image imagewidth (px) 1 7.39k | text stringlengths 1 12.3k |
|---|---|
J _ { s } \propto e ^ { \frac { ( 1 - 1 / ( \alpha + 1 ) V } { V _ { 0 } } } | |
i \gets i + 1 | |
- \alpha | |
4 0 | |
i | |
\begin{array} { r } { d _ { 2 } - d _ { 1 } = \frac { d _ { 1 } \, d _ { 2 } } { c _ { 1 } } \, B _ { 0 } ^ { 2 } \; . } \end{array} | |
q | |
\gamma = \omega ^ { 2 } / a ^ { 2 } | |
\hat { G } ^ { 0 } ( t , t ^ { \prime } ; \{ \sigma \} ) = \frac { 1 } { 2 } [ G ^ { 0 } ( t , t ^ { \prime } ; \{ \sigma _ { p } \} ) + G ^ { 0 } ( t , t ^ { \prime } ; \{ - \sigma _ { p } \} ) ] | |
9 9 2 | |
{ \vec { a } } _ { \theta } ( t ) = R { \frac { d \omega } { d t } } { \hat { u } } _ { \theta } ( t ) = { \frac { d R \omega } { d t } } { \hat { u } } _ { \theta } ( t ) = { \frac { d \left| { \vec { v } } ( t ) \right| } { d t } } { \hat { u } } _ { \theta } ( t ) \ . | |
\begin{array} { r l r } & { } & { 1 , 3 , 4 , 4 , 6 , 4 , 6 , 8 , 1 0 , 1 0 , 1 2 , 1 0 , 1 5 , 1 1 , \quad \quad \underline { { 1 9 } } , \mathbf { 1 6 } , \underline { { 1 9 } } , \mathbf { 2 1 } , \underline { { 1 7 } } , \mathbf { 2 1 } , \underline { { 1 9 } } , \mathbf { 2 4 } , } \\ & { } & { \underline { { 1 9 ... | |
\alpha ( 1 ) , \dots , \alpha ( n ) | |
\it y ^ { ( l ) } = W _ { \mathrm { ~ t ~ } } ^ { ( l ) } { h ^ { ( l ) } } | |
\zeta \rightarrow - 1 / 2 | |
G \rightarrow 0 . 0 | |
{ 7 . 6 9 \times 1 0 ^ { - 3 } } | |
R = 0 . 9 | |
f \left( { \frac { 1 } { n } } , { \frac { 1 } { n } } \right) | |
\Gamma Z | |
\begin{array} { r } { r _ { \theta } ( X , \tilde { X } ) : = \frac { \mu _ { \mathrm { a u g } } ( \tilde { X } ) p _ { \theta } ( X \mid \tilde { X } ^ { p } ) } { \mu _ { \mathrm { a u g } } ( X ) p _ { \theta } ( \tilde { X } \mid X ^ { p } ) } . } \end{array} | |
\alpha _ { \mathrm { i n f } } | |
\begin{array} { r l } { \sum _ { \theta \in E } } & { C \delta ^ { - 2 \epsilon } \sum _ { B \in \mathcal { K } } \mu \left( B \cap H _ { \theta } \left( K , \left( \frac { \delta } { \bar { \delta } } \right) ^ { - \sigma } , [ 4 \delta , 4 \bar { \delta } ] \right) \right) } \\ & { \stackrel { = } ( 4 \bar { \delta }... | |
n _ { \alpha } + n _ { x _ { p } } + n _ { u _ { p } } = 3 | |
\tau _ { M } ^ { \mathrm { e x } } \omega _ { E } = 1 | |
v _ { i } + ( 1 + r ) c _ { i } | |
\hat { \rho } | |
\Gamma ( Z \rightarrow h _ { 1 } h _ { 2 } ) = { \frac { M _ { Z } } { 1 6 \pi } } g _ { Z h _ { 1 } h _ { 2 } } ^ { 2 } \lambda ^ { \frac { 3 } { 2 } } ( 1 , x _ { 1 } , x _ { 2 } ) , | |
| z | = 1 | |
\theta | |
- 4 2 4 | |
M = \left( \begin{array} { l l } { { m - { \frac { g ^ { 2 } } { 4 \pi r } } } } & { { { \frac { g ^ { 2 } } { 4 \pi r } } } } \\ { { { \frac { g ^ { 2 } } { 4 \pi r } } } } & { { m - { \frac { g ^ { 2 } } { 4 \pi r } } } } \end{array} \right) \, . | |
\mathrm { K } _ { \alpha } | |
2 g _ { \mu \nu } ( X ^ { \alpha } ) \partial _ { a } \partial ^ { a } X ^ { \mu } + 2 \partial _ { a } X ^ { \mu } \partial ^ { a } X ^ { \rho } \partial _ { \rho } g _ { \mu \nu } ( X ^ { \alpha } ) + \partial _ { a } X ^ { \mu } \partial ^ { a } X ^ { \eta } \partial _ { \nu } g _ { \mu \eta } ( X ^ { \alpha } ) = 0 | |
\exists x ( x = y ) | |
\Phi ( Y ) | |
n _ { k } = 2 ^ { - k } | |
\theta \le \pi / 4 | |
B | |
\begin{array} { r } { \frac { \left[ \left( \omega - u _ { j } k \right) ^ { 2 } / a _ { j } ^ { 2 } - k ^ { 2 } \right] ^ { 1 / 2 } \rho _ { 0 } \omega ^ { 2 } } { \left( k ^ { 2 } - \omega ^ { 2 } / a _ { 0 } ^ { 2 } \right) ^ { 1 / 2 } \rho _ { j } \left( \omega - u _ { j } k \right) ^ { 2 } } } \\ { + \tan \left\{ ... | |
\alpha > 0 | |
\mathsf X = \left[ \begin{array} { l l } { \cos \zeta _ { - } \cos \zeta _ { + } } & { - \Delta \sin \zeta _ { - } \sin \zeta _ { + } } \\ { - \displaystyle \frac { \sin \zeta _ { - } } \Delta \sin \zeta _ { + } } & { \cos \zeta _ { - } \cos \zeta _ { + } } \end{array} \right] . | |
B _ { n _ { 2 } ^ { \prime } } ^ { \mathrm { ~ I ~ I ~ } } | |
x _ { c } \approx \pm 1 0 0 \, \sqrt { m _ { e } } \, a _ { 0 } | |
F ^ { 0 } F ^ { 8 } \sin { ( \theta _ { 8 } - \theta _ { 0 } ) } = f _ { 8 } b _ { 0 } + f _ { 0 } b _ { 8 } . | |
1 0 ^ { 4 } | |
\begin{array} { r l r } { \rho ( j _ { x } ) } & { { } = } & { \frac { 1 } { \epsilon _ { x } } \exp [ - \frac { j _ { x } } { \epsilon _ { x } } ] = \frac { 1 } { \epsilon _ { x } } \exp [ - 2 \alpha _ { x } ] , \; \; \; \alpha _ { x } = \frac { a _ { x } ^ { 2 } } { 4 } = \frac { j _ { x } } { 2 \epsilon _ { x } } } ... | |
\begin{array} { r } { D _ { L } = - \omega _ { 0 } ^ { 2 } ( k ) + \omega _ { \mathrm { p d } } ^ { 2 } e ^ { - k R } \left[ ( 1 + k R ) \left( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 2 \cos { k R } } { k ^ { 2 } R ^ { 2 } } \right. \right. } \\ { \left. \left. + \frac { 2 \sin { k R } } { k ^ { 3 } R ^ { 3 } } \right) - \frac { \... | |
c _ { i } = \frac { 1 } { n - 1 } \sum _ { j \neq i } \frac { 1 } { d _ { i j } } | |
\mu | |
2 | |
\begin{array} { r } { \mathbf { a } _ { \mathrm { a i r } } = \mathbf { T } _ { \mathrm { t o p } } \mathbf { P } ( h _ { \mathrm { t } } ) \mathbf { a } _ { \mathrm { t o t } } ^ { \mathrm { J } } . } \end{array} | |
* | |
t _ { i i } \gg t _ { \mathrm { e q } } \simeq t _ { \mathrm { o r b } } > t _ { \mathrm { I C } } \gtrsim t _ { e e } | |
m _ { \tilde { \chi } _ { 1 } ^ { 0 } } ^ { 2 } \simeq 0 . 1 6 m _ { 1 / 2 } ^ { 2 } | |
> 2 0 | |
\delta V ( t ) = j _ { \mu } ( x , t ) A _ { c l } ^ { \mu } ( x , t ) , | |
\ \rho { \frac { D h } { D t } } = { \frac { D p } { D t } } + \nabla \cdot \left( k \nabla T \right) + \Phi | |
g _ { n } = n = [ z ^ { n } ] z / ( 1 - z ) ^ { 2 } | |
E \subset \Omega | |
\{ O _ { \alpha } \} _ { \alpha \in A \setminus A ^ { \prime } } \cup \{ \tilde { O } _ { \alpha ^ { \prime } } \} _ { \alpha ^ { \prime } \in A ^ { \prime } } | |
\mathbf { E } _ { m } ^ { \kappa } ( t ) = \sum _ { k \in 2 \ensuremath { \mathbb { Z } } + 1 } \xi _ { m , k } ( t ) ^ { 2 } \kappa \Bigl ( \ensuremath { \mathrm { I } _ { 2 } } + \, \bigl \langle ( \nabla { \boldsymbol { \chi } } _ { m , k } ^ { \kappa } ) ^ { \intercal } \nabla { \boldsymbol { \chi } } _ { m , k } ^... | |
x = 1 / \zeta | |
\mathrm { d } X _ { t } = a ( X _ { t } ) \, \mathrm { d } t + b ( X _ { t } ) \, \mathrm { d } W _ { t } , | |
\xi _ { i } | |
\operatorname* { d e t } \left( \rho \omega ^ { 2 } g ^ { i l } - C ^ { i j k l } \zeta ^ { 2 } n _ { j } n _ { k } \right) = 0 \, . | |
R _ { N } \, [ \mathrm { m } \Omega ] | |
\Gamma > 1 | |
\phi \in [ 0 , 2 \pi ] | |
\begin{array} { r l } { f ( x ) } & { = \frac { 1 } { 2 } x ^ { \top } A ^ { \top } A x - x ^ { \top } A ^ { \top } b + \frac { 1 } { 2 } \| b \| _ { 2 } ^ { 2 } } \\ & { = \frac { 1 } { 2 } x ^ { \top } A ^ { \top } A x - x ^ { \top } A ^ { \top } A A ^ { \dagger } b + \frac { 1 } { 2 } \| b \| _ { 2 } ^ { 2 } } \\ & ... | |
\begin{array} { r l } { P _ { 1 } = \, } & { \mathrm { s p a n } \left( \left\{ \vphantom { \frac { 1 } { x ^ { 2 } + 1 } } \mathrm { d } u ^ { 1 } , \mathrm { d } x ^ { 2 } - \mathrm { d } x ^ { 4 } , ( u ^ { 1 } + 1 ) \mathrm { d } x ^ { 2 } + x ^ { 2 } \mathrm { d } u ^ { 1 } \right. \right. , } \\ & { \left. \left.... | |
t = 0 | |
N \to \infty | |
H = 5 / 8 | |
\sim 4 0 \% | |
\rho _ { m } | |
\rho _ { i } | |
u ^ { i } | |
2 3 0 | |
l _ { 0 } \equiv \sqrt { \kappa } \sim U _ { 0 } \tau _ { R } | |
^ { + } | |
\leftarrow , \rightarrow | |
h _ { \sigma \sigma ^ { \prime } } | |
\mathrm { 2 p ^ { 2 } ( ^ { 3 } P ) 3 p ~ ^ { 4 } S _ { 3 / 2 } ^ { o } } | |
h | |
2 6 0 ^ { \circ } \leq \Phi \leq 3 6 0 ^ { \circ } | |
\begin{array} { r l } & { N \rho _ { A _ { \mathrm { O } } } p _ { i _ { \mathrm { D } } A _ { \mathrm { O } } } ^ { \prime } \sim N _ { 1 } + N _ { 2 } , } \\ & { N _ { 1 } \sim { \cal B } ( N \rho _ { A _ { \mathrm { O } } } p _ { i _ { \mathrm { R } } A _ { \mathrm { O } } } , a _ { A _ { \mathrm { O } } } ^ { \math... | |
1 / k _ { L } w _ { 0 } \gg \omega _ { p } ^ { 2 } / \omega _ { L } ^ { 2 } | |
3 8 . 0 | |
n | |
2 \kappa | |
f _ { A } = | k _ { \parallel } V _ { A } | / ( 2 \pi ) | |
\Psi _ { i } ^ { \prime } \leftarrow \tau \Psi _ { i } + ( 1 - \tau ) \Psi _ { i } ^ { \prime } | |
\tilde { C } = \frac { 1 } { 2 \pi } \int _ { 0 } ^ { 1 } d x \ln \left| \frac { \vartheta _ { 1 } ( x \mid \tau ) } { \vartheta _ { 1 } ^ { \prime } ( 0 \mid \tau ) } \right| + \frac { | \tau | } { 1 2 } . | |
\alpha | |
l | |
I | |
4 . 0 3 \% | |
G _ { n } | |
\varepsilon _ { \theta } |