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question_id stringlengths 6 6	content stringlengths 1 27.2k
p01044	<h1>Problem H： Puzzle and Hexagons</h1> <h2>Backgorund</h2> <p> 超大人気ゲーム「パズル&ヘキサゴンズ」がついにリリースされた。このゲームは超面白すぎてドハマりする人が続出。あまりの熱中度に医師から中毒認定を受ける者も続出した。世界各国の有志達はこのゲームの中毒者達を助けるために「パズル&ヘキサゴンズ」のシミュレータを作り、危険な実機でのプレイを避けるよう促そうとした。あなたにはシミュレータ作りに協力して欲しい。 </p> <h2>Problem</h2> <p> 正六角形のマスを縦に<var>H</var>個、横に<var>W</var>個敷き詰めた盤面が与えられる。 Fig.1は<var>H</var>=4,<var>W</var>=7の時の盤面とそれに対応するマスの座標(<var>x</var>,<var>y</var>)を示す。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_RitsCamp15_UA_H_img2.png" width="480"><br> Fig.1 </center> <p> 初期状態で各マスには色のついたブロックが存在する。ブロックの色は以下のようにアルファベット一文字で表現される。 </p> <ul> <li>'R' ・・・赤</li> <li>'G' ・・・緑</li> <li>'B' ・・・青</li> <li>'P' ・・・紫</li> <li>'Y' ・・・黄</li> <li>'E' ・・・水</li> </ul> <p> 次に操作の数<var>Q</var>が与えられる。 </p> <p> 各操作では回転の中心座標(<var>x</var>,<var>y</var>)が与えられ、そのマスの周囲にある6つのブロックを時計回りに一つ回転させることを示す。(Fig.2 参照)。このとき、ブロックが存在しないマスも空のブロックが存在すると考えて時計回りに一つ回転させる。ただし、指定された座標とその周辺の６つのマスの内いずれか一つでも<var>H</var>×<var>W</var>の盤面の中に存在していない場合は回転を行わない。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_RitsCamp15_UA_H_img1.png" width="400"><br> Fig.2</center> <p> 次に以下の処理ができなくなるまで繰り返す。 </p> <ol> <li>Fig.3において、ブロックAの位置からB, C, Dの位置のいずれのマスにもブロックが存在しないとき、ブロックAはCの位置に落下する。マスB, Dが存在しない場合はブロックも存在しないと考え、マスCが存在しない場合は落下の処理を行わない。</li> <li>1の処理が可能なブロックが存在する場合は1に戻る。</li> <li>同じ色のブロックが3つ以上繋がっている場合、そのブロックは全て消滅する。 2つのブロックが繋がるとはマスの一辺を共有することである。</li> </ol> <p> 注意：この一連の処理は、操作が一つも与えられていない状態（初期状態）でも行われる。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_RitsCamp15_UA_H_img4.png" width="600"><br> Fig.3</center> <p> 全ての操作を実行した後の最終的な盤面を出力せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>H</var> <var>W</var> <var>F</var><sub>0,</sub><var><sub>H−1</sub></var> <var>F</var><sub>1,</sub><var><sub>H−1</sub></var> … <var>F</var><var><sub>W−1,</sub></var><var><sub>H−1</sub></var> <var>F</var><sub>0,</sub><var><sub>H−2</sub></var> <var>F</var><sub>1,</sub><var><sub>H−2</sub></var> … <var>F</var><var><sub>W−1,</sub></var><var><sub>H−2</sub></var> . . . <var>F</var><sub>0,</sub><sub>0</sub> <var>F</var><sub>1,</sub><sub>0</sub> … <var>F</var><var><sub>W−1,</sub></var><sub>0</sub> <var>Q</var> <var>x</var><sub>0</sub> <var>y</var><sub>0</sub> <var>x</var><sub>1</sub> <var>y</var><sub>1</sub> . . . <var>x</var><var><sub>Q−1</sub></var> <var>y</var><var><sub>Q−1</sub></var> </pre> <p> 1行目に、盤面の縦と横のサイズを表す2つの整数<var>H</var>と<var>W</var>が与えられる。 2行目から<var>H</var>+1行目に、各添字に対応する盤面の色を表す文字列が与えられる。 <var>H</var>+2行目に、操作の数<var>Q</var>が与えられる。続く<var>Q</var>行に回転の中心のマスの座標を表す<var>x</var>と<var>y</var>が与えられる。 </p> <h2>Constraints</h2> <ul> <li>3 ≤ <var>H</var> ≤ 50</li> <li>3 ≤ <var>W</var> ≤ 50</li> <li>0 ≤ <var>x</var> < <var>W</var></li> <li>0 ≤ <var>y</var> < <var>H</var></li> <li>1 ≤ <var>Q</var> ≤ 100</li> <li><var>F<sub>i,</sub><sub>j</sub></var> ( 0 ≤ <var>i</var> < W , 0 ≤ <var>j</var> < H ) は'R','G','B','P','Y','E'のいずれかである。</li> </ul> <h2>Output</h2> <p> 全ての操作を行った後の盤面を<var>H</var>行で出力せよ。ただし、ブロックが無いマスは'.'で表すこと。 </p> <h2>Sample Input1</h2> <pre> 3 3 RGR RBP YEB 1 1 1 </pre> <h2>Sample Output1</h2> <pre> … YBG EBP </pre> <p> Fig.4はSample Input1における状態の遷移を表したものである。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_RitsCamp15_UA_H_img5.png"><br> Fig.4</center> <h2>Sample Input2</h2> <pre> 4 5 BYYGG RRRRR RRBRR YYGGB 2 3 1 3 1 </pre> <h2>Sample Output2</h2> <pre> ..... ..... ..... B.BGB </pre> <h2>Sample Input3</h2> <pre> 4 4 BEEP ERYY BBRP RBYP 1 1 2 </pre> <h2>Sample Output3</h2> <pre> .... .... .... .B.. </pre> <p> 盤面の初期状態ですでに消えるブロックがあること注意。両端にあるブロックの落下処理に注意。 </p>
p03079	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>100</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3> <p>You are given three integers <var>A, B</var> and <var>C</var>.</p> <p>Determine if there exists an equilateral triangle whose sides have lengths <var>A, B</var> and <var>C</var>.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li>All values in input are integers.</li> <li><var>1 \leq A,B,C \leq 100</var></li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>A</var> <var>B</var> <var>C</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>If there exists an equilateral triangle whose sides have lengths <var>A, B</var> and <var>C</var>, print <code>Yes</code>; otherwise, print <code>No</code>.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>2 2 2 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>Yes </pre> <ul> <li>There exists an equilateral triangle whose sides have lengths <var>2, 2</var> and <var>2</var>.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>3 4 5 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>No </pre> <ul> <li>There is no equilateral triangle whose sides have lengths <var>3, 4</var> and <var>5</var>.</li> </ul></section> </div> </span>
p01414	<H1>H: Rectangular Stamps</H1> <p> ICPC で良い成績を収めるには修行が欠かせない．うさぎは ICPC で勝ちたいので，今日も修行をすることにした． </p> <p> 今日の修行は，絵を描くことによって，創造力を高めようというものである．四角いスタンプを用いて，上手く模様を描こう． </p> <p> 大小さまざまなスタンプを使い，4 × 4 のマス目の紙に指定された赤・緑・青の通りの絵を完成させたい．スタンプは長方形であり，マス目にぴったり合わせて使う．スタンプの縦と横を入れ替えることはできない． </p> <p> 紙は最初色が塗られていない状態にある．紙にスタンプを押すと，押された部分がスタンプの色に変わり，下に隠れた色は全く見えなくなる．スタンプの色は付けるインクにより決定されるので，どのスタンプでも，好きな色を選ぶことが可能である．スタンプは紙から一部がはみ出た状態で押すことも可能であり，はみ出た部分は無視される． </p> <p> 1 つのスタンプを複数回使うことは可能である．同じスタンプを別の色に対して使ってもよい．スタンプを押すのはやや神経を使う作業なので，出来るだけスタンプを押す回数を少なくしたい． </p> <H2>Input</H2> <pre> <i>N</i> <i>H</i><sub>1</sub> <i>W</i><sub>1</sub> ... <i>H</i><sub><i>N</i></sub> <i>W</i><sub><i>N</i></sub> <i>C</i><sub>1,1</sub><i>C</i><sub>1,2</sub><i>C</i><sub>1,3</sub><i>C</i><sub>1,4</sub> <i>C</i><sub>2,1</sub><i>C</i><sub>2,2</sub><i>C</i><sub>2,3</sub><i>C</i><sub>2,4</sub> <i>C</i><sub>3,1</sub><i>C</i><sub>3,2</sub><i>C</i><sub>3,3</sub><i>C</i><sub>3,4</sub> <i>C</i><sub>4,1</sub><i>C</i><sub>4,2</sub><i>C</i><sub>4,3</sub><i>C</i><sub>4,4</sub> </pre> <p> <i>N</i> はスタンプの個数，<i>H</i><sub><i>i</i></sub>, <i>W</i><sub><i>i</i></sub> (1 ≤ <i>i</i> ≤ <i>N</i>) はそれぞれ，<i>i</i> 番目のスタンプの縦の長さ，横の長さを表す整数である．<i>C</i><sub><i>i</i>, <i>j</i></sub> (1 ≤ <i>i</i> ≤ 4，1 ≤ <i>j</i> ≤ 4) は，上から <i>i</i> 行目，左から <i>j</i> 列目のマスについて指定された絵の色を表す文字である．赤は <tt>R</tt> ，緑は <tt>G</tt> ，青は <tt>B</tt> で表される． </p> <p> 1 ≤ <i>N</i> ≤ 16，1 ≤ <i>H</i><sub><i>i</i></sub> ≤ 4，1 ≤ <i>W</i><sub><i>i</i></sub> ≤ 4 を満たす．(<i>H</i><sub><i>i</i></sub>, <i>W</i><sub><i>i</i></sub>) として同一の組は複数回現れない． </p> <H2>Output</H2> <p> 絵を完成させるためにスタンプを押さなければならない最小の回数を 1 行に出力せよ． </p> <H2>Sample Input 1</H2> <pre> 2 4 4 1 1 RRRR RRGR RBRR RRRR </pre> <H2>Sample Output 1</H2> <pre> 3 </pre> <H2>Sample Input 2</H2> <pre> 1 2 3 RRGG BRGG BRRR BRRR </pre> <H2>Sample Output 2</H2> <pre> 5 </pre>
p03429	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>900</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>Takahashi has an <var>N \times M</var> grid, with <var>N</var> horizontal rows and <var>M</var> vertical columns. Determine if we can place <var>A</var> <var>1 \times 2</var> tiles (<var>1</var> vertical, <var>2</var> horizontal) and <var>B</var> <var>2 \times 1</var> tiles (<var>2</var> vertical, <var>1</var> horizontal) satisfying the following conditions, and construct one arrangement of the tiles if it is possible:</p> <ul> <li>All the tiles must be placed on the grid.</li> <li>Tiles must not stick out of the grid, and no two different tiles may intersect.</li> <li>Neither the grid nor the tiles may be rotated.</li> <li>Every tile completely covers exactly two squares.</li> </ul> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>1 \leq N,M \leq 1000</var></li> <li><var>0 \leq A,B \leq 500000</var></li> <li><var>N</var>, <var>M</var>, <var>A</var> and <var>B</var> are integers.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>M</var> <var>A</var> <var>B</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>If it is impossible to place all the tiles, print <code>NO</code>. Otherwise, print the following:</p> <pre>YES <var>c_{11}...c_{1M}</var> <var>:</var> <var>c_{N1}...c_{NM}</var> </pre> <p>Here, <var>c_{ij}</var> must be one of the following characters: <code>.</code>, <code><</code>, <code>></code>, <code>^</code> and <code>v</code>. Represent an arrangement by using each of these characters as follows:</p> <ul> <li>When <var>c_{ij}</var> is <code>.</code>, it indicates that the square at the <var>i</var>-th row and <var>j</var>-th column is empty;</li> <li>When <var>c_{ij}</var> is <code><</code>, it indicates that the square at the <var>i</var>-th row and <var>j</var>-th column is covered by the left half of a <var>1 \times 2</var> tile;</li> <li>When <var>c_{ij}</var> is <code>></code>, it indicates that the square at the <var>i</var>-th row and <var>j</var>-th column is covered by the right half of a <var>1 \times 2</var> tile;</li> <li>When <var>c_{ij}</var> is <code>^</code>, it indicates that the square at the <var>i</var>-th row and <var>j</var>-th column is covered by the top half of a <var>2 \times 1</var> tile;</li> <li>When <var>c_{ij}</var> is <code>v</code>, it indicates that the square at the <var>i</var>-th row and <var>j</var>-th column is covered by the bottom half of a <var>2 \times 1</var> tile.</li> </ul> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>3 4 4 2 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>YES <><> ^<>^ v<>v </pre> <p>This is one example of a way to place four <var>1 \times 2</var> tiles and three <var>2 \times 1</var> tiles on a <var>3 \times 4</var> grid.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>4 5 5 3 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>YES <>..^ ^.<>v v<>.^ <><>v </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>7 9 20 20 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>NO </pre></section> </div> </span>
p02392	<H1>Range</H1> <p> Write a program which reads three integers <var>a</var>, <var>b</var> and <var>c</var>, and prints "Yes" if <var>a < b < c</var>, otherwise "No". </p> <H2>Input</H2> <p> Three integers <var>a</var>, <var>b</var> and <var>c</var> separated by a single space are given in a line. </p> <H2>Output</H2> <p> Print "Yes" or "No" in a line. </p> <h2>Constraints</h2> <ul> <li> 0 ≤ <var>a</var>, <var>b</var>, <var>c</var> ≤ 100</li> </ul> <H2>Sample Input 1</H2> <pre> 1 3 8 </pre> <H2>Sample Output 1</H2> <pre> Yes </pre> <H2>Sample Input 2</H2> <pre> 3 8 1 </pre> <H2>Sample Output 2</H2> <pre> No </pre>
p01947	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], skipTags: ["script","noscript","style","textarea","code"], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.1/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML"></script> <H1> Ninja Map </H1> <p> Intersections of Crossing Path City are aligned to a grid. There are $N$ east-west streets which are numbered from 1 to $N$, from north to south. There are also $N$ north-south streets which are numbered from 1 to $N$, from west to east. Every pair of east-west and north-south streets has an intersection; therefore there are $N^2$ intersections which are numbered from 1 to $N^2$. </p> <p> Surprisingly, all of the residents in the city are Ninja. To prevent outsiders from knowing their locations, the numbering of intersections is shuffled. </p> <p> You know the connections between the intersections and try to deduce their positions from the information. If there are more than one possible set of positions, you can output any of them. </p> <H2>Input</H2> <p> The input consists of a single test case formatted as follows. </p> <pre> $N$ $a_1$ $b_1$ ... $a_{2N^2−2N}$ $\;$ $b_{2N^2−2N}$ </pre> <p> The first line consists of an integer $N$ ($2 \leq N \leq 100$). The following $2N^2 - 2N$ lines represent connections between intersections. The ($i+1$)-th line consists of two integers $a_i$ and $b_i$ ($1 \leq a_i, b_i \leq N^2, a_i \ne b_i$), which represent that the $a_i$-th and $b_i$-th intersections are adjacent. More precisely, let's denote by ($r, c$) the intersection of the $r$-th east-west street and the $c$-th north-south street. If the intersection number of ($r,c$) is $a_i$ for some $r$ and $c$, then the intersection number of either ($r-1, c$), ($r+1, c$), ($r, c-1$) or ($r, c+1$) must be $b_i$. All inputs of adjacencies are different, i.e., ($a_i, b_i$) $\ne$ ($a_j, b_j$) and ($a_i, b_i$) $\ne$ ($b_j, a_j$) for all $1 \leq i < j \leq 2N^2-2N$. This means that you are given information of all adjacencies on the grid. </p> <p> The input is guaranteed to describe a valid map. </p> <H2>Output</H2> <p> Print a possible set of positions of the intersections. More precisely, the output consists of $N$ lines each of which has space-separated $N$ integers. The $c$-th integer of the $r$-th line should be the intersection number of ($r, c$). </p> <p> If there are more than one possible set of positions, you can output any of them. </p> <H2>Sample Input 1</H2> <pre> 3 1 2 4 7 8 6 2 3 8 9 5 3 4 6 5 6 7 8 1 4 2 6 5 9 </pre> <H2>Output for Sample Input 1</H2> <pre> 7 4 1 8 6 2 9 5 3 </pre> <p> The following output will also be accepted. </p> <pre> 1 2 3 4 6 5 7 8 9 </pre> <H2>Sample Input 2</H2> <pre> 4 12 1 3 8 10 7 13 14 8 2 9 12 6 14 11 3 3 13 1 10 11 15 4 15 4 9 14 10 5 7 2 5 6 1 14 5 16 11 15 6 15 13 9 6 16 4 13 2 </pre> <H2>Output for Sample Input 2</H2> <pre> 8 2 5 7 3 13 14 10 11 15 6 1 16 4 9 12 </pre>
p02668	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>1000</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>Takahashi and Snuke came up with a game that uses a number sequence, as follows:</p> <ul> <li> <p>Prepare a sequence of length <var>M</var> consisting of integers between <var>0</var> and <var>2^N-1</var> (inclusive): <var>a = a_1, a_2, \ldots, a_M</var>.</p> </li> <li> <p>Snuke first does the operation below as many times as he likes:</p> <ul> <li>Choose a positive integer <var>d</var>, and for each <var>i</var> <var>(1 \leq i \leq M)</var>, in binary, set the <var>d</var>-th least significant bit of <var>a_i</var> to <var>0</var>. (Here the least significant bit is considered the <var>1</var>-st least significant bit.)</li> </ul> </li> <li> <p>After Snuke finishes doing operations, Takahashi tries to sort <var>a</var> in ascending order by doing the operation below some number of times. Here <var>a</var> is said to be in ascending order when <var>a_i \leq a_{i + 1}</var> for all <var>i</var> <var>(1 \leq i \leq M - 1)</var>.</p> <ul> <li>Choose two adjacent elements of <var>a</var>: <var>a_i</var> and <var>a_{i + 1}</var>. If, in binary, these numbers differ in exactly one bit, swap <var>a_i</var> and <var>a_{i + 1}</var>.</li> </ul> </li> </ul> <p>There are <var>2^{NM}</var> different sequences of length <var>M</var> consisting of integers between <var>0</var> and <var>2^N-1</var> that can be used in the game.</p> <p>How many among them have the following property: if used in the game, there is always a way for Takahashi to sort the sequence in ascending order regardless of Snuke's operations? Find the count modulo <var>(10^9 + 7)</var>.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li>All values in input are integers.</li> <li><var>1 \leq N \leq 5000</var></li> <li><var>2 \leq M \leq 5000</var></li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>M</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the number, modulo <var>(10^9 + 7)</var>, of sequences with the property: if used in the game, there is always a way for Takahashi to sort the sequence in ascending order regardless of Snuke's operations.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>2 5 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>352 </pre> <p>Consider the case <var>a = 1, 3, 1, 3, 1</var> for example.</p> <ul> <li>When the least significant bit of each element of <var>a</var> is set to <var>0</var>, <var>a = 0, 2, 0, 2, 0</var>;</li> <li>When the second least significant bit of each element of <var>a</var> is set to <var>0</var>, <var>a = 1, 1, 1, 1, 1</var>;</li> <li>When the least two significant bits of each element of <var>a</var> are set to <var>0</var>, <var>a = 0, 0, 0, 0, 0</var>.</li> </ul> <p>In all of the cases above and the case when Snuke does no operation to change <var>a</var>, we can sort the sequence by repeatedly swapping adjacent elements that differ in exactly one bit. Thus, this sequence has the property: if used in the game, there is always a way for Takahashi to sort the sequence in ascending order regardless of Snuke's operations.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>2020 530 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>823277409 </pre></section> </div> </span>
p00655	<H1>Problem I: FIMO sequence</H1> <p> Your task is to simulate the sequence defined in the remaining part of the problem description. </p> <p> This sequence is empty at first. <i> i </i>-th element of this sequence is expressed as <i> a<sub>i</sub> </i>. The first element of this sequence is <i> a<sub>1</sub> </i> if the sequence is not empty. The operation is given by integer from 0 to 9. The operation is described below. </p> <p> 0: This query is given with some integer <i>x</i>. If this query is given, the integer x is inserted into the sequence. If the sequence is empty, <i>a<sub>1</sub></i> = <i>x</i>. If the sequence has <i>n</i> elements, <i>a<sub>n+1</sub></i> = <i>x</i>. Same integer will not appear more than once as <i>x</i>. </p> <p> 1: If this query is given, one element in the sequence is deleted. The value in the middle of the sequence is deleted. If the sequence has <i>n</i> elements and <i> n </i> is even, <i> a<sub>n/2</sub> </i> will be deleted. If <i> n </i> is odd, <i> a<sub>&lceil;n/2&rceil;</sub> </i> will be deleted. This query is not given when the sequence is empty. Assume that the sequence has <i> a<sub>1</sub> </i>=1,<i> a<sub>2</sub> </i>=2,<i> a<sub>3</sub> </i>=3,<i> a<sub>4</sub> </i>=4 and <i> a<sub>5</sub> </i>=5. In this case, <i> a<sub>3</sub> </i> will be deleted. After deletion, the sequence will be <i> a<sub>1</sub> </i>=1, <i> a<sub>2</sub> </i>=2,<i> a<sub>3</sub> </i>=4,<i> a<sub>4</sub> </i>=5. Assume that the sequence has <i> a<sub>1</sub> </i>=1,<i> a<sub>2</sub> </i>=2,<i> a<sub>3</sub> </i>=3 and <i> a<sub>4</sub> </i>=4, In this case, <i> a<sub>2</sub> </i> will be deleted. After deletion, the sequence will be <i> a<sub>1</sub> </i>=1,<i> a<sub>2</sub> </i>=3, <i> a<sub>3</sub> </i>=4. </p> <p> 2: The first half of the sequence is defined by the index from 1 to &lceil;<i>n</i>/2&rceil; . If this query is given, you should compute the minimum element of the first half of the sequence. This query is not given when the sequence is empty. </p> <p> Let me show an example.<br> Assume that the sequence is {6,2,3,4,5,1,8}. In this case, the minimum element of the first half of the sequence, {6,2,3,4} is 2. </p> <p> 3: The latter half of the sequence is elements that do not belong to the first half of the sequence. If this query is given, you should compute the minimum element of the latter half of the sequence. This query is not given when the sequence is empty. </p> <p> Let me show an example.<br> Assume that the sequence is {6,2,3,4,5,1,8}. In this case the answer for this query is 1 from {5,1,8}. </p> <p> 4: This query is given with an integer <i>i</i>. Assume that deletion is repeated until the sequence is empty. Some elements in the first half of the sequence will become the answer for query 2. You should compute the <i> i </i>-th minimum element from the answers. This query is not given when the sequence is empty. You can assume that <i> i </i>-th minimum element exists when this query is given. </p> <p> Let me show an example. </p> <pre> Assume that deletion will be repeated to the sequence {6,2,3,4,5,1,8}. {6,2,3,4,5,1,8} The minimum element in the first half of the sequence is 2. {6,2,3,5,1,8} The minimum element in the first half of the sequence is 2. {6,2,5,1,8} The minimum element in the first half of the sequence is 2. {6,2,1,8} The minimum element in the first half of the sequence is 2. {6,1,8} The minimum element in the first half of the sequence is 1. {6,8} The minimum element in the first half of the sequence is 6. {8} The minimum element in the first half of the sequence is 8. {} The first half of the sequence is empty. </pre> <p> For the initial state, {6,2,3,4} is the first half of the sequence. 2 and 6 become the minimum element of the first half of the sequence. In this example, the 1-st minimum element is 2 and the 2-nd is 6. </p> <p> 5: This query is given with an integer <i> i </i>. Assume that deletion is repeated until the sequence is empty. Some elements in the latter half of the sequence will become the answer for query 3. You should compute the <i> i </i>-th minimum element from the answers. This query is not given when the sequence is empty. You can assume that <i> i </i>-th minimum element exists when this query is given. </p> <p> Let me show an example. </p> <pre> Assume that deletion will be repeated to the sequence {6,2,3,4,5,1,8}. {6,2,3,4,5,1,8} The minimum elemets in the latter half of the sequence is 1. {6,2,3,5,1,8} The minimum elemets in the latter half of the sequence is 1. {6,2,5,1,8} The minimum elemets in the latter half of the sequence is 1. {6,2,1,8} The minimum elemets in the latter half of the sequence is 1. {6,1,8} The minimum elemets in the latter half of the sequence is 8. {6,8} The minimum elemets in the latter half of the sequence is 8. {8} The latter half of the sequence is empty. {} The latter half of the sequence is empty. </pre> <p> For the initial state, {5,1,8} is the latter half of the sequence. 1 and 8 becomes the minimum element of the latter half ot the sequence. In this example, the 1-st minimum element is 1 and the 2-nd is 8. </p> <p> 6: If this query is given, you should compute the maximum element of the first half of the sequence. This query is not given when the sequence is empty. </p> <p> Let me show an example.<br> Assume that the sequence is {1,3,2,5,9,6,7}. In this case, the maximum element of the first half of the sequence,{1,3,2,5}, is 5. </p> <p> 7: If this query is given, you should compute the maximum element of the latter half of the sequence. This query is not given when the sequence is empty. </p> <p> Let me show an example.<br> Assume that the sequence is {1,3,2,5,9,6,7}. In this case, the maximum element of the latter half of the sequence,{9,6,7}, is 9. </p> <p> 8: This query is given with an integer <i> i </i>. Assume that deletion is repeated until the sequence is empty. Some elements in the first half of the sequence will become the answer for query 6. You should compute the <i> i </i>-th maximum element from the answers. This query is not given when the sequence is empty. You can assume that <i> i </i>-th maximum elements exists when this query is given. </p> <p>Let me show an example.</p> <pre> Assume that deletion will be repeated to the sequence {1,3,2,5,9,6,7}. {1,3,2,5,9,6,7} The maximum element in the first half of the sequence is 5. {1,3,2,9,6,7} The maximum element in the first half of the sequence is 3. {1,3,9,6,7} The maximum element in the first half of the sequence is 9. {1,3,6,7} The maximum element in the first half of the sequence is 3. {1,6,7} The maximum element in the first half of the sequence is 6. {1,7} The maximum element in the first half of the sequence is 1. {7} The maximum element in the first half of the sequence is 7. {} The first half of the sequence is empty. </pre> <p> For the initial state, {1,3,2,5} is the first half of the sequence. 1,3 and 5 becomes the maximum element of the first half of the sequence. In this example, the 1-st maximum element is 5, the 2-nd is 3 and the 3-rd is 1. </p> <p> 9: This query is given with an integer <i> i </i>. Assume that deletion is repeated until the sequence is empty. Some elements in the latter half of the sequence will become the answer for query 7. You should compute the <i> i </i>-th maximum element from the answers. This query is not given when the sequence is empty. You can assume that <i> i </i>-th maximum elements exists when this query is given. </p> <p>Let me show an example.</p> <pre> Assume that deletion will be repeated to the sequence {1,3,2,5,9,6,7}. {1,3,2,5,9,6,7} The maximum element in the latter half of the sequence is 9. {1,3,2,9,6,7} The maximum element in the latter half of the sequence is 9. {1,3,9,6,7} The maximum element in the latter half of the sequence is 7. {1,3,6,7} The maximum element in the latter half of the sequence is 7. {1,6,7} The maximum element in the latter half of the sequence is 7. {1,7} The maximum element in the latter half of the sequence is 7. {7} The latter half of the sequence is empty. {} The latter half of the sequence is empty. </pre> <p> For the initial state, {9,6,7} is the latter half of the sequence. 7 and 9 becomes the maximum element of the latter half of the sequence. In this example, the 1-st maximum element is 9 and the 2-nd is 7. </p> <h2>Input</h2> <p> Input consists of multiple test cases. The first line is the number of queries. Following q lines are queries. </p> <pre> <i>q</i> <i>query<sub>0</sub></i> ... <i>query<sub>i</sub></i> ... <i>qurey_<sub>q-1</sub></i> </pre> <p> The sum of the number of queries in the input data is less than 200001. If <i>query<sub>i</sub></i> = 0, 4, 5, 8, and 9 are consists of pair of integers. Other queries are given with a single integer. You can assume that the length of the sequence doesn't exceed 20000. </p> <h2>Output</h2> <p> If the query is 0, you don't output any numbers. If the query is 1, you should output the deleted number. For other queries, you should output the computed value. For each case, you should output "end" (without quates) after you process all queries. </p> <h2>Sample input</h2> <pre> 5 0 1 0 2 0 3 0 4 1 6 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 1 31 0 6 0 2 0 3 0 4 0 5 0 1 0 8 4 1 4 2 5 1 5 2 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 1 32 0 1 0 3 0 2 0 5 0 9 0 6 0 7 8 1 8 2 8 3 9 1 9 2 6 7 1 6 7 1 6 7 1 6 7 1 6 7 1 6 7 1 6 1 0 </pre> <h2>Sample output</h2> <pre> 2 end 3 end 2 6 1 8 2 1 4 2 1 3 2 1 5 2 1 2 1 8 1 6 8 6 8 8 end 5 3 1 9 7 5 9 5 3 9 2 9 7 9 3 7 3 6 7 6 1 7 1 7 7 end </pre>
p02238	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script language="JavaScript" type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML"> </script> <H1>Depth First Search</H1> <p> Depth-first search (DFS) follows the strategy to search ”deeper” in the graph whenever possible. In DFS, edges are recursively explored out of the most recently discovered vertex $v$ that still has unexplored edges leaving it. When all of $v$'s edges have been explored, the search ”backtracks” to explore edges leaving the vertex from which $v$ was discovered. </p> <p> This process continues until all the vertices that are reachable from the original source vertex have been discovered. If any undiscovered vertices remain, then one of them is selected as a new source and the search is repeated from that source. </p> <p> DFS timestamps each vertex as follows: </p> <ul> <li>$d[v]$ records when $v$ is first discovered.</li> <li>$f[v]$ records when the search finishes examining $v$’s adjacency list.</li> </ul> <p> Write a program which reads a directed graph $G = (V, E)$ and demonstrates DFS on the graph based on the following rules: </p> <ul> <li>$G$ is given in an adjacency-list. Vertices are identified by IDs $1, 2,... n$ respectively.</li> <li>IDs in the adjacency list are arranged in ascending order.</li> <li>The program should report the discover time and the finish time for each vertex.</li> <li>When there are several candidates to visit during DFS, the algorithm should select the vertex with the smallest ID.</li> <li>The timestamp starts with 1.</li> </ul> <H2>Input</H2> <p> In the first line, an integer $n$ denoting the number of vertices of $G$ is given. In the next $n$ lines, adjacency lists of $u$ are given in the following format: </p> <p> $u$ $k$ $v_1$ $v_2$ ... $v_k$ </p> <p> $u$ is ID of the vertex and $k$ denotes its degree. $v_i$ are IDs of vertices adjacent to $u$. </p> <H2>Output</H2> <p> For each vertex, print $id$, $d$ and $f$ separated by a space character in a line. $id$ is ID of the vertex, $d$ and $f$ is the discover time and the finish time respectively. Print in order of vertex IDs. </p> <H2>Constraints</H2> <ul> <li>$1 \leq n \leq 100$</li> </ul> <H2>Sample Input 1</H2> <pre> 4 1 1 2 2 1 4 3 0 4 1 3 </pre> <H2>Sample Output 1</H2> <pre> 1 1 8 2 2 7 3 4 5 4 3 6 </pre> <H2>Sample Input 2</H2> <pre> 6 1 2 2 3 2 2 3 4 3 1 5 4 1 6 5 1 6 6 0 </pre> <H2>Sample Output 2</H2> <pre> 1 1 12 2 2 11 3 3 8 4 9 10 5 4 7 6 5 6 </pre> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_ALDS1_11_B_2"> <p> This is example for Sample Input 2 (discover/finish) </p> </center> <H2>Reference</H2> <p> Introduction to Algorithms, Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein. The MIT Press. </p>
p00205	<H1>じゃんけん</H1> <p> 仲良し 5 人組でじゃんけんをすることになりました。じゃんけんとは、グー、チョキ、パーという 3つの手があり、グーとチョキの勝負ならグーが「勝ち」・チョキが「負け」、チョキとパーなら、チョキが「勝ち」・パーが「負け」、パーとグーならパーが「勝ち」・グーが「負け」というルールです。全員が同じ手、またはグー、チョキ、パー全てが出た場合は「あいこ」となります。 </p> <p> 5 人のじゃんけんの手を入力とし、それぞれの人の勝敗を出力するプログラムを作成してください。じゃんけんの手は、グーは 1、チョキは 2、パーは 3 の数字で表します。勝敗は「勝ち」を 1、「負け」を 2、「あいこ」を 3 の数字で表し、入力順に従って出力します。 </p> <H2>Input</H2> <p> 複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロひとつの行で示されます。各データセットは以下の形式で与えられます。 </p> <pre> <var>h<sub>1</sub></var> <var>h<sub>2</sub></var> <var>h<sub>3</sub></var> <var>h<sub>4</sub></var> <var>h<sub>5</sub></var> </pre> <p> <var>i</var> 行目に <var>i</var> 人目の手 <var>h<sub>i</sub></var> (1, 2 または 3) が与えられます。 </p> <p> データセットの数は 200 を超えません。 </p> <H2>Output</H2> <p> 入力データセットごとに、5 人の勝敗を出力します。<var>i</var> 行目に <var>i</var> 人目の勝敗(1, 2 または 3) を出力してください。 </p> <H2>Sample Input</H2> <pre> 1 2 3 2 1 1 2 2 2 1 0 </pre> <H2>Output for the Sample Input</H2> <pre> 3 3 3 3 3 1 2 2 2 1 </pre>
p03700	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>400</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>You are going out for a walk, when you suddenly encounter <var>N</var> monsters. Each monster has a parameter called <em>health</em>, and the health of the <var>i</var>-th monster is <var>h_i</var> at the moment of encounter. A monster will vanish immediately when its health drops to <var>0</var> or below.</p> <p>Fortunately, you are a skilled magician, capable of causing explosions that damage monsters. In one explosion, you can damage monsters as follows:</p> <ul> <li>Select an alive monster, and cause an explosion centered at that monster. The health of the monster at the center of the explosion will decrease by <var>A</var>, and the health of each of the other monsters will decrease by <var>B</var>. Here, <var>A</var> and <var>B</var> are predetermined parameters, and <var>A > B</var> holds.</li> </ul> <p>At least how many explosions do you need to cause in order to vanish all the monsters?</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li>All input values are integers.</li> <li><var>1 ≤ N ≤ 10^5</var></li> <li><var>1 ≤ B < A ≤ 10^9</var></li> <li><var>1 ≤ h_i ≤ 10^9</var></li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>A</var> <var>B</var> <var>h_1</var> <var>h_2</var> <var>:</var> <var>h_N</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the minimum number of explosions that needs to be caused in order to vanish all the monsters.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>4 5 3 8 7 4 2 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>2 </pre> <p>You can vanish all the monsters in two explosion, as follows:</p> <ul> <li>First, cause an explosion centered at the monster with <var>8</var> health. The healths of the four monsters become <var>3</var>, <var>4</var>, <var>1</var> and <var>-1</var>, respectively, and the last monster vanishes.</li> <li>Second, cause an explosion centered at the monster with <var>4</var> health remaining. The healths of the three remaining monsters become <var>0</var>, <var>-1</var> and <var>-2</var>, respectively, and all the monsters are now vanished.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>2 10 4 20 20 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>4 </pre> <p>You need to cause two explosions centered at each monster, for a total of four.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>5 2 1 900000000 900000000 1000000000 1000000000 1000000000 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>800000000 </pre></section> </div> </span>
p02812	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>200</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>We have a string <var>S</var> of length <var>N</var> consisting of uppercase English letters.</p> <p>How many times does <code>ABC</code> occur in <var>S</var> as contiguous subsequences (see Sample Inputs and Outputs)?</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>3 \leq N \leq 50</var></li> <li><var>S</var> consists of uppercase English letters.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>S</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print number of occurrences of <code>ABC</code> in <var>S</var> as contiguous subsequences.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>10 ZABCDBABCQ </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>2 </pre> <p>Two contiguous subsequences of <var>S</var> are equal to <code>ABC</code>: the <var>2</var>-nd through <var>4</var>-th characters, and the <var>7</var>-th through <var>9</var>-th characters.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>19 THREEONEFOURONEFIVE </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>0 </pre> <p>No contiguous subsequences of <var>S</var> are equal to <code>ABC</code>.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>33 ABCCABCBABCCABACBCBBABCBCBCBCABCB </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>5 </pre></section> </div> </span>
p01697	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script language="JavaScript" type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML"></script> <!-- begin en only --> <!--<h3><u>1 Day Passport</u></h3>--> <!-- end en only --> <!-- begin ja only --> <h3><u>一日乗車券</u></h3> <!-- end ja only --> <!-- begin en only --> <!-- end en only --> <!-- begin ja only --> <p>某国に住む大学生D氏は，国民的ギタリストA氏の大ファンで，この夏都心で行われるライブに行こうと考えている．しかし，D氏は辺境の地に住んでいるため，交通費がかかることがとても不安だった．そんなとき彼は，JAGという組織から安価で販売されている「1Dayパスポート」の存在を知った． </p> <p>JAG (Journey Administrative Group) は，D氏が住む国に存在するいくつかの鉄道会社を統括する組織である． JAGは，全国に複数の駅を持ち，それらの間を結ぶ路線を整備している．各路線は，JAGに所属する会社の内いずれか1社により管理されており，2駅間を途中駅無しで双方向に結んでいる．また各路線には，利用する際の運賃と所要時間が定まっている (これらはどちら向きに移動する場合でも等しい)． JAGのダイヤはシンプルに作られており，列車は毎時0分に駅に発着する．またJAGの各駅は，極めて賢くデザインされており，路線の乗り換えにかかる時間は無視することができる．移動に必要な交通費は運賃の単純な合計となる. </p> <p>1Dayパスポートは，JAGが昨今の経営難を脱するために販売し始めた，乗り放題パスポートである． JAGは，何種類かの1Dayパスポートを販売している．各パスポートは，JAGが指定する販売価格で購入することができる．またパスポートには，JAGに所属する会社名がいくつか書かれており，これらの会社が管理する全ての路線が1日間 (追加料金無しで) 乗り放題になる．パスポートは，いくつでも購入することができ，複数のパスポートを併用することができる．ただし，パスポートに書かれていない会社の管理路線を通る場合，その路線の運賃は通常通り必要となる． </p> <p>D氏は，1Dayパスポートをうまく使い，なるべくお金をかけずライブ会場まで行きたいと考えている．また，彼は宿泊で余計にお金をかけるのが嫌なので，この国の1日である$H$時間以下でライブ会場まで辿り着きたいと考えている．しかし，彼は計算が得意ではないため，同じ大学の友人でプログラミングが得意なあなたに助けを求めて来た．困っているD氏のために，次のようなプログラムを書いてあげよう． </p> <p>JAGの路線情報と1Dayパスポートの情報が与えられたとき，D氏の最寄り駅からライブ会場の最寄り駅へ，$H$時間以下で移動するための最小費用 (パスポート代と運賃の合計の最小) を求めるプログラムを作成せよ． $H$時間以下で到達できない場合や，ライブ会場へ到達する経路がない場合は，-1を出力せよ． </p> <!-- end ja only --> <h3>Input</h3> <!-- begin ja only --> <p>入力は，複数のデータセットから構成され，1つの入力に含まれるデータセットの数は150以下である．各データセットの形式は次の通りである． </p> <blockquote>$N$ $M$ $H$ $K$<br>$a_1$ $b_1$ $c_1$ $h_1$ $r_1$<br>...<br>$a_M$ $b_M$ $c_M$ $h_M$ $r_M$<br>$S$ $T$<br>$P$<br>$l_1$ $d_1$ $k_{1,1}$ ... $k_{1,l_1}$<br>...<br>$l_P$ $d_P$ $k_{P,1}$ ... $k_{P,l_P}$</blockquote> <p>入力は全て整数値で与えられる． </p> <p>まず，JAGの路線情報が与えられる． $N$ ($2 \le N \le 100$) は駅の数，$M$ ($1 \le M \le 500$) は路線の数，$H$ ($1 \le H \le 24$) は1日の時間，$K$ ($1 \le K \le 8$) はJAGに所属する会社数を表す．各駅には，$1, 2, \ldots, N$ と番号がついている．また，各会社には，$1, 2, \ldots, K$ と番号がついている．続いて $M$ 行にわたって路線情報が入力される． $a_i$ と $b_i$ ($1 \le a_i \lt b_i \le N$) が $i$ 番目の路線がつないでいる2つの駅を表す． $c_i$ ($1 \le c_i \le 10{,}000$) は $i$ 番目の路線の運賃，$h_i$ ($1 \le h_i \le H$) は路線の所要時間，$r_i$ ($1 \le r_i \le K$) は路線を管理している会社を表す．ある2つの駅を結ぶ路線が2本以上存在することはない． </p> <p>次の行で，D氏の最寄り駅 $S$ と，A氏のライブ会場の最寄り駅 $T$ が与えられる ($1 \le S, T \le N$)． $S$ と $T$ は異なる値である． </p> <p>次に，1Dayパスポートの情報が与えられる． $P$ ($0 \le P \le 2^K - 1$) は，1Dayパスポートの種類数を表している．続いて $P$ 行にわたって，1Dayパスポートの情報が入力される． $l_j$ ($1 \le l_j \le K$) と $d_j$ ($1 \le d_j \le 10{,}000$) は，それぞれ $j$ 番目の1Dayパスポートに書かれている会社数とパスポートの料金を表す．同じ行に，$j$ 番目のパスポートに書かれた $l_j$ 個の会社番号 $k_{j, 1}, k_{j, 2}, \ldots, k_{j, l_j}$ ($1 \le k_{j, 1} \lt k_{j, 2} \lt \cdots \lt k_{j, l_j} \le K$) が与えられる．同じ会社の組み合わせからなる1Dayパスポートが複数入力されることはない． </p> <p>入力の終わりは，$N=M=H=K=0$ の行によって表される．このデータは処理を行ってはならない． </p> <!-- end ja only --> <h3>Output</h3> <!-- begin ja only --> <p>各データセットに対して，計算結果を1行で出力せよ．すなわち，D氏の最寄り駅からライブ会場の最寄り駅への経路が存在し $H$ 時間以内に到達できるのであれば，そのための最小の料金を，辿り着けないのであれば-1を出力せよ． </p> <!-- end ja only --> <h3>Sample Input</h3> <pre>3 3 3 2 1 2 3 1 1 1 3 8 1 1 2 3 3 2 2 1 3 0 3 3 2 2 1 2 3 1 1 1 3 8 1 1 2 3 3 2 2 1 3 0 6 4 3 2 1 2 3 1 1 1 3 8 1 1 4 6 3 2 2 5 6 7 2 2 1 6 0 3 3 3 2 1 2 3 1 1 1 3 8 1 1 2 3 3 2 2 1 3 2 2 6 1 2 1 2 2 3 3 2 2 1 2 3 1 1 1 3 8 1 1 2 3 3 2 2 1 3 2 2 6 1 2 1 2 2 3 2 2 2 1 2 3 1 1 2 3 3 2 2 1 3 2 2 6 1 2 1 2 2 5 4 20 4 2 4 100 5 1 1 4 100 5 3 1 5 100 5 4 3 5 100 5 2 3 2 3 2 80 1 2 2 60 1 3 2 40 2 3 0 0 0 0</pre> <h3>Output for Sample Input</h3> <pre>6 8 -1 5 6 -1 200</pre>
p00985	<h2>Ambiguous Encoding</h2> <p> A friend of yours is designing an encoding scheme of a set of characters into a set of variable length bit sequences. You are asked to check whether the encoding is ambiguous or not. In an encoding scheme, characters are given distinct bit sequences of possibly different lengths as their codes. A character sequence is encoded into a bit sequence which is the concatenation of the codes of the characters in the string in the order of their appearances. An encoding scheme is said to be ambiguous if there exist two different character sequences encoded into exactly the same bit sequence. Such a bit sequence is called an “ambiguous binary sequence”. </p> <p> For example, encoding characters “<span>A</span>”, “<span>B</span>”, and “<span>C</span>” to <span>0</span>, <span>01</span> and <span>10</span>, respectively, is ambiguous. This scheme encodes two different character strings “<span>AC</span>” and “<span>BA</span>” into the same bit sequence <span>010</span>. </p> <h3>Input</h3> <p> The input consists of a single test case of the following format. </p> <pre> $n$ $w_1$ . . . $w_n$ </pre> <p> Here, $n$ is the size of the set of characters to encode ($1 \leq n \leq 1000$). The $i$-th line of the following $n$ lines, $w_i$, gives the bit sequence for the $i$-th character as a non-empty sequence of at most 16 binary digits, 0 or 1. Note that different characters are given different codes, that is, $w_i \ne w_j$ for $i \ne j$. </p> <h3>Output</h3> <p> If the given encoding is ambiguous, print in a line the number of bits in the shortest ambiguous binary sequence. Output zero, otherwise. </p> <h3>Sample Input 1 </h3> <pre> 3 0 01 10 </pre> <h3>Sample Output 1</h3> <pre> 3 </pre> <h3>Sample Input 2 </h3> <pre> 3 00 01 1 </pre> <h3>Sample Output 2</h3> <pre> 0 </pre> <h3>Sample Input 3 </h3> <pre> 3 00 10 1 </pre> <h3>Sample Output 3</h3> <pre> 0 </pre> <h3>Sample Input 4</h3> <pre> 10 1001 1011 01000 00011 01011 1010 00100 10011 11110 0110 </pre> <h3>Sample Output 4</h3> <pre> 13 </pre> <h3>Sample Input 5 </h3> <pre> 3 1101 1 10 </pre> <h3>Sample Output 5</h3> <pre> 4 </pre>
p03350	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>2300</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>You are given a set <var>S</var> of strings consisting of <code>0</code> and <code>1</code>, and an integer <var>K</var>.</p> <p>Find the longest string that is a subsequence of <var>K</var> or more different strings in <var>S</var>. If there are multiple strings that satisfy this condition, find the lexicographically smallest such string.</p> <p>Here, <var>S</var> is given in the format below:</p> <ul> <li>The data directly given to you is an integer <var>N</var>, and <var>N+1</var> strings <var>X_0,X_1,...,X_N</var>. For every <var>i</var> <var>(0\leq i\leq N)</var>, the length of <var>X_i</var> is <var>2^i</var>.</li> <li>For every pair of two integers <var>(i,j)</var> <var>(0\leq i\leq N,0\leq j\leq 2^i-1)</var>, the <var>j</var>-th character of <var>X_i</var> is <code>1</code> if and only if the binary representation of <var>j</var> with <var>i</var> digits (possibly with leading zeros) belongs to <var>S</var>. Here, the first and last characters in <var>X_i</var> are called the <var>0</var>-th and <var>(2^i-1)</var>-th characters, respectively.</li> <li><var>S</var> does not contain a string with length <var>N+1</var> or more.</li> </ul> <p>Here, a string <var>A</var> is a subsequence of another string <var>B</var> when there exists a sequence of integers <var>t_1 < ... < t_{\|A\|}</var> such that, for every <var>i</var> <var>(1\leq i\leq \|A\|)</var>, the <var>i</var>-th character of <var>A</var> and the <var>t_i</var>-th character of <var>B</var> is equal.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>0 \leq N \leq 20</var></li> <li><var>X_i(0\leq i\leq N)</var> is a string of length <var>2^i</var> consisting of <code>0</code> and <code>1</code>.</li> <li><var>1 \leq K \leq \|S\|</var></li> <li><var>K</var> is an integer.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>K</var> <var>X_0</var> <var>:</var> <var>X_N</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the lexicographically smallest string among the longest strings that are subsequences of <var>K</var> or more different strings in <var>S</var>.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>3 4 1 01 1011 01001110 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>10 </pre> <p>The following strings belong to <var>S</var>: the empty string, <code>1</code>, <code>00</code>, <code>10</code>, <code>11</code>, <code>001</code>, <code>100</code>, <code>101</code> and <code>110</code>. The lexicographically smallest string among the longest strings that are subsequences of four or more of them is <code>10</code>.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>4 6 1 01 1011 10111010 1101110011111101 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>100 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>2 5 0 11 1111 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre> </pre> <p>The answer is the empty string.</p></section> </div> </span>
p02111	<script language="JavaScript" type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML"> </script> <h1>Problem A: Clock</h1> <h2>Problem</h2> <p> がっちょ君はお気に入りの時計を持っている。ある日時計の長針が取れてしまい、どこかへなくしてしまった。しかし、がっちょ君はその時計を使い続けたいため短針だけで時刻を読み取りたいと考えている。 </p> <p> 短針の情報<var>θ</var>に対する時刻(時<var>h</var>、分<var>m</var>)を出力せよ。時計はいわゆるアナログ時計で、1から12の数が等間隔に時計回りに昇順に並んでいるものである。<br> </p> <h2>Input</h2> <p>入力は以下の形式で与えられる。</p> <pre> <var>θ</var> </pre> <p> 1行に短針の角度 <var>θ</var>を表す整数が度数法(degree)で与えられる。短針が指す方向は、12時を指す方向を0度としたとき、時計回りに<var>θ</var>度回転した方向である。 </p> <h2>Constraints</h2> <ul> <li>0 ≤ <var>θ</var> ≤ 359</li> </ul> <h2>Output</h2> <p> 短針が与えられた角度をとる時の時刻を<br> <var>h</var> <var>m</var><br> の形で1行に出力する。<br> <br> 時刻に午前午後の区別はないため0 ≤ <var>h</var> ≤ 11とする。<br> </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 0 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 0 0 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 45 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 1 30 </pre> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 100 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 3 20 </pre>
p00086	<H1>パトロール</H1> <p> 文久２（1862）年、会津の殿様が京都守護職を命ぜられました。京都守護職とは治安の悪化した幕末の京都を守る大切な役目です。幕府や他の藩と分担して市中をパトロールしなければなりません。ところがいざ分担ルートを決める段になって、家臣の中でも有名な頑固者の古老から以下のような注文がつきました。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_14_1"> </center> <br/> <p> 大変なことになりました。殿様といえどもこの家臣の言い分を無視するわけにはいきません。分担ルートの選択によっては、「武士の面目が立たない」ということになってしまいます。 </p> <p> ということで、スタート地点、ゴール地点、交差点の情報を入力として、上の三つの条件を満たすかどうかを判定するプログラムを作って、殿様に献上してください。 </p> <p> スタート地点を 1、ゴール地点を2、その他の交差点を 3 以上の整数で表します。1つの道路は、その道が結ぶ1組の交差点番号で表します。なお、交差点の数は 100 以下とし、全ての交差点からスタート地点およびゴール地点への経路がそれぞれ一つ以上あるものとします。 </p> <H2>入力</H2> <p>複数のデータセットが与えられます。各データセットは以下の形式で与えられます。</p> <pre> <var>a<sub>1</sub></var> <var>b<sub>1</sub></var> <var>a<sub>2</sub></var> <var>b<sub>2</sub></var> ：： <var>0</var> <var>0</var> </pre> <p> 各行の２つの整数は、交差点 <var>a<sub>i</sub></var> と交差点 <var>b<sub>i</sub></var> とをつなぐ道路が存在することを示します。 <var>a<sub>i</sub></var> と <var>b<sub>i</sub></var> がともに 0 のとき交差点情報の入力の終わりを示します。 </p> <p> データセットの数は50を超えません。 </p> <H2>出力</H2> <p> 各データセットに対して、武士の面目が立つ場合（三つの条件を満たす場合）OK、それ以外の場合（三つの条件を満たさない場合）NG と１行に出力してください。 </p> <H2>Sample Input</H2> <pre> 1 3 3 4 3 5 3 6 4 6 4 7 4 7 5 6 6 7 5 8 5 8 6 8 6 9 7 9 8 9 9 2 0 0 1 3 3 4 3 4 4 2 0 0 </pre> <H2>Output for the Sample Input</H2> <pre> OK NG </pre> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_14_2"> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_14_3"> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_14_4">
p02541	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>600</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>Given is an integer <var>N</var>. Find the minimum possible positive integer <var>k</var> such that <var>(1+2+\cdots+k)</var> is a multiple of <var>N</var>. It can be proved that such a positive integer <var>k</var> always exists.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>1 \leq N \leq 10^{15}</var></li> <li>All values in input are integers.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the answer in a line.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>11 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>10 </pre> <p><var>1+2+\cdots+10=55</var> holds and <var>55</var> is indeed a multple of <var>N=11</var>. There are no positive integers <var>k \leq 9</var> that satisfy the condition, so the answer is <var>k = 10</var>.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>20200920 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>1100144 </pre></section> </div> </span>
p00069	<H1>あみだくじ II</H1> <p> 縦線が <var>n</var> 本のあみだくじがあります。このあみだくじは以下の条件を満たしています。 </p> <ul> <li>横線は真横に引きます。斜めに引くことはありません。</li> <li>横線は必ず隣り合った縦線同士をつなぎます。つまり、横線が縦線をまたぐことはありません。</li> <li>どの縦線についても同じ点から左右同時に横線が出ることはありません。つまり、横線が縦線を横切ることはありません。</li> <li>当りはひとつだけです。</li> </ul> <p> 下図に <var>n</var> = 5 のときの、あみだくじの例を示します。上側の数字は縦線の番号(左から1, 2, 3, 4, 5 ) を表します。☆が当たりです。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_lotsII"> </center> <br/> <p> 縦線の本数 <var>n</var>、選んだ縦線の番号 <var>m</var>、あみだくじの当りの場所、各段における横線の有無を読み込んで、当りにたどり着けるかどうかの判定を出力するプログラムを作成してください。ただし、与えられたあみだくじの任意の位置に1 本だけ横線を付け加えることができるものとします（付け加えなくてもかまいません）。横線を1 本付け加えた後のあみだくじも前述の条件を満たしていなければなりません。 </p> <H2>Input</H2> <p> 複数のデータセットが与えられます。各データセットは以下のとおりです： </p> <p> １行目に、縦線の本数 <var>n</var> (1 < <var>n</var> ≤ 10) が書かれています。<br/> ２行目には、選んだ縦線の番号 <var>m</var> (1 ≤ <var>m</var> ≤ <var>n</var>) が書かれています。<br/> ３行目には、当りの場所（図でいう☆）が左から数えて何番目かが書かれています。<br/> ４行目には、あみだくじの段数 <var>d</var> (1 ≤ <var>d</var> ≤ 30) が書かれています。<br/> ５行目以降は、図に対応する数字の並びのように、あみだくじの上から順に、各縦線の間に横線があるときを 1、ないときを 0 として、<var>n</var> - 1 つの数字が並んでいます。<br/> <!--あみだくじの段数は d です。<br/>--> </p> <p> 入力は１つの 0 が書かれた行で終わります。 </p> <H2>Output</H2> <p> 各データセットについて、選んだ縦線の番号 <var>m</var> から当りにたどり着けるかどうかに応じて以下の値を出力してください。 </p> <ul> <li>横線を引かなくても当りにたどり着けるときは 0 を出力してください。</li> <li>横線を1 本引けば当りにたどり着けるときは、その中で最も出発側（図でみて上）に近い横線の位置を出力してください。出発側から数えて何段目（図を参考にしてください）に、左から数えて何番目の縦線から右に向かって横線を引くかを半角の空白で区切って出力してください。</li> <li>横線を1 本引いても当りにたどり着けないときには 1 を出力してください。</li> </ul> <H2>Sample Input</H2> <pre> 5 2 3 9 1010 1001 0100 1001 0010 1000 0100 0101 1010 0 </pre> <H2>Output for the Sample Input</H2> <pre> 6 4 </pre>
p02054	<h2>C: 串刺し (Skewering)</h2> <h3>問題</h3> <p> ある日、ほむらちゃんが積み木で遊んでいるとてんぷら君がやってきました。ほむらちゃんは、てんぷら君と一緒に積み木で遊ぶことにしました。 </p> <p>一辺の長さが <var>1</var> の立方体の積み木のブロックを <var>A \times B \times C</var> 個隙間なく積み重ねてできた、<var>A \times B \times C</var> の直方体があります。全ての立方体と直方体の各辺は <var>x</var> 軸、<var>y</var> 軸、<var>z</var> 軸のいずれかと平行です。</p> <p>ほむらちゃんとてんぷら君は交互に以下の操作を繰り返します。</p> <ul> <li>直方体から縦方向、横方向、奥行き方向のいずれかの方向に一列に並んだ積み木のブロックの列を選んで、列に含まれるブロック全てを赤く塗る。ただし、すでに赤く塗られているブロックを含む列は選ぶことができない。</li> </ul> <p>より正確には、</p> <ul> <li>直方体に含まれるブロックのうち一つと、<var>x,y,z</var> の三つの方向から一つを選ぶ。</li> <li>選んだブロックを選んだ方向に整数の距離だけ動かしたとき、完全に重なるようなブロック全てを赤く塗る（ <var>0 </var> や負の整数の距離を動かすことも考える）。ただし、条件を満たすブロックであってすでに塗られたものがひとつでも存在する場合、この操作は行うことができない。</li> </ul> <p>ほむらちゃんが先手で、先に操作を行えなくなった方の負けです。</p> <p>また、最初全ての立方体に色は塗られていません。</p> <p>二人が最適に行動したとき、どちらが勝つか判定してください。</p> <h3>入力形式</h3> <pre><var>A</var> <var>B</var> <var>C</var></pre> <h3>制約</h3> <ul> <li> <var>1 \leq A, B, C \leq 100</var></li> <li> 入力はすべて整数である。</li> </ul> <h3>出力形式</h3> <p>二人が最適に行動したとき、ほむらちゃんが勝つならば <code>Hom</code> を、てんぷら君が勝つならば <code>Tem</code> を一行に出力する。</p> <h3>入力例 1</h3> <pre>1 1 10</pre> <h3>出力例 1</h3> <pre>Hom</pre> <ul> <li> 一回目でほむらちゃんは全てのブロックを赤く塗ることができます。</li> </ul> <h3>入力例 2</h3> <pre>4 3 5</pre> <h3>出力例 2</h3> <pre>Hom</pre> <h3>入力例 3</h3> <pre>6 4 10</pre> <h3>出力例 3</h3> <pre>Tem</pre>
p00593	<H1>JPEG Compression</H1> <p> The fundamental idea in the JPEG compression algorithm is to sort coeffi- cient of given image by zigzag path and encode it. In this problem, we don’t discuss about details of the algorithm, but you are asked to make simple pro- gram. You are given single integer N , and you must output zigzag path on a matrix where size is N by N . The zigzag scanning is start at the upper-left corner (0, 0) and end up at the bottom-right corner. See the following Figure and sample output to make sure rule of the zigzag scanning. For example, if you are given N = 8, corresponding output should be a matrix shown in right-side of the Figure. This matrix consists of visited time for each element. </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_1007"> </center> <H2>Input</H2> <p> Several test cases are given. Each test case consists of one integer N (0 < N < 10) in a line. The input will end at a line contains single zero. </p> <H2>Output</H2> <p> For each input, you must output a matrix where each element is the visited time. All numbers in the matrix must be right justified in a field of width 3. Each matrix should be prefixed by a header “Case x:” where x equals test case number. </p> <H2>Sample Input</H2> <pre> 3 4 0 </pre> <H2>Output for the Sample Input</H2> <pre> Case 1: 1 2 6 3 5 7 4 8 9 Case 2: 1 2 6 7 3 5 8 13 4 9 12 14 10 11 15 16 </pre>
p00439	<H1>最大の和 </H1> <h2>問題</h2> <p> <i>n</i> 個の整数からなる数列 <i>a</i><sub>1</sub>, <i>a</i><sub>2</sub>, ..., <i>a<sub>n</sub></i> と正整数 <i>k</i> (1 ≤ <i>k</i> ≤ <i>n</i>) が与えられる.このとき, 連続して並ぶ <i>k</i> 個の整数の和 <i>S<sub>i</sub></i> = <i>a<sub>i</sub></i> + <i>a</i><sub>i+1</sub> + ... + <i>a</i><sub><i>i</i>+<i>k</i>-1</sub> (1 ≤ <i>i</i> ≤ <i>n</i> - <i>k</i> + 1) の最大値を出力するプログラムを作りなさい. </p> <h2>入力</h2> <p> <!-- 入力ファイルのファイル名は <span>input.txt</span> である.--> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下の形式で与えられる．入力は２つのゼロを含む行で終了する． </p> <p> 1 行目には正整数 <i>n</i> (1 ≤ <i>n</i> ≤ 100000) と正整数 <i>k</i> (1 ≤ <i>k</i> ≤ <i>n</i>) がこの順に空白で区切られて書かれている.2 行目以降の第 1 + <i>i</i> 行目 (1 ≤ <i>i</i> ≤ <i>n</i>) には, 数列の <i>i</i> 番目の項 <i>a<sub>i</sub></i> (-10000 ≤ <i>a<sub>i</sub></i> ≤ 10000) が書かれている. 採点用データのうち, 配点の 60% 分は <i>n</i> ≤ 5000, <i>k</i> ≤ 1000 を満たす. </p> <p> データセットの数は 5 を超えない． </p> <h2>出力</h2> <p> <!-- 出力ファイルのファイル名は <span>output.txt</span> である. <span>output.txt</span> は 1 行だけからなり,その 1 行は <i>S<sub>i</sub></i> の最大値だけを含む. --> データセットごとに<i>S<sub>i</sub></i> の最大値を１行に出力する． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例</h3> <pre> 5 3 2 5 -4 10 3 0 0 </pre> <h3>出力例</h3> <pre> 11 </pre> <div class="source"> <p class="source"> 上記問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>
p02404	<H1>Print a Frame</H1> <p> Draw a frame which has a height of <var>H</var> cm and a width of <var>W</var> cm. For example, the following figure shows a frame which has a height of 6 cm and a width of 10 cm. </p> <pre> ########## #........# #........# #........# #........# ########## </pre> <H2>Input</H2> <p> The input consists of multiple datasets. Each dataset consists of two integers <var>H</var> and <var>W</var> separated by a single space. </p> <p> The input ends with two 0 (when both <var>H</var> and <var>W</var> are zero). </p> <H2>Output</H2> <p> For each dataset, print the frame made of '#' and '.'. </p> <p> Print a blank line after each dataset. </p> <h2>Constraints</h2> <ul> <li>3 ≤ <i>H</i> ≤ 300</li> <li>3 ≤ <i>W</i> ≤ 300</li> </ul> <H2>Sample Input</H2> <pre> 3 4 5 6 3 3 0 0 </pre> <H2>Sample Output</H2> <pre> #### #..# #### ###### #....# #....# #....# ###### ### #.# ### </pre>
p03645	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>300</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>In Takahashi Kingdom, there is an archipelago of <var>N</var> islands, called Takahashi Islands. For convenience, we will call them Island <var>1</var>, Island <var>2</var>, ..., Island <var>N</var>.</p> <p>There are <var>M</var> kinds of regular boat services between these islands. Each service connects two islands. The <var>i</var>-th service connects Island <var>a_i</var> and Island <var>b_i</var>.</p> <p>Cat Snuke is on Island <var>1</var> now, and wants to go to Island <var>N</var>. However, it turned out that there is no boat service from Island <var>1</var> to Island <var>N</var>, so he wants to know whether it is possible to go to Island <var>N</var> by using two boat services.</p> <p>Help him.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>3 ≤ N ≤ 200</var> <var>000</var></li> <li><var>1 ≤ M ≤ 200</var> <var>000</var></li> <li><var>1 ≤ a_i < b_i ≤ N</var></li> <li><var>(a_i, b_i) \neq (1, N)</var></li> <li>If <var>i \neq j</var>, <var>(a_i, b_i) \neq (a_j, b_j)</var>.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>M</var> <var>a_1</var> <var>b_1</var> <var>a_2</var> <var>b_2</var> : <var>a_M</var> <var>b_M</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>If it is possible to go to Island <var>N</var> by using two boat services, print <code>POSSIBLE</code>; otherwise, print <code>IMPOSSIBLE</code>.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>3 2 1 2 2 3 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>POSSIBLE </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>4 3 1 2 2 3 3 4 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>IMPOSSIBLE </pre> <p>You have to use three boat services to get to Island <var>4</var>.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>100000 1 1 99999 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>IMPOSSIBLE </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 4</h3><pre>5 5 1 3 4 5 2 3 2 4 1 4 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 4</h3><pre>POSSIBLE </pre> <p>You can get to Island <var>5</var> by using two boat services: Island <var>1</var> -> Island <var>4</var> -> Island <var>5</var>.</p></section> </div> </span>
p01678	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script language="JavaScript" type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML"></script> <h3>Problem Statement</h3> <p>The Animal School is a primary school for animal children. You are a fox attending this school. </p> <p>One day, you are given a problem called "Arithmetical Restorations" from the rabbit teacher, Hanako. Arithmetical Restorations are the problems like the following: </p> <ul><li><p> You are given three positive integers, $A$, $B$ and $C$. </p></li><li><p> Several digits in these numbers have been erased. </p></li><li><p> You should assign a digit in each blank position so that the numbers satisfy the formula $A+B=C$. </p></li><li><p> The first digit of each number must not be zero. It is also the same for single-digit numbers. </p></li></ul> <p>You are clever in mathematics, so you immediately solved this problem. Furthermore, you decided to think of a more difficult problem, to calculate the number of possible assignments to the given Arithmetical Restorations problem. If you can solve this difficult problem, you will get a good grade. </p> <p>Shortly after beginning the new task, you noticed that there may be too many possible assignments to enumerate by hand. So, being the best programmer in the school as well, you are now trying to write a program to count the number of possible assignments to Arithmetical Restoration problems. </p> <h3>Input</h3> <p>The input is a sequence of datasets. The number of datasets is less than 100. Each dataset is formatted as follows. </p> <blockquote> $A$<br>$B$<br>$C$</blockquote> <p>Each dataset consists of three strings, $A$, $B$ and $C$. They indicate that the sum of $A$ and $B$ should be $C$. Each string consists of digits (<code>0</code>-<code>9</code>) and/or question mark (<code>?</code>). A question mark (<code>?</code>) indicates an erased digit. You may assume that the first character of each string is not <code>0</code> and each dataset has at least one <code>?</code>. </p> <p>It is guaranteed that each string contains between 1 and 50 characters, inclusive. You can also assume that the lengths of three strings are equal. </p> <p>The end of input is indicated by a line with a single zero. </p> <h3>Output</h3> <p>For each dataset, output the number of possible assignments to the given problem modulo 1,000,000,007. Note that there may be no way to solve the given problems because Ms. Hanako is a careless rabbit. </p> <h3>Sample Input</h3> <pre>3?4 12? 5?6 ?2?4 5?7? ?9?2 ????? ????? ????? 0</pre> <h3>Output for the Sample Input</h3> <pre>2 40 200039979</pre> <h3>Note</h3> <p>The answer of the first dataset is 2. They are shown below. </p><ul><li><p> 384 + 122 = 506 </p></li><li><p> 394 + 122 = 516 </p></li></ul>
p02957	<span class="lang-en"> <p>Score: <var>100</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>We have two distinct integers <var>A</var> and <var>B</var>.</p> <p>Print the integer <var>K</var> such that <var>\|A - K\| = \|B - K\|</var>.</p> <p>If such an integer does not exist, print <code>IMPOSSIBLE</code> instead.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li>All values in input are integers.</li> <li><var>0 \leq A,\ B \leq 10^9</var></li> <li><var>A</var> and <var>B</var> are distinct.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>A</var> <var>B</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the integer <var>K</var> satisfying the condition.</p> <p>If such an integer does not exist, print <code>IMPOSSIBLE</code> instead.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>2 16 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>9 </pre> <p><var>\|2 - 9\| = 7</var> and <var>\|16 - 9\| = 7</var>, so <var>9</var> satisfies the condition.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>0 3 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>IMPOSSIBLE </pre> <p>No integer satisfies the condition.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>998244353 99824435 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>549034394 </pre></section> </div> </span>
p01382	<div> <h1 class="title">問題 G : プログラミングコンテストチャレンジブック</h1> <p>今，G○○gle Code Jam の地区大会が始まろうとしている．前の席に座っている男の ID は omeometo と言うらしい．後ろの席に座っている男の ID は jellies と言うらしい．東京大学時代の記憶に，似たような ID の仲間が居た覚えがあるが，僕の仲間は一人残さず美少女だったはずだ．</p> <p>彼らは，机の上に蟻のイラストが掛かれた本を持っている．あれはもしや…プログラミングコンテストのアルゴリズムを最初に網羅し，今では発売禁止となった伝説の本，「プログラミングコンテストチャレンジブック」ではないか？僕は，omeometo がトイレに行ったのを見計らい，少し拝借して，読んでみることにした．</p> <div> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_2265" alt="プログラミングコンテストチャレンジブック" /> <p class="caption">プログラミングコンテストチャレンジブック</p> </div> <p>…しかし，僕は一瞬で本を読み終えてしまった．拍子抜けだ．簡単すぎる．少し古い本だからといって，こんな内容でよく売る気になったものだ．</p> <p>例えば，最初の三角形の問題．これは，簡単すぎてお話にならない．自分だったら，こうする．</p> <div> <h1>問題</h1> <p><span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>N</i></span> 本の直線状の棒がある．棒 <span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>i</i></span> の長さは <span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>a</i><sub><i>i</i></sub></span> である．あなたは，それらの棒から 6 本を選び，それらの 3 本ずつで，2 個の三角形を作ろうと考えている． 3 本の棒はそれぞれ三角形の辺として用い，2 つの棒が触れる位置は棒の端点のみとする．つまり，棒の一部を三角形の辺として使うことは許されず，必ず棒全体を辺としなければならない．また，棒の太さは考えず，三角形は正の面積を持たなければならないものとする．</p> <p>2 個の三角形の周長の和の最大値を求めよ．ただし，2 個の三角形を作ることができない際には 0 を答えとせよ．</p> </div> <div> <h1>入力</h1> <p>入力の最初の行には整数 <span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>N</i></span> が書かれている．続く <span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>N</i></span> 行の <span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>i</i></span> 行目には 1 つの整数 <span style="font-size:110%;font-family:times new roman;"><i>a</i><sub><i>i</i></sub></span> が書かれている．</p> </div> <div> <h1>出力</h1> <p>答えの整数を出力せよ．</p> </div> <div> <h1>制約</h1> <ul class="simple"> <li><span style="font-size:110%;font-family:times new roman;">1 ≤ <i>N</i> ≤ 10<sup>5</sup></span></li> <li><span style="font-size:110%;font-family:times new roman;">1 ≤ <i>a</i><sub><i>i</i></sub> ≤ 10<sup>15</sup></span></li> </ul> </div> <div> <h1>部分点</h1> <p>この問題の判定には，20 点分のテストケースのグループが設定されている．このグループに含まれるテストケースの入力は以下を満たす．</p> <ul class="simple"> <li><span style="font-size:110%;font-family:times new roman;">1 ≤ <i>N</i> ≤ 100</span></li> </ul> </div> <div> <h1>入出力例</h1> <p>入力例:</p> <pre class="literal-block"> 6 1 1 1 1 1 1 </pre> <p>入力例に対する出力:</p> <pre class="literal-block"> 6 </pre> </div> </div>
p03215	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>400</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3> <p>One day, Niwango-kun, an employee of Dwango Co., Ltd., found an integer sequence <var>(a_1, ..., a_N)</var> of length <var>N</var>. He is interested in properties of the sequence <var>a</var>.</p> <p>For a nonempty contiguous subsequence <var>a_l, ..., a_r</var> <var>(1 \leq l \leq r \leq N)</var> of the sequence <var>a</var>, its <em>beauty</em> is defined as <var>a_l + ... + a_r</var>. Niwango-kun wants to know the maximum possible value of the bitwise AND of the beauties of <var>K</var> nonempty contiguous subsequences among all <var>N(N+1)/2</var> nonempty contiguous subsequences. (Subsequences may share elements.)</p> <p>Find the maximum possible value for him.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3> <ul> <li><var>2 \leq N \leq 1000</var></li> <li><var>1 \leq a_i \leq 10^9</var></li> <li><var>1 \leq K \leq N(N+1)/2</var></li> <li>All numbers given in input are integers</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3> <p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>K</var> <var>a_1</var> <var>a_2</var> <var>...</var> <var>a_N</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the answer.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3> <pre>4 2 2 5 2 5 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3> <pre>12 </pre> <p>There are <var>10</var> nonempty contiguous subsequences of <var>a</var>. Let us enumerate them:</p> <ul> <li>contiguous subsequences starting from the first element: <var>\{2\}, \{2, 5\}, \{2, 5, 2\}, \{2, 5, 2, 5\}</var></li> <li>contiguous subsequences starting from the second element: <var>\{5\}, \{5, 2\}, \{5, 2, 5\}</var></li> <li>contiguous subsequences starting from the third element: <var>\{2\}, \{2, 5\}</var></li> <li>contiguous subsequences starting from the fourth element: <var>\{5\}</var></li> </ul> <p>(Note that even if the elements of subsequences are equal, subsequences that have different starting indices are considered to be different.)</p> <p>The maximum possible bitwise AND of the beauties of two different contiguous subsequences is <var>12</var>. This can be achieved by choosing <var>\{5, 2, 5\}</var> (with beauty <var>12</var>) and <var>\{2, 5, 2, 5\}</var> (with beauty <var>14</var>).</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3> <pre>8 4 9 1 8 2 7 5 6 4 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3> <pre>32 </pre></section> </div> </span>
p01228	<h1><font color="#000">Problem F:</font> Problem F: リズムマシーン</h1> <p> Advanced Computer Music社（ACM社）は，あらかじめプログラムされたリズム通りに音楽を演奏するリズムマシーンを販売していた．ある時，ACM社は新しいリズムマシーンを開発して売り出そうとしていた． ACM社の旧製品は同時に1つの音しか鳴らすことができなかったのに対し，新製品では最大で8つの音を同時に鳴らせるようになるというのが一番の目玉機能であった．今まで複数の旧製品を利用して演奏する必要のあった曲が新製品1台で済むようになるので， ACM社は新製品への移行を推進させるために，複数の旧製品向けのリズムパターンを1つの新製品向けのリズムパターンに変換するプログラムを作ることにした． </p> <p> ACM社のリズムマシーンでは，同時にどの音を鳴らすかを2桁の16進数で表現する． ACM社のリズムマシーンは8つの異なる音を鳴らすことが可能で，それぞれの音には0から7の番号が割り当てられている．あるタイミングにおいて，音 <var>i</var> (0 ≤ <var>i</var> < 8) を鳴らす場合を <var>s</var><sub><var>i</var></sub> = 1，鳴らさない場合を <var>s</var><sub><var>i</var></sub> = 0 とする．このとき，それぞれの音を同時に鳴らしたような和音を <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_rhythm" alt="Σ(s_i × 2^i)"> という値で表し，この値を2桁の16進数表記で表した「和音表現」がリズムパターンの中で用いられる（16進数の英字は大文字を用いる）．例えば，音0, 6, 7 を同時に鳴らすような和音は <var>S</var> = 2<sup>0</sup> + 2<sup>6</sup> + 2<sup>7</sup> = C1<sub>(16)</sub> となるから “<code>C1</code>” と表現され，また何も鳴らさないような「和音」は “<code>00</code>” と表現される． </p> <p> リズムパターンは，上記のような和音表現を1つ以上並べたものとして与えられる．あるリズムパターン文字列は，1小節内の演奏パターンを示している．それぞれの和音を鳴らすタイミングを小節内の相対位置 <var>t</var> (0 ≤ <var>t</var> < 1) で表現することにする． <var>k</var> 個の和音表現からなるリズムパターン文字列は，小節を <var>k</var> 等分しそれぞれの和音を順に <var>t</var> = 0/<var>k</var>, 1/<var>k</var>, ..., (<var>k</var>−1)/<var>k</var> のタイミングで演奏するようなリズムパターンを表している．例えば，リズムパターン “<code>01000003</code>” は， <var>t</var> = 0/4 のタイミングで音0を演奏し， <var>t</var> = 3/4 のタイミングで音0, 1を演奏することを表す．また，リズムパターン “<code>00</code>” は小節内で何も音を鳴らさないことを表す（リズムパターンには和音表現が1つ以上必要であることに注意せよ）． </p> <p> 旧製品は同時に1つの音しか鳴らせないため，旧製品向けのリズムパターン文字列内には “<code>00</code>”, “<code>01</code>”, “<code>02</code>”, “<code>04</code>”, “<code>08</code>”, “<code>10</code>”, “<code>20</code>”, “<code>40</code>”, “<code>80</code>” のいずれかの和音表現しか現れない．旧製品向けのリズムパターンを <var>N</var> 個 (1 ≤ <var>N</var> ≤ 8) 受け取り，それらのリズムパターンを同時に演奏するような新製品向けのリズムパターンを出力するプログラムを書いて欲しい． </p> <p> 与えられる <var>N</var> 個のリズムパターンにおいて，まったく同じタイミングで同じ音が演奏されることはないと仮定してよい． </p> <h2>Input</h2> <p> 最初の行にデータセットの数が与えられる．次の行以降には，それぞれのデータセットが順に記述されている．データセットの数は 120 を越えないと仮定してよい． </p> <p> それぞれのデータセットは以下のような形式で与えられる． </p> <pre> <var>N</var> <var>R</var><sub>1</sub> <var>R</var><sub>2</sub> ... <var>R</var><sub><var>N</var></sub> </pre> <p> <var>R</var><sub><var>i</var></sub> (1 ≤ <var>i</var> ≤ <var>N</var>) はそれぞれ旧製品向けのリズムパターンである． </p> <p> 各リズムパターンは最大で2048文字（1024和音表現）である．与えられるリズムパターンは必ずしも最短の表現になっていないことに注意せよ． </p> <h2>Output</h2> <p> 各データセットについて，与えられた <var>N</var> 個のリズムパターンをすべて同時に演奏するような最短のリズムパターンを生成し， 1行で出力せよ．そのようなリズムパターンが2048文字を越える場合，リズムパターンの代わりに “<code>Too complex.</code>” という文字列を出力せよ． </p> <h2>Sample Input</h2> <pre> 5 2 01000100 00020202 2 0102 00000810 1 0200020008000200 5 0001 000001 0000000001 00000000000001 0000000000000000000001 1 000000 </pre> <h2>Output for the Sample Input</h2> <pre> 01020302 01000A10 02020802 Too complex. 00 </pre>
p03080	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>200</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3> <p>There are <var>N</var> people numbered <var>1</var> to <var>N</var>. Each person wears a red hat or a blue hat.</p> <p>You are given a string <var>s</var> representing the colors of the people. Person <var>i</var> wears a red hat if <var>s_i</var> is <code>R</code>, and a blue hat if <var>s_i</var> is <code>B</code>.</p> <p>Determine if there are more people wearing a red hat than people wearing a blue hat.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>1 \leq N \leq 100</var></li> <li><var>\|s\| = N</var></li> <li><var>s_i</var> is <code>R</code> or <code>B</code>.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>s</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>If there are more people wearing a red hat than there are people wearing a blue hat, print <code>Yes</code>; otherwise, print <code>No</code>.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>4 RRBR </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>Yes </pre> <ul> <li>There are three people wearing a red hat, and one person wearing a blue hat.</li> <li>Since there are more people wearing a red hat than people wearing a blue hat, the answer is <code>Yes</code>.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>4 BRBR </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>No </pre> <ul> <li>There are two people wearing a red hat, and two people wearing a blue hat.</li> <li>Since there are as many people wearing a red hat as people wearing a blue hat, the answer is <code>No</code>.</li> </ul></section> </div> </span>
p01547	<h1>最終防衛線</h1> <p> たびたび未確認生物に侵略されるようになった某国では重要施設を新型防衛兵器で保護することにした。<br> この兵器は多角形の領域に特殊なガスを充満させることで未確認生物にダメージを与えることができる。未確認生物が侵攻する途中でガスの濃度が変わると、濃度の差の絶対値のダメージを与える。ガスの濃度が同じ領域を動いているときはダメージは一切発生しない。<br> 現在の技術ではガスの濃度は一定にしかできないので、某国は新型防衛兵器を複数投入することにした。全ての兵器でガスの濃度は同じであり、複数の兵器の領域に含まれる部分は濃度が足し合わされる。未確認生物の出現地点と重要施設の位置を元に、未確認生物が重要施設まで侵攻する時に受けるダメージの最小値を求めて欲しい。<br> ただし、未確認生物の侵攻ルートに多角形の頂点や他の多角形との交点は含まれないものとする。また、多角形の辺上を辺にそって侵攻することはない。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <blockquote> 多角形の数<br>多角形の頂点数<br>x座標 y座標<br>x座標 y座標<br>...<br>多角形の頂点数<br>x座標 y座標<br>x座標 y座標<br>...<br>出現地点と重要施設のデータの数<br>出現位置のx座標出現位置のy座標重要施設のx座標重要施設のy座標<br>出現位置のx座標出現位置のy座標重要施設のx座標重要施設のy座標<br>...<br></blockquote> <h2>Constraints</h2> <ul> <li>入力に含まれる座標は絶対値が1,000以下の整数 </li><li>多角形の数は1以上5以下 </li><li>多角形の頂点数は3以上5以下 </li><li>出現地点と重要施設のデータの数は1以上100以下 </li><li>多角形は与えられた頂点を順につないでできる多角形を指し、自己交差はない </li><li>出現地点と重要施設は多角形の頂点及び辺上にあることはない </li></ul> <h2>Output</h2> <p> 出現地点と重要施設の組ごとに未確認生物が重要施設まで侵攻する際に受けるダメージの最小値を1行ずつ出力せよ。 </p> <H2>Sample Input 1</H2> <pre>2 4 0 4 1 1 3 1 4 4 3 6 0 10 0 8 7 1 2 3 9 1 </pre> <H2>Output for the Sample Input 1</H2> <pre>2 </pre> <p> 1つ目の多角形を出る時に1ダメージを与え、2つ目の多角形に入る時に1ダメージを与える。 </p> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE_probJ" height="172" width="361"> <H2>Sample Input 2</H2> <pre>1 4 0 0 10 0 10 10 0 10 2 15 5 5 5 5 5 15 5 </pre> <H2>Output for the Sample Input 2</H2> <pre>1 1 </pre> <p> 1つ目のデータでは未確認生物が多角形に入る時にダメージが発生する。 2つ目のデータでは未確認生物が多角形から出る時にダメージが発生する。 </p> <H2>Sample Input 3</H2> <pre>2 4 0 0 10 0 10 10 0 10 4 10 0 20 0 20 10 10 10 1 5 5 15 5 </pre> <H2>Output for the Sample Input 3</H2> <pre>0 </pre> <p> 未確認生物が1つ目の多角形から2つ目の多角形に動くルートを取ると濃度が変わることがないのでダメージを与えることができない。 </p> <H2>Sample Input 4</H2> <pre>2 3 0 0 10 0 5 10 3 5 0 15 0 10 10 1 5 5 10 5 </pre> <H2>Output for the Sample Input 4</H2> <pre>2 </pre> <p> 出現地点の領域と重要施設の領域は点で接しているがこの点を通って侵攻することはない。 </p> <H2>Sample Input 5</H2> <pre>2 4 0 0 10 0 10 10 0 10 4 0 0 10 0 10 10 0 10 2 15 5 5 5 5 5 15 5 </pre> <H2>Output for the Sample Input 5</H2> <pre>2 2 </pre>
p01117	<!-- begin en only --> <h3>Scores of Final Examination</h3> <!-- end en only --> <!-- begin en only --> <p> I am a junior high school teacher. The final examination has just finished, and I have all the students' scores of all the subjects. I want to know the highest total score among the students, but it is not an easy task as the student scores are listed separately for each subject. I would like to ask you, an excellent programmer, to help me by writing a program that finds the total score of a student with the highest total score. </p> <!-- end en only --> <h3>Input</h3> <!-- begin en only --> <p> The input consists of multiple datasets, each in the following format. </p> <!-- end en only --> <blockquote> <p> <i>n m</i><br> <i>p</i><sub>1,1</sub> <i>p</i><sub>1,2</sub> … <i>p</i><sub>1,<i>n</i></sub><br> <i>p</i><sub>2,1</sub> <i>p</i><sub>2,2</sub> … <i>p</i><sub>2,<i>n</i></sub><br> …<br> <i>p</i><sub><i>m</i>,1</sub> <i>p</i><sub><i>m</i>,2</sub> … <i>p</i><sub><i>m,n</i></sub><br> </p> </blockquote> <!-- begin en only --> <p> The first line of a dataset has two integers <i>n</i> and <i>m</i>. <i>n</i> is the number of students (1 ≤ <i>n</i> ≤ 1000). <i>m</i> is the number of subjects (1 ≤ <i>m</i> ≤ 50). Each of the following <i>m</i> lines gives <i>n</i> students' scores of a subject. <i>p</i><sub><i>j,k</i></sub> is an integer representing the <i>k</i>-th student's score of the subject <i>j</i> (1 ≤ <i>j</i> ≤ <i>m</i> and 1 ≤ <i>k</i> ≤ <i>n</i>). It satisfies 0 ≤ <i>p</i><sub><i>j,k</i></sub> ≤ 1000. </p> <!-- end en only --> <!-- begin en only --> <p> The end of the input is indicated by a line containing two zeros. The number of datasets does not exceed 100. </p> <!-- end en only --> <h3>Output</h3> <!-- begin en only --> <p> For each dataset, output the total score of a student with the highest total score. The total score <i>s</i><sub><i>k</i></sub> of the student <i>k</i> is defined by <i>s</i><sub><i>k</i></sub> = <i>p</i><sub>1,<i>k</i></sub> + … + <i>p</i><sub><i>m,k</i></sub>. </p> <!-- end en only --> <h3>Sample Input</h3> <pre> 5 2 10 20 30 40 50 15 25 35 45 55 6 3 10 20 30 15 25 35 21 34 11 52 20 18 31 15 42 10 21 19 4 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 </pre> <h3>Output for the Sample Input</h3> <pre> 105 83 0 </pre>
p02691	<span class="lang-en"> <p>Score: <var>500</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3> <p>You are the top spy of AtCoder Kingdom. To prevent the stolen secret from being handed to AlDebaran Kingdom, you have sneaked into the party where the transaction happens.</p> <p>There are <var>N</var> attendees in the party, and they are given attendee numbers from <var>1</var> through <var>N</var>. The height of Attendee <var>i</var> is <var>A_i</var>.</p> <p>According to an examination beforehand, you know that a pair of attendees satisfying the condition below will make the transaction.</p> <ul> <li>The absolute difference of their attendee numbers is equal to the sum of their heights.</li> </ul> <p>There are <var>\frac{N(N-1)}{2}</var> ways to choose two from the <var>N</var> attendees and make a pair. Among them, how many satisfy the condition above?</p> <p>P.S.: We cannot let you know the secret.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3> <ul> <li>All values in input are integers.</li> <li><var>2 \leq N \leq 2 \times 10^5</var></li> <li><var>1 \leq A_i \leq 10^9\ (1 \leq i \leq N)</var></li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3> <p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>A_1</var> <var>A_2</var> <var>\dots</var> <var>A_N</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3> <p>Print the number of pairs satisfying the condition.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>6 2 3 3 1 3 1 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>3 </pre> <ul> <li><var>A_1 + A_4 = 3</var>, so the pair of Attendee <var>1</var> and <var>4</var> satisfy the condition.</li> <li><var>A_2 + A_6 = 4</var>, so the pair of Attendee <var>2</var> and <var>6</var> satisfy the condition.</li> <li><var>A_4 + A_6 = 2</var>, so the pair of Attendee <var>4</var> and <var>6</var> satisfy the condition.</li> </ul> <p>No other pair satisfies the condition, so you should print <var>3</var>.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>6 5 2 4 2 8 8 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>0 </pre> <p>No pair satisfies the condition, so you should print <var>0</var>.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>32 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6 4 3 3 8 3 2 7 9 5 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>22 </pre></section> </div> </span>
p03983	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>300</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3> <p> Eli- <var>1</var> started a part-time job handing out leaflets for <var>N</var> seconds. Eli- <var>1</var> wants to hand out as many leaflets as possible with her special ability, Cloning. Eli- <var>gen</var> can perform two kinds of actions below. </p> <ul> <li> Clone herself and generate Eli- <var>(gen + 1)</var> . (one Eli- <var>gen</var> (cloning) and one Eli- <var>(gen + 1)</var> (cloned) exist as a result of Eli-<var>gen</var> 's cloning.) This action takes <var>gen \times C</var> ( <var>C</var> is a coefficient related to cloning. ) seconds. </li> <li> Hand out one leaflet. This action takes one second regardress of the generation ( <var>=gen</var> ). </li> </ul> <p> They can not hand out leaflets while cloning. Given <var>N</var> and <var>C</var> , find the maximum number of leaflets Eli- <var>1</var> and her clones can hand out in total modulo <var>1000000007</var> (<var>= 10^9 + 7</var>). </p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3> <ul> <li> <var>1 \leq Q \leq 100000 = 10^5</var> </li> <li> <var>1 \leq N_q \leq 100000 = 10^5</var> </li> <li> <var>1 \leq C_q \leq 20000 = 2 \times 10^4</var> </li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3> <p>The input is given from Standard Input in the following format: </p> <pre> <var>Q</var> <var>N_1</var> <var>C_1</var> : <var>N_Q</var> <var>C_Q</var> </pre> <p>The input consists of multiple test cases. On line <var>1</var> , <var>Q</var> that represents the number of test cases is given. Each test case is given on the next <var>Q</var> lines. For the test case <var>q</var> ( <var>1 \leq q \leq Q</var> ) , <var>N_q</var> and <var>C_q</var> are given separated by a single space. <var>N_q</var> and <var>C_q</var> represent the working time and the coefficient related to cloning for test case <var>q</var> respectively. </p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3> <p> For each test case, Print the maximum number of leaflets Eli- <var>1</var> and her clones can hand out modulo <var>1000000007</var> ( <var>= 10^9 + 7</var> ). </p></section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Partial Scores</h3> <p> <var>30</var> points will be awarded for passing the test set satisfying the condition: <var>Q = 1</var> . </p> <p>Another <var>270</var> points will be awarded for passing the test set without addtional constraints and you can get <var>300</var> points in total. </p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3> <pre> 2 20 8 20 12 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3> <pre> 24 20 </pre> <p> For the first test case, while only <var>20</var> leaflets can be handed out without cloning, <var>24</var> leaflets can be handed out by cloning first and two people handing out<var>12</var> leaflets each. </p> <p> For the second test case, since two people can only hand out <var>8</var> leaflets each if Eli- <var>1</var> clones, she should hand out <var>20</var> leaflets without cloning. </p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3> <pre> 1 20 3 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3> <pre> 67 </pre> <p>One way of handing out 67 leaflets is like the following image. Each black line means cloning, and each red line means handing out. </p> <div style="text-align: center;"> <img src="/img/other/kupc2016/sushi/sample2.png"/> </div> <p> This case satisfies the constraint of the partial score. </p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3> <pre> 1 200 1 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3> <pre> 148322100 </pre> <p> Note that the value modulo <var>1000000007</var> ( <var>10^9 + 7</var> ) must be printed. </p> <p> This case satisfies the constraint of the partial score. </p> </section> </div> </span>
p00356	<H1>Wire</H1> <p> I am a craftsman specialized in interior works. A customer asked me to perform wiring work on a wall whose entire rectangular surface is tightly pasted with pieces of panels. The panels are all of the same size (2 m in width, 1 m in height) and the wall is filled with an <var>x</var> (horizontal) by <var>y</var> (vertical) array of the panels. The customer asked me to stretch a wire from the left top corner of the wall to the right bottom corner whereby the wire is tied up at the crossing points with the panel boundaries (edges and vertexes) as shown in the figure. There are nine tied-up points in the illustrative figure shown below. </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_PCK2017_wire" width="300"><br/> <span> Fig: The wire is tied up at the edges and vertexes of the panels (X: 4 panels, Y: 6 panels)<br/> </span> </center> <br/> <p> Write a program to provide the number of points where the wire intersects with the panel boundaries. Assume that the wire and boundary lines have no thickness. </p> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> <var>x</var> <var>y</var> </pre> <p> A line of data is given that contains the integer number of panels in the horizontal direction <var>x</var> (1 ≤ <var>x</var> ≤ 1000) and those in the vertical direction <var>y</var> (1 ≤ <var>y</var> ≤ 1000). </p> <h2>Output</h2> <p> Output the number of points where the wire intersects with the panel boundaries. </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 4 4 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 5 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 4 6 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 9 </pre>
p00706	<H1> Get Many Persimmon Trees </H1> <P> Seiji Hayashi had been a professor of the Nisshinkan Samurai School in the domain of Aizu for a long time in the 18th century. In order to reward him for his meritorious career in education, Katanobu Matsudaira, the lord of the domain of Aizu, had decided to grant him a rectangular estate within a large field in the Aizu Basin. Although the size (width and height) of the estate was strictly specified by the lord, he was allowed to choose any location for the estate in the field. Inside the field which had also a rectangular shape, many Japanese persimmon trees, whose fruit was one of the famous products of the Aizu region known as 'Mishirazu Persimmon', were planted. Since persimmon was Hayashi's favorite fruit, he wanted to have as many persimmon trees as possible in the estate given by the lord. </P> <P> For example, in Figure 1, the entire field is a rectangular grid whose width and height are 10 and 8 respectively. Each asterisk (*) represents a place of a persimmon tree. If the specified width and height of the estate are 4 and 3 respectively, the area surrounded by the solid line contains the most persimmon trees. Similarly, if the estate's width is 6 and its height is 4, the area surrounded by the dashed line has the most, and if the estate's width and height are 3 and 4 respectively, the area surrounded by the dotted line contains the most persimmon trees. Note that the width and height cannot be swapped; the sizes 4 by 3 and 3 by 4 are different, as shown in Figure 1. </P> <CENTER> <TABLE> <TR> <TD ALIGN="center"><img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_trees"></TD> </TR> <TR> <TD ALIGN="center">Figure 1: Examples of Rectangular Estates</TD> </TR> </TABLE> </CENTER> <P> Your task is to find the estate of a given size (width and height) that contains the largest number of persimmon trees. </P> <H2>Input</H2> <P> The input consists of multiple data sets. Each data set is given in the following format. </P> <BLOCKQUOTE> <I>N</I><BR> <I>W</I><TT> </TT><I>H</I><BR> <I>x</I><SUB>1</SUB><TT> </TT><I>y</I><SUB>1</SUB><BR> <I>x</I><SUB>2</SUB><TT> </TT><I>y</I><SUB>2</SUB><BR> ...<BR> <I>x</I><SUB><I>N</I></SUB><TT> </TT><I>y</I><SUB><I>N</I></SUB><BR> <I>S</I><TT> </TT><I>T</I><BR> </BLOCKQUOTE> <P> <I>N</I> is the number of persimmon trees, which is a positive integer less than 500. <I>W</I> and <I>H</I> are the width and the height of the entire field respectively. You can assume that both <I>W</I> and <I>H</I> are positive integers whose values are less than 100. For each <I>i</I> (1 <= <I>i</I> <= <I>N</I>), <I>x</I><SUB><I>i</I></SUB> and <I>y</I><SUB><I>i</I></SUB> are coordinates of the <I>i</I>-th persimmon tree in the grid. Note that the origin of each coordinate is 1. You can assume that 1 <= <I>x</I><SUB><I>i</I></SUB> <= <I>W</I> and 1 <= <I>y</I><SUB><I>i</I></SUB> <= <I>H</I>, and no two trees have the same positions. But you should not assume that the persimmon trees are sorted in some order according to their positions. Lastly, <I>S</I> and <I>T</I> are positive integers of the width and height respectively of the estate given by the lord. You can also assume that 1 <= <I>S</I> <= <I>W</I> and 1 <= <I>T</I> <= <I>H</I>. </P> <P> The end of the input is indicated by a line that solely contains a zero. </P> <H2>Output</H2> <P> For each data set, you are requested to print one line containing the maximum possible number of persimmon trees that can be included in an estate of the given size. </P> <H2>Sample Input</H2> <PRE> 16 10 8 2 2 2 5 2 7 3 3 3 8 4 2 4 5 4 8 6 4 6 7 7 5 7 8 8 1 8 4 9 6 10 3 4 3 8 6 4 1 2 2 1 2 4 3 4 4 2 5 3 6 1 6 2 3 2 0 </PRE> <H2>Output for the Sample Input</H2> <PRE> 4 3 </PRE>
p03829	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>500</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>There are <var>N</var> towns on a line running east-west. The towns are numbered <var>1</var> through <var>N</var>, in order from west to east. Each point on the line has a one-dimensional coordinate, and a point that is farther east has a greater coordinate value. The coordinate of town <var>i</var> is <var>X_i</var>.</p> <p>You are now at town <var>1</var>, and you want to visit all the other towns. You have two ways to travel:</p> <ul> <li> <p>Walk on the line. Your <em>fatigue level</em> increases by <var>A</var> each time you travel a distance of <var>1</var>, regardless of direction.</p> </li> <li> <p>Teleport to any location of your choice. Your fatigue level increases by <var>B</var>, regardless of the distance covered.</p> </li> </ul> <p>Find the minimum possible total increase of your fatigue level when you visit all the towns in these two ways.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li>All input values are integers.</li> <li><var>2≤N≤10^5</var></li> <li><var>1≤X_i≤10^9</var></li> <li>For all <var>i(1≤i≤N-1)</var>, <var>X_i<X_{i+1}</var>.</li> <li><var>1≤A≤10^9</var></li> <li><var>1≤B≤10^9</var></li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>The input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>A</var> <var>B</var> <var>X_1</var> <var>X_2</var> <var>...</var> <var>X_N</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the minimum possible total increase of your fatigue level when you visit all the towns.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>4 2 5 1 2 5 7 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>11 </pre> <p>From town <var>1</var>, walk a distance of <var>1</var> to town <var>2</var>, then teleport to town <var>3</var>, then walk a distance of <var>2</var> to town <var>4</var>. The total increase of your fatigue level in this case is <var>2×1+5+2×2=11</var>, which is the minimum possible value.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>7 1 100 40 43 45 105 108 115 124 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>84 </pre> <p>From town <var>1</var>, walk all the way to town <var>7</var>. The total increase of your fatigue level in this case is <var>84</var>, which is the minimum possible value.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>7 1 2 24 35 40 68 72 99 103 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>12 </pre> <p>Visit all the towns in any order by teleporting six times. The total increase of your fatigue level in this case is <var>12</var>, which is the minimum possible value.</p></section> </div> </span>
p01814	<h2>ほぼ周期文字列</h2> <p> 文字列 <var>S</var> が与えられる。この文字列 <var>S</var> に対し、<var>Q</var> 個のクエリに答えよ。 <var>i</var> 番目のクエリでは、<var>S[l_i,\ r_i]</var> から1文字まで変えてよいとき、<var>S[l_i,\ r_i]</var> を周期 <var>t_i</var> の文字列にできるかどうかを判定せよ。<var>S[l,\ r]</var> は文字列 <var>S</var> の <var>l</var> 文字目から <var>r</var> 文字目までの部分文字列を表す。 </p> <p> 文字列 <var>W</var> が周期 <var>t</var> の文字列であるとは、<var>i\ =\ 1,\2,\... ,\ \|W\| − t</var> に対し、 <var> W_{i} = W_{i+t}</var> となることとする。 </p> <h3>Constraints</h3> <ul> <li><var>1 ≤ \|S\| ≤ 10^5</var></li> <li><var>1 ≤ Q ≤ 10^5</var></li> <li><var>1 ≤ l_i ≤ r_i ≤ \|S\|</var></li> <li><var>1 ≤ t_i ≤ r_i − l_i+1 </var></li> <li><var>S</var>はアルファベットの小文字のみからなる</li> </ul> <h3>Input Format</h3> <p> 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 </p> <pre> <var>S</var> <var>Q</var> <var>l_1</var> <var>r_1</var> <var>t_1</var> ... <var>l_Q</var> <var>r_Q</var> <var>t_Q</var> </pre> <h3>Output Format</h3> <p> <var>Q</var> 行にわたって出力せよ。 <var>i</var> 行目には、<var>i</var> 番目のクエリの答えを <code>Yes</code> または <code>No</code> で出力せよ。 </p> <h3>Sample Input 1</h3> <pre> abcabcaxcabc 4 1 9 3 8 12 3 1 4 2 2 3 2 </pre> <h3>Sample Output 1</h3> <pre> Yes Yes No Yes </pre> <h3>Sample Input 2</h3> <pre> isuruu 4 3 6 1 3 6 2 3 6 3 2 4 1 </pre> <h3>Sample Output 2</h3> <pre> Yes Yes Yes No </pre>
p00213	<H1>>土地分割</H1> <p> ハウジングメーカーの山田ハウスは、新たな目玉商品として、学校や病院など環境が充実している緑ホームタウンの分譲地を売り出しました。この分譲地は複数の区画に分割されており、好きなだけ購入できますが、購入する区画を合わせた土地の形状は長方形(正方形を含む)でなければなりません。 </p> <p> 山田ハウスは、全区画が完売した分譲地を管理するため購入者ごとに境界線を引き、その区画の 1つに購入者番号を書いた看板を設置しておきました。境界線は地面に木の枝で線を引いただけのものであったため、数日後の豪雨により消えてしまい看板だけが残りました。図 1 は看板のあった区画に、その区画を買った購入者番号を記したものです。これでは分譲地がどのように買われたか分かりません。救いは事務所の引き出しにあった購入者番号 <var>b</var> と購入区画数 <var>k</var> のメモ(図 2)が見つかったことです。 </p> <br> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_partitionTable"><br/> <p>図１（左）：看板の配置、図2（右）：メモ</p> </center> <p> プログラマーであるあなたは、プログラムを書いて山田ハウスを助けることになりました。分譲地の大きさ <var>X × Y</var> 、購入者数 <var>n</var> 、メモの情報 <var>b</var>、 <var>k</var> 、及び看板の位置情報 <var>s</var> を入力とし、図 3 に示すように各区画の購入者を出力するプログラムを作成してください。 </p> <br> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_partition2R"><br/> <p> 図3：各区画の購入者 </p> </center> <p> 与えられた情報について、以下の場合は NA と出力します。 </p> <ul> <li> 区画を区別する方法が存在しない場合</li> <li> 区画を区別する方法が複数存在する場合</li> </ul> <H2>Input</H2> <p> 複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロが３つの行で示されます。各データセットは以下の形式で与えられます。 </p> <pre> <var>X</var> <var>Y</var> <var>n</var> <var>b<sub>1</sub></var> <var>k<sub>1</sub></var> <var>b<sub>2</sub></var> <var>k<sub>2</sub></var> : <var>b<sub>n</sub></var> <var>k<sub>n</sub></var> <var>s<sub>11</sub></var> <var>s<sub>21</sub></var> ... <var>s<sub>X1</sub></var> <var>s<sub>12</sub></var> <var>s<sub>22</sub></var> ... <var>s<sub>X2</sub></var> : <var>s<sub>1Y</sub></var> <var>s<sub>2Y</sub></var> ... <var>s<sub>XY</sub></var> </pre> <p> 1 行目に<var>X, Y, n</var> (1 ≤ <var>X, Y</var> ≤ 10, 1 ≤ <var>n</var> ≤ 15) が与えられます。続く <var>n</var> 行にメモの <var>i</var> 行目に書かれた情報 <var>b<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>b<sub>i</sub></var> ≤ <var>n</var>), <var>k<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>k<sub>i</sub></var> ≤ 100) が与えられます。 </p> <p> 続く <var>Y</var> 行に区画情報の <var>i</var> 行目の情報 <var>s<sub>ij</sub></var> が与えられます。<var>s<sub>ij</sub></var> は<var>i</var> 行目の左から <var>j</var> 番目の区画の看板情報を表します。看板の情報 <var>s<sub>ij</sub></var> として、その区画に看板が無い場合は 0 、看板がある場合はその区画の購入者番号が与えられます。 </p> <p> データセットの数は 50 を超えません。 </p> <H2>Output</H2> <p> 入力データセットごとに、購入者情報またはNA を出力します。 </p> <H2>Sample Input</H2> <pre> 5 4 6 1 6 2 4 3 3 4 4 5 1 6 2 0 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 0 0 3 0 0 4 5 0 6 3 3 1 1 9 0 0 1 0 0 0 0 0 0 4 4 4 1 6 2 2 3 4 4 4 0 1 0 0 0 0 0 2 0 0 3 0 0 4 0 0 0 0 0 </pre> <H2>Output for the Sample Input</H2> <pre> 1 1 1 2 2 1 1 1 2 2 4 4 3 3 3 4 4 5 6 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 NA </pre>
p00643	<H1><font color="#000000">Problem G:</font> Rolling Dice</H1> <p> The north country is conquered by the great shogun-sama (which means king). Recently many beautiful dice which were made by order of the great shogun-sama were given to all citizens of the country. All citizens received the beautiful dice with a tear of delight. Now they are enthusiastically playing a game with the dice. </p> <p> The game is played on grid of <i>h</i> * <i>w</i> cells that each of which has a number, which is designed by the great shogun-sama's noble philosophy. A player put his die on a starting cell and move it to a destination cell with rolling the die. After rolling the die once, he takes a penalty which is multiple of the number written on current cell and the number printed on a bottom face of the die, because of malicious conspiracy of an enemy country. Since the great shogun-sama strongly wishes, it is decided that the beautiful dice are initially put so that 1 faces top, 2 faces south, and 3 faces east. You will find that the number initially faces north is 5, as sum of numbers on opposite faces of a die is always 7. Needless to say, idiots those who move his die outside the grid are punished immediately. </p> <p> The great shogun-sama is pleased if some citizens can move the beautiful dice with the least penalty when a grid and a starting cell and a destination cell is given. Other citizens should be sent to coal mine (which may imply labor as slaves). Write a program so that citizens can deal with the great shogun-sama's expectations. </p> <H2>Input</H2> <p> The first line of each data set has two numbers <i>h</i> and <i>w</i>, which stands for the number of rows and columns of the grid. </p> <p> Next <i>h</i> line has <i>w</i> integers, which stands for the number printed on the grid. Top-left corner corresponds to northwest corner. </p> <p> Row number and column number of the starting cell are given in the following line, and those of the destination cell are given in the next line. Rows and columns are numbered 0 to <i>h</i>-1, 0 to <i>w</i>-1, respectively. </p> <p> Input terminates when <i>h</i> = <i>w</i> = 0. </p> <H2>Output</H2> <p> For each dataset, output the least penalty. </p> <H2>Constraints</H2> <ul> <li>1 ≤ <i>h</i>, <i>w</i> ≤ 10</li> <li>0 ≤ number assinged to a cell ≤ 9</li> <li>the start point and the goal point are different.</li> </ul> <H2>Sample Input</H2> <pre> 1 2 8 8 0 0 0 1 3 3 1 2 5 2 8 3 0 1 2 0 0 2 2 3 3 1 2 5 2 8 3 0 1 2 0 0 1 2 2 2 1 2 3 4 0 0 0 1 2 3 1 2 3 4 5 6 0 0 1 2 0 0 </pre> <H2>Output for the Sample Input</H2> <pre> 24 19 17 6 21 </pre>
p01951	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], skipTags: ["script","noscript","style","textarea","code"], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" async src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.1/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML"></script> <H1> Low Range-Sum Matrix </H1> <p> You received a card at a banquet. On the card, a matrix of $N$ rows and $M$ columns and two integers $K$ and $S$ are written. All the elements in the matrix are integers, and an integer at the $i$-th row from the top and the $j$-th column from the left is denoted by $A_{i,j}$. </p> <p> You can select up to $K$ elements from the matrix and invert the sign of the elements. If you can make a matrix such that there is no vertical or horizontal contiguous subsequence whose sum is greater than $S$, you can exchange your card for a prize. </p> <p> Your task is to determine if you can exchange a given card for a prize. </p> <H2>Input</H2> <p> The input consists of a single test case of the following form. </p> <pre> $N$ $M$ $K$ $S$ $A_{1,1}$ $A_{1,2}$ ... $A_{1,M}$ : $A_{N,1}$ $A_{N,2}$ ... $A_{N,M}$ </pre> <p> The first line consists of four integers $N, M, K$ and $S$ ($1 \leq N, M \leq 10, 1 \leq K \leq 5, 1 \leq S \leq 10^6$). The following $N$ lines represent the matrix in your card. The ($i+1$)-th line consists of $M$ integers $A_{i,1}, A_{i,2}, ..., A_{i, M}$ ($-10^5 \leq A_{i,j} \leq 10^5$). </p> <H2>Output</H2> <p> If you can exchange your card for a prize, print '<span>Yes</span>'. Otherwise, print '<span>No</span>'. </p> <H2>Sample Input 1</H2> <pre> 3 3 2 10 5 3 7 2 6 1 3 4 1 </pre> <H2>Output for Sample Input 1</H2> <pre> Yes </pre> <p> The sum of a horizontal contiguous subsequence from $A_{1,1}$ to $A_{1,3}$ is $15$. The sum of a vertical contiguous subsequence from $A_{1,2}$ to $A_{3,2}$ is $13$. If you flip the sign of $A_{1,2}$, there is no vertical or horizontal contiguous subsequence whose sum is greater than $S$. </p> <H2>Sample Input 2</H2> <pre> 2 3 1 5 4 8 -2 -2 -5 -3 </pre> <H2>Output for Sample Input 2</H2> <pre> Yes </pre> <H2>Sample Input 3</H2> <pre> 2 3 1 5 9 8 -2 -2 -5 -3 </pre> <H2>Output for Sample Input 3</H2> <pre> No </pre> <H2>Sample Input 4</H2> <pre> 2 2 3 100 0 0 0 0 </pre> <H2>Output for Sample Input 4</H2> <pre> Yes </pre>
p02384	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script language="JavaScript" type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML"> </script> <h1>Dice II</h1><br> <p> Construct a dice from a given sequence of integers in the same way as <a href="description.jsp?id=ITP1_11_A">Dice I</a>. </p> <p> You are given integers on the top face and the front face after the dice was rolled in the same way as <a href="description.jsp?id=ITP1_11_A">Dice I</a>. Write a program to print an integer on the right side face. </p> <br> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_ITP1_11_B"> </center> <br><br> <h2>Input</h2> <p> In the first line, six integers assigned to faces are given in ascending order of their corresponding labels. In the second line, the number of questions $q$ is given. </p> <p> In the following $q$ lines, $q$ questions are given. Each question consists of two integers on the top face and the front face respectively. </p> <h2>Output</h2> <p> For each question, print the integer on the right side face. </p> <h2>Constraints</h2> <ul> <li>$0 \leq $ the integer assigned to a face $ \leq 100$</li> <li>The integers are all different</li> <li>$1 \leq q \leq 24$</li> </ul> <h2>Sample Input</h2> <pre> 1 2 3 4 5 6 3 6 5 1 3 3 2 </pre> <h2>Sample Output</h2> <pre> 3 5 6 </pre>
p01402	<h2> Problem E: アニペロ </h2> <p> 猛暑が続いた、長かったようで短かったような夏がもうすぐ終わろうとしていた。そんな8月下旬のある日、とある2D好きな人物とその先輩のslipは、アニペロサマーライブ、通称アニペロと呼ばれるイベントに参加していた。アニペロとは、さまざまなアニメソングアーティストたちが集結する、日本国内最大のアニメソングライブイベントである。今年のアニペロは、公式で公表されていたアーティストの他に、シークレットで超豪華歌手も出演し、大盛況の内に幕を閉じた。アニペロには初参戦だった2D好きな彼は、ライブ後の余韻にひたりつつも、ひとつの疑問を抱えていた。「アニペロに出演するアーティストはどのように決めているのだろうか？」彼は、数あるアーティストの中から、出演アーティストの選出をするのに、次のような方法があるのではないかと、選出法を考えてみた。 </p> <p> まず、アニペロのアーティストには、シークレットアーティストとスタンダードアーティストの2種類の分類があるものとする。シークレットアーティストとは、ライブに出演することを事前公表せず、ライブ本番になって突然現れるアーティストのことを指す。スタンダードアーティストとは、ライブに出演することを事前に公表してよいアーティストのことを指す。 </p> <p> 全てのアーティストは、次のステータスを持つ。 <ul> <li> アーティスト名：文字列</li> <li> アーティストを雇うための金額（以下、雇用金と呼ぶ）：自然数</li> <li> このアーティストが出演することで、お客をどれほど満足させられるか（以下、満足度と呼ぶ）：自然数</li> </ul> 今回、ライブに出演するアーティストを選ぶために、シークレットアーティスト候補<i>N</i>人、スタンダードアーティスト候補<i>M</i>人が、すでに用意されているものとする。さらに、ライブの主催者は、アーティストを雇用するために使用できる資金<i>LIMIT</i>を持っているものとする。 </p> <p> 主催者は、次の条件を満たすように、アーティストを選出しなければならない。 <ul> <li> <i>N</i>人のシークレットアーティスト枠から、1人以上、2人以下を選出する(1人or2人なのは、シークレットがいなかったり多かったりすることを避けるためである)</li> <li> <i>M</i>人のスタンダードアーティスト枠から、<i>X</i>人以上のアーティストを選出する</li> <li> アーティストを全て選出し終えたとき、雇用金の合計を、<i>LIMIT</i>以下にする</li> <li> 選出したアーティスト全員で得られる満足度の合計を最大化する</li> </ul> さて、ここまで選出法を考えた2D好きな彼は、この方法でプログラムを書いてみようと思った。しかし、彼は選出法を考えるのに気力を使ってしまい、プログラムを書く気力がなくなってしまったようなので、彼の代わりにプログラムを書いてあげてほしい。 </p> <p> あなたの仕事は、上記の選出法に従い、アーティストを選出したときのお客の最大満足度を出力するプログラムを作成することである。 </p> <h2> Input </h2> <p> 入力は、複数のデータセットからなる。データセットの総数は20以下である。各データセットは、次の形をしている。 </p> <pre> <i>LIMIT</i> <i>N</i> <i>M</i> <i>X</i> <i>SEC_NAME<i><sub>1</i></i></sub> <i>SEC_E<i><sub>1</i></i></sub> <i>SEC_S<i><sub>1</i></i></sub> ... <i>SEC_NAME<i><sub>i</i></i></sub> <i>SEC_E<i><sub>i</i></i></sub> <i>SEC_S<i><sub>i</i></i></sub> ... <i>SEC_NAME<i><sub>N</i></i></sub> <i>SEC_E<i><sub>N</i></i></sub> <i>SEC_S<i><sub>N</i></i></sub> <i>NAME<i><sub>1</i></i></sub> <i>E<sub>1</sub></i> <i>S<sub>1</sub></i> ... <i>NAME<i><sub>i</i></i></sub> <i>E<sub>i</sub></i> <i>S<sub>i</sub></i> ... <i>NAME<i><sub>M</i></i></sub> <i>E<sub>M</sub></i> <i>S<sub>M</sub></i> </pre> <p> 整数<i>LIMIT</i>(<i>4 ≤</i> <i>LIMIT</i> <i>≤ 1000</i>)、<i>N</i>(<i>2 ≤ N ≤ 100</i>)、<i>M</i>(<i>2 ≤ M ≤ 100</i>)、<i>X</i>(<i>2 ≤ X ≤ M</i>)は、それぞれアーティストを雇用するのに使用できる資金、シークレットアーティスト候補の数、スタンダードアーティスト候補の数、スタンダードアーティストから選出しなければならない最低人数を表す。 <i>SEC_NAME<i><sub>i</i></i></sub>、<i>NAME<i><sub>i</i></i></sub>、はそれぞれシークレットアーティスト候補、スタンダードアーティスト候補の名前を指す30文字以下の文字列である。文字列には、アルファベット('A'-'Z', 'a'-'z')のみが使用される。同じアーティスト名が2回以上出現することはない。整数<i>SEC_E<i><sub>i</i></i></sub>、<i>E<sub>i</sub></i> (<i>1 ≤</i> <i>SEC_E<i><sub>i</i></i></sub>, <i>E<sub>i</sub> ≤ 10</i>)、<i>SEC_S<i><sub>i</i></i></sub>、<i>S<sub>i</sub></i> (<i>1 ≤</i> <i>SEC_S<i><sub>i</i></i></sub>, <i>S<sub>i</sub> ≤ 10</i>) は、それぞれシークレットアーティスト候補の雇用金、スタンダードアーティスト候補の雇用金、シークレットアーティスト候補が出演したときに得られる満足度、スタンダードアーティスト候補が出演したときに得られる満足度を表す。 </p> <p> 入力の終了は、0が4つの行で示される。このデータについては処理する必要はない。 </p> <h2> Output </h2> <p> 選出法を適用してアーティストを選出したとき、お客の満足度の最大値を出力せよ。アーティストの選出の仕方は、必ずあると仮定してよい。 </p> <h2> Sample Input </h2> <pre> 100 2 2 2 A 5 6 B 7 8 C 1 2 D 3 4 27 2 3 3 A 8 10 B 8 10 C 6 7 D 5 4 E 8 9 27 2 3 2 A 8 10 B 8 10 C 6 7 D 5 4 E 8 9 44 3 6 5 YamatoNoHito 9 10 ZettoNoHito 9 10 TMR 10 10 SkillNoGroup 8 10 NanaSama 6 9 FRPSD 6 8 Magi3rdDeshi 5 7 Magi13thDeshi 2 2 MagicalItoh 4 6 0 0 0 0 </pre> <h2> Output for Sample Input </h2> <pre> 20 30 31 55 </pre>
p01052	<h1>Movie</h1> <h2>Problem</h2> <p> 太郎君は夏休みの間、毎日１つの映画を近所の映画館で見ることにしました。（太郎君の夏休みは8月1日から8月31日までの31日間あります。） </p> <p> その映画館では、夏休みの間に<var>n</var> つの映画が上映されることになっています。それぞれの映画には 1 から <var>n</var> までの番号が割り当てられており、<var>i</var> 番目の映画は8月 <var>a<sub>i</sub></var> 日から8月 <var>b<sub>i</sub></var> 日の間だけ上映されます。 </p> <p> 太郎君は映画を見た時、それが初めて見る映画だった場合は 100 の幸福度を得ることができます。しかし、過去に 1 度でも見たことのある映画だった場合は 50 の幸福度を得ます。 </p> <p> 太郎君は上映される映画の予定表をもとに、夏休みの計画を立てることにしました。太郎君が得られる幸福度の合計値が最大になるように映画を見たときの合計値を求めてください。 </p> <p> どの日も必ず1つ以上の映画が上映されていることが保証されます。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>n</var> <var>a<sub>1</sub></var> <var>b<sub>1</sub></var> <var>a<sub>2</sub></var> <var>b<sub>2</sub></var> ... <var>a<sub>n</sub></var> <var>b<sub>n</sub></var> </pre> <p> 1行目に、1つの整数 <var>n</var> が与えられる。 2行目からの <var>n</var> 行のうち <var>i</var> 行目には 2 つの整数 <var>a<sub>i</sub>, b<sub>i</sub> </var> が空白区切りで与えられる。 </p> <h2>Constraints</h2> <ul> <li>1 ≤ <var>n</var> ≤ 100</li> <li>1 ≤ <var>a<sub>i</sub></var> ≤ <var>b<sub>i</sub></var> ≤ 31 (1 ≤ <var>i</var> ≤ <var>n</var>)</li> </ul> <h2>Output</h2> <p> 太郎君の得られる幸福度の合計値の最大値を出力せよ。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 4 1 31 2 2 2 3 3 3 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 1700 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 5 1 10 10 20 20 21 22 31 4 20 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 1800 </pre>
p03595	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>1600</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>Ringo got interested in modern art. He decided to draw a big picture on the board with <var>N+2</var> rows and <var>M+2</var> columns of squares constructed in the venue of CODE FESTIVAL 2017, using some people.</p> <p>The square at the <var>(i+1)</var>-th row and <var>(j+1)</var>-th column in the board is represented by the pair of integers <var>(i,j)</var>. That is, the top-left square is <var>(0,0)</var>, and the bottom-right square is <var>(N+1,M+1)</var>. Initially, the squares <var>(x,y)</var> satisfying <var>1 \leq x \leq N</var> and <var>1 \leq y \leq M</var> are painted white, and the other (outermost) squares are painted black.</p> <p>Ringo arranged people at some of the outermost squares, facing inward. More specifically, the arrangement of people is represented by four strings <var>A</var>, <var>B</var>, <var>C</var> and <var>D</var>, as follows:</p> <ul> <li>For each row except the top and bottom, if the <var>i</var>-th character <var>(1 \leq i \leq N)</var> in <var>A</var> is <code>1</code>, place a person facing right at the square <var>(i,0)</var>; otherwise, do nothing.</li> <li>For each row except the top and bottom, if the <var>i</var>-th character <var>(1 \leq i \leq N)</var> in <var>B</var> is <code>1</code>, place a person facing left at the square <var>(i,M+1)</var>; otherwise, do nothing.</li> <li>For each column except the leftmost and rightmost, if the <var>i</var>-th character <var>(1 \leq i \leq M)</var> in <var>C</var> is <code>1</code>, place a person facing down at the square <var>(0,i)</var>; otherwise, do nothing.</li> <li>For each column except the leftmost and rightmost, if the <var>i</var>-th character <var>(1 \leq i \leq M)</var> in <var>D</var> is <code>1</code>, place a person facing up at the square <var>(N+1,i)</var>; otherwise, do nothing.</li> </ul> <p>Each person has a sufficient amount of non-white paint. No two people have paint of the same color.</p> <div style="text-align: center;"> <img src="https://atcoder.jp/img/code-festival-2017-quala/46a627606452b904221672922d269290.png"> <p>An example of an arrangement of people (For convenience, black squares are displayed in gray)</p> </img></div> <p>Ringo repeats the following sequence of operations until all people are dismissed from the venue.</p> <ul> <li>Select a person who is still in the venue.</li> <li>The selected person repeats the following action while the square in front of him/her is white: move one square forward, and paint the square he/she enters with his/her paint. When the square in front of him/her is not white, he/she stops doing the action.</li> <li>The person is now dismissed from the venue.</li> </ul> <div style="text-align: center;"> <img src="https://atcoder.jp/img/code-festival-2017-quala/406bcaf4d52da2ae3b09eedf63ff302e.png"> <p>An example of a way the board is painted</p> </img></div> <p>How many different states of the board can Ringo obtain at the end of the process? Find the count modulo <var>998244353</var>.</p> <p>Two states of the board are considered different when there is a square painted in different colors.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>1 \leq N,M \leq 10^5</var></li> <li><var>\|A\|=\|B\|=N</var></li> <li><var>\|C\|=\|D\|=M</var></li> <li><var>A</var>, <var>B</var>, <var>C</var> and <var>D</var> consist of <code>0</code> and <code>1</code>.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>M</var> <var>A</var> <var>B</var> <var>C</var> <var>D</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the number of the different states of the board Ringo can obtain at the end of the process, modulo <var>998244353</var>.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>2 2 10 01 10 01 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>6 </pre> <p>There are six possible states as shown below.</p> <p><img alt="" src="https://atcoder.jp/img/code-festival-2017-quala/1dd467cdff8a517c9555abfca0915e2e.png"/></p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>2 2 11 11 11 11 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>32 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>3 4 111 111 1111 1111 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>1276 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 4</h3><pre>17 21 11001010101011101 11001010011010111 111010101110101111100 011010110110101000111 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 4</h3><pre>548356548 </pre> <p>Be sure to find the count modulo <var>998244353</var>.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 5</h3><pre>3 4 000 101 1111 0010 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 5</h3><pre>21 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 6</h3><pre>9 13 111100001 010101011 0000000000000 1010111111101 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 6</h3><pre>177856 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 7</h3><pre>23 30 01010010101010010001110 11010100100100101010101 000101001001010010101010101101 101001000100101001010010101000 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 7</h3><pre>734524988 </pre></section> </div> </span>
p02557	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>600</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>Given are two sequences <var>A</var> and <var>B</var>, both of length <var>N</var>. <var>A</var> and <var>B</var> are each sorted in the ascending order. Check if it is possible to reorder the terms of <var>B</var> so that for each <var>i</var> (<var>1 \leq i \leq N</var>) <var>A_i \neq B_i</var> holds, and if it is possible, output any of the reorderings that achieve it.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>1\leq N \leq 2 \times 10^5</var></li> <li><var>1\leq A_i,B_i \leq N</var></li> <li><var>A</var> and <var>B</var> are each sorted in the ascending order.</li> <li>All values in input are integers.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>A_1</var> <var>A_2</var> <var>\cdots</var> <var>A_N</var> <var>B_1</var> <var>B_2</var> <var>\cdots</var> <var>B_N</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>If there exist no reorderings that satisfy the condition, print <code>No</code>.</p> <p>If there exists a reordering that satisfies the condition, print <code>Yes</code> on the first line. After that, print a reordering of <var>B</var> on the second line, separating terms with a whitespace.</p> <p>If there are multiple reorderings that satisfy the condition, you can print any of them.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>6 1 1 1 2 2 3 1 1 1 2 2 3 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>Yes 2 2 3 1 1 1 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>3 1 1 2 1 1 3 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>No </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>4 1 1 2 3 1 2 3 3 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>Yes 3 3 1 2 </pre></section> </div> </span>
p00090	<H1>シールの重なり</H1> <p> 1 辺の長さが 10 の正方形の折り紙に半径 1 の円形のシールを <var>n</var> 枚貼ります。シールは重ねて貼ることができます。シールを貼る位置の座標を読み込んで、折り紙上でもっとも多くシールが重なっている場所(シールが１枚だけでも"重なっている"とする)でのシールの枚数を出力するプログラムを作成してください。 </p> <p>折り紙の左下を原点とした <var>x, y</var> 座標を与えます。この <var>x, y</var> を円の中心としてシールを貼ることとします。円の中心が折り紙の外に出ることはありません。また、同一座標に複数のシールが貼られることはありません。 </p> <H2>Input</H2> <p> 複数のデータセットが与えられます。各データセットは以下のような形式で与えられます。 </p> <pre> <var>n</var> <var>x<sub>1</sub></var>,<var>y<sub>1</sub></var> <var>x<sub>2</sub></var>,<var>y<sub>2</sub></var> : <var>x<sub>n</sub></var>,<var>y<sub>n</sub></var> </pre> <p> １行目にシールの枚数 <var>n</var> (0 ≤ 100) が与えられます。続く <var>n</var> 行に、各シールの中心座標が与えられます。 <var>x<sub>i</sub></var>, <var>y<sub>i</sub></var> は <var>i</var> 枚目のシールの中心の <var>x</var> 座標と <var>y</var> 座標を表します。各値は小数点以下最大 6 桁までの数字を含む実数で与えられます。 </p> <p> <var>n</var> が 0 のとき、入力の最後とします。データセットの数は 50 を超えません。 </p> <H2>Output</H2> <p> 各データセットに対し、折り紙上で最も多くシールが重なっている場所でのシールの枚数（整数）を出力して下さい。 </p> <H2>Sample Input</H2> <pre> 15 3.14979,8.51743 2.39506,3.84915 2.68432,5.39095 5.61904,9.16332 7.85653,4.75593 2.84021,5.41511 1.79500,8.59211 7.55389,8.17604 4.70665,4.66125 1.63470,4.42538 7.34959,4.61981 5.09003,8.11122 5.24373,1.30066 0.13517,1.83659 7.57313,1.58150 0 </pre> <H2>Output for the Sample Input</H2> <pre> 4 </pre> <H2>Hint</H2> <p> 入力例のようにシールを貼った図です。円はシール、数字は入力例の行数を表しています。点(2.3,4.6)では、入力例の 2 行目、3 行目、6 行目、10 行目の 4 枚のシールが重なっています。 </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_18_1"> </center> <p> 6 と 9 のおのおのの中心の距離は 2.01293 なので、シールは重なっていません。1 と 12 のおのおのの中心の距離は 1.98231 なので、シールは重なっています。 </p> <p> ２つの円が接しているとき（おのおのの中心の距離が 2 のとき）は、重なっているものとします。　 </p>
p02107	<script language="JavaScript" type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML"> </script> <h1>Problem J: Demon's Plan</h1> <h2>BackGround</h2> <p> デーモンズプランでは慾を司る108体の悪魔が日夜プログラミングコンテストでしのぎを削っている。主催であるパトローンは、全ての慾が集う場所”リクス＝マグナ”に悪魔たちを招待しようとしている。パトローンはまだ招待を送っていない悪魔に招待を送りたいが、悪魔は世界各地におり、自分で行くのは面倒くさいので自身の使い魔達にやらせることにした。パトローンは気が利くので使い魔同士がより平等に働くようにどの使い魔がどの悪魔を担当するかを割り振ろうとしている。 </p> <h2>Problem</h2> <p> <var>N</var>体の使い魔と<var>M</var>体の悪魔がいる。使い魔<sub><var>i</var></sub> と悪魔<sub><var>j</var></sub> の距離は <var>H<sub>i j</sub></var>である。 </p> <p> 各悪魔に必ず1人の使い魔を向かわせたい。どの使い魔がどの悪魔を訪問するかは以下の条件に従って割り振ることにした。 </p> <ol> <li>使い魔1体あたりの訪問する悪魔の数の差の最大を最小化する。</li> <li>1を満たした上で訪問する悪魔と担当する使い魔の距離の最大を最小化する。</li> </ol> <p> 1行目に使い魔1体あたりの訪問する悪魔の数の差の最大を、2行目に悪魔と担当する使い魔の距離の最大を出力せよ。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>N</var> <var>M</var> <var>H<sub>0 0</sub></var> <var>H<sub>0 1</sub></var> … <var>H<sub>0 M−1</sub></var> <var>H<sub>1 0</sub></var> <var>H<sub>1 1</sub></var> … <var>H<sub>1 M−1</sub></var> . . <var>H<sub>N−1 0</sub></var> <var>H<sub>N−1 1</sub></var> … <var>H<sub>N−1 M−1</sub></var> </pre> <p> 1行目に使い魔の数<var>N</var>と悪魔の数<var>M</var>が整数で空白区切りで与えられる。続く<var>N</var>行に使い魔と悪魔の距離が整数で与えられる。<var>H<sub>ij</sub></var>は使い魔<sub>i</sub>と悪魔<sub>j</sub>の距離を表す。 </p> <h2>Constraints</h2> <ul> <li> 1 ≤ <var>N</var> ≤ 108 </li> <li> 1 ≤ <var>M</var> ≤ 108 </li> <li> 1 ≤ <var>H<sub>i j</sub></var> ≤ 10<sup>9</sup> ( 0 ≤ <var>i</var> < <var>N</var>, 0 ≤ <var>j</var> < <var>M</var> ) ( 使い魔<var>i</var>から悪魔<var>j</var>までの距離 ) </li> </ul> <h2>Output</h2> <p> 問題文の条件に従い、1行目に使い魔1体あたりの訪問する悪魔の数の差の最大を、2行目に悪魔と担当する使い魔の距離の最大を出力せよ。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 3 3 1 2 3 2 1 2 3 2 1 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 0 1 </pre> <p> 使い魔<sub>0</sub> - 悪魔<sub>0</sub> <br /> 使い魔<sub>1</sub> - 悪魔<sub>1</sub> <br /> 使い魔<sub>2</sub> - 悪魔<sub>2</sub> <br /> と割り振ることで訪問する悪魔の数の差が0になり、担当使い魔と悪魔の距離の最大が1になり最適な組み合わせになる。 </p> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 3 5 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 4 3 2 1 5 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 1 2 </pre> <p> 使い魔<sub>0</sub> - 悪魔<sub>0</sub> <br /> 使い魔<sub>0</sub> - 悪魔<sub>1</sub> <br /> 使い魔<sub>1</sub> - 悪魔<sub>4</sub> <br /> 使い魔<sub>2</sub> - 悪魔<sub>3</sub> <br /> 使い魔<sub>2</sub> - 悪魔<sub>2</sub> <br /> と割り振ることで訪問する悪魔の差が1になり、担当使い魔と悪魔の距離の最大が2になり最適な組み合わせになる。 </p>
p03346	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>500</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>You are given a sequence <var>(P_1,P_2,...,P_N)</var> which is a permutation of the integers from <var>1</var> through <var>N</var>. You would like to sort this sequence in ascending order by repeating the following operation:</p> <ul> <li>Choose an element in the sequence and move it to the beginning or the end of the sequence.</li> </ul> <p>Find the minimum number of operations required. It can be proved that it is actually possible to sort the sequence using this operation.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>1 \leq N \leq 2\times 10^5</var></li> <li><var>(P_1,P_2,...,P_N)</var> is a permutation of <var>(1,2,...,N)</var>.</li> <li>All values in input are integers.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>P_1</var> <var>:</var> <var>P_N</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the minimum number of operations required.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>4 1 3 2 4 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>2 </pre> <p>For example, the sequence can be sorted in ascending order as follows:</p> <ul> <li>Move <var>2</var> to the beginning. The sequence is now <var>(2,1,3,4)</var>.</li> <li>Move <var>1</var> to the beginning. The sequence is now <var>(1,2,3,4)</var>.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>6 3 2 5 1 4 6 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>4 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>8 6 3 1 2 7 4 8 5 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>5 </pre></section> </div> </span>
p00993	<H1>Problem D : Numbers </H1> <p> <i>n</i> が与えられるので、<i>n</i> 個の連続した正の整数を求めよ。ただしすべての数が、１とその数自身以外の約数をもたなくてはならない。 </p> <H2>Input</H2> <p> 入力は以下のフォーマットで与えられる。 </p> <pre> <i>n</i> </pre> <p> 入力は以下の制約を満たす。<br> 1 ≤ <i>n</i> ≤ 1,500 </p> <h2>Output</h2> <p> 最初の行に、あなたが選んだ連続した<i>n</i> 個の正の整数の中で一番小さいものを出力せよ。<br> 2行目から<i>n+1</i> 行目に、それぞれの値に対する約数を出力せよ。<br> 約数は1かその数自身でなければどの値を出力しても良い。<br> 1行目に出力した数を<i>x</i>として、i行目には <i>x+i-2</i> の約数を出力せよ。<br> <br> 出力する値は5,000桁を超えてはいけない。<br> </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 2 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 8 2 3 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 3 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 8 2 3 5 </pre> <h2>Hint</h2> <p> Sample Output 2では、8,9,10を3個の連続した整数として選んでいる。<br> 2行目に、8の約数として2,3行目は9の約数として3,４行目には10の約数として5,を出力している。<br> <p>
p01681	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script language="JavaScript" type="text/javascript" src="http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML"></script> <h3>Problem Statement</h3> <p>Fox Ciel is practicing miniature golf, a golf game played with a putter club only. For improving golf skills, she believes it is important how well she bounces the ball against walls. </p> <p>The field of miniature golf is in a two-dimensional plane and surrounded by $N$ walls forming a convex polygon. At first, the ball is placed at $(s_x, s_y)$ inside the field. The ball is small enough to be regarded as a point. </p> <p>Ciel can shoot the ball to any direction and stop the ball whenever she wants. The ball will move in a straight line. When the ball hits the wall, it rebounds like mirror reflection (i.e. incidence angle equals reflection angle). </p> <p>For practice, Ciel decided to make a single shot under the following conditions: </p><ul><li><p> The ball hits each wall of the field exactly once. </p></li><li><p> The ball does NOT hit the corner of the field. </p></li></ul> <p>Count the number of possible orders in which the ball hits the walls. </p> <h3>Input</h3> <p>The input contains several datasets. The number of datasets does not exceed $100$. Each dataset is in the following format. </p> <blockquote>$N$<br>$s_x$ $s_y$<br>$x_1$ $y_1$<br>:<br>:<br>$x_N$ $y_N$</blockquote> <p>The first line contains an integer $N$ ($3 \leq N \leq 8$). The next line contains two integers $s_x$ and $s_y$ ($-50 \leq s_x, s_y \leq 50$), which describe the coordinates of the initial position of the ball. Each of the following $N$ lines contains two integers $x_i$ and $y_i$ ($-50 \leq x_i, y_i \leq 50$), which describe the coordinates of each corner of the field. The corners are given in counterclockwise order. You may assume given initial position $(s_x, s_y)$ is inside the field and the field is convex. </p> <p>It is guaranteed that there exists a shoot direction for each valid order of the walls that satisfies the following condition: distance between the ball and the corners of the field $(x_i, y_i)$ is always greater than $10^{-6}$ until the ball hits the last wall. </p> <p>The last dataset is followed by a line containing a single zero. </p> <h3>Output</h3> <p>For each dataset in the input, print the number of valid orders of the walls in a line. </p> <h3>Sample Input</h3> <pre>4 0 0 -10 -10 10 -10 10 10 -10 10 0</pre> <h3>Output for the Sample Input</h3> <pre>8</pre>
p02804	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>500</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>For a finite set of integers <var>X</var>, let <var>f(X)=\max X - \min X</var>.</p> <p>Given are <var>N</var> integers <var>A_1,...,A_N</var>.</p> <p>We will choose <var>K</var> of them and let <var>S</var> be the set of the integers chosen. If we distinguish elements with different indices even when their values are the same, there are <var>{}_N C_K</var> ways to make this choice. Find the sum of <var>f(S)</var> over all those ways.</p> <p>Since the answer can be enormous, print it <var>\bmod (10^9+7)</var>.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>1 \leq N \leq 10^5</var></li> <li><var>1 \leq K \leq N</var></li> <li><var>\|A_i\| \leq 10^9</var></li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>K</var> <var>A_1</var> <var>...</var> <var>A_N</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the answer <var>\bmod (10^9+7)</var>.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>4 2 1 1 3 4 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>11 </pre> <p>There are six ways to choose <var>S</var>: <var>\{1,1\},\{1,3\},\{1,4\},\{1,3\},\{1,4\}, \{3,4\}</var> (we distinguish the two <var>1</var>s). The value of <var>f(S)</var> for these choices are <var>0,2,3,2,3,1</var>, respectively, for the total of <var>11</var>.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>6 3 10 10 10 -10 -10 -10 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>360 </pre> <p>There are <var>20</var> ways to choose <var>S</var>. In <var>18</var> of them, <var>f(S)=20</var>, and in <var>2</var> of them, <var>f(S)=0</var>.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>3 1 1 1 1 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>0 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 4</h3><pre>10 6 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 0 0 0 0 0 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 4</h3><pre>999998537 </pre> <p>Print the sum <var>\bmod (10^9+7)</var>.</p></section> </div> </span>
p00839	<H1><font color="#000">Problem D:</font> Organize Your Train</H1> <p> In the good old Hachioji railroad station located in the west of Tokyo, there are several parking lines, and lots of freight trains come and go every day. </p> <p> All freight trains travel at night, so these trains containing various types of cars are settled in your parking lines early in the morning. Then, during the daytime, you must reorganize cars in these trains according to the request of the railroad clients, so that every line contains the “right” train, i.e. the right number of cars of the right types, in the right order. </p> <p> As shown in Figure 7, all parking lines run in the East-West direction. There are exchange lines connecting them through which you can move cars. An exchange line connects two ends of different parking lines. Note that an end of a parking line can be connected to many ends of other lines. Also note that an exchange line may connect the East-end of a parking line and the West-end of another. </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_organizeYourTrain1"> </center> <p> Cars of the same type are not discriminated between each other. The cars are symmetric, so directions of cars don’t matter either. </p> <p> You can divide a train at an arbitrary position to make two sub-trains and move one of them through an exchange line connected to the end of its side. Alternatively, you may move a whole train as is without dividing it. Anyway, when a (sub-) train arrives at the destination parking line and the line already has another train in it, they are coupled to form a longer train. </p> <p> Your superautomatic train organization system can do these without any help of locomotive engines. Due to the limitation of the system, trains cannot stay on exchange lines; when you start moving a (sub-) train, it must arrive at the destination parking line before moving another train. </p> <p> In what follows, a letter represents a car type and a train is expressed as a sequence of letters. For example in Figure 8, from an initial state having a train "<span>aabbccdee</span>" on line 0 and no trains on other lines, you can make "<span>bbaadeecc</span>" on line 2 with the four moves shown in the figure. </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_organizeYourTrain2"> </center> <p> To cut the cost out, your boss wants to minimize the number of (sub-) train movements. For example, in the case of Figure 8, the number of movements is 4 and this is the minimum. </p> <p> Given the configurations of the train cars in the morning (arrival state) and evening (departure state), your job is to write a program to find the optimal train reconfiguration plan. </p> <H2>Input</H2> <p> The input consists of one or more datasets. A dataset has the following format: </p> <pre> <i>x y</i> <i>p</i><sub>1</sub> <i>P</i><sub>1</sub> <i>q</i><sub>1</sub> <i>Q</i><sub>1</sub> <i>p</i><sub>2</sub> <i>P</i><sub>2</sub> <i>q</i><sub>2</sub> <i>Q</i><sub>2</sub> . . . <i>p</i><sub><i>y</i></sub> <i>P</i><sub><i>y</i></sub> <i>q</i><sub><i>y</i></sub> <i>Q</i><sub><i>y</i></sub> <i>s</i><sub>0</sub> <i>s</i><sub>1</sub> . . . <i>s</i><sub><i>x</i>-1</sub> <i>t</i><sub>0</sub> <i>t</i><sub>1</sub> . . . <i>t</i><sub><i>x</i>-1</sub> </pre> <p> <i>x</i> is the number of parking lines, which are numbered from 0 to <i>x</i>-1. <i>y</i> is the number of exchange lines. Then <i>y</i> lines of the exchange line data follow, each describing two ends connected by the exchange line; <i>p</i><sub><i>i</i></sub> and <i>q</i><sub><i>i</i></sub> are integers between 0 and <i>x</i> - 1 which indicate parking line numbers, and <i>P<sub>i</sub></i> and <i>Q<sub>i</sub></i> are either "<span>E</span>" (East) or "<span>W</span>" (West) which indicate the ends of the parking lines. </p> <p> Then <i>x</i> lines of the arrival (initial) configuration data, <i>s</i><sub>0</sub>, ... , <i>s</i><sub><i>x</i>-1</sub>, and <i>x</i> lines of the departure (target) configuration data, <i>t</i><sub>0</sub>, ... <i>t</i><sub><i>x</i>-1</sub>, follow. Each of these lines contains one or more lowercase letters "<span>a</span>", "<span>b</span>", ..., "<span>z</span>", which indicate types of cars of the train in the corresponding parking line, in west to east order, or alternatively, a single "<span>-</span>" when the parking line is empty. </p> <p> You may assume that x does not exceed 4, the total number of cars contained in all the trains does not exceed 10, and every parking line has sufficient length to park all the cars. </p> <p> You may also assume that each dataset has at least one solution and that the minimum number of moves is between one and six, inclusive. </p> <p> Two zeros in a line indicate the end of the input. </p> <H2>Output</H2> <p> For each dataset, output the number of moves for an optimal reconfiguration plan, in a separate line. </p> <H2>Sample Input</H2> <pre> 3 5 0W 1W 0W 2W 0W 2E 0E 1E 1E 2E aabbccdee - - - - bbaadeecc 3 3 0E 1W 1E 2W 2E 0W aabb bbcc aa bbbb cc aaaa 3 4 0E 1W 0E 2E 1E 2W 2E 0W ababab - - aaabbb - - 0 0 </pre> <H2>Output for the Sample Input</H2> <pre> 4 2 5 </pre>
p03716	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>500</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>Let <var>N</var> be a positive integer.</p> <p>There is a numerical sequence of length <var>3N</var>, <var>a = (a_1, a_2, ..., a_{3N})</var>. Snuke is constructing a new sequence of length <var>2N</var>, <var>a'</var>, by removing exactly <var>N</var> elements from <var>a</var> without changing the order of the remaining elements. Here, the score of <var>a'</var> is defined as follows: <var>(</var>the sum of the elements in the first half of <var>a') - (</var>the sum of the elements in the second half of <var>a')</var>.</p> <p>Find the maximum possible score of <var>a'</var>.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>1 ≤ N ≤ 10^5</var></li> <li><var>a_i</var> is an integer.</li> <li><var>1 ≤ a_i ≤ 10^9</var></li> </ul> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Partial Score</h3><ul> <li>In the test set worth <var>300</var> points, <var>N ≤ 1000</var>.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>a_1</var> <var>a_2</var> <var>...</var> <var>a_{3N}</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the maximum possible score of <var>a'</var>.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>2 3 1 4 1 5 9 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>1 </pre> <p>When <var>a_2</var> and <var>a_6</var> are removed, <var>a'</var> will be <var>(3, 4, 1, 5)</var>, which has a score of <var>(3 + 4) - (1 + 5) = 1</var>.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>1 1 2 3 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>-1 </pre> <p>For example, when <var>a_1</var> are removed, <var>a'</var> will be <var>(2, 3)</var>, which has a score of <var>2 - 3 = -1</var>.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>3 8 2 2 7 4 6 5 3 8 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>5 </pre> <p>For example, when <var>a_2</var>, <var>a_3</var> and <var>a_9</var> are removed, <var>a'</var> will be <var>(8, 7, 4, 6, 5, 3)</var>, which has a score of <var>(8 + 7 + 4) - (6 + 5 + 3) = 5</var>.</p></section> </div> </span>
p03203	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>800</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>Takahashi and Aoki will play a game using a grid with <var>H</var> rows and <var>W</var> columns of square cells. There are <var>N</var> obstacles on this grid; the <var>i</var>-th obstacle is at <var>(X_i,Y_i)</var>. Here, we represent the cell at the <var>i</var>-th row and <var>j</var>-th column <var>(1 \leq i \leq H, 1 \leq j \leq W)</var> by <var>(i,j)</var>. There is no obstacle at <var>(1,1)</var>, and there is a piece placed there at <var>(1,1)</var>.</p> <p>Starting from Takahashi, he and Aoki alternately perform one of the following actions:</p> <ul> <li>Move the piece to an adjacent cell. Here, let the position of the piece be <var>(x,y)</var>. Then Takahashi can only move the piece to <var>(x+1,y)</var>, and Aoki can only move the piece to <var>(x,y+1)</var>. If the destination cell does not exist or it is occupied by an obstacle, this action cannot be taken.</li> <li>Do not move the piece, and end his turn without affecting the grid.</li> </ul> <p>The game ends when the piece does not move twice in a row.</p> <p>Takahashi would like to perform as many actions (including not moving the piece) as possible before the game ends, while Aoki would like to perform as few actions as possible before the game ends. How many actions will Takahashi end up performing?</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>1 \leq H,W \leq 2\times 10^5</var></li> <li><var>0 \leq N \leq 2\times 10^5</var></li> <li><var>1 \leq X_i \leq H</var></li> <li><var>1 \leq Y_i \leq W</var></li> <li>If <var>i \neq j</var>, <var>(X_i,Y_i) \neq (X_j,Y_j)</var></li> <li><var>(X_i,Y_i) \neq (1,1)</var></li> <li><var>X_i</var> and <var>Y_i</var> are integers.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>H</var> <var>W</var> <var>N</var> <var>X_1</var> <var>Y_1</var> <var>:</var> <var>X_N</var> <var>Y_N</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the number of actions Takahashi will end up performing.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>3 3 1 3 2 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>2 </pre> <p>For example, the game proceeds as follows:</p> <ul> <li>Takahashi moves the piece to (2,1).</li> <li>Aoki does not move the piece.</li> <li>Takahashi moves the piece to (3,1).</li> <li>Aoki does not move the piece.</li> <li>Takahashi does not move the piece.</li> </ul> <p>Takahashi performs three actions in this case, but if both players play optimally, Takahashi will perform only two actions before the game ends.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>10 10 14 4 3 2 2 7 3 9 10 7 7 8 1 10 10 5 4 3 4 2 8 6 4 4 4 5 8 9 2 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>6 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>100000 100000 0 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>100000 </pre></section> </div> </span>
p01394	<script src="./IMAGE/varmath.js" charset="UTF-8"></script> <h1><font color="#000">問題 G </font> XOR 回路</h1> <h2>問題文</h2> <p> <a href="http://www.t.kyoto-u.ac.jp/syllabus-s/?mode=subject&lang=ja&year=2011&b=5&c=90840">計算機科学実験及演習 3</a> は CAD を用いて CPU を設計する授業である．CPU は多くの回路を組み合わせなければ動かず，その中の 1 つに <var>n</var> ビット入力の XOR 回路がある．ここで XOR 回路とは，入力ビット列 <var>x<sub>1</sub>x<sub>2</sub>...x<sub>n</sub></var> に対して，<var>x<sub>1</sub> + x<sub>2</sub> + ... + x<sub>n</sub>\ (mod 2)</var> を出力する回路のことを言う．しかし完璧に動作する XOR 回路を設計するのは時間がかかるので，とりあえず <var>n</var> ビットのうち <var>k</var> ビットだけ使う XOR 回路 A を作ることにした．つまり，ある <var>i<sub>1</sub>, ... , i<sub>k</sub></var> が存在し，回路 A は <var>x<sub>i<sub>1</sub></sub> + x<sub>i<sub>2</sub></sub> + ... + x<sub>i<sub>k</sub></sub>\ (mod 2)</var>を出力する． </p> <p> 暫く後に今度は <var>k</var> ビット入力の XOR 回路が欲しくなった．何だ簡単ではないか．先ほどの回路 A を使えばよい．ただ残念なことに，回路 A がどの <var>k</var> ビットを使っていたのか忘れてしまった上に，回路 A の設計図も間違って削除してしまった．しかしコンパイル済みの回路 A は残っている．なので，入力 <var>x<sub>1</sub>x<sub>2</sub>...x<sub>n</sub></var> を入れて回路 A を実行することで，その出力 <var>x<sub>i<sub>1</sub></sub> + x<sub>i<sub>2</sub></sub> + ... + x<sub>i<sub>k</sub></sub>\ (mod 2)</var> を見ることは出来る．出来るだけ作業の時間を短くしたいので，回路 A の実行回数には上限を設定することにしよう．どうすれば回路Aが依存しているビット <var>i<sub>1</sub>, ... , i<sub>k</sub></var> を見つけられるだろうか？ </p> <h2>入出力</h2> <p> 最初に <var>n</var> と <var>k</var> がスペース区切りで与えられる．以降，プログラムは回路 A に入力を与え，その出力を読むことが出来る．例えば C/C++ で回路 A にビット列 <var>x<sub>1</sub>x<sub>2</sub>...x<sub>n</sub></var> を与えるには <pre>printf("?<var>x<sub>1</sub>x<sub>2</sub>...x<sub>n</sub></var>\n"); fflush(stdout);</pre> とする．ここで各 <var>x<sub>i</sub></var> の間にスペースをいれてはならない．次に， <pre>scanf("%d", &v);</pre> とすると <var>v</var> に対応する出力 <var>x<sub>i<sub>1</sub></sub> + x<sub>i<sub>2</sub></sub> + ... + x<sub>i<sub>k</sub></sub>\ (mod 2)</var> が入る．最終的に回路 A が依存するビット <var>i<sub>1</sub>,...,i<sub>k</sub></var> を出力するには <pre>printf("!<var>i<sub>1</sub> i<sub>2</sub> ...i<sub>k</sub></var>\n"); fflush(stdout);</pre> とする．ここで各 <var>i<sub>j</sub></var> の間はスペースを丁度 1 つずついれる．</p> <h2>制約</h2> <ul> <li><var>1 ≤ n ≤ 10,000</var></li> <li><var>1 ≤ k ≤ min(10, n)</var></li> <li>各データセットごとに，回路 A の実行回数の上限は 200 回であり，それを超えると誤答 (<i>Query Limit Exceeded</i>) と判定される．</li> </ul> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <p> 以下の例はプログラムの入出力の例である．左の列はプログラムの出力，右の列はプログラムへの入力を時系列順に示している．最初に <var>n k</var> が入力として与えられる．ここでは <var>n = 2, k = 1</var> である．次に回路 A に <tt>00</tt> という入力をいれると，回路 A は <var>0</var> を返した．次に回路 A に <tt>01</tt> という入力をいれると，回路 A は再び <var>0</var> を返した．このことから回路 A は <var>1</var> ビット目のみ利用していることが分かり，プログラムは <var>1</var> を解答として出力した． </p> <div class="reactive-example"> <table class="withborder"> <tr><th>プログラムの出力</th><th>プログラムへの入力</th></tr> <tr><td></td><td>2 1</td></tr> <tr><td>?00</td><td></td></tr> <tr><td></td><td>0</td></tr> <tr><td>?01</td><td></td></tr> <tr><td></td><td>0</td></tr> <tr><td>!1</td><td></td></tr> </table> </div> <br> <h3>入力例 2</h3> <p> 以下の例では，<var>n = 2, k = 2</var> であり，直ちに回路 A が <var>1</var> ビット目と <var>2</var> ビット目の両方を利用していることが分かる．よってプログラムは <var>1</var> と <var>2</var> を解答として出力した． </p> <div class="reactive-example"> <table class="withborder"> <tr><th>プログラムの出力</th><th>プログラムへの入力</th></tr> <tr><td></td><td>2 2</td></tr> <tr><td>!1 2</td><td></td></tr> </table> </div> <br>
p02941	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>800</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>There are <var>N</var> positive integers arranged in a circle.</p> <p>Now, the <var>i</var>-th number is <var>A_i</var>. Takahashi wants the <var>i</var>-th number to be <var>B_i</var>. For this objective, he will repeatedly perform the following operation:</p> <ul> <li>Choose an integer <var>i</var> such that <var>1 \leq i \leq N</var>.</li> <li>Let <var>a, b, c</var> be the <var>(i-1)</var>-th, <var>i</var>-th, and <var>(i+1)</var>-th numbers, respectively. Replace the <var>i</var>-th number with <var>a+b+c</var>.</li> </ul> <p>Here the <var>0</var>-th number is the <var>N</var>-th number, and the <var>(N+1)</var>-th number is the <var>1</var>-st number.</p> <p>Determine if Takahashi can achieve his objective. If the answer is yes, find the minimum number of operations required.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>3 \leq N \leq 2 \times 10^5</var></li> <li><var>1 \leq A_i, B_i \leq 10^9</var></li> <li>All values in input are integers.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>A_1</var> <var>A_2</var> <var>...</var> <var>A_N</var> <var>B_1</var> <var>B_2</var> <var>...</var> <var>B_N</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the minimum number of operations required, or <code>-1</code> if the objective cannot be achieved.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>3 1 1 1 13 5 7 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>4 </pre> <p>Takahashi can achieve his objective by, for example, performing the following operations:</p> <ul> <li>Replace the second number with <var>3</var>.</li> <li>Replace the second number with <var>5</var>.</li> <li>Replace the third number with <var>7</var>.</li> <li>Replace the first number with <var>13</var>.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>4 1 2 3 4 2 3 4 5 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>-1 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>5 5 6 5 2 1 9817 1108 6890 4343 8704 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>25 </pre></section> </div> </span>
p03653	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>800</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>There are <var>X+Y+Z</var> people, conveniently numbered <var>1</var> through <var>X+Y+Z</var>. Person <var>i</var> has <var>A_i</var> gold coins, <var>B_i</var> silver coins and <var>C_i</var> bronze coins.</p> <p>Snuke is thinking of getting gold coins from <var>X</var> of those people, silver coins from <var>Y</var> of the people and bronze coins from <var>Z</var> of the people. It is not possible to get two or more different colors of coins from a single person. On the other hand, a person will give all of his/her coins of the color specified by Snuke.</p> <p>Snuke would like to maximize the total number of coins of all colors he gets. Find the maximum possible number of coins.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>1 \leq X</var></li> <li><var>1 \leq Y</var></li> <li><var>1 \leq Z</var></li> <li><var>X+Y+Z \leq 10^5</var></li> <li><var>1 \leq A_i \leq 10^9</var></li> <li><var>1 \leq B_i \leq 10^9</var></li> <li><var>1 \leq C_i \leq 10^9</var></li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>X</var> <var>Y</var> <var>Z</var> <var>A_1</var> <var>B_1</var> <var>C_1</var> <var>A_2</var> <var>B_2</var> <var>C_2</var> <var>:</var> <var>A_{X+Y+Z}</var> <var>B_{X+Y+Z}</var> <var>C_{X+Y+Z}</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the maximum possible total number of coins of all colors he gets.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>1 2 1 2 4 4 3 2 1 7 6 7 5 2 3 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>18 </pre> <p>Get silver coins from Person <var>1</var>, silver coins from Person <var>2</var>, bronze coins from Person <var>3</var> and gold coins from Person <var>4</var>. In this case, the total number of coins will be <var>4+2+7+5=18</var>. It is not possible to get <var>19</var> or more coins, and the answer is therefore <var>18</var>.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>3 3 2 16 17 1 2 7 5 2 16 12 17 7 7 13 2 10 12 18 3 16 15 19 5 6 2 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>110 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>6 2 4 33189 87907 277349742 71616 46764 575306520 8801 53151 327161251 58589 4337 796697686 66854 17565 289910583 50598 35195 478112689 13919 88414 103962455 7953 69657 699253752 44255 98144 468443709 2332 42580 752437097 39752 19060 845062869 60126 74101 382963164 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>3093929975 </pre></section> </div> </span>
p02412	<H1>How many ways?</H1><br> <p> Write a program which identifies the number of combinations of three integers which satisfy the following conditions: </p> <ul> <li>You should select three distinct integers from 1 to <var>n</var>.</li> <li>A total sum of the three integers is <var>x</var>.</li> </ul> <p> For example, there are two combinations for <var>n</var> = 5 and <var>x</var> = 9. </p> <ul> <li>1 + 3 + 5 = 9</li> <li>2 + 3 + 4 = 9</li> </ul> <H2>Input</H2> <p> The input consists of multiple datasets. For each dataset, two integers <var>n</var> and <var>x</var> are given in a line. </p> <p> The input ends with two zeros for <var>n</var> and <var>x</var> respectively. Your program should not process for these terminal symbols. </p> <H2>Constraints</H2> <ul> <li>3 ≤ <var>n</var> ≤ 100</li> <li>0 ≤ <var>x</var> ≤ 300</li> </ul> <H2>Output</H2> <p> For each dataset, print the number of combinations in a line. </p> <H2>Sample Input</H2> <pre> 5 9 0 0 </pre> <H2>Sample Output</H2> <pre> 2 </pre> <h2>Note</h2> <center> <a href="commentary.jsp?id=ITP1_7_B"> <div class="button">      解説      </div> </a> </center>
p00585	<h1>珍しい都市(Unique Cities)</h1> <p> JOI 国には$N$ 個の都市があり，1 から$N$ までの番号がついている．これらの都市は$N - 1$ 本の道路で結ばれている．$i$ 番目($1 \leq i \leq N - 1$) の道路は都市$A_i$ と都市$B_i$ を結んでおり，双方向に通行可能である．どの都市からどの都市へも何本かの道路を通行することで移動できる． </p> <p> JOI 国にはいくつかの特産品が存在する．特産品には，種類を表す1 以上$M$ 以下の番号が付けられている(JOI 国で生産されている特産品に対応していない番号があるかもしれない)．各都市は1 つの特産品を生産しており，都市$j$ ($1 \leq j \leq N$) では特産品$C_j$ を生産している．複数の都市が同じ種類の特産品を生産することがあるかもしれない． </p> <p> 2 つの都市の間の距離は，その間を移動するために通る道路の本数の最小値である．都市$x$ ($1 \leq x \leq N$)から見て都市$y$ ($1 \leq y \leq N, y \ne x$) が珍しい都市であるとは，すべての都市$z$ ($1 \leq z \leq N, z \ne x, z \ne y) について，都市$x, y$ 間の距離と都市$x, z$ 間の距離が異なることを意味する． </p> <p> JOI 国の大臣であるK 理事長は，すべての$j$ ($1 \leq j \leq N$) について，都市$j$ から見て珍しい都市で生産されている特産品が何種類あるかを知りたい． </p> <p> JOI 国の道路の情報と，各都市で生産されている特産品の番号が与えられたとき，各都市ごとに，その都市から見て珍しい都市で生産されている特産品が何種類あるかを求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で標準入力から与えられる． </p> <pre> $N$ $M$ $A_1$ $B_1$ : $A_{N-1}$ $B_{N-1}$ $C_1$ ... $C_N$ </pre> <h2>出力</h2> <p> 標準出力に$N$ 行で出力せよ． $j$ 行目($1 \leq j \leq N$) には，都市$j$ から見て珍しい都市で生産されている特産品が何種類あるかを出力せよ． </p> <h2>制約</h2> <ul> <li>$ 2 \leq N \leq 200 000$．</li> <li>$ 1 \leq M \leq N$．</li> <li>$ 1 \leq A_i \leq N (1 \leq i \leq N - 1)，1 \leq B_i \leq N (1 \leq i \leq N - 1)$．</li> <li>$ A_i \ne B_i (1 \leq i \leq N - 1)$．</li> <li> どの都市からどの都市へも何本かの道路を通行することで移動できる．</li> <li>$ 1 \leq C_j \leq M (1 \leq j \leq N)$．</li> </ul> <!-- 小課題 1. (4 点) N ≦ 2 000． 2. (32 点) M = 1． 3. (32 点) M = N，Cj = j (1 ≦ j ≦ N)． 4. (32 点) 追加の制約はない． --> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例1 </h3> <pre> 5 4 1 2 2 3 3 4 3 5 1 2 1 2 4 </pre> <h3>出力例1</h3> <pre> 2 0 1 1 1 </pre> <p> 都市1 から見て珍しい都市は都市2; 3 であり，そこで生産される特産品は特産品2; 1 なので，答えは2種類である． </p> <p> 都市2 から見て珍しい都市は存在しないので，答えは0 種類である． </p> <p> 都市3 から見て珍しい都市は都市1 であり，そこで生産される特産品は特産品1 なので，答えは1 種類である． </p> <p> 都市4 から見て珍しい都市は都市1; 3 であり，どちらの都市においても生産される特産品は特産品1 なので，答えは1 種類である． </p> <p> 都市5 から見て珍しい都市は都市1; 3 であり，どちらの都市においても生産される特産品は特産品1 なので，答えは1 種類である． </p> <p> 番号3 の特産品は存在しないことに注意せよ． </p> <h3>入力例2</h3> <pre> 7 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 1 1 1 1 1 1 1 </pre> <h3>出力例2</h3> <pre> 1 1 1 0 1 1 1 </pre> <!-- <p> この入力例は小課題2 の制約を満たす。 </p> --> <h3>入力例3</h3> <pre> 10 10 2 6 5 8 10 8 1 4 10 6 4 5 10 7 6 9 3 7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 </pre> <h3>出力例3</h3> <pre> 4 3 4 2 0 2 2 0 3 2 </pre> <!--この入力例は小課題3 の制約を満たす。 --> <h3>入力例4</h3> <pre> 22 12 9 6 12 13 4 20 21 22 3 19 2 9 6 18 18 11 18 3 16 2 6 4 3 17 16 10 8 16 22 1 16 14 15 8 9 21 2 12 21 5 12 7 1 1 4 8 4 11 7 6 7 11 6 11 10 4 7 5 3 12 9 6 12 2 </pre> <h3>出力例4</h3> <pre> 2 0 1 1 1 1 1 0 0 1 2 0 1 1 2 0 2 1 2 3 0 0 </pre> <br/> <p> <a rel="license" href="http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/"><img alt="クリエイティブ・コモンズ・ライセンス" style="border-width:0" src="https://i.creativecommons.org/l/by-sa/4.0/80x15.png"/></a> <br/> <a href="https://www.ioi-jp.org/joi/2018/2019-ho/index.html">情報オリンピック日本委員会作『第18 回日本情報オリンピック(JOI 2018/2019) 本選』</a> </p>
p02042	<h1>F: Absum</h1> <h2>問題</h2> <p>長さ $N$ の数列 $A$ が与えられる．あなたは高々 $M$ 回まで，数列の $i$ 番目と $j$ 番目（$0 \leq i, j \leq N-1$）の要素を入れ替える操作を行うことができる．</p> <p>操作を行なってできる数列の $\sum_{i = 0}^{N - 1} abs(A_i - i)$ の最大値を求めよ．</p> <h2>制約</h2> <ul> <li>$2 \leq N \leq 10^5$</li> <li>$0 \leq M \leq N$</li> <li>$0 \leq A_i \leq 10^5$</li> </ul> <h2>入力形式</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる. </p> <p> $N\ M$（15:15修正）<br> $A_0\ A_1\ A_2\ \dots\ A_{N - 1}$<br> </p> <h2>出力</h2> <p>操作を行なってできる数列の $\sum_{i = 0}^{N - 1} abs(A_i - i)$ の最大値を求めよ.また, 末尾に改行も出力せよ.</p> <h2>サンプル</h2> <h3>サンプル入力 1</h3> <pre> 5 2 0 3 2 1 4 </pre> <h3>サンプル出力 1</h3> <pre> 12 </pre> <p> $0$ 番目の要素と $4$ 番目の要素に操作を行うと，操作後の数列は $(4, 3, 2, 1, 0)$ となり， $\|4 - 0\| + \|3 - 1\| + \|2 - 2\| + \|1 - 3\| + \|0 - 4\| = 12$ で最大となる．必ずしも操作を <b>$M$ 回行う必要がない</b>ことに注意せよ． </p> <h3>サンプル入力 2</h3> <pre> 3 2 0 0 0 </pre> <h3>サンプル出力 2</h3> <pre> 3 </pre> <p> 操作を行うことなく最大値となる． </p> <h3>サンプル入力 3</h3> <pre> 6 2 1 0 3 6 5 4 </pre> <h3>サンプル出力 3</h3> <pre> 20 </pre>
p00751	<h1><font color="#000000">Problem F:</font> Old Memories</h1> <!-- end en only --> <!-- begin en only --> <p> In 4272 A.D., Master of Programming Literature, Dr. Isaac Cornell Panther-Carol, who has miraculously survived through the three World Computer Virus Wars and reached 90 years old this year, won a Nobel Prize for Literature. Media reported every detail of his life. However, there was one thing they could not report — that is, an essay written by him when he was an elementary school boy. Although he had a copy and was happy to let them see it, the biggest problem was that his copy of the essay was infected by a computer virus several times during the World Computer Virus War III and therefore the computer virus could have altered the text. </p> <!-- end en only --> <!-- begin en only --> <p> Further investigation showed that his copy was altered indeed. Why could we know that? More than 80 years ago his classmates transferred the original essay to their brain before infection. With the advent of Solid State Brain, one can now retain a text perfectly over centuries once it is transferred to his or her brain. No one could remember the entire text due to the limited capacity, but we managed to retrieve a part of the text from the brain of one of his classmates; sadly, it did not match perfectly to the copy at hand. It would not have happened without virus infection. </p> <!-- end en only --> <!-- begin en only --> <p> At the moment, what we know about the computer virus is that each time the virus infects an essay it does one of the following: </p> <ol> <li>the virus inserts one random character to a random position in the text. (e.g., "ABCD" → "ABCZD")</li> <li>the virus picks up one character in the text randomly, and then changes it into another character. (e.g., "ABCD" → "ABXD")</li> <li>the virus picks up one character in the text randomly, and then removes it from the text. (e.g., "ABCD" → "ACD")</li> </ol> <p> You also know the maximum number of times the computer virus infected the copy, because you could deduce it from the amount of the intrusion log. Fortunately, most of his classmates seemed to remember at least one part of the essay (we call it a <i>piece</i> hereafter). Considering all evidences together, the original essay might be reconstructed. You, as a journalist and computer scientist, would like to reconstruct the original essay by writing a computer program to calculate the possible original text(s) that fits to the given pieces and the altered copy at hand. </p> <!-- end en only --> <h3>Input</h3> <!-- begin en only --> <p> The input consists of multiple datasets. The number of datasets is no more than 100. Each dataset is formatted as follows: </p> <blockquote> <i>d n</i><br> <i>the altered text</i><br> <i>piece<sub>1</sub></i><br> <i>piece<sub>2</sub></i><br> <i>...</i><br> <i>piece<sub>n</sub></i><br> </blockquote> <p> The first line of a dataset contains two positive integers <i>d</i> (<i>d</i> ≤ 2) and <i>n</i> (<i>n</i> ≤ 30), where <i>d</i> is the maximum number of times the virus infected the copy and <i>n</i> is the number of <i>pieces</i>. </p><p> The second line is the text of the altered copy at hand. We call it <i>the altered text</i> hereafter. The length of the altered text is less than or equal to 40 characters. </p><p> The following <i>n</i> lines are <i>pieces</i>, each of which is a part of the original essay remembered by one of his classmates. Each <i>piece</i> has at least 13 characters but no more than 20 characters. All pieces are of the same length. Characters in the altered text and <i>pieces</i> are uppercase letters (`A' to `Z') and a period (`.'). Since the language he used does not leave a space between words, no spaces appear in the text. </p><p> A line containing two zeros terminates the input. </p> <!-- end en only --> <!-- begin en only --> <p> His classmates were so many that you can assume that any character that appears in the original essay is covered by at least one <i>piece</i>. A <i>piece</i> might cover the original essay more than once; the original essay may contain repetitions. Please note that some pieces may not appear in the original essay because some of his classmates might have mistaken to provide irrelevant pieces. </p> <!-- end en only --> <h3>Output</h3> <!-- begin en only --> <p> Below we explain what you should output for each dataset. Suppose if there are <i>c</i> possibilities for the original essay that fit to the given pieces and the given altered text. First, print a line containing <i>c</i>. If <i>c</i> is less than or equal to 5, then print in lexicographical order <i>c</i> lines, each of which contains an individual possibility. Note that, in lexicographical order, '.' comes before any other characters. You can assume that <i>c</i> is always non-zero. The output should not include any characters other than those mentioned above. </p> <!-- end en only --> <h3>Sample Input</h3> <pre> 1 4 AABBCCDDEEFFGGHHIJJKKLLMMNNOOPP AABBCCDDEEFFGG CCDDEEFFGGHHII FFGGHHIIJJKKLL JJKKLLMMNNOOPP 2 3 ABRACADABRA.ABBRACADABRA. ABRACADABRA.A .ABRACADABRA. BRA.ABRACADAB 2 2 AAAAAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAA 2 3 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX XXXXXXAXXXXXX XXXXXXBXXXXXX XXXXXXXXXXXXX 0 0 </pre> <h3>Output for the Sample Input</h3> <pre> 1 AABBCCDDEEFFGGHHIIJJKKLLMMNNOOPP 5 .ABRACADABRA.ABRACADABRA. ABRACADABRA.A.ABRACADABRA. ABRACADABRA.AABRACADABRA.A ABRACADABRA.ABRACADABRA. ABRACADABRA.ABRACADABRA.A 5 AAAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAAAAAA AAAAAAAAAAAAAAAAAA 257 </pre>
p01843	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type="text/javascript" src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS_HTML"> </script> <h2>E - 選挙活動</h2> <h3>Problem Statement</h3> <p> あなたは次回の選挙の候補者であるX氏の支援者である． X氏は駅前での街頭演説を予定しており，できるだけ多くの有権者に見てもらえる場所で演説しようと考えている． </p> <p> 駅前は $N$ 個の障害物と $M$ 人の有権者が存在している二次元平面として与えられる．各障害物は多角形であらわされ，その多角形の内側の領域が障害物となる．多角形の辺上は障害物に含まれない．また，有権者は平面上の点としてあらわされる．ある有権者の位置とX氏の位置を結ぶ線分上に障害物が存在しないとき，その有権者はX氏を見ることができる． </p> <p> あなたの仕事は，駅前の障害物と有権者の情報をもとに，もっとも多くの有権者に見てもらえる地点を探すことだ．最大で何人の有権者から見えるように演説することができるかを求めよ． </p> <h3>Input</h3> <p> 入力は以下のフォーマットで与えられる． </p> <p>$N$ $M$<br> $polygon_1$<br> $polygon_2$<br> $...$<br> $polygon_N$<br> $x_1$ $y_1$<br> $x_2$ $y_2$<br> $...$<br> $x_M$ $y_M$ </p> <p> データセットの最初の行は空白文字1つで区切られた2個の整数 $N$, $M$ からなる． $N$ $(1 \le N \le 5)$ は駅前にある障害物の個数であり，$M$ $(1 \le M \le 10)$ は駅前にいる有権者の数である．続く行から $N$ 個の障害物の情報が与えられる．1つの障害物を表す入力は以下の形式で与えられる． </p> <p> $L$<br> $x_1$ $y_1$<br> $x_2$ $y_2$<br> $...$<br> $x_L$ $y_L$ </p> <p> 各障害物情報の最初の行はその障害物をあらわす多角形に含まれる頂点の数 $L$ である．その後の $L$ 行には多角形の頂点の座標を表す整数の組が反時計回りに記されている．なお，障害物を構成する頂点数の合計は $15$ 個以下となる． </p> <p> $N$ 個の障害物の情報の後に続く $M$ 行には有権者のいる座標を表す整数の組が与えられる． </p> <p> また，各テストケースは以下の条件を満たす： </p><ol><li> $ 0 \le \|x_i\|, \|y_i\| \le 20 $ </li><li> 多角形の頂点または有権者のいる場所の座標はすべて互いに異なる． </li><li> 多角形の頂点または有権者のいる場所の座標のうち3点が同一直線状に存在することはない． </li><li> 2つの異なる多角形同士は交差を持たない． </li><li> 各多角形は自己交差を持たない． </li><li> 多角形の内部に有権者が存在することはない． </li></ol> <h3>Output</h3> <p> 最大で何人の有権者が演説を見られるようになるかを1行に出力せよ． </p> <h3>Sample Input 1</h3> <pre>1 2 4 5 5 15 5 15 15 5 15 0 10 20 10</pre> <h3>Output for the Sample Input 1</h3> <pre>2</pre> <h3>Sample Input 2</h3> <pre>1 2 6 0 0 20 0 12 9 20 20 0 20 8 11 1 10 19 10</pre> <h3>Output for the Sample Input 2</h3> <pre>1</pre> <h3>Sample Input 3</h3> <pre>4 2 3 0 0 20 0 20 1 3 0 18 19 19 19 20 3 3 2 4 2 4 17 3 16 3 17 3 17 18 2 9 18 10</pre> <h3>Output for the Sample Input 3</h3> <pre>1</pre> <h3>Sample Input 4</h3> <pre>3 3 3 0 -2 -1 -3 -1 -6 3 2 2 3 2 4 3 3 -4 4 -4 5 -5 6 0 -3 3 3 -5 5</pre> <h3>Output for the Sample Input 4</h3> <pre>3</pre> <h3>Sample Input 5</h3> <pre>2 2 4 2 0 1 2 -1 2 -2 0 4 3 3 3 4 -3 4 -3 3 2 1 -2 1</pre> <h3>Output for the Sample Input 5</h3> <pre>2</pre> <h3>Sample Input 6</h3> <pre>1 1 4 1 1 -1 1 -1 -1 1 -1 0 2</pre> <h3>Output for the Sample Input 6</h3> <pre>1</pre> <p> 各入力例の障害物および有権者の配置は，それぞれ以下の図のようになっている． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_JAGDomestic2016_e-sample00" height="247" width="246" /> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_JAGDomestic2016_e-sample01" height="247" width="246" /> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_JAGDomestic2016_e-sample02" height="247" width="246" /> <br/> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_JAGDomestic2016_e-sample03" height="232" width="186" /> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_JAGDomestic2016_e-sample04" height="189" width="244" /> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_JAGDomestic2016_e-sample05" height="161" width="138" /> </center>
p02296	<H1>Distance</H1> <br/> <p> For given two segments <var>s1</var> and <var>s2</var>, print the distance between them. </p> <p> <var>s1</var> is formed by end points <var>p0</var> and <var>p1</var>, and <var>s2</var> is formed by end points <var>p2</var> and <var>p3</var>. </p> <H2>Input</H2> <p> The entire input looks like: </p> <pre> <var>q</var> (the number of queries) 1st query 2nd query ... <var>q</var>th query </pre> <p> Each query consists of integer coordinates of end points of <var>s1</var> and <var>s2</var> in the following format: </p> <pre> <var>x<sub>p0</sub></var> <var>y<sub>p0</sub></var> <var>x<sub>p1</sub></var> <var>y<sub>p1</sub></var> <var>x<sub>p2</sub></var> <var>y<sub>p2</sub></var> <var>x<sub>p3</sub></var> <var>y<sub>p3</sub></var> </pre> <H2>Output</H2> <p> For each query, print the distance. The output values should be in a decimal fraction with an error less than 0.00000001. </p> <H2>Constraints</H2> <ul> <li> 1 ≤ <i>q</i> ≤ 1000 </li> <li> -10000 ≤ x<sub>p<sub>i</sub></sub>, y<sub>p<sub>i</sub></sub> ≤ 10000 </li> <li> <var>p0 ≠ p1</var> and <var>p2 ≠ p3</var>. </li> </ul> <H2>Sample Input</H2> <pre> 3 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 2 1 1 2 -1 0 1 0 0 1 0 -1 </pre> <H2>Sample Output</H2> <pre> 1.0000000000 1.4142135624 0.0000000000 </pre> <br/>
p00301	<h1>対称３進数</h1> <p> 1 グラム、3 グラム、9 グラム、27 グラムのおもりが１つずつあれば、天びんを使って 1 グラムから 40グラムまで 1 グラム刻みで量れることが知られています。たとえば、天びんの一方の皿に重さを量りたいものと 3 グラムのおもりを載せ、もう一方の皿に 27 グラムと 1 グラムのおもりを載せて釣り合えば、量りたいものの重さは 27-3+1=25 グラムだとわかります。さらに、1(=3<sup>0</sup>)グラム、3<sup>1</sup> グラム、... 、3<sup>n-1</sup> グラム、3<sup>n</sup> グラムまでのおもりが１つずつあれば、天びんを使って(3<sup>n+1</sup>-1)/2グラムまで量れることが知られています。また、天びんが釣り合うようなおもりの置き方は一通りしかないことも知られています。 </p> <p> 量りたいものとおもりを天びんに置いて、釣り合うようなおもりの置き方を文字列で表すことができます。3<sup><var>i</var></sup> グラムのおもりを量りたいものと同じ皿に載せたときは「<span>-</span>」、もう一方の皿に載せたときは「<span>+</span>」、どちらにも載せなかったときは「0」を文字列の右端からi番目に書きます（右端を０番目と数えます）。たとえば、先ほどの 25 グラムの例は <span>+0-+</span> と表わせます。 </p> <p> それでは、量りたいものの重さが与えられたとき、天びんが釣り合うようなおもりの置き方を表す文字列を出力するプログラムを作成してください。ただし、３のべき乗グラムのおもりは、どのような重さのものでも必ず１つあるものとします。 </p> <p> （補足：対称３進数について）<br> 量りたいものの重さがwのとき、おもりの置き方を表す文字列はwの対称３進数になっています。対称３進数とは、３のべき乗の数で位取りを行い、各位に数 1、0、-1 を表す文字を書くことで表した数のことです。上の文字列では、文字「<span>+</span>」、「<span>0</span>」、「<span>-</span>」がそれぞれ数 1、0、-1 に対応します。たとえば、25 グラムのものを量るときのおもりの置き方が <span>+0-+</span> である対称３進数が表す数は、1 × 3<sup>3</sup> + 0 × 3<sup>2</sup> - 1× 3<sup>1</sup> + 1 × 3<sup>0</sup> = 25 となります。 </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられる。 </p> <pre> <var>w</var> </pre> <p> <var>w</var> (1 ≤ <var>w</var> ≤ 100000) は量りたいものの重さを表す整数である。 </p> <h2>出力</h2> <p> おもりの置き方を表す文字列を出力する。ただし文字列の左端を 0 にしてはならない。 </p> <h2>入出力例 </h2> <h2>入力例１</h2> <pre> 25 </pre> <h2>出力例１</h2> <pre> +0-+ </pre> <br> <h2>入力例２ </h2> <pre> 2 </pre> <h2>出力例２</h2> <pre> +- </pre> <br> <h2>入力例３ </h2> <pre> 5 </pre> <h2>出力例３</h2> <pre> +-- </pre>
p01140	<!-- begin en only --> <h3><U>Square Route</U></h3> <!-- end en only --> <!-- begin ja only --> <h3><U>スクウェア・ルート</U></h3> <!-- end ja only --> <!-- begin en only --> <p> English text is not available in this practice contest. </p> <!-- end en only --> <!-- begin ja only --> <p> このたび新しい豪邸を建てることを決めた大富豪の品田氏は，どの街に新邸を建てようかと悩んでいる．実は，品田氏は正方形がとても好きという変わった人物であり，そのため少しでも正方形の多い街に住みたいと思っている． </p> <p> 品田氏は，碁盤目状に道路の整備された街の一覧を手に入れて，それぞれの街について，道路により形作られる正方形の個数を数えることにした．ところが，道と道の間隔は一定とは限らないため，手作業で正方形を数えるのは大変である．そこであなたには，碁盤目状の道路の情報が与えられたときに，正方形の個数を数えるプログラムを書いて欲しい． </p> <!-- end ja only --> <h3>Input</h3> <!-- begin ja only --> <p> 入力は複数のデータセットから構成されており，各データセットは以下のような構成になっている． </p> <blockquote> <i>N</i> <i>M</i><br> <i>h</i><sub>1</sub><br> <i>h</i><sub>2</sub><br> ...<br> <i>h</i><sub><i>N</i></sub><br> <i>w</i><sub>1</sub><br> <i>w</i><sub>2</sub><br> ...<br> <i>w</i><sub><i>M</i></sub> </blockquote> <p> 1 行目には 2 つの正の整数 <i>N</i>, <i>M</i> (1 ≦ <i>N</i>, <i>M</i> ≦ 1500) が与えられる．続く <i>N</i> 行 <i>h</i><sub>1</sub>, <i>h</i><sub>2</sub>, ..., <i>h</i><sub><i>N</i></sub> (1 ≦ <i>h</i><sub><i>i</i></sub> ≦ 1000）は，道路と道路の南北方向の間隔を表す．ここで <i>h</i><sub><i>i</i></sub> は北から <i>i</i> 番目の道路と北から <i>i</i> + 1 番目の道路の間隔である．同様に，続く <i>M</i> 行 <i>w</i><sub>1</sub>, ..., <i>w</i><sub><i>M</i></sub> (1 ≦ <i>w</i><sub><i>i</i></sub> ≦ 1000）は，道路と道路の東西方向の間隔を表す．ここで <i>w</i><sub><i>i</i></sub> は西から <i>i</i> 番目の道路と西から <i>i</i> + 1 番目の道路の間隔である．道路自体の幅は十分細いため考慮する必要はない． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_squareRoute2" alt="最初のデータセット"><br> 図 D-1: 最初のデータセット </center> <p> <i>N</i> = <i>M</i> = 0 は入力の終端を示しており，データセットには含めない． </p> <!-- end ja only --> <h3>Output</h3> <!-- begin ja only --> <p> 各データセットに対して，正方形の個数を 1 行に出力しなさい．たとえば，Sample Input の最初のデータセットにおいては，以下のとおり 6 個の正方形を含むので，このデータセットに対する出力は 6 となる． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_squareRoute1" alt="最初のデータセットに含まれる正方形"><br> 図 D-2: 最初のデータセットに含まれる正方形 </center> <!-- end ja only --> <h3>Sample Input</h3> <pre> 3 3 1 1 4 2 3 1 1 2 10 10 10 0 0 </pre> <h3>Output for the Sample Input</h3> <pre> 6 2 </pre>
p03487	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>300</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>You are given a sequence of positive integers of length <var>N</var>, <var>a = (a_1, a_2, ..., a_N)</var>. Your objective is to remove some of the elements in <var>a</var> so that <var>a</var> will be a <strong>good sequence</strong>.</p> <p>Here, an sequence <var>b</var> is a <strong>good sequence</strong> when the following condition holds true:</p> <ul> <li>For each element <var>x</var> in <var>b</var>, the value <var>x</var> occurs exactly <var>x</var> times in <var>b</var>.</li> </ul> <p>For example, <var>(3, 3, 3)</var>, <var>(4, 2, 4, 1, 4, 2, 4)</var> and <var>()</var> (an empty sequence) are good sequences, while <var>(3, 3, 3, 3)</var> and <var>(2, 4, 1, 4, 2)</var> are not.</p> <p>Find the minimum number of elements that needs to be removed so that <var>a</var> will be a good sequence.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>1 \leq N \leq 10^5</var></li> <li><var>a_i</var> is an integer.</li> <li><var>1 \leq a_i \leq 10^9</var></li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>a_1</var> <var>a_2</var> <var>...</var> <var>a_N</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the minimum number of elements that needs to be removed so that <var>a</var> will be a good sequence.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>4 3 3 3 3 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>1 </pre> <p>We can, for example, remove one occurrence of <var>3</var>. Then, <var>(3, 3, 3)</var> is a good sequence.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>5 2 4 1 4 2 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>2 </pre> <p>We can, for example, remove two occurrences of <var>4</var>. Then, <var>(2, 1, 2)</var> is a good sequence.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>6 1 2 2 3 3 3 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>0 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 4</h3><pre>1 1000000000 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 4</h3><pre>1 </pre> <p>Remove one occurrence of <var>10^9</var>. Then, <var>()</var> is a good sequence.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 5</h3><pre>8 2 7 1 8 2 8 1 8 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 5</h3><pre>5 </pre></section> </div> </span>
p01510	<script src="./IMAGE/varmath.js" charset="UTF-8"></script> <H1>Skyland</H1> <p> Somewhere in the sky, KM kingdom built <var>n</var> floating islands by their highly developed technology. The islands are numbered from 1 to <var>n</var>. </p> <p> The king of the country, Kita_masa, can choose any non-negative real number as the altitude for each island, as long as the sum of the altitudes is greater than or equals to <var>H</var>. For floating the island <var>i</var> to the altitude <var>h_i</var>, it costs <var>b_i h_i</var>. Besides, it costs <var>\|h_i - h_j\|c_{i,j}</var> for each pair of islands <var>i</var> and <var>j</var> since there are communications between these islands. </p> <p> Recently, energy prices are rising, so the king, Kita_masa, wants to minimize the sum of the costs. The king ordered you, a court programmer, to write a program that finds the altitudes of the floating islands that minimize the cost. </p> <H2>Input</H2> <p> The input contains several test cases. Each test case starts with a line containing two integers <var>n</var> (<var>1 \leq n \leq 100</var>) and <var>H</var> (<var>0\leq H \leq 1,000</var>), separated by a single space. The next line contains <var>n</var> integers <var>b_1</var>, <var>b_2</var>,..., <var>b_n</var> (<var>0\leq b_i \leq 1,000</var>). Each of the next <var>n</var> lines contains <var>n</var> integers <var>c_{i,j}</var> (<var>0 \leq c_{i,j} \leq 1,000</var>). You may assume <var>c_{i, i} = 0</var> and <var>c_{i, j} = c_{j, i}</var>. </p> <p> The last test case is followed by a line containing two zeros. </p> <H2>Output</H2> <p> For each test case, print its case number. Then print a line containing a space-separated list of the altitudes of the islands that minimizes the sum of the costs. If there are several possible solutions, print any of them. Your answer will be accepted if the altitude of each island is non-negative, sum of the altitudes is greater than <var>(1-10^{-9})H</var>, and the cost calculated from your answer has an absolute or relative error less than <var>10^{-9}</var> from the optimal solution. </p> <p> Follow the format of the sample output. </p> <H2>Sample Input</H2> <pre> 2 1 1 3 0 1 1 0 3 3 1 2 4 0 2 0 2 0 1 0 1 0 0 0 </pre> <H2>Output for the Sample Input</H2> <pre> Case 1: 0.75 0.25 Case 2: 1.5 1.5 0.0 </pre>
p03038	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>400</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>You have <var>N</var> cards. On the <var>i</var>-th card, an integer <var>A_i</var> is written.</p> <p>For each <var>j = 1, 2, ..., M</var> in this order, you will perform the following operation once:</p> <p>Operation: Choose at most <var>B_j</var> cards (possibly zero). Replace the integer written on each chosen card with <var>C_j</var>.</p> <p>Find the maximum possible sum of the integers written on the <var>N</var> cards after the <var>M</var> operations.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li>All values in input are integers.</li> <li><var>1 \leq N \leq 10^5</var></li> <li><var>1 \leq M \leq 10^5</var></li> <li><var>1 \leq A_i, C_i \leq 10^9</var></li> <li><var>1 \leq B_i \leq N</var></li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>M</var> <var>A_1</var> <var>A_2</var> <var>...</var> <var>A_N</var> <var>B_1</var> <var>C_1</var> <var>B_2</var> <var>C_2</var> <var>\vdots</var> <var>B_M</var> <var>C_M</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the maximum possible sum of the integers written on the <var>N</var> cards after the <var>M</var> operations.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>3 2 5 1 4 2 3 1 5 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>14 </pre> <p>By replacing the integer on the second card with <var>5</var>, the sum of the integers written on the three cards becomes <var>5 + 5 + 4 = 14</var>, which is the maximum result.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>10 3 1 8 5 7 100 4 52 33 13 5 3 10 4 30 1 4 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>338 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>3 2 100 100 100 3 99 3 99 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>300 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 4</h3><pre>11 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 3 1000000000 4 1000000000 3 1000000000 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 4</h3><pre>10000000001 </pre> <p>The output may not fit into a <var>32</var>-bit integer type.</p></section> </div> </span>
p01005	<h1>Problem G: The Humans Braving the Invaders</h1> <h2>Problem</h2> <p> 現在、地球は宇宙からの侵略者であるインベーダーの攻撃を受け、人類で生き残った者は基地にいる我々だけとなった。奴らに対抗できる戦力もほとんど残されていない。<!--人類に勝ち目はほぼ無いと言っていいだろう。--> だが、ここで我々は諦めるということはしない。インベーダを全滅させることが、我々人類が生き残る最後の手段である。 <!--そして、残された人類の代表として、我々は最後まで戦わなければならない。--> 今から最後になるであろう作戦の内容を説明する。 </p> <p> まず、インベーダーの戦力に比べ我々の戦力はあまりにも少ないので、この基地に立てこもり、籠城戦を行う。この基地は高い山に囲まれていて、インベーダーが侵攻するには基地正面にある真っ直ぐな道を通る他無い。この道をフィールドと呼ぶことにする。この特徴により、前方に集中してインベーダーを攻撃することが可能である。基地にいる我々はインベーダーに対し2種類の武器で攻撃を行う。 1つはインベーダー1体を狙撃するスナイパーライフルである。もう1つは広範囲に攻撃ができるグレネードランチャーである。 </p> <p> 人類でたった1人のプログラマーである君の仕事は、インベーダーと我々の行動記録を元に戦闘をシミュレーションすることだ。行動記録はクエリー形式で与えられる。各クエリーは1つまたは複数の整数からなり、次のように与えられる。 </p> <table class="withborder" border=1> <tr> <td nowrap>0</td> <td>インベーダーがフィールド上の、基地からの距離<var> L </var>の位置に出現する。</td> </tr> <tr> <td nowrap>1 <var>d</var></td> <td>現在フィールド上にいるすべてのインベーダーが<var> d </var>だけ基地に近づく。この動作の後、基地に到達したインベーダーからダメージを受け、また、それらの敵はフィールド上から消滅する。ダメージを受けた場合は"damage (この時基地に到達したインベーダーの数)"を1行に出力する。 </td> </tr> <tr> <td nowrap>2 <var>k</var></td> <td>現在フィールド上にいるインベーダーの数が<var> k </var>体以上の場合、基地に近い方から<var> k </var>番目のインベーダーをスナイパーライフルで攻撃する。そのインベーダーはフィールド上から消滅する。そして"hit"を1行に出力する。フィールド上のインベーダーの数が<var> k </var>体未満の場合、"miss"を1行に出力する。 </td> </tr> <tr> <td nowrap>3 <var>x</var> <var>r</var></td> <td>基地からの距離が<var> x </var>の位置に範囲<var> r </var>のグレネードランチャーで攻撃する。基地からの距離が<var> x </var>の位置に着弾し、そこからの距離が<var> r </var>以下の位置にいるすべてのインベーダーはフィールド上から消滅する。そして"bomb (倒したインベーダーの数)"を1行に出力する。補足として、基地はグレネードランチャーのダメージを受けることはない。 </td> </tr> <tr> <td nowrap>4 <var>k</var></td> <td>フィールド上のインベーダーの数が<var> k </var>体以上の場合、"distance (基地に近い方からk番目のインベーダーと基地との距離)"を1行に出力する。フィールド上のインベーダーの数が<var> k </var>体未満の場合、"distance -1"を1行に出力する。 </td> </tr> </table> <br/> <br/> <p> 作戦の説明は以上だ。総員、作戦開始！・・・幸運を祈る。 </p> <h2>Input</h2> <p> 入力は複数のデータセットからなる。各データセットは以下で表される。 1行目は2つの整数<var> Q </var>,<var> L </var>がスペース区切りで与えられる。続く<var> Q </var>行には、上記で説明したクエリーが<var> Q </var>個与えられる。入力の終わりは2つのゼロからなる。 </p> <h2>Constraints</h2> <p>入力は以下の条件を満たす。</p> <ul> <li>入力に含まれる値はすべて整数</li> <li>1 ≤<var> Q </var>≤ 100000</li> <li>1 ≤<var> L </var>≤ 10<sup>9</sup></li> <li>1 ≤<var> d </var>,<var> k </var>≤ 10<sup>9</sup></li> <li>0 ≤<var> x </var>≤<var> L </var></li> <li>0 ≤<var> r </var>≤ 10<sup>9</sup></li> <li>同じ位置にインベーダーが2体以上存在することはない</li> <li>データセットの数は3個以下</li> </ul> <h2>Output</h2> <p>各データセットにつき、出力の指示があるクエリーに対して出力せよ。各データセットの最後には"end"を出力せよ。</p> <h2>Sample Input</h2> <pre> 18 10 0 4 1 1 1 4 1 0 1 1 0 2 2 1 10 0 1 1 0 1 1 0 1 5 3 4 0 3 4 1 0 9 10 4 1 2 2 3 5 5 0 4 1 2 2 3 5 5 0 2 1 0 0 </pre> <h2>Sample Output</h2> <pre> distance 10 distance 9 hit damage 2 bomb 1 bomb 2 end distance -1 miss bomb 0 distance 10 miss bomb 1 hit end </pre>
p03192	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>100</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>You are given an integer <var>N</var> that has exactly four digits in base ten. How many times does <code>2</code> occur in the base-ten representation of <var>N</var>?</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>1000 \leq N \leq 9999</var></li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the answer.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>1222 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>3 </pre> <p><code>2</code> occurs three times in <code>1222</code>. By the way, this contest is held on December <var>22</var> (JST).</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>3456 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>0 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>9592 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>1 </pre></section> </div> </span>
p03468	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>2100</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>You have a circle of length <var>C</var>, and you are placing <var>N</var> arcs on it. Arc <var>i</var> has length <var>L_i</var>.</p> <p>Every arc <var>i</var> is placed on the circle uniformly at random: a random real point on the circle is chosen, then an arc of length <var>L_i</var> centered at this point appears.</p> <p>Note that the arcs are placed independently. For example, they may intersect or contain each other.</p> <p>What is the probability that every real point of the circle will be covered by at least one arc? Assume that an arc covers its ends.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>2 \leq N \leq 6</var></li> <li><var>2 \leq C \leq 50</var></li> <li><var>1 \leq L_i < C</var></li> <li>All input values are integers.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>C</var> <var>L_1</var> <var>L_2</var> <var>...</var> <var>L_N</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the probability that every real point of the circle will be covered by at least one arc. Your answer will be considered correct if its absolute error doesn't exceed <var>10^{-11}</var>.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>2 3 2 2 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>0.3333333333333333 </pre> <p>The centers of the two arcs must be at distance at least <var>1</var>. The probability of this on a circle of length <var>3</var> is <var>1 / 3</var>.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>4 10 1 2 3 4 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>0.0000000000000000 </pre> <p>Even though the total length of the arcs is exactly <var>C</var> and it's possible that every real point of the circle is covered by at least one arc, the probability of this event is <var>0</var>.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>4 2 1 1 1 1 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>0.5000000000000000 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 4</h3><pre>3 5 2 2 4 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 4</h3><pre>0.4000000000000000 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 5</h3><pre>4 6 4 1 3 2 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 5</h3><pre>0.3148148148148148 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 6</h3><pre>6 49 22 13 27 8 2 19 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 6</h3><pre>0.2832340720702695 </pre></section> </div> </span>
p01455	<H1>Problem I: よくわかる二重魔法</H1> <p> 紀慧暦2119 年15 の月。宮廷魔術士Sengemon Lugene の手によって、一冊の魔術書が書き記された。この魔術書「In Magiray」は、この世界の魔術法則の根幹に深く関わる「二重魔法」を、誰にでも習得可能な技術として体系化した、という点で革新的な書物であった。まずは、この書物の内容を要約したものを見ていこう。 </p> <p> 【エレメント】<br> 世界中のあらゆる物体は、「泉」「風」「羽」「花」「砂」「灯」……といった、極小要素「エレメント」から構成されている。エレメントには多くの種類があり、人間はエレメントと契約を交わすことで、契約を交わした種類のエレメントを用いた二重魔法を発動させることができる。 </p> <p> 【二重魔法】<br> 二重魔法とは、その名の通り、２つのエレメントを重ね合わせて解き放つ魔法である。主となるエレメントを「主属性」、もう一方を「副属性」と呼ぶ。たとえば、主属性が「灯」で副属性が「花」なら、その二重魔法は（灯，花）と表記される。（灯，花）と（花，灯）は別の二重魔法である。また、主属性と副属性は同じであってもよい。 </p> <p> 【キーワード】<br> 「泉→ huda」「風→ loar」「羽→ sheza」「花→ leide」といったように、各々のエレメントに、それぞれ短い「キーワード」を１対１対応させることができる。キーワードは、エレメントの持つ性質を短い言葉に象徴させることで、いくつかの連続するキーワード列を唱えるだけで簡単に二重魔法を発動させることを可能にした、画期的な概念である。 </p> <p> 【呪文】<br> 「huda・leide・loar・sheza」のように、１つ以上のキーワードを連続して並べたものを「呪文」という。術者が意図した呪文を唱えることで、対応する二重魔法を発動させることができる。具体的には、呪文の一番最初のキーワードに対応するエレメントを主属性、一番最後のキーワードに対応するエレメントを副属性とする二重魔法が発動する。先ほどの呪文の例だと、発動する二重魔法は（泉，羽）である。なお、呪文が１つのキーワードだけから成る場合には、主属性も副属性も、そのキーワードに対応するエレメントになる。 </p> <p> 【エレメント同士の相性】<br> 「huda・leide・loar・sheza」の呪文で（泉，羽）の二重魔法が発動することはすでに述べた。しかし、一見すると、（泉，羽）を使いたいのならば、わざわざ長い呪文を唱えずとも「huda・sheza」だけで良いようにも思える。だが実際には、それは不可能である。なぜなら、「泉（huda）」と「羽（sheza）」は相性が良くないため、これら２つが隣り合った呪文を唱えると、反発作用が起こってエレメント同士が相殺してしまうからである。一方で、「泉（huda）」と「花（leide）」、「花（leide）」と「風（loar）」、「風（loar）」と「羽（sheza）」は、どのペアも好相性なので、「huda・leide・loar・sheza」や「loar・leide・huda」といった呪文では、エレメントの相殺は起こらない。 </p> <p> 【呪文論理】<br> 二重魔法を使おうとする者は、あらかじめ、すべての好相性なエレメントのペアそれぞれに対して、どちらのキーワードが「上位ワード」で、どちらのキーワードが「下位ワード」なのかを定義しておかなければならない。好相性な２つのエレメントのキーワード「<i>A</i>」と「<i>B</i>」に対して、<i>A</i> を上位ワード、<i>B</i> を下位ワードと定義したとき、<i>A</i> > <i>B</i> と表記する。<i>A</i> > <i>B</i> であるとき、一つの呪文内で、<i>B</i> の直後に<i>A</i> を並べることはできない。つまり、「<i>A</i><sub>1</sub>・<i>A</i><sub>2</sub>・<i>A</i><sub>3</sub>・……・<i>A<sub>k</sub></i>」が正しい呪文であるならば、<i>A</i><sub>1</sub> > <i>A</i><sub>2</sub>，<i>A</i><sub>2</sub> > <i>A</i><sub>3</sub>，……，<i>A</i><sub><i>k</i>-1</sub> > <i>A<sub>k</sub></i> でなくてはならない。ちなみに、<i>A</i> > <i>B</i> かつ<i>B</i> > <i>C</i> であっても、<i>A</i> > <i>C</i> である必要はない。 </p> <p> このように、各々の術者が、上位・下位ワードを自分好みに定義することを「呪文論理の構築」と呼ぶ。これは、あえて呪文の構文に制約をもたせることで、エレメントの流れを明確化し、目的の二重魔法の成功確率を上げるための工夫である。だが、その代償として、呪文論理を構築すると、どのように呪文を唱えても発動させることのできない二重魔法が生じてしまう可能性がある（ただし、いかなる呪文論理を構築しても使うことのできない二重魔法は存在しないことが証明されている）。このような事情があるため、どのような呪文論理を構築するかは、今も昔も多くの魔術士を悩ませている厄介な問題なのである。 </p> <p> とある小さな町で暮らす見習い魔術士の少年ユートは、すべてのエレメントとの契約を終え、いよいよ明日、自分の呪文論理を構築するための儀式を行おうとしている。ユートは単純に、できるだけたくさんの種類の二重魔法を発動させることができるような呪文論理が良い呪文論理である、と考えていた。 </p> <p> 超一級電術技師（現代日本で言うところのスーパープログラマー）であるあなたは、友達のユートから、うまく呪文論理を構築することができれば、最大で何種類の二重魔法を使えるようになるのか知りたいと相談を受けた。これは、今まで世界中の人間が挑戦してきたが、誰も解くことができなかったほどの難問である。もしも解くことができれば、あなたの名前は未来永劫、世界中で語り継がれることになるであろう。 </p> <H2>Input</H2> <p> <i>N M</i><br> <i>s</i><sub>1</sub><br> <i>s</i><sub>2</sub><br> .<br> .<br> .<br> <i>s<sub>N</sub></i><br> <i>p</i><sub>1</sub> <i>q</i><sub>1</sub> <i>p</i><sub>2</sub> <i>q</i><sub>2</sub> .<br> .<br> .<br> <i>p<sub>M</sub> <q<sub>M</sub></i><br> </p> <p> 入力の１行目には、整数<i>N</i> と整数<i>M</i> が、空白区切りで書かれている。これは、エレメントが全部で<i>N</i> 種類、好相性なエレメントのペアが全部で<i>M</i> 組存在することをあらわす。 </p> <p> 続く<i>N</i> 行には、１つの文字列が書かれている。１＋ i 行目に書かれた文字列<i>s<sub>i</sub></i> は、i 番目のエレメントに対応するキーワードが<i>s<sub>i</sub></i> であることをあらわす。 </p> <p> 続くM 行には、２つの文字列が空白区切りで書かれている。１＋ <i>N</i> ＋ i 行目に書かれた文字列<i>p<sub>i</sub></i> と<i>q<sub>i</sub></i> は、キーワード<i>p<sub>i</sub></i> に対応するエレメントと、キーワード<i>q<sub>i</sub></i> に対応するエレメントのペアが、好相性であることをあらわす。逆に、ここにあらわれなかったエレメントのペアは、好相性ではない。 </p> <p> これらのデータは、以下の条件をみたす。 </p> <ul> <li>2 ≤ <i>N</i> ≤ 100</li> <li>1 ≤ <i>M</i> ≤ 4,950</li> <li><i>s<sub>i</sub></i> は、アルファベットの大文字または小文字のみからなる、1 文字以上15 文字以下の文字列</li> <li><i>i</i> ≠ <i>j</i> 　⇒　<i>s<sub>i</sub></i> ≠ <i>s<sub>j</sub></i></li> <li><i>p<sub>i</sub></i> ≤ <i>q<sub>i</sub></i></li> <li><i>i</i> ≤ <i>j</i> 　⇒　(<i>p<sub>i</sub></i>, <i>q<sub>i</sub></i>) ≠ (<i>p<sub>j</sub></i>, <i>q<sub>j</sub></i>) かつ(<i>p<sub>i</sub></i>, <i>q<sub>i</sub></i>) ≠ (<i>q<sub>j</sub></i>, <i>p<sub>j</sub></i>)</li> <li>いかなる呪文論理を構築しても発動することのできない二重魔法は存在しない</li> </ul> <H2>Output</H2> <p> 呪文論理を構築したとき、使用可能になる二重魔法の種類の最大数を出力せよ。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 4 3 huda leide loar sheza huda leide leide loar loar sheza </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 10 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 3 3 torn siole dimi torn siole torn dimi siole dimi </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 9 </pre> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 9 10 riris soa elah clar arma memori neoles qhaon clue clar riris riris memori riris neoles soa clar soa memori neoles elah elah qhaon neoles qhaon clue riris arma elah </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 54 </pre>
p00614	<H1><font color="#000000">Problem J:</font> ICPC: Ideal Coin Payment and Change</H1> <p> Taro, a boy who hates any inefficiencies, pays coins so that the number of coins to be returned as change is minimized in order to do smoothly when he buys something. </p> <p> One day, however, he doubt if this way is really efficient. When he pays more number of coins, a clerk consumes longer time to find the total value. Maybe he should pay with least possible number of coins. </p> <p> Thinking for a while, he has decided to take the middle course. So he tries to minimize total number of paid coins and returned coins as change. </p> <p> Now he is going to buy a product of P yen having several coins. Since he is not good at calculation, please write a program that computes the minimal number of coins. </p> <p> You may assume following things: </p> <ul> <li>There are 6 kinds of coins, 1 yen, 5 yen, 10 yen, 50 yen, 100 yen and 500 yen.</li> <li>The total value of coins he has is at least <i>P</i> yen.</li> <li>A clerk will return the change with least number of coins.</li> </ul> <H2>Input</H2> <p> Input file contains several data sets. One data set has following format: </p> <pre> <i>P</i> <i>N</i><sub>1</sub> <i>N</i><sub>5</sub> <i>N</i><sub>10</sub> <i>N</i><sub>50</sub> <i>N</i><sub>100</sub> <i>N</i><sub>500</sub> </pre> <p> <i>N<sub>i</sub></i> is an integer and is the number of coins of <i>i</i> yen that he have. </p> <p> The end of input is denoted by a case where <i>P</i> = 0. You should output nothing for this data set. </p> <H2>Output</H2> <p> Output total number of coins that are paid and are returned. </p> <H2>Constraints</H2> <ul> <li>Judge data contains at most 100 data sets.</li> <li>0 ≤ <i>N<sub>i</sub></i> ≤ 1000 </li> </ul> <H2>Sample Input</H2> <pre> 123 3 0 2 0 1 1 999 9 9 9 9 9 9 0 0 0 0 0 0 0 </pre> <H2>Output for the Sample Input</H2> <pre> 6 3 </pre>
p02629	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>300</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p><var>1000000000000001</var> dogs suddenly appeared under the roof of Roger's house, all of which he decided to keep. The dogs had been numbered <var>1</var> through <var>1000000000000001</var>, but he gave them new names, as follows:</p> <ul> <li>the dogs numbered <var>1,2,\cdots,26</var> were respectively given the names <code>a</code>, <code>b</code>, ..., <code>z</code>;</li> <li>the dogs numbered <var>27,28,29,\cdots,701,702 </var> were respectively given the names <code>aa</code>, <code>ab</code>, <code>ac</code>, ..., <code>zy</code>, <code>zz</code>;</li> <li>the dogs numbered <var>703,704,705,\cdots,18277,18278 </var> were respectively given the names <code>aaa</code>, <code>aab</code>, <code>aac</code>, ..., <code>zzy</code>, <code>zzz</code>;</li> <li>the dogs numbered <var>18279,18280,18281,\cdots,475253,475254 </var> were respectively given the names <code>aaaa</code>, <code>aaab</code>, <code>aaac</code>, ..., <code>zzzy</code>, <code>zzzz</code>;</li> <li>the dogs numbered <var>475255,475256,\cdots </var> were respectively given the names <code>aaaaa</code>, <code>aaaab</code>, ...;</li> <li>and so on.</li> </ul> <p>To sum it up, the dogs numbered <var>1, 2, \cdots</var> were respectively given the following names:</p> <p><code>a</code>, <code>b</code>, ..., <code>z</code>, <code>aa</code>, <code>ab</code>, ..., <code>az</code>, <code>ba</code>, <code>bb</code>, ..., <code>bz</code>, ..., <code>za</code>, <code>zb</code>, ..., <code>zz</code>, <code>aaa</code>, <code>aab</code>, ..., <code>aaz</code>, <code>aba</code>, <code>abb</code>, ..., <code>abz</code>, ..., <code>zzz</code>, <code>aaaa</code>, ...</p> <p>Now, Roger asks you:</p> <p>"What is the name for the dog numbered <var>N</var>?"</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>N</var> is an integer.</li> <li><var> 1 \leq N \leq 1000000000000001</var></li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the answer to Roger's question as a string consisting of lowercase English letters.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>2 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>b </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>27 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>aa </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>123456789 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>jjddja </pre></section> </div> </span>
p01906	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: {inlineMath: [['$','$'], ['\$','\$']]} }); </script> <script type="text/javascript" async src="https://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-MML-AM_CHTML"> </script> <h1>B: 重さの範囲</h1> <h2>問題</h2> <p> 重さの異なる $N$ 色のボールがキューにたくさん入っています。キューには、先頭から $1,2,3, \dots ,N-1,N,1,2,3, \dots ,N-1,N,1,2,3, \dots$ というふうに昇順にボールが並んでいて、色 $N$ のボールの後ろにはまた色 $1$ のボールから順に入っています。同じ色のボールはそれぞれ同じ重さであり、色 $i$ のボールの重さは $A_i$ です。 </p> <p> この状態から、キューの先頭からボールを $M$ 個取り出し、これを 1 つのグループとする作業を繰り返します。そして、キューから取り出した各色のボールの総数がすべて等しくなったときにグループを作る作業をやめます。なお、キューには十分な数のボールが入っており、グループを作る作業をやめるまでにキューの中身が空になることはありません。 </p> <p> たとえば、 $N=8, M=2$ のとき、{色1,色2}, {色3,色4}, {色5,色6}, {色7,色8} の 4 グループができます (このとき各色のボールは 1 つずつ存在する)。 $N=4, M=3$ のとき、{色1,色2,色3}, {色4,色1,色2}, {色3,色4,色1}, {色2,色3,色4} の $4$ グループができます (このとき各色のボールはそれぞれ3つずつ存在する)。 </p> <p> このとき、各グループにおいて、含まれるボールの重さの最大値と最小値の差をそのグループの<strong>重さの範囲</strong>と呼ぶことにします。各グループの重さの範囲の総和を出力してください。 </p> <h2>制約</h2> <ul> <li>$1 \le N \le 1000$</li> <li>$1 \le M \le N$</li> <li>$0 \le A_i \le 100$</li> <li>入力は全て整数である</li> </ul> <h2>入力形式</h2> <p> 入力は以下の形式で与えられます。 </p> <p> $N \ M$<br> $A_1 \cdots A_N$ </p> <h2>出力</h2> <p> 答えを 1 行で出力してください。また、末尾に改行も出力してください。 </p> <h2>サンプル</h2> <h3>サンプル入力 1</h3> <pre> 8 2 23 61 57 13 91 41 79 41 </pre> <h3>サンプル出力 1</h3> <pre> 170 </pre> <p> 重さの範囲の総和は $38+44+50+38=170$ となります。 </p> <h3>サンプル入力 2</h3> <pre> 4 3 72 46 67 5 </pre> <h3>サンプル出力 2</h3> <pre> 222 </pre> <p> 重さの範囲の総和は $26+67+67+62=222$ となります。 </p> <h3>サンプル入力 3</h3> <pre> 4 2 1 2 3 5 </pre> <h3>サンプル出力 3</h3> <pre> 3 </pre> <p> 重さの範囲の総和は $1+2=3$ となります。 </p>
p02783	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>100</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>Serval is fighting with a monster.</p> <p>The <em>health</em> of the monster is <var>H</var>.</p> <p>In one attack, Serval can decrease the monster's health by <var>A</var>. There is no other way to decrease the monster's health.</p> <p>Serval wins when the monster's health becomes <var>0</var> or below.</p> <p>Find the number of attacks Serval needs to make before winning.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>1 \leq H \leq 10^4</var></li> <li><var>1 \leq A \leq 10^4</var></li> <li>All values in input are integers.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>H</var> <var>A</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the number of attacks Serval needs to make before winning.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>10 4 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>3 </pre> <ul> <li>After one attack, the monster's health will be <var>6</var>.</li> <li>After two attacks, the monster's health will be <var>2</var>.</li> <li>After three attacks, the monster's health will be <var>-2</var>.</li> </ul> <p>Thus, Serval needs to make three attacks to win.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>1 10000 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>1 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>10000 1 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>10000 </pre></section> </div> </span>
p03891	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>100</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>A <var>3×3</var> grid with a integer written in each square, is called a magic square if and only if the integers in each row, the integers in each column, and the integers in each diagonal (from the top left corner to the bottom right corner, and from the top right corner to the bottom left corner), all add up to the same sum.</p> <p>You are given the integers written in the following three squares in a magic square:</p> <ul> <li>The integer <var>A</var> at the upper row and left column</li> <li>The integer <var>B</var> at the upper row and middle column</li> <li>The integer <var>C</var> at the middle row and middle column</li> </ul> <p>Determine the integers written in the remaining squares in the magic square.</p> <p>It can be shown that there exists a unique magic square consistent with the given information.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>0 \leq A, B, C \leq 100</var></li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>The input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>A</var> <var>B</var> <var>C</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Output the integers written in the magic square, in the following format:</p> <pre><var>X_{1,1}</var> <var>X_{1,2}</var> <var>X_{1,3}</var> <var>X_{2,1}</var> <var>X_{2,2}</var> <var>X_{2,3}</var> <var>X_{3,1}</var> <var>X_{3,2}</var> <var>X_{3,3}</var> </pre> <p>where <var>X_{i,j}</var> is the integer written in the square at the <var>i</var>-th row and <var>j</var>-th column.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>8 3 5 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>8 3 4 1 5 9 6 7 2 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>1 1 1 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>1 1 1 1 1 1 1 1 1 </pre></section> </div> </span>
p00244	<H1>温泉旅行</H1> <p> 温泉好きのたけしさんは、次の長期休暇を利用してとある温泉地への旅行を計画しています。移動は長距離バスを乗り継ぎ、なるべくお金をかけずに目的地へたどり着きたいと思っています。貯金があるとはいえ、資金に心許ないたけしさんは、おじいさんに相談することにしました。計画を聞いて感心したおじいさんは、たけしさんに特別な切符を渡しました。 </p> <p> その切符は、長距離バスの連続した2区間を1回だけ無料で乗れるというものでした。使いようによってはかなりの移動費削減が見込めますが、より大きな効果を発揮させるためにはしっかりした計画を練る必要があります。 </p> <p> 出発地と目的地、及び中継地点が合わせて <var>n</var> 個、2つの地点を結ぶ路線が <var>m</var> 個与えられます。各地点にはそれぞれ 1 から <var>n</var> までの数字が割り振られています。出発地は 1、目的地は <var>n</var> です。路線の情報は、その路線が結ぶ2つの地点 <var>a</var> と <var>b</var>、及びその料金 <var>c</var> で表されます。特別な切符の効力により、任意の地点から、一度だけ連続した2つの路線を料金0で通過することができます。ただし、途中で目的地を通過しても、目的地にたどり着いたことにはなりません。 </p> <p> 出発地、目的地、及び中継地点の総数 <var>n</var> と路線の数 <var>m</var>、各路線の情報を入力とし、料金の最小値を出力するプログラムを作成してください。ただし、必ず出発地から目的地へと到達する経路が存在するものとします。</p> <h2>入力</h2> <p> 複数のデータセットが与えられます。入力の終わりはゼロふたつの行で示されます。各データセットは以下の形式で与えられます。 </p> <pre> <var>n</var> <var>m</var> <var>a<sub>1</sub></var> <var>b<sub>1</sub></var> <var>c<sub>1</sub></var> <var>a<sub>2</sub></var> <var>b<sub>2</sub></var> <var>c<sub>2</sub></var> : <var>a<sub>m</sub></var> <var>b<sub>m</sub></var> <var>c<sub>m</sub></var> </pre> <p> 1行目に出発地、目的地、及び中継地点の総数 <var>n</var> (2 ≤ <var>n</var> ≤ 100)と路線の数 <var>m</var> (1 ≤ <var>m</var> ≤ 300)が与えられます。続く <var>m</var> 行に各路線の情報 <var>a<sub>i</sub></var>, <var>b<sub>i</sub></var>, <var>c<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>c<sub>i</sub></var> ≤ 1000) が与えられます。 </p> <p> データセットの数は 40 を超えません。 </p> <h2>出力</h2> <p> 入力データセットごとに、料金の最小値を1行に出力します。 </p> <h2>入力例</h2> <pre> 2 1 1 2 5 3 2 1 2 5 2 3 5 6 9 1 2 7 1 3 9 1 5 14 2 3 10 2 4 15 3 4 11 3 5 2 4 5 9 4 6 8 0 0 </pre> <h2>出力例</h2> <pre> 5 0 7 </pre>
p02279	<H1>Rooted Trees</H1> <p> A graph <i>G</i> = (<i>V</i>, <i>E</i>) is a data structure where <i>V</i> is a finite set of vertices and <i>E</i> is a binary relation on <i>V</i> represented by a set of edges. Fig. 1 illustrates an example of a graph (or graphs). </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_ALDS1_7_A_1"><br> <b>Fig. 1</b> </center> <p> A free tree is a connnected, acyclic, undirected graph. A rooted tree is a free tree in which one of the vertices is distinguished from the others. A vertex of a rooted tree is called "node." </p> <p> Your task is to write a program which reports the following information for each node <i>u</i> of a given rooted tree <i>T</i>: </p> <ul> <li>node ID of <i>u</i></li> <li>parent of <i>u</i></li> <li>depth of <i>u</i></li> <li>node type (root, internal node or leaf)</li> <li>a list of chidlren of <i>u</i></li> </ul> <p> If the last edge on the path from the root <i>r</i> of a tree <i>T</i> to a node <i>x</i> is (<i>p</i>, <i>x</i>), then <i>p</i> is the <b>parent</b> of <i>x</i>, and <i>x</i> is a <b>child</b> of <i>p</i>. The root is the only node in <i>T</i> with no parent. </p> <!-- <p> If two nodes have the same parent, they are <b>siblings</b>. </p> --> <p> A node with no children is an <b>external node</b> or <b>leaf</b>. A nonleaf node is an <b>internal node</b> </p> <p> The number of children of a node <i>x</i> in a rooted tree <i>T</i> is called the <b>degree</b> of <i>x</i>. </p> <p> The length of the path from the root <i>r</i> to a node <i>x</i> is the <b>depth</b> of <i>x</i> in <i>T</i>. </p> <p> Here, the given tree consists of <i>n</i> nodes and evey node has a unique ID from 0 to <i>n</i>-1. </p> <p> Fig. 2 shows an example of rooted trees where ID of each node is indicated by a number in a circle (node). The example corresponds to the first sample input. </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_ALDS1_7_A_2"><br> <b>Fig. 2</b> </center> <H2>Input</H2> <p> The first line of the input includes an integer <i>n</i>, the number of nodes of the tree. </p> <p> In the next <i>n</i> lines, the information of each node <i>u</i> is given in the following format: </p> <p> <i>id</i> <i>k</i> <i>c</i><sub>1</sub> <i>c</i><sub>2</sub> ... <i>c<sub>k</sub></i> </p> <p> where <i>id</i> is the node ID of <i>u</i>, <i>k</i> is the degree of <i>u</i>, <i>c</i><sub>1</sub> ... <i>c<sub>k</sub></i> are node IDs of 1st, ... <i>k</i>th child of <i>u</i>. If the node does not have a child, the <i>k</i> is 0. </p> <H2>Output</H2> <p> Print the information of each node in the following format ordered by IDs: </p> <p> <span>node</span> <i>id</i><span>: </span><span>parent = </span><i>p</i><span>, depth = </span><i>d</i><span>, <i>type</i><span>, [</span><i>c</i><sub>1</sub>...<i>c<sub>k</sub></i><span>]</span> </p> <p> <i>p</i> is ID of its parent. If the node does not have a parent, print <spna>-1</span>. </p> <p> <i>d</i> is depth of the node. </p> <p> <i>type</i> is a type of nodes represented by a string (<span>root</span>, <span>internal node</span> or <span>leaf</span>). If the root can be considered as a leaf or an internal node, print <span>root</span>. </p> <p> <i>c</i><sub>1</sub>...<i>c<sub>k</sub></i> is the list of children as a ordered tree. </p> <p> Please follow the format presented in a sample output below. </p> <H2>Constraints</H2> <ul> <li>1 ≤ <i>n</i> ≤ 100000</li> </ul> <H2>Sample Input 1</H2> <pre> 13 0 3 1 4 10 1 2 2 3 2 0 3 0 4 3 5 6 7 5 0 6 0 7 2 8 9 8 0 9 0 10 2 11 12 11 0 12 0 </pre> <H2>Sample Output 1</H2> <pre> node 0: parent = -1, depth = 0, root, [1, 4, 10] node 1: parent = 0, depth = 1, internal node, [2, 3] node 2: parent = 1, depth = 2, leaf, [] node 3: parent = 1, depth = 2, leaf, [] node 4: parent = 0, depth = 1, internal node, [5, 6, 7] node 5: parent = 4, depth = 2, leaf, [] node 6: parent = 4, depth = 2, leaf, [] node 7: parent = 4, depth = 2, internal node, [8, 9] node 8: parent = 7, depth = 3, leaf, [] node 9: parent = 7, depth = 3, leaf, [] node 10: parent = 0, depth = 1, internal node, [11, 12] node 11: parent = 10, depth = 2, leaf, [] node 12: parent = 10, depth = 2, leaf, [] </pre> <H2>Sample Input 2</H2> <pre> 4 1 3 3 2 0 0 0 3 0 2 0 </pre> <H2>Sample Output 2</H2> <pre> node 0: parent = 1, depth = 1, leaf, [] node 1: parent = -1, depth = 0, root, [3, 2, 0] node 2: parent = 1, depth = 1, leaf, [] node 3: parent = 1, depth = 1, leaf, [] </pre> <h2>Note</h2> <p> You can use a <b>left-child, right-sibling representation</b> to implement a tree which has the following data: </p> <ul> <li>the parent of <i>u</i></li> <li>the leftmost child of <i>u</i></li> <li>the immediate right sibling of <i>u</i></li> </ul> <!-- <p> <a href="template/ALDS1_7_A_template.c">Template in C</a> </p> --> <H2>Reference</H2> <p> Introduction to Algorithms, Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein. The MIT Press. </p>
p01286	<H1><font color="#000">Problem D:</font> Luigi's Tavern</H1> <p> Luigi's Tavern is a thriving tavern in the Kingdom of Nahaila. The owner of the tavern Luigi supports to organize a party, because the main customers of the tavern are adventurers. Each adventurer has a job: hero, warrior, cleric or mage. </p> <p> Any party should meet the following conditions: </p> <ul> <li> A party should have a hero.</li> <li> The warrior and the hero in a party should get along with each other.</li> <li> The cleric and the warrior in a party should get along with each other.</li> <li> The mage and the cleric in a party should get along with each other.</li> <li> It is recommended that a party has a warrior, a cleric, and a mage, but it is allowed that at most <i>N<sub>W</sub></i>, <i>N<sub>C</sub></i> and <i>N<sub>m</sub></i> parties does not have a warrior, a cleric, and a mage respectively.</li> <li> A party without a cleric should have a warrior and a mage.</li> </ul> <p> Now, the tavern has <i>H</i> heroes, <i>W</i> warriors, <i>C</i> clerics and <i>M</i> mages. Your job is to write a program to find the maximum number of parties they can form. </p> <H2>Input</H2> <p> The input consists of multiple datasets. Each dataset has the following format: </p> <p> The first line of the input contains 7 non-negative integers <i>H</i>, <i>W</i>, <i>C</i>, <i>M</i>, <i>N<sub>W</sub></i>, <i>N<sub>C</sub></i>, and <i>N<sub>M</sub></i>, each of which is less than or equals to 50. The <i>i</i>-th of the following <i>W</i> lines contains the list of heroes who will be getting along with the warrior <i>i</i>. The list begins with a non-negative integer <i>n<sub>i</sub></i> , less than or equals to <i>H</i>. Then the rest of the line should contain ni positive integers, each of which indicates the ID of a hero getting along with the warrior <i>i</i>. </p> <p> After these lists, the following <i>C</i> lines contain the lists of warriors getting along with the clerics in the same manner. The <i>j</i>-th line contains a list of warriors who will be getting along with the cleric <i>j</i>. Then the last <i>M</i> lines of the input contain the lists of clerics getting along with the mages, of course in the same manner. The <i>k</i>-th line contains a list of clerics who will be getting along with the mage <i>k</i>. </p> <p> The last dataset is followed by a line containing seven negative integers. This line is not a part of any dataset and should not be processed. </p> <H2>Output</H2> <p> For each dataset, you should output the maximum number of parties possible. </p> <H2>Sample Input</H2> <pre> 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 </pre> <H2>Output for the Sample Input</H2> <pre> 2 1 1 0 1 </pre>
p02853	<span class="lang-en"> <p>Score: <var>100</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3> <p>We held two competitions: Coding Contest and Robot Maneuver.</p> <p>In each competition, the contestants taking the <var>3</var>-rd, <var>2</var>-nd, and <var>1</var>-st places receive <var>100000</var>, <var>200000</var>, and <var>300000</var> yen (the currency of Japan), respectively. Furthermore, a contestant taking the first place in both competitions receives an additional <var>400000</var> yen.</p> <p>DISCO-Kun took the <var>X</var>-th place in Coding Contest and the <var>Y</var>-th place in Robot Maneuver. Find the total amount of money he earned.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3> <ul> <li><var>1 \leq X \leq 205</var></li> <li><var>1 \leq Y \leq 205</var></li> <li><var>X</var> and <var>Y</var> are integers.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3> <p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>X</var> <var>Y</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3> <p>Print the amount of money DISCO-Kun earned, as an integer.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>1 1 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>1000000 </pre> <p>In this case, he earned <var>300000</var> yen in Coding Contest and another <var>300000</var> yen in Robot Maneuver. Furthermore, as he won both competitions, he got an additional <var>400000</var> yen. In total, he made <var>300000 + 300000 + 400000 = 1000000</var> yen.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>3 101 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>100000 </pre> <p>In this case, he earned <var>100000</var> yen in Coding Contest.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>4 4 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>0 </pre> <p>In this case, unfortunately, he was the highest-ranked contestant without prize money in both competitions.</p></section> </div> </span>
p03741	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>300</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>You are given an integer sequence of length <var>N</var>. The <var>i</var>-th term in the sequence is <var>a_i</var>. In one operation, you can select a term and either increment or decrement it by one.</p> <p>At least how many operations are necessary to satisfy the following conditions?</p> <ul> <li>For every <var>i</var> <var>(1≤i≤n)</var>, the sum of the terms from the <var>1</var>-st through <var>i</var>-th term is not zero.</li> <li>For every <var>i</var> <var>(1≤i≤n-1)</var>, the sign of the sum of the terms from the <var>1</var>-st through <var>i</var>-th term, is different from the sign of the sum of the terms from the <var>1</var>-st through <var>(i+1)</var>-th term.</li> </ul> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>2 ≤ n ≤ 10^5</var></li> <li><var>\|a_i\| ≤ 10^9</var></li> <li>Each <var>a_i</var> is an integer.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>n</var> <var>a_1</var> <var>a_2</var> <var>...</var> <var>a_n</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the minimum necessary count of operations.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>4 1 -3 1 0 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>4 </pre> <p>For example, the given sequence can be transformed into <var>1, -2, 2, -2</var> by four operations. The sums of the first one, two, three and four terms are <var>1, -1, 1</var> and <var>-1</var>, respectively, which satisfy the conditions.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>5 3 -6 4 -5 7 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>0 </pre> <p>The given sequence already satisfies the conditions.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>6 -1 4 3 2 -5 4 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>8 </pre></section> </div> </span>
p03311	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>300</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>Snuke has an integer sequence <var>A</var> of length <var>N</var>.</p> <p>He will freely choose an integer <var>b</var>. Here, he will get sad if <var>A_i</var> and <var>b+i</var> are far from each other. More specifically, the <em>sadness</em> of Snuke is calculated as follows:</p> <ul> <li><var>abs(A_1 - (b+1)) + abs(A_2 - (b+2)) + ... + abs(A_N - (b+N))</var></li> </ul> <p>Here, <var>abs(x)</var> is a function that returns the absolute value of <var>x</var>.</p> <p>Find the minimum possible sadness of Snuke.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>1 \leq N \leq 2 \times 10^5</var></li> <li><var>1 \leq A_i \leq 10^9</var></li> <li>All values in input are integers.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>A_1</var> <var>A_2</var> <var>...</var> <var>A_N</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the minimum possible sadness of Snuke.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>5 2 2 3 5 5 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>2 </pre> <p>If we choose <var>b=0</var>, the sadness of Snuke would be <var>abs(2-(0+1))+abs(2-(0+2))+abs(3-(0+3))+abs(5-(0+4))+abs(5-(0+5))=2</var>. Any choice of <var>b</var> does not make the sadness of Snuke less than <var>2</var>, so the answer is <var>2</var>.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>0 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>6 6 5 4 3 2 1 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>18 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 4</h3><pre>7 1 1 1 1 2 3 4 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 4</h3><pre>6 </pre></section> </div> </span>
p00497	<H1>釘(Nails)</H1> <p> JOI くんは板に釘を刺して遊んでいる．下図のように，JOI くんは一辺<i>N</i> 本の正三角形の形に釘を並べて刺した．上から<i>a</i> 行目(1 ≤ <i>a</i> ≤ <i>N</i>) には<i>a</i> 本の釘が並んでいる．そのうち左から<i>b</i> 本目(1 ≤ <i>b</i> ≤ <i>a</i>) の釘を(<i>a</i>, <i>b</i>) で表す． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_nails1"><br> <b> 図1: 釘の並び方（<i>N</i> = 5 の場合） </b> </center> <br> <p> 釘を頂点とする正三角形が，「各辺が全体の正三角形の辺のいずれかと平行で，全体の正三角形と同じ向き」であるとき，この正三角形を「<b>よい正三角形</b>」と呼ぶ．すなわち，「よい正三角形」とは，3 本の釘(<i>a</i>, <i>b</i>), (<i>a</i> + <i>x</i>, <i>b</i>), (<i>a</i> + <i>x</i>, <i>b</i> + <i>x</i>) を頂点とする正三角形のことである（ただし<i>a</i>, <i>b</i>, <i>x</i> は1 ≤ <i>a</i> < <i>N</i>, 1 ≤ <i>b</i> ≤ <i>a</i>, 1 ≤ <i>x</i> ≤ <i>N</i> - <i>a</i>) をみたす）． </p> <p> JOI くんは，輪ゴムを使って，「よい正三角形」の周りを囲うことにした． </p> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE2_nails2"><br> <b> 図2: 輪ゴムによる「よい正三角形」の囲い方の例 </b> </center> <br> <h2>課題</h2> <p> 正三角形の一辺に並んでいる釘の本数<i>N</i> と，JOI くんが持っている輪ゴムの数<i>M</i> と，<i>M</i> 本の輪ゴムによる「よい正三角形」の囲い方が与えられたとき，1 本以上の輪ゴムで囲われた釘の本数を求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2>制限</h2> <p> 2 ≤ <i>N</i> ≤ 5000     一辺に並んでいる釘の本数<br> 1 ≤ <i>M</i> ≤ 500000 (= 5 × 10<sup>5</sup>)     輪ゴムの数 </p> <h2>入力</h2> <p> 標準入力から以下のデータを読み込め． </p> <ul> <li> 1 行目には整数<i>N</i>, <i>M</i> が空白を区切りとして書かれている．<i>N</i> は正三角形の一辺に並んでいる釘の本数を，<i>M</i> はJOI くんの持っている輪ゴムの数をそれぞれ表す．</li> <li> 続く<i>M</i> 行は輪ゴムによる「よい正三角形」の囲い方の情報を表す．<i>i</i> + 1 行目(1 ≤ <i>i</i> ≤ <i>M</i>) には整数<i>A<sub>i</sub></i>, <i>B<sub>i</sub></i>, <i>X<sub>i</sub></i> (1 ≤ <i>A<sub>i</sub></i> < <i>N</i>, 1 ≤ <i>B<sub>i</sub></i> ≤ <i>A<sub>i</sub></i>, 1 ≤ <i>X<sub>i</sub></i> ≤ <i>N</i> - <i>A<sub>i</sub></i>) が空白を区切りとして書かれている．これは，<i>i</i>本目の輪ゴムは3 本の釘(<i>A<sub>i</sub></i>, <i>B<sub>i</sub></i>), (<i>A<sub>i</sub></i> + <i>X<sub>i</sub></i>, <i>B<sub>i</sub></i>), (<i>A<sub>i</sub></i> + <i>X<sub>i</sub></i>, <i>B<sub>i</sub></i> + <i>X<sub>i</sub></i>) を頂点とする「よい正三角形」を囲っていることを表す． </ul> <h2>出力</h2> <p> 標準出力に，1 本以上の輪ゴムに囲われている釘の本数を1 行で出力せよ． </p> <h2>採点基準</h2> <p> 採点用データのうち，配点の30% 分については，<i>M</i> ≤ 10000 を満たす． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> 5 2 2 2 1 2 1 3 </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 12 </pre> <p> この例は図2 のような「よい正三角形」の囲い方に対応している．この例において，(1, 1), (4, 4), (5, 5) 以外の12 本の釘が1 本以上の輪ゴムで囲われている． </p> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div>
p02150	<h1>Problem B: Milk</h1> <h2>Problem</h2> <p> ちょうど$a$本の牛乳の空き瓶を持っていくと新たに$b$本の牛乳の入った瓶と交換できる。<br> 最初に$x$本の牛乳の入った瓶を持っている川林さんは、最大何本分の牛乳を飲めるだろうか。$1000000007$で割った余りを出力せよ。<br> </p> <h2>Input</h2> <p>入力は以下の形式で与えられる。</p> <pre> $a$ $b$ $x$ </pre> <p> 3つの整数$a$, $b$, $x$が空白区切りで与えられる。 </p> <h2>Constraints</h2> <p>入力は以下の条件を満たす。</p> <ul> <li>$1 \leq a \leq 10^{15} $</li> <li>$0 \leq b \lt a $</li> <li>$0 \leq x \leq 10^{15} $</li> </ul> <h2>Output</h2> <p> 答えを1行に出力せよ。 </p> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 3 1 5 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 7 </pre> <h2>Sample Input 2</h2> <pre> 3 2 5 </pre> <h2>Sample Output 2</h2> <pre> 11 </pre> <h2>Sample Input 3</h2> <pre> 82 69 64 </pre> <h2>Sample Output 3</h2> <pre> 64 </pre> <h2>Sample Input 4</h2> <pre> 316250877917604 316250877917599 681260158257385 </pre> <h2>Sample Output 4</h2> <pre> 62687552 </pre>
p02015	<h2>A: パ研 (Paken)</h2> <p>あなたはパ研部員であるから、"Paken" と出力しなさい。</p> <h3>入力</h3> <p>この問題には入力は与えられない。</p> <h3>出力</h3> <p>"Paken" と 1 行に出力してください。</p> <p><span style="color:red">最後の改行を忘れないようにしましょう。</span> 必要な空白や改行がなかったり、余計な空白や改行を出力すると'Presentation Error'となり不正解になってしまいますので、注意してください。</p> <h3>入力例</h3> <pre> (No input) </pre> <h3>出力例</h3> <pre> Paken </pre> <h3>注意</h3> <p>Pは大文字、そのあとは小文字であることに注意してください。</p>
p00028	<h1>Mode Value</h1> <p> Your task is to write a program which reads a sequence of integers and prints mode values of the sequence. The mode value is the element which occurs most frequently. </p> <H2>Input</H2> <p> A sequence of integers <var>a<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>a<sub>i</sub></var> ≤ 100). The number of integers is less than or equals to 100. </p> <H2>Output</H2> <p> Print the mode values. If there are several mode values, print them in ascending order. </p> <H2>Sample Input</H2> <pre> 5 6 3 5 8 7 5 3 9 7 3 4 </pre> <H2>Output for the Sample Input</H2> <pre> 3 5 </pre> <p> For example, 3 and 5 respectively occur three times, 7 occurs two times, and others occur only one. So, the mode values are 3 and 5. </p>
p02445	<h1>Swap</h1> <p> Write a program which reads a sequence of integers $A = \{a_0, a_1, ..., a_{n-1}\}$ and swap specified elements by a list of the following operation: </p> <ul> <li>swapRange($b, e, t$): For each integer $k$ ($0 \leq k < (e - b)$, swap element $(b + k)$ and element $(t + k)$.</li> </ul> <h2>Input</h2> <p> The input is given in the following format. </p> <pre> $n$ $a_0 \; a_1 \; ...,\; a_{n-1}$ $q$ $b_1 \; e_1 \; t_1$ $b_2 \; e_2 \; t_2$ : $b_{q} \; e_{q} \; t_{q}$ </pre> <p> In the first line, $n$ (the number of elements in $A$) is given. In the second line, $a_i$ (each element in $A$) are given. In the third line, the number of queries $q$ is given and each query is given by three integers $b_i \; e_i \; t_i$ in the following $q$ lines. </p> <h2>Output</h2> <p> Print all elements of $A$ in a line after performing the given operations. Put a single space character between adjacency elements and a newline at the end of the last element. </p> <h2>Constraints</h2> <ul> <li>$1 \leq n \leq 1,000$</li> <li>$-1,000,000,000 \leq a_i \leq 1,000,000,000$</li> <li>$1 \leq q \leq 1,000$</li> <li>$0 \leq b_i < e_i \leq n$</li> <li>$0 \leq t_i < t_i + (e_i - b_i) \leq n$</li> <li>Given swap ranges do not overlap each other</li> </ul> <h2>Sample Input 1</h2> <pre> 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 4 7 </pre> <h2>Sample Output 1</h2> <pre> 1 8 9 10 5 6 7 2 3 4 11 </pre>
p00478	<H1>指輪 (Ring)</H1> <h2>問題</h2> <p> あなたは N 個の指輪を持っている．どの指輪にも，アルファベットの大文字 10 文字からなる文字列が刻印されている．指輪には文字列の最初と最後がつながった形で文字が刻印されている．指輪に刻印された文字列を逆順に読む心配はない． </p> <p> 探したい文字列が与えられたとき，その文字列を含む指輪が何個あるかを求めるプログラムを作成せよ． </p> <h2>入力</h2> <p> 入力は 2+N 行からなる．<br> 1 行目には，1 文字以上 10 文字以下のアルファベットの大文字からなる探したい文字列が書かれている．<br> 2 行目には，指輪の個数 N ( 1 ≦ N ≦ 100 )が書かれている．<br> 2+i 行目(1 ≤ i ≤ N )には， i 個目の指輪に刻印されている 10 文字からなる文字列が書かれている． </p> <h2>出力</h2> <p> 探したい文字列を含む指輪の個数を表す整数を 1 行で出力せよ． </p> <h2>入出力例</h2> <h3>入力例 1</h3> <pre> ABCD 3 ABCDXXXXXX YYYYABCDXX DCBAZZZZZZ </pre> <h3>出力例 1</h3> <pre> 2 </pre> <br> <h3>入力例 2</h3> <pre> XYZ 1 ZAAAAAAAXY </pre> <h3>出力例 2</h3> <pre> 1 </pre> <p> 入力例 2 の指輪には「XYZ」という文字列が 1 つ含まれている．これは、指輪の文字列の最初と最後がつながっているためである． </p> <br> <h3>入力例 3</h3> <pre> PQR 3 PQRAAAAPQR BBPQRBBBBB CCCCCCCCCC </pre> <h3>出力例 3</h3> <pre> 2 </pre> <p> 入力例 3 の 1 個目の指輪には「PQR」という文字列が 2 つ含まれており， 2 個目の指輪には「PQR」という文字列が 1 個含まれており， 3 個目の指輪には「PQR」という文字列が含まれていない．そのため「PQR」という文字列が含まれている指輪の数は 2 個となる． </p> <div class="source"> <p class="source"> 問題文と自動審判に使われるデータは、<a href="http://www.ioi-jp.org">情報オリンピック日本委員会</a>が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。 </p> </div> <br>
p00182	<H1>ビーカー</H1> <p> いろいろな容量のビーカーが与えられています。はじめに、その中の一番容量の大きなビーカーを一個選び、蛇口から水をいっぱいになるまで注ぎます。つぎに、次のルールにしたがいながら、ビーカーの水を他のビーカーに移し替えていきます。 </p> <ul> <li>ビーカーに入っている水は,残さずにすべて他のビーカーに移さなければならない。ただし、一個のビーカーに水を全部移せないときは、複数のビーカーに分けて移してもよい。</li> <li>ビーカーに水を入れるとき、いっぱいになるまで水を注がなければならない。また、水をこぼしてはならない。</li> <li>複数のビーカーから同じビーカーに一度に水を注いではならない。</li> <li>同じビーカーには一度しか水を注いではならない。</li> </ul> <center> <img src="https://judgeapi.u-aizu.ac.jp/resources/images/IMAGE1_pck200810"> <br/><br/> </center> <p> このルールにしたがったとき、ビーカーの個数 <var>n</var> と各ビーカーの容量を入力とし、すべてのビーカーに水を注ぐことができるかどうかを判定して出力するプログラムを作成してください。すべてのビーカーに水を注ぐことができるときは YES (半角英大文字)、できないときは NO (半角英大文字) を出力してください。 </p> <H2>Input</H2> <p> 複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロひとつの行で示されます。各データセットは以下の形式で与えられます。 </p> <pre> <var>n</var> <var>c<sub>1</sub></var> <var>c<sub>2</sub></var> ... <var>c<sub>n</sub></var> </pre> <p> 1 行目にビーカーの個数 <var>n</var> (1 ≤ <var>n</var> ≤ 50) が与えられます。２行目に <var>i</var> 番目のビーカーの容量を表す整数 <var>c<sub>i</sub></var> (1 ≤ <var>c<sub>i</sub></var> ≤ 100) が与えられます。 </p> <p> データセットの数は 105 を超えません。 </p> <H2>Output</H2> <p> データセット毎に判定結果を１行に出力します。 </p> <H2>Sample Input</H2> <pre> 10 11 2 23 4 2 12 8 5 2 10 8 2 1 3 11 2 3 1 4 9 5 9 1 2 4 8 17 1 8 8 3 38 9 4 18 14 19 5 1 1 0 </pre> <H2>Output for the Sample Input</H2> <pre> YES YES YES NO YES </pre>
p02916	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>200</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>Takahashi went to an all-you-can-eat buffet with <var>N</var> kinds of dishes and ate all of them (Dish <var>1</var>, Dish <var>2</var>, <var>\ldots</var>, Dish <var>N</var>) once.</p> <p>The <var>i</var>-th dish <var>(1 \leq i \leq N)</var> he ate was Dish <var>A_i</var>.</p> <p>When he eats Dish <var>i</var> <var>(1 \leq i \leq N)</var>, he gains <var>B_i</var> satisfaction points.</p> <p>Additionally, when he eats Dish <var>i+1</var> just after eating Dish <var>i</var> <var>(1 \leq i \leq N - 1)</var>, he gains <var>C_i</var> more satisfaction points.</p> <p>Find the sum of the satisfaction points he gained.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li>All values in input are integers.</li> <li><var>2 \leq N \leq 20</var></li> <li><var>1 \leq A_i \leq N</var></li> <li><var>A_1, A_2, ..., A_N</var> are all different.</li> <li><var>1 \leq B_i \leq 50</var></li> <li><var>1 \leq C_i \leq 50</var></li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>A_1</var> <var>A_2</var> <var>...</var> <var>A_N</var> <var>B_1</var> <var>B_2</var> <var>...</var> <var>B_N</var> <var>C_1</var> <var>C_2</var> <var>...</var> <var>C_{N-1}</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the sum of the satisfaction points Takahashi gained, as an integer.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>3 3 1 2 2 5 4 3 6 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>14 </pre> <p>Takahashi gained <var>14</var> satisfaction points in total, as follows:</p> <ul> <li>First, he ate Dish <var>3</var> and gained <var>4</var> satisfaction points.</li> <li>Next, he ate Dish <var>1</var> and gained <var>2</var> satisfaction points.</li> <li>Lastly, he ate Dish <var>2</var> and gained <var>5 + 3 = 8</var> satisfaction points.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>4 2 3 4 1 13 5 8 24 45 9 15 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>74 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>2 1 2 50 50 50 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>150 </pre></section> </div> </span>
p01639	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [['\$','\$']] } }); </script> <script type='text/javascript' src='http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML'></script> <h1 class="ndoc-heading1">Problem F: MLE</h1> <p class="ndoc-top">ICPC World Finals 4日目</p> <p class="ndoc-top">暗い嵐の夜だった。夢の中でティー氏はタイムスリップしていた。 ICPCの会場のようだが何かおかしい…。もしや…これは、N年前（Nは自然数）のICPCなのか…? 混乱の内に競技は開始してしまった。だが慌てる必要はない。きっと問題も簡単に違いない。例えばこれなどはソートするだけで解けてしまうはずではないか。冷静にコードを書き上げ、速やかにSubmit。</p> <p class="ndoc-top">しかしその結果は…Memory Limit Exceeded…?!</p> <h2 class="ndoc-heading2">問題</h2> <p class="ndoc-top">C++言語については以下のコード</p> <pre> long long int a[n]; unsigned long long int x = x0; for (int i = 0; i < n; i++) { a[i]=(long long int)x; x ^= x << 13; x ^= x >> 7; x ^= x << 17; } </pre> <p>Java言語については以下のコード</p> <pre> long[] a = new long[n]; long x = x0; for(int i = 0; i < n; i++){ a[i] = x; x ^= x << 13; x ^= x >>> 7; x ^= x << 17; } </pre> <p>で与えられる擬似乱数列$ a[0], a[1], \cdots, a[n-1] $を昇順にソートする。 $k$番目の数（$ a[k-1] $）を答えよ。</p> <h2 class="ndoc-heading2">入力</h2> <pre> n k x0 </pre> <p>1行目に擬似乱数列の長さ$n$、求めるインデックス$k$、コード中の初期値$x0$ が空白区切りで与えられる。</p> <h2 class="ndoc-heading2">出力</h2> <p class="ndoc-top">問題文にて定義された擬似乱数列において$k$番目に小さい数を1行に出力せよ。</p> <h2 class="ndoc-heading2">制約</h2> <ul class="ndoc-indent"> <li>$ 0 \leq x0 \leq 9 $</li> <li>$ 1 \leq n \leq 10^{8}(= 100000000) $</li> <li>$ 1 \leq k \leq n $</li> </ul> <h2 class="ndoc-heading2">入出力例</h2> <h3 class="ndoc-heading3">入力1</h3> <pre> 20 10 1 </pre> <h3 class="ndoc-heading3">出力1</h3> <pre> -768720241707614171 </pre> <p> この入力において生成される数列は以下の通りである。 </p> <pre> 1 1082269761 1152992998833853505 -7269227409276787159 -768720241707614171 -8787613929710185883 -670945072575735807 -6753709453369041295 -4166779903597258483 9024654201992055039 8332670729032836398 2074683623940568804 -1176172910426220663 5632491372296299238 -8006175397324373085 -8536891001451786268 -3486562341448986757 1956468987595729445 -6260278484400246991 1076885984028793263 </pre> <h3 class="ndoc-heading3">入力2</h3> <pre> 1000000 100 2 </pre> <h3 class="ndoc-heading3">出力2</h3> <pre> -9221458681145860019 </pre> <h3 class="ndoc-heading3">入力3</h3> <pre> 100000000 10000000 3 </pre> <h3 class="ndoc-heading3">出力3</h3> <pre> -7379326796154077070 </pre>
p03604	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>1200</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>There are <var>2N</var> balls in the <var>xy</var>-plane. The coordinates of the <var>i</var>-th of them is <var>(x_i, y_i)</var>. Here, <var>x_i</var> and <var>y_i</var> are integers between <var>1</var> and <var>N</var> (inclusive) for all <var>i</var>, and no two balls occupy the same coordinates.</p> <p>In order to collect these balls, Snuke prepared <var>2N</var> robots, <var>N</var> of type A and <var>N</var> of type B. Then, he placed the type-A robots at coordinates <var>(1, 0), (2, 0), ..., (N, 0)</var>, and the type-B robots at coordinates <var>(0, 1), (0, 2), ..., (0, N)</var>, one at each position.</p> <p>When activated, each type of robot will operate as follows.</p> <ul> <li> <p>When a type-A robot is activated at coordinates <var>(a, 0)</var>, it will move to the position of the ball with the lowest <var>y</var>-coordinate among the balls on the line <var>x = a</var>, collect the ball and deactivate itself. If there is no such ball, it will just deactivate itself without doing anything.</p> </li> <li> <p>When a type-B robot is activated at coordinates <var>(0, b)</var>, it will move to the position of the ball with the lowest <var>x</var>-coordinate among the balls on the line <var>y = b</var>, collect the ball and deactivate itself. If there is no such ball, it will just deactivate itself without doing anything.</p> </li> </ul> <p>Once deactivated, a robot cannot be activated again. Also, while a robot is operating, no new robot can be activated until the operating robot is deactivated.</p> <p>When Snuke was about to activate a robot, he noticed that he may fail to collect all the balls, depending on the order of activating the robots.</p> <p>Among the <var>(2N)!</var> possible orders of activating the robots, find the number of the ones such that all the balls can be collected, modulo <var>1</var> <var>000</var> <var>000</var> <var>007</var>.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>2 \leq N \leq 10^5</var></li> <li><var>1 \leq x_i \leq N</var></li> <li><var>1 \leq y_i \leq N</var></li> <li>If <var>i ≠ j</var>, either <var>x_i ≠ x_j</var> or <var>y_i ≠ y_j</var>.</li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Inputs</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>x_1</var> <var>y_1</var> <var>...</var> <var>x_{2N}</var> <var>y_{2N}</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Outputs</h3><p>Print the number of the orders of activating the robots such that all the balls can be collected, modulo <var>1</var> <var>000</var> <var>000</var> <var>007</var>.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>2 1 1 1 2 2 1 2 2 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>8 </pre> <p>We will refer to the robots placed at <var>(1, 0)</var> and <var>(2, 0)</var> as A1 and A2, respectively, and the robots placed at <var>(0, 1)</var> and <var>(0, 2)</var> as B1 and B2, respectively. There are eight orders of activation that satisfy the condition, as follows:</p> <ul> <li>A1, B1, A2, B2</li> <li>A1, B1, B2, A2</li> <li>A1, B2, B1, A2</li> <li>A2, B1, A1, B2</li> <li>B1, A1, B2, A2</li> <li>B1, A1, A2, B2</li> <li>B1, A2, A1, B2</li> <li>B2, A1, B1, A2</li> </ul> <p>Thus, the output should be <var>8</var>.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>4 3 2 1 2 4 1 4 2 2 2 4 4 2 1 1 3 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>7392 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>4 1 1 2 2 3 3 4 4 1 2 2 1 3 4 4 3 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>4480 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 4</h3><pre>8 6 2 5 1 6 8 7 8 6 5 5 7 4 3 1 4 7 6 8 3 2 8 3 6 3 2 8 5 1 5 5 8 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 4</h3><pre>82060779 </pre> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 5</h3><pre>3 1 1 1 2 1 3 2 1 2 2 2 3 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 5</h3><pre>0 </pre> <p>When there is no order of activation that satisfies the condition, the output should be <var>0</var>.</p></section> </div> </span>
p01269	<h1><font color="#000">Problem C:</font> Brave Princess Revisited</h1> <p> ある貧乏な国のおてんばで勇敢なお姫様が，政略結婚のため別の国に嫁ぐことになった．ところがお姫様を亡き者としようとしている悪漢が嫁ぎ先への道の途中で刺客を放っている． </p> <p> お姫様を無事に相手国に送り届けるため，あなたは安全な経路を既に決定していたのだが，お姫様の今までに通ったことのない道を通ってみたいという<s>わがままな</s>たっての願いで別の道を通ることとなった．そこであなたは地図を見ながらお姫様が通る道を決めなおすことにした． </p> <p> 全ての道は，宿場同士をつなぐ街道である．便宜上，出発地点及び目的地点も宿場とする．ところが，新しい道は治安の問題を抱えていた．盗賊やお姫様を亡き者にしようとする刺客が襲いかかってくる可能性が高いのである． </p> <p> そのような危険な道を通るには護衛を雇うことが望ましい．護衛は宿場で雇うことができ，道単位で姫を守らせることができる．護衛が守っている間は盗賊や刺客に襲われることはないが，距離 1 につき金 1 がかかる．そのため，護衛を雇うためには所持金よりも次の宿場までの距離が長くないことが条件となる． </p> <p> いま，与えられた予算 <i>L</i> のもとで，姫が無事に目的地に着くまでに襲いかかってくる盗賊や刺客の人数を最小化することを考える．あなたの仕事は，その最小化された人数を求めることである．なお，宿場にいる間に襲われることはないものとする． </p> <h3>Input</h3> <p> 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは次の形式をしている． </p> <blockquote> <i>N</i> <i>M</i> <i>L</i><br> <i>A</i><sub>1</sub> <i>B</i><sub>1</sub> <i>D</i><sub>1</sub> <i>E</i><sub>1</sub><br> <i>A</i><sub>2</sub> <i>B</i><sub>2</sub> <i>D</i><sub>2</sub> <i>E</i><sub>2</sub><br> ...<br> <i>A</i><sub><i>M</i></sub> <i>B</i><sub><i>M</i></sub> <i>D</i><sub><i>M</i></sub> <i>E</i><sub><i>M</i></sub> </blockquote> <p> 最初の行には 3 つの非負の整数 <i>N</i> (2 ≤ <i>N</i> ≤ 100)，<i>M</i>， <i>L</i> (0 ≤ <i>L</i> ≤ 100) が与えられる．これらの整数は，宿場の数，道の数，護衛を雇うための予算を表す．宿場には 1 から <i>N</i> までの番号が割り振られており，出発地には 1 ，目的地には <i>N</i> の番号がそれぞれ割り振られている． </p> <p> 続く <i>M</i> 行では道の情報が各行に 1 つずつ与えられる．道の情報は 4 つの整数 <i>A</i><sub><i>i</i></sub>，<i>B</i><sub><i>i</i></sub> (1 ≤ <i>A</i><sub><i>i</i></sub> < <i>B</i><sub><i>i</i></sub> ≤ N)， <i>D</i><sub><i>i</i></sub> (1 ≤ <i>D</i><sub><i>i</i></sub> ≤ 100) <i>E</i><sub><i>i</i></sub> (0 ≤ <i>E</i><sub><i>i</i></sub> ≤ 10000) で与えられる．これらはそれぞれ，道の始点と終点の宿場の番号，道の距離，盗賊や刺客に襲われる人数を表す． </p> <p> 道は双方向に通行可能であり，かつある宿場の組に対しては高々 1 つの道しか存在しない．また，出発地から目的地には必ず移動可能であることが保証されている． </p> <p> 入力の終わりは，空白で区切られた 3 つの 0 を含む 1 行で示される． </p> <h3>Output</h3> <p> 各データセットについて，盗賊や刺客に襲われる人数の最小値を各行に出力せよ．出力に余計な空白や改行を含めてはならない． </p> <h3>Sample Input</h3> <pre> 3 2 10 1 2 8 6 2 3 10 3 3 2 10 1 2 3 8 2 3 7 7 3 3 10 1 3 17 6 1 2 2 4 2 3 9 13 4 4 5 1 3 9 3 1 4 7 25 2 3 8 2 2 4 9 3 0 0 0 </pre> <h3>Output for the Sample Input</h3> <pre> 3 0 4 8 </pre>
p03254	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>200</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>There are <var>N</var> children, numbered <var>1, 2, ..., N</var>.</p> <p>Snuke has decided to distribute <var>x</var> sweets among them. He needs to give out all the <var>x</var> sweets, but some of the children may get zero sweets.</p> <p>For each <var>i</var> (<var>1 \leq i \leq N</var>), Child <var>i</var> will be <em>happy</em> if he/she gets exactly <var>a_i</var> sweets. Snuke is trying to maximize the number of happy children by optimally distributing the sweets. Find the maximum possible number of happy children.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li>All values in input are integers.</li> <li><var>2 \leq N \leq 100</var></li> <li><var>1 \leq x \leq 10^9</var></li> <li><var>1 \leq a_i \leq 10^9</var></li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>x</var> <var>a_1</var> <var>a_2</var> <var>...</var> <var>a_N</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>Print the maximum possible number of happy children.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>3 70 20 30 10 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>2 </pre> <p>One optimal way to distribute sweets is <var>(20, 30, 20)</var>.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>3 10 20 30 10 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>1 </pre> <p>The optimal way to distribute sweets is <var>(0, 0, 10)</var>.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>4 1111 1 10 100 1000 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>4 </pre> <p>The optimal way to distribute sweets is <var>(1, 10, 100, 1000)</var>.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 4</h3><pre>2 10 20 20 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 4</h3><pre>0 </pre> <p>No children will be happy, no matter how the sweets are distributed.</p></section> </div> </span>
p00881	<H1><font color="#000">Problem H:</font> Twenty Questions</H1> <p> Consider a closed world and a set of features that are defined for all the objects in the world. Each feature can be answered with "yes" or "no". Using those features, we can identify any object from the rest of the objects in the world. In other words, each object can be represented as a fixed-length sequence of booleans. Any object is different from other objects by at least one feature. </p> <p> You would like to identify an object from others. For this purpose, you can ask a series of questions to someone who knows what the object is. Every question you can ask is about one of the features. He/she immediately answers each question with "yes" or "no" correctly. You can choose the next question after you get the answer to the previous question. </p> <p> You kindly pay the answerer 100 yen as a tip for each question. Because you don' t have surplus money, it is necessary to minimize the number of questions in the worst case. You don’t know what is the correct answer, but fortunately know all the objects in the world. Therefore, you can plan an optimal strategy before you start questioning. </p> <p> The problem you have to solve is: given a set of boolean-encoded objects, minimize the maximum number of questions by which every object in the set is identifiable. </p> <H2>Input</H2> <p> The input is a sequence of multiple datasets. Each dataset begins with a line which consists of two integers, <i>m</i> and <i>n</i>: the number of features, and the number of objects, respectively. You can assume 0 < <i>m</i> ≤ 11 and 0 < <i>n</i> ≤ 128. It is followed by <i>n</i> lines, each of which corresponds to an object. Each line includes a binary string of length <i>m</i> which represent the value ("yes" or "no") of features. There are no two identical objects. </p> <p> The end of the input is indicated by a line containing two zeros. There are at most 100 datasets. </p> <H2>Output</H2> <p> For each dataset, minimize the maximum number of questions by which every object is identifiable and output the result. </p> <H2>Sample Input</H2> <pre> 8 1 11010101 11 4 00111001100 01001101011 01010000011 01100110001 11 16 01000101111 01011000000 01011111001 01101101001 01110010111 01110100111 10000001010 10010001000 10010110100 10100010100 10101010110 10110100010 11001010011 11011001001 11111000111 11111011101 11 12 10000000000 01000000000 00100000000 00010000000 00001000000 00000100000 00000010000 00000001000 00000000100 00000000010 00000000001 00000000000 9 32 001000000 000100000 000010000 000001000 000000100 000000010 000000001 000000000 011000000 010100000 010010000 010001000 010000100 010000010 010000001 010000000 101000000 100100000 100010000 100001000 100000100 100000010 100000001 100000000 111000000 110100000 110010000 110001000 110000100 110000010 110000001 110000000 0 0 </pre> <H2>Output for the Sample Input</H2> <pre> 0 2 4 11 9 </pre>
p01793	<script type="text/x-mathjax-config"> MathJax.Hub.Config({ tex2jax: { inlineMath: [["$","$"], ["\$","\$"]], processEscapes: true }}); </script> <script type='text/javascript' src='http://cdn.mathjax.org/mathjax/latest/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML'></script> </script> <h2>Problem D Content Delivery</h2> <p> You are given a computer network with n nodes. This network forms an undirected tree graph. The $i$-th edge connects the $a_i$-th node with the $b_i$-th node and its distance is $c_i$. Every node has different data and the size of the data on the $i$-th node is $s_i$. The network users can deliver any data from any node to any node. Delivery cost is defined as the product of the data size the user deliver and the distance from the source to the destination. Data goes through the shortest path in the delivery. Every node makes cache to reduce the load of this network. In every delivery, delivered data is cached to all nodes which relay the data including the destination node. From the next time of delivery, the data can be delivered from any node with a cache of the data. Thus, delivery cost reduces to the product of the original data size and the distance between the nearest node with a cache and the destination. </p> <p> Calculate the maximum cost of the $m$ subsequent deliveries on the given network. All the nodes have no cached data at the beginning. Users can choose the source and destination of each delivery arbitrarily. </p> <h3>Input</h3> <p> The input consists of a single test case. The first line contains two integers $n$ $(2 \leq n \leq 2,000)$ and $m$ $(1 \leq m \leq 10^9)$. $n$ and $m$ denote the number of the nodes in the network and the number of the deliveries, respectively. The following $n - 1$ lines describe the network structure. The $i$-th line of them contains three integers $a_i$, $b_i$ $(1 \leq a_i, b_i \leq n)$ and $c_i$ $(1 \leq c_i \leq 10,000)$ in this order, which means the $a_i$-th node and the $b_i$-th node are connected by an edge with the distance $c_i$. The next line contains $n$ integers. The $j$-th integer denotes $s_j$ $(1 \leq s_j \leq 10,000)$, which means the data size of the $j$-th node. The given network is guaranteed to be a tree graph. </p> <h3>Output</h3> <p> Display a line containing the maximum cost of the $m$ subsequent deliveries in the given network. </p> <h3>Sample Input 1</h3> <pre>3 2 1 2 1 2 3 2 1 10 100</pre> <h3>Output for the Sample Input 1</h3> <pre>320</pre> <h3>Sample Input 2</h3> <pre>2 100 1 2 1 1 1</pre> <h3>Output for the Sample Input 2</h3> <pre>2</pre>
p01287	<H1><font color="#000">Problem E:</font> Colored Octahedra</H1> <p> A young boy John is playing with eight triangular panels. These panels are all regular triangles of the same size, each painted in a single color; John is forming various octahedra with them. </p> <p> While he enjoys his playing, his father is wondering how many octahedra can be made of these panels since he is a pseudo-mathematician. Your task is to help his father: write a program that reports the number of possible octahedra for given panels. Here, a pair of octahedra should be considered identical when they have the same combination of the colors allowing rotation. </p> <H2>Input</H2> <p> The input consists of multiple datasets. Each dataset has the following format: </p> <p> <i>Color</i><sub>1</sub> <i>Color</i><sub>2</sub> ... <i>Color</i><sub>8</sub> </p> <p> Each <i>Color<sub>i</sub></i> (1 ≤ <i>i</i> ≤ 8) is a string of up to 20 lowercase alphabets and represents the color of the <i>i</i>-th triangular panel. </p> <p> The input ends with EOF. </p> <H2>Output</H2> <p> For each dataset, output the number of different octahedra that can be made of given panels. </p> <H2>Sample Input</H2> <pre> blue blue blue blue blue blue blue blue red blue blue blue blue blue blue blue red red blue blue blue blue blue blue </pre> <H2>Output for the Sample Input</H2> <pre> 1 1 3 </pre>
p02852	<span class="lang-en"> <p>Score : <var>600</var> points</p> <div class="part"> <section> <h3>Problem Statement</h3><p>Takahashi is playing a board game called Sugoroku.</p> <p>On the board, there are <var>N + 1</var> squares numbered <var>0</var> to <var>N</var>. Takahashi starts at Square <var>0</var>, and he has to stop exactly at Square <var>N</var> to win the game.</p> <p>The game uses a roulette with the <var>M</var> numbers from <var>1</var> to <var>M</var>. In each turn, Takahashi spins the roulette. If the number <var>x</var> comes up when he is at Square <var>s</var>, he moves to Square <var>s+x</var>. If this makes him go beyond Square <var>N</var>, he loses the game.</p> <p>Additionally, some of the squares are Game Over Squares. He also loses the game if he stops at one of those squares. You are given a string <var>S</var> of length <var>N + 1</var>, representing which squares are Game Over Squares. For each <var>i</var> <var>(0 \leq i \leq N)</var>, Square <var>i</var> is a Game Over Square if <var>S[i] = 1</var> and not if <var>S[i] = 0</var>.</p> <p>Find the sequence of numbers coming up in the roulette in which Takahashi can win the game in the fewest number of turns possible. If there are multiple such sequences, find the lexicographically smallest such sequence. If Takahashi cannot win the game, print <var>-1</var>.</p> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Constraints</h3><ul> <li><var>1 \leq N \leq 10^5</var></li> <li><var>1 \leq M \leq 10^5</var></li> <li><var>\|S\| = N + 1</var></li> <li><var>S</var> consists of <code>0</code> and <code>1</code>.</li> <li><var>S[0] =</var> <code>0</code></li> <li><var>S[N] =</var> <code>0</code></li> </ul> </section> </div> <hr/> <div class="io-style"> <div class="part"> <section> <h3>Input</h3><p>Input is given from Standard Input in the following format:</p> <pre><var>N</var> <var>M</var> <var>S</var> </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Output</h3><p>If Takahashi can win the game, print the lexicographically smallest sequence among the shortest sequences of numbers coming up in the roulette in which Takahashi can win the game, with spaces in between.</p> <p>If Takahashi cannot win the game, print <var>-1</var>.</p> </section> </div> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 1</h3><pre>9 3 0001000100 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 1</h3><pre>1 3 2 3 </pre> <p>If the numbers <var>1</var>, <var>3</var>, <var>2</var>, <var>3</var> come up in this order, Takahashi can reach Square <var>9</var> via Square <var>1</var>, <var>4</var>, and <var>6</var>. He cannot reach Square <var>9</var> in three or fewer turns, and this is the lexicographically smallest sequence in which he reaches Square <var>9</var> in four turns.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 2</h3><pre>5 4 011110 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 2</h3><pre>-1 </pre> <p>Takahashi cannot reach Square <var>5</var>.</p> </section> </div> <hr/> <div class="part"> <section> <h3>Sample Input 3</h3><pre>6 6 0101010 </pre> </section> </div> <div class="part"> <section> <h3>Sample Output 3</h3><pre>6 </pre></section> </div> </span>

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