image image | page_id string | expressions dict |
|---|---|---|
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"$p$",
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"$p$",
"$\\delta N_{p-2}$",
"$(p-2)$",
"\\begin {equation} S_{p-2}=-\\frac {V_{p-2}}{(2\\pi )^{p-2}\\tilde {g}}\\int d\\tau \\left ... | |
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"$N_{p-2}$",
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"$p$",
"$N_p$",
"$p$",
"$B$",
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"$p$",
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"$p$",
"$B$",
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"\\begin {equation} u^{7-p}=\\rho ^{7-p}\\left ( 1+\\frac {u_0^{7... | |
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"$\\dot {u}=0$",
"$(p-2)$",
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"$\\tilde {f}=1$",
"$u_*/u >>1$",
"\\begin {equation} E = \\frac {m_p\\left (\\frac {u}{R}\\right )^{7-p}\\tilde {f}}{ \\sqrt {\\tilde {f} -\\left (\\frac {R}{u}\\right )^{7-p} \\left (\\tilde {f}^{-1}\\dot {u}^2 +u^2\\dot {\\phi }^2\\right )}} -... | |
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"$\\dot {u}=0$",
"$\\tilde {f}=0$",
"$F(u)=-dV(u)/du$",
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"$(p-2)$",
"$(p-2)$",
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"$(p-2)$",
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"\\begin {eqnarr... | |
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"$(p-2)$",
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"$B$",
"$p$"... | |
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"$p$",
"$B$",
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"$p$",
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"$U(N_p)$",
"$p+1$",
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"... | |
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"$p$",
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"$p$",
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"$p$",
"$p$",
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"${\\mathbf {C}}P^1$",
"${\\mathbf {C}}P^1$",
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"${\\mathbf {C}}P^1$",
"$(1+2)$"
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"$ C P ^ { 1 } $",
"$ C P ^ { 1 } $",
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"$ C P ^ { 1 } $",
"$ ( 1 + 2 ) $"
],
"late... | |
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"latex": [
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"$p=2,3,\\cdots $",
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"$p$",
"$p$",
"$p$",
"$p$",
"$g(x)$",
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"$g_r \\equiv \\partial _x^r g(x)$",
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"$$ \\partial ^{\\mu }\\partial _{\\mu }u=0 \\quad \\mbox {and} \\quad \\partial ^{\\mu }u\... | |
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"\\begin {equation} F_n(zg_1, \\cdots ,zg_n) = \\hspace {-5mm} \\sum _{{\\scriptstyle k_1+2k_2+ \\cdots +nk_n=n}\\atop {\\scriptstyle k_1 \\geq 0,\\cdots ,k_n \\geq 0}} \\frac {n!}{k_1! \\cdots k_n!} \\left ( \\frac ... | |
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"$k=1,\\cdots , p-i$",
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"$(p,i)$",
"\\begin {equation} h(u, \\partial _{\\mu } u, \\cdots , \\partial _{\\mu }^n u;\\^^M\\bar {u}, \\partial _{\\mu } \\bar {u... | |
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... | |
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"$(p,i)$",
"$u$",
"$(p,i)$",
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"$\\sum _{\\mu }{}'a_{\\mu }^{p-i}\\bar {a}_{\\mu }^i=0$",
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"$(1+2)$"
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"\\begin {equation} {\\cal L}_{FP} = - i \\partial ^{\\mu } \\overline {C}^{a} (D_{\\mu }C)^... | |
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"$x^{o}_{1} , x^{o}_{2} \\rightarrow +\\infty $",
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"$\\rightarrow $",
"\\begin {displaymath} \\langle o \\mid T \\left ( \\delta \\overline {C}^{a_{1}}(x_{1}) \\, A^{\\mu _{2},a_{2}}(x_{2}) \\, \\partial _{\\mu _{3}}A^{\\mu _{3},a_{3}}(x_{3... | |
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"$^*$",
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"$ { } ^ { \\ast } $",
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"$ B $"
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"... | |
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"$\\hbar $",
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"$ \\hslash $",
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"$N=1$",
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"$ \\mitN = 2 $",
"$ \\mitN = 1 $",
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"$N$",
"$2N$",
"$N$",
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"$p=0,1$",
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"$V$",
"$V$",
"$[\\;,\\;]:V\\otimes V \\mapsto V$",
"$\\R ^p$",
"$\\mathcal ... | |
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"$\\Z _2$",
"$L$",
"$L=L_0+L_1$",
"$L_0$",
"$L_1$",
"$\\{\\;,\\;\\}$",
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"$\\{a,\\,\\cdot \\,\\}$",
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"$\\partial _\\alpha ^L$",
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"$\\partial ^R_\\alpha =-\\pa... | |
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"$P$",
"$C^\\infty (\\R ^n)$",
"$\\mathcal {S}^{p,q}$",
"$C^\\infty (\\R ^p)$",
"$h$",
"$C^\\infty (\\R ^n)$",
"$C^\\infty (\\R ^n)[[h]]=\\R [[h]]\\otimes C^\\infty (\\R ^n)$",
"$h$",
"$P(f\\otimes g)=\\{f,g\\}$",
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"$P^{AB}$",
"$q=0$... | |
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"$\\R [[h]]$",
"$\\mathcal {A}^{p,q}$",
"$X^1,\\dots , X^p$",
"$\\Theta ^1,\\dots \\Theta ^q$",
"$h$",
"$X$",
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"$U_h^p$",
"$\\R [[h]]$",
"$X$",
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"$\\R [[h]]$",
... | |
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"$X,\\Theta $",
"$\\star $",
"$\\R [[h]]$",
"$\\mbox {Pol}(\\R ^p)[[h]]$",
"$U_h^p$",
"$h$",
"$\\R $",
"$P\\mapsto A^TPA$",
"$P^{ab}$",
"$P^{\\alpha \\beta }$",
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"$\\alpha =1,\\dots q'$",
"$\\eta _\\alpha =0$",
"$\\alpha =... | |
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"$\\Lambda (\\epsilon _1,\\dots ,\\epsilon _n)$",
"$\\Gamma ^q(\\R ^p)$",
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"$\\Phi ^{p,q}_n$",
"$\\Gamma ^n(\\R ^p)$",
"$n$",
"$n=\\mbox {dim}\\Lambda ^q=2^q$",
"$\\Phi ^{p,q}_n$",
"$\\Phi _{i_1... | |
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"$(g^{-1}\\Phi )(x,\\theta ,\\bar \\theta )=\\Phi (x',\\theta ',\\bar \\theta ')$",
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"$D^{R,L}_{\\alpha i}P^{AB}=0$",
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"$D$",
"$k$",
"$\\... | |
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"$\\{x^\\mu , u,\\theta ^{\\alpha i}, \\bar \\theta ^{\\dot \\alpha }_i\\}$",
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"$N$",
"$^{N-1}$",
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"$k$",
"$\\theta $",
"$N-k$",
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"$k=0,N$",
"$\\mathcal {M}$",
"$P^{\\mu \\nu }$",
"$\\Phi... | |
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"latex": [
"$\\Phi $",
"$y=x+i\\theta \\sigma \\bar \\theta $",
"$\\Phi ^{\\star n}=\\Phi \\star \\Phi \\cdots (n)\\cdots \\star \\Phi $",
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"\\begin {equa... | |
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"latex": [
"$m=0$",
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"$F$",
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"$D$",
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"$N=2,4$",
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"$U^{\\star -1}$",
"\\begin {equation} (\\bar A\\star A)^2, \\label {asq} \\end ... | |
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"latex": [
"$\\theta =\\bar \\theta =0$",
"$U$",
"$V$",
"$\\lambda $",
"$D$",
"$D=0$",
"$V^{\\star n}$",
"$V$",
"$V^{\\star 3}=0$",
"$P$",
"$P$",
"$F=dA +iA\\star A$",
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... | |
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"$D$",
"$\\nabla \\lambda =d\\lambda + i(A\\star \\lambda -\\lambda \\star A)$",
"$\\nabla \\lambda =d\\lambda + i(A\\star \\lambda -\\lambda \\star A)$",
"$\\eta _\\alpha $",
"$S_i$",
"$S\\mapsto U^{\\star -1}\\star S\\star U$",
"$S\\mapsto S\\star U$",
"$N=2$",
"$N=2... | |
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"$$... | |
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"$\\alpha '\\mapsto 0 $",
"$B$",
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"$B^{\\mu \\nu }$",
"$B^{\\mu \\nu }={P^{-1}}^{\\mu \\nu }$",
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"$Y$",
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"$\\epsilon =0$",
"$\\mathcal {L}_{SBI}$",
"$\\epsilon $",
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"$\\bar W$",
"$D$",
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"$\\mathcal {L}_{SBI}$",
"$\\epsilon $",
"$$ X=\\epsilon -\\frac {1}{2}(T+\\bar T),\\quad... | |
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"latex": [
"$B$",
"$F\\mapsto F+B$",
"$W_\\alpha =\\bar D\\bar DD_\\alpha V$",
"$V$",
"$W_\\alpha -L_\\alpha $",
"$L_\\alpha $",
"$B$",
"$\\theta $",
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"$U$",
"$\\epsilon \\mapsto 0$",
"$B$",
"$\\phi =\\chi _\\alpha =0$",
"$W_\\alpha $... | |
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"$(a,b,c)$",
"$$ F_+^2=D^4_{0,2,0}W^{2(0,2,0)}|_{\\mbox {singlet}},\\qquad F_-^2={\\bar D}^4_{0,2,0}W^{2(0,2,0)}|_{\\mbox {singlet}}. $$"
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"$ ( a , b , c ) $",
"\\begin{equation*} F _ { + } ^ { 2 } = D _ { 0 , 2 , 0 } ^ { 4 } W ^ { 2 ( 0 , 2 , 0 ) } \\vert _ { s i n ... | |
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"\\( ^{1} \\)",
"\\( ^{2} \\)",
"\\( ^{1} \\)",
"\\( ^{2} \\)",
"\\( D_{\\textrm {cr}}=4 \\)"
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"$ { } ^ { 1 } $",
"$ { } ^ { 2 } $",
"$ { } ^ { 1 } $",
"$ { } ^ { 2 } $",
"$ D _ { c r } = 4 $"
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"$ { } ^ { 1 } $",
... | |
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"latex": [
"\\( a^{2}(\\phi ) \\)",
"\\( a^{2}(\\phi _{H})=0 \\)",
"\\( a^{2}(\\phi _{I})=\\infty \\)",
"\\( a^{2}(\\phi ) \\)",
"\\( D_{\\textrm {cr}}=4 \\)",
"\\( \\mathcal {N}=4 \\)",
"\\( a^{2}(\\phi ) \\)",
"\\( a^{2}(\\phi )\\varpropto e^{\\alpha \\phi } \\)",
"\\( \\mathca... | |
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"\\( \\, \\)",
"\\( F_{\\mu \\nu } \\)",
"\\( W[C] \\)",
"\\begin {equation} \\label {2.1} W[C]=\\frac {1}{N}\\left \\langle \\textrm {Tr}P\\exp \\oint _{C}A_{\\mu }dx^{\\mu }\\right \\rangle \\; . \\end {equation}",
"\\[ S=\\frac {1}{4g_{YM}^{2}}\\int \\textrm {Tr}F_{\\mu \\nu }^{2}\... | |
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"\\( P \\)",
"\\( W[C] \\)",
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"\\( \\Lambda \\)",
"\\( |s-s'|\\ll 1/\\Lambda \\)",
"\\( \\delta \\)",
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"\\( \\left \\{ \\mathcal {O}_{n}(x)\\right \\} \\)",
"\\( C \\)",
"\\( s=\\frac {s_{1}+s_{2}}{2} \\)",
"\\( \\Delta _{n} \\... | |
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"latex": [
"\\( s=s' \\)",
"\\( C_{n}(s,\\{x(s)\\})\\varpropto \\left \\langle \\textrm {Tr}P\\left ( \\mathcal {O}_{n}(x(s))e^{\\oint A\\, dx}\\right ) \\right \\rangle \\)",
"\\( |x(s)-x(s')|\\approx \\sqrt {\\dot {x}^{2}(s)}|s-s'| \\)",
"\\( s\\to s' \\)",
"\\( s=s' \\)",
"\\( \\widehat {... | |
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"latex": [
"\\( s\\Rightarrow \\alpha (s) \\)",
"\\( s\\Rightarrow \\alpha (s) \\)",
"\\( \\alpha '(s) \\)",
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"\\( \\varpropto p^{n} \\)",
"\\( n \\)",
"\\( \\sigma \\protect \\)",
"\\( \\sigma \\)",
"\\begin {equation} \\label {2.8} W[C]=\\sum _{n}\\int _... | |
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"\\( G_{MN} \\)",
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"\\( V \\)",
"\\( \\textrm {Tr}F_{\\mu \\nu }^{2} \\)",
"\\( S \\)",
"\\begin {equation} \\label {3.2} ds^{2}=\\rho (y)(dy^{2}+d\\vec {x}\\, ^{2})\\; . \\end {equa... | |
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"\\( N \\)",
"\\( SU(N) \\)",
"\\( \\sigma \\)",
"\\( N \\)",
"\\( \\vec {x} \\)",
"\\( \\vec {x}|_{\\partial D}=\\vec {x}(s) \\)",
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"\\( y|_{\\partial D} \\)",
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"\\( \\rho (y) \\)",
"\\( ... | |
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"latex": [
"\\( \\mathcal {N}=4 \\)",
"\\( y\\to 0 \\)",
"\\( y=\\infty \\)",
"\\( C \\)",
"\\( B_{\\mu \\nu } \\)",
"\\( B_{\\mu \\nu }=B_{\\mu \\nu }(x,\\{C\\}) \\)",
"\\( y=0 \\)",
"\\begin {equation} \\label {3.7} \\rho (y)=\\sqrt {{g_{YM}^{2}N}}\\cdot \\frac {1}{y^{2}}\\; . \\en... | |
0002106_page10 | {
"latex": [
"\\( g_{YM}^{2}N\\gg 1 \\)",
"\\( O(1) \\)",
"\\( C \\)",
"\\( \\xi ^{1}=\\sigma \\)",
"\\( \\xi ^{2}=\\tau \\)",
"\\( \\tau \\)",
"\\begin {equation} \\label {3.8} S[\\vec {x}(\\xi ),y(\\xi )]=\\frac {1}{2}\\sqrt {g_{YM}^{2}N}\\int \\frac {d^{2}\\xi }{y^{2}(\\xi )}\\left ( (\... | |
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"latex": [
"\\( y_{\\min }=a(\\sigma )\\tau _{\\min }=\\epsilon \\)",
"\\( L[C] \\)",
"\\( C \\)",
"\\( \\mathcal {A}[\\vec {c}(\\sigma )] \\)",
"\\( \\mathcal {A}[C] \\)",
"\\( \\theta _{\\bot \\Vert }=\\theta _{\\bot \\bot }=0 \\)",
"\\( \\mathcal {A} \\)",
"\\( \\vec {g} \\)",
... | |
0002106_page12 | {
"latex": [
"\\( \\tau \\)",
"\\( \\mathcal {A}[C] \\)",
"\\( \\mathcal {A}[C] \\)",
"\\( \\phi ^{i}(s) \\)",
"\\( \\mathcal {A}[\\vec {\\phi }(s)] \\)",
"\\( y(s)=y\\to 0. \\)",
"\\( \\frac {\\delta A}{\\delta y} \\)",
"\\( A(y) \\)",
"\\[ x^{1}(s)=s,\\quad x^{i}(s)=\\phi ^{i}(s)... | |
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"latex": [
"\\( A \\)",
"\\( \\Gamma \\)",
"\\( \\vec {\\pi }=\\delta A/\\delta \\vec {\\phi } \\)",
"\\( s \\)",
"\\( B_{4} \\)",
"\\( \\omega _{i}=\\Gamma _{2}(p_{i}) \\)",
"\\[ A=\\sum _{n}\\frac {1}{n!}\\int ds_{1}\\ldots ds_{n}\\Gamma _{i_{1}\\ldots i_{n}}(s_{1},\\ldots s_{n}|y)\\bi... | |
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"latex": [
"\\( y\\to \\infty \\)",
"\\( \\Gamma _{4} \\)",
"\\( y\\to 0 \\)",
"\\( \\Delta =\\sum |p_{i}| \\)",
"\\( \\epsilon _{i}=\\textrm {sgn }p_{i} \\)",
"\\( \\Gamma _{4}(p_{1},\\ldots p_{4}) \\)",
"\\( x_{1}=\\sigma ,\\, y=\\tau ,\\, \\phi _{i}=\\phi _{i}(\\sigma ,\\tau ), \\)",
... | |
0002106_page15 | {
"latex": [
"\\( s\\to s' \\)",
"\\( \\mathcal {A} \\)",
"\\( \\mathcal {A} \\)",
"\\( \\phi \\)",
"\\( \\Gamma _{2}(p)=-|p|^{3} \\)",
"\\( \\Gamma _{2}(p,y) \\)",
"\\( k=-k' \\)",
"\\( q=0 \\)",
"\\( H \\)",
"\\( \\Phi (k,p) \\)",
"\\( k\\to -k \\)",
"\\( k\\to \\inft... | |
0002106_page16 | {
"latex": [
"\\( p=1 \\)",
"\\( k\\to \\infty \\)",
"\\( q=0 \\)",
"\\begin {eqnarray} F(k,-k,p,-p) & = & |p|^{5}\\Bigl \\{\\frac {x^{4}}{2(1+x)^{3}}+\\frac {x^{3}}{2(1+x)}+\\frac {x^{2}(1+4x+x^{2})}{2(1+x)}-2x^{2}(1+x)\\Bigr \\}\\\\ &= & |p|^{5}\\Bigl \\{-\\frac {3}{2}x^{3}-x+O\\left ( \\frac {1}{x}... | |
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"latex": [
"\\( \\mathcal {A}^{(2)} \\)",
"\\( \\propto \\delta ''(s-s') \\)",
"\\( \\propto k^{2} \\)",
"\\( D \\)",
"\\( \\widehat {{L}}_{q} \\)",
"\\( k^{0} \\)",
"\\( D=4 \\)",
"\\begin {eqnarray} \\frac {\\delta ^{2}\\mathcal {A}}{\\delta x_{1}\\left ( \\frac {q}{2}+k\\right ) \... | |
0002106_page18 | {
"latex": [
"\\( x=\\frac {x_{1}+x_{2}}{2} \\)",
"\\( \\bar {s}=\\frac {s+s'}{2}. \\)",
"\\( \\propto |k|^{3} \\)",
"\\( |k| \\)",
"\\( s \\)",
"\\( C_{1}=D-3 \\)",
"\\( C_{2}=2 \\)",
"\\( C_{1} \\)",
"\\( C_{2} \\)",
"\\( F_{\\mu \\nu } \\)",
"\\begin {eqnarray} F_{\\mu \... | |
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"latex": [
"\\( J_{\\nu } \\)",
"\\( \\widehat {L}A_{\\min }=0 \\)",
"\\( D=4 \\)",
"\\( g_{YM}^{2}N\\to \\infty \\)",
"\\[ \\nabla _{\\mu }F_{\\mu \\nu }=J_{\\nu }\\ne 0\\]"
],
"latex_norm": [
"$ J _ { \\nu } $",
"$ \\hat { L } A _ { m i n } = 0 $",
"$ D = 4 $",
"$ g _ { Y M... | |
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"latex": [
"\\( \\widehat {L}_{q} \\)",
"\\( f \\)",
"\\( D=4+\\epsilon \\)",
"\\( \\widehat {L}_{q}W\\propto \\epsilon \\)",
"\\( \\beta \\)",
"\\( \\mathcal {A} \\)",
"\\( W \\)",
"\\( f \\)",
"\\( f_{\\mu }(x)=x_{\\mu }/x^{2} \\)",
"\\( D \\)",
"\\( \\epsilon \\)",
... | |
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"latex": [
"\\( M_{\\epsilon } \\)",
"\\( M \\)",
"\\( \\epsilon \\)",
"\\( \\epsilon \\)",
"\\( L[C]/\\epsilon +\\mathcal {A}[C] \\)",
"\\( \\epsilon \\)",
"\\( F \\)",
"\\( \\epsilon /x^{2} \\)",
"\\( \\epsilon ' \\)",
"\\( F(M) \\)",
"\\( [F(M_{\\epsilon })] \\)",
... | |
0002106_page22 | {
"latex": [
"\\( f_{\\mu }=x_{\\mu }/x^{2} \\)",
"\\( \\Omega (f)\\varpropto (D-4) \\)",
"\\( D=4 \\)",
"\\( D=4 \\)",
"\\( x(s) \\)",
"\\( C \\)",
"\\( D\\ne 4 \\)",
"\\begin {eqnarray} \\widehat {{L}}(s)U_{f}[C] & = & \\rho (f)\\left ( \\widehat {{L}}(s)U\\right ) [f(C)]+\\Omega _{[... | |
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"$O(d,d)$",
"$O(d,d)$"
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"$ O ( d , d ) $",
"$ O ( d , d ) $"
],
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"$ \\mitO ( \\mitd , \\mitd ) $",
"$ \\mitO ( \\mitd , \\mitd ) $"
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"$d=9$",
"$O(d,d)$",
"$SO(d,d)$",
"$d=9$",
"$O(d,d,R)$",
"$d$",
"$O(d,d,R)$",
"$SO(d,d)$",
"$O(d,d)$",
"$SO(d,d)$",
"$SO(d,d)$",
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"$SO(d,d)$",
"$O(d,d)$",
"$O(d,d,R)$",
"$C_{p+1}=(1/(p+1)!)\\, C_{\\mu _1...\\mu _{p... | |
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"$d=10$",
"$d=9$",
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"$x$",
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"$F_5$",
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"$\\Omega $",
"$O(d,d,R)$",
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"$2d$",
"\\begin {gather} e^{-2}={\\mathst G}_{xx},\\qquad g_{\\mu \\nu } ={\\mathst G}_{\\mu \\nu }- {\\mathst G}_{xx}A^{(2)}_\\mu A^{(2)}_\\nu ,\\\\ A^{(1)}_\\mu ={\\mathst B}_{\\mu x}, \\qquad A^{(2)}_\\mu ={{\\math... | |
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"$G_{\\mu \\nu }$",
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"$\\hat B_{\\mu \\nu }$",
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"$B_{mn}$",
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"$\\Omega $",
"$O(d,d,R)$",
"${\\mathst A}... | |
0002133_page06 | {
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"$\\Omega $",
"$+$",
"${\\mathbold \\Lambda }_i$",
"$D$",
"$d=1$",
"$|\\alpha \\rangle =(|0\\rangle ,\\ a^\\dag |0\\rangle )$",
"$d=2$",
"$|\\alpha \\rangle =(|0\\rangle ,\\ a_x^\\dag |0\\rangle ,\\^^Ma_y^\\dag |0\\rangle ,\\ a_x^\\dag a_y^\\dag |0\\rangle )$",
"$\\chi... | |
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"$\\Omega $",
"$O(2d)$",
"$(\\Omega ^T)^{-1}=\\Omega $",
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"$S$",
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"$B$",
... | |
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"$B_{\\mu \\nu }=0$",
"$g_{11}=1$",
"$g_{01}=0$",
"\\begin {gather} {\\tilde g}_{00}={g_{00}\\over 1+(1+g_{00})\\sinh ^2\\alpha },\\\\ {\\tilde g}_{11}={1\\over 1+(1+g_{00})\\sinh ^2\\alpha },\\\\ {\\tilde B}_{01}={(1+g_{00})\\sinh 2\\alpha \\over 2[1+(1+g_{00})\\sinh ^2\\alpha ]}, \\end ... | |
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"$D$",
"$\\Omega \\in O(d,d)$",
"$S(\\Omega )$",
"$D$",
"$D$",
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"$O(d)\\otimes O(d)$",
"$O(d,d)$"
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"$ D $",
"$ \\Omega \\in O ( d , d ) $",
"$ S ( \\Omega ) $",
"$ D $",
"$ D $",
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"$ O ( d ) ... | |
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"$^1$",
"$^{1,2}$",
"$^1$",
"$^2$",
"$d$",
"$d-1$",
"$d$"
],
"latex_norm": [
"$ { } ^ { 1 } $",
"$ { } ^ { 1 , 2 } $",
"$ { } ^ { 1 } $",
"$ { } ^ { 2 } $",
"$ d $",
"$ d - 1 $",
"$ d $"
],
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"$ { } ^ { 1 } $",
"$ { }... | |
0002142_page02 | {
"latex": [
"${\\bf r}\\rightarrow {\\bf r}^{\\prime }=f({\\bf {r}})$",
"$d$",
"$\\Delta _{\\phi }$",
"$\\phi _{i}$",
"$\\Phi =\\phi _{1}$",
"$\\Psi =\\phi _{2}$",
"$d$",
"\\begin {equation} \\Phi ^{\\prime }({\\bf r}^{\\prime }) =\\left |\\frac {\\partial {{\\bf r}^{\\prime }}} {\\pa... | |
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"latex": [
"$(d-1)$",
"$y=0$",
"$\\left <\\Phi ({\\bf {r}})\\right >=f_{1}(\\bf {r})$",
"$\\left <\\Psi (\\bf {r})\\right >=f_{2}(\\bf {r})$",
"$f_{1}$",
"$f_{2}$",
"$\\epsilon $",
"$f_{1}$",
"$f_{2}$",
"$G_{1}({\\bf {r}}_{1},{\\bf r}_{2}) =\\left <\\Phi ({\\bf r}_{1})\\Phi (... | |
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"$\\epsilon $",
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"$G_{1}$",
"$2\\Delta _{\\phi }$",
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"$\\beta ={y_{2}}/{u}$",
"$G_{2}({\\bf r}_{1},{\\bf r}_{2}) =\\left <\\Phi ({\\bf r}_{1})\\Psi ({\\bf r}_{2})\\right >$",
"$G_{3}({\\bf r}_{1},{\\bf r}_{2})=\\left <\\Psi ({\\bf... | |
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"latex": [
"$y_{1}$",
"$y_{2}$",
"$y_{1}-y_{2}$",
"$x_{1}-x_{2}$",
"$\\eta $",
"$h_{1}$",
"$h_{2}$",
"$h_{3}$",
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"$C_{1}$",
"$C_{2}$",
"$\\eta $",
"$x_{1}-x_{2}$",
"$y_{1}$",
"$y_{2}$",
"$h(\\eta )$",
"$z\\:\\rightarrow \... | |
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"latex": [
"$\\left <\\bar {T}\\Phi \\ldots \\right >$",
"$\\left <T\\Phi \\ldots \\right >$",
"$\\left <\\Phi \\ldots \\right >$",
"$\\alpha $",
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"$\\Phi _{i_{k}}$",
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"$\\bar {z}$",
... | |
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"$u={(z_{1}-{\\bar {z}}_{1})(z_{2}-{\\bar {z}}_{2})}/ {(z_{1}-z_{2})({\\bar {z}}_{1}-{\\bar {z}}_{2}) (z_{1}-{\\bar {z}}_{2})({\\bar {z}}_{1}-z_{2})}$",
"$v=(z_{1}-z_{2})({\\bar {z}}_{1}-{\\bar {z}}_{2})/(z_{1}-{\\bar {z}}_{1}) (z_{2}-{\\bar {z}}_{2})\\:$",
"$f_{1},f_{2},f_{3}$",
"$f_{1},... | |
0002142_page08 | {
"latex": [
"$\\epsilon _{\\alpha \\beta }$",
"$\\epsilon _{12}=1$",
"$\\phi $",
"$\\psi $",
"$\\phi $",
"$\\psi $",
"$\\Delta =\\frac {-5}{7}$",
"$L$",
"\\begin {eqnarray} \\left <V_{x}(x,y)\\right >&=&\\partial _{y}\\left <\\phi (x,y)\\right >=-\\frac {2\\Delta C}{y^{2\\Delta +1... | |
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"${}^1$",
"${}^2$",
"${}^1$",
"${}^2$",
"$B$",
"$B$",
"$\\alpha '$"
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"$ { } ^ { 1 } $",
"$ { } ^ { 2 } $",
"$ { } ^ { 1 } $",
"$ { } ^ { 2 } $",
"$ B $",
"$ B $",
"$ \\alpha ^ { \\prime } $"
],
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"$ { } ... | |
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"$AdS$",
"$AdS_5$",
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"$g_s$"
],
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"$ A d S $",
"$ A d S _ { 5 } $",
"$ \\alpha ^ { \\prime } $",
"$ g _ { s } $"
],
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"$ \\mitA \\mitd \\mitS $",
"$ \\mitA \\mitd \\mitS _ { 5 } $",
"$ \\mitalpha ^ { \\prime }... | |
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"$B$",
"$B$",
"$\\alpha '$",
"$F^4$",
"$\\alpha '$",
"$B$",
"$n$",
"$n$"
],
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"$ B $",
"$ B $",
"$ \\alpha ^ { \\prime } $",
"$ F ^ { 4 } $",
"$ \\alpha ^ { \\prime } $",
"$ B $",
"$ n $",
"$ n $"
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"$B$",
"$F^4$",
"$B$",
"$F^4$"
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"$ F ^ { 4 } $"
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"$ \\mitB $",
"$ \\mitF ^ { 4 } $"
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"$B$",
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"$\\partial \\Sigma $",
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"$B$",
"$F$",
"$B+F$",
"$B$",
"$B$",
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"$\\tau $",
"$\\tau '$",
"$(g^{-1})^{ij}$",
"$\\epsilon (\\tau )$",
"$1$",
"$-1$",
"$\\tau $",
"$\\theta $",
"$P_n$",
"$x$",
"$x$",
"$x$",
"$\\theta $",
"$\\tau $",
"$B$",
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"$\\hat {A}$",
"$\\hat {{\\cal L}}$",
"$\\... | |
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"$g_{ij}$",
"$B$",
"$B$",
"$G_s$",
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"$B$",
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"$\\hat {A}$",
"$g_{ij}$",
"$G_{ij}$",
"$g_s$",
"$G_s$",
"$\\ast $",
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"$B$",
"$G_{... | |
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"$A_i$",
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"$B$",
"$B$",
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"$G_s$",
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"$F^4$",
"$F^4$"
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"$ A _ { i } $",
"$ \\hat ... | |
0002194_page10 | {
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"$\\alpha '$",
"$\\alpha '$",
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"$\\alpha '$",
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"$g_{ij}$",
"$G_{ij}$",
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"$\\alpha '$",
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"$G_s$",
"$A_i$",
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"$B+F$",
"$A_i$",
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"$\\hat {A}_i$",
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"$t$",
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"... | |
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"$F^4$",
"$\\alpha '$",
"$N$",
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"$O(B, \\zeta ^3, k^3)$",
"${\\rm Tr} (B+F)^4$",
"$[{\\rm Tr} (B+F)^2]^2$",
"\\begin {eqnarray} && {\\rm Tr} (B+F)^2 \\\\ &=& {\\rm Tr} F^2 +2 {\\rm ... | |
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"${\\rm Tr} BF {\\rm Tr} F^2$",
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"$F_{ij} = \\partial _i A_j - \\partial _j A_i$",
"$\\partial ^2 A_i$",
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"$\\zeta \\cdot k =0$",
"$f \\partial _i g \\partial _i h$",
... | |
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"$B_{ij} \\partial _j A_k \\partial _k A_l \\partial _l A_i$",
"$B_{ij} \\partial _i A_l \\partial _j A_k \\partial _k A_l$",
"$\\hat {{\\cal L}} (\\hat {F})$",
"${\\cal L} (B+F)$",
"${\\cal L} (F)$",
"${\\cal L} (B+F)$",
"$\\alpha '$",
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"$F^4$",
"$\\hat {A}_... | |
0002194_page15 | {
"latex": [
"$O(B, \\zeta ^3, k^3)$",
"$\\hat {F}^4$",
"$\\hat {{\\cal L}}(\\hat {F})$",
"$F^4$",
"${\\cal L}(B+F)$",
"$\\ast $",
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"${\\cal L}(B+F)$",
"$O(B)$",
"$O(B^2)$",
"$\\hat {A}_i=A_i$",
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"$A_i$",
"\\begin... | |
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"$\\Delta {\\cal L}$",
"$\\Delta {\\cal L}$",
"$\\hat {A}_i$",
"$\\Delta {\\cal L}$",
"$\\partial _i F_{ij}$",
"$\\hat {A}_i$",
"$A_i$",
"$\\theta $",
"$B$",
"\\begin {eqnarray} && B_{kl} F_{ji} \\partial _i [ A_k (\\partial _l A_j + F_{lj})] \\\\ &=& B_{kl} F_{ji}... | |
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"$A_i$",
"$\\hat {A}_i$",
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"$F^2$",
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"$A_i$",
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"$\\{ \\hat {T}_1, \\hat {T}_4 \\}$",
"$O(\\alpha ')$",
"$\\hat {T}_4$",... | |
0002194_page20 | {
"latex": [
"$\\tilde {A}_i$",
"$B$",
"$B+F$",
"$A_i$",
"$B$",
"$B+F$",
"$A_i$",
"$\\tilde {A}_i$",
"$f_i$",
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"$\\partial _i (B+F)_{jk} = \\partial _i F_{jk}$",
"$B$",
"$T_1$",
"$T_1$",
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