fix: LaTeX latex-style markers (rightarrow, times, etc) -> unicode at render time + system prompt prohibits LaTeX

app.py

@@ -36,6 +36,7 @@ SYSTEM_PROMPT = """당신은 전남광주 통합특별시민과 함께하는 AI
 【출력 형식 — 절대 규칙】
 - thought / <think> / 분석 과정 / 자기 점검 모두 출력 금지. **첫 줄부터 곧바로 정중한 본문**으로 시작.
 - 한국어 마크다운, 간결하게. 표·리스트 활용.
+- **LaTeX 수식 표기 금지** (`$\rightarrow$` 같은 표기 X). 화살표·기호는 유니코드로 직접 작성: → ← ⇒ × ÷ ± ≈ ≤ ≥ ≠ ∞ % ° (예: "광주 → 전남")
 
 【답변 원칙】
 - 출처 있는 사실만, 추측은 '추정' 표기.

static/script.js

@@ -51,8 +51,52 @@ function fileSizeLabel(kb) {
   return kb >= 1024 ? `${(kb/1024).toFixed(1)}MB` : `${kb}KB`;
 }
 
+// LaTeX 수식 → 유니코드 (모델이 $\rightarrow$ 같은 표기 출력 시 사람이 읽을 수 있게)
+const LATEX_MAP = {
+  "rightarrow": "→", "to": "→", "Rightarrow": "⇒", "longrightarrow": "→",
+  "leftarrow": "←", "Leftarrow": "⇐", "leftrightarrow": "↔", "Leftrightarrow": "⇔",
+  "uparrow": "↑", "downarrow": "↓",
+  "times": "×", "div": "÷", "pm": "±", "mp": "∓",
+  "cdot": "·", "bullet": "•", "circ": "∘", "ast": "∗",
+  "approx": "≈", "sim": "∼", "simeq": "≃", "cong": "≅", "equiv": "≡",
+  "le": "≤", "leq": "≤", "ge": "≥", "geq": "≥", "neq": "≠", "ne": "≠",
+  "ll": "≪", "gg": "≫", "subset": "⊂", "supset": "⊃", "subseteq": "⊆", "supseteq": "⊇",
+  "in": "∈", "notin": "∉", "cap": "∩", "cup": "∪", "emptyset": "∅",
+  "infty": "∞", "partial": "∂", "nabla": "∇", "forall": "∀", "exists": "∃",
+  "sum": "∑", "prod": "∏", "int": "∫", "sqrt": "√",
+  "alpha": "α", "beta": "β", "gamma": "γ", "delta": "δ", "epsilon": "ε", "varepsilon": "ε",
+  "zeta": "ζ", "eta": "η", "theta": "θ", "vartheta": "ϑ", "iota": "ι", "kappa": "κ",
+  "lambda": "λ", "mu": "μ", "nu": "ν", "xi": "ξ", "pi": "π", "varpi": "ϖ",
+  "rho": "ρ", "varrho": "ϱ", "sigma": "σ", "varsigma": "ς", "tau": "τ",
+  "upsilon": "υ", "phi": "φ", "varphi": "ϕ", "chi": "χ", "psi": "ψ", "omega": "ω",
+  "Gamma": "Γ", "Delta": "Δ", "Theta": "Θ", "Lambda": "Λ", "Xi": "Ξ", "Pi": "Π",
+  "Sigma": "Σ", "Upsilon": "Υ", "Phi": "Φ", "Psi": "Ψ", "Omega": "Ω",
+  "degree": "°", "prime": "′", "dprime": "″",
+  "ldots": "…", "cdots": "⋯", "vdots": "⋮", "ddots": "⋱",
+  "%": "%", "&": "&", "_": "_", "#": "#",
+};
+
+function deLatex(text) {
+  if (!text || typeof text !== "string") return text;
+  // $\command$ → unicode (대부분의 케이스)
+  text = text.replace(/\$\\([a-zA-Z]+)\$/g, (m, cmd) => LATEX_MAP[cmd] || m);
+  // \(...\) inline math, \[...\] display math 내부에서도 단일 명령어 변환
+  text = text.replace(/\\\(\s*\\([a-zA-Z]+)\s*\\\)/g, (m, cmd) => LATEX_MAP[cmd] || m);
+  text = text.replace(/\\\[\s*\\([a-zA-Z]+)\s*\\\]/g, (m, cmd) => LATEX_MAP[cmd] || m);
+  // bare \command (math env 밖) — 한국어 본문에서 빈번
+  text = text.replace(/\\([a-zA-Z]+)(?![a-zA-Z])/g, (m, cmd) => LATEX_MAP[cmd] || m);
+  // 단순 $math$ — math 내부의 \rightarrow 등 처리 (위에서 처리 못 한 케이스)
+  text = text.replace(/\$([^$\n]{1,30})\$/g, (m, inner) => {
+    const replaced = inner.replace(/\\([a-zA-Z]+)/g, (mm, cmd) => LATEX_MAP[cmd] || mm);
+    // 변환됐고 LaTeX 흔적 없으면 $ 제거
+    return /[\\{}]/.test(replaced) ? m : replaced;
+  });
+  return text;
+}
+
 function renderMarkdown(md) {
   if (!md) return "";
+  md = deLatex(md);   // ⭐ LaTeX → unicode 변환
   if (window.marked && window.DOMPurify) {
     return DOMPurify.sanitize(marked.parse(md));
   }