dataset_version timestamp[s] | queId stringlengths 32 32 | difficulty stringclasses 5
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value | problem stringlengths 12 1.31k | knowledge_point_routes list |
|---|---|---|---|---|---|
2023-07-07T00:00:00 | f5e55c798ba448a8aae5c1e822479487 | 2 | short_answer | 一批冰箱，每台售价是$$2400$$元，预计获利$$7.2$$万元，但实际上由于制作成本提高了$$\frac{1}{6}$$，所以利润减少了$$25 \%$$，求这批冰箱的台数． | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->经济问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff841bca21bf4f669acc4f3d07f76b63 | 1 | short_answer | 一本书，已看了$$130$$页，剩下的准备$$8$$天看完．如果这$$8$$天每天看的页数相等，而且$$3$$天看的页数恰好是全书的$$\frac{5}{22}$$，这本书共有多少页？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 24465f7fe7984092af9fdfefafc6d069 | 2 | short_answer | 若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了，小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下，小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子，问共有多少个盒子? | [
"拓展思维->思想->逆向思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 541910319c034dac9e76f4d2f7886df5 | 2 | short_answer | 永安小学少先队的同学到会议室开会，若每条长椅上坐$$3$$人则多出$$7$$人，若每条长椅上坐$$4$$人则多出$$3$$条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->盈亏问题->盈亏基本类型->盈盈问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 33639d163769474c8bdc8b3f9eaf2fb6 | 2 | short_answer | 环形跑到周长$$500$$米，甲、乙两人按顺时针方向沿环形跑道同时、同地起跑，甲每分钟跑$$60$$米，乙每分钟跑$$50$$米，甲、乙两人每跑$$200$$米均要停下来休息$$1$$分钟，那么甲首次追上乙需要多少分钟？ | [
"拓展思维->七大能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 32a8767fe3e94db98b907c7807c25161 | 1 | short_answer | 设$$m$$和$$n$$为正整数．若$$m-n$$、$$m\times n$$和$$m\div n$$都是质数，求$$m+n$$的值． Let m and n be positive integers. If $$m--n$$, $$m\times n$$ and $$m\div n$$ are all prime numbers, find the value of $$m+n$$. | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 98d9feb19c3a45d495d028744b535c48 | 3 | short_answer | 在火炉上烤饼，饼的两面都要烤，每烤完一面需要$$3$$分钟，炉上只能同时放两个饼，现在需要烤三个饼，最少需要多少分钟？ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->操作与策略->统筹规划->简单时间统筹问题->烙饼问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f570dca62c404ae1a87339889d947a08 | 2 | short_answer | 已知 $$11=11$$，$$11\times11=121$$ 和 $$11\times11\times11=1331$$． 计算 $$11\times11\times11\times11\times11\times11$$． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 9f3a6dc4fce749a5a9677a2981eca31f | 2 | short_answer | 试求$$2006$$，$$2007$$，$$~\ldots$$，$$4012$$的最大奇约数之和． | [
"竞赛->知识点->数论模块->整除->最大公约数和最小公倍数"
] |
2023-07-07T00:00:00 | d8d6fc87f8b148d594c7cca6a7b72932 | 1 | short_answer | 玩具店店长把$$37$$粒弹珠平均分给均育和他的一些朋友﹐他发现还余下$$1$$粒弹珠，决定送给均育．求均育得到的弹珠数量的所有可能值之和． A toy shop owner distributes $$37$$ marbles evenly to Michael and some of his friends. He finds that there is $$1$$ marble left, and he decides to give it to Michael. Find the sum of all possible values of the number of marbles that Michael gets. | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->因数与倍数->因数与倍数基础"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 02af3d95b065427d8a3aeaad031e61cf | 1 | short_answer | 5、韩梅梅的妈妈要烤面包，第一面需要烤$$2$$分钟，烤第二面时，面包比较干了，只要烤一分钟足够了，也就是说烤一片面包需要$$3$$分钟．现在要烤$$3$$片面包，一次最多只能放两片面包，问至少要用多长时间？ | [
"拓展思维->拓展思维->组合模块->操作与策略->统筹规划->简单时间统筹问题->烙饼问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 51ca7ae7933749848cf9a7ebdb93f08b | 2 | short_answer | 求$$36$$和$$128$$两数之最大公因数与最小公倍数的积． Find the product of the H.C.F. And L.C.M. of $$36$$ and $$128$$. | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f0651b35f4b848bbb20b00e84d0a1b73 | 2 | short_answer | 甲班和乙班共$$83$$人，乙班和丙班共$$86$$人，丙班和丁班共$$88$$人．问：甲班和丁班共多少人？ | [
"竞赛->知识点->数与式->数的运算->有理数运算问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e6c54e7d9fe145b99772a0fa576f7160 | 2 | short_answer | 小王、小李两人要加工数量相同的同一种零件，他们同时开工．已知小王每小时加工$$15$$个，每加工$$2$$小时后必须休息$$1$$小时；小李不间歇地工作，每小时加工$$12$$个．结果在某时刻两人恰好同时完工．小王加工零件________ 个． | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 11c326c7c3754e5f8aeea34cff4b6ee6 | 2 | short_answer | 甲、乙、丙三人每分钟分别行$$60$$米、$$50$$米和$$40$$米，甲从$$B$$地、乙和丙从$$A$$地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后$$15$$分又遇到丙．求$$A$$，$$B$$两地的距离． | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想",
"课内体系->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fa2df6b1e2544614a50f5835c15ed17e | 2 | short_answer | 在一次选举中，共有$$12$$名候选人，一个选举委员会每名成员投$$6$$票．已知任意两位委员所投的票中至多有$$2$$名候选人相同．求委员会人数的最大值． | [
"竞赛->知识点->不等式->几个重要的不等式->柯西",
"竞赛->知识点->组合->计数问题（二试）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ff80808146cd510f0146db5dd2e70c9c | 1 | short_answer | 用$$36$$米长的篱笆围成一个长方形菜地，要求长与宽的比是$$5∶4$$，这块菜地的面积是多少平方米？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 79f7cd75496c41849c5cdf0703bb7d95 | 2 | short_answer | 计算求和 $$ 39+37+76+63+24+45+61+55 $$ | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->整数->整数加减->整数加减巧算之凑整法"
] |
2023-07-07T00:00:00 | fff19a9f9abc4425b41d8e4f467e5b81 | 2 | short_answer | 每一个自然数都有它的数字和，例如： $$45$$的数字和是$$4+5=9$$，$$102$$的数字和是$$1+0+2=3$$． 先计算$$1$$到$$200$$中每个自然数的数字和，再把这$$200$$个数字和相加，得到的结果是多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->整数->多位数计算->多位数的运算和数字和相关->求计算结果的数字和"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 57ce523e69d84ec8a1fb3365a0cbd186 | 2 | short_answer | $$4$$年前，小艾和小贝的年龄加起来是$$13$$岁．小贝$$17$$年后的年龄比小克$$19$$年前的年龄大$$21$$岁．小克现在的年龄是小艾的$$5$$倍．小贝现在多少岁？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 87c3ce7a2caf4c769f5b2076f944d3d9 | 3 | short_answer | 确定所有的复数$$\alpha $$，使得对任意复数$${{z}_{1}}$$，$${{z}_{2}}\left( \left\textbar{} {{z}_{1}} \right\textbar,\left\textbar{} {{z}_{2}} \right\textbar\textless{}1,{{z}_{1}}\ne {{z}_{2}} \right)$$，均有$${{({{z}_{1}}+\alpha )}^{2}}+\alpha {{\bar{z}}_{1}}\ne {{({{z}_{2}}+\alpha )}^{2}}+\alpha {{\bar{z}}_{2}}$$． | [
"竞赛->知识点->复数与平面向量->复数的应用",
"竞赛->知识点->复数与平面向量->复数的概念与运算",
"竞赛->知识点->复数与平面向量->模、辐角与单位根"
] |
2023-07-07T00:00:00 | ab7d1ab34f8e4b6493f787ff2986c758 | 2 | short_answer | 张先生向商店订购某一商品，共订购$$60$$件，每件定价$$100$$元，张先生对商店经理说：``如果你肯减价，每件商品每减$$1$$元，我就多订购$$3$$件，''经理算了一下，如果减价$$4 \%$$，由于张先生多订购，仍可获得原来一样多的总利润．问这种商品每件的成本是多少？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1ba7b1d4ebc24e8a9d4dc0b73978b37b | 3 | short_answer | 某工厂的一个生产小组，生产一批零件，当每个工人在自己原岗位工作时，$$9$$小时可完成这项生产任务，如果交换工人$$A$$和$$B$$的工作岗位，其他工人生产效率不变时，可提前$$1$$小时完成这项生产任务；如果交换工人$$C$$和$$D$$的工作岗位，其他工人生产效率不变时，也可以提前$$1$$小时完成这项生产任务．问：如果同时交换$$A$$与$$B$$，$$C$$与$$D$$的工作岗位，其他工人生产效率不变，可以提前几分钟完成这项生产任务？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 514f430d944e49a18c86e883b1655b1c | 2 | short_answer | 一本书的页号为$$1$$至$$n$$，在把这本书的各页号累加起来的时候，有一个页号被错误地多加了一次．结果，所得到的错误的和数为$$1986$$．问这个被多加一次的页号是几？ | [
"竞赛->知识点->数列与数学归纳法->等差数列与等比数列"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 99e116f728734c8da04f8d995a32857a | 2 | short_answer | 在四维空间中，定义点$$A({{a}_{1}},{{a}_{2}}.{{a}_{3}},{{a}_{4}})$$与点$$B({{b}_{1}},{{b}_{2}},{{b}_{3}},{{b}_{4}})$$之间的距离为$$AB=\sqrt{\sum\limits_{i=1}^{4}{{{({{a}_{i}}-{{b}_{i}})}^{2}}}}$$，考察点集$$I= {P({{c}_{1}}{{c}_{2}},{{c}_{3}},{{c}_{4}})\textbar{{c}_{i}}=0$$或$$1,i=1,2,3,4 } $$，如果对$$I$$的任意一个$$n$$元子集$$Q= {{{P}_{1}},{{P}_{2}},\cd... | [
"竞赛->知识点->逻辑->逻辑推理",
"竞赛->知识点->立体几何与空间向量->空间中的角与距离"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 7603c50ba6e041689c495c50213d5442 | 2 | short_answer | 求$$\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+\frac{1}{4\times 5}+\cdots +\frac{1}{99\times 100}$$的值，并以小数表示答案． | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->裂项与通项归纳->分数裂项->分数裂差->两分数直接裂差"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 6d0ea9caf2c84c98a65e4fcc66430db1 | 1 | short_answer | 列式计算：甲数的$$\frac{2}{7}$$等于乙数的$$\frac{1}{3}$$，其中乙数是$$18$$，求甲数． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5a0936412a444c2b8073e6a9f8c8074b | 3 | short_answer | 设$$2021$$个整数$${{a}_{1}}$$，$${{a}_{2}}$$，$$\cdots $$，$${{a}_{2021}}$$满足对任意$$n\in \left { 1,2,\cdots,2016 \right }$$有$${{a}_{n+5}}+{{a}_{n}}\textgreater{{a}_{n+2}}+{{a}_{n+3}}$$，求$${{a}_{1}}$$，$${{a}_{2}}$$，$$\cdots $$，$${{a}_{2021}}$$中最大的一个数与最小的一个数之差的最小值． | [
"竞赛->知识点->组合->组合极值（二试）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | bdc5ff905f2f4cfc9996bc9f34b46305 | 1 | short_answer | \uline{小郑}有$$2$$個長方體和$$3$$個正方體，合共有多少個面？ | [
"拓展思维->能力->图形认知",
"海外竞赛体系->知识点->几何模块->立体图形"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c98ae3729b47419b9941832e558ef2af | 1 | short_answer | 计算 $$2017\times 2019-2018\times 2018+2019\times 2018-2020\times 2017$$． | [
"知识标签->学习能力->七大能力->运算求解"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c8e056ca394d420abd7cf72568e3859e | 3 | short_answer | 小鱼同学带了$$100$$元钱去买水果，按照以往的经验，小鱼买若干斤苹果和梨，钱正好用完，且购买的苹果和梨的斤数都是整数．到了商店，发现商店做活动，梨每买$$3$$斤送$$1$$斤（不零卖），苹果每买$$1$$斤送$$1$$斤．小鱼同学发现，用$$70$$元就可以买到和原来相同数量的梨和苹果．如果梨每斤的价格比苹果贵$$2$$元，购买梨的斤数是苹果的$$2$$倍，那么小鱼同学买了多少斤苹果？ | [
"拓展思维->能力->实践应用"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 21ca991e3316418c8253417b4408a163 | 1 | short_answer | 历史博物馆成人门票每张$$10$$元，两名成人可免费带一名儿童进场，儿童票每张$$8$$元，如果买$$6$$人一组的团体票，每人只需$$7$$元，现有$$10$$ 名老师和$$90$$名小学生来参观，最少要花多少元买门票． The ticket of History Museum for an adult is $$$10$$, for children is $$$8$$, and a child can be admitted free of charge with two adults. If you buy a $$6$$ people group ticket, each person costs $$$7$$ only... | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->归一归总问题->乘除法应用->乘法应用（顺口溜）"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1c55cd1650ac4ba186c6f64854d85d1c | 2 | short_answer | 小王从甲地到乙地，每小时步行$$5$$千米，小李从乙地到甲地，每小时步行$$4$$千米． 两人同时出发，然后在离中点$$3$$千米的地方相遇，求甲、乙两地间的距离． | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->直线型行程问题->两人相遇与追及问题->相遇问题->同时出发相向而行"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 57bb253343f44760996f1de6e693b8b2 | 1 | short_answer | 设整数$$N$$能被$$36$$整除，它各数位上的数字两两不同且都是偶数．求$$N$$的最大值除以$$1000$$所得的余数． | [
"竞赛->知识点->数论模块->同余->同余的概念与性质"
] |
2023-07-07T00:00:00 | e5a2859654ee4c51950d4c0b1d054a56 | 1 | short_answer | 计算：$$\left( \frac{1}{ 4}+\frac{1}{6}-\frac{1}{3} \right)\times 120$$ . | [
"拓展思维->思想->转化与化归的思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 463014eb7b1245f29b28f28a71677828 | 2 | short_answer | 已知数串：$$2$$，$$1$$，$$4$$，$$3$$，$$6$$，$$5$$，$$8$$，$$7$$，$$\dots$$，问$$2017$$是这个数串的第几个数？． | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | b8c1e19fd51e4c63ac35ad55fd0ac5f1 | 2 | short_answer | 设$${{P}_{0}}\left( x \right)={{x}^{3}}+313{{x}^{2}}-77x-8$$，当整数$$n\geqslant 1$$时，有$${{P}_{n}}\left( x \right)={{P}_{n-1}}\left( x-n \right)$$．问在$${{P}_{20}}\left( x \right)$$中$$x$$项的系数是多少？ | [
"竞赛->知识点->多项式与方程->根与系数关系",
"竞赛->知识点->多项式与方程->因式定理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4eef226894614b1f969216e1e366ca8c | 2 | short_answer | 从$$2$$，$$3$$，$$4$$，$$5$$，$$6$$，$$7$$，$$8$$，$$9$$，$$10$$，$$11$$，$$12$$中取出若干个数，将取出的数分为两组，使得每组中的数乘积都为$$M$$．问：$$M$$的最大值是多少? | [
"竞赛->知识点->数与式->数的运算->有理数运算问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4a9d0e841647495aaf90e9facf4e1517 | 2 | short_answer | 如果$$0\textless{}a\textless{}b\textless{}c\textless{}d\textless{}500$$，并且$$a+d=b+c$$，$$bc-ad=93$$，那么满足以上条件的有序四元整数组$$\left( a,b,c,d \right)$$有多少？ | [
"竞赛->知识点->数论模块->不定方程->因式分解与恒等变形"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 79628522101d45f79a155c6a726c92af | 1 | short_answer | $$a\times \left( b+c \right)=209$$，其中$$a$$、$$b$$及$$c$$均为质数，求$$\left( a+b+c \right)$$的值． It is given that $$a\times \left( b+c \right)=209$$, where $$a$$,$$b$$,and $$c$$ are prime numbers. Find the value of $$\left( a+b+c \right)$$. | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->质数与合数->质数与合数判定->质数与合数的认识"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 1446516604414456be0c24ae65d59476 | 2 | short_answer | 已知一个五位回文数等于$$45$$与一个四位回文数的乘积（即$$\overline {abcba} ~= 45 \times \overline {deed} $$），那么这个五位回文数最大的可能值是多少？ | [
"拓展思维->能力->数据处理"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 091ebffd06f0430fbe05ad2fe4d38da0 | 3 | short_answer | 黑板上写有数$$0$$．每次操作可以将这个数增加$$1$$，$$2$$，$$3$$，$$\cdots \cdots $$，或$$9$$，使得结果始终不能是$$10$$的倍数．那么，经过$$2015$$次操作后，可能得到的最大的数是多少？ | [
"拓展思维->七大能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 709cc39e58ef4b97b2937519c32de5c0 | 1 | short_answer | 小匹、小克同时同地出餐往教堂，小匹先步行$$600$$米，再乘汽车，而小克则骑自行车到教堂，已知汽车、自行车和他们步行的速度比是$$12:3:1$$，如果他们同时到达教堂，问教堂距离他们的出发点多少米？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->直线型行程问题->两人相遇与追及问题->追及问题->同时出发"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 5194cae89527461e80d62a41f2ea2aac | 2 | short_answer | 阳阳家有$$A$$、$$B$$两个相同的仓库，搬运完一个仓库里的货物，爸爸需要$$10$$小时，妈妈需要$$12$$小时，阳阳需要$$15$$小时．爸爸、妈妈同时开始分别搬运$$A$$、$$B$$两个仓库里的货物，阳阳先帮妈妈，再帮爸爸，结果同时搬运完两个仓库里的货物．那么阳阳帮妈妈搬运了多少小时？ | [
"拓展思维->思想->整体思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f23fdb1de10a4c69aa25c00894225e90 | 1 | short_answer | 小奥和小林共有糖$$55$$颗，小奥比小林少$$5$$颗糖，那么小奥有多少颗糖？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->和差倍问题->和差问题->二量和差问题->明和明差"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 090e2d233ae840b69efe7ad61d3214db | 2 | short_answer | 甲、乙、丙三人，他们的骑行速度分别为每分钟$$480$$、$$540$$、$$720$$米，甲、乙、丙$$3$$人同时动身，甲、乙二人从$$A$$地出发，向$$B$$地行进，丙从$$B$$地出发向$$A$$地行进，丙首先在途中与乙相遇，$$3$$分钟后又与甲相遇，则乙行完全程需要~\uline{~~~~~~~~~~}~分钟． | [
"知识标签->数学思想->逐步调整思想"
] |
2023-07-07T00:00:00 | f1027964e8de410b9aa6e024484f45b6 | 1 | short_answer | 已知$$10$$个不同的正整数的和是$$2018$$，而且由大到小的第$$5$$个数是$$225$$,那么最小的数最大是什么？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 4463933b4b18413fb04c0555f153fbf5 | 2 | short_answer | 已知正整数$$N$$的八进制表示为$$N={{(12345654321)}_{8}}$$，那么在十进制下，$$N$$除以$$7$$的余数与$$N$$除以$$9$$的余数之和是多少？ | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想",
"Overseas Competition->知识点->数论模块->位值原理与进制->进制的性质与应用->进制与余数问题"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 503f7feffca14e19b8d5d008637185da | 2 | short_answer | 有一个三位数，它的三个数码由左向右递减$$2$$，且它数码和为$$18$$．请问这个三位数是什么？ | [
"拓展思维->拓展思维->计算模块->数列与数表->等差数列->等差数列求和"
] |
2023-07-07T00:00:00 | c71c3c57bda8450fb6bf78e0b7c977e1 | 2 | short_answer | 小美从家去学校，如果每分钟走$$80$$米，能在上课前$$6$$分钟到校；如果每分钟走$$50$$米，就要迟到$$3$$分钟，那么小美家到学校的路程有多远？(你会几种方法？能不能用``对应法''、``份数法''或``设数法''等方法求解．注意：方法越多越巧得分越高哦！) | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | a3bc99e088f94b0787ffe83c9903c13a | 1 | short_answer | 若两位数的十位数与个位数对调后，这数与原本的两位数之和是一正方形数，这样的数有多少个． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 6544c9fad6e74530823e7de7b75cc02c | 2 | short_answer | 已知$$x$$和$$y$$为质数，若$$x^{2}-y^{2}=6237$$﹐求$$xy$$的值． It is known that $$x$$ and $$y$$ are prime numbers. If $$x^{2}-y^{2}=6237$$， find the value of $$xy$$． | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | a339e14c097c44838f6ce8e5921cfafd | 2 | short_answer | 将$$2019$$进行如下操作：每次操作将这个数末两位数字的乘积写在这个数字的后面，例如：对$$2019$$进行$$3$$次操作，结果将依次得到$$20199$$，$$2019981$$，$$20199818$$．那么，如果对$$2019$$进行了$$123$$次操作，操作后所得到的结果末两位是哪两个数字？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 0c7f9e559e3d4290bc663083b2a44a6f | 4 | short_answer | 从$$1$$至$$9$$这$$9$$个数中选出$$4$$个不同数字，组成一个四位数，使得这个四位数能被未选出的$$5$$个数字整除，而不能被选出的$$4$$个数字整除．那么，这个四位数是多少？（请说明理由） | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->整除->整除性质的应用->特殊数字系列"
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2023-07-07T00:00:00 | 37559391e30f43db961d737ed60bd1b8 | 3 | short_answer | 满足不等式$$\frac{2}{3}\textless{}\frac{5}{n}\textless{}\frac{3}{m}$$的有序整数对$$(m,n)$$的个数是~\uline{~~~~~~~~~~}~个． | [
"课内体系->知识点->方程与不等式->不等式（组）->一元一次不等式组->一元一次不等式组的整数解"
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2023-07-07T00:00:00 | 8dea1555e7e24d029638c4ae04e0d342 | 2 | short_answer | 小明在黑板上写了一个数，小红把这个数先乘$$2$$，再加上$$4$$，得到的结果为$$8$$．那么，小明在黑板上写的数为~\uline{~~~~~~~~~~}~． | [
"课内体系->思想->逆向思想",
"拓展思维->七大能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | e433a4f945064139802604abc41b4be1 | 1 | short_answer | 一个数的$$\frac{9}{10}$$是$$1.5$$的$$12$$倍，这个数的$$30 \%$$是多少？（列式求解） | [
"拓展思维->能力->数据处理"
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2023-07-07T00:00:00 | 8586d52298884114a245c8e06b36f692 | 2 | short_answer | $$2015$$减去它的$$\frac{1}{2}$$，再减去余下的$$\frac{1}{3}$$，再减去余下的$$\frac{1}{4}$$，\ldots，最后一次减去余下的$$\frac{1}{2015}$$，最后得到的数是？ | [
"拓展思维->七大能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | ff8080814638e07e01463de881b6052e | 2 | short_answer | 如果某整数同时具备如下三条性质：①这个数与$$1$$的差是质数，②这个数除以$$2$$所得的商也是质数，③这个数除以$$9$$所得的余数是$$5$$，那么我们称这个整数为幸运数．求出所有的两位幸运数． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 8b0234211d3643578eab3588f4482bf4 | 1 | short_answer | 小动物排成一队，兔子前面有$$5$$只小动物，兔子后面也有$$5$$只小动物，那么，这列队伍一共有~\uline{~~~~~~~~~~}~ 只小动物。 | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->应用题模块排队问题->单主角求总数"
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2023-07-07T00:00:00 | 9a5f30a326294d5493b34721e79b017a | 1 | short_answer | 在一列队伍中，小艾是在由前数起的第$$20$$名，小艾和小贝之间有$$4$$个人，小贝和小克之间有$$12$$个人，小克和小迪之间有$$25$$个人．队伍最少可能有~\uline{~~~~~~~~~~}~人. | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 26eeeb72107546f4b23d4aa1f7f130dc | 2 | short_answer | 甲、乙二人在长$$50$$米的同一条泳道里游泳，甲每$$3$$分$$20$$秒游一个来回，乙每$$2$$分$$40$$秒游一个来回。甲先游$$40$$米，乙从同一起点出发，当甲游完$$1000$$米时，他被乙从后面追上几次？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->直线型行程问题->多次相遇和追及"
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2023-07-07T00:00:00 | c7aa1ba60fc04e609393bc9f4ce42fa6 | 1 | short_answer | 符号$$\left[ x \right]$$表示不大于$$x$$的最大整数，那么在$$\left[ \frac{2008}{45} \right]$$、$$\left[ \frac{2009}{46} \right]$$、$$\left[ \frac{2010}{47} \right]$$、$$\cdots $$、$$\left[ \frac{2058}{95} \right]$$等$$51$$个整数中，共有多少个不同的数？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 92e7964f96454f7fbb260ace5985ceaf | 1 | short_answer | 在$$45$$和$$85$$之间有~\uline{~~~~~~~~~~}~个单数. | [
"拓展思维->能力->数据处理"
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2023-07-07T00:00:00 | a87aa001dfc844cd8ffe7146556165a5 | 1 | short_answer | 把$$61$$本书分给某个班级的学生，如果其中至少有$$1$$人能分到至少$$3$$本书，那么这个班最多有多少人？ | [
"知识标签->课内知识点->数学广角->鸽巢问题->利用抽屉原理解决实际问题"
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2023-07-07T00:00:00 | 9ba623ab4e5c4e6db91ec9019cb6fd74 | 1 | short_answer | 规定：符号``▼''为选择两个数中较大的数的运算，符号``▲''为选择两个数中较小的数的运算． 比如$$5\blacktriangledown 3=5$$，$$7\blacktriangledown 10=10$$，$$3\blacktriangle 7=3$$．计算： $$[3\blacktriangle 2015\blacktriangledown 4]\times [214\blacktriangledown 2015\blacktriangle 7]\div \left[ \left( \frac{1}{3}\blacktriangledown 0.33 \right)+\left( \frac{3.14}{1.23}\... | [
"拓展思维->思想->赋值思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 0b318e6a073a44dcaa1092c837066f42 | 2 | short_answer | 一项工程，甲单独做$$20$$天完成，乙单独做$$30$$天完成．甲、乙合作了几天后，乙因事请假，甲继续做，从开工到完成任务共用了$$16$$天．乙请假多少天？ | [
"知识标签->学习能力->七大能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | ffa47050c0e94eaa948b63ab1f71be6f | 2 | short_answer | 某年$$5$$月$$16$$日是星期三，据此推算，这年$$7$$月$$1$$日是星期几？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->周期问题->时间中的周期问题->日期中的周期"
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2023-07-07T00:00:00 | eb1a4de9bd38472191baecae412b411d | 2 | short_answer | 为了支援抗击``新型冠状病毒肺炎''疫情工作，有一批医疗物资要用货车运往疫区，运送医疗物资的车队共有$$20$$辆车，每辆车的车长为$$8$$米，前后两辆车之间间隔$$10$$米．这个车队以每小时$$30$$千米的速度通过一座$$2500$$米长的大桥需要多少分钟？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | f918592f36de44b2b737d14df847cca4 | 1 | short_answer | 在$$1$$至$$300$$这$$300$$个数中，有多少个数字可以被$$3$$整除，但不可以被$$2$$或$$5$$整除？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 8e87a2c40c024c67917a12f81c2e2ddd | 3 | short_answer | 有$$A$$，$$B$$，$$C$$三辆货车，$$C$$车装的货物是$$B$$车的一半，$$B$$车装的货物比$$A$$车少$$180$$干克，$$A$$车装的货物是$$C$$车的$$4$$倍．$$A$$，$$B$$两辆车共装货物~\uline{~~~~~~~~~~}~千克． | [
"知识标签->数学思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | ef298a5e3f0e4665ac3b0cb4c245fe1a | 2 | short_answer | 在电影《大圣归来》中，有一幕孙悟空大战山妖．有部分山妖被打倒，打倒的比站着的多三分之一；过了一会儿再有$$2$$个山妖被打倒，但是又站起来了$$10$$个山妖，此时站着的比打倒的多四分之一．那么现在站着的山妖有多少个？ | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->分百应用题->量率对应求单位1"
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2023-07-07T00:00:00 | dd4361aafa1c43d1b549f2c2bec1ca31 | 3 | short_answer | 已知$$A\subseteq {1,2,\cdots ,2014 }$$，设实数$${{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}},{{\lambda }_{3}},{{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}$$满足： ①$${{\lambda }_{1}},{{\lambda }_{2}},{{\lambda }_{3}}\in {-1,0,1 }$$且不全为$$0$$； ②$${{x}_{1}},{{x}_{2}},{{x}_{3}}\in A$$； ③ 若$${{x}_{i}}={{x}_{j}}$$，则$${{\lambda }_{i}}{{\lambda }_{j}}\ne -... | [
"竞赛->知识点->集合->集合的划分与覆盖"
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2023-07-07T00:00:00 | e69998528bff4bd18a4d3773570e9f0d | 1 | short_answer | 一个工人$$3$$小时磨了$$60$$千克面粉，照这样计算，这个工人磨完$$200$$千克面粉，一共要多少小时？ | [
"拓展思维->思想->对应思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 20447634b7454c8696ca98f7b9ea0597 | 1 | short_answer | 甲班有$$33$$人，乙班有$$22$$人． 在一次考试中，甲班的平均分是$$80$$分，甲班和乙班的总平均分是$$82$$分，求乙班的平均分是多少分？． | [
"知识标签->拓展思维->应用题模块->平均数问题->公式类->加权平均数"
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2023-07-07T00:00:00 | 8aac49074e023206014e43b7439472fc | 2 | short_answer | 某服装店以$$12$$元每副的价格购进$$600$$副手套，以每副$$14$$元的价格售出$$470$$副后，余下的部分全部以$$11$$元的价格售出，求该服装店通过出售这批手套共盈利多少元？ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 1787740dad4244c08fdc721b1dc0afd7 | 2 | short_answer | 已知$$N={{(12345654321)}_{8}}$$，则在十进制下，$$N$$除以$$7$$的余数与$$N$$除以$$9$$的余数之和是多少？ | [
"拓展思维->拓展思维->数论模块->位值原理与进制->进制的性质与应用->进制与余数问题"
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2023-07-07T00:00:00 | d370462e7f2c4dcea305460eae4c9e1d | 1 | short_answer | 小艾、小贝、小克三人合作一项工作，小艾、小贝两人先合作$$5$$天完成了整项工程的$$\frac{1}{3}$$，然后小贝、小克两人合作了$$2$$天完成了余下的$$\frac{1}{4}$$，最后小艾、小克两人合作用了$$5$$天时间完成余下的工作．那么小艾、小贝、小克三人合作完成这样的工作两次需要多少天？ Amy, Beck and Chris finish a task together, At the beginning, Amy and Beck finish $$\frac{1}{3}$$ of the task in $$5$$ days. Then, Beck and Chris finish $$\frac{1}... | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->工程问题->合作工程问题->基本合作问题"
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2023-07-07T00:00:00 | 606d49317dba420f9a3817055f5a278e | 1 | short_answer | 在计算两数相加时，把其中一个数的十位$$6$$错写成$$1$$，又把另一个数的百位$$4$$错写成$$5$$，结果得到的和是$$2019$$．正确的和是多少? Here is an addition between two numbers. Tens-digit of one of the numbers， which is 6 originally， is wrongly written as 1. Hundreds-digit of another number， which is 4 originally， is wrongly written as 5. The resulting sum is 2019. What is... | [
"拓展思维->思想->逆向思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 2eb7ec0d08de456a84288f23c092b101 | 1 | short_answer | 有一个数，除以$$3$$余数是$$2$$，除以$$4$$余数是$$1$$，问：这个数除以$$12$$的余数是几? | [
"竞赛->知识点->数与式->整式->综合除法和余数定理 "
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2023-07-07T00:00:00 | a5ebb9a0175a43f587175786bc1d865a | 1 | short_answer | 一条公路修了$$1000$$米后，剩下部分比全长的$$\frac{4}{7}$$多$$200$$米，这条公路全长多少米？（先写出等量关系式，再列方程解答） | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->分百应用题->认识单位1"
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2023-07-07T00:00:00 | 2a6afb7877df4df989ec6a6c0e6ea424 | 2 | short_answer | 甲、乙、丙三人每分钟分别行$$60$$米、$$50$$米和$$40$$米，甲从$$B$$地、乙和丙从$$A$$地同时出发相向而行，途中甲遇到乙后$$15$$分又遇到丙．求$$A$$，$$B$$两地的距离． | [
"知识标签->数学思想->转化与化归的思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 168d395089d44cc9af07a9da6bbee6a6 | 1 | short_answer | 有$$16$$个盒子，有装$$1$$个球的，有装$$2$$个球的，也有装$$3$$个球的，共装了$$27$$个球，其中装$$1$$个球的盒子个数与装$$2$$个和$$3$$个球的盒子总数一样多，问装$$3$$个球的盒子有几个? | [
"拓展思维->思想->方程思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 224936f7ef2947ba9020262115168643 | 1 | short_answer | 计算：3+4+5+6+7+8 | [
"课内体系->思想->转化与化归的思想",
"拓展思维->拓展思维->计算模块->数列与数表->数表规律->三角形数表"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 0647d26400cb43b6917ea42724fb8302 | 3 | short_answer | 一次会议共有$$24$$人参加，每两人之间或者握手一次，或者不握手．会议结束后发现，总共出现了$$216$$次握手，且对任意相互握过手的两人$$P$$、$$Q$$，在剩下的$$22$$人中，恰与$$P$$、$$Q$$之一握过手的人不超过$$10$$人．一个``朋友圈''指的是会议中$$3$$个两两之间握过手的人所构成的集合．求这$$24$$人中朋友圈个数的最小可能值． | [
"竞赛->知识点->排列组合与概率->排列与组合"
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2023-07-07T00:00:00 | 0728e263b9fd49269178d273ff588700 | 2 | short_answer | 开始有三个数为$$1$$，$$1$$，$$1$$，每次操作把其中的一个数换成其他两数的和．问：经过$$10$$次操作后所得的三个数中，最大数的最大可能值是多少？ | [
"竞赛->知识点->数与式->数的运算->有理数运算问题"
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2023-07-07T00:00:00 | 1f3e67ae945b493cb01925f7b9f69632 | 2 | short_answer | $$A$$、$$B$$、$$C$$、$$D$$分别表示四个不同的数字．且$$\overline{ABCD}$$恰好是三个两位数$$\overline{AB}$$、$$\overline{BC}$$、$$\overline{CD}$$最小公倍数的$$3$$倍，求这个四位数． | [
"拓展思维->能力->逻辑分析->代数逻辑推理"
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2023-07-07T00:00:00 | 1b91de5c54ac43dfa9a4ddbccc18b110 | 2 | short_answer | 已知三角形边长都是整数，周长不超过$$28$$，三个边长两两之差的平方和等于$$14$$．问：这样的三角形共有多少个？（三条边长分别对应相等的三角形只算$$1$$个） | [
"课内体系->知识点->三角形->三角形及多边形->与三角形有关的线段->三角形的三边关系",
"课内体系->知识点->三角形->三角形及多边形->与三角形有关的线段->三角形的周长与面积问题",
"课内体系->知识点->三角形->三角形及多边形->与三角形有关的线段->与三边关系有关的证明"
] |
2023-07-07T00:00:00 | 34e0af376d2d4b3c84bf8cb1eccc554b | 2 | short_answer | 从一个多位数的某三个连续数位，可以得到一些三位数，例如从$$12345$$中可以得到$$123$$，也可以得到$$234$$、$$345$$．如果我们可以从八位数中得到$$111$$、$$112$$、$$121$$、$$122$$、$$212$$、$$222$$这$$6$$个三位数，请你写出满足要求的数． | [
"拓展思维->能力->运算求解",
"课内体系->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | a36dc4b601bf48329ed55f8f1e215bde | 1 | short_answer | 有一些画片，小明取走其中的$$\frac{1}{3}$$多$$3$$张，小强取了剩下的$$\frac{1}{3}$$再加$$33$$张，他们二人取得画片一样多，这些画片有多少张？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->分百应用题->认识单位1"
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2023-07-07T00:00:00 | f6141cfe0d794dc0a8caae476519ac22 | 2 | short_answer | 一只野兔逃出$$80$$步后猎狗才追它，野兔跑$$8$$步的路程猎狗只需跑$$3$$步，猎狗跑$$4$$步的时间兔子能跑$$9$$步．猎狗追上野兔时，兔子跑了多少步？ | [
"拓展思维->拓展思维->行程模块->直线型行程问题->两人相遇与追及问题->追及问题->不同时出发"
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2023-07-07T00:00:00 | b256e270bf0a482ba57cbaaf06118f76 | 1 | short_answer | 计算：$199\times6+199\times94$ | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 6dbbdec08c5d4abf922b2d7394501da9 | 1 | short_answer | 已知$$m\textgreater0$$，若函数$$f(x)=x+\sqrt{100-mx}$$的最大值为$$g(m)$$，求$$g(m)$$的最小值． | [
"竞赛->知识点->函数->函数的概念",
"竞赛->知识点->函数->函数综合"
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2023-07-07T00:00:00 | 0b5bb4474cb248e1a76075300d08a911 | 2 | short_answer | 小铁与小野共有若干本书，其中小铁的书是小野的$$\frac{3}{5}$$，后来小野给了小铁$$3$$本书，这样小铁的书是小野的$$\frac{5}{7}$$．那么小野原有多少本书？ | [
"知识标签->课内知识点->数与运算->数的运算的实际应用（应用题）->分数的简单实际问题"
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2023-07-07T00:00:00 | 2846ccf99bae41928737b470d907a20b | 1 | short_answer | 乐园内，摩天轮在每天的开放时段都会恰好旋转$$25$$圈，每圈的旋转时间相同．一天，雅之到了乐园，正想乘坐摩天轮时， 却被一名工作人员阻止． 工作人员说：「不好意思，你来晚了！摩天轮今天已旋转了$$780$$分钟，并在$$12$$分钟前开始旋转最后一圈！下次请先留意摩天轮的开放时间再来吧!」 问在乐园一天开放时段中，摩天轮的旋转总时间为多少分钟． The Ferries wheel in a theme park spins exactly $$25$$ rounds in the opening time every day, with the same spinning time for each round. One d... | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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2023-07-07T00:00:00 | 02fb32b7d33040b3a7b2b0b6117bb8e6 | 1 | short_answer | 求下列算式中的最后$$3$$位的数字． $$4+44+444+\cdots +\underbrace{444\cdots 444}_{20}$$． | [
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | 6511a9c9a39249f0bf9b6b99dff4b710 | 2 | short_answer | 两数相减的差应该是$$658$$，马小虎做题时把被减数百位上的数字$$0$$与十位上的数字$$8$$写颠倒了；把减数百位上的$$4$$与十位上的$$3$$也写颠倒了，这样被减数恰好是减数的$$1.2$$倍．原来的被减数是多少？ | [
"拓展思维->思想->逐步调整思想"
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2023-07-07T00:00:00 | 100bc0e39f654a4180a87136be031e66 | 2 | short_answer | 一场慈善演出的票价如下：成人票$$23$$元，学生票$$15$$元，儿童票$$7$$元．共有$$136$$名观众买票入场，筹得善款$$2016$$元．如果入场的观众中儿童最多，成人最少，那么共卖出多少张学生票？ | [
"拓展思维->拓展思维->应用题模块->列方程解应用题->多元一次方程解应用题->整数系数多元一次方程组解应用题"
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2023-07-07T00:00:00 | be79cb267dc8432cad1b0cab29da47cf | 1 | short_answer | 彼得第一天读了一本书的$$\frac{1}{5}$$，第二天读了余下的$$\frac{1}{4}$$，第三天读了余下的$$\frac{1}{3}$$，第四天读了余下的$$\frac{1}{2}$$．若四天后彼得还有$$17$$页未阅读，求书本的页数． | [
"Overseas Competition->知识点->计算模块->分数",
"拓展思维->能力->运算求解"
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2023-07-07T00:00:00 | eb2c68c86d044acdadac22803ae1d2fb | 1 | short_answer | 甜品店供应三款甜品给客人享用，分別是草莓蛋糕、香蕉船和苹果派．現在有$$35$$位客人用餐，而每位客人也点了至少一款甜品；其中$$6$$人只选草莓蛋糕，$$14$$人有选苹果派但沒有选香蕉船，选香蕉船但沒有选苹果派的有$$8$$人；同时选择香蕉船和苹果派而没有选草莓蛋糕的有$$4$$人．那么有多少人同时点了三款甜品？ | [
"拓展思维->能力->逻辑分析"
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