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CHANGED
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@@ -1,22 +1,11 @@
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# --- ORÁCULO DA CONTINUIDADE ---
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# Um laboratório interativo para o Teorema das Crianças
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# By Carlex & Gemini
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#
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# OBJETIVO:
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# Demonstrar visualmente como a continuidade de movimento pode ser alcançada
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# a partir de informação parcial (um "eco"). O sistema aprende a "inércia"
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# final de uma trajetória (Criança A) e a usa como condição inicial para
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# gerar uma nova trajetória suave e coerente (Criança B).
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| 12 |
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import gradio as gr
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import numpy as np
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| 15 |
import matplotlib.pyplot as plt
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| 16 |
import math
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| 17 |
from scipy.special import comb
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| 18 |
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| 19 |
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# --- Funções Matemáticas (O Coração do Teorema) ---
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| 20 |
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| 21 |
def bernstein_poly(i, n, t):
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| 22 |
""" O polinômio de Bernstein, base para as curvas de Bézier. """
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@@ -27,166 +16,111 @@ def bezier_curve(points, n_times=1000):
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| 27 |
n_points = len(points)
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| 28 |
x_points = np.array([p[0] for p in points])
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| 29 |
y_points = np.array([p[1] for p in points])
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| 30 |
-
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| 31 |
t = np.linspace(0.0, 1.0, n_times)
|
| 32 |
polynomial_array = np.array([bernstein_poly(i, n_points - 1, t) for i in range(0, n_points)])
|
| 33 |
-
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| 34 |
x_vals = np.dot(x_points, polynomial_array)
|
| 35 |
y_vals = np.dot(y_points, polynomial_array)
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| 36 |
-
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| 37 |
return x_vals, y_vals
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| 38 |
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| 39 |
def aprender_com_o_eco(pontos_do_eco: list) -> dict:
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| 40 |
-
"""
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| 41 |
-
Calcula a essência do movimento (direção e vetor) do eco.
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| 42 |
-
Esta é a função de "aprendizado" da Criança B.
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| 43 |
-
"""
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| 44 |
if len(pontos_do_eco) < 2:
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| 45 |
return {"bearing_rad": 0, "velocity_vector": np.array([0, 0])}
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| 46 |
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| 47 |
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p1 = np.array(pontos_do_eco[0]) # Ponto de início da observação
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| 48 |
-
p2 = np.array(pontos_do_eco[-1]) # Ponto final da observação (ponto de handover)
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| 49 |
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| 50 |
vetor_velocidade = p2 - p1
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| 51 |
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| 52 |
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| 53 |
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| 54 |
-
return {
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| 55 |
-
"bearing_rad": bearing_radianos,
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| 56 |
-
"velocity_vector": vetor_velocidade
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| 57 |
-
}
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| 58 |
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| 59 |
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# ---
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| 60 |
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| 61 |
-
def
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| 62 |
"""
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| 63 |
-
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| 64 |
-
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| 65 |
"""
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| 66 |
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#
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| 68 |
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| 69 |
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| 70 |
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#
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x_a, y_a = bezier_curve(pontos_curva_a, n_times=1000)
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| 75 |
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pontos_do_eco = list(zip(x_eco, y_eco))
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| 83 |
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| 84 |
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#
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| 85 |
essencia_movimento = aprender_com_o_eco(pontos_do_eco)
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| 86 |
vetor_aprendido = essencia_movimento["velocity_vector"]
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| 87 |
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-
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| 89 |
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| 90 |
-
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#
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#
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| 95 |
-
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| 96 |
x_b, y_b = bezier_curve(pontos_curva_b, n_times=1000)
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| 98 |
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# 5. Plotagem e Visualização
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| 99 |
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plt.style.use('dark_background')
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| 100 |
-
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 10))
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| 101 |
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| 102 |
-
# Plot das Curvas das Crianças
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| 103 |
-
ax.plot(x_a, y_a, label='Caminho da Criança A', color='cyan', linewidth=2.5, zorder=5)
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| 104 |
-
ax.plot(x_b, y_b, label='Continuidade da Criança B (Gerado)', color='lime', linewidth=2.5, linestyle='--', zorder=5)
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| 105 |
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| 106 |
-
#
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#
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ax.plot(pontos_de_controle_completos[:, 0], pontos_de_controle_completos[:, 1], 'o--', color='lightcoral', markersize=8, alpha=0.6, label='Estrutura de Controle', zorder=2)
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| 112 |
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| 113 |
-
#
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| 115 |
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ax.plot(
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| 120 |
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| 127 |
-
ax.set_title('O Oráculo da Continuidade: Jornada Completa', fontsize=18, pad=20)
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| 128 |
-
ax.legend(loc='best')
|
| 129 |
-
ax.grid(True, linestyle='--', alpha=0.2)
|
| 130 |
ax.set_aspect('equal', adjustable='box')
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| 131 |
-
ax.set_xlabel("Eixo X")
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| 132 |
-
ax.set_ylabel("Eixo Y")
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| 133 |
-
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| 134 |
-
# Salva a figura para o Gradio exibir
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| 135 |
-
caminho_figura = "continuidade_completa.png"
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| 136 |
-
plt.savefig(caminho_figura, bbox_inches='tight', pad_inches=0.1, dpi=120, transparent=True)
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| 137 |
-
plt.close(fig)
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| 138 |
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| 139 |
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| 140 |
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# --- Interface Gradio ---
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| 143 |
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with gr.Blocks(theme=gr.themes.Soft(primary_hue="cyan", secondary_hue="orange")) as demo:
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| 144 |
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gr.Markdown(
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| 145 |
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"""
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# 🔮 O Oráculo da Continuidade
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| 147 |
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### Um laboratório interativo para o Teorema das Crianças
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| 148 |
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Defina a trajetória da "Criança A" especificando dois pontos de controle. O Oráculo irá calcular a "inércia" do movimento final
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| 149 |
-
e gerar a continuação da "Criança B" até o destino final, garantindo uma transição perfeitamente suave.
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| 150 |
-
"""
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| 151 |
-
)
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| 152 |
-
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| 153 |
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with gr.Row():
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| 154 |
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with gr.Column(scale=1):
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| 155 |
-
gr.Markdown("**1. Defina o Caminho da Criança A**")
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| 156 |
-
gr.Markdown("O caminho começa em `[0,0]`, passa pelo `Ponto de Inflexão` e termina no `Ponto B`.")
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| 157 |
-
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| 158 |
-
p_inflexao_x = gr.Slider(-100, 100, value=25, label="Ponto de Inflexão (X)")
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| 159 |
-
p_inflexao_y = gr.Slider(-100, 100, value=75, label="Ponto de Inflexão (Y)")
|
| 160 |
-
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| 161 |
-
p_b_x = gr.Slider(-100, 100, value=50, label="Ponto B (Final da Criança A)")
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| 162 |
-
p_b_y = gr.Slider(-100, 100, value=50, label="Ponto B (Final da Criança A)")
|
| 163 |
-
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| 164 |
-
tamanho_eco_percent = gr.Slider(1, 50, value=15, step=1, label="Tamanho do Eco de Aprendizado (%)")
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| 165 |
-
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| 166 |
-
run_button = gr.Button("Gerar Continuidade", variant="primary")
|
| 167 |
-
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| 168 |
-
with gr.Column(scale=2):
|
| 169 |
-
gr.Markdown("**2. Observe a Continuidade Gerada**")
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| 170 |
-
output_plot = gr.Image(label="Gráfico da Jornada", type="filepath")
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| 171 |
-
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| 172 |
-
run_button.click(
|
| 173 |
-
fn=gerar_grafico_continuidade,
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| 174 |
-
inputs=[p_inflexao_x, p_inflexao_y, p_b_x, p_b_y, tamanho_eco_percent],
|
| 175 |
-
outputs=output_plot
|
| 176 |
-
)
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| 177 |
-
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| 178 |
-
gr.Examples(
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| 179 |
-
examples=[
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| 180 |
-
[50, 100, 100, 0, 10],
|
| 181 |
-
[-50, 50, 0, 100, 20],
|
| 182 |
-
[80, 20, 40, 90, 5],
|
| 183 |
-
[25, -75, 75, -25, 30]
|
| 184 |
-
],
|
| 185 |
-
inputs=[p_inflexao_x, p_inflexao_y, p_b_x, p_b_y, tamanho_eco_percent],
|
| 186 |
-
outputs=output_plot,
|
| 187 |
-
fn=gerar_grafico_continuidade,
|
| 188 |
-
cache_examples=True
|
| 189 |
-
)
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| 190 |
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| 191 |
if __name__ == "__main__":
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| 192 |
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| 1 |
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| 2 |
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| 3 |
import numpy as np
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| 4 |
import matplotlib.pyplot as plt
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| 5 |
import math
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| 6 |
from scipy.special import comb
|
| 7 |
|
| 8 |
+
# --- Funções Matemáticas (O Coração do Teorema - sem alterações) ---
|
| 9 |
|
| 10 |
def bernstein_poly(i, n, t):
|
| 11 |
""" O polinômio de Bernstein, base para as curvas de Bézier. """
|
|
|
|
| 16 |
n_points = len(points)
|
| 17 |
x_points = np.array([p[0] for p in points])
|
| 18 |
y_points = np.array([p[1] for p in points])
|
|
|
|
| 19 |
t = np.linspace(0.0, 1.0, n_times)
|
| 20 |
polynomial_array = np.array([bernstein_poly(i, n_points - 1, t) for i in range(0, n_points)])
|
|
|
|
| 21 |
x_vals = np.dot(x_points, polynomial_array)
|
| 22 |
y_vals = np.dot(y_points, polynomial_array)
|
|
|
|
| 23 |
return x_vals, y_vals
|
| 24 |
|
| 25 |
def aprender_com_o_eco(pontos_do_eco: list) -> dict:
|
| 26 |
+
""" Calcula a essência do movimento (direção e vetor) do eco. """
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 27 |
if len(pontos_do_eco) < 2:
|
| 28 |
return {"bearing_rad": 0, "velocity_vector": np.array([0, 0])}
|
| 29 |
+
p1, p2 = np.array(pontos_do_eco[0]), np.array(pontos_do_eco[-1])
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 30 |
vetor_velocidade = p2 - p1
|
| 31 |
+
bearing_radianos = math.atan2(vetor_velocidade[1], vetor_velocidade[0])
|
| 32 |
+
return {"bearing_rad": bearing_radianos, "velocity_vector": vetor_velocidade}
|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
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| 33 |
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| 34 |
+
# --- Simulação com os Dados de Entrada Fornecidos ---
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| 35 |
|
| 36 |
+
def simular_jornada_especifica():
|
| 37 |
"""
|
| 38 |
+
Executa a simulação com os pontos-chave definidos pelo Arquiteto
|
| 39 |
+
e plota o resultado.
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| 40 |
"""
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| 41 |
+
# 1. DEFINIÇÃO DOS PONTOS DA JORNADA
|
| 42 |
+
# A trajetória da Criança A é definida por estes 4 vetores (pontos)
|
| 43 |
+
p1 = np.array([0, 0]) # Vetor x1, y=0
|
| 44 |
+
p2 = np.array([25, 15]) # Vetor x2, y=15 (Assumindo um X para visualização)
|
| 45 |
+
p3 = np.array([50, 30]) # Vetor x3, y=30 (Assumindo um X para visualização)
|
| 46 |
+
p4_encontro = np.array([75, 45]) # Vetor x4, y=45 (Ponto de Handover)
|
| 47 |
+
|
| 48 |
+
# O destino da Criança B
|
| 49 |
+
p5_destino = np.array([100, 90]) # Vetor final, y=90 (Assumindo um X para o destino)
|
| 50 |
|
| 51 |
+
# Número de pontos a serem usados como "eco de memória"
|
| 52 |
+
NUMERO_DE_VETORES_ECO = 150 # Equivalente a 15% de 1000 pontos
|
|
|
|
| 53 |
|
| 54 |
+
print(f"--- DADOS DE ENTRADA ---")
|
| 55 |
+
print(f"Caminho da Criança A definido por: {p1}, {p2}, {p3}, {p4_encontro}")
|
| 56 |
+
print(f"Destino da Criança B: {p5_destino}")
|
| 57 |
+
print(f"Número de vetores no Eco de Memória: {NUMERO_DE_VETORES_ECO}")
|
| 58 |
+
print("------------------------\n")
|
| 59 |
+
|
| 60 |
+
# 2. GERAR A CURVA DA CRIANÇA A
|
| 61 |
+
# Usamos os 4 pontos para criar uma curva de Bézier cúbica, mais complexa.
|
| 62 |
+
pontos_curva_a = [p1, p2, p3, p4_encontro]
|
| 63 |
+
x_a, y_a = bezier_curve(pontos_curva_a, n_times=1000)
|
| 64 |
|
| 65 |
+
# 3. ISOLAR O ECO
|
| 66 |
+
x_eco = x_a[-NUMERO_DE_VETORES_ECO:]
|
| 67 |
+
y_eco = y_a[-NUMERO_DE_VETORES_ECO:]
|
| 68 |
pontos_do_eco = list(zip(x_eco, y_eco))
|
| 69 |
|
| 70 |
+
# 4. CRIANÇA B APRENDE COM O ECO
|
| 71 |
essencia_movimento = aprender_com_o_eco(pontos_do_eco)
|
| 72 |
vetor_aprendido = essencia_movimento["velocity_vector"]
|
| 73 |
|
| 74 |
+
print("--- APRENDIZADO DA CRIANÇA B ---")
|
| 75 |
+
print(f"Vetor de Inércia aprendido no Eco: ({vetor_aprendido[0]:.2f}, {vetor_aprendido[1]:.2f})")
|
| 76 |
+
print(f"Direção final da Criança A: {math.degrees(essencia_movimento['bearing_rad']):.2f} graus")
|
| 77 |
+
print("------------------------------\n")
|
| 78 |
|
| 79 |
+
# 5. GERAR A CURVA DA CRIANÇA B
|
| 80 |
+
# O ponto de controle que define a tangente de saída é o ponto de encontro + o vetor aprendido
|
| 81 |
+
ponto_controle_b = p4_encontro + vetor_aprendido
|
| 82 |
+
# A curva vai do ponto de encontro ao destino, guiada pelo ponto de controle
|
| 83 |
+
pontos_curva_b = [p4_encontro, ponto_controle_b, p5_destino]
|
| 84 |
x_b, y_b = bezier_curve(pontos_curva_b, n_times=1000)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 85 |
|
| 86 |
+
# 6. PLOTAGEM COM FUNDO PRETO E EIXOS VISÍVEIS
|
| 87 |
+
fig, ax = plt.subplots(figsize=(12, 9))
|
| 88 |
+
fig.patch.set_facecolor('black')
|
| 89 |
+
ax.set_facecolor('black')
|
| 90 |
+
|
| 91 |
+
# Configuração dos eixos para serem visíveis
|
| 92 |
+
ax.spines['bottom'].set_color('white')
|
| 93 |
+
ax.spines['left'].set_color('white')
|
| 94 |
+
ax.spines['top'].set_color('black')
|
| 95 |
+
ax.spines['right'].set_color('black')
|
| 96 |
+
ax.tick_params(axis='x', colors='white')
|
| 97 |
+
ax.tick_params(axis='y', colors='white')
|
| 98 |
+
|
| 99 |
+
# Plot das curvas
|
| 100 |
+
ax.plot(x_a, y_a, label='Caminho da Criança A', color='cyan', linewidth=2)
|
| 101 |
+
ax.plot(x_b, y_b, label='Continuidade da Criança B', color='lime', linewidth=2, linestyle='--')
|
| 102 |
|
| 103 |
+
# Destaque do Eco
|
| 104 |
+
ax.plot(x_eco, y_eco, label=f'Eco de Memória ({NUMERO_DE_VETORES_ECO} vetores)', color='magenta', linewidth=4)
|
|
|
|
| 105 |
|
| 106 |
+
# Plot dos pontos chave
|
| 107 |
+
pontos_chave = np.array([p1, p2, p3, p4_encontro, p5_destino])
|
| 108 |
+
ax.plot(pontos_chave[:,0], pontos_chave[:,1], 'o', color='red', markersize=8, label='Pontos-Chave Definidos')
|
| 109 |
+
ax.plot(p4_encontro[0], p4_encontro[1], 'o', color='yellow', markersize=10, label='Ponto de Encontro')
|
| 110 |
+
|
| 111 |
+
# Títulos e legendas
|
| 112 |
+
ax.set_title('Demonstração do Teorema da Continuidade', color='white', fontsize=16)
|
| 113 |
+
ax.set_xlabel('Eixo X', color='white', fontsize=12)
|
| 114 |
+
ax.set_ylabel('Eixo Y', color='white', fontsize=12)
|
| 115 |
+
legend = ax.legend(facecolor='gray', edgecolor='white', framealpha=0.1)
|
| 116 |
+
for text in legend.get_texts():
|
| 117 |
+
text.set_color('white')
|
| 118 |
+
|
| 119 |
+
ax.grid(True, linestyle='--', color='gray', alpha=0.5)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| 120 |
ax.set_aspect('equal', adjustable='box')
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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+
plt.show()
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# --- Execução do Script ---
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if __name__ == "__main__":
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+
simular_jornada_especifica()
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