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Uma pequena companhia de teatro vende ingressos para um show.Eles têm um teatro de 400 lugares e preenchem uma certa capacidade.Cada ingresso custa US $ 30.Eles repetiram o mesmo desempenho 2 outros dias e ganharam US $ 28.800.Qual é a porcentagem da capacidade do teatro que eles preencheram?
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Primeiro, vamos calcular o número total de ingressos vendidos nos três dias.Como a receita total foi de US $ 28.800 e cada ingresso custa US $ 30, podemos dividir a receita total pelo preço por bilhete para encontrar o número de ingressos vendidos:
TOTALMENTE TIMBRADOS VENDIDOS = Receita total / preço por bilhete
TOTAL dos ingressos vendidos = $ 28.800 / $ 30
TOTALMENTE TIMPOS VENDIDOS = 960 BILHETES
Agora, sabemos que o teatro tem 400 assentos e eles realizaram o show por 3 dias.Portanto, o número total de assentos disponíveis nos três dias é:
Total de assentos disponíveis = número de assentos * Número de apresentações
Total de assentos disponíveis = 400 assentos * 3
Total de assentos disponíveis = 1200 assentos
Para encontrar a porcentagem da capacidade do teatro que eles preencheram, dividimos o total de ingressos vendidos pelo total de assentos disponíveis e, em seguida, multiplicamos por 100 para obter a porcentagem:
Porcentagem preenchida = (toques totais vendidos / assentos totais disponíveis) * 100
Porcentagem preenchida = (960 ingressos / 1200 assentos) * 100
Porcentagem preenchida = 0,8 * 100
Porcentagem preenchida = 80%
Então, a companhia de teatro preencheu 80% da capacidade do teatro.
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O custo de fabricação de um sapato é de Rs.220, e o custo de transporte é de Rs.500 para 100 sapatos.O preço de venda é uma quantia com um certo ganho percentual.Qual é o ganho percentual se o preço de venda for Rs.270?
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Primeiro, vamos calcular o custo total de um sapato, incluindo o custo de transporte.
O custo de transporte para 100 sapatos é de Rs.500, então o custo de transporte por sapato é:
Rs.500 /100 Sapatos = Rs.5 por sapato
Agora, adicione o custo de fabricação e o custo de transporte para obter o custo total por sapato:
Rs.220 (custo de fabricação) + Rs.5 (custo de transporte) = Rs.225 (custo total por sapato)
Em seguida, sabemos que o preço de venda de um sapato é de Rs.270. Para encontrar o ganho percentual, precisamos calcular o lucro por sapato e, em seguida, encontrar a porcentagem do lucro em relação ao preço de custo.
Lucro por sapato = preço de venda - preço de custo
Lucro por sapato = Rs.270 - Rs.225
Lucro por sapato = Rs.45
Agora, para encontrar o ganho percentual, usamos a fórmula:
Ganho percentual = (preço de lucro / custo) * 100
Ganho percentual = (Rs. 45 / Rs. 225) * 100
Ganho percentual = 0,2 * 100
Ganho percentual = 20%
Portanto, o ganho percentual é de 20%.
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Há um quadrado com a soma dos comprimentos de seus quatro lados medindo 52 centímetros (cm). Encontre a área deste quadrado.
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Se o quadrado tem um perímetro total de 52 cm, podemos encontrar o comprimento de um lado dividindo o perímetro por 4, já que todos os lados de um quadrado têm o mesmo comprimento. Portanto, um lado do quadrado é 52 cm / 4 = 13 cm. A área de um quadrado é calculada elevando ao quadrado o comprimento de um lado. Portanto, a área deste quadrado é: Área = comprimento do lado × comprimento do lado Área = 13 cm × 13 cm Área = 169 cm². Portanto, a área do quadrado é 169 centímetros quadrados.
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A família Arevalo saiu para jantar.Eles pediram um salmão esfumaçado por US $ 40, um hambúrguer preto por US $ 15 e um katsu de frango.A conta, incluindo uma taxa de serviço de 10% e uma dica de 5%, chegou a um total que deixou o Sr. Arevalo com trocas de US $ 8 em relação aos US $ 100.Quanto custou o Katsu de frango?
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Vamos denotar o custo do frango katsu como \ (c \).
O custo total da refeição antes da taxa de serviço e da ponta é a soma do salmão esfumaçado, o hambúrguer preto e o frango katsu:
\ [Total \ custo \ antes de \ cobranças = 40 + 15 + c \]
\ [Total \ custo \ antes de \ cobranças = 55 + c \]
A taxa de serviço é de 10% desse custo total antes das cobranças, então a taxa de serviço é:
\ [Service \ Charge = 0,10 \ Times (55 + C) \]
\ [Service \ Charge = 5.5 + 0,10c \]
A ponta é de 5% do custo total antes das cobranças, então a dica é:
\ [TIP = 0,05 \ Times (55 + C) \]
\ [TIP = 2,75 + 0,05C \]
A fatura total é a soma do custo total antes das cobranças, da taxa de serviço e da dica:
\ [Total \ bill = (55 + c) + (5,5 + 0,10c) + (2,75 + 0,05c) \]
\ [Total \ fill = 55 + c + 5,5 + 0,10c + 2,75 + 0,05c \]
\ [Total \ bill = 63,25 + 1,15c \]
O Sr. Arevalo recebeu uma troca de US $ 8 em relação aos seus US $ 100, então a conta total deve ter sido:
\ [100 - 8 = 92 \]
Agora podemos configurar a equação:
\ [63,25 + 1,15c = 92 \]
Para encontrar o custo do Katsu de frango, resolvemos \ (c \):
\ [1.15c = 92 - 63,25 \]
\ [1.15c = 28,75 \]
\ [C = \ frac {28.75} {1.15} \]
\ [C = 25 \]
Portanto, o frango Katsu custou US $ 25.
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Ontem à noite, Kannon tinha 3 maçãs, uma banana e 4 laranjas para o jantar.Hoje ela planeja ter mais maçãs do que ontem à noite, 10 vezes mais bananas do que comeu na noite passada e duas vezes mais laranjas que as maçãs que ela terá hoje.Ela teria comido 39 frutas nas duas refeições.Quantos mais maçãs Kannon planeja ter hoje em comparação com a noite passada?
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Vamos denotar o número de maçãs que Kannon planeja comer hoje como A. De acordo com o problema, ela comerá 10 vezes mais bananas do que ontem à noite, o que significa que ela comerá 10 bananas hoje (já que ela comeu 1 banana na noite passada).Ela também comerá o dobro de laranjas que as maçãs hoje, para comer 2a de laranjas.
De ontem à noite, sabemos que ela comeu 3 maçãs, 1 banana e 4 laranjas.Portanto, o número total de frutas que ela comeu na noite passada foi de 3 + 1 + 4 = 8 frutos.
O número total de frutas que ela planeja comer hoje é um (maçãs) + 10 (bananas) + 2a (laranjas).
A soma das frutas de ambos os dias é 39, para que possamos escrever a equação:
8 (frutas da noite passada) + A (maçãs de hoje) + 10 (bananas de hoje) + 2a (laranjas de hoje) = 39
Combinando termos semelhantes, obtemos:
8 + a + 10 + 2a = 39
3a + 18 = 39
Subtraindo 18 de ambos os lados, temos:
3a = 21
Dividindo os dois lados por 3, recebemos:
A = 7
Kannon está planejando ter 7 maçãs hoje.Como ela teve três maçãs ontem à noite, o número de mais maçãs que ela planeja ter hoje em comparação com a noite passada é:
7 (maçãs de hoje) - 3 (maçãs da noite passada) = 4 mais maçãs.
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John levanta borboletas.Ele tem 4 frascos de lagartas, cada uma contendo um certo número de lagartas.40% deles não se tornam borboletas, mas o restante se torna borboletas.Ele vende as borboletas por US $ 3 cada e ganha US $ 72.Quantas lagartas estão em cada jarra?
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Vamos denotar o número total de lagartas em cada frasco como \ (c \).
Se 40% deles não se tornarem borboletas, 60% delas se tornarão com sucesso borboletas.
O número total de borboletas que John pode vender é \ (0,60 \ vezes 4c \), porque existem 4 frascos com lagartas \ (c \).
John vende cada borboleta por US $ 3 e ganha um total de US $ 72.Portanto, o número de borboletas que ele vende é \ (\ frac {72} {3} = 24 \).
Agora podemos configurar a equação:
\ [0,60 \ vezes 4c = 24 \]
\ [2,4c = 24 \]
\ [C = \ frac {24} {2.4} \]
\ [C = 10 \]
Portanto, existem 10 lagartas em cada jarra.
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Malcolm está comparando duas rotas para a escola.Na primeira rota, ele anda por alguns minutos em subida, caminha por duas vezes por esse tempo ao longo de um caminho e termina a jornada em um terço do tempo que levou para caminhar nos dois primeiros estágios.Na segunda rota, ele caminha por um caminho plano por 14 minutos e termina a caminhada duas vezes esse tempo.A segunda rota foi de 18 minutos a mais que a primeira.Quantos minutos Malcolm andou subindo na primeira rota?
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Vamos denotar o tempo que Malcolm caminha em cima na primeira rota como \ (x \) minutos.De acordo com o problema, ele anda por duas vezes por essa quantidade de tempo ao longo de um caminho, que é \ (2x) minutos, e termina a jornada em um terço do tempo que levou para caminhar nos dois primeiros estágios, que é \ (\ \frac {1} {3} (x + 2x) = \ frac {1} {3} (3x) = x \) minutos.
Portanto, o tempo total para a primeira rota é \ (x + 2x + x = 4x \) minutos.
Para a segunda rota, ele caminha ao longo de um caminho plano por 14 minutos e termina a caminhada duas vezes esse período de tempo, que é \ (2 \ vezes 14 = 28 \) minutos.
Portanto, o tempo total para a segunda rota é \ (14 + 28 = 42 \) minutos.
Segundo o problema, a segunda rota foi de 18 minutos a mais que a primeira.Portanto, podemos escrever a equação:
\ (4x + 18 = 42 \)
Agora, vamos resolver para \ (x \):
\ (4x = 42 - 18 \)
\ (4x = 24 \)
\ (x = \ frac {24} {4} \)
\ (x = 6 \)
Malcolm subiu por 6 minutos na primeira rota.
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A espaçonave Zargon Destroyer pode viajar a 2 bilhões de quilômetros por hora no espaço normal, mas ao se mover por um buraco negro, eles viajam três vezes mais rápido.Se o destruidor de Zargon estiver fazendo uma viagem que viaja um certo número de horas no espaço normal e duas horas através de um buraco negro, eles teriam percorrido 26 bilhões de quilômetros.Quantas horas eles viajaram no espaço normal?
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Vamos denotar o número de horas que o destruidor de Zargon viaja no espaço normal como \ (h \).
No espaço normal, o destruidor de Zargon viaja a uma velocidade de 2 bilhões de milhas por hora.Então, em \ (h \) horas, viajaria \ (2H) milhas bilhões.
Ao se mover por um buraco negro, o destruidor de Zargon viaja três vezes mais rápido, o que significa que viaja a uma velocidade de \ (3 \ vezes 2 \) bilhões de milhas por hora ou 6 bilhões de milhas por hora.Como viaja por duas horas pelo buraco negro, cobriria \ (6 \ vezes 2 \) milhas de milhas ou 12 bilhões de milhas.
A distância total percorrida é a soma das distâncias cobertas no espaço normal e pelo buraco negro, que é dado como 26 bilhões de milhas.Para que possamos escrever a equação:
\ [2h + 12 = 26 \]
Agora, resolvemos \ (h \):
\ [2h = 26 - 12 \]
\ [2h = 14 \]
\ [h = \ frac {14} {2} \]
\ [h = 7 \]
Portanto, o destruidor de Zargon viajou por 7 horas no espaço normal.
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Scott tem 7 pares de sapatos.Anthony tem um certo vários pares de sapatos como Scott, e Jim tem 2 pares a menos que Anthony.Anthony tem mais 2 pares de sapatos em comparação com Jim.Qual é a proporção do número de pares de sapatos que Anthony tem para o número de pares que Scott tem?
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Vamos denotar o múltiplo pelo qual Anthony tem pares de sapatos em comparação com Scott como "M".Isso significa que Anthony tem M vezes o número de pares de sapatos que Scott tem.
Scott tem 7 pares de sapatos, então Anthony tem 7 milhões de sapatos.
Jim tem 2 pares a menos que Anthony, então Jim tem 7m - 2 pares de sapatos.
De acordo com as informações fornecidas, Anthony tem mais 2 pares de sapatos em comparação com Jim.Isso significa:
7m = (7m - 2) + 2
Simplificando a equação:
7m = 7m
Essa equação é verdadeira para qualquer valor de m, o que significa que o "M" múltiplo pode ser qualquer número.No entanto, como estamos procurando a proporção do número de pares de sapatos que Anthony tem para o número de pares que Scott possui, podemos simplesmente usar o "M" múltiplo como a proporção.
Portanto, a proporção do número de pares de sapatos que Anthony tem para o número de pares que Scott tem é M: 1.
Como o problema não fornece um múltiplo específico, a proporção pode ser qualquer valor de M para 1, onde M é um número inteiro positivo.
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Jungkook está em 5º lugar. Encontre o número de pessoas que cruzaram a linha de chegada mais rápido do que Jungkook.
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Se Jungkook está em 5º lugar, então 4 pessoas cruzaram a linha de chegada mais rápido do que ele.
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Ariana comprou um monte de 40 flores, 2/5 das quais eram rosas, algumas eram tulipas e o resto eram cravos.Ela comprou 14 cravos.Quantas tulipas ela comprou?
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Primeiro, vamos descobrir quantas rosas Ariana compraram.Como 2/5 das flores eram rosas, podemos calcular isso por:
Número de rosas = (2/5) * Número total de flores
Número de rosas = (2/5) * 40
Número de rosas = 2 * 8
Número de rosas = 16
Agora, sabemos que o resto das flores eram tulipas e cravos.Desde que ela comprou 14 cravos, podemos descobrir o número de tulipas subtraindo o número de rosas e cravos do número total de flores:
Número de tulipas = número total de flores - (número de rosas + número de cravos)
Número de tulipas = 40 - (16 + 14)
Número de tulipas = 40 - 30
Número de tulipas = 10
Então, Ariana comprou 10 tulipas.
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Emmy tem uma coleção de 14 iPods.Ela perde alguns iPods, mas ainda tem o dobro do que Rosa.Emmy e Rosa têm 12 iPods.Quantos iPods Emmy perderam?
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Vamos denotar o número de iPods que Emmy perdeu como E.
Emmy originalmente tinha 14 iPods e perdeu E deles, então ela agora tem 14 - e iPods.
Dizem -nos que Emmy ainda tem o dobro de iPods que Rosa.Vamos denotar o número de iPods Rosa como R. SO, Emmy tem 2R iPods depois de perder um pouco.
Portanto, podemos escrever a equação:
14 - e = 2r (1)
Também somos informados de que juntos, Emmy e Rosa têm 12 iPods.Então, podemos escrever outra equação:
(14 - e) + r = 12 (2)
Na equação (1), podemos expressar r em termos de e:
R = (14 - e) / 2 (3)
Agora substituímos a equação (3) na Equação (2):
(14 - e) + (14 - e) / 2 = 12
Multiplique tudo por 2 para se livrar da fração:
2*(14 - e) + (14 - e) = 24
Expandir e simplificar:
28 - 2e + 14 - e = 24
Combine os termos semelhantes:
42 - 3E = 24
Subtrair 42 de ambos os lados:
-3e = 24 - 42
-3e = -18
Divida os dois lados por -3 para resolver e:
E = -18 / -3
E = 6
Emmy perdeu 6 iPods.
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Teresa ordena 2 sanduíches sofisticados de presunto e queijo por US $ 7,75 cada um em uma loja local.Enquanto estiver lá, ela decide pegar um pouco de salame por US $ 4,00, mais Brie, que é três vezes o preço do salame, uma 1/4 libra de azeitonas que custam US $ 10,00 por libra, 1/2 libra de queijo feta e outro pão dePão francês que é de US $ 2,00.Ela gasta US $ 40 na loja local.Qual é o preço por libra do queijo feta?
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Vamos calcular o custo total dos itens teresa sabe o preço de:
2 sanduíches sofisticados de presunto e queijo: 2 * $ 7,75 = $ 15,50
Salame: $ 4,00
Brie (três vezes o preço do salame): 3 * $ 4,00 = $ 12,00
1/4 libra de azeitonas (US $ 10,00 por libra): $ 10,00 * 0,25 = $ 2,50
Pão francês: US $ 2,00
Agora, vamos adicionar esses custos conhecidos:
$ 15,50 (sanduíches) + $ 4,00 (salame) + $ 12,00 (Brie) + $ 2,50 (azeitonas) + $ 2,00 (pão) = $ 36,00
Teresa gastou um total de US $ 40 na loja local.Portanto, o custo da 1/2 libra de queijo feta é a quantidade restante:
$ 40,00 (total gasto) - US $ 36,00 (custos conhecidos) = $ 4,00
Como os US $ 4,00 são de 1/2 libra de queijo feta, para encontrar o preço por libra, multiplicamos por 2:
$ 4,00 * 2 = US $ 8,00 por libra para o queijo feta.
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O número de lápis é 6 vezes o número de cadernos. Distribuí os cadernos para 6 pessoas, e cada pessoa recebeu 9 deles, e não sobrou nada. Encontre o número de lápis.
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Se cada uma das 6 pessoas recebeu 9 cadernos, então o número total de cadernos distribuídos é:
6 pessoas * 9 cadernos/pessoa = 54 cadernos
Como o número de lápis é 6 vezes o número de cadernos, o número de lápis é:
6 vezes 54 cadernos = 324 lápis
Portanto, há 324 lápis.
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Quantos números de quatro dígitos formados usando 1, 3, 7 e 9 uma vez têm um 7 no lugar das unidades?
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Para formar um número de quatro dígitos com 7 no lugar das unidades, temos que fixar o dígito 7 no lugar das unidades. Isso nos deixa com três outros lugares para preencher (milhares, centenas e dezenas) com os dígitos 1, 3 e 9, cada um usado uma vez.
Para o lugar dos milhares, temos 3 escolhas (1, 3 ou 9).
Para o lugar das centenas, temos 2 escolhas (os dois dígitos restantes após escolher um para o lugar dos milhares).
Para o lugar das dezenas, temos 1 escolha (o dígito restante após escolher para os lugares dos milhares e centenas).
Portanto, o número total de números de quatro dígitos que podemos formar é o produto das escolhas para cada lugar:
3 (milhares) * 2 (centenas) * 1 (dezenas) * 1 (unidades com 7 fixo) = 3 * 2 * 1 * 1 = 6
Portanto, existem 6 números de quatro dígitos que podem ser formados usando os dígitos 1, 3, 7 e 9 uma vez com um 7 no lugar das unidades.
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As distâncias da casa de Seungheon para a biblioteca, parque e loja de roupas são de 1,912 quilômetros (km), 876 metros (m) e 1,054 quilômetros (km), respectivamente. Qual é o segundo mais próximo da casa?
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Para determinar a segunda localização mais próxima da casa de Seungheon, precisamos comparar as distâncias na mesma unidade. Como as distâncias são dadas em quilômetros e metros, podemos converter todas as distâncias para metros para facilitar a comparação. 1 quilômetro é igual a 1000 metros. A distância até a biblioteca é de 1,912 quilômetros, que é: 1,912 km * 1000 m/km = 1912 metros. A distância até o parque já está dada em metros: 876 metros. A distância até a loja de roupas é de 1,054 quilômetros, que é: 1,054 km * 1000 m/km = 1054 metros. Agora temos todas as distâncias em metros: - Biblioteca: 1912 metros - Parque: 876 metros - Loja de roupas: 1054 metros Ordenando essas distâncias do mais curto para o mais longo: 1. Parque: 876 metros 2. Loja de roupas: 1054 metros 3. Biblioteca: 1912 metros A segunda localização mais próxima da casa de Seungheon é a loja de roupas, a 1054 metros.
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Uma tigela estava cheia de algumas onças de água e 0,0008 onças da água evaporava todos os dias durante um período de 50 dias.Durante esse período, 0,4% da quantidade original de água evaporou.Quantas onças de água havia na tigela inicialmente?
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Vamos denotar a quantidade inicial de água na tigela como \ (w \) onças.
Sabemos que 0,0008 onça de água evaporou todos os dias durante 50 dias.Portanto, a quantidade total de água que evaporou durante o período de 50 dias é:
\ [0,0008 \ text {onces/dia} \ times 50 \ text {dias} = 0.04 \ text {onces} \]
Também somos informados de que esse valor (0,04 onças) representa 0,4% da quantidade original de água \ (w \).Para encontrar \ (w \), podemos configurar a seguinte equação:
\ [0,004W = 0,04 \]
Agora resolvemos \ (w \):
\ [W = \ frac {0,04} {0,004} \]
\ [W = 10 \ text {onces} \]
Então a tigela foi inicialmente preenchida com 10 onças de água.
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Uma família comprou um pacote de água engarrafada.Eles beberam 1/3 deles no primeiro dia e 1/2 do que restava após o primeiro dia no segundo dia.Existem 8 garrafas de água restantes após 2 dias.Quantas garrafas estavam no pacote inicialmente?
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Vamos denotar o número inicial de garrafas como B.
No primeiro dia, a família bebeu 1/3 das garrafas, então restavam 2/3 das garrafas.
No segundo dia, eles beberam 1/2 do que restou após o primeiro dia, então restava 1/2 * 2/3 = 1/3 das garrafas.
Sabemos que, após o segundo dia, restam 8 garrafas, que são 1/3 do número inicial de garrafas.Portanto, podemos configurar a equação:
1/3 * b = 8
Para encontrar o número inicial de garrafas (b), multiplicamos os dois lados da equação por 3:
B = 8 * 3
B = 24
Então, o pacote inicialmente tinha 24 garrafas de água.
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Um pedaço de sheetrock foi cortado, então seu comprimento era de 6 pés por 5 pés.Qual é a área do Sheetrock?
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Para encontrar a área de um retângulo, você multiplica o comprimento pela largura.Nesse caso, o comprimento é de 6 pés e a largura é de 5 pés.
Área = comprimento × largura
Área = 6 pés × 5 pés
Área = 30 pés quadrados
Então, a área do Sheetrock é de 30 pés quadrados.
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Os filhos de Beau são trigêmeos.Eles têm 16 anos hoje.Três anos atrás, a soma das idades de seus três filhos igualou a idade de Beau.Quantos anos tem Beau hoje?
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Três anos atrás, os filhos de Beau tinham 16 - 3 = 13 anos cada.Como são trigêmeos, precisamos adicionar suas idades para encontrar a soma há três anos.
Então, três anos atrás, a soma das idades de seus filhos era de 13 + 13 + 13 = 39 anos.
Naquela época, essa soma era igual à idade de Beau.Portanto, Beau tinha 39 anos há três anos.
Para descobrir quantos anos o namorado tem hoje, simplesmente adicionamos esses três anos à sua idade naquele momento:
39 (idade de Beau há três anos) + 3 (anos desde então) = 42 anos.
Beau tem 42 anos hoje.
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Bob, um corredor de maratona, está se preparando para uma corrida.Ele percorre um total de 70 milhas nos 3 dias que antecederam a corrida.No primeiro dia, ele administra uma certa porcentagem do total de milhas, no dia 2, ele percorre 50 % das milhas restantes e, no dia 3, percorre 28 quilômetros.Qual porcentagem do total de milhas ele corre no primeiro dia?
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Vamos denotar a porcentagem do total de Miles Bob corre no primeiro dia como \ (p \).Portanto, no primeiro dia, Bob executa \ (p \) por cento de 70 milhas, que é \ (\ frac {p} {100} \ times 70 \) milhas.
Após o primeiro dia, existem \ (70 - \ frac {p} {100} \ times 70 \) milhas restantes.No segundo dia, Bob executa 50 % das milhas restantes, que é \ (\ frac {50} {100} \ times \ esquerda (70 - \ frac {p} {100} \ times 70 \ direita) \) milhas.
No terceiro dia, Bob percorre 28 milhas.Portanto, as milhas totais percorreram o segundo e o dia três combinadas é \ (\ frac {50} {100} \ times \ esquerda (70 - \ frac {p} {100} \ times 70 \ à direita) + 28 \).
Como o total de milhas percorridas nos três dias é de 70 milhas, podemos configurar a seguinte equação:
\ [\ frac {p} {100} \ times 70 + \ frac {50} {100} \ times \ esquerda (70 - \ frac {p} {100} \ times 70 \ à direita) + 28 = 70 \]
Simplificando a equação:
\ [\ frac {p} {100} \ times 70 + 35 - \ frac {p} {100} \ times 35 + 28 = 70 \]
\ [\ frac {p} {100} \ Times 70 - \ frac {p} {100} \ times 35 = 70 - 35 - 28 \]
\ [\ frac {p} {100} \ times (70 - 35) = 7 \]
\ [\ frac {p} {100} \ times 35 = 7 \]
\ [P \ Times 35 = 700 \]
\ [P = \ frac {700} {35} \]
\ [P = 20 \]
Portanto, Bob administra 20 % do total de milhas no primeiro dia.
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Tom's Fruit Bowl contém 3 laranjas e alguns limões.Depois que Tom come 3 das frutas, há 6 frutas restantes na tigela de frutas de Tom.Quantos limões havia no fruit Bowl inicialmente?
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Vamos denotar o número de limões inicialmente no fruto como L.
Antes de Tom comer qualquer uma das frutas, o número total de frutas na tigela é a soma das laranjas e os limões, que são 3 (laranjas) + L (limões).
Depois que Tom come 3 dos frutos, há 6 frutas restantes.Isso significa que, antes de comer os frutos, havia 6 + 3 = 9 frutos no total.
Já sabemos que havia 3 laranjas, então o resto deve ser limões.Portanto, o número inicial de limões l é:
9 (Total de frutas) - 3 (laranjas) = 6 limões
Então, havia 6 limões no fruto inicialmente.
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A pista escolar de Bob é um certo comprimento.Se Bob correu a primeira volta em 70 segundos, a segunda e a terceira volta em 85 segundos cada, sua velocidade média para toda a corrida foi de 5 m/s.Qual é o comprimento da pista em metros?
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Para encontrar o comprimento da pista, precisamos primeiro determinar o tempo total que Bob levou para correr todas as três voltas e a distância total que ele cobriu.
Bob correu a primeira volta em 70 segundos e a segunda e a terceira voltas em 85 segundos cada.Então, o tempo total para as três voltas é:
Tempo total = tempo para a primeira volta + tempo para a segunda volta + tempo para a terceira volta
Tempo total = 70 segundos + 85 segundos + 85 segundos
Tempo total = 240 segundos
A velocidade média de Bob para toda a corrida foi de 5 m/s.Para encontrar a distância total que ele cobriu, usamos a fórmula:
Distância = velocidade × tempo
Como temos o tempo total e a velocidade média, podemos calcular a distância total:
Distância total = velocidade média × tempo total
Distância total = 5 m/s × 240 segundos
Distância total = 1200 metros
Como a distância total é a soma das distâncias para cada volta e sabemos que cada volta é o mesmo comprimento, podemos encontrar o comprimento da pista dividindo a distância total pelo número de voltas:
Comprimento da pista = distância total / número de voltas
Comprimento da pista = 1200 metros / 3 voltas
Comprimento da pista = 400 metros
Portanto, o comprimento da pista é de 400 metros.
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Um grande quebra -cabeça custa US $ 15.Um pequeno quebra -cabeça e um grande quebra -cabeça juntos custam uma certa quantia.Você pagaria US $ 39 por 1 grande e 3 pequenos quebra -cabeças.Quanto você pagaria por um pequeno quebra -cabeça e um grande quebra -cabeça juntos?
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Vamos denotar o custo de um pequeno quebra -cabeça como S e o custo de um grande quebra -cabeça como L.
A partir das informações fornecidas, sabemos que:
L = $ 15
Também sabemos que o custo de 1 quebra -cabeça grande e 3 pequenos quebra -cabeças juntos é de US $ 39.Para que possamos escrever a equação:
L + 3s = $ 39
Substituindo o valor de L na equação, obtemos:
$ 15 + 3s = $ 39
Agora, vamos resolver para S:
3s = $ 39 - $ 15
3s = $ 24
S = $ 24/13
S = $ 8
Portanto, o custo de um pequeno quebra -cabeça é de US $ 8.
Agora, para descobrir o quanto você pagaria por um pequeno quebra -cabeça e um grande quebra -cabeça juntos, simplesmente adicionamos o custo de um pequeno (s) quebra -cabeça ao custo de um grande quebra
Custo de pequeno e grande quebra -cabeça juntos = S + L
Custo de pequeno e grande quebra -cabeça juntos = $ 8 + $ 15
Custo de pequeno e grande quebra -cabeça juntos = $ 23
Portanto, você pagaria US $ 23 por um pequeno quebra -cabeça e um grande quebra -cabeça juntos.
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Em um certo dia quente de verão, 754 pessoas usaram a piscina pública.Os preços diários são diferentes para crianças e adultos.Os recibos para admissão totalizaram US $ 1422,00.Havia 388 crianças e o resto eram adultos que nadaram na piscina pública naquele dia.Qual é o preço diário das crianças?
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Vamos denotar o preço diário das crianças como \ (c \) e o preço diário para adultos como \ (a \).
Sabemos que havia 388 crianças; portanto, o valor total coletado de crianças é \ (388 \ Times C \).
O resto do povo era adulto.Como havia 754 pessoas no total, o número de adultos é \ (754 - 388 \).Portanto, o número de adultos é \ (366 \).
O valor total coletado dos adultos é \ (366 \ vezes a \).
Também sabemos que o total de recibos para admissão foi de US $ 1422,00.Portanto, podemos escrever a equação:
\ (388 \ Times C + 366 \ Times A = 1422 \)
No entanto, temos apenas uma equação e duas incógnitas, o que significa que não podemos resolver \ (c \) e \ (a \) sem informações adicionais.Precisamos do preço diário dos adultos ou de outra equação que relaciona \ (c \) e \ (a \).
Se assumirmos que a pergunta está pedindo o preço apenas para crianças e temos o valor total, podemos calcular o preço das crianças dividindo o valor total pelo número de crianças, assumindo que o valor total seja apenas das admissão das crianças.No entanto, isso não levaria em consideração o dinheiro cobrado de adultos.
Para resolver o problema como está, precisamos de mais informações.Se você puder fornecer o preço diário para adultos ou qualquer outra relação entre os preços, podemos resolver o preço diário para crianças.
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John começa a escalar uma colina muito íngreme.Ele viaja de 1 pé verticalmente a cada dois pés horizontalmente.Sua elevação aumenta de 100 pés para 1450 pés.Até onde ele se move horizontalmente, nos pés?
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Para descobrir até que ponto John se move horizontalmente, precisamos determinar a distância vertical total que ele sobe e depois usar a proporção fornecida de movimento vertical para horizontal.
A elevação de John aumenta de 100 pés para 1450 pés, então a distância vertical total que ele sobe é:
1450 pés - 100 pés = 1350 pés
Dado que John viaja de 1 pé verticalmente a cada 2 pés horizontalmente, podemos configurar uma proporção para encontrar a distância horizontal (vamos chamá -lo de H):
Distância vertical / distância horizontal = 1 pé vertical / 2 pés horizontal
Conectar a distância vertical John sobe:
1350 pés / h = 1 pé / 2 pés
Para resolver por H, nós multipliques:
1350 pés * 2 pés = h * 1 pé
2700 pés = h
Então, John se move 2700 pés horizontalmente.
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De 1000 gramas (g) de pão, se Bomi comeu 350 gramas (g) e Yejun comeu 500 gramas (g), quantas gramas (g) de pão restaram?
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Bomi e Yejun comeram um total de 350 g + 500 g = 850 g de pão. Para descobrir quanto pão sobrou, subtraia a quantidade que eles comeram da quantidade original: 1000 g - 850 g = 150 g. Portanto, restam 150 gramas de pão.
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Calen originalmente tinha mais 5 lápis que Caleb, e Caleb tem 3 menos que o dobro de lápis do que Candy.Calen perdeu 10 lápis.Candy tem 9 lápis.Quantos lápis Calen tem agora?
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Vamos começar descobrindo quantos lápis Caleb tem.Sabemos que Caleb tem 3 menos que o dobro de lápis do que doces.Como o Candy tem 9 lápis, o dobro de 9 * 2 = 18 lápis.Portanto, Caleb tem 18 - 3 = 15 lápis.
Agora, sabemos que Calen originalmente tinha mais 5 lápis que Caleb.Como Caleb possui 15 lápis, Calen originalmente tinha 15 + 5 = 20 lápis.
Calen perdeu 10 lápis, então agora Calen tem 20 - 10 = 10 lápis.
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Vivi comprou tecido para fazer novos travesseiros para sua cama.Ela gastou US $ 75 em tecido quadriculado e alguma quantia em tecido simples.Ambos os tecidos custam US $ 7,50 por metro.Ela comprou um total de 16 jardas de tecido.Quanto ela gastou em tecido liso?
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Vamos chamar a quantidade Vivi gasta em tecido liso P.
O custo do tecido quadriculado é de US $ 75 e sabemos que ambos os tecidos custam US $ 7,50 por metro.Portanto, podemos calcular o número de jardas de tecido quadriculado que ela comprou dividindo o custo total do tecido quadriculado pelo custo por metro:
Número de jardas de tecido quadriculado = US $ 75 / US $ 7,50 por metro
Número de jardas de tecido quadriculado = 10 jardas
Como a Vivi comprou um total de 16 jardas de tecido, podemos encontrar o número de jardas de tecido simples, subtraindo o número de jardas de tecido quadriculado do total:
Número de jardas de tecido simples = total de jardas - número de jardas de tecido quadriculado
Número de jardas de tecido simples = 16 jardas - 10 jardas
Número de jardas de tecido simples = 6 jardas
Agora, podemos calcular a quantidade que Vivi gasta em tecido simples, multiplicando o número de jardas de tecido simples pelo custo por metro:
P = número de jardas de tecido simples * custo por metro
P = 6 jardas * $ 7,50 por metro
P = $ 45
Então, Vivi gastou US $ 45 em tecido simples.
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Bruce comprou 8 kg de uvas à taxa de 70 por kg e 11 kg de mangas à taxa de 55 por kg.Quanto ele pagou ao lojista?
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Para encontrar o valor total que Bruce pagou ao lojista, precisamos calcular o custo das uvas e o custo das mangas separadamente e adicione -as juntas.
Custo das uvas = quantidade de uvas (em kg) × taxa por kg
Custo das uvas = 8 kg × 70 por kg
Custo das uvas = 560
Custo das mangas = quantidade de mangas (em kg) × taxa por kg
Custo das mangas = 11 kg × 55 por kg
Custo das mangas = 605
Valor total pago = custo das uvas + custo das mangas
Valor total pago = 560 + 605
Valor total pago = 1165
Bruce pagou um total de 1165 ao lojista.
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A professora de Carla diz a ela que ela precisa coletar algumas folhas e 20 insetos para um projeto que deve ser devido em 10 dias.Carla precisa coletar 5 itens por dia, se sempre quiser coletar o mesmo valor diário.Quantas folhas Carla precisa coletar?
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Carla precisa coletar um total de 20 bugs + algumas folhas para seu projeto.Se ela precisar coletar 5 itens por dia por 10 dias, coletará um total de 5 itens/dia * 10 dias = 50 itens.
Como ela já precisa coletar 20 insetos, os itens restantes que ela precisa coletar serão folhas.Portanto, o número de folhas que Carla precisa coletar é de 50 itens - 20 bugs = 30 folhas.
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Carrie quer fazer uma viagem a Nova York.Ela pode obter um desconto de 20% em um voo de US $ 850 com a Delta Airlines.Ela também pode economizar uma certa porcentagem em um voo de US $ 1100 com a United Airlines.Ela economizaria US $ 90 escolhendo o voo mais barato.Qual é a porcentagem de desconto para o voo da United Airlines?
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Primeiro, vamos calcular o preço com desconto para o voo da Delta Airlines.
O desconto para a Delta Airlines é de 20% de US $ 850.Para encontrar isso, multiplicamos US $ 850 por 20% (ou 0,20):
$ 850 * 0,20 = $ 170
Agora, subtraímos o desconto do preço original para encontrar o preço com desconto para o voo da Delta Airlines:
$ 850 - $ 170 = $ 680
Agora, vamos descobrir o preço com desconto para o voo da United Airlines que o tornaria US $ 90 mais barato que o voo da Delta Airlines:
$ 680 - $ 90 = $ 590
Este é o preço que Carrie pagaria pelo voo da United Airlines após a aplicação do desconto.Agora precisamos descobrir qual desconto percentual isso representa.
Vamos chamar a porcentagem de desconto para a United Airlines "X" (como decimal).O preço original do voo da United Airlines é de US $ 1100 e o preço após o desconto é de US $ 590.O valor do desconto é a diferença entre o preço original e o preço com desconto:
$ 1100 - $ 590 = $ 510
Agora podemos configurar a equação para resolver "x":
Preço original * Porcentagem de desconto = Valor do desconto
$ 1100 * x = $ 510
Para encontrar "X", dividimos os dois lados da equação pelo preço original:
x = $ 510 / $ 1100
x ≈ 0,4636363636
Para converter este decimal para uma porcentagem, multiplicamos por 100:
0,4636363636 * 100 ≈ 46,36%
Portanto, a porcentagem de desconto para o voo da United Airlines é de aproximadamente 46,36%.
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Ashley e sua família foram ao cinema no sábado.Os ingressos para crianças custam uma certa quantia e os ingressos para adultos custam US $ 3,25 a mais.Eles receberam um desconto de US $ 2 para comprar mais de 3 ingressos.Eles gastaram US $ 30 em dois ingressos para adultos e quatro ingressos para crianças.Quanto custa um ingresso para crianças?
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Vamos denotar o custo de um bilhete infantil como \ (c \) e o custo de um bilhete adulto como \ (a \).Sabemos pelo problema que um ingresso para adultos custa US $ 3,25 a mais do que um ingresso para crianças, para que possamos expressar o custo de um bilhete adulto como \ (a = c + 3,25 \).
A família comprou dois ingressos para adultos e quatro ingressos para crianças, e receberam um desconto de US $ 2 para comprar mais de três ingressos.Portanto, o custo total sem o desconto seria para dois ingressos para adultos e quatro ingressos para crianças:
\ [2a + 4c \]
Com o desconto, o custo total é:
\ [2a + 4c - 2 = 30 \]
Agora substituímos \ (a \) por \ (c + 3,25 \):
\ [2 (c + 3,25) + 4c - 2 = 30 \]
Expandindo a equação:
\ [2c + 6,50 + 4c - 2 = 30 \]
Combine os termos semelhantes:
\ [6c + 6,50 - 2 = 30 \]
\ [6c + 4,50 = 30 \]
Agora, subtraia 4,50 de ambos os lados para resolver \ (6c \):
\ [6c = 30 - 4,50 \]
\ [6c = 25,50 \]
Finalmente, divida os dois lados por 6 para encontrar o custo de um ingresso infantil:
\ [C = 25,50 / 6 \]
\ [C = 4,25 \]
Portanto, o ingresso para crianças custa US $ 4,25.
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Um quarterback joga alguns passes em um jogo.Ele joga o dobro de passes para a direita do campo do que à esquerda do campo.Ele joga mais 2 passes para o centro do campo do que à esquerda.Ele jogou 12 passes para o lado esquerdo do campo.Quantos passes ele jogou no total?
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Se o quarterback jogou 12 passes para o lado esquerdo do campo, ele jogou o dobro de passes para o lado direito do campo.Então, ele jogou 12 * 2 = 24 passes para o lado direito do campo.
Ele jogou mais 2 passes para o centro do campo do que à esquerda, então jogou 12 + 2 = 14 passes para o centro do campo.
Para encontrar o número total de passes, adicionamos os passes para a esquerda, direita e centralizada juntos: 12 (esquerda) + 24 (direita) + 14 (centro) = 50 passes no total.
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Cody contou o número de vezes que as pessoas afiaram seus lápis na aula por uma semana.Ele contou alguns números e descobriu que a média dos números é de 14,2.Se ele contasse 13, 8, 13, 7 e 23, qual é o número ausente?
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Para encontrar o número ausente, primeiro precisamos calcular a soma total dos números que a Cody contou, que pode ser feita multiplicando a média pelo número total de observações.
Temos 5 números que Cody contou (13, 8, 13, 7 e 23) mais o número ausente, portanto, existem 6 observações no total.
Média = soma total / número de observações
Soma total = média * Número de observações
Soma total = 14,2 * 6
Soma total = 85,2
Agora precisamos encontrar a soma dos números que Cody contou:
Soma dos números contados = 13 + 8 + 13 + 7 + 23
Soma de números contados = 64
Para encontrar o número ausente, subtraímos a soma dos números contados da soma total:
Número ausente = soma total - soma dos números contados
Número ausente = 85,2 - 64
Número ausente = 21.2
Portanto, o número ausente que Cody contou é 21.2.No entanto, como o número de vezes que alguém afunda um lápis deve ser um número inteiro, é provável que tenha havido um erro de arredondamento na média fornecida ou nos cálculos.Os números reais registrados de Cody devem ser números inteiros.
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Há três vezes mais garotas do que meninos na aula de biologia.A aula de física tem um certo número de alunos.Se a aula de biologia tem metade do número de estudantes que a aula de física e há 25 meninos na aula de biologia, quantos alunos estão na aula de física?
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Vamos denotar o número de meninos na aula de biologia como B e o número de meninas como G. De acordo com as informações fornecidas:
G = 3b (já que há três vezes mais meninas que meninos)
Dizem -nos que B = 25 (existem 25 meninos na aula de biologia).
Então, g = 3 * 25 = 75 (existem 75 meninas na aula de biologia).
O número total de estudantes da aula de biologia é a soma de meninos e meninas, que é B + G.
Total de estudantes em biologia = b + g = 25 + 75 = 100
Também somos informados de que a aula de biologia tem metade do número de estudantes que a aula de física.Vamos denotar o número de estudantes na aula de física como P.
Então, p = 2 * (total de estudantes em biologia)
P = 2 * 100 = 200
Portanto, existem 200 alunos na aula de física.
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Phil começou seu dia com algum dinheiro.Ele comprou uma fatia de pizza por US $ 2,75, um refrigerante por US $ 1,50 e um par de jeans por US $ 11,50.Ele não tem nada além de alojamentos de seu dinheiro original, e agora tem 97 quartos.Quanto dinheiro Phil começou?
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Primeiro, vamos descobrir quanto dinheiro Phil deixou em quartos.Como ele tem 97 trimestres e cada trimestre vale US $ 0,25, podemos calcular o valor total que ele deixou multiplicando:
97 trimestres * $ 0,25/trimestre = $ 24,25
Agora, vamos descobrir quanto dinheiro Phil gastou.Ele comprou:
- Uma fatia de pizza por US $ 2,75
- Um refrigerante por US $ 1,50
- Um par de jeans por US $ 11,50
A adição desses valores nos dá o valor total gasto:
$ 2,75 + $ 1,50 + $ 11,50 = $ 15,75
Phil gastou US $ 15,75 e restou US $ 24,25 em trimestres.Para descobrir quanto dinheiro Phil começou, acrescentamos o valor que ele gastou à quantia que ele deixou:
$ 15,75 + $ 24,25 = $ 40,00
Phil começou o dia com US $ 40,00.
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Faye escolheu oitenta e oito flores para o casamento de sua amiga.Ela estava fazendo buquês com cinco flores em cada uma.Algumas das flores murchavam antes do casamento, e ela ainda podia fazer 8 buquês.Quantas flores murcham antes do casamento?
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Faye inicialmente escolheu 88 flores e estava fazendo buquês com 5 flores em cada uma.Se ela ainda pudesse fazer 8 buquês depois de algumas flores murcharam, podemos calcular o número de flores que ela usou para os 8 buquês.
8 buquês * 5 flores por buquê = 40 flores usadas para os buquês.
Como ela inicialmente tinha 88 flores, podemos descobrir quantos murcharam subtraindo o número de flores usadas para os buquês do número inicial de flores.
88 FLORES iniciais - 40 flores usadas para buquês = 48 flores murchas antes do casamento.
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Jace dirige a uma certa velocidade.Se Jace dirigir por 4 horas seguidas, fizer um intervalo de 30 minutos e depois dirigir por mais 9 horas seguidas, ele viajará 780 milhas.Qual é a velocidade de Jace em milhas por hora?
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Para encontrar a velocidade de Jace em milhas por hora, precisamos calcular o tempo total que ele gasta dirigindo e depois dividir a distância total pelo tempo total de direção.
Jace dirige por 4 horas, depois faz um intervalo de 30 minutos e dirige por mais 9 horas.O intervalo não conta para o tempo de condução, então consideramos apenas o tempo de condução.
Tempo total de direção = 4 horas + 9 horas = 13 horas
Jace viaja um total de 780 milhas em 13 horas de condução.
Para encontrar sua velocidade, dividimos a distância total pelo tempo total de condução:
Velocidade = distância total / tempo de condução total
Velocidade = 780 milhas / 13 horas
Velocidade = 60 milhas por hora
Então, a velocidade de Jace é de 60 milhas por hora.
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A Ásia comprou um vestido de regresso a casa à venda por US $ 140.Chegou originalmente US $ 350.Qual a porcentagem de desconto que ela recebeu na venda?
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Para encontrar a porcentagem de que a Ásia entrou no vestido, precisamos calcular a diferença entre o preço original e o preço de venda e dividir essa diferença pelo preço original.
Diferença de preço = preço original - preço de venda
Diferença de preço = $ 350 - $ 140
Diferença de preço = $ 210
Agora, dividimos a diferença pelo preço original e multiplicamos por 100 para obter a porcentagem:
Porcentagem de desconto = (diferença de preço / preço original) x 100
Porcentagem de desconto = (US $ 210 / $ 350) x 100
Porcentagem de desconto = 0,6 x 100
Porcentagem de desconto = 60%
A Ásia teve 60% de desconto no vestido de regresso a casa na venda.
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Asha tem que comprar alguns presentes, mas não tem dinheiro.Ela decide emprestar US $ 20 de seu irmão, algum dinheiro de seu pai, US $ 30 de sua mãe, e recebeu US $ 70 por sua avó.Ela acrescenta isso à sua economia de US $ 100 e sai para alvo para conseguir o que queria.Ela gastou 3/4 do dinheiro e permaneceu com US $ 65.Quanto dinheiro ela pegou emprestada de seu pai?
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Vamos denotar a quantidade de dinheiro que Asha emprestou de seu pai como F.
O dinheiro total de Asha antes de gastar é a soma de todo o dinheiro que ela tinha:
- $ 20 de seu irmão
- F de seu pai
- US $ 30 de sua mãe
- $ 70 de sua avó
- $ 100 de suas economias
Portanto, a quantia total de dinheiro que Asha teve antes dos gastos é:
Total = $ 20 + F + $ 30 + $ 70 + $ 100
Agora, sabemos que Asha gastou 3/4 de seu dinheiro total e ficou com US $ 65.Isso significa que o 1/4 restante de seu dinheiro total é de US $ 65.
Vamos configurar a equação para o dinheiro restante:
1/4 * total = $ 65
Agora, vamos resolver o total:
Total = $ 65 * 4
Total = $ 260
Agora, podemos conectar esse valor de volta à equação para a quantidade total de dinheiro que ASHA teve antes de gastar para encontrar F:
$ 260 = $ 20 + F + $ 30 + $ 70 + $ 100
Agora, vamos resolver para f:
F = $ 260 - ($ 20 + $ 30 + $ 70 + $ 100)
F = $ 260 - $ 220
F = $ 40
Asha emprestou US $ 40 de seu pai.
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Didi recrutou a ajuda de sua família, amigos e vizinhos para arrecadar fundos para sua cozinha de sopa local.Eles doaram 10 bolos do mesmo tamanho que ela cortou em 8 fatias por bolo e começaram a vender uma fatia por US $ 1.Um empresário local se ofereceu para doar 50 centavos para cada fatia vendida e um segundo empresário se ofereceu para doar uma certa quantia para cada fatia vendida.Didi vendeu todas as fatias e levantou US $ 140.Quanto o segundo proprietário da empresa doou para cada fatia vendida?
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Vamos calcular o número total de fatias que Didi teve que vender:
10 bolos * 8 fatias por bolo = 80 fatias
Didi vendeu cada fatia por US $ 1, então apenas pelas vendas, ela teria levantado:
80 fatias * $ 1/slice = $ 80
O primeiro empresário se ofereceu para doar 50 centavos para cada fatia vendida, de modo que a doação total do primeiro empresário seria:
80 fatias * $ 0,50/slice = $ 40
Agora, vamos adicionar as vendas e a doação do primeiro empresário:
US $ 80 (de vendas) + US $ 40 (do primeiro empresário) = $ 120
Didi levantou um total de US $ 140, então o valor restante deve ter vindo do segundo proprietário da empresa:
US $ 140 (Total aumentado) - US $ 120 (vendas + doação do primeiro empresário) = $ 20
Esses US $ 20 são a doação total do segundo proprietário da empresa para todas as fatias vendidas.Para descobrir quanto o segundo proprietário da empresa doou por fatia, dividimos esse valor pelo número total de fatias:
$ 20 /80 Fatias = $ 0,25 / fatia
Portanto, o segundo empresário doou 25 centavos para cada fatia vendida.
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Uma toalha, quando branqueada, perdeu 30% de seu comprimento e 40% de sua amplitude.Qual é a diminuição percentual da área?
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Vamos supor que o comprimento original da toalha seja L e a amplitude original é B. A área original da toalha seria a = l * B.
Após o branqueamento, o comprimento diminui em 30%, portanto o novo comprimento é L - 0,30L = 0,70L.
A amplitude diminui em 40%, portanto a nova amplitude é B - 0,40b = 0,60b.
A nova área da toalha após o branqueamento é A '= (0,70L) * (0,60b) = 0,42 * l * B.
Para encontrar a diminuição percentual da área, calculamos a diferença entre a área original e a nova área, dividimos pela área original e, em seguida, multiplicamos por 100 para obter a porcentagem:
Diminuição percentual na área = [(a - a ') / a] * 100
= [(L * b - 0,42 * l * b) / (l * b)] * 100
= [(1 - 0,42) * l * b / (l * b)] * 100
= [0,58 * l * b / (l * b)] * 100
= 0,58 * 100
= 58%
Portanto, a diminuição percentual na área da toalha após o branqueamento é de 58%.
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Angela é tão antiga quanto Beth.Cinco anos atrás, a soma de suas idades era de 45 anos.Em cinco anos, Angela terá 44 anos.Qual é a proporção da idade de Angela para a idade de Beth?
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Vamos denotar a idade atual de Angela como uma idade atual de Beth como B.
De acordo com as informações fornecidas, Angela terá 44 anos em cinco anos.Portanto, podemos expressar a idade atual de Angela como:
A = 44 - 5
A = 39
Agora, sabemos que há cinco anos, a soma de suas idades era de 45 anos.Podemos expressar isso com a seguinte equação:
(A - 5) + (b - 5) = 45
Substituindo a idade de Angela de cima, temos:
(39 - 5) + (b - 5) = 45
34 + b - 5 = 45
B - 5 = 45 - 34
B - 5 = 11
B = 11 + 5
B = 16
Agora temos as idades atuais de Angela e Beth:
A = 39
B = 16
A proporção da idade de Angela e a idade de Beth é:
A: B = 39: 16
Portanto, a proporção da idade de Angela e a idade de Beth é 39:16.
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Um número tem uma propriedade interessante: quando dividida por alguns números, possui restos específicos.O menor número com esta propriedade é 2519. Qual é o restante quando esse número é dividido por 10?
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Para encontrar o restante quando o número 2519 é dividido por 10, podemos usar o conceito de aritmética modular.Ao dividir um número por 10, o restante é simplesmente o último dígito desse número.
Para o número 2519, o último dígito é 9. Portanto, o restante quando 2519 é dividido por 10 é 9.
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O proprietário de uma loja de móveis cobra de seu cliente uma certa porcentagem mais do que o preço de custo.Um cliente pagou Rs.7350 para uma tabela de computador.O preço de custo da tabela de computador era de Rs.6681.818181818181.Qual porcentagem mais do que o preço de custo o proprietário cobra seu cliente?
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Para encontrar a porcentagem mais do que o preço de custo que o proprietário cobra, primeiro precisamos encontrar a diferença entre o preço de venda e o preço de custo.Em seguida, dividiremos essa diferença pelo preço de custo e multiplicaremos por 100 para obter a porcentagem.
Vamos calcular a diferença entre o preço de venda e o preço de custo:
Preço de venda (SP) = Rs.7350
Preço de custo (CP) = Rs.6681.818181818181
Diferença = sp - cp
Diferença = 7350 - 6681.818181818181
Diferença = rs.668.181818181819 (arredondado para 6 casas decimais)
Agora, vamos encontrar a porcentagem:
Porcentagem = (diferença / cp) * 100
Porcentagem = (668.181818181819 / 6681.818181818181) * 100
Porcentagem = 0,1 * 100
Porcentagem = 10%
O proprietário cobra seu cliente 10% a mais que o preço de custo da tabela de computador.
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Lance quer terminar de ler um livro de 100 páginas em 3 dias.Ontem, ele começou a ler 35 páginas.Hoje, ele leu 5 páginas a menos do que ontem.Quantas páginas ele deve ler amanhã para terminar o livro?
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Ontem, Lance leu 35 páginas.Hoje, ele leu 5 páginas a menos do que ontem, então leu 35 - 5 = 30 páginas.
No total, nos últimos dois dias, ele leu 35 + 30 = 65 páginas.
O livro tem 100 páginas, então ele tem 100 - 65 = 35 páginas para ler.
Portanto, Lance deve ler 35 páginas amanhã para terminar o livro.
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Um valor X é investido em um banco a uma taxa de juros simples de y % p.a.por dois anos, e os juros obtidos são 900. Se x for investido em y % p.a.Por dois anos, qual é o interesse ganho quando o interesse é composto anualmente e o valor de x é 9000?
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Primeiro, vamos calcular o valor de y usando as informações fornecidas para um interesse simples.
A fórmula para um interesse simples é:
\ [\ text {simples interesse} = \ frac {p \ times r \ times t} {100} \]
Onde P é o valor principal, R é a taxa de juros por ano e T é o tempo em anos.
Dado que o interesse simples obtido é de 900 por dois anos, podemos conectar os valores que conhecemos:
\ [900 = \ frac {x \ times y \ times 2} {100} \]
Como sabemos que X é 9000, podemos substituir isso em:
\ [900 = \ frac {9000 \ Times y \ Times 2} {100} \]
\ [900 = \ frac {18000y} {100} \]
\ [900 = 180y \]
\ [y = \ frac {900} {180} \]
\ [y = 5 \]
Agora sabemos que a taxa de juros por ano é de 5%.
Em seguida, vamos calcular os juros compostos para o mesmo valor principal x (que é 9000) na mesma taxa y (que é 5%) por dois anos.
A fórmula para juros compostos é:
\ [A = p \ esquerda (1 + \ frac {r} {100} \ direita)^t \]
Onde A é o valor após t anos, P é o valor principal, r é a taxa de juros por ano e T é o tempo em anos.
Queremos encontrar os juros ganhos, que é o valor menos o principal P. Então, o interesse composto (IC) é:
\ [Ci = a - p \]
\ [Ci = p \ esquerda (1 + \ frac {r} {100} \ direita)^t - p \]
\ [Ci = 9000 \ esquerda (1 + \ frac {5} {100} \ direita)^2 - 9000 \]
\ [Ci = 9000 \ esquerda (1 + 0,05 \ à direita)^2 - 9000 \]
\ [Ci = 9000 \ esquerda (1,05 \ à direita)^2 - 9000 \]
\ [Ci = 9000 \ Times 1.1025 - 9000 \]
\ [Ci = 9922.5 - 9000 \]
\ [Ci = 922.5 \]
Portanto, os juros obtidos quando os juros são compostos anualmente por dois anos a uma taxa de 5% de p.a.Com um valor principal de 9000 é 922,5.
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Maia é uma blogueira freelancer que trabalha para diferentes clientes, para quem ela escreve artigos diferentes todos os dias.Ela recebe 6 pedidos de clientes todos os dias e trabalha em quatro todos os dias.Quantas solicitações de clientes ela permanecerá para trabalhar após 5 dias.
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Maia recebe 6 solicitações do cliente todos os dias e trabalha em 4 deles todos os dias.
Portanto, o número de solicitações que ela conclui em um dia é 4.
Após 5 dias, o número de solicitações que ela terá concluído é de 5 dias * 4 solicitações/dia = 20 solicitações.
O número de novas solicitações que ela recebe em 5 dias é de 5 dias * 6 solicitações/dia = 30 solicitações.
O número de solicitações restantes após 5 dias é o número total de solicitações recebidas menos o número de solicitações concluídas:
30 solicitações recebidas - 20 solicitações concluídas = 10 solicitações restantes.
Portanto, o MAIA terá 10 solicitações de clientes restantes para trabalhar após 5 dias.
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Hadassah levou 6 horas para pintar um certo número de pinturas.Ela levou 16 horas para terminar todas as pinturas quando pintou mais 20 pinturas.Quantas pinturas ela pintou nas primeiras 6 horas?
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Vamos denotar o número de pinturas Hadassah pintadas nas primeiras 6 horas como P.
Sabemos que ela levou 6 horas para pintar pinturas P, então sua taxa de pintura é de pinturas P por 6 horas ou pinturas P/6 por hora.
Quando pintou mais 20 pinturas, ela levou um total de 16 horas para terminar todas as pinturas.Isso significa que ela pintou P + 20 pinturas em 16 horas.Portanto, sua taxa de pintura para todo o conjunto de pinturas é (P + 20) pinturas por 16 horas, ou (P + 20)/16 pinturas por hora.
Como a taxa de pintura dela deve ser consistente, podemos definir as duas taxas iguais:
P/6 = (p + 20)/16
Agora podemos resolver P:
16p = 6 (p + 20)
16p = 6p + 120
16p - 6p = 120
10p = 120
P = 120/10
P = 12
Hadassah pintou 12 pinturas nas primeiras 6 horas.
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Uma pessoa compra um artigo a algum preço.Ele vende o artigo a um preço que lhe dá um lucro de 10%.Ele vende o artigo por US $ 220.Qual foi o preço original do artigo?
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Vamos denotar o preço original do artigo como P.
A pessoa vende o artigo com um lucro de 10%, o que significa que ele o vende por 110% do preço original.
O (s) preço (s) de venda é dado como US $ 220 e podemos expressar o preço de venda em função do preço original e da porcentagem de lucro:
S = p + (porcentagem de lucro * p)
Como a porcentagem de lucro é de 10%, podemos expressá -lo em 0,10 (em forma decimal).Portanto, a equação se torna:
220 = p + (0,10 * p)
Combinando termos semelhantes, obtemos:
220 = p * (1 + 0,10)
220 = p * 1.10
Agora, podemos resolver P dividindo os dois lados da equação por 1.10:
P = 220 / 1.10
P = 200
Portanto, o preço original do artigo foi de US $ 200.
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Uma caixa pode conter 20 kg de tomate.Tommy tem 3 caixas que comprou por uma certa quantia.Ele quer vender os tomates por US $ 6 por 1 kg, mas 3 kg de tomate foram podres.O lucro de Tommy com a venda desses tomates é de US $ 12.Quanto Tommy pagou pelas caixas?
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Vamos calcular o peso total dos tomates que Tommy tem antes de considerar os podres.Como ele tem 3 caixas e cada caixa pode conter 20 kg, o peso total é:
3 caixas * 20 kg/caixa = 60 kg
Agora, sabemos que 3 kg de tomate estavam podres, então o peso dos tomates que podem ser vendidos é:
60 kg para 3 kg = 57 kg
Tommy quer vender os bons tomates a US $ 6 por quilograma; portanto, a receita total da venda dos tomates é:
57 kg * $ 6/quilograma = $ 342
Tommy obteve um lucro de US $ 12 ao vender os tomates.O lucro é calculado como receita menos o custo.Vamos denotar o custo que Tommy pagou pelas caixas como C. A equação do lucro é:
Lucro = receita - custo
$ 12 = $ 342 - C
Agora, podemos resolver C:
C = $ 342 - $ 12
C = $ 330
Tommy pagou US $ 330 pelas 3 caixas de tomate.
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Austin tem alguns pares de sapatos que ele precisa para polir no fim de semana.Se ele polido 45% dos sapatos individuais e precisa polir mais 11 sapatos, quantos pares de sapatos ele tem?
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Vamos denotar o número total de sapatos individuais que Austin tem como S. De acordo com as informações fornecidas, Austin poliu 45% de seus sapatos, o que significa que ele poliu os sapatos 0,45s.
Ele ainda precisa polir mais 11 sapatos para terminar de polir todos os seus sapatos.Como ele já polido 45% de seus sapatos, os 55% restantes de seus sapatos são os que precisam ser polidos.Portanto, os 11 sapatos que ele ainda precisa polir representam 55% de seus sapatos totais.
Podemos configurar a equação:
0,55S = 11
Para encontrar o número total de sapatos individuais, dividimos os dois lados da equação por 0,55:
S = 11 / 0,55
S = 20
Como Austin possui 20 sapatos individuais e cada par consiste em 2 sapatos, dividimos o número total de sapatos individuais por 2 para encontrar o número de pares:
Número de pares = s / 2
Número de pares = 20 /2
Número de pares = 10
Austin tem 10 pares de sapatos.
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Existem 45 chocolates em 15 sacos. Encontre quantos chocolates estão em 5 sacos.
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Se há 45 chocolates em 15 sacos, então cada saco contém 45 chocolates / 15 sacos = 3 chocolates por saco. Se você quiser descobrir quantos chocolates estão em 5 sacos, você multiplicaria o número de chocolates por saco pelo número de sacos: 3 chocolates/saco * 5 sacos = 15 chocolates. Portanto, há 15 chocolates em 5 sacos.
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Kamil quer renovar sua cozinha em casa.Para esse fim, ele contratou dois profissionais que trabalham para ele 6 horas por dia por alguns dias.Custou a Kamil US $ 1260 para contratar esses profissionais, com um deles pagando US $ 15 por hora de trabalho.Por quantos dias os profissionais funcionaram?
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Vamos denotar a taxa horária do segundo profissional como US $ x por hora.
Como Kamil contratou dois profissionais e um deles recebe US $ 15 por hora, o custo total por hora de ambos os profissionais é de US $ 15 + US $ x.
Eles trabalham por 6 horas por dia, portanto, o custo diário de seu trabalho é de 6 * (US $ 15 + US $ x).
Vamos denotar o número de dias em que trabalharam como d.
O custo total para a contratação dos profissionais por D Days é o custo diário multiplicado pelo número de dias:
Custo total = d * 6 * ($ 15 + $ x)
Sabemos que o custo total é de US $ 1260, para que possamos configurar a equação:
$ 1260 = d * 6 * ($ 15 + $ x)
Agora, precisamos encontrar o valor de $ X.Como não temos informações suficientes para determinar o $ X diretamente, podemos assumir que a taxa total horária para ambos os profissionais é a mesma, o que significa que o segundo profissional também recebe US $ 15 por hora.
Portanto, o custo horário total para os dois profissionais seria de US $ 15 + US $ 15 = US $ 30.
Agora podemos reescrever a equação como:
$ 1260 = d * 6 * $ 30
Resolvendo para D:
$ 1260 = D * $ 180
D = $ 1260 / $ 180
d = 7
Portanto, os profissionais trabalharam por 7 dias.
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John e Ingrid pagam 30% e 40% de imposto anualmente, respectivamente.Se John ganha US $ 56000 e Ingrid ganha US $ 72000, qual é a taxa de imposto combinada?
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Para encontrar sua taxa de imposto combinada, primeiro precisamos calcular o valor total do imposto que eles pagam e depois dividi -lo por sua renda total.
Imposto de John:
30% de $ 56000 = 0,30 * $ 56000 = $ 16800
Imposto de Ingrid:
40% de $ 72000 = 0,40 * $ 72000 = $ 28800
Agora, vamos encontrar o imposto total pago:
$ 16800 (imposto de John) + $ 28800 (imposto de Ingrid) = $ 45600
Em seguida, calculamos sua renda total:
$ 56000 (renda de John) + $ 72000 (renda de Ingrid) = $ 128000
Finalmente, encontramos a taxa de imposto combinada dividindo o imposto total pago por sua receita total:
Taxa de imposto combinado = imposto total pago / renda total
Taxa de imposto combinado = $ 45600 / $ 128000
Agora, vamos calcular a taxa de imposto combinada:
Taxa de imposto combinada = $ 45600 / $ 128000 ≈ 0,35625 ou 35,625%
Portanto, a taxa de imposto combinada é de aproximadamente 35,625%.
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A mãe de Lexie reuniu todas as suas pinturas em aquarela e pensou em colocar um número igual de pinturas em algumas salas na casa.Lexie tem 32 pinturas em aquarela e 8 pinturas são colocadas em cada quarto.Quantos quartos existem na casa?
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Para descobrir quantos quartos existem em casa, precisamos dividir o número total de pinturas em aquarela pelo número de pinturas colocadas em cada sala.
Lexie tem 32 pinturas em aquarela e 8 pinturas são colocadas em cada quarto.
Portanto, o número de salas é 32 dividido por 8, o que é igual a 4.
Existem 4 quartos na casa.
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Um banheiro possui cerca de 6 polegadas ao longo de sua largura e 20 ladrilhos de 6 polegadas ao longo de seu comprimento.A metragem quadrada do banheiro é de 50. Quantas ladrilhos de 6 polegadas têm ao longo da largura do banheiro?
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Primeiro, vamos converter as dimensões dos ladrilhos de polegadas a pés, uma vez que a metragem quadrada é dada em pés.Existem 12 polegadas no pé, portanto, um ladrilho de 6 polegadas é de 6/12 = 0,5 pés de cada lado.
O comprimento do banheiro é coberto por 20 telhas, cada uma com 0,5 pés de comprimento, portanto o comprimento total do banheiro é de 20 * 0,5 = 10 pés.
Sabemos que a metragem quadrada do banheiro é de 50 pés quadrados.Para encontrar a largura, podemos dividir a metragem quadrada pelo comprimento:
Largura = metragem quadrada / comprimento
Largura = 50 pés quadrados / 10 pés
Largura = 5 pés
Agora, precisamos descobrir quantas peças de 6 polegadas (0,5 pés) se encaixam ao longo da largura do banheiro:
Número de ladrilhos ao longo da largura = largura / tamanho de um ladrilho
Número de ladrilhos ao longo da largura = 5 pés / 0,5 pés
Número de ladrilhos ao longo da largura = 10
Portanto, existem 10 telhas de 6 polegadas ao longo da largura do banheiro.
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John ganha algum dinheiro uma semana com seu trabalho.Ele ganha um aumento e agora ganha US $ 80 por semana.O aumento percentual é de 100%.Quanto dinheiro John ganhou por semana antes do aumento?
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Se o salário de John aumentou 100%, isso significa que seu novo salário é o dobro do que era antes do aumento.Como ele agora ganha US $ 80 por semana, podemos encontrar seu salário anterior dividindo o novo salário por 2.
Salário anterior = novo salário / 2
Salário anterior = $ 80 /2
Salário anterior = $ 40
Então, John ganhou US $ 40 por semana antes do aumento.
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Encontre o menor número de números naturais acima de 12.
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O menor número natural acima de 12 é 13. Números naturais são inteiros positivos a partir de 1, então o próximo número após 12 é 13.
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Andrew trabalha em uma empresa que fornece uma generosa lote de férias: a cada 10 dias trabalhados, você recebe 1 dia de férias.No ano passado, Andrew trabalhou 300 dias e tirou alguns dias em março e o dobro de setembro.Andrew ainda pode levar mais 15 dias de férias.Quantos dias de férias Andrew levou em março?
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Primeiro, vamos calcular quantos dias de férias Andrew ganhou no ano passado.Para cada 10 dias trabalhados, ele recebe 1 dia de férias.Ele trabalhou 300 dias, então:
300 dias / 10 = 30 dias de férias ganhos
Agora, sabemos que Andrew ainda tem 15 dias de férias restantes.Vamos denotar o número de dias de férias que ele tomou em março como M e em setembro como S. De acordo com as informações fornecidas, ele levou o dobro de dias em setembro, em março, então:
S = 2m
O número total de dias de férias que Andrew tomou é a soma dos dias que tomou em março e setembro:
M + s = m + 2m = 3m
Sabemos que Andrew ganhou 30 dias de férias e ainda tem 15 restos, então ele deve ter tomado:
30 dias de férias - 15 dias de férias restantes = 15 dias de férias tirados
Agora podemos configurar a equação com o total de dias tomados:
3m = 15
Para encontrar o número de dias que Andrew tomou em março (M), dividimos os dois lados da equação por 3:
M = 15 /3
M = 5
Andrew tirou 5 dias de férias em março.
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Um homem vendeu 20 artigos por US $ 40 e ganhou 20%.Quantos artigos ele deve vender por US $ 90 para sofrer uma perda de 20%?
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Primeiro, vamos calcular o preço de custo dos 20 artigos.
Se o homem ganhou 20% na venda dos 20 artigos por US $ 40, podemos encontrar o preço de custo (CP) usando a fórmula:
Preço de venda (SP) = CP + Ganho
Dado que o ganho é de 20% do CP, podemos expressar o ganho como 0,20 * cp.Então a fórmula se torna:
$ 40 = cp + 0,20 * cp
Combinando termos semelhantes, obtemos:
$ 40 = 1,20 * cp
Agora, podemos resolver o CP:
CP = $ 40 / 1,20
Cp = $ 33,33 (aproximadamente)
Este é o preço de custo dos 20 artigos.Agora, vamos encontrar o preço de custo por artigo:
Preço de custo por artigo = CP / número de artigos
Preço de custo por artigo = $ 33,33 / 20
Preço de custo por artigo = US $ 1,67 (aproximadamente)
Agora, queremos descobrir quantos artigos ele deve vender por US $ 90 para sofrer uma perda de 20%.Primeiro, vamos encontrar o novo preço de venda por artigo, se ele quiser ter uma perda de 20%.
Perda = 20% do CP por artigo
Perda = 0,20 * $ 1,67
Perda = $ 0,33 (aproximadamente)
Preço de venda por artigo com 20% de perda = CP por artigo - perda
Preço de venda por artigo com 20% de perda = US $ 1,67 - $ 0,33
Preço de venda por artigo com perda de 20% = US $ 1,34 (aproximadamente)
Agora, vamos descobrir quantos artigos ele deve vender por US $ 90 por este novo preço de venda:
Número de artigos = Preço total de venda / preço de venda por artigo
Número de artigos = $ 90 / $ 1,34
Número de artigos = 67,16 (aproximadamente)
Como ele não pode vender uma fração de um artigo, ele deve vender 67 artigos por US $ 90 para sofrer uma perda de 20%.
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Um técnico faz uma viagem de ida e volta de e para um determinado centro de serviço pela mesma rota.O técnico completa a unidade para o centro e depois completa algum por cento da unidade do centro.O técnico completou 55 % da ida e volta.Que porcentagem da unidade do centro o técnico concluiu?
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Vamos supor que a distância do ponto de partida até o centro de serviço (de uma maneira) esteja \ (d \) milhas.Portanto, a distância de ida e volta seria \ (2D \) milhas.
Se o técnico concluiu 55 % da viagem de ida e volta, o técnico conduziu \ (0,55 \ vezes 2d = 1,1d \) milhas.
Como o técnico já concluiu a unidade para o centro, que fica a \ (d \) milhas, precisamos descobrir qual a porcentagem da unidade do centro (também \ (d \) milhas) foi concluída.
A distância restante acionada após atingir o centro é \ (1,1d - d = 0,1d \) milhas.
Para descobrir qual porcentagem \ (0.1d \) é de \ (d \), calculamos \ (\ frac {0.1d} {d} \ times 100 \% \).
\ (\ frac {0.1d} {d} \ times 100 \% = 0,1 \ vezes 100 \% = 10 \% \)
Portanto, o técnico completou 10 % da unidade do centro.
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Karen está planejando tarefas de redação para sua turma da quinta série.Ela sabe que cada pergunta de respostas curtas leva algum tempo para responder, cada parágrafo leva 15 minutos para escrever e cada ensaio leva uma hora para escrever.Karen atribui 2 ensaios, 5 parágrafos e 15 perguntas de respostas curtas para fazer 4 horas de lição de casa no total.Quantos minutos são necessários para responder a uma pergunta curta?
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Vamos calcular o tempo total para os ensaios e parágrafos primeiro e depois descobrir o tempo para as perguntas de respostas curtas.
Nós sabemos isso:
- Cada ensaio leva 1 hora para escrever, então 2 ensaios levarão 2 horas.
- Cada parágrafo leva 15 minutos para escrever, então 5 parágrafos levarão 5 * 15 = 75 minutos.
Agora, vamos converter o tempo total para ensaios e parágrafos em minutos:
- 2 horas para ensaios é 2 * 60 = 120 minutos.
- 75 minutos para parágrafos já estão em minutos.
Portanto, o tempo total para ensaios e parágrafos é de 120 minutos + 75 minutos = 195 minutos.
Karen quer que o trabalho total de casa seja de 4 horas, que é de 4 * 60 = 240 minutos.
Agora, vamos descobrir o tempo restante para as perguntas de respostas curtas:
240 minutos (tempo total de casa) - 195 minutos (ensaios e parágrafos) = 45 minutos.
Como existem 15 perguntas de respostas curtas, dividimos o tempo total para perguntas de respostas curtas pelo número de perguntas para encontrar o tempo por pergunta:
45 minutos / 15 perguntas = 3 minutos por pergunta curta.
Portanto, leva 3 minutos para responder a uma pergunta curta.
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Se o verdadeiro desconto em uma quantia devido a alguns anos, a 14% ao ano for de Rs.168, a soma devido é Rs.768. Quantos anos são a soma devida?
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Para encontrar o número de anos, portanto, a soma é devida, precisamos usar a fórmula para um desconto verdadeiro (TD) quando a taxa de juros (r) e a soma devido (p) são conhecidas.
A fórmula para o verdadeiro desconto é:
Td = (p * r * t) / (100 + (r * t))
Onde:
TD = desconto verdadeiro
P = soma devido (principal)
R = taxa de juros por ano
T = tempo em anos
Dado:
Td = rs.168
P = Rs.768
R = 14%
Precisamos encontrar T.
Vamos reorganizar a fórmula para resolver para T:
T = (td * 100) / (p * r - td * r)
Conectar os valores fornecidos:
T = (168 * 100) / (768 * 14 - 168 * 14)
Primeiro, calcule o denominador:
768 * 14 - 168 * 14 = 10752 - 2352 = 8400
Agora, calcule T:
T = (16800) / (8400)
T = 2
Portanto, a soma é devida 2 anos daqui.
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Blake comprou 4 pirulitos e alguns pacotes de chocolate.Cada Lollipop custa US $ 2 e um pacote de chocolate custa o mesmo que quatro pirulitos.Blake deu as notas de US $ 10 e obteve US $ 4.Quantos pacotes de chocolate Blake comprou?
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Primeiro, vamos calcular a quantidade total que Blake gastou.Desde que ele deu as notas de US $ 10 e recebeu uma troca de US $ 4, ele gastou:
6 * $ 10 - $ 4 = $ 60 - $ 4 = $ 56
Agora, vamos descobrir o custo de um Lollipop:
1 Lollipop = $ 2
Como um pacote de chocolate custa o mesmo que quatro pirulitos, o custo de um pacote de chocolate é:
4 Lollipops * $ 2/Lollipop = $ 8/pacote de chocolate
Agora, vamos calcular o custo total dos pirulitos que Blake comprou:
4 Lollipops * $ 2/Lollipop = $ 8
Subtraindo o custo dos pirulitos do valor total gasto, temos a quantidade gasta em pacotes de chocolate:
$ 56 - $ 8 = $ 48
Agora, podemos descobrir quantos pacotes de chocolate Blake comprou dividindo a quantidade gasta em pacotes de chocolate pelo custo de um pacote:
$ 48 / $ 8 / pacote de chocolate = 6 pacotes de chocolate
Então, Blake comprou 6 pacotes de chocolate.
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John tem um burro e um elefante.O elefante pesa 3 toneladas (uma tonelada é de 2000 libras).O burro pesa uma certa porcentagem menor que o elefante.Seu peso combinado é de 6600 libras.Qual é a diferença percentual de peso entre o burro e o elefante?
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Primeiro, vamos descobrir o peso do elefante em libras.Como 1 tonelada é igual a 2000 libras, um elefante que pesa 3 toneladas pesaria:
3 toneladas * 2000 libras/toneladas = 6000 libras
Agora, sabemos que o peso combinado do elefante e do burro é de 6600 libras.Para encontrar o peso do burro, subtraímos o peso do elefante do peso combinado total:
6600 libras (peso combinado) - 6000 libras (peso do elefante) = 600 libras (peso do burro)
Agora, para encontrar a diferença percentual de peso entre o burro e o elefante, precisamos calcular quanto menos o burro pesa em comparação com o elefante.Fazemos isso dividindo a diferença de peso pelo peso do elefante e, em seguida, multiplicando por 100 para obter a porcentagem:
(6000 libras (peso do elefante) - 600 libras (peso do burro)) / 6000 libras (peso do elefante) * 100 = (5400 libras / 6000 libras) * 100
Agora, vamos calcular a porcentagem:
5400 /6000 * 100 = 0,9 * 100 = 90%
Então, o burro pesa 90% menos que o elefante.
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Um ourives tem duas ligas, uma contendo 70% de prata e a outra contendo uma certa porcentagem de prata.O ferreiro derreteu e combinou 280 gramas da liga de prata de 70% e parte da segunda liga para obter 400 gramas de uma liga contendo 61% de prata.Qual é a porcentagem de prata na segunda liga?
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Vamos denotar a porcentagem de prata na segunda liga como \ (x \) (na forma decimal, por exemplo, 50% seria 0,5).
A quantidade de prata nos 280 gramas da liga de prata de 70% é \ (0,70 \ vezes 280 \) gramas.
A quantidade de prata na segunda liga é \ (x \ times \) (o peso da segunda liga em gramas).
O peso total da segunda liga adicionado é \ (400 - 280 = 120 \) gramas.
A quantidade total de prata na liga final de 400 gramas é \ (0,61 \ vezes 400 \) gramas.
De acordo com o problema, a quantidade de prata da primeira liga mais a quantidade de prata da segunda liga é igual à quantidade total de prata na liga final.Para que possamos escrever a equação:
\ [0,70 \ vezes 280 + x \ vezes 120 = 0,61 \ vezes 400 \]
Agora podemos resolver \ (x \):
\ [196 + 120x = 244 \]
Subtrair 196 de ambos os lados:
\ [120x = 244 - 196 \]
\ [120x = 48 \]
Divida os dois lados por 120:
\ [x = \ frac {48} {120} \]
\ [x = 0,4 \]
Portanto, a porcentagem de prata na segunda liga é de 40%.
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No desafio do dia de campo de hoje, os alunos da 4ª série estavam competindo contra os alunos da 5ª série.Cada nota tinha 2 classes diferentes.A primeira aula da 4ª série teve 12 meninas e 13 meninos.A segunda aula da 4ª série tinha 15 meninas e alguns meninos.A primeira aula da 5ª série teve 9 meninas e 13 meninos, enquanto a segunda aula da 5ª série tinha 10 meninas e 11 meninos.No total, havia mais 2 meninos competindo que as meninas.Quantos meninos houve na segunda aula da 4ª série?
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Vamos calcular o número total de meninas e meninos na 4ª e 5ª séries, e então podemos descobrir quantos meninos houve na segunda aula da 4ª série.
Para a 4ª série:
- A primeira aula da 4ª série teve 12 meninas e 13 meninos.
- A segunda aula da 4ª série tinha 15 meninas e um número desconhecido de meninos, que chamaremos de B.
Para a 5ª série:
- A primeira aula da 5ª série teve 9 meninas e 13 meninos.
- A segunda aula da 5ª série tinha 10 meninas e 11 meninos.
Agora, vamos adicionar todas as meninas e meninos, exceto o número desconhecido de meninos na segunda classe da 4ª série (b):
Total Girls = 12 (da primeira classe da 4ª série) + 15 (da segunda classe da 4ª série) + 9 (da primeira classe da 5ª série) + 10 (da segunda classe da 5ª série)
Total de meninas = 12 + 15 + 9 + 10
Total de meninas = 46
Total Boys (excluindo B) = 13 (da primeira classe da 4ª série) + 13 (da primeira classe da 5ª série) + 11 (da segunda classe da 5ª série)
Total de meninos (excluindo B) = 13 + 13 + 11
Total de meninos (excluindo B) = 37
Dizem -nos que havia mais 2 meninos competindo que as meninas, então:
Total de meninos = total de meninas + 2
Total de meninos = 46 + 2
Total de meninos = 48
Agora, sabemos que o número total de meninos é de 48 anos e já contamos 37 meninos das outras classes, para que possamos encontrar B, o número de meninos na segunda aula da 4ª série:
B = Total Boys - Total Boys (excluindo B)
B = 48 - 37
B = 11
Portanto, havia 11 meninos na segunda classe da 4ª série.
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A investiu algum dinheiro em um negócio e, após 6 meses, B investiu US $ 200 no negócio.No final do ano, eles receberam US $ 100 como lucro e a participação de A é de US $ 80.Quanto investiu no negócio?
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Vamos denotar o investimento de A como dólares \ (x \).
Desde que investiu no início do ano, seu dinheiro foi investido durante todo o ano (12 meses).B, por outro lado, investiu US $ 200 somente após 6 meses, então seu dinheiro foi investido por 6 meses.
O lucro é compartilhado com base na proporção do produto do valor do investimento e no tempo em que foi investido.Portanto, a participação de A no investimento é \ (x \ times 12 \) (desde que ele investiu por 12 meses) e a participação de B no investimento é \ (200 \ Times 6 \) (desde que ele investiu por 6 meses).
A proporção de seus investimentos é, portanto,:
\ [\ frac {A's \, Investment} {B's \, Investment} = \ frac {X \ Times 12} {200 \ Times 6} \]
O lucro de US $ 100 é dividido na mesma proporção que seus investimentos.A ação de A é de US $ 80 e a participação de B é de US $ 20 (desde US $ 100 - US $ 80 = US $ 20).
Então nós temos:
\ [\ frac {a's \, compartilhar} {b's \, compartilhar} = \ frac {80} {20} \]
Como a proporção de suas ações de lucro deve ser igual à proporção de seus investimentos, podemos definir os dois índices iguais um ao outro:
\ [\ frac {x \ times 12} {200 \ times 6} = \ frac {80} {20} \]
Simplificando o lado direito da equação:
\ [\ frac {X \ Times 12} {200 \ Times 6} = 4 \]
Agora podemos resolver \ (x \):
\ [X \ Times 12 = 4 \ Times 200 \ Times 6 \]
\ [X \ Times 12 = 4800 \]
\ [x = \ frac {4800} {12} \]
\ [x = 400 \]
Portanto, um investido US $ 400 no negócio.
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Encontre o valor em 2 anos, com a taxa de juros 4% por primeiro ano e 5% no segundo ano, se o valor inicial for Rs.7644. Qual foi o valor inicial?
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O valor inicial é dado como Rs.7644.
Para encontrar o valor após 2 anos com taxas de juros diferentes para cada ano, calcularemos os juros compostos separadamente para cada ano.
No primeiro ano, a taxa de juros é de 4%.Portanto, o valor após o primeiro ano (A1) será:
A1 = p + (p * r1 * t1)
Onde:
P = Valor principal (valor inicial) = Rs.7644
R1 = taxa de juros para o primeiro ano = 4% = 0,04 (como um decimal)
T1 = Hora do primeiro ano = 1 ano
A1 = 7644 + (7644 * 0,04 * 1)
A1 = 7644 + (305,76)
A1 = 7949,76
Pelo segundo ano, a taxa de juros é de 5%.Portanto, o valor após o segundo ano (A2) será calculado no valor após o primeiro ano (A1):
A2 = a1 + (a1 * r2 * t2)
Onde:
A1 = Montante após o primeiro ano = Rs.7949.76
R2 = taxa de juros para o segundo ano = 5% = 0,05 (como decimal)
T2 = Hora do segundo ano = 1 ano
A2 = 7949,76 + (7949,76 * 0,05 * 1)
A2 = 7949,76 + (397.488)
A2 = 8347.248
Portanto, o valor após 2 anos será Rs.8347.248.
O valor inicial, como mencionado, era de Rs.7644.
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Em uma venda especial, alguns ingressos podem ser adquiridos pelo preço de 6 ingressos.Se 9 ingressos forem adquiridos na venda, o valor economizado será 33.33333333333336 % do preço original dos 9 ingressos.Quantos ingressos podem ser adquiridos pelo preço de 6 ingressos na venda?
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Vamos denotar o preço original de um ingresso como P. Portanto, o preço original de 9 ingressos seria 9p.
De acordo com o problema, o valor economizado pela compra de 9 ingressos na venda é 33.333333333333336 % do preço original dos 9 ingressos.Essa porcentagem pode ser simplificada para 1/3 (já que 33.33333333333336% é equivalente a 1/3 quando expressa como uma fração).
Portanto, a quantidade salva é 1/3 de 9p, que é 9p/3 = 3p.
Agora, se 9 ingressos forem adquiridos na venda e o valor economizado é equivalente ao preço de 3 ingressos (3p), o preço pago por 9 ingressos na venda é o preço original de 9 ingressos (9p) menos a economia(3p), que é igual a 6p.
Isso significa que, na venda, o preço de 6 ingressos (6p) é suficiente para comprar 9 ingressos.
Portanto, pelo preço de 6 ingressos na venda, 9 ingressos podem ser adquiridos.
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Em uma partida de críquete, a taxa de execução foi de 3,2 nos 10 primeiros overs.A taxa de execução necessária nos demais overs para atingir a meta de 222 corridas é de 4,75.Quantos overs são deixados a serem jogados?
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Para calcular o número de overs a ser reproduzido, primeiro precisamos determinar quantas execuções foram pontuadas nos 10 primeiros overs e quantas corridas são necessárias para alcançar o alvo.
Runções marcadas nos 10 primeiros overs = taxa de execução nos 10 primeiros overs × número de overs
Runções marcadas nos primeiros 10 overs = 3,2 corridas/mais de × 10 overs
Corridas marcadas nos primeiros 10 overs = 32 corridas
Agora, precisamos descobrir quantas corridas são necessárias para atingir a meta de 222 corridas.
Executas necessárias para alcançar o alvo = o alvo executa - as execuções marcadas nos 10 primeiros overs
Executas necessárias para atingir o alvo = 222 corridas - 32 corridas
Execuções necessárias para alcançar o alvo = 190 corridas
Agora, temos a taxa de execução necessária para os demais overs, que são 4,75 corridas por over.Podemos usar isso para descobrir quantos overs são necessários para marcar as 190 corridas restantes.
Número de overs necessários = execução necessária / necessária taxa de execução
Número de overs necessários = 190 corridas / 4,75 corridas / over
Número de overs necessários = 40 overs
Como uma partida padrão de críquete consiste em 50 overs de cada lado, e 10 overs já foram jogados, podemos calcular o número de overs a ser reproduzido da seguinte maneira:
Total de overs em uma partida - overs já jogados = overs deixados para serem jogados
50 overs - 10 overs = 40 overs
Portanto, restam 40 overs a serem jogados para atingir a meta de 222 corridas à taxa de execução necessária de 4,75.
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Um menino anda a um certo ritmo para chegar à escola.Um dia, ele anda a um ritmo diferente e chega à sua escola 7 minutos mais cedo.Seu tempo habitual para chegar à escola é de 49 minutos.Qual é a proporção de sua nova taxa de caminhada e sua taxa de caminhada habitual?
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Vamos denotar a taxa de caminhada habitual do garoto como \ (r \) e sua nova taxa de caminhada como \ (r '\).
A distância da escola é a mesma, independentemente da taxa em que o garoto anda.Podemos usar a fórmula \ (\ text {distance} = \ text {rate} \ times \ text {time} \) para expressar a distância da escola em termos da taxa de caminhada e tempo usual do garoto, e em termos de suaNova taxa de caminhada e tempo.
Vamos chamar a distância para a escola \ (d \).
Usando a taxa de caminhada e o tempo habituais do garoto, temos:
\ (D = r \ times 49 \) (desde o seu tempo habitual para chegar à escola é de 49 minutos)
Usando a nova taxa de caminhada do garoto e o fato de ele chegar 7 minutos mais cedo, temos:
\ (D = r '\ times (49 - 7) \)
\ (D = r '\ Times 42 \)
Como a distância \ (d \) é a mesma nos dois casos, podemos definir as duas equações iguais:
\ (R \ Times 49 = R '\ Times 42 \)
Agora, queremos encontrar a proporção da nova taxa de caminhada e a taxa de caminhada usual, que é \ (\ frac {r '} {r} \).Para encontrar isso, podemos dividir os dois lados da equação por \ (R \ Times 42 \):
\ (\ frac {r \ times 49} {r \ times 42} = \ frac {r '\ times 42} {r \ times 42} \)
Simplificando os dois lados, obtemos:
\ (\ frac {49} {42} = \ frac {r '} {r} \)
A razão \ (\ frac {49} {42} \) pode ser simplificada dividindo o numerador e o denominador por 7:
\ (\ frac {49 \ div 7} {42 \ div 7} = \ frac {7} {6} \)
Portanto, a proporção da nova taxa de caminhada do garoto e sua taxa de caminhada habitual é \ (\ frac {7} {6} \).
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Encontre os 25% de Rs.500.
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Para encontrar 25% de Rs.500, você pode multiplicar 500 por 0,25 (já que 25% é o mesmo que 0,25 em forma decimal).
25% de Rs.500 = 500 * 0,25 = Rs.125
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O carro de John recebe 30 mpg.Ele dirige 32 quilômetros para trabalhar em cada sentido 5 dias por semana.Ele também dirige um certo número de quilômetros por semana para viagens de lazer.Ele usa 8 galões de gás por semana.Quantas milhas ele dirige para o lazer viaja a cada semana?
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Primeiro, vamos calcular o número total de milhas que John dirige de e para o trabalho a cada semana.
Ele dirige 32 quilômetros para trabalhar e 32 quilômetros de volta para casa, então são 40 quilômetros por dia.Como ele faz isso 5 dias por semana, o número total de milhas que ele dirige para o trabalho a cada semana é:
40 milhas/dia * 5 dias/semana = 200 milhas/semana
Agora, vamos calcular quantas milhas John pode dirigir em 8 galões de gás, já que seu carro recebe 48 quilômetros por galão (mpg).
8 galões * 30 mpg = 240 milhas
Este é o número total de milhas que ele pode dirigir em 8 galões de gás.Como sabemos que ele dirige 200 milhas para o trabalho, podemos subtrair isso do total para descobrir quantas milhas ele dirige por lazer a cada semana.
240 milhas (total) - 200 milhas (trabalho) = 40 milhas (lazer)
Então, John dirige 40 milhas para viajar de lazer a cada semana.
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Uma grande reunião ocorreu na prefeitura, com 200 pessoas participando.Algumas pessoas decidiram fazer um lanche e, em seguida, 20 novos forasteiros se juntaram para fazer um lanche.Metade desses comedores de snack ficou cheia e saiu.10 novos forasteiros também fizeram lanches.Mais 30 comedores de snack se encheram e saíram.Então metade dos comedores restantes do Snack deixou mais tarde.Existem 20 comedores de snack.Quantas pessoas inicialmente decidiram fazer um lanche?
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Vamos denotar o número inicial de pessoas que decidiram fazer um lanche como \ (s \).
Depois de 20 novos estrangeiros ingressaram, o número de comedores de snack se tornou \ (s + 20 \).
Metade desses comedores de lanche ficou cheia e saiu, então o número de comedores de lanche tornou -se \ (\ frac {s + 20} {2} \).
Em seguida, 10 novos estrangeiros vieram ter lanches, então o número de comedores de lanche tornou -se \ (\ frac {s + 20} {2} + 10 \).
Depois disso, mais 30 comedores de snack receberam seu preenchimento e saíram, para que o número de comedores de snack se tornasse \ (\ frac {s + 20} {2} + 10 - 30 \).
Então, metade dos remanescentes do snack restante restante, de modo que o número de comedores de lanche tornou -se \ (\ frac {\ frac {s + 20} {2} + 10 - 30} {2} \).
Sabemos que restam 20 comedores de snack, para que possamos configurar a equação:
\ [\ frac {\ frac {s + 20} {2} + 10 - 30} {2} = 20 \]
Solução de \ (S \):
\ [\ frac {s + 20} {2} + 10 - 30 = 40 \]
\ [\ frac {s + 20} {2} - 20 = 40 \]
\ [\ frac {s + 20} {2} = 60 \]
\ [S + 20 = 120 \]
\ [S = 120 - 20 \]
\ [S = 100 \]
Então, inicialmente, 100 pessoas decidiram fazer um lanche.
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Lizzie tem alguns giz de cera, Bobbie tem três vezes mais giz de cera do que Billie, e Billie tem 18 giz de cera.Lizzie tem 27 giz de cera.Qual é a proporção do número de giz de cera que Lizzie tem para o número de giz de cera que Bobbie tem?
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Primeiro, precisamos descobrir quantos giz de cera Bobbie tem.Como Bobbie tem três vezes mais giz de cera do que Billie e Billie tem 18 giz de cera, podemos calcular o número de giz de cera que Bobbie tem multiplicando 18 por 3.
Crayons de Bobbie = 3 * Crayons de Billie
Crayons de Bobbie = 3 * 18
Crayons de Bobbie = 54
Agora que sabemos que Bobbie tem 54 giz de cera e Lizzie tem 27 giz de cera, podemos encontrar a proporção do número de giz de cera que Lizzie tem para o número de giz de cera que Bobbie tem.
A proporção é os lápis de Lizzie: os giz de cera de Bobbie
A proporção é 27: 54
Para simplificar a proporção, podemos dividir os dois números pelo maior divisor comum de 27 e 54, que é 27.
27 ÷ 27 = 1
54 ÷ 27 = 2
Portanto, a proporção simplificada do número de giz de cera que Lizzie tem para o número de giz de cera que Bobbie tem é 1: 2.
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Uma competição tem pilotos competindo em bicicletas e triciclos para ganhar um grande prêmio de US $ 4000.Existem 40 pessoas na corrida, e 3/5 delas estão andando de bicicletas.Quantas rodas as bicicletas e triciclos da corrida se combinaram?
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Primeiro, vamos descobrir quantas pessoas estão andando de bicicleta.Como 3/5 dos 40 pilotos estão em bicicletas, calculamos:
3/5 * 40 = 24
Então, existem 24 pessoas andando de bicicleta.
Como o restante dos pilotos está em triciclos, subtraímos o número de ciclistas do número total de pilotos para descobrir quantos estão em triciclos:
40 - 24 = 16
Então, existem 16 pessoas montando triciclos.
Agora, vamos calcular o número total de rodas.Cada bicicleta possui 2 rodas e cada triciclo tem 3 rodas.Portanto:
Número de rodas de bicicletas = 24 (bicicletas) * 2 (rodas por bicicleta) = 48 rodas
Número de rodas de triciclos = 16 (triciclos) * 3 (rodas por triciclo) = 48 rodas
Agora, adicionamos as rodas das bicicletas e dos triciclos juntos:
48 (rodas de bicicleta) + 48 (rodas de triciclo) = 96 rodas
Assim, as bicicletas e triciclos da corrida têm um total combinado de 96 rodas.
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O proprietário de uma loja de móveis cobra de seu cliente uma certa porcentagem mais do que o preço de custo.Um cliente pagou Rs.8325 para uma tabela de computador e o preço de custo da tabela de computador foi de Rs.7239.13.Qual é a marcação percentual no preço de custo?
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Para encontrar a marcação percentual no preço de custo, primeiro precisamos calcular o valor real da marcação, que é a diferença entre o preço de venda e o preço de custo.Em seguida, podemos encontrar a marcação percentual dividindo o valor da marcação pelo preço de custo e multiplicando por 100 para obter a porcentagem.
Valor da marcação = Preço de venda - Preço de custo
Valor da marcação = Rs.8325 - Rs.7239.13
Valor da marcação = Rs.1085.87
Agora, para encontrar a marcação percentual:
Marcação percentual = (valor da marcação / preço de custo) * 100
Marcação percentual = (Rs. 1085,87 / Rs. 7239.13) * 100
Marcação percentual = 0,15 * 100
Marcação percentual = 15%
Portanto, a marcação percentual no preço de custo é de 15%.
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Um investidor planeja investir um certo valor por um ano.Ela planeja investir uma parte desse dinheiro em 7% e a restante em 12%.Ela precisa ganhar pelo menos US $ 2.450 para o ano, e a quantia máxima de dinheiro que pode ser investida em 7% é de US $ 11.000.Qual é o valor total que ela planeja investir?
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Vamos denotar o valor investido em 7% como \ (x \) e o valor investido em 12% como \ (y \).Recebemos que o valor máximo que pode ser investido em 7% é de US $ 11.000, então \ (x \ leq 11.000 \).
O investidor precisa ganhar pelo menos US $ 2.450 para o ano a partir desses investimentos.Os juros do investimento a 7% são \ (0,07x \) e do investimento a 12% é \ (0,12y \).
O interesse total obtido em ambos os investimentos deve ser de pelo menos US $ 2.450, para que possamos escrever a desigualdade:
\ [0,07x + 0,12y \ geq 2.450 \]
Queremos encontrar o valor total investido, que é \ (x + y \).Para fazer isso, precisamos expressar \ (y \) em termos de \ (x \) usando a desigualdade acima.
Reorganizando a desigualdade, obtemos:
\ [0,12y \ geq 2.450 - 0,07x \]
Dividindo os dois lados por 0,12, obtemos:
\ [y \ geq \ frac {2.450 - 0,07x} {0,12} \]
Agora, como \ (x \) é no máximo US $ 11.000, vamos encontrar o mínimo \ (y \) quando \ (x \) está no seu máximo:
\ [y \ geq \ frac {2.450 - 0,07 (11.000)} {0,12} \]
\ [y \ geq \ frac {2.450 - 770} {0,12} \]
\ [y \ geq \ frac {1.680} {0.12} \]
\ [y \ geq 14.000 \]
Portanto, o valor mínimo que precisa ser investido em 12% é de US $ 14.000 quando US $ 11.000 são investidos em 7%.
O valor total investido é a soma do valor investido em 7% e o valor investido em 12%:
\ [x + y = 11.000 + 14.000 \]
\ [x + y = 25.000 \]
Portanto, o valor total que ela planeja investir é de US $ 25.000.
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Um comerciante marca seus produtos em 20% e depois oferece um desconto de 5% no preço acentuado.Que lucro percentual o comerciante obtém após o desconto?
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Vamos supor que o preço de custo das mercadorias seja de US $ 100.
Primeiro, o comerciante marca as mercadorias em 20%.Portanto, o preço acentuado (MP) será:
MP = Preço de custo + (porcentagem de marcação * Preço de custo)
MP = $ 100 + (20% de US $ 100)
MP = $ 100 + (US $ 100 * 0,20)
MP = $ 100 + $ 20
MP = $ 120
Agora, o comerciante oferece um desconto de 5% no preço acentuado.Portanto, o preço de venda (SP) após o desconto será:
SP = preço marcado - (porcentagem de desconto * Preço marcado)
SP = US $ 120 - (5% de US $ 120)
SP = $ 120 - (US $ 120 * 0,05)
Sp = $ 120 - $ 6
SP = $ 114
O lucro é a diferença entre o preço de venda e o preço de custo:
Lucro = preço de venda - preço de custo
Lucro = $ 114 - $ 100
Lucro = $ 14
Para encontrar a porcentagem de lucro, usamos a fórmula:
Porcentagem de lucro = (preço de lucro / custo) * 100
Porcentagem de lucro = ($ 14 / $ 100) * 100
Porcentagem de lucro = 0,14 * 100
Porcentagem de lucro = 14%
Portanto, o comerciante obtém um lucro de 14% após o desconto.
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O lucro de uma certa empresa em 1996 foi 20 % maior que o seu lucro em 1995, e seu lucro em 1997 foi 20 % maior que o seu lucro em 1996.O lucro da empresa em 1997 foi a porcentagem maior que o seu lucro em 1995?
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Vamos supor que o lucro da empresa em 1995 foi P.
Em 1996, o lucro foi 20% maior que em 1995, portanto o lucro em 1996 foi de P + 0,20p = 1,20p.
Em 1997, o lucro foi novamente 20% maior que em 1996, portanto o lucro em 1997 foi de 1,20p + 0,20 * 1,20p = 1,20p + 0,24p = 1,44p.
Agora, para descobrir quanto maior o lucro em 1997 foi comparado a 1995, calculamos o aumento percentual de p para 1,44p.
O aumento é de 1,44p - p = 0,44p.
Para encontrar o aumento percentual, dividimos o aumento pela quantidade original (P) e multiplicamos por 100:
(0,44p / p) * 100 = 0,44 * 100 = 44%.
Portanto, o lucro da empresa em 1997 foi 44% maior que seu lucro em 1995.
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3 candidatos em uma eleição e receberam 3000, 5000 e 15000 votos, respectivamente.Qual % do total de votos que o candidato vencedor recebeu nessa eleição?
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Para encontrar a porcentagem do total de votos que o candidato vencedor recebeu, primeiro precisamos calcular o número total de votos expressos nas eleições.Em seguida, podemos determinar a porcentagem do total de votos que o candidato vencedor recebeu.
O número total de votos expressos é a soma dos votos recebidos pelos três candidatos:
3000 (votos para o primeiro candidato) + 5000 (votos para o segundo candidato) + 15000 (votos para o terceiro candidato) = 23000 votos no total.
O candidato vencedor é quem recebeu 15000 votos.
Agora, para encontrar a porcentagem do total de votos que o candidato vencedor recebeu, usamos a fórmula:
(Número de votos recebidos pelo candidato vencedor / número total de votos) * 100
Então, a porcentagem é:
(15000 /23000) * 100 = (15/33) * 100 ≈ 65,22%
Portanto, o candidato vencedor recebeu aproximadamente 65,22% do total de votos.
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Addilynn foi ao supermercado e comprou seis dúzias de ovos para uso em sua casa.Depois de duas semanas, ela usou uma parte dos ovos e acidentalmente quebrou 15 dos ovos restantes enquanto os move para limpar as prateleiras.Existem 21 ovos restantes na prateleira.Qual é a proporção dos ovos usados e o total de ovos comprados?
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Primeiro, vamos calcular o número total de ovos que Addilynn comprou:
6 dúzias de ovos = 6 x 12 ovos/dúzia = 72 ovos
Agora, vamos descobrir quantos ovos foram usados antes que os 15 fossem quebrados acidentalmente.Sabemos que restam 21 ovos, para que possamos calcular o número de ovos antes do acidente:
Número de ovos antes do acidente = número de ovos deixados + número de ovos quebrados
Número de ovos antes do acidente = 21 ovos + 15 ovos
Número de ovos antes do acidente = 36 ovos
Agora, podemos calcular o número de ovos usados subtraindo o número de ovos antes do acidente do número total de ovos comprados:
Número de ovos usados = número total de ovos comprados - número de ovos antes do acidente
Número de ovos usados = 72 ovos - 36 ovos
Número de ovos usados = 36 ovos
Finalmente, podemos encontrar a proporção dos ovos usados e o total de ovos comprados:
Proporção de ovos usados para o total de ovos comprados = número de ovos usados: número total de ovos comprados
Proporção de ovos usados para o total de ovos comprados = 36 ovos: 72 ovos
Para simplificar a proporção, podemos dividir os dois números pelo maior divisor comum, que é 36 neste caso:
Proporção de ovos usados para o total de ovos comprados = (36/36): (72/36)
Proporção de ovos usados para o total de ovos comprados = 1: 2
Portanto, a proporção dos ovos usados e o total de ovos comprados é 1: 2.
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Ali mantém suas contas em sua carteira.Ele tem 7 notas de 5 dólares e 1 nota de 10 dólares.Quanto dinheiro ele tem no total?
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Ali tem 7 notas de 5 dólares cada e 1 nota de 10 dólares.
Para encontrar a quantia total de dinheiro que ele tem, podemos calcular:
(7 Bills * $ 5/Bill) + (1 Bill * $ 10/Bill) = $ 35 + $ 10 = $ 45
Então, Ali tem um total de US $ 45 em sua carteira.
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Jane escolheu algumas maçãs no pomar.Ela os classificou em 4 cestas diferentes para enviar para seus amigos.Quando Jane não estava olhando, sua irmã pegou três maçãs de cada uma das cestas.Agora existem 13 maçãs em cada cesta.Quantas maçãs Jane escolheu inicialmente?
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Se agora houver 13 maçãs em cada cesta depois que a irmã de Jane pegou 3 maçãs de cada uma, podemos calcular o número original de maçãs em cada cesta, adicionando essas 3 maçãs de volta ao número atual.
Portanto, cada cesta originalmente tinha 13 + 3 = 16 maçãs.
Como existem 4 cestas, podemos encontrar o número total de maçãs que Jane foi escolhida inicialmente multiplicando o número de maçãs em uma cesta pelo número de cestas.
TOTAL APLAS = 16 APLAÇÕES/CESTÃO * 4 cestas = 64 maçãs
Jane escolheu 64 maçãs inicialmente.
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Austin recebe US $ 5 por cada hora em que ajuda seu pai a construir um baralho no quintal.Ele trabalha por 2 horas às segundas -feiras, uma hora às quartas -feiras e 3 horas às sextas -feiras.Se Austin quer comprar uma bicicleta e ele tem que trabalhar por 6 semanas, quanto custa a bicicleta?
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Primeiro, vamos calcular quantas horas Austin funciona em uma semana.Ele trabalha:
2 horas às segundas -feiras + 1 hora às quartas -feiras + 3 horas às sextas -feiras = 2 + 1 + 3 = 6 horas por semana.
Como ele ganha US $ 5 por cada hora em que trabalha, em uma semana ele ganha:
6 horas por semana * $ 5 por hora = US $ 30 por semana.
Se ele tiver que trabalhar por 6 semanas para comprar a bicicleta, o custo total da bicicleta é:
6 semanas * $ 30 por semana = $ 180.
Portanto, a bicicleta custa US $ 180.
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Um lojista de preço justo obtém 10 % de lucro em seus bens.Ele perdeu 40 % de bens durante o roubo.Sua porcentagem de perda é:
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Vamos supor que o lojista tinha mercadorias no valor de US $ 100 inicialmente.
Ele obtém um lucro de 10% em seus bens, para que os vendesse por US $ 110.
No entanto, ele perdeu 40% de seus bens durante o roubo.Isso significa que ele perdeu bens no valor de 40% de US $ 100, o que é de US $ 40.
Agora, ele fica com mercadorias no valor de US $ 100 - US $ 40 = US $ 60.
Ele venderia esses produtos restantes para lucro de 10%, o que significa que ele os venderia por US $ 60 + (US $ 60 * 10/100) = $ 60 + $ 6 = $ 66.
Inicialmente, o lojista esperava vender mercadorias no valor de US $ 110, mas agora só pode vender mercadorias no valor de US $ 66.
A perda no valor do dólar é de US $ 110 - US $ 66 = $ 44.
Para encontrar a porcentagem de perda, calculamos a perda de valor como uma porcentagem do valor esperado de vendas:
Perda por cento = (perda de valor / valor de vendas esperado) * 100
Perda por cento = (US $ 44 / $ 110) * 100
Perda por cento = 0,4 * 100
Perda por cento = 40%
Portanto, a porcentagem de perda do lojista é de 40%.
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John corre por algum tempo da manhã todos os dias.Depois de duas semanas, ele passará 21 horas correndo.Quanto tempo ele corre todas as manhãs?
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Para descobrir quanto tempo o Sr. John jogs todas as manhãs, precisamos dividir o tempo total que ele passou correndo pelo número de dias em que correu.
Duas semanas consistem em 14 dias.
Tempo total gasto jogging = 21 horas
Número de dias Joged = 14 dias
O tempo correu todas as manhãs = tempo total gasto em correr / número de dias correndo
O tempo correu todas as manhãs = 21 horas / 14 dias
O tempo correu todas as manhãs = 1,5 horas
Então, o Sr. John corre por 1,5 horas todas as manhãs.
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Um casal que possui uma loja de eletrodomésticos descobre que, se anunciar um desconto de vendas de 10% em todos os itens da loja, no final de um mês o número de itens totais vendidos aumenta em uma certa porcentagem.Sua receita bruta das vendas por um mês aumenta em 17%.Em que porcentagem o número total de itens vendidos aumentou?
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Vamos supor que o preço original de cada item da loja seja de dólares em P e o número original de itens vendidos em um mês é N. Portanto, a receita bruta original das vendas em um mês seria P * N.
Após o desconto de 10%, o novo preço de cada item se torna 0,9p (já que 10% de desconto significa que eles estão vendendo a 90% do preço original).
Vamos chamar o novo número de itens vendidos após o desconto. A nova receita bruta das vendas em um mês seria de 0,9p * M.
Dizem -nos que a receita bruta das vendas aumenta em 17% após o desconto.Isso significa que a nova renda bruta é 1,17 vezes a renda bruta original.
Então, temos a equação:
0,9p * m = 1,17 * (p * n)
Agora podemos resolver o M/N, que representa o aumento percentual no número de itens vendidos:
M / n = 1,17 / 0,9
M/n = 1,3 (aproximadamente)
Isso significa que o número de itens vendidos aumentou aproximadamente 30%.
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Em um jogo, Samanta tem mais 8 pontos que Mark, e Mark tem 50% a mais de pontos que Eric.Eric tem 6 pontos.Quantos pontos Samanta, Mark e Eric têm no total?
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Primeiro, vamos descobrir quantos pontos Mark tem.Como Mark tem 50% mais pontos que Eric e Eric tem 6 pontos, calculamos os pontos de Mark da seguinte forma:
Pontos de Mark = Pontos de Eric + (50% dos pontos de Eric)
Pontos de Mark = 6 + (0,50 * 6)
Pontos de Mark = 6 + 3
Pontos de Mark = 9
Agora, vamos descobrir quantos pontos Samanta tem.Como Samanta tem mais 8 pontos que Mark, calculamos os pontos de Samanta da seguinte forma:
Pontos de Samanta = pontos de Mark + 8
Pontos de Samanta = 9 + 8
Pontos de Samanta = 17
Finalmente, vamos calcular o total de pontos que Samanta, Mark e Eric têm:
Pontos totais = Pontos de Samanta + pontos de Mark + Pontos de Eric
Pontos totais = 17 + 9 + 6
Pontos totais = 32
Então, Samanta, Mark e Eric têm um total de 32 pontos.
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Clinton tem o dobro de sapatos em seu guarda -roupa do que os cintos.Ele tem mais 2 cintos do que chapéus e atualmente tem um certo número de chapéus.Clinton tem 14 sapatos.Quantos cintos Clinton tem?
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Se Clinton tiver 14 sapatos, e ele tiver duas vezes mais sapatos que os cintos, podemos encontrar o número de cintos dividindo o número de sapatos por 2.
Número de cintos = número de sapatos / 2
Número de cintos = 14 /2
Número de cintos = 7
Clinton tem 7 cintos.
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Em um processo de criação de corante, uma jovem mistura 3/5 de uma certa quantidade de água com 5/6 de 18 litros de vinagre.Ela obteve 27 litros da mistura.Quantos litros de água ela usou?
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Vamos denotar a quantidade certa de água como litros.
De acordo com o problema, a jovem mistura 3/5 de W com 5/6 de 18 litros de vinagre para obter uma mistura de 27 litros.
Primeiro, vamos descobrir quanto vinagre ela usou:
5/6 * 18 litros = 15 litros
Agora, sabemos que a mistura total é de 27 litros e, a partir disso, 15 litros é vinagre.Portanto, a parte restante da mistura deve ser água.
27 litros (mistura total) - 15 litros (vinagre) = 12 litros (água)
A jovem usou 12 litros de água, 3/5 da quantidade total de água que ela tinha (w).
Então, podemos configurar a equação:
3/5 * W = 12 litros
Para encontrar W, multiplicamos os dois lados da equação por 5/3 para isolar W:
W = 12 litros * (5/3)
W = 12 * 5/3
W = 60 /3
W = 20 litros
Portanto, a certa quantidade de água (w) que ela tinha era de 20 litros e usou 3/5, que é de 12 litros, no processo de criação de corante.
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Cavalos, vacas, porcos, ovelhas, coelhos e esquilos entraram na caneta nessa ordem. Qual animal ficou em 4º lugar?
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O quarto animal a entrar na caneta, de acordo com a ordem dada, é a ovelha.
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A sra. Carlton dá pontos de penalidade sempre que seus alunos se comportam mal.Eles recebem 5 pontos para interromper, alguns pontos para insultar seus colegas de classe e 25 pontos por jogar coisas.Se eles receberem 100 pontos, precisam ir ao escritório.Jerry já interrompeu duas vezes e insultou seus colegas de classe 4 vezes.Ele pode jogar as coisas 2 vezes antes de ser enviado para o escritório.Quantos pontos Jerry ganha por insultar seus colegas de classe?
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Jerry interrompeu duas vezes, o que lhe dá 5 pontos a cada vez, então são 5 * 2 = 10 pontos para interromper.
Ele pode jogar as coisas duas vezes antes de ser enviado ao escritório, o que lhe daria 25 pontos a cada vez, de modo que são 25 * 2 = 50 pontos para jogar coisas.
Jerry tem que ficar abaixo de 100 pontos para evitar ser enviado ao escritório.Se adicionarmos os pontos para interromper e jogar coisas, obtemos 10 + 50 = 60 pontos.
Para descobrir quantos pontos Jerry recebe por insultar seus colegas de classe, precisamos calcular os pontos restantes que ele pode obter antes de atingir 100 pontos.Então, 100 - 60 = 40 pontos.
Como Jerry insultou seus colegas de classe 4 vezes, dividimos os pontos restantes pelo número de vezes que ele insultou para descobrir quantos pontos ele recebe por insulto.Então, 40 pontos / 4 vezes = 10 pontos por insulto.
Portanto, Jerry recebe 10 pontos por insultar seus colegas de classe.
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O dono da lanchonete disse que, para uma ocasião especial, ele daria biscoitos iguais ao número de três dígitos feito usando 1, 7 e 0, todos pelo menos uma vez. Que número Haneul deve fazer para receber mais doces?
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Para receber mais doces, Haneul deve fazer o maior número de três dígitos possível usando os dígitos 1, 7 e 0, com cada dígito sendo usado pelo menos uma vez. O maior dígito deve ser colocado na casa das centenas, o segundo maior na casa das dezenas e o menor na casa das unidades. Portanto, o maior número que Haneul pode fazer é 710.
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Yvonne e Janna estavam escrevendo seu trabalho de pesquisa de pares de 1000 palavras.Yvonne conseguiu escrever 400 palavras enquanto Janna escreveu mais 150 palavras que Yvonne.Quando editaram seu artigo, removeram algumas palavras e adicionaram duas vezes mais palavras que removeram.Eles precisam adicionar mais 30 palavras para alcançar o requisito do artigo de pesquisa.Quantas palavras eles removeram durante a edição?
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Vamos começar calculando o número total de palavras que Janna escreveu.Como Janna escreveu mais 150 palavras que Yvonne, podemos expressar isso como:
Palavras de Janna = palavras de Yvonne + 150
Palavras de Janna = 400 + 150
Palavras de Janna = 550
Agora, vamos descobrir o número total de palavras que eles tiveram antes de editar:
Palavras totais antes da edição = palavras de Yvonne + palavras de Janna
Palavras totais antes da edição = 400 + 550
Palavras totais antes de editar = 950
Durante a edição, eles removeram algumas palavras (vamos chamar esse número R) e adicionaram duas vezes mais palavras que removeram.Então, eles adicionaram 2R palavras.
Após a edição, o número total de palavras que eles tiveram foi:
Palavras totais após a edição = Palavras totais antes da edição - R + 2R
Palavras totais após a edição = 950 - r + 2r
Palavras totais após a edição = 950 + r
Eles precisam adicionar mais 30 palavras para atingir o requisito de 1000 palavras, o que significa que o total de palavras após a edição é de 30 palavras menores de 1000:
Palavras totais após a edição = 1000 - 30
Palavras totais após a edição = 970
Agora podemos definir a equação 950 + r = 970 para encontrar o número de palavras que eles removeram:
950 + r = 970
R = 970 - 950
R = 20
Então, eles removeram 20 palavras durante a edição.
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O número de seis dígitos 14A56A é um múltiplo de 4 e também um múltiplo de 3. Encontre este número de seis dígitos.
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Para encontrar o número de seis dígitos 14A56A que é um múltiplo tanto de 4 quanto de 3, precisamos considerar as regras de divisibilidade por esses números. Para que um número seja divisível por 4, os dois últimos dígitos do número devem ser divisíveis por 4. Como temos 'A' como último dígito, precisamos encontrar um dígito para 'A' de modo que '6A' seja divisível por 4. Os valores possíveis para 'A' que tornam '6A' divisível por 4 são 0, 4 e 8. Para que um número seja divisível por 3, a soma de seus dígitos deve ser divisível por 3. Vamos verificar a soma dos dígitos conhecidos primeiro: 1 + 4 + 5 + 6 = 16. Agora precisamos encontrar um valor para 'A' de modo que, ao ser adicionado a 16, a soma total seja divisível por 3. Vamos verificar cada valor possível para 'A' (0, 4 e 8) para ver qual torna a soma divisível por 3: 1. Se A = 0, a soma é 16 + 0 = 16, que não é divisível por 3. 2. Se A = 4, a soma é 16 + 4 + 4 = 24, que é divisível por 3. 3. Se A = 8, a soma é 16 + 8 + 8 = 32, que não é divisível por 3. Portanto, o único valor para 'A' que satisfaz ambas as condições (divisibilidade por 4 e 3) é 4. O número de seis dígitos é 144564.
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Há um livro infantil com 220 páginas. Se Jinwoo quiser ler este livro em uma semana, pelo menos quantas páginas Jinwoo tem que ler por dia?
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Para descobrir quantas páginas Jinwoo tem que ler por dia para terminar o livro em uma semana, dividimos o número total de páginas pelo número de dias em uma semana.
Páginas totais = 220
Dias em uma semana = 7
Páginas por dia = Páginas totais / Dias em uma semana
Páginas por dia = 220 / 7
Páginas por dia ≈ 31,43
Como Jinwoo não pode ler uma fração de uma página, ele deve ler pelo menos 32 páginas por dia para terminar o livro em uma semana.
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