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21#12
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화학. 동위원소는 아이소토프 또는 동위체라고도 한다. 서로 화학적으로는 거의 구별하지 못하지만 그것을 구성하고 있는 원자의 질량이 서로 다른 원소를 동위원소라고 한다. 영어의 isotope는 그리스어인 isos(같은)와 topos(장소)의 합성어인데, 질량은 서로 달라도 원소의 주기율표에서 같은 장소에 배열되는 데서 1901년 영국의 화학자 F. 소디가 isotope라는 명칭을 붙였다. 대부분의 원소는 동위 원소를 가진다. 동위 원소는 원자 번호는 같으나, 중성자수가 다른 원소를 뜻한다. 동위 원소는 화학적인 성질은 동일하나, 원자량의 차이를 이용하여 분리할 수 있다. 자연에서도 발견되는 92개의 원소 중 88개는 동위 원소가 지표면 상에 존재한다. 자연에서 발견되지 않더라도 동위 원소는 핵반응을 이용하여 만들어낼 수 있다. 어떤 동위 원소는 방사능을 가지기도 하는데, 이 경우 동위 원소의 원자핵은 불안정하고 방사선을 방출하며 자연적으로 붕괴된다.
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21#24
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화학. 분석화학은 물질의 조성이나 혼합물의 구성요소 등을 결정하는 방법에 대해서 연구하는 화학의 분과이다. 혼합물을 이루고 있는 성분의 탐색, 분리, 정량과 분자를 이루고 있는 원자의 비율을 측정하여 분자식을 결정하는 일 등이 분석화학에서 행해진다. 1950년대의 분석화학의 발전은 많은 질량 분석계를 포함한 분석 기구의 등장을 불러일으켰다. 이 외에도 고해상도 크로마토그래피, 전기화학에서의 많은 실험방법 등은 분석화학에 있어서 중요한 분석법이다. 분석화학에 있어서 최종 목표는 더 정확한 측정법이나 측정기기 등을 개발하는 것이다. 분석화학의 발전으로 인해 환경오염 물질 등을 피코그램의 수준에서도 감지하는 것이 가능해졌다.
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44#0
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우크라이나. 우크라이나(, )는 동유럽의 국가이다. 남쪽과 남동쪽으로는 흑해와 아조프 해, 동쪽과 북동쪽으로는 러시아, 북쪽과 북서쪽으로는 벨라루스, 서쪽으로는 폴란드, 슬로바키아, 헝가리, 남서쪽으로는 루마니아, 몰도바와 접한다. 키이우가 수도며 가장 큰 도시다. 동유럽 평원과 이어져 있으며 기후는 비교적 온화한 편이다. 공용어는 우크라이나어 및 러시아어를 사용하며 인구의 절반(주로 동남부 지역)은 러시아어 사용자이다. 2014년 러시아가 크림반도를 합병함에 따라 행정력이 크림반도에 미치지 못하지만, 국제사회는 대체로 크림반도를 우크라이나의 일부라는 입장을 견지하고 있다.
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44#1
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우크라이나. 우크라이나의 역사는 동슬라브족의 역사와 함께 시작되었다. 최소한 9세기 무렵 이후로는 우크라이나의 영토가 중세 동슬라브 문화의 중심지가 되었다. 키예프 공국으로 알려진 이 나라는 유럽에서 가장 크고 강력한 나라가 되었으나 12세기에 분열되었다. 14세기부터 우크라이나 일대는 여러 지방 세력에 의해 분열되어 몽골족·폴란드·리투아니아 등의 지배를 받았다. 19세기까지 우크라이나의 가장 큰 부분이 러시아 제국에 통합되었고, 나머지 부분은 오스트리아-헝가리의 통제하에 놓였다. 우크라이나는 러시아 혁명 후의 혼란과 끊임 없는 전쟁 속에서 여러 차례 독립을 시도하여 1917년에 민족국가를 건설했으나, 1922년에 소비에트 연방에 강제합병되었다. 1923년 소비에트 연방 헌법의 적용을 받았다. 1991년 소련 해체와 함께 독립하였다. 군사력 운영의 질적 수준은 아직 러시아와 벨라루스의 중간사이다. 지하자원도 풍부하여, 도네츠 탄전의 석탄, 크리보이로그의 철광석, 카르파티아 유전과 천연가스, 그 밖에 망간, 우라늄, 식염, 칼리염, 석회석 등을 산출한다. 주민은 73%가 우크라이나인, 22%가 러시아인이다. 산업으로는 석탄·철광·선철의 생산에 있어서 중요성을 지니고 있다. 풍부한 수력전기를 이용하여 기계제조공업·화학공업이 크게 발달했으며 유수의 공업지대를 이루고 있다. 석탄업, 철강업, 기계제조업, 화학공업의 중심은 돈바스·드네프르 주이며, 드네프르강의 하구에서 키이우까지의 사이에는 6개소의 수력발전소가 단계상(段階狀)으로 건설되어 있다. 우크라이나의 경지율은 약 70%에 이르고 있어, 겨울밀·옥수수·보리·사탕무·해바라기·포도의 재배, 가축사양 등에서는 구 소련 시절 매우 중요한 지위를 차지하고 있었다. 온난한 크림반도 남단과 광천(鑛泉)이 솟는 카르파트 지방은 중요한 관광·보양지이다. [1]러시아의 작가 니콜라이 고골의 작품 〈타라스 부리바〉의 배경이 되기로도 알려졌다. 공용어는 우크라이나어 및 러시아어가 쓰이고, 국민의 대다수가 믿는 종교는 우크라이나 정교회이다.
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44#2
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우크라이나. 국토 면적 603,700km²에 해안선 길이는 2,782km로, 우크라이나는 세계에서 44번째로 큰 국가(중앙아프리카 공화국보다는 작고, 마다가스카르보다는 크다.)이다. 또한, 유럽에서는 두 번째로 큰 나라이다[2]. 어떤 사람들은 유럽의 중심이 우크라이나 서쪽의 라키브 마을 인근이라고 한다. 하지만 여전히 유럽의 지리적 중심을 보는 관점에 대해 논쟁이 있다.
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44#3
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우크라이나. 우크라이나는 비옥한 평원, 스텝, 고원이 있으며, 그들을 지나가는 강이 흑해로 흘러들어간다. 거의 남쪽 만으로 강이 빠져나가고 남동부 지방에는 다뉴브 삼각지가 루마니아와 국경을 접하고 있다. 우크라이나의 대표적인 산은 카르파티아 산맥으로서 우크라이나 서부에 위치한다. 우크라이나에서 가장 높은 산은 호베를라 산으로 높이는 2,061m이다. 크림 반도를 따라서 넓은 해안선이 펼쳐진다.
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44#4
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우크라이나. 우크라이나에 분포하고 있는 체르노젬(흑토) 지대는 비옥한 토양으로 유명하다. 그 밖에 아스팔트, 무연탄, 철, 망가니즈, 크롬, 타이타늄, 납, 아연, 알루미늄, 수은, 니켈, 천연 가스, 석유 등 70여 가지의 종류에 달하는 천연 자원이 매장되어 있다.
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44#5
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우크라이나. 대개 온화한 대륙성 기후를 보이는데 남쪽의 크림 반도 인근에서는 온난 습윤 기후가 나타나기도 한다. 비는 북서부 지방에 가장 많이 내리고 동부와 남동부 지역은 덜 오는 편이다. 겨울은 흑해 인근 지방이라면 따뜻하지만 내륙으로 들어갈수록 대체로 추워진다. 여름에는 전반적으로 따뜻하지만 남쪽 지방은 무덥다.
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44#6
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우크라이나. 우크라이나 각 지역의 판이한 역사와 민족주의 발달에 대해서는 우크라이나의 좌안과 우안을 참조. 현재 우크라이나 영토는 슬라브인들의 첫 국가인 키예프 공국의 남쪽 지방이었다. 이 중세 국가의 수도는 현 우크라이나의 수도인 키이우였다. 키예프 공국은 현재의 스웨덴 영토에서 온 바이킹들이 세웠으며 이들은 현지의 슬라브인들인 루시에 흡수되었다. 이들은 강력한 류리크 왕조를 세웠다. 그리하여 10세기와 11세기에는 우크라이나가 유럽에서 가장 중요한 국가의 중심부가 되어 후의 우크라이나 국가 정체성 형성의 바탕이 되었다.
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44#7
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우크라이나. 키예프 공국은 내부 분열과 몽골의 침략으로 붕괴했다. 우크라이나 땅에는 갈리치아(Galicia, Halych)와 볼히니아(Volhynia, Volodymyr-Volynskii) 두 공국이 그 뒤를 이었다. 갈리치아와 볼히니아는 합쳐졌다 분열되고 결국은 폴란드-리투아니아 연방에 의해 정복되었다.
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44#8
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우크라이나. 17세기 중반에는 우크라이나 중부에 카자크 수장국이 세워져 백년 이상 모스크바 공국의 압력을 견뎌냈으나 결국 우크라이나는 폴란드와 러시아에 의해 분할되었다. 그 후 18세기 후반의 폴란드 분할을 통해 우크라이나의 중부와 동부는 러시아 제국에 합병되고 서부는 오스트리아-헝가리 제국에 합병되었다.
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44#9
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우크라이나. 1917년 러시아 혁명 이후 오스트리아 지배 하의 서부 우크라이나와 러시아 지배 하의 동부 우크라이나가 각각 독립을 선언, 1920년에는 동서 통일을 선언했으나 외부 군대의 침략으로 신생독립국 우크라이나는 오래 가지 못하였다. 결국 1922년에 서쪽은 폴란드, 동쪽은 소비에트 연방의 영토가 되었다. 소비에트 연방령 우크라이나는 1921년~1922년, 1932년~1933년 두 차례에 걸쳐 큰 기근을 겪었다. 둘째 기근은 스탈린이 집단 농장 체제에 저항이 심했던 우크라이나에 대해 인위적으로 부른 기근으로 홀로도모르라 불린다. 이로 인한 사망자 수는 적게는 8백만 명에서 많게는 1천만 명 이상으로 추산되고 있다. 1939년 제2차 세계 대전이 발발하자 소비에트 연방은 폴란드를 침공, 우크라이나 서부를 우크라이나 소비에트 사회주의 공화국의 일부로 만들었다. 1941년에는 독일군과 추축군이 소비에트 연방의 적군을 쳐부수었다. 소비에트 연방이 '영웅 도시'라 칭한 키예프 전투에서는 66만 명이 넘는 소비에트 연방군이 포로로 잡혔다. 처음에는 우크라이나인들이 독일군을 '해방군'으로 환영했다. 그러나 나치 독일은 곧 대량 학살을 시작하여 유대인들과 우크라이나인 민간인들을 죽이거나 강제 추방하였다. 마을 전체를 태워 없애기도 하였다. 결국 우크라이나인들은 독일의 지배가 소비에트 연방의 지배보다도 악랄하다고 판단하게 되었다. 전쟁 중과 독일 치하의 민간인 사망자 수는 50만 명이 넘는 유대인들을 포함, 7백만 명 정도로 추산된다. 갈리치아 지방에서는 폴란드인들과 우크라이나인들끼리 서로 집단 학살을 저지르기도 한 끔찍한 시기였다. 독일과의 전투로 소련군은 약 1천 100만 명의 사망자를 냈는데 그 중 4분의 일(270만 명)이 우크라이나계였다. 우크라이나 민족은 추축국을 상대로 전투를 벌인 첫 민족이 되었고(카르파티아 우크라이나에서) 전쟁으로 인한 피해도 엄청났다.
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44#10
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우크라이나. 제2차 세계 대전 종결 후 소비에트 연방령 우크라이나는 서쪽으로 확장되어 우크라이나인들이 사는 땅을 거의 대부분 포함하게 되었다. 1954년에는 우크라이나에 의해 러시아 본토와 단절되어 있던 크림 반도가 러시아에서 우크라이나령으로 넘어가게 되었다. 니키타 흐루쇼프가 우크라이나와 러시아의 우애를 과시하기 위해 페레야슬라프 조약(코자크 헤티만국이 모스크바 차르의 보호를 요청)의 300주년을 맞아 우크라이나에 크림 반도를 할양한 것이다. 이는 우크라이나 독립 후 양국 간의 분쟁 소지가 된다.
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44#11
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우크라이나. 1991년 우크라이나는 모스크바에서 소비에트 연방 공산당의 쿠데타 시도가 실패로 돌아간 후의 혼란 속에서 독립을 선언하고, 이는 결국 소비에트 연방의 해체를 촉진시켰다. 우크라이나는 독립국가연합의 창립 회원국이다.
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44#12
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우크라이나. 현재 우크라이나의 국기는 스텝 지방의 금빛 밀밭 위 푸른 하늘의 모습을 상징한다고 한다. 청색과 황색은 우크라이나인들이 전통적으로 깃발에 많이 쓰던 색이다.
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44#13
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우크라이나. 2005년 1월에 빅토르 유시첸코가 대통령으로 선출되어, 우크라이나 역사에 가장 중요한 역사를 기록하였다. 이 당시에는 우크라이나에서 정치가들의 인기가 폭발할 정도였다. 율리아 티모셴코는 2, 3차례나 총리로 선출되었다.
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44#14
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우크라이나. 2010년 2월 7일에 치러진 대통령 선거가 실시 되었을 때, 빅토르 야누코비치가 율리아 티모셴코를 꺾고 대통령으로 당선되었다. 이리하여, 빅토르 유시첸코와 율리아 티모셴코는 나라의 망신거리가 되어간 상태였다. 2012년 7월 4일에 우크라이나 의회에서 러시아어를 지역공용어로 인정하는 법을 통과하고 준 공용어로 인정하는 것을 둘러싸고 충돌이 일어났다.[3][4] 하지만 그 이전에는 러시아어를 공공기관에서 사용하는 것을 허용하는 법안으로 인해 충돌이 일어났다.[5][6] 그리고 2012년 8월 8일에 야누코비치가 동남부에서 러시아어를 공식언어로 하는 법안에 서명하면서 러시아어는 우크라이나 동남부의 공식언어가 되었다.[7] 우크라이나는 총선을 치른지 2주만인 2012년 11월 11일에 여당이 총선에서 승리했다.[8] 우크라이나는 2013년에 EU와의 협정이 무산되자 친EU시위가 발생되었고, 시위진압과정에서 부상자가 발생되었다.[9][10] 2013년 12월 8일에는 반정부 시위대에 의해 레닌상이 철거되었다.[11][12]
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44#15
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우크라이나. 유로마이단 시위가 발생한 결과, 친러 대통령이었던 빅토르 야누코비치가 러시아로 도망하였다. 이로 인해서 친러 성향이 강했던 크림 반도의 크림 자치 공화국이 우크라이나로부터 독립선언과 함께 러시아로의 편입을 추진하였으며, 그 후 합병을 위한 주민 투표를 실시하였고 마침내 2014년 3월 18일에 러시아와 크림 공화국 합병 조약에 체결되었다. 유럽연합과 미국 등 서방 세계는 이 합병을 불법으로 간주하고 러시아에 제재를 가했다. 또한 도네츠크와 루한스크 주는 우크라이나에서 분리를 주장하며 러시아의 지원을 받아 전쟁을 벌이고 있다. 우크라이나 정부는 크림 반도의 러시아 합병을 인정하지 않으며, 도네츠크와 루한스크를 비롯한 동부 지방에 대해선 강력한 군사적 행동을 추구하고 있다. 미국과 유럽 연합은 러시아의 우크라이나에 대한 군사적 개입을 경계하고 있다.
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44#16
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우크라이나. 우크라이나는 입법, 사법, 행정 등 3권이 분리된 의회민주주의 국가이다. 대통령은 직접 선거를 통해 뽑히며 임기는 5년이며, 중임은 한 번 가능하다. 그 대신 대통령이 총리와 내각을 지명하며 의회의 승인을 받아야 한다.
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44#17
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우크라이나. 우크라이나 의회는 단원제 최고회의(Verkhovna Rada)이며 450석이 있는데 그중 225석은 전국 유권자의 4% 이상 지지를 얻는 정당에게 비례대로 돌아간다. 나머지 225석은 선거구에서 직접선거로 결정된다. 모든 의원들의 임기는 5년이다. 의회는 총리를 뽑고, 법률을 발의하고, 국제 협정을 비준하며 예산안을 승인한다. 2015년 2월 현재의 구성은 다음과 같다(정렬은 2014년 10월 26일의 국회의원 총선거 결과 순).
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44#18
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우크라이나. 국회(최고회의)구성
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44#19
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우크라이나. 페트로 포로셴코 블록 132석, 21.82% 인민전선 82석, 22.12% 자조당 33석, 10.97% 야권 블록 29석, 9.43% 올레 라셴코 급진당 22석, 6.36% 바티키우시나 19석, 19.86%
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44#20
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우크라이나. 우크라이나는 금융위기와 정국불안으로 대통령 선거가 2010년 1월 17일에 치러졌으나, 빅토르 야누코비치가 승리를 하였다. 과반 득표가 나오지 않자, 같은 해 2월 7일에 결선 투표를 통해, 빅토르 야누코비치가 승리를 차지하였다. [13] 율리아 티모셴코는 패배를 맞이하였다. 이로써, 오렌지 혁명의 과정은 물거품이 되어버리고 말았다. 오늘날, 페트로 포로셴코가 정식 대통령이 되었다.
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44#21
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우크라이나. 우크라이나는 24개 주와 1개 자치 공화국, 주와 같은 지위를 갖는 2개 특별시로 이루어져 있다. 이 가운데 크림 자치 공화국과 세바스토폴은 2014년 이후부터 러시아의 실질적인 지배 상태에 있다.
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44#22
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우크라이나. 주 체르카시주 체르니히우주 체르니우치주 드니프로페트로우스크주 도네츠크주 이바노프란키우스크주 하르키우주 헤르손주 흐멜니츠키주 키로보흐라드주 키예프주 루한스크주 리비우주 미콜라이우주 오데사주 폴타바주 리우네주 수미주 테르노필주 빈니차주 볼린주 자카르파탸주 자포리자주 지토미르주
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44#23
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우크라이나. 자치 공화국 크림 자치 공화국
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44#24
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우크라이나. 특별시 키예프 (Kyiv) 세바스토폴
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44#25
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우크라이나. 유즈노예 로켓엔진 설계업체는 액체부분 세계 최고 로켓 엔진 설계 업체이다. 소련 시절 전략 로켓군의 지상 발사 전략 탄도탄은 모두 여기서 설계되었다.
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44#26
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우크라이나. 우크라이나의 경제 규모는 독립국가연합 국가 중 2위이다. 하지만, 정치와 마찬가지로 경제도 불안 상태라고 할 수 있다. 우크라이나의 경제는 유럽 연합이나 러시아, 미국 등에 의존하고 있다. 밀의 총생산량은 22,323,600톤(2011년, 세계11위)[14]이다.
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44#27
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우크라이나. 2001년 국세조사에 따르면 우크라이나의 민족 구성 비율은 우크라이나인이 77.8%, 러시아인이 17.3%이다. 약 12,000명의 고려인이 거주하며, 벨라루스인 역시 거주한다. 종교는 대부분 정교회를 믿는 기독교인이며 가톨릭교회이지만, 동방정교회 전례 즉, 예배방식을 따르는 동방전례가톨릭과 선교사들에 의해 들어온 개신교가 있다.
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44#28
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우크라이나. 2001년 국제조사에 따른 모어분포를 보면 67.5%가 '법적' 공용어인 키릴 문자를 사용하는 우크라이나어를, 29.6%가 '실제적' 공식어인 러시아어를 쓴다. 루마니아어·폴란드어·헝가리어 등 소수민족어도 쓰인다. 러시아어는 하르키우와 도네츠크, 루한스크 등의 동부, 오데사 등의 남부, 크림 반도 전역에서 주로 쓰이며, 동부와 남부의 지역 공식어로도 지정되어 있다. 하지만 2014년 2월 23일에 최고 라다가 러시아어 등 소수민족어를 지역 공식어로 인정하는 법률을 다수결로 폐지하는 것을 결정하면서 지역공식어 지위를 박탈당했다.[15] 하지만, 2014년 5월 20일에 의회에서 다시 러시아어가 제2국어로 지정될 예정이다.[16] 리비우 등 서부는 우크라이나어만 쓰인다. 수도 키이우는 러시아어와 우크라이나어가 모두 쓰인다. 거의 대부분의 우크라이나인들이 우크라이나어와 러시아어를 모두 이해한다. 우크라이나어, 러시아어는 둘 다 동슬라브어군에 속하지만 우크라이나어는 폴란드어나 체코어 등 서슬라브어와도 가까운 면이 있으며, 벨라루스어와의 문법도 비슷하다. 벨라루스어도 약간은 사용되며, 북부 지방에서 주로 사용된다.
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44#29
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우크라이나. 한편, 우크라이나는 2006년부터 프랑코포니의 참관국이 되었다.
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44#30
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우크라이나. 우크라이나 문화는 우크라이나 내 절대적 우위를 점하고 있는 기독교의 영향을 많이 받았다. 혼인 생활 역시 전통에 따르는 경향이 있었으며, 서유럽에 비해 조부모가 아이들 양육에 있어 더 큰 역할을 담당했다. 우크라이나의 문화는 건축, 음악, 미술에서 반영되듯이 동/서 인접국들의 영향을 받았다. 소비에트 연방의 우크라이나 지배는 1932년 스탈린이 '문학과 미술 조직 재건'이라는 법령을 공표하면서, 소련 내 공산주의 리얼리즘을 표방하는 정책을 펼침으로서 우크라이나의 미술과 문학에 상당히 큰 영향을 끼쳤다. 이러한 정책은 사실상 독창성을 무참히 짓밟는 것과 다름없었다. 1980년대 글라스노스트(개방) 정책이 일어나면서, 소련의 예술가들과 작가들은 그들의 표현의 자유를 되찾는데 성공하게 된다.
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44#31
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우크라이나. 키이우에 있는 성 미하일 황금 돔 수도원은 우크라이나 건축 양식의 예로 들 수 있다. '피산키'라고 불리는 부활절 달걀의 전설은 우크라이나에서 유래한다. 부활절 달걀은 일정한 패턴을 따라 왁스(또는 촛농)로 그림을 그리며, 염색을 함으로써 달걀에 산뜻한 색을 불어넣으며, 염색은 그 전 왁스칠한 부분에 영향을 끼치지 않는다. 달걀이 완전히 염색된 후에는 왁스칠 한 흔적이 완전히 사라지고 색깔 패턴만 남게 된다.
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44#32
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우크라이나. 이 전통은 수천 년 전부터 존재했으며, 이는 우크라이나의 기독교 수용보다도 선행한다. 2000년에는 카르파티야 산맥 근처에 있는 코로먀라는 도시에 우크라이나 7대 불가사의로서 현대 우크라이나의 상징으로 선별된 피산카 박물관이 세워졌다.
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44#33
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우크라이나. 우크라이나 전통음식은 닭고기, 돼지고기, 쇠고기, 생선, 버섯요리 등이 있다. 또한 우크라이나인들은 다량의 감자, 곡물, 신선하거나 절인 야채도 많이 섭취한다. 유명한 전통음식으로는 바례니키(밀가루 경단에 버섯, 감자, 독일식 양배추 김치, 신 치즈 또는 체리를 넣고 끓인 음식), 보르쉬(사탕무와 양배추와 버섯 또는 고기를 넣고 끓인 빨간 수프), 그리고 홀룹찌(양배추에 쌀, 당근, 고기를 채워넣고 말은 음식) 등이 있다. 우크라이나의 명물로서 키이우 치킨도 있다. 우크라이나 인들은 끓인 과일, 주스, 우유, 우락유(우크라이나인들은 우락유로 코타치 치즈를 만든다), 생수, 차와 커피, 맥주, 와인, 호릴카를 마신다.
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44#34
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우크라이나. 우크라이나의 국기는 밀과 하늘을 상징하는 것으로 하늘색과 노랑색으로 구성되어 있다. 인민 공화국 시절에는 문장이 들어간 국기를 사용하였고, 소비에트 연방의 지배를 받은 시절에는 낫과 망치가 들어간 국기를 사용하였다.
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44#35
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우크라이나. 우크라이나의 국장은 일명 '트리주브'라고도 불리며, 우크라이나를 상징하는 문장이다. 이 문장은 키예프 공국 시절부터 쓰여 왔으며, 문장에 총을 든 남자가 들어가 있기도 하였고, 소비에트 연방의 지배를 받은 시절에는 낫과 망치가 들어간 문장을 사용하기도 했다.
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44#36
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우크라이나. 분류:유엔 회원국 분류:러시아어권 분류:우크라이나어권 분류:슬라브어권 분류:아제르바이잔어권 분류:독립국가연합 회원국
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62#1
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아오조라 문고. 아오조라 문고에 수록된 작품은 JIS X 0208에 해당되는 한자 범위 내에서 자원봉사자에 의해 아오조라 문고 형식 텍스트파일이나 HTML 파일로 전자화된다. 또 아오조라 문고 수록파일 취급기준에 따라 자유롭게 이용할 수 있기 때문에, 수록된 작품을 PC는 물론 PDA와 휴대전화로도 볼 수 있다. 텍스트 파일을 큰 글자로 인쇄하거나 전용 소프트웨어에 불러들여 시각장애인용으로 이용하는 방안도 기대되고 있다. 아오조라 문고의 열람 소프트웨어는 따로 개발 및 제공되고 있는 것은 없지만, 전자사전이나 아이폰용 어플리케이션 등은 타사에서 개발하여 출시되어 있다.
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63#8
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프로젝트 구텐베르크. 1. 구텐베르크 프로젝트에 영구적, 전 세계적, 비 독점, 철회 불가능한 저작권 라이선스를 부여하고, 무
제한적인 재배포를 허용함.
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83#0
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방정식. 방정식(方程式, )은 미지수가 포함된 식에서, 그 미지수에 특정한 값을 주었을 때만 성립하는 등식이다. 이때, 방정식을 참이 되게 하는(성립하게 하는) 특정 문자의 값을 해 또는 근이라 한다. 방정식의 해는 없을 수도 있고, 여러 개일 수도 있고, 모든 값일 수도 있다. 전자의 경우는 불능이라고 하고, 중자의 경우는 방정식, 후자의 경우는 항등식(부정)이라 한다. 부정방정식은 해가 무수히 많지만, 항등식은 아니다.
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83#1
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방정식. ( x + 1 ) 2 = x 2 + 2 x + 1 {\displaystyle \,{(x+1)}^{2}=x^{2}+2x+1}
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83#2
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방정식. 은 문자 x {\displaystyle x} 가 어떤 값이든 항상 등호가 성립하므로 항등식인 반면,
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83#3
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방정식. x 2 − 5 x + 6 = 0 {\displaystyle \,x^{2}-5x+6=0}
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83#4
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방정식. 은 방정식이고, 그 해는 2 {\displaystyle \ 2} 와 3 {\displaystyle \ 3} 이다. 또한,
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83#5
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방정식. 0 x = 7 {\displaystyle 0x=7} 은 x {\displaystyle x} 가 어떤 값이든 항상 등호가 성립하지 못하므로, 이 경우는 방정식 중에서도 불능의 경우이다.
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83#6
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방정식. 방정식의 방정(方程)은 고대 중국의 산학서인 구장산술의 여덟 번째 장의 제목인 方程에서 유래하였다. 여기서 方은 연립방정식의 계수를 직사각형 모양으로 배열한다는 뜻이고, 程은 이렇게 배열한 계수를 조작하여 해를 구하는 과정을 뜻한다. 이 해법은 약 1500년 뒤에 등장하는 가우스 소거법에 해당한다. 고대 중국의 수학자들은 이 과정에서 음수의 계산도 자유자재로 할 수 있었다.
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83#7
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방정식. 방정식에서 해를 구하려는 문자, 즉 미지수로는 보통 x {\displaystyle x} 를 사용한다. 미지수로 알파벳의 뒤쪽 문자 x , y , z , w {\displaystyle x,y,z,w} 를 사용하는 것은 프랑스의 수학자겸 철학자인 데카르트로부터 비롯되었다.
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83#8
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방정식. 다항 방정식과 분수 방정식을 통틀어 유리 방정식이라 한다.
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83#9
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방정식. 일차방정식, 이차방정식, 삼차방정식, 고차방정식 등과 같이 미지수에 대한 다항식으로만 이루어진 방정식을 다항 방정식이라고 한다. 다항 방정식(多項方程式)은
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83#10
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방정식. ∑ i = 0 n a i x i = 0 {\displaystyle \sum _{i=0}^{n}a_{i}x^{i}=0}
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83#11
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방정식. 과 같은 꼴로 나타낼 수 있는 방정식을 말한다.( x {\displaystyle x} 는 변수, a i {\displaystyle a_{i}} 는 상수) 이 때, a n ≠ 0 {\displaystyle a_{n}\neq 0} 이면 이를 n차 방정식이라 한다.
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83#12
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방정식. ∑ i = 0 n a i x i = 0 {\displaystyle \sum _{i=0}^{n}a_{i}x^{i}=0}
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83#13
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방정식. 의 해는 다음과 같이 구한다.
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83#14
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방정식. ∑ i = 0 n a i x i {\displaystyle \sum _{i=0}^{n}a_{i}x^{i}} 를 인수 분해하여 a n ∏ j = 1 n ( x − b j ) {\displaystyle a_{n}\prod _{j=1}^{n}(x-b_{j})} 와 같은 꼴로 만든다.
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83#15
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방정식. a n ∏ j = 1 n ( x − b j ) = 0 {\displaystyle a_{n}\prod _{j=1}^{n}(x-b_{j})=0} 의 해집합은
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83#16
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방정식. { b k {\displaystyle b_{k}} | k {\displaystyle k} 는 n {\displaystyle n} 이하의 음 아닌 정수}
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83#17
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방정식. 이므로, 위 방정식의 해도 이와 같다.
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83#18
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방정식. 일차 방정식(一次方程式)은 최고차항의 차수가 1인 방정식을 뜻한다. 선형방정식으로도 불린다.
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83#19
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방정식. 일차방정식의 풀이</b><br data-parsoid='{"stx":"html","selfClose":true,"dsr":[1745,1751,6,0]}'/> 일차방정식은 등식의 성질을 이용하여 풀 수 있다.
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83#20
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방정식. 이차 방정식</b>이란, 최고차항의 차수가 2인 다항 방정식을 뜻한다. 일반적인 모양은
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83#21
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방정식. a x 2 + b x + c = 0 {\displaystyle ax^{2}+bx+c=0} (단, a ≠ 0 ) {\displaystyle \quad a\neq 0)}
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83#22
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방정식. 와 같고, 여기에서 a {\displaystyle \ a} 와 b {\displaystyle \ b} 는 각각 x 2 , x {\displaystyle \ x^{2},x} 의 계수라고 한다. c {\displaystyle \ c} 는 상수항이라고 부른다.
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83#23
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방정식. 복소수 범위에서 이차방정식은 두 복소수 해를 갖는다. 이 두 해는 서로 같을 수 있고, 이런 경우는 중근</b>이라고 한다.
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83#24
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방정식. 이차방정식의 풀이</b><br data-parsoid='{"stx":"html","selfClose":true,"dsr":[2145,2151,6,0]}'/> 이차 방정식은 인수 분해, 완전제곱식, 근의 공식을 이용하여 풀 수 있다.
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83#25
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방정식. 분모에 미지수를 포함하는 분수식으로 이루어진 방정식을 분수방정식이라 한다. 방정식에서 모든 항을 좌변으로 이항하여
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83#26
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방정식. f ( x ) = 0 {\displaystyle \ f(x)=0}
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83#27
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방정식. 과 같은 꼴로 정리하였을 때,
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83#28
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방정식. 1 x + 2 ( x + 1 ) = 0 , 1 x − 1 − 2 x 2 − 1 − 3 = 0 {\displaystyle {\frac {1}{x}}+{\frac {2}{(x+1)}}=0,\quad {\frac {1}{x-1}}-{\frac {2}{x^{2}-1}}-3=0}
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83#29
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방정식. 등과 같이 f ( x ) {\displaystyle f(x)} 가 분모에 미지수를 포함하는 분수식으로 이루어지는 방정식이다. 분수방정식을 풀 때에는 각 항의 분모의 최소공배수를 양변에 곱하여 다항방정식으로 고쳐서 푼다. 여기서 나온 해 중에서 분모를 0 {\displaystyle 0} 으로 만드는 근을 무연근이라고 하며, 무연근은 해집합에서 제외한다.
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83#30
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방정식. 방정식의 항에 무리수(루트)를 포함하는 다항식으로 이루어진 방정식을 무리 방정식이라 한다.
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83#31
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방정식. x + x + 1 − 1 = 0 {\displaystyle x+{\sqrt {x+1}}-1=0} x − 1 = − x + 1 {\displaystyle x-1=-{\sqrt {x+1}}} ( x − 1 ) 2 = ( − x + 1 ) 2 {\displaystyle (x-1)^{2}=(-{\sqrt {x+1}})^{2}} ( x − 1 ) ( x − 1 ) = x + 1 {\displaystyle (x-1)(x-1)=x+1} x 2 − 2 x + 1 = x + 1 {\displaystyle x^{2}-2x+1=x+1} x 2 − 2 x + 1 − ( x + 1 ) = 0 {\displaystyle x^{2}-2x+1-(x+1)=0} x 2 − 2 x + 1 − x − 1 = 0 {\displaystyle x^{2}-2x+1-x-1=0} x 2 − 3 x = 0 {\displaystyle x^{2}-3x=0} x ( x − 3 ) = 0 {\displaystyle x(x-3)=0}
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83#32
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방정식. ( x ) ( x − 3 ) = 0 {\displaystyle (x)(x-3)=0} ∴ x = 0 , x − 3 = 0 {\displaystyle \therefore \;x=0,x-3=0} x = 0 , x = 3 {\displaystyle x={0},x={3}}
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83#33
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방정식. 그러나, 무리방정식은 해에 대해서 무연근 검사로 마무리검산을 해야하므로,
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83#34
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방정식. 위의 두 근인 x = 0 , x = 3 {\displaystyle x={0},x={3}} 을 원래의 식인 x + x + 1 − 1 = 0 {\displaystyle x+{\sqrt {x+1}}-1=0} 에 대입해보면,
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83#35
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방정식. 우선 양변으로 놓으면, x − 1 = − x + 1 {\displaystyle x-1=-{\sqrt {x+1}}}
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83#36
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방정식. 이어서, x = 0 {\displaystyle x={0}} 일때, ( 0 ) − 1 = − ( 0 ) + 1 {\displaystyle (0)-1=-{\sqrt {(0)+1}}}
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83#37
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방정식. − 1 = − 1 {\displaystyle -1=-1} 이므로 방정식이 성립되므로, 무연근이 아니고, x = 3 {\displaystyle x={3}} 일때, x − 1 = − x + 1 {\displaystyle x-1=-{\sqrt {x+1}}} ( 3 ) − 1 = − ( 3 ) + 1 {\displaystyle (3)-1=-{\sqrt {(3)+1}}} 2 = − 4 {\displaystyle 2=-{\sqrt {4}}} 2 ≠ − 2 {\displaystyle 2\neq -2} ∴ x = 3 {\displaystyle \therefore x=3} 은 무연근이다.
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83#38
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방정식. 따라서, x + x + 1 − 1 = 0 {\displaystyle x+{\sqrt {x+1}}-1=0} 방정식의 근은 x = 0 {\displaystyle x={0}} 이 되겠다.
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83#39
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방정식. 삼차방정식과 사차방정식 그리고 그 이상을 고차방정식이라고 한다.
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83#40
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방정식. 인수 분해를 해서 해를 구한다.
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83#41
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방정식. 오차 이상의 일반적 방정식은 대수적 해법이 존재하지 않는다. 이는 아벨이 증명하였다.
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83#42
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방정식. A가 B보다 크다고 하면 A>B, A가 B보다 작다고 하면 A<B, 이와 같이 두 수, 두 식 등의 크기를 어떠한 기호를 통해 비교하는 것을 부등식이라하고 그 어떠한 기호는 부등호라고 한다. 이 부등식에서 크기를 비교하는 기호인 부등호에는 ＞ , ＜ , ≥ , ≤ 등이 있다. 부등식은 평균값 부등식, 코시-슈바르츠 부등식, 재배열 부등식 , 베르누이의 부등식 , 슈르 부등식, 홀더 부등식 , 민코스키 삼각부등식 등 여러 종류가 있다.
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83#43
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방정식. s i n x 2 + c o s x 2 = 1 {\displaystyle sinx^{2}+cosx^{2}=1}
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83#44
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방정식. s i n x = c o s x × t a n x {\displaystyle sinx=cosx\times tanx}
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83#45
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방정식. 연립 방정식은 서로 다른 2개의 미지수가 주어진 방정식들에 모두 적합할 때 이 방정식의 쌍을 의미한다. 연립 방정식도 미지수의 차수에 따라 일차 연립 방정식, 이차 연립 방정식 등으로 나뉜다. 일차 연립 방정식에선 y=ax+b와 같이 한 미지수를 어떠한 값으로 나타내어 이 값을 그 미지수에 대입하는 방법인 대입법과 미지수의 계수를 같게 곱하여 둘을 더하거나 빼서 그 미지수를 없애는 가감법, 그리고 행렬을 이용한 가우스 소거법이 주로 사용된다.
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83#46
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방정식. 방정식은 2x+3=0과 같이 x(미지수)의 값에 따라 등식이 참이 되기도 하고 거짓이 되기도 한다. 방정식은 중국의 구장산술이라는 산학서에서부터 유래되었다고 한다. 이 방정식에도 원 방정식, 직선의 방정식, 미분 방정식 등 여러가지가 있고, 또, 미지수의 차수에 따라 일차 방정식, 이차 방정식, 삼차 방정식, 고차 방정식... 등으로 나뉜다. 특히 이차 방정식에는 미지수의 값을 구하는 근의 공식이라는 식이 있다. 이차방정식 ax^2+bx+c=0(a≠0) 의 근의 공식은 -b±√b^2-4ac/2a 이고, ax^2+2b'x+c=0(a≠0) 의 근의 공식은 -b'±√b'^2-ac/a 이다. 삼차 방정식과 사차 방정식은 특수한 경우에 성립하는 근의 공식이 있다. 오차 방정식부턴 근의 공식이 존재하지 않는다. (아벨이 증명)
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83#47
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방정식. 이항방정식 디오판토스 방정식 다항식 수식 항등식 부등식 가우스 소거법
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84#22
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삼각함수 항등식. 그리고 또 다른 식들로 다음과 같이 있다.
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152#0
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디리클레 합성곱. 디리클레 합성곱(Dirichlet convolution) 혹은 디리클레 포갬은 수론적 함수(arithmetic function)의 집합에서 정의되는 이항연산(binary operation)으로, 수론에서 중요하게 다뤄진다. 독일 수학자 르죈 디리클레의 이름에서 유래하였다.
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155#0
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자연철학의 수학적 원리. 《자연철학의 수학적 원리》(自然哲學- 數學的原理, )는 서양의 과학 혁명을 집대성한 책의 하나이다. 줄여서 '프린키피아'(Principia)라고 불리기도 한다. 1687년에 나온 아이작 뉴턴의 세 권짜리 저작으로, 라틴어로 쓰여졌다.
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155#1
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자연철학의 수학적 원리. 이 책에서 뉴턴은 고전 역학의 바탕을 이루는 뉴턴의 운동 법칙과 만유인력의 법칙을 기술하고 있다. 당시 요하네스 케플러가 천체의 운동에 대한 자료를 바탕으로 알아낸 케플러의 행성운동법칙을 뉴턴은 자신의 위 두 법칙들로써 증명해 낸다. 그는 이러한 일련의 작업을 통해서 코페르니쿠스에서 시작되어 케플러, 갈릴레오를 거치면서 이루어져 온 천문학의 혁명을 완성하는 한편, 갈릴레오 이후 데카르트, 하위헌스 등을 통해서 이루어져 온 근대 역학의 성공을 눈부시게 보여주고 있다.
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155#2
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자연철학의 수학적 원리. 에드먼드 핼리도 이 책을 바탕으로 1530년, 1607년, 1682년에 나타났던 혜성들의 궤도를 계산해, 이 혜성 모두가 동일한 하나의 천체일 가능성이 높다는 사실을 발견했고 일정한 주기에 따라 1750년대 말에 다시 나타나리라고 예견했다. 뉴턴도 핼리도 죽은 뒤인 1758년에 수수께끼 같은 천체가 발견되었는데 그것이 다름 아닌 핼리 혜성이다.[1]
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155#3
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자연철학의 수학적 원리. 제1편은 운동에 관한 일반적 명제를 논술하였고, 제2편은 매질 속에서의 물체의 운동을 다루고, 마지막 제3편은 코페르니쿠스의 지동설, 케플러의 행성의 타원궤도 등의 행성의 운동을 증명하였다.
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155#4
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자연철학의 수학적 원리. 뉴턴은 그의 이론을 기술하기 위해 미적분학을 개발하지만, 이 책에서는 주로 기하학적인 증명 방법을 사용하고 미적분을 거의 사용하지 않고 있는데, 이는 당시의 사람들의 이해력을 고려해서라고 한다.
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155#5
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자연철학의 수학적 원리. 1687년에 초판, 1712년 증보 개정판, 그리고 1726년 제3판이 출간되었다.
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155#6
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자연철학의 수학적 원리. 진공 중에서 물질 입자가 어떻게 운동하는지를 다루고 있다. 이 논의는 지금도 우리들이 유용하게 사용하고 있는 세 가지 운동 법칙에 근거하고 있다. 이 운동 법칙들은 관성 기준계, 즉 정지 상태나 일정한 속도로 움직이는 기준계에서 운동을 기술할 때 적용된다. 물체의 운동에 대한 일반적 논의를 펴고 있다. 이 논의를 통해서 여러 가능한 힘들이 어떤 수학적 형태를 띠게 될 것인지를 가정하고, 또 그런 힘에 의해서 생기는 운동을 역시 수학적인 방식으로 추론한다. 거리의 제곱에 반비례하는 만유 인력과 같은 힘들을 포함해서 다른 여러 가지 형태의 가상적인 힘에 의한 운동이 함께 취급되고 있다. 뉴턴은 케플러의 제 3법칙을 일반화시켰다. 그래서 모든 물체와 물체 사이에는 그 두 물체의 질량의 곱에 비례하고 거리의 제곱에 반비례하는 힘, 즉 만유 인력이 작용한다는 사실을 입증한 것이었다.
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155#7
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자연철학의 수학적 원리. 저항이 있는 공간 속에서 물질의 입자가 어떻게 운동하는지에 대한 문제를 취급하고 있다. 이 내용은 오늘날의 소위 「유체역학」에 해당한다. 이것은 주로 당시에 널리 퍼져 있던 데카르트의 「소용돌이」우주관에 케플러의 행성 운동 법칙과 어울리지 않는다는 사실을 밝히기 위한 목적에 맞추어져 있다.
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155#8
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자연철학의 수학적 원리. 가장 성과가 많은 부분이다. 태양과 다른 행성들의 질량이 추론되고, 순전히 수량적인 방식을 이용해서 지구의 평평한 모습이 설명되며, 조수의 이론 등이 상세히 제시되고 있다.
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