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question stringlengths 2 2.37k	A stringlengths 1 357	B stringlengths 1 310	C stringlengths 1 501	D stringlengths 1 332	answer int64 1 4	category stringclasses 57 values	__index_level_0__ int64 0 1.53k
다각형 P의 꼭지점이 (–2, –4), (–4, 1), (–1, 4), (2, 4) 및 (3, 0)인 경우, y = x 라인을 기준으로 반사하여 새로운 다각형 P’을 얻으면 P’의 꼭지점 중 하나는 다음 중 어디입니까?	(0, –3)	(4, 1)	(2, 2)	(–4, –2)	4	high_school_mathematics	0
사각형의 길이는 너비의 두 배입니다. 대각선의 길이가 $5\sqrt{5}$ 일 때, 이 사각형의 넓이를 찾으십시오.	2500	2	50	25	3	high_school_mathematics	1
자연수 n이 "강력한" 수인 경우, n의 모든 소인수 p에 대해 p^2도 n의 인수이면 "강력한" 수라고합니다. 강력한 수의 예는 다음과 같습니다.	392	336	300	297	1	high_school_mathematics	2
아침, 점심, 저녁에 조는 사과, 오렌지, 바나나 중 하나를 랜덤으로 골라 먹습니다. 어느 날, 조가 적어도 두 종류 이상의 과일을 먹을 확률은 무엇입니까?	\frac{7}{9}	\frac{8}{9}	\frac{5}{9}	\frac{9}{11}	2	high_school_mathematics	3
$f(x)$가 다음과 같은 특성을 가진 함수이다. 모든 $a<b$인 $a$와 $b$에 대하여, $y=f(x)$ 그래프의 $x=a$와 $x=b$사이의 일부는 두 점 $(a,f(a))$와 $(b,f(b))$를 끝점으로 하는 선분 아래에 있다. (이러한 특성을 가진 함수를 엄밀하게 볼록 함수라고 한다.) $(-2,5)$와 $(2,9)$를 지나는 $f(x)$가 주어졌을 때, 가능한 모든 $f(1)$ 값의 범위는 무엇인가? 답을 구간 표기법으로 표시하라.	(-inf, 10)	(-inf, 9)	(-inf, 8)	(-inf, 7)	3	high_school_mathematics	4
존은 기념용 모자핀을 두 묶음으로 나누었다. 두 묶음은 핀의 수가 같았다. 그는 형에게 한 묶음의 1/3을 반으로 나누어 주었다. 존은 66개의 핀이 남았다. 존이 처음에 몇 개의 핀을 가졌나요?	396	72	66	36	2	high_school_mathematics	5
기상학자는 비와 태양이 없는 확률이 30%라고 보고했습니다. 비가 오지 않을 확률이 40%이면, 비와 태양이 모두 있는 확률은?	0.16	0.24	0.3	0.5	3	high_school_mathematics	6
$n^2$가 1200의 인수인 모든 양의 정수 $n$의 합은?	42	12	36	39	1	high_school_mathematics	7
6면체 주사위를 5번 굴립니다. 이 중 최대 2번의 굴림에서 6이 나올 확률은 얼마입니까?	\frac{125}{648}	\frac{25}{648}	\frac{625}{648}	\frac{1}{648}	3	high_school_mathematics	8
240을 합하는 연속하는 홀수 정수들의 산술 연속들은 몇 개인가요?	8	12	10	4	2	high_school_mathematics	9
양의 정수 $x$와 $y$는 곱이 56이고 $x < y$이다. 작은 정수의 역수를 7배 한 값과 큰 정수의 역수를 14배 한 값을 더하면 4가 된다. $x$의 값은 무엇인가?	13	14	1	2	4	high_school_mathematics	10
$n > 1$일 때, 양의 약수의 곱이 $n^6$인 가장 작은 양의 정수 $n$은 무엇입니까?	30	64	2048	60	4	high_school_mathematics	11
$2^{87}+3$을 7로 나누면 나머지는 무엇입니까?	0	1	2	4	4	high_school_mathematics	12
제인은 시험 점수가 98, 97, 92, 85 및 93이었습니다. 평균 점수는 얼마입니까?	92	93	94.5	95	2	high_school_mathematics	13
f의 그래프가 a <= x <= b에서 증가하고 위로 볼록한 경우, 동일한 분할 수를 사용하고 L, R, M 및 T가 각각 왼쪽, 오른쪽, 중간 및 사다리꼴 합계를 나타내면 다음이 성립합니다.	R <= T <= M <= L	L <= T <= M <= R	R <= M <= T <= L	L <= M <= T <= R	4	high_school_mathematics	14
개미가 (-4,6)에서 출발하여 원점으로 직진하고, 그 후 (4,3)으로 직진합니다. 개미가 이동한 거리는 얼마인가요?	16	2\sqrt{2}	5	5+2\sqrt{13}	4	high_school_mathematics	15
$n$은 두 개의 3자리 소수의 곱이다. $n$의 자릿수 합을 구하시오.	8	3	6	9	1	high_school_mathematics	16
$(x^2+5x+6)^2+(px+q)(x^3+7x^2+3x)$의 전개 결과로 나오는 다항식의 차수가 $2$이다. $p+q$ 값을 구하시오.	-2	-4	-1	1	2	high_school_mathematics	17
$f(x)=ax^6-bx^4+x-1$이고 $f(2)=5$일 때, $f(-2)$의 값은 무엇인가요?	1	3	0	5	1	high_school_mathematics	18
$f(x) = \frac{1}{1-x}$ 함수의 정의역은?	(-\infty,-1)\cup (1,\infty)	(-\infty,0)\cup (0,\infty)	[-1,1]	(-1,1)	2	high_school_mathematics	19
$f(x)=4-5x$의 역함수는 무엇인가요?	\frac{5}{x-4}	\frac{x-4}{5}	\frac{x+4}{5}	-\frac{x-4}{5}	4	high_school_mathematics	20
첫째 항이 2이고 다음 항은 앞의 항에 -2를 곱한 수열에서 5번째 항은?	−16	32	−32	64	2	high_school_mathematics	21
4개의 구별 가능한 공을 구별 불가능한 2개의 상자에 어떻게 넣을 수 있나요?	7가지	11가지	16가지	8가지	4	high_school_mathematics	22
120과 40의 약수인 양의 정수는 몇 개입니까?	4	8	2	1	2	high_school_mathematics	23
칼로스 몬타도는 2002년 11월 9일 토요일에 태어났습니다. 칼로스가 706일이 되는 날은 무슨 요일입니까? (요일을 전체적으로 적어주십시오.)	금요일	목요일	수요일	화요일	1	high_school_mathematics	24
기호 $5!$은 $5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1$을 의미합니다. $5!$의 약수 중 가장 큰 홀수 정수는 무엇인가요?	5	3	15	31	3	high_school_mathematics	25
평행사변형 $ABCD$에서, 각 $B$는 $110^\circ$입니다. 각 $C$의 각도는 몇 도입니까?	145	90	60	70	4	high_school_mathematics	26
물 탱크에서 오염물질을 제거하는 정화 과정의 속도는 남아 있는 오염물질의 양에 비례합니다. 과정 시작 1분 동안 오염물질의 20%가 제거될 수 있으며, 물을 안전하게 만들기 위해서는 98%를 제거해야합니다. 이 독성 제거 과정이 얼마나 걸릴까요?	2 분	5 분	18 분	20 분	3	high_school_mathematics	27
$f(x)=\frac{x+6}{\sqrt{x^2-3x-4}}$ 함수의 정의역은 무엇인가요?	(-4,4)	[0,4]	(-무한대, -1) U (4, 무한대)	(-무한대, -1) U (-1, 4) U (4, 무한대)	3	high_school_mathematics	28
함수 y = (ln x)/x의 극대값은?	1	e	2/e	1/e	4	high_school_mathematics	29
$1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9$의 일의 자리수는 무엇인가요?	1	2	0	5	3	high_school_mathematics	30
원점으로부터 $x^2-24x+y^2+10y+160=0$으로 정의된 원까지의 최단 거리는 얼마인가요?	10	16	24	12	1	high_school_mathematics	31
16, 15, 12의 인수를 갖는 가장 작은 양의 정수는 무엇인가요?	12	22	840	240	4	high_school_mathematics	32
53장의 표준 카드 덱에서 서로 다른 모양의 카드 3장을 선택하는 방법은 몇 가지인가요? (카드의 순서는 중요하지 않다고 가정합니다.)	8788	2	2197	21	1	high_school_mathematics	33
방정식 $x^2+12y+57=-y^2-10x$의 원 $C$가 있다. $(a,b)$가 $C$의 중심이고, $r$이 $C$의 반지름일 때, $a+b+r$의 값은?	-9	-5	-6	-57	1	high_school_mathematics	34
$y=f(x)$ 그래프가 $(1,5),$ $(2,3),$ $(3,1)$의 점을 포함한다고 가정해보자. 이 정보만으로, $y=f(f(x))$ 그래프 상에 반드시 있어야 하는 두 점은 $(a,b)$ 및 $(c,d)$입니다. 그 경우 $ab+cd$는 얼마입니까?	15	5	9	17	4	high_school_mathematics	35
$\dbinom{85}{82}$를 계산하라.	252	4680	98770	101170	3	high_school_mathematics	36
한 장의 8.5x11인치 종이를 접을 때, 긴 변을 접어 짧아지게 반복하여 접습니다. 두 번째 접기 후 즉시 가장 긴 변의 길이는 몇 인치인가요? 소수점 첫째자리에서 반올림하여 답하세요.	4.5	1	5.5	5	3	high_school_mathematics	37
16, 15, 12의 약수를 가지는 가장 작은 양의 정수는 무엇인가요?	240	120	60	111	1	high_school_mathematics	38
$\binom{23}{4} + \binom{23}{5} = \binom{24}{k}$ 일 때, 모든 정수 $k$ 의 합을 구하시오.	24	5	3	21	1	high_school_mathematics	39
$888x + 889y = 890$ 이고 $891x + 892y = 893$ 일 때, $x-y$의 값은?	1	-3	-1	3	2	high_school_mathematics	40
주어진 수의 소인수는 2, 5, 7, 13, 31입니다. 이 수의 약수는 다음 중 어떤 것이어야 합니까?	4	6	10	15	3	high_school_mathematics	41
한 그룹의 사람들이 종이에 12345.6789를 적었습니다. 그리고 이 그룹은 게임을 하기로 결정했습니다. 이 게임의 승자는 주어진 숫자를 반올림하여 다른 사람보다 더 높은 숫자를 얻을 수 있는 사람입니다. 앨리스는 만에 가장 가까운 수로, 밥은 천에 가까운 수로, 캐롤은 백에 가까운 수로, 데보는 십에 가까운 수로, 그리고 유진은 정수에 가까운 수로 반올림합니다. 또한, 펠리시티는 소수점 첫째 자리에 가까운 수로, 제랄드는 소수점 둘째 자리에 가까운 수로, 해리는 소수점 셋째 자리에 가까운 수로, 그리고 아이린은 소수점 넷째 자리에 가까운 수로 반올림합니다. 이 게임에서 누가 이길까요?	앨리스	데보	밥	제랄드	2	high_school_mathematics	42
36-9x^2의 인수는 무엇인가요?	(6-3x)(6+3x)	(-3x+6)(3x+6)	9(2-x)(2+x)	3(2+x)^2	3	high_school_mathematics	43
길에 첫 번째 포장 돌을 놓으려면, 알렉스는 돌 상자에서 시작하여 3피트를 걸어 돌을 놓고 상자로 돌아갑니다. 각각의 다음 돌에 대해, 알렉스는 왕복할 때마다 2피트씩 더 걸어갑니다. 알렉스는 길에 첫 50개 돌을 놓을 것입니다. 50번째 돌을 놓고 상자로 돌아온 후, 알렉스가 걸은 총 거리는 몇 피트입니까?	100	90950	5200	50	3	high_school_mathematics	44
상자 안에 흰 구슬 4개와 검은 구슬 4개가 들어있습니다. 나는 한 번에 하나씩 꺼내봅니다. 내가 당겨 볼 때 모든 당첨번호가 번갈아 가면서 나오는 확률은 얼마입니까?	\frac{1}{8}	\frac{1}{7}	\frac{1}{40}	\frac{1}{35}	4	high_school_mathematics	45
자릿수 합이 $19$가 되는 가장 작은 소수는 무엇인가요?	5	11	17	199	4	high_school_mathematics	46
함수 $h(x) = \sqrt{25-x^2}+\sqrt{-(x-2)}$의 정의역은 어느 범위의 간격을 갖는가?	7	5	2	25	1	high_school_mathematics	47
존은 선물용 모자 핀들을 두 그룹으로 나누었습니다. 이 두 그룹은 핀의 수가 동일합니다. 그는 형제에게 그 중 한 그룹의 1/3을 1/2 주었습니다. 존이 남긴 핀은 66개입니다. 존은 원래 몇 개의 핀을 가지고 있었습니까?	792	66	396	72	4	high_school_mathematics	48
$f(x) = 8x^3 - 6x^2 - 4x + 5$일 때, $f(-2)$의 값은?	5	-75	-64	-24	2	high_school_mathematics	49
점심 시간 동안 나쁜 행동을 한 대가로, Busywork 선생님은 자신의 반 학생들에게 $\frac{1}{3}$을 10에 곱해서 5번을 하도록 했습니다. 그러나 John은 단일 분수로 10을 곱해서 다른 학생들과 동일한 답을 얻을 수 있다는 것을 알아챕니다. 이 단일 분수는 무엇인가요?	\frac{1}{27}	\frac{1}{68}	\frac{1}{3}	\frac{1}{243}	4	high_school_mathematics	50
어떤 함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 오른쪽으로 20 단위 이동되면 결과 그래프가 원본 그래프 $y=f(x)$ 와 동일한 속성을 갖는 경우가 있다. 만약 $y=f\left(\frac x5\right)$ 의 그래프가 $a$ 단위 오른쪽으로 이동되면 결과 그래프가 원래의 $y=f\left(\frac x5\right)$ 그래프와 동일함을 알 수 있는 가장 작은 양수 $a$ 는 무엇입니까?	100	4	5	20	1	high_school_mathematics	51
분모에 $2,3,4,$ 또는 $6,$ 분자에 $2,3,4,$ 또는 $6$을 사용하여 분수를 만들 때 만들 수 있는 고유한 수는 몇 개인가요?	1	9	2	10	2	high_school_mathematics	52
파스칼의 삼각형에서 43개의 숫자가 있는 행에서 두 번째 숫자는 무엇입니까?	43	16	42	44	3	high_school_mathematics	53
패트릭 씨는 자신의 수업을 위해 다섯 문항의 참/거짓 퀴즈를 준비하고 있습니다. 첫 번째 문항을 쓰기 전에 코인을 던져, 만약 앞면이 나오면 참인 문장을 쓰고 뒷면이 나오면 거짓인 문장을 적습니다. 그는 이와 같은 방식으로 다섯 문장을 모두 작성합니다. 정답 순서가 TFTFT일 확률은 얼마입니까? 분수 형태로 답하시기 바랍니다.	\frac{1}{6}	\frac{1}{64}	\frac{1}{32}	\frac{1}{2}	3	high_school_mathematics	54
$f(x)=\frac{(x-2)^2-9}{3}$ 일 때, 방정식 $y=f(x)$의 그래프가 그려지고, 그래프의 $x$-절편과 $y$-절편이 연결되어 다각형을 이룹니다. 그 다각형의 넓이는?	5	\frac{25}{6}	\frac{\sqrt{2465}}{9}	2	1	high_school_mathematics	55
$\log_{b}343=-\frac{3}{2}$일 때 $b$의 값은?	3	\frac{1}{49}	\frac{1}{7}	7	2	high_school_mathematics	56
삼각형의 가장 긴 변은 10이다. 다음 중 다른 두 변의 길이로 나올 수 없는 것은?	4, 7	5, 5	3, 9	9, 8	2	high_school_mathematics	57
두 정수의 최소공배수는 240이고, 최대공약수는 24입니다. 두 수 중 하나가 48이라면, 다른 수는 무엇입니까?	1	120	20	12	2	high_school_mathematics	58
$3^{x^2+4x+4}=9^{x+2}$ 일 때, 가능한 모든 $x$ 값의 합을 구하십시오.	1	2	-2	0	3	high_school_mathematics	59
배양액에 있는 박테리아는 현재 있는 수에 비례하여 증가합니다. 초기 인구가 200 마리였고, 10시간 후에는 3배로 늘어났습니다. 이 증가 패턴이 계속되면, 하루가 지난 후 대략적으로 박테리아의 수는	1160	1440	2408	2793	4	high_school_mathematics	60
x와 y가 직접 비례하며, x = 3 일 때 y = 8 인 경우, y = 13 일 때 x의 값은 무엇입니까?	0.615	4.875	15	34.667	2	high_school_mathematics	61
f(x) = x^3 + 2x^2 - 9x - 18 일 때, 다음 중 참인 것은 무엇입니까?	f(x) = 0은 실근 3개를 가진다.	x ≥ 0 인 모든 x에 대해 f(x) ≥ -18 이다.	x ≤ 0 인 모든 x에 대해 f(x) ≤ -18 이다.	x ≤ -3 일 때, 함수 f(x)는 감소한다.	1	high_school_mathematics	62
안톤은 개미 농장에서 A종과 B종의 두 종류의 개미가 있다. 두 종류는 외모가 같지만, 안톤은 매일 A종의 개미가 이전보다 두 배 더 많고, B종의 개미는 이전보다 세 배 많다는 것을 알고 있다. Day 0에, 안톤은 개미 농장에 30마리의 개미가 있다는 것을 센다. Day 5에, 안톤은 개미 농장에 3281마리의 개미가 있다는 것을 센다. 이 중 몇 개가 A종인가?	211	2321	11	608	4	high_school_mathematics	63
방정식 $\|x-4\| -10 = 2$에서 가능한 모든 $x$값의 곱은?	-8	128	-128	16	3	high_school_mathematics	64
7개 숫자의 평균은 15입니다. 8번째 숫자를 추가하면 평균이 12로 감소합니다. 8번째 숫자는 무엇인가요?	–12	–9	0	8	2	high_school_mathematics	65
3^(x – 3) + 10 = 19 일 때, x 의 값은?	3	4	5	6	3	high_school_mathematics	66
$f(x)$가 차수가 6인 다항식이고 $g(x)$가 차수가 3인 다항식이라면, $f(g(x))+g(h(x))+h(f(x))$가 차수가 36인 다항식이 되는 다항식 $h(x)$의 차수는?	72	6	18	12	2	high_school_mathematics	67
점 $(x,y)$이 꼭지점이 $(0,0)$, $(3,0)$, $(3,2)$, $(0,2)$인 직사각형 안에서 무작위로 선택되었습니다. $x < y$일 확률은 얼마인가요?	\frac{1}{12}	\frac{1}{6}	\frac{2}{3}	\frac{1}{3}	4	high_school_mathematics	68
로즐린은 상자 20개를 가지고 있습니다. 그중 13개의 상자에는 연필이 들어 있고, 9개의 상자에는 펜이 들어 있으며, 3개의 상자에는 펜과 연필 모두 들어있지 않습니다. 펜과 연필이 모두 들은 상자는 몇 개인가요?	5	2	13	139	1	high_school_mathematics	69
홀수 자릿수만을 가진 양의 4자리 정수는 모두 몇 개입니까?	100	999	625	500	3	high_school_mathematics	70
$$\frac{-\frac{18}{7}}{-\frac{6}{5}}$$의 값은 무엇인가요?	\frac{7}{15}	\frac{15}{7}	\frac{15}{8}	\frac{15}{11}	2	high_school_mathematics	71
200의 양의 제곱근은 양의 제곱근 121보다 몇 퍼센트 더 큰가요? 답을 소수점 첫째 자리에서 반올림하여 정수로 표현하십시오.	29	14	27	11	1	high_school_mathematics	72
$(2x+3y)^2=4$이고 $xy=-5$일 때, $4x^2+9y^2$의 값은?	-5	13	64	25	3	high_school_mathematics	73
첫 항이 9인 등차수열에서 세 개의 실수로 이루어진 순서쌍이 형성된다. 두 번째 항에 2를 더하고 세 번째 항에 20을 더하면, 이 세 수들은 등비수열을 이룬다. 등비수열에서 가능한 가장 작은 세 번째 항은 무엇일까요?	2	1	9	16	2	high_school_mathematics	74
주어진 수열의 첫 번째 항은 1이며, 각 차례의 항은 수열의 모든 이전 항의 합계입니다. 첫 번째 항이 5000을 초과하는 값은 어느 값인가요?	10240	5001	5002	8192	4	high_school_mathematics	75
다음 중 옳은 설명은?	f(x)가 x=c에서 연속이면, f'(c)가 존재한다.	f'(c) = 0이면, f는 (c, f(c))에서 국소 최대값 또는 최소값을 가진다.	f''(c) = 0이면, f의 그래프는 (c, f(c))에서 변곡점을 가진다.	x=c에서 f가 미분 가능하면, f는 x=c에서 연속이다.	4	high_school_mathematics	76
$a\star b = a^b-ab$일 때, $2\star x = 22$인 경우 $x$를 구하시오.	5	22	11	6	1	high_school_mathematics	77
2011년 2월은 28일이고 3월은 31일입니다. 다음 달인 4월의 시작 요일은 무슨 요일입니까?	수요일	목요일	금요일	토요일	3	high_school_mathematics	78
한 마을에 바이러스가 퍼지고 있으며, 바이러스에 감염된 사람 수는 3일마다 2배씩 증가합니다. 만약 마을에 1000명이 있으며 1월 1일에 바이러스에 감염된 사람이 10명이라면, 한 해는 365일이며 1월은 31일이라고 가정할 때, 전체 마을이 바이러스에 감염될 수 있는 가장 이른 날짜는 언제입니까?	1월 10일	1월 21일	1월 31일	2월 10일	2	high_school_mathematics	79
리스트 $25, 26, 27, \ldots, 99, 100$ 에는 숫자가 몇 개 있습니까?	75	76	22	23	2	high_school_mathematics	80
MISSISSIPPI에서 글자 M을 포함하는 2 글자 이상의 팰린드롬 (앞으로 읽어도 뒤로 읽어도 같은 배열)은 몇 개나 만들 수 있습니까?	89	66	86	2012	1	high_school_mathematics	81
25^1059를 23으로 나눌 때 나머지는?	11	13	8	5	3	high_school_mathematics	82
252와 96의 최대공약수는?	6	24	5	12	4	high_school_mathematics	83
저장실에 조류 사료 9개가 있습니다. 월요일에 17개가 더 배달됩니다. 화요일에 22개가 배달됩니다. 수요일에는 3개가 배달됩니다. 목요일에 11개가 배달됩니다. 마지막으로 금요일에 18개가 배달됩니다. 일주일이 끝날 때, 총 조류 사료 개수는 얼마입니까?	9	25	60	80	4	high_school_mathematics	84
$\frac{k-3}{2} + 3k+1+\frac{3k+1}{2}$를 간단하게 하세요.	3k+1	5k	3k	1	2	high_school_mathematics	85
시계가 시간마다 해당 시간만큼 울리고 (예: 오후 3시에는 3번 울림) 시간 간격마다 15분마다 한 번씩 울리면 (예: 오후 3:15, 3:30 및 3:45에 울림), 오후 5:10부터 7:35까지 총 몇 번 울리나요?	3	15	18	21	4	high_school_mathematics	86
한 변이 12 인치인 정삼각형의 넓이는 대략 얼마입니까?	62	72	84	112	1	high_school_mathematics	87
어떤 함수 $f(x)$의 그래프가 우측으로 2단위 이동되고 수직으로 2배 늘려지면 (즉, 모든 $y$-좌표가 2배가 된다는 것을 의미함) 원래 그래프와 동일한 모양이 됩니다. $f(0)=0.1$일 때, $f(10)$은 무엇인가요?	0.01	1	32	3.2	4	high_school_mathematics	88
$f(x)=\frac{1+x}{1-x}$이고 $g(x)=\frac{-2}{x+1}$일 때, 함수 $f$를 8번 적용하고 함수 $g$를 8번 적용하여 둘 사이를 번갈아가며 계산할 때, \[g(f(g(f(\dotsb g(f(12)) \dotsb ))))\] 의 값을 구하시오.	12	8	4	0	3	high_school_mathematics	89
존은 표준 12시간 시계에서 분침과 시침이 이루는 각도가 오후 6시 이후 집을 나갈 때 110도였으며, 그 밤 6시 이후 7시 이전에 다시 돌아와서도 여전히 110도였습니다. 그가 5분 이상 집을 떠난 경우, 그가 얼마 동안 떠났습니까?	36	40	38	43	2	high_school_mathematics	90
$f(x)=3x+4$, $g(x)=2x-3$일 때, $h(x)=f(g(x))$ 이면 $h(x)$ 의 역함수는?	\frac{x-5}{3}	\frac{x+5}{3}	\frac{x+5}{6}	\frac{x-5}{6}	3	high_school_mathematics	91
$-\dfrac{1}{-3}\cdot\cfrac{1}{~\frac{1}{-3}~}$을(를) 구하시오.	1	-1	0	2	2	high_school_mathematics	92
고체의 밑면은 x^2 = 4y과 y = 2로 둘러싸인 영역이며, y 축과 수직인 각 평면단면은 정사각형입니다. 고체의 부피는?	8	16	20	32	4	high_school_mathematics	93
실수 $a$와 $b$에 대하여 $-3\leq a\leq1$ 그리고 $-2\leq b\leq 4$인 범위에서 $a$와 $b$가 임의로 선택되었을 때, $a\cdot b$가 양수일 확률은 얼마인가요? 답은 분수로 나타내세요.	\frac{5}{12}	\frac{5}{11}	\frac{7}{12}	\frac{5}{17}	1	high_school_mathematics	94
x = 8을 중심으로 y = x2/3에 대한 Taylor 다항식에서 (x - 8)2 항의 계수는?	-1/144	-1/72	1/144	1/6	1	high_school_mathematics	95
점 (5, 4)와 (-2, 3)을 지나는 선의 기울기는?	0.14	0.2	0.33	5	1	high_school_mathematics	96
특정 날에 비가 올 확률이 70%인 경우, 그와 같은 날날에 비가 오지 않을 확률은 몇%인가요?	0%	30%	50%	70%	2	high_school_mathematics	97
$\frac{4^{(3^3)}}{(4^3)^3} = 2^N$을 만족하는 $N$의 값은?	9	27	36	34	3	high_school_mathematics	98
다음 중 y > 9x – 8과 y < –x + 8 양쪽에 해당하는 해가 아닌 것은?	(–2, 15)	(–1, 5)	(0, 0)	(1, 5)	1	high_school_mathematics	99

다각형 P의 꼭지점이 (–2, –4), (–4, 1), (–1, 4), (2, 4) 및 (3, 0)인 경우, y = x 라인을 기준으로 반사하여 새로운 다각형 P’을 얻으면 P’의 꼭지점 중 하나는 다음 중 어디입니까?

(0, –3)

(4, 1)

(2, 2)

(–4, –2)

4

high_school_mathematics

0

사각형의 길이는 너비의 두 배입니다. 대각선의 길이가 $5\sqrt{5}$ 일 때, 이 사각형의 넓이를 찾으십시오.

2500

2

50

25

3

high_school_mathematics

1

자연수 n이 "강력한" 수인 경우, n의 모든 소인수 p에 대해 p^2도 n의 인수이면 "강력한" 수라고합니다. 강력한 수의 예는 다음과 같습니다.

392

336

300

297

1

high_school_mathematics

2

아침, 점심, 저녁에 조는 사과, 오렌지, 바나나 중 하나를 랜덤으로 골라 먹습니다. 어느 날, 조가 적어도 두 종류 이상의 과일을 먹을 확률은 무엇입니까?

\frac{7}{9}

\frac{8}{9}

\frac{5}{9}

\frac{9}{11}

2

high_school_mathematics

3

$f(x)$가 다음과 같은 특성을 가진 함수이다. 모든 $a<b$인 $a$와 $b$에 대하여, $y=f(x)$ 그래프의 $x=a$와 $x=b$사이의 일부는 두 점 $(a,f(a))$와 $(b,f(b))$를 끝점으로 하는 선분 아래에 있다. (이러한 특성을 가진 함수를 엄밀하게 볼록 함수라고 한다.) $(-2,5)$와 $(2,9)$를 지나는 $f(x)$가 주어졌을 때, 가능한 모든 $f(1)$ 값의 범위는 무엇인가? 답을 구간 표기법으로 표시하라.

(-inf, 10)

(-inf, 9)

(-inf, 8)

(-inf, 7)

3

high_school_mathematics

4

존은 기념용 모자핀을 두 묶음으로 나누었다. 두 묶음은 핀의 수가 같았다. 그는 형에게 한 묶음의 1/3을 반으로 나누어 주었다. 존은 66개의 핀이 남았다. 존이 처음에 몇 개의 핀을 가졌나요?

396

72

66

36

2

high_school_mathematics

5

기상학자는 비와 태양이 없는 확률이 30%라고 보고했습니다. 비가 오지 않을 확률이 40%이면, 비와 태양이 모두 있는 확률은?

0.16

0.24

0.3

0.5

3

high_school_mathematics

6

$n^2$가 1200의 인수인 모든 양의 정수 $n$의 합은?

42

12

36

39

1

high_school_mathematics

7

6면체 주사위를 5번 굴립니다. 이 중 최대 2번의 굴림에서 6이 나올 확률은 얼마입니까?

\frac{125}{648}

\frac{25}{648}

\frac{625}{648}

\frac{1}{648}

3

high_school_mathematics

8

240을 합하는 연속하는 홀수 정수들의 산술 연속들은 몇 개인가요?

8

12

10

4

2

high_school_mathematics

9

양의 정수 $x$와 $y$는 곱이 56이고 $x < y$이다. 작은 정수의 역수를 7배 한 값과 큰 정수의 역수를 14배 한 값을 더하면 4가 된다. $x$의 값은 무엇인가?

13

14

1

2

4

high_school_mathematics

10

$n > 1$일 때, 양의 약수의 곱이 $n^6$인 가장 작은 양의 정수 $n$은 무엇입니까?

30

64

2048

60

4

high_school_mathematics

11

$2^{87}+3$을 7로 나누면 나머지는 무엇입니까?

0

1

2

4

high_school_mathematics

12

제인은 시험 점수가 98, 97, 92, 85 및 93이었습니다. 평균 점수는 얼마입니까?

92

93

94.5

95

2

high_school_mathematics

13

f의 그래프가 a <= x <= b에서 증가하고 위로 볼록한 경우, 동일한 분할 수를 사용하고 L, R, M 및 T가 각각 왼쪽, 오른쪽, 중간 및 사다리꼴 합계를 나타내면 다음이 성립합니다.

R <= T <= M <= L

L <= T <= M <= R

R <= M <= T <= L

L <= M <= T <= R

4

high_school_mathematics

14

개미가 (-4,6)에서 출발하여 원점으로 직진하고, 그 후 (4,3)으로 직진합니다. 개미가 이동한 거리는 얼마인가요?

16

2\sqrt{2}

5

5+2\sqrt{13}

4

high_school_mathematics

15

$n$은 두 개의 3자리 소수의 곱이다. $n$의 자릿수 합을 구하시오.

8

3

6

9

1

high_school_mathematics

16

$(x^2+5x+6)^2+(px+q)(x^3+7x^2+3x)$의 전개 결과로 나오는 다항식의 차수가 $2$이다. $p+q$ 값을 구하시오.

-2

-4

-1

1

2

high_school_mathematics

17

$f(x)=ax^6-bx^4+x-1$이고 $f(2)=5$일 때, $f(-2)$의 값은 무엇인가요?

1

3

0

5

1

high_school_mathematics

18

$f(x) = \frac{1}{1-x}$ 함수의 정의역은?

(-\infty,-1)\cup (1,\infty)

(-\infty,0)\cup (0,\infty)

[-1,1]

(-1,1)

2

high_school_mathematics

19

$f(x)=4-5x$의 역함수는 무엇인가요?

\frac{5}{x-4}

\frac{x-4}{5}

\frac{x+4}{5}

-\frac{x-4}{5}

4

high_school_mathematics

20

첫째 항이 2이고 다음 항은 앞의 항에 -2를 곱한 수열에서 5번째 항은?

−16

32

−32

64

2

high_school_mathematics

21

4개의 구별 가능한 공을 구별 불가능한 2개의 상자에 어떻게 넣을 수 있나요?

7가지

11가지

16가지

8가지

4

high_school_mathematics

22

120과 40의 약수인 양의 정수는 몇 개입니까?

4

8

2

1

2

high_school_mathematics

23

칼로스 몬타도는 2002년 11월 9일 토요일에 태어났습니다. 칼로스가 706일이 되는 날은 무슨 요일입니까? (요일을 전체적으로 적어주십시오.)

금요일

목요일

수요일

화요일

1

high_school_mathematics

24

기호 $5!$은 $5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1$을 의미합니다. $5!$의 약수 중 가장 큰 홀수 정수는 무엇인가요?

5

3

15

31

3

high_school_mathematics

25

평행사변형 $ABCD$에서, 각 $B$는 $110^\circ$입니다. 각 $C$의 각도는 몇 도입니까?

145

90

60

70

4

high_school_mathematics

26

물 탱크에서 오염물질을 제거하는 정화 과정의 속도는 남아 있는 오염물질의 양에 비례합니다. 과정 시작 1분 동안 오염물질의 20%가 제거될 수 있으며, 물을 안전하게 만들기 위해서는 98%를 제거해야합니다. 이 독성 제거 과정이 얼마나 걸릴까요?

2 분

5 분

18 분

20 분

3

high_school_mathematics

27

$f(x)=\frac{x+6}{\sqrt{x^2-3x-4}}$ 함수의 정의역은 무엇인가요?

(-4,4)

[0,4]

(-무한대, -1) U (4, 무한대)

(-무한대, -1) U (-1, 4) U (4, 무한대)

3

high_school_mathematics

28

함수 y = (ln x)/x의 극대값은?

1

e

2/e

1/e

4

high_school_mathematics

29

$1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7 \cdot 8 \cdot 9$의 일의 자리수는 무엇인가요?

1

2

0

5

3

high_school_mathematics

30

원점으로부터 $x^2-24x+y^2+10y+160=0$으로 정의된 원까지의 최단 거리는 얼마인가요?

10

16

24

12

1

high_school_mathematics

31

16, 15, 12의 인수를 갖는 가장 작은 양의 정수는 무엇인가요?

12

22

840

240

4

high_school_mathematics

32

53장의 표준 카드 덱에서 서로 다른 모양의 카드 3장을 선택하는 방법은 몇 가지인가요? (카드의 순서는 중요하지 않다고 가정합니다.)

8788

2

2197

21

1

high_school_mathematics

33

방정식 $x^2+12y+57=-y^2-10x$의 원 $C$가 있다. $(a,b)$가 $C$의 중심이고, $r$이 $C$의 반지름일 때, $a+b+r$의 값은?

-9

-5

-6

-57

1

high_school_mathematics

34

$y=f(x)$ 그래프가 $(1,5),$ $(2,3),$ $(3,1)$의 점을 포함한다고 가정해보자. 이 정보만으로, $y=f(f(x))$ 그래프 상에 반드시 있어야 하는 두 점은 $(a,b)$ 및 $(c,d)$입니다. 그 경우 $ab+cd$는 얼마입니까?

15

5

9

17

4

high_school_mathematics

35

$\dbinom{85}{82}$를 계산하라.

252

4680

98770

101170

3

high_school_mathematics

36

한 장의 8.5x11인치 종이를 접을 때, 긴 변을 접어 짧아지게 반복하여 접습니다. 두 번째 접기 후 즉시 가장 긴 변의 길이는 몇 인치인가요? 소수점 첫째자리에서 반올림하여 답하세요.

4.5

1

5.5

5

3

high_school_mathematics

37

16, 15, 12의 약수를 가지는 가장 작은 양의 정수는 무엇인가요?

240

120

60

111

1

high_school_mathematics

38

$\binom{23}{4} + \binom{23}{5} = \binom{24}{k}$ 일 때, 모든 정수 $k$ 의 합을 구하시오.

24

5

3

21

1

high_school_mathematics

39

$888x + 889y = 890$ 이고 $891x + 892y = 893$ 일 때, $x-y$의 값은?

1

-3

-1

3

2

high_school_mathematics

40

주어진 수의 소인수는 2, 5, 7, 13, 31입니다. 이 수의 약수는 다음 중 어떤 것이어야 합니까?

4

6

10

15

3

high_school_mathematics

41

한 그룹의 사람들이 종이에 12345.6789를 적었습니다. 그리고 이 그룹은 게임을 하기로 결정했습니다. 이 게임의 승자는 주어진 숫자를 반올림하여 다른 사람보다 더 높은 숫자를 얻을 수 있는 사람입니다. 앨리스는 만에 가장 가까운 수로, 밥은 천에 가까운 수로, 캐롤은 백에 가까운 수로, 데보는 십에 가까운 수로, 그리고 유진은 정수에 가까운 수로 반올림합니다. 또한, 펠리시티는 소수점 첫째 자리에 가까운 수로, 제랄드는 소수점 둘째 자리에 가까운 수로, 해리는 소수점 셋째 자리에 가까운 수로, 그리고 아이린은 소수점 넷째 자리에 가까운 수로 반올림합니다. 이 게임에서 누가 이길까요?

앨리스

데보

밥

제랄드

2

high_school_mathematics

42

36-9x^2의 인수는 무엇인가요?

(6-3x)(6+3x)

(-3x+6)(3x+6)

9(2-x)(2+x)

3(2+x)^2

3

high_school_mathematics

43

길에 첫 번째 포장 돌을 놓으려면, 알렉스는 돌 상자에서 시작하여 3피트를 걸어 돌을 놓고 상자로 돌아갑니다. 각각의 다음 돌에 대해, 알렉스는 왕복할 때마다 2피트씩 더 걸어갑니다. 알렉스는 길에 첫 50개 돌을 놓을 것입니다. 50번째 돌을 놓고 상자로 돌아온 후, 알렉스가 걸은 총 거리는 몇 피트입니까?

100

90950

5200

50

3

high_school_mathematics

44

상자 안에 흰 구슬 4개와 검은 구슬 4개가 들어있습니다. 나는 한 번에 하나씩 꺼내봅니다. 내가 당겨 볼 때 모든 당첨번호가 번갈아 가면서 나오는 확률은 얼마입니까?

\frac{1}{8}

\frac{1}{7}

\frac{1}{40}

\frac{1}{35}

4

high_school_mathematics

45

자릿수 합이 $19$가 되는 가장 작은 소수는 무엇인가요?

5

11

17

199

4

high_school_mathematics

46

함수 $h(x) = \sqrt{25-x^2}+\sqrt{-(x-2)}$의 정의역은 어느 범위의 간격을 갖는가?

7

5

2

25

1

high_school_mathematics

47

존은 선물용 모자 핀들을 두 그룹으로 나누었습니다. 이 두 그룹은 핀의 수가 동일합니다. 그는 형제에게 그 중 한 그룹의 1/3을 1/2 주었습니다. 존이 남긴 핀은 66개입니다. 존은 원래 몇 개의 핀을 가지고 있었습니까?

792

66

396

72

4

high_school_mathematics

48

$f(x) = 8x^3 - 6x^2 - 4x + 5$일 때, $f(-2)$의 값은?

5

-75

-64

-24

2

high_school_mathematics

49

점심 시간 동안 나쁜 행동을 한 대가로, Busywork 선생님은 자신의 반 학생들에게 $\frac{1}{3}$을 10에 곱해서 5번을 하도록 했습니다. 그러나 John은 단일 분수로 10을 곱해서 다른 학생들과 동일한 답을 얻을 수 있다는 것을 알아챕니다. 이 단일 분수는 무엇인가요?

\frac{1}{27}

\frac{1}{68}

\frac{1}{3}

\frac{1}{243}

4

high_school_mathematics

50

어떤 함수 $y=f(x)$ 의 그래프가 오른쪽으로 20 단위 이동되면 결과 그래프가 원본 그래프 $y=f(x)$ 와 동일한 속성을 갖는 경우가 있다. 만약 $y=f\left(\frac x5\right)$ 의 그래프가 $a$ 단위 오른쪽으로 이동되면 결과 그래프가 원래의 $y=f\left(\frac x5\right)$ 그래프와 동일함을 알 수 있는 가장 작은 양수 $a$ 는 무엇입니까?

100

4

5

20

1

high_school_mathematics

51

분모에 $2,3,4,$ 또는 $6,$ 분자에 $2,3,4,$ 또는 $6$을 사용하여 분수를 만들 때 만들 수 있는 고유한 수는 몇 개인가요?

1

9

2

10

2

high_school_mathematics

52

파스칼의 삼각형에서 43개의 숫자가 있는 행에서 두 번째 숫자는 무엇입니까?

43

16

42

44

3

high_school_mathematics

53

패트릭 씨는 자신의 수업을 위해 다섯 문항의 참/거짓 퀴즈를 준비하고 있습니다. 첫 번째 문항을 쓰기 전에 코인을 던져, 만약 앞면이 나오면 참인 문장을 쓰고 뒷면이 나오면 거짓인 문장을 적습니다. 그는 이와 같은 방식으로 다섯 문장을 모두 작성합니다. 정답 순서가 TFTFT일 확률은 얼마입니까? 분수 형태로 답하시기 바랍니다.

\frac{1}{6}

\frac{1}{64}

\frac{1}{32}

\frac{1}{2}

3

high_school_mathematics

54

$f(x)=\frac{(x-2)^2-9}{3}$ 일 때, 방정식 $y=f(x)$의 그래프가 그려지고, 그래프의 $x$-절편과 $y$-절편이 연결되어 다각형을 이룹니다. 그 다각형의 넓이는?

5

\frac{25}{6}

\frac{\sqrt{2465}}{9}

2

1

high_school_mathematics

55

$\log_{b}343=-\frac{3}{2}$일 때 $b$의 값은?

3

\frac{1}{49}

\frac{1}{7}

7

2

high_school_mathematics

56

삼각형의 가장 긴 변은 10이다. 다음 중 다른 두 변의 길이로 나올 수 없는 것은?

4, 7

5, 5

3, 9

9, 8

2

high_school_mathematics

57

두 정수의 최소공배수는 240이고, 최대공약수는 24입니다. 두 수 중 하나가 48이라면, 다른 수는 무엇입니까?

1

120

20

12

2

high_school_mathematics

58

$3^{x^2+4x+4}=9^{x+2}$ 일 때, 가능한 모든 $x$ 값의 합을 구하십시오.

1

2

-2

0

3

high_school_mathematics

59

배양액에 있는 박테리아는 현재 있는 수에 비례하여 증가합니다. 초기 인구가 200 마리였고, 10시간 후에는 3배로 늘어났습니다. 이 증가 패턴이 계속되면, 하루가 지난 후 대략적으로 박테리아의 수는

1160

1440

2408

2793

4

high_school_mathematics

60

x와 y가 직접 비례하며, x = 3 일 때 y = 8 인 경우, y = 13 일 때 x의 값은 무엇입니까?

0.615

4.875

15

34.667

2

high_school_mathematics

61

f(x) = x^3 + 2x^2 - 9x - 18 일 때, 다음 중 참인 것은 무엇입니까?

f(x) = 0은 실근 3개를 가진다.

x ≥ 0 인 모든 x에 대해 f(x) ≥ -18 이다.

x ≤ 0 인 모든 x에 대해 f(x) ≤ -18 이다.

x ≤ -3 일 때, 함수 f(x)는 감소한다.

1

high_school_mathematics

62

안톤은 개미 농장에서 A종과 B종의 두 종류의 개미가 있다. 두 종류는 외모가 같지만, 안톤은 매일 A종의 개미가 이전보다 두 배 더 많고, B종의 개미는 이전보다 세 배 많다는 것을 알고 있다. Day 0에, 안톤은 개미 농장에 30마리의 개미가 있다는 것을 센다. Day 5에, 안톤은 개미 농장에 3281마리의 개미가 있다는 것을 센다. 이 중 몇 개가 A종인가?

211

2321

11

608

4

high_school_mathematics

63

방정식 $|x-4| -10 = 2$에서 가능한 모든 $x$값의 곱은?

-8

128

-128

16

3

high_school_mathematics

64

7개 숫자의 평균은 15입니다. 8번째 숫자를 추가하면 평균이 12로 감소합니다. 8번째 숫자는 무엇인가요?

–12

–9

0

8

2

high_school_mathematics

65

3^(x – 3) + 10 = 19 일 때, x 의 값은?

3

4

5

6

3

high_school_mathematics

66

$f(x)$가 차수가 6인 다항식이고 $g(x)$가 차수가 3인 다항식이라면, $f(g(x))+g(h(x))+h(f(x))$가 차수가 36인 다항식이 되는 다항식 $h(x)$의 차수는?

72

6

18

12

2

high_school_mathematics

67

점 $(x,y)$이 꼭지점이 $(0,0)$, $(3,0)$, $(3,2)$, $(0,2)$인 직사각형 안에서 무작위로 선택되었습니다. $x < y$일 확률은 얼마인가요?

\frac{1}{12}

\frac{1}{6}

\frac{2}{3}

\frac{1}{3}

4

high_school_mathematics

68

로즐린은 상자 20개를 가지고 있습니다. 그중 13개의 상자에는 연필이 들어 있고, 9개의 상자에는 펜이 들어 있으며, 3개의 상자에는 펜과 연필 모두 들어있지 않습니다. 펜과 연필이 모두 들은 상자는 몇 개인가요?

5

2

13

139

1

high_school_mathematics

69

홀수 자릿수만을 가진 양의 4자리 정수는 모두 몇 개입니까?

100

999

625

500

3

high_school_mathematics

70

$$\frac{-\frac{18}{7}}{-\frac{6}{5}}$$의 값은 무엇인가요?

\frac{7}{15}

\frac{15}{7}

\frac{15}{8}

\frac{15}{11}

2

high_school_mathematics

71

200의 양의 제곱근은 양의 제곱근 121보다 몇 퍼센트 더 큰가요? 답을 소수점 첫째 자리에서 반올림하여 정수로 표현하십시오.

29

14

27

11

1

high_school_mathematics

72

$(2x+3y)^2=4$이고 $xy=-5$일 때, $4x^2+9y^2$의 값은?

-5

13

64

25

3

high_school_mathematics

73

첫 항이 9인 등차수열에서 세 개의 실수로 이루어진 순서쌍이 형성된다. 두 번째 항에 2를 더하고 세 번째 항에 20을 더하면, 이 세 수들은 등비수열을 이룬다. 등비수열에서 가능한 가장 작은 세 번째 항은 무엇일까요?

2

1

9

16

2

high_school_mathematics

74

주어진 수열의 첫 번째 항은 1이며, 각 차례의 항은 수열의 모든 이전 항의 합계입니다. 첫 번째 항이 5000을 초과하는 값은 어느 값인가요?

10240

5001

5002

8192

4

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75

다음 중 옳은 설명은?

f(x)가 x=c에서 연속이면, f'(c)가 존재한다.

f'(c) = 0이면, f는 (c, f(c))에서 국소 최대값 또는 최소값을 가진다.

f''(c) = 0이면, f의 그래프는 (c, f(c))에서 변곡점을 가진다.

x=c에서 f가 미분 가능하면, f는 x=c에서 연속이다.

4

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76

$a\star b = a^b-ab$일 때, $2\star x = 22$인 경우 $x$를 구하시오.

5

22

11

6

1

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77

2011년 2월은 28일이고 3월은 31일입니다. 다음 달인 4월의 시작 요일은 무슨 요일입니까?

수요일

목요일

금요일

토요일

3

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78

한 마을에 바이러스가 퍼지고 있으며, 바이러스에 감염된 사람 수는 3일마다 2배씩 증가합니다. 만약 마을에 1000명이 있으며 1월 1일에 바이러스에 감염된 사람이 10명이라면, 한 해는 365일이며 1월은 31일이라고 가정할 때, 전체 마을이 바이러스에 감염될 수 있는 가장 이른 날짜는 언제입니까?

1월 10일

1월 21일

1월 31일

2월 10일

2

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79

리스트 $25, 26, 27, \ldots, 99, 100$ 에는 숫자가 몇 개 있습니까?

75

76

22

23

2

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80

MISSISSIPPI에서 글자 M을 포함하는 2 글자 이상의 팰린드롬 (앞으로 읽어도 뒤로 읽어도 같은 배열)은 몇 개나 만들 수 있습니까?

89

66

86

2012

1

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81

25^1059를 23으로 나눌 때 나머지는?

11

13

8

5

3

high_school_mathematics

82

252와 96의 최대공약수는?

6

24

5

12

4

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83

저장실에 조류 사료 9개가 있습니다. 월요일에 17개가 더 배달됩니다. 화요일에 22개가 배달됩니다. 수요일에는 3개가 배달됩니다. 목요일에 11개가 배달됩니다. 마지막으로 금요일에 18개가 배달됩니다. 일주일이 끝날 때, 총 조류 사료 개수는 얼마입니까?

9

25

60

80

4

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84

$\frac{k-3}{2} + 3k+1+\frac{3k+1}{2}$를 간단하게 하세요.

3k+1

5k

3k

1

2

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85

시계가 시간마다 해당 시간만큼 울리고 (예: 오후 3시에는 3번 울림) 시간 간격마다 15분마다 한 번씩 울리면 (예: 오후 3:15, 3:30 및 3:45에 울림), 오후 5:10부터 7:35까지 총 몇 번 울리나요?

3

15

18

21

4

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86

한 변이 12 인치인 정삼각형의 넓이는 대략 얼마입니까?

62

72

84

112

1

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87

어떤 함수 $f(x)$의 그래프가 우측으로 2단위 이동되고 수직으로 2배 늘려지면 (즉, 모든 $y$-좌표가 2배가 된다는 것을 의미함) 원래 그래프와 동일한 모양이 됩니다. $f(0)=0.1$일 때, $f(10)$은 무엇인가요?

0.01

1

32

3.2

4

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88

$f(x)=\frac{1+x}{1-x}$이고 $g(x)=\frac{-2}{x+1}$일 때, 함수 $f$를 8번 적용하고 함수 $g$를 8번 적용하여 둘 사이를 번갈아가며 계산할 때, \[g(f(g(f(\dotsb g(f(12)) \dotsb ))))\] 의 값을 구하시오.

12

8

4

0

3

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89

존은 표준 12시간 시계에서 분침과 시침이 이루는 각도가 오후 6시 이후 집을 나갈 때 110도였으며, 그 밤 6시 이후 7시 이전에 다시 돌아와서도 여전히 110도였습니다. 그가 5분 이상 집을 떠난 경우, 그가 얼마 동안 떠났습니까?

36

40

38

43

2

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90

$f(x)=3x+4$, $g(x)=2x-3$일 때, $h(x)=f(g(x))$ 이면 $h(x)$ 의 역함수는?

\frac{x-5}{3}

\frac{x+5}{3}

\frac{x+5}{6}

\frac{x-5}{6}

3

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91

$-\dfrac{1}{-3}\cdot\cfrac{1}{~\frac{1}{-3}~}$을(를) 구하시오.

1

-1

0

2

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92

고체의 밑면은 x^2 = 4y과 y = 2로 둘러싸인 영역이며, y 축과 수직인 각 평면단면은 정사각형입니다. 고체의 부피는?

8

16

20

32

4

high_school_mathematics

93

실수 $a$와 $b$에 대하여 $-3\leq a\leq1$ 그리고 $-2\leq b\leq 4$인 범위에서 $a$와 $b$가 임의로 선택되었을 때, $a\cdot b$가 양수일 확률은 얼마인가요? 답은 분수로 나타내세요.

\frac{5}{12}

\frac{5}{11}

\frac{7}{12}

\frac{5}{17}

1

high_school_mathematics

94

x = 8을 중심으로 y = x2/3에 대한 Taylor 다항식에서 (x - 8)2 항의 계수는?

-1/144

-1/72

1/144

1/6

1

high_school_mathematics

95

점 (5, 4)와 (-2, 3)을 지나는 선의 기울기는?

0.14

0.2

0.33

5

1

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96

특정 날에 비가 올 확률이 70%인 경우, 그와 같은 날날에 비가 오지 않을 확률은 몇%인가요?

0%

30%

50%

70%

2

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97

$\frac{4^{(3^3)}}{(4^3)^3} = 2^N$을 만족하는 $N$의 값은?

9

27

36

34

3

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98

다음 중 y > 9x – 8과 y < –x + 8 양쪽에 해당하는 해가 아닌 것은?

(–2, 15)

(–1, 5)

(0, 0)

(1, 5)

1

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99