problems/10025.txt

# 「HCOI-R1」孤独的 sxz



## 题目背景



sxz 不擅长与人交往，于是他平常都喜欢找偏僻的地方坐着。今天，sxz 来到了食堂，他依旧想找一个偏僻的地方坐着，让他与其他所有人的曼哈顿距离之和最大。



## 题目描述



食堂的座位可以看成一个被划分为 $n\times m$ 的格子的矩形，长为 $n$，宽为 $m$，矩形内的每一个格子 $(i, j)(i \in [1, n], j \in [1, m])$ $(i,j$ 为整数$)$ 都是一个座位。



现在，食堂里已经有了 $k$ 个人，其中第 $i(1 \leq i \leq k)$ 个人坐在 $(x_i, y_i)$ 处。sxz 想要找到一个座位，使得该座位与 $k$ 个人的曼哈顿距离之和最大。请你帮他找到这个最大值，剩下的就交给 sxz 吧！



假设 sxz 坐在点 $(a,b)$，那么他和 $k$ 个人的曼哈顿距离之和是 $\sum_{i=1}^{k}|a-x_i|+|b-y_i|$。



**很显然，sxz 不能和 $\bm k$ 个人中的任何一个人坐在同一个地方**。



## 输入格式



第一行包含三个整数 $n, m, k$。



接下来 $k$ 行，第 $i$ 行两个整数描述 $x_i, y_i$。



## 输出格式



仅一行一个整数，描述这个值。注意它可能很大。



## 样例 #1



### 样例输入 #1



```

2 5 3

1 1

1 3

1 4

```



### 样例输出 #1



```

10

```



## 样例 #2



### 样例输入 #2



```

7 4 9

1 4

2 3

4 1

6 2

7 1

5 2

3 4

1 1

7 4

```



### 样例输出 #2



```

38

```



## 提示



### 样例解释 1



最佳位置为 $(2,5)$，对于 $3$ 个人的曼哈顿距离分别为 $5, 3, 2$。



### 数据规模与约定



**本题采用捆绑测试。**

+ Subtask 0（15 pts）：$n, m \leq 100$。

+ Subtask 1（25 pts）：$n, m \leq 10000$。

+ Subtask 2（20 pts）：$k = 3$。

+ Subtask 3（40 pts）：无特殊限制。



对于所有数据，$1 \leq n, m \leq 10^9$，$1\leq k \leq \min\{4 \times 10^5, n\times m-1\}$，$1 \leq x_i \leq n$，$1 \leq y_i \leq m$，保证所有 $(x_i, y_i)$ 互不相同。