Sentence-BERT: Sentence Embeddings using Siamese BERT-Networks
Paper • 1908.10084 • Published • 13
How to use YarKo69/e5-base-retrievers with sentence-transformers:
from sentence_transformers import SentenceTransformer
model = SentenceTransformer("YarKo69/e5-base-retrievers")
sentences = [
"query: A.1.2. Матрица Фишера\nОптимизация при помощи натурального градиента предлагает использовать другую метрику, которая учтёт\nструктуру нашего функционала:\n\n\n\nf(φ) ≈f(φ0) + ⟨∇φf(φ)|φ=φ0\n,φ −φ0⟩→ min\nφ\nKL(q(x|φ0) ∥q(x|φ)) ≤α\nКак решать такую задачу условной оптимизации? Еслиφ≈φ0, достаточно аппроксимировать дивергенцию\nKL(q(x|φ0) ∥q(x|φ)) при помощи разложения в ряд Тейлора до второго члена. До второго /emdash.cyr потому что\nпервое ноль.\nУтверждение 93:\n∇φKL(q(x|φ0) ∥q(x|φ))|φ=φ0\n= 0\nДоказательство. KL-дивергенция в точкеφ= φ0 равна 0 как дивергенция между одинаковыми распре-\nделениями, следовательно как функция отφона достигает в этой точке глобального минимума⇒градиент\nравен нулю. ■\nОпределение 128: Для распределенияq(x|φ) матрицей Фишера(Fisher matrix) называется\nFq(φ) := −Eq(x|φ)∇2\nφlog q(x|φ)\nТеорема 93: Матрица Фишера есть гессианKL-дивергенции:\n∇2\nφKL(q(x|φ0) ∥q(x|φ))\n⏐⏐⏐\nφ=φ0\n= Fq(φ0)\nДоказательство.\n∇2\nφKL(q(x|φ0) ∥q(x|φ))\n⏐⏐⏐\nφ=φ0\n= ∇2\nφ\n[\nconst(φ) −Eq(x|φ0) log q(x|φ)\n]⏐⏐⏐",
"passage: ства оптимальных стратегий. Для доказательства нам понадобится факт, который мы технически докажем в\nрамках повествования чуть позже: для данного MDPQ∗/emdash.cyr единственная функцияS×A→ R, удовлетворя-\nющая уравнениям оптимальности Беллмана.\nТеорема 15 /emdash.cyr Критерий оптимальности Беллмана: πоптимальна тогда и только тогда, когда∀s,a: π(a|s) >0\nверно:\na∈Argmax\na\nQπ(s,a)\nНеобходимость. Пустьπ/emdash.cyr оптимальна. Тогда её оценочные функции совпадают сV∗,Q∗, для которых\nвыполнено уравнение (3.15):\nVπ(s) = V∗(s) = max\na\nQ∗(s,a) = max\na\nQπ(s,a)\nС другой стороны из связи VQ (3.6) верноVπ(s) = Eπ(a|s)Qπ(s,a); получаем\nEπ(a|s)Qπ(s,a) = max\na\nQπ(s,a),\nиз чего вытекает доказываемое. ■\nДостаточность. Пусть условие выполнено. Тогда для любой парыs,a:\nQπ(s,a) = {связь QQ (3.7)}= r(s,a) + γEs′Eπ(a′|s′)Qπ(s′,a′) = r(s,a) + γEs′max\na′\nQπ(s′,a′)\nИз единственности решения этого уравнения следуетQπ(s,a) = Q∗(s,a), и, следовательно,π оптимальна.\n■",
"passage: A.1.2. Матрица Фишера\nОптимизация при помощи натурального градиента предлагает использовать другую метрику, которая учтёт\nструктуру нашего функционала:\n\n\n\nf(φ) ≈f(φ0) + ⟨∇φf(φ)|φ=φ0\n,φ −φ0⟩→ min\nφ\nKL(q(x|φ0) ∥q(x|φ)) ≤α\nКак решать такую задачу условной оптимизации? Еслиφ≈φ0, достаточно аппроксимировать дивергенцию\nKL(q(x|φ0) ∥q(x|φ)) при помощи разложения в ряд Тейлора до второго члена. До второго /emdash.cyr потому что\nпервое ноль.\nУтверждение 93:\n∇φKL(q(x|φ0) ∥q(x|φ))|φ=φ0\n= 0\nДоказательство. KL-дивергенция в точкеφ= φ0 равна 0 как дивергенция между одинаковыми распре-\nделениями, следовательно как функция отφона достигает в этой точке глобального минимума⇒градиент\nравен нулю. ■\nОпределение 128: Для распределенияq(x|φ) матрицей Фишера(Fisher matrix) называется\nFq(φ) := −Eq(x|φ)∇2\nφlog q(x|φ)\nТеорема 93: Матрица Фишера есть гессианKL-дивергенции:\n∇2\nφKL(q(x|φ0) ∥q(x|φ))\n⏐⏐⏐\nφ=φ0\n= Fq(φ0)\nДоказательство.\n∇2\nφKL(q(x|φ0) ∥q(x|φ))\n⏐⏐⏐\nφ=φ0\n= ∇2\nφ\n[\nconst(φ) −Eq(x|φ0) log q(x|φ)\n]⏐⏐⏐",
"passage: 4.3.5 Distributional Value Iteration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108\n4.3.6 Категориальная аппроксимация Z-функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110\n4.3.7 Categorical DQN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111\n4.3.8 Квантильная аппроксимация Z-функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114\n4.3.9 Quantile Regression DQN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115\n4.3.10 Implicit Quantile Networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117\n4.3.11 Rainbow DQN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118\n5 Policy Gradient подход 120\n5.1 Policy Gradient Theorem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120\n5.1.1 Вывод первым способом . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120"
]
embeddings = model.encode(sentences)
similarities = model.similarity(embeddings, embeddings)
print(similarities.shape)
# [4, 4]This is a sentence-transformers model finetuned from intfloat/multilingual-e5-small. It maps sentences & paragraphs to a 384-dimensional dense vector space and can be used for semantic textual similarity, semantic search, paraphrase mining, text classification, clustering, and more.
SentenceTransformer(
(0): Transformer({'max_seq_length': 512, 'do_lower_case': False}) with Transformer model: BertModel
(1): Pooling({'word_embedding_dimension': 384, 'pooling_mode_cls_token': False, 'pooling_mode_mean_tokens': True, 'pooling_mode_max_tokens': False, 'pooling_mode_mean_sqrt_len_tokens': False, 'pooling_mode_weightedmean_tokens': False, 'pooling_mode_lasttoken': False, 'include_prompt': True})
(2): Normalize()
)
First install the Sentence Transformers library:
pip install -U sentence-transformers
Then you can load this model and run inference.
from sentence_transformers import SentenceTransformer
# Download from the 🤗 Hub
model = SentenceTransformer("YarKo69/e5-base-retrievers")
# Run inference
sentences = [
'query: 2Ea(∇θlog πθ(a|s) (Qπ(s,a) −b) −m)T (−∇θlog πθ(a|s)) = 0\nВыделяем норму градиента логарифма правдоподобия:\n−Ea∥∇θlog πθ(a|s)∥2\n2Qπ(s,a) + Ea∥∇θlog πθ(a|s)∥2\n2b+ EamT (∇θlog πθ(a|s)) = 0 (5.15)\nОсталось заметить, что третье слагаемое есть ноль. Это обобщение нашей теоремы о бэйзлайне (формулы\n(5.6)): условно, бэйзлайн может быть свой для каждой компоненты вектораθ, опять же, до тех пор, пока он\nне зависит от действий. В данном случаеm /emdash.cyr некоторый фиксированный вектор, одинаковый для всехa;\nпоэтому, еслиd/emdash.cyr размерность вектора параметровθ, то:\nEamT (∇θlog πθ(a|s)) = Ea\nd∑\ni=0\nmi∇θi log πθ(a|s) =\nd∑\ni=0\nmiEa∇θi log πθ(a|s)\ued19 \ued18\ued17 \ued1a\n0 по формуле (5.6)\n= 0\nУбирая это нулевое третье слагаемое из (5.15), получаем равенство между первыми двумя:\nbEa∥∇θlog πθ(a|s)∥2\n2 = Ea∥∇θlog πθ(a|s)∥2\n2Qπ(s,a)\nВыражая из негоb, получаем доказываемое.\n130',
'passage: 2Ea(∇θlog πθ(a|s) (Qπ(s,a) −b) −m)T (−∇θlog πθ(a|s)) = 0\nВыделяем норму градиента логарифма правдоподобия:\n−Ea∥∇θlog πθ(a|s)∥2\n2Qπ(s,a) + Ea∥∇θlog πθ(a|s)∥2\n2b+ EamT (∇θlog πθ(a|s)) = 0 (5.15)\nОсталось заметить, что третье слагаемое есть ноль. Это обобщение нашей теоремы о бэйзлайне (формулы\n(5.6)): условно, бэйзлайн может быть свой для каждой компоненты вектораθ, опять же, до тех пор, пока он\nне зависит от действий. В данном случаеm /emdash.cyr некоторый фиксированный вектор, одинаковый для всехa;\nпоэтому, еслиd/emdash.cyr размерность вектора параметровθ, то:\nEamT (∇θlog πθ(a|s)) = Ea\nd∑\ni=0\nmi∇θi log πθ(a|s) =\nd∑\ni=0\nmiEa∇θi log πθ(a|s)\ued19 \ued18\ued17 \ued1a\n0 по формуле (5.6)\n= 0\nУбирая это нулевое третье слагаемое из (5.15), получаем равенство между первыми двумя:\nbEa∥∇θlog πθ(a|s)∥2\n2 = Ea∥∇θlog πθ(a|s)∥2\n2Qπ(s,a)\nВыражая из негоb, получаем доказываемое.\n130',
'passage: с подмешанным эксплорейшном. Это различие было для нас принципиально: оптимальны детерминированные\nстратегии, а взаимодействовать со средой мы готовы лишь стохастичными стратегиями. У этого /guillemotleft.cyrнесовпадения/guillemotright.cyr\nесть следующий эффект.\nПример 59 /emdash.cyr Cliff World: Рассмотрим MDP с рисунка с детерминированной функцией переходов, действиями\nвверх-вниз-вправо-влево иγ <1; за попадание в лаву начисляется огромный штраф, а эпизод прерывается.\nЗа попадание в целевое состояние агент получает +1, и эпизод также завершается; соответственно, задача\nагента /emdash.cyr как можно быстрее добраться до цели, не угодив в лаву.\nQ-learning, тем не менее, постепенно сойдётся к оптимальной стра-\nтегии: кратчайшим маршрутом агент может добраться до терминаль-\nного состояния с положительной наградой. Однако даже после того,\nкак оптимальная стратегия уже выучилась, Q-learning продолжает\nпрыгать в лаву! Почему? Проходя прямо возле лавы, агент каждый',
]
embeddings = model.encode(sentences)
print(embeddings.shape)
# [3, 384]
# Get the similarity scores for the embeddings
similarities = model.similarity(embeddings, embeddings)
print(similarities.shape)
# [3, 3]
anchor and positive| anchor | positive | |
|---|---|---|
| type | string | string |
| details |
|
|
| anchor | positive |
|---|---|
query: прошлом/guillemotright.cyr. Наша внутренняя мотивация тоже есть такая добавка, только теперь она должна оценивать новизну |
passage: прошлом/guillemotright.cyr. Наша внутренняя мотивация тоже есть такая добавка, только теперь она должна оценивать новизну |
query: ] |
s0=s ∑ t≥0 γt(rt + γVπ1(st+1) −Vπ1(st)) = {фокусExf(x) = ExExf(x)}= ET∼π2 |
query: Теорема 55: Для произвольного распределенияπθ(a) с параметрамиθ, верно: |
st)γˆtrˆt = 0 122 |
MultipleNegativesRankingLoss with these parameters:{
"scale": 20.0,
"similarity_fct": "cos_sim"
}
anchor and positive| anchor | positive | |
|---|---|---|
| type | string | string |
| details |
|
|
| anchor | positive |
|---|---|
query: прошлом/guillemotright.cyr. Наша внутренняя мотивация тоже есть такая добавка, только теперь она должна оценивать новизну |
passage: прошлом/guillemotright.cyr. Наша внутренняя мотивация тоже есть такая добавка, только теперь она должна оценивать новизну |
query: ] |
s0=s ∑ t≥0 γt(rt + γVπ1(st+1) −Vπ1(st)) = {фокусExf(x) = ExExf(x)}= ET∼π2 |
query: Теорема 55: Для произвольного распределенияπθ(a) с параметрамиθ, верно: |
st)γˆtrˆt = 0 122 |
MultipleNegativesRankingLoss with these parameters:{
"scale": 20.0,
"similarity_fct": "cos_sim"
}
eval_strategy: stepsper_device_train_batch_size: 16per_device_eval_batch_size: 16learning_rate: 2e-05num_train_epochs: 6warmup_ratio: 0.1fp16: Trueload_best_model_at_end: Truebatch_sampler: no_duplicatesoverwrite_output_dir: Falsedo_predict: Falseeval_strategy: stepsprediction_loss_only: Trueper_device_train_batch_size: 16per_device_eval_batch_size: 16per_gpu_train_batch_size: Noneper_gpu_eval_batch_size: Nonegradient_accumulation_steps: 1eval_accumulation_steps: Nonetorch_empty_cache_steps: Nonelearning_rate: 2e-05weight_decay: 0.0adam_beta1: 0.9adam_beta2: 0.999adam_epsilon: 1e-08max_grad_norm: 1.0num_train_epochs: 6max_steps: -1lr_scheduler_type: linearlr_scheduler_kwargs: {}warmup_ratio: 0.1warmup_steps: 0log_level: passivelog_level_replica: warninglog_on_each_node: Truelogging_nan_inf_filter: Truesave_safetensors: Truesave_on_each_node: Falsesave_only_model: Falserestore_callback_states_from_checkpoint: Falseno_cuda: Falseuse_cpu: Falseuse_mps_device: Falseseed: 42data_seed: Nonejit_mode_eval: Falseuse_ipex: Falsebf16: Falsefp16: Truefp16_opt_level: O1half_precision_backend: autobf16_full_eval: Falsefp16_full_eval: Falsetf32: Nonelocal_rank: 0ddp_backend: Nonetpu_num_cores: Nonetpu_metrics_debug: Falsedebug: []dataloader_drop_last: Falsedataloader_num_workers: 0dataloader_prefetch_factor: Nonepast_index: -1disable_tqdm: Falseremove_unused_columns: Truelabel_names: Noneload_best_model_at_end: Trueignore_data_skip: Falsefsdp: []fsdp_min_num_params: 0fsdp_config: {'min_num_params': 0, 'xla': False, 'xla_fsdp_v2': False, 'xla_fsdp_grad_ckpt': False}fsdp_transformer_layer_cls_to_wrap: Noneaccelerator_config: {'split_batches': False, 'dispatch_batches': None, 'even_batches': True, 'use_seedable_sampler': True, 'non_blocking': False, 'gradient_accumulation_kwargs': None}deepspeed: Nonelabel_smoothing_factor: 0.0optim: adamw_torchoptim_args: Noneadafactor: Falsegroup_by_length: Falselength_column_name: lengthddp_find_unused_parameters: Noneddp_bucket_cap_mb: Noneddp_broadcast_buffers: Falsedataloader_pin_memory: Truedataloader_persistent_workers: Falseskip_memory_metrics: Trueuse_legacy_prediction_loop: Falsepush_to_hub: Falseresume_from_checkpoint: Nonehub_model_id: Nonehub_strategy: every_savehub_private_repo: Nonehub_always_push: Falsegradient_checkpointing: Falsegradient_checkpointing_kwargs: Noneinclude_inputs_for_metrics: Falseinclude_for_metrics: []eval_do_concat_batches: Truefp16_backend: autopush_to_hub_model_id: Nonepush_to_hub_organization: Nonemp_parameters: auto_find_batch_size: Falsefull_determinism: Falsetorchdynamo: Noneray_scope: lastddp_timeout: 1800torch_compile: Falsetorch_compile_backend: Nonetorch_compile_mode: Nonedispatch_batches: Nonesplit_batches: Noneinclude_tokens_per_second: Falseinclude_num_input_tokens_seen: Falseneftune_noise_alpha: Noneoptim_target_modules: Nonebatch_eval_metrics: Falseeval_on_start: Falseuse_liger_kernel: Falseeval_use_gather_object: Falseaverage_tokens_across_devices: Falseprompts: Nonebatch_sampler: no_duplicatesmulti_dataset_batch_sampler: proportional| Epoch | Step | Training Loss | Validation Loss |
|---|---|---|---|
| 0.6780 | 40 | - | 0.0001 |
| 1.3559 | 80 | - | 0.0001 |
| 1.6949 | 100 | 0.1619 | - |
| 2.0339 | 120 | - | 0.0001 |
| 2.7119 | 160 | - | 0.0000 |
| 3.3898 | 200 | 0.0 | 0.0000 |
| 4.0678 | 240 | - | 0.0000 |
| 4.7458 | 280 | - | 0.0000 |
| 5.0847 | 300 | 0.0 | - |
| 5.4237 | 320 | - | 0.0 |
@inproceedings{reimers-2019-sentence-bert,
title = "Sentence-BERT: Sentence Embeddings using Siamese BERT-Networks",
author = "Reimers, Nils and Gurevych, Iryna",
booktitle = "Proceedings of the 2019 Conference on Empirical Methods in Natural Language Processing",
month = "11",
year = "2019",
publisher = "Association for Computational Linguistics",
url = "https://arxiv.org/abs/1908.10084",
}
@misc{henderson2017efficient,
title={Efficient Natural Language Response Suggestion for Smart Reply},
author={Matthew Henderson and Rami Al-Rfou and Brian Strope and Yun-hsuan Sung and Laszlo Lukacs and Ruiqi Guo and Sanjiv Kumar and Balint Miklos and Ray Kurzweil},
year={2017},
eprint={1705.00652},
archivePrefix={arXiv},
primaryClass={cs.CL}
}
Base model
intfloat/multilingual-e5-small