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     <div class="container">
         <h1>地心震波奇幻之旅 🌍</h1>
-        <p>好的，各位同學們，我們準備上課囉！</p>
-        <p>今天我們要來一場「地心震波」的奇幻之旅！大家有沒有想過，當地震發生時，地底下到底發生了什麼事？我們是怎麼知道地球內部是什麼樣子？祕密武器就是「地震波」！</p>
-        <p>這些圖片就像是地球物理學家的藏寶圖，帶我們一步步解開大地的謎團。接下來，老師會帶大家看懂這些圖，你會發現，原來地球物理學也可以這麼有趣！</p>
-
         <h2>第一站：認識我們的震波主角！</h2>
-        <p>首先，我們來認識一下地震波這個大家族。想像一下，你在水池中央丟一顆石頭，水面上會產生一圈圈的漣漪，對吧？地震波就像是地球內部的漣漪，只是它更複雜，跑得更快！</p>
-        <p>主要分成兩大家族：</p>
-        <ul>
-            <li><strong>體波 (Body Waves)</strong>：他們是急先鋒，喜歡在地球「身體」內部到处跑。</li>
-            <li><strong>表面波 (Surface Waves)</strong>：他們是跟屁蟲，主要沿著地球表面傳播，也是造成建築物搖晃的元凶！</li>
-        </ul>
-        <p>讓我們來看看第一張圖：</p>
         <img src="1000030020.jpg" alt="不同種類的地震波示意圖">
-        <p>這張圖很清楚地畫出了不同地震波的「舞步」。</p>
-        <h3>體波 (Body Waves)</h3>
-        <ul>
-            <li><strong>P波 (Compressional Wave - 壓縮波)</strong>：他是速度最快的，像個急驚風！他的傳播方式是「前後壓縮」，就像彈簧一樣。想像一下捷運上人擠人，後面的人一推，力量就一波波往前傳，這就是P波。所以地震發生時，你最先感覺到上下跳動一下，通常就是P波老大駕到！</li>
-            <li><strong>S波 (Shear Wave - 剪切波)</strong>：他跑得比P波慢，是個優雅的舞者。他的舞步是「左右搖擺」，像繩子甩動一樣，上下或左右晃動。這種搖晃對建築物的破壞力很強！</li>
-        </ul>
-        <h3>表面波 (Surface Waves)</h3>
-        <ul>
-            <li><strong>洛夫波 (Love Wave)</strong>：他跟S波有點像，也是左右晃動，但只在水平面上移動，像蛇一樣在地面上扭來扭去。</li>
-            <li><strong>雷利波 (Rayleigh Wave)</strong>：他是最慢的，但也是最複雜的破壊王！他的舞步是「橢圓形滾動」，就像海浪一樣，讓地面上下前後滾動。你感覺到地面像在坐船一樣搖晃，就是雷利波的傑作。</li>
-        </ul>
-        <div class="note">
-            <p><strong>重點筆記</strong>：P波最快，S波次之，表面波最慢。造成災害的主要是表面波！</p>
-        </div>
-
         <h2>第二站：科學家如何「聽」地球的聲音？</h2>
-        <p>我們不可能鑽到地心去探險，那要怎麼知道地底下的祕密呢？很簡單，我們在地面上擺放很多超級敏感的「耳朵」——<strong>接收器 (Receivers)</strong>，來接收地震波的訊號。</p>
         <img src="1000030022.jpg" alt="震源與接收器設置示意圖">
-        <p>這張圖就是我們進行地球物理探勘的基本設置。我們會用一個<strong>震源 (Source)</strong>，比如用可控的炸藥或重錘，在地面上「敲」一下，製造出人造的微小地震。然後，在不同距離擺上一排<strong>接收器</strong>，去記錄不同種類的地震波什麼時候抵達。</p>
-        <p>這就像什麼呢？想像一下，你在起點鳴槍，不同跑者（P波、S波、表面波）用不同的速度往前跑，我們在沿途設置好幾個碼錶（接收器），記錄他們分別在何時通過。有了這些時間紀錄，我們就能反推出跑道的狀況（地底下的構造）！</p>
-
         <h2>第三站：解讀地震波的「到貨通知單」</h2>
-        <p>接收器收到的訊號，畫出來就叫做<strong>地震圖 (Seismic Trace)</strong>。讓我們來看看這張圖：</p>
         <img src="1000030030.jpg" alt="單一接收器記錄到的地震圖">
-        <p>這張圖分成兩部分：(a) 部分畫出了震源和接收器的位置以及波的傳播路徑，(b) 部分就是這個接收器記錄到的地震圖。Y軸是<strong>傳播時間 (Travel Time)</strong>。</p>
-        <p>讓我們像看快遞APP一樣來解讀這個「到貨通知單」：</p>
-        <ol>
-            <li><strong>最先抵達 (叮咚！P波到了！)</strong>：P波速度最快，所以最先被記錄到。它的振幅（搖晃的幅度）通常比較小。</li>
-            <li><strong>接著抵達 (叮咚！S波到了！)</strong>：S波緊隨其後，振幅通常比P波大一些。</li>
-            <li><strong>最後的重量級包裹 (表面波登場！)</strong>：表面波（洛夫波和雷利波）走得最慢，所以最後才到。但你看他的振幅，是不是又大又持久？這就��為什麼地表搖晃最厲害的時候，通常是表面波造成的。</li>
-        </ol>
-        <p>你還注意到表面波有個特點叫 <strong>"Dispersed" (頻散)</strong> 嗎？這意思是，不同頻率（可以想像成不同波長的波）的表面波，跑的速度還不一樣！通常低頻的跑得快，高頻的跑得慢。所以訊號會被拉得很長，像漂亮的紡錘形。</p>
-
         <h2>第四站：從點到線，看穿地底結構！</h2>
-        <p>如果我們只放一個接收器，得到的資訊很有限。所以，地球物理學家會沿著一條測線，擺放好幾個，甚至成千上萬個接收器！把所有接收器的紀錄，按照跟震源的距離排排站，就得到下面這張超酷的圖：</p>
         <img src="1000030034.jpg" alt="多個接收器的地震紀錄排列圖">
-        <p>這張圖的X軸是<strong>與震源的距離 (Distance)</strong>，Y軸是<strong>傳播時間 (Travel Time)</strong>。每一條垂直的線，都代表一個接收器的紀錄。</p>
-        <p>你發現了什麼規律嗎？</p>
-        <ul>
-            <li><strong>距離越遠，抵達時間越晚</strong>：這很合理吧！跑得越遠，當然要花越多時間。</li>
-            <li><strong>P波、S波、R波形成漂亮的斜線</strong>：把每個接收器記錄到的P波抵達時間連起來，會形成一條斜線。這條斜線的<strong>斜率</strong>，其實就跟波速有關！斜率越小（線越陡），代表速度越快。你可以清楚看到，P波的線最陡，S波次之，R波（表面波）最平緩。</li>
-            <li><strong>頻散現象更明顯</strong>：在表面波（R波）的區域，你可以看到波形被拉得很開，這就是前面提到的「頻散」。</li>
-        </ul>
-        <p>透過分析這些線的斜率、形狀，科學家就能反推出地底下不同深度的岩層速度、厚度，甚至判斷那裡可能是什麼樣的岩石或地質構造。這就是我們不用鑽井，也能「看」透地球的方式！</p>
-        
         <h2>第五站：從斜率到速度——解鎖地下的祕密</h2>
-        <p>在上一站，我們提到P波的線最「陡」，代表速度最快。現在，我們要把它變成一個精確的數學公式！這也是地球物理學家最核心的技能之一。</p>
-        <p>請看下面這張圖，它完美地解釋了這一切：</p>
         <img src="1000030038.jpg" alt="走時曲線的斜率與速度關係圖">
-        <p>這張圖告訴我們一個非常重要的關係：</p>
+        <p>在上一站，我們提到P波的線最「陡」，代表速度最快。現在，我們要把它變成一個精確的數學公式！這也是地球物理學家最核心的技能之一。</p>
+        <h3>進階探險：當地震波遇到不同岩層</h3>
+        <img src="1000030041.jpg" alt="地震波在兩層介質中的折射示意圖">
+        <h2>第六站：折射法的最終章 – 計算地層厚度</h2>
+        <p>上次我們學到，當地震波從慢速層 ($V_1$) 進入快速層 ($V_2$) 時會發生折射。但波的路徑到底是怎麼彎的呢？這取決於兩個地層的速度關係，就像著名的「司乃耳定律」描述的那樣。</p>
+        <img src="1000030045.jpg" alt="司乃耳定律的三種情況">
+        <p>這張圖清楚地展示了三種情況：</p>
+        <ul>
+            <li>(a) <b>往下變慢 ($V_2 < V_1$)</b>：波會往下彎，遠離介面。</li>
+            <li>(b) <b>速度不變 ($V_2 = V_1$)</b>：波的路徑不變。</li>
+            <li>(c) <b>往下變快 ($V_2 > V_1$)</b>：波會往上彎，貼近介面。這就是產生折射法「抄捷徑」現象的必要條件！</li>
+        </ul>
+        <p>當入射角越來越大，總會有一個完美的角度，讓折射波剛好「平貼」著介面，以 $V_2$ 的高速前進。這個特殊的入射角，我們稱之為**臨界角 (Critical Angle, $\theta_c$)**。</p>
+        <img src="1000030048.jpg" alt="臨界角與臨界折射示意圖">
+        <p>一旦形成臨界折射，能量就會沿著介面向前傳播，並持續不斷地將能量「洩漏」回地表，被我們的接收器接收。現在，讓我們把所有資訊整合在一張最終的藏寶圖上！</p>
+        <img src="1000030054.jpg" alt="直達波與折射波的完整走時曲線圖">
+        <p>這就是地震折射法最經典的成果圖！它包含了所有祕密：</p>
         <ol>
-            <li>圖 (a) 定義了什麼是「斜率 (Slope)」。在我們的時間(T) vs. 距離(X)圖上，斜率就是**時間差 (ΔT) 除以 距離差 (ΔX)**。</li>
-            <li>圖 (b) 則展示了P波、S波和R波的斜率。你會發現，它們的斜率都等於 **1 / 速度 (V)**。</li>
+            <li><strong>第一段斜線 (Direct)</strong>：這是「直達波」的走時紀錄，它的斜率是 $1/V_1$。所以我們可以從這段算出第一層的波速 $V_1$。</li>
+            <li><strong>第二段斜線 (Refracted)</strong>：這是「折射波」的走時紀錄，它的斜率是 $1/V_2$。我們可以從這段算出第二層的波速 $V_2$。</li>
+            <li><strong>交叉點 (Crossover Distance, $X_{cr}$</strong>)：在這個距離之前，直達波比較快；過了這個點，抄捷徑的折射波就「超車」了，會先抵達！</li>
         </ol>
-        <p>為什麼呢？這很直觀：</p>
+        <div class="note">
+            <p><strong>終極祕密</strong>：科學家們發現，只要我們從圖上讀出 $V_1$、$V_2$ 以及折射波那條線在Y軸的截距（稱為截時 $t_i$），就可以透過公式計算出第一層地層的厚度 $h$！我們真的「看」到了地底的結構！</p>
+        </div>
+
+        <h2>第七站：另一位關鍵角色——反射波與雙曲線</h2>
+        <p>除了鑽到下一層的折射波，還有一部分的能量會像照鏡子一樣，從地層介面上**反射 (Reflection)** 回來。這就是「反射波」，它提供了另一種探測地底的方式。</p>
+        <img src="1000030057.jpg" alt="反射波原理與探測設置">
+        <p>反射波的原理非常簡單：**入射角等於反射角**。就像打撞球一樣，能量從震源出發，撞擊到介面後，反彈到接收器。距離越遠的接收器，就需要越大的入射角。</p>
+        <p>那麼，反射波的時間-距離圖會是什麼樣子呢？它不是一條直線！</p>
+        <img src="1000030058.jpg" alt="反射波的雙曲線走時圖">
+        <p>這張圖揭示了反射波的特徵：</p>
         <ul>
-            <li>速度的定義是：`速度 (V) = 距離 (X) / 時間 (T)`</li>
-            <li>斜率的定義是：`斜率 (Slope) = 時間 (T) / 距離 (X)`</li>
+            <li>圖 (a) 和 (b) 展示了反射波的 V 形路徑。</li>
+            <li>圖 (c) 是它的時間-距離圖。你會發現，它是一條優美的曲線，數學上稱之為**雙曲線 (Hyperbola)**。</li>
         </ul>
-        <p>看到了嗎？**斜率正好是速度的倒數！**</p>
+        <p>為什麼是曲線呢？因為隨著接收器距離 (X) 變遠，波走的路徑（V形的兩邊）不成比例地增長。在震源正下方 (X=0)，波只需要垂直下去再上來，時間最短，這個時間點我們稱為 $t_0$。</p>
         <div class="formula">
-            <p>速度 (V) = 1 / 斜率 (Slope)</p>
-            <p>或寫成 V = 1 / (dT/dX)</p>
+            <p>反射波走時公式: $T^2 = t_0^2 + (X/V_1)^2$</p>
         </div>
-        <p>所以，我們只要在時間-距離圖上，量測出P波那條直線的斜率，然後把它「倒過來」（取倒數），就能精確計算出P波在地層中的傳播速度了！這是不是很神奇？</p>
+        <p>地球物理學家非常喜歡這條雙曲線！因為只要分析這個曲線的形狀和 $t_0$ 的時間，就能非常精準地計算出上層波速 $V_1$ 和介面的深度 $h$。事實上，**地震反射法**是目前石油和天然氣探勘最主要、最精確的技術！</p>
 
-        <h3>進階探險：當地震波遇到不同岩層</h3>
-        <p>地球內部當然不是均勻的，而是由一層一層不同的岩石構成。當地震波從一個地層，傳到另一個速度更快的地層時，會發生什麼事呢？就像光線從空氣射進水中會彎曲一樣，地震波也會發生**折射 (Refraction)**。</p>
-        <img src="1000030041.jpg" alt="地震波在兩層介質中的折射示意圖">
-        <p>這張圖展示了一個非常重要的現象：</p>
-        <ul>
-            <li>我們有一個速度比較慢的上層 ($V_1$) 和一個速度比較快的下層 ($V_2$)。</li>
-            <li>地震波能量有兩條路可以跑到遠方的接收器：
-                <ol>
-                    <li><strong>直達波 (Direct Wave)</strong>：沿著地表，直接在上層 $V_1$ 中傳播。這是最短的路徑。</li>
-                    <li><strong>折射波 (Refracted Wave)</strong>：先鑽到下層，沿著兩個地層的交界面，在飛快的 $V_2$ 層中「飆車」，然後再傳回地表。</li>
-                </ol>
-            </li>
-        </ul>
-        <p>你可能會想，折射波的路徑比較長，為什麼要理它？關鍵就在於，雖然路徑長，但它有一段是在高速公路（$V_2$層）上跑的！因此，**當接收器離震源足夠遠的時候，走「折射」這條路的波，反而會比走「直達」的波更早抵達！**</p>
-        <p>地球物理學家就是利用這個「誰先抵達」的比賽，以及它們各自的速度（可以從斜率算出），來反推出地底下岩層的深度和速度。這就是**地震折射法**的精髓！</p>
-        
         <h2>總結與展望</h2>
-        <p>今天我們從認識P波、S波、表面波這些基本角色開始，了解了它們各自獨特的「舞步」。然後我們學習了科學家如何像佈署偵探一樣，設置震源和接收器來收集訊號。我們還學會了如何解讀地震圖，並從中找出規律。</p>
-        <p>更厲害的是，我們今天解鎖了新技能：如何**從走時圖的斜率精確計算出波速**，並且了解了當地震波遇到不同介質時會發生「折射」，科學家可以利用這個現象來探測更深層的地下結構。</p>
-        <p>這就是控制震源的地震學 (Controlled Source Seismology) 的迷人之處！它不僅能幫助我們了解地球的結構，在石油探勘、工程地質、災害評估等領域也扮演著超級重要的角色。</p>
-        <p>希望今天的課程能打開你對地球科學的興趣！我們腳下的這片土地，遠比我們想像的還要動感和精彩。</p>
+        <p>我們的地心震波奇幻之旅越來越精彩了！今天我們徹底搞懂了「折射法」，學會了如何從時間-距離圖中，像偵探一樣分析出地層的速度和厚度。</p>
+        <p>此外，我們還認識了新朋友「反射波」，並知道了它獨特的雙曲線特徵。折射法擅長探測大的、層次的結構，而反射法則能描繪出非常精細的地底圖像。</p>
+        <p>這兩種強大的工具，就是地球物理學家能夠在不開挖的情況下，繪製出地球內部結構圖的祕密武器。從尋找石油、礦產，到評估工程場址的安全性，都離不開它們。</p>
+        <p>希望這趟旅程讓你對腳下的地球充滿了更多的好奇心！我們的探險還會繼續！</p>
 
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             <p>地球物理小教室 &copy; 2025</p>