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|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | MvPowerSeries.coeff_scale | [536, 1] | [545, 63] | simp only [coeff_monomial_same, mul_one] | σ : Type u_1
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https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | MvPowerSeries.coeff_scale | [536, 1] | [545, 63] | intro e he | σ : Type u_1
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inst... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | MvPowerSeries.scale_algHom_one | [553, 1] | [557, 84] | rw [DFunLike.ext_iff] | σ : Type u_1
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A : Type u_2
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STATE:
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
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https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | MvPowerSeries.scale_algHom_one | [553, 1] | [557, 84] | simp only [Function.const_one, coe_scale_algHom, AlgHom.coe_id, id_eq, scale_one] | σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
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a : σ → MvPowerSeries τ S
ha : SubstDomain a... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
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https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | MvPowerSeries.scale_zero_apply | [566, 1] | [581, 50] | ext d | σ : Type u_1
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inst✝¹... |
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STATE:
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σ : Type u_1
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inst✝¹... |
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one_smul, ↓reduceIte] | case pos
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
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STATE:
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τ : Type u_4
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σ : Type u_1
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A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
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inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeries τ S
ha : Subs... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
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σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
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inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
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inst... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | MvPowerSeries.scale_zero_apply | [566, 1] | [581, 50] | convert zero_smul A _ | case neg
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeries τ S
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σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
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inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeries τ S... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case neg
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | MvPowerSeries.scale_zero_apply | [566, 1] | [581, 50] | simp only [DFunLike.ext_iff, Finsupp.coe_zero, Pi.zero_apply, not_forall] at hd | case h.e'_2.h.e'_5
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
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inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeries τ S... | case h.e'_2.h.e'_5
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeries τ S... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h.e'_2.h.e'_5
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
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S : Type u_5
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inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebr... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | MvPowerSeries.scale_zero_apply | [566, 1] | [581, 50] | obtain ⟨s, hs⟩ := hd | case h.e'_2.h.e'_5
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeries τ S... | case h.e'_2.h.e'_5.intro
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeri... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h.e'_2.h.e'_5
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebr... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | MvPowerSeries.scale_zero_apply | [566, 1] | [581, 50] | simp only [Finsupp.prod] | case h.e'_2.h.e'_5.intro
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeri... | case h.e'_2.h.e'_5.intro
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeri... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h.e'_2.h.e'_5.intro
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : ... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | MvPowerSeries.scale_zero_apply | [566, 1] | [581, 50] | apply Finset.prod_eq_zero (i := s) | case h.e'_2.h.e'_5.intro
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeri... | case h.e'_2.h.e'_5.intro.hi
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerS... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h.e'_2.h.e'_5.intro
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : ... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | MvPowerSeries.scale_zero_apply | [566, 1] | [581, 50] | rw [Finsupp.mem_support_iff] | case h.e'_2.h.e'_5.intro.hi
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerS... | case h.e'_2.h.e'_5.intro.hi
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerS... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h.e'_2.h.e'_5.intro.hi
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | MvPowerSeries.scale_zero_apply | [566, 1] | [581, 50] | exact hs | case h.e'_2.h.e'_5.intro.hi
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerS... | case h.e'_2.h.e'_5.intro.h
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSe... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h.e'_2.h.e'_5.intro.hi
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | MvPowerSeries.scale_zero_apply | [566, 1] | [581, 50] | simp only [Function.const_apply, zero_pow hs] | case h.e'_2.h.e'_5.intro.h
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSe... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h.e'_2.h.e'_5.intro.h
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ ... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | MvPowerSeries.scale_linear_eq_smul | [583, 1] | [593, 64] | ext e | σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeries τ S
ha : SubstDomain a... | case h
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeries τ S
ha : SubstD... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsS... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | MvPowerSeries.scale_linear_eq_smul | [583, 1] | [593, 64] | simp only [MvPowerSeries.coeff_scale, map_smul] | case h
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeries τ S
ha : SubstD... | case h
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeries τ S
ha : SubstD... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | MvPowerSeries.scale_linear_eq_smul | [583, 1] | [593, 64] | simp only [Finsupp.prod, Function.const_apply, Finset.prod_pow_eq_pow_sum, smul_eq_mul] | case h
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeries τ S
ha : SubstD... | case h
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeries τ S
ha : SubstD... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | MvPowerSeries.scale_linear_eq_smul | [583, 1] | [593, 64] | by_cases he : Finsupp.sum e (fun _ n ↦ n) = 1 | case h
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeries τ S
ha : SubstD... | case pos
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeries τ S
ha : Subs... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | MvPowerSeries.scale_linear_eq_smul | [583, 1] | [593, 64] | simp only [Finsupp.sum] at he | case pos
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeries τ S
ha : Subs... | case pos
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeries τ S
ha : Subs... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case pos
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | MvPowerSeries.scale_linear_eq_smul | [583, 1] | [593, 64] | simp only [he, pow_one, LinearMap.map_smul_of_tower] | case pos
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeries τ S
ha : Subs... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case pos
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | MvPowerSeries.scale_linear_eq_smul | [583, 1] | [593, 64] | simp only [hf e he, smul_zero, LinearMap.map_smul_of_tower] | case neg
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst✝¹⁵ : IsScalarTower A R S
a : σ → MvPowerSeries τ S
ha : Subs... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case neg
σ : Type u_1
inst✝²³ : DecidableEq σ
A : Type u_2
inst✝²² : CommSemiring A
R : Type u_3
inst✝²¹ : CommRing R
inst✝²⁰ : Algebra A R
τ : Type u_4
inst✝¹⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_5
inst✝¹⁸ : CommRing S
inst✝¹⁷ : Algebra A S
inst✝¹⁶ : Algebra R S
inst... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.substDomain_X | [656, 1] | [659, 26] | change constantCoeff R X = 0 | A : Type u_1
inst✝⁷ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝⁶ : CommRing R
inst✝⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝³ : CommRing S
inst✝² : Algebra A S
inst✝¹ : Algebra R S
inst✝ : IsScalarTower A R S
⊢ (MvPowerSeries.constantCoeff Unit R) X = 0 | A : Type u_1
inst✝⁷ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝⁶ : CommRing R
inst✝⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝³ : CommRing S
inst✝² : Algebra A S
inst✝¹ : Algebra R S
inst✝ : IsScalarTower A R S
⊢ (constantCoeff R) X = 0 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
inst✝⁷ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝⁶ : CommRing R
inst✝⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝³ : CommRing S
inst✝² : Algebra A S
inst✝¹ : Algebra R S
inst✝ : IsScalarTower A R S
⊢ (MvPowerSeries.constantCoeff Un... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.substDomain_X | [656, 1] | [659, 26] | rw [constantCoeff_X] | A : Type u_1
inst✝⁷ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝⁶ : CommRing R
inst✝⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝³ : CommRing S
inst✝² : Algebra A S
inst✝¹ : Algebra R S
inst✝ : IsScalarTower A R S
⊢ (constantCoeff R) X = 0 | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
inst✝⁷ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝⁶ : CommRing R
inst✝⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝³ : CommRing S
inst✝² : Algebra A S
inst✝¹ : Algebra R S
inst✝ : IsScalarTower A R S
⊢ (constantCoeff R) X = 0
TACTIC:... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.substDomain_smul_X | [661, 1] | [665, 70] | change constantCoeff R (a • X) = 0 | A : Type u_1
inst✝⁷ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝⁶ : CommRing R
inst✝⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝³ : CommRing S
inst✝² : Algebra A S
inst✝¹ : Algebra R S
inst✝ : IsScalarTower A R S
a : A
⊢ (MvPowerSeries.constantCoeff Unit R) (a • X) = 0 | A : Type u_1
inst✝⁷ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝⁶ : CommRing R
inst✝⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝³ : CommRing S
inst✝² : Algebra A S
inst✝¹ : Algebra R S
inst✝ : IsScalarTower A R S
a : A
⊢ (constantCoeff R) (a • X) = 0 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
inst✝⁷ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝⁶ : CommRing R
inst✝⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝³ : CommRing S
inst✝² : Algebra A S
inst✝¹ : Algebra R S
inst✝ : IsScalarTower A R S
a : A
⊢ (MvPowerSeries.constantCo... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.substDomain_smul_X | [661, 1] | [665, 70] | rw [← coeff_zero_eq_constantCoeff] | A : Type u_1
inst✝⁷ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝⁶ : CommRing R
inst✝⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝³ : CommRing S
inst✝² : Algebra A S
inst✝¹ : Algebra R S
inst✝ : IsScalarTower A R S
a : A
⊢ (constantCoeff R) (a • X) = 0 | A : Type u_1
inst✝⁷ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝⁶ : CommRing R
inst✝⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝³ : CommRing S
inst✝² : Algebra A S
inst✝¹ : Algebra R S
inst✝ : IsScalarTower A R S
a : A
⊢ (coeff R 0) (a • X) = 0 | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
inst✝⁷ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝⁶ : CommRing R
inst✝⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝³ : CommRing S
inst✝² : Algebra A S
inst✝¹ : Algebra R S
inst✝ : IsScalarTower A R S
a : A
⊢ (constantCoeff R) (a • X)... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.substDomain_smul_X | [661, 1] | [665, 70] | simp only [LinearMap.map_smul_of_tower, coeff_zero_X, smul_zero] | A : Type u_1
inst✝⁷ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝⁶ : CommRing R
inst✝⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝³ : CommRing S
inst✝² : Algebra A S
inst✝¹ : Algebra R S
inst✝ : IsScalarTower A R S
a : A
⊢ (coeff R 0) (a • X) = 0 | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
inst✝⁷ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝⁶ : CommRing R
inst✝⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝³ : CommRing S
inst✝² : Algebra A S
inst✝¹ : Algebra R S
inst✝ : IsScalarTower A R S
a : A
⊢ (coeff R 0) (a • X) = 0
T... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.subst_add | [688, 1] | [690, 37] | rw [← coe_substAlgHom ha, map_add] | A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² : Algebra R T
... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : Decidab... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.subst_pow | [692, 1] | [694, 37] | rw [← coe_substAlgHom ha, map_pow] | A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² : Algebra R T
... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : Decidab... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.subst_mul | [696, 1] | [698, 37] | rw [← coe_substAlgHom ha, map_mul] | A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² : Algebra R T
... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : Decidab... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.subst_smul | [700, 1] | [702, 54] | rw [← coe_substAlgHom ha, AlgHom.map_smul_of_tower] | A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² : Algebra R T
... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : Decidab... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.coeff_subst_finite | [711, 1] | [722, 8] | convert (MvPowerSeries.coeff_subst_finite ha.const f e).image
⇑(Finsupp.LinearEquiv.finsuppUnique ℕ ℕ Unit).toEquiv | A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² : Algebra R T
... | case h.e'_2
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² : ... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : Decidab... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.coeff_subst_finite | [711, 1] | [722, 8] | rw [← Equiv.preimage_eq_iff_eq_image, ← Function.support_comp_eq_preimage] | case h.e'_2
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² : ... | case h.e'_2
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² : ... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h.e'_2
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.coeff_subst_finite | [711, 1] | [722, 8] | apply congr_arg | case h.e'_2
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² : ... | case h.e'_2.h
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² ... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h.e'_2
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.coeff_subst_finite | [711, 1] | [722, 8] | rw [← Equiv.eq_comp_symm] | case h.e'_2.h
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² ... | case h.e'_2.h
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² ... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h.e'_2.h
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
in... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.coeff_subst_finite | [711, 1] | [722, 8] | ext d | case h.e'_2.h
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² ... | case h.e'_2.h.h
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h.e'_2.h
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
in... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.coeff_subst_finite | [711, 1] | [722, 8] | simp only [Finsupp.prod_pow, Finset.univ_unique, PUnit.default_eq_unit, Finset.prod_singleton,
LinearEquiv.coe_toEquiv_symm, EquivLike.coe_coe, Function.comp_apply,
Finsupp.LinearEquiv.finsuppUnique_symm_apply, Finsupp.single_eq_same] | case h.e'_2.h.h
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝... | case h.e'_2.h.h
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h.e'_2.h.h
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.coeff_subst_finite | [711, 1] | [722, 8] | congr | case h.e'_2.h.h
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h.e'_2.h.h
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.coeff_subst | [724, 1] | [734, 9] | erw [MvPowerSeries.coeff_subst ha.const f e] | A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² : Algebra R T
... | A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² : Algebra R T
... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : Decidab... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.coeff_subst | [724, 1] | [734, 9] | rw [← finsum_comp_equiv (Finsupp.LinearEquiv.finsuppUnique ℕ ℕ Unit).toEquiv.symm] | A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² : Algebra R T
... | A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
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S : Type u_4
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υ : Type u_5
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... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
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τ : Type u_3
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inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : Decidab... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.coeff_subst | [724, 1] | [734, 9] | apply finsum_congr | A : Type u_1
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... | case h
A : Type u_1
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υ : Type u_5
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T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² : Algeb... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
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τ : Type u_3
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S : Type u_4
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inst✝⁴ : Decidab... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.coeff_subst | [724, 1] | [734, 9] | intro d | case h
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
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τ : Type u_3
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υ : Type u_5
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T : Type u_6
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A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
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τ : Type u_3
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S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
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υ : Type u_5
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T : Type u_6
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inst✝² : Algeb... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
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τ : Type u_3
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S : Type u_4
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inst✝⁷ : Algebra A S
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inst✝⁴ : ... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.coeff_subst | [724, 1] | [734, 9] | congr | case h
A : Type u_1
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A : Type u_1
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S : Type u_4
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υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
in... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
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inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : ... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.coeff_subst | [724, 1] | [734, 9] | ext | case h.e_a.e_a.e_n
A : Type u_1
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A : Type u_1
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υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
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A : Type u_1
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υ : Type u... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.coeff_subst | [724, 1] | [734, 9] | simp | case h.e_a.e_a.e_n.h
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... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
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https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.coeff_subst | [724, 1] | [734, 9] | simp | case h.e_a.h.e_6.h
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
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τ : Type u_3
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inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
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in... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
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υ : Type u... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.constantCoeff_subst | [736, 1] | [739, 84] | simp only [← MvPowerSeries.coeff_zero_eq_constantCoeff_apply, coeff_subst ha f 0] | A : Type u_1
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inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
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inst✝² : Algebra R T
... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
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https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | Polynomial.toPowerSeries_toMvPowerSeries | [745, 1] | [758, 6] | change (Polynomial.coeToPowerSeries.algHom R) p =
(MvPolynomial.coeToMvPowerSeries.algHom R) (Polynomial.aeval (MvPolynomial.X () : MvPolynomial Unit R) p) | A : Type u_1
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inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
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... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
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A : Type u_1
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τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
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inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² : Algeb... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
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inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
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S : Type u_4
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inst✝⁷ : Algebra A S
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inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : Decidab... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | Polynomial.toPowerSeries_toMvPowerSeries | [745, 1] | [758, 6] | apply Polynomial.algHom_ext | case H
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inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
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T : Type u_6
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A : Type u_1
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inst✝¹⁰ : Algebra A R
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inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
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T : Type u_6
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inst✝² : Al... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case H
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τ : Type u_3
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inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : ... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | Polynomial.toPowerSeries_toMvPowerSeries | [745, 1] | [758, 6] | simp only [Polynomial.coeToPowerSeries.algHom_apply, Algebra.id.map_eq_id, Polynomial.coe_X,
map_X] | case H.hX
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
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inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
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inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² : Al... | case H.hX
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² : Al... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case H.hX
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
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inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | Polynomial.toPowerSeries_toMvPowerSeries | [745, 1] | [758, 6] | erw [AlgHom.comp_apply] | case H.hX
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² : Al... | case H.hX
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
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S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² : Al... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case H.hX
A : Type u_1
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R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | Polynomial.toPowerSeries_toMvPowerSeries | [745, 1] | [758, 6] | simp only [Polynomial.aeval_X, MvPolynomial.coeToMvPowerSeries.algHom_apply,
Algebra.id.map_eq_id, MvPowerSeries.map_id, MvPolynomial.coe_X, RingHom.id_apply] | case H.hX
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² : Al... | case H.hX
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² : Al... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case H.hX
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹¹ : CommRing R
inst✝¹⁰ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝⁸ : CommRing S
inst✝⁷ : Algebra A S
inst✝⁶ : Algebra R S
inst✝⁵ : IsScalarTower A R S
υ : Type u_5
inst✝⁴... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | Polynomial.toPowerSeries_toMvPowerSeries | [745, 1] | [758, 6] | rfl | case H.hX
A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
R : Type u_2
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υ : Type u_5
inst✝⁴ : DecidableEq υ
T : Type u_6
inst✝³ : CommRing T
inst✝² : Al... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case H.hX
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τ : Type u_3
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S : Type u_4
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inst✝⁷ : Algebra A S
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inst✝⁴... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.substAlgHom_coe | [775, 1] | [782, 93] | rw [p.toPowerSeries_toMvPowerSeries, substAlgHom] | A : Type u_1
inst✝¹² : CommRing A
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T : Type u_6
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... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
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S : Type u_4
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T : Type u_6
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... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
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... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
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STATE:
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inst✝⁷ : Algebra A S
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inst✝⁴ : Decidab... |
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A : Type u_1
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inst✝⁹ : DecidableEq τ
S : Type u_4
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STATE:
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inst✝⁴ : ... |
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A : Type u_1
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inst✝² : Al... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case H.hX
A : Type u_1
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STATE:
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STATE:
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https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.subst_comp_subst | [828, 1] | [832, 17] | simp only [DFunLike.ext_iff, AlgHom.coe_comp, AlgHom.coe_restrictScalars', Function.comp_apply] at h | A : Type u_1
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https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.subst_comp_subst | [828, 1] | [832, 17] | exact funext h | A : Type u_1
inst✝¹⁷ : CommRing A
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inst✝¹⁶ : CommRing R
inst✝¹⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
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S : Type u_4
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inst✝¹² : Algebra A S
inst✝¹¹ : Algebra R S
inst✝¹⁰ : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
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T✝ : Type u_6
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STATE:
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υ✝ : Type u_5
inst✝⁹ : D... |
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inst✝¹⁷ : CommRing A
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τ : Type u_3
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S : Type u_4
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inst✝¹⁰ : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝⁹ : DecidableEq υ✝
T✝ : Type u_6
inst✝⁸ : CommRing T✝
inst✝⁷ : Alg... | A : Type u_1
inst✝¹⁷ : CommRing A
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inst✝¹⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹³ : CommRing S
inst✝¹² : Algebra A S
inst✝¹¹ : Algebra R S
inst✝¹⁰ : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝⁹ : DecidableEq υ✝
T✝ : Type u_6
inst✝⁸ : CommRing T✝
inst✝⁷ : Alg... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
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S : Type u_4
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inst✝¹² : Algebra A S
inst✝¹¹ : Algebra R S
inst✝¹⁰ : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝⁹ : D... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.scale_algHom_comp | [858, 1] | [862, 6] | rw [MvPowerSeries.scale_algHom_comp] | A : Type u_1
inst✝¹⁷ : CommRing A
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inst✝¹⁶ : CommRing R
inst✝¹⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
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S : Type u_4
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inst✝¹² : Algebra A S
inst✝¹¹ : Algebra R S
inst✝¹⁰ : IsScalarTower A R S
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inst✝¹⁷ : CommRing A
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inst✝¹⁶ : CommRing R
inst✝¹⁵ : Algebra A R
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inst✝¹⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹³ : CommRing S
inst✝¹² : Algebra A S
inst✝¹¹ : Algebra R S
inst✝¹⁰ : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝⁹ : DecidableEq υ✝
T✝ : Type u_6
inst✝⁸ : CommRing T✝
inst✝⁷ : Alg... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
inst✝¹⁷ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁶ : CommRing R
inst✝¹⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹³ : CommRing S
inst✝¹² : Algebra A S
inst✝¹¹ : Algebra R S
inst✝¹⁰ : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝⁹ : D... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.scale_algHom_comp | [858, 1] | [862, 6] | rfl | A : Type u_1
inst✝¹⁷ : CommRing A
R : Type u_2
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τ : Type u_3
inst✝¹⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹³ : CommRing S
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υ✝ : Type u_5
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T✝ : Type u_6
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STATE:
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inst✝⁹ : D... |
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R : Type u_2
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STATE:
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https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.coeff_scale | [868, 1] | [871, 95] | simp only [PUnit.default_eq_unit, Function.const_apply, pow_zero, Finsupp.prod_single_index] | case h.e'_3.h.e'_5
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STATE:
case h.e'_3.h.e'_5
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i... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.subst_linear_subst_scalar_comm | [897, 1] | [919, 6] | have hp : PowerSeries.SubstDomain p := by
apply substDomain_of_constantCoeff_zero
rw [← MvPowerSeries.coeff_zero_eq_constantCoeff_apply]
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https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.subst_linear_subst_scalar_comm | [897, 1] | [919, 6] | intro _ | A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
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inst✝¹⁷ : Algebra A R
τ : Type u_3
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inst✝¹⁴ : Algebra A S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝¹¹ : DecidableEq υ✝
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inst✝⁹ : A... | A : Type u_1
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inst✝¹⁶ : DecidableEq τ
S : Type u_4
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inst✝¹² : IsScalarTower A R S
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inst✝¹¹ : DecidableEq υ✝
T✝ : Type u_6
inst✝¹⁰ : CommRing T✝
inst✝⁹ : A... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
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inst✝¹⁷ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁶ : DecidableEq τ
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inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra A S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝¹¹ : ... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.subst_linear_subst_scalar_comm | [897, 1] | [919, 6] | rw [subst_smul hp, ← Polynomial.coe_X, subst_coe hp, Polynomial.aeval_X] | A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁸ : CommRing R
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τ : Type u_3
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inst✝¹⁴ : Algebra A S
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inst✝¹² : IsScalarTower A R S
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T✝ : Type u_6
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inst✝⁹ : A... | A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
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inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝¹¹ : DecidableEq υ✝
T✝ : Type u_6
inst✝¹⁰ : CommRing T✝
inst✝⁹ : A... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁸ : CommRing R
inst✝¹⁷ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁶ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra A S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝¹¹ : ... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.subst_linear_subst_scalar_comm | [897, 1] | [919, 6] | rw [← MvPowerSeries.scale_eq_subst] | A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁸ : CommRing R
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τ : Type u_3
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S : Type u_4
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra A S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝¹¹ : DecidableEq υ✝
T✝ : Type u_6
inst✝¹⁰ : CommRing T✝
inst✝⁹ : A... | A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁸ : CommRing R
inst✝¹⁷ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁶ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹⁵ : CommRing S
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inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝¹¹ : DecidableEq υ✝
T✝ : Type u_6
inst✝¹⁰ : CommRing T✝
inst✝⁹ : A... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁸ : CommRing R
inst✝¹⁷ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁶ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra A S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝¹¹ : ... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.subst_linear_subst_scalar_comm | [897, 1] | [919, 6] | rw [MvPowerSeries.scale_linear_eq_smul _ _ hp_lin] | A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁸ : CommRing R
inst✝¹⁷ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁶ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra A S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝¹¹ : DecidableEq υ✝
T✝ : Type u_6
inst✝¹⁰ : CommRing T✝
inst✝⁹ : A... | A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁸ : CommRing R
inst✝¹⁷ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁶ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra A S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝¹¹ : DecidableEq υ✝
T✝ : Type u_6
inst✝¹⁰ : CommRing T✝
inst✝⁹ : A... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁸ : CommRing R
inst✝¹⁷ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁶ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra A S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝¹¹ : ... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.subst_linear_subst_scalar_comm | [897, 1] | [919, 6] | rfl | A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁸ : CommRing R
inst✝¹⁷ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁶ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra A S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝¹¹ : DecidableEq υ✝
T✝ : Type u_6
inst✝¹⁰ : CommRing T✝
inst✝⁹ : A... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁸ : CommRing R
inst✝¹⁷ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁶ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra A S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝¹¹ : ... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.subst_linear_subst_scalar_comm | [897, 1] | [919, 6] | apply substDomain_of_constantCoeff_zero | A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁸ : CommRing R
inst✝¹⁷ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁶ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra A S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝¹¹ : DecidableEq υ✝
T✝ : Type u_6
inst✝¹⁰ : CommRing T✝
inst✝⁹ : A... | case ha
A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁸ : CommRing R
inst✝¹⁷ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁶ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra A S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝¹¹ : DecidableEq υ✝
T✝ : Type u_6
inst✝¹⁰ : CommRing T✝
in... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁸ : CommRing R
inst✝¹⁷ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁶ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra A S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝¹¹ : ... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.subst_linear_subst_scalar_comm | [897, 1] | [919, 6] | rw [← MvPowerSeries.coeff_zero_eq_constantCoeff_apply] | case ha
A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁸ : CommRing R
inst✝¹⁷ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁶ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra A S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝¹¹ : DecidableEq υ✝
T✝ : Type u_6
inst✝¹⁰ : CommRing T✝
in... | case ha
A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁸ : CommRing R
inst✝¹⁷ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁶ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra A S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝¹¹ : DecidableEq υ✝
T✝ : Type u_6
inst✝¹⁰ : CommRing T✝
in... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case ha
A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁸ : CommRing R
inst✝¹⁷ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁶ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra A S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
in... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.subst_linear_subst_scalar_comm | [897, 1] | [919, 6] | apply hp_lin | case ha
A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁸ : CommRing R
inst✝¹⁷ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁶ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra A S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝¹¹ : DecidableEq υ✝
T✝ : Type u_6
inst✝¹⁰ : CommRing T✝
in... | case ha.a
A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁸ : CommRing R
inst✝¹⁷ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁶ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra A S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝¹¹ : DecidableEq υ✝
T✝ : Type u_6
inst✝¹⁰ : CommRing T✝
... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case ha
A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁸ : CommRing R
inst✝¹⁷ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁶ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra A S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
in... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.subst_linear_subst_scalar_comm | [897, 1] | [919, 6] | simp only [Finsupp.sum_zero_index, ne_eq, zero_ne_one, not_false_eq_true] | case ha.a
A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁸ : CommRing R
inst✝¹⁷ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁶ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra A S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝¹¹ : DecidableEq υ✝
T✝ : Type u_6
inst✝¹⁰ : CommRing T✝
... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case ha.a
A : Type u_1
inst✝¹⁹ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁸ : CommRing R
inst✝¹⁷ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁶ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹⁵ : CommRing S
inst✝¹⁴ : Algebra A S
inst✝¹³ : Algebra R S
inst✝¹² : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.scale_map_eq_map_scale' | [921, 1] | [927, 48] | ext n | A : Type u_1
inst✝¹⁷ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁶ : CommRing R
inst✝¹⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹³ : CommRing S
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υ✝ : Type u_5
inst✝⁹ : DecidableEq υ✝
T✝ : Type u_6
inst✝⁸ : CommRing T✝
inst✝⁷ : Alg... | case h
A : Type u_1
inst✝¹⁷ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁶ : CommRing R
inst✝¹⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹³ : CommRing S
inst✝¹² : Algebra A S
inst✝¹¹ : Algebra R S
inst✝¹⁰ : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝⁹ : DecidableEq υ✝
T✝ : Type u_6
inst✝⁸ : CommRing T✝
inst✝... | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
inst✝¹⁷ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁶ : CommRing R
inst✝¹⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹³ : CommRing S
inst✝¹² : Algebra A S
inst✝¹¹ : Algebra R S
inst✝¹⁰ : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝⁹ : D... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.scale_map_eq_map_scale' | [921, 1] | [927, 48] | simp only [coeff_scale, coeff_map,
algebra_compatible_smul S (a ^ n), algebra_compatible_smul R (a ^ n),
smul_eq_mul, smul_eq_mul, map_mul, map_pow] | case h
A : Type u_1
inst✝¹⁷ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁶ : CommRing R
inst✝¹⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹³ : CommRing S
inst✝¹² : Algebra A S
inst✝¹¹ : Algebra R S
inst✝¹⁰ : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝⁹ : DecidableEq υ✝
T✝ : Type u_6
inst✝⁸ : CommRing T✝
inst✝... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
case h
A : Type u_1
inst✝¹⁷ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁶ : CommRing R
inst✝¹⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹³ : CommRing S
inst✝¹² : Algebra A S
inst✝¹¹ : Algebra R S
inst✝¹⁰ : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
ins... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/ForMathlib/MvPowerSeries/Substitutions.lean | PowerSeries.scale_map_eq_map_scale | [929, 1] | [932, 87] | rw [← scale_map_eq_map_scale', ← scale_algebraMap, RingHom.coe_coe, AlgHom.commutes] | A : Type u_1
inst✝¹⁷ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁶ : CommRing R
inst✝¹⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹³ : CommRing S
inst✝¹² : Algebra A S
inst✝¹¹ : Algebra R S
inst✝¹⁰ : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝⁹ : DecidableEq υ✝
T✝ : Type u_6
inst✝⁸ : CommRing T✝
inst✝⁷ : Alg... | no goals | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
A : Type u_1
inst✝¹⁷ : CommRing A
R : Type u_2
inst✝¹⁶ : CommRing R
inst✝¹⁵ : Algebra A R
τ : Type u_3
inst✝¹⁴ : DecidableEq τ
S : Type u_4
inst✝¹³ : CommRing S
inst✝¹² : Algebra A S
inst✝¹¹ : Algebra R S
inst✝¹⁰ : IsScalarTower A R S
υ✝ : Type u_5
inst✝⁹ : D... |
https://github.com/AntoineChambert-Loir/DividedPowers4.git | 18a13603ed0158d2880b6b0b0369d78417040a1d | DividedPowers/DPAlgebra/Dpow.lean | Submodule.mem_sup_iff_exists_add | [77, 1] | [83, 43] | rw [← Submodule.mem_toAddSubmonoid (M₁ ⊔ M₂),
Submodule.sup_toAddSubmonoid, AddSubmonoid.mem_sup] | R : Type u_1
inst✝² : Semiring R
M : Type u_2
inst✝¹ : AddCommMonoid M
inst✝ : Module R M
M₁ M₂ : Submodule R M
m : M
⊢ m ∈ M₁ ⊔ M₂ ↔ ∃ m₁ ∈ M₁, ∃ m₂ ∈ M₂, m₁ + m₂ = m | R : Type u_1
inst✝² : Semiring R
M : Type u_2
inst✝¹ : AddCommMonoid M
inst✝ : Module R M
M₁ M₂ : Submodule R M
m : M
⊢ (∃ y ∈ M₁.toAddSubmonoid, ∃ z ∈ M₂.toAddSubmonoid, y + z = m) ↔ ∃ m₁ ∈ M₁, ∃ m₂ ∈ M₂, m₁ + m₂ = m | Please generate a tactic in lean4 to solve the state.
STATE:
R : Type u_1
inst✝² : Semiring R
M : Type u_2
inst✝¹ : AddCommMonoid M
inst✝ : Module R M
M₁ M₂ : Submodule R M
m : M
⊢ m ∈ M₁ ⊔ M₂ ↔ ∃ m₁ ∈ M₁, ∃ m₂ ∈ M₂, m₁ + m₂ = m
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