File size: 5,944 Bytes
4d96ebf
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
---
license: mit
language:
- en
- ru
metrics:
- roc_auc
- accuracy
base_model:
- xolod7/polyharmonic-cascade
---

# Polyharmonic Cascade / Полигармонический каскад

## Code
- GitHub: https://github.com/xolod7/polyharmonic-cascade

[![DOI](https://zenodo.org/badge/1036573715.svg)](https://doi.org/10.5281/zenodo.16811633)

A deep learning architecture derived from first principles — random function theory and indifference postulates.

Архитектура глубокого обучения, выведенная из первых принципов — теории случайных функций и постулатов индифферентности.

---
## Papers / Статьи

### English (arXiv)
1. Bakhvalov, Y. N. (2025). Solving a Machine Learning Regression Problem Based on the Theory of Random Functions. [arXiv:2512.12731](https://doi.org/10.48550/arXiv.2512.12731)
2. Bakhvalov, Y. N. (2025). Polyharmonic Spline Packages: Composition, Efficient Procedures for Computation and Differentiation. [arXiv:2512.16718](https://doi.org/10.48550/arXiv.2512.16718)
3. Bakhvalov, Y. N. (2025). Polyharmonic Cascade. [arXiv:2512.17671](https://doi.org/10.48550/arXiv.2512.17671)
4. Bakhvalov, Y. N. (2025). Initialization of a Polyharmonic Cascade, Launch and Testing. [arXiv:2512.19524](https://doi.org/10.48550/arXiv.2512.19524)

### Русский (preprints.ru)
1. Бахвалов Ю. Н. (2024). Решение регрессионной задачи машинного обучения на основе теории случайных функций. [PREPRINTS.RU](https://doi.org/10.24108/preprints-3113020)
2. Бахвалов Ю. Н. (2024). Пакеты полигармонических сплайнов, их объединение, эффективные процедуры вычисления и дифференцирования. [PREPRINTS.RU](https://doi.org/10.24108/preprints-3113111)
3. Бахвалов Ю. Н. (2025). Полигармонический каскад. [PREPRINTS.RU](https://doi.org/10.24108/preprints-3113501)
4. Бахвалов Ю. Н. (2025). Инициализация полигармонического каскада, запуск и проверка. [PREPRINTS.RU](https://doi.org/10.24108/preprints-3113659)
---
## Key Results / Ключевые результаты

| | |
|---|---|
| **MNIST** | 98.3% accuracy (no convolutions, no augmentation) |
| **HIGGS** | AUC ≈ 0.885 (11M examples) |
| **Epsilon** | AUC ≈ 0.963 (2000 features) |
| **Depth** | Up to 500 layers without skip connections |

---
## About / О проекте

**English:**
This repository contains code demonstrating the polyharmonic cascade architecture. The cascade itself is implemented in `collective.py`. The code reproduces experiments from Paper 4.

**Русский:**
В этом репозитории представлен код, демонстрирующий работу полигармонического каскада. Сам каскад реализован в файле `collective.py`. Код воспроизводит эксперименты из статьи 4.

---
## Installation / Установка

```bash
git clone https://github.com/xolod7/polyharmonic-cascade.git
cd polyharmonic-cascade
pip install -r requirements.txt

## Установка
1. Клонируйте репозиторий:
   `git clone https://github.com/xolod7/polyharmonic-cascade.git`
2. Установите зависимости:
   `pip install -r requirements.txt`
   если работа только на CPU:
   `pip install -r requirements_cpu.txt`
```

For CPU-only / Только для CPU:
```bash
pip install -r requirements_cpu.txt
```

---
## Configuration / Настройки

**English:**
By default, the code uses GPU (requires 8 GB VRAM for all tests). To switch to CPU, change `mode = "cpu"` in the settings section of executable files.

**Русский:**
По умолчанию код использует GPU (для всех тестов требуется 8 ГБ видеопамяти). Для переключения на CPU измените `mode = "cpu"` в разделе настроек исполняемых файлов.

---
## Datasets / Датасеты

### MNIST

Run / Запуск:
```bash
python mnist_test_01.py
python mnist_test_02.py
python mnist_test_03.py
python mnist_test_04.py
```
Dataset downloads automatically on first run. / Датасет загружается автоматически при первом запуске.

### HIGGS

1. Download dataset / Скачайте датасет:
   - Source / Источник: https://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/HIGGS
   - Direct link / Прямая ссылка: https://archive.ics.uci.edu/static/public/280/higgs.zip
   - Place `HIGGS.csv.gz` in repository root / Поместите `HIGGS.csv.gz` в корень репозитория

2. Prepare data / Подготовьте данные:
   ```bash
   python higgs_load.py
   ```

3. Run tests / Запуск тестов:
   ```bash
   python higgs_test_01.py
   python higgs_test_02.py
   ```

   With checkpoints (for long training) / С сохранениями (для длительного обучения):
   ```bash
   python higgs_test_01cp.py
   python higgs_test_02cp.py
   ```

### Epsilon

1. Download and prepare / Загрузка и подготовка:
   ```bash
   python epsilon_load.py
   ```

2. Run tests / Запуск тестов:
   ```bash
   python epsilon_test_01.py
   python epsilon_test_02.py
   ```

---
## Dependencies / Зависимости

```
numpy==1.26.4
pandas==2.2.1
matplotlib==3.8.3
scikit-learn==1.4.1.post1
torch==2.3.0+cu121
torchvision==0.18.0+cu121
```

---
## Contact / Контакт

Yuriy N. Bakhvalov  
Independent Researcher, Cherepovets, Russia  
Email: bahvalovj@gmail.com  
ORCID: 0009-0002-5039-2367

---
license: mit
---