text stringlengths 0 4.32k |
|---|
displaystyle oplus |
в буквальном смысле сложения по модулю 2 исключающее Или XOR |
displaystyle mid |
не превосходства суммы над 1 то есть |
A |
displaystyle A |
displaystyle mid |
B |
displaystyle B |
A |
B |
1 |
displaystyle AB1 |
. |
Впоследствии булева алгебра была обобщена от логики высказываний путём введения характерных для логики высказываний аксиом. Это позволило рассматривать, например, логику кубитов, тройственную логику когда есть три варианта истинности высказывания истина, ложь и не определено, комплексную логику и др. |
Существуют методы упрощения логической функции например, Карта Карно, метод Куайна - Мак-Класки |
Своим существованием наука алгебра логики обязана английскому математику Джорджу Булю, который исследовал логику высказываний. Первый в России курс по алгебре логики был прочитан П. С. Порецким в Казанском государственном университете. |
</s_text> |
<s_text> |
Теория алгоритмов раздел математики, изучающий общие свойства и закономерности алгоритмов и разнообразные формальные модели их представления. К задачам теории алгоритмов относятся формальное доказательство алгоритмической неразрешимости задач, асимптотический анализ сложности алгоритмов, классификация алгоритмов в соо... |
Развитие теории алгоритмов начинается с доказательства Куртом Гёделем теорем о неполноте формальных систем, включающих арифметику, первая из которых была доказана в 1931 году. Возникшее в связи с этими теоремами предположение о невозможности алгоритмического разрешения многих математических проблем в частности, проблем... |
Одним из наиболее удачных стандартизованных вариантов алгоритма является введённое Андреем Марковым понятие нормального алгоритма. Оно было разработано десятью годами позже работ Тьюринга, Поста, Чёрча и Клини в связи с доказательством алгоритмической неразрешимости ряда алгебраических проблем. |
В последующие годы значительный вклад в теорию алгоритмов внесли Дональд Кнут, Aльфред Ахо и Джеффри Ульман. |
Алан Тьюринг высказал предположение известное как тезис Чёрча Тьюринга, что любой алгоритм, в интуитивном смысле слова, может быть представлен эквивалентной машиной Тьюринга. Уточнение представления о вычислимости на основе понятия такой машины и других эквивалентных ей понятий открыло возможность строгого доказател... |
Простейший пример алгоритмически-неразрешимой массовой проблемы проблема применимости алгоритма, проблема остановки, которая заключается в следующем требуется найти общий метод, который позволял бы для произвольной машины Тьюринга заданной посредством своей программы и произвольного начального состояния ленты этой маш... |
В течение первого десятилетия истории теории алгоритмов, неразрешимые массовые проблемы были обнаружены лишь в ней самой в том числе, описанная выше проблема применимости и в математической логике проблема выводимости в классическом исчислении предикатов. Поэтому считалось, что теория алгоритмов представляет собой обоч... |
Теория алгоритмов развивается, главным образом, по трём направлениям |
Цель анализа нахождение оптимального алгоритма. Критерий трудоёмкость количество необходимых алгоритму элементарных операций. Функция трудоёмкости соотношение трудоёмкости с входными данными. |
На трудоёмкость могут в разной мере влиять свойства входных данных |
Один из упрощённых видов анализа затратности алгоритмов асимптотический, с большим объёмом входных данных. Используемая оценка функции трудоёмкости сложность алгоритма, позволяющая определить связь трудоёмкости с объёмом данных. В асимптотическом анализе алгоритмов используются обозначения, принятые в математическом ... |
Основной оценкой функции сложности алгоритма |
f |
n |
displaystyle fn |
где n величина объёма данных, длина входа является |
Θ |
displaystyle boldsymbol Theta |
если при g 0 при n 0 существуют положительные с1, с2, n0, такие, что |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.