user
stringlengths
38
73
assistant
stringlengths
161
89.2k
Создай 7 задач по математике 7 класса по теме "Четные и нечётные числа".
1.В контрольной участвовало 25 человек. Каждый участник получил тройку, четвёрку или пятёрку, причём средний балл оказался равен 4. Доказать, что один из учеников получил четвёрку. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Четные и нечётные числа 2.На квадратной доске 7 × 7 расставлено 25 шашек, прич...
Создай 9 задач по математике 7 класса по теме "Четные и нечётные числа".
1.Можно ли так расставить знаки в выражении: ±1 ± 2 ± 3 ± . . . ± 9 ± 10, чтобы получился нуль? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Четные и нечётные числа 2.Окружность разделена точками на 99 дуг, из которых 3 имеют длину 3 см, ещё 3 имеют длину 2 см, и оставшиеся 3 имеют длину 1 см. Доказать,...
Создай 6 задач по математике 7 класса по теме "Координаты на плоскости".
1.x > y; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 2.y = 2x; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 3.max(x, y) >= 2; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 4.x + y = 0; Ресурс: "ЗАДАЧИ...
Создай 3 задач по математике 7 класса по теме "Четные и нечётные числа".
1.Окружность разделена точками на 99 дуг, из которых 3 имеют длину 3 см, ещё 3 имеют длину 2 см, и оставшиеся 3 имеют длину 1 см. Доказать, что какие-то две из точек деления диаметрально противоположны. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Четные и нечётные числа 2.Может ли прямая пересекать все...
Создай 6 задач по математике 7 класса по теме "Графики движений".
1.Машина двигалась в одном направлении, причём за любой промежуток в 1 час она перемещалась на 60 км. Могла ли она за 2,5 часа проехать больше 150 км? 1Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Графики движений 2.Альпинист начал подъём в 8 часов и поднялся на вершину к 19 часам. Назавтра он начал спу...
Создай 5 задач по математике 7 класса по теме "Тождества".
1.Простое число после увеличения на 1 становится точным квадратом. Найти все такие числа. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Тождества 2.Назовём целое число хорошим, если оно представимо в виде суммы двух точных квадратов. (Например, 5 хорошее, так как 5 = 2^2 + 1^2 , а 3 -- нет.) Доказать, чт...
Создай 1 задач по математике 7 класса.
1.Можно ли разрезать фигуру, изображенную на рис. 1, на две, на три и на четыре одинаковые части? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Занятие 6 декабря 1995
Создай 58 задач по математике 7 класса.
1.Сколько существует четырёхзначных чисел, все цифры которых нечётны? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Занятие 25 октября 1995 2.x^2 = y^2 ; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 3.Каких чисел больше среди чисел от 000000 до 999999: тех, у котор...
Создай 7 задач по математике 7 класса по теме "Четные и нечётные числа".
1.Окружность разделена точками на 99 дуг, из которых 3 имеют длину 3 см, ещё 3 имеют длину 2 см, и оставшиеся 3 имеют длину 1 см. Доказать, что какие-то две из точек деления диаметрально противоположны. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Четные и нечётные числа 2.На доске написаны числа 1, 2, ...
Создай 6 задач по математике 7 класса по теме "Графики движений".
1.Машина двигалась в одном направлении, причём за любой промежуток в 1 час она перемещалась на 60 км. Могла ли она за 2,5 часа проехать больше 150 км? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Графики движений 2.Машина проехала половину пути со скоростью v, а вторую половину со скоростью w. Какова её...
Создай 0 задач по математике 7 класса.
null
Создай 33 задач по математике 7 класса.
1.При каких n сумма: 1 + 2 + 3 + ... + n чётна? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Четные и нечётные числа 2.На квадратной доске 7 × 7 расставлено 25 шашек, причем их расположение симметрично относительно диагонали квадрата. Доказать, что одна из шашек стоит на этой диагонали. Ресурс: "ЗАДАЧИ ...
Создай 6 задач по математике 7 класса по теме "Абсолютная величина".
1.По кругу написано 30 чисел. Между каждыми двумя записали модуль их разности, а исходные числа стёрли. Доказать, что полученные 30 чисел можно разделить на две группы с равной суммой.Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Абсолютная величина 2.Найти выражение, содержащее буквы x и y, арифметическ...
Создай 10 задач по математике 7 класса по теме "Тождества".
1.В старину, когда не было калькуляторов, для быстрого умножения чисел применялись таблицы «четвертей квадратов», которые указывали значения (x^2) /4 для 0, 1, 2, 3, ... Как выполнить умножение с помощью такой таблицы (и нескольких сложений и вычитаний)? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Тожд...
Создай 6 задач по математике 7 класса по теме "Абсолютная величина".
1.Известно, что |x + 2| <= 3, |x − 4| <= 5. Доказать, что |x| <= 1. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Абсолютная величина 2.На прямом шоссе через равные промежутки стоят 6 домов. Где нужно вырыть колодец, чтобы суммарное расстояние от всех домов до колодца было как можно меньше? А если промеж...
Создай 8 задач по математике 7 класса по теме "Координаты на плоскости".
1.точка 1 лежит на числовой оси между точками x иy; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 2.y = 2x; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 3.xy = 0; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на пло...
Создай 6 задач по математике 7 класса по теме "Абсолютная величина".
1.Дима считает, что |−a| при a < 0 равно a, а Володя | что −a. Кто из них прав? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Абсолютная величина 2.Как записать расстояние между точками числовой оси с координатами x и y, используя знак абсолютной величины? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. ...
Создай 6 задач по математике 7 класса по теме "Тождества".
1.Доказать, что число 999991 составное (т. е. не простое). Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Тождества 2.В старину, когда не было калькуляторов, для быстрого умножения чисел применялись таблицы «четвертей квадратов», которые указывали значения (x^2) /4 для 0, 1, 2, 3, ... Как выполнить умноже...
Создай 6 задач по математике 7 класса по теме "Целая часть".
1.Вася знает, что [x] = 3, [y] = 4. Достаточно ли у него данных, чтобы найти [x + y]? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Целая часть 2.Обозначая дни недели от воскресенья до субботы числами 0, 1, 2, ... , 6, Вася придумал формулу: день недели = 7 · {число/7}, которая годится, если первое число...
Создай 5 задач по математике 7 класса по теме "Графики движений".
1.Бассейн разделён перегородками на две равные части, к каждой из которых ведёт своя труба. Первая половина заполняется за t часов, вторая | за u часов. За сколько времени наполнят бассейн обе трубы, если перегородку снять? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Графики движений 2.По шоссе в одном...
Создай 9 задач по математике 7 класса по теме "Целая часть".
1.Какие значения может принимать сумма {x} + {−x}? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Целая часть 2.Нарисовать на числовой оси точки x, целая часть которых чётна. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Целая часть 3.Доказать, что: [35/23] + [2 * (35/23)] + [3 * (35/23)] +...
Создай 7 задач по математике 7 класса по теме "Координаты на плоскости".
1.точка 1 лежит на числовой оси между точками x иy; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 2.x^2 + y^2 = 2xy; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 3.y = 2x; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координа...
Создай 9 задач по математике 7 класса по теме "Координаты на плоскости".
1.x = 1; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 2.Две вершины квадрата имеют координаты ⟨5, 0⟩ и ⟨0, 2⟩. Каковы координаты двух остальных вершин? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 3.(x − y)(x + y)(y − 2x) = 0; Ресурс: "ЗАДА...
Создай 12 задач по математике 7 класса.
1.При каких n сумма 1^2 + 2^2 + 3^2 + . . . + n^2 чётна? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Четные и нечётные числа 2.Как разделить 7 одинаковых яблок поровну между 12 людьми, если яблоки разрешается резать не более чем на 5 частей? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: ...
Создай 2 задач по математике 7 класса.
1.При каких n и на что можно сократить дроби: (n+6)/n; (n+19)/(n+13); (5n+3)/(3n+2)? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Занятие 29 ноября 1995 2.В треугольнике ABC на стороне AB взята точка D, а на стороне AC взята точка E. При этом отрезок DE параллелен BC и равен по длине отрезку EC. Найдите...
Создай 6 задач по математике 7 класса по теме "Четные и нечётные числа".
1.(Продолжение) Доказать, что если расположение шашек симметрично относительно обеих диагоналей квадрата, то в центральной клетке стоит шашка. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Четные и нечётные числа 2.Можно ли разрезать шахматную доску без клеток a1 и h8 на прямоугольники 1 × 2? Ресурс: "ЗА...
Создай 159 задач по математике 7 класса.
1.На прямом шоссе через равные промежутки стоят 6 домов. Где нужно вырыть колодец, чтобы суммарное расстояние от всех домов до колодца было как можно меньше? А если промежутки между домами различны? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Абсолютная величина 2.(а) Найдите сумму всех чётных четырехз...
Создай 10 задач по математике 7 класса по теме "Координаты на плоскости".
1.(x − y)(x + y)(y − 2x) = 0; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 2.Точку с координатами ⟨x, y⟩ отразили симметрично относительно оси OX, оси OY и относительно прямой x = y. Найти координаты трёх получившихся точек. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." ...
Создай 5 задач по математике 7 класса по теме "Графики движений".
1.Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Графики движений 2.(Продолжение) Могла ли она проползти 11 метров? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Графики движений 3.Альпинист начал подъём в 8 часов и поднялся на вершину к 19 часам. Назавтра он начал спуск в 8 часов и закончи...
Создай 79 задач по математике 7 класса.
1.Найдите наименьшее целое число, большее 10100, которое является точным квадратом (квадратом другого целого числа). Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Собеседование 27 марта 1996 года. Вариант 2 2.Как измерить толщину нитки, имея катушку с ниткой, карандаш и линейку с сантиметровыми делениями...
Создай 10 задач по математике 7 класса по теме "Абсолютная величина".
1.На прямой дорожке стоят несколько школьников. Вдоль неё ходит учитель физкультуры. По сигналу «Хоп!» каждый из школьников бежит к тому месту, где стоит учитель, а затем возвращается на своё место. Так повторяется несколько раз. Доказать, что наибольшее расстояние пробежал один из двух крайних школьников. Ресурс: "ЗАД...
Создай 8 задач по математике 7 класса по теме "Четные и нечётные числа".
1.По кругу написаны 4 целых числа. Между каждыми двумя записывают абсолютную величину их разности, а исходные числа стирают. Так повторяют несколько раз. Доказать, что рано или поздно останутся одни нули.Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Четные и нечётные числа 2.Три кузнечика на прямой играю...
Создай 8 задач по математике 7 класса по теме "Целая часть".
1.Какие значения может принимать сумма {x} + {−x}? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Целая часть 2.Написать формулы для частного и остатка при делении двух целых положительных чисел с остатком (формулы должны использовать арифметические операции и знак целой части). Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТ...
Создай 6 задач по математике 7 класса по теме "Целая часть".
1.Существует ли такое x, что [x] + [2x] + [3x] + [4x] = 99? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Целая часть 2.Нарисовать на числовой оси те числа x, для которых [x] = [x + 2/3]. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Целая часть 3.Вася знает, что {x} = 0,3, {y} = 0,4. Дост...
Создай 5 задач по математике 7 класса по теме "Четные и нечётные числа".
1.Придя утром в класс, некоторые из школьников пожали друг другу руки. Доказать, что число школьников, сделавших нечётное число рукопожатий, чётно. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Четные и нечётные числа 2.Могут ли 9 шестерёнок, сцепленных по кругу, вращаться? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ....
Создай 10 задач по математике 7 класса по теме "Координаты на плоскости".
1.x + y = 0; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 2.y = 2x; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 3.x = 1; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 4.x > y; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМ...
Создай 9 задач по математике 7 класса по теме "Координаты на плоскости".
1.x(x − 1)(x − 2)y(y − 1)(y − 2) = 0; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 2.x(x − 1)(x − 2)y(y − 1)(y − 2) > 0. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 3.max(x, y) >= 2; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Т...
Создай 193 задач по математике 7 класса.
1.Можно ли нарисовать многоугольник и точку внутри него, из которой ни одна сторона многоугольника не видна целиком? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Занятие 20 марта 1996 2.Какое наибольшее число решений может иметь уравнение ||||x − a| − b| − c| − d| = e относительно x при фиксированных a,...
Создай 7 задач по математике 7 класса по теме "Графики движений".
1.Альпинист начал подъём в 8 часов и поднялся на вершину к 19 часам. Назавтра он начал спуск в 8 часов и закончил его в 19 часов. Доказать, что как бы неравномерно он не двигался при подъёме и спуске, найдётся точка, которую он проходил при подъёме и спуске в одно и то же время (с разницей ровно в сутки). Ресурс: "ЗАДА...
Создай 4 задач по математике 7 класса.
1.Сколькими способами можно поставить на шахматную доску (а) белую и черную ладьи, не бьющие друг друга? (б) две белые ладьи, не бьющие друг друга? (В чём разница между этими задачами?) Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Занятие 21 февраля 1996 2.Делится ли на 7 сумма двух слагаемых, если (а) ...
Создай 5 задач по математике 7 класса по теме "Абсолютная величина".
1.На прямой дорожке стоят несколько школьников. Вдоль неё ходит учитель физкультуры. По сигналу «Хоп!» каждый из школьников бежит к тому месту, где стоит учитель, а затем возвращается на своё место. Так повторяется несколько раз. Доказать, что наибольшее расстояние пробежал один из двух крайних школьников. Ресурс: "ЗАД...
Создай 10 задач по математике 7 класса по теме "Координаты на плоскости".
1.Точку с координатами ⟨x, y⟩ отразили симметрично относительно оси OX, оси OY и относительно прямой x = y. Найти координаты трёх получившихся точек. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 2.{x} = {y}; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты ...
Создай 7 задач по математике 7 класса по теме "Целая часть".
1.Нарисовать на числовой оси те числа x, для которых [x] = [x + 2/3]. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Целая часть 2.Обозначая дни недели от воскресенья до субботы числами 0, 1, 2, ... , 6, Вася придумал формулу: день недели = 7 · {число/7}, которая годится, если первое число месяца было пон...
Создай 6 задач по математике 7 класса по теме "Графики движений".
1.Бассейн разделён перегородками на две равные части, к каждой из которых ведёт своя труба. Первая половина заполняется за t часов, вторая | за u часов. За сколько времени наполнят бассейн обе трубы, если перегородку снять? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Графики движений 2.Машина проехала ...
Создай 23 задач по математике 7 класса.
1.Известно, что |x| = 5, |y| = 3. Какие значения может принимать |x + y|? Тот же вопрос для |x − y| и |x · y|. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Абсолютная величина 2.Каким днём недели было 6 апреля 1957 года? В году 365 дней, если он не високосный (366 дней); високосные годы -- это те, котор...
Создай 5 задач по математике 7 класса по теме "Графики движений".
1.Машина двигалась в одном направлении, причём за любой промежуток в 1 час она перемещалась на 60 км. Могла ли она за 2,5 часа проехать больше 150 км? 1Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Графики движений 2.Бассейн разделён перегородками на две равные части, к каждой из которых ведёт своя труба...
Создай 5 задач по математике 7 класса по теме "Координаты на плоскости".
1.x^2 + y^2 = 0; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 2.xy = 0; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 3.|x| = |y|; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 4.Нарисовать те точки ⟨x,...
Создай 8 задач по математике 7 класса по теме "Абсолютная величина".
1.Какие значения может принимать x + y + z + t + u, если |x| = 1, |y| = 2, |z| = 4, |t| = 8, |u| = 16? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Абсолютная величина 2.Известно, что |x + 2y| <= 4, |x + y| <= 3. Какие значения может принимать x? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Те...
Создай 7 задач по математике 7 класса по теме "Четные и нечётные числа".
1.По окружности написано несколько чисел. Среди произведений соседних чисел ровно 5 отрицательных. Доказать, что одно из чисел равно 0. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Четные и нечётные числа 2.При каких n сумма 1^2 + 2^2 + 3^2 + . . . + n^2 чётна? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакци...
Создай 10 задач по математике 7 класса по теме "Координаты на плоскости".
1.max(x, y) <= 2 (здесь max(x, y) | наибольшее из чисел x и y); Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 2.(x − y)(x + y)(y − 2x) = 0; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 3.Вершины треугольника имеют координаты ⟨0, 0⟩, ⟨3, 5⟩ и...
Создай 7 задач по математике 7 класса по теме "Координаты на плоскости".
1.(x − y)(x + y)(y − 2x) >= 0; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 2.max(x, y) >= 2; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 3.Точку с координатами ⟨x, y⟩ повернули на 90 градусов вокруг точки ⟨0, 0⟩ против часовой стрелки. На...
Создай 10 задач по математике 7 класса по теме "Графики движений".
1.Альпинист начал подъём в 8 часов и поднялся на вершину к 19 часам. Назавтра он начал спуск в 8 часов и закончил его в 19 часов. Доказать, что как бы неравномерно он не двигался при подъёме и спуске, найдётся точка, которую он проходил при подъёме и спуске в одно и то же время (с разницей ровно в сутки). 1Ресурс: "ЗАД...
Создай 9 задач по математике 7 класса по теме "Тождества".
1.Перемножить: (1 + x)(1 + x^2 )(1 + x^4 )(1 + x^8 )(1 + x^16 ). Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Тождества 2.Проиллюстрировать формулу (a+b)^2 = a^2 +2ab+b^2 , сложив квадрат со стороной a + b из квадрата со стороной a, квадрата со стороной b и двух прямоугольников со сторонами a и b. Ресур...
Создай 270 задач по математике 7 класса.
1.Точку с координатой x сдвинули на 5 единиц вправо. Какова её координата теперь? 2 Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Задачи 1996 - 1997 года 2.По окружности написано несколько чисел. Среди произведений соседних чисел ровно 5 отрицательных. Доказать, что одно из чисел равно 0. Ресурс: "ЗАДАЧИ...
Создай 15 задач по математике 7 класса.
1.xy = 0; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 2.Какое наибольшее число (а) ладей; (б) слонов можно поставить на шахматную доску так, чтобы они не били друг друга? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Занятие 15 ноября 1995 3.x(x − 1)(x − 2)y(y − 1...
Создай 213 задач по математике 7 класса.
1.Машина проехала половину пути со скоростью v, а вторую половину со скоростью w. Какова её средняя скорость? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Графики движений 2.Есть три карандаша и нитки. Сделайте из них «жёсткую» конструкцию, в которой карандаши не касались бы друг друга (даже через слой ...
Создай 5 задач по математике 7 класса по теме "Четные и нечётные числа".
1.Почему произведение двух нечётных чисел нечётно? 5. При каких n сумма: 1 + 2 + 3 + ... + n чётна? 6. При каких n сумма 1^2 + 2^2 + 3^2 + . . . + n^2 чётна? 7. Может ли квадрат целого числа быть чётным, но не делиться на 4? 8. Придя утром в класс, некоторые из школьников пожали друг другу руки. Доказать, что число шко...
Создай 4 задач по математике 7 класса.
1.По окружности написано несколько чисел. Среди произведений соседних чисел ровно 5 отрицательных. Доказать, что одно из чисел равно 0. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Четные и нечётные числа 2.Чему может быть равно последнее число? 3. В мешке лежит 57 чёрных фасолин и 43 белых. Борис Петро...
Создай 7 задач по математике 7 класса по теме "Четные и нечётные числа".
1.На доске написаны числа 1, 2, 3, . . . , 57. Разрешается заменить любые два числа на их сумму или разность, пока не останется одно число. Может ли это число быть нулём? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Четные и нечётные числа 2.Может ли квадрат целого числа быть чётным, но не делиться на 4...
Создай 9 задач по математике 7 класса по теме "Координаты на плоскости".
1.x + y = 0; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 2.Две вершины квадрата имеют координаты ⟨5, 0⟩ и ⟨0, 2⟩. Каковы координаты двух остальных вершин? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 3.x + y = 1; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТ...
Создай 9 задач по математике 7 класса по теме "Целая часть".
1.Доказать, что: [35/23] + [2 * (35/23)] + [3 * (35/23)] + ... + [22 * (35/23)] = [23/35] + [2 * (23/35)] + [3 * (23/35)] + ... + [35 * (23/35)].Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Целая часть 2.Доказать, что [[x/y]/z] = [x/(yz)] для любых положительных целых x, y, z. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТ...
Создай 1 задач по математике 7 класса.
1.Проделайте в тетрадном листе отверстие, в которое может пролезть человек. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Занятие 27 декабря 1995
Создай 9 задач по математике 7 класса по теме "Абсолютная величина".
1.Найти наименьшее значение выражения |x − 1| + |x − 2| + |x − 3| + |x − 4| + |x − 5| + |x − 6|. При каких x оно достигается? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Абсолютная величина 2.Нарисовать на числовой оси все точки x, для которых |x − 5| 6<=3. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией ...
Создай 7 задач по математике 7 класса по теме "Целая часть".
1.Какие значения может принимать сумма {x} + {−x}? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Целая часть 2.Нарисовать на числовой оси те числа x, для которых [x] = [x + 2/3]. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Целая часть 3.Доказать, что (при всех x) [x] + [x + 1/n] + [x + 2...
Создай 1 задач по математике 7 класса.
1.Купец продал кафтан покупателю за 10 рублей. У него не было сдачи с 25 рублей, и он разменял 25-рублевую купюру покупателя у соседа. Покупатель ушел. Сосед приходит: «Бумажка фальшивая». Пришлось купцу дать настоящую. Что потерял купец? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Занятие 4 октября 19...
Создай 6 задач по математике 7 класса по теме "Графики движений".
1.По шоссе в одном направлении, с постоянной скоростью и с равными интервалами идут автобусы. Однажды человек прошёл по шоссе 4 км и его обогнали 6 автобусов. В другой раз он прошёл (с той же скоростью) 6 км и его обогнали 8 автобусов. В третий раз он прошёл 17 км. Сколько автобусов его обогнали?Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕ...
Создай 333 задач по математике 7 класса.
1.Земной шар обвязали по экватору верёвкой. Затем верёвку удлинили на метр и приподняли над экватором так, что образовалась щель постоянной ширины. Сможет ли в эту щель пролезть кошка? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Занятие 1 ноября 1995 2.Доказать, что число 999991 составное (т. е. не про...
Создай 8 задач по математике 7 класса по теме "Тождества".
1.Простое число после увеличения на 1 становится точным квадратом. Найти все такие числа. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Тождества 2.Доказать, что сумма кубов двух положительных целых чисел не может быть простым числом (за исключением единственного случая 1^3 + 1^3 = 2). Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО...
Создай 7 задач по математике 7 класса по теме "Координаты на плоскости".
1.x(x − 1)(x − 2)y(y − 1)(y − 2) > 0. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 2.Нарисовать те точки ⟨x, y⟩, для которых (а) x+x^2 = y+y^2 ; (б) x + x^3 = y + y^3 ; (в) x + |x| = y + |y|.Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 3.y ...
Создай 6 задач по математике 7 класса по теме "Абсолютная величина".
1.Как записать расстояние между точками числовой оси с координатами x и y, используя знак абсолютной величины? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Абсолютная величина 2.Какое наибольшее число решений может иметь уравнение ||||x − a| − b| − c| − d| = e относительно x при фиксированных a, b, c, d...
Создай 6 задач по математике 7 класса по теме "Координаты на плоскости".
1.Две вершины квадрата имеют координаты ⟨5, 0⟩ и ⟨0, 2⟩. Каковы координаты двух остальных вершин? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 2.x = 1; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 3.x(x − 1)(x − 2)y(y − 1)(y − 2) = 0; Ресур...
Создай 8 задач по математике 7 класса по теме "Абсолютная величина".
1.Нарисовать на числовой оси все точки x, для которых |x − 5| 6<=3. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Абсолютная величина 2.Как записать расстояние между точками числовой оси с координатами x и y, используя знак абсолютной величины? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема:...
Создай 12 задач по математике 7 класса.
1.Даны два числа a и b. Может ли так случиться, что среди утверждений a <= b, −a <= b и |a| <= b два верных и одно неверное? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Абсолютная величина 2.Сравните дроби: 1994/1995 и 1995/1996 Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Занятие 4 окт...
Создай 7 задач по математике 7 класса по теме "Графики движений".
1.Бассейн разделён перегородками на две равные части, к каждой из которых ведёт своя труба. Первая половина заполняется за t часов, вторая | за u часов. За сколько времени наполнят бассейн обе трубы, если перегородку снять? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Графики движений 2.Альпинист начал ...
Создай 6 задач по математике 7 класса по теме "Четные и нечётные числа".
1.Можно ли разрезать шахматную доску без клеток a1 и h8 на прямоугольники 1 × 2? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Четные и нечётные числа 2.Можно ли так расставить знаки в выражении: ±1 ± 2 ± 3 ± . . . ± 9 ± 10, чтобы получился нуль? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тем...
Создай 9 задач по математике 7 класса по теме "Четные и нечётные числа".
1.Могут ли 9 шестерёнок, сцепленных по кругу, вращаться? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Четные и нечётные числа 2.Придя утром в класс, некоторые из школьников пожали друг другу руки. Доказать, что число школьников, сделавших нечётное число рукопожатий, чётно. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ....
Создай 3 задач по математике 7 класса.
1.Сравните дроби: 1994/1995 и 1995/1996 Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Занятие 4 октября 1995 2.Проделайте в тетрадном листе отверстие, в которое может пролезть человек. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Занятие 27 декабря 1995 3.Найти координаты середины отрезка...
Создай 9 задач по математике 7 класса по теме "Абсолютная величина".
1.Какое наибольшее число решений может иметь уравнение ||||x − a| − b| − c| − d| = e относительно x при фиксированных a, b, c, d, e? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Абсолютная величина 2.Известно, что |x + 2| <= 3, |x − 4| <= 5. Доказать, что |x| <= 1. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под ред...
Создай 10 задач по математике 7 класса по теме "Целая часть".
1.Найти сумму: [sqrt(1)] + [sqrt(2)] + [sqrt(3)] + . . . + [sqrt(10000)]. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Целая часть 2.Вася знает, что [x] = 3, [y] = 4. Достаточно ли у него данных, чтобы найти [x + y]? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Целая часть 3.Какие значен...
Создай 8 задач по математике 7 класса по теме "Тождества".
1.В строку написаны точные квадраты: 1, 4, 9, 16, . . . Под каждыми двумя числами написали их разность: 4 − 1 = 3, 9 − 4 = 5, 16−9 = 7 и т. д. Доказать, что каждое следующая разность больше предыдущей на 2. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Тождества 2.Перемножить: (1 + x)(1 + x^2 )(1 + x^4 )...
Создай 7 задач по математике 7 класса по теме "Тождества".
1.Проиллюстрировать формулу a^2 − b^2 = (a + b)(a − b), разрезав квадрат a × a с вырезанным углом b × b на две части, из которых можно сложить прямоугольник со сторонами a − b и a + b. (Достаточно одного прямого разреза.) Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Тождества 2.В старину, когда не было ...
Создай 5 задач по математике 7 класса по теме "Тождества".
1.Четыре подряд идущих целых числа перемножили и к произведению прибавили 1. Доказать, что получился точный квадрат. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Тождества 2.Простое число после увеличения на 1 становится точным квадратом. Найти все такие числа. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакци...
Создай 3 задач по математике 7 класса.
1.Резиновый шарик падает вертикально, крутясь вокруг горизонтальной оси. Отклонится ли он от вертикали, когда отскочит? Если да, до в какую сторону? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Собеседование 26 апреля 1996 года (физика) 2.{x} = {y}; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня."...
Создай 36 задач по математике 7 класса.
1.x = y; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 2.Мерный цилиндр заполнен водой. Перевёрнутая пробирка, частично заполненная водой, плавает в толще воды. Почему она опускается, если нажать на резиновую плёнку, затягивающую отверстие цилиндра? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. ...
Создай 157 задач по математике 7 класса.
1.x > y; Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Координаты на плоскости 2.Учительница задала на дом задачу: проверить, делится ли некоторое число на 2, 3 и 6. На следующем уроке Вова сказал: «Я забыл, какое число задали, и делил другое, два раза остатка не было, на третий был». Учительница сказала...
Создай 10 задач по математике 7 класса по теме "Тождества".
1.В строку написаны точные квадраты: 1, 4, 9, 16, . . . Под каждыми двумя числами написали их разность: 4 − 1 = 3, 9 − 4 = 5, 16−9 = 7 и т. д. Доказать, что каждое следующая разность больше предыдущей на 2. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Тождества 2.Доказать, что (a + b)^2 − (a − b)^2 = 4a...
Создай 8 задач по математике 7 класса по теме "Целая часть".
1.Нарисовать на числовой оси точки x, целая часть которых чётна. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Целая часть 2.Написать выражение, содержащее букву x, числа, операцию взятия целой части и арифметические операции, которое равнялось бы ближайшему к x целому числу (любому, если их два). Ресурс...
Создай 4 задач по математике 7 класса.
1.Нарисовать на числовой оси все точки x, для которых |x + 1| + |x + 2| = 1. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Абсолютная величина 2.Два пешехода вышли навстречу друг другу одновременно из пунктов А и Б. Каждый из них идёт с постоянной скоростью, и дойдя до конца дороги, поворачивает обратно....
Создай 10 задач по математике 7 класса по теме "Тождества".
1.Найти (a + b + c)(a + b − c), (a + b + c)(a − b + c), (a + b − c)(a − b + c) (не пользуясь бумагой для промежуточных вычислений). Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Тождества 2.Проиллюстрировать формулу (a+b)^2 = a^2 +2ab+b^2 , сложив квадрат со стороной a + b из квадрата со стороной a, квад...
Создай 10 задач по математике 7 класса по теме "Абсолютная величина".
1.На прямом шоссе через равные промежутки стоят 6 домов. Где нужно вырыть колодец, чтобы суммарное расстояние от всех домов до колодца было как можно меньше? А если промежутки между домами различны? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Абсолютная величина 2.Даны два числа a и b. Может ли так слу...
Создай 7 задач по математике 7 класса по теме "Четные и нечётные числа".
1.На доске написаны числа 1, 2, 3, . . . , 57. Разрешается заменить любые два числа на их сумму или разность, пока не останется одно число. Может ли это число быть нулём? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Четные и нечётные числа 2.Каких чисел больше среди чисел от 1 до 1000 | чётных или нечёт...
Создай 25 задач по математике 7 класса.
1.В мешке лежит 57 чёрных фасолин и 43 белых. Борис Петрович вынимает из мешка наугад две фасолины. Если они оказываются одного цвета, то он заменяет их на белую фасолину, если разного -- то на чёрную. Так он делает до тех пор, пока в мешке не останется только одна фасолина. Какого цвета она будет? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО М...
Создай 16 задач по математике 7 класса.
1.Дима считает, что |−a| при a < 0 равно a, а Володя | что −a. Кто из них прав? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Абсолютная величина 2.Известно, что 57 = 2^5 + 5^2 . Найдите аналогичное разложение числа 5757 (т. е. такие целые числа c и d, что 5757 = c^d + d^c ). Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИК...
Создай 10 задач по математике 7 класса по теме "Четные и нечётные числа".
1.Придя утром в класс, некоторые из школьников пожали друг другу руки. Доказать, что число школьников, сделавших нечётное число рукопожатий, чётно. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Четные и нечётные числа 2.В контрольной участвовало 25 человек. Каждый участник получил тройку, четвёрку или пя...
Создай 43 задач по математике 7 класса.
1.(а) Найдите минимальное пятизначное число, делящееся на 12Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Собеседование 3 апреля 1996 года. Вариант 1 2.Турист вышел из своей палатки, прошел 5 км на юг, 5 км на восток и 5 км на север, после чего снова оказался у своей палатки. Где такое могло произойти?Ре...
Создай 9 задач по математике 7 класса по теме "Абсолютная величина".
1.Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Абсолютная величина 2.На прямой дорожке стоят несколько школьников. Вдоль неё ходит учитель физкультуры. По сигналу «Хоп!» каждый из школьников бежит к тому месту, где стоит учитель, а затем возвращается на своё место. Так повторяется несколько раз. Доказат...
Создай 9 задач по математике 7 класса по теме "Четные и нечётные числа".
1.Три кузнечика на прямой играют в чехарду. Каждую секунду один из них перепрыгивает через другого (но не через двух). Доказать, что они могут вернуться в исходное положение только через чётное число секунд. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Четные и нечётные числа 2.Улитка каждые 15 минут по...
Создай 10 задач по математике 7 класса по теме "Тождества".
1.В старину, когда не было калькуляторов, для быстрого умножения чисел применялись таблицы «четвертей квадратов», которые указывали значения (x^2) /4 для 0, 1, 2, 3, ... Как выполнить умножение с помощью такой таблицы (и нескольких сложений и вычитаний)? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Тожд...
Создай 8 задач по математике 7 класса по теме "Четные и нечётные числа".
1.По окружности написано несколько чисел. Среди произведений соседних чисел ровно 5 отрицательных. Доказать, что одно из чисел равно 0. Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Четные и нечётные числа 2.Придя утром в класс, некоторые из школьников пожали друг другу руки. Доказать, что число школьник...
Создай 8 задач по математике 7 класса по теме "Абсолютная величина".
1.Какое наибольшее число решений может иметь уравнение ||||x − a| − b| − c| − d| = e относительно x при фиксированных a, b, c, d, e? Ресурс: "ЗАДАЧИ ПО МАТЕМАТИКЕ. Под редакцией А. Шеня." Тема: Абсолютная величина 2.По кругу расположены 7 коробков, в которых лежат 19, 9, 26, 8, 18, 11, 14 спичек (считая по часовой стре...