problems/10032.txt

# 「Cfz Round 3」Mex of Sequence



## 题目描述



给定一个长度为 $n$ 的序列 $a$ 和一个整数 $m$。



我们定义一次操作为，**同时**将序列 $a$ 中的**每个**元素 $a_i$ 替换为序列 $a$ 中除 $a_i$ 以外的所有元素的 $\operatorname{mex}$。



你需要求出进行 $m$ 次操作后的序列 $a$。



其中，一个序列的 $\operatorname{mex}$ 为该序列中**未出现过的最小自然数**，例如：



- $\operatorname{mex}\{1,2,3\}=0$；

- $\operatorname{mex}\{0\}=1$；

- $\operatorname{mex}\{1,0,2,4\}=3$；

- $\operatorname{mex}\{2,1,3,0,2\}=4$。



特别地，当序列为空时，该序列的 $\operatorname{mex}$ 为 $0$。



## 输入格式



**本题有多组测试数据。**



第一行输入一个整数 $T$，表示测试数据组数。



接下来依次输入每组测试数据。对于每组测试数据：



- 第一行输入两个整数 $n,m$。

- 第二行输入 $n$ 个整数，表示给定的序列 $a$。



## 输出格式



对于每组测试数据，输出一行，包含用空格分隔的 $n$ 个整数，表示进行 $m$ 次操作后的序列 $a$。



## 样例 #1



### 样例输入 #1



```

3

4 1

1 0 1 2

4 5

9 9 6 1

3 5

1 3 0

```



### 样例输出 #1



```

3 0 3 2

0 0 0 0

1 2 0

```



## 提示



#### 「样例解释 #1」



对于第 $1$ 组数据，因为 $\operatorname{mex}\{0,1,2\}=3$，$\operatorname{mex}\{1,1,2\}=0$，$\operatorname{mex}\{1,0,2\}=3$，$\operatorname{mex}\{1,0,1\}=2$，所以进行 $1$ 次操作后的序列 $a$ 为 $\{3,0,3,2\}$。



#### 「数据范围」



设 $\sum n$ 表示单个测试点中 $n$ 的和。



对于所有数据，$1 \le T \le 1000$，$1 \le n \le 10^6$，$1 \le m \le 10^9$，$0 \le a_i \le 10^9$，$\sum n \le 10^6$。



**只有你通过本题的所有测试点，你才能获得本题的分数。**