text
stringlengths
0
1.95k
Методы нечеткой логики на современном этапе не предоставляют таких
разносторонних способов графической интерпретации, как классические алгоритмы
ординации (многомерное шкалирование, CCA и др.). Обычно исследователю предлагается
проанализировать корреляционные поля зависимостей µE(x) от z (рис. 5.15а), матрицы
расстояний d от z (рис. 5.15б) или различные парные взаимодействия двух нечетких
множеств.
б)
Рис. 5.15. Корреляционная связь функции принадлежности нечеткого множества µE(x)
с температурой воды t (а) и комплексного ординационного расстояния g(t+h+NO2+pH)
с компонентами матрицы таксономических расстояний d (б)
a)
192
Одномерный FSO позволяет, подобно одномерному регрессионному анализу,
оценить статистическую зависимость функций принадлежности размытых множеств
только от одного фактора среды. Для анализа всего комплекса переменных в целом можно
воспользоваться многомерной версией ординации нечетких множеств MFSO (Roberts,
2008). В методе MFSO для определения нечетких множеств в многомерном пространстве
сначала выполняется нахождение ординационной оси относительно экологической
переменной, которая в наибольшей мере объясняет вариацию композиций видов (т.е.
имеет наибольший коэффициент корреляции). Вторая ось, связанная со следующим
фактором, рассчитывается как перпендикуляр к первой с использованием процедуры
ортогонализации Грамма-Шмидта, а ее значения соответствуют остаткам регрессии на
первую ось. Таким образом, значения второго градиента нечеткого множества оценивают
только ту долю влияния второй переменной, которая не может быть объяснена первым
фактором. Оси третьего и высшего порядка рассчитываются аналогично и отражают долю
таксономической вариации, не связанную со всеми предыдущими осями нечеткого
множества.
Поскольку ортогонализация Грамма-Шмидта неэффективна при сильной взаимной
корреляции анализируемых факторов, многомерный анализ выполняют после проведения
шаговой процедуры FSO, которая может оказаться полезной для быстрой селекции
значимых осей ординации. Шаговый алгоритм стартует с фактора, имеющего наибольший
коэффициент корреляции r(d, z), и последовательно включает в модель остальные
переменные, оценивая их по приращению, вносимому ими в результирующее значение r.
Поскольку в нашем примере некоторые переменные сильно коррелируют между собой,
процедура последовательной
селекции позволила исключить из дальнейшего
рассмотрения три фактора среды, использование которых снижает общий коэффициент
корреляции – см. результаты анализа в табл. 5.8 слева.
Таблица 5.8. Результаты шаговой процедуры селекции признаков и многомерного анализа
нечетких множеств с выделением значимых осей ординации с использованием коэффициентов
корреляции r; p – оценки статистической значимости приращений r, найденные рандомизацией
Переменные среды
Температура воды (t)
pH
Содержание нитритного азота
Высота над уровнем моря (Н)
Глубина в местах отбора проб (h)
P min – содержание мин. фосфора
Каменистость грунта (Stone)
Заиленность грунта (Mud)
(N-NO2)
Шаговая процедура
Прира-
щение
r(d, z)
p
0,879
0,8824
0,8855
0,8857
0,8859
0,8859
0,8839
0,8831
0,0034
0,0031
0,00017
0,00024
-0,00002
-0,002
-0,00079
0,07
0,14
0,17
0,18
0,34
0,23
0,25
Многомерная процедура
r(µE(x), z)