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"pp": "ι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹⁰ : CommRing R\ninst✝⁹ : IsDomain R\ninst✝⁸ : CharZero R\ninst✝⁷ : AddCommGroup M\ninst✝⁶ : Module R M\ninst✝⁵ : AddCommGroup N\ninst✝⁴ : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝³ : P.IsCrystallographic\ninst✝² : P.IsReduced\nb : P.Base\ni... | [
"ι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹⁰ : CommRing R\ninst✝⁹ : IsDomain R\ninst✝⁸ : CharZero R\ninst✝⁷ : AddCommGroup M\ninst✝⁶ : Module R M\ninst✝⁵ : AddCommGroup N\ninst✝⁴ : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝³ : P.IsCrystallographic\ninst✝² : P.IsReduced\nb : P.Base\ninst✝¹ : Fint... | replace hk₁ : P.root (-j) = (n + 1) • P.root i := by
simp only [indexNeg_neg, root_reflectionPerm, reflection_apply_self, neg_eq_iff_add_eq_zero,
add_smul, one_smul] at hk₁ ⊢
rw [← hk₁]
module | Lean.Elab.Tactic.evalReplace | Lean.Parser.Tactic.replace |
Mathlib.LinearAlgebra.RootSystem.GeckConstruction.Relations | {
"line": 191,
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} | {
"line": 191,
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} | {
"line": 191,
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{
"pp": "ι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹¹ : Finite ι\ninst✝¹⁰ : CommRing R\ninst✝⁹ : IsDomain R\ninst✝⁸ : CharZero R\ninst✝⁷ : AddCommGroup M\ninst✝⁶ : Module R M\ninst✝⁵ : AddCommGroup N\ninst✝⁴ : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝³ : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\nins... | [
"ι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹¹ : Finite ι\ninst✝¹⁰ : CommRing R\ninst✝⁹ : IsDomain R\ninst✝⁸ : CharZero R\ninst✝⁷ : AddCommGroup M\ninst✝⁶ : Module R M\ninst✝⁵ : AddCommGroup N\ninst✝⁴ : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝³ : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\ninst✝² : Fintyp... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.LinearAlgebra.RootSystem.GeckConstruction.Relations | {
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{
"pp": "ι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝⁹ : Finite ι\ninst✝⁸ : CommRing R\ninst✝⁷ : IsDomain R\ninst✝⁶ : CharZero R\ninst✝⁵ : AddCommGroup M\ninst✝⁴ : Module R M\ninst✝³ : AddCommGroup N\ninst✝² : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝¹ : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\ninst✝... | [
"ι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝⁹ : Finite ι\ninst✝⁸ : CommRing R\ninst✝⁷ : IsDomain R\ninst✝⁶ : CharZero R\ninst✝⁵ : AddCommGroup M\ninst✝⁴ : Module R M\ninst✝³ : AddCommGroup N\ninst✝² : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝¹ : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\ninst✝ : Fintype ι... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.LinearAlgebra.RootSystem.GeckConstruction.Relations | {
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"pp": "ι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝⁹ : Finite ι\ninst✝⁸ : CommRing R\ninst✝⁷ : IsDomain R\ninst✝⁶ : CharZero R\ninst✝⁵ : AddCommGroup M\ninst✝⁴ : Module R M\ninst✝³ : AddCommGroup N\ninst✝² : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝¹ : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\ninst✝... | [
"ι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝⁹ : Finite ι\ninst✝⁸ : CommRing R\ninst✝⁷ : IsDomain R\ninst✝⁶ : CharZero R\ninst✝⁵ : AddCommGroup M\ninst✝⁴ : Module R M\ninst✝³ : AddCommGroup N\ninst✝² : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝¹ : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\ninst✝ : Fintype ι... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.LinearAlgebra.RootSystem.GeckConstruction.Lemmas | {
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"pp": "case inl\nι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹⁰ : CommRing R\ninst✝⁹ : CharZero R\ninst✝⁸ : IsDomain R\ninst✝⁷ : AddCommGroup M\ninst✝⁶ : Module R M\ninst✝⁵ : AddCommGroup N\ninst✝⁴ : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝³ : Finite ι\ninst✝² : P.IsCrystallographic\nb : P.... | [
"case inl\nι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹⁰ : CommRing R\ninst✝⁹ : CharZero R\ninst✝⁸ : IsDomain R\ninst✝⁷ : AddCommGroup M\ninst✝⁶ : Module R M\ninst✝⁵ : AddCommGroup N\ninst✝⁴ : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝³ : Finite ι\ninst✝² : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\ni j k ... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.LinearAlgebra.SModEq.Pow | {
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"R : Type u_1\ninst✝ : CommRing R\nI J : Ideal R\np : ℕ\nhpI : ↑p ∈ I\nx y : R\nh : x - y ∈ J\nhJI : J ≤ I\nh₁ : (Ideal.Quotient.mk I) x = (Ideal.Quotient.mk I) y\n⊢ ↑p = 0"
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"ppTerm... | [] | rw [isPosSemidef_def, Matrix.posSemidef_iff_dotProduct_mulVec]
apply and_congr (B.isSymm_iff_isHermitian_toMatrix b)
rw [isNonneg_def]
refine ⟨fun h x ↦ ?_, fun h x ↦ ?_⟩
· rw [star_dotProduct_toMatrix₂_mulVec]
exact h _
· rw [apply_eq_star_dotProduct_toMatrix₂_mulVec b]
exact h _ | Lean.Elab.Tactic.evalTacticSeq1Indented | Lean.Parser.Tactic.tacticSeq1Indented |
Mathlib.LinearAlgebra.SesquilinearForm.Star | {
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"pp": "M : Type u_2\nn : Type u_3\ninst✝⁶ : AddCommMonoid M\ninst✝⁵ : Fintype n\ninst✝⁴ : DecidableEq n\nR : Type u_4\ninst✝³ : CommRing R\ninst✝² : StarRing R\ninst✝¹ : PartialOrder R\ninst✝ : Module R M\nB : M →ₗ⋆[R] M →ₗ[R] R\nb : Basis n R M\n⊢ B.IsPosSemidef ↔ ((toMatrix₂ b b) B).PosSemidef",
"ppTerm... | [] | rw [isPosSemidef_def, Matrix.posSemidef_iff_dotProduct_mulVec]
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refine ⟨fun h x ↦ ?_, fun h x ↦ ?_⟩
· rw [star_dotProduct_toMatrix₂_mulVec]
exact h _
· rw [apply_eq_star_dotProduct_toMatrix₂_mulVec b]
exact h _ | Lean.Elab.Tactic.evalTacticSeq | Lean.Parser.Tactic.tacticSeq |
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"ι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹⁰ : CommRing R\ninst✝⁹ : IsDomain R\ninst✝⁸ : CharZero R\ninst✝⁷ : AddCommGroup M\ninst✝⁶ : Module R M\ninst✝⁵ : AddCommGroup N\ninst✝⁴ : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝³ : P.IsCrystallographic\ninst✝² : P.IsReduced\nb : P.Base\ninst✝¹ : Fint... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
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"ι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝⁷ : CommRing R\ninst✝⁶ : CharZero R\ninst✝⁵ : AddCommGroup M\ninst✝⁴ : Module R M\ninst✝³ : AddCommGroup N\ninst✝² : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝¹ : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\ninst✝ : Fintype ι\ni : ↥b.support\n_i : InvolutiveNeg ι :... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
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"case inl.inr\nι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹⁰ : CommRing R\ninst✝⁹ : IsDomain R\ninst✝⁸ : CharZero R\ninst✝⁷ : AddCommGroup M\ninst✝⁶ : Module R M\ninst✝⁵ : AddCommGroup N\ninst✝⁴ : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝³ : P.IsCrystallographic\ninst✝² : P.IsReduced\nb : P.Base\... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
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"ι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹⁰ : CommRing R\ninst✝⁹ : CharZero R\ninst✝⁸ : IsDomain R\ninst✝⁷ : AddCommGroup M\ninst✝⁶ : Module R M\ninst✝⁵ : AddCommGroup N\ninst✝⁴ : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝³ : Finite ι\ninst✝² : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\ni j k l m : ι\ni... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
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"case inr\nι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹⁰ : CommRing R\ninst✝⁹ : IsDomain R\ninst✝⁸ : CharZero R\ninst✝⁷ : AddCommGroup M\ninst✝⁶ : Module R M\ninst✝⁵ : AddCommGroup N\ninst✝⁴ : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝³ : P.IsCrystallographic\ninst✝² : P.IsReduced\nb : P.Base\nins... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
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"ι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹⁰ : CommRing R\ninst✝⁹ : CharZero R\ninst✝⁸ : IsDomain R\ninst✝⁷ : AddCommGroup M\ninst✝⁶ : Module R M\ninst✝⁵ : AddCommGroup N\ninst✝⁴ : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝³ : Finite ι\ninst✝² : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\ni j k l m : ι\ni... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
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Mathlib.LinearAlgebra.SymmetricAlgebra.Basic | {
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Mathlib.LinearAlgebra.SymmetricAlgebra.Basic | {
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"ι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹⁰ : CommRing R\ninst✝⁹ : CharZero R\ninst✝⁸ : IsDomain R\ninst✝⁷ : AddCommGroup M\ninst✝⁶ : Module R M\ninst✝⁵ : AddCommGroup N\ninst✝⁴ : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝³ : Finite ι\ninst✝² : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\ni j k l m : ι\ni... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
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"ι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹⁰ : CommRing R\ninst✝⁹ : CharZero R\ninst✝⁸ : IsDomain R\ninst✝⁷ : AddCommGroup M\ninst✝⁶ : Module R M\ninst✝⁵ : AddCommGroup N\ninst✝⁴ : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝³ : Finite ι\ninst✝² : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\ni j k l m : ι\ni... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
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{
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{
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"Te... | [] | simp [algebraMapInv] | Lean.Elab.Tactic.evalTacticSeq | Lean.Parser.Tactic.tacticSeq |
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{
"pp": "R : Type u_1\nM : Type u_2\ninst✝⁴ : CommSemiring R\ninst✝³ : AddCommMonoid M\ninst✝² : Module R M\nA : Type u_3\ninst✝¹ : CommSemiring A\ninst✝ : Algebra R A\nf : M →ₗ[R] A\ne : SymmetricAlgebra R M ≃ₐ[R] A\nhe : ↑↑e ∘ₗ SymmetricAlgebra.ι R M = f\nx : M\n⊢ (↑↑e ∘ₗ SymmetricAlgebra.ι R M) x = (↑(Symmet... | [
"R : Type u_1\nM : Type u_2\ninst✝⁴ : CommSemiring R\ninst✝³ : AddCommMonoid M\ninst✝² : Module R M\nA : Type u_3\ninst✝¹ : CommSemiring A\ninst✝ : Algebra R A\nf : M →ₗ[R] A\ne : SymmetricAlgebra R M ≃ₐ[R] A\nhe : ↑↑e ∘ₗ SymmetricAlgebra.ι R M = f\nx : M\n⊢ e ((SymmetricAlgebra.ι R M) x) = f x"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.LinearAlgebra.SymmetricAlgebra.Basic | {
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{
"pp": "R : Type u_1\nM : Type u_2\ninst✝⁶ : CommSemiring R\ninst✝⁵ : AddCommMonoid M\ninst✝⁴ : Module R M\nA : Type u_3\ninst✝³ : CommSemiring A\ninst✝² : Algebra R A\nf : M →ₗ[R] A\nA' : Type u_4\ninst✝¹ : CommSemiring A'\ninst✝ : Algebra R A'\nh : IsSymmetricAlgebra f\nF G : A →ₐ[R] A'\nhFG : ↑F ∘ₗ f = ↑G ∘... | [
"R : Type u_1\nM : Type u_2\ninst✝⁶ : CommSemiring R\ninst✝⁵ : AddCommMonoid M\ninst✝⁴ : Module R M\nA : Type u_3\ninst✝³ : CommSemiring A\ninst✝² : Algebra R A\nf : M →ₗ[R] A\nA' : Type u_4\ninst✝¹ : CommSemiring A'\ninst✝ : Algebra R A'\nh : IsSymmetricAlgebra f\nF G : A →ₐ[R] A'\nhFG : ↑F ∘ₗ f = ↑G ∘ₗ f\nx : M\n... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
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"pp": "case algebraMap\nR : Type u_1\nM : Type u_2\ninst✝⁴ : CommSemiring R\ninst✝³ : AddCommMonoid M\ninst✝² : Module R M\nA : Type u_3\ninst✝¹ : CommSemiring A\ninst✝ : Algebra R A\nf : M →ₗ[R] A\nh : IsSymmetricAlgebra f\nmotive : A → Prop\nalgebraMap : ∀ (r : R), motive ((Algebra.algebraMap R A) r)\nι : ∀... | [
"case algebraMap\nR : Type u_1\nM : Type u_2\ninst✝⁴ : CommSemiring R\ninst✝³ : AddCommMonoid M\ninst✝² : Module R M\nA : Type u_3\ninst✝¹ : CommSemiring A\ninst✝ : Algebra R A\nf : M →ₗ[R] A\nh : IsSymmetricAlgebra f\nmotive : A → Prop\nalgebraMap : ∀ (r : R), motive ((Algebra.algebraMap R A) r)\nι : ∀ (x : M), mo... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
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"case ι\nR : Type u_1\nM : Type u_2\ninst✝⁴ : CommSemiring R\ninst✝³ : AddCommMonoid M\ninst✝² : Module R M\nA : Type u_3\ninst✝¹ : CommSemiring A\ninst✝ : Algebra R A\nf : M →ₗ[R] A\nh : IsSymmetricAlgebra f\nmotive : A → Prop\nalgebraMap : ∀ (r : R), motive ((Algebra.algebraMap R A) r)\nι : ∀ (x : M), motive (f x... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
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"pp": "case mul\nR : Type u_1\nM : Type u_2\ninst✝⁴ : CommSemiring R\ninst✝³ : AddCommMonoid M\ninst✝² : Module R M\nA : Type u_3\ninst✝¹ : CommSemiring A\ninst✝ : Algebra R A\nf : M →ₗ[R] A\nh : IsSymmetricAlgebra f\nmotive : A → Prop\nalgebraMap : ∀ (r : R), motive ((Algebra.algebraMap R A) r)\nι : ∀ (x : M... | [
"case mul\nR : Type u_1\nM : Type u_2\ninst✝⁴ : CommSemiring R\ninst✝³ : AddCommMonoid M\ninst✝² : Module R M\nA : Type u_3\ninst✝¹ : CommSemiring A\ninst✝ : Algebra R A\nf : M →ₗ[R] A\nh : IsSymmetricAlgebra f\nmotive : A → Prop\nalgebraMap : ∀ (r : R), motive ((Algebra.algebraMap R A) r)\nι : ∀ (x : M), motive (f... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
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{
"pp": "case add\nR : Type u_1\nM : Type u_2\ninst✝⁴ : CommSemiring R\ninst✝³ : AddCommMonoid M\ninst✝² : Module R M\nA : Type u_3\ninst✝¹ : CommSemiring A\ninst✝ : Algebra R A\nf : M →ₗ[R] A\nh : IsSymmetricAlgebra f\nmotive : A → Prop\nalgebraMap : ∀ (r : R), motive ((Algebra.algebraMap R A) r)\nι : ∀ (x : M... | [
"case add\nR : Type u_1\nM : Type u_2\ninst✝⁴ : CommSemiring R\ninst✝³ : AddCommMonoid M\ninst✝² : Module R M\nA : Type u_3\ninst✝¹ : CommSemiring A\ninst✝ : Algebra R A\nf : M →ₗ[R] A\nh : IsSymmetricAlgebra f\nmotive : A → Prop\nalgebraMap : ∀ (r : R), motive ((Algebra.algebraMap R A) r)\nι : ∀ (x : M), motive (f... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
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{
"pp": "case e'_5\nι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹⁰ : CommRing R\ninst✝⁹ : CharZero R\ninst✝⁸ : IsDomain R\ninst✝⁷ : AddCommGroup M\ninst✝⁶ : Module R M\ninst✝⁵ : AddCommGroup N\ninst✝⁴ : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝³ : Finite ι\ninst✝² : P.IsCrystallographic\nb : P... | [
"case e'_5\nι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹⁰ : CommRing R\ninst✝⁹ : CharZero R\ninst✝⁸ : IsDomain R\ninst✝⁷ : AddCommGroup M\ninst✝⁶ : Module R M\ninst✝⁵ : AddCommGroup N\ninst✝⁴ : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝³ : Finite ι\ninst✝² : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\ni j k... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
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"pp": "R : Type u_1\nM : Type u_2\ninst✝² : CommSemiring R\ninst✝¹ : AddCommMonoid M\ninst✝ : Module R M\nm : M\n⊢ (TensorAlgebra.ι R) m ∈ (TensorAlgebra.ι R).range ^ 1",
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"R : Type u_1\nM : Type u_2\ninst✝² : CommSemiring R\ninst✝¹ : AddCommMonoid M\ninst✝ : Module R M\nm : M\n⊢ (TensorAlgebra.ι R) m ∈ (TensorAlgebra.ι R).range"
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{
"pp": "R : Type u_1\nM : Type u_2\ninst✝² : CommSemiring R\ninst✝¹ : AddCommMonoid M\ninst✝ : Module R M\nm : M\n⊢ (TensorAlgebra.ι R) m ∈ (TensorAlgebra.ι R).range ^ 1",
"ppTerm": "?m.54",
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"usedConstants": [
"Eq.mpr",
"Submodule",
"RingHomSurjective.ids",
... | [
"R : Type u_1\nM : Type u_2\ninst✝² : CommSemiring R\ninst✝¹ : AddCommMonoid M\ninst✝ : Module R M\nm : M\n⊢ (TensorAlgebra.ι R) m ∈ (TensorAlgebra.ι R).range"
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{
"pp": "ι : Type u_1\nK : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝⁹ : Field K\ninst✝⁸ : CharZero K\ninst✝⁷ : DecidableEq ι\ninst✝⁶ : Fintype ι\ninst✝⁵ : AddCommGroup M\ninst✝⁴ : Module K M\ninst✝³ : AddCommGroup N\ninst✝² : Module K N\nP : RootPairing ι K M N\ninst✝¹ : P.IsRootSystem\ninst✝ : P.IsCrystallog... | [
"ι : Type u_1\nK : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝⁹ : Field K\ninst✝⁸ : CharZero K\ninst✝⁷ : DecidableEq ι\ninst✝⁶ : Fintype ι\ninst✝⁵ : AddCommGroup M\ninst✝⁴ : Module K M\ninst✝³ : AddCommGroup N\ninst✝² : Module K N\nP : RootPairing ι K M N\ninst✝¹ : P.IsRootSystem\ninst✝ : P.IsCrystallographic\nb : ... | set μ := χ x | Mathlib.Tactic._aux_Mathlib_Tactic_Set___elabRules_Mathlib_Tactic_setTactic_1 | Mathlib.Tactic.setTactic |
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"line": 363,
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"line": 363,
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} | [
{
"pp": "case inr.inl\nι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹⁰ : CommRing R\ninst✝⁹ : CharZero R\ninst✝⁸ : IsDomain R\ninst✝⁷ : AddCommGroup M\ninst✝⁶ : Module R M\ninst✝⁵ : AddCommGroup N\ninst✝⁴ : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝³ : Finite ι\ninst✝² : P.IsCrystallographic\nb ... | [
"case inr.inl\nι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹⁰ : CommRing R\ninst✝⁹ : CharZero R\ninst✝⁸ : IsDomain R\ninst✝⁷ : AddCommGroup M\ninst✝⁶ : Module R M\ninst✝⁵ : AddCommGroup N\ninst✝⁴ : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝³ : Finite ι\ninst✝² : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\ni ... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
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{
"pp": "ι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹⁰ : CommRing R\ninst✝⁹ : CharZero R\ninst✝⁸ : IsDomain R\ninst✝⁷ : AddCommGroup M\ninst✝⁶ : Module R M\ninst✝⁵ : AddCommGroup N\ninst✝⁴ : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝³ : Finite ι\ninst✝² : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\ni j ... | [
"ι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹⁰ : CommRing R\ninst✝⁹ : CharZero R\ninst✝⁸ : IsDomain R\ninst✝⁷ : AddCommGroup M\ninst✝⁶ : Module R M\ninst✝⁵ : AddCommGroup N\ninst✝⁴ : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝³ : Finite ι\ninst✝² : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\ni j k l m : ι\ni... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
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{
"pp": "ι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹⁰ : CommRing R\ninst✝⁹ : CharZero R\ninst✝⁸ : IsDomain R\ninst✝⁷ : AddCommGroup M\ninst✝⁶ : Module R M\ninst✝⁵ : AddCommGroup N\ninst✝⁴ : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝³ : Finite ι\ninst✝² : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\ni j ... | [
"ι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹⁰ : CommRing R\ninst✝⁹ : CharZero R\ninst✝⁸ : IsDomain R\ninst✝⁷ : AddCommGroup M\ninst✝⁶ : Module R M\ninst✝⁵ : AddCommGroup N\ninst✝⁴ : Module R N\nP : RootPairing ι R M N\ninst✝³ : Finite ι\ninst✝² : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\ni j k l m : ι\ni... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
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{
"pp": "ι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nS : Type u_4\ninst✝⁶ : DecidableEq ι\ninst✝⁵ : CommSemiring R\ninst✝⁴ : AddCommMonoid M\ninst✝³ : Module R M\nℳ : ι → Submodule R M\ninst✝² : CommSemiring S\ninst✝¹ : Algebra R S\ninst✝ : Decomposition ℳ\ni : ι\nx y : S ⊗[R] ↥(ℳ i)\nh : (Submodule.toBaseChange ... | [
"ι : Type u_1\nR : Type u_2\nM : Type u_3\nS : Type u_4\ninst✝⁶ : DecidableEq ι\ninst✝⁵ : CommSemiring R\ninst✝⁴ : AddCommMonoid M\ninst✝³ : Module R M\nℳ : ι → Submodule R M\ninst✝² : CommSemiring S\ninst✝¹ : Algebra R S\ninst✝ : Decomposition ℳ\ni : ι\nx y : S ⊗[R] ↥(ℳ i)\nh : (Submodule.toBaseChange S (ℳ i)) x =... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.Logic.Hydra | {
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{
"pp": "case refine_1\nα : Type u_1\nr : α → α → Prop\ninst✝¹ : DecidableEq α\ninst✝ : Std.Irrefl r\ns t u : Multiset α\na : α\nhr : ∀ (a' : α), ¬r a' a → a' ∉ u\nb : α\nh : (rᶜ ⊓ fun x1 x2 ↦ x1 ≠ x2) b a\nhe : count b (s + {a}) = count b (t + u)\n⊢ count b s = count b t",
"ppTerm": "?refine_1",
"assig... | [
"case refine_1\nα : Type u_1\nr : α → α → Prop\ninst✝¹ : DecidableEq α\ninst✝ : Std.Irrefl r\ns t u : Multiset α\na : α\nhr : ∀ (a' : α), ¬r a' a → a' ∉ u\nb : α\nh : (rᶜ ⊓ fun x1 x2 ↦ x1 ≠ x2) b a\nhe : count b (s + {a}) = count b (t + u)\n⊢ count b s = count b t"
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} | {
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} | [
{
"pp": "α : Type u_1\nr : α → α → Prop\nx' x : α\nh✝ : r x' x\na : α\nh : a ∈ {x'}\n⊢ r a x",
"ppTerm": "?m.16",
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"usedConstants": [
"Eq.mpr",
"congrArg",
"Membership.mem",
"Multiset",
"id",
"Multiset.instSingleton",
"Multiset.instMembershi... | [] | rwa [mem_singleton.1 h] | Lean.Parser.Tactic._aux_Init_Tactics___macroRules_Lean_Parser_Tactic_tacticRwa___1 | Lean.Parser.Tactic.tacticRwa__ |
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{
"pp": "α : Type u_1\nr : α → α → Prop\nx' x : α\nh✝ : r x' x\na : α\nh : a ∈ {x'}\n⊢ r a x",
"ppTerm": "?m.16",
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"usedConstants": [
"Eq.mpr",
"congrArg",
"Membership.mem",
"Multiset",
"id",
"Multiset.instSingleton",
"Multiset.instMembershi... | [] | rwa [mem_singleton.1 h] | Lean.Elab.Tactic.evalTacticSeq1Indented | Lean.Parser.Tactic.tacticSeq1Indented |
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{
"pp": "α : Type u_1\nr : α → α → Prop\nx' x : α\nh✝ : r x' x\na : α\nh : a ∈ {x'}\n⊢ r a x",
"ppTerm": "?m.16",
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"Eq.mpr",
"congrArg",
"Membership.mem",
"Multiset",
"id",
"Multiset.instSingleton",
"Multiset.instMembershi... | [] | rwa [mem_singleton.1 h] | Lean.Elab.Tactic.evalTacticSeq | Lean.Parser.Tactic.tacticSeq |
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"line": 55,
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} | [
{
"pp": "n m a : ℕ\nha : m - n ∣ a\np : ℕ\npp : Prime p\nhn : p ∣ n * a + 1\nhm : p ∣ m * a + 1\n⊢ p ∣ (m - n) * a",
"ppTerm": "?m.50",
"assigned": false,
"usedConstants": [],
"usedFVars": [],
"usedGoals": []
}
] | [
"n m a : ℕ\nha : m - n ∣ a\np : ℕ\npp : Prime p\nhn : p ∣ n * a + 1\nhm : p ∣ m * a + 1\n⊢ p ∣ (m - n) * a"
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"line": 62,
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{
"pp": "n m a : ℕ\nha : m - n ∣ a\np : ℕ\npp : Prime p\nhn : p ∣ n * a + 1\nhm : p ∣ m * a + 1\nthis✝ : p ∣ (m - n) * a\nthis : p ∣ a\n⊢ p = 1",
"ppTerm": "?m.93",
"assigned": false,
"usedConstants": [],
"usedFVars": [],
"usedGoals": []
}
] | [
"n m a : ℕ\nha : m - n ∣ a\np : ℕ\npp : Prime p\nhn : p ∣ n * a + 1\nhm : p ∣ m * a + 1\nthis✝ : p ∣ (m - n) * a\nthis : p ∣ a\n⊢ p = 1"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.Logic.Godel.GodelBetaFunction | {
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"column": 2
} | {
"line": 80,
"column": 29
} | {
"line": 80,
"column": 30
} | [
{
"pp": "m : ℕ\na : Fin m → ℕ\ni : Fin m\nh₁ : a i < supOfSeq a\nh₂ : supOfSeq a ≤ (↑i + 1) * (supOfSeq a)! + 1\n⊢ a i < coprimes a i",
"ppTerm": "?m.63",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"id",
"Nat",
"LT.lt",
"_private.Mathlib.Logic.Godel.GodelBetaFunction.0.Nat.coprimes... | [
"m : ℕ\na : Fin m → ℕ\ni : Fin m\nh₁ : a i < supOfSeq a\nh₂ : supOfSeq a ≤ (↑i + 1) * (supOfSeq a)! + 1\n⊢ a i < (↑i + 1) * (supOfSeq a)! + 1"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.Logic.Hydra | {
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"column": 2
} | {
"line": 110,
"column": 20
} | {
"line": 111,
"column": 2
} | [
{
"pp": "α : Type u_1\nr : α → α → Prop\ninst✝ : Std.Irrefl r\ns : Multiset α\n⊢ ¬CutExpand r s 0",
"ppTerm": "?m.6",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"Eq.mpr",
"congrArg",
"Classical.propDecidable",
"Membership.mem",
"Exists",
"Relation.CutExpand",
"Mul... | [
"α : Type u_1\nr : α → α → Prop\ninst✝ : Std.Irrefl r\ns : Multiset α\n⊢ ¬∃ t a, (∀ a' ∈ t, r a' a) ∧ a ∈ 0 ∧ s = erase 0 a + t"
] | rw [cutExpand_iff] | Lean.Parser.Tactic._aux_Init_Tactics___macroRules_Lean_Parser_Tactic_rwSeq_1 | Lean.Parser.Tactic.rwSeq |
Mathlib.Logic.Godel.GodelBetaFunction | {
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"column": 10
} | {
"line": 92,
"column": 46
} | {
"line": 92,
"column": 47
} | [
{
"pp": "m✝ m : ℕ\na : Fin m → ℕ\ni j : Fin m\nhij : i ≠ j\nltij : i < j\nhja : ↑j < supOfSeq a\n⊢ ↑j + 1 - (↑i + 1) ≤ supOfSeq a",
"ppTerm": "?m.85",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"Eq.mpr",
"congrArg",
"HSub.hSub",
"id",
"instSubNat",
"instOfNatNat",
... | [
"m✝ m : ℕ\na : Fin m → ℕ\ni j : Fin m\nhij : i ≠ j\nltij : i < j\nhja : ↑j < supOfSeq a\n⊢ ↑j - ↑i ≤ supOfSeq a"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.Logic.Godel.GodelBetaFunction | {
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"column": 8
} | {
"line": 105,
"column": 19
} | {
"line": 105,
"column": 20
} | [
{
"pp": "m : ℕ\nl : List ℕ\n⊢ (↑Finset.univ).Pairwise (Function.onFun Coprime (coprimes fun x ↦ l[x]))",
"ppTerm": "?m.47",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"Eq.mpr",
"Nat.Coprime",
"Finset.univ",
"Finset.coe_univ",
"Function.onFun",
"congrArg",
"Finset"... | [
"m : ℕ\nl : List ℕ\n⊢ Set.univ.Pairwise (Function.onFun Coprime (coprimes fun x ↦ l[↑x]))"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.Logic.Godel.GodelBetaFunction | {
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"column": 2
} | {
"line": 110,
"column": 38
} | {
"line": 110,
"column": 39
} | [
{
"pp": "l : List ℕ\ni : Fin l.length\n⊢ (unbeta l).beta ↑i = l[i]",
"ppTerm": "?m.16",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"Eq.mpr",
"HMul.hMul",
"Finset.univ",
"congrArg",
"Nat.unpair",
"Finset",
"Nat.beta",
"Nat.unbeta",
"Membership.mem",
... | [
"l : List ℕ\ni : Fin l.length\n⊢ ↑(chineseRemainderOfFinset (fun x ↦ l[↑x]) (coprimes fun x ↦ l[↑x]) Finset.univ ⋯ ⋯) %\n ((↑i + 1) * (supOfSeq fun x ↦ l[↑x])! + 1) =\n l[↑i]"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.Logic.Godel.GodelBetaFunction | {
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} | {
"line": 113,
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} | {
"line": 113,
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} | [
{
"pp": "l : List ℕ\ni : Fin l.length\n⊢ (↑Finset.univ).Pairwise (Function.onFun Coprime (coprimes fun x ↦ l[x]))",
"ppTerm": "?m.44",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"Eq.mpr",
"Nat.Coprime",
"Finset.univ",
"Finset.coe_univ",
"Function.onFun",
"congrArg",
... | [
"l : List ℕ\ni : Fin l.length\n⊢ Set.univ.Pairwise (Function.onFun Coprime (coprimes fun x ↦ l[↑x]))"
] | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.Logic.Hydra | {
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} | {
"line": 136,
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} | {
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} | [
{
"pp": "α : Type u_1\nr : α → α → Prop\ninst✝ : Std.Irrefl r\np : α → Prop\nh : ∀ {a' a : α}, r a' a → p a → p a'\ns' s : Multiset α\n⊢ CutExpand r s' s → (∀ a ∈ s, p a) → ∀ a ∈ s', p a",
"ppTerm": "?m.13",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"Eq.mpr",
"congrArg",
"Classical.prop... | [
"α : Type u_1\nr : α → α → Prop\ninst✝ : Std.Irrefl r\np : α → Prop\nh : ∀ {a' a : α}, r a' a → p a → p a'\ns' s : Multiset α\n⊢ (∃ t a, (∀ a' ∈ t, r a' a) ∧ a ∈ s ∧ s' = s.erase a + t) → (∀ a ∈ s, p a) → ∀ a ∈ s', p a"
] | rw [cutExpand_iff] | Lean.Parser.Tactic._aux_Init_Tactics___macroRules_Lean_Parser_Tactic_rwSeq_1 | Lean.Parser.Tactic.rwSeq |
Mathlib.Logic.Hydra | {
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} | {
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} | {
"line": 164,
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} | [
{
"pp": "case cons\nα : Type u_1\nr : α → α → Prop\ninst✝ : Std.Irrefl r\na : α\ns : Multiset α\nihs : (∀ a ∈ s, Acc (CutExpand r) {a}) → Acc (CutExpand r) s\nhs : ∀ a_1 ∈ a ::ₘ s, Acc (CutExpand r) {a_1}\n⊢ Acc (CutExpand r) ({a} + s)",
"ppTerm": "?cons",
"assigned": true,
"usedConstants": [
... | [
"case cons\nα : Type u_1\nr : α → α → Prop\ninst✝ : Std.Irrefl r\na : α\ns : Multiset α\nihs : (∀ a ∈ s, Acc (CutExpand r) {a}) → Acc (CutExpand r) s\nhs : Acc (CutExpand r) {a} ∧ ∀ x ∈ s, Acc (CutExpand r) {x}\n⊢ Acc (CutExpand r) ({a} + s)"
] | forall_mem_cons | Lean.Elab.Tactic.evalRewriteSeq | null |
Mathlib.LinearAlgebra.RootSystem.GeckConstruction.Semisimple | {
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} | {
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} | {
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} | [
{
"pp": "case h₀\nι : Type u_1\nK : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝¹⁰ : Field K\ninst✝⁹ : CharZero K\ninst✝⁸ : DecidableEq ι\ninst✝⁷ : Fintype ι\ninst✝⁶ : AddCommGroup M\ninst✝⁵ : Module K M\ninst✝⁴ : AddCommGroup N\ninst✝³ : Module K N\nP : RootPairing ι K M N\ninst✝² : P.IsCrystallographic\nb : P.... | [] | exact h fun k ↦ by simp [hωu, hU] | Lean.Elab.Tactic.evalExact | Lean.Parser.Tactic.exact |
Mathlib.MeasureTheory.Constructions.Cylinders | {
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} | [
{
"pp": "ι : Type u_2\nα : ι → Type u_1\nC : (i : ι) → Set (Set (α i))\nhC : ∀ (i : ι), IsPiSystem (C i)\nhC_univ : ∀ (i : ι), univ ∈ C i\ns₁ : Finset ι\nt₁ : (i : ι) → Set (α i)\nh₁ : t₁ ∈ univ.pi C\ns₂ : Finset ι\nt₂ : (i : ι) → Set (α i)\nh₂ : t₂ ∈ univ.pi C\nhst_nonempty : ((↑s₁).pi t₁ ∩ (↑s₂).pi t₂).Nonemp... | [
"case refine_1\nι : Type u_2\nα : ι → Type u_1\nC : (i : ι) → Set (Set (α i))\nhC : ∀ (i : ι), IsPiSystem (C i)\nhC_univ : ∀ (i : ι), univ ∈ C i\ns₁ : Finset ι\nt₁ : (i : ι) → Set (α i)\nh₁ : t₁ ∈ univ.pi C\ns₂ : Finset ι\nt₂ : (i : ι) → Set (α i)\nh₂ : t₂ ∈ univ.pi C\nhst_nonempty : ((↑s₁).pi t₁ ∩ (↑s₂).pi t₂).Non... | refine ⟨s₁ ∪ s₂, fun i ↦ t₁' i ∩ t₂' i, ?_, ?_⟩ | Lean.Elab.Tactic.evalRefine | Lean.Parser.Tactic.refine |
Mathlib.MeasureTheory.Constructions.Projective | {
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} | [
{
"pp": "ι : Type u_1\nα : ι → Type u_2\ninst✝ : (i : ι) → MeasurableSpace (α i)\nP : (J : Finset ι) → Measure ((j : ↥J) → α ↑j)\nh : IsEmpty ((i : ι) → α i)\nhP : IsProjectiveMeasureFamily P\nI : Finset ι\n⊢ P I = 0",
"ppTerm": "?m.11",
"assigned": true,
"usedConstants": [
"MeasureTheory.Meas... | [
"ι : Type u_1\nα : ι → Type u_2\ninst✝ : (i : ι) → MeasurableSpace (α i)\nP : (J : Finset ι) → Measure ((j : ↥J) → α ↑j)\nh : IsEmpty ((i : ι) → α i)\nhP : IsProjectiveMeasureFamily P\nI : Finset ι\ni : ι\nhi : IsEmpty (α i)\n⊢ P I = 0"
] | obtain ⟨i, hi⟩ := isEmpty_pi.mp h | _private.Lean.Elab.Tactic.RCases.0.Lean.Elab.Tactic.RCases.evalObtain | Lean.Parser.Tactic.obtain |
Mathlib.LinearAlgebra.RootSystem.GeckConstruction.Semisimple | {
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} | {
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} | {
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} | [
{
"pp": "ι : Type u_1\nK : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝⁸ : Field K\ninst✝⁷ : CharZero K\ninst✝⁶ : DecidableEq ι\ninst✝⁵ : Fintype ι\ninst✝⁴ : AddCommGroup M\ninst✝³ : Module K M\ninst✝² : AddCommGroup N\ninst✝¹ : Module K N\nP : RootPairing ι K M N\ninst✝ : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\nw : ↥... | [
"ι : Type u_1\nK : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝⁸ : Field K\ninst✝⁷ : CharZero K\ninst✝⁶ : DecidableEq ι\ninst✝⁵ : Fintype ι\ninst✝⁴ : AddCommGroup M\ninst✝³ : Module K M\ninst✝² : AddCommGroup N\ninst✝¹ : Module K N\nP : RootPairing ι K M N\ninst✝ : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\nw : ↥b.support ⊕ ... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.MeasureTheory.Constructions.Projective | {
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} | [
{
"pp": "case inl\nι : Type u_1\nα : ι → Type u_2\ninst✝ : (i : ι) → MeasurableSpace (α i)\nP : (J : Finset ι) → Measure ((j : ↥J) → α ↑j)\nI J : Finset ι\nhP : IsProjectiveMeasureFamily P\nS : Set ((i : ↥I) → α ↑i)\nT : Set ((i : ↥J) → α ↑i)\nhT : MeasurableSet T\nh_eq : cylinder I S = cylinder J T\nhJI : J ⊆ ... | [
"case inl\nι : Type u_1\nα : ι → Type u_2\ninst✝ : (i : ι) → MeasurableSpace (α i)\nP : (J : Finset ι) → Measure ((j : ↥J) → α ↑j)\nI J : Finset ι\nhP : IsProjectiveMeasureFamily P\nS : Set ((i : ↥I) → α ↑i)\nT : Set ((i : ↥J) → α ↑i)\nhT : MeasurableSet T\nh_eq : cylinder I S = cylinder J T\nhJI : J ⊆ I\nh : IsEmp... | suffices ∀ I, P I univ = 0 by
simp only [Measure.measure_univ_eq_zero] at this
simp [this] | Lean.Parser.Tactic._aux_Init_Tactics___macroRules_Lean_Parser_Tactic_tacticSuffices__1 | Lean.Parser.Tactic.tacticSuffices_ |
Mathlib.MeasureTheory.Constructions.Projective | {
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} | {
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} | {
"line": 89,
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{
"pp": "case inl\nι : Type u_1\nα : ι → Type u_2\ninst✝ : (i : ι) → MeasurableSpace (α i)\nP : (J : Finset ι) → Measure ((j : ↥J) → α ↑j)\nI J : Finset ι\nhP : IsProjectiveMeasureFamily P\nS : Set ((i : ↥I) → α ↑i)\nT : Set ((i : ↥J) → α ↑i)\nhT : MeasurableSet T\nh_eq : cylinder I S = cylinder J T\nhJI : J ⊆ ... | [
"case inl\nι : Type u_1\nα : ι → Type u_2\ninst✝ : (i : ι) → MeasurableSpace (α i)\nP : (J : Finset ι) → Measure ((j : ↥J) → α ↑j)\nI J : Finset ι\nhP : IsProjectiveMeasureFamily P\nS : Set ((i : ↥I) → α ↑i)\nT : Set ((i : ↥J) → α ↑i)\nhT : MeasurableSet T\nh_eq : cylinder I S = cylinder J T\nhJI : J ⊆ I\nh : IsEmp... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.LinearAlgebra.RootSystem.GeckConstruction.Semisimple | {
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} | {
"line": 348,
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} | [
{
"pp": "case refine_1\nι : Type u_1\nK : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝⁸ : Field K\ninst✝⁷ : CharZero K\ninst✝⁶ : DecidableEq ι\ninst✝⁵ : Fintype ι\ninst✝⁴ : AddCommGroup M\ninst✝³ : Module K M\ninst✝² : AddCommGroup N\ninst✝¹ : Module K N\nP : RootPairing ι K M N\ninst✝ : P.IsCrystallographic\nb ... | [
"case refine_1\nι : Type u_1\nK : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝⁸ : Field K\ninst✝⁷ : CharZero K\ninst✝⁶ : DecidableEq ι\ninst✝⁵ : Fintype ι\ninst✝⁴ : AddCommGroup M\ninst✝³ : Module K M\ninst✝² : AddCommGroup N\ninst✝¹ : Module K N\nP : RootPairing ι K M N\ninst✝ : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\nw ... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
Mathlib.LinearAlgebra.RootSystem.GeckConstruction.Semisimple | {
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"pp": "ι : Type u_1\nK : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝⁸ : Field K\ninst✝⁷ : CharZero K\ninst✝⁶ : DecidableEq ι\ninst✝⁵ : Fintype ι\ninst✝⁴ : AddCommGroup M\ninst✝³ : Module K M\ninst✝² : AddCommGroup N\ninst✝¹ : Module K N\nP : RootPairing ι K M N\ninst✝ : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\ni : ↥... | [
"ι : Type u_1\nK : Type u_2\nM : Type u_3\nN : Type u_4\ninst✝⁸ : Field K\ninst✝⁷ : CharZero K\ninst✝⁶ : DecidableEq ι\ninst✝⁵ : Fintype ι\ninst✝⁴ : AddCommGroup M\ninst✝³ : Module K M\ninst✝² : AddCommGroup N\ninst✝¹ : Module K N\nP : RootPairing ι K M N\ninst✝ : P.IsCrystallographic\nb : P.Base\ni : ↥b.support\nx... | simpa using | Lean.Elab.Tactic.Simpa.evalSimpa | null |
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