File size: 44,589 Bytes
4ed309e
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6e1ee95
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4ed309e
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6e1ee95
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4ed309e
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6e1ee95
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4ed309e
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6e1ee95
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4ed309e
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
1021
1022
1023
1024
1025
1026
1027
1028
1029
1030
1031
1032
1033
1034
1035
1036
1037
1038
1039
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
1060
1061
LANGUAGES = {
    "en": {
        "title": "## 🧠 Dahee AI\nInput your topic and generate math questions, provide feedback, and get step-by-step solutions.",
        "topic_label": "Topic",
        "topic_placeholder": "e.g., Combinatorics",
        "subtopic_label": "Subtopic",
        "subtopic_placeholder": "e.g., Enumerative combinatorics",
        "difficulty_label": "Difficulty",
        "generate_btn": "Generate Question",
        "feedback_label": "Feedback (Optional)",
        "feedback_placeholder": "Enter feedback to refine question...",
        "feedback_btn": "Submit Feedback",
        "solve_btn": "Solve Question",
        "question_output": "Generated Question",
        "solution_output": "Solution (Markdown)",
        "final_answer": "Final Answer",
    },
    "az": {
        "title": "## 🧠 Dahee AI\nMövzunu daxil edin və riyazi suallar yaradın, rəy bildirin və addım-addım həllər əldə edin.",
        "topic_label": "Mövzu",
        "topic_placeholder": "məs., Kombinatorika",
        "subtopic_label": "Alt mövzu",
        "subtopic_placeholder": "məs., Hesablama Kombinatorikası",
        "difficulty_label": "Çətinlik",
        "generate_btn": "Sual Yarat",
        "feedback_label": "Rəy (İstəyə bağlı)",
        "feedback_placeholder": "Sualı düzəltmək üçün rəy bildirin...",
        "feedback_btn": "Rəyi Göndər",
        "solve_btn": "Sualı Həll et",
        "question_output": "Yaradılan Sual",
        "solution_output": "Həll (Markdown)",
        "final_answer": "Son Cavab",
    },
    "ru": {
        "title": "## 🧠 Dahee AI\nВведите свою тему и сгенерируйте математические вопросы, оставьте отзыв и получите пошаговые решения.",
        "topic_label": "Тема",
        "topic_placeholder": "например, Комбинаторика",
        "subtopic_label": "Подтема",
        "subtopic_placeholder": "например, Перечислительная комбинаторика",
        "difficulty_label": "Сложность",
        "generate_btn": "Создать вопрос",
        "feedback_label": "Отзыв (Необязательно)",
        "feedback_placeholder": "Введите отзыв для улучшения вопроса...",
        "feedback_btn": "Отправить отзыв",
        "solve_btn": "Решить вопрос",
        "question_output": "Сгенерированный вопрос",
        "solution_output": "Решение (Markdown)",
        "final_answer": "Финальный ответ",
    },
}

DIFFICULTY = [
    {"en": "Easy", "az": "Asan", "ru": "Легко"},
    {"en": "Medium", "az": "Orta", "ru": "Средне"},
    {"en": "Hard", "az": "Çətin", "ru": "Трудно"},
]

TOPICS = [
    {
        "en": "nth degree root",
        "az": "n-ci dərəcədən kök",
        "ru": "корень n-й степени",
        "subtopics": [
            {
                "level": 9,
                "en": "Real numbers",
                "az": "Həqiqi ədədlər",
                "ru": "Действительные числа",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Absolute value of real number",
                "az": "Həqiqi ədədin mütləq qiymətı",
                "ru": "Абсолютная величина действительного числа",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Numerical sets",
                "az": "Ədədi çoxluqlar",
                "ru": "Числовые множества",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Introduction to nth degree root",
                "az": "n -ci dərəcədən kökə giriş",
                "ru": "Введение в корень n-й степени",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Properties of nth degree root",
                "az": "n-ci dərəcədən kökün xassələri",
                "ru": "Свойства корня n-й степени",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Taking the factor out from under the root sign",
                "az": "Vuruğun kök işarəsi altindan çıxarılması",
                "ru": "Вынесение множителя из-под знака корня",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Putting the factor under the root sign",
                "az": "Vuruğun kök işarəsi altina daxil edilməsi",
                "ru": "Внесение множителя под знак корня",
            },
        ],
    },
    {
        "en": "Rational Exponents",
        "az": "Rasional üstlü qüvvətlər",
        "ru": "Рациональные показатели",
        "subtopics": [
            {
                "level": 9,
                "en": "Rational Exponents",
                "az": "Rasional üstlü qüvvətlər",
                "ru": "Рациональные показатели",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Properties of Rational Exponents",
                "az": "Rasional üstlü qüvvənin xassələri",
                "ru": "Свойства степени с рациональным показателем",
            },
        ],
    },
    {
        "en": "Circle",
        "az": "Çevrə",
        "ru": "Окружность",
        "subtopics": [
            {
                "level": 9,
                "en": "Central angle. Arc of a circle",
                "az": "Mərkəzi bucaq. Çevrə qövsü",
                "ru": "Центральный угол. Дуга окружности",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Arc length",
                "az": "Qövsün uzunluğu",
                "ru": "Длина дуги",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Properties of a chord",
                "az": "Vətərin xassələri",
                "ru": "Свойства хорды",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Angle inscribed in a circle",
                "az": "Çevrə daxilinə çəkilmiş bucaq",
                "ru": "Угол, вписанный в окружность",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Tangent to a circle",
                "az": "Çevrəyə toxunan",
                "ru": "Касательная к окружности",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Angles formed by tangents and secants",
                "az": "Çevrəyə çəkilmiş toxunanlar və kəsənlər arasındakı bucaqlar",
                "ru": "Углы, образованные касательными и секущими",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Proportionality of chords and tangents in a circle",
                "az": "Çevrədə vətər və kəsənlərin parçalarının mütənasibliyi",
                "ru": "Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности",
            },
        ],
    },
    {
        "en": "Functions and Graphs",
        "az": "Funksiyalar və qrafiklər",
        "ru": "Функции и графики",
        "subtopics": [
            {
                "level": 9,
                "en": "Quadratic function and its graph",
                "az": "Kvadratik funksiya və onun qrafiki",
                "ru": "Квадратичная функция и ее график",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Representation of the quadratic function in different forms",
                "az": "Kvadratik funksiyanın müxtəlif formalarda təqdimi",
                "ru": "Представление квадратичной функции в разных формах",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Plotting the graph of the function y = ax^2 + bx + c",
                "az": "y = ax^2 + bx + c funksiyasının qrafikinin qurulması",
                "ru": "Построение графика функции y = ax^2 + bx + c",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Properties of the function y = ax^2 + bx + c",
                "az": "y = ax^2 + bx + c funksiyasının xassələri",
                "ru": "Свойства функции y = ax^2 + bx + c",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Function y = |x| and its graph",
                "az": "y = |x| funksiyası və onun qrafiki",
                "ru": "Функция у = |х| и ее график",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Function y = x^3 and its graph",
                "az": "y = x^3 funksiyası və onun qrafiki",
                "ru": "Функция у = x^3 и ее график",
            },
        ],
    },
    {
        "en": "Equation of a circle",
        "az": "Çevrənin tənliyi",
        "ru": "Уравнение окружности",
        "subtopics": [
            {
                "level": 9,
                "en": "Distance between two points",
                "az": "İki nöqtə arasındakı məsafə düsturu",
                "ru": "Расстояние между двумя точками",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Equation of a circle",
                "az": "Çevrənin tənliyi",
                "ru": "Уравнение окружности",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Coordinates of points on a circle and trigonometric ratios",
                "az": "Çevrə üzərindəki nöqtələrin koordinatları və triqonometrik nisbətlər",
                "ru": "Координаты точек, находящихся на окружности, и тригонометрические соотношения",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Area of ​​a circular sector and segment",
                "az": "Dairə sektoru və seqmentinin sahəsi",
                "ru": "Площадь кругового сектора и сегмента",
            },
        ],
    },
    {
        "en": "Equations and System of equations",
        "az": "Tənliklər və tənlikler sistemi",
        "ru": "Уравнения и система уравнений",
        "subtopics": [
            {
                "level": 9,
                "en": "Equations of higher degrees",
                "az": "Yüksək dərəcəli tənliklər",
                "ru": "Уравнения высших степеней",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Rational equations",
                "az": "Rasional tənliklər",
                "ru": "Рациональные уравнения",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Equations with modulus",
                "az": "Modullu tənliklər",
                "ru": "Уравнения с модулем",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Irrational equations",
                "az": "İrrasional tənliklər",
                "ru": "Иррациональные уравнения",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Introduction to system of equations",
                "az": "Tənliklər sisteminə giriş",
                "ru": "Введение в систему уравнений",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Systems of equations in which one equation is of the first and the other of the second degree",
                "az": "Bir tənliyi birdərəcəli, digəri ikidərəcəli olan tənliklər sistemi",
                "ru": "Системы уравнений, в которых одно уравнение первой, а другое второй степени",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Solution of the system by algebraic methods",
                "az": "Tənliklər sisteminin cəbri üsulla həlli",
                "ru": "Решение системы алгебраическими методами",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Systems of equations in which both equations are of the second degree",
                "az": "Hər iki tənliyi ikidərəcəli olan tənliklər sistemi",
                "ru": "Системы уравнений, в которых оба уравнения второй степени",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Problems leading to a system of equations",
                "az": "Tənliklər sisteminə gətirilən məsələlər",
                "ru": "Задачи, приводящие к системе уравнений",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "System of exponential equations",
                "az": "Üstlü tənliklər sistemi",
                "ru": "Система показательных уравнений",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "System of logarithmic equations",
                "az": "Logarifmik tənliklər sistemi",
                "ru": "Система логарифмических уравнений",
            },
        ],
    },
    {
        "en": "Polygons",
        "az": "Çoxbucaqlılar",
        "ru": "Многоугольники",
        "subtopics": [
            {
                "level": 9,
                "en": "Introduction to Polygons",
                "az": "Çoxbucaqlılara giriş",
                "ru": "Введение в многоугольники",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "The sum of the interior and exterior angles of a convex polygon",
                "az": "Qabarıq çoxbucaqlının daxili və xarici bucaqlarının cəmi",
                "ru": "Сумма внутренних и внешних углов выпуклого многоугольника",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Inscribed and circumscribed polygons",
                "az": "Çevrənin daxilinə və xaricinə çəkilmiş çoxbucaqlılar",
                "ru": "Вписанные и описанные многоугольники",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Inscribed and circumscribed triangles",
                "az": "Üçbucağın daxilinə və xaricinə çəkilmiş çevrələr",
                "ru": "Вписанные и описанные треугольники",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Properties of inscribed and circumscribed quadrilaterals",
                "az": "Çevrənin daxilinə və xaricinə çəkilmiş dördbucaqlının xassələri",
                "ru": "Свойства вписанных и описанных четырехугольников",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Inscribed and circumscribed regular polygons",
                "az": "Düzgün çoxbucaqlının daxilinə və xaricinə çəkilmiş çevrələr",
                "ru": "Вписанные и описанные правильные многоугольники",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Area of a regular polygon",
                "az": "Düzgün çoxbucaqlının sahəsi",
                "ru": "Площадь правильного многоугольника",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Dividing a polynomial by a polynomial",
                "az": "Çoxhədlinin çoxhədliyə bölünməsi",
                "ru": "Деление многочлена на многочлен",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "The remainder theorem",
                "az": "Qalıq haqqında teorem",
                "ru": "Теорема об остатке",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Theorem on factorization of a polynomial",
                "az": "Çoxhədlinin vuruqları haqqında teorem",
                "ru": "Теорема о разложении многочлена на множители",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Finding rational roots of a polynomial",
                "az": "Çoxhədlinin rasional köklərin tapılması",
                "ru": "Нахождение рациональных корней многочлена",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "About complex numbers",
                "az": "Kompleks ədədlər haqqında",
                "ru": "О комплексных числах",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Fundamental Theorem of Algebra",
                "az": "Cəbrin əsas teoremi",
                "ru": "Основная теорема алгебры",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Polynomial functions",
                "az": "Çoxhədli funksiyalar",
                "ru": "Функция многочлен",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Rational function",
                "az": "Rasional funksiya",
                "ru": "Рациональная функция",
            },
        ],
    },
    {
        "en": "Inequalities",
        "az": "Bərabərsizliklər",
        "ru": "Неравенства",
        "subtopics": [
            {
                "level": 9,
                "en": "System of Linear Inequalities",
                "az": "Xətti bərabərsizliklər sistemi",
                "ru": "Система линейных неравенств",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Inequalities with modulus",
                "az": "Modullu bərabərsizliklər",
                "ru": "Неравенства с модулем",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Quadratic inequalities",
                "az": "Kvadrat bərabərsizliklər",
                "ru": "Квадратные неравенства",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Interval method",
                "az": "İntervallar üsulu",
                "ru": "Метод интервалов",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Solution of rational inequalities by interval method",
                "az": "Rasional bərabərsizliklərin intervallar üsulu ilə həlli",
                "ru": "Решение рациональных неравенств методом интервалов",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Irretional inequalities",
                "az": "İrrasional bərabərsizliklər",
                "ru": "Иррациональные неравенства",
            },
        ],
    },
    {
        "en": "Vectors",
        "az": "Vektorlar",
        "ru": "Векторы",
        "subtopics": [
            {
                "level": 9,
                "en": "Intorduction to Vectors",
                "az": "Vektorlara giriş",
                "ru": "Введение в векторы",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Vectors on the Cartesian coordinate plane",
                "az": "Dekart koordinat müstəvisində vektorlar",
                "ru": "Векторы на декартовой координатной плоскости",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Vector direction and direction angle",
                "az": "Vektorun istiqaməti və meyil bucağı",
                "ru": "Направление вектора и угол наклона",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Trigonometric relations and vector components",
                "az": "Triqonometrik nisbətlər və vektorun komponentləri",
                "ru": "Тригонометрические соотношения и компоненты вектора",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Addition and subtraction of vectors",
                "az": "Vektorların toplanması və çıxılması",
                "ru": "Сложение и вычитание векторов",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Addition of collinear vectors",
                "az": "Kollinear vektorların toplanması",
                "ru": "Сложение коллинеарных векторов",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Addition and subtraction of non-collinear vectors",
                "az": "Kollinear olmayan vektorların toplanması və çıxılması",
                "ru": "Сложение и вычитание неколлинеарных векторов",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Addition of vectors given by components",
                "az": "Vektorların komponentlərindən istifadə etməklə toplanması",
                "ru": "Сложение векторов, заданных компонентами",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Multiplying a vector by a number",
                "az": "Vektorun ədədə vurulması",
                "ru": "Умножение вектора на число",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Operations on vectors given by components",
                "az": "Komponentləri ilə verilmiş vektorlar üzərində əməllər",
                "ru": "Операции над векторами, заданными компонентами",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Parallel transport",
                "az": "Paralel köçürmə",
                "ru": "Параллельный перенос",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Movement and congruent figures",
                "az": "Hərəkət və konqruyent fiqurlar",
                "ru": "Движение и конгруэнтные фигуры",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Rectangular coordinate system in space",
                "az": "Fəzada Dekart koordinat sistemi",
                "ru": "Прямоугольная система координат в пространстве",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Vectors in space",
                "az": "Fəzada vektorlar",
                "ru": "Векторы в пространстве",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Scalar product of vectors",
                "az": "Vektorların skalar hasilı",
                "ru": "Скалярное произведение векторов",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "General equation of a straight line",
                "az": "Düz xəttin ümumi tənliyi",
                "ru": "Общее уравнение прямой",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Equation of a plane",
                "az": "Müstəvinin tənliyi",
                "ru": "Уравнение плоскости",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Relative position of planes",
                "az": "Müstəvilərin qarşılıqlı vəziyyəti",
                "ru": "Взаимное расположение плоскостей",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Equation of a sphere",
                "az": "Sferanın tənliyi",
                "ru": "Уравнение сферы",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Transformations on the plane and in space",
                "az": "Fəzada və müstəvidə çevrilmələr",
                "ru": "Преобразования на плоскости и в пространстве",
            },
        ],
    },
    {
        "en": "Numerical sequences",
        "az": "Ədədi ardıcıllıqlar",
        "ru": "Числовые последовательности",
        "subtopics": [
            {
                "level": 9,
                "en": "Introduction to numerical sequences",
                "az": "Ədədi ardıcıllıqlara giriş",
                "ru": "Введение в числовые последовательности",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Arithmetic progression",
                "az": "Ədədi silsilə",
                "ru": "Арифметическая прогрессия",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "nth term of an arithmetic progression",
                "az": "Ədədi silsilənin n-ci həddi",
                "ru": "n-й член арифметической прогрессии",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Properties of arithmetic progression",
                "az": "Ədədi silsilənin xassələri",
                "ru": "Свойства арифметической прогрессии",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Sum of n terms of an arithmetic progression",
                "az": "Ədədi silsilənin n həddinin cəmi",
                "ru": "Сумма n членов арифметической прогрессии",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Geometric progression",
                "az": "Həndəsi silsilə",
                "ru": "Геометрическая прогрессия",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "nth term of a geometric progression",
                "az": "Həndəsi silsilənin n-ci həddi",
                "ru": "n-й член геометрической прогрессии",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Properties of geometric progression",
                "az": "Həndəsi silsilənin xassələri",
                "ru": "Свойства геометрической прогрессии",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Sum of n terms of a geometric progression",
                "az": "Həndəsi silsilənin n həddinin cəmi",
                "ru": "Сумма n членов геометрической прогрессии",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Sum of infinitely decreasing geometric progression",
                "az": "Sonsuz azalan həndəsi silsilənin cəmi",
                "ru": "Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии",
            },
        ],
    },
    {
        "en": "Combinatorics and Permutations",
        "az": "Kombinatorika və Ehtimal",
        "ru": "Комбинаторика и Перестановки",
        "subtopics": [
            {
                "level": 9,
                "en": "Relative frequency",
                "az": "Nisbi tezlik",
                "ru": "Относительная частота",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Arithmetic mean of frequency distribution",
                "az": "Tezlik paylanmasına görə ədədi orta",
                "ru": "Среднее арифметическое по распределению частот",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Permuations nPn",
                "az": "Permutasiya nPn",
                "ru": "Перестановки nPn",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Permutations with repetitions",
                "az": "Təkrarlı permutasiyalar",
                "ru": "Пермутации с повторениями",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Permutations - Placements, nPk",
                "az": "Permutasiyalar - Yerləşmələr, nPk",
                "ru": "Пермутации - Размещения, nPk",
            },
            {
                "level": 9,
                "en": "Combinations nCk",
                "az": "Kombinezon, nCk",
                "ru": "Комбинезон nCk",
            },
        ],
    },
    {
        "en": "Limit",
        "az": "Limit",
        "ru": "Предел",
        "subtopics": [
            {
                "level": 11,
                "en": "Limit of a function at a point",
                "az": "Funksiyanın nöqtədə limiti",
                "ru": "Предел функции в точке",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Properties of Limits",
                "az": "Limitin xassələri",
                "ru": "Свойства пределов",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Continous function",
                "az": "Funksiyanın kəsilməzliyi",
                "ru": "Непрерывная функция",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Limits containing trigonometric functions",
                "az": "Triqonometrik funksiyalara aid xüsusi limitlər",
                "ru": "Пределы, содержащие тригонометрические функции",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Infinite Limits and the Limit of a Function at Infinity",
                "az": "Sonsuz limitlər və sonsuzluqda limit",
                "ru": "Бесконечные пределы и предел функции в бесконечности. ",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Vertical and Horizontal Asymptotes",
                "az": "Şaquli və üfüqi asimptotlar",
                "ru": "Вертикальные и горизонтальные асимптоты",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Limit of a numerical sequence",
                "az": "Ədədi ardıcıllığın limiti",
                "ru": "Предел числовой последовательности",
            },
        ],
    },
    {
        "en": "Rotational figures",
        "az": "Fırlanma fiqurları",
        "ru": "Фигуры вращения",
        "subtopics": [
            {
                "level": 11,
                "en": "Introduction to Rotational Figures",
                "az": "Fırlanma fiqurlarına giriş",
                "ru": "Введение в фигуры вращения",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Cylinder",
                "az": "Silindr",
                "ru": "Цилиндр",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Surface area of ​​a cylinder",
                "az": "Silindrin səthinin sahəsi",
                "ru": "Площадь поверхности цилиндра",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Cone",
                "az": "Konus",
                "ru": "Конус",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Surface area of a cone",
                "az": "Konusun səthinin sahəsi",
                "ru": "Площадь поверхности конуса",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Section of a cylinder and a cone by a plane",
                "az": "Silindrin və konusun müstəvi kəsikləri",
                "ru": "Сечение цилиндра и конуса плоскостью",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Truncated Cone and Surface Area",
                "az": "Kəsik konus və səthinin sahəsi",
                "ru": "Усеченный конус и площадь поверхности",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Surface area of ​​a sphere and its parts",
                "az": "Kürə və hissələrinin səthinin sahəsi",
                "ru": "Площадь поверхности шара и его частей",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Surface area of ​​complex figures",
                "az": "Mürəkkəb fiqurların səthinin sahəsi",
                "ru": "Площадь поверхности комплексных фигур",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Surface area of ​​similar figures",
                "az": "Oxşar fiqurların səthinin sahəsi",
                "ru": "Площадь поверхности подобных фигур",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Volume of a cylinder",
                "az": "Silindrin həcmi",
                "ru": "Объем цилиндра",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Volume of a cone",
                "az": "Konusun həcmi",
                "ru": "Объем конуса",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Volume of a truncated cone",
                "az": "Kəsik konusun həcmi",
                "ru": "Объем усеченного конуса",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Volume of a sphere and its parts",
                "az": "Kürə və hissələrinin həcmi",
                "ru": "Объем шара и его частей",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Volume of similar figures",
                "az": "Oxşar fiqurların həcmi",
                "ru": "Объем подобных фигур",
            },
        ],
    },
    {
        "en": "Derivative",
        "az": "Törəmə",
        "ru": "Производная",
        "subtopics": [
            {
                "level": 11,
                "en": "Average rate of change, instantaneous rate of change",
                "az": "Dəyişmənin orta sürəti, dəyişmənin ani sürəti",
                "ru": "Средняя скорость изменения, мгновенная скорость изменения",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Derivative of a function",
                "az": "Funksiyanın törəməsi",
                "ru": "Производная функции",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Rules of differentiation",
                "az": "Diferensiallama qaydaları",
                "ru": "Правила дифференцирования",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Derivative of a product",
                "az": "Hasilin törəməsi",
                "ru": "Производная произведения",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Derivative of the quotient",
                "az": "Nisbətin törəməsi",
                "ru": "Производная частного",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Derivative of a complex function",
                "az": "Mürəkkəb funksiyanın törəməsi",
                "ru": "Производная сложной функции",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Solving problems using derivatives",
                "az": "Törəmənin tətbiqi ilə məsələ həlli",
                "ru": "Решение задач при помощи производной",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Second order derivative",
                "az": "İkinci tərtib törəmə",
                "ru": "Производная второго порядка",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Derivative of an exponential function",
                "az": "Üstlü funksiyanın törəməsi",
                "ru": "Производная показательной функции",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Derivative of a logarithmic function",
                "az": "Loqarifmik funksiyanın törəməsi",
                "ru": "Производная логарифмической функции",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Derivative of a trigonometric function",
                "az": "Triqonometrik funksiyanın törəməsi",
                "ru": "Производная тригонометрической функции",
            },
        ],
    },
    {
        "en": "Application of the derivative to the study of functions",
        "az": "Törəmənin tətbiqi ilə funksiyanın araşdırılması",
        "ru": "Применение производной к исследованию функций",
        "subtopics": [
            {
                "level": 11,
                "en": "Finding intervals of increasing or decreasing functions",
                "az": "Funksiyanın artma və azalma aralıqlarının tapılması",
                "ru": "Нахождение интервалов возрастания или убывания функций",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Critical points and extrema of a function",
                "az": "Funksiyanın böhran nöqtələri və ekstremumları",
                "ru": "Критические точки и экстремумы функции",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Plotting a function graph using a derivative",
                "az": "Törəmənin tətbiqi ilə funksiyanın qrafikinin qurulması",
                "ru": "Построение графиков функции с помощью производной",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Extremum Problems Optimization",
                "az": "Ekstremumun tapılmasına aid məsələ həlli. Optimallaşdırma",
                "ru": "Оптимизация задач экстремума",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Finding the area between the curve and the x-axis",
                "az": "Qrafik və x-oxu arasındakı sahənin tapılması",
                "ru": "Нахождение площади между кривой и осью х",
            },
        ],
    },
    {
        "en": "Integral",
        "az": "İnteqral",
        "ru": "Интеграл",
        "subtopics": [
            {
                "level": 11,
                "en": "Indefinite integral",
                "az": "Qeyri-müəyyən inteqral",
                "ru": "Неопределенный интеграл",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Definite integral and area",
                "az": "Müəyyən inteqral və sahə",
                "ru": "Определенный интеграл и площадь",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "The area enclosed by a curve",
                "az": "Əyrinin əhatə etdiyi sahə",
                "ru": "Площадь, ограниченная кривой",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "The definite integral. Newton-Leibnitz formula",
                "az": "Müəyyən inteqral. Nyuton-Leybnis düsturu",
                "ru": "Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Properties of definite integrals",
                "az": "Müəyyən inteqralın xassələri",
                "ru": "Свойства определенных интегралов",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "The area of ​​the figure bounded by curves",
                "az": "Əyrilərlə hüdudlanmış fiqurun sahəsi",
                "ru": "Площадь фигуры, ограниченной кривыми",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Definite integral and volume of figures of rotation",
                "az": "Müəyyən inteqral və fırlanmadan alınan fiqurların həcmi",
                "ru": "Определенный интеграл и объем фигур вращения",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Integration of rational functions",
                "az": "Rasional funksiyaların inteqralı",
                "ru": "Интегрирование рациональных функций",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Integration of irrational functions",
                "az": "İrrasional funksiyaların inteqralı",
                "ru": "Интегрирование иррациональных функций",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Integration of trigonometric functions",
                "az": "Triqonometrik funksiyaların inteqralı",
                "ru": "Интегрирование тригонометрических функций",
            },
        ],
    },
    {
        "en": "Statistics and probability",
        "az": "Statistika və ehtimal",
        "ru": "Статистика и вероятность",
        "subtopics": [
            {
                "level": 11,
                "en": "Statistical indicators",
                "az": "Statistik göstəricilər",
                "ru": "Статистические показатели",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Forms of information distribution",
                "az": "Məlumatin paylanma formaları",
                "ru": "Формы распределения информации",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Normal distribution",
                "az": "Normal paylanma",
                "ru": "Нормальное распределение",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Box plot diagram",
                "az": "Qutu-qulp diaqramı",
                "ru": "Диаграмма ящик с усами",
            },
            {
                "level": 11,
                "en": "Random events and probability",
                "az": "Təsadüfi hadisələr və ehtimal",
                "ru": "Случайные события и вероятность",
            },
        ],
    },
]