LANGUAGES = { "en": { "title": "## 🧠 Dahee AI\nInput your topic and generate math questions, provide feedback, and get step-by-step solutions.", "topic_label": "Topic", "topic_placeholder": "e.g., Combinatorics", "subtopic_label": "Subtopic", "subtopic_placeholder": "e.g., Enumerative combinatorics", "difficulty_label": "Difficulty", "generate_btn": "Generate Question", "feedback_label": "Feedback (Optional)", "feedback_placeholder": "Enter feedback to refine question...", "feedback_btn": "Submit Feedback", "solve_btn": "Solve Question", "question_output": "Generated Question", "solution_output": "Solution (Markdown)", "final_answer": "Final Answer", }, "az": { "title": "## 🧠 Dahee AI\nMövzunu daxil edin və riyazi suallar yaradın, rəy bildirin və addım-addım həllər əldə edin.", "topic_label": "Mövzu", "topic_placeholder": "məs., Kombinatorika", "subtopic_label": "Alt mövzu", "subtopic_placeholder": "məs., Hesablama Kombinatorikası", "difficulty_label": "Çətinlik", "generate_btn": "Sual Yarat", "feedback_label": "Rəy (İstəyə bağlı)", "feedback_placeholder": "Sualı düzəltmək üçün rəy bildirin...", "feedback_btn": "Rəyi Göndər", "solve_btn": "Sualı Həll et", "question_output": "Yaradılan Sual", "solution_output": "Həll (Markdown)", "final_answer": "Son Cavab", }, "ru": { "title": "## 🧠 Dahee AI\nВведите свою тему и сгенерируйте математические вопросы, оставьте отзыв и получите пошаговые решения.", "topic_label": "Тема", "topic_placeholder": "например, Комбинаторика", "subtopic_label": "Подтема", "subtopic_placeholder": "например, Перечислительная комбинаторика", "difficulty_label": "Сложность", "generate_btn": "Создать вопрос", "feedback_label": "Отзыв (Необязательно)", "feedback_placeholder": "Введите отзыв для улучшения вопроса...", "feedback_btn": "Отправить отзыв", "solve_btn": "Решить вопрос", "question_output": "Сгенерированный вопрос", "solution_output": "Решение (Markdown)", "final_answer": "Финальный ответ", }, } DIFFICULTY = [ {"en": "Easy", "az": "Asan", "ru": "Легко"}, {"en": "Medium", "az": "Orta", "ru": "Средне"}, {"en": "Hard", "az": "Çətin", "ru": "Трудно"}, ] TOPICS = [ { "en": "nth degree root", "az": "n-ci dərəcədən kök", "ru": "корень n-й степени", "subtopics": [ { "level": 9, "en": "Real numbers", "az": "Həqiqi ədədlər", "ru": "Действительные числа", }, { "level": 9, "en": "Absolute value of real number", "az": "Həqiqi ədədin mütləq qiymətı", "ru": "Абсолютная величина действительного числа", }, { "level": 9, "en": "Numerical sets", "az": "Ədədi çoxluqlar", "ru": "Числовые множества", }, { "level": 9, "en": "Introduction to nth degree root", "az": "n -ci dərəcədən kökə giriş", "ru": "Введение в корень n-й степени", }, { "level": 9, "en": "Properties of nth degree root", "az": "n-ci dərəcədən kökün xassələri", "ru": "Свойства корня n-й степени", }, { "level": 9, "en": "Taking the factor out from under the root sign", "az": "Vuruğun kök işarəsi altindan çıxarılması", "ru": "Вынесение множителя из-под знака корня", }, { "level": 9, "en": "Putting the factor under the root sign", "az": "Vuruğun kök işarəsi altina daxil edilməsi", "ru": "Внесение множителя под знак корня", }, ], }, { "en": "Rational Exponents", "az": "Rasional üstlü qüvvətlər", "ru": "Рациональные показатели", "subtopics": [ { "level": 9, "en": "Rational Exponents", "az": "Rasional üstlü qüvvətlər", "ru": "Рациональные показатели", }, { "level": 9, "en": "Properties of Rational Exponents", "az": "Rasional üstlü qüvvənin xassələri", "ru": "Свойства степени с рациональным показателем", }, ], }, { "en": "Circle", "az": "Çevrə", "ru": "Окружность", "subtopics": [ { "level": 9, "en": "Central angle. Arc of a circle", "az": "Mərkəzi bucaq. Çevrə qövsü", "ru": "Центральный угол. Дуга окружности", }, { "level": 9, "en": "Arc length", "az": "Qövsün uzunluğu", "ru": "Длина дуги", }, { "level": 9, "en": "Properties of a chord", "az": "Vətərin xassələri", "ru": "Свойства хорды", }, { "level": 9, "en": "Angle inscribed in a circle", "az": "Çevrə daxilinə çəkilmiş bucaq", "ru": "Угол, вписанный в окружность", }, { "level": 9, "en": "Tangent to a circle", "az": "Çevrəyə toxunan", "ru": "Касательная к окружности", }, { "level": 9, "en": "Angles formed by tangents and secants", "az": "Çevrəyə çəkilmiş toxunanlar və kəsənlər arasındakı bucaqlar", "ru": "Углы, образованные касательными и секущими", }, { "level": 9, "en": "Proportionality of chords and tangents in a circle", "az": "Çevrədə vətər və kəsənlərin parçalarının mütənasibliyi", "ru": "Пропорциональность отрезков хорд и секущих окружности", }, ], }, { "en": "Functions and Graphs", "az": "Funksiyalar və qrafiklər", "ru": "Функции и графики", "subtopics": [ { "level": 9, "en": "Quadratic function and its graph", "az": "Kvadratik funksiya və onun qrafiki", "ru": "Квадратичная функция и ее график", }, { "level": 9, "en": "Representation of the quadratic function in different forms", "az": "Kvadratik funksiyanın müxtəlif formalarda təqdimi", "ru": "Представление квадратичной функции в разных формах", }, { "level": 9, "en": "Plotting the graph of the function y = ax^2 + bx + c", "az": "y = ax^2 + bx + c funksiyasının qrafikinin qurulması", "ru": "Построение графика функции y = ax^2 + bx + c", }, { "level": 9, "en": "Properties of the function y = ax^2 + bx + c", "az": "y = ax^2 + bx + c funksiyasının xassələri", "ru": "Свойства функции y = ax^2 + bx + c", }, { "level": 9, "en": "Function y = |x| and its graph", "az": "y = |x| funksiyası və onun qrafiki", "ru": "Функция у = |х| и ее график", }, { "level": 9, "en": "Function y = x^3 and its graph", "az": "y = x^3 funksiyası və onun qrafiki", "ru": "Функция у = x^3 и ее график", }, ], }, { "en": "Equation of a circle", "az": "Çevrənin tənliyi", "ru": "Уравнение окружности", "subtopics": [ { "level": 9, "en": "Distance between two points", "az": "İki nöqtə arasındakı məsafə düsturu", "ru": "Расстояние между двумя точками", }, { "level": 9, "en": "Equation of a circle", "az": "Çevrənin tənliyi", "ru": "Уравнение окружности", }, { "level": 9, "en": "Coordinates of points on a circle and trigonometric ratios", "az": "Çevrə üzərindəki nöqtələrin koordinatları və triqonometrik nisbətlər", "ru": "Координаты точек, находящихся на окружности, и тригонометрические соотношения", }, { "level": 9, "en": "Area of ​​a circular sector and segment", "az": "Dairə sektoru və seqmentinin sahəsi", "ru": "Площадь кругового сектора и сегмента", }, ], }, { "en": "Equations and System of equations", "az": "Tənliklər və tənlikler sistemi", "ru": "Уравнения и система уравнений", "subtopics": [ { "level": 9, "en": "Equations of higher degrees", "az": "Yüksək dərəcəli tənliklər", "ru": "Уравнения высших степеней", }, { "level": 9, "en": "Rational equations", "az": "Rasional tənliklər", "ru": "Рациональные уравнения", }, { "level": 9, "en": "Equations with modulus", "az": "Modullu tənliklər", "ru": "Уравнения с модулем", }, { "level": 9, "en": "Irrational equations", "az": "İrrasional tənliklər", "ru": "Иррациональные уравнения", }, { "level": 9, "en": "Introduction to system of equations", "az": "Tənliklər sisteminə giriş", "ru": "Введение в систему уравнений", }, { "level": 9, "en": "Systems of equations in which one equation is of the first and the other of the second degree", "az": "Bir tənliyi birdərəcəli, digəri ikidərəcəli olan tənliklər sistemi", "ru": "Системы уравнений, в которых одно уравнение первой, а другое второй степени", }, { "level": 9, "en": "Solution of the system by algebraic methods", "az": "Tənliklər sisteminin cəbri üsulla həlli", "ru": "Решение системы алгебраическими методами", }, { "level": 9, "en": "Systems of equations in which both equations are of the second degree", "az": "Hər iki tənliyi ikidərəcəli olan tənliklər sistemi", "ru": "Системы уравнений, в которых оба уравнения второй степени", }, { "level": 9, "en": "Problems leading to a system of equations", "az": "Tənliklər sisteminə gətirilən məsələlər", "ru": "Задачи, приводящие к системе уравнений", }, { "level": 11, "en": "System of exponential equations", "az": "Üstlü tənliklər sistemi", "ru": "Система показательных уравнений", }, { "level": 11, "en": "System of logarithmic equations", "az": "Logarifmik tənliklər sistemi", "ru": "Система логарифмических уравнений", }, ], }, { "en": "Polygons", "az": "Çoxbucaqlılar", "ru": "Многоугольники", "subtopics": [ { "level": 9, "en": "Introduction to Polygons", "az": "Çoxbucaqlılara giriş", "ru": "Введение в многоугольники", }, { "level": 9, "en": "The sum of the interior and exterior angles of a convex polygon", "az": "Qabarıq çoxbucaqlının daxili və xarici bucaqlarının cəmi", "ru": "Сумма внутренних и внешних углов выпуклого многоугольника", }, { "level": 9, "en": "Inscribed and circumscribed polygons", "az": "Çevrənin daxilinə və xaricinə çəkilmiş çoxbucaqlılar", "ru": "Вписанные и описанные многоугольники", }, { "level": 9, "en": "Inscribed and circumscribed triangles", "az": "Üçbucağın daxilinə və xaricinə çəkilmiş çevrələr", "ru": "Вписанные и описанные треугольники", }, { "level": 9, "en": "Properties of inscribed and circumscribed quadrilaterals", "az": "Çevrənin daxilinə və xaricinə çəkilmiş dördbucaqlının xassələri", "ru": "Свойства вписанных и описанных четырехугольников", }, { "level": 9, "en": "Inscribed and circumscribed regular polygons", "az": "Düzgün çoxbucaqlının daxilinə və xaricinə çəkilmiş çevrələr", "ru": "Вписанные и описанные правильные многоугольники", }, { "level": 9, "en": "Area of a regular polygon", "az": "Düzgün çoxbucaqlının sahəsi", "ru": "Площадь правильного многоугольника", }, { "level": 11, "en": "Dividing a polynomial by a polynomial", "az": "Çoxhədlinin çoxhədliyə bölünməsi", "ru": "Деление многочлена на многочлен", }, { "level": 11, "en": "The remainder theorem", "az": "Qalıq haqqında teorem", "ru": "Теорема об остатке", }, { "level": 11, "en": "Theorem on factorization of a polynomial", "az": "Çoxhədlinin vuruqları haqqında teorem", "ru": "Теорема о разложении многочлена на множители", }, { "level": 11, "en": "Finding rational roots of a polynomial", "az": "Çoxhədlinin rasional köklərin tapılması", "ru": "Нахождение рациональных корней многочлена", }, { "level": 11, "en": "About complex numbers", "az": "Kompleks ədədlər haqqında", "ru": "О комплексных числах", }, { "level": 11, "en": "Fundamental Theorem of Algebra", "az": "Cəbrin əsas teoremi", "ru": "Основная теорема алгебры", }, { "level": 11, "en": "Polynomial functions", "az": "Çoxhədli funksiyalar", "ru": "Функция многочлен", }, { "level": 11, "en": "Rational function", "az": "Rasional funksiya", "ru": "Рациональная функция", }, ], }, { "en": "Inequalities", "az": "Bərabərsizliklər", "ru": "Неравенства", "subtopics": [ { "level": 9, "en": "System of Linear Inequalities", "az": "Xətti bərabərsizliklər sistemi", "ru": "Система линейных неравенств", }, { "level": 9, "en": "Inequalities with modulus", "az": "Modullu bərabərsizliklər", "ru": "Неравенства с модулем", }, { "level": 9, "en": "Quadratic inequalities", "az": "Kvadrat bərabərsizliklər", "ru": "Квадратные неравенства", }, { "level": 9, "en": "Interval method", "az": "İntervallar üsulu", "ru": "Метод интервалов", }, { "level": 9, "en": "Solution of rational inequalities by interval method", "az": "Rasional bərabərsizliklərin intervallar üsulu ilə həlli", "ru": "Решение рациональных неравенств методом интервалов", }, { "level": 9, "en": "Irretional inequalities", "az": "İrrasional bərabərsizliklər", "ru": "Иррациональные неравенства", }, ], }, { "en": "Vectors", "az": "Vektorlar", "ru": "Векторы", "subtopics": [ { "level": 9, "en": "Intorduction to Vectors", "az": "Vektorlara giriş", "ru": "Введение в векторы", }, { "level": 9, "en": "Vectors on the Cartesian coordinate plane", "az": "Dekart koordinat müstəvisində vektorlar", "ru": "Векторы на декартовой координатной плоскости", }, { "level": 9, "en": "Vector direction and direction angle", "az": "Vektorun istiqaməti və meyil bucağı", "ru": "Направление вектора и угол наклона", }, { "level": 9, "en": "Trigonometric relations and vector components", "az": "Triqonometrik nisbətlər və vektorun komponentləri", "ru": "Тригонометрические соотношения и компоненты вектора", }, { "level": 9, "en": "Addition and subtraction of vectors", "az": "Vektorların toplanması və çıxılması", "ru": "Сложение и вычитание векторов", }, { "level": 9, "en": "Addition of collinear vectors", "az": "Kollinear vektorların toplanması", "ru": "Сложение коллинеарных векторов", }, { "level": 9, "en": "Addition and subtraction of non-collinear vectors", "az": "Kollinear olmayan vektorların toplanması və çıxılması", "ru": "Сложение и вычитание неколлинеарных векторов", }, { "level": 9, "en": "Addition of vectors given by components", "az": "Vektorların komponentlərindən istifadə etməklə toplanması", "ru": "Сложение векторов, заданных компонентами", }, { "level": 9, "en": "Multiplying a vector by a number", "az": "Vektorun ədədə vurulması", "ru": "Умножение вектора на число", }, { "level": 9, "en": "Operations on vectors given by components", "az": "Komponentləri ilə verilmiş vektorlar üzərində əməllər", "ru": "Операции над векторами, заданными компонентами", }, { "level": 9, "en": "Parallel transport", "az": "Paralel köçürmə", "ru": "Параллельный перенос", }, { "level": 9, "en": "Movement and congruent figures", "az": "Hərəkət və konqruyent fiqurlar", "ru": "Движение и конгруэнтные фигуры", }, { "level": 11, "en": "Rectangular coordinate system in space", "az": "Fəzada Dekart koordinat sistemi", "ru": "Прямоугольная система координат в пространстве", }, { "level": 11, "en": "Vectors in space", "az": "Fəzada vektorlar", "ru": "Векторы в пространстве", }, { "level": 11, "en": "Scalar product of vectors", "az": "Vektorların skalar hasilı", "ru": "Скалярное произведение векторов", }, { "level": 11, "en": "General equation of a straight line", "az": "Düz xəttin ümumi tənliyi", "ru": "Общее уравнение прямой", }, { "level": 11, "en": "Equation of a plane", "az": "Müstəvinin tənliyi", "ru": "Уравнение плоскости", }, { "level": 11, "en": "Relative position of planes", "az": "Müstəvilərin qarşılıqlı vəziyyəti", "ru": "Взаимное расположение плоскостей", }, { "level": 11, "en": "Equation of a sphere", "az": "Sferanın tənliyi", "ru": "Уравнение сферы", }, { "level": 11, "en": "Transformations on the plane and in space", "az": "Fəzada və müstəvidə çevrilmələr", "ru": "Преобразования на плоскости и в пространстве", }, ], }, { "en": "Numerical sequences", "az": "Ədədi ardıcıllıqlar", "ru": "Числовые последовательности", "subtopics": [ { "level": 9, "en": "Introduction to numerical sequences", "az": "Ədədi ardıcıllıqlara giriş", "ru": "Введение в числовые последовательности", }, { "level": 9, "en": "Arithmetic progression", "az": "Ədədi silsilə", "ru": "Арифметическая прогрессия", }, { "level": 9, "en": "nth term of an arithmetic progression", "az": "Ədədi silsilənin n-ci həddi", "ru": "n-й член арифметической прогрессии", }, { "level": 9, "en": "Properties of arithmetic progression", "az": "Ədədi silsilənin xassələri", "ru": "Свойства арифметической прогрессии", }, { "level": 9, "en": "Sum of n terms of an arithmetic progression", "az": "Ədədi silsilənin n həddinin cəmi", "ru": "Сумма n членов арифметической прогрессии", }, { "level": 9, "en": "Geometric progression", "az": "Həndəsi silsilə", "ru": "Геометрическая прогрессия", }, { "level": 9, "en": "nth term of a geometric progression", "az": "Həndəsi silsilənin n-ci həddi", "ru": "n-й член геометрической прогрессии", }, { "level": 9, "en": "Properties of geometric progression", "az": "Həndəsi silsilənin xassələri", "ru": "Свойства геометрической прогрессии", }, { "level": 9, "en": "Sum of n terms of a geometric progression", "az": "Həndəsi silsilənin n həddinin cəmi", "ru": "Сумма n членов геометрической прогрессии", }, { "level": 9, "en": "Sum of infinitely decreasing geometric progression", "az": "Sonsuz azalan həndəsi silsilənin cəmi", "ru": "Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии", }, ], }, { "en": "Combinatorics and Permutations", "az": "Kombinatorika və Ehtimal", "ru": "Комбинаторика и Перестановки", "subtopics": [ { "level": 9, "en": "Relative frequency", "az": "Nisbi tezlik", "ru": "Относительная частота", }, { "level": 9, "en": "Arithmetic mean of frequency distribution", "az": "Tezlik paylanmasına görə ədədi orta", "ru": "Среднее арифметическое по распределению частот", }, { "level": 9, "en": "Permuations nPn", "az": "Permutasiya nPn", "ru": "Перестановки nPn", }, { "level": 9, "en": "Permutations with repetitions", "az": "Təkrarlı permutasiyalar", "ru": "Пермутации с повторениями", }, { "level": 9, "en": "Permutations - Placements, nPk", "az": "Permutasiyalar - Yerləşmələr, nPk", "ru": "Пермутации - Размещения, nPk", }, { "level": 9, "en": "Combinations nCk", "az": "Kombinezon, nCk", "ru": "Комбинезон nCk", }, ], }, { "en": "Limit", "az": "Limit", "ru": "Предел", "subtopics": [ { "level": 11, "en": "Limit of a function at a point", "az": "Funksiyanın nöqtədə limiti", "ru": "Предел функции в точке", }, { "level": 11, "en": "Properties of Limits", "az": "Limitin xassələri", "ru": "Свойства пределов", }, { "level": 11, "en": "Continous function", "az": "Funksiyanın kəsilməzliyi", "ru": "Непрерывная функция", }, { "level": 11, "en": "Limits containing trigonometric functions", "az": "Triqonometrik funksiyalara aid xüsusi limitlər", "ru": "Пределы, содержащие тригонометрические функции", }, { "level": 11, "en": "Infinite Limits and the Limit of a Function at Infinity", "az": "Sonsuz limitlər və sonsuzluqda limit", "ru": "Бесконечные пределы и предел функции в бесконечности. ", }, { "level": 11, "en": "Vertical and Horizontal Asymptotes", "az": "Şaquli və üfüqi asimptotlar", "ru": "Вертикальные и горизонтальные асимптоты", }, { "level": 11, "en": "Limit of a numerical sequence", "az": "Ədədi ardıcıllığın limiti", "ru": "Предел числовой последовательности", }, ], }, { "en": "Rotational figures", "az": "Fırlanma fiqurları", "ru": "Фигуры вращения", "subtopics": [ { "level": 11, "en": "Introduction to Rotational Figures", "az": "Fırlanma fiqurlarına giriş", "ru": "Введение в фигуры вращения", }, { "level": 11, "en": "Cylinder", "az": "Silindr", "ru": "Цилиндр", }, { "level": 11, "en": "Surface area of ​​a cylinder", "az": "Silindrin səthinin sahəsi", "ru": "Площадь поверхности цилиндра", }, { "level": 11, "en": "Cone", "az": "Konus", "ru": "Конус", }, { "level": 11, "en": "Surface area of a cone", "az": "Konusun səthinin sahəsi", "ru": "Площадь поверхности конуса", }, { "level": 11, "en": "Section of a cylinder and a cone by a plane", "az": "Silindrin və konusun müstəvi kəsikləri", "ru": "Сечение цилиндра и конуса плоскостью", }, { "level": 11, "en": "Truncated Cone and Surface Area", "az": "Kəsik konus və səthinin sahəsi", "ru": "Усеченный конус и площадь поверхности", }, { "level": 11, "en": "Surface area of ​​a sphere and its parts", "az": "Kürə və hissələrinin səthinin sahəsi", "ru": "Площадь поверхности шара и его частей", }, { "level": 11, "en": "Surface area of ​​complex figures", "az": "Mürəkkəb fiqurların səthinin sahəsi", "ru": "Площадь поверхности комплексных фигур", }, { "level": 11, "en": "Surface area of ​​similar figures", "az": "Oxşar fiqurların səthinin sahəsi", "ru": "Площадь поверхности подобных фигур", }, { "level": 11, "en": "Volume of a cylinder", "az": "Silindrin həcmi", "ru": "Объем цилиндра", }, { "level": 11, "en": "Volume of a cone", "az": "Konusun həcmi", "ru": "Объем конуса", }, { "level": 11, "en": "Volume of a truncated cone", "az": "Kəsik konusun həcmi", "ru": "Объем усеченного конуса", }, { "level": 11, "en": "Volume of a sphere and its parts", "az": "Kürə və hissələrinin həcmi", "ru": "Объем шара и его частей", }, { "level": 11, "en": "Volume of similar figures", "az": "Oxşar fiqurların həcmi", "ru": "Объем подобных фигур", }, ], }, { "en": "Derivative", "az": "Törəmə", "ru": "Производная", "subtopics": [ { "level": 11, "en": "Average rate of change, instantaneous rate of change", "az": "Dəyişmənin orta sürəti, dəyişmənin ani sürəti", "ru": "Средняя скорость изменения, мгновенная скорость изменения", }, { "level": 11, "en": "Derivative of a function", "az": "Funksiyanın törəməsi", "ru": "Производная функции", }, { "level": 11, "en": "Rules of differentiation", "az": "Diferensiallama qaydaları", "ru": "Правила дифференцирования", }, { "level": 11, "en": "Derivative of a product", "az": "Hasilin törəməsi", "ru": "Производная произведения", }, { "level": 11, "en": "Derivative of the quotient", "az": "Nisbətin törəməsi", "ru": "Производная частного", }, { "level": 11, "en": "Derivative of a complex function", "az": "Mürəkkəb funksiyanın törəməsi", "ru": "Производная сложной функции", }, { "level": 11, "en": "Solving problems using derivatives", "az": "Törəmənin tətbiqi ilə məsələ həlli", "ru": "Решение задач при помощи производной", }, { "level": 11, "en": "Second order derivative", "az": "İkinci tərtib törəmə", "ru": "Производная второго порядка", }, { "level": 11, "en": "Derivative of an exponential function", "az": "Üstlü funksiyanın törəməsi", "ru": "Производная показательной функции", }, { "level": 11, "en": "Derivative of a logarithmic function", "az": "Loqarifmik funksiyanın törəməsi", "ru": "Производная логарифмической функции", }, { "level": 11, "en": "Derivative of a trigonometric function", "az": "Triqonometrik funksiyanın törəməsi", "ru": "Производная тригонометрической функции", }, ], }, { "en": "Application of the derivative to the study of functions", "az": "Törəmənin tətbiqi ilə funksiyanın araşdırılması", "ru": "Применение производной к исследованию функций", "subtopics": [ { "level": 11, "en": "Finding intervals of increasing or decreasing functions", "az": "Funksiyanın artma və azalma aralıqlarının tapılması", "ru": "Нахождение интервалов возрастания или убывания функций", }, { "level": 11, "en": "Critical points and extrema of a function", "az": "Funksiyanın böhran nöqtələri və ekstremumları", "ru": "Критические точки и экстремумы функции", }, { "level": 11, "en": "Plotting a function graph using a derivative", "az": "Törəmənin tətbiqi ilə funksiyanın qrafikinin qurulması", "ru": "Построение графиков функции с помощью производной", }, { "level": 11, "en": "Extremum Problems Optimization", "az": "Ekstremumun tapılmasına aid məsələ həlli. Optimallaşdırma", "ru": "Оптимизация задач экстремума", }, { "level": 11, "en": "Finding the area between the curve and the x-axis", "az": "Qrafik və x-oxu arasındakı sahənin tapılması", "ru": "Нахождение площади между кривой и осью х", }, ], }, { "en": "Integral", "az": "İnteqral", "ru": "Интеграл", "subtopics": [ { "level": 11, "en": "Indefinite integral", "az": "Qeyri-müəyyən inteqral", "ru": "Неопределенный интеграл", }, { "level": 11, "en": "Definite integral and area", "az": "Müəyyən inteqral və sahə", "ru": "Определенный интеграл и площадь", }, { "level": 11, "en": "The area enclosed by a curve", "az": "Əyrinin əhatə etdiyi sahə", "ru": "Площадь, ограниченная кривой", }, { "level": 11, "en": "The definite integral. Newton-Leibnitz formula", "az": "Müəyyən inteqral. Nyuton-Leybnis düsturu", "ru": "Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница", }, { "level": 11, "en": "Properties of definite integrals", "az": "Müəyyən inteqralın xassələri", "ru": "Свойства определенных интегралов", }, { "level": 11, "en": "The area of ​​the figure bounded by curves", "az": "Əyrilərlə hüdudlanmış fiqurun sahəsi", "ru": "Площадь фигуры, ограниченной кривыми", }, { "level": 11, "en": "Definite integral and volume of figures of rotation", "az": "Müəyyən inteqral və fırlanmadan alınan fiqurların həcmi", "ru": "Определенный интеграл и объем фигур вращения", }, { "level": 11, "en": "Integration of rational functions", "az": "Rasional funksiyaların inteqralı", "ru": "Интегрирование рациональных функций", }, { "level": 11, "en": "Integration of irrational functions", "az": "İrrasional funksiyaların inteqralı", "ru": "Интегрирование иррациональных функций", }, { "level": 11, "en": "Integration of trigonometric functions", "az": "Triqonometrik funksiyaların inteqralı", "ru": "Интегрирование тригонометрических функций", }, ], }, { "en": "Statistics and probability", "az": "Statistika və ehtimal", "ru": "Статистика и вероятность", "subtopics": [ { "level": 11, "en": "Statistical indicators", "az": "Statistik göstəricilər", "ru": "Статистические показатели", }, { "level": 11, "en": "Forms of information distribution", "az": "Məlumatin paylanma formaları", "ru": "Формы распределения информации", }, { "level": 11, "en": "Normal distribution", "az": "Normal paylanma", "ru": "Нормальное распределение", }, { "level": 11, "en": "Box plot diagram", "az": "Qutu-qulp diaqramı", "ru": "Диаграмма ящик с усами", }, { "level": 11, "en": "Random events and probability", "az": "Təsadüfi hadisələr və ehtimal", "ru": "Случайные события и вероятность", }, ], }, ]