閱讀測驗：西帕索斯的考驗

1. 根據故事內容，西帕索斯為什麼被畢達哥拉斯囚禁在哲學之塔？

(A) 因為他試圖偷取畢達哥拉斯的數學理論。 (B) 因為他在公開場合侮辱了畢達哥拉斯本人。 (C) 因為他發現了一個無法用分數或小數表示的數字，這與畢達哥拉斯學派的信念相衝突。 (D) 因為他沒能成功計算出一個正方形的面積。

2. 故事中，那個動搖了畢達哥拉斯學派信念的「神秘數字」，最初是源自於什麼？

(A) 一個面積為3的圓形半徑。 (B) 一個面積為2的正方形邊長。 (C) 一個從未有人見過的全新立體圖形。 (D) 一個畢達哥拉斯自己提出的數學謎題。

3. 在故事的結尾，你（讀者）被賦予的主要任務是什麼？

(A) 找到一把萬能鑰匙，趁半夜把西帕索斯從監獄裡救出來。 (B) 回到未來，尋找歷史文獻來證明西帕索斯是對的。 (C) 成為畢達哥拉斯的學徒，從內部瓦解他的學派。 (D) 找出幾個「神秘數字」的近似值，用具體的證據去說服畢達哥拉斯。

哲學之塔

幫助被囚禁的西帕索斯，找出正方形的神秘邊長！

面積 = 2

邊長 = √2

你的猜測邊長 √2 ≒ 1.50

邊長的平方(正方形面積)：2.25

你們玩遊戲的時候，有沒有想過，為什麼角色撞到怪物就會扣血？為什麼子彈會正好打到你？這不是靠神奇的第六感，是靠數學──而且關鍵數學招式就是平方根！

遊戲世界是由座標組成的（就像地圖上的 X、Y 點）。當角色和怪物在不同位置，遊戲必須算兩者的距離，來判斷是不是近到可以碰撞。

距離 = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²)

最後那個開根號，就是讓距離變回「真實長度」。沒有平方根，遊戲根本不知道你到底是不是碰到牆、怪物、寶箱。

在 3D 遊戲中，速度不只有一個方向。例如你同時向前（X 軸）+ 向右（Y 軸）移動，總速度不是單純相加，而是：

總速度 = √(水平速度² + 垂直速度²)

這樣遊戲才能正確決定動畫快慢、物理反應強度。

角色被怪物推一下，會往斜方向飛。遊戲會算推力向量的大小（也就是「合力長度」）來決定你飛多遠，這裡也要平方根。

💡 簡單比喻：「平方根在遊戲引擎裡，就像一把『距離測量尺』，沒有它，遊戲世界就不知道東西有多近、有多快，甚至不會知道你到底撞到沒。」