source stringlengths 1 9.52k | target stringlengths 1 5.08k |
|---|---|
Negative 16 divided by positive 8, that equals negative 2. | Maka, (-16) ÷ 8 = (-2). |
Remember, different signs will get you a negative result. | Ingat ya, tanda berlainan jawapannya (-). |
What is minus 54 divided by minus 6? | Apakah jawapan (-54) ÷ (-6) = ? |
Well, 54 divided by 6 is 9. | 54 ÷ 6 = 9, |
And since both terms, the divisor and the dividend, are both negative -- negative 54 and negative 6 -- it turns out that the answer is positive. Remember, same signs result in a positive sign. | Kedua-dua "Pembahagi" dan 'yang dibahagi' bertanda (-); (-54) dan (-6), maka jawapannya ialah (+). |
Obviously, 0 divided by anything is still 0. | 0 ÷ (-1) = 0 |
That's pretty straightforward. And of course, you can't divide anything by 0 | Mudah saja, sebab 0 bahagi apa saja nombor jawapannya 0. |
Let's do one more. | Mari cuba 1 lagi latihan. |
What is -- I'm just going to think of random numbers -- 4 divided by negative 1? | 4 ÷ (-1) = ? |
Well, 4 divided by 1 is 4, but the signs are different. | 4 ÷ 1 = 4, tetapi lihat tandanya berlainan. |
So it's negative 4. | Jadi 4 ÷ (-1) = (-4). |
I hope that helps. | Saya harap latihan tadi dapat membantu anda. |
Now what I want you to do is actually try as many of these multiplying and dividing negative numbers as you can. | Lakukan sebanyak mungkin latihan "Pendaraban & Pembahagian Nombor Negatif". |
And you click on hints and it'll remind you of which rule to use. | Klik pada tanda "Hints" dan anda boleh rujuk peraturan untuk digunakan. |
In your own time you might want to actually think about why these rules apply and what it means to multiply a negative number times a positive number. | Anda mungkin terfikir bagaimana peraturan tadi terjadi, dan apa sebenarnya maksud pendaraban nombor (-) dengan nombor (+). |
And even more interesting, what it means to multiply a negative number times a negative number. | Dan pendaraban nombor (-) dengan nombor (-) juga. |
Good luck. | Selamat maju jaya! |
I will now do a proof of the law of sines. | Saya akan membuatkan bukti hukum sinus. |
So, let's see, let me draw an arbitrary triangle. | Biar saya lukiskan segi tiga. |
We know this angle -- well, actually, I'm not going to say what we know or don't know, but the law of sines is just a relationship between different angles and different sides. | Kita tahu hukum sinus adalah... ...hubungan antara sudut dan sisi yang berbeza. |
Let's say that this angle right here is alpha. | Katakan sudut ini adalah alpha. |
This side here is A. | Sisi ini adalah A. |
The length here is A. | Kepanjangan adalah A. |
Let's say that this side here is beta, and that the length here is B. | Katakan sisi ini adalah beta... ...dan kepanjangan adalah B. |
So let's see if we can find a relationship that connects A and B, and alpha and beta. | Jadi, mari kita lihat kalau boleh mencarikan sebuah hubungan yang menghubungkan... ... A dan B, dan alpha dan beta. |
So what can we do? | Jadi, apa yang boleh kita buat? |
So let me draw an altitude here. | Biar saya lukis altitude di sini. |
If I just draw a line from this side coming straight down, and it's going to be perpendicular to this bottom side, which I haven't labeled, but I'll probably, if I have to label it, probably label it C, because that's A and B. | Kalau saya melukis garisan dari sisi ini ke bawah... ...dan ini akan menjadi serenjang ke bawah. Inilah sudut 90 darjah. |
All I know is I went from this vertex and I dropped a line that's perpendicular to this other side. | Bucu ini jatuh ke garisan ini... ... yang seranjang ke sisi lain. |
So what can we do with this line? | Jadi apa yang boleh kita buat dengan garisan ini? |
Well let me just say that it has length x. | Ia ada kepanjangan x. |
The length of this line is x. | Kepanjangan untuk garisan ini adalah x. |
Can we find a relationship between A, the length of this line x, and beta? | Bolehkah kita mendapatkan hubungan antara A... ... kepanjangan garisan x dan beta? |
Well, sure. | Boleh!! |
Let's see. | Mari kita lihat. |
Let me find an appropriate color. | Biar saya dapatkan warna yang sesuai. |
So what's the relationship? | Jadi, apakah hubungannya? |
If we look at this angle right here, beta, x is opposite to it and A is the hypotenuse, if we look at this right triangle right here, right? | Kalau kita lihat sudut ini, beta... ...x adalah bertentangan dengannya, dan A adalah hipotenus... ...kalau kita lihat segi tiga di kanan. |
So what deals with opposite and hypotenuse? | Jadi, apakah yang menguruskan bertentangan dan hipotenus? |
Whenever we do trigonometry, we should always just right soh cah toa at the top of the page. | Masa kita buat trigonometri, kita patut tulis... ... soh cah toa di atas muka surat. |
Soh cah toa. | Soh cah toa. |
So what deals with opposite of hypotenuse? | Jadi, apakah yang menguruskan bertentangan atau hipotenus? |
Sine, right? | Sinus kan? |
Soh, and you should probably guess that, because I'm proving the law of sines. | Soh, sebab saya sedang membuktikan... ...hukum sinus. |
So the sine of beta is equal to the opposite over the hypotenuse. | Jadi, sinus beta adalah bersamaan dengan bertentangan... ...per hipotenus. |
It's equal to this opposite, which is x, over the hypotenuse, which is A, in this case. | Ia bersamaan dengan bertentangan, iaitu x... ...per hipotenus, iaitu A. |
And if we wanted to solve for x, and I'll just do that, because it'll be convenient later, we can multiply both sides of this equation by A and you get A sine of beta is equal to x. | Dan kalau kita hendak menyelesaikan x... kita boleh mendarab kedua-dua sisi... ... persamaan ini dengan A, dan kau dapat A... ...sinus beta bersamaan dengan x. |
Well, let's see if we can find a relationship between alpha, B, and x. | Mari kita lihat kalau dapat mencari hubungan... ...antara alpha, B dan x. |
Well, similarly, if we look at this right triangle, because this is also a right triangle, of course, x here, relative to alpha, is also the opposite side, and B now is the hypotenuse. | Kalau kita lihat segi tiga di kanan ini... sebab ini adalah segi tiga, x di sini... ...bersamaan dengan alpha, adalah sisi bertentangan, dan B adalah..... hipotenus. |
So we can also write that sine of alpha -- let me do it in a different color -- is equal to opposite over hypotenuse. | Jadi, kita boleh tulis sinus alpha... ...bersamaan dengan bertentangan per hipotenus. |
The opposite is x and the hypotenuse is B. | Bertentangan adalah x, dan hipotenus adalah B. Mari kita selesaikan untuk x lagi. |
Multiply both sides by B and you get B sine of alpha is equal to x. | Darabkan kedua-dua sisi dengan B dan kau akan dapat sinus B... ...alpha adalah bersamaan dengan x. |
So now what do we have? | Jadi, sekarang apa yang perlu kita buat? |
We have two different ways that we solved for this thing that I dropped down from this side, this x, right? | Kita ada 2 cara yang berbeza yang akan menyelesaikan masalah ini dari sisi ini... |
We have A sine of beta is equal to x. | Kita ada sinus A beta, bersamaan dengan x. |
And then B sine of alpha is equal to x. | Dan sinus B alpha, bersamaan dengan x. |
Well, if they're both equal to x, then they're both equal to each other. | Kalau kedua-dua bersamaan dengan x... ... jadi, kedua-dua bersamaan dengan satu sama lain. |
So let me write that down. | Jadi, biar saya tuliskan. |
So we know that A sine of beta is equal to x, which is also equal to B sine of beta -- sorry, B sine of alpha. | Jadi, kita tahu sinus A beta adalah bersamaan dengan x... ...dan juga bersamaan dengan sinus B alpha. |
If we divide both sides of this equation by A, what do we get? | Kalau kita membahagikan kedua-dua sisi persamaan dengan A, apa yang kita akan dapat? |
We get sine of beta, right, because the A on this side cancels out, is equal to B sine of alpha over A. | Kita dapat sinus beta, sebab A di sisi dikecualikan... ...bersamaan dengan sinus B alpha, per A. |
And if we divide both sides of this equation by B, we get sine of beta over B is equal to sine of alpha over A. | Dan kalau kita membahagikan kedua-dua sisi persamaan ini dengan B... ...kita dapat sinus beta, per B, bersamaan dengan sinus alpha per A. |
So this is the law of sines. | Jadi, inilah hukum sinus. |
The ratio between the sine of beta and its opposite side -- and it's the side that it corresponds to, this B -- is equal to the ratio of the sine of alpha and its opposite side. | Nisbah antara sinus beta dan bertentangan sisi... ...dan juga sisi yang secocok B ini... ...adalah bersamaan dengan nisbah sinus alpha dan sisi bertentangannya. |
And a lot of times in the books, let's say, if this angle was theta, and this was C, then they would also write that's also equal to the sine of theta over C. | Katakan kalau sudut ini adalah theta... ...dan ini adalah C, jadi ia akan ditulis bersamaan dengan... ... sinus theta per C. |
And the proof of adding this here is identical. | Dan bukti menambahkan ini di sini adalah yang sama. |
We've picked B arbitrarily, B as a side, we could have done the exact same thing with theta and C, but instead of dropping the altitude here, we would have had to drop one of the other altitudes. | Kita telah memilih B sebagai sisi, kita sepatutnya boleh membuat yang sama... ...dengan theta dan C, tetapi tidak menjatuhkan altitude di sini... ...kita perlu menjatuhkan salah satu altitude. |
But the important thing is we have this ratio. | Tetapi, apa yang penting adalah kita ada nisbah ini. |
And of course, you could have written it -- since it's a ratio, you could flip both sides of the ratio -- you could write it B over the sine of B is equal to A over the sine of alpha. | Memandangkan ia satu nisbah, kau boleh terbalik kedua-dua sisi nisbah... ... kau boleh menuliskan B per sinus B, bersamaan dengan A... ... per sinus alpha. |
And this is useful, because if you know one side and its corresponding angle, the angle opposite it that kind of opens up into that side, and say you know the other side, then you could figure out the angle that opens up into it. | Dan ini amat berguna, sebab kalau kau tahu sisi dan sudut secocoknya... ...sudut bertentangan membuka sisi yang lain. Kalau kau tahu ketiga-tiga ini, kau akan tahu yang keempat. |
And that's what's useful about the law of sines. | Dan inilah kegunaan hukum sinus. |
So maybe now I will do a few law of sines word problems. | Saya akan membuatkan lebih banyak soalan hukum sinus. |
I'll see you in the next video. | Jumpa lagi! |
In the last video we did a couple of lattice multiplication problems and we saw it was pretty straightforward. | Dalam video terakhir kita melakukan beberapa masalah pendaraban kekisi dan kami melihat ia adalah cukup jelas dan mudah |
You got to do all your multiplication first and then do all of your addition. | Anda dapat melakukan semua pendaraban anda dahulu dan kemudian lakukan semua tambahan anda |
Well, let's try to understand why exactly it worked. | Baik, mari kita cuba untuk memahami mengapa tepat berfungsi |
It almost seemed like magic. | Ia hampir kelihatan seperti magik |
And to see why it worked I'm going to redo this problem up here and then I'll also try to explain what we did in the longer problems. | Dan untuk melihat mengapa ia bekerja saya akan buat semula masalah ini sehingga di sini dan kemudian saya juga akan cuba untuk menerangkan apa yang kita lakukan dalam masalah yang lebih panjang |
So when we multiplied twenty-seven-- so you write your two and your seven just like that-- times forty-eight. | Maka apabila kita didarab dengan 27 - jadi anda menulis 2 anda dan 7 anda begitu sahaja - 48 kali. |
I'm just doing exactly what we did in the previous video. | Saya hanya melakukan seperti apa yang kita lakukan dalam video sebelumnya |
We drew a lattice, gave the two a column and the seven a column. Just like that. | Kami membentuk kekisi, memberikan dua lajur dan tujuh lajur begitu sahaja |
We gave the four a row and we gave the eight a row. | Kami memberikan empat berturut-turut dan kami memberikan lapan berturut-turut |
And then we drew our diagonal. | Dan kemudian kami lukis pepenjuru kami |
And the key here is the diagonals, as you can imagine, otherwise we wouldn't be drawing them. | Dan utama di sini ialah pepenjuru, seperti yang anda boleh bayangkan, jika tidak, kita tidak akan menarik mereka |
So you have your diagonals. | Jadi, anda mempunyai pepenjuru anda |
Now the way to think about it is each of these diagonals are a number place. | Sekarang cara untuk berfikir tentang ini setiap pepenjuru ini adalah tempat nombor |
So for example, this diagonal right here, that is the ones place. | Jadi, sebagai contoh, pepenjuru di sini, yang merupakan tempat yang |
The next diagonal, I'll do it in this light green color. The next diagonal right here in the light green color, that is the tens place. | Pepenjuru yang seterusnya, saya akan melakukannya dalam warna hijau muda ini pepenjuru seterusnya di sini pada warna hijau muda, yang adalah tempat puluhan |
Now the next diagonal to the left or above that, depending on how you want to view it, | Sekarang pepenjuru ke kiri atau di atas bahawa, bergantung kepada bagaimana anda mahu melihatnya, |
I'll do in this little pink color right here. | Saya akan melakukan sedikit warna merah jambu di sini |
You could guess, that's going to be the hundreds place. | Anda boleh meneka, yang akan menjadi tempat beratus-ratus |
And then, finally, we have this little diagonal there, and I'll do it in this light blue color. | Dan kemudian, akhirnya, kita mempunyai sedikit pepenjuru di sana, dan saya akan melakukannya dalam warna biru muda ini. |
That is the thousands place. | Itu adalah tempat beribu-ribu. |
So whenever we multiply one digit times another digit, we just make sure we put it in the right bucket or in the right place. | Demikian apabila kita kali satu kali angka lain angka, kita hanya pastikan kita memasukkannya ke dalam baldi yang betul atau di tempat yang betul. |
And you'll see what I mean in a second. | Dan anda akan melihat apa yang saya maksudkan dalam kedua. |
So we did seven times four. | Jadi kita melakukan 7 kali 4. |
Well, we know that seven times four is twenty-eight. | Baik, kami tahu bahawa 7 kali 4 sama dengan 28. |
We just simply wrote a two and an eight just like that. | Kami hanya sekadar menulis 2 dan 8 begitu sahaja. |
But what did we really do? | Tetapi apa yang kita benar-benar lakukan? |
And I guess the best way to think about it, this seven-- this is the seven in twenty-seven. | Dan saya rasa cara terbaik untuk berfikir tentang hal itu, ini 7 - ini adalah 7 pada 27. |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.