src/app_backend.py

"""

Модуль для расчета параметров РЛС по модели бистатической РЛС

Автор кода: Владислав Калинников

"""

import math as mt
from typing import List

# скорость света в вакууме, м|с
C = 299792458
# постоянная Больцмана, Дж/К
BOLTZMANN = 1.38 * 10 ** (-23)
# температура предатчика/приемника, К
RADAR_TEMPERATURE = 290

# ширина антенны, м
# ANTENNA_WIDTH = 0.08
# длина антенны, м
# ANTENNA_LENGTH = 0.25
# коэффициент усиления антенны, дБ
# ANTENNA_GAIN = 14
# длина волны, м
# WAVELENGTH = 0.032
# пиковая мощность, ВТ
# PEAK_POWER = 10
# полоса пропускания, МГц
# BANDWIDTH = 1000
# шум-фактор, дБ
# NOISE_FACTOR = 3

# коэффициент заполнения
# q_fill = 0.08
# угол поляризации, град. 0 - горизонтальная поляризация, 90 - вертикальная поляризация
# POLATIZATION_TILT_ANGLE = 0


# функция определяет координаты углов области пересечения проекций на земную поверхность главных лепестков
# point_name - имя точки (A,B,C,D), по умолчанию равно A
# h - высота полета в м, uav_interval - размер базы между РЛС, м
# psi_t - угол курса оси главного лепестка ДНА на излучение (по часовой стрелке>0, против часовой <0), град
# psi_r - угол курса оси главного лепестка ДНА на прием (по часовой стрелке>0, против часовой <0), град
def footprint_corner_crd(

    point_name: str,

    h: float,

    uav_interval: float,

    psi_t: float,

    psi_r: float,

    wavelength: float,

    antenna_length: float,

):
    # угловой размер главного главного лепестка по азимуту
    theta = wavelength / antenna_length
    # угол курса главного лепестка ДНА на излучение в радианах
    psi_t = psi_t * mt.pi / 180
    # угол курса главного лепестка ДНА на прием в радианах
    psi_r = psi_r * mt.pi / 180
    if psi_r - psi_t > theta:
        # начальные значения поправок угла курса точки относительно РЛС1 и РЛС2
        dpsi_1 = 0.1
        dpsi_2 = 0.1
        # начальные обновленные значения поправок угла курса точки относительно РЛС1 и РЛС2
        dpsi_1upd = 0
        dpsi_2upd = 0
        # коэффициенты для расчета углов места и углов курса точки относительно РЛС1 и РЛС2
        k1 = 1
        k2 = 1
        if point_name == "B":
            k1 = 1
            k2 = -1
        elif point_name == "C":
            k1 = -1
            k2 = -1
        elif point_name == "D":
            k1 = -1
            k2 = 1
        # определение углов места и углов курса точки относительно РЛС1 и РЛС2 методом последовательных приближений
        j = 0
        while abs(dpsi_1upd - dpsi_1) > 0.01 or abs(dpsi_2upd - dpsi_2) > 0.01:
            dpsi_1 = dpsi_1upd
            dpsi_2 = dpsi_2upd
            psi_1 = psi_t + dpsi_1
            psi_2 = psi_r + dpsi_2
            phi_1 = mt.atan(uav_interval / h * mt.cos(psi_2) / mt.sin(psi_2 - psi_1))
            phi_2 = mt.atan(uav_interval / h * mt.cos(psi_1) / mt.sin(psi_2 - psi_1))
            if (
                abs(mt.sin(theta / 2) / mt.sin(phi_1)) > 1
                or abs(mt.sin(theta / 2) / mt.sin(phi_2)) > 1
                or j > 1e3
            ):
                return "none"
            j += 1
            dpsi_1upd = k1 * mt.asin(mt.sin(theta / 2) / mt.sin(phi_1))
            dpsi_2upd = k2 * mt.asin(mt.sin(theta / 2) / mt.sin(phi_2))
        # итоговые значения углов места и углов курса точки относительно РЛС1 и РЛС2
        dpsi_1 = dpsi_1upd
        dpsi_2 = dpsi_2upd
        psi_1 = psi_t + dpsi_1
        psi_2 = psi_r + dpsi_2
        phi_1 = mt.atan(uav_interval / h * mt.cos(psi_2) / mt.sin(psi_2 - psi_1))
        phi_2 = mt.atan(uav_interval / h * mt.cos(psi_1) / mt.sin(psi_2 - psi_1))
        # координаты точки
        x = h * mt.tan(phi_2) * mt.cos(psi_2)
        y = h * mt.tan(phi_2) * mt.sin(psi_2)
        return [x, y]
    else:
        return "none"


# функция определяет водность облаков, г|м3
# cloud_thickness - толщина облаков
def cloud_liquid_water_content(cloud_thickness: float) -> float:
    if cloud_thickness != 0:
        W = 0.132574 * (cloud_thickness / 1000) ** 2.30215
        return W / cloud_thickness * 1000
    else:
        return 0


# функция определяет ординтаты точек пересечения выпуклого многоугольника (polygon) с лучом, имеющем ординату x
def polygon_cross_points(polygon: List[float], x: float) -> List[float]:
    y1 = "none"
    y2 = "none"
    for i in range(0, len(polygon[0])):
        if i < len(polygon[0]) - 1:
            k = i + 1
        else:
            k = 0
        if x >= min(polygon[0][i], polygon[0][k]) and x <= max(
            polygon[0][i], polygon[0][k]
        ):
            if polygon[0][i] != polygon[0][k]:
                if y1 == "none":
                    y1 = (polygon[1][k] - polygon[1][i]) / (
                        polygon[0][k] - polygon[0][i]
                    ) * (x - polygon[0][i]) + polygon[1][i]
                else:
                    y2 = (polygon[1][k] - polygon[1][i]) / (
                        polygon[0][k] - polygon[0][i]
                    ) * (x - polygon[0][i]) + polygon[1][i]
            else:
                y1 = polygon[1][i]
                y2 = polygon[1][k]
    return [min(y1, y2), max(y1, y2)]


# функция определяет координаты углов РЛИ
# h - высота полета в м, uav_interval - размер базы между РЛС, м
# psi_t - угол курса оси главного лепестка ДНА на излучение (по часовой стрелке>0, против часовой <0), град
# psi_r - угол курса оси главного лепестка ДНА на прием (по часовой стрелке>0, против часовой <0), град
def frame_corner_crd(

    h: float,

    uav_interval: float,

    psi_t: float,

    psi_r: float,

    wavelength: float,

    antenna_length: float,

):
    # координаты области пересечения проекций на земную поверхность главных лепестков
    crd_A = footprint_corner_crd(
        point_name="A",
        h=h,
        uav_interval=uav_interval,
        psi_t=psi_t,
        psi_r=psi_r,
        wavelength=wavelength,
        antenna_length=antenna_length,
    )
    crd_B = footprint_corner_crd(
        point_name="B",
        h=h,
        uav_interval=uav_interval,
        psi_t=psi_t,
        psi_r=psi_r,
        wavelength=wavelength,
        antenna_length=antenna_length,
    )
    crd_C = footprint_corner_crd(
        point_name="C",
        h=h,
        uav_interval=uav_interval,
        psi_t=psi_t,
        psi_r=psi_r,
        wavelength=wavelength,
        antenna_length=antenna_length,
    )
    crd_D = footprint_corner_crd(
        point_name="D",
        h=h,
        uav_interval=uav_interval,
        psi_t=psi_t,
        psi_r=psi_r,
        wavelength=wavelength,
        antenna_length=antenna_length,
    )
    if crd_A != "none" and crd_B != "none" and crd_C != "none" and crd_D != "none":
        polygon = [
            [crd_A[0], crd_B[0], crd_C[0], crd_D[0]],
            [crd_A[1], crd_B[1], crd_C[1], crd_D[1]],
        ]
        # максимальное и минимальное значение абсциисы области пересечения проекций на земную поверхность главных лепестков
        x_min = min(polygon[0])
        x_max = max(polygon[0])
        # точность оценики координат углов РЛИ
        accuracy = 20
        # число итераций для поиска максимальной площади РЛИ
        N = 1 + int((x_max - x_min) / accuracy)
        # шаг по оси абсцисс при поиске максимальной плоащади РЛИ
        dx = (x_max - x_min) / N
        # начальные значения коориднат углов и площади РЛИ
        s_upd = 0
        # dq_upd = 100
        x1_upd = "none"
        x2_upd = "none"
        y1_upd = "none"
        y2_upd = "none"
        # поиск макисальной площади и углов РЛИ
        for i in range(0, N - 1):
            x1 = x_min + i * dx
            for j in range(i + 1, N):
                x2 = x_min + j * dx
                y11 = polygon_cross_points(polygon, x1)[0]
                y12 = polygon_cross_points(polygon, x1)[1]
                y21 = polygon_cross_points(polygon, x2)[0]
                y22 = polygon_cross_points(polygon, x2)[1]
                if y11 >= y21 and y12 <= y22:
                    y1 = y11
                    y2 = y12
                elif y11 <= y21 and y12 >= y21 and y12 <= y22:
                    y1 = y21
                    y2 = y12
                elif y11 <= y22 and y11 >= y21 and y12 >= y22:
                    y1 = y11
                    y2 = y22
                elif y11 <= y21 and y12 >= y22:
                    y1 = y21
                    y2 = y22
                else:
                    y1 = "none"
                    y2 = "none"
                if y1 != "none" and y2 != "none":
                    s = (x2 - x1) * (y2 - y1)
                    # dq = abs((y2-y1)/(x2-x1)-q)
                    if s > s_upd:  # dq < dq_upd:
                        s_upd = s
                        # dq_upd = dq
                        x1_upd = x1
                        x2_upd = x2
                        y1_upd = y1
                        y2_upd = y2
        # возврат массива координат углов РЛК (точек T1,T2,T3,T4)
        return [[x1_upd, x1_upd, x2_upd, x2_upd], [y1_upd, y2_upd, y2_upd, y1_upd]]
    else:
        return "none"


# параметры a1, a2, a3 модели Кулемина для расчета УЭПР разных типов подстилающих поверхностей, дБ
kulemin_parameters = {
    "лес летом": [-20, 10, 6],
    "лес зимой": [-40, 10, 6],
    "луг высокотравный": [-21, 10, 6],
    "луг низкотравный": [-28, 10, 6],
    "пашня": [-37, 18, 15],
    "снег": [-34, 25, 15],
}


# функция определеяет УЭПР поверхности в дБ согласно модели Кулемина
# surface_type - тип подстилающей поверхности (пашня, снег и т.д.), phi - угол падения, град
# если задан неизвестный тип подстилающей поверхности, функция вернет значение -20 дБ
def kulemin_specific_rcs(surface_type, phi, wavelength):
    # частота зондирования в ГГц
    f = C / wavelength * 10 ** (-9)
    # угол скольжения в град
    slip = 90 - phi
    if kulemin_parameters.get(surface_type) != None:
        a1, a2, a3 = kulemin_parameters[surface_type]
        return a1 + a2 * mt.log(slip / 20, 10) + a3 * mt.log(f / 10, 10)
    else:
        return -20


# функция определяет коэффициент погонного ослабления в облаке, дБ/км/(г/м3)
def itu_cloud_attenuation(wavelength):
    # частота зондирования в ГГц
    f = C / wavelength * 10 ** (-9)
    theta = 300 / 273.15
    eps0 = 77.66 + 103.3 * (theta - 1)
    eps1 = 0.0671 * eps0
    eps2 = 3.52
    fp = 20.20 - 146 * (theta - 1) + 316 * (theta - 1) ** 2
    fs = 39.8 * fp
    eps_prime = f * (eps0 - eps1) / fp / (1 + (f / fp) ** 2) + f * (
        eps1 - eps2
    ) / fs / (1 + (f / fs) ** 2)
    eps_double_prime = (
        (eps0 - eps1) / (1 + (f / fp) ** 2) + (eps1 - eps2) / (1 + (f / fs) ** 2) + eps2
    )
    nabla = (2 + eps_prime) / eps_double_prime
    return 0.819 * f / eps_double_prime / (1 + nabla**2)


# параметры kh, ah, kv, av модели погонного ослабления в дожде МСЭ-R P.838-3 для частот 7 - 12 ГГц
itu_rain_parameters = {
    7: [0.001915, 1.4810, 0.001425, 1.4745],
    8: [0.004115, 1.3905, 0.003450, 1.3797],
    9: [0.007535, 1.3155, 0.006691, 1.2895],
    10: [0.012170, 1.2571, 0.011290, 1.2156],
    11: [0.017720, 1.2140, 0.017310, 1.1617],
    12: [0.023860, 1.1825, 0.024550, 1.1216],
}

# классификация погодных условий по интенсивности осадков, мм/ч
rain_rate_classes = {
    "ясно": 0,
    "слабый дождь": 5,
    "умеренный дождь": 12,
    "сильный дождь": 30,
    "ливень": 40,
}


# функция определяет коэффициент погонного ослабления в дожде в дБ/км для диапазона X согласно модели МСЭ-R P.838-3
# rain_rate - интенсивность дождя в мм/ч, phi- угол падения, град
# если длина волны зондирования лежит не в диапазоне X, функция вернет 0
def itu_rain_attenuation(

    rain_rate: float, phi: float, wavelength: float, polarization_tilt_angle: float

) -> float:
    # частота зондирования в ГГц
    f = C / wavelength * 10 ** (-9)
    # угол скольжения в радианах
    slip = (90 - phi) * mt.pi / 180
    # угол поляризации в радианах
    tilt = polarization_tilt_angle * mt.pi / 180
    # целочисленные значения частот вокруг частоты зондирования
    f1 = int(f)
    f2 = int(f) + 1
    if (itu_rain_parameters.get(f1) != None) and (itu_rain_parameters.get(f2) != None):
        # параметры модели для частоты f1
        kh1 = itu_rain_parameters[f1][0]
        ah1 = itu_rain_parameters[f1][1]
        kv1 = itu_rain_parameters[f1][2]
        av1 = itu_rain_parameters[f1][3]
        # параметры модели для частоты f2
        kh2 = itu_rain_parameters[f2][0]
        ah2 = itu_rain_parameters[f2][1]
        kv2 = itu_rain_parameters[f2][2]
        av2 = itu_rain_parameters[f2][3]
        # интерполяция параметров модели на частоту зондирования f
        kh = kh1 + (kh2 - kh1) / (f2 - f1) * (f - f1)
        ah = ah1 + (ah2 - ah1) / (f2 - f1) * (f - f1)
        kv = kv1 + (kv2 - kv1) / (f2 - f1) * (f - f1)
        av = av1 + (av2 - av1) / (f2 - f1) * (f - f1)
        # параметры модели для заданной поляризации
        k = (kh + kv + (kh - kv) * (mt.cos(slip)) ** 2 * mt.cos(2 * tilt)) / 2
        a = (
            (
                kh * ah
                + kv * av
                + (kh * ah - kv * av) * (mt.cos(slip)) ** 2 * mt.cos(2 * tilt)
            )
            / 2
            / k
        )
        return k * (rain_rate) ** a
    else:
        return 0


# входные параметры модели:
# v - скорость полета, м/с
# h - высота полета, м
# uav_interval - размер базы между РЛС, м
# psi_t - угол курса оси главного лепестка ДНА на излучение (по часовой стрелке>0, против часовой <0), град
# psi_r - угол курса оси главного лепестка ДНА на прием (по часовой стрелке>0, против часовой <0), град
# srcs - УЭПР фона, дБ или тип поверхности по модели Кулемина
# cloud_base - высота нижней границы облаков, м
# cloud_thickness - толщина облаков, м
# rain_rate - интенсивность дождя, мм/ч

# выходные параметры модели:
# dx - предельное разрешение по горизонтальной дальности в центре РЛК, м
# dy - предельное разрешение по азимуту в центре РЛК, м
# snr - отношение сигнал/шум фона в центре РЛК, дБ
# tau - длина импульса, с
# tau_echo - длина эхо-сигнала, с
# t_repeat - период повторения импульсов, с
# t_synthesis_max - максимальное время синтеза апертуры, с


def bistatic_radar_model(

    v: float,

    h: float,

    uav_interval: float,

    psi_t: float,

    psi_r: float,

    srcs: str | float,

    cloud_base: float,

    cloud_thickness: float,

    rain_rate: float,

    q_fill: float,

    bandwidth: float,

    wavelength: float,

    antenna_gain: float,

    antenna_length: float,

    noise_factor: float,

    peak_power: float,

    polarization_tilt_angle: float,

):
    # координаты РЛС1
    x1 = 0
    y1 = uav_interval
    # координаты РЛС2
    x2 = 0
    y2 = 0
    # коодинаты точки T1
    frame_crd = frame_corner_crd(
        h=h,
        uav_interval=uav_interval,
        psi_t=psi_t,
        psi_r=psi_r,
        wavelength=wavelength,
        antenna_length=antenna_length,
    )
    if frame_crd != "none":
        x_t1 = frame_crd[0][0]
        y_t1 = frame_crd[1][0]
        # коодинаты точки T2
        x_t2 = frame_crd[0][1]
        y_t2 = frame_crd[1][1]
        # коодинаты точки T3
        x_t3 = frame_crd[0][2]
        y_t3 = frame_crd[1][2]
        # коодинаты точки T4
        x_t4 = frame_crd[0][3]
        y_t4 = frame_crd[1][3]
        # коодинаты центра РЛК
        xo = (x_t2 + x_t3) / 2
        yo = (y_t1 + y_t2) / 2
        # наклонные дальности от РЛС1 до углов и центра РЛК
        r1_t1 = mt.sqrt((x_t1 - x1) ** 2 + (y_t1 - y1) ** 2 + h**2)
        r1_t2 = mt.sqrt((x_t2 - x1) ** 2 + (y_t1 - y1) ** 2 + h**2)
        r1_t3 = mt.sqrt((x_t3 - x1) ** 2 + (y_t1 - y1) ** 2 + h**2)
        r1_t4 = mt.sqrt((x_t4 - x1) ** 2 + (y_t1 - y1) ** 2 + h**2)
        r1_o = mt.sqrt((xo - x1) ** 2 + (yo - y1) ** 2 + h**2)
        # наклонные дальности от РЛС2 до углов и центра РЛК
        r2_t1 = mt.sqrt((x_t1 - x2) ** 2 + (y_t1 - y2) ** 2 + h**2)
        r2_t2 = mt.sqrt((x_t2 - x2) ** 2 + (y_t1 - y2) ** 2 + h**2)
        r2_t3 = mt.sqrt((x_t3 - x2) ** 2 + (y_t1 - y2) ** 2 + h**2)
        r2_t4 = mt.sqrt((x_t4 - x2) ** 2 + (y_t1 - y2) ** 2 + h**2)
        r2_o = mt.sqrt((xo - x2) ** 2 + (yo - y2) ** 2 + h**2)
        # угол падения импульса от РЛС1 в центр РЛК
        phi1_o = mt.atan(h / r1_o) * 180 / mt.pi
        # угол отражения импульса от центра РЛК к РЛС2
        phi2_o = mt.atan(h / r2_o) * 180 / mt.pi
        # модуль градиента от суммы наклонных дальностей от РЛС1 и РЛС2 до центра РЛК
        grad_r = mt.sqrt((xo / r1_o + xo / r2_o) ** 2 + (yo / r1_o + yo / r2_o) ** 2)
        # модуль градиента от суммы доплеровских частот на трассах от РЛС1 до центра РЛК и от центра РЛК до РЛС2
        grad_f = (
            v
            / wavelength
            * mt.sqrt(
                (1 / r1_o + 1 / r2_o - xo**2 / r1_o**3 - xo**2 / r2_o**3) ** 2
                + (xo * yo / r1_o**3 + xo * yo / r2_o**3) ** 2
            )
        )
        # длина импульса
        tau = min(r1_t1 + r2_t1, r1_t2 + r2_t2) / C
        # длина эхо-сигнала
        tau_echo = (
            tau
            + max(r1_t3 + r2_t3, r1_t4 + r2_t4) / C
            - min(r1_t1 + r2_t1, r1_t2 + r2_t2) / C
        )
        # период повторения импульсов
        t_repeat = tau / q_fill
        # максимальный коэффициент сжатия
        k_compression_max = bandwidth * 1000000 * tau
        # максимальное время синтеза апертуры
        t_synthesis_max = 2 * (x_t3 - x_t2) / v
        # максимальное число когерентных импульсов
        n_coh_max = 1 + int(t_synthesis_max / t_repeat)
        # разрешение по горизонтальной дальности
        dx = C * tau / k_compression_max / grad_r
        # разрешение по азимуту
        dy = 1 / t_synthesis_max / grad_f
        # УЭПР фона
        if type(srcs) == str:
            srcs = kulemin_specific_rcs(surface_type=srcs, phi=(phi1_o + phi2_o) / 2, wavelength=wavelength)
        # ЭПР точечного отражателя фона
        sigma = 10 ** (srcs / 10) * dx * dy
        # эффективная площадь антенны
        antenna_area = 10 ** (antenna_gain / 10) * wavelength**2 / 4 / mt.pi
        # мощность эхо-сигнала от центра РЛК
        p_echo = (
            peak_power
            * 10 ** (antenna_gain / 10)
            * antenna_area
            / (4 * mt.pi * r1_o * r2_o) ** 2
            * sigma
            * k_compression_max
            * n_coh_max
        )
        # мощность шума
        p_noise = (
            BOLTZMANN
            * 10 ** (noise_factor / 10)
            * RADAR_TEMPERATURE
            * bandwidth
            * 1000000
        )
        # отношение сигнал/шум без учета погоды
        snr = 10 * mt.log(p_echo / p_noise, 10)
        # протяженность наклонных дальностей в облаках и дожде, км
        if cloud_thickness != 0:
            cloud_path1 = (
                r1_o
                / 1000
                * (min(h, cloud_base + cloud_thickness) - min(h, cloud_base))
                / h
            )
            cloud_path2 = (
                r2_o
                / 1000
                * (min(h, cloud_base + cloud_thickness) - min(h, cloud_base))
                / h
            )
            rain_path1 = r1_o / 1000 * min(h, cloud_base) / h
            rain_path2 = r2_o / 1000 * min(h, cloud_base) / h
        else:
            cloud_path1 = 0
            cloud_path2 = 0
            rain_path1 = 0
            rain_path2 = 0
        # водность облаков
        w = cloud_liquid_water_content(cloud_thickness=cloud_thickness)
        # ослабление в облаках по модели МСЭ-R P.840-7
        cloud_att1 = itu_cloud_attenuation(wavelength=wavelength) * w * cloud_path1
        cloud_att2 = itu_cloud_attenuation(wavelength=wavelength) * w * cloud_path2
        # ослабление в дожде по модели МСЭ-R P.838-3
        rain_att1 = (
            itu_rain_attenuation(
                rain_rate=rain_rate,
                phi=phi1_o,
                wavelength=wavelength,
                polarization_tilt_angle=polarization_tilt_angle,
            )
            * rain_path1
        )
        rain_att2 = (
            itu_rain_attenuation(
                rain_rate=rain_rate,
                phi=phi2_o,
                wavelength=wavelength,
                polarization_tilt_angle=polarization_tilt_angle,
            )
            * rain_path2
        )
        # отношение сигнал/шум с учетом погодных условий
        snr = snr - cloud_att1 - cloud_att2 - rain_att1 - rain_att2
        return {
            "dx": dx,
            "dy": dy,
            "snr": snr,
            "tau": tau,
            "tau_echo": tau_echo,
            "t_repeat": t_repeat,
            "t_synthesis_max": t_synthesis_max,
        }
    else:
        return "none"