problems/10033.txt

# 「Cfz Round 3」Sum of Permutation



## 题目描述



**请注意本题特殊的时间限制。**



给定一个 $1\sim n$ 的排列 $p$。



你需要构造一个长度为 $n$ 的序列 $a$，满足：



- 序列 $a$ 中的每个元素均为不大于 $n$ 的正整数；

- 不存在有序整数二元组 $(l,r)$，满足 $1 \le l \le r \le n$ 且 $\sum\limits_{i=l}^r a_i=\sum\limits_{i=l}^r p_i$；



或报告无解。



其中，$1\sim n$ 的排列指满足所有不大于 $n$ 的正整数恰好出现一次的序列。



## 输入格式



**本题有多组测试数据。**



第一行输入一个整数 $T$，表示测试数据组数。



接下来依次输入每组测试数据。对于每组测试数据：



- 第一行输入一个整数 $n$。

- 第二行输入 $n$ 个整数，表示给定的排列 $p$。



## 输出格式



对于每组数据，输出一行：



- 若存在满足条件的序列 $a$，则输出用空格分隔的 $n$ 个整数，表示你构造的序列 $a$；

- 若不存在满足条件的序列 $a$，则输出 $-1$。



**所有满足要求的输出均可通过。**



## 样例 #1



### 样例输入 #1



```

4

3

3 2 1

2

1 2

5

4 2 1 5 3

7

5 7 3 1 2 4 6

```



### 样例输出 #1



```

1 3 3

-1

5 3 2 1 1

2 3 5 4 6 3 1

```



## 提示



#### 「样例解释 #1」



对于第 $1$ 组数据，$\{1,3,3\}$ 和 $\{1,1,3\}$ 均为满足条件的序列 $a$。



对于第 $2$ 组数据，可以证明不存在满足条件的序列 $a$。



对于第 $3$ 组数据，除 $\{5,3,2,1,1 \}$ 外，$\{3,4,5,3,2 \}$、$\{1,4,5,3,4 \}$、$\{5,3,3,4,5\}$ 等均为满足条件的序列 $a$。



#### 「数据范围」



设 $\sum n$ 表示单个测试点中 $n$ 的和。



对于所有数据，$1 \le T \le 5000$，$2 \le n \le 10^6$，$\sum n \le 10^6$，保证 $p$ 是 $1\sim n$ 的排列。



**只有你通过本题的所有测试点，你才能获得本题的分数。**



**本题输入输出量较大，请使用较快的输入输出方式。**