extraordinarylab/wiesp2022-ner · Datasets at Hugging Face

tokens listlengths 7 795	ner_tags listlengths 7 795
[ "Whilst", "a", "reasonable", "harmonic", "fit", "to", "the", "ESPaDOnS", "data", "can", "be", "achieved", "using", "this", "period,", "it", "does", "not", "produce", "an", "acceptable", "phasing", "of", "all", "available", "〈", "B", "z", "〉", "measurements.", "Figure", "1.", "Photometric", "(", "top", ")", "and", "magnetic", "〈", "B", "z", "〉", "(", "bottom", ")", "measurements,", "phased", "with", "periods", "determined", "from", "(left", "to", "right)", "K2", "photometry,", "all", "〈", "B", "z", "〉", "measurements,", "and", "all", "photometric", "measurements.", "〈", "B", "z", "〉", "measurements", "were", "obtained", "from", "ESPaDOnS", "by", "Shultz", "et", "al.", "(", "2018", ")", "and", "photopolarimetric", "data", "by", "Borra", "et", "al.", "(", "1983", ",", "BLT83)", "and", "Bohlender", "et", "al.", "(", "1993", ",", "BLT93).", "The", "solid", "and", "dashed", "curves", "show,", "respectively,", "the", "best", "second-order", "harmonic", "fit", "to", "the", "ESPaDOnS", "〈", "B", "z", "〉", "data", "and", "the", "1σ", "fit", "uncertainty.", "Photometric", "data", "are", "from", "K2,", "SMEI,", "Hipparcos", "(", "H", "p", "),", "and", "Strömgren", "y", "photometry", "published", "by", "Sterken", "et", "al.", "(", "1995", ",", "S95),", "Manfroid", "et", "al.", "(", "1995", ",", "M95),", "and", "Pedersen", "Thomsen", "(", "1977", ",", "P77).", "For", "clarity", "the", "K2", "and", "SMEI", "data", "have", "been", "binned", "by", "phase,", "using", "bin", "sizes", "of", "0.01", "cycles.", "The", "mean", "magnitude", "of", "each", "data", "set", "was", "subtracted", "for", "display", "purposes.", "All", "of", "the", "periods", "obtained", "since", "the", "year", "2000", "are", "approximately", "consistent", "with", "one", "another;", "the", "two", "periods", "determined", "using", "photometric", "data", "obtained", "prior", "to", "the", "year", "2000", "are", "also", "consistent", "with", "one", "another.", "At", "the", "same", "time,", "the", "difference", "between", "the", "Bowman", "et", "al.", "(", "2018", ")", "and", "Catalano", "Leone", "(", "1996", ")", "periods,", "0.00015", "d,", "is", "almost", "eight", "times", "larger", "than", "the", "formal", "uncertainty", "in", "the", "Bowman", "et", "al.", "period", "(the", "less", "precise", "of", "the", "two).", "This", "suggests", "that", "the", "period", "may", "have", "changed.", "3.2", "Period", "analysis", "We", "now", "turn", "to", "a", "re-examination", "of", "the", "period", "analysis", "of", "the", "individual", "data", "sets;", "the", "results", "are", "summarized", "in", "Table", "2", ".", "Period", "analysis", "was", "performed", "using", "standard", "Lomb–Scargle", "statistics", "(Lomb", "1976", ";", "Scargle", "1982", "),", "utilizing", "both", "the", "idl", "program", "periodogram", "4", "and", "the", "period04", "package", "(Lenz", "Breger", "2005", ").", "The", "uncertainties", "were", "determined", "in", "the", "same", "manner", "as", "by", "Shultz", "et", "al.", "(", "2018", "),", "i.e.", "according", "to", "the", "analytic", "method", "described", "by", "Bloomfield", "(", "1976", ").", "Examining", "the", "ESPaDOnS", "data", "in", "isolation", "yields", "P", "rot", "=", "0.97887(6)", "d,", "consistent", "within", "uncertainty", "with", "the", "K2", "period", "(Bowman", "et", "al.", "2018", ").", "The", "period", "determined", "from", "all", "available", "magnetic", "data", "(i.e.", "including", "the", "previously", "overlooked", "〈", "B", "z", "〉", "measurements", "of", "Borra", "et", "al.", "1983", ")", "is", "0.979855(5)", "d.", "The", "photometric", "and", "magnetic", "data", "are", "shown", "phased", "with", "this", "period", "in", "the", "middle", "panel", "of", "Fig.", "1", ".", "Phasing", "〈", "B", "z", "〉", "with", "this", "period", "and", "fitting", "the", "ESPaDOnS", "data", "with", "a", "second-order", "sinusoid", "yields", "a", "reduced", "χ", "2", "=", "5,", "i.e.", "a", "poor", "fit.", "This", "period", "also", "does", "not", "provide", "a", "coherent", "phasing", "of", "the", "majority", "of", "the", "photometric", "data", "set.", "Notably,", "the", "variation", "in", "the", "phase-binned", "SMEI", "data", "almost", "completely", "disappears,", "likely", "because", "observations", "are", "being", "binned", "as", "though", "they", "were", "at", "the", "same", "phase", "when,", "in", "fact,", "they", "are", "not.", "We", "can", "also", "combine", "all", "available", "photometric", "data", "(shifted", "to", "the", "mean", "magnitude", "of", "each", "data", "set,", "as", "in", "Fig.", "1", "),", "which", "yields", "P", "rot", "=" ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-INSTRUMENT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MISSION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-INSTRUMENT", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-INSTRUMENT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MISSION", "B-INSTRUMENT", "B-TELESCOPE", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "B-MISSION", "O", "B-INSTRUMENT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "B-SOFTWARE", "O", "B-SOFTWARE", "I-SOFTWARE", "O", "O", "B-SOFTWARE", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "B-INSTRUMENT", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MISSION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-INSTRUMENT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-INSTRUMENT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]
[ "comparison", "once", "the", "angular", "positions", "of", "the", "satellites", "are", "randomized", "around", "this", "point.", "From", "this", "tensor", "we", "compute", "its", "eigenvalues,", "λ", "1", ">", "λ", "2", ">", "λ", "3", ",", "and", "corresponding", "eigenvectors,", ",", ",", ".", "We", "define", "the", "size", "of", "the", "three", "ellipsoidal", "axis", "as", "a", "=", "λ", "1", ",", "b", "=", "λ", "2", ",", "and", "c", "=", "λ", "3", ".", "We", "also", "define", "as", "the", "vector", "perpendicular", "to", "the", "planar", "satellite", "distribution.", "We", "also", "define", "the", "RMS", "plane", "width", "w", "as", "the", "standard", "deviation", "of", "the", "satellite", "distances", "to", "the", "plane", "defined", "by", "the", "vector", ".", "To", "summarize", "we", "characterize", "the", "satellite", "distributionwith", "the", "following", "quantities", "obtained", "from", "the", "inertia", "tensor:", "RMS", "plane", "width,", "w", ".", "c", "/", "a", "axis", "ratio.", "b", "/", "a", "axis", "ratio.", "3.3", "Characterizing", "asphericity", "with", "normalized", "scalars", "We", "compare", "each", "satellite", "distribution", "against", "its", "own", "spherically", "randomized", "distribution.", "We", "keep", "fixed", "the", "radial", "position", "of", "every", "satellite", "with", "respect", "to", "the", "central", "galaxy", "and", "then", "randomize", "its", "angular", "position.", "We", "repeat", "this", "procedure", "10", "4", "times", "for", "each", "satellite", "distribution", "and", "proceed", "to", "measure", "the", "quantities", "mentioned", "in", "the", "previous", "section:", "w", ",", "c", "/", "a", ",", "and", "b", "/", "a", ".", "This", "allows", "us", "to", "build", "a", "normalized", "version", "of", "all", "quantities", "of", "interest", "by", "subtracting", "the", "mean", "and", "dividing", "by", "the", "standard", "deviation", "of", "the", "values", "from", "randomized", "samples.", "We", "use", "the", "normalized", "quantities", "to", "build", "the", "analytic", "probability", "distributions", "for", "the", "scalars", "describing", "asphericity.", "3.4", "Building", "an", "analytic", "asphericity", "probability", "distribution", "After", "building", "the", "normalized", "variables", "for", "the", "simulated", "data", "we", "perform", "a", "Kolmogorov–Smirnov", "test", "with", "the", "null", "hypothesis", "of", "belonging", "to", "a", "normal", "distribution", "with", "mean", "and", "standard", "deviation", "computed", "from", "the", "mean", "and", "standard", "deviation", "estimated", "from", "the", "data.", "Although", "the", "physical", "quantities", "of", "interest", "are", "bound,", "we", "find", "that", "the", "distributions", "for", "the", "normalized", "w", ",", "c", "/", "a", ",", "and", "b", "/", "a", "are", "indeed", "consistent", "with", "Gaussian", "distributions.", "Based", "on", "this", "result", "we", "build", "a", "multivariate", "normal", "distribution", "for", "the", "joint", "distributions", "of", "the", "normalized", "w", ",", "c", "/", "a", ",", "and", "b", "/", "a", "where", "X", "=", "[", "w", ",", "c", "/", "a", ",", "b", "/", "a", "]", "T", "is", "a", "vector", "variable", "with", "the", "normalized", "quantities,", "μ", "is", "the", "vector", "mean,", "and", "the", "Σ", "is", "the", "covariance", "matrix.", "We", "compute", "the", "preferred", "covariance", "matrix", "and", "the", "mean", "distribution", "values", "with", "a", "jackknife", "technique.", "That", "is,", "out", "of", "the", "n", "pairs", "in", "each", "simulation,", "we", "perform", "n", "different", "covariance", "and", "mean", "value", "measurements", "using", "only", "n", "−", "1", "pairs.", "The", "reported", "covariance", "and", "mean", "values", "correspond", "to", "the", "average", "of", "all", "measurements,", "the", "corresponding", "standard", "deviation", "also", "helps", "us", "to", "estimate", "the", "uncertainty", "on", "every", "reported", "coefficient.", "This", "compact", "description", "allows", "us", "to", "generate", "samples", "of", "size", "N", "that", "are", "consistent", "by", "construction", "with", "their", "parent", "simulation.", "Finally,", "we", "use", "the", "generated", "samples", "to", "estimate", "how", "common", "are", "the", "deviations", "from", "sphericity", "that", "we", "measure", "in", "the", "observational", "data.", "We", "use", "a", "double-tailed", "test", "around", "the", "mean", "in", "this", "comparison,", "meaning", "that", "we", "count", "the", "fraction", "of" ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]
[ "ACKNOWLEDGEMENTS", "The", "authors", "thank", "an", "anonymous", "reviewer", "for", "comments", "and", "suggestions", "that", "strengthened", "our", "manuscript.", "NWCL", "gratefully", "acknowledges", "support", "from", "the", "American", "Museum", "of", "Natural", "History", "and", "the", "Richard", "Guilder", "Graduate", "School,", "specifically", "the", "Kalbfleisch", "Fellowship", "Program,", "as", "well", "as", "support", "from", "a", "National", "Science", "Foundation", "Award", "No.", "AST", "11-09395." ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT" ]
[ "BDM", "gratefully", "acknowledges", "support", "from", "NASA", "Fermi", "grant", "NNX14AQ68G,", "NSF", "grant", "AST-1410950,", "and", "the", "Alfred", "P.", "Sloan", "Foundation.", "We", "thank", "the", "anonymous", "reviewer", "for", "several", "helpful", "suggestions", "and", "for", "emphasizing", "the", "applicability", "of", "our", "results", "to", "Type", "IIn", "supernovae." ]	[ "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "B-ORGANIZATION", "O", "B-GRANT", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]
[ "ACKNOWLEDGEMENTS", "We", "thank", "Dougal", "Mackey,", "Adrian", "Price-Whelan,", "David", "Hogg,", "Gurtina", "Besla,", "David", "Schiminovich,", "Alis", "Deason,", "and", "Sergey", "Koposov", "for", "illuminating", "discussions.", "The", "research", "leading", "to", "these", "results", "has", "received", "funding", "from", "the", "European", "Research", "Council", "under", "the", "European", "Union’s", "Seventh", "Framework", "Programme", "(FP/2007-2013)", "/", "ERC", "Grant", "Agreement", "n.", "308024.", "This", "research", "was", "started", "at", "the", "NYC", "Gaia", "DR2", "Workshop", "at", "the", "Center", "for", "Computational", "Astrophysics", "of", "the", "Flatiron", "Institute", "in", "April", "2018", "and", "made", "use", "of", "data", "from", "the", "European", "Space", "Agency", "mission", "Gaia", "(", "http://www.cosmos.esa.int/gaia", "),", "processed", "by", "the", "Gaia", "Data", "Processing", "and", "Analysis", "Consortium", "(DPAC,", "http://www.cosmos.esa.int/web/gaia/dpac/consortium", ").", "Funding", "for", "the", "DPAC", "has", "been", "provided", "by", "national", "institutions,", "in", "particular", "the", "institutions", "participating", "in", "the", "Gaia", "Multilateral", "Agreement." ]	[ "O", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-LOCATION", "I-LOCATION", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "B-GRANT", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-EVENT", "I-EVENT", "I-EVENT", "I-EVENT", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-TELESCOPE", "O", "B-URL", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "B-URL", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "I-COLLABORATION" ]
[ "I", "thank", "Duncan", "Galloway,", "Zac", "Johnston,", "and", "Hendrik", "Schatz", "for", "useful", "discussions,", "and", "acknowledge", "the", "instructive", "tutorials", "from", "Ed", "Brown,", "Andrew", "Cumming,", "and", "Rob", "Farmer", "located", "on", "the", "MESA", "Marketplace", "(", "http://cococubed.asu.edu/mesa_market/", ")", "that", "helped", "at", "the", "beginning", "stages", "of", "this", "work.", "Relevant", "MESA", "inputs", "for", "this", "work", "are", "available", "on", "the", "MESA", "Marketplace.", "This", "work", "was", "supported", "in", "part", "by", "the", "U.S.", "Department", "of", "Energy", "under", "grant", "No.", "DE-FG02-88ER40387.", "This", "material", "is", "based", "on", "work", "supported", "by", "the", "National", "Science", "Foundation", "under", "grant", "No.", "PHY-1430152", "(Joint", "Institute", "for", "Nuclear", "Astrophysics–Center", "for", "the", "Evolution", "of", "the", "Elements)." ]	[ "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "B-SOFTWARE", "I-SOFTWARE", "O", "B-URL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SOFTWARE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SOFTWARE", "I-SOFTWARE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-LOCATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-GRANT", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION" ]
[ "Lasota", "(2007)", "have", "updated", "this", "work,", "for", "a", "sample", "of", "ten", "CVs.", "The", "importance", "of", "this", "test", "was", "revived", "by", "Schreiber", "Gänsicke", "(2002)", ",", "who", "pointed", "out", "that", "the", "HST", "FGS", "parallax", "distance", "of", "SS", "Cyg,", "the", "archetypal", "dwarf", "nova,", "led", "to", "a", "revised", "mass", "transfer", "rate", "that", "placed", "this", "outbursting", "system", "in", "the", "stable", "region", "of", "the", "(", "R", "out", ",", "Ṁ", ")", "plane.", "This", "led", "to", "much", "hand-wringing", "(", "Schreiber", "Lasota", "2007", ";", "Smak", "2010", ")", "until", "a", "radio", "VLBI", "parallax", "distance", "(", "Miller-Jones", "et", "al.", "2013", "),", "confirmed", "with", "Gaia", "(", "Ramsay", "et", "al.", "2017", "),", "firmly", "placed", "the", "system", "in", "the", "unstable", "region", "(as", "anticipated", "by", "Lasota", "2008", ").", "Although", "there", "are", "dozens", "of", "CVs", "with", "relatively", "well-known", "binary", "parameters,", "a", "thorough", "investigation", "of", "this", "test", "has", "yet", "to", "be", "performed.", "Ramsay", "et", "al.", "(2017)", "proposed", "to", "test", "the", "DIM", "by", "taking", "the", "absolute", "magnitude", "at", "a", "specific", "stage", "of", "a", "dwarf", "nova", "outbursts", "(at", "the", "end", "of", "long", "outbursts", "or", "in", "stand-stills)", "to", "compare", "the", "derived", "mass", "accretion", "rate", "to", "the", "critical", "rate", "for", "the", "system,", "under", "the", "assumption", "that", "both", "should", "be", "nearly", "equal.", "Good", "agreement", "was", "found", "for", "the", "sample", "of", "a", "dozen", "CVs", "with", "distances", "in", "the", "Gaia", "first", "data", "release.", "Its", "main", "advantage", "is", "that", "the", "required", "optical", "magnitude", "is", "straightforward", "to", "extract", "from", "the", "light", "curves.", "However,", "a", "major", "drawback", "of", "this", "approach", "is", "that", "it", "relies", "on", "assumptions", "on", "how", "matter", "is", "transported", "in", "the", "disk", "because", "one", "needs", "to", "predict", "when", "the", "mass", "accretion", "rate", "happens", "to", "be", "equal", "to", "the", "critical", "rate", "during", "the", "outburst", "cycle.", "Hence,", "it", "is", "a", "much", "less", "fundamental", "and", "robust", "test", "of", "the", "basic", "premises", "of", "the", "DIM.", "Indeed,", "an", "important", "difficulty", "in", "using", "the", "fundamental", "test", "is", "that", "it", "requires", "extracting", "the", "average", "mass", "transfer", "rate", "from", "CV", "optical", "light", "curves,", "which", "in", "many", "cases", "are", "unevenly,", "inhomogeneously,", "and", "incompletely", "sampled.", "The", "situation", "is", "somewhat", "easier", "for", "X-ray", "binaries,", "for", "which", "the", "DIM", "also", "applies", "because", "X-ray", "monitors", "provide", "continuous", "coverage", "and", "X-rays", "provide", "a", "closer", "measure", "of", "the", "bolometric", "luminosity", "in", "those", "systems", "than", "optical", "magnitudes", "do", "for", "CVs,", "which", "in", "outburst", "emit", "primarily", "UV", "radiation.", "Coriat", "et", "al.", "(2012)", "were", "able", "to", "derive", "average", "mass", "accretion", "rates", "for", "~50", "X-ray", "binaries", "and", "showed", "that", "the", "DIM,", "modified", "to", "include", "X-ray", "irradiation", "(", "van", "Paradijs", "1996", "),", "separates", "consistently", "transients", "from", "steady", "systems.", "We", "carry", "out,", "for", "the", "first", "time", "on", "CVs,", "a", "similar", "analysis", "to", "that", "performed", "on", "X-ray", "binaries", "by", "Coriat", "et", "al.", "(2012)", "to", "test", "the", "fundamental", "prediction", "of", "the", "DIM:", "the", "separation", "of", "CVs", "into", "stable", "and", "unstable", "systems", "is", "determined", "by", "the", "orbital", "period", "(a", "proxy", "for", "disk", "size)", "of", "the", "binary", "and", "mass", "transfer", "rate", "from", "the", "companion.", "We", "use", "a", "subsample", "of", "the", "CV", "light", "curves", "gathered", "by", "Otulakowska-Hypka", "et", "al.", "(2016)", ".", "We", "consider", "all", "types", "of", "dwarf", "nova", "outbursts,", "including", "so-called", "super-outbursts", "that", "are", "not", "supposed", "to", "be", "described", "by", "the", "standard", "version", "of", "the", "DIM", "(see,", "e.g.,", "Lasota", "2001", ",", "and", "references" ]	[ "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "B-INSTRUMENT", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "B-TELESCOPE", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-DATASET", "I-DATASET", "I-DATASET", "I-DATASET", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O" ]
[ "an", "antenna", "with", "cos", "2", "beam", "would", "have", "a", "maximum", "temperature", "at", "the", "LST", "when", "the", "Galactic", "center", "is", "at", "zenith.", "This", "also", "corresponds", "to", "the", "spectrum", "having", "the", "largest", "rms", "residual", "among", "the", "various", "mock", "spectra", "considered", "here.", "For", "various", "large-area", "samplings", "of", "the", "sky,", "we", "have", "thus", "demonstrated", "that", "the", "foreground", "component", "in", "a", "beam-averaged", "spectrum", "is", "adequately", "describable", "by", "an", "MS", "function.", "Thus", "for", "observations", "with", "a", "frequency-independent", "beam,", "MS", "functions", "can", "be", "used", "to", "separate", "foregrounds", "from", "the", "global", "EoR", "signal.", "We", "next", "discuss", "mathematical", "statistical", "detection", "based", "on", "MS-form", "modeling", "of", "foregrounds.", "5.", "On", "the", "Detection", "of", "the", "Global", "Reionization", "Signal", "A", "mock", "observation", "of", "the", "radio", "sky", "as", "observed", "by", "a", "cos", "2", "beam", "is", "shown", "in", "Figures", "14", ".", "A", "GMOSS", "model", "for", "the", "sky", "has", "been", "adopted", "and", "CMB", "with", "a", "spectral", "distortion", "corresponding", "to", "generic", "global", "EoR", "has", "been", "added.", "We", "fit", "this", "mock", "observation", "of", "the", "sky", "spectrum", "with", "a", "function", "given", "by", "the", "sum", "of", "an", "MS", "function", "to", "model", "the", "foreground", "and", "a", "Planck", "spectrum", "to", "account", "for", "the", "undistorted", "CMB,", "as", "described", "by", "Equation", "(", "9", ").", "We", "use", "the", "downhill", "simplex", "(Nelder", "Mead", "1965", ")", "optimization", "algorithm", "to", "iteratively", "fit", "this", "model", "to", "the", "synthetic", "spectrum,", "adopting", "a", "successive", "approximation", "strategy.", "The", "MS", "polynomial", "is", "expressed", "as", "a", "polynomial", "expansion", "about", "a", "frequency", "given", "by", "the", "parameter", ".", "The", "first", "iteration", "fits", "a", "function", "that", "has", "four", "parameters:", "the", "CMB", "temperature", ",", "the", "pivot", "frequency", ",", "and", "two", "coefficients", "that", "describe", "a", "single", "power", "law", "for", "the", "foreground.", "We", "successively", "include", "more", "terms", "using", "the", "optimized", "parameters", "from", "the", "previous", "iteration", "as", "initial", "guess", "and", "zero", "for", "the", "new", "coefficient", "introduced.", "The", "residuals", "on", "subtracting", "a", "model", "with", "a", "Planckian", "function", "and", "MS", "functions", "of", "degree", "2,", "5,", "7,", "8,", "10,", "and", "15", "are", "also", "shown", "in", "Figure", "14", ".", "This", "may", "be", "compared", "to", "the", "residuals", "obtained", "above", "on", "fitting", "unconstrained", "polynomials", "to", "the", "same", "mock", "observation", "containing", "the", "EoR", "signal,", "which", "was", "shown", "in", "Figure", "6", ".", "As", "noted", "earlier,", "for", "the", "case", "where", "the", "foregrounds", "were", "modeled", "as", "unconstrained", "polynomials,", "the", "residual", "amplitude", "gets", "progressively", "lower", "with", "increasing", "polynomial", "order", "and", "there", "are", "additional", "turning", "points", "introduced.", "On", "the", "other", "hand,", "while", "using", "MS", "functions,", "the", "residual", "remains", "unchanged", "once", "the", "MS", "function", "encounters", "a", "shape", "that", "cannot", "be", "described", "as", "smooth", "and", "thenceforth", "increasing", "the", "order", "of", "the", "MS", "function", "no", "longer", "changes", "the", "residual.", "This", "would", "continue", "to", "be", "the", "case", "on", "fitting", "the", "spectrum", "with", "MS", "functions", "of", "arbitrarily", "higher", "order.", "The", "residual", "recovered", "on", "fitting", "the", "mock", "spectrum", "with", "such", "components", "that", "may", "accurately", "model", "the", "undistorted", "CMB", "and", "foreground", "appears", "qualitatively", "similar", "to", "the", "adopted", "global", "EoR", "signal,", "which", "was", "included", "in", "the", "simulation.", "We", "now", "proceed", "to", "quantify", "the", "confidence", "in", "signal", "detection", "and", "the", "likelihood", "of", "false", "positives.", "Figure", "14.", "(a)", "Mock", "spectrum", "generated" ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECTREGION", "I-CELESTIALOBJECTREGION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]
[ "origin.", "Our", "findings", "from", "this", "Section", "for", "the", "radial", "metallicity", "distribution", "of", "red", "and", "blue", "GCs", "in", "massive", "ETGs", "are", "summarized", "in", "a", "schematic", "way", "in", "Fig.", "2", ".", "This", "representative", "diagram", "shows", "the", "same", "radial", "metallicity", "gradient", "for", "the", "red", "(metal-rich)", "GCs", "and", "the", "blue", "(metal-poor)", "GCs,", "only", "offset", "by", "1", "dex", "in", "metallicity.", "We", "have", "argued", "that", "the", "stellar", "metallicity", "gradient", "is", "similar", "to", "that", "of", "the", "red", "GCs.", "At", "some", "large", "effective", "radius", "(8", "R", "e", "in", "the", "diagram),", "the", "blue", "GC", "metallicity", "gradient", "gives", "way", "to", "an", "outer", "halo", "gradient", "that", "is", "flat,", "i.e.", "constant", "metallicity.", "We", "refer", "the", "reader", "to", "fig.", "1", "of", "Forbes", "et", "al.", "(", "2011", ")", "and", "fig.", "10", "of", "Faifer", "et", "al.", "(", "2011", ")", "for", "real-world", "examples", "of", "our", "schematic", "plot,", "which", "show", "not", "only", "the", "mean", "gradients", "but", "also", "the", "individual", "GC", "data", "points.", "Figure", "2.", "Schematic", "representation", "of", "globular", "cluster", "metallicity", "gradients", "as", "described", "in", "Section", "3", ".", "The", "diagram", "shows", "the", "metallicity", "gradient", "of", "the", "metal-rich", "GCs", "in", "red.", "This", "gradient", "is", "similar", "to", "that", "of", "the", "stellar", "metallicity", "gradient.", "Approximately", "1", "dex", "lower", "in", "metallicity,", "the", "metallicity", "gradients", "for", "the", "metal-poor", "GCs", "are", "shown", "in", "blue.", "At", "several", "effective", "radii", "(", "R", "e", "),", "this", "radial", "gradient", "may", "give", "way", "to", "a", "constant", "metallicity", "for", "metal-poor", "GCs", "to", "large", "radius.", "4", "COMPARISON", "WITH", "MAGNETICUM", "SIMULATIONS", "Although", "a", "number", "of", "simulations", "have", "modelled", "the", "formation", "of", "GCs", "in", "a", "hierarchical", "cosmology", "(e.g.", "Bekki", "et", "al", "2008", ";", "Muratov", "Gnedin", "2010", ";", "Li", "Gnedin", "2014", ";", "Kruijssen", "2015", ";", "Choksi", "et", "al.", "2018", ")", "with", "reasonable", "success", "in", "reproducing", "bimodal", "metallicity", "distributions", "and", "some", "global", "scaling", "relations,", "none", "have", "predicted", "the", "radial", "colour", "or", "metallicity", "profiles", "for", "GC", "subpopulations", "(although", "see", "Pfeffer", "et", "al.", "2018", ",", "for", "a", "first", "step", "in", "modelling", "the", "spatial", "distribution", "of", "GC", "systems", "in", "Milky", "Way-like", "galaxies).", "However,", "simulations", "of", "the", "stars", "in", "massive", "ETGs", "are", "available", "and,", "as", "noted", "above,", "GC", "metallicity", "gradients", "tend", "to", "be", "similar", "to", "those", "of", "their", "host", "galaxy", "stellar", "metallicity", "profiles.", "Thus,", "it", "is", "useful", "to", "investigate", "simulated", "stellar", "gradients", "as", "a", "proxy", "for", "GC", "gradients.", "The", "Magneticum", "hydrodynamical", "cosmological", "simulation", "suite", "(Dolag", "et", "al.,", "in", "prep.)", "produces", "in", "its", "highest", "resolution", "(", "and", "as", "every", "gas", "particle", "can", "spawn", "up", "to", "four", "stellar", "particles)", "massive", "ETGs", "with", "properties", "that", "successfully", "reproduce", "observations", "(e.g.", "Teklu", "et", "al.", "2015", ",", "for", "stellar-mass–angular-momentum", "properties;", "Remus", "et", "al.", "2017", ",", "for", "mass–size", "relations", "at", "different", "redshifts", "and", "dark", "matter", "properties;", "Teklu", "et", "al.", "2017", ",", "for", "satellite", "fractions", "and", "the", "morphology–density", "relation;", "Schulze", "et", "al.", "2018", ",", "for", "kinematic", "properties).", "The", "simulation", "adopts", "a", "WMAP7", "(Komatsu", "et", "al.", "2011", ")", "ΛCDM", "cosmology", "with", "σ", "8", "=", "0.809,", "h", "=", "0.704,", ",", "Ω", "M", "=", "0.272,", "and", "Ω", "B", "=", "0.0451,", "and", "an", "initial", "slope", "for", "the", "power", "spectrum", "of", "n", "s", "=", "0.963", "(see", "Hirschmann", "et", "al.", "2014", ";", "Teklu", "et", "al.", "2015", ",", "for", "more", "simulation", "details;", "Dolag,", "Mevius", "Remus", "2017", ",", "for" ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-DATASET", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O" ]
[ "of", "the", "CSM", "density", "profile", "and", "the", "forward", "shock", "evolution", "together", "determine", "the", "temporal", "behavior", "of", "the", "optically", "thin", "radio", "flux", "density.", "For", "s", "=", "0", "and", ",", "the", "flux", "density", "rises", "with", "time", "as", "once", ",", "the", "flux", "density", "evolution", "steepens", "to", "(visible", "as", "a", "kink", "in", "the", "model", "light", "curve", "of", "Figure", "1", "with", "cm", "−3", "around", "100", "days", "after", "explosion;", "such", "a", "kink", "was", "also", "noted", "by", "Pérez-Torres", "et", "al.", "2014", ").", "Meanwhile", "for", "s", "=", "2,", "the", "optically", "thin", "scaling", "is", "when", "later,", "when", "bottoms", "out", "at", "unity,", "then", ".", "Therefore,", "the", "temporal", "evolution", "of", "the", "optically", "thin", "flux", "density", "can", "be", "used", "to", "estimate", "the", "density", "profile", "of", "the", "CSM.", "4.5.", "Caveats", "and", "Complexities", "As", "discussed", "by", "Horesh", "et", "al.", "(", "2012", ",", "2013", "),", "the", "most", "significant", "uncertainty", "in", "converting", "radio", "luminosity", "to", "a", "density", "of", "the", "CSM", "is", "the", "efficiency", "of", "magnetic", "field", "acceleration,", ".", "In", "the", "case", "of", "uniform", "density", "CSM", "and", "optically", "thin", "synchrotron", "emission,", "the", "density", "derived", "from", "a", "given", "flux", "density", "will", "depend", "on", "as", "when", ",", "and", "when", ".", "For", "s", "=", "2", "and", ",", "we", "find", ",", "and", "when", "converges", "to", "unity", "then", ".", "In", "addition,", "as", "seen", "by", "comparing", "Figures", "3", "with", "4", ",", "and", "Figures", "5", "with", "6", ",", "the", "synchrotron", "emission", "becomes", "optically", "thin", "faster", "for", "lower", "values", "of", ".", "Figure", "3.", "Each", "panel", "shows", "a", "set", "of", "radio", "light", "curve", "models", "at", "a", "distinct", "frequency", "(marked", "top", "left),", "assuming", ",", ",", ",", ",", "and", "s", "=", "2.", "The", "model", "grids", "span", "a", "range", "of", "values", "()", "with", "spacing", "of", "1", "dex,", "with", "purple-blue", "models", "corresponding", "to", "low", "values", "and", "red", "models", "to", "high", ".", "Observed", "3", "σ", "upper", "limits", "at", "each", "frequency", "are", "overplotted", "as", "black", "triangles.", "Figure", "4.", "Each", "panel", "shows", "a", "set", "of", "radio", "light", "curve", "models", "at", "a", "distinct", "frequency", "(marked", "top", "left),", "assuming", "a", "more", "conservative", "(compared", "to", "in", "Figure", "3", ")", "and", "retaining", ",", ",", ",", "and", "s", "=", "2.", "The", "model", "grid", "and", "color", "scheme", "represent", "the", "same", "range", "of", "values", "as", "in", "Figure", "3", ".", "Observed", "3", "σ", "upper", "limits", "at", "each", "frequency", "are", "overplotted", "as", "black", "triangles.", "Figure", "5.", "Each", "panel", "shows", "a", "set", "of", "radio", "light", "curve", "models", "at", "a", "distinct", "frequency", "(marked", "top", "left),", "assuming", ",", ",", ",", ",", "and", "s", "=", "0.", "The", "model", "grids", "span", "a", "range", "of", "n", "0", "values", "(", "cm", "−3", ")", "with", "resolution", "of", "1", "dex,", "with", "purple-blue", "models", "corresponding", "to", "low", "n", "0", "values", "and", "red", "models", "to", "high", "n", "0", ".", "Observed", "3", "σ", "upper", "limits", "at", "each", "frequency", "are", "overplotted", "as", "black", "triangles.", "Figure", "6.", "Each", "panel", "shows", "a", "set", "of", "radio", "light", "curve", "models", "at", "a", "distinct", "frequency", "(marked", "top", "left),", "assuming", "a", "more", "conservative", "(compared", "to", "in", "Figure", "5", ")", "and", "retaining", ",", ",", ",", "and", "s", "=", "0.", "The", "model", "grid", "and", "color", "scheme", "represent", "the", "same", "range", "of", "n", "0", "values", "as", "in", "Figure", "5", ".", "Observed", "3", "σ", "upper", "limits", "at", "each", "frequency", "are", "overplotted", "as", "black", "triangles.", "Radio", "light", "curve", "models", "are", "also", "affected", "by", "the", "assumed", "values", "of", "SN", "ejecta", "mass", "and", "explosion", "energy.", "If", "we", "take", "conservatively", "low", "values", "of", "and", ",", "we", "find", "forward", "shock", "velocities", "of", "and", "at", "t", "=", "10", "days", "since", "explosion", "for", "and", ",", "respectively.", "These", "blast", "wave", "velocities", "are", "high", "enough", "that", "synchrotron", "self", "absorption", "still", "dominates", "over" ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TEXTGARBAGE", "I-TEXTGARBAGE", "I-TEXTGARBAGE", "I-TEXTGARBAGE", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TEXTGARBAGE", "I-TEXTGARBAGE", "I-TEXTGARBAGE", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TEXTGARBAGE", "I-TEXTGARBAGE", "I-TEXTGARBAGE", "I-TEXTGARBAGE", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TEXTGARBAGE", "I-TEXTGARBAGE", "I-TEXTGARBAGE", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]
[ "We", "first", "thank", "M.S.", "Ruderman", "for", "helpful", "comments.", "A.H.", "thanks", "the", "School", "of", "Mathematics", "and", "Statistics,", "University", "of", "Sheffield", "(UK)", "for", "the", "support", "received.", "R.E.", "is", "thankful", "to", "the", "NSF,", "Hungary", "(OTKA,", "Ref.", "No.", "K83133)", "and", "is", "grateful", "to", "STFC", "(UK)", "for", "the", "awarded", "Consolidated", "Grant,", "and,", "The", "Royal", "Society", "for", "the", "support", "received", "in", "a", "number", "of", "mobility", "grants." ]	[ "O", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "B-PERSON", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT" ]
[ "where", "and", "are", "two", "cylindrical", "coordinates;", "is", "the", "axial", "ratio,", "is", "a", "structure", "parameter,", "and", "is", "a", "function", "of", ",", "such", "that", "becomes", "the", "density", "at", "radius", ",", "which", "defines", "a", "volume", "containing", "half", "of", "the", "total", "mass", "of", "the", "component", "(for", "details,", "see", "Tamm", "et", "al.", "2012", ").", "The", "gravitational", "potential", "derivative", "of", "a", "component,", "necessary", "for", "calculating", "epicyclic", "frequencies,", "can", "in", "this", "case", "be", "expressed", "in", "a", "convenient", "form", "(see", "e.g.", "Tenjes", "et", "al.", "2001", ")", "where", "is", "eccentricity", "and", ".", "The", "formula", "is", "general,", "but", "the", "epicyclic", "frequencies", "were", "calculated", "within", "the", "galactic", "plane", "only.", "While", "the", "mass", "distribution", "parameters", "of", "the", "spheroidal", "components", "and", "the", "main", "stellar", "disc", "can", "be", "used", "as", "presented", "in", "Tamm", "et", "al.", "(2012)", ",", "the", "flat", "young", "disc", "needs", "to", "be", "split", "further", "into", "main", "subsystems.", "At", "this", "stage", "we", "do", "not", "yet", "know", "the", "relative", "contributions", "of", "different", "flat", "components", "to", "the", "overall", "galaxy", "stability,", "thus", "we", "have", "to", "analyse", "each", "one", "of", "them.", "First", "we", "separated", "gas", "and", "stars", "by", "taking", "the", "mass", "of", "young", "stars", "to", "be", "and", "the", "gas", "mass", "to", "be", "(", "Tamm", "et", "al.", "2012", ").", "Thus", "we", "now", "had", "two", "stellar", "discs,", "one", "containing", "old", "and", "intermediate-age", "stars,", "and", "the", "other", "containing", "young", "stars.", "The", "parameters", "of", "these", "flat", "stellar", "components", "are", "given", "in", "Table", "1", ".", "Several", "subcomponents", "can", "also", "be", "distinguished", "in", "the", "gas", "disc.", "Although", "four", "to", "five", "different", "phases", "can", "be", "distinguished", "in", "the", "interstellar", "medium", "(", "McKee", "Ostriker", "1977", ";", "Chemin", "et", "al.", "2009", "),", "here", "we", "have", "considered", "the", "neutral", "gas", "(including", "both", "the", "atomic", "and", "the", "molecular", "component)", "to", "consist", "of", "two", "main", "phases,", "the", "cold", "neutral", "medium", "(CNM)", "and", "the", "warm", "neutral", "medium", "(WNM;", "see", "Brinks", "Burton", "1984", ";", "Wolfire", "et", "al.", "2003", ";", "Kalberla", "Kerp", "2009", ").", "For", "M", "31", "Dickey", "Brinks", "(1993)", "estimated", "that", "the", "mass", "of", "WNM", "is", "about", "60", "per", "cent", "and", "the", "mass", "of", "CNM", "is", "40", "per", "cent", "of", "the", "total", "neutral", "gas", "mass.", "These", "proportions", "have", "been", "found", "to", "also", "be", "valid", "in", "the", "Milky", "Way:", "according", "to", "Heiles", "Troland", "(2003)", ",", "the", "mass", "of", "WNM", "is", "60", "per", "cent", "of", "the", "total", "neutral", "gas", "mass.", "Thus", "we", "took", "the", "masses", "and", ".", "Unfortunately,", "direct", "measurements", "of", "the", "thickness", "of", "these", "two", "gas", "components", "in", "M", "31", "do", "not", "exist.", "Brinks", "Burton", "(1984)", "estimated", "from", "their", "gas", "velocity", "dispersion", "measurements", "that", "CNM", "has", ".", "In", "addition,", "taking", "into", "account", "the", "broad", "similarity", "between", "M", "31", "and", "the", "Milky", "Way,", "we", "have", "applied", "here", "the", "estimate", "by", "Kalberla", "(2003)", "that", "at", "the", "solar", "distance,", "the", "WNM", "disc", "of", "the", "Milky", "Way", "is", "about", "three", "times", "thicker", "than", "the", "CNM", "disc.", "Thus", "we", "take", "and", ".", "However,", "to", "consider", "the", "impact", "of", "uncertainties,", "we", "also", "performed", "calculations", "for", "some", "other", "flatnesses.", "All", "the", "other", "structure", "parameters", "and", "effective", "radii", "were", "kept", "unchanged.", "The", "parameters", "of", "the", "two", "gas", "discs", "are", "given", "in", "Table", "1", ".", "To", "complete", "the", "set", "of", "input", "parameters", "for", "stability", "calculations,", "we", "also", "needed", "to", "know", "velocity", "dispersions", "and", "the", "speed", "of", "sound", "in", "the", "disc", "components.", "Following", "Dorman", "et", "al.", "(2015)", ",", "we", "took", "velocity", "dispersions", "of" ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECTREGION", "I-CELESTIALOBJECTREGION", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECTREGION", "I-CELESTIALOBJECTREGION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]
[ "version", "of", "the", "full", "table", "is", "available.", "Table", "3", "The", "Spectral", "Parameters", "Associated", "with", "the", "H", "β", "Emission", "Line", "Note.", "Column", "information", "is", "as", "follows:", "Column", "[1]:", "4FGL", "name;", "Column", "[2]:", "redshift;", "Column", "[3]:", "log-scale", "continuum", "luminosity", "at", "5100", "Å;", "Column", "[4]:", "FWHM", "of", "H", "β", "line,", "in", "km", "s", "−1", ";", "and", "Column", "[5]:", "log-scale", "H", "β", "line", "luminosity,", "in", "erg", "s", "−1", ".", "(This", "table", "is", "available", "in", "its", "entirety", "in", "machine-readable", "form.)", "Only", "a", "portion", "of", "this", "table", "is", "shown", "here", "to", "demonstrate", "its", "form", "and", "content.", "A", "machine-readable", "version", "of", "the", "full", "table", "is", "available.", "Table", "4", "The", "Spectral", "Parameters", "Associated", "with", "the", "Mg", "ii", "Emission", "Line", "Note.", "Column", "information", "is", "as", "follows:", "Column", "[1]:", "4FGL", "name;", "Column", "[2]:", "redshift;", "Column", "[3]:", "log-scale", "continuum", "luminosity", "at", "3000", "Å;", "Column", "[4]:", "FWHM", "of", "Mg", "ii", "line,", "in", "km", "s", "−1", ";", "and", "Column", "[5]:", "log-scale", "Mg", "ii", "line", "luminosity,", "in", "erg", "s", "−1", ".", "(This", "table", "is", "available", "in", "its", "entirety", "in", "machine-readable", "form.)", "Only", "a", "portion", "of", "this", "table", "is", "shown", "here", "to", "demonstrate", "its", "form", "and", "content.", "A", "machine-readable", "version", "of", "the", "full", "table", "is", "available.", "Table", "5", "The", "Spectral", "Parameters", "Associated", "with", "the", "C", "iv", "Emission", "Line", "Note.", "Column", "information", "is", "as", "follows:", "Column", "[1]:", "4FGL", "name;", "Column", "[2]:", "redshift;", "Column", "[3]:", "log-scale", "continuum", "luminosity", "at", "1350", "Å;", "Column", "[4]:", "FWHM", "of", "C", "iv", "line,", "in", "km", "s", "−1", ";", "and", "Column", "[5]:", "log-scale", "C", "iv", "line", "luminosity,", "in", "erg", "s", "−1", ".", "(This", "table", "is", "available", "in", "its", "entirety", "in", "machine-readable", "form.)", "Only", "a", "portion", "of", "this", "table", "is", "shown", "here", "to", "demonstrate", "its", "form", "and", "content.", "A", "machine-readable", "version", "of", "the", "full", "table", "is", "available.", "3.2.", "Absorption-line", "Spectrum", "The", "optical", "spectra", "of", "346", "γ", "-ray", "blazars", "show", "prominent", "absorption", "lines,", "e.g.,", "the", "Ca", "HK", "doublet,", "primarily", "originating", "from", "the", "stellar", "population", "in", "the", "host", "galaxy.", "It", "has", "been", "shown", "in", "various", "works", "that", "the", "mass", "of", "the", "central", "black", "hole", "significantly", "correlates", "with", "the", "stellar", "velocity", "dispersion", "(", "σ", "", ",", "see", "Ferrarese", "Merritt", "2000", ";", "Gültekin", "et", "al.", "2009", ";", "Kormendy", "Ho", "2013", ").", "Therefore,", "we", "have", "used", "the", "penalized", "PiXel", "Fitting", "tool", "(", "pPXF", ";", "Cappellari", "Emsellem", "2004", ")", "to", "derive", "σ", "", "for", "blazars", "present", "in", "the", "sample.", "This", "software", "works", "in", "pixel", "space", "and", "uses", "a", "maximum", "penalized", "likelihood", "approach", "to", "calculate", "the", "line-of-sight", "velocity", "distribution", "(LOSVD)", "from", "kinematic", "data", "(Merritt", "1997", ").", "A", "large", "set", "of", "stellar", "population", "synthesis", "models", "(adopted", "from", "Vazdekis", "et", "al.", "2010", ")", "with", "a", "spectral", "resolution", "of", "FWHM", "=", "2.5", "Å", "and", "the", "wavelength", "coverage", "of", "[3525,", "7500]", "Å", "(Sánchez-Blázquez", "et", "al.", "2006", ")", "was", "used", "in", "this", "work.", "The", "pPXF", "code", "first", "creates", "a", "template", "galaxy", "spectrum", "by", "convolving", "the", "stellar", "population", "models", "with", "the", "parameterized", "LOSVD.", "To", "mimic", "the", "nonthermal", "power-law", "contribution", "from", "the", "central", "nucleus,", "we", "further", "added", "a", "fourth-order", "Legendre", "polynomial", "to", "the", "model.", "The", "regions", "of", "bright", "emission", "lines", "were", "masked", "prior", "to", "the", "fitting.", "The", "model", "was", "then", "fitted", "on", "the", "rest-frame", "galaxy", "spectrum,", "and", "σ", "*", "and", "the" ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-OBSERVATIONALTECHNIQUES", "I-OBSERVATIONALTECHNIQUES", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SOFTWARE", "I-SOFTWARE", "I-SOFTWARE", "I-SOFTWARE", "O", "B-SOFTWARE", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SOFTWARE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]
[ "ACKNOWLEDGEMENTS", "It", "is", "a", "pleasure", "to", "thank", "Frdric", "Arenou", "for", "helpful", "comments.", "HL", "and", "JB", "received", "support", "from", "the", "Natural", "Sciences", "and", "Engineering", "Research", "Council", "of", "Canada", "(NSERC;", "funding", "reference", "number", "RGPIN-2015-05235)", "and", "from", "an", "Ontario", "Early", "Researcher", "Award", "(ER16-12-061).", "JB", "also", "received", "partial", "support", "from", "an", "Alfred", "P.", "Sloan", "Fellowship.", "We", "gratefully", "acknowledge", "the", "support", "of", "NVIDIA", "Corporation", "with", "the", "donation", "of", "a", "Titan", "Xp", "GPU", "used", "in", "this", "research.", "Funding", "for", "the", "Sloan", "Digital", "Sky", "Survey", "IV", "has", "been", "provided", "by", "the", "Alfred", "P.", "Sloan", "Foundation,", "the", "U.S.", "Department", "of", "Energy", "Office", "of", "Science,", "and", "the", "Participating", "Institutions.", "SDSS-IV", "acknowledges", "support", "and", "resources", "from", "the", "Centre", "for", "High-Performance", "Computing", "at", "the", "University", "of", "Utah.", "The", "SDSS", "web", "site", "is", "www.sdss.org", ".", "This", "work", "has", "made", "use", "of", "data", "from", "the", "European", "Space", "Agency", "(ESA)", "mission", "Gaia", "(", "https://www.cosmos.esa.int/gaia", "),", "processed", "by", "the", "Gaia", "Data", "Processing", "and", "Analysis", "Consortium", "(DPAC,", "https://www.cosmos.esa.int/web/gaia/dpac/consortium", ").", "Funding", "for", "the", "DPAC", "has", "been", "provided", "by", "national", "institutions,", "in", "particular", "the", "institutions", "participating", "in", "the", "Gaia", "Multilateral", "Agreement." ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "B-PERSON", "O", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-LOCATION", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "B-LOCATION", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "B-GRANT", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "B-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "I-SURVEY", "I-SURVEY", "I-SURVEY", "I-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-LOCATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "B-URL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "O", "B-TELESCOPE", "O", "B-URL", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "B-URL", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "I-COLLABORATION" ]
[ "identified", "toward", "these", "positions.", "Column", "densities", "of", "this", "species", "are", "presented", "in", "Table", "3", ".", "Figure", "5.", "Detected", "transitions", "of", "CH", "3", "NHCHO", "in", "the", "spectrum", "toward", "position", "MM1-nmf.", "The", "observed", "spectrum", "is", "plotted", "in", "black,", "with", "the", "synthetic", "spectrum", "overplotted", "in", "blue", "and", "the", "rest-frequency", "center", "of", "the", "transition", "is", "indicated", "by", "the", "red", "dotted", "line.", "The", "upper", "state", "energy", "of", "each", "transition", "is", "given", "in", "the", "top-left", "corner.", "At", "a", "number", "of", "positions", "a", "handful", "of", "spectral", "features", "are", "identified", "that", "can", "be", "assigned", "to", "NH", "2", "C(O)NH", "2", ".", "The", "most", "and", "clearest", "lines", "are", "identified", "toward", "position", "MM1-v,", "see", "Figure", "6", ",", "with", "at", "least", "three", "unblended", "lines.", "While", "these", "lines", "are", "not", "enough", "for", "a", "secure", "detection,", "a", "tentative", "identification", "can", "be", "claimed.", "The", "tentative", "and", "upper-limit", "column", "densities", "of", "NH", "2", "C(O)NH", "2", "are", "presented", "in", "Table", "3", ".", "Figure", "6.", "Overview", "of", "NH", "2", "C(O)NH", "2", "spectral", "features", "toward", "position", "MM1-v.", "The", "observed", "spectrum", "is", "plotted", "in", "black,", "with", "the", "synthetic", "spectrum", "overplotted", "in", "blue", "and", "the", "rest-frequency", "center", "of", "the", "transition", "is", "indicated", "by", "the", "red", "dotted", "line.", "The", "upper", "state", "energy", "of", "each", "transition", "is", "given", "in", "the", "top-left", "corner.", "4.", "Discussion", "4.1.", "Chemical", "Comparisons", "To", "get", "a", "better", "understanding", "of", "the", "chemical", "processes", "leading", "to", "amides,", "it", "is", "useful", "to", "compare", "molecular", "ratios", "of", "the", "positions", "within", "NGC", "6334I,", "but", "also", "with", "other", "inter-", "and", "circumstellar", "sources.", "In", "the", "following", "subsections", "molecular", "ratios", "with", "respect", "to", "NH", "2", "CHO", "are", "discussed.", "Comparisons", "are", "made", "with", "the", "following", "works:", "IRAM", "30", "m", "and", "Green", "Bank", "Telescope", "(GBT)", "single-dish", "observations", "of", "G", "+", "0.693-0.027", "(hereafter", "G", "+", "0.693),", "a", "quiescent", "giant", "molecular", "cloud", "(Zeng", "et", "al.", "2018", ";", "Jiménez-Serra", "et", "al.", "2020", ");", "ALMA", "observations", "of", "the", "incipient", "hot", "corino", "Barnard", "B1b-S", "(Marcelino", "et", "al.", "2018", ");", "Northern", "Extended", "Millimeter", "Array", "observations", "of", "the", "low-mass", "protostars", "SVS13A,", "NGC", "1333-IRAS4A2,", "NGC", "1333-IRAS2A(1)", "(Coutens", "et", "al.", "2018", ";", "Belloche", "et", "al.", "2020", ");", "ALMA", "Protostellar", "Interferometric", "Line", "Survey", "(Jørgensen", "et", "al.", "2016", ")", "observations", "of", "the", "low-mass", "protostar", "IRAS", "16293B", "(Coutens", "et", "al.", "2016", ",", "2018", ";", "Ligterink", "et", "al.", "2018a", ");", "GBT", "and", "IRAM", "30", "m", "single-dish", "observations", "of", "the", "Galactic", "center", "source", "Sgr", "B2", "(Hollis", "et", "al.", "2006", ";", "Belloche", "et", "al.", "2013", ");", "ALMA", "observations", "of", "the", "HMSFR", "Orion", "KL", "(Cernicharo", "et", "al.", "2016", ");", "the", "high-mass", "star", "AFGL", "4176", "(Bøgelund", "et", "al.", "2019a", ");", "and", "of", "Sgr", "B2", "(Belloche", "et", "al.", "2017", ",", "2019", ").", "One", "has", "to", "be", "aware", "that", "precise", "knowledge", "of", "the", "source", "size", "or", "emitting", "area", "of", "a", "certain", "molecule", "is", "essential", "for", "ratio", "comparisons.", "In", "particular,", "single-dish", "telescopes", "do", "not", "have", "the", "spatial", "resolution", "to", "determine", "the", "source", "size", "and", "these", "are", "often", "assumed", "or", "estimated,", "potentially", "resulting", "in", "large", "column", "density", "errors.", "Finally,", "mass", "spectrometric", "measurements", "of", "the", "Rosetta", "mission", "to", "comet", "67P/C-G", "are", "used", "to", "compare", "with", "a", "solar", "system", "object", "(Goesmann", "et", "al.", "2015", ";", "Altwegg", "et", "al.", "2017", ").", "The" ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "O", "B-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "B-TELESCOPE", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-OBSERVATORY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-SURVEY", "I-SURVEY", "I-SURVEY", "I-SURVEY", "I-SURVEY", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-TELESCOPE", "O", "B-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALREGION", "I-CELESTIALREGION", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-OBSERVATORY", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MISSION", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O" ]
[ "core.", "Figure", "12", "shows", "that", "such", "a", "quiescent", "gas", "environment", "barely", "affects", "the", "line", "ratios,", "as", "the", "difference", "in", "the", "line", "ratios", "calculated", "at", "the", "turbulence", "0", "and", "150", "km", "s", "−1", "is", "very", "small.", "Figure", "12.", "Line", "intensity", "ratio", "relative", "to", "w", "vs.", "log", "of", "hydrogen", "column", "density.", "Solid:", "no", "turbulence.", "Dashed:", "turbulence", "150", "km", "s", "−1", ".", "Dotted:", "turbulence", "500", "km", "s", "−1", ".", "We", "also", "plot", "the", "line", "ratios", "at", "the", "turbulence", "of", "500", "km", "s", "−1", ".", "Such", "a", "high", "value", "of", "the", "turbulence", "is", "not", "applicable", "in", "our", "region", "of", "interest,", "but", "may", "apply", "for", "gas", "in", "other", "environments", "such", "as", "merging", "galaxy", "clusters", "(Cassano", "Brunetti", "2005", ").", "Optical", "depth", "can", "be", "expressed", "as", "a", "product", "of", "column", "density", "(", "N", "),", "and", "absorption", "cross", "section", "(", "α", "ν", "):where", "α", "ν", "is", "inversely", "proportional", "to", "the", "total", "Doppler", "velocity.where", "is", "the", "downward", "transition", "probability,", "is", "the", "oscillator", "strength", "and", "other", "symbols", "have", "their", "usual", "meaning", "(Mihalas", "1970", ").", "If", "the", "temperature", "is", "held", "constant,", "an", "increase", "in", "the", "turbulent", "velocity", "decreases", "α", "ν", ",", "which", "decreases", "the", "overall", "optical", "depth.", "Ideally,", "to", "achieve", "the", "same", "optical", "depth", "at", "zero", "and", "higher", "turbulent", "velocity,", "a", "higher", "column", "density", "should", "be", "required", "for", "the", "latter", "case.", "However,", "this", "outcome", "gets", "reversed", "due", "to", "line", "interlocking", "of", "x,", "y,", "and", "z", "with", "other", "ions", "(e.g.,", "Fe", "23+", ",", "Cr", "22+", ",", "and", "Fe", "22+", ";", "see", "Paper", "I", ").", "The", "higher", "the", "turbulent", "velocity", "is,", "the", "higher", "the", "Doppler", "width", "of", "a", "line", "and", "the", "more", "pronounced", "the", "line", "interlocking", "effects", "will", "be.", "Total", "line-center", "optical", "depth", "will", "therefore", "increase", "with", "turbulent", "velocity", "rather", "than", "decrease,", "as", "Equation", "(", "3", ")", "suggests.", "6.4.", "Interplay", "between", "Column", "Density", "and", "Metallicity", "Figure", "13", "shows", "the", "line", "ratios", "relative", "to", "w", "as", "contour", "plots", "by", "varying", "the", "hydrogen", "column", "density", "and", "metallicity.", "In", "the", "low-column-density", "limit,", "the", "line", "ratios", "are", "minimally", "affected", "by", "the", "change", "in", "metallicity.", "Figure", "6", "shows", "the", "effects", "of", "metallicity", "on", "the", "line", "ratios", "at", "the", "reported", "value", "of", "hydrogen", "column", "density", "by", "Hitomi", "Collaboration", "et", "al.", "(", "2018b", ")", "().", "The", "uncertainties", "in", "temperature", "and", "collision", "strengths", "from", "the", "sources", "mentioned", "previously", "contribute", "to", "the", "uncertainties", "in", "the", "line", "ratios", "(shown", "with", "the", "solid", "enclosed", "lines", "in", "Figure", "6", ").", "At", "the", "reported", "hydrogen", "column", "density,", "x,", "y,", "and", "z", "are", "optically", "thin", "(Paper", "I", ").", "Therefore,", "the", "line", "ratios", "are", "minimally", "affected", "with", "change", "in", "metallicity", "as", "these", "lines", "are", "still", "optically", "thin", "for", "the", "metallicity", "range", "(0", "≤", "Z", "(solar)", "≤", "5)", "shown", "in", "the", "figure.", "Figure", "13.", "Left,", "middle,", "and", "right", "panels", "show", "x/w,", "y/w,", "and", "z/w", "as", "a", "function", "of", "hydrogen", "column", "density", "and", "metallicity,", "respectively.", "Hitomi", "Collaboration", "et", "al.", "(", "2018a", ")", "use", "deprojected", "heavy", "element", "abundances", "relative", "to", "solar", "in", "the", "inner", "150", "kpc", "region", "from", "Chandra", "data", "archive", "for", "a", "spherically", "symmetric", "Perseus", "model.", "At", "a", "distance", "of", "30–60", "kpc", "from", "the", "central", "AGN", "of", "the", "Perseus", "core,", "the", "reported", "range", "in", "metallicity", "is", "∼0.5–0.75", "of", "solar", "(see", "Figure", "7", "in", "their", "paper).", "We" ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ARCHIVE", "I-ARCHIVE", "I-ARCHIVE", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]
[ "This", "work", "is", "based", "on", "observations", "made", "with", "the", "NASA/ESA", "Hubble", "Space", "Telescope", ",", "obtained", "at", "the", "Space", "Telescope", "Science", "Institute,", "which", "is", "operated", "by", "the", "Association", "of", "Universities", "for", "Research", "in", "Astronomy,", "Inc.,", "under", "NASA", "contract", "NAS", "526555.", "These", "observations", "are", "associated", "with", "program", "#13364.", "R.C.", "acknowledges", "support", "from", "NSF", "grant", "1517819.", "M.C.", "and", "M.T.", "acknowledge", "support", "from", "the", "INAF", "PRIN-SKA", "2017", "program", "1.05.01.88.04.", "We", "thank", "Francesca", "Annibali", "for", "useful", "discussions.", "We", "also", "thank", "the", "referee", "for", "many", "useful", "comments", "that", "improved", "the", "paper.", "Facility:", "HST", "." ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "B-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "B-PERSON", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "B-GRANT", "B-PERSON", "O", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-PROPOSAL", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "O" ]
[ "We", "are", "grateful", "to", "Francisco", "Prada,", "Risa", "Wechsler,", "Chiaki", "Hikage,", "and", "Surhud", "More", "for", "useful", "discussions.", "We", "acknowledge", "Yu", "Lu", "and", "Andrew", "Benson", "for", "useful", "discussions", "related", "to", "SAMs.", "This", "work", "was", "supported", "by", "World", "Premier", "International", "Research", "Center", "Initiative", "(WPI", "Initiative),", "MEXT,", "Japan.", "Numerical", "computations", "were", "partly", "carried", "out", "on", "Cray", "XC30", "at", "Center", "for", "Computational", "Astrophysics,", "National", "Astronomical", "Observatory", "of", "Japan.", "SS", "is", "supported", "by", "a", "Grant-in-Aid", "for", "Young", "Scientists", "(Start-up)", "from", "the", "Japan", "Society", "for", "the", "Promotion", "of", "Science", "(JSPS)", "(No.", "25887012).", "The", "MultiDark", "Database", "used", "in", "this", "paper", "and", "the", "web", "application", "providing", "online", "access", "to", "it", "were", "constructed", "as", "part", "of", "the", "activities", "of", "the", "German", "Astrophysical", "Virtual", "Observatory", "as", "result", "of", "a", "collaboration", "between", "the", "Leibniz-Institute", "for", "Astrophysics", "Potsdam", "(AIP)", "and", "the", "Spanish", "MultiDark", "Consolider", "Project", "CSD2009-00064.", "The", "Bolshoi", "and", "MultiDark", "simulations", "were", "run", "on", "the", "NASA's", "Pleiades", "supercomputer", "at", "the", "NASA", "Ames", "Research", "Center.", "The", "MultiDark-Planck", "(MDPL)", "and", "the", "BigMD", "simulation", "suite", "have", "been", "performed", "in", "the", "Supermuc", "supercomputer", "at", "LRZ", "using", "time", "granted", "by", "PRACE.", "Funding", "for", "SDSS-III", "has", "been", "provided", "by", "the", "Alfred", "P.", "Sloan", "Foundation,", "the", "Participating", "Institutions,", "the", "National", "Science", "Foundation,", "and", "the", "U.S.", "Department", "of", "Energy", "Office", "of", "Science.", "The", "SDSS-III", "web", "site", "is", "http://www.sdss3.org/", ".", "SDSS-III", "is", "managed", "by", "the", "Astrophysical", "Research", "Consortium", "for", "the", "Participating", "Institutions", "of", "the", "SDSS-III", "Collaboration", "including", "the", "University", "of", "Arizona,", "the", "Brazilian", "Participation", "Group,", "Brookhaven", "National", "Laboratory,", "Carnegie", "Mellon", "University,", "University", "of", "Florida,", "the", "French", "Participation", "Group,", "the", "German", "Participation", "Group,", "Harvard", "University,", "the", "Instituto", "de", "Astrofisica", "de", "Canarias,", "the", "Michigan", "State/Notre", "Dame/JINA", "Participation", "Group,", "Johns", "Hopkins", "University,", "Lawrence", "Berkeley", "National", "Laboratory,", "Max", "Planck", "Institute", "for", "Astrophysics,", "Max", "Planck", "Institute", "for", "Extraterrestrial", "Physics,", "New", "Mexico", "State", "University,", "New", "York", "University,", "Ohio", "State", "University,", "Pennsylvania", "State", "University,", "University", "of", "Portsmouth,", "Princeton", "University,", "the", "Spanish", "Participation", "Group,", "University", "of", "Tokyo,", "University", "of", "Utah,", "Vanderbilt", "University,", "University", "of", "Virginia,", "University", "of", "Washington,", "and", "Yale", "University." ]	[ "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "B-GRANT", "I-GRANT", "B-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "O", "B-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "B-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "B-GRANT", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "B-GRANT", "I-GRANT", "O", "B-DATABASE", "I-DATABASE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "O", "B-MODEL", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "B-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-MODEL", "B-MODEL", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "O", "B-COMPUTINGFACILITY", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "B-URL", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "B-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "O", "B-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION" ]
[ "We", "are", "indebted", "to", "Jimmy", "Irwin,", "Matthieu", "Roman,", "Jean-Baptiste", "Melin,", "Adam", "Mantz,", "Nabila", "Aghanim,", "Maxim", "Markevich,", "Erwin", "Lau", "and", "Daisuke", "Nagai", "for", "valuable", "comments.", "AM", "gratefully", "acknowledges", "the", "hospitality", "of", "the", "Harvard-Smithsonian", "Center", "for", "Astrophysics", "and", "of", "the", "NASA's", "Goddard", "Space", "Flight", "Center.", "We", "acknowledge", "support", "from", "Chandra", "grants", "GO2-13160A,", "GO2-13102A,", "GO4-15115X", "and", "NASA", "grant", "NNX14AI29G.", "This", "work", "was", "made", "possible", "in", "part", "by", "a", "grant", "of", "high-performance", "computing", "resources", "and", "technical", "support", "from", "the", "Alabama", "Supercomputer", "Authority.", "We", "thank", "the", "anonymous", "referee", "for", "the", "careful", "reading", "of", "the", "manuscript", "and", "suggestions,", "which", "improved", "the", "presentation", "of", "our", "work." ]	[ "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "O", "B-GRANT", "B-GRANT", "B-GRANT", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]
[ "This", "work", "was", "supported", "by", "INFN", "and", "ASI", "under", "ASI-INFN", "Agreement", "No.2014-037-R.0.", "M.S.P.", "and", "E.E.V.", "acknowledge", "partial", "financial", "support", "from", "the", "the", "South", "African", "National", "Research", "Foundation", "(NRF)", "under", "their", "Research", "Cooperation", "Programme.", "E.E.V.", "thanks", "the", "Space", "Science", "Division", "of", "the", "South", "African", "Space", "Agency", "(SANSA)", "for", "partial", "financial", "support", "during", "his", "PhD", "studies.", "R.M.", "acknowledges", "partial", "financial", "support", "from", "The", "Italian", "Space", "Agency", "(ASI)", "under", "the", "program", "“Programma", "PAMELA—attivita”", "scientifica", "di", "analisi", "dati", "in", "fase", "E.”", "The", "authors", "would", "like", "to", "thank", "Dr.", "M.", "Boezio", "for", "the", "useful", "discussion", "and", "helpful", "suggestions.", "Part", "of", "this", "work", "is", "based", "on", "archival", "data", "provided", "by", "the", "ASI", "Science", "Data", "Center", "(ASDC)." ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "B-GRANT", "B-PERSON", "O", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-LOCATION", "I-LOCATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "B-PERSON", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION" ]
[ "shells,", "with", "secondary", "typical", "scales", "as", "small", "as", "(0.5–1)", "×", "10", "9", "cm.", "The", "slope", "of", "the", "VSH", "power", "spectra", "stays", "consistent", "over", "time", "regardless", "of", "the", "presence", "or", "absence", "of", "rotation.", "In", "all", "cases", "we", "find", "nearly", "circular", "shapes", "for", "the", "characteristic", "convective", "elements.", "In", "terms", "of", "the", "2D", "convective", "flow", "properties,", "our", "results", "are", "in", "agreement", "with", "those", "of", "Meakin", "Arnett", "(", "2007", ";", "see", "also", "Meakin", "et", "al.", "2015", ";", "Cristini", "et", "al.", "2016", ").", "In", "particular,", "we", "find", "a", "highly", "intermittent", "flow", "and", "mixing", "due", "to", "turbulent", "entrainment.", "In", "terms", "of", "the", "effects", "of", "rotation", "on", "the", "strength", "and", "properties", "of", "convection", "alone", "we", "find", "our", "2D", "simulations", "suggest", "minimal", "impact", "and", "generally", "lead", "to", "an", "overall", "small", "reduction", "of", "the", "total", "convective", "power", "stored", "in", "solenoidal", "motions", "(“no-rot”", "versus", "“rot-2”", "models)", "regardless", "of", "the", "nature", "of", "convective", "burning", "(C,", "O,", "or", "Si", "shell).", "We", "suggest", "this", "is", "due", "to", "the", "effects", "of", "the", "centrifugal", "forces", "mildly", "expanding", "the", "star,", "and", "thus", "changing", "the", "locations", "of", "the", "convective", "shells", "over", "time,", "subjecting", "the", "shell", "material", "to", "lower", "temperatures", "that,", "in", "turn,", "trigger", "lower", "nuclear", "burning", "rates", "and", "weaker", "convection.", "That", "alone", "may", "lead", "to", "initial", "velocity", "perturbations", "of", "smaller", "amplitude", "than", "in", "the", "case", "of", "zero", "rotation", "which", "may", "have", "a", "small", "impact", "on", "the", "susceptibility", "to", "a", "successful", "SN", "explosion", "following", "iron", "core", "collapse", "(Couch", "Ott", "2013", ").", "We", "emphasize", "that,", "to", "answer", "the", "question", "of", "whether", "the", "inclusion", "of", "rotation", "significantly", "changes", "the", "ICs", "to", "the", "core-collapse", "SN", "mechanism,", "self-consistent", "evolution", "with", "the", "effects", "of", "rotation", "included", "is", "the", "proper", "approach", "to", "take.", "In", "our", "analysis", "we", "have", "followed", "the", "evolution", "of", "a", "20", "M", "⊙", "SN", "progenitor", "with", "both", "the", "effects", "of", "rotation", "and", "magnetic", "fields", "included", "in", "the", "transport", "of", "angular", "momentum", "and", "chemical", "mixing", "using", "the", "MESA", "code", "(“rot-ST”", "models).", "We", "find", "differences", "in", "the", "sign", "of", "the", "effect", "depending", "on", "the", "nature", "of", "convective", "shell-burning:", "during", "C-", "O-shell", "burning", "there", "is", "more", "power", "stored", "in", "the", "solenoidal", "components", "than", "in", "the", "case", "of", "no", "rotation", "while", "during", "Si-shell", "burning", "the", "effects", "are", "very", "small,", "with", "hints", "of", "even", "reduction", "of", "the", "solenoidal", "mode", "power", "by", "the", "end", "of", "the", "simulation.", "We", "attribute", "this", "effect", "to", "differences", "in", "the", "initial", "MESA", "models", "for", "the", "two", "distinct", "shell-burning", "stages.", "A", "careful", "look", "in", "the", "upper", "panel", "of", "Figure", "2", "shows", "that", "the", "“rot-ST”", "nuc", "profile", "during", "C-", "O-shell", "burning", "has", "a", "secondary", "peak", "(due", "to", "O-burning)", "that", "is", "nearly", "an", "order", "of", "magnitude", "greater", "than", "the", "corresponding", "one", "for", "the", "“no-rot”", "model.", "On", "the", "contrary,", "in", "Figure", "3", "we", "see", "that", "during", "Si-shell", "burning", "the", "peaks", "in", "the", "nuc", "profile", "for", "the", "“no-rot”", "model", "in", "the", "region", "(4–6)", "×", "10", "8", "cm", "are", "greater", "than", "the", "corresponding", "ones", "for", "“rot-ST.”", "This", "is", "due", "to", "the", "enhanced", "chemical", "mixing", "by", "the", "ST", "mechanism", "during", "the", "C-", "O-shell", "burning", "phase", "that", "effectively", "recycles", "fresh", "fuel", "from", "outer", "layers", "to", "deeper", "and", "hotter", "regions", "enabling", "faster", "specific" ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SOFTWARE", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SOFTWARE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]
[ "drops", "(to", "30%)", "in", "the", "lowest", "redshift", "bin.", "This", "decline", "may", "not", "be", "reliable", "for", "two", "reasons.", "First,", "the", "size", "of", "the", "star-forming", "sample", "at", "0.5", "z", "1.0", "is", "very", "small", "(only", "10", "objects),", "and", "therefore", "the", "sample", "proportions", "are", "not", "statistically", "significant.", "Second,", "the", "H", "-band", "images", "for", "the", "low-", "z", "objects", "are", "missing", "the", "bluer", "parts", "of", "the", "galaxy", "flux", "(see", "also", "Elmegreen", "Elmegreen", "2014", ").", "Figure", "9.", "Examples", "of", "galaxies", "with", "apparent", "spiral", "structures", "at", "different", "redshifts.", "The", "residual", "images,", "after", "removal", "of", "the", "bulge+disk", "model", "from", "the", "original", "galaxy", "image,", "allow", "for", "more", "effective", "detection", "of", "fine", "substructure.", "Table", "5", "Estimated", "Fraction", "of", "Massive", "Galaxies", "with", "a", "Prominent", "Stellar", "Disk", "Using", "Different", "Diagnostics", "Note.", "Column", "(1)", "Massive", "galaxies", "with", "bulge-to-total", "ratios", "less", "than", "0.5.", "Column", "(2)", "Massive", "galaxies", "with", "visually", "detectable", "spiral", "structures.", "Column", "(3)", "Edge-on", "massive", "galaxies", "with", "e", ">", "0.6.", "The", "conditions", "necessary", "for", "the", "formation", "of", "spiral", "arms", "are", "complex", "(see", "Dobbs", "Baba", "2014", "for", "a", "review),", "but", "one", "requirement", "is", "clear—the", "existence", "of", "a", "disk.", "Thus,", "from", "the", "point", "of", "view", "of", "one", "of", "the", "main", "themes", "of", "this", "paper,", "the", "clear", "detection", "of", "spiral", "features", "in", "high-", "z", "massive", "galaxies", "constitutes", "arguably", "the", "strongest,", "most", "model-independent", "evidence", "for", "the", "presence", "of", "a", "substantial", "disk", "component", "in", "these", "systems.", "We", "see", "the", "spiral", "features", "only", "in", "the", "star-forming", "galaxies", "and", "not", "in", "quiescent", "systems,", "but,", "by", "analogy", "with", "local", "S0", "and", "spiral", "galaxies,", "this", "is", "not", "surprising.", "An", "edge-on", "view", "of", "a", "galaxy", "can", "reveal", "another", "indisputable", "signature", "of", "a", "prominent", "stellar", "disk.", "Figure", "10", "gives", "several", "examples", "of", "highly", "flattened", "(", "e", ">", "0.6)", "galaxies", "in", "our", "sample", "that", "are", "consistent", "with", "disk", "structures", "seen", "edge-on.", "Interestingly,", "most", "of", "them", "are", "relatively", "thick.", "The", "fraction", "of", "galaxies", "with", "a", "stellar", "disk", "can", "be", "inferred", "from", "the", "frequency", "of", "detected", "edge-on", "galaxies.", "For", "this", "estimation,", "we", "assume", "a", "uniform", "distribution", "of", "ellipticity", "with", "0", "e", "0.8", "for", "a", "population", "of", "bulge+disk", "systems.", "The", "inferred", "fraction", "of", "galaxies", "with", "a", "disk", "hovers", "around", "40%–50%", "at", "1.0", "z", "2.5,", "among", "both", "star-forming", "and", "quiescent", "galaxies,", "but", "the", "incidence", "of", "edge-on", "quiescent", "galaxies", "below", "z", "=", "1", "drops", "to", "zero", "(Table", "5", ").", "Highly", "flattened", "systems", "(especially", "at", "high", "z", ")", "can", "be", "hallmarks", "of", "a", "merger.", "However,", "considering", "the", "fact", "that", "the", "majority", "of", "these", "galaxies", "are", "compact,", "the", "chance", "of", "this", "degeneracy", "is", "low.", "Figure", "10.", "Examples", "of", "massive", "galaxies", "with", "an", "edge-on", "disk", "at", "different", "redshifts.", "5.", "Implications", "for", "Galaxy", "Evolution", "The", "discovery", "of", "red", "nuggets", "has", "captured", "much", "attention", "in", "recent", "years", "because", "it", "requires", "a", "new", "paradigm", "for", "the", "formation", "and", "evolution", "of", "massive", "elliptical", "galaxies.", "The", "observed", "compactness", "of", "red", "nuggets", "at", "z", "≈", "2", "initially", "raised", "the", "question", "of", "whether", "the", "massive", "red", "galaxies", "have", "indeed", "increased", "their", "sizes", "by", "a", "factor", "of", "roughly", "∼3–5", "while", "maintaining", "their", "passive", "state,", "or", "whether", "the", "size" ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]
[ "This", "material", "is", "based", "upon", "work", "supported", "by", "the", "National", "Science", "Foundation", "under", "grant", "No.", "AST-1109683.", "Any", "opinions,", "findings,", "and", "conclusions", "or", "recommendations", "expressed", "in", "this", "material", "are", "those", "of", "the", "author(s)", "and", "do", "not", "necessarily", "reflect", "the", "views", "of", "the", "National", "Science", "Foundation", "Based", "on", "observations", "(GS-2011A-Q-91)", "obtained", "at", "the", "Gemini", "Observatory,", "processed", "using", "the", "Gemini", "IRAF", "package,", "which", "is", "operated", "by", "the", "Association", "of", "Universities", "for", "Research", "in", "Astronomy,", "Inc.,", "under", "a", "cooperative", "agreement", "with", "the", "NSF", "on", "behalf", "of", "the", "Gemini", "partnership:", "the", "National", "Science", "Foundation", "(United", "States),", "the", "National", "Research", "Council", "(Canada),", "CONICYT", "(Chile),", "Ministerio", "de", "Ciencia,", "Tecnologa", "e", "Innovacin", "Productiva", "(Argentina),", "and", "Ministrio", "da", "Cincia,", "Tecnologia", "e", "Inovao", "(Brazil).", "This", "paper", "uses", "observations", "made", "at", "the", "South", "African", "Astronomical", "Observatory", "(SAAO)." ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-PROPOSAL", "O", "O", "O", "B-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "O", "O", "O", "B-SOFTWARE", "I-SOFTWARE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "B-OBSERVATORY", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "I-LOCATION", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "B-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "B-OBSERVATORY" ]
[ "from", "stellar", "activity).", "The", "likelihood", "function", "is", "given", "by", "where", "i", "indexes", "the", "observations", "acquired", "with", "the", "I", "th", "instrument,", "is", "the", "nominal", "uncertainty", "of", "each", "RV", "measurement,", "and", "s", "I", "are", "the", "zero-point", "and", "extra", "noise", "parameters", "(also", "called", "jitter)", "of", "each", "instrument,", "and", "the", "Doppler", "signal", "from", "a", "companion", "on", "the", "star", "is", "encoded", "in", "the", "model", ",", "which", "is", "a", "function", "of", "time", "t", "and", "the", "Keplerian", "parameters", ".", "The", "Keplerian", "parameters", "of", "the", "p", "th", "companion", "in", "the", "system", "are:", "the", "orbital", "period", "P", "p", "(in", "days),", "the", "semi-amplitude", "K", "p", "(in", "m", "s", "−1", "),", "the", "mean", "anomaly", "at", "the", "reference", "epoch", "t", "0", "(in", "degrees),", "the", "eccentricity", "e", "p", ",", "and", "the", "argument", "of", "periastron", ".", "The", "second", "and", "third", "terms", "in", "Equation", "(", "3", ")", "account", "for", "the", "possible", "presence", "of", "a", "long-period", "candidate", "whose", "orbit", "is", "only", "detected", "as", "a", "trend", "(acceleration,", ")", "plus", "some", "curvature", "(jerk,", ").", "These", "two", "terms", "are", "especially", "important", "for", "the", "analysis", "that", "follows.", "When", "performing", "the", "Bayesian", "MCMC", "analysis,", "one", "needs", "to", "specify", "some", "prior", "distributions", "for", "these", "parameters.", "In", "this", "paper,", "we", "use", "uniform", "distributions", "for", "the", "angles", "and", "ω", ",", "as", "any", "value", "would", "be", "equally", "likely", "a", "priori.", "Given", "that", "the", "objects", "involved", "are", "rather", "massive", "and", "the", "signals", "are", "large,", "we", "also", "allow", "for", "a", "uniform", "eccentricity", "distribution", "between", "[0,0.95).", "For", "K", "p", ",", ",", "s", "I", ",", ",", "and", ",", "we", "assume", "unbound", "non-normalized", "uniform", "priors.", "While", "this", "can", "cause", "issues", "when", "normalizing", "the", "posterior,", "we", "are", "only", "using", "the", "MCMC", "analysis", "to", "sample", "the", "shape", "of", "the", "posterior,", "so", "precise", "values", "of", "the", "bounds", "and", "the", "normalization", "factors", "are", "unnecessary.", "Furthermore,", "because", "we", "will", "later", "try", "to", "constrain", "the", "signal", "with", "a", "period", "much", "longer", "than", "the", "span", "of", "the", "observations,", "the", "possible", "values", "of", "these", "three", "quantities", "will", "be", "correlated,", "so", "bound", "priors", "might", "eliminate", "many", "long", "period", "solutions", "that", "would", "otherwise", "be", "highly", "probable.", "For", "example,", "a", "large", "K", "in", "general", "requires", "a", "large", "γ", "unless", "the", "companion", "is", "precisely", "crossing", "the", "plane", "of", "the", "sky", "at", "t", "0", "(which", "is", "highly", "unlikely).", "Regarding", "the", "prior", "on", "the", "period,", "in", "this", "work", "we", "assume", "that", "the", "prior", "is", "uniform", "in", "(equivalent", "to", "uniform", "in", "frequency).", "This", "is", "motivated", "by", "the", "following.", "When", "analyzing", "time", "series,", "the", "local", "solutions", "to", "periodic", "signals", "are", "approximately", "equally", "spaced", "in", "frequency.", "For", "example,", "if", "one", "produces", "a", "Lomb–Scargle", "periodogram", "of", "a", "time", "series", "and", "plots", "period", "versus", "power,", "one", "will", "quickly", "appreciate", "that", "the", "peaks", "become", "much", "broader", "with", "increasing", "period", "(Scargle", "1982", ").", "However,", "when", "making", "the", "same", "plot", "in", "frequency,", "the", "peaks", "appear", "uniformly", "distributed", "over", "the", "possible", "frequencies.", "As", "discussed", "in", "Tuomi", "and", "Anglada-Escudé", "(", "2013", "),", "in", "Bayesian", "statistics", "the", "choice", "of", "the", "parameter", "automatically", "imposes", "implicit", "priors", "on", "all", "other", "alternative", "parameterizations.", "In", "the", "case", "of", "the", "period,", "a", "uniform", "prior", "at", "very", "long", "periods", "can", "outweigh", "the", "information", "content", "on", "the", "likelihood,", "producing", "a", "biased", "result.", "While", "this", "issue" ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]
[ "and", "planets", "with", "little", "Ly", "absorption", "but", "strong", "emission", "can", "be", "used", "to", "distinguish", "between", "these", "two", "classes", "of", "thermospheres.", "Based", "on", "the", "predicted", "strong", "absorption", "signals,", "WASP-80", "b", "and", "GJ", "3470", "b", "are", "the", "most", "promising", "targets", "among", "our", "sample", "in", "the", "search", "for", "yet", "undetected", "escaping", "atmospheres.", "Appendix", "A:", "Calculation", "of", "the", "Ly<inline-formula", "specific-use=\"simple-math\"><italic>α</italic></inline-formula>", "absorption", "signals", "Here,", "we", "describe", "the", "method", "used", "to", "calculate", "the", "Ly", "absorption", "in", "the", "simulated", "atmospheres.", "Although", "we", "use", "the", "term", "Ly", "absorption,", "we", "note", "that", "the", "actual", "physical", "process", "is", "scattering", "of", "photons", "out", "of", "our", "line", "of", "sight.", "Absorption", "of", "Ly", "with", "collisional", "de-excitation", "only", "occurs", "deep", "in", "the", "simulated", "atmospheres", "(see", "Fig.", "6", ").", "We", "do", "not", "account", "for", "any", "emission", "or", "line", "transfer", "in", "the", "computation", "of", "the", "absorption", "signals,", "or", "for", "scattering", "of", "photons", "into", "our", "line", "of", "sight.", "We", "further", "assume", "a", "homogeneous", "brightness", "of", "the", "stellar", "disk", "in", "Ly", "emission.", "Fig.", "A.1", "Computation", "of", "the", "transmission", "signals", "and", "images.", "The", "absorption", "is", "calculated", "by", "shooting", "rays", "through", "the", "planetary", "atmosphere.", "Density,", "temperature,", "and", "tangential", "velocity", "in", "each", "cell", "are", "taken", "into", "account.", "To", "compute", "the", "absorption", "signals", "we", "shoot", "rays", "through", "the", "spherical", "atmospheres", "(see", "Fig.", "A.1", ").", "The", "wavelength", "dependent", "transmission", "in", "a", "single", "ray", "with", "index", "is", "given", "by", "the", "product", "of", "the", "absorption", "in", "each", "cell:", "Here,", "is", "the", "neutral", "hydrogen", "density", "in", "cell", "with", "the", "cell", "width", ".", "is", "the", "standard", "Ly", "absorption", "cross-section", "with", "a", "Voigt-profile,", "shifted", "by", "the", "local", "tangential", "velocity", "of", "the", "gas.", "The", "Doppler", "width", "is", "given", "by", "the", "sum", "of", "the", "local", "thermal", "and", "turbulent", "widths", "(see", "Eq.", "(", "5", "));", "the", "latter", "is", "given", "by", "the", "speed", "of", "sound.", "Deuterium", "absorption", "is", "included", "with", "a", "deuterium", "fraction", "of", "according", "to", "measurements", "from", "Jupiter", "(", "Lellouch", "et", "al.", "2001", ").", "Fig.", "A.2", "Simulated", "Ly", "transmission", "for", "low-potential", "planets.", "For", "each", "system", "we", "show", "the", "absorption", "in", "the", "Ly", "line", "from", "below", "the", "Roche", "lobe", "(solid", "line)", "and", "from", "unbound", "hydrogen", "(dashed,", "blue).", "Black", "dashed", "lines", "indicate", "the", "optical", "transit", "depth.", "Calculated", "transmission", "images", "are", "depicted", "next", "to", "each", "spectrum.", "The", "mass-loss", "rate", "decreases", "from", "top", "to", "bottom", ".", "Fig.", "A.3", "Simulated", "Ly", "transmission", "spectra", "and", "images", "for", "high-potential", "planets", "plus", "WASP-80", "b", "(same", "as", "Fig.", "A.2", ").", "With", "the", "exception", "of", "WASP-12", "b", "(see", "text)", "and", "WASP-80", "b,", "these", "planets", "produce", "small", "absorption", "signals.", "WASP-80", "b", "produces", "the", "strongest", "absorption", "signal", "of", "all", "planets.", "The", "total", "transmission", "is", "given", "by:", "Here,", "is", "the", "number", "of", "rays", "and", "is", "half", "of", "the", "vertical", "resolution.", "In", "this", "equation,", "the", "first", "term", "accounts", "for", "the", "fraction", "of", "radiation", "that", "bypasses", "the", "simulated", "atmospheres", "(transmission", "equals", "one).", "In", "most", "of", "the", "systems", "this", "term", "is", "zero,", "because", "the", "simulated", "atmospheres", "cover", "the", "full", "stellar", "disk.", "The", "sum", "adds", "the", "transmission", "of", "each", "ray", "weighted", "with", "the", "fractional", "area", "that", "a", "ring" ]	[ "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "B-TAG", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]
[ "conditions", "requires", "equilibrium", "total", "pressure", "balance", "across", "each", "interface.", "This", "demands", "that", "the", "total", "(gas", "plus", "magnetic)", "pressure", "is", "constant:where", "μ", "is", "the", "permeability", "of", "free", "space.", "The", "sound", "speed", "in", "each", "region", "can", "be", "expressed", "as", "for", ".", "Here,", "γ", "is", "the", "adiabatic", "index,", "which", "is", "uniform", "across", "every", "domain,", "under", "the", "assumption", "that", "the", "plasma", "composition", "in", "the", "entire", "volume", "is", "the", "same.", "Another", "characteristic", "speed", "in", "the", "plasma,", "i.e.,", "the", "Alfvén", "speed,", "is", "denoted", "by", "for", ".", "Equation", "(", "2", "),", "which", "describes", "the", "equilibrium", "pressure", "balance,", "yields", "the", "following", "relationship", "between", "the", "density", "ratios", "and", "characteristic", "speeds", "for", "any", "two", "regions:Disturbances", "within", "the", "slab,", "as", "well", "as", "in", "its", "magnetic", "environment,", "are", "governed", "by", "the", "ideal", "MHD", "equations:", "where", ",", ",", "p", ",", "and", "ρ", "are", "the", "velocity,", "magnetic", "field", "strength,", "pressure,", "and", "density,", "respectively.", "Equation", "(", "4", ")", "expresses", "mass", "conservation,", "Equations", "(", "5", ")", "and", "(", "6", ")", "are", "the", "momentum", "and", "induction", "equations,", "respectively,", "and", "Equation", "(", "7", ")", "is", "the", "energy", "equation", "for", "adiabatic", "processes.", "We", "linearize", "these", "equations", "about", "a", "static", "basic", "state", "and", "seek", "plane-wave", "solutions", "propagating", "in", "the", "direction", "of", "the", "formwhere", "k", "is", "the", "z", "component", "of", "the", "wavenumber", "vector", "defined", "as", ",", "and", "ω", "is", "the", "angular", "frequency.", "The", "linearized", "governing", "equations", "then", "reduce", "to", "a", "single", "ordinary", "differential", "equation", "for", "each", "region,", "which", "governs", "perturbations", "in", "that", "region,", "given", "bywhereare", "wavenumber", "coefficients", "andare", "the", "tube", "speeds", "for", "each", "domain", "for", ".", "The", "solutions", "to", "Equation", "(", "9", ")", "are", "a", "linear", "combination", "of", "the", "hyperbolic", "functions.", "Physically", "realistic", "solutions", "prescribe", "that", "the", "slab", "perturbations", "have", "no", "effect", "on", "plasma", "far", "away", "from", "the", "system;", "that", "is,", "the", "waves", "are", "evanescent", "outside", "the", "slab.", "This", "imposes", "the", "restriction", "on", "that", "as", ",", ",", "and", "so", "and", ".", "The", "general", "solution", "in", "this", "case", "takes", "the", "formHere,", "A", ",", "B", ",", "C,", "and", "D", "are", "arbitrary", "real", "constants.", "Physical", "solutions", "further", "require", "that", "two", "boundary", "conditions", "be", "fulfilled:", "the", "perturbations", "in", "velocity", "have", "to", "be", "continuous,", "and", "total", "pressure", "balance", "has", "to", "be", "upheld", "across", "the", "slab", "boundaries", "at", ".", "Applying", "these", "boundary", "conditions", "gives", "us", "four", "homogeneous", "algebraic", "equations", "in", "terms", "of", "the", "constants", "A", ",", "B", ",", "C", ",", "and", "D", ".", "Nontrivial", "solutions", "only", "exist", "when", "the", "determinant", "of", "the", "coefficients", "of", "this", "system", "of", "equations", "is", "zero.", "This", "gives", "us", "the", "dispersion", "relation", "aswhere", "By", "substituting", "for", "into", "Equation", "(", "13", "),", "we", "can", "express", "the", "dispersion", "relation", "in", "terms", "of", "wavenumbers,", "frequencies,", "and", "characteristic", "speeds", "as", "2.1.", "Validation", "with", "Earlier", "Studies", "There", "are", "at", "least", "two", "earlier", "models", "that", "the", "current", "results", "should", "remain", "consistent", "with.", "If", "we", "set", ",", "thus", ",", "then", "the", "wavenumbers", "m", "1", "and", "m", "2", "revert", "back", "toFurthermore,", "the", "dispersion", "relation", "(Equation", "(", "16", "))", "loses", "the", "factors", "containing", "the", "external", "Alfvén", "speeds", "and", "simplifies", "towhich", "corroborates", "with", "the", "result", "for", "the", "magnetic", "slab", "embedded", "in", "a", "nonmagnetic", "asymmetric" ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]
[ "Swift", "Observatory", "short", "GRBs", "suggests", "that", "of", "those", "with", "an", "X-ray", "afterglow,", ">30%", "have", "evidence", "for", "additional", "energy", "input", "at", "later", "times,", "most", "commonly", "in", "the", "form", "of", "a", "long-lived", "plateau,", "persisting", "at", "bright", "levels", "for", "hundreds", "to", "thousands", "of", "seconds", "(with", "the", "majority", "at", "the", "shorter", "end),", "or", "in", "the", "form", "of", "X-ray", "flares.", "Such", "properties", "are", "also", "common", "in", "long", "GRBs", "and", "are", "widely", "ascribed", "to", "additional", "energy", "injection.", "The", "origin", "of", "the", "prompt", "emission", "in", "GRB", "170817A", "is", "difficult", "to", "explain", "with", "an", "off-axis-viewed", "typical", "short", "GRB", "(Kasliwal", "et", "al.", "2017", ";", "Lamb", "Kobayashi", "2018", ");", "however,", "some", "component", "of", "the", "observed", "GRB", "could", "be", "due", "to", "emission", "from", "the", "midpoint", "of", "a", "structured", "jet", "(Ioka", "Nakamura", "2019", ").", "The", "required", "core", "energy", "and", "Lorentz", "factor", "are", "at", "the", "upper", "limits", "for", "the", "short", "GRB", "population", "but", "consistent", "with", "those", "from", "afterglow", "modeling", "assuming", "a", "Gaussian-structured", "jet", "(e.g.,", "Gill", "Granot", "2018", ";", "Lamb", "et", "al.", "2019a", ";", "Troja", "et", "al.", "2019b", ").", "For", "the", "refreshed", "shock", "models", "shown", "here,", "the", "top-hat", "jet", "structure,", "the", "initial", "on-axis", "isotropic", "equivalent", "kinetic", "energy", "∼10", "51", "erg,", "and", "the", "separation", "of", "ι", "/", "θ", "j", "∼", "3", "for", "both", "models", "suggest", "10", "10", "If", "we", "assume", "a", "typical", "γ", "-ray", "efficiency", "η", "γ", "∼", "0.15,", "where", ",", "and", "following", "the", "method", "in", "Ioka", "Nakamura", "(", "2019", ")", "and", "including", "the", "opacity", "for", "high-energy", "photons", "as", "in", "Lamb", "Kobayashi", "(", "2016", "),", "we", "find", "an", "isotropic", "equivalent", "γ", "-ray", "energy", "for", "an", "observer", "at", "ι", "=", "0.28(0.31)", "rad", "of", "erg", "and", "∼2.5", "×", "10", "38", "erg", "for", "Models", "1", "and", "2", "respectively,", "with", "spectral", "peaks", "at", "E", "p", "∼", "0.55", "(0.23)", "keV,", "and", "well", "below", "the", "erg", "and", "E", "p", "∼", "185", "±", "62", "keV", "for", "GRB", "170817A.", "that", "the", "prompt", "emission", "of", "GRB", "170817A", "is", "better", "explained", "as", "the", "shock", "breakout", "from", "a", "cocoon", "of", "material", "that", "is", "inflated", "by", "the", "successful,", "ultrarelativistic", "jet", "(Bromberg", "et", "al.", "2018", ";", "Duffell", "et", "al.", "2018", ";", "Gottlieb", "et", "al.", "2018b", ";", "Pozanenko", "et", "al.", "2018", ").", "Then,", "GRB", "170817A", "is", "more", "a", "“burst", "of", "γ", "-rays”", "than", "a", "“classical”", "GRB", "(Kasliwal", "et", "al.", "2017", ").", "An", "interesting", "result", "of", "the", "posterior", "distribution", "from", "Model", "1", "for", "the", "Lorentz", "factor", "of", "the", "initial", "outflow", "is", "the", "preference", "of", "the", "model", "for", "“lower”", "values,", "see", "Figure", "5", ".", "Given", "the", "energy", "of", "the", "initial", "outflow,", "erg,", "any", "dissipation", "within", "an", "outflow", "with", "Γ", "0,1", "≲", "25", "is", "likely", "to", "be", "into", "an", "optically", "thick", "medium,", "resulting", "in", "a", "failed", "GRB", "(Dermer", "et", "al.", "2000", ";", "Huang", "et", "al.", "2002", ").", "This", "implies", "that", "GRB", "170817A", "may", "be", "associated", "with", "a", "population", "of", "failed", "GRBs", "that", "would", "result", "in", "on-axis", "orphan", "afterglows", "for", "all", "but", "the", "nearest", "events", "where", "the", "burst", "of", "gamma", "rays", "from", "the", "shock", "breakout", "may", "be", "detected.", "Such", "a", "population", "could", "dominate", "the", "neutron", "star", "merger", "population;", "however,", "at", "cosmological", "distances", "the", "electromagnetic", "counterparts,", "even", "for", "an", "on-axis", "observer,", "would", "be", "difficult", "to", "detect", "(Lamb", "Kobayashi", "2016", ").", "However,", "if", "we", "restricted", "the", "prior", "range", "for", "the", "initial", "Lorentz", "factor", "to", "Γ", "0,1", "≳", "25,", "then", "higher", "Lorentz", "factor", "solutions", "to", "the", "fit", "exist,", "with", "some", "at", "Γ", "≳", "100", "(see", "the", "top" ]	[ "B-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O" ]
[ "We", "thank", "Ralf-Dieter", "Scholz", "for", "constructive", "conversations", "during", "the", "preparation", "stage", "and", "the", "anonymous", "referee", "for", "indicating", "revisions", "that", "have", "improved", "our", "analysis", "and", "results.", "We", "also", "thank", "the", "Cambridge", "Astronomy", "Survey", "Unit", "(CASU)", "and", "the", "Wide", "Field", "Astronomy", "Unit", "(WFAU)", "in", "Edinburgh", "for", "providing", "calibrated", "data", "products", "under", "the", "support", "of", "the", "Science", "and", "Technology", "Facility", "Council", "(STFC)", "in", "the", "UK.", "M.R.", "acknowledges", "support", "from", "the", "German", "Academic", "Exchange", "Service.", "R.d.G.", "acknowledges", "research", "support", "from", "the", "National", "Natural", "Science", "Foundation", "of", "China", "(grant", "11373010).", "This", "work", "was", "supported", "by", "STFC", "grant", "numbers", "ST/J001333/1,", "ST/M001008/1.", "This", "research", "has", "made", "use", "of", "the", "NASA/IPAC", "Extragalactic", "Database", "(NED)", "which", "is", "operated", "by", "the", "Jet", "Propulsion", "Laboratory,", "California", "Institute", "of", "Technology,", "under", "contract", "with", "the", "National", "Aeronautics", "and", "Space", "Administration." ]	[ "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "O", "B-LOCATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "B-LOCATION", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-LOCATION", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "B-GRANT", "B-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-DATABASE", "I-DATABASE", "I-DATABASE", "B-DATABASE", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION" ]
[ "would", "either", "require", "a", "larger", "sample", "of", "observed", "dwarf", "galaxies", "with", "smaller", "error", "bars", "and", "systematic", "errors", "of", "(a", "difficult", "prospect)", "or", "obtaining", "spatially", "resolved", "rotation", "curves", "for", "400", "pc", "(within", "the", "half-light", "radii)", "in", "small", "dwarfs,", "where", "Fig.", "9", "shows", "that", "CDM/WDM", "and", "SIDM/SIWDM", "could", "be", "differentiated.", "While", "the", "differences", "between", "DM", "models", "in", "Fig.", "10", "are", "marginal,", "the", "diversity", "in", "the", "observed", "population", "does", "appear", "greater", "than", "what", "we", "find", "in", "the", "suite", "of", "simulated", "dwarfs.", "Two", "field", "dwarfs,", "Cetus", "and", "IC", "1613,", "have", "derived", "V", "1/2", "values", "that", "are", "lower", "than", "the", "68", "confidence", "region", "of", "the", "analytic", "fit.", "While", "the", "low", "V", "1/2", "values", "would", "be", "more", "consistent", "with", "a", "lower", "halo", "mass,", "the", "large", "sizes", "of", "these", "dwarfs", "are", "not", "expected", "for", "a", "lower", "halo", "mass", "given", "our", "simulations’", "M", "halo", "–", "r", "1/2", "relation.", "Read", "et", "al.", "(", "2016b", ")", "have", "noted", "that", "the", "gas", "morphology", "of", "IC", "1613", "implies", "a", "state", "of", "disequilibrium,", "which", "may", "explain", "why", "it", "is", "not", "consistent", "with", "our", "expected", "relation.", "A", "systematic", "difference", "in", "V", "circ", "(e.g.", "from", "the", "observed", "V", "circ", "underestimating", "the", "true", "V", "circ", ";", "Verbeke", "et", "al.", "2017", ";", "Oman", "et", "al.", "2019", ")", "would", "explain", "the", "difference.", "We", "note,", "however,", "that", "we", "are", "plotting", "observationally", "determined", "V", "circ", "values", "that", "are", "derived", "from", "the", "galaxy", "kinematics,", "not", "from", "the", "underlying", "gravitational", "potential,", "for", "the", "simulations", "as", "well.", "Moreover,", "there", "are", "other", "FIRE", "-2", "CDM", "simulations", "that", "agree", "fairly", "well", "with", "the", "two", "points", "with", "low", "V", "1/2", "values.", "Chan", "et", "al.", "(", "2018", ")’s", "sample", "of", "ultra-diffuse", "dwarfs", "()", "occupy", "the", "same", "space", "as", "Cetus", "and", "IC", "1613,", "with", "r", "1/2", "∼", "2", "kpc", "and", "V", "1/2", "∼", "20", "km", "s", "−1", ",", "and", "the", "suite", "of", "ultra-faint", "dwarfs", "in", "Wheeler", "et", "al.", "(2019", ")", "contains", "a", "number", "of", "dwarfs", "that", "are", "directly", "in", "line", "with", "the", "analytic", "fits", "for", "haloes", "with", ".", "The", "two", "‘compact’", "dwarfs", "with", "high", "V", "1/2", "values", "and", "small", "half-light", "radii,", "Tucana", "and", "NGC", "6822,", "are", "also", "difficult", "to", "explain", "with", "the", "results", "of", "our", "suite.", "Both", "reside", "much", "further", "outside", "the", "confidence", "region", "than", "the", "dwarfs", "with", "low", "V", "1/2", "values.", "Though", "our", "suite", "of", "simulations", "is", "not", "part", "of", "a", "Local-Group-like", "environment,", "FIRE", "-2", "ΛCDM", "simulations", "that", "simulate", "LG", "analogues", "have", "found", "similar", "difficulty", "matching", "high", "V", "1/2", "values", "for", "isolated", "dwarf", "galaxies:", "Garrison-Kimmel", "et", "al.", "(", "2018", ")", "found", "no", "counterparts", "in", "the", "ELVIS", "on", "FIRE", "suite", "to", "observed", "‘compact’", "dwarfs", "with", "high", "V", "1/2", "values", "and", "small", "r", "1/2", "values", "(e.g.Tucana,", "NGC", "6822,", "and", "even", "satellites", "such", "as", "NGC", "205,", "NGC", "147,", "and", "IC", "10).", "It", "has", "been", "argued", "that", "Tucana", "has", "had", "a", "previous", "passage", "through", "the", "MW", "or", "M31", "disc", "(Teyssier,", "Johnston", "Kuhlen", "2012", "),", "which", "could", "invalidate", "the", "assumptions", "of", "Wolf", "et", "al.", "(", "2010", ")", "used", "to", "derive", "its", "V", "1/2", ".", "Finally,", "it", "is", "worth", "noting", "that", "the", "role", "of", "‘chaos’", "–", "more", "precisely,", "sensitivity", "of", "high-level", "results", "to", "very", "small", "numerical", "changes", "–", "could", "be", "significant", "when", "studying", "the", "combined", "effects", "of", "dark", "matter", "physics", "and", "hydrodynamics.", "This", "issue", "has", "not", "been", "studied", "extensively,", "but", "recent", "work", "by" ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-DATASET", "I-DATASET", "I-DATASET", "I-DATASET", "I-DATASET", "I-DATASET", "I-DATASET", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECTREGION", "I-CELESTIALOBJECTREGION", "I-CELESTIALOBJECTREGION", "I-CELESTIALOBJECTREGION", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]
[ "all", "but", "one", "observation", "the", "exposure", "time", "was", "particularly", "low", "(i.e.", "0.5–1", "ks).", "We", "estimated", "the", "Bayesian", "95", "per", "cent", "upper", "limit", "(Kraft", "et", "al.", "(", "1991", ")", "to", "the", "source", "count", "rate", "from", "the", "observation", "with", "the", "longer", "exposure", "(4.2", "ks,", "n.", "4,", "obs", "ID", "00087498001).", "It", "was", "equal", "to", "0.0025", "count", "s", "−1", ".", "Using", "WebPIMMS,", "it", "converts", "into", "an", "observed", "(unabsorbed)", "0.3–10", "keV", "flux", "of", "∼4", "×", "10", "−13", "erg", "cm", "−2", "s", "−1", "(∼7.6", "×", "10", "−13", "erg", "cm", "−2", "s", "−1", ").", "We", "assumed", "the", "same", "spectral", "model", "as", "from", "the", "Swift", "/", "XRT", "observation", "n.", "3.", "3.4.3", "Investigation", "at", "lower", "frequencies", "with", "archival", "data", "Halpern", "et", "al.", "(", "2007", "),", "using", "the", "precise", "Chandra", "localization", "of", "XTE", "J1829–098,", "individuated", "its", "probable", "infrared", "counterpart", "through", "images", "in", "the", "K", "and", "H", "bands", "as", "obtained", "with", "the", "MDM", "2.4", "m", "telescope", "on", "2005", "June", "17.", "The", "measured", "magnitudes", "were", "H", "∼", "13.9", "and", "K", "∼", "12.7,", "no", "measurement", "was", "obtained", "in", "the", "J", "band.", "Back", "in", "2005,", "no", "additional", "infrared", "measurements", "were", "available", "from", "other", "infrared", "surveys,", "e.g.", "the", "UKIDSS", "survey", "started", "on", "2005.", "Currently,", "we", "note", "that", "the", "infrared", "counterpart", "proposed", "by", "Halpern", "et", "al.", "(", "2007", ")", "has", "been", "also", "detected", "during", "the", "UKIDSS", "GPS", "data", "release", "6", "with", "magnitudes", "J", "=", "16.147", "±", "0.009,", "H", "=", "14.064", "±", "0.003,", "and", "K", "=", "12.591", "±", "0.002.", "If", "we", "use", "the", "reddening-free", "NIR", "diagnostic", "Q", "(Negueruela", "Schurch", "2007", ")", "with", "the", "extinction", "law", "of", "Fitzpatrick", "(", "1999", "),", "we", "note", "that", "it", "has", "a", "Q", "value", "of", "–0.7", "which", "is", "very", "typical", "of", "early-type", "OB", "stars.", "In", "particular,", "the", "negative", "value", "strongly", "indicates", "an", "infrared", "excess.", "Adopting", "the", "UKIDSS", "infrared", "magnitudes", "of", "such", "proposed", "counterpart,", "we", "can", "obtain", "a", "rough", "idea", "about", "its", "distance:", "if", "we", "assume", "a", "supergiant", "B0.5Ib", "star", "(with", "M", "V", "=", "−6.8", "mag,", "V", "−", "K", "=", "−0.7", "and", "V", "−", "J", "=", "−0.54),", "the", "source", "should", "be", "located", "at", "a", "distance", "d", "∼", "18", "kpc", "(with", "A", "V", "∼", "21", "mag).", "This", "implies", "a", "V", "magnitude", "fainter", "than", "V", "∼", "30–31", "mag.", "A", "main-sequence", "B0", "star", "(assuming", "M", "V", "=", "−4", "mag,", "V", "−", "K", "=", "−0.9", "and", "V", "−", "J", "=", "−0.7),", "would", "imply", "a", "distance", "d", "∼", "4.5", "kpc", "(with", "A", "V", "∼", "22", "mag),", "while", "a", "giant", "B0", "star", "(assuming", "M", "V", "=", "−5", "mag,", "V", "−", "K", "=", "−0.8", "and", "V", "−", "J", "=", "−0.7),", "would", "be", "located", "at", "about", "8", "kpc.", "3.5", "Search", "for", "periodicities", "We", "performed", "a", "timing", "analysis", "using", "the", "Lomb–Scargle", "method", "(Lomb", "1976", ";", "Scargle", "1982", ")", "of", "the", "long", "term", "INTEGRAL", "-IBIS", "and", "Swift", "-BAT", "light", "curves", "of", "the", "sources", "under", "study,", "in", "order", "to", "search", "for", "periodicities", "which", "could", "eventually", "be", "ascribed", "to", "their", "orbital", "periods.", "For", "all", "four", "sources,", "the", "long", "term", "IBIS/ISGRI", "ScW", "light", "curves", "(18–60", "keV)", "cover", "the", "observational", "period", "from", "2003", "March", "to", "2015", "January.", "We", "applied", "standard", "optimum", "filtering", "in", "order", "to", "exclude", "poor", "quality", "data", "points", "which", "could", "eventually", "disrupt", "the", "periodic", "signal", "(see", "Goossens", "et", "al.", "2013", "and", "Sguera", "et", "al.", "2007", "for", "details).", "Periodicities", "were", "searched", "for", "in", "the", "range", "1–100", "d,", "but", "none", "were", "found.", "The", "public", "access", "Swift", "/BAT", "light", "curves", "(15–50", "keV)", "on", "daily", "time-scale", "of", "all", "sources", "but", "IGR", "J12341–6143", "were", "also", "searched", "for", "periodic", "signals", "in", "the", "range", "2–250" ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-IDENTIFIER", "I-IDENTIFIER", "I-IDENTIFIER", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SOFTWARE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-OBSERVATORY", "O", "B-TELESCOPE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "B-DATASET", "I-DATASET", "I-DATASET", "I-DATASET", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "B-INSTRUMENT", "O", "B-OBSERVATORY", "B-TELESCOPE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-INSTRUMENT", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-OBSERVATORY", "B-TELESCOPE", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]
[ "component", "to", "the", "width.", "Dynamical", "studies", "of", "galaxies", "typically", "use", "Newton’s", "gravity.", "However,", "it", "has", "been", "argued", "that", "once", "galactic", "masses", "are", "considered,", "relativistic", "effects", "arising", "from", "large", "masses", "(rather", "than", "large", "velocities)", "may", "become", "important", "(Deur", "2009", ",", "2017", ",", "2019", ").", "Their", "physical", "origin", "is", "that", "in", "general", "relativity", "(GR),", "gravity", "fields", "self-interact.", "In", "this", "article,", "we", "explore", "whether", "these", "effects", "can", "explain", "the", "relation", "in", "MLS2016", "without", "requiring", "dark", "matter", "or", "modifying", "gravitation", "as", "we", "currently", "know", "it.", "The", "article", "is", "organized", "as", "follows.", "We", "first", "outline", "the", "self-interaction", "effects", "in", "GR,", "then", "discuss", "in", "Section", "3", "the", "empirical", "tight", "dependence", "of", "observed", "acceleration", "on", "baryonic", "mass", "in", "disk", "(i.e.,", "lenticular", "and", "spiral)", "galaxies.", "In", "Section", "4", ",", "we", "use", "GR’s", "equations", "to", "compute", "the", "correlation.", "These", "CPU-intensive", "calculations", "allow", "us", "to", "study", "only", "a", "few", "galaxies,", "modeled", "as", "bulgeless", "disks.", "To", "cover", "the", "full", "range", "of", "disk", "galaxy", "morphologies,", "including", "those", "with", "a", "significant", "bulge,", "in", "Section", "5", "we", "develop", "two", "dynamical", "models", "of", "disk", "galaxies", "in", "different", "but", "complementary", "ways:", "uniform", "sampling", "(Section", "5.1", ")", "and", "random", "sampling", "(Section", "5.2", ")", "of", "the", "galactic", "parameter", "space.", "In", "Section", "6", "we", "show", "the", "results", "from", "these", "models", "and", "compare", "them", "to", "observations.", "Finally,", "in", "Section", "7", ",", "we", "summarize", "our", "findings", "and", "their", "importance.", "2.", "Self-interaction", "Effects", "in", "GR", "Field", "self-interaction", "makes", "GR", "nonlinear.", "The", "phenomenon", "is", "neglected", "when", "Newton’s", "law", "of", "gravity", "is", "used,", "as", "is", "typically", "done", "in", "dynamical", "studies", "of", "galaxies", "or", "galaxy", "clusters.", "However,", "such", "a", "phenomenon", "becomes", "significant", "once", "the", "masses", "involved", "are", "large", "enough.", "Furthermore,", "it", "is", "not", "suppressed", "by", "low", "velocity—unlike", "some", "of", "the", "more", "familiar", "relativistic", "effects—as", "revealed", "by,", "e.g.,", "the", "inspection", "of", "the", "post-Newtonian", "equations", "(Einstein", "et", "al.", "1938", ").", "In", "fact,", "the", "same", "phenomenon", "exists", "for", "the", "strong", "nuclear", "interaction", "and", "is", "especially", "prominent", "for", "slow-moving", "quark", "systems", "(heavy", "hadrons),", "in", "which", "case,", "it", "produces", "the", "well-known", "quark", "confining", "linear", "potential.", "The", "connection", "between", "self-interaction", "and", "nonlinearities", "is", "seen,", "e.g.,", "by", "using", "the", "polynomial", "form", "of", "the", "Einstein–Hilbert", "Lagrangian", "(see,", "e.g.,", "Salam", "1974", ";", "Zee", "2013", "),where", "g", "μν", "is", "the", "metric,", "R", "μν", "is", "the", "Ricci", "tensor,", "T", "μν", "is", "the", "energy-momentum", "tensor,", "M", "is", "the", "system", "mass,", "and", "G", "is", "the", "gravitational", "constant.", "In", "the", "natural", "units", "()", "used", "throughout", "this", "article,", ".", "The", "polynomial", "is", "obtained", "by", "expanding", "g", "μν", "around", "a", "constant", "metric", "η", "μν", "of", "choice,", "with", "the", "gravitational", "field.", "The", "brackets", "are", "shorthand", "for", "sums", "over", "Lorentz-invariant", "terms", "(Deur", "2017", ").", "For", "example,", "the", "n", "=", "0", "term", "is", "explicitly", "given", "by", "the", "Fierz–Pauli", "Lagrangian", "(Fierz", "Pauli", "1939", "):While", "Equation", "(", "1", ")", "is", "often", "used", "to", "study", "quantum", "gravity—with", "questions", "raised", "regarding", "its", "applicability", "in", "that", "context,", "see,", "e.g.,", "Padmanabhan", "(", "2008", ")—we", "stress", "that", "the", "calculations", "and", "results" ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "O", "B-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]
[ "t", "b", "to", "be", "23.0.", "Figure", "3.", "Multi-band", "light-curve", "fitting", "of", "SN", "2013dy", "using", "Equation", "(", "1", ")", "for", "estimating", "t", "0", ".", "The", "value", "of", "is", "fixed", "to", "be", "1.90", "and", "t", "b", "is", "fixed", "to", "be", "23.0", "during", "the", "fitting", "procedure.", "Diamond-shaped", "data", "points", "are", "included", "in", "the", "fitting,", "while", "cross-shaped", "ones", "are", "excluded.", "After", "applying", "the", "t", "0", "fit", "to", "each", "SN", "for", "each", "band,", "and", "for", "each", "case", "with", "different", "(", "X", "varies", "from", "0", "to", "−7),", "we", "compare", "the", "estimated", "t", "0", "with", "the", "“known", "t", "0", ".”", "The", "result", "is", "shown", "in", "Figure", "4", ",", "where", "the", "upper", "panel", "shows", "the", "cases", "for", "each", "SN", "and", "each", "filter", "with", "different", ".", "For", "a", "certain", ",", "if", "there", "is", "more", "than", "one", "filter", "observed", "for", "an", "SN", "(as", "shown", "in", "Table", "1", ",", "except", "for", "the", "three", "Kepler", "SNe", "that", "were", "only", "observed", "with", "one", "broadband", "filter),", "a", "mean", "value", "of", "t", "0", "from", "all", "filters", "is", "also", "calculated.", "The", "bottom", "panel", "shows", "the", "histogram", "of", "the", "t", "0", "offsets", "compared", "with", "the", "“known", "t", "0", "”;", "each", "filter", "is", "color-coded.", "Figure", "4.", "Difference", "of", "first-light", "time", "t", "0", "estimated", "from", "Equation", "(", "1", ")", "fitting", "with", "the", "real", "t", "0", ".", "The", "upper", "panel", "shows", "the", "cases", "for", "each", "SN", "and", "each", "filter", "with", "different", ",", "arbitrarily", "shifted", "along", "the", "ordinate", "for", "clarity.", "The", "bottom", "panel", "shows", "the", "histogram", "of", "t", "0", "offsets", "for", "each", "filter,", "also", "arbitrarily", "shifted", "along", "the", "abscissa", "for", "clarity.", "In", "general,", "the", "smaller", "the", "X", "in", "(with", "earlier", "data),", "the", "smaller", "the", "offset.", "The", "B", "(or", "g", ")", "band", "has", "the", "smallest", "offset,", "and", "appears", "to", "not", "change", "with", "X", ",", "with", "a", "1", "σ", "systematic", "error", "of", "±0.7", "days.", "Three", "important", "and", "clear", "conclusions", "can", "be", "drawn", "from", "Figure", "4", ".", "First,", "the", "offset", "between", "the", "fitting", "t", "0", "and", "the", "“known", "t", "0", "”", "becomes", "smaller", "when", "earlier", "data", "are", "included—namely,", "the", "smaller", "the", "X", "value", "in", ",", "the", "smaller", "the", "offset.", "But", "once", "X", "reaches", "−3,", "then", "even", "earlier", "data", "do", "not", "help", "much", "for", "t", "0", "estimation.", "Second,", "B", "interestingly", "has", "the", "smallest", "offset,", "and", "no", "matter", "when", "starting", "with", ",", "the", "offset", "is", "always", "within", "±1.5", "days;", "we", "estimate", "a", "1", "σ", "systematic", "error", "of", "±0.7", "days", "by", "adopting", "only", "the", "B", "-band", "estimate", "of", "the", "t", "0", "offset.", "Third,", "the", "mean", "offset", "with", "multiple", "filters", "is", "similar", "to", "that", "of", "the", "B", "band;", "thus,", "for", "t", "0", "estimation,", "one", "should", "use", "either", "the", "mean", "value", "or", "the", "value", "estimated", "from", "B", "alone.", "Technically,", "it", "is", "not", "surprising", "to", "see", "why", "the", "B", "band", "gives", "the", "best", "estimate", "of", "t", "0", ";", "in", "other", "bands,", "the", "peak", "is", "usually", "broader", "than", "that", "of", "B", ",", "making", "B", "better", "for", "estimating", "t", "0", ".", "Because", "of", "this,", "in", "the", "following", "we", "only", "adopt", "the", "t", "0", "estimate", "from", "B", ",", "even", "if", "the", "SN", "was", "observed", "with", "multiple", "filters.", "We", "will", "also", "add", "a", "systematic", "error", "of", "±0.7", "days", "for", "the", "t", "0", "estimated", "from", "B", "-band", "fitting.", "In", "addition,", "Figure", "4", "shows", "that", "the", "fixed", "value", "of", "is", "appropriate,", "giving", "a", "mean", "t", "0", "offset", "of", "0.1", "±", "0.7", "days", "for", "the", "B", "-band,", "very", "close", "to", "0", "as", "expected.", "Furthermore,", "we", "performed", "two", "other", "sets", "of", "fitting", "with", "the", "value", "fixed", "to", "be", "1.50", "and", "2.30", "(respectively),", "and", "found", "t", "0", "offset", "by", "1.2", "±", "0.8", "and", "−0.8", "±", "0.7", "for", "B", ",", "confirming", "that", "the", "fixed", "value", "of", "is", "appropriate.", "2.4.", "A" ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]
[ "The", "project", "was", "partially", "supported", "by", "National", "Science", "Centre,", "Poland,", "grant", "no.", "2017/26/A/ST9/00756", "(Maestro", "9).", "V.K.", "acknowledges", "Czech", "Science", "Foundation", "no.", "17-16287S." ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "O", "O", "B-GRANT", "B-GRANT", "I-GRANT", "B-PERSON", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-GRANT" ]
[ "ACKNOWLEDGEMENTS", "This", "work", "is", "based", "upon", "observations", "obtained", "with", "the", "Georgia", "State", "University", "(GSU)", "Center", "for", "High", "Angular", "Resolution", "Astronomy", "(CHARA)", "Array", "at", "Mount", "Wilson", "Observatory,", "and", "the", "University", "of", "Hawai‘i", "2.2-m", "telescope", "on", "Maunakea.", "The", "authors", "wish", "to", "recognize", "and", "acknowledge", "the", "very", "significant", "cultural", "role", "and", "reverence", "that", "the", "summit", "of", "Maunakea", "has", "always", "had", "within", "the", "indigenous", "Hawaiian", "community.", "We", "are", "most", "fortunate", "to", "have", "the", "opportunity", "to", "conduct", "observations", "from", "this", "mountain.", "The", "CHARA", "Array", "is", "supported", "by", "the", "National", "Science", "Foundation", "under", "Grants", "Nos.", "AST-1211929", "and", "AST-1411654.", "Institutional", "support", "has", "been", "provided", "from", "the", "GSU", "College", "of", "Arts", "and", "Sciences", "and", "the", "GSU", "Office", "of", "the", "Vice", "President", "for", "Research", "and", "Economic", "Development.", "Funding", "for", "the", "Stellar", "Astrophysics", "Centre", "is", "provided", "by", "The", "Danish", "National", "Research", "Foundation.", "The", "research", "was", "supported", "by", "the", "ASTERISK", "project", "(ASTERoseismic", "Investigations", "with", "SONG", "and", "Kepler)", "funded", "by", "the", "European", "Research", "Council", "(Grant", "agreement", "no.:", "267864).", "TRW", "and", "VSA", "acknowledge", "the", "support", "of", "the", "Villum", "Foundation", "(research", "grant", "10118).", "DH", "acknowledges", "support", "by", "the", "Australian", "Research", "Council’s", "Discovery", "Projects", "funding", "scheme", "(project", "number", "DE140101364)", "and", "support", "by", "the", "NASA", "Grant", "NNX14AB92G", "issued", "through", "the", "Kepler", "Participating", "Scientist", "Program.", "LC", "is", "supported", "by", "the", "Australian", "Research", "Council", "Future", "Fellowship", "FT160100402.", "MJI", "was", "supported", "by", "the", "Australian", "Research", "Council", "Future", "Fellowship", "FT130100235.", "Parts", "of", "this", "research", "were", "conducted", "by", "the", "Australian", "Research", "Council", "Centre", "of", "Excellence", "for", "All", "Sky", "Astrophysics", "in", "3", "Dimensions", "(ASTRO", "3D),", "through", "project", "number", "CE170100013.", "This", "research", "made", "use", "of", "NASA's", "Astrophysics", "Data", "System", "Bibliographic", "Services;", "the", "SIMBAD", "data", "base", "(Wenger", "et", "al.", "2000", ")", "and", "VizieR", "catalogue", "access", "tool", "(Ochsenbein,", "Bauer", "Marcout", "2000", "),", "both", "operated", "at", "CDS,", "Strasbourg,", "France;", "and", "the", "Jean-Marie", "Mariotti", "Center", "Aspro2", "service", "1", "." ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "B-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "B-TELESCOPE", "B-TELESCOPE", "O", "B-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "O", "O", "B-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "O", "B-LOCATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-LOCATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-LOCATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-GRANT", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-GRANT", "B-PERSON", "O", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-GRANT", "I-GRANT", "O", "O", "O", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ARCHIVE", "I-ARCHIVE", "I-ARCHIVE", "I-ARCHIVE", "I-ARCHIVE", "I-ARCHIVE", "O", "B-DATABASE", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "B-DATABASE", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "I-LOCATION", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O" ]
[ "This", "work", "has", "made", "use", "of", "data", "from", "the", "European", "Space", "Agency", "(ESA)", "mission", "Gaia", "(", "https://www.cosmos.esa.int/gaia", "),", "processed", "by", "the", "Gaia", "Data", "Processing", "and", "Analysis", "Consortium", "(DPAC,", "https://www.cosmos.esa.int/web/gaia/dpac/consortium", ");", "data", "from", "the", "Two", "Micron", "All", "Sky", "Survey,", "which", "is", "a", "joint", "project", "of", "the", "University", "of", "Massachusetts", "and", "the", "Infrared", "Processing", "and", "Analysis", "Center/California", "Institute", "of", "Technology,", "funded", "by", "the", "National", "Aeronautics", "and", "Space", "Administration", "and", "the", "National", "Science", "Foundation;", "and", "the", "SIMBAD", "and", "Vizier", "databases,", "operated", "at", "the", "CDS,", "Strasbourg,", "France.", "We", "thank", "the", "anonymous", "referee", "for", "his/her", "useful", "comments", "and", "suggestions.", "ESV", "thanks", "“Estrategia", "de", "Sostenibilidad,", "Universidad", "de", "Antioquia”.", "DGD", "acknowledge", "support", "from", "the", "Plataforma", "de", "Movilidad", "Estudiantil", "y", "Académica", "of", "Alianza", "del", "Pacífico", "and", "its", "chilean", "headquarters", "in", "the", "Agencia", "Chilena", "de", "Coperación", "Internacional", "para", "el", "Desarrollo", "-", "AGCID,", "as", "well", "as", "the", "support", "from", "call", "N°", "785", "of", "2017", "of", "the", "colombian", "Departamento", "Administrativo", "de", "Ciencia,", "Tecnología", "e", "Innovación,", "COLCIENCIAS." ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "B-MISSION", "I-MISSION", "O", "B-URL", "O", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "B-URL", "O", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "I-SURVEY", "I-SURVEY", "I-SURVEY", "I-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-DATABASE", "O", "B-DATABASE", "I-DATABASE", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "I-LOCATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "O", "O", "B-LOCATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-GRANT" ]
[ "sample", "of", "SNe", "included", "in", "this", "data", "release,", "our", "adopted", "classifications", "and", "dates", "of", "peak", "brightness", "(if", "available),", "and", "the", "values", "we", "used", "to", "perform", "redshift", "and", "dust-reddening", "corrections.", "Table", "3", "provides", "a", "description", "of", "the", "spectra", "included", "in", "our", "sample.", "Our", "research", "group", "utilizes", "a", "database", "of", "observations", "and", "associated", "metadata", "(the", "SNDB;", "Silverman", "et", "al.", "2012a", ")", "to", "orchestrate", "our", "observational", "campaigns,", "to", "facilitate", "access", "to", "and", "analysis", "of", "our", "large", "repository", "of", "data,", "and", "to", "share", "those", "data", "publicly", "–", "all", "of", "the", "spectra", "described", "herein", "are", "publicly", "available", "through", "the", "SNDB", "web", "page", "(see", "footnote", "1).", "Table", "3.", "The", "spectra", "presented", "in", "this", "paper.", "Notes.", "(Truncated;", "full", "table", "available", "online)", "α", "Days", "relative", "to", "peak", "brightness,", "if", "date", "of", "peak", "is", "constrained.", "β", "Estimated", "average", "resolution", "across", "the", "spectrum.", "γ", "Original", "publications", "for", "already-published", "spectra.", "δ", "This", "historical", "spectrum", "was", "observed", "under", "unique", "conditions", "–", "we", "exclude", "from", "our", "analyses", "below", "but", "we", "include", "it", "here", "for", "completeness.", "The", "majority", "of", "SNe", "in", "this", "sample", "have", "only", "a", "few", "spectral", "observations", "each,", "though", "several", "well-observed", "examples", "of", "each", "subtype", "are", "also", "included", "–", "Fig.", "3", "shows", "the", "distribution", "of", "observation", "count", "across", "SNe", "in", "our", "sample.", "Our", "sample", "includes", "spectra", "taken", "within", "days", "of", "core", "collapse", "out", "to", "several", "years", "[for", "those", "SNe", "that", "show", "ongoing,", "luminous", "interaction", "with", "circumstellar", "material", "(CSM)].", "Fig.", "4", "illustrates", "the", "phase", "coverage", "for", "spectra", "of", "those", "SNe", "having", "either", "a", "photometrically", "or", "SNID", "-measured", "peak-brightness", "date.", "Figure", "3.", "The", "distribution", "of", "spectral", "observation", "counts", "for", "SNe", "in", "our", "sample.", "Totals", "are", "binned", "over", "five-spectra", "intervals,", "and", "we", "group", "spectra", "of", "peculiar", "subtypes", "and", "of", "stripped-envelope", "SNe", "without", "a", "clearcut", "subtype", "classification", "together", "into", "the", "‘other’", "category.", "Figure", "4.", "The", "phase", "distribution", "of", "spectra", "having", "a", "measured", "date", "of", "peak", "brightness,", "grouped", "by", "spectral", "type", "and", "binned", "over", "50-d", "intervals.", "Spectra", "having", "photometric", "peak", "dates", "are", "shown", "in", "solid,", "while", "the", "lighter", "shade", "also", "includes", "those", "with", "snid", "-determined", "peak", "dates.", "This", "plot", "is", "truncated", "at", "450", "days;", "a", "small", "number", "of", "observations", "exist", "at", "later", "phases.", "4", "RESULTS", "Below", "we", "examine", "the", "evolution,", "relative", "to", "date", "of", "peak", "brightness,", "of", "several", "different", "observational", "signatures", "in", "order", "to", "probe", "the", "kinematics", "and", "composition", "of", "the", "ejecta", "and", "to", "compare", "to", "previous", "results.", "In", "summary,", "we", "confirm", "that", "the", "O", "i", "λ7774", "feature", "has", "both", "a", "higher", "pseudo-equivalent", "width", "(pEW)", "and", "a", "higher", "characteristic", "velocity", "in", "SNe", "Ic", "than", "in", "SNe", "Ib", "or", "IIb,", "supporting", "the", "interpretation", "that", "SNe", "Ic", "are", "stripped", "further", "down", "toward", "the", "C-O", "core", "than", "SNe", "Ib/IIb", "but", "they", "explode", "with", "similar", "energies.", "However,", "we", "do", "not", "find", "supporting", "evidence", "for", "that", "scenario", "from", "an", "analysis", "of", "the", "nebular", "spectra:", "one", "may", "expect", "that", "SNe", "Ic,", "having", "lost", "more", "of", "their", "envelope", "but", "exploding", "at", "similar", "energies,", "would", "exhibit", "wider", "full", "width", "at" ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-DATABASE", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-DATABASE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]
[ "Acknowledgements", "The", "authors", "would", "like", "to", "thank", "the", "referee", "Francisco-Shu", "Kitaura", "and", "Stefan", "Gottlöber", "for", "providing", "comments", "that", "helped", "clarified", "the", "paper", "as", "well", "as", "Sergey", "Pilipenko", "for", "very", "useful", "discussions.", "JS", "acknowledges", "support", "from", "the", "Astronomy", "ESFRI", "and", "Research", "Infrastructure", "Cluster", "ASTERICS", "project,", "funded", "by", "the", "European", "Commission", "under", "the", "Horizon", "2020", "Programme", "(GA", "653477)", "as", "well", "as", "from", "the", "‘l’Oréal-UNESCO", "Pour", "les", "femmes", "et", "la", "Science’", "and", "the", "‘Centre", "National", "d’études", "spatiales", "(CNES)’", "postdoctoral", "fellowship", "programmes.", "ET", "was", "supported", "by", "ETAg", "grants", "IUT40-2,", "IUT26-2", "and", "by", "EU", "through", "the", "ERDF", "CoE", "grant", "TK133.", "The", "authors", "gratefully", "acknowledge", "the", "Gauss", "Centre", "for", "Supercomputing", "e.V.", "(", "http://www.", "gauss-centre.eu", ")", "for", "providing", "computing", "time", "on", "the", "GCS", "Supercomputers", "SuperMUC", "at", "LRZ", "Munich", "and", "Jureca", "at", "JSC", "Juelich." ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "B-GRANT", "I-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "B-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "B-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "B-PERSON", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "B-GRANT", "B-GRANT", "O", "O", "B-LOCATION", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "B-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "O", "B-URL", "I-URL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-COMPUTINGFACILITY", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION" ]
[ "in", "their", "targets.", "Hence,", "we", "can", "conclude", "that", "in", "stars", "belonging", "to", "the", "transitional", "branch,", "the", "cycle", "length", "and", "the", "rotation", "period", "are", "uncorrelated.", "5.2.", "Relationship", "between", "<italic>P</italic><inline-formula", "specific-use=\"simple-math\"><sub>cyc</sub></inline-formula>", "and", "global", "stellar", "parameters", "We", "investigated", "how", "the", "cycle", "lengths", "are", "related", "to", "the", "global", "stellar", "parameters", "of", "our", "targets.", "We", "evaluated", "the", "degree", "of", "the", "correlation", "between", "and", "a", "given", "parameter", "by", "computing", "the", "Spearman", "rank-order", "correlation", "coefficient", "()", "(", "Press", "et", "al.", "1992", ").", "This", "coefficient", "is", "a", "nonparametric", "measure", "of", "the", "monotonicity", "of", "the", "relationship", "between", "two", "datasets.", "A", "value", "of", "close", "to", "0", "implies", "that", "the", "two", "datasets", "are", "poorly", "correlated,", "whereas", "the", "closer", "is", "to", "1", "the", "stronger", "the", "monotonic", "relationship", "between", "the", "two", "variables.", "The", "statistical", "significance", "of", "a", "given", "value", "can", "be", "evaluated", "by", "computing", "the", "two-sided", "-value,", "i.e.,", "the", "probability", "under", "the", "null", "hypothesys", "that", "two", "invesigated", "datasets", "are", "non-monotonically", "correlated", "(", "Press", "et", "al.", "1992", ").", "In", "Table", "2", "we", "reported", "the", "Spearman", "correlation", "coefficients", "between", "the", "length", "of", "the", "primary", "cycles", "and", "the", "various", "stellar", "parameters.", "The", "corresponding", "-values", "are", "also", "reported.", "The", "values", "of", "are", "very", "close", "to", "0", "in", "all", "the", "cases", "indicating", "a", "poor", "correlation", "between", "and", "the", "different", "variables.", "5.3.", "Relationship", "between", "<inline-formula", "specific-use=\"simple-math\">⟨", "<italic>IQR</italic>", "⟩</inline-formula>", "and", "global", "stellar", "parameters", "As", "remarked", "in", "Sect.", "2,", "the", "index", "is", "proportional", "to", "the", "amplitude", "of", "the", "rotational", "modulation", "signature", "and", "is", "related", "to", "the", "non-axisymmetric", "part", "of", "the", "spot", "distribution.", "The", "amplitude", "of", "rotational", "modulation", "is", "a", "widely", "used", "activity", "index", "and", "can", "be", "regarded", "as", "a", "robust", "proxy", "of", "the", "surface", "magnetic", "activity.", "García", "et", "al.", "(2013)", "demonstrated", "that", "the", "variance", "of", "the", "TSI,", "computed", "on", "a", "60-d", "sliding", "window,", "closely", "mimics", "the", "variations", "of", "the", "10.7", "cm", "radio", "flux", "that", "in", "turn", "is", "a", "good", "indicator", "of", "the", "solar", "magnetic", "activity", "(see", "Bruevich", "et", "al.", "2014", ",", "for", "details).", "We", "computed", "the", "Spearman", "coefficient", "between", "and", "different", "stellar", "parameters", "to", "investigate", "how", "the", "mean", "level", "of", "the", "stellar", "surface", "magnetic", "activity", "is", "linked", "to", "the", "stellar", "properties.", "In", "Table", "3", "we", "reported", "the", "values", "of", "for", "the", "different", "parameters.", "In", "this", "case,", "values", "are", "significantly", "higher", "then", "those", "computed", "for", ".", "A", "good", "correlation", "()", "is", "seen", "between", "and", ",", ",", ",", "and", ".", "The", "sign", "of", "correlation", "is", "positive", "for", ",", "and", "and", "negative", "for", "and", ".", "In", "Fig.", "9", "we", "reported", "versus", "the", "various", "stellar", "parameters", "for", "which", "a", "significant", "correlation", "is", "seen", "().", "Despite", "the", "scatter", "in", "the", "data,", "the", "different", "plots", "clearly", "show", "that", "tends", "to", "increase", "with", ",", ",", "and", "and", "has", "a", "negative", "correlation", "with", "and", ".", "Table", "2", "Spearman", "correlation", "coefficient", "between", "and", "different", "stellar", "parameters.", "Notes.", "The", "parameters", "are", "ordered", "by", "decreasing", ".", "Table", "3", "Spearman", "correlation", "coefficient", "between", "and", "different", "stellar" ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TAG", "B-TAG", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TAG", "I-TAG", "B-TAG", "B-TAG", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]
[ "x", "-axis", "in", "all", "the", "panels", "are", "the", "observation", "wavelength.", "The", "horizontal", "dashed", "line", "in", "the", "lower", "right", "panel", "shows", "where", "τ", "obs", "=", "0.6.", "On", "the", "other", "hand,", "we", "caution", "that", "the", "DSHARP", "opacity", "adopted", "here", "is", "for", "compact", "spheres", "without", "porosity,", "and", "that", "the", "mixture", "of", "different", "compositions", "are", "handled", "with", "the", "Bruggeman", "rule.", "Changing", "composition", "or", "porosity", "can", "change", "the", "opacity", "and", "albedo", "dramatically,", "as", "alluded", "to", "in", "Birnstiel", "et", "al.", "(", "2018", ").", "For", "example,", "the", "dust", "becomes", "more", "reflective", "with", "more", "water", "ice.", "Porosity", "reduces", "the", "resonant", "opacity", "features,", "making", "the", "opacity", "curve", "smoother.", "Carbonaceous", "materials", "have", "a", "substantial", "effect", "on", "the", "dust", "opacity.", "The", "maximum", "absorption", "feature", "can", "be", "shifted", "to", "much", "longer", "wavelengths", "than", "2", "πs", "max", "with", "some", "choices", "of", "carbonaceous", "materials.", "On", "the", "other", "hand,", "the", "peak", "of", "albedo", "is", "still", "at", "2", "πs", "max", "with", "different", "choices", "of", "carbonaceous", "materials", "(Birnstiel", "et", "al.", "2018", "),", "making", "both", "χ", "and", "α", "measurements", "(Section", "3.3", ")", "less", "sensitive", "to", "the", "choices", "of", "carbonaceous", "materials.", "More", "detailed", "calculations", "exploring", "different", "dust", "compositions,", "porosities,", "and", "size", "distributions", "are", "needed", "in", "future.", "3.3.", "Dust", "Properties", "and", "the", "Spectral", "Index", "<italic>α</italic>", "Just", "based", "on", "the", "DSHARP", "opacity,", "we", "want", "to", "explore", "how", "we", "can", "constrain", "the", "dust", "size", "distributions", "using", "the", "measured", "χ", "and", "the", "spectral", "index", "α", ".", "The", "spectral", "index", "α", "iswhere", "the", "approximation", "on", "the", "right", "is", "with", "the", "Rayleigh–Jeans", "approximation.", "Clearly,", "the", "measured", "α", "depends", "on", "totally", "different", "quantities", "in", "the", "optically", "thick", "and", "thin", "regimes.", "In", "the", "more", "familiar", "optically", "thin", "regime,", "it", "depends", "on", "how", "the", "absorption", "coefficient", "changes", "with", "the", "frequency.", "With", "κ", "abs", "∝", "ν", "β", ",", "α", "is", "β", "+", "2.", "In", "the", "optically", "thick", "regime,", "α", "depends", "on", "χ", ".", "Assuming", "that", "χ", "∝", "ν", "γ", ",", "α", "is", "γ", "+", "2.", "As", "shown", "in", "Figure", "1", ",", "ω", "changes", "monotonically", "with", "1/", "χ", "that", "changes", "as", "λ", "γ", ".", "Thus,", "if", "the", "albedo", "ω", "increases", "with", "wavelength", "(", "γ", ">", "0),", "α", "=", "γ", "+", "2", "measured", "at", "this", "wavelength", "span", "will", "be", "larger", "than", "2,", "and", "vice", "versa.", "To", "be", "more", "specific,", "if", "the", "disk", "is", "optically", "thick,", "we", "can", "use", "the", "measured", "α", "from", "observations", "to", "derive", "γ", ".", "Then", "we", "can", "constrain", "the", "relationship", "between", "ω", "ν", "1", "and", "usingwhich", "is", "based", "on", "Equation", "(", "13", ").", "Figure", "9", "shows", "how", "κ", "abs", ",", "χ", "and", "the", "spectral", "index", "α", "change", "with", "different", "dust", "populations", "for", "different", "ALMA", "and", "VLA", "bands,", "using", "the", "DSHARP", "opacity.", "The", "panels", "in", "the", "second", "row", "show", "χ", "in", "the", "optically", "thick", "limit.", "The", "third", "row", "shows", "α", "in", "the", "optically", "thin", "limit", "(thus", "denoted", "as", "α", "thin", "),", "while", "the", "bottom", "row", "is", "α", "in", "the", "optically", "thick", "limit", "(", "α", "thick", ").", "Here,", "we", "simply", "use", "β", "+", "2", "or", "γ", "+", "2", "to", "calculate", "α", ",", "and", "thus", "do", "not", "consider", "the", "deviation", "of", "the", "blackbody", "radiation", "from", "the", "Rayleigh–Jeans", "limit", "(Huang", "et", "al.", "2018a", ").", "χ", "and", "both", "α", "s", "have", "sharp", "transitions", "around", "s", "max", "∼", "λ", "/2", "π", ".", "When", "s", "≪", "λ", "/2", "π", ",", "scattering", "is", "not", "important", "and", "χ", "=", "1,", "α", "thick", "=", "2,", "α", "thin", "∼", "4.", "When", "s", "≳", "λ", "/2", "π", ",", "χ", "becomes", "less", "than", "1,", "α", "thick", "becomes", "larger", "than", "2," ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TAG", "O", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-OBSERVATORY", "O", "B-TELESCOPE", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]
[ "of", "the", "mean", "pitch", "angle", "remains", "similar", "over", "the", "whole", "energy", "range", ".", "However,", "evolution", "timescales", "and", "peak", "amplitudes", "change", "as", "expected.", "Next,", "the", "influence", "of", "the", "amplitude", "of", "the", "magnetic", "field", "of", "the", "plasma", "wave", "has", "been", "studied", "(Section", "5", ").", "Again,", "simulation", "results", "and", "analytic", "predictions", "have", "been", "compared.", "Since", "QLT", "works", "with", "the", "assumption", "that", "the", "wave’s", "amplitude", "is", "negligible", "compared", "to", "the", "background", "magnetic", "field", "B", "0", ",", "it", "could", "be", "expected", "that", "the", "analytic", "model", "fails", "to", "describe", "simulations", "with", "larger", ".", "We", "have", "shown", "that", "this", "is", "the", "case,", "although", "the", "model", "still", "yields", "a", "surprisingly", "good", "approximation.", "However,", "the", "magnetostatic", "QLT", "model", "fails", "to", "describe", "the", "interaction", "of", "particles", "and", "several", "waves", "correctly,", "as", "further", "simulations", "have", "shown.", "In", "a", "study", "of", "the", "trajectories", "of", "individual", "particles", "in", "a", "simulation", "with", "only", "one", "plasma", "wave", "we", "have", "found", "that", "particles", "follow", "closed", "trajectories", "in", "pitch", "angle", "space,", "i.e.,", "that", "their", "motion", "is", "deterministic", "rather", "than", "diffusive", "(Section", "6", ").", "This", "situation", "only", "changes", "if", "several", "plasma", "waves", "with", "different", "wave", "numbers", "or", "frequencies", "are", "included.", "7.2.", "Conclusions", "In", "the", "fully", "kinetic", "PiC", "simulations", "the", "propagating", "waves", "lead", "to", "changes", "of", "the", "absolute", "momenta", "p", "of", "the", "individual", "particles", "in", "the", "plasma", "frame.", "This", "momentum", "diffusion", "is", "not", "included", "in", "the", "magnetostatic", "QLT", "model,", "where", "is", "assumed.", "However,", "a", "comparison", "of", "magnetostatic", "and", "full", "PiC", "simulations,", "as", "well", "as", "an", "analysis", "of", "the", "change", "of", "particle", "energy", "over", "time", "in", "a", "PiC", "simulation", "have", "shown", "that", "momentum", "diffusion", "plays", "only", "a", "minor", "role.", "The", "assumption", "of", "constant", "particle", "energy,", "which", "was", "a", "prerequisite", "for", "the", "analytic", "expressions", "developed", "by", "Lange", "et", "al.", "(", "2013", "),", "can", "still", "be", "applied", "in", "the", "electrodynamic", "model", "of", "PiC", "simulations.", "This", "explains", "why", "the", "electric", "fields", "can", "still", "be", "neglected", "and", "why", "the", "magnetostatic", "model", "describes", "PiC", "results", "reasonably", "well", "after", "the", "transformation", "of", "the", "model", "equations", "into", "the", "plasma", "frame", "has", "been", "performed.", "We", "found", "that", "the", "analytic", "model", "has", "difficulties", "in", "describing", "the", "effect", "of", "several", "waves", "on", "particle", "scattering.", "In", "Sections", "5.2", "and", "5.3", "we", "present", "data", "from", "simulations", "with", "two", "and", "four", "plasma", "waves.", "It", "can", "be", "seen", "that", "the", "predicted", "scattering", "amplitudes", "only", "match", "the", "simulation", "data", "if", "the", "resonances", "for", "the", "different", "waves", "are", "well-separated", "in", "pitch", "angle", "space.", "Looking", "at", "single", "particles", "in", "pitch", "angle", "space,", "as", "illustrated", "in", "Figure", "11", "in", "Section", "6", ",", "it", "can", "be", "seen", "that", "in", "the", "case", "of", "single", "waves", "(or", "sufficiently", "separated", "resonances)", "each", "particle", "travels", "along", "a", "closed,", "elliptical", "trajectory.", "In", "the", "case", "of", "single", "plasma", "waves", "we", "therefore", "conclude", "that", "a", "particle", "starting", "at", "some", "pitch", "angle", "will", "be", "scattered", "to", "different", "pitch", "angles,", "but", "will", "always", "come", "back", "to", "at", "some", "point", "in", "time.", "This", "is", "consistent", "with", "the", "idea", "of", "particle", "trapping", "developed", "by", "Sudan", "Ott", "(", "1971", "):", "the", "magnetic", "field", "of", "the", "wave", "leads", "to", "effective" ]	[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "Whilst", "a", "reasonable", "harmonic", "fit", "to", "the", "ESPaDOnS", "data", "can", "be", "achieved", "using", "this", "period,", "it", "does", "not", "produce", "an", "acceptable", "phasing", "of", "all", "available", "〈", "B", "z", "〉", "measurements.", "Figure", "1.", "Photometric", "(", "top", ")", "and", "magnetic", "〈", "B", "z", "〉", "(", "bottom", ")", "measurements,", "phased", "with", "periods", "determined", "from", "(left", "to", "right)", "K2", "photometry,", "all", "〈", "B", "z", "〉", "measurements,", "and", "all", "photometric", "measurements.", "〈", "B", "z", "〉", "measurements", "were", "obtained", "from", "ESPaDOnS", "by", "Shultz", "et", "al.", "(", "2018", ")", "and", "photopolarimetric", "data", "by", "Borra", "et", "al.", "(", "1983", ",", "BLT83)", "and", "Bohlender", "et", "al.", "(", "1993", ",", "BLT93).", "The", "solid", "and", "dashed", "curves", "show,", "respectively,", "the", "best", "second-order", "harmonic", "fit", "to", "the", "ESPaDOnS", "〈", "B", "z", "〉", "data", "and", "the", "1σ", "fit", "uncertainty.", "Photometric", "data", "are", "from", "K2,", "SMEI,", "Hipparcos", "(", "H", "p", "),", "and", "Strömgren", "y", "photometry", "published", "by", "Sterken", "et", "al.", "(", "1995", ",", "S95),", "Manfroid", "et", "al.", "(", "1995", ",", "M95),", "and", "Pedersen", "Thomsen", "(", "1977", ",", "P77).", "For", "clarity", "the", "K2", "and", "SMEI", "data", "have", "been", "binned", "by", "phase,", "using", "bin", "sizes", "of", "0.01", "cycles.", "The", "mean", "magnitude", "of", "each", "data", "set", "was", "subtracted", "for", "display", "purposes.", "All", "of", "the", "periods", "obtained", "since", "the", "year", "2000", "are", "approximately", "consistent", "with", "one", "another;", "the", "two", "periods", "determined", "using", "photometric", "data", "obtained", "prior", "to", "the", "year", "2000", "are", "also", "consistent", "with", "one", "another.", "At", "the", "same", "time,", "the", "difference", "between", "the", "Bowman", "et", "al.", "(", "2018", ")", "and", "Catalano", "Leone", "(", "1996", ")", "periods,", "0.00015", "d,", "is", "almost", "eight", "times", "larger", "than", "the", "formal", "uncertainty", "in", "the", "Bowman", "et", "al.", "period", "(the", "less", "precise", "of", "the", "two).", "This", "suggests", "that", "the", "period", "may", "have", "changed.", "3.2", "Period", "analysis", "We", "now", "turn", "to", "a", "re-examination", "of", "the", "period", "analysis", "of", "the", "individual", "data", "sets;", "the", "results", "are", "summarized", "in", "Table", "2", ".", "Period", "analysis", "was", "performed", "using", "standard", "Lomb–Scargle", "statistics", "(Lomb", "1976", ";", "Scargle", "1982", "),", "utilizing", "both", "the", "idl", "program", "periodogram", "4", "and", "the", "period04", "package", "(Lenz", "Breger", "2005", ").", "The", "uncertainties", "were", "determined", "in", "the", "same", "manner", "as", "by", "Shultz", "et", "al.", "(", "2018", "),", "i.e.", "according", "to", "the", "analytic", "method", "described", "by", "Bloomfield", "(", "1976", ").", "Examining", "the", "ESPaDOnS", "data", "in", "isolation", "yields", "P", "rot", "=", "0.97887(6)", "d,", "consistent", "within", "uncertainty", "with", "the", "K2", "period", "(Bowman", "et", "al.", "2018", ").", "The", "period", "determined", "from", "all", "available", "magnetic", "data", "(i.e.", "including", "the", "previously", "overlooked", "〈", "B", "z", "〉", "measurements", "of", "Borra", "et", "al.", "1983", ")", "is", "0.979855(5)", "d.", "The", "photometric", "and", "magnetic", "data", "are", "shown", "phased", "with", "this", "period", "in", "the", "middle", "panel", "of", "Fig.", "1", ".", "Phasing", "〈", "B", "z", "〉", "with", "this", "period", "and", "fitting", "the", "ESPaDOnS", "data", "with", "a", "second-order", "sinusoid", "yields", "a", "reduced", "χ", "2", "=", "5,", "i.e.", "a", "poor", "fit.", "This", "period", "also", "does", "not", "provide", "a", "coherent", "phasing", "of", "the", "majority", "of", "the", "photometric", "data", "set.", "Notably,", "the", "variation", "in", "the", "phase-binned", "SMEI", "data", "almost", "completely", "disappears,", "likely", "because", "observations", "are", "being", "binned", "as", "though", "they", "were", "at", "the", "same", "phase", "when,", "in", "fact,", "they", "are", "not.", "We", "can", "also", "combine", "all", "available", "photometric", "data", "(shifted", "to", "the", "mean", "magnitude", "of", "each", "data", "set,", "as", "in", "Fig.", "1", "),", "which", "yields", "P", "rot", "=" ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-INSTRUMENT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MISSION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-INSTRUMENT", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-INSTRUMENT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MISSION", "B-INSTRUMENT", "B-TELESCOPE", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "B-MISSION", "O", "B-INSTRUMENT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "B-SOFTWARE", "O", "B-SOFTWARE", "I-SOFTWARE", "O", "O", "B-SOFTWARE", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "B-INSTRUMENT", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MISSION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-INSTRUMENT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-INSTRUMENT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "comparison", "once", "the", "angular", "positions", "of", "the", "satellites", "are", "randomized", "around", "this", "point.", "From", "this", "tensor", "we", "compute", "its", "eigenvalues,", "λ", "1", ">", "λ", "2", ">", "λ", "3", ",", "and", "corresponding", "eigenvectors,", ",", ",", ".", "We", "define", "the", "size", "of", "the", "three", "ellipsoidal", "axis", "as", "a", "=", "λ", "1", ",", "b", "=", "λ", "2", ",", "and", "c", "=", "λ", "3", ".", "We", "also", "define", "as", "the", "vector", "perpendicular", "to", "the", "planar", "satellite", "distribution.", "We", "also", "define", "the", "RMS", "plane", "width", "w", "as", "the", "standard", "deviation", "of", "the", "satellite", "distances", "to", "the", "plane", "defined", "by", "the", "vector", ".", "To", "summarize", "we", "characterize", "the", "satellite", "distributionwith", "the", "following", "quantities", "obtained", "from", "the", "inertia", "tensor:", "RMS", "plane", "width,", "w", ".", "c", "/", "a", "axis", "ratio.", "b", "/", "a", "axis", "ratio.", "3.3", "Characterizing", "asphericity", "with", "normalized", "scalars", "We", "compare", "each", "satellite", "distribution", "against", "its", "own", "spherically", "randomized", "distribution.", "We", "keep", "fixed", "the", "radial", "position", "of", "every", "satellite", "with", "respect", "to", "the", "central", "galaxy", "and", "then", "randomize", "its", "angular", "position.", "We", "repeat", "this", "procedure", "10", "4", "times", "for", "each", "satellite", "distribution", "and", "proceed", "to", "measure", "the", "quantities", "mentioned", "in", "the", "previous", "section:", "w", ",", "c", "/", "a", ",", "and", "b", "/", "a", ".", "This", "allows", "us", "to", "build", "a", "normalized", "version", "of", "all", "quantities", "of", "interest", "by", "subtracting", "the", "mean", "and", "dividing", "by", "the", "standard", "deviation", "of", "the", "values", "from", "randomized", "samples.", "We", "use", "the", "normalized", "quantities", "to", "build", "the", "analytic", "probability", "distributions", "for", "the", "scalars", "describing", "asphericity.", "3.4", "Building", "an", "analytic", "asphericity", "probability", "distribution", "After", "building", "the", "normalized", "variables", "for", "the", "simulated", "data", "we", "perform", "a", "Kolmogorov–Smirnov", "test", "with", "the", "null", "hypothesis", "of", "belonging", "to", "a", "normal", "distribution", "with", "mean", "and", "standard", "deviation", "computed", "from", "the", "mean", "and", "standard", "deviation", "estimated", "from", "the", "data.", "Although", "the", "physical", "quantities", "of", "interest", "are", "bound,", "we", "find", "that", "the", "distributions", "for", "the", "normalized", "w", ",", "c", "/", "a", ",", "and", "b", "/", "a", "are", "indeed", "consistent", "with", "Gaussian", "distributions.", "Based", "on", "this", "result", "we", "build", "a", "multivariate", "normal", "distribution", "for", "the", "joint", "distributions", "of", "the", "normalized", "w", ",", "c", "/", "a", ",", "and", "b", "/", "a", "where", "X", "=", "[", "w", ",", "c", "/", "a", ",", "b", "/", "a", "]", "T", "is", "a", "vector", "variable", "with", "the", "normalized", "quantities,", "μ", "is", "the", "vector", "mean,", "and", "the", "Σ", "is", "the", "covariance", "matrix.", "We", "compute", "the", "preferred", "covariance", "matrix", "and", "the", "mean", "distribution", "values", "with", "a", "jackknife", "technique.", "That", "is,", "out", "of", "the", "n", "pairs", "in", "each", "simulation,", "we", "perform", "n", "different", "covariance", "and", "mean", "value", "measurements", "using", "only", "n", "−", "1", "pairs.", "The", "reported", "covariance", "and", "mean", "values", "correspond", "to", "the", "average", "of", "all", "measurements,", "the", "corresponding", "standard", "deviation", "also", "helps", "us", "to", "estimate", "the", "uncertainty", "on", "every", "reported", "coefficient.", "This", "compact", "description", "allows", "us", "to", "generate", "samples", "of", "size", "N", "that", "are", "consistent", "by", "construction", "with", "their", "parent", "simulation.", "Finally,", "we", "use", "the", "generated", "samples", "to", "estimate", "how", "common", "are", "the", "deviations", "from", "sphericity", "that", "we", "measure", "in", "the", "observational", "data.", "We", "use", "a", "double-tailed", "test", "around", "the", "mean", "in", "this", "comparison,", "meaning", "that", "we", "count", "the", "fraction", "of" ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "ACKNOWLEDGEMENTS", "The", "authors", "thank", "an", "anonymous", "reviewer", "for", "comments", "and", "suggestions", "that", "strengthened", "our", "manuscript.", "NWCL", "gratefully", "acknowledges", "support", "from", "the", "American", "Museum", "of", "Natural", "History", "and", "the", "Richard", "Guilder", "Graduate", "School,", "specifically", "the", "Kalbfleisch", "Fellowship", "Program,", "as", "well", "as", "support", "from", "a", "National", "Science", "Foundation", "Award", "No.", "AST", "11-09395." ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT" ]

[ "BDM", "gratefully", "acknowledges", "support", "from", "NASA", "Fermi", "grant", "NNX14AQ68G,", "NSF", "grant", "AST-1410950,", "and", "the", "Alfred", "P.", "Sloan", "Foundation.", "We", "thank", "the", "anonymous", "reviewer", "for", "several", "helpful", "suggestions", "and", "for", "emphasizing", "the", "applicability", "of", "our", "results", "to", "Type", "IIn", "supernovae." ]

[ "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "B-ORGANIZATION", "O", "B-GRANT", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "ACKNOWLEDGEMENTS", "We", "thank", "Dougal", "Mackey,", "Adrian", "Price-Whelan,", "David", "Hogg,", "Gurtina", "Besla,", "David", "Schiminovich,", "Alis", "Deason,", "and", "Sergey", "Koposov", "for", "illuminating", "discussions.", "The", "research", "leading", "to", "these", "results", "has", "received", "funding", "from", "the", "European", "Research", "Council", "under", "the", "European", "Union’s", "Seventh", "Framework", "Programme", "(FP/2007-2013)", "/", "ERC", "Grant", "Agreement", "n.", "308024.", "This", "research", "was", "started", "at", "the", "NYC", "Gaia", "DR2", "Workshop", "at", "the", "Center", "for", "Computational", "Astrophysics", "of", "the", "Flatiron", "Institute", "in", "April", "2018", "and", "made", "use", "of", "data", "from", "the", "European", "Space", "Agency", "mission", "Gaia", "(", "http://www.cosmos.esa.int/gaia", "),", "processed", "by", "the", "Gaia", "Data", "Processing", "and", "Analysis", "Consortium", "(DPAC,", "http://www.cosmos.esa.int/web/gaia/dpac/consortium", ").", "Funding", "for", "the", "DPAC", "has", "been", "provided", "by", "national", "institutions,", "in", "particular", "the", "institutions", "participating", "in", "the", "Gaia", "Multilateral", "Agreement." ]

[ "O", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-LOCATION", "I-LOCATION", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "B-GRANT", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-EVENT", "I-EVENT", "I-EVENT", "I-EVENT", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-TELESCOPE", "O", "B-URL", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "B-URL", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "I-COLLABORATION" ]

[ "I", "thank", "Duncan", "Galloway,", "Zac", "Johnston,", "and", "Hendrik", "Schatz", "for", "useful", "discussions,", "and", "acknowledge", "the", "instructive", "tutorials", "from", "Ed", "Brown,", "Andrew", "Cumming,", "and", "Rob", "Farmer", "located", "on", "the", "MESA", "Marketplace", "(", "http://cococubed.asu.edu/mesa_market/", ")", "that", "helped", "at", "the", "beginning", "stages", "of", "this", "work.", "Relevant", "MESA", "inputs", "for", "this", "work", "are", "available", "on", "the", "MESA", "Marketplace.", "This", "work", "was", "supported", "in", "part", "by", "the", "U.S.", "Department", "of", "Energy", "under", "grant", "No.", "DE-FG02-88ER40387.", "This", "material", "is", "based", "on", "work", "supported", "by", "the", "National", "Science", "Foundation", "under", "grant", "No.", "PHY-1430152", "(Joint", "Institute", "for", "Nuclear", "Astrophysics–Center", "for", "the", "Evolution", "of", "the", "Elements)." ]

[ "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "B-SOFTWARE", "I-SOFTWARE", "O", "B-URL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SOFTWARE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SOFTWARE", "I-SOFTWARE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-LOCATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-GRANT", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION" ]

[ "Lasota", "(2007)", "have", "updated", "this", "work,", "for", "a", "sample", "of", "ten", "CVs.", "The", "importance", "of", "this", "test", "was", "revived", "by", "Schreiber", "Gänsicke", "(2002)", ",", "who", "pointed", "out", "that", "the", "HST", "FGS", "parallax", "distance", "of", "SS", "Cyg,", "the", "archetypal", "dwarf", "nova,", "led", "to", "a", "revised", "mass", "transfer", "rate", "that", "placed", "this", "outbursting", "system", "in", "the", "stable", "region", "of", "the", "(", "R", "out", ",", "Ṁ", ")", "plane.", "This", "led", "to", "much", "hand-wringing", "(", "Schreiber", "Lasota", "2007", ";", "Smak", "2010", ")", "until", "a", "radio", "VLBI", "parallax", "distance", "(", "Miller-Jones", "et", "al.", "2013", "),", "confirmed", "with", "Gaia", "(", "Ramsay", "et", "al.", "2017", "),", "firmly", "placed", "the", "system", "in", "the", "unstable", "region", "(as", "anticipated", "by", "Lasota", "2008", ").", "Although", "there", "are", "dozens", "of", "CVs", "with", "relatively", "well-known", "binary", "parameters,", "a", "thorough", "investigation", "of", "this", "test", "has", "yet", "to", "be", "performed.", "Ramsay", "et", "al.", "(2017)", "proposed", "to", "test", "the", "DIM", "by", "taking", "the", "absolute", "magnitude", "at", "a", "specific", "stage", "of", "a", "dwarf", "nova", "outbursts", "(at", "the", "end", "of", "long", "outbursts", "or", "in", "stand-stills)", "to", "compare", "the", "derived", "mass", "accretion", "rate", "to", "the", "critical", "rate", "for", "the", "system,", "under", "the", "assumption", "that", "both", "should", "be", "nearly", "equal.", "Good", "agreement", "was", "found", "for", "the", "sample", "of", "a", "dozen", "CVs", "with", "distances", "in", "the", "Gaia", "first", "data", "release.", "Its", "main", "advantage", "is", "that", "the", "required", "optical", "magnitude", "is", "straightforward", "to", "extract", "from", "the", "light", "curves.", "However,", "a", "major", "drawback", "of", "this", "approach", "is", "that", "it", "relies", "on", "assumptions", "on", "how", "matter", "is", "transported", "in", "the", "disk", "because", "one", "needs", "to", "predict", "when", "the", "mass", "accretion", "rate", "happens", "to", "be", "equal", "to", "the", "critical", "rate", "during", "the", "outburst", "cycle.", "Hence,", "it", "is", "a", "much", "less", "fundamental", "and", "robust", "test", "of", "the", "basic", "premises", "of", "the", "DIM.", "Indeed,", "an", "important", "difficulty", "in", "using", "the", "fundamental", "test", "is", "that", "it", "requires", "extracting", "the", "average", "mass", "transfer", "rate", "from", "CV", "optical", "light", "curves,", "which", "in", "many", "cases", "are", "unevenly,", "inhomogeneously,", "and", "incompletely", "sampled.", "The", "situation", "is", "somewhat", "easier", "for", "X-ray", "binaries,", "for", "which", "the", "DIM", "also", "applies", "because", "X-ray", "monitors", "provide", "continuous", "coverage", "and", "X-rays", "provide", "a", "closer", "measure", "of", "the", "bolometric", "luminosity", "in", "those", "systems", "than", "optical", "magnitudes", "do", "for", "CVs,", "which", "in", "outburst", "emit", "primarily", "UV", "radiation.", "Coriat", "et", "al.", "(2012)", "were", "able", "to", "derive", "average", "mass", "accretion", "rates", "for", "~50", "X-ray", "binaries", "and", "showed", "that", "the", "DIM,", "modified", "to", "include", "X-ray", "irradiation", "(", "van", "Paradijs", "1996", "),", "separates", "consistently", "transients", "from", "steady", "systems.", "We", "carry", "out,", "for", "the", "first", "time", "on", "CVs,", "a", "similar", "analysis", "to", "that", "performed", "on", "X-ray", "binaries", "by", "Coriat", "et", "al.", "(2012)", "to", "test", "the", "fundamental", "prediction", "of", "the", "DIM:", "the", "separation", "of", "CVs", "into", "stable", "and", "unstable", "systems", "is", "determined", "by", "the", "orbital", "period", "(a", "proxy", "for", "disk", "size)", "of", "the", "binary", "and", "mass", "transfer", "rate", "from", "the", "companion.", "We", "use", "a", "subsample", "of", "the", "CV", "light", "curves", "gathered", "by", "Otulakowska-Hypka", "et", "al.", "(2016)", ".", "We", "consider", "all", "types", "of", "dwarf", "nova", "outbursts,", "including", "so-called", "super-outbursts", "that", "are", "not", "supposed", "to", "be", "described", "by", "the", "standard", "version", "of", "the", "DIM", "(see,", "e.g.,", "Lasota", "2001", ",", "and", "references" ]

[ "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "B-INSTRUMENT", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "B-TELESCOPE", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-DATASET", "I-DATASET", "I-DATASET", "I-DATASET", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O" ]

[ "an", "antenna", "with", "cos", "2", "beam", "would", "have", "a", "maximum", "temperature", "at", "the", "LST", "when", "the", "Galactic", "center", "is", "at", "zenith.", "This", "also", "corresponds", "to", "the", "spectrum", "having", "the", "largest", "rms", "residual", "among", "the", "various", "mock", "spectra", "considered", "here.", "For", "various", "large-area", "samplings", "of", "the", "sky,", "we", "have", "thus", "demonstrated", "that", "the", "foreground", "component", "in", "a", "beam-averaged", "spectrum", "is", "adequately", "describable", "by", "an", "MS", "function.", "Thus", "for", "observations", "with", "a", "frequency-independent", "beam,", "MS", "functions", "can", "be", "used", "to", "separate", "foregrounds", "from", "the", "global", "EoR", "signal.", "We", "next", "discuss", "mathematical", "statistical", "detection", "based", "on", "MS-form", "modeling", "of", "foregrounds.", "5.", "On", "the", "Detection", "of", "the", "Global", "Reionization", "Signal", "A", "mock", "observation", "of", "the", "radio", "sky", "as", "observed", "by", "a", "cos", "2", "beam", "is", "shown", "in", "Figures", "14", ".", "A", "GMOSS", "model", "for", "the", "sky", "has", "been", "adopted", "and", "CMB", "with", "a", "spectral", "distortion", "corresponding", "to", "generic", "global", "EoR", "has", "been", "added.", "We", "fit", "this", "mock", "observation", "of", "the", "sky", "spectrum", "with", "a", "function", "given", "by", "the", "sum", "of", "an", "MS", "function", "to", "model", "the", "foreground", "and", "a", "Planck", "spectrum", "to", "account", "for", "the", "undistorted", "CMB,", "as", "described", "by", "Equation", "(", "9", ").", "We", "use", "the", "downhill", "simplex", "(Nelder", "Mead", "1965", ")", "optimization", "algorithm", "to", "iteratively", "fit", "this", "model", "to", "the", "synthetic", "spectrum,", "adopting", "a", "successive", "approximation", "strategy.", "The", "MS", "polynomial", "is", "expressed", "as", "a", "polynomial", "expansion", "about", "a", "frequency", "given", "by", "the", "parameter", ".", "The", "first", "iteration", "fits", "a", "function", "that", "has", "four", "parameters:", "the", "CMB", "temperature", ",", "the", "pivot", "frequency", ",", "and", "two", "coefficients", "that", "describe", "a", "single", "power", "law", "for", "the", "foreground.", "We", "successively", "include", "more", "terms", "using", "the", "optimized", "parameters", "from", "the", "previous", "iteration", "as", "initial", "guess", "and", "zero", "for", "the", "new", "coefficient", "introduced.", "The", "residuals", "on", "subtracting", "a", "model", "with", "a", "Planckian", "function", "and", "MS", "functions", "of", "degree", "2,", "5,", "7,", "8,", "10,", "and", "15", "are", "also", "shown", "in", "Figure", "14", ".", "This", "may", "be", "compared", "to", "the", "residuals", "obtained", "above", "on", "fitting", "unconstrained", "polynomials", "to", "the", "same", "mock", "observation", "containing", "the", "EoR", "signal,", "which", "was", "shown", "in", "Figure", "6", ".", "As", "noted", "earlier,", "for", "the", "case", "where", "the", "foregrounds", "were", "modeled", "as", "unconstrained", "polynomials,", "the", "residual", "amplitude", "gets", "progressively", "lower", "with", "increasing", "polynomial", "order", "and", "there", "are", "additional", "turning", "points", "introduced.", "On", "the", "other", "hand,", "while", "using", "MS", "functions,", "the", "residual", "remains", "unchanged", "once", "the", "MS", "function", "encounters", "a", "shape", "that", "cannot", "be", "described", "as", "smooth", "and", "thenceforth", "increasing", "the", "order", "of", "the", "MS", "function", "no", "longer", "changes", "the", "residual.", "This", "would", "continue", "to", "be", "the", "case", "on", "fitting", "the", "spectrum", "with", "MS", "functions", "of", "arbitrarily", "higher", "order.", "The", "residual", "recovered", "on", "fitting", "the", "mock", "spectrum", "with", "such", "components", "that", "may", "accurately", "model", "the", "undistorted", "CMB", "and", "foreground", "appears", "qualitatively", "similar", "to", "the", "adopted", "global", "EoR", "signal,", "which", "was", "included", "in", "the", "simulation.", "We", "now", "proceed", "to", "quantify", "the", "confidence", "in", "signal", "detection", "and", "the", "likelihood", "of", "false", "positives.", "Figure", "14.", "(a)", "Mock", "spectrum", "generated" ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECTREGION", "I-CELESTIALOBJECTREGION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "origin.", "Our", "findings", "from", "this", "Section", "for", "the", "radial", "metallicity", "distribution", "of", "red", "and", "blue", "GCs", "in", "massive", "ETGs", "are", "summarized", "in", "a", "schematic", "way", "in", "Fig.", "2", ".", "This", "representative", "diagram", "shows", "the", "same", "radial", "metallicity", "gradient", "for", "the", "red", "(metal-rich)", "GCs", "and", "the", "blue", "(metal-poor)", "GCs,", "only", "offset", "by", "1", "dex", "in", "metallicity.", "We", "have", "argued", "that", "the", "stellar", "metallicity", "gradient", "is", "similar", "to", "that", "of", "the", "red", "GCs.", "At", "some", "large", "effective", "radius", "(8", "R", "e", "in", "the", "diagram),", "the", "blue", "GC", "metallicity", "gradient", "gives", "way", "to", "an", "outer", "halo", "gradient", "that", "is", "flat,", "i.e.", "constant", "metallicity.", "We", "refer", "the", "reader", "to", "fig.", "1", "of", "Forbes", "et", "al.", "(", "2011", ")", "and", "fig.", "10", "of", "Faifer", "et", "al.", "(", "2011", ")", "for", "real-world", "examples", "of", "our", "schematic", "plot,", "which", "show", "not", "only", "the", "mean", "gradients", "but", "also", "the", "individual", "GC", "data", "points.", "Figure", "2.", "Schematic", "representation", "of", "globular", "cluster", "metallicity", "gradients", "as", "described", "in", "Section", "3", ".", "The", "diagram", "shows", "the", "metallicity", "gradient", "of", "the", "metal-rich", "GCs", "in", "red.", "This", "gradient", "is", "similar", "to", "that", "of", "the", "stellar", "metallicity", "gradient.", "Approximately", "1", "dex", "lower", "in", "metallicity,", "the", "metallicity", "gradients", "for", "the", "metal-poor", "GCs", "are", "shown", "in", "blue.", "At", "several", "effective", "radii", "(", "R", "e", "),", "this", "radial", "gradient", "may", "give", "way", "to", "a", "constant", "metallicity", "for", "metal-poor", "GCs", "to", "large", "radius.", "4", "COMPARISON", "WITH", "MAGNETICUM", "SIMULATIONS", "Although", "a", "number", "of", "simulations", "have", "modelled", "the", "formation", "of", "GCs", "in", "a", "hierarchical", "cosmology", "(e.g.", "Bekki", "et", "al", "2008", ";", "Muratov", "Gnedin", "2010", ";", "Li", "Gnedin", "2014", ";", "Kruijssen", "2015", ";", "Choksi", "et", "al.", "2018", ")", "with", "reasonable", "success", "in", "reproducing", "bimodal", "metallicity", "distributions", "and", "some", "global", "scaling", "relations,", "none", "have", "predicted", "the", "radial", "colour", "or", "metallicity", "profiles", "for", "GC", "subpopulations", "(although", "see", "Pfeffer", "et", "al.", "2018", ",", "for", "a", "first", "step", "in", "modelling", "the", "spatial", "distribution", "of", "GC", "systems", "in", "Milky", "Way-like", "galaxies).", "However,", "simulations", "of", "the", "stars", "in", "massive", "ETGs", "are", "available", "and,", "as", "noted", "above,", "GC", "metallicity", "gradients", "tend", "to", "be", "similar", "to", "those", "of", "their", "host", "galaxy", "stellar", "metallicity", "profiles.", "Thus,", "it", "is", "useful", "to", "investigate", "simulated", "stellar", "gradients", "as", "a", "proxy", "for", "GC", "gradients.", "The", "Magneticum", "hydrodynamical", "cosmological", "simulation", "suite", "(Dolag", "et", "al.,", "in", "prep.)", "produces", "in", "its", "highest", "resolution", "(", "and", "as", "every", "gas", "particle", "can", "spawn", "up", "to", "four", "stellar", "particles)", "massive", "ETGs", "with", "properties", "that", "successfully", "reproduce", "observations", "(e.g.", "Teklu", "et", "al.", "2015", ",", "for", "stellar-mass–angular-momentum", "properties;", "Remus", "et", "al.", "2017", ",", "for", "mass–size", "relations", "at", "different", "redshifts", "and", "dark", "matter", "properties;", "Teklu", "et", "al.", "2017", ",", "for", "satellite", "fractions", "and", "the", "morphology–density", "relation;", "Schulze", "et", "al.", "2018", ",", "for", "kinematic", "properties).", "The", "simulation", "adopts", "a", "WMAP7", "(Komatsu", "et", "al.", "2011", ")", "ΛCDM", "cosmology", "with", "σ", "8", "=", "0.809,", "h", "=", "0.704,", ",", "Ω", "M", "=", "0.272,", "and", "Ω", "B", "=", "0.0451,", "and", "an", "initial", "slope", "for", "the", "power", "spectrum", "of", "n", "s", "=", "0.963", "(see", "Hirschmann", "et", "al.", "2014", ";", "Teklu", "et", "al.", "2015", ",", "for", "more", "simulation", "details;", "Dolag,", "Mevius", "Remus", "2017", ",", "for" ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-DATASET", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O" ]

[ "of", "the", "CSM", "density", "profile", "and", "the", "forward", "shock", "evolution", "together", "determine", "the", "temporal", "behavior", "of", "the", "optically", "thin", "radio", "flux", "density.", "For", "s", "=", "0", "and", ",", "the", "flux", "density", "rises", "with", "time", "as", "once", ",", "the", "flux", "density", "evolution", "steepens", "to", "(visible", "as", "a", "kink", "in", "the", "model", "light", "curve", "of", "Figure", "1", "with", "cm", "−3", "around", "100", "days", "after", "explosion;", "such", "a", "kink", "was", "also", "noted", "by", "Pérez-Torres", "et", "al.", "2014", ").", "Meanwhile", "for", "s", "=", "2,", "the", "optically", "thin", "scaling", "is", "when", "later,", "when", "bottoms", "out", "at", "unity,", "then", ".", "Therefore,", "the", "temporal", "evolution", "of", "the", "optically", "thin", "flux", "density", "can", "be", "used", "to", "estimate", "the", "density", "profile", "of", "the", "CSM.", "4.5.", "Caveats", "and", "Complexities", "As", "discussed", "by", "Horesh", "et", "al.", "(", "2012", ",", "2013", "),", "the", "most", "significant", "uncertainty", "in", "converting", "radio", "luminosity", "to", "a", "density", "of", "the", "CSM", "is", "the", "efficiency", "of", "magnetic", "field", "acceleration,", ".", "In", "the", "case", "of", "uniform", "density", "CSM", "and", "optically", "thin", "synchrotron", "emission,", "the", "density", "derived", "from", "a", "given", "flux", "density", "will", "depend", "on", "as", "when", ",", "and", "when", ".", "For", "s", "=", "2", "and", ",", "we", "find", ",", "and", "when", "converges", "to", "unity", "then", ".", "In", "addition,", "as", "seen", "by", "comparing", "Figures", "3", "with", "4", ",", "and", "Figures", "5", "with", "6", ",", "the", "synchrotron", "emission", "becomes", "optically", "thin", "faster", "for", "lower", "values", "of", ".", "Figure", "3.", "Each", "panel", "shows", "a", "set", "of", "radio", "light", "curve", "models", "at", "a", "distinct", "frequency", "(marked", "top", "left),", "assuming", ",", ",", ",", ",", "and", "s", "=", "2.", "The", "model", "grids", "span", "a", "range", "of", "values", "()", "with", "spacing", "of", "1", "dex,", "with", "purple-blue", "models", "corresponding", "to", "low", "values", "and", "red", "models", "to", "high", ".", "Observed", "3", "σ", "upper", "limits", "at", "each", "frequency", "are", "overplotted", "as", "black", "triangles.", "Figure", "4.", "Each", "panel", "shows", "a", "set", "of", "radio", "light", "curve", "models", "at", "a", "distinct", "frequency", "(marked", "top", "left),", "assuming", "a", "more", "conservative", "(compared", "to", "in", "Figure", "3", ")", "and", "retaining", ",", ",", ",", "and", "s", "=", "2.", "The", "model", "grid", "and", "color", "scheme", "represent", "the", "same", "range", "of", "values", "as", "in", "Figure", "3", ".", "Observed", "3", "σ", "upper", "limits", "at", "each", "frequency", "are", "overplotted", "as", "black", "triangles.", "Figure", "5.", "Each", "panel", "shows", "a", "set", "of", "radio", "light", "curve", "models", "at", "a", "distinct", "frequency", "(marked", "top", "left),", "assuming", ",", ",", ",", ",", "and", "s", "=", "0.", "The", "model", "grids", "span", "a", "range", "of", "n", "0", "values", "(", "cm", "−3", ")", "with", "resolution", "of", "1", "dex,", "with", "purple-blue", "models", "corresponding", "to", "low", "n", "0", "values", "and", "red", "models", "to", "high", "n", "0", ".", "Observed", "3", "σ", "upper", "limits", "at", "each", "frequency", "are", "overplotted", "as", "black", "triangles.", "Figure", "6.", "Each", "panel", "shows", "a", "set", "of", "radio", "light", "curve", "models", "at", "a", "distinct", "frequency", "(marked", "top", "left),", "assuming", "a", "more", "conservative", "(compared", "to", "in", "Figure", "5", ")", "and", "retaining", ",", ",", ",", "and", "s", "=", "0.", "The", "model", "grid", "and", "color", "scheme", "represent", "the", "same", "range", "of", "n", "0", "values", "as", "in", "Figure", "5", ".", "Observed", "3", "σ", "upper", "limits", "at", "each", "frequency", "are", "overplotted", "as", "black", "triangles.", "Radio", "light", "curve", "models", "are", "also", "affected", "by", "the", "assumed", "values", "of", "SN", "ejecta", "mass", "and", "explosion", "energy.", "If", "we", "take", "conservatively", "low", "values", "of", "and", ",", "we", "find", "forward", "shock", "velocities", "of", "and", "at", "t", "=", "10", "days", "since", "explosion", "for", "and", ",", "respectively.", "These", "blast", "wave", "velocities", "are", "high", "enough", "that", "synchrotron", "self", "absorption", "still", "dominates", "over" ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TEXTGARBAGE", "I-TEXTGARBAGE", "I-TEXTGARBAGE", "I-TEXTGARBAGE", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TEXTGARBAGE", "I-TEXTGARBAGE", "I-TEXTGARBAGE", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TEXTGARBAGE", "I-TEXTGARBAGE", "I-TEXTGARBAGE", "I-TEXTGARBAGE", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TEXTGARBAGE", "I-TEXTGARBAGE", "I-TEXTGARBAGE", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "We", "first", "thank", "M.S.", "Ruderman", "for", "helpful", "comments.", "A.H.", "thanks", "the", "School", "of", "Mathematics", "and", "Statistics,", "University", "of", "Sheffield", "(UK)", "for", "the", "support", "received.", "R.E.", "is", "thankful", "to", "the", "NSF,", "Hungary", "(OTKA,", "Ref.", "No.", "K83133)", "and", "is", "grateful", "to", "STFC", "(UK)", "for", "the", "awarded", "Consolidated", "Grant,", "and,", "The", "Royal", "Society", "for", "the", "support", "received", "in", "a", "number", "of", "mobility", "grants." ]

[ "O", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "B-PERSON", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT" ]

[ "where", "and", "are", "two", "cylindrical", "coordinates;", "is", "the", "axial", "ratio,", "is", "a", "structure", "parameter,", "and", "is", "a", "function", "of", ",", "such", "that", "becomes", "the", "density", "at", "radius", ",", "which", "defines", "a", "volume", "containing", "half", "of", "the", "total", "mass", "of", "the", "component", "(for", "details,", "see", "Tamm", "et", "al.", "2012", ").", "The", "gravitational", "potential", "derivative", "of", "a", "component,", "necessary", "for", "calculating", "epicyclic", "frequencies,", "can", "in", "this", "case", "be", "expressed", "in", "a", "convenient", "form", "(see", "e.g.", "Tenjes", "et", "al.", "2001", ")", "where", "is", "eccentricity", "and", ".", "The", "formula", "is", "general,", "but", "the", "epicyclic", "frequencies", "were", "calculated", "within", "the", "galactic", "plane", "only.", "While", "the", "mass", "distribution", "parameters", "of", "the", "spheroidal", "components", "and", "the", "main", "stellar", "disc", "can", "be", "used", "as", "presented", "in", "Tamm", "et", "al.", "(2012)", ",", "the", "flat", "young", "disc", "needs", "to", "be", "split", "further", "into", "main", "subsystems.", "At", "this", "stage", "we", "do", "not", "yet", "know", "the", "relative", "contributions", "of", "different", "flat", "components", "to", "the", "overall", "galaxy", "stability,", "thus", "we", "have", "to", "analyse", "each", "one", "of", "them.", "First", "we", "separated", "gas", "and", "stars", "by", "taking", "the", "mass", "of", "young", "stars", "to", "be", "and", "the", "gas", "mass", "to", "be", "(", "Tamm", "et", "al.", "2012", ").", "Thus", "we", "now", "had", "two", "stellar", "discs,", "one", "containing", "old", "and", "intermediate-age", "stars,", "and", "the", "other", "containing", "young", "stars.", "The", "parameters", "of", "these", "flat", "stellar", "components", "are", "given", "in", "Table", "1", ".", "Several", "subcomponents", "can", "also", "be", "distinguished", "in", "the", "gas", "disc.", "Although", "four", "to", "five", "different", "phases", "can", "be", "distinguished", "in", "the", "interstellar", "medium", "(", "McKee", "Ostriker", "1977", ";", "Chemin", "et", "al.", "2009", "),", "here", "we", "have", "considered", "the", "neutral", "gas", "(including", "both", "the", "atomic", "and", "the", "molecular", "component)", "to", "consist", "of", "two", "main", "phases,", "the", "cold", "neutral", "medium", "(CNM)", "and", "the", "warm", "neutral", "medium", "(WNM;", "see", "Brinks", "Burton", "1984", ";", "Wolfire", "et", "al.", "2003", ";", "Kalberla", "Kerp", "2009", ").", "For", "M", "31", "Dickey", "Brinks", "(1993)", "estimated", "that", "the", "mass", "of", "WNM", "is", "about", "60", "per", "cent", "and", "the", "mass", "of", "CNM", "is", "40", "per", "cent", "of", "the", "total", "neutral", "gas", "mass.", "These", "proportions", "have", "been", "found", "to", "also", "be", "valid", "in", "the", "Milky", "Way:", "according", "to", "Heiles", "Troland", "(2003)", ",", "the", "mass", "of", "WNM", "is", "60", "per", "cent", "of", "the", "total", "neutral", "gas", "mass.", "Thus", "we", "took", "the", "masses", "and", ".", "Unfortunately,", "direct", "measurements", "of", "the", "thickness", "of", "these", "two", "gas", "components", "in", "M", "31", "do", "not", "exist.", "Brinks", "Burton", "(1984)", "estimated", "from", "their", "gas", "velocity", "dispersion", "measurements", "that", "CNM", "has", ".", "In", "addition,", "taking", "into", "account", "the", "broad", "similarity", "between", "M", "31", "and", "the", "Milky", "Way,", "we", "have", "applied", "here", "the", "estimate", "by", "Kalberla", "(2003)", "that", "at", "the", "solar", "distance,", "the", "WNM", "disc", "of", "the", "Milky", "Way", "is", "about", "three", "times", "thicker", "than", "the", "CNM", "disc.", "Thus", "we", "take", "and", ".", "However,", "to", "consider", "the", "impact", "of", "uncertainties,", "we", "also", "performed", "calculations", "for", "some", "other", "flatnesses.", "All", "the", "other", "structure", "parameters", "and", "effective", "radii", "were", "kept", "unchanged.", "The", "parameters", "of", "the", "two", "gas", "discs", "are", "given", "in", "Table", "1", ".", "To", "complete", "the", "set", "of", "input", "parameters", "for", "stability", "calculations,", "we", "also", "needed", "to", "know", "velocity", "dispersions", "and", "the", "speed", "of", "sound", "in", "the", "disc", "components.", "Following", "Dorman", "et", "al.", "(2015)", ",", "we", "took", "velocity", "dispersions", "of" ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECTREGION", "I-CELESTIALOBJECTREGION", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECTREGION", "I-CELESTIALOBJECTREGION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "version", "of", "the", "full", "table", "is", "available.", "Table", "3", "The", "Spectral", "Parameters", "Associated", "with", "the", "H", "β", "Emission", "Line", "Note.", "Column", "information", "is", "as", "follows:", "Column", "[1]:", "4FGL", "name;", "Column", "[2]:", "redshift;", "Column", "[3]:", "log-scale", "continuum", "luminosity", "at", "5100", "Å;", "Column", "[4]:", "FWHM", "of", "H", "β", "line,", "in", "km", "s", "−1", ";", "and", "Column", "[5]:", "log-scale", "H", "β", "line", "luminosity,", "in", "erg", "s", "−1", ".", "(This", "table", "is", "available", "in", "its", "entirety", "in", "machine-readable", "form.)", "Only", "a", "portion", "of", "this", "table", "is", "shown", "here", "to", "demonstrate", "its", "form", "and", "content.", "A", "machine-readable", "version", "of", "the", "full", "table", "is", "available.", "Table", "4", "The", "Spectral", "Parameters", "Associated", "with", "the", "Mg", "ii", "Emission", "Line", "Note.", "Column", "information", "is", "as", "follows:", "Column", "[1]:", "4FGL", "name;", "Column", "[2]:", "redshift;", "Column", "[3]:", "log-scale", "continuum", "luminosity", "at", "3000", "Å;", "Column", "[4]:", "FWHM", "of", "Mg", "ii", "line,", "in", "km", "s", "−1", ";", "and", "Column", "[5]:", "log-scale", "Mg", "ii", "line", "luminosity,", "in", "erg", "s", "−1", ".", "(This", "table", "is", "available", "in", "its", "entirety", "in", "machine-readable", "form.)", "Only", "a", "portion", "of", "this", "table", "is", "shown", "here", "to", "demonstrate", "its", "form", "and", "content.", "A", "machine-readable", "version", "of", "the", "full", "table", "is", "available.", "Table", "5", "The", "Spectral", "Parameters", "Associated", "with", "the", "C", "iv", "Emission", "Line", "Note.", "Column", "information", "is", "as", "follows:", "Column", "[1]:", "4FGL", "name;", "Column", "[2]:", "redshift;", "Column", "[3]:", "log-scale", "continuum", "luminosity", "at", "1350", "Å;", "Column", "[4]:", "FWHM", "of", "C", "iv", "line,", "in", "km", "s", "−1", ";", "and", "Column", "[5]:", "log-scale", "C", "iv", "line", "luminosity,", "in", "erg", "s", "−1", ".", "(This", "table", "is", "available", "in", "its", "entirety", "in", "machine-readable", "form.)", "Only", "a", "portion", "of", "this", "table", "is", "shown", "here", "to", "demonstrate", "its", "form", "and", "content.", "A", "machine-readable", "version", "of", "the", "full", "table", "is", "available.", "3.2.", "Absorption-line", "Spectrum", "The", "optical", "spectra", "of", "346", "γ", "-ray", "blazars", "show", "prominent", "absorption", "lines,", "e.g.,", "the", "Ca", "HK", "doublet,", "primarily", "originating", "from", "the", "stellar", "population", "in", "the", "host", "galaxy.", "It", "has", "been", "shown", "in", "various", "works", "that", "the", "mass", "of", "the", "central", "black", "hole", "significantly", "correlates", "with", "the", "stellar", "velocity", "dispersion", "(", "σ", "*", ",", "see", "Ferrarese", "Merritt", "2000", ";", "Gültekin", "et", "al.", "2009", ";", "Kormendy", "Ho", "2013", ").", "Therefore,", "we", "have", "used", "the", "penalized", "PiXel", "Fitting", "tool", "(", "pPXF", ";", "Cappellari", "Emsellem", "2004", ")", "to", "derive", "σ", "*", "for", "blazars", "present", "in", "the", "sample.", "This", "software", "works", "in", "pixel", "space", "and", "uses", "a", "maximum", "penalized", "likelihood", "approach", "to", "calculate", "the", "line-of-sight", "velocity", "distribution", "(LOSVD)", "from", "kinematic", "data", "(Merritt", "1997", ").", "A", "large", "set", "of", "stellar", "population", "synthesis", "models", "(adopted", "from", "Vazdekis", "et", "al.", "2010", ")", "with", "a", "spectral", "resolution", "of", "FWHM", "=", "2.5", "Å", "and", "the", "wavelength", "coverage", "of", "[3525,", "7500]", "Å", "(Sánchez-Blázquez", "et", "al.", "2006", ")", "was", "used", "in", "this", "work.", "The", "pPXF", "code", "first", "creates", "a", "template", "galaxy", "spectrum", "by", "convolving", "the", "stellar", "population", "models", "with", "the", "parameterized", "LOSVD.", "To", "mimic", "the", "nonthermal", "power-law", "contribution", "from", "the", "central", "nucleus,", "we", "further", "added", "a", "fourth-order", "Legendre", "polynomial", "to", "the", "model.", "The", "regions", "of", "bright", "emission", "lines", "were", "masked", "prior", "to", "the", "fitting.", "The", "model", "was", "then", "fitted", "on", "the", "rest-frame", "galaxy", "spectrum,", "and", "σ", "*", "and", "the" ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-OBSERVATIONALTECHNIQUES", "I-OBSERVATIONALTECHNIQUES", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SOFTWARE", "I-SOFTWARE", "I-SOFTWARE", "I-SOFTWARE", "O", "B-SOFTWARE", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SOFTWARE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "ACKNOWLEDGEMENTS", "It", "is", "a", "pleasure", "to", "thank", "Frdric", "Arenou", "for", "helpful", "comments.", "HL", "and", "JB", "received", "support", "from", "the", "Natural", "Sciences", "and", "Engineering", "Research", "Council", "of", "Canada", "(NSERC;", "funding", "reference", "number", "RGPIN-2015-05235)", "and", "from", "an", "Ontario", "Early", "Researcher", "Award", "(ER16-12-061).", "JB", "also", "received", "partial", "support", "from", "an", "Alfred", "P.", "Sloan", "Fellowship.", "We", "gratefully", "acknowledge", "the", "support", "of", "NVIDIA", "Corporation", "with", "the", "donation", "of", "a", "Titan", "Xp", "GPU", "used", "in", "this", "research.", "Funding", "for", "the", "Sloan", "Digital", "Sky", "Survey", "IV", "has", "been", "provided", "by", "the", "Alfred", "P.", "Sloan", "Foundation,", "the", "U.S.", "Department", "of", "Energy", "Office", "of", "Science,", "and", "the", "Participating", "Institutions.", "SDSS-IV", "acknowledges", "support", "and", "resources", "from", "the", "Centre", "for", "High-Performance", "Computing", "at", "the", "University", "of", "Utah.", "The", "SDSS", "web", "site", "is", "www.sdss.org", ".", "This", "work", "has", "made", "use", "of", "data", "from", "the", "European", "Space", "Agency", "(ESA)", "mission", "Gaia", "(", "https://www.cosmos.esa.int/gaia", "),", "processed", "by", "the", "Gaia", "Data", "Processing", "and", "Analysis", "Consortium", "(DPAC,", "https://www.cosmos.esa.int/web/gaia/dpac/consortium", ").", "Funding", "for", "the", "DPAC", "has", "been", "provided", "by", "national", "institutions,", "in", "particular", "the", "institutions", "participating", "in", "the", "Gaia", "Multilateral", "Agreement." ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "B-PERSON", "O", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-LOCATION", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "B-LOCATION", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "B-GRANT", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "B-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "I-SURVEY", "I-SURVEY", "I-SURVEY", "I-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-LOCATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "B-URL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "O", "B-TELESCOPE", "O", "B-URL", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "B-URL", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "I-COLLABORATION" ]

[ "identified", "toward", "these", "positions.", "Column", "densities", "of", "this", "species", "are", "presented", "in", "Table", "3", ".", "Figure", "5.", "Detected", "transitions", "of", "CH", "3", "NHCHO", "in", "the", "spectrum", "toward", "position", "MM1-nmf.", "The", "observed", "spectrum", "is", "plotted", "in", "black,", "with", "the", "synthetic", "spectrum", "overplotted", "in", "blue", "and", "the", "rest-frequency", "center", "of", "the", "transition", "is", "indicated", "by", "the", "red", "dotted", "line.", "The", "upper", "state", "energy", "of", "each", "transition", "is", "given", "in", "the", "top-left", "corner.", "At", "a", "number", "of", "positions", "a", "handful", "of", "spectral", "features", "are", "identified", "that", "can", "be", "assigned", "to", "NH", "2", "C(O)NH", "2", ".", "The", "most", "and", "clearest", "lines", "are", "identified", "toward", "position", "MM1-v,", "see", "Figure", "6", ",", "with", "at", "least", "three", "unblended", "lines.", "While", "these", "lines", "are", "not", "enough", "for", "a", "secure", "detection,", "a", "tentative", "identification", "can", "be", "claimed.", "The", "tentative", "and", "upper-limit", "column", "densities", "of", "NH", "2", "C(O)NH", "2", "are", "presented", "in", "Table", "3", ".", "Figure", "6.", "Overview", "of", "NH", "2", "C(O)NH", "2", "spectral", "features", "toward", "position", "MM1-v.", "The", "observed", "spectrum", "is", "plotted", "in", "black,", "with", "the", "synthetic", "spectrum", "overplotted", "in", "blue", "and", "the", "rest-frequency", "center", "of", "the", "transition", "is", "indicated", "by", "the", "red", "dotted", "line.", "The", "upper", "state", "energy", "of", "each", "transition", "is", "given", "in", "the", "top-left", "corner.", "4.", "Discussion", "4.1.", "Chemical", "Comparisons", "To", "get", "a", "better", "understanding", "of", "the", "chemical", "processes", "leading", "to", "amides,", "it", "is", "useful", "to", "compare", "molecular", "ratios", "of", "the", "positions", "within", "NGC", "6334I,", "but", "also", "with", "other", "inter-", "and", "circumstellar", "sources.", "In", "the", "following", "subsections", "molecular", "ratios", "with", "respect", "to", "NH", "2", "CHO", "are", "discussed.", "Comparisons", "are", "made", "with", "the", "following", "works:", "IRAM", "30", "m", "and", "Green", "Bank", "Telescope", "(GBT)", "single-dish", "observations", "of", "G", "+", "0.693-0.027", "(hereafter", "G", "+", "0.693),", "a", "quiescent", "giant", "molecular", "cloud", "(Zeng", "et", "al.", "2018", ";", "Jiménez-Serra", "et", "al.", "2020", ");", "ALMA", "observations", "of", "the", "incipient", "hot", "corino", "Barnard", "B1b-S", "(Marcelino", "et", "al.", "2018", ");", "Northern", "Extended", "Millimeter", "Array", "observations", "of", "the", "low-mass", "protostars", "SVS13A,", "NGC", "1333-IRAS4A2,", "NGC", "1333-IRAS2A(1)", "(Coutens", "et", "al.", "2018", ";", "Belloche", "et", "al.", "2020", ");", "ALMA", "Protostellar", "Interferometric", "Line", "Survey", "(Jørgensen", "et", "al.", "2016", ")", "observations", "of", "the", "low-mass", "protostar", "IRAS", "16293B", "(Coutens", "et", "al.", "2016", ",", "2018", ";", "Ligterink", "et", "al.", "2018a", ");", "GBT", "and", "IRAM", "30", "m", "single-dish", "observations", "of", "the", "Galactic", "center", "source", "Sgr", "B2", "(Hollis", "et", "al.", "2006", ";", "Belloche", "et", "al.", "2013", ");", "ALMA", "observations", "of", "the", "HMSFR", "Orion", "KL", "(Cernicharo", "et", "al.", "2016", ");", "the", "high-mass", "star", "AFGL", "4176", "(Bøgelund", "et", "al.", "2019a", ");", "and", "of", "Sgr", "B2", "(Belloche", "et", "al.", "2017", ",", "2019", ").", "One", "has", "to", "be", "aware", "that", "precise", "knowledge", "of", "the", "source", "size", "or", "emitting", "area", "of", "a", "certain", "molecule", "is", "essential", "for", "ratio", "comparisons.", "In", "particular,", "single-dish", "telescopes", "do", "not", "have", "the", "spatial", "resolution", "to", "determine", "the", "source", "size", "and", "these", "are", "often", "assumed", "or", "estimated,", "potentially", "resulting", "in", "large", "column", "density", "errors.", "Finally,", "mass", "spectrometric", "measurements", "of", "the", "Rosetta", "mission", "to", "comet", "67P/C-G", "are", "used", "to", "compare", "with", "a", "solar", "system", "object", "(Goesmann", "et", "al.", "2015", ";", "Altwegg", "et", "al.", "2017", ").", "The" ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "O", "B-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "B-TELESCOPE", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-OBSERVATORY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-SURVEY", "I-SURVEY", "I-SURVEY", "I-SURVEY", "I-SURVEY", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-TELESCOPE", "O", "B-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALREGION", "I-CELESTIALREGION", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-OBSERVATORY", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MISSION", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O" ]

[ "core.", "Figure", "12", "shows", "that", "such", "a", "quiescent", "gas", "environment", "barely", "affects", "the", "line", "ratios,", "as", "the", "difference", "in", "the", "line", "ratios", "calculated", "at", "the", "turbulence", "0", "and", "150", "km", "s", "−1", "is", "very", "small.", "Figure", "12.", "Line", "intensity", "ratio", "relative", "to", "w", "vs.", "log", "of", "hydrogen", "column", "density.", "Solid:", "no", "turbulence.", "Dashed:", "turbulence", "150", "km", "s", "−1", ".", "Dotted:", "turbulence", "500", "km", "s", "−1", ".", "We", "also", "plot", "the", "line", "ratios", "at", "the", "turbulence", "of", "500", "km", "s", "−1", ".", "Such", "a", "high", "value", "of", "the", "turbulence", "is", "not", "applicable", "in", "our", "region", "of", "interest,", "but", "may", "apply", "for", "gas", "in", "other", "environments", "such", "as", "merging", "galaxy", "clusters", "(Cassano", "Brunetti", "2005", ").", "Optical", "depth", "can", "be", "expressed", "as", "a", "product", "of", "column", "density", "(", "N", "),", "and", "absorption", "cross", "section", "(", "α", "ν", "):where", "α", "ν", "is", "inversely", "proportional", "to", "the", "total", "Doppler", "velocity.where", "is", "the", "downward", "transition", "probability,", "is", "the", "oscillator", "strength", "and", "other", "symbols", "have", "their", "usual", "meaning", "(Mihalas", "1970", ").", "If", "the", "temperature", "is", "held", "constant,", "an", "increase", "in", "the", "turbulent", "velocity", "decreases", "α", "ν", ",", "which", "decreases", "the", "overall", "optical", "depth.", "Ideally,", "to", "achieve", "the", "same", "optical", "depth", "at", "zero", "and", "higher", "turbulent", "velocity,", "a", "higher", "column", "density", "should", "be", "required", "for", "the", "latter", "case.", "However,", "this", "outcome", "gets", "reversed", "due", "to", "line", "interlocking", "of", "x,", "y,", "and", "z", "with", "other", "ions", "(e.g.,", "Fe", "23+", ",", "Cr", "22+", ",", "and", "Fe", "22+", ";", "see", "Paper", "I", ").", "The", "higher", "the", "turbulent", "velocity", "is,", "the", "higher", "the", "Doppler", "width", "of", "a", "line", "and", "the", "more", "pronounced", "the", "line", "interlocking", "effects", "will", "be.", "Total", "line-center", "optical", "depth", "will", "therefore", "increase", "with", "turbulent", "velocity", "rather", "than", "decrease,", "as", "Equation", "(", "3", ")", "suggests.", "6.4.", "Interplay", "between", "Column", "Density", "and", "Metallicity", "Figure", "13", "shows", "the", "line", "ratios", "relative", "to", "w", "as", "contour", "plots", "by", "varying", "the", "hydrogen", "column", "density", "and", "metallicity.", "In", "the", "low-column-density", "limit,", "the", "line", "ratios", "are", "minimally", "affected", "by", "the", "change", "in", "metallicity.", "Figure", "6", "shows", "the", "effects", "of", "metallicity", "on", "the", "line", "ratios", "at", "the", "reported", "value", "of", "hydrogen", "column", "density", "by", "Hitomi", "Collaboration", "et", "al.", "(", "2018b", ")", "().", "The", "uncertainties", "in", "temperature", "and", "collision", "strengths", "from", "the", "sources", "mentioned", "previously", "contribute", "to", "the", "uncertainties", "in", "the", "line", "ratios", "(shown", "with", "the", "solid", "enclosed", "lines", "in", "Figure", "6", ").", "At", "the", "reported", "hydrogen", "column", "density,", "x,", "y,", "and", "z", "are", "optically", "thin", "(Paper", "I", ").", "Therefore,", "the", "line", "ratios", "are", "minimally", "affected", "with", "change", "in", "metallicity", "as", "these", "lines", "are", "still", "optically", "thin", "for", "the", "metallicity", "range", "(0", "≤", "Z", "(solar)", "≤", "5)", "shown", "in", "the", "figure.", "Figure", "13.", "Left,", "middle,", "and", "right", "panels", "show", "x/w,", "y/w,", "and", "z/w", "as", "a", "function", "of", "hydrogen", "column", "density", "and", "metallicity,", "respectively.", "Hitomi", "Collaboration", "et", "al.", "(", "2018a", ")", "use", "deprojected", "heavy", "element", "abundances", "relative", "to", "solar", "in", "the", "inner", "150", "kpc", "region", "from", "Chandra", "data", "archive", "for", "a", "spherically", "symmetric", "Perseus", "model.", "At", "a", "distance", "of", "30–60", "kpc", "from", "the", "central", "AGN", "of", "the", "Perseus", "core,", "the", "reported", "range", "in", "metallicity", "is", "∼0.5–0.75", "of", "solar", "(see", "Figure", "7", "in", "their", "paper).", "We" ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ARCHIVE", "I-ARCHIVE", "I-ARCHIVE", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "This", "work", "is", "based", "on", "observations", "made", "with", "the", "NASA/ESA", "Hubble", "Space", "Telescope", ",", "obtained", "at", "the", "Space", "Telescope", "Science", "Institute,", "which", "is", "operated", "by", "the", "Association", "of", "Universities", "for", "Research", "in", "Astronomy,", "Inc.,", "under", "NASA", "contract", "NAS", "526555.", "These", "observations", "are", "associated", "with", "program", "#13364.", "R.C.", "acknowledges", "support", "from", "NSF", "grant", "1517819.", "M.C.", "and", "M.T.", "acknowledge", "support", "from", "the", "INAF", "PRIN-SKA", "2017", "program", "1.05.01.88.04.", "We", "thank", "Francesca", "Annibali", "for", "useful", "discussions.", "We", "also", "thank", "the", "referee", "for", "many", "useful", "comments", "that", "improved", "the", "paper.", "Facility:", "HST", "." ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "B-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "B-PERSON", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "B-GRANT", "B-PERSON", "O", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-PROPOSAL", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "O" ]

[ "We", "are", "grateful", "to", "Francisco", "Prada,", "Risa", "Wechsler,", "Chiaki", "Hikage,", "and", "Surhud", "More", "for", "useful", "discussions.", "We", "acknowledge", "Yu", "Lu", "and", "Andrew", "Benson", "for", "useful", "discussions", "related", "to", "SAMs.", "This", "work", "was", "supported", "by", "World", "Premier", "International", "Research", "Center", "Initiative", "(WPI", "Initiative),", "MEXT,", "Japan.", "Numerical", "computations", "were", "partly", "carried", "out", "on", "Cray", "XC30", "at", "Center", "for", "Computational", "Astrophysics,", "National", "Astronomical", "Observatory", "of", "Japan.", "SS", "is", "supported", "by", "a", "Grant-in-Aid", "for", "Young", "Scientists", "(Start-up)", "from", "the", "Japan", "Society", "for", "the", "Promotion", "of", "Science", "(JSPS)", "(No.", "25887012).", "The", "MultiDark", "Database", "used", "in", "this", "paper", "and", "the", "web", "application", "providing", "online", "access", "to", "it", "were", "constructed", "as", "part", "of", "the", "activities", "of", "the", "German", "Astrophysical", "Virtual", "Observatory", "as", "result", "of", "a", "collaboration", "between", "the", "Leibniz-Institute", "for", "Astrophysics", "Potsdam", "(AIP)", "and", "the", "Spanish", "MultiDark", "Consolider", "Project", "CSD2009-00064.", "The", "Bolshoi", "and", "MultiDark", "simulations", "were", "run", "on", "the", "NASA's", "Pleiades", "supercomputer", "at", "the", "NASA", "Ames", "Research", "Center.", "The", "MultiDark-Planck", "(MDPL)", "and", "the", "BigMD", "simulation", "suite", "have", "been", "performed", "in", "the", "Supermuc", "supercomputer", "at", "LRZ", "using", "time", "granted", "by", "PRACE.", "Funding", "for", "SDSS-III", "has", "been", "provided", "by", "the", "Alfred", "P.", "Sloan", "Foundation,", "the", "Participating", "Institutions,", "the", "National", "Science", "Foundation,", "and", "the", "U.S.", "Department", "of", "Energy", "Office", "of", "Science.", "The", "SDSS-III", "web", "site", "is", "http://www.sdss3.org/", ".", "SDSS-III", "is", "managed", "by", "the", "Astrophysical", "Research", "Consortium", "for", "the", "Participating", "Institutions", "of", "the", "SDSS-III", "Collaboration", "including", "the", "University", "of", "Arizona,", "the", "Brazilian", "Participation", "Group,", "Brookhaven", "National", "Laboratory,", "Carnegie", "Mellon", "University,", "University", "of", "Florida,", "the", "French", "Participation", "Group,", "the", "German", "Participation", "Group,", "Harvard", "University,", "the", "Instituto", "de", "Astrofisica", "de", "Canarias,", "the", "Michigan", "State/Notre", "Dame/JINA", "Participation", "Group,", "Johns", "Hopkins", "University,", "Lawrence", "Berkeley", "National", "Laboratory,", "Max", "Planck", "Institute", "for", "Astrophysics,", "Max", "Planck", "Institute", "for", "Extraterrestrial", "Physics,", "New", "Mexico", "State", "University,", "New", "York", "University,", "Ohio", "State", "University,", "Pennsylvania", "State", "University,", "University", "of", "Portsmouth,", "Princeton", "University,", "the", "Spanish", "Participation", "Group,", "University", "of", "Tokyo,", "University", "of", "Utah,", "Vanderbilt", "University,", "University", "of", "Virginia,", "University", "of", "Washington,", "and", "Yale", "University." ]

[ "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "B-GRANT", "I-GRANT", "B-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "O", "B-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "B-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "B-GRANT", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "B-GRANT", "I-GRANT", "O", "B-DATABASE", "I-DATABASE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "O", "B-MODEL", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "B-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-MODEL", "B-MODEL", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "O", "B-COMPUTINGFACILITY", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "B-URL", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "B-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "O", "B-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "I-COLLABORATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION" ]

[ "We", "are", "indebted", "to", "Jimmy", "Irwin,", "Matthieu", "Roman,", "Jean-Baptiste", "Melin,", "Adam", "Mantz,", "Nabila", "Aghanim,", "Maxim", "Markevich,", "Erwin", "Lau", "and", "Daisuke", "Nagai", "for", "valuable", "comments.", "AM", "gratefully", "acknowledges", "the", "hospitality", "of", "the", "Harvard-Smithsonian", "Center", "for", "Astrophysics", "and", "of", "the", "NASA's", "Goddard", "Space", "Flight", "Center.", "We", "acknowledge", "support", "from", "Chandra", "grants", "GO2-13160A,", "GO2-13102A,", "GO4-15115X", "and", "NASA", "grant", "NNX14AI29G.", "This", "work", "was", "made", "possible", "in", "part", "by", "a", "grant", "of", "high-performance", "computing", "resources", "and", "technical", "support", "from", "the", "Alabama", "Supercomputer", "Authority.", "We", "thank", "the", "anonymous", "referee", "for", "the", "careful", "reading", "of", "the", "manuscript", "and", "suggestions,", "which", "improved", "the", "presentation", "of", "our", "work." ]

[ "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "O", "B-GRANT", "B-GRANT", "B-GRANT", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "This", "work", "was", "supported", "by", "INFN", "and", "ASI", "under", "ASI-INFN", "Agreement", "No.2014-037-R.0.", "M.S.P.", "and", "E.E.V.", "acknowledge", "partial", "financial", "support", "from", "the", "the", "South", "African", "National", "Research", "Foundation", "(NRF)", "under", "their", "Research", "Cooperation", "Programme.", "E.E.V.", "thanks", "the", "Space", "Science", "Division", "of", "the", "South", "African", "Space", "Agency", "(SANSA)", "for", "partial", "financial", "support", "during", "his", "PhD", "studies.", "R.M.", "acknowledges", "partial", "financial", "support", "from", "The", "Italian", "Space", "Agency", "(ASI)", "under", "the", "program", "“Programma", "PAMELA—attivita”", "scientifica", "di", "analisi", "dati", "in", "fase", "E.”", "The", "authors", "would", "like", "to", "thank", "Dr.", "M.", "Boezio", "for", "the", "useful", "discussion", "and", "helpful", "suggestions.", "Part", "of", "this", "work", "is", "based", "on", "archival", "data", "provided", "by", "the", "ASI", "Science", "Data", "Center", "(ASDC)." ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "B-GRANT", "B-PERSON", "O", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-LOCATION", "I-LOCATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "B-PERSON", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION" ]

[ "shells,", "with", "secondary", "typical", "scales", "as", "small", "as", "(0.5–1)", "×", "10", "9", "cm.", "The", "slope", "of", "the", "VSH", "power", "spectra", "stays", "consistent", "over", "time", "regardless", "of", "the", "presence", "or", "absence", "of", "rotation.", "In", "all", "cases", "we", "find", "nearly", "circular", "shapes", "for", "the", "characteristic", "convective", "elements.", "In", "terms", "of", "the", "2D", "convective", "flow", "properties,", "our", "results", "are", "in", "agreement", "with", "those", "of", "Meakin", "Arnett", "(", "2007", ";", "see", "also", "Meakin", "et", "al.", "2015", ";", "Cristini", "et", "al.", "2016", ").", "In", "particular,", "we", "find", "a", "highly", "intermittent", "flow", "and", "mixing", "due", "to", "turbulent", "entrainment.", "In", "terms", "of", "the", "effects", "of", "rotation", "on", "the", "strength", "and", "properties", "of", "convection", "alone", "we", "find", "our", "2D", "simulations", "suggest", "minimal", "impact", "and", "generally", "lead", "to", "an", "overall", "small", "reduction", "of", "the", "total", "convective", "power", "stored", "in", "solenoidal", "motions", "(“no-rot”", "versus", "“rot-2”", "models)", "regardless", "of", "the", "nature", "of", "convective", "burning", "(C,", "O,", "or", "Si", "shell).", "We", "suggest", "this", "is", "due", "to", "the", "effects", "of", "the", "centrifugal", "forces", "mildly", "expanding", "the", "star,", "and", "thus", "changing", "the", "locations", "of", "the", "convective", "shells", "over", "time,", "subjecting", "the", "shell", "material", "to", "lower", "temperatures", "that,", "in", "turn,", "trigger", "lower", "nuclear", "burning", "rates", "and", "weaker", "convection.", "That", "alone", "may", "lead", "to", "initial", "velocity", "perturbations", "of", "smaller", "amplitude", "than", "in", "the", "case", "of", "zero", "rotation", "which", "may", "have", "a", "small", "impact", "on", "the", "susceptibility", "to", "a", "successful", "SN", "explosion", "following", "iron", "core", "collapse", "(Couch", "Ott", "2013", ").", "We", "emphasize", "that,", "to", "answer", "the", "question", "of", "whether", "the", "inclusion", "of", "rotation", "significantly", "changes", "the", "ICs", "to", "the", "core-collapse", "SN", "mechanism,", "self-consistent", "evolution", "with", "the", "effects", "of", "rotation", "included", "is", "the", "proper", "approach", "to", "take.", "In", "our", "analysis", "we", "have", "followed", "the", "evolution", "of", "a", "20", "M", "⊙", "SN", "progenitor", "with", "both", "the", "effects", "of", "rotation", "and", "magnetic", "fields", "included", "in", "the", "transport", "of", "angular", "momentum", "and", "chemical", "mixing", "using", "the", "MESA", "code", "(“rot-ST”", "models).", "We", "find", "differences", "in", "the", "sign", "of", "the", "effect", "depending", "on", "the", "nature", "of", "convective", "shell-burning:", "during", "C-", "O-shell", "burning", "there", "is", "more", "power", "stored", "in", "the", "solenoidal", "components", "than", "in", "the", "case", "of", "no", "rotation", "while", "during", "Si-shell", "burning", "the", "effects", "are", "very", "small,", "with", "hints", "of", "even", "reduction", "of", "the", "solenoidal", "mode", "power", "by", "the", "end", "of", "the", "simulation.", "We", "attribute", "this", "effect", "to", "differences", "in", "the", "initial", "MESA", "models", "for", "the", "two", "distinct", "shell-burning", "stages.", "A", "careful", "look", "in", "the", "upper", "panel", "of", "Figure", "2", "shows", "that", "the", "“rot-ST”", "nuc", "profile", "during", "C-", "O-shell", "burning", "has", "a", "secondary", "peak", "(due", "to", "O-burning)", "that", "is", "nearly", "an", "order", "of", "magnitude", "greater", "than", "the", "corresponding", "one", "for", "the", "“no-rot”", "model.", "On", "the", "contrary,", "in", "Figure", "3", "we", "see", "that", "during", "Si-shell", "burning", "the", "peaks", "in", "the", "nuc", "profile", "for", "the", "“no-rot”", "model", "in", "the", "region", "(4–6)", "×", "10", "8", "cm", "are", "greater", "than", "the", "corresponding", "ones", "for", "“rot-ST.”", "This", "is", "due", "to", "the", "enhanced", "chemical", "mixing", "by", "the", "ST", "mechanism", "during", "the", "C-", "O-shell", "burning", "phase", "that", "effectively", "recycles", "fresh", "fuel", "from", "outer", "layers", "to", "deeper", "and", "hotter", "regions", "enabling", "faster", "specific" ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SOFTWARE", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SOFTWARE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "drops", "(to", "30%)", "in", "the", "lowest", "redshift", "bin.", "This", "decline", "may", "not", "be", "reliable", "for", "two", "reasons.", "First,", "the", "size", "of", "the", "star-forming", "sample", "at", "0.5", "z", "1.0", "is", "very", "small", "(only", "10", "objects),", "and", "therefore", "the", "sample", "proportions", "are", "not", "statistically", "significant.", "Second,", "the", "H", "-band", "images", "for", "the", "low-", "z", "objects", "are", "missing", "the", "bluer", "parts", "of", "the", "galaxy", "flux", "(see", "also", "Elmegreen", "Elmegreen", "2014", ").", "Figure", "9.", "Examples", "of", "galaxies", "with", "apparent", "spiral", "structures", "at", "different", "redshifts.", "The", "residual", "images,", "after", "removal", "of", "the", "bulge+disk", "model", "from", "the", "original", "galaxy", "image,", "allow", "for", "more", "effective", "detection", "of", "fine", "substructure.", "Table", "5", "Estimated", "Fraction", "of", "Massive", "Galaxies", "with", "a", "Prominent", "Stellar", "Disk", "Using", "Different", "Diagnostics", "Note.", "Column", "(1)", "Massive", "galaxies", "with", "bulge-to-total", "ratios", "less", "than", "0.5.", "Column", "(2)", "Massive", "galaxies", "with", "visually", "detectable", "spiral", "structures.", "Column", "(3)", "Edge-on", "massive", "galaxies", "with", "e", ">", "0.6.", "The", "conditions", "necessary", "for", "the", "formation", "of", "spiral", "arms", "are", "complex", "(see", "Dobbs", "Baba", "2014", "for", "a", "review),", "but", "one", "requirement", "is", "clear—the", "existence", "of", "a", "disk.", "Thus,", "from", "the", "point", "of", "view", "of", "one", "of", "the", "main", "themes", "of", "this", "paper,", "the", "clear", "detection", "of", "spiral", "features", "in", "high-", "z", "massive", "galaxies", "constitutes", "arguably", "the", "strongest,", "most", "model-independent", "evidence", "for", "the", "presence", "of", "a", "substantial", "disk", "component", "in", "these", "systems.", "We", "see", "the", "spiral", "features", "only", "in", "the", "star-forming", "galaxies", "and", "not", "in", "quiescent", "systems,", "but,", "by", "analogy", "with", "local", "S0", "and", "spiral", "galaxies,", "this", "is", "not", "surprising.", "An", "edge-on", "view", "of", "a", "galaxy", "can", "reveal", "another", "indisputable", "signature", "of", "a", "prominent", "stellar", "disk.", "Figure", "10", "gives", "several", "examples", "of", "highly", "flattened", "(", "e", ">", "0.6)", "galaxies", "in", "our", "sample", "that", "are", "consistent", "with", "disk", "structures", "seen", "edge-on.", "Interestingly,", "most", "of", "them", "are", "relatively", "thick.", "The", "fraction", "of", "galaxies", "with", "a", "stellar", "disk", "can", "be", "inferred", "from", "the", "frequency", "of", "detected", "edge-on", "galaxies.", "For", "this", "estimation,", "we", "assume", "a", "uniform", "distribution", "of", "ellipticity", "with", "0", "e", "0.8", "for", "a", "population", "of", "bulge+disk", "systems.", "The", "inferred", "fraction", "of", "galaxies", "with", "a", "disk", "hovers", "around", "40%–50%", "at", "1.0", "z", "2.5,", "among", "both", "star-forming", "and", "quiescent", "galaxies,", "but", "the", "incidence", "of", "edge-on", "quiescent", "galaxies", "below", "z", "=", "1", "drops", "to", "zero", "(Table", "5", ").", "Highly", "flattened", "systems", "(especially", "at", "high", "z", ")", "can", "be", "hallmarks", "of", "a", "merger.", "However,", "considering", "the", "fact", "that", "the", "majority", "of", "these", "galaxies", "are", "compact,", "the", "chance", "of", "this", "degeneracy", "is", "low.", "Figure", "10.", "Examples", "of", "massive", "galaxies", "with", "an", "edge-on", "disk", "at", "different", "redshifts.", "5.", "Implications", "for", "Galaxy", "Evolution", "The", "discovery", "of", "red", "nuggets", "has", "captured", "much", "attention", "in", "recent", "years", "because", "it", "requires", "a", "new", "paradigm", "for", "the", "formation", "and", "evolution", "of", "massive", "elliptical", "galaxies.", "The", "observed", "compactness", "of", "red", "nuggets", "at", "z", "≈", "2", "initially", "raised", "the", "question", "of", "whether", "the", "massive", "red", "galaxies", "have", "indeed", "increased", "their", "sizes", "by", "a", "factor", "of", "roughly", "∼3–5", "while", "maintaining", "their", "passive", "state,", "or", "whether", "the", "size" ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "This", "material", "is", "based", "upon", "work", "supported", "by", "the", "National", "Science", "Foundation", "under", "grant", "No.", "AST-1109683.", "Any", "opinions,", "findings,", "and", "conclusions", "or", "recommendations", "expressed", "in", "this", "material", "are", "those", "of", "the", "author(s)", "and", "do", "not", "necessarily", "reflect", "the", "views", "of", "the", "National", "Science", "Foundation", "Based", "on", "observations", "(GS-2011A-Q-91)", "obtained", "at", "the", "Gemini", "Observatory,", "processed", "using", "the", "Gemini", "IRAF", "package,", "which", "is", "operated", "by", "the", "Association", "of", "Universities", "for", "Research", "in", "Astronomy,", "Inc.,", "under", "a", "cooperative", "agreement", "with", "the", "NSF", "on", "behalf", "of", "the", "Gemini", "partnership:", "the", "National", "Science", "Foundation", "(United", "States),", "the", "National", "Research", "Council", "(Canada),", "CONICYT", "(Chile),", "Ministerio", "de", "Ciencia,", "Tecnologa", "e", "Innovacin", "Productiva", "(Argentina),", "and", "Ministrio", "da", "Cincia,", "Tecnologia", "e", "Inovao", "(Brazil).", "This", "paper", "uses", "observations", "made", "at", "the", "South", "African", "Astronomical", "Observatory", "(SAAO)." ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-PROPOSAL", "O", "O", "O", "B-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "O", "O", "O", "B-SOFTWARE", "I-SOFTWARE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "B-OBSERVATORY", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "I-LOCATION", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "B-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "B-OBSERVATORY" ]

[ "from", "stellar", "activity).", "The", "likelihood", "function", "is", "given", "by", "where", "i", "indexes", "the", "observations", "acquired", "with", "the", "I", "th", "instrument,", "is", "the", "nominal", "uncertainty", "of", "each", "RV", "measurement,", "and", "s", "I", "are", "the", "zero-point", "and", "extra", "noise", "parameters", "(also", "called", "jitter)", "of", "each", "instrument,", "and", "the", "Doppler", "signal", "from", "a", "companion", "on", "the", "star", "is", "encoded", "in", "the", "model", ",", "which", "is", "a", "function", "of", "time", "t", "and", "the", "Keplerian", "parameters", ".", "The", "Keplerian", "parameters", "of", "the", "p", "th", "companion", "in", "the", "system", "are:", "the", "orbital", "period", "P", "p", "(in", "days),", "the", "semi-amplitude", "K", "p", "(in", "m", "s", "−1", "),", "the", "mean", "anomaly", "at", "the", "reference", "epoch", "t", "0", "(in", "degrees),", "the", "eccentricity", "e", "p", ",", "and", "the", "argument", "of", "periastron", ".", "The", "second", "and", "third", "terms", "in", "Equation", "(", "3", ")", "account", "for", "the", "possible", "presence", "of", "a", "long-period", "candidate", "whose", "orbit", "is", "only", "detected", "as", "a", "trend", "(acceleration,", ")", "plus", "some", "curvature", "(jerk,", ").", "These", "two", "terms", "are", "especially", "important", "for", "the", "analysis", "that", "follows.", "When", "performing", "the", "Bayesian", "MCMC", "analysis,", "one", "needs", "to", "specify", "some", "prior", "distributions", "for", "these", "parameters.", "In", "this", "paper,", "we", "use", "uniform", "distributions", "for", "the", "angles", "and", "ω", ",", "as", "any", "value", "would", "be", "equally", "likely", "a", "priori.", "Given", "that", "the", "objects", "involved", "are", "rather", "massive", "and", "the", "signals", "are", "large,", "we", "also", "allow", "for", "a", "uniform", "eccentricity", "distribution", "between", "[0,0.95).", "For", "K", "p", ",", ",", "s", "I", ",", ",", "and", ",", "we", "assume", "unbound", "non-normalized", "uniform", "priors.", "While", "this", "can", "cause", "issues", "when", "normalizing", "the", "posterior,", "we", "are", "only", "using", "the", "MCMC", "analysis", "to", "sample", "the", "shape", "of", "the", "posterior,", "so", "precise", "values", "of", "the", "bounds", "and", "the", "normalization", "factors", "are", "unnecessary.", "Furthermore,", "because", "we", "will", "later", "try", "to", "constrain", "the", "signal", "with", "a", "period", "much", "longer", "than", "the", "span", "of", "the", "observations,", "the", "possible", "values", "of", "these", "three", "quantities", "will", "be", "correlated,", "so", "bound", "priors", "might", "eliminate", "many", "long", "period", "solutions", "that", "would", "otherwise", "be", "highly", "probable.", "For", "example,", "a", "large", "K", "in", "general", "requires", "a", "large", "γ", "unless", "the", "companion", "is", "precisely", "crossing", "the", "plane", "of", "the", "sky", "at", "t", "0", "(which", "is", "highly", "unlikely).", "Regarding", "the", "prior", "on", "the", "period,", "in", "this", "work", "we", "assume", "that", "the", "prior", "is", "uniform", "in", "(equivalent", "to", "uniform", "in", "frequency).", "This", "is", "motivated", "by", "the", "following.", "When", "analyzing", "time", "series,", "the", "local", "solutions", "to", "periodic", "signals", "are", "approximately", "equally", "spaced", "in", "frequency.", "For", "example,", "if", "one", "produces", "a", "Lomb–Scargle", "periodogram", "of", "a", "time", "series", "and", "plots", "period", "versus", "power,", "one", "will", "quickly", "appreciate", "that", "the", "peaks", "become", "much", "broader", "with", "increasing", "period", "(Scargle", "1982", ").", "However,", "when", "making", "the", "same", "plot", "in", "frequency,", "the", "peaks", "appear", "uniformly", "distributed", "over", "the", "possible", "frequencies.", "As", "discussed", "in", "Tuomi", "and", "Anglada-Escudé", "(", "2013", "),", "in", "Bayesian", "statistics", "the", "choice", "of", "the", "parameter", "automatically", "imposes", "implicit", "priors", "on", "all", "other", "alternative", "parameterizations.", "In", "the", "case", "of", "the", "period,", "a", "uniform", "prior", "at", "very", "long", "periods", "can", "outweigh", "the", "information", "content", "on", "the", "likelihood,", "producing", "a", "biased", "result.", "While", "this", "issue" ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "and", "planets", "with", "little", "Ly", "absorption", "but", "strong", "emission", "can", "be", "used", "to", "distinguish", "between", "these", "two", "classes", "of", "thermospheres.", "Based", "on", "the", "predicted", "strong", "absorption", "signals,", "WASP-80", "b", "and", "GJ", "3470", "b", "are", "the", "most", "promising", "targets", "among", "our", "sample", "in", "the", "search", "for", "yet", "undetected", "escaping", "atmospheres.", "Appendix", "A:", "Calculation", "of", "the", "Ly<inline-formula", "specific-use=\"simple-math\"><italic>α</italic></inline-formula>", "absorption", "signals", "Here,", "we", "describe", "the", "method", "used", "to", "calculate", "the", "Ly", "absorption", "in", "the", "simulated", "atmospheres.", "Although", "we", "use", "the", "term", "Ly", "absorption,", "we", "note", "that", "the", "actual", "physical", "process", "is", "scattering", "of", "photons", "out", "of", "our", "line", "of", "sight.", "Absorption", "of", "Ly", "with", "collisional", "de-excitation", "only", "occurs", "deep", "in", "the", "simulated", "atmospheres", "(see", "Fig.", "6", ").", "We", "do", "not", "account", "for", "any", "emission", "or", "line", "transfer", "in", "the", "computation", "of", "the", "absorption", "signals,", "or", "for", "scattering", "of", "photons", "into", "our", "line", "of", "sight.", "We", "further", "assume", "a", "homogeneous", "brightness", "of", "the", "stellar", "disk", "in", "Ly", "emission.", "Fig.", "A.1", "Computation", "of", "the", "transmission", "signals", "and", "images.", "The", "absorption", "is", "calculated", "by", "shooting", "rays", "through", "the", "planetary", "atmosphere.", "Density,", "temperature,", "and", "tangential", "velocity", "in", "each", "cell", "are", "taken", "into", "account.", "To", "compute", "the", "absorption", "signals", "we", "shoot", "rays", "through", "the", "spherical", "atmospheres", "(see", "Fig.", "A.1", ").", "The", "wavelength", "dependent", "transmission", "in", "a", "single", "ray", "with", "index", "is", "given", "by", "the", "product", "of", "the", "absorption", "in", "each", "cell:", "Here,", "is", "the", "neutral", "hydrogen", "density", "in", "cell", "with", "the", "cell", "width", ".", "is", "the", "standard", "Ly", "absorption", "cross-section", "with", "a", "Voigt-profile,", "shifted", "by", "the", "local", "tangential", "velocity", "of", "the", "gas.", "The", "Doppler", "width", "is", "given", "by", "the", "sum", "of", "the", "local", "thermal", "and", "turbulent", "widths", "(see", "Eq.", "(", "5", "));", "the", "latter", "is", "given", "by", "the", "speed", "of", "sound.", "Deuterium", "absorption", "is", "included", "with", "a", "deuterium", "fraction", "of", "according", "to", "measurements", "from", "Jupiter", "(", "Lellouch", "et", "al.", "2001", ").", "Fig.", "A.2", "Simulated", "Ly", "transmission", "for", "low-potential", "planets.", "For", "each", "system", "we", "show", "the", "absorption", "in", "the", "Ly", "line", "from", "below", "the", "Roche", "lobe", "(solid", "line)", "and", "from", "unbound", "hydrogen", "(dashed,", "blue).", "Black", "dashed", "lines", "indicate", "the", "optical", "transit", "depth.", "Calculated", "transmission", "images", "are", "depicted", "next", "to", "each", "spectrum.", "The", "mass-loss", "rate", "decreases", "from", "top", "to", "bottom", ".", "Fig.", "A.3", "Simulated", "Ly", "transmission", "spectra", "and", "images", "for", "high-potential", "planets", "plus", "WASP-80", "b", "(same", "as", "Fig.", "A.2", ").", "With", "the", "exception", "of", "WASP-12", "b", "(see", "text)", "and", "WASP-80", "b,", "these", "planets", "produce", "small", "absorption", "signals.", "WASP-80", "b", "produces", "the", "strongest", "absorption", "signal", "of", "all", "planets.", "The", "total", "transmission", "is", "given", "by:", "Here,", "is", "the", "number", "of", "rays", "and", "is", "half", "of", "the", "vertical", "resolution.", "In", "this", "equation,", "the", "first", "term", "accounts", "for", "the", "fraction", "of", "radiation", "that", "bypasses", "the", "simulated", "atmospheres", "(transmission", "equals", "one).", "In", "most", "of", "the", "systems", "this", "term", "is", "zero,", "because", "the", "simulated", "atmospheres", "cover", "the", "full", "stellar", "disk.", "The", "sum", "adds", "the", "transmission", "of", "each", "ray", "weighted", "with", "the", "fractional", "area", "that", "a", "ring" ]

[ "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "B-TAG", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "conditions", "requires", "equilibrium", "total", "pressure", "balance", "across", "each", "interface.", "This", "demands", "that", "the", "total", "(gas", "plus", "magnetic)", "pressure", "is", "constant:where", "μ", "is", "the", "permeability", "of", "free", "space.", "The", "sound", "speed", "in", "each", "region", "can", "be", "expressed", "as", "for", ".", "Here,", "γ", "is", "the", "adiabatic", "index,", "which", "is", "uniform", "across", "every", "domain,", "under", "the", "assumption", "that", "the", "plasma", "composition", "in", "the", "entire", "volume", "is", "the", "same.", "Another", "characteristic", "speed", "in", "the", "plasma,", "i.e.,", "the", "Alfvén", "speed,", "is", "denoted", "by", "for", ".", "Equation", "(", "2", "),", "which", "describes", "the", "equilibrium", "pressure", "balance,", "yields", "the", "following", "relationship", "between", "the", "density", "ratios", "and", "characteristic", "speeds", "for", "any", "two", "regions:Disturbances", "within", "the", "slab,", "as", "well", "as", "in", "its", "magnetic", "environment,", "are", "governed", "by", "the", "ideal", "MHD", "equations:", "where", ",", ",", "p", ",", "and", "ρ", "are", "the", "velocity,", "magnetic", "field", "strength,", "pressure,", "and", "density,", "respectively.", "Equation", "(", "4", ")", "expresses", "mass", "conservation,", "Equations", "(", "5", ")", "and", "(", "6", ")", "are", "the", "momentum", "and", "induction", "equations,", "respectively,", "and", "Equation", "(", "7", ")", "is", "the", "energy", "equation", "for", "adiabatic", "processes.", "We", "linearize", "these", "equations", "about", "a", "static", "basic", "state", "and", "seek", "plane-wave", "solutions", "propagating", "in", "the", "direction", "of", "the", "formwhere", "k", "is", "the", "z", "component", "of", "the", "wavenumber", "vector", "defined", "as", ",", "and", "ω", "is", "the", "angular", "frequency.", "The", "linearized", "governing", "equations", "then", "reduce", "to", "a", "single", "ordinary", "differential", "equation", "for", "each", "region,", "which", "governs", "perturbations", "in", "that", "region,", "given", "bywhereare", "wavenumber", "coefficients", "andare", "the", "tube", "speeds", "for", "each", "domain", "for", ".", "The", "solutions", "to", "Equation", "(", "9", ")", "are", "a", "linear", "combination", "of", "the", "hyperbolic", "functions.", "Physically", "realistic", "solutions", "prescribe", "that", "the", "slab", "perturbations", "have", "no", "effect", "on", "plasma", "far", "away", "from", "the", "system;", "that", "is,", "the", "waves", "are", "evanescent", "outside", "the", "slab.", "This", "imposes", "the", "restriction", "on", "that", "as", ",", ",", "and", "so", "and", ".", "The", "general", "solution", "in", "this", "case", "takes", "the", "formHere,", "A", ",", "B", ",", "C,", "and", "D", "are", "arbitrary", "real", "constants.", "Physical", "solutions", "further", "require", "that", "two", "boundary", "conditions", "be", "fulfilled:", "the", "perturbations", "in", "velocity", "have", "to", "be", "continuous,", "and", "total", "pressure", "balance", "has", "to", "be", "upheld", "across", "the", "slab", "boundaries", "at", ".", "Applying", "these", "boundary", "conditions", "gives", "us", "four", "homogeneous", "algebraic", "equations", "in", "terms", "of", "the", "constants", "A", ",", "B", ",", "C", ",", "and", "D", ".", "Nontrivial", "solutions", "only", "exist", "when", "the", "determinant", "of", "the", "coefficients", "of", "this", "system", "of", "equations", "is", "zero.", "This", "gives", "us", "the", "dispersion", "relation", "aswhere", "By", "substituting", "for", "into", "Equation", "(", "13", "),", "we", "can", "express", "the", "dispersion", "relation", "in", "terms", "of", "wavenumbers,", "frequencies,", "and", "characteristic", "speeds", "as", "2.1.", "Validation", "with", "Earlier", "Studies", "There", "are", "at", "least", "two", "earlier", "models", "that", "the", "current", "results", "should", "remain", "consistent", "with.", "If", "we", "set", ",", "thus", ",", "then", "the", "wavenumbers", "m", "1", "and", "m", "2", "revert", "back", "toFurthermore,", "the", "dispersion", "relation", "(Equation", "(", "16", "))", "loses", "the", "factors", "containing", "the", "external", "Alfvén", "speeds", "and", "simplifies", "towhich", "corroborates", "with", "the", "result", "for", "the", "magnetic", "slab", "embedded", "in", "a", "nonmagnetic", "asymmetric" ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "Swift", "Observatory", "short", "GRBs", "suggests", "that", "of", "those", "with", "an", "X-ray", "afterglow,", ">30%", "have", "evidence", "for", "additional", "energy", "input", "at", "later", "times,", "most", "commonly", "in", "the", "form", "of", "a", "long-lived", "plateau,", "persisting", "at", "bright", "levels", "for", "hundreds", "to", "thousands", "of", "seconds", "(with", "the", "majority", "at", "the", "shorter", "end),", "or", "in", "the", "form", "of", "X-ray", "flares.", "Such", "properties", "are", "also", "common", "in", "long", "GRBs", "and", "are", "widely", "ascribed", "to", "additional", "energy", "injection.", "The", "origin", "of", "the", "prompt", "emission", "in", "GRB", "170817A", "is", "difficult", "to", "explain", "with", "an", "off-axis-viewed", "typical", "short", "GRB", "(Kasliwal", "et", "al.", "2017", ";", "Lamb", "Kobayashi", "2018", ");", "however,", "some", "component", "of", "the", "observed", "GRB", "could", "be", "due", "to", "emission", "from", "the", "midpoint", "of", "a", "structured", "jet", "(Ioka", "Nakamura", "2019", ").", "The", "required", "core", "energy", "and", "Lorentz", "factor", "are", "at", "the", "upper", "limits", "for", "the", "short", "GRB", "population", "but", "consistent", "with", "those", "from", "afterglow", "modeling", "assuming", "a", "Gaussian-structured", "jet", "(e.g.,", "Gill", "Granot", "2018", ";", "Lamb", "et", "al.", "2019a", ";", "Troja", "et", "al.", "2019b", ").", "For", "the", "refreshed", "shock", "models", "shown", "here,", "the", "top-hat", "jet", "structure,", "the", "initial", "on-axis", "isotropic", "equivalent", "kinetic", "energy", "∼10", "51", "erg,", "and", "the", "separation", "of", "ι", "/", "θ", "j", "∼", "3", "for", "both", "models", "suggest", "10", "10", "If", "we", "assume", "a", "typical", "γ", "-ray", "efficiency", "η", "γ", "∼", "0.15,", "where", ",", "and", "following", "the", "method", "in", "Ioka", "Nakamura", "(", "2019", ")", "and", "including", "the", "opacity", "for", "high-energy", "photons", "as", "in", "Lamb", "Kobayashi", "(", "2016", "),", "we", "find", "an", "isotropic", "equivalent", "γ", "-ray", "energy", "for", "an", "observer", "at", "ι", "=", "0.28(0.31)", "rad", "of", "erg", "and", "∼2.5", "×", "10", "38", "erg", "for", "Models", "1", "and", "2", "respectively,", "with", "spectral", "peaks", "at", "E", "p", "∼", "0.55", "(0.23)", "keV,", "and", "well", "below", "the", "erg", "and", "E", "p", "∼", "185", "±", "62", "keV", "for", "GRB", "170817A.", "that", "the", "prompt", "emission", "of", "GRB", "170817A", "is", "better", "explained", "as", "the", "shock", "breakout", "from", "a", "cocoon", "of", "material", "that", "is", "inflated", "by", "the", "successful,", "ultrarelativistic", "jet", "(Bromberg", "et", "al.", "2018", ";", "Duffell", "et", "al.", "2018", ";", "Gottlieb", "et", "al.", "2018b", ";", "Pozanenko", "et", "al.", "2018", ").", "Then,", "GRB", "170817A", "is", "more", "a", "“burst", "of", "γ", "-rays”", "than", "a", "“classical”", "GRB", "(Kasliwal", "et", "al.", "2017", ").", "An", "interesting", "result", "of", "the", "posterior", "distribution", "from", "Model", "1", "for", "the", "Lorentz", "factor", "of", "the", "initial", "outflow", "is", "the", "preference", "of", "the", "model", "for", "“lower”", "values,", "see", "Figure", "5", ".", "Given", "the", "energy", "of", "the", "initial", "outflow,", "erg,", "any", "dissipation", "within", "an", "outflow", "with", "Γ", "0,1", "≲", "25", "is", "likely", "to", "be", "into", "an", "optically", "thick", "medium,", "resulting", "in", "a", "failed", "GRB", "(Dermer", "et", "al.", "2000", ";", "Huang", "et", "al.", "2002", ").", "This", "implies", "that", "GRB", "170817A", "may", "be", "associated", "with", "a", "population", "of", "failed", "GRBs", "that", "would", "result", "in", "on-axis", "orphan", "afterglows", "for", "all", "but", "the", "nearest", "events", "where", "the", "burst", "of", "gamma", "rays", "from", "the", "shock", "breakout", "may", "be", "detected.", "Such", "a", "population", "could", "dominate", "the", "neutron", "star", "merger", "population;", "however,", "at", "cosmological", "distances", "the", "electromagnetic", "counterparts,", "even", "for", "an", "on-axis", "observer,", "would", "be", "difficult", "to", "detect", "(Lamb", "Kobayashi", "2016", ").", "However,", "if", "we", "restricted", "the", "prior", "range", "for", "the", "initial", "Lorentz", "factor", "to", "Γ", "0,1", "≳", "25,", "then", "higher", "Lorentz", "factor", "solutions", "to", "the", "fit", "exist,", "with", "some", "at", "Γ", "≳", "100", "(see", "the", "top" ]

[ "B-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O" ]

[ "We", "thank", "Ralf-Dieter", "Scholz", "for", "constructive", "conversations", "during", "the", "preparation", "stage", "and", "the", "anonymous", "referee", "for", "indicating", "revisions", "that", "have", "improved", "our", "analysis", "and", "results.", "We", "also", "thank", "the", "Cambridge", "Astronomy", "Survey", "Unit", "(CASU)", "and", "the", "Wide", "Field", "Astronomy", "Unit", "(WFAU)", "in", "Edinburgh", "for", "providing", "calibrated", "data", "products", "under", "the", "support", "of", "the", "Science", "and", "Technology", "Facility", "Council", "(STFC)", "in", "the", "UK.", "M.R.", "acknowledges", "support", "from", "the", "German", "Academic", "Exchange", "Service.", "R.d.G.", "acknowledges", "research", "support", "from", "the", "National", "Natural", "Science", "Foundation", "of", "China", "(grant", "11373010).", "This", "work", "was", "supported", "by", "STFC", "grant", "numbers", "ST/J001333/1,", "ST/M001008/1.", "This", "research", "has", "made", "use", "of", "the", "NASA/IPAC", "Extragalactic", "Database", "(NED)", "which", "is", "operated", "by", "the", "Jet", "Propulsion", "Laboratory,", "California", "Institute", "of", "Technology,", "under", "contract", "with", "the", "National", "Aeronautics", "and", "Space", "Administration." ]

[ "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "O", "B-LOCATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "B-LOCATION", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-LOCATION", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "B-GRANT", "B-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-DATABASE", "I-DATABASE", "I-DATABASE", "B-DATABASE", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION" ]

[ "would", "either", "require", "a", "larger", "sample", "of", "observed", "dwarf", "galaxies", "with", "smaller", "error", "bars", "and", "systematic", "errors", "of", "(a", "difficult", "prospect)", "or", "obtaining", "spatially", "resolved", "rotation", "curves", "for", "400", "pc", "(within", "the", "half-light", "radii)", "in", "small", "dwarfs,", "where", "Fig.", "9", "shows", "that", "CDM/WDM", "and", "SIDM/SIWDM", "could", "be", "differentiated.", "While", "the", "differences", "between", "DM", "models", "in", "Fig.", "10", "are", "marginal,", "the", "diversity", "in", "the", "observed", "population", "does", "appear", "greater", "than", "what", "we", "find", "in", "the", "suite", "of", "simulated", "dwarfs.", "Two", "field", "dwarfs,", "Cetus", "and", "IC", "1613,", "have", "derived", "V", "1/2", "values", "that", "are", "lower", "than", "the", "68", "confidence", "region", "of", "the", "analytic", "fit.", "While", "the", "low", "V", "1/2", "values", "would", "be", "more", "consistent", "with", "a", "lower", "halo", "mass,", "the", "large", "sizes", "of", "these", "dwarfs", "are", "not", "expected", "for", "a", "lower", "halo", "mass", "given", "our", "simulations’", "M", "halo", "–", "r", "1/2", "relation.", "Read", "et", "al.", "(", "2016b", ")", "have", "noted", "that", "the", "gas", "morphology", "of", "IC", "1613", "implies", "a", "state", "of", "disequilibrium,", "which", "may", "explain", "why", "it", "is", "not", "consistent", "with", "our", "expected", "relation.", "A", "systematic", "difference", "in", "V", "circ", "(e.g.", "from", "the", "observed", "V", "circ", "underestimating", "the", "true", "V", "circ", ";", "Verbeke", "et", "al.", "2017", ";", "Oman", "et", "al.", "2019", ")", "would", "explain", "the", "difference.", "We", "note,", "however,", "that", "we", "are", "plotting", "observationally", "determined", "V", "circ", "values", "that", "are", "derived", "from", "the", "galaxy", "kinematics,", "not", "from", "the", "underlying", "gravitational", "potential,", "for", "the", "simulations", "as", "well.", "Moreover,", "there", "are", "other", "FIRE", "-2", "CDM", "simulations", "that", "agree", "fairly", "well", "with", "the", "two", "points", "with", "low", "V", "1/2", "values.", "Chan", "et", "al.", "(", "2018", ")’s", "sample", "of", "ultra-diffuse", "dwarfs", "()", "occupy", "the", "same", "space", "as", "Cetus", "and", "IC", "1613,", "with", "r", "1/2", "∼", "2", "kpc", "and", "V", "1/2", "∼", "20", "km", "s", "−1", ",", "and", "the", "suite", "of", "ultra-faint", "dwarfs", "in", "Wheeler", "et", "al.", "(2019", ")", "contains", "a", "number", "of", "dwarfs", "that", "are", "directly", "in", "line", "with", "the", "analytic", "fits", "for", "haloes", "with", ".", "The", "two", "‘compact’", "dwarfs", "with", "high", "V", "1/2", "values", "and", "small", "half-light", "radii,", "Tucana", "and", "NGC", "6822,", "are", "also", "difficult", "to", "explain", "with", "the", "results", "of", "our", "suite.", "Both", "reside", "much", "further", "outside", "the", "confidence", "region", "than", "the", "dwarfs", "with", "low", "V", "1/2", "values.", "Though", "our", "suite", "of", "simulations", "is", "not", "part", "of", "a", "Local-Group-like", "environment,", "FIRE", "-2", "ΛCDM", "simulations", "that", "simulate", "LG", "analogues", "have", "found", "similar", "difficulty", "matching", "high", "V", "1/2", "values", "for", "isolated", "dwarf", "galaxies:", "Garrison-Kimmel", "et", "al.", "(", "2018", ")", "found", "no", "counterparts", "in", "the", "ELVIS", "on", "FIRE", "suite", "to", "observed", "‘compact’", "dwarfs", "with", "high", "V", "1/2", "values", "and", "small", "r", "1/2", "values", "(e.g.Tucana,", "NGC", "6822,", "and", "even", "satellites", "such", "as", "NGC", "205,", "NGC", "147,", "and", "IC", "10).", "It", "has", "been", "argued", "that", "Tucana", "has", "had", "a", "previous", "passage", "through", "the", "MW", "or", "M31", "disc", "(Teyssier,", "Johnston", "Kuhlen", "2012", "),", "which", "could", "invalidate", "the", "assumptions", "of", "Wolf", "et", "al.", "(", "2010", ")", "used", "to", "derive", "its", "V", "1/2", ".", "Finally,", "it", "is", "worth", "noting", "that", "the", "role", "of", "‘chaos’", "–", "more", "precisely,", "sensitivity", "of", "high-level", "results", "to", "very", "small", "numerical", "changes", "–", "could", "be", "significant", "when", "studying", "the", "combined", "effects", "of", "dark", "matter", "physics", "and", "hydrodynamics.", "This", "issue", "has", "not", "been", "studied", "extensively,", "but", "recent", "work", "by" ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-DATASET", "I-DATASET", "I-DATASET", "I-DATASET", "I-DATASET", "I-DATASET", "I-DATASET", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECTREGION", "I-CELESTIALOBJECTREGION", "I-CELESTIALOBJECTREGION", "I-CELESTIALOBJECTREGION", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "all", "but", "one", "observation", "the", "exposure", "time", "was", "particularly", "low", "(i.e.", "0.5–1", "ks).", "We", "estimated", "the", "Bayesian", "95", "per", "cent", "upper", "limit", "(Kraft", "et", "al.", "(", "1991", ")", "to", "the", "source", "count", "rate", "from", "the", "observation", "with", "the", "longer", "exposure", "(4.2", "ks,", "n.", "4,", "obs", "ID", "00087498001).", "It", "was", "equal", "to", "0.0025", "count", "s", "−1", ".", "Using", "WebPIMMS,", "it", "converts", "into", "an", "observed", "(unabsorbed)", "0.3–10", "keV", "flux", "of", "∼4", "×", "10", "−13", "erg", "cm", "−2", "s", "−1", "(∼7.6", "×", "10", "−13", "erg", "cm", "−2", "s", "−1", ").", "We", "assumed", "the", "same", "spectral", "model", "as", "from", "the", "Swift", "/", "XRT", "observation", "n.", "3.", "3.4.3", "Investigation", "at", "lower", "frequencies", "with", "archival", "data", "Halpern", "et", "al.", "(", "2007", "),", "using", "the", "precise", "Chandra", "localization", "of", "XTE", "J1829–098,", "individuated", "its", "probable", "infrared", "counterpart", "through", "images", "in", "the", "K", "and", "H", "bands", "as", "obtained", "with", "the", "MDM", "2.4", "m", "telescope", "on", "2005", "June", "17.", "The", "measured", "magnitudes", "were", "H", "∼", "13.9", "and", "K", "∼", "12.7,", "no", "measurement", "was", "obtained", "in", "the", "J", "band.", "Back", "in", "2005,", "no", "additional", "infrared", "measurements", "were", "available", "from", "other", "infrared", "surveys,", "e.g.", "the", "UKIDSS", "survey", "started", "on", "2005.", "Currently,", "we", "note", "that", "the", "infrared", "counterpart", "proposed", "by", "Halpern", "et", "al.", "(", "2007", ")", "has", "been", "also", "detected", "during", "the", "UKIDSS", "GPS", "data", "release", "6", "with", "magnitudes", "J", "=", "16.147", "±", "0.009,", "H", "=", "14.064", "±", "0.003,", "and", "K", "=", "12.591", "±", "0.002.", "If", "we", "use", "the", "reddening-free", "NIR", "diagnostic", "Q", "(Negueruela", "Schurch", "2007", ")", "with", "the", "extinction", "law", "of", "Fitzpatrick", "(", "1999", "),", "we", "note", "that", "it", "has", "a", "Q", "value", "of", "–0.7", "which", "is", "very", "typical", "of", "early-type", "OB", "stars.", "In", "particular,", "the", "negative", "value", "strongly", "indicates", "an", "infrared", "excess.", "Adopting", "the", "UKIDSS", "infrared", "magnitudes", "of", "such", "proposed", "counterpart,", "we", "can", "obtain", "a", "rough", "idea", "about", "its", "distance:", "if", "we", "assume", "a", "supergiant", "B0.5Ib", "star", "(with", "M", "V", "=", "−6.8", "mag,", "V", "−", "K", "=", "−0.7", "and", "V", "−", "J", "=", "−0.54),", "the", "source", "should", "be", "located", "at", "a", "distance", "d", "∼", "18", "kpc", "(with", "A", "V", "∼", "21", "mag).", "This", "implies", "a", "V", "magnitude", "fainter", "than", "V", "∼", "30–31", "mag.", "A", "main-sequence", "B0", "star", "(assuming", "M", "V", "=", "−4", "mag,", "V", "−", "K", "=", "−0.9", "and", "V", "−", "J", "=", "−0.7),", "would", "imply", "a", "distance", "d", "∼", "4.5", "kpc", "(with", "A", "V", "∼", "22", "mag),", "while", "a", "giant", "B0", "star", "(assuming", "M", "V", "=", "−5", "mag,", "V", "−", "K", "=", "−0.8", "and", "V", "−", "J", "=", "−0.7),", "would", "be", "located", "at", "about", "8", "kpc.", "3.5", "Search", "for", "periodicities", "We", "performed", "a", "timing", "analysis", "using", "the", "Lomb–Scargle", "method", "(Lomb", "1976", ";", "Scargle", "1982", ")", "of", "the", "long", "term", "INTEGRAL", "-IBIS", "and", "Swift", "-BAT", "light", "curves", "of", "the", "sources", "under", "study,", "in", "order", "to", "search", "for", "periodicities", "which", "could", "eventually", "be", "ascribed", "to", "their", "orbital", "periods.", "For", "all", "four", "sources,", "the", "long", "term", "IBIS/ISGRI", "ScW", "light", "curves", "(18–60", "keV)", "cover", "the", "observational", "period", "from", "2003", "March", "to", "2015", "January.", "We", "applied", "standard", "optimum", "filtering", "in", "order", "to", "exclude", "poor", "quality", "data", "points", "which", "could", "eventually", "disrupt", "the", "periodic", "signal", "(see", "Goossens", "et", "al.", "2013", "and", "Sguera", "et", "al.", "2007", "for", "details).", "Periodicities", "were", "searched", "for", "in", "the", "range", "1–100", "d,", "but", "none", "were", "found.", "The", "public", "access", "Swift", "/BAT", "light", "curves", "(15–50", "keV)", "on", "daily", "time-scale", "of", "all", "sources", "but", "IGR", "J12341–6143", "were", "also", "searched", "for", "periodic", "signals", "in", "the", "range", "2–250" ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-IDENTIFIER", "I-IDENTIFIER", "I-IDENTIFIER", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SOFTWARE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-OBSERVATORY", "O", "B-TELESCOPE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "B-DATASET", "I-DATASET", "I-DATASET", "I-DATASET", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "B-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "B-INSTRUMENT", "O", "B-OBSERVATORY", "B-TELESCOPE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-INSTRUMENT", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-OBSERVATORY", "B-TELESCOPE", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "component", "to", "the", "width.", "Dynamical", "studies", "of", "galaxies", "typically", "use", "Newton’s", "gravity.", "However,", "it", "has", "been", "argued", "that", "once", "galactic", "masses", "are", "considered,", "relativistic", "effects", "arising", "from", "large", "masses", "(rather", "than", "large", "velocities)", "may", "become", "important", "(Deur", "2009", ",", "2017", ",", "2019", ").", "Their", "physical", "origin", "is", "that", "in", "general", "relativity", "(GR),", "gravity", "fields", "self-interact.", "In", "this", "article,", "we", "explore", "whether", "these", "effects", "can", "explain", "the", "relation", "in", "MLS2016", "without", "requiring", "dark", "matter", "or", "modifying", "gravitation", "as", "we", "currently", "know", "it.", "The", "article", "is", "organized", "as", "follows.", "We", "first", "outline", "the", "self-interaction", "effects", "in", "GR,", "then", "discuss", "in", "Section", "3", "the", "empirical", "tight", "dependence", "of", "observed", "acceleration", "on", "baryonic", "mass", "in", "disk", "(i.e.,", "lenticular", "and", "spiral)", "galaxies.", "In", "Section", "4", ",", "we", "use", "GR’s", "equations", "to", "compute", "the", "correlation.", "These", "CPU-intensive", "calculations", "allow", "us", "to", "study", "only", "a", "few", "galaxies,", "modeled", "as", "bulgeless", "disks.", "To", "cover", "the", "full", "range", "of", "disk", "galaxy", "morphologies,", "including", "those", "with", "a", "significant", "bulge,", "in", "Section", "5", "we", "develop", "two", "dynamical", "models", "of", "disk", "galaxies", "in", "different", "but", "complementary", "ways:", "uniform", "sampling", "(Section", "5.1", ")", "and", "random", "sampling", "(Section", "5.2", ")", "of", "the", "galactic", "parameter", "space.", "In", "Section", "6", "we", "show", "the", "results", "from", "these", "models", "and", "compare", "them", "to", "observations.", "Finally,", "in", "Section", "7", ",", "we", "summarize", "our", "findings", "and", "their", "importance.", "2.", "Self-interaction", "Effects", "in", "GR", "Field", "self-interaction", "makes", "GR", "nonlinear.", "The", "phenomenon", "is", "neglected", "when", "Newton’s", "law", "of", "gravity", "is", "used,", "as", "is", "typically", "done", "in", "dynamical", "studies", "of", "galaxies", "or", "galaxy", "clusters.", "However,", "such", "a", "phenomenon", "becomes", "significant", "once", "the", "masses", "involved", "are", "large", "enough.", "Furthermore,", "it", "is", "not", "suppressed", "by", "low", "velocity—unlike", "some", "of", "the", "more", "familiar", "relativistic", "effects—as", "revealed", "by,", "e.g.,", "the", "inspection", "of", "the", "post-Newtonian", "equations", "(Einstein", "et", "al.", "1938", ").", "In", "fact,", "the", "same", "phenomenon", "exists", "for", "the", "strong", "nuclear", "interaction", "and", "is", "especially", "prominent", "for", "slow-moving", "quark", "systems", "(heavy", "hadrons),", "in", "which", "case,", "it", "produces", "the", "well-known", "quark", "confining", "linear", "potential.", "The", "connection", "between", "self-interaction", "and", "nonlinearities", "is", "seen,", "e.g.,", "by", "using", "the", "polynomial", "form", "of", "the", "Einstein–Hilbert", "Lagrangian", "(see,", "e.g.,", "Salam", "1974", ";", "Zee", "2013", "),where", "g", "μν", "is", "the", "metric,", "R", "μν", "is", "the", "Ricci", "tensor,", "T", "μν", "is", "the", "energy-momentum", "tensor,", "M", "is", "the", "system", "mass,", "and", "G", "is", "the", "gravitational", "constant.", "In", "the", "natural", "units", "()", "used", "throughout", "this", "article,", ".", "The", "polynomial", "is", "obtained", "by", "expanding", "g", "μν", "around", "a", "constant", "metric", "η", "μν", "of", "choice,", "with", "the", "gravitational", "field.", "The", "brackets", "are", "shorthand", "for", "sums", "over", "Lorentz-invariant", "terms", "(Deur", "2017", ").", "For", "example,", "the", "n", "=", "0", "term", "is", "explicitly", "given", "by", "the", "Fierz–Pauli", "Lagrangian", "(Fierz", "Pauli", "1939", "):While", "Equation", "(", "1", ")", "is", "often", "used", "to", "study", "quantum", "gravity—with", "questions", "raised", "regarding", "its", "applicability", "in", "that", "context,", "see,", "e.g.,", "Padmanabhan", "(", "2008", ")—we", "stress", "that", "the", "calculations", "and", "results" ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "O", "B-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "t", "b", "to", "be", "23.0.", "Figure", "3.", "Multi-band", "light-curve", "fitting", "of", "SN", "2013dy", "using", "Equation", "(", "1", ")", "for", "estimating", "t", "0", ".", "The", "value", "of", "is", "fixed", "to", "be", "1.90", "and", "t", "b", "is", "fixed", "to", "be", "23.0", "during", "the", "fitting", "procedure.", "Diamond-shaped", "data", "points", "are", "included", "in", "the", "fitting,", "while", "cross-shaped", "ones", "are", "excluded.", "After", "applying", "the", "t", "0", "fit", "to", "each", "SN", "for", "each", "band,", "and", "for", "each", "case", "with", "different", "(", "X", "varies", "from", "0", "to", "−7),", "we", "compare", "the", "estimated", "t", "0", "with", "the", "“known", "t", "0", ".”", "The", "result", "is", "shown", "in", "Figure", "4", ",", "where", "the", "upper", "panel", "shows", "the", "cases", "for", "each", "SN", "and", "each", "filter", "with", "different", ".", "For", "a", "certain", ",", "if", "there", "is", "more", "than", "one", "filter", "observed", "for", "an", "SN", "(as", "shown", "in", "Table", "1", ",", "except", "for", "the", "three", "Kepler", "SNe", "that", "were", "only", "observed", "with", "one", "broadband", "filter),", "a", "mean", "value", "of", "t", "0", "from", "all", "filters", "is", "also", "calculated.", "The", "bottom", "panel", "shows", "the", "histogram", "of", "the", "t", "0", "offsets", "compared", "with", "the", "“known", "t", "0", "”;", "each", "filter", "is", "color-coded.", "Figure", "4.", "Difference", "of", "first-light", "time", "t", "0", "estimated", "from", "Equation", "(", "1", ")", "fitting", "with", "the", "real", "t", "0", ".", "The", "upper", "panel", "shows", "the", "cases", "for", "each", "SN", "and", "each", "filter", "with", "different", ",", "arbitrarily", "shifted", "along", "the", "ordinate", "for", "clarity.", "The", "bottom", "panel", "shows", "the", "histogram", "of", "t", "0", "offsets", "for", "each", "filter,", "also", "arbitrarily", "shifted", "along", "the", "abscissa", "for", "clarity.", "In", "general,", "the", "smaller", "the", "X", "in", "(with", "earlier", "data),", "the", "smaller", "the", "offset.", "The", "B", "(or", "g", ")", "band", "has", "the", "smallest", "offset,", "and", "appears", "to", "not", "change", "with", "X", ",", "with", "a", "1", "σ", "systematic", "error", "of", "±0.7", "days.", "Three", "important", "and", "clear", "conclusions", "can", "be", "drawn", "from", "Figure", "4", ".", "First,", "the", "offset", "between", "the", "fitting", "t", "0", "and", "the", "“known", "t", "0", "”", "becomes", "smaller", "when", "earlier", "data", "are", "included—namely,", "the", "smaller", "the", "X", "value", "in", ",", "the", "smaller", "the", "offset.", "But", "once", "X", "reaches", "−3,", "then", "even", "earlier", "data", "do", "not", "help", "much", "for", "t", "0", "estimation.", "Second,", "B", "interestingly", "has", "the", "smallest", "offset,", "and", "no", "matter", "when", "starting", "with", ",", "the", "offset", "is", "always", "within", "±1.5", "days;", "we", "estimate", "a", "1", "σ", "systematic", "error", "of", "±0.7", "days", "by", "adopting", "only", "the", "B", "-band", "estimate", "of", "the", "t", "0", "offset.", "Third,", "the", "mean", "offset", "with", "multiple", "filters", "is", "similar", "to", "that", "of", "the", "B", "band;", "thus,", "for", "t", "0", "estimation,", "one", "should", "use", "either", "the", "mean", "value", "or", "the", "value", "estimated", "from", "B", "alone.", "Technically,", "it", "is", "not", "surprising", "to", "see", "why", "the", "B", "band", "gives", "the", "best", "estimate", "of", "t", "0", ";", "in", "other", "bands,", "the", "peak", "is", "usually", "broader", "than", "that", "of", "B", ",", "making", "B", "better", "for", "estimating", "t", "0", ".", "Because", "of", "this,", "in", "the", "following", "we", "only", "adopt", "the", "t", "0", "estimate", "from", "B", ",", "even", "if", "the", "SN", "was", "observed", "with", "multiple", "filters.", "We", "will", "also", "add", "a", "systematic", "error", "of", "±0.7", "days", "for", "the", "t", "0", "estimated", "from", "B", "-band", "fitting.", "In", "addition,", "Figure", "4", "shows", "that", "the", "fixed", "value", "of", "is", "appropriate,", "giving", "a", "mean", "t", "0", "offset", "of", "0.1", "±", "0.7", "days", "for", "the", "B", "-band,", "very", "close", "to", "0", "as", "expected.", "Furthermore,", "we", "performed", "two", "other", "sets", "of", "fitting", "with", "the", "value", "fixed", "to", "be", "1.50", "and", "2.30", "(respectively),", "and", "found", "t", "0", "offset", "by", "1.2", "±", "0.8", "and", "−0.8", "±", "0.7", "for", "B", ",", "confirming", "that", "the", "fixed", "value", "of", "is", "appropriate.", "2.4.", "A" ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CELESTIALOBJECT", "I-CELESTIALOBJECT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "The", "project", "was", "partially", "supported", "by", "National", "Science", "Centre,", "Poland,", "grant", "no.", "2017/26/A/ST9/00756", "(Maestro", "9).", "V.K.", "acknowledges", "Czech", "Science", "Foundation", "no.", "17-16287S." ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "O", "O", "B-GRANT", "B-GRANT", "I-GRANT", "B-PERSON", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-GRANT" ]

[ "ACKNOWLEDGEMENTS", "This", "work", "is", "based", "upon", "observations", "obtained", "with", "the", "Georgia", "State", "University", "(GSU)", "Center", "for", "High", "Angular", "Resolution", "Astronomy", "(CHARA)", "Array", "at", "Mount", "Wilson", "Observatory,", "and", "the", "University", "of", "Hawai‘i", "2.2-m", "telescope", "on", "Maunakea.", "The", "authors", "wish", "to", "recognize", "and", "acknowledge", "the", "very", "significant", "cultural", "role", "and", "reverence", "that", "the", "summit", "of", "Maunakea", "has", "always", "had", "within", "the", "indigenous", "Hawaiian", "community.", "We", "are", "most", "fortunate", "to", "have", "the", "opportunity", "to", "conduct", "observations", "from", "this", "mountain.", "The", "CHARA", "Array", "is", "supported", "by", "the", "National", "Science", "Foundation", "under", "Grants", "Nos.", "AST-1211929", "and", "AST-1411654.", "Institutional", "support", "has", "been", "provided", "from", "the", "GSU", "College", "of", "Arts", "and", "Sciences", "and", "the", "GSU", "Office", "of", "the", "Vice", "President", "for", "Research", "and", "Economic", "Development.", "Funding", "for", "the", "Stellar", "Astrophysics", "Centre", "is", "provided", "by", "The", "Danish", "National", "Research", "Foundation.", "The", "research", "was", "supported", "by", "the", "ASTERISK", "project", "(ASTERoseismic", "Investigations", "with", "SONG", "and", "Kepler)", "funded", "by", "the", "European", "Research", "Council", "(Grant", "agreement", "no.:", "267864).", "TRW", "and", "VSA", "acknowledge", "the", "support", "of", "the", "Villum", "Foundation", "(research", "grant", "10118).", "DH", "acknowledges", "support", "by", "the", "Australian", "Research", "Council’s", "Discovery", "Projects", "funding", "scheme", "(project", "number", "DE140101364)", "and", "support", "by", "the", "NASA", "Grant", "NNX14AB92G", "issued", "through", "the", "Kepler", "Participating", "Scientist", "Program.", "LC", "is", "supported", "by", "the", "Australian", "Research", "Council", "Future", "Fellowship", "FT160100402.", "MJI", "was", "supported", "by", "the", "Australian", "Research", "Council", "Future", "Fellowship", "FT130100235.", "Parts", "of", "this", "research", "were", "conducted", "by", "the", "Australian", "Research", "Council", "Centre", "of", "Excellence", "for", "All", "Sky", "Astrophysics", "in", "3", "Dimensions", "(ASTRO", "3D),", "through", "project", "number", "CE170100013.", "This", "research", "made", "use", "of", "NASA's", "Astrophysics", "Data", "System", "Bibliographic", "Services;", "the", "SIMBAD", "data", "base", "(Wenger", "et", "al.", "2000", ")", "and", "VizieR", "catalogue", "access", "tool", "(Ochsenbein,", "Bauer", "Marcout", "2000", "),", "both", "operated", "at", "CDS,", "Strasbourg,", "France;", "and", "the", "Jean-Marie", "Mariotti", "Center", "Aspro2", "service", "1", "." ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "B-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "B-TELESCOPE", "B-TELESCOPE", "O", "B-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "I-OBSERVATORY", "O", "O", "B-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "O", "B-LOCATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-LOCATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-LOCATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "I-TELESCOPE", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-GRANT", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-GRANT", "B-PERSON", "O", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-GRANT", "I-GRANT", "O", "O", "O", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ARCHIVE", "I-ARCHIVE", "I-ARCHIVE", "I-ARCHIVE", "I-ARCHIVE", "I-ARCHIVE", "O", "B-DATABASE", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "B-DATABASE", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "I-LOCATION", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O" ]

[ "This", "work", "has", "made", "use", "of", "data", "from", "the", "European", "Space", "Agency", "(ESA)", "mission", "Gaia", "(", "https://www.cosmos.esa.int/gaia", "),", "processed", "by", "the", "Gaia", "Data", "Processing", "and", "Analysis", "Consortium", "(DPAC,", "https://www.cosmos.esa.int/web/gaia/dpac/consortium", ");", "data", "from", "the", "Two", "Micron", "All", "Sky", "Survey,", "which", "is", "a", "joint", "project", "of", "the", "University", "of", "Massachusetts", "and", "the", "Infrared", "Processing", "and", "Analysis", "Center/California", "Institute", "of", "Technology,", "funded", "by", "the", "National", "Aeronautics", "and", "Space", "Administration", "and", "the", "National", "Science", "Foundation;", "and", "the", "SIMBAD", "and", "Vizier", "databases,", "operated", "at", "the", "CDS,", "Strasbourg,", "France.", "We", "thank", "the", "anonymous", "referee", "for", "his/her", "useful", "comments", "and", "suggestions.", "ESV", "thanks", "“Estrategia", "de", "Sostenibilidad,", "Universidad", "de", "Antioquia”.", "DGD", "acknowledge", "support", "from", "the", "Plataforma", "de", "Movilidad", "Estudiantil", "y", "Académica", "of", "Alianza", "del", "Pacífico", "and", "its", "chilean", "headquarters", "in", "the", "Agencia", "Chilena", "de", "Coperación", "Internacional", "para", "el", "Desarrollo", "-", "AGCID,", "as", "well", "as", "the", "support", "from", "call", "N°", "785", "of", "2017", "of", "the", "colombian", "Departamento", "Administrativo", "de", "Ciencia,", "Tecnología", "e", "Innovación,", "COLCIENCIAS." ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "B-MISSION", "I-MISSION", "O", "B-URL", "O", "O", "O", "O", "B-TELESCOPE", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "B-URL", "O", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "I-SURVEY", "I-SURVEY", "I-SURVEY", "I-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-DATABASE", "O", "B-DATABASE", "I-DATABASE", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "B-LOCATION", "I-LOCATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "O", "O", "B-LOCATION", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-GRANT" ]

[ "sample", "of", "SNe", "included", "in", "this", "data", "release,", "our", "adopted", "classifications", "and", "dates", "of", "peak", "brightness", "(if", "available),", "and", "the", "values", "we", "used", "to", "perform", "redshift", "and", "dust-reddening", "corrections.", "Table", "3", "provides", "a", "description", "of", "the", "spectra", "included", "in", "our", "sample.", "Our", "research", "group", "utilizes", "a", "database", "of", "observations", "and", "associated", "metadata", "(the", "SNDB;", "Silverman", "et", "al.", "2012a", ")", "to", "orchestrate", "our", "observational", "campaigns,", "to", "facilitate", "access", "to", "and", "analysis", "of", "our", "large", "repository", "of", "data,", "and", "to", "share", "those", "data", "publicly", "–", "all", "of", "the", "spectra", "described", "herein", "are", "publicly", "available", "through", "the", "SNDB", "web", "page", "(see", "footnote", "1).", "Table", "3.", "The", "spectra", "presented", "in", "this", "paper.", "Notes.", "(Truncated;", "full", "table", "available", "online)", "α", "Days", "relative", "to", "peak", "brightness,", "if", "date", "of", "peak", "is", "constrained.", "β", "Estimated", "average", "resolution", "across", "the", "spectrum.", "γ", "Original", "publications", "for", "already-published", "spectra.", "δ", "This", "historical", "spectrum", "was", "observed", "under", "unique", "conditions", "–", "we", "exclude", "from", "our", "analyses", "below", "but", "we", "include", "it", "here", "for", "completeness.", "The", "majority", "of", "SNe", "in", "this", "sample", "have", "only", "a", "few", "spectral", "observations", "each,", "though", "several", "well-observed", "examples", "of", "each", "subtype", "are", "also", "included", "–", "Fig.", "3", "shows", "the", "distribution", "of", "observation", "count", "across", "SNe", "in", "our", "sample.", "Our", "sample", "includes", "spectra", "taken", "within", "days", "of", "core", "collapse", "out", "to", "several", "years", "[for", "those", "SNe", "that", "show", "ongoing,", "luminous", "interaction", "with", "circumstellar", "material", "(CSM)].", "Fig.", "4", "illustrates", "the", "phase", "coverage", "for", "spectra", "of", "those", "SNe", "having", "either", "a", "photometrically", "or", "SNID", "-measured", "peak-brightness", "date.", "Figure", "3.", "The", "distribution", "of", "spectral", "observation", "counts", "for", "SNe", "in", "our", "sample.", "Totals", "are", "binned", "over", "five-spectra", "intervals,", "and", "we", "group", "spectra", "of", "peculiar", "subtypes", "and", "of", "stripped-envelope", "SNe", "without", "a", "clearcut", "subtype", "classification", "together", "into", "the", "‘other’", "category.", "Figure", "4.", "The", "phase", "distribution", "of", "spectra", "having", "a", "measured", "date", "of", "peak", "brightness,", "grouped", "by", "spectral", "type", "and", "binned", "over", "50-d", "intervals.", "Spectra", "having", "photometric", "peak", "dates", "are", "shown", "in", "solid,", "while", "the", "lighter", "shade", "also", "includes", "those", "with", "snid", "-determined", "peak", "dates.", "This", "plot", "is", "truncated", "at", "450", "days;", "a", "small", "number", "of", "observations", "exist", "at", "later", "phases.", "4", "RESULTS", "Below", "we", "examine", "the", "evolution,", "relative", "to", "date", "of", "peak", "brightness,", "of", "several", "different", "observational", "signatures", "in", "order", "to", "probe", "the", "kinematics", "and", "composition", "of", "the", "ejecta", "and", "to", "compare", "to", "previous", "results.", "In", "summary,", "we", "confirm", "that", "the", "O", "i", "λ7774", "feature", "has", "both", "a", "higher", "pseudo-equivalent", "width", "(pEW)", "and", "a", "higher", "characteristic", "velocity", "in", "SNe", "Ic", "than", "in", "SNe", "Ib", "or", "IIb,", "supporting", "the", "interpretation", "that", "SNe", "Ic", "are", "stripped", "further", "down", "toward", "the", "C-O", "core", "than", "SNe", "Ib/IIb", "but", "they", "explode", "with", "similar", "energies.", "However,", "we", "do", "not", "find", "supporting", "evidence", "for", "that", "scenario", "from", "an", "analysis", "of", "the", "nebular", "spectra:", "one", "may", "expect", "that", "SNe", "Ic,", "having", "lost", "more", "of", "their", "envelope", "but", "exploding", "at", "similar", "energies,", "would", "exhibit", "wider", "full", "width", "at" ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-DATABASE", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-DATABASE", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "Acknowledgements", "The", "authors", "would", "like", "to", "thank", "the", "referee", "Francisco-Shu", "Kitaura", "and", "Stefan", "Gottlöber", "for", "providing", "comments", "that", "helped", "clarified", "the", "paper", "as", "well", "as", "Sergey", "Pilipenko", "for", "very", "useful", "discussions.", "JS", "acknowledges", "support", "from", "the", "Astronomy", "ESFRI", "and", "Research", "Infrastructure", "Cluster", "ASTERICS", "project,", "funded", "by", "the", "European", "Commission", "under", "the", "Horizon", "2020", "Programme", "(GA", "653477)", "as", "well", "as", "from", "the", "‘l’Oréal-UNESCO", "Pour", "les", "femmes", "et", "la", "Science’", "and", "the", "‘Centre", "National", "d’études", "spatiales", "(CNES)’", "postdoctoral", "fellowship", "programmes.", "ET", "was", "supported", "by", "ETAg", "grants", "IUT40-2,", "IUT26-2", "and", "by", "EU", "through", "the", "ERDF", "CoE", "grant", "TK133.", "The", "authors", "gratefully", "acknowledge", "the", "Gauss", "Centre", "for", "Supercomputing", "e.V.", "(", "http://www.", "gauss-centre.eu", ")", "for", "providing", "computing", "time", "on", "the", "GCS", "Supercomputers", "SuperMUC", "at", "LRZ", "Munich", "and", "Jureca", "at", "JSC", "Juelich." ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "I-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-PERSON", "O", "O", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "B-GRANT", "I-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "B-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "B-ORGANIZATION", "B-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "I-FELLOWSHIP", "B-PERSON", "O", "O", "O", "B-ORGANIZATION", "O", "B-GRANT", "B-GRANT", "O", "O", "B-LOCATION", "O", "O", "B-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "I-GRANT", "O", "O", "O", "O", "O", "B-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "O", "B-URL", "I-URL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "I-COMPUTINGFACILITY", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION", "O", "B-COMPUTINGFACILITY", "O", "B-ORGANIZATION", "I-ORGANIZATION" ]

[ "in", "their", "targets.", "Hence,", "we", "can", "conclude", "that", "in", "stars", "belonging", "to", "the", "transitional", "branch,", "the", "cycle", "length", "and", "the", "rotation", "period", "are", "uncorrelated.", "5.2.", "Relationship", "between", "<italic>P</italic><inline-formula", "specific-use=\"simple-math\"><sub>cyc</sub></inline-formula>", "and", "global", "stellar", "parameters", "We", "investigated", "how", "the", "cycle", "lengths", "are", "related", "to", "the", "global", "stellar", "parameters", "of", "our", "targets.", "We", "evaluated", "the", "degree", "of", "the", "correlation", "between", "and", "a", "given", "parameter", "by", "computing", "the", "Spearman", "rank-order", "correlation", "coefficient", "()", "(", "Press", "et", "al.", "1992", ").", "This", "coefficient", "is", "a", "nonparametric", "measure", "of", "the", "monotonicity", "of", "the", "relationship", "between", "two", "datasets.", "A", "value", "of", "close", "to", "0", "implies", "that", "the", "two", "datasets", "are", "poorly", "correlated,", "whereas", "the", "closer", "is", "to", "1", "the", "stronger", "the", "monotonic", "relationship", "between", "the", "two", "variables.", "The", "statistical", "significance", "of", "a", "given", "value", "can", "be", "evaluated", "by", "computing", "the", "two-sided", "-value,", "i.e.,", "the", "probability", "under", "the", "null", "hypothesys", "that", "two", "invesigated", "datasets", "are", "non-monotonically", "correlated", "(", "Press", "et", "al.", "1992", ").", "In", "Table", "2", "we", "reported", "the", "Spearman", "correlation", "coefficients", "between", "the", "length", "of", "the", "primary", "cycles", "and", "the", "various", "stellar", "parameters.", "The", "corresponding", "-values", "are", "also", "reported.", "The", "values", "of", "are", "very", "close", "to", "0", "in", "all", "the", "cases", "indicating", "a", "poor", "correlation", "between", "and", "the", "different", "variables.", "5.3.", "Relationship", "between", "<inline-formula", "specific-use=\"simple-math\">⟨", "<italic>IQR</italic>", "⟩</inline-formula>", "and", "global", "stellar", "parameters", "As", "remarked", "in", "Sect.", "2,", "the", "index", "is", "proportional", "to", "the", "amplitude", "of", "the", "rotational", "modulation", "signature", "and", "is", "related", "to", "the", "non-axisymmetric", "part", "of", "the", "spot", "distribution.", "The", "amplitude", "of", "rotational", "modulation", "is", "a", "widely", "used", "activity", "index", "and", "can", "be", "regarded", "as", "a", "robust", "proxy", "of", "the", "surface", "magnetic", "activity.", "García", "et", "al.", "(2013)", "demonstrated", "that", "the", "variance", "of", "the", "TSI,", "computed", "on", "a", "60-d", "sliding", "window,", "closely", "mimics", "the", "variations", "of", "the", "10.7", "cm", "radio", "flux", "that", "in", "turn", "is", "a", "good", "indicator", "of", "the", "solar", "magnetic", "activity", "(see", "Bruevich", "et", "al.", "2014", ",", "for", "details).", "We", "computed", "the", "Spearman", "coefficient", "between", "and", "different", "stellar", "parameters", "to", "investigate", "how", "the", "mean", "level", "of", "the", "stellar", "surface", "magnetic", "activity", "is", "linked", "to", "the", "stellar", "properties.", "In", "Table", "3", "we", "reported", "the", "values", "of", "for", "the", "different", "parameters.", "In", "this", "case,", "values", "are", "significantly", "higher", "then", "those", "computed", "for", ".", "A", "good", "correlation", "()", "is", "seen", "between", "and", ",", ",", ",", "and", ".", "The", "sign", "of", "correlation", "is", "positive", "for", ",", "and", "and", "negative", "for", "and", ".", "In", "Fig.", "9", "we", "reported", "versus", "the", "various", "stellar", "parameters", "for", "which", "a", "significant", "correlation", "is", "seen", "().", "Despite", "the", "scatter", "in", "the", "data,", "the", "different", "plots", "clearly", "show", "that", "tends", "to", "increase", "with", ",", ",", "and", "and", "has", "a", "negative", "correlation", "with", "and", ".", "Table", "2", "Spearman", "correlation", "coefficient", "between", "and", "different", "stellar", "parameters.", "Notes.", "The", "parameters", "are", "ordered", "by", "decreasing", ".", "Table", "3", "Spearman", "correlation", "coefficient", "between", "and", "different", "stellar" ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TAG", "B-TAG", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TAG", "I-TAG", "B-TAG", "B-TAG", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "I-WAVELENGTH", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "x", "-axis", "in", "all", "the", "panels", "are", "the", "observation", "wavelength.", "The", "horizontal", "dashed", "line", "in", "the", "lower", "right", "panel", "shows", "where", "τ", "obs", "=", "0.6.", "On", "the", "other", "hand,", "we", "caution", "that", "the", "DSHARP", "opacity", "adopted", "here", "is", "for", "compact", "spheres", "without", "porosity,", "and", "that", "the", "mixture", "of", "different", "compositions", "are", "handled", "with", "the", "Bruggeman", "rule.", "Changing", "composition", "or", "porosity", "can", "change", "the", "opacity", "and", "albedo", "dramatically,", "as", "alluded", "to", "in", "Birnstiel", "et", "al.", "(", "2018", ").", "For", "example,", "the", "dust", "becomes", "more", "reflective", "with", "more", "water", "ice.", "Porosity", "reduces", "the", "resonant", "opacity", "features,", "making", "the", "opacity", "curve", "smoother.", "Carbonaceous", "materials", "have", "a", "substantial", "effect", "on", "the", "dust", "opacity.", "The", "maximum", "absorption", "feature", "can", "be", "shifted", "to", "much", "longer", "wavelengths", "than", "2", "πs", "max", "with", "some", "choices", "of", "carbonaceous", "materials.", "On", "the", "other", "hand,", "the", "peak", "of", "albedo", "is", "still", "at", "2", "πs", "max", "with", "different", "choices", "of", "carbonaceous", "materials", "(Birnstiel", "et", "al.", "2018", "),", "making", "both", "χ", "and", "α", "measurements", "(Section", "3.3", ")", "less", "sensitive", "to", "the", "choices", "of", "carbonaceous", "materials.", "More", "detailed", "calculations", "exploring", "different", "dust", "compositions,", "porosities,", "and", "size", "distributions", "are", "needed", "in", "future.", "3.3.", "Dust", "Properties", "and", "the", "Spectral", "Index", "<italic>α</italic>", "Just", "based", "on", "the", "DSHARP", "opacity,", "we", "want", "to", "explore", "how", "we", "can", "constrain", "the", "dust", "size", "distributions", "using", "the", "measured", "χ", "and", "the", "spectral", "index", "α", ".", "The", "spectral", "index", "α", "iswhere", "the", "approximation", "on", "the", "right", "is", "with", "the", "Rayleigh–Jeans", "approximation.", "Clearly,", "the", "measured", "α", "depends", "on", "totally", "different", "quantities", "in", "the", "optically", "thick", "and", "thin", "regimes.", "In", "the", "more", "familiar", "optically", "thin", "regime,", "it", "depends", "on", "how", "the", "absorption", "coefficient", "changes", "with", "the", "frequency.", "With", "κ", "abs", "∝", "ν", "β", ",", "α", "is", "β", "+", "2.", "In", "the", "optically", "thick", "regime,", "α", "depends", "on", "χ", ".", "Assuming", "that", "χ", "∝", "ν", "γ", ",", "α", "is", "γ", "+", "2.", "As", "shown", "in", "Figure", "1", ",", "ω", "changes", "monotonically", "with", "1/", "χ", "that", "changes", "as", "λ", "γ", ".", "Thus,", "if", "the", "albedo", "ω", "increases", "with", "wavelength", "(", "γ", ">", "0),", "α", "=", "γ", "+", "2", "measured", "at", "this", "wavelength", "span", "will", "be", "larger", "than", "2,", "and", "vice", "versa.", "To", "be", "more", "specific,", "if", "the", "disk", "is", "optically", "thick,", "we", "can", "use", "the", "measured", "α", "from", "observations", "to", "derive", "γ", ".", "Then", "we", "can", "constrain", "the", "relationship", "between", "ω", "ν", "1", "and", "usingwhich", "is", "based", "on", "Equation", "(", "13", ").", "Figure", "9", "shows", "how", "κ", "abs", ",", "χ", "and", "the", "spectral", "index", "α", "change", "with", "different", "dust", "populations", "for", "different", "ALMA", "and", "VLA", "bands,", "using", "the", "DSHARP", "opacity.", "The", "panels", "in", "the", "second", "row", "show", "χ", "in", "the", "optically", "thick", "limit.", "The", "third", "row", "shows", "α", "in", "the", "optically", "thin", "limit", "(thus", "denoted", "as", "α", "thin", "),", "while", "the", "bottom", "row", "is", "α", "in", "the", "optically", "thick", "limit", "(", "α", "thick", ").", "Here,", "we", "simply", "use", "β", "+", "2", "or", "γ", "+", "2", "to", "calculate", "α", ",", "and", "thus", "do", "not", "consider", "the", "deviation", "of", "the", "blackbody", "radiation", "from", "the", "Rayleigh–Jeans", "limit", "(Huang", "et", "al.", "2018a", ").", "χ", "and", "both", "α", "s", "have", "sharp", "transitions", "around", "s", "max", "∼", "λ", "/2", "π", ".", "When", "s", "≪", "λ", "/2", "π", ",", "scattering", "is", "not", "important", "and", "χ", "=", "1,", "α", "thick", "=", "2,", "α", "thin", "∼", "4.", "When", "s", "≳", "λ", "/2", "π", ",", "χ", "becomes", "less", "than", "1,", "α", "thick", "becomes", "larger", "than", "2," ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-TAG", "O", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-OBSERVATORY", "O", "B-TELESCOPE", "O", "O", "O", "B-SURVEY", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "B-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "I-FORMULA", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]

[ "of", "the", "mean", "pitch", "angle", "remains", "similar", "over", "the", "whole", "energy", "range", ".", "However,", "evolution", "timescales", "and", "peak", "amplitudes", "change", "as", "expected.", "Next,", "the", "influence", "of", "the", "amplitude", "of", "the", "magnetic", "field", "of", "the", "plasma", "wave", "has", "been", "studied", "(Section", "5", ").", "Again,", "simulation", "results", "and", "analytic", "predictions", "have", "been", "compared.", "Since", "QLT", "works", "with", "the", "assumption", "that", "the", "wave’s", "amplitude", "is", "negligible", "compared", "to", "the", "background", "magnetic", "field", "B", "0", ",", "it", "could", "be", "expected", "that", "the", "analytic", "model", "fails", "to", "describe", "simulations", "with", "larger", ".", "We", "have", "shown", "that", "this", "is", "the", "case,", "although", "the", "model", "still", "yields", "a", "surprisingly", "good", "approximation.", "However,", "the", "magnetostatic", "QLT", "model", "fails", "to", "describe", "the", "interaction", "of", "particles", "and", "several", "waves", "correctly,", "as", "further", "simulations", "have", "shown.", "In", "a", "study", "of", "the", "trajectories", "of", "individual", "particles", "in", "a", "simulation", "with", "only", "one", "plasma", "wave", "we", "have", "found", "that", "particles", "follow", "closed", "trajectories", "in", "pitch", "angle", "space,", "i.e.,", "that", "their", "motion", "is", "deterministic", "rather", "than", "diffusive", "(Section", "6", ").", "This", "situation", "only", "changes", "if", "several", "plasma", "waves", "with", "different", "wave", "numbers", "or", "frequencies", "are", "included.", "7.2.", "Conclusions", "In", "the", "fully", "kinetic", "PiC", "simulations", "the", "propagating", "waves", "lead", "to", "changes", "of", "the", "absolute", "momenta", "p", "of", "the", "individual", "particles", "in", "the", "plasma", "frame.", "This", "momentum", "diffusion", "is", "not", "included", "in", "the", "magnetostatic", "QLT", "model,", "where", "is", "assumed.", "However,", "a", "comparison", "of", "magnetostatic", "and", "full", "PiC", "simulations,", "as", "well", "as", "an", "analysis", "of", "the", "change", "of", "particle", "energy", "over", "time", "in", "a", "PiC", "simulation", "have", "shown", "that", "momentum", "diffusion", "plays", "only", "a", "minor", "role.", "The", "assumption", "of", "constant", "particle", "energy,", "which", "was", "a", "prerequisite", "for", "the", "analytic", "expressions", "developed", "by", "Lange", "et", "al.", "(", "2013", "),", "can", "still", "be", "applied", "in", "the", "electrodynamic", "model", "of", "PiC", "simulations.", "This", "explains", "why", "the", "electric", "fields", "can", "still", "be", "neglected", "and", "why", "the", "magnetostatic", "model", "describes", "PiC", "results", "reasonably", "well", "after", "the", "transformation", "of", "the", "model", "equations", "into", "the", "plasma", "frame", "has", "been", "performed.", "We", "found", "that", "the", "analytic", "model", "has", "difficulties", "in", "describing", "the", "effect", "of", "several", "waves", "on", "particle", "scattering.", "In", "Sections", "5.2", "and", "5.3", "we", "present", "data", "from", "simulations", "with", "two", "and", "four", "plasma", "waves.", "It", "can", "be", "seen", "that", "the", "predicted", "scattering", "amplitudes", "only", "match", "the", "simulation", "data", "if", "the", "resonances", "for", "the", "different", "waves", "are", "well-separated", "in", "pitch", "angle", "space.", "Looking", "at", "single", "particles", "in", "pitch", "angle", "space,", "as", "illustrated", "in", "Figure", "11", "in", "Section", "6", ",", "it", "can", "be", "seen", "that", "in", "the", "case", "of", "single", "waves", "(or", "sufficiently", "separated", "resonances)", "each", "particle", "travels", "along", "a", "closed,", "elliptical", "trajectory.", "In", "the", "case", "of", "single", "plasma", "waves", "we", "therefore", "conclude", "that", "a", "particle", "starting", "at", "some", "pitch", "angle", "will", "be", "scattered", "to", "different", "pitch", "angles,", "but", "will", "always", "come", "back", "to", "at", "some", "point", "in", "time.", "This", "is", "consistent", "with", "the", "idea", "of", "particle", "trapping", "developed", "by", "Sudan", "Ott", "(", "1971", "):", "the", "magnetic", "field", "of", "the", "wave", "leads", "to", "effective" ]

[ "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "B-MODEL", "I-MODEL", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "B-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "I-CITATION", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O", "O" ]