閱讀測驗:西帕索斯的考驗
1. 根據故事內容,西帕索斯為什麼被畢達哥拉斯囚禁在哲學之塔?
2. 故事中,那個動搖了畢達哥拉斯學派信念的「神秘數字」,最初是源自於什麼?
3. 在故事的結尾,你(讀者)被賦予的主要任務是什麼?
哲學之塔
幫助被囚禁的西帕索斯,找出正方形的神秘邊長!
面積 = 2
邊長 = √2
你的猜測邊長 √2 ≒ 1.50
邊長的平方(正方形面積):2.25
恭喜你,成功解救了西帕索斯!
你們玩遊戲的時候,有沒有想過,為什麼角色撞到怪物就會扣血?為什麼子彈會正好打到你?這不是靠神奇的第六感,是靠數學──而且關鍵數學招式就是平方根!
🎮 遊戲物理引擎裡的平方根魔法
判斷「有沒有撞到」
遊戲世界是由座標組成的(就像地圖上的 X、Y 點)。當角色和怪物在不同位置,遊戲必須算兩者的距離,來判斷是不是近到可以碰撞。
距離 = √((x₁ - x₂)² + (y₁ - y₂)²)
最後那個開根號,就是讓距離變回「真實長度」。沒有平方根,遊戲根本不知道你到底是不是碰到牆、怪物、寶箱。
算出移動的真速度
在 3D 遊戲中,速度不只有一個方向。例如你同時向前(X 軸)+ 向右(Y 軸)移動,總速度不是單純相加,而是:
總速度 = √(水平速度² + 垂直速度²)
這樣遊戲才能正確決定動畫快慢、物理反應強度。
模擬「真實的碰撞反應」
角色被怪物推一下,會往斜方向飛。遊戲會算推力向量的大小(也就是「合力長度」)來決定你飛多遠,這裡也要平方根。
💡 簡單比喻:「平方根在遊戲引擎裡,就像一把『距離測量尺』,沒有它,遊戲世界就不知道東西有多近、有多快,甚至不會知道你到底撞到沒。」