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| "source_file": "./raw_volume-zh/volume1/chapter1.tex", | |
| "text": "一、集合的概念集合是一个原始的概念,是数学中一个不定义的概念.\n管如此,对一个具体的集合而言,很多情况下我们还是可以采用列举法或描述法给出它的一个准确而清晰的表示.\n用描述法表示一个集合基于下面的概括原则:\n概括原则对任给的一个性质 ${\\mathbf{}}P$ ,存在一个集合 ${\\mathsf{S}},$ 它的元素恰好是具有性质P的所有对象,即\n$S = \\{x | P(x)\\}$,\n其中 $\\textstyle P(x)$ 表示“$x$具有性质 ${\\mathbf{}}P$ ”\n由此,我们知道集合的元素是完全确定的,同时它的元素之间具有互异性和无序性.\n集合的元素个数为有限数的集合称为有限集,元素个数为无限数的集合称为无限集.\n果有限集 $A$的元素个数为$n$,则称 $A$为$n$元集,记作 $|A|=n.$ 空集不含任何元素.", | |
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