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+import math
+from math import comb
+import numpy as np
+import pandas as pd
+import matplotlib.pyplot as plt
+import streamlit as st
+
+# ----------------- Funções auxiliares -----------------
+def prob_binom(n, k, p):
+    if k < 0 or k > n:
+        return 0.0
+    return comb(n, k) * (p**k) * ((1-p)**(n-k))
+
+def prob_overbooking(n, c, p):
+    k_vals = np.arange(c+1, n+1)
+    if len(k_vals) == 0:
+        return 0.0
+    probs = [prob_binom(n, int(k), p) for k in k_vals]
+    return float(np.sum(probs))
+
+def expected_bumped(n, c, p):
+    ks = np.arange(c+1, n+1)
+    if len(ks) == 0:
+        return 0.0
+    vals = [(k - c) * prob_binom(n, int(k), p) for k in ks]
+    return float(np.sum(vals))
+
+def expected_profit(n, c, p, R, C_marg, C_over):
+    EX = n * p
+    E_bumped = expected_bumped(n, c, p)
+    return n*R - EX*C_marg - E_bumped*C_over
+
+# ----------------- Interface Streamlit -----------------
+st.title("Análise de Overbooking - Aérea Confiável ✈️")
+
+# Parâmetros de entrada
+st.sidebar.header("Parâmetros")
+capacidade = st.sidebar.number_input("Capacidade do avião", min_value=50, max_value=300, value=120)
+vendidas_alvo = st.sidebar.number_input("Passagens vendidas", min_value=capacidade, max_value=capacidade+50, value=130)
+p_comparecer = st.sidebar.slider("Probabilidade de comparecimento (%)", 0.5, 1.0, 0.88, 0.01)
+
+R = st.sidebar.number_input("Receita média por bilhete (R$)", min_value=100.0, value=800.0, step=50.0)
+C_marg = st.sidebar.number_input("Custo marginal por passageiro presente (R$)", min_value=50.0, value=150.0, step=10.0)
+C_over = st.sidebar.number_input("Custo médio por passageiro preterido (R$)", min_value=500.0, value=1500.0, step=50.0)
+
+# ----------------- Cálculos -----------------
+# Probabilidade para cenário alvo
+prob_over_130 = prob_overbooking(vendidas_alvo, capacidade, p_comparecer)
+
+st.subheader("1️⃣ Probabilidade de Overbooking")
+st.write(f"Com **{vendidas_alvo} passagens vendidas**, capacidade de **{capacidade}**, e p={p_comparecer:.2f}, a probabilidade de overbooking é:")
+st.metric("Risco de Overbooking", f"{prob_over_130*100:.2f}%")
+
+# ----------------- Variação do risco -----------------
+n_min = capacidade
+n_max = capacidade + 30
+Ns = list(range(n_min, n_max + 1))
+probs = [prob_overbooking(n, capacidade, p_comparecer) for n in Ns]
+
+df_risco = pd.DataFrame({
+    "Passagens Vendidas": Ns,
+    "Probabilidade Overbooking (%)": [p*100 for p in probs]
+})
+
+limite = 0.07
+viaveis = df_risco[df_risco["Probabilidade Overbooking (%)"] <= limite*100]
+
+st.subheader("2️⃣ Variação do risco por número de passagens vendidas")
+st.dataframe(df_risco)
+
+# Gráfico
+fig, ax = plt.subplots()
+ax.plot(df_risco["Passagens Vendidas"], df_risco["Probabilidade Overbooking (%)"])
+ax.axhline(limite*100, linestyle="--", label="Limite 7%")
+ax.set_title("Risco de Overbooking x Passagens Vendidas")
+ax.set_xlabel("Passagens Vendidas")
+ax.set_ylabel("Probabilidade (%)")
+ax.grid(True)
+ax.legend()
+st.pyplot(fig)
+
+# ----------------- Análise Financeira -----------------
+st.subheader("3️⃣ Análise Financeira")
+
+cenarios = [capacidade + d for d in [0, 5, 10, 15]]
+resultados = []
+for n in cenarios:
+    lucro = expected_profit(n, capacidade, p_comparecer, R, C_marg, C_over)
+    risco = prob_overbooking(n, capacidade, p_comparecer)
+    bumped_esp = expected_bumped(n, capacidade, p_comparecer)
+    resultados.append({
+        "Passagens Vendidas": n,
+        "Probabilidade Overbooking (%)": round(risco*100, 3),
+        "Passageiros Preteridos (Esperado)": round(bumped_esp, 2),
+        "Lucro Esperado (R$)": round(lucro, 2)
+    })
+
+df_fin = pd.DataFrame(resultados)
+st.dataframe(df_fin)
+
+st.write("""
+- O risco aumenta conforme mais passagens são vendidas.
+- O lucro pode crescer até certo ponto, mas o custo de overbooking pode inviabilizar a estratégia.
+- O objetivo é equilibrar **risco aceitável (<=7%)** e **maximização do lucro**.
+""")