Datasets:
text stringlengths 68 79 | output stringlengths 51 4.3k | reasoning float64 | length int64 51 4.95k |
|---|---|---|---|
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
881 + -807 = 74 | 881 + (-807) = 881 – 807
881 – 807 = 74
Dolayısıyla 881 + -807 = 74 ifadesi doğrudur. | null | 90 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-226 / -80 = ~2.825 | -226 ÷ -80 = 226 ÷ 80 = 2 + 26/80 = 2 + 0.325 = **2.325** (≈ 2.33).
Dolayısıyla “~2.825” yanlıştır; doğru sonuç yaklaşık **2.33**’tür. | null | 136 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
170 / 799 = ~0.213 | 170 ÷ 799 ≈ 0.2128.
170 / 799 = 0.2128 (on 4 ondalık basamak).
Bu değeri kontrol etmek için 0.2128 × 799 ≈ 170.00 (yaklaşık 170).
Dolayısıyla yaklaşık 0.213 olarak ifade etmek doğrudur. | null | 191 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
152 + -757 = -605 | 152 + (–757) = 152 – 757
= –(757 – 152)
= –605
Dolayısıyla 152 + (–757) = –605. İşlem doğrudur. | null | 102 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
614 / -630 = ~-0.975 | 614 ÷ (‑630) = –0.975… (tam olarak –307/315 ≈ –0.975). Bu hesaplama doğrudur. | null | 77 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
671 / -904 = ~-0.742 | 671 ÷ (‑904) = –0.742 (≈).
**Kontrol**:
- 671 ÷ 904 ≈ 0.742 (çünkü 904 × 0.742 ≈ 670.8).
- Pozitif bölü negatif → sonuç negatif.
Dolayısıyla 671 / –904 ≈ –0.742. | null | 169 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-64 * -496 = 31744 | **İşlem Açıklaması:**
1. **İşlemi Basitleştir:**
\(-64 \times -496\)
İki negatif çarpım, sonuç pozitif olur:
\(- \times - = +\)
2. **Sayıları Çarp:**
\[
64 \times 496
\]
- 496 = 500 – 4
- \(64 \times 500 = 32\,000\)
- \(64 \times 4 = 256\)
- \(32\,000 - 256 = 31\,744\)
3.... | null | 592 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-387 / -90 = ~4.300 | -387 ÷ -90 = 387 ÷ 90 = 4 + 27/90 = 4 + 0.3 = **4.30**.
Kontrol: 4.30 × 90 = 387, işaretler negatif olduğu için sonuç pozitif. ✔️ | null | 131 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-559 * -384 = 214656 | **İşlem:**
\[
-559 \times -384
\]
**Adım‑adım açıklama:**
1. **İşaret kuralı**
İki negatif sayının çarpımı pozitiftir.
\[
(-a)\times(-b)=+ab
\]
2. **Mutlak değerlerin çarpımı**
\[
559 \times 384
\]
3. **Çarpımı bölerek hesaplayalım**
\[
559 \times 384 = 559 \times (300 + 80 + 4)... | null | 871 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-631 / 283 = ~-2.230 | **Adım‑Adım Açıklama ve Kontrol**
1. **İşlemi Yazalım**
\[
\frac{-631}{283}
\]
2. **Bölme İşlemini Gerçekleştirelim**
-631 ÷ 283 ≈ -2.230…
(Negatif bölünen, bölünenin işareti negatif olur; 631 ÷ 283 ≈ 2.230.)
3. **Sonucu Ondalık Sayı Olarak Gösterelim**
\[
-2.230
\]
4. **Kontrol (Çar... | null | 536 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-236 - -154 = -82 | **Adım‑Adım Açıklama:**
1. **İşlemi yazalım:**
\[
-236 \;-\; (-154)
\]
2. **İki eksi işaretini bir artı işaretiyle değiştiririz:**
\[
-236 \;+\; 154
\]
(Çünkü “eksi bir sayıyı çıkarmak” aynı “eksi sayıyı eklemek” demektir.)
3. **Toplamı bulalım:**
\[
-236 + 154 = -(236 - 154)
\]
\[
... | null | 741 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
731 / 432 = ~1.692 | 731 ÷ 432 işlemi:
1. **Tam sayı kısmı**: 432, 731’e bir kez sığar → 1.
Kalan: 731 – 432 = 299.
2. **Ondalık kısmı**:
- 2990 ÷ 432 = 6 (6×432 = 2592). Kalan 398.
- 3980 ÷ 432 = 9 (9×432 = 3888). Kalan 92.
- 920 ÷ 432 = 2 (2×432 = 864). Kalan 56.
Bu adımlarla 731 ÷ 432 ≈ **1.692** (1.692129…).
*... | null | 403 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-908 / -144 = ~6.306 | -908 ÷ –144 = 908 ÷ 144 (çünkü negatif/negatif = pozitif).
144 × 6 = 864; kalan 908 – 864 = 44.
44 ÷ 144 ≈ 0.3056.
Toplam: 6 + 0.3056 ≈ **6.306**.
Dolayısıyla verilen yaklaşık değer doğrudur. | null | 205 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-550 / -400 = ~1.375 | -550 ÷ -400 = 550 ÷ 400 = 1 ¾ = 1.375.
İki negatif sayı bölündüğünde sonuç pozitiftir; 550 / 400 = 1.375 (tam olarak 1 + 3/8). | null | 128 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-823 + -461 = -1284 | -823 + (-461) = -(823 + 461) = -(1 284) = **-1 284**.
İki negatif sayının toplaması, mutlak değerleri toplar ve sonuç yine negatiftir. Hesap doğru. | null | 149 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
467 / 852 = ~0.548 | **Adım‑adım Açıklama ve Kontrol**
1. **İşlemin Tanımı**
467 ÷ 852 ≈ 0.548
Yani 467 sayısını 852’ye bölüyoruz ve yaklaşık sonucu 0.548 olarak veriyoruz.
2. **Bölme İşlemini Gerçekleştirme**
- 852, 467’den büyük olduğu için tam bölme (tam sayı kısmı) 0 olur.
- Ondalık kesir elde etmek için 467’ye on... | null | 1,918 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-69 + -70 = -139 | **İşlemin Açıklaması**
1. **Negatif Sayıların Toplanması**
-69 ve -70, her ikisi de negatif sayılardır.
Negatif sayıların toplama işlemi, sayıların mutlak değerlerinin toplanması ve sonucun yine negatif alınmasıyla yapılır.
2. **Mutlak Değerlerin Toplanması**
|69| + |70| = 69 + 70 = 139
3. **Sonucun N... | null | 716 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
146 + -812 = -666 | **İşlem:**
146 + (‑812)
**Adım‑adım açıklama**
1. **İşlemi sadeleştir:**
146 + (‑812) → 146 – 812
2. **Çıkarma işlemi:**
812 – 146 = 666
(Çünkü 812, 146’dan büyük, bu yüzden sonuç negatif olur.)
3. **Sonuç:**
146 – 812 = –666
**Kontrol:**
- 146 + (‑812) = –666
- 146 + (‑812) + 812 = 146... | null | 428 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
742 / -455 = ~-1.631 | 742 ÷ –455 = –1.6308 …
**Kontrol**
1. 742 ÷ 455 ≈ 1.6308
2. Payda negatif olduğundan sonuç negatif: –1.6308 ≈ –1.631.
Dolayısıyla “~‑1.631” doğru. | null | 154 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
216 * 501 = 108216 | 216 × 501 = 216 × (500 + 1) = 216 × 500 + 216 = 108 000 + 216 = 108 216.
Dolayısıyla 216 × 501 = 108 216 doğrudur. | null | 116 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-633 * 7 = -4431 | Evet, işlem doğrudur.
- 633 × 7 = 4431 (633 × 7 = 4431) ve negatif çarpan olduğu için sonuç –4431 olur. | null | 105 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
82 / 636 = ~0.129 | 82 ÷ 636 = 0.1289 … ≈ 0.129.
Kontrol: 0.129 × 636 ≈ 82.04, yani 82’ye çok yakın. | null | 82 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
695 + -777 = -82 | 695 + (-777) = 695 – 777 = –82.
Çıkarma işlemiyle 695’den 777 çıkarıldığında fark –82 olur.
Sonuç doğru. | null | 108 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
253 / 820 = ~0.309 | **İşlem:**
\( \displaystyle \frac{253}{820} \)
---
### 1. Bölme işlemi (uzun bölme)
| Adım | İşlem | Kalan | Sonuç (kesirli) |
|------|-------|-------|-----------------|
| 1 | 820 → 253 (0) | 253 | 0. |
| 2 | 2530 ÷ 820 = 3 (3 × 820 = 2460) | 70 | 0.3 |
| 3 | 700 ÷ 820 = 0 (0 × 820 = 0) | 700 | 0.30 |
| 4 | 7000 ... | null | 783 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
505 / 603 = ~0.837 | 505 ÷ 603 ≈ 0.837.
Çünkü 603 × 0.837 ≈ 505, yani bölme işleminin sonucu yaklaşık olarak 0.837’dir. | null | 100 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-140 + -384 = -524 | -140 + (-384) = -524
İki negatif sayıyı topladığımızda işaretleri değişmez; 140 + 384 = 524, bu değerin işareti negatif olur.
Sonuç: **-524**. | null | 146 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-310 - -56 = -254 | **İşlem:**
\[
-310 \;-\; (-56)
\]
**Açıklama:**
1. **İşlemin yapısı:**
“-310” sayısından “-56” sayısı çıkarılıyor.
Çıkarma işlemi, eksi işaretli sayıyı toplama olarak yeniden yazılabilir:
\[
a - (-b) = a + b
\]
2. **Uygulama:**
\[
-310 \;-\; (-56) \;=\; -310 \;+\; 56
\]
3. **Toplam... | null | 668 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-284 * 866 = -245944 | **Adım‑adım hesaplama**
1. **İşlemi pozitif sayılarla yapın**
\[
284 \times 866
\]
2. **Çarpımı dağıtım özelliğiyle bölün**
\[
866 \times 284 = 866 \times (300 - 16)
\]
3. **Her iki çarpımı ayrı ayrı hesaplayın**
* \(866 \times 300 = 866 \times 3 \times 100 = 2598 \times 100 = 259\,800\) ... | null | 763 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-541 - -488 = -53 | Evet, işlem doğrudur.
-541 – (–488) = –541 + 488 = –53.
Bir negatiften negatif çıkarırken işaret değişir, bu yüzden “–541 – (–488)” aslında “–541 + 488” olur ve sonuç –53’ten başka bir şey değildir. | null | 202 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-709 + 15 = -694 | **İşlem Açıklaması:**
1. **Başlangıç Değeri**: -709
2. **Toplama İşlemi**: 15 ekleniyor.
3. **Adım Adım**:
- -709 + 10 = -699
- -699 + 5 = -694
4. **Sonuç**: -694
**Kontrol**:
-709 + 15 = -694 → Doğru.
Sonuç doğru ve işlem hatasızdır. | null | 255 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-560 / 763 = ~-0.734 | **İşlem:**
\[
-560 \div 763
\]
**Adım‑adım açıklama**
1. **İşlemin işareti**
-560 (negatif) / 763 (pozitif) → sonuç negatif olacaktır.
2. **Kısmi bölme**
\[
560 \div 763
\]
763, 560’ten büyük olduğu için tam sayı kısmı 0’dır.
Ondalık kısmı bulmak için 560’ı 10 ile çarparak (5600) bölmeye de... | null | 1,087 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
865 - 283 = 582 | 865 - 283 = 582.
Çıkarma: 865 - 200 = 665, -80 = 585, -3 = 582.
Sonuç doğru. | null | 80 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-309 - -925 = 616 | Doğru.
-309 – (–925) = –309 + 925 = 616.
İşlem sonucu 616’dır. | null | 66 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-916 * 734 = -672344 | -916 × 734 = –672 344
**Kontrol:**
1. **Pozitif çarpımı hesapla:**
916 × 734
- 916 × 700 = 641 200
- 916 × 30 = 27 480
- 916 × 4 = 3 664
Toplam: 641 200 + 27 480 + 3 664 = 672 344
2. **İşaret kuralı:**
Bir sayı negatif, diğeri pozitif olduğunda sonuç negatif olur.
Dolayısıyla ... | null | 356 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-259 + 659 = 400 | Evet, doğru.
-259 + 659 = 400, çünkü 659 – 259 = 400. | null | 55 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-591 / 451 = ~-1.310 | -591 ÷ 451 ≈ –1.310.
591 / 451 = 1.310 (yaklaşık), işaret negatif olduğu için sonuç –1.310 olur. Bu değer 3 ondalık basamaklı doğru bir yuvarlama. | null | 148 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
349 + -769 = -420 | **İşlem:**
\(349 + (-769)\)
1. **İşlemi “eksi” olarak yaz:**
\(349 + (-769) = 349 - 769\)
2. **Çıkarma işlemi:**
- 769’ü 349’dan çıkar:
\(769 - 349 = 420\)
3. **İşlemin işareti:**
- Çıkarma sonucu 420, ama başlangıçta negatif bir sayı (‑769) eklenmişti, bu yüzden sonuç negatif olur:
\(... | null | 545 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-5 + 205 = 200 | -5 + 205 = 200. Toplam doğru; -5’i 205’e eklediğinizde 200 elde edilir. | null | 71 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
186 * 120 = 22320 | Evet, 186 × 120 = 22320.
- 186 × 100 = 18 600
- 186 × 20 = 3 720
Toplamı 18 600 + 3 720 = 22 320. | null | 103 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
312 / 553 = ~0.564 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması**
1. **Sayıları Yerleştirme**
\[
\frac{312}{553}
\]
553, 312’den büyük olduğu için tam sayı kısmı 0, ondalık kısmı hesaplanır.
2. **İlk Ondalık Hane (0.5…)**
3120 (312’ye 0.1 eklenmiş hali) 553’ten 5 kez geçer:
\[
553 \times 5 = 2765
\]
Kalan: \(3120-276... | null | 637 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
157 * -425 = -66725 | **İşlem Açıklaması**
1. **Çarpanları ayırma**
- 157 (pozitif)
- -425 (negatif)
2. **Negatif işaretin etkisi**
- Bir sayı negatif olduğunda, çarpım sonucu negatif olur.
- Dolayısıyla, 157 × 425’nin sonucu pozitif, ama sonucun başına “‑” işareti konur.
3. **Pozitif çarpımı hesaplama**
- 157 × ... | null | 694 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-140 / -594 = ~0.236 | **İşlemin Açıklaması**
1. **Negatif İşaretlerin Etkisi**
-140 ÷ –594
İki negatif sayı çarpıldığında sonuç pozitiftir.
Dolayısıyla işlem, **140 ÷ 594** olarak sadeleşir.
2. **Kısmi Bölme**
- 140 ÷ 594 = 0, çünkü 594, 140’dan büyük.
- 140’i 594’e bölmek için ondalık kesirli bölme yapılır.
3. *... | null | 1,036 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-308 / 793 = ~-0.388 | Evet, -308 ÷ 793 ≈ -0.388. Kontrol: 793 × 0.388 ≈ 308.024, yani sonuç doğru. | null | 76 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-941 * 184 = -173144 | -941 × 184 = –(941 × 184)
**Adım‑adım**
1. 941 × 184 = 941 × (200 – 16)
2. 941 × 200 = 188 200
3. 941 × 16 = 941 × (10 + 6) = 9 410 + 5 646 = 15 056
4. 188 200 – 15 056 = 173 144
5. Negatif işaretini ekleyerek: –173 144
Sonuç: **-173 144**. Kontrolü doğru. | null | 271 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
819 + 180 = 999 | **819 + 180 = 999**
**Kontrol ve Açıklama**
| | 8 | 1 | 9 |
|---|---|---|---|
|+ | 1 | 8 | 0 |
|---|---|---|---|
| | 9 | 9 | 9 |
1. **Birler basamağı**: 9 + 0 = 9
2. **Onlar basamağı**: 1 + 8 = 9
3. **Yüzler basamağı**: 8 + 1 = 9
Her basamakta taş çıkmaz, toplam 9‑9‑9 olur.
Dolayısıyla **819 + 180 = 9... | null | 342 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
756 * 694 = 524664 | **Adım‑Adım Çözüm ve Kontrol**
1. **Çarpımın Yapılandırılması**
\[
756 \times 694
\]
Her rakamı tek tek çarpıp, elde edilen sonuçları uygun basamaklara yerleştiririz.
2. **Birinci Satır – 694’ün birler basamağı (4)**
\[
756 \times 4 = 3024
\]
Bu sonuç, birler basamağında yer alır: **3024**... | null | 1,052 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-903 + 370 = -533 | -903 + 370 = -533 — doğru.
Çünkü 903 – 370 = 533, işaret negatif olduğundan sonuç –533 olur. | null | 94 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
889 * -239 = -212471 | 889 × (–239) = –212 471.
Kontrol: 889 × 239 = 212 471, işaret negatif olduğu için sonuç –212 471’dir. ✔️ | null | 106 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-558 / 153 = ~-3.647 | -558 ÷ 153 = –3.6470588 … ≈ –3.647.
Kontrol: –3.6470588 × 153 ≈ –558. | null | 71 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-392 * -383 = 150136 | **İşlem:**
\[
-392 \times -383
\]
**Adım 1 – İşaret kuralı**
İki negatif sayının çarpımı pozitiftir.
\[
-392 \times -383 = + (392 \times 383)
\]
**Adım 2 – Sayıları çarp**
\(392 \times 383\) hesaplanırken dağıtım (bölme) yöntemi kullanılabilir:
\[
\begin{aligned}
392 \times 383 &= 392 \times (300 + 80 + 3) \... | null | 743 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-36 - -484 = 448 | **İşlemin Açıklaması**
1. **İşlemi Yazalım:**
\[
-36 \;-\; (-484)
\]
2. **İki Negatif İşaretin Etkisi:**
Bir sayıyı başka bir negatif sayıdan çıkarmak, o sayıyı eklemekle aynı anlama gelir.
\[
-36 - (-484) = -36 + 484
\]
3. **Toplama İşlemi:**
\[
484 + (-36) = 484 - 36
\]
4. **... | null | 589 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-393 / -933 = ~0.421 | -393 ÷ -933 = 393 ÷ 933 (negatives cancel) ≈ 0.421 (rounded to three decimals).
Kontrol: 933 × 0.421 ≈ 392.913 ≈ 393, dolayısıyla sonuç doğrudur. | null | 147 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
148 / -537 = ~-0.276 | 148 ÷ (‑537) = –0.2757 … ≈ ‑0.276. Bu değer, 148’i ‑537’ye bölerek elde edilir ve yuvarlandığında ‑0.276 olur. | null | 110 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-159 + 251 = 92 | **Adım‑adım Açıklama ve Kontrol**
1. **İşlemi Yazalım**
\(-159 + 251\)
2. **Negatif Sayıyı Pozitif Sayıya Çevirme (İşaret Değiştirme)**
Toplama, çıkarma gibi işlemlerde negatif bir sayıyı eklemek, o sayının pozitif karşılığını çıkarma işlemine eşdeğerdir.
\(-159 + 251 = 251 - 159\)
3. **Çıkarma İşlemi... | null | 716 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
186 - 850 = -664 | Evet, 186 - 850 = -664. Çıkarma işlemi şu şekilde kontrol edilir:
- Önce 850 - 186 = 664 hesaplanır.
- İşaret tersine çevrilince (çıkarmada negatif işaret) sonuç -664 olur. | null | 176 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-819 / -925 = ~0.885 | **İşlem Açıklaması**
1. **Negatif sayılar bölündüğünde sonuç pozitif olur.**
\[
-819 \div -925 = \frac{819}{925}
\]
2. **Mutlak değerleri alarak bölme işlemi yaparız.**
\[
819 \div 925
\]
3. **Bölme sonucunu hesaplayalım:**
- 925 × 0.8 = 740
- 925 × 0.08 = 74
- 925 × 0.005 = 4.625... | null | 778 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-491 / -610 = ~0.805 | **İşlem**: \(-491 \div -610\)
1. **İşaret kuralı**
Negatif sayı bölünegatif sayı → sonuç **pozitif**.
2. **Kısmi hesap**
\[
\frac{491}{610}
\]
3. **Kısaltma**
491 ve 610’ün ortak böleni yoktur (491 asal, 610 = 2·5·61).
Bu yüzden kesir sadeleşmez.
4. **Ondalık değer**
\[
491 \div 61... | null | 619 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-985 * -242 = 238370 | -985 × -242 = +238 370.
İki negatif çarpıldığında sonuç pozitiftir.
Çarpım: 985 × 242 = 985 × (200 + 42)
= 985 × 200 + 985 × 42
= 197 000 + 41 370
= 238 370.
Dolayısıyla sonuç 238 370’dir. | null | 201 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-874 * 155 = -135470 | **Adım‑adım kontrol:**
1. **Çarpanları ayırma**
\[
-874 \times 155 = -(874 \times 155)
\]
2. **874 × 155 hesaplama**
- 874 × 100 = 87 400
- 874 × 50 = 43 700
- 874 × 5 = 4 370
Toplam:
\[
87 400 + 43 700 + 4 370 = 135 470
\]
3. **İşaret**
Bir çarpan negatif olduğunda... | null | 436 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-539 * 80 = -43120 | -539 × 80 = -43120.
**Kontrol:** 539 × 80 = 539 × (8 × 10) = (539 × 8) × 10 = 4312 × 10 = 43120.
Negatif ile pozitif çarpıldığında sonuç negatif olur, dolayısıyla -43120 doğrudur. | null | 183 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-957 + -605 = -1562 | -957 + (-605) = -(957 + 605) = -1562.
Dolayısıyla işlem doğru. | null | 64 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
740 + 878 = 1618 | **Adım‑Adım Açıklama ve Kontrol**
1. **Toplama İşlemini Yazalım**
```
740
+878
----
1618
```
2. **Birler basamağından başlayarak toplama**
- **Birler basamağı:** 0 + 8 = 8 → birler basamağı 8, taşınacak bir şey yok.
- **Onlar basamağı:** 4 + 7 = 11 → 1 taşır, onlar basamağı 1.
- **Yüzle... | null | 815 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-797 - -340 = -457 | **İşlem:**
\[
-797 \;-\; (-340)
\]
**Açıklama:**
1. **İşaret kuralı:**
Bir sayının önündeki “‑” işareti, o sayıyı negatif yapar.
İki sayı arasında “‑” (eksi) işareti varsa, ikinci sayının işareti tersine çevrilir.
Yani “‑ (-340)” → “+ 340”.
2. **Yapılan değişiklik:**
\[
-797 \;-\; (-340) \;=... | null | 608 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
561 - 714 = -153 | **İşlem:** 561 – 714
**Adım adım kontrol:**
1. **Çıkarma işlemi**: 561’den 714’ü çıkarmak, 561’i 714’e göre küçültmek demektir.
2. **Farkı bulma**: 714 – 561 = 153.
3. **İşaret**: Çıkarma işlemi 561 < 714 olduğu için sonuç negatif olur.
4. **Sonuç**: –153.
**Doğrulama**:
-153 + 714 = 561 (doğru).
Dolayısı... | null | 345 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-542 / -399 = ~1.358 | **İşlem:**
\[
-542 \div -399
\]
1. **İşaret Kontrolü**
- Negatif / Negatif = Pozitif → Sonuç pozitif olur.
2. **Kısmi Bölme**
- 399 × 1 = 399
- Kalan: 542 – 399 = 143
3. **Ondalık Kısım**
- Kalan 143’ü 399’a böl:
\[
\frac{143}{399} \approx 0.358358...
\]
4. **Tam Sonuç**
... | null | 645 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-674 - 12 = -686 | -674 – 12 = -686.
Çünkü negatif bir sayıdan pozitif bir sayı çıkarmak, o sayının mutlak değerini eklemek demektir:
-674 – 12 = -674 + (-12) = -(674 + 12) = -686.
Kontrol: 674 + 12 = 686, dolayısıyla sonuç -686’dır. | null | 220 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-795 + 30 = -765 | -795 + 30 = -765 ?
Evet, doğru.
-795’e 30 eklemek, negatif sayının büyüklüğünü 30 azaltır: 795 – 30 = 765, işaret negatif kalır → **-765**. | null | 143 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-604 - -71 = -533 | **Adım‑adım Açıklama:**
1. **İşlemi Yazalım:**
\[
-604 \;-\; (-71)
\]
2. **İki Negatif İşaretin Etkisi:**
“– (–71)” ifadesi, iki negatif işaretin birbirini iptal etmesiyle **+71** olur.
\[
-604 \;-\; (-71) = -604 + 71
\]
3. **Toplama Yapalım:**
\[
-604 + 71 = -(604 - 71) = -(533) =... | null | 759 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-280 / 344 = ~-0.814 | -280 ÷ 344 ≈ –0.814.
Çarpanları sadeleştirirsek: 280 / 344 = 70 / 86 = 35 / 43 ≈ 0.814, işaret negatif olduğu için sonuç –0.814. Rakamları kontrol ettiğimde bu değere yakın bir sonuç elde ediyorum. | null | 199 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
641 + 553 = 1194 | 641 + 553 = 1194.
Toplama: 641 + 553 = 1194.
Kontrol: 641 + 553 = 1194, sonuç doğrudur. | null | 91 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-725 * 381 = -276225 | **İşlemi adım adım inceleyelim:**
1. **İşlem Türü**
-725 × 381
Burada bir sayı negatif, diğeri pozitiftir.
*Negatif × Pozitif = Negatif* → Sonuç negatif olacaktır.
2. **Çarpımın Sayısal Değeri**
Önce mutlak değerleri çarpalım: 725 × 381.
**Yöntem 1 – Basit toplama:**
- 725 × 300 = 217 500 ... | null | 1,000 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-923 / -748 = ~1.234 | -923 / -748 = 923 ÷ 748 ≈ 1.234.
Kontrol: 748 × 1.234 ≈ 923, dolayısıyla sonuç yaklaşık 1.234’e eşittir. | null | 106 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-698 + 132 = -566 | -698 + 132 = -(698 – 132) = –566.
Sonuç doğrudur. | null | 51 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
658 / 599 = ~1.098 | 658 ÷ 599 ≈ 1.098.
Kontrol: 599 × 1.098 ≈ 658.002, yani 658’e çok yakın. Bu yüzden yaklaşık değer doğru. | null | 106 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
140 * 198 = 27720 | 140 × 198 = 27720.
Çarpım: 140 × 200 = 28 000, 140 × 2 = 280; 28 000 – 280 = 27 720. ✔️ | null | 89 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
996 * 458 = 456168 | **İşlem: 996 × 458**
1. **Parçalama yöntemiyle hesaplama**
458 = 400 + 50 + 8
\[
996 \times 458 = 996 \times 400 \;+\; 996 \times 50 \;+\; 996 \times 8
\]
- \(996 \times 400 = 996 \times 4 \times 100 = 3984 \times 100 = 398{,}400\)
- \(996 \times 50 = 996 \times 5 \times 10 = 4{,}980 \times 10 =... | null | 768 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
398 / -754 = ~-0.528 | **Adım‑Adım Açıklama ve Kontrol**
1. **İşlemi Yazalım**
\[
\frac{398}{-754}
\]
2. **İşaret Kontrolü**
Pay (398) pozitif, payda (-754) negatif. Pozitif / Negatif = Negatif. Sonuç **negatif** olacaktır.
3. **Mutlak Değerleri Böl**
\[
\frac{|398|}{|754|}= \frac{398}{754}
\]
4. **Bölme İşlemi... | null | 759 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-569 - 126 = -695 | -569 – 126 = -(569 + 126) = -695.
Çünkü iki negatif sayıyı topladığınızda işaret değişmez; 569 + 126 = 695, ardından işareti negatif yaparsınız. Sonuç: **-695**. | null | 163 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
372 / -482 = ~-0.772 | **İşlem:**
\(372 \div (-482)\)
---
### 1. İşlemin Tanımı
- Bölme, iki sayının birbirine bölünmesiyle elde edilen oranı verir.
- Pay (372) pozitif, payda (-482) negatif olduğundan sonuç negatif olacaktır.
### 2. Hesaplama Adımları
| Adım | Açıklama | Değer |
|------|----------|-------|
| 1 | Payı ve paydayı ... | null | 1,534 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-408 / 353 = ~-1.156 | **İşlem:**
\[
-408 \div 353
\]
### 1. Bölme işlemini adım adım yapalım
| Adım | Açıklama | Hesap |
|------|----------|-------|
| 1 | 353’ün 408’e kaç tam katı olduğunu bulalım. | 353 × 1 = 353 < 408 |
| 2 | 408’den 353’ü çıkararak kalan (kalan) bulalım. | 408 – 353 = 55 |
| 3 | Kalanı 353’e bölerek kesirli kısmı he... | null | 883 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-968 * 694 = -671792 | **Çarpma işlemi:**
1. 968 × 694
→ 694 = 700 – 6
→ 968 × 700 = 677 600
→ 968 × 6 = 5 808
→ 677 600 – 5 808 = **671 792**
2. Bir çarpan negatif olduğundan sonuç negatif olur:
**–671 792**
**Doğrulama:**
- Alternatif: 968 × 694 = 968 × (1000 – 32)
→ 968 × 1000 = 968 000
→ 968 × 32 = 30... | null | 426 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-520 - 331 = -851 | Evet, işlem doğrudur:
\[
-520 - 331 = -(520+331) = -851
\] | null | 60 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-304 * -605 = 183920 | **İşlem:**
\[
-304 \times -605
\]
**Adım 1 – İşaret kontrolü**
İki negatif sayının çarpımı pozitiftir.
\[
-304 \times -605 = + (304 \times 605)
\]
**Adım 2 – Sayıları çarp**
1. 304 × 600
\[
304 \times 600 = 304 \times (6 \times 100) = (304 \times 6) \times 100 = 1824 \times 100 = 182\,400
\]
2. 3... | null | 545 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
280 - 317 = -37 | 280 - 317 = -37.
280 < 317, bu yüzden fark negatif olur. 317 - 280 = 37, dolayısıyla 280 - 317 = -37. | null | 103 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
500 - -715 = 1215 | **İşlem:** 500 – (–715)
1. **Negatif sayının çıkarılması**
Bir sayının negatifini çıkarmak, o sayıyı eklemekle aynı işlemdir:
\[
a - (-b) = a + b
\]
2. **Uygulama**
\[
500 - (-715) = 500 + 715
\]
3. **Toplama**
\[
500 + 715 = 1215
\]
4. **Kontrol**
- 1215 – 500 = 715 (yani... | null | 462 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
776 - 187 = 589 | **Adım‑adım kontrol:**
1. **Birler basamağı**: 6 – 7 = –1 → 1 birer (10) borç al.
6 → 5, 6 → 16.
16 – 7 = **9**.
2. **Onlar basamağı**: 5 – 8 = –3 → 1 yüz (10) borç al.
5 → 4, 7 → 16.
16 – 8 = **8**.
3. **Yüzler basamağı**: 4 – 1 = **5**.
Sonuç: **589**.
**Doğrulama**: 776 – 187 = 589. ✔️ | null | 314 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-268 / 283 = ~-0.947 | **Adım‑Adım Açıklama ve Kontrol**
1. **İşlemi Yazalım**
\[
\frac{-268}{283}
\]
2. **Bölme İşlemini Gerçekleştirelim**
-268 ÷ 283 ≈ -0.947 (ondalık kesir olarak)
(Bu değeri bir hesap makinesi ya da uzun bölme yöntemiyle bulabilirsiniz.)
3. **Sonucun Onaylanması**
-0.947 × 283 ≈ -268.001
... | null | 644 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-955 - 663 = -1618 | **İşlemin Açıklaması**
1. **İşlemi Yazalım**
\[
-955 \;-\; 663
\]
2. **İki Negatif Sayının Toplamı**
Çıkarma işlemi, ikinci sayının işaretini değiştirerek toplama olarak yazılabilir:
\[
-955 \;-\; 663 \;=\; -955 \;+\; (-663)
\]
3. **İki Negatif Sayıyı Birleştirme**
İki negatif sayıyı ... | null | 986 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
37 + -199 = -162 | **İşlem:** 37 + (-199)
**Adım 1:** Negatif sayıyı eklemek, onun mutlak değerini çıkarmak demektir.
**Adım 2:** 37 – 199 = –162
**Adım 3:** 199 – 37 = 162 → işaret negatif olduğundan sonuç –162.
**Sonuç:** 37 + (-199) = **-162** – doğru. | null | 245 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-105 + -895 = -1000 | -105 + (-895) = -(105 + 895) = -1000.
Evet, eşittir. | null | 54 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-478 * 854 = -408212 | **Adım‑adım çarpma ve kontrol**
1. **Pozitif çarpımı hesapla**
\[
478 \times 854
\]
854’i 800 + 50 + 4 olarak parçala:
* \(478 \times 800 = 478 \times 8 \times 100 = 3\,824 \times 100 = 382\,400\)
* \(478 \times 50 = 478 \times 5 \times 10 = 2\,390 \times 10 = 23\,900\)
* \(478 \times 4 = 1\,91... | null | 1,023 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-867 / -572 = ~1.516 | **İşlem:**
\[
-867 \div -572
\]
**Adım 1 – İşaretleri incele:**
İki sayı da negatif olduğunda, iki negatif işaret birbirini götürür.
\[
-867 \div -572 = +\frac{867}{572}
\]
**Adım 2 – Bölme işlemini yap:**
\[
\frac{867}{572}
\]
- 572 × 1 = 572
- 867 – 572 = 295
Bu kalan 295’ü 572’ye bölerek kesirli kısm... | null | 709 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
43 * 347 = 14921 | **İşlem:**
\(43 \times 347\)
**Adım‑adım çarpma:**
1. **43’ü 40 + 3 olarak ayırın.**
\[
43 = 40 + 3
\]
2. **347 ile 40’ı çarpın.**
\[
347 \times 40 = 347 \times 4 \times 10 = 1388 \times 10 = 13\,880
\]
3. **347 ile 3’ü çarpın.**
\[
347 \times 3 = 1\,041
\]
4. **İki sonucu toplay... | null | 726 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
913 - 37 = 876 | 913 – 37 = 876 – doğru. 913’ten 30 çıkarınca 883, 883’ten 7 çıkarınca 876. Bu işlem kontrolü geçerli. | null | 101 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-622 / 255 = ~-2.439 | **İşlem**
\[
-622 \div 255
\]
**Adım‑adım hesaplama**
1. **İşlemin işaretini belirle**
Negatif sayı bölü pozitif sayı → sonuç negatif.
2. **Mutlak değerleri böl**
\[
622 \div 255
\]
3. **Uzun bölme veya ondalık bölme**
\[
255 \times 2 = 510 \quad (\text{göreceli kalan } 112)
\]
Kal... | null | 1,091 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-842 / 637 = ~-1.322 | -842 ÷ 637
1. 637 × 1 = 637 → kalan 842 – 637 = 205
2. 205 ÷ 637 ≈ 0.3218
3. Toplam: 1 + 0.3218 ≈ 1.3218
4. İşaret negatif olduğu için: –1.3218 ≈ –1.322
Sonuç doğru; yaklaşık değer –1.322’dir. | null | 203 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
380 / -57 = ~-6.667 | **İşlemin Adım‑Adım Açıklaması ve Kontrolü**
| Adım | Açıklama | Hesaplama | Sonuç |
|------|----------|-----------|-------|
| 1 | **İşlemi yazma** | 380 ÷ (-57) | |
| 2 | **İşlemin işaretini belirleme** | Bölümde bir pozitif (380) ve bir negatif (-57) sayı var → **sonuç negatif**. | |
| 3 | **Mutlak değerlerle bölm... | null | 918 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
559 - 559 = 0 | 559 − 559 = 0.
İki aynı sayıyı birbirinden çıkardığınızda sonuç sıfır olur; bu işlem doğrudur. | null | 96 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-105 + 934 = 829 | **Adım‑Adım Açıklama ve Kontrol**
1. **İşlemi Yazalım**
\(-105 + 934\)
2. **Negatif Sayıyı Çıkarma Olarak Düşünün**
\(-105 + 934\) aynı zamanda
\(934 - 105\) şeklinde de yazılabilir. Çıkarma işlemi, toplama işlemine göre daha basit bir görünüme sahiptir.
3. **Çıkarma İşlemini Gerçekleştirelim**
\... | null | 812 |
Aşağıdaki işlemi detaylı bir şekilde açıkla ve kontrol et:
-59 - -27 = -32 | **İşlem:**
\[
-59 \;-\; (-27)
\]
**Açıklama:**
1. **İki negatif sayı arasındaki “eksi” işareti**
- Bir sayıyı başka bir sayıdan çıkarmak, o sayının tersini eklemekle aynı işlemdir.
- \(-59 - (-27)\) → \(-59 + 27\).
2. **Toplama**
- \(-59 + 27\) = \(-(59 - 27)\) (negatif sayıyı çıkarırken, pozitif sa... | null | 625 |
End of preview. Expand in Data Studio
README.md exists but content is empty.
- Downloads last month
- 5