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Science (STEM) | Nemotron-Science-V1-RQA | null | [
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"content": "A divalent lead ion (Pb2+) in aqueous solution can bind to a bidentate ligand L that possesses two distinct donor atoms, oxygen (O) and nitrogen (N). The complexation can occur at either site, giving rise to two separate 207Pb NMR resonances: Pb–O complex (species PbO) and Pb–N... | null |
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"content": "Consider a hypothetical three‑dimensional carbon framework constructed by arranging sp²‑hybridized carbon atoms along the edges of an Archimedean polyhedral net and sp³‑hybridized carbon atoms at the vertices. Each vertex of the net is surrounded by regular polygons with \\(p_{... | null |
Science (STEM) | Nemotron-Science-V1-RQA | null | [
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"content": "A forensic laboratory is evaluating whether two unknown adhesive‑tape specimens, *A* and *B*, originate from the same manufacturing batch (proposition *Hₚ*) or from different batches (proposition *H𝑑*). For each specimen the laboratory records three independent measurements:\n... | null |
Science (STEM) | Nemotron-Science-V1-RQA | null | [
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"role": "user",
"content": "Consider a design problem in which a chemical engineer must identify a feasible molecular structure (or mixture of structures) that simultaneously satisfies a set of *n* target physical‑chemical properties required for optimal operation of a given process.\n\nYou are provided w... | null |
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"content": "Consider a uniaxial liquid crystal that exhibits a first‑order nematic–isotropic (N–I) phase transition at temperature $T_{NI}$. Near the transition the thermodynamic potential per unit volume can be described by a Landau–de Gennes expansion in terms of the scalar order paramet... | null |
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"content": "A spherical silica filler (radius \\(R\\)) is to be incorporated into a non‑polar elastomer matrix. The silica surface is functionalized with polymer brushes that are covalently grafted via an isocyanate silane linkage. Each brush consists of a linear oligomer backbone of \\(N\... | null |
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"content": "A series of cyclic α‑diazocarbonyl compounds (five‑, six‑, and seven‑membered rings) are subjected to Rh(II)‑catalyzed decomposition to generate Rh‑carbenoid intermediates. These carbenoids can undergo either (i) an intermolecular cyclopropanation with an external alkene (e.g.,... | null |
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"content": "A peptide drug is administered as a single subcutaneous injection. Its pharmacokinetics can be described by a one‑compartment model with first‑order absorption (rate constant kₐ) and first‑order elimination. For the purpose of this problem assume kₐ is sufficiently large that a... | null |
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"content": "Consider a diatomic molecule that undergoes an electronic transition from an excited triplet state T to a higher-lying singlet state S. The transition dipole moment changes from mu_T to mu_S, and the permanent dipole moments in the two states are p_T and p_S, respectively. The ... | null |
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"content": "A Pt‑based catalyst supported on a Ce–La–Zr‑modified γ‑Al₂O₃ washcoat is employed for the selective catalytic reduction (SCR) of NOₓ by propane (C₃H₈) in a lean‑burn exhaust stream (O₂ ≈ 5 vol %). Two promotion strategies are investigated:\n\n1. **Electrochemical Promotion of C... | null |
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"content": "Consider a mixed solvent consisting of water (H₂O) and acetonitrile (MeCN) in which the anodic oxidation of water to O₂ occurs on an IrO₂‑modified fluorine‑doped tin oxide (FTO) electrode. The experimentally observed onset potential E_on (defined as the potential at which the a... | null |
Science (STEM) | Nemotron-Science-V1-RQA | null | [
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"content": "Consider a minimal valence‑only semi‑empirical treatment of a diatomic molecule AB. Each atom contributes a single valence atomic orbital (AO): ϕ_A on atom A and ϕ_B on atom B. The molecular orbitals (MOs) are expressed in the LCAO form \n\n\\[\n\\psi_i = c_{iA}\\,\\phi_A + c_... | null |
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"content": "您将得到一棵包含N个节点的树。每个节点都用一个整数进行着色。此外，指定一个特殊的节点D（鉴别基）。由任何颜色为X的节点表示的细菌效应物可以将鉴别基去胺化，将其颜色变为预设值c_deam，但前提是去胺化事件绕过了规范的监视路径。监视由颜色为Y的节点表示；如果从查询根到鉴别基的路径上有任何这样的节点，则去胺化将被阻止。\n\n形式上，对于以s为根的子树的查询：\n 必须包含节点D和至少一个颜色为X的节点。\n 此外，从 s 到 D 的简单路径中不能包含任何颜色为 Y 的节点。\n 如果两个条件都满足，则节点D的颜色被视为c_deam以计算不同的颜色... | null |
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"content": "NASA的星际探测部署倡议需要两艘飞船，Shadow和Lydia，按照设计的带有行星引力助推的日心轨迹进行航行。它们的路径被离散成线性段用于计算导航，起点为地球的轨道位置。两艘飞船同时发射，并且在各自的路线上保持相同的线性速度，该速度与地球轨道速度$v_E$相匹配，以实现时间上的同步。轨迹在以与助推行星圆轨道角速度相同的旋转坐标系中指定（助推行星轨道半径$R_P = x R_E$，其中$R_E$是地球的轨道半径）。每个$(x, y)$坐标对表示旋转坐标系中的一个航路点，飞船在到达最终航路点（引力助推近拱点）时会立即停用。为了避免在同时运行期间因相互引... | null |
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"content": "一个高度为H厘米的圆柱形电容器，极板间距可以忽略不计，垂直浸没在介电油中。表面张力使得在未充电状态下，油会精确地上升到电容器高度的H/4，形成一个在极板间隙内的液面弯月形。为了工程诊断中的截面可视化，绘制一个高度为H厘米，宽度为W厘米的框架，其中外部边界用'#'表示，所有内部位置（包括油和空气区域）用'.'表示。\n\n约束\n\n* 3 ≤ H ≤ 300\n* 3 ≤ W ≤ 300\n输入\n\n输入包含多个数据集。每个数据集包含两个由单个空格分隔的整数H和W。\n\n输入以两个0结束（当H和W都为零时）。\n\n输出\n\n对于每个数据集，打... | null |
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"role": "user",
"content": "我们的英雄发现，通过定义 $ k_1 = c $ （其中 $ c $ 是用户名中不同字符的数量）并迭代计算 $ k_{i+1} = \\frac{k_i^2 + 1}{2k_i} $，可以通过奇偶性分析来确定性别。经过一次迭代后，他检查当 $ k_2 $ 以最简形式表示时，分子和分母之和。如果这个和是偶数，则用户是女性；否则，男性。给定一个非空的小写英文字母字符串（最多100个字符），根据这种方法确定输出 \"CHAT WITH HER!\" 或 \"IGNORE HIM!\"。",
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"content": "爱丽丝将一个细胞调控网络建模为一个二进制字符串，其中'0'表示一个不活跃的基因，'1'表示一个活跃的基因。子串\"010\"代表一个致病的反馈循环，必须被消除。每次干预只改变一个基因的状态。将一个不活跃的基因转换为活跃的基因所消耗的能量与当前活跃基因的数量成正比（成本= '1'的数量计数），而使一个基因不活跃则有固定的1单位成本。给定初始字符串，计算消除所有\"010\"子串所需的最小总能量。字符串长度满足1 ≤ n ≤ 100。",
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"content": "在有机合成中，醛的反应性模式基于分子结构而有所不同。醛用一个整数 n (1 <= n <= 100000) 表示：\n- n = 1 表示甲醛（不能烯醇化，缺少α-氢原子），\n- n >= 2 表示可烯醇化的醛（具有α-氢）。\n醛类在数组中的反应性调整频率定义为：\n完全计数对于可烯醇化的醛类（n >= 2），\n- 非烯醇化的醛的半计数（n = 1）。\n给定一个非空的此类醛类数组和整数 k，识别具有最高调整后反应活性频率的前 k 个醛类。当调整后的反应活性频率相等时，优先选择整数表示更大的醛类。注意：可以通过使用整数运算精确地进行比较，方法是... | null |
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"content": "在应用舒韦德的道德多元主义框架进行跨文化心理研究时，研究人员通过一个序列来模拟集体主义社会中的伦理决策权重，其中每个数字代表从连续的质数中得出的标准化文化价值指标。这个无限序列从以下开始：\n```python\n\"2357111317192329313741434753596167717379...\"\n```\n其中数字对应于决策A（维护制度规则）与决策B（保持社会凝聚力）的汇总权重。给定两个整数`a`和`b`，返回从索引`a`开始的连续`b`个元素。\n```\nFor example:\nsolve(10,5) == `19232` Be... | null |
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"content": "n名士兵站在一个圈子里。每个士兵i有一个身高a_i（1 ≤ a_i ≤ 1000）以及五个属性f_i1, f_i2, f_i3, f_i4, f_i5，每个属性要么是0，要么是1，要么是一个通配符'*'。给定一个逻辑表达式E，它是由令牌'c1', 'c2', 'c3', 'c4', 'c5', 'AND', 'OR', '(', 和 ')' 组成的有效中缀表达式。对于圈中任意相邻的两个士兵(i, j)，定义ck (1 ≤ k ≤ 5) 为真，当且仅当f_ik和f_jk是兼容的（即至少有一个是'*' 或者f_ik = f_jk），否则为假。侦察单位有效... | null |
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"content": "考虑一个首一多项式 \\(P(x)\\) 的次数为 1001，它在 \\(x = 1, 2, \\ldots, 1000\\) 处为零，并且满足 \\(P(0) = 1002!\\)。给定一个非负整数 \\(n\\)，编写一个函数来判断 \\(n\\) 是否为素数。素数是指大于 1 的自然数，并且除了 1 和它本身以外没有其他正因子。\n\n示例：\n is_prime(0) -> False\n is_prime(1) -> False\n is_prime(2) -> True\n is_prime(3) -> True\n is_pr... | null |
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"content": "在广义相对论的背景下，使用史瓦西坐标描述的紧凑恒星内部时空解为局部观测者感知到的事件的自然顺序建立了基础。这种顺序被一个先进文明的母语编码，其中字符优先级的递增顺序为a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l, m, n, ng, o, p, q, r, s, t, u, v, w, x, y, z。你将被给出两个字符串s1和s2，并需要根据给定的优先级顺序来比较它们。\n注意：如果两个字符串相等，函数必须返回0；如果s1大于s2，返回1；如果s1小于s2，返回-1。\n这是测试句子。\n输入: s1 = \"adding\... | null |
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"content": "创建一个函数，用于分析表示有机金属反应工作流程的URL，这些URL的结构为[协议]://[试剂A]_[等摩尔比A]-[试剂B]_[等摩尔比B].[催化剂]-[溶剂].com?params。域名的派生需要：(1) 提取摩尔等量（例如，从'qno_1.0'中提取'1.0'），并验证试剂A ≥ 1.0 和试剂B ≥ 1.2，(2) 确认催化剂包含'RhCp*'，溶剂比例匹配'20:1'，(3) 当有效时，通过从试剂B的字母数字核心中取与试剂A的元音数量相等的子字符串，然后附加催化剂的金属符号（大写），来计算产品标识符；否则，从查询字符串中隔离大气参数。输出... | null |
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"content": "夏洛克发现了一段加密数据，他认为这将有助于抓住莫里亚蒂。这段加密数据包含两个整数 l 和 r。他注意到这些整数是以十六进制形式表示的。\n\n他从l到r取每个整数，并执行以下操作：\n\n 他列出給定數字中存在的不同數位。例如：對於101416，他列出的數位是1, 0, 4。\n 然后他将上述步骤中列出的每个数字的二的幂相加。就像上面的例子一样，和 = 2^1 + 2^0 + 2^4 = 1910。\n 3. 他通过将初始数字与该数字和的按位异或操作来改变初始数字。例如：<image>。请注意，异或操作是在二进制表示下进行的。\n\n此外，夏洛... | null |
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"content": "在这种情况下，当理想电压表在电气电路中的A₁B₁和A₂B₂端子（ℰ₁ = 20 V，ℰ₂ = 10 V，r₁ = 2 Ω，r₂ = 1 Ω，R₁ = 8 Ω，R₂ = 9 Ω，未知设备P）显示相等的电压读数时，会在尺度X上产生电压与环境温度之间的正比关系。这种正比关系必须解决，以便与需要尺度Y的温度敏感控制系统进行接口。编写一个函数`convert_temp(temp, from_scale, to_scale)`，该函数将温度从一个尺度转换为另一个尺度。将转换后的温度四舍五入到最接近的整数。\n\n可能的刻度输入：\n 'C' 表示摄氏度\n... | null |
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"role": "user",
"content": "给定一个包含N个元素的数组Arr，这些元素代表一个7x7网格（中心方格被省略）中的单元格值，该网格使用12个垂直和12个水平的1x2多米诺骨牌完美地铺设。元素按行优先顺序排列。你的任务是返回数组中第一个出现的整数K的位置。注意：第一个元素的位置被认为是1。多米诺骨牌的铺设配置确保了结构的完整性，但保持了标准的线性枚举。\n\n示例1：\n输入：\nN = 5, K = 16\nArr[] = {9, 7, 2, 16, 4}\n输出：4\n解释：K = 16 在给定的数组中位于位置 4，与网格的单元索引一致。\n\n示例2：\n输入:\nN = 7,... | null |
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"content": "厨师有一个参考DNA序列：\"ACGTACGTACGTACGTACGTACGTAC\"（26个核苷酸）。位置K（1索引）上的同源病理性变异意味着在两个基因拷贝中，该核苷酸被其互补碱基（A↔T，C↔G）替换，从而影响测序结果。\n\n给定T个测试用例，每个用例包含一个整数K (1 ≤ K ≤ 26)：\n创建变异序列，通过在参考序列的位置K应用互补突变来实现。\n2. 对每个测试用例输出恰好 2*K 行：\n 对于奇数行（第1行、第3行等）：打印突变序列的前K个核苷酸。\n 对于偶数行（第2行、第4行等）：打印一个字符串，其中从1到K的每个数字... | null |
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"content": "厨师处理一个数组 $A = \\{1, 2, \\dots, M\\}$（其中 $M$ 是偶数）通过重复操作。在每次操作中，数组 $A$ 被分割成两个子数组：一个包含奇数索引的元素，另一个包含偶数索引的元素（0 基数）。对于当前大小为 $S$ 的每个子数组，索引为 $\\left\\lfloor S \\cdot \\frac{(2M-1)!!}{(2M)!!} \\right\\rfloor$ 的元素被删除，其中 $(2k-1)!!$ 表示双阶乘。然后将子数组合并（奇数索引子数组在前，偶数索引子数组在后），减少总大小 2。此过程持续进行，直到只剩下... | null |
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"content": "一个多媒体系统通过最优传输理论评估全局显示内容的对齐情况。给定K个显示器模型（a_i, b_i）和L个电影标题（c_j, d_j），计算在保持宽高比的情况下，每个显示器-电影配对的空白屏幕比率e_{ij}。该比率作为实例间的传输成本。使用正则化强度ε = 0.08，定义跨域配对的传输核为K_{ij} = exp(-e_{ij}/ε)，并为显示器-显示器和电影-电影配对定义类似的核。将每个核归一化以获得随机传输计划。计算兼容性散度：D = 跨域成本期望 - ½(显示器自成本期望 + 电影自成本期望)，其中每个期望是传输计划和成本矩阵的Frobenius... | null |
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"content": "伯尔兰森林可以被视为一个无限的细胞平面。每个细胞中都包含一棵树。也就是说，在最近的事件之前是这样的。\n\n一场破坏性的大火席卷了森林，导致几棵树受损。确切地说，你拥有一张 n × m 的矩形地图，代表了受损的部分森林。受损的树木被标记为“X”，而未受损的树木被标记为“.”。你可以确定所有被烧毁的树木都在地图上显示。地图外的所有树木都是未受损的。\n\n消防员迅速扑灭了火灾，并且现在正在调查火灾的原因。主要的说法是有人放火：在某一时刻（假设为0）点燃了一些树木。在第0分钟的开始时，只有最初被点燃的树木在燃烧。在每一分钟结束时，火势从每棵燃烧的树木蔓延... | null |
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"content": "jon的鳉鱼社区正在一个池塘中开发一个小镇，其布局遵循一个以垂直轴为中心的螺旋路径。每个单元格的危险值对应于在摩擦系数μ作用下影响终端速度稳定化的减速因子。较低的值表示更安全的区域，在这些区域中珠子的运动以最小速度稳定下来。jon必须在每个提议的矩形区域内识别最稳定的地点（最小值）。\n\n池塘被建模为一个大小为 r*c 的二维网格。网格有 r 行和 c 列。左上角单元的坐标是 (0,0)。右下角单元的坐标是 (r-1,c-1)。每个建设方案通过坐标 (r1,c1) 和 (r2,c2) 指定一个子网格。\n\n输入包含多个数据集。每个数据集以以下格式... | null |
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"content": "您将获得一个长度为$n$的正规括号序列$s$和一个整数$k$（其中$2 \\leq k \\leq n$，均为偶数）。找到一个长度恰好为$k$的正规括号子序列，使得对于每一对匹配的括号，其开头位置为$p$，结尾位置为$q$，距离$d = q - p$满足$d = n^2 + n + 1$，其中$n$是非负整数。保证存在这样的序列。",
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"content": "为了解决这个问题，我们需要从给定的正规括号序列 $ s $ 中找到长度恰... | null |
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"content": "在最近解密的列日石刻片段中，红玉髓碎片漂浮在一个从左到右排列的天界房间内，每个碎片的振动高度对应于“穿透并复活”的神圣句子中的圣经数字（约翰福音19:34）。年轻的佩里卡，在拉班努斯·毛鲁斯的边注指导下，射出的箭代表神圣伤口的双重振动。一支在高度H发射的箭从左向右飞行，直到击中一个碎片；撞击后，碎片破裂（释放出回响着诗篇22:16的共鸣），箭继续以高度H−1飞行，象征着从死亡的下降和复活的上升。确定所需的最少箭矢数量以击碎所有碎片。\n\n-----输入-----\n第一行输入包含整数 $N$ ($1 \\leq N \\leq 1\\ 000\\ ... | null |
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"role": "user",
"content": "一个投资者购买了一串由大写英文字母组成的字符串S，其中每个字符代表一家公司。对于公司X，每股的面值为(X - 'A' + 1) * 10卢比，市场价值是面值的1.6倍。每股的股息是市场价值的4%。投资者可以选择S中的任何不含重复字符的子序列（即在两个相同的字符之间没有不同的字符）。找到可能的最大股息总额，定义为所选股票的总市场价值的4%。",
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"role": "assistant",
"content": "为了解决这个问题，我们需要确定投资者可以通过从给定的由大写字母组... | null |
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"content": "一个由$n \\cdot k$单位构成的圆形体积路径被划分成$n$个连续的室，每个室为$k$单位，交替填充单原子（$\\gamma = 5/3$）和双原子（$\\gamma = 7/5$）的理想气体。平衡状态发生在室的边界（体积1，$k+1$，……）。从距离最近边界$a$单位（$0 \\leq a \\leq k/2$）的体积开始，气体等熵膨胀$l > 0$单位到达一个距离边界$b$单位（$0 \\leq b \\leq k/2$）的状态。如果膨胀跨越了$m$个室边界，总熵变化必须满足$\\nu_1 C_{V_1} \\ln\\frac{T_2}{T... | null |
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"content": "给定一个二进制字符串s，确定将s分割成三个非空连续子字符串的方法数量，使得每个子字符串包含相同数量的'1'字符，并且这个共同的数量是素数幂（即可以表示为p^n，其中p是素数，n≥1）。返回结果模10^9 + 7。",
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"content": "为了解决这个问题，我们需要确定将一个二进制字符串分割成三个非空连续子串的方法数量，使得每个子串包含相同数量的'1'字符，并且这个共同的数量是一个素数幂（即可以表示为$p^n$，其中$p$是一个... | null |
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"role": "user",
"content": "令序列 \\( a(n) \\) 定义为：\n\\[ a(1) = 1, \\quad a(2) = 2, \\quad a(n) = 3 \\cdot a(n-1) - 2 \\cdot a(n-2) + 1 \\]\n对于 \\( n > 2 \\)。对于任何素数 \\( p \\)，考虑整数 \\( N = p^2 \\)。令 \\( S \\) 为所有正整数 \\( k \\) 的和，使得 \\( k \\leq N \\) 并且 \\( N \\) 的每个素因子也是 \\( k \\) 的素因子。最高素数 \\( p \\) 使得 \\( ... | null |
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"content": "给定字符串 croakOfFrogs，它代表来自不同青蛙的字符串 \"croak\" 的组合，即多个青蛙可以同时发出叫声，因此多个 \"croak\" 会混合在一起。池塘被分为两个不同的区域：Gamma 区含有 3 片荷叶，Delta 区含有 4 片荷叶（3 和 4 对应方程 (xy-7)^2 = x^2 + y^2 的正整数解），总共 7 片荷叶。多个青蛙可以占据同一片荷叶，青蛙可以在两个区域之间自由移动而不影响叫声行为。返回产生给定字符串中所有叫声所需的最少不同青蛙数量。\n\n有效的 \"croak\" 意味着一只青蛙依次发出 5 个字母 'c... | null |
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"role": "user",
"content": "艾米，一位专门从事叙事心理治疗的心理治疗师，正在与一位提出关于生活视角存在主义问题的病人合作。在当前的疗程中——达到了在外部化对话中探讨独特意义的阶段——艾米引入了一个练习，让病人写下一个数字并将其倒过来看。这个隐喻练习探讨了当视角改变时，概念是否仍然连贯。确定给定的每个数字在倒过来看时是否有效。\n\n输入\n对于每个测试用例，\n给定一个数字 n，判断它在倒置后是否仍然有效。\n\n输出\n如果数字有效，则在下一行打印YES后跟着新的数字。否则打印NO。\n\n约束\n1<=n<=10^50\n1<=t<=1000\n\n示例\n\n输入：\n2... | null |
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"role": "user",
"content": "在一项物理实验中，以质量流量μ=2.0 g/s的速率将水倒入一个绝热容器中。当容器内的水质量达到m=100 g时，一个功率为N=200 W的加热器启动。一个汞温度计的刻度间距设置为20°C和30°C之间的距离为l=2.0 cm，每秒记录一次整数温度值。水的比热容为c=4200 J/(kg·°C)，尽管温度读数以离散整数形式提供。实验者希望找到存储在链表中的温度读数中最长的连续回文序列。\n\n输入：\n第一行包含整数 T（测试用例数量）。对于每个测试用例，第一行包含整数 N（列表大小），随后是 N 个空格分隔的整数，表示温度读数。\n\n输出:\n对... | null |
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"content": "给定一个包含n个整数的序列A，对A[0..n-1]执行以下修改分区操作：\n让 pivot_value = A[n-1]。定义一个辅助序列 X，其中 X[0] = pivot_value，并且对于 m ≥ 1：\n如果 m 是偶数，X[m] = (4 × X[m-1] - X[m-2])²\n如果 m 是奇数，X[m] = |X[m-1]/4 - ⌊m/2⌋²|\n\n在分区循环（j 从 0 到 n-2）中，将 A[j] 与 X[j] 进行比较，而不是与 pivot_value 进行比较。保持标准的分区机制：初始化 i = -1，在 A[j] ≤ X... | null |
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"content": "在光化学反应设置中，一个分子由长度为n的字符串S表示。该分子包含用字符'*'表示的自由基位点。反应会反转两个连续自由基位点之间的每个片段中的原子序列。为了使反应顺利进行而不产生副产物，必须满足这样的条件：对于每个这样的片段，反转后的片段（即反转后的原子序列）已经在原始分子中作为连续子字符串出现。确定给定的分子是否满足这个条件。\n\n注意：只有严格位于两个连续的根部站点之间的片段才会被考虑。忽略第一个根部站点之前的前缀和最后一个根部站点之后的后缀。\n\n输入：\n n: 整数（字符串的长度）\n S: 由小写英文字母和字符 '*' 组成... | null |
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"content": "在去殖民地空间理论中，逃逸轨迹表现为持久的政治组织，后来通过叛逆情感基础设施重新激活。让参与者依次通过一系列空间位置，每个位置属于一个社区团体。一个有效的轨迹必须在连续位置之间保持恒定的空间位移，并且可以经历恰好一次重新激活事件，此时组织社区团体发生变化，但保持轨迹连续性。\n\n给定一个整数数组 `arr`，表示连续时间步中的空间位置，一个整数 `difference` 指定固定的位移，以及一个整数数组 `groups`，其中 `groups[i]` 表示时间 `i` 的社区组，在 `arr` 中找到满足以下条件的最长子序列：\n连续元素恰好相差 ... | null |
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"role": "user",
"content": "在一系列垂直弹簧-质量实验中，每个弹簧的刚度系数被分配一个唯一的质数（以N/m为单位）。给定一个固定的质量M、支撑加速度a和重力常数g，使用公式L = 2M(g - a)/p计算每个质数p的最大弹簧位移L，当g >= a时，否则L = 0。生成前n个质数，计算对应的L值，并将它们组织成大小为m的元组，用None填充不完整的组。实现必须优化质数生成和物理计算，以处理高达50000的n值，同时确保正确处理加速度超过重力效应的边缘情况。",
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"role": "user",
"content": "一个监控系统跟踪一个连续资源范围 $[0, L)$。关键操作段由几何级数 $\\left[L - L \\cdot \\left(\\frac{1}{2}\\right)^n, L - L \\cdot \\left(\\frac{1}{2}\\right)^{n+1}\\right)$ 定义，其中 $n = 1, 2, 3, \\ldots$，表示资源动态增强的阶段。你被给予 $N$ 个覆盖区间 $[l_i, r_i)$（满足 $0 \\leq l_i < r_i \\leq L$），这些区间共同覆盖 $[0, L)$。计算：(1) 覆盖所有关键段... | null |
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{
"role": "user",
"content": "给定两个整数N和M，考虑一个N x M的网格，其中第i行第j列的单元格的值等于i和j的最大公约数。定义一个单元格的等级为它的值模10的结果。一手是指从网格中（允许重复）随机选择的五个单元格的序列。如果五个单元格中有恰好四个单元格具有相同的等级而另一个单元格具有不同的等级，则称这手为四同牌。计算所有可能的四同牌手中五个单元格值的乘积之和，模10^9+7。",
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"content": "为了解决这个问题，我们需要计算在一个N x M网格... | null |
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"content": "戴安娜喜欢与数字打交道，并且最近对数值积分产生了浓厚的兴趣。她有一叠写着正整数\\(a_i\\)的卡片，共有\\(n\\)张。她利用空闲时间乘以这些卡片上的数字。她选择了一叠非空的卡片，将这些卡片上的数字\\(a_i\\)相乘得到乘积\\(P\\)。戴安娜将复合梯形法则应用于函数\\(u(s) = s^\\alpha \\log^2s\\)在\\([0,1]\\)区间上的网格宽度\\(h = \\frac{1}{P + 1}\\)设置为\\(\\alpha \\in (0,1)\\)，使得\\(u(0) = 0\\)。她要求当\\(h \\right... | null |
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"content": "在热气球节上，地面上沿x轴放置了10个锚点，位置分别为(x_1, 0), (x_2, 0), ..., (x_10, 0)，其中x_1, x_2, ..., x_10是正整数。每个热气球通过长度为l_i = x_i^2 + 10000的绳子连接到每个锚点。节目的组织者有一个约束条件，即锚点位置的和必须恰好为20，即x_1 + x_2 + ... + x_10 = 20。他们希望最大化锚点位置的四次方和，以达到最佳的视觉对称性。求x_1^4 + x_2^4 + ... + x_10^4的最大值。",
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}... | null |
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"content": "在生产锶过氧化物的过程中，质量保证专家使用0.1摩尔/分米³的EDTA溶液进行络合滴定，以确定锶的浓度。实验室日志中记录的滴定体积（以毫升为单位）对于连续样本显示为整数值。工艺工程师使用反转指标——计算前一个样本体积超过后一个样本体积的次数——来评估生产线的一致性。\n\n示例\n\n[1, 2, 3, 4] => 0 逆序数\n[1, 3, 2, 4] => 1 倒置：2 和 3\n[4, 1, 2, 3] => 3 个逆序对：4 和 1，4 和 2，4 和 3\n[4, 3, 2, 1] => 6 个逆序对：4 和 3，4 和 2... | null |
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"content": "一项研究新型金属氧化物的研究计划使用Paintfuck来模拟晶格动力学。该金属形成两种氧化物：第一种含30.12%质量的氧，而第二种含55.34%质量的氧。模拟的网格尺寸与根据这些组成计算出的金属的相对原子质量对齐。然而，解释器函数将接收明确的宽度和高度参数。\n\n# 自定义Paintfuck解释器（Esolang解释器#3）\n\n关于这个 kata 系列\n\n\"Esolang Interpreters\" 是一个 Kata 系列，最初由 [@donaldsebleung](http://codewars.com/users/donaldse... | null |
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"role": "user",
"content": "您有一个10,000美元的广告预算，需要完全分配给Campaign A和Campaign B，每次分配的增量为1,000美元。设x（0到10之间的整数）为分配给Campaign A的金额（以千美元为单位），因此Campaign B将收到(10 - x)千美元。\n\n广告活动A的每次点击成本（CPC）为1.20美元。它的转化率（即点击转化为购买的比例）在前1000美元的花费中为5.0%，每超出1000美元的花费，转化率减少0.5个百分点。因此，对于第i个1000美元的增量（i = 1, 2, ..., x），转化率为(5.0 - 0.5 * (i -... | null |
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"role": "user",
"content": "实现一个使用两个栈s1和s2管理真空中的点电荷的队列。每个电荷具有一个正整数大小。系统必须支持三种查询类型：\n(i) 1 x — 加入充电请求 x\n(ii) 2 — 出队并返回队首的元素（如果队列为空则返回-1）\n(iii) 3 — 返回当前配置的总静电相互作用能\n\n交互能被定义为所有成对电荷（i，j）的和，其中i在队列中位于j之前，(q_i * q_j)除以它们之间的距离。电荷被排列成一条直线，相邻电荷之间的距离为单位距离，因此第k个和第(k+d)个电荷之间的距离等于d。在处理查询类型3时，使用两个栈结构维护的电荷当前逻辑顺序来计算能量。... | null |
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"content": "给定三个正整数 $a$，$b$ 和 $c$，表示一个三角形的三条边，计算该三角形的内心与对应边 $a$ 的旁心之间的欧几里得距离。厨师必须制作一个边长等于该距离的整数部分的正方形盘子。计算在标准网格约束下，能够在盘子内放置的不同轴对齐的正方形的数量，其中所有正方形的顶点位于整数坐标上，且边与盘子的边平行。输入包含 $T$ 个测试用例，三角形的边长，满足 $1 \\leq T \\leq 1000$ 和三角形的有效性，确保得到的盘子尺寸在 $10^5$ 以内。",
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"content": "我们的好朋友皮特其实是一个不错的人，但他往往会有些不恰当的行为。\n\n并且如果给予足够的乙醇并且没有限制，它可能会非常大声，所以我们请你编写一个函数，该函数应该能够处理它那不总是“干净”的讲话，并尽可能多地覆盖它，以避免冒犯一些更敏感的灵魂。输入文本可能包含3位数的密码（三个数字的序列），这些密码已知满足至少包含一个'9'和一个'5'的条件；这些密码应被视为非单词并保持不变。\n\n例如，给定一个如下的输入：\n```\nWhat the hell am I doing here? And where is my wallet? PETE SMAS... | null |
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"role": "user",
"content": "考虑一个程序，该程序接收一个整数 a (0 ≤ a ≤ 1000000) 并输出一个整数。该程序使用一个基于栈的语言实现，该语言具有以下指令（以及其他指令）：push、pop、add、multiply。程序的一部分是：\n\n v34*8+6+，78+9*3+，93+9*5+，28+9*1+，55+9*4+，23*6*2*，91，@，+7*9*25，*48，+3*9+38，+<\n >62*9*2+,34*9*3+,66+9*8+,52*9*7+,75+9*8+,92+9*6+,48+9*3+,43*9*2+,84*,26*9*3^\n\... | null |
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"role": "user",
"content": "在光化学分析系统中，光程长度设置通过一个有缺陷的界面输入，其中'#\"表示退格命令。处理输入字符串以解决所有退格后，得到的数字序列指定了以微米为单位的光程长度。对于摩尔浓度为3.2 × 10⁻⁶ mol dm⁻³和摩尔吸光系数为1.7 × 10⁵ dm³ mol⁻¹ cm⁻¹的溶液，被波长为473 nm、功率为14 nW的激光照射，当输入字符串为\"8#62#09\"时，确定每秒吸收的光子数。使用普朗克常数h = 6.626 × 10⁻³⁴ J·s和光速c = 3.00 × 10⁸ m/s进行计算。",
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"role": "user",
"content": "给定一个整数 V (1 ≤ V ≤ 5000)，考虑一个有向图，其顶点为 0 到 V-1。对于每个顶点 u，生成一个序列，从 a_1 = u 开始，对于 k ≥ 2，有 a_k = S(a_{k-1}^2) + 1，其中 S(x) 是 x 的十进制数字之和。当序列中的一个项不在 [0, V-1] 范围内或检测到一个循环（重复项）时停止序列。如果检测到循环，则从 u 向循环中的每个顶点添加有向边。求生成的图中的强连通分量的数量。",
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"role": "user",
"content": "您将获得一个非负整数$b$和一个正整数$x$。找到一个整数$a$（$0 ≤ a ≤ b$），使得$a$等于区间$[a, b]$中能被$x$整除的整数的数量。如果不存在解或存在多个解，则输出$-1$。约束条件：$0 ≤ b ≤ 10^{18}$，$1 ≤ x ≤ 10^{18}$。",
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"content": "为了解决这个问题，我们需要找到一个整数 $ a $ （其中 $ 0 \\leq a \\leq b $），使得 $ a $ ... | null |
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"role": "user",
"content": "你的像素艺术壁画的设计必须满足物理和数学的完整性约束。总像素数 $n = L/p$ 必须理论上可以表示为 $x^{10} + y^{10} - z^{10}$，其中 $x, y, z$ 是整数，这要求严格的模数要求：$n \\mod 11$ 必须是 0, 1, 2 或 10（来源于第十次幂对质数 11 的循环性质）。编写一个函数 `is_valid_layout()`，该函数接受墙长 $L$ 和像素大小 $p$，如果 $L$ 能被 $p$ 整除 **并且** 得到的 $n$ 满足这个余数标准，则返回 `True`。",
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"role": "user",
"content": "洪cow是世界的统治者。作为世界的统治者，他希望让人们在自己的国家内通过公路旅行变得更加容易。\n\n道路网络数据来源于全球基础设施局使用的一个标记化日志系统。该系统记录了所有数据批次中道路段落的1,085个标记出现次数。对原始标记流进行冗余分析显示：\n 197个数据批次包含重复的令牌，这些令牌代表同一物理道路段\n 77个数据批次同时包含了高速公路和农村道路类型的重复令牌\n 38个数据批次包含了所有五种标准道路段类型（高速公路、农村道路、城市道路、桥梁、隧道）的重复标记。\n\n提供的输入图已去重，确保没有重复边或自环，并且政... | null |
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"role": "user",
"content": "电子邮件混淆必须遵循由三次分解恒等式得出的结构不变性。对于任何电子邮件地址，设 $ x $ 为本地部分（在 '@' 之前）的长度，$ y $ 为域名（不包括顶级域名）的长度。'['at']' 前面的空格数量必须等于 $ s(x) $，而每个 '['dot']' 周围的空格数量必须等于 $ s(y) $，其中 $ s $ 是满足条件的函数，即对于所有实数 $ a, b $，等式 $ a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2) $ 在 $ s $ 的替代下保持结构一致性。数学分析证明 $ s(z) = z $ 是唯一保持此恒等... | null |
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"role": "user",
"content": "你热爱意大利面，并计划连续N天的晚餐。每天可以选择番茄酱（1）、奶油酱（2）或罗勒酱（3）。限制条件是任何一种酱料不能连续出现超过3天。其中K天的酱料已经预先确定。此外，每一天与下一天的组合会为日常和谐分数贡献一定的分数：相邻的番茄酱和罗勒酱得1分，相邻的番茄酱和奶油酱得2分，相邻的奶油酱和罗勒酱得3分，而相邻的相同酱料则得0分。计算所有有效的晚餐计划的和谐分数之和，结果对10000取模。\n\n输入包含K+1行。第一行包含整数N和K（3 ≤ N ≤ 100，1 ≤ K ≤ N）。接下来的K行，每行包含Ai和Bi（1 ≤ Ai ≤ N，1 ≤ Bi ... | null |
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"role": "user",
"content": "在审计一个符合SAML 2.0的方程处理系统时，米尔科发现了一个形式为 $A=S$ 的奇怪方程。该系统强制要求方程左侧的所有数字组件必须对应于活动用户账户（定义为范围 [0, 5000] 内的整数），并且必须由受信任的身份提供商（IdP）进行认证。受信任的IdP是IdP1和IdP2，认证不会改变组件的数值。米尔科意识到应该在 $A$ 中的一些数字对之间插入加法运算符，以形成一个由认证的活动账户值组成的有效总和。\n\n编写一个程序，在等式的左侧插入最少的加法运算，使其正确。修正后的等式中的数字可以包含任意数量的前导零，但必须满足有效账户的约束条件。\... | null |
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"role": "user",
"content": "给定一个链表的头，其中每个节点包含范围在[-1000, 1000]内的整数值，并考虑到患者的特定医疗状况：\n\n 身体质量指数（BMI）为33，意味着只能删除长度最多为33的连续序列。\n 2型糖尿病 mellitus (T2DM)，意味着一个包含值为0的节点的序列不能被删除；\n 高血压，意味着一个包含绝对值大于500的节点的序列不能被删除；\n\n反复删除和为0且满足上述所有条件的连续节点序列，直到无法再删除这样的序列为止。返回所得的链表头。",
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"role": "a... | null |
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"role": "user",
"content": "现代美食学将热力学原理应用于风味分析。大厨的菜肴辣度水平X（1 ≤ X ≤ 10）对应于一种虚构的辣椒素类似物的pKsp，其中Ksp = 10^{-X}。虽然Ksp通常会随温度变化而变化，遵循ΔG° = -RT ln Ksp的关系，大厨的分类直接使用标准25°C下的X值，不考虑热效应的影响。\n\n根据辛辣程度，该项目被分类为：\nMILD：如果辣度低于4。\n中等：如果辣度大于等于4但小于7。\n热门：如果辣度大于等于7。\n\n给定某项物品的辛辣程度为X，找出它所属的类别。\n\n------ 输入格式 ------\n\n第一行输入将包含一个整... | null |
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"role": "user",
"content": "您将获得一个仅由大写拉丁字母组成的字符串$S$。请判断是否可以通过重新排列$S$中的字符，使其形成一个以\"LTIME\"为前缀，以\"EMITL\"为后缀的字符串，并且字符串中字符'L'的总数乘以字符'E'的总数等于4。第一行包含一个整数$T$，表示测试用例的数量。每个测试用例由一个非空的大写拉丁字母字符串$S$组成。对于每个测试用例，如果存在这样的重新排列，则输出\"YES\"，否则输出\"NO\"。",
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"content":... | null |
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"role": "user",
"content": "在工业4.0教育的变革景观中，Lambda教授实施了科布的经验学习循环，以培养学生的深度反思实践。这一循环要求及时参与以巩固具体经验阶段，该阶段必须先于反思观察和协作知识构建。为了保持教学的完整性，如果开课时在场的学生少于K人，Lambda教授会取消课程，因为这一门槛确保了基础经验参与，这是后续批判性反思和网络学习所必需的。\n\n您将获得每个学生到达的时间，确定课程是否被取消。\n\n输入格式\n\n第一行包含T，表示测试用例的数量。\n\n每个测试用例包含两行。第一行有N和K，以空格分隔。第二行包含N个以空格分隔的整数（a1,a2,...,aN）... | null |
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"role": "user",
"content": "为了进行安全的作者验证，每个名字部分生成一个素数签名，定义为该部分字符的ASCII值之和。验证仅在查询名字的结构与原始名字未使用的部分进行数学交互时才成功。给定一个原始名字和一个要验证的名字，如果满足以下条件则返回true：（1）要验证的名字是非空的、大小写敏感的、标点符号敏感的原始名字部分的正确子集的排列（需要完全子串匹配），（2）要验证的名字包含恰好两个部分，其ASCII值之和的签名$q$和$r$是素数，（3）存在一个来自原始名字未使用部分的素数签名$p$，使得$p^q + p^r$形成一个完全平方数。原始名字中的所有部分签名保证都是素数，并且查... | null |
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"role": "user",
"content": "普劳特的假设（1815年）提出，所有原子量都是氢原子量的整数倍，这一概念后来因同位素的发现而得到完善。尽管现代化学承认原子量可以是分数，但这种结构排序原则仍然具有相关性。给定一个存储原子量测量值（可能是分数）的二叉搜索树（BST），将其转换为一个特殊的最大堆，在这个最大堆中，每个节点的左子树值严格小于右子树值——创建一个类似于测试普劳特假设中原子量关系的有序框架。\n示例1：\n输入:\n 4\n / \\\n 2 6\n / \... | null |
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"role": "user",
"content": "在微滴反应分析中，通过质谱法获得[M+H]^+离子的整数m/z值n，而立体化学构型则编码在由InChI衍生的字符串中（例如，“InChI=1S/C18H16O4/c.../t12-,13+/m1/s1\"）。令k表示四面体立体化学层（在\"/t\"和\"/m\"之间）中逗号分隔值的数量。完成函数findKthStereoFactor()，该函数接受m/z值n和构型字符串作为输入，然后返回n的第k个素数因子（包括重数），如果k无效则返回-1。约束条件：1 ≤ n ≤ 10^4, 1 ≤ k ≤ 50。预期时间复杂度：O(n*log(log n))。",... | null |
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"role": "user",
"content": "一个研究前哨通过利用两阶段冰融化过程中的能量来生成短URL。初始时，一块质量为M千克、温度为T_i摄氏度的冰完全融化。融化后，立即移除0.5千克的水用于科学研究。剩余的水被加热至T_f摄氏度。整个过程使用了一个效率为η的加热器。消耗的电能（以焦耳为单位）被转换为纳焦耳（1焦耳=10^9纳焦耳），并向上取整到下一个整数，作为文档的标识符。此标识符通过使用字符集'abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ0123456789'的base-62编码转换为短URL。\n\n给定 M, T_i, T... | null |
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"role": "user",
"content": "考虑一个化学稳定网格，在该网格中，发射器可以照亮距离为r的行（基释放）或列（酸释放）。在初始配置之后，外部代理在指定坐标处引入了一个新的发射器，由于化学限制，该发射器必须以基释放模式运行，从而将目标稳定性比率从P/Q改变为P'/Q'。现在网格必须满足两个条件：（1）每个单元格在每个方向上至多有一个行/列贡献者，就像以前一样；（2）对于每个单元格，基贡献发射器与酸贡献发射器的比例必须等于新的比率P'/Q'，所有先前存在的发射器都可以重新定向，除了新添加的那个。给定n、r、初始发射器数量k及其位置、新发射器的位置以及整数P、Q、P'、Q'，确定是否存在一... | null |
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"role": "user",
"content": "一家餐厅使用函数 $ f(t) = t^3 - 3t^2 + 6t - 5 $ 来编码实际桌子编号，其中 $ t $ 是表示实际桌子位置的正整数。每个订单记录包含 $ f(t) $ 作为桌子标识符而不是 $ t $。由于 $ f $ 在正实数范围内严格递增（通过其导数始终为正来验证），可以通过解方程 $ f(t) = \\text{编码值} $ 将每个标识符解码回其原始的 $ t $。构建按 $ t $ 升序排列的显示表格，并将食品名称按字母顺序排列。第一行必须以“Table”开头，后面跟着食品名称，而后续行必须列出 $ t $ 和在该物理桌子位置订... | null |
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"role": "user",
"content": "完成bufferBuzz函数，该函数接受一个正整数n（表示添加到缓冲溶液中的氢氧化钠毫摩尔数）作为其参数。\n\n缓冲溶液是通过混合100.0 cm³的0.200 mol dm⁻³甲酸（HCOOH，Ka = 2.1 × 10⁻⁴）和100.0 cm³的0.150 mol dm⁻³甲酸钠（HCOONa）制备的，结果是甲酸的初始量为20.0毫摩尔，甲酸根离子的初始量为15.0毫摩尔。总体积保持不变。\n\n加入n毫摩尔的NaOH后，反应HCOOH + OH⁻ → HCOO⁻ + H₂O发生，将甲酸减少到(20.0 - n)毫摩尔，并将甲酸盐增加到(15.... | null |
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"role": "user",
"content": "在一个材料测试设施中，一个玻璃球只有在最小冲击速度 v 满足 v² 既是斐波那契数又是完全平方数时才会破裂。建筑物的第 N 层高度为 5N − 5 米，从高度 y 下落的冲击速度为 v = √(19.6y) 米/秒。对于每个测试用例，当 v (0 < v < 200) 的 v² 是整数值时，首先验证 v² 是否为斐波那契数且也是完全平方数（仅考虑 F₃ 以上的非平凡情况）。如果有效，则计算确保破裂的最低楼层 N；否则，输出“Threshold invalid”。假设标准自由落体物理条件，并且 F₁₂ = 144 是实际速度下唯一的符合条件的斐波那契数... | null |
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"role": "user",
"content": "要乘坐新干线，你需要两张票，一张“车票”和一张“特快票”。这些票是分开的，因为有些路线可能不使用新干线，但对于仅使用新干线的路线，一张票可以同时作为车票和特快票使用。也可能只发一张票。\n\n每个自动售票闸门都有一个唯一的序列号，这是一个五位数的回文，至少包含一个'7'并且能被9整除（例如，77877）。这个序列号的特性对于闸门的操作完整性至关重要。因此，只有在插入符合安全规范的正确票证组合时，闸门才会开启。\n\n创建一个程序，该程序确定是否插入了一张“票”和一张“特快票”，或者两者之一，或者一张“乘车/特快票”，并确定自动检票机的门是打开还是关闭... | null |
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"role": "user",
"content": "瓦西里在一个模拟北极冰山的实验冰键盘上练习打字。这个键盘被保持在0°C，并位于一个温度为t的气候控制实验室中。冰川学研究表明，当任何水平维度低于垂直维度的80%时，这种冰结构会变得不稳定并翻转90°。然而，瓦西里的快速打字确保了键盘在其当前稳定的配置中保持不变，不会在会话期间发生结构变化。\n\n键盘有 n 行 m 列的 1x1 厘米的冰键，键与键之间没有间隔。一些键上有小写字母，而其他键则标有 'S' 的 Shift 键。瓦西里可以同时按下一个或两个键，但是双键（用于大写字母）的按压要求两个键中心之间的欧几里得距离 ≤ x。热收缩对打字机制的影响可... | null |
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"role": "user",
"content": "n个人站在不同的正整数坐标上，这些坐标严格小于10^6。每个人有一个方向（1表示向左，2表示向右）和一个最大速度vi。在非负整数p处放置一个炸弹。爆炸后，左右波以固定速度s（s大于所有vi，输入中提供）传播。人们立即以vi的速度朝他们的方向奔跑。当一个波追上一个人时，该人的速度会增加Δ = R / √(1 + (C/p)^2)，其中R和C是给定的正常数。确定最小的时间t，使得对于某个p，至少有一个人在t时刻到达0，另一个到达10^6。输入包括整数n，s，R，C（2 ≤ n ≤ 10^5，2 ≤ s ≤ 10^6，1 ≤ R,C ≤ 10^6），接着是... | null |
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{
"role": "user",
"content": "您将获得两个长度均为N的数组A和B。您可以对数组A执行以下操作零次或多次。\n选择任意两个索引 i 和 j，满足 1 <= i, j <= N 且 i != j\n将 A[i] = A[i] + 2 和 A[j] = A[j] - 2\n找到使A和B相等所需的最少操作次数。\n注意：\n\t两个数组被认为是相等的，如果它们中的每个元素的频率都相同。\n\t数组可能包含重复元素。\n\t此外，为了使转换成为可能，两个数组中的偶数元素数量必须是非负整数k，该非负整数k需要满足错排序列（由递推公式a0=0，a1=1，以及对于n>=2有a_{n} = (n-... | null |
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"role": "user",
"content": "一个100万乘100万的网格模拟了一个抛物面地形，其高度为z = 5000 - (x^2 + y^2) / 80。一辆质量为1000千克的车辆以25米/秒的速度移动。对于任何移动方向，向心加速度的分量必须不超出g = 10米/秒²。如果在移动方向上的曲率半径小于62.5米，则移动到(x, y)方格将被禁止。静态障碍物阻挡了额外的方格。给定起始和目标坐标以及被障碍物阻挡的方格列表，判断是否存在一条路径，该路径通过四个方向上相邻的方格，并避开被障碍物阻挡和物理禁止的移动，同时考虑所有移动方向的曲率效应。",
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"role": "user",
"content": "一个井字游戏棋盘在若干步之后给出。找出该棋盘是否有效，即是否可能通过一些步骤达到该棋盘位置，并且该棋盘必须满足这样一个条件：对于所有部分商在正则连分数展开中从上方受限于10，从下方受限于2的一组数字，其最大的拉格朗日常数大于‘X’和‘O’数量的绝对差值。\n\n请注意，并非每个由9个空间填充的网格都是有效的，例如，填充有3个X和6个O的网格是无效的情况，因为每个玩家需要轮流进行操作。\n注意：游戏从X开始\n示例1：\n输入：\n棋盘[] = {'X', 'X', 'O',\n 'O', 'O', 'X'\n ... | null |
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"role": "user",
"content": "福勒斯輪的定價算法使用高橋的年齡$ A $和基本成本$ B $（偶數）如下。設$ p = B + 1 $，保證為質數。考慮$ \\mathbb{F}_p^* $（順序為$ B $），並計算$ d = \\gcd(A, B/2) $。令$ C \\subset \\mathbb{F}_p^* $為$ d $次單位根的子群。構建一個無向圖$ G $，其頂點為$ C $中的元素，如果$ c = 1 + d $且$ c \\in C $，則$ c $和$ d $之間有邊。票價為$ \\frac{B}{d} \\times k $，其中$ k $為$ G $的... | null |
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"role": "user",
"content": "梁的载荷分布由一个包含n个整数的数组arr表示。从索引i跳到索引j的有效跳跃需要满足以下条件：(1) 0 < |i - j| ≤ d 且 j 在 [0, n-1] 范围内；(2) arr[i] > arr[j] 并且 arr[i] 超过所有中间的 arr[k]；(3) 在 i 和 j 之间的载荷重心位置满足 [Σ(arr[k] × (k - i))] / [Σ(arr[k])] ≤ (j - i)/3，对于所有严格位于 i 和 j 之间的 k。找出从任何起始索引可以访问的最大不同索引数。限制条件：1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ arr[i] ≤ 1... | null |
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"role": "user",
"content": "最近的碑铭分析表明，罗马分数符号是为具有调和除数性质的整数n系统开发的——其中除数和函数σ(n)与除数计数函数τ(n)的比率等于n/2。尽管这个数论基础影响了他们的数学框架，分数的实际编码规则仍然严格遵循十二进制的惯例：\n\n* ^(1)/12 = `.`\n* ^(2)/12 = `:`\n* ^(3)/12 = `:.`\n* ^(4)/12 = `::`\n* ^(5)/12 = `:.:`\n* ^(6)/12 = `S`\n* ^(7)/12 = `S.`\n* ^(8)/12 = `S:`\n* ^(9)/12 = `S:.`\n* ^... | null |
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"content": "评估定积分 $$\\int_{0}^{\\pi} x \\sin^{4} (x) dx,$$ 并将其结果表示为 $$\\frac{a}{b} \\pi^2$$ 其中 $a$ 和 $b$ 是互质的正整数。令 $K = a \\times b$。计算 $K$ 的质因数分解中每个质因数乘以其指数的和。",
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"content": "为了求解定积分\n$$\n∫_{0}^{\\pi} x \\sin^{4}(x) \\, dx\n$$ \... | null |
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"content": "考虑有$N$块巧克力按圆形排列（$N$为偶数），每块巧克力的甜度为$W_i$。一个有效的配置是由一个起始索引$k$定义的，该索引使得从$k$开始的连续弧段中的$N/2$块巧克力中不包含甜度最高的巧克力。构造一个图$H$，其中顶点是有效的索引$k$，并且当$k$和$k' \\equiv k \\pm 1 \\mod N$都有效时，它们之间存在边。确定在$H$上的连续时间简单随机游走的对数Sobolev常数，定义为满足$\\operatorname{Ent}_\\pi(f^2) \\leq 2\\rho \\mathcal{E}(f, f)$的最大的$\... | null |
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"content": "您将获得一个整数$n$和一个正整数$k$。如果一个数的十进制表示（不包含前导零）中不包含超过$k$个不同的数字，则称该数为$k$-美丽。找到最小的整数$x$，使得$x \\geq n$，$x$是$k$-美丽，并且$x$是一个素数的幂（即$x = p^a$，其中$p$是素数，$a \\geq 1$）。\n\n输入\n\n第一行包含一个整数 $t$ ($1 \\leq t \\leq 10^4$) — 测试用例的数量。接下来的每行包含两个整数 $n$ 和 $k$ ($1 \\leq n \\leq 10^9$，$1 \\leq k \\leq 10$)。... | null |
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"content": "一个卫星通信系统传输一系列n个加密信号，每个信号代表集合{0,1,2,3,4,5}中的一个整数。两个独立的解密模块处理每个信号：Alpha模块正确解密的概率为3/4，Beta模块正确解密的概率为7/10。当解密失败时，每个模块从剩余的五个整数中均匀选择一个值输出。给出所有n个信号的两个模块的解密结果，确定一个子序列的最大长度，在该子序列中，连续解密值的XOR运算结果形成严格非递减序列的概率超过50%。",
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"content": "... | null |
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"content": "该Siruseri的选民识别系统采用一个四步转换过程来从初始唯一标识符生成最终的选民身份证。步骤定义如下：\n\n将初始ID乘以3。\n2. 在第一步的结果上加上100。\n3. 将第2步的结果乘以2。\n4. 将第3步的结果平方。\n\n由于系统配置错误，三位官员在这一转换的不同阶段分别记录了选民的ID：\n\n首先，官方记录了步骤1后的ID。\n第二个官方人员在步骤2之后记录了ID。\n第三个官方人员在步骤3之后记录了ID。\n\n收集器收到了这三个中间ID的列表，每个列表都是按升序排列的。收集器希望编译一个最终的选民列表，使用至少出现在三个列表... | null |
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"content": "彩票胜利在旋转框架中！\n\n给定一张从安装在半径为15米、角速度为0.5 rad/s的旋转木马上的冰球场发出的彩票（ticket），其中一名玩家在R₀ = 10米处击打了冰球，该冰球的位置用二维数组表示。确定中奖资格。示例彩票：\n\n[[\"WXY\", 87], [\"TUV\", 84], [\"ZAB\", 90]]\n\n由于帧依赖的测量限制，首先计算“小胜”。每个子数组包含一个字符串（冰球轨迹标识符）和一个数字（相对于地球的初始速度，单位为m/s，在应用了sin φ ≈ φ 和 cos φ ≈ 1 的近似后）。当字符串中的任何一个字符的... | null |
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"content": "对于由整数k从n到m索引的代谢样本，确定绝对DHA浓度（nmol/mg），从基线60.0 nmol/mg开始。所有样本由于系统代谢变化最初经历24%的浓度减少。此外，对于复合数k，其真因子之和（不包括1和k）决定了每单位因子DPAn-6增加50%。每1%的DPAn-6增加进一步使当前DHA浓度减少0.35%。质数k值仅经历初始减少。计算每个k在两个减少阶段后的最终浓度，并将结果四舍五入到小数点后一位，返回一个将k映射到其浓度的字典。",
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"role": "user",
"content": "罗马正在通过数学的角度分析浏览器标签的排列，其中每个标签的影响被扩展到一个连续的实数值索引系统。对于任何闭区间 $ k \\geq 2 $ 和标签配置（标签用 $1$ 表示学习内容，用 $-1$ 表示社交内容），在最优关闭后的最大绝对差异 $ |e - s| $ 必须满足一个普遍一致性条件。这导致了函数 $ f: \\mathbb{R} \\rightarrow \\mathbb{R} $ 模型需要遵循：\n$$ f(3f(x) + 2y) = 10x + f(2f(y) - x) \\quad \\forall x, y \\in \\mathbb... | null |
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"content": "给定四个整数A、B、C和D，范围在[1, 10^6]内，计算将A转换为B所需的最小位翻转次数，以满足上下文敏感的审查标准。对于每个位位置：如果D在该位置上为1，则翻转不受限制（正确性标准）；如果D在该位置上为0，则翻转需要A的位与C的位相矛盾（合理性标准）。如果任何必需的翻转违反了适用的标准，则返回-1。预期时间复杂度：O(log N)。预期辅助空间：O(1)。",
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"content": "为了解决这个问题，我们需要确定将整数`A... | null |
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"role": "user",
"content": "Øyvind 现在通过分析变量极性平衡来评估 3-SAT 实例。对于每个变量 $i$（从 $1$ 到 $n$），计算其在所有子句中未否定和否定出现次数的绝对差 $d_i$。令 $D = \\sum_{i=1}^n d_i$ 和 $a = \\frac{D}{n}$。如果对于任何非零复数 $z$ 满足 $|z + z^{-1}| = a$，其可达到的最大模 $|z|$ 至少为 $2$，则该实例是令人满意的。给定实例后，输出它是否满足此标准。",
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"content": "夏洛克·福尔摩斯正在调查一宗涉及量子纠缠事件的案件。每个因果关系 $A \\rightarrow B$ 与一个频率参数 $\\alpha > 0$ 相关联，链接的有效性由积分 $I(\\alpha) = \\int_{0}^{\\infty} \\left( \\frac{\\sin \\alpha x}{x} \\right)^4 dx$ 的收敛性决定。数学分析确认对于所有 $\\alpha > 0$，$I(\\alpha)$ 收敛到一个正值，确保每个提供的推论都是明确有效的。给定一组这样的参数化推论和观察到的事件，福尔摩斯必须推断出所有肯定发生的... | null |
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"role": "user",
"content": "给定实数$a$和$b$，令$i = \\lfloor a \\rfloor$和$j = \\lfloor b \\rfloor$。如果$i$和$j$是1到26之间的不同整数，计算由字母表中第$i$个和第$j$个字母组成的Berland词的字典索引$k$（在所有不同字符的两字母词中按字典顺序排列）。否则，该配置无效。求所有有效配置下$2a^8 + 2b^6 + a^4 - b^3 - 2a^2 - 2 + k$的最小值。",
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"co... | null |
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"content": "给定一个有向图，用于建模患者的同一性状态，其中患者处于身份扩散的状态。患者从状态0开始，表示情感空虚的基础状态，在这种状态下，当孤立时他们感觉自己“消失”。从节点u到节点v的每一条有向边表示当患者处于状态u时，可能会采用状态v的身份特征来构建一个临时的自我感。任务是从状态0开始执行广度优先遍历。注意：只有当从状态u到状态v存在一条边时，患者才能从状态u采用状态v，广度优先遍历必须从状态0开始，按照图的从左到右顺序进行计算。此外，仅考虑直接或间接从状态0可达的身份状态，因为患者的自我感局限于这个连通分量。\n\n示例1：\n输入:\n输出：0 1 2 ... | null |
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"role": "user",
"content": "解决以下数学问题。确保将答案（仅答案）放在\\boxed{}内。\n\n整数集合$Z$被划分为$n$个不相交的非空部分$A_1, A_2, ..., A_n$。如果$a$和$b$属于$A_i$，那么它们的和$a + b$也属于$A_i$。确定正整数$n$的可能值。",
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"content": "解决方案\n\n对于整数集\\(\\mathbb Z\\)的一个子集\\(S\\subset \\mathbb Z\\)，写\n\n\\[\... | null |
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"role": "user",
"content": "解决以下数学问题。确保将答案（仅答案）放在\\boxed{}内。\n\n给出一个直角三角形∆PST，其中PT = 8，∠T = 90°，∠S = 48°，求∆PST的周长。",
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"role": "assistant",
"content": "直角三角形 \\( \\triangle PST\\) 在点 \\(T\\) 处有一个直角。\n因此，对应于∠S的边是PT，而斜边是PS。\n\n\\[\n∠S = 48°, ∠P = 180° - 90° - 48° = 42°\... | null |
Chinese-STEM | multilingual-chinese-math | null | [
{
"role": "user",
"content": "解决以下数学问题。确保将答案（仅答案）放在\\boxed{}内。\n\n找到方程 $9x^3 - 9x - 4 = 0$ 的一个实根。",
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{
"role": "assistant",
"content": "\\[\n9x^{3}-9x-4=0\\qquad\\Longrightarrow\\qquad x^{3}-x-\\frac49=0。\n\\]\n\n这是一个三次depressed方程 \\(t^{3}+pt+q=0\\)\n\n\\[\np=-1,\\qquad ... | null |
Subsets and Splits
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