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化学物質アルファアイヅ製薬では日々化学物質の研究がなされています。いま研究をしているのは、$1$番から$N$番の分子が左端から右端へ直線状にならんだ構造をしている化学物質、コードネーム「アルファ」です。アイヅ製薬の開発した技術を使えば、アルファを構成する分子の位置を入れ替えることができます。入れ替えは決まった手順でしか行うことができませんが、その手順の途中から始めて途中で終わることもできます。左端から$a$番目と$b$番目の分子を入れ替える操作を$(a,b)$と書くとします。たとえば、$N=5$で決まった手順が$(1,3),(2,5),(4,3),(1,5)$のとき、$1$番目の操作$(1,3)$から始めて$3$番目の操作$(4,3)$で終わることも、$2$番目の操作$(2,5)$から始めて$4$番目の操作$(1,5)$で終わることもできます。あなたは、アルファの分子の入れ替え手順の中の開始位置と終了位置を選んでシミュレーションを行い、入れ替え後の分子の状態を調べることにしました。アルファの分子の入れ替え手順が与えられる。シミュレーションを何度か行ったとき、各シミュレーションでの分子の位置について質問に答えるプログラムを作成せよ。質問は次の1.または2.の形をしている。終了後に左端から$i$番目に位置している分子は、最初は何番目に位置していたか。最初に$i$ 番目に位置していた分子が終了後にどの位置に来ているか。ただし、各シミュレーションは、アルファの初期状態（$1$番から$N$番の分子が左端から右端へ直線状にならんだ状態）から始めるものとする。入力入力は以下の形式で与えられる。 $N$ $K$ $Q$ $a_1$ $b_1$ $a_2$ $b_2$ : $a_K$ $b_K$ $query_1$ $query_2$ : $query_Q$ １行目にアルファを構成する分子の数$N$ ($2 \leq N \leq 100,000$)、入れ替え手順の長さ$K$ ($1 \leq K \leq 100,000$)、入れ替え後の分子の状態を調べる回数$Q$ ($1 \leq Q \leq 100,000$)が与えられる。続く$K$行に入れ替え手順の中の各操作$a_i,b_i$ ($1 \leq a_i,b_i \leq N$, $a_i \ne b_i$)が与えられる。$i$番目の操作は、左端から$a_i$番目と$b_i$番目の分子を入れ替える操作を表す。続く$Q$行に、入れ替え終了後の分子の状態を尋ねる質問が与えられる。各$query_i$は以下のいずれかの形式で与えられる。 1 $s$ $t$ $x$ または 2 $s$ $t$ $x$ 最初の数字が1の場合、入れ替え手順の中の入れ替えを$s$番から$t$番($1 \leq s \leq t \leq K$)まで行った後に、左側から$x$番目($1 \leq x \leq N$)の分子の番号が何番か尋ねる質問を表す。最初の数字が2の場合、入れ替え手順の中の入れ替えを$s$番から$t$番($1 \leq s \leq t \leq K$)まで行った後に、$x$番($1 \leq x \leq N$)の分子が左から数えて何番目にあるか尋ねる質問を表す。出力各質問に対して、答えを１行に出力する。入出力例入力例 6 5 8 1 3 2 5 3 4 2 4 2 5 1 1 5 1 1 1 5 2 1 1 5 3 1 1 5 4 1 1 5 5 1 1 5 6 2 3 4 2 1 1 1 1 出力例 3 2 4 5 1 6 4 3 入れ替え手順は$(1,3),(2,5),(3,4),(2,4),(2,5)$である。 $1$番目から$6$番目の質問では、手順の$1$番目($s=1$)から$5$番目($t=5$)まですべて行った場合なので、入れ替え後の状態はすべて共通で以下のようになる。初期状態 1 2 3 4 5 6 $(1,3)$の後 3 2 1 4 5 6 $(2,5)$の後 3 5 1 4 2 6 $(3,4)$の後 3 5 4 1 2 6 $(2,4)$の後 3 1 4 5 2 6 $(2,5)$の後 3 2 4 5 1 6 $7$番目の質問では$s=3,t=4$なので、入れ替え後の状態は以下のようになる。分子番号$2$番は左から数えて$4$番目にあるので、答えは4になる。初期状態 1 2 3 4 5 $(3,4)$の後 1 2 4 3 5 $(2,4)$の後 1 3 4 2 5 $8$番目の質問では$s=1,t=1$なので、入れ替え後の状態は以下のようになる。初期状態 1 2 3 4 5 $(1,3)$の後 3 2 1 4 5	36,201
時計の短い針と長い針原始スローライフ主義組織「アカルイダ」から、いたずらの予告状が届きました。アカルイダといえば、要人の顔面にパイを投げつけたりするいたずらで有名ですが、最近では火薬を用いてレセプション会場にネズミ花火をまき散らすなど、より過激化してきました。予告状は次の文面です。 ---パソコンヒトの時間を奪う。良くない。時計の短い針と長い針出会うころ、アカルイダ正義行う。スローライフ偉大なり。たどたどしくてよく解らないのですが、時計の短針と長針とが重なったころにいたずらを決行するという意味のようです。このいたずらを警戒するため、時刻を入力として、短針と長針が近い場合は "alert"、遠い場合は "safe"、それ以外の場合は "warning" と出力するプログラムを作成してください。ただし、「近い」とは短針と長針の角度が 0° 以上 30° 未満の場合をいい、「遠い」とは 90° 以上 180° 以下の場合をいいます。なお、時刻は 00:00 以上 11:59 以下とします。 Input 入力は以下の形式で与えられます。 n hh 1 : mm 1 hh 2 : mm 2 : hh n : mm n 1 行目に判定する時刻の個数 n （1 ≤ n ≤ 10000）、2 行目以降に i 番目の時刻 hh i : mm i がそれぞれ１行に与えられます。 Output i 番目の時刻の判定結果 safe、warning、または alert を順番にそれぞれ１行に出力してください。 Sample Input 4 02:15 06:01 11:55 10:40 Output for the Sample Input alert safe alert warning	36,202
Problem K: Donuts Purchase Problem ラフイは休暇の間することがなく暇で、なんとなくドーナツが食べたくなったので、店を巡りドーナツを購入していくことにした。各街には1軒のドーナツ店があり、すべてのドーナツ店は奇数日が定休日となっている。ラフイにはドーナツの好みがあるので、店によって得られる満足度が違う。そこでラフイは最適に行動することで、できるだけ多くの満足度を得ることにした。ラフイが住んでいる世界には、それぞれ0から n -1の番号が割り当てられた n 個の街があり、それらは m 本の道で繋がれている。それぞれの道は一方通行になっており、ラフイは街 a i から街 b i へ移動することができる。最初ラフイは偶数日に街0にいる。ラフイは街には留まらずに、1日に道を1本渡り別の街に移動する。ラフイは街 i に到着した日に、店が営業していれば1つドーナツを購入し、満足度 c i を得る。同じ街は何度でも訪れることができるが、1つの店では1度しか購入しない。ラフイがこれ以上満足度を得られない状態になるまで最適に行動した時の満足度の合計の最大を求めよ。 Input n m c 0 ... c n−1 a 0 b 0 ... a m−1 b m−1 入力はすべて整数で与えられる。 1行目に街の数 n と道の数 m が空白区切りで与えられる。 2行目に街 i の店でドーナツを購入した際に得られる満足度 c i が空白区切りで与えられる。続く m 行に道の情報を表す a i と b i が空白区切りで与えられる。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 1 ≤ n ≤ 10 5 0 ≤ m ≤ min( n ×( n −1),10 5 ) 0 ≤ c i ≤ 1000 0 ≤ a i , b i ≤ n − 1 自己ループ、多重辺は存在しない Output 満足度の合計の最大値を1行に出力せよ。 Sample Input 1 2 1 1 2 0 1 Sample Output 1 1 Sample Input 2 5 5 1 1 1 1 1 0 1 1 2 2 3 3 0 3 4 Sample Output 2 3 Sample Input 3 4 4 1 1 1 1 0 1 1 2 2 0 2 3 Sample Output 3 4	36,203
双六 (Sugoroku) 問題文 JOI 君はおじさんの家で双六を見つけた．双六は直線状に並んだ N+2 個のマスからなり， 1 番目のマスはスタート， N+2 番目のマスはゴールである．その他の各マスには 0 または 1 が書かれていて，各 i ( 1≦i≦N ) について， i+1 番目のマスに書かれた数字は A_i である．双六では，最初にスタートのマスにコマを置き，サイコロを振って，出た目の数だけコマを進めることを繰り返す．ただし， 1 の書かれたマスに止まった場合は，ゲームオーバーである．ゲームオーバーにならずにゴールのマスに止まるか，ゴールのマスを通り過ぎたら，ゲームクリアである． JOI 君は双六を遊ぶためのサイコロをおもちゃ屋さんに買いに行くことにした．おもちゃ屋さんには N+1 個のサイコロが売っている． j 番目 ( 1≦j≦N+1 ) のサイコロは j 個の面を持ち， 1,2,...,j が 1 つずつ書かれている． JOI 君はゲームクリアできるようなサイコロのうち，最も面の数が少ないサイコロを 1 個買うことにした．JOI 君はどのサイコロを買えばよいだろうか．制約 1 \leq N \leq100 0 \leq A_i \leq 1 ( 1 \leq i \leq N ) 入力・出力入力入力は以下の形式で標準入力から与えられる． N A_1 A_2 ... A_N 出力 JOI 君が購入すべきサイコロの面の数を答えよ．入出力例入力例 1 5 0 1 0 0 0 出力例 1 2 双六は 7 マスからなり， 3 マス目のみに 1 が書かれている．面の数が 2 個のサイコロを使った場合，例えば出た目が 1,2,1,1,1 となったときにゲームクリアすることができる．これが最小なので 2 を出力する．入力例 2 5 1 1 1 1 1 出力例 2 6 双六は 7 マスからなり，スタートとゴール以外のマス全てに 1 が書かれている．このとき，面の数が 6 個のサイコロが必要である．これが最小なので 6 を出力する．入力例 3 7 0 0 1 0 1 1 0 出力例 3 3 情報オリンピック日本委員会作『第 17 回日本情報オリンピック JOI 2017/2018 予選競技課題』	36,204
Score : 100 points Problem Statement You are given an undirected graph with N vertices and 0 edges. Process Q queries of the following types. 0 u v : Add an edge (u, v) . 1 u v : Print 1 if u and v are in the same connected component, 0 otherwise. Constraints 1 \leq N \leq 200,000 1 \leq Q \leq 200,000 0 \leq u_i, v_i \lt N Input Input is given from Standard Input in the following format: N Q t_1 u_1 v_1 t_2 u_2 v_2 : t_Q u_Q v_Q 出力 For each query of the latter type, print the answer. Sample Input 1 4 7 1 0 1 0 0 1 0 2 3 1 0 1 1 1 2 0 0 2 1 1 3 Sample Output 1 0 1 0 1	36,205
Score : 100 points Problem Statement You are given three integers A , B and C . Determine whether C is not less than A and not greater than B . Constraints -100≤A,B,C≤100 A , B and C are all integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: A B C Output If the condition is satisfied, print Yes ; otherwise, print No . Sample Input 1 1 3 2 Sample Output 1 Yes C=2 is not less than A=1 and not greater than B=3 , and thus the output should be Yes . Sample Input 2 6 5 4 Sample Output 2 No C=4 is less than A=6 , and thus the output should be No . Sample Input 3 2 2 2 Sample Output 3 Yes	36,206
負けず嫌いのイクタ君は、最近囲碁盤を使って遊ぶゲームに熱中している。しかし、囲碁も五目並べも友人に全く勝てないので、あまり有名でない Phutball というゲームの特訓をすることにした。このゲームは難しいゲームなので、手始めに自分のターンに勝って終局できるかを判定できるように特訓することにした。ゲームの勝利条件は以下のようなものである。白石は黒石の置かれている場所にジャンプすることは出来ない。碁盤の中央の 19 × 15 の部分を用いる。勝利条件を判定したい碁盤は白石が1つと黒石がいくつか置かれた状態で与えられる。ゴール地点というのは碁盤の下端か、その下側を指す。（下図を参照せよ。）ゴール地点に白石を運べば勝利する。勝利するために以下のようなことを行う。白石は1回以上ジャンプを行うことができる。ジャンプは白石に隣接する8方向（上下左右と斜め上、斜め下）の黒石のどれかを飛び越えることで行える。黒石が隣接していない方向へジャンプすることは出来ない。飛び越えられた黒石は、1回のジャンプごとに碁盤の上から取り除かれる。ジャンプしたあとの白石はゴール地点かゲーム盤の上に存在しなければいけない。黒石が2個以上連続していても、ちょうどそれをまたぐようにジャンプできる。白石は黒石の置かれている場所にジャンプすることは出来ない。(ジャンプする方向に連続している黒石は必ず飛び越えなくてはならない。) 図の丸印がついている場所へはジャンプすることが可能であり、全てゴール地点であるが、バツ印の場所はゴール地点でもなく、碁盤の内側でもないので、ジャンプすることは出来ない。あなたの仕事はイクタ君の特訓を手助けするために、ゴールできるかどうかの判定と、ゴールするための最小のジャンプ回数を求めるプログラムを書いてあげる事である。 Input .OX で構成された 19 × 15 の盤面が19行で与えられる。各行は必ず15文字からなり、各文字は次を表す。 "."は空白を表す。 "O"は白石を表す。 "X"は黒石を表す。 Constraints 黒石の数が20以下。白石は必ず1つだけ存在する。すでにゴールした状態が入力されることはない。 Output ゴール可能なら最短の手数を1行に出力せよ。ゴールすることが不可能な場合は-1を出力せよ。 Sample Input 1 ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ......O........ ......X........ Output for the Sample Input 1 1 白石は黒石を1回ジャンプしてゴールすることができる。 Sample Input 2 ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ......O........ ............... Output for the Sample Input 2 -1 白石は移動できないのでゴールできない。 Sample Input 3 ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ...........O... ............X.. .............X. .............X. .............X. ............... ..............X .........X..... .............X. ......X....X..X .....X.X.XX.X.. Output for the Sample Input 3 6 ちょうど6回でゴールできる。ジャンプ毎に分解した画像を以下に示す。 Sample Input 4 ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... ............... .....XX........ .....XXXO...... ......X........ Output for the Sample Input 4 4	36,207
Problem A: Sum of Consecutive Prime Numbers Some positive integers can be represented by a sum of one or more consecutive prime numbers. How many such representations does a given positive integer have? For example, the integer 53 has two representations 5 + 7 + 11 + 13 + 17 and 53. The integer 41 has three representations 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13, 11 + 13 + 17, and 41. The integer 3 has only one representation, which is 3. The integer 20 has no such representations. Note that summands must be consecutive prime numbers, so neither 7 + 13 nor 3 + 5 + 5 + 7 is a valid representation for the integer 20. Your mission is to write a program that reports the number of representations for the given positive integer. Input The input is a sequence of positive integers each in a separate line. The integers are between 2 and 10 000, inclusive. The end of the input is indicated by a zero. Output The output should be composed of lines each corresponding to an input line except the last zero. An output line includes the number of representations for the input integer as the sum of one or more consecutive prime numbers. No other characters should be inserted in the output. Sample Input 2 3 17 41 20 666 12 53 0 Output for the Sample Input 1 1 2 3 0 0 1 2	36,208
Score : 1200 points Problem Statement Find the number of the possible tuples of sequences (A_0,A_1,...,A_N) that satisfy all of the following conditions, modulo M : For every i (0\leq i\leq N) , A_i is a sequence of length i consisting of integers between 1 and K (inclusive); For every i (1\leq i\leq N) , A_{i-1} is a subsequence of A_i , that is, there exists 1\leq x_i\leq i such that the removal of the x_i -th element of A_i would result in a sequence equal to A_{i-1} ; For every i (1\leq i\leq N) , A_i is lexicographically larger than A_{i-1} . Constraints 1 \leq N,K \leq 300 2 \leq M \leq 10^9 N , K and M are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N K M Output Print the number of the possible tuples of sequences (A_0,A_1,...,A_N) , modulo M . Sample Input 1 2 2 100 Sample Output 1 5 Five tuples below satisfy the conditions: (),(1),(1,1) (),(1),(1,2) (),(1),(2,1) (),(2),(2,1) (),(2),(2,2) Sample Input 2 4 3 999999999 Sample Output 2 358 Sample Input 3 150 150 998244353 Sample Output 3 186248260	36,209
桜詩願はくは花の下にて春死なむ English text is not available in this practice contest. Nathan O. Davis は集積回路コースの学生である． Nathan は足りない単位を補充するために，日本文化に関する授業を履修している．今日の課題は詩の作成である． Nathan は勉強不足で日本語が不得手なため，プログラムに詩を自動生成させようと考えた．手始めに彼は，日本語の単語の接続辞書を入手した．あとは単語の接続にしたがってランダムな文章を生成するだけである．しかしながら，ランダムに生成された全ての文字列が詩として認められるわけではない．詩には，いくつかの季語のうち1つが，一度だけ現れていなければならない．ある季語が2回以上出現することや，2種類以上の季語が1回ずつ出現することは許されない．また，季語は単語の接続の境界をまたいで出現してもよい．あなたの仕事は，入力で与えられた単語の接続辞書と季語のリストから，指定された長さの詩が何通りに作られるかを求めるプログラムを作成することである．違う単語を繋げて詩となる同じ文字列が得られた場合，それらは重複して数え上げるものとする．答えは非常に大きくなりうるので， 1,000,000,007 で割った余りを出力せよ． Input 入力は複数のテストケースを含んでいる．1つのテストケースは，以下の形式で与えられる． N M K from 1 to 1 from 2 to 2 : from N to N seasonword 1 seasonword 2 : seasonword K 入力の最初の行には3つの整数 N (1 ≤ N ≤ 250), M (1 ≤ M ≤ 500), K (1 ≤ K ≤ 30) が含まれ，それぞれ単語の接続辞書の大きさ，作成すべき詩の長さ，季語の数を表す．続く N 行は単語の接続辞書の情報を表す．各行は2つの文字列 from i , to i を含み，単語 from i の後に続けて単語 to i が出現してもよいということを表す． to i の後に続けて from i が出現してもよいということを表すものではないことに注意せよ．また， from i で終わるような他の文字列の後に続けて to i が出現してもよいということを表すものでもない．詩は，接続辞書に含まれるどの単語から始めてもよい．続く K 行は1つの文字列 seasonword i からなり，それぞれ季語を表す．入力中に現れる文字列は全て小文字のアルファベットからなり，その長さは 1 以上 20 以下である．接続辞書の各項目，および季語は互いに異なる．すなわち， i ≠ j に対して from i ≠ from j または to i ≠ to j が成り立つ．同様に， i ≠ j に対して seasonword i ≠ seasonword j が成り立つ．入力の末尾には，入力の終了を表す 3 つの 0 がある． Output 生成される異なる詩の数を 1,000,000,007 で割った余りを1行に出力せよ．先に言及したように，違う単語を繋げて詩となる同じ文字列が得られた場合，それらは重複して数え上げるものとする．厳密に言えば，2つの詩 s , t があり，それぞれ単語の列 [ a 1 , a 2 , ..., a n ], [ b 1 , b 2 , ..., b m ] を順に連結して得られたものであるとき， n = m かつすべての 1 ≤ i ≤ n に対して a i = b i であるとき，またそのときに限って，2つの詩 s , t は同一の詩とみなされる． Sample Input 4 64 2 negawakuha hananoshitanite hananoshitanite harushinan harushinan sonokisaragino sonokisaragino mochizukinokoro sakura hana 2 15 2 naha naha naha gachoon sakura hana 3 7 2 asakur a a sakura asa kura sakura hana 9 100 2 a a a h a n h a h h h n n a n h n n sakura hana 4 2 2 a a a b b a b b ab b 4 7 4 i cpc mi cp ac mi cp c ac wa tle re 0 0 0 Output for the Sample Input 1 1 3 715991824 1 1	36,210
Score : 200 points Problem Statement There are N balls placed in a row. AtCoDeer the deer is painting each of these in one of the K colors of his paint cans. For aesthetic reasons, any two adjacent balls must be painted in different colors. Find the number of the possible ways to paint the balls. Constraints 1≦N≦1000 2≦K≦1000 The correct answer is at most 2^{31}-1 . Input The input is given from Standard Input in the following format: N K Output Print the number of the possible ways to paint the balls. Sample Input 1 2 2 Sample Output 1 2 We will denote the colors by 0 and 1 . There are two possible ways: we can either paint the left ball in color 0 and the right ball in color 1 , or paint the left in color 1 and the right in color 0 . Sample Input 2 1 10 Sample Output 2 10 Since there is only one ball, we can use any of the ten colors to paint it. Thus, the answer is ten.	36,211
Score : 1000 points Problem Statement There are 3^N people dancing in circle. We denote with 0,1,\dots, 3^{N}-1 the positions in the circle, starting from an arbitrary position and going around clockwise. Initially each position in the circle is occupied by one person. The people are going to dance on two kinds of songs: salsa and rumba. When a salsa is played, the person in position i goes to position j , where j is the number obtained replacing all digits 1 with 2 and all digits 2 with 1 when reading i in base 3 (e.g., the person in position 46 goes to position 65 ). When a rumba is played, the person in position i moves to position i+1 (with the identification 3^N = 0 ). You are given a string T=T_1T_2\cdots T_{\|T\|} such that T_i= S if the i -th song is a salsa and T_i= R if it is a rumba. After all the songs have been played, the person that initially was in position i is in position P_i . Compute the array P_0,P_1,\dots, P_{3^N-1} . Constraints 1 \le N \le 12 1 \le \|T\| \le 200,000 T contains only the characters S and R . Input Input is given from Standard Input in the following format: N T Output You should print on Standard Output: P_0 P_1 \cdots P_{3^N-1} Sample Input 1 1 SRS Sample Output 1 2 0 1 Before any song is played, the positions are: 0 , 1 , 2 . When we say "person i ", we mean "the person that was initially in position i ". After the first salsa, the positions are: 0 , 2 , 1 . After the rumba, the positions are: 1 , 0 , 2 (so, person 0 is in position 1 , person 1 is in position 0 and person 2 is in position 2 ). After the second salsa, the positions are 2 , 0 , 1 (so, person 0 is in position 2 , person 1 is in position 0 and person 2 is in position 1 ). Sample Input 2 2 RRSRSSSSR Sample Output 2 3 8 1 0 5 7 6 2 4 Sample Input 3 3 SRSRRSRRRSRRRR Sample Output 3 23 9 22 8 3 7 20 24 19 5 18 4 17 12 16 2 6 1 14 0 13 26 21 25 11 15 10	36,212
K: トーナメント問題文京都大学クスノキ前にて、$2$ 人用対戦ゲームのトーナメントが行われようとしています。このトーナメントの参加者は $2^N$ 人いて、 $1$ から $2^N$ までの番号がついています。参加者のうちの $2$ 人が戦った時の勝敗は、$0$ と $1$ からなる長さ $2^N-1$ の文字列 $S$ によって表されます。人 $x$ と人 $y$ $(1 \le x < y \le 2^N)$ が戦ったとき、 $S_{y-x} = 0$ のとき、人 $x$ が勝ち、 $S_{y-x} = 1$ のとき、人 $y$ が勝つことが分かっています。トーナメントは参加者が一列に並ぶことで始まり、以下の通りに進行します。列の先頭から $2$ 人ずつペアを作る。すべてのペアについて、ペア内の $2$ 人が戦う。 1 の対戦で勝った人は列に残り、負けた人は列から抜ける。残っている人が $2$ 人以上いるときは、列を詰めて 1 に戻る。残っている人が $1$ 人となったら、その人が優勝者となる。いま、参加者は初期状態として、先頭から $i$ 番目 $(1 \le i \le 2^N)$ が人 $P_i$ となるように並んでいます。 $0 \le k \le 2^N-1$ を満たすすべての整数 $k$ について、以下の問題を解いてください。初期状態から先頭 $k$ 人が、その順番を変えずに列の末尾に移動する。つまり、移動後の列における参加者の番号を先頭から挙げていくと、 $P_{k+1}, P_{k+2}, ..., P_{2^N}, P_1, P_2, ..., P_k$ となる。移動後の列からトーナメントを始めたときの、優勝者の番号を求めよ。制約 $1 \leq N \leq 18$ $N$ は整数である。 $S$ は $0$ と $1$ からなる長さ $2^N-1$ の文字列である。 $P$ は $1$ から $2^N$ までの整数を並べ替えた順列である。入力入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 $N$ $S_1S_2 \ldots S_{2^N-1}$ $P_1$ $P_2$ $\ldots$ $P_{2^N}$ 出力 $2^N$ 行出力せよ。 $i$ 行目 $(1 \le i \le 2^N)$ には、$k = i-1$ としたときの上記の問題の答えを出力せよ。入力例1 2 100 1 4 2 3 出力例1 1 2 1 2 例えば $k = 2$ としたとき、移動後の列における参加者の番号を先頭から挙げていくと、 $2, 3, 1, 4$ となります。人 $2$ と人 $3$ が戦うと、 $S_1 = 1$ より人 $3$ が勝ちます。人 $1$ と人 $4$ が戦うと、 $S_3 = 0$ より人 $1$ が勝ちます。人 $3$ と人 $1$ が戦うと、 $S_2 = 0$ より人 $1$ が勝ちます。したがって、 $k = 2$ の場合の優勝者は、人 $1$ となります。入力例2 4 101011100101000 8 15 2 9 12 5 1 7 14 10 11 3 4 6 16 13 出力例2 16 1 16 2 16 12 10 14 16 1 16 2 16 12 10 14 入力例3 1 0 1 2 出力例3 1 1	36,213
Score : 200 points Problem Statement There are N gems. The value of the i -th gem is V_i . You will choose some of these gems, possibly all or none, and get them. However, you need to pay a cost of C_i to get the i -th gem. Let X be the sum of the values of the gems obtained, and Y be the sum of the costs paid. Find the maximum possible value of X-Y . Constraints All values in input are integers. 1 \leq N \leq 20 1 \leq C_i, V_i \leq 50 Input Input is given from Standard Input in the following format: N V_1 V_2 ... V_N C_1 C_2 ... C_N Output Print the maximum possible value of X-Y . Sample Input 1 3 10 2 5 6 3 4 Sample Output 1 5 If we choose the first and third gems, X = 10 + 5 = 15 and Y = 6 + 4 = 10 . We have X-Y = 5 here, which is the maximum possible value. Sample Input 2 4 13 21 6 19 11 30 6 15 Sample Output 2 6 Sample Input 3 1 1 50 Sample Output 3 0	36,214
Score : 900 points Problem Statement Takahashi has decided to give a string to his mother. The value of a string T is the length of the longest common subsequence of T and T' , where T' is the string obtained by reversing T . That is, the value is the longest length of the following two strings that are equal: a subsequence of T (possibly non-contiguous), and a subsequence of T' (possibly non-contiguous). Takahashi has a string S . He wants to give her mother a string of the highest possible value, so he would like to change at most K characters in S to any other characters in order to obtain a string of the highest possible value. Find the highest possible value achievable. Constraints 1 \leq \|S\| \leq 300 0 \leq K \leq \|S\| S consists of lowercase English letters. K is an integer. Input Input is given from Standard Input in the following format: S K Output Print the highest possible value achievable. Sample Input 1 abcabcabc 1 Sample Output 1 7 Changing the first character to c results in cbcabcabc . Let this tring be T , then one longest common subsequence of T and T' is cbabcbc , whose length is 7 . Sample Input 2 atcodergrandcontest 3 Sample Output 2 15	36,215
On-Screen Keyboard You are to input a string with an OSK (on-screen keyboard). A remote control with five buttons, four arrows and an OK (Fig. B-1), is used for the OSK. Find the minimum number of button presses required to input a given string with the given OSK. Fig. B-1 Remote control Fig. B-2 An on-screen keyboard Character to input Move of highlighted cells Button presses I →,→,→,→,→,→,→,→,OK (9 presses) C ←,←,←,←,←,←,OK (7 presses) P ↓,→,→,→,→,OK (6 presses) C ↑,←,←,←,←,OK (6 presses) Fig. B-3 The minimum steps to input “ ICPC ” with the OSK in Fig. B-2 The OSK has cells arranged in a grid, each of which has a character in it or is empty. No two of the cells have the same character. One of the cells of the OSK is highlighted, and pressing the OK button will input the character in that cell, if the cell is not empty. Initially, the cell at the top-left corner is highlighted. Pressing one of the arrow buttons will change the highlighted cell to one of the adjacent cells in the direction of the arrow. When the highlighted cell is on an edge of the OSK, pushing the arrow button with the direction to go out of the edge will have no effect. For example, using the OSK with its arrangement shown in Fig. B-2, a string “ ICPC ” can be input with 28 button presses as shown in Fig. B-3, which is the minimum number of presses. Characters in cells of the OSKs are any of a lowercase letter (‘ a ’, ‘ b ’, ..., ‘ z ’), an uppercase letter (‘ A ’, ‘ B ’, ..., ‘ Z ’), a digit (‘ 0 ’, ‘ 1 ’, ..., ‘ 9 ’), a comma (‘ , ’), a hyphen (‘ - ’), a dot (‘ . ’), a slash (‘ / ’), a colon (‘ : ’), a semicolon (‘ ; ’), or an at sign (‘ @ ’). Input The input consists of at most 100 datasets, each in the following format. h w r 1 ... r h s The two integers h and w in the first line are the height and the width of the OSK, respectively. They are separated by a space, and satisfy 1 ≤ h ≤ 50 and 1 ≤ w ≤ 50. Each of the next h lines gives a row of the OSK. The i -th row, r i is a string of length w . The characters in the string corresponds to the characters in the cells of the i -th row of the OSK or an underscore (‘ _ ’) indicating an empty cell, from left to right. The given OSK satisfies the conditions stated above. The next line is a string s to be input. Its length is between 1 and 1000, inclusive. All the characters in s appear in the given OSK. Note that s does not contain underscores. The end of the input is indicated by a line containing two zeros. Output For each dataset, output a single line containing an integer indicating the minimum number of button presses required to input the given string with the given OSK. Sample Input 3 9 ABCDEFGHI JKLMNOPQR STUVWXYZ_ ICPC 5 11 ___________ ____A______ ________M__ ___________ _C_________ ACM 4 21 1_2_3_4_5_6_7_8_9_0_- QqWwEeRrTtYyUuIiOoPp@ AaSsDdFfGgHhJjKkLl;_: ZzXxCcVvBbNnMm,_._/__ ICPC2019,AsiaYokohamaRegional,QualificationRound 0 0 Output for the Sample Input 28 23 493	36,216
Score : 100 points Problem Statement You are given positive integers A and B . If A is a divisor of B , print A + B ; otherwise, print B - A . Constraints All values in input are integers. 1 \leq A \leq B \leq 20 Input Input is given from Standard Input in the following format: A B Output If A is a divisor of B , print A + B ; otherwise, print B - A . Sample Input 1 4 12 Sample Output 1 16 As 4 is a divisor of 12 , 4 + 12 = 16 should be printed. Sample Input 2 8 20 Sample Output 2 12 Sample Input 3 1 1 Sample Output 3 2 1 is a divisor of 1 .	36,217
問題名 Audition アイドル---それは女の子達の永遠の憧れ。しかし、頂点に立てるのはほんの一握り。そんなサバイバルな世界に、あなたはアイドルプロデューサーとして足を踏み入れることになりました。そして、今日はあなたの担当アイドルを連れて大事なオーディションに挑むことになりました。オーディションの決め手になるのはビジュアル、ダンス、ボーカルの 3 要素です。オーディション中には m 回のアピールタイムがあり、 1 回のアピールタイムごとに各アイドルはビジュアルアピール、ダンスアピール、ボーカルアピールのいずれかを行うことが出来ます。ビジュアルアピールを行うとそのアイドルのビジュアルポイントは彼女の持ってるビジュアル値だけ、ダンスアピールを行うとダンスポイントは彼女の持ってるダンス値だけ、ボーカルアピールを行うとボーカルポイントは彼女の持ってるボーカル値だけ上昇します。 m 回のアピールが終了した後、 N 人のアイドルのうちビジュアルポイントの高いほうから 3 人は 5 オーディションポイント、ダンスポイントの高いほうから 3 人は 3 オーディションポイント、ボーカルポイントの高いほうから 3 人は 2 オーディションポイントを獲得します。一方、ビジュアルポイントが最下位だとオーディションポイントは 1 点減点、ダンスポイントが最下位だとオーディションポイントは 1 点減点、ボーカルポイントが最下位だとオーディションポイントは 1 点減点となります。（オーディションポイントが1以下でもそこから 1 点減点）。オーディションの始めに、各アイドルのビジュアルポイント、ダンスポイント、ボーカルポイントはそれぞれ 0 です。あなたはアイドル 1 のプロデューサーで、アピールタイムごとにどのアピールを行うか指示することが出来ます。アイドル 1 以外のアイドルはアピールタイムごとにランダムに等確率にどれかのアピールを行います（つまりそれぞれ 3 分の 1 の確率で行われる）。アイドル 1 のビジュアル、ダンス、ボーカルのポイントが他のアイドルと等しい場合、アイドル 1 は常に下位とします。アイドル 1 の獲得するオーディションポイントの期待値が最大になるように指示したときの期待値を求めて下さい。アイドルの運命は、あなたの指示にかかっています！ちなみに、指示はオーディションが始まる前に全て行って、その後オーディション中の指示の変更は出来ないものとします。つまり、他のアイドルが、オーディションが始まってからのアピールでどのアピールをしかたを見てから、その場合においての期待値が最大となるような指示を出す、ということは出来ないものとします。 Input 入力は以下の形で与えられます。 n m vi 1 da 1 vo 1 vi 2 da 2 vo 2 ... vi n da n vo n 1行目にはオーディションに出場するアイドルの数 n ( 4 ≤ n ≤ 2000 ) と、このオーディションにおけるアピールタイムの数 m ( 1 ≤ m ≤ 2000 ) が書いてあります。次の n 行にはそれぞれアイドルiのビジュアル値 vi i 、ダンス値 da i 、ボーカル値 vo i ( 1 ≤ vi i , da i , vo i ≤ 10,000 )が書いてあります。 Output アイドル 1 の獲得するオーディションポイントの期待値の最大値を 1 行で出力しなさい。 Sample Input 1 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Output for the Sample Input 1 2.777777777778 どのアピールを行っても、そのジャンルで 3 位以内に入れる確率は等しいですが、 3 位以内に入った時に貰えるオーディションポイントが最も多いビジュアルのアピールを行うのがもっとも期待値が良くなります。 Sample Input 2 4 10 1 1 1 10 10 10 10 10 10 10 10 10 Output for the Sample Input 2 -2.335340954780 非常に厳しいオーディションとなるでしょう。 Sample Input 3 9 9 13 5 19 19 21 37 15 1 7 7 11 15 21 23 25 33 29 19 13 19 11 21 5 15 7 13 1 Output for the Sample Input 3 4.678837855075	36,218
Score : 300 points Problem Statement You are given an undirected connected graph with N vertices and M edges that does not contain self-loops and double edges. The i -th edge (1 \leq i \leq M) connects Vertex a_i and Vertex b_i . An edge whose removal disconnects the graph is called a bridge . Find the number of the edges that are bridges among the M edges. Notes A self-loop is an edge i such that a_i=b_i (1 \leq i \leq M) . Double edges are a pair of edges i,j such that a_i=a_j and b_i=b_j (1 \leq i<j \leq M) . An undirected graph is said to be connected when there exists a path between every pair of vertices. Constraints 2 \leq N \leq 50 N-1 \leq M \leq min(N(N−1)⁄2,50) 1 \leq a_i<b_i \leq N The given graph does not contain self-loops and double edges. The given graph is connected. Input Input is given from Standard Input in the following format: N M a_1 b_1 a_2 b_2 : a_M b_M Output Print the number of the edges that are bridges among the M edges. Sample Input 1 7 7 1 3 2 7 3 4 4 5 4 6 5 6 6 7 Sample Output 1 4 The figure below shows the given graph: The edges shown in red are bridges. There are four of them. Sample Input 2 3 3 1 2 1 3 2 3 Sample Output 2 0 It is possible that there is no bridge. Sample Input 3 6 5 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 Sample Output 3 5 It is possible that every edge is a bridge.	36,219
Score : 100 points Problem Statement There are two rectangles. The lengths of the vertical sides of the first rectangle are A , and the lengths of the horizontal sides of the first rectangle are B . The lengths of the vertical sides of the second rectangle are C , and the lengths of the horizontal sides of the second rectangle are D . Print the area of the rectangle with the larger area. If the two rectangles have equal areas, print that area. Constraints All input values are integers. 1≤A≤10^4 1≤B≤10^4 1≤C≤10^4 1≤D≤10^4 Input The input is given from Standard Input in the following format: A B C D Output Print the area of the rectangle with the larger area. If the two rectangles have equal areas, print that area. Sample Input 1 3 5 2 7 Sample Output 1 15 The first rectangle has an area of 3×5=15 , and the second rectangle has an area of 2×7=14 . Thus, the output should be 15 , the larger area. Sample Input 2 100 600 200 300 Sample Output 2 60000	36,220
Score : 600 points Problem Statement Given are a sequence of N integers A_1 , A_2 , \ldots , A_N and a positive integer S . For a pair of integers (L, R) such that 1\leq L \leq R \leq N , let us define f(L, R) as follows: f(L, R) is the number of sequences of integers (x_1, x_2, \ldots , x_k) such that L \leq x_1 < x_2 < \cdots < x_k \leq R and A_{x_1}+A_{x_2}+\cdots +A_{x_k} = S . Find the sum of f(L, R) over all pairs of integers (L, R) such that 1\leq L \leq R\leq N . Since this sum can be enormous, print it modulo 998244353 . Constraints All values in input are integers. 1 \leq N \leq 3000 1 \leq S \leq 3000 1 \leq A_i \leq 3000 Input Input is given from Standard Input in the following format: N S A_1 A_2 ... A_N Output Print the sum of f(L, R) , modulo 998244353 . Sample Input 1 3 4 2 2 4 Sample Output 1 5 The value of f(L, R) for each pair is as follows, for a total of 5 . f(1,1) = 0 f(1,2) = 1 (for the sequence (1, 2) ) f(1,3) = 2 (for (1, 2) and (3) ) f(2,2) = 0 f(2,3) = 1 (for (3) ) f(3,3) = 1 (for (3) ) Sample Input 2 5 8 9 9 9 9 9 Sample Output 2 0 Sample Input 3 10 10 3 1 4 1 5 9 2 6 5 3 Sample Output 3 152	36,221
Square Carpets Mr. Frugal bought a new house. He feels deeply in love with his new house because it has a comfortable living room in which he can put himself completely at ease. He thinks his new house is a really good buy. But, to his disappointment, the floor of its living room has some scratches on it. The floor has a rectangle shape, covered with square panels. He wants to replace all the scratched panels with flawless panels, but he cannot afford to do so. Then, he decides to cover all the scratched panels with carpets. The features of the carpets he can use are as follows. Carpets are square-shaped. Carpets may overlap each other. Carpets cannot be folded. Different sizes of carpets are available. Lengths of sides of carpets are multiples of that of the panels. The carpets must cover all the scratched panels, but must not cover any of the flawless ones. For example, if the scratched panels are as shown in Figure 1, at least 6 carpets are needed. Figure 1: Example Covering As carpets cost the same irrespective of their sizes, Mr. Frugal would like to use as few number of carpets as possible. Your job is to write a program which tells the minimum number of the carpets to cover all the scratched panels. Input The input consists of multiple data sets. As in the following, the end of the input is indicated by a line containing two zeros. DataSet 1 DataSet 2 ... DataSet n 0 0 Each data set ( DataSet i ) represents the state of a floor. The format of a data set is as follows. W H P 11 P 12 P 13 ... P 1 W P 21 P 22 P 23 ... P 2 W ... P H 1 P H 2 P H 3 ... P HW The positive integers W and H are the numbers of panels on the living room in the x- and y- direction, respectively. The values of W and H are no more than 10. The integer P yx represents the state of the panel. The value of P yx means, 0 : flawless panel (must not be covered), 1 : scratched panel (must be covered). Output For each data set, your program should output a line containing one integer which represents the minimum number of the carpets to cover all of the scratched panels. Sample Input 4 3 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 5 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 8 8 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 10 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 Output for the Sample Input 2 6 14 29	36,222
Minimum Spanning Tree Find the sum of weights of edges of the Minimum Spanning Tree for a given weighted undirected graph G = ( V , E ). Input \|V\| \|E\| s 0 t 0 w 0 s 1 t 1 w 1 : s \|E\|-1 t \|E\|-1 w \|E\|-1 , where \|V\| is the number of vertices and \|E\| is the number of edges in the graph. The graph vertices are named with the numbers 0, 1,..., \|V\| -1 respectively. s i and t i represent source and target verticess of i -th edge (undirected) and w i represents the weight of the i -th edge. Output Print the sum of the weights of the Minimum Spanning Tree. Constraints 1 ≤ \|V\| ≤ 10,000 0 ≤ \|E\| ≤ 100,000 0 ≤ w i ≤ 10,000 The graph is connected There are no parallel edges There are no self-loops Sample Input 1 4 6 0 1 2 1 2 1 2 3 1 3 0 1 0 2 3 1 3 5 Sample Output 1 3 Sample Input 2 6 9 0 1 1 0 2 3 1 2 1 1 3 7 2 4 1 1 4 3 3 4 1 3 5 1 4 5 6 Sample Output 2 5	36,223
Dungeon Bob is playing a popular game called "Dungeon". The game is played on a rectangular board consisting of W × H squares. Each square is identified with its column and row number, thus the square located in the x -th column and the y -th row is represented as ( x , y ). The left-most square in the top row is (0, 0) and the right-most square in the bottom row is ( W -1, H -1). Bob moves a character "BomBom" to clear the game. BomBom is initially located at (0, 0). The game is won if Bob successfully destroys all the enemy characters on the board by manipulating BomBom cleverly. The enemy characters are fixed on specific squares, and Bob can manipulate BomBom using the following two operations any number of times. One-square movement in the up, down, left, or right direction within the board Using a bomb, eliminate all the enemy characters that are located in the same column and row as that of BomBom BomBom consumes a Cost when it moves from one square to another. BomBom can use a bomb any number of times without consuming a Cost. Use of a bomb has no effect on BomBom’s behavior and it can move even to a square where an enemy character is located. Given the board size and enemy information, make a program to evaluate the minimum Cost BomBom consumes before it destroys all enemy characters. Input The input is given in the following format. W H N x_1 y_1 x_2 y_2 : x_N y_N The first line provides the number of squares in the horizontal direction W (1 ≤ W ≤ 10 5 ), in the vertical direction H (1 ≤ H ≤ 10 5 ), and the number of enemy characters N (1 ≤ N ≤ 10 5 ). Each of the subsequent N lines provides location information of the i -th enemy, column x_i (0 ≤ x_i ≤ W -1) and row y_i (0 ≤ y_i ≤ H -1). The number of enemy characters in a specific square can be either one or zero. Output Output the minimum Cost in a line. Sample Input 1 5 4 4 0 3 1 1 2 2 2 3 Sample Output 1 2 Sample Input 2 6 6 5 2 1 5 2 3 3 1 4 1 5 Sample Output 2 4 Sample Input 3 8 8 4 6 0 7 0 0 6 0 7 Sample Output 3 0	36,224
合計時間 (Total Time) 問題太郎君は 3 カ所の店を訪ねることを日課にしている．家を出発し，決まった順番で 3 カ所の店を回った後，家に帰る．ときどき，ストップウォッチを使って，各区間を移動するのに何秒かかったかを計り，その秒数を記録する．ある日の計測結果が与えられたとき，この日の移動時間の合計が何分何秒かを求めるプログラムを作成せよ．入力入力は 4 行からなり， 1 行に 1 つずつ正の整数が書かれている． 1 行目の整数は家から 1 つ目の店までの移動時間を表す秒数である． 2 行目の整数は 1 つ目の店から 2 つ目の店までの移動時間を表す秒数である． 3 行目の整数は 2 つ目の店から 3 つ目の店までの移動時間を表す秒数である． 4 行目の整数は 3 つ目の店から家までの移動時間を表す秒数である．ただし，与えられる入力データにおいては合計移動時間は 1 分 0 秒以上で 59 分 59 秒以下であることが保証されている．出力出力は 2 行からなる．x 分 y 秒 (1 ≤ x ≤ 59 , 0 ≤ y ≤ 59 )のとき， 1行目に x を，2行目に y を出力せよ．入出力例入力例 1 31 34 7 151 出力例 1 3 43 入力例 2 316 430 643 1253 出力例 2 44 2 入力例 3 5 10 15 30 出力例 3 1 0 問題文と自動審判に使われるデータは、情報オリンピック日本委員会が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。	36,225
What day is today? Your task is to write a program which reads a date (from 2004/1/1 to 2004/12/31) and prints the day of the date. Jan. 1, 2004, is Thursday. Note that 2004 is a leap year and we have Feb. 29. Input The input is a sequence of datasets. The end of the input is indicated by a line containing one zero. Each dataset consists of two integers m and d separated by a single space in a line. These integers respectively represent the month and the day. The number of datasets is less than or equal to 50. Output For each dataset, print the day (please see the following words) in a line. Monday Tuesday Wednesday Thursday Friday Saturday Sunday Sample Input 1 1 2 29 0 0 Output for the Sample Input Thursday Sunday	36,226
Problem H: Robot Communication In the year 21xx, human beings are proliferating across the galaxy. Since the end of the last century, thousands of pioneer spaceships have been launched in order to discover new habitation planets. The Presitener is one of those spaceships, heading toward the Andromeda galaxy. After a long, long cruise in the hyperspace, the crew have finally found a very hopeful candidate planet. The next thing to do is to investigate the planet whether it is really suitable for a new resident or not. For that purpose, the ship is taking some unattended landers. The captain Juclean Dripac decided to drop them to the planet and collect data about it. But unfortunately, these robots are a bit old and not so clever that the operator has to program what to do on the planet beforehand of the landing. Many staffs including you are called for making this important plan. The most complicated phase in the mission is to gather and integrate all the data collected independently by many robots. The robots need to establish all-to-all communication channels to exchange the data, once during the mission. That is, all the robots activate their communication channels all together at the predetermined time, and they exchange the data with each other at that time. They use wireless channels to communicate with each other, so the distance between robots does not limit the connectivity. But the farther two robots goes, the more power they have to use for communication. Due to the limitation of the battery capacity, you want to save the transmission power as much as possible. For a good thing, communication units of the robots also have the routing functionality, each robot only has to talk with the nearest robot. Suppose a graph whose vertices represent robots and edges represent communication channels established between them. If the graph is connected, all-to-all communication can be established. Your task is to write the program to calculate the minimum total transmission power required for all- to-all communication among the robots. Each robot moves linearly on the planet surface. Each pair of robots which communicate each other must occupy one channel, but you can assume enough number of channels are available. The transmission power required for two robots is proportional to the distance between them, so the cost here is exactly the sum of the distances between each pair of robots which establish a communication channel. You may also regard the planet surface as a two-dimensional surface, as it is huge enough. The time required for communicating data among robots are also negligible. Input The input contains multiple datasets. Each dataset has the format below. N T x 1 y 1 vx 1 vy 1 ... x N y N vx N vy N The first line of each dataset contains two integers; N is the number of robots used for gathering data (2 ≤ N ≤ 16), and T is the time limit of the mission (1 ≤ T < 1000). Each of the following N lines describes the motion of a robot. ( x i , y i ) and ( vx i , vy i ) are the initial landing position and the velocity of the i -th robot, respectively (\| x i \|, \| y i \| < 100000, \| vx i \|, \| vy i \| < 1000). The last dataset is followed by a line containing two zeros. This line is not a part of any dataset and should not be processed. Output For each dataset, output in a line the minimum communication cost required for all-to-all communication. Your program may output an arbitrary number of digits after the decimal point. The absolute error should be less than or equal to 0.001. Sample Input 4 2 2 0 0 1 0 4 1 0 4 6 0 -1 6 2 -1 0 4 6 2 0 0 1 0 4 1 0 4 6 0 -1 6 2 -1 0 0 0 Output for the Sample Input 6.00000000 4.24264069	36,227
Problem C: Mysterious Operator ケー氏がいつものように某SNSを閲覧していると、「解ける人はIQ150以上ある」という問題がタイムラインに流れてきた。ケー氏はIQが150以上あるので、見るまでもなくその問題を一瞬で解いてしまった。彼にしてみれば、このような問題なぞに頭を働かせる必要は無い。コンピュータに任せれば充分なのである。問題問題には以下のような謎の数式が書かれていた。 $ 5 + 3 = 28 $ $ 9 + 1 = 810 $ $8 + 6 = 214 $ $ 5 + 4 = 19 $ $ 2 + 2 = 4 $ $ 15 + 8 = 723 $ $ 7 + 9 = -216 $ $ 3 + 0 = 33 $ 上記の演算子$ + $について考えた時、ある正整数$ a $について$ x \geq 0, y \geq 0 $かつ$ x + y = a $になるような整数のペア$ x,y $の個数を求めよ。入力正整数$a$が一行で与えられる。出力 $ a = x + y, x \geq 0, y \geq 0$を満たすペア$(x,y)$の個数を一行に出力せよ。制約 $ 1 \leq a \leq 10^9(= 1000000000) $ 入出力例入力1 19 出力1 1 $ 5 + 4 $の1通りである。入力2 22 出力2 2 $ 11 + 11 $と、$ 2 + 0 $の2通りが存在する。入力3 1 出力3 0 $ 1 + 0 = 11 , 0 + 1 = -11 $である。$ 1 $は生成することができない。入力4 101 出力4 0 $ 1 - 0 $は$ 101 $ではないことに注意すること。入力5 660233276 出力5 4	36,228
Problem A: Bit String Reordering You have to reorder a given bit string as specified. The only operation allowed is swapping adjacent bit pairs. Please write a program that calculates the minimum number of swaps required. The initial bit string is simply represented by a sequence of bits, while the target is specified by a run-length code . The run-length code of a bit string is a sequence of the lengths of maximal consecutive sequences of zeros or ones in the bit string. For example, the run-length code of "011100" is "1 3 2". Note that there are two different bit strings with the same run-length code, one starting with zero and the other starting with one. The target is either of these two. In Sample Input 1, bit string "100101" should be reordered so that its run-length code is "1 3 2", which means either "100011" or "011100". At least four swaps are required to obtain "011100". On the other hand, only one swap is required to make "100011". Thus, in this example, 1 is the answer. Input The input consists of a single test case. The test case is formatted as follows. $N$ $M$ $b_1$ $b_2$ . . . $b_N$ $p_1$ $p_2$ . . . $p_M$ The first line contains two integers $N$ ($1 \leq N \leq 15$) and $M$ ($1 \leq M \leq N$). The second line specifies the initial bit string by $N$ integers. Each integer $b_i$ is either 0 or 1. The third line contains the run-length code, consisting of $M$ integers. Integers $p_1$ through $p_M$ represent the lengths of consecutive sequences of zeros or ones in the bit string, from left to right. Here, $1 \leq p_j$ for $1 \leq j \leq M$ and $\sum^{M}_{j=1} p_j = N$ hold. It is guaranteed that the initial bit string can be reordered into a bit string with its run-length code $p_1, . . . , p_M$. Output Output the minimum number of swaps required Sample Input 1 6 3 1 0 0 1 0 1 1 3 2 Sample Output 1 1 Sample Input 2 7 2 1 1 1 0 0 0 0 4 3 Sample Output 2 12 Sample Input 3 15 14 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 Sample Output 3 7 Sample Input 4 1 1 0 1 Sample Output 4 0	36,229
Score: 500 points Problem Statement Given is a permutation P of \{1, 2, \ldots, N\} . For a pair (L, R) (1 \le L \lt R \le N) , let X_{L, R} be the second largest value among P_L, P_{L+1}, \ldots, P_R . Find \displaystyle \sum_{L=1}^{N-1} \sum_{R=L+1}^{N} X_{L,R} . Constraints 2 \le N \le 10^5 1 \le P_i \le N P_i \neq P_j (i \neq j) All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: N P_1 P_2 \ldots P_N Output Print \displaystyle \sum_{L=1}^{N-1} \sum_{R=L+1}^{N} X_{L,R} . Sample Input 1 3 2 3 1 Sample Output 1 5 X_{1, 2} = 2, X_{1, 3} = 2 , and X_{2, 3} = 1 , so the sum is 2 + 2 + 1 = 5 . Sample Input 2 5 1 2 3 4 5 Sample Output 2 30 Sample Input 3 8 8 2 7 3 4 5 6 1 Sample Output 3 136	36,230
Problem C: コンパイル東京大学に入学したきたまさ君はTSG(東大スーパーゲーマーズ)というサークルに入った。このサークルは毎年、駒場祭でゲームを展示しており、きたまさ君もゲームを作成して展示することにした。きたまさ君の作成するゲームは次のような、よくある落ち物パズルゲームである。横6マス×縦12マスの格子状のフィールドがあり、各マスにつき1個のブロックを置くことができる。上からブロックが2つ1組で落下してくる。ブロックには赤・緑・青・黄・紫の5色の基本ブロックとお邪魔ブロックの計6種類がある。プレイヤーはブロックを回転、横移動により操作し、落下位置を変更することができる。落下してきたブロックがフィールドの床やほかのブロックに衝突すると、その位置にブロックが固定される。固定されたブロックと同色のブロックが周囲4方向にある場合、それらは互いにくっつく。ただし、お邪魔ブロックは互いにくっつかない。ブロックが4個以上くっつくと消滅し得点となる。お邪魔ブロックの周囲4方向に存在する基本ブロックが消滅すると、そのお邪魔ブロックも一緒に消滅する。ブロックの消滅は、全てのブロックの落下が終了したタイミングで同時に起こる。ブロックの消滅により、その上にあったブロックが落下する。このブロックの落下はプレイヤーが操作できない。このとき再びブロックが4個以上くっつくと消滅し、連鎖が起きる。ただし、複数色を同時に消した場合でも、1連鎖扱いとなる。きたまさ君はこのゲームの大部分のプログラムを書き終えたが、どうしてもブロックがくっついて消滅したときの処理を書くことが出来なかった。そこでサークルの友人であるあなたにその部分のプログラムを書いてもらうことにした。 Input 入力は12行からなる。入力の i 行目は長さ6の文字列からなり、その j 文字目はフィールドの上から i 行目、左から j 列目のマスの状態を表している。マスの状態を表す文字は以下の7つのうちのいずれかである。文字種類 R 赤 G 緑 B 青 Y 黄 P 紫 O お邪魔 . 空きマスまた、入力に含まれる全てのブロックは床の上か他のブロックの上に乗っている。 Output 入力の状態から、ルールに従ってブロックを消していった時の連鎖数を計算し、一行で出力せよ。ブロックが一つも消えない場合は0と出力せよ。 Notes on Test Cases 上記入力形式で複数のデータセットが与えられます。入力の1行目にデータセットの数Tが与えられます。各データセットに対して上記出力形式で出力を行うプログラムを作成して下さい。 Sample Input 3 ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... .RGB.. RGOP.. RGBPB. RGBPP. GBRGYP GBRRYP BGGRBB BPRGYY GGPRRY BYPPRB YGGGPB GYYYPR YRBRBR YBRBRB BRBRBR BRBRBR ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ...... ..OO.. ..OO.. Output for Sample Input 3 18 0	36,231
B: Cram School Schedule / 塾の時間割物語あなたは塾の経営者である．あなたの塾は個人授業制で1人の生徒と1人の先生で授業を行う．この塾の先生は非常に優秀で科目にかかわらずすべての授業を行うことができる．また，先生と生徒は非常にタフなので，出席できる授業には他の授業の出席状況にかかわらず，すべて出席することが可能である．例えば，同じ時間帯の授業に出席できる2人の生徒と4人の先生がいる場合は，その時間帯に2つの授業を行える．あなたは来月の授業予定を立てなくてはいけないが，先生と生徒の人数が多いため予定を立てるのが非常に大変である．また，あなたはできるだけ多くの授業を行いたいと考えている．そのため，あなたは行える最大の授業数を求めるプログラムを作ることにした．問題先生の人数と，生徒の人数，それぞれの先生と生徒の予定がない時間帯，授業を行える時間帯が与えられる．それぞれの先生，または生徒について，予定がない時間帯が授業を行える時間帯を完全に被覆しているとき，その先生，または生徒はその授業に出席できる．それぞれの授業を行える時間帯では，出席できる先生と生徒からなるペアを複数作り，作ったペアの数だけの授業を同時に行うことができる．このときに行える最大の授業数を求めよ．入力形式入力データの形式は以下のように与えられる．授業が行える時間帯の情報 n 先生 1 の時間帯の情報 ... 先生 n の時間帯の情報 m 生徒 1 の時間帯の情報 ... 生徒 m の時間帯の情報最初の1行には授業を行える時間帯の情報が与えられる．続く1行には先生の人数 n ( 1 ≤ n ≤ 100 ) が与えられる．続く n 行の i 行目には i 番目の先生の予定がない時間帯の情報が与えられる．続く1行には生徒の人数 m ( 1 ≤ m ≤ 100 ) が与えられる．続く m 行の i 行目には i 番目の生徒の予定がない時間帯の情報が与えられる．各々の時間帯の情報は次の形式で与えられる． k ah_1 : am_1 - bh_1 : bm_1 . . . ah_k : am_k - bh_k : bm_k はじめに時間帯の数 k ( 1 ≤ k ≤ 100 ) が与えられ，空白区切りで k 個の時間帯が与えられる． i 番目の時間帯は ah_i : am_i - bh_i : bm_i の形式で与えられ， ah_i : am_i が開始時刻を表し， bh_i : bm_i が終了時刻を表す． ah_i , am_i , bh_i , bm_i はそれぞれ0詰め2桁で 0 ≤ ah_i, bh_i ≤ 23 , 0 ≤ am_i, bm_i ≤ 59 を満たす整数である．与えられるすべての時間帯について，開始時刻は終了時刻より真に早い．また，それぞれの時間帯の情報において，時間帯は早い時刻順に並んでおり，どの終了時刻も1つ後の時間帯の開始時刻より真に早い．出力形式行える授業の最大数を1行で出力せよ．入力例1 2 10:00-11:30 12:00-13:00 2 1 10:00-15:00 2 09:00-12:00 18:10-18:55 2 2 10:00-13:00 15:30-16:40 3 06:00-08:00 12:00-13:10 15:00-17:00 出力例1 2 1つ目の時間帯と2つ目の時間帯で1つずつ授業を行うことで，2回の授業を行うことができる．入力例2 2 07:00-08:30 10:00-12:00 3 3 08:30-09:00 11:05-15:05 23:10-23:55 2 09:00-12:00 17:45-18:55 1 08:00-10:00 2 2 07:20-11:00 12:30-17:05 3 07:48-08:51 11:22-16:15 17:02-17:59 出力例2 0 予定がない時間帯で07:00からの授業に間に合う先生と生徒のペアが存在しないので1つ目の時間帯は授業を行うことができない．また，2つ目の時間帯は2人目の先生が出席できるが，生徒は誰も出席できない．よって，2つ目の時間帯も授業を行うことができない．したがって，行える最大の授業数は0である．	36,232
Problem H: Bug Hunt In this problem, we consider a simple programming language that has only declarations of one- dimensional integer arrays and assignment statements. The problem is to find a bug in the given program. The syntax of this language is given in BNF as follows: where < new line > denotes a new line character (LF). Characters used in a program are alphabetical letters, decimal digits, = , [ , ] and new line characters. No other characters appear in a program. A declaration declares an array and specifies its length. Valid indices of an array of length n are integers between 0 and n - 1, inclusive. Note that the array names are case sensitive, i.e. array a and array A are different arrays. The initial value of each element in the declared array is undefined. For example, array a of length 10 and array b of length 5 are declared respectively as follows. a[10] b[5] An expression evaluates to a non-negative integer. A < number > is interpreted as a decimal integer. An < array_name > [< expression >] evaluates to the value of the < expression > -th element of the array. An assignment assigns the value denoted by the right hand side to the array element specified by the left hand side. Examples of assignments are as follows. a[0]=3 a[1]=0 a[2]=a[a[1]] a[a[0]]=a[1] A program is executed from the first line, line by line. You can assume that an array is declared once and only once before any of its element is assigned or referred to. Given a program, you are requested to find the following bugs. An index of an array is invalid. An array element that has not been assigned before is referred to in an assignment as an index of array or as the value to be assigned. You can assume that other bugs, such as syntax errors, do not appear. You can also assume that integers represented by < number > s are between 0 and 2 31 - 1 (= 2147483647), inclusive. Input The input consists of multiple datasets followed by a line which contains only a single ' . ' (period). Each dataset consists of a program also followed by a line which contains only a single ' . ' (period). A program does not exceed 1000 lines. Any line does not exceed 80 characters excluding a new line character. Output For each program in the input, you should answer the line number of the assignment in which the first bug appears. The line numbers start with 1 for each program. If the program does not have a bug, you should answer zero. The output should not contain extra characters such as spaces. Sample Input a[3] a[0]=a[1] . x[1] x[0]=x[0] . a[0] a[0]=1 . b[2] b[0]=2 b[1]=b[b[0]] b[0]=b[1] . g[2] G[10] g[0]=0 g[1]=G[0] . a[2147483647] a[0]=1 B[2] B[a[0]]=2 a[B[a[0]]]=3 a[2147483646]=a[2] . . Output for the Sample Input 2 2 2 3 4 0	36,233
Problem G: Strange Couple Alice and Bob are going to drive from their home to a theater for a date. They are very challenging - they have no maps with them even though they don’t know the route at all (since they have just moved to their new home). Yes, they will be going just by their feeling. The town they drive can be considered as an undirected graph with a number of intersections (vertices) and roads (edges). Each intersection may or may not have a sign. On intersections with signs, Alice and Bob will enter the road for the shortest route. When there is more than one such roads, they will go into one of them at random. On intersections without signs, they will just make a random choice. Each random selection is made with equal probabilities. They can even choose to go back to the road they have just come along, on a random selection. Calculate the expected distance Alice and Bob will drive before reaching the theater. Input The input consists of multiple datasets. Each dataset has the following format: n s t q 1 q 2 ... q n a 11 a 12 ... a 1 n a 21 a 22 ... a 2 n . . . a n 1 a n 2 ... a nn n is the number of intersections ( n ≤ 100). s and t are the intersections the home and the theater are located respectively (1 ≤ s , t ≤ n , s ≠ t ); q i (for 1 ≤ i ≤ n ) is either 1 or 0, where 1 denotes there is a sign at the i -th intersection and 0 denotes there is not; a ij (for 1 ≤ i , j ≤ n ) is a positive integer denoting the distance of the road connecting the i -th and j -th intersections, or 0 indicating there is no road directly connecting the intersections. The distance of each road does not exceed 10. Since the graph is undirectional, it holds a ij = a ji for any 1 ≤ i , j ≤ n . There can be roads connecting the same intersection, that is, it does not always hold a ii = 0. Also, note that the graph is not always planar. The last dataset is followed by a line containing three zeros. This line is not a part of any dataset and should not be processed. Output For each dataset, print the expected distance accurate to 10 -8 , or " impossible " (without quotes) if there is no route to get to the theater. The distance may be printed with any number of digits after the decimal point. Sample Input 5 1 5 1 0 1 0 0 0 2 1 0 0 2 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 Output for the Sample Input 8.50000000	36,234
クリスマスパーティー (Christmas Party) 問題 JOI 君は友達 1 から友達 N までの N 人の友達を招いてクリスマスパーティーを行った．クリスマスパーティーも盛り上がってきたところで，友達と一緒に次のようなゲームを行うことになった．最初に JOI 君は N 人の友達の中から 1 人を選ぶ．以降はその友達をターゲットと呼ぶことにする． JOI 君は，ターゲットとして選んだ友達に，その人がターゲットであることをこっそり伝える．ターゲット以外の友達は，誰がターゲットかを知ることはできない．ターゲット以外の友達はそれぞれ，ターゲットが誰かを予想して，その人の名前を紙に記入する．ターゲットは自分自身の名前を紙に記入する．すべての人の記入が終わった後，JOI 君はターゲットの名前を発表する．予想が当たった人は 1 点を得る．なお，ターゲットは自分自身の名前を紙に記入しているので，必ず 1 点を得る．予想が外れた人には得点は与えられない．それに加えて，予想が外れた人の人数を X 人としたとき，ターゲットは追加で X 点を得る． JOI 君たちはこのゲームを M 回行った．それぞれの友達に対して，M 回のゲームにおける合計得点を求めよ．入力入力は 3 + M 行からなる． 1 行目には，友達の人数 N (3 ≤ N ≤ 100) が書かれている． 2 行目には，JOI 君たちが行ったゲームの回数 M (3 ≤ M ≤ 100) が書かれている． 3 行目には，M 個の整数 A 1 , A 2 , ..., A M が空白を区切りとして書かれている．これは，i 回目 (1 ≦ i ≦ M) のゲームのターゲットが友達 A i (1 ≤ A i ≤ N) であることを表す．続く M 行のうちの i 行目 (1 ≦ i ≦ M) には，N 個の整数 B i,1 , B i,2 , ..., B i,N が空白を区切りとして書かれている．これは，i 回目のゲームにおいて友達 j (1 ≤ j ≤ N) が友達 B i,j (1 ≤ B i,j ≤ N) の名前を紙に記入したことを表す．ターゲットは自分自身の名前を紙に記入するので，j = A i のとき，常に B i,j = j である．出力それぞれの友達に対して，M 回のゲームにおける合計得点を出力せよ．出力は N 行からなる．j 行目 (1 ≤ j ≤ N) に友達 j の合計得点を出力せよ．入出力例入力例 1 3 4 1 2 3 2 1 1 2 3 2 2 1 1 3 2 2 2 出力例 1 3 4 5 入力例 2 5 3 3 3 1 2 4 3 3 3 4 3 3 3 1 1 3 4 1 1 出力例 1 3 1 6 3 2 入出力例 1 では 3 人の友達が 4 回のゲームを行う． 1 回目のゲームのターゲットは友達 1 であり，友達 1 は 2 点，友達 2 は 1 点，友達 3 は 0 点を得る． 2 回目のゲームのターゲットは友達 2 であり，友達 1 は 0 点，友達 2 は 2 点，友達 3 は 1 点を得る． 3 回目のゲームのターゲットは友達 3 であり，友達 1 は 0 点，友達 2 は 0 点，友達 3 は 3 点を得る． 4 回目のゲームのターゲットは友達 2 であり，友達 1 は 1 点，友達 2 は 1 点，友達 3 は 1 点を得る． 4 回のゲーム終了後の合計得点は，友達 1 は 3 点，友達 2 は 4 点，友達 3 は 5 点である．問題文と自動審判に使われるデータは、情報オリンピック日本委員会が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。	36,235
ハミング数 1 に 2, 3, 5 を何回か (0 回以上) かけ算して得られる数をハミング数 (Hamming numbers) と呼びます。例えば、 1 1 × 2 × 2 = 4 1 × 2 × 2 × 3 × 5 × 5 = 300 などはハミング数ですが、11, 13, 14 などはハミング数ではありません。ハミング数はどれも 60 のべき乗を割り切る(例えば、54 は 60 3 = 21600 を割り切る) ので、時刻など 60 進法の計算には都合の良い数として昔から知られていました。また、楽器の調律に用いる音階の一つである純正律では、音の周波数の比が 24, 27, 30, 32, 36, 40, 45, 48 というハミング数からなる数列になります。整数 m 、 n を入力とし、 m 以上 n 以下のハミング数の個数を出力するプログラムを作成してください。 Input 複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロひとつの行で示されます。各データセットとして、２つの整数 m と n (1 ≤ m , n ≤ 1000000, m ≤ n ) が空白区切りで１行に与えられます。データセットの数は 20 を超えません。 Output データセットごとに m 以上 n 以下のハミング数の個数を１行に出力します。 Sample Input 3 8 1 27 1 86 0 Output for the Sample Input 5 17 31	36,236
JOI 国のお祭り事情(Festivals in JOI Kingdom) JOI 国にはN 個の街があり，それらの間は M 本の双方向に通行可能な道路で結ばれている．国民は道路を通ってそれらの街を移動する． JOI 国の国民には，お祭りが好きな人が多く，現在， K 個の街でお祭りが開催されており，非常に賑わっている．一方で，一部の国民はお祭りを騒がしいとして嫌い，お祭りにできるだけ近づきたくないと思っている．そこで国王は，優秀なプログラマーであるあなたに，そのようなお祭りを嫌う国民のため，ある街からある街に移動するために，お祭りが開催されている街にどれだけ近づかずに移動することができるかを高速に調べることのできるプログラムの作成を依頼した．課題道路の情報とお祭りが開催されている街の情報，および Q 個のクエリ（出発する街 S i と行きたい街 T i の組）が与えられる．各クエリ i に対し，街 S i から街 T i へのすべての経路のうち，お祭りまでの距離が最大となる経路の，お祭りまでの距離を求めるプログラムを作成せよ．ただし，ある経路のお祭りまでの距離とは，経路上の街からお祭りが開催されている街までの移動距離の最小値のことである．制限 2 ≤ N ≤ 100000 (= 10 5 ) JOI 国の街の個数 1 ≤ M ≤ 200000 (= 2 × 10 5 ) JOI 国の道路の本数 1 ≤ K ≤ N お祭りが開催されている街の個数 1 ≤ Q ≤ 100000 (= 10 5 ) クエリの個数 1 ≤ L i ≤ 1000 i 番目の道路の長さ入力標準入力から以下のデータを読み込め． 1 行目には整数 N , M , K , Q が空白を区切りとして書かれている． N はJOI 国の街の個数を， M はJOI国の道路の本数を， K はお祭りが開催されている街の個数を， Q はクエリの個数をそれぞれ表す．街には1, 2, ... , N の番号がつけられている．続く M 行は道路の情報を表す． i + 1 行目(1 ≤ i ≤ M ) には整数 A i , B i , L i (1 ≤ A i ≤ N , 1 ≤ B i ≤ N ) が空白を区切りとして書かれている．これは， i 番目の道路が街 A i と街 B i を結んでおり，長さが L i であることを表す．道路の両端が同じ街であることはない．また，任意の2 つの街 p , q に対し， p と q を結ぶ道路は2 本以上存在しない．どの街からどの街へもいくつかの道路をたどって行くことができる．続く K 行はお祭りが開催されている街の情報を表す． i + M + 1 行目(1 ≤ i ≤ K ) には1 つの整数 F i (1 ≤ F i ≤ N ) が書かれている．これは街 F i でお祭りが開催されていることを表す． F 1 , ..., F K の中に同じ値が2 回以上現れることはない．続く Q 行はクエリを表す． i + M + K + 1 行目(1 ≤ i ≤ Q ) には2 つの整数 S i , T i (1 ≤ S i ≤ N , 1 ≤ T i ≤ N , S i ≠ T i ) が空白を区切りとして書かれている．これは i 番目のクエリの出発する街が S i であり行きたい街が T i であることを表す．出力標準出力に，全クエリへの答えを Q 行で出力せよ．すなわち， i 行目に，街 S i から街 T i へのすべての経路のうち，お祭りまでの距離が最大となる経路の，お祭りまでの距離を表す整数を出力せよ．採点基準採点用データのうち，配点の10% 分については， Q = 1 を満たす．配点の20% 分については， N ≤ 5000, Q ≤ 5000 を満たす．配点の30% 分については，これら2 つの条件の少なくとも一方を満たす．また，これら2 つの条件の両方を満たすような採点用データはない．入出力例入力例 1 6 6 2 3 1 2 5 2 3 4 2 4 6 3 5 9 4 5 3 5 6 7 1 6 3 4 5 2 1 4 出力例 1 7 5 0 6 つの街が6 本の道路で結ばれており，お祭りは街1, 6 の2 つの街で開催されている．クエリは以下の3 つである． 1 つ目のクエリは街3 から街4 へ行くというものである．街2 を経由する経路ではお祭りまでの距離は5，街5 を経由する経路ではお祭りまでの距離は7 となるため，答えは7 である． 2 つ目のクエリは街5 から街2 へ行くというものである．街3 と街4 のどちらを経由しても，街2 でお祭りまでの距離が最小となり，答えは5 である． 3 つ目のクエリは街1 から街4 へ行くというものである．街1 はお祭りが開催されている街であるため，答えは0 となる．図1: 入力例1 入力例 2 12 17 2 5 1 3 6 1 6 7 2 3 8 2 4 4 2 8 11 2 12 2 3 6 3 3 7 8 3 11 2 4 12 2 5 10 3 6 10 5 8 9 6 8 12 7 9 10 6 11 9 10 12 9 5 8 7 2 6 5 2 1 10 8 9 9 4 出力例 2 8 8 11 0 6 図1: 入力例2 問題文と自動審判に使われるデータは、情報オリンピック日本委員会が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。	36,237
Score : 1400 points Problem Statement Consider the following set of rules for encoding strings consisting of 0 and 1 : Strings 0 and 1 can be encoded as 0 and 1 , respectively. If strings A and B can be encoded as P and Q , respectively, then string AB can be encoded as PQ . If string A can be encoded as P and K \geq 2 is a positive integer, then string AA...A ( A repeated K times) can be encoded as ( P x K ) . For example, string 001001001 , among other possibilities, can be encoded as 001001001 , 00(1(0x2)x2)1 and (001x3) . Let's call string A a subset of string B if: A and B are equal in length and consist of 0 and 1 ; for all indices i such that A_i = 1 , it's also true that B_i = 1 . You are given string S consisting of 0 and 1 . Find the total number of distinct encodings of all subsets of S , modulo 998244353 . Constraints 1 \leq \|S\| \leq 100 S consists of 0 and 1 . Input Input is given from Standard Input in the following format: S Output Print the total number of distinct encodings of all subsets of S modulo 998244353 . Sample Input 1 011 Sample Output 1 9 There are four subsets of S : 011 can be encoded as 011 and 0(1x2) ; 010 can be encoded as 010 ; 001 can be encoded as 001 and (0x2)1 ; 000 can be encoded as 000 , 0(0x2) , (0x2)0 and (0x3) . Thus, the total number of encodings of all subsets of S is 2 + 1 + 2 + 4 = 9 . Sample Input 2 0000 Sample Output 2 10 This time S has only one subset, but it can be encoded in 10 different ways. Sample Input 3 101110 Sample Output 3 156 Sample Input 4 001110111010110001100000100111 Sample Output 4 363383189 Don't forget to take the result modulo 998244353 .	36,238
Score : 300 points Problem Statement We have N ID cards, and there are M gates. We can pass the i -th gate if we have one of the following ID cards: the L_i -th, (L_i+1) -th, ..., and R_i -th ID cards. How many of the ID cards allow us to pass all the gates alone? Constraints All values in input are integers. 1 \leq N \leq 10^5 1 \leq M \leq 10^5 1 \leq L_i \leq R_i \leq N Input Input is given from Standard Input in the following format: N M L_1 R_1 L_2 R_2 \vdots L_M R_M Output Print the number of ID cards that allow us to pass all the gates alone. Sample Input 1 4 2 1 3 2 4 Sample Output 1 2 Two ID cards allow us to pass all the gates alone, as follows: The first ID card does not allow us to pass the second gate. The second ID card allows us to pass all the gates. The third ID card allows us to pass all the gates. The fourth ID card does not allow us to pass the first gate. Sample Input 2 10 3 3 6 5 7 6 9 Sample Output 2 1 Sample Input 3 100000 1 1 100000 Sample Output 3 100000	36,239
Partition Quick sort is based on the Divide-and-conquer approach. In QuickSort(A, p, r), first, a procedure Partition(A, p, r) divides an array A[p..r] into two subarrays A[p..q-1] and A[q+1..r] such that each element of A[p..q-1] is less than or equal to A[q], which is, inturn, less than or equal to each element of A[q+1..r]. It also computes the index q. In the conquer processes, the two subarrays A[p..q-1] and A[q+1..r] are sorted by recursive calls of QuickSort(A, p, q-1) and QuickSort(A, q+1, r). Your task is to read a sequence A and perform the Partition based on the following pseudocode: Partition(A, p, r) 1 x = A[r] 2 i = p-1 3 for j = p to r-1 4 do if A[j] <= x 5 then i = i+1 6 exchange A[i] and A[j] 7 exchange A[i+1] and A[r] 8 return i+1 Note that, in this algorithm, Partition always selects an element A[r] as a pivot element around which to partition the array A[p..r]. Input The first line of the input includes an integer n , the number of elements in the sequence A. In the second line, A i ( i = 1,2,..., n ), elements of the sequence are given separated by space characters. Output Print the sorted sequence. Two contiguous elements of the sequence should be separated by a space character. The element which is selected as the pivot of the partition should be indicated by [ ] . Constraints 1 ≤ n ≤ 100,000 0 ≤ A i ≤ 100,000 Sample Input 1 12 13 19 9 5 12 8 7 4 21 2 6 11 Sample Output 1 9 5 8 7 4 2 6 [11] 21 13 19 12	36,240
E: 卒業式背景ある日 Y さんはプログラミングコンテストに参加するため，会場がある大学に向かいました．ところが大学に着くと人がたくさん！なんと今日は卒業式だったのです．会場に向かおうにも人に押し流されてしまい，自分の進みたい方向に進むことすらできません．人混みから抜け出すために，Y さんは今いる場所から少しでも遠くに行きたいと考えました．そこで Y さんは状況を以下のような問題として定式化し，競技プログラミングを役に立てることにしました．なお，以下の問題文では Y さんは点 $P$ としてモデル化されています．問題座標平面上の原点に点 $P$ が置かれている．点 $P$ を動かし，できるだけ原点からのマンハッタン距離が遠い位置に移動させたい．はじめに，文字列 $S = s_1s_2 \cdots s_{\|S\|}$ ($\|S\|$ は $S$ の文字数) が与えられる．点 $P$ の移動は，文字列 $S$ の先頭から文字を 1 文字ずつ読み込むことで行う．文字列 $S$ は文字 'U', 'L', 'D', 'R' からなる．それぞれの文字を読み込んだとき，点 $P$ の移動前の座標を $(x, y)$ とすると，移動後の点 $P$ の座標はそれぞれ $(x, y+1),\ (x-1, y),\ (x, y-1),\ (x+1, y)$ となる．各文字を読み込む直前に，魔法をかけるか否かを選択することができる．魔法には魔法 1 と魔法 2 の二種類がある．文字列 $S$ の $i$ 番目の文字を $s_i$ とすると， $s_i$ を読み込む直前に魔法をかけたときの変化は以下の通りである．魔法 1 をかけたとき: 全ての $s_j \ (i \le j \le \|S\|)$ に対し，'U' を 'D' に，'D' を 'U' に置換する．魔法 2 をかけたとき: 全ての $s_j \ (i \le j \le \|S\|)$ に対し，'L' を 'R' に，'R' を 'L' に置換する．直感的には，魔法 1 ではその後の上下の扱いを反転させることができ，魔法 2 では左右の扱いを反転させることができる．ある文字を読み込む前にかける魔法の回数は複数回でも構わない．また，両方の魔法を続けてかけてもかまわない．ただし，文字列 $S$ の文字をすべて読み終えるまでに魔法をかけられる回数は，合計 $K$ 回までである．詳細はサンプルを参照されたい．文字列 $S$ の文字をすべて読み終えた後の点 $P$ の座標を $(x',y')$ とするとき，$\|x'\| + \|y'\|$ の最大値を求めよ．制約 $1 \le \|S\| \le 2000$ $1 \le K \le 2000$ 入力入力は以下の形式で標準入力から与えられる． $S$ $K$ 出力 $\|x'\| + \|y'\|$ の最大値を 1 行で出力せよ．また、末尾に改行も出力せよ. サンプルサンプル入力 1 RRLUDDD 2 サンプル出力 1 7 3 文字目を読み込む直前に魔法 2 をかけると，文字列 $S$ は "RRRUDDD" となる．続いて 5 文字目を読み込む直前に魔法 1 をかけると，文字列 $S$ は "RRRUUUU" となる．すべての文字を読み終えた後の点 $P$ の座標は $(3, 4)$ となり，原点からのマンハッタン距離は 7 である．これはこの例の最大値である．サンプル入力 2 LULLLUULLU 1984 サンプル出力 2 10 1 回も魔法をかけなかった場合，$x’ = -6, \ y’ = 4$ となり，$\|x’\| + \|y’\| = 10$ である．サンプル入力 3 DRDLUDD 1 サンプル出力 3 5 サンプル入力 4 LURRRLUDLL 1 サンプル出力 4 6	36,241
Max Score: $1200$ Points Problem statement There are $N$ customers in a restaurant. Each customer is numbered $1$ through $N$. A sushi chef carried out $Q$ operations for customers. The $i$-th operation is follows: The sushi chef chooses a customer whose number of dishes of sushi eaten is minimum, in customer $1, 2, 3, \dots, a_i$. If there are multiple customers who are minimum numbers of dishes, he selects the minimum-numbered customers. He puts a dish of sushi on the selected seats. A customer who have selected for professional eats this sushi. Repeat 1-3, $b_i$ times. Please calculate the number of dishes of sushi that have been eaten by each customer. Input The input is given from Standard Input in the following format: $N \ Q$ $a_1 \ b_1$ $a_2 \ b_2$ $ ： \ ： $ $a_Q \ b_Q$ Output You have to print $N$ lines. The $i$-th line should contain the number of dishes of sushi had eaten for customer $i (1 \le i \le N)$. Constraints $3 \le N, Q \le 100,000$ $1 \le a_i \le N$ $1 \le b_i \le 10^{12}$ Any final results do not exceed $2 \times 10^{13}$. Subtasks Subtask 1 [ $60$ points ] $N, Q \le 100$ $b_i = 1$ Subtask 2 [ $400$ points ] $N, Q \le 100$ $b_i \le 10^{12}$ Subtask 3 [ $240$ points ] $N, Q \le 100,000$ $b_i = 1$ Subtask 4 [ $500$ points ] There are no additional constraints. Sample Input 1 9 3 5 11 8 4 4 7 Sample Output 1 4 4 4 4 2 2 1 1 0 The change of the number of dishes of sushi have eaten is following: Customer 1 Customer 2 Customer 3 Customer 4 Customer 5 Customer 6 Customer 7 Customer 8 Customer 9 1st Operation 3 2 2 2 2 0 0 0 0 2nd Operation 3 2 2 2 2 2 1 1 0 3rd Operation 4 4 4 4 2 2 1 1 0 Sample Input 2 6 6 3 5 6 11 1 6 4 7 5 2 2 5 Sample Output 2 10 10 5 5 4 2 Sample Input 3 5 6 1 1 2 1 3 1 1 1 5 1 3 1 Sample Output 3 2 2 1 1 0 Sample Input 4 10 10 10 10 9 20 8 30 7 40 6 50 5 60 4 70 3 80 2 90 1 100 Sample Output 4 223 123 77 50 33 21 12 7 3 1 Writer: E869120	36,242
Score : 600 points Problem Statement There are N piles of stones. The i -th pile has A_i stones. Aoki and Takahashi are about to use them to play the following game: Starting with Aoki, the two players alternately do the following operation: Operation: Choose one pile of stones, and remove one or more stones from it. When a player is unable to do the operation, he loses, and the other player wins. When the two players play optimally, there are two possibilities in this game: the player who moves first always wins, or the player who moves second always wins, only depending on the initial number of stones in each pile. In such a situation, Takahashi, the second player to act, is trying to guarantee his win by moving at least zero and at most (A_1 - 1) stones from the 1 -st pile to the 2 -nd pile before the game begins. If this is possible, print the minimum number of stones to move to guarantee his victory; otherwise, print -1 instead. Constraints 2 \leq N \leq 300 1 \leq A_i \leq 10^{12} Input Input is given from Standard Input in the following format: N A_1 \ldots A_N Output Print the minimum number of stones to move to guarantee Takahashi's win; otherwise, print -1 instead. Sample Input 1 2 5 3 Sample Output 1 1 Without moving stones, if Aoki first removes 2 stones from the 1 -st pile, Takahashi cannot win in any way. If Takahashi moves 1 stone from the 1 -st pile to the 2 -nd before the game begins so that both piles have 4 stones, Takahashi can always win by properly choosing his actions. Sample Input 2 2 3 5 Sample Output 2 -1 It is not allowed to move stones from the 2 -nd pile to the 1 -st. Sample Input 3 3 1 1 2 Sample Output 3 -1 It is not allowed to move all stones from the 1 -st pile. Sample Input 4 8 10 9 8 7 6 5 4 3 Sample Output 4 3 Sample Input 5 3 4294967297 8589934593 12884901890 Sample Output 5 1 Watch out for overflows.	36,243
Balls and Boxes 3 Balls Boxes Any way At most one ball At least one ball Distinguishable Distinguishable 1 2 3 Indistinguishable Distinguishable 4 5 6 Distinguishable Indistinguishable 7 8 9 Indistinguishable Indistinguishable 10 11 12 Problem You have $n$ balls and $k$ boxes. You want to put these balls into the boxes. Find the number of ways to put the balls under the following conditions: Each ball is distinguished from the other. Each box is distinguished from the other. Each ball can go into only one box and no one remains outside of the boxes. Each box must contain at least one ball. Note that you must print this count modulo $10^9+7$. Input $n$ $k$ The first line will contain two integers $n$ and $k$. Output Print the number of ways modulo $10^9+7$ in a line. Constraints $1 \le n \le 1000$ $1 \le k \le 1000$ Sample Input 1 4 3 Sample Output 1 36 Sample Input 2 10 3 Sample Output 2 55980 Sample Input 3 100 100 Sample Output 3 437918130	36,244
Polygon-Point-Containment For a given polygon g and target points t , print "2" if g contains t , "1" if t is on a segment of g , "0" otherwise. g is represented by a sequence of points p 1 , p 2 ,..., p n where line segments connecting p i and p i+1 (1 ≤ i ≤ n-1 ) are sides of the polygon. The line segment connecting p n and p 1 is also a side of the polygon. Note that the polygon is not necessarily convex. Input The entire input looks like: g (the sequence of the points of the polygon) q (the number of queris = the number of target points) 1st query 2nd query : q th query g is given by coordinates of the points p 1 ,..., p n in the following format: n x 1 y 1 x 2 y 2 : x n y n The first integer n is the number of points. The coordinate of a point p i is given by two integers x i and y i . The coordinates of points are given in the order of counter-clockwise visit of them. Each query consists of the coordinate of a target point t . The coordinate is given by two intgers x and y . Output For each query, print "2", "1" or "0". Constraints 3 ≤ n ≤ 100 1 ≤ q ≤ 1000 -10000 ≤ x i , y i ≤ 10000 No point of the polygon will occur more than once. Two sides of the polygon can intersect only at a common endpoint. Sample Input 4 0 0 3 1 2 3 0 3 3 2 1 0 2 3 2 Sample Output 2 1 0	36,245
Score : 1000 points Problem Statement There are two (6-sided) dice: a red die and a blue die. When a red die is rolled, it shows i with probability p_i percents, and when a blue die is rolled, it shows j with probability q_j percents. Petr and tourist are playing the following game. Both players know the probabilistic distributions of the two dice. First, Petr chooses a die in his will (without showing it to tourist), rolls it, and tells tourist the number it shows. Then, tourist guesses the color of the chosen die. If he guesses the color correctly, tourist wins. Otherwise Petr wins. If both players play optimally, what is the probability that tourist wins the game? Constraints 0 ≤ p_i, q_i ≤ 100 p_1 + ... + p_6 = q_1 + ... + q_6 = 100 All values in the input are integers. Input The input is given from Standard Input in the following format: p_1 p_2 p_3 p_4 p_5 p_6 q_1 q_2 q_3 q_4 q_5 q_6 Output Print the probability that tourist wins. The absolute error or the relative error must be at most 10^{-9} . Sample Input 1 25 25 25 25 0 0 0 0 0 0 50 50 Sample Output 1 1.000000000000 tourist can always win the game: If the number is at most 4 , the color is definitely red. Otherwise the color is definitely blue. Sample Input 2 10 20 20 10 20 20 20 20 20 10 10 20 Sample Output 2 0.550000000000	36,246
Score : 500 points Problem Statement You are given a string S of length N consisting of lowercase English letters. Process Q queries of the following two types: Type 1 : change the i_q -th character of S to c_q . (Do nothing if the i_q -th character is already c_q .) Type 2 : answer the number of different characters occurring in the substring of S between the l_q -th and r_q -th characters (inclusive). Constraints N , Q , i_q , l_q , and r_q are integers. S is a string consisting of lowercase English letters. c_q is a lowercase English letter. 1 \leq N \leq 500000 1 \leq Q \leq 20000 \|S\| = N 1 \leq i_q \leq N 1 \leq l_q \leq r_q \leq N There is at least one query of type 2 in each testcase. Input Input is given from Standard Input in the following format: N S Q Query_1 \vdots Query_Q Here, Query_i in the 4 -th through (Q+3) -th lines is one of the following: 1 i_q c_q 2 l_q r_q Output For each query of type 2 , print a line containing the answer. Sample Input 1 7 abcdbbd 6 2 3 6 1 5 z 2 1 1 1 4 a 1 7 d 2 1 7 Sample Output 1 3 1 5 In the first query, cdbb contains three kinds of letters: b , c , and d , so we print 3 . In the second query, S is modified to abcdzbd . In the third query, a contains one kind of letter: a , so we print 1 . In the fourth query, S is modified to abcazbd . In the fifth query, S does not change and is still abcazbd . In the sixth query, abcazbd contains five kinds of letters: a , b , c , d , and z , so we print 5 .	36,247
Score : 1500 points Problem Statement We have a sequence A of length N . On this sequence, we can perform the following two kinds of operations: Swap two adjacent elements. Select one element, and increment it by 1 . We will repeatedly perform these operations so that A will be a non-decreasing sequence. Find the minimum required number of operations. Constraints 1 ≤ N ≤ 200000 1 ≤ A_i ≤ 10^9 A_i is an integer. Input Input is given from Standard Input in the following format: N A_1 A_2 : A_N Output Print the minimum number of operations required to turn A into a non-decreasing sequence. Sample Input 1 5 4 1 8 8 7 Sample Output 1 2 We can turn A into a non-decreasing sequence in two operations: Initially, A = \{4, 1, 8, 8, 7\} . Swap the first two elements. Now, A = \{1, 4, 8, 8, 7\} . Increment the last element by 1 . Now, A = \{1, 4, 8, 8, 8\} . Sample Input 2 20 8 2 9 7 4 6 7 9 7 4 7 4 4 3 6 2 3 4 4 9 Sample Output 2 62	36,248
Score : 500 points Problem Statement A robot is put at the origin in a two-dimensional plane. Initially, the robot is facing in the positive x -axis direction. This robot will be given an instruction sequence s . s consists of the following two kinds of letters, and will be executed in order from front to back. F : Move in the current direction by distance 1 . T : Turn 90 degrees, either clockwise or counterclockwise. The objective of the robot is to be at coordinates (x, y) after all the instructions are executed. Determine whether this objective is achievable. Constraints s consists of F and T . 1 \leq \|s\| \leq 8 000 x and y are integers. \|x\|, \|y\| \leq \|s\| Input Input is given from Standard Input in the following format: s x y Output If the objective is achievable, print Yes ; if it is not, print No . Sample Input 1 FTFFTFFF 4 2 Sample Output 1 Yes The objective can be achieved by, for example, turning counterclockwise in the first T and turning clockwise in the second T . Sample Input 2 FTFFTFFF -2 -2 Sample Output 2 Yes The objective can be achieved by, for example, turning clockwise in the first T and turning clockwise in the second T . Sample Input 3 FF 1 0 Sample Output 3 No Sample Input 4 TF 1 0 Sample Output 4 No Sample Input 5 FFTTFF 0 0 Sample Output 5 Yes The objective can be achieved by, for example, turning counterclockwise in the first T and turning counterclockwise in the second T . Sample Input 6 TTTT 1 0 Sample Output 6 No	36,249
Score : 100 points Problem Statement There are N children, numbered 1, 2, \ldots, N . They have decided to share K candies among themselves. Here, for each i ( 1 \leq i \leq N ), Child i must receive between 0 and a_i candies (inclusive). Also, no candies should be left over. Find the number of ways for them to share candies, modulo 10^9 + 7 . Here, two ways are said to be different when there exists a child who receives a different number of candies. Constraints All values in input are integers. 1 \leq N \leq 100 0 \leq K \leq 10^5 0 \leq a_i \leq K Input Input is given from Standard Input in the following format: N K a_1 a_2 \ldots a_N Output Print the number of ways for the children to share candies, modulo 10^9 + 7 . Sample Input 1 3 4 1 2 3 Sample Output 1 5 There are five ways for the children to share candies, as follows: (0, 1, 3) (0, 2, 2) (1, 0, 3) (1, 1, 2) (1, 2, 1) Here, in each sequence, the i -th element represents the number of candies that Child i receives. Sample Input 2 1 10 9 Sample Output 2 0 There may be no ways for the children to share candies. Sample Input 3 2 0 0 0 Sample Output 3 1 There is one way for the children to share candies, as follows: (0, 0) Sample Input 4 4 100000 100000 100000 100000 100000 Sample Output 4 665683269 Be sure to print the answer modulo 10^9 + 7 .	36,250
Problem H. Enlarge Circles You are given $N$ distinct points on the 2-D plane. For each point, you are going to make a single circle whose center is located at the point. Your task is to maximize the sum of perimeters of these $N$ circles so that circles do not overlap each other. Here, "overlap" means that two circles have a common point which is not on the circumference of at least either of them. Therefore, the circumferences can be touched. Note that you are allowed to make a circle with radius $0$. Input The input consists of a single test case in the following format. $N$ $x_1$ $y_1$ $\vdots$ $x_N$ $y_N$ The first line contains an integer $N$, which is the number of points ($2 \leq N \leq 200$). Each of the following $N$ lines gives the coordinates of a point. Integers $x_i$ and $y_i$ ($-100 \leq x_i, y_i \leq 100$) in the $i$-th line of them give the $x$- and $y$-coordinates, respectively, of the $i$-th point. These points are distinct, in other words, $(x_i,y_i) \ne (x_j, y_j)$ is satisfied if $i$ and $j$ are different. Output Output the maximized sum of perimeters. The output can contain an absolute or a relative error no more than $10^{-6}$. Examples Sample Input 1 3 0 0 3 0 5 0 Output for Sample Input 1 31.415926535 Sample Input 2 3 0 0 5 0 0 5 Output for Sample Input 2 53.630341225 Sample Input 3 9 91 -18 13 93 73 -34 15 2 -46 0 69 -42 -23 -13 -87 41 38 68 Output for Sample Input 3 1049.191683488	36,251
会津地鶏 2008 年 4 月に、会津若松市は長さ20 m 85 cm のやきとり作りに挑戦して成功しました。このとき使われた鶏肉が、会津特産の会津地鶏です。会津地鶏はとてもおいしいのですが、飼育がむずかしいので生産量が少なく、値段が高いのが難点です。今日は一郎君の家に、遠くから親戚が遊びに来ます。お母さんは鶏肉の水炊きを作って親戚をもてなすことにしました。近くのお肉屋さんでは会津地鶏とふつうの鶏肉の 2 種類の鶏肉を売っています。お母さんは、以下のような指示を一郎君に与えて、お肉屋さんに行って鶏肉を買ってくるように頼みました。鶏肉が足りなくなると困るので、決められた量以上の鶏肉を買う。予算の許す範囲で会津地鶏をできるだけ多く買う(会津地鶏は必ず買うこと)。会津地鶏を買った残りでふつうの鶏肉をできるだけ多く買う(予算が足りなければ買わない)。一郎君がお肉屋さんに行くと、会津地鶏が品薄のため一人が買える量を制限していました。一郎君が、お母さんから与えられたすべての指示を守って買い物をするとき、一郎君が買う会津地鶏と普通の鶏肉の量はそれぞれ何グラムになるでしょう? 買うべき鶏肉の量の下限 q 1 、予算 b 、このお肉屋さんでの会津地鶏 100 グラムの値段 c 1 、ふつうの鶏肉 100 グラムの値段 c 2 、会津地鶏を一人が買える量の上限 q 2 を入力とし、一郎君が買う会津地鶏とふつうの鶏肉の量を 100 グラム単位で出力するプログラムを作成してください。ただし、このお肉屋さんではお母さんの指示通りに買えない場合には、「NA」と出力してください。 Input 複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロひとつの行で示されます。各データセットは以下の形式で与えられます。 q 1 b c 1 c 2 q 2 鶏肉の量を表すデータ q 1 と q 2 は100 グラム単位で指定されます。また、 b 、 c 1 、 c 2 、 q 1 、 q 2 は 1 以上 1,000,000 以下の整数とします。データセットの数は 50 を超えません。 Output データセット毎に、一郎君が購入する会津地鶏の量とふつうの鶏肉の量(半角空白区切り) または「NA」を１行に出力します。 Sample Input 48 9297 240 126 32 20 3010 157 141 7 30 117002 5680 962 15 8 1673 1712 190 22 64 8478 87 54 307 23 5477 117 92 12 50 7558 1396 187 17 279 88677 4522 514 14 0 Output for the Sample Input 28 20 7 13 15 33 NA 97 0 12 44 NA NA	36,252
Count For a given sequence of integers $A = \{a_0, a_1, ..., a_{n-1}\}$, perform the following operations. count($b, e, k$): print the number of the specific values $k$ in $a_b, a_{b+1}, ..., a_{e-1}$. Input The input is given in the following format. $n$ $a_0 \; a_1, ..., \; a_{n-1}$ $q$ $b_1 \; e_1 \; k_1$ $b_2 \; e_2 \; k_2$ : $b_q \; e_q \; k_q$ The number of elements $n$ and each element $a_i$ are given in the first line and the second line respectively. In the third line, the number of queries $q$ is given and the following $q$ lines, $q$ integers $b_i \; b_e \; k_i$ are given as queries. Output For each query, print the number of specified values. Constraints $1 \leq n \leq 1,000$ $-1,000,000,000 \leq a_i, k_i \leq 1,000,000,000$ $1 \leq q \leq 1,000$ $0 \leq b < e \leq n$ Sample Input 1 9 1 4 1 4 2 1 3 5 6 3 0 9 1 1 6 1 3 7 5 Sample Output 1 3 2 0	36,253
Score : 500 points Problem Statement In Takahashi Kingdom, which once existed, there are N cities, and some pairs of cities are connected bidirectionally by roads. The following are known about the road network: People traveled between cities only through roads. It was possible to reach any city from any other city, via intermediate cities if necessary. Different roads may have had different lengths, but all the lengths were positive integers. Snuke the archeologist found a table with N rows and N columns, A , in the ruin of Takahashi Kingdom. He thought that it represented the shortest distances between the cities along the roads in the kingdom. Determine whether there exists a road network such that for each u and v , the integer A_{u, v} at the u -th row and v -th column of A is equal to the length of the shortest path from City u to City v . If such a network exist, find the shortest possible total length of the roads. Constraints 1 \leq N \leq 300 If i ≠ j , 1 \leq A_{i, j} = A_{j, i} \leq 10^9 . A_{i, i} = 0 Inputs Input is given from Standard Input in the following format: N A_{1, 1} A_{1, 2} ... A_{1, N} A_{2, 1} A_{2, 2} ... A_{2, N} ... A_{N, 1} A_{N, 2} ... A_{N, N} Outputs If there exists no network that satisfies the condition, print -1 . If it exists, print the shortest possible total length of the roads. Sample Input 1 3 0 1 3 1 0 2 3 2 0 Sample Output 1 3 The network below satisfies the condition: City 1 and City 2 is connected by a road of length 1 . City 2 and City 3 is connected by a road of length 2 . City 3 and City 1 is not connected by a road. Sample Input 2 3 0 1 3 1 0 1 3 1 0 Sample Output 2 -1 As there is a path of length 1 from City 1 to City 2 and City 2 to City 3 , there is a path of length 2 from City 1 to City 3 . However, according to the table, the shortest distance between City 1 and City 3 must be 3 . Thus, we conclude that there exists no network that satisfies the condition. Sample Input 3 5 0 21 18 11 28 21 0 13 10 26 18 13 0 23 13 11 10 23 0 17 28 26 13 17 0 Sample Output 3 82 Sample Input 4 3 0 1000000000 1000000000 1000000000 0 1000000000 1000000000 1000000000 0 Sample Output 4 3000000000	36,254
Score : 400 points Problem Statement Takahashi is going to buy N items one by one. The price of the i -th item he buys is A_i yen (the currency of Japan). He has M discount tickets, and he can use any number of them when buying an item. If Y tickets are used when buying an item priced X yen, he can get the item for \frac{X}{2^Y} (rounded down to the nearest integer) yen. What is the minimum amount of money required to buy all the items? Constraints All values in input are integers. 1 \leq N, M \leq 10^5 1 \leq A_i \leq 10^9 Input Input is given from Standard Input in the following format: N M A_1 A_2 ... A_N Output Print the minimum amount of money required to buy all the items. Sample Input 1 3 3 2 13 8 Sample Output 1 9 We can buy all the items for 9 yen, as follows: Buy the 1 -st item for 2 yen without tickets. Buy the 2 -nd item for 3 yen with 2 tickets. Buy the 3 -rd item for 4 yen with 1 ticket. Sample Input 2 4 4 1 9 3 5 Sample Output 2 6 Sample Input 3 1 100000 1000000000 Sample Output 3 0 We can buy the item priced 1000000000 yen for 0 yen with 100000 tickets. Sample Input 4 10 1 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 1000000000 Sample Output 4 9500000000	36,255
Problem H Kimagure Cleaner Ichiro won the newest model cleaner as a prize of a programming contest. This cleaner automatically moves around in a house for cleaning. Because Ichiro's house is very large, it can be modeled as an infinite two-dimensional Cartesian plane, whose axes are called $X$ and $Y$. The positive direction of the $Y$-axis is to the left if you face the positive direction of the $X$-axis. The cleaner performs a sequence of actions for cleaning. Each action consists of a turn and a run. In an action, first the cleaner turns right or left by 90 degrees, and then runs straight by an integer length to the direction that the cleaner faces. At the end of a day, the cleaner reports the log of its actions in the day to Ichiro, in order to inform him where it has cleaned and where it hasn't. Unlike common cleaners, this cleaner has human-like artificial intelligence. Therefore, the cleaner is very forgetful (like humans) and it is possible that the cleaner forgets the direction of a turn, or the cleaner only remembers the length of a run as a very rough range. However, in order to pretend to be operating correctly, the cleaner has to recover the complete log of actions after finishing the cleaning. The cleaner was initially at the point $(0, 0)$, facing the positive direction of $X$-axis. You are given the cleaner's location after cleaning, $(X, Y)$, and an incomplete log of the cleaner's actions that the cleaner remembered. Please recover a complete log from the given incomplete log. The actions in the recovered log must satisfy the following constraints: The number of actions must be the same as that in the incomplete log. The direction of the $i$-th turn must be the same as that in the incomplete log if it is recorded in the incomplete log. The length of the $i$-th run must be within the range of the length specified in the incomplete log. The cleaner must be at $(X, Y)$ after finishing all actions. The direction of the cleaner after cleaning is not important and you do not have to care about it, because the cleaner can turn freely after cleaning, though it cannot run after cleaning. You are not required to recover the actual path, because Ichiro only checks the format of the log and the location of the cleaner after cleaning. Input The input consists of a single test case. The first line contains three integers $N$ $(1 \leq N \leq 50)$, $X$, and $Y$ $(-10^9 \leq X, Y \leq 10^9)$. $N$ represents the number of actions in the incomplete log. $X$ and $Y$ represent the cleaner's location $(X, Y)$ after cleaning. The $i$-th line of the following $N$ lines contains a character $D_i$ and two integers $LL_i$ and $LU_i$. $D_i$ represents the direction of the $i$-th turn: ' L ', ' R ', and ' ? ' represents left, right, and not recorded respectively. $LL_i$ and $LU_i$ represent a lower and upper bound of the length of the $i$-th run, respectively. You can assume $1 \leq LL_i \leq LU_i \leq 55,555,555$. Output Display the recovered log. In the first line, display N, the number of actions in the log. In the $i$-th line of the following $N$ lines, display the direction of the $i$-th turn in a character and the length of the $i$-th run separated by a single space. Represent a right turn by a single character ' R ', and a left turn by a single character ' L '. The recovered log must satisfy the constraints in the problem. If there are multiple logs that satisfy the constraints, you can display any of them. Display $-1$ in a line if there is no log that satisfies the constraints. Sample Input 1 2 -3 4 L 2 5 ? 3 5 Output for the Sample Input 1 2 L 4 L 3 Sample Input 2 5 3 -4 ? 1 5 ? 1 5 ? 1 5 ? 1 5 ? 1 5 Output for the Sample Input 2 5 L 1 R 2 R 4 L 1 R 1	36,256
Problem B: Balloon Collecting "Balloons should be captured efficiently", the game designer says. He is designing an oldfashioned game with two dimensional graphics. In the game, balloons fall onto the ground one after another, and the player manipulates a robot vehicle on the ground to capture the balloons. The player can control the vehicle to move left or right, or simply stay. When one of the balloons reaches the ground, the vehicle and the balloon must reside at the same position, otherwise the balloon will burst and the game ends. Figure B.1: Robot vehicle and falling balloons The goal of the game is to store all the balloons into the house at the left end on the game field. The vehicle can carry at most three balloons at a time, but its speed changes according to the number of the carrying balloons. When the vehicle carries k balloons ( k = 0, 1, 2, 3), it takes k +1 units of time to move one unit distance. The player will get higher score when the total moving distance of the vehicle is shorter. Your mission is to help the game designer check game data consisting of a set of balloons. Given a landing position (as the distance from the house) and a landing time of each balloon, you must judge whether a player can capture all the balloons, and answer the minimum moving distance needed to capture and store all the balloons. The vehicle starts from the house. If the player cannot capture all the balloons, you must identify the first balloon that the player cannot capture. Input The input is a sequence of datasets. Each dataset is formatted as follows. n p 1 t 1 . . . p n t n The first line contains an integer n, which represents the number of balloons (0 < n ≤ 40). Each of the following n lines contains two integers p i and t i (1 ≤ i ≤ n ) separated by a space. p i and t i represent the position and the time when the i -th balloon reaches the ground (0 < p i ≤ 100, 0 < t i ≤ 50000). You can assume t i < t j for i < j . The position of the house is 0, and the game starts from the time 0. The sizes of the vehicle, the house, and the balloons are small enough, and should be ignored. The vehicle needs 0 time for catching the balloons or storing them into the house. The vehicle can start moving immediately after these operations. The end of the input is indicated by a line containing a zero. Output For each dataset, output one word and one integer in a line separated by a space. No extra characters should occur in the output. If the player can capture all the balloons, output "OK" and an integer that represents the minimum moving distance of the vehicle to capture and store all the balloons. If it is impossible for the player to capture all the balloons, output "NG" and an integer k such that the k -th balloon in the dataset is the first balloon that the player cannot capture. Sample Input 2 10 100 100 270 2 10 100 100 280 3 100 150 10 360 40 450 3 100 150 10 360 40 440 2 100 10 50 200 2 100 100 50 110 1 15 10 4 1 10 2 20 3 100 90 200 0 Output for the Sample Input OK 220 OK 200 OK 260 OK 280 NG 1 NG 2 NG 1 OK 188	36,257
Score : 100 points Problem Statement You have decided to give an allowance to your child depending on the outcome of the game that he will play now. The game is played as follows: There are three "integer panels", each with a digit between 1 and 9 (inclusive) printed on it, and one "operator panel" with a + printed on it. The player should construct a formula of the form X + Y , by arranging the four panels from left to right. (The operator panel should not be placed at either end of the formula.) Then, the amount of the allowance will be equal to the resulting value of the formula. Given the values A, B and C printed on the integer panels used in the game, find the maximum possible amount of the allowance. Constraints All values in input are integers. 1 \leq A, B, C \leq 9 Input Input is given from Standard Input in the following format: A B C Output Print the maximum possible amount of the allowance. Sample Input 1 1 5 2 Sample Output 1 53 The amount of the allowance will be 53 when the panels are arranged as 52+1 , and this is the maximum possible amount. Sample Input 2 9 9 9 Sample Output 2 108 Sample Input 3 6 6 7 Sample Output 3 82	36,258
G: Dungeon of Cards / カードの迷宮物語ここは不思議の国あじふらい．あじふらい辺境の地に位置するカードの迷宮には，金銀財宝が眠ると伝えられている．好奇心旺盛なあいずにゃんは，この言い伝えを聞くやいなや，友人のウィを連れてカードの迷宮を目指す旅に出ることにした．翌日，旅の計画を立てるためにあいずにゃんがウィの家を訪れると，ウィは何やら考え込んでいるようだった．どうやら用意周到なウィはカードの迷宮に関する重要な情報を入手したようだ．それは，カードの迷宮には N 枚の扉があり，それぞれの扉を開けるためにカードが必要になるということだ．カードの迷宮への道中には，扉を開くためのカードを扱う店がある．ウィはここでカードを調達しようと考えているらしいが，問題なのは予算である．あいずにゃんとウィは決してお金持ちではないので，カードにお金をかけすぎてしまうと道中の食料を十分に確保できない可能性があるのだ．幸い N 枚の扉の情報は，これまで迷宮に挑んだ人々の記録から知ることができた．これなら効率の良いカードの買い方を計算できるかもしれない．しかし，２人で考えるには少し難しい．そこであいずにゃんとウィは，あじふらいに住む優秀なプログラマであるあなたに依頼をすることにした．問題 N 枚の扉と M 枚のカードがある．扉・カードともに１枚につき英大文字アルファベット ('A'-'Z') 1つと1桁の数字 ('0'-'9') が描かれている．扉にカードをかざすと，カードに描かれたアルファベット，もしくは数字のどちらか一方でも扉のものと一致していれば，その扉を開けることができる．このときカードはなくならないため，同じカードを何度でも使いまわすことができる．また，カードにはそれぞれ値段が付いている． N 枚の扉と M 枚のカードの情報を元に，すべての扉を開けることができるカードの買い方のうち，要する金額が最小となる場合の金額を計算するプログラムを作成せよ．入力形式入力は以下の形式からなる． N a_1 b_1 ... a_N b_N M c_1 d_1 e_1 ... c_M d_M e_M 1行目では扉の枚数を表す整数 N が与えられる．続く N 行のうち， i 行目では i 番目の扉に書かれた英大文字アルファベット a_i と1桁の数字 b_i が与えられる．続く1行では，店で扱われているカードの枚数 M が与えられる．続く M 行のうち， j 行目では j 番目のカードに書かれた英大文字アルファベット c_j と1桁の数字 d_j ，価格 e_j が与えられる．入力は以下の制約を満たす． 1 ≤ N, M ≤ 10{,}000 a_i, c_j はアルファベット大文字 ('A'-'Z') 1文字 b_i, d_j は1桁の数字 ('0'-'9') 1文字 1 ≤ e_j ≤ 1{,}000 N, M, e_j はすべて整数出力形式迷宮の扉をすべて開けるために必要なカードを揃えるための最小予算を1行に出力せよ．どのようにカードを買っても全ての扉を開けられない場合，-1を1行に出力せよ．入力例１ 4 D 1 D 2 A 3 D 4 4 A 1 7 D 4 5 D 3 6 B 3 3 出力例１ 6 入力例2 4 D 1 D 2 A 3 D 4 4 A 1 7 D 4 5 D 3 10 B 3 3 出力例2 8 入力例3 5 D 1 D 2 A 3 Z 0 D 4 4 A 1 7 D 4 5 D 3 6 B 3 3 出力例3 -1	36,259
Score : 300 points Problem Statement You are given an array A of length N . Your task is to divide it into several contiguous subarrays. Here, all subarrays obtained must be sorted in either non-decreasing or non-increasing order. At least how many subarrays do you need to divide A into? Constraints 1 \leq N \leq 10^5 1 \leq A_i \leq 10^9 Each A_i is an integer. Input Input is given from Standard Input in the following format: N A_1 A_2 ... A_N Output Print the minimum possible number of subarrays after division of A . Sample Input 1 6 1 2 3 2 2 1 Sample Output 1 2 One optimal solution is to divide the array into [1,2,3] and [2,2,1] . Sample Input 2 9 1 2 1 2 1 2 1 2 1 Sample Output 2 5 Sample Input 3 7 1 2 3 2 1 999999999 1000000000 Sample Output 3 3	36,260
Score: 800 points Problem Statement This is an interactive task. We have 2N balls arranged in a row, numbered 1, 2, 3, ..., 2N from left to right, where N is an odd number. Among them, there are N red balls and N blue balls. While blindfolded, you are challenged to guess the color of every ball correctly, by asking at most 210 questions of the following form: You choose any N of the 2N balls and ask whether there are more red balls than blue balls or not among those N balls. Now, let us begin. Constraints 1 \leq N \leq 99 N is an odd number. Input and Output First, receive the number of balls of each color, N , from Standard Input: N Then, ask questions until you find out the color of every ball. A question should be printed to Standard Output in the following format: ? A_1 A_2 A_3 ... A_N This means that you are asking about the N balls A_1, A_2, A_3, ..., A_N , where 1 \leq A_i \leq 2N and A_i \neq A_j (i \neq j) must hold. The response T to this question will be given from Standard Input in the following format: T Here T is one of the following strings: Red : Among the N balls chosen, there are more red balls than blue balls. Blue : Among the N balls chosen, there are more blue balls than red balls. -1 : You printed an invalid question (including the case you asked more than 210 questions), or something else that was invalid. If the judge returns -1 , your submission is already judged as incorrect. The program should immediately quit in this case. When you find out the color of every ball, print your guess to Standard Output in the following format: ! c_1 c_2 c_3 ... c_{2N} Here c_i should be the character representing the color of Ball i ; use R for red and B for blue. Notice Flush Standard Output each time you print something. Failure to do so may result in TLE . Immediately terminate your program after printing your guess (or receiving the -1 response). Otherwise, the verdict will be indeterminate. If your program prints something invalid, the verdict will be indeterminate. Sample Input and Output Input Output 3 ? 1 2 3 Red ? 2 4 6 Blue ! RRBBRB In this sample, N = 3 , and the colors of Ball 1, 2, 3, 4, 5, 6 are red, red, blue, blue, red, blue, respectively. In the first question, there are two red balls and one blue ball among the balls 1, 2, 3 , so the judge returns Red . In the second question, there are one red ball and two blue balls among the balls 2, 4, 6 , so the judge returns Blue .	36,261
Problem J: Revenge of the Round Table Two contries A and B have decided to make a meeting to get acquainted with each other. n ambassadors from A and B will attend the meeting in total. A round table is prepared for in the meeting. The ambassadors are getting seated at the round table, but they have agreed that more than k ambassadors from the same country does not sit down at the round table in a row for deeper exchange. Your task is to write a program that reports the number of possible arrangements when rotations are not counted. Your program should report the number modulo M = 1000003. Let us provide an example. Suppose n = 4 and k = 2. When rotations are counted as different arrangements, the following six arrangements are possible. AABB ABBA BBAA BAAB ABAB BABA However, when rotations are regarded as same, the following two arrangements are possible. AABB ABAB Therefore the program should report 2. Input The input consists of multiple datasets. Each dataset consists of two integers n (1 ≤ n ≤ 1000) and k (1 ≤ k ≤ 1000) in one line. It does not always hold k < n . This means the program should consider cases in which the ambassadors from only one country attend the meeting. The last dataset is followed by a line containing two zeros. This line is not a part of any dataset and should not be processed. Output For each dataset, print the number of possible arrangements modulo M = 1000003 in one line. Sample Input 3 1 3 2 3 3 4 2 10 5 1000 500 0 0 Output for the Sample Input 0 2 4 2 90 570682	36,262
Problem H: 迷い猫、走った洋菓子専門店ストレイキャッツではたくさんの猫が飼われている。猫の数があまりにも多いため、この店のスタッフである希は餌やりに困っていた。いくつかの場所に餌を置いても、猫は貪欲なので最も近い餌に向かってしまい、一つの餌入れにたくさんの猫が集中してしまう。あなたは希のために、できるだけ猫が集中しない餌の配置を求める問題を解くことにした。問題を簡単にするため、猫は平面上の y>0 の部分にいて餌を置くまで動かないとする。猫は N 個の集団に分かれていて、一箇所に何匹もいるかもしれない。餌入れは y=0 上の M 点に固定してあり、この中からいくつか選んで餌を入れることになる。餌を入れると、猫は(ユークリッド距離で)一番近い餌の入った餌入れに向かうが、同じ距離に二つあるときはx座標が小さいほうに向かうものとする。この条件の下で、最も猫が集まっている餌入れの猫の数を最小化しなさい。 Input 入力は以下のような形式で与えられる。 N M x 1 y 1 C 1 ... x N y N C N x 1 ... x M 入力の1行目には、2つの整数 N, M がスペース文字で区切られて与えられる。これらは、問題文で指定したとおりである。0 ≤ N ≤ 1000 および 1 ≤ M ≤ 1000 を満たす。続く N 行には、それぞれの猫の集団について1行に1つずつ、集団の位置の x, y 座標を表す整数の組 (-10000 ≤ x ≤ 10000, 0 < y ≤ 10000)と何匹集まっているかを表す整数C(1 ≤ C ≤ 100000)が与えられる。その後のM行には、それぞれの餌入れについて1行に1つずつ、餌入れの位置のx座標を表す整数(-10000 ≤ x ≤ 10000)が与えられる。同じ点に、二つ以上の餌入れが存在することはない。 Output 最も猫が集まっている餌入れの猫の数の最小値を出力せよ。 Notes on Test Cases 上記入力形式で複数のデータセットが与えられます。各データセットに対して上記出力形式で出力を行うプログラムを作成して下さい。 N, M がともに 0 のとき入力の終わりを示します。 Sample Input 3 3 -1 1 1 0 1 1 1 1 1 -3 0 3 5 5 7 3 5 -9 2 7 4 9 6 10 5 9 -9 7 9 0 -1 -2 -9 -8 0 0 Output for Sample Input 2 20	36,263
Score : 100 points Problem Statement There is always an integer in Takahashi's mind. Initially, the integer in Takahashi's mind is 0 . Takahashi is now going to eat four symbols, each of which is + or - . When he eats + , the integer in his mind increases by 1 ; when he eats - , the integer in his mind decreases by 1 . The symbols Takahashi is going to eat are given to you as a string S . The i -th character in S is the i -th symbol for him to eat. Find the integer in Takahashi's mind after he eats all the symbols. Constraints The length of S is 4 . Each character in S is + or - . Input Input is given from Standard Input in the following format: S Output Print the integer in Takahashi's mind after he eats all the symbols. Sample Input 1 +-++ Sample Output 1 2 Initially, the integer in Takahashi's mind is 0 . The first integer for him to eat is + . After eating it, the integer in his mind becomes 1 . The second integer to eat is - . After eating it, the integer in his mind becomes 0 . The third integer to eat is + . After eating it, the integer in his mind becomes 1 . The fourth integer to eat is + . After eating it, the integer in his mind becomes 2 . Thus, the integer in Takahashi's mind after he eats all the symbols is 2 . Sample Input 2 -+-- Sample Output 2 -2 Sample Input 3 ---- Sample Output 3 -4	36,264
Problem F: Equilateral Triangle Problem $N$個の頂点からなる凸多角形が与えられる。その凸多角形の全ての頂点を含む正三角形を考えるとき、その正三角形の一辺の長さの最小値を求めよ。 Input 入力は以下の形式ですべて整数で与えられる。 $N$ $px_1$ $py_1$ $px_2$ $py_2$ $\vdots$ $px_N$ $py_N$ $1$行目には凸多角形の頂点数を表す整数$N$が与えられる。続く$N$行には凸多角形の各頂点の情報が反時計周りの順で与えられる。 $1+i$行目には$i$番目の頂点の座標を表す$px_i$,$py_i$が空白区切りで与えられる。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 $3 \le N \le 10000$ $-10^9 \le px_i, py_i \le 10^9$ 凸多角形の頂点のうちどの3点を選んでも、同一直線上には存在しない Output 条件を満たす正三角形の一辺の長さの最小値を出力せよ。ただし、$10^{-5}$ までの絶対誤差または相対誤差は許容される。 Sample Input 1 4 2 3 1 2 2 1 3 2 Sample Output 1 3.04720672 Sample Input 2 7 -96469 25422 -55204 -45592 -29140 -72981 98837 -86795 92303 63297 19059 96012 -67980 70342 Sample Output 2 310622.35426197	36,265
ブラックジャックブラックジャックはカジノで行われるカードゲームの一種で、1 〜 13 までの数が書かれたカードを使ってゲームが行われます。各カードの点数は次のように決まっています。 1 は 1 点あるいは 11 点 2 から 9 までは、書かれている数の通りの点数 10 から 13 までは、10 点このゲームには親を含めた何人かの参加者がおり、それぞれが何枚かのカードの組を持っています。このカードの組のことを手と呼びます。手の点数はカードの点数の合計です。その計算は次のように行うものとします。カードの点数の合計が 21 より大きくなるときは、手の点数を 0 点とするカードの点数として、1 は 1 点と計算しても 11 点と計算してもよいが、手の点数が最大となる方を選ぶこととする配られたカードの情報を入力とし、手の点数を出力するプログラムを作成してください。 Input 複数のデータセットの並びが入力として与えられます。入力の終わりはゼロひとつの行で示されます。各データセットは以下の形式で与えられます。 c 1 c 2 ... c n １行に i 番目のカードに書かれている整数 c i (1 ≤ c i ≤ 13) が空白区切りで１行に与えられます。カードの数 n は 100 を超えません。データセットの数は 200 を超えません。 Output データセットごとに手の点数を１行に出力します。 Sample Input 1 7 7 7 7 7 8 12 1 10 1 1 0 Output for the Sample Input 11 21 0 21 12	36,266
ジグザグ数 (Zig-Zag Numbers) 問題正の整数を (先頭に 0 をつけずに) 10 進法で書いて桁の数字を順番に見ていくと増加と減少を交互に繰り返しているとき，その数は「ジグザグ数」であると呼ぶことにしよう．たとえば，2947 は桁の数字が 2 → 9 → 4 → 7 と，増加 → 減少 → 増加の順になっているのでジグザグ数である．また，71946 は減少 → 増加 → 減少 → 増加の順なのでジグザグ数である．一方，123 や 71446 や 71442 や 88 はジグザグ数ではない．なお，1 桁の正の整数はジグザグ数であると考えることとする． A 以上 B 以下の M の倍数のうち，ジグザグ数の個数を 10000 で割った余りを求めるプログラムを作成せよ．入力入力は 3 行からなり，1 行に 1 つずつ正の整数が書かれている． 1 行目の整数は A を，2 行目の整数は B を，3 行目の整数は M を表す．これらは 1 ≦ A ≦ B ≦ 10 500 ，1 ≦ M ≦ 500 を満たす． ※ A や B の値は，通常の整数を表すデータ型には収まらない可能性があることに注意せよ．出力 A 以上 B 以下の M の倍数のうち，ジグザグ数の個数を 10000 で割った余りを 1 行で出力せよ．入出力例入力例 1 100 200 5 出力例 1 13 入出力例 1 において，100 以上 200 以下の 5 の倍数であるジグザグ数は，105, 120, 130, 140, 150, 160, 165, 170, 175, 180, 185, 190, 195 の 13 個である．入力例 2 6 1234567 3 出力例 2 246 入出力例 2 において，6 以上 1234567 以下の 3 の倍数であるジグザグ数は 50246 個あるので，それを 10000 で割った余りである 246 を出力する．問題文と自動審判に使われるデータは、情報オリンピック日本委員会が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。	36,267
JOI 公園 (JOI Park) 20XX 年に IOI 国で行われるオリンピックに備え，IOI 国にある JOI 公園を整備することになった．JOI公園には N 個の広場があり，広場には 1 から N の番号がついている．広場を繋ぐ M 本の道があり，道には 1 から M の番号がついている．道 i (1 ≤ i ≤ M ) は広場 A i と広場 B i を双方向に繋いでおり，長さは D i である．どの広場からどの広場へもいくつかの道を辿って行くことができる．整備計画では，まず，0 以上の整数 X を選び，広場 1 からの距離が X 以下であるような広場 (広場 1 を含む) どうしをすべて相互に地下道で結ぶ．ただし，広場 i と広場 j の距離とは，広場 i から広場 j に行くときに通る道の長さの和の最小値である．整備計画では地下道の整備コストに関する整数 C が定まっている．地下道の整備にかかるコストは C × X である．次に，地下道で結ばれた広場どうしを結ぶ道をすべて撤去する．道の撤去にコストはかからない．最後に，撤去されずに残った道をすべて補修する．長さ d の道を補修するためにかかるコストは d である．整備計画実施前の JOI 公園には地下道はない．JOI 公園の整備にかかるコストの和の最小値を求めよ．課題 JOI 公園の広場の情報と，地下道の整備コストに関する整数が与えられたとき，JOI 公園の整備にかかるコストの和の最小値を求めるプログラムを作成せよ．入力標準入力から以下のデータを読み込め． 1 行目には，整数 N , M , C が空白を区切りとして書かれている．これは，広場が N 個，道が M 本あり，地下道の整備コストに関する整数が C であることを表す．続く M 行のうちの i 行目 (1 ≤ i ≤ M ) には，整数 A i , B i , D i が空白を区切りとして書かれている．これは，道 i が広場 A i と広場 B i を繋ぎ，長さが D i であることを表す．出力標準出力に，JOI 公園の整備にかかるコストの和の最小値を表す整数を 1 行で出力せよ．制限すべての入力データは以下の条件を満たす． 2 ≤ N ≤ 100 000． 1 ≤ M ≤ 200 000． 1 ≤ C ≤ 100 000． 1 ≤ A i ≤ N (1 ≤ i ≤ M )． 1 ≤ B i ≤ N (1 ≤ i ≤ M )． A i ≠ B i (1 ≤ i ≤ M )． ( A i , B i ) ≠ ( A j , B j ) および ( A i , B i ) ≠ ( B j , A j ) (1 ≤ i < j ≤ M )． 1 ≤ D i ≤ 100 000 (1 ≤ i ≤ M )．与えられる入力データにおいては，どの広場からどの広場へもいくつかの道を辿ることにより行けることが保証されている．入出力例入力例 1 5 5 2 2 3 1 3 1 2 2 4 3 1 2 4 2 5 5 出力例 1 14 この入力例では， X = 3 として，広場 1 からの距離が 3 以下であるような広場 (広場 1, 広場 2, 広場 3) どうしをすべて相互に地下道で結んだとき，整備にかかるコストの和は 2 × 3 + 3 + 5 = 14 となる．これが最小値である．入力例 2 5 4 10 1 2 3 2 3 4 3 4 3 4 5 5 出力例 2 15 この入力例では，X = 0 のとき整備にかかるコストの和が最小になる．入力例 3 6 5 2 1 2 2 1 3 4 1 4 3 1 5 1 1 6 5 出力例 3 10 この入力例では， X = 5 としてすべての広場を相互に地下道で結んだとき，整備にかかるコストの和が最小になる．問題文と自動審判に使われるデータは、情報オリンピック日本委員会が作成し公開している問題文と採点用テストデータです。	36,268
Problem C: General of Taiko Problem とあるゲームセンターには、曲に合わせて流れてくる譜面通りに和太鼓を叩くゲームがあります。譜面は長さ L のセルからなり、各セルには何もない、またはノートと呼ばれるプレイヤーがとるべき行動を表した記号があります。ノートは2種類ありそれぞれ、和太鼓の面を叩く「トン」、和太鼓の縁を叩く「コツ」があります。これらのノートに合わせて和太鼓を叩くと得点を得ることができます。この得点の合計が10000点以上であればクリアとなります。このとき、プレイヤーが曲をクリアできる確率を求めなさい。ただし、プレイヤーは常に最適な行動をとることにします。プレイヤーが譜面通りに和太鼓を叩く精度は11段階あり、それぞれ、 0%, 10%, 20%, ..., 90%, 100%の確率で譜面通りに和太鼓を叩くことができます。上記の二種類の動作は右腕と左腕どちらででも行うことができます。プレイヤーの情報として、それぞれの腕で行った場合の精度の安定率を表す値が16種類、下記のように与えられます。 lt _ lt lt _ rt lt _ lk lt _ rk rt _ lt rt _ rt rt _ lk rt _ rk lk _ lt lk _ rt lk _ lk lk _ rk rk _ lt rk _ rt rk _ lk rk _ rk ただし、 lt は左腕でトン, rt は右腕でトン, lk は左腕でコツ, rk は右腕でコツの動作を表します。例えば、 lt _ rk は左腕でトンのあとに右腕でコツを行った時の精度の安定の度合いを表し、この値によって左腕でトンのあとに右腕でコツを行うときの精度が、下記のように変化します。プレイヤーの精度 = max(0, (精度の安定率 - 10) * 10 + 一つ前の精度) (%) 曲の情報は以下のとおりです。曲の長さを表す L 、譜面を表す L 個の数字 s i (0 ≤ i < L )で示される。譜面の先頭は s 0 である。 s i の値は以下の3つです。 0 ... ノートなし 1 ... トン 2 ... コツプレイヤーが最初に和太鼓を叩くときの精度は100%です。また、プレイヤーは譜面を無視することができます。ノートがなかったり、ノートを無視した場合、プレイヤーの精度は100%になります。各ノートに合わせて和太鼓を叩いたときの得点は下記のようになります。得点 = A + B * min(コンボ数, 10) この問題におけるコンボ数とは、連続してノートに合わせて和太鼓を叩けた数です。プレイヤーがノートに合わせて叩いた場合、上記の式を元に得点が入り、その後にコンボ数が1増えます。ノートに合わせて和太鼓を叩けなかった場合、コンボが途切れ、コンボ数が0になります。 Input 入力は複数のデータセットからなります。各データセットは以下のとおりです。 lt _ lt lt _ rt lt _ lk lt _ rk rt _ lt rt _ rt rt _ lk rt _ rk lk _ lt lk _ rt lk _ lk lk _ rk rk _ lt rk _ rt rk _ lk rk _ rk L s 0 s 1 s 2 … s L - 1 A B 入力の終わりは負の整数4つからなります。 Constraints 入力は以下の条件を満たします。 0 < L ≤ 100 0 ≤ 精度の安定率 ≤ 10 精度の安定率は整数 0 < A , B ≤ 10000 A と B はともに100の倍数データセットの数は100個以下 Output 各入力に対して、クリアできる確率を1行で出力しなさい。ただし、出力は0.001以下の誤差を含んでも良いです。 Sample Input 9 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 1 1 1 1 1 1000 500 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 5 1 0 2 0 1 1000 2000 3 8 6 10 0 1 6 8 10 2 4 7 8 6 6 8 19 2 2 0 2 2 0 2 1 0 1 2 0 1 2 0 1 0 2 2 200 100 -1 -1 -1 -1 Sample Output 0.3024000000 0.0000000000 0.5120000000	36,269
Problem E: 街を駆ける道ネーヴァ王国には、トタタ族とツテテ族、２種類の民族が暮らしている。トタタ族の最大の特徴は、酢豚にパイナップルを入れて食べることである。だがツテテ族は、パイナップルに酢豚を入れて食べる。こんな２つの民族がお互いに仲良くやっていけるはずもなく、トタタ族とツテテ族は、何百年もの昔からずっといがみ合いを続けてきた。そんなある日、ネーヴァ王のもとに、２つの民族から嘆願書が届いた。それによるとトタタ族は、自分たちが暮らす街Ａと街Ｂのあいだを結ぶ道を建設してほしいらしい。一方でツテテ族も、自分たちが暮らす街Ｃと街Ｄのあいだを結ぶ道を建設してほしいらしい。２つの民族が衝突するのを防ぐため、トタタ族が通る道とツテテ族が通る道を交差させることはできない。また、技術的な制約により、２つの街のあいだを一直線に結ぶような道しか建設することはできない。つまり、必要ならば街Ａと街Ｂを直接道で結ばずに、いくつかのトタタ族の街を経由して街Ａと街Ｂを間接的に結ぶことになるだろう（もちろん、ツテテ族の街を経由してはならない）。その際、トタタ族の街を結ぶ道どうしは交差していてもよい。街Ｃと街Ｄについても同様である。道を建設するには、その長さに比例したコストがかかる。なので、条件をみたしつつ、できるだけ建設する道の長さの合計が短くなるようにしたい。さて、長さの最小値はいくつになるだろうか。 Input N A N B x A ,1 y A ,1 x A ,2 y A ,2 . . . x A , N A y A , N A x B ,1 y B ,1 x B ,2 y B ,2 . . . x B , N B y B , N B 入力の１行目には、整数 N A （2 ≤ N A ≤ 1,000）と整数 N B （2 ≤ N B ≤ 1,000）が、空白区切りで書かれている。これは、ネーヴァ王国にはトタタ族が暮らす街がNA 個、ツテテ族が暮らす街がNB 個あることをあらわす。初期状態では、どこにも道は建設されていない。続く N A 行には、整数 x A,i （-10,000 ≤ x A,i ≤ 10,000）と整数 y A,i （-10,000 ≤ y A,i ≤ 10,000）が、空白区切りで書かれている。ネーヴァ王国の地理は２次元直交座標平面であらわされ、１＋ i 行目に書かれた整数 x A,i と y A,i は、トタタ族が暮らすi 番目の街の位置座標が( x A,i , y A,i ) であることをあらわす。( x A,1 , y A,1 ) と( x A,2 , y A,2 ) が、結ぶべき２つの街の座標である。続く N B 行には、整数 x B,i （-10,000 ≤ x B,i ≤ 10,000）と整数 y B,i （-10,000 ≤ y B,i ≤ 10,000）が、空白区切りで書かれている。１＋ N A ＋ i 行目に書かれた整数 x B,i と y B,i は、ツテテ族が暮らすi 番目の街の位置座標が( x B,i , y B,i ) であることをあらわす。( x B,1 , y B,1 ) と( x B,2 , y B,2 ) が、結ぶべき２つの街の座標である。どの２つの街の座標も異なっており、どの３つの街も同一直線上にないと仮定してよい。 Output 問題文の条件をみたすように道を建設したとき、道の長さの合計の最小値を出力せよ。ここで言う「長さ」とは、ユークリッド距離のことである。ただし、どうやっても条件をみたす道を建設できないときは、代わりに-1 を出力せよ。出力は誤差を含んでいてもよいが、真の値との相対誤差が10 -9 未満でなければならない。 Sample Input 1 2 2 0 0 1 1 2 0 2 -1 Sample Output 1 2.414213562373 Sample Input 2 2 3 4 0 0 0 2 3 2 -2 3 1 Sample Output 2 -1 Sample Input 3 5 2 -2 1 1 2 -1 3 -1 5 1 4 0 4 0 0 Sample Output 3 12.359173603117	36,270
Score : 300 points Problem Statement There are N integers a_1, a_2, ..., a_N not less than 1 . The values of a_1, a_2, ..., a_N are not known, but it is known that a_1 \times a_2 \times ... \times a_N = P . Find the maximum possible greatest common divisor of a_1, a_2, ..., a_N . Constraints 1 \leq N \leq 10^{12} 1 \leq P \leq 10^{12} Input Input is given from Standard Input in the following format: N P Output Print the answer. Sample Input 1 3 24 Sample Output 1 2 The greatest common divisor would be 2 when, for example, a_1=2, a_2=6 and a_3=2 . Sample Input 2 5 1 Sample Output 2 1 As a_i are positive integers, the only possible case is a_1 = a_2 = a_3 = a_4 = a_5 = 1 . Sample Input 3 1 111 Sample Output 3 111 Sample Input 4 4 972439611840 Sample Output 4 206	36,271
E: 鬼畜ババ抜き - Unbalanced Old Maid - 物語高坂さんと園田さんと南さんは子供の頃からの仲良し3人組だ。3人は沖縄に修学旅行に行くも、台風が来てしまい、海で遊ぶことができないのでババ抜きをすることにした。園田さんは勝負事には強いが、ポーカーフェイスが苦手なため、自分のカードが引かれるときに無意識にかわいらしい顔芸を披露してしまう。園田さんを愛して止まない高坂さんと南さんは、園田さんの顔芸を見るだけで園田さんの手札が分かってしまうため、園田さんのカードを引くときは、自分が有利になるように引くことができる。一方、高坂さんと南さんは特に顔芸をしたりはしないので、手札がばれることはない。よって、高坂さんと南さんのカードを引く人はそれぞれ、高坂さんと南さんが持っているカードの中から等確率で1枚引く。どう考えても不利な園田さんは、ババ抜きでなかなか勝てないことに違和感を覚えている。使用するカードの種類数 n と初期の手札が与えられたとき、園田さんが負けとならない確率を求めてあげよう。問題文高坂さん、園田さん、南さんの3人は、以下の状況でババ抜きを行う。使用するカードは、1から n までの整数が書かれた n 種類のカードそれぞれ4枚ずつとジョーカー1枚の合計 4n+1 枚である。最初の手札が与えられたとき、3人はそれぞれ自分の手札に同一の整数が書かれたカードのペア（2枚組）があるならば、そのようなペアを全て捨てる。 3人は「高坂さんが南さんの手札からカードを引く」、「園田さんが高坂さんの手札からカードを引く」「南さんが園田さんの手札からカードを引く」という順番（ターン）で以下の操作を繰り返す。（このババ抜きでは、カードを引いた人が、次に引かれるというルールであることに注意せよ。）一人がジョーカーのみを持ち、その人以外の2人の手札が空のとき、ババ抜きは終了し、ジョーカーを持っている人が負けとなる。カードを引く順番の人の手札が空のとき、ターンを次の人とし、1.に戻る。そうでなければ、カードを引く順番の人は決められた相手からカードを1枚引く。ただし、相手の手札が空のとき、まだ残っているもう1人からカードを引く。引いたカードと同じ整数が書かれたカードがカードを引いた人の手札にあれば、その2枚を捨てる。ターンを次の人とし、1.へ戻る。ただし、園田さんのカードを引く人（南さんか高坂さん）は、以下の戦略でカード引く。もし自分のカードと園田さんのカードで同じ整数が書かれたカードがあれば、それらのうち最小の整数が書かれたカードを引くそうでないとき、園田さんがジョーカーでないカードを持っていれば、それらのうち最小の整数が書かれたカードを引くそうでないなら、園田さんはジョーカーしか持っていないので、ジョーカーを引く高坂さんと南さんのカードを引く人は、それぞれ高坂さんと南さんが持っているカードの中から等確率で1枚引く。使用するカードの種類数 n と3人の初期の手札が与えられたとき、園田さんが負けとならない確率を求めてあげよう。入力形式入力は4行からなり、以下の形式で与えられる。 n m_1 c_{1,1} ... c_{1,m_1} m_2 c_{2,1} ... c_{2,m_2} m_3 c_{3,1} ... c_{3,m_3} 1行目にジョーカー以外のカードの種類数 n が与えられる。続く入力は3行からなり、2行目に高坂さんの手札、3行目に園田さんの手札、4行目に南さんの手札の情報が与えられる。 i+1 (1 ≤ i ≤ 3) 行目では行頭に手持ちの枚数 m_i 、続けて手持ちのカードを表す m_i 個の整数 c_{i,j} (1 ≤ j ≤ m_i) が空白区切りで与えられる。 0 はジョーカー、 1 から n はカードに書かれた整数を表す。制約 1 ≤ n ≤ 100 m_1+m_2+m_3 = 4n+1 3人の手札で0はちょうど1つ、 1 から n はちょうど4回ずつ現れる 0 ≤ c_{i,j} ≤ n ( 1 ≤ i ≤ 3 , 1 ≤ j ≤ m_i ) 出力形式園田さんが負けとならない確率を1行に出力せよ。答えには 10^{−6} を超える絶対誤差があってはならない。入力例1 1 1 1 3 0 1 1 1 1 出力例1 0.0 高坂さんが南さんのカード1を引き、高坂さんと南さんは手札が空になる。園田さんはどうしても勝つことはできない。入力例2 1 2 1 1 1 1 2 0 1 出力例2 0.5 はじめの高坂さんのターンは、高坂さんの手札が既に空なので何もしない。次の園田さんのターンでは、園田さんは南さんの手札のうちそれぞれ0.5の確率でカード1かジョーカーを引く。カード1を引いたとき、園田さんの手札は空となり勝利する。一方ジョーカーを引いたときは、次の南さんのターンで、南さんは確実にカード1を引くので園田さんが負けとなる。入力例3 2 3 0 1 2 3 1 2 2 3 1 1 2 出力例3 0.5 入力例4 2 2 0 1 6 2 2 2 1 1 1 1 2 出力例4 0.6666666667	36,272
Problem F: Cleaning Robot 2.0 Dr. Asimov, a robotics researcher, released cleaning robots he developed (see Problem B). His robots soon became very popular and he got much income. Now he is pretty rich. Wonderful. First, he renovated his house. Once his house had 9 rooms that were arranged in a square, but now his house has N × N rooms arranged in a square likewise. Then he laid either black or white carpet on each room. Since still enough money remained, he decided to spend them for development of a new robot. And finally he completed. The new robot operates as follows: The robot is set on any of N × N rooms, with directing any of north, east, west and south. The robot detects color of carpets of lefthand, righthand, and forehand adjacent rooms if exists. If there is exactly one room that its carpet has the same color as carpet of room where it is, the robot changes direction to and moves to and then cleans the room. Otherwise, it halts. Note that halted robot doesn't clean any longer. Following is some examples of robot's movement. Figure 1. An example of the room In Figure 1, robot that is on room (1,1) and directing north directs east and goes to (1,2). robot that is on room (0,2) and directing north directs west and goes to (0,1). robot that is on room (0,0) and directing west halts. Since the robot powered by contactless battery chargers that are installed in every rooms, unlike the previous robot, it never stops because of running down of its battery. It keeps working until it halts. Doctor's house has become larger by the renovation. Therefore, it is not efficient to let only one robot clean. Fortunately, he still has enough budget. So he decided to make a number of same robots and let them clean simultaneously. The robots interacts as follows: No two robots can be set on same room. It is still possible for a robot to detect a color of carpet of a room even if the room is occupied by another robot. All robots go ahead simultaneously. When robots collide (namely, two or more robots are in a single room, or two robots exchange their position after movement), they all halt. Working robots can take such halted robot away. On every room dust stacks slowly but constantly. To keep his house pure, he wants his robots to work so that dust that stacked on any room at any time will eventually be cleaned. After thinking deeply, he realized that there exists a carpet layout such that no matter how initial placements of robots are, this condition never can be satisfied. Your task is to output carpet layout that there exists at least one initial placements of robots that meets above condition. Since there may be two or more such layouts, please output the K -th one lexicographically. Input Input file contains several data sets. One data set is given in following format: N K Here, N and K are integers that are explained in the problem description. The end of input is described by a case where N = K = 0. You should output nothing for this case. Output Print the K -th carpet layout if exists, " No " (without quotes) otherwise. The carpet layout is denoted by N lines of string that each has exactly N letters. A room with black carpet and a room with white carpet is denoted by a letter ' E ' and ' . ' respectively. Lexicographically order of carpet layout is defined as that of a string that is obtained by concatenating the first row, the second row, ..., and the N -th row in this order. Output a blank line after each data set. Constraints Judge data consists of at most 100 data sets. 1 ≤ N < 64 1 ≤ K < 2 63 Sample Input 2 1 2 3 6 4 0 0 Output for the Sample Input .. .. No ..EEEE ..E..E EEE..E E..EEE E..E.. EEEE..	36,273
金利計算金利は銀行に預けているお金に付き、その計算方法や利率は銀行によって様々です。利息と元金を合わせたものを元利と呼びますが、元利の計算方法として、利息を元金に組み入れずに計算する「単利」と利息を元金に組み入れて計算する「複利」というものがあり、より多くの元利を得るためにはこの差異を理解していなければなりません。元利の計算方法は以下のようになります。銀行の数、お金を預ける年数、各銀行の情報（銀行番号、金利の種類、年利率（パーセント））を入力とし、最も元利が高くなる銀行番号を出力するプログラムを作成してください。ただし、最も元利が高くなる銀行は一つだけです。入力複数のデータセットが与えられます。入力の終わりはゼロひとつで示されます。各データセットは以下の形式で与えられます。 n y b 1 r 1 t 1 b 2 r 2 t 2 : b n r n t n 1行目に銀行の数 n (1 ≤ n ≤ 50)、2行目にお金を預ける年数 y (1 ≤ y ≤ 30)が与えられます。続く n 行に i 番目の銀行の銀行番号 b i 、年利率を表す整数 r i (1 ≤ r i ≤ 100)、金利の種類 t i (1 または 2) が与えられます。金利の種類 t i は、単利の場合は1、複利の場合は2で与えられます。データセットの数は 100 を超えません。出力データセットごとに、最も元利が高くなる銀行番号を１行に出力します。入力例 2 8 1 5 2 2 6 1 2 9 1 5 2 2 6 1 0 出力例 2 1	36,274
Score : 100 points Problem Statement Takahashi recorded his daily life for the last few days as a integer sequence of length 2N , as follows: a_1, b_1, a_2, b_2, ... , a_N, b_N This means that, starting from a certain time T , he was: sleeping for exactly a_1 seconds then awake for exactly b_1 seconds then sleeping for exactly a_2 seconds : then sleeping for exactly a_N seconds then awake for exactly b_N seconds In this record, he waked up N times. Takahashi is wondering how many times he waked up early during the recorded period. Here, he is said to wake up early if he wakes up between 4:00 AM and 7:00 AM, inclusive. If he wakes up more than once during this period, each of these awakenings is counted as waking up early. Unfortunately, he forgot the time T . Find the maximum possible number of times he waked up early during the recorded period. For your information, a day consists of 86400 seconds, and the length of the period between 4:00 AM and 7:00 AM is 10800 seconds. Constraints 1 \leq N \leq 10^5 1 \leq a_i, b_i \leq 10^5 a_i and b_i are integers. Input The input is given from Standard Input in the following format: N a_1 b_1 a_2 b_2 : a_N b_N Output Print the maximum possible number of times he waked up early during the recorded period. Sample Input 1 3 28800 57600 28800 57600 57600 28800 Sample Output 1 2 Sample Input 2 10 28800 57600 4800 9600 6000 1200 600 600 300 600 5400 600 6000 5760 6760 2880 6000 12000 9000 600 Sample Output 2 5	36,275
Score : 500 points Problem Statement Ibis is fighting with a monster. The health of the monster is H . Ibis can cast N kinds of spells. Casting the i -th spell decreases the monster's health by A_i , at the cost of B_i Magic Points. The same spell can be cast multiple times. There is no way other than spells to decrease the monster's health. Ibis wins when the health of the monster becomes 0 or below. Find the minimum total Magic Points that have to be consumed before winning. Constraints 1 \leq H \leq 10^4 1 \leq N \leq 10^3 1 \leq A_i \leq 10^4 1 \leq B_i \leq 10^4 All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: H N A_1 B_1 : A_N B_N Output Print the minimum total Magic Points that have to be consumed before winning. Sample Input 1 9 3 8 3 4 2 2 1 Sample Output 1 4 First, let us cast the first spell to decrease the monster's health by 8 , at the cost of 3 Magic Points. The monster's health is now 1 . Then, cast the third spell to decrease the monster's health by 2 , at the cost of 1 Magic Point. The monster's health is now -1 . In this way, we can win at the total cost of 4 Magic Points. Sample Input 2 100 6 1 1 2 3 3 9 4 27 5 81 6 243 Sample Output 2 100 It is optimal to cast the first spell 100 times. Sample Input 3 9999 10 540 7550 691 9680 700 9790 510 7150 415 5818 551 7712 587 8227 619 8671 588 8228 176 2461 Sample Output 3 139815	36,276
Counter-Clockwise For given three points p0, p1, p2 , print COUNTER_CLOCKWISE if p0, p1, p2 make a counterclockwise turn (1), CLOCKWISE if p0, p1, p2 make a clockwise turn (2), ONLINE_BACK if p2 is on a line p2, p0, p1 in this order (3), ONLINE_FRONT if p2 is on a line p0, p1, p2 in this order (4), ON_SEGMENT if p2 is on a segment p0p1 (5). Input x p0 y p0 x p1 y p1 q x p2 0 y p2 0 x p2 1 y p2 1 ... x p2 q-1 y p2 q-1 In the first line, integer coordinates of p0 and p1 are given. Then, q queries are given for integer coordinates of p2 . Output For each query, print the above mentioned status. Constraints 1 ≤ q ≤ 1000 -10000 ≤ x i , y i ≤ 10000 p0 and p1 are not identical. Sample Input 1 0 0 2 0 2 -1 1 -1 -1 Sample Output 1 COUNTER_CLOCKWISE CLOCKWISE Sample Input 2 0 0 2 0 3 -1 0 0 0 3 0 Sample Output 2 ONLINE_BACK ON_SEGMENT ONLINE_FRONT	36,277
カーテンもうすぐ夏がやってくる．あなたは夏に向けて部屋の模様替えをすることにした．今年の夏はとても日差しが強いことが予想されており，まぶしいのが苦手なあなたには辛い季節になりそうだ．そこで，あなたは部屋の明るさを調節するために，部屋の窓にカーテンを取り付けようと考えた．取り付けるカーテンは長方形であり，辺が地面に対して垂直，もしくは平行であるように取り付ける．また，あなたの部屋の窓は非常に特殊な形をしており，各辺が地面に平行または垂直であるような N 角形で表される．そのため，カーテンを取り付けたときにカーテンに覆われていない窓の面積がどのくらいになるのかを求めるのは難しい．部屋の明るさを調節するためにも，カーテンを取り付ける位置を決めた時にどのくらい窓が覆えるかを知ることは重要である．そこで，あなたは窓とカーテンの設置位置と形状が与えられたときに，カーテンに覆われていない窓の面積を求めるプログラムを作ることにした．例として次のような窓とカーテンの設置の仕方を考える．この場合はカーテンに隠れていない窓の面積は 8 となる．この例はサンプル入力の 3 ケース目に対応する． Input 入力は複数データセットからなる．各データセットは次の形式で与えられる． N x 1 y 1 : : x N y N a 1 b 1 a 2 b 2 a 3 b 3 a 4 b 4 最初の行には窓の持つ頂点数を表す整数 N が与えられる ( 4 ≤ N ≤ 100 )．続く N 行には窓の相異なる頂点のx座標を表す整数 x i とy座標を表す整数 y i が与えられる ( -20,000 ≤ x i , y i ≤ 20,000, 1 ≤ i ≤ N )．ここで，y軸の正の向きはx軸の正の向きから90度分反時計回りに回転させた方向とする．さらに，続く 4 行にはカーテンの相異なる頂点のx座標を表す整数 a j と y座標を表す整数 b j が与えられる ( -20,000 ≤ a j , b j ≤ 20,000, 1 ≤ j ≤ 4 )．窓，カーテンともに，それぞれの頂点は反時計回り順に与えられる．また，窓，カーテンを表す図形はそれぞれ自己交差がない図形である．入力の終わりは1つの 0 からなる行で示す． Output 各データセットについて，カーテンに覆われていない窓の面積を 1 行に出力せよ．ただし，面積は必ず整数値になることに注意せよ． Sample Input 4 0 0 10 0 10 10 0 10 0 0 5 0 5 10 0 10 6 0 0 10 0 10 5 5 5 5 10 0 10 2 0 8 0 8 10 2 10 12 1 1 1 3 -1 3 -1 1 -3 1 -3 -1 -1 -1 -1 -3 1 -3 1 -1 3 -1 3 1 2 2 -2 2 -2 -2 2 -2 4 20000 20000 -20000 20000 -20000 -20000 20000 -20000 1000 1000 -1000 1000 -1000 -1000 1000 -1000 4 1000 1000 -1000 1000 -1000 -1000 1000 -1000 20000 20000 -20000 20000 -20000 -20000 20000 -20000 4 0 0 10 0 10 10 0 10 20 0 30 0 30 10 20 10 0 Output for Sample Input 50 30 8 1596000000 0 100	36,278
Identically Colored Panels Connection Dr. Fukuoka has invented fancy panels. Each panel has a square shape of a unit size and has one of the six colors, namely, yellow, pink, red, purple, green and blue. The panel has two remarkable properties. One property is that, when two or more panels with the same color are placed adjacently, their touching edges melt a little and they are fused each other. The fused panels are united into a polygonally shaped panel. The other property is that the color of a panel can be changed to one of six colors by giving an electrical shock. The resulting color can be controlled by its waveform. The electrical shock to an already united panel changes the color of the whole to a specified single color. Since he wants to investigate the strength with respect to the color and the size of a united panel compared to unit panels, he tries to unite panels into a polygonal panel with a specified color. Figure C-1: panels and their initial colors Since many panels are simultaneously synthesized and generated on a base plate through some complex chemical processes, the fabricated panels are randomly colored and they are arranged in a rectangular shape on the base plate (Figure C-1). Note that the two purple (color 4) panels in Figure C-1 are already united at the initial state since they are adjacent to each other. Installing electrodes to a panel, and changing its color several times by giving electrical shocks according to an appropriate sequence for a specified target color, he can make a united panel merge the adjacent panels to unite them step by step and can obtain a larger panel with the target color. Unfortunately, panels will be broken when they are struck by the sixth electrical shock. That is, he can change the color of a panel or a united panel only five times. Let us consider a case where the panel at the upper left corner of the panel configuration (Figure C-1) is attached with the electrodes. First, changing the color of the panel from yellow to blue, the two adjacent panels are fused into a united panel (Figure C-2). Figure C-2: Change of the color of the panel at the upper left corner, from yellow (color 1) to blue (color 6). Second, changing the color of the upper left united panel from blue to red, a united red panel that consists of three unit panels is newly formed (Figure C-3). Then, changing the color of the united panel from red to purple, panels are united again to form a united panel of five unit panels (Figure C-4). Figure C-3: Change of the color of the panel at the upper left corner, from blue (color 6) to red (color 3). Figure C-4: Change of the color of the panel at the upper left corner, from red (color 3) to purple (color 4). Furthermore, through making a pink united panel in Figure C-5 by changing the color from purple to pink, then, the green united panel in Figure C-6 is obtained by changing the color from pink to green. The green united panel consists of ten unit panels. Figure C-5: Change of the color of the panel at the upper left corner, from purple (color 4) to pink (color 2). Figure C-6: Change of the color of the panel at the upper left corner, from pink (color 2) to green (color 5). In order to check the strength of united panels with various sizes and colors, he needs to unite as many panels as possible with the target color. Your job is to write a program that finds a sequence to change the colors five times in order to get the largest united panel with the target color. Note that the electrodes are fixed to the panel at the upper left corner. Input The input consists of multiple datasets, each being in the following format. h w c p 1,1 p 1,2 ... p 1, w p 2,1 p 2,2 ... p 2, w ... p h ,1 p h ,2 ... p h , w h and w are positive integers no more than 8 that represent the height and the width of the given rectangle. c is a positive integer no more than 6 that represents the target color of the finally united panel. p i , j is a positive integer no more than 6 that represents the initial color of the panel at the position ( i , j ). The end of the input is indicated by a line that consists of three zeros separated by single spaces. Output For each dataset, output the largest possible number of unit panels in the united panel at the upper left corner with the target color after five times of color changes of the panel at the upper left corner. No extra characters should occur in the output. Sample Input 3 5 5 1 6 3 2 5 2 5 4 6 1 1 2 4 1 5 4 5 6 1 5 6 1 2 1 4 6 3 2 1 5 2 3 2 1 1 2 3 2 1 1 5 1 1 8 6 1 2 3 4 5 1 2 3 8 1 1 1 2 3 4 5 1 2 3 8 8 6 5 2 5 2 6 5 4 2 4 2 2 2 5 2 2 2 4 4 4 2 5 2 2 2 6 4 5 2 2 2 6 6 6 6 5 5 2 2 6 6 6 2 5 4 2 2 6 6 2 4 4 4 6 2 2 6 2 2 2 5 5 2 2 2 8 8 2 3 3 5 4 1 6 2 3 2 3 6 4 3 6 2 2 4 1 6 6 6 4 4 4 2 5 3 6 3 6 3 5 3 1 3 4 1 5 6 3 1 6 6 3 5 1 5 3 2 4 2 2 2 6 5 3 4 1 3 6 1 5 5 4 0 0 0 Output for the Sample Input 10 18 1 5 6 64 33	36,279
Score : 400 points Problem Statement Akari has n kinds of flowers, one of each kind. She is going to choose one or more of these flowers to make a bouquet. However, she hates two numbers a and b , so the number of flowers in the bouquet cannot be a or b . How many different bouquets are there that Akari can make? Find the count modulo (10^9 + 7) . Here, two bouquets are considered different when there is a flower that is used in one of the bouquets but not in the other bouquet. Constraints All values in input are integers. 2 \leq n \leq 10^9 1 \leq a < b \leq \textrm{min}(n, 2 \times 10^5) Input Input is given from Standard Input in the following format: n a b Output Print the number of bouquets that Akari can make, modulo (10^9 + 7) . (If there are no such bouquets, print 0 .) Sample Input 1 4 1 3 Sample Output 1 7 In this case, Akari can choose 2 or 4 flowers to make the bouquet. There are 6 ways to choose 2 out of the 4 flowers, and 1 way to choose 4 , so there are a total of 7 different bouquets that Akari can make. Sample Input 2 1000000000 141421 173205 Sample Output 2 34076506 Print the count modulo (10^9 + 7) .	36,280
枠画像の中から有益な情報を抽出する画像認識はコンピュータサイエンスの中でも重要な研究テーマのひとつです。デジタルカメラ、運転支援システム、防犯システムなどに幅広く応用されています。このような研究のおかげで、私たちは画像解析を行うための多くのソフトウェアやプログラム集を使い様々な処理を行うことができます。一方、自力でプログラムを書いて解析することで、その仕組みを知り、楽しい時間を過ごすことができます。ここでは、一風変わった画像認識をしてみましょう。画像として次のような各ピクセルが整数の値を持つ N × N のピクセルが入力として与えられます。この画像の中から、線の太さが１ピクセルの長方形の枠（わく）を１つ抽出します。枠が覆うピクセルの値の和が最大となるような枠を抽出して、その和を報告するプログラムを作成して下さい。ただし、下の図のように、縦、横のピクセル数が１つや２つの場合も枠とみなすものとします。入力入力は以下の形式で与えられる。 N p 1,1 p 1,2 ... p 1,N p 2,1 p 2,2 ... p 2,N : p N,1 p N,2 ... p N,N １行目に縦と横のピクセル数 N (1 ≤ N ≤ 300) が与えられる。続く N 行に、 i 行 j 列目のピクセルの値を表す整数 p i,j (-1000 ≤ p i,j ≤ 1000)が与えられる。出力ピクセル値の和が最大となるような枠の、ピクセル値の和を１行に出力する。入出力例入力例１ 5 2 0 0 2 0 0 1 0 2 0 0 0 0 -1 0 0 4 0 3 0 -1 0 0 1 0 出力例１ 12 入力例２ 3 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 出力例２ 0	36,281
Balls and Boxes 8 Balls Boxes Any way At most one ball At least one ball Distinguishable Distinguishable 1 2 3 Indistinguishable Distinguishable 4 5 6 Distinguishable Indistinguishable 7 8 9 Indistinguishable Indistinguishable 10 11 12 Problem You have $n$ balls and $k$ boxes. You want to put these balls into the boxes. Find the number of ways to put the balls under the following conditions: Each ball is distinguished from the other. Each box is not distinguished from the other. Each ball can go into only one box and no one remains outside of the boxes. Each box can contain at most one ball. Note that you must print this count modulo $10^9+7$. Input $n$ $k$ The first line will contain two integers $n$ and $k$. Output Print the number of ways modulo $10^9+7$ in a line. Constraints $1 \le n \le 1000$ $1 \le k \le 1000$ Sample Input 1 5 10 Sample Output 1 1 Sample Input 2 200 100 Sample Output 2 0	36,282
Score : 800 points Problem Statement You are given a string S consisting of lowercase English letters. Determine whether we can turn S into a palindrome by repeating the operation of swapping two adjacent characters. If it is possible, find the minimum required number of operations. Constraints 1 \leq \|S\| \leq 2 × 10^5 S consists of lowercase English letters. Input Input is given from Standard Input in the following format: S Output If we cannot turn S into a palindrome, print -1 . Otherwise, print the minimum required number of operations. Sample Input 1 eel Sample Output 1 1 We can turn S into a palindrome by the following operation: Swap the 2 -nd and 3 -rd characters. S is now ele . Sample Input 2 ataatmma Sample Output 2 4 We can turn S into a palindrome by the following operation: Swap the 5 -th and 6 -th characters. S is now ataamtma . Swap the 4 -th and 5 -th characters. S is now atamatma . Swap the 3 -rd and 4 -th characters. S is now atmaatma . Swap the 2 -nd and 3 -rd characters. S is now amtaatma . Sample Input 3 snuke Sample Output 3 -1 We cannot turn S into a palindrome.	36,283
Score : 100 points Problem Statement Let N be a positive integer. You are given a string s of length N - 1 , consisting of < and > . Find the number of permutations (p_1, p_2, \ldots, p_N) of (1, 2, \ldots, N) that satisfy the following condition, modulo 10^9 + 7 : For each i ( 1 \leq i \leq N - 1 ), p_i < p_{i + 1} if the i -th character in s is < , and p_i > p_{i + 1} if the i -th character in s is > . Constraints N is an integer. 2 \leq N \leq 3000 s is a string of length N - 1 . s consists of < and > . Input Input is given from Standard Input in the following format: N s Output Print the number of permutations that satisfy the condition, modulo 10^9 + 7 . Sample Input 1 4 <>< Sample Output 1 5 There are five permutations that satisfy the condition, as follows: (1, 3, 2, 4) (1, 4, 2, 3) (2, 3, 1, 4) (2, 4, 1, 3) (3, 4, 1, 2) Sample Input 2 5 <<<< Sample Output 2 1 There is one permutation that satisfies the condition, as follows: (1, 2, 3, 4, 5) Sample Input 3 20 >>>><>>><>><>>><<>> Sample Output 3 217136290 Be sure to print the number modulo 10^9 + 7 .	36,284
Princess' Marriage お姫様の嫁入り English text is not available in this practice contest. ある貧乏な国のおてんばで勇敢なお姫様は，ギャンブルの配当がパリミュチュエル方式で決定される事を知ることにより，ギャンブルについて詳しくなった気がしてギャンブルでの勝利を確信した．その結果，今までよりも更に多額のお金をつぎ込み，国民が納めた税金をすべて失うほどの負けを喫してしまった．この事態を重く受け止めた王様は，お姫様を隣の国へ嫁がせることにした．こうすることにより，お姫様を日頃の行いを反省させ，同時に隣国との交友を深めて財政援助をしてもらおうと考えたからである．お姫様と隣国の王子様はお互いの事が気に入り，また両国の王様間でも政略結婚に関する同意がなされた．お姫様はなけなしのお金を手に意気揚々と隣の国へ出かけた．一方で，お姫様が嫁ぐ動機は王様の一方的な利益追及のためであり，快くないと考える隣国の王子様の側近は，お姫様を亡き者にするために道の途中に無数の刺客達を放った．お姫様が通る道はすでに決められている．お姫様の通る道には合計 L 個の宿場がある．便宜上，出発地点および到着地点も宿場とし，各宿場を S 1 , S 2 , ... S L と呼ぶことにする．お姫様は最初に S 1 におり，昇順に ( S 2 , S 3 ... という順番で) 宿場を訪れて，最終的に S L へ行くものとする．宿場では金銭を払って護衛を雇うことができ，お金がある限り好きな距離だけ契約してお姫様を守らせることができる．護衛を雇う費用は，距離1につき金1である．お姫様は通る区間内を部分的に守ってもらうことも出来ることに注意せよ． S i と S i+1 間の距離は D i ， S i と S i+1 間で距離1につき刺客に襲われる回数の期待値は P i で与えられている．お姫様が予算 M を持っていて，刺客に襲われる回数の期待値が最小になるように護衛を雇ったときの，目的地までに刺客に襲われる回数の期待値を求めよ． Input 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは以下のような形式をとる． N M D 1 P 1 D 2 P 2 ... D N P N 各データセットの最初の行には二つの整数が与えられ，それぞれ区間の数 N (1≦ N ≦10,000) と，お姫差が持つ予算 M (0≦ M ≦1,000,000,000) を表す．次の N 行はお姫様が通る道の情報を表す．各行は二つの整数が含まれており， i 行目は区間の距離 D i (1≦ D i ≦10,000) とその間を１単位距離移動したときに襲われる回数の期待値 P i (0≦ P i <=10) からなる．入力の終端は N =0, M =0 となるデータセットであらわされる．このデータセットに対しては計算結果を出力してはならない． Output 各データセット毎に，お姫様が目的地までに刺客に襲われる回数の期待値を出力せよ． Sample Input 2 8 5 6 4 5 3 1 5 10 5 10 5 10 0 0 Output for the Sample Input 5 140	36,285
You Are the Judge 審判は君だ！ English text is not available in this practice contest. あなたはプログラミングコンテスト iCPC の審判だ。今日も何事もなく試合が終わり、後は結果を出力するだけだと思いきや、突然システムが停止してしまった！これでは結果が出力できない！でも、大丈夫。我々にはログがある。あなたは優れたプログラマーであり、かつて iCPC で輝かしい成績を残したこともある。そこであなたはシステムログから各チームの成績を割り出し、チームの順位表を出力するプログラムを作成することにした。入力としてチームの数、問題の数、システムログが与えられる。シムテムログは以下の 2 種類のレコードからなる。レコード内容効果 tID pID time CORRECT 時刻 time に、チーム tID が問題 pID に正解するプログラムを送信。チーム tID の正解数に1が加算される。チーム tID のペナルティに、(チーム tID の問題 pID に対する誤答数*1200+time)が加算される。以後, チーム tID の問題 pID に対する解答は棄却され、システムログにも送信履歴が残らない。 tID pID time WRONG 時刻 time に、チーム tID が問題 pID に誤答するプログラムを送信。チーム tID の問題 pID に対する誤答数に1が加算される。 ※上記のシステムログはこの問題のために簡略化されたものであり、本番のICPCで見られるシステムログと異なることに留意せよ iCPCにおける順位付けのルールは以下の通りである。より多くの問題を解いたチームは順位が上になる解いた問題が同じ場合、ペナルティの少ないチームのほうが順位が上になる解いた問題もペナルティも同じ場合、チーム番号が小さいほうのチームが順位が上になる入力より与えられるコンテストの情報・システムログから各チームの成績を割り出し、チームの順位表を出力せよ。 Input 入力は複数のデータセットからなる。各データセットは以下の形式で与えられる。 T P R tID 1 pID 1 time 1 message 1 tID 2 pID 2 time 2 message 2 ... tID R pID R time R message R データセットの1行目には参加チーム数 T 、問題数 P、システムログのレコード数 R が含まれる。続くR行にはシステムログの各レコードが含まれる。システムログのレコードとして、チーム番号 tID i 、問題番号 pID i 、試合開始からの経過時間 time i 、メッセージの種類 message i が含まれる。入力は以下の制約を満たす。 1 ≤ T ≤ 50 1 ≤ P ≤ 10 1 ≤ R ≤ 500 1 ≤ tID i ≤ T 1 ≤ pID i ≤ P 1 ≤ time i ≤ 10800 message i は CORRECT, WRONGのいずれかシステムログのレコードは、時刻の小さいものから順に与えられ、複数のレコードの時刻が同じになることはない入力の終わりはスペースで区切られた3個の0で与えられる。 Output 与えられたシステムログより各チームの成績・順位を割り出し、順位が上のチームから順に、チーム番号、正解数、ペナルティを出力せよ。 Sample Input 3 3 5 3 1 800 WRONG 1 1 1200 CORRECT 3 1 1400 CORRECT 1 2 2400 CORRECT 1 3 3600 CORRECT 5 2 5 3 1 1000 WRONG 5 2 2000 CORRECT 3 1 2800 CORRECT 4 1 4000 CORRECT 5 1 5000 CORRECT 6 3 15 2 1 10 WRONG 3 3 15 WRONG 3 3 20 CORRECT 1 1 50 CORRECT 4 2 60 WRONG 1 2 70 WRONG 4 1 80 CORRECT 1 2 90 WRONG 1 2 150 CORRECT 3 1 160 WRONG 3 1 180 CORRECT 3 2 210 WRONG 5 3 500 CORRECT 4 2 720 CORRECT 5 1 1500 CORRECT 0 0 0 Output for Sample Input 1 3 7200 3 1 2600 2 0 0 5 2 7000 3 1 4000 4 1 4000 1 0 0 2 0 0 4 2 2000 5 2 2000 1 2 2600 3 2 2600 2 0 0 6 0 0	36,287
Score : 200 points Problem Statement In some other world, today is the day before Christmas Eve. Mr. Takaha is buying N items at a department store. The regular price of the i -th item (1 \leq i \leq N) is p_i yen (the currency of Japan). He has a discount coupon, and can buy one item with the highest price for half the regular price. The remaining N-1 items cost their regular prices. What is the total amount he will pay? Constraints 2 \leq N \leq 10 100 \leq p_i \leq 10000 p_i is an even number. Input Input is given from Standard Input in the following format: N p_1 p_2 : p_N Output Print the total amount Mr. Takaha will pay. Sample Input 1 3 4980 7980 6980 Sample Output 1 15950 The 7980 -yen item gets the discount and the total is 4980 + 7980 / 2 + 6980 = 15950 yen. Note that outputs such as 15950.0 will be judged as Wrong Answer. Sample Input 2 4 4320 4320 4320 4320 Sample Output 2 15120 Only one of the four items gets the discount and the total is 4320 / 2 + 4320 + 4320 + 4320 = 15120 yen.	36,288
Problem Statement Snuke loves colorful balls. He has a total of N×K balls, K in each of his favorite N colors. The colors are numbered 1 through N . He will arrange all of the balls in a row from left to right, in arbitrary order. Then, for each of the N colors, he will paint the leftmost ball of that color into color 0 , a color different from any of the N original colors. After painting, how many sequences of the colors of the balls are possible? Find this number modulo 10^9+7 . Constraints 1≤N,K≤2,000 Input The input is given from Standard Input in the following format: N K Output Print the number of the possible sequences of the colors of the balls after painting, modulo 10^9+7 . Sample Input 1 2 2 Sample Output 1 4 The following 4 sequences are possible: (0,1,0,2) (0,0,1,2) (0,2,0,1) (0,0,2,1) Sample Input 2 3 1 Sample Output 2 1 The following 1 sequence is possible: (0,0,0) Sample Input 3 2 3 Sample Output 3 14 Sample Input 4 2000 2000 Sample Output 4 546381702	36,289
Score : 100 points Problem Statement Snuke is giving cookies to his three goats. He has two cookie tins. One contains A cookies, and the other contains B cookies. He can thus give A cookies, B cookies or A+B cookies to his goats (he cannot open the tins). Your task is to determine whether Snuke can give cookies to his three goats so that each of them can have the same number of cookies. Constraints 1 \leq A,B \leq 100 Both A and B are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: A B Output If it is possible to give cookies so that each of the three goats can have the same number of cookies, print Possible ; otherwise, print Impossible . Sample Input 1 4 5 Sample Output 1 Possible If Snuke gives nine cookies, each of the three goats can have three cookies. Sample Input 2 1 1 Sample Output 2 Impossible Since there are only two cookies, the three goats cannot have the same number of cookies no matter what Snuke gives to them.	36,290
Score : 100 points Problem Statement We have two integers: A and B . Print the largest number among A + B , A - B , and A \times B . Constraints All values in input are integers. -100 \leq A,\ B \leq 100 Input Input is given from Standard Input in the following format: A B Output Print the largest number among A + B , A - B , and A \times B . Sample Input 1 -13 3 Sample Output 1 -10 The largest number among A + B = -10 , A - B = -16 , and A \times B = -39 is -10 . Sample Input 2 1 -33 Sample Output 2 34 The largest number among A + B = -32 , A - B = 34 , and A \times B = -33 is 34 . Sample Input 3 13 3 Sample Output 3 39 The largest number among A + B = 16 , A - B = 10 , and A \times B = 39 is 39 .	36,291
Sixth Sense Ms. Future is gifted with precognition. Naturally, she is excellent at some card games since she can correctly foresee every player's actions, except her own. Today, she accepted a challenge from a reckless gambler Mr. Past. They agreed to play a simple two-player trick-taking card game. Cards for the game have a number printed on one side, leaving the other side blank making indistinguishable from other cards. A game starts with the same number, say $n$, of cards being handed out to both players, without revealing the printed number to the opponent. A game consists of $n$ tricks. In each trick, both players pull one card out of her/his hand. The player pulling out the card with the larger number takes this trick. Because Ms. Future is extremely good at this game, they have agreed to give tricks to Mr. Past when both pull out cards with the same number. Once a card is used, it can never be used later in the same game. The game continues until all the cards in the hands are used up. The objective of the game is to take as many tricks as possible. Your mission of this problem is to help Ms. Future by providing a computer program to determine the best playing order of the cards in her hand. Since she has the sixth sense, your program can utilize information that is not available to ordinary people before the game. Input The input consists of a single test case of the following format. $n$ $p_1$ ... $p_n$ $f_1$ ... $f_n$ $n$ in the first line is the number of tricks, which is an integer between 2 and 5000, inclusive. The second line represents the Mr. Past's playing order of the cards in his hand. In the $i$-th trick, he will pull out a card with the number $p_i$ ($1 \leq i \leq n$). The third line represents the Ms. Future's hand. $f_i$ ($1 \leq i \leq n$) is the number that she will see on the $i$-th received card from the dealer. Every number in the second or third line is an integer between 1 and 10 000, inclusive. These lines may have duplicate numbers. Output The output should be a single line containing $n$ integers $a_1 ... a_n$ separated by a space, where $a_i$ ($1 \leq i \leq n$) is the number on the card she should play at the $i$-th trick for maximizing the number of taken tricks. If there are two or more such sequences of numbers, output the lexicographically greatest one among them. Sample Input 1 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Sample Output 1 2 3 4 5 1 Sample Input 2 5 3 4 5 6 7 1 3 5 7 9 Sample Output 2 9 5 7 3 1 Sample Input 3 5 3 2 2 1 1 1 1 2 2 3 Sample Output 3 1 3 1 2 2 Sample Input 4 5 3 4 10 4 9 2 7 3 6 9 Sample Output 4 9 7 3 6 2	36,292
問題 C しりとり問題文なんとなく暇だったのでしりとりの AI を作って AI としりとりをすることにした．しりとりとは 2 人で遊ぶゲームで，両者の間でまだ一度も発言されておらず，(最初の手番を除いて) 先頭の文字が直前の単語の最後の文字となっている単語を交互に言い合うゲームである．今回 AI に単語の判定を実装するのが面倒だったので，単語の定義はアルファベットの小文字からなる文字列全てとした．しかし AI が完成したあたりでしりとりをするのは面倒くさくなってきたので，プログラムを書いて自分の代わりに AI と対戦させることにした．プログラムを書くのは良いのだが目標が無いのはつまらないので，なるべく早く AI に勝つプログラムを書くことにした．すなわち，なるべく少ないやりとりで AI に不正な応答をさせるプログラムを書くのである．なおプログラムが先手で AI が後手である．入出力プログラムはしりとりの単語を発言すると，AI の返答を聞くことができる．例えば C/C++ で abc と単語を発言するには printf("?abc\n"); fflush(stdout); とする．次に， scanf("%s", str); とすると str に AI の返答が入る．最終的に AI の誤りを指摘するには !OUT と出力すること．誤りを指摘するのは，間違った発言の直後でなければならない．誤りを指摘した時点でプログラムを終了させ，不要な出力は一切行ってはいけない．誤りの指摘が正しければプログラムは正解 ( Accepted ) と判定される．単語の応答が不適切であったり，AI への誤りの指摘が正しくない場合，AI の誤りを指摘しなかった場合は誤答 ( Wrong Answer ) と判定される．制約プログラムの使って良い単語の長さは 1 文字以上 10 文字以下である． AI の使う単語の長さは 1 文字以上 2 文字以下である．プログラムは最大で 50 回まで発言することが出来る．それを超えると誤答 ( Query Limit Exceeded ) となる． AI，プログラム両者とも単語に使って良い文字はアルファベットの小文字のみである． AI の返答はアルファベットの小文字のみからなる．最初の手番では，プログラムはどのアルファベットからしりとりを開始しても良い．入出力例入力例 1 以下の例はプログラムの入出力の例である．左の列がプログラムの出力，右の列がプログラムへの入力 (AI の発言) を表す．最初にプログラムは abcdefghij という単語を言っている．その応答として AI は jk と返してる． 3 回目の応答の際に AI はすでに使われている jk という単語を発しているのでそれに対してプログラムは !OUT と言って AI の誤りを指摘している．プログラムの出力プログラムへの入力 ?abcdefghij jk ?kkkk kl ?lj jk !OUT 入力例 2 以下の例では，AI が aaa という単語に対して bb としりとりにならない返答をしているため !OUT と返している．プログラムの出力プログラムへの入力 ?aaa bb !OUT	36,293
Sum of Numbers Write a program which reads an integer and prints sum of its digits. Input The input consists of multiple datasets. For each dataset, an integer x is given in a line. The number of digits in x does not exceed 1000. The input ends with a line including single zero. Your program should not process for this terminal symbol. Output For each dataset, print the sum of digits in x . Sample Input 123 55 1000 0 Sample Output 6 10 1	36,294
避けるべしあなたはいま，上下左右に広大に広がるマス目の原点に当たる位置 (0, 0) にいる．マスの位置は x 座標と y 座標で表され，右に1マス動くことが x 座標が1つ増えることに対応し，上に1マス動くことが y 座標が1つ増えることに対応する．あなたはこれから目的地であるマス (x, y) を目指して出発するところだ．あなたは 1 歩で上下左右斜めの 8 方向に隣接するマスに移動することができる．さあ，目的地に向かって移動開始だ！とあなたは意気込んでいるところかもしれないが，ちょっと待ってほしい．一つだけ先に忠告しておくことがある．それはこのマス目に潜む謎の人物，回り込みのプロ・廻小宮の存在だ．廻小宮はあなたが 1 歩移動したのを確認すると，あなたが進んだ方向のさらに 1 歩先のマスに瞬時に移動し，邪魔をしてくる．より正確に言えば，あなたがマス (x s , y s ) から (x t , y t ) に移動するとき，廻小宮は (x t + (x t - x s ), y t + (y t - y s )) に移動する．明らかに異様な雰囲気を醸し出す廻小宮．ヤツの間合いに入り込むのは危険だ．回り込まれた直後は仕方ないとして，次に移動する先のマス，あるいはその 8 方向に隣接するマスのどれかに廻小宮がすでにいると，ヤツの間合いに入り込んでしまうことになるので，これはどうしても避けたい．上記のように廻小宮の間合いを避けつつ，目的地に辿り着くためには最小で何歩必要だろうか？あなたの仕事はこの最小歩数を求めるプログラムを書くことだ．ただし，廻小宮は初期状態ではどのマスにも存在せず，最初の 1 歩目以降から上記のルールに従ったマスに現れるものとする．最初のサンプルでは，あなたは (2, 0) を目指す．例えば最初に右横のマス (1, 0) に移動してしまうと，廻小宮が (2, 0) に回り込んでくるため，次にそのマスへと移動することができない．一方，最初に右斜め上の (1, 1) に移動すると，廻小宮の位置は (2, 2) となり (2, 0) が廻小宮の間合いではないため，次の 1 歩で (2, 0) に移動することができる． Input 入力は複数のデータセットからなる．各データセットは 2 つの整数 x , y からなる 1 行で表される．これは目的地のマスが位置 (x, y) であることを表し， \|x\|, \|y\| ≤ 10 9 を満たす．入力の終わりは EOF (ファイルの終端) で表される．全データセットの総数は 50 を超えない． Output 条件を満たすように移動を繰り返すとき，マス (0, 0) からマス (x, y) に移動するために必要な最小歩数を 1 行に出力せよ． Sample Input 2 0 2 2 1 -1 0 0 0 -5 173 207 Output for the Sample Input 2 4 1 0 6 379	36,295
勇者ビ太郎(Bitaro the Brave) 勇者のビ太郎は，魔王と対峙することとなった．ビ太郎は，縦$H$ 行，横$W$ 列のマス目上に宝石(Jewel)，オーブ(Orb)，金塊(Ingot) を配置し，魔法を発動することによって魔王に攻撃をしようとしている．以下，マス目のうち上から$i$ 行目($1 \leq i \leq H$)，左から$j$ 列目($1 \leq j \leq W$) のマスを，マス($i, j$) と表す．ビ太郎は今，それぞれのマスにこれら3 種類のうち1 個を配置した．今から魔法を発動しようとしているが，この魔法の威力はマス目上の宝石，オーブ，金塊の配置によって決まる．具体的には，次の条件を満たす整数($i, j, k, l$) ($1 \leq i < k \leq H, 1 \leq j < l \leq W$) の組の個数が，魔法の威力である．条件：マス($i, j$) には宝石が，マス($i, l$) にはオーブが，マス($k, j$) には金塊が置かれている．ビ太郎は，この魔法の威力が気になっている．マス目上の宝石，オーブ，金塊の配置が与えられたとき，ビ太郎が発動する魔法の威力を求めるプログラムを作成せよ．入力入力は以下の形式で標準入力から与えられる． $H$ $W$ $S_1$ : $S_H$ $S_i$ ($1 \leq i \leq H$) は長さ$W$ の文字列で，その$j$ 文字目($1 \leq j \leq W$) がJ のときはマス($i, j$) に宝石が，O のときはマス($i, j$) にオーブが，I のときはマス($i, j$) に金塊が置かれていることを表す．出力標準出力に，魔法の威力を表す整数を1 行で出力せよ．制約 $2 \leq H \leq 3 000$． $2 \leq W \leq 3 000$． $S_i$ は長さ$W$ の文字列である($1 \leq i \leq H$)． $S_i$ の各文字はJ，O，I のいずれかである($1 \leq i \leq H$)．入出力例入力例1 3 4 JOIJ JIOO IIII 出力例1 3 この入力例では，($i, j, k, l$) = (1, 1, 3, 2), (2, 1, 3, 3), (2, 1, 3, 4) の3 個の組が条件を満たすので，答えは3 である．入力例2 4 4 JJOO JJOO IIJO IIIJ 出力例2 17 情報オリンピック日本委員会作『第18 回日本情報オリンピック(JOI 2018/2019) 本選』	36,296
坪面積の計算土地の面積を表現する「○○坪」という単位を聞いたことはないでしょうか？古来、１人の武士が１日に食べるお米を作る面積を言いました。 a ［m］× b ［m］の土地があります。 a と b を入力し、その土地の坪面積 S ［坪］を出力するプログラムを作成してください。 1 坪 = 3.305785 [m 2 ] とし、 a と b は 100 以下の整数とします。入力 a b １つの空白で区切られた a と b が１行に与えられる。出力坪面積 S を１行に出力する。0.0001 以下の誤差が許される。入力例1 15 25 出力例1 113.437508	36,297
Score : 200 points Problem Statement Given are integers a,b,c and d . If x and y are integers and a \leq x \leq b and c\leq y \leq d hold, what is the maximum possible value of x \times y ? Constraints -10^9 \leq a \leq b \leq 10^9 -10^9 \leq c \leq d \leq 10^9 All values in input are integers. Input Input is given from Standard Input in the following format: a b c d Output Print the answer. Sample Input 1 1 2 1 1 Sample Output 1 2 If x = 1 and y = 1 then x \times y = 1 . If x = 2 and y = 1 then x \times y = 2 . Therefore, the answer is 2 . Sample Input 2 3 5 -4 -2 Sample Output 2 -6 The answer can be negative. Sample Input 3 -1000000000 0 -1000000000 0 Sample Output 3 1000000000000000000	36,298
Problem F: Great Devil Sakanikia Problem 大悪魔サカーニャは今日も天敵の猫に襲われていた。いつもやられている訳にはいかないので、秘密兵器を購入した。この秘密兵器は、巨大な岩を生成することで猫の移動経路を塞ぎ、猫がこちらに近づけないようにすることができる。今、サカーニャと一匹の猫がマス(0,0),( n −1,0),( n −1, m −1),(0, m −1)で囲まれた長方形の閉区間内にいる。マス(0,0)に猫、マス( n −1, m −1)にサカーニャがいる。猫は上下左右の隣接したマスに移動することができるが、区間外に出ることはできない。いくつかのマスは、穴や障害物の影響で侵入することができない。サカーニャは、あるマスに1つ岩を生成することでそのマスに猫が侵入できなくすることができる。ただし、マス(0,0)とマス( n −1, m −1)に岩を生成することはできない。マス(0,0)からマス( n −1, m −1)までの移動経路を塞ぐために必要な、生成する岩の数の最小値を求めよ。 Input n m k x 1 y 1 ... x k y k 入力はすべて整数で与えられる。 1行目にマスの大きさを表す２つの整数 n と m 、侵入できないマスの数 k が空白区切りで与えられる。 2行目から k 行に侵入できないマスの座標が与えられる。 Constraints 入力は以下の条件を満たす。 2 ≤ n , m ≤ 10 5 0 ≤ k ≤ min( n × m −2,10 5 ) 0 ≤ x i ≤ n − 1 0 ≤ y i ≤ m − 1 ( x i , y i ) ≠ ( x j , y j ) ( i ≠ j ) ( x i , y i ) ≠ (0,0) ≠ ( n −1, m −1) Output マス(0,0)からマス( n −1, m −1)までの移動経路を塞ぐために必要な、生成する岩の数の最小値を1行に出力せよ。 Sample Input 1 3 5 2 0 2 2 2 Sample Output 1 1 Sample Input 2 5 5 3 0 2 2 2 4 1 Sample Output 2 2	36,299
Problem Statement You have a rectangular board with square cells arranged in $H$ rows and $W$ columns. The rows are numbered $1$ through $H$ from top to bottom, and the columns are numbered $1$ through $W$ from left to right. The cell at the row $i$ and the column $j$ is denoted by $(i, j)$. Each cell on the board is colored in either Black or White. You will paint the board as follows: Choose a cell $(i, j)$ and a color $c$, each uniformly at random, where $1 \le i \le H$, $1 \le j \le W$, and $c \in \{{\rm Black}, {\rm White}\}$. Paint the cells $(i', j')$ with the color $c$ for any $1 \le i' \le i$ and $1 \le j' \le j$. Here's an example of the painting operation. You have a $3 \times 4$ board with the coloring depicted in the left side of the figure below. If your random choice is the cell $(2, 3)$ and the color Black, the board will become as shown in the right side of the figure. $6$ cells will be painted with Black as the result of this operation. Note that we count the cells "painted" even if the color is not actually changed by the operation, like the cell $(1, 2)$ in this example. Fig: An example of the painting operation Given the initial coloring of the board and the desired coloring, you are supposed to perform the painting operations repeatedly until the board turns into the desired coloring. Write a program to calculate the expected total number of painted cells in the sequence of operations. Input The input consists of several datasets. The number of datasets is at most $100$. The first line of each dataset contains two integers $H$ and $W$ ($1 \le H, W \le 5$), the numbers of rows and columns of the board respectively. Then given are two coloring configurations of the board, where the former is the initial coloring and the latter is the desired coloring. A coloring configuration is described in $H$ lines, each of which consists of $W$ characters. Each character is either B or W, denoting a Black cell or a White cell, respectively. There is one blank line between two configurations, and also after each dataset. You can assume that the resulting expected value for each dataset will not exceed $10^9$. The input is terminated by a line with two zeros, and your program should not process this as a dataset. Output For each dataset, your program should output the expected value in a line. The absolute error or the relative error in your answer must be less than $10^{-6}$. Sample Input 1 2 BB WW 2 1 B W B W 2 2 BW BW WW WW 3 4 BBBB BBBB BBBB WWWW WWWW WWWW 5 5 BBBBB BBBBB BBBBB BBBBB BBBBB BBBBB BBBWB BBBBB BWBBB BBBBB 0 0 Output for the Sample Input 6.0000000000 0.0000000000 12.8571428571 120.0000000000 23795493.8449918639	36,300
Problem H : Dungeon (II) あなたはとあるゲームの開発に携わっている。そのゲームはランダムに生成されたダンジョンをプレイヤーが探索するというものである。ゲームの仕様として、プレイヤーに予めダンジョンの危険度を提示し、生成されたダンジョンを探索するのか、それとも新しくダンジョンを生成しなおすかを、選択できるようにしたい。このゲームで生成されるダンジョンには n 個の部屋が存在しており、0から n-1 までの番号が割り振られている。部屋と部屋は通路で結ばれている。部屋と部屋を結ぶ通路は、合計で n-1 本存在している。通路はどちらの方向へも進むことができる。また、部屋と部屋の間には距離が設定されている。生成されたダンジョンではいくつかの通路を経由して、ある部屋から他のすべての部屋へ行くことが可能である。そして、プレイヤーがゲームを行う際に、２つの異なる部屋がスタート地点とゴール地点として選ばれる。あなたはダンジョンの評価を行うために、危険度の評価方法を決めることにした。まず、ある部屋から別の部屋までに移動する際の危険度を、部屋間を最短で移動するために使う通路の中で、最もコスト高い通路の値とする。そして、ダンジョンの危険度を、 i < j となる部屋のペアの間を移動する際の危険度の総和とすることにした。ランダムに生成されたダンジョンのが入力として与えられる。まず、 i < j となるすべての部屋のペアについて、移動する際の危険度を計算して欲しい。そして、その総和を問題の答えとして出力せよ。 Input 入力は以下のフォーマットで与えられる。 n a 1 b 1 c 1 . . . a n-1 b n-1 c n-1 a i b i c i は部屋 a i と b i を結ぶ通路の距離が c i であることを表す。入力は以下の制約を満たす 2 ≤ n ≤ 200,000 0 ≤ a i , b i < n 0 ≤ c i ≤ 100,000 Output 答えの値を1行に出力せよ Sample Input 1 4 0 1 3 1 2 5 1 3 2 Sample Output 1 23 Sample Input 2 6 0 2 5 2 1 1 2 3 10 3 5 4 3 4 2 Sample Output 2 111	36,301

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