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|---|---|
p03108 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>400</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>There are <var>N</var> islands and <var>M</var> bridges.</p>
<p>The <var>i</var>-th bridge connects the <var>A_i</var>-th and <var>B_i</var>-th islands bidirectionally.</p>
<p>Initially, we can travel between any two islands using some of these bridges.</p>
<p>However, the results of a survey show that these bridges will all collapse because of aging, in the order from the first bridge to the <var>M</var>-th bridge.</p>
<p>Let the <strong>inconvenience</strong> be the number of pairs of islands <var>(a, b)</var> (<var>a < b</var>) such that we are no longer able to travel between the <var>a</var>-th and <var>b</var>-th islands using some of the bridges remaining.</p>
<p>For each <var>i</var> <var>(1 \leq i \leq M)</var>, find the inconvenience just after the <var>i</var>-th bridge collapses.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li>All values in input are integers.</li>
<li><var>2 \leq N \leq 10^5</var></li>
<li><var>1 \leq M \leq 10^5</var></li>
<li><var>1 \leq A_i < B_i \leq N</var></li>
<li>All pairs <var>(A_i, B_i)</var> are distinct.</li>
<li>The inconvenience is initially <var>0</var>.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var> <var>M</var>
<var>A_1</var> <var>B_1</var>
<var>A_2</var> <var>B_2</var>
<var>\vdots</var>
<var>A_M</var> <var>B_M</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>In the order <var>i = 1, 2, ..., M</var>, print the inconvenience just after the <var>i</var>-th bridge collapses.
Note that the answer may not fit into a <var>32</var>-bit integer type.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>4 5
1 2
3 4
1 3
2 3
1 4
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>0
0
4
5
6
</pre>
<p>For example, when the first to third bridges have collapsed, the inconvenience is <var>4</var> since we can no longer travel between the pairs <var>(1, 2), (1, 3), (2, 4)</var> and <var>(3, 4)</var>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>6 5
2 3
1 2
5 6
3 4
4 5
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>8
9
12
14
15
</pre>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>2 1
1 2
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>1
</pre></section>
</div>
</span> |
p01135 |
<h1><font color="#000000">Problem E:</font> Poor Mail Forwarding</h1>
<p>
Masa 君が住んでいる地域の郵便システムは少々変わっている。
この地域では、各々の郵便局に対して 1 から順に連続した異なる番号がつけられており、ある郵便局に届けられた郵便物は、その郵便局からいくつかの郵便局を経由して目的の郵便局に届けられる。
郵便物の「転送」は、特定の郵便局の間でしか行われない。 ただし、転送が行われる郵便局同士の間では、転送は双方向に行われる。
</p>
<p>
ある郵便局から宛先まで郵便物を転送するための経路が複数存在する場合は、 宛先までの距離が最短となるような経路を使用する。
したがって、転送先はそのような最短経路における次の郵便局となる。 もし、総距離が最短となる経路が複数存在する場合は、直接の転送先となる郵便局の番号が若いほうに転送する。
</p>
<center>
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_e1">
</center>
<center>
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_e2">
</center>
<p>
ところで、この地域では深刻な労働力不足に悩まされており、郵便局間の転送を行う転送員が各郵便局に 1 人ずつしかいない。
彼らががんばって往復しているのである。 当然、ある郵便局に郵便物が届いた時点でその郵便局に所属する転送員が出払っていた場合は、その郵便局からの転送は一時的にストップする。
</p>
<p>
彼らは自分の所属する郵便局にいるときに、その郵便局から転送されていない郵便物が存在すれば即座に出発し、転送先に届けた後は即座に戻ってくる。
彼が転送先の郵便局から帰ってくるとき、彼の郵便局に転送される郵便物がその郵便局にあったとしても、それを運んでくることはしない (その郵便物の転送はその郵便局の転送員の仕事である)。
</p>
<p>
転送する際に、複数の郵便物が溜まっていた場合は、その郵便局に最も早く届けられた郵便物から転送を行う。 ここで、同じ時刻に届いた郵便物が複数あったときは、直接の転送先となる郵便局の番号が若いほうから転送する。 なお、同じ転送先となる郵便物があればそれも一緒に転送する。
また、転送員の出発時刻と同じ時刻に、同じ郵便局に転送されるべき郵便物が到着した場合は、それも一緒に転送される。
なお、彼らは全員、距離 1 の移動に時間 1 を要する。
</p>
<p>
あなたには、郵便局間の転送に関わる情報と、各郵便局に郵便物が届いた時刻のリストが与えられる。
このとき、郵便物の動きをシミュレートし、各郵便物が宛先の郵便局に届いた時刻を報告せよ。 問題のシミュレーション中で必要となる時刻はすべて 0 以上 2<sup>31</sup> 未満の範囲におさまると仮定してよい。
</p>
<h2>Input</h2>
<p>
入力は複数のデータセットからなり、入力の終了は 0 0 とだけ書かれた 1 行で表される。 それぞれのデータセットの書式は以下の通りである。
</p>
<p>
データセットの最初の行には、整数 <i>n</i> (2 <= <i>n</i> <= 32) と <i>m</i> (1 <= <i>m</i> <= 496) が 1 文字のスペースで区切られて順に与えられる。
<i>n</i> は郵便局の総数を、<i>m</i> は郵便局間の直接の転送経路の数を表す。 ある 2 つの郵便局間に 2 つ以上の直接転送経路が存在することはない。
</p>
<p>
続く <i>m</i> 行に、局間の直接転送経路の情報を記した 3 つの整数が書かれる。 1 つ目と 2 つ目が転送経路の両端の郵便局の番号 (1 以上 <i>n</i>
以下) であり、最後の整数がその 2 局間の距離を表す。 距離は 1 以上 10000 未満である。
</p>
<p>
次の行には、処理すべき郵便物の数を表す整数 <i>l</i> (1 <= <i>l</i> <= 1000) が書かれ、
それに続く <i>l</i> 行に各郵便物の詳細が書かれる。 その各行の先頭には 3 つの整数が書かれている。
これらは順に、発送元の郵便局の番号、宛先の郵便局の番号、発送元の郵便局に届いた時刻である。 行の最後に、郵便物のラベルを表す文字列が書かれる。
このラベルは、長さが 1 文字以上 50 文字以内であり、 アルファベット、数字、ハイフン ('-')、アンダースコア ('_') のみからなる。
これらの各郵便物の情報は、発送元の郵便局に到着した時刻順に書かれている。 同じ時刻のときは、順番は特に規定されていない。
また、同じラベルの郵便物や、発送元と宛先が同じ郵便物または配達するための経路が存在しない郵便物は存在しない。
</p>
<p>
入力行中の各数値や文字列の区切りは、全て 1 文字のスペースである。
</p>
<h2>Output</h2>
<p>
各々のデータセットに対して <i>l</i> 行の出力を行う。
それぞれの出力は、以下の書式に従う。
</p>
<p>
各々の郵便物について、その郵便物が届いた時刻を 1 行に出力する。その行には、最初に郵便物のラベルを出力し、次に 1 文字のスペースを挟んで、最後に郵便物が宛先の郵便局に到着した時刻を出力する。
これらは到着時刻順に出力する。同時刻に到着した郵便物が複数ある場合は、そのラベルの ASCII コードの昇順に出力する。
</p>
<p>
各々のデータセットに対応する出力の間に、空行が 1 つ挿入される。
</p>
<h2>Sample Input</h2>
<pre>
4 5
1 2 10
1 3 15
2 3 5
2 4 3
3 4 10
2
1 4 10 LoveLetter
2 3 20 Greetings
3 3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
3
1 2 1 BusinessMailC
2 3 1 BusinessMailB
3 1 1 BusinessMailA
0 0
</pre>
<h2>Output for the Sample Input</h2>
<pre>
Greetings 25
LoveLetter 33
BusinessMailA 2
BusinessMailB 2
BusinessMailC 2
</pre> |
p01420 |
<script src="./IMAGE/varmath.js" charset="UTF-8"></script>
<H1>Marathon Match</H1>
<p>
<var>N</var> people run a marathon.
There are <var>M</var> resting places on the way.
For each resting place, the <var>i</var>-th runner takes a break with probability <var>P_i</var> percent.
When the <var>i</var>-th runner takes a break, he gets rest for <var>T_i</var> time.
</p>
<p>
The <var>i</var>-th runner runs at constant speed <var>V_i</var>, and
the distance of the marathon is <var>L</var>.
</p>
<p>
You are requested to compute the probability for each runner to win the first place.
If a runner arrives at the goal with another person at the same time, they are not considered to win the first place.
</p>
<H2>Input</H2>
<p>
A dataset is given in the following format:
</p>
<p>
<var>N</var> <var>M</var> <var>L</var><br/>
<var>P_1</var> <var>T_1</var> <var>V_1</var><br/>
<var>P_2</var> <var>T_2</var> <var>V_2</var><br/>
<var>...</var><br/>
<var>P_N</var> <var>T_N</var> <var>V_N</var><br/>
</p>
<p>
The first line of a dataset contains three integers <var>N</var> (<var>1 \leq N \leq 100</var>), <var>M</var> (<var>0 \leq M \leq 50</var>) and <var>L</var> (<var>1 \leq L \leq 100,000</var>).
<var>N</var> is the number of runners.
<var>M</var> is the number of resting places.
<var>L</var> is the distance of the marathon.
</p>
<p>
Each of the following <var>N</var> lines contains three integers <var>P_i</var> (<var>0 \leq P_i \leq 100</var>), <var>T_i</var> (<var>0 \leq T_i \leq 100</var>) and <var>V_i</var> (<var>0 \leq V_i \leq 100</var>) describing the <var>i</var>-th runner.
<var>P_i</var> is the probability to take a break.
<var>T_i</var> is the time of resting.
<var>V_i</var> is the speed.
</p>
<H2>Output</H2>
<p>
For each runner, you should answer the probability of winning.
The <var>i</var>-th line in the output should be the probability that the <var>i</var>-th runner wins the marathon.
Each number in the output should not contain an error greater than <var>10^{-5}</var>.
</p>
<H2>Sample Input 1</H2>
<pre>
2 2 50
30 50 1
30 50 2
</pre>
<H2>Output for the Sample Input 1</H2>
<pre>
0.28770000
0.71230000
</pre>
<H2>Sample Input 2</H2>
<pre>
2 1 100
100 100 10
0 100 1
</pre>
<H2>Output for the Sample Input 2</H2>
<pre>
0.00000000
1.00000000
</pre>
<H2>Sample Input 3</H2>
<pre>
3 1 100
50 1 1
50 1 1
50 1 1
</pre>
<H2>Output for the Sample Input 3</H2>
<pre>
0.12500000
0.12500000
0.12500000
</pre>
<H2>Sample Input 4</H2>
<pre>
2 2 50
30 0 1
30 50 2
</pre>
<H2>Output for the Sample Input 4</H2>
<pre>
0.51000000
0.49000000
</pre>
|
p01070 |
<h1>String in String</h1>
<h2>Problem</h2>
<p>
文字列<var>S</var>と<var>Q</var>個のクエリが与えられる。<br>
<var>i</var>番目のクエリ(0 ≤ <var>i</var> ≤ <var>Q</var>-1)には閉区間[<var>l<sub>i</sub></var>,<var>r<sub>i</sub></var>]と文字列<var>M<sub>i</sub></var>が与えられる。
<var>S</var>の<var>l<sub>i</sub></var>文字目から<var>r<sub>i</sub></var>文字目までの部分文字列の中に文字列<var>M<sub>i</sub></var>はいくつ存在するか出力せよ。
</p>
<h2>Input</h2>
<p>入力は以下の形式で与えられる。</p>
<pre>
<var>S</var> <var>Q</var>
<var>l<sub>0</sub></var> <var>r<sub>0</sub></var> <var>M<sub>0</sub></var>
<var>l<sub>1</sub></var> <var>r<sub>1</sub></var> <var>M<sub>1</sub></var>
.
.
.
<var>l<sub>Q−1</sub></var> <var>r<sub>Q−1</sub></var> <var>M<sub>Q−1</sub></var>
</pre>
<p>
1行目に文字列<var>S</var>とクエリの数<var>Q</var>が空白区切りで与えられる。<br>
続く<var>Q</var>行に整数<var>l<sub>i</sub></var>, <var>r<sub>i</sub></var>, <var>M<sub>i</sub></var>が空白区切りで与えられる。
</p>
<h2>Constraints</h2>
<ul>
<li>1 ≤| <var>S</var> | ≤ 100000</li>
<li>1 ≤ <var>Q</var> ≤ 100000</li>
<li>1 ≤ | <var>M<sub>i</sub></var> | ≤ 100000 (0 ≤ <var>i</var> ≤ <var>Q</var>-1)</li>
<li>0 ≤ <var>l<sub>i</sub></var> ≤ <var>r<sub>i</sub></var> < | <var>S</var> | (0 ≤ <var>i</var> ≤ <var>Q</var>-1)</li>
<li>文字はすべて英小文字である</li>
<li>文字列<var>M</var>の合計文字数は2000000を越えない</li>
</ul>
<h2>Output</h2>
<p>
出力は<var>Q</var>行からなる。各クエリに対する答えを順番に1行に出力せよ。
</p>
<h2>Sample Input 1</h2>
<pre>
rupcrupc 5
0 3 rupc
0 7 rupc
2 7 ru
2 7 pc
1 5 u
</pre>
<h2>Sample Output 1</h2>
<pre>
1
2
1
2
2
</pre>
<h2>Sample Input 2</h2>
<pre>
abatagaadbura 8
0 6 a
6 12 a
0 6 aa
0 3 a
3 5 a
5 9 a
1 8 b
1 12 b
</pre>
<h2>Sample Output 2</h2>
<pre>
4
3
0
2
1
2
1
2
</pre>
<h2>Sample Input 3</h2>
<pre>
aaaaaaaaaa 5
0 9 aaa
0 9 aa
5 9 aaaa
2 8 aa
1 2 a
</pre>
<h2>Sample Output 3</h2>
<pre>
8
9
2
6
2
</pre> |
p00231 |
<H1>危ない橋</H1>
<p>
会津若松市よりずっと北に位置する会津古松村では、「ヤ橋(やばし) 」と呼ばれる橋が周辺の村へ移動する唯一の手段となっています。その橋は通行人が多いにも関わらず、今にも壊れそうなほど老朽化が進んでしまっています。
</p>
<center>
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_dengarousBridge"><br/>
</center>
<br/>
<p>
ヤ橋は 150 [kg] まで耐えられる強度を持っています。例えば、80 [kg] の人と 50 [kg] の人が同時に渡ることはできますが、80 [kg] の人が渡っているときに 90 [kg] の人が渡り始めると、ヤ橋は壊れてしまいます。
</p>
<p>
もしヤ橋が壊れてしまったら、会津古松村の人々は周辺の村へ移動する手段を失ってしまいます。そこで、村で唯一のプログラマーであるあなたは、村民の生活を守るために、橋の渡り方から橋が壊れるか否かを判定するプログラムを作成することにしました。
</p>
<p>
橋を渡る通行人の人数 <var>n</var> (1 ≤ <var>n</var> ≤ 100)、各通行人の体重 <var>m<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>m<sub>i</sub></var> ≤ 100)、橋を渡り始める時刻 <var>a<sub>i</sub></var>、渡り終える時刻 <var>b<sub>i</sub></var> (0 ≤ <var>a<sub>i</sub></var>, <var>b<sub>i</sub></var> < 2<sup>31</sup>) を入力とし、橋が壊れない場合は“OK ”と出力し、壊れる場合は“NG ”と出力するプログラムを作成してください。なお、橋の上にいる通行人の体重の総和が 150 [kg] を超えてしまうとヤ橋は壊れてしまいます。また、<var>a<sub>i</sub></var> の時点で通行人は橋の上にいますが、<var>b<sub>i</sub></var> の時点では橋の上にいません。
</p>
<H2>Input</H2>
<p>
複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロひとつの行で示されます。各データセットは以下の形式で与えられます。
</p>
<pre>
<var>n</var>
<var>m<sub>1</sub></var> <var>a<sub>1</sub></var> <var>b<sub>1</sub></var>
<var>m<sub>2</sub></var> <var>a<sub>2</sub></var> <var>b<sub>2</sub></var>
:
<var>m<sub>n</sub></var> <var>a<sub>n</sub></var> <var>b<sub>n</sub></var>
</pre>
<p>
データセットの数は 1200 を超えません。
</p>
<H2>Output</H2>
<p>
入力データセットごとに、橋が壊れるか否かを1行に出力します。
</p>
<H2>Sample Input</H2>
<pre>
3
80 0 30
50 5 25
90 27 50
3
80 0 30
70 5 25
71 30 50
0
</pre>
<H2>Output for the Sample Input</H2>
<pre>
NG
OK
</pre>
|
p01973 | <h2>G： 検閲により置換 (Censored String)</h2>
<h3>Problem Statement</h3>
<p>You are given the string <var>S</var>, and the set of strings <var>\mathcal P</var> whose size is <var>N</var>. Now we consider applying the following operation to <var>S</var>:</p>
<ul>
<li> Choose exactly one character in <var>S</var>, and replace it with '*'.</li>
</ul>
<p>Let <var>s_i</var> be a <var>i</var>-th character of <var>S</var>, <var>S_{ij}</var> be a consecutive substring in <var>S</var> such that <var> S = s_i s_{i+1}</var> $\cdots$ <var> s_j</var>, and <var>p_k</var> as the <var>k</var>-th string of <var>P</var>. Your task is to calculate the minimum number of operations for satisfying the following condition.</p>
<ul>
<li> For all pairs (<var>S_{ij}</var>, <var>p_k</var>), it is satisfied that <var>S_{ij} \neq p_k</var>.</li>
</ul>
<h3>Input</h3>
<p>An input is given in the following format.</p>
<pre>
<var>S</var>
<var>N</var>
<var>p_1</var>
<var>p_2</var>
$\vdots$
<var>p_N</var>
</pre>
<ul>
<li> In line <var>1</var>, you are given the string <var>S</var>.</li>
<li> In line <var>2</var>, given an integer <var>N</var>. <var>N</var> means the size of <var>P</var>. </li>
<li> From line <var>3</var> to the end, given <var>p_i</var>, the <var>i</var>-th string of <var>P</var>.</li>
</ul>
<h3>Constraints</h3>
<ul>
<li> <var>1 \leq |S| \leq 10^5</var></li>
<li> <var>1 \leq N \leq 10^5</var></li>
<li> <var>1 \leq |p_1| + |p_2| + </var> $\cdots$ <var> + |p_N| \leq 10^5</var></li>
<li> If <var>i \neq j</var>, it is guaranteed that <var>p_i \neq p_j</var></li>
<li> <var>S</var>, and <var>p_i</var> include lowercase letters only</li>
</ul>
<h3>Output</h3>
<p>Print the minimum number of operations in one line.</p>
<h3>Sample Input 1</h3>
<pre>
brainfuck
1
fuck
</pre>
<h3>Sample Output 1</h3>
<pre>1</pre>
<p>For example, if you change "brainfuck" into "brainf*ck", you can satisfy the condition. You have to perform operation at least once, and it is the minimum value.</p>
<h3>Sample Input 2</h3>
<pre>
aaa
1
a
</pre>
<h3>Sample Output 2</h3>
<pre>3</pre>
<p>You have to operate for all characters.</p>
<h3>Sample Input 3</h3>
<pre>
hellshakeyano
3
hell
shake
key
</pre>
<h3>Sample Output 3</h3>
<pre>2</pre>
<p>In this case, for example, if you change "hellshakeyano" into "h*llsha*eyano", you can satisfy the condition. Notice if you replace one character, it might happen that several strings in the set <var>P</var>, which appear as the consecutive substring of <var>S</var>, simultaneously disappear.</p>
|
p00661 |
<H1>Problem C: Time Manipulation</H1>
<p>
彼女は見習いの魔法使いだ。
彼女はまず最初に時間を操る魔法を覚えた。
そして彼女は生計を立たせるために酒屋を開くことにした。
彼女の住んでいる国の住人達はみんなお酒が大好き、ということが関係している。
住人達は長い年数をかけて熟成させたお酒が特に好きで、熟成させた年数に応じてその価値も比例して上がる。
50年熟成させたお酒より100年熟成させたお酒のほうが価値が高いのは簡単に想像がつくはずだ。
そして手に入れるのが難しいということも。
彼女は自分の魔法を使って、長い年月熟成させたお酒を一瞬で作って、それを売って収入を得ようとしているのであった。
</p>
<p>
彼女はお酒を熟成させる年数に応じて値段を決めた。
例えば5年の熟成が必要なら5エメル、100年の熟成なら100エメルを払ってもらうことにした。
彼女にとってはどちらを作るのも同じ魔法を使うだけなので差は無い。
長い年数の熟成の注文の方が彼女にとっては得なのである。
</p>
<p>
彼女はまだ未熟なので今使える魔法には制約が2つある。
お酒を<i>n</i> 年より長く熟成させることは今の彼女には出来ない。
また<i>m</i> 個の整数が存在して、それらとその倍数の年数だけお酒を熟成させることも彼女には無理なのだ。
</p>
<p>
彼女は酒屋の経営だけ生活が出来るか不安に思っている。
どのくらいの収入を得ることが出来るか彼女には予想できない。
そこで1日の収入の期待値をもとにして、他の仕事をする必要があるかの判断を行うことにした。
幸い彼女は、野菜の栽培、ペットの世話、料理、裁縫、大工仕事など何でもできるので、酒屋での収入が少なくても困ることは無さそうだ。
</p>
<p>
彼女の1日の収入の期待値を計算するのがあなたの仕事だ。
なお期待値を計算する際に以下の3つを仮定してよい。
<pre>
1日に引き受ける注文は必ず1つである。
住人は彼女に作れない年数のお酒は注文はしてこない。
住人の注文の年数は一様に分布している。
</pre>
</p>
<h2>Input</h2>
<p>
入力は複数のケースからなる。
各ケースは以下のフォーマットで与えられる。
</p>
<pre>
<i>n</i> <i>m</i>
<i>p<sub>0</sub></i> ... <i>p<sub>m-1</sub></i>
</pre>
<p>
住人は<i>1</i> 以上<i>n</i> 以下の整数の値の年数だけ熟成させたお酒を依頼してくる。<br>
ただしm個の整数<i>p<sub>i</sub></i> とその倍数を依頼してくる人はいない。
</p>
<p>
入力の終わりは<i>n</i> = 0 かつ<i>m</i> =0 で与えられる。
</p>
</p>
各値は以下の条件を満たす<br>
2 ≤ <i>n</i> ≤ 2,000,000,000<br>
1 ≤ <i>m</i> ≤ 20<br>
また<i>p<sub>i</sub></i> は<i>n</i> を割り切ることが保証されている。<br>
</p>
<p>
テストケースの数は200以下を超えない。
</p>
<h2>Output</h2>
<p>
彼女の一日の収入の期待値を出力せよ。<br>
住人の注文として可能な年数が一つも存在しない場合は0を答えの期待値として出力せよ。<br>
</p>
<p>
ジャッジが用意した正解の値と1e-5以下の誤差までが正答として許容される。<br>
</p>
<h2>Sample input</h2>
<pre>
12 3
2 3 6
12 4
1 2 3 6
0 0
</pre>
<H2>Sample output</H2>
<pre>
6.0000000000
0.0000000000
</pre>
<hr>
<p>
The University of Aizu Programming Contest 2011 Summer<br>
原案、問題文: Tomoya Sakai<br>
</p> |
p01359 |
<H1><font color="#000">Problem A:</font> Era Name</H1>
<p>
As many of you know, we have two major calendar systems used in Japan today. One of them
is Gregorian calendar which is widely used across the world. It is also known as “Western
calendar” in Japan.
</p>
<p>
The other calendar system is era-based calendar, or so-called “Japanese calendar.” This system
comes from ancient Chinese systems. Recently in Japan it has been a common way to associate
dates with the Emperors. In the era-based system, we represent a year with an era name given
at the time a new Emperor assumes the throne. If the era name is “A”, the first regnal year
will be “A 1”, the second year will be “A 2”, and so forth.
</p>
<p>
Since we have two different calendar systems, it is often needed to convert the date in one
calendar system to the other. In this problem, you are asked to write a program that converts
western year to era-based year, given a database that contains association between several
western years and era-based years.
</p>
<p>
For the simplicity, you can assume the following:
</p>
<ol>
<li> A new era always begins on January 1st of the corresponding Gregorian year.</li>
<li> The first year of an era is described as 1.</li>
<li> There is no year in which more than one era switch takes place.</li>
</ol>
<p>
Please note that, however, the database you will see may be incomplete. In other words, some
era that existed in the history may be missing from your data. So you will also have to detect
the cases where you cannot determine exactly which era the given year belongs to.
</p>
<H2>Input</H2>
<p>
The input contains multiple test cases. Each test case has the following format:
</p>
<p>
<i>N Q</i><br>
<i>EraName</i><sub>1</sub> <i>EraBasedYear</i><sub>1</sub> <i>WesternYear</i><sub>1</sub><br>
.<br>
.<br>
.<br>
<i>EraName</i><sub><i>N</i></sub> <i>EraBasedYear</i><sub><i>N</i></sub> <i>WesternYear</i><sub><i>N</i></sub><br>
<i>Query</i><sub>1</sub>
.<br>
.<br>
.<br>
<i>Query</i><sub><i>Q</i></sub>
</p>
<p>
The first line of the input contains two positive integers <i>N</i> and <i>Q</i> (1 ≤ <i>N</i> ≤ 1000, 1 ≤ <I>Q</i> ≤ 1000).
<i>N</i> is the number of database entries, and Q is the number of queries.
</p>
<p>
Each of the following N lines has three components: era name, era-based year number and the
corresponding western year (1 ≤ <i>EraBasedYear</i><sub><i>i</i></sub> ≤ <i>WesternYear</i><sub><i>i</i></sub> ≤ 10<sup>9</sup> ). Each of era names
consist of at most 16 Roman alphabet characters. Then the last <i>Q</i> lines of the input specifies
queries (1 ≤ <i>Query</i><sub><i>i</i></sub> ≤ 10<sup>9</sup> ), each of which is a western year to compute era-based representation.
</p>
<p>
The end of input is indicated by a line containing two zeros. This line is not part of any dataset
and hence should not be processed.
</p>
<p>
You can assume that all the western year in the input is positive integers, and that there is no
two entries that share the same era name.
</p>
<p>
</p>
<H2>Output</H2>
<p>
For each query, output in a line the era name and the era-based year number corresponding to
the western year given, separated with a single whitespace. In case you cannot determine the
era, output “<span>Unknown</span>” without quotes.
</p>
<H2>Sample Input</H2>
<pre>
4 3
meiji 10 1877
taisho 6 1917
showa 62 1987
heisei 22 2010
1868
1917
1988
1 1
universalcentury 123 2168
2010
0 0
</pre>
<H2>Output for the Sample Input</H2>
<pre>
meiji 1
taisho 6
Unknown
Unknown
</pre>
|
p03364 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>500</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>Snuke has two boards, each divided into a grid with <var>N</var> rows and <var>N</var> columns.
For both of these boards, the square at the <var>i</var>-th row from the top and the <var>j</var>-th column from the left is called Square <var>(i,j)</var>.</p>
<p>There is a lowercase English letter written in each square on the first board. The letter written in Square <var>(i,j)</var> is <var>S_{i,j}</var>. On the second board, nothing is written yet.</p>
<p>Snuke will write letters on the second board, as follows:</p>
<ul>
<li>First, choose two integers <var>A</var> and <var>B</var> ( <var>0 \leq A, B < N</var> ).</li>
<li>Write one letter in each square on the second board.
Specifically, write the letter written in Square <var>( i+A, j+B )</var> on the first board into Square <var>(i,j)</var> on the second board.
Here, the <var>k</var>-th row is also represented as the <var>(N+k)</var>-th row, and the <var>k</var>-th column is also represented as the <var>(N+k)</var>-th column.</li>
</ul>
<p>After this operation, the second board is called a <em>good</em> board when, for every <var>i</var> and <var>j</var> ( <var>1 \leq i, j \leq N</var> ), the letter in Square <var>(i,j)</var> and the letter in Square <var>(j,i)</var> are equal.</p>
<p>Find the number of the ways to choose integers <var>A</var> and <var>B</var> ( <var>0 \leq A, B < N</var> ) such that the second board is a good board.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1 \leq N \leq 300</var></li>
<li><var>S_{i,j}</var> ( <var>1 \leq i, j \leq N</var> ) is a lowercase English letter.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var>
<var>S_{1,1}S_{1,2}..S_{1,N}</var>
<var>S_{2,1}S_{2,2}..S_{2,N}</var>
<var>:</var>
<var>S_{N,1}S_{N,2}..S_{N,N}</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print the number of the ways to choose integers <var>A</var> and <var>B</var> ( <var>0 \leq A, B < N</var> ) such that the second board is a good board.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>2
ab
ca
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>2
</pre>
<p>For each pair of <var>A</var> and <var>B</var>, the second board will look as shown below:</p>
<p><img alt="" src="https://img.atcoder.jp/agc023/2414e26dc3abb6dd7bfa0c800bb4af0c.png"/></p>
<p>The second board is a good board when <var>(A,B) = (0,1)</var> or <var>(A,B) = (1,0)</var>, thus the answer is <var>2</var>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>4
aaaa
aaaa
aaaa
aaaa
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>16
</pre>
<p>Every possible choice of <var>A</var> and <var>B</var> makes the second board good.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>5
abcde
fghij
klmno
pqrst
uvwxy
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>0
</pre>
<p>No possible choice of <var>A</var> and <var>B</var> makes the second board good.</p></section>
</div>
</span> |
p01709 |
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-moz-border-radius: 4px;
border-radius: 4px;
white-space: pre;
white-space: pre-wrap;
word-break: break-all;
word-wrap: break-word;
}</style><div class="part"><h3>Problem Statement</h3><p>You have just transferred to another world, and got a map of this world.
There are several countries in this world.
Each country has a connected territory,
which is drawn on the map as a simple polygon consisting of its border segments in the $2$-dimensional plane.
</p>
<p>You are strange to this world, so you would like to paint countries on the map to distinguish them.
If you paint adjacent countries with same color, it would be rather difficult to distinguish the countries.
Therefore, you want to paint adjacent countries with different colors.
Here, we define two countries are adjacent if their borders have at least one common segment whose length is strictly greater than $0$.
Note that two countries are NOT considered adjacent if the borders only touch at points.
</p>
<p>Because you don't have the currency of this world, it is hard for you to prepare many colors.
What is the minimum number of colors to paint the map such that adjacent countries can be painted with different colors?
</p>
</div><div class="part"><h3>Input</h3>
<p>The input consists of multiple datasets. The number of dataset is no more than $35$.
</p>
<p>Each dataset is formatted as follows.
</p>
<blockquote style="font-size:14pt">$n$<br>$m_1$<br>$x_{1,1}$ $y_{1,1}$ <br>:<br>:<br>$x_{1,m_1}$ $y_{1,m_1}$<br>:<br>:<br>$m_n$<br>$x_{n,1}$ $y_{n,1}$<br>:<br>:<br>$x_{n,m_n}$ $y_{n,m_n}$</blockquote>
<p>The first line of each dataset contains an integer $n$ ($1 \le n \le 35$),
which denotes the number of countries in this world.
</p>
<p>The rest of each dataset describes the information of $n$ polygons representing the countries.
The first line of the information of the $i$-th polygon contains an integer $m_i$ ($3 \le m_i \le 50$), which denotes the number of vertices.
The following $m_i$ lines describe the coordinates of the vertices in the counter-clockwise order.
The $j$-th line of them contains two integers $x_{i,j}$ and $y_{i,j}$ ($|x_{i,j}|, |y_{i,j}| \le 10^3$),
which denote the coordinates of the $j$-th vertex of the $i$-th polygon.
</p>
<p>You can assume the followings.
</p><ul><li> Each polygon has an area greater than $0$.
</li><li> Two vertices of the same polygon have distinct coordinates.
</li><li> Two segments of the same polygon do not have any common points except that exactly two segments meet at each vertex.
</li><li> Two polygons have no common area.
</li></ul>
<p>The end of input is indicated by a line containing a single zero.
</p>
</div><div class="part"><h3>Output</h3>
<p>For each dataset, output the minimum number of colors to paint the map such that adjacent countries are painted with different colors in a line.
</p>
</div><div class="part"><h3>Sample Input</h3>
<pre>1
3
0 0
1 0
0 1
4
4
0 0
10 0
10 10
0 10
4
10 0
20 0
20 10
10 10
4
0 10
10 10
10 20
0 20
4
10 10
20 10
20 20
10 20
3
4
-10 -10
2 2
10 10
-11 7
3
-1 -1
1 -1
0 0
3
0 0
3 -3
20 20
7
4
46 12
52 12
53 15
45 15
32
67 1
70 0
73 1
77 3
79 5
80 8
77 8
76 5
74 4
71 3
70 3
67 4
65 6
63 8
62 14
64 19
66 21
70 22
75 21
78 16
80 16
80 17
79 20
78 22
74 24
67 24
63 22
61 19
60 15
60 10
62 5
64 3
5
74 14
80 14
80 16
78 16
74 16
19
34 0
37 0
37 19
36 22
35 23
32 24
30 24
27 24
25 23
23 20
23 18
23 15
26 15
26 18
27 20
29 21
32 21
34 20
34 18
4
47 0
50 0
42 24
39 24
4
79 20
80 17
80 22
78 22
4
50 0
58 24
56 24
49 3
4
10
34 21
34 14
35 14
35 19
40 19
40 20
35 20
35 22
30 22
30 21
16
20 24
21 24
21 33
42 33
42 20
40 20
40 19
45 19
45 5
40 5
40 4
46 4
46 20
43 20
43 34
20 34
10
26 21
26 14
27 14
27 21
30 21
30 22
21 22
21 24
20 24
20 21
12
34 8
34 4
40 4
40 5
35 5
35 14
34 14
34 9
27 9
27 14
26 14
26 8
0</pre>
</div><div class="part"><h3>Output for the Sample Input</h3>
<pre>1
2
3
3
4</pre>
</div> |
p03734 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>400</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>You have <var>N</var> items and a bag of strength <var>W</var>.
The <var>i</var>-th item has a weight of <var>w_i</var> and a value of <var>v_i</var>.</p>
<p>You will select some of the items and put them in the bag.
Here, the total weight of the selected items needs to be at most <var>W</var>.</p>
<p>Your objective is to maximize the total value of the selected items.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1 ≤ N ≤ 100</var></li>
<li><var>1 ≤ W ≤ 10^9</var></li>
<li><var>1 ≤ w_i ≤ 10^9</var></li>
<li>For each <var>i = 2,3,...,N</var>, <var>w_1 ≤ w_i ≤ w_1 + 3</var>.</li>
<li><var>1 ≤ v_i ≤ 10^7</var></li>
<li><var>W</var>, each <var>w_i</var> and <var>v_i</var> are integers.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var> <var>W</var>
<var>w_1</var> <var>v_1</var>
<var>w_2</var> <var>v_2</var>
:
<var>w_N</var> <var>v_N</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print the maximum possible total value of the selected items.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>4 6
2 1
3 4
4 10
3 4
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>11
</pre>
<p>The first and third items should be selected.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>4 6
2 1
3 7
4 10
3 6
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>13
</pre>
<p>The second and fourth items should be selected.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>4 10
1 100
1 100
1 100
1 100
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>400
</pre>
<p>You can take everything.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 4</h3><pre>4 1
10 100
10 100
10 100
10 100
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 4</h3><pre>0
</pre>
<p>You can take nothing.</p></section>
</div>
</span> |
p02826 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>1200</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p><var>N</var> problems have been chosen by the judges, now it's time to assign scores to them!</p>
<p>Problem <var>i</var> must get an integer score <var>A_i</var> between <var>1</var> and <var>N</var>, inclusive.
The problems have already been sorted by difficulty: <var>A_1 \le A_2 \le \ldots \le A_N</var> must hold.
Different problems can have the same score, though.</p>
<p>Being an ICPC fan, you want contestants who solve more problems to be ranked higher.
That's why, for any <var>k</var> (<var>1 \le k \le N-1</var>), you want the sum of scores of any <var>k</var> problems to be strictly less than the sum of scores of any <var>k+1</var> problems.</p>
<p>How many ways to assign scores do you have? Find this number modulo the given prime <var>M</var>.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>2 \leq N \leq 5000</var></li>
<li><var>9 \times 10^8 < M < 10^9</var></li>
<li><var>M</var> is a prime.</li>
<li>All input values are integers.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var> <var>M</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print the number of ways to assign scores to the problems, modulo <var>M</var>.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>2 998244353
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>3
</pre>
<p>The possible assignments are <var>(1, 1)</var>, <var>(1, 2)</var>, <var>(2, 2)</var>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>3 998244353
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>7
</pre>
<p>The possible assignments are <var>(1, 1, 1)</var>, <var>(1, 2, 2)</var>, <var>(1, 3, 3)</var>, <var>(2, 2, 2)</var>, <var>(2, 2, 3)</var>, <var>(2, 3, 3)</var>, <var>(3, 3, 3)</var>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>6 966666661
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>66
</pre>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 4</h3><pre>96 925309799
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 4</h3><pre>83779
</pre></section>
</div>
</span> |
p02575 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>600</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>There is a grid of squares with <var>H+1</var> horizontal rows and <var>W</var> vertical columns.</p>
<p>You will start at one of the squares in the top row and repeat moving one square right or down. However, for each integer <var>i</var> from <var>1</var> through <var>H</var>, you cannot move down from the <var>A_i</var>-th, <var>(A_i + 1)</var>-th, <var>\ldots</var>, <var>B_i</var>-th squares from the left in the <var>i</var>-th row from the top.</p>
<p>For each integer <var>k</var> from <var>1</var> through <var>H</var>, find the minimum number of moves needed to reach one of the squares in the <var>(k+1)</var>-th row from the top. (The starting square can be chosen individually for each case.) If, starting from any square in the top row, none of the squares in the <var>(k+1)</var>-th row can be reached, print <code>-1</code> instead.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1 \leq H,W \leq 2\times 10^5</var></li>
<li><var>1 \leq A_i \leq B_i \leq W</var></li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>H</var> <var>W</var>
<var>A_1</var> <var>B_1</var>
<var>A_2</var> <var>B_2</var>
<var>:</var>
<var>A_H</var> <var>B_H</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print <var>H</var> lines. The <var>i</var>-th line should contain the answer for the case <var>k=i</var>.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>4 4
2 4
1 1
2 3
2 4
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>1
3
6
-1
</pre>
<p>Let <var>(i,j)</var> denote the square at the <var>i</var>-th row from the top and <var>j</var>-th column from the left.</p>
<p>For <var>k=1</var>, we need one move such as <var>(1,1)</var> → <var>(2,1)</var>.</p>
<p>For <var>k=2</var>, we need three moves such as <var>(1,1)</var> → <var>(2,1)</var> → <var>(2,2)</var> → <var>(3,2)</var>.</p>
<p>For <var>k=3</var>, we need six moves such as <var>(1,1)</var> → <var>(2,1)</var> → <var>(2,2)</var> → <var>(3,2)</var> → <var>(3,3)</var> → <var>(3,4)</var> → <var>(4,4)</var>.</p>
<p>For <var>k=4</var>, it is impossible to reach any square in the fifth row from the top.</p></section>
</div>
</span> |
p00548 |
<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\\(","\\)"]], processEscapes: true }});
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</script>
<h2>オレンジの出荷(Oranges)</h2>
<p>
あなたはJuicy Orange Industry 社を知っているだろうか? この会社の業務は美味しいオレンジを栽培して出荷することである．ここでは略してJOI 社と呼ぶ．
</p>
<p>
JOI 社では，収穫された $N$ 個のオレンジを箱詰めして出荷することになった．オレンジは工場にあるベルトコンベアの上に並べられており，ベルトコンベアの前から順番に $1$ から $N$ までの番号が付けられている．オレンジは大小さまざまであり，オレンジ $i$ $(1 \leq i \leq N)$ の大きさは $A_i$ である．
</p>
<p>
これらのオレンジを前から順番にいくつかの箱に分けて詰める．ひとつの箱には連続した番号のオレンジしか詰めることができない．
</p>
<p>
ひとつの箱には最大で $M$ 個までのオレンジを詰めることができる．ある箱にいくつかのオレンジを詰めるためにかかるコストは，箱に詰める最大のオレンジの大きさを $a$，箱に詰める最小のオレンジの大きさを $b$，箱に詰めるオレンジの個数を $s$ としたときに，$K + s \times (a - b)$ で求めることができる．ここで，$K$ は箱にかかるコストであり，すべての箱で共通の値である．
</p>
<p>
適切な個数の箱を用意して，すべてのオレンジを適切に箱詰めすることで，箱詰めにかかるコストの総和をできるだけ小さくしたい．
</p>
<h2>課題</h2>
<p>
ベルトコンベア上に並んでいるオレンジの情報と，ひとつの箱に詰められるオレンジの個数の最大値および，箱にかかるコストが与えられたとき，箱詰めにかかるコストの総和の最小値を求めるプログラムを作成せよ．
</p>
<h2>入力</h2>
<p>
標準入力から以下の入力を読み込め．
</p>
<ul>
<li> 1 行目には，3 個の整数 $N, M, K$ が空白を区切りとして書かれている．これは，オレンジが $N$ 個あり，ひとつの箱に詰められるオレンジの個数の最大値が $M$ であって，箱にかかるコストが $K$ であることを表す．
</li>
<li> 続く $N$ 行のうちの $i$ 行目 $(1 \leq i \leq N)$ には，整数 $A_i$ が書かれている．これは，オレンジ $i$ の大きさが $A_i$ であることを表す．
</li>
</ul>
<h2>出力</h2>
<p>
標準出力に，箱詰めにかかるコストの総和の最小値を 1 行で出力せよ．
</p>
<h2>制限</h2>
<p>
すべての入力データは以下の条件を満たす．
</p>
<ul>
<li> $1 \leq N \leq 20 000$ </li>
<li> $1 \leq M \leq 1 000$</li>
<li> $0 \leq K \leq 1 000 000 000$</li>
<li> $1 \leq A_i \leq 1 000 000 000$ $(1 \leq i \leq N)$</li>
<li> $M \leq N$</li>
</ul>
<h2>入出力例</h2>
<h3>入力例1</h3>
<pre>
6 3 6
1
2
3
1
2
1
</pre>
<h3>出力例1</h3>
<pre>
21
</pre>
<p>
$1$ 番目の箱にオレンジ $1$ からオレンジ $3$ までの $3$ 個のオレンジを詰め，$2$ 番目の箱にオレンジ $4$ からオレンジ $6$ までの $3$ 個のオレンジを詰めると，箱詰めにかかるコストの総和は $(6+3 \times (3 - 1))+(6+3 \times (2 - 1)) = 21$ となる．
</p>
<p>
どのように詰めても箱詰めにかかるコストの総和が $21$ を下回ることはないので， $21$ を出力する．
</p>
<h3>入力例2</h3>
<pre>
16 4 12
3
10
13
10
19
9
12
16
11
2
19
9
13
2
13
19
</pre>
<h3> 出力例2</h3>
<pre>
164
</pre>
<p>
$11$ 個の箱を用意して，それぞれの箱に前から順に $1$ 個，$3$ 個，$1$ 個，$1$ 個，$3$ 個，$1$ 個，$1$ 個，$2$ 個，$1$ 個，$1$ 個，$1$ 個のオレンジを詰めることで，箱詰めにかかるコストの総和が最小となる．
</p>
<h3>入力例3</h3>
<pre>
16 6 14
19
7
2
15
17
7
14
12
3
14
5
10
17
20
19
12
</pre>
<h3>出力例3</h3>
<pre>
177
</pre>
<h3>入力例4</h3>
<pre>
10 1 1000000000
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
</pre>
<h3> 出力例4</h3>
<pre>
10000000000
</pre>
<p>
答えが32 ビット符号付き整数の範囲に収まるとは限らないことに注意せよ．
</p>
<div class="source">
<p class="source">
<a rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/"><img alt="クリエイティブ・コモンズ・ライセンス" style="border-width:0" src="https://i.creativecommons.org/l/by-sa/4.0/80x15.png"/></a>
</p>
<p class="source">
<a href="https://www.ioi-jp.org/joi/2015/2016-ho/2016-ho.pdf">第15回 日本情報オリンピック本選 課題 2016 年 2 月 14 日</a>
</p>
</div>
|
p02125 | <h1>Problem B: OOllOll</h1>
<h2>Problem</h2>
<p>
非負整数$x$を2進数表記したときの各桁の和を$f(x)$とする。<br>
正整数$N$が与えられるので$f(0)$,$f(1)$,...,$f(N)$の中で最大のものを出力せよ。<br>
</p>
<p>
関数$f(5)$の計算の例:<br>
5を2進数表記すると101で各桁の和は1+0+1=2<br>
よって$f(5) = 2$となる。<br>
</p>
<p>
Note: https://ja.wikipedia.org/wiki/二進法<br>
</p>
<h2>Input</h2>
<p>入力は以下の形式で与えられる。</p>
<pre>
$N$
</pre>
<p>
正整数$N$が1行に与えられる。
</p>
<h2>Constraints</h2>
<p>入力は以下の条件を満たす。</p>
<ul>
<li>$1 \le N \le 10^9$</li>
</ul>
<h2>Ouput</h2>
<p>$f(0)$,$f(1)$,...,$f(N)$の中で最大のものを1行に出力する。</p>
<h2>Sample Input 1</h2>
<pre>
2
</pre>
<h2>Sample Output 1</h2>
<pre>
1
</pre>
<h2>Sample Input 2</h2>
<pre>
9
</pre>
<h2>Sample Output 2</h2>
<pre>
3
</pre>
|
p00118 |
<H1>Property Distribution</H1>
<p>
タナカ氏が <var>HW</var> アールの果樹園を残して亡くなりました。果樹園は東西南北方向に <var>H × W</var> の区画に分けられ、区画ごとにリンゴ、カキ、ミカンが植えられています。タナカ氏はこんな遺言を残していました。
</p>
<p>
果樹園は区画単位でできるだけ多くの血縁者に分けること。ただし、ある区画の東西南北どれかの方向にとなりあう区画に同じ種類の果物が植えられていた場合は、区画の境界が分からないのでそれらは 1 つの大きな区画として扱うこと。
</p>
<p>
例えば次のような 3 × 10 の区画であれば ('リ'はリンゴ、'カ'はカキ、'ミ'はミカンを表す)
</p>
<center>
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_property1">
</center>
<br/>
<p>
同じ樹がある区画の間の境界を消すと次のようになり、
</p>
<center>
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_property2">
</center>
<br/>
<p>
結局 10 個の区画、つまり 10 人で分けられることになります。
</p>
<p>
雪が降って区画の境界が見えなくなる前に分配を終えなくてはなりません。あなたの仕事は果樹園の地図をもとに分配する区画の数を決めることです。
</p>
<p>
果樹園の地図を読み込み、分配を受けられる血縁者の人数を出力するプログラムを作成してください。
</p>
<H2>Input</H2>
<p>
複数のデータセットが与えられます。各データセットは空白で区切られた <var>H</var>, <var>W</var> (<var>H, W</var> ≤ 100) を含む行から始まり、続いて <var>H × W</var> の文字からなる <var>H</var> 行の文字列が与えられます。この文字列には、リンゴを表す '<span>@</span>'、カキを表す '<span>#</span>'、ミカンを表す '<span>*</span>'、の 3 文字しか現れません。
</p>
<p>
入力はゼロが２つの行で終わります。データセットの数は 20 を超えません。
</p>
<H2>Output</H2>
<p>
各データセットごとに、分配を受ける人数を１行に出力してください。
</p>
<H2>Sample Input</H2>
<pre>
10 10
####*****@
@#@@@@#*#*
@##***@@@*
#****#*@**
##@*#@@*##
*@@@@*@@@#
***#@*@##*
*@@@*@@##@
*@*#*@##**
@****#@@#@
0 0
</pre>
<H2>Output for the Sample Input</H2>
<pre>
33
</pre>
|
p02430 | <h1>Enumeration of Combinations</h1>
<p>
Print all combinations which can be made by $k$ different elements from $0, 1, ..., n-1$.
Note that we represent $0, 1, ... n-1$ as 00...0001, 00...0010, 00...0100, ..., 10...0000 in binary respectively and the integer representation of a combination is calculated by bitwise OR of the selected elements.
</p>
<h2>Input</h2>
<p>
The input is given in the following format.
</p>
<pre>
$n \; k$
</pre>
<h2>Output</h2>
<p>
Print the combinations ordered by their decimal integers. Print a combination in the following format.
</p>
<pre>
$d$: $e_0$ $e_1$ ...
</pre>
<p>
Print '<span>:</span>' after the integer value $d$, then print elements $e_i$ in the combination in ascending order. Separate two adjacency elements by a space character.
</p>
<h2>Constraints</h2>
<ul>
<li>$1 \leq n \leq 18$</li>
<li>$k \leq n$</li>
</ul>
<h2>Sample Input 1</h2>
<pre>
5 3
</pre>
<h2>Sample Output 1</h2>
<pre>
7: 0 1 2
11: 0 1 3
13: 0 2 3
14: 1 2 3
19: 0 1 4
21: 0 2 4
22: 1 2 4
25: 0 3 4
26: 1 3 4
28: 2 3 4
</pre>
|
p02060 | <h2>A: four tea</h2>
<h3>問題</h3>
<p>プログラミングコンテストにはお茶が欠かせない。お茶にはコンテスタントの緊張を和らげる作用があるのだ [要出典]</p>
<p>コンテストに参加する選手が <var>N</var> 人いるので、この人数分のお茶を用意したいと考えている。お茶のパッケージは <var>A</var>, <var>B</var>, <var>C</var>, <var>D</var> の 4 種類あり、どれも同じ品種であるが内容量が異なる。あるパッケージ <var>X</var> について、そのパッケージ 1 つ分の値段は <var>p_X</var> 円であり、1 つ買うと <var>t_X</var> 杯分のお茶を作れることがわかっている。</p>
<p><var>N</var> 人分のお茶を作るために必要な金額の最小値を求めよ。なお、全く購入しないパッケージがあってもよく、ちょうど <var>N</var> 人分になるようにパッケージを購入する必要もない (<var>N</var> 人分以上作れれば良い)。</p>
<h3>入力形式</h3>
<p>入力は以下の形式で与えられる。</p>
<pre>
<var>N</var>
<var>p_A</var> <var>p_B</var> <var>p_C</var> <var>p_D</var>
<var>t_A</var> <var>t_B</var> <var>t_C</var> <var>t_D</var>
</pre>
<ul>
<li><var>1</var> 行目ではコンテストに参加する選手の人数が与えられる。</li>
<li><var>2</var> 行目では、パッケージ <var>A</var>, <var>B</var>, <var>C</var>, <var>D</var> のお茶の価格が空白区切りで与えられる。</li>
<li><var>3</var> 行目では、パッケージ <var>A</var>, <var>B</var>, <var>C</var>, <var>D</var> からお茶が何杯作ることができるか空白区切りで与えられる。</li>
</ul>
<h3>制約</h3>
<ul>
<li><var>1 \leq N \leq 100</var></li>
<li><var>1 \leq p_X \leq 100</var></li>
<li><var>1 \leq t_X \leq 100</var></li>
<li>全ての入力は整数として与えられる。</li>
</ul>
<h3>出力形式</h3>
<p><var>N</var> 人分のお茶を作るために必要な金額の最小値を <var>1</var> 行で出力せよ。</p>
<h3>入力例1</h3>
<pre>
10
1 2 3 4
1 2 4 8
</pre>
<h3>出力例1</h3>
<pre>6</pre>
<ul>
<li>パッケージ <var>B</var> を 1 つ、<var>D</var> を 1 つ買うのが最適である。</li>
</ul>
<h3>入力例2</h3>
<pre>
5
2 9 9 8
1 4 5 100
</pre>
<h3>出力例2</h3>
<pre>8</pre>
<ul>
<li>必要な量の 20 倍のお茶を用意することになるが、パッケージ <var>D</var> を 1 つ買う場合が最も安く 5 杯以上のお茶を用意できる。</li>
</ul>
<h3>入力例3</h3>
<pre>
24
2 3 4 7
7 9 11 20
</pre>
<h3>出力例3</h3>
<pre>8</pre>
<ul>
<li>パッケージ <var>A</var> を 2 つと <var>C</var> を 1 つ買うのが最適である。このケースのように人数分のお茶をちょうど作ることが出来ないこともある。</li>
</ul>
|
p03221 | <span class="lang-en">
<p>Score: <var>300</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>In Republic of Atcoder, there are <var>N</var> prefectures, and a total of <var>M</var> cities that belong to those prefectures.</p>
<p>City <var>i</var> is established in year <var>Y_i</var> and belongs to Prefecture <var>P_i</var>.</p>
<p>You can assume that there are no multiple cities that are established in the same year.</p>
<p>It is decided to allocate a <var>12</var>-digit ID number to each city.</p>
<p>If City <var>i</var> is the <var>x</var>-th established city among the cities that belong to Prefecture <var>i</var>, the first six digits of the ID number of City <var>i</var> is <var>P_i</var>, and the last six digits of the ID number is <var>x</var>.</p>
<p>Here, if <var>P_i</var> or <var>x</var> (or both) has less than six digits, zeros are added to the left until it has six digits.</p>
<p>Find the ID numbers for all the cities.</p>
<p>Note that there can be a prefecture with no cities.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1 \leq N \leq 10^5</var></li>
<li><var>1 \leq M \leq 10^5</var></li>
<li><var>1 \leq P_i \leq N</var></li>
<li><var>1 \leq Y_i \leq 10^9</var></li>
<li><var>Y_i</var> are all different.</li>
<li>All values in input are integers.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var> <var>M</var>
<var>P_1</var> <var>Y_1</var>
<var>:</var>
<var>P_M</var> <var>Y_M</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print the ID numbers for all the cities, in ascending order of indices (City <var>1</var>, City <var>2</var>, <var>...</var>).</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>2 3
1 32
2 63
1 12
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>000001000002
000002000001
000001000001
</pre>
<ul>
<li>As City <var>1</var> is the second established city among the cities that belong to Prefecture <var>1</var>, its ID number is <var>000001000002</var>.</li>
<li>As City <var>2</var> is the first established city among the cities that belong to Prefecture <var>2</var>, its ID number is <var>000002000001</var>.</li>
<li>As City <var>3</var> is the first established city among the cities that belong to Prefecture <var>1</var>, its ID number is <var>000001000001</var>.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>2 3
2 55
2 77
2 99
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>000002000001
000002000002
000002000003
</pre></section>
</div>
</span> |
p03671 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>100</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>Snuke is buying a bicycle.
The bicycle of his choice does not come with a bell, so he has to buy one separately.</p>
<p>He has very high awareness of safety, and decides to buy two bells, one for each hand.</p>
<p>The store sells three kinds of bells for the price of <var>a</var>, <var>b</var> and <var>c</var> yen (the currency of Japan), respectively.
Find the minimum total price of two different bells.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1 \leq a,b,c \leq 10000</var></li>
<li><var>a</var>, <var>b</var> and <var>c</var> are integers.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>a</var> <var>b</var> <var>c</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print the minimum total price of two different bells.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>700 600 780
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>1300
</pre>
<ul>
<li>Buying a <var>700</var>-yen bell and a <var>600</var>-yen bell costs <var>1300</var> yen.</li>
<li>Buying a <var>700</var>-yen bell and a <var>780</var>-yen bell costs <var>1480</var> yen.</li>
<li>Buying a <var>600</var>-yen bell and a <var>780</var>-yen bell costs <var>1380</var> yen.</li>
</ul>
<p>The minimum among these is <var>1300</var> yen.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>10000 10000 10000
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>20000
</pre>
<p>Buying any two bells costs <var>20000</var> yen.</p></section>
</div>
</span> |
p02963 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>400</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>Given is an integer <var>S</var>.
Find a combination of six integers <var>X_1,Y_1,X_2,Y_2,X_3,</var> and <var>Y_3</var> that satisfies all of the following conditions:</p>
<ul>
<li><var>0 \leq X_1,Y_1,X_2,Y_2,X_3,Y_3 \leq 10^9</var></li>
<li>The area of the triangle in a two-dimensional plane whose vertices are <var>(X_1,Y_1),(X_2,Y_2),</var> and <var>(X_3,Y_3)</var> is <var>S/2</var>.</li>
</ul>
<p>We can prove that there always exist six integers that satisfy the conditions under the constraints of this problem.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1 \leq S \leq 10^{18}</var></li>
<li>All values in input are integers.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>S</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print six integers <var>X_1,Y_1,X_2,Y_2,X_3,</var> and <var>Y_3</var> that satisfy the conditions, in this order, with spaces in between.
If multiple solutions exist, any of them will be accepted.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>3
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>1 0 2 2 0 1
</pre>
<p>The area of the triangle in a two-dimensional plane whose vertices are <var>(1,0),(2,2),</var> and <var>(0,1)</var> is <var>3/2</var>.
Printing <code>3 0 3 1 0 1</code> or <code>1 0 0 1 2 2</code> will also be accepted.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>100
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>0 0 10 0 0 10
</pre>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>311114770564041497
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>314159265 358979323 846264338 327950288 419716939 937510582
</pre></section>
</div>
</span> |
p03606 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>200</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>Joisino is working as a receptionist at a theater.</p>
<p>The theater has <var>100000</var> seats, numbered from <var>1</var> to <var>100000</var>.</p>
<p>According to her memo, <var>N</var> groups of audiences have come so far, and the <var>i</var>-th group occupies the consecutive seats from Seat <var>l_i</var> to Seat <var>r_i</var> (inclusive).</p>
<p>How many people are sitting at the theater now?</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1≤N≤1000</var></li>
<li><var>1≤l_i≤r_i≤100000</var></li>
<li>No seat is occupied by more than one person.</li>
<li>All input values are integers.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var>
<var>l_1</var> <var>r_1</var>
<var>:</var>
<var>l_N</var> <var>r_N</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print the number of people sitting at the theater.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>1
24 30
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>7
</pre>
<p>There are <var>7</var> people, sitting at Seat <var>24,25,26,27,28,29</var> and <var>30</var>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>2
6 8
3 3
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>4
</pre></section>
</div>
</span> |
p00929 |
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</script>
<h2>Problem F:
There is No Alternative
</h2>
<p>
ICPC (Isles of Coral Park City) consist of several beautiful islands.
</p>
<p>
The citizens requested construction of bridges between islands to resolve inconveniences of using boats between islands, and they demand that all the islands should be reachable from any other islands via one or more bridges.
</p>
<p>
The city mayor selected a number of pairs of islands, and ordered a building company to estimate the costs to build bridges between the pairs. With this estimate, the mayor has to decide the set of bridges to build, minimizing the total construction cost.
</p>
<p>
However, it is difficult for him to select the most cost-efficient set of bridges among those connecting all the islands. For example, three sets of bridges connect all the islands for the Sample Input 1. The bridges in each set are expressed by bold edges in Figure F.1.
</p>
<center>
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_ICPCAsia2014_F1" width="600"><br>
<p>Figure F.1. Three sets of bridges connecting all the islands for Sample Input 1</p>
</center>
<p>
As the first step, he decided to build only those bridges which are contained in all the sets of bridges to connect all the islands and minimize the cost. We refer to such bridges as <i>no alternative bridges</i>. In Figure F.2, no alternative bridges are drawn as thick edges for the Sample Input 1, 2 and 3.
</p>
<center>
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_ICPCAsia2014_F2" width="600"><br>
<p>Figure F.2. No alternative bridges for Sample Input 1, 2 and 3</p>
</center>
<p>
Write a program that advises the mayor which bridges are no alternative bridges for the given input.
</p>
<h3>Input</h3>
<p>
The input consists of a single test case.
<br>
<br>
$N$ $M$<br>
$S_1$ $D_1$ $C_1$<br>
.<br>
.<br>
.<br>
$S_M$ $D_M$ $C_M$<br>
<br>
The first line contains two positive integers $N$ and $M$. $N$ represents the number of islands and each island is identified by an integer 1 through $N$. $M$ represents the number of the pairs of islands between which a bridge may be built.
</p>
<p>
Each line of the next $M$ lines contains three integers $S_i$, $D_i$ and $C_i$ ($1 \leq i \leq M$) which represent that it will cost $C_i$ to build the bridge between islands $S_i$ and $D_i$. You may assume $3 \leq N \leq 500$, $N − 1 \leq M \leq min(50000, N(N − 1)/2)$, $1 \leq S_i < D_i \leq N$, and $1 \leq C_i \leq 10000$. No two bridges connect the same pair of two islands, that is, if $i \ne j$ and $S_i = S_j$, then $D_i \ne D_j$ . If all the candidate bridges are built, all the islands are reachable from any other islands via one or more bridges.
</p>
<h3>Output</h3>
<p>
Output two integers, which mean the number of no alternative bridges and the sum of their construction cost, separated by a space.
</p>
<h3>Sample Input 1</h3>
<pre>4 4
1 2 3
1 3 3
2 3 3
2 4 3</pre>
<h3>Sample Output 1</h3>
<pre>1 3</pre>
<h3>Sample Input 2</h3>
<pre>4 4
1 2 3
1 3 5
2 3 3
2 4 3</pre>
<h3>Sample Output 2</h3>
<pre>3 9</pre>
<h3>Sample Input 3</h3>
<pre>4 4
1 2 3
1 3 1
2 3 3
2 4 3</pre>
<h3>Sample Output 3</h3>
<pre>2 4</pre>
<h3>Sample Input 4</h3>
<pre>3 3
1 2 1
2 3 1
1 3 1</pre>
<h3>Sample Output 4</h3>
<pre>0 0</pre>
|
p02914 | <span class="lang-en">
<p>Score: <var>600</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3>
<p>We have <var>N</var> non-negative integers: <var>A_1, A_2, ..., A_N</var>.</p>
<p>Consider painting at least one and at most <var>N-1</var> integers among them in red, and painting the rest in blue.</p>
<p>Let the <em>beauty</em> of the painting be the <var>\mbox{XOR}</var> of the integers painted in red, plus the <var>\mbox{XOR}</var> of the integers painted in blue.</p>
<p>Find the maximum possible beauty of the painting.</p>
<details>
<summary style="display: list-item; outline: none;">What is <var>\mbox{XOR}</var>?</summary>
<p>
The bitwise <var>\mbox{XOR}</var> <var>x_1 \oplus x_2 \oplus \ldots \oplus x_n</var> of <var>n</var> non-negative integers <var>x_1, x_2, \ldots, x_n</var> is defined as follows:
<ul>
<li> When <var>x_1 \oplus x_2 \oplus \ldots \oplus x_n</var> is written in base two, the digit in the <var>2^k</var>'s place (<var>k \geq 0</var>) is <var>1</var> if the number of integers among <var>x_1, x_2, \ldots, x_n</var> whose binary representations have <var>1</var> in the <var>2^k</var>'s place is odd, and <var>0</var> if that count is even. </li>
</ul>
For example, <var>3 \oplus 5 = 6</var>.
</p>
</details>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3>
<ul>
<li>All values in input are integers.</li>
<li><var>2 \leq N \leq 10^5</var></li>
<li><var>0 \leq A_i < 2^{60}\ (1 \leq i \leq N)</var></li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3>
<p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var>
<var>A_1</var> <var>A_2</var> <var>...</var> <var>A_N</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3>
<p>Print the maximum possible beauty of the painting.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>3
3 6 5
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>12
</pre>
<p>If we paint <var>3</var>, <var>6</var>, <var>5</var> in blue, red, blue, respectively, the beauty will be <var>(6) + (3 \oplus 5) = 12</var>.</p>
<p>There is no way to paint the integers resulting in greater beauty than <var>12</var>, so the answer is <var>12</var>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>4
23 36 66 65
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>188
</pre>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>20
1008288677408720767 539403903321871999 1044301017184589821 215886900497862655 504277496111605629 972104334925272829 792625803473366909 972333547668684797 467386965442856573 755861732751878143 1151846447448561405 467257771752201853 683930041385277311 432010719984459389 319104378117934975 611451291444233983 647509226592964607 251832107792119421 827811265410084479 864032478037725181
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>2012721721873704572
</pre>
<p><var>A_i</var> and the answer may not fit into a <var>32</var>-bit integer type.</p></section>
</div>
</span> |
p03256 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>900</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>You are given an undirected graph consisting of <var>N</var> vertices and <var>M</var> edges.
The vertices are numbered <var>1</var> to <var>N</var>, and the edges are numbered <var>1</var> to <var>M</var>.
In addition, each vertex has a label, <code>A</code> or <code>B</code>. The label of Vertex <var>i</var> is <var>s_i</var>.
Edge <var>i</var> bidirectionally connects vertex <var>a_i</var> and <var>b_i</var>.</p>
<p>The phantom thief Nusook likes to choose some vertex as the startpoint and traverse an edge zero or more times.
Today, he will make a string after traveling as above, by placing the labels of the visited vertices in the order visited, beginning from the startpoint.</p>
<p>For example, in a graph where Vertex <var>1</var> has the label <code>A</code> and Vertex <var>2</var> has the label <code>B</code>, if Nusook travels along the path <var>1 \rightarrow 2 \rightarrow 1 \rightarrow 2 \rightarrow 2</var>, the resulting string is <code>ABABB</code>.</p>
<p>Determine if Nusook can make all strings consisting of <code>A</code> and <code>B</code>.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>2 \leq N \leq 2 \times 10^{5}</var></li>
<li><var>1 \leq M \leq 2 \times 10^{5}</var></li>
<li><var>|s| = N</var></li>
<li><var>s_i</var> is <code>A</code> or <code>B</code>.</li>
<li><var>1 \leq a_i, b_i \leq N</var></li>
<li>The given graph may NOT be simple or connected.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var> <var>M</var>
<var>s</var>
<var>a_1</var> <var>b_1</var>
<var>:</var>
<var>a_{M}</var> <var>b_{M}</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>If Nusook can make all strings consisting of <code>A</code> and <code>B</code>, print <code>Yes</code>; otherwise, print <code>No</code>.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>2 3
AB
1 1
1 2
2 2
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>Yes
</pre>
<ul>
<li>Since Nusook can visit Vertex <var>1</var> and Vertex <var>2</var> in any way he likes, he can make all strings consisting of <code>A</code> and <code>B</code>.</li>
</ul>
<div style="text-align: center;">
<img alt="77e96cf8e213d606ddd8f3c3f8315d32.png" src="https://img.atcoder.jp/agc027/77e96cf8e213d606ddd8f3c3f8315d32.png">
</img></div>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>4 3
ABAB
1 2
2 3
3 1
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>No
</pre>
<ul>
<li>For example, Nusook cannot make <code>BB</code>.</li>
<li>The given graph may not be connected.</li>
</ul>
<div style="text-align: center;">
<img alt="1ab1411cb9d6ee023d14ca4e77c4b584.png" src="https://img.atcoder.jp/agc027/1ab1411cb9d6ee023d14ca4e77c4b584.png">
</img></div>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>13 23
ABAAAABBBBAAB
7 1
10 6
1 11
2 10
2 8
2 11
11 12
8 3
7 12
11 2
13 13
11 9
4 1
9 7
9 6
8 13
8 6
4 10
8 7
4 3
2 1
8 12
6 9
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>Yes
</pre>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 4</h3><pre>13 17
BBABBBAABABBA
7 1
7 9
11 12
3 9
11 9
2 1
11 5
12 11
10 8
1 11
1 8
7 7
9 10
8 8
8 12
6 2
13 11
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 4</h3><pre>No
</pre></section>
</div>
</span> |
p01791 |
<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\\(","\\)"]], processEscapes: true }});
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</script>
<h2>Problem B
Card Game Strategy</h2>
<p>
Alice and Bob are going to play a card game. There are $n$ cards, each having an integer written on it. The game proceeds as follows:
</p>
<ol>
<li> Alice chooses an integer between $a$ and $b$, inclusive. Call this integer $t$. Alice then tells Bob the value of $t$.</li>
<li> Bob chooses $k$ out of the $n$ cards. Compute the sum of the integers written on the $k$ cards Bob chooses. Call this sum $u$.
</li>
</ol>
<p>
Alice's objective is to make $|t - u|$ as large as possible and Bob's is to make $|t - u|$ as small as possible.
</p>
<p>
Prior to the game, both Alice and Bob know the values of $n$, $k$, $a$, and $b$, and also the integers on the cards. Both Alice and Bob will play optimally. In particular, Alice will make a choice, knowing that Bob will surely minimize $|t - u|$ for told $t$. Additionally, assume that Alice prefers to choose smaller $t$ if she has multiple equally good choices.
</p>
<p>
Your task is to determine the outcome of the game: the value of $t$ Alice will choose and the $k$ cards Bob will choose for that $t$.
</p>
<h3>Input</h3>
<p>
The input consists of two lines representing a single test case. The first line contains four integers $n$, $k$, $a$, and $b$ $(1 \leq k \leq n \leq 600, 0 \leq a \leq b \leq 180,000)$. The second line contains $n$ integers $x_1, ..., x_n$ $(0 \leq x_i \leq 300)$, denoting that $x_i$ is written on the $i$-th card.
</p>
<h3>Output</h3>
<p>
Display two lines: The first line should contain an integer representing the value of $t$ Alice will choose. The second line should contain k distinct integers between 1 and $n$, inclusive, representing the indices of the cards Bob will choose. If Bob has multiple equally good choices, display any one of them.
</p>
<h3>Sample Input 1</h3>
<pre>4 2 58 100
10 10 50 80</pre>
<h3>Output for the Sample Input 1</h3>
<pre>75
2 3</pre>
<h3>Sample Input 2</h3>
<pre>8 3 1300 1800
2 0 1 5 0 4 1 9</pre>
<h3>Output for the Sample Input 2</h3>
<pre>1800
4 6 8</pre> |
p00883 |
<H1><font color="#000">Problem J:</font> Infected Land</H1>
<p>
The earth is under an attack of a deadly virus. Luckily, prompt actions of the Ministry of
Health against this emergency successfully confined the spread of the infection within a square
grid of areas. Recently, public health specialists found an interesting pattern with regard to the
transition of infected areas. At each step in time, every area in the grid changes its infection
state according to infection states of its directly (horizontally, vertically, and diagonally) adjacent
areas.
</p>
<ul>
<li> An infected area continues to be infected if it has two or three adjacent infected areas.</li>
<li> An uninfected area becomes infected if it has exactly three adjacent infected areas.</li>
<li> An area becomes free of the virus, otherwise.</li>
</ul>
<p>
Your mission is to fight against the virus and disinfect all the areas. The Ministry of Health
lets an anti-virus vehicle prototype under your command. The functionality of the vehicle is
summarized as follows.
</p>
<ul>
<li> At the beginning of each time step, you move the vehicle to one of the eight adjacent areas.
The vehicle is not allowed to move to an infected area (to protect its operators from the
virus). It is not allowed to stay in the same area.</li>
<li> Following vehicle motion, all the areas, except for the area where the vehicle is in, change
their infection states according to the transition rules described above.<br>
Special functionality of the vehicle protects its area from virus infection even if the area
is adjacent to exactly three infected areas. Unfortunately, this virus-protection capability
of the vehicle does not last. Once the vehicle leaves the area, depending on the infection
states of the adjacent areas, the area can be infected.<br>
The area where the vehicle is in, which is <i>uninfected</i>, has the same effect to its adjacent
areas as an <i>infected</i> area as far as the transition rules are concerned.</li>
</ul>
<p>
The following series of figures illustrate a sample scenario that successfully achieves the goal.
</p>
<p>
Initially, your vehicle denoted by <span>@</span> is found at (1, 5) in a 5 × 5-grid of areas, and you see some
infected areas which are denoted by <span>#</span>'s.
</p>
<center>
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_infectedLand">
</center>
<p>
Firstly, at the beginning of time step 1, you move your vehicle diagonally to the southwest,
that is, to the area (2, 4). Note that this vehicle motion was possible because this area was not
infected at the start of time step 1.
</p>
<p>
Following this vehicle motion, infection state of each area changes according to the transition
rules. The column "1-end" of the figure illustrates the result of such changes at the end of time
step 1. Note that the area (3, 3) becomes infected because there were two adjacent infected areas
and the vehicle was also in an adjacent area, three areas in total.
</p>
<p>
In time step 2, you move your vehicle to the west and position it at (2, 3).
</p>
<p>
Then infection states of other areas change. Note that even if your vehicle had exactly three
infected adjacent areas (west, southwest, and south), the area that is being visited by the vehicle
is <i>not</i> infected. The result of such changes at the end of time step 2 is as depicted in "2-end".
</p>
<p>
Finally, in time step 3, you move your vehicle to the east. After the change of the infection
states, you see that all the areas have become virus free! This completely disinfected situation
is the goal. In the scenario we have seen, you have successfully disinfected all the areas in three
time steps by commanding the vehicle to move (1) southwest, (2) west, and (3) east.
</p>
<p>
Your mission is to find the length of the shortest sequence(s) of vehicle motion commands that
can successfully disinfect all the areas.
</p>
<H2>Input</H2>
<p>
The input is a sequence of datasets. The end of the input is indicated by a line containing a
single zero. Each dataset is formatted as follows.
</p>
<p>
<i>n</i><br>
<i>a</i><sub>11</sub> <i>a</i><sub>12</sub> ... <i>a</i><sub>1<i>n</i></sub><br>
<i>a</i><sub>21</sub> <i>a</i><sub>22</sub> ... <i>a</i><sub>2<i>n</i></sub><br>
...<br>
<i>a</i><sub><i>n</i>1</sub> <i>a</i><sub><i>n</i>2</sub> ... <i>a</i><sub><i>nn</i></sub><br>
</p>
<p>
Here, <i>n</i> is the size of the grid. That means that the grid is comprised of <i>n</i> × <i>n</i> areas. You
may assume 1 ≤ <i>n</i> ≤ 5. The rest of the dataset consists of <i>n</i> lines of <i>n</i> letters. Each letter <i>a<sub>ij</sub></i>
specifies the state of the area at the beginning: '<span>#</span>' for infection, '<span>.</span>' for free of virus, and '<span>@</span>' for
the initial location of the vehicle. The only character that can appear in a line is '<span>#</span>', '<span>.</span>', or '<span>@</span>'.
Among <i>n</i> × <i>n</i> areas, there exists exactly one area which has '<span>@</span>'.
</p>
<H2>Output</H2>
<p>
For each dataset, output the minimum number of time steps that is required to disinfect all the
areas. If there exists no motion command sequence that leads to complete disinfection, output
<span>-1</span>. The output should not contain any other extra character.
</p>
<H2>Sample Input</H2>
<pre>
3
...
.@.
...
3
.##
.#.
@##
3
##.
#..
@..
5
....@
##...
#....
...#.
##.##
5
#...#
...#.
#....
...##
..@..
5
#....
.....
.....
.....
..@..
5
#..#.
#.#.#
.#.#.
....#
.#@##
5
..##.
..#..
#....
#....
.#@..
0
</pre>
<H2>Output for the Sample Input</H2>
<pre>
0
10
-1
3
2
1
6
4
</pre>
|
p02017 | <h2>C: 祈祷 (Pray)</h2>
<p>とある双子は、コンテスト前に祈祷をすることで有名である。</p>
<p>4 つの整数 $H, W, X, Y$ があって、$H \times W$ と $x + y$ が両方とも奇数だと縁起が悪いらしい。</p>
<h3>入力</h3>
<p>4 つの整数 $H, W, X, Y$ が空白区切りで与えられる。</p>
<h3>出力</h3>
<p>縁起が悪いなら "No"、そうでないなら "Yes" を出力しなさい。ただし、最後の改行を忘れないこと。</p>
<h3>制約</h3>
<ul>
<li>$H, W, X, Y$ は $1$ 以上 $100$ 以下の整数</li>
</ul>
<h3>入力例1</h3>
<pre>
3 5 1 4
</pre>
<h3>出力例1</h3>
<pre>
No
</pre>
<p>$3 \times 5 = 15$, $1 + 4 = 5$ で、両方とも奇数なので、縁起が悪いです。</p>
<h3>入力例2</h3>
<pre>
3 5 2 4
</pre>
<h3>出力例2</h3>
<pre>
Yes
</pre>
<p>$3 \times 5 = 15$ で奇数ですが、$2 + 4 = 6$ で偶数なので、縁起は悪くないです。</p>
|
p02447 | <h1>Sorting Pairs</h1>
<p>
Write a program which print coordinates $(x_i, y_i)$ of given $n$ points on the plane by the following criteria.
</p>
<ol>
<li>first by $x$-coordinate</li>
<li>in case of a tie, by $y$-coordinate</li>
</ol>
<h2>Input</h2>
<p>
The input is given in the following format.
</p>
<pre>
$n$
$x_0 \; y_0$
$x_1 \; y_1$
:
$x_{n-1} \; y_{n-1}$
</pre>
<p>
In the first line, the number of points $n$ is given. In the following $n$ lines, coordinates of each point are given.
</p>
<h2>Output</h2>
<p>
Print coordinate of given points in order.
</p>
<h2>Constraints</h2>
<ul>
<li>$1 \leq n \leq 100,000$</li>
<li>$-1,000,000,000 \leq x_i, y_i \leq 1,000,000,000$</li>
</ul>
<h2>Sample Input 1</h2>
<pre>
5
4 7
5 5
2 3
6 8
2 1
</pre>
<h2>Sample Output 1</h2>
<pre>
2 1
2 3
4 7
5 5
6 8
</pre>
|
p00180 |
<H1>橋の取り壊し</H1>
<p>
水の国ウォーターデブンには <var>n</var> 個の都市があります。各都市は水に囲まれており、島国のようになっています。ウォーターデブンには <var>m</var> 本の橋があり、都市間の交通はそれらの橋によって行われ、全ての都市に行き来することができます。
</p>
<p>
最近、道路特定財源の見直しにより橋の維持費の削減が決定されました。全部の橋を維持することができなくなってしまい、いくつかの橋を取り壊すことになりました。そこで、ウォーターデブンはどの都市にでも行くことができるように橋を残しつつ、橋の維持費を最小化することが課題となりました。
</p>
<p>
都市の数、橋の数、各橋の維持費を入力とし、橋を利用してどの都市にも行けるようにしつつ、橋を取り壊した場合の維持費の最小値を出力するプログラムを作成してください。なお、橋の取り壊しには費用が掛からないものとします。ただし、各都市は 0 から <var>n</var> - 1 まで順番に番号が付けられているものとします。
</p>
<H2>Input</H2>
<p>
複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロふたつの行で示されます。各データセットは以下の形式で与えられます。
</p>
<pre>
<var>n</var> <var>m</var>
<var>a<sub>1</sub></var> <var>b<sub>1</sub></var> <var>cost<sub>1</sub></var>
<var>a<sub>2</sub></var> <var>b<sub>2</sub></var> <var>cost<sub>2</sub></var>
:
<var>a<sub>m</sub></var> <var>b<sub>m</sub></var> <var>cost<sub>m</sub></var>
</pre>
<p>
１行目に都市の数 <var>n</var> (2 ≤ <var>n</var> ≤ 100)、 橋の数 <var>m</var> (1 ≤ <var>m</var> ≤ 500) が与えられます。続く <var>m</var> 行に第 <var>i</var> の橋の情報が与えられます。<var>a<sub>i</sub></var>, <var>b<sub>i</sub></var> は橋がつないでいる都市の番号、<var>cost<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>cost<sub>i</sub></var> ≤ 1000) は橋にかかる維持費を表します。
</p>
<H2>Output</H2>
<p>
データセット毎に橋の維持費の合計を１行に出力します。
</p>
<H2>Sample Input</H2>
<pre>
5 6
0 2 1
2 1 3
2 3 8
1 3 2
3 4 5
1 4 4
3 3
1 2 3
2 0 3
0 1 3
0 0
</pre>
<H2>Output for the Sample Input</H2>
<pre>
10
6
</pre>
|
p00495 |
<H1> たのしいカードゲーム(Card Game is Fun) </H1>
<p>
1 から1000 までのどれかの整数が書かれたカードがたくさんある．アンナとブルーノはそれらのカードを用いて，次のようなゲームをする．
</p>
<p>
アンナは<i>A</i> 枚，ブルーノは<i>B</i> 枚のカードからなる山を持つ．アンナは<i>A</i> 枚のカードの中から任意の何枚か（0 枚でもよい）を捨てて新しい山を作る．ブルーノは<i>B,</i> 枚のカードからなる山の一番上から何枚か（0枚でもよい）と，一番下から何枚か（0 枚でもよい）を捨てて新しい山を作る．ただし，捨てる際に残ったカードの並び替えは行わない．このように作った2 つの山が一致していたら，一方の山に含まれるカードの枚数が2 人の得点になる．ただし，2 つの山が一致するとは，山に含まれるカードの枚数n が同じで，かつ上からi 番目(1 ≤ <i>i</i> ≤ <i>n</i>) に書かれたカードの整数が全て同じであることである．
</p>
<p>
例えば，アンナが5 枚のカードの山を持ち，書かれている整数は上から順に1,2,3,4,5 であり，ブルーノが4 枚のカードの山を持ち，書かれている整数が上から順に3,1,4,1 であったとする．このとき，アンナが2,3,5 のカードを捨て，ブルーノが一番上の3 と一番下の1 のカードを捨てると2 人の山が一致する．このとき，残った山の一方に含まれるカードの枚数は2 枚なので，2 人は得点2 を得る．
</p>
<p>
2 人の得点の最大値を求めたい．
</p>
<center>
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_cardGameIsFun">
</center>
<h2>課題</h2>
<p>
アンナとブルーノが持っているカードの山の情報が与えられたときに，2 人の得点の最大値を求めるプ
ログラムを作成せよ．
</p>
<h2>制限</h2>
<p>
1 ≤ <i>A</i> ≤ 5000<br>
1 ≤ <i>B</i> ≤ 5000<br>
カードに書かれている整数は1 以上1000 以下である．<br>
</p>
<h2>入力</h2>
<p>
標準入力から以下のデータを読み込め．
</p>
<p>
1 行目には，整数<i>A</i>, <i>B</i> が空白を区切りとして書かれている．
</p>
<p>
2 行目には，<i>A</i> 個の整数が空白を区切りとして書かれており，<i>i</i> 番目の整数(1 ≤ <i>i</i> ≤ <i>A</i>) はアンナの持っている山の上から<i>i</i> 番目のカードに書かれている整数を表す．
</p>
<p>
3 行目には，<i>B</i> 個の整数が空白を区切りとして書かれており，<i>j</i> 番目の整数(1 ≤ <i>j</i> ≤ <i>B</i>) はブルーノの持っている山の上からj 番目のカードに書かれている整数を表す．
</p>
<h2>出力</h2>
<p>
標準出力に，得点の最大値を表す整数を1 行で出力せよ．
</p>
<h2>採点基準</h2>
<p>
採点用データのうち，配点の10%分については，<i>A</i> ≤ 10, <i>B</i> ≤ 10 を満たす．<br>
採点用データのうち，配点の50%分については，<i>A</i> ≤ 100, <i>B</i> ≤ 100 を満たす．<br>
</p>
<h2>入出力例</h2>
<h3>入力例 1</h3>
<pre>
5 4
1 2 3 4 5
3 1 4 1
</pre>
<h3>出力例 1</h3>
<pre>
2
</pre>
<p>
この入出力例は問題文中の例に対応している．
</p>
<br>
<h3>入力例 2</h3>
<pre>
6 5
4 1 5 2 3 4
4 5 4 2 3
</pre>
<h3>出力例 2</h3>
<pre>
3
</pre>
<p>
この入出力例では，2 人が得点3 を得る方法が2 通り存在する．アンナが1, 2, 3 のカードを捨てブルーノが2, 3 のカードを捨てたとき, 2 人の山は上から順に4, 5, 4 となり, 2 人の得点は3 点となる. また, アンナが1, 5, 4 のカードを捨てブルーノが一番上の4 と5 のカードを捨てたとき, 2 人の山は上から順に4, 2, 3となり, 2 人の得点は3 点となる.
</p>
<div class="source">
<p class="source">
問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。
</p>
</div>
|
p02152 | <h1>Problem D: Tunnel</h1>
<h2>Problem</h2>
<p>
横軸$x$、縦軸$y$の$xy$平面上に$n$個の長方形がある。$i$番目の長方形は、高さ$h_i$、幅$1$であり、頂点は点$(i-1, 0)$、点$(i-1, h_i)$、点$(i, h_i)$、点$(i, 0)$である。<br>
あなたは$n$個の正の整数$y_1, y_2, ... y_n$を選び、以下の$n$回の操作を行う。<br>
(1) 1回目の操作では、点$(0, 1)$と点$(1, y_1)$を結ぶ線分を引く。<br>
(2) $i$回目$(2 \le i \le n)$の操作では、点$(i-1, y_{i-1})$と点$(i, y_i)$を結ぶ線分を引く。<br><br>
$i$回目の操作に対し、$S_i$を以下のように定める。<br>
$i$回目の操作で引いた線分の$x$座標が小さい方の端点をA、$x$座標が大きい方の端点をBとする。<br>
また、点$(i-1, 0)$をC、点$(i-1, h_i)$をD、点$(i, h_i)$をE 、点$(i, 0)$をFとする。<br>
台形ABFCと長方形DEFCの非共通部分の面積を$S_i$とする。<br>
以下に５つの例を示す。<br>
<img width=50% src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/3054_D_Examples.png" /> <br>
それぞれの例における$S_i$は星マークを含む領域の面積の合計である。
$S = S_1 + S_2 + … + S_n$を最小化するような$y_1, y_2, ... y_n$を求め、$S$の最小値を出力せよ。<br>
</p>
<h2>Input</h2>
<p>入力は以下の形式で与えられる。</p>
<pre>
$n$
$h_1$ $h_2$ $...$ $h_n$
</pre>
<p>
入力はすべて整数で与えられる。
</p>
<h2>Constraints</h2>
<p>入力は以下の条件を満たす。</p>
<ul>
<li>$2 \leq n \leq 150 $</li>
<li>$1 \leq h_i \leq 150 $</li>
</ul>
<h2>Output</h2>
<p>
$S$の最小値を1行に出力せよ。<br>
ただし、$10^{−5}$ までの絶対誤差または相対誤差は許容される。<br>
</p>
<h2>Sample Input 1</h2>
<pre>
2
5 3
</pre>
<h2>Sample Output 1</h2>
<pre>
2.83333333
</pre>
<h2>Sample Input 2</h2>
<pre>
3
6 1 4
</pre>
<h2>Sample Output 2</h2>
<pre>
6.25000000
</pre>
<h2>Sample Input 3</h2>
<pre>
7
3 1 9 2 2 5 1
</pre>
<h2>Sample Output 3</h2>
<pre>
12.37500000
</pre>
|
p01284 |
<H1><font color="#000">Problem B:</font> Erratic Sleep Habits</H1>
<p>
Peter is a person with erratic sleep habits. He goes to sleep at twelve o'lock every midnight. He gets
up just after one hour of sleep on some days; he may even sleep for twenty-three hours on other days.
His sleeping duration changes in a cycle, where he always sleeps for only one hour on the first day of the
cycle.
</p>
<p>
Unfortunately, he has some job interviews this month. No doubt he wants to be in time for them. He can
take anhydrous caffeine to reset his sleeping cycle to the beginning of the cycle anytime. Then he will
wake up after one hour of sleep when he takes caffeine. But of course he wants to avoid taking caffeine
as possible, since it may affect his health and accordingly his very important job interviews.
</p>
<p>
Your task is to write a program that reports the minimum amount of caffeine required for Peter to attend
all his interviews without being late, where the information about the cycle and the schedule of his
interviews are given. The time for move to the place of each interview should be considered negligible.
</p>
<H2>Input</H2>
<p>
The input consists of multiple datasets. Each dataset is given in the following format:
</p>
<p>
<i>T</i><br>
<i>t</i><sub>1</sub> <i>t</i><sub>2</sub> ... <i>t<sub>T</sub></i><br>
<i>N</i><br>
<i>D</i><sub>1</sub> <i>M</i><sub>1</sub><br>
<i>D</i><sub>2</sub> <i>M</i><sub>2</sub><br>
...<br>
<i>D</i><sub><i>N</i></sub> <i>M</i><sub><i>N</i></sub><br>
</p>
<p>
<i>T</i> is the length of the cycle (1 ≤ <i>T</i> ≤ 30); <i>t<sub>i</sub></i> (for 1 ≤ <i>i</i> ≤ <i>T</i> ) is the amount of sleep on the <i>i</i>-th day of the
cycle, given in hours (1 ≤ <i>t<sub>i</sub></i> ≤ 23); <i>N</i> is the number of interviews (1 ≤ <i>N</i> ≤ 100); <i>D<sub>j</sub></i> (for 1 ≤ <i>j</i> ≤ <i>N</i>)
is the day of the <i>j</i>-th interview (1 ≤ <i>D<sub>j</sub></i> ≤ 100); <i>M<sub>j</sub></i> (for 1 ≤ <i>j</i> ≤ <i>N</i>) is the hour when the <i>j</i>-th interview starts (1 ≤ <i>M<sub>j</sub></i> ≤ 23).
</p>
<p>
The numbers in the input are all integers. <i>t</i><sub>1</sub> is always 1 as stated above. The day indicated by 1 is the
first day in the cycle of Peter's sleep.
</p>
<p>
The last dataset is followed by a line containing one zero. This line is not a part of any dataset and should not be processed.
</p>
<H2>Output</H2>
<p>
For each dataset, print the minimum number of times Peter needs to take anhydrous caffeine.
</p>
<H2>Sample Input</H2>
<pre>
2
1 23
3
1 1
2 1
3 1
0
</pre>
<H2>Output for the Sample Input</H2>
<pre>
2
</pre>
|
p03743 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>900</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>Alice lives on a line. Today, she will travel to some place in a mysterious vehicle.
Initially, the distance between Alice and her destination is <var>D</var>. When she input a number <var>x</var> to the vehicle, it will travel in the direction of the destination by a distance of <var>x</var> if this move would shorten the distance between the vehicle and the destination, and it will stay at its position otherwise. Note that the vehicle may go past the destination when the distance between the vehicle and the destination is less than <var>x</var>.</p>
<p>Alice made a list of <var>N</var> numbers. The <var>i</var>-th number in this list is <var>d_i</var>. She will insert these numbers to the vehicle one by one.</p>
<p>However, a mischievous witch appeared. She is thinking of rewriting one number in the list so that Alice will not reach the destination after <var>N</var> moves.</p>
<p>She has <var>Q</var> plans to do this, as follows:</p>
<ul>
<li>Rewrite only the <var>q_i</var>-th number in the list with some integer so that Alice will not reach the destination.</li>
</ul>
<p>Write a program to determine whether each plan is feasible.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1≤ N ≤ 5*10^5</var></li>
<li><var>1≤ Q ≤ 5*10^5</var></li>
<li><var>1≤ D ≤ 10^9</var></li>
<li><var>1≤ d_i ≤ 10^9(1≤i≤N)</var></li>
<li><var>1≤ q_i ≤ N(1≤i≤Q)</var></li>
<li>D and each <var>d_i</var> are integers.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var> <var>D</var>
<var>d_1</var> <var>d_2</var> <var>...</var> <var>d_N</var>
<var>Q</var>
<var>q_1</var> <var>q_2</var> <var>...</var> <var>q_Q</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print <var>Q</var> lines. The <var>i</var>-th line should contain <code>YES</code> if the <var>i</var>-th plan is feasible, and <code>NO</code> otherwise.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>4 10
3 4 3 3
2
4 3
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>NO
YES
</pre>
<p>For the first plan, Alice will already arrive at the destination by the first three moves, and therefore the answer is <code>NO</code>.
For the second plan, rewriting the third number in the list with <var>5</var> will prevent Alice from reaching the destination as shown in the following figure, and thus the answer is <code>YES</code>.</p>
<p><img alt="" src="https://atcoder.jp/img/arc072/f6a4307ef86847bc8fa68d0952f7127c.png"/></p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>5 9
4 4 2 3 2
5
1 4 2 3 5
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>YES
YES
YES
YES
YES
</pre>
<p>Alice will not reach the destination as it is, and therefore all the plans are feasible.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>6 15
4 3 5 4 2 1
6
1 2 3 4 5 6
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>NO
NO
YES
NO
NO
YES
</pre></section>
</div>
</span> |
p02851 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>500</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>Given are a sequence of <var>N</var> positive integers <var>A_1, A_2, \ldots, A_N</var>, and a positive integer <var>K</var>.</p>
<p>Find the number of non-empty contiguous subsequences in <var>A</var> such that the remainder when dividing the sum of its elements by <var>K</var> is equal to the number of its elements. We consider two subsequences different if they are taken from different positions, even if they are equal sequences.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li>All values in input are integers.</li>
<li><var>1 \leq N \leq 2\times 10^5</var></li>
<li><var>1 \leq K \leq 10^9</var></li>
<li><var>1 \leq A_i \leq 10^9</var></li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var> <var>K</var>
<var>A_1</var> <var>A_2</var> <var>\cdots</var> <var>A_N</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print the number of subsequences that satisfy the condition.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>5 4
1 4 2 3 5
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>4
</pre>
<p>Four sequences satisfy the condition: <var>(1)</var>, <var>(4,2)</var>, <var>(1,4,2)</var>, and <var>(5)</var>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>8 4
4 2 4 2 4 2 4 2
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>7
</pre>
<p><var>(4,2)</var> is counted four times, and <var>(2,4)</var> is counted three times.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>10 7
14 15 92 65 35 89 79 32 38 46
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>8
</pre></section>
</div>
</span> |
p03313 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>700</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>There is an integer sequence of length <var>2^N</var>: <var>A_0, A_1, ..., A_{2^N-1}</var>. (Note that the sequence is <var>0</var>-indexed.)</p>
<p>For every integer <var>K</var> satisfying <var>1 \leq K \leq 2^N-1</var>, solve the following problem:</p>
<ul>
<li>Let <var>i</var> and <var>j</var> be integers. Find the maximum value of <var>A_i + A_j</var> where <var>0 \leq i < j \leq 2^N-1</var> and <var>(i</var> <var>or</var> <var>j) \leq K</var>.
Here, <var>or</var> denotes the bitwise OR.</li>
</ul>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1 \leq N \leq 18</var></li>
<li><var>1 \leq A_i \leq 10^9</var></li>
<li>All values in input are integers.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var>
<var>A_0</var> <var>A_1</var> <var>...</var> <var>A_{2^N-1}</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print <var>2^N-1</var> lines.
In the <var>i</var>-th line, print the answer of the problem above for <var>K=i</var>.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>2
1 2 3 1
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>3
4
5
</pre>
<p>For <var>K=1</var>, the only possible pair of <var>i</var> and <var>j</var> is <var>(i,j)=(0,1)</var>, so the answer is <var>A_0+A_1=1+2=3</var>.</p>
<p>For <var>K=2</var>, the possible pairs of <var>i</var> and <var>j</var> are <var>(i,j)=(0,1),(0,2)</var>.
When <var>(i,j)=(0,2)</var>, <var>A_i+A_j=1+3=4</var>. This is the maximum value, so the answer is <var>4</var>.</p>
<p>For <var>K=3</var>, the possible pairs of <var>i</var> and <var>j</var> are <var>(i,j)=(0,1),(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)</var> .
When <var>(i,j)=(1,2)</var>, <var>A_i+A_j=2+3=5</var>. This is the maximum value, so the answer is <var>5</var>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>3
10 71 84 33 6 47 23 25
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>81
94
155
155
155
155
155
</pre>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>4
75 26 45 72 81 47 97 97 2 2 25 82 84 17 56 32
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>101
120
147
156
156
178
194
194
194
194
194
194
194
194
194
</pre></section>
</div>
</span> |
p01904 |
<link rel="stylesheet" href="css/description.css" type="text/css" />
<script language="JavaScript" type="text/javascript" src="js/varmath.js" charset="UTF-8"></script>
<h2>G: 最小包含矩形 - Minimum Enclosing Rectangle -</h2>
<h3>物語</h3>
<p>
みんなぁ、こんにちは！ 八森中ぷろこん部の藍座あいりだよぉ。
突然だけど、あいりがこの前解けなかった問題をみんなに解いて欲しいんだぁ～。
この前部活で<a href="http://judge.u-aizu.ac.jp/onlinejudge/description.jsp?id=1165&lang=jp">ICPC2010のA問題</a>を解いたんだけど、その時の問題が難しかったんだぁ。
</p>
<p>
あ、ICPCについて説明しなきゃ！ ICPCは、い、いんたーなしょなる……ちゅうがくせい……ぷろぐらみんぐ……こんてすとの略で、日本語に直すと、国際中学生対抗プログラミングコンテストらしいよぉ！ あいりにはちょっとむずかしい言葉がいっぱいだよぉ。
あいり達はこの世界大会に出るために毎日頑張ってるんだぁ！
</p>
<p>
部活から帰った後お姉ちゃんにも聞いてみたんだけど、「わ、わからないわ……A問題からわからないなんて……お姉ちゃん失格ね……」って落ち込んじゃって……
でも、「『プロ』の人たちが一杯集まるところを知ってるの、お姉ちゃんちょっと連絡してみるわ。あいり、そこで聞いてみなさい！」って言ってここの合宿を教えてもらったんだぁ～ 。
ここに集まる『プロ』のみんなには簡単かもしれないけど……この問題を解いてほしいの！
</p>
<h3>問題</h3>
<p>長さが<var>1</var>の正方形が<var>N</var>個、<var>2</var>次元平面上にある。これら<var>N</var>個の正方形を全て内包する、最小面積の長方形を求めよ。</p>
<h3>入力形式</h3>
<p>入力は<var>N</var>行からなる。</p>
<pre>
<var>N</var>
<var>n_1</var> <var>d_1</var>
<var>n_2</var> <var>d_2</var>
<var>n_3</var> <var>d_3</var>
...
<var>n_{N − 1}</var> <var>d_{N − 1}</var>
</pre>
<p>
最初の行には、正方形の個数<var>N</var>が与えられる。
以下<var>N − 1</var>行は、正方形の置き方を表している。そのうち上から<var>i</var>行目は、空白区切りで1つの整数<var>n_{i}</var>と1つの文字<var>d_{i}</var>が与えられる。これは<var>i</var>番目の正方形の置き方を指示している。ここで正方形の番号付けは、最初の正方形を<var>0</var>番目とし、その後置いた順番に<var>1</var>, <var>2</var>, ..., <var>N − 1</var>と番号付けられるものとする。<var>0</var>番目の正方形に対する置き方の指示はない。
<var>i</var>番目の正方形に対する置き方の指示<var>n_i, d_i</var>は、<var>i</var>番目の正方形を<var>n_i</var>番目の正方形に対して<var>d_i</var>で示される方向に隣接して置くことを指示する。
ここで、<var>n_i</var>は<var>i</var>未満の非負整数である。また、<var>d_i</var>は<var>0,1,2,3</var>のいずれかの値をとり、それぞれ<var>d_i</var>の値が、<var>0</var>ならば左側、<var>1</var>ならば下側、<var>2</var>ならば右側、<var>3</var>ならば上側を表す。
以下にそれぞれの入力例に対応した最終的な正方形の配置を図示している。左から入力例1、入力例2、入力例3、入力例4の最終的な正方形の配置となっている。図中の番号は正方形の番号に相当する。また、図中の緑線は求める最小面積の長方形を示している。
</p>
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE3_ACPC2016Day3HUPC_G" width=800>
<h3>制約</h3>
<ul>
<li>入力はすべて整数</li>
<li><var>1 ≤ N ≤ 100,000</var></li>
<li><var>1 ≤ n_i < i</var> (<var>1 ≤ i < N</var>)</li>
<li><var>0 ≤ d_i ≤ 3</var> (<var>1 ≤ i < N</var>)</li>
<li>既に正方形が置かれている位置に、新たな正方形を置くような指示は与えられない。</li>
</ul>
<h3>出力形式</h3>
<p>
与えられた<var>N</var>個の点を全て包含する最小面積の長方形の面積を1行で出力する。
出力には<var>10^{−5}</var>以上の誤差を含んではならない。
</p>
<h3>入力例1</h3>
<pre>1</pre>
<h3>出力例1</h3>
<pre>1</pre>
<h3>入力例2</h3>
<pre>
5
0 0
0 1
0 2
0 3
</pre>
<h3>出力例2</h3>
<pre>8</pre>
<h3>入力例3</h3>
<pre>
12
0 0
1 0
2 0
3 1
4 1
5 1
6 2
7 2
8 2
9 3
10 3
</pre>
<h3>出力例3</h3>
<pre>16</pre>
<h3>入力例4</h3>
<pre>
10
0 2
1 2
2 2
3 2
2 1
5 1
6 1
7 1
8 1
</pre>
<h3>出力例4</h3>
<pre>30</pre> |
p03939 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>1000</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><style>
#nck {
width: 30px;
height: auto;
}
</style>
<p>There are <var>N</var> balls and <var>N+1</var> holes in a line. Balls are numbered <var>1</var> through <var>N</var> from left to right. Holes are numbered <var>1</var> through <var>N+1</var> from left to right. The <var>i</var>-th ball is located between the <var>i</var>-th hole and <var>(i+1)</var>-th hole. We denote the distance between neighboring items (one ball and one hole) from left to right as <var>d_i</var> (<var>1 \leq i \leq 2 \times N</var>). You are given two parameters <var>d_1</var> and <var>x</var>. <var>d_i - d_{i-1}</var> is equal to <var>x</var> for all <var>i</var> (<var>2 \leq i \leq 2 \times N</var>).</p>
<p>We want to push all <var>N</var> balls into holes one by one. When a ball rolls over a hole, the ball will drop into the hole if there is no ball in the hole yet. Otherwise, the ball will pass this hole and continue to roll. (In any scenario considered in this problem, balls will never collide.)</p>
<p>In each step, we will choose one of the remaining balls uniformly at random and then choose a direction (either left or right) uniformly at random and push the ball in this direction. Please calculate the expected total distance rolled by all balls during this process.</p>
<p>For example, when <var>N = 3</var>, <var>d_1 = 1</var>, and <var>x = 1</var>, the following is one possible scenario:</p>
<div style="text-align: center;">
<img alt="c9264131788434ac062635a675a785e3.jpg" src="https://atcoder.jp/img/agc007/c9264131788434ac062635a675a785e3.jpg">
</img></div>
<ul>
<li>first step: push the ball numbered <var>2</var> to its left, it will drop into the hole numbered <var>2</var>. The distance rolled is <var>3</var>.</li>
<li>second step: push the ball numbered <var>1</var> to its right, it will pass the hole numbered <var>2</var> and drop into the hole numbered <var>3</var>. The distance rolled is <var>9</var>.</li>
<li>third step: push the ball numbered <var>3</var> to its right, it will drop into the hole numbered <var>4</var>. The distance rolled is <var>6</var>.</li>
</ul>
<p>So the total distance in this scenario is <var>18</var>.</p>
<p>Note that in all scenarios every ball will drop into some hole and there will be a hole containing no ball in the end.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1 \leq N \leq 200,000</var></li>
<li><var>1 \leq d_1 \leq 100</var></li>
<li><var>0 \leq x \leq 100</var></li>
<li>All input values are integers.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>The input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var> <var>d_1</var> <var>x</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print a floating number denoting the answer. The relative or absolute error of your answer should not be higher than <var>10^{-9}</var>.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>1 3 3
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>4.500000000000000
</pre>
<p>The distance between the only ball and the left hole is <var>3</var> and distance between the only ball and the right hole is <var>6</var>. There are only two scenarios (i.e. push left and push right). The only ball will roll <var>3</var> and <var>6</var> unit distance, respectively. So the answer for this example is <var>(3+6)/2 = 4.5</var>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>2 1 0
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>2.500000000000000
</pre>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>1000 100 100
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>649620280.957660079002380
</pre></section>
</div>
</span> |
p00616 |
<H1><font color="#000000">Problem B:</font> Cubes Without Holes</H1>
<p>
There is a cube which consists of <i>n</i> × <i>n</i> × <i>n</i> small cubes. Small cubes have marks on their surfaces. An example where <i>n</i> = 4 is shown in the following figure.
</p>
<br>
<center>
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_cubesWithoutHoles">
</center>
<br>
<p>
Then,
次に、上図（右）に示すように、印のついた表面から、反対の面まで水平または垂直に貫通する穴をあける。
</p>
<p>
あなたの仕事は、<i>n</i> と 印の位置を読み込み、穴の空いていない小さい立方体の個数を数えるプログラムを作成することである。
</p>
<H2>Input</H2>
<p>
入力はいくつかのデータセットからなる。各データセットは以下の形式で与えられる：
</p>
<pre>
<i>n h</i>
<i>c</i><sub>1</sub> <i>a</i><sub>1</sub> <i>b</i><sub>1</sub>
<i>c</i><sub>2</sub> <i>a</i><sub>2</sub> <i>b</i><sub>2</sub>
.
.
.
<i>c</i><sub><i>h</i></sub> <i>a</i><sub><i>h</i></sub> <i>b</i><sub><i>h</i></sub>
</pre>
<p>
<i>h</i> は印の数を示す整数である。これに続く <i>h</i> 行によって <i>h</i> 個の印の位置が入力される。印の位置を指定するために下図に示す座標軸を用いることにする。(<i>x</i>, <i>y</i>, <i>z</i>) = (1, 1, 1) が左下奥の立方体、(<i>x</i>, <i>y</i>, <i>z</i>) = (<i>n</i>, <i>n</i>, <i>n</i>) が右上手前の立方体を示す。
</p>
<br>
<center>
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_cubesWithoutHolesXYZ">
</center>
<br>
<p>
<i>c<sub>i</sub></i> は <i>i</i> 番目の印がつけられている平面を示す文字列である。<i>c<sub>i</sub></i> は "<span>xy</span>" 、"<span>xz</span>"、 "<span>yz</span>" のいづれかであり、それぞれ <i>i</i> 番目の印が <i>xy</i> 平面、<i>xz</i> 平面、 <i>yz</i> 平面上にあることを示す。
</p>
<p>
<i>a<sub>i</sub></i>, <i>b<sub>i</sub></i> は <i>c<sub>i</sub></i> で示された平面上の座標を示す。 <i>xy</i> 平面、<i>xz</i> 平面、<i>yz</i> 平面のとき、<i>a<sub>i</sub></i>, <i>b<sub>i</sub></i> はそれぞれ平面の座標 (<i>x</i>, <i>y</i>)、(<i>x</i>, <i>z</i>)、(<i>y</i>, <i>z</i>) を示す。例えば、上図において、印 A, B, C の <i>c<sub>i</sub></i>, <i>a<sub>i</sub></i>, <i>b<sub>i</sub></i> の値はそれぞれ、"<span>xy 4 4</span>", "<span>xz 1 2</span>", "<span>yz 2 3</span>" となる。
</p>
<p>
<i>n</i>, <i>h</i> がともに 0 のとき、入力の終わりを示す。
</p>
<p>
<i>n</i> ≤ 500, <i>h</i> ≤ 200 と仮定してよい。
</p>
<H2>Output</H2>
<p>
各データセットに対して、穴の空いていない立方体の数を１行に出力せよ。
</p>
<H2>Sample Input</H2>
<pre>
4 3
xy 4 4
xz 1 2
yz 2 3
4 5
xy 1 1
xy 3 3
xz 3 3
yz 2 1
yz 3 3
0 0
</pre>
<H2>Output for the Sample Input</H2>
<pre>
52
46
</pre>
|
p03893 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>100</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>We have a cord whose length is a positive integer. We will perform the following condition until the length of the cord becomes at most <var>2</var>:</p>
<ul>
<li>Operation:
Cut the rope at two positions to obtain three cords, each with a length of a positive integer.
Among these, discard one with the longest length and one with the shortest length, and keep the remaining one.</li>
</ul>
<p>Let <var>f(N)</var> be the maximum possible number of times to perform this operation, starting with a cord with the length <var>N</var>.</p>
<p>You are given a positive integer <var>X</var>. Find the maximum integer <var>N</var> such that <var>f(N)=X</var>.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1 \leq X \leq 40</var></li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>The input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>X</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print the value of the maximum integer <var>N</var> such that <var>f(N)=X</var>.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>2
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>14
</pre></section>
</div>
</span> |
p02781 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>500</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>Find the number of integers between <var>1</var> and <var>N</var> (inclusive) that contains exactly <var>K</var> non-zero digits when written in base ten.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1 \leq N < 10^{100}</var></li>
<li><var>1 \leq K \leq 3</var></li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var>
<var>K</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print the count.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>100
1
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>19
</pre>
<p>The following <var>19</var> integers satisfy the condition:</p>
<ul>
<li><var>1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,20,30,40,50,60,70,80,90,100</var></li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>25
2
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>14
</pre>
<p>The following <var>14</var> integers satisfy the condition:</p>
<ul>
<li><var>11,12,13,14,15,16,17,18,19,21,22,23,24,25</var></li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>314159
2
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>937
</pre>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 4</h3><pre>9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999
3
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 4</h3><pre>117879300
</pre></section>
</div>
</span> |
p00246 |
<H1>ばらばら饅頭</H1>
<p>
会津若松市にある和菓子屋・友栗堂の店長さんは、とても腕のいい職人さんなのにちょっと気分屋なのが玉にキズです。店長さんの作る饅頭はとても美味しいのですが、その時の気分によって大きさがまちまちになってしまいます。
</p>
<!--
時には普通の饅頭の何倍もの大きさで作ってしまうこともあるほどです。大きさや重さをいちいち量り、一つ一つ違う値段をつけるのはお客さんにとっても店にとっても不便なので困りものでした。
-->
<p>
見かねた店長さんの奥さんは、大きさと重さがばらばらな饅頭を袋に詰めて売り出すことを思いつきました。一定の重さになるように饅頭を袋に詰めて売れば、一つ一つの大きさはばらばらでも一定の値段で売り出すことが出来ますし、どんな饅頭が入っているのか開けるまでわからないというサプライズも売りになるかもしれません。
「ばらばら饅頭」という名前で売りだしたところ、新しいアイディアが話題となり友栗堂はたちまち評判となりました。しかし、問題もあり、袋に入れる饅頭の組み合わせ方によって作れる「ばらばら饅頭」の数が変わり、無駄が発生してしまうことがありました。アルバイトで友栗堂に来ていたあなたは無駄なく袋に詰めるためにプログラムをつくることにしました。
</p>
<p>
饅頭の重さは1から9の9種類あります。袋に詰める時には、饅頭の重さの合計がぴったり10になるように詰め込みます。饅頭の組み合わせ方は1+1+2+4+2=10や1+1+1+1+1+5=10などで、同じ重さの饅頭をいくつ使っても構いません。
</p>
<p>
作られる饅頭の個数と饅頭の重さの情報を入力とし、作ることのできる「ばらばら饅頭」の最大の数を出力するプログラムを作成してください。
</p>
<h2>入力</h2>
<p>
複数のデータセットが与えられます。入力の終わりはゼロひとつで示されます。各データセットは以下の形式で与えられます。
</p>
<pre>
<var>n</var>
<var>m<sub>1</sub></var> <var>m<sub>2</sub></var> ... <var>m<sub>n</sub></var>
</pre>
<p>
1行目に饅頭の個数 <var>n</var> (2 ≤ <var>n</var> ≤ 100) が与えられます。
2行目に各饅頭の重さ<var>m<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>m<sub>i</sub></var> ≤ 9) が与えられます。
</p>
<p>
データセットの数は 100 を超えません。
</p>
<h2>出力</h2>
<p>
データセットごとに、詰め込むことのできた「ばらばら饅頭」の最大の数を1行に出力します。
</p>
<h2>入力例</h2>
<pre>
5
4 9 1 3 8
10
8 5 3 6 2 1 4 5 4 5
9
5 7 3 8 2 9 6 4 1
0
</pre>
<h2>出力例</h2>
<pre>
1
4
4
</pre> |
p01007 |
<h1>Problem B: Matrix Operations</h1>
<h2>Problem</h2>
<p>
要素が1と0からなる<var>n</var>×<var>n</var>の行列に対して、以下の種類の操作を行うプログラムを作成せよ。
</p>
<!--
<p>
祖父から1と0だけが書かれた<var>n</var>×<var>n</var>の行列と<var>m</var>個の操作が書かれている紙が送られてきた。
</p>
<p>
紙の裏を見てみると、「この紙に書いてある行列に操作を加えて新しくできた行列をわしのとこに送ってくるのじゃ！
一流のプログラマになりたいならこれくらいできなきゃ話にならんぞ！」と書かれている。どうやら私への挑戦状らしい。
しかし私はプログラマではなくパティシエになりたいため、プログラムを書いたことがない。祖父にそのことを何度も言っているが一向に聞く耳を持ってくれない。 そこで、私の友達であるあなたにこの問題を解決するプログラムを組んでもらいたい。以下に操作の種類を示す。
</p>
-->
<p>
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE3_ACPC2013Aizu_aizuicpc_grid1" width="500" height="200"> <br />
部分行列と角度(0,90,180,270,360)が与えられるのでその分だけ時計回りに回転させる。 <br />
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE3_ACPC2013Aizu_aizuicpc_grid2" width="500" height="200"> <br />
部分行列が与えられるので値を反転させる。<br />
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE3_ACPC2013Aizu_aizuicpc_grid3" width="500" height="200"> <br />
行が与えられるので左に1個シフトし、はみ出た分は右端に移動する。 <br />
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE3_ACPC2013Aizu_aizuicpc_grid4" width="500" height="200"> <br />
行が与えられるので右に１個シフトし、はみ出た分は左端に移動する。 <br />
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE3_ACPC2013Aizu_aizuicpc_grid5" width="500" height="200"> <br />
行(<var>r</var>),列(<var>c</var>)が与えられる。<br />
Step1：現在のセルを(<var>r</var>,<var>c</var>)にする。 <br />
Step2：現在のセルの値を反転する。 <br />
Step3：隣接するセルのうち、値が現在のセルの反転前の値と等しいセルに対し、Step2とStep3の処理を行う。<br />
ここで、セル(<var>i</var>,<var>j</var>)に隣接するセルとは、(<var>i</var>-1,<var>j</var>),
(<var>i</var>+1,<var>j</var>),(<var>i</var>,<var>j</var>-1),(<var>i</var>,<var>j</var>+1)の４つである。 <br />
</p>
<h2>Input</h2>
<pre>
<var>n</var> <var>m</var>
<var>a<sub>1,1</sub></var> <var>a<sub>1,2</sub></var> ... <var>a<sub>1,n</sub></var>
<var>a<sub>2,1</sub></var> <var>a<sub>2,2</sub></var> ... <var>a<sub>2,n</sub></var>
:
<var>a<sub>n,1</sub></var> <var>a<sub>n,2</sub></var> ... <var>a<sub>n,n</sub></var>
<var>Operation<sub>1</sub></var>
<var>Operation<sub>2</sub></var>
:
<var>Operation<sub>m</sub></var>
</pre>
<p>
入力の最初に2つの整数<var>n</var>と<var>m</var>が空白区切りで与えられる。 <var>n</var>は行列のサイズ、<var>m</var>は操作の数を表している。
</p>
<p>
次にグリッドの情報が<var>n</var>行で与えられ、グリッドの情報の<var>i</var>行目には<var>n</var>個の整数
<var>a</var><sub>i,j</sub>が空白区切りで与えられる。<var>a</var><sub>i,j</sub>には0か1が与えられる。
</p>
<p>
次に1行で表される各<var>Operation<sub>i</sub></var>が<var>m</var>個与えられる。
<var>Operation<sub>i</sub></var> の最初の入力は<var>o</var>(操作の種類)が入力される。
</p>
<p>
<var>o</var>が0のときは回転(Rotate)を表している。
続く入力は、<var>r</var> <var>c</var> <var>size</var> <var>angle</var>(行、列、サイズ、角度) が空白区切りで与えられる。
左上(<var>r</var>,<var>c</var>)から右下(<var>r</var>+<var>size</var>-1,<var>c</var>+<var>size</var>-1)が部分行列となる。
正方行列になることは保証されている。
</p>
<p>
<var>o</var>が1のときは反転(Reversal)を表している。
また、続く入力は、<var>r</var> <var>c</var> <var>size</var> (行、列、サイズ) が空白区切りで与えられる。
左上(<var>r</var>,<var>c</var>)から右下(<var>r</var>+<var>size</var>-1,<var>c</var>+<var>size</var>-1)が部分行列となる。
正方行列になることは保証されている。
</p>
<p>
<var>o</var>が2のときは左シフト(Left shift)を表している。
また、続く入力は <var>r</var>(行) が与えられる。
</p>
<p>
<var>o</var>が3のときは右シフト(Right shift)を表している。
また、続く入力は <var>r</var>(行) が与えられる。
</p>
<p>
<var>o</var>が4のときは島反転(Island reversal)を表している。
また、続く入力は <var>r</var> <var>c</var>(行、列) が空白区切りで与えられる。
</p>
<h2>Constraints</h2>
<p>入力は以下の条件を満たす。</p>
<ul>
<li>1 ≤ <var>n</var>,<var>r</var>,<var>c</var>,<var>size</var> ≤ 15</li>
<li>1 ≤ <var>m</var> ≤ 100</li>
<li>0 ≤ <var>o</var> ≤ 4</li>
<li>1 ≤ <var>r</var>+<var>size</var>-1,<var>c</var>+<var>size</var>-1 ≤ 15</li>
<li>0 ≤ <var>angle</var> ≤ 360</li>
</ul>
<h2>Output</h2>
<p>生成された行列を出力して下さい。</p>
<h2>Sample Input 1</h2>
<pre>
3 1
1 1 0
0 1 1
1 0 1
0 2 2 2 90
</pre>
<h2>Sample Output 1</h2>
<pre>
1 1 0
0 0 1
1 1 1
</pre>
<h2>Sample Input 2</h2>
<pre>
5 2
0 0 0 0 0
1 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 1 1 1 0
0 0 0 0 0
3 2
4 2 2
</pre>
<h2>Sample Output 2</h2>
<pre>
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
</pre>
<h2>Sample Input 3</h2>
<pre>
5 2
1 1 1 0 1
1 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 1 0 0 0
0 1 1 1 0
1 3 3 3
0 1 1 5 90
</pre>
<h2>Sample Output 3</h2>
<pre>
0 0 0 1 1
1 1 0 0 1
0 1 1 0 1
0 1 0 0 0
1 1 0 0 1
</pre> |
p03190 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>1400</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>You are given strings <var>s</var> and <var>t</var>, both of length <var>N</var>.
<var>s</var> and <var>t</var> consist of <code>0</code> and <code>1</code>. Additionally, in these strings, the same character never occurs three or more times in a row.</p>
<p>You can modify <var>s</var> by repeatedly performing the following operation:</p>
<ul>
<li>Choose an index <var>i</var> (<var>1 \leq i \leq N</var>) freely and invert the <var>i</var>-th character in <var>s</var> (that is, replace <code>0</code> with <code>1</code>, and <code>1</code> with <code>0</code>), under the condition that the same character would not occur three or more times in a row in <var>s</var> after the operation.</li>
</ul>
<p>Your objective is to make <var>s</var> equal to <var>t</var>.
Find the minimum number of operations required.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1 \leq N \leq 5000</var></li>
<li>The lengths of <var>s</var> and <var>t</var> are both <var>N</var>.</li>
<li><var>s</var> and <var>t</var> consists of <code>0</code> and <code>1</code>.</li>
<li>In <var>s</var> and <var>t</var>, the same character never occurs three or more times in a row.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var>
<var>s</var>
<var>t</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Find the minimum number of operations required to make <var>s</var> equal to <var>t</var>. It can be proved that the objective is always achievable in a finite number of operations.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>4
0011
0101
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>4
</pre>
<p>One possible solution is <code>0011</code> → <code>1011</code> → <code>1001</code> → <code>1101</code> → <code>0101</code>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>1
0
0
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>0
</pre>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>8
00110011
10101010
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>10
</pre></section>
</div>
</span> |
p01457 |
<script src="./IMAGE/varmath.js" charset="UTF-8"></script>
<H1>Carpenters' Language</H1>
<p>
International Carpenters Professionals Company (ICPC) is a top construction company with a lot of expert carpenters.
What makes ICPC a top company is their original language.
</p>
<p>
The syntax of the language is simply given in CFG as follows:
</p>
<pre>
S -> SS | (S) | )S( | ε
</pre>
<p>
In other words, a right parenthesis can be closed by a left parenthesis and a left parenthesis can be closed by a right parenthesis in this language.
</p>
<p>
Alex, a grad student mastering linguistics, decided to study ICPC's language.
As a first step of the study, he needs to judge whether a text is well-formed in the language or not.
Then, he asked you, a great programmer, to write a program for the judgement.
</p>
<p>
Alex's request is as follows: You have an empty string S in the beginning, and construct longer string by inserting a sequence of '(' or ')' into the string.
You will receive <var>q</var> queries, each of which consists of three elements <var>(p, c, n)</var>, where <var>p</var> is
the position to insert, <var>n</var> is the number of characters to insert and <var>c</var> is either '(' or ')', the character to insert.
For each query, your program should insert <var>c</var> repeated by <var>n</var> times into the <var>p</var>-th position of S from the beginning.
Also it should output, after performing each insert operation, "Yes" if S is in the language and "No" if S is not in the language.
</p>
<p>
Please help Alex to support his study, otherwise he will fail to graduate the college.
</p>
<H2>Input</H2>
<p>
The first line contains one integer <var>q</var> (<var>1 \leq q \leq 10^5</var>) indicating the number of queries, follows
<var>q</var> lines of three elements, <var>p_i</var>, <var>c_i</var>, <var>n_i</var>, separated by a single space (<var>1 \leq i \leq q</var>, <var>c_i = '(' or ')'</var>,
<var>0 \leq p_i \leq </var> length of S before <var>i</var>-th query, <var>1 \leq n \leq 2^{20}</var>).
It is guaranteed that all the queries in the input are valid.
</p>
<H2>Output</H2>
<p>
For each query, output "Yes" if S is in the language and "No" if S is not in the language.
</p>
<H2>Sample Input 1</H2>
<pre>
3
0 ( 10
10 ) 5
10 ) 5
</pre>
<H2>Output for the Sample Input 1</H2>
<pre>
No
No
Yes
</pre>
<H2>Sample Input 2</H2>
<pre>
3
0 ) 10
10 ( 5
10 ( 5
</pre>
<H2>Output for the Sample Input 2</H2>
<pre>
No
No
Yes
</pre>
<H2>Sample Input 3</H2>
<pre>
3
0 ( 10
10 ) 20
0 ( 10
</pre>
<H2>Output for the Sample Input 3</H2>
<pre>
No
No
Yes
</pre>
|
p01142 |
<!-- begin en only -->
<h3><U>Karakuri Doll</U></h3>
<!-- end en only -->
<!-- begin ja only -->
<h3><U>からくり人形</U></h3>
<!-- end ja only -->
<!-- begin en only -->
<p>
English text is not available in this practice contest.
</p>
<!-- end en only -->
<!-- begin ja only -->
<p>
からくり人形師の JAG 氏は，長年の研究の果てに，伝統技術と最新技術を融合させたすばらしいお茶汲み人形の開発に成功した．このお茶汲み人形は，下の図のように格子に区切られた家の中で，台所（K）でお茶の入った湯飲みを乗せるとそれを主人（M）の居場所まで持っていき，主人が飲み終わった湯飲みを乗せると台所まで戻っていくという仕事をする．ただし，この人形は台所と主人の間の往復経路を自分で見つけられるほど賢くはない．使用者はこの人形にプログラムをあらかじめ入力して，人形がきちんと往復できるようにする必要がある．
</p>
<center>
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_karakuri" alt="家の構造の例"><br>
図 F-1: 家の構造の例
</center>
<p>
人形が受理する命令は「左に曲がる」と「右に曲がる」の 2 つであり，人形に入力可能なプログラムは命令の有限な列である．人形は台所を出発した後，壁（図中「#」で表されたマス）にぶつかるまで前進し，壁にぶつかると最初の命令に従って左または右に方向転換する．以降，再び壁にぶつかるまで前進し，ぶつかったら次の命令を実行し，以下同様に物事が進む．方向転換してもなお壁にぶつかって前進できないときは，その場所から移動しないまま次の命令を実行する．壁にぶつかったとき，実行する命令が残っていなければ人形は停止する．これをプログラムの順実行と呼ぶ．
</p>
<p>
主人の居場所から台所に戻るときは，プログラムの命令列を逆順に実行し，さらに左右反対に方向転換する．これをプログラムの逆実行と呼ぶ．命令の実行順序および方向転換以外の挙動は順実行と同じである．
</p>
<p>
たとえば，上の図の家で，この人形に「右，右，左」というプログラムを与えると，往路では地点 a で右，地点 b で右，地点 c で左にそれぞれ方向転換して主人の居場所に到着する．また，復路では地点 c で右，地点 b で左，地点 a で左にそれぞれ方向転換して台所に帰還する．一方，「左，左」というプログラムを与えると，人形はまず地点 a で左に方向転換する．直進しようとするが，そのまま左側の壁にぶつかるため，地点 a にとどまったまま 2 番目の命令にしたがって左に方向転換する．そして直進して台所まで戻ってきたところで壁にぶつかり，命令が残っていないので停止する．
</p>
<p>
ところで，JAG 氏は大きな過ちを犯していた．実は，どのようなプログラムを与えても主人の居場所までたどり着けない場合が存在するのである．また，主人の居場所に着いたとしても，湯飲みを台所まで持って帰れない場合もある．
</p>
<p>
あなたの仕事は，ある家の中でこの人形を使ったときに，この人形が主人の居場所に到着できるか，そして台所に帰還できるかを判断するプログラムを書くことである．
<!-- end ja only -->
<h3>Input</h3>
<!-- begin ja only -->
<p>
入力は複数のデータセットからなり，最後に 0 0 と書かれた行が入力の終わりを示す．データセットの数は 128 個以下である．
</p>
<p>
各データセットの最初の行には，家の大きさを表す 2 つの整数 <i>W</i>, <i>H</i> がスペース区切りで書かれる．これらの整数は 3 ≦ <i>W</i> ≦ 64, 3 ≦ <i>H</i> ≦ 16 を満たす．続く <i>H</i> 行は部屋の構造を意味する．各行は <i>W</i> 文字から構成され，「<code>#</code>」は壁を，「<code>.</code>」（ピリオド）は床を，「<code>K</code>」は台所を，「<code>M</code>」は主人の居場所をそれぞれ示す．これら以外の文字は含まれない．
</p>
<p>
この家の最外部は，常に壁（「<code>#</code>」）であることが保証されている．また「<code>K</code>」と「<code>M</code>」は，各データセットについて常に 1 つずつ存在して，3 方向が壁（「<code>#</code>」），残りの 1 方向が床（「<code>.</code>」）であると仮定してよい．
</p>
<p>
<!-- end ja only -->
<h3>Output</h3>
<!-- begin ja only -->
<p>
各データセットに対して，以下の記述のとおりにメッセージを 1 行に出力しなさい．
</p>
<ul>
<li>どのようなプログラムを与えても主人の居場所に到着しない場合は「He cannot bring tea to his master.」</li>
<li>主人の居場所には到着するが，その後に台所に帰還するようにプログラムできない場合は「He cannot return to the kitchen.」</li>
<li>主人の居場所に到着して，台所に帰還するようにプログラムできる場合は「He can accomplish his mission.」</li>
</ul>
<p>
ここで，主人の居場所に到着するとは，人形を台所に置いて壁のない方向に向けた状態から，プログラムを順実行したときに，停止時点において主人の居場所に人形が存在することを指す．台所に帰還するとは，人形を主人の居場所に置いて壁のない方向に向けた状態から，プログラムを逆実行したときに，停止時点において台所に人形が存在することを指す．停止時点における人形の向きは問わない．また，往路，復路ともに，経路の途中で台所または主人を通過しても構わない．ただし，経路の途中で台所または主人を通過したとしても，停止時点において人形がそれ以外の場所にいるときは，主人の居場所に到着した，あるいは台所に帰還したとはみなされない．
</p>
<!-- end ja only -->
<h3>Sample Input</h3>
<pre>
5 3
#####
#K.M#
#####
9 5
#########
#.....###
#.###..M#
#K#######
#########
9 5
#########
#K......#
####.####
####M####
#########
9 5
#########
#M......#
####.####
####K####
#########
7 9
#######
#####M#
#####.#
#.....#
#.###.#
#.....#
#.#####
#K#####
#######
7 6
#######
#####.#
##....#
#K..#.#
###M#.#
#######
7 8
#######
##...##
###.#M#
#.....#
#.#...#
#.#..##
#.K####
#######
9 6
#########
###..##.#
##......#
#K....#.#
##..#M#.#
#########
9 6
#########
#.#######
#....#M.#
#.#...#.#
###K#...#
#########
12 7
############
###...####.#
##K#...M##.#
##.....#...#
#........#.#
###..#...#.#
############
23 16
#######################
#########...###########
##########.###.########
##########.....########
##########.#.#.###...##
########.#.#.######.###
########............###
########.###.######.###
############.######.###
#K...........######.###
####.#######.######.###
####.#######.######.###
####.................M#
####.#######.##########
###...#####...#########
#######################
46 16
##############################################
#..............#..############################
#..#..........#.#.###....#...................#
#.................###.#.#.#...............#..#
#...#..#....#...#.###.#......................#
#...#....#....#.#.###.#.#...#....#....#..#...#
#.#........#..........#.#.#....#....#....#...#
#...#...#.......###.#........#.........#...#.#
#.#...#.........###.#..##.......#........#...#
#...#........#..###.#..##.........#........#.#
#...............###.#..##..#.........#...#...#
############.######.#..##....................#
###########K...........#.########.############
###################...............M###########
##################.......#####################
##############################################
0 0
</pre>
<h3>Output for the Sample Input</h3>
<pre>
He can accomplish his mission.
He can accomplish his mission.
He cannot bring tea to his master.
He cannot return to the kitchen.
He can accomplish his mission.
He can accomplish his mission.
He cannot return to the kitchen.
He cannot return to the kitchen.
He can accomplish his mission.
He can accomplish his mission.
He cannot return to the kitchen.
He can accomplish his mission.
</pre>
|
p03485 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>100</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>You are given two positive integers <var>a</var> and <var>b</var>.
Let <var>x</var> be the average of <var>a</var> and <var>b</var>.
Print <var>x</var> rounded up to the nearest integer.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>a</var> and <var>b</var> are integers.</li>
<li><var>1 \leq a, b \leq 100</var></li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>a</var> <var>b</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print <var>x</var> rounded up to the nearest integer.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>1 3
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>2
</pre>
<p>The average of <var>1</var> and <var>3</var> is <var>2.0</var>, and it will be rounded up to the nearest integer, <var>2</var>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>7 4
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>6
</pre>
<p>The average of <var>7</var> and <var>4</var> is <var>5.5</var>, and it will be rounded up to the nearest integer, <var>6</var>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>5 5
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>5
</pre></section>
</div>
</span> |
p01512 |
<H1>Tree Allocation</H1>
<p>
A tree is one of the most popular data structures in computer science.
Tree itself is very elegant, but it is incompatible with current computer architecture.
In the current architecture, memory can be regarded as a one-dimensional array.
Since a tree is not a one-dimensional structure, cache efficiency may come into question when we allocate a tree on memory.
We can access the data faster if it is contained in cache.
Let us consider the allocation of nodes of a tree which achieves high cache performance.
</p>
<p>
We define the cost of allocation for a tree as follows.
For simplicity, we regard memory to be separated to blocks each can store at most <var>B</var> nodes of a tree.
When we access data in a block, all data in the block are stored in cache and access request to data in the block will be faster.
The cost of an access to node <var>u</var> after node <var>v</var> is 0 if <var>u</var> and <var>v</var> are in same block, and 1 otherwise.
Initially, cache has no data and the cost of an access to a node is always 1.
The cost of the path <var>v_1</var>, <var>v_2</var>,..., <var>v_n</var> is sum of the cost when we access the nodes <var>v_1</var>, <var>v_2</var>,..., <var>v_n</var> in this order.
For a tree, we define the cost of allocation as a maximum cost of the paths from root node to each terminal node.
</p>
<p>
The figures below show examples of allocation when B = 4 and node 1 is the root node (it corresponds to the tree described in the third sample input).
Each frame represents a block.
The left figure is an example of allocation whose cost is 3.
It is not optimal, because
the right example achieves the optimal allocation cost 2.
</p>
<center>
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE_TreeAllocation">
</center>
<p>
Given a tree, for each node <var>i</var> in the tree, calculate the minimum cost of allocation when the node <var>i</var> is the root node.
</p>
<H2>Input</H2>
<p>
The input contains several test cases.
Each test case starts with a line containing two integers <var>N</var> (<var>1 \leq N \leq 100,000</var>) and <var>B</var> (<var>1\leq B \leq N</var>), separated by a single space.
Each of the next <var>N-1</var> lines contains an integer.
The <var>i</var>-th integer <var>p_i</var> (<var>1 \leq p_i \leq i</var>) denotes that the node <var>i+1</var> and the node <var>p_i</var> are connected.
The nodes are numbered from 1 to <var>N</var>.
</p>
<p>
The last test case is followed by a line containing two zeros.
</p>
<H2>Output</H2>
<p>
For each test case, print its case number.
Then print <var>N</var> lines.
The <var>i</var>-th line should contain an integer which denotes the minimum cost of allocation of the given tree when node <var>i</var> is the root node.
</p>
<p>
Follow the format of the sample output.
</p>
<H2>Sample Input</H2>
<pre>
3 1
1
2
3 2
1
1
10 4
1
1
2
3
3
4
4
4
5
0 0
</pre>
<H2>Output for the Sample Input</H2>
<pre>
Case 1:
3
2
3
Case 2:
2
2
2
Case 3:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
3
</pre>
|
p01841 |
<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\\(","\\)"]], processEscapes: true }});
</script>
<script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML">
</script>
<h2>C - みさわさんの根付き木</h2>
<h3>Problem Statement</h3>
<p>
あなたは親友であるみさわさんの誕生日が近いことに気づき，根付きの二分木をプレゼントすることにした．
ここで，根付きの二分木とは，以下のようなグラフ構造である．(図 1)
</p>
<ul>
<li> 各頂点には，その頂点の親と呼ばれる頂点がちょうど 1 つだけ存在し，親と辺で結ばれている．ただし，根と呼ばれる 1 つの頂点のみ，例外的に親を持たない．
</li>
<li> 各頂点は，左の子と呼ばれる頂点をちょうど1つ持つか，あるいは持たない．左の子を持つ場合，左の子とは辺で結ばれており，左の子の親はその頂点である．
</li>
<li> 各頂点は，右の子と呼ばれる頂点をちょうど1つ持つか，あるいは持たない．右の子を持つ場合，右の子とは辺で結ばれており，右の子の親はその頂点である．
</li>
</ul>
<center>
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_JAGDomestic2016_mi_sawa" height="300" width="400" /><br/>
<br/>
<p>
図 1. 2 つの根付きの二分木とその合成の例
</p>
</center>
<p>
あなたは手作りの品を贈りたいと考えたので，市販の根付きの二分木を 2 つ買ってきて重ね合わせて合成することで，さらによい根付きの二分木を 1 つ作ることにした．
あなたが買ってきた 2 つの木の各頂点には非負の整数が書かれている．
みさわさんは少ない頂点数で各数値が大きいような，コストパフォーマンスがよい木が好みなので，以下の手順に沿って新しい二分木を作ることにする．
</p>
<ol>
<li> 2 つの二分木それぞれの根に書かれた整数の和を，新しい二分木の根に書く整数とする．
</li>
<li> どちらの二分木の根も左の子を持っている場合，それらを根とする二分木それぞれを合成した二分木を作り，新しい二分木の根の左の子とする．そうでない場合，新しい二分木の根は左の子を持たない．
</li>
<li> どちらの二分木の根も右の子を持っている場合，それらを根とする二分木それぞれを合成した二分木を作り，新しい二分木の根の右の子とする．そうでない場合，新しい二分木の根は右の子を持たない．
</li>
</ol>
<p>
あなたは実際に合成する作業を行う前に，できあがる根付きの二分木がどのようになるのか確かめることにした．
買ってきた 2 つの根付きの二分木の情報が与えられるので，上記の手順に従って合成される新しい根付きの二分木を求めるプログラムを作成せよ．
</p>
<p>
ここで，根付きの二分木の情報は以下のような形式で文字列として表現するものとする．
</p><blockquote>(左の子を表す文字列)[根に書かれた整数](右の子を表す文字列)</blockquote>
<p>
節点が存在しない木は空文字列とする．例えば図 1 の合成されてできた新しい根付きの二分木は <code>(()[6]())[8](((()[4]())[7]())[9]())</code> のように書く．
</p>
<h3>Input</h3>
<p>入力は次の形式で表される．
</p>
<p>
$A$<br>
$B$
</p>
<p>
$A$，$B$ はそれぞれ買ってきた根付きの二分木の情報を表す文字列であり，長さは $7$ 以上 $1000$ 以下である．
与えられる情報は前述の形式に従っており，余計な空白文字等を含まない．
また，節点が存在しない根付き木が入力されることはない．
各節点に書かれた整数は $0$ 以上 $1000$ 以下であると仮定してよい．
ただし，出力の各節点に書かれる整数はこの範囲に収まらない場合もあることに注意せよ．
</p>
<h3>Output</h3>
<p>
2 つの根付きの二分木を合成してできあがる新しい根付きの二分木の情報を 1 行で出力せよ．特に，行末の改行を除く余計な空白文字等を含まないよう注意せよ．
</p>
<h3>Sample Input 1</h3>
<pre>((()[8]())[2]())[5](((()[2]())[6](()[3]()))[1]())
(()[4]())[3](((()[2]())[1]())[8](()[3]()))</pre>
<h3>Output for the Sample Input 1</h3>
<pre>(()[6]())[8](((()[4]())[7]())[9]())</pre>
<h3>Sample Input 2</h3>
<pre>(()[1]())[2](()[3]())
(()[1](()[2]()))[3]()</pre>
<h3>Output for the Sample Input 2</h3>
<pre>(()[2]())[5]()</pre>
<h3>Sample Input 3</h3>
<pre>(()[1]())[111]()
()[999](()[9]())</pre>
<h3>Output for the Sample Input 3</h3>
<pre>()[1110]()</pre>
<h3>Sample Input 4</h3>
<pre>(()[2](()[4]()))[8]((()[16]())[32](()[64]()))
((()[1]())[3]())[9](()[27](()[81]()))</pre>
<h3>Output for the Sample Input 4</h3>
<pre>(()[5]())[17](()[59](()[145]()))</pre>
<h3>Sample Input 5</h3>
<pre>()[0]()
()[1000]()</pre>
<h3>Output for the Sample Input 5</h3>
<pre>()[1000]()</pre> |
p00753 |
<h3><U>Chebyshev's Theorem</U></h3>
<!-- end en only -->
<div> <!-- please enclose each h3 level section with div -->
<!-- begin en only -->
<p>
If <i>n</i> is a positive integer,
there exists at least one prime number greater than <i>n</i> and less than or equal to 2<i>n</i>.
This fact is known as Chebyshev's theorem or the Bertrand-Chebyshev theorem,
which had been conjectured by Joseph Louis François Bertrand (1822–1900)
and was proven by Pafnuty Lvovich Chebyshev (Пафнутий Львович Чебышёв, 1821–1894) in 1850.
Srinivasa Aiyangar Ramanujan (1887–1920) gave an elementary proof in his paper published in 1919.
Paul Erdős (1913–1996) discovered another elementary proof in 1932.
</p>
<!-- end en only -->
<!-- begin en only -->
<p>
For example, there exist 4 prime numbers greater than 10 and less than or equal to 20, i.e. 11, 13, 17 and 19.
There exist 3 prime numbers greater than 14 and less than or equal to 28, i.e. 17, 19 and 23.
</p>
<!-- end en only -->
<!-- begin en only -->
<p>
Your mission is to write a program that counts the prime numbers greater than <i>n</i> and less than or equal to 2<i>n</i> for each given positive integer <i>n</i>.
Using such a program, you can verify Chebyshev's theorem for individual positive integers.
</p>
<!-- end en only -->
</div>
<h3>Input</h3>
<div>
<!-- begin en only -->
<p>
The input is a sequence of datasets.
A dataset is a line containing a single positive integer <i>n</i>.
You may assume <i>n</i> ≤ 123456.
</p>
<!-- end en only -->
<!-- begin en only -->
<p>
The end of the input is indicated by a line containing a single zero.
It is not a dataset.
</p>
<!-- end en only -->
</div>
<h3>Output</h3>
<div>
<!-- begin en only -->
<p>
The output should be composed of as many lines as the input datasets.
Each line should contain a single integer and should never contain extra characters.
</p>
<!-- end en only -->
<!-- begin en only -->
<p>
The output integer corresponding to a dataset consisting of an integer <I>n</I> should be the number of the prime numbers <i>p</i> satisfying <i>n</i> < <i>p</i> ≤ 2<i>n</i>.
</p>
<!-- end en only -->
</div>
<h3>Sample Input</h3>
<div>
<pre>
1
10
13
100
1000
10000
100000
0
</pre>
</div>
<h3>Output for the Sample Input</h3>
<div>
<pre>
1
4
3
21
135
1033
8392
</pre>
</div> |
p02294 |
<H1>Intersection</H1>
<br/>
<p>
For given two segments <var>s1</var> and <var>s2</var>, print "1" if they are intersect, "0" otherwise.
</p>
<p>
<var>s1</var> is formed by end points <var>p0</var> and <var>p1</var>, and
<var>s2</var> is formed by end points <var>p2</var> and <var>p3</var>.
</p>
<H2>Input</H2>
<p>
The entire input looks like:
</p>
<pre>
<var>q</var> (the number of queries)
1st query
2nd query
...
<var>q</var>th query
</pre>
<p>
Each query consists of integer coordinates of end points of <var>s1</var> and <var>s2</var> in the following format:
</p>
<pre>
<var>x<sub>p0</sub></var> <var>y<sub>p0</sub></var> <var>x<sub>p1</sub></var> <var>y<sub>p1</sub></var> <var>x<sub>p2</sub></var> <var>y<sub>p2</sub></var> <var>x<sub>p3</sub></var> <var>y<sub>p3</sub></var>
</pre>
<H2>Output</H2>
<p>
For each query, print "1" or "0".
</p>
<H2>Constraints</H2>
<ul>
<li>
1 ≤ <var>q</var> ≤ 1000
</li>
<li>
-10000 ≤ <var>x<sub>p<sub>i</sub></sub></var>, <var>y<sub>p<sub>i</sub></sub></var> ≤ 10000
</li>
<li>
<var>p0 ≠ p1</var> and
<var>p2 ≠ p3</var>.
</li>
</ul>
<H2>Sample Input 1</H2>
<pre>
3
0 0 3 0 1 1 2 -1
0 0 3 0 3 1 3 -1
0 0 3 0 3 -2 5 0
</pre>
<H2>Sample Output 1</H2>
<pre>
1
1
0
</pre>
<br/> |
p00303 |
<h1>デッドロックを検出せよ</h1>
<p>
コンピュータにおける「データベース」とは、情報を管理するための入れ物で、「データベースマネジメントシステム(DBMS)」とは、その管理をする仕組みです。複数のユーザが利用するデータベースでは、DBMS は慎重に構築する必要があります。
</p>
<p>
例えば、倉庫から商品を１つ取り出した人が、データベースに対して以下の処理を行うとしましょう。<br>
(1) 商品の個数 <var>N</var> をデータベースから読む。<br>
(2) 新たな商品の個数 <var>N</var>-1 をデータベースに書き込む。<br>
</p>
<p>
ユーザ１が(1)を終えて(2)を始める前に、別のユーザ２が倉庫から商品を取り出して(1)を行ったとします。ユーザ２もユーザ１と同じ個数を読むので、２人が(2)を終えたときには商品は２個減るのにデータベース上では１個しか減らないというおかしな結果になります。このような問題を防ぐために、DBMS は特定のデータを操作中のユーザに、そのデータを「ロック」する権利を与えます。ロックされていれば、他のユーザはその値を操作できなくなるので、おかしな結果を返すことはなくなります。
</p>
<p>
これで安全に操作できることは保証されますが、今度は別の問題が起こります。例えば、ユーザ１とユーザ２が以下のような順番でデータＡとＢをロックしようとしたらどうなるでしょうか？<br>
(1) ユーザ１がデータＡのロックを試みる → 成功（データＡがロック中になる）<br>
(2) ユーザ２がデータＢのロックを試みる → 成功（データＢがロック中になる）<br>
(3) ユーザ１がデータＢのロックを試みる → データＢがロック中なのでユーザ１は待つ<br>
(4) ユーザ２がデータＡのロックを試みる → データＡがロック中なのでユーザ２は待つ<br>
<br>
(4)を実行した時点では、ユーザ１がＡ、ユーザ２がＢをロックしているので、(3)(4)は永久に成功しませ
ん。これを「デッドロック」と呼びます。DBMS はこれを検出しなければなりません。
</p>
<p>
ある時点でデッドロックが起きているかどうかは、その時点でのすべてのユーザとデータの依存関係を書き、循環ができているかどうかで判断できます。依存関係は，ユーザがデータをロック済みの場合はデータからユーザの向きに矢印を、ユーザがデータのロックを試行していて待ち状態になっている場合はユーザからデータの向きに矢印を書くことで表します。
</p>
<center>
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2014_dbms">
</center>
<br>
<p>
上の(1)から(4)の例であれば、(4)を実行した時点での依存関係は右上のような図になります。このとき、矢印の方向に進むと、ユーザ１→データＢ→ユーザ２→データＡ→ユーザ１という循環ができているため、デッドロックが起きていることがわかります。DBMS の苦労を体験するため、あなたにここでやってもらいたいのは、このようなデッドロックを検出するプログラムを作成することです。
</p>
<h2>入力</h2>
<p>
入力は以下の形式で与えられる。
</p>
<pre>
<var>N</var>
<var>rel<sub>1</sub></var>
<var>rel<sub>2</sub></var>
:
<var>rel<sub>N</sub></var>
</pre>
<p>
１行目にユーザとデータの依存関係の数 <var>N</var> (1 ≤ <var>N</var> ≤ 1000) が与えられる。続く <var>N</var> 行に、ユーザとデータの依存関係 <var>rel<sub>i</sub></var> が与えられる。依存関係は lock と wait の２種類あり、各 <var>rel<sub>i</sub></var> は以下のいずれかの形式で与えられる。
</p>
<pre>
u lock d
</pre>
<p>
または
</p>
<pre>
u wait d
</pre>
<p>
<span>u lock d</span> は、ユーザ <var>u</var> (1 ≤ <var>u</var> ≤ 100) が、データ <var>d</var> (1 ≤ <var>d</var> ≤ 100) をロック済みであることを表す。<br>
<span>u wait d</span> は、ユーザ <var>u</var> (1 ≤ <var>u</var> ≤ 100) が、データ <var>d</var> (1 ≤ <var>d</var> ≤ 100) のロックを試行していて待ち状態であることを表す。<br>
<br>
ただし、入力は以下の条件を満たしていると仮定してよい。
</p>
<ul>
<li> ロックされていないデータに対して、ユーザが待ち状態ではない。</li>
<li> 二人以上のユーザにロックされているデータはない。</li>
<li> ユーザ自身がロックしているデータに対して、待ち状態ではない。</li>
<li> 同じ依存関係は与えられない。</li>
</ul>
<h2>出力</h2>
<p>
デッドロックが発生しているなら 1、発生していないなら 0 を１行に出力する。
</p>
<h2>入出力例 </h2>
<h2>入力例１ </h2>
<pre>
4
1 lock 1
2 lock 2
1 wait 2
2 wait 1
</pre>
<h2>出力例１</h2>
<pre>
1
</pre>
<br>
<h2>入力例２ </h2>
<pre>
4
3 lock 3
2 wait 3
3 lock 4
2 wait 4
</pre>
<h2>出力例２</h2>
<pre>
0
</pre>
|
p02410 |
<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\\(","\\)"]], processEscapes: true }});
</script>
<script language="JavaScript" type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML">
</script>
<h1>Matrix Vector Multiplication</h1><br>
<p>
Write a program which reads a $ n \times m$ matrix $A$ and a $m \times 1$ vector $b$, and prints their product $Ab$.
</p>
<p>
A column vector with <var>m</var> elements is represented by the following equation.
</p>
\[
b = \left(
\begin{array}{c}
b_1 \\
b_2 \\
: \\
b_m \\
\end{array}
\right)
\]
<p>
A $n \times m$ matrix with $m$ column vectors, each of which consists of $n$ elements, is represented by the following equation.
</p>
\[
A = \left(
\begin{array}{cccc}
a_{11} & a_{12} & ... & a_{1m} \\
a_{21} & a_{22} & ... & a_{2m} \\
: & : & : & : \\
a_{n1} & a_{n2} & ... & a_{nm} \\
\end{array}
\right)
\]
<p>
$i$-th element of a $m \times 1$ column vector $b$ is represented by $b_i$ ($i = 1, 2, ..., m$), and the element in $i$-th row and $j$-th column of a matrix $A$ is represented by $a_{ij}$ ($i = 1, 2, ..., n,$ $j = 1, 2, ..., m$).
</p>
<p>
The product of a $n \times m$ matrix $A$ and a $m \times 1$ column vector $b$ is a $n \times 1$ column vector $c$, and $c_i$ is obtained by the following formula:
</p>
\[
c_i = \sum_{j=1}^m a_{ij}b_j = a_{i1}b_1 + a_{i2}b_2 + ... + a_{im}b_m
\]
<h2>Input</h2>
<p>
In the first line, two integers $n$ and $m$ are given. In the following $n$ lines, $a_{ij}$ are given separated by a single space character. In the next $m$ lines, $b_i$ is given in a line.
</p>
<h2>Output</h2>
<p>
The output consists of $n$ lines. Print $c_i$ in a line.
</p>
<h2>Constraints</h2>
<ul>
<li>$1 \leq n, m \leq 100$</li>
<li>$0 \leq b_i, a_{ij} \leq 1000$</li>
</ul>
<h2>Sample Input</h2>
<pre>
3 4
1 2 0 1
0 3 0 1
4 1 1 0
1
2
3
0
</pre>
<h2>Sample Output</h2>
<pre>
5
6
9
</pre> |
p00587 |
<H1>Binary Tree Intersection And Union</H1>
<p>
Given two binary trees, we consider the “intersection” and “union” of them.
Here, we distinguish the left and right child of a node when it has only one
child. The definitions of them are very simple. First of all, draw a complete
binary tree (a tree whose nodes have either 0 or 2 children and leaves have
the same depth) with sufficiently large depth. Then, starting from its root,
write on it a number, say, 1 for each position of first tree, and draw different
number, say, 2 for second tree. The “intersection” of two trees is a tree with
nodes numbered both 1 and 2, and the “union” is a tree with nodes numbered
either 1 or 2, or both. For example, the intersection of trees in Figures 1 and
2 is a tree in Figure 3, and the union of them is a tree in Figure 4.
</p>
<center>
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_1001">
</center>
<p>
A node of a tree is expressed by a sequence of characters, “(,)“. If a node
has a left child, the expression of the child is inserted between ’(’ and ’,’.
The expression of a right child is inserted between ’,’ and ’)’. For exam-
ple, the expression of trees in Figures 1 and 2 are “((,),(,))“ and “((,(,)),)“,
respectively.
</p>
<H2>Input</H2>
<p>
Each line of the input contains an operation. An operation starts with a
character which specifies the type of operation, either ’i’ or ’u’: ’i’ means
intersection, and ’u’ means union. Following the character and a space,
two tree expressions are given, separated by a space. It is assumed that
1 <= #nodes in a tree <= 100, and no tree expression contains spaces and
syntax errors. Input is terminated by EOF.
</p>
<H2>Output</H2>
<p>
For each line of the input, output a tree expression, without any space, for
the result of the operation.
</p>
<H2>Sample Input</H2>
<pre>
i ((,),(,)) ((,(,)),)
u ((,),(,)) ((,(,)),)
</pre>
<H2>Output for the Sample Input</H2>
<pre>
((,),)
((,(,)),(,))
</pre> |
p02040 | <h1>D: 場所当てゲーム</h1>
<h2>問題</h2>
<p>AORイカちゃん と そすうさ がグラフを使った場所当てゲームを行う．</p>
<p>
最初に，AORイカちゃん が整数 $N$ を指定し，そすうさ は頂点数 $N$ の無向グラフを生成する．
$N$ 個の頂点には， $1$ ~ $N$ までの番号が割り振られている．この無向グラフを使って，$K$ 回ゲームを行う．
</p>
<p>各ゲームのはじめに AORイカちゃん は頂点を $1$ つ選び，そすうさ がその頂点を当てる．</p>
<p>
そすうさ は AORイカちゃん に最大 $10$ 回まで質問することができる．
そすうさ が頂点番号を $1$ つ AORイカちゃん に伝えると，番号に従い AORイカちゃん は以下のうちどれかを答える．
</p>
<table border="1">
<tr>
<th> AORイカちゃん の返事</th>
<th>意味</th>
</tr>
<tr>
<th>Yes</th>
<th>その頂点が当たり</th>
</tr>
<tr>
<th>Near</th>
<th>Yesではなく，その頂点に隣接する頂点が当たり</th>
</tr>
<tr>
<th>No</th>
<th>それ以外</th>
</tr>
</table>
<p>
$K$ 回のゲーム全てで $10$ 回以内に頂点を当てることができれば，そすうさ の勝ちである．
どうしても勝ちたい そすうさ は，あなたに絶対に勝てるプログラムの作成をお願いしてきた．
</p>
<h2>入出力</h2>
<p>まず，以下の形式で頂点数 $N$ とゲーム回数 $K$ が与えられる．</p>
<p>
$N\ K$<br>
</p>
<p>次に，生成した無向グラフを以下の形式で出力する．</p>
<p>
$M$<br>
$a_{1} b_{1}$<br>
$\vdots$<br>
$a_{M} b_{M}$<br>
</p>
<p>ここで、 $M$ は生成した無向グラフの辺の本数であり, $a_i$, $b_i$ はグラフの $i$ 本目の辺が頂点 $a_i$ と頂点 $b_i$ を繋いでいることを示す. <br>
なお, 生成する無向グラフは $ 0 \leq M \leq \frac{N(N-1)}{2}$ かつ $1 \leq a_i, b_i \leq N$ を満たさなければならない.</p>
<p>続いて，あなたのプログラムは何回か応答プログラムに質問をする．質問のフォーマットは以下のとおりである．</p>
<pre>
Num
</pre>
<p>
$Num$ は $1$ 以上 $N$ 以下の頂点番号である．
この質問で，'Yes'，'Near'，'No'のうち，どれかが標準入力に $1$ 行で渡される．
</p>
<p>
'Yes'が渡されれば勝利となり，$1$ 回のゲームが終了する．
<b>$1$ 回のゲームが終了したら，すぐに次のゲームが始まることに注意せよ．</b>
各ゲーム最大 $10$ 回以内の質問で勝利しなければいけない．
</p>
<p>
このゲームを $K$ 回行い，すべてのゲームで勝利すれば正答となる．
</p>
<p>
ゲームが終了した後，あなたのプログラムは直ちに終了しなければならない．終了しなかった場合のジャッジ結果は不定である．
また，これら以外のフォーマットで出力した場合のジャッジ結果も不定である．
</p>
<p>
なお，グラフの情報や質問を応答プログラムに送ったあとフラッシュしないとTLEとなることがある．<br>
フラッシュはCでは
</p>
<pre>
fflush(stdout);
</pre>
<p>
C++では
</p>
<pre>
std::cout << endl;
</pre>
<p>
で行うことができる．
fflush() は stdio.h をインクルードすると使用できる．
</p>
<h2>制約</h2>
<ul>
<li>$1 \leq N, K \leq 200$</li>
</ul>
<h2>入出力例</h2>
<table border='1'>
<tr>
<th>プログラムへの入力</th>
<th>プログラムの出力</th>
</tr>
<tr>
<td>
3 2
</td>
<td></td>
</tr>
<tr>
<td></td>
<td>
2<br>
1 2<br>
2 3<br>
</td>
</tr>
<tr>
<td></td>
<td>1</td>
</tr>
<tr>
<td>No</td>
<td></td>
</tr>
<tr>
<td></td>
<td>3</td>
</tr>
<tr>
<td>Yes</td>
<td></td>
</tr>
<tr>
<td></td>
<td>2</td>
</tr>
<tr>
<td>Near</td>
<td></td>
</tr>
<tr>
<td></td>
<td>3</td>
</tr>
<tr>
<td>No</td>
<td></td>
</tr>
<tr>
<td></td>
<td>1</td>
</tr>
<tr>
<td>Yes</td>
<td></td>
</tr>
</table>
|
p03201 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>600</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>Takahashi has <var>N</var> balls with positive integers written on them. The integer written on the <var>i</var>-th ball is <var>A_i</var>.
He would like to form some number of pairs such that the sum of the integers written on each pair of balls is a power of <var>2</var>.
Note that a ball cannot belong to multiple pairs.
Find the maximum possible number of pairs that can be formed.</p>
<p>Here, a positive integer is said to be a power of <var>2</var> when it can be written as <var>2^t</var> using some non-negative integer <var>t</var>.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1 \leq N \leq 2\times 10^5</var></li>
<li><var>1 \leq A_i \leq 10^9</var></li>
<li><var>A_i</var> is an integer.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var>
<var>A_1</var> <var>A_2</var> <var>...</var> <var>A_N</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print the maximum possible number of pairs such that the sum of the integers written on each pair of balls is a power of <var>2</var>.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>3
1 2 3
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>1
</pre>
<p>We can form one pair whose sum of the written numbers is <var>4</var> by pairing the first and third balls.
Note that we cannot pair the second ball with itself.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>5
3 11 14 5 13
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>2
</pre></section>
</div>
</span> |
p01396 |
<script src="./IMAGE/varmath.js" charset="UTF-8"></script>
<h1><font color="#000">問題 I </font>山</h1>
<h2>問題文</h2>
<p>
L 氏はある都市の市長である．L 氏の市長としての手腕はすさまじく時を止め一瞬にして都市中に鉄道網を引いたり，財政の赤字を一夜にして莫大な黒字にしたり，はては巨大な怪獣をどこからともなく呼んでパフォーマンスに使うこともした．
</p>
<p>
そんな L 氏は土地の隣り合った行または列同士を何度も入れ替えることででこぼこな土地を山形にするという遊びを最近発明した．土地は <var>H×W</var> 個のブロックに区切られており，ブロック <var>(y,x)</var> では海面からの高さが <var>h<sub>y,x</sub></var> であると測定されている．入れ替え後のブロック <var>(y,x)</var> の高さを <var>h'<sub>y,x</sub></var> と書くことにする．この土地が山形であるとは，以下の図のように，あるブロック <var>(y^*,x^*)</var> があって，そこを山頂として山頂から離れるに従って高さが単調減少しているものをいう．
<p><table style="white-space:nowrap;text-align:center;margin:auto;">
<tr><td><var>h'<sub>y^*-1, x^*-2</sub></var></td><td><</td><td><var>h'<sub>y^*-1, x^*-1</sub></var></td><td><</td><td><var>h'<sub>y^*-1, x^*</sub></var></td><td>></td><td><var>h'<sub>y^*-1, x^*+1</sub></var></td><td>></td><td><var>h'<sub>y^*-1, x^*+2</sub></var></td></tr>
<tr><td align=center>∧</td><td></td><td align=center>∧</td><td></td><td align=center>∧</td><td></td><td align=center>∧</td><td></td><td align=center>∧</td></tr>
<tr><td><var>h'<sub>y^*, x^*-2</sub></var></td><td><</td><td><var>h'<sub>y^*, x^*-1</sub></var></td><td><</td><td><var>h'<sub>y^*, x^*</sub></var></td><td>></td><td><var>h'<sub>y^*, x^*+1</sub></var></td><td>></td><td><var>h'<sub>y^*, x^*+2</sub></var></td></tr>
<tr><td align=center>∨</td><td></td><td align=center>∨</td><td></td><td align=center>∨</td><td></td><td align=center>∨</td><td></td><td align=center>∨</td></tr>
<tr><td><var>h'<sub>y^*+1, x^*-2</sub></var></td><td><</td><td><var>h'<sub>y^*+1, x^*-1</sub></var></td><td><</td><td><var>h'<sub>y^*+1, x^*</sub></var></td><td>></td><td><var>h'<sub>y^*+1, x^*+1</sub></var></td><td>></td><td><var>h'<sub>y^*+1, x^*+2</sub></var></td></tr>
</table></p>
ところで，L 氏はいくらがんばっても山形にできないような土地が存在する気がした．そこで，前もってコンピュータにその土地が山形にできるかどうかをチェックさせることにした．
</p>
<h2>入力形式</h2>
<p>
最初の行に <var>H</var> と <var>W</var> がスペース区切りで与えられる．
</p>
<p>
次の <var>H</var> 行に土地の高さが与えられる．
各行は <var>W</var> 個の数値からなり，それぞれ対応する場所の高さを表す．
</p>
<h2>出力形式</h2>
<p>
土地を山形にできるなら <tt>"YES"</tt>，できないなら <tt>"NO"</tt> を出力せよ．
</p>
<h2>制約</h2>
<ul>
<li><var>1 ≤ H,W ≤ 1,000</var></li>
<li><var>0 ≤ h<sub>y,x</sub> ≤ 10<sup>8</sup></var></li>
<li>全ての <var>h<sub>y,x</sub></var> は相異なる．</li>
</ul>
<h2>入出力例</h2>
<h3>入力例 1</h3>
<pre>
3 3
1 3 2
7 9 8
4 6 5
</pre>
<h3>出力例 1</h3>
<pre>
YES
</pre>
<h3>入力例 2</h3>
<p>以下の例では <var>2</var> 番目の列と <var>3</var> 番目の列を入れ替えることにより土地を山形にすることができる．</p>
<pre>
3 3
9 3 6
8 2 5
7 1 4
</pre>
<h3>出力例 2</h3>
<pre>
YES
</pre>
<h3>入力例 3</h3>
<pre>
1 1
100
</pre>
<h3>出力例 3</h3>
<pre>
YES
</pre>
<h3>入力例 4</h3>
<pre>
3 3
1 3 2
4 6 5
7 8 9
</pre>
<h3>出力例 4</h3>
<pre>
NO
</pre>
<h2>謝辞</h2>
この問題は京都市の周りに山が多いことから作られた．よって京都市の周りの山に感謝の意を表する．
|
p03651 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>300</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>There is a box containing <var>N</var> balls. The <var>i</var>-th ball has the integer <var>A_i</var> written on it.
Snuke can perform the following operation any number of times:</p>
<ul>
<li>Take out two balls from the box. Then, return them to the box along with a new ball, on which the absolute difference of the integers written on the two balls is written.</li>
</ul>
<p>Determine whether it is possible for Snuke to reach the state where the box contains a ball on which the integer <var>K</var> is written.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1 \leq N \leq 10^5</var></li>
<li><var>1 \leq A_i \leq 10^9</var></li>
<li><var>1 \leq K \leq 10^9</var></li>
<li>All input values are integers.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var> <var>K</var>
<var>A_1</var> <var>A_2</var> <var>...</var> <var>A_N</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>If it is possible for Snuke to reach the state where the box contains a ball on which the integer <var>K</var> is written, print <code>POSSIBLE</code>; if it is not possible, print <code>IMPOSSIBLE</code>.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>3 7
9 3 4
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>POSSIBLE
</pre>
<p>First, take out the two balls <var>9</var> and <var>4</var>, and return them back along with a new ball, <var>abs(9-4)=5</var>.
Next, take out <var>3</var> and <var>5</var>, and return them back along with <var>abs(3-5)=2</var>.
Finally, take out <var>9</var> and <var>2</var>, and return them back along with <var>abs(9-2)=7</var>.
Now we have <var>7</var> in the box, and the answer is therefore <code>POSSIBLE</code>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>3 5
6 9 3
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>IMPOSSIBLE
</pre>
<p>No matter what we do, it is not possible to have <var>5</var> in the box. The answer is therefore <code>IMPOSSIBLE</code>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>4 11
11 3 7 15
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>POSSIBLE
</pre>
<p>The box already contains <var>11</var> before we do anything. The answer is therefore <code>POSSIBLE</code>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 4</h3><pre>5 12
10 2 8 6 4
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 4</h3><pre>IMPOSSIBLE
</pre></section>
</div>
</span> |
p02943 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>1300</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>Takahashi has a string <var>S</var> of length <var>N</var> consisting of lowercase English letters.
On this string, he will perform the following operation <var>K</var> times:</p>
<ul>
<li>Let <var>T</var> be the string obtained by reversing <var>S</var>, and <var>U</var> be the string obtained by concatenating <var>S</var> and <var>T</var> in this order.</li>
<li>Let <var>S'</var> be some contiguous substring of <var>U</var> with length <var>N</var>, and replace <var>S</var> with <var>S'</var>.</li>
</ul>
<p>Among the strings that can be the string <var>S</var> after the <var>K</var> operations, find the lexicographically smallest possible one.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1 \leq N \leq 5000</var></li>
<li><var>1 \leq K \leq 10^9</var></li>
<li><var>|S|=N</var></li>
<li><var>S</var> consists of lowercase English letters.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var> <var>K</var>
<var>S</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print the lexicographically smallest possible string that can be the string <var>S</var> after the <var>K</var> operations.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>5 1
bacba
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>aabca
</pre>
<p>When <var>S=</var><code>bacba</code>, <var>T=</var><code>abcab</code>, <var>U=</var><code>bacbaabcab</code>, and the optimal choice of <var>S'</var> is <var>S'=</var><code>aabca</code>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>10 2
bbaabbbaab
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>aaaabbaabb
</pre></section>
</div>
</span> |
p03344 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>1000</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>There is a simple undirected graph with <var>N</var> vertices and <var>M</var> edges.
The vertices are numbered <var>1</var> through <var>N</var>, and the edges are numbered <var>1</var> through <var>M</var>.
Edge <var>i</var> connects Vertex <var>U_i</var> and <var>V_i</var>.
Also, Vertex <var>i</var> has two predetermined integers <var>A_i</var> and <var>B_i</var>.
You will play the following game on this graph.</p>
<p>First, choose one vertex and stand on it, with <var>W</var> yen (the currency of Japan) in your pocket.
Here, <var>A_s \leq W</var> must hold, where <var>s</var> is the vertex you choose.
Then, perform the following two kinds of operations any number of times in any order:</p>
<ul>
<li>Choose one vertex <var>v</var> that is directly connected by an edge to the vertex you are standing on, and move to vertex <var>v</var>. Here, you need to have at least <var>A_v</var> yen in your pocket when you perform this move.</li>
<li>Donate <var>B_v</var> yen to the vertex <var>v</var> you are standing on. Here, the amount of money in your pocket must not become less than <var>0</var> yen.</li>
</ul>
<p>You win the game when you donate once to every vertex.
Find the smallest initial amount of money <var>W</var> that enables you to win the game.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1 \leq N \leq 10^5</var></li>
<li><var>N-1 \leq M \leq 10^5</var></li>
<li><var>1 \leq A_i,B_i \leq 10^9</var></li>
<li><var>1 \leq U_i < V_i \leq N</var></li>
<li>The given graph is connected and simple (there is at most one edge between any pair of vertices).</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var> <var>M</var>
<var>A_1</var> <var>B_1</var>
<var>A_2</var> <var>B_2</var>
<var>:</var>
<var>A_N</var> <var>B_N</var>
<var>U_1</var> <var>V_1</var>
<var>U_2</var> <var>V_2</var>
<var>:</var>
<var>U_M</var> <var>V_M</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print the smallest initial amount of money <var>W</var> that enables you to win the game.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>4 5
3 1
1 2
4 1
6 2
1 2
2 3
2 4
1 4
3 4
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>6
</pre>
<p>If you have <var>6</var> yen initially, you can win the game as follows:</p>
<ul>
<li>Stand on Vertex <var>4</var>. This is possible since you have not less than <var>6</var> yen.</li>
<li>Donate <var>2</var> yen to Vertex <var>4</var>. Now you have <var>4</var> yen.</li>
<li>Move to Vertex <var>3</var>. This is possible since you have not less than <var>4</var> yen.</li>
<li>Donate <var>1</var> yen to Vertex <var>3</var>. Now you have <var>3</var> yen.</li>
<li>Move to Vertex <var>2</var>. This is possible since you have not less than <var>1</var> yen.</li>
<li>Move to Vertex <var>1</var>. This is possible since you have not less than <var>3</var> yen.</li>
<li>Donate <var>1</var> yen to Vertex <var>1</var>. Now you have <var>2</var> yen.</li>
<li>Move to Vertex <var>2</var>. This is possible since you have not less than <var>1</var> yen.</li>
<li>Donate <var>2</var> yen to Vertex <var>2</var>. Now you have <var>0</var> yen.</li>
</ul>
<p>If you have less than <var>6</var> yen initially, you cannot win the game. Thus, the answer is <var>6</var>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>5 8
6 4
15 13
15 19
15 1
20 7
1 3
1 4
1 5
2 3
2 4
2 5
3 5
4 5
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>44
</pre>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>9 10
131 2
98 79
242 32
231 38
382 82
224 22
140 88
209 70
164 64
6 8
1 6
1 4
1 3
4 7
4 9
3 7
3 9
5 9
2 5
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>582
</pre></section>
</div>
</span> |
p01379 |
<div>
<h1 class="title">問題 D : 停止問題</h1>
<p>G○○gle Code Jam は G○○gle 社が年に 1 度開催するコンテストである．
優勝者は G○○gle への入社を許される，世界最高峰のコンテストだ．
しかし勿論，それ以外の参加者は帰らぬ者となる．</p>
<p>G○○gle Code Jam では自分の好きなプログラミング言語や処理系を使うことができる．
僕は Defunge という自らが開発したプログラミング言語で参加することにした．
この言語を使えば，計算困難な問題はおろか，判定不能な問題ですら解決できる気がしている．</p>
<div>
<h1>問題</h1>
<p>与えられるプログラムが停止するかを判定するプログラムを作成せよ．
与えられるプログラムは，以下で説明するプログラミング言語 Defunge で記述されている．</p>
<p>Defunge のプログラムの命令は 1 文字であり，1 次元の列ではなく 2 次元の格子状に並んでいる．
下図は，Defunge のプログラムの例である:</p>
<pre class="literal-block">
6>--v.
.^--_@
</pre>
<p>Defunge の言語仕様は以下のようになっている．</p>
<ul class="simple">
<li>Defunge のプログラムは、左上のマスから右向きで開始する． （左上のマスの命令が最初に実行される．）</li>
<li>命令によって進む向きが上下左右に変更されることがある．</li>
<li>端に達したら反対側の端へジャンプする．</li>
<li>メモリは 0 から 15 までの 1 つの整数を記憶することができる．</li>
<li>メモリにははじめ 0 が記憶されている．</li>
</ul>
<p>Defunge の命令は以下の通りである．</p>
<ul class="simple">
<li>'<' … 実行の向きを左にする．</li>
<li>'>' … 実行の向きを右にする．</li>
<li>'^' … 実行の向きを上にする．</li>
<li>'v' … 実行の向きを下にする．</li>
<li>'_' … メモリの値が 0 ならば実行の向きを右に，そうでなければ左にする．</li>
<li>'|' … メモリの値が 0 ならば実行の向きを下に，そうでなければ上にする．</li>
<li>'?' … 実行の向きが上下左右のいずれかにランダムに等確率で変更される．</li>
<li>'.' … 何もしない．</li>
<li>'@' … プログラムの実行を停止する．</li>
<li>'0' - '9' … メモリの値を指定の数値にする．</li>
<li>'+' … メモリの値に 1 を加える，ただし値が 15 だった場合 0 にする．</li>
<li>'-' … メモリの値から 1 を引く，ただし値が 0 だった場合 15 にする．</li>
</ul>
</div>
<div>
<h1>入力</h1>
<p>入力の最初の行は 2 つの整数 R, C を含む．</p>
<p>続く R 行はプログラムを表す。それぞれ C 文字の文字列を含む。</p>
</div>
<div>
<h1>出力</h1>
<p>プログラムが停止する可能性がある場合は YES と出力せよ．</p>
<p>そうでないとき，NO と出力せよ．</p>
</div>
<div>
<h1>制約</h1>
<ul class="simple">
<li><span style="font-size:110%;font-family:times new roman;">1 ≤ <i>R</i> ≤ 20</span></li>
<li><span style="font-size:110%;font-family:times new roman;">1 ≤ <i>C</i> ≤ 20</span></li>
</ul>
</div>
<div>
<h1>入出力例</h1>
<div>
<h2>入出力例 1</h2>
<p>入力例 1:</p>
<pre class="literal-block">
2 6
6>--v.
.^--_@
</pre>
<p>入力例 1 に対する出力:</p>
<pre class="literal-block">
YES
</pre>
</div>
<div>
<h2>入出力例 2</h2>
<p>入力例 2:</p>
<pre class="literal-block">
2 6
5>--v.
.^--_@
</pre>
<p>入力例 2 に対する出力:</p>
<pre class="literal-block">
NO
</pre>
</div>
<div>
<h2>入出力例 3</h2>
<p>入力例 3:</p>
<pre class="literal-block">
2 6
.>--v.
.^--?@
</pre>
<p>入力例 3 に対する出力:</p>
<pre class="literal-block">
YES
</pre>
</div>
</div>
<div>
<h1>補足</h1>
<p>Defunge は Befunge と類似している．
Befunge の理解は Defunge の理解を助けるかもしれないが，
異なる点も多いため，注意せよ．</p>
<ul class="simple">
<li><a class="reference external" href="http://ja.wikipedia.org/wiki/Befunge">http://ja.wikipedia.org/wiki/Befunge</a></li>
</ul>
</div>
</div> |
p01683 |
<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\\(","\\)"]], processEscapes: true }});
</script>
<script language="JavaScript" type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML"></script>
<h3>Problem Statement</h3>
<p>You have just arrived in a small country. Unfortunately a huge hurricane swept across the country a few days ago.
</p>
<p>The country is made up of $n$ islands, numbered $1$ through $n$. Many bridges connected the islands, but all the bridges were washed away by a flood. People in the islands need new bridges to travel among the islands again.
</p>
<p>The problem is cost. The country is not very wealthy. The government has to keep spending down. They asked you, a great programmer, to calculate the minimum cost to rebuild bridges. Write a program to calculate it!
</p>
<p>Each bridge connects two islands bidirectionally. Each island $i$ has two parameters $d_i$ and $p_i$. An island $i$ can have at most $d_i$ bridges connected. The cost to build a bridge between an island $i$ and another island $j$ is calculated by $|p_i - p_j|$. Note that it may be impossible to rebuild new bridges within given limitations although people need to travel between any pair of islands over (a sequence of) bridges.
</p>
<h3>Input</h3>
<p>The input is a sequence of datasets.
The number of datasets is less than or equal to $60$.
Each dataset is formatted as follows.
</p>
<blockquote>$n$<br>$p_1$ $d_1$<br>$p_2$ $d_2$<br>:<br>:<br>$p_n$ $d_n$</blockquote>
<p>Everything in the input is an integer.
$n$ ($2 \leq n \leq 4{,}000$) on the first line indicates the number of islands.
Then $n$ lines follow, which contain the parameters of the islands.
$p_i$ ($1 \leq p_i \leq 10^9$) and $d_i$ ($1 \leq d_i \leq n$) denote the parameters of the island $i$.
</p>
<p>The end of the input is indicated by a line with a single zero.
</p>
<h3>Output</h3>
<p>For each dataset, output the minimum cost in a line if it is possible to rebuild bridges within given limitations in the dataset. Otherwise, output $-1$ in a line.
</p>
<h3>Sample Input</h3>
<pre>4
1 1
8 2
9 1
14 2
4
181 4
815 4
634 4
370 4
4
52 1
40 1
81 2
73 1
10
330 1
665 3
260 1
287 2
196 3
243 1
815 1
287 3
330 1
473 4
0</pre>
<h3>Output for the Sample Input</h3>
<pre>18
634
-1
916</pre> |
p00991 |
<h1>Problem B : Grid</h1>
<p>
<i>r</i> × <i>c</i> の2次元グリッド上の２つの座標 (<i>a<sub>1</sub></i>,<i>a<sub>2</sub></i>) と (<i>b<sub>1</sub></i>,<i>b<sub>2</sub></i>) が与えられる。
あるマス (e,f) から (e+1,f)、(e-1,f)、(e,f+1)、(e,f-1) のどれかのマスに移動するコストを１とする。
また、(e,c-1) と (e,0)、(r-1,f) と (0,f) の間もコスト１で移動することができる。
この時に１つ目の座標から２つ目の座標へ最短コストで移動できる経路の数を求めよ。
</p>
<h2>Input</h2>
<p>
入力は以下のフォーマットで与えられる。
</p>
<pre>
<i>r</i> <i>c</i> <i>a<sub>1</sub></i> <i>a<sub>2</sub></i> <i>b<sub>1</sub></i> <i>b<sub>2</sub></i>
</pre>
<p>
入力は以下の制約を満たす<br>
1 ≤ <i>r</i> , <i>c</i> ≤ 1,000<br>
0 ≤ <i>a<sub>1</sub></i> , <i>b<sub>1</sub></i> < r<br>
0 ≤ <i>a<sub>2</sub></i> , <i>b<sub>2</sub></i> < c<br>
</p>
<h2>Output</h2>
<p>
答えの値を100,000,007で割った余りを出力せよ。
</p>
<h2>Sample Input 1</h2>
<pre>
4 4 0 0 3 3
</pre>
<h2>Sample Output 1</h2>
<pre>
2
</pre>
<h2>Sample Input 2</h2>
<pre>
4 4 0 0 1 1
</pre>
<h2>Sample Output 2</h2>
<pre>
2
</pre>
<h2>Sample Input 3</h2>
<pre>
2 3 0 0 1 2
</pre>
<h2>Sample Output 3</h2>
<pre>
4
</pre>
<h2>Sample Input 4</h2>
<pre>
500 500 0 0 200 200
</pre>
<h2>Sample Output 4</h2>
<pre>
34807775
</pre> |
p03714 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>500</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>Let <var>N</var> be a positive integer.</p>
<p>There is a numerical sequence of length <var>3N</var>, <var>a = (a_1, a_2, ..., a_{3N})</var>.
Snuke is constructing a new sequence of length <var>2N</var>, <var>a'</var>, by removing exactly <var>N</var> elements from <var>a</var> without changing the order of the remaining elements.
Here, the score of <var>a'</var> is defined as follows: <var>(</var>the sum of the elements in the first half of <var>a') - (</var>the sum of the elements in the second half of <var>a')</var>.</p>
<p>Find the maximum possible score of <var>a'</var>.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1 ≤ N ≤ 10^5</var></li>
<li><var>a_i</var> is an integer.</li>
<li><var>1 ≤ a_i ≤ 10^9</var></li>
</ul>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Partial Score</h3><ul>
<li>In the test set worth <var>300</var> points, <var>N ≤ 1000</var>.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var>
<var>a_1</var> <var>a_2</var> <var>...</var> <var>a_{3N}</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print the maximum possible score of <var>a'</var>.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>2
3 1 4 1 5 9
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>1
</pre>
<p>When <var>a_2</var> and <var>a_6</var> are removed, <var>a'</var> will be <var>(3, 4, 1, 5)</var>, which has a score of <var>(3 + 4) - (1 + 5) = 1</var>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>1
1 2 3
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>-1
</pre>
<p>For example, when <var>a_1</var> are removed, <var>a'</var> will be <var>(2, 3)</var>, which has a score of <var>2 - 3 = -1</var>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>3
8 2 2 7 4 6 5 3 8
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>5
</pre>
<p>For example, when <var>a_2</var>, <var>a_3</var> and <var>a_9</var> are removed, <var>a'</var> will be <var>(8, 7, 4, 6, 5, 3)</var>, which has a score of <var>(8 + 7 + 4) - (6 + 5 + 3) = 5</var>.</p></section>
</div>
</span> |
p01729 |
<p>20XX年, ICPC (Ikuta's Computer Pollutes Community) 商店街の経営者たちは大気汚染に悩まされていた。かつての活気を取り戻すためにも大気の綺麗さを一定以上にしなければならない。
</p>
<p>商店街の店は一列に並んでおり、1から<var>n</var>で番号付けられている。
現在、おのおのの店のまわりの大気の綺麗さは <var>p<sub>i</sub></var> である。
あなたは2から<var>n−1</var>番目の店を選んで、その周辺の大気を循環させることで, その店と周囲の店の大気の綺麗さを変更することができる。
正確にいうと, <var>i</var> ( <var>2 ≤ i ≤ n−1</var> )番目を選んだとき、<var>p<sub>i−1</sub></var>と<var>p<sub>i+1</sub></var>には<var>p<sub>i</sub></var>だけ加算され, 逆に<var>p<sub>i</sub></var>には<var>2p<sub>i</sub></var>だけ減算される。つまり、新しい大気の綺麗さ<var>p'</var>は,
</p>
<ul>
<li> <var> p'<sub>i−1</sub> = p<sub>i−1</sub> + p<sub>i</sub> </var>
</li>
<li> <var> p'<sub>i</sub> = p<sub>i</sub> − 2 p<sub>i</sub> </var>
</li>
<li> <var> p'<sub>i+1</sub> = p<sub>i+1</sub> + p<sub>i</sub> </var>
となる。
この操作を繰り返して、すべての店の大気の綺麗さ<var>p<sub>i</sub></var>を、許容できる最低限の大気の綺麗さ <var> l<sub>i</sub> </var> 以上にすることが目的である。
</li></ul>
<p>大気を循環させるためには多大な費用がかかるため、なるべく少ない回数で達成したい。
ICPC商店街の未来のためにも力を貸してほしい。
</p>
<h2>Input</h2>
<p>入力は以下の形式で与えられる。
</p>
<pre>
<var>n</var><br><var>p<sub>1</sub></var> ... <var>p<sub>n</sub></var><br><var>l<sub>1</sub></var> ... <var>l<sub>n</sub></var>
</pre>
<p><var>n</var>は店の数、<var>p<sub>i</sub></var>は<var>i</var>番目の店の現在の大気の綺麗さ、<var>l<sub>i</sub></var>は<var>i</var>番目の店が達成すべき大気の綺麗さを表す。
</p>
<h3>Constraints</h3>
<p>入力中の各変数は以下の制約を満たす。
</p>
<ul>
<li> <var> 3 ≤ n ≤ 10<sup>5</sup> </var>
</li>
<li> <var> −10<sup>8</sup> ≤ p<sub>i</sub> ≤ 10<sup>8</sup> </var>
</li>
<li> <var> 1 ≤ l<sub>i</sub> ≤ 10<sup>8</sup> </var>
</li></ul>
<h2>Output</h2>
<p>すべての店が大気の綺麗さを達成するために必要な
大気を循環させる回数の最小値を1行に出力せよ。
</p>
<p>どのように操作しても達成できない場合には<var>−1</var>を出力せよ。
</p>
<h2>Sample Input 1</h2>
<pre>3
3 -1 4
2 1 3
</pre>
<h2>Output for the Sample Input 1</h2>
<pre>1
</pre><ul><li> 店2を選ぶことで, 店1,2,3の大気の綺麗さはそれぞれ2, 1, 3となる。
</li></ul>
<h2>Sample Input 2</h2>
<pre>3
3 -1 4
2 1 5
</pre>
<h2>Output for the Sample Input 2</h2>
<pre>-1
</pre>
<ul><li> どのように操作しても店3が大気の綺麗さを達成できない。
</li></ul>
<h2>Sample Input 3</h2>
<pre>4
3 -1 -1 3
1 1 1 1
</pre>
<h2>Output for the Sample Input 3</h2>
<pre>3
</pre>
<ul><li> 店2, 店3, 店2の順番で大気を循環させると達成することができる。
</li></ul> |
p02806 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>200</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3>
<p>Niwango created a playlist of <var>N</var> songs.
The title and the duration of the <var>i</var>-th song are <var>s_i</var> and <var>t_i</var> seconds, respectively.
It is guaranteed that <var>s_1,\ldots,s_N</var> are all distinct.</p>
<p>Niwango was doing some work while playing this playlist. (That is, all the songs were played once, in the order they appear in the playlist, without any pause in between.)
However, he fell asleep during his work, and he woke up after all the songs were played.
According to his record, it turned out that he fell asleep at the very end of the song titled <var>X</var>.</p>
<p>Find the duration of time when some song was played while Niwango was asleep.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3>
<ul>
<li><var>1 \leq N \leq 50</var></li>
<li><var>s_i</var> and <var>X</var> are strings of length between <var>1</var> and <var>100</var> (inclusive) consisting of lowercase English letters.</li>
<li><var>s_1,\ldots,s_N</var> are distinct.</li>
<li>There exists an integer <var>i</var> such that <var>s_i = X</var>.</li>
<li><var>1 \leq t_i \leq 1000</var></li>
<li><var>t_i</var> is an integer.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3>
<p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var>
<var>s_1</var> <var>t_1</var>
<var>\vdots</var>
<var>s_{N}</var> <var>t_N</var>
<var>X</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3>
<p>Print the answer.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>3
dwango 2
sixth 5
prelims 25
dwango
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>30
</pre>
<ul>
<li>While Niwango was asleep, two songs were played: <code>sixth</code> and <code>prelims</code>.</li>
<li>The answer is the total duration of these songs, <var>30</var>.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>1
abcde 1000
abcde
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>0
</pre>
<ul>
<li>No songs were played while Niwango was asleep.</li>
<li>In such a case, the total duration of songs is <var>0</var>.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>15
ypnxn 279
kgjgwx 464
qquhuwq 327
rxing 549
pmuduhznoaqu 832
dagktgdarveusju 595
wunfagppcoi 200
dhavrncwfw 720
jpcmigg 658
wrczqxycivdqn 639
mcmkkbnjfeod 992
htqvkgkbhtytsz 130
twflegsjz 467
dswxxrxuzzfhkp 989
szfwtzfpnscgue 958
pmuduhznoaqu
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>6348
</pre></section>
</div>
</span> |
p00568 | <h1>森林伐採 (Deforestation)</h1>
<h2>問題文</h2>
<p>
JOI 王国には広大な森林がある．森林は長方形の形をしており，南北に <var>H</var> マス，東西に <var>W</var> マスのマス目状に分けられている．北から <var>i</var> マス目，西から <var>j</var> マス目(<var>1 ≦ i ≦ H, 1 ≦ j ≦ W</var>)の領域には <var>A_{i,j}</var> 本の木が生えている．ただし，北西の端の領域には木材加工工場があり，木が生えていない．すなわち，<var>A_{1,1}=0</var> である．</p>
<p>
木が生えていない領域には人が立ち入ることが出来る．また人は東西南北に隣接する領域に，その領域に木が生えていなければ，移動することができる．森林の外に出ることはできない．JOI 君は JOI 王国の公共事業として，木を伐採し，北西の端の領域と南東の端の領域を，相互に行き来可能にしたい．</p>
<p>
木の伐採は以下のようにして行う．はじめ，JOI 君は木材加工工場のある北西の端の領域にいる．JOI 君は，現在いる領域と東西南北に隣接する木の生えていない領域に <var>1</var> 分で移動することができる．また，東西南北に隣接する木の生えている領域から，<var>1</var> 分で木を <var>1</var> 本伐採することができる．ただし，木を <var>1</var> 本伐採したら，そのたびに北西の端の領域にある木材加工工場まで伐採した木を運ばなければならない．木を運んでいる間も，JOI 君の移動速度は変わらない．木を運んでいる間は，他の木を伐採することはできない．</p>
<p>
条件を満たすように木を伐採するのにかかる時間の最小値を求めよ．ただし，伐採にかかる時間とは，最後に伐採した木を，木材加工工場に運ぶまでの時間とする．</p>
<h2>制約</h2>
<ul>
<li><var>1 \leq H \leq 30</var></li>
<li><var>1 \leq W \leq 30</var></li>
<li><var>(H, W) ≠ (1, 1)</var></li>
<li><var>0 \leq A_{i,j} ≦ 10000</var> (<var>1 \leq i \leq H, 1 \leq j \leq W</var>)</li>
<li><var>A_{1,1}=0</var></li>
</ul>
<h2>入力・出力</h2>
<p>
<b>入力</b><br>
入力は以下の形式で標準入力から与えられる．<br>
<var>H</var> <var>W</var><br>
<var>A_{1,1}</var> <var>...</var> <var>A_{1,W}</var><br>
:<br>
<var>A_{H,1}</var> <var>...</var> <var>A_{H,W}</var>
</p>
<p>
<b>出力</b><br>
条件を満たすように木を伐採するのにかかる時間の最小値を <var>1</var> 行で出力せよ．<br>
</p>
<!--
<h2>小課題</h2>
<p>
<b>小課題 1 [15点]</b>
</p>
<ul>
<li><var>1 ≦ H ≦ 5</var></li>
<li><var>1 ≦ W ≦ 5</var></li>
</ul>
<p>
<b>小課題 2 [28点]</b>
</p>
<ul>
<li><var>A_{i,j} ≦ A_{i,j+1}</var> (<var>1 ≦ i ≦ H, 1 ≦ j ≦ W-1</var>)</li>
<li><var>A_{i,j} ≦ A_{i+1,j}</var> (<var>1 ≦ i ≦ H-1, 1 ≦ j ≦ W</var>)</li>
</ul>
<p>
<b>小課題 3 [57点]</b>
</p>
<ul>
<li>追加の制限はない．</li>
</ul>
-->
<h2>入出力例</h2>
<b>入力例 1</b><br>
<pre>
2 3
0 1 2
3 4 5
</pre>
<b>出力例 1</b><br>
<pre>
32
</pre>
<p>
北から <var>i</var> マス目，西から <var>j</var> マス目の領域を <var>(i, j)</var> で表す．</p>
<p>
まず <var>(1, 2)</var> の木を伐採する．これには <var>1</var> 分かかる．</p>
<p>
次に <var>(1, 3)</var> の木をすべて伐採する．<var>1</var> 本伐採するのに，<var>(1,1)</var> から東に <var>1</var> マス進み，<var>(1, 3)</var> の木を伐採し，西に <var>1</var> マス進んで <var>(1,1)</var> に戻ればいいので，<var>3</var> 分かかる．よってこれには <var>2 × 3 = 6</var> 分かかる．</p>
<p>
次に <var>(2, 3)</var> の木をすべて伐採する．<var>1</var> 本伐採するのに，<var>(1,1)</var> から東に <var>2</var> マス進み，<var>(2, 3)</var> の木を伐採し，西に <var>2</var> マス進んで <var>(1,1)</var> に戻ればいいので， <var>5</var> 分かかる．よってこれには <var>5 × 5 = 25</var> 分かかる．</p>
<p>
全部で <var>1 + 6 + 25 = 32</var> 分かかる．これより少ない時間で，条件を満たすように木を伐採することはできないので，<var>32</var> を出力する．</p>
<hr>
<b>入力例 2</b><br>
<pre>
2 5
0 5 0 0 0
0 0 0 9 1
</pre>
<b>出力例 2</b><br>
<pre>
13
</pre>
<p>
<var>(2, 5)</var> の木のみを伐採すればよい．
</p>
<hr>
<b>入力例 3</b><br>
<pre>
2 5
0 2 0 0 0
0 0 0 9 1
</pre>
<b>出力例 3</b><br>
<pre>
11
</pre>
<p>
まず，<var>(1, 2)</var> の木を伐採して，次に <var>(2, 5)</var> の木を伐採すればよい．
</p>
<br/>
<p>
<a rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/"><img alt="クリエイティブ・コモンズ・ライセンス" style="border-width:0" src="https://i.creativecommons.org/l/by-sa/4.0/80x15.png"/></a>
<br/>
<a href="https://www.ioi-jp.org/joi/2017/2018-yo/index.html">情報オリンピック日本委員会作 『第 17 回日本情報オリンピック JOI 2017/2018 予選競技課題』</a>
</p>
|
p02555 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>400</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>Given is an integer <var>S</var>.
Find how many sequences there are whose terms are all integers greater than or equal to <var>3</var>, and whose sum is equal to <var>S</var>.
The answer can be very large, so output it modulo <var>10^9 + 7</var>.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1 \leq S \leq 2000</var></li>
<li>All values in input are integers.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>S</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print the answer.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>7
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>3
</pre>
<p><var>3</var> sequences satisfy the condition: <var>\{3,4\}</var>, <var>\{4,3\}</var> and <var>\{7\}</var>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>2
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>0
</pre>
<p>There are no sequences that satisfy the condition.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>1729
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>294867501
</pre></section>
</div>
</span> |
p00092 |
<H1>正方形探索</H1>
<p>
縦に <var>n</var> 行、横に <var>n</var> 列並べられた、合計 <var> n × n</var> のマス目があります。いくつかのマス目には印がついています。各マス目の印の状態を読み込み、印のついていないマス目だけからなる最大の正方形の辺の長さを出力として表示するプログラムを作成してください。
</p>
<p>
たとえば各データセットで以下のようなデータが与えられます。
</p>
<pre>
10
...*....**
..........
**....**..
........*.
..*.......
..........
.*........
..........
....*..***
.*....*...
</pre>
<p>
入力データの一行が、一行のマス目を表現します。入力データの文字列のうち、.（ピリオド）は印のついていないマス目、*（アスタリスク）は印のついているマス目を示しています。
</p>
<p>
上記の例では、下図の 0 で示される正方形が最大となります。
</p>
<pre>
...*....**
..........
**....**..
...00000*.
..*00000..
...00000..
.*.00000..
...00000..
....*..***
.*....*...
</pre>
<p>よって、5 と出力すれば正解になります。</p>
<p>なお、すべてのマス目に印がついている場合には、0 を出力してください。</p>
<H2>Input</H2>
<p>
上記形式で複数のデータセットが与えられます。
<var>n</var> が 0 のとき入力の最後とします。<var>n</var> は 1000 以下とします。入力データの文字列には、ピリオド、アスタリスク、改行以外の文字は含まれません。データセットの数は 50 を超えません。
</p>
<H2>Output</H2>
<p>各データセットに対し、最大の正方形の辺の長さ（整数）を１行に出力して下さい。
</p>
<H2>Sample Input</H2>
<pre>
10
...*....**
..........
**....**..
........*.
..*.......
..........
.*........
..........
....*..***
.*....*...
10
****.*****
*..*.*....
****.*....
*....*....
*....*****
..........
****.*****
*..*...*..
****...*..
*..*...*..
0
</pre>
<H2>Output for the Sample Input</H2>
<pre>
5
3
</pre>
|
p00138 |
<H1>陸上競技大会</H1>
<p>
陸上競技大会 200M の準決勝 3 組のレースが行われました。それぞれの組に 8 名（計 24 名）の選手が出場します。各組上位 2 位までの選手と、各組の 3 位以下の全選手の中から上位 2 名の計 8 名が決勝に進出します。
</p>
<p>
選手番号とタイムを入力とし、決勝進出者 8 名の番号とそのタイムを出力するプログラムを作成してください。
</p>
<!--
<p>
入力データの1件目から8件目までが1組目、9件目から16件目までが2組目、17件目から24件目までが3組目のデータとします。タイムは、1/100まで計測し、同タイムの選手はいないものとし、棄権は無いものとします。
</p>
-->
<H2>Input</H2>
<p>
入力は以下の形式で与えられます。
</p>
<pre>
<var>p<sub>1</sub></var> <var>t<sub>1</sub></var>
<var>p<sub>2</sub></var> <var>t<sub>2</sub></var>
:
<var>p<sub>24</sub></var> <var>t<sub>24</sub></var>
</pre>
<p>
1 行目から 8 行目に１組目の選手番号 <var>p<sub>i</sub></var> (整数、1 ≤ <var>p<sub>i</sub></var> ≤ 10000) とタイム <var>t<sub>i</sub></var> (1/100 まで計測した実数、1 ≤ <var>t<sub>i</sub></var> ≤ 100)、9 行目から 16 行目に２組目の選手番号 <var>p</sub>i</sub></var> とタイム <var>t<sub>i</sub></var>、17 行目から 24 行目に３組目の選手番号 <var>p<sub>i</sub></var> とタイム <var>t<sub>i</sub></var> が与えられます。同じ選手番号の選手、同タイムの選手はいないものとします。
</p>
<H2>Output</H2>
<p>
以下の順番で、決勝進出者の選手番号とタイムを空白区切りでそれぞれ１行に出力してください。
</p>
<p>
1 組目の 1 位の選手<br/>
1 組目の 2 位の選手<br/>
2 組目の 1 位の選手<br/>
2 組目の 2 位の選手<br/>
3 組目の 1 位の選手<br/>
3 組目の 2 位の選手<br/>
各組で 3 位以下の選手の中でタイムが 1 位の選手<br/>
各組で 3 位以下の選手の中でタイムが 2 位の選手<br/>
</pre>
<H2>Sample Input</H2>
<pre>
18 25.46
16 26.23
3 23.00
10 24.79
5 22.88
11 23.87
19 23.90
1 25.11
23 23.88
4 23.46
7 24.12
12 22.91
13 21.99
14 22.86
21 23.12
9 24.09
17 22.51
22 23.49
6 23.02
20 22.23
24 21.89
15 24.14
8 23.77
2 23.42
</pre>
<H2>Output for the Sample Input</H2>
<pre>
5 22.88
3 23.00
13 21.99
14 22.86
24 21.89
20 22.23
17 22.51
12 22.91
</pre>
|
p02105 |
<h1>Problem H: Zombie Hunter</h1>
<h2>Problem</h2>
<p>
がっちょ君は人気のゲーム、Zombie Hunterに熱中している。このゲームには、頭、胴、腕、腰、足専用の5種類の防具があり、がっちょ君が操作するプレイヤーキャラクター(PC)は、体の各部に対応する防具をそれぞれ最大1つまで装備することができる。<br>
また、各防具には重さと防御力が設定されており、PCの装備している防具の重さの合計が<var>A</var>以上<var>B</var>以下であり、かつ防御力の合計も<var>A</var>以上<var>B</var>以下であるとき、そのPCはスキルを発動することができる。
</p>
<p>
がっちょ君は<var>N</var>個の防具を所持している。装備する防具を適切に選ぶことで、PCがスキルを発動することができるかを調べて欲しい。<br>
</p>
<h2>Input</h2>
<p>入力は以下の形式で与えられる。</p>
<pre>
<var>N</var> <var>A</var> <var>B</var>
<var>t<sub>1</var> <var>x<sub>1</sub></var> <var>y<sub>1</sub></var>
<var>t<sub>2</var> <var>x<sub>2</sub></var> <var>y<sub>2</sub></var>
...
<var>t<sub>N</var> <var>x<sub>N</sub></var> <var>y<sub>N</sub></var>
</pre>
<p>
入力はすべて整数で与えられる。<br>
1行目にがっちょ君が所有している防具の数<var>N</var>, スキルの発動条件に用いられる２つの整数<var>A</var>と<var>B</var>が与えられる。<br>
2行目から続く<var>N</var>行に、<var>N</var>個の防具の情報が与えられる。<var>t<sub>i</sub></var>, <var>x<sub>i</sub></var>, <var>y<sub>i</sub></var> はそれぞれ<var>i</var>番目の防具の種類、重さ、防御力を表す。<br><br>
防具の種類<var>t<sub>i</sub></var>の値はそれぞれ、1のとき頭の防具、2のとき胴の防具、3のとき腕の防具、4のとき腰の防具、5のとき足の防具であることを示す。
</p>
<h2>Constraints</h2>
<p>入力は以下の条件を満たす。</p>
<ul>
<li>1 ≤ <var>N</var> ≤ 500</li>
<li>1 ≤ <var>A</var> ≤ <var>B</var> ≤ 10<sup>12</sup></li>
<li>1 ≤ <var>t<sub>i</sub></var> ≤ 5</li>
<li>−10<sup>12</sup> ≤ <var>x<sub>i</sub></var>,<var>y<sub>i</sub></var> ≤ 10<sup>12</sup></li>
</ul>
<h2>Output</h2>
<p>
スキルを発動することができる場合は”Yes”、できない場合は”No”を1行に出力せよ。
</p>
<h2>Sample Input 1</h2>
<pre>
7 10 11
1 1 0
1 0 1
2 2 2
3 3 5
4 1 3
5 1 3
5 5 -1
</pre>
<h2>Sample Output 1</h2>
<pre>
Yes
</pre>
<p>
頭に(0,1)<br>
胴に(2,2)<br>
腕に(3,5)<br>
腰に(1,3)<br>
足に(5,-1)<br>
の防具を装備すると、重さの和が 0+2+3+1+5 = 11、守備力の和が 1+2+5+3+1 = 10 となり、両方の値がA以上でかつB以下となるのでスキルを発動させることができる。<br>
</p>
<h2>Sample Input 2</h2>
<pre>
7 10 10
1 1 0
1 0 1
2 2 2
3 3 5
4 1 3
5 1 3
5 5 -1
</pre>
<h2>Sample Output 2</h2>
<pre>
No
</pre> |
p01400 |
<h2>
Problem C: Seishun 18 Kippu
</h2>
<p>
R大学のとある学生sirokurostoneはA津大学で行われる合宿に参加しようとしていた。
他のメンバーは新幹線を使用する予定なのだが、sirokurostoneは青春18切符を使って向かおうとしていた。
同じく青春18切符使いのとある2D好きな人物も合宿に参加しようとしていた。
</p>
<p>
どうせならと一緒に行こうと考えたsirokurostoneは途中の駅で2D好きな彼を拾って向かおうと考えた。
sirokurostoneはR大学を出る前に遅延状況を確認してすこしでも時間のかからないルートを通ってA津大学のある駅に着きたいと考えている。
sirokurostoneはルートが確定した後に2D好きな彼にもその情報を伝えるつもりである。
しかし、sirokurostoneは遅延状況を見てもどのルートを通れば早くA津大学のある駅に到着できるか分からず困っている。
</p>
<p>
そこで、あなたの仕事はsirokurostoneに代わって遅延状況からどれくらいでA津大学のある駅に着くのかを求めることである。
</p>
<p>
各駅間には、駅間の距離と遅延予想時間がある。
電車は動き始めてから40km/hを維持するものとする。
地点aと地点bの間の移動時間は、
<ul>
<li>
距離/40+遅延予想時間</li>
</ul>
で求めることができる。
各駅での停車時間は無視してよいものとする。
</p>
<h2>
Input
</h2>
<p>
複数のデータセットの並びが入力として与えられる。
データセット数は50以下であることが保障されている。
各データセットは、次の形式をしている。
</p>
<pre>
<i>n</i> <i>m</i>
<i>s</i> <i>p</i> <i>g</i>
<i>a<sub>1</sub></i> <i>b<sub>1</sub></i> <i>d<sub>1</sub></i> <i>t<sub>1</sub></i>
...
<i>a<sub>i</sub></i> <i>b<sub>i</sub></i> <i>d<sub>i</sub></i> <i>t<sub>i</sub></i>
...
<i>a<sub>m</sub></i> <i>b<sub>m</sub></i> <i>d<sub>m</sub></i> <i>t<sub>m</sub></i>
</pre>
<p>
整数<i>n</i>(<i>3 ≤ n ≤ 500</i>)と<i>m</i>(<i>2 ≤ m ≤ 5000</i>)は、それぞれ駅の数、各駅間の線路の数の合計を表す。
<i>s</i>、<i>p</i>、<i>g</i>は、それぞれsirokurostoneが乗る駅、2D好きな人物が乗る駅、A津大学がある駅の場所を示す文字列である。
<i>s</i>、<i>p</i>、<i>g</i>はそれぞれ違う文字列である。
</p>
<p>
続く<i>m</i>行は、駅間情報を表す。
<i>a<sub>i</sub></i>、<i>b<sub>i</sub></i>は、線路がつなぐ駅を示す文字列である。
<i>a<sub>i</sub></i>と<i>b<sub>i</sub></i>は、双方向に行き来することができる。
<i>a<sub>i</sub></i>と<i>b<sub>i</sub></i>が一致することはない。
整数<i>d<sub>i</sub></i>(<i>40 ≤ d<sub>i</sub> ≤ 10000</i>)は、<i>a<sub>i</sub></i>と<i>b<sub>i</sub></i>の距離を表す。
<i>d<sub>i</sub></i>は40の倍数であることが保証されている。
整数<i>t<sub>i</sub></i>(<i>0 ≤ t<sub>i</sub> ≤ 20</i>)は、<i>a<sub>i</sub></i>と<i>b<sub>i</sub></i>の間の遅延予想時間を示す。
</p>
<p>
駅名を表す文字列は、全てアルファベットの小文字および大文字からなる20文字以下の文字列であらわされる。
駅と駅の間の線路は高々1本である。
</p>
<p>
入力の終わりは2つのゼロを含む行で表される。
</p>
<h2>
Output
</h2>
<p>
入力データセットごとに、A津大学がある駅への到達時間(単位:時間)を出力せよ。
sirokurostoneが乗る駅から2D好きな人が乗る駅までの経路と、2D好きな人物が乗る駅からA津大学がある駅の場所までの経路があることが保証されている。
</p>
<h2>
Sample Input
</h2>
<pre>
4 4
A B G
A B 40 3
B C 80 0
A G 40 0
B G 80 0
5 6
Kusatsu Tokyo Aizu
Tokyo Nagoya 120 3
Kusatsu Nagoya 40 0
Kusatsu Kanazawa 40 0
Kanazawa Aizu 40 0
Tokyo Kanazawa 40 0
Tokyo Aizu 80 4
0 0
</pre>
<h2>
Output for Sample Input
</h2>
<pre>
5
4
</pre>
|
p01050 |
<h1>String Compression</h1>
<h2>Problem</h2>
<p>
アルファベットの小文字と数字からなる文字列 <var>S</var> が与えられる。次の手順で文字列 <var>S</var> の長さを圧縮する。
</p>
<ol>
<li>文字列内の文字の順番を任意の順番に入れ替える。<br>
例: "0ig3he12fz99" → "efghiz012399"</li>
<li>次の操作を任意の回数行う。</li>
</ol>
<ul style="margin: 0 0 0 2em">
<li>文字列内にある、"abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"の連続した部分文字列を選び、(先頭の文字)'-'(末尾の文字)に置き換える。<br>
例: "efghiz012399" → "e-iz012399"</li>
<li>文字列内にある、公差が1であるような数字列("0123456789"の連続した部分文字列)を選び、(先頭の数字)'-'(末尾の数字)に置き換える。<br>
例: "e-iz012399" → "e-iz0-399"</li>
</ul>
<br>
<p>
文字列 <var>S</var> を圧縮して得られる文字列の長さの最小値を求めよ。
</p>
<h2>Input</h2>
<p>
文字列 <var>S</var> が１行で与えられる。
</p>
<h2>Constraints</h2>
<ul>
<li>1 ≤ |<var>S</var>| ≤ 100</li>
<li>文字列<var>S</var>はアルファベットの小文字と数字のみを含む
</li>
</ul>
<h2>Output</h2>
<p>
文字列 <var>S</var> を圧縮して得られる文字列の長さの最小値を1行に出力せよ。圧縮できない場合は元の文字列 <var>S</var> の長さを出力せよ。
</p>
<h2>Sample Input 1</h2>
<pre>
0ig3he12fz99
</pre>
<h2>Sample Output 1</h2>
<pre>
9
</pre>
<h2>Sample Input 2</h2>
<pre>
1122334455
</pre>
<h2>Sample Output 2</h2>
<pre>
6
</pre>
|
p03597 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>100</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>We have an <var>N \times N</var> square grid.</p>
<p>We will paint each square in the grid either black or white.</p>
<p>If we paint exactly <var>A</var> squares white, how many squares will be painted black?</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1 \leq N \leq 100</var></li>
<li><var>0 \leq A \leq N^2</var></li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Inputs</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var>
<var>A</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Outputs</h3><p>Print the number of squares that will be painted black.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>3
4
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>5
</pre>
<p>There are nine squares in a <var>3 \times 3</var> square grid.
Four of them will be painted white, so the remaining five squares will be painted black.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>19
100
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>261
</pre>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>10
0
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>100
</pre>
<p>As zero squares will be painted white, all the squares will be painted black.</p></section>
</div>
</span> |
p00211 |
<H1>みんなでジョギング</H1>
<p>
赤ベコ小学校では、生徒全員が参加する、ちょっと変わったジョギングをします。生徒は、それぞれ独自の周回コースを、自分のペースで走ります。それぞれ自分のコースを 1 周すると小学校に戻ってきます。全員が小学校を同時にスタートしてから、全員が同時に小学校で最初に出会うのは、それぞれ何周したときでしょうか?
</p>
<p>
生徒の人数 <var>n</var>、各生徒のコースの 1 周の距離 <var>d</var> (km) 、各生徒の走る速さ <var>v</var> (km/時間)を入力とし、全員が小学校を同時にスタートしてから次に同時に小学校に位置するのは、各生徒がそれぞれ何周したときかを出力するプログラムを作成してください。なお、各生徒は 2<sup>31</sup>-1 周を超えて走ることはありません。
</p>
<H2>Input</H2>
<p>
複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロひとつの行で示されます。
各データセットは以下の形式で与えられます。
</p>
<pre>
<var>n</var>
<var>d<sub>1</sub></var> <var>v<sub>1</sub></var>
<var>d<sub>2</sub></var> <var>v<sub>2</sub></var>
:
<var>d<sub>n</sub></var> <var>v<sub>n</sub></var>
</pre>
<p>
1 行目に生徒の人数 <var>n</var> (2 ≤ <var>n</var> ≤ 10) が与えられます。続く <var>n</var> 行に <var>i</var> 人目の生徒のコースの１周の距離 <var>d<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>d<sub>i</sub></var> ≤ 10000) と走る速さ <var>v<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>v<sub>i</sub></var> ≤ 10000) が与えられます。
</p>
<p>
データセットの数は 2000 を超えません。
</p>
<H2>Output</H2>
<p>
入力データセットごとに、各生徒の周回数を出力します。各生徒の周回数は入力の順番に従ってそれぞれ１行に出力してください。
</p>
<H2>Sample Input</H2>
<pre>
2
4 3
5 4
5
789 289
166 46
9 4
617 252
972 303
2
8 5
32 20
0
</pre>
<H2>Output for the Sample Input</H2>
<pre>
15
16
1598397732
1209243492
1939462992
1782294192
1360317793
1
1
</pre>
|
p01953 |
<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\\(","\\)"]], skipTags: ["script","noscript","style","textarea","code"], processEscapes: true }});
</script>
<script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.1/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML"></script>
<H1>
Librarian's Work
</H1>
<p>
Japanese Animal Girl Library (JAG Library) is famous for a long bookshelf. It contains $N$ books numbered from $1$ to $N$ from left to right. The weight of the $i$-th book is $w_i$.
</p>
<p>
One day, naughty Fox Jiro shuffled the order of the books on the shelf! The order has become a permutation $b_1, ..., b_N$ from left to right. Fox Hanako, a librarian of JAG Library, must restore the original order. She can rearrange a permutation of books $p_1, ..., p_N$ by performing either operation A or operation B described below, with
arbitrary two integers $l$ and $r$ such that $1 \leq l < r \leq N$ holds.
</p>
<p>
Operation A:
</p>
<ul>
<li>A-1. Remove $p_l$ from the shelf.</li>
<li>A-2. Shift books between $p_{l+1}$ and $p_r$ to $left$.</li>
<li>A-3. Insert $p_l$ into the $right$ of $p_r$.</li>
</ul>
<p>
Operation B:
</p>
<ul>
<li>B-1. Remove $p_r$ from the shelf.</li>
<li>B-2. Shift books between $p_l$ and $p_{r-1}$ to $right$.</li>
<li>B-3. Insert $p_r$ into the $left$ of $p_l$.</li>
</ul>
<p>
This picture illustrates the orders of the books before and after applying operation A and B for $p = (3,1,4,5,2,6), l = 2, r = 5$.
</p>
<center>
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_JAGSummer2017_librarianWork" width="640">
</center>
<br/>
<p>
Since the books are heavy, operation A needs $\sum_{i=l+1}^r w_{p_i} + C \times (r-l) \times w_{p_l}$ units of labor and operation B needs $\sum_{i=l}^{r-1} w_{p_i} + C \times (r-l) \times w_{p_r}$ units of labor, where $C$ is a given constant positive integer.
</p>
<p>
Hanako must restore the initial order from $b_i, ..., b_N$ by performing these operations repeatedly. Find the minimum sum of labor to achieve it.
</p>
<H2>Input</H2>
<p>
The input consists of a single test case formatted as follows.
</p>
<pre>
$N$ $C$
$b_1$ $w_{b_1}$
:
$b_N$ $w_{b_N}$
</pre>
<p>
The first line conists of two integers $N$ and $C$ ($1 \leq N \leq 10^5, 1 \leq C \leq 100$). The ($i+1$)-th line consists of two integers $b_i$ and $w_{b_i}$ ($1 \leq b_i \leq N, 1 \leq w_{b_i} \leq 10^5$). The sequence ($b_1, ..., b_N$) is a permutation of ($1, ..., N$).
</p>
<H2>Output</H2>
<p>
Print the minimum sum of labor in one line.
</p>
<H2>Sample Input 1</H2>
<pre>
3 2
2 3
3 4
1 2
</pre>
<H2>Output for Sample Input 1</H2>
<pre>
15
</pre>
<p>
Performing operation B with $l = 1, r = 3$, i.e. removing book 1 then inserting it into the left of book 2 is an optimal solution. It costs $(3+4)+2\times2\times2=15$ units of labor.
</p>
<H2>Sample Input 2</H2>
<pre>
3 2
1 2
2 3
3 3
</pre>
<H2>Output for Sample Input 2</H2>
<pre>
0
</pre>
<H2>Sample Input 3</H2>
<pre>
10 5
8 3
10 6
5 8
2 7
7 6
1 9
9 3
6 2
4 5
3 5
</pre>
<H2>Output for Sample Input 3</H2>
<pre>
824
</pre> |
p00641 |
<H1><font color="#000000">Problem E:</font> Huge Family</H1>
<p>
Mr. Dango's family has extremely huge number of members. Once it had about 100 members, and now it has as many as population of a city. It is jokingly guessed that the member might fill this planet in near future. They all have warm and gracious personality and are close each other.
</p>
<p>
They usually communicate by a phone. Of course, They are all taking a family plan. This family plan is such a thing: when <i>a</i> choose <i>b</i>, and <i>b</i> choose <i>a</i> as a partner, a family plan can be applied between them and then the calling fee per unit time between them discounted to <i>f</i>(<i>a</i>, <i>b</i>), which is cheaper than a default fee. Each person can apply a family plan at most 2 times, but no same pair of persons can apply twice. Now, choosing their partner appropriately, all members of Mr. Dango's family applied twice.
</p>
<p>
Since there are huge number of people, it is very difficult to send a message to all family members by a phone call. Mr. Dang have decided to make a phone calling network that is named '<i>clan</i>' using the family plan. Let us present a definition of <i>clan</i>.
</p>
<p>
Let <i>S</i> be an any subset of all phone calls that family plan is applied. <i>Clan</i> is <i>S</i> such that:
<ol>
<li> For any two persons (let them be <i>i</i> and <i>j</i>), if <i>i</i> can send a message to <i>j</i> through phone calls that family plan is applied (directly or indirectly), then <i>i</i> can send a message to <i>j</i> through only phone calls in <i>S</i> (directly or indirectly).</li>
<li> Meets condition 1 and a sum of the calling fee per unit time in <i>S</i> is minimized.</li>
</ol>
</p>
<p>
<i>Clan</i> allows to send a message efficiently. For example, we suppose that one have sent a message through all calls related to him in the clan. Additionaly we suppose that every people follow a rule, "when he/she receives a message through a call in clan, he/she relays the message all other neibors in respect to clan." Then, we can prove that this message will surely be derivered to every people that is connected by all discounted calls, and that the message will never be derivered two or more times to same person.
</p>
<p>
By the way, you are given information about application of family plan of Mr. Dango's family. Please write a program that calculates that in how many ways a different clan can be constructed. You should output the answer modulo 10007 because it may be very big.
</p>
<H2>Input</H2>
<p>
The input consists of several datasets.
</p>
<p>
The first line of each dataset contains an integer <i>n</i>, which indicates the number of members in the family.
</p>
<p>
Next <i>n</i> lines represents information of the <i>i</i>-th member with four integers. The first two integers respectively represent <i>b</i>[0] (the partner of <i>i</i>) and f(<i>i</i>, <i>b</i>[0]) (the calling fee per unit time between <i>i</i> and <i>b</i>[0]). The following two integers represent <i>b</i>[1] and <i>f</i>(<i>i</i>, <i>b</i>[1]) in the same manner.
</p>
<p>
Input terminates with a dataset where n = 0.
</p>
<H2>Output</H2>
<p>
For each dataset, output the number of <i>clan</i> modulo 10007.
</p>
<H2>Constraints</H2>
<ul>
<li>3 ≤ <i>n</i> ≤ 100,000</li>
</ul>
<H2>Sample Input</H2>
<pre>
3
1 1 2 3
0 1 2 2
1 2 0 3
7
1 2 2 1
0 2 3 2
0 1 3 1
2 1 1 2
5 3 6 2
4 3 6 1
4 2 5 1
0
</pre>
<H2>Output for the Sample Input</H2>
<pre>
1
2
</pre>
|
p02386 |
<script type="text/x-mathjax-config">
MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\\(","\\)"]], processEscapes: true }});
</script>
<script language="JavaScript" type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML">
</script>
<h1>Dice IV</h1><br>
<p>
Write a program which reads $n$ dices constructed in the same way as <a href="description.jsp?id=ITP1_11_A">Dice I</a>, and determines whether they are all different. For the determination, use the same way as <a href="description.jsp?id=ITP1_11_C">Dice III</a>.
</p>
<h2>Input</h2>
<p>
In the first line, the number of dices $n$ is given. In the following $n$ lines, six integers assigned to the dice faces are given respectively in the same way as <a href="description.jsp?id=ITP1_11_C">Dice III</a>.
</p>
<h2>Output</h2>
<p>
Print "<span>Yes</span>" if given dices are all different, otherwise "<span>No</span>" in a line.
</p>
<h2>Constraints</h2>
<ul>
<li>$2 \leq n \leq 100$</li>
<li>$0 \leq $ the integer assigned to a face $ \leq 100$</li>
</ul>
<h2>Sample Input 1</h2>
<pre>
3
1 2 3 4 5 6
6 2 4 3 5 1
6 5 4 3 2 1
</pre>
<h2>Sample Output 1</h2>
<pre>
No
</pre>
<br>
<h2>Sample Input 2 </h2>
<pre>
3
1 2 3 4 5 6
6 5 4 3 2 1
5 4 3 2 1 6
</pre>
<h2>Sample Output 2</h2>
<pre>
Yes
</pre> |
p03981 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>200</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3>
<p>
You are going to take the entrance examination of Kyoto University tomorrow
and have decided to memorize a set of strings <var>S</var> that is expected to appear in the examination.
Since it is really tough to memorize <var>S</var> as it is,
you have decided to memorize a single string <var>T</var> that efficiently contains all the strings in <var>S</var>.
</p>
You have already confirmed the following conditions for <var>S</var> and <var>T</var> are satisfied.
<ul>
<li>Every string in <var>S</var> is a <strong>consecutive</strong> subsequence<sup>(1)</sup> in <var>T</var> . </li>
<li>For every pair of strings <var>x</var>, <var>y</var> <var>(x \neq y)</var> in <var>S</var> ,
<var>x</var> is not a subsequence<sup>(2)</sup> of <var>y</var>. </li>
</ul>
<p> Note that (1) is ''consecutive subsequence'', while (2) is ''subsequence''. </p>
<p>
The next day, you opened the problem booklet at the examination
and found that you can get a full score only if you remember <var>S</var>.
However, You have forgot how to reconstruct <var>S</var> from <var>T</var> .
Since all you remember is that <var>T</var> satisfies the above conditions,
first you have decided to find the maximum possible number of elements in <var>S</var> .
</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3>
<ul>
<li><var>1 \leq |T| \leq 10^5</var></li>
<li><var>T</var> consists of only lowercase letters. </li>
</ul>
<h3>Partial points</h3>
<ul>
<li><var>30</var> points will be awarded for passing the test set satisfying the condition: <var>1 \leq |T| \leq 50</var> .</li>
<li>Another <var>30</var> points will be awarded for passing the test set satisfying the condition: <var>1 \leq |T| \leq 10^3</var>. </li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3>
<p>The input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>T</var></pre>
<p>The input only consists of <var>T</var> on one line. </p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3>
<p>Print the maximum number of elements in<var>S</var> .</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3>
<pre>abcabc</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3>
<pre>3</pre>
In this case, <code>ab</code>，<code>ca</code> and <code>bc</code> are an example of the optimum answers.
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3>
<pre>abracadabra</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3>
<pre>7</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3>
<pre>abcbabbcabbc</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3>
<pre>8</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 4</h3>
<pre>bbcacbcbcabbabacccbbcacbaaababbacabaaccbccabcaabba</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 4</h3>
<pre>44</pre>
</section>
</div>
</span> |
p02693 | <span class="lang-en">
<p>Score: <var>100</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3>
<p>Takahashi the Jumbo will practice golf.</p>
<p>His objective is to get a carry distance that is a multiple of <var>K</var>, while he can only make a carry distance of between <var>A</var> and <var>B</var> (inclusive).</p>
<p>If he can achieve the objective, print <code>OK</code>; if he cannot, print <code>NG</code>.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3>
<ul>
<li>All values in input are integers.</li>
<li><var>1 \leq A \leq B \leq 1000</var></li>
<li><var>1 \leq K \leq 1000</var></li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3>
<p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>K</var>
<var>A</var> <var>B</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3>
<p>If he can achieve the objective, print <code>OK</code>; if he cannot, print <code>NG</code>.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>7
500 600
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>OK
</pre>
<p>Among the multiples of <var>7</var>, for example, <var>567</var> lies between <var>500</var> and <var>600</var>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>4
5 7
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>NG
</pre>
<p>No multiple of <var>4</var> lies between <var>5</var> and <var>7</var>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>1
11 11
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>OK
</pre></section>
</div>
</span> |
p02369 |
<H1>Cycle Detection for a Directed Graph</H1>
<br/>
<p>
Find a cycle in a directed graph <var>G(V, E)</var>.
</p>
<H2>Input</H2>
<p>
A directed graph <var>G</var> is given in the following format:
</p>
<pre>
<var>|V|</var> <var>|E|</var>
<var>s<sub>0</sub></var> <var>t<sub>0</sub></var>
<var>s<sub>1</sub></var> <var>t<sub>1</sub></var>
:
<var>s<sub>|E|-1</sub></var> <var>t<sub>|E|-1</sub></var>
</pre>
<p>
<var>|V|</var> is the number of nodes and <var>|E|</var> is the number of edges in the graph. The graph nodes are named with the numbers 0, 1,..., <var>|V|</var>-1 respectively.
</p>
<p>
<var>s<sub>i</sub></var> and <var>t<sub>i</sub></var> represent source and target nodes of <var>i</var>-th edge (directed).
</p>
<H2>Output</H2>
<p>
Print 1 if <var>G</var> has cycle(s), 0 otherwise.
</p>
<h2>Constraints</h2>
<ul>
<li> 1 ≤ <var>|V|</var> ≤ 100</li>
<li> 0 ≤ <var>|E|</var> ≤ 1,000</li>
<li> <var>s<sub>i</sub></var> ≠ <var>t<sub>i</sub></var></li>
</ul>
<H2>Sample Input 1</H2>
<pre>
3 3
0 1
0 2
1 2
</pre>
<H2>Sample Output 1</H2>
<pre>
0
</pre>
<br/>
<H2>Sample Input 2</H2>
<pre>
3 3
0 1
1 2
2 0
</pre>
<H2>Sample Output 2</H2>
<pre>
1
</pre> |
p00354 |
<!--<H1>X-th day of September</H1>-->
<h1>Day of Week</h1>
<p>
The 9th day of September 2017 is Saturday. Then, what day of the week is the X-th of September 2017?
</p>
<p>
Given a day in September 2017, write a program to report what day of the week it is.
</p>
<h2>Input</h2>
<p>
The input is given in the following format.
</p>
<pre>
<var>X</var>
</pre>
<p>
The input line specifies a day <var>X</var> (1 ≤ <var>X</var> ≤ 30) in September 2017.
</p>
<h2>Output</h2>
<p>
Output what day of the week it is in a line. Use the following conventions in your output: "<span>mon</span>" for Monday, "<span>tue</span>" for Tuesday, "<span>wed</span>" for Wednesday, "<span>thu</span>" for Thursday, "<span>fri</span>" for Friday, "<span>sat</span>" for Saturday, and "<span>sun</span>" for Sunday.
</p>
<h2>Sample Input 1</h2>
<pre>
1
</pre>
<h2>Sample Output 1</h2>
<pre>
fri
</pre>
<h2>Sample Input 2</h2>
<pre>
9
</pre>
<h2>Sample Output 2</h2>
<pre>
sat
</pre>
<h2>Sample Input 3</h2>
<pre>
30
</pre>
<h2>Sample Output 3</h2>
<pre>
sat
</pre>
|
p01816 |
<h2>H - Bit Operation Game</h2>
<p>
<var>N</var> 頂点の根付き木が与えられる。
頂点には <var>0</var> から <var>N − 1</var> の番号がついており、<var>0</var>番目の頂点が根を表す。
根には <code>T = 0</code> が、それ以外の頂点には
</p>
<ul>
<li><code>T=T&X</code></li>
<li><code>T=T&Y</code></li><li><code>T=T|X</code></li>
<li><code>T=T|Y</code></li>
<li><code>T=T^X</code></li>
<li><code>T=T^Y</code></li>
</ul>
<p>
のいずれかの操作が書かれている。
ここでの演算子 &, |, ^ はそれぞれビット演算子 and, or, xor, を意味する。
</p>
<p>
A君とB君はこの木を使って以下のゲームを <var>M</var> 回行った。
二人は根からスタートし、子頂点を選び進むという操作を、A君から始め葉に到達するまで交互に行う。
通ったノードに書かれている操作を、通った順に適用した時の、最終的な <var>T</var> の値がスコアになる。
B君はできるだけスコアを小さくしたいと考えており、またA君は大きくしたいと考えている。
M回のゲームの <var>X</var>, <var>Y</var> の値が与えられるので、二人が最適な選択をした時の各ゲームのスコアを出力せよ。
</p>
<h3>Constraints</h3>
<ul>
<li><var>1 ≤ N ≤ 100000</var></li>
<li><var>1 ≤ M ≤ 100000</var></li>
<li><var>0 ≤ X, Y < 2^{16}</var></li>
</ul>
<h3>Input Format</h3>
<p>
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
</p>
<pre>
<var>N</var> <var>M</var>
<var>o_1</var>
<var>o_2</var>
...
<var>o_{N−1}</var>
<var>u_1</var> <var>v_1</var>
<var>u_2</var> <var>v_2</var>
...
<var>u_{N−1}</var> <var>v_{N−1}</var>
<var>X_1</var> <var>Y_1</var>
<var>X_2</var> <var>Y_2</var>
...
<var>X_M</var> <var>Y_M</var>
</pre>
<p>
<var>1</var> 行目には木の頂点数 <var>N</var> と、行われるゲーム数を表す整数 <var>M</var> が入力される。 <br />
<var>2</var> 行目から <var>N</var> 行目にかけて、<var>1</var> ... <var>N−1</var> 番目の頂点に書かれている操作が入力される。<br />
さらに続けて <var>N−1</var> 行に、各辺により繋がれる <var>2</var> 頂点の番号が入力される。<br />
最後に <var>M</var> 回のゲームにおける <var>X</var>, <var>Y</var> の値が <var>M</var> 行に渡り入力される。<br />
</p>
<h3>Output Format</h3>
<p>
各ゲームでの最終的な <var>T</var> の値をそれぞれ <var>M</var> 行に出力せよ。
</p>
<h3>Sample Input 1</h3>
<pre>
6 3
T=T|X
T=T|Y
T=T|Y
T=T^Y
T=T&X
0 1
0 2
1 3
1 4
2 5
5 6
3 5
0 0
</pre>
<h3>Sample Output 1</h3>
<pre>
4
6
0
</pre>
<p>
<img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_JAG2015SummerDay2_h_sample1-1" width=400/> <br/>
X = 5, Y = 6 の場合、頂点 0 -> 2 -> 5 と進み、T = 5 & 6 = 4 になります<br/>
X = 3, Y = 5 の場合、頂点 0 -> 1 -> 4 と進み、T = 3 ^ 5 = 6 になります<br/>
X = 0, Y = 0 の場合、どこを通っても T は 0 から変化しません<br/>
</p> |
p02739 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>1400</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>Given are a positive integer <var>N</var> and a sequence of length <var>2^N</var> consisting of <var>0</var>s and <var>1</var>s: <var>A_0,A_1,\ldots,A_{2^N-1}</var>.
Determine whether there exists a closed curve <var>C</var> that satisfies the condition below for all <var>2^N</var> sets <var>S \subseteq \{0,1,\ldots,N-1 \}</var>. If the answer is yes, construct one such closed curve.</p>
<ul>
<li>Let <var>x = \sum_{i \in S} 2^i</var> and <var>B_S</var> be the set of points <var>\{ (i+0.5,0.5) | i \in S \}</var>.</li>
<li>If there is a way to continuously move the closed curve <var>C</var> without touching <var>B_S</var> so that every point on the closed curve has a negative <var>y</var>-coordinate, <var>A_x = 1</var>.</li>
<li>If there is no such way, <var>A_x = 0</var>.</li>
</ul>
<p>For instruction on printing a closed curve, see Output below.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Notes</h3><p><var>C</var> is said to be a closed curve if and only if:</p>
<ul>
<li><var>C</var> is a continuous function from <var>[0,1]</var> to <var>\mathbb{R}^2</var> such that <var>C(0) = C(1)</var>.</li>
</ul>
<p>We say that a closed curve <var>C</var> can be continuously moved without touching a set of points <var>X</var> so that it becomes a closed curve <var>D</var> if and only if:</p>
<ul>
<li>There exists a function <var>f : [0,1] \times [0,1] \rightarrow \mathbb{R}^2</var> that satisfies all of the following.<ul>
<li><var>f</var> is continuous.</li>
<li><var>f(0,t) = C(t)</var>.</li>
<li><var>f(1,t) = D(t)</var>.</li>
<li><var>f(x,t) \notin X</var>.</li>
</ul>
</li>
</ul>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1 \leq N \leq 8</var></li>
<li><var>A_i = 0,1 \quad (0 \leq i \leq 2^N-1)</var></li>
<li><var>A_0 = 1</var></li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var>
<var>A_0A_1 \cdots A_{2^N-1}</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>If there is no closed curve that satisfies the condition, print <code>Impossible</code>.</p>
<p>If such a closed curve exists, print <code>Possible</code> in the first line.
Then, print one such curve in the following format:</p>
<pre><var>L</var>
<var>x_0</var> <var>y_0</var>
<var>x_1</var> <var>y_1</var>
<var>:</var>
<var>x_L</var> <var>y_L</var>
</pre>
<p>This represents the closed polyline that passes <var>(x_0,y_0),(x_1,y_1),\ldots,(x_L,y_L)</var> in this order.</p>
<p>Here, all of the following must be satisfied:</p>
<ul>
<li><var>0 \leq x_i \leq N</var>, <var>0 \leq y_i \leq 1</var>, and <var>x_i, y_i</var> are integers. (<var>0 \leq i \leq L</var>)</li>
<li><var>|x_i-x_{i+1}| + |y_i-y_{i+1}| = 1</var>. (<var>0 \leq i \leq L-1</var>)</li>
<li><var>(x_0,y_0) = (x_L,y_L)</var>.</li>
</ul>
<p>Additionally, the length of the closed curve <var>L</var> must satisfy <var>0 \leq L \leq 250000</var>.</p>
<p>It can be proved that, if there is a closed curve that satisfies the condition in Problem Statement, there is also a closed curve that can be expressed in this format.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>1
10
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>Possible
4
0 0
0 1
1 1
1 0
0 0
</pre>
<p>When <var>S = \emptyset</var>, we can move this curve so that every point on it has a negative <var>y</var>-coordinate.</p>
<p><img src="https://img.atcoder.jp/agc043/d44ca639698b4c14bb84b90da5442ca6.png" width="600px"/></p>
<p>When <var>S = \{0\}</var>, we cannot do so.</p>
<p><img src="https://img.atcoder.jp/agc043/5a960a0c4167e8593b6c8f8af685253d.png" width="600px"/></p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>2
1000
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>Possible
6
1 0
2 0
2 1
1 1
0 1
0 0
1 0
</pre>
<p>The output represents the following curve:</p>
<p><img alt="" src="https://img.atcoder.jp/agc043/283e490d520a451f1b15160900c9b545.png"/></p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>2
1001
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>Impossible
</pre>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 4</h3><pre>1
11
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 4</h3><pre>Possible
0
1 1
</pre></section>
</div>
</span> |
p00704 |
<h1>
Enclosing Circles
</h1>
<p>A number of circles are given. A circle may be disjoint from other circles,
overlapping with some other circles, or even totally surrounding or surrounded
by another circle. </p>
<table>
<tbody>
<tr>
<td align="center"><img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/enclosing_circle1" height="400" width="300" ,=""></td>
<td align="center"><img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/enclosing_circle2" height="400" width="300" ,=""></td></tr>
<tr>
<td align="center">Figure 1. given circles</td>
<td align="center">Figure 2. rope layout</td></tr></tbody></table>
<p>We want to enclose all these circles by a rope. Of course, the length of the
rope should be minimized. For example, given circles of Figure 1, the rope
should run as shown in Figure 2. </p>
<p>Your job is to write a program which finds the rope layout, and computes the
minimum length of the rope. The thickness of the rope is negligible. </p>
<h2>Input</h2>
<p>The input consists of multiple data sets. Each data set is given in the
following format. </p><pre><i>n</i>
<i>x</i><sub>1</sub> <i>y</i><sub>1</sub> <i>r</i><sub>1</sub>
<i>x</i><sub>2</sub> <i>y</i><sub>2</sub> <i>r</i><sub>2</sub>
...
<i>x</i><sub><i>n</i></sub> <i>y</i><sub><i>n</i></sub> <i>r</i><sub><i>n</i></sub>
</pre>
<p>The first line of a data set contains an integer <i>n</i>, which is the
number of circles. <i>n</i> is positive, and does not exceed 100. </p>
<p>The following <i>n</i> lines are descriptions of circles. Three values in a
line are <i>x</i>-coordinate and <i>y</i>-coordinate of the center, and radius
(called <i>r</i> in the rest of the problem) of the circle, in this order. Each
value is given by a decimal fraction, with 3 digits after the decimal point.
Values are separated by a space character. </p>
<p>Each of <i>x</i>, <i>y</i> and <i>r</i> is never less than 0.01, and is never
greater than 100.0. Two circles are never the same. Speaking more precisely, at
least one of <i>x</i>, <i>y</i> or <i>r</i> of two circles has a difference
larger than 0.01. </p>
<p>The end of the input is indicated by a line containing a zero. </p>
<h2>Output</h2>
<p>For each data set, the minimum length of the rope should be printed, each in
a separate line. The printed values should have 5 digits after the decimal
point. They may not have an error greater than 0.00001. </p>
<h2>Sample Input</h2>
<pre>
1
10.000 10.000 10.000
4
10.000 10.000 5.000
30.000 10.000 5.000
30.000 30.000 5.000
10.000 30.000 5.000
6
10.000 20.000 10.000
20.000 50.000 5.000
30.000 40.000 2.000
1.000 2.000 3.000
10.000 20.000 20.000
20.000 40.000 1.500
0
</pre>
<h2>Output for the Sample Input</h2>
<pre>
62.83185
111.41593
153.16052
</pre>
|
p03082 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>600</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3>
<p>Snuke has a blackboard and a set <var>S</var> consisting of <var>N</var> integers.
The <var>i</var>-th element in <var>S</var> is <var>S_i</var>.</p>
<p>He wrote an integer <var>X</var> on the blackboard, then performed the following operation <var>N</var> times:</p>
<ul>
<li>Choose one element from <var>S</var> and remove it.</li>
<li>Let <var>x</var> be the number written on the blackboard now, and <var>y</var> be the integer removed from <var>S</var>. Replace the number on the blackboard with <var>x \bmod {y}</var>.</li>
</ul>
<p>There are <var>N!</var> possible orders in which the elements are removed from <var>S</var>.
For each of them, find the number that would be written on the blackboard after the <var>N</var> operations, and compute the sum of all those <var>N!</var> numbers modulo <var>10^{9}+7</var>.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li>All values in input are integers.</li>
<li><var>1 \leq N \leq 200</var></li>
<li><var>1 \leq S_i, X \leq 10^{5}</var></li>
<li><var>S_i</var> are pairwise distinct.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var> <var>X</var>
<var>S_1</var> <var>S_2</var> <var>\ldots</var> <var>S_{N}</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print the answer.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>2 19
3 7
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>3
</pre>
<ul>
<li>There are two possible orders in which we remove the numbers from <var>S</var>.</li>
<li>If we remove <var>3</var> and <var>7</var> in this order, the number on the blackboard changes as follows: <var>19 \rightarrow 1 \rightarrow 1</var>.</li>
<li>If we remove <var>7</var> and <var>3</var> in this order, the number on the blackboard changes as follows: <var>19 \rightarrow 5 \rightarrow 2</var>.</li>
<li>The output should be the sum of these: <var>3</var>.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>5 82
22 11 6 5 13
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>288
</pre>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>10 100000
50000 50001 50002 50003 50004 50005 50006 50007 50008 50009
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>279669259
</pre>
<ul>
<li>Be sure to compute the sum modulo <var>10^{9}+7</var>.</li>
</ul></section>
</div>
</span> |
p01545 |
<h1>引越し</h1>
<p>
太郎君は引っ越しをすることになりました。太郎君はたくさんの荷物を持っているので、荷物の運搬を引っ越し業者に頼むことにしました。荷物はいろいろな重さの物があるので、わかりやすいように軽い方から順番に並べて置いてもらうように頼みましたが、引っ越し業者の人はばらばらの順番で荷物を置いていってしまいました。そこで太郎君は荷物を並べ替えようとしましたが、荷物は重いので運ぶのには体力が必要です。それぞれの荷物は今ある場所から他の荷物の間や荷物の端など好きな場所に運ぶことができますが、ある荷物を運ぶにはその荷物の重さと同じだけ体力を使います。太郎君はあまり体力がないので、できるだけ体力を使わずに荷物を軽い方から順番に並べる方法を考えることにしました。
</p>
<h2>Input</h2>
<blockquote>
<var>n</var><br><var>x<sub>1</sub></var> <var>x<sub>2</sub></var> ... <var>x<sub>n</sub></var><br></blockquote>
<ul>
<li><var>n</var>は太郎君の持っている荷物の数を表す
</li><li><var>x<sub>1</sub></var>から<var>x<sub>n</sub></var>はそれぞれの荷物の重さを表し、現在は<var>x<sub>1</sub></var>、<var>x<sub>2</sub></var>、…、<var>x<sub>n</sub></var>の順に並んでいる
</li></ul>
<h2>Constraints</h2>
<blockquote>
<var>1 ≤ n ≤ 10<sup>5</sup></var><br><var>1 ≤ x<sub>i</sub> ≤ n (1 ≤ i ≤ n)</var><br><var>x<sub>i</sub> ≠ x<sub>j</sub></var> (<var>1 ≤ i, j ≤ n</var> かつ <var>i ≠ j</var>)<br></blockquote>
<ul>
<li>入力はすべて整数で与えられる
</li></ul>
<h2>Output</h2>
<blockquote>
<var>S</var><br></blockquote>
<ul>
<li>荷物を軽い方から順番に並べるのに必要な最小の体力の合計<var>S</var>を出力せよ、ただし最後に改行を出力せよ
</li></ul>
<H2>Sample Input 1</H2>
<pre>4
1 4 2 3
</pre>
<H2>Output for the Sample Input 1</H2>
<pre>4
</pre>
<p>
重さ4の荷物を右端に運ぶと重さの軽い順になります
</p>
<H2>Sample Input 2</H2>
<pre>5
1 5 3 2 4
</pre>
<H2>Output for the Sample Input 2</H2>
<pre>7
</pre>
<p>
重さ2の荷物を重さ1の荷物の右側に運び、重さ5の荷物を右端に運ぶと重さの軽い順になります
</p>
<H2>Sample Input 3</H2>
<pre>7
1 2 3 4 5 6 7
</pre>
<H2>Output for the Sample Input 3</H2>
<pre>0
</pre>
<p>
最初から重さの軽い順に並んでいます
</p>
<H2>Sample Input 4</H2>
<pre>8
6 2 1 3 8 5 4 7
</pre>
<H2>Output for the Sample Input 4</H2>
<pre>19
</pre>
|
p03578 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>200</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>Rng is preparing a problem set for a qualification round of CODEFESTIVAL.</p>
<p>He has <var>N</var> candidates of problems. The difficulty of the <var>i</var>-th candidate is <var>D_i</var>.</p>
<p>There must be <var>M</var> problems in the problem set, and the difficulty of the <var>i</var>-th problem must be <var>T_i</var>. Here, one candidate of a problem cannot be used as multiple problems.</p>
<p>Determine whether Rng can complete the problem set without creating new candidates of problems.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1 \leq N \leq 200,000</var></li>
<li><var>1 \leq D_i \leq 10^9</var></li>
<li><var>1 \leq M \leq 200,000</var></li>
<li><var>1 \leq T_i \leq 10^9</var></li>
<li>All numbers in the input are integers.</li>
</ul>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Partial Score</h3><ul>
<li><var>100</var> points will be awarded for passing the test set satisfying <var>N \leq 100</var> and <var>M \leq 100</var>.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var>
<var>D_1</var> <var>D_2</var> <var>...</var> <var>D_N</var>
<var>M</var>
<var>T_1</var> <var>T_2</var> <var>...</var> <var>T_M</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print <code>YES</code> if Rng can complete the problem set without creating new candidates of problems; print <code>NO</code> if he cannot.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>5
3 1 4 1 5
3
5 4 3
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>YES
</pre>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>7
100 200 500 700 1200 1600 2000
6
100 200 500 700 1600 1600
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>NO
</pre>
<p>Not enough <var>1600</var>s.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>1
800
5
100 100 100 100 100
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>NO
</pre>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 4</h3><pre>15
1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 5 5 5 5 5
9
5 4 3 2 1 2 3 4 5
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 4</h3><pre>YES
</pre></section>
</div>
</span> |
p01115 | <h3>Expression Mining</h3>
<!-- end en only -->
<!-- begin en only -->
<p>
Consider an arithmetic expression built by combining single-digit positive integers
with addition symbols <tt>+</tt>, multiplication symbols <tt>*</tt>,
and parentheses <tt>(</tt> <tt>)</tt>,
defined by the following grammar rules with the start symbol <tt>E</tt>.
</p>
<!-- end en only -->
<pre> E ::= T | E '+' T
T ::= F | T '*' F
F ::= '1' | '2' | '3' | '4' | '5' | '6' | '7' | '8' | '9' | '(' E ')'
</pre>
<!-- begin en only -->
<p>
When such an arithmetic expression is viewed as a string,
its substring, that is, a contiguous sequence of characters within the string,
may again form an arithmetic expression.
Given an integer <i>n</i> and a string <i>s</i> representing an arithmetic expression,
let us count the number of its substrings that can be read as arithmetic expressions
with values computed equal to <i>n</i>.
</p>
<!-- end en only -->
<h3>Input</h3>
<!-- begin en only -->
<p>
The input consists of multiple datasets, each in the following format.
</p>
<!-- end en only -->
<blockquote>
<p>
<i>n</i><br>
<i>s</i><br>
</p>
</blockquote>
<!-- begin en only -->
<p>
A dataset consists of two lines.
In the first line, the target value <i>n</i> is given.
<i>n</i> is an integer satisfying 1 ≤ <i>n</i> ≤ 10<sup>9</sup>.
The string <i>s</i> given in the second line
is an arithmetic expression conforming to the grammar defined above.
The length of <i>s</i> does not exceed 2×10<sup>6</sup>.
The nesting depth of the parentheses in the string is at most 1000.
</p>
<p>
The end of the input is indicated by a line containing a single zero.
The sum of the lengths of <i>s</i>
in all the datasets does not exceed 5×10<sup>6</sup>.
</p>
<!-- end en only -->
<h3>Output</h3>
<!-- begin en only -->
<p>
For each dataset, output in one line the number of substrings of <i>s</i> that
conform to the above grammar and have the value <i>n</i>.
The same sequence of characters appearing at different positions should be counted separately.
</p>
<!-- end en only -->
<h3>Sample Input</h3>
<pre>3
(1+2)*3+3
2
1*1*1+1*1*1
587
1*(2*3*4)+5+((6+7*8))*(9)
0
</pre>
<h3>Output for the Sample Input</h3>
<pre>4
9
2
</pre>
|
p03128 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>400</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>Find the largest integer that can be formed with exactly <var>N</var> matchsticks, under the following conditions:</p>
<ul>
<li>Every digit in the integer must be one of the digits <var>A_1, A_2, ..., A_M (1 \leq A_i \leq 9)</var>.</li>
<li>The number of matchsticks used to form digits <var>1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9</var> should be <var>2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6</var>, respectively.</li>
</ul>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li>All values in input are integers.</li>
<li><var>2 \leq N \leq 10^4</var></li>
<li><var>1 \leq M \leq 9</var></li>
<li><var>1 \leq A_i \leq 9</var></li>
<li><var>A_i</var> are all different.</li>
<li>There exists an integer that can be formed by exactly <var>N</var> matchsticks under the conditions.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var> <var>M</var>
<var>A_1</var> <var>A_2</var> <var>...</var> <var>A_M</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print the largest integer that can be formed with exactly <var>N</var> matchsticks under the conditions in the problem statement.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>20 4
3 7 8 4
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>777773
</pre>
<p>The integer <var>777773</var> can be formed with <var>3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 5 = 20</var> matchsticks, and this is the largest integer that can be formed by <var>20</var> matchsticks under the conditions.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>101 9
9 8 7 6 5 4 3 2 1
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>71111111111111111111111111111111111111111111111111
</pre>
<p>The output may not fit into a <var>64</var>-bit integer type.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>15 3
5 4 6
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>654
</pre></section>
</div>
</span> |
p02955 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>500</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>We have a sequence of <var>N</var> integers: <var>A_1, A_2, \cdots, A_N</var>.</p>
<p>You can perform the following operation between <var>0</var> and <var>K</var> times (inclusive):</p>
<ul>
<li>Choose two integers <var>i</var> and <var>j</var> such that <var>i \neq j</var>, each between <var>1</var> and <var>N</var> (inclusive). Add <var>1</var> to <var>A_i</var> and <var>-1</var> to <var>A_j</var>, possibly producing a negative element.</li>
</ul>
<p>Compute the maximum possible positive integer that divides every element of <var>A</var> after the operations. Here a positive integer <var>x</var> divides an integer <var>y</var> if and only if there exists an integer <var>z</var> such that <var>y = xz</var>.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>2 \leq N \leq 500</var></li>
<li><var>1 \leq A_i \leq 10^6</var></li>
<li><var>0 \leq K \leq 10^9</var></li>
<li>All values in input are integers.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var> <var>K</var>
<var>A_1</var> <var>A_2</var> <var>\cdots</var> <var>A_{N-1}</var> <var>A_{N}</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print the maximum possible positive integer that divides every element of <var>A</var> after the operations.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>2 3
8 20
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>7
</pre>
<p><var>7</var> will divide every element of <var>A</var> if, for example, we perform the following operation:</p>
<ul>
<li>Choose <var>i = 2, j = 1</var>. <var>A</var> becomes <var>(7, 21)</var>.</li>
</ul>
<p>We cannot reach the situation where <var>8</var> or greater integer divides every element of <var>A</var>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>2 10
3 5
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>8
</pre>
<p>Consider performing the following five operations:</p>
<ul>
<li>Choose <var>i = 2, j = 1</var>. <var>A</var> becomes <var>(2, 6)</var>.</li>
<li>Choose <var>i = 2, j = 1</var>. <var>A</var> becomes <var>(1, 7)</var>.</li>
<li>Choose <var>i = 2, j = 1</var>. <var>A</var> becomes <var>(0, 8)</var>.</li>
<li>Choose <var>i = 2, j = 1</var>. <var>A</var> becomes <var>(-1, 9)</var>.</li>
<li>Choose <var>i = 1, j = 2</var>. <var>A</var> becomes <var>(0, 8)</var>.</li>
</ul>
<p>Then, <var>0 = 8 \times 0</var> and <var>8 = 8 \times 1</var>, so <var>8</var> divides every element of <var>A</var>. We cannot reach the situation where <var>9</var> or greater integer divides every element of <var>A</var>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>4 5
10 1 2 22
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>7
</pre>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 4</h3><pre>8 7
1 7 5 6 8 2 6 5
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 4</h3><pre>5
</pre></section>
</div>
</span> |
p00968 | <h2>Digits Are Not Just Characters</h2>
<p>
Mr. Manuel Majorana Minore made a number of files with numbers in their names. He wants to have a list of the files, but the file listing command commonly used lists them in an order different from what he prefers, interpreting digit sequences in them as ASCII code sequences, not as numbers. For example, the files <span>file10</span>, <span>file20</span> and <span>file3</span> are listed in this order.
</p>
<p>
Write a program which decides the orders of file names interpreting digit sequences as numeric
values.
</p>
<p>
Each file name consists of uppercase letters (from '<span>A</span>' to '<span>Z</span>'), lowercase letters (from '<span>a</span>' to '<span>z</span>'), and digits (from '<span>0</span>' to '<span>9</span>').
</p>
<p>
A file name is looked upon as a sequence of items, each being either a letter or a number. Each
single uppercase or lowercase letter forms a letter item. Each consecutive sequence of digits forms a number item.
</p>
<p>
Two item are ordered as follows.
</p>
<ul>
<li> Number items come before letter items.</li>
<li> Two letter items are ordered by their ASCII codes.</li>
<li> Two number items are ordered by their values when interpreted as decimal numbers.</li>
</ul>
<p>
Two file names are compared item by item, starting from the top, and the order of the first different corresponding items decides the order of the file names. If one of them, say $A$, has more items than the other, $B$, and all the items of $B$ are the same as the corresponding items of $A$, $B$ should come before.
</p>
<p>
For example, three file names in Sample Input 1, <span>file10</span>, <span>file20</span>, and <span>file3</span> all start with the same sequence of four letter items <span>f</span>, <span>i</span>, <span>l</span>, and <span>e</span>, followed by a number item, 10, 20, and 3, respectively. Comparing numeric values of these number items, they are ordered as <span>file3</span> $<$ <span>file10</span> $<$ <span>file20</span>.
</p>
<h3>Input</h3>
<p>
The input consists of a single test case of the following format.
</p>
<pre>
$n$
$s_0$
$s_1$
:
$s_n$
</pre>
<p>
The integer $n$ in the first line gives the number of file names ($s_1$ through $s_n$) to be compared with the file name given in the next line ($s_0$). Here, $n$ satisfies $1 \leq n \leq 1000$.
</p>
<p>
The following $n + 1$ lines are file names, $s_0$ through $s_n$, one in each line. They have at least one and no more than nine characters. Each of the characters is either an uppercase letter, a lowercase letter, or a digit.
</p>
<p>
Sequences of digits in the file names never start with a digit zero (0).
</p>
<h3>Output</h3>
<p>
For each of the file names, $s_1$ through $s_n$, output one line with a character indicating whether it should come before $s_0$ or not. The character should be "<span>-</span>" if it is to be listed before $s_0$; otherwise, it should be "<span>+</span>", including cases where two names are identical.
</p>
<h3>Sample Input 1</h3>
<pre>
2
file10
file20
file3
</pre>
<h3>Sample Output 1</h3>
<pre>
+
-
</pre>
<h3>Sample Input 2</h3>
<pre>
11
X52Y
X
X5
X52
X52Y
X52Y6
32
ABC
XYZ
x51y
X8Y
X222
</pre>
<h3>Sample Output 2</h3>
<pre>
-
-
-
+
+
-
-
+
+
-
+
</pre>
|
p03647 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>300</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>In Takahashi Kingdom, there is an archipelago of <var>N</var> islands, called Takahashi Islands.
For convenience, we will call them Island <var>1</var>, Island <var>2</var>, ..., Island <var>N</var>.</p>
<p>There are <var>M</var> kinds of regular boat services between these islands.
Each service connects two islands. The <var>i</var>-th service connects Island <var>a_i</var> and Island <var>b_i</var>.</p>
<p>Cat Snuke is on Island <var>1</var> now, and wants to go to Island <var>N</var>.
However, it turned out that there is no boat service from Island <var>1</var> to Island <var>N</var>, so he wants to know whether it is possible to go to Island <var>N</var> by using two boat services.</p>
<p>Help him.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>3 ≤ N ≤ 200</var> <var>000</var></li>
<li><var>1 ≤ M ≤ 200</var> <var>000</var></li>
<li><var>1 ≤ a_i < b_i ≤ N</var></li>
<li><var>(a_i, b_i) \neq (1, N)</var></li>
<li>If <var>i \neq j</var>, <var>(a_i, b_i) \neq (a_j, b_j)</var>.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var> <var>M</var>
<var>a_1</var> <var>b_1</var>
<var>a_2</var> <var>b_2</var>
:
<var>a_M</var> <var>b_M</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>If it is possible to go to Island <var>N</var> by using two boat services, print <code>POSSIBLE</code>; otherwise, print <code>IMPOSSIBLE</code>.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>3 2
1 2
2 3
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>POSSIBLE
</pre>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>4 3
1 2
2 3
3 4
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>IMPOSSIBLE
</pre>
<p>You have to use three boat services to get to Island <var>4</var>.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>100000 1
1 99999
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>IMPOSSIBLE
</pre>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 4</h3><pre>5 5
1 3
4 5
2 3
2 4
1 4
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 4</h3><pre>POSSIBLE
</pre>
<p>You can get to Island <var>5</var> by using two boat services: Island <var>1</var> -> Island <var>4</var> -> Island <var>5</var>.</p></section>
</div>
</span> |
p01380 |
<div>
<h1 class="title">問題 E : ファーストアクセプタンス</h1>
<p>プログラミングコンテストでは，各問題に関して，
その問題を最初に正解した人の名前や正解時間が，
ファーストアクセプタンス（最初の正解）として解説等でしばしば言及される．</p>
<p>久しぶりにプログラミングコンテストに参加するとはいえ，予選で落ちるとは到底思えない．
ならば，最初のうちは，多少高いスコアを取ることを目指すよりも，
ファーストアクセプタンスを多く獲得し，存在をアピールしたほうが良いのではないか．</p>
<p>自分の実力を持ってすれば，各問題を見た瞬間に，
その問題を自分が何分で解くことができるかと，
その問題が開始後何分で自分以外の参加者によって最初に解かれるかがわかる．</p>
<p>これらの情報を用いて，
どの程度ファーストアクセプタンスを獲得できるかを計算するプログラムを作っておこう．</p>
<div>
<h1>問題</h1>
<p><span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>N</i></span> 問の問題から成るプログラミングコンテストを考える．
問題 <span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>i</i></span> を自分が解くには <span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>A</i><sub><i>i</i></sub></span> 秒の時間がかかり，
また，問題 <span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>i</i></span> は開始後 <span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>B</i><sub><i>i</i></sub></span> 秒で自分以外の参加者によって最初に解かれるとする．</p>
<p>自分が問題を解く順番は自由に決められるが，
1 つの問題を解き始めたら，解き終えるまでその問題をやるものとする．
問題を解き終え次の問題に取りかかる際などの，
問題を解いている時間以外の時間は十分小さいと考え，無視して考えることにする．
また，全ての問題は終了までに 1 人以上の自分以外の参加者によって解かれるものと考える．</p>
<p>自分以外の参加者によって最初に解かれるよりも早く，
あるいは同時に問題 <span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>i</i></span> を自分が解きおえた時，
問題 <span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>i</i></span> のファーストアクセプタンスを獲得できる．
すなわち，問題 <span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>i</i></span> を自分が開始後 <span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>t</i><sub><i>i</i></sub></span> 秒に解き終えたとしたとき，
<span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>t</i><sub><i>i</i></sub> ≤ <i>B</i><sub><i>i</i></sub></span> であれば，問題 <span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>i</i></span> のファーストアクセプタンスを獲得できる．</p>
<p>最大で何個の問題に関してファーストアクセプタンスが獲得できるかを計算するプログラムを作成せよ．</p>
</div>
<div>
<h1>入力</h1>
<p>入力の最初の行は 1 つの整数 <span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>N</i></span> を含む．</p>
<p>続く <span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>N</i></span> 行には，各問題に関する情報が与えられる．
これらの行のうちの <span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>i</i></span> 行目には 2 個の数字 <span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>A</i><sub><i>i</i></sub>, <i>B</i><sub><i>i</i></sub></span> が書かれている．</p>
</div>
<div>
<h1>出力</h1>
<p>最大で獲得することのできるファーストアクセプタンスの数を出力せよ．</p>
</div>
<div>
<h1>制約</h1>
<ul class="simple">
<li><span style="font-size:110%;font-family:times new roman;">1 ≤ <i>N</i> ≤ 1000</span></li>
<li><span style="font-size:110%;font-family:times new roman;">1 ≤ <i>A</i><sub><i>i</i></sub> ≤ 10<sup>6</sup></span> (<span style="font-size:110%;font-family:times new roman;">1 ≤ <i>i</i> ≤ <i>N</i></span>)</li>
<li><span style="font-size:110%;font-family:times new roman;">1 ≤ <i>B</i><sub><i>i</i></sub> ≤ 10<sup>6</sup></span> (<span style="font-size:110%;font-family:times new roman;">1 ≤ <i>i</i> ≤ <i>N</i></span>)</li>
</ul>
</div>
<div>
<h1>部分点</h1>
<p>この問題の判定には，20 点分のテストケースのグループが設定されている．
このグループに含まれるテストケースの入力は以下を満たす．</p>
<ul class="simple">
<li><span style="font-size:110%;font-family:times new roman;">1 ≤ <i>N</i> ≤ 16</span></li>
</ul>
</div>
<div>
<h1>入出力例</h1>
<div>
<h2>入出力例 1</h2>
<p>入力例 1:</p>
<pre class="literal-block">
3
3 5
5 9
10 20
</pre>
<p>入力例 1 に対する出力例:</p>
<pre class="literal-block">
3
</pre>
</div>
<div>
<h2>入出力例 2</h2>
<p>入力例 2:</p>
<pre class="literal-block">
3
3 2
5 15
10 12
</pre>
<p>入力例 2 に対する出力例:</p>
<pre class="literal-block">
2
</pre>
</div>
</div>
</div> |
p03217 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>800</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3>
<p>Niwango-kun, an employee of Dwango Co., Ltd., likes Niconico TV-chan, so he collected a lot of soft toys of her and spread them on the floor.</p>
<p>Niwango-kun has <var>N</var> black rare soft toys of Niconico TV-chan and they are spread together with ordinary ones. He wanted these black rare soft toys to be close together, so he decided to rearrange them.</p>
<p>In an infinitely large two-dimensional plane, every lattice point has a soft toy on it. The coordinates <var>(x_i,y_i)</var> of <var>N</var> black rare soft toys are given. All soft toys are considered to be points (without a length, area, or volume).</p>
<p>He may perform the following operation arbitrarily many times:</p>
<ul>
<li>Put an axis-aligned square with side length <var>D</var>, rotate the square by <var>90</var> degrees with four soft toys on the four corners of the square. More specifically, if the left bottom corner's coordinate is <var>(x, y)</var>, rotate four points <var>(x,y) \rightarrow (x+D,y) \rightarrow (x+D,y+D) \rightarrow (x,y+D) \rightarrow (x,y)</var> in this order. Each of the four corners of the square must be on a lattice point.</li>
</ul>
<p>Let's define the <em>scatteredness</em> of an arrangement by the minimum side length of an axis-aligned square enclosing all black rare soft toys. Black rare soft toys on the edges or the vertices of a square are considered to be enclosed by the square.</p>
<p>Find the minimum scatteredness after he performs arbitrarily many operations.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3>
<ul>
<li><var>2 \leq N \leq 10^5</var></li>
<li><var>1 \leq D \leq 1000</var></li>
<li><var>0 \leq x_i, y_i \leq 10^9</var></li>
<li>Given coordinates are pairwise distinct</li>
<li>All numbers given in input are integers</li>
</ul>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Partial Scores</h3>
<ul>
<li><var>500</var> points will be awarded for passing the test set satisfying <var>1 \leq D \leq 30</var>.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3>
<p>Input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var> <var>D</var>
<var>x_1</var> <var>y_1</var>
<var>:</var>
<var>x_N</var> <var>y_N</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3>
<p>Print the answer.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3>
<pre>3 1
0 0
1 0
2 0
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3>
<pre>1
</pre>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3>
<pre>19 2
1 3
2 3
0 1
1 1
2 1
3 1
4 4
5 4
6 4
7 4
8 4
8 3
8 2
8 1
8 0
7 0
6 0
5 0
4 0
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3>
<pre>4
</pre>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3>
<pre>8 3
0 0
0 3
3 0
3 3
2 2
2 5
5 2
5 5
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3>
<pre>4
</pre></section>
</div>
</span> |
p04028 | <span class="lang-en">
<p>Score : <var>800</var> points</p>
<div class="part">
<section>
<h3>Problem Statement</h3><p>Sig has built his own keyboard. Designed for ultimate simplicity, this keyboard only has <var>3</var> keys on it: the <code>0</code> key, the <code>1</code> key and the backspace key.</p>
<p>To begin with, he is using a plain text editor with this keyboard. This editor always displays one string (possibly empty). Just after the editor is launched, this string is empty. When each key on the keyboard is pressed, the following changes occur to the string:</p>
<ul>
<li>The <code>0</code> key: a letter <code>0</code> will be inserted to the right of the string.</li>
<li>The <code>1</code> key: a letter <code>1</code> will be inserted to the right of the string.</li>
<li>The backspace key: if the string is empty, nothing happens. Otherwise, the rightmost letter of the string is deleted.</li>
</ul>
<p>Sig has launched the editor, and pressed these keys <var>N</var> times in total. As a result, the editor displays a string <var>s</var>. Find the number of such ways to press the keys, modulo <var>10^9 + 7</var>.</p>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Constraints</h3><ul>
<li><var>1 ≦ N ≦ 5000</var></li>
<li><var>1 ≦ |s| ≦ N</var></li>
<li><var>s</var> consists of the letters <code>0</code> and <code>1</code>.</li>
</ul>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Partial Score</h3><ul>
<li><var>400</var> points will be awarded for passing the test set satisfying <var>1 ≦ N ≦ 300</var>.</li>
</ul>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="io-style">
<div class="part">
<section>
<h3>Input</h3><p>The input is given from Standard Input in the following format:</p>
<pre><var>N</var>
<var>s</var>
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Output</h3><p>Print the number of the ways to press the keys <var>N</var> times in total such that the editor displays the string <var>s</var> in the end, modulo <var>10^9+7</var>.</p>
</section>
</div>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 1</h3><pre>3
0
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 1</h3><pre>5
</pre>
<p>We will denote the backspace key by <code>B</code>. The following <var>5</var> ways to press the keys will cause the editor to display the string <code>0</code> in the end: <code>00B</code>, <code>01B</code>, <code>0B0</code>, <code>1B0</code>, <code>BB0</code>. In the last way, nothing will happen when the backspace key is pressed.</p>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 2</h3><pre>300
1100100
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 2</h3><pre>519054663
</pre>
</section>
</div>
<hr/>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Input 3</h3><pre>5000
01000001011101000100001101101111011001000110010101110010000
</pre>
</section>
</div>
<div class="part">
<section>
<h3>Sample Output 3</h3><pre>500886057
</pre></section>
</div>
</span> |
p02056 | <h2>E: ジャム (Jam)</h2>
<h3>問題</h3>
<p>ある国には <var>N</var> 個の街があり、<var>1,\ 2,\ ...,\ N</var> の番号がつけられています。これらの街は <var>M</var> 本の道で双方向に結ばれており、<var>i</var> 番目の道を使うと街 <var>u_i</var> と <var>v_i</var> の間を時間 <var>t_i</var> で移動することができます。また、どの <var>2</var> つの街もいくつかの道を使うことで行き来することができます。</p>
<p>それぞれの街では食パンが売られており、街 <var>i</var> で売られている食パンの美味しさは <var>P_i</var> です。</p>
<p>さらに、この国には <var>K</var> 種類の味のジャムがあり、街 <var>i</var> では味 <var>c_i</var> で美味しさ <var>J_i</var> のジャムを買うことができます。</p>
<p>街 <var>1</var> に住んでいるほむちゃんは、これからパンとジャムを <var>1</var> つずつ買いにお出かけすることにしました。ほむちゃんは、いくつかの街を移動してパンとジャムを買って街 <var>1</var> に戻ってきます。より正確には、ある街 <var>u</var> に移動してパンを買い、ある街 <var>v</var> を選んでジャムを買い、街 <var>1</var> に戻ってきます。この際、<var>u=v</var> や <var>u=1</var> 、<var>v=1</var> でも構いません。</p>
<p>お買い物を終えたほむちゃんの幸福度は、「買ったパンとジャムの美味しさの合計」ー「移動にかかった時間」です。<var>K</var> 種類それぞれのジャムについて、その味のジャムとパンを買いに行くときの幸福度として考えられる最大値を計算してください。</p>
<h3>入力形式</h3>
<pre>
<var>N</var> <var>M</var> <var>K</var>
<var>P_1</var> <var>P_2</var> <var>...</var> <var>P_N</var>
<var>c_1</var> <var>c_2</var> <var>...</var> <var>c_N</var>
<var>J_1</var> <var>J_2</var> <var>...</var> <var>J_N</var>
<var>u_1</var> <var>v_1</var> <var>t_1</var>
<var>u_2</var> <var>v_2</var> <var>t_2</var>
<var>:</var>
<var>u_M</var> <var>v_M</var> <var>t_M</var>
</pre>
<h3>制約</h3>
<ul>
<li> <var>1\leq N\leq 10^5</var></li>
<li> <var>1\leq M\leq 2\times 10^5</var></li>
<li> <var>1\leq K\leq N</var></li>
<li> <var>1\leq P_i, J_i\leq 10^9</var></li>
<li> <var>1\leq c_i\leq K</var></li>
<li> <var>1\leq u_i, v_i \leq N</var></li>
<li> <var>1\leq t_i \leq 10^9</var></li>
<li> すべての <var>i\ (1\leq i\leq K)</var> について、<var>c_j=i</var> となる<var>j\ (1\leq j\leq N)</var> が存在する</li>
<li> 与えられるグラフは多重辺や自己ループを含まない連結なグラフである</li>
<li> 入力はすべて整数で与えられる</li>
</ul>
<h3>出力形式</h3>
<p><var>K</var> 行出力してください。<var>i</var> 行目にはパンと味 <var>i</var> のジャムを買いに行く場合の幸福度の最大値を出力してください。</p>
<h3>入力例 1</h3>
<pre>
4 4 3
3 6 1 6
1 1 2 3
6 1 5 5
1 2 1
2 3 1
1 3 1
1 4 1
</pre>
<h3>出力例 1</h3>
<pre>
10
8
9
</pre>
<ul>
<li> 味 <var>1</var> のジャムを買う場合</li>
<ul>
<li> 街 <var>1</var> でジャムを買い、街 <var>2</var> に移動してパンを買い、街 <var>1</var> に戻ってくると、幸福度は <var>6+6-2=10</var> となりこれが最適です。</li>
</ul>
<li> 味 <var>2</var> のジャムを買う場合</li>
<ul>
<li> 街 <var>2</var> に移動してパンを買い、街 <var>3</var> に移動してジャムを買い、街 <var>1</var> に戻ってくると、幸福度は <var>6+5-3=8</var> となります。</li>
</ul>
<li>味 <var>3</var> のジャムを買う場合</li>
<ul>
<li> 街 <var>4</var> に移動してパンとジャムの両方を買って街 <var>1</var> に戻ってくると、幸福度は <var>6+5-2=9</var> となります。</li>
</ul>
</ul>
<h3>入力例 2</h3>
<pre>
2 1 2
1 1
1 2
1 1
1 2 1000000000
</pre>
<h3>出力例 2</h3>
<pre>
2
-1999999998
</pre>
<ul>
<li> パンやジャムの美味しさに比べて距離が遠すぎるのでほむちゃんは不満そうです。</li>
</ul>
<h3>入力例 3</h3>
<pre>
6 8 3
31 41 59 26 53 58
1 2 3 1 2 3
27 18 28 18 28 46
1 2 3
2 3 7
2 4 8
3 6 9
3 5 3
4 5 3
1 5 15
4 6 7
</pre>
<h3>出力例 3</h3>
<pre>
66
61
68
</pre>
|
p00591 |
<H1>Advanced Algorithm Class</H1>
<p>
In the advanced algorithm class, n<sup>2</sup> students sit in n rows and
n columns. One day, a professor who teaches this subject comes into the class, asks the shortest student in each row to lift up his left hand, and the tallest student in each column to lift up his right hand.
What is the height of the student whose both hands are up ? The student will
become a target for professor’s questions.
</p>
<p>
Given the size of the class, and the height of the students in the class, you
have to print the height of the student who has both his hands up in the class.
</p>
<H2>Input</H2>
<p>
The input will consist of several cases. the first line of each case will be n(0 < n < 100), the number of rows and columns in the class. It will then
be followed by a n-by-n matrix, each row of the matrix appearing on a single
line. Note that the elements of the matrix may not be necessarily distinct. The
input will be terminated by the case n = 0.
</p>
<H2>Output</H2>
<p>
For each input case, you have to print the height of the student in the class
whose both hands are up. If there is no such student, then print 0 for that case.
</p>
<H2>Sample Input</H2>
<pre>
3
1 2 3
4 5 6
7 8 9
3
1 2 3
7 8 9
4 5 6
0
</pre>
<H2>Output for the Sample Input</H2>
<pre>
7
7
</pre> |
p02406 |
<H1>Structured Programming</H1>
<p>
In programming languages like C/C++, a goto statement provides an unconditional jump from the "goto" to a labeled statement. For example, a statement "goto CHECK_NUM;" is executed, control of the program jumps to CHECK_NUM. Using these constructs, you can implement, for example, loops.
</p>
<p>
Note that use of goto statement is highly discouraged, because it is difficult to trace the control flow of a program which includes goto.
</p>
<p>
Write a program which does precisely the same thing as the following program (this example is wrtten in C++). Let's try to write the program without goto statements.
</p>
<pre>
void call(int n){
int i = 1;
CHECK_NUM:
int x = i;
if ( x % 3 == 0 ){
cout << " " << i;
goto END_CHECK_NUM;
}
INCLUDE3:
if ( x % 10 == 3 ){
cout << " " << i;
goto END_CHECK_NUM;
}
x /= 10;
if ( x ) goto INCLUDE3;
END_CHECK_NUM:
if ( ++i <= n ) goto CHECK_NUM;
cout << endl;
}
</pre>
<H2>Input</H2>
<p>
An integer <var>n</var> is given in a line.
</p>
<H2>Output</H2>
<p>
Print the output result of the above program for given integer <var>n</var>.
</p>
<h2>Constraints</h2>
<ul>
<li>3 ≤ <i>n</i> ≤ 10000</li>
</ul>
<H2>Sample Input</H2>
<pre>
30
</pre>
<H2>Sample Output</H2>
<pre>
3 6 9 12 13 15 18 21 23 24 27 30
</pre>
<p>
Put a single space character before each element.
</p> |
p02113 |
<script language="JavaScript" type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML">
</script>
<h1>Problem C: Palindrome</h1>
<h2>Problem</h2>
<p>
太郎君はそれぞれの長さが<var>L</var>の文字列を<var>N</var>個持っている。太郎君は回文が大好きなので、<var>N</var>個のうちいくつかの文字列を選んで好きな順番に並べることで、できるだけ長い回文を作りたい。
</p>
<p>
太郎君が作ることのできる回文の中で、最長のものを求めよ。複数ある場合は、そのうち辞書順で最小のものを出力せよ。どのように選んで並べても回文が作れない場合は、空行を出力せよ。
</p>
<h2>Input</h2>
<p>入力は以下の形式で与えられる。</p>
<pre>
<var>N</var> <var>L</var>
<var>s<sub>1</sub></var>
<var>s<sub>2</sub></var>
.
.
.
<var>s<sub>N</sub></var>
</pre>
<p>
1行目に、文字列の数<var>N</var>と文字列の長さ<var>L</var>が与えられる。続く2行目から<var>N</var> + 1行目に太郎君が持っている文字列<var>s_i</var>が与えられる。
</p>
<h2>Constraints</h2>
<p>入力は以下の条件を満たす。</p>
<ul>
<li>1 ≤ <var>N</var> ≤ 1000</li>
<li>1 ≤ <var>L</var> ≤ 30</li>
<li><var>s_i</var>は英小文字からなる文字列である。</li>
</ul>
<h2>Output</h2>
<p>
最長の回文の中で辞書順最小のものを出力せよ。回文が作れない場合は空行を出力せよ。
</p>
<h2>Sample Input 1</h2>
<pre>
4 2
oi
io
rr
rr
</pre>
<h2>Sample Output 1</h2>
<pre>
iorrrroi
</pre>
<h2>Sample Input 2</h2>
<pre>
5 1
a
b
c
a
c
</pre>
<h2>Sample Output 2</h2>
<pre>
acbca
</pre>
<h2>Sample Input 3</h2>
<pre>
3 3
uki
uku
uke
</pre>
<h2>Sample Output 3</h2>
<pre>
uku
</pre> |
Subsets and Splits
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