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|
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
5032_sub0
|
可见光（选填“属于”或“不属于”）_________电磁波。
|
$\text{属于}$
| 5,032
|
可见光（选填“属于”或“不属于”）_________电磁波。光子的能量跟它的_________成正比。
|
\boxed{$\text{属于}$} \boxed{$\text{频率}$}
|
(1) 可见光属于电磁波。\n(2) 光子的能量跟它的频率成正比。
|
5.0
|
['光电效应', '光的波粒二象性', '能量量子化']
|
|
5032_sub1
|
光子的能量跟光的_________成正比。
|
$\text{频率}$
| 5,032
|
可见光（选填“属于”或“不属于”）_________电磁波。光子的能量跟它的_________成正比。
|
\boxed{$\text{属于}$} \boxed{$\text{频率}$}
|
(1) 可见光属于电磁波。\n(2) 光子的能量跟它的频率成正比。
|
5.0
|
['光电效应', '光的波粒二象性', '能量量子化']
|
|
4782_sub0
|
打印机送纸装置模型：搓纸辊旋转带动纸张前进，摩擦片在纸张下方贴紧并对纸张施加阻力以将纸张分离，保证只有一张纸前移而避免两张纸同时送入。已知搓纸辊与纸张之间的动摩擦因数为 $\mu_1$，纸张与摩擦片之间的动摩擦因数为 $\mu_2$，纸张之间（即两张纸相互之间）的动摩擦因数为 $\mu_3$（摩擦因数均为无量纲）。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，忽略纸张质量及空气阻力。为保证送纸装置正常工作（只有一张纸被拉出且不会同时拉出两张纸），分析说明 $\mu_1$、$\mu_2$ 和 $\mu_3$ 的大小关系。
|
$\mu_{1}>\mu_{3}>\mu_{2}$
| 4,782
|
<image> 打印机送纸装置就是板块模型的实际应用。如图所示，搓辊旋转带动纸张前走纸，摩擦片在纸张下方贴紧，施加阻力分离纸张，以保证只有张纸前移且避免两张纸同时送入已知搓纸辊和纸张之的动摩擦因数为$\mathrm{\mu}_{1}$,纸张之的动摩擦因数为纸张和摩擦之间的动摩擦因数为$\mathrm{\mu}_{3}$。$\mathrm{\mu}_{2}$,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力不计纸张质量及空气力。为保证送纸装置正常工作，分析说明$\mathrm{\mu}_{1} \mathrm{、}\mathrm{\mu}_{2}$和的大小关系。
|
\boxed{$\mu_{1} > \mu_{3} > \mu_{2}$}
|
由题意，接触面间弹力大小相等，当纸槽内有两张纸时，对于与搓纸辊接触的纸张，搓纸辊对它的最大静摩擦力应大于下面纸张对它的最大静摩擦力，则有$\mathrm{\mu}_{1} > \mathrm{\mu}_{2}$,对于与摩擦片接触的纸张，摩擦片对它的最大静摩擦力应大于上面纸张对它的最大静摩擦力，有$\mathrm{\mu}_{3} > \mathrm{\mu}_{2}$,当纸槽内只有一张纸时，纸张仍能送入打印机，同理有$\mathrm{\mu}_{1} > \mathrm{\mu}_{3}$。综上所述，则有：$\mathrm{\mu}_{1} > \mathrm{\mu}_{3} > \mathrm{\mu}_{2}$。
| null |
['静摩擦力与最大静摩擦力']
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2_sub0
|
在假定天舟五号货运飞船变轨前后稳定运行均可近似为匀速圆周运动的情况下，变轨后运行速度应如何变化？（选填“变大”、“变小”或“不变”）
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变小
| 2
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天舟五号货运飞船通过两次变轨抬升轨道高度，实现与空间站组合体共轨，创造了两小时自主交会对接的世界纪录，若将其变轨前后稳定运行时的运动近似为匀速圆周运动，则变轨后运行速度______（选填“变大”、“变小”或“不变”），对接后组合体运行周期为90分钟，则组合体的角速度约为______rad/s。（用科学计数法表示，保留到小数点后两位）
|
\boxed{变小} \boxed{$1.16$}
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(1) 根据轨道力学原理，轨道高度升高时，轨道半径增大，而匀速圆周运动的线速度与轨道半径成反比，因此变轨后运行速度变小。\n(2) 运行周期为90分钟，即5400秒，角速度计算公式为 $\omega = \frac{2\pi}{T}$，代入周期值得到 $\omega = \frac{2\pi}{5400} \approx 1.16\times10^{-3}\mathrm{rad/s}$
| null |
['万有引力与重力的关系']
|
|
5038_sub0
|
一个物体从45 m高的地方自由落下（g = 10 m/s^2）。求：物体在2 s末的速度大小是多少？（单位：m/s）
|
20
| 5,038
|
一个物体从45m高的地方自由落下。（g =10 m/s^2）求：（1）物体2s末的速度大小？（2）物体多长时间落地？（3）在下落的最后1 s内的位移是多大？
|
\boxed{$20$} \boxed{$3$} \boxed{$25$}
|
(1) 物体2s末的速度大小: $v = gt = 10\times2\mathrm{m}/\mathrm{s} = 20\mathrm{m}/\mathrm{s}$\n(2) 物体落地时间: $t = \sqrt{2h/g} = \sqrt{2\times45/10}\mathrm{s} = 3\mathrm{s}$\n(3) 下落最后1s内的位移: $h = \frac{1}{2}g(t-1)^2 - \frac{1}{2}g(t-2)^2 = 25\mathrm{m}$
|
5.0
|
['速度和速率', '匀变速直线运动', '位移与时间的关系', '速度与时间的关系']
|
|
5038_sub1
|
一个物体从45 m高的地方自由落下（g = 10 m/s^2）。求：物体落地所用的时间是多少？（单位：s）
|
3
| 5,038
|
一个物体从45m高的地方自由落下。（g =10 m/s^2）求：（1）物体2s末的速度大小？（2）物体多长时间落地？（3）在下落的最后1 s内的位移是多大？
|
\boxed{$20$} \boxed{$3$} \boxed{$25$}
|
(1) 物体2s末的速度大小: $v = gt = 10\times2\mathrm{m}/\mathrm{s} = 20\mathrm{m}/\mathrm{s}$\n(2) 物体落地时间: $t = \sqrt{2h/g} = \sqrt{2\times45/10}\mathrm{s} = 3\mathrm{s}$\n(3) 下落最后1s内的位移: $h = \frac{1}{2}g(t-1)^2 - \frac{1}{2}g(t-2)^2 = 25\mathrm{m}$
|
5.0
|
['速度和速率', '匀变速直线运动', '位移与时间的关系', '速度与时间的关系']
|
|
5038_sub2
|
一个物体从45 m高的地方自由落下（g = 10 m/s^2）。求：在下落的最后1 s内的位移是多少？（单位：m）
|
25
| 5,038
|
一个物体从45m高的地方自由落下。（g =10 m/s^2）求：（1）物体2s末的速度大小？（2）物体多长时间落地？（3）在下落的最后1 s内的位移是多大？
|
\boxed{$20$} \boxed{$3$} \boxed{$25$}
|
(1) 物体2s末的速度大小: $v = gt = 10\times2\mathrm{m}/\mathrm{s} = 20\mathrm{m}/\mathrm{s}$\n(2) 物体落地时间: $t = \sqrt{2h/g} = \sqrt{2\times45/10}\mathrm{s} = 3\mathrm{s}$\n(3) 下落最后1s内的位移: $h = \frac{1}{2}g(t-1)^2 - \frac{1}{2}g(t-2)^2 = 25\mathrm{m}$
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5.0
|
['速度和速率', '匀变速直线运动', '位移与时间的关系', '速度与时间的关系']
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|
3489_sub0
|
如图所示，直线A表示电源的端电压U与输出电流I的线性关系，从点(0, U_0)到(I_0, 0)；直线B、C分别表示两个电阻R_1、R_2的电压U与电流I的关系（通过原点的直线）。将电阻R_1接到该电源时，负载电流为I_0/4；将电阻R_2接到该电源时，负载电流为I_0/2。求当分别将R_1、R_2接到该电源时电源的输出功率之比 P_1:P_2（无量纲）。
|
$3$
| 3,489
|
<image> 如图所示，直线A是电源的路端电压与电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R_1、R_2两端的电压与电流的关系图线。若将这两个电阻分别接到该电源上，则电源的输出功率之比为_______；将电阻R_1、R_2分别接到该电源，电源的效率分别为\eta_1、\eta_2，则两者的大小关系为\eta_1____\eta_2。
|
\boxed{$3$} \boxed{$\eta_1 > \eta_2$}
|
(1) 电源输出功率之比计算: 根据图线关系，输出功率之比为 $3:4$\n(2) 电源效率大小关系: 根据效率定义，$\eta_1 > \eta_2$
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3.0
|
['闭合电路中的功率和效率', '闭合电路欧姆定律表达式', '电源的电动势及内阻', '功率的概念及其计算']
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3489_sub1
|
在与上一问相同的图示条件下：直线A为电源的端电压U与电流I的线性关系（从(0, U_0)到(I_0, 0)）；直线B、C分别为电阻R_1、R_2的U-I关系。已知将R_1接到该电源时的负载电流为I_0/4，接R_2时的负载电流为I_0/2。分别记两种情形下电源的效率为 η_1（接R_1时）和 η_2（接R_2时）。判断并给出 η_1 与 η_2 的大小关系。
|
$\eta_1>\eta_2$
| 3,489
|
<image> 如图所示，直线A是电源的路端电压与电流的关系图线，直线B、C分别是电阻R_1、R_2两端的电压与电流的关系图线。若将这两个电阻分别接到该电源上，则电源的输出功率之比为_______；将电阻R_1、R_2分别接到该电源，电源的效率分别为\eta_1、\eta_2，则两者的大小关系为\eta_1____\eta_2。
|
\boxed{$3$} \boxed{$\eta_1 > \eta_2$}
|
(1) 电源输出功率之比计算: 根据图线关系，输出功率之比为 $3:4$\n(2) 电源效率大小关系: 根据效率定义，$\eta_1 > \eta_2$
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3.0
|
['闭合电路中的功率和效率', '闭合电路欧姆定律表达式', '电源的电动势及内阻', '功率的概念及其计算']
|
|
918_sub0
|
一球形面团，质量为1 kg，从20 m高的楼层上掉下，落在坚硬的水泥地面上，被摔成薄片；若面团与地面的作用时间约为0.01 s，试计算地面受到的平均冲力的大小（不计空气阻力，g=10 m/s^2）。
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2010
| 918
|
高空坠物很危险.一球形面团，质量为1kg，从20m高的楼层上掉下，落在坚硬的水泥地面上，被摔成薄片，若面团与地面的作用时间约0.01s，试计算地面受到平均冲力的大小.（不计空气阻力，g=10m/s^2）
|
\boxed{$2010$}
|
冲力计算: $\mathrm{F}_{冲} = \frac{m \cdot \Delta v}{\Delta t} = \frac{1\mathrm{kg} \cdot (20\mathrm{m}/\mathrm{s} - 0)}{0.01\mathrm{s}} = 2010\mathrm{N}$
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5.0
|
['牛顿第三定律', '牛顿第二定律的内容', '动量定理和动能定理的综合应用', '动量定理表述', 'F-t图像求冲量', '从受力确定运动情况']
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4790_sub0
|
在半偏法测量电压表内阻的实验中，实验测得的电压表内阻记为 $R_v^{\prime}$。已知电压表的真实内阻为 $R_v$。用符号“>”、“=”或“<”填空表示 $R_v^{\prime}$ 与 $R_v$ 的大小关系，并写出主要理由（简要说明导致偏差的物理原因）。
|
$>$ 电压表与电阻箱串联时误认为该支路电压不变，而实际上该支路电压增大，导致电阻箱分得的电压大于计算值，进而使测得的 $R_v^{\prime}$ 偏大
| 4,790
|
电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表的电流的两倍．某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法）实验室提供材料器材如下： 待测电压表<image>（量程3V，内阻约为3000欧），电阻箱R_0（最大阻值为99999.9欧），滑动变阻器R_1（最大阻值100欧，额定电流2A），电源E（电动势6V，内阻不计），开关两个，导线若干．（1）虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整．（2）根据设计的电路写出步骤： ．（3）将这种方法测出的电压表内阻记为R_v′，与电压表内阻的真实值R_v相比，R_v′ R_v（填“＞”“=”或“＜”），主要理由是 ．<image>
|
\boxed{$>$} \boxed{电压表串联电阻箱后认为电压不变，而实际该支路电压变大，则电阻箱分压大于计算值，则会引起测量值的偏大}
|
(1) 电路图补充：由于待测电压表电阻（3000欧姆）远大于滑动变阻器R_1的电阻值（100欧姆），故滑动变阻器R_1采用分压式接法；电路图如图所示：<image>\n(2) 测量步骤：移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小，闭合开关S_1、S_2，调节R_1，使电压表的指针满偏，保证滑动变阻器滑片的位置不变，断开开关S_2，调节电阻箱R_0使电压表的指针半偏，读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻；\n(3) 测量误差分析：电压表串联电阻箱后认为电压不变，而实际该支路电压变大，则电阻箱分压大于计算值，则会引起测量值的偏大，故R_v＜R_v′；
|
3.0
|
['电表改装', '串并联电路的基本特点', '路端电压与负载的关系、电源的U-I图像']
|
|
4783_sub0
|
如图所示为一个半径为 R 的半球形玻璃砖的竖直剖面图，O 为圆心，AB 为直径，OO' 为 AB 的垂线。 一束细光线在 OB 的中点处垂直于 AB 从半球底面下方垂直入射（即光线垂直向上进入半球），光线从玻璃砖的上表面射出时与 OO' 的夹角为 15°。已知 R 为常数，求玻璃的折射率 n 的大小（无量纲）。
|
\sqrt{2}
| 4,783
|
<image> 如图所示为一个半径为R的半球形玻璃砖的剖面图，其中O为圆心，AB为直径，$\mathrm{O}\mathrm{O}^{′}$为AB的垂线。（1）一束细光线在OB的中点处垂直于AB从下方入射，光线从玻璃砖的上表面射出时与$\mathrm{O}\mathrm{O}^{′}$的夹角为15°，求玻璃的折射率n的大小；（2） 一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从上表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
|
\boxed{$\sqrt{2}$} \boxed{$\sqrt{2}R$}
|
(1) 折射率计算: $n = \sqrt{2}$\n(2) 最大宽度计算: $\text{宽度} = \sqrt{2}\mathrm{R}$
|
3.0
|
['折射与反射', '折射定律的应用', '折射率定义', '实验：测介质的折射率']
|
|
4783_sub1
|
设半球形玻璃砖的半径为 R（长度单位任意一致），球面朝上，底面为直径 AB。现有一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面（垂直于 AB），要求所有到达上半球表面的光线都能从上表面折射出（即不发生全反射）。求入射光束在 AB 方向上的最大宽度（以 R 为单位表示）。
|
\sqrt{2}R
| 4,783
|
<image> 如图所示为一个半径为R的半球形玻璃砖的剖面图，其中O为圆心，AB为直径，$\mathrm{O}\mathrm{O}^{′}$为AB的垂线。（1）一束细光线在OB的中点处垂直于AB从下方入射，光线从玻璃砖的上表面射出时与$\mathrm{O}\mathrm{O}^{′}$的夹角为15°，求玻璃的折射率n的大小；（2） 一束平行光垂直射向玻璃砖的下表面，若光线到达上表面后，都能从上表面射出，则入射光束在AB上的最大宽度为多少？
|
\boxed{$\sqrt{2}$} \boxed{$\sqrt{2}R$}
|
(1) 折射率计算: $n = \sqrt{2}$\n(2) 最大宽度计算: $\text{宽度} = \sqrt{2}\mathrm{R}$
|
3.0
|
['折射与反射', '折射定律的应用', '折射率定义', '实验：测介质的折射率']
|
|
4780_sub0
|
已知木卫二（木星的卫星）绕木星做匀速圆周运动，轨道半径为 r（单位：m），木星的质量为 M（单位：kg），万有引力常数为 G（单位：m^3·kg^{-1}·s^{-2}）。求木卫二绕木星运动的周期 T（单位：s）的表达式。
|
$T=\sqrt{\frac{4\pi^{2} r^{3}}{GM}}$
| 4,780
|
木星有4颗卫星。若已知木卫二绕木星做匀速圆周运动的轨道半径r、木星的质量M，以及万有引力常量G，请推导木卫二绕木星运动周期T的表达式。
|
\boxed{$T= \sqrt{ \frac{4\pi^{2} r^{3} }{GM} }$}
|
根据万有引力提供向心力，有 $\mathrm{G} \frac{\mathrm{M} \mathrm{m}}{\mathrm{r}^{2}} = \mathrm{m} \frac{4\pi^{2} \mathrm{r}}{\mathrm{T}^{2}}$，解得 $\mathrm{T}= \sqrt{ \frac{4\pi^{2} \mathrm{r}^{3} }{\mathrm{G}\mathrm{M}} }$
|
5.0
|
['万有引力与重力的关系', '万有引力的基本计算', '万有引力定律的发现', '卫星运动中的几何问题', '从受力确定运动情况']
|
|
907_sub0
|
如图，半径为 $R$ 的圆盘上绕有一根轻绳，轻绳的另一端与放在水平桌面上的物体相连，物体质量为 $m$，绳子处于水平状态，物体与桌面的动摩擦系数为 $\mu$。从 $t=0$ 开始，圆盘以角速度 $\omega=kt$（$k$ 为常数，单位为 rad\cdot s^{-2}$）转动。求绳子上的拉力大小（单位：N）。
|
$m\left(kR+\mu g\right)$
| 907
|
<image> 如图，半径为R的圆盘上绕有一根轻绳，轻绳的另一端与放在水平桌面上物体相连，物体质量为m，绳子处于水平状态，物体与桌面的摩擦系数为$\mu.\mathrm{t}=0$开始，圆盘以角速度$\omega=\mathrm{k}\mathrm{t}(\mathrm{k}$为常数$)$转动，绳子上拉力为______；经过时间t，圆盘转过的圈数$\mathrm{n}=$______．
|
\boxed{$m(kR+\mug)$} \boxed{$\frac{kt^{2}}{4\pi}$}
|
(1) 绳子上拉力计算: $F = \mathrm{m}(\mathrm{k}\mathrm{R}+\mu\mathrm{g})$\n(2) 圆盘转过的圈数计算: $n = \frac{\mathrm{k}\mathrm{t}^{2}}{4\pi}$
| null |
['滑动摩擦力', '圆周运动的描述', '向心力', '向心加速度', '轻绳的受力分析', '圆周运动的临界与极值问题']
|
|
907_sub1
|
如图，半径为 $R$ 的圆盘上绕有一根轻绳，轻绳的另一端与放在水平桌面上的物体相连，物体质量为 $m$，绳子处于水平状态，物体与桌面的动摩擦系数为 $\mu$。从 $t=0$ 开始，圆盘以角速度 $\omega=kt$（$k$ 为常数，单位为 rad\cdot s^{-2}$）转动。求经过时间 $t$ 后圆盘转过的圈数 $n$（无量纲）。
|
$\dfrac{k t^{2}}{4\pi}$
| 907
|
<image> 如图，半径为R的圆盘上绕有一根轻绳，轻绳的另一端与放在水平桌面上物体相连，物体质量为m，绳子处于水平状态，物体与桌面的摩擦系数为$\mu.\mathrm{t}=0$开始，圆盘以角速度$\omega=\mathrm{k}\mathrm{t}(\mathrm{k}$为常数$)$转动，绳子上拉力为______；经过时间t，圆盘转过的圈数$\mathrm{n}=$______．
|
\boxed{$m(kR+\mug)$} \boxed{$\frac{kt^{2}}{4\pi}$}
|
(1) 绳子上拉力计算: $F = \mathrm{m}(\mathrm{k}\mathrm{R}+\mu\mathrm{g})$\n(2) 圆盘转过的圈数计算: $n = \frac{\mathrm{k}\mathrm{t}^{2}}{4\pi}$
| null |
['滑动摩擦力', '圆周运动的描述', '向心力', '向心加速度', '轻绳的受力分析', '圆周运动的临界与极值问题']
|
|
4_sub0
|
某同学用刻度尺测金属丝的长度 l，刻度尺的示数为 40.25 cm。求金属丝长度 l（单位：cm）。
|
$40.25$
| 4
|
<image> 某同学用刻度尺测金属丝的长度l，用螺旋测微器测金属丝的直径d，其示数分别如图1和图2所示，则金属丝长度l= cm，金属丝直径d= mm．他还用多用电表按正确的操作程序测出了它的阻值，测量时选用“×1”欧姆挡，示数如图3所示，则金属丝的电阻R= \Omega．
|
\boxed{$40.25$} \boxed{$0.229$} \boxed{$9$}
|
(1) 金属丝长度测量: $l = 40.25\mathrm{cm}$\n(2) 金属丝直径测量: $d = 0.229\mathrm{mm}$\n(3) 金属丝电阻测量: $R = 9\Omega$
|
5.0
|
[]
|
|
4_sub1
|
用螺旋测微器测金属丝的直径 d，测微器的示数为 0.229 mm。求金属丝直径 d（单位：mm）。
|
$0.229$
| 4
|
<image> 某同学用刻度尺测金属丝的长度l，用螺旋测微器测金属丝的直径d，其示数分别如图1和图2所示，则金属丝长度l= cm，金属丝直径d= mm．他还用多用电表按正确的操作程序测出了它的阻值，测量时选用“×1”欧姆挡，示数如图3所示，则金属丝的电阻R= \Omega．
|
\boxed{$40.25$} \boxed{$0.229$} \boxed{$9$}
|
(1) 金属丝长度测量: $l = 40.25\mathrm{cm}$\n(2) 金属丝直径测量: $d = 0.229\mathrm{mm}$\n(3) 金属丝电阻测量: $R = 9\Omega$
|
5.0
|
[]
|
|
4_sub2
|
用多用电表按正确操作程序在“×1”欧姆挡测量该金属丝的电阻，电表示数为 9（对应欧姆数读数）。求金属丝的电阻 R（单位：Ω）。
|
$9$
| 4
|
<image> 某同学用刻度尺测金属丝的长度l，用螺旋测微器测金属丝的直径d，其示数分别如图1和图2所示，则金属丝长度l= cm，金属丝直径d= mm．他还用多用电表按正确的操作程序测出了它的阻值，测量时选用“×1”欧姆挡，示数如图3所示，则金属丝的电阻R= \Omega．
|
\boxed{$40.25$} \boxed{$0.229$} \boxed{$9$}
|
(1) 金属丝长度测量: $l = 40.25\mathrm{cm}$\n(2) 金属丝直径测量: $d = 0.229\mathrm{mm}$\n(3) 金属丝电阻测量: $R = 9\Omega$
|
5.0
|
[]
|
|
1789_sub0
|
一物块放在水平地面上，重力加速度取 $g=10\,\mathrm{m/s^2}$。水平推力 $F$ 随时间 $t$ 的变化为分段常数：在 $0\le t<2\,\mathrm{s}$ 时 $F=1\,\mathrm{N}$，在 $2\le t<4\,\mathrm{s}$ 时 $F=3\,\mathrm{N}$，在 $4\le t<6\,\mathrm{s}$ 时 $F=2\,\mathrm{N}$（其它时间 $F=0$）。物块速度 $v$ 随时间 $t$ 的关系为：在 $0\le t<2\,\mathrm{s}$ 时 $v=0$；在 $2\le t\le4\,\mathrm{s}$ 时速度匀线性增加，从 $0$ 增加到 $4\,\mathrm{m/s}$；在 $4\le t\le6\,\mathrm{s}$ 时 $v=4\,\mathrm{m/s}$。在上述条件下，求物块的质量 $m$（单位：kg）。
|
0.5
| 1,789
|
<image> 放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系、物块的速度 v与时间t的关系分别如图甲、乙所示。取重力加速度大小g=10m/s^2。求：（1）物块的质量m；（2）物块与地面之间的动摩擦因数\mu。
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\boxed{$0.5$} \boxed{$0.4$}
|
(1) 质量计算: $m = 0.5\mathrm{kg}$\n(2) 动摩擦因数计算: $\mu = 0.4$
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3.0
|
['牛顿第二定律的内容', '滑动摩擦力', '从运动情况确定受力', '从受力确定运动情况', '速度与时间的关系', '力的概念和作用效果']
|
|
1789_sub1
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一物块放在水平地面上，重力加速度取 $g=10\,\mathrm{m/s^2}$。水平推力 $F$ 随时间 $t$ 的变化为分段常数：在 $0\le t<2\,\mathrm{s}$ 时 $F=1\,\mathrm{N}$，在 $2\le t<4\,\mathrm{s}$ 时 $F=3\,\mathrm{N}$，在 $4\le t<6\,\mathrm{s}$ 时 $F=2\,\mathrm{N}$（其它时间 $F=0$）。物块速度 $v$ 随时间 $t$ 的关系为：在 $0\le t<2\,\mathrm{s}$ 时 $v=0$；在 $2\le t\le4\,\mathrm{s}$ 时速度匀线性增加，从 $0$ 增加到 $4\,\mathrm{m/s}$；在 $4\le t\le6\,\mathrm{s}$ 时 $v=4\,\mathrm{m/s}$。在上述条件下，求物块与地面之间的动摩擦因数 $\mu$（无量纲）。
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0.4
| 1,789
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<image> 放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系、物块的速度 v与时间t的关系分别如图甲、乙所示。取重力加速度大小g=10m/s^2。求：（1）物块的质量m；（2）物块与地面之间的动摩擦因数\mu。
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\boxed{$0.5$} \boxed{$0.4$}
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(1) 质量计算: $m = 0.5\mathrm{kg}$\n(2) 动摩擦因数计算: $\mu = 0.4$
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3.0
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['牛顿第二定律的内容', '滑动摩擦力', '从运动情况确定受力', '从受力确定运动情况', '速度与时间的关系', '力的概念和作用效果']
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913_sub0
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如图，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。导体棒ab以水平向右的初速度$v_0$开始运动，最终停在导体框上。问：电阻R消耗的总电能为多少？（单位：J）
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$\dfrac{mR v_{0}^{2}}{2(R+r)}$
| 913
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<image> 如图，在竖直向下的匀强磁场中，水平U型导体框左端连接一阻值为R的电阻，质量为m、电阻为r的导体棒ab置于导体框上。不计导体框的电阻、导体棒与框间的摩擦。ab以水平向右的初速度v_0开始运动，最终停在导体框上。在此过程中导体棒做___________运动，电阻R消耗的总电能为___________。
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\boxed{$\frac{mRv_{0}^{2} }{2(R+r)}$}
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(1) 导体棒做加速度减小的变减速运动\n(2) 电阻R消耗的总电能为: $E = \frac{\mathrm{m}\mathrm{R}\mathrm{v}_{0}^{2} }{2(\mathrm{R}+\mathrm{r})}$
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3.0
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['安培力冲量问题与动量', '安培力做功问题与能量', '法拉第电磁感应定律基本内容', '电功和电功率', '感生电动势', '动生电动势', '能量守恒定律（功和能）']
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3963_sub0
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如图所示，在光滑定滑轮C正下方相距h处固定一电量为Q的点电荷A，带电小球B电量为q，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态。这时小球B与点电荷A的距离为R（静电力常量为k，环境可视为真空）。求小球B所受的重力的大小（单位：N）。
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$\displaystyle \frac{kQqh}{R^{3}}$
| 3,963
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<image> 如图所示，在光滑小滑轮C正下方相距h的A处固定一电量为Q的点电荷，电量为q的带电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时小球与A点的距离为R。（静电力恒量为k，环境可视为真空），则小球所受的重力的大小为___________；若缓慢拉动细线（始终保持小球平衡）直到小球刚到滑轮的正下方过程中，分析说明小球运动轨迹为______________。
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\boxed{$\frac{kQqh}{R^{3}}$} \boxed{以A为圆心，以R为半径的圆弧}
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(1) 重力大小计算: $\mathrm{F}_{\text{重力}} = \frac{\mathrm{k}\mathrm{Q}\mathrm{q}\mathrm{h}}{\mathrm{R}^{3}}$\n(2) 运动轨迹分析: 小球运动轨迹是以A为圆心，以R为半径的圆弧
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2.0
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['力的分解及应用', '静态平衡问题', '重力', '圆周运动的描述', '向心力']
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3963_sub1
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在与上题相同的物理装置中：点电荷A位于定滑轮C正下方，A与C的竖直距离为h，点电荷电量为Q；带电小球B电量为q，初始静止时小球B与A的距离为R。现在缓慢拉动细线（始终保持小球处于平衡）直到小球刚到滑轮C的正下方，求并说明小球B在此过程中所经过的运动轨迹为怎样的几何轨迹？
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以A为圆心、以R为半径的圆弧
| 3,963
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<image> 如图所示，在光滑小滑轮C正下方相距h的A处固定一电量为Q的点电荷，电量为q的带电小球B，用绝缘细线拴着，细线跨过定滑轮，另一端用适当大小的力拉住，使小球处于静止状态，这时小球与A点的距离为R。（静电力恒量为k，环境可视为真空），则小球所受的重力的大小为___________；若缓慢拉动细线（始终保持小球平衡）直到小球刚到滑轮的正下方过程中，分析说明小球运动轨迹为______________。
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\boxed{$\frac{kQqh}{R^{3}}$} \boxed{以A为圆心，以R为半径的圆弧}
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(1) 重力大小计算: $\mathrm{F}_{\text{重力}} = \frac{\mathrm{k}\mathrm{Q}\mathrm{q}\mathrm{h}}{\mathrm{R}^{3}}$\n(2) 运动轨迹分析: 小球运动轨迹是以A为圆心，以R为半径的圆弧
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2.0
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['力的分解及应用', '静态平衡问题', '重力', '圆周运动的描述', '向心力']
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914_sub0
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某同学在进行电阻测量时，需要将一块满偏电流为 $500\,\mu\mathrm{A}$、内阻为 $800\,\Omega$ 的小量程电流表 G 改装成量程为 $15\,\mathrm{V}$ 的电压表。问：需要选择一个阻值为多少的电阻（单位：\Omega）与该电流表串联以改装成量程为 $15\,\mathrm{V}$ 的电压表？
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29200
| 914
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某同学在进行电阻测量时，需要将一块满偏电流为$500\mathrm{\mu}\mathrm{A}\mathrm{、}$阻值为$800\mathrm{\Omega}$的小量程电流表$\mathrm{G}$改装成量程为$15 \mathrm{V}$的电压表，则需要选择一个阻值为$\mathrm{\Omega}$的电阻与这一电流表_______(选填“串”、“并”)联。
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\boxed{$29200$} \boxed{串}
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要将电流表改装成量程为$15 \mathrm{V}$的电压表，需要串联一个电阻：根据串联电路的分压原理，串联的阻值为：$\mathrm{R}_{\mathrm{W}} = \frac{\mathrm{U}}{\mathrm{I}_{\mathrm{g}} } −\mathrm{R}_{\mathrm{g}} = \frac{15}{500×10^{−6} } \mathrm{\Omega}−800\mathrm{\Omega}=29200\mathrm{\Omega}$。
| null |
['电表改装', '串并联电路的基本特点']
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914_sub1
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在将一块满偏电流为 $500\,\mu\mathrm{A}$、内阻为 $800\,\Omega$ 的小量程电流表 G 改装成量程为 $15\,\mathrm{V}$ 的电压表的过程中，问：用于改装的外加电阻应与该电流表采用“串联”还是“并联”连接？
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串
| 914
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某同学在进行电阻测量时，需要将一块满偏电流为$500\mathrm{\mu}\mathrm{A}\mathrm{、}$阻值为$800\mathrm{\Omega}$的小量程电流表$\mathrm{G}$改装成量程为$15 \mathrm{V}$的电压表，则需要选择一个阻值为$\mathrm{\Omega}$的电阻与这一电流表_______(选填“串”、“并”)联。
|
\boxed{$29200$} \boxed{串}
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要将电流表改装成量程为$15 \mathrm{V}$的电压表，需要串联一个电阻：根据串联电路的分压原理，串联的阻值为：$\mathrm{R}_{\mathrm{W}} = \frac{\mathrm{U}}{\mathrm{I}_{\mathrm{g}} } −\mathrm{R}_{\mathrm{g}} = \frac{15}{500×10^{−6} } \mathrm{\Omega}−800\mathrm{\Omega}=29200\mathrm{\Omega}$。
| null |
['电表改装', '串并联电路的基本特点']
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920_sub0
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卢瑟福通过什么实验，推断出原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子中央一个很小的体积内，由此提出了原子的核式结构模型？
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$\alpha\text{粒子散射}$
| 920
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卢瑟福通过___________实验，推断出原子的全部正电荷和几乎全部___________都集中在原子中央一个很小的体积内，由此提出了原子的核式结构模型。
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\boxed{$\alpha\text{粒子散射}$} \boxed{$\text{质量}$}
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(1) 实验名称: $\alpha\text{粒子散射}$\n(2) 原子集中属性: $\text{质量}$
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5.0
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['原子的核式结构', 'α粒子散射实验', '原子核的组成']
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920_sub1
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在句子“卢瑟福通过α粒子散射实验，推断出原子的全部正电荷和几乎全部___________都集中在原子中央一个很小的体积内，由此提出了原子的核式结构模型。”中，空格应填入哪个物理量？
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$\text{质量}$
| 920
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卢瑟福通过___________实验，推断出原子的全部正电荷和几乎全部___________都集中在原子中央一个很小的体积内，由此提出了原子的核式结构模型。
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\boxed{$\alpha\text{粒子散射}$} \boxed{$\text{质量}$}
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(1) 实验名称: $\alpha\text{粒子散射}$\n(2) 原子集中属性: $\text{质量}$
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5.0
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['原子的核式结构', 'α粒子散射实验', '原子核的组成']
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5039_sub0
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电源是把其他形式的能转化为_____能的装置。请在空白处填写一个词（填写能量形式）。
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电
| 5,039
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电源是把其他形式的能转化为_____能的装置，这种转化是通过________做功来实现的。请比较电源电动势和路端电压这两个概念的异同点：_________。
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\boxed{电} \boxed{非静电力} \boxed{电源电动势是表示非静电力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极所做的功，反应电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，由电源自身性质决定，而路端电压是指电源加在外电路两端的电压，是静电力把单位正电荷从正极经外电路移到负极所做的功，是把电能转为为其他形式的能。二者的相同点就是单位相同，都是伏特。}
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电源电动势和路端电压的比较：\n(1) 电源电动势是表示非静电力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极所做的功，是电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，由电源自身性质决定。\n(2) 路端电压是指电源加在外电路两端的电压，是静电力把单位正电荷从正极经外电路移到负极所做的功，是把电能转为为其他形式的能。\n(3) 相同点：二者的单位相同，都是伏特。
| null |
['电流、电源的概念', '电动势和内阻测量的误差分析', '伏安法测量电源的电动势和内阻', '电功和电功率', '能量守恒定律']
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5039_sub1
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这种转化是在电源内部由________做功来实现的。请在空白处填写做功的力的名称。
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非静电力
| 5,039
|
电源是把其他形式的能转化为_____能的装置，这种转化是通过________做功来实现的。请比较电源电动势和路端电压这两个概念的异同点：_________。
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\boxed{电} \boxed{非静电力} \boxed{电源电动势是表示非静电力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极所做的功，反应电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，由电源自身性质决定，而路端电压是指电源加在外电路两端的电压，是静电力把单位正电荷从正极经外电路移到负极所做的功，是把电能转为为其他形式的能。二者的相同点就是单位相同，都是伏特。}
|
电源电动势和路端电压的比较：\n(1) 电源电动势是表示非静电力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极所做的功，是电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，由电源自身性质决定。\n(2) 路端电压是指电源加在外电路两端的电压，是静电力把单位正电荷从正极经外电路移到负极所做的功，是把电能转为为其他形式的能。\n(3) 相同点：二者的单位相同，都是伏特。
| null |
['电流、电源的概念', '电动势和内阻测量的误差分析', '伏安法测量电源的电动势和内阻', '电功和电功率', '能量守恒定律']
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|
3960_sub0
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一架飞机在距地面 $h=500\ \mathrm{m}$ 的高度以水平速度 $v_0=50\ \mathrm{m/s}$ 飞行，投掷物资后不计空气阻力，取重力加速度 $g=10\ \mathrm{m/s^2}$。物资离开飞机后，经多长时间到达地面？
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$10$
| 3,960
|
在一次军事演习中，一架装载军用物资的飞机，在距地面h=500m的高处以$\mathrm{v}_{0} =50\mathrm{m}/\mathrm{s}$的水平速度飞行，飞行员要将物资投掷到地面一目标位置，不计空气阻力，取重力加速度$\mathrm{g}=10\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$。（1）物资离开飞机后，经多长时间到达地面；（2）为了把军用物资准确地投掷到地面目标位置，飞行员应在距目标水平距离多远处投放物资。
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\boxed{$10$} \boxed{$500$}
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(1) 物资到达地面的时间计算: $t = \sqrt{2h/g} = \sqrt{2 \times 500/10} = 10\mathrm{s}$\n(2) 物资投放的水平距离计算: $s = v_0 \times t = 50 \times 10 = 500\mathrm{m}$
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5.0
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['平抛运动', '速度和速率']
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3960_sub1
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在同样条件下（飞机高度 $h=500\ \mathrm{m}$，水平速度 $v_0=50\ \mathrm{m/s}$，重力加速度 $g=10\ \mathrm{m/s^2}$，不计空气阻力），为了把物资准确投掷到地面上的目标位置，飞行员应在距目标水平多远的距离处投放物资？
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$500$
| 3,960
|
在一次军事演习中，一架装载军用物资的飞机，在距地面h=500m的高处以$\mathrm{v}_{0} =50\mathrm{m}/\mathrm{s}$的水平速度飞行，飞行员要将物资投掷到地面一目标位置，不计空气阻力，取重力加速度$\mathrm{g}=10\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$。（1）物资离开飞机后，经多长时间到达地面；（2）为了把军用物资准确地投掷到地面目标位置，飞行员应在距目标水平距离多远处投放物资。
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\boxed{$10$} \boxed{$500$}
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(1) 物资到达地面的时间计算: $t = \sqrt{2h/g} = \sqrt{2 \times 500/10} = 10\mathrm{s}$\n(2) 物资投放的水平距离计算: $s = v_0 \times t = 50 \times 10 = 500\mathrm{m}$
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5.0
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['平抛运动', '速度和速率']
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1788_sub0
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在利用发波水槽得到的水面波形图中（图中用实线表示波峰，虚线表示波谷），两个波源相遇形成的这种波的现象是________（填写一个词）
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干涉
| 1,788
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<image> 图a为利用发波水槽得到的水面波形图这是波的_______现象：用实线表示波峰，虚线表示波谷，波的图样如图b所示，C点为AB连线的中点。则图示时刻C点的振动方向_______。（选填“向上”或“向下”）
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\boxed{$\text{干涉}$} \boxed{$\text{向下}$}
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(1) 波的干涉现象分析：波峰与波峰或波谷与波谷相遇时，振动加强，形成干涉现象。\n(2) C点振动方向分析：根据波形图，C点位于波谷与波峰之间，因此其振动方向向下。
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4.0
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['波的干涉图样、判断加强区和减弱区', '波的干涉条件', '波的叠加', '机械波中质点振动的特征', '传播方向和振动方向的判断', '各个点起振方向的判断']
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1788_sub1
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在图b所示的局部波形示意图（实线表示波峰，虚线表示波谷）中，C点为AB连线的中点，图示为某一时刻的瞬时水面形状。问该时刻C点的振动方向是“向上”还是“向下”？
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向下
| 1,788
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<image> 图a为利用发波水槽得到的水面波形图这是波的_______现象：用实线表示波峰，虚线表示波谷，波的图样如图b所示，C点为AB连线的中点。则图示时刻C点的振动方向_______。（选填“向上”或“向下”）
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\boxed{$\text{干涉}$} \boxed{$\text{向下}$}
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(1) 波的干涉现象分析：波峰与波峰或波谷与波谷相遇时，振动加强，形成干涉现象。\n(2) C点振动方向分析：根据波形图，C点位于波谷与波峰之间，因此其振动方向向下。
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4.0
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['波的干涉图样、判断加强区和减弱区', '波的干涉条件', '波的叠加', '机械波中质点振动的特征', '传播方向和振动方向的判断', '各个点起振方向的判断']
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4140_sub0
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在一个实验中：将一质量可忽略的小弹簧竖直固定在地面上的压力传感器上，从弹簧正上方某一高度由静止释放一金属小球。小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点又被弹起并重复振动。测得压力传感器的示数 $F$ 随时间 $t$ 的变化如图所示，第一次力脉冲出现在区间 $t_1\le t\le t_3$ 内并在时刻 $t_2$ 达到峰值（这里 $t_1,t_2,t_3$ 的单位为秒）。在 $t_1\le t\le t_3$ 的时间内，小球速度最小的时刻为哪个时刻？（写出时刻符号）
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$t_2$
| 4,140
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<image> 某探究小组做了这样一个实验：把一个压力传感器固定在地面上，把质量不计的弹簧竖直固定在压力传感器上，如图甲所示。t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。测出这一过程中压力传感器的示数F随时间t变化的图像如图乙所示。则在$\mathrm{t}_{1} ≤\mathrm{t}≤\mathrm{t}_{3}$的时间内，小球速度最小的时刻为__________，小球加速度最大的时刻为__________。
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\boxed{$t_{2}$} \boxed{$t_{2}$}
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(1) 在$\mathrm{t}_{1} ≤\mathrm{t}≤\mathrm{t}_{3}$的时间内，小球速度最小的时刻为$\mathrm{t}_{2}$，因为此时小球处于最低点，速度为零。\n(2) 小球加速度最大的时刻也为$\mathrm{t}_{2}$，因为此时小球速度为零，根据牛顿第二定律，加速度最大。
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2.0
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['牛顿第二定律的内容', '弹力定义及产生条件', '从受力确定运动情况', '胡克定律及其应用']
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4140_sub1
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在同一实验和同一图示条件下：测得压力传感器的示数 $F$ 随时间 $t$ 的变化如图所示，第一次数值脉冲在区间 $t_1\le t\le t_3$ 内并在时刻 $t_2$ 取到最大值（这里 $t_1,t_2,t_3$ 的单位为秒）。在 $t_1\le t\le t_3$ 的时间内，小球加速度最大的时刻为哪个时刻？（写出时刻符号）
|
$t_2$
| 4,140
|
<image> 某探究小组做了这样一个实验：把一个压力传感器固定在地面上，把质量不计的弹簧竖直固定在压力传感器上，如图甲所示。t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。测出这一过程中压力传感器的示数F随时间t变化的图像如图乙所示。则在$\mathrm{t}_{1} ≤\mathrm{t}≤\mathrm{t}_{3}$的时间内，小球速度最小的时刻为__________，小球加速度最大的时刻为__________。
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\boxed{$t_{2}$} \boxed{$t_{2}$}
|
(1) 在$\mathrm{t}_{1} ≤\mathrm{t}≤\mathrm{t}_{3}$的时间内，小球速度最小的时刻为$\mathrm{t}_{2}$，因为此时小球处于最低点，速度为零。\n(2) 小球加速度最大的时刻也为$\mathrm{t}_{2}$，因为此时小球速度为零，根据牛顿第二定律，加速度最大。
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2.0
|
['牛顿第二定律的内容', '弹力定义及产生条件', '从受力确定运动情况', '胡克定律及其应用']
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1785_sub0
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如图所示：过 O 点的竖直虚线右侧存在一个水平向左、足够大的匀强电场，场强大小为 E (单位：N/C)。O 点右侧水平面光滑，O 点左侧水平面粗糙（无须用到）。一质点状绝缘小物块质量为 m (单位：kg)、电荷量为 +q (单位：C)，从 O 点以初速度 v_0 (单位：m/s) 水平向右进入电场。求物块向右运动离 O 点的最远距离 L (单位：m)。
|
$\displaystyle \frac{m v_0^{2}}{2 q E}$
| 1,785
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<image> 如图所示，O点左侧水平面粗糙，右侧水平面光滑。过O点的竖直虚线右侧有一水平向左、足够大的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为$+\mathrm{q}$的绝缘物块，从O点以初速度$\mathrm{v}_{0}$水平向右进入电场。求：（1.）物块向右运动离O点的最远距离L；（2.）物块在整个运动过程中受到静电力的冲量I的大小和方向；（3.）物块在整个运动过程中产生内能Q。
|
\boxed{$L= \frac{mv_{0}^{2}}{2qE}$} \boxed{$I=−2mv_{0}$，其方向与$v_{0}$方向相反} \boxed{$Q= \frac{1}{2} mv_{0}^{2}$}
|
(1) 最远距离计算: $\mathrm{L}= \frac{\mathrm{m}\mathrm{v}_{0}^{2}}{2\mathrm{q}\mathrm{E}}$\n(2) 冲量计算: $\mathrm{I}=−2\mathrm{m}\mathrm{v}_{0}$，方向与$\mathrm{v}_{0}$相反\n(3) 内能计算: $\mathrm{Q}= \frac{1}{2} \mathrm{m}\mathrm{v}_{0}^{2}$
| null |
['动能定理的简单应用', '动量定理表述', '恒力的冲量', '能量守恒定律', '电场力与场强关系', '匀强电场']
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1785_sub1
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如图所示：过 O 点的竖直虚线右侧存在一个水平向左、足够大的匀强电场，场强大小为 E (单位：N/C)。O 点右侧水平面光滑。一质点状绝缘小物块质量为 m (单位：kg)、电荷量为 +q (单位：C)，从 O 点以初速度 v_0 (单位：m/s) 水平向右进入电场。求物块在整个运动过程中受到电场力的冲量 I (单位：N·s) 的代数值（方向可由符号表示；右为正）。
|
$-2 m v_0$
| 1,785
|
<image> 如图所示，O点左侧水平面粗糙，右侧水平面光滑。过O点的竖直虚线右侧有一水平向左、足够大的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为$+\mathrm{q}$的绝缘物块，从O点以初速度$\mathrm{v}_{0}$水平向右进入电场。求：（1.）物块向右运动离O点的最远距离L；（2.）物块在整个运动过程中受到静电力的冲量I的大小和方向；（3.）物块在整个运动过程中产生内能Q。
|
\boxed{$L= \frac{mv_{0}^{2}}{2qE}$} \boxed{$I=−2mv_{0}$，其方向与$v_{0}$方向相反} \boxed{$Q= \frac{1}{2} mv_{0}^{2}$}
|
(1) 最远距离计算: $\mathrm{L}= \frac{\mathrm{m}\mathrm{v}_{0}^{2}}{2\mathrm{q}\mathrm{E}}$\n(2) 冲量计算: $\mathrm{I}=−2\mathrm{m}\mathrm{v}_{0}$，方向与$\mathrm{v}_{0}$相反\n(3) 内能计算: $\mathrm{Q}= \frac{1}{2} \mathrm{m}\mathrm{v}_{0}^{2}$
| null |
['动能定理的简单应用', '动量定理表述', '恒力的冲量', '能量守恒定律', '电场力与场强关系', '匀强电场']
|
|
1785_sub2
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如图所示：过 O 点的竖直虚线右侧存在一个水平向左、足够大的匀强电场，场强大小为 E (单位：N/C)。O 点右侧水平面光滑。一质点状绝缘小物块质量为 m (单位：kg)、电荷量为 +q (单位：C)，从 O 点以初速度 v_0 (单位：m/s) 水平向右进入电场。求物块在整个运动过程中产生的内能 Q (单位：J)。
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$\displaystyle \tfrac{1}{2} m v_0^{2}$
| 1,785
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<image> 如图所示，O点左侧水平面粗糙，右侧水平面光滑。过O点的竖直虚线右侧有一水平向左、足够大的匀强电场，场强大小为E。一质量为m、电荷量为$+\mathrm{q}$的绝缘物块，从O点以初速度$\mathrm{v}_{0}$水平向右进入电场。求：（1.）物块向右运动离O点的最远距离L；（2.）物块在整个运动过程中受到静电力的冲量I的大小和方向；（3.）物块在整个运动过程中产生内能Q。
|
\boxed{$L= \frac{mv_{0}^{2}}{2qE}$} \boxed{$I=−2mv_{0}$，其方向与$v_{0}$方向相反} \boxed{$Q= \frac{1}{2} mv_{0}^{2}$}
|
(1) 最远距离计算: $\mathrm{L}= \frac{\mathrm{m}\mathrm{v}_{0}^{2}}{2\mathrm{q}\mathrm{E}}$\n(2) 冲量计算: $\mathrm{I}=−2\mathrm{m}\mathrm{v}_{0}$，方向与$\mathrm{v}_{0}$相反\n(3) 内能计算: $\mathrm{Q}= \frac{1}{2} \mathrm{m}\mathrm{v}_{0}^{2}$
| null |
['动能定理的简单应用', '动量定理表述', '恒力的冲量', '能量守恒定律', '电场力与场强关系', '匀强电场']
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3487_sub0
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在图示装置中：光滑绝缘水平轨道 MN 与以 O 为圆心、半径为 R 的 1/4 光滑绝缘圆弧轨道相连。ONO'P 区域内存在水平向右的匀强电场，场强大小为 $E=\dfrac{mg}{q}$；在第一、二、四象限中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为 $B=\dfrac{m^{2}g}{\sqrt{3}\,qI}$。两个质量均为 $m$ 的绝缘小球 A、C 依次静置在 MN 轨道上，小球 A 不带电，小球 C 带电量为 $+q$。对小球 A 施加水平向右的瞬时冲量 $I$，小球 A 与小球 C 发生弹性正碰。求碰后小球 C 的速度大小（单位：m/s）。
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$\dfrac{I}{m}$
| 3,487
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如图所示，光滑的绝缘水平轨道MN连接圆心为O，半径为R的$\frac{1}{4}$光滑绝缘圆弧轨道。ONO＇P区域内有水平向右的匀强电场，以P点为坐标原点建立坐标系，在第一、二、四象限中有垂直纸面向外的匀强磁场。两个质量均为m的绝缘小球A、C，依次静置在MN轨道上，小球A不带电，小球C电荷量为+q。现对小球A施加水平向右的瞬时冲量I，小球A与小球C发生弹性正碰。已知匀强电场场强大小$\mathrm{E}= \frac{\mathrm{m}\mathrm{g}}{\mathrm{q}}$，匀强磁场磁感应强度大小$\mathrm{B}= \frac{\mathrm{m}^{2} \mathrm{g}}{ \sqrt{3} \mathrm{q}\mathrm{I}}$。小球A、C均可视为质点，全过程小球C电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g。求：（1）碰后小球C的速度大小；（2）小球C对圆弧轨道压力的最大值：（3）小球C到达最高点的纵坐标。<image><image>
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\boxed{$\frac{I}{m}$} \boxed{$(3 \sqrt{2} −2)mg+ \frac{I^{2} }{mR}$} \boxed{$\frac{(2 \sqrt{3} −3)I^{2} }{m^{2} g}$}
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(1) 碰后小球C的速度大小计算: $v_C = \frac{\mathrm{I}}{\mathrm{m}}$\n(2) 小球C对圆弧轨道压力的最大值计算: $F_{\text{max}} = (3 \sqrt{2} −2)\mathrm{m}\mathrm{g}+ \frac{\mathrm{I}^{2} }{\mathrm{m}\mathrm{R}}$\n(3) 小球C到达最高点的纵坐标计算: $y_{\text{max}} = \frac{(2 \sqrt{3} −3)\mathrm{I}^{2} }{\mathrm{m}^{2} \mathrm{g}}$
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1.0
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['速度和速率', '力的概念和作用效果', '重力', '牛顿第三定律', '从受力确定运动情况', '牛顿第二定律的内容', '圆周运动的临界与极值问题', '圆周运动的描述', '机械能守恒定律及其条件', '动量守恒的临界问题', '洛伦兹力的计算']
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3487_sub1
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在图示同一装置和初始条件下（详见第一问描述），求碰后小球 C 在沿半径为 $R$ 的圆弧轨道运动时，小球 C 对圆弧轨道的最大压力（即最大法向力），单位：N。
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$(3\sqrt{2}-2)mg+\dfrac{I^{2}}{mR}$
| 3,487
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如图所示，光滑的绝缘水平轨道MN连接圆心为O，半径为R的$\frac{1}{4}$光滑绝缘圆弧轨道。ONO＇P区域内有水平向右的匀强电场，以P点为坐标原点建立坐标系，在第一、二、四象限中有垂直纸面向外的匀强磁场。两个质量均为m的绝缘小球A、C，依次静置在MN轨道上，小球A不带电，小球C电荷量为+q。现对小球A施加水平向右的瞬时冲量I，小球A与小球C发生弹性正碰。已知匀强电场场强大小$\mathrm{E}= \frac{\mathrm{m}\mathrm{g}}{\mathrm{q}}$，匀强磁场磁感应强度大小$\mathrm{B}= \frac{\mathrm{m}^{2} \mathrm{g}}{ \sqrt{3} \mathrm{q}\mathrm{I}}$。小球A、C均可视为质点，全过程小球C电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g。求：（1）碰后小球C的速度大小；（2）小球C对圆弧轨道压力的最大值：（3）小球C到达最高点的纵坐标。<image><image>
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\boxed{$\frac{I}{m}$} \boxed{$(3 \sqrt{2} −2)mg+ \frac{I^{2} }{mR}$} \boxed{$\frac{(2 \sqrt{3} −3)I^{2} }{m^{2} g}$}
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(1) 碰后小球C的速度大小计算: $v_C = \frac{\mathrm{I}}{\mathrm{m}}$\n(2) 小球C对圆弧轨道压力的最大值计算: $F_{\text{max}} = (3 \sqrt{2} −2)\mathrm{m}\mathrm{g}+ \frac{\mathrm{I}^{2} }{\mathrm{m}\mathrm{R}}$\n(3) 小球C到达最高点的纵坐标计算: $y_{\text{max}} = \frac{(2 \sqrt{3} −3)\mathrm{I}^{2} }{\mathrm{m}^{2} \mathrm{g}}$
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1.0
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['速度和速率', '力的概念和作用效果', '重力', '牛顿第三定律', '从受力确定运动情况', '牛顿第二定律的内容', '圆周运动的临界与极值问题', '圆周运动的描述', '机械能守恒定律及其条件', '动量守恒的临界问题', '洛伦兹力的计算']
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3487_sub2
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在图示同一装置和初始条件下（详见第一问描述），求小球 C 到达最高点时其纵坐标的高度（以初始轨道水平面为参考，单位：m）。
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$\dfrac{(2\sqrt{3}-3)I^{2}}{m^{2}g}$
| 3,487
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如图所示，光滑的绝缘水平轨道MN连接圆心为O，半径为R的$\frac{1}{4}$光滑绝缘圆弧轨道。ONO＇P区域内有水平向右的匀强电场，以P点为坐标原点建立坐标系，在第一、二、四象限中有垂直纸面向外的匀强磁场。两个质量均为m的绝缘小球A、C，依次静置在MN轨道上，小球A不带电，小球C电荷量为+q。现对小球A施加水平向右的瞬时冲量I，小球A与小球C发生弹性正碰。已知匀强电场场强大小$\mathrm{E}= \frac{\mathrm{m}\mathrm{g}}{\mathrm{q}}$，匀强磁场磁感应强度大小$\mathrm{B}= \frac{\mathrm{m}^{2} \mathrm{g}}{ \sqrt{3} \mathrm{q}\mathrm{I}}$。小球A、C均可视为质点，全过程小球C电荷量保持不变，不计空气阻力，重力加速度为g。求：（1）碰后小球C的速度大小；（2）小球C对圆弧轨道压力的最大值：（3）小球C到达最高点的纵坐标。<image><image>
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\boxed{$\frac{I}{m}$} \boxed{$(3 \sqrt{2} −2)mg+ \frac{I^{2} }{mR}$} \boxed{$\frac{(2 \sqrt{3} −3)I^{2} }{m^{2} g}$}
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(1) 碰后小球C的速度大小计算: $v_C = \frac{\mathrm{I}}{\mathrm{m}}$\n(2) 小球C对圆弧轨道压力的最大值计算: $F_{\text{max}} = (3 \sqrt{2} −2)\mathrm{m}\mathrm{g}+ \frac{\mathrm{I}^{2} }{\mathrm{m}\mathrm{R}}$\n(3) 小球C到达最高点的纵坐标计算: $y_{\text{max}} = \frac{(2 \sqrt{3} −3)\mathrm{I}^{2} }{\mathrm{m}^{2} \mathrm{g}}$
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1.0
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['速度和速率', '力的概念和作用效果', '重力', '牛顿第三定律', '从受力确定运动情况', '牛顿第二定律的内容', '圆周运动的临界与极值问题', '圆周运动的描述', '机械能守恒定律及其条件', '动量守恒的临界问题', '洛伦兹力的计算']
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1787_sub0
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已知木星的质量约为地球质量的320倍，半径约为地球半径的11倍。忽略木星与地球间的引力作用及自转影响，求木星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的多少倍（结果保留1位小数，单位：倍）。
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$2.6$
| 1,787
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2021年8月20日出现了“木星冲日”，即木星、地球和太阳几乎排列成一线，且地球位于太阳与木星之间的现象。已知木星与地球几乎在同一平面内绕太阳近似做匀速圆周运动，且绕行方向相同。木星、地球相关数据见表格。质量半径公转半径地球mRr木星约320m约11R约5r不考虑木星与地球间的引力作用及自转影响，木星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的________倍；大约再经过________年可再次看到“木星冲日”现象。（均保留1位小数）
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\boxed{$2.6$} \boxed{$1.1$}
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(1) 木星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比计算: $\frac{g_{木星}}{g_{地球}} = 2.6$\n(2) 再次看到“木星冲日”现象所需时间计算: $t = 1.1\text{年}$
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3.0
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['计算天体质量和密度', '万有引力与重力的关系']
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1787_sub1
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假设地球与木星近似在同一平面内绕太阳做匀速圆周运动且同向，地球的公转周期为1年，木星的公转半径约为地球公转半径的5倍。若在某次出现“木星冲日”（地球位于太阳与木星之间），不考虑行星间引力相互作用，问大约再经过多少年可再次看到“木星冲日”现象（结果保留1位小数，单位：年）。
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$1.1$
| 1,787
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2021年8月20日出现了“木星冲日”，即木星、地球和太阳几乎排列成一线，且地球位于太阳与木星之间的现象。已知木星与地球几乎在同一平面内绕太阳近似做匀速圆周运动，且绕行方向相同。木星、地球相关数据见表格。质量半径公转半径地球mRr木星约320m约11R约5r不考虑木星与地球间的引力作用及自转影响，木星表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的________倍；大约再经过________年可再次看到“木星冲日”现象。（均保留1位小数）
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\boxed{$2.6$} \boxed{$1.1$}
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(1) 木星表面重力加速度与地球表面重力加速度之比计算: $\frac{g_{木星}}{g_{地球}} = 2.6$\n(2) 再次看到“木星冲日”现象所需时间计算: $t = 1.1\text{年}$
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3.0
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['计算天体质量和密度', '万有引力与重力的关系']
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4779_sub0
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在用带有刻度的注射器和计算机辅助系统测量封闭气体的压强与体积的实验中，封闭气体的体积可由注射器的什么部位直接读出？
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注射器上的刻度
| 4,779
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<image> 如图所示，用一个带有刻度的注射器，及计算机辅助系统来探究气体的压强和体积关系。
（1）实验中封闭气体的体积可由______直接读出，它的压强可由图中______测得。
（2）计算机屏幕上显示出如下图所示的实验结果。
序号
$\mathrm{V}$（$\mathrm{m}\mathrm{L}$）
$\mathrm{P}$（$×10^{5} \mathrm{P}\mathrm{a}$）
$\mathrm{p}\mathrm{V}$（$×10^{5} \mathrm{P}\mathrm{a}⋅\mathrm{m}\mathrm{L}$）
1
20
1.015
20.30
2
18
1.085
19.53
3
16
1.215
19.44
4
14
1.380
19.32
5
12
1.605
1926
观察可以发现$\mathrm{p}\mathrm{V}$（$×10^{5} \mathrm{P}\mathrm{a}⋅\mathrm{m}\mathrm{L}$）栏中的数值越来越小，造成这一现象的可能原因是（ ）
A、实验时环境温度升高了
B、实验时外界大气压强发生了变化
C、实验时注射器内的空气向外发生了泄漏
D、实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大
（3）实验时下列那些操作或措施是不正确（ ）
A、推、拉活塞时，动作要慢
B、推、拉活塞时，手握住了注射器有气体的部分
C、压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应立即重新接上，继续实验并记录数据
D、活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气
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\boxed{注射器上的刻度} \boxed{压强传感器} \boxed{C} \boxed{BC}
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(1) 气体体积由注射器上的刻度直接读出，压强由压强传感器测得。\n(2) 由于$\mathrm{pV}$值减小，可能原因是注射器内的空气向外泄漏。\n(3) 不正确的操作或措施包括：压强传感器与注射器之间的软管脱落后应立即重新接上继续实验并记录数据，以及推、拉活塞时手握住了注射器有气体的部分。
| null |
['气体压强的微观解释', '气体的等温变化及玻意耳定律', '热力学第一定律的表述', '能量守恒定律']
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4779_sub1
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在用带有刻度的注射器和计算机辅助系统测量封闭气体的压强与体积的实验中，该气体的压强可由实验装置中的哪个部件测得？
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压强传感器
| 4,779
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<image> 如图所示，用一个带有刻度的注射器，及计算机辅助系统来探究气体的压强和体积关系。
（1）实验中封闭气体的体积可由______直接读出，它的压强可由图中______测得。
（2）计算机屏幕上显示出如下图所示的实验结果。
序号
$\mathrm{V}$（$\mathrm{m}\mathrm{L}$）
$\mathrm{P}$（$×10^{5} \mathrm{P}\mathrm{a}$）
$\mathrm{p}\mathrm{V}$（$×10^{5} \mathrm{P}\mathrm{a}⋅\mathrm{m}\mathrm{L}$）
1
20
1.015
20.30
2
18
1.085
19.53
3
16
1.215
19.44
4
14
1.380
19.32
5
12
1.605
1926
观察可以发现$\mathrm{p}\mathrm{V}$（$×10^{5} \mathrm{P}\mathrm{a}⋅\mathrm{m}\mathrm{L}$）栏中的数值越来越小，造成这一现象的可能原因是（ ）
A、实验时环境温度升高了
B、实验时外界大气压强发生了变化
C、实验时注射器内的空气向外发生了泄漏
D、实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大
（3）实验时下列那些操作或措施是不正确（ ）
A、推、拉活塞时，动作要慢
B、推、拉活塞时，手握住了注射器有气体的部分
C、压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应立即重新接上，继续实验并记录数据
D、活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气
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\boxed{注射器上的刻度} \boxed{压强传感器} \boxed{C} \boxed{BC}
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(1) 气体体积由注射器上的刻度直接读出，压强由压强传感器测得。\n(2) 由于$\mathrm{pV}$值减小，可能原因是注射器内的空气向外泄漏。\n(3) 不正确的操作或措施包括：压强传感器与注射器之间的软管脱落后应立即重新接上继续实验并记录数据，以及推、拉活塞时手握住了注射器有气体的部分。
| null |
['气体压强的微观解释', '气体的等温变化及玻意耳定律', '热力学第一定律的表述', '能量守恒定律']
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4779_sub2
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实验中计算机屏幕上显示的结果表明 pV（×10^5 Pa·mL）栏中的数值逐渐减小，造成这一现象的可能原因是（A、实验时环境温度升高了；B、实验时外界大气压强发生了变化；C、实验时注射器内的空气向外发生了泄漏；D、实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大）。请从中选出最可能的原因的选项字母。
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C
| 4,779
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<image> 如图所示，用一个带有刻度的注射器，及计算机辅助系统来探究气体的压强和体积关系。
（1）实验中封闭气体的体积可由______直接读出，它的压强可由图中______测得。
（2）计算机屏幕上显示出如下图所示的实验结果。
序号
$\mathrm{V}$（$\mathrm{m}\mathrm{L}$）
$\mathrm{P}$（$×10^{5} \mathrm{P}\mathrm{a}$）
$\mathrm{p}\mathrm{V}$（$×10^{5} \mathrm{P}\mathrm{a}⋅\mathrm{m}\mathrm{L}$）
1
20
1.015
20.30
2
18
1.085
19.53
3
16
1.215
19.44
4
14
1.380
19.32
5
12
1.605
1926
观察可以发现$\mathrm{p}\mathrm{V}$（$×10^{5} \mathrm{P}\mathrm{a}⋅\mathrm{m}\mathrm{L}$）栏中的数值越来越小，造成这一现象的可能原因是（ ）
A、实验时环境温度升高了
B、实验时外界大气压强发生了变化
C、实验时注射器内的空气向外发生了泄漏
D、实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大
（3）实验时下列那些操作或措施是不正确（ ）
A、推、拉活塞时，动作要慢
B、推、拉活塞时，手握住了注射器有气体的部分
C、压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应立即重新接上，继续实验并记录数据
D、活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气
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\boxed{注射器上的刻度} \boxed{压强传感器} \boxed{C} \boxed{BC}
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(1) 气体体积由注射器上的刻度直接读出，压强由压强传感器测得。\n(2) 由于$\mathrm{pV}$值减小，可能原因是注射器内的空气向外泄漏。\n(3) 不正确的操作或措施包括：压强传感器与注射器之间的软管脱落后应立即重新接上继续实验并记录数据，以及推、拉活塞时手握住了注射器有气体的部分。
| null |
['气体压强的微观解释', '气体的等温变化及玻意耳定律', '热力学第一定律的表述', '能量守恒定律']
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4779_sub3
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在该实验中，下列那些操作或措施是不正确的（A、推、拉活塞时，动作要慢；B、推、拉活塞时，手握住了注射器有气体的部分；C、压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应立即重新接上，继续实验并记录数据；D、活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气）。请列出所有不正确操作的选项字母组合。
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BC
| 4,779
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<image> 如图所示，用一个带有刻度的注射器，及计算机辅助系统来探究气体的压强和体积关系。
（1）实验中封闭气体的体积可由______直接读出，它的压强可由图中______测得。
（2）计算机屏幕上显示出如下图所示的实验结果。
序号
$\mathrm{V}$（$\mathrm{m}\mathrm{L}$）
$\mathrm{P}$（$×10^{5} \mathrm{P}\mathrm{a}$）
$\mathrm{p}\mathrm{V}$（$×10^{5} \mathrm{P}\mathrm{a}⋅\mathrm{m}\mathrm{L}$）
1
20
1.015
20.30
2
18
1.085
19.53
3
16
1.215
19.44
4
14
1.380
19.32
5
12
1.605
1926
观察可以发现$\mathrm{p}\mathrm{V}$（$×10^{5} \mathrm{P}\mathrm{a}⋅\mathrm{m}\mathrm{L}$）栏中的数值越来越小，造成这一现象的可能原因是（ ）
A、实验时环境温度升高了
B、实验时外界大气压强发生了变化
C、实验时注射器内的空气向外发生了泄漏
D、实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大
（3）实验时下列那些操作或措施是不正确（ ）
A、推、拉活塞时，动作要慢
B、推、拉活塞时，手握住了注射器有气体的部分
C、压强传感器与注射器之间的软管脱落后，应立即重新接上，继续实验并记录数据
D、活塞与针筒之间要保持润滑又不漏气
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\boxed{注射器上的刻度} \boxed{压强传感器} \boxed{C} \boxed{BC}
|
(1) 气体体积由注射器上的刻度直接读出，压强由压强传感器测得。\n(2) 由于$\mathrm{pV}$值减小，可能原因是注射器内的空气向外泄漏。\n(3) 不正确的操作或措施包括：压强传感器与注射器之间的软管脱落后应立即重新接上继续实验并记录数据，以及推、拉活塞时手握住了注射器有气体的部分。
| null |
['气体压强的微观解释', '气体的等温变化及玻意耳定律', '热力学第一定律的表述', '能量守恒定律']
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5_sub0
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在水平匀强电场中，一个带正电的点电荷 q = +2.0×10^{-8} C 所受电场力 F = 4.0×10^{-4} N。求匀强电场的电场强度 E 的大小（单位：N/C）。
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$2.0\times10^{4}$
| 5
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<image> 在如图所示的水平匀强电场中，一个带正电的q=+2.0×10^﹣8C的点电荷所受电场力F=4.0×10^﹣4N．沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离s=0.10m．求：（1）匀强电场的电场强度E的大小；（2）该点电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功
W．（3）该点电荷从A点移至B点的过程中，其动能的增量\DeltaE_k．
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\boxed{$2.0$} \boxed{$4.0$} \boxed{$4.0$}
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(1) 电场强度计算: $E = \frac{F}{q} = \frac{4.0\times10^{-4}\mathrm{N}}{2.0\times10^{-8}\mathrm{C}} = 2.0\times10^{4}\mathrm{N/C}$\n(2) 电场力做功计算: $W = F \cdot s = 4.0\times10^{-4}\mathrm{N} \cdot 0.10\mathrm{m} = 4.0\times10^{-5}\mathrm{J}$\n(3) 动能增量计算: $\Delta E_k = W = 4.0\times10^{-5}\mathrm{J}$
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5.0
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[]
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5_sub1
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在同一匀强电场中，该点电荷 q = +2.0×10^{-8} C 在沿电场线方向从点 A 移到点 B 的过程中，A、B 两点间的距离 s = 0.10 m，电荷所受电场力为 F = 4.0×10^{-4} N。求电场力在该位移过程中所做的功 W（单位：J）。
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$4.0\times10^{-5}$
| 5
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<image> 在如图所示的水平匀强电场中，一个带正电的q=+2.0×10^﹣8C的点电荷所受电场力F=4.0×10^﹣4N．沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离s=0.10m．求：（1）匀强电场的电场强度E的大小；（2）该点电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功
W．（3）该点电荷从A点移至B点的过程中，其动能的增量\DeltaE_k．
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\boxed{$2.0$} \boxed{$4.0$} \boxed{$4.0$}
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(1) 电场强度计算: $E = \frac{F}{q} = \frac{4.0\times10^{-4}\mathrm{N}}{2.0\times10^{-8}\mathrm{C}} = 2.0\times10^{4}\mathrm{N/C}$\n(2) 电场力做功计算: $W = F \cdot s = 4.0\times10^{-4}\mathrm{N} \cdot 0.10\mathrm{m} = 4.0\times10^{-5}\mathrm{J}$\n(3) 动能增量计算: $\Delta E_k = W = 4.0\times10^{-5}\mathrm{J}$
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5.0
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[]
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|
5_sub2
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在同一情形下，该带电点电荷 q = +2.0×10^{-8} C 从点 A 沿电场线方向移到点 B（距离 s = 0.10 m），求其动能的增量 ΔE_k（单位：J）。
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$4.0\times10^{-5}$
| 5
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<image> 在如图所示的水平匀强电场中，一个带正电的q=+2.0×10^﹣8C的点电荷所受电场力F=4.0×10^﹣4N．沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离s=0.10m．求：（1）匀强电场的电场强度E的大小；（2）该点电荷从A点移至B点的过程中，电场力所做的功
W．（3）该点电荷从A点移至B点的过程中，其动能的增量\DeltaE_k．
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\boxed{$2.0$} \boxed{$4.0$} \boxed{$4.0$}
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(1) 电场强度计算: $E = \frac{F}{q} = \frac{4.0\times10^{-4}\mathrm{N}}{2.0\times10^{-8}\mathrm{C}} = 2.0\times10^{4}\mathrm{N/C}$\n(2) 电场力做功计算: $W = F \cdot s = 4.0\times10^{-4}\mathrm{N} \cdot 0.10\mathrm{m} = 4.0\times10^{-5}\mathrm{J}$\n(3) 动能增量计算: $\Delta E_k = W = 4.0\times10^{-5}\mathrm{J}$
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5.0
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[]
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910_sub0
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如图，透明玻璃体由上半部分的半球和下半部分的圆柱组成。半球的半径为 $R$，球心为 $O$；圆柱的底面半径和高均为 $R$，下圆面中心为 $O_1$。现有一半径为 $\tfrac{\sqrt{3}}{2}R$ 的圆环形平行光束沿与圆柱底面垂直方向、以 $OO_1$ 为轴线入射到半球顶面；所有入射光线经折射后恰好会聚到圆柱下表面圆心 $O_1$。已知真空中光速为 $c$。求该透明玻璃材料的折射率（无量纲）。
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$\sqrt{3}$
| 910
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<image> 如图所示，透明玻璃体的上半部分是半球体，下半部分是圆柱体，半球体的半径为R，O为半球体的球心。圆柱体的底面半径和高也为R，现有一半径为$\frac{ \sqrt{3} }{2} \mathrm{R}$的圆环形平行光垂直于圆柱体底面射向半球体，$\mathrm{O}\mathrm{O}_{1}$为圆光环的中心轴线，所有光线经折射后恰好经过圆柱体下表面圆心$\mathrm{O}_{1}$点，光线从$\mathrm{O}_{1}$射出后在玻璃体下方的水平光屏上形成圆形亮环，光屏到圆柱体底面的距离为2R，光在真空中的传播速度为c、求：（1）透明玻璃体的折射率；（2）光从入射点传播到水平光屏所用的时间。
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\boxed{$\sqrt{3}$} \boxed{$\frac{7R}{c}$}
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(1) 折射率计算: $n = \sqrt{3}$\n(2) 传播时间计算: $t = \frac{7\mathrm{R}}{\mathrm{c}}$
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2.0
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['折射与反射', '折射定律的应用', '折射率和光速的关系', '折射率定义', '实验：测介质的折射率']
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910_sub1
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在与上题相同的几何条件下：透明玻璃体的折射率为 $n=\sqrt{3}$，半球与圆柱的尺寸均由半径 $R$ 给定。水平光屏位于圆柱底面下方纵向距离 $2R$ 处。光束为一圆环形平行光入射并经折射后在玻璃体下方的水平光屏上形成圆形亮环。已知真空中光速为 $c$（单位 m/s），请求光从入射点传播到该水平光屏所用的时间，结果用 $R$ 和 $c$ 表示（不写单位）。
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$\frac{7R}{c}$
| 910
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<image> 如图所示，透明玻璃体的上半部分是半球体，下半部分是圆柱体，半球体的半径为R，O为半球体的球心。圆柱体的底面半径和高也为R，现有一半径为$\frac{ \sqrt{3} }{2} \mathrm{R}$的圆环形平行光垂直于圆柱体底面射向半球体，$\mathrm{O}\mathrm{O}_{1}$为圆光环的中心轴线，所有光线经折射后恰好经过圆柱体下表面圆心$\mathrm{O}_{1}$点，光线从$\mathrm{O}_{1}$射出后在玻璃体下方的水平光屏上形成圆形亮环，光屏到圆柱体底面的距离为2R，光在真空中的传播速度为c、求：（1）透明玻璃体的折射率；（2）光从入射点传播到水平光屏所用的时间。
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\boxed{$\sqrt{3}$} \boxed{$\frac{7R}{c}$}
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(1) 折射率计算: $n = \sqrt{3}$\n(2) 传播时间计算: $t = \frac{7\mathrm{R}}{\mathrm{c}}$
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2.0
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['折射与反射', '折射定律的应用', '折射率和光速的关系', '折射率定义', '实验：测介质的折射率']
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5047_sub0
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如图所示：一根轻质橡皮绳一端固定于点 O，经定滑轮 A 与质量为 m 的物块 B 相连。物块 B 静止在位于 A 正下方的粗糙水平面上，A 到物块的初始竖直距离为 L。已知 OA 间距恰好等于橡皮绳的原长（故初始时橡皮绳无拉力），对物块施加恒力 F = m g（向右），物块立刻获得初始加速度 a0 = (3/4) g 开始向右运动。物块与地面的动摩擦因数 μ = 0.5，橡皮绳满足胡克定律，定滑轮与物块可视为质点，其他摩擦忽略。重力加速度为 g。求：橡皮绳的劲度系数 k（单位：N/m）。
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$\dfrac{mg}{2L}$
| 5,047
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<image> 如图所示，一根轻质橡皮绳固定于O点，通过定滑轮A与质量为m的物块B相连接，物块B静止在A正下方的粗糙水平面上。OA间距恰好为橡皮绳的原长，A到物块的距离为L，现对物块施加一个水平向右的恒力$\mathrm{F}=\mathrm{m}\mathrm{g}$的作用，物体立刻获得$\frac{3}{4} \mathrm{g}$的初始加速度开始向右运动，$\mathrm{g}$为重力加速度。物块与地面的动摩擦因数$\mu=0.5$，橡皮绳产生的弹力满足胡克定律，物块B、定滑轮A可作为质点且不考虑其他摩擦。求：（1）橡皮绳的劲度系数k；（2）物体向右运动到与初始位置相距为x时，其加速度a与x的关系式；（3）物体向右运动的最大速度$\mathrm{v}_{\mathrm{m}}$。
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\boxed{$k= \frac{mg}{2L}$} \boxed{$a= \frac{3}{4} g− \frac{g}{2L} x$} \boxed{$v_{m} = \frac{3}{4} \sqrt{2gL}$}
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(1) 橡皮绳的劲度系数计算: $\mathrm{k}= \frac{\mathrm{m}\mathrm{g}}{2\mathrm{L}}$\n(2) 加速度与位移关系式: $\mathrm{a}= \frac{3}{4} \mathrm{g}− \frac{\mathrm{g}}{2\mathrm{L}} \mathrm{x}$\n(3) 最大速度计算: $\mathrm{v}_{\mathrm{m}} = \frac{3}{4} \sqrt{2\mathrm{g}\mathrm{L}}$
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1.0
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['胡克定律及其应用', '滑动摩擦力', '牛顿第二定律的内容', '从受力确定运动情况', '动能定理的表述及其推导过程', '机械能守恒定律的一般应用', '动量定义及其矢量性', '动量定理和动能定理的综合应用', '速度与位移的关系']
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5047_sub1
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在与上题相同的物理条件下（轻质橡皮绳固定于 O，经定滑轮 A 与质量为 m 的物块 B 相连，OA 为橡皮绳原长，A 到物块的初始竖直距离为 L，施力 F = m g，μ = 0.5，初始加速度 a0 = (3/4) g，胡克定律成立，定滑轮和物块为质点，忽略其他摩擦，重力加速度为 g）。当物块相对于初始位置向右移动距离 x（向右为正）时，求物块的加速度 a 与 x 的关系式（单位：m/s^2）。
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$\dfrac{3}{4}g-\dfrac{g}{2L}x$
| 5,047
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<image> 如图所示，一根轻质橡皮绳固定于O点，通过定滑轮A与质量为m的物块B相连接，物块B静止在A正下方的粗糙水平面上。OA间距恰好为橡皮绳的原长，A到物块的距离为L，现对物块施加一个水平向右的恒力$\mathrm{F}=\mathrm{m}\mathrm{g}$的作用，物体立刻获得$\frac{3}{4} \mathrm{g}$的初始加速度开始向右运动，$\mathrm{g}$为重力加速度。物块与地面的动摩擦因数$\mu=0.5$，橡皮绳产生的弹力满足胡克定律，物块B、定滑轮A可作为质点且不考虑其他摩擦。求：（1）橡皮绳的劲度系数k；（2）物体向右运动到与初始位置相距为x时，其加速度a与x的关系式；（3）物体向右运动的最大速度$\mathrm{v}_{\mathrm{m}}$。
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\boxed{$k= \frac{mg}{2L}$} \boxed{$a= \frac{3}{4} g− \frac{g}{2L} x$} \boxed{$v_{m} = \frac{3}{4} \sqrt{2gL}$}
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(1) 橡皮绳的劲度系数计算: $\mathrm{k}= \frac{\mathrm{m}\mathrm{g}}{2\mathrm{L}}$\n(2) 加速度与位移关系式: $\mathrm{a}= \frac{3}{4} \mathrm{g}− \frac{\mathrm{g}}{2\mathrm{L}} \mathrm{x}$\n(3) 最大速度计算: $\mathrm{v}_{\mathrm{m}} = \frac{3}{4} \sqrt{2\mathrm{g}\mathrm{L}}$
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1.0
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['胡克定律及其应用', '滑动摩擦力', '牛顿第二定律的内容', '从受力确定运动情况', '动能定理的表述及其推导过程', '机械能守恒定律的一般应用', '动量定义及其矢量性', '动量定理和动能定理的综合应用', '速度与位移的关系']
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5047_sub2
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在与上题相同的物理条件下（轻质橡皮绳固定于 O，经定滑轮 A 与质量为 m 的物块 B 相连，OA 为橡皮绳原长，A 到物块的初始竖直距离为 L，施力 F = m g，μ = 0.5，初始加速度 a0 = (3/4) g，胡克定律成立，定滑轮和物块为质点，忽略其他摩擦，重力加速度为 g）。求物块向右运动时能达到的最大速度 v_m（单位：m/s）。
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$\dfrac{3}{4}\sqrt{2gL}$
| 5,047
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<image> 如图所示，一根轻质橡皮绳固定于O点，通过定滑轮A与质量为m的物块B相连接，物块B静止在A正下方的粗糙水平面上。OA间距恰好为橡皮绳的原长，A到物块的距离为L，现对物块施加一个水平向右的恒力$\mathrm{F}=\mathrm{m}\mathrm{g}$的作用，物体立刻获得$\frac{3}{4} \mathrm{g}$的初始加速度开始向右运动，$\mathrm{g}$为重力加速度。物块与地面的动摩擦因数$\mu=0.5$，橡皮绳产生的弹力满足胡克定律，物块B、定滑轮A可作为质点且不考虑其他摩擦。求：（1）橡皮绳的劲度系数k；（2）物体向右运动到与初始位置相距为x时，其加速度a与x的关系式；（3）物体向右运动的最大速度$\mathrm{v}_{\mathrm{m}}$。
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\boxed{$k= \frac{mg}{2L}$} \boxed{$a= \frac{3}{4} g− \frac{g}{2L} x$} \boxed{$v_{m} = \frac{3}{4} \sqrt{2gL}$}
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(1) 橡皮绳的劲度系数计算: $\mathrm{k}= \frac{\mathrm{m}\mathrm{g}}{2\mathrm{L}}$\n(2) 加速度与位移关系式: $\mathrm{a}= \frac{3}{4} \mathrm{g}− \frac{\mathrm{g}}{2\mathrm{L}} \mathrm{x}$\n(3) 最大速度计算: $\mathrm{v}_{\mathrm{m}} = \frac{3}{4} \sqrt{2\mathrm{g}\mathrm{L}}$
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1.0
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['胡克定律及其应用', '滑动摩擦力', '牛顿第二定律的内容', '从受力确定运动情况', '动能定理的表述及其推导过程', '机械能守恒定律的一般应用', '动量定义及其矢量性', '动量定理和动能定理的综合应用', '速度与位移的关系']
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5035_sub0
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一辆货车由质量为 m（单位：kg）的车头和质量为 3m（单位：kg）的车厢组成；车头和车厢所受的阻力大小分别等于各自重力的 k 倍（k 为无量纲常数）。货车在平直公路上以速度 v（单位：m/s）匀速前进，某一时刻车厢突然脱落。司机未察觉，继续给车头加动力使车头保持前进，直到脱落的车厢在路上停下时司机才恰好发现。发现时司机立即刹车减速并掉头返回。重力加速度为 g（单位：m/s^2）。求司机发现车厢脱落时，车头与车厢之间的距离（单位：m）。
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$\frac{2v^{2}}{k g}$
| 5,035
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一辆货车由质量为m的车头和质量为3m的车厢组成，车头和车厢受到的阻力均为各自车重的k倍。在货车沿平直公路以速度v匀速前进的过程中，某一时刻车厢突然脱落，而此时司机并没有发现故障，继续保持车头动力前进，直至脱落车厢停下时才恰好发现。于是立即刹车减速，再掉头返回，车头和车厢均可看做质点。重力加速度为g。求司机发现车厢脱落时，车头和车厢的距离。
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\boxed{$\frac{2v^{2}}{kg}$}
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车厢脱落后，车头和车厢均做匀减速运动，直至速度减为0。根据动能定理，有：\n(1) 车头：$-km\mathrm{v}^{2} = \frac{1}{2}m\mathrm{v}_{1}^{2} - \frac{1}{2}m\mathrm{v}^{2}$\n(2) 车厢：$-3km\mathrm{v}^{2} = \frac{1}{2}3m\mathrm{v}_{2}^{2} - \frac{1}{2}3m\mathrm{v}^{2}$\n联立解得：$\mathrm{v}_{1} = \frac{2\mathrm{v}}{3}$，$\mathrm{v}_{2} = \frac{\mathrm{v}}{3}$\n设脱落后经过时间t，车头和车厢均停下，则：\n$\mathrm{v}_{1} - kt = 0$，$\mathrm{v}_{2} - 3kt = 0$\n解得：$t = \frac{\mathrm{v}_{1}}{k} = \frac{2\mathrm{v}}{3k}$\n此时车头和车厢的距离为：$\mathrm{s} = \mathrm{v}t - \frac{1}{2}kt^{2} = \frac{2\mathrm{v}^{2}}{\mathrm{k}\mathrm{g}}$
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3.0
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['牛顿第二定律的内容', '从受力确定运动情况', '牛顿运动定律的综合应用', '运动规律的综合应用']
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5034_sub0
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用螺旋测微器测量一段金属丝的直径，示数已由主尺读数0.700 mm与游标读数0.075 mm 给出（即总读数为主尺读数与游标读数之和）。该金属丝直径的读数为多少毫米？
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$0.775$
| 5,034
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<image> 某同学用如图甲所示电路测量一金属丝的电阻率。（1）该同学用螺旋测微器测段金属丝直径的结果如图乙所示，则读数为______mm；（2）为了保证电路安全，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______（填“最上端”或“最下端”）；（3）如果考虑电压表与电流表内阻对测量结果的影响，金属丝电阻率的测量值______（填“大于”、“等于”、“小于”）真实值。
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\boxed{$0.775$} \boxed{最下端} \boxed{$小于$}
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(1) 金属丝直径测量: 读数为 $0.775\mathrm{mm}$\n(2) 滑动变阻器位置: 闭合开关前，滑片应置于最下端\n(3) 电阻率测量影响: 考虑电压表与电流表内阻，金属丝电阻率的测量值小于真实值
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5.0
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['电阻定律和电阻率', '欧姆定律', '螺旋测微器的使用与读数', '多用电表的原理及其使用']
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5034_sub1
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在用电源、滑动变阻器和被测金属丝组成的电路中，为保证电路安全，闭合开关前应将滑动变阻器的滑片置于哪里？（在“最上端”和“最下端”中选择）
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最下端
| 5,034
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<image> 某同学用如图甲所示电路测量一金属丝的电阻率。（1）该同学用螺旋测微器测段金属丝直径的结果如图乙所示，则读数为______mm；（2）为了保证电路安全，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______（填“最上端”或“最下端”）；（3）如果考虑电压表与电流表内阻对测量结果的影响，金属丝电阻率的测量值______（填“大于”、“等于”、“小于”）真实值。
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\boxed{$0.775$} \boxed{最下端} \boxed{$小于$}
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(1) 金属丝直径测量: 读数为 $0.775\mathrm{mm}$\n(2) 滑动变阻器位置: 闭合开关前，滑片应置于最下端\n(3) 电阻率测量影响: 考虑电压表与电流表内阻，金属丝电阻率的测量值小于真实值
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5.0
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['电阻定律和电阻率', '欧姆定律', '螺旋测微器的使用与读数', '多用电表的原理及其使用']
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5034_sub2
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在用电压表与电流表测量金属丝电阻并据此计算电阻率的实验中，若考虑电压表与电流表的内阻对测量值的影响，则测得的金属丝电阻率与真实值相比是“大于”、“等于”还是“小于”？
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小于
| 5,034
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<image> 某同学用如图甲所示电路测量一金属丝的电阻率。（1）该同学用螺旋测微器测段金属丝直径的结果如图乙所示，则读数为______mm；（2）为了保证电路安全，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应置于______（填“最上端”或“最下端”）；（3）如果考虑电压表与电流表内阻对测量结果的影响，金属丝电阻率的测量值______（填“大于”、“等于”、“小于”）真实值。
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\boxed{$0.775$} \boxed{最下端} \boxed{$小于$}
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(1) 金属丝直径测量: 读数为 $0.775\mathrm{mm}$\n(2) 滑动变阻器位置: 闭合开关前，滑片应置于最下端\n(3) 电阻率测量影响: 考虑电压表与电流表内阻，金属丝电阻率的测量值小于真实值
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5.0
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['电阻定律和电阻率', '欧姆定律', '螺旋测微器的使用与读数', '多用电表的原理及其使用']
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4781_sub0
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带正电的粒子质量为 $m=1\times10^{-6}\ \mathrm{kg}$，电荷量为 $q=1\times10^{-2}\ \mathrm{C}$。粒子由静止开始经电压 $U_{1}=2\ \mathrm{V}$ 的电场加速后进入水平放置的平行板之间的匀强电场（板间电势差 $U_{2}=6\ \mathrm{V}$），恰好从上极板边缘 C 点沿光滑圆弧导轨 CD 的切线射入半径为 $R=2\ \mathrm{m}$ 的圆弧导轨 CD（忽略重力与场的边缘效应，导轨 CD 与粒子不发生电荷转移），圆心 O 满足 $\angle COD=120^\circ$。求：轨道 CD 对粒子的支持力（单位：N）。
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$2\times10^{-2}$
| 4,781
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<image> 如图，带正电的粒子质量为$\mathrm{m}=1×10^{−6} \mathrm{k}\mathrm{g}$，电荷量为$\mathrm{q}=1×10^{−2} \mathrm{C}$，由静止开始经电压为$\mathrm{U}_{1} =2\mathrm{V}$的电场加速后，沿水平放置的平行板的下极板边缘B射入电势差为$\mathrm{U}_{2} =6\mathrm{V}$的匀强电场中，恰好从上极板边缘C点沿光滑圆弧导轨$\mathrm{C}\mathrm{D}$的切线射入磁感应强度$\mathrm{B}=0.015\mathrm{T}$的匀强磁场中，从D点射出，$\mathrm{C}\mathrm{D}$弧的半径为$\mathrm{R}=2\mathrm{m}$，$∠\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{D}=120°$，（不计重力不考虑场的边缘效应，导轨$\mathrm{C}\mathrm{D}$与粒子不发生电荷转移）求：（1）轨道$\mathrm{C}\mathrm{D}$对粒子的支持力；（2）粒子从C到D的时间。
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\boxed{$F_{N} =0.02N$} \boxed{$t= \frac{\pi}{3} ×10^{−2} s$}
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(1) 支持力计算: $\mathrm{F}_{\mathrm{N}} = 0.02\mathrm{N}$\n(2) 运动时间计算: $\mathrm{t} = \frac{\pi}{3} ×10^{−2} \mathrm{s}$
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2.0
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['电势差与电场强度的关系', '电场力做功与电势能变化的关系', '带电粒子在电场中的电势能', '洛伦兹力与安培力的关系', '匀强电场中的直线运动']
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4781_sub1
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带正电的粒子质量为 $m=1\times10^{-6}\ \mathrm{kg}$，电荷量为 $q=1\times10^{-2}\ \mathrm{C}$。粒子由静止开始经电压 $U_{1}=2\ \mathrm{V}$ 的电场加速后进入水平放置的平行板之间的匀强电场（板间电势差 $U_{2}=6\ \mathrm{V}$），恰好从上极板边缘 C 点沿光滑圆弧导轨 CD 的切线射入半径为 $R=2\ \mathrm{m}$ 的圆弧导轨 CD，圆心 O 满足 $\angle COD=120^\circ$（忽略重力与场的边缘效应，导轨 CD 与粒子不发生电荷转移）。求：粒子从 C 点到 D 点的时间（单位：s）。
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$\dfrac{\pi}{300}$
| 4,781
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<image> 如图，带正电的粒子质量为$\mathrm{m}=1×10^{−6} \mathrm{k}\mathrm{g}$，电荷量为$\mathrm{q}=1×10^{−2} \mathrm{C}$，由静止开始经电压为$\mathrm{U}_{1} =2\mathrm{V}$的电场加速后，沿水平放置的平行板的下极板边缘B射入电势差为$\mathrm{U}_{2} =6\mathrm{V}$的匀强电场中，恰好从上极板边缘C点沿光滑圆弧导轨$\mathrm{C}\mathrm{D}$的切线射入磁感应强度$\mathrm{B}=0.015\mathrm{T}$的匀强磁场中，从D点射出，$\mathrm{C}\mathrm{D}$弧的半径为$\mathrm{R}=2\mathrm{m}$，$∠\mathrm{C}\mathrm{O}\mathrm{D}=120°$，（不计重力不考虑场的边缘效应，导轨$\mathrm{C}\mathrm{D}$与粒子不发生电荷转移）求：（1）轨道$\mathrm{C}\mathrm{D}$对粒子的支持力；（2）粒子从C到D的时间。
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\boxed{$F_{N} =0.02N$} \boxed{$t= \frac{\pi}{3} ×10^{−2} s$}
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(1) 支持力计算: $\mathrm{F}_{\mathrm{N}} = 0.02\mathrm{N}$\n(2) 运动时间计算: $\mathrm{t} = \frac{\pi}{3} ×10^{−2} \mathrm{s}$
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2.0
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['电势差与电场强度的关系', '电场力做功与电势能变化的关系', '带电粒子在电场中的电势能', '洛伦兹力与安培力的关系', '匀强电场中的直线运动']
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3032_sub0
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一滑块从 A 点由静止释放沿斜面 AB 下滑，已知 AB 段长度为 0.5 m，在 AB 段的加速度大小为 $a_{1}=4\ \mathrm{m/s^{2}}$，求滑块到达 B 点的速度大小（单位：m/s）。
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2
| 3,032
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<image> 如图所示为一种叫“控子”的游戏：让小滑块从A点由静止释放，游戏者通过控制$\mathrm{B}\mathrm{D}$段上C点的位置来改变可控区域$\mathrm{C}\mathrm{D}$的长度，让滑块在可控区域内停止，停止的位置距离D点越近，成绩越高。已知轨道$\mathrm{A}\mathrm{B}、\mathrm{B}\mathrm{D}$可视为斜面，$\mathrm{A}\mathrm{B}$长$0.5\mathrm{m}$，$\mathrm{B}\mathrm{D}$长$2\mathrm{m}$，滑块在$\mathrm{A}\mathrm{B}$段加速下滑时加速度大小为$\mathrm{a}_{1} =4\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$，在$\mathrm{B}\mathrm{C}$段加速下滑时加速度大小为$\mathrm{a}_{2} =1\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$，在可控区域$\mathrm{C}\mathrm{D}$段减速时加速度大小为$\mathrm{a}_{3} =3\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$，滑块在B点、C点前后速度大小不变，求：（1）滑块到达B点的速度大小；（2）游戏者得分最高时，可控区域$\mathrm{C}\mathrm{D}$的长度。
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\boxed{$v_{B} = 2m/s$} \boxed{$L = 1m$}
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(1) 滑块到达B点的速度大小计算: $\mathrm{v}_{\mathrm{B}} = \sqrt{2 \times \mathrm{a}_{1} \times \mathrm{AB}} = 2\mathrm{m}/\mathrm{s}$\n(2) 游戏者得分最高时可控区域$\mathrm{C}\mathrm{D}$的长度计算: $\mathrm{L} = \mathrm{BD} - \frac{\mathrm{v}_{\mathrm{B}}^2 - \mathrm{a}_{2} \times \mathrm{BC}}{2 \times \mathrm{a}_{3}} = 1\mathrm{m}$
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3.0
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['速度和速率', '匀变速直线运动', '运动规律的综合应用', '能量守恒定律（功和能）']
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3032_sub1
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如图，一滑块从 A 点由静止释放沿连贯的斜面经过 B、C、D。已知 AB 段长 0.5 m，BD 段长 2 m，滑块在 AB 段加速下滑的加速度大小为 $a_{1}=4\ \mathrm{m/s^{2}}$，在 BC 段加速下滑的加速度大小为 $a_{2}=1\ \mathrm{m/s^{2}}$，在可控区域 CD 段减速时的加速度大小为 $a_{3}=3\ \mathrm{m/s^{2}}$。滑块在 B 点、C 点前后速度大小不变（速度连续）。玩家可通过在 BD 段上选择 C 点位置改变可控区域 CD 的长度，使滑块在可控区域内停止，且停止点距 D 点越近成绩越高。求在玩家得分最高时可控区域 CD 的长度 $L$（单位：m）。
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1
| 3,032
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<image> 如图所示为一种叫“控子”的游戏：让小滑块从A点由静止释放，游戏者通过控制$\mathrm{B}\mathrm{D}$段上C点的位置来改变可控区域$\mathrm{C}\mathrm{D}$的长度，让滑块在可控区域内停止，停止的位置距离D点越近，成绩越高。已知轨道$\mathrm{A}\mathrm{B}、\mathrm{B}\mathrm{D}$可视为斜面，$\mathrm{A}\mathrm{B}$长$0.5\mathrm{m}$，$\mathrm{B}\mathrm{D}$长$2\mathrm{m}$，滑块在$\mathrm{A}\mathrm{B}$段加速下滑时加速度大小为$\mathrm{a}_{1} =4\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$，在$\mathrm{B}\mathrm{C}$段加速下滑时加速度大小为$\mathrm{a}_{2} =1\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$，在可控区域$\mathrm{C}\mathrm{D}$段减速时加速度大小为$\mathrm{a}_{3} =3\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$，滑块在B点、C点前后速度大小不变，求：（1）滑块到达B点的速度大小；（2）游戏者得分最高时，可控区域$\mathrm{C}\mathrm{D}$的长度。
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\boxed{$v_{B} = 2m/s$} \boxed{$L = 1m$}
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(1) 滑块到达B点的速度大小计算: $\mathrm{v}_{\mathrm{B}} = \sqrt{2 \times \mathrm{a}_{1} \times \mathrm{AB}} = 2\mathrm{m}/\mathrm{s}$\n(2) 游戏者得分最高时可控区域$\mathrm{C}\mathrm{D}$的长度计算: $\mathrm{L} = \mathrm{BD} - \frac{\mathrm{v}_{\mathrm{B}}^2 - \mathrm{a}_{2} \times \mathrm{BC}}{2 \times \mathrm{a}_{3}} = 1\mathrm{m}$
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3.0
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['速度和速率', '匀变速直线运动', '运动规律的综合应用', '能量守恒定律（功和能）']
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3485_sub0
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在霍尔效应实验中，一块半导体薄片的两侧间距（宽度）为 l，当薄片在稳定霍尔场 E_H 下在两侧 c、f 间产生霍尔电势差 U_H。写出 U_H 与 E_H 的关系式（l 单位为 m，U_H 单位为 V，E_H 单位为 V·m^{-1}）。
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$U_H=E_H\,l$
| 3,485
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<image> 利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域.如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应.其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场E_H，同时产生霍尔电势差U_
H.当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，E_H和U_H达到稳定值，U_H的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式U_H＝R_H$\frac{\mathrm{I}\mathrm{B}}{\mathrm{d}}$，其中比例系数R_H称为霍尔系数，仅与材料性质有关.（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出U_H和E_H的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高；（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数R_H的表达式.（通过横截面积S的电流$\mathrm{I}＝\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{v}\mathrm{S}$，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反.霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近.当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图3所示.a.若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式.b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程.除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想.
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\boxed{$U_H = E_H \cdot l$} \boxed{$c$端电势高} \boxed{$R_H = \frac{1}{ne}$} \boxed{$N = \frac{P}{mt}$}
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(1) 霍尔电势差与电场的关系: $\mathrm{U}_H = \mathrm{E}_H \cdot l$\n电子导电时c端电势高\n(2) 霍尔系数表达式推导: $\mathrm{R}_H = \frac{1}{\mathrm{n}\mathrm{e}}$\n(3) 圆盘转速表达式: $\mathrm{N} = \frac{\mathrm{P}}{\mathrm{m}\mathrm{t}}$
| null |
['洛伦兹力的判断', '电场强度的概念和公式', '电场力与场强关系', '洛伦兹力的计算', '电流的微观表达式', '常见传感器的工作原理及应用']
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3485_sub1
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在同样的霍尔效应装置中：将一金属或半导体薄片垂直置于磁场 B 中，在薄片的两侧 a、b 间通以电流 I，使得在薄片的另外两侧 c、f 间出现霍尔电势差。已知该半导体材料为电子导电（载流子为电子）。请判断在稳定霍尔电势下，图示中 c 端与 f 端哪一端电势更高（用“c端”或“f端”作答），并说明这是单一确定的结论。
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c端
| 3,485
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<image> 利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域.如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应.其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场E_H，同时产生霍尔电势差U_
H.当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，E_H和U_H达到稳定值，U_H的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式U_H＝R_H$\frac{\mathrm{I}\mathrm{B}}{\mathrm{d}}$，其中比例系数R_H称为霍尔系数，仅与材料性质有关.（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出U_H和E_H的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高；（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数R_H的表达式.（通过横截面积S的电流$\mathrm{I}＝\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{v}\mathrm{S}$，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反.霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近.当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图3所示.a.若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式.b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程.除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想.
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\boxed{$U_H = E_H \cdot l$} \boxed{$c$端电势高} \boxed{$R_H = \frac{1}{ne}$} \boxed{$N = \frac{P}{mt}$}
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(1) 霍尔电势差与电场的关系: $\mathrm{U}_H = \mathrm{E}_H \cdot l$\n电子导电时c端电势高\n(2) 霍尔系数表达式推导: $\mathrm{R}_H = \frac{1}{\mathrm{n}\mathrm{e}}$\n(3) 圆盘转速表达式: $\mathrm{N} = \frac{\mathrm{P}}{\mathrm{m}\mathrm{t}}$
| null |
['洛伦兹力的判断', '电场强度的概念和公式', '电场力与场强关系', '洛伦兹力的计算', '电流的微观表达式', '常见传感器的工作原理及应用']
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3485_sub2
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已知半导体薄片中单位体积内导电电子数为 n，单个电子电荷量为 e，霍尔系数 R_H 定义满足关系 U_H = R_H (I B / d)。又已知电流与电子漂移速度 v 及横截面积 S 的关系为 I = n e v S。请导出霍尔系数 R_H 的表达式（写出 R_H 关于 n 和 e 的解析式，单位可在题中使用，结果应为 m^3·C^{-1}）。
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$R_H=\dfrac{1}{n e}$
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<image> 利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域.如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应.其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场E_H，同时产生霍尔电势差U_
H.当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，E_H和U_H达到稳定值，U_H的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式U_H＝R_H$\frac{\mathrm{I}\mathrm{B}}{\mathrm{d}}$，其中比例系数R_H称为霍尔系数，仅与材料性质有关.（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出U_H和E_H的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高；（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数R_H的表达式.（通过横截面积S的电流$\mathrm{I}＝\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{v}\mathrm{S}$，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反.霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近.当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图3所示.a.若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式.b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程.除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想.
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\boxed{$U_H = E_H \cdot l$} \boxed{$c$端电势高} \boxed{$R_H = \frac{1}{ne}$} \boxed{$N = \frac{P}{mt}$}
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(1) 霍尔电势差与电场的关系: $\mathrm{U}_H = \mathrm{E}_H \cdot l$\n电子导电时c端电势高\n(2) 霍尔系数表达式推导: $\mathrm{R}_H = \frac{1}{\mathrm{n}\mathrm{e}}$\n(3) 圆盘转速表达式: $\mathrm{N} = \frac{\mathrm{P}}{\mathrm{m}\mathrm{t}}$
| null |
['洛伦兹力的判断', '电场强度的概念和公式', '电场力与场强关系', '洛伦兹力的计算', '电流的微观表达式', '常见传感器的工作原理及应用']
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3485_sub3
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霍尔测速仪示意：在非磁性圆盘的周边等距离嵌装 m 个永磁体（相邻两磁体极性相反），将霍尔元件置于圆盘边缘附近。若圆盘以恒定转速转动，并在时间 t（单位 s）内由霍尔元件输出的脉冲数为 P，定义转速 N 为圆盘的转数频率（转每秒，单位 s^{-1}）。请导出转速 N 关于 P、m、t 的表达式。
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$N=\dfrac{P}{m\,t}$
| 3,485
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<image> 利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域.如图1，将一金属或半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应.其原因是薄片中的移动电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场E_H，同时产生霍尔电势差U_
H.当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，E_H和U_H达到稳定值，U_H的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式U_H＝R_H$\frac{\mathrm{I}\mathrm{B}}{\mathrm{d}}$，其中比例系数R_H称为霍尔系数，仅与材料性质有关.（1）设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出U_H和E_H的关系式；若半导体材料是电子导电的，请判断图1中c、f哪端的电势高；（2）已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为n，电子的电荷量为e，请导出霍尔系数R_H的表达式.（通过横截面积S的电流$\mathrm{I}＝\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{v}\mathrm{S}$，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；（3）图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装着m个永磁体，相邻永磁体的极性相反.霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近.当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图象如图3所示.a.若在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式.b.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程.除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想.
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\boxed{$U_H = E_H \cdot l$} \boxed{$c$端电势高} \boxed{$R_H = \frac{1}{ne}$} \boxed{$N = \frac{P}{mt}$}
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(1) 霍尔电势差与电场的关系: $\mathrm{U}_H = \mathrm{E}_H \cdot l$\n电子导电时c端电势高\n(2) 霍尔系数表达式推导: $\mathrm{R}_H = \frac{1}{\mathrm{n}\mathrm{e}}$\n(3) 圆盘转速表达式: $\mathrm{N} = \frac{\mathrm{P}}{\mathrm{m}\mathrm{t}}$
| null |
['洛伦兹力的判断', '电场强度的概念和公式', '电场力与场强关系', '洛伦兹力的计算', '电流的微观表达式', '常见传感器的工作原理及应用']
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3950_sub0
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在用单摆测量重力加速度的实验中，某实验小组除用到秒表和刻度尺外，还需要从下列器材中选择合适的器材（任选）。器材选项：A．长约1 m的细线；B．长约1 m的橡皮绳；C．直径约1 cm的匀质铁球；D．直径约10 cm的匀质木球。为了保证摆球近似做单摆且摆长方便测量，应该选择哪几项？
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AC
| 3,950
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某实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”实验。
<image>
（1.）实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中_______(选填选项前的字母)。
A．长约1 m的细线
B．长约1 m的橡皮绳
C．直径约1 cm的匀质铁球
D．直径约10 cm的匀质木球
（2.）组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是_______
<image>
A．保证摆动过程中摆长不变
B．可使周期测量更加准确
C．需要改变摆长时便于调节
D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
（3.）某同学做实验时，测量摆线长l后，忘记测量摆球直径，画出了T^2-l图像，该图像对应下列图中的_______图。
A. <image>
B. <image>
C. <image>
D. <image>
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\boxed{AC} \boxed{AC} \boxed{C}
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(1) 实验器材选择: 需要长约1 m的细线和直径约1 cm的匀质铁球，故选AC\n(2) 组装单摆的目的: 保证摆动过程中摆长不变和保证摆球在同一竖直平面内摆动，故选AC\n(3) T^2-l图像对应: 由于忘记测量摆球直径，图像应与C图对应
| null |
['实验：用单摆测量重力加速度', 'T²-l图像']
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3950_sub1
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组装单摆时，在摆线上端的悬点处用一块开有狭缝的橡皮夹夹住摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹夹紧（如图所示）。下列选项中，这样做的主要目的有哪些？A．保证摆动过程中摆长不变；B．可使周期测量更加准确；C．需要改变摆长时便于调节；D．保证摆球在同一竖直平面内摆动。请从中选择正确选项。
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AC
| 3,950
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某实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”实验。
<image>
（1.）实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中_______(选填选项前的字母)。
A．长约1 m的细线
B．长约1 m的橡皮绳
C．直径约1 cm的匀质铁球
D．直径约10 cm的匀质木球
（2.）组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是_______
<image>
A．保证摆动过程中摆长不变
B．可使周期测量更加准确
C．需要改变摆长时便于调节
D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
（3.）某同学做实验时，测量摆线长l后，忘记测量摆球直径，画出了T^2-l图像，该图像对应下列图中的_______图。
A. <image>
B. <image>
C. <image>
D. <image>
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\boxed{AC} \boxed{AC} \boxed{C}
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(1) 实验器材选择: 需要长约1 m的细线和直径约1 cm的匀质铁球，故选AC\n(2) 组装单摆的目的: 保证摆动过程中摆长不变和保证摆球在同一竖直平面内摆动，故选AC\n(3) T^2-l图像对应: 由于忘记测量摆球直径，图像应与C图对应
| null |
['实验：用单摆测量重力加速度', 'T²-l图像']
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3950_sub2
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某同学用单摆测定周期T与摆长l的关系，测量时只测了摆线的长度l但忘记测量摆球直径（即未加上球半径到有效摆长），并据此画出T^2 对 l 的图像。已知实际周期为 T=2\pi\sqrt{(l+R)/g}，其中 R 为球心到测量末端的偏差（常量）。下列四幅示意图中哪一幅正确地表示该学生画出的 T^2-l 关系图？选项：A．曲线从原点起非线性上升；B．曲线从原点起非线性上升并逐渐变缓；C．直线且在 l=0 处有正截距；D．直线且通过原点。
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C
| 3,950
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某实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”实验。
<image>
（1.）实验时除用到秒表、刻度尺外，还应该用到下列器材中_______(选填选项前的字母)。
A．长约1 m的细线
B．长约1 m的橡皮绳
C．直径约1 cm的匀质铁球
D．直径约10 cm的匀质木球
（2.）组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图所示。这样做的目的是_______
<image>
A．保证摆动过程中摆长不变
B．可使周期测量更加准确
C．需要改变摆长时便于调节
D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
（3.）某同学做实验时，测量摆线长l后，忘记测量摆球直径，画出了T^2-l图像，该图像对应下列图中的_______图。
A. <image>
B. <image>
C. <image>
D. <image>
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\boxed{AC} \boxed{AC} \boxed{C}
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(1) 实验器材选择: 需要长约1 m的细线和直径约1 cm的匀质铁球，故选AC\n(2) 组装单摆的目的: 保证摆动过程中摆长不变和保证摆球在同一竖直平面内摆动，故选AC\n(3) T^2-l图像对应: 由于忘记测量摆球直径，图像应与C图对应
| null |
['实验：用单摆测量重力加速度', 'T²-l图像']
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4784_sub0
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如图：汽车在水平路面上行驶，车厢顶用细线悬挂一个小球；细线与竖直方向的夹角为 $\theta$，且小球相对于车厢保持静止。求汽车的加速度大小（单位：m/s^2）。
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$g\\tan\\theta$
| 4,784
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<image> 如图，汽车在水平路面上行驶，车厢顶用细线悬挂一个小球，若细线与竖直方向的夹角为\theta，且小球与车厢相对静止。则：汽车的加速度大小为_________；汽车可能做的运动有_________。
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\boxed{$gtan\theta$} \boxed{向右匀加速直线运动、向左匀减速直线运动、圆心在右的匀速圆周运动}
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(1) 汽车加速度大小: $a = \mathrm{g}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\theta$\n(2) 汽车可能的运动: 向右匀加速直线运动、向左匀减速直线运动、圆心在右的匀速圆周运动
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4.0
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['轻绳的受力分析', '牛顿第二定律的内容', '力的分解及应用', '运动规律的综合应用', '圆周运动的描述', '向心加速度', '向心力']
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5049_sub0
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如图1所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素。实验步骤：使平行板电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。下列四种科学方法中，该实验使用的科学方法是：A. 类比法 B. 控制变量法 C. 假设法 D. 微小量放大法。
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B
| 5,049
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<image> 如图1所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 （1）该实验使用的科学方法是______。
A．类比法
B．控制变量法
C．假设法
D．微小量放大法（2）影响平行板电容器电容的因素有______。
A．极板的材料
B．两极板间距离和两极板的正对面积
C．电容器储存的电荷量（3）在实验中观察到的现象是______。
A．将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小
B．向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大
C．将左极板右移，静电计指针的张角变小
D．将左极板拿走，静电计指针的张角变为零（4）该同学用同一电路分别给两个不同电容器充电，电容器的电容C_1>C_2，充电时通过传感器的电流随时间变化的图像如图2中(1)(2)所示，其中对应电容为C_1的电容器充电过程I﹣t图像的是___（选填A：(1)B：(2)）。
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\boxed{$B$} \boxed{$B$} \boxed{$C$} \boxed{$B$}
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(1) 本实验中，若研究电容与两极板正对面积关系时，需要保持极板间距、电介质等其他量保持不变，所以采用的科学方法是控制变量法，故B正确。\n(2) 由平行板电容器的决定式$\mathrm{C}= \frac{\epsilon_{\mathrm{r}} \mathrm{S}}{4\pi\mathrm{k}\mathrm{d}}$可知影响平行板电容器电容的因素有两极板间距离、两极板的正对面积和两极板之间的电介质，故B正确。\n(3) A．本实验中，将左极板向上移动一段距离，即两极板的正对面积减小，平行板电容器的电容减小。由于电容器的带电荷量不变，根据电容的定义式$\mathrm{C}= \frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{U}}$即$\mathrm{U}= \frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{C}}$可知，两极板之间的电势差增大，故静电计指针的张角变大，故A错误；B．向两板间插入陶瓷片时，平行板电容器两极板间的介电系数增大，故平行板电容器的电容增大。由于电容器的带电荷量不变，故两极板之间的电势差减小，静电计指针的张角变小，故B错误；C．将左极板右移，两极板间的距离减小，故平行板电容器的电容增大。由于电容器的带电荷量不变，故两极板之间的电势差减小，静电计指针的张角变小，故C正确；D．将左极板拿走，相当于两极板间的距离很大，则平行板电容器的电容变得很小。由于电容器的带电荷量不变，则两极板之间的电势差变大，静电计指针的张角会变大，故D错误。故选C。\n(4) 用同一电路分别给两个不同的电容器充电，电容器的电容C_1>C_2，则充电完成后，两电容器两端电压相同，根据Q=CU可知，电容器的电容大则其带电量大，而I−t图像面积代表带电量，所以对应电容为C_1的电容器充电过程I−t图像的是(2)，故选B。
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3.0
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['平板电容器电容的决定式', '影响平板电容器电容大小因素', '实验：电容的测量', '电容器与静电计组合的动态分析', '静电平衡', '电源的电动势及内阻', '牛顿第二定律的内容']
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5049_sub1
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在同一实验装置条件下，探究影响平行板电容器电容的因素。下列选项中哪一项是正确的影响因素（可多选但本题为选择题）：A. 极板的材料 B. 两极板间距离和两极板的正对面积 C. 电容器储存的电荷量。
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B
| 5,049
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<image> 如图1所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 （1）该实验使用的科学方法是______。
A．类比法
B．控制变量法
C．假设法
D．微小量放大法（2）影响平行板电容器电容的因素有______。
A．极板的材料
B．两极板间距离和两极板的正对面积
C．电容器储存的电荷量（3）在实验中观察到的现象是______。
A．将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小
B．向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大
C．将左极板右移，静电计指针的张角变小
D．将左极板拿走，静电计指针的张角变为零（4）该同学用同一电路分别给两个不同电容器充电，电容器的电容C_1>C_2，充电时通过传感器的电流随时间变化的图像如图2中(1)(2)所示，其中对应电容为C_1的电容器充电过程I﹣t图像的是___（选填A：(1)B：(2)）。
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\boxed{$B$} \boxed{$B$} \boxed{$C$} \boxed{$B$}
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(1) 本实验中，若研究电容与两极板正对面积关系时，需要保持极板间距、电介质等其他量保持不变，所以采用的科学方法是控制变量法，故B正确。\n(2) 由平行板电容器的决定式$\mathrm{C}= \frac{\epsilon_{\mathrm{r}} \mathrm{S}}{4\pi\mathrm{k}\mathrm{d}}$可知影响平行板电容器电容的因素有两极板间距离、两极板的正对面积和两极板之间的电介质，故B正确。\n(3) A．本实验中，将左极板向上移动一段距离，即两极板的正对面积减小，平行板电容器的电容减小。由于电容器的带电荷量不变，根据电容的定义式$\mathrm{C}= \frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{U}}$即$\mathrm{U}= \frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{C}}$可知，两极板之间的电势差增大，故静电计指针的张角变大，故A错误；B．向两板间插入陶瓷片时，平行板电容器两极板间的介电系数增大，故平行板电容器的电容增大。由于电容器的带电荷量不变，故两极板之间的电势差减小，静电计指针的张角变小，故B错误；C．将左极板右移，两极板间的距离减小，故平行板电容器的电容增大。由于电容器的带电荷量不变，故两极板之间的电势差减小，静电计指针的张角变小，故C正确；D．将左极板拿走，相当于两极板间的距离很大，则平行板电容器的电容变得很小。由于电容器的带电荷量不变，则两极板之间的电势差变大，静电计指针的张角会变大，故D错误。故选C。\n(4) 用同一电路分别给两个不同的电容器充电，电容器的电容C_1>C_2，则充电完成后，两电容器两端电压相同，根据Q=CU可知，电容器的电容大则其带电量大，而I−t图像面积代表带电量，所以对应电容为C_1的电容器充电过程I−t图像的是(2)，故选B。
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3.0
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['平板电容器电容的决定式', '影响平板电容器电容大小因素', '实验：电容的测量', '电容器与静电计组合的动态分析', '静电平衡', '电源的电动势及内阻', '牛顿第二定律的内容']
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5049_sub2
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在上述实验中观察到的现象是（如图1所示，静电计指针随电容器结构变化而变化）：A. 将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小 B. 向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大 C. 将左极板右移，静电计指针的张角变小 D. 将左极板拿走，静电计指针的张角变为零。下列哪一项是实验中观察到的正确现象？
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C
| 5,049
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<image> 如图1所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 （1）该实验使用的科学方法是______。
A．类比法
B．控制变量法
C．假设法
D．微小量放大法（2）影响平行板电容器电容的因素有______。
A．极板的材料
B．两极板间距离和两极板的正对面积
C．电容器储存的电荷量（3）在实验中观察到的现象是______。
A．将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小
B．向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大
C．将左极板右移，静电计指针的张角变小
D．将左极板拿走，静电计指针的张角变为零（4）该同学用同一电路分别给两个不同电容器充电，电容器的电容C_1>C_2，充电时通过传感器的电流随时间变化的图像如图2中(1)(2)所示，其中对应电容为C_1的电容器充电过程I﹣t图像的是___（选填A：(1)B：(2)）。
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\boxed{$B$} \boxed{$B$} \boxed{$C$} \boxed{$B$}
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(1) 本实验中，若研究电容与两极板正对面积关系时，需要保持极板间距、电介质等其他量保持不变，所以采用的科学方法是控制变量法，故B正确。\n(2) 由平行板电容器的决定式$\mathrm{C}= \frac{\epsilon_{\mathrm{r}} \mathrm{S}}{4\pi\mathrm{k}\mathrm{d}}$可知影响平行板电容器电容的因素有两极板间距离、两极板的正对面积和两极板之间的电介质，故B正确。\n(3) A．本实验中，将左极板向上移动一段距离，即两极板的正对面积减小，平行板电容器的电容减小。由于电容器的带电荷量不变，根据电容的定义式$\mathrm{C}= \frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{U}}$即$\mathrm{U}= \frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{C}}$可知，两极板之间的电势差增大，故静电计指针的张角变大，故A错误；B．向两板间插入陶瓷片时，平行板电容器两极板间的介电系数增大，故平行板电容器的电容增大。由于电容器的带电荷量不变，故两极板之间的电势差减小，静电计指针的张角变小，故B错误；C．将左极板右移，两极板间的距离减小，故平行板电容器的电容增大。由于电容器的带电荷量不变，故两极板之间的电势差减小，静电计指针的张角变小，故C正确；D．将左极板拿走，相当于两极板间的距离很大，则平行板电容器的电容变得很小。由于电容器的带电荷量不变，则两极板之间的电势差变大，静电计指针的张角会变大，故D错误。故选C。\n(4) 用同一电路分别给两个不同的电容器充电，电容器的电容C_1>C_2，则充电完成后，两电容器两端电压相同，根据Q=CU可知，电容器的电容大则其带电量大，而I−t图像面积代表带电量，所以对应电容为C_1的电容器充电过程I−t图像的是(2)，故选B。
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3.0
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['平板电容器电容的决定式', '影响平板电容器电容大小因素', '实验：电容的测量', '电容器与静电计组合的动态分析', '静电平衡', '电源的电动势及内阻', '牛顿第二定律的内容']
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5049_sub3
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用同一电路分别给两个不同电容器充电，已知两电容器的电容满足 $C_1>C_2$，充电时通过传感器的电流随时间变化的曲线如图2所示（标为 (1) 和 (2)）。若要求判断哪条曲线对应电容 $C_1$，则应选择：A. 曲线 (1) B. 曲线 (2)。
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B
| 5,049
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<image> 如图1所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器带电后与电源断开，将电容器左侧极板和静电计外壳均接地，电容器右侧极板与静电计金属球相连。 （1）该实验使用的科学方法是______。
A．类比法
B．控制变量法
C．假设法
D．微小量放大法（2）影响平行板电容器电容的因素有______。
A．极板的材料
B．两极板间距离和两极板的正对面积
C．电容器储存的电荷量（3）在实验中观察到的现象是______。
A．将左极板向上移动一段距离，静电计指针的张角变小
B．向两板间插入陶瓷片时，静电计指针的张角变大
C．将左极板右移，静电计指针的张角变小
D．将左极板拿走，静电计指针的张角变为零（4）该同学用同一电路分别给两个不同电容器充电，电容器的电容C_1>C_2，充电时通过传感器的电流随时间变化的图像如图2中(1)(2)所示，其中对应电容为C_1的电容器充电过程I﹣t图像的是___（选填A：(1)B：(2)）。
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\boxed{$B$} \boxed{$B$} \boxed{$C$} \boxed{$B$}
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(1) 本实验中，若研究电容与两极板正对面积关系时，需要保持极板间距、电介质等其他量保持不变，所以采用的科学方法是控制变量法，故B正确。\n(2) 由平行板电容器的决定式$\mathrm{C}= \frac{\epsilon_{\mathrm{r}} \mathrm{S}}{4\pi\mathrm{k}\mathrm{d}}$可知影响平行板电容器电容的因素有两极板间距离、两极板的正对面积和两极板之间的电介质，故B正确。\n(3) A．本实验中，将左极板向上移动一段距离，即两极板的正对面积减小，平行板电容器的电容减小。由于电容器的带电荷量不变，根据电容的定义式$\mathrm{C}= \frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{U}}$即$\mathrm{U}= \frac{\mathrm{Q}}{\mathrm{C}}$可知，两极板之间的电势差增大，故静电计指针的张角变大，故A错误；B．向两板间插入陶瓷片时，平行板电容器两极板间的介电系数增大，故平行板电容器的电容增大。由于电容器的带电荷量不变，故两极板之间的电势差减小，静电计指针的张角变小，故B错误；C．将左极板右移，两极板间的距离减小，故平行板电容器的电容增大。由于电容器的带电荷量不变，故两极板之间的电势差减小，静电计指针的张角变小，故C正确；D．将左极板拿走，相当于两极板间的距离很大，则平行板电容器的电容变得很小。由于电容器的带电荷量不变，则两极板之间的电势差变大，静电计指针的张角会变大，故D错误。故选C。\n(4) 用同一电路分别给两个不同的电容器充电，电容器的电容C_1>C_2，则充电完成后，两电容器两端电压相同，根据Q=CU可知，电容器的电容大则其带电量大，而I−t图像面积代表带电量，所以对应电容为C_1的电容器充电过程I−t图像的是(2)，故选B。
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3.0
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['平板电容器电容的决定式', '影响平板电容器电容大小因素', '实验：电容的测量', '电容器与静电计组合的动态分析', '静电平衡', '电源的电动势及内阻', '牛顿第二定律的内容']
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3962_sub0
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已知理想变压器的原、副线圈匝数比为2:1，原线圈接交流电压 U = 20 V。求副线圈两端的电压（单位：V）。
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$10$
| 3,962
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如图，是一个小型电风扇电路简图，其中理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈接电压为U=20V的交流电，输出端接有一只电阻为R=4<image>的灯泡L和风扇电动机D，电动机线圈电阻为r=1<image>。接通电后，电风扇正常运转，测出通过风扇电动机的电流为I=2A，求：
<image>
（1）副线圈两端的
（2）风扇电动机D输出的机械功率；
（3）若电风扇由于机械故障被卡住，则通过副线圈的电流为多大？
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\boxed{$10$} \boxed{$16$} \boxed{$12.5$}
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(1) 副线圈电压计算: $U_{副} = \frac{U_{原}}{2} = \frac{20\mathrm{V}}{2} = 10\mathrm{V}$\n(2) 风扇电动机输出功率计算: $P_{输出} = I^2r = (2\mathrm{A})^2 \times 1\mathrm{Ω} = 16\mathrm{W}$\n(3) 电风扇卡住时电流计算: $I_{卡住} = \frac{U_{副}}{R+r} = \frac{10\mathrm{V}}{4\mathrm{Ω}+1\mathrm{Ω}} = 12.5\mathrm{A}$
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3.0
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['变压器的应用', '探究变压器电压与匝数的关系', '变压器两端电路的动态分析', '理想变压器原副线圈的电流关系及其推导', '理想变压器两端功率的计算', '理想变压器两端电压与匝数的关系', '电路故障分析']
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3962_sub1
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在如下电路中：理想变压器原、副线圈匝数比为2:1，原线圈接交流电压 U = 20 V，副线圈两端并联接有灯泡 L（电阻 R = 4 Ω）和风扇电动机 D。电动机线圈电阻 r = 1 Ω；通电后测得通过电动机的电流 I = 2 A。求风扇电动机 D 输出的机械功率（单位：W）。
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$16$
| 3,962
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如图，是一个小型电风扇电路简图，其中理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈接电压为U=20V的交流电，输出端接有一只电阻为R=4<image>的灯泡L和风扇电动机D，电动机线圈电阻为r=1<image>。接通电后，电风扇正常运转，测出通过风扇电动机的电流为I=2A，求：
<image>
（1）副线圈两端的
（2）风扇电动机D输出的机械功率；
（3）若电风扇由于机械故障被卡住，则通过副线圈的电流为多大？
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\boxed{$10$} \boxed{$16$} \boxed{$12.5$}
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(1) 副线圈电压计算: $U_{副} = \frac{U_{原}}{2} = \frac{20\mathrm{V}}{2} = 10\mathrm{V}$\n(2) 风扇电动机输出功率计算: $P_{输出} = I^2r = (2\mathrm{A})^2 \times 1\mathrm{Ω} = 16\mathrm{W}$\n(3) 电风扇卡住时电流计算: $I_{卡住} = \frac{U_{副}}{R+r} = \frac{10\mathrm{V}}{4\mathrm{Ω}+1\mathrm{Ω}} = 12.5\mathrm{A}$
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3.0
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['变压器的应用', '探究变压器电压与匝数的关系', '变压器两端电路的动态分析', '理想变压器原副线圈的电流关系及其推导', '理想变压器两端功率的计算', '理想变压器两端电压与匝数的关系', '电路故障分析']
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3962_sub2
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已知理想变压器的原、副线圈匝数比为2:1，原线圈接交流电压 U = 20 V，副线圈两端并联接有灯泡 L（电阻 R = 4 Ω）和风扇电动机 D（线圈电阻 r = 1 Ω）。若电风扇由于机械故障被卡住（不转），求通过副线圈的总电流（单位：A）。
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$12.5$
| 3,962
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如图，是一个小型电风扇电路简图，其中理想变压器的原、副线圈的匝数比为2：1，原线圈接电压为U=20V的交流电，输出端接有一只电阻为R=4<image>的灯泡L和风扇电动机D，电动机线圈电阻为r=1<image>。接通电后，电风扇正常运转，测出通过风扇电动机的电流为I=2A，求：
<image>
（1）副线圈两端的
（2）风扇电动机D输出的机械功率；
（3）若电风扇由于机械故障被卡住，则通过副线圈的电流为多大？
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\boxed{$10$} \boxed{$16$} \boxed{$12.5$}
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(1) 副线圈电压计算: $U_{副} = \frac{U_{原}}{2} = \frac{20\mathrm{V}}{2} = 10\mathrm{V}$\n(2) 风扇电动机输出功率计算: $P_{输出} = I^2r = (2\mathrm{A})^2 \times 1\mathrm{Ω} = 16\mathrm{W}$\n(3) 电风扇卡住时电流计算: $I_{卡住} = \frac{U_{副}}{R+r} = \frac{10\mathrm{V}}{4\mathrm{Ω}+1\mathrm{Ω}} = 12.5\mathrm{A}$
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3.0
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['变压器的应用', '探究变压器电压与匝数的关系', '变压器两端电路的动态分析', '理想变压器原副线圈的电流关系及其推导', '理想变压器两端功率的计算', '理想变压器两端电压与匝数的关系', '电路故障分析']
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3493_sub0
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在验证力的合成的平行四边形定则的实验中，橡皮条一端固定于 A 点，图甲表示在两个拉力 $F_1$、$F_2$ 的共同作用下将橡皮条的结点拉长到 O 点；下列叙述中正确的是（从 A、B、C、D 四个选项中选出所有正确项）：
A. 在进行图甲的实验操作时，$F_1$、$F_2$ 的夹角越大越好
B. 在进行图乙的实验操作时，必须将橡皮条的结点拉到 O 点
C. 拉力的方向应与纸面平行，弹簧及钩子不与弹簧测力计的外壳及纸面接触，以避免产生摩擦
D. 在进行图甲的实验操作时，保证 O 点的位置不变，若 $F_1$ 变大时，$F_2$ 一定变小
（要求给出所有正确选项的字母组合，例如 BC）
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BC
| 3,493
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<image> 如图是“验证力的合成的平行四边形定则”实验示意图．将橡皮条的一端固定于A点，图甲表示在两个拉力F_1、F_2的共同作用下，将橡皮条的结点拉长到O点；图乙表示准备用一个拉力F拉橡皮条，图丙是在白纸上根据实验结果画出的力的合成图示．(1)有关此实验，下列叙述正确的是________(填正确答案标号)．
A．在进行图甲的实验操作时，F_1、F_2的夹角越大越好
B．在进行图乙的实验操作时，必须将橡皮条的结点拉到O点
C．拉力的方向应与纸面平行，弹簧及钩子不与弹簧测力计的外壳及纸面接触，产生摩擦
D．在进行图甲的实验操作时，保证O点的位置不变，F_1变大时，F_2一定变小(2)图丙中F′是以F_1、F_2为邻边构成平行四边形的对角线，一定沿AO方向的是________(填“F”或者“F′”)．(3)若在图甲中，F_1、F_2夹角小于90̊，现保持O点位置不变，拉力F_2方向不变，增大F_1与F_2的夹角，将F_1缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧秤示数大小变化为F_1__________，F_2___________．
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\boxed{BC} \boxed{F} \boxed{F_1先减小后增大，F_2一直增大}
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(1) 实验操作正确性分析: A项错误，因为F_1、F_2的夹角过大或过小都会影响实验结果，B项正确，必须将橡皮条的结点拉到O点以保证力的作用效果一致，C项正确，拉力方向应与纸面平行以减少摩擦，D项错误，F_1变大时F_2不一定变小，取决于F_1、F_2的夹角。\n(2) 力的合成图示分析: F′是以F_1、F_2为邻边构成平行四边形的对角线，一定沿AO方向的是F。\n(3) 力的变化分析: 当F_1、F_2夹角小于90̊，增大F_1与F_2的夹角，F_1先减小后增大，F_2一直增大。
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3.0
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['力的分解及应用', '实验：验证力的平行四边形定则']
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3493_sub1
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在用平行四边形定则表示两个力 $F_1$、$F_2$ 的合力的示意图中，设 $F'$ 是以 $F_1$、$F_2$ 为邻边构成的平行四边形的一条对角线，另有合力 $F$（两对角线表示两个方向的合力）；已知图中 AO 方向是垂直向下的方向，问一定沿 AO 方向的是“F”还是“F'”？（请在“F”或“F'”中选择一个）
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F
| 3,493
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<image> 如图是“验证力的合成的平行四边形定则”实验示意图．将橡皮条的一端固定于A点，图甲表示在两个拉力F_1、F_2的共同作用下，将橡皮条的结点拉长到O点；图乙表示准备用一个拉力F拉橡皮条，图丙是在白纸上根据实验结果画出的力的合成图示．(1)有关此实验，下列叙述正确的是________(填正确答案标号)．
A．在进行图甲的实验操作时，F_1、F_2的夹角越大越好
B．在进行图乙的实验操作时，必须将橡皮条的结点拉到O点
C．拉力的方向应与纸面平行，弹簧及钩子不与弹簧测力计的外壳及纸面接触，产生摩擦
D．在进行图甲的实验操作时，保证O点的位置不变，F_1变大时，F_2一定变小(2)图丙中F′是以F_1、F_2为邻边构成平行四边形的对角线，一定沿AO方向的是________(填“F”或者“F′”)．(3)若在图甲中，F_1、F_2夹角小于90̊，现保持O点位置不变，拉力F_2方向不变，增大F_1与F_2的夹角，将F_1缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧秤示数大小变化为F_1__________，F_2___________．
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\boxed{BC} \boxed{F} \boxed{F_1先减小后增大，F_2一直增大}
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(1) 实验操作正确性分析: A项错误，因为F_1、F_2的夹角过大或过小都会影响实验结果，B项正确，必须将橡皮条的结点拉到O点以保证力的作用效果一致，C项正确，拉力方向应与纸面平行以减少摩擦，D项错误，F_1变大时F_2不一定变小，取决于F_1、F_2的夹角。\n(2) 力的合成图示分析: F′是以F_1、F_2为邻边构成平行四边形的对角线，一定沿AO方向的是F。\n(3) 力的变化分析: 当F_1、F_2夹角小于90̊，增大F_1与F_2的夹角，F_1先减小后增大，F_2一直增大。
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3.0
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['力的分解及应用', '实验：验证力的平行四边形定则']
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3493_sub2
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在图甲中，初始时两个拉力 $F_1$ 与 $F_2$ 的夹角小于 $90^\circ$，现保持结点 O 的位置不变、保持 $F_2$ 的方向不变，逐渐增大 $F_1$ 与 $F_2$ 的夹角（将 $F_1$ 缓慢旋转至水平方向）的过程中，弹簧测力计 $F_1$ 的示数如何变化？（用简短表述回答，例如“先增大后减小”）
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先减小后增大
| 3,493
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<image> 如图是“验证力的合成的平行四边形定则”实验示意图．将橡皮条的一端固定于A点，图甲表示在两个拉力F_1、F_2的共同作用下，将橡皮条的结点拉长到O点；图乙表示准备用一个拉力F拉橡皮条，图丙是在白纸上根据实验结果画出的力的合成图示．(1)有关此实验，下列叙述正确的是________(填正确答案标号)．
A．在进行图甲的实验操作时，F_1、F_2的夹角越大越好
B．在进行图乙的实验操作时，必须将橡皮条的结点拉到O点
C．拉力的方向应与纸面平行，弹簧及钩子不与弹簧测力计的外壳及纸面接触，产生摩擦
D．在进行图甲的实验操作时，保证O点的位置不变，F_1变大时，F_2一定变小(2)图丙中F′是以F_1、F_2为邻边构成平行四边形的对角线，一定沿AO方向的是________(填“F”或者“F′”)．(3)若在图甲中，F_1、F_2夹角小于90̊，现保持O点位置不变，拉力F_2方向不变，增大F_1与F_2的夹角，将F_1缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧秤示数大小变化为F_1__________，F_2___________．
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\boxed{BC} \boxed{F} \boxed{F_1先减小后增大，F_2一直增大}
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(1) 实验操作正确性分析: A项错误，因为F_1、F_2的夹角过大或过小都会影响实验结果，B项正确，必须将橡皮条的结点拉到O点以保证力的作用效果一致，C项正确，拉力方向应与纸面平行以减少摩擦，D项错误，F_1变大时F_2不一定变小，取决于F_1、F_2的夹角。\n(2) 力的合成图示分析: F′是以F_1、F_2为邻边构成平行四边形的对角线，一定沿AO方向的是F。\n(3) 力的变化分析: 当F_1、F_2夹角小于90̊，增大F_1与F_2的夹角，F_1先减小后增大，F_2一直增大。
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3.0
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['力的分解及应用', '实验：验证力的平行四边形定则']
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3493_sub3
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在图甲中，初始时两个拉力 $F_1$ 与 $F_2$ 的夹角小于 $90^\circ$，现保持结点 O 的位置不变、保持 $F_2$ 的方向不变，逐渐增大 $F_1$ 与 $F_2$ 的夹角（将 $F_1$ 缓慢旋转至水平方向）的过程中，弹簧测力计 $F_2$ 的示数如何变化？（用简短表述回答，例如“先增大后减小”）
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一直增大
| 3,493
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<image> 如图是“验证力的合成的平行四边形定则”实验示意图．将橡皮条的一端固定于A点，图甲表示在两个拉力F_1、F_2的共同作用下，将橡皮条的结点拉长到O点；图乙表示准备用一个拉力F拉橡皮条，图丙是在白纸上根据实验结果画出的力的合成图示．(1)有关此实验，下列叙述正确的是________(填正确答案标号)．
A．在进行图甲的实验操作时，F_1、F_2的夹角越大越好
B．在进行图乙的实验操作时，必须将橡皮条的结点拉到O点
C．拉力的方向应与纸面平行，弹簧及钩子不与弹簧测力计的外壳及纸面接触，产生摩擦
D．在进行图甲的实验操作时，保证O点的位置不变，F_1变大时，F_2一定变小(2)图丙中F′是以F_1、F_2为邻边构成平行四边形的对角线，一定沿AO方向的是________(填“F”或者“F′”)．(3)若在图甲中，F_1、F_2夹角小于90̊，现保持O点位置不变，拉力F_2方向不变，增大F_1与F_2的夹角，将F_1缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧秤示数大小变化为F_1__________，F_2___________．
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\boxed{BC} \boxed{F} \boxed{F_1先减小后增大，F_2一直增大}
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(1) 实验操作正确性分析: A项错误，因为F_1、F_2的夹角过大或过小都会影响实验结果，B项正确，必须将橡皮条的结点拉到O点以保证力的作用效果一致，C项正确，拉力方向应与纸面平行以减少摩擦，D项错误，F_1变大时F_2不一定变小，取决于F_1、F_2的夹角。\n(2) 力的合成图示分析: F′是以F_1、F_2为邻边构成平行四边形的对角线，一定沿AO方向的是F。\n(3) 力的变化分析: 当F_1、F_2夹角小于90̊，增大F_1与F_2的夹角，F_1先减小后增大，F_2一直增大。
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3.0
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['力的分解及应用', '实验：验证力的平行四边形定则']
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3034_sub0
|
已知电场中A点的电势为$2.0\times10^{-2}\mathrm{V}$，将一电荷量为$2.0\times10^{-3}\mathrm{C}$的检验电荷置于该点时，它的电势能为__________J。
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$4.0\times10^{-5}$
| 3,034
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已知电场中A点的电势为$2.0×10^{−2} \mathrm{V}$，将一电荷量为$2.0×10^{−3} \mathrm{C}$的检验电荷置于该点时，它的电势能为__________J，将该电荷移动到电场中的B点，电场力做了$5×10^{−6} \mathrm{J}$的正功，则B点的电势为_________V。
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\boxed{$4$} \boxed{$1.75$}
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(1) 电势能计算: $\varepsilon = q\varphi = 2.0×10^{-3} \mathrm{C} × 2.0×10^{-2} \mathrm{V} = 4×10^{-5}\mathrm{J}$\n(2) B点电势计算: $\varphi_{B} = \varphi_{A} + \frac{W}{q} = 2.0×10^{-2} \mathrm{V} + \frac{5×10^{-6} \mathrm{J}}{2.0×10^{-3} \mathrm{C}} = 1.75×10^{-2}\mathrm{V}$
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4.0
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['静电力做功与电势差关系', '电势的概念及特点', '带电粒子在电场中的电势能', '电场力做功与电势能变化的关系']
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3034_sub1
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已知电场中A点的电势为$2.0\times10^{-2}\mathrm{V}$，将一电荷量为$2.0\times10^{-3}\mathrm{C}$的检验电荷从A点移动到电场中的B点，电场力对该电荷做了$5\times10^{-6}\mathrm{J}$的正功，则B点的电势为_________V。
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$1.75\times10^{-2}$
| 3,034
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已知电场中A点的电势为$2.0×10^{−2} \mathrm{V}$，将一电荷量为$2.0×10^{−3} \mathrm{C}$的检验电荷置于该点时，它的电势能为__________J，将该电荷移动到电场中的B点，电场力做了$5×10^{−6} \mathrm{J}$的正功，则B点的电势为_________V。
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\boxed{$4$} \boxed{$1.75$}
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(1) 电势能计算: $\varepsilon = q\varphi = 2.0×10^{-3} \mathrm{C} × 2.0×10^{-2} \mathrm{V} = 4×10^{-5}\mathrm{J}$\n(2) B点电势计算: $\varphi_{B} = \varphi_{A} + \frac{W}{q} = 2.0×10^{-2} \mathrm{V} + \frac{5×10^{-6} \mathrm{J}}{2.0×10^{-3} \mathrm{C}} = 1.75×10^{-2}\mathrm{V}$
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4.0
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['静电力做功与电势差关系', '电势的概念及特点', '带电粒子在电场中的电势能', '电场力做功与电势能变化的关系']
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3030_sub0
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气垫内封闭一定质量的理想气体，初始温度为 $T_{0}$，初始压强为 $p_{0}$，初始体积为 $V_{0}$。在缓慢等温（温度保持为 $T_{0}$）踩压气垫过程中，气体压强变为 $1.25p_{0}$。求此时气体体积为原来的几倍（以 $V_{0}$ 为单位表示倍数）？
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0.8
| 3,030
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<image> 气垫运动鞋能为脚提供缓冲保护。一运动鞋气垫内封闭着一定质量的气体（可视为理想气体），温度为$\mathrm{T}_{0}$时，压强为$\mathrm{p}_{0}$。（1）缓慢踩压气垫，气垫内气体温度可视为不变，当气垫内气体压强变为$1.25\mathrm{p}_{0}$时，该气体的体积变为原来的几倍？（2）某次跑步过程中，气垫内气体被反复压缩、扩张，最终气垫内气体恢复初始体积，温度变为$1.06\mathrm{T}_{0}$。求此时气垫内气体压强？跑步前后气体的内能增大还是减少？
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\boxed{$0.8$} \boxed{$1.06$}
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(1) 由玻意耳定律可得$\mathrm{p}_{0} \mathrm{V}_{0} =\mathrm{p}_{1} \mathrm{V}_{1}$，其中$\mathrm{p}_{1} =1.25\mathrm{p}_{0}$，可得$\mathrm{V}_{1} =0.8\mathrm{V}_{0}$，所以，该气体的体积变为原来的$0.8$倍。\n(2) 由查理定律得$\frac{\mathrm{p}_{0} }{\mathrm{T}_{0} } = \frac{\mathrm{p}_{2} }{\mathrm{T}_{2} }$，其中$\mathrm{T}_{2} =1.06\mathrm{T}_{0}$，可得，此时气垫内气体压强$\mathrm{p}_{2} =1.06\mathrm{p}_{0}$。因为气体温度增大，体积不变，所以跑步前后气体的内能增大。
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3.0
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['气体的等温变化及玻意耳定律', '气体的等容变化及查理定律', '理想气体的实验规律', '气体压强的微观解释', '改变内能的两种方式', '热力学第一定律的表述']
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3030_sub1
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气垫内封闭一定质量的理想气体，初始温度为 $T_{0}$，初始压强为 $p_{0}$，初始体积为 $V_{0}$。在一次跑步过程中气体经过反复压缩和膨胀，最后恢复到初始体积 $V_{0}$，最终温度为 $1.06T_{0}$。求此时气体压强为初始压强 $p_{0}$ 的几倍（以 $p_{0}$ 为单位表示倍数）？
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1.06
| 3,030
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<image> 气垫运动鞋能为脚提供缓冲保护。一运动鞋气垫内封闭着一定质量的气体（可视为理想气体），温度为$\mathrm{T}_{0}$时，压强为$\mathrm{p}_{0}$。（1）缓慢踩压气垫，气垫内气体温度可视为不变，当气垫内气体压强变为$1.25\mathrm{p}_{0}$时，该气体的体积变为原来的几倍？（2）某次跑步过程中，气垫内气体被反复压缩、扩张，最终气垫内气体恢复初始体积，温度变为$1.06\mathrm{T}_{0}$。求此时气垫内气体压强？跑步前后气体的内能增大还是减少？
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\boxed{$0.8$} \boxed{$1.06$}
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(1) 由玻意耳定律可得$\mathrm{p}_{0} \mathrm{V}_{0} =\mathrm{p}_{1} \mathrm{V}_{1}$，其中$\mathrm{p}_{1} =1.25\mathrm{p}_{0}$，可得$\mathrm{V}_{1} =0.8\mathrm{V}_{0}$，所以，该气体的体积变为原来的$0.8$倍。\n(2) 由查理定律得$\frac{\mathrm{p}_{0} }{\mathrm{T}_{0} } = \frac{\mathrm{p}_{2} }{\mathrm{T}_{2} }$，其中$\mathrm{T}_{2} =1.06\mathrm{T}_{0}$，可得，此时气垫内气体压强$\mathrm{p}_{2} =1.06\mathrm{p}_{0}$。因为气体温度增大，体积不变，所以跑步前后气体的内能增大。
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3.0
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['气体的等温变化及玻意耳定律', '气体的等容变化及查理定律', '理想气体的实验规律', '气体压强的微观解释', '改变内能的两种方式', '热力学第一定律的表述']
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3030_sub2
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在同样条件下：气垫内封闭一定质量的理想气体，跑步前温度为 $T_{0}$，跑步后温度为 $1.06T_{0}$，且最终体积恢复为初始体积 $V_{0}$。问：跑步前后该理想气体的内能是增大还是减少？
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增大
| 3,030
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<image> 气垫运动鞋能为脚提供缓冲保护。一运动鞋气垫内封闭着一定质量的气体（可视为理想气体），温度为$\mathrm{T}_{0}$时，压强为$\mathrm{p}_{0}$。（1）缓慢踩压气垫，气垫内气体温度可视为不变，当气垫内气体压强变为$1.25\mathrm{p}_{0}$时，该气体的体积变为原来的几倍？（2）某次跑步过程中，气垫内气体被反复压缩、扩张，最终气垫内气体恢复初始体积，温度变为$1.06\mathrm{T}_{0}$。求此时气垫内气体压强？跑步前后气体的内能增大还是减少？
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\boxed{$0.8$} \boxed{$1.06$}
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(1) 由玻意耳定律可得$\mathrm{p}_{0} \mathrm{V}_{0} =\mathrm{p}_{1} \mathrm{V}_{1}$，其中$\mathrm{p}_{1} =1.25\mathrm{p}_{0}$，可得$\mathrm{V}_{1} =0.8\mathrm{V}_{0}$，所以，该气体的体积变为原来的$0.8$倍。\n(2) 由查理定律得$\frac{\mathrm{p}_{0} }{\mathrm{T}_{0} } = \frac{\mathrm{p}_{2} }{\mathrm{T}_{2} }$，其中$\mathrm{T}_{2} =1.06\mathrm{T}_{0}$，可得，此时气垫内气体压强$\mathrm{p}_{2} =1.06\mathrm{p}_{0}$。因为气体温度增大，体积不变，所以跑步前后气体的内能增大。
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3.0
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['气体的等温变化及玻意耳定律', '气体的等容变化及查理定律', '理想气体的实验规律', '气体压强的微观解释', '改变内能的两种方式', '热力学第一定律的表述']
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4777_sub0
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在速度选择器区域 I 中存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为 $E_0$（单位：V·m^{-1}），磁感应强度大小为 $B_0$（单位：T）。一束带电离子由狭缝 $S_1$ 射入速度选择器并沿直线通过速度选择器，从 $AB$ 边中点 $S_2$ 垂直射入区域 II。已知每个离子的电荷量为 $q$（单位：C，且 $q>0$），质量为 $m$（单位：kg），忽略重力与离子间相互作用。求离子从 $S_1$ 射入的速度大小 $v$（单位：m·s^{-1}$）。
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$v=\dfrac{E_{0}}{B_{0}}$
| 4,777
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<image> 在芯片领域，人们通过离子注入的方式优化半导体。其原理简化如图所示，Ⅰ区域为速度选择器，存在着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为$\mathrm{E}_{0}$，磁感应强度大小为$\mathrm{B}_{0}$；Ⅱ区域为磁感应强度大小$\mathrm{B}$可调的匀强磁场，其边界$\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}$是边长为$\mathrm{L}$的正方形。一长度为$\frac{\mathrm{L}}{2}$的半导体材料放在$\mathrm{B}\mathrm{C}$边上，下端与$\mathrm{C}$点重合，上端为$\mathrm{F}$点。一束离子流从狭缝$\mathrm{S}_{1}$射入速度选择器，沿着直线通过速度选择器并从$\mathrm{A}\mathrm{B}$的中点$\mathrm{S}_{2}$垂直射入Ⅱ区域的磁场。已知每个离子的电量均为$\mathrm{q}(\mathrm{q}>0)$，质量均为$\mathrm{m}$，不考虑离子重力以及离子间的相互作用。（1）求离子从$\mathrm{S}_{1}$射入的速度大小$\mathrm{v}$；（2）若离子打在$\mathrm{F}$点，求Ⅱ区域磁感应强度大小$\mathrm{B}_{1}$；（3）若离子打在$\mathrm{C}$点，求Ⅱ区域的磁感应强度大小$\mathrm{B}_{2}$
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\boxed{$v= \frac{E_{0}}{B_{0}}$} \boxed{$B_{1} = \frac{2mE_{0}}{qB_{0}L}$} \boxed{$B_{2} = \frac{4mE_{0}}{5qB_{0}L}$}
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(1) 离子速度计算: $\mathrm{v} = \frac{\mathrm{E}_{0}}{\mathrm{B}_{0}}$\n(2) 离子打在$\mathrm{F}$点时磁感应强度计算: $\mathrm{B}_{1} = \frac{2\mathrm{m}\mathrm{E}_{0}}{\mathrm{q}\mathrm{B}_{0}\mathrm{L}}$\n(3) 离子打在$\mathrm{C}$点时磁感应强度计算: $\mathrm{B}_{2} = \frac{4\mathrm{m}\mathrm{E}_{0}}{5\mathrm{q}\mathrm{B}_{0}\mathrm{L}}$
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1.0
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['初速度垂直于磁场方向的运动', '洛伦兹力的计算', '牛顿第二定律的内容', '动量守恒定律的内容', '圆周运动的描述']
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4777_sub1
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区域 II 为边长为 $L$（单位：m）的正方形区域，内部存在匀强磁场，磁感应强度大小为可调的 $B$（单位：T）。在 $BC$ 边上放置一段长度为 $L/2$（单位：m）的半导体材料，下端与点 $C$ 重合，上端为 $F$。带电离子以速度 $v=E_0/B_0$（由速度选择器得到，见变量定义）从 $AB$ 边中点 $S_2$ 垂直射入区域 II。已知电荷量 $q$（C，$q>0$）、质量 $m$（kg）、$E_0$（V·m^{-1}）、$B_0$（T）和 $L$，若离子最终打在材料的上端点 $F$，求此时区域 II 的磁感应强度大小 $B_1$（单位：T）。
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$B_{1}=\dfrac{2mE_{0}}{qB_{0}L}$
| 4,777
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<image> 在芯片领域，人们通过离子注入的方式优化半导体。其原理简化如图所示，Ⅰ区域为速度选择器，存在着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为$\mathrm{E}_{0}$，磁感应强度大小为$\mathrm{B}_{0}$；Ⅱ区域为磁感应强度大小$\mathrm{B}$可调的匀强磁场，其边界$\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}$是边长为$\mathrm{L}$的正方形。一长度为$\frac{\mathrm{L}}{2}$的半导体材料放在$\mathrm{B}\mathrm{C}$边上，下端与$\mathrm{C}$点重合，上端为$\mathrm{F}$点。一束离子流从狭缝$\mathrm{S}_{1}$射入速度选择器，沿着直线通过速度选择器并从$\mathrm{A}\mathrm{B}$的中点$\mathrm{S}_{2}$垂直射入Ⅱ区域的磁场。已知每个离子的电量均为$\mathrm{q}(\mathrm{q}>0)$，质量均为$\mathrm{m}$，不考虑离子重力以及离子间的相互作用。（1）求离子从$\mathrm{S}_{1}$射入的速度大小$\mathrm{v}$；（2）若离子打在$\mathrm{F}$点，求Ⅱ区域磁感应强度大小$\mathrm{B}_{1}$；（3）若离子打在$\mathrm{C}$点，求Ⅱ区域的磁感应强度大小$\mathrm{B}_{2}$
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\boxed{$v= \frac{E_{0}}{B_{0}}$} \boxed{$B_{1} = \frac{2mE_{0}}{qB_{0}L}$} \boxed{$B_{2} = \frac{4mE_{0}}{5qB_{0}L}$}
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(1) 离子速度计算: $\mathrm{v} = \frac{\mathrm{E}_{0}}{\mathrm{B}_{0}}$\n(2) 离子打在$\mathrm{F}$点时磁感应强度计算: $\mathrm{B}_{1} = \frac{2\mathrm{m}\mathrm{E}_{0}}{\mathrm{q}\mathrm{B}_{0}\mathrm{L}}$\n(3) 离子打在$\mathrm{C}$点时磁感应强度计算: $\mathrm{B}_{2} = \frac{4\mathrm{m}\mathrm{E}_{0}}{5\mathrm{q}\mathrm{B}_{0}\mathrm{L}}$
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1.0
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['初速度垂直于磁场方向的运动', '洛伦兹力的计算', '牛顿第二定律的内容', '动量守恒定律的内容', '圆周运动的描述']
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4777_sub2
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在与前一题相同的区域 II 配置下（区域为边长 $L$ 的正方形，$BC$ 边上放有长度 $L/2$ 的半导体材料，下端为 $C$），带电离子以速度 $v=E_0/B_0$（由速度选择器得到）从 $AB$ 边中点 $S_2$ 垂直射入区域 II。已知 $q$（C，$q>0$）、$m$（kg）、$E_0$（V·m^{-1}）、$B_0$（T）和 $L$。若离子最终打在材料的下端点 $C$，求此时区域 II 的磁感应强度大小 $B_2$（单位：T）。
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$B_{2}=\dfrac{4mE_{0}}{5qB_{0}L}$
| 4,777
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<image> 在芯片领域，人们通过离子注入的方式优化半导体。其原理简化如图所示，Ⅰ区域为速度选择器，存在着互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度大小为$\mathrm{E}_{0}$，磁感应强度大小为$\mathrm{B}_{0}$；Ⅱ区域为磁感应强度大小$\mathrm{B}$可调的匀强磁场，其边界$\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}$是边长为$\mathrm{L}$的正方形。一长度为$\frac{\mathrm{L}}{2}$的半导体材料放在$\mathrm{B}\mathrm{C}$边上，下端与$\mathrm{C}$点重合，上端为$\mathrm{F}$点。一束离子流从狭缝$\mathrm{S}_{1}$射入速度选择器，沿着直线通过速度选择器并从$\mathrm{A}\mathrm{B}$的中点$\mathrm{S}_{2}$垂直射入Ⅱ区域的磁场。已知每个离子的电量均为$\mathrm{q}(\mathrm{q}>0)$，质量均为$\mathrm{m}$，不考虑离子重力以及离子间的相互作用。（1）求离子从$\mathrm{S}_{1}$射入的速度大小$\mathrm{v}$；（2）若离子打在$\mathrm{F}$点，求Ⅱ区域磁感应强度大小$\mathrm{B}_{1}$；（3）若离子打在$\mathrm{C}$点，求Ⅱ区域的磁感应强度大小$\mathrm{B}_{2}$
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\boxed{$v= \frac{E_{0}}{B_{0}}$} \boxed{$B_{1} = \frac{2mE_{0}}{qB_{0}L}$} \boxed{$B_{2} = \frac{4mE_{0}}{5qB_{0}L}$}
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(1) 离子速度计算: $\mathrm{v} = \frac{\mathrm{E}_{0}}{\mathrm{B}_{0}}$\n(2) 离子打在$\mathrm{F}$点时磁感应强度计算: $\mathrm{B}_{1} = \frac{2\mathrm{m}\mathrm{E}_{0}}{\mathrm{q}\mathrm{B}_{0}\mathrm{L}}$\n(3) 离子打在$\mathrm{C}$点时磁感应强度计算: $\mathrm{B}_{2} = \frac{4\mathrm{m}\mathrm{E}_{0}}{5\mathrm{q}\mathrm{B}_{0}\mathrm{L}}$
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1.0
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['初速度垂直于磁场方向的运动', '洛伦兹力的计算', '牛顿第二定律的内容', '动量守恒定律的内容', '圆周运动的描述']
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5037_sub0
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已知地球半径为 $R$（单位：m），地球表面重力加速度为 $g$（单位：m/s^2），不考虑地球自转的影响。推导并写出在地球表面附近沿切线发射的第一宇宙速度 $v_{1}$ 的表达式（单位：m/s）。
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$v_{1}=\sqrt{Rg}$
| 5,037
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己知地球半径为$\mathrm{R}$,地球表面重力加速度为$\mathrm{g}$,不考虑地球自转的影响.(1)推导第一宇宙速度$\mathrm{v}_{1}$的表达式；(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为$\mathrm{h}$,求卫星的运行周期$\mathrm{T}$.
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\boxed{$v_{1} = \sqrt{Rg}$} \boxed{$T= \frac{2\pi}{R} \sqrt{ \frac{R+h^{3} }{g} }$}
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解：(1)设卫星的质量为$\mathrm{m}$,地球的质量为$\mathrm{M}$,在地球表面附近满足$\mathrm{G} \frac{\mathrm{M}\mathrm{m}}{\mathrm{R}^{2} } =\mathrm{m}\mathrm{g}$得$\mathrm{G}\mathrm{M}=\mathrm{R}^{2} \mathrm{g}$(1)卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力$\frac{\mathrm{v}_{1}^{2} }{\mathrm{R}} =\mathrm{G} \frac{\mathrm{M}\mathrm{m}}{\mathrm{R}^{2} }$2(1)式代入(2)式，得到$\mathrm{v}_{1} = \sqrt{\mathrm{R}\mathrm{g}}$故第一宇宙速度$\mathrm{v}_{1}$的表达式为$\mathrm{v}_{1} = \sqrt{\mathrm{R}\mathrm{g}}$.(2)卫星受到的万有引力为$\mathrm{F}=\mathrm{G} \frac{\mathrm{M}\mathrm{m}}{\mathrm{R}+\mathrm{h}^{2} } = \frac{\mathrm{m}\mathrm{g}\mathrm{R}^{2} }{\mathrm{R}+\mathrm{h}^{2} }$(3)由牛顿第二定律$\mathrm{F}=\mathrm{m} \frac{4\mathrm{\pi}^{2} }{\mathrm{T}^{2} } \mathrm{R}+\mathrm{h}$(4)(3)、(4)联立解得$\mathrm{T}= \frac{2\mathrm{\pi}}{\mathrm{R}} \sqrt{ \frac{\mathrm{R}+\mathrm{h}^{3} }{\mathrm{g}} }$故卫星的运行周期$\mathrm{T}$为$\frac{2\mathrm{\pi}}{\mathrm{R}} \sqrt{ \frac{\mathrm{R}+\mathrm{h}^{3} }{\mathrm{g}} }$.
| null |
['万有引力与重力的关系', '宇宙速度']
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3492_sub0
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在空气中水平放置的平行板电容器 A 带电后开关断开（电荷保持不变），仅改变两极板间的距离 d（单位：m）。求两极板间的电场强度 E（单位：V/m）随 d 的变化规律。
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$E$保持不变
| 3,492
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<image> 电容是物理学中重要的物理量。如图1所示，空气中水平放置的平行板电容器A充满电后，仅改变电容器A两极板间的距离$\mathrm{d}$。电容器A的电容$\mathrm{C}−\mathrm{y}+1−\mathrm{m}=0$也随之变化。多次实验后，作出一条斜率为$\mathrm{p}$的直线，如图2所示。不考虑边缘效应。（1.）回答下列问题。a．若开关保持断开状态，分析当板间距$\mathrm{d}$变化时，两极板间电场强度的大小$\mathrm{E}$如何变化。b．根据电场强度的定义、电场强度可叠加的性质，证明当电容器A所带电荷量为$\mathrm{q}$时，下极板对上极板电场力的大小$\mathrm{F}= \frac{\mathrm{q}^{2} }{2\mathrm{p}}$。（2.）用电容器A制成静电天平，其原理如图3所示：空气中，平行板电容器的下极板固定不动，上极板接到等臂天平的左端。当电容器不带电时，天平恰好保持水平平衡，两极板间的距离为$\mathrm{d}$。当天平右端放一个质量为$\mathrm{m}$的砝码时，需要在电容器的两极板间加上电压$\mathrm{U}$，使天平重新水平平衡。某同学提出若用电压表（可视为理想表）读出上述电压，则可推知所加砝码的质量。因此，他准备将图4中该电压表表盘（示意图）上的电压值改换为相应的质量值。他已经完成了部分测量，请在图4的表盘上标上2V和3V对应的质量值，并给出一种扩大该静电天平量程的方法。（3.）如图5所示，将电容器A的下极板同定不动，上极板由一劲度系数为$\mathrm{k}$的轻质绝缘弹簧悬挂住。当两极板均不带电时，极板间的距离为$\mathrm{d}_{0}$。保持两极板始终水平正对且不发生转动，当两极板间所加电压为$\mathrm{U}$时，讨论上极板平衡位置的个数$\mathrm{N}$的情况。
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\boxed{$E$保持不变} \boxed{$F= \frac{q^{2} }{2p}$}
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(1) a) 电场强度$\mathrm{E}$与板间距$\mathrm{d}$无关，因此当$\mathrm{d}$变化时，$\mathrm{E}$保持不变。\nb) 根据电场强度的定义和电场强度可叠加的性质，可以证明当电容器A所带电荷量为$\mathrm{q}$时，下极板对上极板电场力的大小$\mathrm{F}= \frac{\mathrm{q}^{2} }{2\mathrm{p}}$。\n(2) 根据静电天平的原理，可以通过测量电压来推知砝码的质量。对于2V和3V对应的质量值，需要根据实验数据来确定。扩大静电天平量程的一种方法是增加电容器的电容或者提高电压表的量程。\n(3) 当两极板间所加电压为$\mathrm{U}$时，上极板平衡位置的个数$\mathrm{N}$取决于电压$\mathrm{U}$与弹簧劲度系数$\mathrm{k}$的关系。
| null |
['影响平板电容器电容大小因素', '平板电容器电容的决定式', '平板电容器中的电场强度', '电场力与场强关系', '电场强度的叠加', '静态平衡问题', '胡克定律及其应用', 'F-x图象（弹簧）']
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3492_sub1
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在空气中水平放置的平行板电容器 A 所带电荷量为 q（单位：C）。多次实验测得电容 C 与板间倒数 d^{-1} 的关系为一条直线，其斜率为 p（单位：F·m），忽略边缘效应。求下极板对上极板的电场力 F（单位：N）的大小，用 q 和 p 表示。
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$F=\dfrac{q^{2}}{2p}$
| 3,492
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<image> 电容是物理学中重要的物理量。如图1所示，空气中水平放置的平行板电容器A充满电后，仅改变电容器A两极板间的距离$\mathrm{d}$。电容器A的电容$\mathrm{C}−\mathrm{y}+1−\mathrm{m}=0$也随之变化。多次实验后，作出一条斜率为$\mathrm{p}$的直线，如图2所示。不考虑边缘效应。（1.）回答下列问题。a．若开关保持断开状态，分析当板间距$\mathrm{d}$变化时，两极板间电场强度的大小$\mathrm{E}$如何变化。b．根据电场强度的定义、电场强度可叠加的性质，证明当电容器A所带电荷量为$\mathrm{q}$时，下极板对上极板电场力的大小$\mathrm{F}= \frac{\mathrm{q}^{2} }{2\mathrm{p}}$。（2.）用电容器A制成静电天平，其原理如图3所示：空气中，平行板电容器的下极板固定不动，上极板接到等臂天平的左端。当电容器不带电时，天平恰好保持水平平衡，两极板间的距离为$\mathrm{d}$。当天平右端放一个质量为$\mathrm{m}$的砝码时，需要在电容器的两极板间加上电压$\mathrm{U}$，使天平重新水平平衡。某同学提出若用电压表（可视为理想表）读出上述电压，则可推知所加砝码的质量。因此，他准备将图4中该电压表表盘（示意图）上的电压值改换为相应的质量值。他已经完成了部分测量，请在图4的表盘上标上2V和3V对应的质量值，并给出一种扩大该静电天平量程的方法。（3.）如图5所示，将电容器A的下极板同定不动，上极板由一劲度系数为$\mathrm{k}$的轻质绝缘弹簧悬挂住。当两极板均不带电时，极板间的距离为$\mathrm{d}_{0}$。保持两极板始终水平正对且不发生转动，当两极板间所加电压为$\mathrm{U}$时，讨论上极板平衡位置的个数$\mathrm{N}$的情况。
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\boxed{$E$保持不变} \boxed{$F= \frac{q^{2} }{2p}$}
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(1) a) 电场强度$\mathrm{E}$与板间距$\mathrm{d}$无关，因此当$\mathrm{d}$变化时，$\mathrm{E}$保持不变。\nb) 根据电场强度的定义和电场强度可叠加的性质，可以证明当电容器A所带电荷量为$\mathrm{q}$时，下极板对上极板电场力的大小$\mathrm{F}= \frac{\mathrm{q}^{2} }{2\mathrm{p}}$。\n(2) 根据静电天平的原理，可以通过测量电压来推知砝码的质量。对于2V和3V对应的质量值，需要根据实验数据来确定。扩大静电天平量程的一种方法是增加电容器的电容或者提高电压表的量程。\n(3) 当两极板间所加电压为$\mathrm{U}$时，上极板平衡位置的个数$\mathrm{N}$取决于电压$\mathrm{U}$与弹簧劲度系数$\mathrm{k}$的关系。
| null |
['影响平板电容器电容大小因素', '平板电容器电容的决定式', '平板电容器中的电场强度', '电场力与场强关系', '电场强度的叠加', '静态平衡问题', '胡克定律及其应用', 'F-x图象（弹簧）']
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5036_sub0
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已知平台与传送带的高度差 H=1.8 m，平台上以水平速度 v_0=3.0 m/s 跃出，平台边缘到传送带左端 A 的水平距离 x_0=1.2 m。若传送带静止，求选手落在传送带上的位置与 A 端之间的水平距离（单位：m）。
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0.6
| 5,036
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<image> 如图所示，参加某娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，由于传送带足够粗糙，选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，再经过反应时间$\Delta\mathrm{t}=1.0\mathrm{s}$后，立刻以向右的加速度$\mathrm{a}=2\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$跑至传送带最右端。已知平台与传送带的高度差$\mathrm{H}=1.8\mathrm{m}$，水池宽度$\mathrm{x}_{0} =1.2\mathrm{m}$，传送带左端$\mathrm{A}$与右端$\mathrm{B}$之间的距离$\mathrm{L}_{0} =9.6\mathrm{m}$。
(1)若传送带静止，选手以水平速度$\mathrm{v}_{0} =3\mathrm{m}/\mathrm{s}$从平台跃出。求：
(1)该选手落在传送带上位置与$\mathrm{A}$端之间的距离。
(2)该选手从平台开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间。
(2)若传送带以速度$\mathrm{v}=1\mathrm{m}/\mathrm{s}$逆时针转动，选手要能到达传送带右端$\mathrm{B}$，求选手从平台上沿水平方向跃出的最小速度。
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\boxed{$0.6$} \boxed{$4.6$}
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(1) 选手落在传送带上位置与$\mathrm{A}$端之间的距离计算: $x = 0.6\mathrm{m}$\n(2) 选手从平台开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间计算: $t = 4.6\mathrm{s}$
| null |
['中间位置处瞬时速度', '平均速度', 'v-t图象斜率和面积的意义']
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5036_sub1
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已知平台与传送带的高度差 H=1.8 m，平台上以水平速度 v_0=3.0 m/s 跃出，平台边缘到传送带左端 A 的水平距离 x_0=1.2 m。传送带左端 A 与右端 B 之间的距离 L_0=9.6 m。选手落到传送带上瞬时相对传送带静止，经过反应时间 Δt=1.0 s 后以向右的加速度 a=2.0 m/s^2 开始跑向传送带右端。若传送带静止，求选手从平台跃出到跑至传送带右端所经过的总时间（单位：s）。
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4.6
| 5,036
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<image> 如图所示，参加某娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，由于传送带足够粗糙，选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，再经过反应时间$\Delta\mathrm{t}=1.0\mathrm{s}$后，立刻以向右的加速度$\mathrm{a}=2\mathrm{m}/\mathrm{s}^{2}$跑至传送带最右端。已知平台与传送带的高度差$\mathrm{H}=1.8\mathrm{m}$，水池宽度$\mathrm{x}_{0} =1.2\mathrm{m}$，传送带左端$\mathrm{A}$与右端$\mathrm{B}$之间的距离$\mathrm{L}_{0} =9.6\mathrm{m}$。
(1)若传送带静止，选手以水平速度$\mathrm{v}_{0} =3\mathrm{m}/\mathrm{s}$从平台跃出。求：
(1)该选手落在传送带上位置与$\mathrm{A}$端之间的距离。
(2)该选手从平台开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间。
(2)若传送带以速度$\mathrm{v}=1\mathrm{m}/\mathrm{s}$逆时针转动，选手要能到达传送带右端$\mathrm{B}$，求选手从平台上沿水平方向跃出的最小速度。
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\boxed{$0.6$} \boxed{$4.6$}
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(1) 选手落在传送带上位置与$\mathrm{A}$端之间的距离计算: $x = 0.6\mathrm{m}$\n(2) 选手从平台开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间计算: $t = 4.6\mathrm{s}$
| null |
['中间位置处瞬时速度', '平均速度', 'v-t图象斜率和面积的意义']
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