| # [CCPC 2023 北京市赛] 图 | |
| ## 题目描述 | |
| 给定一个 $n$ 个点的无向正权完全图，请对于每一条边 $(a,b)$，求出是否存在一个点对 $(x,y)$ 使得 $x\rightarrow y$ 的所有最短路都经过 $(a,b)$。 | |
| ## 输入格式 | |
| 第一行一个正整数 $n (1 \le n \le 500)$ 表示图的点数。 | |
| 接下来 $n$ 行每行 $n$ 个数，构成一个大小为 $n\times n$ 的矩阵，第 $i$ 行第 $j$ 个数 $a_{i,j}(1\leq a_{i,j}\leq 10^6)$ 表示 $(i,j)$ 之间的边长度，特别地，$a_{i,i} = 0$. | |
| 保证 $a_{i,j}=a_{j,i}$。 | |
| ## 输出格式 | |
| 输出一个大小为 $n$ 的 $01$ 矩阵，其中第 $i$ 行第 $j$ 列为 $1$ 表示边 $(i,j)$ 满足题目中提出的要求，$0$ 表示不满足。 | |
| 特别的，当 $i=j$ 时输出 $0$。 | |
| ## 样例 #1 | |
| ### 样例输入 #1 | |
| ``` | |
| 4 | |
| 0 3 2 100 | |
| 3 0 8 100 | |
| 2 8 0 10 | |
| 100 100 10 0 | |
| ``` | |
| ### 样例输出 #1 | |
| ``` | |
| 0110 | |
| 1000 | |
| 1001 | |
| 0010 | |
| ``` |