AIMO-2 Winning Solution: Building State-of-the-Art Mathematical Reasoning Models with OpenMathReasoning dataset
Paper • 2504.16891 • Published • 27
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65,235 | [
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"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
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"content": "与えられた三次多項式でXを解く方法\n多項式（三次）が与えられています。\n$$k=\\frac16x\\cdot(... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
},
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"role": "user",
"content": "以下の条件を満たすすべての $n$ を求めよ：$a+b+c+d=0$ ならば $a^7+b^7+c^7+d^7=0$... |
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"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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"content": "LU分解: なぜ単位下三角行列が得られないのか？ 次の行列の$LU$分解を見つけたいです: \\begin{alig... |
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"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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"role": "user",
"content": "中点の軌跡 半径 $4$ の円を $Γ_1$、半径 $14$ の円を $Γ_2$ とする。$Γ_1$ と $Γ_2$... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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"content": "以下の線形システムに対して、$x^{(0)} = 0$ を用いたヤコビ法の最初の2回の反復を求めよ。\n$$3x_{... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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"content": "Question:\n正三角形のネスト 三角形 $ABC$ は正三角形である。三角形 $DEF$ も正三角形であり、... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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"content": "問題：\n3次スプライン補間 私の問題は、点\n$$\\left\\{(0,0), \\left(\\frac{\\... |
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"content": "次の同次線形方程式系を解きなさい。 $$2x-y+z=0, 3x+2y-z=0,x+4y+3z=0$$\n$$\n ... |
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"content": "長方形に内接する円に関する問題 長方形 $ABCD$ において、$AB = 8$、$BC = 20$ である。点 $... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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"content": "積分のトリックに関する質問 これはbrilliant.orgの積分のトリックからの抜粋です：\n\n上記と同様の方法... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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"content": "積分の計算 次の積分を計算せよ: $$\\int\\frac{2x+1}{(x-1)(x-2)}dx$$\nここで部... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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"content": "タンジェント関数の極限 これは基礎的な数学解析モジュールの古いチュートリアルからの問題です。\n$$\\lim\\l... |
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"content": "交代和を評価するために部分和分を用いて、次の和を評価したいです。\n$$\n \\sum_{k=0}^n (-1)^... |
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"content": "問題：\n$a=\\frac{x}{x^2+y^2}$ と $b=\\frac{y}{x^2+y^2}$ のとき、$... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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"content": "積分 $\\int_0^{\\frac{\\pi}{4}}\\frac{dx}{2+\\tan x}$ を求めよ。\... |
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"content": "基本的な床関数の不等式の証明: $-1 \\lt \\lfloor 2x \\rfloor - 2 \\lfloor... |
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"content": "なぜ $ \\sin \\theta = \\frac{7}{8} \\cos \\theta$ ですか？例がありま... |
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"content": "以下の問題を日本語に翻訳してください。意味とフォーマットを保持すること。\n\n問題:\n方程式のグラフに接する直線... |
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"content": "次の極限を微分を使わずに求めよ。この極限はロピタルの定理やテイラー展開を使わずに解くことが提案されている：\n$$\... |
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"role": "user",
"content": "次の級数の収束について。もし収束するなら、その値を最も簡単な形で求めよ。\n$$\\left( \\frac{1}{... |
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"role": "user",
"content": "三角形 $ABC$ は正三角形であり、$P$ はその内部の任意の点です。$P$ から $A$ までの距離は $4$、... |
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"role": "user",
"content": "もし $y=\\frac {a+bz}{c+dz}$, $z=\\frac{a+bx}{c+dx}$, $x=\\f... |
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"content": "放物面 \\(z=x^2+y^2\\) の \\(1 \\le z \\le 4\\) の部分の表面積はどのように計... |
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"content": "代数 イランオリンピック問題\nもし：\n$x^2+y^2+z^2=2(xy+xz+zy)$\nかつ $x,y,z ... |
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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"content": "行列の指数関数: $\\begin{pmatrix} 0 & 1 \\\\ -4 & 0 \\end{pmatrix... |
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},
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"content": "以下の問題を日本語に翻訳してください。意味とフォーマットを保持してください。\n\n問題：\n$ghg^{-1}h^... |
74,706 | [
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"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。\nユーザーが与えた数学の問題を、明確で論理的なステップごとの推論を用いて解いてください。\n正確な数学的記法を用いること。\n最後に、最終的な答えを \\boxed{...} の形式で示してください。\n\\boxed{...} の後には、いかなる追加の文章も書かないでください。"
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"role": "user",
"content": "以下の連立方程式をどのように解けばよいですか？以下の連立方程式をどのように解けばよいですか？\n$$\\begin{... |
End of preview. Expand in Data Studio
acro-yamalex-llmjp-4-math-cot（データセット）
日本語数学推論のためのChain-of-Thought (CoT) データセットです。 StackMathQAの問題に対して、DeepSeek V3を用いて日本語CoT形式の解法を生成しました。
本データセットはFT-LLM2026コンペティションにおける我々のアプローチの一部として構築されました。
データセット概要
| 項目 | 値 |
|---|---|
| データ件数 | 306,366件 |
| 言語 | 日本語 |
| ソース | StackMathQA |
| 生成モデル | DeepSeek V3 (deepseek-chat) |
| フォーマット | JSONL（マルチターン対話形式） |
データ作成手法
OpenMathReasoning（NVIDIAのAIMO-2優勝手法）の枠組みに基づき、以下の手順で作成しました。
Step 1: 日本語CoT解法の生成
StackMathQAの問題に対してDeepSeek V3を用い、日本語で思考過程（<think>タグ内）と最終回答（\boxed{}形式）を含む解法を生成しました。プロンプトで日本語での出力を指示することで、翻訳と解法生成を同時に行っています。
Step 2: 回答の検証
生成された解法から\boxed{}内の回答を抽出し、元データの正解と照合しました。照合は以下の3段階で実施し、いずれかで一致したデータのみを採用しています。
- 文字列一致: 回答文字列の完全一致
- 数値比較: 許容誤差 10⁻⁶ での数値比較
- LLMジャッジ: LLMによる等価性判定
Step 3: 学習形式への変換
検証に通過したデータを、system/user/assistantの3ターン対話形式に変換しました。
データフォーマット
各行は以下のJSON構造を持つJSONLファイルです。
{
"messages": [
{
"role": "system",
"content": "あなたは熟練した数学の専門家であり、注意深い問題解決者です。..."
},
{
"role": "user",
"content": "なぜ球の体積は 4/3 π r^3 なのですか？"
},
{
"role": "assistant",
"content": "<think>\nユーザーは球の体積公式に現れる4/3がどこから来るのか不思議に思っているようだ...\n</think>\n球の体積の公式における 4/3 は、積分や幾何学的な比較から自然に導かれます...\n\n$$\\boxed{\\frac{4}{3}\\pi r^3}$$"
}
]
}
フィールド説明
| フィールド | 説明 |
|---|---|
messages[0] (system) |
数学の専門家としての役割を指定するシステムプロンプト |
messages[1] (user) |
数学の問題文 |
messages[2] (assistant) |
<think>タグで囲まれた思考過程と\boxed{}形式の最終回答を含む解法 |
用途
- 日本語数学推論モデルのSFT（教師あり微調整）
- Chain-of-Thought推論の学習
関連リソース
| リソース | リンク |
|---|---|
| CoTモデル | AcroYAMALEX/acro-yamalex-llmjp-4-math-cot |
| TIRデータセット | AcroYAMALEX/acro-yamalex-llmjp-4-math-tir |
| TIRモデル | AcroYAMALEX/acro-yamalex-llmjp-4-math-tir |
| 論文 | NLP2026にて発表予定 |
参考文献
- Ivan Moshkov et al. "AIMO-2 Winning Solution: Building State-of-the-Art Mathematical Reasoning Models with OpenMathReasoning dataset." arXiv:2504.16891, 2025.
- Ting Zhang et al. "StackMathQA: A Curated Collection of 2 Million Mathematical Questions and Answers Sourced from Stack Exchange." 2024.
- DeepSeek-AI. "DeepSeek-V3 Technical Report." arXiv:2412.19437, 2024.
著者
佐々木峻・山本大輝・樋口慎・吉岡駿（アクロクエストテクノロジー株式会社）
ライセンス
MIT License
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