grame/src/pid/__init__.py

import streamlit as st
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
from scipy import linalg
import plotly.graph_objects as go
from plotly.subplots import make_subplots
import time

def show_pid_control():
    """Interface pour le contrôle PID"""
    
    st.header("🎯 Contrôle PID")
    
    # Explication théorique
    with st.expander("📖 Théorie du contrôle PID", expanded=True):
        st.markdown(r"""
        ### Contrôleur PID
        
        La loi de commande PID est :
        
        $$
        u(t) = K_p e(t) + K_i \int_0^t e(\tau) d\tau + K_d \frac{de(t)}{dt}
        $$
        
        où :
        - $e(t)$ : erreur de suivi
        - $K_p$ : gain proportionnel
        - $K_i$ : gain intégral
        - $K_d$ : gain dérivé
        
        ### Effets des gains
        
        - **Kp** : Rapidité de réponse, mais oscillations si trop élevé
        - **Ki** : Élimination de l'erreur statique
        - **Kd** : Amortissement des oscillations
        """)
    
    # Interface pour le contrôle PID
    st.subheader("🧪 Simulateur de contrôle PID")
    
    col1, col2 = st.columns(2)
    
    with col1:
        st.markdown("### Paramètres du système")
        
        system_type = st.selectbox("Type de système",
                                  ["Masse-ressort", "Double intégrateur", "Robot souple"])
        
        if system_type == "Masse-ressort":
            st.info("Système masse-ressort : m=1kg, k=10N/m, c=0.1Ns/m")
        
        elif system_type == "Double intégrateur":
            st.info("Double intégrateur : position et vitesse")
        
        elif system_type == "Robot souple":
            st.info("Robot souple : poutre en flexion")
    
    with col2:
        st.markdown("### Gains PID")
        
        Kp = st.slider("Kp (Proportionnel)", 0.1, 100.0, 5.0, 0.1)
        Ki = st.slider("Ki (Intégral)", 0.0, 50.0, 1.0, 0.1)
        Kd = st.slider("Kd (Dérivé)", 0.0, 10.0, 0.1, 0.01)
        
        reference = st.slider("Consigne", -5.0, 5.0, 1.0, 0.1)
    
    if st.button("🎯 Lancer le contrôle PID", type="primary"):
        simulate_pid_control(system_type, Kp, Ki, Kd, reference)

def simulate_pid_control(system_type, Kp, Ki, Kd, reference):
    """Simule le contrôle PID"""
    
    dt = 0.01
    n_steps = 1000
    t = np.linspace(0, (n_steps-1)*dt, n_steps)
    
    # Système simulé
    if system_type == "Masse-ressort":
        A = np.array([[0, 1], [-10, -0.1]])
        B = np.array([[0], [1]])
        C = np.array([[1, 0]])
    elif system_type == "Double intégrateur":
        A = np.array([[0, 1], [0, 0]])
        B = np.array([[0], [1]])
        C = np.array([[1, 0]])
    else:
        # Robot souple simplifié
        A = np.array([[0, 1], [-1, -0.1]])
        B = np.array([[0], [1]])
        C = np.array([[1, 0]])
    
    # Simulation PID
    x = np.zeros((2, n_steps))
    u = np.zeros(n_steps)
    error = np.zeros(n_steps)
    integral = 0
    prev_error = 0
    
    for i in range(1, n_steps):
        # Erreur
        error[i] = (reference - C @ x[:, i-1])[0]
        
        # PID
        integral += error[i] * dt
        derivative = (error[i] - prev_error) / dt
        u[i] = Kp * error[i] + Ki * integral + Kd * derivative
        
        # Évolution du système
        x_dot = A @ x[:, i-1] + B.flatten() * u[i]
        x[:, i] = x[:, i-1] + x_dot * dt
        
        prev_error = error[i]
    
    # Visualisation
    fig = make_subplots(rows=2, cols=1,
                       subplot_titles=("Réponse du système", "Commande PID"),
                       vertical_spacing=0.15)
    
    # Réponse
    fig.add_trace(go.Scatter(x=t, y=x[0, :], name='Sortie',
                            line=dict(color='blue')),
                 row=1, col=1)
    fig.add_trace(go.Scatter(x=t, y=np.ones_like(t) * reference, name='Consigne',
                            line=dict(color='red', dash='dash')),
                 row=1, col=1)
    fig.add_trace(go.Scatter(x=t, y=error, name='Erreur',
                            line=dict(color='green')),
                 row=1, col=1)
    
    # Commande
    fig.add_trace(go.Scatter(x=t, y=u, name='Commande u(t)',
                            line=dict(color='purple')),
                 row=2, col=1)
    
    fig.update_layout(height=600, showlegend=True)
    st.plotly_chart(fig, use_container_width=True)
    
    # Métriques
    steady_state_error = np.abs(error[-100:]).mean()
    overshoot = (np.max(x[0, :]) - reference) / reference * 100 if reference != 0 else 0
    
    col1, col2, col3 = st.columns(3)
    
    with col1:
        st.metric("Erreur statique", f"{steady_state_error:.4f}")
    
    with col2:
        st.metric("Dépassement (%)", f"{overshoot:.1f}%")
    
    with col3:
        settling_time = np.where(np.abs(error) < 0.05 * np.abs(reference))[0]
        settling_time = settling_time[0] * dt if len(settling_time) > 0 else n_steps * dt
        st.metric("Temps de réponse", f"{settling_time:.2f} s")