context stringlengths 127 3.45k | question stringlengths 1 264 | answers dict | id stringlengths 24 24 |
|---|---|---|---|
Khái niệm của một nhóm trỗi dậy từ việc nghiên cứu các phương trình đa thức, bắt đầu với Évariste Galois vào những năm 1830 Sau khi đóng góp từ các lĩnh vực khác như lý thuyết số và hình học, quan niệm nhóm đã được tổng hợp và chắc chắn được thành lập xung quanh 1870. lý thuyết nhóm hiện đại-một nhóm học kỷ luật toán h... | Khi nào thì ý kiến nhóm tóm tắt và phía đã được giải quyết? | {
"answer_start": [
267
],
"text": [
"1870"
]
} | 572809ab2ca10214002d9c39 |
Khái niệm của một nhóm trỗi dậy từ việc nghiên cứu các phương trình đa thức, bắt đầu với Évariste Galois vào những năm 1830 Sau khi đóng góp từ các lĩnh vực khác như lý thuyết số và hình học, quan niệm nhóm đã được tổng hợp và chắc chắn được thành lập xung quanh 1870. lý thuyết nhóm hiện đại-một nhóm học kỷ luật toán h... | Điều gì nhỏ hơn và dễ hiểu hơn để hiểu các nhóm đã bị phá vỡ? | {
"answer_start": [
501
],
"text": [
" nhóm, nhóm quotient và các nhóm đơn giản."
]
} | 572809ab2ca10214002d9c3a |
Khái niệm của một nhóm trỗi dậy từ việc nghiên cứu các phương trình đa thức, bắt đầu với Évariste Galois vào những năm 1830 Sau khi đóng góp từ các lĩnh vực khác như lý thuyết số và hình học, quan niệm nhóm đã được tổng hợp và chắc chắn được thành lập xung quanh 1870. lý thuyết nhóm hiện đại-một nhóm học kỷ luật toán h... | Khi nào được thông báo cho việc phân loại các nhóm đơn giản hữu hạn? | {
"answer_start": [
904
],
"text": [
" 1983 "
]
} | 572809ab2ca10214002d9c3b |
Bộ G được gọi là bộ cơ bản của nhóm (G, •). Thường là bộ cơ bản của nhóm G được sử dụng như một cái tên ngắn cho nhóm (G, •). Cùng một dòng, biểu cảm tốc độ như một nhóm nhỏ Trong nhóm G hoặc một yếu tố của nhóm G được sử dụng khi những gì thực sự có ý nghĩa là một phần nhỏ của bộ phận cơ bản G của nhóm (G, •) hoặc một... | Điều gì được biết đến như là bộ phận cơ bản của nhóm? | {
"answer_start": [
0
],
"text": [
"Bộ"
]
} | 57280b474b864d19001642e6 |
Bộ G được gọi là bộ cơ bản của nhóm (G, •). Thường là bộ cơ bản của nhóm G được sử dụng như một cái tên ngắn cho nhóm (G, •). Cùng một dòng, biểu cảm tốc độ như một nhóm nhỏ Trong nhóm G hoặc một yếu tố của nhóm G được sử dụng khi những gì thực sự có ý nghĩa là một phần nhỏ của bộ phận cơ bản G của nhóm (G, •) hoặc một... | Điều gì thường được sử dụng như một cái tên ngắn cho nhóm? | {
"answer_start": [
57
],
"text": [
"bộ cơ bản của nhóm"
]
} | 57280b474b864d19001642e7 |
Bộ G được gọi là bộ cơ bản của nhóm (G, •). Thường là bộ cơ bản của nhóm G được sử dụng như một cái tên ngắn cho nhóm (G, •). Cùng một dòng, biểu cảm tốc độ như một nhóm nhỏ Trong nhóm G hoặc một yếu tố của nhóm G được sử dụng khi những gì thực sự có ý nghĩa là một phần nhỏ của bộ phận cơ bản G của nhóm (G, •) hoặc một... | Những biểu cảm nào được sử dụng khi thực sự được ngụ ý là một biểu hiện dài hơn? | {
"answer_start": [
141
],
"text": [
"biểu cảm tốc độ"
]
} | 57280b474b864d19001642e8 |
Những người này được đại diện bởi chức năng. Mỗi chức năng này gửi một điểm ở quảng trường đến điểm tương ứng dưới sự đối xứng. Ví dụ, R1 gửi một điểm đến vòng xoay 90° theo chiều kim đồng hồ xung quanh trung tâm của quảng trường, và FH gửi một điểm đến sự phản chiếu của nó qua đường thẳng dọc của quảng trường. Soạn ha... | Điều gì gửi một điểm trong quảng trường đến điểm liên quan dưới sự đối xứng? | {
"answer_start": [
49
],
"text": [
"chức năng"
]
} | 57280d1c4b864d190016431a |
Những người này được đại diện bởi chức năng. Mỗi chức năng này gửi một điểm ở quảng trường đến điểm tương ứng dưới sự đối xứng. Ví dụ, R1 gửi một điểm đến vòng xoay 90° theo chiều kim đồng hồ xung quanh trung tâm của quảng trường, và FH gửi một điểm đến sự phản chiếu của nó qua đường thẳng dọc của quảng trường. Soạn ha... | Điều gì cho một chức năng đối xứng khác? | {
"answer_start": [
313
],
"text": [
"Soạn hai trong số các chức năng đối xứng này"
]
} | 57280d1c4b864d190016431b |
Những người này được đại diện bởi chức năng. Mỗi chức năng này gửi một điểm ở quảng trường đến điểm tương ứng dưới sự đối xứng. Ví dụ, R1 gửi một điểm đến vòng xoay 90° theo chiều kim đồng hồ xung quanh trung tâm của quảng trường, và FH gửi một điểm đến sự phản chiếu của nó qua đường thẳng dọc của quảng trường. Soạn ha... | Nhóm nào bao gồm xứng của độ 4 và được D4? | {
"answer_start": [
444
],
"text": [
"nhóm là"
]
} | 57280d1c4b864d190016431c |
Khái niệm hiện đại của một nhóm trừu tượng phát triển ra khỏi nhiều lĩnh vực toán học. Động lực ban đầu của lý thuyết nhóm là nhiệm vụ cho các giải pháp của các phương trình đa thức của độ cao hơn 4. Nhà toán học người Pháp thế kỷ 19 Évariste Galois, mở rộng trước công việc của Paolo số và Joseph-Louis Lagrange, đã đưa... | Nhà toán học người Pháp nào mở rộng công việc trước đây của Paolo số và Joseph-Louis Lagrange? | {
"answer_start": [
234
],
"text": [
"Évariste Galois"
]
} | 57280ee3ff5b5019007d9c02 |
Khái niệm hiện đại của một nhóm trừu tượng phát triển ra khỏi nhiều lĩnh vực toán học. Động lực ban đầu của lý thuyết nhóm là nhiệm vụ cho các giải pháp của các phương trình đa thức của độ cao hơn 4. Nhà toán học người Pháp thế kỷ 19 Évariste Galois, mở rộng trước công việc của Paolo số và Joseph-Louis Lagrange, đã đưa... | Hành trình đáp ứng các phương trình đa thức về độ cao hơn 4 là động lực gốc cho lý thuyết gì? | {
"answer_start": [
108
],
"text": [
"lý thuyết nhóm"
]
} | 57280ee3ff5b5019007d9c01 |
Khái niệm hiện đại của một nhóm trừu tượng phát triển ra khỏi nhiều lĩnh vực toán học. Động lực ban đầu của lý thuyết nhóm là nhiệm vụ cho các giải pháp của các phương trình đa thức của độ cao hơn 4. Nhà toán học người Pháp thế kỷ 19 Évariste Galois, mở rộng trước công việc của Paolo số và Joseph-Louis Lagrange, đã đưa... | Ai đã phát triển một lý thuyết đưa ra định nghĩa trừu tượng đầu tiên của một nhóm hữu hạn? | {
"answer_start": [
756
],
"text": [
"Arthur Cayley"
]
} | 57280ee3ff5b5019007d9c03 |
Khái niệm hiện đại của một nhóm trừu tượng phát triển ra khỏi nhiều lĩnh vực toán học. Động lực ban đầu của lý thuyết nhóm là nhiệm vụ cho các giải pháp của các phương trình đa thức của độ cao hơn 4. Nhà toán học người Pháp thế kỷ 19 Évariste Galois, mở rộng trước công việc của Paolo số và Joseph-Louis Lagrange, đã đưa... | Khái niệm hiện đại nào được tạo ra từ nhiều lĩnh vực toán học? | {
"answer_start": [
27
],
"text": [
"nhóm trừu tượng"
]
} | 57280ee3ff5b5019007d9c00 |
Sự kết hợp của những nguồn khác nhau vào một lý thuyết đồng phục của nhóm bắt đầu với Camille Jordan ' s Traité des trận et des phương trình algébriques (1870). Walther von Dyck (1882) giới thiệu ý tưởng về việc xác định một nhóm theo ý nghĩa của máy phát điện và mối quan hệ và cũng là người đầu tiên đưa ra định nghĩa ... | Lý thuyết đồng phục của các nhóm phát triển từ các nguồn khác nhau khi nào? | {
"answer_start": [
154
],
"text": [
"1870"
]
} | 5728106fff5b5019007d9c3a |
Sự kết hợp của những nguồn khác nhau vào một lý thuyết đồng phục của nhóm bắt đầu với Camille Jordan ' s Traité des trận et des phương trình algébriques (1870). Walther von Dyck (1882) giới thiệu ý tưởng về việc xác định một nhóm theo ý nghĩa của máy phát điện và mối quan hệ và cũng là người đầu tiên đưa ra định nghĩa ... | Ai đã trình bày một phương pháp để xác định một nhóm bằng cách có ý nghĩa của máy phát điện và mối quan hệ? | {
"answer_start": [
161
],
"text": [
"Walther von Dyck"
]
} | 5728106fff5b5019007d9c3b |
Sự kết hợp của những nguồn khác nhau vào một lý thuyết đồng phục của nhóm bắt đầu với Camille Jordan ' s Traité des trận et des phương trình algébriques (1870). Walther von Dyck (1882) giới thiệu ý tưởng về việc xác định một nhóm theo ý nghĩa của máy phát điện và mối quan hệ và cũng là người đầu tiên đưa ra định nghĩa ... | Hermann Lie học lý thuyết gì ngoài các nhóm nhỏ gọn tại địa phương? | {
"answer_start": [
656
],
"text": [
"Lý thuyết của những nhóm nói dối"
]
} | 5728106fff5b5019007d9c3c |
Sự kết hợp của những nguồn khác nhau vào một lý thuyết đồng phục của nhóm bắt đầu với Camille Jordan ' s Traité des trận et des phương trình algébriques (1870). Walther von Dyck (1882) giới thiệu ý tưởng về việc xác định một nhóm theo ý nghĩa của máy phát điện và mối quan hệ và cũng là người đầu tiên đưa ra định nghĩa ... | Ai ban đầu cho lý thuyết của các nhóm đại số? | {
"answer_start": [
882
],
"text": [
"Claude Chevalley"
]
} | 5728106fff5b5019007d9c3d |
Năm học lý thuyết nhóm 1960-61 của Chicago mang đến cho các nhà lý luận nhóm như Daniel Gorenstein, John G. Thompson và Walter Feit, đặt nền tảng của một sự hợp tác mà, với đầu vào từ nhiều nhà toán học khác, được phân loại tất cả các nhóm đơn giản hữu hạn trong năm 1982. Dự án này vượt qua các nhà toán học trước đây b... | Năm học đại học nào thuộc về nhóm các nhà lý luận? | {
"answer_start": [
23
],
"text": [
"1960-61"
]
} | 572811cc2ca10214002d9d23 |
Năm học lý thuyết nhóm 1960-61 của Chicago mang đến cho các nhà lý luận nhóm như Daniel Gorenstein, John G. Thompson và Walter Feit, đặt nền tảng của một sự hợp tác mà, với đầu vào từ nhiều nhà toán học khác, được phân loại tất cả các nhóm đơn giản hữu hạn trong năm 1982. Dự án này vượt qua các nhà toán học trước đây b... | Nhóm các nhà lý luận phân loại trong năm 1982 là gì? | {
"answer_start": [
224
],
"text": [
"tất cả các nhóm đơn giản hữu hạn"
]
} | 572811cc2ca10214002d9d24 |
Năm học lý thuyết nhóm 1960-61 của Chicago mang đến cho các nhà lý luận nhóm như Daniel Gorenstein, John G. Thompson và Walter Feit, đặt nền tảng của một sự hợp tác mà, với đầu vào từ nhiều nhà toán học khác, được phân loại tất cả các nhóm đơn giản hữu hạn trong năm 1982. Dự án này vượt qua các nhà toán học trước đây b... | Hai yếu tố mô tả kích thước lớn của dự án là gì? | {
"answer_start": [
365
],
"text": [
" chiều dài bằng chứng và."
]
} | 572811cc2ca10214002d9d25 |
Để hiểu được các nhóm vượt quá mức chỉ có thể là một số hình tượng trưng bày như trên, nhiều khái niệm cấu trúc hơn phải được làm việc. c ['] Có một nguyên tắc khái niệm cơ bản tất cả các ý tưởng sau đây: để tận dụng cấu trúc được cung cấp bởi các nhóm (bộ nào, bị structureless, không có), công trình liên quan đến các ... | Những ý tưởng nào được sử dụng để hiểu các nhóm vượt qua các ký hiệu? | {
"answer_start": [
87
],
"text": [
"khái niệm kết cấu"
]
} | 572812cd2ca10214002d9d48 |
Để hiểu được các nhóm vượt quá mức chỉ có thể là một số hình tượng trưng bày như trên, nhiều khái niệm cấu trúc hơn phải được làm việc. c ['] Có một nguyên tắc khái niệm cơ bản tất cả các ý tưởng sau đây: để tận dụng cấu trúc được cung cấp bởi các nhóm (bộ nào, bị structureless, không có), công trình liên quan đến các ... | Điều gì phải tương thích với hoạt động của nhóm? | {
"answer_start": [
291
],
"text": [
"công trình liên quan đến các nhóm"
]
} | 572812cd2ca10214002d9d49 |
Để hiểu được các nhóm vượt quá mức chỉ có thể là một số hình tượng trưng bày như trên, nhiều khái niệm cấu trúc hơn phải được làm việc. c ['] Có một nguyên tắc khái niệm cơ bản tất cả các ý tưởng sau đây: để tận dụng cấu trúc được cung cấp bởi các nhóm (bộ nào, bị structureless, không có), công trình liên quan đến các ... | Khái niệm nào mô tả các nhóm có thể liên quan đến nhau qua chức năng? | {
"answer_start": [
520
],
"text": [
"nhóm homomorphisms"
]
} | 572812cd2ca10214002d9d4a |
Hai nhóm G và H được gọi là isomorphic nếu ở đó tồn tại nhóm homomorphisms A: G → H và B: H → G, như vậy áp dụng hai chức năng một sau một lần khác trong mỗi hai đơn hàng có thể cung cấp các chức năng danh tính của G và H. Đó là, một (b (h)) = h và b (a (g)) = g cho bất kỳ g trong G và h ở H. Từ một quan điểm trừu tượn... | Hai nhóm được gọi là gì nếu họ bao gồm homomorphisms? | {
"answer_start": [
28
],
"text": [
"isomorphic"
]
} | 57281407ff5b5019007d9ca6 |
Hai nhóm G và H được gọi là isomorphic nếu ở đó tồn tại nhóm homomorphisms A: G → H và B: H → G, như vậy áp dụng hai chức năng một sau một lần khác trong mỗi hai đơn hàng có thể cung cấp các chức năng danh tính của G và H. Đó là, một (b (h)) = h và b (a (g)) = g cho bất kỳ g trong G và h ở H. Từ một quan điểm trừu tượn... | Các nhóm isomorphic có thể mang theo nguyên tố tương tự nào? | {
"answer_start": [
323
],
"text": [
"các nhóm isomorphic"
]
} | 57281407ff5b5019007d9ca7 |
Hai nhóm G và H được gọi là isomorphic nếu ở đó tồn tại nhóm homomorphisms A: G → H và B: H → G, như vậy áp dụng hai chức năng một sau một lần khác trong mỗi hai đơn hàng có thể cung cấp các chức năng danh tính của G và H. Đó là, một (b (h)) = h và b (a (g)) = g cho bất kỳ g trong G và h ở H. Từ một quan điểm trừu tượn... | Làm thế nào để thể hiện sự bình đẳng thứ hai được chứng minh đầu tiên là khái niệm về các nhóm isomorphic? | {
"answer_start": [
498
],
"text": [
"áp dụng một cho sự bình đẳng đầu tiên của chúng tôi"
]
} | 57281407ff5b5019007d9ca8 |
Trong ví dụ trên, danh tính và các vòng tạo thành một phụ R = {id, r1, r2, r3}, nổi bật trong màu đỏ trong nhóm bàn trên: bất kỳ hai vòng được sáng tác vẫn là một vòng xoay, và một vòng xoay có thể được tác động bởi (tức là nghịch với) vòng 270° cho 90° 180° cho 180° và 90° cho 270° (lưu ý rằng xoay ngược hướng không đ... | Có vòng là gì? | {
"answer_start": [
166
],
"text": [
"một vòng xoay"
]
} | 572820982ca10214002d9e86 |
Trong ví dụ trên, danh tính và các vòng tạo thành một phụ R = {id, r1, r2, r3}, nổi bật trong màu đỏ trong nhóm bàn trên: bất kỳ hai vòng được sáng tác vẫn là một vòng xoay, và một vòng xoay có thể được tác động bởi (tức là nghịch với) vòng 270° cho 90° 180° cho 180° và 90° cho 270° (lưu ý rằng xoay ngược hướng không đ... | Vòng xoay nào có thể thay đổi được? | {
"answer_start": [
224
],
"text": [
"nghịch"
]
} | 572820982ca10214002d9e87 |
Trong ví dụ trên, danh tính và các vòng tạo thành một phụ R = {id, r1, r2, r3}, nổi bật trong màu đỏ trong nhóm bàn trên: bất kỳ hai vòng được sáng tác vẫn là một vòng xoay, và một vòng xoay có thể được tác động bởi (tức là nghịch với) vòng 270° cho 90° 180° cho 180° và 90° cho 270° (lưu ý rằng xoay ngược hướng không đ... | Điều kiện cần thiết nào phải được gặp cho một nhóm nhỏ của một nhóm để trở thành một nhóm phụ? | {
"answer_start": [
335
],
"text": [
"Bài kiểm tra phụ"
]
} | 572820982ca10214002d9e88 |
Trong nhiều tình huống, nó mong muốn được xem xét hai yếu tố nhóm giống nhau nếu họ khác nhau bởi một yếu tố của một nhóm phụ. Ví dụ, trong D4 trên, một khi một phản chiếu được thực hiện, quảng trường không bao giờ trở lại với cấu hình r2 bằng cách chỉ cần áp dụng các hoạt động quay (và không có phản chiếu xa hơn), tức... | Khi nào thì tốt hơn khi xem xét hai yếu tố nhóm để giống nhau? | {
"answer_start": [
346
],
"text": [
"không liên quan đến câu hỏi cho dù một sự phản chiếu đã được đã thực hiện"
]
} | 572821b7ff5b5019007d9dac |
Trong nhiều tình huống, nó mong muốn được xem xét hai yếu tố nhóm giống nhau nếu họ khác nhau bởi một yếu tố của một nhóm phụ. Ví dụ, trong D4 trên, một khi một phản chiếu được thực hiện, quảng trường không bao giờ trở lại với cấu hình r2 bằng cách chỉ cần áp dụng các hoạt động quay (và không có phản chiếu xa hơn), tức... | Điều gì không nên được xem xét khi hỏi nếu một phản chiếu đã được thực hiện? | {
"answer_start": [
324
],
"text": [
"các hoạt động quay"
]
} | 572821b7ff5b5019007d9dad |
Trong nhiều tình huống, nó mong muốn được xem xét hai yếu tố nhóm giống nhau nếu họ khác nhau bởi một yếu tố của một nhóm phụ. Ví dụ, trong D4 trên, một khi một phản chiếu được thực hiện, quảng trường không bao giờ trở lại với cấu hình r2 bằng cách chỉ cần áp dụng các hoạt động quay (và không có phản chiếu xa hơn), tức... | Những bộ số nào được sử dụng để hiển thị cách các nhóm có thể được xem như là bản dịch của nhóm lớn hơn? | {
"answer_start": [
412
],
"text": [
"Cosets"
]
} | 572821b7ff5b5019007d9dae |
Bộ này inherits một nhóm hoạt động (đôi khi được gọi là nhân nhân, hoặc coset bổ sung) từ nhóm gốc G: (gN) • (hN) = (GH) N cho tất cả các g và h trong G. Định nghĩa này có động lực theo ý tưởng (chính nó là một ví dụ về các công cụ kết cấu tổng kết được vạch trên) rằng bản đồ G → G / N rằng các cộng đồng cho bất kỳ yếu... | Một nhiệm kỳ khác cho phép nhân của coset là gì? | {
"answer_start": [
78
],
"text": [
"coset bổ sung"
]
} | 572823544b864d1900164546 |
Bộ này inherits một nhóm hoạt động (đôi khi được gọi là nhân nhân, hoặc coset bổ sung) từ nhóm gốc G: (gN) • (hN) = (GH) N cho tất cả các g và h trong G. Định nghĩa này có động lực theo ý tưởng (chính nó là một ví dụ về các công cụ kết cấu tổng kết được vạch trên) rằng bản đồ G → G / N rằng các cộng đồng cho bất kỳ yếu... | Bộ nhóm nào được chụp từ nhóm gốc? | {
"answer_start": [
56
],
"text": [
"nhân phép coset"
]
} | 572823544b864d1900164547 |
Bộ này inherits một nhóm hoạt động (đôi khi được gọi là nhân nhân, hoặc coset bổ sung) từ nhóm gốc G: (gN) • (hN) = (GH) N cho tất cả các g và h trong G. Định nghĩa này có động lực theo ý tưởng (chính nó là một ví dụ về các công cụ kết cấu tổng kết được vạch trên) rằng bản đồ G → G / N rằng các cộng đồng cho bất kỳ yếu... | Sự nghịch đảo của gN bao gồm nhóm nào? | {
"answer_start": [
510
],
"text": [
"nhóm quotient"
]
} | 572823544b864d1900164548 |
Các nhóm Quotient và các nhóm cùng nhau tạo thành một cách mô tả mọi nhóm bằng cách trình bày của nó: bất kỳ nhóm nào là quotient của nhóm miễn phí trên máy phát điện của nhóm, quotiented bởi các phụ quan quan hệ. Nhóm là D4, ví dụ, có thể được tạo ra bởi hai yếu tố r và f (ví dụ, r = r1, đúng vòng xoay và f = FV cái d... | Các nhóm nào có thể kết hợp để mô tả mọi nhóm? | {
"answer_start": [
120
],
"text": [
"là quotient của nhóm miễn phí trên máy phát điện của nhóm"
]
} | 572823f82ca10214002d9ec6 |
Các nhóm Quotient và các nhóm cùng nhau tạo thành một cách mô tả mọi nhóm bằng cách trình bày của nó: bất kỳ nhóm nào là quotient của nhóm miễn phí trên máy phát điện của nhóm, quotiented bởi các phụ quan quan hệ. Nhóm là D4, ví dụ, có thể được tạo ra bởi hai yếu tố r và f (ví dụ, r = r1, đúng vòng xoay và f = FV cái d... | Nhóm nào có thể là quotient của nhóm miễn phí trên máy phát điện của nhóm? | {
"answer_start": [
104
],
"text": [
"bất kỳ nhóm nào"
]
} | 572823f82ca10214002d9ec7 |
Các nhóm Quotient và các nhóm cùng nhau tạo thành một cách mô tả mọi nhóm bằng cách trình bày của nó: bất kỳ nhóm nào là quotient của nhóm miễn phí trên máy phát điện của nhóm, quotiented bởi các phụ quan quan hệ. Nhóm là D4, ví dụ, có thể được tạo ra bởi hai yếu tố r và f (ví dụ, r = r1, đúng vòng xoay và f = FV cái d... | Một thành phần hữu hạn của hai xứng hoặc inverses của họ là gì? | {
"answer_start": [
368
],
"text": [
"mọi sự đối xứng của quảng trường"
]
} | 572823f82ca10214002d9ec8 |
Các nhóm phụ nữ và quotient có liên quan theo cách sau: một nhóm H của G có thể được xem như một bản đồ injective H → G, tức là bất kỳ yếu tố nào của mục tiêu có ở hầu hết một yếu tố mà bản đồ cho nó. Các bản đồ cho bản đồ injective là bản đồ surjective (mọi yếu tố của mục tiêu được ánh xạ lên), như bản đồ chính quy G ... | Bản đồ nào cho thấy mối quan hệ giữa các nhóm sub và quotient? | {
"answer_start": [
97
],
"text": [
"bản đồ injective"
]
} | 5728250a4b864d1900164588 |
Các nhóm phụ nữ và quotient có liên quan theo cách sau: một nhóm H của G có thể được xem như một bản đồ injective H → G, tức là bất kỳ yếu tố nào của mục tiêu có ở hầu hết một yếu tố mà bản đồ cho nó. Các bản đồ cho bản đồ injective là bản đồ surjective (mọi yếu tố của mục tiêu được ánh xạ lên), như bản đồ chính quy G ... | Bản đồ của injective là gì? | {
"answer_start": [
238
],
"text": [
"bản đồ surjective"
]
} | 5728250a4b864d1900164589 |
Các nhóm phụ nữ và quotient có liên quan theo cách sau: một nhóm H của G có thể được xem như một bản đồ injective H → G, tức là bất kỳ yếu tố nào của mục tiêu có ở hầu hết một yếu tố mà bản đồ cho nó. Các bản đồ cho bản đồ injective là bản đồ surjective (mọi yếu tố của mục tiêu được ánh xạ lên), như bản đồ chính quy G ... | Một ví dụ về bản đồ surjective là gì? | {
"answer_start": [
304
],
"text": [
"bản đồ chính quy"
]
} | 5728250a4b864d190016458a |
Các nhóm phụ nữ và quotient có liên quan theo cách sau: một nhóm H của G có thể được xem như một bản đồ injective H → G, tức là bất kỳ yếu tố nào của mục tiêu có ở hầu hết một yếu tố mà bản đồ cho nó. Các bản đồ cho bản đồ injective là bản đồ surjective (mọi yếu tố của mục tiêu được ánh xạ lên), như bản đồ chính quy G ... | Địa chỉ lý thuyết nào về hiện tượng của homomorphisms không phải là injective hay surjective? | {
"answer_start": [
601
],
"text": [
"định lý isomorphism đầu tiên"
]
} | 5728250a4b864d190016458b |
Các nhóm cũng được áp dụng trong nhiều khu vực toán học khác. Các đối tượng toán học thường được kiểm tra bởi các nhóm liên quan đến họ và nghiên cứu các tính năng của các nhóm tương ứng. Ví dụ, Henri Poincaré đã thành lập những gì bây giờ được gọi là topo topo bằng cách giới thiệu nhóm cơ bản. Theo ý nghĩa của sự kết ... | Điều gì thường được phân tích bởi các nhóm liên quan đến họ và nghiên cứu các yếu tố của các nhóm tương ứng? | {
"answer_start": [
62
],
"text": [
"Các đối tượng toán học"
]
} | 572826002ca10214002d9f12 |
Các nhóm cũng được áp dụng trong nhiều khu vực toán học khác. Các đối tượng toán học thường được kiểm tra bởi các nhóm liên quan đến họ và nghiên cứu các tính năng của các nhóm tương ứng. Ví dụ, Henri Poincaré đã thành lập những gì bây giờ được gọi là topo topo bằng cách giới thiệu nhóm cơ bản. Theo ý nghĩa của sự kết ... | Ai đã thành lập cấu trúc đại số? | {
"answer_start": [
195
],
"text": [
"Henri Poincaré"
]
} | 572826002ca10214002d9f13 |
Các nhóm cũng được áp dụng trong nhiều khu vực toán học khác. Các đối tượng toán học thường được kiểm tra bởi các nhóm liên quan đến họ và nghiên cứu các tính năng của các nhóm tương ứng. Ví dụ, Henri Poincaré đã thành lập những gì bây giờ được gọi là topo topo bằng cách giới thiệu nhóm cơ bản. Theo ý nghĩa của sự kết ... | Henri Poincaré đã giới thiệu điều gì khi anh ta thành lập cấu trúc đại số? | {
"answer_start": [
282
],
"text": [
"nhóm cơ bản"
]
} | 572826002ca10214002d9f14 |
Các nhóm cũng được áp dụng trong nhiều khu vực toán học khác. Các đối tượng toán học thường được kiểm tra bởi các nhóm liên quan đến họ và nghiên cứu các tính năng của các nhóm tương ứng. Ví dụ, Henri Poincaré đã thành lập những gì bây giờ được gọi là topo topo bằng cách giới thiệu nhóm cơ bản. Theo ý nghĩa của sự kết ... | Các tính năng topo dịch vào các tính năng của các nhóm? | {
"answer_start": [
352
],
"text": [
"gần và liên tục"
]
} | 572826002ca10214002d9f15 |
Các nhóm cũng được áp dụng trong nhiều khu vực toán học khác. Các đối tượng toán học thường được kiểm tra bởi các nhóm liên quan đến họ và nghiên cứu các tính năng của các nhóm tương ứng. Ví dụ, Henri Poincaré đã thành lập những gì bây giờ được gọi là topo topo bằng cách giới thiệu nhóm cơ bản. Theo ý nghĩa của sự kết ... | Điều gì đại diện cho các yếu tố của nhóm cơ bản? | {
"answer_start": [
467
],
"text": [
"vòng lặp"
]
} | 572826002ca10214002d9f16 |
Trong số học tổng hợp, hai số nguyên được thêm vào và sau đó tổng số được chia ra bởi một số nguyên tích cực được gọi là mô đun. Kết quả của việc bổ sung tổng hợp là phần còn lại của bộ phận đó. Đối với bất kỳ mô-đun nào, n, bộ số nguyên từ 0 đến n − 1 hình thành một nhóm dưới tổng hợp bổ sung: sự nghịch đảo của bất kỳ... | Số nguyên tích cực nào được sử dụng để phân chia tổng số hai nguyên tích tích cực trong toán học tổng hợp? | {
"answer_start": [
124
],
"text": [
"mô đun"
]
} | 572826e63acd2414000df5a7 |
Trong số học tổng hợp, hai số nguyên được thêm vào và sau đó tổng số được chia ra bởi một số nguyên tích cực được gọi là mô đun. Kết quả của việc bổ sung tổng hợp là phần còn lại của bộ phận đó. Đối với bất kỳ mô-đun nào, n, bộ số nguyên từ 0 đến n − 1 hình thành một nhóm dưới tổng hợp bổ sung: sự nghịch đảo của bất kỳ... | Kết quả gì từ việc bổ sung tổng hợp? | {
"answer_start": [
166
],
"text": [
"phần còn lại của bộ phận đó"
]
} | 572826e63acd2414000df5a8 |
Trong số học tổng hợp, hai số nguyên được thêm vào và sau đó tổng số được chia ra bởi một số nguyên tích cực được gọi là mô đun. Kết quả của việc bổ sung tổng hợp là phần còn lại của bộ phận đó. Đối với bất kỳ mô-đun nào, n, bộ số nguyên từ 0 đến n − 1 hình thành một nhóm dưới tổng hợp bổ sung: sự nghịch đảo của bất kỳ... | Loại thiết bị nào có thể sử dụng để chứng minh sự bổ sung tổng hợp? | {
"answer_start": [
432
],
"text": [
"một đồng hồ"
]
} | 572826e63acd2414000df5a9 |
Đối với bất kỳ số prime nào, cũng có nhóm multiplicative của nguyên p. Các yếu tố của nó là số 1 đến p − 1. Chiến dịch nhóm là phép nhân modulo p. Đó là, sản phẩm thông thường được chia sẻ bởi p và phần còn lại của bộ phận này là kết quả của phép nhân tổng hợp. Ví dụ, nếu P = 5, có bốn yếu tố nhóm 1, 2, 3, 4. Trong nhó... | Thuật ngữ nào mô tả nhóm các số nguyên liên quan đến một số prime? | {
"answer_start": [
67
],
"text": [
"modulo p"
]
} | 572827c73acd2414000df5b5 |
Đối với bất kỳ số prime nào, cũng có nhóm multiplicative của nguyên p. Các yếu tố của nó là số 1 đến p − 1. Chiến dịch nhóm là phép nhân modulo p. Đó là, sản phẩm thông thường được chia sẻ bởi p và phần còn lại của bộ phận này là kết quả của phép nhân tổng hợp. Ví dụ, nếu P = 5, có bốn yếu tố nhóm 1, 2, 3, 4. Trong nhó... | Những nguyên liệu nào được bao gồm ở modulo p? | {
"answer_start": [
106
],
"text": [
"1 đến p − 1"
]
} | 572827c73acd2414000df5b6 |
Đối với bất kỳ số prime nào, cũng có nhóm multiplicative của nguyên p. Các yếu tố của nó là số 1 đến p − 1. Chiến dịch nhóm là phép nhân modulo p. Đó là, sản phẩm thông thường được chia sẻ bởi p và phần còn lại của bộ phận này là kết quả của phép nhân tổng hợp. Ví dụ, nếu P = 5, có bốn yếu tố nhóm 1, 2, 3, 4. Trong nhó... | Có bao nhiêu yếu tố nhóm tồn tại nếu ln 5? | {
"answer_start": [
283
],
"text": [
"bốn yếu tố nhóm"
]
} | 572827c83acd2414000df5b7 |
Trong các nhóm Z / nZ giới thiệu trên, yếu tố 1 là nguyên thủy, vì vậy những nhóm này là cyclic. Thật vậy, mỗi yếu tố là một tổng hợp tất cả các điều khoản của ai là 1. Bất kỳ nhóm cyclic nào với các yếu tố và các yếu tố đều là isomorphic cho nhóm này. Một ví dụ thứ hai cho các nhóm cyclic là nhóm của n-th phức tạp của... | Một nhóm gắn mác là gì khi yếu tố 1 là nguyên thủy? | {
"answer_start": [
89
],
"text": [
"cyclic"
]
} | 572829024b864d1900164612 |
Trong các nhóm Z / nZ giới thiệu trên, yếu tố 1 là nguyên thủy, vì vậy những nhóm này là cyclic. Thật vậy, mỗi yếu tố là một tổng hợp tất cả các điều khoản của ai là 1. Bất kỳ nhóm cyclic nào với các yếu tố và các yếu tố đều là isomorphic cho nhóm này. Một ví dụ thứ hai cho các nhóm cyclic là nhóm của n-th phức tạp của... | Nhóm nào đang được chuyển sang nhóm cyclic? | {
"answer_start": [
169
],
"text": [
"Bất kỳ nhóm cyclic nào với các yếu tố và các yếu tố"
]
} | 572829024b864d1900164613 |
Trong các nhóm Z / nZ giới thiệu trên, yếu tố 1 là nguyên thủy, vì vậy những nhóm này là cyclic. Thật vậy, mỗi yếu tố là một tổng hợp tất cả các điều khoản của ai là 1. Bất kỳ nhóm cyclic nào với các yếu tố và các yếu tố đều là isomorphic cho nhóm này. Một ví dụ thứ hai cho các nhóm cyclic là nhóm của n-th phức tạp của... | Ví dụ nào của nhóm cyclic thỏa mãn sự thể hiện của zn = 1? | {
"answer_start": [
294
],
"text": [
"nhóm của n-th phức tạp của sự thống nhất"
]
} | 572829024b864d1900164614 |
Các nhóm Symmetry là nhóm bao gồm xứng của các đối tượng toán học-trở thành những người học tự nhiên, như là nhóm đối xứng giới thiệu của quảng trường, hoặc của bản chất đại diện, như các phương trình đa thức và các giải pháp của họ. Conceptually, lý thuyết nhóm có thể được nghĩ đến như là nghiên cứu đối xứng. T ['] Sy... | Các nhóm bao gồm các khái niệm về các khái niệm về số học là gì? | {
"answer_start": [
0
],
"text": [
"Các nhóm Symmetry"
]
} | 57282a4b2ca10214002d9fc0 |
Các nhóm Symmetry là nhóm bao gồm xứng của các đối tượng toán học-trở thành những người học tự nhiên, như là nhóm đối xứng giới thiệu của quảng trường, hoặc của bản chất đại diện, như các phương trình đa thức và các giải pháp của họ. Conceptually, lý thuyết nhóm có thể được nghĩ đến như là nghiên cứu đối xứng. T ['] Sy... | Thuật ngữ nào mô tả nhóm đối xứng giới thiệu của quảng trường? | {
"answer_start": [
94
],
"text": [
"hình học tự nhiên"
]
} | 57282a4b2ca10214002d9fc1 |
Các nhóm Symmetry là nhóm bao gồm xứng của các đối tượng toán học-trở thành những người học tự nhiên, như là nhóm đối xứng giới thiệu của quảng trường, hoặc của bản chất đại diện, như các phương trình đa thức và các giải pháp của họ. Conceptually, lý thuyết nhóm có thể được nghĩ đến như là nghiên cứu đối xứng. T ['] Sy... | Điều gì có thể được coi là nghiên cứu đối xứng? | {
"answer_start": [
248
],
"text": [
"lý thuyết nhóm"
]
} | 57282a4b2ca10214002d9fc2 |
Các nhóm Symmetry là nhóm bao gồm xứng của các đối tượng toán học-trở thành những người học tự nhiên, như là nhóm đối xứng giới thiệu của quảng trường, hoặc của bản chất đại diện, như các phương trình đa thức và các giải pháp của họ. Conceptually, lý thuyết nhóm có thể được nghĩ đến như là nghiên cứu đối xứng. T ['] Sy... | Tên quy tắc phải được đáp ứng cho một hoạt động nhóm để xảy ra là gì? | {
"answer_start": [
547
],
"text": [
"luật nhóm"
]
} | 57282a4b2ca10214002d9fc3 |
Các nhóm Symmetry là nhóm bao gồm xứng của các đối tượng toán học-trở thành những người học tự nhiên, như là nhóm đối xứng giới thiệu của quảng trường, hoặc của bản chất đại diện, như các phương trình đa thức và các giải pháp của họ. Conceptually, lý thuyết nhóm có thể được nghĩ đến như là nghiên cứu đối xứng. T ['] Sy... | Mẫu nhóm được kết nối với cấu trúc của mục tiêu bằng cách cư xử nào? | {
"answer_start": [
757
],
"text": [
"hành động nhóm"
]
} | 57282a4b2ca10214002d9fc4 |
Ngoài ra, lý thuyết nhóm giúp dự đoán những thay đổi trong các tính năng vật lý xảy ra khi một vật liệu trải qua một giai đoạn chuyển đổi, ví dụ, từ một khối đến một hình thức tinh thể tetrahedral. Một ví dụ là vật liệu ferroelectric, nơi sự thay đổi từ một paraelectric đến một tiểu bang ferroelectric xảy ra tại nhiệt ... | Những gì bị AIDS trong dự đoán thay đổi các đặc điểm vật lý? | {
"answer_start": [
10
],
"text": [
"lý thuyết nhóm"
]
} | 57282d592ca10214002d9ff0 |
Ngoài ra, lý thuyết nhóm giúp dự đoán những thay đổi trong các tính năng vật lý xảy ra khi một vật liệu trải qua một giai đoạn chuyển đổi, ví dụ, từ một khối đến một hình thức tinh thể tetrahedral. Một ví dụ là vật liệu ferroelectric, nơi sự thay đổi từ một paraelectric đến một tiểu bang ferroelectric xảy ra tại nhiệt ... | Lý thuyết nhóm nào có thể được sử dụng để thực hiện dự đoán? | {
"answer_start": [
117
],
"text": [
"pha chuyển đổi giai đoạn"
]
} | 57282d592ca10214002d9ff1 |
Ngoài ra, lý thuyết nhóm giúp dự đoán những thay đổi trong các tính năng vật lý xảy ra khi một vật liệu trải qua một giai đoạn chuyển đổi, ví dụ, từ một khối đến một hình thức tinh thể tetrahedral. Một ví dụ là vật liệu ferroelectric, nơi sự thay đổi từ một paraelectric đến một tiểu bang ferroelectric xảy ra tại nhiệt ... | Nhiệt độ nào gây ra sự thay đổi của vật liệu ferroelectric? | {
"answer_start": [
314
],
"text": [
"nhiệt độ Curie"
]
} | 57282d592ca10214002d9ff2 |
Ngoài ra, lý thuyết nhóm giúp dự đoán những thay đổi trong các tính năng vật lý xảy ra khi một vật liệu trải qua một giai đoạn chuyển đổi, ví dụ, từ một khối đến một hình thức tinh thể tetrahedral. Một ví dụ là vật liệu ferroelectric, nơi sự thay đổi từ một paraelectric đến một tiểu bang ferroelectric xảy ra tại nhiệt ... | Thuật ngữ nào mô tả chế độ mạng vibrational chuyển sang 0 tần số tại sự thay đổi? | {
"answer_start": [
471
],
"text": [
"mềm phonon chế độ"
]
} | 57282d592ca10214002d9ff3 |
Các nhóm đối xứng hữu hạn như các nhóm Mathieu được sử dụng trong lý thuyết mã hóa, mà lần lượt được áp dụng trong sự sửa chữa lỗi của dữ liệu truyền thông, và trong các cầu thủ CD. Một ứng dụng khác là lý thuyết Galois vi phạm, mà G chức năng có antiderivatives của một hình thức quy định, cho các tiêu chí của nhóm-the... | Các ví dụ về các nhóm đối xứng hữu hạn được sử dụng trong lý thuyết coding là gì? | {
"answer_start": [
34
],
"text": [
"nhóm Mathieu"
]
} | 5728362a3acd2414000df70f |
Các nhóm đối xứng hữu hạn như các nhóm Mathieu được sử dụng trong lý thuyết mã hóa, mà lần lượt được áp dụng trong sự sửa chữa lỗi của dữ liệu truyền thông, và trong các cầu thủ CD. Một ứng dụng khác là lý thuyết Galois vi phạm, mà G chức năng có antiderivatives của một hình thức quy định, cho các tiêu chí của nhóm-the... | Điều gì được sử dụng để sửa lỗi về dữ liệu chuyển nhượng? | {
"answer_start": [
66
],
"text": [
"lý thuyết mã hóa"
]
} | 5728362a3acd2414000df710 |
Các nhóm đối xứng hữu hạn như các nhóm Mathieu được sử dụng trong lý thuyết mã hóa, mà lần lượt được áp dụng trong sự sửa chữa lỗi của dữ liệu truyền thông, và trong các cầu thủ CD. Một ứng dụng khác là lý thuyết Galois vi phạm, mà G chức năng có antiderivatives của một hình thức quy định, cho các tiêu chí của nhóm-the... | Điều gì mô tả chức năng có antiderivatives của một hình thức quy định? | {
"answer_start": [
203
],
"text": [
"lý thuyết Galois vi phân"
]
} | 5728362a3acd2414000df711 |
Các nhóm đối xứng hữu hạn như các nhóm Mathieu được sử dụng trong lý thuyết mã hóa, mà lần lượt được áp dụng trong sự sửa chữa lỗi của dữ liệu truyền thông, và trong các cầu thủ CD. Một ứng dụng khác là lý thuyết Galois vi phạm, mà G chức năng có antiderivatives của một hình thức quy định, cho các tiêu chí của nhóm-the... | Khái niệm nào điều tra các yếu tố hình học ở lại ổn định dưới hành động của nhóm? | {
"answer_start": [
506
],
"text": [
"lý thuyết invariant"
]
} | 5728362a3acd2414000df712 |
Các nhóm Ma trận bao gồm Khuôn cùng với phép nhân ma trận. Nhóm tổng tuyến GL (n, R) bao gồm tất cả các invertible n-n Khuôn với các mục nhập thực sự. Các nhóm của nó được gọi là nhóm ma trận hoặc các nhóm tuyến tính. Ví dụ nhóm là được đề cập ở trên có thể được xem như là một nhóm ma trận (rất nhỏ). Một nhóm ma trận q... | Các nhóm nào kết hợp Khuôn với phép nhân ma trận? | {
"answer_start": [
0
],
"text": [
"Các nhóm Ma trận"
]
} | 5728372a4b864d190016475c |
Các nhóm Ma trận bao gồm Khuôn cùng với phép nhân ma trận. Nhóm tổng tuyến GL (n, R) bao gồm tất cả các invertible n-n Khuôn với các mục nhập thực sự. Các nhóm của nó được gọi là nhóm ma trận hoặc các nhóm tuyến tính. Ví dụ nhóm là được đề cập ở trên có thể được xem như là một nhóm ma trận (rất nhỏ). Một nhóm ma trận q... | Điều gì bao gồm tất cả các invertible n-n Khuôn với các mục nhập thực sự? | {
"answer_start": [
59
],
"text": [
"Nhóm tổng tuyến"
]
} | 5728372a4b864d190016475d |
Các nhóm Ma trận bao gồm Khuôn cùng với phép nhân ma trận. Nhóm tổng tuyến GL (n, R) bao gồm tất cả các invertible n-n Khuôn với các mục nhập thực sự. Các nhóm của nó được gọi là nhóm ma trận hoặc các nhóm tuyến tính. Ví dụ nhóm là được đề cập ở trên có thể được xem như là một nhóm ma trận (rất nhỏ). Một nhóm ma trận q... | Thuật ngữ nào mô tả các nhóm của nhóm tổng tuyến? | {
"answer_start": [
179
],
"text": [
"nhóm ma trận"
]
} | 5728372a4b864d190016475e |
Các nhóm Ma trận bao gồm Khuôn cùng với phép nhân ma trận. Nhóm tổng tuyến GL (n, R) bao gồm tất cả các invertible n-n Khuôn với các mục nhập thực sự. Các nhóm của nó được gọi là nhóm ma trận hoặc các nhóm tuyến tính. Ví dụ nhóm là được đề cập ở trên có thể được xem như là một nhóm ma trận (rất nhỏ). Một nhóm ma trận q... | Nhóm ma trận nào mô tả tất cả các vòng có thể trong các kích thước? | {
"answer_start": [
338
],
"text": [
"nhóm orthogonal đặc biệt nên ( n )"
]
} | 5728372a4b864d190016475f |
Các nhóm Ma trận bao gồm Khuôn cùng với phép nhân ma trận. Nhóm tổng tuyến GL (n, R) bao gồm tất cả các invertible n-n Khuôn với các mục nhập thực sự. Các nhóm của nó được gọi là nhóm ma trận hoặc các nhóm tuyến tính. Ví dụ nhóm là được đề cập ở trên có thể được xem như là một nhóm ma trận (rất nhỏ). Một nhóm ma trận q... | Các nhóm ma trận quay vòng được sử dụng trong đồ họa máy tính với khái niệm gì? | {
"answer_start": [
432
],
"text": [
"góc Euler"
]
} | 5728372a4b864d1900164760 |
Đổi + và − trong ngành công nghiệp, tức là permuting hai giải pháp của phương trình có thể được xem như là một hoạt động nhóm (rất đơn giản). các tương tự được biết đến với các phương trình khối và bậc, nhưng không tồn tại chung cho độ 5 và cao hơn. Các tính năng trừu tượng của các nhóm Galois được liên kết với thức (đ... | Bằng cấp nào không bao gồm các công thức đơn giản cho các phương trình khối và quatric? | {
"answer_start": [
237
],
"text": [
"độ 5 và cao hơn"
]
} | 572838983acd2414000df749 |
Đổi + và − trong ngành công nghiệp, tức là permuting hai giải pháp của phương trình có thể được xem như là một hoạt động nhóm (rất đơn giản). các tương tự được biết đến với các phương trình khối và bậc, nhưng không tồn tại chung cho độ 5 và cao hơn. Các tính năng trừu tượng của các nhóm Galois được liên kết với thức (đ... | Khái niệm nào được liên kết với solvability của thức? | {
"answer_start": [
250
],
"text": [
"Các tính năng trừu tượng của các nhóm Galois"
]
} | 572838983acd2414000df74a |
Đổi + và − trong ngành công nghiệp, tức là permuting hai giải pháp của phương trình có thể được xem như là một hoạt động nhóm (rất đơn giản). các tương tự được biết đến với các phương trình khối và bậc, nhưng không tồn tại chung cho độ 5 và cao hơn. Các tính năng trừu tượng của các nhóm Galois được liên kết với thức (đ... | Những gì được sử dụng để thể hiện các giải pháp của thức? | {
"answer_start": [
425
],
"text": [
"radicals"
]
} | 572838983acd2414000df74b |
Một nhóm được gọi là hữu hạn nếu nó có một số yếu tố hữu hạn. Số lượng các yếu tố được gọi là đơn đặt hàng của nhóm. Một lớp học quan trọng là sinh nhật của các nhóm đối xứng, các nhóm của permutations của N. Ví dụ, nhóm đối xứng trên 3 chữ S3 là nhóm bao gồm tất cả các khả năng có thể của ba chữ ABC, tức là chứa các y... | Một nhóm hữu hạn bao gồm những gì? | {
"answer_start": [
39
],
"text": [
"một số yếu tố hữu hạn"
]
} | 5728396e2ca10214002da110 |
Một nhóm được gọi là hữu hạn nếu nó có một số yếu tố hữu hạn. Số lượng các yếu tố được gọi là đơn đặt hàng của nhóm. Một lớp học quan trọng là sinh nhật của các nhóm đối xứng, các nhóm của permutations của N. Ví dụ, nhóm đối xứng trên 3 chữ S3 là nhóm bao gồm tất cả các khả năng có thể của ba chữ ABC, tức là chứa các y... | Số lượng các yếu tố trong một nhóm có tên là gì? | {
"answer_start": [
94
],
"text": [
"đơn đặt hàng của nhóm"
]
} | 5728396e2ca10214002da111 |
Một nhóm được gọi là hữu hạn nếu nó có một số yếu tố hữu hạn. Số lượng các yếu tố được gọi là đơn đặt hàng của nhóm. Một lớp học quan trọng là sinh nhật của các nhóm đối xứng, các nhóm của permutations của N. Ví dụ, nhóm đối xứng trên 3 chữ S3 là nhóm bao gồm tất cả các khả năng có thể của ba chữ ABC, tức là chứa các y... | Loại lớp nào có một nhóm hữu hạn có thể được thể hiện như một nhóm phụ của một nhóm đối xứng? | {
"answer_start": [
411
],
"text": [
"cơ bản"
]
} | 5728396e2ca10214002da112 |
Một nhóm được gọi là hữu hạn nếu nó có một số yếu tố hữu hạn. Số lượng các yếu tố được gọi là đơn đặt hàng của nhóm. Một lớp học quan trọng là sinh nhật của các nhóm đối xứng, các nhóm của permutations của N. Ví dụ, nhóm đối xứng trên 3 chữ S3 là nhóm bao gồm tất cả các khả năng có thể của ba chữ ABC, tức là chứa các y... | Điều gì có thể được mô tả như là nhóm xứng của một tam giác Tweedie? | {
"answer_start": [
622
],
"text": [
" S3"
]
} | 5728396e2ca10214002da113 |
Chính thường phấn đấu cho một loại phân loại hoàn toàn (hoặc danh sách) của một quan niệm toán học. Trong bối cảnh của các nhóm hữu hạn, mục tiêu này dẫn đến toán học khó khăn. Theo định lý của Lagrange, các nhóm hữu hạn của đơn đặt hàng p, một số prime, nhất định là cyclic (Abel) nhóm zp. Các nhóm đặt hàng p2 cũng có ... | Các nhà toán học đang cố gắng để đạt được các khái niệm toán học ở mức độ nào? | {
"answer_start": [
30
],
"text": [
"phân loại hoàn chỉnh"
]
} | 57283ac63acd2414000df75f |
Chính thường phấn đấu cho một loại phân loại hoàn toàn (hoặc danh sách) của một quan niệm toán học. Trong bối cảnh của các nhóm hữu hạn, mục tiêu này dẫn đến toán học khó khăn. Theo định lý của Lagrange, các nhóm hữu hạn của đơn đặt hàng p, một số prime, nhất định là cyclic (Abel) nhóm zp. Các nhóm đặt hàng p2 cũng có ... | Khu vực phân loại nào dẫn đến số học gây phiền toái? | {
"answer_start": [
115
],
"text": [
"các nhóm hữu hạn"
]
} | 57283ac63acd2414000df760 |
Chính thường phấn đấu cho một loại phân loại hoàn toàn (hoặc danh sách) của một quan niệm toán học. Trong bối cảnh của các nhóm hữu hạn, mục tiêu này dẫn đến toán học khó khăn. Theo định lý của Lagrange, các nhóm hữu hạn của đơn đặt hàng p, một số prime, nhất định là cyclic (Abel) nhóm zp. Các nhóm đặt hàng p2 cũng có ... | Điều gì định nghĩa các nhóm hữu hạn của đơn đặt hàng p, một số prime, như là nhất thiết phải cyclic (Abel) nhóm zp? | {
"answer_start": [
182
],
"text": [
"Định lý của Lagrange"
]
} | 57283ac63acd2414000df761 |
Chính thường phấn đấu cho một loại phân loại hoàn toàn (hoặc danh sách) của một quan niệm toán học. Trong bối cảnh của các nhóm hữu hạn, mục tiêu này dẫn đến toán học khó khăn. Theo định lý của Lagrange, các nhóm hữu hạn của đơn đặt hàng p, một số prime, nhất định là cyclic (Abel) nhóm zp. Các nhóm đặt hàng p2 cũng có ... | Điều gì có thể được sử dụng để phân loại các nhóm nhỏ mặc dù không có phân loại của tất cả các nhóm hữu hạn? | {
"answer_start": [
470
],
"text": [
"Hệ thống đại số máy tính"
]
} | 57283ac63acd2414000df762 |
Chính thường phấn đấu cho một loại phân loại hoàn toàn (hoặc danh sách) của một quan niệm toán học. Trong bối cảnh của các nhóm hữu hạn, mục tiêu này dẫn đến toán học khó khăn. Theo định lý của Lagrange, các nhóm hữu hạn của đơn đặt hàng p, một số prime, nhất định là cyclic (Abel) nhóm zp. Các nhóm đặt hàng p2 cũng có ... | Điều gì mô tả các nhóm đơn giản hữu hạn như các mảnh xây dựng cho tất cả các nhóm hữu hạn? | {
"answer_start": [
781
],
"text": [
"Định lý Jordan-Hölder"
]
} | 57283ac63acd2414000df763 |
Một số khoảng trống có thể được ban tặng với một luật nhóm. Để cho luật nhóm và các cấu trúc để interweave tốt, các hoạt động nhóm phải là chức năng liên tục, đó là, g • h, và CnH2n+ 1 không phải thay đổi wildly nếu g và h thay đổi chỉ có một chút. Những nhóm như vậy được gọi là nhóm topo, và họ là các đối tượng nhóm t... | Các hoạt động của nhóm nào phải xảy ra cho luật nhóm và cấu trúc để tích hợp tốt? | {
"answer_start": [
139
],
"text": [
"chức năng liên tục"
]
} | 57283bec2ca10214002da13c |
Một số khoảng trống có thể được ban tặng với một luật nhóm. Để cho luật nhóm và các cấu trúc để interweave tốt, các hoạt động nhóm phải là chức năng liên tục, đó là, g • h, và CnH2n+ 1 không phải thay đổi wildly nếu g và h thay đổi chỉ có một chút. Những nhóm như vậy được gọi là nhóm topo, và họ là các đối tượng nhóm t... | Ví dụ đơn giản nhất của nhóm topo là gì? | {
"answer_start": [
376
],
"text": [
" thực tế R dưới sự bổ sung, (R ∖ {0}, ·),"
]
} | 57283bec2ca10214002da13d |
Một số khoảng trống có thể được ban tặng với một luật nhóm. Để cho luật nhóm và các cấu trúc để interweave tốt, các hoạt động nhóm phải là chức năng liên tục, đó là, g • h, và CnH2n+ 1 không phải thay đổi wildly nếu g và h thay đổi chỉ có một chút. Những nhóm như vậy được gọi là nhóm topo, và họ là các đối tượng nhóm t... | Các nhóm nhỏ gọn tại địa phương chia sẻ điều gì có thể được nghiên cứu bằng cách phân tích điều hòa? | {
"answer_start": [
539
],
"text": [
"biện pháp Haar"
]
} | 57283bec2ca10214002da13e |
cho bất cứ điều gì liên tục c. Các nhóm Ma trận trên các lĩnh vực này rơi dưới chế độ này, như là những chiếc nhẫn adele và các nhóm đại số adelic, mà là cơ bản cho lý thuyết số. Các nhóm Galois của trường vô hạn như các nhóm Galois tuyệt đối cũng có thể được trang bị với một cấu trúc, cái gọi là Krull topo, mà lần lượ... | Những khái niệm nào là cơ bản về lý thuyết số? | {
"answer_start": [
98
],
"text": [
"nhẫn adele và các nhóm đại số adelic"
]
} | 57283d5cff5b5019007d9fb4 |
cho bất cứ điều gì liên tục c. Các nhóm Ma trận trên các lĩnh vực này rơi dưới chế độ này, như là những chiếc nhẫn adele và các nhóm đại số adelic, mà là cơ bản cho lý thuyết số. Các nhóm Galois của trường vô hạn như các nhóm Galois tuyệt đối cũng có thể được trang bị với một cấu trúc, cái gọi là Krull topo, mà lần lượ... | Nhóm nào sử dụng phần mở rộng cánh đồng vô hạn với topo? | {
"answer_start": [
232
],
"text": [
"nhóm Galois tuyệt đối"
]
} | 57283d5cff5b5019007d9fb5 |
cho bất cứ điều gì liên tục c. Các nhóm Ma trận trên các lĩnh vực này rơi dưới chế độ này, như là những chiếc nhẫn adele và các nhóm đại số adelic, mà là cơ bản cho lý thuyết số. Các nhóm Galois của trường vô hạn như các nhóm Galois tuyệt đối cũng có thể được trang bị với một cấu trúc, cái gọi là Krull topo, mà lần lượ... | Điều gì được sử dụng để kết nối sự kết nối của các lĩnh vực và các nhóm đến phần mở rộng lĩnh vực vô hạn? | {
"answer_start": [
298
],
"text": [
"Krull topo"
]
} | 57283d5cff5b5019007d9fb6 |
cho bất cứ điều gì liên tục c. Các nhóm Ma trận trên các lĩnh vực này rơi dưới chế độ này, như là những chiếc nhẫn adele và các nhóm đại số adelic, mà là cơ bản cho lý thuyết số. Các nhóm Galois của trường vô hạn như các nhóm Galois tuyệt đối cũng có thể được trang bị với một cấu trúc, cái gọi là Krull topo, mà lần lượ... | Nhóm nào là quan sát cao cấp của các phần mở rộng và các nhóm vô hạn được phù hợp với nhu cầu của hình học đại số? | {
"answer_start": [
505
],
"text": [
"nhóm cơ bản étale"
]
} | 57283d5cff5b5019007d9fb7 |
Các nhóm nói dối là tầm quan trọng cơ bản trong vật lý hiện đại: Định lý của Dao liên kết liên kết liên tục đến số lượng bảo tồn. Xoay vòng, cũng như các bản dịch trong không gian và thời gian là xứng cơ bản của luật pháp của các kỹ thuật. Họ có thể, ví dụ, được sử dụng để xây dựng các mô hình đơn giản-rất, nói rằng, a... | Khái niệm nào về tầm quan trọng cơ bản trong vật lý hiện đại? | {
"answer_start": [
0
],
"text": [
"Những nhóm nói dối"
]
} | 57283e51ff5b5019007d9fd8 |
Các nhóm nói dối là tầm quan trọng cơ bản trong vật lý hiện đại: Định lý của Dao liên kết liên kết liên tục đến số lượng bảo tồn. Xoay vòng, cũng như các bản dịch trong không gian và thời gian là xứng cơ bản của luật pháp của các kỹ thuật. Họ có thể, ví dụ, được sử dụng để xây dựng các mô hình đơn giản-rất, nói rằng, a... | Điều gì kết nối xứng liên tục để bảo tồn số lượng? | {
"answer_start": [
65
],
"text": [
"Định lý của Dao"
]
} | 57283e51ff5b5019007d9fd9 |
Các nhóm nói dối là tầm quan trọng cơ bản trong vật lý hiện đại: Định lý của Dao liên kết liên kết liên tục đến số lượng bảo tồn. Xoay vòng, cũng như các bản dịch trong không gian và thời gian là xứng cơ bản của luật pháp của các kỹ thuật. Họ có thể, ví dụ, được sử dụng để xây dựng các mô hình đơn giản-rất, nói rằng, a... | Thuật ngữ nào mô tả cơ bản của các luật học cơ khí? | {
"answer_start": [
130
],
"text": [
"Xoay vòng"
]
} | 57283e51ff5b5019007d9fda |
Các nhóm nói dối là tầm quan trọng cơ bản trong vật lý hiện đại: Định lý của Dao liên kết liên kết liên tục đến số lượng bảo tồn. Xoay vòng, cũng như các bản dịch trong không gian và thời gian là xứng cơ bản của luật pháp của các kỹ thuật. Họ có thể, ví dụ, được sử dụng để xây dựng các mô hình đơn giản-rất, nói rằng, a... | Khái niệm nào liên quan đến số đo thời gian và vận tốc của hai người quan sát trong chuyển động tương đối với nhau? | {
"answer_start": [
493
],
"text": [
"biến đổi Lorentz"
]
} | 57283e51ff5b5019007d9fdb |
Các nhóm nói dối là tầm quan trọng cơ bản trong vật lý hiện đại: Định lý của Dao liên kết liên kết liên tục đến số lượng bảo tồn. Xoay vòng, cũng như các bản dịch trong không gian và thời gian là xứng cơ bản của luật pháp của các kỹ thuật. Họ có thể, ví dụ, được sử dụng để xây dựng các mô hình đơn giản-rất, nói rằng, a... | Điều gì mô tả nhóm đối xứng hoàn chỉnh của không gian Minkowski bao gồm các bản dịch? | {
"answer_start": [
1008
],
"text": [
"nhóm Poincaré"
]
} | 57283e51ff5b5019007d9fdc |
Trong số đại số trừu tượng, nhiều cấu trúc chung được xác định bằng cách thư giãn một số trong số những người có thể xác định một nhóm. Ví dụ, nếu yêu cầu rằng mọi yếu tố đều có một nghịch đảo bị loại bỏ, kết cấu số lượng có thể được gọi là một monoid. Những con số tự nhiên N (bao gồm 0) dưới hình thức một monoid, như ... | Sản phẩm nào được tạo ra nếu các yêu cầu mà mọi yếu tố đều bị loại bỏ? | {
"answer_start": [
236
],
"text": [
"monoid"
]
} | 57283f6d2ca10214002da17a |
Trong số đại số trừu tượng, nhiều cấu trúc chung được xác định bằng cách thư giãn một số trong số những người có thể xác định một nhóm. Ví dụ, nếu yêu cầu rằng mọi yếu tố đều có một nghịch đảo bị loại bỏ, kết cấu số lượng có thể được gọi là một monoid. Những con số tự nhiên N (bao gồm 0) dưới hình thức một monoid, như ... | Loại con số dưới hình thức là một monoid? | {
"answer_start": [
259
],
"text": [
" số tự nhiên N (bao gồm 0)"
]
} | 57283f6d2ca10214002da17b |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.