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|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
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(let r... | α₁ σ₁ : Type
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have ⟨argRes, argResEnv⟩ := argsRes
have _ := denoteOpArgs_res HargsRes; subst argResEnv
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split at H <;> try contradiction
case h_2 regR HregR =>
have ⟨regR, regEnv⟩ := regR
have HRegInd := OpM.toTopM_regions_equiv (TopM.mapDenoteRegion Δ regions)
h... | α₁ σ₁ : Type
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δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
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α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
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δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
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ε₁ : σ₁ → Type
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have ⟨regR, regEnv⟩ := regR
have HRegInd := OpM.toTopM_regions_equiv (TopM.mapDenoteRegion Δ regions)
have ⟨regEnv₂, HregEnv₂, HregR₂⟩ := HRegInd (by sorry) HregR Henv₂ simp [HregR₂]
cases res
case nil =>
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subst r env'; simp [HregEnv₂]
sorry case cons headR... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
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α₂ σ₂ : Type
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α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
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env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.e... | case nil
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSA... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | case nil =>
simp at *; cases H; exists regEnv₂
subst r env'; simp [HregEnv₂]
sorry | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | case cons headRes tailRes =>
cases tailRes
case cons _ _ => simp at *; cases H
case nil =>
simp
cases regR
case nil => simp at *; cases H
case cons opRHead opRTail =>
cases opRTail
case cons _ _ => simp at *; cases H
case nil =>
simp at *
split at H <;> try c... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | sorry | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
res args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.e... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | simp at * | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | cases H | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... | case intro
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
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env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : S... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | exists regEnv₂ | case intro
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
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args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
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env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : S... | case intro
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
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attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
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Henv₂ : S... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | subst r env' | case intro
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
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S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
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env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : S... | case intro
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
x✝¹ : Excep... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | simp [HregEnv₂] | case intro
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
x✝¹ : Excep... | case intro
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
x✝¹ : Excep... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | sorry | case intro
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
x✝¹ : Excep... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | cases tailRes | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... | case nil
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSA... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | case cons _ _ => simp at *; cases H | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | case nil =>
simp
cases regR
case nil => simp at *; cases H
case cons opRHead opRTail =>
cases opRTail
case cons _ _ => simp at *; cases H
case nil =>
simp at *
split at H <;> try contradiction
case h_2 setRes HSetRes =>
sorry | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | simp at * | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | cases H | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | simp | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
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ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
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https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | cases regR | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
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α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSA... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | case nil => simp at *; cases H | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | case cons opRHead opRTail =>
cases opRTail
case cons _ _ => simp at *; cases H
case nil =>
simp at *
split at H <;> try contradiction
case h_2 setRes HSetRes =>
sorry | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | simp at * | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | cases H | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | cases opRTail | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
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α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
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args : List (TypedSSAVal Δ)
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env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSA... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | case cons _ _ => simp at *; cases H | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | case nil =>
simp at *
split at H <;> try contradiction
case h_2 setRes HSetRes =>
sorry | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | simp at * | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | cases H | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | simp at * | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | split at H <;> try contradiction | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... | case h_2
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSA... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | case h_2 setRes HSetRes =>
sorry | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | contradiction | case h_1
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSA... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOp_equiv | [871, 1] | [915, 20] | sorry | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
op_name : String
args : List (TypedSSAVal Δ)
regions : List (Region Δ)
attrs : AttrDict Δ
env : SSAEnv Δ
r : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | intros env res env' H env₂ Henv₂ | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
⊢ ∀ ⦃env : SSAEnv Δ⦄ ⦃res : TypedArgs Δ⦄ ⦃env' : SSAEnv Δ⦄,
denoteOps Δ [] env = Except.ok (res, env') →
∀ ⦃env₂ : SSAEnv Δ⦄,
SSAEnv.equiv env e... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' : SSAEnv Δ
H : denoteOps Δ [] env = Except.ok (res, env')
env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
⊢ ∃ env₂', SSAEnv.eq... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | simp [denoteOps] at * | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' : SSAEnv Δ
H : denoteOps Δ [] env = Except.ok (res, env')
env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
⊢ ∃ env₂', SSAEnv.eq... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
H : pure [] env = Except.ok (res, env')
⊢ ∃ env₂', SSAEnv.equiv env' env₂' ∧ p... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | simp_monad at * | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
H : pure [] env = Except.ok (res, env')
⊢ ∃ env₂', SSAEnv.equiv env' env₂' ∧ p... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
H : [] = res ∧ env = env'
⊢ SSAEnv.equiv env' env₂ ∧ [] = res |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | cases H | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
H : [] = res ∧ env = env'
⊢ SSAEnv.equiv env' env₂ ∧ [] = res | case intro
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
left✝ : [] = res
right✝ : env = env'
⊢ SSAEnv.equiv env' env₂ ∧ [] ... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | subst res env | case intro
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
left✝ : [] = res
right✝ : env = env'
⊢ SSAEnv.equiv env' env₂ ∧ [] ... | case intro
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env' env₂
⊢ SSAEnv.equiv env' env₂ ∧ [] = [] |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | constructor <;> simp | case intro
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env' env₂
⊢ SSAEnv.equiv env' env₂ ∧ [] = [] | case intro.left
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env' env₂
⊢ SSAEnv.equiv env' env₂ |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | try assumption | case intro.left
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env' env₂
⊢ SSAEnv.equiv env' env₂ | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | assumption | case intro.left
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env' env₂
⊢ SSAEnv.equiv env' env₂ | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | intros env res env' H env₂ Henv₂ | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
⊢ ∀ ⦃env : SSAEnv Δ⦄ ⦃res : TypedArgs Δ⦄ ⦃env' : SSAEnv Δ⦄,
denoteOps Δ (head :: tail) env = Except.ok (res, env') →
∀ ⦃e... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' : SSAEnv Δ
H : denoteOps Δ (head :: tail) env = Except.ok (res, env')
env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ :... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | unfold denoteOps at H | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' : SSAEnv Δ
H : denoteOps Δ (head :: tail) env = Except.ok (res, env')
env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ :... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
H :
(match head :: tail with
| [] => pu... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | simp_monad at H | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
H :
(match head :: tail with
| [] => pu... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
H :
(match head :: tail with
| [] => fu... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | match TAIL: tail with
| .nil =>
apply denoteOp_equiv <;> assumption
| .cons head2 tail2 =>
simp [denoteOps] at *; simp_monad at *
split at H <;> try contradiction
case h_2 headR HHeadR =>
have ⟨headR, headEnv⟩ := headR; simp at *
have ⟨envHead, HenvHead, HdenoteHead⟩ := denoteOp_equiv HHeadR Henv₂
simp [H... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
H :
(match head :: tail with
| [] => fu... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | apply denoteOp_equiv <;> assumption | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
H :
(match [head] with
| [] => fun s =>... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | simp [denoteOps] at * | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
head2 : Op Δ
tail2 : List (Op Δ)
H :
(match h... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
head2 : Op Δ
tail2 : List (Op Δ)
H :
(match d... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | simp_monad at * | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
head2 : Op Δ
tail2 : List (Op Δ)
H :
(match d... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
head2 : Op Δ
tail2 : List (Op Δ)
H :
(match d... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | split at H <;> try contradiction | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
head2 : Op Δ
tail2 : List (Op Δ)
H :
(match d... | case h_2
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
head2 : Op Δ
tail2 : List (Op Δ)
TAIL ... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | case h_2 headR HHeadR =>
have ⟨headR, headEnv⟩ := headR; simp at *
have ⟨envHead, HenvHead, HdenoteHead⟩ := denoteOp_equiv HHeadR Henv₂
simp [HdenoteHead]
rw [←TAIL] at H; rw [←TAIL]
apply denoteOps_equiv H HenvHead | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
head2 : Op Δ
tail2 : List (Op Δ)
TAIL : tail = ... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | contradiction | case h_1
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
head2 : Op Δ
tail2 : List (Op Δ)
TAIL ... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | have ⟨headR, headEnv⟩ := headR | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
head2 : Op Δ
tail2 : List (Op Δ)
TAIL : tail = ... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
head2 : Op Δ
tail2 : List (Op Δ)
TAIL : tail = ... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | simp at * | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
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env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
head2 : Op Δ
tail2 : List (Op Δ)
TAIL : tail = ... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
head2 : Op Δ
tail2 : List (Op Δ)
TAIL : tail = ... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | have ⟨envHead, HenvHead, HdenoteHead⟩ := denoteOp_equiv HHeadR Henv₂ | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
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Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
head2 : Op Δ
tail2 : List (Op Δ)
TAIL : tail = ... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
head2 : Op Δ
tail2 : List (Op Δ)
TAIL : tail = ... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | simp [HdenoteHead] | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
head2 : Op Δ
tail2 : List (Op Δ)
TAIL : tail = ... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
head2 : Op Δ
tail2 : List (Op Δ)
TAIL : tail = ... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | rw [←TAIL] at H | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
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head2 : Op Δ
tail2 : List (Op Δ)
TAIL : tail = ... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
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tail2 : List (Op Δ)
TAIL : tail = ... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | rw [←TAIL] | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
head2 : Op Δ
tail2 : List (Op Δ)
TAIL : tail = ... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
head2 : Op Δ
tail2 : List (Op Δ)
TAIL : tail = ... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteOps_equiv | [927, 1] | [952, 39] | apply denoteOps_equiv H HenvHead | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
head : Op Δ
tail : List (Op Δ)
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env env₂
head2 : Op Δ
tail2 : List (Op Δ)
TAIL : tail = ... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteRegion_equiv | [954, 1] | [968, 56] | cases region | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
region : Region Δ
⊢ ∀ ⦃args : TypedArgs Δ⦄ ⦃env : SSAEnv Δ⦄ ⦃res : TypedArgs Δ⦄ ⦃env' : SSAEnv Δ⦄,
denoteRegion Δ region args env = Except.ok (res, env') →
... | case mk
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
name✝ : String
args✝ : List (TypedSSAVal Δ)
ops✝ : List (Op Δ)
⊢ ∀ ⦃args : TypedArgs Δ⦄ ⦃env : SSAEnv Δ⦄ ⦃res : TypedArgs Δ⦄ ⦃env' : SSAEnv Δ⦄,
denote... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteRegion_equiv | [954, 1] | [968, 56] | case mk rName rArgs rOps =>
intros args env res env' H env₂ Henv₂
simp [denoteRegion] at *; simp_monad at *
(split at H <;> try contradiction); rename_i argsR HargsR
have ⟨argsR, argsEnv⟩ := argsR; cases argsR
have ⟨argsEnv₂, HargsEnv₂, HdenoteArgs⟩ := denoteTypedArgs_equiv HargsR Henv₂
rw [HdenoteArgs]; simp at *
appl... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
⊢ ∀ ⦃args : TypedArgs Δ⦄ ⦃env : SSAEnv Δ⦄ ⦃res : TypedArgs Δ⦄ ⦃env' : SSAEnv Δ⦄,
denoteRegion Δ... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteRegion_equiv | [954, 1] | [968, 56] | intros args env res env' H env₂ Henv₂ | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
⊢ ∀ ⦃args : TypedArgs Δ⦄ ⦃env : SSAEnv Δ⦄ ⦃res : TypedArgs Δ⦄ ⦃env' : SSAEnv Δ⦄,
denoteRegion Δ... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' : SSAEnv Δ
H : denoteRegion Δ (Region.mk r... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteRegion_equiv | [954, 1] | [968, 56] | simp [denoteRegion] at * | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' : SSAEnv Δ
H : denoteRegion Δ (Region.mk r... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env e... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteRegion_equiv | [954, 1] | [968, 56] | simp_monad at * | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env e... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env e... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteRegion_equiv | [954, 1] | [968, 56] | (split at H <;> try contradiction) | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env e... | case h_2
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.eq... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteRegion_equiv | [954, 1] | [968, 56] | rename_i argsR HargsR | case h_2
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.eq... | case h_2
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.eq... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteRegion_equiv | [954, 1] | [968, 56] | have ⟨argsR, argsEnv⟩ := argsR | case h_2
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.eq... | case h_2
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.eq... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteRegion_equiv | [954, 1] | [968, 56] | cases argsR | case h_2
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.eq... | case h_2.unit
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAE... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteRegion_equiv | [954, 1] | [968, 56] | have ⟨argsEnv₂, HargsEnv₂, HdenoteArgs⟩ := denoteTypedArgs_equiv HargsR Henv₂ | case h_2.unit
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAE... | case h_2.unit
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAE... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteRegion_equiv | [954, 1] | [968, 56] | rw [HdenoteArgs] | case h_2.unit
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAE... | case h_2.unit
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAE... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteRegion_equiv | [954, 1] | [968, 56] | simp at * | case h_2.unit
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAE... | case h_2.unit
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAE... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteRegion_equiv | [954, 1] | [968, 56] | apply denoteOps_equiv (by assumption) (by assumption) | case h_2.unit
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAE... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteRegion_equiv | [954, 1] | [968, 56] | split at H <;> try contradiction | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env e... | case h_2
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.eq... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteRegion_equiv | [954, 1] | [968, 56] | contradiction | case h_1
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.eq... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteRegion_equiv | [954, 1] | [968, 56] | assumption | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env e... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | denoteRegion_equiv | [954, 1] | [968, 56] | assumption | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
rName : String
rArgs : List (TypedSSAVal Δ)
rOps : List (Op Δ)
args : TypedArgs Δ
env : SSAEnv Δ
res : TypedArgs Δ
env' env₂ : SSAEnv Δ
Henv₂ : SSAEnv.equiv env e... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | mapDenoteRegion_equiv | [970, 1] | [992, 49] | match REGIONS: regions with
| .nil =>
intros region HregIn args env res env' H env₂ Henv₂
contradiction
| .cons head tail =>
intros region HregIn args env res env' H env₂ Henv₂
simp [TopM.mapDenoteRegion] at HregIn
cases HregIn
case inl HXX =>
subst HXX;
sorry
case inr HXX =>
apply mapDenote... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
regions : List (Region Δ)
⊢ denoteRegionsEquivInvariant (TopM.mapDenoteRegion Δ regions) | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | mapDenoteRegion_equiv | [970, 1] | [992, 49] | intros region HregIn args env res env' H env₂ Henv₂ | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
regions : List (Region Δ)
REGIONS : regions = []
⊢ denoteRegionsEquivInvariant (TopM.mapDenoteRegion Δ []) | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
regions : List (Region Δ)
REGIONS : regions = []
region : TypedArgs Δ → TopM Δ (TypedArgs Δ)
HregIn : region ∈ TopM.mapDenoteRegion Δ []
args : TypedArgs Δ
env : ... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | mapDenoteRegion_equiv | [970, 1] | [992, 49] | contradiction | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
regions : List (Region Δ)
REGIONS : regions = []
region : TypedArgs Δ → TopM Δ (TypedArgs Δ)
HregIn : region ∈ TopM.mapDenoteRegion Δ []
args : TypedArgs Δ
env : ... | no goals |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | mapDenoteRegion_equiv | [970, 1] | [992, 49] | intros region HregIn args env res env' H env₂ Henv₂ | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
regions : List (Region Δ)
head : Region Δ
tail : List (Region Δ)
REGIONS : regions = head :: tail
⊢ denoteRegionsEquivInvariant (TopM.mapDenoteRegion Δ (head :: t... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
regions : List (Region Δ)
head : Region Δ
tail : List (Region Δ)
REGIONS : regions = head :: tail
region : TypedArgs Δ → TopM Δ (TypedArgs Δ)
HregIn : region ∈ To... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | mapDenoteRegion_equiv | [970, 1] | [992, 49] | simp [TopM.mapDenoteRegion] at HregIn | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
regions : List (Region Δ)
head : Region Δ
tail : List (Region Δ)
REGIONS : regions = head :: tail
region : TypedArgs Δ → TopM Δ (TypedArgs Δ)
HregIn : region ∈ To... | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
regions : List (Region Δ)
head : Region Δ
tail : List (Region Δ)
REGIONS : regions = head :: tail
region : TypedArgs Δ → TopM Δ (TypedArgs Δ)
args : TypedArgs Δ
e... |
https://github.com/opencompl/lean-mlir.git | e43d21592801e5e40477b14b7a554e356060c40c | MLIR/Semantics/Semantics.lean | mapDenoteRegion_equiv | [970, 1] | [992, 49] | cases HregIn | α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
regions : List (Region Δ)
head : Region Δ
tail : List (Region Δ)
REGIONS : regions = head :: tail
region : TypedArgs Δ → TopM Δ (TypedArgs Δ)
args : TypedArgs Δ
e... | case inl
α₁ σ₁ : Type
ε₁ : σ₁ → Type
δ₁ : Dialect α₁ σ₁ ε₁
α₂ σ₂ : Type
ε₂ : σ₂ → Type
δ₂ : Dialect α₂ σ₂ ε₂
α σ : Type
ε : σ → Type
Δ : Dialect α σ ε
S : Semantics Δ
regions : List (Region Δ)
head : Region Δ
tail : List (Region Δ)
REGIONS : regions = head :: tail
region : TypedArgs Δ → TopM Δ (TypedArgs Δ)
args : Type... |
Subsets and Splits
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