Hugging Face's logo

Datasets:
Vikhrmodels
/
sdamgia

Modalities:
Image
Text
Formats:
parquet
Size:
1K - 10K
Libraries:
Datasets
pandas
Dataset card Data Studio Files
xet
 Community
1
Dataset Viewer
Auto-converted to Parquet Duplicate
id
stringlengths
3
6
condition
stringlengths
36
1.08k
solution
stringlengths
17
4.43k
answer
stringlengths
1
39
images
images listlengths
0
5
506416
<img_0> Пи­ра­ми­да Сно­фру имеет форму пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­ды, сто­ро­на ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 220 м, а вы­со­та  — 104 м. Сто­ро­на ос­но­ва­ния точ­ной му­зей­ной копии этой пи­ра­ми­ды равна 44 см. Най­ди­те вы­со­ту му­зей­ной копии. Ответ дайте в сан­ти­мет­рах.
Пе­ре­ведём сан­ти­мет­ры в метры и найдём во сколь­ко раз сто­ро­на ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды от­ли­ча­ет­ся от му­зей­ной копии: дробь: чис­ли­тель: 220, зна­ме­на­тель: 0,44 конец дроби=500раз. Найдём вы­со­ту му­зей­ной копии: дробь: чис­ли­тель: 104, зна­ме­на­тель: 500 конец дроби=0,208м=20,8см.
20,8
509015
<img_0> Даны две пра­виль­ные четырёхуголь­ные пи­ра­ми­ды. Объём пер­вой пи­ра­ми­ды равен 16. У вто­рой пи­ра­ми­ды вы­со­та в 2 раза боль­ше, а сто­ро­на ос­но­ва­ния в 1,5 раза боль­ше, чем у пер­вой. Най­ди­те объём вто­рой пи­ра­ми­ды.
Объём пи­ра­ми­ды вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле Сле­до­ва­тель­но, от­но­ше­ние объёмов пи­ра­мид: V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби Sh= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби a в квад­ра­те h. дробь: чис­ли­тель: V_2, зна­ме­на­тель: V_1 конец дроби=дробь: чис­ли­тель: S_2h_2, зна­ме...
72
514887
<img_0> Плос­кость, про­хо­дя­щая через точки A , B и C (см. рис.), раз­би­ва­ет тет­ра­эдр на два мно­го­гран­ни­ка. Сколь­ко рёбер у по­лу­чив­ше­го­ся мно­го­гран­ни­ка с бо́льшим чис­лом вер­шин?
<img_1> У мно­го­гран­ни­ка с боль­шим чис­лом вер­шин ко­ли­че­ство рёбер равно 9.
9
512428
Про на­ту­раль­ные числа A , B и С из­вест­но, что каж­дое из них боль­ше 6, но мень­ше 10. За­га­да­ли на­ту­раль­ное число, затем его умно­жи­ли на A , потом при­ба­ви­ли к по­лу­чен­но­му про­из­ве­де­нию B и вычли С . По­лу­чи­лось 186. Какое число было за­га­да­но?
Числа А , В и С могут быть равны 7, 8 или 9. Пусть за­га­да­ли на­ту­раль­ное число Х , тогда Х·А+В–С=186 или Х·А=186+( С–В ). Рас­смот­рим раз­лич­ные слу­чаи. 1) С–В=0 (7–7=0, 8–8=0 или 9–9=0), тогда Х·А=186. Число 186 не де­лит­ся на­це­ло на 7, на 8 и на 9, зна­чит, этот слу­чай не под­хо­дит. 2) С–В=1 (8–7=1 или 9...
23
514909
В таб­ли­це три столб­ца и не­сколь­ко строк. В каж­дую клет­ку таб­ли­цы впи­са­ли по на­ту­раль­но­му числу так, что сумма всех чисел в пер­вом столб­це равна 72, во вто­ром  — 81, в тре­тьем  — 91, а сумма чисел в каж­дой стро­ке боль­ше 13, но мень­ше 16. Сколь­ко всего строк в таб­ли­це?
Сумма всех чисел в таб­ли­це равна 72+81+91=244. Сумма чисел в каж­дой стро­ке может быть равна 14 или 15. В таб­ли­це не может быть боль­ше, чем строк. И не может быть мень­ше строк. Сле­до­ва­тель­но, в таб­ли­це ровно 17 строк. дробь: чис­ли­тель: 244, зна­ме­на­тель: 14 конец дроби=целая часть: 17, дроб­ная часть: ...
17
514914
Сред­нее ариф­ме­ти­че­ское шести раз­лич­ных на­ту­раль­ных чисел равно 8. Сред­нее ариф­ме­ти­че­ское этих чисел и седь­мо­го числа равно 9. Чему равно седь­мое число?
Сумма пер­вых шести чисел равна S=6·8=48. За­пи­шем вы­ра­же­ние для сред­не­го ариф­ме­ти­че­ско­го семи чисел: От­ку­да дробь: чис­ли­тель: a_1 плюс a_2 плюс ... плюс a_6 плюс a_7, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби=дробь: чис­ли­тель: S плюс a_7, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби=9. a_7=9 умно­жить на 7 минус 48=15.
15
514919
Если бы каж­дый из двух мно­жи­те­лей уве­ли­чи­ли на 1, их про­из­ве­де­ние уве­ли­чи­лось бы на 11. На сколь­ко уве­ли­чит­ся про­из­ве­де­ние этих мно­жи­те­лей, если каж­дый из них уве­ли­чить на 2?
Пусть — со­от­вет­ствен­но пер­вое и вто­рое число. При уве­ли­че­нии каж­до­го из мно­жи­те­лей на 1 их про­из­ве­де­ние уве­ли­чи­ва­ет­ся на 11: a,b левая круг­лая скоб­ка a плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка b плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка =ab плюс 11 рав­но­силь­но ab плюс a плюс b плюс 1=ab ...
24
77415
Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a левая круг­лая скоб­ка ab в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка , если ло­га­рифм по ос­но­ва­нию b a= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 7 конец дроби .
Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния: \log _a левая круг­лая скоб­ка ab в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка =\log _aa плюс 3\log _ab=1 плюс дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: \log _ba конец дроби =1 плюс 21=22.
22
77416
Най­ди­те ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: b в кубе конец дроби , если ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a b=5.
Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния: \log _a дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: b в кубе конец дроби =\log _aa минус 3\log _ab=1 минус 3 умно­жить на 5= минус 14.
-14
77417
Най­ди­те ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те b в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка , если ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a b= минус 2.
Вы­пол­ним пре­об­ра­зо­ва­ния: \log _a левая круг­лая скоб­ка a в квад­ра­те b в кубе пра­вая круг­лая скоб­ка=ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a a в квад­ра­те плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию a b в кубе =2\log _aa плюс 3\log _ab= минус 4.
-4
523394
На ри­сун­ке изоб­ражён план мест­но­сти (шаг сетки плана со­от­вет­ству­ет рас­сто­я­нию 1 км на мест­но­сти). Оце­ни­те, сколь­ким квад­рат­ным ки­ло­мет­рам равна пло­щадь озера Шлин­цо, изоб­ражённого на плане. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа. <img_0>
Обо­зна­чим квад­ра­ты бук­ва­ми так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пло­щадь озера в квад­ра­те A не­мно­го боль­ше по­ло­ви­ны пло­ща­ди квад­ра­та, а сумма пло­ща­дей озера в квад­ра­тах B и D не­мно­го мень­ше по­ло­ви­ны пло­ща­ди квад­ра­та. Пе­ре­не­сем части озера из квад­ра­тов B и D в квад­рат A , этим он буде...
2
523382
На ри­сун­ке изоб­ражён план мест­но­сти (шаг сетки плана со­от­вет­ству­ет рас­сто­я­нию 1 км на мест­но­сти). Оце­ни­те, сколь­ким квад­рат­ным ки­ло­мет­рам равна пло­щадь озера Глу­хое, изоб­ражённого на плане. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа. <img_0>
Обо­зна­чим квад­ра­ты бук­ва­ми так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пло­щадь части озера в квад­ра­те С не­мно­го мень­ше по­ло­ви­ны пло­ща­ди квад­ра­та. Пе­ре­несём мыс­лен­но часть озера, на­хо­дя­щу­ю­ся в квад­ра­те A , в квад­рат С , сумма этих пло­ща­дей не пре­вы­сит по­ло­ви­ну пло­ща­ди квад­ра­та. <img_1> П...
1
522802
На ри­сун­ке изоб­ражён план мест­но­сти (шаг сетки плана со­от­вет­ству­ет рас­сто­я­нию 1 км на мест­но­сти). Оце­ни­те, сколь­ким квад­рат­ным ки­ло­мет­рам равна пло­щадь озера Ве­ли­кое, изоб­ражённого на плане. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа. <img_0>
<img_1> Обо­зна­чим квад­ра­ты бук­ва­ми так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пе­ре­несём мыс­лен­но часть озера, на­хо­дя­щу­ю­ся в квад­ра­те D , в квад­рат А . Сумма этих пло­ща­дей мень­ше по­ло­ви­ны пло­ща­ди квад­ра­та. Пло­щадь части озера в квад­ра­те С при­мер­но по­ло­ви­на пло­ща­ди квад­ра­та, дру­гая по­ло­...
3
523425
На ри­сун­ке изоб­ражён план мест­но­сти (шаг сетки плана со­от­вет­ству­ет рас­сто­я­нию 1 км на мест­но­сти). Оце­ни­те, сколь­ким квад­рат­ным ки­ло­мет­рам равна пло­щадь озера Шу­ше­ло­во, изоб­ражённого на плане. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа. <img_0>
Обо­зна­чим квад­ра­ты бук­ва­ми так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пло­щадь части озера в квад­ра­те E не­мно­го при­мер­но равна пло­ща­ди квад­ра­та, пло­щадь части озера в квад­ра­те C не­мно­го мень­ше по­ло­ви­ны пло­ща­ди квад­ра­та. Пе­ре­несём мыс­лен­но часть озера, на­хо­дя­щу­ю­ся в квад­ра­те C , в квад­ра...
4
523391
На ри­сун­ке изоб­ражён план мест­но­сти (шаг сетки плана со­от­вет­ству­ет рас­сто­я­нию 1 км на мест­но­сти). Оце­ни­те, сколь­ким квад­рат­ным ки­ло­мет­рам равна пло­щадь озера Эль­тон, изоб­ражённого на плане. Ответ округ­ли­те до це­ло­го числа. <img_0>
Обо­зна­чим квад­ра­ты бук­ва­ми так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Пло­щадь части озера в квад­ра­те B почти равна пло­ща­ди квад­ра­та. Пе­ре­несём мыс­лен­но часть озера, на­хо­дя­щу­ю­ся в квад­ра­те H , в квад­рат B , сумма этих пло­ща­дей будет равна пло­ща­ди квад­ра­та. <img_1> Пло­щадь озера в квад­ра­те D не­...
4
27329
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC = 27, AH — вы­со­та, ко­си­нус BAC = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .
Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. BH=AB ко­си­нус \angle ABH=AB ко­си­нус \angle BAC=2AK ко­си­нус \angle BAC= =2AC ко­си­нус в квад­ра­те \angle BAC=2 умно­жить на 27 умно­жить на дроб...
24
27357
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH — вы­со­та, AH = 27, тан­генс A = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .
Углы A и HCB равны как углы со вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны­ми сто­ро­на­ми. По­это­му из тре­уголь­ни­ков BHC и BCA имеем: BH=CH тан­генс \angle HCB=CH тан­генс A=AH тан­генс в квад­ра­те A=27 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 коне...
12
27358
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC угол C равен 90°, CH − вы­со­та, BH = 12, тан­генс A = дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .
Углы A и HCB равны как углы со вза­им­но пер­пен­ди­ку­ляр­ны­ми сто­ро­на­ми. : 27.
27
27425
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, AB = 40,
Имеем: AC= дробь: чис­ли­тель: AH, зна­ме­на­тель: ко­си­нус A конец дроби=дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус синус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та A пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби=дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча...
25
27426
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, AB = 8,
так как AC= дробь: чис­ли­тель: AH, зна­ме­на­тель: ко­си­нус A конец дроби=дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: 2 левая круг­лая скоб­ка минус ко­си­нус A_внеш пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби =8.
8
27427
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, AB = 8,
так как AC= дробь: чис­ли­тель: AH, зна­ме­на­тель: ко­си­нус A конец дроби=дробь: чис­ли­тель: AH, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1 плюс тан­генс в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та A конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби=дробь: ...
7
27428
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC = 5, синус внеш­не­го угла при вер­ши­не A равен дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби .
## AB=2AH=2AC ко­си­нус A=2AC ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус синус конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те A=2AC ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус синус конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те A_внеш=10 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби =9,6 AB=2AH=2AC ко­си­нус A=2AC ко­рень из: ...
9,6
27429
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC = 8, ко­си­нус внеш­не­го угла при вер­ши­не A равен −0,5. Най­ди­те AB.
## AB=2AH=2AC ко­си­нус A= минус 2AC ко­си­нус A_внеш=16 умно­жить на 0,5=8.
8
27430
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC = 7, тан­генс внеш­не­го угла при вер­ши­не A равен минус дробь: чис­ли­тель: 33, зна­ме­на­тель: 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та конец дроби .
Имеем: AB=2AH=2AC ко­си­нус A=2AC ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1 плюс тан­генс в квад­ра­те A конец дроби конец ар­гу­мен­та==2AC ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1 плюс тан­генс конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те A_внеш конец дроби =14 ...
8
27589
<img_0> Угол при вер­ши­не, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, равен 30°. Бо­ко­вая сто­ро­на тре­уголь­ни­ка равна 10. Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.
Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его сто­рон на синус угла между ними. По­это­му S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 10 в квад­ра­те умно­жить на синус 30 гра­ду­сов =25.
25
27284
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC = 5, синус A = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби .
Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, вы­со­та CH делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. AB=2AH=2AC ко­си­нус A=2AC ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус синус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та A пра­вая круг­лая скоб­ка==2 умно­жить на 5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус левая кр...
9,6
27285
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, AB=9,6,
Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, вы­со­та CH делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. AC= дробь: чис­ли­тель: AH, зна­ме­на­тель: ко­си­нус A конец дроби=дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: 2 ко­си­нус A конец дроби=дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус синус в с...
5
27286
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC = 8, ко­си­нус A = 0,5.
Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, вы­со­та CH делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. AB=2AH=2AC ко­си­нус A=2 умно­жить на 8 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =8.
8
27287
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, AB=8,
Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, вы­со­та CH делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. AC= дробь: чис­ли­тель: AH, зна­ме­на­тель: ко­си­нус A конец дроби=дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: 2 ко­си­нус A конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 2 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2...
8
27288
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC = 7, тан­генс A = дробь: чис­ли­тель: 33, зна­ме­на­тель: 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та конец дроби .
Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, вы­со­та CH делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. AB=2AH=2AC ко­си­нус A=2AC ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1 плюс tg конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те A конец дроби =2 умно­жить на 7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель...
8
27293
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC = 8, синус A = 0,5.
## CH=AC синус A=8 умно­жить на 0,5=4.
4
27294
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, AB = 4,
Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, вы­со­та CH делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. CH=AHtgA= дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на tgA= дробь: чис­ли­тель: AB синус A, зна­ме­на­тель: 2 ко­си­нус A конец дроби=дробь: чис­ли­тель: AB синус A, зна­ме­на­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло а...
0,5
27295
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC = 5, ко­си­нус A = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби .
## CH=AC синус A=AC ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та A пра­вая круг­лая скоб­ка =5 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни лева...
4,8
27296
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, AB = 1,
Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, вы­со­та CH делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. CH=AHtgA= дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на tgA= дробь: чис­ли­тель: AB синус A, зна­ме­на­тель: 2 ко­си­нус A конец дроби=дробь: чис­ли­тель: AB ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус ко­си­...
2
27297
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC = 7, тан­генс A = дробь: чис­ли­тель: 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 33 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 33 конец дроби .
## CH=AC синус A=AC ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та A пра­вая круг­лая скоб­ка =AC ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1 плюс tg конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те A конец дроби==7 ко­рень из: на­ча­л...
4
27298
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, AB = 16,
Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, вы­со­та CH делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. CH=AHtgA= дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на tgA= дробь: чис­ли­тель: 16, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =4.
4
27299
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, вы­со­та CH равна 4, синус A = 0,5.
## AC= дробь: чис­ли­тель: CH, зна­ме­на­тель: синус A конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 0,5 конец дроби =8.
8
27300
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, вы­со­та CH равна 0,5, синус A = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 17 конец дроби .
Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, вы­со­та CH делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. AB=2AH= дробь: чис­ли­тель: 2CH, зна­ме­на­тель: tgA конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 2CH ко­си­нус A, зна­ме­на­тель: синус A конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 2CH ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус синус в сте­пе­ни левая...
4
27301
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, вы­со­та CH равна 20, ко­си­нус A = 0,6.
## AC= дробь: чис­ли­тель: CH, зна­ме­на­тель: синус A конец дроби=дробь: чис­ли­тель: CH, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та A пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 20, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­г...
25
27302
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, вы­со­та CH равна 2, ко­си­нус A = дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 17 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 17 конец дроби .
Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, вы­со­та CH делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. AB=2AH= дробь: чис­ли­тель: 2CH, зна­ме­на­тель: tgA конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 2CH ко­си­нус A, зна­ме­на­тель: синус A конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 2CH ко­си­нус A, зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 ...
1
27590
<img_0> Угол при вер­ши­не, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, равен 150°. Бо­ко­вая сто­ро­на тре­уголь­ни­ка равна 20. Най­ди­те пло­щадь этого тре­уголь­ни­ка.
Пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его сто­рон на синус угла между ними. По­это­му S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 20 умно­жить на 20 умно­жить на синус 150 гра­ду­сов =200 синус 30 гра­ду­сов=100.
100
27620
<img_0> Угол при вер­ши­не, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, равен 30°. Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну тре­уголь­ни­ка, если его пло­щадь равна 25.
Пло­щадь рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния квад­ра­та его бо­ко­вой сто­ро­ны и си­ну­са угла между бо­ко­вы­ми сто­ро­на­ми, сле­до­ва­тель­но, где a — ис­ко­мая бо­ко­вая сто­ро­на тре­уголь­ни­ка. По­это­му a=10. S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить ...
10
27621
<img_0> Угол при вер­ши­не, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка, равен 150°. Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну тре­уголь­ни­ка, если его пло­щадь равна 100.
Пло­щадь рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния квад­ра­та его бо­ко­вой сто­ро­ны и си­ну­са угла между бо­ко­вы­ми сто­ро­на­ми, сле­до­ва­тель­но, где a — ис­ко­мая бо­ко­вая сто­ро­на тре­уголь­ни­ка. По­это­му a=20. S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить ...
20
27792
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AB = BC = AC = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те вы­со­ту CH.
тре­уголь­ник ABC − рав­но­сто­рон­ний, зна­чит, все углы в тре­уголь­ни­ке равны 60 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . CH=AC синус A=2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та синус 60 гра­ду­сов =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дро...
3
27793
<img_0> В рав­но­сто­рон­нем тре­уголь­ни­ке ABC вы­со­та CH равна 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те сто­ро­ны этого тре­уголь­ни­ка.
тре­уголь­ник ABC − рав­но­сто­рон­ний, зна­чит, все углы в тре­уголь­ни­ке равны 60 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка . AC= дробь: чис­ли­тель: CH, зна­ме­на­тель: синус A конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: синус 6...
4
27304
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, вы­со­та CH равна 4, тан­генс A = 0,5.
Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, вы­со­та CH делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. AB=2AH= дробь: чис­ли­тель: 2CH, зна­ме­на­тель: tgA конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 4, зна­ме­на­тель: 0,5 конец дроби =16.
16
27320
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, AB = 8,
Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии. AH=AB синус \angle ABH=AB синус \angle BAC=8 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =4.
4
27321
В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, AH − вы­со­та, AB = 5, синус BAC = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби . Най­ди­те BH.
<img_0> Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии. BH=AB ко­си­нус \angle ABH=AB ко­си­нус \angle BAC=AB ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус синус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та \angle BAC пра­вая круг­лая скоб­ка==5 ко­рень из: на­...
4,8
27322
В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC,AB = 5, ко­си­нус \angle BAC = дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 25 конец дроби . Най­ди­те вы­со­ту AH.
Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии. <img_0> AH=AB синус \angle ABH=AB синус \angle BAC=AB ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус ко­си­нус в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та \angle BAC пра­вая круг­лая скоб­ка==5 ко­рень из: на­ча­л...
4,8
27323
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, AH − вы­со­та, AB = 8,
Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии. BH=AB ко­си­нус \angle ABH=AB ко­си­нус \angle BAC=4.
4
27324
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, AB = 7,
## AH=AB синус \angle ABH=AB синус \angle BAC=AB ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1 плюс ctg конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те \angle BAC конец дроби =7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 33, зна­ме­на­тель: 16 коне...
4
27325
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, AH − вы­со­та, AB = 7,
## BH=AB ко­си­нус \angle ABH=AB ко­си­нус \angle BAC=AB ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1 плюс tg конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те \angle BAC конец дроби =7 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 1 плюс дробь: чис­ли­тель: 33, зна­ме­на­тель: ...
4
27326
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC = 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , синус BAC = 0,25.
Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии и вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. AH=AB умно­жить на синус \angle ABH=AB умно­жить на синус \angle BAC=2AK умно­жить на синус \angle BAC= =2AC умно­жить на ко­си­нус \angle BAC умно­жит...
7,5
27327
В тре­уголь­ни­ке ABC AC=BC=27, AH — вы­со­та, синус BAC= дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби . Най­ди­те BH.
Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, а вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C , делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. Имеем: <img_0> BH=AB ко­си­нус \angle ABH=AB ко­си­нус \angle BAC=2AK ко­си­нус \angle BAC=2AC ко­си­нус в квад­ра­те \angle BAC= BH=AB ко­си­нус \a...
30
27328
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC = 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 15 конец ар­гу­мен­та , ко­си­нус BAC = 0,25. Най­ди­те вы­со­ту AH.
Тре­уголь­ник ABC рав­но­бед­рен­ный, зна­чит, углы BAC и ABH равны как углы при его ос­но­ва­нии, а вы­со­та, про­ве­ден­ная из точки C , делит ос­но­ва­ние AB по­по­лам. AH=AB синус \angle ABH=AB синус \angle BAC=2AK синус \angle BAC= =2AC ко­си­нус \angle BAC синус \angle BAC=2AC ко­си­нус \angle BAC ко­рень из: на­...
7,5
27797
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, вы­со­та AH равна 4, угол C равен 30 гра­ду­сов.
## AC= дробь: чис­ли­тель: AH, зна­ме­на­тель: синус C конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: синус 30 гра­ду­сов конец дроби =4 умно­жить на 2=8.
8
27798
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC = 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та , угол C равен 120 гра­ду­сов.
## AH=AC синус \angle ACH=AC синус левая круг­лая скоб­ка 180 гра­ду­сов минус \angle C пра­вая круг­лая скоб­ка==2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на синус 60 гра­ду­сов =2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та умно­жить на дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар...
3
27799
<img_0> В тре­уголь­ни­ке ABC AC = BC, угол C равен 120 гра­ду­сов,
вос­поль­зу­ем­ся тео­ре­мой ко­си­ну­сов: AB в квад­ра­те =AC в квад­ра­те плюс BC в квад­ра­те минус 2AC умно­жить на BC умно­жить на ко­си­нус C=2AC в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 1 минус ко­си­нус C пра­вая круг­лая скоб­ка , Тогда AC= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: дробь: чис­ли­тель: AB конец ар­гу­мен­т...
2
27800
<img_0> ABC AC = BC, угол C равен 120 гра­ду­сов,
вос­поль­зу­ем­ся тео­ре­мой ко­си­ну­сов: AB= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AC конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс BC в квад­ра­те минус 2AC умно­жить на BC умно­жить на ко­си­нус C= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2AC конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 1 минус ко­си­нус C пра­вая круг­лая...
6
27074
<img_0> Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA_1B_1C_1D_1 равен 9. Най­ди­те объем тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды ABCA_1.
Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен , где S — пло­щадь ос­но­ва­ния, h — вы­со­та. Объем пи­ра­ми­ды равен V=Sh V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби S_\Delta h, где — пло­щадь ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды, по по­стро­е­нию рав­ная по­ло­ви­не пло­ща­ди ос­но­ва­ния па­рал­ле­ле­пи­пе­да. Тогда объем пи­ра­...
1,5
27146
<img_0> Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да, вы­хо­дя­щие из одной вер­ши­ны, равны 1, 2. Объем па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 6. Най­ди­те пло­щадь его по­верх­но­сти.
Най­дем тре­тье ребро из вы­ра­же­ния для объ­е­ма: a_3= дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: a_1a_2 конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =3. Пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да равна S=2 левая круг­лая скоб­ка a_1a_2 плюс a_1a_3 плюс a_2a_3 пра­вая круг­лая скоб­ка =2 левая круг...
22
506379
<img_0> Два ребра пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равны 7 и 4, а объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен 140. Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да.
Объём пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен про­из­ве­де­нию длин его рёбер: от­ку­да тре­тье ребро V=abc, c= дробь: чис­ли­тель: V, зна­ме­на­тель: ab конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 140, зна­ме­на­тель: 7 умно­жить на 4 конец дроби =5. S=2 левая круг­лая скоб­ка ab плюс bc плюс ac пра­вая круг­лая скоб­ка =2...
166
509641
<img_0> В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 рёбра AB , BC и диа­го­наль бо­ко­вой грани BC 1 равны со­от­вет­ствен­но 7, 3 и 3 ко­рень из 5 . Най­ди­те объём па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 .
C по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём CC : CC_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 3 ко­рень из 5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 3 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та=ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 45 минус 9 конец ар­гу­мен­та=ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 конец ар­гу­ме...
126
515747
<img_0> В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 рёбра CD , CB и диа­го­наль CD 1 бо­ко­вой грани равны со­от­вет­ствен­но 2, 4 и 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 .
Найдём сто­ро­ну DD по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра: DD_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 10 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та =6. Пло­щадь по­верх­но­сти па­рал­ле­ле­пи­пе­да — сумма пло­ща­дей всех...
88
509586
Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния (3,9 − 2,4) · 8,2.
Найдём зна­че­ние вы­ра­же­ния: левая круг­лая скоб­ка 3,9 минус 2,4 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 8,2=1,5 умно­жить на 8,2=дробь: чис­ли­тель: 15, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 82, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 15 умно­жить на 82, зна­ме­на­тель: 100 конец...
12,3
509646
Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 9,5 плюс 8,9, зна­ме­на­тель: 2,3 конец дроби .
Найдём зна­че­ние вы­ра­же­ния: дробь: чис­ли­тель: 9,5 плюс 8,9, зна­ме­на­тель: 2,3 конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 18,4, зна­ме­на­тель: 2,3 конец дроби=целая часть: 18, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 10 : целая часть: 2, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 10=дробь: чис­ли­тель: 184, зн...
8
509706
Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 3,8 + 1,08 : 0,9.
Найдём зна­че­ние вы­ра­же­ния: 3,8 плюс 1,08 : 0,9=целая часть: 3, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 10 плюс целая часть: 1, дроб­ная часть: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 100 : дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 38, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби плюс дробь: чис­л...
5
510017
Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния левая круг­лая скоб­ка 3,1 плюс 3,4 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3,8.
Найдём зна­че­ние вы­ра­же­ния: левая круг­лая скоб­ка 3,1 плюс 3,4 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 3,8=6,5 умно­жить на 3,8=24,7.
24,7
510192
Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 2,7, зна­ме­на­тель: 1,4 плюс 0,1 конец дроби .
По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем: дробь: чис­ли­тель: 2,7, зна­ме­на­тель: 1,4 плюс 0,1 конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 2,7, зна­ме­на­тель: 1,5 конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 27, зна­ме­на­тель: 15 конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 18, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби ...
1,8
77392
Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 1,23 умно­жить на 45,7, зна­ме­на­тель: 12,3 умно­жить на 0,457 конец дроби .
Умно­жим чис­ли­тель и зна­ме­на­тель на 10 000: : 10.
10
506324
Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 4,6 умно­жить на 3,9 плюс 1,74.
По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем: 4,6 умно­жить на 3,9 плюс 1,74=17,94 плюс 1,74=19,68.
19,68
506816
Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния дробь: чис­ли­тель: 4,4, зна­ме­на­тель: 5,8 минус 5,3 конец дроби .
Вы­пол­ним дей­ствия в зна­ме­на­те­ле: 5,8 минус 5,3=0,5 Раз­де­лим чис­ли­тель ис­ход­ной дроби на най­ден­ный зна­ме­на­тель: дробь: чис­ли­тель: 44, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби : дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 44 умно­жить на 2, зна­ме­на­тель: 10 конец дроби=дробь: чис­...
8,8
514875
Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2,4 плюс 1,56:1,3.
Вы­пол­ним де­ле­ние, а затем сло­же­ние: 2,4 плюс 1,56:1,3=2,4 плюс 1,2=3,6.
3,6
506123
Най­ди­те m из ра­вен­ства F = ma , если F =  84 и a =  12.
Под­став­ляя зна­че­ния F и a по­лу­ча­ем: 8 от­ку­да 4=12 умно­жить на m, m= дробь: чис­ли­тель: 84, зна­ме­на­тель: 12 конец дроби =7.
7
506293
В фирме «Род­ник» сто­и­мость (в руб­лях) ко­лод­ца из же­ле­зо­бе­тон­ных колец рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле С=6000 плюс 4100 умно­жить на n , где n — число колец, уста­нов­лен­ных при рытье ко­лод­ца. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, рас­счи­тай­те сто­и­мость ко­лод­ца из 5 колец.
Под­ста­вим в фор­му­лу зна­че­ние пе­ре­мен­ной n : С=6000 плюс 4100 умно­жить на 5=26500.
26500
506294
В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C=150 плюс 11 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка t минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка , где t — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах левая круг­лая скоб­ка t боль­ше 5 пра­вая круг­лая скоб­ка . Поль­зу­я...
Под­ста­вим в фор­му­лу зна­че­ние пе­ре­мен­ной t : C=150 плюс 11 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка t минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =150 плюс 11 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 8 минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =183руб.
183
506296
Длину окруж­но­сти l можно вы­чис­лить по фор­му­ле l=2 Пи R, где R — ра­ди­ус окруж­но­сти (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, если её длина равна 78 м. (Счи­тать Пи =3 ).
Вы­ра­зим ра­ди­ус из фор­му­лы длины окруж­но­сти: R= дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби Под­став­ляя, по­лу­ча­ем: R= дробь: чис­ли­тель: l, зна­ме­на­тель: 2 Пи конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 78, зна­ме­на­тель: 6 конец дроби =13.
13
506297
Пло­щадь ромба S левая круг­лая скоб­ка в м в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби d_1 d_2, где d_1, d_2 — диа­го­на­ли ромба (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те диа­го­наль d_1, если диа­го­наль d_2 равна 30 м, а пл...
Под­ста­вим в фор­му­лу из­вест­ные ве­ли­чи­ны: 120= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби d_1 умно­жить на 30 рав­но­силь­но 15d_1=120 рав­но­силь­но d_1=8м.
8
506298
Пло­щадь тре­уголь­ни­ка S левая круг­лая скоб­ка в м в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка можно вы­чис­лить по фор­му­ле S= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ah, где a — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка, h — вы­со­та, про­ве­ден­ная к этой сто­ро­не (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те ст...
Вы­ра­зим сто­ро­ну a из фор­му­лы пло­ща­ди тре­уголь­ни­ка: a= дробь: чис­ли­тель: 2S, зна­ме­на­тель: h конец дроби . Под­став­ляя, по­лу­ча­ем: a= дробь: чис­ли­тель: 2S, зна­ме­на­тель: h конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 56, зна­ме­на­тель: 14 конец дроби =4.
4
506300
Ра­ди­ус опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти можно найти по фор­му­ле R= дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 2 синус альфа конец дроби , где a — сто­ро­на тре­уголь­ни­ка, альфа — про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не угол, а R — ра­ди­ус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти. Поль­зу­ясь э...
Вы­ра­зим из фор­му­лы : синус альфа синус альфа=дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 2R конец дроби . Под­став­ляя, по­лу­ча­ем: синус альфа=дробь: чис­ли­тель: 0,6, зна­ме­на­тель: 1,5 конец дроби =0,4.
0,4
506305
Чтобы пе­ре­ве­сти зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры по шкале Цель­сия в шкалу Фа­рен­гей­та, поль­зу­ют­ся фор­му­лой F =  1,8 C + 32, где C — гра­ду­сы Цель­сия, F — гра­ду­сы Фа­рен­гей­та. Какая тем­пе­ра­ту­ра по шкале Фа­рен­гей­та со­от­вет­ству­ет −1° по шкале Цель­сия?
Под­ста­вим зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах Цель­сия в фор­му­лу для пе­ре­во­да: F=1,8 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 32=30,2.
30,2
506307
Цен­тро­стре­ми­тель­ное уско­ре­ние при дви­же­нии по окруж­но­сти (в м/c 2 ) можно вы­чис­лить по фор­му­ле a = \omega в квад­ра­те R, где \omega — уг­ло­вая ско­рость (в с −1 ), а R — ра­ди­ус окруж­но­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те рас­сто­я­ние R (в мет­рах), если уг­ло­вая ско­рость равна 3 с −1 , а ...
Вы­ра­зим ра­ди­ус окруж­но­сти: Под­ста­вим зна­че­ния пе­ре­мен­ных a и R= дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: \omega в квад­ра­те конец дроби . \omega: R= дробь: чис­ли­тель: 45, зна­ме­на­тель: 3 в квад­ра­те конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 45, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби=5.
5
506327
Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I 2 R , где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те со­про­тив­ле­ние R (в омах), если мощ­ность со­став­ля­ет 224 Вт, а сила тока равна 4 А.
Вы­ра­зим со­про­тив­ле­ние из фор­му­лы для мощ­но­сти: Под­ста­вим зна­че­ния ве­ли­чин и вы­чис­лим R= дробь: чис­ли­тель: P, зна­ме­на­тель: I в квад­ра­те конец дроби . R: R= дробь: чис­ли­тель: 224, зна­ме­на­тель: 4 в квад­ра­те конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 224, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби =14Ом.
14
506630
Зная длину сво­е­го шага, че­ло­век может при­ближённо под­счи­тать прой­ден­ное им рас­сто­я­ние s по фор­му­ле s = nl , где n — число шагов, l — длина шага. Какое рас­сто­я­ние прошёл че­ло­век, если l=50 см, n=1400 ? Ответ вы­ра­зи­те в ки­ло­мет­рах.
Найдём рас­сто­я­ние ко­то­рое прошёл че­ло­век: S=1400 умно­жить на 50=70000см. Пе­ре­ве­дем сан­ти­мет­ры в ки­ло­мет­ры: 0,7.
0,7
506757
Из­вест­но, что 1 в квад­ра­те плюс 2 в квад­ра­те плюс 3 в квад­ра­те плюс ... плюс n в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: n левая круг­лая скоб­ка n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 2n плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби . Най­ди­те сумму 1 в квад­ра­те плюс 2 в квад­р...
Найдём сумму чисел: 9455.
9455
507011
Най­ди­те x из ра­вен­ства f=kx, если f=17 и k=0,2.
Вы­ра­зим x из ра­вен­ства и найдём его: x= дробь: чис­ли­тель: f, зна­ме­на­тель: k конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 17, зна­ме­на­тель: 0,2 конец дроби =85.
85
507012
Най­ди­те m из ра­вен­ства E= дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , если v =4 и E=80.
Вы­ра­зим m из ра­вен­ства и найдём её: m= дробь: чис­ли­тель: 2E, зна­ме­на­тель: v в квад­ра­те конец дроби рав­но­силь­но m= дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 80, зна­ме­на­тель: 4 в квад­ра­те конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 160, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби=10.
10
509211
В фирме «Эх, про­ка­чу!» сто­и­мость по­езд­ки на такси дли­тель­но­стью мень­ше 5 минут со­став­ля­ет 150 руб­лей. Если по­езд­ка длит­ся 5 минут или более, то её сто­и­мость (в руб­лях) рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле C =  150 + 11( t − 5), где t — дли­тель­ность по­езд­ки, вы­ра­жен­ная в ми­ну­тах ( t ⩾ 5). Поль­з...
Под­ста­вим в фор­му­лу зна­че­ние пе­ре­мен­ной t : C=150 плюс 11 умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 15 минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка =260.
260
509589
Пло­щадь пря­мо­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле S= дробь: чис­ли­тель: d в квад­ра­те синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где d — диа­го­наль, α  — угол между диа­го­на­ля­ми. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те S , если d = 10 и синус альфа = дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ...
Под­ста­вим в фор­му­лу из­вест­ные зна­че­ния ве­ли­чин: S= дробь: чис­ли­тель: d в квад­ра­те синус альфа , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 10 в квад­ра­те умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 3, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 60, зна­ме­на­тель: 2 коне...
30
509689
Пе­ре­ве­сти тем­пе­ра­ту­ру из шкалы Фа­рен­гей­та в шкалу Цель­сия поз­во­ля­ет фор­му­ла t_C= дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби левая круг­лая скоб­ка t_F минус 32 пра­вая круг­лая скоб­ка , где t C — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Цель­сия, t F — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах по шкале Фа­ре...
Под­ста­вим зна­че­ние тем­пе­ра­ту­ры в гра­ду­сах по шкале Фа­рен­гей­та в фор­му­лу для пе­ре­во­да: t_C=дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 50 минус 32 пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но t_C= дробь: чис­ли­тель: 5 умно­жить на 18, зна­ме­на­тель: 9 конец дроби рав­но­сил...
10
509769
Ки­не­ти­че­ская энер­гия тела (в джо­у­лях) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле E= дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , где m — масса тела (в ки­ло­грам­мах), а υ — его ско­рость (в м/с). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те E (в джо­у­лях), если υ = 3 м/с и m =14 кг.
Под­ста­вим зна­че­ния в фор­му­лу: E= дробь: чис­ли­тель: m v в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но E= дробь: чис­ли­тель: 14 умно­жить на 3 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но E=63.
63
510020
Закон Гука можно за­пи­сать в виде F = kx , где F — сила (в нью­то­нах), с ко­то­рой сжи­ма­ют пру­жи­ну, x — аб­со­лют­ное удли­не­ние (сжа­тие) пру­жи­ны (в мет­рах), а k — ко­эф­фи­ци­ент упру­го­сти. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те x (в мет­рах), если F = 38 Н и k = 2 Н/м.
Вы­ра­зим x и под­ста­вим зна­че­ния в фор­му­лу: F=kx рав­но­силь­но x= дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: k конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 38, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =19.
19
510306
Уско­ре­ние тела (в м / с 2 ) при рав­но­мер­ном дви­же­нии по окруж­но­сти можно вы­чис­лить по фор­му­ле a = ω 2 R , где ω — уг­ло­вая ско­рость вра­ще­ния (в с −1 ), а R — ра­ди­ус окруж­но­сти (в мет­рах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те a (в м /с 2 ), если R =  4 м и ω  =  7 с −1 .
Со­глас­но фор­му­ле a=ω R под­став­ля­ем: a=7 в квад­ра­те умно­жить на 4=49 умно­жить на 4=196.
196
510314
Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P= дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби , где U — на­пря­же­ние (в воль­тах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те P (в ват­тах), если R =  6 Ом и U =  12 В.
Со­глас­но фор­му­ле под­став­ля­ем: P= дробь: чис­ли­тель: U в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: R конец дроби , P= дробь: чис­ли­тель: 12 в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби =24
24
510363
Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка, можно вы­чис­лить по фор­му­ле R= дробь: чис­ли­тель: a, зна­ме­на­тель: 2 синус альфа конец дроби , где a — сто­ро­на, а α  — про­ти­во­ле­жа­щий ей угол тре­уголь­ни­ка. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те R, если a =  8 и синус альфа = дробь: чис­ли­тель...
Со­глас­но фор­му­ле, под­ста­вим дан­ные:
20
511000
Мощ­ность по­сто­ян­но­го тока (в ват­тах) вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле P = I 2 R , где I — сила тока (в ам­пе­рах), R — со­про­тив­ле­ние (в омах). Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те мощ­ность P (в ват­тах), если со­про­тив­ле­ние со­став­ля­ет 14 Ом, а сила тока равна 4 А.
Под­ста­вим зна­че­ния ве­ли­чин и вы­чис­лим P: P=I в квад­ра­те R=4 в квад­ра­те умно­жить на 14=224Вт.
224
512176
Вто­рой закон Нью­то­на можно за­пи­сать в виде F = ma , где F — сила (в нью­то­нах), дей­ству­ю­щая на тело, m — его масса (в ки­ло­грам­мах), a — уско­ре­ние, с ко­то­рым дви­жет­ся тело (в м/с 2 ). Най­ди­те m (в ки­ло­грам­мах), если F = 188 Н и a = 47 м/с 2 .
Вы­ра­зим m и под­ста­вим зна­че­ния в фор­му­лу: m= дробь: чис­ли­тель: F, зна­ме­на­тель: a конец дроби=дробь: чис­ли­тель: 188, зна­ме­на­тель: 47 конец дроби =4.
4
512412
Сумма углов пра­виль­но­го вы­пук­ло­го мно­го­уголь­ни­ка вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле \sum= левая круг­лая скоб­ка n минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка Пи , где n — ко­ли­че­ство его углов. Поль­зу­ясь этой фор­му­лой, най­ди­те n , если \sum = 6π.
Вы­ра­зим n и под­ста­вим зна­че­ния в фор­му­лу: n минус 2= дробь: чис­ли­тель: \sum, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби рав­но­силь­но n= дробь: чис­ли­тель: \sum, зна­ме­на­тель: Пи конец дроби плюс 2= дробь: чис­ли­тель: 6 Пи , зна­ме­на­тель: Пи конец дроби плюс 2=8.
8
27082
<img_0> Ос­но­ва­ни­ем пря­мой тре­уголь­ной приз­мы слу­жит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8, бо­ко­вое ребро равно 5. Най­ди­те объем приз­мы.
Объем пря­мой приз­мы равен где S — пло­щадь ос­но­ва­ния, а h — бо­ко­вое ребро. Тогда объем равен V=Sh V= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби умно­жить на 6 умно­жить на 8 умно­жить на 5=120.
120
509621
<img_0> В ос­но­ва­нии пря­мой приз­мы лежит пря­мо­уголь­ный тре­уголь­ник, один из ка­те­тов ко­то­ро­го равен 2, а ги­по­те­ну­за равна ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 53 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те объём приз­мы, если её вы­со­та равна 3.
Пусть вто­рой катет — b с по­мо­щью тео­ре­мы Пи­фа­го­ра найдём его: b= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 53 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 2 в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та=ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 53 минус 4 конец ар...
21
End of preview. Expand in Data Studio

Dataset Card for "sdamgia"

More Information needed
Downloads last month
8
Number of rows:
9,700
Total file size:
79.8 MB