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# メタ座標系の数学的定義
## 1.1 3次元メタ座標空間の定義
すべての知識は、以下の3次元空間に埋め込まれます：
```
Universal Meta-Space = ℝ³
座標 (c, g, v) ∈ [0, 100] × [1, 1000] × ℝ
where:
c = Certainty（確実性軸）: [0, 100]
g = Granularity（粒度軸）: [1, 1000]
v = Verification（検証軸）: [0, ∞) （ドメイン依存）
```
## 1.2 各軸の詳細定義
### 確実性軸（Certainty, c ∈ [0, 100]）
```
信頼度スコア = (検証段階 × 50) + (外部ソース数 × 10) + (多重検証ボーナス × 15)
上限: 100
段階別スコア:
0-20 : 投機的・仮説段階（DeepSeek生成、未検証）
20-40 : 初期検証（1人の専門家が見た）
40-60 : 部分検証（1-2人の専門家確認、部分的な外部ソース）
60-80 : 検証済み（複数専門家確認、主要ソース引用あり）
80-100 : 完全検証（複数専門家多重合意、複数外部ソース）
計算式:
certainty = min(100,
initial_review_score * 30 +
expert_count * 20 +
external_sources * 10 +
time_stability_bonus * 15 +
consensus_multiplier * 25)
```
### 粒度軸（Granularity, g ∈ [1, 1000]）
```
知識の「サイズ」を表す。何を単位としているか定義する。
粒度レベル:
1-50 : 原子的事実（"Na原子番号=11", "血糖値正常範囲80-120mg/dL"）
50-200 : 複合概念（"循環器系の構造", "心電図波形の読み方"）
200-500 : 複雑な手順（"急性心筋梗塞の診断プロトコル", "手術手技全体"）
500-1000: 統合体系（"内科学の全領域", "医療法制度の全体像"）
計算式（単語数ベース推定）:
granularity = min(1000, max(1, ⌈log₂(word_count) × 100⌉))
例：
10語の事実 → g ≈ 33
100語の説明 → g ≈ 66
1000語の手順 → g ≈ 100
10000語の体系 → g ≈ 133
```
### 検証軸（Verification, v ∈ ℝ）
```
検証軸は、ドメインごとに定義される。医学の例：
v_medical = (
anatomical_accuracy × 20 +
pathophysiological_soundness × 20 +
clinical_relevance × 15 +
evidence_level × 20 +
recency_score × 15 +
consensus_agreement × 10
)
evidence_level スコア:
0 : AI生成のみ（DeepSeek）
5 : 学部教科書参考
10 : 査読済み学術論文
15 : ガイドライン（学会推奨）
20 : 複数ガイドライン合意
```
## 1.3 座標正規化と距離度量
```
知識A (c_a, g_a, v_a) と知識B (c_b, g_b, v_b) の距離:
Euclidean距離（基本）:
d_euclidean = √[(c_a - c_b)² + (g_a - g_b)² + (v_a - v_b)²]
意味的近接度（推奨）:
- 確実性が高いペア（c > 70）: ユークリッド距離
- 確実性が低いペア（c < 50）: 接続性重視（グラフベース）
関連性スコア（0-1）:
relevance = max(0, 1 - (d_euclidean / max_distance))
```
## 1.4 座標の更新ルール
```
初期座標の決定（DeepSeek生成時）:
c₀ = 25 # 初期確実性（未検証）
g₀ = estimate_granularity(deepseek_output)
v₀ = initial_verification_score(domain, deepseek_prompt)
専門家検証後:
Δc = +15 per reviewer (max +45 for 3 reviewers)
c_new = min(100, c_old + Δc)
修正提案採択後:
c_new = c_old + 10 # 修正による信頼度向上
修正内容が新しい座標領域を作成する場合あり
外部ソース追加時:
c_new = min(100, c_old + (source_reliability × 5))
```
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