conversations listlengths 2 2 |
|---|
[
{
"content": "Kartopu örnekleme (snowball sampling) nedir ve ne zaman kullanılır?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Kartopu örnekleme, mevcut katılımcıların araştırmacıya yeni katılımcılar önerdiği bir örnekleme yöntemidir — tıpkı bir... |
[
{
"content": "Kolayda örnekleme (convenience sampling) neden bilimsel araştırmalarda risklidir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Kolayda örnekleme, araştırmacının en kolay ulaşabildiği kişileri örnekleme dahil etmesidir — örneğin bir... |
[
{
"content": "Kesit verisi (cross-sectional) ile zaman serisi (time-series) verisi arasındaki fark nedir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu iki veri türü, verinin **hangi boyutta** toplandığıyla ilgilidir: biri anlık bir fotoğraf, ... |
[
{
"content": "Sansürlenmiş veri (censored data) nedir? Bir örnekle açıklar mısınız?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Sansürlenmiş veri, bir gözlemin **gerçek değerinin tam olarak bilinmediği, ama belirli bir sınırın üzerinde veya alt... |
[
{
"content": "Ordinal bir ölçekte (örneğin bir memnuniyet anketi: 1=Çok Kötü, 2=Kötü, 3=Orta, 4=İyi, 5=Çok İyi) aritmetik ortalama almak neden tartışmalıdır?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu, istatistikte sıkça yapılan ve genellik... |
[
{
"content": "Pilot çalışma (pilot study) nedir ve araştırma sürecinde neden önemlidir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Pilot çalışma, asıl (büyük ölçekli) araştırmadan önce, **küçük bir örneklemle yapılan deneme niteliğinde bir ön ... |
[
{
"content": "Bir öğretmen, kendi sınıfındaki 30 öğrencinin sınav sonuçlarına bakarak tüm okul hakkında genelleme yapıyor (\"Okulumuzun matematik başarısı düşük\"). Bu durumda örnekleme açısından ne tür bir sorun olabilir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
... |
[
{
"content": "Değişkenlerin işlemsel tanımı (operational definition) nedir ve neden araştırmada gereklidir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "İşlemsel tanım, soyut/kavramsal bir değişkenin, **nasıl ölçüleceğinin veya gözlemleneceğinin... |
[
{
"content": "Kutu grafiği (box plot) neyi gösterir, hangi bilgiler kutu grafiğinden okunabilir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Kutu grafiği (box plot / box-and-whisker plot), bir veri setinin dağılımını **beş sayısal özet (five-nu... |
[
{
"content": "Bir veri setinde ortanca (medyan), aritmetik ortalamadan neden bazen daha güvenilir bir merkezi eğilim ölçüsüdür?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu, medyanın **aykırı değerlere karşı dayanıklılığıyla (robustness)** il... |
[
{
"content": "Frekans tablosu (frequency table) ile göreli frekans tablosu (relative frequency table) arasındaki fark nedir? Hangisi farklı büyüklükteki veri setlerini karşılaştırmak için daha uygundur?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content"... |
[
{
"content": "Bir gazete haberinde 'Suç oranında %50 artış!' denildiğinde, bu ifadenin yanıltıcı olabileceği bir durum tasarlayabilir misiniz?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu, istatistikte çok yaygın bir yanıltma tekniğidir: **yü... |
[
{
"content": "Varyans ile standart sapma arasındaki fark nedir, neden standart sapma daha sık tercih edilir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Varyans ve standart sapma, aynı bilgiyi (verinin ortalama etrafındaki yayılımını) ölçer, am... |
[
{
"content": "Bir dağılımın 'basıklık' (kurtosis) özelliği ne anlama gelir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Basıklık (kurtosis), bir dağılımın **uçlarının (kuyruklarının) ne kadar ağır/kalın olduğunu ve tepe noktasının ne kadar sivr... |
[
{
"content": "İki farklı sınıfın sınav ortalaması aynı (75) ama standart sapmaları farklı (biri 5, diğeri 20). Bu iki sınıf hakkında ne söyleyebiliriz?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu senaryo, **sadece ortalamaya bakmanın yeterli... |
[
{
"content": "İki olayın 'bağımsız' olması ile 'ayrık' olması arasındaki fark nedir? Bu iki kavram aynı anlama mı gelir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Hayır, bu iki kavram aynı anlama gelmez — hatta birçok durumda birbirinin tam t... |
[
{
"content": "Tümleyen olay (complement) kavramı nedir? P(A') = 1 − P(A) formülü nereden gelir ve pratikte ne işe yarar?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Tümleyen olay, olasılık hesaplamalarında en sık kullanılan ve en güçlü kestirme... |
[
{
"content": "Bir şirkette çalışanların %60'ı erkek, %40'ı kadındır. Erkeklerin %30'u yönetici, kadınların %10'u yöneticidir. Rastgele seçilen bir çalışanın yönetici olduğu biliniyor. Bu kişinin kadın olma olasılığı nedir? Sonucu sezgisel beklentinizle karşılaştırır mısınız?",
"images": null,
"role": "u... |
[
{
"content": "Kesikli bir örneklem uzayında, olayların 'ayrık (mutually exclusive)' olması ile 'bağımsız (independent)' olması arasındaki fark nedir? İki olay aynı anda hem ayrık hem bağımsız olabilir mi?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"conten... |
[
{
"content": "Nadir bir hastalığın toplumda görülme sıklığı %0.1'dir (her 1000 kişiden 1'i hasta). Hastalığı teşhis eden bir test, gerçekten hasta olan kişilerde %99 doğru pozitif, sağlıklı kişilerde %5 yanlış pozitif veriyor. Testiniz pozitif çıktıysa, gerçekten hasta olma olasılığınız nedir?",
"images": n... |
[
{
"content": "Bir kumarhane müşterisi rulette üst üste 8 kez kırmızı geldiğini görüyor ve 'Artık siyah gelme ihtimali çok yüksek, siyaha oynamalıyım' diyor. Bu düşünce doğru mudur?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu düşünce **tamame... |
[
{
"content": "Bir sınıfta 30 öğrenci var. Bu öğrencilerden en az ikisinin aynı doğum gününe sahip olma olasılığı sezgisel olarak ne kadar olmalıdır? Gerçek cevabı hesaplayabilir misiniz?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu, istatisti... |
[
{
"content": "İki zar birlikte atıldığında, zarların toplamının 7 olma olasılığı ile toplamının 2 olma olasılığı neden birbirinden çok farklıdır? Sezgisel olarak açıklar mısınız?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu, olası durumları s... |
[
{
"content": "Koşullu olasılıkta P(A|B) ile P(B|A) neden genellikle birbirine eşit değildir? Bir örnekle gösterir misiniz?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu, olasılıkta en sık yapılan kavramsal hatalardan biridir.\n\n## Neden Eşit ... |
[
{
"content": "Kesikli olasılık dağılımı ile sürekli olasılık dağılımı arasındaki temel fark nedir? Hangi durumda hangisini kullanırız?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu ayrım, olasılık dağılımlarının en temel sınıflandırmasıdır ve ... |
[
{
"content": "Poisson dağılımı nedir? Binom dağılımı ile ne farkı var ve hangi durumlarda Binom yerine Poisson tercih edilir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Poisson dağılımı, **belirli bir zaman diliminde veya belirli bir alanda me... |
[
{
"content": "Z-skoru (standart skor) nedir ve bir gözlemin Z-skorunun -2.5 çıkması ne anlama gelir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Z-skoru, bir gözlem değerinin ortalamanın **kaç standart sapma üzerinde veya altında** olduğunu gös... |
[
{
"content": "Normal dağılımda '68-95-99.7 kuralı' ne anlama gelir? Bir şirketin çalışanlarının maaş verisi üzerinden bu kuralı somut olarak yorumlayabilir misiniz?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "68-95-99.7 kuralı (Ampirik Kural ol... |
[
{
"content": "Merkezi Limit Teoremi (Central Limit Theorem) nedir ve istatistikte neden bu kadar önemli bir yere sahiptir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Merkezi Limit Teoremi (MLT), istatistiğin temelidir ve birçok istatistikçi ta... |
[
{
"content": "Her veri seti normal dağılıma uyar mı? 'Verim normal dağılıyor' varsayımını yapmak ne zaman tehlikeli olabilir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Hayır, kesinlikle her veri seti normal dağılıma uymaz. Normal dağılımın he... |
[
{
"content": "Binom dağılımının normal dağılıma yakınsadığı söyleniyor. Bu ne anlama gelir ve hangi koşullar altında bu yakınsama yeterince iyi kabul edilir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Binom dağılımının normal dağılıma yakınsam... |
[
{
"content": "Normal dağılıma sahip olduğu varsayılan bir veri setinde, ortalama ve medyan değerleri birbirinden çok farklı çıkıyor. Bu durum, normallik varsayımı hakkında bize ne söyler?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu durum, ve... |
[
{
"content": "Standart hata (Standard Error) nedir ve standart sapmadan (Standard Deviation) farkı ne?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Standart sapma ve standart hata sıklıkla karıştırılan ama tamamen farklı şeyleri ölçen iki kavram... |
[
{
"content": "Örnekleme dağılımı (sampling distribution) kavramı ne anlama gelir? Bu gerçek bir dağılım mıdır yoksa teorik bir kavram mı?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Örnekleme dağılımı, çıkarımsal istatistiğin tüm temelini oluşt... |
[
{
"content": "Güven aralığı (confidence interval) tam olarak ne ifade eder? 'Bu ürünün ortalama ömrü için %95 güven aralığı 800-1200 saat arasındadır' dendiğinde bu cümle tam olarak ne anlama gelir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "G... |
[
{
"content": "Birisi '%95 güven aralığı, gerçek ortalamanın bu aralıkta olma olasılığının %95 olduğu anlamına gelir' diyor. Bu yorum doğru mudur?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu, istatistikte en yaygın yapılan yanlış yorumlardan ... |
[
{
"content": "Nokta tahmini (point estimation) ile aralık tahmini (interval estimation) arasındaki fark nedir? Hangisi ne zaman tercih edilir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Nokta tahmini ve aralık tahmini, bir anakütle parametresi... |
[
{
"content": "Bir seçim anketinde 'hata payı ±3 puan' denildiğinde bu tam olarak ne anlama gelir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "\"Hata payı ±3 puan\" ifadesi, anketin sonucunun gerçek değerden **en fazla 3 puan uzakta olabileceğin... |
[
{
"content": "Bootstrapping yöntemi nedir ve geleneksel istatistiksel yöntemlerden farkı nedir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bootstrapping, elinizdeki tek bir örneklemden **yeniden örnekleme (resampling)** yaparak, bir istatistiğ... |
[
{
"content": "İki farklı araştırma aynı konuyu incelemiş ama farklı güven aralıkları bulmuş. Birincisi %95 güven aralığı olarak (45, 55) bulurken, ikincisi (48, 62) bulmuş. Bu iki sonuç birbiriyle çelişiyor mu?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"... |
[
{
"content": "Örneklem büyüklüğü (n) arttıkça güven aralığı neden daralır? Bu ilişki doğrusal mı?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Örneklem büyüklüğü arttıkça güven aralığının daralması, istatistiğin en temel ilişkilerinden biridir —... |
[
{
"content": "Küçük örneklemlerle çalışırken güven aralığı ve hipotez testi hesaplamalarında neden Z-dağılımı yerine t-dağılımı kullanılır?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu, birçok öğrencinin \"neden ikisini de öğreniyoruz, biri y... |
[
{
"content": "Hipotez testi nedir? H₀ (sıfır hipotezi) ve H₁ (alternatif hipotez) kavramlarını basitçe açıklar mısınız?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Hipotez testi, elimizdeki verinin bir iddiayı destekleyip desteklemediğini istat... |
[
{
"content": "Bir hipotez testinde kullanılan 'test istatistiği' (test statistic) nedir ve p-değeri ile arasındaki ilişki nasıl işler?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Test istatistiği, ham veriyi p-değerine çevirmemizi sağlayan stan... |
[
{
"content": "p-değeri tam olarak ne anlama gelir? Bunu sezgisel olarak nasıl açıklarsınız?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "p-değeri, istatistikte en çok kullanılan ama en çok yanlış anlaşılan kavramlardan biridir.\n\n## Teknik Tanı... |
[
{
"content": "Bir araştırmacı hipotez testi yapıyor ve p < 0.05 buluyor. 'Hipotezim kesinlikle doğru' diyebilir mi?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "**Kesinlikle hayır.** Bu, istatistiksel sonuçların yorumlanmasındaki en tehlikeli ve... |
[
{
"content": "Tip I hatayı (α) azaltmak istediğimizde Tip II hatanın (β) neden arttığını açıklar mısınız? Bu iki hata türü arasında neden kaçınılmaz bir ters ilişki vardır?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu ters ilişki (trade-off),... |
[
{
"content": "İstatistiksel testin 'gücü' (power) nedir ve neden önemlidir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Testin gücü (Power), bir hipotez testinin **gerçekten var olan bir etkiyi yakalama yeteneğidir.**\n\n## Teknik Tanım\n\n$$\\... |
[
{
"content": "Bir klinik çalışmada yeni bir ilacın tansiyon düşürücü etkisi test ediliyor. Sonuçlar p = 0.03 çıkıyor (istatistiksel olarak anlamlı) ama ortalama tansiyon düşüşü sadece 1 mmHg. Bu sonuçla ilaç hakkında ne söylenebilir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_call... |
[
{
"content": "Eşleştirilmiş (paired) t-testi ile bağımsız örneklem (independent) t-testi arasındaki fark nedir? Ne zaman hangisini kullanırız?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu iki t-testi, iki grubun ortalamasını karşılaştırmak iç... |
[
{
"content": "Parametrik test varsayımları (normallik, eşit varyans gibi) sağlanmıyorsa ne yapılır? Non-parametrik testler ne zaman devreye girer?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Parametrik testler (t-testi, ANOVA, Pearson korelasyo... |
[
{
"content": "Bir araştırmacı 20 farklı değişkeni aynı anda test ediyor ve bunlardan birinde p < 0.05 buluyor. Çoklu karşılaştırma sorunu nedir ve Bonferroni düzeltmesi bunu nasıl çözer?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu, modern ar... |
[
{
"content": "'İstatistiksel olarak anlamlı' bir sonuç her zaman 'pratik olarak anlamlı' mıdır?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "**Hayır, kesinlikle değildir.** İstatistiksel anlamlılık ile pratik anlamlılık birbirinden bağımsız kavr... |
[
{
"content": "Mann-Whitney U testi nedir ve bağımsız örneklem t-testinden ne farkı vardır?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Mann-Whitney U testi, iki bağımsız grubun karşılaştırılması için kullanılan **non-parametrik** bir testtir ve... |
[
{
"content": "Hipotez testinde H₀ reddedilemediğinde 'H₀ doğrudur' denilebilir mi?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "**Hayır, kesinlikle denilemez.** Bu, hipotez testinin en sık yapılan yorumlama hatalarından biridir.\n\n## Neden \"H₀... |
[
{
"content": "p-hacking (veri sondajı) nedir ve araştırma güvenilirliğini nasıl tehdit eder?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "p-hacking, bir araştırmacının istatistiksel olarak anlamlı (p < 0.05) bir sonuç elde edene kadar **verileri... |
[
{
"content": "Korelasyon katsayısı (r) nedir, nasıl yorumlanır? r = 0.85 ve r = -0.90 ne anlama gelir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Korelasyon katsayısı (Pearson r), iki sayısal değişken arasındaki **doğrusal ilişkinin yönünü ve ... |
[
{
"content": "Simpson Paradoksu nedir? Bir bütün veri setinde pozitif bir ilişki görülürken, alt gruplara ayrıldığında bu ilişkinin tersine dönebileceği bir senaryo tasarlar mısınız?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Simpson Paradoksu... |
[
{
"content": "Basit doğrusal regresyonda 'en küçük kareler' (Ordinary Least Squares - OLS) yöntemi tam olarak ne yapar?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "En küçük kareler yöntemi, veri noktaları arasından geçirebileceğiniz **sonsuz sa... |
[
{
"content": "Bir regresyon modelinde, katsayının (beta) işareti (pozitif/negatif) ile büyüklüğü (mutlak değeri) bize farklı bilgiler mi verir? Bir örnek üzerinden bu iki bilgiyi ayrı ayrı yorumlar mısınız?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"cont... |
[
{
"content": "Regresyon modeli ile tahmin yaparken, bağımsız değişkenin gözlem aralığının dışına çıkarak tahmin yapmak (ekstrapolasyon) neden tehlikelidir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Ekstrapolasyon, bir regresyon modelinin **ve... |
[
{
"content": "Regresyon artıkları (residuals) grafikleri analiz edildiğinde ne tür kalıplar (patterns) sorunlu kabul edilir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Artık grafikleri (residual plots), regresyon modelinin varsayımlarının sağl... |
[
{
"content": "Çoklu regresyon modelinde yeni bağımsız değişken ekledikçe R² neden her zaman artar veya aynı kalır, hiç düşmez? Bu durum yanıltıcı olabilir mi?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu, çoklu regresyonun en önemli tuzakları... |
[
{
"content": "Bir ampul fabrikası, ürettiği tüm ampullerin ortalama ömrünü öğrenmek istiyor ama tüm ampulleri test edemiyor. Neden, ve bu durumda anakütle ile örneklem nedir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu örnek, örneklemin sade... |
[
{
"content": "Bir şirket 10.000 müşterisine memnuniyet anketi gönderiyor ama sadece 400 kişi yanıtlıyor (%4 geri dönüş). Bu düşük katılım oranı sonuçları nasıl etkileyebilir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Düşük geri dönüş oranı te... |
[
{
"content": "Şu değişkenleri nicel mi nitel mi olduğuna karar verir misiniz: (1) medeni durum, (2) bir ailedeki çocuk sayısı, (3) sınav notu harfi (A, B, C, D, F), (4) aylık gelir (TL)?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Her birini te... |
[
{
"content": "IQ testi sonuçları aralık (interval) ölçekte kabul edilir, oran (ratio) ölçekte değil. Bu yüzden 'IQ'su 140 olan biri, IQ'su 70 olanın iki katı zekidir' demek neden yanlıştır?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu ifade, ... |
[
{
"content": "Örneklem büyüklüğü arttıkça sonuçlar her zaman daha güvenilir olur mu?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Yaygın inanışın aksine, **örneklem büyüklüğünün artması tek başına güvenilirliği garanti etmez**. Güvenilirlik için... |
[
{
"content": "Veri setindeki aykırı değerleri (outlier) bulmak için kullanılan '1.5 x IQR kuralı' matematiksel olarak nasıl işler? Alt ve üst sınırlar nasıl belirlenir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "John Tukey tarafından geliştiri... |
[
{
"content": "Bir veri setinin varyansı veya standart sapması sıfır veya negatif çıkabilir mi? Çıkarsa bu ne anlama gelir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Varyans ve standart sapmanın alabileceği değerler konusunda kesin matematikse... |
[
{
"content": "Aykırı değer (outlier) tam olarak nedir ve sadece kutu grafiğindeki formüllere (1.5 x IQR) göre mi belirlenmelidir?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Aykırı değer (outlier), bir veri setindeki diğer tüm gözlemlerden beli... |
[
{
"content": "Örneklem varyansı hesaplanırken formülde neden gözlem sayısına (n) değil de (n-1)'e bölüyoruz?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu, istatistiğin en zarif ama en çok merak edilen matematiksel düzeltmelerinden biridir ve ... |
[
{
"content": "Dağılım grafiği (scatter plot) tam olarak neyi gösterir? Bu grafikte gördüğümüz net bir eğilim her zaman nedensellik ifade eder mi?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Dağılım grafiği (scatter plot), **iki sayısal değişken... |
[
{
"content": "Klasik (a priori) olasılık yaklaşımı nedir? Bir örnekle açıklar mısınız?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Klasik olasılık yaklaşımı, tüm olası sonuçların **eşit derecede olası** olduğu varsayımına dayanır ve olasılığı ş... |
[
{
"content": "Bir kartın resimli kart (Vale, Kız, Papaz) olduğunu biliyoruz. Bu kartın aynı zamanda papaz olma olasılığı nedir, ve bu neden direkt 'bir kartın papaz olma olasılığından' (1/13) farklı?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "... |
[
{
"content": "P(A veya B) olasılığını hesaplarken P(A) ile P(B)'yi doğrudan toplamak her zaman doğru sonucu verir mi? Kesişimleri neden hesaba katmalıyız?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Hayır, $P(A) + P(B)$ şeklinde doğrudan toplam... |
[
{
"content": "Bir zar atıldığında '4 gelmesi' ile 'çift sayı gelmesi' olayları arasında ne fark var?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu iki olay, **basit olay** ile **bileşik olay** arasındaki farkı gösteriyor.\n\n## \"4 Gelmesi\" —... |
[
{
"content": "Bayes Teoremi nedir ve hangi problemi çözer?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bayes Teoremi, elimizde **yeni bir kanıt/bilgi** olduğunda, bir olayın olasılığını **güncellememizi** sağlayan temel bir kuraldır.\n\n## Form... |
[
{
"content": "Kesikli dağılımlarda Olasılık Kütle Fonksiyonunun (PMF) alabileceği maksimum değer 1'dir. Peki sürekli dağılımlarda Olasılık Yoğunluk Fonksiyonunun (PDF) bir noktadaki değeri 1'den büyük olabilir mi?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
... |
[
{
"content": "Beklenen değer (Expected Value) her zaman pozitif veya mantıklı bir sayı olmak zorunda mıdır? Bir şans oyununda beklenen değerin negatif çıkması neyi ifade eder?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Hayır, beklenen değer he... |
[
{
"content": "Hipergeometrik dağılım (Hypergeometric distribution) nedir? 'İadeli' ve 'iadesiz' çekiliş kavramları üzerinden Binom dağılımı ile farkını anlatır mısınız?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Hipergeometrik dağılım, sonlu (... |
[
{
"content": "Serbestlik derecesi arttıkça (örneklem büyüdükçe) t-dağılımının şekli neden yavaş yavaş Normal Dağılıma (Çan Eğrisi) dönüşür?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Bu dönüşüm, istatistiğin \"belirsizlik azaldıkça kendimize o... |
[
{
"content": "Binom dağılımı (Binomial distribution) nedir? Hangi şartlar altında bir süreci Binom dağılımı ile modelleyebiliriz?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Binom dağılımı, sadece **iki olası sonucu** olan bir olayın (başarı/ba... |
[
{
"content": "Standart hatayı formül olarak hesaplayabiliyoruz. Ancak, gerçek dünyada anakütlenin gerçek standart sapmasını ($\\sigma$) hiçbir zaman bilemeyiz, çünkü herkese ulaşıp ölçemeyiz. Madem gerçek $\\sigma$'yı bilmiyoruz, standart hata formülündeki o $\\sigma$'nın yerine ne koyarak standart hatayı hesap... |
[
{
"content": "Bir anket çalışmasında güven aralığını genişleten üç temel unsurdan birinin varyans (standart sapma) olduğunu öğrendim. Ancak anakütlenin varyansına bizim doğrudan bir müdahalemiz olamıyor. Peki araştırmacılar olarak, örneklem büyüklüğünü (n) artırmak dışında, güven aralığımızı daraltmak (daha kes... |
[
{
"content": "Eğer %99 güven düzeyi, hedefi ıskalamamak için çok geniş (ve bazen kullanışsız) bir aralık üretmemize sebep oluyorsa, neden her araştırmada en dar ve spesifik bilgiyi veren %90 güven düzeyini kullanmıyoruz? Tıp veya mühendislik alanında geniş de olsa %99'un ısrarla tercih edilmesinin mantığı nedir... |
[
{
"content": "Örneklem büyüklüğünü hesaplarken formüldeki yanılma payımı (E) daraltmak istiyorum diyelim (örneğin ±%4 yerine ±%2 hata istiyorum). Hata payını yarıya indirdiğim için bütçemi (anket yapacağım n sayısını) de iki katına çıkarmam gerektiğini düşündüm ama istatistikçimiz 'Hayır, karesi kadar artırmalı... |
[
{
"content": "Tahmincilerin özellikleri arasında 'Etkinlik' (Efficiency) diye bir kavram var. Sapmasızlığı (doğruluğu) anlıyorum, tutarlılığı (zamanla hedefe gitmeyi) de anlıyorum. Peki etkinlik tam olarak ne anlama geliyor? 'Etkin bir tahminci' dediğimizde aslında neyin etkinliğinden/verimliliğinden bahsediyor... |
[
{
"content": "A, B ve C olmak üzere 3 farklı diyet grubunu karşılaştırmak istiyorum. Neden yeni bir test (ANOVA) öğrenmek zorundayım? A ile B'ye bir t-testi, B ile C'ye ikinci bir t-testi, A ile C'ye üçüncü bir t-testi yapsam ve işi bitirsem olmaz mı? Mantıken aynı kapıya çıkmaz mı?",
"images": null,
"r... |
[
{
"content": "Eğer Çift yönlü ANOVA testinde, birinci ve ikinci ana etkilerin (Main Effects) ikisi de istatistiksel olarak 'anlamsız' (p > 0.05) çıkarsa, bu durumda 'Ana etkiler olmadığına göre kesinlikle etkileşim etkisi de olamaz' şeklinde bir kural var mıdır?",
"images": null,
"role": "user",
"th... |
[
{
"content": "Z-dağılımı ve t-dağılımının grafiklerinin simetrik bir çan eğrisi şeklinde olduğunu ve sıfırın hem sağında (pozitif) hem de solunda (negatif) değerler alabildiğini biliyoruz. Ancak Ki-kare dağılımı grafiği asimetrik (sağa çarpık) ve asla negatif tarafa geçmiyor. İstatistiksel olarak neden Ki-kare ... |
[
{
"content": "Pratik anlamlılığı ölçmek için araştırmacıların 'Etki Büyüklüğü' (Effect Size) denen bir metrik kullandığını okudum. P-değeri zaten bize bir şeylerin anlamlı olduğunu söylüyorken neden ekstra olarak Etki Büyüklüğü diye bir şey hesaplamaya ihtiyaç duyulmuştur?",
"images": null,
"role": "use... |
[
{
"content": "Z-testi ve t-testini öğrendik. Peki Ki-kare (Chi-square) testi tam olarak nedir ve hangi durumlarda Z veya t-testi yapamadığımız için Ki-kare testine başvurmak zorunda kalırız?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
"tool_calls": null
},
{
"content": "Z-testi v... |
[
{
"content": "Mahkeme benzetmesini çok sevdim (H0: Sanık masumdur). Peki, mahkemede masum bir insanın haksız yere hapse atılması ile gerçekten suçlu olan bir katilin delil yetersizliğinden beraat etmesi durumlarını Tip I ve Tip II hatalarla nasıl eşleştiririz?",
"images": null,
"role": "user",
"thin... |
[
{
"content": "Ki-kare testinin çok kullanışlı olduğunu anladım. Peki bu testin matematksel bir zayıf noktası veya kullanılamayacağı bir durum var mıdır? Beklenen frekanslar (expected frequencies) çok küçük çıktığında neden sistem uyarı veriyor?",
"images": null,
"role": "user",
"thinking": null,
... |
End of preview. Expand in Data Studio
Türkçe İstatistik Benchmark
Bu veri seti, Toivo0/Turkce-istatistik-reasoning ana veri setiyle fine-tuning'de kesinlikle kullanılmamış 100 soru-cevap çiftinden oluşur. Fine-tune edilmiş modellerin gerçek performansını, eğitimde hiç görmediği sorularla ölçmek için hazırlanmıştır.
Benchmark iki aşamada oluşturulmuştur:
- 37 soru, ana veri setinden (400 soru) eğitim öncesinde stratified (modül bazında orantılı) olarak ayrılmış bölümdür.
- 63 soru, benchmark'ı istatistiksel olarak daha güvenilir bir boyuta getirmek amacıyla sonradan, ana veri setinin modül oranlarını koruyacak şekilde ek olarak hazırlanmıştır.
Tüm 100 soru, hem ana eğitim verisiyle (400 soru) hem de birbiriyle çakışmadığı doğrulanarak bir araya getirilmiştir.
Sütunlar
| Sütun | Açıklama |
|---|---|
soru |
Kullanıcı sorusu |
referans_cevap |
Beklenen/referans cevap (chain-of-thought'suz nihai açıklama) |
Kapsam
Ana veri seti 7 istatistik modülünü kapsar; bu benchmark her modülden, ana setteki oranlara yakın şekilde örnekler içerir:
| Modül | Konu | Ana Setteki Soru Sayısı (400) | Bu Benchmark'ta (100) |
|---|---|---|---|
| 1 | İstatistiğin Temelleri | 51 | 12 |
| 2 | Betimsel İstatistik | 50 | 13 |
| 3 | Olasılık | 55 | 14 |
| 4 | Olasılık Dağılımları | 51 | 13 |
| 5 | Örnekleme ve Tahmin | 59 | 15 |
| 6 | Hipotez Testleri | 89 | 22 |
| 7 | Regresyon ve Korelasyon | 45 | 11 |
| Toplam | 400 | 100 |
Modül dağılımı, ana veri setinin oranlarını (her modülde ±%1 sapmayla) korumaktadır — bu sayede 100 soruluk benchmark, 400 soruluk ana verinin küçültülmüş, temsili bir örneklemi niteliğindedir.
Zorluk Dağılımı
Kolay ███████████████ 18 (%18)
Orta █████████████████████████████████████████████ 53 (%53)
İleri █████████████████████████ 29 (%29)
Soru Tipi Dağılımı
Kavramsal █████████████████████████████████████████████ 44 (%44)
Yorumlama ██████████████████████████████████ 33 (%33)
Tuzak/Yanılgı ████████████████████████ 23 (%23)
Kullanım
from datasets import load_dataset
benchmark = load_dataset("Toivo0/Turkce-istatistik-benchmark", split="train")
Değerlendirme Metodolojisi
Bu benchmark üzerinde model değerlendirmesi iki ayrı aşamada yapılmıştır: önce anlamsal benzerlik ile otomatik bir puanlama, ardından bu puanlamanın sınırlarını test etmek amacıyla LLM-hakem (LLM-as-a-judge) yöntemiyle ikinci bir değerlendirme. İki yöntemin sonuçları ayrı ayrı aşağıda sunulmuştur.
| Etiket | Model | Açıklama |
|---|---|---|
FineTuned_with_Thinking |
Toivo0/gemma-3-finetune-thinking | Chain-of-thought (<think>) ile fine-tune edilmiş |
FineTuned_without_Thinking |
Toivo0/gemma-3-finetune | Chain-of-thought olmadan fine-tune edilmiş |
Base_Gemma_1B |
unsloth/gemma-3-1b-it-unsloth-bnb-4bit | Fine-tune edilmemiş taban model |
Base_Qwen |
Qwen/Qwen2.5-1.5B-Instruct | Fine-tune edilmemiş, farklı aileden referans model |
Tüm modeller aynı 100 soruluk benchmark üzerinde, aynı üretim ayarlarıyla (do_sample=False, repetition_penalty=1.3, max_new_tokens=1024) test edilmiştir. Chain-of-thought üreten modellerde, adil karşılaştırma için sadece kapanış etiketinden sonraki nihai cevap puanlamaya dahil edilmiştir.
Benchmark oluşturma kodu: (https://huggingface.co/datasets/Toivo0/Turkce-istatistik-benchmark/blob/main/benchmark_code.py)
1. Anlamsal Benzerlik (Similarity) Değerlendirmesi
İlk aşamada, her modelin ürettiği cevap ile referans_cevap arasındaki anlamsal benzerlik ölçülmüştür. Bunun için paraphrase-multilingual-mpnet-base-v2 modeliyle her iki metin de embedding'e dönüştürülmüş, aralarındaki kosinüs benzerliği hesaplanmıştır.
Sonuçlar:
| Model | Ortalama Benzerlik Skoru |
|---|---|
| Base_Gemma_1B | 0.7917 |
| FineTuned_with_Thinking | 0.7840 |
| FineTuned_without_Thinking | 0.7691 |
| Base_Qwen | 0.6579 |
2. LLM-as-a-Judge Değerlendirmesi
Anlamsal benzerlik, bir cevabın referansla konu/kelime olarak ne kadar örtüştüğünü ölçer; cevabın içerik olarak doğru olup olmadığını doğrudan değerlendirmez. Bu sınırı test etmek amacıyla, aynı 400 cevap (4 model × 100 soru), bağımsız bir ikinci değerlendirmeden geçirilmiştir.
Kullanılan hakem model: Gemini 3.1 Pro (High)
Değerlendirme kuralları:
Hakem modele sadece soru, referans cevap ve modelin ürettiği cevap verilmiştir; anlamsal benzerlik skoru hakem modele hiçbir aşamada gösterilmemiştir (iki değerlendirmenin birbirinden bağımsız kalması için). Değerlendirme yalnızca içerik doğruluğuna odaklanmıştır; cevabın uzunluğu, biçimi veya yazım stili puanlamaya dahil edilmemiştir. Her cevap 1-5 arası bir ölçekte puanlanmıştır: Puan Anlamı 5 Tamamen doğru 4 Büyük ölçüde doğru, küçük eksiklik/belirsizlik var 3 Kısmen doğru, önemli bir kavramsal hata veya eksik var 2 Büyük ölçüde yanlış, ama konuyla ilgili bir şeyler söylüyor 1 Tamamen yanlış, mantıksız veya alakasız
LLM-Judge prompt'u: (https://huggingface.co/datasets/Toivo0/Turkce-istatistik-benchmark/blob/main/LLM_AS_A_JUDGE_PROMPT.md)
Sonuçlar:
| Model | Ortalama LLM Doğruluk Skoru |
|---|---|
| Base_Qwen | 2.12 |
| FineTuned_with_Thinking | 2.01 |
| Base_Gemma_1B | 1.80 |
| FineTuned_without_Thinking | 1.61 |
İki Metrik Arasındaki İlişki
400 satırın tamamı üzerinden hesaplanan Pearson korelasyon katsayısı, anlamsal benzerlik skoru ile LLM doğruluk skoru arasında r = 0.077'dir (Spearman: r = 0.107). Bu, iki yöntemin bu veri setinde birbirinden büyük ölçüde bağımsız sonuçlar ürettiğini göstermektedir — bir modelin bir metrikte yüksek/düşük çıkması, diğer metrikteki sırasını güvenilir şekilde tahmin etmemektedir.
Benchmark Sonuçları : (https://huggingface.co/datasets/Toivo0/Turkce-istatistik-benchmark/tree/main/Benchmark_results)
Lisans
CC-BY-SA-4.0
- Downloads last month
- 120