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import streamlit as st
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+
import numpy as np
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| 3 |
+
import matplotlib.pyplot as plt
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| 4 |
+
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| 5 |
+
def main():
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| 6 |
+
def calculate_pi(n):
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| 7 |
+
x = np.random.rand(1, n)
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| 8 |
+
y = np.random.rand(1, n)
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| 9 |
+
r = np.sqrt(np.square(x) + np.square(y))
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| 10 |
+
mask = r <= 1
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| 11 |
+
aprox_pi = np.sum(mask) / n * 4
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| 12 |
+
return aprox_pi, x, y, mask
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| 13 |
+
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| 14 |
+
st.title('Aproximación de π usando el Método de Monte Carlo')
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| 15 |
+
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| 16 |
+
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| 17 |
+
st.write("""
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| 18 |
+
### Explicación del Método
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| 19 |
+
La idea básica es que:
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| 20 |
+
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| 21 |
+
$$
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| 22 |
+
\\frac{\\pi r^2}{4 r^2} \\approx \\frac{\\text{número de puntos dentro del círculo}}{\\text{número de puntos dentro del cuadrado}}
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| 23 |
+
$$
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| 24 |
+
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| 25 |
+
Por lo tanto,
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| 26 |
+
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| 27 |
+
$$
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| 28 |
+
\\pi \\approx 4 \\frac{\\text{número de puntos dentro del círculo}}{\\text{número de puntos dentro del cuadrado}}
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| 29 |
+
$$
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| 30 |
+
""")
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| 31 |
+
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| 32 |
+
# Entradas del usuario
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| 33 |
+
num_simulations = st.slider('Número de Simulaciones', 10, 100000, 100)
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| 34 |
+
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| 35 |
+
# Cálculo de π
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| 36 |
+
aprox_pi, x, y, mask = calculate_pi(num_simulations)
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| 37 |
+
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| 38 |
+
# Mostrar resultado
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| 39 |
+
st.subheader(f'Aproximación de π: {aprox_pi}')
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| 40 |
+
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| 41 |
+
# Gráfica del proceso
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| 42 |
+
fig, ax = plt.subplots()
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| 43 |
+
ax.plot(x[mask], y[mask], 'o', color='blue', markersize=0.5, label='Dentro del círculo')
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| 44 |
+
ax.plot(x[~mask], y[~mask], 'o', color='red', markersize=0.5, label='Fuera del círculo')
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| 45 |
+
ax.set_aspect('equal')
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| 46 |
+
ax.set_title('Simulación de Monte Carlo')
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| 47 |
+
ax.legend()
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| 48 |
+
st.pyplot(fig)
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| 49 |
+
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| 50 |
+
if __name__ == "__main__":
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| 51 |
+
main()
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+
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