▁එසේ ▁නම් ▁එවැනි ▁නීතිය කට ▁පැව තිය ▁යුතු ▁සා ධ්‍ය තාව න් ▁වන්නේ ▁මොනවාද ?
▁එබැවින් ▁y ▁= ▁3 ▁වන වි ි ට ▁x ▁ගේ ▁අගය ▁වන්නේ ▁1 ▁වේ .
▁නැවතත් , ▁අප ▁A ▁සහ ▁A ' ▁ලක්ෂ්‍ය ▁සම් පා ත ▁වන ▁පරිදි ▁උත්ත ාරණය ▁කරමු .
▁දැන් , ▁ක පුටා ▁පැය ▁4 කින් ▁කොපමණ ▁ගෙඩි ▁ප්‍රමාණයක් ▁ආහාර යට ▁ගන්නේ ▁දැයි ▁සොයා ▁ගැනීමට ▁අපට ▁අවශ්‍ය ▁වේ .
▁මෙහිදී , ▁පයි ත ගර ස් ▁ප්‍ර ෙ ම් ය යෙහි ▁වටහා ▁ගැනීමට ▁ඛණ්ඩාංක ▁අන්තර්ගත ▁නොවන ▁බව ▁අවධාරණය ▁කිරීම ▁සඳහා , ▁අපි ▁7 ▁වන ▁පරිච්ඡේදය ෙහි ▁ඛණ්ඩාංක ▁රහිත ▁තල යක ▁විස්ත ාර යන් ▁දෙස ▁බලමු .
▁එබැවින් , ▁හැ න් සල් ▁42 kg ▁බර කින් ▁යුක්ත ▁වේ .
▁දැන් , ▁බ ෘ ෘ ස් ▁අඹ වලට ▁වැය ▁කළ ▁මුළු ▁මුදල ▁සොය මු .
▁මුල් ▁තල වලට ▁සමා න්තර ▁තල යක ▁ඝ න ▁වස්තුව ක ▁ඡ ේද යක් ▁එවැනි ▁ඝ න ▁වස්තුව ක් ▁මුල් ▁තල ීය ▁රූප යෙහි ▁පිට පතක් ▁බව ▁සැලකිල්ලට ▁ගන්න .
▁අවසානයට , ▁ඇඳුම් ▁මහ න්නා ▁ක ලි ස මෙන් ▁හා ▁හැ ට්ට යෙන් ▁කපා ▁ඉවත් ▁කළා ට ▁වඩා ▁කොපමණ ▁ප්‍රමාණයක් ▁සා යෙන් ▁හා ▁හැ ට්ට යෙන් ▁කපා ▁ඉවත් ▁කළේ ද ▁යැයි ▁සොයා ▁ගනිමු .
▁දැන් , ▁අපි ▁ඓ ක ්‍යය ▁9 ▁වන ▁යුගල ▁සංඛ්‍යාව ▁ගණන් ▁කරමු .
▁සෑම ▁මාස යකම ▁පාපන්දු ▁තරඟ ▁9 ක් ▁පැවැත් ▁වෙන්නේ ▁නම් ▁හා , ▁තරඟ ▁ව ාරය ▁මාස ▁3 ක් ▁පවතින්නේ ▁නම් , ▁තරඟ ▁ව ාරය ▁අතර වා ර යේදී ▁පැවැත්වෙන ▁මුළු ▁පාපන්දු ▁තරඟ ▁සංඛ්‍යාව ▁වනු ▁ඇත්තේ :
▁එබැවින් , ▁ලබා ▁දී ▁ඇති ▁තොරතුරු ▁මත ▁පදනම්ව ▁B ▁කොටසේ ▁සිටින ▁ශී ෂ්‍ය යන් ▁සංඛ්‍යාව ▁අපට ▁නිර්ණය ▁කළ ▁නොහැකිය .
▁රාක්ක ▁9 ▁* ▁රාක්ක යකට ▁පොත් ▁6 ▁බැගින් ▁= ▁පාට ▁කරන ▁පොත් ▁54
▁ත්‍රිකෝ ණ , ▁ච තුර ස්‍ර , ▁බහු - අ ස්‍ර , ▁ඝ නක ▁හා ▁සෘජු ▁ප්‍ර ි ස්ම වලින් ▁සමන්විත ▁ද්වි මාන , ▁ත්‍රි මාන ▁ව ස්ත ූ න්ගේ ▁වර්ගඵලය , ▁ඝ න ත්වය ▁හා ▁පෘ ෂ්ඨ ි ▁වර්ගඵලය ▁අන්තර්ගත වන ▁සෑ බ ෑ ▁- ලෝක යේ ▁හා ▁ගණිත මය ▁ගැටලු ▁විසඳ න්න .
▁දැන් , ▁ගර්භණී ▁වූ ▁එළ දෙන ුන් ▁11 ක් ▁සිටින ▁බව ▁අපි ▁දනිමු .
▁a ▁යන්න ▁මූල යෙහි ▁පළමු ▁පදය ▁සහ ▁b ▁යන්න ▁මූල යෙහි ▁දෙවන ▁පදය ▁අභි ධානය ▁කරන්නේ ▁නම් , ▁පළමු ▁සම්පූර්ණ ▁භාජ කය ▁වන්නේ ▁3 a 2 ▁+ ▁3 ab ▁+ ▁b 2 ▁හා ▁දෙවන ▁නැහැ සුම් ▁භාජ කය ▁වන්නේ ▁3 ( a ▁+ ▁b ) 2 ▁ය ; ▁එනම් ▁3 a 2 ▁+ ▁6 ab ▁+ ▁3 b 2 ▁ය .
▁බේ ගල් ▁එකකට ▁ඉතිරි වන ▁මුදල ▁= ▁තනි ▁බේ ගල් ▁එකක ▁මිල ▁- ▁දු සි මක ▁ඇති ▁බේ ගල් ▁එකක ▁මිල
▁මෙහිදී ▁අරමුණ ▁වන්නේ ▁ශිෂ්‍ය යන් ▁දුර ▁ගණනය ▁කිරීමේ ▁ක්‍රියාවලිය ▁අවබෝධ ▁කර ගැනීම යි : ▁මෙම ▁ක්‍රියාව ලියට ▁සෘජු ▁කෝණ ▁හා ▁පයි ත ගර ස් ▁ප්‍ර ෙ ම් ය ය ▁අන්තර්ගත වන ▁අතර ▁ශිෂ්‍ය යන් ▁මේ ▁අන්තර්ගත වීම ▁අවබෝධ ▁කර ගත ▁යුතුය .
▁එබැවින් ▁සු ස ෑ න්ට ▁සති ▁52 කදී ▁පාන් වලින් ▁ෆ්‍ර ෙන් ච් ▁ටෝ ස්ට් ▁සැ දීමට ▁පාන් ▁ගෙඩි ▁13 ක් ▁අවශ්‍ය ▁වනු ▁ඇත .
▁- ▁ඉන් ග්‍ර ි ඩ් ▁මිනිත්තු ▁16 5 ක් ▁ප්‍රමාද ▁වූවාය .
▁තල වලින් ▁එකක ▁ඇති ▁ඕනෑම ▁බහු - අ ස්‍ර ▁රූප යක් ▁සඳහා , ආ ර ම්භ ක ▁ත ලයට ▁ල ම්භ ක ▁දිශ ාවක් ▁ඔස්සේ ▁අව කාශ යේ ▁පිරි සර නය ▁කරන්න .
▁12 ▁රූප යේ ▁පහත ▁තලයේ ▁රූප යක් ▁ඉහත ▁ත ලය කට ▁පිරි සැ ර ීමෙන් ▁ලබා ▁ගත් ▁ත්‍රි මා ණ ▁රූප ▁තුනක් ▁තිබේ .
▁ප්‍ර ි ස්ම යක ▁ආධාර ක යේ ▁ඇති ▁තල ීය ▁රූප යෙන් ▁ආරම්භ ▁කරන්න : ▁රූපය ▁සම ච තුර ස්‍ර ▁ජාල ක යකින් ▁ආවරණය ▁කර ▁රූපය ▁ඇතුළත ▁ඇති ▁සම ච තුර ස්‍ර ▁ගණන ▁ගණන් ▁කිරීමෙන් ▁එහි ▁වර්ගඵලය ▁සන්නි ශ් කරණය ▁කෙරේ .
▁සතියකට ▁පැය ▁5 ▁/ ▁සතියකට ▁දින ▁5 ▁= ▁දිනකට ▁පැය ▁1
▁2 .25 x ▁40 = 90 ▁බැවින් , ▁ඔවුන්ට ▁විශාල ▁ඔ න්ච ි ල්ල ාව ▁සඳහා ▁වැලි ▁ම ලු ▁90 ක් ▁අවශ්‍ය ▁වනු ▁ඇත .
▁මේ ▁වන ▁විටත් ▁පෙර ▁ශ්‍රේ ණි වලදී ▁සා ක ච්ච ා ▁කර ▁ඇති ▁කෝණ ▁සහ ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁පිළිබඳ ▁කරුණු ▁එකට ▁එක් ▁කරමින් ▁අපි ▁1 ▁කොටස ▁ආරම්භ ▁කරමු .
▁එක් ▁ඇල් බ ම යක ▁ඡායාරූප ▁කීයක් ▁තිබු නේ ▁දැයි ▁සොයා ▁ගැනීමට ▁අපි ▁මුළු ▁ඡායාරූප ▁ගණන ▁ඇල් බ ම් ▁ගණනින් ▁බෙද මු .
▁වර්ණ ▁චිත්‍රපට වල ▁භාගය ▁= ▁30 y ▁/ ▁(31 y )
▁ම ලු ▁40 ක් ▁ඝ න ▁අඩි ▁27 ක් ▁ආවරණය ▁කරන ▁බව ▁අපි ▁දනිමු .
▁අපට ▁දිග ▁වැනි ▁එම ▁ඕනෑම ▁එකකට ▁අනුව ▁මා ප ්‍ය ▁දේ වල ▁කාණ්ඩ යක් ▁ඇති ▁විට , ▁අපි ▁ඒවා ▁එකම ▁වර්ගය ෙහි ▁රාශ ීන් ▁යැයි ▁පවස මු .
▁වර්ණ ▁චිත්‍රපට ▁සියල්ල ▁තෝරා ▁ගෙන ▁ඇති ▁බැවින් , ▁වර්ණ ▁චිත්‍රපට ▁6 y ▁තෝරා ගෙන ▁තිබේ .
▁අපි ▁දැන් ▁පයි ත ගර ස් ▁සූත්‍ර යෙහි ▁සංරචක ▁ගණනය ▁කරමු .
▁4. ▁පයි පර් ▁තම ▁මා ංශ ▁නි ශ් පාදන ▁පරි භ ෝජ නය ▁නොකරන ▁මිතුරන් ▁වෙනුවෙන් ▁චො ක් ල ට් ▁පටි ▁8 ක් ▁ආපසු ▁යැ ව ුවාය :
▁ප ෝල් ▁පැමිණියේ ▁පෙ . ව . ▁8 : 25 ට ▁වන ▁බැවින් ▁සා ෂා ▁පැමිණියේ ▁පෙ . ව . ▁8 : 25 ▁+ ▁මිනිත්තු ▁65 ▁= ▁පෙ . ව ▁9 : 30 ට ▁ය .
▁මුහුණ ත් ▁දෙකක් ▁එක් වන ▁රේඛා ▁ඛණ්ඩ ය ▁බහු ත ලය ෙහි ▁ද ාර යක් ▁යනුවෙන් ▁හැඳින්වේ .
▁අඟල් ▁68 .4 0 15 ▁/ ▁අඟල් ▁12 / අ ඩි ▁= ▁අඩි ▁5 .7 00 12 5
▁වෙළඳ සැල ▁පාට ▁කරන ▁පොත් ▁40 කින් ▁ආරම්භ ▁කර ▁එයින් ▁20 ක් ▁විකුණ ූ ▁බැවින් , ▁ඔවුන්ට ▁පාට ▁කරන ▁පොත් ▁40 ▁- ▁20 ▁= ▁20 ක් ▁ඉතිරිව ▁තිබිණි .
▁එමෙන්ම , ▁3 a 2 ▁b ▁+ ▁3 ab 2 ▁+ ▁b 3 ▁= ▁(3 a 2 ▁+ ▁3 ab ▁+ ▁b 2 ▁) b ▁වන ▁බැවින් , ▁සම්පූර්ණ ▁භාජ කය ▁ලබා ▁ගැන ෙනු යේ ▁3 a 2 ▁යන ▁නැහැ සුම් ▁භාජ ක යට ▁3 ab ▁+ ▁b 2 ▁එකතු ▁කිරීම ෙනි .
▁එබැවින් ▁සම්පූර්ණ ▁වර්ගඵලය ▁වන්නේ ▁32 ( 8 8 +2 7 .5 + 20 ) ▁= ▁වර්ග ▁135 .5 ▁ය .
▁ඇල න් ▁දිනකට ▁පිටු ▁10 ක් ▁කිය වන ▁බැවින් , ▁දින ▁5 කින් ▁ඔහු ▁කිය වූ යේ :
▁නි ශ් පාද කයෝ ▁ඝ න ත්වය ▁හෝ ▁බර ▁( සා මාන්‍ය ෙ යන් ▁අ වුන් ස ▁25 ) ▁මත ▁පදනම්ව ▁ධාන්‍ය ▁අලෙවි ▁කරන ▁නමුත් ▁බ හා ලනය ෙහි ▁ප්‍රමාණය ▁ආර්ථික ▁හා ▁සෞ න්ද ර් යා ත්මක ▁හේ ත ූන් ▁මත ▁නිර්ණය ▁කරයි
▁කුඩාම ▁පෘ ෂ්ඨ ි ▁වර්ග ඵල යක් ▁ඇති ▁ඇසු රුම ▁ඝ න කය කට ▁ආසන්න ම ▁ස්වරූප යක් ▁ගන්නා ▁බවත් ▁වැඩිම ▁පෘ ෂ්ඨ ි ▁වර්ග ඵල යක් ▁ඇති ▁ඇසු රුම ▁ඝ න කය කට ▁අඩුම ▁සමාන තාවක් ▁උ සු ලන ▁බවත් ▁අවධානයට ▁ගන්න .
▁සාමාන්‍ය ▁තරඟ ▁වාර ▁තරඟ ▁= ▁( ක ණ්ඩාය ම් ▁50 ▁* ▁කණ්ඩායම කට ▁තරඟ ▁4 9) ▁/ ▁2 ▁= ▁24 50 ▁/ ▁2 ▁= ▁තරඟ ▁12 25
▁එසේ ▁වන්නේ ▁නම් , ▁අප ▁සිටිනු යේ ▁6 b ▁රූප යෙහි ▁අවස්ථාව ේය .
▁එබැවින් , ▁ආරම්භ යේදී ▁ජෙර ී ▁සතුව ▁සිටි ▁සම න ලුන් ▁සංඛ්‍යාව ▁වන්නේ ▁74 කි .
▁එබැවින් ▁උප මා නයන් ▁තෘ ප්ත ▁කරන ▁සං ඛ යා ංක ▁තුනක ▁සංඛ්‍යාංක ▁160 ක්ද , ▁සංඛ්‍යාංක ▁හතර ක ▁සංඛ්‍යාංක ▁16 00 ක්ද , ▁සං ඛ යා ංක ▁පහ ක ▁සංඛ්‍යාංක ▁16 ,000 ක්ද ▁ඇත .
▁පි ට්ස් බර්ග් ▁සිට ▁ප්‍ර ො විඩ න්ස් ▁දක්වා : ▁අඟල් ▁හතර යි ▁අට ක් , ▁නැතහොත් ▁සැතපුම් ▁4 12 .5
▁ප්‍රකාශ ් ට ▁පැය ▁1 කදී ▁පිටපත් ▁කළ ▁හැ ති ▁පිටු ▁ගණන ▁අපි ▁දන්නා ▁බැවින් , ▁සං යුක්ත ▁ශීඝ්‍ර තාව ෙන් ▁ප්‍රකාශ ් ගේ ▁ශීඝ්‍ර තාව ▁අඩු ▁කිරීමෙන් ▁අපට ▁සු භා ශ් ට ▁පැය ▁1 කදී ▁පිටපත් ▁කළ ▁හැකි ▁පිටු ▁ප්‍රමාණය ▁සොයා ▁ගත ▁හැකිය :
▁- ▁සෑම ▁රැක ීම් ▁ලකුණු ▁රැස් ▁කිරීමක් ම ▁ලකුණු ▁3 ක් ▁වටිනා ▁බැවින් , ▁රැක ීම් ▁ලකුණු ▁2 ක් ▁2 ▁* ▁3 ▁= ▁ලකුණු ▁6 ක් ▁වනු ▁ඇත .
▁තුන ▁නව යෙන් ▁ගුණ ▁කළ විට ▁ඔබට ▁විසි ▁හත ▁ලැබේ .
▁එමෙන්ම ▁230 m ▁ක ▁දිග ▁කර් ණයක් ▁ඇති
▁එකක් ▁වර්ග ▁450 ක් ▁දායක ▁කරන ▁15 x ▁30 ▁වන ▁සෘජුකෝ ණික ▁මුහුණ ත් ▁( රූප ▁සටහනෙහි ▁පැ ති ▁මුහුණ ත් ) ▁2 ක්
▁පෙට්ටි ▁27 ▁÷ ▁නැවතු ම කට ▁පෙට්ටි ▁9 ▁= ▁නැවතු ම් ▁3
▁මුළු ▁කාර්යය ▁W ▁බැවින් , ▁අපට ▁ඇත්තේ :
▁එබැවින් , ▁ලබා ▁දී ▁ඇති ▁සංඛ්‍යාව ක ▁දශම ▁අන්තර්ගත ▁වේ ▁නම් , ▁දශම ▁ති ත ෙන් ▁වම් ▁දෙසට ▁ආරම්භ ▁කර ▁පූර්ණ ▁සංඛ්‍යාව ▁දෙසට ▁හා ▁දකුණු ▁දෙසට ▁අර ඹ මින් ▁දශම ▁සංඛ්‍යා ▁දෙසට ▁ලකුණු ▁කරමින් ▁සංඛ්‍යාංක ▁දෙක ේ ▁කාණ්ඩ වලට ▁බෙදා ▁දක්වමු .
▁A ▁යනු ▁58 ▁බැවින් , ▁ඉනි ම් ▁10 කට ▁පසු ▁මුළු ▁ලකුණු ▁සංඛ්‍යාව ▁වන්නේ ▁10 ▁* ▁58 ▁= ▁5 80 ▁වේ .
▁සිසුන් ▁විවිධ ▁වූ ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර ▁සමඟ ▁මෙම ▁ප්‍රකාශය ▁පිළිබඳ ▁අත්හදා ▁බැ ලිය ▁යුතුය .
▁තවද , ▁කේ තුව ෙහි ▁ශි ඛ රය ▁ආධාර ක ▁සම ච තුර ස්‍ර යෙහි ▁වර් තුව ලින් ▁එකකට ▁සෘජ ුව ▁ඉහළින් ▁තබ න්න .
▁ඔබ ▁හැඩ යක ▁වර්ගඵලය ▁දන්නේ ▁නම් , ▁ඔබට ▁එම ▁හැඩ ය ▁වටා ▁ඇති ▁දුර ▁නිර්ණය ▁කළ ▁හැකිද ?
▁පථ ය ▁සැත පු ම කින් ▁කාල ක ▁දුර කින් ▁සමන්විත ▁වන ▁අතර ▁ඇය ▁එය ▁වටා ▁12 ▁ව තාවක් ▁දි වූ ▁බැවින් , ▁ඇය ▁ආවරණය ▁කළේ :
▁ත ුවා ▁ලබා ▁දීමෙන් ▁පසු ▁ඇයට ▁ඉතිරි ▁වූයේ ▁ත ුවා ▁19 ක් ▁බව ▁අප ▁දන්නා ▁බැවින් :
▁අපි ▁a ▁යන්න ▁b ▁ට ▁වඩා ▁විශාල ▁හෝ ▁සමාන ▁වන ▁a ▁සහ ▁b ▁යන ▁පාද ▁දිග ▁සහිත ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁එකතුව ▁දෙස ▁බලමු .
▁පො කුණු ▁දෙකෙහිම ▁තාර ාවන් ▁සංඛ්‍යාව ▁වන්නේ ▁30 ▁( ව ඩා ▁කුඩා ▁පො කුණ ෙන් ) ▁+ ▁D ▁( ව ඩා ▁විශාල ▁පො කුණ ෙන් )
▁11 ▁රූපය ▁සම ච තුර ස්‍ර යක් ▁මත ▁ඇති ▁ඩ ෙල් ටා ▁ABC ▁සම ද්වී පාද ▁සෘජුකෝ ණික ▁ත්‍රිකෝ ණයක් ▁පිළිබඳව යි .
▁පළමුවෙන් ම , ▁ඇඳුම් ▁මහ න්නා ▁සා යෙන් ▁හා ▁හැ ට්ට යෙන් ▁කපා ▁ඉවත් ▁කළ ▁ප්‍රමාණය ▁සං යුක්ත ▁වශයෙන් ▁සොයා ගමු .
▁එබැවින් , ▁15 ▁9 න් ▁බෙද ීමෙන් ▁6 ක ▁ශේෂ යක් ▁ඉතිරි ▁කරයි .
▁කාර යේ ▁පළමු ▁ගත් ▁මිල ▁( C P ) ▁= ▁රු . ▁52 94 1 .1 76 47 0 58 8 24
▁ගැලුම් ▁16 00 / අ වශ්‍ය ▁දිනය ▁/ ▁ගැලුම් ▁400 / නි ශ් පාදනය ▁කළ ▁දිනය ▁= ▁දින ▁4
▁මෙයින් ▁අදහස් ▁වන්නේ ▁එම ▁නිශ්චිත ▁කාලයේදී ▁එක් ▁එක් ▁පූ ස ෙක් ▁එක් ▁ම ීය ෙකු ▁අල්ල න ▁බවයි .
▁සරල ▁බ සින් ▁දැක් වුව හොත් , ▁තල ▁ඡ ේද යක් ▁හර ස් ▁කඩ ▁ලෙස ින්ද ▁හඳුන්වනු ▁ලබයි .
▁අපට ▁ප්‍ර ි ස්ම වල ▁පරිමාව ▁ගණනය ▁කිරීමට ▁මෙම ▁සූත්‍රය ▁පිහිටුව ීමට ▁අවශ්‍ය ▁කෙරේ .
▁එකක් ▁අන ෙක ▁වෙත ▁ගෙන ▁ය න්නා ▁වූ ▁දෘ ඩ ▁චලිත වල ▁හා ▁ප්‍ර සාර ණ වල ▁අනු ක්‍රම යක් ▁ඇති ▁නම් ▁රූප ▁දෙකක් ▁සමාන ▁යැයි ▁පැ වසේ .
▁පි ම්බ ූ ▁විට , ▁ව්‍යාජ ▁මහා ▁පිර මී ඩ ය ▁22 5 m ▁ක ▁උස ින් ▁හා ▁ඕනෑම ▁ත්‍රික ො ් ණා කාර ▁මුහුණ ත් වලින් ▁එකක් ▁සඳහා ▁230 .5 m ▁ක ▁බෑ වුම් ▁උස ින් ▁( බ ෑ වුම් ▁උස ින් ▁අප ▁අදහස් ▁කරනු යේ ▁ත්‍රිකෝ ණයේ ▁තලයේ ▁ආධාර ක යේ ▁සිට ▁පිර මී ඩ යේ ▁ශි ඛ රයට ▁ඇති ▁දුර යි ) ▁යුතු ▁විය .
▁පළමු ▁ද්‍රාව ණයේ ▁ඇති ▁රිදී ▁ප්‍රතිශතය ▁වන්නේ ▁( x / 100 ) ▁* ▁ලීටර් ▁5 ▁කි .
▁A ▁රු . ▁150 කට ▁පා පැදි ▁මිලදී ▁ගෙන ▁20% ක ▁ලාභ යක් ▁ලැබ ුවේය .
▁උපා ධි ධාර ී න්ද ▁එකතු ▁කිරීමෙන් ▁අපට ▁ලැබෙනු යේ :
▁මී ළඟ ▁සා ධ්‍ය තාව ▁වන්නේ ▁ස්වභාවික ▁නියම යේ ▁විභව ්‍ය ▁සරල තම ▁ප්‍රකාශ යන්ට ද ▁ඉඩ ▁ලැබීම ▁සඳහා ▁නීතියට ▁කුඩා ▁සැක ස ීම් ▁අවශ්‍ය ▁පරිදි ▁සිදු ▁කිරීමයි .
▁ඉතිරි ▁පී සා ▁7 ▁+ ▁ආහාර යට ▁ගත් ▁පී සා ▁4 ▁= ▁පී සා ▁11
▁දැන් , ▁අවම ▁වශයෙන් ▁36 ක් ▁ලබා ▁දෙන්නේ ▁කුමන ▁යුගල යද ▁යන්න ▁සොයා ▁ගැනීමට ▁අප ▁පරීක්ෂා ▁කළ ▁යුතුය .
▁විස ඳු ම ▁1 ▁( පරි මාව ): ▁අඟල් ▁3 ක් ▁1/ 4 = ▁අඟල් ▁0 .25 ▁ක් ▁වන ▁බැවින් , ▁යොදා ගත් ▁වැලි වල ▁පරිමාව ▁වන්නේ ▁ඝ න ▁අඩි ▁0 .25 x ▁9 x ▁12 =2 7 ▁කි .
▁පයි ත ගර ස් ▁ප්‍ර ම ේය ය ▁භාවිත ▁කරමින් ▁P Q ▁හි ▁දිග ▁ගණනය ▁කරන්න .
▁දැන් , ▁පැය ▁10 කට ▁පසු ▁දුම්රිය ▁දෙක ▁අතර ▁ඇති ▁දුර ▁සොයා ගැනීමට , ▁අපි ▁පළමු ▁දුම්රිය ▁ගමන් ▁කළ ▁දුර ▁දෙවන ▁දුම්රිය ▁ගමන් ▁කළ ▁දුර ෙන් ▁අඩු ▁කරමු :
▁එබැවින් , ▁ඡායාරූප ▁180 ▁÷ ▁ඇල් බ ම් ▁9 ▁= ▁ඇල් බ මය කට ▁ඡායාරූප ▁20
▁පහළ ▁සිට ▁ඇය ▁ලබන ▁ස්ථානය ▁සොයා ▁ගැනීම ▁සඳහා , ▁ඇයට ▁ඉදිරියෙන් ▁සිටින ▁ශිෂ්‍ය යන් ▁සංඛ්‍යාව ▁පන්තියේ ▁සිටින ▁ළමුන් ▁සංඛ්‍යාවෙන් ▁අඩු ▁කර ▁ඊට ▁( ජා යා ▁වෙනුවෙන් ) ▁1 ක් ▁එකතු ▁කරමු .
▁මෙ තේ න් ▁සමඟ ▁ප්‍රති ක්‍ර ියා ▁කර ▁ඩ යි ක් ල ොම ෙ තේ න් , ▁ක්ලෝ රො බෙන් සීන් ▁සහ ▁බ්‍ර ොම ොම ෙ තේ න් ▁සෑ දීම ▁සඳහා ▁අවශ්‍ය ▁ක්ලෝ ර ීන් , ▁බෙන් සීන් ▁සහ ▁බ්‍ර ෝම ීන් ▁ප්‍රමාණය ▁ගණනය ▁කිරීම ▁සඳහා ▁අප ▁සෑම ▁ප්‍රති ක්‍ර ිය ාවක් ම ▁වෙන් ▁වෙන් ව ▁සලකා ▁බැ ලිය ▁යුතු ▁අතර ▁රසායන ික ▁සමී කරන ▁තුල ිත ▁කළ ▁යුතුය .
▁මූල යෙහි ▁ඊළඟ ▁සංඛ්‍යාංක යට ▁අනු බද්ධ යෙන් ▁එම ▁සෑම ▁අවස්ථාවක දීම ▁a , ▁එනම් ▁මූල යෙහි ▁දැනටමත් ▁සොයාගෙන ▁ඇති ▁කොටස ▁සලකා ▁බල මින් , ▁මෙම ▁ක්‍රමය ම ▁සංඛ්‍යාංක ▁ඛ ා ණ්ඩ ▁දෙකකට ▁වඩා ▁ඇති ▁සංඛ්‍යාව ලට ▁ආදේශ ▁වනු ▁ඇත .
▁AC ▁සිර ස් ▁වන ▁විට , ▁අපට ▁දිග ▁c = s q r t { a ^{2} + b ^{2} } ▁වන ▁සෘජුකෝ ණී ▁ත්‍රිකෝ ණය ▁ලැබේ .
▁එබැවින් , ▁පරිගණක ▁සමාගම ට ▁මෘදු කා ංග ▁කොන්ත්‍ර ා ත්තුව ▁නොලැබ ීමට ▁ඇති ▁සම්භාව ිතාව ▁වන්නේ ▁ආසන්න ▁වශයෙන් ▁0.5 55 6 ▁හෝ ▁55 .5 6 % ▁වේ .
▁සංගී තය ▁පමණක් ▁හද ාර න ▁ශී ෂ්‍ය යන් ▁සංඛ්‍යාව ▁= ▁40 ▁- 10 ▁= ▁30
▁2. ▁මු දුන් ▁ශීර්ෂ ය ▁හරහා ▁සහ ▁ආධාර ක යට ▁ල ම්භ ක ව ▁ගමන් ▁කරන ▁තල යකින් ▁පිර මී ඩ ය ▁කැප ේ ▁නම් , ▁පිර මී ඩ යෙහි ▁සහ ▁ත ලය ෙහි ▁ඡ ේදනය ▁ත්‍රික ො ් ණා කාර ▁හර ස් ▁කඩ කි .
▁දුම්රිය ▁තුන ම ▁සමා න්තර ▁මාර්ග වල ▁එක ින ෙක ▁දෙසට ▁ධාවනය ▁කරමින් ▁පවතින ▁බැවින් . ▁කාලය ▁ගණනය ▁කිරීම ▁සඳහා ▁උපරිම ▁සාපේක්ෂ ▁වේගය ▁අප ▁සලකා ▁බැ ලිය ▁යුතු ▁වේ .
▁දු සි මක් ▁මිලදී ▁ගන්නා ▁විට ▁බේ ගල් ▁එකක ▁මිල ▁සොයා ගැනීමට , ▁අපි ▁මුළු ▁මිල ▁දු සි මක ▁ඇති ▁බේ ගල් ▁සංඛ්‍යාවෙන් ▁බෙද න්නෙමු .
▁අනුපාතය ▁= ▁1 ▁/ ▁18 ▁( කිර න් ▁ඉතිරි ▁වැඩ ▁කොටස ▁සඳහා ▁දිනකට ▁කාර්ය යෙන් ▁1/ 18 ක් ▁සම්පූර්ණ ▁කරයි )
▁පැ ති ▁දිග ▁30 ▁cm ▁වන ▁පෙට්ට ියෙහි ▁පරි මිත ිය ▁120 ▁cm ▁වේ .
▁මෙම ▁පූර්ණ ▁සංඛ්‍යාව ල ▁එකතුව ▁දැක් විය ▁හැක්කේ :
▁වෙළෙන් දා ට ▁මුළු ▁ගනුදෙන ුවට ම ▁ඇත්තේ ▁ආසන්න ▁වශයෙන් ▁1.6 84 % ක ▁සමස්ත ▁පා ඩුව කි .
▁එසේ ▁නොව න්නේ ▁නම් , ▁ABC ▁ත්‍රිකෝ ණය ෙහි ▁ඕනෑම ▁පාද යක ▁පරාවර් තනය ෙන් ▁පසුව ▁අපව ▁පත් ▁කරනු ▁ඇත්තේ ▁7 ▁රූප යේ ▁අවස්ථ ාවට යි .
▁එබැවින් ▁අපි ▁මූල යේ ▁මී ළඟ ▁සංඛ්‍යාංක ය ▁සඳහා ▁0 ▁තබ මු .
▁අඹ ▁ප්‍රමාණය ▁= ▁4 95 ▁/ ▁kg ▁එකකට ▁55
▁ගුණ ▁කිරීමට ▁යොදා ▁ගන්නා ▁වූ ▁පූර්ණ ▁සංඛ්‍යාව ▁" n " ▁යනුවෙන් ▁හඳුන්ව මු
▁ආරාධනා ▁පත්‍ර ▁12 ▁÷ ▁ඇසු රුම කට ▁ආරාධනා ▁පත්‍ර ▁3 ▁= ▁පැකේජ ▁4
▁ඝ නක යක් ▁යනු ▁සෑම ▁ද ාර යක්ම ▁සමාන ▁දිගින් ▁යුත් ▁විශේෂ ▁ආකාරයක ▁සෘජුකෝණා ස්‍රාකාර ▁ප්‍ර ි ස්ම යක් ▁බව ▁සැලකිල්ලට ▁ගන්න .
▁1. ▁ට ේය න්ග් ට ▁ඇත්තේ ▁නම් ජ ූ න්ට ▁වඩා ▁අඩු ▁ඇපල් ▁ගෙඩි ▁සංඛ්‍යාව කි .
▁මේ ▁සඳහා ▁ගොඩ ▁නං වා ▁ඇති ▁වෙබ් ▁අඩ වි වල ▁මෙය ▁සමඟ ▁අත්හදා ▁බැල ීම් ▁සිදු ▁කිරීම ▁වඩාත් ▁පහසු ▁හා ▁විනෝද ජනක ▁වේ .
▁එබැවින් , ▁අද ට ▁පෙර ▁ඔවුන් ▁මාර්ගයේ ▁අඟල් ▁4 13 3 ක ▁ප්‍රමාණය ක ▁ග ඩො ල් ▁නැවත ▁අ තුරා ▁තිබූ හ .
▁ද වල් ▁ආ හාරය ▁සඳහා ▁සහභාගී ▁වූ ▁පිරිස ▁සඳහා ▁ප්‍රධාන ▁අර ක්ක ැ ම ියා ▁අර් තා පල් ▁5 ක ▁මුළු ▁ගණනක් ▁ද , ▁රාත්‍රී ▁ආහාර යට ▁සහභාගී ▁වූ ▁පිරිස ▁සඳහා ▁අර් තා පල් ▁2 ක්ද ▁භාවිත ▁කළේය .
▁25 x 2 ▁− ▁20 x 3 ▁y ▁+ ▁4 x 4 ▁y ▁2 ▁හි ▁වර්ග ▁මූල ය ▁සොයන්න .
▁දැන් . ▁පොළ ී වලින් ▁$ 400 ක් ▁යනු ▁ආසන්න ▁වශයෙන් ▁පිළි ණ පත් වල ▁විකුණුම් ▁මිල ෙන් ▁6 .5% ක් ▁බව ▁අපි ▁දනිමු .
▁අපි ▁තල ීය ▁බහු - අ ස්‍ර යන් ▁දි ක් ▁ගැ ස්ස ීමෙන් ▁නිර්මාණය ▁වූ ▁ඝ න ▁හැඩ ▁වන ▁ප්‍ර ි ස්ම ▁හා ▁කේ තු ▁දෙස ▁බලමු ,
▁එබැවින් , ▁තරඟ ▁ව ාරය ▁අතර වා ර යේදී ▁මුළු ▁පාපන්දු ▁තරඟ ▁27 ක් ▁පැවැත්විණි .
▁දැනටමත් ▁වැට ▁මත ▁ඇති ▁බර ▁18 ▁l bs ක් ▁වන ▁අතර , ▁වැට ට ▁දැරිය ▁හැකි ▁ඉතිරි ▁බර ▁ප්‍රමාණය ▁වන්නේ ▁20 ▁- 18 ▁= ▁2 ▁l bs ▁වේ .
▁මී ළඟ ට , ▁අපි ▁ඊ ග ල්ස් වරුන්ට ▁හිමි ▁වූ ▁ලකුණු ▁ප්‍රමාණය ▁ගණනය ▁කරමු :
▁එබැවින් , ▁95 ▁kg ▁බර ▁පුද්ගලයා ▁75 ▁kg ▁බර ▁පුද්ගලයා ▁ප්‍රතිස්ථාපනය ▁කළ විට ▁මධ්‍ය ක ▁බර ▁2.5 ▁kg ▁කින් ▁ඉහළ ▁යයි .
▁තෙ වන ▁සතිය : ▁දුරකථ නය ▁භාවිත ▁කිරීමේ ▁අවස්ථා ▁4 ▁* ▁අවස්ථාව කට ▁දෝෂ ▁3 ක් ▁= ▁දෝෂ ▁12
▁1. ▁ප ෝල් ට ▁දුන් ▁ණය ▁සඳහා :
▁ඉතිරි ▁පාට ▁කරන ▁පොත් ▁+ ▁විකිණ ූ ▁පාට ▁කළ ▁පොත් ▁33 ▁= ▁පාට ▁කරන ▁පොත් ▁87
▁ඡ ේදය ෙහි ▁ත ලයට ▁ඝ න කය ෙහි ▁ශීර්ෂ ▁තුනක් ▁අන්තර්ගත ▁වනවිට ▁එවැනි ▁විශාලතම ▁ත්‍රිකෝ ණය ▁ලැබේ .
▁පිටු ▁18 ▁/ ▁පැය ▁2 ▁= ▁පිටු ▁9 ▁/ පැය
▁8 න් ▁බෙ දිය ▁හැකි ▁කුඩාම ▁සංඛ්‍යාංක ▁දෙකක ▁සංඛ්‍යාව ▁වන්නේ ▁16 ▁(8 * 2 ▁වශයෙන් ) ▁වන ▁අතර ▁8 න් ▁බෙ දිය ▁හැකි ▁විශාලතම ▁සංඛ්‍යාංක ▁දෙක කින් ▁සමන්විත ▁සංඛ්‍යාව ▁වන්නේ ▁96 ▁(8 * 12 ▁වශයෙන් ) ▁වේ .
▁එබැවින් , ▁11 ▁වැනි ▁ඉනි ම ෙහි ▁ලකුණු ▁සංඛ්‍යාව ▁වන්නේ ▁64 9 ▁- ▁5 80 ▁= ▁69 ▁වේ .
▁අපි ▁7 ▁ශ්‍රේණියේ දී ▁මෙම ▁අවස්ථාව ▁පමණක් ▁සැලක ූ ▁බැවින් , ▁අපි ▁නිවැරදි / ස ෘ ජු ▁යන ▁විශේෂ ණ ▁පදය ▁යොදා ▁නො ග න්නෙමු .
▁එබැවින් , ▁මිලි ටරි ▁ප්‍ර ෙස් ▁ව්‍යා යා ම යේදී ▁ඔහුට ▁එ ස විය ▁හැකි ▁බර ▁වන්නේ ▁රා ත්තල් ▁2 C ▁වේ .
▁- ▁ඩි ලන් ▁මිනිත්තු ▁15 5 ක් ▁ප්‍රමාද ▁වූවාය .
▁බිම ෙහි ▁එක් ▁කෙළවර ක ▁( රූප යෙහි ▁A ▁ලක්ෂ්‍ය ෙය ් ) ▁සිට ▁ප්‍රතිවිර ුද්ධ ▁කෙළවර ට ▁ඇති ▁දුර ▁කොපමණද ?
▁ඔවුන්ට ▁එක්ව ▁පැය ▁40 කදී ▁පිටු ▁300 ක් ▁පිටපත් ▁කළ ▁හැකි ▁නම් , ▁පැය ▁1 කදී ▁ඔවුන්ට ▁පිටපත් ▁කළ ▁හැක්කේ :
▁ඉන් ▁පසු , ▁ඔහු ▁එක ො ළ හ කට ▁නිදහස් ව ▁යාමට ▁ඉඩ දුන් ▁බැවින් , ▁ඔහුට ▁ඉතිරි ▁වූයේ ▁සම න ලුන් ▁1 .25 x ▁- ▁11 ▁කි .
▁අපි ▁සම රූප ්‍ය තාව ▁පිළිබඳ ▁මෙම ▁කරුණු ▁ලැයි ස්තු ▁කරමු .
▁පන්දු ▁ඕ වර් ▁20 ක ▁තරඟ යකදී ▁ඕ වර් ▁20 ▁x ▁ඕ වර යකට ▁පන්දු ▁6 ▁= ▁පන්දු ▁120 ක් ▁තිබේ .
▁නිතරම , ▁හර ස්ක ඩ ▁යන ▁නම ▁වස්තුව ෙහි ▁යම් කි සි ▁සම මිත ියක ▁ත ලය කට ▁සමා න්තර ▁ත්‍රි මාන ▁වස්තුව ක ▁ඡ ේදය කට , ▁හෝ ▁සම මිත ියක ▁සුවිශේෂී ▁රේඛාව කට ▁ල ම්භ ක ▁වන ▁කොටසක් ▁වෙනුවෙන් ▁වෙන් ▁කර ▁තබ යි
▁එබැවින් , ▁සීමා කාරී ▁සා ධ කය ▁වන්නේ ▁ඉ සීමට ▁ගත වන ▁කාලය ▁මිස ▁නි ශ් පාද නයට ▁ගත වන ▁කාලය ▁නොවේ .
▁12 ▁( මු ළු ▁ධාර ිතාව ) ▁- ▁8 ▁( දැන් ▁ඇති ▁ඇපල් ▁සංඛ්‍යාව ) ▁= ▁ඇපල් ▁4
▁9 ▁රූප යේ ▁ඇති ▁පරිදි ▁මෙම ▁රූපය ▁නැවත ▁වින් ‍ යාස ගත ▁කිරීමෙන් ▁මෙය ද ▁a ^{2} + b ^{2} ▁වන ▁බව ▁අපට ▁පෙන්වා ▁දිය ▁හැකිය .
▁එබැවින් ▁එම ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁හතර ට ▁බාහිර ව ▁ඇති ▁කොටස් වලට ▁c ^{2} ▁වර්ගඵලය ▁පැව තිය ▁යුතුය .
▁එබැවින් ▁දකුණ ේ ▁සිට ▁ව මට ▁පූර්ණ ▁වර්ග ▁සංඛ්‍යාවක් ▁සංඛ්‍යාංක ▁දෙකක් ▁ඇති ▁පරිදි ▁කාණ්ඩ වලට ▁බෙදා ▁දැක්වෙන්නේ ▁නම් , ▁මූල යේ ▁ඇති ▁සංඛ්‍යාංක ▁ගණන ▁සංඛ්‍යාංක ▁කාණ්ඩ ▁ගණන ට ▁සමාන ▁වනු ▁ඇත .
▁එතන ෝල් ▁ප්‍රතිශතය ▁= ▁( ල ීටර් ▁4 .75 ▁/ ▁ලීටර් ▁47 .5 ) ▁* ▁100
▁P ( S ) ▁සඳහා ▁විසඳ ීමට , ▁අප ▁සූත්‍රය ▁නැවත ▁සකස් ▁කරමු :
▁ම යි ල්ස් ▁පිටි ▁4 ▁kg ▁ගෙන ▁ආ වේය , ▁එබැවින් :
▁මෙම ▁අවස්ථාවේදී ▁මුහුණ ත් වල ▁මා නයන් ▁වන්නේ ▁වර්ග ▁11 ▁x ▁8, ▁11 ▁x ▁2.5 , ▁හා ▁8 ▁x ▁2.5 ▁ය .
▁දැන් , ▁3 y ▁යන්න ▁9 න් ▁බෙදූ විට ▁ඉතිරි වන ▁ශේෂය , ▁6 ▁9 න් ▁බෙදූ විට ▁ලැබ ෙ න්නා ▁වූ ▁ශේෂය , ▁එනම් ▁6 ▁හා ▁සමාන ▁වේ .
▁දිග ▁මැන ීම ▁සිදු ▁කෙරෙන ු යේ ▁අඩි ▁කෝ දුව ▁මග ිනි .
▁භ ෝජ නා ගාරය ▁පයි ▁සෑ දීම ▁සඳහා ▁පයි ▁7 ▁* ▁පයි ▁එකකට ▁ඇපල් ▁ගෙඩි ▁8 ▁= ▁ඇපල් ▁ගෙඩි ▁56 ක් ▁භාවිත ▁කළේය .
▁දැනටමත් ▁සොයාගෙන ▁ඇති ▁මූල යෙහි ▁කොටස ▁නිරූපණය ▁කිරීමට ▁3 a 2 ▁+ ▁3 ab ▁+ ▁b 2 ▁යන ▁ප්‍ර ක ෘ ති ▁ස්වරූප යේ ▁a ▁ස ළ කා ▁බැල ීමෙන් ▁මෙම ▁ක්‍රමය ම ▁වඩාත් ▁දීර්ඝ ▁ප්‍රකාශන වලට ▁ක්‍රියාවලිය ෙහි ▁සෑම ▁පියවර ෙහි දීම ▁යෙ දිය ▁හැකිය .
▁අප ▁ත්‍රිකෝ ණ මිත ිය ▁දෙසට ▁ප්‍ර ගමනය ▁කළහොත් , ▁මෙම ▁සහ ස ම්බ න්ධ යට ▁අනූ රූප ▁සූත්‍ර ▁දෙකක් ▁සමඟ , ▁හුරු ▁පුරුදු ▁හැඩ ය ▁වන ▁sin ▁B ▁sin ▁C ▁sin ▁A ▁= ▁= ▁, ▁a ▁b ▁c ▁a 2 ▁= ▁b 2 ▁+ ▁c 2 ▁− ▁2 b c ▁cos ▁A ▁මඟින් ▁වඩාත් ▁නිශ්චිත ▁නිර් ණයක් ▁ලබ නු ▁ඇත .
▁එක් ▁බ ටු ▁ග ිර ව ෙක් ▁ආහාර යට ▁ගන්නා ▁පක්ෂ ි ▁ආහාර ▁ධාන්‍ය ▁ප්‍රමාණය ▁ග්‍රෑම් ▁P ▁ලෙස ▁දක්වමු .
▁කර් ණය ෙහි ▁දිග ▁c ▁වීමට ▁සල ස්ව න්න .
▁පයි ත ගර ස් ▁ප්‍ර ෙ ම් ය යට ▁අනුව ▁h ^{2} + 50 ^{2} =2 30 ^{2} ▁වේ .
▁සෑම ▁බ ටු ▁ග ිර ව කු ම ▁දිනකට ▁පක්ෂ ි ▁ආහාර ▁ධාන්‍ය ▁ග්‍රෑම් ▁2 ක් ▁ආහාර යට ▁ගනී .
▁මධ්‍ය න්‍ය ▁ද ෛ නික ▁ලාභය ▁මාසයේ ▁දින ▁ගණනින් ▁ගුණ ▁කිරීම ▁යනු ▁මාසය ▁සඳහා ▁මුළු ▁ලාභය ▁වේ .
▁එබැවින් , ▁බ දුව ලට ▁පෙර ▁මුල් ▁ගැ ණු ම් ▁මිල ▁ආසන්න ▁වශයෙන් ▁වනුයේ :
▁ඔහු ▁සතුව ▁තවත් ▁පේ ස්ට්‍ර ි ▁කීයක් ▁තිබේ ▁දැයි ▁සොයා ▁ගැනීම ▁සඳහා , ▁අපි ▁මුලින් ▁සෑ දූ ▁පේ ස්ට්‍ර ි ▁සංඛ්‍යාවෙන් ▁විකුණන ▁ලද ▁පේ ස්ට්‍ර ි ▁සංඛ්‍යාව ▁අඩු ▁කරමු :
▁අපි ▁7 ▁පරිච්ඡේද යේදී , ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁හතර ෙහි ▁කර් ණය ෙහි ▁දිග ▁c ▁වන ▁අවස්ථාවේදී ▁ඇල ▁වූ ▁සම ච තුර ස්‍ර යක ▁වර්ගඵලය ▁වන ▁c ^{2} , ▁ගණනය ▁කිරීමට ▁මෙම ▁කරුණු ▁යොදා ▁ගත්ත ෙමු .
▁මෙම ▁රූපය ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර ▁දෙක කින් ▁හා ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁4 කින් ▁සමන්විත ය .
▁තවත් ▁උදාහරණයක් ▁සමඟින් ▁මෙය ▁තවදුරටත් ▁විමසා ▁බලමු : ▁ඒකක ▁50 ක් ▁වන ▁පරි මිත ිය ▁ඇති ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර ▁සියල්ල ▁අතරින් , ▁විශාලතම ▁වර්ගඵලය ▁ඇති ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර ය ▁සොයන්න .
▁3 ▁සතිය ▁: ▁ඇල ෙක් ස්ගේ ▁එකතුව ▁නැවත ▁වරක් ▁දෙගුණ ▁වන ▁බැවින් ▁ඇයට ▁පෑන් ▁8 ▁* ▁2 ▁= ▁16 ක් ▁තිබේ .
▁පයි පර් ට ▁බෙදා ▁හැරීමට ▁ඇති ▁මුළු ▁පටි ▁ගණන ▁= ▁200 ▁- ▁8 ▁= ▁බාර් ▁19 2
▁3. ▁ත්‍රිකෝ ණ , ▁ච තුර ස්‍ර , ▁බහු - අ ස්‍ර , ▁ඝ නක ▁හා ▁සෘජු ▁ප්‍ර ි ස්ම වලින් ▁සමන්විත ▁ද්වි මාන , ▁ත්‍රි මාන ▁ව ස්ත ූ න්ගේ ▁වර්ගඵලය , ▁ඝ න ත්වය ▁හා ▁පෘ ෂ්ඨ ි ▁වර්ගඵලය ▁අන්තර්ගත වන ▁සෑ බ ෑ ▁- ලෝක යේ ▁හා ▁ගණිත මය ▁ගැටලු ▁විසඳ ීම .
▁එබැවින් , ▁ජේ න් ▁දිනකට ▁පැය ▁1 ක් ▁ව යා යා ම ▁කරයි .
▁දැන් ▁මෙම ▁වෘත්ත ▁ඒක කේ න්ද්‍ර ීය ▁වේ .
▁7 ▁පරිච්ඡේද යේදී ▁අපි ▁මෙය ▁සම ච තුර ස්‍ර යක් ▁බව ▁අධ්‍යයනය ▁කළ ෙමු ; ▁දැන් , ▁මෙය ▁එසේම ▁දැයි ▁පරීක්ෂා ▁කර ▁බලමු .
▁37 95 42 1 ▁යන්න ▁863 4 .25 ▁න් ▁ගුණ ▁කිරීම ෙහි ▁ප්‍රතිඵලය ▁වන්නේ ▁3 2, 77 4, 67 0, 5 42 .25 ▁ය .
▁11 ▁වන ▁ඉනි මෙන් ▁පසුව , ▁මෙම ▁සාමාන්‍යය ▁1 කින් ▁වැඩි ▁වන්නේ ▁එය ▁A ▁+ ▁1 ▁බවට ▁පත් ▁කරමිනි .
▁පි ම්බ ූ ▁විට , ▁ව්‍යාජ ▁මහා ▁පිර මී ඩ යට ▁100 m ▁ක ▁පාද ▁ද ෛ ශ ික යක් ▁තිබ ිණ .
▁ම යි ක් ▁ඔබට ▁ලබා ▁දුන්නේ ▁පෑන් ▁22 කි .
▁වඩා ▁විශාල ▁ඝ නක යක් ▁පාට ▁කර ▁කුඩා ▁ඝ නක වලට ▁කැ පූ විට , ▁මුහුණ ත් ▁දෙකක ▁පමණක් ▁පාට ▁වී ▁ඇති ▁කුඩා ▁ඝ නක ▁වනු ▁ඇත්තේ ▁විශාල ▁ඝ න කය ෙහි ▁මුල ුව ල ▁තිබූ ▁ඒවා ▁නොව , ▁ද ාර වල ▁පිහිටා ▁තිබූ ▁ඒවා ▁වේ .
▁පළමු ▁සතිය : ▁ප්‍රමාද ▁වීමේ ▁අවස්ථා ▁6 ▁* ▁අවස්ථාව කට ▁දෝෂ ▁2 ▁= ▁දෝෂ ▁12
▁ත්‍රිකෝ ණය ක ▁වර්ගඵලය ▁සොයා ▁ගැනීමට ▁එහි ▁එක් ▁පාද යක් ▁ආධාර කය ▁ලෙස ▁නියම ▁කර ▁එහි ▁දිග ▁b ▁මඟින් ▁දක් වන්න .
▁80 න් ▁15% ක් ▁සොයා ▁ගැනීමට , ▁ඔබට ▁80 ▁0 .1 5 න් ▁ගුණ ▁කළ ▁හැකිය ▁(15 % ▁යනු ▁15 / 100 ▁හෝ ▁0 .1 5 ▁ම ▁වන ▁බැවිනි ).
▁බහු ත ලයේ ▁බාහිර ▁පෘ ෂ්ඨ ිය ▁නිර්මාණය ▁කරන ▁බහු - අ ස්‍ර යන් ▁බහු ත ලය ෙහි ▁මුහුණ ත් ▁ලෙස ▁හැඳින්වේ .
▁මෙයට ▁හේතුව ▁නම් , ▁දෘ ඩ ▁චලිත යන් ▁දිග ▁වෙනස් ▁නොකරන ▁බැවින් ▁සහ ▁ප්‍ර සාර ණ ▁සියලුම ▁දිග ▁වෙනස් ▁කරනු යේ ▁එකම ▁සංඛ්‍යාව කින් , ▁එනම් ▁ප්‍ර සාර ණයේ ▁සා ධ කය ▁මගින් ▁බැවිනි .
▁මෙයින් ▁අදහස් ▁කෙරෙන ු යේ ▁ක්‍රියාත්මක ▁විකුණුම් ▁මිල ▁ගත් ▁මිල ෙන් ▁36 % ක් ▁වන ▁බවයි :
▁පොළ ී ▁අනුපාතික ය ▁( r ) ▁= ▁වසරකට ▁4 % ▁= ▁0 : 0 4 ▁( ද ශ ම වලින් )
▁අ වුන් ස ▁4 80 ▁- ▁( රා ත්තල් ▁5 ▁* ▁අ වුන් ස ▁16 ▁/ ▁රා ත්තල් ) ▁= ▁අ වුන් ස ▁4 80 ▁- ▁අ වුන් ස ▁80 ▁= ▁අ වුන් ස ▁400
▁කුඩා ▁ඔ න්ච ි ල්ලා ▁කට්ට ලය ▁යට ින් ▁වන ▁සෘජුකෝණා ස්‍රාකාර ▁කොටස ▁අඩි ▁9 ▁* ▁අඩි ▁12 ක ▁මි නු මක් ▁දක්වන ▁අතර ▁අඟල් ▁3 ක ▁ගැඹු ර ▁වැඩි ▁කිරීම ▁සඳහා ▁වැලි ▁ම ලු ▁40 ක් ▁අවශ්‍ය ▁කෙරිණි .
▁දැන් ▁අපට ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර ෙය හි ▁දිග ද ▁( ඒක ක ▁20 ) ▁වෘත්ත යෙහි ▁අර යද ▁( ඒක ක ▁50 ) ▁ඇත .
▁අඟල් ▁49 38 ▁( මේ ▁වන ▁තෙක් ▁නැවත ▁ග ඩො ල් ▁ඇති ර ූ ▁මුළු ▁ප්‍රමාණය ) ▁- ▁අඟල් ▁80 5 ▁( අ ද ▁ග ඩො ල් ▁නැවත ▁ඇති ර ූ ▁ප්‍රමාණය ) ▁= ▁අඟල් ▁4 13 3 ▁( අ ද ට ▁පෙර ▁ග ඩො ල් ▁නැවත ▁ඇති ර ූ ▁ප්‍රමාණය )
▁මීටර් ▁0.9 5 ▁* ▁අඟල් ▁39 .37 / මීටර් ▁= ▁අඟල් ▁37 .4 0 15
▁අපට ▁පටිය කින් ▁භාගයක් ▁ලැබිය ▁නොහැකි ▁බැවින් , ▁ඔවුන් ▁සෑම ▁කෙනෙක් ම ▁පටි ▁33 ▁බැගින් ▁ගන්නා ▁බව ▁උපකල්පනය ▁කර ▁පසුව ▁ශේෂය ▁නිර වුල් ▁කරමු .
▁අපි ▁දැන් ▁එම ▁කෙටි ▁පා දය ▁පරාවර් තනය ▁කළහොත් ▁අප ▁නිශ්චිත ▁වශයෙන්ම ▁IV ▁ත්‍රිකෝ ණය ▁මත ▁ප ති ත ▁ව න්නෙමු .
▁3 a 2 ▁+ ▁3 ab ▁+ ▁b 2 ▁යන ▁පූර්ණ ▁භාජ කය ▁3 ( x ▁+ ▁y ) 2 ▁+ ▁3 ( x ▁+ ▁y ) z ▁+ ▁z ▁2 ▁මඟින් ▁නිරූපණය ▁වන ▁පරි දිය .
▁25 ▁අඩු ▁කළ විට ▁ඇත්තෙන්ම ▁ගණන ▁වන්නේ ▁2500 , ▁එනම් , ▁a 2 ▁වන ▁අතර ▁සම්පූර්ණ ▁භාජ කය ▁වන්නේ ▁2 a ▁+ ▁b ▁is ▁2 ▁× ▁50 ▁+ ▁7 ▁= ▁10 7 ▁ය .
▁එබැවින් , ▁වර්ගඵලය ▁ගණනය ▁කිරීමේදී ▁අපි ▁ආධාර කය ▁ලෙස ▁කටයුතු ▁කිරීමට ▁එක් ▁මුහුණ තක් ▁තෝර න්නෙමු ; ▁අවස්ථා ▁බොහොම යකදී ▁මෙයින් ▁වෙනසක් ▁නොවන ▁අතර , ▁බොහෝ විට ▁පාඨ යේ ▁ස න්ධ ර්භ ය ▁අපව ▁ආධාර කයක් ▁සඳහා ▁උචිත ▁තීරණය කට ▁යොමු ▁කරනු ▁ඇත .
▁බ්‍ර ෙන් ගේ ▁වර්තමාන ▁වයස ▁= ▁8 x ▁= ▁8 ▁* ▁5 ▁= ▁අවුරුදු ▁40
▁හත්වන ▁ශ්‍රේණියේ දී , ▁අභි මත ▁ත්‍රිකෝ ණයක් ▁ඇඳ , ▁ශීර්ෂ වලින් ▁කෝණ ▁කපා ▁ඉවත් ▁කරමින් ▁හා ▁ඒවා ▁එකම ▁වර් තුව ක ▁තැබ ීමෙන් ▁ශිෂ්‍ය යන් ▁මෙය ▁සත්‍ය ▁බව ▁දුටුව ෝය .
▁එබැවින් , ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර ෙය හි ▁දිග ▁නිරූපණය ▁කරන ▁වෘත්ත යෙහි ▁අර යෙහි ▁භාගය ▁වන්නේ ▁2 /5 ▁ය .
▁( කෝ පි ) ▁මිනිත්තු ▁5 ▁+ ▁( සා මාන්‍ය ▁සේවක ▁තත්ත්වය ) ▁මිනිත්තු ▁12 ▁+ ▁( ජ ්‍ය ෙෂ්ඨ ▁සේවක ▁තත්ත්වය ) ▁මිනිත්තු ▁9 ▁+ ▁( අ තික ාල ▁පඩි ▁ල යි ස්තුව ) ▁මිනිත්තු ▁12 ▁+ ▁( අ තික ාල ▁නොවන ▁පඩි ▁ල යි ස්තුව ) ▁මිනිත්තු ▁5 ▁+ ▁( ඊ මේ ල් ) ▁මිනිත්තු ▁10 ▁+ ▁( ක ාර්ය ▁පැවර ීම ) ▁මිනිත්තු ▁7 ▁= ▁මිනිත්තු ▁60
▁එකම ▁මි ණු ම ▁ඇති ▁ඕනෑම ▁කෝණ ▁දෙකක් ▁අංග සම ▁වන ▁බැවින් , ▁අපට ▁C A B ▁C ' A ' B ' ▁වෙත ▁ගෙන ▁යන ▁දෘ ඩ ▁චලිත වල ▁අනු ක්‍රම යක් ▁සොයාගත ▁හැකිය .
▁සං ක්ෂි ප්ත ව ▁දැක් වුව හොත් , ▁ජල ▁ම වුල ▁3 ක් ▁සමඟ ▁ප්‍රති ක්‍ර ියා ▁කර ▁කැ ල් සියම් ▁හ යි ඩ ්‍ර ො ක් ස යි ඩ් ▁ම වුල ▁3 ක් ▁සහ ▁කැ ල් සියම් ▁ෆ ොස් පේ ට් ▁සමාන ▁ප්‍රමාණයක් ▁සෑ දීම ▁සඳහා ▁අපට ▁අවශ්‍ය ▁වනු ▁ඇත්තේ :
▁විස ඳු ම ▁2 ▁( පරි මා ණ ▁සා ධ කය ): ▁අප ▁දිග ▁හා ▁පළල ▁යන ▁දෙකම ▁1.5 න් ▁ගුණ ▁කළ ▁යුතු ▁බැවින් , ▁ආවරණය ▁විය ▁යුතු ▁වර්ගඵලය ▁ඒ ▁මෙන් ▁1.5 ^{2} =2 .25 ▁ගුණ යක් ▁විශාල ▁වේ .
▁එහි ▁පාද ▁සහ ▁කෝණ ▁එකිනෙ කට ▁සම්බන්ධ ිත ▁වේ : ▁එහි ▁වඩාත් ▁විශාල ▁කෝ ණය ▁වඩාත් ▁විශාල ▁පාද යට ▁සම්මුඛ ▁වන ▁අතර ▁සම ද් වි පාද ▁ත්‍රිකෝ ණය ක ▁ආධාර ක ▁කෝණ ▁සමාන ▁වේ .
▁වි කර් ණය ෙහි ▁දිග ▁වෙනස් ▁වනු ▁ඇත්තේ ▁කුමන ▁සාධක යෙන්ද , ▁එමෙන්ම ▁වර්ගඵලය ▁වෙනස් ▁වනු ▁ඇත්තේ ▁කුමන ▁සාධක යෙන්ද ?
▁ඇඳුම් ▁මහ න්න ිය ▁කොළ ▁පැහැති ▁බො ත්ත ම් ▁90 ක් ▁මිලදී ▁ගත්තාය .
▁14 ▁රූප යේ ▁පළමු ▁ඝ න ▁වස්තුව ෙහි ▁ආධාර කය ▁සෘජුකෝ ණයක් ▁( ඇ ත ැ මි විට ▁සම ච තුර ස්‍ර යක් ) ▁වන ▁බැවින් ▁සෘජුකෝ ණී ▁පිර මී ඩ යක් ද ▁ආධාර කය ▁ත්‍රිකෝ ණයක් ▁වන ▁බැවින් ▁අවසාන ▁ඝ න ▁වස්තුව ▁ත්‍රිකෝ ණික ▁පිර මී ඩ යක් ද ▁වේ .
▁එබැවින් , ▁සො ෆ ියාට ▁කිය වීමට ▁තවත් ▁පිටු ▁90 .00 00 00 00 00 000 3 ක් ▁තිබේ .
▁අනුගමනය ▁කිරීමට ▁22 ▁රූපය ▁යොදා ▁ගන්න .
▁මාසය ▁අවසානයට ▁රො හා න් ▁රු . ▁2500 ක් ▁ඉතිරි ▁කරන්නේ ▁නම් , ▁මෙම ▁ප්‍රමාණය ▁නිරූපණය ▁කරන්නේ ▁සියලු ▁වියදම් ▁කැපී ▁යාම ෙන් ▁පසු ▁ඔහුගේ ▁වැ ටුප ෙන් ▁ඉතිරි ▁ප්‍රතිශතය යි .
▁10 ▁රූප යේ ▁උඩ ▁ව ම ▁කෙළවර ේ ▁දක්වා ▁ඇති ▁පරිදි , ▁පැත්ත ක ▁දිග ▁c ▁වන ▁( එ බැ වින් ▁වර්ගඵලය ▁c ^{2} ▁වන ) ▁සම ච තුර ශ්‍ර යකින් ▁පටන් ▁ගෙන , ▁පාද ▁a ▁හා ▁b ▁වන ▁සේ ▁හා ▁කර් ණය ▁මෙම ▁සම ච තුර ශ්‍ර යේ ▁පාද යක් ▁වන ▁සේ ▁සෘජුකෝ ණික ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁අ ඳින්න .
▁ඉතිරි ▁වැඩ ▁ප්‍රමාණය ▁= ▁මිනිසුන් ▁M ▁x ▁දින ▁26
▁වර්ගඵලය ▁හා ▁පරි මිත ිය ▁අන්තර් ක්‍ර ියා කාරී ▁ලෙස ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁සමඟින් ▁ගව ේශ නය ▁කරන ▁වෙබ් ▁අඩවිය කි .
▁- ▁සාමාන්‍ය ▁සේවකයින් : ▁සේවකයින් ▁6 ▁x ▁එක් ▁අය ෙකුට ▁මිනිත්තු ▁2 ▁= ▁මිනිත්තු ▁12
▁සෑම ▁කුරු ල්ල ෙකු ම ▁3 ▁l bs ▁ක ▁බර කින් ▁යුතු ▁වන ▁බැවින් , ▁කුරුල්ලන් ▁6 ▁දෙනාගේ ▁මුළු ▁බර ▁වනුයේ ▁6 ▁* ▁3 ▁= ▁18 ▁l bs ▁වේ .
▁ඔවුන් ▁සෑම ▁රාක්ක යකම ▁පාට ▁කරන ▁පොත් ▁4 ක් ▁බැගින් ▁තබන ▁බැවින් , ▁ඔවුන් ▁රාක්ක ▁කීයක් ▁භාවිත ▁කළේ ▁දැයි ▁සොයා ▁ගැනීම ▁සඳහා ▁ඉතිරිව ▁ඇති ▁පාට ▁කරන ▁පොත් ▁සංඛ්‍යාව ▁පොත් ▁රාක්ක යකට ▁ඇති ▁පොත් ▁සංඛ්‍යාවෙන් ▁බෙද න්න :
▁මෙම ▁විශාල ▁විශ ය ▁පථ ය ▁බොහෝ ▁අවස්ථාවල දී ▁විශ්ලේෂ ණ ▁කේ තු ක ▁ඡ ේද ▁ලෙසින් ▁වැරදි ▁නාම ී කරණය කට ▁ලක් ▁කෙරෙන ු යේ ▁එම ඟින් ▁එහි ▁එක් ▁උප ශා ඛ ාවකට ▁පමණක් ▁අවධානය ▁යොමු ▁කරමිනි .
▁6 a ▁රූප යෙහි ▁වින් ‍ යා සය ▁යනු ▁එකම ▁භ ව්‍ය තාවය ▁නොවන ▁බැවින් , ▁විස්ත ාරය ▁පූර්ණ ▁වශයෙන් ▁සම්පූර්ණ ▁නොවේ .
▁දිග ුවක් ▁ලෙස , ▁වෘ ත්තා කාර ▁කේ තුව ක ▁පරිමාව ▁එහි ▁පරි ගත ▁සිලින් ඩ ර යෙහි ▁පරි ම ාවෙන් ▁1/3 ▁ක් ▁බවට ▁ග ්‍රී කයන් ▁නිගමනය ▁කළහ ▁( සි සුන් ▁මෙය ▁8 වන ▁ශ්‍රේණිය ෙ දී ▁නැවත ▁ඉගෙන ▁ගනු ▁ඇත ).
▁එබැවින් , ▁යම් ▁සංඛ්‍යාව ක ▁ඝ න ▁මූල ය ▁වන්නේ ▁0 .11 ▁නම් , ▁සංඛ්‍යාව ▁වන්නේ ▁0 .11 ▁× ▁0 .11 x 0 .11 ▁= ▁0 .00 13 3 1 ▁ය .
▁එබැවින් , ▁මූල යෙහි ▁දැනට ▁සොයාගෙන ▁ඇති ▁කොටස ▁වන්නේ ▁x ▁+ ▁y ▁නම් , ▁3 ( x ▁+ ▁y ) 2 ▁මඟින් ▁ප්‍ර ක ෘ ති ▁ස්වරූප යේ ▁3 a 2 ▁නිරූපණය ▁වනු ▁ඇත ; ▁එමෙන්ම ▁මූල යේ ▁තුන්වන ▁පදය ▁වන්නේ ▁+ z ▁නම් , ▁එවිට ▁3 ( x ▁+ ▁y ) z ▁+ ▁z ▁2 ▁මඟින් ▁3 ab ▁+ ▁b 2 ▁නිරූපණය ▁වනු ▁ඇත .
▁අනෙකුත් ▁පාද ▁දෙක ▁සඳහා , ▁දක්වා ▁ඇති ▁පරිදි ▁බෑ වුම් ▁ත්‍රිකෝ ණය ▁භාවිත ▁කර ▁එම ▁ගණනය ▁කිරීම ම ▁සිදු ▁කරන්න .
▁මිලදී ▁ගත් ▁කේක් ▁සංඛ්‍යාව ▁= ▁169 ▁- ▁32
▁සංඛ්‍යා ං ව ක ▁වර්ග ▁මූල යට ▁දශම ▁සංඛ්‍යා ▁ඇති ▁නම් , ▁එම ▁සංඛ්‍ය ාවට ▁එම ෙන් ▁දෙගුණයක් ▁දශම ▁සංඛ්‍යා ▁තිබෙන ු ▁ඇත .
▁A ▁බි ත්තිය ෙහි ▁පාට ▁කළ ▁හැකි ▁වර්ගඵලය ▁= ▁6 m 2 ▁- ▁1 m 2 ▁= ▁5 m 2
▁වසර ▁5 කින් ▁පො ළිය ▁= ▁1200 ▁- ▁800 ▁= ▁රු . ▁400
▁එමෙන්ම ▁එක් ▁පැ ති ▁ත්‍රිකෝ ණය ක ▁උස ▁වූයේ ▁230 m ▁ය .
▁ඉඩ ▁දිය ▁හැකි ▁දෝෂ ▁ගණන ▁- ▁දෝෂ ▁10 ▁( ක ාර්ය ▁සා ධන ▁ඇගයීම් ▁අඩු ▁කිරීම ) ▁= ▁ඉඩ ▁දිය ▁හැකි ▁දෝෂ ▁40
▁පළමු ▁කාර යේ ▁විකුණුම් ▁මිල ▁( SP 1) ▁= ▁C P 1 ▁+ ▁( C P 1 ▁න් ▁13 %)
▁එකක් ▁වර්ග ▁10 8 ක් ▁වන ▁ත්‍රිකෝ ණික ▁ආධාර ක ▁2 ක්
▁කෙසේ ▁වෙතත් , ▁මෙය ▁7 ▁වන ▁රූප යෙහි ▁වින් ‍ යා සය ▁සඳහා ▁සත්‍ය ▁නොවේ .
▁ආධාර කය ▁සෑම ▁පාද යක්ම ▁100 m ක ▁දිගින් ▁යුතු ▁සම ච තුර ස්‍ර යකි .
▁අපි ▁පරි මිත ීන් ▁සමාන ▁වන ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර ▁ගණන ාව ක ▁වර්ග ඵල යන් ▁ගණනය ▁කළහොත් , ▁මි ණු මෙන් ▁පාද ▁දිග ▁සමීප ▁වන්නේ ▁නම් ▁එවිට ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර යෙහි ▁වර්ගඵලය ▁විශාල ▁වන ▁බව ▁අප ▁දකි න්නෙමු .
▁ම යි ල්ස් ▁සහ ▁කේ ටී ▁සං යුක්ත ව ▁රැගෙන ▁ආ ▁පිටි ▁ප්‍රමාණය ට ▁වඩා ▁කැර ී ▁පිටි ▁අ වුන් ස ▁18 .9 0 4 ක් ▁රැගෙන ▁ආ වාය .
▁එබැවින් ▁පළමු ▁ත්‍රික ො ් ණය ▁දෙවන ▁ත්‍රිකෝ ණය ▁මත ▁ප ති ත ▁වන ▁අතර , ▁එසේ ▁ඒවා ▁සම රූප ී ▁වේ .
▁මුළු ▁කාර්ය ▁ප්‍රමාණය ▁= ▁මිනිසුන් ▁30 ▁x ▁දින ▁40
▁ආධාර ක යට ▁කේන්ද්‍ර යක් ▁ඇති ▁නම් ▁හා ▁කේන්ද්‍ර ෙය ් ▁සිට ▁ශී ඛ රයට ▁ඇති ▁රේඛාව ▁ආධාර ක යට ▁ල ම්භ ක ▁වන්නේ ▁නම් , ▁අපි ▁එම ▁ඝ න ▁වස්තුව ▁සෘජු ▁ප්‍ර ි ස්ම යක් ▁ලෙසින් ▁හඳුන්ව න්නෙමු .
▁මුළු ▁බර ෙහි ▁එකම ▁වෙනස් ▁වීම ▁ඇතිව න්නේ ▁92 ▁kg ▁බර ▁පුද්ගලයා ▁අලුත් ▁පුද්ගලයා ගෙන් ▁ප්‍රතිස්ථාපනය ▁වීමෙන් ▁පමණක් ▁බැවින් , ▁අලුත් ▁පුද්ගල යාගේ ▁බර ින් ▁92 ▁kg ▁අඩු ▁කිරීම ▁යනු ▁මුළු ▁බර ෙහි ▁ඉහළ ▁යාම ▁වේ .
▁එබැවින් , ▁එයින් ▁අනුගමනය ▁වන්නේ ▁ගැ මා ▁= ▁අංශ ක ▁90 ක් ▁බවයි .
▁x ▁සහ ▁y ▁හි ▁ගුණ ිතය ▁5 000 ක් ▁බව ▁අපි ▁දැන් ▁දනිමු .
▁අපි ▁මෙම ▁වර්ධනය ▁පහත ▁එන ▁උදාහරණ ▁අනු ක්‍රම යෙන් ▁සාරාංශ ▁කරමු .
▁මී ළඟ ට , ▁අපි ▁සූත්‍රය ▁භාවිත ▁කරමින් ▁ලාභ ▁ප්‍රතිශතය ▁ගණනය ▁කරමු :
▁එබැවින් , ▁එක්ව ▁උන් ▁ආසන්න ▁වශයෙන් ▁අඩි ▁5 .7 00 12 5 ▁මුළු ▁දුරක් ▁පැන ▁තිබේ .
▁ත්‍රිකෝ ණයේ ▁අනු පිට පතක් ▁B ▁වර් තුව ▁වටා ▁භ්‍ර ම ණය ▁කරන්න , ▁ඊළඟ ට ▁3 ▁රූප යේ ▁පෙන්වා ▁ඇති ▁ප්‍රථ ිප ලය ▁වන ▁අනු පිට පත් ▁කල ▁ත්‍රිකෝ ණයේ ▁නව ▁පිහිටීම ▁කඩ ▁ඉරි ▁පාද ▁ඇති ▁ත්‍රිකෝ ණය ▁වන ▁තෙක් ▁අලුත් ▁ත්‍රිකෝ ණය ▁උ ඩු ▁අතට ▁උත්ත ාරණය ▁කරන්න .
▁දැන් , ▁එකිනෙකා ▁හරහා ▁යාම ▁සඳහා ▁ගත වන ▁කාලය ▁වන්නේ ▁තත්පර ▁9 .9 9 92 000 63 99 4 8 8 ක් ▁බව ▁අපි ▁දනිමු .
▁මෙම ▁ඇසුරුම් වලට ▁පැව තිය ▁හැකි ▁පරි ම ාවන් ▁මොනවාද ?
▁- ▁(2 , ▁7 ) ▁= ▁9 ▁( මෙම ▁යුගල යෙහි ▁ඓ ක්‍ය ▁9 ▁වේ )
▁ආහාර යට ▁ගත් ▁මුළු ▁පයි ▁සංඛ්‍යාව ▁27 කි .
▁වර් තුව කට ▁ආසන්න ව ▁ඇති ▁ලක්ෂ්‍යයක් ▁( A ▁වර් තුව ▁නොවන ), ▁වෙනත් ▁ද ාර යක ▁කේන්ද්‍ර යේ ▁ඇති ▁ලක්ෂ්‍ය ක් , ▁හා ▁පළමු ▁ලක්ෂ්‍ය ▁කේන්ද්‍ර යේ ▁නොවන ▁හෝ ▁ඒ ▁හා ▁සම් පා ත ▁නොවන ▁තෙ වන ▁ලක්ෂ්‍ය ක් ▁අන්තර්ගත ▁කරමින් ▁ද ාර ▁තුනෙන් ▁එකක් ▁මත ▁ත ලයක් ▁නිර්මාණය ▁කරන්න .
▁30 ▁cm ▁විශ් කම් භය ▁ඇති ▁ර ත්‍ර න් වලින් ▁සෑ දූ ▁මු ද්දක් ▁නිය මා කාරයෙන් ▁ගැල පෙන ▁පරිදි ▁රිදී ▁ප්‍රදර්ශ න ▁පෙට්ටියක ▁බ හා ල නු ▁ලැබේ .
▁බේ කර් ▁සතුව ▁මුලින් ▁කේක් ▁169 ක් ▁තිබූ යේ ▁නම් ▁හා ▁තවමත් ▁කේක් ▁32 ක් ▁ඉතිරිව ▁තිබෙන්නේ ▁නම් , ▁ඔහුගේ ▁මිතුරා ▁මිලදී ▁ගෙන ▁ඇත්තේ ▁එම ▁සංඛ්‍යා ▁දෙක ▁අතර ▁ඇති ▁අ න්තර යයි .
▁2 x ▁+ ▁9 ▁මත ▁සිදු ▁කරන ▁ලද ▁යම් ▁කර් ම යකින් ▁අනතුරුව , ▁ප්‍රතිඵලය ▁ව න්නෙ ▁51 ▁වන ▁අතර , ▁මුල් ▁සංඛ්‍යාව ▁වන ▁x ▁හි ▁අගය ▁4 ක් ▁බවත් ▁අපි ▁දනිමු .
▁මෙයින් ▁අදහස් ▁කෙරෙන ු යේ ▁දින ▁14 කට ▁පසු , ▁තවදුරටත් ▁ඉතිරි :
▁සෑම ▁ඝ න ▁හැඩ යක්ම ▁ඝ නක වලින් ▁නිර්මාණය ▁වී ▁නොමැති ▁නමුත් ▁අප ▁අවශ්‍ය ▁තරමට ▁කුඩා ▁ඝ නක ▁ඒකක යක් ▁ගත්තේ ▁නම් , ▁මෙම ▁ක්‍රමය ▁ඝ න ත්වයේ ▁හොඳ ▁සන්නි ෂ් කරණ යක් ▁නිර්මාණය ▁කරනු ▁ඇත .
▁පද ▁තුනක් ▁ගුණ ෝ ත්තර ▁ශ්‍රේණිය ක ▁ඇත්තේ ▁නම් , ▁ඒවා යින් ▁මධ්‍ය යේ ▁ඇති ▁සංඛ්‍යාව ▁හඳුන්වනු ▁ලබ නු යේ ▁අනි ත් ▁සංඛ්‍යා ▁දෙක ේ ▁ගුණ ෝ ත්තර ▁මධ්‍ය න්‍ය ය ▁යනුවෙනි .
▁මෙහිදී ▁අපට ▁ඝ න ▁V =3 2 40 ▁යන ▁මා නයන් ▁ලබා ▁දෙනු ▁ලැබේ .
▁මෙම ▁න රක් ▁වූ ▁ඇපල් වලින් ▁70% ක් ▁දු ග ඳ ▁හැම ීය .
▁ර ත්‍ර න් ▁මුද ුව ෙහි ▁දිග ▁කොපමණද ?
▁වෙළෙන් දා ▁භාණ්ඩ ▁25 ක් , ▁භාණ්ඩ ▁20 ක ▁ගත් ▁මි ලට ▁විකිණ ීමට ▁ඉඩ ▁දෙන විට , ▁මේ ▁වෙළ දාම ▁සඳහා ▁සෑම ▁භාණ්ඩ යකම ▁ක්‍රියාත්මක ▁විකුණුම් ▁මිල ▁වන්නේ ▁භාණ්ඩ ▁20 ක ▁ගත් ▁මිල ▁භාණ්ඩ ▁25 කින් ▁බෙදූ විට ▁ලැබෙන ▁සංඛ්‍යාව , ▁එනම් :
▁පරිමාව ▁සොයා ගනු ▁ලැබෙනු යේ ▁ආධාර කය ෙහි ▁වර්ගඵලය ▁( සම ද්වී ී පාද ▁ත්‍රිකෝ ණය ) ▁ප්‍ර ි ස් මය ෙහි ▁උස ින් ▁ගුණ ▁කිරීම ෙනි : ▁V = B l .
▁අපට ▁k ▁සඳහා ▁විස ඳුම් ▁දෙකක් ▁ඇත : ▁0 ▁සහ ▁2
▁අපට ▁දී ▁ඇත්තේ ▁P ( H ▁ ∩ ▁S ), ▁එනම් ▁කොන්ත්‍රාත් තු ▁දෙකම ▁ලැබීමට ▁ඇති ▁සම්භාව ිතාව යි :
▁ඊ සා න ▁එක්සත් ▁ජනපදයේ ▁අනු යන ▁සිතියම ෙහි ▁එක් ▁අඟ ලක් ▁සැතපුම් ▁100 ක් ▁නිරූපණය ▁කරයි .
▁බස් ▁රථය ▁තුළ ▁සිටි ▁පුද්ගලයින් ගෙන් ▁3 /5 ක් ▁නෙදර්ලන්ත ▁ජාතික යින් ▁වූ ▁බැවින් , ▁අපි ▁ගණනය ▁කරනු යේ :
▁එහි ▁කර් ණය ෙහි ▁දිග ▁වන්නේ ▁කුමක්ද ?
▁තිර ස් ▁හා ▁සිර ස් ▁වන ▁පාද ▁හා ▁A ▁වර් තුව ▁පො දුව ▁ඇති ▁පරිදි ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁දෘ ඩ ▁චලිත ▁මඟින් ▁ච ලනය ▁කර ▁ඇති ▁මෙම ▁අවස්ථාව ▁14 ▁රූප යෙන් ▁දක්වා ▁තිබේ .
▁මිනිත්තු ▁50 / දින ක් ▁* ▁දින ▁14 ▁= ▁මිනිත්තු ▁700
▁ෂ ඩ ස්‍රාකාර ▁ප්‍ර ි ස් මය කට ▁එහි ▁ඉහළ ▁හා ▁පහළ ▁අන්ත වල ▁ෂ ඩ ස්‍ර යක් ▁ඇති ▁අතර ▁ෂ ඩ ස්‍ර යකට ▁ශීර්ෂ ▁6 ක් ▁තිබේ .
▁එබැවින් , ▁සම ැ න්ත ා ගේ ▁අවසාන ▁න මට ▁අක්ෂර ▁7 ක්ද , ▁බො බී ගේ ▁අවසාන ▁න මට ▁අක්ෂර ▁10 ක්ද , ▁ඇල ෙක් ස්ගේ ▁අවසාන ▁න මට ▁අක්ෂර ▁12 ක්ද ▁ඇත .
▁අනෙක් ▁මූල ද ්‍රව ්‍යය ෙහි ▁පරමා ණු ▁දෙක ෙහි ▁සං යුක්ත ▁පරමා ණු ක ▁භ ාරය ▁= ▁15 9 .9 2 ▁am u
▁සතියකට ▁( දින ▁7 ක් ) ▁ප්‍රමාණවත් ▁වීම ▁සඳහා ▁පීටර් ට ▁අවශ්‍ය ▁තරම් ▁පක්ෂ ි ▁ආහාර ▁ධාන්‍ය ▁අවශ්‍ය ▁වන ▁බැවින් , ▁සතියකට ▁අවශ්‍ය ▁වන ▁පක්ෂ ි ▁ආහාර ▁ධාන්‍ය ▁ප්‍රමාණය ▁වන්නේ ▁7 ▁* ▁(3 P ▁+ ▁28 ▁+ ▁2 P ) ▁= ▁ග්‍රෑම් ▁26 6 ▁වේ .
▁තනි ▁H 2 O ▁( ජ ල ) ▁අණ ුව ක ▁අ ණු ක ▁බර ▁වන්නේ ▁72 ▁නොවේ .
▁2 ▁පරි ඡ ේදයේ ▁රේඛාව ක ▁බෑවුම ▁පිළිබඳ ▁කොටසේ දී , ▁ඕනෑම ▁ලක්ෂ්‍ය ▁දෙකක් ▁උප යෝග ී ▁කරගෙන ▁රේඛාව ක ▁බෑවුම ▁ගණනය ▁කළ ▁හැකි ▁බව ▁පෙන් වීම ▁සඳහා ▁ප්‍ර සාර ණය ක ▁සංකල්පය ▁අප ▁හඳුන්වා ▁දුන් ▁බව ▁සිහි පත් ▁කරන්න .
▁D ▁= ▁(1 / 3) ▁* ▁(18 / 1) ▁( භ ාජ කය ▁ප්‍රති ලෝ ම ▁කිරීම ▁සහ ▁ගුණ ▁කිරීම )
▁ප්‍ර සාර ණයන් ▁රේඛ ාවන් ▁රේඛ ාවන් ▁වෙතට ▁ගෙන ▁යන ▁බවත් , ▁සමා න්තර ▁රේඛා ▁රේඛා ▁සමා න්තර ▁රේඛා ▁වෙත ▁ගෙන ▁යන ▁බවත් ▁ප්‍ර සාර ණයක් ▁යටතේ ▁රේඛාවක් ▁හා ▁එහි ▁ප්‍රතිබිම්භ ය ▁සමා න්තර ▁වන ▁බවත් ▁සත ්‍යාප නය ▁කරන්න .
▁මෙසේ ▁වන්නේ ▁" දෘ ඩ ▁චලිත ▁සහ ▁ප්‍ර සාර ණ ▁අනු ක්‍රම යට " ▁ප්‍ර සාර ණ ▁කිසිවක් ▁අවශ්‍ය ▁නොවන ▁බැවිනි ; ▁එවැනි ▁අවස්ථාව කදී ▁එය ▁අංග සම තාවක් ▁ප්‍රදර්ශනය ▁කරයි .
▁පාද ▁දිග ▁අඟල් ▁1 ක් ▁හා ▁අඟල් ▁4 ක් ▁වන ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර යක ▁වි කර් ණය ෙහි ▁දිග ▁කොපමණ ක් ▁වේද ?
▁ඊළඟ ට , ▁ඇඳුම් ▁මහ න්නා ▁ක ලි ස මෙන් ▁හා ▁හැ ට්ට යෙන් ▁කොපමණ ▁කපා ▁ඉවත් ▁කළේ ▁දැයි ▁සං යුක්ත ▁වශයෙන් ▁සොයා ▁ගනිමු .
▁ආධාර ක යේ ▁සිට ▁ප්‍රතිවිර ුද්ධ ▁වර් තුව ට ▁ඇති ▁දුර ▁ත්‍රිකෝ ණය ෙහි ▁උස ▁ලෙසින් ▁හැඳින්වේ ▁(2 ▁රූපය ▁බලන්න ).
▁සහාය ▁දි වී ි මේ ▁තරඟ ය ▁සඳහා ▁මුළු ▁කාලය ▁වූයේ ▁තත්පර ▁200 ක් ▁බව ▁අපි ▁දැන් ▁දනිමු .
▁දීර්ඝ ▁පාද යට ▁ඒකක ▁20 ක ▁දිග ▁ඇති ▁නම් , ▁කෙටි ▁පාද යට ▁ඒකක ▁5 ක ▁දිග ▁ඇති ▁අතර ▁වර්ගඵලය ▁වන්නේ ▁වර්ග ▁ඒකක ▁100 කි .
▁අපි ▁6 .4 ^{2} = 40 .9 6 ▁ගණනය ▁කරමු , ▁එබැවින් ▁ { 4 1 } ▁හි ▁වර් ගම ූල ය ▁සන්නි ශ් කරණය ▁කිරීමට ▁6 .4 ▁අගය ▁භාවිත ▁කිරීම ▁හොඳින් ▁අ රු ත් ▁ග න්ව යි .
▁එබැවින් , ▁කාර් ලි ▁රැකියා ▁ඉල්ල ුම් ▁පත්‍ර ▁200 ක් ▁ඇයගේ ▁ප්‍රාන්ත යෙහි ▁සමාගම් වලට ▁යැ ව ුවාය .
▁එබැවින් , ▁0 .2 1 ▁යනු ▁යම් ▁සංඛ්‍යාව ක ▁වර්ග ▁මූල ය ▁නම් , ▁සංඛ්‍යාව ▁වනු ▁ඇත්තේ ▁(0 .2 1) 2 ▁= ▁0 .2 1 × 0 .2 1 ▁= ▁0 .04 4 1 ▁ය ; ▁එමෙන්ම ▁0 .1 11 ▁මූල ය ▁නම් ▁එහි ▁සංඛ්‍යාව ▁වනු ▁ඇත්තේ ▁(0 .11 1) 2 ▁= ▁0 .1 11 x 0 .1 11 ▁= ▁0 .01 23 21 ▁ය .
▁මෙයින් ▁අදහස් ▁කෙරෙන ු යේ ▁A ▁ප්‍රශ්න ▁පත්‍ර ය ▁සඳහා ▁සම ත්ව ීමේ ▁ලකුණු ▁ප්‍රමාණය ▁වූයේ ▁ලකුණු ▁60 ▁( රැස් ▁කරගත් ) ▁+ ▁ලකුණු ▁20 ▁( ස මත් ▁වීමට ▁ම දි ▁වූ ) ▁= ▁ලකුණු ▁20 ක් ▁බවයි .
▁A _ දුර ▁= ▁50 ▁km / පැය ▁× ▁8 ▁පැය
▁එය ▁සත්‍ය ▁වන්නේ ▁ඇයි ▁යන්න ▁පෙන්වීමට ▁අපට ▁තර්ක ▁දෙකක් ▁ඇත .
▁එබැවින් , ▁අපට ▁3 y ▁යන්න ▁නැවත ▁ලිවිය ▁හැක්කේ :
▁විශාල ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර ෙය හි ▁වර්ගඵලය ▁මුල් ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර ෙය හි ▁වර්ගඵලය ▁මෙන් ▁9 ▁ගුණ යක් ▁වන ▁විට , ▁සෑම ▁දිග ▁මි නු මක් ම ▁3 න් ▁ගුණ ▁කර ▁ඇති ▁බව ▁සලක න්න .
▁එබැවින් , ▁පළමු ▁අවස්ථාවේදී ▁රෙ ද්ද ෙහි ▁දිග ▁වූයේ ▁මීටර් ▁180 කි .
▁ඒ ▁ආසන්න යට ▁පැමිණෙන ▁නිර්මා ණයක් ▁මෙසේය .
▁සෑම ▁උපා ධි ධාර ිය කු ටම ▁දෙමාපියන් ▁2 කු ▁ගෙන ▁ආ ▁හැකි ▁බැවින් ▁උපා ධි ධාර ීන් ▁50 කට ▁එම ▁සංඛ්‍යාව ▁වනු ▁ඇත්තේ :
▁එ රෝ ▁ෆ් ලයි ට් ▁ටී ස් ▁යුගල ▁වශයෙන් ▁පැමිණෙන ▁බැවින් ▁එක් ▁ඇසු රුම ක ▁ටී ස් ▁2 ක් ▁ඇතුලත් ▁වේ .
▁එබැවින් , ▁I ▁සහ ▁IV ▁යන ▁දෙක ද ▁අංග සම ▁වේ .
▁එබැවින් , ▁ඇඳුම් ▁මහ න්නා ▁ක ලි ස මෙන් ▁හා ▁හැ ට්ට යෙන් ▁සං යුක්ත ව ▁කපා ▁ඉවත් ▁කළා ට ▁වඩා ▁සා යෙන් ▁හා ▁හැ ට්ට යෙන් ▁සං යුක්ත ව ▁අඟල් ▁5 / 24 ක් ▁කපා ▁ඉවත් ▁කළේය .
▁දැන් ▁මෙම ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁සහ ▁අභ්‍යන්තර ▁සම ච තුර ස්‍ර ය ▁දකුණ ෙහි ▁ඇති ▁ප්‍රතිබිම්භ ය ▁මෙන් ▁නැවත ▁වින් ‍ යාස ගත ▁කරන්න .
▁දු සි මක ▁ඇති ▁බේ ගල් ▁එකක ▁මිල ▁= ▁ € 3 .1 66 7 ▁( ද ශ ම ▁සංඛ්‍යා ▁හතර කට ▁වට යා ▁ඇත )
▁- ▁තාප දී ප්ත ▁විදුලි ▁බ ල් බ වලින් ▁30% ක් ▁ද ල්වා ▁තිබේ , ▁එය ▁0 .30 I ▁කි .
▁ජේ න් ▁සති ▁8 ක් ▁ව්‍යා යා ම ▁කරන ▁අතර ▁ඇයගේ ▁මුළු ▁ව්‍යා යා ම ▁කළ ▁කාලය ▁වන්නේ ▁පැය ▁40 ක් ▁නම් , ▁අපට ▁මුළු ▁පැය ▁ගණන ▁සති ▁ගණන ෙන් ▁බෙද ීමෙන් ▁ඇය ▁සතියකට ▁ව්‍යා යා ම ▁කළ ▁පැය ▁ගණන ▁ගණනය ▁කළ ▁හැකිය .
▁රිදී ▁රාම ුව ෙහි ▁දිග ▁කොපමණද ?
▁සං යෝග ය ▁එක් ▁කැ ල් සියම් ▁පරමා ණ ුව කින් ▁සමන්විත ▁වන ▁බැවින් , ▁අනෙක් ▁මූල ද ්‍රව ්‍යය ෙහි ▁පරමා ණු ▁දෙක ෙහි ▁සං යුක්ත ▁පරමා ණු ක ▁භ ාරය ▁සොයා ▁ගැනීමට ▁අපි ▁සං යෝග යෙහි ▁මුළු ▁අ ණු ක ▁භාර යෙන් ▁කැ ල් සියම් හි ▁පරමා ණු ක ▁භ ාරය ▁අඩු ▁කරමු .
▁මෙතෙක් ▁දුරට , ▁අප ▁පුටු ▁17 0 කට ▁ගණන් ▁දක්වා ▁ඇත්ත ෙමු .
▁මේවා ▁සම්බන්ධ ▁කිරීමෙන් ▁අපට ▁ක්‍රීඩා ▁පානය ▁සඳහා ▁මුළු ▁අනුපාතය ▁ලැබෙනු යේ :
▁අමතර ▁50% ▁ක ▁කාර්ය ▁මණ්ඩල ▁ව ට්ට මට ▁පසු ▁මිල ▁= ▁0.4 5 d ▁- ▁( 50 % ▁of ▁0.4 5 d )
▁පෙට්ට ියෙහි ▁පරිමාව ▁එහි ▁පාද ▁දිග ෙහි ▁ගුණ ිත යයි : ▁V ▁= ▁10 ▁x ▁10 ▁x ▁6 ▁= ▁ඝ න ▁600 .
▁දී ▁ඇති ▁බහු - අ ස්‍රාකාර ▁රූප යක් ▁මත ▁( ආ ධාර කය ) ▁රේඛා ▁ඛණ්ඩ වල ▁සමා හාර යක් ▁ලක්ෂ්‍ය ▁එක් ▁කිරීමෙන් ▁නිර්මාණය ▁වන ▁ඝ න ▁වස්තුව ▁ලෙසින් ▁පිර මී ඩ යක් ▁විස්තර ▁කෙරේ
▁r > 1 ▁නම් , ▁සියල්ල ▁C ▁කේන්ද්‍ර ෙ යන් ▁පිටතට ▁ප්‍ර සාර ණය ▁වන ▁අතර , ▁r < 1 ▁නම් ▁සියල්ල ▁C ▁දෙසට ▁සං කෝ චනය ▁වේ .
▁ත්‍රිකෝ ණය ▁සෘජුකෝ ණික ▁ත්‍රිකෝ ණයක් ▁නම් , ▁අපට ▁එක් ▁පාද යක් ▁( a ▁දිගින් ▁යුතු ) ▁ආධාර කය ▁වීමට ද ▁අන ෙක ▁( b ▁දිගින් ▁යුතු ) ▁උස ▁වීමට ද ▁නියම ▁කළ ▁හැකි ▁වේ .
▁ඇගේ ▁දිය ණ ියන් ▁එක් ▁පෙ ත්ත ක් ▁බෙදා ▁ගත් ▁බැවින් ▁එය ▁තවත් ▁අමතර ▁පෙ ති ▁1 කි .
▁එවිට , ▁පිර මී ඩ යෙහි ▁පරිමාව ▁වන්නේ ,
▁නමුත් ▁දැන් , ▁පහත ▁ඇති ▁ප්‍රතිබිම්භ යේ ▁මෙන් ▁නැවත ▁ඇඳ ීමෙන් , ▁මෙම ▁රූපය ▁එකක් ▁a ^{2} ක ▁වර්ග ඵල යෙන් ▁හා ▁අන ෙක ▁b ^{2} ක ▁වර්ග ඵල යෙන් ▁යුතු ▁සම ච තුර ස්‍ර ▁දෙක කින් ▁සමන්විත ▁වන ▁බව ▁අපි ▁දකි න්නෙමු .
▁ඉන්පසු ▁සින් ඩි ▁ඔබ ▁සතුව ▁ඇති ▁පෑන් ▁සංඛ්‍යාව ▁දෙගුණ ▁කරන ▁අතර , ▁එවිට ▁ඔබ ▁සතුව ▁පෑන් ▁2 ▁* ▁(20 ▁+ ▁M ) ▁ප්‍රමාණයක් ▁තිබේ .
▁ප්‍රවාහ ණයට ▁පෙර ▁සම්පූර්ණ ▁පිරිවැය ▁= ▁ගැ ණු ම් ▁මිල ▁+ ▁අලුත්වැඩියා ▁කිරීමේ ▁පිරිවැය
▁1. ▁ඔබ ▁හැඩ යක් ▁( එය ▁ඇ දීම කින් ▁හෝ ▁කු රූප ණය ▁කිරීමෙන් ▁තොරව ) ▁ච ලනය ▁කරන්නේ ▁නම් , ▁එවිට ▁එහි ▁වර්ගඵලය ▁වෙනස් ▁නොවේ .
▁V 2 ▁යන්න ▁km / h ▁වලින් ▁= ▁( ආ ස න්න ▁වශයෙන් ) ▁80 .01 ▁km / h
▁දිග ▁උදාහරණයක් ▁ලෙස ▁ගනිමින් ▁මා ප ්‍ය ▁වීම ▁යනුවෙන් ▁අදහස් ▁වන්නේ ▁කුමක්ද ▁යන්න ▁ගැන ▁තවදුරටත් ▁සි තා ▁බලමු .
▁r ▁= ▁1 ▁නම් ▁කිසිවක් ▁වෙනස් ▁නොවන ▁බව ▁අධ්‍යයනය ▁කරන්න ; ▁මෙම ▁" ප්‍ර සාර ණය " ▁සර්ව සා ම ්‍ය ▁ලෙස ▁හඳුන්වනු ▁ලැබේ .
▁නැ මු ම් ▁ගණන ▁n ▁වන ▁විට , ▁වඩාත් ▁කුඩා ▁කැබලි ▁ගණන ▁වනුයේ ▁2 ^ n ▁ය .
▁බොහොමයක් ▁ජ්‍යා මි තික ▁සත්‍ය යන් ▁වී ජ ීය ▁වැ ස් මක් ▁තුළ ට ▁බ හා ල ීමට ▁හැකි වන ▁හේතුව ලින් ▁එකක් ▁වන්නේ ▁මෙම ▁මූලික ▁අන න්‍ය තාව යි .
▁2 .25 x ▁40 = 90 ▁බැවින් , ▁ඔවුන්ට ▁විශාල ▁ඔ න්ච ි ල්ල ාව ▁සඳහා ▁වැලි ▁ම ලු ▁90 ක් ▁අවශ්‍ය ▁කෙරේ .
▁අපි ▁පළමුව ▁සම්මත ▁පාන ▁සූත්‍ර කරණය ▁සඳහා ▁අනුපාත ▁නිර්ණය ▁කර ▁ඉන්පසු ▁ක්‍රීඩා ▁පාන ▁සූත්‍ර ක්‍ර ණයට ▁ගැල පෙන ▁පරිදි ▁සකස් ▁කරමු .
▁මැ ඩියා ▁මීටර් ▁0.9 5 ක් ▁පැ න්න ▁බැවින් ▁එය ▁අඟල් වලින් ▁වනු ▁ඇත්තේ :
▁පළමුව , ▁ආරම්භක ▁හා ▁අවසාන ▁අගයන් ▁අතර ▁වෙනස ▁ගණනය ▁කරන්න :
▁සැබෑ ▁ලෝකයේ ▁ගැටලුව ල දී , ▁ඔබ ▁මන ින ▁දෙය ▁අනුව ▁වර්ග ▁ඒකකය ▁අඟ ලක් , ▁සෙන්ටිමීටර යක් , ▁යාර යක් , ▁නැතිනම් ▁එක් ▁එක් ▁දිශ ාවකට ▁සැත පු මක් ▁පවා ▁විය ▁හැකිය .
▁දෙවන ▁දිනයේ දී ▁මිනිසුන් ▁1000 ▁දෙනෙක් ▁ක ෑන් ▁2 ▁බැගින් ▁ගත් ▁අතර , ▁එයින් ▁අදහස් ▁කෙරෙන ු යේ :
▁දෙවන ▁ක ාරය ෙහි ▁විකුණුම් ▁මිල ▁( SP 2) ▁= ▁C P 2 ▁- ▁( C P 2 ▁න් ▁13 %)
▁කහ ▁පැහැති ▁සෑම ▁තී න්ත ▁බඳු නක් ම ▁වර්ග ▁මීටර් ▁2.5 ක් ▁ආවරණය ▁කරන ▁බැවින් , ▁කහ ▁පැහැති ▁තී න්ත ▁සඳහා ▁අවශ්‍ය ▁කෙරෙන ▁තී න්ත ▁බඳු න් ▁සංඛ්‍යාව ▁වන්නේ :
▁බෙ ටී ▁දිනකට ▁කු කී ▁3 ක් ▁බැගින් ▁අනුභව ▁කරයි , ▁එබැවින් ▁සතිය කදී ▁( දින ▁7 ), ▁ඇය ▁කු කී ▁3 ක් / දින කට ▁* ▁දින ▁7 ▁= ▁කු කී ▁21 ▁අනුභව ▁කරනු ▁ඇත . ්‍
▁පළමුව , ▁අපි ▁ලබා ▁දී ▁ඇති ▁සියලු ▁වටිනා කම් ▁අ වුන් ස වලට ▁පරිවර්තනය ▁කරමු .
▁දැන් , ▁C ▁ලක්ෂ්‍යය ▁A ' C ' ▁ඛණ්ඩ ය ▁මත ▁ප ති ත ▁වන ▁පරිදි ▁වඩාත් ▁කුඩා ▁ත්‍රිකෝ ණය ▁A = A ' ▁කේන්ද්‍ර ය ▁ඇති ▁භ්‍ර ම ණය කින් ▁ච ලනය ▁කරන්න .
▁- ▁තෝ මස් ▁සහ ▁මිතුරන් ▁විසින් ▁ගන්නා ▁ලද ▁පටි ▁ගණන ▁= ▁300
▁x ▁අක්ෂ ්‍යය ▁මත ▁පරාවර් තනය ▁සඳහා ▁ඛණ්ඩාංක ▁නීතිය ▁වන්නේ ▁( x , y )- > ( x , - y ) ▁ය .
▁පැය ▁5 ක් ▁ගත ▁වන්නේ ▁ගෙඩි ▁N /4 ක් ▁සඳහා ▁නම් , ▁( ක පුටා ▁පැය ▁4 කින් ▁ආහාර යට ▁ගන්නා ▁ගෙඩි ▁ප්‍රමාණය ▁X ▁වනවිට ) ▁ගෙඩි ▁X ▁ප්‍රමාණයක් ▁සඳහා ▁පැය ▁4 ක් ▁ගත ▁වේ .
▁පොලී ගේ ▁වේගය ▁= ▁දුර ▁/ ▁කාලය ▁= ▁සැතපුම් ▁3 ▁/ ▁පැය ▁0.5 ▁= ▁පැයට ▁සැතපුම් ▁6
▁අවස්ථා ▁දෙක ේද ීම , ▁තිර ස් ▁හා ▁සිර ස් ▁දුර ▁ඔස්සේ ▁දුර ▁මැන ▁පයි ත ගර ස් ▁ප්‍ර ම ේය ය ▁භාවිත ▁කරන්න .
▁භාගය ▁දශ මය කට ▁අඩු ▁කිරීමෙන් ▁හා ▁ඉන්පසු ▁මූල ය ▁උ ද්ධ රණය ▁කිරීමෙන් ▁පරිපූර්ණ ▁ඝ නයක් ▁නොවන ▁සාමාන්‍ය ▁භාග යක ▁ඝ න ▁මූල ය ▁ආසන්න ▁වශයෙන් ▁සොයාගත ▁හැකිය .
▁අවසන් ▁වශයෙන් , ▁අවසන් ▁දින ▁15 ▁සඳහා ▁මධ්‍ය න්‍ය ▁ලාභය ▁සොයා ▁ගැනීම ▁සඳහා ▁මෙය ▁15 න් ▁බෙ දිය ▁හැකිය .
▁එබැවින් , ▁මිතුරා ▁ක ාරය ▁රු . ▁54 000 කට ▁වි කි ණීය .
▁ගුණ කිරීම ▁සිදු ▁කිරීමෙන් ▁අපට ▁වර්ග ▁88 ක ▁මුහුණ ත් ▁දෙකක් ▁ලැබේ .
▁ජ ෙ රාල් ඩ්ගේ ▁මධ්‍ය ක ▁වේගය ▁ලබා ▁දී ▁ඇත්තේ ▁පැයට ▁සැතපුම් ▁3 ක් ▁ලෙසිනි .
▁විධිමත් ▁සා ධන ▁නිර්මාණ යේදී ▁ගණිතය ▁ඉතා ▁උ ග්‍ර ▁විය ▁හැකි ▁නමුත් , ▁සාධනය ක ▁" ඇයි " ▁යන්න ▁පිළිබඳව ▁ඇති ▁වන ▁අවි ධි මත් , ▁සහ ඥා න මය ▁අවබෝධ ය ▁සැමවිටම ▁එය ▁වච නයට ▁නැග ීමට ▁පෙර ▁ඇති ▁වන ▁බව ▁අපි ▁අත්දැක ීමෙන් ▁දනිමු .
▁මුළු ▁වාර ▁ගණන ▁= ▁බැර ලය ෙහි ▁මුළු ▁ධාර ිතාව ▁/ ▁වාර යක ▁සං යුක්ත ▁ධාර ිතාව
▁- ▁රැකිය ාව ක ▁නිරත ▁වන ▁පිරිමින් ▁= ▁රැකිය ාව ක ▁නිරත ▁වන ▁මුළු ▁පිරිස ▁- ▁රැකිය ාව ක ▁නිරත ▁කාන්තාවන්
▁ලකුණු ▁තුන ෙහි ▁රේඛාව ▁යනු , ▁ලකුණු ▁තුන ෙහි ▁කොටස ▁ලකුණු ▁දෙක ෙහි ▁කොටස ෙන් ▁වෙන් ▁කරන ▁කොටස යි ; ▁මෙම ▁රේඛ ාවෙන් ▁පිටතට ▁පෙර ළ ෙන ▁ඕනෑම ▁ප න්දුවක් ▁ලකුණු ▁තුනක් ▁ලෙස ▁සැලකේ .
▁1 x ▁1 x ▁24 ▁ප්‍ර ි ස්ම යට ▁මුහුණ ත් ▁4 ක් ▁නිර ාවරණය ▁වී ▁ඇති ▁ඝ නක ▁22 ක් ▁ඇති ▁අතර ▁කෙළවර ▁ඝ නක ▁දෙකකට ▁නිර ාවරණය ▁වූ ▁මුහුණ ත් ▁පහක් ▁ඇත .
▁මේ ▁කඩ ය ▁පාට ▁කළ ▁තිස් ▁තුනක් ▁ඉවත් ▁කළ ▁පසු ▁ඉතිරි ▁වූ ▁ඒවා ය .
▁ඝ න කය ෙහි ▁සම්මුඛ ▁ශීර්ෂ යන් ▁යා ▁කරන ▁වි කර් ණය කට ▁ල ම්භ ක ▁තල යකින් ▁ඝ නක යක් ▁කැප ීමෙන් ▁සම පාද ▁ත්‍රිකෝ ණයක් ▁ලබා ගත ▁හැකි ▁වේ .
▁ඉහත ▁සමීකරණ ▁දෙක ▁මඟින් , ▁a ▁හා ▁b ▁ගේ ▁සං යුක්ත ▁කාර්ය ▁අනුපාතික යෙන් ▁a ▁අඩු ▁කර ▁b ▁ගේ ▁කාර්ය ▁අනුපාතික ය ▁සොයාගත ▁හැකිය :
▁ප්‍ර සාර ණයන් ▁පරිමා ▁වෙනස් වීම් වලට ද ▁සෘජ ුව ▁සම්බන්ධ ිතය .
▁කාර්යය ▁සම්පූර්ණ ▁කිරීමට ▁ගත ▁වූ ▁මුළු ▁කාලය ▁වන්නේ ▁දින ▁75 ක් ▁වන ▁අතර , ▁අ මි ත් ▁වැඩ ▁කළේ ▁දින ▁3 ක් ▁බැවින් , ▁අන න්තු ▁වැඩ ▁කළ ▁කාලය ▁වන්නේ :
▁එක් ▁ත්‍රිකෝ ණය ක ▁කෝණ ▁තුන ▁අන ෙක ෙහි ▁කෝණ ▁තුන ට ▁පිළිවෙළින් ▁සමාන ▁වන ▁විට ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁අතර ▁ඇති ▁සහ ස ම්බ න්ධ යෙහි ▁ස්වභාවය ▁කෙ බඳ ු ද ?
▁2. ▁ජි මින් ට ▁ය ූන් ගිට ▁වැඩි ▁ඇපල් ▁ගෙඩි ▁සංඛ්‍යාවක් ▁තිබේ .
▁දැන් , ▁2 ▁රූප යට ▁නැවත ▁යොමු ▁වෙමින් , ▁අප ▁ල ම්භ ය ▁පහත ▁හෙල න විට , ▁ඒවායේ ▁ආධාර ක ▁වල ▁ඓ ක ්‍යය ▁( හෝ ▁මුල් ▁ත්‍රිකෝ ණය ▁සුළු ▁කෝ ණී ද ▁මහා ▁කෝ ණී ද ▁යන්න ▁අනුව ▁අ න්තර ය ) ▁b ▁වන ▁සෘජුකෝ ණී ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁දෙකකට ▁ත්‍රිකෝ ණය ▁බෙද න්නෙමු , ▁එබැවින් ▁පොදු ▁කාර ණ ාව ▁සත්‍ය ▁වේ .
▁ඵල ිත ▁ත්‍රි මාන ▁රූපය ▁පිර මී ඩ යක් ▁ලෙසින් ▁හැඳින්වේ .
▁අනුපාතය ▁වන්නේ ▁දිනකට ▁කෙරෙන ▁කාර්ය ▁කොටස , ▁එනම් ▁(2 / 3) ▁/ ▁දින ▁12 ▁වේ .
▁එබැවින් , ▁B ▁A ට ▁වඩා ▁රු . ▁100 ක් ▁උප යයි .
▁කහ ▁පැහැති ▁තී න්ත ▁ගෑ ▁මුළු ▁වර්ගඵලය ▁= ▁C ▁බි ත්තිය ▁+ ▁D ▁බි ත්තිය ▁+ ▁E ▁බි ත්තිය ▁= ▁8 .75 m 2 ▁+ ▁5 .5 m 2 ▁+ ▁12.5 m 2 ▁= ▁26 .75 m 2
▁මෙම ▁ප්‍රකාශ යෙහි ▁යුක් ලි ඩ ීය ▁සාධනය ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁සඳහා ▁වන ▁S S S ▁හි ▁යෙ දීම කි .
▁අවශ්‍ය ▁කෙරෙන ▁ගැලුම් ▁8 000 ▁/ ▁දිනකට ▁නි ශ් පාදනය ▁කෙරෙන ▁ගැලුම් ▁400 ▁= ▁දින ▁20
▁දැන් ▁අප ▁සතුව ▁ක්‍රීඩා ▁පානය ෙහි ▁සූත්‍ර කරණ ▁අනුපාතය ▁පහත ▁පරිදි ▁පවතී :
▁මෙම ▁අවස්ථාවේදී , ▁පද ▁සංඛ්‍යාව ▁වන්නේ ▁16 ක් ▁වන ▁අතර ▁එහි ▁පළමු ▁පදය ▁" n " ▁ද ▁අවසාන ▁පදය ▁" n ▁+ ▁30 " ▁ද ▁වේ .
▁එබැවින් ▁අපට ▁වර්ග ▁B =10 8 ▁තිබිය ▁යුතුය .
▁අක්කර ▁4 / දින ▁* ▁ගැලුම් ▁400 / අ ක්කර ▁= ▁ගැලුම් ▁16 00 / දින
▁වර් තුව ක් ▁තෝර න්න , ▁එය ▁A ▁යැයි ▁සිත මු , ▁ඉන්පසු ▁වර් තුව ේදී ▁මුණගැ සෙන ▁ද ාර ▁තුන ▁සලකා ▁බලන්න .
▁වර්ග ඵල වල ▁අනුපාතය ▁වන්නේ
▁ත්‍රිකෝ ණ වල ▁අංග සම තාව ▁සඳහා ▁නිර් ණායක ▁සෙ වීම ▁සහ ▁ආ දර්ශ නය ▁කිරීම ▁ද්විත ිය ික ▁I ▁හි ▁ප්‍රධාන ▁මාතෘ කාව කි : ▁නිද ර්ශ නයක් ▁ලෙස ▁මෙහිදී ▁අප ▁දෘ ඩ ▁චලිත වල ▁ගුණ යන් ▁මත ▁පදනම් ▁වූ ▁S S S ▁යනුවෙන් ▁හැඳින්වෙන ▁එවැනි ▁එක් ▁නිර් ණායක යක් ▁පෙන්ව මු .
▁2. ▁ගුණ ෝ ත්තර ▁අනු ක්‍ර මය : ▁සෑම ▁සංඛ්‍යාවක් ම ▁ඊට ▁පූර්ව යෙන් ▁පැමිණි ▁සංඛ්‍යාව ෙහි ▁නිය ත ▁ගුණාකාර යක් ▁වේ .
▁( ග ර්භ ණී ▁එළ දෙන ුන් ▁11 ▁/ ▁එළ දෙන ුන් ▁22 ) ▁* ▁100 ▁= ▁50%
▁පළමුවෙන් ම , ▁P ▁සිට ▁Q ▁දක්වා ▁වන ▁උත්ත ාරණය ▁ඇති ▁අතර , ▁Q ▁ලක්ෂ්‍ය ▁වටා ▁ඇති ▁ඕනෑම ▁භ්‍ර ම ණය කින් ▁මෙය ▁වටහා ▁ගත ▁හැකිය .
▁79 .9 6 ▁am u ක ▁පරමා ණු ක ▁භ ාරය ▁වඩාත්ම ▁ආසන්න ▁වන්නේ ▁පරමා ණු ක ▁භ ාරය ▁ආසන්න ▁වශ යන් ▁79 .9 0 4 ▁am u ▁වන ▁බ්‍ර ෝම ීන් හි ▁( B r ) ▁වලට ය .
▁පිළිතුර ▁නම් ▁ඔව් ▁යන්නයි : ▁6 a ▁සහ ▁7 ▁රූප ▁අතර ▁ඇති ▁වෙනස් කම ▁වන්නේ ▁දිශ ා න තිය යි .
▁Y ▁ද්‍රාව ණයෙන් ▁කිලෝග්‍රෑම් ▁2 ක් ▁එකතු ▁කිරීමෙන් ▁පසු , ▁නව ▁ද්‍රාව ණයට ▁තිබෙන ු ▁ඇත්තේ :
▁පයි ත ගර ස් ▁ප්‍ර ෙ ම් ය යෙහි ▁වි ලෝ මය ▁ලෙස ▁හැඳින්වෙන ු යේ ▁මෙය යි .
▁මෙයින් ▁අදහස් ▁කෙරෙන ු යේ , ▁ඉතිරි ▁කාලය ▁තුළ ▁කාර්යය ▁සම්පූර්ණ ▁කිරීමට ▁අවශ්‍ය ▁වන්නේ ▁හරියටම ▁මුලින්ම ▁සිටි ▁මිනිසුන් ▁සංඛ්‍යාව ▁( 30) ▁වන ▁බැවින් ▁දින ▁14 කින් ▁පසු ▁කිසිව ෙක් ▁කාර් යෙන් ▁බැහැර ව ▁නො යා ▁යුතු ▁බවයි .
▁එබැවින් ▁මුල් ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁අංග සම ▁වේ .
▁පීටර් ▁සහ ▁ඇ ලි ස්ට ▁අමතර ▁පටි ▁3 ▁බැගින් ▁ලැබෙන ▁බැවින් , ▁ඔවුන් ▁ශේෂය ▁ලබා ▁ගනු ▁ඇත .
▁සියල්ල ට ▁පළමුව , ▁I ▁ත්‍රිකෝ ණය ▁II ▁ත්‍රිකෝ ණයට ▁අංග සම ▁වේ : ▁" a " ▁ලෙසින් ▁නම් ▁කර ▁දක්වා ▁ඇති ▁පා දය ▁II ▁ත්‍රිකෝ ණය ෙහි ▁" b " ▁ලෙසින් ▁නම් ▁කර ▁දක්වා ▁ඇති ▁පා දය ▁මත ▁ප ති ත ▁වන ▁පරිදි ▁I ▁ත්‍රිකෝ ණය ▁තිර ස්ව ▁උත්ත ාරණය ▁කරන්න .
▁ඇය ▁කු කී ▁60 කින් ▁ආරම්භ ▁කරන ▁අතර ▁21 ක් ▁අනුභව ▁කිරීමෙන් ▁පසුව , ▁ඇයට ▁ඉතිරි ▁වනු ▁ඇත්තේ ▁කු කී ▁60 ▁- ▁කු කී ▁21 ▁= ▁කු කී ▁39 කි .
▁ෂ ඩ ස්‍රාකාර ▁ප්‍ර ි ස්ම යක ▁හා ▁ප ංච ාස ්‍රා කාර ▁ප්‍ර ි ස්ම යක ▁ශීර්ෂ ▁සංඛ්‍යාව ▁අතර ▁ඇති ▁වෙනස ▁12 ▁- 10 ▁= ▁2 ▁කි .
▁9 ▁රූප යෙහි ▁විශාල ▁සම ච තුර ස්‍ර යෙහි ▁ඉතුරු ▁කොටස ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁හතර කින් ▁සමන්විත ▁වේ , ▁එබැවින් ▁එම ▁ත්‍රිකෝ ණ වලට ▁බාහිර ව ▁ඇති ▁කොට සට ▁a ^{2} + b ^{2} ▁වර්ගඵලය ▁ඇත .
▁එක් ▁සටහන් ▁පො තක ▁සටහන් ▁40 ක් ▁ඇති ▁බැවින් , ▁මෙයින් ▁අදහස් ▁වන්නේ ▁නවා ▁කැප ීමෙන් ▁පසු ▁කඩදා සි ▁කැබලි ▁5 කින් ▁වඩා ▁සටහන් ▁කොළ ▁40 ක් ▁ලැබිය ▁යුතු ▁බවයි .
▁සම ච තුර ස්‍ර යක් ▁වීමට ▁නම් , ▁අප ▁එක් ▁කෙළවර ක ▁කෝ ණයක් ▁සෘජු ▁කෝ ණයක් ▁බව ▁පෙන් විය ▁යුතුය .
▁පෙට්ට ියෙහි ▁ඝ න ත්වය ▁කොපමණද , ▁එමෙන්ම ▁එහි ▁පෘ ෂ්ඨ ී ▁වර්ගඵලය ▁වන්නේ ▁කොපමණ ක්ද ?
▁64 ▁යන්න ▁6 ට ▁වඩා ▁විශාල ▁බැවින් , ▁64 ^ k ▁> ▁6 ▁වන ▁කුඩාම ▁k ▁පූර්ණ ▁සංඛ්‍යාව ▁වන්නේ ▁k ▁= 1 ▁වේ .
▁T ▁යන්න ▁T ' ▁මත ▁තබ න්නා ▁වූ ▁ප්‍ර සාර ණයට ▁r ▁සා ධ කය ▁ඇති ▁නම් , ▁T ' ▁යන්න ▁T ▁මත ▁තබ න්නා ▁වූ ▁ප්‍ර සාර ණයේ ▁සා ධ කය ▁වන්නේ ▁r ^{ -1 } ▁ය .
▁ABC ▁ත්‍රිකෝ ණය ▁සෘජුකෝ ණික ▁ත්‍රිකෝ ණයක් ▁බව ▁මි නු මෙන් ▁සත ්‍යාප නය ▁කරන්න .
▁අප ▁සතුව ▁රිදී ▁x % ක් ▁සහිත ▁පළමු ▁ද්‍රාව ණයේ ▁ලීටර ▁5 ක් ▁ඇති ▁අතර ▁රිදී ▁6% ක් ▁වන ▁අවසාන ▁ද්‍රාව ණයක් ▁ලබා ▁ගැනීම ▁සඳහා ▁අප ▁රිදී ▁10% ක් ▁වන ▁ද්‍රාව ණය කින් ▁ලීටර් ▁2.5 ක් ▁එකතු ▁කළ ▁යුතු ▁වේ .
▁තවත් ▁ත්‍රිකෝ ණය කට ▁අඟල් ▁20 ක ▁හා ▁අඟල් ▁25 ක ▁පාද ▁දිග ▁ඇත .
▁පෙ ති ▁3 / ස ති අ න්තය ▁* ▁සති අ න්ත ▁52 / වර්ෂ ය ▁= ▁පෙ ති ▁15 6 / වර්ෂ ය
▁කා බො නි ක් ▁අම් ලය ෙහි ▁( H 2 CO 3) ▁අ ණු ක ▁භ ාරය ▁සොයා ▁ගැනීම ▁සඳහා , ▁අපට ▁ම වුල ▁8 ක් ▁සඳහා ▁ලබා ▁දී ▁ඇති ▁තොරතුරු ▁භාවිත ▁කළ ▁හැකිය .
▁ජො ඈ න් ▁නිවසේ ▁කළ ▁පොත් ▁අලෙ විය ෙන් ▁පොත් ▁26 ක් ▁විකුණ ුවාය .
▁අපි ▁මූලික ▁කර් ම යන් ▁උත්සාහ ▁කර ▁බලමු :
▁එබැවින් , ▁න රක් ▁වූ ▁ඇපල් ▁සංඛ්‍යාව ▁වන්නේ ▁0.4 0 A .
▁මම ▁අඟල් ▁8 ක් ▁වූ ▁උපකරණ යක් ▁යැ වීමට ▁සැලසුම් ▁කරමින් ▁සිට ීය ෙමි .
▁අපට ▁C D ▁හි ▁දිග ▁සොයා ගැනීමට ▁අවශ්‍ය ▁වන ▁බැවින් , ▁අප ▁එම ▁සංඛ්‍යාව ▁h ▁මඟින් ▁දක්වමු .
▁වඩා ▁කුඩා ▁පො කුණ ෙහි ▁සිටින ▁තාර ාවන් ▁30 න් ▁20% ක් ▁කොළ ▁පැහැති ▁බව ▁අප ▁දන්නා ▁අතර ▁මෙයින් ▁අදහස් ▁කෙරෙන ු යේ :
▁ෂ ෝන් ▁මිනිත්තු ▁700 ක් ▁හා ▁ඉන්ද ිරා ▁මිනිත්තු ▁812 ක් ▁ක්‍රීඩා ▁කළ ▁බැවින් ▁ඔවුන් ▁එක්ව ▁ක්‍රීඩා ▁කළේ :
▁ග්‍රෑම් ▁4 96 ▁/ ▁ම වුල ▁8 ▁= ▁ග්‍රෑම් ▁8 / ම වුල
▁පො කුණු ▁දෙකෙහිම ▁සිටින ▁කොළ ▁පැහැති ▁තාර ාවන් ▁සංඛ්‍යාව ▁යනු ▁ප්‍රමාණය ෙන් ▁වඩා ▁කුඩා ▁පො කුණ ෙහි ▁හා ▁වඩා ▁විශාල ▁පො කුණ ෙහි ▁සිටින ▁කොළ ▁පැහැති ▁තාර ාව න්ගේ ▁එකතුව ▁බව ▁අප ▁දන්නා ▁බැවින් :
▁-1 ▁සිට ▁9 ▁දක්වා ▁පිටුව ලට ▁එක ▁සංඛ්‍යාංක ය ▁බැගින් ▁අවශ්‍ය ▁වේ .
▁3 හි ▁ඝා තය ▁ඇති ▁3 ▁යන ▁මූල ▁සාධක යට , ▁අපට ▁විකල්ප ▁( එය ▁තෝරා ▁නො ගැනීම ද ▁ඇතු ල ත්ව ) ▁3 ▁+ ▁1 ▁= ▁4 ▁ක් ▁තිබේ .
▁නෙ ඩ් ▁පී සා ▁11 ක් ▁සා දය ▁සඳහා ▁ඇ න වුම් ▁කළේය .
▁( ර තු ) ▁ස්ට ිකර් ▁30 ▁+ ▁( කො ල ) ▁ස්ට ිකර් ▁20 ▁+ ▁( නිල් ) ▁ස්ට ිකර් ▁10 ▁= ▁ස්ට ිකර් ▁60
▁11 ▁රූපය ▁ආ දර්ශ ▁බහු තල යක් ▁නිරූපණය ▁කරයි .
▁දැන් , ▁පෙ ගී ▁භාවිත ▁කරන ▁ස්ට ිකර් ▁ප්‍රමාණය ▁සොයා ගැනීම ▁සඳහා ▁අපි ▁සියලුම ▁ගො නුව ල ▁ස්ට ිකර් ▁එකතු ▁කරමු :
▁එබැවින් , ▁පලතුරු ▁ව ත්ත ෙහි ▁ඇපල් ▁200 ක් ▁තිබිණි .
▁වර් ගම ූල ය ▁ගනිමින් , ▁අපට ▁ආසන්න ▁වශයෙන් ▁h =2 25 ▁තිබේ .
▁ඔහු ▁ඒවා යින් ▁29 ක් ▁විකුණ ුවේය .
▁කර් ල් ▁ව්‍යා යා මය ▁කිරීමේදී ▁ටෝ න ීට ▁එ ස විය ▁හැකි ▁බර ▁රා ත්තල් ▁C ▁ලෙස ▁දක්වමු .
▁පාන් ▁ගෙඩි ▁13 ක් ▁සපයනු ▁ඇත්තේ ▁පෙ ති ▁15 6 ක් ▁පමණක් ▁බැවින් , ▁ඇය ▁හරියටම ▁පාන් ▁ගෙඩි ▁13 ක් ▁මිලදී ▁ගත ▁යුතු ▁වනු ▁ඇත්තේ ▁එය ▁ඉතිරිය කින් ▁තොරව ▁සමානව ▁බෙ දෙන ▁බැවිනි .
▁මු ඵ ▁කාර්ය ▁ප්‍රමාණය ▁= ▁කාර්ය ▁ඒකක ▁1200
▁පළමුව , ▁කාල ී ▁සතුව ▁කොපමණ ▁ස් ට්‍ර ෝ බෙ රි ▁හා ▁දො ඩම් ▁සංඛ්‍යාවක් ▁තිබේ ▁දැයි ▁සොයා ▁බලමු .
▁අලුත් ▁නේවාසික ▁ශිෂ්‍ය යන් ▁80 ක් ▁පාස ලට ▁පැ මණ ීමෙන් ▁පසු ▁නේවාසික ▁ශිෂ්‍ය යන් ▁ගණන ▁B ▁+ ▁80 ▁බවට ▁පත් ▁වේ .
▁තරඟ ▁9 / මා සය ▁* ▁මාස ▁3 ▁= ▁තරඟ ▁27
▁එබැවින් , ▁80 න් ▁15% ක් ▁වන ▁සංඛ්‍යාව ▁වන්නේ ▁12 කි .
▁එබැවින් ▁V ▁යනු ▁පාද යන්ගේ ▁ගුණ ිත යෙහි ▁වර් ගම ූල යයි .
▁ප්‍රදේශයක ▁වර්ගඵලය ▁වර්ග ▁අඟල් ▁18 ක් ▁බවට ▁ප්‍රකාශ ▁කිරීමෙන් ▁අදහස් ▁කරනු යේ ▁කුමක්ද ?
▁අපි ▁කි ම්ගේ ▁උදෑසන ▁දින ච ර්ය ාව ▁තනි ▁තනි ▁කාර්ය වලට ▁බෙදා ▁එක් ▁එක් ▁කාර්ය ▁සඳහා ▁වැය ▁කළ ▁කාලය ▁ගණනය ▁කරමු .
▁එබැවින් ▁එම ▁ප්‍ර සාර ණය ▁යටතේ ▁C ▁හි ▁ප්‍රතිබිම්භ ය ▁B ' C ' ▁රේඛාව ▁සහ ▁AC ' ▁රේඛාව ▁මත ▁ප ති ත ▁වන ▁බැවින් ▁එය ▁C ' ▁විය ▁යුතුය .
▁මුදු නට ▁පත් ලට ▁සමාන ▁වර්ගඵලය ම ▁ඇති ▁බැවින් ▁හා ▁පැ ති ▁4 ක් ▁ඇති ▁බැවින් , ▁පෘ ෂ්ඨ ිය ▁වර්ගඵලය ▁වන්නේ ▁A ▁= ▁2 ( 100 ) ▁+ ▁4 ( 60 ) ▁= ▁වර්ග ▁4 40 ▁ය .
▁නමුත් ▁දැන් , ▁B ▁යන්න ▁B ' ▁වෙත ▁ච ලනය ▁කරන ▁A ▁කේන්ද්‍ර ය ▁ඇති ▁ප්‍ර සාර ණය ▁වඩාත් ▁කුඩා ▁වන ▁ත්‍රිකෝ ණය ▁වඩාත් ▁විශාල ▁වන ▁ත්‍රිකෝ ණය ▁මත ▁තබන ▁බව ▁අපට ▁දැක ගත ▁හැකිය .
▁x ▁ගෙන් ▁12 % ක් ▁සොයා ▁ගැනීමට , ▁අපි ▁12 % ▁දශම වලට ▁පරිවර්තනය ▁කරමු :
▁පො ළිය ▁= ▁ප්‍රකාශක ▁අගය ▁* ▁පොලී ▁අනුපාතික ය
▁මෙය ▁පද ▁16 ක් ▁ඇති ▁සමා න්තර ▁ශ්‍රේණිය කි .
▁අර් තා පල් ▁5 ▁( ද වල් ▁ආ හාරය ) ▁+ ▁අර් තා පල් ▁2 ▁( රා ත්‍රී ▁ආ හාරය ) ▁= ▁මුළු ▁අර් තා පල් ▁7
▁- ▁සෑම ▁සාර්ථක ▁අමතර ▁ල කුණ ක්ම ▁ලකුණු ▁1 ක ▁වටිනා කමින් ▁යුතු ▁වන ▁බැවින් , ▁සාර්ථක ▁අමතර ▁ලකුණු ▁2 ක් ▁2 ▁* ▁1 ▁= ▁ලකුණු ▁2 ක් ▁වනු ▁ඇත .
▁පි ට්ස් බර්ග් ▁සිට ▁ප්‍ර ො විඩ න්ස් ▁දක්වා : ▁අඟල් ▁හතර යි ▁කාල ක් , ▁නැතහොත් ▁සැතපුම් ▁4 25 ▁ක් ;
▁අපි ▁අනුරූප ▁කෝණ ▁ඇල් ෆා , ▁බ ීට ා , ▁ගැ මා ▁යන ▁ග්‍රීක ▁අකු රුව ලින් ▁දක්වා ▁ඇත්ත ෙමු .
▁එබැවින් ▁( ග ින ික න්ද ෙහි ) ▁ඡායාරූප යෙහි ▁පරිමා ණය ▁12 ▁mm ▁: ▁අඩි ▁6 000 ක් , ▁නැතහොත් ▁1 ▁mm ▁: ▁අඩි ▁500 ▁ක් ▁වේ .
▁මුදල් ▁ව ට්ට ම ▁= ▁ල යි ස්තු ගත ▁මිල ▁- ▁ක්‍රියාත්මක ▁විකුණුම් ▁මිල
▁පෙනෙන ▁ආකාරයට , ▁එම ▁උප කරණය ▁තවදුරටත් ▁විකිණ ීමට ▁නොමැති ▁නමුත් ▁මට ▁සෑම ▁රේඛීය ▁මා නයක් ම ▁60 % කට ▁කුඩා ▁කළ ▁උප කරණය ෙහි ▁කුඩා කළ ▁පරිමා ණය ක ▁ආකෘ තියක් ▁ඇයට ▁යැ විය ▁හැකිය .
▁එසේ ▁නම් , ▁අප ▁සොය නා ▁සංඛ්‍ය ාවන් ▁n ▁යන්න ▁ධන ▁පූර්ණ ▁සංඛ්‍යාවක් ▁වනවිට ▁2 ▁* ▁x ▁* ▁n ▁යන ▁ස්වරූපයෙන් ▁පවතී .
▁එක් ▁එක් ▁මුහුණ ත ෙහි ▁වර්ගඵලය ▁සොයා ▁එකතු ▁කරන්න :
▁- ▁රැකිය ාව ක ▁නිරත ▁පිරිමින් ගේ ▁ප්‍රතිශතය ▁= ▁( රැ කිය ාව ක ▁නිරත ▁පිරිමින් ▁සංඛ්‍යාව ▁/ ▁මුළු ▁ජනගහනය ) ▁* ▁100
▁තෝ මස් ▁හා ▁මිතුරන් ▁විසින් ▁ගන්නා ▁ලද ▁මුළු ▁පටි ▁ගණන ▁= ▁3 / 8 ▁* ▁800 ▁= ▁බාර් ▁300
▁ර ූල ක් ▁භාවිත ▁කරමින් ▁අපි ▁සොයා ▁ගන්නේ , ▁ග ින ික න්ද ෙහි ▁අනුරූප යේ ▁උස ▁12 ▁mm ▁බවත් , ▁වම් ▁බෑවුම ෙහි ▁දිග ▁21 ▁mm ▁බවත් ▁දුම් ▁වල ාව ▁10 ▁mm ▁බවත් ▁ය .
▁මෙය ▁අපට ▁11 ▁රූප යෙහි ▁සම්පූර්ණ ▁ලේ බල් කරණය ▁ලබා ▁දෙයි .
▁ලබා ▁දී ▁ඇති ▁තොර තුරුව ලට ▁අනුව ▁වසර ▁8 කට ▁පෙර , ▁ඔවුන්ගේ ▁වයස් වල ▁එකතුව ▁වූයේ ▁76 කි .
▁රේ ච ල් ▁මුළු ▁පුටු ▁7 ▁+ ▁මේස ▁3 ▁= ▁ගෘහ ▁භාණ්ඩ ▁10 ක් ▁මිලදී ▁ගත්තාය .
▁වීඩියෝ ▁ගොනු ▁21 ▁* ▁එකක් ▁50 ▁M B ▁බැගින් ▁= ▁10 50 ▁M B
▁දැන් , ▁17 ▁රූපය ▁ඇත්තේ ▁B ▁යන ▁ත්‍ර පී සා භ භ ීය ▁ආධාර කයක් ▁ඇති ▁ප්‍ර ි ස්ම යක් ▁පිළිබඳව ය .
▁ද ල්වා ▁ඇති ▁විදුලි ▁බ ල් බ ▁මුළු ▁විදුලි ▁බ ල් බ ▁සංඛ්‍යාවෙන් ▁70% ක් , ▁එනම් ▁0.7 0 ( I ▁+ ▁F ) ක් ▁වේ .
▁එබැවින් , ▁නව ▁ද්‍රාව ණයෙන් ▁36 % ක් ▁X ▁ද ්‍රව යෙන් ▁සමන්විත ▁වේ .
▁උද්‍යාන ▁සේවකයන් ▁ගස් ▁පැළ ▁කිරීමෙන් ▁අනතුරුව ▁උද්‍යා නයේ ▁තිබෙන ු ▁ඇත්තේ :
▁එබැවින් , ▁ලිපි ▁ප්‍රමා ණයේ ▁කඩදා සි ▁5 න් ▁අවශ්‍ය ▁කෙරෙන ▁සටහන් ▁40 ▁ලබා ▁ගැනීම ▁සඳහා ▁ඇ ලි සා ▁කඩදා සිය ▁3 ▁වරක් ▁නැ මිය ▁යුතු ▁වේ .
▁කෙසේ ▁නමුත් , ▁අය ෙකුට ▁පාන් ▁ගෙඩිය කින් ▁භාගයක් ▁මිලදී ▁ගත ▁නොහැකි ▁බැවින් , ▁සු ස ෑ න්ට ▁සම්පූර්ණ ▁පාන් ▁ගෙඩි ▁වශයෙන් ▁මිලදී ▁ගැනීමට ▁සිදු ▁වනු ▁ඇත .
▁කෝ ණය ▁ගැ මා ▁ලෙස ▁සලකුණු ▁කළ , ▁A ▁ලෙස ▁සලකුණු ▁කළ ▁වර් තුව ට ▁අවධානය ▁යොමු ▁කරමු .
▁අපි ▁“ දෙ ක “ ▁හෝ ▁“ තු න “ ▁පිළිබඳ ▁සිතන ▁විට ▁ඉරි ▁කැබලි ▁පේ ලිය ක් ▁හෝ ▁බෝල ▁ගොඩක් ▁හෝ ▁යම් ▁විශේෂ ▁දෙ යකින් ▁සැ දි ▁වෙනත් ▁භෞතික ▁රාශියක් ▁සිතින් ▁ම වා ග න්නෙමු .
▁අපට ▁මි නු ම ▁අවශ්‍ය ▁දිග ▁යනු ▁පාද ▁දිග ▁අඩි ▁23 .3 ක් ▁හා ▁8 ක් ▁වන ▁ඩ ෙල් ටා ▁ABC ▁ත්‍රිකෝ ණය ෙහි ▁කර් ණය යි .
▁සංඛ්‍යා ක ▁දෙකක ▁හර යක් ▁ඇති ▁තුල ්‍ය ▁භාග ▁ල යි ස්තු ගත ▁කරමු :
▁දෙ වැ න්නට ▁එය ▁වැඩි ▁පාද ▁සංඛ්‍යාවක් ▁ඇති ▁බ හ ්‍ර - අ ස්‍ර යන්ට ▁සාධාර ිත ▁කිරීමට ▁හැකි ▁වීමේ ▁වා සිය ▁ඇත .
▁වඩාත් ▁නිවැරදිව ▁දැක් වුව හොත් , ▁එය ▁V A ▁ඛණ්ඩ ය ▁V C ▁වෙතට ද ▁V B ▁V D ▁වෙතට ද ▁එලෙස ින්ම ▁AVB ▁C VD ▁වෙතට ද ▁රැගෙන ▁යයි .
▁එබැවින් ▁P R ▁හි ▁දිග ▁වන්නේ ▁4 ක් ▁සහ ▁Q R ▁හි ▁දිග ▁වන්නේ ▁3 කි .
▁ජෝ න්ට ▁දිනකට ▁පැය ▁2 ▁බැගින් ▁දින ▁5 ක් ▁නැරඹීමට ▁සිදු ▁වන්නේ ▁නම් , ▁වැඩසටහන ▁නරඹ මින් ▁ඔහු ▁ගත ▁කරනු ▁ඇති ▁කාලය ▁වනු ▁ඇත්තේ :
▁n ▁= ▁2: ▁5 ▁* ▁2 ^2 ▁= ▁5 ▁* ▁4 ▁= ▁20 ▁( තව මත් ▁ප්‍රමාණවත් ▁නොවන ) ▁බැවිනි .
▁ලබා ▁දී ▁ඇති ▁තොර තුරුව ලට ▁අනුව , ▁ඇපල් වලින් ▁40% ක් ▁න රක් ▁වී ▁තිබිණි .
▁මෙම ▁ආසන්න ▁වටිනාකම ▁දුර ▁ගණනය ▁කිරීමට ▁ප්‍රමාණවත් ▁තරම් ▁ආසන්න ▁වන ▁අතර , ▁විෂ ම තාව ▁මි නු මේදී ▁ඇති ▁වන ▁සුළු ▁සාවද්‍ය තාවට ▁ආර ෝප ණය ▁කරයි .
▁C 6 H 5 C l ▁ම වුල ▁3 ▁× ▁Cl 2 ▁ම වුල ▁1/ C 6 H 5 C l ▁ම වුල ▁= ▁Cl 2 ▁ම වුල ▁3
▁පිරිමි ▁දරුව ෙකු ▁තම ▁පළමු ▁දිනයේ ▁ශත ▁2 ක්ද , ▁දෙවන ▁දිනයේ ▁ශත ▁4 ක්ද , ▁තෙ වන ▁දිනයේ ▁ශත ▁8 ක්ද ▁වශයෙන් ▁දින ▁12 ක් ▁පුරා ▁වැටුප් ▁ලබයි ▁නම් , ▁ඔහුගේ ▁වැ ටුප ▁වනු ▁ඇ ැ ත්තේ ▁කොපමණ ක්ද ?
▁මුළු ▁නි ල් ▁පැහැ ▁බැල ූන් ▁සංඛ්‍යාව ▁= ▁ඇ ලි සා ගේ ▁නි ල් ▁+ ▁සැන් ඩි ගේ ▁නි ල් ▁+ ▁සැල ී ගේ ▁නි ල්
▁ඉන් ග්‍ර ි ඩ් ▁පැමිණියේ ▁පෙ . ව . ▁10 : 45 ට ▁බැවින් , ▁ඩි ලන් ▁පැමිණියේ ▁පෙ . ව . ▁10 : 35 ට ▁ය .
▁දැන් ▁අපි ▁B ▁මෝටර් ▁රථය ▁පැය ▁4 කදී ▁100 k m ▁ක ▁දුරක් ▁ආවරණය ▁කරන ▁බව ▁දනිමු .
▁එබැවින් , ▁එම ▁දුර ම ▁පැය ▁9 ක් ▁ඇතු ල ත ▁ආවරණය ▁කිරීමට ▁නම් , ▁වෑන් ▁රථය ▁20 ▁km / h ක ▁වේග යක් ▁පවත්වා ▁ගත ▁යුතුය .
▁ඕනෑම ▁P ▁සහ ▁Q ▁ලක්ෂ්‍ය ▁දෙකකට , ▁P ▁සහ ▁Q ▁අතර ▁දුර ▁වන්නේ ▁P Q ▁රේඛා ▁ඛණ්ඩ යෙහි ▁දිග ▁ප්‍රමාණය යි .
▁පාද ▁වල ▁දිග ▁a ▁සහ ▁b ▁වන ▁ඕනෑම ▁ත්‍රිකෝ ණය කට , ▁( A B ▁ඛණ්ඩ ය ▁සිර ස් ▁වන ) ▁සෘජු ▁කෝ ණික ▁ත්‍රිකෝ ණය ▁හැරුණු ▁විට , ▁තෙ වැනි ▁පා දය ෙහි ▁c ▁දිග ▁එක්ක ෝ ▁වර් ගම ූල { a ^{2} + b ^{2} } ▁( ත්‍ර ික ෝ ණය ▁සුළු ▁කෝ ණික ▁වේ ) ▁ට ▁වඩා ▁කුඩා ▁හෝ ▁වර් ගම ූල { a ^{2} + b ^{2} } ▁( ත්‍ර ික ෝ ණය ▁මහා ▁කෝ ණික ▁වේ ) ▁ට ▁වඩා ▁විශාල ▁වන ▁බව ▁අපි ▁නිගමනය ▁කරමු .
▁- ▁100 000 ▁වැනි ▁පිටුව ▁සඳහා , ▁සංඛ්‍යාංක ▁6 ක් ▁අවශ්‍ය ▁කෙරෙන ▁පිටු ▁1 ක් ▁තිබේ : ▁සංඛ්‍යාංක ▁1 ▁* ▁6 ▁= ▁6
▁- ▁තෙ වන ▁සංඛ්‍යාව ▁වන්නේ ▁14 ▁වේ .
▁අමතර ▁පටි ▁ගණන ▁හැර ▁බෙදා ▁හැ රි ▁මුළු ▁පටි ▁ගණන ▁= ▁33 ▁* ▁9 ▁= ▁බාර් ▁29 7
▁ත්‍රිකෝ ණය ෙහි ▁( CD ) ▁උච්ච යෙහි ▁දිග ▁කුමක් ▁වේද ?
▁දැන් ▁P ▁ගෙන් ▁ආරම්භ ▁වන ▁තිර ස් ▁රේඛාව ▁හා ▁Q ▁ගෙන් ▁ආරම්භ ▁වන ▁සිර ස් ▁රේඛාව ▁ඇඳ ▁එහි ▁ඡ ේ දන ▁ලක්ෂ්‍යය ▁R ▁වීමට ▁සල ස්ව න්න .
▁මධ්‍යම ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර ය : ▁වර්ගඵලය ▁වර්ග ▁3 කි .
▁53 ▁( මු ළු ▁ශිෂ්‍ය යන් ) ▁- ▁4 ▁( ඇ යට ▁ඉදිරියෙන් ▁සිටින ▁ශිෂ්‍ය යන් ) ▁+ ▁1 ▁( ජා යා ) ▁= ▁50
▁මෙම ▁උදාහරණ ▁ත ලය ෙහි ▁ලක්ෂ්‍ය ▁දෙකක් ▁අතර ▁දුර ▁පයි ත ගර ස් ▁ප්‍ර ම ේය ය ▁භාවිත ▁කරමින් ▁ගණනය ▁කළ ▁හැකි ▁බව ▁අපට ▁පෙන්වා ▁දෙන්නේ , ▁ලක්ෂ්‍ය ▁දෙක ▁යා ▁කරන ▁රේඛා ▁ඛණ්ඩ ය ▁කර් ණය ▁ලෙස ▁ඇති ▁බෑ වුම් ▁ත්‍රිකෝ ණය ▁සෘජුකෝ ණික ▁ත්‍රිකෝ ණයක් ▁බැවිනි .
▁එකතු ▁කිරීම ▁හා ▁ගුණ ▁කිරීම ▁යන ▁කර් ම ▁දෙකම ▁ඵලදායී ▁වන ▁බවට ▁පෙනී ▁යන ▁නමුත් , ▁අප ▁සොය න්නේ ▁තනි ▁කර් මයක් ▁බැවින් , ▁අප ▁විසින් ▁ගැටලුව ෙහි ▁පසු තල යට ▁ගැල ප ෙන්න ක් ▁තෝරා ▁ගත ▁යුතු ▁වේ .
▁දැනට ▁සොයාගෙන ▁ඇති ▁මූල යේ ▁කොටස් ▁නිරූපණය ▁කිරීමට ▁a ▁එහි ▁ප්‍ර ක ෘ ති ▁ස්වරූපයෙන් ▁සැලක ූ විට ▁එම ▁ක්‍රමය ම ▁සංඛ්‍යාංක ▁කාණ්ඩ ▁දෙකකට ▁වැඩි ▁සංඛ්‍යාව ලට ▁ආදේශ ▁වනු ▁ඇත .
▁ඇය ▁බ්‍ර වු නී ▁10 කින් ▁ආරම්භ ▁කරන ▁අතර ▁7 ක් ▁ආහාර යට ▁ගැනීමෙන් ▁පසුව , ▁ඇයට ▁ඉතිරි ▁වනු ▁ඇත්තේ ▁බ්‍ර වු නි ▁10 ▁- ▁බ්‍ර වු නි ▁7 ▁= ▁බ්‍ර වු නි ▁3 කි .
▁දැන් ▁සිට ▁අවුරුදු ▁10 කින් ▁බ්‍ර ෙන් ගේ ▁වයස ▁සෙ වීම ▁සඳහා ▁අප ▁සරල වම ▁ඔහුගේ ▁වර්තමාන ▁වය සට ▁10 ක් ▁එකතු ▁කරමු :
▁මුහුණ ත් ▁කිහිපයක් ▁එක් වන ▁කෙ ල වර ▁ලක්ෂ්‍යය ▁වර් තුව ක් ▁( බ හුව චනය ▁වර් තු ▁වේ ) ▁හෝ ▁බහු තල යක ▁කෙ ල වර ▁යනුවෙන් ▁හැඳින්වේ .
▁දැන් ▁මිතුරා ▁ක ාරය ▁20% ක ▁ලාභ යක් ▁ඇතිව ▁විකුණ යි .
▁මුළු ▁ක්‍රීඩාංග නය ම ▁අඩි ▁50 ▁* ▁අඩි ▁94 ▁ක් ▁වේ .
▁කෝණ ▁දෙකකට ▁එකම ▁මි ණු ම ▁ඇති ▁නම් ▁ඒවා ▁අංග සම ▁වේ .
▁කෝ ඩි ට ▁ආරම්භ යේදී ▁ටීක් ▁බෝල ▁18 ක් ▁තිබිණි .
▁මෙම ▁හැඩ ය ▁ඇති ▁භාජ න ▁නිර්මාණය ▁කර ▁ව ස්ත ූන් ▁පුර වන ▁ජල ▁පරිමාව ▁සංසන්දනය ▁කිරීමෙන් ▁මෙය ▁පෙන් විය ▁හැකිය .
▁ඕ ක් ▁ගස් : ▁7 ▁( දැන් ) ▁+ ▁6 ▁( පැ ල ▁කරන ▁ලද ) ▁= ▁ඕ ක් ▁ගස් ▁13
▁ය ටි ▁ගං ▁වේගය ▁සඳහා ▁වන ▁සූත්‍රය ▁භාවිත ▁කරමු :
▁සෘජු ▁කෝ ණික ▁ත්‍රිකෝ ණය කට ▁අඟල් ▁6 ක ▁හා ▁අඟල් ▁8 ක් ▁වන ▁පාද ▁දිග ▁ඇත .
▁ඉන්පසු ▁අපි ▁එක් ▁එක් ▁හැඩ යෙහි ▁වර්ගඵලය ▁සොය මු .
▁එබැවින් , ▁සේවකයන් ගේ ▁කාර්යය ▁අවසාන ▁වනවිට ▁උද්‍යා නයේ ▁මේ පල් ▁ගස් ▁11 ක්ද , ▁පො ප් ලර් ▁ගස් ▁17 ක්ද , ▁ඕ ක් ▁ගස් ▁13 ක්ද ▁තිබෙන ු ▁ඇත .
▁1. ▁සමා න්තර ▁අනු ක්‍ර මය : ▁සංඛ්‍ය ාවන් ▁නිය ත ▁අ න්තර යකින් ▁වැඩි ▁හෝ ▁අඩු ▁වේ .
▁අස් ▁කිරීමට ▁පෙර ▁ඇන් ඩි ට ▁දෝෂ ▁50 ක් ▁ලබා ▁ගත ▁හැකි ▁නම් ▁හා ▁ඔහුගේ ▁කාර්ය ▁සා ධන ▁ඇගයීම් ▁ලකුණු ▁හේතුවෙන් ▁දෝෂ ▁10 කින් ▁අඩු ▁කෙර ෙන්නේ ▁නම් , ▁ඔහුගේ ▁නව ▁සීමාව ▁වනු ▁ඇත්තේ :
▁කෙසේ වෙතත් , ▁මෙයින් ▁සෑම ▁තරඟ යක්ම ▁දෙවරක් ▁( ස ම්බ න්ධ ිත ▁සෑම ▁කණ්ඩායම කටම ▁එක් ▁වරක් ▁බැගින් ) ▁ගණන් ▁කෙරෙන ▁බැවින් , ▁නියම ▁තරඟ ▁සංඛ්‍යාව ▁සොයා ▁ගැනීම ▁සඳහා ▁මෙය ▁2 න් ▁බෙ දිය ▁යුතුය .
▁ප්‍රකාශ ් ට ▁පැය ▁2 කදී ▁පිටු ▁18 ක් ▁පිටපත් ▁කළ ▁හැකි ▁නම් , ▁පැ යකදී ▁ඔහුට ▁පිටපත් ▁කළ ▁හැක්කේ :
▁පිළ ිකාව ලට ▁සිදු ▁කරන ▁රසායන ික ▁ච ිකි ත් සා ▁ප්‍රතිකාර ය ▁පිළිකා ▁වර්ධ නයේ ▁පෘ ෂ්ඨ ිය ▁ඔස්සේ ▁සිදු ▁කරන ▁බැවින් ▁පිළ ිකාවේ ▁පෘ ෂ්ඨ ී ▁වර්ගඵලය ▁එහි ▁පරි ම ාවට ▁වඩා ▁වැදගත් ▁පරා මිත ියක් ▁වේ .
▁ඉහත ▁රූපය ▁ආධාර කය ▁බහු - අ ස්‍ර යක් ▁වන ▁පාද ▁පහක් ▁සහිත ▁සාමාන්‍ය ▁පිර මී ඩ යකි .
▁ටෝ න ීට ▁ස් ක්ව ට් ▁ව්‍යා යා ම යේදී ▁රා ත්තල් ▁900 ක් ▁එ ස විය ▁හැකි ▁බව ▁අපට ▁පවසා ▁තිබේ .
▁ලාභ ▁හෝ ▁පා ඩු ▁ප්‍රතිශතය ▁= ▁( ලාභ ය ▁හෝ ▁පා ඩුව ▁/ ▁T C P ) ▁* ▁100
▁සංගී ත ▁ගොනු ▁4 ▁* ▁එකකට ▁5 ▁M B ▁= ▁20 ▁M B
▁ප්‍රථම යෙන් ▁A ▁යන්න ▁A ' ▁වෙත ▁උත්ත ාරණය ▁කරන්න .
▁දු සි මක ▁ඇති ▁බේ ගල් ▁සංඛ්‍යාව ▁= ▁ € 38 ▁/ ▁12
▁පොදු ▁අ න්තර ය ▁කුමක් ▁දැයි ▁අප ▁නොදන්නා ▁බැවින් , ▁වැඩි දුර ▁තොරතුරු ▁නොමැතිව ▁නියම ▁සංඛ්‍යා ▁කුමක් ▁දැයි ▁අපට ▁නිර්ණය ▁කළ ▁නොහැකිය .
▁සම පාද ▁නොවන ▁ත්‍රිකෝ ණයක්
▁අප ▁සෘජු ▁කෝ ණික ▁ත්‍රිකෝ ණය ෙහි ▁පාද ▁දිග ▁දෙගුණ ▁කළේ ▁යැයි ▁උපකල්පනය ▁කරන්න .
▁අවසන් ▁වශයෙන් . ▁අපි ▁කණ්ඩායම් ▁දෙක ▁සඳහාම ▁සං යුක්ත ▁ලකුණු ▁සංඛ්‍යාව ▁ගණනය ▁කරමු : ▁32 ▁( හෝ ව් ක්ස් වරු ) ▁+ ▁30 ▁( ඊ ගල් වරු ) ▁= ▁ලකුණු ▁62
▁14 ▁ශ්‍රේණිය ෙහි ▁පද ▁8 ක ▁එකතුව ▁සොයන්න .
▁ව්‍යාජ ▁පිර මී ඩ ය ▁සම්පූර්ණයෙන් ▁පිර වීමට ▁යොදා ගත් ▁ව ාය ුව ෙහි ▁පරිමාව ▁කොපමණද ?
▁මු ලු ▁පිටු ▁සංඛ්‍යාව ▁= ▁( මිනි ත්තුව කට ▁පිටු ▁25 / 3) * ▁මිනිත්තු ▁6 ▁= ▁පිටු ▁50
▁එබැවින් , ▁එළ දෙන ුන් ගෙන් ▁සිය යට ▁50 ක් ▁ගර්භණී ▁වේ ,
▁CH 3 B r ▁ම වුල ▁4 ▁× ▁Br 2 ▁ම වුල ▁1/ CH 3 B r ▁ම වුල ▁= ▁Br 2 ▁ම වුල ▁4
▁දැන් ▁V ▁වර් තුව ෙන් ▁සරල ▁කෝ ණයක් ▁( අ ංශ ක ▁180 ) ▁හරහා ▁වන ▁භ්‍ර මණ යක් ▁AC ▁රේඛාව ▁එය ▁මත ටම ▁රැගෙන ▁යයි .
▁දැන් , ▁බිම ▁ඇති ▁කඩ ▁ඉරි - ති ත් ▁රේඛාව ▁අඩි ▁12 ක් ▁හා ▁අඩි ▁20 ක් ▁වන ▁පාද ▁ඇති ▁සෘජුකෝ ණී ▁ත්‍රිකෝ ණය ක ▁කර් ණය ▁වේ .
▁බේ ගල් ▁එකක් ▁තනිව ▁මිලදී ▁ගන්න ාවි ට ▁මිල ▁වන්නේ ▁ € 3 .50 ▁ය .
▁අ මි ත් ▁විසින් ▁කරන ▁ලද ▁වැඩ ▁ප්‍රමාණය ▁+ ▁අන න්තු ▁විසින් ▁කරන ▁ලද ▁වැඩ ▁ප්‍රමාණය ▁= ▁W
▁ඇසු රුම ▁නිර්මාණය ▁කිරීමට ▁කොපමණ ▁ඇසුරුම් ▁ද්‍රව්‍ය ▁භාවිත ▁වූයේ ද ?
▁පී සා ▁එකකට ▁අඟල් ▁10 ▁එකකට ▁තරම් ම ▁ඝ නක මක් ▁ඇත .
▁මෙම ▁තත්වය ▁තෘ ප්ත ▁කරන ▁අවම ▁ගුණාකාර ය ▁වන්නේ ▁මෙම ▁ප්‍රථම කයන්ගේ ම ▁ගුණ ිත යයි .
▁විස ඳු ම ▁3 ▁( ඒක ක ▁අනුපාතික ය ): ▁කුඩා ▁ඔ න්ච ි ල්ල ාව ▁යට ▁ආවරණය ▁වූ ▁කොටස ▁වන්නේ ▁වර්ග ▁අඩි ▁9 x ▁12 =10 8 ▁කි .
▁ඇය ▁කිය වා ▁අවසන් ▁කළ ▁පිටු ▁සංඛ්‍යාව ▁වන්නේ ▁x ▁+ ▁90 ක් , ▁එනම් ▁පිටු ▁90 .00 00 00 00 00 000 3 ▁+ ▁90 ▁= ▁180 .00 00 00 00 00 000 6 ▁ක් ▁වේ .
▁බොහොමයක් ▁පවතී : ▁උදාහරණයක් ▁ලෙස ▁බලන්න
▁2. ▁තෝ මස් ▁හා ▁ඔහුගේ ▁මිතුරන් ▁( මු ළු ▁පුද්ගලයින් ▁9 ▁දෙනෙකු ) ▁අතර ▁පටි ▁ගණන ▁සම ව ▁බෙ දෙන ▁නමුත් ▁පීටර් ▁හා ▁ඇ ලි ස්ට ▁පටි ▁3 ▁බැගින් ▁වැඩිපුර ▁ලැබේ :
▁6. ▁ප ෝල් ▁සහ ▁පොලී ▁තම ▁සමාජ යන්ට ▁පටි ▁රැගෙන ▁යයි :
▁එබැවින් , ▁A ▁පත්‍ර ය , ▁B ▁පත්‍ර ය ▁සහ ▁C ▁පත්‍ර ය ▁සඳහා ▁උපරිම ▁ලකුණු ▁සංඛ්‍යාව ▁වන්නේ ▁පිළිවෙලින් ▁16 0, ▁150 ▁හා ▁200 ▁වේ .
▁දින ▁14 කදී ▁සම්පූර්ණ ▁කෙරෙන ▁කාර්ය ▁ප්‍රමාණය ▁= ▁කාර්ය ▁ඒකක ▁4 20
▁කිර න් ▁කාර්ය යෙන් ▁ඉතිරි ▁2 /3 ▁දින ▁12 කදී ▁අවසන් ▁කළේ ▁නම් , ▁අපට ▁ඉතිරි ▁කාර්ය ▁කොටස ▁සඳහා ▁දිනකට ▁ඔහු ▁වැඩ ▁කළ ▁අනුපාතය ▁ගණනය ▁කළ ▁හැකිය
▁මිදි ▁60 ▁+ ▁ස් ට්‍ර ෝ බෙ රි ▁30 ▁+ ▁දො ඩම් ▁80 ▁= ▁මුළු ▁පලතුරු ▁17 0
▁මී ළඟ ට , ▁වීඩියෝ ▁ගොනු ▁මඟින් ▁භාවිත ▁කරන ▁ලද ▁මුළු ▁ඉඩ ▁ප්‍රමාණය ▁ගණනය ▁කරමු :
▁සම ච තුර ස්‍ර යක් ▁නොවන ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර යක්
▁අපි ▁පෙට්ටි ▁සියල්ල ේම ▁උස ▁ප්‍රමාණවත් ▁වන ▁තරමට ▁කු ඩ ාවට ▁ගත්තේ ▁නම් , ▁අපට ▁ඉහත ▁රූප යේ ▁පරිමාව ▁පිළිබඳ ▁ඉතා ▁හොඳ ▁සන්නි ෂ් කරණ යක් ▁ලබා ▁ගත ▁හැකිය .
▁19 ▁රූපය ▁ලක්ෂ්‍ය ▁ඇඳ ▁ති ත් ▁රේඛා ▁මඟින් ▁යා කර ▁ඇති ▁රේඛාව ▁නිරූපණය ▁කර ▁ඇත .
▁එබැවින් , ▁මුහුණ ත් ▁දෙකක ▁පමණක් ▁පාට ▁කර ▁ඇති ▁වඩා ▁කුඩා ▁ඝ නක ▁24 ක් ▁තිබේ .
▁සෑම ▁මිනිසෙකු ම ▁දිනකට ▁එක් ▁කාර්ය ▁ඒකක යක් ▁බැගින් ▁දායක ▁වන ▁බැවින් , ▁කාර්යය ▁සම්පූර්ණ ▁කිරීම ▁සඳහා ▁ඉතිරි ▁දින ▁26 ▁දී ▁දිගටම ▁වැඩ ▁කිරීමට ▁අපට ▁මිනිසුන් ▁30 ක් ▁අවශ්‍ය ▁වේ .
▁දැන් ▁අපි ▁රේඛා ▁ඛණ්ඩ ▁දෙකක් ▁දෙස ▁බලමු .
▁මුහුණ ත කට ▁ල ම්භ ක ▁වන , ▁එහෙත් ▁කිසිදු ▁මුහුණ ත කට ▁සමා න්තර ▁නොවන ▁ත ලයක් ▁ඝ නක යක් ▁කප නු ▁ඇත්තේ ▁සම ච තුර ස්‍ර යක් ▁නොවන ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර යක ිනි .
▁නමුත් , ▁මේවා ▁වෙනස් ▁ආකාරයේ ▁මිනුම් ▁වන ▁අතර ▁ඒවා ▁වෙනස් ▁ඒකක ▁භාවිත ▁කරමින් ▁ප්‍රකාශ ▁කෙරෙන ▁අතර , ▁එමෙන්ම ▁වෙනස් ▁ආකාර ▁දෙක කින් ▁ගණනය ▁කෙරේ .
▁කඩ ය , ▁ඉතිරි ▁වූ ▁පාට ▁කරන ▁පොත් ▁6 ▁බැගින් ▁එක් ▁රාක්ක යක ▁තැබීම ▁සඳහා ▁රාක්ක ▁9 ක් ▁භාවිත ▁කළේය .
▁ඇය ▁සෑම ▁ගෘහ ▁භාණ්ඩ යකට ම ▁මිනිත්තු ▁4 ක් ▁වැය ▁කළේ ▁නම් , ▁වැය ▁වූ ▁මුළු ▁කාලය ▁වන්නේ ▁භාණ්ඩ ▁10 ▁* ▁මිනිත්තු ▁4 ▁/ භා ණ්ඩ ▁= ▁මිනිත්තු ▁40 ක් ▁වේ .
▁තවත් ▁වැදගත් ▁හෙළිදරව් වක් ▁වන්නේ ▁වෙනස් ▁මා නයන් ▁ඇති ▁සෘජුකෝ ණික ▁ප්‍ර ි ස්ම වලට ▁එකම ▁පරිමාව ▁තිබිය ▁හැකි ▁බවයි .
▁මෙම ▁අවස්ථාවේ , ▁a 2 ▁+ ▁2 ab ▁+ ▁b 2 ▁යන ▁ප්‍ර ක ෘ ති ▁ස්වරූප යේදී ▁a ▁යන්න ▁දහයේ ▁ඒවා ▁5 ක් , ▁එනම් ▁50 ක් ▁නිරූපණය ▁කරන ▁අතර , ▁b ▁යන්න ▁7 ක් ▁නිරූපණය ▁කරයි .
▁දුම්රිය වල ▁මුළු ▁දුර ▁වන්නේ ▁350 ▁m ▁+ ▁450 ▁m ▁+ ▁250 ▁m ▁= ▁10 50 ▁m ▁වේ .
▁ඇය ▁නි ල් ▁පැහැති ▁බො ත්ත ම් ▁මිලදී ▁ගත්තේ ▁කොළ ▁පැහැති ▁බො ත්ත ම් වලට ▁වඩා ▁5 ක් ▁අඩුවෙන් ▁බැවින් , ▁ඇය ▁90 ▁- ▁5 ▁= ▁නි ල් ▁පැහැති ▁බො ත්ත ම් ▁85 ක් ▁මිලදී ▁ගත්තාය .
▁- ▁අම ෝ රා ▁මිනිත්තු ▁55 ක් ▁ප්‍රමාද ▁වූවාය .
▁එබැවින් , ▁ක බ ඩි ▁පමණක් ▁ක්‍රීඩා ▁කරන ▁පුද්ගලයින් ▁සංඛ්‍යාව ▁වන්නේ :
▁රැකිය ාව ක ▁නිරත ▁පිරිමින් ගේ ▁ප්‍රතිශතය ▁සොයා ▁ගැනීම ▁සඳහා ▁අපි ▁රැකිය ාව ක ▁නිරත ▁පිරිමින් ▁සංඛ්‍යාව ▁මුළු ▁ජනගහනයෙන් ▁බෙදා ▁100 න් ▁ගුණ ▁කරමු .
▁දැන් , ▁අපි ▁සෑම ▁වාර යක දීම ▁බාල් දි ▁තුන ම ▁භාවිත ▁කරන්නේ ▁නම් , ▁එක් ▁වාර යකදී ▁පිර වෙන ▁මුළු ▁ධාර ිතාව ▁වනු ▁ඇත්තේ ▁P , Q ▁සහ ▁R ▁බාල් දි වල ▁ධාර ිත ාවල ▁එකතුව යි .
▁A ' B ' C ' ▁ත්‍රිකෝ ණයට ද ▁එය ම ▁සිදු ▁කරන්න .
▁( a ) ▁රූප යේ ▁කඩ - ඉ රි ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර ය ▁මත ▁ප ති ත ▁වේ
▁මුළු ▁නි ල් ▁හා ▁රතු ▁බැල ූන් ▁සංඛ්‍යාව ▁= ▁මුළු ▁නි ල් ▁බැල ූන් ▁සංඛ්‍යාව ▁+ ▁මුළු ▁රතු ▁බැල ූන් ▁සංඛ්‍යාව
▁භාණ්ඩ ▁බෙදා ▁හැර ීමේ ▁රිය දුරු ට ▁සෑම ▁නැවතු මක දීම ▁පෙට්ටි ▁9 ක් ▁ගෙන ගොස් ▁තබා ▁යාමට ▁සිදු ▁වන්නේ ▁නම් ▁හා ▁ඔහුට ▁මුළු ▁පෙට්ටි ▁27 ක් ▁තිබේ ▁නම් , ▁මුළු ▁පෙට්ටි ▁සංඛ්‍යාව ▁එක් ▁එක් ▁නැවතු මේදී ▁තබා ▁යන ▁පෙට්ටි ▁සංඛ්‍යාවෙන් ▁බෙද ීමෙන් ▁ඔහුගේ ▁නැවතු ම් ▁සංඛ්‍යාව ▁අපට ▁ගණනය ▁කළ ▁හැකිය .
▁මුහුණ ත් ▁සියල්ල ▁සම පාද ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁වන්නේ ▁නම් , ▁එය ▁ස විධ ි ▁ච තු ස්ත ලය කි .
▁x ▁පූර්ණ ▁සංඛ්‍යාවක් ▁විය ▁යුතු ▁බැවින් , ▁3 .0 3 ට ▁කුඩා ▁හෝ ▁සමාන ▁වන ▁විශාලතම ▁පූර්ණ ▁සංඛ්‍යාව ▁වන්නේ ▁3 ▁වේ .
▁මුළු ▁කහ ▁බැල ූන් ▁සංඛ්‍යාව ▁= ▁සැන් ඩි ගේ ▁කහ ▁+ ▁ක්‍රි ස්ගේ ▁කහ
▁මෙය ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර වලට ▁ඉතා ▁නිවැරදි ▁වේ : ▁පරි මිත ිය ▁යනු ▁සෑම ▁පැ ති ▁දිග කම ▁ඓ ක ්‍යය ▁වන ▁අතර ▁වර්ගඵලය ▁සොයා ගනු ▁ලැබෙනු යේ ▁පැ ති ▁දිග ▁දෙකක් ▁ගුණ ▁කිරීම ෙනි .
▁අ මි ත් ▁දින ▁3 ක් ▁වැඩ ▁කළ ▁බැවින් ▁ඔහු ▁සම්පූර්ණ ▁කළ ▁වැඩ ▁ප්‍රමාණය ▁වන්නේ :
▁එක් ▁උදාහරණයක් ▁වන්නේ ▁කෙළවර ක් ▁හා ▁යා බ ද ▁නොවන ▁පැත්ත ක ▁මධ්‍ය ▁ලක්ෂ්‍යයක් ▁හරහා ▁ඉහළ ▁මුහුණ ත ▁සහ ▁පහළ ▁මුහුණ තේ ▁වෙනස් ▁කෝ ණය කට ▁හා ▁මධ්‍ය ▁ලක්ෂ්‍ය කට ▁කැප ීමයි .
▁5. ▁අපි ▁කඩදා සිය ▁එක් ▁වරක් ▁නැ මුව හොත් , ▁අපට ▁ඊට ▁වඩා ▁කුඩා ▁කැබලි ▁දෙකක් ▁ලැබේ .
▁මෙම ▁අත්හදා ▁බැලීම ▁මෙම ▁ප්‍රකාශය ▁සත්‍ය ▁බවට ▁ඒත් තු ග න්වන සු ලු ▁වුවද , ▁එය ▁ස ථ ්‍ය ▁වන්නේ ▁ඇයි ▁යන්න ▁අපට ▁නොකිය යි .
▁- ▁ප ෝල් ගේ ▁සමාජය ▁විසින් ▁ගන්නා ▁ලද ▁පටි ▁ගණන ▁= ▁9
▁ඕනෑම ▁බහු - අ ස්‍රාකාර ▁ප්‍රදේශයක ▁පරි මිත ිය ▁එහි ▁පාද වල ▁ඓ ක ්‍යය ▁වේ .
▁පළමු ▁පදය ▁සහ ▁පොදු ▁අනුපාතය ▁ලබා ▁දී ▁ඇති නම් ▁හෝ ▁කුමන ▁හෝ ▁පද ▁දෙකක් ▁ලබා ▁දී ▁ඇති ▁නම් , ▁අපට ▁ශ්‍රේණිය ▁සොයා ▁ගත ▁හැකිය .
▁එබැවින් , ▁A ▁සඳහා ▁විකුණුම් ▁මිල ▁( එනම් ▁B ▁සඳහා ▁වූ ▁ගත් ▁මිල ) ▁= ▁A ▁සඳහා ▁ගත් ▁මිල ▁+ ▁A ▁සඳහා ▁ලාභය
▁ඇය ▁සෑම ▁මිතුර ෙකු ටම ▁ඇයගේ ▁දො ඩම් වලින් ▁1/ 6 ක් ▁දෙන ▁බැවින් ▁සෑම ▁මිතුර ෙකු ම ▁ලබ නු ▁ඇත්තේ :
▁අපි ▁42 න් ▁27 ▁අඩු ▁කර ▁ඊළඟ ▁ඛ ා ණ්ඩ ය ▁වන ▁8 75 ▁පහ ලට ▁ගෙන ▁එ මු .
▁- ▁n ▁= ▁2 ▁වන ▁බැවින් , ▁භාගය ▁වන්නේ ▁14 / 16 ▁ය .
▁දැන් ▁පයි ත ගර ස් ▁ප්‍ර ම ේය ය ▁තහවුරු ▁කිරීම ▁සඳහා ▁තිර ස් ▁හා ▁සිර ස් ▁රේඛා ▁ඛණ්ඩ ▁( රූප යේ ▁ඇති ▁කඩ ඉ රි ▁රේඛා ▁ඛණ්ඩ ) ▁මනි න්න .
▁ඕනෑම ▁ලක්ෂ්‍ය ▁දෙකක් ▁හෝ ▁කෝණ ▁දෙකක් ▁සම රූප ී ▁වේ : ▁ඒවා ▁අංග සම ▁වන ▁බැවිනි .
▁ඇල න්ගේ ▁පිටු ▁ගණන ▁+ ▁චාල ී ගේ ▁පිටු ▁ගණන ▁+ ▁ල ෙක් ස්ගේ ▁පිටු ▁ගණන ▁+ ▁ශී ලාගේ ▁පිටු ▁ගණන
▁- ▁අ තික ාල ▁සහිත ▁සේවකයින් : ▁සේවකයින් ▁4 ▁x ▁එක් ▁අය ෙකුට ▁මිනිත්තු ▁3 ▁= ▁මිනිත්තු ▁12
▁පෙට්ට ියෙහි ▁පෘ ෂ්ට ිය ▁ආවරණය ▁කිරීම ▁සඳහා ▁අවශ්‍ය ▁ද්‍රව්‍ය වල ▁වර්ගඵලය ▁කොපමණද ?
▁ඔහු ▁විවිධ ▁වියදම් ▁සඳහා ▁තම ▁වැ ටුප ෙන් ▁වියදම් ▁කරන ▁මුළු ▁ප්‍රතිශතය ▁ගණනය ▁කරමු :
▁නමුත් ▁අපට ▁පටිය කින් ▁භාගයක් ▁ගත ▁නොහැකි ▁බැවින් , ▁අපි ▁එය ▁එක් ▁අය ෙකුට ▁පටි ▁37 ▁බැගින් ▁සකස් ▁කර ▁හා ▁පටි ▁1 ක් ▁ගණන් ▁නො බැ ලි ▁එකක් ▁ලෙස ▁ඉතිරි ▁කර ▁හරි මු .
▁මෙම ▁කළ ින් ▁සි තා ▁ඇති ▁තත්ත්ව යන් ▁නිර ව ද්‍ය ▁ලෙස ▁සූත්‍ර ණය ▁කළ විට ▁ඒවා ▁රාශ ි ▁ප්‍ර ත්‍ය ක්ෂ ය ▁ලෙසින් ▁හැඳින්වේ .
▁එළ දෙන ුන් ▁44 කින් ▁50% ක් ▁= ▁0 .50 ▁* ▁44 ▁= ▁ගැහැණු ▁එළ දෙන ුන් ▁22
▁මේ ▁නම් , ▁දෘ ඩ ▁චලිත ▁සහ ▁ප්‍ර සාර ණ ▁කෝණ වල ▁මි ණු ම් ▁වෙනස් ▁නොකරන ▁බැවිනි .
▁මූල යෙහි ▁අවසාන ▁සංඛ්‍යාංක ▁දෙක ▁සොයා ▁ගැන ෙනු යේ ▁බෙ දීම ▁මඟ ිනි .
▁C ▁හි ▁ඇති ▁කෝ ණය ▁ඉතා ▁කුඩා ▁එකක ▁සිට ▁සරල ▁කෝ ණය කට ▁ඉතා ▁ආසන්න ▁වන ▁එකක් ▁දක්වා ▁වර්ධනය ▁වන ▁විට , ▁එයට ▁සම්මුඛ ව ▁ඇති ▁පා දය ෙහි ▁දිග ▁ඒකා කාරී ▁ලෙස ▁වැඩි ▁වේ .
▁අනු ක්‍රම යෙන් , ▁සිසු න්ට ▁එහි ▁ය ථා ▁අවබෝධ යට ▁වඩා ▁ආකෘතිය ▁තබා ▁ගැනීම ▁ප්‍රදර්ශනය ▁කරන ▁ස්වරූප යකින් ▁ඉදිරිපත් ▁කරනවා ට ▁වඩා ▁පයි ත ගර ස් ▁ප්‍ර ෙ ම් ය ය ▁පිටුපස ▁තිබෙන ▁තර්ක නය ▁පැහැදිලි ▁කිරීමට ▁හැකි වනු ▁ඇත .
▁P ▁බාල් දිය ෙන් ▁බැ රල යක් ▁පිර වීමට ▁වාර ▁60 ක් ▁යයි ▁නම් , ▁බැර ලය ෙහි ▁මුළු ▁ධාර ිතාව ▁වන්නේ ▁P ▁බාල් දිය ෙහි ▁ධාර ිතාව ▁මෙන් ▁60 ▁ගුණ යක් , ▁එනම් ▁60 ▁* ▁3 Q ▁= ▁180 Q ▁ක් ▁වේ .
▁ඇය ▁පොතේ ▁කිය වා ▁අවසන් ▁කළ ▁භාගය ▁සොයා ▁ගැනීම ▁සඳහා ▁අපි ▁ඇය ▁කිය වා ▁අවසන් ▁කළ ▁පිටු ▁සංඛ්‍යාව ▁පොත ෙහි ▁මුළු ▁පිටු ▁සංඛ්‍යාවෙන් ▁බෙද න්නෙමු .
▁අපි ▁මේ ▁සමීකරණය ▁සඳහා ▁සොය මින් ▁සිටිනු යේ ▁සෘ ණාත්මක ▁නොවන ▁පූර්ණ ▁සංඛ්‍යා ▁විස ඳුම් ▁වේ .
▁සම ද් වි පාද ▁සෘජුකෝ ණික ▁ත්‍රිකෝ ණය කට ▁100 cm ▁ක ▁කර් ණයක් ▁ඇත .
▁තෝරාගත් ▁මුළු ▁චිත්‍රපට ▁සංඛ්‍යාව ▁= ▁තෝරාගත් ▁ක ලු - සු දු ▁චිත්‍රපට ▁සංඛ්‍යාව ▁+ ▁තෝරාගත් ▁වර්ණ ▁චිත්‍රපට ▁සංඛ්‍යාව
▁අවශ්‍ය ▁කෙරෙන ▁මුළු ▁බෙන් සීන් ▁( C 6 H 6) ▁ප්‍රමාණය ▁= ▁ම වුල ▁3 ▁( ක් ලෝ රො බෙන් සීන් ▁සඳහා )
▁එබැවින් , ▁පා පැ දිය ▁අලෙ විය ෙන් ▁ලත් ▁ලාභ ▁ප්‍රතිශතය ▁වන්නේ ▁60 % කි .
▁ම ඩුව ෙහි ▁ශීර්ෂ ය ▁සි විලි මට ▁3 ‘ ▁උඩ ින් ▁පවතී .
▁එමෙන්ම ▁ඉහත ▁දී ▁ගෙන හැර ▁දැක්වූ ▁ත්‍රිකෝ ණ මි තික ▁සූත්‍ර ▁එම ▁කරුණ ෙහිම ▁වෙනත් ▁උදාහරණ ▁වේ .
▁3. ▁පිර මී ඩ ය ▁ආධාර ක යට ▁ල ම්භ ක ව ▁සහ ▁ආධාර කය ෙහි ▁එක් ▁ද ාරය කට ▁සමා න්තර ව , ▁නමුත් ▁මු දුන් ▁වර් තුව ▁හරහා ▁නොවන ▁ලෙස ▁තල යකින් ▁කැප ේ ▁නම් , ▁පිර මී ඩ යෙහි ▁සහ ▁ත ලය ෙහි ▁ඡ ේදනය ▁වන්නේ ▁සම ද් වි පාද ▁ත්‍ර පි සා භ මය ▁හර ස් ▁කඩ කි .
▁මෙය ▁නිවැරදි ▁යැයි ▁නොපෙන ෙනු යේ ▁b ▁ගේ ▁කාර්ය ▁අනුපාතික ය ▁0 ▁වූයේ ▁නම් , ▁a ▁හා ▁b ▁එකතුව ▁කාර්යය ▁දින ▁16 කින් ▁අවසන් ▁කරනු ▁ඇතැයි ▁යන ▁මුල් ▁ප්‍රකාශයට ▁විරුද්ධ ▁අදහසක් ▁දක්වමින් ▁b ▁කාර්ය යට ▁කිසි ▁ලෙස කින් ▁හෝ ▁දායක ත්වයක් ▁නොද ක් වනු ▁ඇති ▁බැවිනි .
▁මෙතෙක් ▁මුළු ▁දෝෂ ▁ගණන ▁= ▁දෝෂ ▁44
▁නැවතත් ▁පැවසිය ▁හැක්කේ , ▁පොදු ▁අනුපාතය ▁දැන ▁ගැනීමෙන් ▁තොරව ▁අපට ▁නියම ▁සංඛ්‍ය ාවන් ▁මොනවා ▁දැයි ▁නිර්ණය ▁කළ ▁නොහැකිය .
▁පිළිතුර ▁වන්නේ ▁" ඔව් " ▁යන්න ▁වන ▁අතර , ▁මෙය ▁පෙන් වීම ▁සඳහා ▁ආකාර ▁රැ සක් ▁ඇත .
▁වර්ෂය ▁අවසානයේදී ▁ස ෑම් ට ▁ලැබුණු ▁ප්‍රමාණය ▁අර්ධ - වා ර් ෂික ▁සං යු ත කරණය ▁සමඟ ▁ගණනය ▁කිරීම ▁සඳහා , ▁අප ▁පොළ ී ▁අනුපාතය ▁සහ ▁සං යු ත කරණය ▁වන ▁කාල යන් ▁සකස් ▁කළ ▁යුතුය .
▁ලබා ▁දී ▁ඇති ▁පරි මිත ියක ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර ▁සියල්ල ▁අතරින් ▁සම ච තුර ස්‍ර යට ▁විශාලතම ▁වර්ග ඵල යක් ▁ඇති ▁බවට ▁දැඩි ▁සාක්ෂ ්‍ය ▁ලබා ▁දෙයි .
▁අපි ▁කාර්ය ▁සූත්‍රය ▁භාවිත ▁කරමු :
▁අපට ▁මෙම ▁සෑම ▁සංඛ්‍යාව කම ▁3 හි ▁සාධක ▁ගණන් ▁කළ ▁හැකිය :
▁ප්‍ර ි ස් මය ▁28 ▁රූප යේ ▁මෙන් ▁සෘජු ▁ප්‍ර ි ස්ම යක් ▁නොව න්නේ ▁නම් , ▁අපට ▁තවදුරටත් ▁එහි ▁පරිමාව ▁සෙ විය ▁හැකිද ?
▁එබැවින් , ▁වෙළෙන් දා ▁විසින් ▁ඉදිරිපත් ▁කරන ▁ලද ▁මුදල් ▁ව ට්ටම් ▁ප්‍රතිශතය ▁වන්නේ ▁60 % ▁කි .
▁දැන් , ▁ප්‍රවාහ ණ ▁පිරිවැය ▁" T " ▁ලෙසින් ▁දක්වමු .
▁15 ▁රූපය : ▁මෙම ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁අතරින් , ▁එකක් ▁ABC ▁හි ▁ප්‍රතිබි ම්බ ය ▁වේ .
▁කාර්යය ▁= ▁කම් කරුවන් ▁සංඛ්‍යාව ▁x ▁දින ▁සංඛ්‍යාව
▁කෙළවර වල ▁ඇති ▁දෙවන ▁ධාව න ▁පථ යේ ▁අභ්‍යන්තර යෙන් ▁සැ දී ▁තිබ ෙ න්නා ▁වූ ▁අර්ධ - ව ෘත්ත යෙහි ▁අර ය ▁පළමු ▁ධාව න ▁පථ යෙහි ▁අභ්‍යන්තර ▁දිග ට ▁වඩා ▁1.2 m ▁ක ▁දිග කින් ▁වැඩි ▁වන ▁අතර , ▁එබැවින් ▁31 .8 6 +1 .2 ▁= ▁33 .06 ▁m ▁වේ .
▁1. ▁බදු ▁ඇතු ල ත්ව ▁මුළු ▁පිරිවැය ▁වන්නේ ▁$ 82 7 ▁කි .
▁අපගේ ▁මූලික ▁රූප වල ▁ල යි ස්තුව ▁සම්පූර්ණ ▁කිරීම ▁සඳහා , ▁අප ▁5 ▁පරිච්ඡේදයේ ▁සා ක ච්ච ා ▁කළ ▁වෘත්ත ▁අන්තර්ගත ▁කරමු ,
▁එබැවින් , ▁කමිටුව ▁ක ලු - සු දු ▁චිත්‍රපට ▁y /5 ▁ප්‍රමාණයක් ▁තෝරා ගනී .
▁වැට ට ▁20 ▁l bs ක ▁මුළු ▁බර ක් ▁දැරිය ▁හැකිය .
▁උදාහරණයක් ▁ලෙස , ▁අප ▁ඉහත ▁දුටු ▁පරිදි , ▁ඝ නක යක් ▁සියල්ල ටම ▁එකම ▁පාද ▁දිග ▁ඇති ▁එක ▁උඩ ▁එක ▁තැබූ ▁සම ච තුර ස්‍ර ▁ගො න ුවක් ▁ලෙස ▁සැලකිය ▁හැකිය .
▁එබැවින් , ▁පින්තූ ර ▁ගොනු ▁භාග ත ▁කිරීමෙන් ▁පසු ▁ඒ මි ගේ ▁ෆ් ලෑ ෂ් ▁ඩ ්‍ර යි ව යෙහි ▁භාවිත ▁මුළු ▁ඉඩ ▁ප්‍රමාණය ▁වන්නේ ▁11 16 ▁M B ▁වේ .
▁මෙම ▁ගැටලුව ▁විසඳ ීම ▁සඳහා ▁අපි ▁දුම්රිය ▁එකිනෙ කට ▁ළඟා ▁වනවිට ▁ඒවායේ ▁සාපේක්ෂ ▁වේගය ▁සහ ▁එක ින ෙක ▁පසු ▁කර ▁යාමට ▁ඒවා ▁ආවරණය ▁කළ ▁යුතු ▁මුළු ▁දුර ▁සලකා ▁බැ ලිය ▁යුතුය .
▁මෙය ▁බේ ගල් ▁එකක ▁එහි ▁ප්‍රධාන ▁වි ෂ් කම් භ යෙහි ▁ත ලය ▁ඔස්සේ ▁වන ▁සාමාන්‍ය ෙ ▁ඡ ේදය ▁නොවේ .
▁- ▁ජලය : ▁5 ▁kg ▁( වා ශ් ප ▁වීමෙන් ▁පසු ▁ඉතිරි ▁වූ ) ▁+ ▁1.4 ▁kg ▁( එ ක තු ▁කළ ) ▁= ▁6 .4 ▁kg
▁අපි ▁පළමුව ▁කමිටුව ▁මඟින් ▁කොපමණ ▁ක ලු - සු දු ▁චිත්‍රපට ▁සංඛ්‍යාවක් ▁තෝරා ගෙන ▁ඇති ▁දැයි ▁සොයා ▁බලමු .
▁ප්‍රකාශ ් ට ▁පැ යකදී ▁පිටපත් ▁කළ ▁හැකි ▁පිටු ▁ගණන ▁කොපමණ ක් ▁දැයි ▁පළමුව ▁සොයා ▁ගනිමු .
▁මෙම ඟින් ▁කැ පු මට ▁අංශ ක ▁90 ක ▁කෝ ණයක් ▁ඇති ▁කිරීමට ▁ඉඩ ▁නොසල ස යි .
▁දැන් , ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර ෙය හි ▁දිග ▁පා දය ▁ඒකක ▁15 ක් ▁නම් , ▁කෙටි ▁පාද යට ▁ඇත්තේ ▁ඒකක ▁10 ක් ▁වන ▁අතර ▁වර්ගඵලය ▁වන්නේ ▁වර්ග ▁ඒකක ▁150 කි .
▁2. ▁2 /3 ▁යන්න ▁1 ට ▁වඩා ▁කුඩා ▁බැවින් ▁0 , ▁එනම් ▁[ 2 ▁/ ▁3 ] ▁යනු ▁2 /3 ට ▁අඩු ▁හෝ ▁සමාන ▁විශාලතම ▁පූර්ණ ▁සංඛ්‍යාව ▁වේ .
▁භාවිතා ▁වූ ▁මුළු ▁ඉඩ ▁ප්‍රමාණය ▁= ▁20 ▁M B ▁+ ▁10 50 ▁M B ▁+ ▁46 ▁M B
▁එබැවින් , ▁මුළු ▁රූප යෙහි ▁වර්ගඵලය ▁4 h ^{2} + h ^{2} =5 h ^{2} ▁වන ▁අතර ▁එය ▁වර්ග ▁12 50 ▁වන ▁බව ▁අපට ▁ලබා ▁දී ▁ඇත .
▁අපට ▁එතන ෝල් ▁ප්‍රතිශතය ▁පහත ▁පරිදි ▁ගණනය ▁කළ ▁හැකිය :
▁ආධාර ක යට ▁සමා න්තර ▁තල යකින් ▁ඡ ේදනය ▁වූ ▁ඡ ේද යන් ▁අප ▁ශීර්ෂ ය ▁දෙසට ▁ගමන් ▁කරන විට ▁පරිමා ණය ▁අඩුව ෙමින් ▁පරිමා ණයට ▁සැක සූ ▁ආධාර ක යේ ▁නව ▁පිට පතක් ▁නි ශ් පාදනය ▁කරන ▁බව ▁සලක න්න .
▁- ▁රැකිය ාව ක ▁නිරත ▁පිරිමින් ගේ ▁ප්‍රතිශතය ▁= ▁(2 1 ▁/ ▁100 ) ▁* ▁100
▁5 ▁රූප යෙහි ▁ඇති ▁ච තුර ස්‍ර ය ▁සලකා ▁බලන්න .
▁එබැවින් , ▁ෂ ෙ රි ල්ගේ ▁ව ට්ටෝ රුව ෙන් ▁පාන් ▁3 කට ▁ප්‍රමාණවත් ▁මිශ්‍ර ණයක් ▁සාද යි .
▁සමීකරණය ▁2 ▁( A ▁සහ ▁B ▁අතර ▁මිල ෙහි ▁වෙනස ):
▁එවිට ▁කි . මී ▁වලින් ▁ත ථ ්‍ය ▁දුර ▁වන්නේ
▁එක්සත් ▁ජනපදයේ ▁ආරක්ෂක ▁අමාත්‍ය ංශය ෙහි ▁මූල ස්ථානය ▁වන ▁පෙන් ට ග නය , ▁ත ට්ටු ▁හ තක දී , ▁එයින් ▁දෙකක් ▁භූ ගත ව ▁පවතින ▁සම්පූර්ණ ▁වර්ග ▁අඩි ▁මිලියන ▁6 .5 ක ▁බිම් ▁අව කාශ කින් ▁සමන්විත ▁වන , ▁සාමාන්‍ය ▁පාද ▁පහ කින් ▁යුක්ත ▁රූප යකි .
▁මෙය ▁සත්‍ය ▁වන්නේ ▁ඇයි ද ▁යන්න ▁දැකීමට , ▁අපි ▁a ▁සහ ▁b ▁පාද ▁දිග ▁උප යෝග ී ▁කරගෙන ▁සියලු ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁ඇඳ ිය ▁හැක්කේ ▁කෙසේද ▁යන්න ▁පෙන්වා ▁දෙ මු .
▁කැර ී ▁ගෙන ▁ආවේ ▁වෙන් ඩි ▁රැගෙන ▁ආ ▁පිටි ▁ප්‍රමාණය ට ▁වඩා ▁රා ත්තල් ▁5 ක් ▁අඩුව ෙනි , ▁එබැවින් :
▁විකුණුම් ▁මිල ▁= ▁( ප්‍ර වාහ ණය ද ▁ඇතු ල ත්ව ▁මුළු ▁වියද මෙන් ) ▁150 %
▁එමෙන්ම , ▁2 ab ▁+ ▁b 2 ▁= ▁(2 a ▁+ ▁b ) b ▁බැවින් , ▁නැහැ සුම් ▁භාජ කය ▁මූල යේ ▁නව ▁පද යට ▁එකතු ▁කිරීමෙන් ▁භාජ කය ▁සම්පූර්ණ ▁කෙරේ .
▁වෙනත් ▁ලෙස කින් ▁දැක් වුව හොත් , ▁සංඛ්‍යාංක ▁එක කින් ▁හෝ ▁දෙක කින් ▁දැක්වෙන ▁සංඛ්‍යාව ක ▁වර්ග ▁මූල ය ▁එක් ▁සංඛ්‍යාංකයක් ▁ඇති ▁සංඛ්‍යාව කි : ▁සංඛ්‍යාංක ▁තුන කින් ▁හෝ ▁හතර කින් ▁දැක්වෙන ▁සංඛ්‍යාව ක ▁වර්ග ▁මූල ය ▁සංඛ්‍යාංක ▁දෙකක් ▁ඇති ▁සංඛ්‍යාව කි .
▁ත්‍රි මා ණයන් ගෙන් ▁තල යකින් ▁හා ▁ත ලය ▁මත ▁නොවන ▁A ▁ලක්ෂ්‍ය යකින් ▁හා ▁ත ලය ▁මත ▁වන ▁F ▁බහු - අ ස්‍රාකාර ▁රූප යකින් ▁ආරම්භ ▁කරන්න .
▁දැන් , ▁ඔවුන් ▁එක්ව ▁මිනිත්තු ▁කීයක් ▁ක්‍රිකට් ▁ක්‍රීඩා ▁කළේ ▁දැයි ▁සොයා ▁ගැනීමට ▁ඉන්ද ිරා ▁ක්‍රිකට් ▁ක්‍රීඩා ▁කළ ▁මිනිත්තු ▁ගණන ▁ෂ ෝන් ▁ක්‍රීඩා ▁කළ ▁මුළු ▁මිනිත්තු ▁ගණන ට ▁එකතු ▁කරමු .
▁නේවාසික ▁ශිෂ්‍ය යන් ▁හා ▁දින ▁ශිෂ්‍ය න් ▁අතර ▁නව ▁අනුපාතය ▁වන්නේ ▁1 ට ▁2 ▁වන ▁අතර ▁අපට ▁එය ▁( B ▁+ ▁80 ) / D ▁= ▁1/ 2 ▁ලෙස ▁ලියා ▁දැක් විය ▁හැකිය .
▁අපට ▁අවශ්‍ය ▁වන්නේ ▁රූප වලට ▁එකම ▁ප්‍රමාණය ▁හා ▁හැඩ ය ▁තිබීම ▁නොව ▁ඒවාට ▁එකම ▁වර්ගඵලය ▁තිබීම ▁පමණක් ▁බව ▁සැලකිල්ලට ▁ගන්න .
▁කාල ීට ▁මිදි ▁මෙන් ▁3 /5 ▁ප්‍රමාණය කින් ▁දො ඩම් ▁තිබෙන ු යේ ▁නම් ▁හා ▁ඇයට ▁මිදි ▁100 ක් ▁තිබෙන්නේ ▁නම් , ▁එවිට ▁ඇය ▁සතුව ▁ඇත්තේ :
▁මෙය ▁" ව ච න ▁විර හිත ▁සා ධ නයක් " ▁වන ▁නමුත් , ▁මෙය ▁සිදු ▁වන ▁ආකාරය ▁පිළිබඳ ▁විස්තර යක් ▁මෙහි ▁දැක්වේ : ▁a + b ▁වන ▁මුල් ▁පාද ▁දිග ෙහි ▁වර්ගය ▁දැන් ▁වෙනත් ▁වින් ‍ යාස යකින් ▁අනු බෙ දු ම කට ▁ලක් ▁කර ▁ඇති ▁බැවින් : ▁පහත ▁වම් ▁කෙළවර ▁b ▁පාද ▁දි ගෙන් ▁යුතු ▁වන ▁සම ච තුර ස්‍ර යකින් ▁පිර වී ▁ඇති ▁අතර , ▁ඉහත ▁දකුණු ▁කෙළවර ▁a ▁පාද ▁දිගින් ▁යුතු ▁වන ▁සම ච තුර ස්‍ර යකින් ▁පිර වී ▁ඇත .
▁ප්‍රාථමික ▁වුවත් ▁මෙම ▁ක්‍රමය ▁වැදගත් ▁වන්නේ ▁එය ▁සෘජ ුවම ▁ඝ න ත්වය ෙහි ▁නිර් ව චනය ▁මත ▁රඳා ▁පවතින ▁නිසාත් , ▁එම ඟින් ▁ඝ න ත්වය ෙහි ▁අර්ථ ය ▁අවධාරණය ▁කෙරෙන ▁නිසාත් ය .
▁අස මාන තාව ▁වල ංගු ▁වීම ▁සඳහා , ▁3 c ▁යන්න ▁x ට ▁වඩා ▁විශාල ▁විය ▁යුතු ▁වේ .
▁දැන් , ▁අපට ▁ඉතිරි ▁කාර්ය ▁ප්‍රමාණය ▁ඉතිරි ▁දින ▁26 ▁තුළ ▁( ද ැනට මත් ▁දින ▁14 ක් ▁ගත ▁වී ▁ඇති ▁බැවින් ▁හා ▁මුළු ▁කාල ▁ප්‍රමාණය ▁වන්නේ ▁දින ▁40 ක් ▁බැවින් ) ▁සම්පූර්ණ ▁කර ▁ගැනීමට ▁අවශ්‍ය ▁කෙරේ .
▁සමස්ත ▁වශයෙන් , ▁ඇඳුම් ▁මහ න්න ිය ▁කොළ ▁පැහැති ▁බො ත්ත ම් ▁90 ▁+ ▁කහ ▁පැහැති ▁බො ත්ත ම් ▁100 ▁+ ▁නි ල් ▁පැහැති ▁බො ත්ත ම් ▁85 ▁= ▁බො ත්ත ම් ▁2 75 ක් ▁මිලදී ▁ගත්තාය .
▁එබැවින් ▁7 / 8 ▁වැනි ම ▁වූ ▁විශාල ත්වයක් ▁ඇති ▁සංඛ්‍යාංක ▁දෙක කින් ▁සමන්විත ▁හර යක් ▁ඇති ▁භාග ▁11 ක් ▁තිබේ .
▁A ▁සහ ▁B ▁ලක්ෂ්‍ය ▁ලබා ▁දී ▁ඇති ▁විට , ▁A ▁හා ▁B ▁වි ෂ් කම් භා භි මුඛ ▁ශීර්ෂ ▁ලෙස ▁ඇති ▁ඛණ්ඩාංක ▁තල යන්ට ▁(16 ▁රූපය ▁බලන්න ) ▁සමා න්තර ව ▁පාද ▁සහිත ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර ▁ප්‍ර ි ස් මය ▁අ ඳින්න .
▁එබැවින් , ▁d ▁= ▁11 ▁වනවිට ▁d ^2 ▁+ ▁5 d හි ▁අගය ▁වන්නේ ▁17 6 ▁වේ .
▁එබැවින් , ▁ජැක් ගේ ▁කූඩ යට ▁මේ ▁වනවිට ▁තවත් ▁ඇපල් ▁4 ක් ▁දැරිය ▁හැකිය .
▁දැන් , ▁අපි ▁දු සි ම් වලින් ▁අසු රා ▁ඇති ▁සාමාන්‍ය ▁ගො ල් ෆ් ▁ටී ස් ▁කොපමණ ක් ▁බිල් ට ▁ලබා ▁ගත ▁හැකි ▁දැයි ▁බලමු .
▁වැලි වල ▁ගැඹු ර ▁එක ▁සමාන ▁වන ▁බැවින් , ▁විශාල ▁ඔ න්ච ි ල්ල ාව ▁සඳහා ▁කුඩා ▁ඔ න්ච ි ල්ල ාවට ▁මෙන් ▁2 .25 ▁ගුණ යක ▁වැලි ▁ප්‍රමාණයක් ද , ▁ඔවුන්ට ▁ඒ ▁මෙන් ▁වැලි ▁ම ලු ▁2 .25 ▁ගුණ යක් ද ▁අවශ්‍ය ▁වනු ▁ඇත .
▁2. ▁අම ෝ රා ▁පැමිණියේ ▁ප ෝල් ට ▁වඩා ▁මිනිත්තු ▁30 කට ▁පසුව යි .
▁පළමුව , ▁අපි ▁R ▁සඳහා ▁ඛණ්ඩාංක ▁ද න්නෙමු : ▁( 7, 2)
▁පාන් ▁ගෙඩිය කට ▁පෙ ති ▁12 ක් ▁තිබෙන ▁බැවින් , ▁පෙ ති ▁15 6 ක් ▁සැපයීම ▁සඳහා ▁කොපමණ ▁පාන් ▁ගෙඩි ▁ප්‍රමාණයක් ▁අවශ්‍ය ▁වනු ▁ඇති ▁දැයි ▁නිර්ණය ▁කළ ▁යුතුය .
▁ඉලක්කය ▁ළඟා ▁කර ගැනීම ▁සඳහා ▁කණ්ඩායම ▁පන්දු ▁ඕ වර යකට ▁ලකුණු ▁5 .7 ▁ක ▁ලකුණු ▁ශීඝ්‍ර තාව කින් ▁ලකුණු ▁රැස් ▁කළ ▁යුතුය .
▁අනෙක් ▁පුද්ගලයින් ▁7 ▁දෙනා ට ▁ලැබෙන ▁පටි ▁ගණන ▁= ▁එක් ▁අය ෙකුට ▁33 ▁පටි ▁බැගින්
▁පාද වල ▁දිග ▁a ▁සහ ▁b ▁වන , ▁කර් ණය ▁c ▁දිග කින් ▁යුක්ත වන ▁සෘජුකෝ ණික ▁ත්‍රිකෝ ණයක් ▁සඳහා
▁එබැවින් , ▁වසර ▁4 කදී ▁මුළු ▁මුදල ▁වන්නේ ▁රු . ▁11 20 කි .
▁ජේ ක බ්ගේ ▁දැන් ▁වයස ▁අවුරුදු ▁4 කි .
▁ඝ න ▁හැඩ යක ▁ඝ න ත්වය ▁සොයා ▁ගැනීමට ▁ඇති ▁ක්‍රමයක් ▁වන්නේ ▁එය ▁ද්වි මාන ▁රූප ▁උප යෝග යෙන් ▁ගොඩනැ ං විය ▁හැක්කේ ▁කෙසේද ▁යන්න ▁අවබෝධ ▁කර ගැනීම යි .
▁අක්කර ▁20 ▁* ▁ගැලුම් ▁400 / අ ක්කර ▁= ▁ගැලුම් ▁8 000
▁12 20 ▁යන ▁දෝෂ ය , ▁c ^{2} ▁හි ▁සිය ට ▁එක ▁ප්‍රතිශතය ෙහි ▁ඇතුළ ත්ව ▁පවතින ▁බැවින් , ▁මෙම ▁කෝ ණය ▁සෘජුකෝ ණයක් ▁ලෙස ▁ගත ▁හැකිය .
▁අපි ▁දන්නා ▁පරිදි ▁සිය ෙ රා ▁පයි ▁12 ක්ද , ▁බිල් ▁පයි ▁6 ක්ද ▁ආහාර යට ▁ගත් ▁බැවින් ▁ඔවුන් ▁එක්ව ▁12 ▁+ ▁6 ▁= ▁පයි ▁18 ▁ක් ▁ආහාර යට ▁ගත්හ .
▁දින ▁4 ▁* ▁සටහන් ▁10 / දි නය ▁= ▁සටහන් ▁40
▁මෙම ▁ඇසුරුම් වලට ▁පැව තිය ▁හැකි ▁පෘ ෂ්ඨ ි ▁වර්ග ඵල යන් ▁මොනවාද ?
▁P ▁සිට ▁Q ▁දක්වා ▁වන ▁පරාවර් ත නයක් ද ▁වේ : ▁P ▁යන්න ▁Q ▁මත ▁ප ති ත ▁වන ▁ආකාරයෙන් ▁කො ලය ▁නව න්න .
▁වෘත්ත යක් ▁සඳහා , ▁නැවතත් ▁පිළිතුර ▁වන්නේ ▁" ඔව් " ▁යන්නයි ; ▁ඔබ ▁පරි මිත ිය ▁( එනම් ▁පරි ධිය ) ▁දන්නේ ▁නම් , ▁ඔබට ▁අර ය ▁සොයාගත ▁හැකි ▁අතර ▁එබැවින් ▁වර්ගඵලය ද ▁සොයාගත ▁හැකිය .
▁තිර ස් ▁රේඛාව ▁30 m m ▁වන ▁අතර ▁සිර ස් ▁රේඛාව ▁27 ▁mm ▁වේ .
▁එබැවින් , ▁ප්‍රවාහ ණ ▁ගාස්තුව ලට ▁පෙර ▁මුළු ▁පිරිවැය ▁වන්නේ :
▁යම් කි සි ▁සංඛ්‍යාව කින් ▁බෙ දිය ▁හැකි ▁වීම ▁සඳහා ▁10 52 ට ▁එකතු ▁කළ ▁යුතු ▁අවම ▁සංඛ්‍යාව ▁6 ▁නම් , ▁භාජ ක යෙන් ▁බෙ දිය ▁හැකි ▁වන ▁ඓ ක ්‍යය ▁වන්නේ ▁10 52 + 6 = ▁10 58 ▁වේ .
▁සමා න්තර ▁පාද වල ▁දිග ▁b 1 ▁සහ ▁b 2 ▁වීමට ▁සල ස් වා , ▁ඒ ▁අතර ▁දුර ▁h ▁වීමට ▁සල ස්ව න්න .
▁ඝ න කය කට ▁මුහුණ ත් ▁6 ක් ▁ඇති ▁බැවින් , ▁තල ▁ඡ ේදය කට ▁වැඩිම ▁වශයෙන් ▁පැ ති ▁6 ක් ▁තිබිය ▁හැකිය ; ▁එබැවින් ▁මෙය ▁h ▁කොට සට ▁නි ශ ේ ධ ාර්ථ යෙන් ▁පිළිතුරු ▁ලබා ▁දෙයි : ▁අ ස්ට ාස ්‍ර යන් ▁නොවේ ▁( ඇ ත්තේ න්ම , ▁පාද ▁හතක් ▁ඇති ▁බහු - අ ස්‍ර යන්ද ▁නොවේ ).
▁අද ට ▁පවා ▁එකම ▁ප්‍රමා ණයේ ▁හා ▁හැඩ යේ ▁වෘ ත්තා කාර ▁කේ තු ▁තුනක් ▁පරි ගත ▁සිලින් ඩ රය ▁තුළ ට ▁දැම ීම ▁දෘශ්‍ය කරණය ▁කිරීමට ▁තෘ ප්තිමත් ▁ආකාර යක් ▁අපට ▁නොමැත .
▁බහු ත ලය , ▁" පො ලි හෙ ඩ ්‍ර න් " ▁යන ▁නම ▁පැමිණ ෙන්නේ ▁ග්‍රීක ▁භාෂාව ෙනි ; ▁" පො ලි " ▁යන්න ෙන් ▁" බ ොහ ෝ " ▁යන්න ද ▁" හෙ ඩ ්‍ර න් " ▁යන්න ෙන් ▁" මු හු ණ ත " ▁යන්න ද ▁අදහස් ▁කෙරේ , ▁එමනිසා ▁වච නා නු සාර යෙන් ▁" පො ලි හෙ ඩ ්‍ර න් " ▁යන්න ▁" බ ොහ ෝ ▁මුහුණ ත් " ▁යන්න ▁අදහස් ▁කරයි .
▁a ▁යනු ▁දහයේ ▁ඒවා ▁3 ක් , ▁නැතිනම් ▁30 ▁බැවින් , ▁3 a 2 ▁= ▁3 ▁× ▁30 2 ▁, ▁or ▁27 00
▁ප්‍ර ි ස්ම යක ▁පරිමාව ▁වන්නේ ▁උස ෙහි ▁හා ▁ආධාර කය ෙහි ▁වර්ග ඵල යේ ▁ගුණ ිත යයි .
▁1. ▁සංඛ්‍යාව ▁දෙගුණ ▁කෙරේ : ▁2 x
▁එක වර ▁දු සි මක් ▁මිලදී ▁ගන්නා ▁විට ▁බේ ගල් ▁එකකට ▁ඉතුරු ▁වන ▁මුදල ▁ගණනය ▁කිරීමට , ▁අපි ▁මුලින්ම ▁එක් ▁බේ ගල් ▁එකක් ▁තනිව ▁මිලදී ▁ගැනීමේ දී ▁මිල ▁හා ▁දු සි මක් ▁මිලදී ▁ගැනීමේ දී ▁මිල ▁නිර්ණය ▁කළ ▁යුතුය .
▁එවිට ▁තුල ්‍ය ▁භාගය ▁වනු ▁ඇත්තේ ▁(7 n ) / ( 8 n ) ▁ය .
▁1. ▁දිනකට ▁සටහන් ▁10 ක් ▁බැගින් ▁ලි වීමෙන් ▁එක් ▁සටහන් ▁පොතක් ▁දින ▁4 ක් ▁භාවිත ▁කළ ▁හැකි ▁බව ▁අපි ▁දනිමු .
▁ඝ න ▁ඒකක යෙන් ▁දිගින් ▁වැඩිම ▁රේඛා ▁ඛණ්ඩ යෙහි ▁දිග ▁කොපමණද ?
▁දැන් ▁16 ▁රූප යෙහි ▁ඇති ▁පරිදි , ▁C ▁හි ▁කේන්ද්‍ර ය ▁ඇති ▁හා ▁b ▁දිගින් ▁යුතු ▁අර යක් ▁ඇති ▁වෘත්ත යක් ▁අ ඳින්න .
▁අප ▁B ▁ජාල ක යකින් ▁ආවරණය ▁කරන්නේ ▁නම් , ▁එම ▁ප්‍රදේශ යෙහි ▁විය ෝජ නයක් ▁සෑම ▁එක කම ▁ආධාර කය ▁තල ීය ▁ජාල කය ෙහි ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර යක් ▁වන ▁සෘජුකෝ ණික ▁ප්‍ර ි ස්ම වලට ▁ගනිමින් ▁අපට ▁එම ▁ජාල කය ▁සමා න්තර ▁රේඛා ▁ඔස්සේ ▁දි ක් ▁ගැ ස් විය ▁හැකිය .
▁දැන් ▁අපට ▁SP ▁සඳහා ▁ප්‍රකාශන ▁දෙකක් , ▁එකක් ▁C P හි ▁අනු සාර යෙන් ▁ද ▁එකක් ▁MP ▁හි ▁අනු සාර යෙන් ▁ද ▁තිබේ .
▁එබැවින් , ▁බ ෘ ෘ ස් ▁අඹ ▁9 ▁kg ▁ක් ▁මිලදී ▁ගත්තේය .
▁මෙයින් ▁අදහස් ▁කෙරෙන ු යේ ▁වසර ▁5 කදී ▁උපයා ▁ගත් ▁ආදායම ▁රු .12 00 ▁- ▁P ▁වන ▁බවයි .
▁දින ▁14 කදී ▁සම්පූර්ණ ▁කෙරෙන ▁කාර්ය ▁ප්‍රමාණය ▁= ▁මිනිසුන් ▁ගණන ▁x ▁දින ▁ගණන
▁ඒ ▁ආකාරයට ම , ▁වෙළෙන් දා ▁දෙවන ▁කාර යට ▁13% ක ▁පා ඩ ුවක් ▁ලබන ▁බැවින් , ▁අපට ▁ලිවිය ▁හැක්කේ :
▁" 3 ^ k ▁- ▁k ^3 ▁= ▁1 " ▁ප්‍රකාශය ▁සෘ ණ ▁නොවන ▁පූර්ණ ▁සංඛ්‍යාවක් ▁වන ▁k ▁සඳහා ▁තෘ ප්ත ▁විය ▁යුතු ▁තත්වය කි .
▁ශි ඛ රයේ ▁සිට ▁ආධාර ක යේ ▁කේ ණ් ද්‍ර යට ▁ඇති ▁රේඛාව ▁ආධාර ක යට ▁ල ම්භ ක ▁වන ▁ගුණ ය ▁සහිතව ▁කේ තු ▁සලකා ▁බල න්නෙමු ▁( රී ත්‍ය නුකූල ව ▁බැල ූ ▁කල , ▁මේවා ▁සෘජු ▁කේ තු ▁ලෙසින් ▁හැඳින්වේ ).
▁එබැවින් ▁දිග ▁යනු ▁එකම ▁වර්ගය ෙහි ▁රාශ ීන් ▁වන ▁අතර ▁වර්ග ඵල ද ▁පරිමා ද ▁එසේම ▁වේ .
▁අපට ▁අවශ්‍ය ▁වන්නේ ▁ආසන්න ▁පිළිතුර ක් ▁බැවින් ▁26 0 ට ▁ආසන්න ▁වර්ග යක් ▁ඇති ▁පූර්ණ ▁සංඛ්‍යාවක් ▁සොය මු : ▁එය ▁16 ▁(16 ^{2} = 25 6) ▁වනු ▁ඇත .
▁එහි ▁කර් ණය ෙහි ▁දිග ට ▁ආසන්න ▁අගයක් ▁දෙන්න .
▁එක් ▁පන්ත ියක් ▁අත හැර ීමෙන් ▁පසුව ▁කි ම් ට ▁දැන් ▁දිනකට ▁පැය ▁6 ක ▁කාලයක් ▁පන්ති ▁තිබෙන්නේ ▁නම් ▁හා ▁එක් ▁පන්ත ියක් ▁පැය ▁2 ක් ▁පැවැත්ව ෙන්නේ ▁නම් , ▁ඇයට ▁දැන් ▁පැය ▁6 ▁/ ▁පන්තිය කට ▁පැය ▁2 ▁= ▁පන්ති ▁3 ක් ▁ඇත .
▁අංශ ක ▁90 කින් ▁වන ▁භ්‍ර ම ණය ▁සඳහා ▁ඛණ්ඩාංක ▁නීතිය ▁වන්නේ ▁( x , y )- > ( y , x ) ▁ය .
▁අපි ▁සොය නු යේ ▁සංඛ්‍යාංක ▁දෙකක ▁හර යන් ▁වන ▁බැවින් , ▁8 n ▁සංඛ්‍යාංක ▁දෙකක ▁සංඛ්‍යාවක් ▁විය ▁යුතුය .
▁ඝ න ▁හැඩ යක ▁ඝ න ත්වය ▁නිර්ණය ▁කිරීමේ ▁ඉතා ම ▁මූලික ▁ආකාරය ▁වන්නේ ▁හැඩ ය ▁ඝ නක වලින් ▁නිර්මාණය ▁කර ▁( ඇ තු ල ත ▁සම්පුර් ණයෙන් ▁පුරවා ), ▁ඒ ▁සඳහා ▁ඝ නක ▁කීයක් ▁ගියේ දැයි ▁ගණන් ▁කිරීමයි .
▁තල ▁ඡ ේද යන් ▁හැඩ යක ▁අභ්‍යන්තර ▁පිළිබඳ ▁ද්වි මාන ▁තොරතුරු ▁සපයයි .
▁A ▁කණ්ඩායම ▁සඳහා ▁වන ▁මුළු ▁ලකුණු ▁තුන ෙහි ▁කොටස ▁තීරණය ▁කිරීම ▁සඳහා , ▁අපි ▁අර්ධ - ව ෘත්ත යෙහි ▁මුළු ▁වර්ගඵලය ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර ෙය හි ▁මුළු ▁වර්ග ඵල යෙන් ▁අඩු ▁කරමු .
▁a ට ▁ඇති ▁සෑම ▁රු පිය ල කටම ▁b ට ▁පයි සා ▁65 ක් ▁ඇති ▁බව ▁අපට ▁ද න්වා ▁තිබේ .
▁පළමුව , ▁තිර ස් ▁ආධාර කයක් ▁සහිත ▁ත්‍රිකෝ ණයක් ▁(3 ▁රූප යේ ▁ඇති ▁ඝ න ▁පාද ▁ඇති ▁ත්‍රිකෝ ණය ) ▁අ ඳින්න .
▁මුළු ▁පරිමාව ▁= ▁මුල් ▁ගැස ොහො ල් ▁පරිමාව ▁+ ▁එකතු ▁කළ ▁එතන ෝල් ▁පරිමාව
▁අවසාන ▁වශයෙන් , ▁කාල ීට ▁ඉතිරි ▁වන ▁පලතුරු ▁සියල්ල ▁එකතු ▁කරමු :
▁- ▁3 න් ▁අපට ▁3 හි ▁සාධක ▁1 ක් ▁ලැබේ .
▁කාර්ය ▁ඒකක ▁7 80 ▁= ▁මිනිසුන් ▁M ▁x ▁දින ▁26
▁ඔවුන් ▁ක ලු - සු දු ▁චිත්‍රපට වලින් ▁y / x % ක් ▁තෝරා ▁ගන්නා ▁බැවින් , ▁අපට ▁මෙය ▁ලිවිය ▁හැක්කේ :
▁ඔවුන් ▁අතර ▁මැ දි ▁කාලය ▁වන්නේ ▁ප ෝල් ගේ ▁පැමිණ ීමෙන් ▁පසු ▁130 ▁/ ▁2 ▁= ▁මිනිත්තු ▁65 ▁කි .
▁පයි ▁සටහනක් ▁ලෙස ින්ද ▁හැඳින්වෙන ▁වෘත්ත ▁ප්‍රස්ත ාර යක් , ▁දත්ත වලින් ▁100% ක් ▁පූර්ණ ▁වෘත්ත යක් ▁භාවිතයෙන් , ▁එනම් ▁අංශ ක ▁3 60 කින් ▁නිරූපණය ▁කරයි .
▁නමුත් ▁මෙම ▁ප්‍රකාශ යෙහි ▁සෑම ▁කෝ ණයක් ම ▁ත්‍රිකෝ ණය ෙහි ▁අනුරූප ▁කෝ ණයට ▁පරිපූරක ▁වේ ; ▁එනම් , ▁කෝ ණය ෙහි ▁මි ණු ම්වල ▁ඓ ක ්‍යය ▁අංශ ක ▁180 කි .
▁ස්ථානය කින් ▁ස්ථානය කට ▁අඩි ▁කෝ දුව ▁පරි වාහ නය ▁කිරීමෙන් ▁අපි ▁දිග ෙහි ▁සමාන තාව ▁විනිශ්චය ▁කරන්න ෙමු .
▁එකම ▁දිග ▁ඇති ▁රේඛා ▁ඛණ්ඩ යන් ▁අංග සම ▁වන ▁බැවින් , ▁අපට ▁a ▁යන්න ▁a ' ▁වෙත ▁දෘ ඩ ▁චලිත යකින් ▁ච ලනය ▁කළ ▁හැකිය .
▁සමා න්ත්‍ර ා සය ෙහි ▁එක් ▁පාද යක් ▁තෝර න්න : ▁එය ▁ආධාර කය ▁හා ▁එහි ▁දිග ▁b ▁ලෙසින් ▁හඳුන්වා ▁h ▁එහි ▁ආධාර කය ▁හා ▁එහි ▁සම්මුඛ ▁පා දය ▁අතර ▁දුර ▁වීමට ▁සල ස්ව න්න .
▁ABC ▁සහ ▁A ' B ' C ' ▁ත්‍රිකෝ ණ වල ▁අනුරූප ී ▁කෝණ ▁සමා න්තර ▁වන්නේ ▁නම් , ▁මෙම ▁ත්‍රිකෝ ණ ද ▁සම රූප ී ▁වේ .
▁සම තු ලිත තාවේ දී ▁සා න්ද්‍ර ණ ▁පිළිබඳ ▁අමතර ▁තොරතුරු ▁නොමැතිව ▁පළමු ▁ප්‍රති ක්‍ර ියාව ▁සඳහා ▁K ▁සම තු ලිත තා ▁නිය තය ▁නිර්ණය ▁කළ ▁නොහැකිය .
▁දැන් , ▁සු භා ශ් ට ▁සහ ▁ප්‍රකාශ ් ට ▁එක්ව ▁පැය ▁1 කදී ▁පිටපත් ▁කළ ▁හැකි ▁පිටු ▁ප්‍රමාණය ▁කොපමණ ක් ▁දැයි ▁සොයා ▁බලමු .
▁වෘත්ත ▁දෙක ▁වැඩිම ▁වශයෙන් ▁ලක්ෂ්‍ය ▁දෙක කදී ▁ඡ ේදනය ▁වන ▁බැවින් , ▁c ▁අර ය ▁සහිත ▁B ▁හි ▁කේන්ද්‍ර ව ▁ඇති ▁වෘත්ත ය ▁A ▁ලක්ෂ්‍ය යේදී ▁හෝ ▁BC ▁රේඛාවේ ▁A ' ▁හි ▁පරාවර් තන ▁ලක්ෂ්‍ය යේදී ▁අපගේ ▁වෘත්ත ය ▁ඡ ේදනය ▁කරයි .
▁එක් ▁එක් ▁දුම්රිය ▁ගමන් ▁කරන ▁ලද ▁දුර ▁සූත්‍රය ▁භාවිතයෙන් ▁සොයාගත ▁හැකිය :
▁ශිෂ්‍ය යන්ට ▁බෙදා ▁හැ රි ▁ඇපල් ▁ගෙඩි ද ▁ඇතුළ ත්ව , ▁භ ෝජ නාගාර යට ▁මු ළ ින් ▁පයි ▁සඳහා ▁ඇපල් ▁ගෙඩි ▁56 ▁+ ▁ශිෂ්‍ය යන් ▁සඳහා ▁ඇපල් ▁ගෙඩි ▁30 ▁= ▁ඇපල් ▁ගෙඩි ▁86 ක් ▁තිබිණි
▁අපි ▁ලබා ▁දී ▁ඇති ▁තොරතුරු ▁නැවත ▁අග යා ▁බලමු .
▁එබැවින් , ▁අර්ධ - වා ර් ෂික ▁පොළ ී ▁අනුපාතය ▁වන්නේ ▁10% ▁/ ▁2 ▁= ▁5% ▁වේ .
▁දැන් , ▁IV ▁ත්‍රිකෝ ණය ▁සඳහා , ▁අපට ▁I ▁ත්‍රික ො ් ණය ෙහි ▁සෘජු ▁කෝ ණය ▁IV ▁ත්‍රිකෝ ණය ෙහි ▁සෘජු ▁කෝ ණය ▁වෙත ▁උත්ත ාරණය ▁කළ ▁හැකිය .
▁ලබා ▁දී ▁ඇති ▁ප්‍රකාශ නයෙන් ▁a 2 ▁අඩු ▁කළේ ▁නම් , ▁ශේෂය ▁වන්නේ ▁2 ab ▁+ ▁b 2 ▁ය .
▁කාමරයක් ▁පළල ▁අඩි ▁12 ක් , ▁දිග ▁අඩි ▁20 ක් ▁හා ▁උස ▁අඩි ▁8 ක් ▁වන ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර යක ▁හැඩ ය ▁ගනී .
▁ඇය ▁තම ▁මව ට ▁ත ුවා ▁65 ක් ▁ලබා ▁දුන් ▁බැවින් ▁ඇයට ▁ඉතිරි ▁වූයේ ▁ත ුවා ▁( G ▁+ ▁4 4) ▁- ▁65 ▁කි .
▁42 8 75 ▁ට ▁ඛ ා ණ්ඩ ▁දෙකක් ▁ඇති ▁බැවින් , ▁මූල යට ▁සංඛ්‍යාංක ▁දෙකක් ▁තිබෙන ු ▁ඇත .
▁ටි ම් ▁ලා ච්ච ුව ෙහි ▁අඩ ික ෝ දු ▁14 ක් ▁තැබීය .
▁ඇ ඩම් ▁බිල් ට ▁වඩා ▁පයි ▁3 ක් ▁වැඩිපුර ▁ආහාර යට ▁ගත්තේය .
▁එබැවින් , ▁මෝටර් ▁රථය ▁සැතපුම් ▁1/ 2 ක් ▁ගමන් ▁කරන්නේ ▁නම් ▁මෝටර් ▁රථ යෙහි ▁ට ය රය ▁පරි භ ්‍ර මණ ▁7 75 ක් ▁සිදු ▁කරනු ▁ඇත .
▁අපිට ▁දැන් ▁මෙම ▁මුළු ▁අඟල් ▁ප්‍රමාණය ▁අඩි වලට ▁පරිවර්තනය ▁කරගැනීමට ▁අවශ්‍ය ▁වේ .
▁එක් ▁කොන්ත්‍ර ා ත්ත ුවක් ▁හෝ ▁ලැබීමට ▁ඇති ▁සම්භාව ිත ාවෙන් ▁අපි ▁දන්නා ▁කරුණ ▁වන්නේ :
▁අවශ්‍ය ▁විට ▁දී ▁කේ තා ංක නය ▁කිරීම් ▁එකතු ▁කරමින් , ▁දශම ▁ල කුණ ට ▁දකුණු ▁ප ස ෙහි ▁වන ▁අවසාන ▁කාණ්ඩ යට ▁සංඛ්‍යාංක ▁තුනක් ▁අයත් ▁වන ▁පරිදි ▁තබා ▁ගැනීමට ▁අප ▁ප්‍රවේශ ම් ▁විය ▁යුතුය .
▁දැන් ▁අප ▁සතුව ▁ගී සා හි ▁මහා ▁පිර මී ඩ යෙහි ▁උස ▁සහ ▁පළල ▁තිබේ .
▁ලබා ▁දුන් ▁මිදි ▁ගණන : ▁20 ▁* ▁2 ▁= ▁මිදි ▁40
▁- ▁ෆ ින් ච් ▁පක්ෂ ීන් ▁4 ක් , ▁එබැවින් ▁උන් ▁එක්ව ▁දිනකට ▁ග්‍රෑම් ▁4 ▁* ▁( P / 2) ▁= ▁2 P ක් ▁ආහාර යට ▁ගනී .
▁දැන් ▁කේන්ද්‍ර ය ▁C ▁හා ▁අර ය ▁b ▁වන ▁අර්ධ - ව ෘත්ත ය ▁අ ඳින්න ▁(1 2 ▁රූපය ▁බලන්න ).
▁අ රුන් ▁සහ ▁තරු න්ට ▁එක්ව ▁කාර්යය ▁x ▁දින ▁ගණන කින් ▁සම්පූර්ණ ▁කළ ▁හැකි ▁යැයි ▁අනුමාන ▁කරමු .
▁4 ▁මල ල ▁ක්‍රීඩ කයා ▁1 ▁මල ල ▁ක්‍රීඩක යාට ▁වඩා ▁තත්පර ▁25 ක් ▁අඩුවෙන් ▁අවසන් ▁කළ ▁බැවින් , ▁4 ▁මල ල ▁ක්‍රීඩ කයා ▁තත්පර ▁55 ▁- ▁25 ▁= ▁30 ක් ▁දි ව් වේය .
▁2. ▁ඔබ ▁අති වි ච්ඡ ා දනය ▁නොකර මින් ▁හැඩ ▁( සීම ිත ▁සංඛ්‍යාවක් ) ▁සං යෝජනය ▁කරන්නේ ▁නම් , ▁එවිට ▁ලැබ ෙ න්නා ▁වූ ▁හැඩ යෙහි ▁වර්ගඵලය ▁තනි ▁හැඩ වල ▁වර්ග ඵල යන්ගේ ▁ඓ ක ්‍යය ▁වේ .
▁හොඳයි , ▁එසේ නම් , ▁T ▁උත්ත ාරණය ▁AVB ▁කෝ ණය ▁A ' V ' B ' ▁කෝ ණය ▁වෙත ▁ගෙන ▁යනු යේ ▁ඒවාට ▁එකම ▁මි ණු ම ▁පවතින ▁පරි දිය .
▁ඝ නක යට ▁මුළු ▁ද ාර ▁12 ක් ▁ඇති ▁බැවින් , ▁අප ▁ආරම්භ යේදී ▁4 ▁යන්න ▁12 න් ▁ගුණ ▁කිරීමට ▁සිත නු ▁ඇත .
▁දැන් , ▁අපි ▁ත්‍රි මා නයෙන් ▁ඇති ▁හැඩ ▁හා ▁ඒවා ▁අපගේ ▁ද්වි මාන ▁රූප ▁ගැන ▁දැනුම ▁භාවිත ▁කරමින් ▁දෘශ්‍ය කරණය ▁කර ගන්නේ ▁කෙසේද ▁යන්නට ▁හැර ෙමු .
▁මූල යට ▁එක් ▁අනු කල යක් ▁හා ▁දශම ▁සංඛ්‍යා ▁ස්ථාන ▁දෙකක් ▁තිබෙන ු ▁ඇති ▁බව ▁සංඛ්‍යාංක ▁ඛ ා ණ්ඩ වලින් ▁පෙනී ▁යනු ▁ඇත .
▁ත්‍ර පි සා භය ▁රතු ▁ව ක්‍ර ා කාර ▁ඊ තල යෙන් ▁දැක්වෙන ▁ආකාරයට ▁V ▁වර් තුව ▁වටා ▁අංශ ක ▁180 ▁කින් ▁භ්‍ර ම ණය ▁කරන්න .
▁සාමාන්‍ය ▁ටී ස් ▁මිලදී ▁ගැනීමෙන් ▁පසුව ▁බිල් ට ▁තවත් ▁ටී ස් ▁56 ක් ▁අවශ්‍ය ▁වේ .
▁එබැවින් ▁ලකුණු ▁කර ▁ඇති ▁මිල ▁නියම ▁කෙර ී ▁ඇත්තේ ▁ගත් ▁මි ලට ▁වඩා ▁ආසන්න ▁වශයෙන් ▁32 .01 % ක් ▁ඉහළ ිනි .
▁අවසාන ▁වශයෙන් , ▁එකම ▁පරිමාව ▁ඇති ▁සෘජුකෝ ණික ▁ප්‍ර ි ස්ම වලට ▁වෙනස් ▁පෘ ෂ්ඨ ි ▁වර්ග ඵල යක් ▁පැව තිය ▁හැකිය .
▁සටහන : ▁මෙම ▁ගැටලුව ▁8 ▁ශ්‍රේ ණි ▁ගණිත යෙහි ▁විශ ය ▁පථ යට ▁ඔබ් බෙන් ▁පවති න්න ක් ▁විය ▁හැකි ▁නමුත් ▁මෙය ▁සංකීර්ණ ▁ව්‍ය ු හා ත්මක ▁ගැටලුවක් ▁විසඳ ීමේදී ▁ජ්‍යා මිත ිය ▁හා ▁වී ජ ▁ගණිතය ▁අන්තර් ක්‍ර ියා ▁කරන ▁ආකාරය ▁විද හා ▁දක්වන ▁බැවින් ▁මෙය ▁සා ක ච්ච ා ▁කිරීම ▁වට න ේය .
▁මෙම ▁නැහැ සුම් ▁භාජ කය ▁15 8 75 හි ▁5 ▁වරක් ▁අඩංගු ▁වේ .
▁4. ▁ඩි ලන් ▁ඉන් ග්‍ර ි ඩ් ට ▁වඩා ▁මිනිත්තු ▁10 ක් ▁කලින් ▁පැමිණියේය .
▁ආසන්න තම ▁සම්පූර්ණ ▁බඳු නට ▁වැට ය ීමට ▁ලු සී ල්ට ▁සිදු ▁වනු ▁ඇති ▁බැවින් , ▁ඇයට ▁කහ ▁පැහැති ▁තී න්ත ▁බඳු න් ▁18 ක් ▁අවශ්‍ය ▁වනු ▁ඇත .
▁අපි ▁රූප යේ ▁ආධාර ක යට ▁සමා න්තර ▁තල ▁මගින් ▁ඡ ේද යන් ▁දෙස ▁අවධානය ▁යොමු ▁කරමු .
▁6. ▁ඇය ▁සිප්පි ▁කටු ▁5 ක් ▁නැති ▁කරගත් ▁බැවින් ▁දැන් ▁ඇය ▁සතුව ▁ඉතිරිව ▁ඇත්තේ ▁56 ▁- 5 ▁= ▁සිප්පි ▁කටු ▁51 ▁කි .
▁එමෙන්ම ▁පැත්ත ක ▁වර්ගඵලය ▁වන්නේ ▁වර්ග ▁25 කි .
▁මෙය ▁අඟ වනු යේ , ▁අපට ▁මුහුණ ත් වල ▁වර්ග ඵල යන් ▁ලබා ▁දී ▁ඇති විට , ▁අපට ▁ද ාර වල ▁දිග ▁සඳහා ▁විසඳ ීමට ▁හැකි ▁බවයි .
▁ප්‍රවාහ ණයට ▁පෙර ▁සම්පූර්ණ ▁පිරිවැය ▁= ▁රු . ▁16 000
▁මෙම ▁නැහැ සුම් ▁භාජ කය ▁8 6, ▁700 ▁වන ▁අතර , ▁b ▁= ▁1 ▁අවස්ථාව ෙහි ▁භාජ කය ▁සම්පූර්ණ ▁කිරීමට ▁අපි ▁3 ab ▁+ ▁b 2 ▁එකතු ▁කළහොත් , ▁සම්පූර්ණ ▁භාජ කය ▁වනු ▁ඇත්තේ ▁8 6, ▁700 ▁+ ▁5 11 ▁= ▁8 7, ▁21 1 ▁වන ▁අතර ▁මෙය ▁භාජ ්‍යය ▁වන ▁8 7, ▁000 ▁ට ▁වඩා ▁විශාල ▁වේ .
▁x = y ▁රේඛාව ▁මත ▁පරාවර් තනය ▁සඳහා ▁ඛණ්ඩාංක ▁නීතිය ▁වන්නේ ▁( x , y )- > ( y , x ) ▁ය .
▁එකට ▁ක්‍රියාත්මක ▁වන ▁විට , ▁මුද්‍ර ණ ▁යන්ත්‍ර ▁දෙක ෙහි ▁ශීඝ්‍ර තාව න් ▁ආක ල ්‍ය ▁වේ .
▁එබැවින් , ▁5 ▁* ▁2 ^ n ▁ ≥ ▁4 ▁වන ▁පරිදි ▁අප ▁සොය නු යේ ▁කුඩාම ▁n ▁අගය යි .
▁3 ▁මල ල ▁ක්‍රීඩක යාට ▁ගත වූ ▁කාලය ▁= ▁මුළු ▁කාලය ▁- ▁(1 ▁මල ල ▁ක්‍රීඩක යාට ▁ගත වූ ▁කාලය ▁+ ▁2 ▁මල ල ▁ක්‍රීඩක යාට ▁ගත වූ ▁කාලය ▁+ ▁4 ▁මල ල ▁ක්‍රීඩක යාට ▁ගත වූ ▁කාලය )
▁එබැවින් , ▁අවසාන ▁ද්‍රාව ණයේ ▁ඇති ▁රිදී ▁ප්‍රතිශතය ▁මත ▁පදනම් ▁වූ ▁සමීකරණය ▁වන්නේ :
▁එබැවින් , ▁අඩුම ▁ඇපල් ▁ගෙඩි ▁ගණනක් ▁ඇත්තේ ▁ට ේය න්ග් ට ය .
▁ප්‍රවාහන ▁කරුණු / අ ර මුණු ▁සඳහා ▁ෆ ජ් ▁ඝ නක ▁සෘජුකෝ ණී ▁ප්‍ර ි ස්ම ▁වන ▁පෙට්ටි වල ▁ඇස ිර ිය ▁යුතු ▁වේ .
▁මාසය ▁සඳහා ▁මුළු ▁ලාභය ▁= ▁350 ▁x ▁30
▁ත්‍රිකෝ ණය ක ▁උච්ච ය ▁ආධාර ක යට ▁ල ම්බ ▁වේ : ▁එයින් ▁අප ▁ඩ ෙල් ටා ▁C A D ▁හා ▁C B D ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁නිශ්ච ය ▁කරමු .
▁මූල යෙහි ▁මී ළඟ ▁පදය ▁සොයා ▁ගැන ෙනු යේ ▁x 6 ▁අඩු ▁කිරීමෙන් ▁පසු ▁ශේෂ යෙහි ▁පළමු ▁පදය ▁වන ▁− 3 x 5 ▁යන්න ▁3 x 4 න් ▁බෙද ීමෙන් ▁වන ▁අතර , ▁පූර්ණ ▁භාජ කය ▁වන ▁3 x 4 ▁− ▁3 x 3 ▁+ ▁x 2 ▁සොයා ▁ගැන ෙනු යේ ▁ප්‍ර ක ෘ ති ▁ස්වරූප යේදී ▁(3 a ▁+ ▁b ) b ▁යන්නට ▁අනුරූප ▁වන ▁නැහැ සුම් ▁භාජ කය ▁වන ▁(3 x 2 ▁− ▁x ) ( − x ) ▁ප්‍රකාශ නයට ‍ ▁ඈ ඳ ීමෙන් ▁පසුව ය .
▁එබැවින් , ▁අපි ▁එකම ▁මි ණු මෙන් ▁යුතු ▁අනුරූප ▁කෝණ ▁සහිත ▁ABC ▁සහ ▁A ' B ' C ' ▁යන ▁ත්‍රිකෝ ණ වලින් ▁නැවත ▁ආරම්භ ▁කළහොත් , ▁අප ▁පළමුවෙන් ▁ඇ සිය ▁යුත්තේ : ▁A - > ▁B - > ▁C ▁දිශ ා න තිය ▁A ' - > B ' - > C ' ▁දිශ ා න තිය ▁( දෙ කම ▁දක්ෂ ිණ ාවර් තව ▁හෝ ▁දෙකම ▁වා මාර් තව ) ▁යන්න ▁එක ▁හා ▁සමාන ▁වන්නේ ද ?
▁a ▁+ ▁b ▁හි ▁වර්ගය ▁වන්නේ ▁a 2 ▁+ ▁2 ab ▁+ ▁b 2 ▁බැවින් , ▁a 2 ▁+ ▁2 ab ▁+ ▁b 2 හි ▁වර්ග ▁මූල ය ▁වන්නේ ▁a ▁+ ▁b ▁ය .
▁ඇය ▁කොළ ▁පැහැති ▁බො ත්ත ම් වලට ▁වඩා ▁කහ ▁පැහැති ▁බො ත්ත ම් ▁10 ක් ▁මිලදී ▁ගත් ▁බැවින් , ▁ඇය ▁90 ▁+ ▁10 ▁= ▁කහ ▁පැහැති ▁බො ත්ත ම් ▁100 ක් ▁මිලදී ▁ගත්තාය .
▁1.5 ▁ගුණ යක් ▁දිගින් ▁හා ▁1.5 ▁ගුණ යක් ▁පළ ලින් ▁යුතු ▁වර්ග ඵල යක් ▁සඳහා ▁අවශ්‍ය ▁වැලි ▁ප්‍රමාණය ▁වන්නේ ▁ඝ න ▁අඩි ▁0 .25 x ( 1 .5 7 9) x ( 1 .5 x ▁12 ) = 60 .75 කි .
▁මෙම ▁ගැටලුව ▁විසඳ ීමට , ▁අප ▁පළමුවෙන් ම ▁ප්‍රති ක්‍ර ියාව ල ▁ස්ට ොයි කිය ෝ මිත ිය ▁නිර්ණය ▁කර , ▁ඉන්පසු ▁අවශ්‍ය ▁කෙරෙන ▁ප්‍රති ක්‍ර ියක ▁සංඛ්‍යාව ▁ගණනය ▁කළ ▁යුතුය .
▁මී ළඟ ▁පරි ඡ ේද යේදී ▁මෙය ▁පයි ත ගර ස් ▁ප්‍ර ෙ ම් ය ය ▁මඟින් ▁ලබා ගත ▁හැකි ▁ආකාරය ▁අපට ▁දැක ගත ▁හැකි ▁වනු ▁ඇත ; ▁නමුත් ▁එය ▁උප ග්‍ර න්ථ යෙහි ▁දැක්වෙන ු ▁ඇති ▁පරිදි ▁යුක් ලි ඩ් ▁ජ්‍යා මිත ියෙහි ද ▁කරුණක් ▁වන්නේය .
▁අඹ ▁ප්‍රමාණය ▁= ▁අඹ ▁සඳහා ▁වැය ▁කළ ▁මුළු ▁මුදල ▁/ ▁අඹ ▁kg ▁එකකට ▁මිල
▁අඟල් ▁20 ක් ▁හෝ ▁අඟල් ▁20 ට ▁ය න්ත ම් ▁වැඩි
▁එබැවින් , ▁පස් ▁වෙනි ▁මාසයේ ▁ආරම්භ යේදී ▁ඔහුගේ ▁බර ▁වූයේ :
▁අපි ▁දිග ▁ඒකක ▁12 න් ▁ගණනය ▁කිරීම ▁නව තා ▁තිබෙන ු යේ ▁එම ▁අවස්ථාවේ ▁සිට ▁මෙය ▁" දී ර්ඝ ▁පා දය ෙහි " ▁දිග ▁නොවන ▁බැවිනි .
▁අප ▁වම් ▁පැ ති ▁එකට ▁ගුණ ▁කළහොත් ▁අපට ▁ABC ▁ලැබෙන ▁අතර , ▁පරිමාව ▁V = ab c ▁බැවින් ▁අප ▁දකුණු ▁පැ ති ▁එකට ▁ගුණ ▁කළහොත් ▁අපට ▁a ^{2} b ^{2} c ^{2} = V ^{2} ▁ලැබේ .
▁ඇසුරුම් කරණ යේදී , ▁අයෙකු ▁ද ාර වල ▁මා නයන් , ප ෘ ෂ්ඨ ිය ▁වර්ගඵලය ▁හා ▁පරිමාව ▁දැන ගත ▁යුතුය ; ▁කෙසේ වෙතත් , ▁මේවා යින් ▁ඇතැ මක් ▁අනෙක් වා ට ▁වඩා ▁වැදගත් ▁වේ .
▁ABC ▁සහ ▁A ' B ' C ' ▁ත්‍රිකෝ ණ වල ▁අනුරූප ී ▁කෝණ වලට ▁ඇත්තේ ▁එකම ▁මි ණු ම ▁නම් , ▁මෙම ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁සම රූප ී ▁වේ .
▁සෑම ▁භාණ්ඩ යකම ▁ගත් ▁මිල ▁$ C ▁යැයි ▁උපකල්පනය ▁කරමු .
▁- ▁මුල් ▁මුදල ▁වන්නේ ▁P ▁වේ ▁( ණයට ▁දුන් ▁මුළු ▁මුදල )
▁2. ▁ඔබ ▁ත්‍රි මා ණ ▁රූපය ▁තී රුව ලට ▁කප න ▁ආකාරය ▁මත ▁පදනම්ව ▁ඇති වන ▁විවිධ ▁ද්වි මාන ▁හර ස්ක ඩ ▁පැහැදිලි ▁කිරීම .
▁සු භා ශ් ට ▁හා ▁ප්‍රකාශ ් ට ▁එක්ව ▁පැය ▁40 කදී ▁පිටු ▁300 ක් ▁පිටපත් ▁කළ ▁හැකි ▁වන්නේ ▁නම් , ▁ඔවුන්ගේ ▁සං යුක්ත ▁ශීඝ්‍ර තාව ▁විය ▁යුත්තේ :
▁පළමුව , ▁පරිමාව ▁නිර්ණය ▁කිරීමට ▁සංඛ්‍යා ▁3 ක් ▁( පැ ති වල ▁දිග ) ▁අවශ්‍ය ▁වන ▁බැවින් ▁අප ▁පිළිතුර ▁" ඔව් " ▁යැයි ▁අනුමාන ▁කළ ▁යුතු ▁අතර , ▁අපට ▁මුහුණ ත් වල ▁වර්ග ඵල යන් ▁දී ▁ඇති ▁නම් , ▁අපට ▁සංඛ්‍යා ▁3 ක් ▁තිබෙන ු ▁ඇත , ▁එබැවින් ▁එය ▁ප්‍රමාණවත් ▁විය ▁යුතුය .
▁කුඩා ▁සංඛ්‍යාවෙන් ▁බෙ දෙන ▁විශාල ▁සංඛ්‍යාව ෙහි ▁ල බ් ධිය ▁සොයා ▁ගැනීම ▁සඳහා ▁අපි ▁පළමුව ▁වඩා ▁විශාල ▁සහ ▁වඩා ▁කුඩා ▁සංඛ්‍ය ාවන් ▁හඳුනා ▁ගනිමු .
▁බෙ ටී ▁දිනකට ▁බ්‍ර වු නී ▁1 ▁බැගින් ▁ආහාර යට ▁ගන්නා ▁අතර , ▁සතිය කදී ▁ඇය ▁බ්‍ර වු නී ▁1/ දින කට ▁* ▁දින ▁7 ▁= ▁බ්‍ර වු නී ▁7 ක් ▁ආහාර යට ▁ගනු ▁ඇත .
▁දැන් , ▁අපි ▁ප්‍රතිශත යන් ▁දශම වලට ▁පරිවර්තනය ▁කර ▁සමීකරණය ▁ලිය මු .
▁එබැවින් , ▁ඉවතට ▁ගෙන ▁යාමට ▁තවත් ▁ඉතිරි ▁පුටු ▁ප්‍රමාණය ▁වන්නේ ▁( මු ළු ) ▁පුටු ▁74 ▁- ▁( ඉ වත් ▁කළ ) ▁පුටු ▁57 ▁= ▁පුටු ▁17 ▁කි .
▁මෙම ▁අවස්ථාව ▁15 ▁රූප යෙන් ▁දෘශ්‍ය කරණය ▁කර ▁ඇත .
▁වැ ල්ප ො ළිය ▁සහිත ▁අනාගත ▁වටිනාකම ▁සඳහා ▁සූත්‍රය ▁වන්නේ :
▁ලාභ ▁හෝ ▁පා ඩු ▁ප්‍රතිශතය ▁= ▁-1 .6 84 % ▁( ආ ස න්න ▁වශයෙන් )
▁k ▁= ▁2 ▁නම් , ▁එවිට ▁15 ^ k ▁= ▁15 ^2 ▁= ▁22 5 ▁වන ▁අතර , ▁22 5 ▁යනු ▁22 5 හි ▁ගුණාකාර යක් ▁වන ▁ඕනෑම ▁සංඛ්‍යාව ක ▁භාජ කයක් ▁වේ .
▁මෙය ▁200 ▁දක්වා ▁6 ▁හි ▁ගුණාකාර යන් ▁33 ක් ▁පවතින ▁බවට ▁අදහස් ▁කරන ▁අතර ▁එය ▁අනෙක් ▁සංඛ්‍යාව ▁සැබවින්ම ▁3 ▁බව ▁සනාථ ▁කරයි .
▁3 ▁මල ල ▁ක්‍රීඩ කයා ▁ද ුවා ▁ඇත්තේ ▁2 ▁මල ල ▁ක්‍රීඩක යාට ▁වඩා ▁තත්පර ▁15 ක් ▁අඩුව ෙනි .
▁A ▁මත ▁F ▁දක්වා ▁වන ▁සියලු ▁ලක්ෂ්‍ය යන් ▁රේඛා ▁ඛණ්ඩ ▁මඟින් ▁යා ▁කරන්න .
▁සම රූප ී ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁දෙකක ▁අනුරූප ▁පාද වල ▁අනුපාත ▁සමාන ▁වේ .
▁75 kg ▁ක් ▁බර ▁පුද්ගලයා ▁ප්‍රතිස්ථාපනය ▁කරමින් ▁අලුත් ▁පුද්ගලයා ▁පැමිණෙන විට , ▁මුළු ▁බර ▁බවට ▁පත් ▁වන්නේ :
▁C A B ▁සහ ▁A ' C ' B ' ▁කෝණ වලට ▁ඇත්තේ ▁එකම ▁මි ණු මක් ▁බැවින් , ▁භ්‍ර ම ණය ▁AB ▁රේඛා ▁ඛණ්ඩ ය ▁A ' B ' ▁මත ▁ප ති ත ▁වන ▁පරිදි ▁ච ලනය ▁කළ ▁යුතුය .
▁A ▁මුද්‍ර ණ ▁යන්ත්‍ර ෙය හි ▁ශීඝ්‍ර තාවය ▁වන්නේ ▁මිනි ත්තුව කට ▁පිටු ▁10 /3 ක් ▁බැවින් , ▁A ▁මුද්‍ර ණ ▁යන්ත්‍ර යට ▁ගත වනු ▁ඇත්තේ :
▁ප ෝල් ▁සාද යට ▁මිනිත්තු ▁25 ක් ▁ප්‍රමාද ▁ව ීය .
▁අප ▁දැන් ▁අවධානය ▁යොමු ▁කරන්නේ ▁ඝ න ▁හැඩ වල ▁ද්වි මාන ▁පැ තික ඩ ▁දෙසට ය : ▁එනම් ▁තල ▁ඡ ේද ▁යි .
▁දැන් , ▁අප ▁දන්නා ▁අගයන් ▁ආදේශ ▁කරන්න :
▁- ▁ප්‍රති දී ප්ත ▁විදුලි ▁බ ල් බ වලින් ▁80% ක් ▁ද ල්වා ▁තිබේ , ▁එය ▁0.8 0 F ▁ක් ▁වේ .
▁මිලදී ▁ගත් ▁කේක් ▁සංඛ්‍යාව ▁= ▁මුලින් ▁තිබූ ▁කේක් ▁සංඛ්‍යාව ▁- ▁ඉතිරිව ▁ඇති ▁කේක් ▁සංඛ්‍යාව
▁සු ස ෑ න්ට ▁හා ▁ඇගේ ▁සැමියා ▁යන ▁දෙදෙනා ටම ▁එක් ▁අයෙක් ට ▁සම්පූර්ණ ▁පෙ ත්ත ක් ▁බැගින් ▁ඇති ▁බැවින් , ▁ඔවුන්ට ▁ඇත්තේ ▁පෙ ති ▁2 කි .
▁එබැවින් , ▁1 ▁රූප යේ ▁V හි ▁ඊ තල ▁නොමැති ▁යුගල ය ▁මෙන්ම ▁V ▁හි ▁ඊ තල ▁ඇති ▁කෝණ ▁සිර ස් ▁කෝණ ▁වේ .
▁මෙයින් ▁අදහස් ▁කෙරෙන ු යේ ▁රො හා න් ▁තම ▁වැ ටුප ෙන් ▁90% ක් ▁වියදම් ▁කරන ▁බවත් ▁ඉතිරි ▁10% ▁ඉතිරි ▁කරන ▁බවත්ය .
▁ඉතිරි ▁කාර්ය ▁ප්‍රමාණය ▁= ▁කාර්ය ▁ඒකක ▁1200 ▁- ▁කාර්ය ▁ඒකක ▁4 20
▁ර ී ත්‍යා නුකූල ව , ▁මෙම ▁රූප ▁ආරම්භක ▁රූප යේ ▁ත ලයට ▁ල ම්භ ක ▁වන ▁දිශ ාව කින් ▁මෙම ▁රූප ▁දි ක් ගස් වා ▁ඇති ▁බවට ▁නිවැරදි ▁නියම ▁කිරීමෙන් ▁මේවා ▁සෘජු ▁ප්‍ර ි ස්ම ▁යනුවෙන් ▁හැඳින් විය ▁යුතුය
▁මුළු ▁එතන ෝල් ▁ප්‍රමාණය ▁= ▁ගැස ොහ ෝල් වල ▁ඇති ▁එතන ෝල් ▁+ ▁එකතු ▁කරන ▁ලද ▁එතන ෝල්
▁සාම්ප්‍රදායික ▁( හා ▁7 ▁ශ්‍රේණියේ දී ▁ඉදිරිපත් ▁කරණ ) ▁තර්ක නය ▁වන්නේ ▁මෙය යි : ▁AVB ▁හා ▁C VD ▁කෝණ ▁දෙකම ▁B V C ▁ට ▁පරිපූරක ▁( කෝ ණ ▁දෙකක් ▁සරල ▁කෝ ණය ක ▁අග යට ▁එකතු ▁වන්නේ ▁නම් ▁ඒවා ▁පරිපූරක ▁බව ▁සි හ ියට ▁න ගා ▁ගන්න ) ▁වන ▁අතර , ▁එබැවින් ▁ඒවාට ▁සමාන ▁මි ණු ම් ▁තිබිය ▁යුතුය .
▁එබැවින් , ▁ජෙන යින් ▁ගේ ▁ආහාර ▁සැපය ීමේ ▁සේව ාවට ▁නග රා ධිපති ගේ ▁උපන්දි නය ▁සඳහා ▁කුඩා ▁මී ට් ▁පයි ▁750 ක් ▁සෑ දිය ▁යුතුය .
▁කෝ ණය කට ▁හා ▁එහි ▁ප්‍රතිබිම්භ යට ▁ඇත්තේ ▁එකම ▁මි ණු ම් ය .
▁ඓ ක ්‍යය ▁9 ▁වන ▁යුගල ▁4 ක් ▁තිබේ .
▁දැන් ▁පයි ත ගර ස් ▁ප්‍ර ම ේය ය ▁සෘජු ▁කෝ ණික ▁ත්‍රිකෝ ණය ක ▁පාද වල ▁දිග ▁අතර ▁ඇති ▁සම්බන්ධය ▁විස්තර ▁කරයි ; ▁මෙම ▁සම්බන්ධය ▁සෘජුකෝ ණික ▁ත්‍රිකෝ ණයක් ද ▁විස්තර ▁කරන්නේ ▁යැයි ▁යන්න ද ▁සත්‍ය ▁වේ .
▁දැන් , ▁නෙදර්ලන්ත ▁ජාතික යින් ගෙන් ▁1/ 2 ක් ▁ඇමර ික න් ▁ජාතික යින් ▁වූ ▁බවද ▁අපි ▁දනිමු .
▁අපි ▁මෙම ▁යෝජනාව ▁" සාධනය ක ▁පැහැදිලි ▁කිරීමක් " ▁වෙත ▁හර ව මින් ▁මෙම ▁කොටස ▁ආරම්භ ▁කරන ▁අතර , ▁මෙය ▁සත්‍ය ▁වන ▁බව ▁දැක ගැනීමට ▁අපි ▁තවත් ▁එක් ▁මග ක් ▁ලබා ▁දෙ මු .
▁ප්‍ර සාර ණයක් ▁යටතේ ▁කෝ ණයක් ▁හා ▁එහි ▁ප්‍රතිබිම්භ ය ▁ඇත්තෙන්ම ▁අංග සම ▁බව ▁පෙන් වීමෙන් ▁අපි ▁සම්පූර්ණ ▁කරමු .
▁සෘජුකෝණා ස්‍ර යක් ▁නොවන ▁සමා න්ත්‍ර රා ස්‍ර යක්
▁1. ▁සම ැ න්ත ා ගේ ▁අවසාන ▁නම ෙහි ▁ඇත්තේ ▁බො බී ගේ ▁අවසාන ▁න මට ▁වඩා ▁අක්ෂර ▁තුනක් ▁අඩුව ෙනි
▁දැන් ▁මට ▁අවශ්‍ය ▁පෙට්ටි ▁පරිමා ණය ▁කුමක්ද ?
▁එතන ෝල් ▁ප්‍රතිශතය ▁= ▁( මු ළු ▁එතන ෝල් ▁ප්‍රමාණය / ▁මුළු ▁පරිමාව ) ▁* ▁100
▁එබැවින් , ▁ඔහුගේ ▁මුල් ▁බර ▁වූයේ :
▁ඒවා ▁එක් ▁අනුපාත යකට ▁සං යුක්ත ▁කිරීම ▁සඳහා ▁අනුපාත ▁දෙක ▁සඳහාම ▁පොදු ▁සාධක යක් ▁සොය මු .
▁ත්‍රි මා නයෙන් ▁ඇති ▁ඝ න ▁වස්තුව ක ▁තල ▁ඡ ේදය ▁යනු ▁කෙනෙක් ▁ඝ න ▁වස්තුව ▁අව කාශ යේ ▁යම් ▁ත ලයක් ▁ඔස්සේ ▁තී රුව ලට ▁කැප ීමෙන් ▁ලැබ ෙ න්නා ▁වූ ▁ද්වි මාන ▁රූප යයි .
▁බේ ගල් ▁එකකට ▁ඉතිරි වන ▁මුදල ▁= ▁ € 0 .3 3 3 3 ▁( ද ශ ම ▁සංඛ්‍යා ▁හතර කට ▁වට යා ▁ඇත )
▁මට ▁අවශ්‍ය ▁වන ▁පෙ ටි ටිය ෙහි ▁පරිමාව ▁වන්නේ ▁කුමක්ද ?
▁ඕනෑම ▁ගැටලුව කදී , ▁ගැටලුව ▁සරල ▁කෙර ෙන්නේ ▁නම් ▁මුහුණ තක් ▁තෝර න්න , ▁එසේ ▁නොව න්නේ ▁නම් ▁එය ▁වැදගත් ▁නොවේ .
▁කණ්ඩායම් ▁දෙක ▁සඳහාම ▁වන ▁සං යුක්ත ▁මුළු ▁ලකුණු ▁ප්‍රමාණය ▁වන්නේ ▁ලකුණු ▁62 කි .
▁පිටු ▁50 ▁+ ▁පිටු ▁75 ▁+ ▁පිටු ▁60 ▁+ ▁පිටු ▁100 ▁= ▁පිටු ▁28 5
▁දැන් , ▁අපි ▁නි ල් ▁හා ▁රතු ▁බැල ූන් වල ▁මු ලු ▁සංඛ්‍යාව ▁මුළු ▁කහ ▁සහ ▁කො ල ▁බැල ූන් ▁සංඛ්‍යාව ▁හා ▁සංසන්දනය ▁කර ▁බලමු :
▁ත්‍රිකෝ ණ ▁දෙකක් ▁ඇති ▁විට , ▁අප ▁සෙ විය ▁යුතු ▁දෙය ▁වන්නේ ▁එකක් ▁අන ෙක ▁වෙත ▁රැගෙන ▁ය න්නා ▁වූ ▁දෘ ඩ ▁චලිත ▁අනු ක්‍ර මය කි .
▁එබැවින් , ▁බෙදා ▁හැර ීමේ ▁රිය දුරා ට ▁තවත් ▁නැවතු ම් ▁3 ක් ▁සිදු ▁කිරීමට ▁තිබේ .
▁අවුරුදු ▁4 කින් ▁ජේ ක බ්ගේ ▁වයස ▁අවුරුදු ▁8 ක් ▁වනු ▁ඇත .
▁ෂ ෝන් ▁සහ ▁ඉන්ද ිරා ▁මිනිත්තු ▁15 12 ක ▁සමස්ත යක් ▁පුරා ▁ක්‍රිකට් ▁ක්‍රීඩා ▁කළහ .
▁ඇල් බර්ට් ▁ආර් . ▁ල යි මන් ▁මධ්‍ය ▁පාසලේ ▁7 ▁ශ්‍රේණියේ ▁සිසුන් ▁බ් ල ෑන් ඩ ින් ▁මූලික ▁පාසල ▁අසල ▁පෙර පා සල් ▁සිසුන් ▁සඳහා ▁වන ▁ක්‍රීඩා ▁පිට ියක ▁අලුත්වැඩියා ▁කිරීමට ▁උපකාර ▁කරමින් ▁සිටියහ .
▁දැන් , ▁I ▁ත්‍රිකෝ ණය ▁( එ හි ▁නව ▁පිහිට ීමේ ) ▁අංශ ක ▁90 කින් ▁භ්‍ර ම ණය ▁කරන්න .
▁කෙසේ ▁නමුත් , ▁කල්ප ිත යන් ▁කිහිපයක් ▁නිර්මාණය ▁කිරීම ▁මඟින් ▁අපට ▁පැව තිය ▁හැකි ▁රට ාවක් ▁නිගමනය ▁කළ ▁හැකිය .
▁එබැවින් ▁සෑම ▁දි ගම ▁2 ▁සා ධ කය ▁මඟින් ▁වෙනස් ▁වන ▁අතර , ▁වර්ගඵලය ▁2 ^{2} =4 ▁සා ධ කය ▁මඟින් ▁වෙනස් ▁වේ .
▁දෙවන ▁භාගය ▁දැනටමත් ▁ඇත්තේ ▁24 වැනි ව ▁බැවින් ▁අපට ▁සෘජ ුවම ▁අඩු ▁කළ ▁හැකිය :
▁මෙයින් ▁ලැබ ෙ න්නා ▁වූ ▁ත්‍රි මා ණ ▁රූපය ▁ප්‍ර ි ස්ම යක් ▁යනුවෙන් ▁හැඳින්වේ .
▁ග ්‍රී කයන් ▁විශේෂ ▁පිර මී ඩ යක් , ▁එනම් ▁ච තු ස්ත ලය , ▁සමඟින් ▁තවත් ▁ඉදිරියට ▁ගියහ .
▁ඡ ේද යන් ▁එකම ▁ප්‍රමා ණ ▁හා ▁හැඩ ▁සියල්ල ම ▁නම් , ▁අපට ▁ප්‍ර ි ස්ම යක් ▁ඇති ▁අතර ▁ඒවා ▁අ දි ශ ාය න ▁වන්නේ ▁නම් , ▁අපට ▁කේ තුව ක් ▁ඇත .
▁සම්පූර්ණ ▁කාර්යය ▁( සම ස්ථ ය ▁වශයෙන් ) ▁1 ▁මඟින් ▁නිරූපණය ▁කෙරෙන ▁බවත් , ▁කිර න් ▁ඉන් ▁1/3 ක් ▁දින ▁කිහිප යකින් ▁සම්පූර්ණ ▁කළ ▁බවත් ▁උපකල්පනය ▁කරමු .
▁පළමු ▁ද්‍රාව ණයේ ▁ඇති ▁රිදී ▁ප්‍රතිශතය ▁x % ▁ලෙස ▁දක්වමු .
▁පළල ▁10 ", ▁දිග ▁16 “ ක් ▁හා ▁උස ▁8 “ ▁වන ▁පෙට්ටියක ▁දි ගෙන් ▁වැඩිම ▁රේඛා ▁ඛණ්ඩ යෙහි ▁දිග ▁වන්නේ ▁කොපමණ ක්ද ?
▁මාසය ▁සඳහා ▁මුළු ▁ලාභය ▁= ▁මධ්‍ය න්‍ය ▁ද ෛ නික ▁ලාභය ▁x ▁දින ▁ගණන
▁16 ▁රූප යේදී , ▁අපට ▁A ▁සිට ▁B ▁දක්වා ▁වන ▁කඩ ▁ඉරි වලින් ▁ඇති ▁රේඛාවේ ▁දිග ▁සෙ වීමට ▁අවශ්‍ය ▁වේ .
▁දැන් , ▁අපි ▁කොටස් ▁සංඛ්‍යාව ▁සොයා ▁ගැනීම ▁සඳහා ▁මුළු ▁මිනිත්තු ▁සංඛ්‍යාව ▁වැඩසටහන ෙහි ▁එක් ▁එක් ▁කොටස ෙහි ▁දිගින් ▁බෙද න්නෙමු :
▁එබැවින් , ▁P ▁නගර යෙහි ▁ජනගහනයෙන් ▁21 % ක් ▁රැකිය ාව ක ▁නිරත ▁පිරිමින් ▁වේ .
▁උදාහරණ ක් ▁ලෙස , ▁සෑම ▁ඝ නක ▁ඒකක යකම ▁නිර ාවරණය ▁වී ▁ඇති ▁මුහුණ ත් ▁සංඛ්‍යාව ▁සෑම ▁ප්‍ර ි ස්ම යක දීම ▁වෙනස් ▁වේ .
▁ඉහත ▁සපයා ▁ඇති ▁ත්‍රිකෝ ණ මි තික ▁සූත්‍ර ▁මෙම ▁කරුණ ට ▁උදාහරණ ▁වේ .
▁අංශ ක ▁10 8 ▁/ ▁අංශ ක ▁3 60 ▁= ▁නි ශ් පාදන ▁අංශයේ ▁සේවකයින් ගේ ▁ප්‍රතිශතය ▁/ ▁100%
▁දැන් , ▁ඉහත ▁(1) ▁හේතුවෙන් , ▁වර් තුව ක ▁ප්‍රති මුඛ ▁කෝණ ▁එකම ▁මි ණු මෙන් ▁සමන්විත ▁බැවින් , ▁කඩ ▁ඉරි ▁වා ප යෙන් ▁දක්වා ▁ඇති ▁කෝ ණය ▁නො කඩ ▁ඉරි ▁වා ප යෙන් ▁දක්වා ▁ඇති ▁කෝණ වලට ▁සමාන ▁වේ .
▁පන්ත ියෙහි ▁සියලු ▁සිසුන් ම , ▁සියල්ල න්ට ම ▁වෙනස් ▁සංඛ්‍යාංක ▁සමඟ ▁මෙතරම් ▁ආසන්න ▁පිළිතුර ක් ▁ලැබ න්නේ ▁නම් , ▁එය ▁මෙම ▁ත්‍රිකෝ ණය ▁සෑම ▁විටම ▁සෘජු ▁කෝ ණික ▁ත්‍රිකෝ ණයක් ▁වන ▁බවට ▁වැදගත් ▁සංඛ්‍යා න ▁සාක්ෂ ්‍ය ක් ▁වන න ේය .
▁ඉනි ම් ▁11 කට ▁පසුව ▁රැස් ▁කරගත් ▁මුළු ▁ලකුණු ▁සංඛ්‍යාව ▁නව ▁සාමාන්‍යය ▁මෙන් ▁11 ▁ගුණ යක් ▁වේ , ▁එනම් ▁11 ▁* ▁5 9 ▁= ▁64 9 ▁ය .
▁එවිට , ▁a ▁සහ ▁b ▁වන ▁පාද ▁දිග ▁දෙක ෙන් ▁යුතු ▁ඕනෑම ▁ත්‍රිකෝ ණයක් ▁BC ▁වන ▁එක් ▁පාද යක් ▁හා ▁C ▁සිට ▁වෘත්ත යෙහි ▁A ▁ලක්ෂ්‍යයක් ▁දක්වා ▁ඇති ▁රේඛා ▁ඛණ්ඩ ය ▁අනෙක් ▁පා දය ▁වන ▁ත්‍රිකෝ ණය කට ▁අංග සම ▁වේ .
▁මෙම ▁විශේෂ ▁අවස්ථාව ▁තිබියදීත් , ▁වෙළෙන් දා ▁36 % ක ▁ලාභ යක් ▁ලබයි .
▁පයි ත ගර ස් ▁ප්‍ර ම ේය යට ▁අනුව , ▁P Q ▁හි ▁දිග ▁වන්නේ ▁වර් ගම ූල { 4 ^{2} +3 ^{2} } =5 ▁වේ .
▁ඩි ලන් ▁සාද යට ▁මිනිත්තු ▁16 5 ▁- ▁10 ▁= ▁15 5 ක් ▁ප්‍රමාද ▁ව ීය .
▁පිරී ▁ඇති විට ▁ඔහුගේ ▁කූඩ යේ ▁ඇපල් ▁12 ක් ▁තිබිය ▁හැකි ▁බැවින් , ▁ජැක් ගේ ▁කූඩ යට ▁තවත් ▁දැරිය ▁හැකි ▁ඇපල් ▁සංඛ්‍යාව ▁වන්නේ :
▁අපි ▁එය ▁තුන් ▁වරක් ▁නැ මුව හොත් , ▁අපට ▁ඊට ▁වඩා ▁කුඩා ▁කැබලි ▁8 ක් ▁ද ▁වශයෙන් ▁හමුව නු ▁ඇත .
▁දැන් ▁සිට ▁අවුරුදු ▁10 කින් ▁බ්‍ර ෙන් ගේ ▁වයස ▁= ▁40 ▁+ ▁10 ▁= ▁අවුරුදු ▁50
▁ඇය ▁කොපමණ ▁පොත් ▁විකුණ ුවේ දැයි ▁සොයා ▁ගැනීමට , ▁ඇයට ▁මුලින් ▁තිබූ ▁පොත් ▁සංඛ්‍යාවෙන් ▁ඉතිරි ▁වූ ▁පොත් ▁සංඛ්‍යාව ▁අඩු ▁කරමු :
▁දැන් , ▁ආධාර ක යේ ▁වර්ගඵලය ▁වන්නේ ▁වර්ග ▁150 x ▁200 = 30 ,000 කි .
▁අංග සම ▁රූප ▁සම රූප ී ▁වේ .
▁ජේ න් ▁සතුව ▁ඇති ▁පෑන් ▁සංඛ්‍යාව ▁J ▁ලෙසින් ▁දක්වමු .
▁එය ▁ප්‍රමාණවත් ▁වේ : ▁A ▁හි ▁කේන්ද්‍ර ය ▁සහ ▁r = | A B | / | A B | ▁සා ධ කය ▁ඇති ▁ප්‍ර සාර ණය ▁යො ද න්න .
▁13 ▁රූප යෙන් ▁දැක්වූ ▁ප්‍ර ි ස්ම ▁තුනෙන් , ▁පළමු ▁දෙක ▁ඒවා යින් ▁ඕනෑම ▁මුහුණ ත් වලින් ▁එකක් ▁ල ම්බ ▁දිශ ාවෙන් ▁දි ක් ▁ගැ ස්ස ීමෙන් ▁නිර්මාණය ▁වූ වන් ▁ලෙස ▁දැකිය ▁හැකිය .
▁අවසන් ▁වශයෙන් , ▁ක්‍රීඩා ▁කරන ▁ලද ▁මුළු ▁තරඟ ▁ගණන ▁සොයා ▁ගැනීම ▁සඳහා ▁අපි ▁සාමාන්‍ය ▁තරඟ ▁වාර යක ▁තරඟ ▁අමතර ▁ප්‍රතිවිර ුද්ධ ▁තරඟ වලට ▁එකතු ▁කරමු :
▁ඇය ▁සෑම ▁මිතුර ෙකු ටම ▁ඇයගේ ▁ස් ට්‍ර ෝ බෙ රි වලින් ▁1/ 4 ක් ▁දෙන ▁බැවින් ▁සෑම ▁මිතුර ෙකු ම ▁ලබ නු ▁ඇත්තේ :
▁එබැවින් , ▁උපරිම ▁ක්‍රියාකාරී ත්වය ▁සඳහා ▁මිශ්‍ර ණයේ ▁තිබිය ▁යුතු ▁අභි මත ▁එතන ෝල් ▁ප්‍රතිශතය ▁වන්නේ ▁10% කි .
▁ම යි ල්ස් ▁සහ ▁කේ ටී ▁සං යුක්ත ව ▁රැගෙන ▁ආ ▁පිටි ▁ප්‍රමාණය ▁= ▁අ වුන් ස ▁14 1 .0 96 ▁+ ▁අ වුන් ස ▁240 ▁= ▁අ වුන් ස ▁3 81 .0 96
▁පෙර ▁පරිදි ම , ▁මෙහිදී ▁අරමුණ ▁වන්නේ ▁ශිෂ්‍ය යන්ට ▁කෝණ ▁හා ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁පිළිබඳ ▁කරුණු ▁සම්බන්ධයෙන් ▁අවි ධි මත් ▁හා ▁සහ ජ ඥා න මය ▁අවබෝධ යක් ▁ලබා ▁දීම යි ; ▁මෙම ▁සියලු ▁කරුණු ▁ද්විත ිය ික ▁ගණිත යේදී ▁වඩාත් ▁විධිමත් ▁හා ▁ත ාර් ක ික ▁වශයෙන් ▁සං ගත ▁අර්ථ ▁වි ග්‍රහ යකින් ▁නැවත ▁ආරම්භ ▁කෙරෙන ු ▁ඇත .
▁සම ස්ථ ය ▁21 6 +2 x ▁450 + 5 40 = ▁වර්ග 16 5 6 ▁ක් ▁ලබා ▁දෙයි .
▁ප්‍රතිශතය ෙහි ▁වැඩි වීම ▁= ▁[ ( අ ව සා න ▁අගය ▁- ▁ආරම්භක ▁අගය ) ▁/ ▁ආරම්භක ▁අගය ] ▁* ▁100
▁අපට ▁Ca ( OH ) 2 ▁ම වුල ▁3 ක් ▁අවශ්‍ය ▁බැවින් , ▁සම්පූර්ණයෙන් ▁ප්‍රති ක්‍ර ියා ▁කිරීම ▁සඳහා ▁අපට ▁H 3 P O 4 ▁ම වුල ▁2 ක් ▁අවශ්‍ය ▁කෙරෙන ු ▁ඇත .
▁ප්‍ර ි ස්ම යක් , ▁තල යකින් ▁නිකුත් ▁වන ▁සමා න්තර ▁රේඛා ▁ඔස්සේ ▁නිශ්චිත ▁දුරක් ▁සඳහා ▁ත ලයක් ▁මත ▁රූප යක් ▁ඇඳ ීමෙන් ▁සෑ දෙන ▁ඝ න ▁වස්තුව ▁ලෙස ▁විස්තර ▁කෙරේ .
▁එවිට ▁මුල් ▁රූප යෙහි ▁වර්ගඵලය ▁සංරචක ▁රූප වල ▁වර්ගඵලය ෙහි ▁ඓ ක ්‍යය ▁වේ .
▁තෝරාගත් ▁ඕනෑම ▁ලක්ෂ්‍ය ▁දෙකක් ▁මුල් ▁වර් තුව ට ▁සම දුර කින් ▁පිහිටා ▁ඇති ▁නම් , ▁හර ස් ▁කඩ ▁සම ද්වී පාද ▁ත්‍රිකෝ ණයක් ▁වන ▁බව ▁සැලකිල්ලට ▁ගන්න .
▁උදාහරණයක් ▁ලෙස , ▁ඕනෑම ▁දිග ක ▁ප්‍රමාණය ▁එහි ▁අන්තර්ගත වන ▁යම් ▁අභි මත ▁ලෙස ▁ඥා ත ▁ඒකක ▁( අ නු කල ▁වශයෙන්ම ▁නොවන ) ▁සංඛ්‍යාව කින් ▁නිර්ණය ▁කළ ▁හැකි ▁වීම ▁හා ▁ඒ ▁හා ▁සමාන ▁ලෙසින් ▁වර්ග ඵල යන් , ▁පරිමා ▁හා ▁කෝණ ▁නිර්ණය ▁කළ ▁හැකි ▁වීම ▁සලක මින් , ▁දිග , ▁වර්ග ඵල , ▁පරිමාව ▁සහ ▁කෝණ ▁යන ▁සියල්ල ▁මා ප ්‍ය ▁වන ▁බැවින් ▁ජ්‍යා මිත ිය ▁සහ ▁වී ජ ▁ගණිතය ▁අතර ▁ඇති ▁සමා න්තර තාව ▁මී ටත් ▁වැඩි ▁වශයෙන් ▁සැලකිය ▁හැකිය .
▁ජාල කය ▁සියුම් ▁වන ▁තරමට ▁සන්නි ශ් කරණය ▁වඩාත් ▁නිවැරදි ▁වේ .
▁ගැස ොහො ල් වල ▁ඇති ▁එතන ො ් ල් ▁ප්‍රමාණය ▁= ▁ලීටර් ▁45 න් ▁5% ක්
▁ඇසුරුම් ▁2 ▁* ▁ටී ස් ▁12 ▁/ ▁ඇසු රුම ▁= ▁ටී ස් ▁24
▁කඩදා සි ▁කොළ ▁10 ක් ▁* ▁කොළ යකට ▁ස්ට ිකර් ▁3 ▁බැගින් ▁= ▁ස්ට ිකර් ▁30
▁දැන් , ▁V ▁යන්න ▁V ' ▁වෙත ▁උත්ත ාරණය ▁කරන්න .
▁එබැවින් ▁ඉනි ම ඟ ෙහි ▁මුදු න ▁අඩි ▁16 ක් ▁පමණ ▁උස කින් ▁බි ත්තිය ▁හා ▁ගැට ේ .
▁මුළු ▁එතන ෝල් ▁ප්‍රමාණය ▁= ▁ලීටර් ▁2 .25 ▁+ ▁ලීටර් ▁2.5
▁5. ▁පයි පර් ▁ඉතිරි ▁පටි ▁ගණන ▁ඇය ▁හා ▁ඇගේ ▁මිතුරන් ▁5 ▁දෙනා ▁( මු ළු ▁පුද්ගලයින් ▁6 ක් ) ▁අතර ▁බෙදා ගන්න ීය :
▁දැන් , ▁කාල ීට ▁ඉතිරි ▁වන්නේ ▁පලතුරු ▁කොපමණ ක් ▁දැයි ▁සොයා ▁බලමු :
▁එය ▁බහු - අ ස්‍ර යක් ▁නොව ▁වෘත්ත යක් ▁පිරි සැ රු මෙන් ▁නිර්මාණය ▁කෙරෙන ▁බැවින් , ▁එය ▁ප්‍ර ි ස්ම යක් ▁නොවේ .
▁එබැවින් , ▁ක්‍රීඩා ▁පානය ▁සහිත ▁විශාල ▁බෝ ත ලයේ ▁කෝ න් ▁සිර ප් ▁අ වුන් ස ▁15 ක් ▁අඩංගු ▁වේ .
▁පළමුව , ▁බස් ▁රථයේ ▁සිටි ▁පුද්ගලයින් ගෙන් ▁කී ▁දෙනෙකු ▁නෙදර්ලන්ත ▁ජාතික යින් ▁වූයේ ▁දැයි ▁සොයා ▁බලමු .
▁- ▁ප ෝල් ▁මිනිත්තු ▁25 ක් ▁ප්‍රමාද ▁ව ීය .
▁92 ▁kg ▁ක් ▁බර ▁පුද්ගලයා ▁ඉවත් ▁වී ▁අලුත් ▁පුද්ගලයෙකු ▁පැමිණි විට ▁මධ්‍ය ක ▁බර ▁4.5 ▁kg ▁කින් ▁වැඩි ▁වේ .
▁සෘජුකෝ ණික ▁ප්‍ර ි ස්ම ▁ඝ නක යක ▁හැඩ යට ▁ආසන්න ‍ ▁වන ▁විට ▁පෘ ෂ්ඨ ි ▁වර්ගඵලය ▁අඩ ුවන ▁බව ▁අවධානයට ▁ගන්න .
▁7 / 8 ▁භාගය ▁ඇත්තේ ▁එහි ▁සරල තම ▁ස්වරූපයෙන් ▁වන ▁බැවින් , ▁ල වය ▁( 7) ▁සහ ▁හරය ▁( 8) ▁යන ▁දෙකම ▁එකම ▁පූර්ණ ▁සංඛ්‍යාවෙන් ▁ගුණ ▁කිරීම ▁මඟින් ▁තුල ්‍ය ▁භාග ▁සොයාගත ▁හැකිය .
▁තිර ස් ▁පා දය ෙහි ▁දිග ▁7 - ( - 3) ▁= ▁10 ▁වන ▁අතර , ▁සිර ස් ▁පා දය ෙහි ▁දිග ▁වන්නේ ▁7 -2 ▁= ▁5 ▁ය .
▁වැඩිපුර ▁දීමෙන් ▁තොරව ▁එක් ▁එක් ▁පුද්ගලයාට ▁ලැබෙන ▁පටි ▁ගණන ▁= ▁300 ▁/ ▁9 ▁= ▁බාර් ▁33 .3 3
▁මිනිසුන් ▁500 ▁දෙනෙකු න් ▁ක ෑන් ▁1 ▁බැගින් ▁ගැනීමෙන් ▁පසු ▁ඇයට ▁ඉතිරි ▁වූයේ :
▁පළමුව ැ න්නට ▁සිසු න්ට ▁වඩාත් ▁හුරු පුරුදු ▁( ත්‍ර ික ෝ ණය ක ▁වර්ගඵලය ▁සෙ වීමට ▁යොදා ගැන ෙන ) ▁නිර්මා ණයක් ▁භාවිත ▁කිරීමේ ▁වා සිය ▁ඇති ▁අතර ▁එම ඟින් ▁එම ▁අදහස ▁සවි බල ග න්ව යි .
▁එක් ▁එක් ▁පුද්ගලයාට ▁ලැබෙන ▁පටි ▁ගණන ▁= ▁19 2 ▁/ ▁6 ▁= ▁පටි ▁32
▁A ▁යන්න ▁C ▁මත ▁ප ති ත ▁වන ▁පරිදි ත් ▁AB ▁සහ ▁C D ▁C ▁වලින් ▁ආරම්භ ▁වන ▁කිර ණය ▁මත ▁ප ති ත ▁වන ▁පරිදි ත් ▁AB ▁ඛණ්ඩ ය ▁ඉහත ▁පරිදි ▁දෘ ඩ ▁චලිත ▁උප යෝග යෙන් ▁ච ලනය ▁කරන්න .
▁බේ කර ි ▁කර ුව ෙකු ▁අප ූ රු ▁ක ප් කේ ක් ▁නිර්මාණය ▁කරන ▁අතර , ▁ඒ ▁සෑම ▁එකක් ම ▁පැ ති ▁දිග ▁අඟල් ▁2 ▁ක් ▁සහ ▁හතරැස් ▁පාද මක් ▁සහිත ▁ඝ නක යක් ▁තුළ ▁පහසුව ෙන් ▁ඇ හිර ිය ▁හැකිය .
▁මුස්ලිම් , ▁හින්දු ▁සහ ▁සී ක් වරුන්ගේ ▁සම්පූර්ණ ▁ප්‍රතිශතය :
▁කෙ ලී ▁ආසන්න ▁වශයෙන් ▁රා ත්තල් ▁1.3 15 5 ක ▁ස් නැ ක් ▁මිලදී ▁ගත්තාය .
▁එබැවින් ▁ඍ ජු කෝ ණා ස ‍්‍ර ▁උද්‍යානය ෙහි ▁දිග ▁වන්නේ ▁මීටර් ▁150 කි .
▁ප්‍රථම යෙන්ම , ▁විස්ත ාරය ▁වඩාත් ▁පැහැදිලි ▁කිරීමට : ▁ABC ▁හි ▁පාද වලට ▁ඊට ▁සම්මුඛ ▁වර් තුව ට ▁දී ▁ඇති ▁ලේ බ ලය ෙහි ▁කුඩා ▁අක්ෂර වලින් ▁: ▁එබැවින් ▁a ▁යනු ▁වර් තුව ට ▁ප්‍රතිවිර ුද්ධ ▁පා දය යි
▁පැය ▁4 කින් ▁ආහාර යට ▁ගන්නා ▁ලද ▁ගෙඩි ▁ප්‍රමාණය ▁= ▁1/ 5
▁මෙම ▁ඒකකය ෙහි ▁අවධාරණය න් ▁වන්නේ :
▁බේ ගල් ▁එකකට ▁ඉතිරි ▁වන ▁මුදල ▁ශත වලින් ▁= ▁ € 0 .3 3 3 3 ▁* ▁100 .
▁දැන් , ▁පයි ස ාව ලින් ▁C ▁හා ▁රුපියල් වලින් ▁A ▁අතර ▁ඇති ▁අනුපාතය ▁සොයා ▁ගනිමු :
▁ජාල කය ▁වඩ ▁වඩාත් ▁සියුම් ▁වනවිට , ▁සන්නි ශ් කරණය න් ▁වඩ ▁වඩාත් ▁නිවැරදි ▁වන ▁නමුත් , ▁සූත්‍රය ▁එකම ▁ලෙසින් ▁පවතී .
▁මූල යේ ▁මී ල ඟ ▁සංඛ්‍යාංක යට ▁අනුව ▁a ▁යන්න ▁දහයේ ▁ඒවා ▁ගණනාවක් ▁නිරූපණය ▁කරන ▁බව ▁දැක ගත ▁නිරීක්ෂණය ▁කළ ▁යුතුය .
▁එබැවින් , ▁ජලය ෙහි ▁නිවැරදි ▁අ ණු ක ▁බර ▁වන්නේ ▁72 ක් ▁නොව ▁ආසන්න ▁වශයෙන් ▁18 .01 6 ▁g / mol ▁කි .
▁දැන් , ▁x ▁ධන ▁3 .75 ▁න් ▁12 % ක් ▁9.1 5 ට ▁සමාන ▁වන ▁බව ▁අපි ▁දනිමු :
▁ආසන්න තම ▁දශම ස්ථා නයට ▁d ▁හි ▁අගය ▁සොයා ▁ගැනීමට , ▁පළමුවෙන් ම ▁අප ▁ගුණ ▁කිරීම ද , ▁ඉන් ▁පසුව ▁බෙ දීම ද ▁සිදු ▁කරමු :
▁කා ල්ප නික ▁වශයෙන් ▁අංග ස ම්ප ූර් ණ ▁අවස්ථාව කදී , ▁පි ති කරුව ‍ ෙකුට ▁ඔහු ▁වෙත ▁විසි ▁කෙරෙන ▁සෑම ▁ප න්දුව කටම ▁උපරිම ▁ලකුණු ▁සංඛ්‍යාවක් ▁ලබා ▁ගත ▁හැකිය .
▁එබැවින් ▁නේවාසික ▁ශිෂ්‍ය යන් ▁සහ ▁දින ▁ශිෂ්‍ය යන් ▁අතර ▁පැවති ▁මුල් ▁අනුපාතය ▁වූයේ ▁7 ට ▁16 කි .
▁x 2 ▁යන ▁මූල යෙහි ▁පළමු ▁පදය ▁ලබා ▁ගැන ෙනු යේ ▁ලබා ▁දී ▁ඇති ▁ප්‍රකාශනය ෙහි ▁පළමු ▁පද යේ ▁ඝ න ▁මූල ය ▁ලබා ▁ගැනීම ෙනි ; ▁එමෙන්ම ▁3 x 4 ▁යන ▁පළමු ▁නැහැ සුම් ▁භාජ කය ▁ලබා ▁ගැන ෙනු යේ ▁මෙම ▁පද යේ ▁වර්ගය ෙහි ▁තුන් ▁ගුණ යක් ▁ගැනීම ෙනි .
▁දැන් , ▁අපි ▁ඝ න ▁අඩි ▁1 ▁= ▁ගැලුම් ▁7 .5 ▁යන ▁පරිවර් තන ▁සා ධ කය ▁භාවිතයෙන් ▁පරිමාව ▁ඝ න ▁අඩි වල ▁සිට ▁ගැලුම් වලට ▁පරිවර්තනය ▁කරමු :
▁උත්ත ාර ණයක් ▁යටතේ ▁රේඛ ාවන් ▁සමා න්තර ▁වන ▁බැවින් , ▁V A ▁කිර ණය ▁V ' A ' ▁කිර ණය ▁වෙත ද , ▁V B ▁කිර ණය ▁V ' B ' ▁කිර ණය ▁වෙත ද ▁ගමන් ▁කරයි .
▁ලු සී ල්ට ▁නි ල් ▁පැහැති ▁තී න්ත ▁බඳු න් ▁6 ක්ද , ▁කහ ▁පැහැති ▁තී න්ත ▁බඳු න් ▁18 ක්ද ▁අවශ්‍ය ▁වේ .
▁එබැවින් , ▁තෝරාගත් ▁චිත්‍රපට ▁අතරින් ▁වර්ණ ▁චිත්‍රපට ▁අයත් ▁වන ▁භාගය ▁වන්නේ ▁30 /3 1 ▁වේ .
▁උදාහරණයක් ▁ලෙස , ▁විශාල ▁දිග ▁දෙකක ▁එකතු ▁කිරීමෙන් ▁ලබා ▁දෙන්නා ▁වූ ▁දිග ▁ඊට ▁වඩා ▁කුඩා ▁දිග ▁දෙකක ▁එකතුව ෙන් ▁ලැබෙන ▁දිග ට ▁වඩා ▁වැඩි ▁විය ▁යුතුය .
▁ළමය ෙකුට ▁ඇති ▁බෝතල් ▁මූ ඩි ▁= ▁මුළු ▁බෝතල් ▁මූ ඩි ▁÷ ▁ළමුන් ▁සංඛ්‍යාව
▁මෙම ▁සම්ම තිය ෙහි ▁යොදා ගෙන ▁ඇති ▁භාෂාව ▁ඉතා ▁නිශ්චිත ය : ▁එය ▁ඔප්පු ▁කරන්න ... ▁ලෙසින් ▁නොව , ▁සා ධ නයක් ▁පැහැදිලි ▁කරන්න ... ▁යනුවෙන් ▁පවසන්නේ , ▁ශිෂ්‍ය යන්ට ▁ප්‍ර ෙ ම් ය ය ▁පිළිබඳ ▁තම ▁අවබෝධ ය ▁පැහැදිලිව ▁ප්‍රකාශ ▁කරන ▁ලෙස ▁හ ඟ ව මින් ▁මිස , ▁විධිමත් ▁සා ධ නයක් ▁කට පා ඩ මෙන් ▁නැවත ▁ක ීමට ▁ඇති ▁නි පුණ තාව ‍ ▁පෙන්නුම් ▁කිරීමට ▁නොවේ .
▁4 ▁සතිය ▁: ▁ඇල ෙක් ස්ගේ ▁එකතුව ▁නැවත ▁වරක් ▁දෙගුණ ▁වන ▁බැවින් ▁ඇයට ▁පෑන් ▁16 ▁* ▁2 ▁= ▁32 ක් ▁තිබේ .
▁යන්ත්‍ර ෙය හි ▁මුල් ▁ගැ ණු ම් ▁මිල ▁වූයේ ▁රු . ▁11 000 කි .
▁අපි ▁සියලු ▁විය ▁හැකි ▁යුගල ▁හා ▁ඒවායේ ▁ඓ ක්‍ය යන් ▁ල යි ස්තු ගත ▁කරමු :
▁සාමාන්‍ය ෙ යන් ▁බහු - අ ස්‍ර ▁හැඩ යක් ▁දැනටමත් ▁වර්ග ඵල ▁සඳහා ▁සූත්‍ර ▁දියුණු ▁කර ▁ඇති ▁වඩාත් ▁සරල ▁හැඩ වලට ▁( ඇ ත්ත ෙන්ම , ▁ත්‍රිකෝ ණ ▁හා ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර ) ▁විභාග ▁කළ ▁හැකි ▁වේ .
▁අපගේ ▁රූපය ▁එවැනි ▁ආ දර්ශ ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර යක් ▁පෙන්වයි .
▁මෙයින් ▁අදහස් ▁වනුයේ ▁විකුණුම් ▁මිල ▁ප්‍රවාහ ණය ද ▁ඇතු ල ත්ව ▁මුළු ▁වියද මෙන් ▁150 % ක් ▁වන ▁බවයි .
▁එබැවින් , ▁පළමු ▁දින ▁5 ▁දී , ▁ඔවුන් ▁සාම ූහ ිකව ▁පිටු ▁28 5 ක් ▁කිය වූ හ .
▁තුල ිත ▁සමීකරණ යේ ▁සංඛ්‍යා ▁රසායන ▁විද්‍ය ාවට ▁අනුව ▁ඔබට ▁හ යි ඩ ්‍ර ො ක් ලෝ රික් ▁අම් ල ▁මෞ ල ▁2 ක් ▁තිබේ ▁නම් , ▁අම් ලය ▁සමඟ ▁සම්පුර් ණයෙන් ▁ප්‍රති ක්‍ර ියා ▁කිරීමට , ▁ඔබට ▁සෝ ඩිය ම් ▁බයි කා බ නේ ට් ▁මෞ ල ▁2 ක් ▁අවශ්‍ය ය .
▁සෘජුකෝ ණික ▁ප්‍ර ි ස් මය කට ▁සම්මුඛ ▁යුගල ▁වශයෙන් ▁සර් වස ම ▁මුහුණ ත් ▁6 ක් ▁ඇත .
▁එබැවින් , ▁ප ෝල් ට ▁දුන් ▁ණය ▁සඳහා ▁වාර්ෂික ▁පො ළිය ▁වන්නේ ▁22 % කි .
▁1 ▁kg ▁ආසන්න ▁වශයෙන් ▁අ වුන් ස ▁35 .2 7 4 කි .
▁අම ෝ රා ▁සාද යට ▁මිනිත්තු ▁55 ක් ▁ප්‍රමාද ▁වූවාය .
▁එබැවින් ▁ඔවුන්ට ▁විශාල ▁ඔ න්ච ි ල්ල ාව ▁සඳහා ▁වැලි ▁ම ලු ▁90 ක් ▁අවශ්‍ය ▁වනු ▁ඇත .
▁පූර්ණ ▁සංඛ්‍යා ▁දෙකක ▁ඓ ක ්‍යය ▁9 ට ▁සමාන ▁වීමේ ▁සම්භාව ිතාව ▁සෙ වීමට ▁( a ▁කු ලක යෙන් ▁එකක් ▁හා ▁b ▁කු ලක යෙන් ▁එකක් ), ▁අප ▁සියලු ▁විය ▁හැකි ▁යුගල යන් ▁සලකා ▁බලා ▁ඓ ක ්‍යය ▁9 ▁වන ▁යුගල ▁සංඛ්‍යාව ▁ගණන් ▁කළ ▁යුතුය .
▁මෙය ▁දැක්වීම ▁අන වශ්‍ය ▁ලෙසින් ▁පෙනී ▁යා ▁හැකි ▁නමුත් , ▁එය ▁එක් ▁කරුණක් ▁ප්‍රකාශ ▁කරයි : ▁ත ලය ෙහි ▁ඕනෑම ▁P ▁සහ ▁Q ▁යන ▁ලක්ෂ්‍ය ▁ඇති ▁විට ක , ▁P ▁යන්න ▁Q ▁වෙතට ▁රැගෙන ▁යන ▁දෘ ඩ ▁චලිත යක් ▁පවතී .
▁11 ▁වන ▁ඉනි මෙන් ▁පසු ▁මෙම ▁නව ▁සාමාන්‍යය ▁5 9 ▁බව ▁අපට ▁ලබා ▁දී ▁ඇති ▁බැවින් , ▁A ▁+ ▁1 ▁= ▁5 9 ▁වේ .
▁එබැවින් , ▁බිල් ▁ආහාර යට ▁ගත් ▁පයි ▁සංඛ්‍යාව ▁සිය ෙ රා ▁මෙන් ▁භාගයක් , ▁එනම් ▁පයි ▁12 ▁/ ▁2 ▁= ▁පයි ▁6 කි .
▁මිනිසුන් ▁1000 ▁* ▁ක ෑන් ▁2 / මිනි සා ▁= ▁ක ෑන් ▁2000
▁ප්‍රථම යෙන් ▁A ▁යන්න ▁C ▁වෙත ▁උත්ත ාරණය ▁කර ▁AB ▁හි ▁ප්‍රතිබිම්භ ය ▁එය ▁හා ▁C D ▁එකම ▁රේඛාව ▁මත ▁පිහිට න ▁පරිදි ▁භ්‍ර ම ණය ▁කරන්න .
▁ඇය ▁සතුව ▁ස් ට්‍ර ෝ බෙ රි ▁සංඛ්‍යාව ▁මෙන් ▁2 ▁ගුණ යකින් ▁දො ඩම් ▁තිබෙන්නේ ▁නම් , ▁එවිට ▁ඇය ▁සතුව ▁ඇත්තේ :
▁දැන් , ▁AC B ▁සහ ▁A ' C ' B ' ▁ට ▁ඇත්තේ ▁එකම ▁මි ණු ම ▁බැවින් , ▁C B ▁සහ ▁C ' B ' ▁රේඛා ▁ඛණ්ඩ යන් ▁(2 ▁ප්‍ර ස්තු ත යට ▁අනුව ) ▁සමා න්තර ▁විය ▁යුතුය .
▁- ▁බ ටු ▁ග ිර වුන් ▁3 ක් , ▁එබැවින් ▁උන් ▁දිනකට ▁එක්ව ▁ග්‍රෑම් ▁3 P ▁ප්‍රමාණයක් ▁ආහාර යට ▁ගනී .
▁ඔබ ▁සාම්ප්‍රදායික ▁රූ බි ක් ▁ඝ නයක් ▁ගැන ▁සිතන ▁විට , ▁එයට ▁ස් තර යන් ▁තුනක් ▁ඇත .
▁3. ▁පයි පර් ▁මුල් ▁චො ක් ල ට් ▁පටි ▁සංඛ්‍යාවෙන් ▁1/ 4 ක් ▁ගනී :
▁12 .75 ▁( අ ව සා නයට ▁සෑ දූ ▁ච ෙ රි ▁පයි ▁සංඛ්‍යාව ) ▁× ▁5 .7 ▁( ව ඩා ත් ▁විශාල ▁සිදුව ිම ෙහි ▁ගුණ කය ) ▁= ▁ච ෙ රි ▁පයි ▁72 .6 75
▁අඩුම ▁හා ▁වැඩිම ▁ද්‍රව්‍ය ▁ප්‍රමාණයක් ▁අවශ්‍ය ▁වනු ▁ඇත්තේ ▁කුමන ▁ඇසුරුම් ▁වලට ද ? ▁එමෙන්ම ▁එය ▁වැදගත් ▁වනු ▁ඇත්තේ ▁ඇයි ?
▁2 හි ▁සෑම ▁බල යක් ▁සඳහාම , ▁අපට ▁එය ▁වෙනත් ▁මූල ▁සාධක වල ▁ඕනෑම ▁සං යෝජ නයක් ▁සමඟ ▁සං යෝජනය ▁කළ ▁හැකිය .
▁දැන් , ▁ජලය ▁කිලෝග්‍රෑම් ▁2 ක් ▁ද්‍රාව ණයෙන් ▁වා ශ් ප ▁වී ▁යයි .
▁එබැවින් , ▁23 න් ▁සම්පූර්ණ ▁වශයෙන් ▁බෙ දීමට ▁හැකි ▁වීම ▁සඳහා ▁10 5 6 ට ▁එකතු ▁කළ ▁යුතු ▁කුඩාම ▁සංඛ්‍යාව ▁වන්නේ ▁2 ▁වේ .
▁අර්ධ - ව ෘත්ත යෙහි ▁අර ය ▁කොපමණද ?
▁පළමු ▁රූපය ▁සාධාරණ ▁ප්‍ර ි ස්ම යක ▁නිරූපණය කි .
▁එබැවින් , ▁ඔහු ▁පස් ▁වෙනි ▁මාසයේදී ▁රා ත්තල් ▁12 ක් ▁අඩු ▁කර ගත්තේ ▁නම් , ▁ඔහු ▁හතර ▁වෙනි ▁මාසයේදී ▁එම ▁බර ▁මෙන් ▁දෙගුණයක් ▁බර ▁අඩු ▁කර ගත ▁යුතු ▁විය ▁යුතුය .
▁කාල ී ▁සෑම ▁මිතුර ෙකු ටම ▁ඇයගේ ▁මිදි වලින් ▁1/ 5 ක් ▁ලබා ▁දෙන ▁බැවින් ▁ඇයගේ ▁සෑම ▁මිතුර ෙකු ම ▁ලබ නු ▁ඇත්තේ :
▁1. ▁තෝ මස් ▁හා ▁ඔහුගේ ▁මිතුර ෝ ▁8 ▁දෙනා ▁පටි ▁වලින් ▁3 / 8 ක් ▁ගනි ති .
▁සම ච තුර ස්‍ර යක් ▁සඳහා ▁පිළිතුර ▁වන්නේ ▁" ඔව් " ▁යන්නයි ; ▁ඔබ ▁පරි මිත ිය ▁දන්නේ ▁නම් , ▁ඔබට ▁පැ ති ▁දිග ▁සොයාගත ▁හැකි ▁අතර , ▁මෙම ඟින් ▁වර්ගඵලය ද ▁සොයාගත ▁හැකිය .
▁A ▁ලද ▁ලාභය ▁= ▁රු . ▁150 කින් ▁20%
▁A _ දුර ▁400 ▁km ▁බව ▁අපි ▁දැනටමත් ▁දන්නා ▁බැවින් ▁අපට ▁ලිවිය ▁හැක්කේ :
▁අවසානයට ▁දැක්වූ ව ▁ත්‍රිකෝ ණයක් ▁පිරි සැ ර ීමෙන් ▁නිර්මාණය ▁වන්න ක් ▁බැවින් ▁එය ▁ත්‍රිකෝ ණා කාර ▁ප්‍ර ි ස්ම යක් ▁හෝ ▁කූ ඤ්ඤ යක් ▁ලෙසින් ▁හැඳින්වෙන ▁ප්‍ර ි ස් මය කි ,
▁එළ දෙ ණු න් ▁අතරින් ▁කුමන ▁ප්‍රතිශතයක් ▁ගර්භණී ▁දැයි ▁සොයා ▁බැලීම ▁සඳහා , ▁අපි ▁ගණනය ▁කරමු :
▁ඔ න්ච ි ල්ලා ▁යට ▁වැලි ▁අවම ▁වශයෙන් ▁අඟල් ▁15 ක් ▁වත් ▁ගැඹුරු ▁විය ▁යුතු ▁බවට ▁බ් ල ෑන් ඩ ින් ▁නගර ▁නියා ම නයන් ▁අනුව ▁නියම ▁කෙරේ .
▁එබැවින් ▁තත්පර ▁12 ▁සහ ▁තත්පර ▁8 ▁අතර ▁ඇති ▁අනුපාත යට ▁සමාන ▁අනුපාත යක් ▁මිනිත්තු ▁4 ▁සමඟ ▁ඇති ▁සංඛ්‍යාව ▁වන්නේ ▁තත්පර ▁3 60 ය .
▁අනෙක් ▁ප්‍රජාව න්ට ▁අයත් ▁පිරිමි ▁ළමුන් ▁සංඛ්‍යාව ▁සොයා ▁ගැනීමට ▁අපි ▁පාසලේ ▁සිටින ▁මුළු ▁පිරිමි ▁ළමුන් ගෙන් ▁22 % ක් ▁ගණනය ▁කරමු :
▁සෑම ▁අනු යා ත ▁නැහැ සුම් ▁භාජ කයක් ම ▁පූර්ව ගාම ීව ▁යෙදු නු ▁සම්පූර්ණ ▁භාජ කය ▁එහි ▁අවසාන ▁පදය ▁හා ▁දෙගුණ ▁කර ▁ගැනීමෙන් ▁ලබා ▁ගන්නා ▁බව ▁හඳුනා ▁ගත ▁හැකි ▁වනු ▁ඇත .
▁සං යෝග යෙහි ▁මුළු ▁අ ණු ක ▁භ ාරය ▁= ▁200 ▁am u
▁සමීකරණය ▁1 ▁( බ දු ▁ඇතු ල ත්ව ▁මුළු ▁පිරිවැය ):
▁සාමාජික යින් ▁4 ▁* ▁ටී ස් ▁20 / සා මා ජික යා ▁= ▁ටී ස් ▁80
▁කඩ ▁ඉරි ▁වලින් ▁ඇඳ ▁ඇති ▁රූපය ▁රෝ ම්බ ස යක් ▁බව ▁පෙන්ව මින් ▁, ▁කඩ ▁ඉරි වලින් ▁දක්වා ▁ඇති ▁පාද ▁එකම ▁දිග කින් ▁යුතු ▁බව ින් ▁අපි ▁නිශ්ච ය ▁කරමු ,
▁වර්ගඵලය ▁= ▁පළල ▁x ▁උස ▁= ▁3 m ▁x ▁2 m ▁= ▁6 m 2
▁සෑම ▁කුරු ල්ල ෙකු ම ▁3 ▁l bs ▁ක ▁බර ින් ▁යුතු ▁වන ▁බැවින් , ▁වැට ▁කැඩ ීමට ▁ලක් ▁කිරීමෙන් ▁තොරව ▁තවත් ▁කුරු ල්ල න්ට ▁වැට ▁මත ට ▁එකතු ▁විය ▁නොහැකි ▁වන්නේ , ▁එක ▁කුරු ල්ල කු ▁පවා ▁වැට ෙහි ▁ඉතිරි ▁2 ▁l bs ක ▁ධාර ිත ාවට ▁වැඩි ▁බර ක් , ▁එනම් ▁3 ▁l bs ක ▁බර ක් ▁එකතු ▁කරන ▁බැවිනි .
▁අන න්තු ▁විසින් ▁කරන ▁ලද ▁වැඩ ▁ප්‍රමාණය ▁= ▁72 B ▁= ▁72 ( W ▁/ ▁D )
▁පාන් ▁99 ▁/ ▁ක ෙසෙල් ▁33 ▁= ▁ක ෙසෙල් ▁ගෙඩිය කට ▁පාන් ▁3
▁එනම් , ▁අප ▁වර්ගඵලය ▁වර්ග ▁ඒකක ▁වලින් ▁මන ින ▁නිසා , ▁අන්ති මේදී ▁අප ▁විසින් ▁සියලුම ▁දේ ▁සම ච තුර ශ්‍ර වල ▁වර්ග ඵල යට ▁අනු රේ ඛ නය ▁කරනු ▁ඇත .
▁මෙම ▁ ඵලය ▁වන්නේ ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර ෙය හි ▁වර්ගඵලය ෙහි ▁සම ස්ථ ▁වැඩි වීම කට ▁කෙටි ▁අන්ත යෙන් ▁වර්ගඵලය ▁තරමක් ▁අවම ▁කරගැනීමට ත් ▁දිග ▁පැත්ත ෙන් ▁වර්ගඵලය ▁තවත් ▁ඇති ▁කරගැනීමට ත් ▁වේ .
▁මෙම ▁උදාහරණ ▁අපට ▁අව කාශ යේ ▁රේඛා ▁ඛණ්ඩ වල ▁දිග ▁සොයා ▁ගැනීමට ▁පයි ත ගර ස් ▁ප්‍ර ම ේය ය ▁භාවිත ▁කළ ▁හැකි ▁බව ▁පෙන්වයි .
▁ග්‍රෑම් ▁200 ▁= ▁රා ත්තල් ▁200 / 45 4 ▁( රා ත්තල කට ▁ග්‍රෑම් ▁ආසන්න ▁වශයෙන් ▁45 4 ක් ▁ඇති ▁බැවින් )
▁මෙය ▁සෑම ▁ඵල යකම ▁මෞ ල ▁සංඛ්‍යාව ▁සමාන ▁විය ▁යුතු ▁යන ▁කො න්දේ සිය ▁තෘ ප්ත ▁කරමින් ▁ජල ▁මෞ ල ▁2 ක් , ▁කා බන් ▁ඩ ය ො ක් ස යි ඩ් ▁මෞ ල ▁2 ක් , ▁සෝ ඩිය ම් ▁ක්ලෝ ර යි ඩ් ▁මෞ ල ▁2 ක් ▁නිර්මාණය ▁කරයි .
▁මුළු ▁නි ල් ▁හා ▁රතු ▁බැල ූන් ▁සංඛ්‍යාව ▁= ▁104 ▁+ ▁26
▁අපි ▁හ න් බ ්‍ය ුල් ගේ ▁බර ▁H b ▁ලෙසත් , ▁හැ න් සල් ගේ ▁බර ▁H s ▁ලෙසත් ▁දක්වමු .
▁එබැවින් , ▁P ▁නගර යෙහි ▁රැකිය ාව ක ▁නිරත ▁පිරිමින් ▁21 ක් ▁සිටී .
▁අපි ▁පළමු ▁භ ව්‍ය තාව න් ▁දෙක ▁විමසා ▁බලමු :
▁එවිට ▁r ▁සා ධ කය ෙහි ▁ප්‍ර සාර ණය ▁එක් ▁වෘත්ත යක් ▁අන ෙක ▁මත ▁තබ යි .
▁රූප යෙන් ▁දක්වා ▁ඇති ▁පරිදි ▁පරි ගත ▁ඝ නක යක ▁මා නයන් ගෙන් ▁පෙට්ට ියක් ▁හා ▁පිර මී ඩ යක් ▁සාද න්න .
▁දැන් ▁අපට ▁ලකුණු ▁කර ▁ඇති ▁මිල ▁නියම ▁කෙරෙන ▁ගත් ▁මි ලට ▁ඉහළින් ▁ඇති ▁ප්‍රතිශතය ▁සොයා ගැනීමට ▁අවශ්‍ය ▁වේ .
▁වෙළෙන් දා ගේ ▁සම ස්ථ ▁ලාභය ▁හෝ ▁පා ඩුව ▁ගණනය ▁කිරීම ▁සඳහා , ▁අපට ▁පළමුව ▁සෑම ▁කාර යකම ▁ගත් ▁මිල ▁නිර්ණය ▁කිරීමට ▁අවශ්‍ය ▁වන ▁අතර ▁ඉන්පසු ▁මුළු ▁ගත් ▁මිල ▁සහ ▁මුළු ▁විකුණුම් ▁මිල ▁ගණනය ▁කළ ▁යුතුය .
▁2 ▁කොටස ▁ඇත්තේ ▁8 G 6 ▁සම්ම තිය ▁පිළිබඳව යි : ▁පයි ත ගර ස් ▁ප්‍ර ෙ ම් ය යෙහි ▁සා ධ නයක් ▁හා ▁එහි ▁වි ලෝ මය ▁පැහැදිලි ▁කරන්න .
▁+ ▁කැ තර ින් ▁විසින් ▁නැවත ▁තබන ▁ලද ▁පටි ▁ගණන ▁= ▁7
▁එවිට ▁ය ටි ▁මුහුණ ත ෙහි ▁වි කරණය ෙහි ▁දිග ▁ඒකක ▁වර් ගම ූල {1 ^{2} +1 ^{2} } = වර් ගම ූල { 2} ▁හා ▁AB ▁වි කරණය ෙහි ▁දිග ▁වර් ගම ූල {1 ^{2} + ( වර් ගම ූල { 2} ) ^{2} } = වර් ගම ූල { 3 } ▁වේ .
▁මෙම ▁ප්‍රකාශනය ▁ලබා ▁ගත ▁හැකි ▁වනු ▁ඇත්තේ ▁ඊට ▁පූර්ව යෙන් ▁ඇති ▁සම්පූර්ණ ▁භාජ කය ▁වන ▁3 a 2 ▁+ ▁3 ab ▁+ ▁b 2 ▁යන්නට ▁එහි ▁දෙවන ▁පදය ▁සහ ▁තුන්වන ▁පදය ▁මෙන් ▁දෙගුණයක් ▁එකතු ▁කිරීම ෙනි .
▁3. ▁ඇය ▁තවත් ▁සිප්පි ▁කටු ▁45 ක් ▁සොයා ▁ගන්නා ▁බැවින් ▁දැන් ▁ඇය ▁සතුව ▁16 ▁+ ▁45 ▁= ▁සිප්පි ▁කටු ▁61 ▁ක් ▁තිබේ .
▁වෘ ත්තා කාර ▁සිලින් ඩ ර යක් ▁හරහා ▁එක් ▁කැ පු ම කින් ▁නිර්මාණය ▁කළ ▁හැකි ▁හැඩ ▁වන්නේ ▁මොනවාද ?
▁අප ▁පළමුවෙන් ▁මෙම ▁ප්‍රදේශය ▁අප ▁හොඳින් ▁හඳු නන ▁හැඩ වලට , ▁එනම් ▁අර්ධ - ව ෘත්ත යකට ▁හා ▁සෘජුකෝණා ස්‍ර යකට ▁විය ෝජ නය ▁කරමු .
▁අපි ▁මැඩ ියාගේ ▁පැන ීම ▁මීටර් වල ▁සිට ▁අඟල් වලට ▁පරිවර්තනය ▁කර ▁ගනිමු ; ▁එවිට ▁අපට ▁පැන ුම් ▁දෙකම ▁එකතු ▁කර ▁මුළු ▁ගණන ▁අඩි වලට ▁පරිවර්තනය ▁කළ ▁හැකිය .
▁අපි ▁පරිගණක ▁දෘ ඩා ංග ▁කොන්ත්‍ර ා ත්තුව ▁ලබා ▁ගැනීමට ▁ඇති ▁සම්භාව ිතාව ▁P ( H ) ▁ලෙසත් ▁මෘදු කා ංග ▁කොන්ත්‍ර ා ත්තුව ▁ලබා ▁ගැනීමට ▁ඇති ▁සම්භාව ිතාව ▁P ( S ) ▁ලෙස ක් ▁දක්වමු .
▁මූල යේ ▁දෙවන ▁පදය ▁වන ▁− 2 x 2 ▁y ▁ලබා ▁ගැන ෙනු යේ ▁− 20 x 3 ▁y ▁යන්න ▁5 x ▁හි ▁දෙගුණ ය ▁වන ▁10 x ▁න් ▁බෙ දීම ෙනි , ▁එමෙන්ම , ▁භාජ කය ▁සම්පූර්ණ ▁කිරීමට ▁මෙම ▁මූල යේ ▁නව ▁පදය ▁භාජ කය ▁වන ▁10 x ▁හි ▁අග ට ▁එකතු ▁කෙරෙන ු ▁ලැබේ .
▁මෙම ▁අවස්ථාව ▁17 ▁රූප යෙන් ▁නිරූපණය ▁කර ▁තිබේ .
▁සංගී තය ▁පමණක් ▁හද ාරණ ▁ශිෂ්‍ය යන් ▁= ▁සංගී තය ▁හද ාරණ ▁මුළු ▁ශිෂ්‍ය යන් ▁සංඛ්‍යාව ▁- ▁සංගී තය ▁හා ▁චිත්‍ර ▁යන ▁දෙකම ▁හද ාර න ▁ශිෂ්‍ය යන් ▁සංඛ්‍යාව
▁අප ▁බහු - අ ස්‍ර ▁හැඩ යක ▁වර්ගඵලය ▁සොයා ගන්නේ ▁කෙසේද ?
▁3. ▁ය ූන් ගි ▁සතුව ▁නම් ජ ූ න්ට ▁වඩා ▁ඇපල් ▁ගෙඩි ▁තිබේ .
▁3 ▁වන ▁කරුණ ෙන් , ▁නම් ජ ූ න්ට ▁ය ූන් ගි ▁සතුව ▁ඇපල් ▁ගෙඩි ▁සංඛ්‍ය ාවට ▁වඩා ▁අඩු ▁ගණනක් ▁ඇති ▁බව ▁අපි ▁දනිමු .
▁ජල ▁ධාර ාව ෙහි ▁වේගය ▁ලබා ▁දී ▁ඇත්තේ ▁8 .5 ▁kmph ▁ලෙසිනි .
▁සෑම ▁ආරාධනා ▁පත්‍ර ▁ඇසු රු මක් ▁තුළම ▁ආරාධනා ▁පත්‍ර ▁3 ක් ▁තිබේ .
▁පළමුව , ▁හෝ ව් ක්ස් වරුන් ▁රැස් ▁කරගත් ▁ලකුණු ▁සංඛ්‍යාව ▁ගණනය ▁කරමු :
▁එබැවින් , ▁අප ▁2 ^ 1 ▁සිට ▁2 ^ 5 ▁දක්වා ▁2 හි ▁බල යන් ▁සලකා ▁බලමු .
▁විනී ගේ ▁මුල් ▁බර ▁වූයේ ▁රා ත්තල් ▁3 24 .5 කි .
▁ල යි ස්තු ගත ▁මිල ▁වන්නේ ▁$ 2 C ▁වන ▁බැවින් ▁මුදල් ▁ව ට්ට ම ▁වනුයේ :
▁2 ▁මල ල ▁ක්‍රීඩ කයා ▁1 ▁මල ල ▁ක්‍රීඩක යාට ▁වඩා ▁තත්පර ▁10 ක් ▁දි වූ ▁බැවින් ▁2 ▁මල ල ▁ක්‍රීඩ කයා ▁තත්පර ▁55 ▁+ ▁10 ▁= ▁65 ක් ▁දි වූ යේය .
▁මෙය ▁බාහිර ▁කෝණ වල ▁ඓ ක ්‍යය ▁වන ▁බැවින් , ▁අපට ▁ඇත්තේ ,
▁P ( අ වම ▁වශයෙන් ▁එක් ▁කොන්ත්‍ර ා ත්ත ුවක් ) ▁= ▁4 /5
▁ව ම ෙහි ▁ඇති ▁අවසාන ▁කාණ්ඩ යට ▁තිබෙන ු ▁ඇත්තේ ▁එක ▁සංඛ්‍යාංකයක් ▁වීමට ▁ඉඩ ▁ඇත .
▁තල වලින් ▁එකක ▁ඇති ▁ඕනෑම ▁බහු - අ ස්‍ර ▁රූප යක් ▁සඳහා , ආ ර ම්භ ක ▁ත ලයට ▁ල ම්භ ක ▁දිශ ාවක් ▁ඔස්සේ ▁අව කාශ යේ ▁පිරි සර නය ▁කරන්න .
▁0 .1 5 ▁* ▁( 30 ▁+ ▁D ) ▁= ▁පො කුණු ▁දෙකෙහිම ▁කොළ ▁පැහැති ▁තාර ාව න්ගේ ▁සංඛ්‍යාව
▁එබැවින් , ▁ටෝ න ීට ▁කර් ල් ▁ව්‍යා යා ම යේදී ▁රා ත්තල් ▁90 ක් ▁එ ස විය ▁හැකිය .
▁අමතර ▁තොරතුරු ▁හෝ ▁සං රෝධ වලින් ▁තොරව , ▁අපට ▁රටාව ▁ස්ථිර ▁ලෙස ▁නිර්ණය ▁කළ ▁නොහැකිය .
▁මෙයින් ▁අදහස් ▁කෙරෙන ු යේ ▁පැය ▁5 කින් ▁ක පුටා ▁ගෙඩි ▁N /4 ක් ▁ආහාර යට ▁ගනු ▁ඇති ▁බවයි .
▁මේ ▁වන ▁තෙක් ▁මුළු ▁දෝෂ ▁ගණන ▁= ▁12 ▁( පළ මු ▁සතිය ) ▁+ ▁15 ▁( දෙ වන ▁සතිය ) ▁+ ▁12 ▁( තු න්වන ▁සතිය ) ▁+ ▁5 ▁( සි ව් වන ▁සතිය )