. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[行驶路程]\n算式=((3000) N)×((5.6) km)=16800 N·km\n牵引力所做的功=16800 N·km\n3. 计算热机效率:\n[热机效率]=[牵引力所做的功]/[燃油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((16800) N·km)/((4.8×10^7) J)×100%=0.35 \n热机效率=0.35 \n答案=0.35 \n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", 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"1.定义\n把有用功和总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。\n2.公式\nη=W_有/W_总×100%\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[燃料油燃烧放出的热量]=[燃料油的质量]*[燃料油的热值]", "[有用功]=[效率]*[燃料油燃烧放出的热量]", "[行驶距离]=[有用功]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃料油燃烧放出的热量]=[燃料油的质量]×[燃料油的热值]", "expression": "((140) kg)×((3.0×10^7) 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"1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的温度]", "[燃气燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]", "[消耗煤气的质量]=[燃气燃烧放出的热量]/[煤气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((5) kg)×((80) ℃)", "ans": "1680000 J" }, "2": { "formula": "[燃气燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]", "expression": "((1680000) J)/((20) %)", "ans": "8400000 J" }, "3": { "formula": "[消耗煤气的质量]=[燃气燃烧放出的热量]/[煤气的热值]", "expression": "((8400000) J)/((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "0.2 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "1680000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "燃气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "20", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃气燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "8400000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "煤气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "消耗煤气的质量": { "符号": "m", "数值": "0.2", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的温度:\n[水温升高的温度]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水温升高的温度=80 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((5) kg)×((80) ℃)=1680000 J\n水吸收的热量=1680000 J\n3. 计算燃气燃烧放出的热量:\n[燃气燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]\n算式=((1680000) J)/((20) %)=8400000 J\n燃气燃烧放出的热量=8400000 J\n4. 计算消耗煤气的质量:\n[消耗煤气的质量]=[燃气燃烧放出的热量]/[煤气的热值]\n算式=((8400000) J)/((4.2×10^7) J/kg)=0.2 kg\n消耗煤气的质量=0.2 kg\n答案=0.2 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=燃气燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=消耗煤气的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的温度", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的温度" }, { "输入能量": "燃气燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "燃气灶的效率" }, { "质量": "消耗煤气的质量", "热量": "燃气燃烧放出的热量", "热值": "煤气的热值" } ] }, { "id": "51947030_1", "question": "某家用轿车的总质量1200kg，家用轿车的额定功率30kW，每个轮胎与地面的接触面积0.02m^2。求：该家用轿车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？ （补充：重力加速度是10N/kg; ）", "answer": "1.5×10^5 Pa", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[轿车的重力]=[轿车的质量]*[重力加速度]", "[对地面的压力]=[轿车的重力]", "[接触面积]=[轮胎数]*[单个轮胎与地面的接触面积]", "[对地面的压强]=[对地面的压力]/[接触面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[轿车的重力]=[轿车的质量]×[重力加速度]", "expression": "((1200) kg)×((10) N/kg)", "ans": "12000 N" }, "1": { "formula": "[对地面的压力]=[轿车的重力]", "expression": "((12000) N)", "ans": "12000 N" }, "2": { "formula": "[接触面积]=4×[单个轮胎与地面的接触面积]", "expression": "4×((0.02) m^2)", "ans": "0.08 m²" }, "3": { "formula": "[对地面的压强]=[对地面的压力]/[接触面积]", "expression": "((12000) N)/((0.08) m²)", "ans": "150000 N/m²" } }, "argument_dict": { "轮胎数": { "符号": "n", "数值": "4", "单位": "" }, "轿车的质量": { "符号": "m", "数值": "1200", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "轿车的重力": { "符号": "G", "数值": "12000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "对地面的压力": { "符号": "F", "数值": "12000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "单个轮胎与地面的接触面积": { "符号": "S_单个", "数值": "0.02", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "接触面积": { "符号": "S", "数值": "0.08", "单位": "m²", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "对地面的压强": { "符号": "p", "数值": "150000", "单位": "N/m²", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算轿车的重力:\n[轿车的重力]=[轿车的质量]×[重力加速度]\n算式=((1200) kg)×((10) N/kg)=12000 N\n轿车的重力=12000 N\n2. 计算对地面的压力:\n[对地面的压力]=[轿车的重力]\n算式=((12000) N)=12000 N\n对地面的压力=12000 N\n3. 计算接触面积:\n[接触面积]=4×[单个轮胎与地面的接触面积]\n算式=4×((0.02) m^2)=0.08 m²\n接触面积=0.08 m²\n4. 计算对地面的压强:\n[对地面的压强]=[对地面的压力]/[接触面积]\n算式=((12000) N)/((0.08) m²)=150000 N/m²\n对地面的压强=150000 N/m²\n答案=150000 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a064b17a-ba59-11ee-84a3-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=轿车的重力,,EQ_TOKEN=对地面的压力,,EQ_TOKEN=接触面积,,EQ_TOKEN=对地面的压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[受力面积（轮胎与地面接触总面积）]=[轮胎数]×[每个轮胎与地面接触面积]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "轿车的重力", "质量": "轿车的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "对地面的压力", "动力": "轿车的重力" }, { "受力面积（轮胎与地面接触总面积）": "接触面积", "每个轮胎与地面接触面积": "单个轮胎与地面的接触面积", "轮胎数": "轮胎数" }, { "压强": "对地面的压强", "力": "对地面的压力", "面积": "接触面积" } ] }, { "id": "51587128_3", "question": "如图所示，一辆小轿车以15m/s的速度沿水平路面匀速行驶30km，受到的阻力是1200N。求行驶过程中：若小轿车匀速行驶30km所做的功由效率为30%的汽油机来完成，则需要完全燃烧多少千克的汽油？（取q_{汽油=}4.0*10^7J/kg）", "answer": "3 kg", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[有用功]=[牵引力]*[路程]", "[完全燃烧汽油放出的热量]=[有用功]/[汽油机效率]", "[汽油质量]=[完全燃烧汽油放出的热量]/[汽油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1200) N)", "ans": "1200 N" }, "1": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1200) N)×((30) 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N)×((30) km)=36000 N·km\n有用功=36000 N·km\n3. 计算完全燃烧汽油放出的热量:\n[完全燃烧汽油放出的热量]=[有用功]/[汽油机效率]\n算式=((36000) N·km)/((30) %)=120000 N·km\n完全燃烧汽油放出的热量=120000 N·km\n4. 计算汽油质量:\n[汽油质量]=[完全燃烧汽油放出的热量]/[汽油的热值]\n算式=((120000) N·km)/((4.0×10^7) J/kg)=3 kg\n汽油质量=3 kg\n答案=3 kg\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=完全燃烧汽油放出的热量,,EQ_TOKEN=汽油质量,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "输入能量": "完全燃烧汽油放出的热量", "转化能量": "有用功", "效率": "汽油机效率" }, { "质量": "汽油质量", "热量": "完全燃烧汽油放出的热量", "热值": "汽油的热值" } ] }, { "id": "37302534_3", "question": "“国庆”假期，小明一家驱车外出旅游。当汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，效率为40%．已知汽车整车质量为1500kg，油箱容积为50L．（汽油热值q=3.3*10^7J/L，g=10N/kg），求：该车加满一箱汽油，按照以上速度最多可以匀速行驶多远的路程？", "answer": "550 km", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[整车重力]=[汽车质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[整车重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油体积]*[汽油热值]", "[有用功]=[效率]*[汽油完全燃烧放出的热量]", "[行驶的最大路程]=[有用功]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[整车重力]=[汽车质量]×[重力加速度]", "expression": "((1500) kg)×((10) N/kg)", "ans": "15000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=[阻力系数]×[整车重力]", "expression": "((0.08) )×((15000) N)", "ans": "1200 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1200) N)", "ans": "1200 N" }, "3": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油体积]×[汽油热值]", "expression": "((50) L)×((3.3×10^7) J/L)", "ans": "1650000000 J" }, "4": { "formula": "[有用功]=[效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((40) %)×((1650000000) J)", "ans": "660000000 J" }, "5": { "formula": "[行驶的最大路程]=[有用功]/[牵引力]", "expression": "((660000000) J)/((1200) N)", "ans": "550000 J/N" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "阻力系数", "数值": "0.08", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "整车重力": { "符号": "G", "数值": "15000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 5 ] }, "汽油体积": { "符号": "V", "数值": "50", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "3.3×10^7", "单位": "J/L", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1650000000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "有用功": { "符号": "W_有用", "数值": "660000000", "单位": "J", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "行驶的最大路程": { "符号": "s", "数值": "550000", "单位": "J/N", "来源": 5, "去向": [ -1 ] }, "汽车质量": { "符号": "m", "数值": "1500", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算整车重力:\n[整车重力]=[汽车质量]×[重力加速度]\n算式=((1500) kg)×((10) N/kg)=15000 N\n整车重力=15000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=[阻力系数]×[整车重力]\n算式=((0.08) )×((15000) N)=1200 N\n阻力=1200 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1200) N)=1200 N\n牵引力=1200 N\n4. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油体积]×[汽油热值]\n算式=((50) L)×((3.3×10^7) J/L)=1650000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=1650000000 J\n5. 计算有用功:\n[有用功]=[效率]×[汽油完全燃烧放出的热量]\n算式=((40) %)×((1650000000) J)=660000000 J\n有用功=660000000 J\n6. 计算行驶的最大路程:\n[行驶的最大路程]=[有用功]/[牵引力]\n算式=((660000000) J)/((1200) N)=550000 J/N\n行驶的最大路程=550000 J/N\n答案=550000 J/N\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671154-ba59-11ee-a0ca-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=整车重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=行驶的最大路程,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]", "[动力]=[阻力]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[路程]=[功]/[力]" ], "argument_map": [ { "力": "整车重力", "质量": "汽车质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "阻力系数": "阻力系数", "汽车总重力": "整车重力" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油体积", "热值": "汽油热值" }, { "转化能量": "有用功", "效率": "效率", "输入能量": "汽油完全燃烧放出的热量" }, { "路程": "行驶的最大路程", "功": "有用功", "力": "牵引力" } ] }, { "id": "50067792_3", "question": "如图所示，726型气垫登陆艇是我国自行研制的新型中型气垫船，该型艇可以登陆珊瑚岛礁作战，基本上解决了南海海域的从舰到岸的近距离两栖登陆作战问题，增强海军的两栖登陆作战能力，已知登陆艇满载时质量为1.8*10^5kg。（柴油机的效率为36%，柴油的热值q_{柴油}=4*10^7J/kg，g取10N/kg）该型艇最大速度是35m/s，若此时受到的阻力始终为7*10^4N，则推力的功率为多少？", "answer": "2.45×10^6 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[推力]=[阻力]", "[推力的功率]=[推力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[推力]=[阻力]", "expression": "((7×10^4) N)", "ans": "70000 N" }, "1": { "formula": "[推力的功率]=[推力]×[速度]", "expression": "((70000) N)×((35) m/s)", "ans": "2450000 N·m/s" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "F_阻", "数值": "7×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "35", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "推力": { "符号": "F_推", "数值": "70000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "推力的功率": { "符号": "P", "数值": "2450000", "单位": "N·m/s", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算推力:\n[推力]=[阻力]\n算式=((7×10^4) N)=70000 N\n推力=70000 N\n2. 计算推力的功率:\n[推力的功率]=[推力]×[速度]\n算式=((70000) N)×((35) m/s)=2450000 N·m/s\n推力的功率=2450000 N·m/s\n答案=2450000 N·m/s\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=推力,,EQ_TOKEN=推力的功率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "动力": "推力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "推力的功率", "力": "推力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "9159032_3", "question": "小明在家用燃气灶烧开水，已知水壶里水的体积为1.5L，水的初温为20℃，现将水加热至100℃，消耗燃气为0.02m^3，已知此次烧水过程中，燃气灶的效率60%，水的比热容为4.2*10^3J/（kg•℃），通过以上数据分析得出，燃气的热值是多少？水的密度为1.0*10^3kg/m³", "answer": "4.2×10^7 J/m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水的质量]=[水的体积]*[水的密度]", "[水的质量]=[水的密度]*[体积]", "[水的温度变化量]=[水的末温]-[水的初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温度变化量]", "[燃气燃烧放出的总热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]", "[燃气的热值]=[燃气燃烧放出的总热量]/[消耗燃气的体积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的质量]=[水的体积]×[水的密度]", "expression": "((1.5) L)×((1.0×10^3) kg/m³)", "ans": "1.5 kg" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[体积]", "expression": "((1.0×10^3) 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J\n燃气燃烧放出的总热量=840000 J\n6. 计算燃气的热值:\n[燃气的热值]=[燃气燃烧放出的总热量]/[消耗燃气的体积]\n算式=((840000) J)/((0.02) m³)=42000000 J/m³\n燃气的热值=42000000 J/m³\n答案=42000000 J/m³\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水的温度变化量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=燃气燃烧放出的总热量,,EQ_TOKEN=燃气的热值,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[体积]×[密度]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[热值]=[热量]/[质量]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "水的质量", "体积": "水的体积", "密度": "水的密度" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "体积" }, { "温度变化": "水的温度变化量", "末温": "水的末温", "初温": "水的初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温度变化量" }, { "输入能量": "燃气燃烧放出的总热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "燃气灶的效率" }, { "热值": "燃气的热值", "热量": "燃气燃烧放出的总热量", "质量": "消耗燃气的体积" } ] }, { "id": "17173273_3", "question": "一辆汽车以23m/s的速度行驶10min，消耗的汽油为1.2kg．汽车匀速直线行驶时受到的阻力f=1.2*10^3N，汽油的热值q=4.6*10^7J/kg，根据以上信息计算：在这段时间内该汽车发动机效率是多少？", "answer": "30 %", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[路程]=[速度]*[时间]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油的质量]*[汽油的热值]", "[发动机效率]=[牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((23) m/s)×((10) min)", "ans": "13800 m" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1.2×10^3) N)", "ans": "1200 N" }, "2": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1200) N)×((13800) m)", "ans": "16560000 N·m" }, "3": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[消耗汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((1.2) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "55200000 J" }, "4": { "formula": "[发动机效率]=[牵引力做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((16560000) N·m)/((55200000) 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"氢能源汽车具有零排放的环保优势，某款氢能源汽车总质量为1.5*10^3kg，在水平公路上以70km/h的速度匀速行驶时受到的阻力为1.2*10^3N，行驶0.5h消耗氢0.6kg，已如氢的热值为1.4*10^8J/kg，g取10N/kg。求汽车：行驶的距离和牵引力做的功；", "answer": "4.2×10^7 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[行驶距离]=[速度]*[时间]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[行驶距离]=[速度]×[时间]", "expression": "((70) km/h)×((0.5) h)", "ans": "35 km" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1.2×10^3) N)", "ans": "1200 N" }, "2": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((1200) N)×((35) km)", "ans": "42000 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "1.2×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "35", "单位": "km", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "42000", "单位": "N·km", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "70", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "0.5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算行驶距离:\n[行驶距离]=[速度]×[时间]\n算式=((70) km/h)×((0.5) h)=35 km\n行驶距离=35 km\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1.2×10^3) N)=1200 N\n牵引力=1200 N\n3. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((1200) N)×((35) km)=42000 N·km\n牵引力做的功=42000 N·km\n答案=42000 N·km\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=行驶距离,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "距离": "行驶距离", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" } ] }, { "id": "50839491_1", "question": "一辆汽车在平直公路上匀速行驶5.6km，受到的阻力是3*10^3N，消耗燃油1.2kg（假设燃油完全燃烧）。燃油的热值是4*10^7J/kg，求：汽车牵引力做的功。", "answer": "1.68×10^7 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[汽车牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3×10^3) N)", "ans": "3000 N" }, "1": { "formula": "[汽车牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((3000) N)×((5.6) km)", "ans": "16800 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "3×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "5.6", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽车牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "16800", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3×10^3) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n2. 计算汽车牵引力做的功:\n[汽车牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((3000) N)×((5.6) km)=16800 N·km\n汽车牵引力做的功=16800 N·km\n答案=16800 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=汽车牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "汽车牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" } ] }, { "id": "16808661_2", "question": "某太阳能热水器装有100kg,20℃的冷水，经过一天，水温升高到60℃，若用效率为20%的燃气灶对这些水加热，达到同样的效果需要2kg的燃气.求:燃气的热值.水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "4.2×10^7 J/kg", "knowledge_info": { "比热容": "1.定义\n单位质量的某种物质，温度升高（降低）1℃所吸收（放出）的热量叫做这种物质的比热容。符号是C。\n例如：水的比热容是4.2×10^3J／（kg·℃）。它的物理意义是1千克水，温度升高1℃，吸收的热量是4.2×10^3焦耳。\n2.比热容的单位\n符在物理学中，比热容的单位是焦耳每千克摄氏度，符号是J／（kg·℃）\n3.应用比热容解释有关现象\nQ_吸＝cm（t－t_0），Q_放＝cm（t_0－t），其中Q为热量，单位是J；c是比热容，单位是J／（kg·℃）；m为物体质量，单位为kg；t_0为物体初温，t为物体末温，单位是℃\n（1）从比热容表中可知，水的比热容很大。水和干泥土相比，在同样受热的情况下，吸收同样多的热量，水的温度升高很少，而干泥土的温度升高较多。因此，同在阳光照射下，内陆地区夏季炎热，而冬季寒冷。形成了一年四季温差大，一日之中昼夜温差大的大陆性气候。沿海地区四季温差小、昼夜温差也小。\n（2）在生活中往往用热水取暖，室温比较稳定。\n（3）有些机器工作时变热，也多用水来冷却。\n4.注意点误区提醒\n（1）比热容表示的是质量相同的不同物质升高相同的温度，吸收的热量是不同的这一特性。\n（2）公式是计算式，而不是决定式，因为比热容是物质的一种特性，它不随质量、温度的变化和吸收热量的多少而变化。\n（3）同一种物质在不同状态下的比热容的值也不同。例如水和冰是同种物质，不同状态，它们的比热容是不同的。", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[燃气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]", "[燃气的热值]=[燃气完全燃烧放出的热量]/[燃气的质量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((60) ℃)-((20) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((40) ℃)", "ans": "16800000 J" }, "2": { "formula": "[燃气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]", "expression": "((16800000) J)/((20) %)", "ans": "84000000 J" }, "3": { "formula": "[燃气的热值]=[燃气完全燃烧放出的热量]/[燃气的质量]", "expression": "((84000000) J)/((2) kg)", "ans": "42000000 J/kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "16800000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "燃气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "20", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "燃气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "84000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "燃气的质量": { "符号": "m_{燃气}", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "燃气的热值": { "符号": "q", "数值": "42000000", "单位": "J/kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((60) ℃)-((20) ℃)=40 ℃\n水温升高的度数=40 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((40) ℃)=16800000 J\n水吸收的热量=16800000 J\n3. 计算燃气完全燃烧放出的热量:\n[燃气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]\n算式=((16800000) J)/((20) %)=84000000 J\n燃气完全燃烧放出的热量=84000000 J\n4. 计算燃气的热值:\n[燃气的热值]=[燃气完全燃烧放出的热量]/[燃气的质量]\n算式=((84000000) J)/((2) kg)=42000000 J/kg\n燃气的热值=42000000 J/kg\n答案=42000000 J/kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=燃气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=燃气的热值,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[热值]=[热量]/[质量]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "输入能量": "燃气完全燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "燃气灶的效率" }, { "热值": "燃气的热值", "热量": "燃气完全燃烧放出的热量", "质量": "燃气的质量" } ] }, { "id": "10021970_1", "question": "蓬溪县城内将开通第四路公交车，在公交车性能测试中，让其在一段平直的公路上匀速行驶5.6km，受到的平均阻力是3.0*10^3N，消耗燃油1.5*10^－^3m^3（假设燃油完全燃烧）。若燃油的密度ρ=0.8*10^3kg/m^3，热值q=4*10^7J/kg，求：牵引力所做的功是多少？", "answer": "1.68×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3.0×10^3) N)", "ans": "3000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((3000) N)×((5.6) km)", "ans": "16800 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "3.0×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "5.6", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "16800", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3.0×10^3) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n2. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((3000) N)×((5.6) km)=16800 N·km\n牵引力所做的功=16800 N·km\n答案=16800 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "1677447_2", "question": "汽车是我们熟悉的交通工具，它给我们的生活提供了便利，促进了社会经济的发展．某型号四轮汽车质量为1.6*10^3kg，每个轮子与地面的接触面积为0.02m^2，当它以60km／h的速度在平直路面上匀速行驶时，受到的阻力为600N，每行驶l00km消耗汽油量为8L。完全燃烧1L汽油释放的能量为3.7*10^7J（取g=10N／kg）．求：汽车以60km／h的速度匀速行驶时，汽车的效率． （补充：行驶距离是10^5m; ）", "answer": "0.202703", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[汽油燃烧放出的总能量]=[消耗汽油体积]*[每升汽油释放的能量]", "[牵引力做的功]=[阻力]*[行驶距离]", "[汽车的效率]=[牵引力做的功]/[汽油燃烧放出的总能量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油燃烧放出的总能量]=[消耗汽油体积]×[每升汽油释放的能量]", "expression": "((8) L)×((3.7×10^7) J/L)", "ans": "296000000 J" }, "1": { "formula": "[牵引力做的功]=[阻力]×[行驶距离]", "expression": "((600) N)×((10^5) m)", "ans": "60000000 N·m" }, "2": { "formula": "[汽车的效率]=[牵引力做的功]/[汽油燃烧放出的总能量]×100%", "expression": "((60000000) N·m)/((296000000) J)×100%", "ans": "0.202703 " } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "F", "数值": "600", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "消耗汽油体积": { "符号": "V_油", "数值": "8", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "每升汽油释放的能量": { "符号": "q", "数值": "3.7×10^7", "单位": "J/L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油燃烧放出的总能量": { "符号": "Q_放", "数值": "296000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "10^5", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "60000000", "单位": "N·m", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽车的效率": { "符号": "η", "数值": "0.202703", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油燃烧放出的总能量:\n[汽油燃烧放出的总能量]=[消耗汽油体积]×[每升汽油释放的能量]\n算式=((8) L)×((3.7×10^7) J/L)=296000000 J\n汽油燃烧放出的总能量=296000000 J\n2. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[阻力]×[行驶距离]\n算式=((600) N)×((10^5) m)=60000000 N·m\n牵引力做的功=60000000 N·m\n3. 计算汽车的效率:\n[汽车的效率]=[牵引力做的功]/[汽油燃烧放出的总能量]×100%\n算式=((60000000) N·m)/((296000000) J)×100%=0.202703 \n汽车的效率=0.202703 \n答案=0.202703 \n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油燃烧放出的总能量,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=汽车的效率,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[功]=[力]×[路程]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量": "汽油燃烧放出的总能量", "质量": "消耗汽油体积", "热值": "每升汽油释放的能量" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "阻力", "路程": "行驶距离" }, { "效率": "汽车的效率", "输入能量": "牵引力做的功", "转化能量": "汽油燃烧放出的总能量" } ] }, { "id": "41842833_3", "question": "2020年1月27日，为抗击新型冠状病毒肺炎疫情，安徽医科大学各附属医院紧急派出22名医护人员，他们与其他省属医院的白衣战士一起，组成安徽省第一批支援武汉的医疗队伍出征武汉，假设客车（包括车上的人和物资）总质量为5*10^3kg，在某段平直的高速公路上客车以90km/h的速度匀速行驶了200km，平均每百公里油耗为20L，所受的平均阻力是客车总重的0.04倍，汽油的热值是4.6*10^7J/kg（假设汽油完全燃烧，汽油的密度为0.75*10^3kg/m^3，g取10N/mg）。求：客车发动机的效率是多少？（百分比后保留一位小数） （补充：消耗的汽油体积是40L; 客车总重是5*10^4N; ）", "answer": "29.0 %", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[消耗汽油的质量]=[汽油的密度]*[消耗的汽油体积]", "[燃烧汽油放出的热量]=[消耗汽油的质量]*[汽油的热值]", "[阻力]=[阻力系数]*[客车总重]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[客车发动机的效率]=[牵引力做的功]/[燃烧汽油放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[消耗汽油的质量]=[汽油的密度]×[消耗的汽油体积]", "expression": "((0.75×10^3) 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"去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "2000", "单位": "N", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "200", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "400000", "单位": "N·km", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "燃烧汽油放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1380000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 5 ] }, "客车发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.289855", "单位": "", "来源": 5, "去向": [ -1 ] }, "客车总重": { "符号": "G", "数值": "5×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 2 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算消耗汽油的质量:\n[消耗汽油的质量]=[汽油的密度]×[消耗的汽油体积]\n算式=((0.75×10^3) kg/m³)×((40) L)=30.0 kg\n消耗汽油的质量=30.0 kg\n2. 计算燃烧汽油放出的热量:\n[燃烧汽油放出的热量]=[消耗汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((30.0) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=1380000000 J\n燃烧汽油放出的热量=1380000000 J\n3. 计算阻力:\n[阻力]=0.04×[客车总重]\n算式=0.04×((5×10^4) N)=2000 N\n阻力=2000 N\n4. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((2000) N)=2000 N\n牵引力=2000 N\n5. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((2000) N)×((200) km)=400000 N·km\n牵引力做的功=400000 N·km\n6. 计算客车发动机的效率:\n[客车发动机的效率]=[牵引力做的功]/[燃烧汽油放出的热量]×100%\n算式=((400000) 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"一辆汽车以72km/h的速度行驶10min，消耗的汽油为1.2kg。汽车匀速直线行驶时受到的阻力f=1.2*10^3N，（汽油的热值q=4.6*10^7J/kg）根据以上信息计算：此时汽车发动机的功率为多大？", "answer": "24000 W", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[路程]=[速度(km/h)(转换后)]*[时间]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[汽车发动机的功率]=[牵引力做的功]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[路程]=[速度(km/h)(转换后)]×[时间]", "expression": "((72) km/h)×((10) min)", "ans": "12.0 km" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": 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计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1200) N)×((12.0) km)=14400 N·km\n牵引力做的功=14400 N·km\n4. 计算汽车发动机的功率:\n[汽车发动机的功率]=[牵引力做的功]/[时间]\n算式=((14400) N·km)/((10) min)=1440 N·km/min\n汽车发动机的功率=1440 N·km/min\n答案=1440 N·km/min\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=汽车发动机的功率,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "距离": "路程", "速度": "速度(km/h)(转换后)", "时间": "时间" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "功率": "汽车发动机的功率", "功": "牵引力做的功", "时间": "时间" } ] }, { "id": "40516625_3", "question": "一辆汽车以72km/h的速度行驶10min，消耗的汽油为1.2kg。汽车匀速直线行驶时受到的阻力f=1.2*10^3N，（汽油的热值q=4.6*10^7J/kg）根据以上信息计算：在这段时间内该汽车发动机效率是多少？", "answer": "26 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[路程]=[速度]*[时间]", "[牵引力]=[阻力]", "[有用功]=[牵引力]*[路程]", "[放出的热量]=[汽油质量]*[汽油的热值]", "[汽车发动机效率]=[有用功]/[放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((72) km/h)×((10) min)", "ans": "12.0 km" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1.2×10^3) N)", "ans": "1200 N" }, "2": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1200) N)×((12.0) km)", "ans": "14400 N·km" }, "3": { "formula": "[放出的热量]=[汽油质量]×[汽油的热值]", "expression": "((1.2) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "55200000 J" }, "4": { "formula": "[汽车发动机效率]=[有用功]/[放出的热量]×100%", "expression": "((14400) N·km)/((55200000) J)×100%", "ans": "0.26087 " } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v", "数值": "72", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "12.0", "单位": "km", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1.2×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽油质量": { "符号": "m", "数值": "1.2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "14400", "单位": "N·km", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "55200000", "单位": "J", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "汽车发动机效率": { "符号": "η", "数值": "0.26087", "单位": "", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((72) km/h)×((10) min)=12.0 km\n路程=12.0 km\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1.2×10^3) N)=1200 N\n牵引力=1200 N\n3. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1200) N)×((12.0) km)=14400 N·km\n有用功=14400 N·km\n4. 计算放出的热量:\n[放出的热量]=[汽油质量]×[汽油的热值]\n算式=((1.2) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=55200000 J\n放出的热量=55200000 J\n5. 计算汽车发动机效率:\n[汽车发动机效率]=[有用功]/[放出的热量]×100%\n算式=((14400) N·km)/((55200000) J)×100%=0.26087 \n汽车发动机效率=0.26087 \n答案=0.26087 \n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=放出的热量,,EQ_TOKEN=汽车发动机效率,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", 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"速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[距离]=[速度]*[时间]", "[牵引力]=[阻力]", "[有用功]=[牵引力]*[距离]", "[产生的电能]=[有用功]/[效率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[距离]=[速度]×[时间]", "expression": "((90) km/h)×((1) h)", "ans": "90 km" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1000) N)", "ans": "1000 N" }, "2": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[距离]", "expression": "((1000) N)×((90) km)", "ans": "90000 N·km" }, "3": { "formula": "[产生的电能]=[有用功]/[效率]", "expression": "((90000) N·km)/((90) %)", "ans": "100000 N·km" } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v", "数值": "90", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "1", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "90000", "单位": "N·km", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "效率": { "符号": "η", "数值": "90", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "产生的电能": { "符号": "E_电", "数值": "100000", "单位": "N·km", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "距离": { "符号": "距离", "数值": "90", "单位": "km", "来源": 0, "去向": [ 2 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算距离:\n[距离]=[速度]×[时间]\n算式=((90) km/h)×((1) h)=90 km\n距离=90 km\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1000) N)=1000 N\n牵引力=1000 N\n3. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[距离]\n算式=((1000) N)×((90) km)=90000 N·km\n有用功=90000 N·km\n4. 计算产生的电能:\n[产生的电能]=[有用功]/[效率]\n算式=((90000) N·km)/((90) %)=100000 N·km\n产生的电能=100000 N·km\n答案=100000 N·km\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=距离,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=产生的电能,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]" ], "argument_map": [ { "距离": "距离", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "距离" }, { "输入能量": "产生的电能", "转化能量": "有用功", "效率": "效率" } ] }, { "id": "14395671_2", "question": "把质量为200g的铅块加热到98℃，然后投进温度为12℃、质量为80g的水里，最后铅块和水的温度相同，都是18℃．[c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)，c_铅=0.13*10^3J/(kg·℃)]求水吸收的热量． （补充：水的质量(kg)是0.08kg; ）", "answer": "2.016×10^3 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水的温度变化量]=[最终温度]-[初始温度]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量(kg)]*[水的温度变化量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温度变化量]=[最终温度]-[初始温度]", "expression": "((18) ℃)-((12) ℃)", "ans": "6 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量(kg)]×[水的温度变化量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((0.08) kg)×((6) ℃)", "ans": "2016 J" } }, "argument_dict": { "最终温度": { "符号": "t", "数值": "18", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初始温度": { "符号": "t_0_水", "数值": "12", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的温度变化量": { "符号": "Δt_水", "数值": "6", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的质量(kg)": { "符号": "m_水", "数值": "0.08", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "2016", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温度变化量:\n[水的温度变化量]=[最终温度]-[初始温度]\n算式=((18) ℃)-((12) ℃)=6 ℃\n水的温度变化量=6 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量(kg)]×[水的温度变化量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((0.08) kg)×((6) ℃)=2016 J\n水吸收的热量=2016 J\n答案=2016 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温度变化量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温度变化量", "末温": "最终温度", "初温": "初始温度" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量(kg)", "温度变化": "水的温度变化量" } ] }, { "id": "41842655_1", "question": "一定气压下，某种晶体熔化成同温度液体时所吸收的热量与其质量之比叫该晶体的熔化热，用字母\\lambda表示，在标准大气压下，一容器内装有1kg初温为50℃的温水，又将500g初温为0℃的冰放入该容器中，过了一段时间后，冰全部熔化成了水，且容器中所有水的温度为10℃。不考虑热量的损失，水的比热容是4.2*10^3J/(kg⋅℃)。求在此过程中温水放出的热量；", "answer": "1.68×10^5 J", "knowledge_info": { "熔化与熔化吸热特点": "熔化是指对物质进行加热，使物质从固态变成液态的过程。它是物态变化中比较常见的类型。熔化需要吸收热量，是吸热过程。", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[温水的温度变化]=[初温]-[最终温]", "[温水放出的热量]=[水的比热容]*[温水的质量]*[温水的温度变化]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温水的温度变化]=[初温]-[最终温]", "expression": "((50) ℃)-((10) ℃)", "ans": "40 ℃" }, "1": { "formula": "[温水放出的热量]=[水的比热容]×[温水的质量]×[温水的温度变化]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((1) kg)×((40) ℃)", "ans": "168000 J" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg⋅℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "温水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "温水的温度变化": { "符号": "Δt_水", "数值": "40", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "温水放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "168000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "最终温": { "符号": "t_2", "数值": "10", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温水的温度变化:\n[温水的温度变化]=[初温]-[最终温]\n算式=((50) ℃)-((10) ℃)=40 ℃\n温水的温度变化=40 ℃\n2. 计算温水放出的热量:\n[温水放出的热量]=[水的比热容]×[温水的质量]×[温水的温度变化]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg⋅℃))×((1) kg)×((40) ℃)=168000 J\n温水放出的热量=168000 J\n答案=168000 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温水的温度变化,,EQ_TOKEN=温水放出的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "温水的温度变化", "末温": "初温", "初温": "最终温" }, { "热量变化": "温水放出的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "温水的质量", "温度变化": "温水的温度变化" } ] }, { "id": "41034593_3", "question": "某工厂为了测试新型汽车发动机的性能，让汽车匀速一段时间，平均阻力4600N，用去汽油2L，已知汽油的密度为0.7*10^3kg/m^3，热值为4.6*10^7J/kg。求：若该发动机的效率可达50%，则这些能量最多让汽车行驶多远？", "answer": "7×10^3m", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽油的质量]=[汽油的密度]*[汽油的体积]", "[汽油完全燃烧释放的热量]=[汽油的质量]*[汽油的热值]", "[有效功]=[发动机效率]*[汽油完全燃烧释放的热量]", "[牵引力]=[阻力]", "[行驶距离]=[有效功]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油的质量]=[汽油的密度]×[汽油的体积]", "expression": "((0.7×10^3) kg/m^3)×((2) L)", "ans": "1.4 kg" }, "1": { "formula": "[汽油完全燃烧释放的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((1.4) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "6.44e+7 J" }, "2": { "formula": "[有效功]=[发动机效率]×[汽油完全燃烧释放的热量]", "expression": "((50) %)×((6.44e+7) J)", "ans": "32200000 J" }, "3": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((4600) N)", "ans": "4600 N" }, "4": { "formula": "[行驶距离]=[有效功]/[牵引力]", "expression": "((32200000) J)/((4600) N)", "ans": "7000 J/N" } }, "argument_dict": { "汽油的密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.7×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的体积": { "符号": "V", "数值": "2", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "1.4", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油完全燃烧释放的热量": { "符号": "Q", "数值": "6.44e+7", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "50", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "有效功": { "符号": "W_", "数值": "32200000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "4600", "单位": "N", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "阻力": { "符号": "F_阻", "数值": "4600", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "行驶距离": { "符号": "s_", "数值": "7000", "单位": "J/N", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油的质量:\n[汽油的质量]=[汽油的密度]×[汽油的体积]\n算式=((0.7×10^3) kg/m^3)×((2) L)=1.4 kg\n汽油的质量=1.4 kg\n2. 计算汽油完全燃烧释放的热量:\n[汽油完全燃烧释放的热量]=[汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((1.4) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=6.44e+7 J\n汽油完全燃烧释放的热量=6.44e+7 J\n3. 计算有效功:\n[有效功]=[发动机效率]×[汽油完全燃烧释放的热量]\n算式=((50) %)×((6.44e+7) J)=32200000 J\n有效功=32200000 J\n4. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((4600) N)=4600 N\n牵引力=4600 N\n5. 计算行驶距离:\n[行驶距离]=[有效功]/[牵引力]\n算式=((32200000) J)/((4600) N)=7000 J/N\n行驶距离=7000 J/N\n答案=7000 J/N\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油的质量,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧释放的热量,,EQ_TOKEN=有效功,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=行驶距离,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[动力]=[阻力]", "[路程]=[功]/[力]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "汽油的质量", "密度": "汽油的密度", "体积": "汽油的体积" }, { "热量": "汽油完全燃烧释放的热量", "质量": "汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "转化能量": "有效功", "效率": "发动机效率", "输入能量": "汽油完全燃烧释放的热量" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "路程": "行驶距离", "功": "有效功", "力": "牵引力" } ] }, { "id": "53792643_1", "question": "小明将一盒200克牛奶放入质量为1千克的热水中加热，过了一会儿热水的温度降低了5℃。求热水所放出的热量Q_放。[c_水=4.2*10^3J/(kg·℃)]", "answer": "2.1×10^4 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[热水放出的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温降低的量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[热水放出的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温降低的量]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((5) ℃)", "ans": "21000 J" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水温降低的量": { "符号": "Δt", "数值": "5", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "热水放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "21000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算热水放出的热量:\n[热水放出的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温降低的量]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((5) ℃)=21000 J\n热水放出的热量=21000 J\n答案=21000 J\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=热水放出的热量,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "热水放出的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温降低的量" } ] }, { "id": "42301853_2", "question": "飞机的发动机是一种热机，通过航空煤油在气室中燃烧，从喷口向后高速喷出气体，使发动机获得向前的推力。高空中某飞机获得1.6*10^5N的水平推力，以600km/h的速度沿水平方向匀速航行1h，需要完全燃烧热值为4*10^7J/kg的航空煤油4000kg。求1h内：发动机所做的功；", "answer": "9.6×10^{10} J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[飞机飞行距离]=[速度]*[时间]", "[发动机所做的功]=[水平推力]*[飞机飞行距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[飞机飞行距离]=[速度]×[时间]", "expression": "((600) km/h)×((1) h)", "ans": "600 km" }, "1": { "formula": "[发动机所做的功]=[水平推力]×[飞机飞行距离]", "expression": "((1.6×10^5) N)×((600) km)", "ans": "96000000 N·km" } }, "argument_dict": { "水平推力": { "符号": "F", "数值": "1.6×10^5", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "600", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "1", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "发动机所做的功": { "符号": "W_有", "数值": "96000000", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "飞机飞行距离": { "符号": "s", "数值": "600", "单位": "km", "来源": 0, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算飞机飞行距离:\n[飞机飞行距离]=[速度]×[时间]\n算式=((600) km/h)×((1) h)=600 km\n飞机飞行距离=600 km\n2. 计算发动机所做的功:\n[发动机所做的功]=[水平推力]×[飞机飞行距离]\n算式=((1.6×10^5) N)×((600) km)=96000000 N·km\n发动机所做的功=96000000 N·km\n答案=96000000 N·km\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=飞机飞行距离,,EQ_TOKEN=发动机所做的功,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "距离": "飞机飞行距离", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "功": "发动机所做的功", "力": "水平推力", "路程": "飞机飞行距离" } ] }, { "id": "9154314_2", "question": "某型号的小汽车，在一段平直的公路上匀速行驶了50km，用了半小时，受到的阻力为2*10^3N，求：小汽车行驶这段路程，发动机做的功为多少？", "answer": "1×10^8 J", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[发动机做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((2×10^3) N)", "ans": "2000 N" }, "1": { "formula": "[发动机做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((2000) N)×((50) km)", "ans": "100000 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "2×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "50", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "2000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "发动机做的功": { "符号": "W", "数值": "100000", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((2×10^3) N)=2000 N\n牵引力=2000 N\n2. 计算发动机做的功:\n[发动机做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((2000) N)×((50) km)=100000 N·km\n发动机做的功=100000 N·km\n答案=100000 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=发动机做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "发动机做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "7963019_3", "question": "我国自主研制的一款装有单座双发动机并具备高隐身性、高态势感知、高机动性等能力的第五代战斗机——歼－20于2017年9月28日已经列装部队．歼－20长20.3m，高4.45米，最大起飞质量37t，最大载油量为10t，最大飞行速度为2.5马赫(即2.5倍音速)，歼－20航行时所受阻力的大小与速度的关系见下表．已知歼－20发动机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率是40%，歼－20使用的航空燃油的热值为5*10^7J/kg.求：若在歼－20油箱中加满燃油，并且以500m/s的速度巡航时，歼－20的最大航程是多少？在500m/s速度下，歼－20所受阻力为7.5*10^4N。", "answer": "2.67×10^3 km", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[燃油完全燃烧放出的总能量]=[燃油质量]*[燃油热值]", "[有效功]=[发动机效率]*[燃油完全燃烧放出的总能量]", "[牵引力]=[阻力]", "[最大航程]=[有效功]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[燃油完全燃烧放出的总能量]=[燃油质量]×[燃油热值]", "expression": "((10) t)×((5×10^7) J/kg)", "ans": "500000000000 J" }, "1": { "formula": "[有效功]=[发动机效率]×[燃油完全燃烧放出的总能量]", "expression": "((40) %)×((500000000000) J)", "ans": "200000000000 J" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((7.5×10^4) N)", "ans": "75000 N" }, "3": { "formula": "[最大航程]=[有效功]/[牵引力]", "expression": "((200000000000) J)/((75000) N)", "ans": "2.66667e+6 J/N" } }, "argument_dict": { "燃油质量": { "符号": "m_油", "数值": "10", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "燃油热值": { "符号": "q", "数值": "5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "燃油完全燃烧放出的总能量": { "符号": "Q", "数值": "500000000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "有效功": { "符号": "W", "数值": "200000000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "7.5×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "75000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "最大航程": { "符号": "s", "数值": "2.66667e+6", "单位": "J/N", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算燃油完全燃烧放出的总能量:\n[燃油完全燃烧放出的总能量]=[燃油质量]×[燃油热值]\n算式=((10) t)×((5×10^7) J/kg)=500000000000 J\n燃油完全燃烧放出的总能量=500000000000 J\n2. 计算有效功:\n[有效功]=[发动机效率]×[燃油完全燃烧放出的总能量]\n算式=((40) %)×((500000000000) J)=200000000000 J\n有效功=200000000000 J\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((7.5×10^4) N)=75000 N\n牵引力=75000 N\n4. 计算最大航程:\n[最大航程]=[有效功]/[牵引力]\n算式=((200000000000) J)/((75000) N)=2.66667e+6 J/N\n最大航程=2.66667e+6 J/N\n答案=2.66667e+6 J/N\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=燃油完全燃烧放出的总能量,,EQ_TOKEN=有效功,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=最大航程,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[动力]=[阻力]", "[路程]=[功]/[力]" ], "argument_map": [ { "热量": "燃油完全燃烧放出的总能量", "质量": "燃油质量", "热值": "燃油热值" }, { "转化能量": "有效功", "效率": "发动机效率", "输入能量": "燃油完全燃烧放出的总能量" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "路程": "最大航程", "功": "有效功", "力": "牵引力" } ] }, { "id": "50074477_2", "question": "图为一款新型机器人，内置智能系统，可以给孩子讲故事，可以陪老人聊天，散步，且具有净化空气等功能，其质量为50kg，与地面的接触面积为200cm^2，匀速运动时所受阻力为重力的0.1倍。（g取10N/kg）若机器人在60s内匀速行驶30m，求此过程中牵引力做功的功率。", "answer": "25 W", "knowledge_info": { "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[机器人的重力]=[机器人的质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[机器人的重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[牵引力做功的功率]=[牵引力做的功]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[机器人的重力]=[机器人的质量]×[重力加速度]", "expression": "((50) kg)×((10) N/kg)", "ans": "500 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=0.1×[机器人的重力]", "expression": "0.1×((500) N)", "ans": "50 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((50) N)", "ans": "50 N" }, "3": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((50) N)×((30) m)", "ans": "1500 N·m" }, "4": { "formula": "[牵引力做功的功率]=[牵引力做的功]÷[时间]", "expression": "((1500) N·m)÷((60) s)", "ans": "25 N·m/s" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.1", "单位": "" }, "机器人的质量": { "符号": "m", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "机器人的重力": { "符号": "G", "数值": "500", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "50", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "50", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "30", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "1500", "单位": "N·m", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "60", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "牵引力做功的功率": { "符号": "P", "数值": "25", "单位": "N·m/s", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算机器人的重力:\n[机器人的重力]=[机器人的质量]×[重力加速度]\n算式=((50) kg)×((10) N/kg)=500 N\n机器人的重力=500 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=0.1×[机器人的重力]\n算式=0.1×((500) N)=50 N\n阻力=50 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((50) N)=50 N\n牵引力=50 N\n4. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((50) N)×((30) m)=1500 N·m\n牵引力做的功=1500 N·m\n5. 计算牵引力做功的功率:\n[牵引力做功的功率]=[牵引力做的功]÷[时间]\n算式=((1500) N·m)÷((60) s)=25 N·m/s\n牵引力做功的功率=25 N·m/s\n答案=25 N·m/s\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=机器人的重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=牵引力做功的功率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[功率]=[功]/[时间]" ], "argument_map": [ { "力": "机器人的重力", "质量": "机器人的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "机器人的重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "功率": "牵引力做功的功率", "功": "牵引力做的功", "时间": "时间" } ] }, { "id": "54338303_2", "question": "如图所示，某同学用燃气灶烧水给餐具消毒。已知密闭锅内水的质量为5kg，水的初温为22℃，当水刚好烧开时，共消耗了0.06m^3的天然气，该燃气灶烧水的热效率为70%。[水的比热容为4.2*10^3J/（kg•℃），天然气的热值为4.0*10^7J/m^3]求：以上过程中，水吸收的热量；", "answer": "1.68×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n" }, "formula_list": [ "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]*[消耗天然气的体积]", "[水实际吸收的热量]=[燃气灶的热效率]*[天然气完全燃烧放出的热量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[消耗天然气的体积]", "expression": "((4.0×10^7) J/m^3)×((0.06) m^3)", "ans": "2400000 J" }, "1": { "formula": "[水实际吸收的热量]=[燃气灶的热效率]×[天然气完全燃烧放出的热量]", "expression": "((70) %)×((2400000) J)", "ans": "1680000 J" } }, "argument_dict": { "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗天然气的体积": { "符号": "V", "数值": "0.06", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "2400000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "燃气灶的热效率": { "符号": "η", "数值": "70", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水实际吸收的热量": { "符号": "Q_吸实际", "数值": "1680000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[消耗天然气的体积]\n算式=((4.0×10^7) J/m^3)×((0.06) m^3)=2400000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=2400000 J\n2. 计算水实际吸收的热量:\n[水实际吸收的热量]=[燃气灶的热效率]×[天然气完全燃烧放出的热量]\n算式=((70) %)×((2400000) J)=1680000 J\n水实际吸收的热量=1680000 J\n答案=1680000 J\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水实际吸收的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]" ], "argument_map": [ { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "消耗天然气的体积" }, { "转化能量": "水实际吸收的热量", "效率": "燃气灶的热效率", "输入能量": "天然气完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "53193799_2", "question": "用天然气烧水时，若将200kg的水从20℃升高到70℃。已知水的比热容c=4.2*10^3J/(kg.℃)，天然气的热值为q=7*10^7J/m^3，求：若该天然气灶的烧水效率是80%，则需要天然气多少m^3？", "answer": "0.75 m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的温度]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]", "[需要的天然气体积]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[天然气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((70) ℃)-((20) ℃)", "ans": "50 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200) kg)×((50) ℃)", "ans": "42000000 J" }, "2": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]", "expression": "((42000000) J)/((80) %)", "ans": "52500000 J" }, "3": { "formula": "[需要的天然气体积]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[天然气的热值]", "expression": "((52500000) J)/((7×10^7) J/m^3)", "ans": "0.75 m³" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "200", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "42000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "燃气灶的效率": { "符号": "η", "数值": "80", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "52500000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "7×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "需要的天然气体积": { "符号": "V", "数值": "0.75", "单位": "m³", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "70", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的温度:\n[水温升高的温度]=[末温]-[初温]\n算式=((70) ℃)-((20) ℃)=50 ℃\n水温升高的温度=50 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((200) kg)×((50) ℃)=42000000 J\n水吸收的热量=42000000 J\n3. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]/[燃气灶的效率]\n算式=((42000000) J)/((80) %)=52500000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=52500000 J\n4. 计算需要的天然气体积:\n[需要的天然气体积]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[天然气的热值]\n算式=((52500000) J)/((7×10^7) J/m^3)=0.75 m³\n需要的天然气体积=0.75 m³\n答案=0.75 m³\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=需要的天然气体积,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的温度", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的温度" }, { "输入能量": "天然气完全燃烧放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "燃气灶的效率" }, { "质量": "需要的天然气体积", "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值" } ] }, { "id": "50420172_2", "question": "英雄攀枝花，阳光康养地。攀枝花日照丰富，为了节约能源。攀枝花很多屋顶都安装了太阳能热水器。已知太阳能热水器储水箱内有100kg的水，在阳光照射下，水的温度升高了26℃，已知c_水=4.2*10^3J（kg·℃），求：这些热量相当于完全烧多少煤气放出的热量。（q_{煤气}=3.9*10^7J/m^3）", "answer": "0.28 m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[煤气的体积]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((100) kg)×((26) ℃)", "ans": "10920000 J" }, "1": { "formula": "[煤气的体积]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]", "expression": "((10920000) J)/((3.9×10^7) J/m^3)", "ans": "0.28 m³" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": 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"37345898_3", "question": "小伊妈妈为了改善早餐的营养，买了一台全自动豆浆机，如图A所示。图B是豆浆机的主要结构：中间部位是一个带动刀头的电动机，用来将原料进行粉碎打浆；外部是一个金属圆环状的电热管，负责对液体加热煮沸。图C是这个豆浆机的主要技术参数。图D是豆浆机正常工作做一次豆浆的过程中电热管和电动机交替工作的“P﹣t”图象。豆浆机正常工作做一次豆浆，总共消耗的电能是多少度？豆浆机加热功率为1210W,加热时间为720s豆浆机打浆功率为120W,打浆时间为120s", "answer": "0.246 kW•h", "knowledge_info": { "欧姆定律及其应用": "1.内容\n导体中的电流，与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。\n2.公式\nI=U/R\n式中单位：I→安(A)；U→伏(V)；R→欧(Ω)。\n3.理解\n①公式中的I、U和R必须是在同一段电路中；②I、U和R中已知任意的两个量就可求另一个量；③计算时单位要统一。\n4.应用\n①同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关,但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。（R=U/I）\n②当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小。（I=U/R）\n③当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大。（U=IR）\n\n\n\n", "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[加热阶段消耗的电能]=[加热功率]*[加热时间]", "[打浆阶段消耗的电能]=[打浆功率]*[打浆时间]", "[总共消耗的电能]=[加热阶段消耗的电能]+[打浆阶段消耗的电能]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[加热阶段消耗的电能]=[加热功率]×[加热时间]", "expression": "((1210) W)×((720) s)", "ans": "871200 W·s" }, "1": { "formula": "[打浆阶段消耗的电能]=[打浆功率]×[打浆时间]", "expression": "((120) W)×((120) s)", "ans": "14400 W·s" }, "2": { "formula": "[总共消耗的电能]=[加热阶段消耗的电能]+[打浆阶段消耗的电能]", "expression": "((871200) W·s)+((14400) W·s)", "ans": "885600 W·s" } }, "argument_dict": { "加热功率": { "符号": "P_热", "数值": "1210", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "加热时间": { "符号": "t_热", "数值": "720", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "加热阶段消耗的电能": { "符号": "W_1", "数值": "871200", "单位": "W·s", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "打浆功率": { "符号": "P_打浆", "数值": "120", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "打浆时间": { "符号": "t_打浆", "数值": "120", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "打浆阶段消耗的电能": { "符号": "W_2", "数值": "14400", "单位": "W·s", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "总共消耗的电能": { "符号": "W", "数值": "885600", "单位": "W·s", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算加热阶段消耗的电能:\n[加热阶段消耗的电能]=[加热功率]×[加热时间]\n算式=((1210) W)×((720) s)=871200 W·s\n加热阶段消耗的电能=871200 W·s\n2. 计算打浆阶段消耗的电能:\n[打浆阶段消耗的电能]=[打浆功率]×[打浆时间]\n算式=((120) W)×((120) s)=14400 W·s\n打浆阶段消耗的电能=14400 W·s\n3. 计算总共消耗的电能:\n[总共消耗的电能]=[加热阶段消耗的电能]+[打浆阶段消耗的电能]\n算式=((871200) W·s)+((14400) W·s)=885600 W·s\n总共消耗的电能=885600 W·s\n答案=885600 W·s\n", "formula_label": [ "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=加热阶段消耗的电能,,EQ_TOKEN=打浆阶段消耗的电能,,EQ_TOKEN=总共消耗的电能,", "formula_list2": [ "[功]=[功率]×[时间]", "[功]=[功率]×[时间]", "[总质量]=[空车质量]+[货物质量]" ], "argument_map": [ { "功": "加热阶段消耗的电能", "功率": "加热功率", "时间": "加热时间" }, { "功": "打浆阶段消耗的电能", "功率": "打浆功率", "时间": "打浆时间" }, { "总质量": "总共消耗的电能", "空车质量": "加热阶段消耗的电能", "货物质量": "打浆阶段消耗的电能" } ] }, { "id": "54991305_2", "question": "氢能源汽车具有零排放的环保优势。某款氢能源汽车总质量为2.0*10^3kg，在水平公路上以70km/h的速度匀速行驶时受到的阻力为1.2*10^3N，行驶0.5h消耗氢0.8kg。已知氢的热值为1.4*10^8J/kg，g取10N/kg。求汽车：牵引力做的功；", "answer": "4.2×10^7 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[行驶距离]=[速度]*[时间]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[行驶距离]=[速度]×[时间]", "expression": "((70) km/h)×((0.5) h)", "ans": "35 km" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1.2×10^3) N)", "ans": "1200 N" }, "2": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((1200) N)×((35) km)", "ans": "42000 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "1.2×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "35", "单位": "km", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "1200", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "42000", "单位": "N·km", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "70", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "0.5", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算行驶距离:\n[行驶距离]=[速度]×[时间]\n算式=((70) km/h)×((0.5) h)=35 km\n行驶距离=35 km\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1.2×10^3) N)=1200 N\n牵引力=1200 N\n3. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((1200) N)×((35) km)=42000 N·km\n牵引力做的功=42000 N·km\n答案=42000 N·km\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=行驶距离,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "距离": "行驶距离", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" } ] }, { "id": "1855152_1", "question": "某导体两端的电压为6伏，10秒钟内通过的电量为4库，求通过该导体的电流I和电流所做的功W。", "answer": "24 J", "knowledge_info": { "电流的大小": "1.定义：物理学中用每秒通过导体任一横截面的电荷量来表示电流．每秒内通过导体横截面的电荷量越多，电流就越大（强）．\n2.公式：电流用符号“I”表示，若“Q”表示电荷量，“t”表示时间，则I=Qt，公式中三个量的单位分别为安（A）、库（C）、秒（s）．\n3.方向：电路中的电流总是沿着电源正极→用电器→电源负极→电源正极的方向流动．\n4.常见用电器的电流大小:\n计算器中电源的电流约100μA；半导体收音机中电源的电流约50mA；手电筒中的电流约200mA；房间灯泡中的电流约0.2A；家用电冰箱的电流约1A；家用空调器的电流约5A；雷电电流可达2×10^5A。\n5.电流的三大效应：\n（1）电流的热效应：电流通过导体时，电能转化成内能，这种现象叫电流的热效应。例如：电流通过灯泡内的钨丝，钨丝会发热，温度高达2500℃，呈白炽状态而发光。\n（2）电流的磁效应：电流通过导体时，在导体周围产生磁场。例如：电流通过螺线管时周围出现的磁场与条形磁铁周围的磁场分布相似。\n（3）电流的化学效应：电流通过酸、碱、盐的水溶液时会发生化学反应。例如：电解、电镀就是利用了电流的化学效应。通过导体的电流越大，各种效应就越明显，因此我们可以利用各种电流效应的程度来判断电流的大小。\n6.电流对人体的作用特征：\n电流I/mA作用特征50—60Hz交变电流恒定电流0.6～1.5开始有感觉——手轻微颤抖无感觉——2～3手指强烈颤抖无感觉——5～7手部痉挛感觉痒和热——8～10手已难于摆脱电极，但还能摆脱，手指尖到手腕剧痛热感觉增强——20～25手迅速麻痹，不能摆脱电极，剧痛，呼吸困难热感觉大大增强，手部肌肉不强烈收缩——50～80呼吸麻痹，心房开始震颤强烈的热感觉，手部肌肉收缩、痉挛，呼吸困难——90～100呼吸麻痹，延续3s就会造成心脏麻痹呼吸麻痹——300以上作用0.1s以上时，呼吸和心脏麻痹，机体组织遭到电流的热破坏。", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]", "[电流做的功]=[电压]*[电流]*[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电流]=[电荷量]/[时间]", "expression": "((4) C)/((10) s)", "ans": "0.4 C/s" }, "1": { "formula": "[电流做的功]=[电压]×[电流]×[时间]", "expression": "((6) V)×((0.4) C/s)×((10) s)", "ans": "24.0 V·C" } }, "argument_dict": { "电荷量": { "符号": "Q", "数值": "4", "单位": "C", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "0.4", "单位": "C/s", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "电压": { "符号": "U", "数值": "6", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "电流做的功": { "符号": "W", "数值": "24.0", "单位": "V·C", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电流:\n[电流]=[电荷量]/[时间]\n算式=((4) C)/((10) s)=0.4 C/s\n电流=0.4 C/s\n2. 计算电流做的功:\n[电流做的功]=[电压]×[电流]×[时间]\n算式=((6) V)×((0.4) C/s)×((10) s)=24.0 V·C\n电流做的功=24.0 V·C\n答案=24.0 V·C\n", "formula_label": [ "b7cdbeb9-bb2e-11ee-a74b-0c96e61a84b2", "a06711ba-ba59-11ee-bb50-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电流,,EQ_TOKEN=电流做的功,", "formula_list2": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]", "[电能]=[单位电压下的电能消耗量]×[单位电流下的电能消耗量]×[时间]" ], "argument_map": [ { "电流": "电流", "电荷量": "电荷量", "时间": "时间" }, { "电能": "电流做的功", "单位电压下的电能消耗量": "电压", "单位电流下的电能消耗量": "电流", "时间": "时间" } ] }, { "id": "51103112_2", "question": "某物理兴趣小组的同学，用煤炉给10kg的水加热，同时他们绘制了如图的加热过程中水温随时间变化的图线。若在6min内完全燃烧了2kg的煤，水的比热容为4.2*10^3J/（kg·℃），煤的热值约为3*10^7J/kg。求：经过6min时间加热，水所吸收的热量；水的初始温度为20℃水的最终温度为80℃", "answer": "2.52×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水升高的温度]=[最终温度]-[水的初始温度]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的温度]=[最终温度]-[水的初始温度]", "expression": "((80) ℃)-((20) ℃)", "ans": "60 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((10) kg)×((60) ℃)", "ans": "2520000 J" } }, "argument_dict": { "水的初始温度": { "符号": "t_0", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "最终温度": { "符号": "t", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "60", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "10", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "2520000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[最终温度]-[水的初始温度]\n算式=((80) ℃)-((20) ℃)=60 ℃\n水升高的温度=60 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((10) kg)×((60) ℃)=2520000 J\n水吸收的热量=2520000 J\n答案=2520000 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "最终温度", "初温": "水的初始温度" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" } ] }, { "id": "2277222_1", "question": "使用电热水壶烧水，具有便捷、环保等优点，右表是电热水壶的铭牌．使用该电热器将1kg水从20℃加热到100℃，正常工作情况下，实际用时7分钟，已知水的比热容c_水=4.2*10^3J/（kg．℃）求：水吸收的热量是多少？如果这些热量通过燃烧煤气来获得，至少需要多少kg煤气？已知煤气的热值q=4.2*10^7J/kg.", "answer": "8×10^{-3}kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水升高的温度]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水升高的温度]", "[煤气的质量]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水升高的温度]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((80) ℃)", "ans": "336000 J" }, "2": { "formula": "[煤气的质量]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]", "expression": "((336000) J)/((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "0.008 kg" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "336000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "煤气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "煤气的质量": { "符号": "m_煤气", "数值": "0.008", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水升高的温度=80 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水升高的温度]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((80) ℃)=336000 J\n水吸收的热量=336000 J\n3. 计算煤气的质量:\n[煤气的质量]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]\n算式=((336000) J)/((4.2×10^7) J/kg)=0.008 kg\n煤气的质量=0.008 kg\n答案=0.008 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水升高的温度,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=煤气的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水升高的温度", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水升高的温度" }, { "质量": "煤气的质量", "热量": "水吸收的热量", "热值": "煤气的热值" } ] }, { "id": "41659305_2", "question": "“五一”假期，小明一家驱车外出旅游．当汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，效率为40％．已知汽车整车质量为1375kg，油箱容积为50L．（汽油热值q=3.3*10^7J/L，g=10N/kg)该车加一满箱汽油，按照以上速度最多可以匀速直线行驶多远的路程？", "answer": "600 km", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[整车重力]=[汽车质量]*[重力加速度]", "[一满箱汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油体积]*[汽油热值]", "[有用功]=[发动机效率]*[一满箱汽油完全燃烧放出的热量]", "[阻力]=[阻力系数]*[整车重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[行驶路程]=[有用功]/[牵引力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[整车重力]=[汽车质量]×[重力加速度]", "expression": "((1375) kg)×((10) N/kg)", "ans": "13750 N" }, "1": { "formula": "[一满箱汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油体积]×[汽油热值]", "expression": "((50) L)×((3.3×10^7) J/L)", "ans": "1650000000 J" }, "2": { "formula": "[有用功]=[发动机效率]×[一满箱汽油完全燃烧放出的热量]", "expression": "((40) %)×((1650000000) J)", "ans": "660000000 J" }, "3": { "formula": "[阻力]=[阻力系数]×[整车重力]", "expression": "((0.08) )×((13750) N)", "ans": "1100 N" }, "4": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1100) N)", "ans": "1100 N" }, "5": { "formula": "[行驶路程]=[有用功]/[牵引力]", "expression": "((660000000) J)/((1100) N)", "ans": "600000 J/N" } }, "argument_dict": { "汽油体积": { "符号": "V", "数值": "50", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油热值": { "符号": "q", "数值": "3.3×10^7", "单位": "J/L", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "一满箱汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1650000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "发动机效率": { "符号": "η", "数值": "40", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "整车重力": { "符号": "G", "数值": "13750", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "阻力系数": { "符号": "阻力系数", "数值": "0.08", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1100", "单位": "N", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1100", "单位": "N", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "660000000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 5 ] }, "行驶路程": { "符号": "S", "数值": "600000", "单位": "J/N", "来源": 5, "去向": [ -1 ] }, "汽车质量": { "符号": "m", "数值": "1375", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算整车重力:\n[整车重力]=[汽车质量]×[重力加速度]\n算式=((1375) kg)×((10) N/kg)=13750 N\n整车重力=13750 N\n2. 计算一满箱汽油完全燃烧放出的热量:\n[一满箱汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油体积]×[汽油热值]\n算式=((50) L)×((3.3×10^7) J/L)=1650000000 J\n一满箱汽油完全燃烧放出的热量=1650000000 J\n3. 计算有用功:\n[有用功]=[发动机效率]×[一满箱汽油完全燃烧放出的热量]\n算式=((40) %)×((1650000000) J)=660000000 J\n有用功=660000000 J\n4. 计算阻力:\n[阻力]=[阻力系数]×[整车重力]\n算式=((0.08) )×((13750) N)=1100 N\n阻力=1100 N\n5. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1100) N)=1100 N\n牵引力=1100 N\n6. 计算行驶路程:\n[行驶路程]=[有用功]/[牵引力]\n算式=((660000000) J)/((1100) N)=600000 J/N\n行驶路程=600000 J/N\n答案=600000 J/N\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "a0671154-ba59-11ee-a0ca-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=整车重力,,EQ_TOKEN=一满箱汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=行驶路程,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[转化能量]=[效率]×[输入能量]", "[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]", "[动力]=[阻力]", "[路程]=[功]/[力]" ], "argument_map": [ { "力": "整车重力", "质量": "汽车质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "热量": "一满箱汽油完全燃烧放出的热量", "质量": "汽油体积", "热值": "汽油热值" }, { "转化能量": "有用功", "效率": "发动机效率", "输入能量": "一满箱汽油完全燃烧放出的热量" }, { "阻力": "阻力", "阻力系数": "阻力系数", "汽车总重力": "整车重力" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "路程": "行驶路程", "功": "有用功", "力": "牵引力" } ] }, { "id": "50946619_3", "question": "一辆汽车在长为45km的新建大桥上进行测试，汽车的总质量为1.6t，以90km/h的速度匀速通过大桥，受到的阻力是总重的0.1倍，全程消耗了5kg的汽油，求汽车通过大桥：（q_油=4.6*10^7J/kg）汽油机的效率。（计算结果精确到0.1%）", "answer": "31.3 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车总重力]=[汽车的总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[汽车总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[汽油燃烧放热]=[消耗汽油的质量]*[汽油的热值]", "[汽油机的效率]=[牵引力做的功]/[汽油燃烧放热]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车总重力]=[汽车的总质量]×[重力加速度]", "expression": "((1.6) t)×((10) N/kg)", "ans": "16000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=0.1×[汽车总重力]", "expression": "0.1×((16000) N)", "ans": "1600 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1600) N)", "ans": "1600 N" }, "3": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((1600) N)×((45) km)", "ans": "72000 N·km" }, "4": { "formula": "[汽油燃烧放热]=[消耗汽油的质量]×[汽油的热值]", "expression": "((5) kg)×((4.6×10^7) J/kg)", "ans": "230000000 J" }, "5": { "formula": "[汽油机的效率]=[牵引力做的功]/[汽油燃烧放热]×100%", "expression": "((72000) N·km)/((230000000) J)×100%", "ans": "0.313043 " } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.1", "单位": "" }, "汽车的总质量": { "符号": "m_车", "数值": "1.6", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车总重力": { "符号": "G", "数值": "16000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1600", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1600", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "45", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "消耗汽油的质量": { "符号": "m_油", "数值": "5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q_油", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "72000", "单位": "N·km", "来源": 3, "去向": [ 5 ] }, "汽油燃烧放热": { "符号": "Q", "数值": "230000000", "单位": "J", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "汽油机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.313043", "单位": "", "来源": 5, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车总重力:\n[汽车总重力]=[汽车的总质量]×[重力加速度]\n算式=((1.6) t)×((10) N/kg)=16000 N\n汽车总重力=16000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=0.1×[汽车总重力]\n算式=0.1×((16000) N)=1600 N\n阻力=1600 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1600) N)=1600 N\n牵引力=1600 N\n4. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1600) N)×((45) km)=72000 N·km\n牵引力做的功=72000 N·km\n5. 计算汽油燃烧放热:\n[汽油燃烧放热]=[消耗汽油的质量]×[汽油的热值]\n算式=((5) kg)×((4.6×10^7) J/kg)=230000000 J\n汽油燃烧放热=230000000 J\n6. 计算汽油机的效率:\n[汽油机的效率]=[牵引力做的功]/[汽油燃烧放热]×100%\n算式=((72000) N·km)/((230000000) J)×100%=0.313043 \n汽油机的效率=0.313043 \n答案=0.313043 \n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,,EQ_TOKEN=汽油燃烧放热,,EQ_TOKEN=汽油机的效率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "力": "汽车总重力", "质量": "汽车的总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "汽车总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" }, { "热量": "汽油燃烧放热", "质量": "消耗汽油的质量", "热值": "汽油的热值" }, { "效率": "汽油机的效率", "输入能量": "牵引力做的功", "转化能量": "汽油燃烧放热" } ] }, { "id": "50811507_2", "question": "东东家购买某型号的四轮汽车的质量为1.6t。假期全家开车去某地旅游，汽车在水平路面做匀速直线运动，下车时观察里程表确定汽车行驶144km，所用的时间是2h，消耗汽油12L（假设汽油完全燃烧），汽车发动机在这段时间内的功率为15kW（已知ρ_{汽油}=0.8*10^3kg/m^3，q_{汽油}=4.5*10^7J/kg），求：汽车发动机的效率。", "answer": "25 %", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[消耗汽油的质量]=[汽油的密度]*[汽油的体积]", "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的热值]*[消耗汽油的质量]", "[汽车发动机做的功]=[汽车发动机的功率]*[时间]", "[汽车发动机的效率]=[汽车发动机做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[消耗汽油的质量]=[汽油的密度]×[汽油的体积]", "expression": "((0.8×10^3) kg/m^3)×((12) L)", "ans": "9.6 kg" }, "1": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的热值]×[消耗汽油的质量]", "expression": "((4.5×10^7) J/kg)×((9.6) kg)", "ans": "432000000 J" }, "2": { "formula": "[汽车发动机做的功]=[汽车发动机的功率]×[时间]", "expression": "((15) kW)×((2) h)", "ans": "30 kW·h" }, "3": { "formula": "[汽车发动机的效率]=[汽车发动机做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((30) kW·h)/((432000000) J)×100%", "ans": "0.25 " } }, "argument_dict": { "汽油的密度": { "符号": "ρ_{汽油}", "数值": "0.8×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的体积": { "符号": "V_{汽油}", "数值": "12", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗汽油的质量": { "符号": "m_汽油", "数值": "9.6", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q_{汽油}", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽车发动机的功率": { "符号": "P", "数值": "15", "单位": "kW", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "2", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽车发动机做的功": { "符号": "W", "数值": "30", "单位": "kW·h", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "432000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "汽车发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.25", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算消耗汽油的质量:\n[消耗汽油的质量]=[汽油的密度]×[汽油的体积]\n算式=((0.8×10^3) kg/m^3)×((12) L)=9.6 kg\n消耗汽油的质量=9.6 kg\n2. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的热值]×[消耗汽油的质量]\n算式=((4.5×10^7) J/kg)×((9.6) kg)=432000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=432000000 J\n3. 计算汽车发动机做的功:\n[汽车发动机做的功]=[汽车发动机的功率]×[时间]\n算式=((15) kW)×((2) h)=30 kW·h\n汽车发动机做的功=30 kW·h\n4. 计算汽车发动机的效率:\n[汽车发动机的效率]=[汽车发动机做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((30) kW·h)/((432000000) J)×100%=0.25 \n汽车发动机的效率=0.25 \n答案=0.25 \n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=消耗汽油的质量,,EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽车发动机做的功,,EQ_TOKEN=汽车发动机的效率,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[功]=[功率]×[时间]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "水的质量": "消耗汽油的质量", "密度": "汽油的密度", "体积": "汽油的体积" }, { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "热值": "汽油的热值", "质量": "消耗汽油的质量" }, { "功": "汽车发动机做的功", "功率": "汽车发动机的功率", "时间": "时间" }, { "效率": "汽车发动机的效率", "输入能量": "汽车发动机做的功", "转化能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "54493250_3", "question": "某小汽车的质量为1500kg，轮胎与水平地面总接触面积为0.05m^2。小汽车在平直的公路上匀速行驶6.9km，消耗汽油0.5kg，已知小汽车匀速直线行驶时受到的阻力为1000N。（汽油的热值q=4.6*10^7J/kg）求：该小汽车发动机的效率。", "answer": "30 ％", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的热值]*[消耗汽油的质量]", "[牵引力]=[阻力]", "[汽车做的有用功]=[牵引力]*[行驶路程]", "[发动机的效率]=[汽车做的有用功]/[汽油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的热值]×[消耗汽油的质量]", "expression": "((4.6×10^7) J/kg)×((0.5) kg)", "ans": "23000000 J" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1000) N)", "ans": "1000 N" }, "2": { "formula": "[汽车做的有用功]=[牵引力]×[行驶路程]", "expression": "((1000) N)×((6.9) km)", "ans": "6900 N·km" }, "3": { "formula": "[发动机的效率]=[汽车做的有用功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((6900) N·km)/((23000000) J)×100%", "ans": "0.3 " } }, "argument_dict": { "消耗汽油的质量": { "符号": "m", "数值": "0.5", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "行驶路程": { "符号": "s", "数值": "6.9", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "23000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "1000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽车做的有用功": { "符号": "W", "数值": "6900", "单位": "N·km", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.3", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的热值]×[消耗汽油的质量]\n算式=((4.6×10^7) J/kg)×((0.5) kg)=23000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=23000000 J\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1000) N)=1000 N\n牵引力=1000 N\n3. 计算汽车做的有用功:\n[汽车做的有用功]=[牵引力]×[行驶路程]\n算式=((1000) N)×((6.9) km)=6900 N·km\n汽车做的有用功=6900 N·km\n4. 计算发动机的效率:\n[发动机的效率]=[汽车做的有用功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((6900) N·km)/((23000000) J)×100%=0.3 \n发动机的效率=0.3 \n答案=0.3 \n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=汽车做的有用功,,EQ_TOKEN=发动机的效率,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "热值": "汽油的热值", "质量": "消耗汽油的质量" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "汽车做的有用功", "力": "牵引力", "路程": "行驶路程" }, { "效率": "发动机的效率", "输入能量": "汽车做的有用功", "转化能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "10851646_2", "question": "一台直流电动机，线圈电阻为0.5Ω，接在12V的电源上时，通过的电流为2A．求：这台直流电动机工作5min产生多少热量？", "answer": "600 J", "knowledge_info": { "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "焦耳定律": "1.内容\n电流通过导体产生的热量跟电流的平方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。\n2.公式\n（1）Q=I^2Rt(适用于所有电路）\n（2）W=Q=UIt或(U^2t)/R=pt(适用于纯电阻电路）如：白炽灯、电炉\n（3）W=Q+W_{其他\n如：电动机、电解槽}\n3.注意\n电热器的原理是电流的热效应。它表现的是电流通过导体发热的现象，在这一现象中通过导体产生热的多少可以用焦耳定律进行计算。发热器是电热器的主要组成部分，它的主要作用是将电能转化为内能供人类利用。", "电功与热量的综合计算": "None" }, "formula_list": [ "[产生的热量]=[电流]^2*[线圈电阻]*[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[产生的热量]=[电流]^2×[线圈电阻]×[时间]", "expression": "((2) A)^2×((0.5) Ω)×((5) min)", "ans": "10 A²·Ω·min" } }, "argument_dict": { "电流": { "符号": "I", "数值": "2", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "线圈电阻": { "符号": "R", "数值": "0.5", "单位": "Ω", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "5", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "产生的热量": { "符号": "Q", "数值": "10", "单位": "A²·Ω·min", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算产生的热量:\n[产生的热量]=[电流]^2×[线圈电阻]×[时间]\n算式=((2) A)^2×((0.5) Ω)×((5) min)=10 A²·Ω·min\n产生的热量=10 A²·Ω·min\n答案=10 A²·Ω·min\n", "formula_label": [ "a0671257-ba59-11ee-bc3d-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=产生的热量,", "formula_list2": [ "[热量]=[电流]^2×[电阻]×[时间]" ], "argument_map": [ { "热量": "产生的热量", "电流": "电流", "电阻": "线圈电阻", "时间": "时间" } ] }, { "id": "8050325_1", "question": "一个彩色灯泡上标有“36V7.2W“的字样（忽略温度对灯丝电阻的影响），求：该灯泡正常工作时的电流和灯丝的电阻；", "answer": "180 Ω", "knowledge_info": { "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[灯泡正常工作时的电流]=[额定功率]/[额定电压]", "[灯丝的电阻]=[额定电压]/[灯泡正常工作时的电流]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[灯泡正常工作时的电流]=[额定功率]/[额定电压]", "expression": "((7.2) W)/((36) V)", "ans": "0.2 W/V" }, "1": { "formula": "[灯丝的电阻]=[额定电压]/[灯泡正常工作时的电流]", "expression": "((36) V)/((0.2) W/V)", "ans": "180 V²/W" } }, "argument_dict": { "额定电压": { "符号": "U_额", "数值": "36", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "额定功率": { "符号": "P_额", "数值": "7.2", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "灯泡正常工作时的电流": { "符号": "I_L", "数值": "0.2", "单位": "W/V", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "灯丝的电阻": { "符号": "R_L", "数值": "180", "单位": "V²/W", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算灯泡正常工作时的电流:\n[灯泡正常工作时的电流]=[额定功率]/[额定电压]\n算式=((7.2) W)/((36) V)=0.2 W/V\n灯泡正常工作时的电流=0.2 W/V\n2. 计算灯丝的电阻:\n[灯丝的电阻]=[额定电压]/[灯泡正常工作时的电流]\n算式=((36) V)/((0.2) W/V)=180 V²/W\n灯丝的电阻=180 V²/W\n答案=180 V²/W\n", "formula_label": [ "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=灯泡正常工作时的电流,,EQ_TOKEN=灯丝的电阻,", "formula_list2": [ "[电流]=[电压]/[电阻]", "[电阻]=[电压]/[电流]" ], "argument_map": [ { "电流": "灯泡正常工作时的电流", "电压": "额定功率", "电阻": "额定电压" }, { "电阻": "灯丝的电阻", "电压": "额定电压", "电流": "灯泡正常工作时的电流" } ] }, { "id": "13888064_2", "question": "某饰品加工厂用酒精喷灯加工饰品，将一只质量为1kg的铜饰品的温度从20℃升高到1020℃。已知：C_铜=0.39*10^3J/(kg·℃),酒精热值为q=3.0*10^7J/kg。求：不考虑热量散失，需要酒精多少克? （补充：铜的比热容是0.39*10^3J/(kg·℃); ）", "answer": "13 g", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[温度变化量]=[末温]-[初温]", "[铜饰品吸收的热量]=[铜的比热容]*[铜饰品的质量]*[温度变化量]", "[酒精完全燃烧放出的热量]=[铜饰品吸收的热量]", "[所需酒精的质量]=[酒精完全燃烧放出的热量]/[酒精的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温度变化量]=[末温]-[初温]", "expression": "((1020) ℃)-((20) ℃)", "ans": "1000 ℃" }, "1": { "formula": "[铜饰品吸收的热量]=[铜的比热容]×[铜饰品的质量]×[温度变化量]", "expression": "((0.39×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((1000) ℃)", "ans": "390000 J" }, "2": { "formula": "[酒精完全燃烧放出的热量]=[铜饰品吸收的热量]", "expression": "((390000) J)", "ans": "390000 J" }, "3": { "formula": "[所需酒精的质量]=[酒精完全燃烧放出的热量]/[酒精的热值]", "expression": "((390000) J)/((3.0×10^7) J/kg)", "ans": "0.013 kg" } }, "argument_dict": { "铜的比热容": { "符号": "C_铜", "数值": "0.39×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "铜饰品的质量": { "符号": "m_铜", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "温度变化量": { "符号": "Δt", "数值": "1000", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "铜饰品吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "390000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "酒精的热值": { "符号": "q", "数值": "3.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "所需酒精的质量": { "符号": "m_酒精", "数值": "0.013", "单位": "kg", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "酒精完全燃烧放出的热量": { "符号": "酒精完全燃烧放出的热量", "数值": "390000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "1020", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温度变化量:\n[温度变化量]=[末温]-[初温]\n算式=((1020) ℃)-((20) ℃)=1000 ℃\n温度变化量=1000 ℃\n2. 计算铜饰品吸收的热量:\n[铜饰品吸收的热量]=[铜的比热容]×[铜饰品的质量]×[温度变化量]\n算式=((0.39×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((1000) ℃)=390000 J\n铜饰品吸收的热量=390000 J\n3. 计算酒精完全燃烧放出的热量:\n[酒精完全燃烧放出的热量]=[铜饰品吸收的热量]\n算式=((390000) J)=390000 J\n酒精完全燃烧放出的热量=390000 J\n4. 计算所需酒精的质量:\n[所需酒精的质量]=[酒精完全燃烧放出的热量]/[酒精的热值]\n算式=((390000) J)/((3.0×10^7) J/kg)=0.013 kg\n所需酒精的质量=0.013 kg\n答案=0.013 kg\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温度变化量,,EQ_TOKEN=铜饰品吸收的热量,,EQ_TOKEN=酒精完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=所需酒精的质量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[放出能量]=[吸收能量]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "温度变化量", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "铜饰品吸收的热量", "比热容": "铜的比热容", "质量": "铜饰品的质量", "温度变化": "温度变化量" }, { "放出能量": "酒精完全燃烧放出的热量", "吸收能量": "铜饰品吸收的热量" }, { "质量": "所需酒精的质量", "热量": "酒精完全燃烧放出的热量", "热值": "酒精的热值" } ] }, { "id": "8524028_1", "question": "工匠用钢铁打制刀具时，有一个重要流程叫“淬火”，把刚打制成型的刀具放到炉火中充分煅烧，然后将其迅速放入水中骤冷。现有一成型的合金钢刀具的质量为1kg，温度为20℃，放入836℃的炉火中煅烧足够长时间，迅速取出放入5kg、20℃的水中冷却。最后与水达到共同的温度（不计过程中的热量损失，c_水=4.2*10^3J/（kg℃），c_{合金钢}=0.42*10^3J/（kg℃））求：此刀具在火炉中吸收了多少热量？", "answer": "3.4272×10^5 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[温度升高量]=[末温]-[刀具的初温]", "[刀具在炉火中吸收的热量]=[合金钢的比热容]*[刀具的质量]*[温度升高量]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[温度升高量]=[末温]-[刀具的初温]", "expression": "((836) ℃)-((20) ℃)", "ans": "816 ℃" }, "1": { "formula": "[刀具在炉火中吸收的热量]=[合金钢的比热容]×[刀具的质量]×[温度升高量]", "expression": "((0.42×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((816) ℃)", "ans": "342720 J" } }, "argument_dict": { "刀具的初温": { "符号": "t_初", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "温度升高量": { "符号": "Δt", "数值": "816", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "合金钢的比热容": { "符号": "c_{合金钢}", "数值": "0.42×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "刀具的质量": { "符号": "m_{刀具}", "数值": "1", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "刀具在炉火中吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "342720", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "末温", "数值": "836", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算温度升高量:\n[温度升高量]=[末温]-[刀具的初温]\n算式=((836) ℃)-((20) ℃)=816 ℃\n温度升高量=816 ℃\n2. 计算刀具在炉火中吸收的热量:\n[刀具在炉火中吸收的热量]=[合金钢的比热容]×[刀具的质量]×[温度升高量]\n算式=((0.42×10^3) J/(kg·℃))×((1) kg)×((816) ℃)=342720 J\n刀具在炉火中吸收的热量=342720 J\n答案=342720 J\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=温度升高量,,EQ_TOKEN=刀具在炉火中吸收的热量,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]" ], "argument_map": [ { "温度变化": "温度升高量", "末温": "末温", "初温": "刀具的初温" }, { "热量变化": "刀具在炉火中吸收的热量", "比热容": "合金钢的比热容", "质量": "刀具的质量", "温度变化": "温度升高量" } ] }, { "id": "51892204_3", "question": "在2021年广州新能源汽车展览会上，各款车型争奇斗艳，参展的新能源汽车大部分为电动汽车。如表为某款电动汽车的参数，请完成下面的计算：（g=10N/kg）整车质量960kg电池额定输出电压150V单个轮胎与地接触面积200cm^2电池额定输出电流80A轮胎个数4电动机按电池额定输出电压、电流工作2h消耗的电能，全部由汽油燃烧的能量转化（不计能量损失），需要消耗多少千克汽油？（汽油的热值是4.8*10^7J/kg）", "answer": "1.8 kg", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J" }, "formula_list": [ "[电动机消耗的电能]=[电池额定输出电压]*[电池额定输出电流]*[时间]", "[汽油燃烧释放的能量]=[电动机消耗的电能]", "[需要消耗的汽油质量]=[汽油燃烧释放的能量]/[汽油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电动机消耗的电能]=[电池额定输出电压]×[电池额定输出电流]×[时间]", "expression": "((150) V)×((80) A)×((2) h)", "ans": "24000 A·V·h" }, "1": { "formula": "[汽油燃烧释放的能量]=[电动机消耗的电能]", "expression": "((24000) A·V·h)", "ans": "24000 A·V·h" }, "2": { "formula": "[需要消耗的汽油质量]=[汽油燃烧释放的能量]/[汽油的热值]", "expression": "((24000) A·V·h)/((4.8×10^7) J/kg)", "ans": "1.8 kg" } }, "argument_dict": { "电池额定输出电压": { "符号": "U", "数值": "150", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电池额定输出电流": { "符号": "I", "数值": "80", "单位": "A", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "2", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电动机消耗的电能": { "符号": "W_电", "数值": "24000", "单位": "A·V·h", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽油燃烧释放的能量": { "符号": "Q_放", "数值": "24000", "单位": "A·V·h", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.8×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "需要消耗的汽油质量": { "符号": "m", "数值": "1.8", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电动机消耗的电能:\n[电动机消耗的电能]=[电池额定输出电压]×[电池额定输出电流]×[时间]\n算式=((150) V)×((80) A)×((2) h)=24000 A·V·h\n电动机消耗的电能=24000 A·V·h\n2. 计算汽油燃烧释放的能量:\n[汽油燃烧释放的能量]=[电动机消耗的电能]\n算式=((24000) A·V·h)=24000 A·V·h\n汽油燃烧释放的能量=24000 A·V·h\n3. 计算需要消耗的汽油质量:\n[需要消耗的汽油质量]=[汽油燃烧释放的能量]/[汽油的热值]\n算式=((24000) A·V·h)/((4.8×10^7) J/kg)=1.8 kg\n需要消耗的汽油质量=1.8 kg\n答案=1.8 kg\n", "formula_label": [ "a06711ba-ba59-11ee-bb50-0c96e61a84b2", "a0671249-ba59-11ee-9df1-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电动机消耗的电能,,EQ_TOKEN=汽油燃烧释放的能量,,EQ_TOKEN=需要消耗的汽油质量,", "formula_list2": [ "[电能]=[单位电压下的电能消耗量]×[单位电流下的电能消耗量]×[时间]", "[转化的内能]=[能量]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "电能": "电动机消耗的电能", "单位电压下的电能消耗量": "电池额定输出电压", "单位电流下的电能消耗量": "电池额定输出电流", "时间": "时间" }, { "转化的内能": "汽油燃烧释放的能量", "能量": "电动机消耗的电能" }, { "质量": "需要消耗的汽油质量", "热量": "汽油燃烧释放的能量", "热值": "汽油的热值" } ] }, { "id": "55084748_3", "question": "燃气灶烧水时，把质量为2kg、初温为20℃的水加热到100℃，共燃烧了0.02m^3的天然气(假设天然气完全燃烧)。q_气=8.4*10^7J/m^3。求：燃气灶烧水时的效率。水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "40％", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]*[天然气体积]", "[燃气灶烧水时的效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[末温]-[初温]", "expression": "((100) ℃)-((20) ℃)", "ans": "80 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((80) ℃)", "ans": "672000 J" }, "2": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]", "expression": "((8.4×10^7) J/m^3)×((0.02) m^3)", "ans": "1680000 J" }, "3": { "formula": "[燃气灶烧水时的效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((672000) J)/((1680000) J)×100%", "ans": "0.4 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "672000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q_气", "数值": "8.4×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气体积": { "符号": "V_气", "数值": "0.02", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1680000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "燃气灶烧水时的效率": { "符号": "η", "数值": "0.4", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "100", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[末温]-[初温]\n算式=((100) ℃)-((20) ℃)=80 ℃\n水温升高的度数=80 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((80) ℃)=672000 J\n水吸收的热量=672000 J\n3. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[天然气的热值]×[天然气体积]\n算式=((8.4×10^7) J/m^3)×((0.02) m^3)=1680000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=1680000 J\n4. 计算燃气灶烧水时的效率:\n[燃气灶烧水时的效率]=[水吸收的热量]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((672000) J)/((1680000) J)×100%=0.4 \n燃气灶烧水时的效率=0.4 \n答案=0.4 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=燃气灶烧水时的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值", "质量": "天然气体积" }, { "效率": "燃气灶烧水时的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "天然气完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "51738813_2", "question": "今年2月百度宣布旗下无人驾驶品牌“萝卜快跑”在深圳进行开放载人测试运营服务，深圳市民也能够乘坐无人驾驶的出租车。已知某款无人汽车，其质量为1.6*10^3kg，汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶75min，消耗汽油6.4kg，所受的阻力是汽车总重的0.05倍，汽油的热值是q=4.5*10^7J/kg。求：汽车行驶75min牵引力做的功。 （补充：汽车总重力是1.6*10^4N; ）", "answer": "7.2×10^7 J", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[路程]=[速度]*[时间]", "[阻力]=[阻力系数]*[汽车总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((72) km/h)×((75) min)", "ans": "90.0 km" }, "1": { "formula": "[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]", "expression": "((0.05) )×((1.6×10^4) N)", "ans": "800 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((800) N)", "ans": "800 N" }, "3": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((800) N)×((90.0) km)", "ans": "72000 N·km" } }, "argument_dict": { "汽车总重力": { "符号": "G", "数值": "1.6×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "阻力系数": { "符号": "阻力系数", "数值": "0.05", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "800", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "72", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "75", "单位": "min", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "90.0", "单位": "km", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "800", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W_牵", "数值": "72000", "单位": "N·km", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((72) km/h)×((75) min)=90.0 km\n路程=90.0 km\n2. 计算阻力:\n[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]\n算式=((0.05) )×((1.6×10^4) N)=800 N\n阻力=800 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((800) N)=800 N\n牵引力=800 N\n4. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((800) N)×((90.0) km)=72000 N·km\n牵引力做的功=72000 N·km\n答案=72000 N·km\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a0671154-ba59-11ee-a0ca-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "阻力": "阻力", "阻力系数": "阻力系数", "汽车总重力": "汽车总重力" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "52931213_1", "question": "城市道路的干净整洁离不开道路清扫车。一辆道路清扫车在某次工作中，10min匀速直线行驶了3km，若该道路清扫车在行驶过程中受到的摩擦力为2000N，发动机的热机效率为40%，燃油的热值为3*10^7J/kg，求该道路清扫车在此次工作中：牵引力做的功；", "answer": "6×10^6 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((2000) N)", "ans": "2000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((2000) N)×((3) km)", "ans": "6000 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "2000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "3", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "2000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "6000", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((2000) N)=2000 N\n牵引力=2000 N\n2. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((2000) N)×((3) km)=6000 N·km\n牵引力做的功=6000 N·km\n答案=6000 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "52024528_2", "question": "2022年北京冬奥会示范运营1000多辆氢燃料电池车（如图所示），该车排放物是水，不产生任何污染物，是当前世界新能源汽车重要的发展方向。假设某国产氢燃料电池车总质量为5*10^3kg。在某次测试中该车匀速行驶时受到的阻力是车重的0.02倍，在0.5h内行驶了28km的路程，消耗的氢能源为0.4kg（不考虑氢能源燃料消耗对车质量的影响）。求该测试过程中氢燃料电池车：（已知q_氢=1.4*10^8J，g取10N/kg）牵引力做的功；", "answer": "2.8×10^7 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[总重力]=[车的质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总重力]=[车的质量]×[重力加速度]", "expression": "((5×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "50000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=0.02×[总重力]", "expression": 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计算总重力:\n[总重力]=[车的质量]×[重力加速度]\n算式=((5×10^3) kg)×((10) N/kg)=50000 N\n总重力=50000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=0.02×[总重力]\n算式=0.02×((50000) N)=1000 N\n阻力=1000 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1000) N)=1000 N\n牵引力=1000 N\n4. 计算路程:\n[路程]=[行驶距离]\n算式=((28) km)=28 km\n路程=28 km\n5. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((1000) N)×((28) km)=28000 N·km\n牵引力做的功=28000 N·km\n答案=28000 N·km\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "力": "总重力", "质量": "车的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" } ] }, { "id": "51205748_3", "question": "某中学锅炉房每天要将2000kg水从20℃加热到100℃，求：学校每天因烧水要消耗多少kg煤气？（煤气的热值q=4.2*10^7J/kg） （补充：水吸收的热量是8.4*10^8J; ）", "answer": "20 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[消耗煤气的质量]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[消耗煤气的质量]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]", "expression": "((8.4×10^8) J)/((4.2×10^7) J/kg)", "ans": "20 kg" } }, "argument_dict": { "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "8.4×10^8", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "煤气的热值": { "符号": "q", "数值": "4.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗煤气的质量": { "符号": "m_煤气", "数值": "20", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算消耗煤气的质量:\n[消耗煤气的质量]=[水吸收的热量]/[煤气的热值]\n算式=((8.4×10^8) J)/((4.2×10^7) J/kg)=20 kg\n消耗煤气的质量=20 kg\n答案=20 kg\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=消耗煤气的质量,", "formula_list2": [ "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "质量": "消耗煤气的质量", "热量": "水吸收的热量", "热值": "煤气的热值" } ] }, { "id": "10981153_1", "question": "一辆汽车在平直公路上以72km/h的速度匀速行驶,汽车（车和人）的总质量为1.8*10^3kg，车轮与地面的总接触面积为0.09m^2，^汽车发动机牵引力为1000N,发动机的效率为30%，汽油的热值为4.6*10^7J/kg。（假设汽油完全燃烧,g取10N/kg）求：汽车静止时对水平路面的压强；", "answer": "2×10^5 Pa", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[汽车总重力]=[汽车总质量]*[重力加速度]", "[汽车对地面的压力]=[汽车总重力]", "[压强]=[汽车对地面的压力]/[车轮与地面的接触面积]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车总重力]=[汽车总质量]×[重力加速度]", "expression": "((1.8×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "18000 N" }, "1": { "formula": "[汽车对地面的压力]=[汽车总重力]", "expression": "((18000) N)", "ans": "18000 N" }, "2": { "formula": "[压强]=[汽车对地面的压力]/[车轮与地面的接触面积]", "expression": "((18000) N)/((0.09) m^2)", "ans": "200000 N/m²" } }, "argument_dict": { "汽车总质量": { "符号": "m_总", "数值": "1.8×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车总重力": { "符号": "G", "数值": "18000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽车对地面的压力": { "符号": "F", "数值": "18000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "车轮与地面的接触面积": { "符号": "S", "数值": "0.09", "单位": "m^2", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "压强": { "符号": "p", "数值": "200000", "单位": "N/m²", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车总重力:\n[汽车总重力]=[汽车总质量]×[重力加速度]\n算式=((1.8×10^3) kg)×((10) N/kg)=18000 N\n汽车总重力=18000 N\n2. 计算汽车对地面的压力:\n[汽车对地面的压力]=[汽车总重力]\n算式=((18000) N)=18000 N\n汽车对地面的压力=18000 N\n3. 计算压强:\n[压强]=[汽车对地面的压力]/[车轮与地面的接触面积]\n算式=((18000) N)/((0.09) m^2)=200000 N/m²\n压强=200000 N/m²\n答案=200000 N/m²\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "7d3d7b10-bb1b-11ee-bd45-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车总重力,,EQ_TOKEN=汽车对地面的压力,,EQ_TOKEN=压强,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[动力]", "[压强]=[力]/[面积]" ], "argument_map": [ { "力": "汽车总重力", "质量": "汽车总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "汽车对地面的压力", "动力": "汽车总重力" }, { "压强": "压强", "力": "汽车对地面的压力", "面积": "车轮与地面的接触面积" } ] }, { "id": "11476612_2", "question": "“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，乐陵市104辆新能源公交车投入了运营，在德州市率先实现城乡道路通新能源公交车，为70万城乡居民的交通出行提供了环保、便捷的服务，同时也让乐陵的城乡公共交通从燃油时代迈入绿色环保的电动时代。表中是某种电动汽车的部分参数，假设车上只有司机一人，质量为60kg，汽车匀速行驶时所受阻力为总重力的0.04倍，电动汽车充满电后以节电模式匀速行驶10km，电池剩余容量为40kW•h．（g=10N/kg）空车质量1380kg轮胎与地面总接触面积320cm^2电池容量42kW•h最高时速120km/h最大功率100kW最大续航里程260km求：电动汽车匀速行驶10km，牵引力所做的功。", "answer": "5.76×10^6 J", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[总质量]=[空车质量]+[人的质量]", "[总重力]=[总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总质量]=[空车质量]+[人的质量]", "expression": "((1380) kg)+((60) kg)", "ans": "1440 kg" }, "1": { "formula": 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"牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "5760", "单位": "N·km", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算总质量:\n[总质量]=[空车质量]+[人的质量]\n算式=((1380) kg)+((60) kg)=1440 kg\n总质量=1440 kg\n2. 计算总重力:\n[总重力]=[总质量]×[重力加速度]\n算式=((1440) kg)×((10) N/kg)=14400 N\n总重力=14400 N\n3. 计算阻力:\n[阻力]=0.04×[总重力]\n算式=0.04×((14400) N)=576 N\n阻力=576 N\n4. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((576) N)=576 N\n牵引力=576 N\n5. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((576) N)×((10) km)=5760 N·km\n牵引力所做的功=5760 N·km\n答案=5760 N·km\n", "formula_label": [ "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=总质量,,EQ_TOKEN=总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[总质量]=[空车质量]+[货物质量]", "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "总质量": "总质量", "空车质量": "空车质量", "货物质量": "人的质量" }, { "力": "总重力", "质量": "总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" } ] }, { "id": "42138165_2", "question": "某型号汽车重为5*10^4N，在平直的公路上以108km/h的速度匀速行驶，汽车受到的阻力为2300N，已知汽油的热值为4.6x10^7J/kg，g取10N/kg。求：汽车以108km/h的速度匀速行驶时，牵引力的功率是多少？", "answer": "6.9×10^4 W", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。" }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力的功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((2300) N)", "ans": "2300 N" }, "1": { "formula": "[牵引力的功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((2300) N)×((108) km/h)", "ans": "248400 N·km/h" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "2300", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "108", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "2300", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力的功率": { "符号": "P", "数值": "248400", "单位": "N·km/h", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((2300) N)=2300 N\n牵引力=2300 N\n2. 计算牵引力的功率:\n[牵引力的功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((2300) N)×((108) km/h)=248400 N·km/h\n牵引力的功率=248400 N·km/h\n答案=248400 N·km/h\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力的功率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "牵引力的功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "41659305_1", "question": "“五一”假期，小明一家驱车外出旅游．当汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，效率为40％．已知汽车整车质量为1375kg，油箱容积为50L．（汽油热值q=3.3*10^7J/L，g=10N/kg)这时汽车牵引力做功的功率是多少？ （补充：速度是30m/s; ）", "answer": "33000 W", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ 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}, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算整车重力:\n[整车重力]=[汽车质量]×[重力加速度]\n算式=((1375) kg)×((10) N/kg)=13750 N\n整车重力=13750 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=[阻力系数]×[整车重力]\n算式=((0.08) )×((13750) N)=1100 N\n阻力=1100 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1100) N)=1100 N\n牵引力=1100 N\n4. 计算功率:\n[功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((1100) N)×((30) m/s)=33000 N·m/s\n功率=33000 N·m/s\n答案=33000 N·m/s\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671154-ba59-11ee-a0ca-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=整车重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=功率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]", "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "力": "整车重力", "质量": "汽车质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "阻力系数": "阻力系数", "汽车总重力": "整车重力" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "40516013_2", "question": "某型号汽车在车型测试中,在一段平直公路上匀速行驶了36km,用时0.5h,车的总质量为3*10^3kg,受到的阻力为车重的0.12倍,已知这一过程消耗燃油15L,假设燃油完全燃烧,燃油密度为0.8*10^3kg/m^3,燃油热值为4.5*10^7J/kg,求:该汽车发动机的效率。", "answer": "24 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车的重力]=[车的质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[汽车的重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]", "[燃油燃烧释放的热量]=[燃油质量]*[燃油热值]", "[汽车发动机的效率]=[牵引力做的功]/[燃油燃烧释放的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车的重力]=[车的质量]×[重力加速度]", "expression": "((3×10^3) kg)×((10) N/kg)", 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"单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W_{机械}", "数值": "129600", "单位": "N·km", "来源": 3, "去向": [ 5 ] }, "燃油质量": { "符号": "m_油", "数值": "12", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "燃油热值": { "符号": "q", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "燃油燃烧释放的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "540000000", "单位": "J", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "汽车发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.24", "单位": "", "来源": 5, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车的重力:\n[汽车的重力]=[车的质量]×[重力加速度]\n算式=((3×10^3) kg)×((10) N/kg)=30000 N\n汽车的重力=30000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=0.12×[汽车的重力]\n算式=0.12×((30000) N)=3600 N\n阻力=3600 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3600) N)=3600 N\n牵引力=3600 N\n4. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((3600) N)×((36) km)=129600 N·km\n牵引力做的功=129600 N·km\n5. 计算燃油燃烧释放的热量:\n[燃油燃烧释放的热量]=[燃油质量]×[燃油热值]\n算式=((12) kg)×((4.5×10^7) J/kg)=540000000 J\n燃油燃烧释放的热量=540000000 J\n6. 计算汽车发动机的效率:\n[汽车发动机的效率]=[牵引力做的功]/[燃油燃烧释放的热量]×100%\n算式=((129600) N·km)/((540000000) J)×100%=0.24 \n汽车发动机的效率=0.24 \n答案=0.24 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"answer": "45 %", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[总质量]=[公交汽车的质量]+[搭载人员及物品的质量]", "[总重力]=[总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[有用功]=[牵引力]*[行驶距离]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[消耗天然气的质量]*[天然气的热值]", "[汽车发动机的效率]=[有用功]/[天然气完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总质量]=[公交汽车的质量]+[搭载人员及物品的质量]", "expression": "((16000) kg)+((2000) kg)", "ans": "18000 kg" }, "1": { "formula": "[总重力]=[总质量]×[重力加速度]", "expression": "((18000) kg)×((10) N/kg)", "ans": "180000 N" }, "2": { "formula": "[阻力]=0.01×[总重力]", "expression": "0.01×((180000) N)", "ans": "1800 N" }, "3": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1800) N)", "ans": "1800 N" }, "4": { "formula": "[有用功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((1800) N)×((400) m)", "ans": "720000 N·m" }, "5": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[消耗天然气的质量]×[天然气的热值]", "expression": "((0.025) kg)×((6.4×10^7) J/kg)", "ans": "1600000 J" }, "6": { "formula": "[汽车发动机的效率]=[有用功]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((720000) N·m)/((1600000) J)×100%", "ans": "0.45 " } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.01", "单位": "" }, "公交汽车的质量": { "符号": "m_车", "数值": "16000", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "搭载人员及物品的质量": { "符号": "m_人", "数值": "2000", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "总质量": { "符号": "m_总", "数值": "18000", "单位": "kg", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "总重力": { "符号": "G", "数值": "180000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1800", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1800", "单位": "N", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "400", "单位": "m", "来源": -1, "去向": [ 4 ] }, "有用功": { "符号": "W", "数值": "720000", "单位": "N·m", "来源": 4, "去向": [ 6 ] }, "消耗天然气的质量": { "符号": "m_q", "数值": "0.025", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 5 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "6.4×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 5 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "1600000", "单位": "J", "来源": 5, "去向": [ 6 ] }, "汽车发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.45", "单位": "", "来源": 6, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算总质量:\n[总质量]=[公交汽车的质量]+[搭载人员及物品的质量]\n算式=((16000) kg)+((2000) kg)=18000 kg\n总质量=18000 kg\n2. 计算总重力:\n[总重力]=[总质量]×[重力加速度]\n算式=((18000) kg)×((10) N/kg)=180000 N\n总重力=180000 N\n3. 计算阻力:\n[阻力]=0.01×[总重力]\n算式=0.01×((180000) N)=1800 N\n阻力=1800 N\n4. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1800) N)=1800 N\n牵引力=1800 N\n5. 计算有用功:\n[有用功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((1800) N)×((400) m)=720000 N·m\n有用功=720000 N·m\n6. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[消耗天然气的质量]×[天然气的热值]\n算式=((0.025) kg)×((6.4×10^7) J/kg)=1600000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=1600000 J\n7. 计算汽车发动机的效率:\n[汽车发动机的效率]=[有用功]/[天然气完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((720000) N·m)/((1600000) J)×100%=0.45 \n汽车发动机的效率=0.45 \n答案=0.45 \n", "formula_label": [ "a067123d-ba59-11ee-ba52-0c96e61a84b2", "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=总质量,,EQ_TOKEN=总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=有用功,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽车发动机的效率,", "formula_list2": [ "[总质量]=[空车质量]+[货物质量]", "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[热量]=[质量]×[热值]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "总质量": "总质量", "空车质量": "公交汽车的质量", "货物质量": "搭载人员及物品的质量" }, { "力": "总重力", "质量": "总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "有用功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" }, { "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗天然气的质量", "热值": "天然气的热值" }, { "效率": "汽车发动机的效率", "输入能量": "有用功", "转化能量": "天然气完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "50218322_2", "question": "某油电混合动力小汽车，在一段平直的公路上匀速行驶速度为100km/h，受到的阻力为2*10^3N，求：小汽车行驶100km发动机做的功为多少?", "answer": "2×10^8 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[发动机做的功]=[牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((2×10^3) N)", "ans": "2000 N" }, "1": { "formula": "[发动机做的功]=[牵引力]×[行驶距离]", "expression": "((2000) N)×((100) km)", "ans": "200000 N·km" } }, "argument_dict": { "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "100", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "2×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "2000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "发动机做的功": { "符号": "W", "数值": "200000", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((2×10^3) N)=2000 N\n牵引力=2000 N\n2. 计算发动机做的功:\n[发动机做的功]=[牵引力]×[行驶距离]\n算式=((2000) N)×((100) km)=200000 N·km\n发动机做的功=200000 N·km\n答案=200000 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=发动机做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "发动机做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" } ] }, { "id": "53407131_3", "question": "电动汽车是绿色环保型交通工具，具有效率高、噪声小、无废气排放、无油污的优点。如图所示，某品牌电动汽车满载人员时人与车总质量为2t，车静止时轮胎与地面的总接触面积为800cm^2，汽车在平直的公路上以20m/s的速度匀速行驶12km，此时电机驱动的功率为50kW，汽车所受阻力为满载人员时人与车总重力的0.1倍。（g取10N/kg）求：电动汽车匀速行驶过程中电机驱动的效率。", "answer": "80 %", "knowledge_info": { "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "机械效率的计算": "1.定义\n把有用功和总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。\n2.公式\nη=W_有/W_总×100%\n", "电功计算公式的应用": "1.定义式\nW=UIt\n(其中U表示某段电路两端的U，单位v;I表示通过电路的电流；单位是A；t表示通电时间，单位是s;W是电流在该段电路上所做的功，单位是J.)\n2.注意点\n（1）电路的同一性，电流通过某灯泡做的功，等于该灯泡两端的电压、通过该灯泡的电流、该灯泡的通电时间的乘积。即公式中的四个量必须是同一个导体的四个物理量；\n（2）单位的统一性，、即W、U、I、t四个物理量的单位必须分别是J、v、A、s,如果有单位不统一，则必须换算成标准单位后，方可带入公式进行计算。\n3.串并联电路中电功的特点\n（1）串联电路\nW_串=W_1+W_{2-}-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n(2)并联电路\nW_并=W_1+W_2-----W_n=U_1I+U_2I------U_nI\n即不管是串联电路还是并联电路，电流所做的总功等于电流通过各用电器（或各支路）做功之和。\n4.串并联电路电功分配关系\n（1）串联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成正比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_1：R_2：------R_n\n（1）并联电路\n电流通过各用电器所做的功与其电阻值成反比，即：W_1：W_2：-----W_n=R_n------R_2：R_1\n\n", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[满载人员时人与车总重力]=[满载人员时人与车总质量]*[重力加速度]", "[时间]=[路程]/[速度]", "[电动机消耗的电能]=[功率]*[时间]", "[阻力]=[阻力系数]*[满载人员时人与车总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[电机驱动所做的功]=[牵引力]*[路程]", "[电机驱动的效率]=[电机驱动所做的功]/[电动机消耗的电能]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[满载人员时人与车总重力]=[满载人员时人与车总质量]×[重力加速度]", 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"满载人员时人与车总重力": { "符号": "G", "数值": "20000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 3 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "2000", "单位": "N", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "2000", "单位": "N", "来源": 4, "去向": [ 5 ] }, "电动机消耗的电能": { "符号": "W_电", "数值": "30000", "单位": "kW·s", "来源": 2, "去向": [ 6 ] }, "电机驱动所做的功": { "符号": "W", "数值": "24000", "单位": "N·km", "来源": 5, "去向": [ 6 ] }, "电机驱动的效率": { "符号": "η", "数值": "0.8", "单位": "", "来源": 6, "去向": [ -1 ] }, "满载人员时人与车总质量": { "符号": "m", "数值": "2", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算满载人员时人与车总重力:\n[满载人员时人与车总重力]=[满载人员时人与车总质量]×[重力加速度]\n算式=((2) t)×((10) N/kg)=20000 N\n满载人员时人与车总重力=20000 N\n2. 计算时间:\n[时间]=[路程]/[速度]\n算式=((12) km)/((20) m/s)=600 s\n时间=600 s\n3. 计算电动机消耗的电能:\n[电动机消耗的电能]=[功率]×[时间]\n算式=((50) kW)×((600) s)=30000 kW·s\n电动机消耗的电能=30000 kW·s\n4. 计算阻力:\n[阻力]=0.1×[满载人员时人与车总重力]\n算式=0.1×((20000) N)=2000 N\n阻力=2000 N\n5. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((2000) N)=2000 N\n牵引力=2000 N\n6. 计算电机驱动所做的功:\n[电机驱动所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((2000) N)×((12) km)=24000 N·km\n电机驱动所做的功=24000 N·km\n7. 计算电机驱动的效率:\n[电机驱动的效率]=[电机驱动所做的功]/[电动机消耗的电能]×100%\n算式=((24000) N·km)/((30000) kW·s)×100%=0.8 \n电机驱动的效率=0.8 \n答案=0.8 \n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=满载人员时人与车总重力,,EQ_TOKEN=时间,,EQ_TOKEN=电动机消耗的电能,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=电机驱动所做的功,,EQ_TOKEN=电机驱动的效率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[时间]=[距离]/[速度]", "[功]=[功率]×[时间]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "力": "满载人员时人与车总重力", "质量": "满载人员时人与车总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "时间": "时间", "距离": "路程", "速度": "速度" }, { "功": "电动机消耗的电能", "功率": "功率", "时间": "时间" }, { 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"1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "二力平衡的条件及其应用": "1.条件\n（1）同体——作用在同一物体上；\n（2）等值——大小相等；\n（3）反向——方向相反；\n（4）共线——作用在同一条直线上。\n2.应用\n（1）根据已知力的大小和方向求出另一个力的大小和方向；\n（2）利用二力平衡条件判定物体的运动状态．当物体只受到两个力的作用，并且满足二力平衡时，则可以判定物体处于静止状态或匀速直线运动状态．\n3.实例\n二力平衡的实例：\n（1）悬挂的静止的电灯；（重力、拉力）\n（2）放在桌面上的书本；（重力、支持力）\n（3）在平直道路是做匀速直线运动的汽车；（牵引力、阻力）\n（4）匀速下降的降落伞；（重力、阻力）" }, "formula_list": [ "[阻力]=[阻力系数]*[总重力]", "[牵引力]=[阻力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[阻力]=0.1×[总重力]", "expression": "0.1×((3×10^4) N)", "ans": "3000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3000) N)", "ans": "3000 N" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.1", "单位": "" }, "总重力": { "符号": "G", "数值": "3×10^4", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算阻力:\n[阻力]=0.1×[总重力]\n算式=0.1×((3×10^4) N)=3000 N\n阻力=3000 N\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3000) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n答案=3000 N\n", "formula_label": [ "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,", "formula_list2": [ "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]" ], "argument_map": [ { "阻力": "阻力", "车重": "总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" } ] }, { "id": "53826265_3", "question": "用煤气灶烧水时，把2kg的水从25℃加热到75℃，燃烧了0.035m^3的煤气。设煤气完全燃烧，水的比热容为4.2*10^3J/（kg•℃），煤气的热值约为4.0*10^7J/m^3，试求：煤气灶烧水时的效率是多少？", "answer": "30 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水的温升]=[末温]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温升]", "[煤气完全燃烧放出的热量]=[煤气的热值]*[煤气体积]", "[煤气灶烧水时的效率]=[水吸收的热量]/[煤气完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水的温升]=[末温]-[初温]", "expression": "((75) ℃)-((25) ℃)", "ans": "50 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((50) ℃)", "ans": "420000 J" }, "2": { "formula": "[煤气完全燃烧放出的热量]=[煤气的热值]×[煤气体积]", "expression": "((4.0×10^7) J/m³)×((0.035) m³)", "ans": "1.40000e+6 J" }, "3": { "formula": "[煤气灶烧水时的效率]=[水吸收的热量]/[煤气完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((420000) J)/((1.40000e+6) J)×100%", "ans": "0.3 " } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的温升": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "420000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 3 ] }, "煤气的热值": { "符号": "q_煤气", "数值": "4.0×10^7", "单位": "J/m³", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "煤气体积": { "符号": "V_煤气", "数值": "0.035", "单位": "m³", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "煤气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "1.40000e+6", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "煤气灶烧水时的效率": { "符号": "η", "数值": "0.3", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "末温": { "符号": "t_2", "数值": "75", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "初温": { "符号": "t_1", "数值": "25", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水的温升:\n[水的温升]=[末温]-[初温]\n算式=((75) ℃)-((25) ℃)=50 ℃\n水的温升=50 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2) kg)×((50) ℃)=420000 J\n水吸收的热量=420000 J\n3. 计算煤气完全燃烧放出的热量:\n[煤气完全燃烧放出的热量]=[煤气的热值]×[煤气体积]\n算式=((4.0×10^7) J/m³)×((0.035) m³)=1.40000e+6 J\n煤气完全燃烧放出的热量=1.40000e+6 J\n4. 计算煤气灶烧水时的效率:\n[煤气灶烧水时的效率]=[水吸收的热量]/[煤气完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((420000) J)/((1.40000e+6) J)×100%=0.3 \n煤气灶烧水时的效率=0.3 \n答案=0.3 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水的温升,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=煤气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=煤气灶烧水时的效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水的温升", "末温": "末温", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温升" }, { "热量": "煤气完全燃烧放出的热量", "热值": "煤气的热值", "质量": "煤气体积" }, { "效率": "煤气灶烧水时的效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "煤气完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "50765988_2", "question": "如图所示的是建设公路时的载重汽车为了防止汽车行驶时发动机温度过高载重汽车安装了一个水箱与发动机相接触。下表是该汽车的参数。已知汽车在平直公路上匀速行驶时所受阻力是汽车总重的0.02倍，某次汽车满载以10m/s的速度在平直路上匀速行驶108km消耗柴油30kg；装满的水箱中水温升高了80℃。（c_水=4.2*10^3J（kg•℃），q_{柴油}=4.0*10^7J/kg，g取10N/kg）自重/t10满载时的总质量/t20水箱容积/L50请你根据以上信息解决下列问题：载重汽车在平直路面上满载匀速行驶时牵引力的功率是多少？", "answer": "4×10^4 W", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车满载时的总重力]=[满载时的质量]*[重力加速度]", "[汽车受到的阻力]=[阻力系数]*[汽车满载时的总重力]", "[牵引力]=[汽车受到的阻力]", "[牵引力的功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车满载时的总重力]=[满载时的质量]×[重力加速度]", "expression": "((20) t)×((10) N/kg)", "ans": "200000 N" }, "1": { "formula": "[汽车受到的阻力]=0.02×[汽车满载时的总重力]", "expression": "0.02×((200000) N)", "ans": "4000 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[汽车受到的阻力]", "expression": "((4000) N)", "ans": "4000 N" }, "3": { "formula": "[牵引力的功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((4000) N)×((10) m/s)", "ans": "40000 N·m/s" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.02", "单位": "" }, "满载时的质量": { "符号": "m_车", "数值": "20", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车满载时的总重力": { "符号": "G_车", "数值": "200000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽车受到的阻力": { "符号": "f", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "10", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "牵引力的功率": { "符号": "P", "数值": "40000", "单位": "N·m/s", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车满载时的总重力:\n[汽车满载时的总重力]=[满载时的质量]×[重力加速度]\n算式=((20) t)×((10) N/kg)=200000 N\n汽车满载时的总重力=200000 N\n2. 计算汽车受到的阻力:\n[汽车受到的阻力]=0.02×[汽车满载时的总重力]\n算式=0.02×((200000) N)=4000 N\n汽车受到的阻力=4000 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[汽车受到的阻力]\n算式=((4000) N)=4000 N\n牵引力=4000 N\n4. 计算牵引力的功率:\n[牵引力的功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((4000) N)×((10) m/s)=40000 N·m/s\n牵引力的功率=40000 N·m/s\n答案=40000 N·m/s\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车满载时的总重力,,EQ_TOKEN=汽车受到的阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力的功率,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "力": "汽车满载时的总重力", "质量": "满载时的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "汽车受到的阻力", "车重": "汽车满载时的总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "汽车受到的阻力" }, { "功率": "牵引力的功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "52484661_2", "question": "建设公路时用的某种型号的载重汽车，满载时总质量是30吨，已知汽车在平直路上匀速行驶时所受阻力是汽车总重的0.02倍。某辆该型号的汽车满载时，在平直路上匀速行驶108km，共消耗柴油40kg。（q_{柴油}=4.0*10^7J/kg，g取10N/kg）求：汽车行驶108km过程中牵引力做功是多少？", "answer": "6.48×10^8 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "重力及其大小的计算": "1.定义\n重力是由于地球对物体的吸引而使物体受到的力.\n2.符号及单位\n重力的符号为G，单位是牛顿(牛/N)\n3.方向\n重力的方向总是竖直向下的（垂直于水平面）\n4.计算公式\nG=mg（g=9.8N/kg；g表示的物理意义是：质量为1千克的物体，它所受到重力大小为9.8N。注：粗略计算时，可取g=10N/kg。）\n5.施力物体和受力物体\n施力者为地球，受力者为地球表面附近一切物体。(严格地说，重力并不是地球的吸引力而是吸引力的一个分力;由于两者相差很小，初中阶段可以用重力代替吸引力)", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车总重力]=[汽车总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[汽车总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[原始路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车总重力]=[汽车总质量]×[重力加速度]", "expression": "((30) t)×((10) N/kg)", "ans": "300000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]", "expression": "((0.02) )×((300000) N)", "ans": "6000 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((6000) N)", "ans": "6000 N" }, "3": { "formula": "[行驶路程]=[原始路程]×1000m/km", "expression": "((108) km)×1000m/km", "ans": "108000 m" }, "4": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶路程]", "expression": "((6000) N)×((108000) m)", "ans": "648000000 N·m" } }, "argument_dict": { "汽车总质量": { "符号": "m", "数值": "30", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车总重力": { "符号": "G_总", "数值": "300000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力系数": { "符号": "阻力系数", "数值": "0.02", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "F_阻", "数值": "6000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "6000", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "原始路程": { "符号": "s_original", "数值": "108", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "行驶路程": { "符号": "s", "数值": "108000", "单位": "m", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "648000000", "单位": "N·m", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车总重力:\n[汽车总重力]=[汽车总质量]×[重力加速度]\n算式=((30) t)×((10) N/kg)=300000 N\n汽车总重力=300000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]\n算式=((0.02) )×((300000) N)=6000 N\n阻力=6000 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((6000) N)=6000 N\n牵引力=6000 N\n4. 计算行驶路程:\n[行驶路程]=[原始路程]×1000m/km\n算式=((108) km)×1000m/km=108000 m\n行驶路程=108000 m\n5. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[行驶路程]\n算式=((6000) N)×((108000) m)=648000000 N·m\n牵引力做的功=648000000 N·m\n答案=648000000 N·m\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671154-ba59-11ee-a0ca-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "力": "汽车总重力", "质量": "汽车总质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "阻力系数": "阻力系数", "汽车总重力": "汽车总重力" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "原始路程" } ] }, { "id": "2276337_2", "question": "为了测定铅的比热容，把质量为200g的铅块加热到98℃，再投入到80g的12℃的水中，混合后水的温度为18℃．若不计热损失，求：铅的比热容．水的质量|m_水|0.08|kg水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃) （补充：铅块的质量是0.2kg; ）", "answer": "126J/（kg•℃）", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[混合后水的温度]-[初温]", "[水吸收的热量]=[水的质量]*[水的比热容]*[水温升高的度数]", "[铅块放出的热量]=[水吸收的热量]", "[铅的比热容]=[铅块放出的热量]/([铅块的质量]*[铅块降低的温度])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[混合后水的温度]-[初温]", "expression": "((18) ℃)-((12) ℃)", "ans": "6 ℃" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水温升高的度数]", "expression": "((0.08) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((6) ℃)", "ans": "2016 J" }, "2": { "formula": "[铅块放出的热量]=[水吸收的热量]", "expression": "((2016) J)", "ans": "2016 J" }, "3": { "formula": "[铅的比热容]=[铅块放出的热量]/([铅块的质量]×[铅块降低的温度])", "expression": "((2016) J)/(((0.2) kg)×((80) ℃))", "ans": "126 J/(kg·℃)" } }, "argument_dict": { "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "0.08", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt_水", "数值": "6", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "2016", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "铅块的质量": { "符号": "m_铅", "数值": "0.2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "铅块降低的温度": { "符号": "Δt_铅", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "铅的比热容": { "符号": "c_铅", "数值": "126", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "铅块放出的热量": { "符号": "铅块放出的热量", "数值": "2016", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "初温": { "符号": "t_0", "数值": "12", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "混合后水的温度": { "符号": "t", "数值": "18", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[混合后水的温度]-[初温]\n算式=((18) ℃)-((12) ℃)=6 ℃\n水温升高的度数=6 ℃\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的质量]×[水的比热容]×[水温升高的度数]\n算式=((0.08) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((6) ℃)=2016 J\n水吸收的热量=2016 J\n3. 计算铅块放出的热量:\n[铅块放出的热量]=[水吸收的热量]\n算式=((2016) J)=2016 J\n铅块放出的热量=2016 J\n4. 计算铅的比热容:\n[铅的比热容]=[铅块放出的热量]/([铅块的质量]×[铅块降低的温度])\n算式=((2016) J)/(((0.2) kg)×((80) ℃))=126 J/(kg·℃)\n铅的比热容=126 J/(kg·℃)\n答案=126 J/(kg·℃)\n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=铅块放出的热量,,EQ_TOKEN=铅的比热容,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[热量变化]=[质量]×[比热容]×[温度变化]", "[放出能量]=[吸收能量]", "[比热容]=[热量变化]/([质量]×[温度变化])" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "混合后水的温度", "初温": "初温" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "质量": "水的质量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "放出能量": "铅块放出的热量", "吸收能量": "水吸收的热量" }, { "比热容": "铅的比热容", "热量变化": "铅块放出的热量", "质量": "铅块的质量", "温度变化": "铅块降低的温度" } ] }, { "id": "52871656_2", "question": "2022年北京冬奥会示范运营1000多辆氢燃料电池车，如图。氢燃料具有清洁、效率高等优点，被认为是理想的能源之一。某国产氢燃料车在某次行驶中消耗的氢燃料为1.2kg，求：若这些热量全部被质量为500kg的初温为10℃水吸收，则水升高的温度是多少？[已知c_水=4.2*10^3J/（kg•℃），q_氢=1.4*10^8J/kg]", "answer": "80℃", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[氢燃料完全燃烧放出的热量]=[消耗的氢燃料质量]*[氢燃料的热值]", "[水吸收的热量]=[氢燃料完全燃烧放出的热量]", "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]*[水的质量])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[氢燃料完全燃烧放出的热量]=[消耗的氢燃料质量]×[氢燃料的热值]", "expression": "((1.2) kg)×((1.4×10^8) J/kg)", "ans": "168000000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[氢燃料完全燃烧放出的热量]", "expression": "((168000000) J)", "ans": "168000000 J" }, "2": { "formula": "[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])", "expression": "((168000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((500) kg))", "ans": "80 ℃" } }, "argument_dict": { "消耗的氢燃料质量": { "符号": "m_氢", "数值": "1.2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "氢燃料的热值": { "符号": "q_氢", "数值": "1.4×10^8", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "氢燃料完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "168000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水的质量": { "符号": "m_水", "数值": "500", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "80", "单位": "℃", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "水吸收的热量", "数值": "168000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算氢燃料完全燃烧放出的热量:\n[氢燃料完全燃烧放出的热量]=[消耗的氢燃料质量]×[氢燃料的热值]\n算式=((1.2) kg)×((1.4×10^8) J/kg)=168000000 J\n氢燃料完全燃烧放出的热量=168000000 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[氢燃料完全燃烧放出的热量]\n算式=((168000000) J)=168000000 J\n水吸收的热量=168000000 J\n3. 计算水升高的温度:\n[水升高的温度]=[水吸收的热量]/([水的比热容]×[水的质量])\n算式=((168000000) J)/(((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((500) kg))=80 ℃\n水升高的温度=80 ℃\n答案=80 ℃\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=氢燃料完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=水升高的温度,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[吸收能量]=[放出能量]", "[温度变化]=[热量变化]/([比热容]×[质量])" ], "argument_map": [ { "热量": "氢燃料完全燃烧放出的热量", "质量": "消耗的氢燃料质量", "热值": "氢燃料的热值" }, { "吸收能量": "水吸收的热量", "放出能量": "氢燃料完全燃烧放出的热量" }, { "温度变化": "水升高的温度", "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量" } ] }, { "id": "10228061_2", "question": "煤、石油、天然气的过量开采使人类面临能源危机。某县在冬季利用地热能为用户取暖。县内有一口自喷状态地热井，出水温度为90℃，出水流量为150m^{3}/h。这些热量如果用天然气蒸汽锅炉供热，且天然气蒸汽锅炉的热效率为90%，则利用上述地热能供暖一小时可以节约多少天然气？（ρ_水=1.0*10^3kg/m^3，c_水=4.2*10^3J/(kg⋅℃)，天然气的热值为4*10^7J/m^3） （补充：水吸收的热量是2.52*10^10J; ）", "answer": "700 m^3", "knowledge_info": { "密度公式及其应用": "（1）利用m=ρV求质量；利用V=m/\\rho求体积\n（2）对于密度公式，还要从以下四个方面理解\n①同种物质，在一定状态下密度是定值，它不随质量大小或体积大小的改变而改变。当其质量（或体积）增大几倍时，其体积（或质量）也随着增大几倍，而比值是不变的。因此，不能认为物质的密度与质量成正比，与体积成反比；\n②具有同种物质的物体，在同一状态下，体积大的质量也大，物体的体积跟它的质量成正比；\n③具有不同物质的物体，在体积相同的情况下，密度大的质量也大，物体的质量跟它的密度成正比m_1/m_2=\\rho_1/\\rho_2；\n④具有不同物质的物体，在质量相同的条件下，密度大的体积反而小，物体的体积跟它的密度成反比V_1/V_2=\\rho_1/\\rho_2。\n", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[天然气需要放出的热量]=[水吸收的热量]/[热效率]", "[天然气的体积]=[天然气需要放出的热量]/[天然气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[天然气需要放出的热量]=[水吸收的热量]/[热效率]", "expression": "((2.52×10^10) J)/((90) %)", "ans": "28000000000 J" }, "1": { "formula": "[天然气的体积]=[天然气需要放出的热量]/[天然气的热值]", "expression": "((28000000000) J)/((4×10^7) J/m^3)", "ans": "700 m³" } }, "argument_dict": { "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "2.52×10^10", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "热效率": { "符号": "η", "数值": "90", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "天然气需要放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "28000000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q", "数值": "4×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "天然气的体积": { "符号": "V", "数值": "700", "单位": "m³", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算天然气需要放出的热量:\n[天然气需要放出的热量]=[水吸收的热量]/[热效率]\n算式=((2.52×10^10) J)/((90) %)=28000000000 J\n天然气需要放出的热量=28000000000 J\n2. 计算天然气的体积:\n[天然气的体积]=[天然气需要放出的热量]/[天然气的热值]\n算式=((28000000000) J)/((4×10^7) J/m^3)=700 m³\n天然气的体积=700 m³\n答案=700 m³\n", "formula_label": [ "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=天然气需要放出的热量,,EQ_TOKEN=天然气的体积,", "formula_list2": [ "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "输入能量": "天然气需要放出的热量", "转化能量": "水吸收的热量", "效率": "热效率" }, { "质量": "天然气的体积", "热量": "天然气需要放出的热量", "热值": "天然气的热值" } ] }, { "id": "10514968_1", "question": "某汽车测试过程中，在一段平直的公路上匀速行驶6km，受到阻力是3*10^3N，消耗燃油1.5*10^{﹣3}m^3（燃油完全燃烧）．若燃油的密度为0.8*10^3kg/m^3，热值q=5*10^7J/kg，求：该专用车牵引力所做的功。", "answer": "1.8×10^7J", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力所做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((3×10^3) N)", "ans": "3000 N" }, "1": { "formula": "[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]", "expression": "((3000) N)×((6) km)", "ans": "18000 N·km" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "3×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "路程": { "符号": "s", "数值": "6", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "3000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "18000", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((3×10^3) N)=3000 N\n牵引力=3000 N\n2. 计算牵引力所做的功:\n[牵引力所做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((3000) N)×((6) km)=18000 N·km\n牵引力所做的功=18000 N·km\n答案=18000 N·km\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力所做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "50635268_2", "question": "百度联手奇瑞汽车，在安徽省芜湖市打造了国内首个全无人车运营区域．某正在测试中的一款无人汽车，其质量为1.6*10^3kg，汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶75min，消耗汽油6.4kg，所受的阻力是汽车总重的0.05倍，汽油的热值是4.5*10^7J/kg.求：汽车行驶75min牵引力做的功．", "answer": "7.2×10^7 J", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车总重]=[汽车的质量]*[重力加速度]", "[路程]=[速度]*[时间]", "[阻力]=[阻力系数]*[汽车总重]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车总重]=[汽车的质量]×[重力加速度]", "expression": "((1.6×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "16000 N" }, "1": { "formula": 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"g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车总重:\n[汽车总重]=[汽车的质量]×[重力加速度]\n算式=((1.6×10^3) kg)×((10) N/kg)=16000 N\n汽车总重=16000 N\n2. 计算路程:\n[路程]=[速度]×[时间]\n算式=((72) km/h)×((75) min)=90.0 km\n路程=90.0 km\n3. 计算阻力:\n[阻力]=0.05×[汽车总重]\n算式=0.05×((16000) N)=800 N\n阻力=800 N\n4. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((800) N)=800 N\n牵引力=800 N\n5. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[路程]\n算式=((800) N)×((90.0) km)=72000 N·km\n牵引力做的功=72000 N·km\n答案=72000 N·km\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车总重,,EQ_TOKEN=路程,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[距离]=[速度]×[时间]", "[阻力]=[阻力系数]×[车重]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "力": "汽车总重", "质量": "汽车的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "距离": "路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "阻力": "阻力", "车重": "汽车总重", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "路程" } ] }, { "id": "51853747_3", "question": "如图所示是一辆无人驾驶迷你巴士，它依靠激光雷达、摄像头以及5G网络等设备来实现自动驾驶，该巴士使用电池作动力源。为了安全，巴士设计的最大速度是27km/h。某次测试中，满载的巴士以最大速度行驶10min，耗电3.0kW·h，满载巴士总质量为3000kg。（g=10N/kg）若巴士受到的阻力是车总重力的0.05倍，则测试过程中牵引力做功的功率为多少？", "answer": "11250 W", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "机械效率的计算": "1.定义\n把有用功和总功的比值叫做机械效率，用符号η表示。\n2.公式\nη=W_有/W_总×100%\n", "电磁波在日常生活中的应用": "1.电磁波在通讯通信领域应用\n例如:在无线电广播中，广播中的声音信号转变为电信号，然后将这些电信号由高频振荡的电磁波向周围空间传播发射。接收端的收音机，利用电磁波接收设备接收到这些电磁波后，会将接收的电磁波中的电信号转换为声音信号，因此收音机就能听到各种频段的广播了。而在电视信号传播过程中，声音信号同样利用此种原理进行传播，唯一区别的是图像信号传播。\n2.在医疗设备中应用\n例如：例如当X射线穿透人体时，这种电磁波会受到人体不同程度的吸收，尤其是骨骼吸收的X射线的量明显优于其他部位。由于通过人体的不同部分的X射线量也不相同，从而便携带了人体各部位密度分布的信息。再利用X射线卓越的荧光感光效应，从而在荧光屏等设备上清晰显示出不同密度的阴影，根据临床表现等相关诊断后，医生便可判断人体某一部位是否正常。\n3.在食品卫生中应用\n例如：生活长常见的微波炉就是一种利用微波的相关特性来加热食品的现代烹饪工具，微波炉是利用食物在微波场中吸收微波能量而达到食物自身加热的目的。" }, "formula_list": [ "[总重力]=[满载巴士总质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]*[总重力]", "[牵引力]=[阻力]", "[功率]=[牵引力]*[最大速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[总重力]=[满载巴士总质量]×[重力加速度]", "expression": "((3000) kg)×((10) N/kg)", "ans": "30000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=0.05×[总重力]", "expression": "0.05×((30000) N)", "ans": "1500 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1500) N)", "ans": "1500 N" }, "3": { "formula": "[功率]=[牵引力]×[最大速度]", "expression": "((1500) N)×((27) km/h)", "ans": "40500 N·km/h" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.05", "单位": "" }, "总重力": { "符号": "G", "数值": "30000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "1500", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "1500", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "最大速度": { "符号": "v_max_kmph", "数值": "27", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "功率": { "符号": "P", "数值": "40500", "单位": "N·km/h", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "满载巴士总质量": { "符号": "m", "数值": "3000", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算总重力:\n[总重力]=[满载巴士总质量]×[重力加速度]\n算式=((3000) kg)×((10) N/kg)=30000 N\n总重力=30000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=0.05×[总重力]\n算式=0.05×((30000) N)=1500 N\n阻力=1500 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((1500) N)=1500 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"电功的计算": "1.表达式\nW=UIt（电路两端电压为U，电路中的电流为I，通电时间为t时，电功W）\n即：在通电时间相同的情况下，电压越大，电流越大，砝码被提升得越高，表示电流做的功越多。如果保持电压和电流不变，通电时间越长，砝码被提升得越高，电流做的功就越多。\n2.单位\n（1）基本单位\n焦耳（J）\n（2）常用单位\n度，学名千瓦时，符号是kW·h。\n3.转换关系：\n1度=1kW·h=1000W×3600s=3.6×10⁶J", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[纯电动汽车牵引力做的功]=[牵引力]*[测试距离]", "[内燃机汽车消耗的总能量]=[纯电动汽车牵引力做的功]/[能量转换效率]", "[汽油质量]=[内燃机汽车消耗的总能量]/[汽油的热值]", "[汽油体积]=[汽油质量]/[汽油密度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[纯电动汽车牵引力做的功]=[牵引力]×[测试距离]", "expression": "((600) N)×((100) km)", "ans": "60000 N·km" }, "1": { "formula": "[内燃机汽车消耗的总能量]=[纯电动汽车牵引力做的功]/[能量转换效率]", "expression": "((60000) N·km)/((20) %)", "ans": "300000 N·km" }, "2": { "formula": "[汽油质量]=[内燃机汽车消耗的总能量]/[汽油的热值]", "expression": "((300000) N·km)/((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "6.66667 kg" }, "3": { "formula": "[汽油体积]=[汽油质量]/[汽油密度]", "expression": "((6.66667) kg)/((0.7×10^3) kg/m³)", "ans": "0.00952381 m³" } }, "argument_dict": { "牵引力": { "符号": "F", "数值": "600", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "测试距离": { "符号": "s", "数值": "100", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "纯电动汽车牵引力做的功": { "符号": "W_有", "数值": "60000", "单位": "N·km", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "能量转换效率": { "符号": "η", "数值": "20", "单位": "%", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "内燃机汽车消耗的总能量": { "符号": "Q_总", "数值": "300000", "单位": "N·km", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q_{汽油}", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "汽油质量": { "符号": "m_{汽油}", "数值": "6.66667", "单位": "kg", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "汽油密度": { "符号": "ρ_{汽油}", "数值": "0.7×10^3", "单位": "kg/m³", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "汽油体积": { "符号": "V_{汽油}", "数值": "0.00952381", "单位": "m³", "来源": 3, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算纯电动汽车牵引力做的功:\n[纯电动汽车牵引力做的功]=[牵引力]×[测试距离]\n算式=((600) N)×((100) km)=60000 N·km\n纯电动汽车牵引力做的功=60000 N·km\n2. 计算内燃机汽车消耗的总能量:\n[内燃机汽车消耗的总能量]=[纯电动汽车牵引力做的功]/[能量转换效率]\n算式=((60000) N·km)/((20) %)=300000 N·km\n内燃机汽车消耗的总能量=300000 N·km\n3. 计算汽油质量:\n[汽油质量]=[内燃机汽车消耗的总能量]/[汽油的热值]\n算式=((300000) N·km)/((4.5×10^7) J/kg)=6.66667 kg\n汽油质量=6.66667 kg\n4. 计算汽油体积:\n[汽油体积]=[汽油质量]/[汽油密度]\n算式=((6.66667) kg)/((0.7×10^3) kg/m³)=0.00952381 m³\n汽油体积=0.00952381 m³\n答案=0.00952381 m³\n", "formula_label": [ "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=纯电动汽车牵引力做的功,,EQ_TOKEN=内燃机汽车消耗的总能量,,EQ_TOKEN=汽油质量,,EQ_TOKEN=汽油体积,", "formula_list2": [ "[功]=[力]×[路程]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]", "[体积]=[水的质量]/[密度]" ], "argument_map": [ { "功": "纯电动汽车牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "测试距离" }, { "输入能量": "内燃机汽车消耗的总能量", "转化能量": "纯电动汽车牵引力做的功", "效率": "能量转换效率" }, { "质量": "汽油质量", "热量": "内燃机汽车消耗的总能量", "热值": "汽油的热值" }, { "体积": "汽油体积", "水的质量": "汽油质量", "密度": "汽油密度" } ] }, { "id": "52931213_2", "question": "城市道路的干净整洁离不开道路清扫车。一辆道路清扫车在某次工作中，10min匀速直线行驶了3km，若该道路清扫车在行驶过程中受到的摩擦力为2000N，发动机的热机效率为40%，燃油的热值为3*10^7J/kg，求该道路清扫车在此次工作中：消耗的燃油质量。", "answer": "0.5 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[清扫车所做的功]=[牵引力]*[行驶路程]", "[燃油完全燃烧放出的热量]=[清扫车所做的功]/[发动机热机效率]", "[消耗的燃油质量]=[燃油完全燃烧放出的热量]/[燃油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((2000) N)", "ans": "2000 N" }, "1": { "formula": "[清扫车所做的功]=[牵引力]×[行驶路程]", 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计算清扫车所做的功:\n[清扫车所做的功]=[牵引力]×[行驶路程]\n算式=((2000) N)×((3) km)=6000 N·km\n清扫车所做的功=6000 N·km\n3. 计算燃油完全燃烧放出的热量:\n[燃油完全燃烧放出的热量]=[清扫车所做的功]/[发动机热机效率]\n算式=((6000) N·km)/((40) %)=15000 N·km\n燃油完全燃烧放出的热量=15000 N·km\n4. 计算消耗的燃油质量:\n[消耗的燃油质量]=[燃油完全燃烧放出的热量]/[燃油的热值]\n算式=((15000) N·km)/((3×10^7) J/kg)=0.5 kg\n消耗的燃油质量=0.5 kg\n答案=0.5 kg\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=清扫车所做的功,,EQ_TOKEN=燃油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=消耗的燃油质量,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]", "[输入能量]=[转化能量]/[效率]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "清扫车所做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶路程" }, { "输入能量": "燃油完全燃烧放出的热量", "转化能量": "清扫车所做的功", "效率": "发动机热机效率" }, { "质量": "消耗的燃油质量", "热量": "燃油完全燃烧放出的热量", "热值": "燃油的热值" } ] }, { "id": "40515287_1", "question": "一辆小汽车在平直的公路上匀速行驶，所受阻力为2300N，前进2km消耗了0.3kg汽油（汽油的热值：4.6*10^7J/kg）．求：小汽车的牵引力；", "answer": "2300N", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((2300) N)", "ans": "2300 N" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "2300", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "2300", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((2300) N)=2300 N\n牵引力=2300 N\n答案=2300 N\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" } ] }, { "id": "51422224_1", "question": "新能源公交汽车在淮安市正式投入使用。它即可以用充电桩充电，也可以用车辆顶部的太阳能电池板为车辆提供辅助充电，还可以使用天然气。当蓄电池电力储存不够时，就用燃气发动机为汽车提供动力，太阳能电池板每天能向蓄电池充入20kW•h﹣30kW•h的电能。已知蓄电池消耗的电能有90%转化为汽车前进所做的功，天然气完全燃烧产生的内能有30%转化为汽车前进所做的功，天然气热值为4.5*10^7J/kg，该车行驶时受到的阻力为7.2*10^3N。新能源公交汽车总质量为4*10^3kg，轮胎与地面总接触面积为0.4m^2。（取g=10N/kg，忽略司机的质量）当车辆以36km/h匀速行驶时，牵引力的功率为多少？", "answer": "7.2×10^4 W", "knowledge_info": { "功率计算公式的应用": "计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做的功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n(1)推导：P=W/t=Fs/t=Fv。由该公式可知：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n(2)实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度是：\n典型例题：\n例1：在登山比赛中，体重相同的小明和小刚从山底沿同一路线登上山顶，小刚比小明提前到达，则两人在登山过程中（）\nA.做功相同，功率也相同B.做功不相同，功率也不同\nC.做功相同，小明的功率大D.做功相同，小刚的功率大\n解：由于两人体重相同，又登同一座山，根据公式可知，他们做功相同，小刚先到达，说明他用时较短，根据公式可知，他做功较快，功率较大。故选择Ｄ。\n例2：在水平地面上，小明在10s内用50N力沿水平方向拉着重为100N的小车前进了5m，则小明的功率是（　）\nA.25WB.50WC.250WD.500W\n解：根据W=Fs可求得拉力做的功：W=50N×5m=250J，再根据P=W/t可得：P=250J/10s=25W，\n故只有选项A说法正确，故应选A。\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力的功率]=[牵引力]*[速度]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((7.2×10^3) N)", "ans": "7200 N" }, "1": { "formula": "[牵引力的功率]=[牵引力]×[速度]", "expression": "((7200) N)×((36) km/h)", "ans": "259200 N·km/h" } }, "argument_dict": { "阻力": { "符号": "f", "数值": "7.2×10^3", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "速度": { "符号": "v", "数值": "36", "单位": "km/h", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "7200", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "牵引力的功率": { "符号": "P", "数值": "259200", "单位": "N·km/h", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((7.2×10^3) N)=7200 N\n牵引力=7200 N\n2. 计算牵引力的功率:\n[牵引力的功率]=[牵引力]×[速度]\n算式=((7200) N)×((36) km/h)=259200 N·km/h\n牵引力的功率=259200 N·km/h\n答案=259200 N·km/h\n", "formula_label": [ "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "3eeb26e6-bb18-11ee-9532-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力的功率,", "formula_list2": [ "[动力]=[阻力]", "[功率]=[力]×[速度]" ], "argument_map": [ { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功率": "牵引力的功率", "力": "牵引力", "速度": "速度" } ] }, { "id": "50665486_2", "question": "一辆物流运输车如图所示，该运输车空载时质量为2*10^3kg，最大载重3t。某次运输过程中，该运输车满载，以40km/h的速度水平匀速直线行驶了30min。此时该车受到的平均阻力为1.8*10^3N，车轮与地面的总接触面积为0.25m^2。（g取10N/kg）牵引力在这段路程中做功为多少？", "answer": "3.6×10^7 J", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[行驶距离]=[速度]*[时间]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[行驶距离]=[速度]×[时间]", "expression": "((40) km/h)×((30) min)", "ans": "20.0 km" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((1.8×10^3) N)", "ans": "1800 N" }, "2": { 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"EQ_TOKEN=行驶距离,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "距离": "行驶距离", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "行驶距离" } ] }, { "id": "38097588_3", "question": "某灯泡若直接连在220V的电压不变的电源两端，灯泡的电功率为25W；现通过长导线将该灯泡连接到原来的电源上，灯泡的电功率为9W，若不计灯泡电阻的变化，求：长导线消耗的电功率。 （补充：灯泡实际电压是132V; ）", "answer": "6 W", "knowledge_info": { "电功率的计算": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.符号及单位\n（1）符号\n用字母P表示\n（2）单位\n瓦特，简称“瓦”，符号“W”\n4.计算公式\n计算公式：P=UI\n即：电功率等于电压与电流的乘积" }, "formula_list": [ "[灯泡电阻]=[额定电压]^2/[额定功率]", "[长导线两端电压]=[电源电压]-[灯泡实际电压]", "[电路电流]=[灯泡实际电压]/[灯泡电阻]", "[长导线消耗的电功率]=[长导线两端电压]*[电路电流]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[灯泡电阻]=[额定电压]^2/[额定功率]", "expression": "((220) V)^2/((25) W)", "ans": "1936 V²/W" }, "1": { "formula": "[长导线两端电压]=[电源电压]-[灯泡实际电压]", "expression": "((220) V)-((132) V)", "ans": "88 V" }, "2": { "formula": "[电路电流]=[灯泡实际电压]/[灯泡电阻]", "expression": 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计算电路电流:\n[电路电流]=[灯泡实际电压]/[灯泡电阻]\n算式=((132) V)/((1936) V²/W)=0.0681818 W/V\n电路电流=0.0681818 W/V\n4. 计算长导线消耗的电功率:\n[长导线消耗的电功率]=[长导线两端电压]×[电路电流]\n算式=((88) V)×((0.0681818) W/V)=6 W\n长导线消耗的电功率=6 W\n答案=6 W\n", "formula_label": [ "a067124c-ba59-11ee-9937-0c96e61a84b2", "a064b331-ba59-11ee-9e08-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2", "a067120e-ba59-11ee-8d6e-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=灯泡电阻,,EQ_TOKEN=长导线两端电压,,EQ_TOKEN=电路电流,,EQ_TOKEN=长导线消耗的电功率,", "formula_list2": [ "[电阻]=[电压]^2/[功率]", "[U_{实际}]=[电源电压]-[U_{灯泡额定}]", "[电流]=[电压]/[电阻]", "[电压]=[电阻]×[电流]" ], "argument_map": [ { "电阻": "灯泡电阻", "电压": "额定电压", "功率": "额定功率" }, { "U_{实际}": "长导线两端电压", "电源电压": "电源电压", "U_{灯泡额定}": "灯泡实际电压" }, { "电流": "电路电流", "电压": "灯泡实际电压", "电阻": "灯泡电阻" }, { "电压": "长导线消耗的电功率", "电阻": "长导线两端电压", "电流": "电路电流" } ] }, { "id": "1259712_1", "question": "如图列出了几种燃料的热值。完全燃烧10千克的焦炭所放出的热量相当于完全燃烧多少千克的干木材放出的热量？焦炭的热值为3.0*10^7J/kg干木材的热值为1.2*10^7J/kg", "answer": "25kg", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[焦炭放出的热量]=[焦炭的质量]*[焦炭的热值]", "[干木材的质量]=([焦炭放出的热量])/([干木材的热值])" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[焦炭放出的热量]=[焦炭的质量]×[焦炭的热值]", "expression": "((10) kg)×((3.0×10^7) J/kg)", "ans": "300000000 J" }, "1": { "formula": "[干木材的质量]=([焦炭放出的热量])/([干木材的热值])", "expression": "(((300000000) J))/(((1.2×10^7) J/kg))", "ans": "25 kg" } }, "argument_dict": { "焦炭的质量": { "符号": "m_焦炭", "数值": "10", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "焦炭的热值": { "符号": "q_焦炭", "数值": "3.0×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "焦炭放出的热量": { "符号": "Q_焦炭", "数值": "300000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "干木材的热值": { "符号": "q_木材", "数值": "1.2×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "干木材的质量": { "符号": "m_木材", "数值": "25", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算焦炭放出的热量:\n[焦炭放出的热量]=[焦炭的质量]×[焦炭的热值]\n算式=((10) kg)×((3.0×10^7) J/kg)=300000000 J\n焦炭放出的热量=300000000 J\n2. 计算干木材的质量:\n[干木材的质量]=([焦炭放出的热量])/([干木材的热值])\n算式=(((300000000) J))/(((1.2×10^7) J/kg))=25 kg\n干木材的质量=25 kg\n答案=25 kg\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=焦炭放出的热量,,EQ_TOKEN=干木材的质量,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[质量]=([热量])/([热值])" ], "argument_map": [ { "热量": "焦炭放出的热量", "质量": "焦炭的质量", "热值": "焦炭的热值" }, { "质量": "干木材的质量", "热量": "焦炭放出的热量", "热值": "干木材的热值" } ] }, { "id": "50529561_3", "question": "随着科技的发展，无人驾驶技术日趋成熟。如图所示是利用5G网络实现远程驾驶的纯电动汽车，其质量为1.8t，车轮与路面接触的总面积为750cm^2，该车在水平路面上匀速直线行驶12km，用时10min，这一过程中汽车发动机的功率恒为24kW。（汽油热值q=4.5*10^7J/kg，g取10N/kg）求：该车百公里消耗电能1.8*10^8J，若这些能量完全由燃烧汽油来获得，相当于完全燃烧汽油多少千克？", "answer": "4 kg", "knowledge_info": { "功率的计算": "1.功率的公式：P=W/t（其中P表示功率，W表示功，t表示时间）\n2.计算功率的另一个公式：P=Fv，即物体在拉力F的作用下，以速度v沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力F所做功的功率可表示为Fv．（其中F表示物体所受的拉力，v表示物体运动的速度）\n（1）推导公式：P=W/t=Fs/t=Fv。\n特别注意：在功率P一定时，力F与速度v成反比。\n（2）实例：当汽车上坡时，司机采取换挡的办法，减小速度，以获得较大的牵引力。\n命题角度主要是：主要考查用功率公式求解功率或进行相关估算。\n解题思路点拨：\n（1）要明确是哪个力对哪个物体做功，或者是哪个施力物体对哪个受力物体做功。\n（2）公式中的F是作用在物体上的力，公式中的‘是物体在力的作用下“在力的方向上通过的距离”，即注意F和s的同体性和同向性，否则在计算功时容易出错。\n（3）W=Fs中的F是使物体沿着F方向移动、距离过程中（同时性），始终作用在物体上的力，其大小和方向是不变的。\n（4）W=Fs的变形公式F=W/s，s=W/F可求力和物体在力的作用下移动的距离.\n典型例题：\n例：在登楼梯比赛中，小明同学从一楼匀速登上五楼，共用了12s，则他登楼时克服重力所做功的功率最接近于（　　）\nA．5WB．50WC．500WD．5000W\n解：小明体重约500N，从一楼到五楼的高度约12m，则这个过程中小明克服自身重力做的功为W=Gh=500Nx12m=6000J，功率P=W/t=6000J/12s=500W\n答案：C", "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "压强的大小及其计算": "（1）定义\n物体的单位面积上受到的压力的大小叫做压强．\n（2）单位\n①国际单位制中，压强的单位是帕斯卡，简称帕，即牛顿/平方米．\n②常用单位有千帕、标准大气压、毫米水银柱等等．\n（3）公式：p=F/S\np表示压强，单位帕斯卡（简称帕，符号Pa）；F表示压力，单位牛顿（N）；S表示受力面积，单位为平方米。" }, "formula_list": [ "[汽油完全燃烧放出的热量]=[电动汽车百公里消耗的电能]", "[m汽油]=[汽油完全燃烧放出的热量]/[汽油的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[电动汽车百公里消耗的电能]", "expression": "((1.8×10^8) J)", "ans": "180000000 J" }, "1": { "formula": "[m汽油]=[汽油完全燃烧放出的热量]÷[汽油的热值]", "expression": "((180000000) J)÷((4.5×10^7) J/kg)", "ans": "4 kg" } }, "argument_dict": { "电动汽车百公里消耗的电能": { "符号": "W_总", "数值": "1.8×10^8", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.5×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "180000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "m汽油": { "符号": "m汽油", "数值": "4", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[电动汽车百公里消耗的电能]\n算式=((1.8×10^8) J)=180000000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=180000000 J\n2. 计算m汽油:\n[m汽油]=[汽油完全燃烧放出的热量]÷[汽油的热值]\n算式=((180000000) J)÷((4.5×10^7) J/kg)=4 kg\nm汽油=4 kg\n答案=4 kg\n", "formula_label": [ "a0671249-ba59-11ee-9df1-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=m汽油,", "formula_list2": [ "[转化的内能]=[能量]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "转化的内能": "汽油完全燃烧放出的热量", "能量": "电动汽车百公里消耗的电能" }, { "质量": "m汽油", "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "热值": "汽油的热值" } ] }, { "id": "9211334_1", "question": "某型号专用车在车型测试中，在平直的公路上匀速行驶5.6km，受到的阻力是3.0*10^3N消耗燃油1.5L（假设燃油完全燃烧）．若燃油的密度ρ=0.8*10^3kg/m^3，热值q=4*10^7J/kg，求：燃烧汽油的质量是多少？", "answer": "1.2 kg", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[消耗燃油的质量]=[燃油的密度]*[燃油体积数值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[消耗燃油的体积]=[燃油体积数值]", "expression": "((1.5) L)", "ans": "1.5 l" }, "1": { "formula": "[消耗燃油的质量]=[燃油的密度]×[消耗燃油的体积]", "expression": "((0.8×10^3) kg/m^3)×((1.5) l)", "ans": "1.2 kg" } }, "argument_dict": { "燃油的密度": { "符号": "ρ", "数值": "0.8×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "消耗燃油的质量": { "符号": "m", "数值": "1.2", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ -1 ] }, "燃油体积数值": { "符号": "V", "数值": "1.5", "单位": "L", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗燃油的体积": { "符号": "消耗燃油的体积", "数值": "1.5", "单位": "l", "来源": 0, "去向": [ 1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算消耗燃油的体积:\n[消耗燃油的体积]=[燃油体积数值]\n算式=((1.5) L)=1.5 l\n消耗燃油的体积=1.5 l\n2. 计算消耗燃油的质量:\n[消耗燃油的质量]=[燃油的密度]×[消耗燃油的体积]\n算式=((0.8×10^3) kg/m^3)×((1.5) l)=1.2 kg\n消耗燃油的质量=1.2 kg\n答案=1.2 kg\n", "formula_label": [ "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=消耗燃油的质量,", "formula_list2": [ "[水的质量]=[密度]×[体积]" ], "argument_map": [ { "水的质量": "消耗燃油的质量", "密度": "燃油的密度", "体积": "燃油体积数值" } ] }, { "id": "50735452_2", "question": "现代家庭浴室大多用电热水器提供热水。已知水进入热水器前的温度是20℃，洗澡时热水器输出热水的温度设定为50℃。如果洗一次澡用热水0.05m^3，求：若测得使用该热水器洗一次澡消耗的电能为7.2*10^6J，则该热水器使用时的热效率为多少？水的密度为1.0*10^3kg/m^3水的比热容为4.2*10^3J/(kg·℃)", "answer": "87.5 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。" }, "formula_list": [ "[水温升高的度数]=[洗澡时热水器输出热水的温度]-[水进入热水器前的温度]", "[水的质量]=[水的密度]*[体积]", "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水温升高的度数]", "[热水器使用时的热效率]=[水吸收的热量]/[热水器消耗的电能]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水温升高的度数]=[洗澡时热水器输出热水的温度]-[水进入热水器前的温度]", "expression": "((50) ℃)-((20) ℃)", "ans": "30 ℃" }, "1": { "formula": "[水的质量]=[水的密度]×[体积]", "expression": "((1.0×10^3) kg/m^3)×((0.05) m^3)", "ans": "50 kg" }, "2": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((30) ℃)", "ans": "6300000 J" }, "3": { "formula": "[热水器使用时的热效率]=[水吸收的热量]/[热水器消耗的电能]×100%", "expression": "((6300000) J)/((7.2×10^6) J)×100%", "ans": "0.875 " } }, "argument_dict": { "水的密度": { "符号": "ρ", "数值": "1.0×10^3", "单位": "kg/m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "体积": { "符号": "V", "数值": "0.05", "单位": "m^3", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "50", "单位": "kg", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "水的比热容": { "符号": "c", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "水温升高的度数": { "符号": "Δt", "数值": "30", "单位": "℃", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "6300000", "单位": "J", "来源": 2, "去向": [ 3 ] }, "热水器消耗的电能": { "符号": "Q_放", "数值": "7.2×10^6", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "热水器使用时的热效率": { "符号": "η", "数值": "0.875", "单位": "", "来源": 3, "去向": [ -1 ] }, "洗澡时热水器输出热水的温度": { "符号": "T_2", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水进入热水器前的温度": { "符号": "T_1", "数值": "20", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水温升高的度数:\n[水温升高的度数]=[洗澡时热水器输出热水的温度]-[水进入热水器前的温度]\n算式=((50) ℃)-((20) ℃)=30 ℃\n水温升高的度数=30 ℃\n2. 计算水的质量:\n[水的质量]=[水的密度]×[体积]\n算式=((1.0×10^3) kg/m^3)×((0.05) m^3)=50 kg\n水的质量=50 kg\n3. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水温升高的度数]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) kg)×((30) ℃)=6300000 J\n水吸收的热量=6300000 J\n4. 计算热水器使用时的热效率:\n[热水器使用时的热效率]=[水吸收的热量]/[热水器消耗的电能]×100%\n算式=((6300000) J)/((7.2×10^6) J)×100%=0.875 \n热水器使用时的热效率=0.875 \n答案=0.875 \n", "formula_label": [ "a0671235-ba59-11ee-bfc0-0c96e61a84b2", "a0671219-ba59-11ee-b5f6-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水温升高的度数,,EQ_TOKEN=水的质量,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=热水器使用时的热效率,", "formula_list2": [ "[温度变化]=[末温]-[初温]", "[水的质量]=[密度]×[体积]", "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "温度变化": "水温升高的度数", "末温": "洗澡时热水器输出热水的温度", "初温": "水进入热水器前的温度" }, { "水的质量": "水的质量", "密度": "水的密度", "体积": "体积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水温升高的度数" }, { "效率": "热水器使用时的热效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "热水器消耗的电能" } ] }, { "id": "10615840_2", "question": "一辆汽车以恒定的功率在平直的公路上做直线运动，其图象如图所示，在第10s时速度达到，通过的路程为120m。求：设汽车在行驶过程中所受阻力不变，大小为f=4000N那么在10s~20s内汽车发动机产生的牵引力所做的功是多少焦耳？", "answer": "8×10^5 J", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[通过的路程]=[速度]*[时间(在10s~20s)]", "[牵引力]=[阻力]", "[牵引力做的功]=[牵引力]*[通过的路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[通过的路程]=[速度]×[时间(在10s~20s)]", "expression": "((20) m/s)×((10) s)", "ans": "200 m" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((4000) N)", "ans": "4000 N" }, "2": { "formula": "[牵引力做的功]=[牵引力]×[通过的路程]", "expression": "((4000) N)×((200) m)", "ans": "800000 N·m" } }, "argument_dict": { "速度": { "符号": "v'", "数值": "20", "单位": "m/s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间(在10s~20s)": { "符号": "t'", "数值": "10", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "通过的路程": { "符号": "s'", "数值": "200", "单位": "m", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "4000", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力做的功": { "符号": "W", "数值": "800000", "单位": "N·m", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算通过的路程:\n[通过的路程]=[速度]×[时间(在10s~20s)]\n算式=((20) m/s)×((10) s)=200 m\n通过的路程=200 m\n2. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((4000) N)=4000 N\n牵引力=4000 N\n3. 计算牵引力做的功:\n[牵引力做的功]=[牵引力]×[通过的路程]\n算式=((4000) N)×((200) m)=800000 N·m\n牵引力做的功=800000 N·m\n答案=800000 N·m\n", "formula_label": [ "a0671248-ba59-11ee-9565-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=通过的路程,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "距离": "通过的路程", "速度": "速度", "时间": "时间(在10s~20s)" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "通过的路程" } ] }, { "id": "14157000_3", "question": "下表是小明家太阳能热水器相关信息，其中太阳辐射功率是指1h内投射到1m^2面积上的太阳能。求：照射时间/h装水量/kg吸热面积/m^2水升高的温度/℃水的比热容/J（kg•℃）^{﹣1}辐射功率J．（m^2．h）^{﹣1}101002.5504.2*10^31.68*10^6该太阳能热水器的能量转化效率。", "answer": "50 %", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[太阳能热水器吸收的太阳能]=[辐射功率]*[照射时间]*[吸热面积]", "[水吸收的热量]=[装水量]*[水的比热容]*[水升高的温度]", "[太阳能热水器的能量转化效率]=[水吸收的热量]/[太阳能热水器吸收的太阳能]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[太阳能热水器吸收的太阳能]=[辐射功率]×[照射时间]×[吸热面积]", "expression": "((1.68×10^6) J/(m²·h))×((10) h)×((2.5) m²)", "ans": "42000000 J" }, "1": { "formula": "[水吸收的热量]=[装水量]×[水的比热容]×[水升高的温度]", "expression": "((100) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) ℃)", "ans": "21000000 J" }, "2": { "formula": "[太阳能热水器的能量转化效率]=[水吸收的热量]/[太阳能热水器吸收的太阳能]×100%", "expression": "((21000000) J)/((42000000) J)×100%", "ans": "0.5 " } }, "argument_dict": { "装水量": { "符号": "m", "数值": "100", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水升高的温度": { "符号": "Δt", "数值": "50", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "太阳能热水器吸收的太阳能": { "符号": "E", "数值": "42000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 2 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "21000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "太阳能热水器的能量转化效率": { "符号": "η", "数值": "0.5", "单位": "", "来源": 2, "去向": [ -1 ] }, "辐射功率": { "符号": "P_s", "数值": "1.68×10^6", "单位": "J/(m²·h)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "照射时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "h", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "吸热面积": { "符号": "S", "数值": "2.5", "单位": "m²", "来源": -1, "去向": [ 0 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算太阳能热水器吸收的太阳能:\n[太阳能热水器吸收的太阳能]=[辐射功率]×[照射时间]×[吸热面积]\n算式=((1.68×10^6) J/(m²·h))×((10) h)×((2.5) m²)=42000000 J\n太阳能热水器吸收的太阳能=42000000 J\n2. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[装水量]×[水的比热容]×[水升高的温度]\n算式=((100) kg)×((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((50) ℃)=21000000 J\n水吸收的热量=21000000 J\n3. 计算太阳能热水器的能量转化效率:\n[太阳能热水器的能量转化效率]=[水吸收的热量]/[太阳能热水器吸收的太阳能]×100%\n算式=((21000000) J)/((42000000) J)×100%=0.5 \n太阳能热水器的能量转化效率=0.5 \n答案=0.5 \n", "formula_label": [ "a0671241-ba59-11ee-a24e-0c96e61a84b2", "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=太阳能热水器吸收的太阳能,,EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=太阳能热水器的能量转化效率,", "formula_list2": [ "[太阳能总量]=[每平方米面积每小时接收的太阳能]×[日照时间]×[有效面积]", "[热量变化]=[质量]×[比热容]×[温度变化]", "[效率]=[转化能量]/[输入能量]×100%" ], "argument_map": [ { "太阳能总量": "太阳能热水器吸收的太阳能", "每平方米面积每小时接收的太阳能": "辐射功率", "日照时间": "照射时间", "有效面积": "吸热面积" }, { "热量变化": "水吸收的热量", "质量": "装水量", "比热容": "水的比热容", "温度变化": "水升高的温度" }, { "效率": "太阳能热水器的能量转化效率", "转化能量": "水吸收的热量", "输入能量": "太阳能热水器吸收的太阳能" } ] }, { "id": "1265427_2", "question": "某导体两端的电压为12伏时，10秒内通过该导体横截面的电荷量为6库，求：电流通过该导体所做的功．", "answer": "72J", "knowledge_info": { "电功率": "1.定义\n电流在单位时间内做的功叫做电功率，用P表示\n2.作用\n用来表示消耗电能的快慢的物理量\n3.单位\n它的单位是瓦特（Watt），简称\"瓦\"，符号是W\n4.公式\n（1）定义式\nP=W/t\n(2)决定式\nP=UI\n5.注意\n对于纯电阻电路，计算电功率还可以用公式P=I^2R和P=(U^2)/R" }, "formula_list": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]", "[电流做的功]=[电压]*[电流]*[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电流]=[电荷量]/[时间]", "expression": "((6) C)/((10) s)", "ans": "0.6 C/s" }, "1": { "formula": "[电流做的功]=[电压]×[电流]×[时间]", "expression": "((12) V)×((0.6) C/s)×((10) s)", "ans": "72 V·C" } }, "argument_dict": { "电荷量": { "符号": "Q", "数值": "6", "单位": "C", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "10", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0, 1 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "0.6", "单位": "C/s", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "电压": { "符号": "U", "数值": "12", "单位": "V", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "电流做的功": { "符号": "W", "数值": "72", "单位": "V·C", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电流:\n[电流]=[电荷量]/[时间]\n算式=((6) C)/((10) s)=0.6 C/s\n电流=0.6 C/s\n2. 计算电流做的功:\n[电流做的功]=[电压]×[电流]×[时间]\n算式=((12) V)×((0.6) C/s)×((10) s)=72 V·C\n电流做的功=72 V·C\n答案=72 V·C\n", "formula_label": [ "b7cdbeb9-bb2e-11ee-a74b-0c96e61a84b2", "a06711ba-ba59-11ee-bb50-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电流,,EQ_TOKEN=电流做的功,", "formula_list2": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]", "[电能]=[单位电压下的电能消耗量]×[单位电流下的电能消耗量]×[时间]" ], "argument_map": [ { "电流": "电流", "电荷量": "电荷量", "时间": "时间" }, { "电能": "电流做的功", "单位电压下的电能消耗量": "电压", "单位电流下的电能消耗量": "电流", "时间": "时间" } ] }, { "id": "50635268_1", "question": "百度联手奇瑞汽车，在安徽省芜湖市打造了国内首个全无人车运营区域．某正在测试中的一款无人汽车，其质量为1.6*10^3kg，汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶75min，消耗汽油6.4kg，所受的阻力是汽车总重的0.05倍，汽油的热值是4.5*10^7J/kg.求：汽车以72km/h的速度在平直公路上匀速行驶时，汽车发动机的牵引力．", "answer": "800 N", "knowledge_info": { "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车总重力]=[质量]*[重力加速度]", "[阻力]=[汽车总重力]*[阻力系数]", "[牵引力]=[阻力]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车总重力]=[质量]×[重力加速度]", "expression": "((1.6×10^3) kg)×((10) N/kg)", "ans": "16000 N" }, "1": { "formula": "[阻力]=[汽车总重力]×0.05", "expression": "((16000) N)×0.05", "ans": "800 N" }, "2": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((800) N)", "ans": "800 N" } }, "argument_dict": { "阻力系数": { "符号": "μ", "数值": "0.05", "单位": "" }, "质量": { "符号": "m", "数值": "1.6×10^3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽车总重力": { "符号": "G", "数值": "16000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "阻力": { "符号": "f", "数值": "800", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "牵引力": { "符号": "F", "数值": "800", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽车总重力:\n[汽车总重力]=[质量]×[重力加速度]\n算式=((1.6×10^3) kg)×((10) N/kg)=16000 N\n汽车总重力=16000 N\n2. 计算阻力:\n[阻力]=[汽车总重力]×0.05\n算式=((16000) N)×0.05=800 N\n阻力=800 N\n3. 计算牵引力:\n[牵引力]=[阻力]\n算式=((800) N)=800 N\n牵引力=800 N\n答案=800 N\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671253-ba59-11ee-9ac7-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车总重力,,EQ_TOKEN=阻力,,EQ_TOKEN=牵引力,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[车重]×[阻力系数]", "[动力]=[阻力]" ], "argument_map": [ { "力": "汽车总重力", "质量": "质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "阻力", "车重": "汽车总重力", "阻力系数": "阻力系数" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" } ] }, { "id": "52371598_2", "question": "小凡同学所在学校为住校学生提供热水，需要燃烧天然气给锅炉提供热量，每天要将2000kg的水从25℃加热到60℃。[c_水=4.2*10^3J/（kg•℃），q_气=3.5*10^7J/m^3]求：如果不考虑热量的损失，每天需至少完全燃烧多少天然气？ （补充：水的温升是35℃; ）", "answer": "8.4 m^3", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n", "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关" }, "formula_list": [ "[水吸收的热量]=[水的比热容]*[水的质量]*[水的温升]", "[天然气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]", "[天然气体积]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[天然气的热值]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]", "expression": "((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2000) kg)×((35) ℃)", "ans": "294000000 J" }, "1": { "formula": "[天然气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]", "expression": "((294000000) J)", "ans": "294000000 J" }, "2": { "formula": "[天然气体积]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[天然气的热值]", "expression": "((294000000) J)/((3.5×10^7) J/m^3)", "ans": "8.4 m³" } }, "argument_dict": { "水的比热容": { "符号": "c_水", "数值": "4.2×10^3", "单位": "J/(kg·℃)", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的质量": { "符号": "m", "数值": "2000", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水的温升": { "符号": "Δt", "数值": "35", "单位": "℃", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "水吸收的热量": { "符号": "Q_吸", "数值": "294000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "天然气的热值": { "符号": "q_气", "数值": "3.5×10^7", "单位": "J/m^3", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "天然气完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "294000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "天然气体积": { "符号": "V", "数值": "8.4", "单位": "m³", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算水吸收的热量:\n[水吸收的热量]=[水的比热容]×[水的质量]×[水的温升]\n算式=((4.2×10^3) J/(kg·℃))×((2000) kg)×((35) ℃)=294000000 J\n水吸收的热量=294000000 J\n2. 计算天然气完全燃烧放出的热量:\n[天然气完全燃烧放出的热量]=[水吸收的热量]\n算式=((294000000) J)=294000000 J\n天然气完全燃烧放出的热量=294000000 J\n3. 计算天然气体积:\n[天然气体积]=[天然气完全燃烧放出的热量]/[天然气的热值]\n算式=((294000000) J)/((3.5×10^7) J/m^3)=8.4 m³\n天然气体积=8.4 m³\n答案=8.4 m³\n", "formula_label": [ "a06cc43f-ba59-11ee-80a3-0c96e61a84b2", "a0671246-ba59-11ee-9c3b-0c96e61a84b2", "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=水吸收的热量,,EQ_TOKEN=天然气完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=天然气体积,", "formula_list2": [ "[热量变化]=[比热容]×[质量]×[温度变化]", "[放出能量]=[吸收能量]", "[质量]=[热量]/[热值]" ], "argument_map": [ { "热量变化": "水吸收的热量", "比热容": "水的比热容", "质量": "水的质量", "温度变化": "水的温升" }, { "放出能量": "天然气完全燃烧放出的热量", "吸收能量": "水吸收的热量" }, { "质量": "天然气体积", "热量": "天然气完全燃烧放出的热量", "热值": "天然气的热值" } ] }, { "id": "51014799_1", "question": "在1分钟内通过某灯泡的电荷量为18库，求通过该灯的电流I。时间t=60s", "answer": "0.3 A", "knowledge_info": { "电量及其计算": "1.定义\n电量表示物体所带电荷的多少。一般来说，电荷的数量叫电量，用符号Q表示，单位是库(仑)(符号是C)。库仑是一个很大的单位。\n2.计算公式\n（1）根据电流定义式：I=Q/t，可知：Q=It．\nQ：电量，单位库仑(C)，一个电子所带的电荷量是1.6×10^{-19}C．一根实验室中常用的玻璃棒或橡胶棒，摩擦后所带的电荷量大约只有10^{-7}C．\nI：电流，单位安培(A)\nt：时间，单位秒(s)\n（2）由电流强度的微观表达式：I=nqsv得，q=,其中I是电流强度，n是单位体积内的电荷数，s是导体的横截面积，v是电荷运动的速度。\n\n" }, "formula_list": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[电流]=[电荷量]/[时间]", "expression": "((18) C)/((60) s)", "ans": "0.3 C/s" } }, "argument_dict": { "电荷量": { "符号": "Q", "数值": "18", "单位": "C", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "时间": { "符号": "t", "数值": "60", "单位": "s", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "电流": { "符号": "I", "数值": "0.3", "单位": "C/s", "来源": 0, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算电流:\n[电流]=[电荷量]/[时间]\n算式=((18) C)/((60) s)=0.3 C/s\n电流=0.3 C/s\n答案=0.3 C/s\n", "formula_label": [ "b7cdbeb9-bb2e-11ee-a74b-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=电流,", "formula_list2": [ "[电流]=[电荷量]/[时间]" ], "argument_map": [ { "电流": "电流", "电荷量": "电荷量", "时间": "时间" } ] }, { "id": "50765641_2", "question": "一辆小汽车的总质量为2t，在平直公路上以100km/h的速度匀速行驶了20km，消耗了1.2kg汽油，汽车在行驶过程中受到的阻力是车重的0.04倍。汽油的热值q=4.6*10^7J/kg，g取10N/kg。求：汽车牵引力所做的功；", "answer": "1.6×10^7 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[小汽车的总重力]=[小汽车的质量]*[重力加速度]", "[汽车受到的阻力]=[摩擦系数]*[小汽车的总重力]", "[汽车牵引力]=[汽车受到的阻力]", "[汽车牵引力所做的功]=[汽车牵引力]*[行驶距离]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[小汽车的总重力]=[小汽车的质量]×[重力加速度]", "expression": "((2) t)×((10) N/kg)", "ans": "20000 N" }, "1": { "formula": "[汽车受到的阻力]=[摩擦系数]×[小汽车的总重力]", "expression": "((0.04) )×((20000) N)", "ans": "800 N" }, "2": { "formula": "[汽车牵引力]=[汽车受到的阻力]", "expression": "((800) N)", "ans": "800 N" }, "3": { "formula": "[行驶的路程]=[行驶距离]", "expression": "((20) km)", "ans": "20 km" }, "4": { "formula": "[汽车牵引力所做的功]=[汽车牵引力]×[行驶的路程]", "expression": "((800) N)×((20) km)", "ans": "16000 N·km" } }, "argument_dict": { "小汽车的质量": { "符号": "m_车", "数值": "2", "单位": "t", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "重力加速度": { "符号": "g", "数值": "10", "单位": "N/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "小汽车的总重力": { "符号": "G", "数值": "20000", "单位": "N", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "摩擦系数": { "符号": "μ", "数值": "0.04", "单位": "", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽车受到的阻力": { "符号": "F_阻", "数值": "800", "单位": "N", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "汽车牵引力": { "符号": "F_牵", "数值": "800", "单位": "N", "来源": 2, "去向": [ 4 ] }, "行驶距离": { "符号": "s", "数值": "20", "单位": "km", "来源": -1, "去向": [ 3 ] }, "行驶的路程": { "符号": "s'", "数值": "20", "单位": "km", "来源": 3, "去向": [ 4 ] }, "汽车牵引力所做的功": { "符号": "W", "数值": "16000", "单位": "N·km", "来源": 4, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算小汽车的总重力:\n[小汽车的总重力]=[小汽车的质量]×[重力加速度]\n算式=((2) t)×((10) N/kg)=20000 N\n小汽车的总重力=20000 N\n2. 计算汽车受到的阻力:\n[汽车受到的阻力]=[摩擦系数]×[小汽车的总重力]\n算式=((0.04) )×((20000) N)=800 N\n汽车受到的阻力=800 N\n3. 计算汽车牵引力:\n[汽车牵引力]=[汽车受到的阻力]\n算式=((800) N)=800 N\n汽车牵引力=800 N\n4. 计算行驶的路程:\n[行驶的路程]=[行驶距离]\n算式=((20) km)=20 km\n行驶的路程=20 km\n5. 计算汽车牵引力所做的功:\n[汽车牵引力所做的功]=[汽车牵引力]×[行驶的路程]\n算式=((800) N)×((20) km)=16000 N·km\n汽车牵引力所做的功=16000 N·km\n答案=16000 N·km\n", "formula_label": [ "a06711f9-ba59-11ee-9ce9-0c96e61a84b2", "a0671154-ba59-11ee-a0ca-0c96e61a84b2", "a067123b-ba59-11ee-9a05-0c96e61a84b2", "a8195e16-bb19-11ee-b6e3-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=小汽车的总重力,,EQ_TOKEN=汽车受到的阻力,,EQ_TOKEN=汽车牵引力,,EQ_TOKEN=汽车牵引力所做的功,", "formula_list2": [ "[力]=[质量]×[重力加速度]", "[阻力]=[阻力系数]×[汽车总重力]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "力": "小汽车的总重力", "质量": "小汽车的质量", "重力加速度": "重力加速度" }, { "阻力": "汽车受到的阻力", "阻力系数": "摩擦系数", "汽车总重力": "小汽车的总重力" }, { "动力": "汽车牵引力", "阻力": "汽车受到的阻力" }, { "功": "汽车牵引力所做的功", "力": "汽车牵引力", "路程": "行驶距离" } ] }, { "id": "50765641_3", "question": "一辆小汽车的总质量为2t，在平直公路上以100km/h的速度匀速行驶了20km，消耗了1.2kg汽油，汽车在行驶过程中受到的阻力是车重的0.04倍。汽油的热值q=4.6*10^7J/kg，g取10N/kg。求：汽车发动机的效率。 （补充：汽车发动机做的功是1.6*10^7J; ）", "answer": "29 %", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "热机的效率": "1.定义\n用来做有用功的部分能量与燃料完全燃烧放出的能量之比叫热机的效率。\n2.实例\n如内燃机机，由于燃气的内能一部分被排出的废气带走，一部分由于机器散热而损失，还有一部分用来克服摩擦等机械损失，用于做有用功的部分在总体中的比例不可能达到100%，一般情况下：蒸汽机效率6%～15%，汽油机的效率20～30%，柴油机的效率30%～45%。\n3.提高热机效率的方法\n热机效率是热机性能的重要指标，人们在技术上不断改进，减小各种损耗，提高效率。在热机的各种损失中，废气带走的能量在总体中所占比例最大，对这部分余热的利用是提高热机效率的主要途径。热电站就是利用发电厂废气余热来供热，既供电，又供热，使燃料的各种利用率大大提高。", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的热值]*[消耗汽油的质量]", "[汽车发动机的效率]=[汽车发动机做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]*100%" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的热值]×[消耗汽油的质量]", "expression": "((4.6×10^7) J/kg)×((1.2) kg)", "ans": "55200000 J" }, "1": { "formula": "[汽车发动机的效率]=[汽车发动机做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%", "expression": "((1.6×10^7) J)/((55200000) J)×100%", "ans": "0.289855 " } }, "argument_dict": { "汽油的热值": { "符号": "q", "数值": "4.6×10^7", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "消耗汽油的质量": { "符号": "m_油", "数值": "1.2", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "汽油完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q", "数值": "55200000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "汽车发动机做的功": { "符号": "W", "数值": "1.6×10^7", "单位": "J", "来源": -1, "去向": [ 1 ] }, "汽车发动机的效率": { "符号": "η", "数值": "0.289855", "单位": "", "来源": 1, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算汽油完全燃烧放出的热量:\n[汽油完全燃烧放出的热量]=[汽油的热值]×[消耗汽油的质量]\n算式=((4.6×10^7) J/kg)×((1.2) kg)=55200000 J\n汽油完全燃烧放出的热量=55200000 J\n2. 计算汽车发动机的效率:\n[汽车发动机的效率]=[汽车发动机做的功]/[汽油完全燃烧放出的热量]×100%\n算式=((1.6×10^7) J)/((55200000) J)×100%=0.289855 \n汽车发动机的效率=0.289855 \n答案=0.289855 \n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671242-ba59-11ee-a46a-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=汽油完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=汽车发动机的效率,", "formula_list2": [ "[热量]=[热值]×[质量]", "[效率]=[输入能量]/[转化能量]×100%" ], "argument_map": [ { "热量": "汽油完全燃烧放出的热量", "热值": "汽油的热值", "质量": "消耗汽油的质量" }, { "效率": "汽车发动机的效率", "输入能量": "汽车发动机做的功", "转化能量": "汽油完全燃烧放出的热量" } ] }, { "id": "40401509_3", "question": "2019年5月6日，聊城首批30辆氢燃料新能源公交车投放使用．氢燃料具有清洁无污染、效率高等优点，被认为是22世纪最理想的能源，[c_氢=4.2*10^7J/（kg•℃）；q_氢=1.4*10^8J/kg）求：某氢能源公交车以140kW的恒定功率做匀速行驶，如果0.3kg的氢燃料完全燃烧获得热量的焦耳数和公交车所做的功相等，则这些热量能让该公交车匀速行驶多长时间． （补充：公交车的功率是140*10^3W; ）", "answer": "300 s", "knowledge_info": { "热量的计算": "1.经某一过程温度变化为Δt，它吸收(或放出)的热量．\nQ=c×m×△t．\nQ吸=c×m×（t－t_0）\nQ放=c×m×（t_0－t）\n（Q表示热量(J)，t_0是初温（℃），t是末温（℃）\n其中c是与这个过程相关的比热容\n2.燃料燃烧放出的热量\n（1）固体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q_放=mq　\n（2）气体燃料完全燃烧释放的热量的计算公式：Q=Vq　\nQ表示热量(J)，q表示热值(J/kg)，m表示固体燃料的质量(kg)，V表示气体燃料的体积(m^3）。\nq=\\frac{Q_放}{m_{固体}}；q=\\frac{Q_放}{V_{气体}}\n\n\n" }, "formula_list": [ "[氢燃料完全燃烧放出的热量]=[氢燃料的质量]*[氢的热值]", "[公交车所做的功]=[氢燃料完全燃烧放出的热量]", "[公交车行驶时间]=[公交车所做的功]/[公交车的功率]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[氢燃料完全燃烧放出的热量]=[氢燃料的质量]×[氢的热值]", "expression": "((0.3) kg)×((1.4×10^8) J/kg)", "ans": "42000000 J" }, "1": { "formula": "[公交车所做的功]=[氢燃料完全燃烧放出的热量]", "expression": "((42000000) J)", "ans": "42000000 J" }, "2": { "formula": "[公交车行驶时间]=[公交车所做的功]/[公交车的功率]", "expression": "((42000000) J)/((140×10^3) W)", "ans": "300 J/W" } }, "argument_dict": { "氢燃料的质量": { "符号": "m", "数值": "0.3", "单位": "kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "氢的热值": { "符号": "q_氢", "数值": "1.4×10^8", "单位": "J/kg", "来源": -1, "去向": [ 0 ] }, "氢燃料完全燃烧放出的热量": { "符号": "Q_放", "数值": "42000000", "单位": "J", "来源": 0, "去向": [ 1 ] }, "公交车的功率": { "符号": "P", "数值": "140×10^3", "单位": "W", "来源": -1, "去向": [ 2 ] }, "公交车所做的功": { "符号": "W", "数值": "42000000", "单位": "J", "来源": 1, "去向": [ 2 ] }, "公交车行驶时间": { "符号": "t", "数值": "300", "单位": "J/W", "来源": 2, "去向": [ -1 ] } }, "standard_explanation": "解:\n1. 计算氢燃料完全燃烧放出的热量:\n[氢燃料完全燃烧放出的热量]=[氢燃料的质量]×[氢的热值]\n算式=((0.3) kg)×((1.4×10^8) J/kg)=42000000 J\n氢燃料完全燃烧放出的热量=42000000 J\n2. 计算公交车所做的功:\n[公交车所做的功]=[氢燃料完全燃烧放出的热量]\n算式=((42000000) J)=42000000 J\n公交车所做的功=42000000 J\n3. 计算公交车行驶时间:\n[公交车行驶时间]=[公交车所做的功]/[公交车的功率]\n算式=((42000000) J)/((140×10^3) W)=300 J/W\n公交车行驶时间=300 J/W\n答案=300 J/W\n", "formula_label": [ "df1eb2a1-bb17-11ee-9ad2-0c96e61a84b2", "a0671249-ba59-11ee-9df1-0c96e61a84b2", "306465e6-bb1a-11ee-93a5-0c96e61a84b2" ], "EQ_output": "EQ_TOKEN=氢燃料完全燃烧放出的热量,,EQ_TOKEN=公交车所做的功,,EQ_TOKEN=公交车行驶时间,", "formula_list2": [ "[热量]=[质量]×[热值]", "[能量]=[转化的内能]", "[时间]=[功]/[功率]" ], "argument_map": [ { "热量": "氢燃料完全燃烧放出的热量", "质量": "氢燃料的质量", "热值": "氢的热值" }, { "能量": "公交车所做的功", "转化的内能": "氢燃料完全燃烧放出的热量" }, { "时间": "公交车行驶时间", "功": "公交车所做的功", "功率": "公交车的功率" } ] }, { "id": "50780317_1", "question": "新型混合动力汽车具有节能、低排放等优点．当混合动力汽车启动时，内燃机不工作，蓄电池向车轮输送能量，当需要高速行驶或蓄电池电能过低时，内燃机启动，既可以向车轮输送能量，又可以给蓄电池充电，车速与所受阻力的关系如图所示．在某次测试中，由内燃机提供能量，汽车以50km/h的速度匀速行驶了0.5h，同时蓄电池的电能增加了5.12*10^7J．求：汽车牵引力做的功；汽车匀速行驶时受到的阻力为4000N", "answer": "1×10^8 J", "knowledge_info": { "燃料的热值": "1.定义\n单位质量某种燃料完全燃烧放出的热量\n2.公式\nQ=mq\n3.符号和单位\n（1）符号：q\n（2）单位：J/kg\n4.影响因素\n与燃料的种类有关", "有关热机的计算": "主要有燃料完全燃烧放出热量和热机的热效率计算\n1.燃料完全燃烧放出热量\nQ=mq.\n其中m是燃料的质量；q是燃料的热值；Q是燃料完全燃烧时放出的能量。\n2.热机效率\nη=Q_有/Q_总×100%\n其中Q_有是转化成机械能的总分能量。也可以直接由W=Fs或W=Pt求出.\n", "速度公式及其应用": "速度的计算公式为v=。国际单位制中速度的单位是米每秒。\n常用速度的单位是：米/秒；千米/小时。1米/秒=3.6千米/小时\n变速运动：物体运动速度是变化的运动。\n平均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是平均速度。用公式：日常所说的速度多数情况下是指平均速度。", "功的计算及应用": "1.功的公式：一般式W=FS　常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f_阻S(克服摩擦阻力做功)\n2.功的单位：焦耳(J)\n3.在分析做功情况时还应注意以下几点：\nA.当物体的受力方向与运动方向不垂直时,这个力就要做功。\nB.一个物体同时受几个力的作用时,有一些力做了功,有些力没有做功.因此,讲做功必须指出是哪一个力对哪一个物体做功。\nC.什么叫物体克服阻力做功:若物体在运动方向上受到一个与此方向相反的力F的作用,我们通常说物体克服阻力F做了功。比如:在竖直向上,物体克服重力做功,功的大小为W＝Gh;　在水平方向上,物体克服摩擦力做功,功的大小为W＝fS。\n命题角度主要是：功的计算。考查的题型较多，主要以计算题形式出现。\n解题思路点拨：\n①首先要明确题目中所求的是什么力对物体做的功；②然后确定物体在力F的方向上通过的距离s;③最后利用W=Fs计算。计算时各物理量单位要统一。注意：①克服重力做功（W=Gh）\n与克服阻力（摩擦力）做功（W=fs）是常见的功的表达方式.②功的估算：估测力的大小和物体在力的方向上移动的距离,估算功。关键是熟悉公式的变形求功。\n典型例题：\n例１：在水平地面上，工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，5s内移动了6m。在这个过程中，推力做功的功为_______J,重力做的功为_______J。\n解：工人师傅用100N的力沿水平方向推着重为300N的箱子匀速前进，因推力等于100N，箱子在推力方向上运动了6m,根据公式W=F.s得W=100Nx6m=600J。重力等于300N，但因在重力方向上移动的距离为0，故重力做的功为0." }, "formula_list": [ "[汽车行驶的路程]=[速度]*[时间]", "[牵引力]=[阻力]", "[汽车牵引力做的功]=[牵引力]*[汽车行驶的路程]" ], "expression_dict": { "0": { "formula": "[汽车行驶的路程]=[速度]×[时间]", "expression": "((50) km/h)×((0.5) h)", "ans": "25 km" }, "1": { "formula": "[牵引力]=[阻力]", "expression": "((4000) N)", "ans": "4000 N" }, 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"EQ_output": "EQ_TOKEN=汽车行驶的路程,,EQ_TOKEN=牵引力,,EQ_TOKEN=汽车牵引力做的功,", "formula_list2": [ "[距离]=[速度]×[时间]", "[动力]=[阻力]", "[功]=[力]×[路程]" ], "argument_map": [ { "距离": "汽车行驶的路程", "速度": "速度", "时间": "时间" }, { "动力": "牵引力", "阻力": "阻力" }, { "功": "汽车牵引力做的功", "力": "牵引力", "路程": "汽车行驶的路程" } ] } ]