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language:
- en
- zh
library_name: transformers
pipeline_tag: text-generation
license: apache-2.0
tags:
- MiniCPM
- ModelBest
- THUNLP
---
<div align="center">
<img src="./assets/minicpm_logo.png" width="500em" ></img>
</div>
<h4 align="center">
<p>
<b>中文</b> | <a href="https://github.com/OpenBMB/MiniCPM/blob/main/README-en.md">English</a>
<p>
</h4>
<p align="center">
<a href="https://openbmb.vercel.app/?category=Chinese+Blog" target="_blank">MiniCPM 技术博客</a> |
<a href="https://modelbest.feishu.cn/wiki/D2tFw8Pcsi5CIzkaHNacLK64npg" target="_blank">MiniCPM 知识库</a> |
<a href="https://github.com/OpenBMB/MiniCPM/blob/main/report/MiniCPM_4_Technical_Report.pdf" target="_blank">MiniCPM 论文</a> |
<a href="https://github.com/OpenBMB/MiniCPM-V/" target="_blank">MiniCPM-V 仓库</a> |
加入我们的 <a href="https://discord.gg/3cGQn9b3YM" target="_blank">discord</a> 和 <a href="https://github.com/OpenBMB/MiniCPM/blob/main/assets/wechat.jpg" target="_blank">微信群</a>
</p>
This repository contains the model of the paper [MiniCPM4: Ultra-Efficient LLMs on End Devices](https://huggingface.co/papers/2506.07900).
## 更新日志🔥
- [2025.06.06] **发布 [MiniCPM4](https://huggingface.co/collections/openbmb/minicpm-4-6841ab29d180257e940baa9b)！该模型在保持同等规模最优性能的同时，实现了极致的效率提升！在典型端侧芯片上能够实现 5 倍以上生成加速！**
- [2024.09.28] [LLMxMapReduce](https://github.com/thunlp/LLMxMapReduce) 开源，支持 MiniCPM3-4B，理论上支持无限长文本输入！
- [2024.09.18] [SGLang](https://github.com/sgl-project/sglang) 已经支持 MiniCPM3-4B (推荐使用)！由于 SGLang v0.3 对 MiniCPM3 中使用的 MLA 结构进行了推理优化，吞吐量相比于 vLLM 提高 70%！[[用法](#sglang推荐)]
- [2024.09.16] [llama.cpp](https://github.com/ggerganov/llama.cpp/releases/tag/b3765) 已经官方支持 MiniCPM3-4B！[[GGUF模型](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM3-4B-GGUF)|[用法](#llamacpp)]
- [2024.09.05] 发布 [MiniCPM3-4B](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM3-4B)！该模型的表现超越 Phi-3.5-mini-instruct 和 GPT-3.5-Turbo-0125，并且能够比肩 Llama3.1-8B-Instruct、Qwen2-7B-Instruct、GLM-4-9B-Chat 等多个 7B-9B 参数量的模型。
- [2024.07.09] MiniCPM-2B 已经支持使用 [SGLang](#sglang-推理) 推理！
- [2024.07.05] 发布 [MiniCPM-S-1B](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM-S-1B-sft)！该模型在保持下游任务性能无损的前提下，FFN 层实现了 87.89% 的平均稀疏度，将 FFN FLOPs 降低了 84%。
- [2024.04.11] 发布 [MiniCPM-2B-128k](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM-2B-128k)、[MiniCPM-MoE-8x2B](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM-MoE-8x2B) 和 [MiniCPM-1B](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM-1B-sft-bf16)！点击[这里](https://openbmb.vercel.app/?category=Chinese+Blog)查看技术博客。
- [2024.03.16] MiniCPM-2B 的 30 余个中间检查点开放了！[HuggingFace链接](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM-2B-history)
- [2024.02.01] 发布 [MiniCPM-2B](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM-2B-sft-bf16)！该模型在公开评测集上与 Mistral-7B 表现相近（中文、数学、代码能力更优），整体性能超越 Llama2-13B、MPT-30B、Falcon-40B 等模型。
## 目录
- [更新日志🔥](#更新日志)
- [目录](#目录)
- [模型下载](#模型下载)
- [MiniCPM 4.0](#minicpm-40)
- [评测结果](#评测结果)
- [效率评测](#效率评测)
- [综合评测](#综合评测)
- [长文本评测](#长文本评测)
- [BitCPM4: 模型量化](#bitcpm4-模型量化)
- [BitCPM4评测](#bitcpm4评测)
- [BitCPM4模型推理](#bitcpm4模型推理)
- [模型应用](#模型应用)
- [MiniCPM4-Survey: 综述生成](#minicpm4-survey-综述生成)
- [MiniCPM4-MCP: MCP增强的工具调用](#minicpm4-mcp-mcp增强的工具调用)
- [模型推理](#模型推理)
- [CPM.cu](#cpmcu)
- [HuggingFace](#huggingface)
- [vLLM](#vllm)
- [SGLang](#sglang)
- [模型微调](#模型微调)
- [LLaMA-Factory](#llamA-factory)
- [MiniCPM 3.0](#minicpm-30)
- [MiniCPM 2.0](#minicpm-20)
- [MiniCPM 1.0](#minicpm-10)
- [开源协议](#开源协议)
- [开发机构](#开发机构)
- [工作引用](#工作引用)
## 模型下载
| HuggingFace | ModelScope |
|-------------|------------|
| [MiniCPM4-8B](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM4-8B) | [MiniCPM4-8B](https://www.modelscope.cn/models/OpenBMB/MiniCPM4-8B) |
| [MiniCPM4-0.5B](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM4-0.5B) | [MiniCPM4-0.5B](https://www.modelscope.cn/models/OpenBMB/MiniCPM4-0.5B) |
| [BitCPM4-1B](https://huggingface.co/openbmb/BitCPM4-1B) | [BitCPM4-1B](https://www.modelscope.cn/models/OpenBMB/BitCPM4-1B) |
| [BitCPM4-0.5B](https://huggingface.co/openbmb/BitCPM4-0.5B) | [BitCPM4-0.5B](https://www.modelscope.cn/models/OpenBMB/BitCPM4-0.5B) |
| [MiniCPM4-8B-Eagle-FRSpec](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM4-8B-Eagle-FRSpec) | [MiniCPM4-8B-Eagle-FRSpec](https://www.modelscope.cn/models/OpenBMB/MiniCPM4-8B-Eagle-FRSpec) |
| [MiniCPM4-8B-Eagle-FRSpec-QAT](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM4-8B-Eagle-FRSpec-QAT) | [MiniCPM4-8B-Eagle-FRSpec-QAT](https://www.modelscope.cn/models/OpenBMB/MiniCPM4-8B-Eagle-FRSpec-QAT) |
| [MiniCPM4-8B-Eagle-vLLM](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM4-8B-Eagle-vLLM) | [MiniCPM4-8B-Eagle-vLLM](https://www.modelscope.cn/models/OpenBMB/MiniCPM4-8B-Eagle-vLLM) |
| [MiniCPM4-8B-marlin-Eagle-vLLM](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM4-8B-marlin-Eagle-vLLM) | [MiniCPM4-8B-marlin-Eagle-vLLM](https://www.modelscope.cn/models/OpenBMB/MiniCPM4-8B-marlin-Eagle-vLLM) |
| [MiniCPM4-Survey](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM4-Survey) | [MiniCPM4-Survey](https://www.modelscope.cn/models/OpenBMB/MiniCPM4-Survey) |
| [MiniCPM4-MCP](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM4-MCP) | [MiniCPM4-MCP](https://www.modelscope.cn/models/OpenBMB/MiniCPM4-MCP) |
| [MiniCPM4-0.5B-QAT-Int4-unquantized](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM4-0.5B-QAT-Int4-unquantized) | [MiniCPM4-0.5B-QAT-Int4-unquantized](https://modelscope.cn/models/OpenBMB/MiniCPM4-0.5B-QAT-Int4-unquantized) |
| [MiniCPM4-0.5B-QAT-Int4-GPTQ-format](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM4-0.5B-QAT-Int4-GPTQ-format) | [MiniCPM4-0.5B-QAT-Int4-GPTQ-format](https://modelscope.cn/models/OpenBMB/MiniCPM4-0.5B-QAT-Int4-GPTQ-format) |
|[MiniCPM3-4B](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM3-4B)|[MiniCPM3-4B](https://www.modelscope.cn/models/OpenBMB/MiniCPM3-4B)|
|[MiniCPM-2B-sft](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM-2B-sft-bf16)|[MiniCPM-2B-sft](https://modelscope.cn/models/OpenBMB/miniCPM-bf16)|
|[MiniCPM-2B-dpo](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM-2B-dpo-bf16)|[MiniCPM-2B-dpo](https://modelscope.cn/models/OpenBMB/MiniCPM-2B-dpo-bf16/summary)|
|[MiniCPM-2B-128k](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM-2B-128k) |[MiniCPM-2B-128k](https://modelscope.cn/models/openbmb/MiniCPM-2B-128k/summary)|
|[MiniCPM-MoE-8x2B](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM-MoE-8x2B) |[MiniCPM-MoE-8x2B](https://modelscope.cn/models/OpenBMB/MiniCPM-MoE-8x2B)|
|[MiniCPM-1B](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM-1B-sft-bf16) | [MiniCPM-1B](https://modelscope.cn/models/OpenBMB/MiniCPM-1B-sft-bf16) |
|[MiniCPM-S-1B](https://huggingface.co/openbmb/MiniCPM-S-1B-sft)|[MiniCPM-S-1B](https://modelscope.cn/models/OpenBMB/MiniCPM-S-1B-sft)|
注: 更多模型版本见[这里](https://huggingface.co/collections/openbmb/minicpm-2b-65d48bf958302b9fd25b698f)。
## MiniCPM 4.0
MiniCPM 4 是一个极致高效的端侧大模型，从模型架构、学习算法、训练数据与推理系统四个层面进行了高效优化，实现了极致的效率提升。
- 🏗️ 高效模型架构：
- InfLLM v2 -- 可训练的稀疏注意力机制：采用可训练的稀疏注意力机制架构，在 128K 长文本处理中，每个词元仅需与不足 5% 的词元进行相关性计算，显著降低长文本的计算开销
- 🧠 高效学习算法：
- 模型风洞 2.0 -- 高效 Predictable Scaling：引入下游任务的 Scaling 预测方法，实现更精准的模型训练配置搜索
- BitCPM -- 极致的三值量化：将模型参数位宽压缩至 3 值，实现模型位宽 90% 的极致瘦身
- 高效训练工程优化：采用 FP8 低精度计算技术，结合多词元预测（Multi-token Prediction）训练策略
- 📚 高知识密度训练数据：
- UltraClean -- 高质量预训练数据的清洗与合成：构建基于高效验证的迭代式数据清洗策略，开源高质量中英文预训练数据集 [UltraFineweb](https://huggingface.co/datasets/openbmb/Ultra-FineWeb)
- UltraChat v2 -- 高质量有监督微调数据合成：构建大规模高质量有监督微调数据集，涵盖知识密集型数据、推理密集型数据、指令遵循数据、长文本理解数据、工具调用数据等多个维度
- ⚡ 高效推理系统：
- CPM.cu -- 轻量级的高效CUDA推理框架：融合了稀疏注意力机制、模型量化与投机采样，充分体现MiniCPM4的效率优势
- ArkInfer -- 跨平台部署系统：支持多后端环境的一键部署，提供灵活的跨平台适配能力
### 评测结果
#### 效率评测
在 Jetson AGX Orin 和 RTX 4090 两款典型端侧芯片上，MiniCPM4 在长文本处理任务中展现出大幅领先同尺寸模型的处理速度。随着文本长度的增加，MiniCPM4 的性能优势愈发显著。在 Jetson AGX Orin 平台上，相较于 Qwen3-8B，MiniCPM4 实现了约 7 倍的生成速度提升。
#### 综合评测
MiniCPM4 推出端侧 8B、0.5B 两种参数规模版本，均在同级别模型中实现了最佳性能表现。
#### 长文本评测
MiniCPM4 基于 32K 长文本进行预训练，并通过 YaRN 技术实现长度扩展。在 128K 长文本的大海捞针任务中，MiniCPM4 展现出卓越的性能表现。
### BitCPM4: 模型量化
BitCPM4 是基于 MiniCPM 系列模型进行量化感知训练（QAT）后得到的三值量化模型，在训练效率和模型参数效率实现了有效的提升。
- 训练方法改进
- 在小规模模型上进行风洞实验，搜索训练所需的训练超参。
- 通过使用一阶段高精训练+二阶段 QAT 的方法，充分利用已经完成或部分完成训练的高精度模型，极大地压缩了 QAT 阶段所需要的算力。
- 高效参数效率
- 模型使用 1.58Bit 的位宽达到的性能对标与同参数量级别的全精度模型，模型参数效率高。
#### BitCPM4 评测
BitCPM4 在测试中的表现可以对标同级别的业界主流全精度模型。
#### BitCPM4 模型推理
BitCPM4 开源的模型参数为伪量化形式，可以直接使用 Huggingface 框架进行推理。
### 模型应用
#### MiniCPM4-Survey: 综述生成
MiniCPM4-Survey 是由 [THUNLP](https://nlp.csai.tsinghua.edu.cn)、中国人民大学和 [ModelBest](https://modelbest.cn/en) 联合开发的开源大语言模型智能体。它基于 MiniCPM4-8B 基座模型，接受用户质量作为输入，自主生成可信的长篇综述论文。
主要特性包括：
- 计划-检索-写作生成框架 — 我们提出了一个多智能体生成框架，包含三个核心阶段：计划（定义综述的整体结构）、检索（生成合适的检索关键词）和写作（利用检索到的信息，生成连贯的段落）。
- 高质量数据集构建——我们收集并处理大量人类专家写作的综述论文，构建高质量训练集。同时，我们收集大量研究论文，构建检索数据库。
- 多方面奖励设计 — 我们精心设计了包含结构、内容和引用的奖励，用于评估综述的质量，在强化学习训练阶段作奖励函数。
- 多步强化学习训练策略 — 我们提出了一个上下文管理器，以确保在促进有效推理的同时保留必要的信息，并构建了并行环境，维持强化学习训练高效。
##### 使用与演示案例
详见[此处](./demo/minicpm4/SurveyGeneration/README.md)
##### 评估
| Method | Relevance | Coverage | Depth | Novelty | Avg. | Fact Score |
|---------------------------------------------|-----------|----------|-------|---------|-------|------------|
| Naive RAG (driven by G2FT) | 3.25 | 2.95 | 3.35 | 2.60 | 3.04 | 43.68 |
| AutoSurvey (driven by G2FT) | 3.10 | 3.25 | 3.15 | **3.15**| 3.16 | 46.56 |
| Webthinker (driven by WTR1-7B) | 3.30 | 3.00 | 2.75 | 2.50 | 2.89 | -- |
| Webthinker (driven by QwQ-32B) | 3.40 | 3.30 | 3.30 | 2.50 | 3.13 | -- |
| OpenAI Deep Research (driven by GPT-4o) | 3.50 |**3.95** | 3.55 | 3.00 | **3.50** | -- |
| MiniCPM4-Survey | 3.45 | 3.70 | **3.85** | 3.00 | **3.50** | **68.73** |
| *w/o* RL | **3.55** | 3.35 | 3.30 | 2.25 | 3.11 | 50.24 |
*GPT-4o 对综述生成系统的性能比较。“G2FT” 代表 Gemini-2.0-Flash-Thinking，“WTR1-7B” 代表 Webthinker-R1-7B。由于 Webthinker 不包括引用功能，OpenAI Deep Research 在导出结果时不提供引用，因此省略了对它们的 FactScore 评估。我们的技术报告中包含评测的详细信息。*
#### MiniCPM4-MCP: MCP增强的工具调用
MiniCPM4-MCP 是由[清华大学自然语言处理实验室（THUNLP）](https://nlp.csai.tsinghua.edu.cn)、中国人民大学与 [ModelBest](https://modelbest.cn/en) 联合开发的开源本地大语言模型代理，它基于 MiniCPM-4-8B，拥有 80 亿参数。它能够通过 MCP 协议与各种工具和数据资源交互，解决多种真实世界任务。截至目前，MiniCPM4-MCP 已支持：
- 涵盖 16 个 MCP 服务器（servers）中工具的使用：这些服务器所包含的工具横跨了办公类、生活类、通讯类、资讯类、工作管理类等.
- 单工具使用的能力：可使用符合 MCP 协议的工具进行单一工具的一步或多步调用。
- 跨工具组合使用的能力：可组合使用符合 MCP 协议的不同工具。
##### 使用与演示案例
详见[此处](./demo/minicpm4/MCP/README.md)
##### 评估
| MCP 服务器 | | gpt-4o | | | qwen3 | | | minicpm4 | |
| -------------------- | -------- | -------- | -------- | -------- | -------- | -------- | -------- | -------- | -------- |
| | 函数名正确率 | 参数名正确率 | 数值正确率 | 函数名正确率 | 参数名正确率 | 数值正确率 | 函数名正确率 | 参数名正确率 | 数值正确率 |
| Airbnb | 89.3 | 67.9 | 53.6 | 92.8 | 60.7 | 50.0 | 96.4 | 67.9 | 50.0 |
| Amap-Maps | 79.8 | 77.5 | 50.0 | 74.4 | 72.0 | 41.0 | 89.3 | 85.7 | 39.9 |
| Arxiv-MCP-Server | 85.7 | 85.7 | 85.7 | 81.8 | 54.5 | 50.0 | 57.1 | 57.1 | 52.4 |
| Calculator | 100.0 | 100.0 | 20.0 | 80.0 | 80.0 | 13.3 | 100.0 | 100.0 | 6.67 |
| Computor-Control-MCP | 90.0 | 90.0 | 90.0 | 90.0 | 90.0 | 90.0 | 90.0 | 90.0 | 86.7 |
| Desktop-Commander | 100.0 | 100.0 | 100.0 | 100.0 | 100.0 | 100.0 | 100.0 | 100.0 | 100.0 |
| Filesystem | 63.5 | 63.5 | 31.3 | 69.7 | 69.7 | 26.0 | 83.3 | 83.3 | 42.7 |
|Github | 92.0 | 80.0 | 58.0 | 80.5 | 50.0 | 27.7 | 62.8 | 25.7 | 17.1 |
| Gaode | 71.1 | 55.6 | 17.8 | 68.8 | 46.6 | 24.4 | 68.9 | 46.7 | 15.6 |
| MCP-Code-Executor | 85.0 | 80.0 | 70.0 | 80.0 | 80.0 | 70.0 | 90.0 | 90.0 | 65.0 |
| MCP-Docx | 95.8 | 86.7 | 67.1 | 94.9 | 81.6 | 60.1 | 95.1 | 86.6 | 76.1 |
| PPT | 72.6 | 49.8 | 40.9 | 85.9 | 50.7 | 37.5 | 91.2 | 72.1 | 56.7 |
| PPTx | 64.2 | 53.7 | 13.4 | 91.0 | 68.6 | 20.9 | 91.0 | 58.2 | 26.9 |
| Simple-Time-Server | 90.0 | 70.0 | 70.0 | 90.0 | 90.0 | 90.0 | 90.0 | 60.0 | 60.0 |
| Slack | 100.0 | 90.0 | 70.0 | 100.0 | 100.0 | 65.0 | 100.0 | 100.0 | 100.0 |
| Whisper | 90.0 | 90.0 | 90.0 | 90.0 | 90.0 | 90.0 | 90.0 | 90.0 | 30.0 |
| **平均值** | **80.2** | **70.2** | **49.1** | **83.5** | **67.7** | **43.8** | **88.3** | **76.1** | **51.2** |
### 模型推理
#### CPM.cu
我们**推荐**使用 [CPM.cu](https://github.com/OpenBMB/CPM.cu) 对 MiniCPM4 模型进行推理。CPM.cu 是面壁开发的一个集合了高效稀疏、投机采样、量化等技术的 CUDA 推理框架，能够完全发挥 MiniCPM4 的效率优势。
你可以通过以下脚本安装 CPM.cu 并进行推理：
```bash
git clone https://github.com/OpenBMB/CPM.cu.git --recursive
cd CPM.cu
python3 setup.py install
```
你可以通过以下命令进行推理并查看模型的运行速度。
```bash
python3 tests/long_prompt_gen.py # 生成 prompt.txt
python3 tests/test_generate.py --prompt-file prompt.txt
```
更多关于 CPM.cu 的细节，请参考 [CPM.cu 仓库](https://github.com/OpenBMB/CPM.cu)。
#### HuggingFace
```python
from transformers import AutoModelForCausalLM, AutoTokenizer
import torch
torch.manual_seed(0)
path = 'openbmb/MiniCPM4-8B'
device = "cuda"
tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained(path)
model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(path, torch_dtype=torch.bfloat16, device_map=device, trust_remote_code=True)
# User can directly use the chat interface
# responds, history = model.chat(tokenizer, "Write an article about Artificial Intelligence.", temperature=0.7, top_p=0.7)
# print(responds)
# User can also use the generate interface
messages = [
{"role": "user", "content": "Write an article about Artificial Intelligence."},
]
prompt_text = tokenizer.apply_chat_template(
messages,
tokenize=False,
add_generation_prompt=True,
)
model_inputs = tokenizer([prompt_text], return_tensors="pt").to(device)
model_outputs = model.generate(
**model_inputs,
max_new_tokens=1024,
top_p=0.7,
temperature=0.7
)
output_token_ids = [
model_outputs[i][len(model_inputs[i]):] for i in range(len(model_inputs['input_ids']))
]
responses = tokenizer.batch_decode(output_token_ids, skip_special_tokens=True)[0]
print(responses)
```
本模型支持稀疏注意力机制 InfLLM v2，可高效处理长序列推理。如需启用该功能，请先安装依赖库 [infllmv2_cuda_impl](https://github.com/OpenBMB/infllmv2_cuda_impl)
运行以下命令即可安装：
```bash
git clone -b feature_infer https://github.com/OpenBMB/infllmv2_cuda_impl.git
cd infllmv2_cuda_impl
git submodule update --init --recursive
pip install -e . # or python setup.py install
```
启用 InfLLM v2 需在 `config.json` 配置文件中添加 `sparse_config` 字段：
```json
{
...,
"sparse_config": {
"kernel_size": 32,
"kernel_stride": 16,
"init_blocks": 1,
"block_size": 64,
"window_size": 2048,
"topk": 64,
"use_nope": false,
"dense_len": 8192
}
}
```
这些参数控制 InfLLM v2 的行为:
* `kernel_size`（默认值：32）：语义核的大小。
* `kernel_stride`（默认值：16）：相邻语义核的步长。
* `init_blocks`（默认值：1）：每个 query token 关注的初始的块数量，用于确保关注序列开头部分。
* `block_size`（默认值：64）：key-value blocks 的块大小。
* `window_size`（默认值：2048）：局部滑动窗口大小。
* `topk`（默认值：64）：每个 token 仅与最相关的 top-k 个 key-value blocks 计算注意力。
* `use_nope`（默认值：false）：是否在块选择中使用NOPE技术以提升性能。
* `dense_len`（默认值：8192）：稀疏注意力对短序列收益有限，当 token 长度低于此阈值时自动切换为标准注意力。设为 `-1` 则强制始终使用稀疏注意力。
Minicpm4 原生支持 32,768 tokens 的上下文长度。若对话总长度（输入 + 输出）远超此限制，建议通过 RoPE 缩放技术扩展上下文。我们已验证通过调整 LongRoPE 因子，模型可稳定支持 131,072 tokens 的超长上下文。
修改方法：在 `config.json` 文件中调整 `rope_scaling` 字段参数即可。
```json
{
...,
"rope_scaling": {
"rope_type": "longrope",
"long_factor": [0.9977997200264581, 1.014658295992452, 1.0349680404997148, 1.059429246056193, 1.0888815016813513, 1.1243301355211495, 1.166977103606075, 1.2182568066927284, 1.2798772354275727, 1.3538666751582975, 1.4426259039919596, 1.5489853358570191, 1.6762658237220625, 1.8283407612492941, 2.0096956085876183, 2.225478927469756, 2.4815 |