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File size: 12,260 Bytes
02d230e 21eb9a2 02d230e 21eb9a2 02d230e 21eb9a2 02d230e 21eb9a2 02d230e 21eb9a2 02d230e 21eb9a2 02d230e 21eb9a2 21fb8a0 21eb9a2 21fb8a0 7635bf7 21fb8a0 21eb9a2 7635bf7 21eb9a2 7635bf7 21eb9a2 7635bf7 21eb9a2 7635bf7 21eb9a2 7635bf7 21eb9a2 02d230e 21eb9a2 02d230e 21eb9a2 7635bf7 21eb9a2 |
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import numpy as np
import pandas as pd
import streamlit as st
import datetime as dt
from typing import List, Tuple
# Dependências opcionais (se instaladas) para gráficos e dados
try:
import yfinance as yf
YF_AVAILABLE = True
except Exception:
YF_AVAILABLE = False
try:
import altair as alt
ALTAIR_AVAILABLE = True
except Exception:
ALTAIR_AVAILABLE = False
# Utilidades
def carregar_precos(
tickers: List[str],
start: str,
end: str,
progress: bool = False
) -> pd.DataFrame:
"""
Baixa preços via yfinance. Prioriza 'Adj Close'; se não houver, usa 'Close'.
Retorna DataFrame com colunas = tickers e índice = datas.
"""
if not YF_AVAILABLE:
raise ImportError(
"yfinance não está disponível neste ambiente. "
"Instale com: pip install yfinance"
)
df = yf.download(
tickers,
start=start,
end=end,
progress=progress,
auto_adjust=False,
group_by='ticker'
)
# Normalizar para um formato (colunas simples por ticker)
if isinstance(df.columns, pd.MultiIndex):
# tentar pegar Adj Close > Close
if ("Adj Close" in df.columns.get_level_values(1)):
prices = df.xs("Adj Close", axis=1, level=1, drop_level=True)
elif ("Close" in df.columns.get_level_values(1)):
prices = df.xs("Close", axis=1, level=1, drop_level=True)
else:
raise KeyError("Nem 'Adj Close' nem 'Close' encontrados no retorno do yfinance.")
else:
# dataset simples (um único ticker)
if "Adj Close" in df.columns:
prices = df[["Adj Close"]].rename(columns={"Adj Close": tickers[0]})
elif "Close" in df.columns:
prices = df[["Close"]].rename(columns={"Close": tickers[0]})
else:
raise KeyError("Nem 'Adj Close' nem 'Close' encontrados no retorno do yfinance.")
# manter apenas os tickers solicitados (quando baixar lista)
missing = [t for t in tickers if t not in prices.columns]
if missing:
# Alguns tickers podem vir faltando; vamos remover os inexistentes
st.warning(f"Atenção: sem dados para: {', '.join(missing)}. Eles serão ignorados.")
tickers = [t for t in tickers if t in prices.columns]
prices = prices[tickers]
prices = prices.dropna(how="all")
prices = prices.dropna(axis=0) # remove datas com NaN
return prices
def log_retorno(precos: pd.DataFrame) -> pd.DataFrame:
"""Retorno logarítmico diário."""
return np.log(precos / precos.shift(1)).dropna()
def max_sharpe_random(mu: pd.Series, cov: pd.DataFrame, n_sims: int = 50_000, rf: float = 0.0, seed: int = 42) -> np.ndarray:
"""
Busca pesos de Máximo Sharpe por amostragem aleatória (Dirichlet).
mu: média dos retornos (por período)
cov: matriz de covariância (por período)
rf: taxa livre de risco no mesmo período (ex.: diária)
Retorna vetor de pesos ótimos.
"""
rng = np.random.default_rng(seed)
k = len(mu)
W = rng.dirichlet(np.ones(k), size=n_sims)
# retorno e risco da carteira
ret = W @ mu.values
# risco: sqrt(w' Σ w) eficiente com einsum
risco = np.sqrt(np.einsum('ij,jk,ik->i', W, cov.values, W))
# Sharpe
excesso = ret - rf
sharpe = np.divide(excesso, risco, out=np.full_like(excesso, -np.inf), where=risco > 0)
idx = int(np.nanargmax(sharpe))
return W[idx]
def simular_mc_multivariado(
mu: pd.Series,
cov: pd.DataFrame,
pesos: np.ndarray,
n_sim: int = 50_000,
horizonte_dias: int = 1,
seed: int = 42
) -> np.ndarray:
"""
Monte Carlo multivariado (Normal) para retornos da carteira.
- Gera amostras multivariadas ~ N(mu, cov)
- Para horizonte > 1, soma retornos log (aprox. soma normal) ou compõe geometricamente.
Retorna array de retornos (log) simulados da carteira no horizonte.
"""
rng = np.random.default_rng(seed)
k = len(mu)
# Cholesky para gerar multivariada
L = np.linalg.cholesky(cov.values)
# Se horizonte > 1, simulamos soma de passos (log-returns ~ soma)
# Gera (n_sim, horizonte, k)
Z = rng.standard_normal(size=(n_sim, horizonte_dias, k))
# passo diário: mu + L @ z
# broadcasting: (n_sim, horizonte, k) -> (n_sim, horizonte, k)
passos = mu.values + (Z @ L.T)
# soma ao longo do horizonte (log-returns)
ret_log_multi = passos.sum(axis=1) # (n_sim, k)
# retorno log da carteira = soma_i (w_i * ret_i) em log-approx -> carteira em log via combinação linear
# (n_sim, k) @ (k,) -> (n_sim,)
ret_log_port = ret_log_multi @ pesos
return ret_log_port
def var_percentual(simulacoes_ret_log: np.ndarray, alpha: float = 0.95) -> float:
"""
VaR (como perda positiva) a partir da distribuição de retornos (log).
Retorna percentual (ex.: 0.042 = 4,2%).
Por convenção: VaR_α = - quantil_{1-α}(retorno) => perda mínima no pior (1-α)
"""
# converter log-return -> return simples aproximado (e^r - 1)
ret_simple = np.expm1(simulacoes_ret_log)
# quantil no tail esquerdo (ex.: 5% para 95%)
q = np.quantile(ret_simple, 1 - alpha)
return -q # perda positiva
def format_percent(x: float) -> str:
return f"{x*100:.2f}%"
# Interface Streamlit
st.set_page_config(page_title="VaR Monte Carlo - Carteira (B3)", page_icon="=>", layout="wide")
st.title("VaR da Carteira via Simulação de Monte Carlo")
st.caption(
"Baseado na carteira de ações (ITUB4.SA, MGLU3.SA, COGN3.SA, PETR4.SA, ABEV3.SA)."
)
with st.expander("Funcionamento deste app"):
st.write("""
- Download dos preços diários dos tickers selecionados (por padrão, cinco ativos).
- Calculo dos retornos logarítmicos diários, suas médias e covariâncias.
- Opcionalmente se busca pesos de **Máximo Sharpe** (amostragem) ou você define pesos manualmente.
- Roda-se uma simulação **Monte Carlo multivariada Normal** dos retornos no horizonte escolhido.
- Calculo do **VaR** (percentual e em R$) para os níveis de confiança (ex.: 95% e 99%).
""")
# Parâmetros
colA, colB = st.columns([2, 1])
default_tickers = ["ITUB4.SA", "MGLU3.SA", "COGN3.SA", "PETR4.SA", "ABEV3.SA"]
with colA:
tickers = st.multiselect(
"Tickers (B3, sufixo .SA)",
options=default_tickers,
default=default_tickers,
help="Por padrão, os 5 ativos."
)
with colB:
hoje = dt.date.today()
start = st.date_input("Início", value=dt.date(2015, 1, 1))
end = st.date_input("Fim", value=hoje)
col1, col2, col3, col4 = st.columns([1, 1, 1, 1])
with col1:
aporte = st.number_input("Investimento inicial (R$)", min_value=1000.0, value=50_000.0, step=1000.0, format="%.2f")
with col2:
horizonte = st.number_input("Horizonte (dias úteis)", min_value=1, value=1, step=1)
with col3:
n_sim = st.number_input("Nº simulações Monte Carlo", min_value=1000, value=50_000, step=1000, format="%d")
with col4:
seed = st.number_input("Seed aleatória", min_value=0, value=42, step=1, format="%d")
col5, col6, col7 = st.columns([1, 1, 1])
with col5:
nivel_1 = st.slider("Confiança 1 (VaR α)", min_value=0.80, max_value=0.999, value=0.95, step=0.01)
with col6:
nivel_2 = st.slider("Confiança 2 (opcional)", min_value=0.80, max_value=0.999, value=0.99, step=0.01)
with col7:
usar_max_sharpe = st.toggle("Usar pesos de Máx. Sharpe", value=True, help="Se desligado, você define os pesos abaixo.")
st.divider()
# ------------------------
# Dados
# ------------------------
if not tickers:
st.error("Escolha pelo menos um ticker.")
st.stop()
try:
precos = carregar_precos([t.strip() for t in tickers], start.isoformat(), end.isoformat(), progress=False)
except Exception as e:
st.error(f"Falha ao carregar dados: {e}")
st.stop()
ret = log_retorno(precos)
mu = ret.mean() # média diária
cov = ret.cov() # covariância diária
cols = list(ret.columns)
st.subheader("Série de preços (últimas 10 linhas)")
st.dataframe(precos.tail(10))
st.subheader("Estatísticas diárias dos retornos")
stats_df = pd.DataFrame({
"média": mu,
"desvio": ret.std(),
"assimetria": ret.skew(),
"curtose (excesso)": ret.kurt()
})
st.dataframe(stats_df.style.format({"média": "{:.5f}", "desvio": "{:.5f}", "assimetria": "{:.2f}", "curtose (excesso)": "{:.2f}"}))
# ------------------------
# Pesos
# ------------------------
if usar_max_sharpe:
pesos = max_sharpe_random(mu, cov, n_sims=50_000, rf=0.0, seed=seed)
fonte_pesos = "Máximo Sharpe (amostragem aleatória)"
else:
st.markdown("#### Pesos manuais (devem somar 100%)")
pesos_inputs = []
colpesos = st.columns(len(cols))
for i, c in enumerate(cols):
with colpesos[i]:
w = st.number_input(f"{c}", min_value=0.0, max_value=100.0, value=100.0/len(cols), step=1.0, format="%.2f")
pesos_inputs.append(w)
soma = sum(pesos_inputs)
if soma <= 0:
st.error("A soma dos pesos deve ser > 0.")
st.stop()
pesos = np.array(pesos_inputs) / soma
fonte_pesos = "Definidos manualmente pelo usuário"
pesos_df = pd.DataFrame({"Ativo": cols, "Peso": pesos})
st.subheader("Pesos da carteira")
st.dataframe(pesos_df.style.format({"Peso": "{:.2%}"}))
st.caption(f"Origem dos pesos: **{fonte_pesos}**.")
# Simulação Monte Carlo
rng = np.random.default_rng(seed)
sim_ret_log = simular_mc_multivariado(
mu=mu,
cov=cov,
pesos=pesos,
n_sim=n_sim,
horizonte_dias=horizonte,
seed=seed
)
# VaR em percentual e em moeda
var1_pct = var_percentual(sim_ret_log, alpha=nivel_1)
var2_pct = var_percentual(sim_ret_log, alpha=nivel_2)
# patrimônio atual simulado (a partir do aporte e do retorno da carteira no horizonte)
# retorno simples da carteira (e^r - 1)
sim_ret_simple = np.expm1(sim_ret_log)
valor_futuro = aporte * (1.0 + sim_ret_simple)
# perda em R$ no quantil
var1_rs = aporte * var1_pct
var2_rs = aporte * var2_pct
colM1, colM2, colM3 = st.columns(3)
with colM1:
st.metric(f"VaR {int(nivel_1*100)}% (percentual)", format_percent(var1_pct))
with colM2:
st.metric(f"VaR {int(nivel_1*100)}% (R$)", f"R$ {var1_rs:,.2f}".replace(",", "X").replace(".", ",").replace("X", "."))
with colM3:
st.metric(f"VaR {int(nivel_2*100)}% (R$)", f"R$ {var2_rs:,.2f}".replace(",", "X").replace(".", ",").replace("X", "."))
st.caption(
f"Interpretação: com {int(nivel_1*100)}% de confiança, a **perda mínima** esperada em {horizonte} dia(s) é de **{format_percent(var1_pct)}** (≈ R$ {var1_rs:,.2f}). "
"Ou seja, em ~1 a cada {round(1/(1-nivel_1))} dia(s), a perda pode ser **pior** do que esse valor."
)
# ------------------------
# Visualização da distribuição
# ------------------------
st.subheader("Distribuição das simulações de retorno da carteira")
hist_df = pd.DataFrame({
"retorno_simples": sim_ret_simple
})
hist_df["retorno_%"] = 100 * hist_df["retorno_simples"]
if ALTAIR_AVAILABLE:
base = alt.Chart(hist_df).mark_bar().encode(
alt.X("retorno_%:Q", bin=alt.Bin(maxbins=60), title="Retorno (%)"),
alt.Y("count():Q", title="Frequência")
).properties(height=320)
rule1 = alt.Chart(pd.DataFrame({"x": [(-var1_pct)*100]})).mark_rule(color="red", strokeDash=[6,3]).encode(x="x:Q")
rule2 = alt.Chart(pd.DataFrame({"x": [(-var2_pct)*100]})).mark_rule(color="orange", strokeDash=[6,3]).encode(x="x:Q")
st.altair_chart(base + rule1 + rule2, use_container_width=True)
else:
st.line_chart(hist_df["retorno_%"].value_counts().sort_index())
# ------------------------
# Série acumulada (cenários)
# ------------------------
st.subheader("Cenários simulados (valor do aporte após o horizonte)")
cen_df = pd.DataFrame({"Valor final (R$)": valor_futuro})
st.dataframe(cen_df.describe().T.style.format({"mean": "R$ {:,.2f}".format}).format_index(lambda s: s.replace(",", "X").replace(".", ",").replace("X", ".")))
st.success("Simulação concluída!")
st.divider()
st.caption(
"Carteira base (ITUB4.SA, MGLU3.SA, COGN3.SA, PETR4.SA, ABEV3.SA) — "
"parametrizável acima. O método de Monte Carlo segue a abordagem Normal multivariada com média e covariância empíricas diárias."
) |